Kvantový moment (Ukázka, strana 99)

naskládalo do tak malého prostoru, ovšem stále byli přesvědčeni o tom, že to bylo tím, že se zmáčkli, a ne že se dvě nebo víc těl překrývalo v přesně stejném prostoru. Může se zdát, že fotony tento klasický intuitivní náhled narušují.

Než však dostanete miliardu či více fotonů na jedinou vlnovou délku, existuje jiný způsob, jak se na to dívat – jako na klasickou elektromagnetickou vlnu. Jinými slovy, všechny tyto identické částice navzájem „splynou“ tak, že je jejich částicová povaha téměř neviditelná, a vytvoří vlnu s oscilujícím elektrickým polem, jež může být detekováno díky síle, kterou působí na částice s elektrickým nábojem, a jde tedy o klasickou elektromagnetickou vlnu.

Tato myšlenka pochází z práce bengálského fyzika jménem Šatendranáth Bose. Ten se narodil na Nový rok 1894 nedaleko Kalkaty. Bose, který měl šest sester a ani jednoho bratra, byl mimořádná osobnost. Zatímco Pauli těžil z nejmodernějšího vzdělání v teoretické fyzice, jaké bylo na světě k mání, Bose se prosadil v oblasti odříznuté od nové vědy dvacátého století, a dokonce i od univerzitních programů.

Ještě více ohromující je, že byl pouze jedním z několika výjimečných studentů v Kalkatě, kteří se stali známými jako „Třída roku 1909“, do níž patřil i Boseův celoživotní přítel a kolega Meghnad Saha. V téměř každé zkoušce byl Bose první a Saha druhý. V roce 1914 byl Bose oženěn s jedenáctiletou dívkou, s níž měl nakonec devět dětí.

Když Bose a Saha dokončili svá univerzitní studia v Kalkatě, vypadalo to, že není kde se dozvídat o nových myšlenkách přicházejících z Evropy. V té době se Indie začínala bouřit proti kolonialismu. Bengálsko bylo důležitým centrem tohoto hnutí, protože cynické britské manipulátorství ve stylu „rozděl a panuj“ zde začalo být příliš zjevné a obrátilo se proti kolonizátorům; patřilo sem i rozhodnutí doslova rozdělit Bengálsko na východní (převážně muslimskou) a západní (převážně hinduistickou) část. Protikoloniální hnutí bylo pro Boseho a jeho spolupracovníky

—

99

Kvantovy moment sazba FINAL.indd 99

5.3.2018 18:13:19 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS243221

důležité, museli však být opatrní, aby chránili své kariéry, a to zejména proto, že neexistovalo mnoho míst, kde by mohli učit. Oběma se nějak podařilo najít mecenáše, kteří pro ně doslova vytvořili nové pozice.

Mezitím se učili ze všech zahraničních knih a časopisů, které sehnali. V Indii nebyli žádní vhodní školitelé fyziky, a to dokonce ani v relativně rozvinutém regionu, jakým bylo Bengálsko. Bose a Saha si pomáhali tím, že studovali a přeložili do angličtiny sbírku článků o relativitě, a Bose dále přeložil a vydal Einsteinovu knihu o obecné relativitě. On a Saha se učili podobně, jako se někdy učí studenti hudby, když dělají transkripci děl virtuosů.

V roce 1924, když bylo Bosemu 30 let, se v jedné své přednášce pokoušel vysvětlit Planckův zákon pro elektromagnetické záření v tepelné rovnováze za dané teploty, přičemž předpokládal, že se záření skládá z částic (neboli „kvant“, použijeme-li původní termín), jak roku 1905 navrhoval Einstein. Přitom ale udělal jednu „chybu“; předpokládal, že jednoznačně charakterizované nejsou fotony, ale konfigurace, v níž množství fotonů obsadí přesně stejný stav; nikoli že by byl každý z fotonů označen nějakým extra „štítkem“.

Dospěl tak k Planckově odpovědi, a když se dnešní studenti fyziky seznamují s Planckovým zákonem, děje se tak skrze Boseho odvození. Jak jsme již viděli, jde o nejméně třetí variantu; začalo to Planckovou původní argumentací roku 1900, následovala Einsteinova argumentace z termodynamiky fotonů v interakci s molekulami z let 1916 a 1917.

Jakmile si Bose uvědomil, co udělal, usoudil, že nejde o žádnou chybu, ale o správný způsob počítání v kvantovém světě.

Všichni (dokonce i Einstein) brali jako samozřejmost, že výpočet počtu částic v určitém stavu bude zahrnovat nějaký další faktor postihující možné přeskupení označení (nálepek) těchto částic. Bose řekl, že žádná další nálepka neexistuje; počet částic v tomto stavu byl jedinou informací, kterou mohl člověk získat. Tímto jediným tahem, byť to

—

100

Kvantovy moment sazba FINAL.indd 100

5.3.2018 18:13:19 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS243221

explicitně nezmínil, vyřešil Gibbsův paradox (brzy nato ho vyřešil i Pauli – taktéž mlčky – pro svůj výpočet elektronových stavů). Zatímco Pauli bral jako samozřejmost nerozlišitelnost elektronů, Bose ve svém výpočtu stavů bral jako samozřejmost nerozlišitelnost fotonů. A tak jak Bose, tak Pauli předpokládali nerozlišitelnost částic, které uvažovali, stejně tak jako v devatenáctém století Maxwell a Gibbs předpokládali nerozlišitelnost u molekul v případech, kdy klasická mechanika dobře popisovala možné konfigurace v plynu. Nerozlišitelnost se může vztahovat na kvantové i klasické pohyby částic, jako jsou malé molekuly, za předpokladu, že se vnitřní struktura těchto částic řídí kvantovou mechanikou.

Bose svou esej napsal v angličtině a nabídl ji přednímu britskému vědeckému časopisu Philosophical Magazine. Není jasné, zda byla práce odmítnuta nebo ignorována; nedočkal se žádné odpovědi. Ale Bose byl dost sebejistý a smělý na to, aby poslal kopii samotnému Einsteinovi. Na Einsteina udělal Boseho článek dojem, přeložil ho z angličtiny do němčiny a zaslal do předního německého fyzikálního časopisu Zeitschrift für Physik, společně s poznámkou, že jde o důležitý pokrok a že sám má v plánu předložit další práci na toto téma. Einstein již v té době dosáhl vrcholu slávy, který z něj udělal první a dosud největší fyzikální „rockovou hvězdu“. Časopis tedy článek rychle otiskl – a brzy i další Boseho práci opět přeloženou a předloženou Einsteinem společně s komentářem, který posílil některé z Boseho argumentů, ale jiné naopak kritizoval.

Proč se očekávání nenaplnilo?

Identita v makrosvětě a mikrosvětě je úplně jiná. Podívejme se na velikost skoků v těchto oblastech. Průměrný člověk dokáže z místa skočit asi 60 centimetrů do výšky,

—

101

Kvantovy moment sazba FINAL.indd 101

5.3.2018 18:13:19 Ukázka elektronické knihy, UID: KOS243221