3.3 Sloveso „bý t“
101
me o existenci čísel, a něco jiného, když řekneme, že v Bradavicích existovaly tajné dveře. Zda jsou různé mody existence a jak jim přesně máme rozumět, ovšem přece není otázka pro logiku, ale spíše pro filosofii (konkrétněji pro metafyziku či ontologii). Logika by měla pomoci rozhodnout, kdy určité tvrzení plyne z jiných, nikoli kdy je to či ono tvrzení existence pravdivé nebo nepravdivé či co přesně znamená, že existuje jednorožec či že existuje záporné číslo. To samo zní vcelku rozumně, problém ale je, že už sám způsob formalizace výroků pro účely jejich logického zpracování s sebou nese určité „ontologické závazky“. Pokud analyzujeme výroky přirozeného jazyka pomocí kvantifikátorů (přičemž nezapomínejme, že třeba podle Quinea je třeba všechny základní výroky analyzovat jako kvantifikované, neboť vlastní jména lze převést na určité popisy, a výroky s vlastními jmény je tedy třeba russellovsky analyzovat pomocí existenčního kvantifikátoru) obdobným způsobem jako výroky tvrdící existenci, říkáme vlastně každým tvrzením typu „Něco je takové a takové“ zároveň i „Toto něco tudíž existuje“. Klasická logika prostě zavádí pojem univerza takovým způsobem, že ztotožňuje existenci s bytím v univerzu. To teoreticky značně limituje její možnosti náležitě analyzovat některé výroky přirozeného jazyka. V praxi zacházejí mnozí logikové s pojmem univerza a existence poněkud lehkovážně a nedůsledně. Důvodem je patrně i teze, že to, co je podstatné z hlediska logiky, musí být invariantní vzhledem k aktuální podobě světa. Panuje proto dojem, že univerzum je vlastně libovolně volitelná množina, do které můžeme „nastrkat“ cokoli. Chceme mluvit o řeckých bájích? Dáme do univerza Dia a Pallas Athénu, Hérakla a Pegase atd. Mluvíme o matematice? Dáme tam čísla a vše, co si naše matematické teorie žádají. Nebo můžeme univerzum rovnou chápat tak, že je „vyráběno“ naší axiomatikou – že je v něm tedy právě vše to, co tato axiomatika postuluje jako existující. Pojem individua jakožto určitého objektu se pak ale poněkud rozmlžuje. Jaký objekt je takový Pegas, když neexistuje? Jaký objekt je třeba množina všech podmnožin prázdné množiny? A pokud jsou nějaké objekty, jako třeba čísla, považovány za uměle „vyráběné“ příslušnou axiomatikou, do jaké míry lze vlastně vůbec mluvit o existenci? Vzpomeňme si na formulaci Paula Benacerrafa: „Čísla tudíž nejsou vůbec objekty,
Ukázka elektronické knihy, UID: KOS241981