EB963353

Miroslav Máče

Finanční účetnictví

veřejného sektoru

Účetnictví a účtování ■ Účtování příspěvkových organizací Účtování obcí, měst a krajů ■ Účtování pro sestavení výkazů za Českou republiku Konsolidace účetních výkazů ■ Výkaznictví

Miroslav Máče

Finanční účetnictví

veřejného sektoru

Účetnictví a účtování ■ Účtování příspěvkových organizací Účtování obcí, měst a krajů ■ Účtování pro sestavení výkazů za Českou republiku Konsolidace účetních výkazů ■ Výkaznictví

Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno.

Edice Účetnictví a daně

Ing. Miroslav Máče, CSc., Ph.D.

Finanční účetnictví veřejného sektoru Vydala GRADA Publishing, a.s.

U Průhonu 22, Praha 7 tel.: 234 264 401, fax 234 264 400 www.grada.cz jako svou 3781. publikaci Realizace obálky Vojtěch Kočí Foto na obálcedepositphotos.com Sazba Jan Šístek Odpovědná redaktorka Ing. Michaela Průšová Počet stran 608 První vydání, Praha 2018 Vytiskla tiskárna PBtisk s.r.o., Příbram © GRADA Publishing, a.s., 2018 ISBN 978-80-271-2385-8 (pdf) ISBN 978-80-271-2002-4 (print)

Obsah Úvodem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Účetnictví . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1 Základy účetnictví . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Pokročilé účetnictví . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Účtování obecně . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 1 Účetní toky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2 Finanční účty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3 Zúčtovací vztahy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4 Náklady a výnosy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5 Zásoby . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 6 Dlouhodobý majetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 7 Účetní převody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 8 Akruální koncept a časové rozlišení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 9 Podrozvahové účty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

České účetní standardy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 1 Náklady a zásoby . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Dlouhodobý nehmotný majetek a dlouhodobý hmotný majetek . . . . . . . . . . . .

3 Transfery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Odpisování dlouhodobého majetku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Vlastní zdroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Cizí majetek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Daň z přidané hodnoty v rámci ekonomické činnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107 110 121 132 138 146 147

Mezinárodní účetní standardy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 1 Zachování majetkové podstaty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 2 Oceňování dlouhodobých aktiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 3 Efektivní úroková míra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 4 Odložená daň . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

Všeobecné uznávané účetní zásady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 1 Všeobecně uznávané účetní zásady GAAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 2 Principy účtování v GAAPu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

Účtování příspěvkových organizací . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 1 Investiční činnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 2 Provozní činnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 5

3 Financování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 4 Fondy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 5 Rozpočtová skladba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

Účtování obcí, měst a krajů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 1 Provozní činnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Investiční činnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Finanční činnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Změny majetku a pohledávek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Daně . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

290 302 309 368 385

Účtování pro potřeby státu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 1 Vybrané účty pro konsolidaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Účtování provozní činnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Účtování investiční činnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Účtování finanční činnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Změny majetku a pohledávek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Daně . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

398 409 418 425 468 477

Konsolidace ve veřejné správě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 1 Konsolidace územních samosprávných celků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Přecenění a goodwill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Postupná konsolidace a dekonsolidace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Vyloučení vzájemných vztahů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Konsolidované výkazy ÚSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

488 491 496 503 521

Účetní výkazy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 1 Výkazy a sestavy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Rozvaha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Výkaz zisku a ztráty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Přehled o změnách vlastního kapitálu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Přehled o peněžních tocích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Výkaz pro hodnocení plnění rozpočtu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

538 539 550 558 560 565

Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 Rejstřík . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601

6

Úvodem

Úvodem Poté, co jsem se před šesti lety seznámil s knihou Miroslava Máčeho „Účetnictví pro územní samosprávné celky, příspěvkové organizace a organizační složky státu“, požádal jsem ho, aby knihu aktualizoval a pozměnil tak, aby odrážela nejen nově vydané předpisy v oblasti účetnictví, ale i vývoj v metodické oblasti firmy Gordic. Tato žádost byla vyslyšena a došlo k novému vydání této knihy.

Nesporným přínosem knihy je její srozumitelnost. Firma Gordic vydává své metodické příručky pro uživatele svých programových produktů. Příručky jsou určeny pokročilým uživatelům, tudíž nejde o základní učební text vhodný pro začátečníky a mírně pokročilé. Úlohu úvodu do studia metodických příruček firmy Gordic může plnit tato publikace. Publikace je napsána tak, aby se nezakládala na zákonu o účetnictví, vyhlášce 410/2009 Sb. a účetních standardech, nýbrž nutila čtenáře k samostatnému pochopení podstaty účetnictví a zejména účtování. Nejde v ní jen o přiblížení účetní metodiky firmy Gordic veřejnosti, ale zejména o učebnici zahrnující celou problematiku účetnictví veřejného sektoru Aby kniha byla potřebná pro praxi, musí obsahovat příklady účtování. Jde o metodickou pomoc, kterou nabízí i firma Gordic. Proto jsem přijal s povděkem více než 360 stran komentovaných příkladů na účtování pro různé vybrané účetní jednotky.

Poněkud zvláštní účetnictví je účetnictví pro potřeby státu (účetnictví veřejného sektoru).

Jedná se zejména o tvorbu „Pomocného analytického přehledu“ pro potřeby Eurostatu. Jde o problematiku, specifickou, která umožňuje tvorbu konsolidačních výkazů státu v Centralizovaném systému účetních informací státu. V budoucích letech před námi stojí problém konsolidace účetních výkazů na úrovni města a krajů. Přestože konkrétní pravidla konsolidace nejsou zveřejněna, autor se snaží vysvětlit obecná pravidla konsolidace na četných příkladech.

Firma Gordic soustavně seznamuje své klienty s metodickými postupy. Proto je v knize uveden plný algoritmus sestavení všech účetních výkazů na základě účetní osnovy firmy GORDIC. Neznám literaturu, která by tyto algoritmy s vysvětlením výpočtů předkládala.

Na závěr bych chtěl ocenit snahu autora přiblížit problematiku účetnictví ve veřejném sektoru široké veřejnosti čtivou formou oproštěnou od doslovné citace právních textů, která začátečníky více zmate, než jim pomůže k samostatné činnosti v oblasti účetnictví.

Ing. Jaromír Řezáč generální ředitel firmy Gordic

7

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Každá řádná kniha účetnictví musí začít účtovou osnovou.

V našem případě tomu nemůže být jinak.

Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy Účtová třída 0 – Dlouhodobý majetek Účtová skupina 01 – Dlouhodobý nehmotný majetek 012 – Nehmotné výsledky výzkumu a vývoje (072) 013 – Software (073) 014 – Ocenitelná práva (074) 015 – Povolenky na emise a preferenční limity 018 – Drobný dlouhodobý nehmotný majetek (078) 019 – Ostatní dlouhodobý nehmotný majetek (079) Účtová skupina 02 – Dlouhodobý hmotný majetek odpisovaný 021 – Stavby (081,163) 022 – Samostatné movité věci a soubory movitých věcí (082,164) 025 – Pěstitelské celky trvalých porostů (085,165) 028 – Drobný dlouhodobý hmotný majetek (088,166) 029 – Ostatní dlouhodobý hmotný majetek (089,167) Účtová skupina 03 – Dlouhodobý hmotný majetek neodpisovaný 031 – Pozemky (161) 032 – Kulturní předměty (162) 035 – Dlouhodobý nehmotný majetek určený k prodeji 036 – Dlouhodobý hmotný majetek určený k prodeji Účtová skupina 04 – Nedokončený a pořizovaný dlouhodobý majetek 041 – Nedokončený dlouhodobý nehmotný majetek 042 – Nedokončený dlouhodobý hmotný majetek (168) 043 – Pořizovaný dlouhodobý finanční majetek (177) Účtová skupina 05 – Poskytnuté zálohy na dlouhodobý nehmotný a hmotný majetek 051 – Poskytnuté zálohy na dlouhodobý nehmotný majetek 052 – Poskytnuté zálohy na dlouhodobý hmotný majetek 053 – Poskytnuté zálohy na dlouhodobý finanční majetek Účtová skupina 06 – Dlouhodobý finanční majetek 061 – Majetkové účasti v osobách s rozhodujícím vlivem (171) 062 – Majetkové účasti v osobách s podstatným vlivem (172) 063 – Dluhové cenné papíry držené do splatnosti (173) 067 – Jiné dlouhodobé půjčky (175) 068 – Termínované vklady dlouhodobé 069 – Ostatní dlouhodobý finanční majetek (176) Účtová skupina 07 – Oprávky k dlouhodobému nehmotnému majetku 072 – Oprávky k nehmotným výsledkům výzkumu a vývoje (012) 073 – Oprávky k software (013) 074 – Oprávky k ocenitelným právům (014) 078 – Oprávky k drobnému dlouhodobému nehmotnému majetku (018) 079 – Oprávky k ostatnímu dlouhodobému nehmotnému majetku

8

U…ÚSC P…..PO O…OSS

Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O U–P–O U–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O

Úvodem Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy Účtová skupina 08 – Oprávky k dlouhodobému hmotnému majetku 081 – Oprávky ke stavbám (021) 082 – Oprávky k samostatným movitým věcem a souborům movitých věcí (022) 085 – Oprávky k pěstitelským celkům trvalých porostů (025) 088 – Oprávky k drobnému dlouhodobému hmotnému majetku (028) 089 – Oprávky k ostatnímu dlouhodobému hmotnému majetku (029) Účtová třída 1 – Zásoby a opravné položky Účtová skupina 11 – Materiál 111 – Pořízení materiálu 112 – Materiál na skladě (181) 119 – Materiál na cestě Účtová skupina 12 – Zásoby vlastní výroby 121 – Nedokončená výroba (182) 122 – Polotovary vlastní výroby (183) 123 – Výrobky (184) Účtová skupina 13 – Zboží 131 – Pořízení zboží 132 – Zboží na skladě (185) 138 – Zboží na cestě 139 – Ostatní zásoby (186) Účtová skupina 14 – Opravné položky k dlouhodobým pohledávkám 142 – Opravné položky k poskytnutým návratným fin. výpomocem dlouhodobým (462) 144 – Opravné položky k dlouhodobám pohledávkám z postoupených úvěrů (464) 146 – Opravné položky k dlouhodobým pohledávkám z ručení (466) 149 – Opravné položky k ostatním dlouhodobým pohledávkám (469) Účtová skupina 15 – Opravné položky k dlouhodobému nehmotného majetku 151 – Opravné položky k nehmotným výsledkům výzkumu a vývoje (012) 152 – Opravné položky k software (013) 153 – Opravné položky k ocenitelným právům (014) 154 – Opravné položky k povolenkám na emise a preferenčním limitům (015) 156 – Opravné položky k ostatnímu dlouhodobému nehmotnému majetku (019) 157 – Opravné položky k nedokončenému dlouhodobému nehmotnému majetku (041) Účtová skupina 16 – Opravné položky k dlouhodobému hmotnému majetku 161 – Opravné položky k pozemkům (031) 162 – Opravné položky ke kulturním předmětům (032) 163 – Opravné položky ke stavbám (021) 164 – Opravné položky k samostatným movitým věcem a souborům movitých věcí (022) 165 – Opravné položky k pěstitelským celkům trvalých porostů (025) 167 – Opravné položky k ostatnímu dlouhodobému hmotnému majetku (029) 168 – Opravné položky k nedokončenému dlouhodobému hmotnému majetku (042) Účtová skupina 17 – Opravné položky k dlouhodobému finančnímu majetku 171 – Opravné položky k majetkovým účastem v osobách s rozhodujícím vlivem (061) 172 – Opravné položky k majetkovým účastem v osobách s podstatným vlivem (062) 173 – Opravné položky k dluhovým cenným papírům drženým do splatnosti (063)

U…ÚSC P…..PO O…OSS Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O

Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O 9

Finanční účetnictví veřejného sektoru Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy

U…ÚSC P…..PO O…OSS Ú– – O Ú–P–O Ú– – O

175 – Opravné položky k jiným dlouhodobým půjčkám (067) 176 – Opravné položky k ostatnímu dlouhodobému finančnímu majetku (069) 177 – Opravné položky k pořizovanému dlouhodobému finančnímu majetku (043) Účtová skupina 18 – Opravné položky k zásobám 181 – Opravné položky k materiálu (112) Ú–P–O 182 – Opravné položky k nedokončené výrobě (121) Ú–P–O 183 – Opravné položky k polotovarům vlastní výroby (122) Ú–P–O 184 – Opravné položky k výrobkům (123) Ú–P–O 185 – Opravné položky ke zboží (132) Ú–P–O 186 – Opravné položky k ostatním zásobám (139) Ú–P–O Účtová skupina 19 – Opravné položky k pohledávkám 191 – Opravné položky ke směnkám k inkasu (312) Ú–P–O 192 – Opravné položky k jiným pohledávkám z hlavní činnosti (315) Ú– – O 193 – Opravné položky k poskytnutým návratným fin. výpomocem krátkodobým (316) Ú–P–O 194 – Opravné položky k odběratelům (311) Ú–P–O 195 – Opravné položky ke krátkodobým pohledávkám z postoupených úvěrů (317) Ú– – O 196 – Opravné položky k pohledávkám ze správy daní (319) Ú– – O 198 – Opravné položky ke krátkodobým pohledávkám z ručení (315) Ú– – O 199 – Opravné položky k ostatním krátkodobým pohledávkám (315) Ú–P–O Účtová třída 2 – Účty rozpočtového hospodaření, krátkodobý finanční majetek a krátkodobé úvěry a půjčky Účtová skupina 22 – Bankovní účty org. složek státu a běžné účty st. fondů 222 – Příjmový účet organizačních složek státu ––O 223 – Zvláštní výdajový účet Ú– – O 224 – Běžné účty státních fondů 225 – Běžné účty fondů organizačních složek státu ––O 227 – Účty hospodaření státního rozpočtu Účtová skupina 23 – Bankovní účty územních samosprávných celků 231 – Základní běžný účet územních samosprávných celků Ú–– 236 – Běžné účty fondů územních samosprávných celků (419) Ú–– Účtová skupina 24 – Ostatní bankovní účty 241 – Běžný účet Ú–P –O 243 – Běžný účet FKSP P–O 244 – Termínované vklady krátkodobé Ú–P–O 245 – Jiné běžné účty (419) Ú–P –O 247 – Účty státních finančních aktiv ––O 248 – Účty řízení likvidity státní pokladny a státního dluhu ––O 249 – Účty pro sdílení daní a pro dělenou správu ––O Účtová supina 25 – Krátkodobý finanční majetek 251 – Majetkové cenné papíry k obchodování Ú– – O 253 – Dluhové cenné papíry k obchodování Ú– – O 256 – Jiné cenné papíry Ú– – O Účtová skupina 26 – Peníze 261 – Pokladna Ú–P–O 10

Úvodem Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy 262 – Peníze na cestě 263 – Ceniny Účtová skupina 28 – Krátkodobé úvěry a půjčky 281 – Krátkodobé úvěry 282 – Eskontované krátkodobé dluhopisy (směnky) 283 – Krátkodobé závazky z vydaných dluhopisů 289 – Jiné krátkodobé půjčky Účtová třída 3 – Zúčtovací vztahy Účtová skupina 31 – Krátkodobé pohledávky 311 – Odběratelé (194) 312 – Směnky k inkasu 313 – Pohledávky za eskontované cenné papíry 314 – Krátkodobé poskytnuté zálohy 315 – Jiné pohledávky z hlavní činnosti 316 – Poskytnuté návratné finanční výpomoci krátkodobé 317 – Krátkodobé pohledávky z postoupených úvěrů (195) 319 – Pohledávky z přerozdělovaných daní Účtová skupina 32 – Krátkodobé závazky 321 – Dodavatelé 322 – Směnky k úhradě 323 – Závazky z dávek sociálního zabezpečení 324 – Krátkodobé přijaté zálohy 325 – Závazky z dělené správy 326 – Přijaté návratné finanční výpomoci krátkodobé Účtová skupina 33 – Zúčtování se zaměstnanci a institucemi 331 – Zaměstnanci 333 – Jiné závazky vůči zaměstnancům 335 – Pohledávky za zaměstnanci 336 – Sociální zabezpečení 337 – Zdravotní pojištění 338 – Důchodové spoření Účtová skupina 34 – Zúčtování daní, dotací a ostatní zúčtování 341 – Daň z příjmů 342 – Ostatní daně, poplatky a jiná obdobná peněžní plnění 343 – Daň z přidané hodnoty 344 – Pohledávky za osobami mimo vybrané vládní instituce 345 – Závazky k osobám mimo vybrané vládní instituce 346 – Pohledávky za vybranými ústředními vládními institucemi 347 – Závazky k vybraným ústředním vládním institucím 348 – Pohledávky za vybranými místními vládními institucemi 349 – Závazky k vybraným místním vládním institucím Účtová skupina 35 – Pohledávky a závazky ze správy daní 351 – Přijaté zálohy daní 352 – Pohledávky ze správy daní

U…ÚSC P…..PO O…OSS Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú– – O Ú–P–O

Ú–P–O Ú– – O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú– – O Ú–P–O Ú– – O ––O Ú–P–O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P– Ú–P–O 11

Finanční účetnictví veřejného sektoru Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy 353 – Přeplatky na daních 354 – Závazky z vratek nepřímých daní 355 – Zúčtování z přerozdělování daní 356 – Pohledávky z exekuce a ostatního nakládání s cizím majetkem 357 – Závazky z exekuce a ostatního nakládání s cizím majetkem 358 – Ostatní pohledávky ze správy daní 359 – Ostatní závazky ze správy daní Účtová skupina 36 – Pohledávky a závazky z ručení a finančních operací 361 – Krátkodobé pohledávky z ručení (198) 362 – Krátkodobé závazky z ručení 363 – Pevné termínové operace a opce 364 – Závazky z neukončených finančních operací 365 – Pohledávky z finančního zajištění 366 – Závazky z finančního zajištění 367 – Pohledávky z vydaných dluhopisů 368 – Závazky z upsaných nesplacených cenných papírů a podílů 369 – Pohledávky z neukončených finančních operací Účtová skupina 37 – Jiné krátkodobé pohledávky a závazky 373 – Krátkodobé poskytnuté zálohy na transfery 374 – Krátkodobé přijaté zálohy na transfery 375 – Krátkodobé zprostředkování transferů 377 – Ostatní krátkodobé pohledávky (199) 378 – Ostatní krátkodobé závazky Účtová skupina 38 – Účty příštích období a dohadné účty 381 – Náklady příštích období 383 – Výdaje příštích období 384 – Výnosy příštích období 385 – Příjmy příštích období 388 – Dohadné účty aktivní 389 – Dohadné účty pasivní Účtová skupina 39 – Vnitřní zúčtování a vyrovnávací účty 395 – Vnitřní zúčtování Účtová třída 4 – Jmění, fondy, výsledek hospodaření, rezervy, dlouhodobé závazky a pohledávky, závěrečné účty a zvláštní zúčtování Účtová skupina 40 – Jmění účetní jednotky a upravující položky 401 – Jmění účetní jednotky 402 – Fond privatizace 403 – Transfery na pořízení dlouhodobého majetku 404 – Agregované příjmy a výdaje předcházejících účetních období 405 – Kurzové rozdíly 406 – Oceňovací rozdíly při prvotním použití metody 407 – Jiné oceňovací rozdíly 408 – Opravy předcházejících účetních období

12

U…ÚSC P…..PO O…OSS –O –O –O –O –O –O –O Ú– – O Ú– – O Ú– – O ––O Ú– – O Ú– – O Ú– – O Ú– – O –O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O Ú– –O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O

Ú–P–O ––O Ú–P–O ––O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O

Úvodem Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy Účtová skupina 41 – Fondy účetní jednotky 411 – Fond odměn 412 – Fond kulturních a sociálních potřeb 413 – Rezervní fond tvořený ze zlepšeného výsledku hospodaření 414 – Rezervní fond z ostatních titulů 416 – Fond reprodukce majetku, investiční fond 419 – Ostatní fondy Účtová skupina 43 – Výsledky hospodaření 431 – Výsledek hospodaření ve schvalovacím řízení 432 – Výsledek hospodaření předcházejících účetních období Účtová skupina 44 – Rezervy 441 – Rezervy Účtová skupina 45 – Dlouhodobé závazky 451 – Dlouhodobé úvěry 452 – Přijaté návratné finanční výpomoci dlouhodobé 453 – Dlouhodobé závazky z vydaných dluhopisů 455 – Dlouhodobé přijaté zálohy 456 – Dlouhodobé závazky z ručení 457 – Dlouhodobé směnky k úhradě 459 – Ostatní dlouhodobé závazky Účtová skupina 46 – Dlouhodobé pohledávky 462 – Poskytnuté návratné finanční výpomoci dlouhodobé (142) 464 – Dlouhodobé pohledávky z postoupených úvěrů (144) 465 – Dlouhodobé poskytnuté zálohy 466 – Dlouhodobé pohledávky z ručení (146) 469 – Ostatní dlouhodobé pohledávky (149) Účtová skupina 46 – Dlouhodobé pohledávky 471– Dlouhodobé poskytnuté zálohy na transfery 472 – Dlouhodobé přijaté zálohy na transfery 475 – Dlouhodobé zprostředkování transferů Účtová skupina 49 – Závěrkové účty a zvláštní zúčtování 491 – Počáteční účet rozvažný 492 – Konečný účet rozvažný 493 – Výsledek hospodaření běžného účetního období 499 – Zúčtování na základě zvláštních předpisů Účtová třída 5 – Náklady Účtová skupina 50 – Spotřebované nákupy 501 – Spotřeba materiálu 502 – Spotřeba energie 503 – Spotřeba jiných neskladovatelných dodávek 504 – Prodané zboží 506 – Aktivace dlouhodobého majetku 507 – Aktivace oběžného majetku 508 – Změna stavu zásob vlastní výrovy

U…ÚSC P…..PO O…OSS –P– – P –O – P –O – P –O –P– Ú– – Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú–P–O Ú– – O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O –O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O

Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O 13

Finanční účetnictví veřejného sektoru Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy Účtová skupina 51 – Služby 511 – Opravy a udržování 512 – Cestovné 513 – Náklady na reprezentaci 516 – Aktivace vnitroorganizačních služeb 518 – Ostatní služby Účtová skupina 52 – Osobní náklady 521 – Mzdové náklady 524 – Zákonné sociální pojištění 525 – Jiné sociální pojištění 527 – Zákonné sociální náklady 528 – Jiné sociální náklady Účtová skupina 53 – Daně a poplatky 531 – Daň silniční 532 – Daň z nemovitostí 538 – Jiné daně a poplatky 539 – Vratky nepřímých daní Účtová skupina 54 – Ostatní náklady 541 – Smluvní pokuty a úroky z prodlení 542 – Jiné pokuty a penále 543 – Dary 544 – Prodaný materiál 547 – Manka a škody 548 – Tvorba fondů 549 – Ostatní náklady z činnosti Účtová skupina 55 – Odpisy, rezervy a opravné položky 551 – Odpisy dlouhodobého majetku 552 – Prodaný dlouhodobý nehmotný majetek 553 – Prodaný dlouhodobý hmotný majetek 554 – Prodané pozemky 555 – Tvorba a zúčtování rezerv 556 – Tvorba a zúčtování opravných položek 557 – Náklady z odepsaných pohledávek 558 – Náklady z drobného dlouhodobého majetku Účtová skupina 56 – Finanční náklady 561 – Prodané cenné papíry a podíly 562 – Úroky 563 – Kurzové ztráty 564 – Náklady z přecenění reálnou hodnotou 569 – Ostatní finanční náklady Účtová skupina 57 – Náklady na transfery 571 – Náklady vybraných ústředních vládních institucí na transfery 572 – Náklady vybraných místních vládních institucí na transfery

14

U…ÚSC P…..PO O…OSS Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O ––O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O – P –O Ú–P–

Úvodem Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy 575 – Náklady vybraných ústředních vládních institucí na předfinancování transferů Účtová skupina 58 – Náklady ze sdílených daní 581 – Náklady ze sdílené daně z příjmů fyzických osob 582 – Náklady ze sdílené daně z příjmů právnických osob 584 – Náklady ze sdílené daně z přidané hodnoty 585 – Náklady ze sdílených spotřebních daní 586 – Náklady z ostatních sdílených daní a poplatků Účtová skupina 59 – Daň z příjmů 591 – Daň z příjmů 595 – Dodatečné odvody daně z příjmů Účtová třída 6 – Výnosy Účtová skupina 60 – Výnosy z vlastních výkonů a zboží 601 – Výnosy z prodeje vlastních výrobků 602 – Výnosy z prodeje služeb 603 – Výnosy z pronájmu 604 – Výnosy z prodaného zboží 605 – Výnosy ze správních poplatků 606 – Výnosy z místních poplatků 607 – Výnosy ze soudních poplatků 609 – Jiné výnosy z vlastních výkonů Účtová skupina 63 – Výnosy z daní a poplatků 631 – Výnosy z daně z příjmů fyzických osob 632 – Výnosy z daně z příjmů právnických osob 633 – Výnosy ze sociálního pojištění 634 – Výnosy z daně z přidané hodnoty 635 – Výnosy ze spotřebních daní 636 – Výnosy z majetkových daní 637 – Výnosy z energetických daní 638 – Výnosy z daně silniční 639 – Výnosy z ostatních daní a poplatků Účtová skupina 64 – Ostatní výnosy 641 – Smluvní pokuty a úroky z prodlení 642 – Jiné pokuty a penále 643 – Výnosy z vyřazených pohledávek 644 – Výnosy z prodeje materiálu 645 – Výnosy z prodeje dlouhodobého nehmotného majetku 646 – Výnosy z prodeje dlouhodobého hmotného majetku kromě pozemků 647 – Výnosy z prodeje pozemků 648 – Čerpání fondů 649 – Ostatní výnosy z činnosti Účtová skupina 66 – Finanční výnosy 661 – Výnosy z prodeje cenných papírů a podílů 662 – Úroky 663 – Kurzové zisky

U…ÚSC P…..PO O…OSS –O ––O ––O ––O ––O ––O Ú–P–O Ú–P–O

Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú–– ––O Ú–P–O Ú– – O Ú– – O Ú– – O Ú– – O Ú– – O Ú– – O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú– – O Ú–P–O Ú–P–O 15

Finanční účetnictví veřejného sektoru Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy

U…ÚSC P…..PO O…OSS Ú–P–O Ú– – O Ú–P–O

664 – Výnosy z přecenění reálnou hodnotou 665 – Výnosy z dlouhodobého finančního majetku 669 – Ostatní finanční výnosy Účtová skupina 67 – Výnosy z transferů 671 – Výnosy vybraných ústředních vládních institucí z transferů –P–O 672 – Výnosy vybraných místních vládních institucí z předfinancování transferů Ú–P– 675 – Výnosy vybraných ústředních vládních institucí z předfinancování transferů –O Účtová skupina 68 – Výnosy ze sdílených daní 681 – Výnosy ze sdílené daně z příjmů fyzických osob Ú– 682 – Výnosy ze sdílené daně z příjmů právnických osob ––O 684 – Výnosy ze sdílené daně z přidané hodnoty ––O 685 – Výnosy ze sdílených spotřebních daní ––O 686 – Výnosy ze sdílených majetkových daní ––O 688 – Výnosy z ostatních sdílených daní a poplatků ––O Účtová třída 7 – Vnitroorganizační úč. obsah těchto účtových tříd si určí sama účetní jednotka Účtová třída 8 – Vnitroorganizační úč. obsah těchto účtových tříd si určí sama účetní jednotka Účtová třída 9 – Podrozvahové účty Účtová skupina 90 – Majetek účetní jednotky 901 – Jiný drobný dlouhodobý nehmotný majetek 902 – Jiný drobný dlouhodobý hmotný majetek Ú–P–O 905 – Vyřazené pohledávky Ú–P–O 906 – Vyřazené závazky Ú–P–O 909 – Ostatní majetek Ú–P–O Účtová skupina 91 – Krátkodobé podmíněné pohledávky a krátkodobé podmíněné závazky z transferů 911 – Krátkodobé podmíněné pohledávky z předfinancování transferů 912 – Krátkodobé podmíněné závazky z předfinancování transferů Ú–P–O 913 – Krátkodobé podmíněné pohledávky ze zahraničních transferů Ú–P–O 914 – Ostatní krátkodobé podmíněné pohledávky z transferů Ú–P–O 915 – Ostatní krátkodobé podmíněné závazky z transferů Ú–P–O 916 – Ostatní krátkodobé závazky z transferů Ú–P–O Účtová skupina 92 – Podmíněné pohledávky z důvodu užívání majetku jinou osobou 921 – Krátkodobé podmíněné pohl. z důvodu úplatného užívání majetku jinou osobou 922 – Dlouhodobé podmíněné pohl. z důvodu úplatného užívání majetku jinou osobou Ú–P–O 923 – Krátkodobé podm. pohledávky z důvodu užívání majetku jinou osobou na základě Ú–P–O smlouvy o výpůjčce 924 – Dlouhodobé podm. pohledávky z důvodu užívání majetku jinou osobou na základě Ú–P–O smlouvy o výpůjčce 925 – Krátkodobé podmíněné pohledávky z důvodu užívání majetku jinou osobou Ú–P–O z jiných důvodů 926 – Dlouhodobé podmíněné pohledávky z důvodu užívání majetku jinou osobou Ú–P–O z jiných důvodů Účtová skupina 93, 94 a 95 – Další podmíněné pohl. a ostatní podmíněná aktiva Ú–P–O 931 – Krátkodobé podmíněné pohledávky ze smluv o prodeji dlouhodobého majetku

16

Úvodem Směrná účtová osnova Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy 932 – Dlouhodobé podmíněné pohledávky ze smluv o prodeji dlouhodobého majetku 933 – Krátkodobé podmíněné pohledávky z jiných smluv 934 – Dlouhodobé podmíněné pohledávky z jiných smluv 939 – Krátkodobé podmíněné pohledávky ze sdílených daní 941 – Dlouhodobé podmíněné pohledávky ze sdílených daní 942 – Krátkodobé podmíněné pohledávky ze vztahu k jiným zdrojům 943 – Dlouhodobé podmíněné pohledávky ze vztahu k jiným zdrojům 944 – Krátkodobé podmíněné úhrady pohledávek z přijatých zajištění 945 – Dlouhodobé podmíněné úhrady pohledávek z přijatých zajištění 947 – Krátkodobé podmíněné pohledávky ze soudních sporů, správních řízení a jiných řízení 948 – Dlouhodobé podmíněné pohledávky ze soudních sporů, správních řízení a jiných řízení Účtová skupina 95 – Dlouhodobé podmíněné pohl. z transferů a dlouhodobé podmíněné závazky z transferů 951 – Dlouhodobé podmíněné pohledávky z předfinancování transferů 952 – Dlouhodobé podmíněné závazky z předfinancování transferů 953 – Dlouhodobé podmíněné pohledávky ze zahraničních transferů 954 – Dlouhodobé podmíněné závazky ze zahraničních transferů 955 – Ostatní dlouhodobé podmíněné pohledávky z transferů 956 – Ostatní dlouhodobé podmíněné závazky z transferů Účtová skupina 96 – Podmíněné závazky z důvodu užívání cizího majetku 961 – Krátkodobé podmíněné závazky z z operativního leasingu 962 – Dlouhodobé podmíněné závazky z operativního leasingu 963 – Krátkodobé podmíněné závazky z finančního leasingu 964 – Dlouhodobé podmíněné závazky z finančního leasingu 965 – Krátkodobé podmíněné závazky z důvodu užívání cizího majetku na základě smlouvy o výpůjčce 966 – Dlouhodobé podmíněné závazky z důvodu užívání cizího majetku na základě smlouvy o výpůjčce 967 – Krátkodobé podmíněné závazky z důvodu užívání cizího majetku nebo jeho převzetí z jiných důvodů 968 – Dlouhodobé podmíněné závazky z důvodu užívání cizího majetku nebo jeho převzetí z jiných důvodů Účtová skupina 97 a 98 – Další podmíněné závazky a ostatní podmíněná pasiva 971 – Krátkodobé podmíněné závazky ze smluv o pořízení dlouhodobého majetku 972 – Dlouhodobé podmíněné závazky ze smluv o pořízení dlouhodobého majetku 973 – Krátkodobé podmíněné závazky z jiných smluv 974 – Dlouhodobé podmíněné závazky z jiných smluv 975 – Krátkodobé podmíněné závazky z přijatého kolaterálu 976 – Dlouhodobé podmíněné závazky z přijatého kolaterálu 978 – Krátkodobé podmíněné závazky vyplývající z právních předpisů a další činnosti moci zákonodárné, výkonné nebo soudní 979 – Dlouhodobé podmíněné závazky vyplývající z právních předpisů a další činnosti moci zákonodárné, výkonné nebo soudní

U…ÚSC P…..PO O…OSS Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O

Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O

Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O Ú–P–O

17

Finanční účetnictví veřejného sektoru Směrná účtová osnova

U…ÚSC P…..PO O…OSS 981 – Krátkodobé podmíněné závazky z poskytnutých garancí jednorázových Ú–P–O 982 – Dlouhodobé podmíněné závazky z poskytnutých garancí jednorázových Ú–P–O 983 – Krátkodobé podmíněné závazky z poskytnutých garancí ostatních Ú–P–O 984 – Dlouhodobé podmíněné závazky z poskytnutých garancí ostatních Ú–P–O 985 – Krátkodobé podmíněné závazky ze soudních sporů, správních řízení a jiných řízení Ú–P–O 986 – Dlouh. podmíněné závazky ze soudních sporů, správních řízení a jiných řízení Ú–P–O Účtová skupina 99 – Ostatní podmíněná aktiva a ostatní podmíněná pasiva a vyrovnávací účty 991 – Ostatní krátkodobá podmíněná aktiva Ú–P–O 992 – Ostatní dlouhodobá podmíněná aktiva Ú–P–O 993 – Ostatní krátkodobá podmíněná pasiva Ú–P–O 994 – Ostatní dlouhodobá podmíněná pasiva Ú–P–O 999 – Vyrovnávací účet k podrozvahovým účtům Ú–P–O

Číslo a název syntetického účtu, popř. účtové třídy

18

Účetnictví

Finanční účetnictví veřejného sektoru

1 Základy účetnictví Klasická teorie účetnictví je víceméně zobecněným popisem poznatků z praxe shrnutých v zákoně o účetnictví, vyhláškách k zákonu a účetních standardech. Vychází ze zdravého „selského“ rozumu, začíná, ale i končí výkazem „rozvaha“ doplněným výkazem zisku a ztráty.

Její vývoj je patrný z historie účetnictví. Výklad základů účetnictví je nejlépe pochopit ze srozumitelných a přístupných knih např. prof. Kovanicové1.

Tato kapitola je úvodem do klasické teorie účetnictví.

1.1 Bilanční princip Klasická teorie účetnictví je postavena tak, aby naplnila hlavní úkol účetnictví. Podávat v peněžním vyjádření pravidelné informace, z nichž získáme věrný obraz o: a) majetkové situaci podniku: v jakých konkrétních druzích je majetek vázán a jak je oceněn, nakolik opotřeben atd., b) o zdrojích, z nichž byl majetek pořízen: o výši vlastních a cizích zdrojů a jejich podrobné struktuře, o krátkodobých a dlouhodobých dluzích, o výši rezerv na případná budoucí rizika a ztráty apod., c) o finanční situaci podniku: jakého zisku podnik dosáhl v daném roce a jak ho rozdělit (popř. jak velkou ztrátu vykázal a zda a jak ji uhradit), tj. o výnosnosti. Zda je podnik schopen hradit své sluhy v čas, zda se nejedná o platební neschopnost, tj. o likviditě. Účetnictví nemá uspokojovat jen potřeby finančního řízení, ale souběžně plní řadu funkcí, zejména: a) funkci registrační (záznamní), jíž se rozumí vedení soustavných zápisů o účetních jevech, b) je důkazním prostředkem při vedení sporů, zejména při ochraně a uznání práv vyplývajících ze vztahů mezi věřitelem a dlužníkem, c) je podkladem pro vyměření základní daňové povinnosti (daně z příjmu) a pro prokázání závazků a nároků vůči finančnímu úřadu z titulu nepřímých daní (daň z přidané hodnoty, spotřební daně).

Aby účetnictví plnilo výše uvedené funkce, musí účetnictví posuzovat majetek bez výjimky ze dvou hledisek: 1. z hlediska konkrétních majetkových položek, tj. v jakých formách je majetek vázán (může být např. ve formě peněz, materiálu, budov, přístrojů, cenných papírů apod.), 2. z hlediska původu majetku, tj. z jakých zdrojů jsme majetek získali: zda to byly cizí zdroje (majetek jsme pořídili na dluh), nebo zda jsme pořídili majetek „ze svého“, tedy z vlastních zdrojů.

Dvojjediné nazírání na majetek je vyjádřením skutečnosti, že každá položka majetku, s nímž podnik hospodaří, musel být financován z určitého zdroje. Tento pohled umožnuje zavést „vlastnictví“ jako důležitý atribut majetku.

1

Kovanicová,D, Kovanic,P.: Poklady skryté v účetnictví, díl 1. Polygon, Praha 1995.

20

Účetnictví

Tento dvojí pohled na majetek umožňuje splnit požadavek, aby se hospodářské operace vykazovaly v období, jehož se týkají časově i věcně (nikoli v období, kdy došlo k výdaji nebo příjmu peněžních prostředků). Tento požadavek se označuje jako akruální princip.

Poznámka: Technické vědy nepoužívají dvojjediný pohled na veličiny, které jsou řízeny. Proto musí tyto veličiny opakovaně sledovat po určitém časovém intervalu, což se nazývá „vzorkováním“ dat. Kdyby účetnictví nesledovalo majetek z dvou pohledů, nastal by neřešitelný problémem, zda vzorkovat data denně, měsíčně, ročně. Tento problém řeší akruální účetnictví vzorkováním „okamžitým“, tj. ve věcné a časové souvislosti.

Máme-li na mysli konkrétní formu majetku, hovoříme o aktivech. Chceme-li vyjádřit původ, zdroj nabytí majetku, hovoříme o kapitálu nebo o pasivech.

Pojem pasiva se užívá ve dvojím smyslu: 1. V širším smyslu se pojem „pasiva“ používá jako synonymum pojmu „zdroje“, jako krátkodobé označení zdrojů (vlastních a cizích). Pak lze proti pojmu aktiva (formy majetku) postavit pojem pasiva (zdroje majetku). Na tomto pojetí je založen základní účetní výkaz „rozvaha“.

2. V užším smyslu se pojem pasiva užívá jen pro cizí zdroje financování.

Souběžná dvojí klasifikace majetku představuje základ, na němž stojí klasické pojetí účetního systému. Jeho ústřední charakteristikou je bilanční princip. Je základem konstrukce klíčového účetního výkazu „rozvahy“ neboli „bilance“, v níž platí tato (bilanční) rovnice: aktiva = pasiva V důsledku hospodářských operací účetní jednotky (nákupu zboží, prodeje zboží, nákupu dlouhodobého majetku a jeho prodeji apod.) tato rovnost aktiv a pasiv platí omezeně. Rozdílovou veličinou mezi aktivy a pasivy je výsledek hospodaření (zisk popř. ztráta), za předpokladu, že úhrn aktiv převyšuje úhrn pasiv. V opačném případě hovoříme o ztrátě. Pak lze napsat obecnou rovnici pro vztah mezi aktivy a pasivy v případě, že za účetní období vykážeme výsledek hospodaření (zisk) následovně: aktiva = pasiva + výsledek hospodaření Správné umístění zisku v rozvaze (za účetní období) ukazuje následující obrázek výpočtu zisku a jeho zařazení do rozvahy

21

Finanční účetnictví veřejného sektoru

ROZVAHA

A

ROZVAHA

P

P

A

Zisk Cizí zdroje

P

Zisk

A – P = ZISK

Vlastní zdroje

A>P

P´= P + ZISK

A = P´

Obr. 1 Výpočet zisku za účetní období (popř. kratší období) a jeho zařazení do rozvahy Správné umístění ztráty v rozvaze (za účetní období) ukazuje následující obrázek výpočtu ztráty a její zařazení do rozvahy2.

ROZVAHA

ROZVAHA

P A

P

Ztráta

P – A = ZTRÁTA A < P

A

Vlastní zdroje

–Ztráta

P

Cizí zdroje

P´ = P – ZTRÁTA A = P´´

Obr. 2 Výpočet ztráty za účetní období (popř. kratší období) a jeho zařazení do rozvahy

1.2 Aktiva a pasiva Položky majetku a zdrojů jeho krytí nelze v rozvaze uvádět, tak jak sami považujeme za nejvhodnější. Údaje z rozvahy využívají nejen účetní znalci, ale i manažeři účetní jednotky a kromě nich i řada vnějších uživatelů: pracovníci finančních úřadů (při kontrolách daňových přiznání), pracovníci peněžních ústavů (při posuzování žádosti o poskytnutí úvěru), případně řada dalších zájemců (potencionální investoři apod.). Je proto přirozené, že jak obsah, tak

2

Kovanicová,D, Kovanic,P.: Poklady skryté v účetnictví, díl 1, str. 26. Polygon, Praha 1995. ISBN 80-901778-4-0.

22

Účetnictví

forma rozvahy je upravena právní normou (vyhláškou k zákonu o účetnictví). Následující tabulka uvádí nejobecnější strukturu rozvahy3 .

ROZVAHA AKTIVA

I .

I .

STÁLÁ

VLASTNÍ ZDROJE (VLASTNÍ KAPITÁL)

(FIXNÍ)

AKTIVA

II .

BĚŽNÁ

(OBĚŽNÁ)

AKTIVA III .

PŘECHODNÁ AKTIVA

II .

CIZÍ ZDROJE (CIZÍ KAPITÁL)

III .

PŘECHODNÁ PASIVA

Obr. 3 Obecná struktura rozvahy Poznámka: Rozvaha je v praxi sestavována z peněžních částek na účtech účetní jednotky.

Uvedená struktura rozvahy je koncipována tak, aby přednostně uspokojovala požadavky finančního řízení: jinak je třeba hospodařit s majetkem, který je v činnosti účetní jednotky vázán dlouhodobě, opotřebovává se postupně a obnovuje se v delších časových intervalech (počítaných na roky nebo desítky let), jiný přístup vyžaduje majetek, který se rychle obrací a který budeme muset (ve shodné, obdobné nebo náhradní formě) často opakovaně pořizovat. Z tohoto hlediska se dělí aktiva na dvě velké skupiny – na stálá (fixní) aktiva a na běžná (oběžná) aktiva. Druhou skupinou jsou vlastní zdroje (neboli vlastní kapitál, vlastní jmění) a cizí zdroje (neboli cizí kapitál krátkodobý a dlouhodobý). Třetí skupinu v aktivech a pasivech tvoří (zjednodušeně řečeno) položky, které přecházejí hranice účetních období (kalendářních roků) a začleňují se do těch účetních období, s nimiž věcně a časově souvisejí. Smyslem jejich existence je přispět k tomu, aby výsledek hospodaření daného účetního období byl výrazem všech aktivit, které do tohoto účetního období patří. Položky tohoto charakteru nazýváme položkami přechodnými a dohadnými.

3

Kovanicová,D, Kovanic,P.: Poklady skryté v účetnictví, díl 1, str. 32. Polygon, Praha 1995. ISBN 80-901778-4-0.

23

Finanční účetnictví veřejného sektoru

1.3 Klasifikace aktiv Charakteristickým rysem aktiv je, že pro účetní jednotku představují budoucí přínos: aktiva jsou v podniku proto, aby byla zhodnocena, tj. aby přinesla ekonomický přínos, aby podnik správným hospodařením s nimi (vhodnou finanční politikou) dosáhl zisku.

Základním třídícím hlediskem aktiv je funkce majetku a s tím spojená doba jeho vázanosti v hospodářské činnosti. Pro posuzování dlouhodobosti nebo krátkodobosti majetku je u nás rozhodující interval jednoho roku.

Stálá aktiva Stálá aktiva zahrnují: – Dlouhodobý hmotný majetek (hmotný investiční majetek dlouhodobé povahy) – hospodářské prostředky, které svoji hodnotu předávají postupně (postupně se opotřebovávají).

Sem patří budovy, stavby, dopravní prostředky, drobný dlouhodobý hmotný majetek, poskytnuté zálohy apod. Některý majetek dlouhodobé povahy nestárne (neodepisuje se), např. pozemky.

– Dlouhodobý nehmotný majetek – sem patří různorodé prostředky jako např. software, ocenitelná práv povolenky na emise a preferenční limity aj.

– Dlouhodobý finanční majetek (finanční investice) – sem patří cenné papíry, finanční účasti, dlouhodobé půjčky.

– Dlouhodobé pohledávky (u vybraných účetních jednotek) – dlouhodobé poskytnuté zálohy, dlouhodobé pohledávky z ručení, poskytnuté návratné finanční výpomoci dlouhodobé apod.

Oběžná aktiva Zahrnují: – Zásoby, do nichž patří hospodářské prostředky, které vstupují do činnosti účetní jednotky (suroviny a materiál). Výrobky, prostředky, které činností účetní jednotky vznikají (nedokončená výroba, polotovary vlastní výroby a výrobky). Zboží, které podnik nakupuje a v nezměněné formě prodává.

– Pohledávky (krátkodobé). Jde především o pohledávky z obchodního styku (částky dosud neuhrazených faktur, které účetní jednotka vystavila svým odběratelům za dodané zboží, výrobky nebo provedené služby). Dále jde o ostatní pohledávky, kterými jsou neuhrazené nároky vůči fyzickým osobám (zaměstnancům, společníkům, zřizovateli apod.).

– Krátkodobý finanční majetek, zejména obchodovatelné cenné papíry, do nichž účetní jednotka ukládá dočasně volné peněžní prostředky záměrně na kratší dobu, aby je mohla v případě potřeby rychle přeměnit zpět do peněžní formy (termínové vklady atd.). Do krátkodobého finančního majetku patří i peněžní prostředky, hotovost v pokladně, vklady na běžných účtech u různých peněžních ústavů. V širším smyslu sem patří i ekvivalenty peněžních prostředků, jako jsou ceniny, šeky atd.

24

Účetnictví

1.4 Klasifikace zdrojů Vlastní zdroje Vlastní zdroje představují tři stavební prvky vlastního kapitálu: – jmění účetní jednotky, – fondy účetní jednotky, – výsledek hospodaření.

Jmění účetní jednotky obsahuje vlastní prostředky převzaté od zřizovatelů při vzniku účetní jednotky, dále ocenění bezúplatně převzatého dlouhodobého majetku od zřizovatele atd.

Zvláštní položkou jmění účetní jednotky jsou transfery na pořízení dlouhodobého majetku (přijaté dotace na pořízení dlouhodobého majetku), které spolu s odepisováním majetku v důsledku stárnutí přecházejí prostřednictvím výnosů do zisku. V této souvislosti jsou transfery označovány za nerealizovaný zisk.

Fondy účetní jednotky představují tu část vlastních zdrojů, které v důsledku hospodářské činnosti vznikají a zanikají. Z těchto fondů lze jmenovat fond rezervní, fond reprodukce majetku (fond investic) a fond kulturních a sociálních potřeb. Firmy zřizují dále zákonný rezervní fond ke krytí ztrát společnosti (u družstev jde o nedělitelný fond), statutární fondy a ostatní fondy.

Výsledek hospodaření obsahuje výsledek hospodaření předcházejících účetních období a výsledek hospodaření běžného účetního období (vypočítaného na konci účetního období vedeného v běžném účetním období pod názvem výsledek hospodaření ve schvalovacím řízení).

Výsledek hospodaření běžného období je ziskem (nebo ztrátou) již zdaněným. Tento zisk čeká na své rozdělení (na vypořádání), proto se o něm hovoří jako o výsledku hospodaření ve schvalovacím řízení.

Poznámka: Je potřeba připomenout, že zisk není totéž co peněžní prostředky. Proti zisku stojí v aktivech majetek v různé podobě a příslušnost individuálních položek aktiv k zisku lze, vzhledem k přelévání majetku z jedné formy do jiné, těžko vysledovat. Proto se v praxi spokojíme s konstatováním, že z úhrnné výše aktiv je část aktiv kryta ziskem běžného roku.

Na tom nezmění nic ani skutečnost, že účetní jednotka tento zisk přerozdělila do jiných položek vlastního jmění. Ošidnost přerozdělení zisku do fondů spočívá v tom, že v okamžiku kdy se účetní jednotka rozhodne použít vytvořených fondů (popř. nerozděleného zisku), musí mít k dispozici nikoli aktiva v jakékoli podobě, ale aktiva právě jen ve formě peněžních prostředků. Proto se kapitál v podobě fondů tvořených ze zisku ukládá v aktivech rozvahy do takového krátkodobého finančního majetku, který přinese nejen vyšší výnos než uložené peníze, ale který je zároveň pohotově přeměnitelný v peníze (je rychle likvidní). Fondy proti kterým v aktivech stojí peníze, nazýváme peněžní fondy.

Rezervy Rezervy představují zadržené částky z dosud nevykázaného zisku, čímž snižují výši zisku, která je za dané účetní období vykázána. Rezervy jsou určeny jednak na případná rizika (na ztráty související s hospodářskou činností apod.), jednak na přesně vymezené výdaje (na opravy dlouhodobého hmotného majetku). V rozvaze se jejich tvorba, k níž nás vede zásada opatrnosti, vyjádří tak, že se zvýší pasiva v části cizích zdrojů. Rezervy tak vyjadřují očekávané, budoucí snížení ekonomického prospěchu. To má za následek, že se rozdělí méně zisku, než by se rozdělilo, kdybychom do rozvahy očekávaná rizika či budoucí výdaje nezačlenili. Pro

25

Finanční účetnictví veřejného sektoru

rezervy ve vztahu k peněžním prostředkům platí totéž, co platí pro fondy účetní jednotky. Poznámka: tvorba rezerv je současně nákladem běžného roku, nikoli důsledkem rozdělení zisku.

Cizí zdroje Cizí kapitál zahrnuje dluhy (závazky) a rezervy.

Dluhy účetní jednotky představují závazky, které se většinou vztahují k již uskutečněným hospodářským aktivitám, za něž účetní jednotka svým věřitelům dosud nezaplatila a které budou hrazeny v budoucnosti. Základním kritériem jejich klasifikace je schopnost účetní jednotky uhradit své závazky včas. Podle toho se cizí zdroje dělí na: – Krátkodobé závazky (krátkodobá pasiva), splatné do jednoho roku; jejich úkolem je financovat (spolu s vlastními zdroji) běžnou činnost účetní jednotky. Jde zejména o dluhy vůči dodavatelům materiálu, zboží, služeb, krátkodobé bankovní úvěry, dlužné daně, závazky vůči zaměstnancům apod.

– Dlouhodobé závazky (dlouhodobá pasiva), u nichž je doba splatnosti v zásadě delší než jeden rok. Jsou určeny zejména k financování těch složek majetku, které mají delší životnost (pořízení dlouhodobého majetku apod.). Patří sem například dlouhodobé bankovní úvěry, účetní jednotkou vydané dlouhodobé dluhopisy, dlouhodobé obchodní úvěry apod.

1.5 Princip podvojnosti Majetek vstupuje během účetního období do činnosti účetní jednotky, v níž dochází (zejména u oběžných aktiv) k neustálé přeměně jeho forem. Tato přeměna rovněž vyvolá podle charakteru hospodářské činnosti odpovídající změny ve složení zdrojů krytí majetku. Tím dochází ke změnám položek rozvahy. O pohybu a přeměně různých složek aktiv a pasiv v důsledku nejrůznějších hospodářských transakcí hovoříme jako o hospodářských operacích, promítajících se do účetnictví formou účetních případů. Ty však nikterak nenarušují bilanční princip. Bilanční rovnice platí vždy, v kterémkoli časovém okamžiku, bez ohledu na množství a charakter uskutečněných hospodářských operací. Každá hospodářská operace (každý účetní případ) má totiž dvojí dopad na rozvahu, což se projeví v tom, že změna u určité položky aktiv je vždy vykompenzována jinou položkou rozvahy (podle charakteru operace jinou položkou aktiv nebo položkou pasiv). Obdobně změna u určité položky pasiv je kompenzována položkou aktiv nebo jinou položkou pasiv. Tento princip, odvozený z bilančního principu (tedy z dvojího nazírání na majetek (forma <-> zdroje) se nazývá princip duality nebo též princip podvojnosti. Odtud název podvojné účetnictví.

Z platnosti bilanční rovnováhy mezi aktivy a pasivy vyplývá, že hospodářské operace (bez ohledu na jejich množství) mohou ovlivnit rozvahu pouze některými z těchto způsobů:

26

Účetnictví

Rozvaha 1 .

Změna v aktivech

2 .

Změna v pasivech

………… . .

3 . Oboustranný přírůstek 4 . Oboustranný úbytek

kde

a je položka aktiv

a–q a+q ……… . .

p–q P+q

……… . . a+q ………… . a–q ………… . .

p je položka pasiv

q

……… . .

p+q ………… . p–q ………… . .

je peněžní částka

Obr. 4 Změny v rozvaze 1. Změna pouze v aktivech: jedna položka aktiv se přemění v jinou položku aktiv (např. nákup zboží v hotovosti aj.).

2. Změna pouze v pasivech: jedna položka pasiv se zvýší a o tutéž částku se sníží jiná položka pasiv (např. splacení dluhu dodavateli přímo z úvěru (dluhu vůči bance) aj.).

3. Přírůstek aktiv a pasiv: určitá položka aktiv se zvýší, což současně vyvolá zvýšení odpovídající položky pasiv. Příkladem může být nákup zboží „na fakturu“, tj. na obchodní úvěr: celkový stav aktiv se zvýší přírůstkem zboží, jehož zdrojem krytí je dluh vůči dodavateli.

4. Úbytek aktiv i pasiv: snížení dané položky aktiv způsobí současně snížení související položky pasiv (např. úhrada dluhu dodavateli z běžného účtu aj.).

Výše uvedenou teorii si ukážeme na příkladu z knihy 4.

Příklad 1.

Podnik X má k počátku účetního období tento stav hospodářských prostředků (v tis. Kč).

Aktiva Stálá aktiva Materiál Běžný účet Pokladna

Počáteční rozvaha 2 000 Základní jmění 1 000 Rezervní fond 150 Dodavatelé 35

Pasiva 2 000 185 1 000

Celkem

3 185 Celkem

3 185

Během účetního období proběhly tyto transakce (v tis. Kč).

4

Kovanicová, D, Kovanic, P.: Poklady skryté v účetnictví, díl 1, str. 50–51. Polygon, Praha 1995.

ISBN 80-901778-4-0.

27

Finanční účetnictví veřejného sektoru poř.

1 2 3 4

Hospodářská operace Podnik nakoupil materiál od dodavatelů na obchodní úvěr Banka poskytla podniku úvěr a uhradila z něho dluh dodavatelům Z běžného účtu bylo převedeno do pokladny Podnik uhradil část splatného úvěru

Kč

vliv na aktiva

vliv na pasiva

250

+ materiál

+ dodavatelé + úvěr - dodavatelé

200 15

- běžný účet + pokladna

30

- běžný účet

- úvěr

Přiřadíme-li tyto změny přímo položkám počáteční rozvahy, kterou uspořádáme vertikálně (pasiva jsou uvedena nikoli vedle aktiv, ale pod nimi), obdržíme stavy aktiv a pasiv na konci účetního období (konečné stavy), a tím i konečnou rozvahu: ROZVAHA aktiva Stálá aktiva Materiál Běžný účet Pokladna Celkem ROZVAHA pasiva Základní jmění Rezervní fond Dodavatelé Úvěry Celkem

Počáteční stav 2 000 1 000 150 35 3 185 Počáteční stav 2 000 185 1 000 3 185

1.

Změna po operaci 2.

3.

+ 250

+250 1.

+250 +250

4.

-15 +15

-30 -30

Změna po operaci 2.

3.

4.

-200 +200

-30 -30

Konečný stav 2 000 1 250 105 50 3 405 Konečný stav 2 000 185 1 050 170 3 405

Poznámka: Rozvaha neobsahuje změny po operaci. Ty jsou obsahem hlavní knihy (souboru účetních transakcí vztahujících se k účtům). Rozvaha v praxi je sestavena z obsahu účtů.

Naopak rozvaha musí obsahovat počáteční stav, obraty strany Má dáti, obraty strany Dal a konečný stav. Tomu odpovídá následující rozvaha.

ROZVAHA aktiva Stálá aktiva Materiál Běžný účet Pokladna Celkem

Počáteční stav 2 000 1 000 150 35 3 185

Obraty Má dáti

ROZVAHA aktiva Základní jmění Rezervní fond Dodavatelé Úvěry Celkem

Počáteční stav 2 000 185 1 000

Obraty Má dáti

28

3 185

+ 250 + 15 +265

+ 250 +200 +450

Obraty Dal

-45 -45 Obraty Dal

-200 -30 -230

Konečný stav 2 000 1 250 105 50 3 405 Konečný stav 2 000 185 1 050 170 3 405

Účetnictví

Závěrem k rozvaze lze konstatovat: Obsahem a základní funkcí rozvahy je k určitému časovému přehledu uspořádat majetek účetní jednotky v peněžním vyjádření z hlediska jeho formy a zdrojů, zjistit výsledek hospodaření a poskytnout základ pro zjištění a zhodnocení finanční situace účetní jednotky. Tomuto cíli se podřizuje účtování hospodářských operací (účetních případů), kde princip podvojnosti (duality) je i principem účtování.

Je však třeba upozornit, že rozvaha je statickým pohledem na stav strukturu aktiv a pasiv účetní jednotky, je okamžitým záznamem stavu účetní jednotky. K získání dynamického pohledu je třeba porovnávat a analyzovat rozvahy za více po sobě následujících účetních období nebo vycházet z jiného pohledu na hospodářské operace, než nabízí klasické pojetí účetnictví.

1.6 Náklady a výnosy Doposud jsme se zabývali hospodářskými operacemi (transakcemi), které neovlivnily zisk (popř. ztrátu) běžného účetního období a které lze nazvat operacemi rozvahovými (nevýsledkovými). Šlo o operace, které se dotýkaly vždy dvou rozvahových položek vyjma jediné – položky výsledku hospodaření, která vyrovnává rozdíl mezi aktivy a pasivy (z pohledu naplnění principu bilance výsledek hospodaření zahrnujeme do pasiv).

Nyní přistoupíme k hospodářským transakcím, které ovlivní výsledek hospodaření běžného období. Tyto operace nazýváme výsledkové, které svou podstatou vyžadují vznik nákladů a výnosů (jako zpřesnění a zdůvodnění výsledku hospodaření).

K objasnění vzniku výnosů a nákladů vyjdeme z výsledku předchozího příkladu.

Následující tabulka zachycuje souhrnné údaje o následujících hospodářských operacích: Znak (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)

Popis operace Nákup zboží za hotové Tržby za zboží v hotovosti Úbytek prodaného zboží v nákupní ceně Nákup zboží za hotové Nákup zboží na fakturu Úhrada faktury z běžného účtu Tržby za zboží v hotovosti Úbytek prodaného zboží v nákupní ceně

Kč 40 000 47 000 40 000 47 000 8 000 8 000 26 500 27 500

Proveďme rozbor operací (a) až (h) z hlediska jejich vlivu na rozvahu.

Operace (a) a (d) způsobí změnu pouze v aktivech: zvýší se stav zboží, sníží se stav peněz.

Operace (e) vyvolá změnu v aktivech i v pasivech: zvyšuje stav zboží na skladě a současně v pasivech vzniká dluh vůči dodavateli, protože přírůstek majetku je kryt (do doby splacení faktury) cizím kapitálem – obchodním úvěrem. Ten je splacen operací (f), která vyvolá rovněž oboustrannou změnu rozvahy, ale opačným směrem: sníží se stav peněz na běžném účtu a zanikne dluh vůči dodavateli. Všem těmto transakcím je společné, že co do svého obsahu vůbec nesouvisí s výsledkem hospodaření běžného roku, odehrávající se mimo něj, zatímco zisk (popř. ztráta) zůstává jimi nedočten.

Operace (b), (c), (g) a (h) patří mezi takové transakce, které mají bezprostřední vztah k hospodářskému výsledku běžného roku. Podle své povahy ho buď zvyšují (operace (b), (g)) nebo snižují (operace (c), (h)). Prodej zboží (b) a (g) zvyšuje zisk (popř. snižuje ztrátu), je 29

Finanční účetnictví veřejného sektoru

pro účetní jednotku výnosem. Nákupní cena prodaného zboží (c) a (h) zisk snižuje (zboží muselo být nakoupeno a pak „vydáno“, aby se dosáhlo tržby); pro účetní jednotku je úbytek prodávaného zboží nákladem.

Náklady nevznikají jen v souvislosti s hospodářskou činností účetní jednotky (obchod, výroba, poskytování služeb, bankovní operace apod.). Z těchto činností vyplynuly i základní výsledkové operace (prodej zboží, dodávky výrobků, provádění služeb aj.). V každé účetní jednotce však probíhá množství dalších transakcí ovlivňujících výsledek hospodaření, které nejsou bezprostředně vyvolány hlavní činností účetní jednotky, jako je např. nákup a prodej dlouhodobého majetku nebo nepotřebných zásob atd. Vždy však platí, že výsledek hospodaření je rozdílovou veličinou mezi aktivy a pasivy, pak platí i následující rovnost výsledek hospodaření = výnosy – náklady Jak ovlivní hospodářské operace položky rozvahy? Vztah zisku (ztráty) k ostatním rozvahovým položkám ukazuje následující obrázek.

ROZVAHA (v tis. Kč) AKTIVA Ope- Poč. stav Konečný PASIVA race změny stav Stálá aktiva 2 000 2 000 Základní jmění Materiál 1 250 Rezervní fond (a) +40 Výsledek hospodaření (c) -40 (d) +47 (e) +8 (h) -27,5 1 277,5 Běžný účet 105 Zisk(+), ztráta (-) (f) -8 97 Dodavatelé Pokladna 50 (a) -40 (b) +47 Úvěry (d) -47 (g) +26,5 36,5 Celkem aktiva 3 411 Pasiva celkem

Ope- Poč. stav Konečný race změny stav 2 000 2 000 185 185 0 (b) +47 (c) -40 (g) +26,5 (h) -27,5 +6 1 050 (e) +8 (f) -8 1 050 170 170

3 411

Z obrázku je patrný vliv výnosů a nákladů na rozvahu: Výnosy se projevují jako: – přírůstek aktiv: nejen zvýšením peněz, ale i zvýšením pohledávek (prodává-li účetní jednotka zákazníkovi na fakturu), – snížením závazků: např. vytvořením rezervy na opravy, která nebyla čerpána, protože nebylo zapotřebí, nebo čerpání transferu (dotace) na dlouhodobý majetek, kdy v průběhu stárnutí dlouhodobého majetku zaniká transfer ve prospěch výnosu apod.

30

Účetnictví

Náklady se projevují jako: – úbytek aktiv: např. úhrada za spotřebu elektřiny, odpisy dlouhodobého majetku atd. Nejde jen o úbytek peněžních prostředků, ale i o úbytek majetku dříve nakoupeného, který je teprve nyní úplně spotřebován (suroviny) nebo postupně opotřebováván (dlouhodobý majetek), – zvýšení závazků: k tomu dochází, když vznik nákladu časově předchází jeho peněžní úhradě (peněžnímu výdaji). Např. mzda zaměstnance je pro účetní jednotku nákladem a současně závazkem ji uhradit.

Z výše uvedené tabulky je patrné, že zisk (ztráta) se tvoří z dílčích výnosů a nákladů čili že výsledek hospodaření za účetní období (popř. kratší období) je roven úhrnu výnosů za dané období minus úhrn nákladů za dané období.

Poznámka: Potřeba výnosů a nákladů vyplývá z akruálního účetnictví. Bez nákladů a výnosů nedosáhneme věcné a časové souvislosti položek účetních případů.

Všeobecně se uznává, že výnos se váže k okamžiku vyskladnění, k dodání zboží zákazníkovi, případně k poskytnutí služby. Tato zásada se označuje jako realizační princip.

Všimněme si skutečnosti, že uznání výnosu není podmíněno přijetím platby za dodané zboží či poskytnutí služby. Výnosem tedy může být přírůstek nejen peněžních prostředků, ale i jiných aktiv (například při prodeji zboží na obchodní úvěr se zvýší stav pohledávek) a kromě toho může být výnosem i snížení závazků (např. zrušení rezervy na rizika). Obdobně může být nákladem nejen úbytek peněžních prostředků, ale i jiných položek aktiv (úbytek zásob zboží při jeho prodeji, snížení hodnoty stálých aktiv v důsledku jejich opotřebení atd.). Navíc může být nákladem i zvýšení závazků (dlužná mzda zaměstnancům, dosud neuhrazené faktury za práce a služby). Máme-li hodnotit ziskovost (rentabilitu, výnosnost) vložených prostředků, je nezbytné výnosům v daném období přiřadit ty náklady, které se těchto výnosů týkají (vycházíme z výnosů a k nim přiřazujeme upravenou výši nákladů). Tuto zásadu lze vyjádřit i opačně: požadovat, aby se k vykázaným nákladům daného období přiřadily s nimi související výnosy. Tím se zabezpečí potřebná vypovídací schopnost výsledku hospodaření.

Tato všeobecně uznávaná účetní zásada přiřazování odpovídajících nákladů k výnosům se nazývá princip věcné shody nákladů s výnosy (princip souměřitelnosti nákladů s výnosy).

Vedle rozvahy se sestavuje další účetní výkaz, který podrobně informuje o složkách výsledku hospodaření dosaženého v běžném roce. Nazývá se výkaz zisku a ztráty, lidově „výsledovka“.

Důvodem sestavení výsledovky je skutečnost, že rozvaha je účetní výkaz, který k datu sestavení vyjadřuje stav rozvahových položek, nikoli historii jejich postupné přeměny od minulé rozvahy k současné rozvaze Výsledek hospodaření v rozvaze je jediné konečné číslo (výsledný stav). Ti, kdo potřebují vidět hlouběji do struktury výsledku hospodaření, musí mít výsledek hospodaření rozepsán do druhů nákladů a druhů výnosů, popř. v jejich příčinné souvislosti.

Tomu slouží výkaz zisku a ztráty.

31

Finanční účetnictví veřejného sektoru

ROZVAHA Aktiva

Pasiva I .

I .

II .

ZISK II .

III .

III .

VÝSLEDOVKA N Á K L A D Y

V Ý N O S Y

ZISK

Obr. 5 Vazba rozvahy a výsledovky (výnosy jsou vyšší než náklady) ROZVAHA Aktiva

Pasiva

I .

I .

ZTRÁTA

II .

II .

III .

III .

VÝSLEDOVKA N Á K L A D Y

V Ý N O S Y ZTRÁTA

Obr. 6 Vazba rozvahy a výsledovky (výnosy jsou nižší než náklady)

1.7 Účtování Podstatou účetnictví je zkoumání účetního systému, který je vyjádřen jeho modelem, jehož nejznámější podobou je tzv. rozvaha (bilance). Tento model, tak jako každý jiný model systému, slouží k jeho řízení. Proto rozvaha je nástrojem finančního řízení účetního systému.

Jinými slovy je úkolem účetnictví podat v peněžním vyjádření pravdivé informace, z nichž získáme věrný obraz o: 1. majetkové situaci účetní jednotky (v jakých konkrétních druzích je majetek vázán a jak je oceněn, jak je opotřebován, jak rychle se obnovuje aj., 2. zdrojích, z nichž byl majetek pořízen (o výši vlastních cizích zdrojů a jejich podrobné struktuře, o dlouhodobých a krátkodobých závazcích aj.

3. finanční situaci podniku (jakého zisku účetní jednotka dosáhla v daném roce a jak ho rozdělí, zda je účetní jednotka schopna hradit své dluhy včas, jaká je výnosnost vložených prostředků aj.).

32

Účetnictví

Účetnictví neslouží však jen potřebám finančního řízení, ale také souběžně plní další funkce, zejména: 1) funkci registrační (záznamní), jímž se rozumí vedení soustavných zápisů o jevech v účetní jednotce, 2) je důkazním prostředkem při vedení sporů, např. mezi věřitelem a dlužníkem.

3) je podkladem pro vyměření základní daňové povinnosti (daně z příjmů) a pro prokázání závazků a nároků vůči finančnímu úřadu z titulu nepřímých daní (daň z přidané hodnoty, spotřební daň). Účetnictví, přestože slouží finančnímu řízení, je evidencí plnící funkce registrační, důkazní, daňové.

Klasickým pohledem účetnictví je posuzování majetku ze dvou hledisek: 1. z hlediska konkrétních majetkových položek, tj. v jakých formách je majetek vázán (ve formě peněz, dlouhodobého majetku, aj.)

2. z hlediska původu majetku, tj. z jakých zdrojů je majetek získán, z vlastních či cizích zdrojů.

Jde o jediný majetek, který souběžně třídíme (klasifikujeme) ze dvou pohledů. Tento dvojí pohled na majetek je vyjádřením skutečnosti, že každá položka majetku, s nímž účetní jednotka hospodaří, musí být financována z určitého zdroje. Jeho modelovým vyjádřením je rozvaha, která vychází z definičního vztahu (1) tj. majetek = vlastní kapitál + dluhy

(1)

Máme-li na mysli konkrétní formu majetku, hovoříme o aktivech, chceme-li vyjádřit původ (zdroj) nabytí majetku, hovoříme o kapitálu nebo pasivech, jako synonymu pojmu „zdroje“.

Proto vztah (1) lze vnímat jako: aktiva = pasiva

(2)

Souběžná klasifikace majetku představuje základ klasického účetního systému. Je jeho základní charakteristikou a bývá označován jako bilanční princip. Jeho realizací je rozvaha.

33

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Příklad 2.A Účetní jednotka disponuje k 31.12.201x těmito účetními položkami (v tisících): budova vlastní kapitál automobil běžný účet nakoupené cenné papíry dlouhodobé úvěry krátkodobé úvěry pokladna materiál závazky k zaměstnancům zaplacené nájemné na příští rok pohledávky vůči odběratelům závazky vůči dodavatelům rezervní fond výsledek hospodaření minulých let náklady na poskytnutí služby ostatní výnosy správní náklady mzdové náklady tržby z prodeje daň z příjmů

5 000 1 500 500 100 158 2 000 1 000 10 100 60 20 300 200 100 1 000 150 60 50 50 600 82

Sestavte rozvahu a výkaz zisku a ztráty účetní jednotky.

Řešení.

Označení AKTIVA A Dlouhodobý majetek A.I. Dlouhodobý nehmotný majetek A.II. Dlouhodobý hmotný majetek A.III. Dlouhodobý finanční majetek A.IV. Dlouhodobé pohledávky B. Krátkodobý majetek B.I. Zásoby B.II. Krátkodobé pohledávky B.III. Krátkodobý finanční majetek PASIVA Vlastní zdroje A. A.I. Jmění účetní jednotky a upravující položky A.II Fondy účetní jednotky A.III. Výsledek hospodaření Cizí zdroje B. B.II. Rezervy B.III. Dlouhodobé závazky celkem B.III. Krátkodobé závazky celkem 34

stav k 31.12 201X 5 658 0 5 500 158 0 530 100 320 110 2 828 1 500 0 1 328 3 360 100 2 000 1 260

Účetnictví Označení A.I. A.II. A.III. A.IV. A.V. B.I. B.II. B.III. B.IV. B.V. B.VI..

NÁKLADY Náklady z činnosti Finanční náklady Náklady na transfery Náklady ze sdílených daní Daň z příjmů VÝNOSY Výnosy z činnosti Finanční výnosy Výnosy z daní a poplatků Výnosy z transferů Výnosy ze sdílených daní a poplatků Výsledek hospodaření (660-250-82)

250 0 0 0 82 660 0 0 0 0 328

Rozvahou převedeme výsledky účtování do přehledné a informační podoby. Z ní vyčteme, jaké je majetkové postavení účetní jednotky v rozvahový den. Rozvaha má tudíž statický charakter, ale účetní jednotka má dynamickou povahu. Již v den po rozvahovém dni se mění bilanční položky v důsledku nových účetních operací. Proto je nejdůležitějším úkolem průběžně aktualizovat rozvahové položky.

Abychom nemuseli rozvahu po každé účetní operaci přepisovat, rozdělíme ji na účty. Pro každou položku rozvahy založíme samostatný účet. Přitom byla historicky zvolena následující základní pravidla: 1. Každá položka rozvahy dostane samostatný účet. Levá strana účtu se již nejmenuje aktiva, ale Má dáti (Na vrub, Debet). Pravá strana se již nejmenuje pasiva, ale Dal (Ve prospěch, Kredit).

2. Abychom mohli na účtech počítat nadále s platnými stavy rozvahy, je třeba převést stavy z rozvahy na účty jako počáteční stavy (PS). Z toho vyplývá, že počáteční stavy účtů jsou na stejné straně, na jaké jsou umístěny v rozvaze. Tak vznikají dvě účtové skupiny; aktivní a pasivní účty. Aktivní účty se odvozují od strany aktiv rozvahy. Jejich počáteční stavy jsou tudíž na straně Má dáti. Na aktivní účty se zapisuje převážně majetek. Pasivní účty se odvozují od strany pasiv rozvahy. Jejich počáteční stavy jsou proto na straně Dal. Na pasivní účty se zapisují dluhy a vlastní kapitál. Aktivní a pasivní účty se shrnují do nadřazeného pojmu rozvahové účty.

3. Změny na účtech se neřeší mazáním staré hodnoty a napsáním nové. Využijeme-li skutečnosti, že každý účet má dvě strany, nabízí se následující způsob účtování. Přírůstky se zapisují na stejnou stranu pod již zapsaný počáteční stav a ke stavu se přičítají. Úbytky se zapisují na opačnou stranu stavu a při uzavření účtu se od počátečního stavu a přírůstků odčítají.

Každá účetní (obchodní) operace vyvolá, jednak účtování na straně Má dáti, a jednak na straně Dal v téže výši. Rovnováha rozvahy se tím nenaruší. Jde o následující možné změny, označené symbolem Δ, například: změna v aktivech: změna v pasivech: oboustranný přírůstek: oboustranný úbytek:

majetek + Δ majetku – Δ majetku = vlastní jmění + dluhy majetek = vlastní jmění + dluhy + Δ dluhu – Δ dluhu majetek + Δ majetku = vlastní jmění + dluhy + Δ dluhu majetek – Δ majetku = vlastní jmění + dluhy – Δ dluhu

35

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Tento princip odvozený z bilančního principu se nazývá princip duality nebo též princip podvojnosti (odtud název „podvojné účetnictví“). Proto hospodářské operace mohou ovlivnit rozvahu pouze některým z těchto způsobů: 1. Změna pouze v aktivech: jedna položka aktiv se přemění v jinou položku aktiv (např. převod peněz z pokladny na běžný účet a naopak).

2. Změna pouze v pasivech: jedna položka pasiv se zvýší a o tutéž částku se sníží jiná položka (např. splacení dluhu dodavateli přímo z úvěru, příděl ze zisku běžného roku do rezervního fondu).

3. Přírůstek aktiv i pasiv: určitá položka aktiv se zvýší, což současně vyvolá zvýšení odpovídající položky pasiv (např. nákup zboží na fakturu (obchodní úvěr).

4. Úbytek aktiv i pasiv: snížení dané položky aktiv způsobí současně snížení související položky pasiv (např. úhrada dluhu dodavateli z běžného účtu, úhrada bankovního účtu z běžného účtu).

Formálně je zvykem výše uvedené změny zaúčtovat tak, aby byla naplněna tzv. souvztažnost neboli účtovací předpis, který spočívá v tom, že nejprve se uvede účet Má dáti a pak následuje účet Dal. Zvýšení, resp. snížení účtu nehraje při tomto pořadí žádnou roli.

Příklad 2.B Účetní jednotku lze charakterizovat rozvahou a výkazem zisku a ztráty k 31. 12. 201X z příkladu 2A. V dalším účetním období došlo k těmto účetním případům: 1. nákup zboží na fakturu 2A. vystavena faktura za prodej zboží 2B. úbytek zboží v pořizovací ceně 3. úhrada faktury dodavateli z účtu 4. z bankovního účtu zaplaceno nájemné 5. nájemné na další účetní období z účtu 6. úhrada faktury odběratelem 7. zúčtování mezd se zaměstnanci z účtu

1. 2. 201X + 1 3. 4. 201X + 1 3. 4. 201X + 1 12. 5. 201X + 1 10. 10. 201X + 1 10. 10. 201X + 1 11. 11. 201X + 1 31. 12. 201X + 1

400 600 400 400 100 100 600 200

Sestavte rozvahu a výkaz zisku a ztráty ke konci účetního období, tj. k 31. 12. 201X+1.

MD PS

6.

MD PS 2A.

36

Bankovní účet (23x) 110 3.

4.

5.

600 KS Odběratelé (31x) 300 600 6.

KS

D

MD

400 100 100

KS

Zaměstnanci (33x) PS 7.

200

D 0 200

Dodavatelé (32x) PS 1.

400 1 260

D 1 260 400

110 D

MD

600 300

3.

KS

Účetnictví MD PS 1.

Zboží (13x) 100 400 2B. KS

MD 2B. 4.

7.

Náklady (51x) 400 100 200 ztráta

D

400 100 D

MD PS. 5.

Jiná aktiva (38x) 20 100 KS

120

MD

Výnosy (60x) 2A.

D 600

D

100

Komentář k účetním zápisům: 1. zvyšují se zásoby (aktiva), zvyšují se krátkodobé závazky (pasiva) 2. zásoby se snižují (aktiva), pohledávky rostou (aktiva) vznikají výnosy a jim souměřitelné náklady 3. krátkodobý finanční majetek klesá (aktiva), klesají závazky (pasiva) 4. krátkodobý finanční majetek klesá (aktiva), zvyšují se náklady (klesají pasiva) 5. krátkodobý finanční majetek klesá (aktiva), rostou náklady příštích období (aktiva) 6. krátkodobý finanční majetek roste (aktiva), klesají pohledávky (aktiva) 7. náklady rostou (klesají pasiva), krátkodobé závazky rostou (pasiva) Účetní zápisy lze souhrnně vyjádřit tabulkou, která je podkladem pro zaúčtování účetních případů do rozvahy a výkazu zisku a ztráty prostřednictvím hlavní knihy.

1 2A 2B 3 4 5 6 7

datum 1.2.

3.4.

3.4.

12.5.

10.10.

10.10.

11.11.

31.12.

účetní případ nákup zboží na fakturu vystavena faktura za prodej zboží úbytek zboží v pořizovací ceně úhrada faktury dodavateli z účtu z bankovního účtu zaplaceno nájemné nájemné na další účetní období z účtu úhrada faktury odběratelem zúčtování mezd se zaměstnanci z účtu

částka 400 600 400 400 100 100 600 200

Má Dáti 13x 31x 50x 32x 51x 38x 23x 52x

Dal 32x 60x 13x 23x 23x 23x 31x 33x

Položka

5138 5164 5164 211x

Položka blíže specifikuje druh výdaje (příjmu) z bankovního účtu (viz „Rozpočtová skladba“) 211x 5138 5165

příjmy z vlastní činnosti (např. 2112 – příjmy z prodeje zboží) nákup zboží (za účelem dalšího prodeje) nájemné

Z účtovací tabulky jsou patrné zejména zúčtovací vztahy. Dluh vzniklý dodavateli na 1. řádku dne 1. 2. ve výši 400 je uhrazen na 3. řádku dne 12. 5. Pohledávka na řádce 2A dne 3. 4. ve výši 600 je uhrazena na 6. řádce dne 11. 11. Dluh vůči zaměstnancům na 7. řádce nebyl dosud uhrazen. Tato tabulka je tzv. účetním deníkem, ze kterého jsou účetní zápisy přebírány do hlavní knihy na jednotlivé účty (které jsou označeny číslem účtové skupiny). Seznam účtů, (resp. účetních skupin) byl uveden na začátku této kapitoly pod názvem „Směrná účtová

37

Finanční účetnictví veřejného sektoru

osnova“. Účetní deník je základním informačním zdrojem pro účetnictví. Jednotlivé účetní zápisy, provedené na základě účetních dokladů, jsou v něm vedeny za celé účetní období chronologicky, tj. postupně v čase. Zatímco informace v rozvaze, resp. v hlavní knize, přísluší jedinému časovému okamžiku. Jejich zdrojem jsou účetní zápisy v účetním deníku. Proto jakákoli nesrovnalost v rozvaze musí být hledána nejprve v hlavní knize (resp. předvaze, knize analytických účtů) a posléze v účetním deníku.

Zaúčtováním účetních případů uvedených v deníku dojdeme k následující podobě rozvahy a účtu zisku a ztráty: Označení AKTIVA A Stálá aktiva A.I. Dlouhodobý nehmotný majetek A.II. Dlouhodobý hmotný majetek A.III. Dlouhodobý finanční majetek A.IV. Dlouhodobé pohledávky B. Oběžná aktiva B.I. Zásoby B.II. Krátkodobé pohledávky B.IV. Krátkodobý finanční majetek PASIVA Vlastní kapitál C. C.I. Jmění účetní jednotky a upravující položky C.II. Fondy účetní jednotky C.III. Výsledek hospodaření Cizí zdroje D. D.I. Rezervy D.II. Dlouhodobé závazky D.III. Krátkodobé závazky Označení A.I. A.II. A.III. A.IV. B.I. B.II. B.III. B.IV. B.V. B.VI.

stav k 31. 12. 201X 5 658 0 5 500 158 0 630 100 420 110 2 728 1 500 0 1 228 3 560 100 2 000 1 460

NÁKLADY Náklady z činnosti Finanční náklady Náklady na transfery Náklady ze sdílených daní a polatků VÝNOSY Výnosy z činnosti Finanční výnosy Výnosy z daní a poplatků Výnosy z transferrů Výnosy ze sdílených daníb a polatků Výsledek hospodaření

Celkem

600 0 0 0 0 -100

Komentář k výpočtům: Aktiva.B.II. Pasiva.C.III. Pasiva.D.IV. Aktiva.A.I.

38

Krátkodobé pohledávky Výsledek hospodaření Krátkodobé závazky Náklady z činnosti

700 0 0 0

300 + 120 = 420 1 328 – 100 = 1 228 1 260 + 200 = 1 460 400 + 200 + 100 = 700

Účetnictví

2 Pokročilé účetnictví Za pokročilé účetnictví lze považovat účetnictví podle mezinárodních účetních standardů IAS/ IFRS doplněné výkladem a účetních relací.

2.1 Předmět účetnictví Při zkoumání společnosti se vždy omezujeme na určitou její část, která nás v daném okamžiku zajímá. Tuto část společnosti nazýváme objektem a celou zbývající část nazýváme jejím okolím. Objekt nezkoumáme v celé jeho komplexnosti. Na zvoleném objektu proto pozorujeme nebo měříme určité vlastnosti čili pozorujeme nebo měříme hodnoty určitých veličin. Výběr veličin závisí na tom, co považujeme na daném objektu za zajímavé nebo co považujeme za významné vzhledem k danému účelu.

Naším zvoleným objektem je účetní jednotka. Účetní jednotkou je v našem případě územně samosprávný celek, příspěvková organizace nebo organizační složka státu. Určitými vlastnostmi jsou účetní veličiny (účetní proměnné). Těmito veličinami jsou majetek, pohledávky, závazky, vlastní kapitál, náklady a výnosy účetní jednotky. Jejich výběr je dán ekonomickým prospěchem či ztrátou, která je s nimi spojena. Jelikož uvedené účetní proměnné jsou hodnoceny z jediného pohledu, a to z pohledu ekonomického prospěchu, lze je měřit jednou mírou a tou jsou peníze.

Subjektem zkoumání účetnictví není účetní jednotka, ale účetní systém tohoto objektu. Zatímco účetní systém je přesně definovaným subjektem, jehož problémy mohou být formulovány přesným způsobem, neplatí totéž o objektu. Účetní systém, tak jako každý jiný systém, je charakterizován souborem nějakých veličin (majetek, pohledávky, závazky, vlastní kapitál, náklady a výnosy) a různých vlastností (výkonnost, likvidita, solventnost), které determinují časově invariantní vztahy mezi těmito veličinami na dané rozlišovací úrovni. Účetnictví je systém založený na přesně stanovených a obecně uznávaných zásadách umožňujících podávat věrný obraz skutečnosti a zajišťovat, aby veškeré informace byly průkazné, správné a úplné.

2.2 Předpoklady a zásady účtování Aby účetní systém odpovídal skutečnosti, musíme jej identifikovat. Identifikací účetního systému rozumíme jeho rozpoznání či analýzu jeho chování. Obecně je identifikace systému experimentální či analytický postup určování podstatných charakteristik systému. Identifikace v účetnictví je realizována účtováním. Výsledkem identifikace v účetnictví je vytvoření modelu účetní jednotky – rozvahy.

Výsledkem účtování (identifikace účetního systému) je model účetní jednotky (rozvaha).

Přestože účetní analýza dokáže sestavit rozvahu, k jejímu zpřesnění potřebujeme inventarizaci.

Tím se experimentálně zpřesňuje rozvaha účetní jednotky (matematický model účetního systému) získaný účtováním v průběhu účetního období. Schéma řešení je na následujícím obrázku č. 7. Inventarizace majetku a závazků účetní jednotky je hlavním prostředkem průkaznosti

39

Finanční účetnictví veřejného sektoru

účetnictví. Smyslem inventarizace je zjištění skutečného stavu majetku a závazků a ověření, zda skutečný stav odpovídá stavu účetnímu. ÚČETNÍ JEDNOTKA inventarizace ROZVAHA doúčtování Obr. 7 Inventarizace Inventarizací začíná proces, nazývaný účetní závěrka. Účetní závěrka je vykazování výsledků formou účetních výkazů, přehledů a komentářů k nim. Účetní závěrka je nedílný celek a tvoří ji: rozvaha (bilance), výkaz zisku a ztráty (výsledovka) a příloha. Účetní závěrka může dále zahrnovat i přehled o peněžních tocích a přehled o změnách vlastního jmění účetní jednotky.

Abychom mohli mluvit o účetnictví, musíme naplnit základní předpoklady, které představují základní axiomy účtování. Jejich níže uvedené pořadí vyjadřuje jejich důležitost v účetních teoriích5. Základní předpoklady účetnictví představují základní rámec účetnictví, který musíme respektovat zejména ve sporu o způsob účtování.

Koncept účetní jednotky.

Informace, které se evidují v účetnictví a vykazují v účetních výkazech, jsou vždy vyjádřeny za určitý celek. Tímto celkem je účetní jednotka.

Koncept oceňování peněžní jednotkou.

Z důvodu srovnatelnosti informací o různých složkách majetku, závazků a vlastního jmění účetní jednotky evidovaných v účetnictví a vykazovaných v účetní závěrce je účetní jednotka povinna tyto informace evidovat i vykazovat v hodnotovém vyjádření, tj. v peněžních jednotkách.

Předpoklad trvání účetní jednotky. Účetním obdobím je zpravidla dvanáct nepřetržitě jdoucích měsíců. Za účetní období vykazují účetní jednotky informace v účetní závěrce. Tyto informace vycházejí z předpokladu, že účetní jednotka bude nepřetržitě ve své činnosti pokračovat. Pokud by tento předpoklad nebyl dodržen, je účetní jednotka povinna tuto skutečnost uvést v příloze, která je nedílnou součástí účetní závěrky.

Akruální koncept.

Akruální koncept je jedním ze základních konceptů účetnictví. Spočívá v tom, že operace zaznamenané v účetnictví musí být zachyceny v tom okamžiku, kdy k těmto operacím skutečně 5

Kovanicová, D.: Finanční účetnictví v kontextu současného vývoje. Polygon 1977, str.12–14. ISBN 80-85967-51-0 40

Účetnictví

došlo, a ne v okamžiku, kdy v důsledku těchto operací došlo k toku peněžních prostředků.

V důsledku uplatnění tohoto konceptu je výsledek hospodaření účetní jednotky rozdílem mezi výnosy a náklady, nikoliv rozdílem mezi příjmy a výdaji.

Periodicita zjišťování výsledku hospodaření a finanční situace účetní jednotky.

Výsledek hospodaření a finanční situace účetní jednotky jsou informace, které jsou požadovány všemi uživateli účetních informací o účetní jednotce. Tyto informace sděluje účetní jednotka jednotlivým uživatelům zveřejněním účetní závěrky.

Axiomy jsou předpoklady, které nejsou-li splněny, pak nelze hovořit o účetnictví, ale o jakési zvláštní evidenci. Ke správnému účtování musíme dodržovat určité zásady. Předně jde o zásadu věrného a poctivého zobrazení předmětu účetnictví, která je základním a nejvyšším principem účetnictví z hlediska všech uživatelů účetních informací. Je nadřazena všem dalším zásadám, které jsou dílčími principy směřujícími ke splnění této základní zásady. Věrná prezentace vyžaduje přesné zobrazení účinků transakcí a dalších skutečností a podmínek v souladu s definicemi a kritérii rozpoznání aktiv, závazků, výnosů a nákladů.

2.3 Oceňování Oceňování v účetnictví je předpokladem účtování. Oceňování v účetnictví představuje specifický způsob měření účetních veličin, za které považujeme přiřazování čísel (hodnot) účtům (účetním veličinám). Účetnictví je ve své podstatě oceňováním a účtováním, tj. činnostmi sloužícími k získání informací za účelem finančního řízení. Zhruba lze psát: účetnictví = oceňování + účtování neboli

účetnictví = měření + identifikace

Při oceňování uvažuje s měnovou jednotkou z minulosti, současnosti i z budoucnosti, které nejsou navzájem ekvivalentní. Proto jsou v účetnictví mezinárodními účetními standardy definovány následující oceňovací báze6: – – – –

historické náklady (ceny), běžná cena, realizovatelná (vypořádací hodnota), současná hodnota.

Oceňovat aktiva a pasiva lze pořizovací, běžnou, realizační cenou a současnou hodnotou.

1. Historické náklady představují ocenění aktiv na úrovni nákladů vynaložených při jejich pořízení (pořizovacích cen), nebo ocenění v přiměřené hodnotě, kterou by bylo třeba vynaložit na jejich získání v době jejich pořízení (při bezúplatném pořízení). Závazky se oceňují v částce peněz, kterou bude třeba podle očekávání vynaložit na úhradu závazku.

2. Běžná cena je bází, při níž jsou aktiva oceněna na úrovni peněžních prostředků, které by musely být zaplaceny, jestliže by se stejné nebo obdobné aktivum pořizovalo v současné době. Lze je přesněji označit jako reprodukční cenu či cenu obnovy, neboť toto ocenění odráží odhadovanou cenu oceňovaného aktiva z pozice kupce, který chce majetek obno-

6

viz Dvořáková, D.: Finanční účetnictví a výkaznictví podle mezinárodních standardů IAS/IFRS. Computer Press, Praha 2006, str.25–27, 38–40,46. ISBN 80-251-1085-0.

41

Finanční účetnictví veřejného sektoru

vit (znovu pořídit). Závazky se oceňují v nediskontované částce peněz nebo peněžních ekvivalentů, která by byla nutná k vypořádání závazků v současnosti.

3. Realizovatelná (vypořádací) hodnota zakládá ocenění aktiv na úrovni peněžních prostředků, které by bylo možné získat prodejem aktiv při jejich běžném vyřazení. Toto ocenění odráží odhadovanou cenu oceňovaného aktiva z pozice podniku – prodejce, který hodlá majetek prodat. Závazky se oceňují ve vypořádacích hodnotách; tj. v nediskontovaných částkách peněz, které bude třeba vynaložit k úhradě závazků v běžném podnikání.

4. Současná hodnota je oceňovacím přístupem, při němž jsou aktiva oceněna v současné hodnotě budoucích čistých příjmů peněz, které bude aktivum dle očekávání vytvářet v běžném podnikání. Závazky se oceňují v současné diskontované hodnotě budoucích čistých výdajů peněz, které budou dle očekávání nutné k vypořádání závazků v běžném podnikání.

Oceňovací báze lze rozdělit: a) ocenění vycházející z minulosti (historické náklady, které jsou tradičně přijímanou a užívanou oceňovací bází), b) ocenění odrážející současný stav cen na trhu (běžná resp. reprodukční cena, realizovatelná hodnota), c) ocenění směřující do budoucnosti – současná hodnota budoucích čistých peněžních příjmů, které z aktiva poplynou, nebo které odplynou při vypořádání závazku.

Ocenění současnou hodnotou nejlépe odpovídá definici aktiva jako očekávaného užitku. Jeho provedení je často málo spolehlivé a obtížné. Nejjednodušším způsobem ocenění jsou historické ceny. Účetní model založený na historických nákladech nedokáže řešit dopady měnících se cen, proto některé podniky využívají bázi běžné ceny. Koncepční rámec mezinárodních účetních standardů tak přichází s fair value.

Fair value je definována jako částka, za kterou by bylo možné směnit aktivum nebo vyrovnat závazek mezi informovanými partnery ochotnými uskutečnit transakci za obvyklých podmínek. Jde o ocenění aktiva na aktuální tržní bázi, nejedná se však o konkrétní tržní cenu.

Fair value není cenou konkrétní uskutečněné transakce, jedná se o cenu, která by mohla být sjednána mezi svobodně, bez nátlaku se rozhodujícími subjekty na trhu, kdy motivem směnné transakce je profit obou stran. Definice nespecifikuje, zda se jedná o realizovanou hodnotu nebo běžnou cenu. Neupřesňuje, zda má být ocenění řešeno z pohledu kupce či prodávajícího. Při zjištění fair value je vždy preferována cena aktivního trhu, pokud takový trh existuje. Aby byl trh aktivní, musí být položky, se kterými se obchoduje, stejnorodé; kdykoli lze najít kupujícího a prodávajícího, kteří jsou ochotni uskutečnit obchodní transakci; informace o cenách jsou veřejně dostupné. Jelikož není vyřešen způsob možného zjištění fair value, neexistuje-li pro ohodnocení aktivní trh, postupuje se následovně: 1. výchozí ocenění je tržní cenou aktivního trhu, 2. není-li k dispozici cena aktivního trhu, lze použít alternativního odhadu tržní hodnoty: – cena poslední transakce, nedošlo-li ke změnám, – cena obdobného aktiva se zohledněním rozdílu, – současná hodnota budoucích peněžních toků.

3. není-li k dispozici cena aktivního trhu ani její odhad, nezbývá než jiná specifikace fair value, vyjma pořizovací (historické) ceny.

42

Účetnictví

Oceňování aktiv nezáleží jen na zvolené oceňovací bázi, ale i na okamžiku, kdy dochází k oceňování. Jde o: 1. oceňování při nabývání (pořízení, vzniku) aktiva či závazku, 2. oceňování v průběhu držení aktiva a existence závazku, 3. oceňování při pozbytí aktiv, resp. úhrady závazků.

Oceňování aktiv v okamžiku pořízení závisí na způsobu jejich pořízení, tj.

– – – –

nákupem, směnou, vlastní výrobou, bezúplatně.

V případě nákupu jsou aktiva oceňována pořizovacími náklady. Ocenění se soustředí na rozpoznání veškerých nákladů nutných k tomu, aby aktivum bylo způsobilé přinášet užitek a na jejich zahrnutí do ceny aktiv.

Při pořízení směnou je nutné rozhodnout, zdali má směna komerční povahu. Transakce směnou má komerční povahu, pokud peněžní toky očekávané od získaného aktiva jsou odlišné od peněžních toků charakteristických pro poskytnuté aktivum, tj. vznikne-li směnou zisk nebo ztráta. Pokud je aktivum pořízeno komerční transakcí, je oceněno ve fair value poskytnutého aktiva, v opačném případě účetní hodnotou poskytovaného aktiva.

Aktiva vyrobená vlastní výrobou jsou obvykle oceňována na základě ocenění spotřeby vynaložené na výrobu (vlastními náklady výroby). Toto ocenění je problémové, neboť do vyráběného aktiva jsou zahrnuta spotřebovaná aktiva, která jsou pořízena v různých obdobích, a alokace nepřímých nákladů do ocenění vyráběného aktiva není zcela jasná.

Aktiva bezúplatně nabytá jsou oceňována na bázi odhadu jejich tržní ceny; ocenění odpovídá na otázku, za kolik bychom aktivum nakoupili na trhu. Takové ocenění je zatíženo jistou mírou neurčitosti a subjektivních manipulací. Poznámka: V případě bezúplatné změny příslušnosti k hospodaření s majetkem státu nebo svěření majetku do správy podle rozpočtových pravidel ve veřejném sektoru, výpůjčky nebo bezúplatného převodu nebo přechodu majetku mezi vybranými účetními jednotkami účetní jednotka při ocenění majetku navazuje na výši ocenění v účetnictví účetní jednotky, která o tomto majetku naposledy účtovala.

Oceňování v průběhu držení aktiv může využít všechny oceňovací báze. Všechny oceňovací báze mohou být vyčísleny v aktuální kupní síle peněžní jednotky, nebo v přepočtu na pevnou kupní sílu peněz (tj. s úpravou o vliv inflace). Historický model oceňování vychází z ocenění aktiva v okamžiku jeho pořízení a neumožňuje tak reagovat na změny cenové hladiny směrem nahoru, neboť počítáme s inflací. Proto při oceňování položek účetní závěrky na bázi historických cen lze historickou cenu jen snižovat. Historická cena je snižována v důsledku: – alokace pořizovacích nákladů dlouhodobých aktiv do jednotlivých období, neboť se aktivum opotřebovává, – snížení hodnoty aktiva.

Pokud dojde k tomu, že očekávané účinky, které z aktiva poplynou v budoucnu, jsou nižší než jeho účetní ocenění, je nutno účetní ocenění snížit, v souladu se zásadou opatrnosti a s akruálním principem. Snížení historické ceny je vždy promítáno do nákladů, pokud pominou důvody pro snížení hodnoty, dochází zpětně k zvýšení účetního ocenění aktiva (maximálně však do výše původních pořizovacích nákladů snížených o jeho opotřebování).

43

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Oceňování v průběhu držení aktiv provádíme k bilančnímu dni (ke dni sestavení rozvahy).

K tomuto dni můžeme ocenit aktiva v rozvaze uvedená dvěma způsoby: 1. oceněním položek aktiv na bázi historických cen, 2. oceněním aktiv na bázi fair value.

Pohledávky a závazky oceňujeme v souladu s oceněním v okamžiku pořízení, tj. současnou hodnotou.

Užití koncepce fair value k bilančnímu dni vyžaduje přecenění aktiv a závazků na výši zjištěné fair value. Položky oceněné ve fair value tak odráží aktuální úroveň cenové hladiny na trhu (pokud nebyly využity alternativní přístupy ke zjištění fair value). Tento model umožňuje hodnotu aktiv nejen snižovat (tak jak tomu je v koncepci historických cen), ale i zvyšovat, a tím umožňuje odděleně vykázat zisk plynoucí ze zhodnocení aktiv, která jsou k rozvahovému dni držena. Nové ocenění aktiv je tak východiskem pro ocenění aktiv při jejich pozbytí (například při jejich spotřebě či prodeji) a opotřebení v následujícím účetním období. Účetní jednotka si musí vybrat mezi modelem oceňování ve fair value a modelem oceňování historickou cenou (modelem založeným na původních pořizovacích nákladech). Zvolený model pak musí používat v dalších účetních obdobích. Změnu modelu oceňování může provést pouze tehdy, pokud by tato změna vedla ke zvýšení vypovídací schopnosti rozvahy, což v případě přechodu z modelu fair value k historické ceně je málo pravděpodobné.

Pro dlouhodobý hmotný a nehmotný majetek je možné přecenění využít v momentě významného odtržení jejich účetní hodnoty od tržní ceny. Vypořádání rozdílů z přecenění na fair value lze rozvahovou (kapitálovou) cestou (například formou vytvoření fondu z přecenění) nebo výsledkově zachycením rozdílu z přecenění do výsledku hospodaření podniku. ocenění aktiva zůstatková cena přínosy ze zpětného zvýšení újmy ze snížení čas doba držení aktiva

Obr. 8 Oceňování v průběhu držení aktiv v modelu historických cen

44

Účetnictví

ocenění aktiva

fair value

újmy ze snížení

přínosy ze zpětného zvýšení

zůstatková cena čas

Obr. 9 Oceňování v průběhu držení aktiv v modelu fair value Oceňování je řešeno v české legislativě zákonem č. 563/1991 Sb., o účetnictví, kde v § 25 je stanoveno: Z jednotlivých složek majetku a závazků se oceňují a) hmotný majetek, kromě zásob, s výjimkou hmotného majetku vytvořeného vlastní činností pořizovacími cenami, b) hmotný majetek kromě zásob vytvořený vlastní činností vlastními náklady, c) zásoby, s výjimkou zásob vytvořených vlastní činností pořizovacími cenami, d) zásoby vytvořené vlastní činností vlastními náklady, e) peněžní prostředky a ceniny jejich jmenovitými hodnotami, f) podíly, cenné papíry a deriváty pořizovacími cenami, g) pohledávky při vzniku jmenovitou hodnotou; při nabytí za úplatu nebo vkladem pořizovací cenou; závazky jmenovitou hodnotou, h) nehmotný majetek kromě pohledávek, s výjimkou nehmotného majetku vytvořeného vlastní činností pořizovacími cenami, i) nehmotný majetek kromě pohledávek vytvořený vlastní činností vlastními náklady, j) příchovky zvířat vlastními náklady, k) kulturní památky, sbírky muzejní povahy, předměty kulturní hodnoty a církevní stavby, pokud není známa jejich pořizovací cena, ve výši 1 Kč, l) majetek v případech bezúplatného nabytí, s výjimkou majetku uvedeného pod písmenem e), anebo majetku v případech, kdy vlastní náklady na jeho vytvoření vlastní činností nelze zjistit, a ostatní majetek, který není uveden pod písmeny a) až k), reprodukční pořizovací cenou.

45

Finanční účetnictví veřejného sektoru

2.4 Účetní veličiny Účetní systém chápeme jako množinu relací účetních veličin uvažovaných na určité rozlišovací úrovni. Máme-li definovat účetní systém, pak musíme vymezit jednotlivé účetní kategorie. Účetní kategorie = { aktiva, závazky, vlastní kapitál, náklady, výnosy } = množina vzorů

Aktiva Aktivem se stane ten prvek účetní závěrky, který splňuje obě následující kritéria: 1. jeho existence je výsledkem minulých skutečností, 2. očekává se, že přinese účetní jednotce budoucí ekonomický prospěch.

Aktiva jsou výsledkem minulých skutečností.

Aktiva přinesou účetní jednotce ekonomický prospěch.

Proto, aby prvek splňující výše uvedená kritéria, byl uveden v rozvaze, musí splnit následující podmínky: 3. budoucí ekonomický prospěch poplyne do účetní jednotky s dostatečnou jistotou, 4. je spolehlivě ocenitelný.

Ad. 1.Aktiva jsou výsledkem minulých transakcí nebo jiných minulých skutečností. Transakce nebo minulé skutečnosti samy o sobě nevedou ke vzniku aktiva.

Ad. 2. Budoucím ekonomickým prospěchem se rozumí jeho schopnost přispět přímo či nepřímo k toku peněz a jejich ekvivalentů do účetní jednotky. Proto vynaložení určitých prostředků, pořízení aktiva nákupem nebo vlastní činností, neznamená samo o sobě vznik aktiva.

Skutečnost, že na získání aktiva nebyly vynaloženy žádné prostředky, neznamená, že nejde o aktivum. Příkladem takových aktiv je darovaný majetek, dotace či přidělené výrobní kvóty.

Ad. 3. Není-li aktivum účetní jednotkou kontrolováno, pak není jisté, že si účetní jednotka bude moci přisvojit prospěch z aktiva. Takové aktivum nemusí přinést účetní jednotce ekonomický přínos, a proto jej nelze vykázat v rozvaze. Příkladem takového aktiva jsou zaměstnanci.

Ad. 4. V některých případech musí být při ocenění prvku použito odhadu. Odhad nesnižuje spolehlivost účetní závěrky. Pokud však nelze předpokládat očekávaný efekt z pohledávky (např. nároku v důsledku úhrady škody ze strany pojišťovny), nelze takovou pohledávku uznat jako aktivum.

Do aktiv patří dlouhodobý majetek, zásoby, pohledávky a peníze.

Dlouhodobý majetek zahrnuje takové složky majetku účetní jednotky, jejichž použitelnost je zpravidla delší než jeden rok a které v průběhu činnosti účetní jednotky nemění svou formu, pouze se většina dlouhodobého majetku postupně opotřebuje.

Zásoby patří mezi oběžný majetek podniku. Jejich charakteristickou vlastností je, že v průběhu činnosti účetní jednotky mění svou formu. V účetnictví se zásoby člení na zásoby nakupované (materiál a zboží) a zásoby vlastní výroby (nedokončená výroba, polotovary vlastní výroby, výrobky, zvířata).

Pohledávka je zúčtovací vztah z pohledu věřitele. Je to právo věřitele vymáhat na dlužníkovi splnění jeho závazků. Pohledávka zaniká v okamžiku, kdy dojde k uspokojení věřitele. Pohle-

46

Účetnictví

dávka vzniká jako výsledek uskutečněné transakce, je ji možné ocenit (vyjádřit v peněžních jednotkách) a přináší věřiteli ekonomický prospěch.

Penězi jsou hotové peníze (bankovky, mince, šeky, poukázky k zúčtování), ceniny (poštovní známky, kolky, telefonní karty, nakoupené stravenky atd.) a bezhotovostní peníze (účty běžné a termínované v bankách) AKTIVA

DL . MAJETEK

ZÁSOBY

POHLEDÁVKY

PENÍZE

Obr. 10 Struktura aktiv

Závazky Závazek je současnou povinností: 1. která vznikla na základě minulých skutečností, 2. od jejíhož vypořádání se očekává, že vyústí v odtok ekonomického prospěchu (aktiv).

Závazky vznikly na základě minulých skutečností.

Závazky vyústí v odtok ekonomického prospěchu.

Závazek je uznán a vykázán v rozvaze: 3. pokud je vysoce pravděpodobné, že jeho vypořádání vyvolá odliv nositelů ekonomického prospěchu (aktiv, nejčastěji peněžních prostředků), 4. a pokud lze částku, za níž se toto vypořádání uskuteční, spolehlivě ocenit.

Závazek je zúčtovací vztah z pohledu dlužníka. Je to povinnost dlužníka splnit závazek, který má vůči věřiteli. Závazek zaniká v okamžiku, kdy dojde k jeho vyrovnání dlužníkem. Závazek vzniká jako výsledek uskutečněné transakce, je ho možné ocenit (vyjádřit v peněžních jednotkách) a měl by vést k odtoku prostředků.

Závazky řadíme mezi cizí zdroje krytí majetku účetní jednotky. Závazky lze rozdělit na krátkodobé (z obchodních závazkových vztahů, vůči zaměstnancům a institucím zdravotního pojištění a sociálního zabezpečení, vůči veřejným rozpočtům, vůči obchodním společnostem, sdružením apod., vůči třetím osobám) a dlouhodobé (dlouhodobé bankovní úvěry apod.).

Krátkodobý závazek je takový, u kterého se očekává, že bude uhrazen v normálním průběhu provozního cyklu účetní jednotky, nebo má být uhrazen v rámci dvanácti měsíců od rozvahového dne.

Závazek vzniká poté, co je aktivum dodáno, nebo když účetní jednotka uzavře smlouvu o jeho pořízení. K zániku závazku může dojít peněžní úhradou, převodem jiných aktiv, poskytnutím služeb, nahrazením stávajícího závazku závazkem jiným (bankovním úvěrem) či kapitalizací závazku (záměnou závazku za vlastní kapitál).

Závazky mohou být právně vymahatelné v důsledku závazné smlouvy nebo zákonem stanoveného požadavku. Závazky však vznikají v běžné praxi jako důsledek zvyklostí a přání udržovat dobré obchodní vztahy nebo jednat slušným způsobem.

47

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Vlastní kapitál Vlastní kapitál je definován jako zbytkový podíl na aktivech podniku po odečtení všech jeho závazků. majetek – dluhy = vlastní kapitál

(3)

Takto definovaný vlastní kapitál vede k účetní identitě, která vždy platí. majetek – vlastní kapitál – dluhy = 0

(4)

Vlastní kapitál je rozdílem aktiv a závazků.

Z hlediska vlastníků představuje vlastní kapitál hodnotové vyjádření jejich práv. Vlastní kapitál představuje hodnotu vlastních zdrojů majetku účetní jednotky. Důležitou součástí vlastního kapitálu je výsledek hospodaření (účetní zisk či účetní ztráta), dosažený za běžné období, vyčíslený jako rozdíl výnosů a nákladů.

Základní kapitál představuje rozhodující část kapitálu, který vlastníci na počátku vkládají do podniku jako vstupní zdroj majetku účetní jednotky, který za příznivých hospodářských podmínek dále rozšiřují buď dalšími vklady vlastníků, nebo ho doplňují ze zisku.

Náklady Náklady jsou: 1. snížením ekonomického prospěchu.

K uznání a vykázání nákladů ve výsledovce dochází, pokud je 2. lze spolehlivě vyjádřit.

Náklady snižují ekonomický prospěch.

Ad 1. Náklady jsou definovány jako snížení ekonomického prospěchu, ke kterému došlo formou zvýšení závazků nebo úbytkem či snížením užitečnosti (hodnoty) aktiv a které vedlo ke snížení vlastního kapitálu jiným způsobem než rozdělením prostředků vlastníkům.

Ad.2. Snížení ekonomického prospěchu lze spolehlivě vyjádřit v okamžiku, kdy dochází k uznání závazků, respektive k uznání úbytku či snížení hodnoty aktiv.

Nákladem rozumíme vynaložení prostředků za účelem dosažení výnosů. Protože prostředky, které jsou vynakládány (např. materiál, energie, dlouhodobý majetek, služby aj.) jsou výsledkem lidské práce, je náklad spotřebou vynaložené práce.

Náklady se popisují třemi kategoriemi: 1. Náklady na dosažení výnosů (expenses), např. spotřeba materiálu ve výrově.

2. Náklady představující ztráty, újmy (losses), např. snížení zůstatkové ceny prodaných dlouhodobých aktiv, ceny prodaného materiálu, kurzové ztráty, újmy z přeceňování aktiv.

3. Náklady vynaložené ve sledovaném období – náklady období (cost).

Výsledkem účelně vynaložených nákladů je výkon, který oceněný určitou cenou se stává výnosem, a proto je zaúčtován ve věcné a časové souvislosti s nákladem, který bylo třeba

48

Účetnictví

vynaložit, aby bylo dosaženo výnosu. Proto pro určení nákladů (expenses) je podstatné splnění dvou účetních principů, a to: 1. věcné souměřitelnosti nákladů (expenses) a výnosů (revenues) ...tj. matching, 2. časové vazby nákladů (cost) na příslušné účetní období ...tj. akruální princip.

Ad 1. Náklady a výnosy by měly být vykázány v účetním závěrce tak, aby v jednom účetním období byly vykázány ty náklady, které byly vynaloženy na dosažení právě vykazovaných výnosů.

Ad 2. Náklady a výnosy souvisí s účetním obdobím, ke kterému se váží, bez ohledu na to, ve kterém období došlo v jejich důsledku k toku peněžních prostředků.

Náklady vznikají: 1. Snížením aktiv, např. spotřeba materiálu představuje náklad a současně snížení stavu materiálu (aktiva).

2. Zvýšením pasiv, např. dodavatelská faktura za opravu znamená náklad a současně vznik závazku vůči dodavateli (pasiva).

Výdaje organizace v daném období (snížení majetku vyjádřeného v penězích) Výdaje organizace, nikoli náklady

Výdaje organizace, současně náklady Náklady, současně výdaje organizace

Náklady, nikoli výdaje organizace

Účetní náklady daného období (zvýšení vlastního kapitálu) Obr. 11 Vztahy mezi výdaji a náklady v jednom účetním období Poznámka: Výdaj, který není nákladem, je např. nákup dlouhodobého majetku, použití rezervy.

Výdaj, který je nákladem představuje např. úhrada mzdy pracovníkovi, úhrada úroku.

Náklad, který není výdajem, je např. odpis dříve pořízeného dlouhodobého majetku, tvorba rezerv, darování vlastního majetku.

Výnosy Výnosy představují 1. zvýšení ekonomického prospěchu.

Výnosy jsou uznány a vykázány ve výsledovce, pokud je 2. lze spolehlivě vyjádřit.

Výnosy zvyšují ekonomický prospěch.

49

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Ad 1. Výnosy představují zvýšení ekonomického prospěchu formou zvýšení aktiv nebo snížení závazků, které vedlo ke zvýšení vlastního kapitálu jinak než vkladem vlastníků.

Ad. 2. K vykázání výnosů dochází v okamžiku, kdy je v účetnictví uznáno (rozpoznáno, zachyceno) zvýšení aktiv nebo snížení závazků vyvolané vznikem výnosu.

Výnosy představují ekonomický přínos pro danou účetní jednotku, přičemž se účtuje již o samotném nároku (např. o vzniku pohledávky za dodané zboží) bez ohledu na skutečnost, zda bude tento nárok uspokojen. Na druhé straně se výnosy projevují jako zvýšení aktiv (peněz, pohledávek, výrobků apod.) nebo jako přírůstek hodnoty aktiv (růst hodnoty cenných papírů apod.).

Zdrojem výnosů je zejména: 1. Prodej výrobků, zboží a služeb.

2. Vnitropodnikové procesy, tzn. druhotné výnosy (např. tvorba vlastních výrobků, vnitropodniková přeprava).

3. Neinvestiční transfery.

4. Využívání aktiv jinými subjekty (např. nájemné, úroky, licenční poplatky).

5. Prodej dlouhodobých a krátkodobých aktiv a kurzové rozdíly.

6. Změna ekonomických skutečností (např. výnosy z titulu změny ocenění nebo odpis závazků).

Výnosy se popisují dvěma kategoriemi: 1 Výnosy z běžných činností (revenues), např. výše uvedený zdroj výnosů 1,2,3.

2. Přínosy (gains), např. výše uvedený zdroj výnosů 4,5,6.

Zdrojem výnosů nejsou: 1. Přijaté zálohy na prodej vlastních výkonů.

2. Přijaté cizí zdroje, které bude třeba vrátit (půjčky a úvěry) nebo úložky a jistiny.

3. Vklady do vlastního kapitálu účetní jednotky.

4. Daň z přidané hodnoty uplatněná účetní jednotkou vůči odběrateli.

Příjmy organizace daného období (zvýšení majetku vyjádřeného v penězích) Příjmy organizace, nikoli výnosy

Příjmy organizace, současně výnosy Výnosy, současně příjmy organizace

Výnosy, nikoli příjmy organizace

Účetní výnosy daného období (zvýšení vlastního kapitálu) Obr. 12 Vztahy mezi příjmy a výnosy v jednom účetním období

50

Účetnictví

Příjem, který není výnosem, je např. přijatá záloha nebo úvěr, peněžní vklad do společnosti.

Příjem, který je výnosem představuje např. tržba za výrobky nebo služby, inkasovaný úrok.

Výnos, který není příjmem, je např. pohledávka, ziskový kurzový rozdíl, změna stavu výrobků.

2.5 Rozvaha a výkaz zisku a ztráty Výsledkem identifikace účetní jednotky je sestavení účetních výkazů, z nichž nejpodstatnějším je rozvaha. Rozvaha představuje uspořádaný přehled majetku účetní jednotky v peněžním vyjádření. Majetek organizace sleduje ze dvou pohledů: – z hlediska konkrétní formy, tj. AKTIVA, – z hlediska zdrojů krytí majetku, tj. PASIVA Pro podrobný rozklad Aktiv a Pasiv jsou v účetní osnově (v uspořádaném seznamu účetních veličin podle účetních tříd) zavedeny (syntetické) účty. Účty jsou základním třídicím znakem účetnictví. Dělíme je na účty: – – – – – –

rozvahové (dlouhodobého majetku, zásob, pohledávek, peněz) výsledkové (nákladů, výnosů) podrozvahové (majetku, podmíněných pohledávek, podmíněných závazků) závěrkové (účty rozvažné, výsledek hospodaření) vnitroorganizačního účetnictví (plánovaných a skutečných nákladů a výnosů) rozpočtového hospodaření (rozpočtové a právní pohledávky a závazky).

Účty rozpočtového hospodaření jsou specifikum účetnictví veřejného sektoru. Účtují o nich výhradně organizace, které jsou řízeny rozpočtem příjmů a výdajů. Účty rozvahové nazýváme účty stavovými, které obsahují čtyři položky – počáteční stav, přírůstky, úbytky a konečný stav, zatímco účty výsledkové obsahují jen přírůstky a konečný stav, neboť jejich počáteční stav je nulový. Čtyři položky účtu mají vztah následující:: (5)

počátečný stav + přírůstek – úbytek = konečný stav ÚČTY

VÝNOSY

D – konečný stav

MD – konečný stav

MD – přírůstky

NÁKLADY

D – konečný stav

D – přírůstky

MD – úbytky

D – počáteční stav

PASIVNÍ

MD – konečný stav

D – úbytky

MD – přírůstky

MD – počáteční stav

AKTIVNÍ

VÝSLEDKOVÉ

D – přírůstky

STAVOVÉ

Obr. 13 Struktura účtů 51

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Závěrem se zmíníme o účetních dokladech. Účetní doklady jsou podkladem všech účetních případů. Na základě jejich existence zaznamenáváme účetní případy ohodnocené jejich ekonomickým prospěchem do účetního deníku. Můžeme tvrdit, že účetní doklad je vzorem a účetní zápis je obrazem účetního případu. Účetní doklady členíme do dvou základních skupin: – interní (vnitřní) účetní doklady, které vyplývají z činnosti uvnitř účetní jednotky a – externí (vnější) účetní doklady, které vyplývají ze vztahu účetní jednotky k jiným subjektům.

Označení PPD VPD FAP FAV VBU VÚÚ PŘI

Doklad Příjmový pokladní doklad Výdajový pokladní doklad Faktura přijatá Faktura vydaná Výpis z běžného účtu Výpis z úvěrového účtu Příjemka

VYD

Výdejka

PŘE

Převodka

ZVL

Zúčtovací a výplatní listina

VÚD

Vnitřní účetní doklad­

Použití Interní/Externí příjem peněz do pokladny Externí výběr peněz z pokladny Externí přijetí faktury od dodavatele Externí zaslání faktury odběrateli Externí platby z/na BÚ Externí přijetí/splátka úvěru Externí převzetí zásob na sklad Interní vyskladnění materiálu do výroby, vyskladnění hotových výrobků, Interní vyskladnění prodaného zboží převod nedokončené výroby na sklad hotových výrobků, převod zásob mezi Interní sklady měsíční zúčtování mezd Interní zařazení dlouhodobého majetku do užívání, vyřazení dlouhodobého majetku z evidence, doklad o zaúčtování odpiInterní sů, doklad o proúčtování inventarizačních rozdílů, vyúčtování služební cesty zaměstnance účetní jednotky atd.

Obr. 14 Typologie účetních dokladů

2.6 Účetní relace Klasický bilanční princip, ačkoli je nenahraditelný z hlediska výuky účetnictví, je odrazem elementárního účtování, tj. do pozice příliš praktické, která je vzdálena základům exaktních věd (přírodních a technických věd). Respektuje jediný cíl, kterým je sestavení rozvahy. Soustředí se na konečnou rovnost dvou účetních kategorií: obecně majetku a jeho zdrojů krytí.

Zúžením souvztažnosti účtů na jejich vyčíslení na účtech ztrácíme vztahy mezi účty. Tím ztrácíme pohled na vnitřní vztahy mezi účty účetní jednotky. Tím ztrácíme i možnost definovat dynamický model chování účetní jednotky, a tak nám zůstává pro finanční řízení jen statický model účetní jednotky – rozvaha.

Základem našich dalších úvah je množina účtů, schématicky vyjádřená účetrními kategoriemi: Množina = { aktiva, závazky, vlastní kapitál, náklady, výnosy } = množina účtů (vzorů)

52

Účetnictví

Relace S použitím prvků množiny účtů můžeme vyjádřit první účetní zápis z předchozího příkladu 2.B, tj. (13x,32x) slovy (zboží, dodavatelé), který představuje uspořádanou dvojici účtů.

Obecně lze tuto dvojici souvztažných účtů lze vyjádřit písmeny (a, b).

1

datum 1.2.

3

12.5.

účetní případ nákup zboží na fakturu ….. úhrada faktury dodavateli z účtu

hodnota 400 400

relace (a,b) 13x 32x 32x

23x

Relace účtování z příkladu 2B. Účetní případ 1 představuje předpis nákupu zboží a případ 3 jeho úhradu.

Oba účetní případy představují dva prvky relace R={ (13x,32x), (32x,23x) } nazvané nákup zboží slovy R={ (zboží, dodavatelé), (dodavatelé, peníze) }.

Obecně R={ (a,b), (c,d), … } Tato relace může být také znázorněna diagramem na obr. 15.

×

(zboží, dodavatelé) ×

(dodavatelé, bankovní účet)

Obr. 15 Relace je množinou účetních případů účetního jevu „nákupu zboží“.

Poznámka: Rozlišujme mezi označováním množiny {zboží, dodavatelé} a uspořádanou dvojicí (zboží, dodavatelé) pro kterou platí, že (zboží, dodavatelé) ≠ (dodavatelé, zboží).

Pro množinu {zboží, dodavatelé} platí {zboží, dodavatelé} = {dodavatelé, zboží} Jinou relací je relace S={ (31x,60x), (23x,31x),(50x,13x) } prodej zboží.

Slovy S={ (pohledávka, výnos), (bankovní účet, pohledávka), (náklad, zboží) }.

Shrnujeme-li dosavadní poznatky, pak: 1. Je dána množina účtů.

2. Je dáno pravidlo, jak k jednomu účtu množiny účtů přiřadit jiný účet téže množiny.

3. Párováním účtů dostáváme uspořádanou dvojici, kde první účet tvoří první složku dvojice, druhý účet tvoří druhou složku dvojice.

4. Dvojice tvoří novou množinu relací, množinu uspořádaných dvojic.

5. Uspořádání složek ve dvojicích je rozhodující.

Definice:

Relace je množinou uspořádaných dvojic.

Např. nákup zboží z účtu je množinou uspořádaných dvojic účtů zboží, dodavatelé a účtu dodavatelé, peníze.

53

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Relace budeme označovat písmeny R, S, T apod. podle potřeby. Prvky této množiny jsou uspořádané dvojice (a, b) € R. Účetní případy představují uspořádanou dvojici – prvek relace.

Uspořádání dvojice účtů v relaci není náhodné – je dáno směrem pohybu majetku. Tento pohyb lze vyjádřit peněžním či účetním tokem, které lze vysledovat z následujícího příkladu 2.D (viz obr. 16). Toky představují přírůstek na straně MD účtu a úbytky na straně DAL účtu.

Příklad 2.D Účtování relací nákupu a prodeje zboží, nákupu materiálu a ostatních relací s vyznačením elementárních peněžních a účetních relací (účetních případů). č.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Text Nákup materiálu Nákup zboží Mzdové náklady Úhrada (částečná) závazku za materiál Úhrada (částečná) závazku za zboží Vyplacené mzdy Spotřeba materiálu Prodej zboží na fakturu Nákupní cena prodaného zboží Zvýšení nedokončené výroby Úhrada (částečná) pohledávky za prodej zboží

hodnota 100 200 100 50 150 80 50 120 100 150 60

relace (a,b) 112 321 132 321 521 331 231 321 231 321 231 331 501 112 311 604 504 132 121 611 231 311

Poznámka: Ocenění nedokončené výroby je ve vlastních nákladech, tj. 100+50.

Vysvětlivky: 112 121 132 231 311 321 331 501 504 521 604 611

54

Materiál na skladě (materiál) Nedokončená výroba (nedokončená výroba, výrobky) Zboží na skladě (zboží) Bankovní účty (PENÍZE) Odběratelé (pohledávky) Dodavatelé (závazky) Zaměstnanci (závazky) Spotřeba materiálu (náklady) Prodané zboží (náklady) Mzdové náklady (náklady) Tržby za zboží (výnosy) Změna stavu nedokončené výroby (výnosy)

Účetnictví 6 PENÍZE 5

náklady

4 2

9 Zboží 3

Závazky 1

11

výnosy

Materiál

10

8

Pohledávky

Nedokončená výroba,výrobky 7

Obr. 16 Finanční a účetní toky v provozní činnosti Poznámka:

Čísla šipek představují jednotlivé účetní případy v tabulce.

Peněžní toky jsou toky 4, 5, 6, 11, ostatní jsou účetní. Šipky udávají směr toků, směr pohybu majetku, tj. uspořádání účtů v relacích.

Účetní případy 1 až 6 představují komplexnější relaci R nákupu materiálu, zboží a práce, která je sjednocením relací nákup materiálu S, nákup zboží T a nákup služeb U a současně je podmnožinou relace provozní činnost P .

R = S € T € U = {(112,321),(321,231)} €{(132,321),(321,231)} € {(521,331),(331,231)} R€P

Funkce Pokud požadujeme vyčíslit dopad relace, pak pracujeme se dvěma množinami např. A a X a pravidlem, jak přiřadit k prvku množiny A určitý prvek množiny X. Množinou A mohou být jak účetní relace, tak i účty. Množinou X jsou reálná čísla. Prvek množiny A se nazývá vzor a k němu přiřazený prvek množiny X je jeho obraz. Obrazem účtu je jeho hodnota .

a b

x

c

y w z

d e množina vzorů A

množina obrazů X

Obr. 17 Zobrazení množiny účtů A do množiny reálných čísel X. 55

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Z obrázku 17 je patrné, že nemusí platit, že ke každému vzoru přísluší pouze jeden obraz. Dva účty mohou mít i shodnou hodnotu. Nicméně z každého vzoru vychází pouze jedna šipka. To znamená, že v dvojicích, ze kterých se zobrazení skládá, se vyskytuje každý prvek na místě první složky dvojice pouze jednou. Jde např. o relaci (zobrazení) V={ (a,x), (b,y), (c,x), (d,w),(e,z) } např. V={ (majetek, 1 000), (pohledávky, 200), (jmění, 1 000), (závazky, 300), (peníze, 100) } Relace, která splňuje tuto podmínku, se nazývá funkce. V současném pojmosloví se hovoří i o zobrazení.

Definice.

Funkce je relace, ve které každý prvek množiny vzorů se vyskytuje pouze v jedné dvojici.

To znamená, že ke každému vzoru, je přiřazen právě jeden obraz. Ke každému účtu je přiřazena právě jedna číselná hodnota. V diagramu na obr. 17 vychází z každého vzoru (účtu) právě jedna šipka. Funkcí může být i zobrazení nad relací (viz obr. 18).

(a,b) (c,d)

x

(e,f)

y w z

(g,h) (i, j)

množina vzorů R

množina obrazů X

Obr. 18 Zobrazení množiny relací R do množiny reálných čísel X .

Funkce je množina, kterou budeme označovat písmenem F, G, H. Aplikujeme-li funkci na účetní případ, pak přiřazujeme účtům jejich číselné hodnoty. Vytváříme funkci nad relací (viz obr. 18), kterou lze vyčíslit následovně: F(a,b) = f(a) – f(b) =0

(6)

Hodnotou funkce f je hodnota obratu (přírůstku, úbytku) na účtu.

Implicitní hodnotou funkce F je její nulová hodnota .

Rovnost obrazů souvztažných účtů f(a) a f(b) zachovává bilanční princip .

Vyčíslení relací (6) není jediné. Lze uvažovat i následující vyčíslení: F(a,b) = f(a,b) – f(b,a) = 0

(7)

Vyjdeme-li z účetních příkladů 1 a 3 příkladu 2.B, tj. relace R={ (13x,32x), (32x,23x) }, pak vyhodnocení relace R spočívá v ohodnocení jednotlivých účetních případů, tj.: F(13x,32x) = f(13x ) – f(32x) = 400 – 400 = 0 G(32x,23x) = g(32x ) – g(23x) = 400 – 400 = 0 56

Účetnictví

Z výpočtu je patrné, že na účtu 13x (zboží) máme 400, na účtu 32x (závazky) máme 0 a na účtu 23x (peníze) máme -400, což představuje situaci, kdy jsme proměnili 400 peněz za zboží v hodnotě 400. Tento výsledek je ustáleným stavem relace koupě zboží, složené funkce F ○ G. Tuto skutečnost lze vyjádřit v následující tabulkou: Relace F(zboží, závazky) = F(13x,32x) G(závazky, peníze) = G(32x,23x) Složená funkce H = G ○ F

zboží (13x) 400 400

závazky (32x) -400 400 0

peníze (23x) -400 -400

Složená funkce H je relace tvořena skládáním dvou funkcí F a G, a to tak, že nejprve vytváříme funkci G a potom funkci F. Operací skládání ○ je v účetnictví součet, pak H(a,c) = G(a,b) ○ F(b,c)

(8)

H(a,c) = G(a,b) + F(b,c) = G(a) – G(b) + F(b) – F(c)

(9)

Například dle výše uvedené tabulky účtování: H(13x,23x) = G(32x,23x) + F(13x,32x) = G(32x) – G(23x) + F(13x) – F(32x) = 400 – 400 + 400 – 400 = 0 H(13x,23x)

složená funkce nad relací posloupnost účtů funkce nad relací

23x

32x G(32x,23x)

13x F(13x,32x)

Obr. 19 Složená funkce H „pořízení zboží z účtu“ Jaký význam má složená funkce v účetnictví? Účetní operace se vyskytují v různých časech.

Z obrázku 19 je patrné, že první účetní událostí je vznik smlouvy, o které se na rozvahových účtech neúčtuje. Takový účetní případ může být prvkem relace „nákupu zboží“, nicméně nemá svou funkci. Poté přichází faktura s uvedenou částkou (ohodnocením účetního případu).

Nakonec přijde výpis z banky, který potvrzuje úhradu dodání zboží. Tímto účetní jev – nákup zboží končí tak, že na účtu zboží přibude částka uvedená na faktuře, na účtu peněz v bance ubude shodná částka a hodnota na účtu závazky se nezmění. Toto je ustálený (požadovaný) stav relace. Ověření, zdali jsme již dosáhli požadovaného stavu relace „pořízení zboží“, docílíme vyčíslením složené funkce.

funkce

neexistuje

F(13x,32x)

G(32x,23x) čas

doklad

smlouva

faktura

výpis z banky

Obr. 20 Časová závislost účetních případů v relaci „pořízení zboží“.

57

Finanční účetnictví veřejného sektoru

Vyčíslení stavu relace v jednotlivých okamžicích udává následující tabulka: Doklad smlouva faktura výpis z banky složená funkce H = G ○ F

funkce F(13x,32x) G(32x,23x) H(13x,23x)

zboží (13x) 0 400 400 400

závazky (32x) 0 -400 0 0

peníze (23x) 0 0 -400 -400

Poznámka: účetní případ (13x,23x) prakticky neúčtujeme, jde o „kontrolní relaci“, jejímž vyčíslením získáme požadované hodnoty na vybraných účtech relace 13x a 23x, zatímco u ostatních účtu (v našem případě účtu 32x) nemá dojít ke změně jejich hodnoty. Okamžik smlouvy není konečným ustáleným stavem relace, neboť na vybraných účtech 13x a 23x jsou nuly. Okamžik zúčtování faktury (předpisu úhrady) je nestálý stav relace, neboť pouze jeden z vybraných účtů, a to 13x, obsahuje požadovanou hodnotu, zatímco druhý účet 23x je nulový. Pouze okamžik úhrady (výpisu z banky) je rovnovážný stav (ustálený stav relace), neboť na obou vybraných účtech jsou shodné opačné hodnoty. Prakticky se chováme tak, že očekáváme růst zboží o 400 a snížení peněz také o 400. Pokud tohoto požadovaného stavu relace nedocílíme, považujeme relaci za nedokončenou nebo chybně účtovanou.

Složená funkce je účetní fikcí, která slouží nejen ke kontrole účtování, ale také může doložit, zdali je relace ukončená, či ne. Vykazuje hodnoty na vybraných účtech, které jsou-li naplněny, pak je relace ukončena a je správně zúčtovaná.

Pokud bychom koupi dlouhodobého majetku financovali z dotace, pak by vypadala relace „pořízení dlouhodobého majetku“ následovně: R = { (pohledávka, dotace), (peníze, pohledávka), (majetek, závazek), (závazek, peníze) } Pokud bychom označili, jak jednotlivé účetní případy (pohledávka, dotace),… atd. identifikátory dokladů a i celou relaci identifikátorem relace například „pořízení dlouhodobého majetku“, pak lze na základě znalosti tohoto identifikátoru vysledovat z účetních dat uložených v hlavní knize způsob financování majetku. Tímto způsobem propojíme jednotlivé druhy majetku s odpovídajícími způsoby financování tohoto majetku. Z tohoto pohledu zavedení relací a jejich identifikace je podstatným krokem ve vývoji účetnictví.

Příklad 2.E Účetní zápisy z příkladu 2.B v pojetí relací lze souhrnně vyjádřit tabulkou, která je podkladem pro zaúčtování účetních případů do rozvahy a výkazu zisku a ztráty prostřednictvím účtů vedených v hlavní knize.

58

Účetnictví Účetní deník účetní případ částka počáteční stavy účtů nákup zboží na fakturu 400 faktura za prodej zboží 600 úbytek zboží v poř. ceně 400 úhrada faktury dodavateli 400 z účtu zaplaceno nájemné 100 nájemné na další období 100 úhrada faktury odběrat.

600 zúčtování mezd 200 Konečné stavy účtů

relace

13x 100 (13x,32x) 400 (31x,60x) (50x,13x) -400 (32x,23x) (51x,23x) (38x,23x) (23x,31x) (52x,33x) 100

31x 300 600

Hlavní kniha 23x 38x 32x 33x 110 20 -1 260 0 -400

-400 -100 -100 100 -600 600 300

5xx

400

400

60x

-600

100

-200 110 120 -1 260 -200

200 700 -600

Nyní naplníme některé položky rozvahy a výkazu zisku a ztráty konečným stavem účtů.

Označení AKTIVA A Dlouhodobý majetek A.I. Dlouhodobý nehmotný majetek A.II. Dlouhodobý hmotný majetek A.III. Dlouhodobý finanční majetek A.IV. Dlouhodobé pohledávky B. Krátkodobý majetek B.I. Zásoby B.II. Krátkodobé pohledávky B.III Příjmové účty rozpočtového hospodaření B.III. Krátkodobý finanční majetek Označení PASIVA Vlastní zdroje A. A.I. Jmění účetní jednotky a upravující položky A.II Fondy účetní jednotky A.III. Výsledek hospodaření Cizí zdroje B. B.I Výdajové účty rozpočtového hospodaření B.II. Rezervy B.III. Dlouhodobé závazky celkem B.III. Krátkodobé závazky celkem

Poznámka:

stav k 31.12 201X 5 658 0 5 500 158 0 630 100 420 0 110 -2 728 -1 500 0 -1 228 -3 560 0 -100 -2 000 -1 460

Aktiva nabývají kladných hodnot, pasiva záporných hodnot; náklady kladných, výnosy záporných hodnot, pak je ztráta kladným číslem.

59

Finanční účetnictví veřejného sektoru Označení A.I. A.II. A.III. A.IV. B.I. B.II. B.III. B.IV. B.V. B.VI.

NÁKLADY Náklady z činnosti Finanční náklady Náklady na nezpochybnitelné nároky ....

Náklady ze sdílených daní VÝNOSY Výnosy z činnosti Finanční výnosy Výnosy z daní a poplatků Výnosy z nezpochybnitelných nároků…

Výnosy ze sdílených daní Výsledek hospodaření

Celkem 700 0 0

-600 0 0 0 0 100

Komentář k výpočtům: Aktiva.B.II. Pasiva.C.III. Pasiva-D.IV.

Krátkodobé pohledávky Výsledek hospodaření Krátkodobé závazky

300 + 120 = 420 700 – 600 = 100 –1 260 – 200 = –1 460

--------------------Inverzní relace R-1 se také skládá z upořádaných dvojic. Pořadí složek ve dvojicích je změněno vzhledem k dvojicím dané relace R. Poznámka: Označení R-1 neznamená záporný exponent mocniny.

R={ (13x,32x), (32x,23x) } Obecně R={ (a,b), (c,d), … } Definice:

R-1={ (32x,13x), (23x,32x) } R-1 = { (b,a), (d,c), … }

Inverzní relace k relaci R je relace označená R-1, jež je tvořena všemi uspořádanými dvojicemi (b,a), pro které platí, že dvojice (a,b) přísluší relaci R.

Pomocí symbolů můžeme zapsat: R-1 = { (b,a) : (a,b) € R } Tento zápis čteme: Inverzní relace k relaci R je množina všech dvojic (b,a) pro které platí, že dvojice (a,b) přísluší množině R. Inverze k inverzi utvořím tak, že opět obrátíme pořadí složek u všech dvojic. Tak dostáváme (R-1)-1 = R

Relace a její inverzní relace jsou navzájem inverzní. Tzn. že R-1 je inverze relace R a R je inverze relace R-1.

S inverzními relacemi se v účetnictví setkáváme při opravách zaúčtování.

Poznámka: Teorie účetních relací je základem obecné teorie účetnictví, vysvětlené v druhém díle, nazvaném „Manažerské účetnictví veřejného sektoru“. Ve veřejném sektoru výše uvedené prvky pokročilého účetnictví nejsou plně implementovány.

60