Obecné studijní předpoklady
Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
Krátké texty
V těchto úlohách je vaším úkolem odhalit, které tvrzení vyplývá z výchozího textu . Ten je vždy tvořen krátkým odstavcem, jehož charakter se může velmi lišit. Může se jednat o novinové články, zákony, záruční listy, reklamní texty a jiné.
Úlohy v testu: 16. až 23. Klíč: str. 54
Ukázková úloha
Čína ve čtvrtek vyslala do vesmíru svou nejnovější nosnou raketu Dlouhý pochod 5, která v příštích pěti letech umožní náročné mise, včetně cesty na Mars. Experimentální laboratoř Tchien - kung 2, z níž má vzniknout čínská vesmírná stanice, byla vyslána v září. V říjnu na ni Čína vyslala dva astronauty, kteří by tam měli zůstat 30 dní. Dvacetitunovou stěžejní část modulu Čína vyšle v roce 2018. Celá šedesátitunová stanice by pak měla být uvedena do provozu v roce 2022. Předpokládá se, že vydrží alespoň deset let.
Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?
A) Předpokládá se, že raketa Dlouhý pochod 5 vydrží minimálně deset let.
B) Na čínské vesmírné stanici, která by měla být v provozu od roku 2022, budou dlouhodobě umístěni jen dva astronauti.
C) Dlouhý pochod 5 je doposud největší čínskou raketou.
D) Čínská vesmírná stanice by měla vzniknout z laboratoře, která již byla do vesmíru vyslána.
Postup řešení
Výchozí texty zde mají většinou rozsah jen několika řádků . Není tedy nezbytně nutné si v nich něco podtrhávat nebo vyznačovat. Potřebná informace se dá vždy rychle dohledat. I tak vám ale může označování důležitých slov a frází pomoci lépe se soustředit na obsah textu.
Po přečtení textu postupně procházejte jednotlivé možnosti. Jakmile narazíte na jakoukoli nesrovnalost, pokračujte bez váhání k další odpovědi. Pokud jste v tomto typu úloh již zkušenější, můžete označit správnou odpověď hned, jakmile na ni narazíte. Pokud si ale nejste odpovědí zcela jistí, raději projděte i zbývající možnosti. Možná narazíte na nějakou vhodnější.
Řešení ukázkové úlohy
Výchozí text ukázkové úlohy pojednává o tom, že Čína buduje svou vesmírnou stanici. Nenechte se zmást první větou, která tvoří pouze jakýsi úvod. Zkuste si rozebrat jednotlivé odpovědi. U každé určete, jestli je správná, nebo chybná a proč. Měli byste takto dospět k následujícím závěrům:
A) Chybná – Výdrž deset let se v textu vztahuje k vesmírné stanici, nikoli k raketě.
B) Chybná – Dva astronauti jsou v současnosti na experimentální laboratoři Tchien-kung 2, ze které má čínská vesmírná stanice teprve vzniknout. O tom, kolik astronautů na ní má být dlouhodobě umístěno, se v textu nepíše.
C) Chybná – Z textu se dozvíte pouze to, že Dlouhý pochod 5 je nejnovější čínskou raketou. O její velikosti zde nic uvedeno není.
D) Správná – Tato informace vyplývá z věty: Experimentální laboratoř Tchien - kung 2, z níž má vzniknout čínská vesmírná stanice, byla vyslána v září .
Obecné studijní předpoklady
Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
Grafy a tabulky
V analytickém oddílu jako první narazíte na úlohy s grafem nebo tabulkou (případně jejich kombinací). K nim je vždy přiřazena skupina otázek . Někdy stačí k určení správné odpovědi jen letmý pohled, jindy vás čeká i počítání.
Úlohy v testu: 34. až 39. Klíč: str. 117
UKÁZKOVÁ ÚLOHA
Následující graf obsahuje informace o volebních výsledcích strany HLAD v letech 2005 až 2012. Tabulka pod ním zobrazuje procentuální podíl věkových skupin voličů strany HLAD ve vybraných letech.
Př. 1.
Které z následujících tvrzení je určitě pravdivé?
A) Ve všech vybraných letech měla mezi voliči strany HLAD nejsilnější zastoupení věková skupina 18 až 25 let.
B) V roce 2007 měla věková skupina 66 a více let mezi voliči strany HLAD nejmenší zastoupení.
C) V roce 2008 zastupovala věková skupina 46 až 55 let mezi voliči strany HLAD více než desetinu všech jejích voličů.
D) V roce 2008 zastupovali voliči strany HLAD starší 35 let méně než čtvrtinu všech voličů strany v tomto roce.
Obecné studijní předpoklady
Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
TEXT K ÚLOHÁM 8. 4. AŽ 8. 6.
Následující grafy udávají informace o tom, kolik peněz si František vydělal v jednotlivých letech svého života a odkud dané peníze získal.
8. 4.
Ve kterém roce života získal František od babičky nejvíce peněz?
A) 14. B) 15. C) 16. D) 17.
8. 5.
Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedených grafů?
I. František v 18 letech nedostal žádné peníze k narozeninám.
II. František dostal od babičky ve 14 a 15 letech více peněz než v 16 a 17 letech.
III. František v daných letech dostal víc peněz k narozeninám než od babičky.
A) pouze I.
B) pouze III.
C) pouze II.
D) pouze I. a III.
8. 6.
Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedených grafů?
A) František si za uvedené období života vydělal 23 330 Kč.
B) Ve 13 a 14 letech si František vydělal na brigádě stejnou částku.
C) František dostal v 15 od babičky stejně peněz, jako si v 17 vydělal na brigádě.
D) Nejvíce peněz k narozeninám František dostal v 17 letech.
Brigáda Babička Narozeniny Jiné
Obecné studijní předpoklady
Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
8. 41. a C Cyril a Filip by dostali 16 bodů, David 13, Eva 12, Barbora 11 a Adam 10.
8. 42. a B Filip dostal 3 + 10 + 6 = 19 bodů a David dostal 7 + 5 + 8 = 20 bodů.
8. 43. a A Musíme zjistit, kolik kdo zkompletoval součástek v poslední hodině. Odečteme tedy počet součástek po páté odpracované hodině od počtu součástek po šesté odpracované hodině. Nejproduktivnější byl Jakub, zkompletoval 58 – 47 = 11 součástek.
8. 44. a C Celkový počet zkompletovaných součástek zjistíme z údaje po šesté odpracované hodině. Průměrnou hodnotu získáme vydělením šesti. V případě Hany je to 42 : 6 = 7 .
8. 45. a B Stačí sečíst hodnoty po třetí hodině práce:
30 + 29 + 26 + 24 + 20 + 16 = 145
8. 46. a D V prosinci 2021 bylo vyrobeno 40 dortů a v lednu 2022 jich bylo vyrobeno 25. Procentuální změna se počítá jako rozdíl mezi počáteční a konečnou hodnotou dělený počáteční hodnotou a to vše vynásobené 100 %. Tedy:
Ke stejnému výsledku dojdeme i s použitím trojčlenky (40 dortům přiřadíme 100 %).
8. 47. a C V červenci 2021 se prodalo 40 dortů, stejně tak v dubnu 2022.
8. 48. a C Sečteme rozdíly pro každý kvartál a porovnáme výsledky. Největší nárůst je ve třetím kvartálu (–3 + 6 + 7 = 10 ).
8. 49. a C Rychlost růstu výroby elektřiny ve Vietnamu mezi roky 2014 a 2022 odpovídá 0,5 kWh za 4 roky. Do roku 2050 zbývá ještě 28 let (7 · 4) . Pokud by tedy pokračoval ve stejném růstu, v roce 2050 dosáhne hodnoty 3 + (7 · 0,5) kWh = 6,5 kWh .
8. 50. a B Největší rozdíl ve výrobě elektřiny na obyvatele v roce 2014 je mezi Japonskem (9 kWh) a Vietnamem (1 kWh).
8. 51. a C Z grafu vidíme, že Jižní Korea měla v roce 2022 přibližně 8 kWh na obyvatele. Pokud by Japonsko mělo o 50 % vyšší hodnotu, vypočítáme: 8 ⋅ 1,5 = 12 kWh .
Obecné studijní předpoklady
Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
9. 11.
Je dána řada počínající číslem 10. Každé další číslo je součtem čísla předchozího a jemu nejbližšího menšího prvočísla.
Páté číslo v řadě Součet druhého, třetího a čtvrtého čísla v řadě
A) Levá hodnota je větší než pravá.
B) Pravá hodnota je větší než levá.
C) Hodnota vpravo odpovídá levé.
Obsah čtverce na obrázku
Obsah kruhu na obrázku vydělený 2π
A) Levá hodnota je větší než pravá.
B) Pravá hodnota je větší než levá.
C) Hodnota vpravo odpovídá levé.
D) Nelze jednoznačně určit větší hodnotu.
9. 9.
Dvacet kamarádů se baví o sportu. Hrají fotbal, hokej a volejbal. Zjistí, že patnáct lidí hraje fotbal, jedna pětina provozuje pouze jeden sport, není nikdo, kdo by hrál jenom hokej, a čtyři lidé vůbec nesportují.
11 Počet lidí, kteří provozují alespoň dva sporty
A) Levá hodnota je větší než pravá.
B) Pravá hodnota je větší než levá.
C) Hodnota vpravo odpovídá levé.
D) Nelze jednoznačně určit větší hodnotu.
9. 10.
Máte dvě skupiny šachových figurek. V první je jeden král, dva pěšci a střelec. Ve druhé skupině jsou dvě věže a čtyři pěšci.
Počet všech možných různých dvojic z první skupiny
Počet všech možných různých dvojic z druhé skupiny
A) Levá hodnota je větší než pravá.
B) Pravá hodnota je větší než levá.
C) Hodnota vpravo odpovídá levé.
D) Nelze jednoznačně určit větší hodnotu.
D) Nelze jednoznačně určit větší hodnotu.
9. 12.
A) Levá hodnota je větší než pravá.
B) Pravá hodnota je větší než levá.
C) Hodnota vpravo odpovídá levé.
D) Nelze jednoznačně určit větší hodnotu.
9. 13.
Velikost úsečky BD je 4 cm a bod S ji dělí v poměru 3 : 1.
Obsah trojúhelníku ACD vynásobený dvěma
Obsah trojúhelníku ABD
A) Levá hodnota je větší než pravá.
B) Pravá hodnota je větší než levá.
C) Hodnota vpravo odpovídá levé.
D) Nelze jednoznačně určit větší hodnotu.
9. 8.
Obecné studijní předpoklady Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
11. 31.
V sezonním výprodeji textilu se všechny ceny snížily o 20 %. Cena saka se snížila o 300 Kč a cena kalhot se snížila o 180 Kč. Pan Kadeřábek si koupil sako a kalhoty před výprodejem za původní cenu. Kvůli malé vadě mu tehdy
snížili cenu saka o 10 %. Kolik zaplatil za sako a kalhoty dohromady?
A) 2 160 Kč
B) 2 250 Kč C) 2 400 Kč D) 2 320 Kč
11. 32.
Vstupenky na koncert byly zlevněny. Po slevě stálo šest vstupenek stejně, jako předtím stály čtyři. O kolik procent byly vstupenky zlevněny?
(Odpověď zaokrouhlete na celé číslo.)
A) 15 % B) 25 % C) 33 % D) 50 %
11. 33.
Z přístavu vyjíždí loď A každý čtvrtý den, loď B každý šestý den a loď C každý devátý den.
Dnes z přístavu vyjížděly všechny lodě najednou. Za jak dlouho se tato situace bude opakovat?
A) za 18 dní B) za 36 dní C) za 56 dní D) za 124 dní
11. 34.
Včely přeměňují nektar květů na med, přičemž z něj vylučují vodu. Nektar obsahuje 70 % vody, získaný med pouze 16 %. Kolik nektaru musí včely nasbírat, aby získaly 1 litr medu?
A) 1,861 litrů
B) 1,9 litrů C) 1,5 litrů D) 2,8 litrů
11. 35.
Tři partneři se dohodli na koupi objektu, který stál 253 000 Kč. Pan A a pan B dali dohromady 156 000 Kč, pan B a pan C dali dohromady
174 000 Kč. Jakou částkou přispěl pan C?
A) 79 000 Kč
B) 77 000 Kč
C) 97 000 Kč
D) 89 000 Kč
11. 36.
Po zdražení trička o 10 % klesl počet prodaných triček v jednom týdnu o 30 %. Jak se změnily týdenní tržby za tato trička?
A) Stouply o 20 %.
B) Klesly o 23 %. C) Klesly o 30 %. D) Klesly o 20 %.
11. 37.
V ořechové směsi A je 30 % arašídů. V ořechové směsi B je 20 % arašídů. Kolik procent arašídů bude obsahovat výsledná směs, pokud smícháme 2 kg směsi A a 3 kg směsi B?
A) 50 % B) 26 % C) 24 % D) 12 %
11. 38.
Bazén se napouští vodou konstantní rychlostí. Ve 13:00 je naplněn z 5/8 a v 16:00 je naplněn zcela. V kolik hodin byla naplněna právě polovina bazénu?
A) v 8:00 B) ve 12:00 C) ve 14:00 D) v 15:30
11. 39.
Pendolino kolem mě projede za 3 vteřiny. Pokud stejnou rychlostí najede na most, který je dlouhý 75 metrů, poslední část pendolina z něj sjede za 6 vteřin. Jak dlouhé pendolino je?
A) 37,5 m
B) 75 m C) 150 m D) 112,5 m
11. 40.
Na lihoviny je uvalena spotřební daň 200 Kč na litr čistého alkoholu v lihovině. Kolik peněz kupující na dani zaplatí, jestliže si koupí 0,5 litru Becherovky s obsahem alkoholu 38 %?
A) 38 Kč
B) 143 Kč
11. 41.
C) 33,3 Kč
D) 20,5 Kč
Ze tří nádob o různém objemu má ta nejmenší poloviční objem než největší a prostřední má o 8 litrů větší objem než nejmenší. Aritmetický průměr jejich objemů je 76 l. Jaký objem má prostřední nádoba?
A) 72 l B) 53 l C) 62 l D) 63 l
Obecné studijní předpoklady
Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
Poznámka: V testu jsou úlohy 58. až 59. tvořeny třemi typy úloh – vynechávky, smyšlené operace a funkce. Tyto úlohy zde nejsou v žádném konkrétním pořadí ani poměru.
Vynechávky
V tomto typu úloh je před vás postavena rovnice s chybějící částí . Vaším cílem je vybrat z nabízených možností ten výraz, po jehož doplnění bude zadaná rovnost platit. Časová náročnost těchto úloh poměrně kolísá. Někdy vám bude správná odpověď jasná takřka okamžitě, ale jindy může řešení zabrat i několik minut. Úlohy v testu: 58. až 59. Klíč: str. 169
Ukázková úloha
Kt erý z násled ujících výrazů je možné doplnit na vynechané místo rovnice, aby platila uvedená rovnost?
Postup řešení
Při řešení vynechávek je důležité si výraz zjednodušit , jak jen to jde. Oprašte si proto všechny operace s algebraickými výrazy . Pozor si dávejte také na to, jakou úpravu můžete a jakou nemůžete udělat. Nezapomeňte, že na místě vynechávky může být cokoli. Ideální je, pokud se vám povede dostat na jednu stranu rovnice pouze vynechané místo a na stranu druhou vše ostatní. Někdy může být potřeba upravovat i odpovědi, což zabere relativně hodně času. Řešení ukázkové úlohy
Na první pohled by vám mělo být jasné, jak danou rovnici upravit. Nejprve přesunete na levou stranu rovnice výraz z pravé strany (ty se tak odečtou) a roznásobíte závorku. Tím dostanete:
−12 y 2 + 4 z 2 = ______________ .
Nyní máte na jedné straně rovnice pouze vynechávku a díky tomu přesně víte, co hledat v odpovědích. I v nich se však nacházejí neupravené výrazy, které je třeba roznásobit. Můžete si ale všimnout něčeho, co vám pomůže.
Výraz −12 y 2 + 4 z 2 můžete zapsat jako 4 z 2 12 y 2 . Tento tvar napovídá, že vám bude nápomocný následující vzorec: a 2 b 2 = ( a − b ) ( a + b ).
Výraz není celé číslo. To vylučuje odpověď B , ve které se vyskytují pouze celá čísla. Výraz lze částečně odmocnit jako: .
Použitím vzorce dostanete výraz, který přesně odpovídá možnosti C. Odpověď C je tedy správná. Pokud se vám to zdá příliš složité, můžete zvolit postup, při kterém projdete odpověď po odpovědi. V každé z nich ale budete muset výrazy roznásobit, což může zabrat poměrně dost času.
Obecné studijní předpoklady
Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
Klíč a řešení
Většina úloh tohoto typu má řešení formou tabulky. Zebry řešené přihrádkovou metodou jsou pro zjednodušení řešeny rovněž pomocí tabulky, v níž poslední řádek představuje logicky seřazené hodnoty.
Informace získané z dodatečných podmínek jsou v tabulkách zobrazeny tučně!
1. lavice Aleš Tom
2. lavice ? ?
3. lavice ? ?
4. lavice Dan Radovan
Aby mohl Daniel sedět ve třetí lavici za Alešem, tak Aleš musí být v první lavici a Daniel ve třetí.
16. 1. a C
16. 2. a D
16. 3. a C
Modré Červené Zelené
Ladislav 6 ? 8 Pavla 2 5 3 Honza 0 ? 3 Součet 8 10 14
Podmínku, že Pavla má stejně červených kuliček jako modrých a zelených dohromady, nelze do tabulky jednoduše zaznamenat. Nesmíte na ni však zapomenout.
16. 4. a D
16. 5. a A
16. 6. a D
Jana Sára Johana Petra Jana X Sára Johana Jana
Sára Sára X ? Sára
Johana Johana ? X Johana
Petra Jana Sára Johana X
Obecné studijní předpoklady
Kompletní průvodce přípravou na testy OSP společnosti Scio
TEXT K ÚLOHÁM 26. AŽ 29.
Tokamak je typ magnetické nádoby. Nyní se nejvíce používá při výzkumu termojaderné fúze pro udržení vysokoteplotního plazmatu. Tokamaky mají prstencový tvar, kolem kterého je vinuta cívka, jejíž magnetické pole zabraňuje interakci plazmatu se stěnou nádoby. Aby byla v tokamaku pro fúzi dostatečná teplota, tak se plazma musí neustále zahřívat pomocí dodatečného ohřevu. Existují tři základní metody ohřívání plazmatu v tokamaku. Hlavní typ ohřevu plazmatu je ohřev pomocí elektrického proudu. Ten plazma ohřívá na základě svého odporu, který se ale s narůstající teplotou snižuje a účinnost metody tak postupně klesá. Kromě ohřevu proudem je tedy nutné ohřívat plazma buď mikrovlnným zářením, nebo vstřikováním svazků urychlených neutrálních částic. Ve fúzních elektrárnách však nebudou tyto dodatečné ohřevy trvale potřeba, protože energie uvolněná fúzí bude plazma zahřívat dostatečně. Bude tak stačit počáteční impulz, který fúzi zažehne.
Za hlavní tokamaky, které jsou v současné době v provozu, lze považovat evropský JET, japonský JT-60 a francouzský tokamak Tore Supra. Právě na tokamaku JET bylo poprvé uvolněno termojadernou fúzí významnější množství energie. Tento tokamak dosáhl v roce 1991 Lawsonova kritéria Q = 0,65 (poměr energie, již je potřeba plazmatu dodat, a energie uvolněné při termojaderné fúzi) a drží tak dosavadní rekord. Aby se ale dalo uvažovat o využití tokamaku jako elektrárny, je potřeba, aby Q > 10. O to se pokusí právě budovaný mezinárodní tokamak ITER.
26.
Které z následujících tvrzení odporuje uvedenému textu?
A) Tokamaky se nyní používají pouze k výzkumu chování plazmatu.
B) Tokamak JET dosáhl dosud nejvyššího Lawsonova kritéria.
C) Ve fúzních elektrárnách bude potřeba zahřívat plazma kromě elektrického proudu i mikrovlnami nebo vstřikováním svazku urychlených neutrálních částic.
D) Tokamak není jediným způsobem udržení fúze.
27.
Které z následujících tvrzení o ohřevu plazmatu v tokamacích podle uvedeného textu platí?
A) Hlavním typem dodatečného ohřevu je ohřev pomocí vstřikování urychlených neutrálních částic.
B) V termojaderných elektrárnách nebude trvale žádný dodatečný ohřev plazmatu třeba.
C) V tokamacích se nyní nejčastěji používá ohřev pomocí mikrovln.
D) Účinnost všech typů ohřevů plazmatu s narůstající teplotou plazmatu klesá.
28.
Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?
A) Ke zbudování termojaderné elektrárny je potřeba, aby energie uvolněná při termojaderné fúzi byla minimálně desetkrát větší než energie potřebná k ohřevu plazmatu.
B) První, právě budovaná termojaderná elektrárna ponese název ITER.
C) Účinnost ohřevu plazmatu elektrickým proudem s rostoucí teplotou klesá kvůli jeho narůstajícímu odporu.
D) Fúzní elektrárna musí mít Lawsonovo kritérium minimálně Q = 0,65.
29.
Která z následujících možností by se nejlépe hodila jako název uvedeného textu?
A) Termojaderná fúze – energie budoucnosti
B) Štěpné a syntetické jaderné reakce
C) Tokamaky – ohřev plazmatu
D) Způsoby ohřevu plazmatu v tokamacích
