Alat Peraga

LAPORAN PEMBUATAN ALAT PERAGA PENYELESAIAN SPLDV DENGAN MATODE GRAFIK

I.

Dasar Teori Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah dua persamaan yang mana setiap persamaan tersebut mempunyai dua variabel (Marsigit, dkk. 2011). Menurut Agus (2008) SPLDV adalah sistem yang memiliki dua persamaan matematik dengan dua jenis variabel dan memiliki himpunan penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Apabila terdapat dau buah persamaan linear dua variable yang berbentuk ax + by = c dan px + qy = r , atau bisa ditulis

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟

maka persamaan-persamaan tersebut dinamakan sistem persamaan linear dua variabel.

Dimana a,b,p dan q disebut koefisien, x dan y adalah variable dari SPLDV, serta c dan r disebut konstanta. Nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut dinamakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (Nugroho & Meisaroh, 2009).

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dasi sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan empat metode, yaitu metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi dan metode campuran (substitusi dan eliminasi).

Metode Grafik Sesuai dengan namanya metode ini menggunakan grafik untuk menentukan himpunan penyelesaian dasi suatu SPLDV. Rencana alat peraga yang dikembangkan ialah alat peraga yang dapat memudahkan siswa dalam menentukan penyelesaian SPLDV dengan pendekatan yang berbeda, yaitu menggunakan konsep Koordinat Kartesius.

II.

Tujuan Alat Peraga Adapun tujuan dibuantnya dari alat peraga/alat pelajaran ini yaitu: a. Mampu memahami penyeleaian SPLDV dengan metode grafik. b. Memperjelas peserta didik dalam menetukan hasil penyelesaian SPLDV dengan metode grafik

1

III.

Desain alat pelajaran Desain alat peraga nantinya akan seperti gambar dibawah ini.

2

1 Gambar 1 dan 2 : Alat Peraga IV.

Prosedur Pembuatan alat pelajaran 1. Menyiapkan bahan dan alat untuk pembuatan alat pelajaran.

Alat dan bahan : a. Styrofoam Gabus 3 Lembar b. Push Pin 1 Pack c. Benang Katun d. Spidol e. Penggaris f. Gunting g. Pisau Cutter h. Lem FOX i. Stabilo

4

3 Gambar 3 dan 4 : Alat dan bahan

2

2. Cara Pembuatan alat peraga Untuk membuata alat peraga sederhana diatas, beberapa langkah yang perlu kita lakukan sebagai berikut: a. Lekatkan ke empat styrofoam gabus tersebut menjadi satu bidang. b. Buat kooardinat kartesius dengan menggambar garis bilangan vertikal (y) dan horizontal (x). c. Potong benang katun menjadi beberapa helai (sesuaikan panjangnya dengan bidang kartesius yang diperoleh) jangan terlalu panjang atau terlalu pendek d. Warnai benang katun yang sudah dipotong-potong dengan stabilo (lebih baik ada beberapa warna yang bervariasi)

5

6

7

8

9 Gambar: 5,6,7,8 dan 9 : Proses Pembuatan Alat Peraga 3

V.

Penggunaan Alat Pelajaran.

Alat peraga digunakan kartesius digunakan khususnya pada materi penyelesaian

SPLDV dengan metode grafik. Seperti terlihat pada gambar 1 dan 2, penggunaan alat peraga inin sangat mudah dan efektif. Dimana benang berwarna biru yang mewakili garis peraman 1 dan pink mewakili garis persamaan 2.

10

11

12 Gambar: 10,11 dan 12 : Cara Penggunaan Sebagai contoh penggunaan alat peraga, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

2𝑥 − 𝑦 = 2 dengan menggunakan metode grafik! ( x dan y himpuanan bilangan 𝑥+𝑦=4

real)

Sesuai dengan alat peraga yang telah saya buat, maka sistematika penggunaannya sebagai berikut: Soal:

2𝑥 − 𝑦 = 2 𝑥+𝑦= 4

 Menentukan titik potong sumbu x dan y dari persaman 2𝑥 − 𝑦 = 2 x = 0, y = -2 y = 0, x = 1 4

 Menentukan titik potong sumbu x dan y dari persaman 𝑥 + 𝑦 = 4 x = 0, y = 4 y = 0, x = 4  Selanjutnya kita tentukan benang berwarna biru untuk garis persamaan 2𝑥 − 𝑦 = 2 dan benang berwarna pink untuk garis persamaan 𝑥 + 𝑦 = 4.

 Kemudian letakkan benang biru melalui titik -2 dan 1 menggunakan bantuan push pin di kedua ujung benang (harus tepat melewati dua titik -2 dan 1), begitu juga dengan benang pink melalui titik 4 dan 4 menggunakan bantuan push pin di kedua ujung benang (harus tepat melewati dua titik 4 dan 4).  Kemudian siswa diminta untuk melihat titik potong kedua garis tersebut dan menentukan berapa titik potongnya.  Titik potong kedua garis tersebut merupakna hasil dari penyelesaian SPLDV 2𝑥 − 𝑦 = 2 𝑥+𝑦= 4

5