Ejercicios y problemas integradores Cuadratura de un polígono Vamos a llamar cuadratura al proceso de encontrar un cuadrado de igual área a la del polígono dado. El área que está destinada a ser un parque, tiene la forma de un pentágono irregular, como muestra la figura. Traza en tu cuaderno un pentágono irregular (no importan las medidas, procura que no sean muy grandes para que los trazos no sobrepasen el papel) Escala 1 : 1 000
Queremos determinar una aproximación al área del mismo, realizando el menor número de operaciones aritméticas que sea posible. Vamos a ir transformando al pentágono poco a poco en un cuadrado. Fíjate en los trazos que se hacen sobre el plano del terreno.
Dos triángulos tienen igual área si tienen la misma base y altura. Ahora tienes el cuadrilátero ABCF, que tiene igual valor de área que el pentágono inicial.
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Trazamos la diagonal AD, y por el punto E una recta paralela a la diagonal. Prolongamos el lado CD y encontramos el punto de intersección F. A continuación trazamos el segmento AF y formamos el triángulo ADF el mismo que tiene igual área que el triángulo ADE. ¿Por qué tienen igual área?
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