LYS1 MatematikDeneme Sınavı Mayıs 2012 ÖzDeBir ,LYS Deneme Sınavı

LYS 1

ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI

ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK

A

MATEMATÝK DENEME SINAVI Soru sayýsý: 50 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili yanýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleyiniz.

Doðru yanýtlarýnýzýn sayýsýndan yanlýþ yanýtlarýnýzýn sayýsýnýn dörtte biri düþülecek ve kalan sayý bu testle ilgili ham puanýnýzý oluþturacaktýr.

1.

$

2–1 – 3–1 ––––––––– 2–1 + 3–1

4.

%

–1

y

x 9 (2012 ) = 2012

olduðuna göre, x ile y nin geometrik ortalamasý kaçtýr?

iþleminin sonucu kaçtýr?

2 B) — 5

1 A) — 5

x, y pozitif reel sayýdýr.

C) 1

D) 5

E) 6 A) M3

5.

B) 3

C) 3M3

D) 9

E) 9M3

M ve N tamsayýlarý için, |N| ≤ 10

2.

M12 ll + M27 ll

N + 2M = 10

iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir?

olduðuna göre, kaç M tamsayýsý vardýr?

A)

M39 ll

B)

M72 ll

C)

M75 ll

D)

M90 ll

E)

M108 ll

A) 9

6.

B) 10

C) 11

D) 12

E) 13

A = {x | x = 4n + 2, n ≤ 25, n∈N} B = {x | x = 3n, n ≤ 33, n∈N}

3.

2

(1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! + 9!)

kümeleri veriliyor.

iþleminden elde edilen sayýnýn 5 ile bölümünden kalan kaçtýr?

Buna göre, A∩B kümesinin eleman sayýsý kaçtýr?

A) 8

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

E) 4

Bu testin her hakký ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý’na ait ve saklýdýr. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamýnýn veya bir kýsmýnýn ÖZ-DE-BÝR yayýnlarýnýn yazýlý izni olmadan kopya edilmesi, fotoðrafýnýn çekilmesi, herhangi bir yolla çoðaltýlmasý ya da kullanýlmasý yasaktýr. Bu yasaða uymayanlar gerekli cezai sorumluluðu ve testlerin hazýrlanmasýndaki külfeti peþinen kabullenmiþ sayýlýr.

A 7.

A

A

A

A

10.

Z//12 de, – – – 4x + 1 = 9

y 3 g(x)

denklemini saðlayan kaç x deðeri vardýr?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5 –2

0

2

x

f(x)

Þekilde f ve g fonksiyonlarýnýn grafiði verilmiþtir. g(f(x)) = 0 denkleminin kökler çarpýmý kaçtýr?

A) –4

8.

B) –2

C) 0

D) 4

E) 6

D) 1

E) 2

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi üzerinde, a∗b = {a + b nin 7 ile bölümünden kalan} aΔb = {a•b nin 7 ile bölümünden kalan} iþlemleri tanýmlanýyor.

1 — , a nýn Δ iþlemine göre tersi olduðuna göre, a

$

1 1 — ∗ 2Δ — 3 4

% 11.

iþleminin sonucu kaçtýr?

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

x≠y

ve

1 1 — – — = 5 olduðuna göre, x y

E) 2

3x + 5xy – 3y ––––––––––– x–y ifadesinin deðeri kaçtýr?

A) –3

9.

B) –2

C) –1

f(x) = x2012⋅(x – 1)2012

12.

olduðuna göre, f(3)⋅f(4) aþaðýdakilerden hangisine eþittir?

A) f(5)

B) f(6)

C) f(7)

D) f(9)

ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12

a = 2 + M2 4 2 olduðuna göre, a + ––– ifadesinin deðeri kaçtýr?

2 a

E) f(12)

A) 20 2

B) 18

C) 16

D) 14

E) 12

A 13.

A

A

x2 + 3x – t = 0

A 17.

denkleminin kökleri a ve b olsun.

2

A) –3

B) –2

2

eþitsizliklerini saðlayan kaç x tamsayýsý vardýr?

2

A) 0

C) –1

2

D) 2

18.

2

(x – 4)(x – 9)(x – 16)(x – 25) P(x) = –––––––––––––––––––––––––––– fonksiyonu, (x – 2)(x + 3)(x + 4)(x – 5)

B) 54

C) 108

D) 120

4 B) — 9

1 C) — 2

2 D) — 3

f(x) = x2 + 2x + 3 fonksiyonu veriliyor.

C) 10

D) 11

2 A) — 3

B) 1

3 C) — 2

D) 2

20.

y = 5x + 1 doðrusu x = 1 apsisli noktasýnda,

denkleminin köklerinden biri a olduðuna göre,

2 y = x + ax + b

4 3 2 a + 2a + a ifadesinin deðeri kaçtýr?

parabolüne teðet olduðuna göre, a – b kaçtýr?

B) 2

C) 3

D) 4

ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12

5 E) — 2

E) 12

x2 + x – 1 = 0

A) 1

9 E) — 4

olduðuna göre, ab kaçtýr?

polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan –4 olduðuna göre, k kaçtýr?

16.

E) 7

f(a + b) = f(a) + f(b)

xk – 3x2 + 2x – 1020

B) 9

D) 6

E) 360

19.

A) 8

C) 4

y = x2 parabolü üzerinde alýnan A(0, 0), B(2, 4) ve C(a, b) noktalarýnýn oluþturduðu ABC üçgeninde CAB açýsý 90° olduðuna göre, b kaçtýr?

1 A) — 4

a0 + a1 + a2 + a3 + a4 toplamý kaçtýr?

A) –54

B) 2

E) 3

a x4 + a x3 + a x2 + a x + a biçiminde ifade edilirse, 4 3 2 1 0

15.

ve x2 ≤ 9

2

a + b = 15 olduðuna göre, t kaçtýr?

14.

2x2 – 3x ≤ 5

A

A) –2

E) 5 3

B) –1

C) 1

D) 2

E) 5

A

A

A

21.

Ýlk 10 asal sayýnýn her biri bir karta yazýlýp bir kutuya atýlýyor.

A 24.

1 B) — 9

1 C) — 6

9 D) — 55

llolduðuna göre, i = M–1

|Σ | 64

Kutudan arka arkaya iadesiz iki kart alýndýðýnda toplamlarýnýn asal sayý olma olasýlýðý kaçtýr?

1 A) — 10

A

ik

k=1

toplamýnýn sonucu kaçtýr?

9 E) — 46

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

25.

22.

f(n) =

{

log n , log n rasyonel ise, 5

0

5

, diðer M2 Þekildeki en dýþta bulunan S1 karesinin bir kenarý ––– bi8 rimdir. Bu karenin kenar orta noktalarý birleþtirilerek S2 ka-

2012

olduðuna göre,

Σ

f(n) toplamý kaçtýr?

n=1

A) 2012

B) 1005

C) 781

D) 10

resi, S2 nin de kenar orta noktalarý birleþtirilerek S3 kare-

E) 1

si elde ediliyor. Bu iþlem sonsuza kadar sürdürülüyor.

Sn karesinin çevresi Pn olduðuna göre, ∞

Σ

n=1

Pn nin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir?

A) M2

B) 1 + M2 D) 2 + M2

23.

a1, a2, a3, ..., an dizisinde, n ≥ 2 olmak üzere, a2 = 5,

a5 = 33

ve

B) –1

E) 2 + 2M2

12

26.

an = 2an–1 + t

∏

(2n + 1)

n=1 m

olduðuna göre, t kaçtýr?

A) –2

C) 2M2

sayýsý 15 ile tam bölündüðüne göre, m nin alabileceði en büyük pozitif tamsayý deðeri kaçtýr?

C) 1

D) 2

E) 3 A) 2

ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12

4

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

A 27.

A

A

A 30.

tanθ + cotθ = 4 2 ll ll2θl aþaðýdakilerden hanθl+lcot olduðuna göre, Mtan gisine eþittir?

π arctanx + arctank = — 4 olduðuna göre, x aþaðýdakilerden hangisine eþittir?

A) 1 + k

A) 2M3

B)

M14 ll

C) 4

28.

D) 3M2

A

B) 1 – k

C) k

D) 1 – k

2

E) 2M5

1–k E) —–– 1+k

y

F B

D

31.

x

O C E

Baþkatsayýsý 1 olan üçüncü dereceden reel katsayýlý bir polinomun köklerinden ikisi 3 ve 1 + i olduðuna göre, x2 li terimin katsayýsý kaçtýr?

A) –5

B) –3

C) –2

D) 3

E) 5

D) 2

E) 3

Þekilde karmaþýk düzlemde birim çember ve B, C, D, E ve F karmaþýk sayýlarý gösterilmiþtir.

1 — karmaþýk sayýsý aþaðýdakilerden hangisi olabilir?

F A) F

29.

B) E

C) D

D) C

E) B

1 sin2t = — olduðuna göre, 3 3

3

sin t – cos t ––––––––––– sint – cost

32.

$

1+i ––––– = k 1–i

1–i —––– 1+i

%

, i=

M–1 ll

ifadesinin deðeri kaçtýr?

1 A) — 6

1 B) — 3

2 C) — 3

5 D) — 6

ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12

olduðuna göre, k reel sayýsý kaçtýr?

7 E) — 6

A) –2 5

B) –1

C) 1

A 33.

A

A 36.

1 1 1 1 S = —–––––– + —–––––– + —–––––– +...+ —–––––––– log 2011 (2) log 2 (2) log 3 (2) log 4 (2) — 3

— 4

— 5

A

A

|x| + |y| ≤ 1 olduðuna göre, x + 2y nin alabileceði en küçük ve en büyük deðerler sýrasýyla aþaðýdakilerden hangisidir?

— —— 2012

olduðuna göre, 2S kaçtýr?

1 A) –––– 2012

A) –2 ve 1

1 B) –––– 1006

C) 1

D) 1006

3 3 C) – — ve — 2 2

B) –2 ve 2

E) 2012 D) –2 ve 3

37.

y

E) –1 ve 1

y

y=f(x)

y=g(x)

2 1

34.

loga(2) = x

ve

–1

logb(2) = y

x–y B) ––––– xy

1

2

x

–2

–2

olduðuna göre, logab(2) aþaðýdakilerden hangisine eþittir? x–y A) ––––– x+y

0

x+y C) ––––– xy

0

1

2

x

–2

Þekilde, f ve g fonksiyonlarýnýn grafikleri verilmiþtir.

Buna göre,

xy D) ––––– x+y

xy + 1 E) ––––– xy

x – f(x) lim —–––––– x→2 1 + g(x) limitinin deðeri kaçtýr?

A) –2

38.

35.

$ %

1 f — + 2f(2x) = log (4x) 2 x

B) –4

C) 0

D) 1

E) 2

xsinx lim —––––––––– 2+3 – M3 x→0 M2x lll limitinin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir?

olduðuna göre, f(32) kaçtýr?

A) –5

B) –1

C) 3

A) M5 D) 4

ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12

E) 5 6

π B) —– M2

π C) — 2

D) M2

E) M3

A 39.

A

A

f(x) = x3 – 2x + 1 fonksiyonu veriliyor.

A 42.

f’(w) – f’(2) lim —–––––––– w–2 w→2

B) 8

3 x –8 f(x) = ––––––– x2 – 4

fonksiyonunun asimptotlarý x = a ve y = mx + b olduðuna göre, a + b + m toplamý kaçtýr?

limitinin deðeri kaçtýr?

A) 6

A

C) 10

40.

D) 12

E) 16

A) –3

y

B) –1

43.

C) 0

D) 1

E) 3

y

5

y=f(x) –1

0 a

0 –3

–2

–1

2

x

b

x 1

2

f’

Þekilde f fonksiyonunun grafiði verilmiþtir. Þekildeki f’ fonksiyonunun grafiði olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

Buna göre,

|

d ––– [f(2sinx)] dx x=π/6

A) f in x = 0 da yerel maksimumu vardýr.

B) f, (–1, 0) aralýðýnda artandýr.

deðeri aþaðýdakilerden hangisidir?

5M3 A) – –––– 2

M3 B) – ––– 2

M2 C) – ––– 2

M2 D) ––– 3

C) f in x = 2 de dönüm noktasý vardýr.

M3 E) ––– 2

D) f, (0, 2) aralýðýnda dýþ bükeydir.

E) f, (a, b) aralýðýnda iç bükeydir.

41.

lnx f(x) = –––– x

44.

fonksiyonunun alabileceði en büyük deðer aþaðýdakilerden hangisidir?

$

2sin3πx lim tan —––––– 9x x→0

%

limitinin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir?

1 A) — e

1 B) —– Me

C) 1

D) Me

ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12

E) e A) –M3 7

1 B) – ––– M3

1 C) ––– M3

D) 1

E) M3

A 45.

A

A

A

Bir f(x) fonksiyonu için,

48.

h lim —–––––––––– = x h→0 f(x + h) – f(x)

A) x

C) x

46.

{

2x + 1 , x ≥ 0 x2

,x<0 1

olduðuna göre, f(x) aþaðýdakilerden hangisi olabilir?

1 B) — x

f(x) =

A

2

olduðuna göre,

x2 E) —– 2

D) ln(3x)

∫ f(x)dx integralinin deðeri

kaçtýr?

–1

1 A) — 3

4 B) — 3

7 C) — 3

8 D) — 3

E) 3

y

2 1 0

1

–4 –3 –2 –1

2

3

4

x

49.

–1 –2 –3

|

a

b

c

d

e

f

g

h

i

| |

–4

olduðuna göre,

Þekildeki f’(x) fonksiyonunun grafiði olduðuna göre, 2

∫ (f’(x) + f’’(x))dx

A) –20

–2

= 10

a d a+g

B) –12

b

c

e

f

b+h c+i C) 0

|

kaçtýr?

D) 10

E) 20

integralinin deðeri kaçtýr?

A) 12

π/3

47.

∫

0

B) 8

C) –2

D) –8

E) –10

3 sin x –––––––– dx 1 – cos2x

50.

integralinin deðeri kaçtýr?

1 A) — 4

1 B) — 2

3 C) — 4

A=

E

1

1

2

x

R

, B=

E

y

1

3

4

R

ve A· B =

E

5

5

13

14

R

olduðuna göre, x + y toplamý kaçtýr?

D) 1

ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12

E) 2

A) 3

8

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7