1. DaniloyLuissoncamioneros.Daniloconunarapidezpromediode55km/hiniciaalas7:00 amunviajede200kmdesdelosdepósitosdesucompañíaubicadosenunaciudad A,hacia unaciudad B,mientrasqueLuissaledelaciudad B alas8:00a.m.delmismodíayviajahacia laciudad A a45km/h,endirecciónopuestaaDaniloenlamismacarretera.¿Aquéhoradela mañanasecruzaránLuisyDanilo?ConsiderequeloscamionesseaproximanconMRUdonde secumpleque��=��∙��
Datos
VDanilo=55km/h
VLuis=45km/h
d1=V1t=55t
d2=v2(t-1)=45t-45
t=?
d₁+d₂=200km
55t+45t-45=200
100t=200+45
t= 245 100
t=2,45h
0,45h=45 100 ℎ= 9 20 ℎ* 60������ 1ℎ =27min
cruzan=7+2,45h
cruzan=9,45h = 9:27 am
2. Cuántotiempotardaráunautomóvilenalcanzarunavelocidadde60km/h,sipartedel reposoconunaaceleraciónde20km/h²?
Datos
V0=0km/h
Vf =60km/h
a=20km/h2
t=?
Solución:
vf=vo+a.t
vf=a.t
60 ���� ℎ =(20���� ℎ2 ) (��)
�� = 60 ���� ℎ 20����
3. Unapelotaselanzaconunavelocidadinicialde100m/sconunángulodeinclinaciónconla horizontalde37º.Calcularquevelocidadllevalapelotatranscurridos4s.(�� =10m/s2).
Datos:
Vo=100m/s g=10m/s2
t=4s
Vx=80m/s
Vy=60m/s V=?
Solución:
Sabemosque:
�� =√���� 2 +������ 2 …(1)
Luego:������ =��0�� ���� =60 10(4) ������ =������ �� …(2)
Reemplazando(2)y���� en(1)
�� =√802 +202 ��= ����,������ �� Rpta.
4. Unaesquiadoraabandonaelllanoconunavelocidadde20m/senelpunto“A”.¿Aqué distanciade“A”aterrizarásobrelapendiente?(�� =10�� ��2).
Datos:
Vx=20m/s Vo=0
d=?
Solución: ���� =20�� �� ;��0 =0
EnelejeY: ��=5��2 …(1)
EnelejeX: �� =������
�� =20�� …(2)
Deldiagrama:������37º= �� ��
3 4 = 5��2 20�� ⇒ �� =3
De(1)y(2):{�� =20(3)=60 ��=5(3)2 =45
PorPitágoras:�� =√��2 +��2
�� =√602 +452
��= ���� m Rpta.
5. ¿Conquévelocidadmínimadebesalirunmotociclistadelarampa,paraquepuedacruzarel obstáculo?(��=10�� ��2)
Datos:
h=80m
Desplazamientohorizontal=320m
�� =10�� ��2
Desplazamiento
320 = 4 5 ���� ⇒ �� = 400 �� …(2)
Sustituyendo(2)en(1):
80 = 3 5��(400 �� ) 5( 400 �� )
80 =240 5(400 �� )2
400
�� =8 ⇒
��= ������ �� Rpta
6. Unamasapuntualde0,5kggirasinfricciónsobreunasuperficiehorizontal,describiendoun círculoderadio0,8mconunperíodode0,4s.LafuerzaquelomantienegirandoenN,es:
Datos:
m=0,5kg
r=o,8m
t=0,4s
F=?
Solución:
Lamasadescribeunacircunferenciadebidoalafuerzacentrípeta.“Lafuerzacentrípetamodifica ladireccióndelavelocidad”.
Luego:
LapartícularealizaunM.C.U.donde:
Pordefinicióndefuerzacentrípeta:
7. Unamotocicletade500kgsemueveenunapistacircularde5mderadioenunplanovertical conunarapidezde10m/s.Determinelareacción(enN)delapistasobrelamotocicletaenel puntomásaltodesutrayectoria.( 2 g10 m/s ).
Datos:
m=500kg
r=5m
v=10m/s g=10m/s2
Solución:
“Lafuerzacentrípetaeslasumatoriadetodaslasfuerzascentrales”
8. Sobreunbloquede2kgqueseencuentraenreposoenunasuperficiehorizontal,seejerce unafuerza F tambiénhorizontalcuyomódulodependedeltiempo,según: F(4t20) N (ten segundos).Determineelmódulodelaaceleracióndelbloquecuandohatranscurrido5sde actuarlafuerza.Considere: k 0,5 ,( 2 g10 m/s ).
Datos:
m= 2kg
F=(4s+20)
T=5s
g=10m/s2
Solución:
Calculemoslaaceleracióndelbloquecuandohantrascurrido“t”segundos. Porla2da.LeydeNewton:
Laaceleraciónesvariable,dependedeltiempo,cuando t5 s :
9. En el mismo instante que un cuerpo es dejado caer desde la altura de 84 m, una piedra es lanzadaverticalmentehaciaarribaconunavelocidadinicialde12m/s.Calculareltiempoque demoranenencontrarse.Considere:g=10m/s2
Datos:
H=84m
Vo=12m/s
g=10m/s2
ℎ = 1 2(10)��2 ⇒ℎ =5��2 …(1)
ParaelcuerpoB:
84 ℎ =12�� 1 2(10)��2
84 ℎ =12�� 5��2 …(2)
Sumando(1)y(2): 84=12��
��= �� s Rpta.
10. Cuántoduraeldíade unplaneta“saturno” cuyoradiopromedioes10000km;siun punto superficial a latitud 37º N (medido desde su línea ecuatorial) tiene una velocidad lineal de 400 km/h ?
Datos:
R=10000km
Latitud=37ºN
V=400��km/h
Solución:
Ubicamosunpuntodelatitud37ºNyhallamossuradiodegiro(r)
Eldíaenelplaneta“saturno”dura:
11. EnlafiguraOPQResuncuadrado.Expresarelvector��enfuncióndelosvectores��y��
Datos:
Figura=OPQR
Vector1=��y
Vector2=��
Solución:
Sea“L”ladodelcuadrado:
Vectorunitarioenladirecciónde OS :
OS AB U L2
OSL AB L AB2 (AB) 2 22
EneltriánguloOSP: OSCA
2 (AB)CA 2
C 222AB 22 Rpta.
12. En la figura OPQR es un cuadrado, expresar el vector X como combinación lineal de los vectoresAyB.
Datos:
Figura=OPQR
Vector1=��
Vector2=��
Solución:
Porlaleydeltriángulo:
OMXAB
Peroobserveque:
Luego:
13. Calcula la intensidadde la corriente que alimenta a una lavadora de juguete quetiene una resistenciade10ohmiosyfuncionaconunabateríaconunadiferenciadepotencialde30V
Datos:
=30��
Solución:
Aplicamoslaformula ��
Rpta
14. Calcula el voltaje, entre dos puntos del circuito de una plancha, por el que atraviesa una corrientede4amperiosypresentaunaresistenciade10ohmios
Datos:
i=4A
R=10Ω
V=?
Solución:
Ocupamoslasiguienteformula
�� =��∗��
Ahorareemplazamosnuestrosdatos.
�� =(4��)∗(10Ω)
�� =������ Rpta
15. Calculalaresistenciaatravesadaporunacorrienteconunaintensidadde5amperiosyuna diferenciadepotencialde11voltios.
Datos:
i=5A
V=11V R=?
Solución:
Ahoradelaleydelohm,despejamoselvalordeRparapoderobtenernuestraecuaciónfinal:
�� = �� �� �� = 11�� 5��
��=�� ���� Rpta
16. ¿Cuáleslacorrientequepasaatravésdelabateríaenelsiguientecircuitoeléctrico?
Datos:
��1 =10Ω
��2 =20Ω
�� =25��
Solución:
Primerosesumanlasresistenciasenparalelo 1 ��1 + 1 ��2 = 1 ��
������������ = 666Ω
Procedemosencontrarlacorriente �� = �� �� �� = 25�� 666٠��=�� ������ Rpta
