Gráficas de ecuaciones matemáticas

GRÁFICAS DE ECUACIONES MATEMÁTICAS

Presentado por: Karla Adriana Juárez Zavala Materia pre-cálculo Ciclo esconlar: 2019-2020

Catedrática:Miss Dulce Moran Luna

Características generales de las gráficas de ecuaciones lineales de primer grado.

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Consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución. La solución del sistema es el punto de intersección entre las gráficas. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.

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Las ecuaciones de primer grado también llamadas ecuaciones lineales son aquellas que son reconocidas por tener una o más variables elevadas a la primera potencia.

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Su gráfica es una línea recta.

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Ejemplos de relaciones lineales son ecuaciones lineales como y = x + 3, 2x – 5y = 8, y x = 4. Para graficar una ecuación, puedes encontrar conjuntos de pares ordenados para graficar sustituyendo números por una variable y encontrando la otra. Usualmente es más fácil encontrar los pares ordenados si primero despejas y, o si no hay y en la ecuación entonces despejas x.

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Para trazar las líneas se tienen que encontrar las interjecciones de los puntos x y y.

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EJEMPLOS

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Características generales de las gráficas de ecuaciones lineales de segundo grado.

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Si la ecuación tiene todos los términos se dice ecuación completa, si a la función le falta el término lineal o independiente se dice que la ecuación es incompleta.

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Su representación gráfica en el plano es una parábola

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La igualdad y=a^2+bx+c es la ecuación de la parábola en donde A= es el coeficiente del término cuadrático.

B= es el coeficiente del término lineal.

C= se denomina el término independiente.

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Para representar una función en los ejes de coordenadas necesitas realizar una tabla de valores y hallar una serie de puntos, para que al unirlos después, podamos representar esa función.

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En el caso de las funciones de segundo grado, no podemos elegir cualquier valor de x para obtener los puntos que definan la función, ya que nos encontraríamos perdidos y no sabríamos la forma exacta de la parábola.

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EJEMPLOS

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Características generales de las gráficas de ecuaciones exponenciales.

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Las funciones exponenciales que tienen la variable independiente x en el exponente, es decir f(x)=a^x siendo a>0 y a=1.

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Son funciones continuas.

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Siempre son concavas.

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El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero, cuando x toma valores negativos.

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Cuando (la base) a>1 entonces la función exponencial es una función creciente.

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El dominio es el conjunto de los números reales (función exponencial creciente)

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El rango es el conjunto de los números reales positivos (función exponencial creciente).

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El dominio es el conjunto de los números reales positivos (función exponencial decreciente).

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El rango es el conjunto de los números reales (función exponencial decreciente)

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EJEMPLOS

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Características generales de las gráicas de ecuaciones de raíz.

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El dominio es muy importante porque la función raíz cuadrada no está definida si la expresión dentro del signo del radical (o, sencillamente, dentro de la raíz cuadrada) es negativa.

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La región (o conjunto) de valores de x que hacen que dicha expresión dentro de la raíz cuadrada sea negativa, no pertence, definitivamente, al dominio de la función.

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Las gráficas de funciones raíz cuadrada son siempre líneas curvas.

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Las raíces (o ceros) de la función cuadrática son aquellos valores de x para los cuales la expresión vale 0.

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El gráfico, dominio, rango de estas funciones y otras propiedades se discuten. En lo que sigue, SQRT significa raíz cuadrada. y encontrar el rango de f. Los valores de x se seleccionaron de modo que la raíz cuadrada de estos valores son números enteros que hacen que sea fácil de trazar los puntos indicados en la tabla.

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EJEMPLOS

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https://www.geogebra.org/m/ZvD4cPnN https://www.youtube.com/watch?v=H2xXoBck3Fw https://sites.google.com/site/factorizacioncb6/funcion-lineal-comportamiento-grafico-y-suscaracteristicas https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/ecuaciones-de-segundogrado/representacion-grafica-de-las-ecuaciones-de-segundo-grado-l10886 https://es.slideshare.net/MelisaCancelarich/funcin-de-segundo-grado https://ekuatio.com/como-representar-una-funcion-de-segundo-grado-paso-a-pasoejemplos/ http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementale s/teoria/exponenciales.html https://es.slideshare.net/florfdez/funciones-exponenciales-11798905 https://www.ck12.org/book/ck-12-%c3%a1lgebra-i-en-espa%c3%b1ol/section/11.1/

Podcast

https://www.podomatic.com/podcasts/jzkarlaa30768/episodes/202005-21T11_17_58-07_00

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