distribucion de tensiones

DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES PRODUCIDAS POR UNA CARGA EXTERIOR CARGA PUNTUAL Cuando una carga vertical actúa sobre la superficie del suelo, la tensión vertical en el interior de su masa, aumentará. Este aumento es mayor, bajo la superficie cargada directamente, pero tiende a extenderse indefinidamente en todas direcciones.

Para calcular estas tensiones, se supone que el suelo es elástico, homogéneo e isótopo. De acuerdo con ello y basándose en la teoría de la Elasticidad, Boussinesq desarrollo la siguiente fórmula:

En donde: σ2 P z r

= = = =

Tensión de Compresión Normal Carga Vertical Puntual Distancia Vertical bajo la carga P Distancia Horizontal a la carga P

TENSIONES EN LA MASA DE SUELO PRODUCIDAS POR UNA CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA, MEDIANTE EN ÁBACO DE FADUM SUELO COHESIVO (ARCILLAS Y LIMOS) Cuando un suelo cohesivo está sometido a una presión uniforme, la superficie cargada y las adyacentes.

SUPERFICIE DEL TERRENO

ZAPATA RÍGIDA

SUELO SIN COHESION (ARENAS Y GRAVAS) En caso de un suelo sin cohesión, la resistencia al esfuerzo cortante y el módulo de elasticidad, tienden a aumentar con el aumento de la presión de confinamiento y por tanto, una presión uniforme, producirá en el suelo una deformación, que en los extremos tiene una menor constricción que en el centro.

SUPERFICIE DEL TERRENO

CIMENTACIÓN RÍGIDA

TEORÍA DE BUSSINESQ σ 2 = ql

ÁBACO DE FADUM

El ábaco de Newmark, esta construido, de tal forma, que cada subdivisión limitada por dos radios adyacentes y dos círculos consecutivos, representa un valor de la influencia de 0,0005. La línea de escala AB es la profundidad, bajo el nivel del suelo z, a la que una presión de q kN/m2 sobre la superficie, produciría una tensión vertical, σ2 = 0,0005 q, en el punto N. Por lo tanto para hallar la tensión a una profundidad z bajo un punto X de una cimentación, la planta de la superficie se debe dibujar a una escala tal que AB = z y el punto X superpuesto en el ábaco de Newmark. Haciendo el recuento, seguidamente, del número de superficies de influencia (incluyendo las fracciones), cubiertas por la cimentación, se puede calcular la tensión.

ÁBACO DE NEWMARK

EJEMPLO En el ejemplo la línea de escala AB representará 4 m. La planta de la cimentación se dibuja con esa escala y el punto X de la tubería se sitúa en el centro del ábaco de Newmark.

El número de superficies de influencia, que ocupa la planta de la cimentación, es de aproximadamente 21,5. Por lo tanto: σ2 = 0,005 x 21,5 x 40 = 4,3 kN/m2 Utilizando el ábaco de Fadum la cimentación se dividirá tal como muestra a continuación.