Matemática 4. Serie ¡Clic!

MATEMÁTICA Gerencia de Contenidos y Soluciones educativas: Diego Di Vincenzo Autoría y Edición: Pablo Effenberger Jefatura de Arte y Gestión editorial: Valeria Bisutti

4

Cómo es matemática 4 clic! !

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

Queremos contarles las ideas desde las que pensamos este libro. Antes que nada, muchas gracias por elegirnos y por haber confiado en nosotros para desandar el camino de los aprendizajes matemáticos, presentes directa o indirectamente en cada ámbito de nuestras vidas.

Nuestra didáctica propone recuperar los saberes previos de cada contenido a partir de una situación problemática con la cual los chicos tendrán que revisar lo que saben y decidir estrategias para su resolución.

Los recuadros teóricos son un espacio complementario a la explicación del maestro y pretenden ser una síntesis de ello.

También se enfatiza la práctica de los contenidos, pero no por puro “activismo”, sino para asegurar su manejo y seguir avanzando en el conocimiento matemático.

Las actividades contienen diferentes niveles de complejidad y análisis, desde ejercicios de aplicación directa hasta problemas de profundo análisis y discusión donde los chicos pondrán en juego su capacidad deductiva, argumentativa y procedimental. En este proceso, tendrán que elegir los contenidos, las estrategias y los procedimientos adecuados para llegar a la solución de cada problema, y confrontarlos con los propios saberes para validar o no los resultados obtenidos.

Para concluir con el proceso de aprendizaje, proponemos actividades de repaso que integran los contenidos de cada capítulo.

El AUTOR

Apertura

La apertura de cada capítulo presenta una pregunta disparadora sobre los contenidos que se tratarán.

3

Explorando conocimientos Cada tema comienza explorando conocimientos previos de los alumnos.

En resumen Es una síntesis de los contenidos explicados por el docente.

Ejercios de repaso

Una ejercitación con distintos niveles de complejidad, análisis y procedimientos de cada tema en particular.

Los ejercicios de repaso proponen la integración de los temas tratados en cada capítulo.

4

¿Qué esperás encontrar en este libro?

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

Ejercitación

ÍNDICE 1 Sistemas de numeración.............................................6 Numeración decimal.....................................................................................................8 Valor posicional de cada cifra..................................................................................9 Lectura y escritura de números........................................................................... 10 Orden de los números.............................................................................................. 11 La recta numérica......................................................................................................... 12 Ubicación de números en la recta numérica.............................................. 13 Numeración romana.................................................................................................. 14 Lectura y escritura de números en ambos sistemas.............................. 15 Ejercicios de repaso........................................................................16

2 Adición y sustracción................................................. 20

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

Adición y sustracción................................................................................................. 22 Cálculo mental............................................................................................................... 23 Operatoria con números......................................................................................... 24 Problemas de aplicación.......................................................................................... 25 Propiedades de la adición y sustracción........................................................ 26 Aplicación de las propiedades............................................................................. 27 Cálculo aproximado.................................................................................................... 28 Aproximaciones............................................................................................................. 29 Ejercicios de repaso........................................................................30

3 Multiplicación y división........................................... 34 Multiplicación. Factores y producto................................................................. 36 Suma de términos iguales...................................................................................... 37 Cálculo mental............................................................................................................... 38 Problemas de aplicación.......................................................................................... 39 Propiedades de la multiplicación....................................................................... 40 Aplicación de las propiedades............................................................................. 41 División entera............................................................................................................... 42 Cálculo mental............................................................................................................... 43 Cociente y resto............................................................................................................. 44 Cálculos combinados................................................................................................ 45 Múltiplos de un número.......................................................................................... 46 Divisores de un número........................................................................................... 47 Ejercicios de repaso........................................................................48

Lectura y escritura de expresiones decimales............................................ 65 Adición, sustracción y multiplicación.............................................................. 66 Cálculo mental............................................................................................................... 67 Cálculos combinados................................................................................................ 68 Problemas de aplicación.......................................................................................... 69 Ejercicios de repaso........................................................................70

5 El plano........................................................................ 74 Puntos, rectas y planos.............................................................................................. 76 Trazado y reconocimiento de rectas................................................................ 77 Semirrectas y segmentos........................................................................................ 78 Segmentos consecutivos........................................................................................ 79 Posiciones relativas de dos rectas en el plano........................................... 80 Trazado de rectas paralelas y perpendiculares.......................................... 81 Ángulos. Elementos.................................................................................................... 82 Reconocimiento de ángulos................................................................................. 83 Trazado de ángulos..................................................................................................... 84 Clasificación de ángulos........................................................................................... 85 Ejercicios de repaso........................................................................86

6 Figuras y cuerpos....................................................... 90 Poligonales. Elementos de un polígono........................................................ 92 Reconocimiento y construcción de polígonos......................................... 93 Triángulos. Elementos............................................................................................... 94 Propiedad triangular................................................................................................... 95 Clasificación de triángulos...................................................................................... 96 Construcción de triángulos.................................................................................... 97 Cuadriláteros. Elementos......................................................................................... 98 Rectángulo, rombo y cuadrado........................................................................... 99 Circunferencia y círculo......................................................................................... 100 Construcción y copiado de figuras................................................................ 101 Simetría de una figura............................................................................................ 102 Construcción de figuras simétricas................................................................ 103 Cuerpos poliedros y redondos.......................................................................... 104 Clasificación y elementos de un poliedro.................................................. 105 Ejercicios de repaso..................................................................... 106

7 Magnitudes y cantidades....................................... 110 4 Fracciones y decimales.............................................. 52 Fracciones y números mixtos............................................................................... 54 Representación de fracciones.............................................................................. 55 Fracciones en la recta numérica......................................................................... 56 Problemas de aplicación.......................................................................................... 57 Fracciones equivalentes........................................................................................... 58 Representación de fracciones equivalentes................................................ 59 Operaciones con fracciones.................................................................................. 60 Resolución gráfica de operaciones................................................................... 61 Adición y sustracción de fracciones................................................................. 62 Problemas de aplicación.......................................................................................... 63 Expresiones decimales.............................................................................................. 64

Unidades de longitud............................................................................................. 112 Reducción de unidades......................................................................................... 113 Unidades de capacidad......................................................................................... 114 Cálculo práctico de capacidades..................................................................... 115 Unidades de peso..................................................................................................... 116 Reducción de unidades......................................................................................... 117 Unidades de tiempo................................................................................................ 118 Múltiplos y submúltiplos del año.................................................................... 119 Proporcionalidad directa...................................................................................... 120 Aplicación práctica de la proporcionalidad.............................................. 121 Tablas simples y de doble entrada................................................................. 122 Gráficos de barras...................................................................................................... 123 Ejercicios de repaso..................................................................... 124

5

Menú Representación de fracciones.

Escritura de una fracción a partir de su representación.

Números mixtos.

Fracciones en la recta numérica.

Partes de un entero.

Fracciones equivalentes.

Operaciones con fracciones.

Adición y sustracción de fracciones de igual denominador.

Producto de un número natural por una fracción.

Resolución gráfica de operaciones.

Expresiones decimales.

Décimos, centésimos y milésimos.

Fracciones decimales.

Comparación de expresiones decimales.

Adición y sustracción de expresiones decimales.

Producto de un número natural por una expresión decimal.

Sistema monetario.

Cálculos combinados.

Problemas de aplicación.

52

¿Q UÉ

Fracciones y decimales C S UADE O L E R D NO E T S A AMARI P A R T LLA PA ENE ?

TI

53

Representación de fracciones Explorando conocimientos

Alexia compró 8 cuadernos de tapa blanca para la escuela y las pintó de diferentes colores.

Pintá la mitad de las tapas de verde, la cuarta parte de azul y las restantes de rojo.

EN RESUMEN

3 5

a)

5

pintar 3 de las partes dividir en 5 partes iguales 3

7 4

b)

4

4

pintar 7 de las partes dividir en 4 partes iguales 7

Para representar fracciones sobre la recta numérica, entre el 0 y el 1, debe haber tantos espacios iguales como indica el denominador de la fracción.

a) 5

0

1

8

b) 10

0

1

7

5 8

2

10 7

Números mixtos Cuando una fracción es mayor que un entero, se la puede expresar como un número mixto.

a)

5 = 12 3 3

b)

1

9 =21 4 4

c) 1

7 = 31 2 2 1

1

1

1 2

1 2 3

54

1 4

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

El denominador de una fracción indica la cantidad de partes iguales en las que se divide un entero; y el numerador, cuántas de esas partes se deben considerar.

1

Pintá en cada entero la fracción pedida. a) b)

5 6

3 4 2

c)

Escribí la fracción pintada en cada entero. a) b)

d)

c)

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3

Escribí la fracción que representa la parte roja de cada bandera. a) b) c)

4

Observá las cartas y esribí la fracción que representa cada palo.

a) Copas:

c) Espadas:

b) Oros:

d) Bastos:

4 9

3 8

d)

55

Escribí la fracción y el número mixto correspondiente. a) b) c)

= 6

=

=

c)

9 2

3

Representá en cada recta la fracción pedida.

5 8

a)

7 10

b)

8

=

Dibujá los enteros y representá las siguientes fracciones. a) b) 7 11 6

7

d)

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

5

c) 0

d) 0

Escribí la fracción que corresponda. a) b) 0

56

1

0

1

9 5

0

8 3

0

2

c)

0

1

2

3

4

9

Uní con la fracción que corresponda. a) b)

8 _

Tres centésimos. f)

Siete décimos.

g)

Ocho milésimos.

d)

10

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12

13 _ 100

10 _ 7

100 _ 8

Pintá cada fracción y colocá > o < según corresponda. a)

11

Veinte novenos.

10

Cien octavos.

i)

3 _ 100

7 _

Nueve veinteavos.

Trece centésimos. e)

1 _ 1.000

8 _ 1.000

Un milésimo. h)

20 _ 9

20

Diez séptimos.

c)

10

9 _

3 4

5 6

b)

3 5

5 8

c)

2 3

4 7

Escribí la fracción que representa a) Una hora de un día.

d) Un mes de un año.

b) Un minuto de una hora.

e) Un año de un siglo.

c) Un día de una semana.

f) Un año de una década.

Planteá y resolvé. a) Ezequiel corta un turrón en 9 partes iguales y se come 5 partes. ¿Come más o menos que la mitad del turrón?

b) De un tanque lleno de agua, se gasta la séptima parte y luego las cuatro séptimas partes. ¿Qué parte del tanque queda?

57

Fracciones equivalentes Explorando conocimientos

Andrés, Marcelo y Patricio tienen pelotitas de colores.

Pelotitas de Andrés

Pelotitas de Marcelo

Pelotitas de Patricio

Observá la cantidad de pelotitas de cada chico y respondé. a) ¿Quiénes tienen la misma parte de pelotitas rojas? b) ¿Y de pelotitas azules?

d) ¿Cuántas pelotitas verdes tendría que tener Marcelo para que su parte de pelotitas verdes sea igual a la de Patricio?

EN RESUMEN

Las fracciones equivalentes son las que representan la misma parte de un entero.

3 4 6 8

3= 4

6= 8

9 12

9 12

13

Representá la misma fracción en el entero vacío y hallá la equivalente. a)

2 3

c)

1 2

b)

3 5

d)

5 6

58

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c) ¿Y verdes?

14

Pintá la fracción pedida y escribí la fracción equivalente. a) b) c)

1= 2 15

2 = 3

8

9

d)

1 = 4

4 = 5

12

20

Uní las fracciones equivalentes.

a)

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IV

I

d)

b)

II V e)

c)

III VI

16

Agustina y Mercedes tenían dos chocolates iguales, pero divididos en diferente cantidad de pedazos.

Observá los chocolates y respondé. a) Si Agustina come dos pedazos de su chocolate, ¿qué parte del chocolate come? b) ¿Cuántos pedazos de su chocolate tiene que comer Mercedes para comer la misma cantidad de chocolate que Agustina?

Agustina

Mercedes 59

Operaciones con fracciones Explorando conocimientos

En cada una de las tres tazas se colocó un poco de agua.

A

B

C

Observá las tazas y respondé. a) ¿El agua de qué tazas habría que juntar para obtener una taza llena? b) ¿Cuántas tazas A se necesitan para tener una taza llena?

d) ¿Con cuántas tazas B se obtiene una cantidad exacta de tazas llenas?

EN RESUMEN

Para sumar fracciones de igual denominador, se suman los numeradores.

Para restar fracciones de igual denominador, se restan los numeradores.

3 5

5 7

4 − 1 = 4 −1 = 3 5 5 5 5

2 + 3 = 2+3 = 5 7 7 7 7 2 7

+

3 7

4 5

−

1 5

Un entero es la suma de todas sus partes.

1 3

+

1 3

1 3

+

= 3 = 1 3

3× 1 3

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 = 1 5 5 5 5 5 5 5× 1 5

Producto de un número natural por una fracción

1 4

+

1 4

+

3× 1 = 3 4 4

60

1 4

1 + 1 + 1 + 1 + 1 6 6 6 6 6 5× 1 = 5 6 6

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c) ¿Y cuántas tazas C?

17

Resolvé las siguientes sumas y restas completando los casilleros. a)

b)

c)

+

=

+

=

−

=

−

=

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

+

+

=

+

+

=

d)

18

−

=

−

=

Resolvé gráficamente los productos. a)

6× 1 7

=

c)

4× 1 3

=

b)

5× 1 8

=

d)

7× 1 2

=

61

Marcá con una 6 el peso correcto de cada grupo de bolsas. a)

d) 1 kg 4

1 kg 4

1 kg 2

1 kg 2

1 1 kg 2

1 kg 4

1 1 kg 4

1 kg

b)

1 kg 4

1 kg 2

1 1 kg 2

1 kg 2

1 kg 2

2 1 kg 2

2 kg

c) 1 kg 3

1 1 kg 3

21

e)

1 kg 5

1 kg 5

1 kg 5

1 kg 5

1 1 kg 5

1 kg

1 kg 4

1 kg 4

1 3 kg 4

1 kg 5

12 kg 5

1 kg 4

1 kg 2

1 kg 2

1 1 kg 4

1 1 kg 2

f) 1 kg 3

20

1 kg 5

1 kg 3

12 kg 3

1 kg 3

1 1 kg 2

1 kg 3

1 kg 3

12 kg 3

1 kg 3

1 kg 3

1 1 kg 3

1 kg 3

2 1 kg 3

Calculá mentalmente las siguientes operaciones. a) 1 + 5 = 6 6

d) 7 + 2 = 5 5

g) 3 + 9 + 2 = 7 7 7

b) 1 + 2 = 3

e) 2 + 1 = 2

h) 1 + 9 − 3 = 8 8 8

c) 1 − 3 = 7

f) 2 − 3 = 4

i) 4 − 1 − 5 = 6 6

Uní cada operación con su resultado. a)

La tercera parte de 516. b)

La quinta parte de 705. f)

La novena parte de 1.521.

141

154

La sexta parte de 834.

d)

62

La mitad de 378.

La cuarta parte de 900.

c)

e)

139

189 172

225 169

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19

22

Completá los casilleros para que se cumpla la igualdad. a)

3 + 8

= 5 7

b) 1 −

23

+ 2 =2 3

c)

=1

d)

8 − 5

f) 10

×

=1

Deducí el resultado y uní cada cálculo con el cartel que corresponda. a)

6 + 7 11 11

b)

e) 13 − 8 5 5

3× 2 6

5× 2 10

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f) c)

2− 5 4 g)

d)

24

=1

× 1 =2 4

e)

2× 3 8

Menor que 1

Igual a 1

3 − 11 6 Mayor que 1 h)

4× 3 13

Planteá y resolvé. a) Las cuatro novenas partes de un camino están asfaltadas; dos novenos, de empedrado; y el resto, de tierra. ¿Qué parte es de tierra?

b) Martín tiene $ 300 y gasta la sexta parte en el quiosco. ¿Cuánto dinero le queda?

c) Natalia le regala a su hermano la sexta parte de sus ahorros. Si le regaló $ 15, ¿cuánto dinero tenía ahorrado Natalia?

d) De un libro de 180 páginas, Federico lee la quinta parte; y luego, la tercera parte. ¿Cuántas páginas leyó?

63

Expresiones decimales Explorando conocimientos

En un bosque, algunos árboles tienen un cartel con nombre y altura.

Ciprés 25,4 m

Álamo 24,6 m

Roble 35,8 m

Alerce 38,5 m

Pino 28,3 m

Observá los carteles y respondé. a) ¿Cuál es el árbol más alto? b) ¿Cuál el más bajo? c) ¿Cuál/es miden más de 30 m?

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d) ¿Cuál/es miden entre 25 m y 28 m?

EN RESUMEN

Cada una de las cifras de una expresión decimal recibe un nombre. parte entera parte decimal

1 3

,

4 8 6

décimos centésimos milésimos Ejemplos de cómo se leen las expresiones decimales.

a) 2,7 b) 0,34 c) 6,015 d) 58,5 e) 0,149 f) 80,12

Dos enteros, siete décimos.

Treinta y cuatro centésimos.

Siete enteros, quince milésimos.

Cincuenta y ocho enteros, cinco décimos.

Ciento cuarenta y nueve milésimos.

Ochenta enteros, doce centésimos.

Para dividir un número por 10, 100 o 1.000, se corre la coma decimal a la izquierda tantos lugares como ceros tenga el 10, 100 o 1.000.

8 27 346

: 10 0,8 2,7 34,6

: 100 0,08 0,27 3,46

: 1.000 0,008 0,027 0,346

Para trasformar una fracción decimal en una expresión decimal, hay que dividir el numerador de la fracción por 10, 100 o 1.000.

a) 15 = 1,5 10

b) 9 = 0,09 100

64

c) 453 = 45,3 10

d)

3 = 0,003 1.000

e) 58 = 0,58 100

f)

69 = 0,069 1.000

25

Completá la tabla.

Se escribe 2,8

Se lee Cuarenta y un entero, siete décimos.

3,05 Once enteros, veinticinco centésimos.

5,032 Setecientos ocho milésimos.

84,17 Veintinueve enteros, cuarenta y seis milésimos.

26

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27

Colocá > o < según corresponda. a) 2,5

2,55

d) 1,33

1,333

g) 8,71

8,709

b) 3,49

3,4

e) 0,004

0,04

h) 5,63

6,53

c) 0,12

1,2

f) 1,75

1,705

i) 20,11

20,101

Ordená de menor a mayor los siguientes números.

1,03

10,3 <

28

<

1,003 <

1,033 <

0,133 <

Escribí la fracción o la expresión decimal que corresponda. a)

17 = 10

b) c)

29

1,3

d) e)

= 0,38 358 = 100

f)

= 0,047 2 = 100

g) h)

= 50,36

i)

283 = 1.000 = 6,02 9.120 = 100

Completá el casillero con una expresión decimal que cumpla con cada condición. a) 0,1 <

< 0,2

c) 0,4 <

b) 1,7 <

< 1,8

d) 0,19 <

< 0,41 < 0,2 65

Operaciones con expresiones decimales Explorando conocimientos

Calculá el precio de cada menú. a)

1 hamburguesa + 1 vaso de jugo

b)

$ 9,75

$ 12,45

1 milanesa + 1 vaso de gaseosa $ 6,25

$ 5,70

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EN RESUMEN

Para sumar o restar expresiones decimales, se encolumnan a partir de la coma y luego se suman o restan.

De ser necesario, se agrega 0 después de la coma decimal para igualar lugares.

a) 6,143 + 32,7 + 153,26

b) 56,74 − 12,5

c) 7 − 3,564

6,143 + 32,700 153,260 192,103

56,74 − 12,50

7,000 − 3,564

44,24

3,436

Al multiplicar una expresión decimal por un número natural, se obtiene una expresión decimal con igual cantidad de cifras decimales que la expresión decimal.

a)

5,43 × 2

b) 0,124 × 5

10,86

0,620

58,00

5,43 ×2 10,86

0,124 ×5

7,25 ×8

0,62

Para multiplicar una expresión decimal por 10, 100 o 1.000, se corre la coma decimal hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga el 10, 100 o 1.000.

66

c) 7,25 × 8

58

0,053 0,0028 3,46

× 10

× 100

× 1.000

0,53 0,028 34,6

5,3 0,28 346

53 2,8 3.460

30

31

Calculá mentalmente las siguientes operaciones. a)

1,2 + 0,5

d)

0,8 + 0,9

g)

5,1 + 2,7

b)

2,6 − 0,4

e)

3,5 − 1,1

h)

1 − 0,6

c)

2 × 0,3

f)

4 × 0,3

i)

3 × 1,2

Completá las siguientes series.

3,5

4,3

b)

13,4

c)

d)

a)

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32

33

15

0,85

0,71

5,12

6

Resolvé los siguientes cálculos. a) 0,05 × 10 =

c) 3,4 × 100 =

e) 0,0017 × 1.000 =

b) 1,23 × 1.000 =

d) 0,438 × 100 =

f) 1,072 × 10 =

Uní cada cálculo con su resultado. a)

8,4

4 × 1,65 d)

6,4

1,05 × 8 12,9

b)

1,28 × 5

6,6 e)

c)

2 × 7,95

6 × 2,15

10,5 f)

3,75 × 6

15,9 22,5

67

34

Marcela va a comprar a la panadería. a) Completá la factura de la compra de Marcela.

Cantidad

Media docena 3 porciones 1,5 kg

Factura N.o 004-38798

B

Panadería Los Cuñados

Descripción

Precio unitario

$ 4,35 c/u

Precio total

Medias lunas Torta de chocolate Pan Total

$ 9 el kilo b) ¿Cuánto recibe de vuelto si paga con un billete de $ 100?

35

Completá los casilleros y calculá la cantidad total de dinero.

× 0,05 +

36

× 0,10

+

× 0,25 +

× 0,50

Completá los casilleros para que se cumplan las igualdades. a)

6,7

+

=

11,2

d)

b)

5

−

=

1,84

e)

21,6

=

31,5

f)

35,7

c)

68

+

14,9

−

=

24,13

+

=

40,30

−

=

18,12

7,26

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

$ 15,45 la porción

37

38

Resolvé los siguientes cálculos. a) 1,8 × 7 + 6,9 =

c) 3,46 + 4 × 5,23 =

e) (11 − 7,52) × 5 =

b) 8 − 6 × 0,85 =

d) 9 × 1,7 − 8,56 =

f) 8 × (4,67 + 2,93) =

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

Una empresa de transporte cobra $ 58,75 por paquete y $ 3,85 por cada kilo que pese el paquete.

Calculá el costo de enviar los siguientes paquetes. a) b)

4 kg

39

3 kg

3 kg

Planteá y resolvé. a) Estela compró 3 leches a $ 12,65 cada una. Si pagó con un billete de $ 50, ¿cuánto recibió de vuelto?

c) Lautaro tenía $ 27,20 de crédito en su celular, cargó un $ 38,50 y realizó 3 llamadas de $ 7,65 cada una. ¿Cuánto crédito le queda?

b) De un tanque de agua con 23,4 l se llenaron 7 botellas de 2,25 l cada una. ¿Cuántos litros quedaron en el tanque?

d) Un comerciante compra 9 libros por $ 784,50. Si vende cada libro a $ 95,35, ¿cuánto gana por vender todos los libros?

69

EJERCICIOS DE REPASO Pintá cada entero según se indica en cada caso. a) 1 de rojo, 3 de azul y el resto de verde.

2 8

41

42

43

b) 1 de verde, 1 de rojo y el resto de azul.

3 4

Escribí la fracción que representa cada color en las banderas. a) b)

Rojo:

Azul:

Rojo:

Azul:

Verde

Amarillo:

Verde

Amarillo:

Escribí la fracción que corresponde. a) Cinco novenos:

c) Quince octavos:

e) Trece milésimos:

b) Seis décimos:

d) Nueve centésimos:

f) Cuarenta séptimos.

Representá cada fracción en la recta numérica. a)

b)

70

7 12

0

13 8

0

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

40

44

Escribí cada fracción en la columna que corresponda.

21 9

8 5

Menor que 1

45

13 2

7 9

25 6

13 8

Entre 1 y 2

5 8

10 3

Entre 2 y 3

15 4

Entre 3 y 4

11 6

17 5

15 7

Mayor que 4

Pintá la fracción pedida y obtené la equivalente. a) c)

2 = 3 15 Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

b)

8 = 20

5

18 = 24

4

d)

3 = 4 16 46

Dos círculos del mismo tamaño se dividen en partes iguales; el rojo, en 8 partes; y el azul, en 12.

Observá los círculos y respondé.

Si se cortan 6 partes del círculo rojo, ¿cuántas partes del azul hay que cortar para obtener dos cortes iguales?

47

Resolvé gráficamente y colocá el resultado. a)

1+ 1 4 2

=

c)

2+ 3 5 10

b)

1 + 3 12 4

=

d) 3

=

+ 1= 8 2

71

48

Pintá las fichas blancas que suman la fracción que indica la ficha de color. a) 1 1 4

1 1 1 1 1 4 2 4 2 4

c) 1 1 2

1 1 1 1 1 3 3 3 2 2

3 5

1 1 1 1 1 5 5 5 5 5

d) 1 3 4

1 1 1 1 1 2 4 2 4 2

b)

49

Resolvé mentalmente y uní cada papel con su resultado. a)

La tercera parte de 180.

40 70

b) La quinta parte de 200.

60 La mitad de 110. d) e)

La cuarta parte de 280.

65 55

La sexta parte de 300. f)

50

30

50

La octava parte de 240.

Hallá la expresión decimal y realizá los siguientes cálculos. a)

b)

c)

d)

72

8 12 35 + + 10 100 1.000

+ +

=

125 9 38 + − 100 10 100

+ −

=

56 144 428 + − 100 100 1.000

+ −

=

75 18 272 − − 10 100 100

− −

=

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

c)

51

Calculá el valor de cada pila en fichas. a) b)

3,15

52

Resolvé los siguientes cálculos. a) 4 × 1,3 + 3,94 = c) 5,7 × 6 − 18,6 =

Kapelusz editora S.A. Prohibida su fotocopia. (Ley 11.723)

b) 7,1 − 1,28 × 5 =

53

1,25

d) 3 × (9,5 − 5,72) =

c)

0,48

e) 7 × 0,26 + 0,54 × 9 =

f) 6,8 × 4 − 2 × 3,74 =

Planteá y resolvé. a) De un bidón con 90 litros de agua, se saca la sexta parte. ¿Cuántos litros quedan en el bidón?

c) Milena compra cuatro alfajores de $ 7,45 y paga con 2 billetes de $ 20. ¿Cuánto recibe de vuelto?

b) Oscar tiene $ 840, gasta la tercera parte y luego, la quinta parte. ¿Cuánto dinero le queda?

d) Una docena de empanadas cuesta $ 126,60.

Si cada empanada cuesta $ 11,35, ¿cuánto se ahorra por comprar una docena?

73