Trabajo final de Geometría descriptiva.

PORTAFOLIO GEOMETRIA DESCRIPTIVA EST. JUNIOR ANDREY ROMERO LOZANO

SISTEMA ASA Y DIN

Sistema de proyección Asa • En el sistema ASA o sistema Americano, el objeto se mira desde el tercer cuadrante.

• En este sistema, el plano de proyección se encuentra entre el observador y el objeto.

Sistema de proyección Din • En el sistema DIN o sistema Europeo, el objeto se mira desde el primer cuadrante.

• En este sistema, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección.

Vistas del sistema Asa

Vistas del sistema Din

EL PUNTO PROYECCIÓN DIEDRICA DE PUNTOS

EL PUNTO 1. Definición El punto es el elemento más sencillo empleado en la geometría descriptiva. Puede entenderse que el punto es un elemento sin extensión y puede considerarse como una esfera de diámetro nulo.

En la geometría plana el punto puede ser representado por medio de una cruz con líneas finas o como una pequeña circunferencia cuyo centro es el punto.

2. Proyección de un punto en los planos principales de proyección Considerando las reglas básicas de proyecciones, si ubicamos un punto A ó B en el espacio con respecto a los tres planos principales de un sistema de proyecciones ortogonales, obtendremos las siguientes definiciones: a) Cota : Es la distancia perpendicular del punto al plano horizontal.

b) Alejamiento : Es la distancia perpendicular del punto al plano frontal. c) Apartamiento : Es la distancia perpendicular del punto al plano de perfil. Identifiquemos estos términos en las proyecciones de un punto en el sistema del tercer cuadrante (ASA).

VISTA(PLANO HORIZONTAL)

VISTA(PLANO VERTICAL)

VISTA(PLANO LATERAL)

VISTA ISOMÉTRICA

LA RECTA PROYECCION DIEDRICA DE RECTAS

Definición geométrica de una recta ■ La prolongación de un punto se convierte en una línea. Desde un punto de vista conceptual la línea o recta tiene longitud, dirección y una posición en el espacio la cual queda determinada al conocer dos puntos cualesquiera de ella.

■

Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo. Por ejemplo: DE, se lee recta DE.

■ También se usa una L o una R, especialmente en los casos en que deban distinguirse varias rectas.

Vista(Plano horizontal)

Vista(Plano vertical)

Vista(Plano lateral)

Sistema Axonometrico y Diedrico

Sistema Axonometrico

Sistema Diedrico

EL PLANO PROYECCIÓN DIEDRICA DE RECTAS

Definición geométrica de un plano 

Un plano define los límites o fronteras de un volumen. Conceptualmente considerado, tiene longitud y anchura pero no tiene profundidad. Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor.



El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella. El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos, tres puntos.

VISTA(PLANO HORIZONTAL)

VISTA(PLANO VERTICAL)

VISTA(PLANO LATERAL)

SISTEMA AXONOMETRICO

SISTEMA DIEDRICO

EL VOLUMEN PROYECCION DIEDRICA DE VOLUMENES

DEFINICION GEOMETRICA DEL VOLUMEN

 Se obtiene de la sucesión de varios planos paralelos, tiene largo, ancho y profundidad y contiene los tres elementos anteriormente mencionados (puntos, líneas, y planos).

 También se pueden obtener volúmenes de girar alguna forma, ejemplo: el cono se obtiene del giro de cualquier triangulo plano.



El volumen es una característica que comparten todos los cuerpos. Se conoce como sólidos a los cuerpos con tres dimensiones: ancho, largo, y alto.

-SEMICUBO

-MAQUETA(POLIEDRO)

ELEMENTOS UTILIZADOS PARA LA ELABORACION DEL TRABAJO.

SISTEMA AXONOMETRICO

SISTEMA DIEDRICO

VISTA(PLANO HORIZONTAL)

VISTA (PLANO VERTICAL)

VISTA (PLANO LATERAL)

Vista IsomĂŠtrica

VISTAS AUXILIARES PROYECCIÓN DE VISTAS AUXILIARES DE VOLUMENES DE 4 VERTICES

¿Que son las Vistas auxiliares?

Son planos de proyección perpendiculares a los planos principales de proyección. Una vista auxiliar es aquella que complementa las vistas normales y permite lograr la representación de superficies y formas de los objetos, piezas o estructuras en dimensión real .

Con la incorporación del concepto de vista auxiliar se derrota la idea que son solo tres (3) y máximo seis (6) las vistas que se pueden obtener de un modelo en el sistema diedro.

TRABAJOS REALIZADOS

TRABAJO N° 2

PROYECCION DE VISTAS AUXILIARES DE VOLUMENES DE MAS DE 4 VERTICES

VISTA AUXILIAR

Es aquella que complementa las vistas normales y permite lograr la representaciรณn de superficies y formas de los objetos, piezas o estructuras en dimensiรณn real, teniendo en cuenta que dichas superficies se observan distorsionadas en las vistas normales. Lo anterior aplica para los modelos con superficies inclinadas .

Trabajos realizados

Trabajo n° 1

Trabajo n° 2

Vista axonometrica HV,CV,GV

DV

IV,EV,FV

LETRAS

I H

E

D

F

C

AV

BV

HH

CH,AH

GH

A

IH

DH,BH

TRABAJO 08:REPRESENTACION DE

G B

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

TENEMOS LA REFERENCIA DEL PUNTO “A” “B” ESTA 3KM AL ESTE Y AL MISMO NIVEL DE A. “C” ESTA 3KM AL OESTE, 6KM ARRIBA DE B. “D” ESTA 6KM ARRIBA DE B EN LA MISMA POCISION. “E” ESTA 3KM AL ESTE Y AL MISMO NIVEL DE D. “F” ESTA 4KM AL SUR DE E EN LA MISMA POSICION. “G” ESTA 6KM AL OESTE Y AL MISMO NIVEL DE F. “H” ESTA 8KM AL NORTE DE G EN LA MISMA POSICION. “I” ESTA 6KM AL ESTE Y AL MISMO NIVEL DE H.

EH

FH

ESTUDIANTE :JUNIOR ANDREY ROMERO LOZANO DOCENTE: ARQ. TANIA AREVALO LAZO CARRERA PROFESIONAL: ARQUITECTURA MATERIA:GEOMETRIA DESCRIPTIVA CICLO: III

LA RECTA VERDADERA MAGNITUD, RUMBO,ANGULO DE INCLINACION, PENDIENTE.

VERDADERA MAGNITUD DE LA RECTA OBLICUA TOTAL

Como se aprecia en la figura 4.14, las proyecciones horizontal, vertical y perfil de la recta oblicua total no se muestra en su tamaño verdadero (V.M.), por tanto, es necesario una proyección auxiliar sobre un plano que sea paralelo a la recta y que en este caso se puede tomar desde cualquiera de las proyecciones existentes. Un plano de proyección es paralelo a la recta cuando la línea de referencia también lo es a una de sus proyecciones.

RUMBO DE UNA RECTA

ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA OBLÍCUA

PENDIENTE DE UNA RECTA OBLÍCUA

TRABAJO REALIZADO

01. Hallar la verdadera magnitud de la menor distancia de las siguientes rectas dadas (ejercicio A, B, C y D): 02. Hallar el รกngulo que forman entre las rectas dadas en los ejercicios A, B, C y D.

04Figs.

B. Graficar correcta -B y-D (Dibujar de la PerfilAeyindicar si se la cruzan o visualizaciรณn . las rectas A C vista de intersectan)

03. Fig. E., F, G Calcular el rumbo, รกngulo de inclinaciรณn y pendiente de las rectas A-B y C-D

05Fig. vistaC.deDemostrar si las rectas dadas se (dibujar la . grรกficamente perfil)

04. Figs. A y B, graficar la correcta visualizaciรณn de las rectas A-B y C-D (Dibujar la vista de perfil e indicar si se cruzan o intersectan).

05. Fig. C. Demostrar grรกficamente si las rectas dadas se intersectan o se cruzan (DIBUJAR LA VISTA DE PERFIL).

06. Fig. H. Realizar el cheque que demuestre si las lĂ­neas dadas son o no paralelas en el espacio (Dibujar VISTA DE

PERFIL).

07. En el ejercicio A y B identificar la menor distancia entre las rectas AB y CD.

PLANO: Verdadera magnitud, intersecciones.

 Se dice que una recta o una curva están representadas en verdadera magnitud cuando se pueden medir directamente sobre el plano de proyección, ya que conservan sus dimensiones reales.

Verdadera magnitud

 Las rectas y curvas contenidas en planos paralelos al de proyección están representadas en verdadera magnitud debido a que la proyección ortogonal de sus puntos no implica una deformación de sus dimensiones en el plano.

Interseccio nes

 Es un punto, línea recta, curva, superficie o volumen, que es común a dos o más elementos (como líneas rectas, curvas, planos, superficies o volúmenes). El caso más simple en geometría euclidiana es la intersección de dos rectas distintas, que o bien es un punto o no existe si las líneas son paralelas.

TRABAJO REALIZADO

EJERCICIO 1 (Desarrollado en clase)

EJERCICIO 2 (Desarrollado en clase)

3.Escala: 1/100. Un tramo de tubería de desagüe parte de un punto A con rumbo N 45º O y una pendiente del 10%. Desde otro punto B localizado 3 metros a la izquierda y al mismo nivel de A, se necesita llevar un tramo de tubería hacia la izquierda de A y que intersecte el primer tramo en el punto C con un ángulo de 45º. Construir las proyecciones H y V de los dos tramos y calcular la longitud y pendiente del tramo de tubería que parte de B.

EJERCICIO 3 (Desarrollado en clase)

EJERCICIO (Desarrollado en casa)