Propiedades de figuras geométricas

Propiedades de figuras geométricas C Equipo: Rafael Alejandro Zavala Carrillo Giovanna Sinead Sánchez Inda Jazmín Vázquez Miranda Carolina Hernández Barragán Roxana Álvarez Arredondo Cynthia Rodríguez Briones Fátima Briseida Ceballos Guerrero

CUADRADO

• En geometría, un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo, que tiene sus lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos, tiene 4 ejes de simetría, 4 vértices y 4 aristas.

• Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados y la suma de todos ellos es 360°.

Cada ángulo externo del cuadrado mide 270°.

El área de un cuadrado se puede calcular de varias formas: • Si se conoce la longitud de sus lados, el área se calcula como el cuadrado de la longitud de su lado, o sea: A = a2 • Si se conoce el área de uno de los triángulos en que divide la diagonal del cuadrado, el área se calcula como A = 2 * AT

Perímetro: • El perímetro del cuadrado se calcula como cuatro veces la longitud del lado del cuadrado, es decir: P = 4 * a (siendo a la longitud del lado).

Propiedades del cuadrado

1: El cuadrado es equiángulo, cada ángulo interior mide 90º (todos los ángulos interiores son congruentes) 2: El cuadrado es equilátero, esto es sus cuatro lados tienen la misma medida.

3: Sus diagonales se intersecan en el punto medio formando ángulos rectos, es decir, en un cuadrado las diagonales se bisecan perpendicularmente.

4: Al trazar las diagonales, se forman cuatro triángulos rectángulos congruentes.

5: Cada una de las diagonales del cuadrado es bisectriz de los ángulos interiores opuestos, esto es al trazar ambas diagonales se forman 8 ángulos congruentes de 45º.

6: La medida de la diagonal de un cuadrado es igual al lado del cuadrado por raíz de dos.

Triángulo • Un triángulo es un polígono de tres lados.

• Esta determinado por: • 1. Tres segmentos de recta que se denominan lados.

• 2. Tres puntos no alineados que se llaman vértices.

FORMA DE SACAR EL ÁREA Y EL PERÍMETRO a= (B· A)/2 p= si el triangulo es equilátero (todos los lados iguales) es (L)(L)(L), si es escaleno(todos los lados distintos) es la suma de todos los lados y si es isósceles (dos lados iguales y uno distinto) es el lado que se repite 2 veces por 2 + el otro lado q es distinto.

CLASES DE TRIÁNGULO SEGÚN SUS LADOS • •Triángulo equilátero: Sus 3 lados son iguales • •Triángulo isósceles: Tiene 2 lados iguales • •triángulo escaleno: Ninguno de sus lados son iguales

Clases de triángulos según sus ángulos • •Triángulo acutángulo: Tres ángulos agudos • •Triángulo rectángulo: Un ángulo recto El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los catetos

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

• Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto y dos agudos.

Hipotenusa • La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y es lado mayor del triángulo.

• Catetos • Los catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo.

• Área de un triángulo rectángulo • El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

• En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados.1 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras.

• Existen dos tipos de triángulo rectángulo: • Triángulo rectángulo isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90 • Triángulo rectángulo escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90,

Conclusión • Es necesario que se retomen los siguientes aspectos críticos para su aprendizaje: • Reconocimiento, explicito o implícito, de las figuras en el medio escolar y en la vida diaria.

• Conocimiento informal de los conceptos de ángulo, vértice, diagonal y lado • Adquisición de nociones básicas entorno a las propiedades geométricas • Resolución de actividades lúdicas • Reestructuración de los conocimientos informales • Identificación, análisis y reflexión de las propiedades geométricas formalizada.

• Adquisición de un lenguaje geométrico adecuado