BOLQUE TEMÁTICO 2
UNIDAD DIDÁCTICA 2.8
GEOMETRÍA MÉTRICA
CURVAS TÉCNICAS: EL ÓVALO ENUNCIADO
EL ÓVALO ÓPTIMO Dados los dos ejes del óvalo existen infinitas soluciones del mismo, que abarcarían desde el óvalo mínimo de sólo dos centros en el eje menor.
Construcción del óvalo, dado el eje menor.
C
A
DATOS
B
PASO 1
El eje menor CD.
D
Hallamos la mediatriz del eje menor CD y su punto medio O.
C
Hasta el óvalo máximo, de sólo dos centros en el eje mayor.
C
C
O
A
B
D
D
D
Existe un óvalo, de entre todas las posibilidades, denominado óvalo óptimo, compuesto por arcos que pasan por el incentro del triángulo rectángulo formado por ACE, siendo E un vértice del rectángulo que circunscribe al óvalo y que tiene la propiedad de guardar la máxima relación entre los dos radios del óvalo, por lo que es mínimo el cambio de curvatura.
PASO 2
PASO 3
Trazamos la circunferencia de centro O y que pasa por A y B, encontrando sobre la mediatriz los centros del óvalo O1 y O2.
Desde los extremos del eje menor C y D dibujamos rectas que pasen por O1 y O2, sobre las cuales estarán los puntos de tangnecia.
C
C
O1 E
A
O
O2
O1
O
O2
C
O
D
B
D
D
PASO 4
RESULTADO
Desde C y D trazamos los arcos de radio CD, obteniendo sobre las rectas diagonales los puntos de tangencia T1-T2 y T1'-T2', respectivamente.
Completamos el óvalo trazando los arcos T1-T1' con centro en O1 y el T2-T2' con centro en O2.
C
C
T2
T1 O1
O
T1'
O2
O1
T2'
D
T2
T1 O
T1'
O2
T2'
D
Página
8.2
© JAVIER FONT GISBERT - JOSÉ VTE. GÓMEZ HERRÁIZ Depósito Legal V-3512-1997