BLOQUE TEMÁTICO 2
UNIDAD DIDÁCTICA 2.5
GEOMETRÍA MÉTRICA
POLÍGONOS REGULARES ENUNCIADO
POLÍGONOS Se define el polígono como la superficie plana y cerrada configurada por líneas rectas. POLÍGONOS REGULARES Un polígono regular tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales.
Dibujar un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio conocido. Dibujar un hexágono inscrito en una circunferencia de radio conocido.
POSICIONES RELATIVAS DE UN POLÍGONO Y UNA CIRCUNFERENCIA Se dice que un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos sus vértices estan situados en la circunferencia.
DATOS
PASO 1
Se dibuja la circunferencia de radio r y centro en el punto O.
Se dice que un polígono es circunscrito a una circunferencia cuando sus lados son tangentes a la circunferencia.
r
L4
Triángulo
Cuadrado
L5
L6
Pentágono
Hexágono
L7
L8
Heptágono
Octógono
r 0
PASO 2
PASO 3
Con centro en el punto 2 y radio r, se traza un arco de circunferencia que corta a la dada en el punto 3.
El resto de puntos, situados en la circunferencia, se obtienen trazando arcos de radio r y centro en el punto de intersección obtenido anteriormente.
1
1
2
3
L9
L10
Eneágono
Decágono
ÁNGULO CENTRAL El valor del ángulo central de un polígono es igual a 360º dividido por su número de lados.
1
2
CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS REGULARES EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE LADOS
L3
Con centro en el punto 1 y radio r (igual al de la circunferencia dato), se dibuja un arco de circunferencia que corta a la dada en el punto 2.
2
6
3
5
4
TRIÁNGULO
HEXÁGONO
El triángulo equilátero pedido se obtiene uniendo alternativamente los puntos dibujados.
El valor del ángulo definido por dos lados adyacentes (g) de un polígono es igual a 180º menos el valor del ángulo central. En el triángulo AOB:
El hexágono pedido se obtiene uniendo consecutivamente los puntos dibujados. 1
1
2
6
3
5
6
2
a+b+b= 180º 2b = 180º - a
O
De otra parte:
a b A
g = b+b = 2b
b B
4
5
3
4
g = 180º - a Página
© JAVIER FONT GISBERT - JOSÉ VTE. GÓMEZ HERRÁIZ Depósito Legal V-3512-1997
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