BLOQUE TEMÁTICO 2
UNIDAD DIDÁCTICA 2.1
GEOMETRÍA MÉTRICA
LA MEDIATRIZ ENUNCIADO
LUGAR GEOMÉTRICO CONCEPTO Se define lugar geométrico como el conjunto de puntos que tienen una misma propiedad.
Dibujar la mediatriz de un segmento AB. B
A
EJEMPLOS La circunferencia es el "lugar geométrico" de los puntos que equidistan de otro llamado centro.
ci a
DATOS
PASO 1
=
di st an
Se dibuja el segmento AB de longitud conocida.
Con centro en el extremo A y radio r cualquiera, mayor que la mitad AB/2 del segmento, se traza un arco de circunferencia.
r
Una recta r paralela a otra recta s se puede definir como el "lugar geométrico" de los puntos que equidistan de la recta s.
B
A
B
A
r Idéntica distancia
s
Otros lugares geométricos, objeto de un estudio más extenso en estos apuntes, son: la mediatriz, la bisectriz y el arco capaz LA MEDIATRIZ. La mediatriz de un segmento AB es la recta perpendicular en el punto medio M del segmento
PASO 2
PASO 3
Con centro en el extremo B del segmento se traza otro arco de radio igual al anterior.
Los dos arcos trazados se cortan en los puntos I y J.
I r
r M
A
90º B
B
A
B
A
La mediatriz de un segmento se puede definir como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos del segmento.
J
C
s di
an ci
=
a
r
r
=
di
ia nc
st
ta
PASO 4
A
RESULTADO
Uniendo los puntos I y J, obtendremos la mediatriz del segmento.
El punto M es el punto medio del segmento.
B
La mediatriz es, también, el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasan por dos puntos dados A y B.
I r
r
B
A
A
M
B
O3 A
O2 O1
B J
Página
1.2
© JAVIER FONT GISBERT - JOSÉ VTE. GÓMEZ HERRÁIZ Depósito Legal V-3512-1997