1 3
4
2 5
La mayoría de los pueblos primitivos no tenían más que dos nombres para los números: uno para la unidad y otro para el par. par. A partir de esos vocablos conseguían expresar los números 3 y 4 con expresiones como “dos y uno” y “dos y dos”.
Más allá ya pasaba a ser “muchos”. “muchos”.
Soy el primer matemático de la historia.¡He inventado el UNO!
DIBU 3
Diferentes formas de contar con las manos
Cuando un hombre quería contar las ovejas de su rebaño utilizaban muescas hechas en huesos o pedazos de madera tallada.
Huesos hallados del Paleolítico superior ¡He encontrado un método fenomenal! Apuntaré las ovejas de 5 en 5
DIBU 4
PAG. 182 HUC
Surgen los primeros sistemas de escritura matemĂĄtica... Los nĂşmeros se representaban mediante muescas en las maderas, nudos en una cuerda, piedras,...
Los sumerios inventaron la escritura hace 5000 años. ¡PUDIERON PONERLE NOMBRE A LOS NÚMEROS! Las tablillas más antiguas fueron descubiertas en la ciudad sumeria de Uruk (al norte del Eufrates, actual Irak). Esta zona llamada Mesopotamia fue habitada por distintos pueblos: sumerios, acadios, babilonios, asirios,...
Utilizaban el sistema sexagesimal: contaban las cosas y los seres de 60 en 60.
CIFRAS ARCAICAS (conocidas entre los a単os 3200-3100 a.C.)
600 + 60 + 3x10=30 + 1 ----------------691
CIFRAS CUNEIFORMES (conocidas al menos desde el siglo XXVII a. C.)
La división más antigua que se conoce, proviene del yacimiento iraquí de Fara y se remonta a fechas próximas al año 2650 a. C.
No se conserva ninguno pero hay muchos indicios de que al mismo tiempo que se cambiaba el tipo de numeración se empezó a utilizar el ábaco.
SIN PRINCIPIO DE POSICIÓN Las unidades, decenas, centenas, ... se representan con diferentes símbolos:
CON PRINCIPIO DE POSICIÓN Las cifras tienen un valor variable que depende de la posición que ocupen en la escritura de los números
2
2
4
2
4
3
¿Qué ocurre si quiero escribir el 201?
Para indicar que faltaba la cifra que corresponde al 60 dejaban un espacio: 2 x 3600 + 0 x 60 + 1 Alrededor del 300 a. C. los astrónomos y matemáticos babilónicos comienzan a usar un símbolo para representar el cero. Pero siempre entre otras dos cifras.
¿Cómo se diferencia del 21?
2 x 60 + 1
ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA. La información disponible sobre la civilización desarrollada a lo largo del Nilo es, lo suficientemente fiable, como para ser considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático. Nuestros conocimientos sobre las matemáticas del Antiguo Egipto se basan principalmente en dos grandes papiros de carácter matemático y algunos pequeños fragmentos, así como en las inscripciones en piedra encontradas en tumbas y templos.
Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000...) por un símbolo (palos,, figuras humanas en distintas posiciones...).
Un sistema de numeración posterior a éste, pero de similares características sería el sistema de numeración romano.
Tambi茅n crearon fracciones, pero s贸lo como divisores de la unidad, esto es, de la forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como combinaciones de estas fracciones.
Aparecen tambiĂŠn los primeros mĂŠtodos de operaciones matemĂĄticas.
Aunque la civilización china es cronológicamente comparable a las civilizaciones egipcia y mesopotámica, los registros existentes son bastante menos fiables. La primera obra matemática es "probablemente" el Chou Pei (horas solares) ¿1200 a.C.?
SISTEMA POSICIONAL CHINO
...usando estos signos podemos representar cualquier nĂşmero, por grande que sea,...
La actividad intelectual de las civilizaciones desarrolladas en Egipto y Mesopotamia, ya había perdido casi todo su impulso mucho antes que comenzara la Era Cristiana, pero a la vez que se acentuaba este declive, surgían con una fuerza indescriptible nuevas culturas a lo largo de todo el Mediterráneo; y de entre ella, la cultura helénica fue la principal abanderada en el terreno cultural.
SISTEMA DE NUMERACIÓN EMPLEADO EN LAS INSCRIPCIONES MONUMENTALES DE LA SEGUNDA MITAD DEL I MILENIO A.C.
ESTE ES EL SISTEMA EMPLEADO POR LOS ATENIENSES, CON UN SIGNO PARA CADA NÚMERO: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10.000, 50.000 SE BASA EN EL PRINCIPIO DE ADICIÓN
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¿NO TE RECUERDA A OTROS NÚMEROS?
PERÍODO HELÉNICO (S. VI AL IV A.C.) INFLUENCIA DE LAS CIVILIZACIONES ORIENTALES. DESARROLLO DE LA MATEMÁTICA EN CONEXIÓN CON LAS ESCUELAS FILOSÓFICAS.
PERÍODO HELENÍSTICO (S. IV A.C. AL I D.C.) LA MATEMÁTICA GRIEGA ALCANZA SU CÉNIT CON LAS OBRAS DE EUCLIDES, ARQUÍMEDES Y APOLONIO
PERÍODO GRECO-ROMANO (S. I D.C. A LA ALTA EDAD MEDIA) LA MATEMÁTICA GRIEGA NO OFRECE NADA NUEVO
Utilización (no fueron los primeros) y demostración del Teorema de Pitágoras. Se demostró la irracionalidad de 2
por la vía de reducción al absurdo.
Estudio del número Se crea una teoría matemática general tanto para los números racionales como para los irracionales.
EUCLIDES recoge todos los conocimientos matemáticos que existían en “LOS ELEMENTOS”(13 libros). Libros que se siguieron estudiando hasta el siglo XIX. ...
Son muy escasos los documentos de tipo matemático que han llegado a nuestras manos, pese a tener constancia del alto nivel cultural de esta civilización. Los primeros indicios matemáticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C, centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos y también parece evidente que desde tiempos remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal.
Fue, sin embargo, los siglos V-XII d.C cuando la contribución a la evolución de las matemáticas se hizo especialmente interesante, destacando cuatro nombres propios: Aryabhata (s.VI), Brahmagupta (s.VI), Mahavira (s. IX) y Bhaskara Akaria (s.XII). (s.XII).
La característica principal del desarrollo matemático en esta cultura, es el predominio de las reglas aritméticas de cálculo, destacando la correcta utilización de los números negativos y la introducción del cero, llegando incluso a aceptar como números validos las números irracionales.
Su primer gran obra es el Bijaganita (“El arte de contar semillas”), pero su obra principal es el “Lilavati” donde plantea y resuelve multitud de problemas muchos de ellos geométricos.
Reglas de la numeraci贸n decimal, sistema posicional.
Empleo del cero para indicar la ausencia de unidades.
Primeras tablas de senos... Distinci贸n entre positivos y negativos
Durante el primer período, del año 650 al 750, se atraen SABIOS A BAGDAD y hacia el siglo VIII comienza la traducción de los textos griegos. Y llegan a Bagdad: Mercaderes de Oriente con su nuevo sistema de numeración y métodos de cálculo... Los prisioneros chinos con el arte de fabricar papel... Los astrónomos persas proporcionaron datos sobre astronomía
JAMÁS EN EL TRANSCURSO DE UN SIGLO, HABÍA RECIBIDO LA CULTURA TAN FUERTE IMPULSO COMO EL QUE OBTUVO ENTRE LOS AÑOS 800 Y 900, CUANDO ORIENTE Y OCCIDENTE SE ENCONTRARON EN BAGDAD.
LOS ÁRABES NO SE LIMITARON A TRADUCIR SINO QUE INTENTARON VERIFICAR, CORREGIR, REDUCIR APROXIMACIONES Y COMPLETAR ESTUDIOS Y TEXTOS.
UNA DE LAS FIGURAS DE LA MATEMÁTICA ÁRABE ES AL-KHUWARIZMI. GEÓGRAFO, ASTRÓNOMO Y MATEMÁTICO. TRABAJABA EN LA BIBLIOTECA DEL CALIFA (SIGLO IX)
SE LE DEBE UNA ARITMÉTICA QUE DIFUNDÍA LAS CIFRAS HINDÚES, EL CERO Y LAS REGLAS DE LAS CUATRO OPERACIONES. OPERACIONES. ESCRIBIÓ EL PRIMER TRATADO ALGEBRAICO, DANDO LUGAR AL NOMBRE DE ÁLGEBRA (AL-GABAR).
CUANDO A PARTIR DEL SIGLO XI LA CULTURA ÁRABE COMIENZA A MOSTRAR SIGNOS DE DECADENCIA, EL MUNDO CRISTIANO EXPERIMENTA UN DESPERTAR CULTURAL
DESPERTAR INFLUENCIADO POR LOS ÁRABES, A TRAVÉS DEL MEDITERRÁNEO, SICILIA Y ESPAÑA
EL CENTRO MÁS ACTIVO DE TRADUCCIONES FUE ESPAÑA (TOLEDO)
LA OBRA DE LOS TRADUCTORES PUSO A DISPOSICIÓN DE LOS SABIOS OCCIDENTALES EL SABER GRIEGO Y EL SABER ÁRABE
EN OCCIDENTE, EL DESPERTAR MATEMÁTICO SE INICIA EN EL SIGLO XIII CON LEONARDO DE PISA, MÁS CONOCIDO POR FIBONACCI (HIJO DE BONACCI)
DURANTE SU JUVENTUD ESTUVO EN CONTACTO CON LA CULTURA ÁRABE (ARGELIA)
RECONOCE LAS VENTAJAS DEL EMPLEO DE LAS CIFRAS ÁRABES , SUS MÉTODOS DE CÁLCULO, LAS REGLAS ALGEBRAICAS, LOS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA.
AL REGRESAR A SU PATRIA EN 1202, PUBLICÓ SU PRINCIPAL OBRA: “LIBER ABACI” (EL LIBRO DEL ÁBACO) DONDE RECOGE TODO LO APRENDIDO. SIN EMBARGO EL NOMBRE DEL LIBRO NO SE CORRESPONDÍA CON SU CONTENIDO: INTENTABA EVITAR LA CÓLERA DE LOS QUE HASTA ENTONCES CONTROLABAN EL MONOPOLIO DE LOS NÚMEROS, QUE SÓLO RECONOCÍAN EL ÁBACO COMO INSTRUMENTO DE CÁLCULO.
MMCIXIII
2340 +5402 ______ 7742
ESTA GUERRA ENTRE ALGORISTAS Y ABAQUISTAS SE PROLONGÓ VARIOS SIGLOS!!!!!!! HUBO QUE ESPERAR HASTA FINALES DEL SIGLO XVIII, A LA REVOLUCIÓN FRANCESA PARA QUE LA CUESTIÓN QUEDARA ZANJADA. SE PROHIBIÓ EL USO DEL ÁBACO EN LAS ESCUELAS Y EN LA ADMINISTRACIÓN.
ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LA CIFRA 1
ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LA CIFRA 2
ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LA CIFRA 3
ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LA CIFRA 4
ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LA CIFRA 5