Figuras y cuerpos geométricos.

Figuras y cuerpos geométricos.

Figuras geométricas: • Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos.

• Se pueden clasificar en polígonos (formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados), o cónicas (la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas) Cuerpos geométricos: •Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya sean reales o ideales, ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

•Se pueden clasificar en poliedros (cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito) o cuerpos redondos (aquellos que tienen dos caras, una redonda y una derecha, ya sea la ocasión)

F i g u r a s G e o m é t r I c a s.

Polígonos Nombre según los lados 3-Triángulo 4-Cuadrilátero 5-Pentágono 6-Hexágono 7-Heptágono 8-Octógono 9-Eneágono 10-Decágono 11-Endecágono 12-Dodecágono 13-Tridecágono 14-Tetradecágono 15-Pentadecágono De más lados se nombran como polígonos de n lados Se denominan polígonos regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales.

Equilátero

Triángulos

Según los lados

Según los ángulos Paralel ogramo

Isósceles Escaleno Acutángulo

Rectángulo Obtusángul o Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide

Trapeci o

isósceles escaleno rectángulo

Trapezoide

Cuadrilátero

C u e rp o s G e o m é t r I c a s.

Poliedros Nombre según las caras 4-Tetraedro 5-Pentaedro 6-Hexaedro 7-Heptaedro 8-Octaedro 9-Eneadero 10-Decaedro 11-Endecaedro 12-Dodecaedro 13-Tridecaedro 14-Tetradecaedro 15-Pentadecaedro

Prisma Según las cualidades de las estructuras que los componen

Paralelepípedo

Pirámides

Tetraedro regular Hexaedro regular (cubo)

De más lados se nombran como poliedro de n lados Se denominan poliedros regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Poliedros

Octaedro regular Dodecaedro regular

Poliedro regulares

Figuras y cuerpos geométricos.

Triangulo: El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.

La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.

Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula: Área del triángulo = (base x altura) / 2 (tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero) Perímetro = suma de los lados

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Cuadrado: El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales.

Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del cuadrado = lado al cuadrado Perímetro = suma de sus lados

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Rectángulo: El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos.

Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del rectángulo = base.altura Perímetro = suma de sus lados

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Rombo: •El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.

•El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: •Área del rombo= (diagonal mayor x diagonal meno)/ 2 •Perímetro = suma de sus lados

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Trapecio: El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2 Perímetro = suma de sus lados

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Paralelogramo: El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del paralelogramo = base.altura Perímetro = suma de sus lados.

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Pentágono: El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del pentágono = (perímetro x apotema) / 2 Perímetro = suma de sus lados

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Hexágono: El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.

Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del hexágono = (perímetro x apotema) / 2 Perímetro = suma de sus lados

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Circulo: El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del círculo = 3'14. radio al cuadrado Perímetro = 2 π r

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Figuras y cuerpos geométricos.

Figuras y cuerpos geométricos. ¿Qué líneas en la circunferencia representan las funciones trigonométricas?

En la siguiente grafica se muestra un ángulo en el primer cuadrante con las líneas representativas de las funciones trigonometrías.

Figuras y cuerpos geométricos.

Elementos de la circunferencia •Centro: Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

•Radio: Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.

•Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.

•Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.

•Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.

Figuras y cuerpos geométricos.

Ejemplo: Encontrar el área total (unidades cuadradas) y el perímetro exterior (unidades lineales) de la siguiente figura. La parte superior es un semicírculo.

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Ejercicios: Determinar área y perímetro de cada figura.