Escoamentos Viscosos
1.1 ESCOAMENTO VISCOSO E INCOMPRESSÍVEL 1.1.1
Conceito de Escoamento Plenamente Desenvolvido
Consideramos no estudo o escoamento viscoso interno num tubo com fluido incompressível (Fig.1). Se o tubo estivesse imerso num reservatório (ou na saída de um reservatório) a velocidade U0 na entrada poderia ser considerada como uniforme. A medida que o fluido entra no tubo os efeitos viscosos provocam aderência do fluido às paredes do tubo. Esta é conhecida como condição de não deslizamento. Assim, o fluido em contato com as paredes sempre terá velocidade nula ao longo de todo o comprimento da tubulação.
Figura 1 Região de entrada em um tubo
A medida que o fluido escoa para dentro do tubo (na direção x) se desenvolve uma camada limite, devido ao efeito das forças de cisalhamento das paredes, que retardam o escoamento. A medida que avança para o interior do tubo tal efeito aumenta. Os efeitos viscosos são importantes dentro da camada limite. Na região do núcleo não atingida pela camada limite os efeitos viscosos são desprezíveis.
Considerando que o escoamento é incompressível a velocidade na linha central do tubo aumenta com a distância a partir da entrada satisfazendo a equação da continuidade. O perfil de velocidades u(r,x) muda conforme aumenta a camada limite. Contudo como a seção do tubo é constante a velocidade média deve ser a mesma em qualquer seção:
u=
r r 1 u dA Atotal ∫
Como na região de entrada a velocidade é uniforme também é verdadeiro que u=U0: Numa determinada posição x a camada limite atinge a linha central da tubulação e o perfil de velocidade não muda com a posição x que encontramos no tubo.
Jorge A. Villar Alé
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