Datos del problema: V0 = 1000 m/seg.
X = 2000 metros
Alcance horizontal X = vX * t X = (v0 cos Θ) t t=
X 2000 2 = = V0 cos θ 1000 cosθ cos θ
(Ecuación 1)
Mientras el cuerpo vaya subiendo, ( - ↑ ) la ecuación es negativa. Y = VOY * t − g * t2 2
Y = VO senθ * t −
g* t2 2
(Ecuación 2)
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2. g*t2 2
Y = VO senθ * t −
2 ⎛ 2 ⎞ g *⎜ ⎟ ⎛ 2 ⎞ ⎝ cosθ ⎠ Y = VO senθ * ⎜ ⎟ − θ cos 2 ⎝ ⎠ V senθ g * (2 )2 2000 senθ 9,8 * 4 Y = O = * (2) − cos θ cosθ 2 (cos θ )2 (cos θ )2
800 = 2000 * tag θ −
2000 * tg θ = 800 +
19,6
(cos θ )2 19,6
(cos θ )2
pero: 1
(cos θ )2
= (sec θ ) 2
2000 * tg θ = 800 + 19,6 (sec θ )2
pero: (sec θ ) 2 = (tg θ )2 + 1 2000 * tg θ = 800 + 19,6 ⎡(tg θ )2 + 1⎤ ⎢⎣ ⎥⎦ 2 2000 * tg θ = 800 + 19,6 (tg α ) + 19,6
Ordenando la ecuación 19,6 (tg θ )2 - 2000 tg θ + 800 + 19,6 = 0 19,6 (tg θ )2 - 2000 tg θ + 819,6 = 0
pero: a = 19,6 tg θ =
b = - 2000
c = 818,6
- b ± b 2 - 4 a c - (- 2000) ± (-2000)2 - 4 * 19,6 * (818,6) 2000 ± 4000000 - 64178,24 = = 2a 2 * 19,6 39,2
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