Closed-box

Cajas acústicas y altavocesJesús Losada Prieto

CAJAS ACÚSTICAS CERRADAS

Croquis de una caja cerrada.

Los recintos cerrados se caracterizan por una peor extensión en graves que las cajas ventiladas, si bien, esta es más suave (pendiente de subida de 12 dB por octava aproximadamente). Este sistema exhibe una respuesta transitoria sensiblemente mejor que sus homologas con puerto de ventilación.

Hay dos grandes clases de cajas cerradas dependiendo de la relación de elasticidades 7 entre el altavoz y el recinto: α

Bafle infinito: α < 3. La respuesta del sistema dependerá casi exclusivamente de la compliancia del altavoz. Los recintos resultantes suelen ser de tamaño grande.

Suspensión acústica: α ≥ 3. La respuesta dependerá principalmente del volumen de la caja.

Los ajustes más utilizados en los recintos cerrados son cuatro; siendo QTC el factor de calidad total del sistema.

7 α = V AS

V B

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Ajustes:

S2: Síncrono o amortiguado críticamente de 2º orden: QTC = 0,5. La peor respuesta en graves, por el contrario, su comportamiento transitorio es óptimo.

D2: Bessel de 2º orden: QTC = 0,58. Sigue poseyendo una mala extensión en graves, aunque posee un retardo de grupo lo más plano posible.

B2: Butterworth de 2º orden: QTC = 0,71. La respuesta en frecuencia es lo más plana posible y con una respuesta transitoria todavía buena.

C2: Chebyshev de 2º orden: QTC > 0,71. A partir de aquí aparece un cierto rizado en frecuencias bajas, la frecuencia de corte continúa descendiendo a medida que aumentamos QTC, no obstante, todo ello a costa de sacrificar la reacción temporal. Son relativamente populares los diseños con QTC = 1 y

QTC = 1,1 por su compromiso entre respuesta en frecuencia, rendimiento, potencia, frecuencia de corte y transitorios.

CÁLCULO 8

Primeramente, hay que estimar el factor de calidad mecánico del sistema: QMC, que dependerá de las dimensiones de la caja y de si su interior está lleno, o no, de absorbente. Se debe de cumplir que:Q MC < Q MS √1 + α .

Sus valores son los mostrados en la siguiente tabla:

QMC

VB < 20 l.

20 < VB < 200

VB > 200 l.

Sin relleno

10

7,5

5

Con relleno

5

3,5

2

Elegir el factor de calidad total del recinto QTC deseado (aunque siempre se debe de cumplir que QTC > QTS, de no ser así el proyecto sería inviable). En función del QTS del altavoz igualmente se podría optar por trabajar en suspensión acústica o en bafle infinito.

Fórmulas: Factor de calidad eléctrico de la caja (-):

Q EC = Q MC Q TC Q MC − Q TC

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Basado en la publicación en el JAES de Richard H. Small: “Closed-box loudspeaker systems”, part I & II (diciembre1972-febrero 1973).

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Volumen neto de la caja (m 3 ):

V B = V AS α

V B ≅

V AS 1,2 · α

Siendo 9 :

(Sin absorbente)

(Con absorbente)

α ≅ ( Q 2

EC

) − 1

Q ES

Frecuencia de resonancia de la caja (Hz):f C = f S √1 + α

Frecuencia de corte inferior a -3 dB (Hz):

f 3 = f C ∙ [( 1

2

2 Q − 1) + √( 1

TC

2 Q TC

2 − 1) 2

+ 1]

1⁄ 2

Rizado (dB): solo para QTC > 0,71.

R = 20 ∙ log (

√Q TC

2

Q TC

2 − 0,25 )

Debemos tener en cuenta que cuanto mayor sea QTC mayor será el desplazamiento de la membrana en frecuencias cercanas a fC.

Si queremos obtener una respuesta transitoria favorable se debe cumplir que:

Q TC < f C 29

Respuesta temporal (s): el tiempo para que la respuesta oscile por debajo del 1 % de su valor total será:

Q TC

t 1% = 10 ∙ 2 π f C

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Podemos usar también: α ≅ ( Q TC

Q TS

) 2 − 1

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Rendimiento de referencia (-):

η 0 = 9,8 · 10 −7 f C 3 V B

Q EC

α

∙ α + 1

Potencia acústica máxima de salida limitada por desplazamiento (W):

Potencia eléctrica máxima (W):

P ARmáx = 0,43 ∙ Q TC 2 − 0,25

4 2 4 f Q C V Dmax

TC

P ERmáx = P ARmax η 0

SPL típicos de los diferentes ajustes.

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