CONJUNTOS NUMÉRICOS

UNIVERSIDAD INTERNACIONES FACULTAD DE HUMANIDADES CONJUNTOS NUMERICOS LIC. MIGUEL ANGEL MÉNDEZ ROMERO SECCIÓN A

ESTUDIANTE: EUGENIO ENRIQUE OSEIDA AQUINO CÓDIGO: 18001099

LA ANTIGUA GUATEMALA NOVIEMBRE DE 2018

INTRODUCCIÓN

El presente portafolio tiene como objetivo recolectar todo el trabajo dado en clases como portafolio de apoyo, además ampliar más el contenido con investigaciones bibliográficas de libros ya que esto nos permitirá analizar e indagar de los temas no entendidos para una auto formación y así despejar las dudas que se tiene con la investigación y el análisis de cada una de las sesiones de aprendizaje ya que la matemática es amplia y abarca problemas que están relacionados con el entorno para poder sacar nuestras propias decisiones también ampliar mas nuestros conocimientos y utilizar más el razonamiento y sacar conclusiones adecuadas según el problema que se presente en el entorno.

INDICE

PÁGINAS CARÁTULA

I

INTODUCCIÓN

II

INDICE

III

NÚMEROS NATURALES

4

POTENCIACIÓN

7

TAREA

11

NÚMEROS RACIONALES

14

EJERCICIO 2

15

JUEGO MATEMÁTICO

17

MEDIDAS DE LONGITUD , SUPERFICIE Y VOLUMEN

22

TALLER

26

EXPOSICIÓN, NOTACIÓN CIENTÍFICA

29

CONCLUSIONES

30

BIBLIOGRAFIA

31

4

1.

INVERSO

2.

CONMUTATIVA

3.

CERRADURA

4.

ASOCIATIVA

5.

ELEMENTO NEUTRO

6.

DISTRIBUTIVA 7.

INVERSO

8.

CERRADURA

9.

CONMUTATIVA

10.

ASOCIATIVA

11.

DISTRIBUTIVA

12.

ELENTO NEUTRO

13.

INVERSO

14.

CONMUTATIVA

15.

CONMUTATIVA

16.

ASOCIATIVA

5

1. Un partido de baloncesto, un jugador de 2.05m de altura, ha encestado 12 canastas de dos puntos y 5 de tres puntos ¿Cuántos puntos anotó?

12 canastas X2 puntos 24 puntos puntos

5 canastas 3puntos 15 puntos

24 puntos +15 puntos 39 total de puntos.

R// Anotó 39

2. En el número 611, se cambia la cifra de las decenas por un 7, y se obtiene un nuevo número. ¿Cuál es la diferencia entre estos dos números?

611 = 67 1

671 -671 = 60

R// la diferencia es 60

3. Mi padre tiene 36 años, mi madre 34 años y yo 12. ¿Cuántos años tendrá mi madre cuando yo tenga 21años?

Cuando yo tenga 21 años.

Años actual - 12 9

3 4 años mi mamá + 9 años después 43

R// Tendrá 43 años

4. Ana es menos alta que Lucia y más que Alicia. ¿Quién es la más alta de las tres?

R// Lucia es la más alta 5. Al restar de 91 un número se obtiene otro formado por dos cuatros. ¿cuál fue el número restado 91 – 44 = 47

91 – 47 = 44

R// El número restado es 47

6. En mi casa hay 3 habitaciones. En cada habitación están 4 amigos y 2 gatos.

Cada amigo tiene 5 €. ¿Cuántos euros tienen mis amigos?

3 habitaciones x4 amigos 12 amigos Euros

12 amigos 5€ 60 €

R// mis amigos tienen 60

7. Mi hermano tiene 38 € y yo tengo 45. El precio de cada disco es 7 €. ¿Cuántos discos puedo comprar, como máximo, con mi dinero?

45 : 7 = 6 .43 discos

R// El máximo que puedo comprar con mi dinero son 6

8. Pepe tiene 37 años y conduce un autobús en el que están 11 viajeros. En la primera parada bajan 5 personas y suben 4. En la siguiente parada suben 8 y bajan 3. Con estas dos paradas, ¿Cuántos viajeros están en el autobús?

11 – 5 + 4 +8 – 3 23 - 8 = 15

R// En el autobús hay 15 viajeros

6

Instrucciones: lea y resuelva las siguientes actividades y luego participe en el foro del portal.

Ejercicios de razonamiento A. TABLA PITAGORICA

15² = 15 x 15 = 225

La tabla de Pitágoras está compuesta por dos coordenadas, en la primera fila y en la primera columna se representan los números. Si se cruzan ambas coordenadas se obtiene el producto de la multiplicación.

7

12² = 12 x12 = 144

Multiplicación Potencia

Multiplicación Potencias

eje vertical 12, eje horizontal 12 .

1ra. generación 2x2x2x2 2⁴

2da. generación 2x2x2 2³

Alfredo 1 30

12 x 12 = 144

3ra. generación 2x2 2²

1ra. Generación 3x1 31

4ta. generación 2x1 2¹

5ta. generación 1 2⁰

2da. Generación 3x3 32

3ra. Generación 3x3x3 33

B.

8

 Posición 16, ¿cuántos puntos ocupará?

162 = 16 x 16 = 256 puntos  49 cuadros, ¿Cuántos cuadros tiene por lado? √49 = 7 → 72 = 7 x 7 = 49  48 metros para circular un terreno cuadrado, ¿Qué valor tiene c/lado? ¿Cuál es el área? √ 48 = 6.928 →

6.9282 = 6.289 x 6.928 = 47.997

R/ valor tiene cada lado 6. 928

R/

área del terreno 47.9

 72 m de alambre y el terreno tiene un área de 81m2, ¿alcanza el alambre? √ 81 = 9 → 92 = 9 x 9 = 91 → 4 x 9 = 36 Raíz cuadrada de: √ 361 = 19 porque √ 529 = 23 porque √ 784 = 28 porque

Sí alcanza

192 = 19 x 19 = 361 232 = 23 x 23 = 529 282 = 28 x 28 = 784

C.

 CONJUNTO DE DIVISORES. D16= {1, 2, 4, 8, 16}

D12= {1, 2, 3, 4, 6, 12}

 MCD (16,12) = 4 12 6 3

– -

16 2 8 2 4

2 x2 = 4

 El m.c.m de (16, 12) = 48 16 8 4 2 1 1

12 6 3 3 3 1

2 2 2 2 3

2X2X2X2X3 = 48

9

 Diferencia entre M.C.D Y m.c.m El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos y Los divisores de un número son los que lo dividen exactamente, es decir, que al dividirlo, el residuo es cero.

 Múltiplos de 2 = 0, 2,4,6,8,10,…

Múltiplos de 3 = 0, 3,6,9,12, 15..  Utilizando la multiplicación, sacando los múltiplos de cada uno y donde se encuentra o se tienen en común.  Jugos de uva tres cajas de dos = 6 Jugos de naranja dos cajas de tres = 6 -

Al realizar una división entre ellos debe de ser exacta.

60 ÷ 12 = 5 120÷12= 10 180 ÷ 12= 15

porque porque porque

60 ÷ 20 = 3 120÷20 = 6 180 ÷ 20 = 9

porque porque porque

12 x 5 = 60 12 x 10 = 120 12 x 15 = 180 20 x 3 = 60 20 x 6 = 120 20 x 9 =180

10

Descomponga en factores primos los siguientes nĂşmeros. a.

1

2 6 3 1

2 2 3

b.

1

6 8 4 2 1

2 2 2 2

e.

8 2

c.

1 7 9 3 1

3 1

6 8 9 3 1

2 2 3 3

d.

7 3 1

2 6 8 9 3 1

2 2 2 3 3

3 3 3 3

Encuentre el MCM de los siguientes incisos.

a.

6 3 1 1

9 9 3 1

2 3 3

mcm

(6,

9)

=

d.

7 7 7

mcm (7,

b.

18

14 7 1

15 15 15 5 1

20 10 5 5 1

2 2 3 5

mcm (15, 20) =

2 2 7

14)= 14

e.

c.

60

12 6 3 1 1 mcm (12, 18)

8 4 2 1 1

mcm (8,

18 9 9 3 1 =

12 6 3 3 1

2 2 2 3

12)

=

24

2 2 3 3 36

11

Encuentre el MCD de los siguientes inciso

a.

6 2

9 3

3

MCD (6,9 ) = 3

d.

b.

12 18 2 6 9 3 2 3

c.

MCD (12,18)= 6

18 27 3 6 9 3 2 3

12 24 2 6 12 2 3 6 3 1 3 MCD (12,24)= 12

e.

24 36 2 12 18 2 6 9 3 2 3 MCD (24,36) = 12

MCD (18,27)= 9

Calcule las siguientes expresiones. a. 7. 92 + 2. 06 = 9.98 7. 92 + 2. 06 9.98 b. 30. 72 + 10.27 = 40.99 30. 72 + 10. 27 40. 99 c. 27. 77 - 7. 77 = 20.00 27.77 -7. 77 20.00 d. 33. 78 - 31. 53 = 2. 25 33. 78 - 31.53 2.25

12

Calcule las siguientes expresiones.

3 3

3 4.

8.

4.

8 2 0

2 3.

1.

X 5 7 2

3 2.

4 2 6

X

a. 8.3 X 4.1 = 34. 01 +

b. 1.36 X 2. 4= 3.268 +

3 1 1

6 4 4

1

4

3 3 2 5 9 7 5 c. 9. 75 รท 3. 25 = 3

-

d. 29. 61 รท 4. 7 = 6.3

6. 3 4 7 2 9 6. 1 - 2 8 2

9 7 5 0 0 0

-

1 4 1 4

1 1

0 0

0

13

14

I Serie: Instrucciones: resuelva cada uno de los siguientes problemas dejando constancia del procedimiento utilizado para que su respuesta tenga valor.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Una fábrica produce camisas de vestir, cuyo diseño lleva ocho botones en la parte delantera, dos en el cuello, dos en cada manga larga y un botón de repuesto. Si en un día se producen 200 camisas de manga larga y 100 de manga corta. - ¿Cuántos botones colocarán en la fábrica en un día?

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES El Alcalde del municipio, construirá un centro deportivo para los habitantes del pueblo. El terreno es rectangular y mide 225 metros de largo y 105 metros de ancho, por seguridad, se colocarán postes a su alrededor, cada cinco metros.

Respondo en el cuaderno y dejo constancia de los procedimientos realizados: - ¿Cuántos postes es necesario colocar alrededor de todo el terreno? - Si cada poste tiene un valor de Q 180.00, ¿cuánto gastará en los postes?

POTENCIA DE NÚMEROS NATURALES Luisa pertenece a la quinta generación de la familia López Chub. La Figura 3 ilustra el árbol genealógico de Luisa.

Expresamos cada generación como una multiplicación y potencia de base 2, completamos la tabla siguiente en el cuaderno.

15

APLICACIONES DE LAS FRACCIONES Compramos 3 galones de pintura y deseamos pintar un baño que necesita únicamente ½ galón de pintura. Si usamos toda la pintura, - ¿cuántas capas podemos aplicar sobre las paredes?

Fracciones y números decimales Compramos 3 galones de pintura y deseamos pintar un baño que necesita únicamente ½ galón de pintura. Si usamos toda la pintura, - ¿cuántas capas podemos aplicar sobre las paredes?

II Serie Instrucciones: responda cada una de las siguientes preguntas 1.

2.

3.

4.

5.

6.

¿Qué es conjunto? ¿Qué incluye el conjunto de Z? ¿Quiénes conforman el conjunto de los números Q? ¿Cuándo es indefinido p/q? ¿Qué son los números irracionales? ¿Cómo se describe los R si incluimos a los números irracionales (H)?

III Serie Instrucciones: escriba las propiedades de la sustracción y negativos

IV Serie Instrucciones: resuelva las siguientes operaciones aplicando la jerarquía.

1.

2.

3.

4.

35 – (8-2) * 1 + (5*4) – 12 ÷ 6 [(3÷3)*2 – 2 + 5 ÷ (4 + 1)] + (6*4) (30+5) ÷ {5*(4 – 3)} * [(6*8) ÷ (6 ÷ 3)] Colocar el paréntesis en el lugar correspondiente para que cada resultado sea el indicado. a. 19 – 5*3 + 12*2 – 1 = 65 b. 6 + 4*3 -16 ÷ 8 + 3*2 = 22

16

JUGUEMOS CON LAS PROPIEDADES DE LA POTENCIACION Y NOTACIÓN CIENTIFICA.

1. MATERIAL      

Marcadores Cartulina Regla Crayones Accesorios Un paquete de rompecabezas

2.    

PASOS Formar grupos de tres por afinidad Armar rompecabezas Exposiciones Grupo 1 (qué es la potenciación; en la cartulina colocar la definición y las partes de la potenciación) Grupo 2 (propiedades de la potenciación; en la cartulina colocar nombre de las potencias, su descripción e inventarse un ejemplo por cada propiedad.)

Grupo 3 (propiedades de la potenciación; en la cartulina colocar nombre de las potencias, su descripción e inventarse un ejemplo por cada propiedad.)

Grupo 4 (notación científica; en la cartulina colocar las reglas y un ejemplo de números grades y un ejemplo de numero pequeños en notación científica,)

  

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CONCLUSIONES

 El portafolio no es solamente una colección de trabajos, sino es una retroalimentación tanto para el estudiante como para el catedrático.  Uno de los temas claves de la Educación Matemática es cómo debe ser el desarrollo de la lección para generar aprendizaje significativo.  Este portafolio nos ha ayudado a perfeccionar nuestras habilidades matemáticas en los distintos temas, incluyendo el desarrollo de nuestras capacidades de reflexión.

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BIBLIOGRAFIA

Achaerandio, L. (2010). Introducción a algunos importantes temas sobre educación y aprendizaje.

Guatemala: Jesuitas Centroamérica, Universidad Rafael Landívar.

Aponte, Gladys, Pagán, E. Pons, F. (1998). Fundamentos de Matemáticas Básicas. México DF: Pearson Educación Cofré Alicia, L. T. (2007). Matemática recreativa en el aula. México DF, México: Alfaomega Grupo Godino, J.; Batanero, C. y Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros.

Recuperado

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