Sílabo de Matemática

SÍLABO DE MATEMÁTICA 1.

DATOS INFORMATIVOS . Asignatura

1.1

Matemática.

1.2

. Semestre

:

2016

1.3

. Grupo

:

IV

1.4

. Sección

:

1.5

. Horas semanales :

9

1.6

. Duración

08 semanas.

1.8

:

. Docente

1.7

2.

:

. Email

: :

Lic. Mat. Maria Jessica Sánchez Gastelo

mjsanchez@crece.uss.edu.pe

DESCRIPCION Y FUNDAMENTACION La matemática a través del tiempo ha sido usada de diversas formas y con diferentes objetivos, pero en la actualidad es una rama del saber que goza de un amplio prestigio social debido a la asociación que se le hace con el desarrollo científico y tecnológico. Así un estudiante con buen rendimiento en matemática es identificado como una persona capaz y con amplias perspectivas de desarrollo profesional. Pero para el alumno promedio de nuestro país, la Matemática sigue siendo una asignatura compleja, provista de un lenguaje críptico y de escaso significado en su vida cotidiana. A nuestro juicio, la importancia de la matemática radica en que ofrece un conjunto de procedimientos de: Análisis, modelación, cálculo, medición y estimación del mundo natural y social. Dichos procedimientos nos permiten establecer relaciones entre los más diversos aspectos de la realidad, además enriquece su comprensión, facilita la selección de estrategias para resolver problemas y contribuye al desarrollo del pensamiento lógico, crítico y autónomo de los estudiantes.

En CEPRE, la asignatura de matemática está orientada a potenciar el pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante, con el objetivo de fortalecer sus capacidades intrínsecas y desarrollar las competencias que requiere para enfrentar con éxito su vida universitaria y resolver con actitud analítica y critica problemas de contexto real. Consientes que la matemática que brindamos está articulada con el plan de estudios de la universidad, buscamos que el alumno adquiera una base sólida en la asignatura y que a ésta la acompañen destrezas y habilidades en el manejo de definiciones, teoremas, resultados y procesos que le permitan internalizar conocimientos, comprender y modelar situaciones cotidianas en su carrera profesional y en otras áreas o disciplinas del saber humano.

También conocemos que a pesar de las diversas reformas y transformaciones realizadas en todos los niveles educativos, un alto porcentaje de los estudiantes que egresan del nivel secundario no logra desarrollar y fortalecer los conocimientos matemáticos necesarios e 1

indispensables para enfrentar exitosamente la educación superior. Por este motivo, CEPRE a través de este curso logra cubrir dichos vacios y ayuda a formar personas con espíritu creativo, innovadoras, autónomas y con capacidad de organización y planeación, entre otras competencias que deben poseer los egresados de nuestra casa superior de estudios. Esperamos que nuestros futuros profesionales desarrollen al máximo sus capacidades cognitivas, transversales y genéricas, con lo cual serán capaces de hacer frente a los grandes retos que atraviesa nuestro país, como son la globalización, la competencia, la inflación, la inestabilidad laboral, la creación de empleo, el desarrollo humano entre otros.

3.

COMPETENCIA: Comprende y aplica acertadamente los conceptos y métodos de la matemática básica en el planteamiento y solución de ejercicios y problemas específicos de su formación preuniversitaria.

4. CONTENIDO PROGRAMATICO: PRIMERA UNIDAD : INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA ACTITUD :  Muestran responsabilidad en el cumplimiento de las tareas asignadas demostrando puntualidad.  Respetan las diferencias individuales y la opinión de los demás.  Participa activamente en las actividades y servicios que ofrece CEPRE. Semana

Sesión

Capacidades -

1

Fundamentos de números reales -

2

Expresiones algebraicas productos notables

y

Modela situaciones de diferentes contextos al resolver problemas utilizando los fundamentos básicos de los números reales.

Resuelve ejercicios utilizando los fundamentos básicos de los números reales.

Resuelve ejercicios que involucran expresiones algebraicas y productos notables.

2

Contenido -

-

-

Conjuntos numéricos: Naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.

Regla de signos para adición, sustracción, producto y cociente de números reales.

Radicación y racionalización.

Fracciones.

Conversión de decimal a fracción y viceversa.

Valor absoluto de números reales.

Práctica calificada Nº 01 Partes de una expresión algebraica.

Teoría de exponentes.

Monomios y sus operaciones.

Polinomios y sus operaciones.

Productos notables: Cuadrado de un binomio, diferencia de

cuadrados, cubo de un binomio e identidades de Legendre.

Valor numérico.

Práctica calificada Nº 02 Método de Horner.

Método de Ruffini: Casos.

Teorema del resto.

Factorización por factor común monomio y factor común polinomio.

Factorización por agrupación de términos.

Factorización por identidades: Diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomio cuadrado perfecto y aspa simple.

Factorización usando la fórmula general.

Factorización por el método de los divisores binómicos (o de Ruffini) para polinomios de grado mayor o igual a tres.

Práctica calificada Nº 03

-

3

División algebraica y factorización

Resuelve ejercicios aplicando los métodos de división de polinomios y factorización de expresiones algebraicas.

-

-

-

4

Ecuaciones -

Modela situaciones de diferentes contextos al resolver problemas con sistema de ecuaciones relacionados con su entorno.

Resuelve ejercicios de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Despeje de variables.

Ecuaciones de primer grado.

Ecuaciones de segundo grado.

Ecuaciones con radicales.

Ecuaciones con valor absoluto.

Ecuaciones fraccionarias y racionales.

Sistemas de ecuaciones.

EXAMEN PARCIAL

-

SEGUNDA UNIDAD: RELACIONES Y FUNCIONES ACTITUD :  Muestran responsabilidad en el cumplimiento de las tareas asignadas demostrando puntualidad.  Respetan las diferencias individuales y la opinión de los demás.  Participa activamente en las actividades y servicios que ofrece CEPRE. Semana

Tema

5

Inecuaciones

Capacidades -

Resuelve inecuaciones de 3

Contenido -

Inecuaciones de primer grado.

primer y segundo grado.

6

Relaciones binarias

-

-

7

Funciones

Comprende los conceptos básicos de relaciones binarias.

Construye gráficas de relaciones de variable real.

Comprende el concepto de función.

Reconoce las características generales de las funciones como medio para comprender, representar e interpretar situaciones de la vida real.

-

8

Funciones de variable real

Analiza e interpreta la grafica de una función de variable real.

5.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE:



Método de problemas:

Inecuaciones de segundo grado: Método de los puntos críticos.

Inecuaciones racionales.

Práctica calificada Nº 04 Conjuntos y productos de conjuntos.

Producto cartesiano.

Relaciones binarias Clases de relaciones binarias Práctica calificada Nº 05

-

-

Función.

Tipos de funciones: Inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.

Función inversa.

Práctica calificada Nº 06

-

-

-

Función constante.

Función lineal.

Función cuadrática.

Función raíz cuadrada.

Función valor absoluto.

Función por tramos.

EXAMEN FINAL

Se basa en el planteamiento, integración y organización de problemas de la vida real; donde los estudiantes se sentirán involucrados y con mayor compromiso en la medida en que identifican en el problema un reto y una posibilidad de aprendizaje significativo. 

Aplicación de laboratorios por niveles de logro: Los niveles de logro tienen como finalidad potenciar las habilidades matemáticas adquiridas por los estudiantes; para ello se proporcionará al estudiante laboratorios de matemática que serán resueltos de manera grupal, iniciando con el laboratorio del nivel 1 y posteriormente al del nivel 2, según los logros alcanzados.



Trabajo grupal: Los estudiantes conformaran grupos de cinco integrantes quienes resolverán de manera dinámica y participativa los ejercicios y problemas planteados por el docente en cada sesión.

4



Utilización de las TICS en el proceso de aprendizaje: Los estudiantes y docentes utilizarán el software libre como cmaptools, free mind para la elaboración de los mapas mentales y conceptuales.



Asesoramiento docente permanente: El docente supervisará la ejecución, control y buen desarrollo del proceso de aprendizaje.

6.

7.

MATERIALES DIDÁCTICOS: -

Pizarra acrílica

-

Plumones para acrílicos

-

Cañón multimedia

-

Fotocopias

-

Prácticas impresas

-

Laboratorios impresos

SISTEMA DE EVALUACIÓN

7.1. Evaluación semanal del estudiante: El propósito de la evaluación al estudiante es medir logros alcanzados, estimular el aprendizaje, detectar dificultades y analizar los avances de las actividades. Es por ello que durante el proceso de aprendizaje se aplica de manera permanente la evaluación formativa referida a conocimientos, capacidades y actitudes, donde el docente es el responsable de asignar e ingresar las notas logradas por sus estudiantes.

7.2.

Criterios de evaluación: El sistema de calificación será vigesimal y aprueba el estudiante que obtiene la nota mínima de 11. El medio punto es a favor del alumno sólo para el promedio final del curso.

Primera Unidad

:

(EO+ T+PC+ AC+P)/5

Segunda Unidad

:

(EO+PC+T+ AC+P)/5

PROMEDIO FINAL

:

(P1+P2) / 2

Evaluación oral (EO): se considerará aquellos aportes que expresen los estudiantes con coherencia y pertinencia.

Trabajos (T): son los trabajos realizados en aula y domicilio de manera grupal e individual.

5

Práctica Calificada (PC): Los estudiantes serán evaluados semanalmente a través de prácticas calificadas; motivando a los estudiantes una mayor preparación antes de cada clase.

Evaluación parcial (P): se evalúa cada cuatro semanas las capacidades.

Actitudes (AC): Puntualidad, responsabilidad, participación y respeto en las actividades académicas y actividades extracurriculares demostrando en todo momento lo siguiente: -

Saludan con respeto a sus docentes y personal de la USS.

-

Respetan la opinión de sus compañeros.

-

Los estudiantes cuidan los ambientes de la USS.

-

Los estudiantes utilizan un vocabulario adecuado para expresarse.

-

Participación de los alumnos y padres de familia en las actividades programadas por CEPRE.

7.3.

Examen de recuperación: El estudiante que desaprueba la asignatura con la nota menor a 11 al culminar CEPRE tiene opción ingresar al programa de recuperación, siempre y cuando cumpla al 90% con las actividades y servicios programados; debido a que de esta manera se garantiza el logro de la competencia.

7.4.

Consideraciones

-

El sistema de calificación será vigesimal.

-

Aprueba el estudiante que obtiene nota mínima:11 (once)

-

El medio punto a favor del alumno sólo se tomará en cuenta para el promedio final del curso.

-

La inasistencia injustificada a prácticas calificadas (PC) y/o exámenes parciales (EP) o final (EF), tiene como calificativo CERO.

-

Sólo la dirección de CEPRE puede autorizar y programar prácticas calificadas y/o evaluaciones extemporáneas que estén correctamente justificadas.

-

Asistencia obligatoria a sesiones teóricas y prácticas (90%), en caso de salud las faltas deben ser justificadas por el padre de familia.

-

Habrá reforzamientos de una hora pedagógica por semana desde la semana tres hasta la semana seis, para los estudiantes que requieran ese apoyo

6

8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Espinoza Ramos, Eduardo. (2002). Análisis Matemático I: Para estudiantes de ciencias e ingenierías. Edit. Servicios Gráficos J.J. Lima Perú.

Este libro ha sido considerado porque explica con mucha claridad temas como “Sistemas de Números Reales” entre otros, durante el desarrollo de la asignatura, será de mucha ayuda en la semana donde se toca esa temática.

Este texto titulado MATEMATICA BASICA ha sido escrito en base a los temas que son tratados en los primeros cursos de Matemática universitaria en las carreras de ingenierías, ciencias, economía, administración de modo que va dirigido a los estudiantes de estas disciplinas. Consta de 724 pág. Se encuentra disponible en la biblioteca de la Universidad Señor de Sipán.

Barón Poveda, Edgar A. (2009). Mercadeo y Publicidad. Editorial Politécnico Grancolombiano. Colombia Este libro se encuentra en la base de datos e-libro Para acceder completamente al texto se debe ingresar al Campus Virtual de nuestra universidad y ubicar la opción “Base de datos E-Libros”, una vez dentro de este espacio, en el casillero de “Buscar en ebrary” colocar el nombre del libro y buscar.

Propone un trabajo orientado a la recuperación significativa de las nociones y conceptos de matemáticas que hacen parte de la formación del estudiante.

En este texto se abordan dos temas importantes, como son el estudio del sistema de los números reales y ele estudió de funciones de valor real. Las explicaciones se realizan desde la matemática, se invita al lector a leer cuidadosamente el material y resolver los ejercicios propuestos y verificar las respuestas dadas.

El libro se puede leer desde la siguiente dirección: http://site.ebrary.com/lib/bibsipansp/docDetail.action?docID=10293373&p00=matematica+ basica+numeros+reales

Venero Baldeón. J. Armando (2006). Matemática Básica. Relaciones (pp.

288 - 300). Lima – Perú. Ediciones Gemar.

Este libro ha sido escrito en base a los temas que son tratados en los primeros cursos de matemática Universitaria, en las carreras de Ingeniería, Ciencias, Administración. Este texto permite que el estudiante pueda proceder a la resolución de los problemas y ejercicios propuestos casi inmediatamente después de haber estudiado la teoría correspondiente y los ejemplos que lo ilustran.

7

Rojo. Armando O. (1996). Álgebra I. (Decimoctava edición). Relaciones (pp. 64 - 98). Buenos Aires. Editorial El Ateneo.

En este texto se han intercalado ejemplos que además de ilustrar la teoría, hacen posible la adquisición de métodos adecuados. Este texto permite al estudiante conocer los conceptos básicos del álgebra lineal de una manera sencilla.

El libro se puede leer desde la siguiente dirección http://files.licdoortizjhonsil.webnode.es/20000001946e3d48e1b/Libro%20de%20Algebra%20I%20-%20Armando%20Rojo.pdf

Espinoza Ramos, Eduardo (2005). Matemática Básica. Lima: Ediciones servicios J:J:

El Libro expone en forma teórica y práctica , en donde cada capítulo comienza con enunciados claros de las definiciones y teoremas, juntos con sus respectivos ejemplos seguidos de una colección de ejemplos y problemas propuestos..

En las definiciones importantes así como los teoremas y propiedades son explicados en forma clara y amena ilustrados con gráficos y ejemplos.

Las definiciones importantes, teoremas y propiedades, están remarcados y explicados en una forma clara y amena, con una esmerada graduación de los ejemplos resueltos y propuestos.

Los temas tratados son: Lógica proposicional; conjuntos, sistema de los números reales, relaciones y funciones, la teoría de Polinomios y Vectores.

El libro lo puedes encontrar en la Biblioteca USS con el código de 510/E88/2005/ej.2

Figueroa García, Ricardo (2004). Matemática Básica 1. Lima: Ediciones RFG:

La obra pretende buscar un equilibrio entre lo formal y lo intuitivo, de tal forma que se percibió en algunos casos ser menos riguroso de lo deseado, si se piensa que esto produce mayor beneficio pedagógico, sin embargo se trató de ser formal y preciso en la mayor medida posible.

En el libro se trata los siguientes temas: Lógica proposicional; conjuntos, sistema de los números reales, relaciones y funciones, la teoría de Polinomios y Vectores.

Funciones exponenciales y logarítmicas, Inducción matemática, sucesiones, números complejos y polinomios.

El libro lo puedes encontrar en la Biblioteca USS con el código de 510/E88/2005/ej.2

8

Mitacc, Maximo – Toro Mota,Luis (2009). Tópicos de Calculo. Volumen I. Tercera edición Editorial thales S.R.L. Lima Perú

Este texto propone un trabajo orientado en el estudio del sistema de los números reales, como el estudio de funciones de valor real. El lector puede aprender diferentes técnicas de solucionar ejercicios.

La orientación principal del libro es hacia aplicaciones en diversas áreas de la ciencia, lo cual amplia la utilidad del texto.

El libro se puede leer desde la siguiente dirección: http://es.scribd.com/doc/116947723/Topicos-de-calculo-Mitac-Toro#scribd

Loa, Gabriel. (2014). Precálculo Notebook con aplicaciones en la vida diaria pasito a pasito. Lima –peru editorial Megabyte.

Este libro se intenta clasificar los conceptos desde los números reales hasta relaciones y funciones, desarrollarlos en forma clara y con una metodología simple para hacerlos accesibles a los estudiantes que se forman para la universidad. Precálculo pretende sentar las bases y fundamentos del mismo e incentivar el estudio, profundización y aplicación de la matemática en las diversas disciplinas del saber humano, teniendo en cuenta que todos los aportes y nuevas ideas contribuyen a cuidar nuestro planeta, tener una vida saludable y de convivencia pacífica.

Villon, Maximo.(2004). Curso Teórico practico de Algebra tomo II . Lima –Perú ediciones Villon.

Este libro ha sido preparado especialmente para los postulantes a universidades, sirve también como material de consulta. Cada uno de los capítulos consta de una parte teórica, una de problemas resueltos indicándonos algunos artificios en las ecuaciones, inecuaciones y el álgebra en general.

Eduardo Espinoza Ramos. Matemática Básica.

Está orientado a buscar el complemento, entre el contenido científico de un libro debe complementarse con la parte didáctica, combinación que es muy favorable para la enseñanza y aprendizaje en el nivel Pre y Universitario.

El tema de ecuaciones de primer y segundo grado e encuentran ubicados en el capítulo VII como teoría de ecuaciones, de las páginas 635 a 640.

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Salvador Timoteo V. Razonamiento Matemático.

Este libro ayudará al estudiante a incrementar las capacidades mentales en lo que se refiere a la deducción inducción, estrategia y el pensamiento creativo, así como tomar decisiones, prever lo que va a suceder, plantear prioridades y aceptar riesgos.

El tema de ecuaciones lo encontraremos desde la página 833 hasta la página 850.

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