Laboratorios de física

PRÁCTICA 1: GRÁFICAS EN ESCALA MILIMETRADA Y LOGARÍTMICA Jessica Natalia Aranguren Salamanca (201920715) Jazmín Andrea Saleh Peña (201924516) Camilo Eduardo Muñoz Duque (201920630) Juan Sebastian Correa Sánchez (201923033) Ingeniería de Sistemas y Computación, Facultad de Ingeniería, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Correo: juan.correa07@uptc.edu.co

RESUMEN

METODO EXPERIMENTAL

El presente informe muestra los diferentes comportamientos que tienen las gráficas con respecto a la escala lineal y logarítmica mediante el uso de papel milimétrico, semilogarítmico, logarítmico, y herramientas digitales de Excel, concluyendo que es importante el manejo de estas escalas para facilitar y entender el comportamiento de las diferentes variables y su relación en un gráfico.

En este laboratorio se utilizaron los siguientes materiales: •

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INTRODUCCIÓN Inicialmente se conceptualizó a las escalas de gráfico lineal y logarítmica, en el caso de la escala lineal sus gráficas pueden ser una línea o una curva y sus divisiones en el papel tienen la misma medida (ej. papel milimétrico); la logarítmica grafica el logaritmo de una magnitud, por lo tanto, se usa para linealizar curvas, se puede trabajar en papel logarítmico o semilogarítmico, el papel logarítmico tiene ambos ejes con escala logarítmica, mientras que el papel semilogarítmico tiene un eje con escala logarítmica y el otro eje con escala aritmética.

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Curvígrafo: También conocido como planilla Burmester, permite trazar curvas que no puedes ser hechas a mano alzada o con un compás.

Papel milimétrico: es un tipo de papel cuadriculado de cuadros muy pequeños, por lo general, de 1 mm de lado. Este papel se usa para representar gráficas de funciones matemáticas, dibujos de croquis o trazos de planos, entre otros usos.

Papel semilogarítmico: es un papel cuadriculado, el cual el eje de las abscisas o eje de ordenadas tiene escala logarítmica mientras el otro eje tiene una escala lineal o proporcional.

Papel logarítmico: es un tipo de papel cuadriculado que el eje de las abscisas y el eje de ordenadas tiene escala logarítmica.

También se utilizaron las siguientes tablas de datos:

Tabla 1: Tiempo (s) -6 -4 -2 2 4 6 8

Longitud(cm) -16 -10 -4 8 14 20 26

Tabla 2: Tiempo(s) 0 2 4 6 8 10 12

Longitud(cm) 2 1,34 0,9 0,6 0,4 0,27 0,18

Se elaboraron las gráficas de los datos de la tabla 1,2,3,4 en papel milimétrico, luego en papel semi logarítmico las gráficas de los datos de la tabla 2 y 3, y por último se graficó en papel logarítmico los datos de la tabla 4. Para el trazo de las gráficas se usó regla, lápiz y curvígrafo, para poder identificar mejor las gráficas se le asignó a cada una un nombre específico y una breve descripción, luego todo el procedimiento anterior se repitió, pero utilizando la herramienta Excel, todo este procedimiento se desarrolló teniendo en cuenta los pasos de la guía asignada por el docente.

RESULTADOS Y ANÁLISIS A continuación, se muestran las gráficas obtenidas con los datos de la tabla 1: Gráfico 1:

Tabla 3: Tiempo(s) 5 10 15 20 25 30 35

Longitud(cm) 3,52 4,52 5,1 5,51 5,84 6,1 6,32

Tabla 4: Tiempo(s) 1 2 3 4 5 6 7

Longitud(cm) 0,3 0,8 1,6 2,4 3,4 4,4 5,6

Gráfico 1: Representación gráfica en papel milimétrico de la tabla de datos 1, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 2:

Gráfico 4: T vs L

50

2

40

1,8

30

Longitud L (cm)

1,6

20 10 0 -5

-10 -20

0

5

10

Tiempo T (s)

15

Longitud L (cm)

-10

T vs L

2,2

1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4

0,2

Gráfico 2: Representación gráfica en Excel de la tabla de datos 1 en escala milimétrica, relación entre tiempo y longitud.

0 0

2

4

6

8

10 12 14 16 18 20

Tiempo T (s)

A continuación, se muestran las gráficas obtenidas con los datos de la tabla 2:

Gráfico 4: Representación gráfica en Excel de la tabla de datos 2 en escala milimétrica, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 3:

Gráfico 5:

Gráfico 5: Representación gráfica en papel semi logarítmico de la tabla de datos 2, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 3: Representación gráfica en papel milimétrico de la tabla de datos 2, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 6:

Gráfico 8: 6,5

1 0

5

10

15

20

0,1

Longitud L (cm)

Longitud L (cm)

T vs L

T vs L

10

6 5,5

R² = 1

5 4,5 4 3,5

0,01

3

Tiempo T (s)

0

10

20

30

40

Tiempo T (s) Gráfico 6: Representación gráfica en Excel de la tabla de datos 2 en escala semi logarítmica, relación entre tiempo y longitud.

A continuación, se muestran las gráficas obtenidas con los datos de la tabla 3:

Gráfico 8: Representación gráfica en Excel de la tabla de datos 3 en escala milimétrica, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 9:

Gráfico 7:

Gráfico 7: Representación gráfica en papel milimétrico de la tabla de datos 3, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 9: Representación Gráfica en papel semi logarítmico de la tabla de datos 3, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 10:

Gráfica 12: T vs L 10

6

8

Longitud L (cm)

Longitud L (cm)

T vs L 6,5

5,5 R² = 1

5 4,5 4

6

4 2 0 0

3,5

2

4

6

8

10

Tiempo T (s)

3 1

10

100

Tiempo T (s) Gráfico 10: Representación gráfica en Excel en escala semi logarítmica de la tabla de datos 3, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 12: Representación gráfica en Excel de la tabla de datos 4 en escala milimétrica, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 13:

A continuación, se muestran las gráficas obtenidas con los datos de la tabla 4:

Gráfica 11:

Gráfico 11: Representación gráfica en papel milimétrico de la tabla de datos 4, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 13: Representación gráfica en papel logarítmico de la tabla de datos 4, relación entre tiempo y longitud.

Gráfico 14:

CONCLUSIONES T vs L

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Es importante adquirir destrezas con el manejo de papel milimétrico, semi logarítmico, logarítmico y herramientas digitales para graficar como Excel, ya que es primordial para la construcción de gráficas y, por lo tanto, para el análisis del comportamiento y/ o evolución de una situación.

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El proceso de linealización es conveniente en las gráficas con comportamiento exponencial o radical, para facilitar el análisis de la mismas.

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Para facilitar el proceso de análisis y comprensión de las gráficas es necesario que en el gráfico estén claros el nombre de los ejes, las variables que representan y las unidades en las cuales se está trabajando.

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Es de suma importancia entender el comportamiento de las gráficas en los diferentes tipos de escalas con los que trabajemos, ya que son usadas para analizar de forma clara y concisa la información.

Longitud L (cm)

10

1 1

0,1

10

Tiempo T (s)

Gráfico 14. Representación gráfica en Excel de la tabla de datos 4 en escala logarítmica, relación entre tiempo y longitud.

ANÁLISIS En las gráficas de la tabla 1, se puede observar un comportamiento lineal creciente, entonces no es necesario el uso de una escala logarítmica para el proceso de linealización. Por el contrario, en los gráficos de los datos de las tablas 2 y 3 en papel milimétrico se observa una curva, en el caso de las gráficas de los datos de la tabla 2, podemos ver que tomando el eje x en escala normal y el eje y en escala logarítmica, la gráfica se convierte en una recta decreciente; en el caso de las gráficas de los datos de la tabla 3 podemos ver que tomando el eje x en escala logarítmica y el eje y en escala normal la gráfica se convierte en una recta creciente. Por ultimo las gráficas en escala milimétrica de los datos de la tabla 4 también dieron como resultado una curva, en este caso se utilizó la escala logarítmica en ambos ejes para obtener una recta creciente.

BIBLIOGRAFÍA •

https://papeleria-tecnica.net/papelmilimetrado/