เก็งขอสอบ “ความนาจะเปน” 1. พิจารณาขอความตอไปนี้ ก. ในการจัดโตะกลมของคน 9 คน มีนาย ก และนาย ข รวมอยูดวย ความนาจะเปนที่ทั้ง 2 คน ไมนั่งติดกัน มีคาเทากับ 34 ข. ถา P(A) = 0.5, P(B) = 0.3 และ P(A U B′) = 0.8 แลว P(A - B) = 0.2 ขอใดสรุปไดถูกตอง 1) ก. และ ข. ถูก 2) ก. ถูก แต ข. ผิด 3) ก. ผิด แต ข. ถูก 4) ก. และ ข. ผิด APoint ที่ตองรู : 1 นั่งเปนวงกลม 2 จับแทรก 3 แผนภาพเวนน-ออยเลอร เฉลยวิธีคิด พิจารณาขอความ ก. n(S) ; จัดเรียงคน 9 คน ได (9 - 1)! = 8! วิธี
n(E) ;
APoint 2
APoint 1
i) จัดคน 7 คน (ไมรวม ก, ข) ได (7 - 1)! = 6!
7 7! ⋅ 2! = 42 ii) จับ ก. และ ข. แทรกได 2 ⋅ 2! = 2!5! เลือกชองนั่ง จัดนาย ก, ข นั่ง 1 2
1
7
2
7
3 6 6
5
4
P(B) U
P(A)
0.5
APoint 3
n(E) = 42 ⋅ 6!
4
42 ⋅ 6! 5= 42 = 3 P(E) = n(E) = 8! 56 4 n(S) P(A) = 0.5 , P(B) = 0.3 และ P(A)
∴
3
∴
ข. จากที่กําหนดให
APoint 1
P(B) U
ดังนั้น ก. ถูก P(A U B′) = 0.8 P(A)
P(B) U
0.3 0.8
P(A)
P(B) U
0.4 0.1 0.2 0.3
จากแผนภาพเวนน-ออยเลอร ไดดังนี้ จะได P(A - B) = 0.4 Ans 2) ดังนั้น ข. ผิด
คณิตศาสตร (64)___________________________________
โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป ปที่ 25