Over periodieke cicaden, priemgetallen

Over periodieke cicaden, priemgetallen en lockdowns

✒Jaap van Diggelen

Cicaden

Begin april trok een klein berichtje in dagblad Trouw mijn aandacht. In de VS wordt naast de pandemie ook nog een gigantische insectenplaag verwacht. Het gaat hier om het verschijnen van honderden miljarden zangcicaden, ook wel periodieke cicaden genoemd, ergens in de komende maand. Ze zijn periodiek omdat ze zich maar eens in de 17 of 13 jaar boven de grond wagen. Gedurende 16 respectievelijk 12 jaar zitten ze als nymf (juveniel stadium) in

Cicade

de grond en zuigen sappen uit boomwortels. Er bestaan op de wereld maar 7 soorten periodieke cicaden (4 soorten met een 13- en 3 soorten met een 17-jarige cyclus). De uitbraak dit voorjaar was van een 17jarige soort, die dus voor het laatst massaal boven de grond kwam in 2004. De nymfen ‘tellen’ de jaarlijkse sapstroom in de boomwortels: elk jaar als bomen uitlopen en bloeien is dat onder de grond waar te nemen in stuwing van vocht naar het bovengrondse deel. Mooi gezegd, dat tellen, maar volgende vraag is dan weer hoe ze dat in vredesnaam doen, ik vind er niks over op internet. Eenmaal boven de grond eten ze niet meer, wat algemeen zo werkt bij insecten: larvale stadia zijn vreetmachines (‘ rupsje-nooit-genoeg’), imago’s (volwassen stadia) drinken hoogstens wat nectar (bijv. vlinders) maar waartoe zij echt op aarde zijn (in dit geval letterlijk op, boven de aarde) is voortplanten. In de vier tot zes weken die de volwassen cicaden leven moet er worden voortgeplant, waarbij de vrouwtjes hun eitjes afzetten in sneetjes die ze maken in de boombast. De mini-nymfjes die daaruit komen laten zich vallen, gaan de bodem in en je hoort of ziet ze niet meer de komende 16 jaar. De imago’s geven geen vraatschade dus, maar wel gehoorschade: meneer cicade ‘ roept’ mevrouw in een aanhoudend ritmisch gekras. Met z ’n tienduizenden in elke achtertuin drijven ze mensen tot wanhoop. Ze behoren tot de groep zangcicaden. Zingen is wat overdreven uitgedrukt voor het tjirpachtig gekrekel dat ze uitbrengen. Voor ons is de ‘Cigalle de Provence’ het dichtstbijzijnde voorbeeld van een grote zangcicade. We horen hem op

vakanties in Zuid-Frankrijk. De eerste keer dat ik ze hoorde was in de tijd dat er alleen nog ARKO (Alle Ramen Kunnen Open) en geen airco was. In de droge stoffige straten in de buurt van Bandol waar we een camping zochten, hoorden we een oorverdovend krassend geluid door de open ramen van de auto. Het was zo bijzonder voor ons dat we even stopten om vervolgens blij vast te stellen dat het geluid niet uit de automotor kwam. Het waren de tientallen forse zangcicaden op de dennenbomen, die ons verwelkomden. Ook in ons land schijnt een aantal soorten zangcicaden te leven, die aanzienlijk kleiner zijn en wier geluid amper de gehoordrempel haalt. Cicadensoorten zijn er zo’n 370 hier te lande en dat is maar een fractie van

‘Cigalle de Provence’

de 41.000 soorten wereldwijd. De bekendste inheemse soort is natuurlijk het spuugbeestje, ook wel schuimcicade geheten. Als nymf verschuilt dit beestje zich in een wolk schuim dat hij zelf klopt uit vocht dat hij uit planten zuigt. Bij het

aardbeienplukken kom je het vast tegen, dit koekoeksspog. Haal het plukje spuug open en je vind een minuscuul groen nymfje met rode oogjes. Jan Wolkers kon er prachtig over vertellen!

Priemgetallen

Trouw noemt de nymfen van de periodieke cicade, die maar liefst 16 jaren ‘ onder de radar blijven’ de onbetwiste lockdown-kampioenen van de schepping. Biologen studeren al heel lang op de vraag wat de functie kan zijn van een dergelijke uitzonderlijke levenscyclus en hoe die zou kunnen ontstaan. Wiskundig aangelegde biologen viel het op dat 13 en 17 priemgetallen zijn, getallen die alleen door 1 en door zichzelf

Schuimcicade

gedeeld kunnen worden. Bijna nergens in de natuur komen priemgetallen voor en 7 periodieke cicaden op een totaal van 41.000 soorten duidt ook niet bepaald op een succesverhaal van deze strategie voor de hele familie. Eén verklaring luidt als volgt: Als je met miljarden tegelijk de grond uitkomt, ben je met te veel om allemaal opgegeten te worden; een enorme zwerm beschermt tegen roofdieren. De veiligheid zit in de aantallen. Dat werkt nog beter als je niet elk jaar rond dezelfde tijd uitzwermt; anders zwermen de roofdieren (predatoren) even hard mee. Als er roofdieren zijn die ook in niet-jaarlijkse cycli werken, komt de natuurlijke selectie voor de prooidieren vanzelf uit op priemgetallen, leren de wiskundige modellen. Als denkbeeldige cicadensoort die elke twaalf jaar uitzwermt, heb je te vrezen van hordes natuurlijke vijanden: allereerst de vijanden die elk jaar pieken, die zijn er ook als jij uitkomt. Daarnaast zijn er de predatoren met cycli van 2, 3, 4, 6 of 12 jaar: zij stemmen hun cycli uiteindelijk zo af dat zij altijd van jouw cyclus meeprofiteren. Een periodieke cicade met een 13- of 17-jaars cyclus heeft veel minder vijanden te vrezen: hij heeft alleen met roofdieren te maken die ieder jaar uitkomen, en met eventuele cicadeneters die ook een cyclus van zeventien jaar hebben. Vijanden die om de 2,3,4,6,of 12 jaar uitkomen komen nooit de periodieke cicade-soorten (die om de 13 0f 17 jaar bovengronds komen) tegen.

1)

Blijft vreemd dat er geen cicaden zijn met cycli van 11 of 19 jaar, ook priemgetallen. En waarom zo je best doen om niet opgegeten te worden als er een tapijt van miljarden beesten over grote delen van de VS komt te liggen, eens per 13 of 17 jaar? Het lijkt een plaag uit de Bijbel maar nu met cicaden in plaats van sprinkhanen en veel minder schadelijk voor het gewas: Want indien gij weigert mijn volk te laten gaan, dan zal Ik morgen sprinkhanen in uw gebied laten komen; zij zullen de oppervlakte van het land bedekken, zodat men het land niet zal kunnen zien. Exodus 10, vs 4-5. Een aantal wetenschappers denkt dat er meer aan de hand is. De speciatie (soortvorming) van de periodieke cicaden viel samen met de ijstijden. Ergens in het verleden is de sturing van de cyclus, de bepalende factor voor hoe lang de nymfen moeten ‘ rijpen’ alvorens te kunnen ‘ uitsluipen’ tot imago, de periodiciteit, veranderd. Waar aanvankelijk, zoals nog steeds bij duizenden soorten cicaden, de grootte bepalend was voor het moment van uitkomen, werd het nu de tijd. Koude beperkt het aantal imago’s dat uitsluipt en verdeelt het over meer jaren. Hoe minder imago’s (omdat hun uitkomen over meer jaren is verdeeld), hoe groter ook nog eens de kans om te worden opgegeten en hoe kleiner de kans op voortplanting, lees overleving van de soort. Groepen cicaden die in een periodieke ‘flow’ komen te zitten (synchroon massaal uitkomen), hebben dan voordeel omdat ze met meer zijn en betere voortplantingsresultaten boeken. Het priemgetal komt ook hier weer om de hoek kijken, want een cyclus met een priemgetal voorkomt kruisingen met andere groepen. Er is immers een kleine kans dat groepen met priemgetalcycli tegelijk bovengronds komen, waardoor de rigide alles-ofniets strategie (alle beesten komen ‘ uit’ in 1 seizoen, om de zoveel jaar) behouden blijft. Vermenging van strategieën (cycli) zou opnieuw spreiding van uitkomen over meerdere jaren geven met en grotere kans op kleinere, niet levensvatbare populaties. Het lijkt allemaal veel kipen-ei geredeneer maar in rekenkundige simulaties van strategieën met diverse lengten van cycli, temperaturen en predatiedruk, komen de hiervoor genoemde cycli als meest succesvol naar voren.

Lockdown

Taaie kost misschien, het voorgaande, maar ik kon niet laten de fascinerende levenswijze en -cycli van deze cicaden uitgebreid te behandelen. Aanvankelijk was mijn trigger bij het stukje in Trouw, de aanduiding ‘ onbetwiste lockdown-kampioen ’ . Is dat wel zo? Is dit beestje in lockdown? Iedere soort kent, zo lijkt het, zijn lockdown-stadium en in die zin hebben we hier wellicht een kampioen. De vogel is min- of meer in lockdown als ‘ie ei is, de libel als larve in de sloot en de mens als embryo in de

baarmoeder. Hierbij gaat het respectievelijk hooguit om perioden van enkele weken, enkele jaren of 9 maanden. De plant als kiem in zijn zaadje komt meer in de richting van kampioen: een zaadbank in een bosbodem kan na 30 jaar als het bos gekapt wordt, weer massaal kiemen en een roze gloed van wilgenroosje of geel waas van kruiskruid over de kapvlakte spreiden. Bacteriën kunnen duizenden jaren in lockdown gaan als spore en spannen daarmee absoluut de kroon. Maar is in al deze voorbeelden wel sprake van

lockdown? Als een organisme in een bepaald deel van zijn levenscyclus buiten beeld is, is het dan in lockdown? Toen het hele aardoppervlak nog woest en ledig was, er nergens een plant of dier te zien was omdat de bacteriën het rijk nog alleen hadden (naar schatting 3,8 – 2,5 miljard(!!) jaar geleden), was er toen sprake van een lockdown? Geenszins! Natuurvorsers hebben eeuwenlang de fout gemaakt dat ze de cycli niet rond maakten, niet keken hoe een organisme van generatie op generatie rondkwam. Met als gevolg dat rupsen en vlinders van 1 soort twee namen kregen alsof ze twee soorten waren gewoon omdat men het verband niet zag, dat een rups uitgroeide tot vlinder. Bij lagere planten (algen) of parasieten werd over het hoofd gezien dat ze soms wel drie of vier levensstadia hadden die allemaal bij 1 soort horen. Vervolgens werden alle stadia dus als aparte schepselen geboekstaafd. Gaten in cycli waren geen probleem: als de koekoek in het najaar op trek ging en verdween dan kwam hij, volgens de geldende mythe in het oosten des lands, ’s winters terug als sperwer en was het verhaal toch rond. De cyclus hoefde eigenlijk ook helemaal niet rond omdat Aristoteles ons vertrouwd had gemaakt met het verschijnsel generatio spontanea: het leven kan spontaan voortkomen uit de levenloze materie. Volgens deze oude Griek (daar heb je het al: Grieken zijn altijd spontaan oud zonder dat er ooit jonge Grieken aan voorafgaan ….) gaan bij het opdrogen van een poel alle dieren die erin leven dood. Echter in de nazomer kunnen na een regenbui uit de modder weer spontaan palingen ontstaan in de door regen weer gevulde poel. Nog in de 17e eeuw gaf de Vlaming Van Helmont een recept voor generatio spontanea van muizen: leg een vuil hemd over een houten vat met op de bodem graan,

Wilgenroosje

geheid dat er na enkele weken uit het graan muizen zijn voortgekomen. In later eeuwen stierf het idee van spontane generatie langzamerhand uit. Toch werd in de negentiende eeuw nog gedacht dat bacteriën spontaan ontstonden uit vuil of uit voedsel. Louis Pasteur deed beroemde proeven met bouillon in kolven met een lange smalle hals waarin hij aantoonde dat het steriel (helder, zonder bacteriën) bleef als je de weg (hals) maar lang genoeg maakte. Kolven met steriele bouillon, gemaakt door Pasteur rond 1860 liggen nog in een Parijs’

museum. Zolang de bacteriën er niet in kunnen, ontstaan ze er ook nooit spontaan in! Het was in 1864 dat Pasteur de uitspraak ‘Omne vivum ex vivo ’ deed: alle leven komt uit leven, waarmee de theorie van spontane generatie ten grave was gedragen. In de natuur bestaat lockdown niet, alle leven ontstaat uit leven en is een continuüm van opeenvolgende stadia in levenscycli. Het ene stadium is wat meer zichtbaar dan het andere. Zolang een soort niet uitsterft is hij in een of andere vorm existent. Hoe zit dat eigenlijk met een landschap? Bijna altijd zijn landschappen in Nederland het resultaat van menselijk handelen. Dus is lockdown hier wel degelijk mogelijk. Voor het behoud van ons landschap in Altena zou ik dat ook wel graag willen. Als we willen voorkomen dat de populatie Altenezen verdubbelt tot 100.000 moeten we nu beginnen de rem op uitbreidingen te zetten, hoe mooi deze ook in fantastische

omgevingsvisies worden voorgespiegeld. Zo niet, dan voorzie ik een volgebouwde dorpenkring, Altena City, met in het midden Central Park Den Duijl. Als we niet afremmen kan het al zover zijn in 2038, als de volgende generatie zangcicades bovengronds komt in de States. ✤

Pasteurs kolf met steriele bodem Ambitie Altena

1) https://www.newscientist.nl/nieuws/

zwermen-als-priemgetal/