Raz. Matemático
Ejemplos:
Enunciado
Columna A
Columna B
1
13 17 29 14 18 23 21 19 12
2
1 1 3 2
3
2
4
2004 2005
2003 2004
x
x2
Sea x 5 un número positivo
29 23 18 17 13 14 12 21 19 1 1 9 4 33
Resolución: 1. Se podría operar los términos de ambas columnas, lo cual nos llevaría mucho tiempo. Recuerda que un número mixto es la suma de un entero y una fracción. A = 13 17 29 14 18 23 B = 29 23 18 17 13 14 21 19 12 12 21 19 Por lo tanto A = B Clave C 2. Una forma de comparar las expresiones dadas, es calculando el valor de cada columna: A115 B 1 1 13 13 3 2 6 9 4 36 6 Ambos resultados tienen el mismo denominador, sólo debemos comparar los numeradores: 5 13 , si 9 3 y 16 4 ; 13 es un valor que está entre 3 y 4. Por lo tanto A > B Clave A 3. Dado que no puede usar calculadora para comparar radicales, se recomienda elevar ambos términos a un mismo exponente tal que se elimine el radical. 2
6
3 3 6 23
3
2
8
9
Por lo tanto A < B Clave B 4. Si se dividen ambas fracciones, resultaría tedioso buscar la diferencia entre ambos cocientes dado que dichas cantidades son aproximadamente iguales. Analizando ambas columnas se observa que ambas fracciones están formadas por términos consecutivos. Se podría probar con números más pequeños (Inducción Matemática) para observar lo que se presenta al compararlos. 3 2 4 3 Por una propiedad de las fracciones, podemos compararlas mediante la multiplicación en aspa:
Vemos:
3(3)
4(2) 9 > 8
Intentemos con otro caso : 5 6
4 5(5) 5
6(4) 25 24
En ambos, el resultado de la primera columna es mayor por lo cual podemos inducir que : Por lo tanto A > B Clave A
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2004 2003 2005 2004