Didifultades de aprendizaje de las matemáticas desde la perspectiva cognitivista

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Acatlán Diplomado: “Problemas de Aprendizaje” Módulo: Matemáticas

Manual Dificultades de Aprendizaje de las Matemáticas desde la Perspectiva Cognitiva 2021

Equipo de trabajo

Contenidos Introducción 1.

Paradigma cognitivo

2.

El aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas desde la perspectiva cognitiva

3.

Dificultades de Aprendizaje de las Matemáticas (DAM)

4.

Test de Kohs para el examen de la inteligencia (Adaptación de Tere Silva)

5.

Actividades de intervención para el desarrollo de habilidades en la inteligencia abstracta Conclusión Bibliografía

Introducción El presente manual se inserta en el marco de las actividades de aprendizaje del diplomado en problemas de aprendizaje, módulo de matemáticas, impartido por la doctora Tere Silva en la Facultad de Estudios Superiores Acatlán. Se trata de un trabajo realizado de manera colaborativa para reflexionar en torno a las Dificultades de Aprendizaje de las Matemáticas (DAM) desde la perspectiva del paradigma cognitivista.

El aprendizaje de las competencias en torno a las matemáticas es de suma importancia para el desarrollo de las personas, por ello, todos aquellos involucrados en el ámbito de la educación deben considerar la búsqueda de estrategias pedagógicas para contribuir en el desarrollo de los procesos cognitivos para la adquisición, procesamiento y del conocimiento matemático que resulten en aprendizajes significativos, adaptados a cada región social y cultural.

Introducción Por tal razón, el objetivo de este manual es reflexionar sobre las pautas didácticas basadas en el paradigma cognitivo, a través de la descripción teórica que le da sustento al diseño de de experiencias didácticas que permitan al orientador en problemas de aprendizaje, intervenir en los procesos de aquellos estudiantes que presentan problemas en esta área.

Debido a lo anterior, las actividades planteadas contemplan los principales procesos cognitivos (percepción, atención y memoria) necesarios para el aprendizaje de las matemáticas.

“Si juzgas a un pez por su habilidad para trepar árboles, pensará toda su vida que es un inútil” —Albert Einstein

01

Paradigma cognitivo

El paradigma nació en los años cincuenta tanto en Estados Unidos como en Gran Bretaña como un movimiento de crítica epistemológica al paradigma conductista. Para Bruner significó: “recuperar la mente, después de la época de glaciación conductista” (Bruner, 1991. Op. cit. Hernández, 2010, p. 119). Se influenció por los avances tecnológicos realizados durante la posguerra y la aparición de las teorías sobre el lenguaje de Noam Chomsky.

Este grupo de pensadores estaba interesado en indagar sobre las representaciones mentales y su papel en la producción y desarrollo de las acciones y conductas humanas.

Su objetivo fue indagar en procesos de creación y construcción de significados y producciones simbólicas para conocer la realidad.

De acuerdo con el Diccionario de Ciencias Cognitivas (2003, p. 72) “el cognitivismo postula la existencia de representaciones mentales simbólicas (símbolos), concebidas como enunciados de un lenguaje formal interno (lenguaje del pensamiento) y considera que los procesos cognitivos son procesos computacionales que operan sobre esas representaciones según un sistema de reglas formales”.

.

Para explicar el estudio de las representaciones mentales los teóricos del paradigma retoman la ciencia de los ordenadores e incorporan al lenguaje de la psicología de la educación conceptos basados en la “metáfora del ordenador”.

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La mente y la computadora se consideran tipos de sistemas de procesamiento de una misma clase que realizan un procesamiento de símbolos en forma propositiva en un ámbito funcional. Bevel y Simon, 1975.

Op cit en: Herández,2010, p 122)

De acuerdo con Gerardo Hernández Rojas (2010, p. 121 y 122), los esfuerzos teóricos - metodológicos en el paradigma cognitivo están englobados en las siguientes preguntas: 1) 2) 3)

¿Cómo las representaciones mentales guían los actos (internos o externos) del sujeto con el medio físico y social? ¿Cómo se elaboran o generan dichas representaciones mentales en el sujeto que conoce? ¿Qué tipo de procesos cognitivos y estructuras mentales intervienen en la elaboración de las representaciones mentales y en la regulación de las conductas?

Para profundizar sobre

Cognitivismo Programa: “Historia de la psicología”: “Capítulo destinado a explicar el nacimiento del paradigma cognitivo en los años cincuenta respecto al conductismo. Emitido por Canal á en los años noventa.

Representantes teoricos

Jean Piaget Desarrollo intelectual por etapas

Lev Vigotsky Desarrollo cognitivo mediante interacción social

Las investigaciones de Piaget, Vigotsky y Bruner fueron pilares teóricos en la conformación del cognitivismo, posteriormente, se desarrolló el constructivismo y el enfoque sociocultural, que han sido un aporte esencial a la educación actual.

Jerome Bruner Aprendizaje por descubrimiento.

Para profundizar sobre

Cognitivismo

Las investigaciones se centran en el estudio de procesos cognitivos no observables, ya que no es posible ver la mente, por ende su método es la inferencia mediante la introspección, investigación empírica, entrevista de protocolos verbales e investigación.

David Ausubel Aprendizaje Significativo

Robert Gagné Niveles de aprendizaje

Howard Gardner Inteligencias múltiples

Para profundizar sobre

Cognitivismo

Conceptos de los agentes educativos desde el paradigma cognitivo Educación Proceso sociocultural mediante el cual una generación transmite a otras saberes y contenidos valorados culturalmente.

Conocimiento Clasificado en: -Declarativo: Hechos, datos, conceptos, explicaciones.

-Procedimental: relacionada con el saber hacer: habilidades, destrezas.

-Condicional o contextual: sabér dónde, cuándo y por qué. Relacionado a hacer uso de lo aprendido.

(Rojas; 2010, p.133)

Conceptos de los agentes educativos desde el paradigma cognitivo Aprendizaje

Enseñanza

Proceso mental de transformación, almacenamiento y recuperación de información mediante la interacción con el entorno a través del cual se modifica la conducta

Proceso de planificación y organización de procesos didácticos orientados al logro de aprendizajes significativos y desarrollo de habilidades estrategias de aprendizaje

(Rojas; 2010, p.138), (Canal á; s/f)

(Rojas; 2010, p.145)

“El aprendizaje significativo es recomendable especialmente en los niveles de educación media y superior; pero no en los niveles de educación elemental en los que los alumnos carecen de habilidades de razonamiento abstracto (basadas en el lenguaje), por lo que en este nivel debe recurrirse preferentemente al aprendizaje por descubrimiento” (Rojas; 2010, p.140)

Conceptos de los agentes educativos desde el paradigma cognitivo Maestro

Alumno

Generador del proceso de planificación y organización de procesos y experiencias didácticos orientados al logro de aprendizajes significativos y desarrollo de habilidades mediante estrategias de aprendizaje.

Agente activo que elabora las representaciones mentales de manera individual como producto de las relaciones previas con su entorno físico y social. El sujeto organiza esta información en la memoria.

El estudiante debe desarrollar habilidades intelectuales para conducirse ante cualquier tipo de ante cualquier situación de aprendizaje y aplicar los conocimientos frente a situaciones nuevas.

“En la capacidad cognitiva del alumno está el origen y la finalidad de la situación instruccional, así es menester darle oportunidad de que participe activamente en el desarrollo de contenidos curriculares.

(Hernández, 2010, p. 135) Así deja de considerarse una tabula rasa que acumula por asociación impresiones sensoriales para ir conformando sus ideas sobre el mundo y se convierte en un sujeto que organiza tales representaciones dentro de un sistema cognitivo general. (Íbidem, p. 124)

Conceptos de los agentes educativos desde el paradigma cognitivo Estrategias

Evaluación

Procedimientos que el docente usa para el logro de aprendizajes. Existen diversas clasificaciones, entre las más conocidas, de Frida Díaz Barriga.

Proceso de valoración de la efectividad de los procesos de enseñanza que hace profesor mediante técnicas y procedimientos.

Para profundizar sobre

Procesos cognitivos Material audiovisual de Televisión Educativa (México) en la que se aborda el concepto de procesos cognitivos y su relación con los objetivos y la evaluación en el contexto escolar.

Para profundizar sobre

Cognitivismo Documental: “ Procesos cognitivos” conducido por el psiquiatra español Joan Corbella. En este se pueden apreciar los conceptos básicos del cognitivismo a través de un recuento histórico de la conformación de la historia de la psicología.

02

El aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas desde la perspectiva cognitiva

Los teóricos cognitivistas afirman que las matemáticas no deben ser enseñadas de forma aislada, sino dentro de un contexto significativo, de lo contrario no es posible su enseñanza. (Silva, Tere)

Es el niño quien debe aprender a resolver cualquier situación que se le presenta por sí solo, y aprender a partir de lo social a lo individual, esto es, el docente es su guía en el proceso de aprendizaje de manera que pueda ir resolviendo cada vez más situaciones por sí mismo. Al convivir con su grupo de iguales podrá contrastar y explicar sus ideas.

El pensamiento matemático exige procedimientos ordenados y consecutivos.

En el proceso matemático no se saltan pasos, es decir, la resolución del problema u operación va paso a paso.

Es por ello que se indica que el pensamiento matemático es lineal, lógico y secuencial.

Conocimientos Matemáticos Básicos NUMERACIÓN: Habilidades básicas para poder contar y comprender el sistema métrico decimal. ● ● ● ●

Mucho, poco, demasiado…

Concepto, uso y sentido del número Órdenes de unidades Valor posicional Smith y Rivera (1991)

Conocimientos Matemáticos Básicos EJECUCIÓN DE ALGORITMOS Aprendizaje y razonamiento de conceptos aritméticos básicos. ● ● ● ●

Adición Sustracción Multiplicación División Smith y Rivera (1991)

Conocimientos Matemáticos Básicos RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Razonamiento, rapidez y precisión para el cálculo.

●

Lenguaje comprensivo y expresivo

Smith y Rivera (1991)

Conocimientos Matemáticos Básicos ESTIMACIÓN Cálculo mental que permite controlar y adecuar la respuesta de manera rápida. ● ● ●

Dominio de conceptos y combinaciones numéricas básicas Valor posicional Redondeo de cantidades Smith y Rivera (1991)

Conocimientos Matemáticos Básicos USO DE INSTRUMENTOS TECNOLÓGICOS Conocimiento en el manejo de calculadora o software.

●

Conocimiento de signos aritméticos

Smith y Rivera (1991)

Conocimientos Matemáticos Básicos FRACCIONES Comprensión en la relación entre las partes y un todo. ● ●

Pedazo Mitad

Smith y Rivera (1991)

Conocimientos Matemáticos Básicos La medida y las nociones geométricas Unidades de medida, figuras y cuerpos geométricos. ●

Unidades de medida: ★ Longitud ★ Tiempo ★ Peso... ● Figuras y cuerpos geométricos ★ Círculo - esfera ★ Cuadrado - cubo…

Smith y Rivera (1991)

03

Dificultades en el Aprendizaje de las Matemáticas (DAM)

“A veces, las dificultades se presentan cuando el niño tiene que seguir pasos de forma sistemática que le fueron enseñados de forma verbal y no por un proceso de adquisición. Para aprender matemáticas es necesario resolver situaciones a través de la experimentación, manipulación y creatividad para aplicar diversas formas de pensar y hacer para resolver”.

-

Tere Silva

La teoría de los esquemas plantea que la información que viene del exterior se procesa en la mente como una estructura de información, una especie de archivo que puede modificarse y que representa conceptos genéricos almacenados en la memoria. Estos se utilizan para comprender los problemas.

Cuando no se usan los esquemas adecuados, se generan confusiones y por eso comienzan las dificultades. Esta es la razón por la cual es tan importante contar con experiencias previas o estímulos que permitan anclar los esquemas correctos.

Las dificultades en matemáticas es el equivalente a la dislexia sólo que en lugar de tratarse de problemas en el lenguaje, se refiere a la dificultad para comprender y realizar cálculos matemáticos.

Su padecimiento se calcula entre un 3 a un 6 por ciento de la población infantil.

Esta anomalía casi nunca se diagnostica y trata adecuadamente.

Su etiología es multicausal, como: un déficit de percepción visual o problemas de orientación, entre otros

En la realización de tareas matemáticas hay diferentes procesos implicados: Traducir

Integrar

Operar

Planificar

Revisar

Exige que los alumnos posean determinados conocimientos que abarcan desde hechos numéricos, fórmulas, reglas, hasta conocimientos lingüísticos.

Por lo general los alumnos que presentan Dificultades de aprendizaje en las Matemáticas (DAM) son alumnos de inteligencia normal pero su rendimiento en tareas de cálculo y solución de problemas está por debajo de su capacidad

En las pruebas de cálculo numérico y solución de problemas suelen puntuar bajo, lo cual no permite medir su inteligencia a través de este medio.

Dificultades en la numeración

La noción de número comprende un aspecto cardinal y otro ordinal.

Para la construcción del número y la adquisición de su valor posicional, el niño deberá realizar operaciones de identidad, clasificación, conservación de la cantidad, seriación, transformación e inclusión, así como adquisición en el orden de las unidades y el valor posicional, comprensión en el significado de los ceros intermedios.

Dificultades en la identificación de números Para el reconocimiento y comprensión del número es básica la habilidad de reconocer y discriminar entre varias formas. El niño puede confundir los números en la lectura o en la escritura. También hay que tener en cuenta el componente auditivo, ya que es necesario establecer la asociación auditivo-visual en la identificación de números.

Dificultades en la correspondencia recíproca El niño con problemas para el aprendizaje tiene dificultad para entender que cada objeto está representado con su notación numérica.

Así, un niño puede contar los bloques en voz alta (decir los números) a una velocidad, y tocarlos a otra. La falta de coordinación le impide establecer la correspondencia uno a uno.

Escasa habilidad para contar comprensivamente: El niño no comprende el número, no recuerda los números en el orden correcto, le cuesta saltar de decena.

En el conteo ordinal le cuesta determinar la posición de un elemento en un conjunto.

Dificultad en la comprensión de conjuntos El entendimiento de la propiedad del número es esencial para comprender el concepto de conjunto, pudiendo diferenciar dos conjuntos por el número de elementos que lo componen.

También son importantes los conceptos comparativos o cuantitativos (más, menos, grande, pequeño,…).

Dificultad en la conservación Para los niños con dificultades, más piezas significan más cantidad total.

También les cuesta comprender la propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación.

Dificultad para entender el valor según la ubicación de un número:

En ocasiones, los niños presentan dificultades para comprender el valor de un número según su ubicación, especialmente con aquellos que contienen la cifra 0.

Dificultades en el cálculo Muchos niños aprenden las operaciones básicas por rutina y presentan dificultades, unas veces por falta de memoria y otras por inadecuación en la presentación de las operaciones a realizar, en la presentación del problema o por confusiones de direccionalidad al operar.

Dificultades en la comprensión del concepto de medida Están relacionadas con la incapacidad de hacer estimaciones acertadas de algo cuando no están disponibles las medidas en unidades precisas.

Dificultad para aprender la hora Los niños suelen tener problemas para diferenciar entre la manecilla de las horas y la de los minutos.

También les resulta difícil decir las horas intermedias, siendo más sencillo aprender las horas en punto y las medias horas.

Dificultad en la comprensión del valor de las monedas Pueden tener problemas en la adquisición de la conservación de la materia, y a la hora de reconocer el valor de cada moneda.

Dificultades en los algoritmos de las operaciones

Las operaciones aritméticas exigen la comprensión del concepto de número, el conocimiento del conteo y del valor del número según su ubicación.

Por tanto, es necesario que el niño domine estos conceptos antes de iniciarse su instrucción. Los errores más frecuentes que cometen los niños al realizar los algoritmos escritos de suma y resta son los siguientes.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS CÁLCULO ARITMÉTICO Adición ● Reversibilidad en los números.

3+2

2+3

● Desautomatización en combinaciones numéricas básicas, por lo que es necesario el uso de los dedos.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS CÁLCULO ARITMÉTICO Adición ● En las “llevadas”, se le complica efectuar el cambio en la columna correspondiente.

● Ante un número con varias cifras se presenta desalineación entre ellas.

238 + 142

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS CÁLCULO ARITMÉTICO Sustracción ● Problemas en la abstracción durante la “transformación” ● Errores en el reagrupamiento. ● Recomposición y conservación de la cantidad del minuendo.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS CÁLCULO ARITMÉTICO Sustracción ● Desconcierto en cifras que contienen el cero (valor posicional)

● Confusión cuando el sustraendo es mayor que el minuendo.

82 - 49

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS CÁLCULO ARITMÉTICO Multiplicación ● Secuencias incorrectas.

2-4-5-7-8

● Hechos numéricos no consolidados

● Errores en la suma de los números que se llevan.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS CÁLCULO ARITMÉTICO División El principal error radica en encontrar la cifra correspondiente al cociente, así que si no se tiene consolidada la “multiplicación”, este proceso aritmético se verá afectado.

Dificultades en la resolución de problemas

Los niños con deficiencias de decodificación y de comprensión en el proceso lector, suelen tener dificultades para interpretar correctamente los problemas.

Muchas veces el déficit está relacionado con el vocabulario, y otras, la dificultad radica en el ordenamiento temporal o espacial.

Algunas de las variables relacionadas con esta dificultad son: la longitud del enunciado, la formulación complicada o desordenada del enunciado, la aportación de información innecesaria, los términos técnicos poco comprensibles, las palabras con significado múltiple y la puntuación confusa.

04

Test de Kohs para el examen de la inteligencia (Adaptación de Tere Silva)

Se trata de una prueba psicométrica que permite evaluar la capacidad perceptiva y la inteligencia abstracta del individuo (análisis - síntesis).

Se le presenta, mediante tarjetas, una serie de figuras o modelos que debe reconstruir a través del uso de cubos pintados con ciertos colores. ¿Qué es la abstracción en el pensamiento?

Datos de la prueba Objetivo: Medir la Inteligencia abstracta: percibir figuras para hacer su análisis y síntesis a través de la reproducción de las láminas estímulo. (Informar sobre la capacidad de integrar desde el punto

de vista viso-perceptivo-motriz estímulos gráficos, analizar dichos estímulos y sintetizarlos en volumen) Administración: individual Edad: 5 a 20 años

Material -

-

16 cubos con diseños iguales, Tarjeta de ensayo, 16 tarjetas o Láminas con los diseños, Cronómetro, Protocolo, Pluma.

Procedimiento: 1.

2.

3.

4.

Se presenta al sujeto la primera lámina que sirve de entrenamiento.

Se pide al sujeto que nombre los colores representados en cada una de las caras de un cubo. Si no fuera capaz de discriminar los colores, la prueba debe ser suspendida.

Se le pide que componga con los cubos el diseño mostrado.

La figura debe estar a la vista del sujeto en el momento de la ejecución.

Siempre se le deben entregar los 16 cubos.

Ejemplo de la ejecución

Procedimiento: 5. Si el sujeto no es capaz de realizar la tarea, el orientador la armará lentamente hasta que se dé cuenta de lo que se le está pidiendo.

6. Si el sujeto falla o no entiende la orden, se suspende la prueba.

7. Instrucciones: “Usando estos cubos, arma la figura que está en el diseño”.

8. Vigilar que para la formación de la figura ocupe un plano horizontal. No se acepta en sentido vertical.

Valoración: Se asignan los puntos que señala la tabla; si el tiempo de ejecución no excede el que corresponde, si lo excediera, no se otorgan puntos.

1. El test es considerado terminado cuando el sujeto tiene 5 errores consecutivos.

Se asignan los puntos que señala la tabla; si el tiempo de ejecución no excede el que corresponde, si lo excediera, no se otorgan puntos.

El test es considerado terminado cuando el sujeto tiene 5 errores consecutivos

Tabla de Equivalencia EM Instrucciones Buscar la edad mental del sujeto con base en la puntuación natural que obtuvo en la prueba ● Comparar edad cronológica con edad mental.

PN = Puntuación natural EM = Edad Mental

Para profundizar sobre

Test de Kohs Resumen de la aplicación del test, así como su valoración e interpretación.

Protocolo de evaluación del test Kohs

Actividades de intervención

)

05

Peces lógicos. 🔘 Inspirado en los bloques lógicos de Dienes. 🔘 Tienen cuatro cualidades o características: 💠 Color: verde, amarillo , rojo o azul. 💠 Tamaño: grande, mediano, pequeño. 💠 Estampado: rayas, cuadrícula, puntos o triángulos. 💠 Espesor: grueso, intermedio, delgado.

🔘 Con esta cantidad de peces puedes empezar a hacer diversos juegos lógicos, clasificando según diversos criterios. 🔘 Puedes incrementar los criterios y hacerlo más complejo. 🔘 Aprovecha tu imaginación para optimizar este material.

1. Atributos con tarjetas •Se usan tarjetas como ayuda.

•En cada tarjeta se pone un símbolo para representar una de las variables (llamadas atributos) de una de las cualidades que conforman el material lógico.

•Las hay de tipo afirmativo y de tipo negativo, es decir, indicando que tiene el atributo o su negación.

•Por ejemplo, en el caso de los peces lógicos: –Tarjetas afirmativas para indicar: grande, mediano, pequeño, verde, amarillo, rojo, azul, rallado, moteado, cuadriculado, triángulos.

–Sus consiguientes tarjetas negativas.

2. Atributos con cubos ●

También indican cualidades. Sólo hay que tener tantos dados como cualidades.

•En los peces lógicos tenemos cuatro dados: uno para el tamaño, otro para el color, otro para el estampado y otro más para espesor.

•Las actividades de lógica son para desarrollar capacidades y no para aprender nuevos conceptos.

•Ejemplo de una actividad: –Tomar uno de los peces lógicos para que el niño ponga al lado las tarjetas que le corresponden, como está en el grabado.

–Después lo pueden hacer con tarjetas negativas.

•Esta actividad se puede hacer con cualquier otro material estructurado lógicamente, como los bloques lógicos de Dienes.

Tarjetas con la diferentes variables para implementar este material lógico

Bloques lógicos y sus atributos.

Ficha didáctica •Objetivo: aprender a clasificar los bloques lógicos según el tamaño, color, espesor y forma.

•Evaluación: la elección correcta de los bloques lógicos con base en la clave.

•Procedimiento: se da un juego de bloques lógicos al orientado.

–Se le permite que juegue con ellos libremente.

–Se le pide que forme figuras (casa, coche, etc.).

–Se le pide que ponga todos los círculos en un determinado espacio, los cuadrados en otro y los triángulos en otro distinto. Se puede pedir esto pero ahora por color, o por tamaño o espesor.

–Se le enseña a clasificar cada uno por forma, tamaño, color y espesor separando cada uno por categorías. Es recomendable empezar primero sólo por colores, luego tamaños, después forma y por último el espesor.

–Se muestra cada uno de los pictogramas para ayudarlo a entender la clave.

–Con base en la clave de las tarjetas, el orientado debe colocar el bloque correcto en el espacio en blanco.

–El orientador pone un bloque lógico para que el orientado escoja los pictogramas clave que lo identifican.

Ejemplo sencillo •Aquí tenemos un ejemplo: la figura que sea un círculo grande, pero no debe ser azul. Entonces puede ser rojo o amarillo.

•El orientado buscará en sus bloques lógicos la figura que cumpla con estas características o atributos.

•La pondrá en el hueco blanco que está hasta debajo de la carta.

Ejemplo complejo •Esta carta es más difícil porque tiene tres negaciones.

•La figura no debe ser amarilla, ni grande, ni triángulo.

•Se puede poner un bloque lógico que sea un cuadrado pequeño y azul o un círculo rojo pequeño o un rectángulo azul pequeño.

•La figura se coloca en el hueco blanco de debajo de la carta.

FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

FICHA DIDÁCTICA

•Objetivo: dominar el trazo correcto de las distintas formas siguiendo la secuencia para hacerlo.

FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

FICHA DIDÁCTICA

•Procedimiento: se repasan las distintas figuras geométricas con el orientado.

–Se le entrega un diseño y un punzón.

–En el aire traza la figura con el dedo índice, después sobre el escritorio y al final siguiendo el contorno trazado en el papel con su índice.

–Se le entrega el punzón para que haga las perforaciones en la circunferencia usando la tablita de protección para que no se vaya a lastimar.

–Colorea la figura y hace el trazo de los tres diseños de la parte inferior.

–Aprovechando las perforaciones, desprende la figura del resto del papel y busca qué cosas del salón tienen la misma forma.

–Continúa con las otras de la misma manera.

FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

•Evaluación: el trazo correcto de cada una de las figuras y la identificación de esas formas con los objetos del salón.

FICHA DIDÁCTICA

FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

GEOPLANOS

FICHA DIDÁCTICA. Objetivo: El alumno será capaz de representar las figuras que se le piden utilizando el geoplano.

Procedimiento: Con la ayuda del geoplano cuadrado el alumno representará en él las siguientes figuras geométricas: cuadrado, tríangulo, rectángulo y por último una casa.

GEOPLANOS

Ficha didáctica.

Evaluación: La representación correcta de las figuras geométricas en el diseño de la casa.

GEOPLANOS

El geoplano es un elemento didáctico que ayuda a introducir y afianzar gran parte de los conceptos de la geometría plana, al ser una herramienta concreta permite a los estudiantes obtener una mayor comprensión de diversos términos de esta materia.

Los alumnos pueden establecer semejanzas y diferencias entre paralelismo y perpendicularidad. Así mismo identificar la relación entre superficie y volumen entre otros conceptos.

GEOPLANOS Geoplano Cuadrado: Es el ideal para describir conceptos como segmentos, líneas poligonales abiertas, líneas poligonales cerradas, cálculo de áreas y perímetros, entre otros.

Geoplano Isométrico: Es también conocido como Geoplano triangular, se construye a través de triángulos equiláteros. Se usa frecuentemente en la construcción de figuras tridimensionales.

GEOPLANOS Geoplano Circular: Es útil para construir figuras inscritas, circunscritas, polígonos regulares, entre otros. Ayuda a clarificar los conceptos de radio, diámetro y cuerda.

El geoplano como plano cartesiano.

Otra forma de usar el Geoplano es trabajarlo como un plano cartesiano, en donde cada clavo denota un punto en el plano cartesiano.

Ejemplo.

Contraste Es a través del conocimiento de los contrastes que de manera progresiva el orientado puede ir elaborando relaciones entre los objetos. Poco a poco irá apareciendo la asociación entre las semejanzas, diferencias y relaciones de equivalencia.

La integración de todas estas funciones debe lograr de una forma vivenciada que el niño realice reflexiones, donde el papel de los adultos debe ser crear en los niños procesos de razonamiento (Marbán, J. 2012).

Objetivo: A través de los contrarios el orientado logre aprender, desarrollar y estimular los conceptos de posición, ubicación, agrupamientos, clasificaciones, ordenamientos, comparaciones y relaciones.

Material: Lapíz, 2 hojas blancas, diferentes objetos. Planilla impresa, caja de cartón, cinta adhesiva.

Procedimiento: A través de diversas actividades el orientado podrá identificar contrarios (arriba-abajo, dentro-fuera, lejos-cerca, izquierda-derecha, grande-pequeño, semejanzas-diferencias, etc).

Arriba-Abajo 1.

2.

Se irá mencionando un objeto de la planilla (para que identifique la posición, si está arriba o abajo). Se le pide que lo ponga dentro de un círculo.

Se le pide que ponga algo arriba del escritorio o silla y posteriormente algo abajo.

Dentro-fuera 1. Haciendo uso de las figuras geométricas y la caja de cartón.

2. Se le pide que coloque un objeto dentro de la caja.

3. Posteriormente se le pide que coloque la figura fuera de la caja.

4. También se puede pedir que coloque las figuras delante y detrás.

Cerca-Lejos 1.

2.

3.

Hacer dos avioncitos de papel.

Lanzar uno de ellos y colocar una marca en el lugar en el que cayó.

Posteriormente lanzar el segundo avioncito y comparar con el primer avión ¿Cuál llegó más lejos?- ¿Cuál está más cerca?

Izquierda-derecha.

1.

Haciendo uso de la planilla de los sartenes, se le pide que marque con una cruz los sartenes que tiene el mango a la derecha.

EVALUACIÓN. Observar las respuestas del orientado al momento de realizar la instrucción solicitada.

Escuchar las respuestas del orientado ante algunas preguntas como ¿Cuál está más cerca?/ ¿Cuál está más lejos?.

FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

•Evaluación: el trazo correcto de cada una de las figuras y la identificación de esas formas con los objetos del salón.

FICHA DIDÁCTICA

Conclusiones

El enfoque cognitivo permite “ver” al menor como un ente capaz de aprender a partir de sus necesidades y habilidades cognitivas, por lo que no permite etiquetar al niño, sino más bien categoriza los procesos que realiza y redirige los errores que comete. No generaliza las dificultades, al contrario, analiza lo que el niño es o “padece”, sino que trata de comprender y explicar, lo que pasa, hace o la manera en la que actúa; es decir, los procesos y estrategias que emplea cuando asimila conceptos matemáticos, efectúa operaciones de cálculo, resuelve problemas algebraicos, entre otros, con un compromiso basado en las habilidades cognitivas del menor. Es importante remarcar que el aprendizaje con contenidos matemáticos se debe efectuar desarrollando sus capacidades y habilidades cognitivas a través del juego para dar una respuesta ajustada, acertada, sistemática y adecuada a las necesidades y capacidades de nuestro alumnado.

Bibliografía Houder, Olivier, et. al. (2013). Diccionario de ciencias cognitivas. Amorrortu editores, Argentina. 497 p.

Hernández, Gerardo. (2010). Paradigmas en psicología de la educación.

Paidós educador. España. 267 p.

Marbán, José. (2012). El desarrollo lógico Matemático en la etapa de Educación Infantil. 8-9 pp.

Pozo, Ignacio. (2010) Teorías cognitivas del aprendizaje. Morata.

Madrid. 286 p.

Pozo, J. I. (2006) Adquisición de conocimiento. Morata. Madrid.

271 p.

Tello, Inmaculada. (2019). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Síntesis. Madrid. https://www.sintesis.com/data/indices/9788491712657.pdf Silva, Tere. (s/f) Dificultades de aprendizaje en Matemáticas.

Manual del Diplomado en problemas de aprendizaje. Primera parte . 151 p.

Tere, Silva. (2018) Jugando con bloques lógicos. https://issuu.com/tessiesilva/docs/3._bloques_l_gicos Silva, Tere. (2021). Manual de dificultades de aprendizaje. https://issuu.com/tessiesilva/docs/8._manual_matem_ticas Silva, Tere. (2021). Batería básica para el diagnóstico presuntivo de las DAM. https://issuu.com/tessiesilva/docs/9._bater_a_b_sica_dam SIlva, Tere (2021). Un programa para atender la discalculia. https://issuu.com/tessiesilva/docs/10._programa_para_atender_di scalculia