Физика 6, радна свеска са збирком задатака за шести разред основне школе

Јован М. Лазић

РАДНА СВЕСКА СА

pr om

o

ЗБИРКОМ ЗАДАТАКА ЗА ФИЗИКУ за шес�и разре� основне школе

Ed

uk a

6

Јован М. Лазић Радна свеска са збирком задатака за физику за 6. разред основне школе Главни уредник Проф. др Бошко Влаховић Одговорни уредник Доц. др Наташа Филиповић

Дизајн и прелом Марија Хајстер Лектура и коректура Маријана Милошевић

pr om

o

Рецензенти Татјана Милованов, професор физике, ОШ „Браћа Јерковић”, Београд Ненад Саковић, професор физике, ОШ „Ђура Јакшић”, Београд Ивана Милошевић, педагог

uk a

Издавач Едука д.о.о., Београд Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: www.eduka.rs • имејл: eduka@eduka.rs

Ed

За издавача Проф. др Бошко Влаховић, директор Штампа BiroGraf Comp, Београд

Издање бр.: 1, Београд, 2020. година Тираж: 2000

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:53(075.2)(076) ЛАЗИЋ, Јован М., 1968Радна свеска са збирком задатака за физику : за шести разред основне школе / Јован М. Лазић. - 1. изд. - Београд : Едука, 2020 (Београд : BiroGraf ). - 70 стр. : илустр. ; 26 cm Тираж 2.000.

ISBN 978-86-6013-469-3 COBISS.SR-ID 283141132

Директор Завода за унапређивање образовања и васпитања одобрио је издавање и употребу овог додатног наставног средства Решењем број: 127-3/2019. Није дозвољено: репродуковање, дистрибуција, објављивање, прерада или друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму или поступку, укључујући и фотокопирање, штампање или чување у електронском облику. Наведене радње представљају кршење ауторских права.

2

САДРЖАЈ Предговор____________________________________ 5 Како радити рачунске задатке из физике__________

7

o

1. Увод. Физика као природна наука_______________ 9

pr om

2. Механичко кретање__________________________ 11 3. Сила_______________________________________

20

4. Мерење____________________________________ 31 5. Маса и густина______________________________

38

6. Притисак___________________________________ 46

uk a

Резултати рачунских задатака___________________ 55 Додатак______________________________________ 59 59

Скаларне и векторске физичке величине__________

61

Једначине и табеле____________________________

62

Мерење и претварање јединица_________________

63

Средња вредност мерења______________________

68

Ed

Физичке величине_____________________________

Грешке при мерењу____________________________ 68 Прилози______________________________________ 69

3

4

uk a

Ed pr om

o

Драги ученици,

Ed

uk a

pr om

o

Пред вама је Радна свеска са збирком рачунских задатака из физике за шести разред основне школе. Радна свеска је написана тако да прати уџбеник физике за шести разред и са њим чини јединствену целину. Подељена је у шест области: УВОД, МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ, СИЛА, МЕРЕЊЕ, МАСА И ГУСТИНА и ПРИТИСАК. На почетку сваке области налазе се теоријска питања, најчешће пропраћена сликама, чији је основни задатак да вам помогну да лакше пронађете одговоре на постављена питања. У наставку сваке области очекују вас рачунски задаци поређани по тежини (од лакшег ка тежем). Потрудили смо се да задаци буду што разноврснији како бисте, при првом сусрету са овим предметом, у највећој мери развили радозналост и жељу да решавате постављене проблеме. За сваки рачунски задатак дат је само коначан резултат како бисте били активнији и самосталнији у долажењу до тачног решења. У Радној свесци се налазе и ДОДАТАК као и ПРИЛОЗИ СА ТАБЕЛАМА, који су потребни да се испрати прва година вашег дружења са једном од најзанимљивијих природних наука. У нади да ћете успешно савладати градиво шестог разреда, желим вам много успеха у раду. Ау�ор

5

6

uk a

Ed pr om

o

КАКО РАДИТИ РАЧУНСКЕ ЗАДАТКЕ ИЗ ФИЗИКЕ О чему треба водити рачуна при изради рачунских задатака из физике?

1) Пажљиво читање је један од основних услова за правилно решавање постављеног задатка. Задатак је потребно прочитати веома пажљиво неколико пута, нарочито ако је дужег текста или сложеније природе.

pr om

o

2) Провера усклађености мерних јединица такође је веома важан поступак. Да би се задатак што једноставније решио, треба извршити претварање задатих јединица.

3) Правилна поставка задатка! При изради задатка треба написати: - шта је познато – ознаке, бројне вредности и јединице; - шта се тражи; - формуле које се користе при изради одређеног задатка.

4) Графички (сликом) представити физички проблем (често је помоћу слике много лакше решити одређени задатак).

И још нешто треба истаћи:

Ed

uk a

Скоро да не постоји задатак који се не може решити, само је питање колико знања и упорности треба уложити за његово решавање.

7

uk a

Ed pr om

o

1

8

1 Физика је ____________________________ наука која проуча-

ва______________________ и ____________________ појаве које се у њој дешавају.

2 Осим физике, природне науке су и ___________________________

o

_____________________________________________________________

pr om

_____________________________________________________________ .

3 Основа грађе природе која нас окружује јесте _________________

____________________________________________________________ .

uk a

4 Облици постојања материје у природи јесу

лед

Ed

вода

Земља комад гвожђа

_____________________________ и ____________________________ .

11 УВОД. ФИЗИКА КАО ПРИРОДНА НАУКА

УВОД. ФИЗИКА КАО ПРИРОДНА НАУКА

9

10

5 Правилно попуни табелу следећим појмовима:

столица, лед, киша, стакло, прозор, кретање, лопта, топљење, метал, аутомобил, испаравање, дрво Супстанција

Физичко тело

pr om

o

Физичка појава

6 Основна особина

материје је

___________________ ___________________

uk a

___________________

7

Физика као природна наука проучава и _______________________

_____________________________________________________________ .

Ed

УВОД. ФИЗИКА КАО ПРИРОДНА НАУКА

1

8 Физика као природна наука при свом проучавању користи

_______________________________ и ___________________________ .

9 Физички оглед је _________________________________________ .

10 Физички закони и теорије се формирају на ___________________

_____________________________________________________________ .

2

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ 1 Механичко кретање је

____________________________________________________________ ___________________________________________________________ .

2 Следећи задатак тражи од тебе да одговориш са ДА или НЕ. Пу-

uk a

тник седи у возу који се креће. Да ли се путник креће у односу на:

Ed

а) путника која се креће кроз вагон __________; б) електрични стуб који се налази поред пруге ___________; в) дрво на пољанчету (такође поред пруге ) _____________ .

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

pr om

o

3 Референтно тело је

___________________________________________________________ .

11

2

pr om

o

1) 2) _______________________________________________________ ______________________________________________________ .

5 Путања може бити

б)

uk a

а)

____________________________ и _________________________ .

Ed

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

4 Путања тела је

6 Материјална тачка

______________________________________________________ .

7 Пређени пут је

______________________________________________________ .

8 Брзина тела показује

_______________________________________________________ ______________________________________________________ .

12

2 9 Основна јединица за брзину јесте:

a) s/m, б) m/s, в) h/km, г) dm/mm.

(Заокружи тачан одговор.)

pr om

o

10 Брзина тела је увек одређена

_______________ , _________________и___________________ .

uk a

11 Равномерно праволинијско кретање је

_____________________________________________________________

Ed

____________________________________________________________ .

12 Брзина тела код равномерно праволинијског кретања израчунава

се по формули ___________________ .

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

Остале јединице за брзину могу бити и: _____________________ .

13 Променљиво праволинијско кретање је

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

14 Средња (просечна) брзина променљивог праволинијског кретања

израчунава се по формули: ____________________________________ .

13

2 15 Изврши потребна

14

m/s

cm/s

15 500

16 Аутобус је за пола часа равномерног кретања прешао пут од 45 km.

pr om

o

Колика је била стална брзина аутобуса на овом делу пута (резултат изрази у km/h и m/s)?

17 Бициклиста за 2 часа пређе пут од 80 km, а мотоциклиста за 30 min

uk a

пређе пут од 60 km (в. сл.). Нађи однос брзина ових тела?

Ed

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

претварања и добијене резултате упиши у табелу.

km/h 90

18 Колико корака је направио човек крећући се сталном брзином 2 m/s

за време од 1,5 h ако је (средња) дужина његовог корака износила 60 cm (в. сл.)?

2 19 Авион је у прва два часа кретања прешао 2000 km, у следећа три

часа 2900 km, да би у последња четири часа кретања прешао 3200 km. Колика је била средња брзина кретања овог авиона на целом путу?

она на овом путу? (Резултат изрази у km/h.)

o

21 Колики пут прелази бициклиста ако се креће сталном брзином 15 m/s

pr om

за време од 30 min?

22 Колику брзину (у km/h) треба да развије авион да би се кретао бр-

зином звука у ваздуху? (Брзина звука у ваздуху износи 340 m/s.)

23 Радар поред пута измерио је да је брзина долазећег аутомо-

uk a

била 20 m/s. Да ли је возач направио саобраћајни прекршај ако је на том делу пута ограничење брзине од 60 km/h?

24 Путујете возом и у 10 h удаљени сте од полазне станице 50 km. Воз се

Ed

креће сталном брзином и у 11 h сте од полазне станице удаљени 120 km. Колика је брзина воза при овом кретању?

25 Пешак за три минута кретања направи 200 корака. Колика је брзи-

на пешака (у km/h) ако му је просечна дужина корака 90 cm?

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

20 Камион за 1 min пређе пут од 600 m. Колика је била брзина ками-

26 Једно тело је за 2 минута прешло пут од 2400 m, а друго тело за 20 s

пут од 0,6 km. Које тело је имало већу брзину и колико пута?

27 Крећући се сталном брзином, брод пређе пут од 15 km за 30 min. На

ком ће се растојању (од почетног положаја) наћи брод после 5 h кретања?

15

2 28 Возач бицикла прешао је пут од 900 m за 3 минута равномерног кре-

тања. Коликом се брзином кретао? За које време прелази пут од 12 km?

29 Аутомобил се креће сталном брзином 108 km/h. Колики пут ауто-

30 Чамац се креће брзином 3 m/s. Да ли ће чамац успети да стигне до

pr om

o

пристаништа удаљеног 7,2 km за време од 0,5 h?

31 Аутобус је прешао растојање између два места за време од 3 h

крећући се просечном брзином од 60 km/h. Колико му је потребно више времена да се врати по магли ако се креће брзином од 10 m/s?

32 Камион је за прва три часа кретања прешао пут од 150 km, а за

uk a

следећа два часа пут од 100 km. Колики је укупан пређени пут камиона? Колика је била средња брзина камиона на целом путу?

33 Тело је прешло пут од 200 m за 20 s. Првих 50 m тело је прешло за 5 s, а за-

тим је мировало следећих 5 s. Коликом је брзином тело прешло остатак пута?

Ed

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

мобил пређе за 5 часова? За које време аутомобил пређе 36 km, крећући се истом брзином?

34

Из два места на међусобном растојању од 270 km истовремено крену једно према другоме два тела брзинама 36 km/h и 15 m/s (в.сл.). За које ће се време срести ова тела? Колике ће путеве за ово време прећи посматрана тела?

35 Тело је пуштено низ реку и прешло пут

од 3 km за 25 min (в.сл.). За које време би ово тело прешло исти пут крећући се узводно у чамцу чија је брзина 5 m/s у односу на воду?

16

а)

б)

2 36 Воз дужине 250 m креће се по мосту равномерно брзином 18 km/h.

За које време цео воз пређе мост ако је дужина моста 450 m?

37 Из једног места крену истовремено два пешака у истом правцу и

38 Брзина брода у односу на реку износи 15 km/h а брзина тока реке износи

pr om

o

3 km/h. За које време ће брод прећи растојање од 72 km ако се кретао: а) узводно; б) низводно?

39 У подземном пролазу налазе се покретне степенице дужине 30 m

40

uk a

и крећу се сталном брзином 2 m/s. a) За које време се човек попне до врха степеница ако стоји на степеницама? б) Колика је брзина човека у односу на степенице ако се попне до врха за 10 s?

Ed

Комад дрвета креће се по подлози брзином 0,1 m/s. Од једног до другог краја дрвета (у супротном смеру од смера кретања дрвета) креће се пуж брзином од 0,02 m/s (в. сл.). Колика је дужина дрвета ако пуж падне са комада дрвета за 40 s?

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

смеру. Први пешак креће се брзином од 3,6 km/h, а други брзином 1,5 m/s. Колико ће бити растојање између њих 5 h после поласка?

41 Два дечака крећу истовремено пешачком стазом један ка другом.

Један се креће брзином 1 m/s, а други брзином 7,2 km/h. Колико је било почетно растојање између дечака ако су се мимоишли после 0,5 h? Колике су путеве прешли дечаци за ово време?

17

2 42 Микица је ђак првак и станује на 600 m од школе. На путу до школе

o

43 Аутобус и камион крећу се у истом смеру и истовремено пролазе

uk a

pr om

поред саобраћајног знака брзинама 60 km/h и 40 km/h (в. сл.). Аутобус стиже до семафора удаљеног од знака 800 m и стоји 20 s. Да ли ће камион затећи аутобус на семафору?

44 Колона војника дужине 300 m креће се сталном брзином 2 m/s. Са

краја колоне потрчи војник у смеру кретања колоне брзином 5 m/s да би пренео поруку капетану на челу колоне.

Ed

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

иде 5 min до свог најбољег друга Вање, који станује 300 m метара од Микичине куће, чека га 5 min, заједно настављају пут до школе и за 10 min стижу тачно на почетак првог часа. а) Колике су биле брзине Микице на првом и другом делу пута? б) Колика је била средња брзина којом се Микица кретао на целом путу? в) Колико ће раније (пре звона) стићи Микица у школу ако је Вања болестан?

а) За које време војник стиже до капетана? б) Колико ће времена војник морати да чека да и последњи из колоне прође поред њега?

45 Два тела истовремено крећу из истог места по истој правој бр-

зинама 18 km/h и 2 m/s. За које време ће растојање између ових тела износити 60 m (води рачуна о могућим случајевима)?

46 Камион се прву половину времена кретао брзином 55 km/h, а дру-

гу половину времена брзином 75 km/h. Колика је била средња брзина кретања камиона на целом путу (резултат изразити у m/s)?

18

2 47 Чамац се креће сталном брзином 5 km/h (у односу на воду) и за 2 h

стигне из места А у место Б. Од места Б до места А, крећући се истом брзином, стиже за 5 h. Одреди брзину реке и растојање између ових места?

49 За једним писмоношом који је кренуо у 6 h брзином 5 km/h пошаљу у

Ed

uk a

9 h 36 min aутомобил који га стигне у 10 h. Колика је била брзина аутомобила на том путу?

МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

pr om

истовремено у истом смеру кренула стазом дужине 4 km брзинама 5 km/h и 4 km/h. На ком ће се растојању од почетног положаја и после колико времена они сусрести?

o

48 Два дечака су

19

3

СИЛА 1 Врсте узајамног деловања у природи (при непосредном додиру):

____________________________________________________________ .

2 Тело

које мирује

покренуће се ___________ ________________________

o

________________________

pr om uk a

СИЛА

______ .

Лед

3 Трење се јавља

Ed

___________________________________________________________ .

4 Последице трења су:

____________________________________________________________ .

5 При узајамном деловању два (или више) тела може доћи и до њи-

ховог ___________________________ .

6 Деформације могу бити: __________________________________ и

_____________________________________________ .

20

3 7 Еластичне деформације су:

___________________________________

o

__________________________________ .

8 Врсте узајамног деловања у природи (без непосредног додира):

pr om

____________________________________________________________ ____________________________________________________________

9 Гравитационо узајамно деловање (ИНТЕРАКЦИЈА) постоји између

uk a

____________________________________________________________ .

СИЛА

___________________________________________________________ .

10 Гравитација се увек

Ed

испољава ________________________ тела.

11 Електрично узајамно деловање испољава се између

_____________________ тела.

12 Тела (честице) у природи могу бити наелектрисана

__________________ ( ) и _____________________ ( ).

21

3 13 Електрично деловање може

бити: ______________________ и _________________________ .

o

Стрелицама прикажи кретање наелектрисаних кугли.

14 Магнетно узајамно деловање (ИНТЕРАКЦИЈА) постоји између

pr om

___________________________________________________________ .

____________________ ( ) и _____________________ ( ) пол.

16 Магнетно деловање може бити: _____________________ и

uk a

___________________ . Стрелицама означи понашање магнета у следећим случајевима:

Ed

СИЛА

15 Сваки магнет има

17 Сила је _________________________________________________ .

18 Врсте сила у природи: ______________________________________

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

22

3 19 Сила је увек одређена ___________________ , ________________ и

___________________________ .

20 Ознака за силу је:

Заокружити нетачане одговоре.

21 Јединице за силу су:

MN

ml

m

N

Pa

m/s

dm3

pr om

kN kg

Заокружити тачан одговор.

o

а) А , б) υ , в) F , г) V .

____________________________________________________________ .

uk a

23 Представи силу интензитета 4N усмерену:

а) хоризонтално у смеру слева надесно, б) вертикално у смеру одозго надоле

СИЛА

22 Сила се графички (сликом) представља

Ed

Напомена: користити размеру 1N=1cm.

а)

б)

24 Интензитет (јачина) силе одређује се_______________________ .

23

3 25 Сила Земљине теже је сила којом Земља

____________________________________________________________ .

26 Сила Земљине теже не може

__________________, она стално де-

o

лује на тела у простору око Земље.

pr om

27 Сила Земљине теже увек делује у правцу ____________________ а

28 Тежина тела је сила којом тело

___________________________________________________________ .

29 Тежина тела увек делује у правцу ___________________________ и

uk a

СИЛА

усмерена је увек ка _______________________________ .

усмерена је увек ка _______________________________ .

Ed

30 Ознака зе тежину тела: ____________ .

31 Јединицe за тежину тела: _____________________ .

32 Зашто се брзина скијаша смањује када са стрме стазе пређе на

хоризонталну површину?

____________________________________________________________ ___________________________________________________________ .

33 Зашто се на спољашњим гумама аутомобила праве рељефне шаре?

___________________________________________________________ .

24

3 34 На који начин се може смањити сила трења у машинама између

делова који се тару (додирују)?

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ___________________________________________________________ .

pr om

гравитационог поља?

o

35 У чему је разлика, а у чему сличност између електростатичког и

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

uk a

___________________________________________________________ .

СИЛА

____________________________________________________________

36 Одредити магнет-

Ed

не полове посматраних магнета на основу њиховог узајамног деловања (в. сл.)?

37 Да би се пешаци лакше кретали по залеђеном путу, стаза се посипа

песком или шљаком. Зашто се то ради?

____________________________________________________________ .

38 Изврши потребна

претварања и добијене резултате упиши у табелу.

N 250

kN

MN

0,85 0,0024

25

3 39 Графички (сликом) представи силу интензитета 10 N усмерену вер-

pr om

40 Колики је интензитет (одн. бројна вредност) силе представљене

сликом ако дужини од 2,5 cm одговара јачина силе од 35 N (размера 1 подеок = 1 cm)?

uk a

СИЛА

o

тикално наниже (размера 1 N = 5 mm).

Ed

41 Колика је тежина тела масе 30 kg (G = 9,81 N/kg)?

42 Израчунај масу тела чија тежина износи 78,48 N (G = 9,81 N/kg).

43 Укупна тежина камиона са теретом износи

0,1 МN. Колика је маса празног камиона ако се на њему налази 30 бетонских греда (в. сл.), свака масе 200 kg (G = 9,81 N/kg)?

44 Тежина једног тела на Земљи је 0,2 kN

а тежина другог тела на Месецу 480 N. Које тело има већу масу и колико пута (GZ = 9,81 N/kg, GМ = 1,6 N/kg)?

Земља 26

Месец

3 45 Тело на Земљи је тешко 28 N. Да ли се тежина овог тела може

измерити на Месецу помоћу динамометра који мери тежину до 5 N ?

(GZ = 9,81 N/kg, GМ = 1,6 N/kg)

46 Дужина неистегнуте опруге износи 10 cm. Ако се на ову опругу ока-

47 Вредност једног подеока на скали динамометра је 2 N. Колику

Ed

силу показују динамометри? (Види сл. (а) и (б))

СИЛА

uk a

pr om

o

чи тело тежине 20 N, опруга се истегне за 4 cm. Колика ће бити укупна дужина опруге ако се на њу окачи тело масе 10 kg (G = 9,81 N/kg)?

(а)

(б)

(в)

48 Бројеви на скали динамометра (в. сл. (в)) показују јачину силе у

њутнима. Колика је вредност најмањег подеока на скали? Колики интензитет силе показује динамометар на слици?

27

3 49 Три колинеарне силе интензитета редом 4 N, 5 N и 2 N истовре-

pr om

50 На једно тело истовремено делују две колинеарне силе: слева на-

uk a

десно интензитета 40 N, а сдесна налево интензитета 50 N. Рачунски и сликом (графички) одреди резултујућу силу која делује на посматрано тело (размера 1 cm = 5 N).

Ed

СИЛА

o

мено делују на посматрано тело у истом смеру. Рачунски (и графички) одреди резултујућу силу (размера 1 cm = 1 N).

51 На лопту која пада кроз ваздух делују три силе у вертикалном

правцу: наниже сила од 18 N, а навише силе од 5 N и сила непознатог интензитета. Колики је интензитет ове силе ако је разултујућа сила интензитета 2 N и усмерена је вертикално наниже?

28

3 52 Ако се недеформисана опруга оптерети силом од 150 N, истезање

опруге износи 10 cm. Колико ће бити истезање опруге ако је интензитет силе 250 N?

53 При деловању силе од 45 N, опруга се истегне за 8 cm. Коликом

o

силом се мора деловати на исто тело да би истезање опруге износило 12 cm?

54 Када се недеформисана опруга оптерети силом од 40 N, дужина

55 О динамометар је окачено тело масе 0,6 kg и истезање опруге је

uk a

износило 4 cm. Колика мора бити тежина тела које треба окачити о овај динамометар да би истезање опруге износило 0,16 m?

56 Укупна тежина три тела износи 350 N. Колика је маса трећег тела

СИЛА

pr om

опруге се повећа за 5 mm. Затим се на тело делује додатном силом и истезање опруге у том случају износи 15 mm. Колики је интензитет додатне силе?

ако су тежине прва два тела 70 N и 120 N (G = 9,81 N/kg)?

Ed

57 На једно тело истовремено делују две колинеарне силе у истом

смеру. Однос интензитета ових сила је 7:2, а интензитет резултанте (резултујуће силе) износи 27 N. а) Одреди интензитете ових сила. б) Колики би били интензитети ових сила ако би смерови њихових деловања на посматрано тело били супротни?

58 При деловању силе од 20 N дужина еластичне опруге се повећа за

4 cm. Коликом додатном силом треба деловати на посматрану опругу да би њено истезање износило 10 cm?

29

3 59 Тег масе 0,8 kg истегне опругу за 3 cm. Затим се уместо овог тега

окачи други тег који истеже опругу 2 cm више него први тег. Колика је тежина другог тега (G = 9,81 N/kg)?

60 Дужина опруге је 12 cm. При деловању силе од 8 N опруга има

o

дужину 16 cm. Колика ће бити дужина опруге при деловању силе интензитета 11 N?

61 Када на опругу делује сила F, дужина опруге износи 20 cm. Ако

pr om

uk a Ed

СИЛА

на исту опругу делује три пута већа сила дужина опруге износи 30 cm. Одредити дужину неистегнуте опруге.

30

4

МЕРЕЊЕ 1 Физичке величине за које си до сада чуо (чула):

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

2 Које физичке величине још знаш?

o

____________________________________________________________ .

pr om

3 Сваку физичку величину описују: ______________ , ____________ и

4 Физичке величине могу бити ___________________________ и

_______________________ .

величине су:

uk a

5 Основне физичке

_____________________ _____________________

МЕРЕЊЕ

________________________________________ .

Ed

_____________________ ____________________ .

6 Јединице основних физичких величина јесу:

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

7 Мерење је________________________________________________

____________________________________________________________ .

31

4 8 Мерилом се _____________________________________________ .

9 Дужина је _____________________ физичка величина.

o

10 Дужина се може мерити: __________________________________ .

11 Веће јединице од метра јесу: ______________________________ .

pr om

12 Попуни правилно

празне рубрике у табели:

km 0,01

m

cm

5000

uk a

75000

13 Мерни опсег је __________________________________________ ,

а вредност подеока представља ________________________________ ____________________________ .

Ed

МЕРЕЊЕ

Мање јединице од метра јесу: _________________________________ .

14 Разлози због којих настају грешке при мерењу могу бити:

_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

15 Апсолутна грешка ( ) је

____________________________________________________________ . Релативна грешка ( ) је ______________________________________ __________________________ .

32

4 16 Запремина је својство тела да

____________________________________________________________ .

17 Ознака за запремину: _________________ .

18 Јединице за запремину:

o

а) основна ________________;

m3 0,04

/

cm3

100

uk a

50000

20 За мерење запремине течности најчешће се користе

МЕРЕЊЕ

19 Правилно попуни табелу:

pr om

б) мање јединице ________________________________________ .

Ed

____________________________________________________________ .

21 Одреди вредност једног подеока на скалама мензура (в. сл.) ако је

на свакој од њих ознака милилитар (ml).

а)

б)

в)

г)

33

4 22 На слици је приказан процес ме-

рења запремине тела неправилног облика помоћу мензуре.

б) Колика је запремина употребљене воде у мензури?

pr om

23 Време је ___________________ физичка величина.

24 Временски интервал увек има свој __________ и свој _________ .

25 Јединице за време:

uk a

МЕРЕЊЕ

в) Колика је запремина тела?

o

а) Колика запремина, изражена у милиметрима (ml), одговара једном подеоку запреминске скале на мензури?

а) основна ____________________ ; б) веће јединице _________________________________ ;

Ed

в) мање јединице ________________________________ .

26 Време се најчешће мери __________________________________ .

27 Упореди следеће временске интервале, тј. стави одговарајући

знак између њих ( < , = или > ): 4 године 5,7 минута 0,8 часова

1460 дана 344 секунде 2879 секунди

28 Колико времена проводи ученик у школи ако има шест часова, три

одмора од по 5 min, један одмор од 20 min и један од 15 min?

34

4 29 Колико пуних обртаја направи секундна казаљка док се мала (сат-

на) казаљка помери за три броја?

30 Колико је боје потребно да се соба у облику коцке окречи ако зна-

мо да је висина собе 2,5 m и да је за 1 m2 површине потребно 100 g боје?

31 Географска карта је направљена у размери 1:1000000. Колико је

pr om

o

растојање између два града ако на карти оно износи 8 cm?

32 Дебљина књиге са 300 страница износи 6 cm. Колика је дебљина

33 Једна свеска има 40 листова димензија 300 mm × 20 cm, а друга

uk a

свеска има 60 листова димензија 20 cm × 150 mm. Која свеска има већу површину свих листова и колико пута?

34 Дужина једне шине за железничку пругу износи 15 m. Колико је

шина потребно да би се поставила пруга дужине 8,4 km?

МЕРЕЊЕ

једног листа ове књиге (не рачунати корице књиге)?

Ed

35 Колико је плочица паркета потребно да би се покрио под собе

димензија 4,5 m × 6 m ако су плочице паркета димензија 10 cm × 9 cm?

36 Колико је потребно цистерни димензије 4 m × 2 m × 2,5 m да би се

превезло 600000 l бензина?

37 Путник је пошао аутобусом из Београда у 7 h 30 min и у Будву сти-

гао у 21 h 20 min. Аутобус је стајао два пута по 30 min, на граничном прелазу 20 min и још једном 20 min. Колико је времена трајало путовање без заустављања?

35

4 38 У току једне вожње која траје 4 минута Перица на рингишпилу на-

прави 20 пуних кругова. Колико секунди траје вожња за један круг? Колико би кругова Перица укупно направио ако би се непрестано возио на рингишпилу 18 минута?

39 Кутија има димензије 25 cm, 300 mm и 0,4 m. Колика је укупна (унутра-

o

шња и спољашња) површина ове кутије? Резултат изрази у m2.

pr om

ка страница 12 cm и 18 cm. Од њега се савијањем и засецањем ивица прави кадица у облику квадра висине 2 cm (в. сл.).

uk a

Одреди: а) запремину кадице; б) површину која се боји ако се кадица боји само изнутра?

41 Картонска кутија димензија 85 cm × 60 cm × 45 cm служи за преноше-

ње ломљивих предмета који се пакују у мале кутије облика коцке странице 8 cm (сл. 1). Између мањих кутија, ради спречавања ломљења предмета који се преносе, сипа се пиљевина тако да до врха напуни велику кутију. Колико најСл. 2 више малих кутија може стати у велику кутију? Колика је Сл. 1 запремина коју испуњава пиљевина?

Ed

МЕРЕЊЕ

40 Кoмад лима је облика правоугаони-

42 Ако до врха напунимо мензуру, у њу стаје 40 ml воде. Када се у

истој таквој мензури налази 29,6 cm3 воде, колико металних коцкица дужине ивице 1 cm може стати у мензуру а да се вода из ње не прелије (сл. 2)?

36

4 43 Марко хоће да

pr om

o

урами једну од својих слика. Димензије рама који се прави треба да износе 80 cm × 60 cm а Марко има четири лајсне, сваку дужине по 0,7 m. Може ли он да урами ову слику? Ако може, како је потребно да изврши одсецања а да што мање користи тестеру?

МЕРЕЊЕ

Ed

uk a

44 Одредити површину фигуре на слици?

45 Потребно је плочицама облика квадрата странице 20 cm покрити

део зида дужине 3 m и висине 15 dm. Колико је плочица потребно за овај посао? Колико ће најмање плочица мајстор морати да исече да би се покрила тражена површина?

46 Милош је решио да акваријум добијен на поклон димензија

7 dm × 5 dm × 4 dm, напуни водом са чесме. Колико пуних пластичних флаша од по 1,5 l је потребно да овај акваријум напуни водом?

47 Дужина ивице коцке за јамб износи 14 mm. Колико таквих коцкица

може да се стави у кутију димензија 7,4 cm, 0,3 dm и 0,2 m?

37

5

МАСА И ГУСТИНА 1 Да би се тело покренуло потребно је да на њега

___________________________________________________________ .

2 Инерција је

o

3 Први Њутнов закон (Закон Инерције):

pr om

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

4 Маса тела је мера

_____________________

uk a

_____________________ .

Ed

МАСА И ГУСТИНА

____________________________________________________________ .

5 Маса је _________________________ физичка величина.

6 Јединице за масу:

а) основна ______________________ , б) веће _________________________ , в) мање _________________________ .

7 Маса се мери ____________________________________ .

38

5 8 Тежина је ОСНОВНА физичка величина

ИЗВЕДЕНА физичка величина Заокружи тачан одговор.

pr om

o

10 Формула за израчунавање тежине тела гласи: ________________ .

11 Јединица за тежину __________ .

12 Колико пута је маса једног тела већа на Земљи него на Месецу?

uk a

____________________________________________________________ .

13 Зашто у води тоне гвоздена

куглица а иста таква куглица од плуте плива на површини воде?

Ed

_______________________________ ______________________________ .

МАСА И ГУСТИНА

9 Ознака за тежину је ___________ .

14 Густина је бројно једнака

____________________________________________________________ .

15 Јединице за густину:

а) основна _____________ б) остале јединице за густину које знаш _________________________ .

39

5 16 Густина супстанције зависи од _____________________________ и

_____________________________________ .

17 Густина се најлакше повећава код ________________ супстанција.

18 Зашто чамац од метала „плива“ на површини воде иако је густина

o

_____________________________________________________________

pr om

____________________________________________________________ .

19 Од три кашике истих димензија која је најтежа, а која најлакша:

сребрна, алуминијумска или гвоздена (објаснити зашто)?

_____________________________________________________________

uk a

____________________________________________________________ .

20 Три кугле истих маса направљене су од бакра, алуминијума и оло-

ва. Која кугла има највећу, а која најмању запремину и зашто?

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

Ed

МАСА И ГУСТИНА

метала много већа од густине воде?

21 У чему је разлика између силе теже и тежине тела?

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

22 Да ли се тело у гравитационом пољу може наћи у бестежинском

стању? Наведи пример. _____________________________________________ .

40

5 23 Изврши потребна претварања и добијене резултате

упиши у табелу. t 0,064

kg

g

mg

24,3 9200

упиши у табелу.

kg/m3 9500

pr om

24 Изврши потребна претварања и добијене резултате

g/cm3

kg/dm3

0,15

uk a

0,6

25 Помоћу ваге је измерено да је укупна маса посуде са течношћу

0,35 kg. Колика је маса течности ако је маса празне посуде 220 g?

Ed

26 У корпи масе 750 g налази се 2,5 kg јабука и 1,5 kg поморанџи. Ко-

лика је укупна маса корпе?

МАСА И ГУСТИНА

o

12500000

27 У посуди масе 150 g налази

се 20 куглица, свака масе 100 g и 5 коцкица, свака масе 50 g (в. сл.). Колика је укупна маса посуде? Резултат изразити у грамима и килограмима.

28 У једном бурету налази се 200 kg песка и 250 kg шљунка. Колика је

маса самог бурета ако је укупна маса бурета са теретом 0,6 t ?

41

5 29 На једном тасу теразија налазе се тегови од 20 g, 10 g и два тега од

по 200 mg. На другом тасу налазе се тегови од 10 g, 5 g, 2 g и тело непознате масе. Колика је маса тела ако су теразије у равнотежи?

30 Када се на један тас стави тело, а на другом тасу се налазе тегови

o

31 У посуди се налази 20 куглица, свака масе 10 g. Укупна маса посуде

pr om

са куглицама износи 260 g. Колико куглица треба узети из посуде да би се упола смањила маса посуде са куглицама?

32 У посуди се налази 20 једнаких коцкица. Маса посуде (са коцкица-

ма) износи 0,6 kg. Ако се из посуде извади пет коцкица, маса посуде је 500 g. Одреди масу празне посуде.

uk a

33 Када возач изађе из камиона, маса камиона се смањи за 2 %. Колика је

маса самог камиона ако је укупна маса камиона са возачем 5 тона?

34 Тело облика квадра од гвожђа има масу 15,6 kg.

Дужине страница а и b износе 10 cm и 0,2 m (в. сл.). Одреди дужину треће странице квадра (густина гвожђа 7,8 g/cm3).

Ed

МАСА И ГУСТИНА

од 2 g и 5 g, теразије нису у равнотежи. Ако се теговима дода још један тег масе 500 mg, теразије су у равнотежи. Одреди масу тела.

35 Два квадра истих маса направљена су од дрве-

та и бетона (в. сл.). Који квадар има већу запремину и колико пута (густина дрвета је ρD = 800 kg/m3, густина бетона износи ρB = 2200 kg/m3)?

36 Колико је потребно цистерни запремине 25 m3 да би се превезло

355 тона бензина (густина бензина 710 kg/m3)?

42

5 37 У камиону масе 4 тоне налазе се возач масе 80 kg, сувозач масе 70 kg

и терет (10 дасака, свака масе по 40 kg). Колика је укупна маса камиона? Резултат изрази у килограмима и тонама.

38 У цистерну може да се сипа 2 t воде. Да ли у исту цистерну може

pr om

је густина супстанције од које је направљено ово тело?

o

39 Запремина једног тела износи 400 cm3, а његова маса 4 kg. Колика

40 Тело облика коцке странице 20 cm има масу 2,4 kg. Одреди густи-

ну супстанције која гради тело? Резултат изразити у kg/m3.

41 Маса тела облика коцке износи 5 kg. Супстанција од које је направ-

uk a

љено тело има густину 5 g/cm3. Одреди дужину странице коцке.

42 Масе три тела су 5 g, 0,3 kg и 4 t. Запремине ових тела су редом 10 ml,

20 l и 0,5 m3. Које тело има највећу, а које најмању густину?

Ed

43 Стаклена плоча за излог има димензије 5 m, 200 cm и 8 mm. Колика

је маса ове плоче (густина стакла 2500 kg/m3)?

МАСА И ГУСТИНА

стати 3,5 m3 бензина (густина воде 1 g/cm3)?

44 Маса једног тела износи 4 kg а његова запремина 1 l. Маса другог тела је

200 g, а запремина 10 cm3. Које тело има већу густину и колико пута?

45 Оловна и бакарна лопта истих су маса. Помоћу таблице густина суп-

станција одреди која од ових лопти има већу запремину (и колико пута)?

46 Резервоар облика ваљка висине 80 cm напуњен је бензином до

врха. Површина његовог дна износи 100 dm2. Колико се повећа маса резервоара ако се у њега уместо бензина до врха сипа нафтa (густине бензина и нафте износе редом 710 kg/m3 одн. 800 kg/m3)?

43

5 47 Од буковог дрвета направљена је даска облика квадра дужине

2 m и ширине 20 cm. Одреди дебљину ове даске ако је маса даске 128 kg (густина буковог дрвета 800 kg/m3)?

pr om

o

други комад алуминијума чија запремина износи 0,03 dm3. а) Који ће тас претегнути? б) На који тас треба додати тегове (и колике масе) да би теразије биле у равнотежи (ρOL = 11300 kg/m3, ρAL = 2700 kg/m3)?

49 Маса празне посуде износи 0,11 kg. Када се у посуду сипа 250 ml

течности, укупна маса посуде износи 287,5 g. Израчунај густину течности? Која је то течност?

50 Празна посуда има масу 140 g. Ако се посуда до врха напуни во-

uk a

дом, маса јој је 300 g, а напуњена течношћу непознате густине 270 g. Колика је густина непознате течности (густина воде је 1000 kg/m3)?

51 Маса празне чаше износи 20 g, а када се напуни до врха алкохо-

лом, маса јој је 0,06 kg. Одредити масу ове чаше када се напуни до врха живом (густина алкохола 790 kg/m3, густина живе 13,6 g/cm3)?

Ed

МАСА И ГУСТИНА

48 На један тас теразија стави се тело од олова запремине 5ml, а на

52 Сталак може да издржи масу од 60 kg. Да ли ће сталак издржати

ако се на њега постави посуда масе 15 kg димензија 40 cm, 60 cm и 20 cm до врха напуњена алкохолом (густина алкохола 790 kg/m3)?

53 Какав је однос маса две коцке од истог материјала ако је страница

прве коцке 2,5 пута већа од странице друге?

54 Уже може да издржи терет од 15 kN. Мoже

ли се помоћу овог ужета подићи храстова греда димензија 1,2 m, 4 dm и 20 cm? (густина храстовог дрвета 800 kg/m3, G = 9,81 N/kg)

44

5 55 Стаклена посуда у облику квадра има унутрашње димензије 4 dm,

60 cm и 1,2 m. Колика је тежина живе којом је испуњена 2/3 ове посуде? (ρŽ = 13600 kg/m3, G = 9,81 N/kg) 56

57 Тела направљена од супстанција густина 0,8 g/cm3 и 2400 kg/m3

Ed

uk a

pr om

једнаких су маса. Које тело има већу запремину и колико пута? Докажи рачунски.

МАСА И ГУСТИНА

o

Колико кошта сировина за израду бакарне жице дужине 10 km, попречног пресека 25 mm2 ако је цена бакра 80 пара по граму? (ρВ = 8900 kg/m3)

45

6

ПРИТИСАК 1 Које ће тело највише а које најмање потонути у песак:

б)

в)

o

а)

pr om

2 Зашто се по снегу лакше крећемо на скијама него ходајући у ци-

пелама ?

____________________________________________________________ ___________________________________________________________ .

uk a

ПРИТИСАК

____________________________________________________________ .

3 Размисли и одговори на следећа питања:

а) зашто се шпенадла окреће главом ка нашем прсту када се ставља у неку

Ed

тканину ?

б) зашто се ексер закуцава чекићем у шири део (главу) ексера ?

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

46

6 4 Какав све може бити притисак:

_____________________________________________________________

____________________________________________________________ .

6 Ознака за притисак, формула и основна јединица за притисак

uk a

____________________________________________________________ .

7 Веће јединице за притисак:

Ed

____________________________________________________________ .

ПРИТИСАК

5 Притисак је бројно једнак

pr om

o

____________________________________________________________ .

8 Које су последице постојања притиска у мирној течности:

___________________________________________________________ .

9 Притисак у мирној течности је утолико већи што је већа

____________________ течности.

10 На истој дубини у мирној течности ___________________________

________________________ имају једнаку вредност.

47

6 11 Притисак који врши теч-

o

ност која мирује на одређеној дубини је већи што је већа _______________________ течности.

pr om

____________________________________________________________ .

13 Формула за израчунавање хидростатичког притиска:

uk a

____________________________________________________________ .

14 Јединица за хидростатички притисак: _______________________ .

15 Хидростатички парадокс је

особина течности да

Ed

ПРИТИСАК

12 Хидростатички притисак бројно је једнак

_____________________________ _____________________________ _____________________________ ____________________________ .

16 Атмосферски притисак је притисак којим _____________________

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

48

6 17 Атмосферски притисак делује у свим _______________________ и

______________________________________ .

18 Барометри се користе за

____________________________________________________________ .

o

19 Бројна вредност атмосферског притиска зависи од

се доказује

____________________ ____________________

uk a

____________________ .

21 Паскалов закон гласи:

Ed

_____________________________________________________________

ПРИТИСАК

20 Паскаловим судом

pr om

____________________________________________________________ .

_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ .

22 Машина која се користи

за повећање интензитета силе назива се _________________ машина.

49

6 23 За хидрауличну машину важи следећа формула:

________________________, где су_______________________________ ____________________________________________________________ .

24 Како ће се кретати девојчица и боди-

o

билдер у овом случају? Објасни зашто? _____________________________________

pr om

25 Зашто су на песку најуочљивији трагови високих женских потпе-

тица?

____________________________________________________________ .

uk a

ПРИТИСАК

____________________________________ .

26 Може ли бројна вредност притиска код чврстих тела да буде већа

од бројне вредности јачине нормалне силе која га условљава?

Ed

27 Изврши потребна претварања и добијене резултате упиши у табелу.

Pa 194500

kPa

MPa

GPa

24,9 0,46 0,0007

28 Тело масе 0,04 тоне налази се на хоризонталној подлози. Колики притисак на подлогу врши ово тело ако је додирна површина тела и подлоге 200 cm2 (G = 9,81 N/kg)?

50

6 29 Колики треба да буде интензитет силе која нормално делује на

површину од 400 cm2 да би притисак износио: а) 200 Pa; б) 80 kPa?

30 Дужина скије износи 1,8 m, а њихова ширина 10 cm. Колики је прити-

сак који врши скијаш на подлогу ако је маса скијаша 72 kg (G = 9,81 N/kg)?

32 Колики притисак на подлогу врши аутобус масе 10,5 t ако је маса

свих путника у аутобусу 3500 kg (додирна површина свих точкова аутобуса са подлогом износи 400 cm2, G = 9,81 N/kg)?

33 Тело је облика квадра димензија 0,2 m, 50 cm и 4 dm. Сила којом

а) највећом, б) средњом и

uk a

тело делује на подлогу је стална и износи 80 N. Колики је притисак који тело врши на подлогу ако се тело ослони:

Ed

ц) најмањом страном на подлогу?

ПРИТИСАК

pr om

ивице 40 cm (ρD = 450 kg/m3, G = 9,81 N/kg)?

o

31 Колики притисак на хоризонталну подлогу врши коцка од дрвета

34 Који притисак је већи и колико пута: притисак који врши човек те-

жине 800 N (површина једног стопала износи 2 dm2) од притиска који врши дете масе 25 kg, које стоји на клизаљкама укупне додирне површине 25 cm2 (G = 9,81 N/kg)?

35 Сила интензитета 0,2 kN делује на површину од 20 cm2. Колики при-

тисак врши ова сила? Како се мења притисак ако се сила притиска повећа 2 пута, а додирна површина смањи 4 пута?

36 Колики је притисак којим тенк делује на подлогу ако је тежина тен-

ка 300 kN, а додирна површина једне гусенице 1,5 m2?

51

6 37 Мост на реци може издржати притисак од 6 MPa. Да ли преко овог

моста може прећи воз масе 240 t ако је укупна додирна површина воза са шинама 0,6 m2 (G = 9,81 N/kg)?

38 Колики је притисак на подлогу који врши бетонски стуб висине 2,5 m

и димензија основе 25 cm и 40 cm, ако је густина бетона 2200 kg/m3 (гравитациона константа 9,81 N/kg)?

o

39 Притисак металне коцке на подлогу износи 1,6 kPa. Дужина ивице

pr om

40 На столу масе 40 kg налази се акваријум масе 10 kg до половине на-

пуњен водом. Димензије акваријума су 50 cm x 40 cm x 30 cm а додирна површина сваке ноге стола са подлогом износи 20 cm2 (сто има четири ноге). Колики је притисак који врши сто на подлогу?

uk a

ПРИТИСАК

коцке је 40 cm. Одредити масу и густину материјала од кога је направљена ова коцка (G = 9,81 N/kg)?

41 Резервоар облика квадра напуњен је 2/3 водом (густина воде

1 g/cm3). Димензије резервоара су: дужина 8 m, ширина 5 m и висина 30 dm. Колики је притисак воде на дно резервоара (G = 9,81 N/kg)?

Ed

42 Израчунај (користећи дату слику):

а) Коликом силом делује течност на клипове S2 и S3 ако на клип S1 делује сила од 20 N у означеном смеру? б) Колики су притисци на клиповима S1, S2 и S3? Напомена: Површине клипова су редом 2 cm2, 6 cm2 и 4 cm2.

43 Колики је хидростатички притисак на дну језера дубине 0,15 km

(ρV = 1g/cm3)?

52

6 44 Одреди врсту течности у посуди ако је притисак на дно суда 3,2 kPa,

а посуда дубине 32,6 cm?

45 На којој дубини се налази ронилац ако је притисак на тој дубини 100 kPa?

47 Буре висине 2 m напуњено је водом до пола. На

uk a

висини 20 cm од дна бурета налази се отвор (в.сл.). Колика је сила хидростатичког притиска који врши вода на чеп површине 50cm2 који затвара отвор на бурету (густина воде је ρV = 1000 kg/m3, G = 9,81 N/kg)?

48 На мањи клип хидрауличне машине (пресе) попречног пресека

Ed

250 cm2 делује сила интензитета 50 N. Коликом силом треба деловати на већи клип површине попречног пресека 60 dm2 да би се успоставила равнотежа?

ПРИТИСАК

pr om

пресе површине 200 cm2 налази се тело масе 100 kg. Коликом силом се мора деловати на други клип површине 0,6 m2 да би клипови били у равнотежи (G = 9,81 N/kg)?

o

46 На једном клипу хидрауличне

49 Површине клипова хидрауличне машине износе 200 cm2 и 40 dm2.

Колика је маса терета који се подиже ако је интензитет силе која делује на мањи клип 0,2 kN (G = 9,81 N/kg)?

50 Површина попречног пресека мањег клипа хидрауличне пресе је 5

пута мања од површине већег клипа. Да ли се може силом интензитета 0,8 kN (делујући на мањи клип) подићи терет масе 320 kg (G = 9,81 N/kg)?

53

6 51 У три спојена суда налазе се клипови у

равнотежи (в. сл.). Површине попречних пресека клипова износе редом 27 cm2, 18 cm2 и 6 cm2. На првом клипу налази се тег масе 2,5 kg. Колике су тежине друга два тега? Колики је притисак у течности (G = 9,81 N/kg)?

52 На којој дубини се налази подморница у

pr om

53 У посуди облика квадра и димензија дна 25 cm

x 20 cm насута је вода до висине од 60 cm (в. сл.). На висини од 20 cm од дна посуде налази се отвор површине 10 cm2 затворен запушачем. а) Колики је хидростатички притисак воде на дно посуде? б) Колика је сила хидростатичког притиска на овај запушач (G = 9,81 N/kg)?

uk a

ПРИТИСАК

o

мору ако вода делује на поклопац подморнице површине 400 cm2 силом од 200 kN (G = 9,81 N/kg, густина воде ρV = 1000 kg/m 3)?

54 Димензије акваријума износе: дужина основе 50 cm, ширина осно-

Ed

ве 20 cm и висина акваријума 40 cm. Колика је сила хидростатичког притиска на дно акваријума ако је акваријум напуњен водом до 4/5 висине?

55 Да ли је довољан притисак од 600 kPa у во-

доводној мрежи (в. сл.) да вода доспе до петнестог спрата солитера (висина једног спрата износи 3 m)?

56 На 5 m од дна акумулационог језера неке

хидроцентрале налази се отвор површине 100cm2. Ако је висина воде у језеру 50 m, колика је минимална сила којом треба деловати на чеп овог отвора да би се спречило излажење воде из језера (густина воде 1 g/cm3)?

54

вода

3. СИЛА

15. 25 m/s, 2500 cm/s; 54 km/h, 1500 cm/s; 18 km/h, 5 m/s ; 16. 90 km/h, 25 m/s ; 17. υМ = 3 · υB (брзина мотоциклисте је три пута већа од брзине бициклисте); 18. 18000 корака; 19. 900 km/h; 20. υ = 36 km/h; 21. s = 27 km; 22. υ = 1224 km/h; 23. υ = 72 km/h, да; 24. υ = 70 km/h; 25. υ = 3,6 km/h; 26. υ2 = 1,5 · υ1 ; 27. s = 150 km; 28. υ = 5 m/s, t = 40 min; 29. s = 540 km, t = 20 min; 30. неће, t1 = 40 min; 31. Δt = 2 h, два часа више; 32. sU = 250 km, υSR = 50 km/h; 33. υ3 = 15 m/s; 34. 3 h, 108 km, 162 km; 35. 1000 s; 36. t = 140 s; 37. Δs = 9 km; 38. tUZ = 6 h, tNIZ = 4 h; 39. t1 = 15 s, υČ = 1 m/s; 40. s = 3,2 m; 41. s = 5400 m, s1 = 1,8 km, s2 = 3,6km; 42. υ1 = 1 m/s, υ2 = 0,5 m/s; υSR = 0,5 m/s; Δt = 10 min; 43. tk > tA +20 s, камион неће затећи аутобус на семафору; 44. t1 = 100 s, t2 = 150 s; 45. t1 = 20 s (исти смер), t2 = 8,6 s (једно од другога – супротан смер); 46. υsr = 18 m/s; 47. υr = 2,14 km/h, s = 14,3 km; 48. x = 3,56km, t = 0,89 h; 49. 13,89 m/s.

38. 0,25 kN, 0,00025 MN; 850 N, 0,00085 MN; 2400N, 2,4 kN; 39. Види сл. 1; 40. F2 = 63 N; 41. Q = 294,3 N; 42. m = 8 kg; 43. mx = 4194 kg; 44. m2 = 14,71 m1 ; 45. тежина тела на Месецу је 4,57 N, може.

46. 30cm 47. F1 = 12 N, F2 = 6 N; 48. x = 1 N, F = 12 N; 49. R = 11 N (в. сл. 2); 50. R = 10 N (в. сл. 3); 51. Fx = 11 N; 52. Δl2 = 16,7 cm; сл. 2 53. F2 = 67,5 N; 54. Fx = 80 N; 55. Q2 = 23,5 N; 56. m3 = 16,31 kg; сл. 3 57. R1 = 21 N, R2 = 6 N; R1 = 37,8 N, R2 = 10,8 N; 58. F = 30 N; 59. m2 = 13,05 N; 60. lo = 17,5 cm; 61. lo = 15 cm;

Ed

uk a

pr om

o

2. МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ

сл. 1

РЕЗУЛТАТИ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА

РЕЗУЛТАТИ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА

55

12. 10 m,1000 cm; 5 km, 500000 cm; 0,75 km, 750 m.

19. 40 l, 40000 cm3; 0,1 m3, 100000 cm3; 0,05 m3, 50 l.

21. 10 ml, 1 ml, 5 ml, 0,2 ml.

22. 10 ml, 40 ml, 80 ml.

27. = , < , > .

28. 5 h 20 min.

29. 180 пуних обртаја.

30. 3,125 kg боје.

31. 80 km.

32. 0,04 cm.

33. S1 = 1,33 · S2.

34. 1120 шина.

35. 3000.

36. 30 цистерни.

37. 12 h 10 min.

38. 12 s, 90 кругова.

39. 0,59 m2.

40. 224 cm3, 200 cm2.

41. 350 коцкица, 50300 cm3.

42. 10 коцкица.

43. може, 2 пута скрати лајсне од 70 cm по 10 cm.

44. 10,35 cm2.

45. 120 плочица, 15 комада мора да скраћује.

46. 94 пуна пластична флаша.

47. 140 коцкица.

23. 64 kg, 64000 g, 64000000 mg; 0,0243 t, 24300 g, 24300000 mg; 0,0092 t, 9,2 kg, 9200000 mg; 0,0125 t, 12,5 kg, 12500 g; 24. 9,5 g/cm3, 9,5 kg/dm3; 150 kg/m3, 0,15 kg/dm3; 600 kg/m3, 0,6 g/cm3; 25. mt = 130 g; 26. mu = 4,75 kg; 27. mu = 2400 g; 28. mB = 150 kg; 29. mT = 13,4 g; 30. mT = 7,5 g; 31. 13 куглица; 32. mP = 200 g; 33. mk = 4900 kg; 34. c = 10 cm; 35. VD = 2,75 · VB ; 36. 20 цистерни ; 37. mu = 4550 kg = 4,55 t; 38. не може, Vbenzina > Vcisterne; 39. ρ = 10 g/cm3; 40. ρ = 300 kg/m3; 41. a = 10 cm; 42. ρ3 > ρ1 > ρ2 ; 43. m = 200 kg; 44. ρ2 = 5 · ρ1 ; 45. VB / VO = 1,27; 46. Δm = 72 kg; 47. c = 0,4 m; 48. други тас; на први тас, mx = 24,5 g; 49. бензин, ρ = 0,71 g/cm3; 50. ρN = 812,5 kg/m3; 51. mČ+Ž = 708,6g; 52. m2 < m1 , може; 53. m1 = 15,6 · m2 ; 54. 753N, може.

55. 25,615 kN. 56. 1780000 динара.

57. V1 = 3· V2.

uk a

pr om

o

5. МАСА И ГУСТИНА

Ed

РЕЗУЛТАТИ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА 56

4. МЕРЕЊЕ

РЕЗУЛТАТИ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА

Ed

uk a

pr om

27. 194,5kPa, 0,1945MPa, 0,0001945GPa; 24900Pa, 0,0249MPa, 0,0000249GPa; 460000Pa, 460kPa, 0,00046GPa; 700000Pa, 700kPa, 0,7MPa; 28. 19620Pa; 29. F1 = 8 N, F2 = 3,2 kN; 30. p = 1962 Pa; 31. p = 1765,8 Pa; 32. p = 3,43M Pa; 33. p1 = 400 Pa, p2 = 800 Pa, p3 = 1000 Pa; 34. p2 = 4,9 · p1 ; 35. p1 = 100 kPa, p2 = 8 · p1 ; 36. p = 100 kPa; 37. pV > pм, може; 38. p = 53,95 kPa; 39. m = 26,1 kg, ρ = 407,7 kg/m3; 40. p = 98,1 kPa; 41. p =19,62 kPa; 42. a) 60 N, 40 N; б) 100 kPa. 43. ph = 1,47 MPa; 44. ρ = 1 g/cm3, вода; 45. h = 10,2 m; 46. F2 = 29430 N; 47. Fh = 39,24 N; 48. F2 = 1,2 kN; 49. m = 407,7 kg; 50. F1 / F2 = 3,92, не може; 51. p = 9074 Pa, Q2 = 16,33 N, Q3 = 5,44 N; 52. h = 510 m; 53. p = 5886 Pa, F = 3,92 N; 54. F = 313,9 N; 55. p15 = 441450 Pa, јесте; 56. F = 4414,5 N;

o

6. ПРИТИСАК

57

58

uk a

Ed pr om

ДОДАТАК

o

ДОДАТАК ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ

По усвојеном Интернационалном систему (SI систему) који се користи у већини земаља, све физичке величине подељене су у две групе: а) ОСНОВНЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ (в. табелу) б) ИЗВЕДЕНЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ (Добијају се коришћењем основних физичких величина.) Ознака физ. величине

Основна јединица

дужина

a, b, l, h, d, s, ...

m (метар)

маса

m

kg (килограм)

време

t

s (секунда)

T

K (келвин)

I

A (ампер)

IS

cd (кандела)

n

mol (мол)

јачина светлости количина супстанције

uk a

ОСНОВНЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ – физичке величине помоћу којих се могу дефинисати све друге величине (тј. изведене величине). Свака основна физичка величина има своју основну (SI) јединицу, помоћу које се могу дефинисати друге јединице. Основне SI јединице: Метар (m) – основна јединица за дужину (једнака дужини пута који у вакууму (безваздушном простору) пређе светлост за време од 1/299 792 458 секунди);

ДОДАТАК

јачина електричне струје

pr om

термодинамичка температура

o

Основне физичке величине

Ed

Килограм (kg) – основна јединица за масу (једнака маси интернационалног прототипа – еталона (металног цилиндра), који се чува у Севру крај Париза); Секунда (s) – основна јединица за време (једнака трајању од 9 192 631 770 периода једне врсте зрачења које емитује атом цезијума – 133); Келвин (K) – основна јединица за термодинамичку температуру (једнака је 1/273,16 температуре тројне тачке воде (тачка у којој истовремено могу постојати лед, вода и водена пара) у апсолутној температурној скали); Ампер (А) – основна јединица за јачину електричне струје (једнака јачини струје која пролазећи кроз два праволинијска паралелна проводника неограничене дужине, постављена у вакууму, производи силу између њих једнаку 2·10–7 њутна по метру дужине);

59

Кандела (cd) – основна јединица за интензитет (јачину) светлости (једнака је интензитету светлости који емитује извор монохроматског зрачења фреквенције 540·1012Hz у одређеном правцу). Мол (mol) – основна јединица за количину супстанције (једнак количини супстанције која садржи 6,02·1023 честица одн. атома или молекула).

pr om

Симбол

Изведена јединица

Име јединице

Ознака јединице

Брзина

υ

m/s

—

—

Убрзање

a

m/s

—

—

Сила

F

kg m/s

њутн

N

Рад

A

Nm

џул

J

uk a

Изведена величина

2

2

Енергија

E

J

џул

J

Снага

P

J/s

ват

W

Површина

S

m2

—

—

Запремина

V

m3

—

—

Густина

ρ

kg/m

—

—

Притисак

p

N/m

паскал

Pa

Период

T

s

—

—

Фреквенција

v

1/s

херц

Hz

Количина електрицитета

q

As

кулон

C

Разлика потенцијала

U

J/C

волт

V

Електрични капацитет

C

C/V

фарад

F

Електрични отпор

R

V/A

ом

Ω

Ed

ДОДАТАК

o

ИЗВЕДЕНЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ – величине које су дефинисане помоћу основних физичких величина или других изведених физичких величина (в. табелу). Изведене физичке величине имају изведене SI јединице које се дефинишу помоћу основних SI јединица (или других изведених јединица). Израчунавају се из дефиниционих једначина за величине и некада имају посебна имена.

2

3

Табела неких изведених физичких величина и њихових јединица SI система

60

СКАЛАРНЕ И ВЕКТОРСКЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ Величине се у физици према својој природи деле и на:

pr om

o

a) скаларне величине које се могу изразити само бројем и одговарајућом јединицом (нпр. запремина, маса, температура, време, енергија …), одн. које се могу изразити бројном вредношћу (по некој утврђеној скали). Сваку овакву величину карактеришу: 1) симбол (ознака) којим се обележава дата физичка величина, 2) јединица физичке величине (основна, већа и мања јединица).

СИМБОЛ ЈЕДИНИЦА физ. величине физ. величине

Пример: ВРЕМЕ

uk a

Број 30 представља бројну вредност физичке величине (у овом примеру показује колико је пута одређени временски интервал већи од основне јединице за време – секунде).

Ed

б) векторске величине за чије представљање, осим бројне вредности треба познавати правац и смер (нпр. брзина, убрзање, сила …).

Представљају се помоћу оријентисане дужи која има одређен почетак и крај (најчешће стрелицом). Почетак и крај ове стрелице одређују правац и смер, а величина дужи (растојање између тих тачака) једнака је бројној вредности посматране векторске величине и назива се интензитет. Нпр. брзина од 3m/s, убрзање од 4m/s2 одн. интензитет силе од 3N (в. сл.).

ДОДАТАК

t = 30 s

61

ЈЕДНАЧИНЕ И ТАБЕЛЕ Све физичке величине и њихове јединице представљају се симболима. Веза између ових величина (симбола) може се изразити: – једначином – табелом

pr om

o

Једначина – представља математичку везу између двеју или више физичких величина. Може се изразити речима или симболима које представљају физичке величине.

МАСА

ГУСТИНА = —————— ; ЗАПРЕМИНА

uk a

s б) изражена симболима: υ = ——— t

где су: υ - брзина тела при равномерном кретању, s - пређени пут при равномерном кретању тела, t - време равномерног кретања тела. Табеле – користе се за уношење познатих (или измерених) података; у једној колони увек се налази иста физичка величина (и њене бројне вредности), а у истој табели може се наћи више (различитих) физичких величина; ако је у основном реду осим имена физичке величине дата и јединица те физичке величине (в. табелу), у празне рубрике табеле унеће се само бројне вредности физичких величина. Напомена: Дата табела представља зависност пређеног пута (при равномерном кретању тела) од времена.

Ed

ДОДАТАК

Нпр. а) изражена речима:

Редни број мерења 1 2 3

62

Време (s) 1 2 3

Пређени пут (m) 5 10 15

МЕРЕЊЕ И ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА Мерење – технолошки поступак одређивања бројне вредности неке физичке величине. Измерити неку физичку величину значи упоредити је са истородном (истоврсном) физичком величином узетом за јединицу мере. НАЈЧЕШЋЕ ПОМИЊАНА МЕРЕЊА

S = a · a = a2

Ed

S=a·b

uk a

Мерење површине – врши се справама за мерење дужине; затим се математичким путем може одредити бројна вредност измерене физичке величине, користећи већ познате формуле за израчунавање површине одређених геометријских слика, нпр. правоугаоника, квадрата (в. сл.).

Површина правоугаоника и квадрата

V=a·b·c

ДОДАТАК

pr om

o

Мерење дужине – врши се метром, лењиром, нонијусом или микрометарским завртњем (ради прецизнијег одређивања бројне вредности дужине). Чиме ће се извршити мерење дужине, првенствено зависи од бројне вредности мерене величине.

V = a · a · a = a3

Запремина квадра и коцке

Мерење запремине чврстог тела – врши се мензуром одн. судом са преливном цеви (ако се ради о телима неправилног геометријског облика) или помоћу справа за мерење дужине – математичким путем (ако су тела правилног геометријског облика: квадар, коцка, лопта, ваљак) (в. сл.). Мерење запремине течности – врши се помоћу мензуре са подеоцима (течност се сипа у мензуру и директно се одреди запремина течности).

63

Мерење времена – врши се часовником, хронометром одн. штоперицом (аналогна или дигитална) (в. сл.); може се користити и метроном који одређује тачне временске интервале и користи се нпр. при свирању музичких инструмената.

pr om

Мерење масе – врши се теразијама (вагом). На један тас ставља се тело непознате масе, а на други тегови познатих маса. Равнотежа тасова показује да је маса тела коју треба одредити бројно једнака укупној маси тегова. Мерење густине – врши се помоћу лењира, теразија, мензуре и суда са преливном цеви (у зависности од тога да ли је супстанција у чврстом или течном облику). За мерење густине чврстих тела правилног геометријског облика потребно је прво одредити димензије тела (лењиром или метром), а затим масу тела (помоћу теразија).

Ed

За мерење густине чврстих тела неправилног геометријског облика користи се мензура (и суд са преливном цеви) за одређивање запремине тела (в. сл.). За мерење густине течности користи се мензура (за одређивање запремине течности) и теразије (за одређивање масе течности). Маса течности представља разлику укупне масе (маса посуде + маса течности) и масе празне посуде.

64

Метроном

o

Хронометар (штоперица)

uk a

ДОДАТАК

Часовник

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА (примери) ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА ЗА ДУЖИНУ

1 m m = 925 mm = 0,925 m .

1000 1000

pr om

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА ЗА ПОВРШИНУ

uk a

Претворити: а) 1,08 m 2 у cm2; б) 0,8 hа у dm2; в) 12500 mm2 у m2. Решење: а) Један метар квадратни садржи десет хиљада квадратних центиметара одн. 1 m2 = 10000 cm2, па је: 1,08 m2 = 1,08 · 1 m2 = 1,08 · 10000 cm2 = 10800 cm2 ; б) Један хектар има један милион квадратних дециметара (1 ha = 1000000 dm2), па је: 0,8 ha = 0,8 · 1 ha = 0,8 · 1000000 dm2 = 800000 dm2 ; в) У једном метру квадратном налази се милион милиметара квадрат них, па је квадратни милиметар милионити део квадратног метра (1 mm2 = 1/1000000 m2): 12500 mm2 = 12500 · 1 mm2 = 12500 ·

1 58500 m2 = 12500 m2 = 0,0125 m2 .

1000000 1000000

ДОДАТАК

925 mm = 925 · 1 mm = 925 ·

o

Претворити: а) 2,04 km у m; б) 0,96 m у cm; в) 925 mm у m. Решење: а) Један километар има 1000 метара (1 km = 1000 m), па ће тада бити: 2,04 km = 2,04 ·1 km = 2,04 · 1000 m = 2040 m ; б) Један метар има 100 центиметара (1 m = 100 cm), па је тада: 0,96 m = 0,96 ·1 m = 0,96 · 100 cm = 96 cm; в) Један метар садржи 1000 милиметара, па је тада 1 милиметар хиљадити део метра (1 mm = 1/1000 m):

Ed

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА ЗА ЗАПРЕМИНУ

Претворити: а) 1,24 m3 у cm3; б) 0,7 m3 у l; в) 9500 ml у m3. Решење: а) Један метар кубни садржи милион кубних центиметара, (1 m3 = 1000000 cm3), па је: 1,24 m3 = 1,24 · 1 m3 = 1,24 · 1000000 cm3 = 1240000 cm3 ; б) Један метар кубни има хиљаду кубних дециметара – литара (1 m3 = 1000 dm3), па је: 0,7 m3 = 0,7 · 1 m3 = 0,7 · 1000 dm3 = 700 dm3 = 700 l ; в) У једном метру кубном налази се милион кубних центиметара – милилитара, па је кубни центиметар милионити део кубног метра (1 cm3 = 1/1000000 m3): 1 9500 cm3 = 9500 · 1 cm3 = 9500 · m3 = 9500 m3 = 0,0095 m3 .

1000000

1000000

65

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА ЗА ВРЕМЕ Претворити: а) 6,5 min у s; б) 2,5 h у min; в) 270 s у min. Решење: а) Један минут има 60 секунди (1 min = 60 s), па jе тада: 6,5 min = 6,5 ·1 min = 6,5 · 60 s = 390 s ; б) Један час има 60 минута (1 h = 60 min), па је: 2,5 h = 2,5 ·1 h = 2,5 · 60 min = 150 min ; в) Jедан минут има 60 секунди, па је 1 секунда шездесети део минута (1 s = 1/60 min): 1 min = 270 min = 4,5 min .

60 60

o

270 s = 270 · 1 s = 270 ·

pr om

km

m

m

km

54000m

m

у— ; б) 25 — у— . Претворити: а) 54 — h s s h Решење: а) Један километар има 1000 метара (1 km = 1000 m), а један час има 3600 секунди (1 h = 3600 s) па је тада: km h

1000m

54 — = 54 —— · = ——— = 15 — ; 3600s 3600s s

m

km h

б) Користећи познати однос јединица за брзину (1 — = 3,6 — .), добија се: s

uk a

ДОДАТАК

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА ЗА БРЗИНУ

m

km h

km h

25 — = 25 · 3,6 — . = 90 — . s

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА ЗА МАСУ

Ed

Претворити: а) 8,4 t у kg; б) 8,07 kg у g; в) 58500 mg у kg. Решење: а) Једна тона има 1000 килограма (1 t = 1000 kg), па је: 8,4 t = 8,4 · 1 t = 8,4 · 1000 kg = 8400 kg ; б) Један килограм има 1000 грама (1 kg = 1000 g), па је тада: 8,07 kg = 8,07 · 1 kg = 8,07 · 1000 g = 8070 g ; в) Jедан килограм има 1000 грама, а један грам 1000 милиграма; тада један килограм садржи милион милиграма, па је један милиграм милионити део једног килограма (1 mg = 1/1000000 kg): 58500 mg = 58500 · 1 mg = 58500 ·

66

1 kg = 58500 kg = 0,0585 kg .

1000000 1000000

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДИНИЦА ЗА ГУСТИНУ Претворити: а) 19,3 g/cm3 у kg/m3; б) 7800 kg/m3 у g/cm3; в) 15,6 t/m3 у g/cm3.

Решење: а) Једaн грам по центиметру кубном је хиљаду пута већа јединица од једног килограма по метру кубном (1 g/cm3 = 1000 kg/m3), па је: 19,3 g/cm3 = 19,3 · 1 g/cm3 = 19,3 · 1000 kg/m3 = 19300 kg/m3 ; б) Један килограм по метру кубном је хиљаду пута мања јединица од једног грама по центиметру кубном (1 kg/m3 = 1/1000 g/cm3), па је тада: 1 g/cm3 = 750 g/cm3 = 7,8 g/cm3 ; 1000 1000

o

7800 kg/m3 = 7800 · 1 kg/m3 = 7800 ·

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДНИЦА ЗА СИЛУ (ТЕЖИНУ)

uk a

Претворити: а) 2,3KN у N; б) 1,06MN у N; в) 950N у kN. Решење: а) Један килоњутн има 1000 њутна (1 kN = 1000 N), па је: 2,3 kN = 2,3 ·1 kN = 2,3 · 10000 N = 2300 N ; б) Један мегањутн има 1000000 њутна (1 MN = 1000000 N), па је онда: 1,06 MN = 1,06 ·1 MN = 1,06 · 1000000 N = 1060000 N ; в) У једном килоњутну има 1000 њутна, што значи да је њутн хиљадити део килоњутна (1 N = 1/1000 kN):

1 950 kN = 750 950 N = 950 · 1 N = 950 · kN = 0,95 kN .

1000

Ed

1000

ДОДАТАК

pr om

в) Jедна тона по метру кубном једнака је једном граму по центиметру кубном (1 t/m3 = 1 g/cm3): 15,6 t/m3 = 15,6 · 1 t/m3 = 15,6 · 1 g/cm3 = 15,6 g/cm3 .

ПРЕТВАРАЊЕ ЈЕДНИЦА ЗА ПРИТИСАК Претворити: а) 0,25 KPa у Pa; б) 4,05 MPa у Pa; в) 750 Pa у kPa. Решење: а) Један килопаскал има 1000 паскала (1 kPa = 1000 Pa), па је: 0,25 kPa = 0,25 ·1 kPa = 0,25 · 10000 Pa = 250 Pa ; б) Један мегапаскал има 1000000 паскала (1M Pa = 1000000 Pa), па је онда: 4,05 MPa = 4,05 · 1 MPa = 4,05 · 1000000 Pa = 4050000 Pa ; в) У једном килопаскалу има 1000 паскала, што значи да је паскал хиљадити део килопаскала (1 Pa = 1/1000 kPa):

1 750 Pa = 750 · 1 Pa = 750 1000 · kPa = 750 kPa = 0,75 kPa .

1000

67

СРЕДЊА ВРЕДНОСТ МЕРЕЊА Средња вредност мерења ( x ) – највероватнија вредност измерене величине; представља количник збира свих измерених величина и броја мерења:

x1 + x2 + ... + xn x= , n где је: n – број извршених мерења. ГРЕШКЕ ПРИ МЕРЕЊУ

pr om

o

Мерења се никад не спроводе са идеалном тачношћу због сложености природних појава (обухватају велики број различитих фактора) као и самог процеса мерења.

а) грубе грешке (омашке – грешке при читању резултата као и грешке које су последица погрешне употребе мерних инструмената); б) систематске грешке (последица сталног недостатка инструмента или методе мерења);

uk a

в) случајне грешке (тзв. одступања; код њих постоји извесна правилност, што омогућава њихово математичко третирање вероватноћом и статистиком). Грешке при мерењу могу бити:

Апсолутна грешка мерења (Δx) – апсолутна вредност одступања добијеног резултата мерења од средње вредности мерења:

Ed

ДОДАТАК

Грешке при мерењу могу се поделити на:

где су:

Δx = | x – x | ,

x – измерена вредност физичке величине, x – средња вредност мерења (представља аритметичку средину добијених резултата мерења).

Релативна грешка мерења (δx) – количник максималне апсолутне грешке при мерењу (Δxmax) и средње вредности мерења ( ): x δx =

∆xmax . x

Напомена: Релативна грешка је неименован број (нема јединицу). Релативна грешка изражена у процентима (δx %): δx % = δx · 100% .

68

ПРИЛОЗИ ГРЧКИ АЛФАБЕТ ета тета јота капа ламбда ми

N ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ

ни кси омикрон пи ро сигма

uk a

1 000 000 000 1 000 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,000 001 0,000 000 001

Префикс гигамегакилохектодека— децицентимилимикронано-

Симбол префикса G M k h da — d c m μ n

Ed

Степен 109 106 103 102 101 — 10–1 10–2 10–3 10–6 10–9

тау ипсилон фи хи пси омега

pr om

НАЗИВИ И ОЗНАКЕ НЕКИХ ДЕКАДНИХ ЈЕДИНИЦА

T τ Y υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ωω

ПРИЛОЗИ

алфа H η бета Θθθ гама I ι делта Κκ епсилон Λ λ зета Μ μ

o

А α В β Г γ Δδ Еε Z ζ

ТАБЕЛА БРЗИНА КРЕТАЊА НЕКИХ ТЕЛА Табела брзина неких кретања у природи пешак при нормалном ходу 1–1,5 m/s бициклиста 5–10 m/s воз 50–300 km/h аутомобил 80–350 km/h звук (у ваздуху) 332 m/s Месец (Земљин вештачки сателит) 8 km/s окретање Земље око Сунца 30 km/s светлост (кроз вакуум) 300 000 km/s

69

ТАБЕЛА ГУСТИНА НЕКИХ СУПСТАНЦИЈА У ПРИРОДИ

70

густина (kg/m3) 2500 2700 7800 8900 11300 13600 19300

pr om

o

Густине неких супстанција густина (kg/m3) назив 710 Стакло 790 Алуминијум 800 Гвожђе 800 Бакар 900 Олово 1000 Жива 2200 Злато

НЕКЕ МЕРНЕ ЈЕДИНИЦЕ (које се користе) ВАН SI СИСТЕМА

uk a

Назив палац (инч, цол) стопа (foot) јард (yard) миља (mile) галон (galon) фунта (phound)

Ed

ПРИЛОЗИ

назив бензин алкохол нафта дрво (буково) лед вода бетон

Ознака in ( ˝ ) ft yd mile gal pfd

Вредност 2,54 · 10–2 m 0,3048 m 0,9144 m 1609,344 m 3,7854 · 10–3 m3 0,4536 kg