Математика 2б, уџбеник за други разред основне школе

Page 1

Весна Дрезгић Бранкица Ђурић Ана Икер Сања Ђекић

КА

МАТЕМАТИКА 2б

ЕД У

Уџбеник за 2. разред основне школе

М


Весна Дрезгић Бранкица Ђурић Ана Икер Сања Ђекић

МАТЕМАТИКА 2б Уџбеник за 2. разред основне школе ГЛАВНИ УРЕДНИК Проф. др Бошко Влаховић

КА

ОДГОВОРНA УРЕДНИЦА Доц. др Наташа Филиповић

РЕЦЕНЗЕНТИ Софија Зарупски, професор разредне наставе, ОШ „Никола Вукићевић”, Сомбор Бранка Матијевић, професор разредне наставе, ОШ „Бранко Радичевић”, Нови Београд Љубиша Француски, наставник разредне наставе, ОШ „Ђура Јакшић”, Кикинда Др Раденко Круљ, педагог

ЕД У

ДИЗАЈН Марио Лампић

ЛЕКТУРА И КОРЕКТУРА Биљана Никић

ИЗДАВАЧ Едука д.о.о. Београд Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: www.eduka.rs; имејл: eduka@eduka.rs

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2)

ЗА ИЗДАВАЧА Проф. др Бошко Влаховић, директор

МАТЕМАТИКА 2 : уџбеник за 2. разред основне школе. Б / Весна Дрезгић ... [и др.]. - Изд. 2. - Београд : Eduka, 2019 (Београд : Цицеро). - 152 стр. : илустр. ; 29 cm

ШТАМПА Цицеро, Београд

Тираж 2.000.

Издање бр.: 2, Београд, 2019. година

1. Дрезгић, Весна, 1966- [аутор]

Тираж: 2000

COBISS.SR-ID 278934284

ISBN 978-86-6013-379-5

Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника Решењем број: 650-02-00181/2019-07. Није дозвољено: репродуковање, дистрибуција, објављивање, прерада или друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму или поступку, укључујући и фотокопирање, штампање или чување у електронском облику, без писмене дозволе издавача. Наведене радње представљају кршење ауторских права.


Садржај  МНОЖЕЊЕ БРОЈЕВА ДО 100

КА

 Знак • (пута). Производ два броја . . 6  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . . 7  Множење као сабирање једнаких сабирака . . . . . . . . . . 8  Множење, чиниоци, производ . . . 9  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 10  Замена места чинилаца . . . . . 11  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 12  Нула и један као чиниоци . . . . . 13  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 14  Множење броја 2 и бројем 2 . . . 15  Множење броја 10 и бројем 10 . . 16  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 17  За толико већи и толико пута већи број . . . . . . . 18  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 19  Множење броја 5 и бројем 5 . . . 20  Множење броја 4 и бројем 4 . . . 21  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 22  Множење броја 3 и бројем 3 . . . 23  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 24  Здруживање чинилаца . . . . . . 26  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 27  Множење броја 6 и бројем 6 . . . 28  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 29  Множење броја 7 и бројем 7 . . . 30  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 31  Множење броја 8 и бројем 8 . . . 32  Множење броја 9 и бројем 9 . . . 33  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 34  Вежбајмо множење! . . . . . . 35  Задаци са две операције (множење и сабирање) . . . . . . 37  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 38  Задаци са две операције (множење и одузимање) . . . . . 39  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 40  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 41

 Множење збира бројем . . . . . . 42  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 43  Множење разлике бројем . . . . 44  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 45  Писање двоцифрених бројева у облику производа и збира . . . . 46  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 47  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 48  Множење једноцифреног и двоцифреног броја . . . . . . . . . 50  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 51 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . . 52  ГЕОМЕТРИЈСКИ ОБЛИЦИ

ЕД У

 Изломљена линија – отворена и затворена . . . . . . . . . . . . . 54  Графичко надовезивање дужи; дужина изломљене линије . . . . 56  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 58  Правоугаоник, квадрат и троугао . . . . . . . . . 59  Цртање правоугаоника, квадрата и троугла на квадратној и тачкастој мрежи . . 60  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 63  Обим геометријске фигуре . . . . 64  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 66  Цртање и уочавање истих геометријских фигура и облика . . 68 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . . 70  ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕВА ДО 100

 Знак : (подељено). Количник два броја . . . . . . .  Дељење. Дељеник, делилац, количник .  Вежбајмо! . . . . . . . . . . .  Дељење бројем 2 . . . . . . . .  Дељење бројем 4 . . . . . . . .  Вежбајмо! . . . . . . . . . . .

. 72 . . . . .

74 75 76 78 80


 Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 114

 Дељивост са 3 . . . . . . . . . . . 115  Дељивост са 4 . . . . . . . . . . . 116  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 117  Садржавање . . . . . . . . . . . . 118  Задаци са две операције (дељење и сабирање) . . . . . . 119  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . 120  Задаци са две операције (дељење и одузимање) . . . . . 122  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . 123  Дељење збира бројем . . . . . . 124  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 125  Дељење разлике бројем . . . . 126  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 127  Дељење двоцифреног броја једноцифреним бројем . . . . . 128  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . 129 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . 130

КА

 Веза множења и дељења . . . . 81  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 82  Толико пута мањи и за толико мањи број . . . . . . . . 83  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 84  Дељење бројем 5 . . . . . . . . . 85  Дељење бројем 10 . . . . . . . . . 86  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 87  Дељење бројем 3 . . . . . . . . . 88  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 89  Дељење бројем 6 . . . . . . . . . 90  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 91  Дељење бројем 7 . . . . . . . . . 92  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 93  Дељење бројем 8 . . . . . . . . . 94  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 95  Дељење бројем 9 . . . . . . . . . 96  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 97  Дељење бројем 1 Дељење нуле . . . . . . . . . . . . 98  Вежбајмо дељење! . . . . . . 100 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . 110

ЕД У

 МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА

 Дан, седмица . . . . . . . . . . . 132  Месец, година . . . . . . . . . . . 133  ЈЕДНАЧИНЕ СА  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . 134 МНОЖЕЊЕМ И ДЕЉЕЊЕМ  Календар 2020. године . . . . . 135  Израчунавање  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . 136 непознатог чиниоца . . . . . . . 104  Час, минут . . . . . . . . . . . . . 137  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 105  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 139  Израчунавање САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . 140 непознатог дељеника . . . . . . 106  Израчунавање  РАЗЛОМЦИ непознатог делиоца . . . . . . . 107  Разломци 1 , 1 , 1 . . . . . . . . 142 2 4 8  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 108  Разломци 1 , 1 . . . . . . . . . 145  Вежбајмо израчунавање 5 10 непознатог броја! . . . . . . . 109  Разломци 1 , 1 , 1 , 1 . . . . . . . 146 3 6 7 9 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . 112  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 148  ДЕЉИВОСТ БРОЈЕВА И САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . 150

ТЕКСТУАЛНИ ЗАДАЦИ

 Дељивост са 2 . . . . . . . . . . . 112  Научили смо  Дељивост са 5 . . . . . . . . . . . 113 у другом разреду . . . . . . . . . 151


МНОЖЕЊЕ БРОЈЕВА ДО 100

КА

Научићеш: • да множиш у скупу бројева до 100;

• појмове: чинилац и производ;

• каква је улога бројева 1 и 0 у множењу;

ЕД У

М

• разлику између појмова „за толико већи” и „толико пута већи” број; • својства множења – замена места и здруживање чинилаца; • да решаваш задатке са две операције (множење и сабирање, множење и одузимање).


Знак • (пута). Производ два броја Колико руку има на слици? ______ Колико прстију има на једној руци? ______ Колико укупно има прстију? ______ Две руке имају 2 пута 5 прстију. Записујемо: 2 • 5

Знак • читамо пута.

Колико има?

КА

Читамо: два пута пет или производ бројева 2 и 5.

М

Колико скупова има? ______

Колико

има у сваком скупу? ______

Записујемо ______ • ______ , читамо ____________________________ или ____________________________ .

ЕД У

1. Напиши изразе:

а) четири пута два _____________ два пута шест

б) производ бројева 9 и 3 _____________

_____________

производ бројева 7 и 5 _____________

2. Речима напиши изразе:

а) 5 • 4 _______________________________

б) 4 • 6 _______________________________

3 • 8 _______________________________

8 • 5 _______________________________

6 • 2 _______________________________

2 • 7 _______________________________

3. Посматрај скупове и запиши изразе.

6

______ • ______

,

Читамо _____________________________ .

______ • ______

Читамо ____________________________ .


Вежбајмо! М

1. Повежи производ и одговарајућу слику.

2 • 5

2 • 4

3 • 3

4•4

КА

2. Повежи слику са одговарајућим производом.

4•3

5•6

6•4

ЕД У

2•3

5•3

3•5

3. Посматрај слике и напиши производе.

______ • ______

4. Нацртај на четири тањира по три крушке.

______ • ______

______ • ______

5. Нацртај у три вазе по три цвета.

6. Бака Мара је за своја три унука спремила три корпе јабука.

Према слици напиши израз: _____________ .

Преброј колико укупно има јабука.

7


Множење као сабирање једнаких сабирака 1. Катарина је добила задатак да нацрта 3 цвета и на сваком цвету по 5 латица. Помози јој да доврши цртеж. Колико укупно има латица?

М

КА

Можемо да израчунамо сабирањем: 5 + 5 + 5 = ______ Какви су сабирци у овом збиру?

Одговор: _________________________________________________________________________ Број латица се може израчунати и множењем. На 3 цвета су по 5 латица: 3 • 5 = ______

3 • 5 = 5 + 5 + 5 = 15

ЕД У

Производ се може записати у облику збира једнаких сабирака. 2. Колико има шналица?

______

Рачунска радња коју означавамо знаком • назива се множење.

Збир једнаких сабирака може се записати у облику производа бројева.

М

+ ______ + ______ = 3 • 4 = 12

3. Обој онај збир који се не може написати у облику производа.

7+7+7+7

9+9+6+9

3+3+3+3+3+3+3

Зашто тај збир не можемо написати у облику производа?

Одговор: _________________________________________________________________________

4. Напиши као збир једнаких сабирака. Израчунај:

8

2+2

4 • 8 = ______________________ = ______

5 • 7 = ______________________ = ______

3 • 9 = ______________________ = ______


Множење, чиниоци, производ Бака је пекла кифлице. На три плеха ставила је по 6 кифлица. Колико кифлица је испекла бака?

6 + 6 + 6 = 3 • 6 = 18

}

КА

ПРОИЗВОД БРОЈЕВА 3и6

3

М

ПРВИ ЧИНИЛАЦ

6 = 18

ПРОИЗВОД

ДРУГИ ЧИНИЛАЦ

ЕД У

Бројеве које множимо називамо чиниоцима. Производ је број који се добија множењем чинилаца.

1. Допиши:

4 • 6 = 24

Број 4 је ______________________ , број 6 је ______________________ ,

израз 4 • 6 је ______________________ , као и број 24.

5 • 3 = 15

Број 5 је ______________________ , број 3 је ______________________ ,

израз 5 • 3 је ______________________ , као и број 15.

2. Први чинилац је 2, а други чинилац је 5. Напиши као збир једнаких сабирака. Израчунај.

____________________________________________________________________________________

3. На основу слике напиши израз и израчунај производ.

____________________________________________________________________________________

9


Вежбајмо! М 1. Обој квадрате на следећи начин: Први чинилац Други чинилац Производ

  

2

3 = 6

КА

2. Одреди из које кутије је извађен сваки од ових поклона. Повежи поклон и одговарајућу кутију. Први чинилац је број три, други чинилац је пет, а производ је петнаест.

Четири пута пет једнако је двадесет.

3 • 5 = 15

ЕД У

4 • 5 = 20

Производ бројева два и осам је шеснаест.

2 • 8 = 16

3. Прочитај и речима запиши следеће једнакости: 5 • 6 = 30

_____________________________________________________________________

8 • 10 = 80

_____________________________________________________________________

4. Посматрај слике и запиши производе:

______ • ______

= ______

______ • ______

= ______

______ • ______

5. Колико има точкова на 5 аутића? Запиши као збир једнаких сабирака и као производ и израчунај.

_______________________________________________________________

6. Један бубањ има 2 палице. Израчунај колико је палица потребно за 4 бубњара. ______ • ______

10

= ______ + ______ + ______ + ______ = ______

= ______


Замена места чинилаца Ко има више сличица?

КА

М

Ја имам у 2 реда по 3 сличице.

Ја имам у 3 реда по 2 сличице.

2•3=3+3=6

3•2=2+2+2=6

2•3=3•2

Ако чиниоци замене места, производ се не мења.

ЕД У

1. Запиши производе према слици:

______ • ______

= ______

______ • ______

= ______

2. Замени места чиниоцима, па производе израчунај помоћу збира једнаких сабирака. 4•5=5•4

5 + 5 + 5 + 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = ______ 3 • 2 = ______ • ______

______

+ ______ + ______ = ______ + ______ = ______

4 • 3 = _____ • _____ ______

+ ______ + ______ + ______ = ______ + ______ + ______ = ______

3. Аутомобиле испод којих је исти производ обој истом бојом.

5•2

9•2

4•6

2•5

2•3

6•4

3•2

2•9

11


Вежбајмо! М 1. Запиши производе према сликама и израчунај.

______ • ______

= ______

______ • ______

= ______

КА

2. Милица је видела 2 зеца, а Ива 4 пачета. Ко је видео више ногу?

______ • ______

= ______

______ • ______

= ______

Одговор: _________________________________________________________________________

ЕД У

3. Иван и Милица су добили задатак да обоје по 8 поља квадрата. Задатак су урадили на различите начине. Запиши производе према сликама.

______ • ______

4. Замени места чиниоцима и запиши њихов производ. ______ •

4=4 2 •

2 • 9 = ______ • 2

5

• ______

= ______

______ • ______

= ______

5. Упореди производе (<, > или = ).

=7 5 •

6 • 3 = 3 • ______

6•1

1•6

5•2

2•5

4•7

4•8

3•3

2•3

6. Иван је нацртао у једном скупу 3 троугла. Помози Милици да нацрта исти број троуглова, али у 3 једнакобројна скупа.

12

______ • ______

= ______

______ • ______

= ______


Нула и један као чиниоци

______ • ______

КА

1. Колико има кaпa на сликама?

= ______

______ • ______

= ______

Одговор: _________________________________________________________________________

ЕД У

2. Израчунај колико има украса у кутијама.

______ • ______

= ______

______ • ______

= ______

______ • ______

= ______

3. Израчунај број честитки у ковертама.

______ • ______

= ______

ЗАКЉУЧУЈЕМО:

4•1=4 1•4=4

4•0=0 0•4=0

Ако је један од чинилаца број 1, производ је једнак другом чиниоцу.

Ако је један чинилац 0, производ је једнак 0.

13


Вежбајмо! М 1. Први чинилац је 0, а други чинилац је 8. Одреди производ.

____________________________________________________________________________________

2. Израчунај вредности израза и обој новогодишње капе.

0– 1•5

0•6

5•0

9•1

5•1

0•9

8–

КА

1•9

1 8 •

0 • 10

8•0

8•1

5– 9–

ЕД У

3. Деца су окитила јелку. Посматрај слике кутија у којима су били украси. Колико је жутих, црвених и плавих украса остало?

_____ • _____

= _____

_____ • _____

= _____

_____ • _____

= _____

Одговор: _________________________________________________________________________

4. Попуни таблицу. a

4

9

5. Упореди (<, > или =):

7

24

8

10

5•1

5•0

10 • 0

0•1

0•1

1•1

9•1

1•9

a•0

1•a

6. Напиши на црти број тако да једнакост буде тачна. 5 • _____ = 0 • 10

6 • _____ = 3 + 3

9−9 =

_____ •

9

7. Упиши одговарајући знак рачунске операције тако да добијеш тачну једнакост. а) 6

14

1=6

б) 9

0=0

в) 18

0 = 18

г) 0

1=1


Множење броја 2 и бројем 2 Бројећи по 2, настави низ.

20 8

2

КА

Производ остаје исти и када чиниоцима заменимо места.

Сабирањем и множењем, израчунај укупан број вишања.

множимо са

1•2=2

2

1•2=2

= ______

2 + 2 + 2

2

2•1=2

2•2=4

2 2 = ______ •

3•2=6

2•3=6

4•2=8

2•4=8

5 • 2 = 10

2 • 5 = 10

6 • 2 = 12

2 • 6 = 12

7 • 2 = 14

2 • 7 = 14

8 • 2 = 16

2 • 8 = 16

9 • 2 = 18

2 • 9 = 18

10 • 2 = 20

2 • 10 = 20

ЕД У

2 + 2

М

= ______

2 + 2 + 2 + 2

3 • 2 = ______

= ______

4 • 2 = ______

1. а) Шта да радим, волим јагодама да се засладим! Бака је донела на седам тацни по две. Израчунај колико јагода је бака донела.

______ • ______

= ______

б) Нисам успео да их поједем баш све. Појео сам јагоде са четири тацне. Израчунај колико сам јагода појео. ______ • ______

= ______

в) Колико је јагода остало? Одговор: _________________________________________________________________________

15


Множење броја 10 и бројем 10 1. Да броји по 10, зна свако, а ти нам покажи како. 10, 20, ______ , ______ , ______ , ______, ______ , ______ , 90, ______ . 2. У свакој кутији се налази по 10 јаја. Посматрај слику и израчунај укупан број јаја.

10

2 • 10 = _____

10

+

10

1 • 10 = 10

6 • 10 = 60

2 • 10 = 20

7 • 10 = 70

3 • 10 = 30

8 • 10 = 80

4 • 10 = 40

9 • 10 = 90

5 • 10 = 50

10 • 10 = 100

КА

1 • 10 = 10

множимо са

10

= 20

3 • 10 = _____

+

10

+

10

= 30

ЕД У

10

10

+

10

+

10

+

4 • 10 = _____

10

= 40

3. Мама је направила две торте и за сваку потрошила по 10 јаја. Израчунај колико је укупно јаја потрошила.

___________________________________________________________________________________

4. За Машину рођенданску забаву тата је купио 5 паковања сока, а у сваком паковању је било по 10 флаша. Колико је укупно флаша сока тата купио?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

5. Посматрај слику и напиши текст задатка, па израчунај.

16

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________


1. Израчунај производе:

2. Сабирање представи множењем. 2+2+2+2+2=

1•2=

______

10 • 10 =

______

5•2=

______

5 • 10 =

______

7•2=

______

6 • 10 =

______

______

9 10 = •

____________

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =

____________

3. Множење представи као збир једнаких сабирака: 3 • 10 =

______

_______________________________

КА

9 2= •

М

Вежбајмо!

______

2 • 10 =

______

6•2=

______

3 • 10 =

______

10 • 2 =

______

7 • 10 =

______

8•2=

______

1 • 10 =

______

2•2=

______

4 • 10 =

______

4•2=

______

8 • 10 =

______

_______________________________

5•2=

_______________________________

2 • 10 =

_______________________________

4. Једна наруквица има 10 перлица. Колико перлица има 7 таквих наруквица? ______ • ______

= ______

Одговор: _________________________________

____________________________________________

ЕД У

3•2=

6•2=

5. Колико кошта огрлица ако свака перлица на њој кошта 6 динара?

_________________________________________________

Одговор: ______________________________________

6. За прављење фризуре Маја je употребила 6 паковања шналица. У сваком паковању су биле по 2 шналице. Колико је шналица Маја ставила у косу?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

7. Упореди производе упиши иу одговарајући знак (< , > или =).

2 • 10

10 • 2

9•2

9 • 10

3 • 10

2•8

4 • 10

10 • 4

2•5

1 • 10

10 • 2

6•2

17


За толико већи и толико пута већи број 1. Израчунај колико новца има у Нешином и Иванином новчанику. Ја имам 3 пута више динара од Тање.

У мом новчанику је 4 динара.

Неша

Ивана

КА

Тања

Ја имам за 3 динара више од тебе.

Тања: ____ динара.

Неша: ____ + ____ = ____ .

2. Запиши изразе:

____________________

за 6 више од 2;

____________________

10 пута више од 4.

____________________

____________________

4

4 пута више

ЕД У

а) 6 пута више од 2;

б) за 10 више од 4;

Ивана: ____ • ____ = ____ .

+4

за 4 више

М

3. Одреди број који је:

а) за 10 већи од броја 5;

10 пута већи од броја 5;

________________________________________ ________________________________________

б) 9 пута већи од броја 2;

________________________________________

за 9 већи од броја 2.

________________________________________

4. Тања има 5 година. Неша је 2 пута старији од ње. Ивана је за 2 године старија од Неше. Израчунај колико година има: а) Неша

________________________________________________________________________

б) Ивана

________________________________________________________________________

в) Колико година имају заједно Тања, Неша и Ивана?

18

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________


Вежбајмо! а) за 2 већи од броја 7;

________________________________________

б) 2 пута већи од броја 7.

________________________________________

М

1. Одреди број који је:

2. На Машин рођендан дошло је 6 дечака и 2 пута више девојчица. Колико је девојчица дошло на рођендан? ___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

3. Попуни таблице: a

3

8

7

a • 10

КА

4

5

6

a

3

8

7

4

5

6

a + 10

ЕД У

4. Маша је собу украсила балонима. Белих има 5, жутих за 2 више од белих, а црвених балона има 2 пута више од жутих. Жутих балона има:

Црвених балона има:

____________________________

____________________________

Укупно има балона:

______________________________________________________________

5. Другари су Маши на поклон донели цвет и лутку. Цвет су платили 10 динара, а лутку 5 пута више. Колико су новца потрошили за поклон?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

6. На једну тацну мама је ставила 3 колача. На другу тацну ставила је 10 пута више колача, а на трећу за 10 мање него на другу тацну. Колико је укупно колача мама ставила на тацне? Прва тацна:

Друга тацна: __________________________

_________________________

Трећа тацна: _________________________ Укупно: ________________________________ Одговор: ________________________________________________________________________

19


Множење броја 5 и бројем 5 1. Сабирањем и множењем, израчунај укупан број црвића које риба поједе:

множимо са

• за доручак 5

1 5=5 •

• за ужину +

+

5

5

• за ужину 5

+

5

= ______

+

+

2 • 5 = ______

5

3 5 = ______

= ______

5

+

5

= ______

+

2 • 5 = 10

5 • 2 = 10

3 • 5 = 15

5 • 3 = 15

4 • 5 = 20

5 • 4 = 20

5

6 • 5 = 30

5 • 6 = 30

7 • 5 = 35

5 • 7 = 35

8 • 5 = 40

5 • 8 = 40

9 • 5 = 45

5 • 9 = 45

10 • 5 = 50

5 • 10 = 50

4 • 5 = ______

ЕД У

• за вечеру 5

5•1=5

5 • 5 = 25

• за ручак 5

1•5=5

КА

5

5

+

5

+

5

+

5

= ______

5 • 5 = ______

2. Израчунај производе и обој корњачу:

7=

10 5•8=

5=

5=

6•

6= •

5

5

15 =

5=

30 =

8•5=

3

40 =

5=

7

50 =

5

3=

Бројећи по 5, израчунај колико сам пута скочио да бих стигао до врха.

35 =

3. Најпре сабирањем, а затим множењем, израчунај укупан број јаја у гнездима. 5 + ______ + ______ = ______ 3 • ______ = 15

20

___ ___ ___ ___ ___ 25

___ 15

___ 5


Множење броја 4 и бројем 4 1. Сваку главицу купуса зека је обележио бројем. Те бројеве ћеш добити ако сваком претходном броју додаш 4. 8 0

28

4

16

2. Колико укупно ногу имају зеке са слике?

_____ • _____

= _____

1•4=4

4

4•1=4

КА

4 + _____ + _____ + _____ = _____

множимо са 2•4=8

4•2=8

3 • 4 = 12

4 • 3 = 12

Колико укупно ушију има ова скупина?

4 • 4 = 16

2 + _____ + _____ + _____ = _____

5 • 4 = 20

4 • 5 = 20

= _____

6 • 4 = 24

4 • 6 = 24

7 • 4 = 28

4 • 7 = 28

8 • 4 = 32

4 • 8 = 32

9 • 4 = 36

4 • 9 = 36

10 • 4 = 40

4 • 10 = 40

_____ • _____

А колико има репића?

1 + _____ + _____ + _____ = _____ = _____

ЕД У

_____ • _____

3. На свакој печурци су по 4 туфне. Колико туфни има на: 5 печурака?

5 • 4 = 4 + _____ + _____ + _____ + _____ = _____

6 печурака?

6 • 4 = _____ + _____ + _____ + _____ + _____ + _____ = _____

7 печурака?

7 • 4 = _____ + _____ + _____ + _____ + _____ + _____ + _____ = _____

8 печурака?

8 • 4 = ___________________________________________________ = _____

9 печурака?

9 • 4 = ___________________________________________________ = _____

10 печурака? 10 • 4 = ___________________________________________________ = _____

4. Израчунај колико је висока црвена печурка.

Висока сам 6 cm.

Ја сам 4 пута виша.

__________________________________

5. Пре кише печурка и маслачак били су високи по 4 cm. После кише, печурка је порасла два пута више, а маслачак за 2 cm више. Колико је сада висока: a) печурка? ________________________ б) маслачак? ______________________

21


Вежбајмо! М 1. Попуни таблице:

5

4

9

5

1

6

7

10

8

2

3

5

6

9

2

1

4

8

10

4

3. Први чинилац је најмањи двоцифрени број, а други чинилац 4. Израчунај производ.

КА

2. Други чинилац је број 4, а први чинилац број 5. Израчунај производ. _____ • _____

= _____

_________________________________________

4. Горан је нацртао 5 скупова. У сваком скупу је нацртао по 6 кружића. Колико је укупно кружића нацртао?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

ЕД У

5. Лана је нацртала дуж АВ дугу 2 cm. Ти нацртај дуж CD која је 4 пута дужа од дужи АВ.

A

B

6. а) Множењем израчунај колико има црвених, а колико плавих квадрата. б) Којих квадрата има више и за колико? __________________________________ __________________________________

____ • ____

= ____

____ • ____

= ____

___________________________________

7. У кутији има по 10 црвених, плавих, зелених, жутих и белих коцака. а) Израчунај укупан број коцака у кутији.

___________________________________________________________________________________

б) Мирко је узео по 6 коцака од сваке боје. Израчунај колико је коцака остало у кутији.

22

___________________________________________________________________________________


Множење броја 3 и бројем 3 Бројећи по 3, настави низ.

30

9

0

3

1•3=3

КА

Сабирањем и множењем, израчунај укупан број жирова.

множимо са

3

1•3=3

3•1=3

2•3=6

3•2=6

3•3=9

= ______

2 • 3 = ______

4 • 3 = 12

3 • 4 = 12

5 • 3 = 15

3 • 5 = 15

6 • 3 = 18

3 • 6 = 18

ЕД У

3 + 3

3 + 3 + 3

= ______ 3 • 3 = ______

3 + 3 + 3 + 3

= ______ 4 • 3 = ______

1. Свако воће има своју корпу. Повежи воће и одговарајућу корпу.

3 8 •

3•5

15

3 • 10

8•3

3 • 7 = 21

8 • 3 = 24

3 • 8 = 24

9 • 3 = 27

3 • 9 = 27

10 • 3 = 30

3 • 10 = 30

2. Прасенце Гицко је у 3 корпе ставило по 9 бундева. Колико је укупно бундева прасенце ставило у корпе? _____ • _____

24

7 • 3 = 21

30

5•3

10 • 3

= _____

Одговор: _______________________________

__________________________________________

3. Три прасета су сакупљала жирове. Свако прасе је скупило по 10 жирова. Колико су укупно жирова сакупили? = _____

_____ • _____

Одговор: _______________________________

__________________________________________

23


Вежбајмо! М 1. Прасиће од вука може спасити само камена кућа. До ње ће доћи ако прате пут на коме је производ непаран број. Помози им и линијом означи тај пут.

5•8 5•5 • 3•6 1 9 3•9

5•3

2•3

5•7

2 6

1•5

1•1

3 5

9•5

Јабуке у корпи могу ти помоћи у решавању задатка!

3•6

3•3 1•7

КА

2•7

2•4

4•3

3•1

1•4

ЕД У

3. Мишко је млађи од Рилета, а старији од Гицка.

М

а) Одреди име најстаријег прасета.

2. У корпицу ставио је Гицко три пута по пет јабука.

___________________________________

б) Одреди име средњег прасета. ___________________________________

______________________________________

Први нека дође Риле и нека узме две. Остало је

__________________________

___________________________________

.

За Мишка су јабуке посластица права. Док не поједе три пута четири, не може да спава.

Мишко је појео ____________________ . Колико јабука је остало у корпици? Одговор:

24

в) Како се зове најмлађе прасе?

____________________________

4. За своју кућицу, Мишко је исекао 5 дасака дужине 8 dm и 3 даске по 7 dm. Израчунај укупну дужину свих дасака. Изрази је у метрима и дециметрима. ___________________________________ ___________________________________


5. Прасићи су спремили 20 кесица кокица. Гицко је појео три пута по две кесице. Риле је појео четири кесице кокица, а Мишко два пута више од Рилета. Остатак кокица дали су вуку.

а) Колико кесица кокица су појели прасићи? Гицко: _______________________________

Мишко:

_______________________________

Риле: ________________________________

Заједно:

_______________________________

б) Колико је кесица кокица добио вук? ______________________________________ Одговор:

КА

_________________________________________________________________________

6. За зидање куће прасићи су цигле довозили у зидарским колицима. Гицко је довезао 8 пута по 3 цигле. Мишко је имао већа колица и довезао 3 пута по 9 цигала. Риле је довезао 2 пута по 10 цигала.

а) Колико цигала је свако прасенце довезло? Гицко: ____________________________________________

Мишко: __________________________________________

ЕД У

Риле: _____________________________________________

б) Колико су цигала укупно довезли? Одговор:

_______________________________________

_________________________________________________________________________

в) Ко је довезао највише цигала? ____________________________________________

г) Ко се највише находао? _____________________________________________________

7. Прасићи су почели да граде кућу. Помози им тако што ћеш уписати одговарајући број у једнакости на циглама.

____

2 • ____ = 6

3 • ____ = 15

9 • ____ = 27

4 • 3 = ____

____

6 = 18

3 = 30

____

____

(3 • 7) + ____ = 24

8 = 24

5 • ____ = 30

3=0 ____ • ____

3 • ____ = 3 =9

3 • ____ = 6

25


Здруживање чинилаца На четири гране налази се по једно гнездо. У сваком гнезду су по три птице. Колико је укупно птица у гнездима?

КА

Укупан број птица можемо израчунати на два начина.

М

1. начин: (4 • 1) • 3 = 4 • 3 = 12

2. начин: 4 • (1 • 3) = 4 • 3 = 12

(4 • 1) • 3 = 4 • (1 • 3)

ЕД У

Производ три броја се неће променити ако чиниоце здружимо на различите начине.

1. Производ три броја израчунај на два начина.

а) (3 • 2) • 4 = ___ • ___ = ___

б) (4 • 2) • 5 = ___ • ___ = ___

____________________________________________________________________________________

2. Три сликовнице имају по 9 страна, а на свакој по 1 цртеж. Колико укупно има цртежа у свим сликовницама? Израчунај на два начина. 1)

_____________________________________

2)

_____________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

3. На 3 слике су нацртана по 2 цвета, а на сваком цвету по 3 пчеле. Колико укупно има пчела? Израчунај на два начина. 1)

_____________________________________

2)

_____________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

26


1. Користећи својство здруживања чинилаца, израчунај на лакши начин: 3 • 2 • 1 = ________________________

3 • 2 • 5 = ________________________

4 • 4 • 2 = ________________________

6 • 2 • 2 = ________________________

2 • 3 • 0 = ________________________

0 • 3 • 9 = ________________________

М

Вежбајмо!

2. Израчунај производ бројева 4, 2 и 1 на два начина. _____________________________________

2)

_____________________________________

КА

1)

3. а) Производ бројева 2 и 3 помножи бројем 3.

____________________________________________________________________________________

б) Број 5 помножи производом бројева 2 и 5.

____________________________________________________________________________________

4. а) Четири куће у једној улици имају по 2 спрата. На сваком спрату налазе се по 3 собе. Колико соба има у ове 4 куће? _____________________________________

2)

_____________________________________

ЕД У

1)

Одговор: _________________________________________________________________________ б) На сваком спрату ових кућа налазе се по 4 терасе. Колико укупно има тераса?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

5. На 5 прозора налазе се по 2 саксије. У свакој саксији цветају по 3 цвета. Колико укупно има цветова? 1)

_____________________________________

2)

_____________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. На два паркинга паркирано је по 3 аутомобила. Колико се точкова налази на паркинзима? 1)

_____________________________________

2)

_____________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

27


Множење броја 6 и бројем 6

Молим те, обележи моје шаре као што је започето.

60

М

1 6 = ______

4 6 = ______

2 6 = ______

5 6 = ______

3 • 6 = ______

10 • 6 = ______

36

12

1•6=6

6•1=6

2 • 6 = 12

6 • 2 = 12

3 • 6 = 18

6 • 3 = 18

4 • 6 = 24

6 • 4 = 24

5 • 6 = 30

6 • 5 = 30

6 • 6 = 36

7 • 6 = 42

6 • 7 = 42

8 • 6 = 48

6 • 8 = 48

9 • 6 = 54

6 • 9 = 54

10 • 6 = 60

6 • 10 = 60

1. На дрвету је сваког дана олистало по 6 листова. а) Колико листова је олистало за 7 дана?

ЕД У

6

6

КА

Да поновимо!

множимо са

0

Већ знаш да је 6 • 6 = _____

још 6 листова је 7 • 6 = 36 + 6 = _____

б) Колико листова ће олистати за 8 дана? 42 + _____ = 48

7 • 6 = 42

Значи: 8 • 6 = 48

в) Колико листова ће олистати за 9 дана? 8 • 6 = _____

48 + 6 = _____

или 10 • 6 = _____

60 − 6 = _____

Значи: 9 • 6 = _____

2. Жирафа Мица не може без лишћа. За доручак поједе 2 пута по 6 листова. За вечеру 5 пута по 6, а за ручак слисти колико за доручак и вечеру заједно. Колико укупно лишћа поједе Мица? Доручак: ______________________________

Ручак: ______________________________

Вечера: ______________________________ Укупно: ______________________________________________

28


М

Вежбајмо! 1. Сваки лептир своју латицу тражи. Помози им!

2. Лептир сваког минута прелети 9 метара. Колико ће прелетети за 6 минута? _______________________________________

7 __

_ __

6

_______________________________________

Одговор: ____________________________

ЕД У

10

3. Пера ја ухватио лептира који је на своја два крила имао по 4 плаве и по 2 љубичасте тачке. Колико је укупно Можеш да тачака имао израчунаш на два начина. Перин лептир?

_______________________________________

12

24

_______________________________________

КА

__ __ _

__ _

• __

36 = 6 •_____

_• _ __ _

6

60 = 6 2 •6 = __

=6

=

54

48

=

• _____

4 • 6 = _____

9

6 •

__ __

3

•_

__

=6

= ___

42

Одговор: ____________________________ 6

= ___

5• 6

8

18

1 •6

30

_______________________________________

4. Производ најмањег двоцифреног и најмањег једноцифреног броја већег од 0 увећај 6 пута.

_________________________________________________________

5. Мира је у свој албум лепила сличице овако: 3 сличице лептирa, 6 пута више сличица буба. Сличицa са птицама било је за 25 више него сличица буба.

Укрштеница 1. 30. слово азбуке 2. Омиљена оцена ђака 3. Део намештаја на коме се руча или најмањи троцифрени број 4. Чаробни број из бајки 1.

а) Колико је сличица буба Мира залепила?

_______________________________________________________

б) Колико сличица птица је Мира залепила?

2. 3.

_______________________________________________________

в) Колико је укупно сличица залепила Мира? _____

4.

+ _____ + _____ = _____

6. Лептир је 6 пута краћи од гусенице. Колико је дугачка гусеница ако је лептир дуг 3 cm? ________________________________________________________________

29


Множење броја 7 и бројем 7 1. Бројећи по 7, покажи пут Трапавку и обој праве каменчиће. 5

14 7

0

40

21

9

М

68

70 71

7

1•7=7

7•1=7

2 • 7 = 14

7 • 2 = 14

3 • 7 = 21

7 • 3 = 21

4 • 7 = 28

7 • 4 = 28

5 • 7 = 35

7 • 5 = 35

6 • 7 = 42

7 • 6 = 42

КА

Да поновимо!

56

42

35

15

63

49

50 28

множимо са

1 • 7 = ______

4 • 7 = ______

2 • 7 = ______

5 • 7 = ______

8 • 7 = 56

7 • 8 = 56

3 • 7 = ______

6 • 7 = ______

9 • 7 = 63

7 • 9 = 63

10 • 7 = 70

7 • 10 = 70

7 • 7 = 49

10 • 7 = ______

2. Патуљци су сваког дана Снежани доносили по 7 јабука.

3. Седам патуљака за вечеру је сакупило по 8 гљива. Укупно су сакупили:

ЕД У

а) Колико јабука су патуљци донели Снежани за 7 дана? Већ знаш да је 6 • 7 = 42

________________________

још 7 је 42 + 7 = 49 или 7 • 7 = 49

________________________

б) Колико јабука су донели за 8 дана?

________________________

7 • 7 = _____ и још 7 је 49 + 7 = _____

4. Снежана је за сваког патуљка направила по 9 колача. Израчунај укупан број колача.

или 8 • 7 = 56

в) Колико јабука су донели за 9 дана? 8 • 7 = _____ и још 7 је 56 + 7 = _____ а можемо и одузимањем:

________________________

10 • 7 = 70 70 − 7 = _____

________________________

Значи: 9 • 7 = 63

________________________

5. Одреди чиниоце ових производа. 21

14 7

30

____

2

28

____ ____

63

56 ____ ____

35

____ ____

____ ____

____ ____

70 •

____


Вежбајмо!

42

3•7

56

7•6

7•9

4•7

8•7

0•7

КА

7•7

М

1. Капе су се измешале. Повежи патуљке и одговарајуће капе.

28

2. Број 7 увећај девет пута.

__________________________________

0

49

63

21

3. Број седам помножи његовим првим следбеником. __________________________________

5. Снежана је на седам капутића пришила у три реда по 2 дугмета. Колико је пришила дугмади?

ЕД У

4. Патуљци су у руднику радили 3 недеље. Колико су дана провели у руднику?

__________________________________

Одговор: _______________________

__________________________________ __________________________________

Здружи чиниоце.

__________________________________

Одговор: _______________________ __________________________________

М

__________________________________

6. Да би пронашла Снежану, вештици и њеном огледалу требало је 2 недеље. За колико дана је вештица пронашла Снежану? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Седам патуљака је спремило по 4 чиније каше, Трапавко се саплео и просуо 5 чинија. а) Колико су чинија каше патуљци спремили? ______________________________ б) Колико је остало после Трапавкове незгоде?

_____

− _____ = _____

Одговор: _________________________________________________________________________

31


Множење броја 8 и бројем 8 1. Обележи кликере бројећи по 8.

80

8 40

0

М

Пре него што игра почне, да се подсетимо:

8

1•8=8

8•1=8

2 • 8 = 16

8 • 2 = 16

3 • 8 = 24

8 • 3 = 24

4 • 8 = 32

8 • 4 = 32

5 • 8 = 40

8 • 5 = 40

6 • 8 = 48

8 • 6 = 48

7 • 8 = 56

8 • 7 = 56

КА

Ако ти ови задаци добро иду, ти имаш кликер за математику!

множимо са

1 • 8 = ______

5 • 8 = ______

2 • 8 = ______

6 • 8 = ______

3 • 8 = ______

7 • 8 = ______

9 • 8 = 72

8 • 9 = 72

4 • 8 = ______

10 • 8 = ______

10 • 8 = 80

8 • 10 = 80

2. Дечак је у кутије паковао по 8 кликера.

а) Колико је кликера спаковао у 8 кутија?

ЕД У

Већ знаш да је 7 • 8 = _____

још 8 је 56 + 8 = _____ или 8 • 8 = 64

б) Колико је кликера спаковао у 9 кутија? Сада знаш да је 8 • 8 = _____ још 8 је 64 + 8 = _____

или 9 • 8 = 72

6. Вељко је имао 50 кликера. Четворици другова дао је по 8 кликера. Израчунај колико кликера је Вељку остало.

_____________________________________________

8 • 8 = 64

3. Производ два иста броја је 64. Који су то бројеви? _____

_____

= 64

4. Миша у 2 џепа има по 8 кликера. Израчунај укупан број Мишиних кликера. ___________________________

5. Јован има 5 кликера. Никола 8 пута више. а) Израчунај колико кликера има Никола. ______________________

б) Израчунај колико кликера имају заједно.

7. Миша, Јован, Вељко и Анкица имају ______________________ заједно 90 кликера. Миша има 10 кликера, Јован 3 пута више од њега, а Вељко за 9 више од Јована. Израчунај колико кликера има Анкица.

Заједно: _____ Миша: _____ Јован: __________________ Вељко: __________________ Анкица: _________________________________________________________________________

32


Множење броја 9 и бројем 9 1. Товар сваког мрава има свој број. Који? 72

45

0

18

множимо са

_____

1•9=9

9•1=9

2 • 9 = 18

9 • 2 = 18

3 • 9 = 27

9 • 3 = 27

4 • 9 = 36

9 • 4 = 36

5 • 9 = 45

9 • 5 = 45

6 • 9 = 54

9 • 6 = 54

7 • 9 = 63

9 • 7 = 63

8 • 9 = 72

9 • 8 = 72

КА

У девет колона маршира по 9 мрава, а то је укупно:

9

_____

= _____

ЕД У

9 • 9 = 81

10 • 9 = 90

9 • 10 = 90

2. Десет мрава је у току дана пренело по 9 зрна пшенице. Колико су укупно зрна пшенице пренели? _____

_____

= _____

Одговор: _________________________________________________________________________

3. Испод цвета, од кише се сакрило 9 мрава. Испод печурке их је стало 8 пута више. Колико се мрава сакрило од кише?

_____

___________________________

Заједно: __________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

4. На четири листа била су по 4 мрава. Онда је на сваки лист дошло још по 5 мрава. Колико их сада укупно има? _________________________________________ _________________________________________

Можеш рачунати на два начина.

Одговор: _________________________________________________________________________

33


Вежбајмо! М 1. Одреди производе: 4

5

7

3

10

9

8

2. Други чинилац је број 9, а први чинилац је број 8. Израчунај производ.

9

________________________________

5

3

8

9

7

3. Три гусенице појеле су по 9 листова. Израчунај колико су укупно листова појеле.

6

КА

8•

4

________________________________

4.

Ја сам дуг 3 cm.

Дужа сам од тебе 8 пута.

а) Колико је дуга глиста? ______________________________ б) Колика је њихова укупна дужина?

ЕД У

______________________________

5. На гомили је било 100 зрна пшенице. Дошло је 9 мрава и сваки од њих однео је по 3 зрна пшенице. Колико је зрна пшенице остало? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. На три листа одмарало се по 9 мрава. Онда су са сваког листа отишла по 4 мрава. Колико мрава се још увек одмара? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Откриј које бројеве скривају цветови. •

= 81

= ______

= ______ •

34

= ______

= 64


Вежбајмо множење!

1

2

3

4

5

6

7

8

9

М

1. Доврши попуњавање таблице. Иза сваке заставице крије се нека десетица. Откриј која, па је напиши десно од табеле поред одговарајуће заставице. 10

= 10

1

= _____ 18

= _____

КА

2 3

= _____

4

= _____

5

= _____

6 7

= _____

28

8

= _____

56

ЕД У

9

= _____

10

= _____

2. Иза сваке сличице крије се један број. Пронађи га и упиши у одговарајући квадратић. = 25

+

=

= =

=

=

=

=

3. Откриј правило и упиши бројеве који недостају. 4

4

4

16

______

______

4

6

8

35


4. Једној од понуђених речи ту није место. Пронађи је и заокружи. Одузимање Дељење

Преостале речи означавају:

Бројање

____________________________________________

Множење Сабирање

КА

5. Допуни следеће реченице: Знак рачунске операције множења је _______________________________________ . Ако чиниоци замене места, производ _______________________________________ . 6. У датим изразима подвуци производ бројева: 25 + 6

3 • 4 = 12

38 − 9

8. Сабирање представи множењем:

ЕД У

7. Који број се крије иза јабуке? Заокружи тачан одговор.

5+6•7

a

=a

a) 0

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = __________________

б) 1

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ______________

в) 10

10 + 10 + 10 + 10 = ____________________

9. Множење замени збиром једнаких сабирака. 5 • 4 = _____________________________________________________________

3 • 9 = _____________________________________________________________ 2 • 10 = ____________________________________________________________

10. Реши ребусе:

_________________________

36

А

_________________________

• н=и _________________________


Задаци са две операције (множење и сабирање)

На рођенданској торти налази се у 3 реда по 4 црвене свећице и још 5 жутих свећица. Колико је укупно свећица на рођенданској торти?

М

Прати поступак којим ћу решити овај задатак!

3•4

Додајем број жутих свећица.

Израчунавам број црвених свећица и додајем број жутих.

Израчунавам укупан број свећица.

3 • 4 + 5 = 12 + 5

3 • 4 + 5 = 12 + 5 = 17

КА

Записујем број црвених свећица на торти.

3•4+5

У изразу 3 • 4 + 5 употребила сам две рачунске операције. У изразима са множењем и сабирањем, прво се множи а онда сабира. први сабирак представља 3 • 4, а други сабирак је број 5.

Укупан број цветова израчунаћу на следећи начин.

ЕД У

У врту се налази 25 зумбула и у 6 редова по 9 лала. Колико цветова има у врту?

М

25 Прво записујем број зумбула у врту.

25 + 6 • 9 Њему додајем производ броја редова и броја лала. 25 + 6 • 9 = 25 + 54 Затим ћу броју зумбула додати број лала. 25 + 6 • 9 = 25 + 54 = 79 На крају ћу написати збир броја зумбула и броја лала.

У изразу 25 + 6 • 9 употребила сам две рачунске операције, сабирање и множење. Зато 25 представља први сабирак, а 6 • 9 други сабирак.

М

1. Запиши одговарајуће бројеве и израчунај.

____

____

+ ____ = ____ + ____ = ____

2. Производ бројева 7 и 8 увећај за 26. __________________________________

____

____

+ ____ = ____ + ____ = ____

3. Највећи једноцифрени број увећај за производ бројева 8 и 5. __________________________________

37


Вежбајмо! М 1. У следећим изразима црвеном бојицом подвуци први сабирак, а плавом други сабирак. Израчунај. 3 • 6 + 18 = ____ + ____ = ____

42 + 5 • 7 = ____ + ____ = ____

26 + 4 • 8 = ____ + ____ = ____

9 • 3 + 34 = ____ + ____ = ____

КА

2. Израчунај.

4 • 4 + 6 = ____ + ____ = ____

ЕД У

4 + 3 • 6 = ____ + ____ = ____

3. Први сабирак је број 6, а други је производ бројева 8 и 3. Израчунај њихов збир. _____________________________________________________________________ 4. Израчунај који број ћемо добити ако производу бројева 2 и 9 додамо број 7. ____________________________________________________________________________ 5. <, =, >

М

3 • 10 + 7

7 + 3 • 10

6+6•6

8•5+2

4•8+9

7+8•6

2+9•4

3•8+7

6. На клизалишту је било 27 девојчица, а затим су им се придружиле још три групе по 6 дечака. Колико има деце на клизалишту? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. После клизања дечаци су попили 9 шоља чаја, а девојчице три пута више. Колико су укупно шоља чаја попили? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

38


Задаци са две операције (множење и одузимање)

У позоришту има у 10 редова по 9 столица. Гледаоци су заузели 72 места. Колико места је остало празно?

М

Број празних места израчунаћу на следећи начин. Одузимам број заузетих места.

10 • 9

10 • 9 − 72

Израчунавам уку­ пан број столица и одузимам број заузетих места.

Израчунавам колико је остало празних места.

10 • 9 − 72 = 90 − 72

10 • 9 − 72 = 90 − 72 = 18

КА

Записујем производ броја редова и броја столица.

У изразу 10 • 9 − 72 употребила сам две рачунске операције. У изразима са множењем и одузимањем, прво се множи а затим одузима. умањеник је 10 • 9, а умањилац број 72.

У учионици седи 25 ученика. У два реда клупа седи по 8 ученика. Колико ученика седи у трећем реду?

Прати поступак којим ћу решити овај задатак!

М

ЕД У

25 Прво записујем укупан број ученика у учионици.

25 − 2 • 8 Од тог броја одузимам производ броја редова и ученика који седе у њима. 25 − 2 • 8 = 25 − 16 Затим ћу од укупног броја ученика одузети добијени производ. 25 − 2 • 8 = 25 − 16 = 9 На крају ћу написати разлику та два броја.

У изразу 25 − 2 • 8 употребила сам две рачунске операције, одузимање и множење. Зато 25 представља умањеник, а 2 • 8 умањилац.

М

1. У следећим изразима црвеном бојом подвуци умањеник, а плавом умањилац. Израчунај. 7 • 8 − 24 = ____ − ____ = ____

63 − 3 • 6 = ____ − ____ = ____

90 − 5 • 9 = ____ − ____ = ____

9 • 9 − 55 = ____ − ____ = ____

2. Производ бројева 8 и 6 умањи за највећи паран број треће десетице. ____________________________________________________________________________________

3. Израчунај за колико је број 84 већи од производа бројева 3 и 7. ____________________________________________________________________________________

39


Вежбајмо! М 1. Запиши изразе и израчунај. Умањилац

6•7

5

3•8

6

7•4

9

Умањени к

___________________

ц Умањила

37

2•9

81

7•6

59

8•4

___________________

КА

Умањени к

___________________

___________________

___________________

___________________

2. Умањеник је производ бројева 6 и 8, а умањилац број 24. Израчунај разлику. _________________________________________________________________________ 3. Од броја 92 одузми производ бројева 4 и 8. Израчунај.

ЕД У

____________________________________________________________________________________

М

4. <, =, >

7•5−8

51 − 6 • 8

88 − 7 • 6

4•9−4

9•6−9

72 − 3 • 9

47 − 4 • 7

9•8−7

5. Израчунај за колико је производ бројева 7 и 4 већи од броја 9. ____________________________________________________________________________________

6. а) Мама, тата, бака и дека платили су улазнице за зоо-врт по 10 динара, а мала Милица је платила улазницу 5 динара. Колико их је укупно коштао одлазак у зоо-врт?

________________________________

Одговор: _________________________________

б) Малој Милици је у џепу остало још 45 динара. У зоо-врту је купила 5 кесица кокица по 7 динара. Колико је Милици тада остало динара?

________________________________

Одговор: _________________________________

в) Милица је по повратку из зоо-врта од баке и деке добила по 9 динара.

40

Додала их је преосталом новцу. Израчунај колико сада има динара. _________________________________________________________________________________


1. На једном зиду школске зграде има у 3 реда по 6 прозора. Колико је укупно прозора на том зиду?

М

Вежбајмо!

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

КА

2. Први чинилац је број 6. Други чинилац је највећи једноцифрени број. Израчунај производ. ____________________________________________________________________________________

3. Први сабирак је производ бројева 4 и 8, а други број 48. Израчунај збир.

____________________________________________________________________________________

4. У холу школе изложени су дечји цртежи. На 6 паноа налази се по 9 цртежа, а на једном паноу 8. Колико је укупно дечјих цртежа изложено у холу школе?

____________________________________________________________________________________

ЕД У

Одговор: _________________________________________________________________________

5. Од 72 ученика другог разреда у 4 одељења има по 9 девојчица. Колико има дечака другог разреда? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Разлику највећег непарног броја седме десетице и броја 61 увећај 8 пута. Израчунај. _______________________________________________________________________ 7. У школској библиотеци се на једној полици налази 9 сликовница, 4 пута више књига песама, а књига прича за 18 више од сликовница. Колико је укупно књига на тој полици? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

8. За један сат Јован прочита 5 страна књиге. Сваког дана чита по два сата. Колико ће страна књиге прочитати за недељу дана? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

41


Множење збира бројем Колачи су распоређени на три тацне. На свакој тацни су два чоколадна колача и један мафин. Колико укупно има колача?

+

+

(2 + 1)

(2 + 1)

КА

(2 + 1)

Рачунамо: (2 + 1) • 3 = 3 • 3 = 9

2•3+1•3=6+3=9

Укупан број колача смо израчунали на два начина и добили исти резултат.

М

1. Израчунај на два начина. а) (9 + 1) • 4 =

__________________________

2)

__________________________

б) 10 • (6 + 4) =

1)

__________________________

2)

__________________________

в) (7 + 2) • 3 =

1)

__________________________

2)

__________________________

ЕД У

1)

2. Повежи колаче и одговарајуће тањире. 2 • (2 + 1)

5•1+5•3

(3 + 4) • 2

3. Колико је новца потребно да би се купиле по две овакве бомбоне? Израчунај на два начина.

3•2+4•2

5 • (1 + 3)

3 дин.

7 дин.

1)

________________________________

2)

________________________________

Потребно је __________ динара.

2•2+2•1

4. За четири стола седе по 3 девојчице и 2 дечака. Колико деце седи за овим столовима? Израчунај на два начина. 1)

_____________________________________

2)

_____________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

42


М

Вежбајмо! 1. Израчунај на два начина:

2. Израчунај производ на два начина:

(8 + 1) • 2 =

4 • (2 + 1) =

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

3. Упореди изразе користећи знакове <, >, =. 3•3+5•3

4 • (6 + 4)

6•4+4•6

б) 5 • (2 + 4)

5•2+5•4

КА

а) (4 + 5) • 3

10 • 3 + 1 • 10

(3 + 1) • 10

4. На два начина израчунај укупан број кугли у овим корнетима. 1. начин: (2 + ____ + ____ ) • 3 =

3 = ____

М

Овде збир има три сабирка, али на исти начин се множи.

ЕД У

2. начин:

____ •

2•3+3•3+

____ •

3 = ____ + ____+ ____= ____

5. a) Мира је набрала три букета ружа. У сваком букету су 4 црвене и 3 беле руже. Израчунај колико је укупно ружа Мира набрала. ____________________________________________________________________________________

б) На два стола су по две вазе. Мира је у сваку ставила по три руже. Одреди колико је ружа у вазама. ____________________________________________________________________________________

в) Да ли је Мира распоредила све руже из својих букета? Одговор: _________________________________________________________________________

6. За Соњин рођендан, Мира је у кутију ставила 2 жуте и 3 црвене руже. Бојењем ружа прикажи како је могла да их распореди.

43


Множење разлике бројем

КА

На три цвета су се одмарале по три пчеле. Са сваког цвета је одлетела по једна пчела. Колико је пчела остало на цветовима? Ја знам. На почетку су на 3 цвета биле 3 пчеле: 3 • 3 Онда је са сваког цвета одлетела по једна: 3 • 1 Остало је: 3 • 3 − 3 • 1 = 9 − 3 = 6 И ја знам, али овако. На сваком цвету је остало по: 3 − 1 пчела, односно: 3 • (3 − 1) = 3 • 2 = 6

ЕД У

И дечак и девојчица су добили исти резултат. То значи да смо број осталих пчела израчунали на два начина. М

1. начин: 3•3−3•1=9−3=6

2. начин: 3 • (3 − 1) = 3 • 2 = 6

1. У четири кутије налази се по 6 медењака. Маја је из сваке узела по 2. Колико је медењака остало у кутији? Рачунамо на два начина: 1. Укупно је било: 4 • 6, а узето је: 4 • 2, остало је: 4 • 6 – 4 • 2 = ____ − ____ = ____

2. У свакој кутији је остало: 6 − 2 и тако на четири места: 4 • (6 − 2) = ____ • ____ = ____

2. Сваки производ израчунај на два начина:

4 • (9 – 2) = ___________________________ 10 • (8 – 3) = ___________________________ 4 • (9 – 2) = ___________________________ 10 • (8 – 3) = ___________________________

44

(10 – 7) • 6 = __________________________

5 • (7 – 3) = ___________________________

(10 – 7) • 6 = __________________________

5 • (7 – 3) = ___________________________


Вежбајмо! 1.

М

Узећу ти из сваког реда све плаве коцкице.

КА

Сложио сам у пет редова по десет лего коцкица.

На два начина израчунај колико је Миши остало коцкица.

1. начин _____________________________________________________ 2. начин _____________________________________________________

ЕД У

М

2. Разлику бројева 9 и 4 увећај 5 пута. Израчунај на два начина.

3. Одреди број који је 4 пута већи од разлике бројева 7 и 2. Израчунај на два начина.

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

4. Упореди изразе користећи знакове <, >, =. а) 5 • (8 – 3)

5•8+5•3

б) 5 • (5 – 5)

(4 – 2) • 6

4•6–2•6

(5 – 5) • 5

5•5–5

10 • 4 – 8 • 4

5 • (5 – 5)

5+5•5

(10 – 8) • 4

5•5–5•5

5. У три велике корпе спаковано је по 7 лопти. За час физичког ученици су из сваке корпе узели по две лопте. Колико је лопти остало у корпама? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

45


Писање двоцифрених бројева у облику производа и збира Колико има јаја? Како то можемо записати?

М

Сада знамо множење, па можемо то да запишемо и овако: 2 • 10 + 5 = 25

КА

Овде има 25 јаја, а то може и овако да се запише: 10 + 10 + 5 = 25

2 • 10 + 5 = 20 + 5 = 25

ЕД У

1. Колико има колача?

Овде има 32 колача, а то записујемо: 10 + _____ + _____ + _____ = 32

2. Следеће бројеве напиши на два начина. 28 = 10 + 10 + 8 = _____ • 10 + 8

Или овако: _____ •

10 + _____ = 32

3. Производ бројева 9 и 10 увећај за 9.

35 = _____ + _____ + _____ + _____ = _____ • 10 + _____

_____________________

54 = _________________________ = _____ • _____ + _____

_____________________

41 = _________________________ = _____ • _____ + _____ 37 = _________________________ = _____ • _____ + _____

4. Прикажи изразе помоћу: = 10 =1

46

4 • 10 + 5

3 • 10 + 6


Вежбајмо! 2. Упореди: 5 • 10 + 5

29 = _____ • _____ + _____

33

38 = _____ • _____ + _____

3 • 10 + 0

74 = ___________________

6 • 10 + 5

82 = ___________________

98

КА

10 + 5 < 8 • 10 + 9

9 • 10 + 6 < 9 • 10 +

69

9 • 10 + 8

3. У сваки квадрат упиши одговарајући број. •

55

М

1. Дате бројеве напиши у облику производа и збира.

6 • 10 + 7 > 10 •

10 + 7

+ 2 < 5 • 10 + 2

Задаци имају више решења.

М

4. Драгана је имала 100 динара. Купила је свеску у књижари. Остало јој је 5 новчаница по 10 динара и 3 динара. Колико је платила свеску?

ЕД У

Остало јој је: _____________________________________________________________________ Цена свеске је: __________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

5. Колико има новца у свакој касици?

2 • 10 + _____ = _____

_________________________

_________________________

а) У којој касици има највише новца?

Одговор: ______________________________________________________________________

б) Стрелицама из жуте у зелену касицу пребаци онолико динара колико је потребно да би у зеленој било исто новца као и у црвеној.

47


Вежбајмо! М

Да се подсетимо шта смо све до сада научили! 1. Напиши назив за сваки број у датом изразу.

8

4 = 32

_________________________

_________________________

_________________________

КА

Ова рачунска операција зове се _________________________ .

Знак за ту рачунску операцију је _________________________ . 2. Напиши изразе:

3. Написане изразе читамо:

пет пута два ___________________

9 • 3 __________________________________

три пута девет _________________

2 • 10 ________________________________

шест пута четири ______________

5 • 6 __________________________________

5. Други чинилац је број 9. Први чинилац је број 4. Израчунај производ.

ЕД У

4. Мајин џемпер је изгубио боје. Помози му да опет буде шарен.

_______________________________________

6 5 = ____ •

__

= __

2 •6

3 • 4 = ____ 3 • 8 = ____

3 • 10 = ____

__

6 • 4 = ____

= __

10 • 0 = ____

6• 2

4 • 5 = ____

6. Пет дечака купило је по 5 улазница за утакмицу. Израчунај колико су улазница укупно купили. _______________________________________

7. Израчунај. 2 • 10 + 8 = _________________________

4 • 10 + 9 = _________________________

30 =

24 =

12 =

20 = 0=

48

9 • 10 + 7 = _________________________ 5 • 10 + 3 = _________________________ 8 • 10 + 4 = _________________________ 9 • 10 + 9 = _________________________


8. У облику збира производа и броја напиши: а) најмањи парни број треће десетице;

________________________________________________________________________________

б) највећи непарни број пете десетице.

________________________________________________________________________________

9. Број 8 повећај 3 пута, па производ сабери са бројем 20.

_____________________________________

КА

_____________________________________

10. Од производа бројева 5 и 8 одузми разлику бројева 100 и 78.

11. У базену су пливале 4 девојчице и 3 пута више дечака. Колико је деце пливало у базену?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

ЕД У

12. На пролећном кросу учествовало је 10 ученика првог разреда, 5 пута више ученика другог разреда и 40 ученика трећег разреда. Колико је ученика учествовало на кросу? ___________________________________________________ ___________________________________________________

Одговор: ________________________________________

___________________________________________________

13. На кошаркашкој утакмици 3 играча су дала по 9 кошева, 5 играча по 8 кошева и 9 играча по 2 коша. Колико је укупно постигнуто кошева? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

14. Колико квадрата видиш на слици?

_______________________________________________________

Одговор: ____________________________________________

Колико би било квадрата на девет таквих слика? _______________________________________________________

Одговор: ____________________________________________

49


Множење једноцифреног и двоцифреног броја Морам најпре двоцифрени чинилац да представим као збир десетице и јединице. 3 • (10 + 7)

Како да израчунам 3 • 17?

Дакле, да утврдимо заједно!

КА

М

Затим ћу први чинилац помножити најпре десетицом, а потом и јединицом из заграде. (3 • 10) + (3 • 7) Сабраћу добијене производе 30 + 21 и добити резултат 51.

4 • 18 = 4 • (10 + 8) = 4 • 10 + 4 • 8 = ____ + ____ = ____

6 • 13 = 6 • (10 + 3) = ____ • ____ + ____ • ____ = ____ + ____ = ____

ЕД У

5 • 17 = 5 • ( ____ + ____ ) = ____________________________________________

3 • 19 = _______________________________________________________________ 7 • 12 = _______________________________________________________________

1. Окити ово дрвеће одговарајућим бројевима!

5

10

5

+

3

8

10

8

+

10

2

6

6

5

+

2. Збир бројева 8 и 10 увећај 3 пута.

____________________________________________________________________________________

3. У коњској трци је учествовало 16 коња. Колико ногу је трчало ту трку? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________ 4. Највећи непаран број друге десетице помножи најмањим парним бројем прве десетице. ____________________________________________________________________________________

50


Вежбајмо! 1. На цртице напиши одговарајуће бројеве.

М

4 • (10 + 3) = 4 • 10 + 4 • 3 = ____ + ____ = ____ 9 • (10 + 1) = ____ • ____ + ____ • ____ = ____ + ____ = ____ 6 • 14 = ____ • ( ____ + ____ ) = ____ • ____ + ____ • ____ = ____ + ____ = ____

КА

2. Први чинилац је број 8, а други број 12. Израчунај производ. ____________________________________________________________________________________

3. Израчунај: 7 • 11 = ____

6 • 15 = ____

2 • 16 = ____

3 • 18 = ____

8 • 12 = ____

4 • 17 = ____

4. Збир бројева 10 и 7 увећај 3 пута.

__________________________

5. Четири бродића са по 16 путника пловила су морем. Колико је укупно било путника на тим бродићима?

ЕД У

Одговор: _________________________________________________________________________

6.

Сакупила сам 14 сличица.

Ја имам 3 пута више од тебе.

Ти израчунај колико сличица има Миша!

____________________________________________________________________________________

7. У новчанику имам 4 новчанице по 10 динара и 4 новчића по 5 динара. Колико динара имам у новчанику? Одговор: _________________________________________________________________________

8. Збир највећег једноцифреног броја и најмањег парног броја прве десетице увећај 8 пута. Одговор: _________________________________________________________________________

51


САДА ЗНАШ: • знак за рачунску операцију множење је пута ( • ); • бројеви који се множе зову се чиниоци, а резултат множења је производ: Производ 5 • 8 = 40 Први чинилац

Други чинилац

• да множиш у скупу бројева до 100;

КА

• када је један од чинилаца број 1, производ је једнак другом чиниоцу; • ако је један чинилац 0, производ је једнак нули;

• да појам „за толико већи” број упућује на сабирање, а појам „толико пута већи” број упућује на множење; +8 за 8 више

8 8 пута више •

• да се производ неће променити ако чиниоци замене места и ако их здружимо на различите начине;

ЕД У

• да научена својства множења користиш за лакше решавање задатака; • у математичким изразима операција множења има предност у односу на сабирање или одузимање (у изразима се најпре множи, а потом сабира и одузима); • у математичком изразу са заградама прво рачунамо оно што је у загради.

М

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

множење, знак „пута”, чиниоци, производ, „за толико већи” број, „толико пута већи” број, замена места и здруживање чинилаца, редослед рачунских операција.


ГЕОМЕТРИЈСКИ ОБЛИЦИ

• да црташ отворене и затворене изломљене линије; • да мериш и израчунаваш укупну дужину изломљених линија;

ЕД У

М

КА

Научићеш:

• да уочаваш и црташ правоугаоник, квадрат и троугао на квадратној мрежи;

• шта је обим и како да га израчунаш.


Изломљена линија – отворена и затворена

КА

М

На метру уочавам скуп дужи које се надовезују једна на другу. Почетак и крај им се не поклапају. Овакву линију називамо отворена изломљена линија.

ЕД У

У облику ракете уочавамо скуп надовезаних дужи код којих се почетак и крај поклапају. Овакву линију називамо затворена изломљена линија.

М

Посматрај слику напуклог стакла. Представи је одговарајућим линијама: ____ отворена изломљена линија; ____ затворена изломљена линија.

1. Помоћу лењира нацртај:

а) три отворене изломљене линије;

54

б) три затворене изломљене линије.


2. Од колико дужи се састоје ове нацртане изломљене линије?

______________

______________

______________

______________

4. Нацртај изломљену отворену линију која се састоји од 7 дужи.

КА

3. Нацртај изломљену затворену линију која се састоји од 5 дужи.

______________

ЕД У

5. Запиши дужи које чине ову изломљену линију.

I

L

A

P

______

______

6. Затвореном изломљеном линијом издвој скуп воћа.

______

Тачке дужи нам откривају назив планине уз коју се девојчица пење до дедине куће. Сети се о којој је девојчици реч.

М

7. Нацртај отворену изломљену линију. Тачке дужи читане редом треба да дају назив наше државе.

55


Графичко надовезивање дужи; дужина изломљене линије Дуж AB помоћу шестара можемо пренети на праву p.

A

• У отвор шестара узмемо дуж AB. Иглу шестара забодемо у тачку О, а оловком шестара означимо тачку М.

• На правој p одредимо једну тачку. Означимо је нпр. словом О.

КА

М

B

О

p

О

p

М

О

p

Дуж ОМ настала је преношењем дужи AB на праву p.

A

C

R

P

• На правој p одредимо једну тачку, нпр. О. • У отвор шестара узмемо дуж AC. Иглу шестара забодемо у тачку О и оловком шестара означимо тачку N. • У отвор шестара узмемо дуж RP. Иглу шестара забодемо у тачку N и оловком шестара означимо тачку F.

ЕД У

Дужи можемо надовезати једну на другу.

М

О

N

F

p

Дуж OF добијена је надовезивањем дужи AC и RP.

1. Дате дужи помоћу шестара надовежи једну на другу. E

D

К

F

p

56


Нацртана је отворена изломљена линија ABDEN. Дужи које је чине су: _______, _______, _______ и _______. N 2 cm E

2

cm

3c

m

A 4 cm

B

Дужи смо помоћу шестара пренели и надовезали на праву p. OR = 2 cm RT = 4 cm TM = 3 cm

D

MH = 2 cm p

КА

R T M H О Дужина изломљене линије ABDEN једнака је дужини дужи OH. OH = 2 cm + 4 cm + 3 cm + 2 cm = 11 cm

Дужина изломљене линије ABDEN једнака је збиру дужина свих дужи које је чине. 2. а) Измери и запиши дужину сваке дужи. M

F

AB = ________ ,

A

BE = ________ ,

N E B

E F = ________ ,

ЕД У

б) Израчунај дужину изломљене линије.

________

FM = ________ , MN = ________ .

+ ________ + ________ + ________ + ________ = _______________________________

3. а) Измери и запиши дужину сваке дужи.

L

C

K

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

E

T

M

O

________________________________

________________________________

б) Израчунај дужину изломљене линије.

________________________________

____________________________________________________________________________________

57


Вежбајмо! М 1. Дате дужи помоћу шестара надовежи једну на другу. А

D

Т

К

S

F p

2. Нацртана је отворена изломљена линија. Помоћу шестара, надовезивањем дужи пренеси је на праву p. GH = ________ , HL = ________ ,

H M G

LK = ________ , KM = ________ .

КА

L

K

p

ЕД У

Израчунај дужину изломљене линије.

____________________________________________________________________________________

3. Обележи крајње тачке сваке дужи. Измери и израчунај дужину изломљене линије.

Дужина изломљене линије је: _______ cm.

____________________________________________________________________________________

4. Нацртај отворену изломљену линију спајањем тачака према редоследу слова у имену познатог песника Ерића.

D

O

R

B

A I

58

Мерењем утврди и израчунај дужину изломљене линије. ________________________________________ ________________________________________

C

________________________________________


Правоугаоник, квадрат и троугао

D

C

А

B

АB, _____ , _____ и _____ . Те дужи се називају странице правоугаоника.

O

M

E

P

R

Откријмо заједно неке од особина ових геометријских фигура.

Квадрат OMNK је ограничен са 4 дужи:

Троугао PRE је ограничен са 3 дужи:

OM, _____ , _____ и _____ .

PR, _____ и _____ .

Те дужи се називају странице квадрата.

Те дужи се називају странице троугла.

Темена квадрата су тачке у којима се спајају његове странице:

Темена троугла су тачке у којима се спајају његове странице:

О, _____ , _____ и _____ .

_____

ЕД У

Темена правоугаоника су тачке у којима се спајају његове странице: А, B, C и D.

N

КА

Правоугаоник АBCD је ограничен са 4 дужи:

K

М

, _____ и _____

1. Допуни реченице. L

N

N

К

М

C

F

B

F

Z

V

Нацртан је

Нацртан је

Нацртан је

________________________

________________________

________________________

чија су темена:

чија су темена:

чија су темена:

_____

, _____ , _____ и _____ .

Његове странице су дужи: _____

, _____ , _____ и _____ .

_____

, _____ и _____ .

Његове странице су дужи: _____

, _____ и _____ .

_____

, _____ , _____ и _____ .

Његове странице су дужи: _____

, _____ , _____ и _____ .

59


Цртање правоугаоника, квадрата и троугла на квадратној и тачкастој мрежи Спајајући дужи помоћу лењира, на квадратној мрежи можемо нацртати правоугаоник, квадрат и троугао.

КА

М

ЕД У

Правоугаоник, квадрат и троугао можемо цртати и на тачкастој мрежи. За то нам је потребан лењир којим ћемо спојити задате тачке.

1. Доврши цртање правоугаоника VDRU и троугла ANL. U

R

L

A

K

L

E

S

D

V A

60

2. Спајајући одговарајуће тачке лењиром нацртај квадрат LEKA и троугао KUS.

N

K

U


КА

3. Доврши цртање правоугаоника и квадрата.

ЕД У

4. Доврши цртање троуглова.

5. На тачкастој мрежи нацртај правоугаоник, квадрат и троугао.

61


КА

6. Бројећи квадратиће, нацртај правоугаонике чије су странице: а) 3 квадратића и 5 квадратића; б) 2 квадратића и 3 квадратића; в) 1 квадратић и 4 квадратића.

ЕД У

7. Бројећи квадратиће, нацртај квадрате чије су странице: а) 4 квадратића; б) 5 квадратића; в) 3 квадратића.

8. Нацртај правоугаоник чије су странице 3 cm и 5 cm.

10. Од датог правоугаоника направи два троугла тако што ћеш доцртати једну дуж. Мерењем утврди дужину најдуже странице троугла.

9. Нацртај квадрат чије су странице 4 cm.

M

O

P

R

Најдужа страница је _______ . Њена дужина је _______ cm.

62


Вежбајмо!

КА

М

1. Доврши започето цртање правоугаоника и квадрата.

2. Нацртај три троугла чије су странице различитих дужина.

ЕД У

3. На квадратној мрежи нацртај исти троугао, тако да га помериш улево за 5 квадратића.

4. Нацртај исти правоугаоник тако да га помериш за три квадратића изнад датог правоугаоника.

5. Нацртај исту геометријску фигуру тако да је помериш за четири квадратића испод нацртане фигуре.

63


Обим геометријске фигуре

ТК = 2 cm

m

2c

2c

m

Нацртана је геометријска фигура АBCD коју ограничава затворена изломљена линија. Дужи смо помоћу шестара пренели и Њу чине дужи: AB, BC, CD, DA. надовезали на полуправу Ор. D 3 cm С ОT = 5 cm

КN = 3 cm

B

КА

5 cm

A

NR = 2 cm

5 cm

2 cm

О

Т

3 cm

2 cm

К

N

R

p

Дужина затворене изломљене линије ABCD једнака је дужини дужи OR. OR = 5 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm = 12 cm

ЕД У

Обим геометријске фигуре једнак је дужини затворене изломљене линије. Обим неке фигуре обележавамо са О.

Обим геометријске фигуре ABCD једнак је 12 cm.

О = 12 cm

Нацртан је троугао BCА. Троугао ограничава затворена изломљена линија коју чине дужи: BС, CА, АВ. Дужи смо помоћу шестара пренели и 2 cm

A

B

4 cm

3 cm

4c

надовезали на полуправу Ор.

C

m

3 cm

ОP = 4 cm РК = 3 cm КТ = 2 cm

2 cm

p P K T О Дужина затворене изломљене линије BCА једнака је дужини дужи OT. OT = 4 cm + 3 cm + 2 cm = 9 cm

Обим геометријске фигуре BCА једнак је дужини затворене изломљене линије. Обим троугла BCА је ____ cm.

64

О = _____ cm


1.

Нацртан је правоугаоник АМТF.

Правоугаоник ограничава затворена изломљена линија коју чине дужи: _____, _____, ____ и ____.

F

Т

А

М

КА

Дужи помоћу шестара пренеси и надовежи на полуправу Ор.

p

О

Израчунај дужину изломљене линије. Дужина изломљене линије:

О = ____ cm

ЕД У

____ cm + ___ cm + ____ cm + ____ cm = ____ cm

2.

Нацртан је квадрат СЕРМ.

М

Р

СЕ = _____ cm ЕР = _____ cm

РМ = _____ cm

С

Е

МС = _____ cm

Израчунај дужину изломљене линије. Дужина изломљене линије:

____ cm + ___cm + ____ cm + ____ cm = ____ cm О = ____ cm

65


Вежбајмо! М

1. а) Спајајући тачке, нацртај геометријске фигуре. Троугао KTO

Квадрат ABDC

O

C

Правоугаоник MNSE D

K

T

A

B

M

N

б) Измери дужи и запиши њихове дужине. Троугао:

Квадрат:

Правоугаоник:

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

ЕД У

_____

_____

= _____ cm

в) Дужи помоћу шестара пренеси и надовежи на праву р.

Троугао

66

S

КА

E

p

Квадрат

p

Правоугаоник

г) Израчунај обим сваке фигуре.

Троугао: _____________________________________________________________________

Квадрат: _____________________________________________________________________

Правоугаоник: _______________________________________________________________

p


2. На квадратној мрежи нацртај: а) квадрат АМОТ чија је страница АМ = 3 cm;

б) правоугаоник ЈКЕР чија је страница ЈК = 5 cm, а страница КЕ за 2 cm краћа од странице ЈК.

в) Запиши дужине дужи: квадрата: = _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

правоугаоника: _____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

_____

= _____ cm

ЕД У

_____

КА

г) Израчунај обим:

• квадрата АМОТ:

__________________________________________________________________________________

Обим квадрата АМОТ је _____ cm.

правоугаоника ЈКЕР:

__________________________________________________________________________________

Обим правоугаоника ЈКЕР је _____ cm.

3. Странице троугла су: АЕ = 18 cm, ЕО = 15 cm и ОА = 13 cm. Израчунај обим троугла. ____________________________________________________________________________________

4. Томина башта је у облику квадрата чије су странице 10 метара. Израчунај колика је дужина ограде која се налази око Томине баште. ____________________________________________________________________________________

67


Цртање и уочавање истих геометријских фигура и облика

КА

1. Приказане геометријске фигуре нацртај у десном пољу тако да буду исте величине и на истој удаљености од плаве линије.

ЕД У

2. Половине датих фигура доцртај у доњем пољу, као што је започето.

68


ЕД У

КА

3. Десно доцртај другу половину цртежа.

4. Исте фигуре обој истом бојом.

69


САДА ЗНАШ:

КА

• да је изломљена линија скуп дужи које се надовезују једна на другу;

• како се црта затворена и отворена изломљена линија; • да израчунаш дужину изломљене линије;

• да на квадратној и тачкастој мрежи нацрташ правоугаоник, квадрат и троугао; K

H

O

B

E

M

V

S

ЕД У

A

O

• да је обим геометријске фигуре једнак дужини затворене изломљене линије.

М

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

изломљена линија, правоугаоник, квадрат, троугао, надовезивање дужи, обим геометријске фигуре.

L


ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕВА ДО 100

КА

Научићеш:

• појмове: дељеник, делилац и количник;

• да уочиш везу између дељења и множења; • да делиш у скупу бројева до 100;

ЕД У

М

• разлику између појмова „толико пута мањи” и „за толико мањи” број.


Знак : (подељено). Количник два броја На терену је 10 кошаркаша. Подељени су у 2 једнаке екипе. Колико кошаркаша има у свакој екипи? _____________________________________________

:2=5

КА

Записујемо: 10

Знак : читамо подељено.

Израз 10 : 2 називамо количник бројева 10 и 2.

М

Читамо: десет подељено на два једнако је пет или количник бројева 10 и 2 је број 5.

ЕД У

1. На основу слике запиши једнакост, а затим је прочитај!

Записујемо: 6 : _____ = _____ Читамо: 6 подељено на 2 је 3.

Записујемо: Читамо:

72

_____

: _____ = _____

Записујемо: _____ : 3 = _____ Читамо: количник бројева 6 и 3 је број 2.

Записујемо: Читамо:

_____

: _____ = _____

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________


Записујемо: Читамо:

_____

: _____ = _____

Записујемо: Читамо:

_____

: _____ = _____

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

ЕД У

КА

_____________________________________

Записујемо: Читамо:

_____

: _____ = _____

Записујемо: Читамо:

_____

: _____ = _____

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

2. На четири клупе седи дванаест резервних играча. Израчунај колико играча седи на једној клупи ако их је на свакој исти број. Записујемо:

_____

: 4 = _____

Читамо:

_______________________________________

или

_______________________________________

3. На олимпијади је одиграно 15 кошаркашких утакмица за 5 дана. Ако је сваког дана игран исти број утакмица, колико их је одиграно у једном дану? Записујемо: Читамо:

_____________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Одговарамо:

____________________________________________________________________

73


Дељење. Дељеник, делилац, количник

КА

Када 4 мајмуна дели 12 банана, сваки ће добити по 3 банане.

}

КОЛИЧНИК БРОЈЕВА 12 и 4

12 : 4 = 3

М

ДЕЛИЛАЦ

ЕД У

ДЕЉЕНИК

КОЛИЧНИК

Рачунска радња коју означавамо знаком : назива се дељење. Дељеник је број који се дели. Делилац је број којим делимо дељеник. Количник је број који представља резултат дељења.

1. Допиши:

10 : 2 = 5 Број 10 је ________________________ , број 2 је ________________________ ;

израз 10 : 2 је ______________________ или број ______________________ .

14 : 7 = 2 Дељеник је __________________ , делилац је __________________ ,

а количник је __________________ или израз 14 : 7.

2. Када 2 мајмуна деле банане, по колико ће сваки од њих добити ако има: 8 банана? 8 : 2 = ______

74

6 банана? ______

: ______ = ______

12 банана? ______

: ______ = ______


Вежбајмо! М

1. Сваку стрелу линијом повежи са одговарајућом метом. делилац

21

:

3

=

количник

7

дељеник

Дељеник је осамнаест, делилац број три, а количник шест.

20 : 2 = 10

КА

2. Сваки кључ откључава по један ковчег. Обој их одговарајућим бојама.

Двадесет подељено са два једнако је десет.

Количник бројева осам и четири је број два.

ЕД У

18 : 3 = 6

8:4=2

3. Прочитај и речима запиши следеће једнакости:

25 : 5 = 5 _________________________________________________________________________

18 : 2 = 9 _________________________________________________________________________ 24 : 4 = 6 _________________________________________________________________________

4. На основу слика запиши количнике.

______

: ______ = ______

______

: ______ = ______

______

: ______ = ______

5. Према датим изразима нацртај одговарајуће слике.

9:3=3

10 : 5 = 2

16 : 2 = 8

75


Дељење бројем 2

КА

На слици видимо ___________________ терен. Мрежа се налази тачно на средини и терен дели на _____ једнака дела, тј. на две половине.

Прва половина терена

Друга половина терена

М

Две половине терена чине цео терен. Значи, једно цело има две половине!

ЕД У

• На тениском терену су 4 играча подељена у две једнакобројне екипе. Колико играча је у свакој екипи?

4 : 2 = 2 јер је 2 • 2 = 4

Записујемо: 4 : 2 = 2

Одговарамо: У свакој екипи су по _____ играча.

• Одбојкашку утакмицу игра укупно 12 играча подељених у две једнаке екипе. Колико играча је у свакој екипи?

Записујемо: 12 : 2 = 6

12 : 2 = 6 јер је 6 • 2 = 12

Одговарамо: У свакој екипи је по _____ играча.

Кад неки број делимо са два, одређујемо његову половину.

76

Mno`imo 1 ∙ 2 = __ 6 ∙ 2 = __ 2 ∙ 2 = __ __ ∙ 2 = 14 __ ∙ 2 = 6 __ ∙ 2 = 16 __ ∙ 2 = 8 9 ∙ 2 = __ 5 ∙ 2 = __ 10 ∙ 2 = __

Delimo 2 : 2 = __ 12 : 2 = __ 4 : 2 = __ 14 : 2 = __ 6 : 2 = __ 16 : 2 = __ 8 : 2 = __ 18 : 2 = __ 10 : 2 = __ 20 : 2 = __


1. Тениске лоптице подели у два једнакобројна скупа.

2. Дељеник је број 14, а делилац најмањи паран број. Израчунај количник. ___________________________________________________________________________________

КА

3. Делилац је број 2, а дељеник најмањи парни број друге десетице. Израчунај количник. ___________________________________________________________________________________

4. Напиши све парне бројеве друге десетице. Сваки од њих подели бројем два.

________________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

5. Попуни таблицу: 10

12

16

20

4

2

ЕД У

a

_________________________

a:2

6. Група од 18 дечака играла се у спортском центру. Половина тог броја дечака играла је фудбал, а остали кошарку. Колико дечака је играло кошарку? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Милош је два кликера платио 20 динара. а) Колико је платио један кликер? ________________

Један кликер је платио ______ динара.

б) Колико му новца треба да би купио пет таквих кликера?

__________________

8.

За пет кликера му треба ______ динара.

Имам 16 динара у џепу. Ја имам половину твоје суме новца.

Колико динара има девојчица? _____________________________________ _____________________________________

Колико динара имају заједно? _____________________________________ _____________________________________

77


Дељење бројем 4 У пекaри можемо купити:

КА

М

четвртину хлеба

четвртину бурека

четвртину пице

Ако једно цело поделимо на четири једнака дела, добијамо четири четвртине. Значи, једно цело има четири четвртине!

М

ЕД У

Сваки скуп подели на четири једнака дела.

Записујемо:

Подели са четири и провери множењем.

78

8:4=2 јер је 2 • 4 = 8

4:4=1

12 : 4 = 3 јер је 3 • 4 = 12

4:4=1 јер је 1 • 4 = 4

јер је 1 • 4 = ____

24 : 4 = ____ јер је 6 • 4 = ____

8 : 4 = ____ јер је 2 • 4 = ____

28 : 4 = ____ јер је 7 • 4 = ____

12 : 4 = ____ јер је 3 • 4 = ____

32 : 4 = ____ јер је 8 • 4 = ____

16 : 4 = ____ јер је 4 • 4 = ____

36 : 4 = ____ јер је 9 • 4 = ____

20 : 4 = ____ јер је 5 • 4 = ____

40 : 4 = ____ јер је 10 • 4 = ____


1. Кифлице подели у четири једнакобројна скупа.

2. Спој пециво са одговарајућом кесом.

16 : 4

7

8

3. Попуни таблицу: 20

6

4

36

28

ЕД У

a

24 : 4

28 : 4

КА

32 : 4

4

8

40

a:4

4. Дељеник је највећи број друге десетице, а делилац четири. Израчунај количник. ___________________________________________________________________________________

5. Четири переце коштају 36 динара. а) Колико кошта једна переца? _______________________

Једна переца кошта ______ динара.

б) Аца је купио по једну перецу за Миру и себе. Колико износи његов рачун? ____________________________

Ацин рачун је ________ динара.

6. Четрдесет колача је спаковано у четири кутије. Израчунај: а) колико је колача у једној кутији ако знамо да је у сваку стављен исти број колача; _________________________________________________________________________________

б) колико колача је Маја добила ако је узела две кутије. _________________________________________________________________________________

79


Вежбајмо! М 1. Попуни таблицу: a

20

16

8

12

4

a:2 a:4 3. Делилац је 2, а дељеник 18. Израчунај количник.

КА

2. Дељеник је 28, а делилац 4. Израчунај количник.

____________________________________

____________________________________

4. Дељеник је највећи број прве десетице, а делилац најмањи парни број. Израчунај количник. _________________________________________________________________________________

5. Јована, Сања, Жељка и Сашка су добиле 12 улазница за клизање. Свака је добила исти број улазница. Колико улазница је добила свака од њих?

ЕД У

___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. У школу су стигле 32 лопте спаковане у 4 кутије. Израчунај: а) колико је лопти у једној кутији ако знамо да је у сваку стављен исти број лопти; ________________________________

б) колико су лопти добили ученици другог разреда ако су узели две кутије. _________________________________

7. Ања је 4 лоптице платила 16 динара. Колико би лоптица могла да купи за 36 динара? _____________________________________ _____________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

80


Веза множења и дељења 2

4

=

8

па је

8

:

4

=

2

4

2

=

8

па је

8

:

2

=

4

4 8

:4

2

4

8

КА

2

:2

Научила сам добро таблицу множења. Моћи ћу лако да делим јер видим везу између множења и дељења. Множење и дељење су супротне рачунске радње.

ЕД У

1. А сада ти!

8

2

=

па је

16 :

=

6

4

=

па је

:

=

2

8

_____

6

_____

: _____

_____

:4

М

2. Користећи бројеве 5, 4 и 20, напиши четири једнакости. 5 • 4 = _____ _____ • _____

= _____

_____

: _____ = _____

_____

: _____ = _____

3. Пронађи једнакости са истим бројевима. Запиши их на линије. 2 • 9 = 18

________________________________________

2 • 10 = 20

25 : 5 = 5

9 • 2 = 18

16 : 4 = 4

________________________________________

18 : 2 = 9 3 • 4 = 12

________________________________________

________________________________________

18 : 9 = 2

81


Вежбајмо! М 1. За свако множење, напиши по два примера дељења. 8 • 2 = 16

7 • 4 = 28

6 • 2 = 12

10 • 4 = 40

__________________

__________________

__________________

__________________

__________________

__________________

__________________

__________________

2. За свако дељење, напиши по два примера множења. 14 : 2 = 7

36 : 4 = 9

18 : 2 = 9

__________________

__________________

__________________

__________________

__________________

__________________

__________________

__________________

КА

32 : 4 = 8

3. Састави по четири једнакости користећи следеће бројеве: 7, 4 и 28 = ____

____ • ____

= ____

____

: ____ = ____

____ • ____

= ____

____

: ____ = ____

____

: ____ = ____

____ • ____

= ____

____

: ____ = ____

ЕД У

____ • ____

3, 4 и 12

4. Према датим илустрацијама запиши одговарајуће изразе.

____ • ____

= ____

____

: ____ = ____

5. Два зеца треба да поделе 16 шаргарепа. Колико ће добити сваки од њих? Решење провери супротном рачунском радњом. ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Напиши одговарајуће бројеве. •

2

4

2

:2

32 :4

82

:4

:2

2

4


Толико пута мањи и за толико мањи број 1. Миша, Сања и Бошко су се играли на снегу правећи грудве. Посматрај слику и израчунај колико је ко грудви направио. Направио сам 10 грудви.

Направио сам за две грудве мање од Мише.

КА

Ја имам 2 пута мање грудви од тебе.

Сања: ____ : ____ = ____

Миша: ___________________

Бошко: ____ − ____ = ____

2. Одреди број који је:

ЕД У

:2

Два пута мање

12 : ____ = ____

−2

б) за 2 мањи од броја 12.

За 2 мање

М

а) 2 пута мањи од броја 12;

12 – ____ = ____

3. Душан, Игор и Тома су чистили снег. Душан је очистио стазу дугу 20 m. Игор је очистио 2 пута краћу стазу, а Тома за 2 m краћу стазу од Игора. Колико је дуга стаза коју је очистио Тома? Душан: ______ Игор: _________________________ Тома: _________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

4. У једној корпи је било 16 поморанџи. У другој 4 пута мање, а у трећој за 4 мање него у првој. а) Колико поморанџи има у другој корпи? ____

: ____ = ____

б) Колико поморанџи има у трећој корпи? ____

– ____ = ____

в) Колико поморанџи има у све три корпе заједно? _______________________

83


Вежбајмо! М 1. Попуни таблице:

:4

−4

:2

−2

32

10

10

20

20

14

14

8

8

8

8

24

24

16

16

40

40

2

2

12

12

20

20

КА

32

2. Одреди број који је:

а) 2 пута мањи од 16 _______________ ; б) 4 пута мањи од 8 _______________ . 3. Обој поља на којима се налазе бројеви два пута мањи од задатих: 4

10

5

9

4

1

8

2

6

10

8

5

20

4

20

10

8

5

12

ЕД У

18

4. У празном скупу нацртај 4 пута мање елемената.

5. Колико пута је број 4 мањи од производа бројева 5 и 8?

_____________________________________

6. За колико је број 4 мањи од производа бројева 8 и 5? __________________________________

7. У продавници је распродаја. Све цене су снижене 4 пута. а) Одреди колико на снижењу кошта:

36 дин

шал ______________________________

капа ______________________________

рукавице _________________________

32 дин

20 дин

б) Маја је све ствари купила пре распродаје, а Нада на распродаји. Колико је новца потрошила Маја? __________________________________________ Колико је новца потрошила Нада? __________________________________________

84


Дељење бројем 5 1. Двадесет пет ученика је возом кренуло на зимовање. Смештани су у 5 вагона, тако да је у сваком исти број ученика. Колико је ученика у сваком вагону?

25 : 5 = 5

Решавамо задатак дељењем.

Проверавамо множењем: 5 • 5 = 25

КА

Одговор: У сваком вагону има по _____ ученика.

М

2. Израчунај:

делимо

проверавамо множењем

1•5=5

30 : 5 = _____

6 • 5 = _____

10 : 5 = _____

2 • 5 = 10

35 : 5 = _____

7 • 5 = _____

15 : 5 = _____

3 • 5 = _____

40 : 5 = _____

8 • 5 = _____

20 : 5 = _____

4 • 5 = _____

45 : 5 = _____

9 • 5 = _____

25 : 5 = _____

5 • 5 = _____

50 : 5 = _____

10 • 5 = _____

делимо

ЕД У

5:5=1

проверавамо множењем

3. Возне карте подели у 5 једнакобројних скупова.

Записујемо дељењем:

_____

: _____ = _____

4. На 5 перона железничке станице чека 40 путника. На сваком перону је исти број путника. Колико има путника на једном перону?

5. У једном вагону се налази 30 седишта у 5 купеа. Колико седишта се налази у сваком купеу?

______________________________

______________________________

Одговор: _____________________________

Одговор: _______________________

________________________________________

__________________________________

85


Дељење бројем 10 1. Душан је добио 50 бојица. У 10 паковања се налази једнак број бојица. Колико је бојица у сваком паковању? Решавамо задатак дељењем.

Проверавамо множењем: 5 • 10 = 50

КА

50 : 10 = _____

М

Одговор: У сваком паковању је _____ бојица.

делимо

ЕД У

2. Филип је за стрип нацртао 80 цртежа на 10 листова. На сваком листу је био исти број цртежа. Израчунај колико је цртежа на сваком листу.

__________________________________

3. Аца је из 10 истих кесица добио 60 сличица. Одреди број сличица у једној кесици. __________________________________

4. Деведесет сликовница треба спаковати у десет истих пакета. Израчунај колико ће сликовница бити у сваком пакету.

__________________________________

проверавамо множењем

10 : 10 = 1

1 • 10 = 10

20 : 10 = _____

2 • 10 = 20

30 : 10 = _____

3 • 10 = _____

40 : 10 = _____

4 • 10 = _____

50 : 10 = _____

5 • 10 = _____

60 : 10 = _____

6 • 10 = _____

70 : 10 = _____

7 • 10 = _____

80 : 10 = _____

8 • 10 = _____

90 : 10 = _____

9 • 10 = _____

100 : 10 = _____

10 • 10 = _____

5. Марија је најмањи троцифрени број умањила 10 пута. Који број је Марија добила? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

86


Вежбајмо!

: ______ = ______

2. Израчунај:

______

: ______ = ______

______

: ______ = ______

КА

______

М

1. Подели дате елементе у пет једнакобројних скупова. Израчунај колико се елемената налази у сваком скупу.

10 : 10 = ______

45 : 5 = ______

40 : 5 = ______

90 : 10 = ______

40 : 10 = ______

60 : 10 = ______

35 : 5 = ______

25 : 5 = ______

50 : 10 = ______

70 : 10 = ______

50 : 5 = ______

100 : 10 = ______

4. Чоколада кошта 50 динара. Лизалица је 5 пута јефтинија. Израчунај цену лизалице.

ЕД У

3. Дељеник је најмањи троцифрени број, а делилац је 10. Одреди количник.

____________________________________

____________________________________

5. Ово су Мићине новчанице.

а) На колико новчаница од по 10 динара је раситнио новчаницу од: ______

: ______ = ______

______

б) Колико сада Мића има новчаница?

______

: ______ = ______

: ______ = ______

______

+ ______ + ______= ______

в) Мића жели да купи једну чоколаду и две лизалице. Колико новчаница од 10 динара му је потребно да би платио рачун? Цене чоколаде и лизалице дате су у четвртом задатку. ___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

87


Дељење бројем 3 1. Три прасета сакупљала су жирове у шуми. Помози им да их поделе, али тако да свако прасе добије исти број жирова.

Колико укупно има жирова? ____________________________________ Колико прасића има? ____________________________________ Колико ће жирова добити свако од њих? ____________________________________

КА

То можемо записати овако: 12 : 3 = 4 јер је 4 • 3 = 12.

2. Преброј клипове кукуруза и подели их у три једнакобројна скупа.

Запиши и израчунај:

______

: ______ = ______

3. Израчунај и провери множењем. множимо

делимо

ЕД У

делимо

множимо

3:3=1

1 • 3 = _____

18 : 3 = _____

6 • 3 = _____

6:3=2

2 • 3 = _____

21 : 3 = _____

7 • 3 = _____

9 : 3 = _____ 3 • 3 = _____

24 : 3 = _____

8 • 3 = _____

12 : 3 = _____ 4 • 3 = _____

27 : 3 = _____

9 • 3 = _____

15 : 3 = _____ 5 • 3 = _____

30 : 3 = _____ 10 • 3 = _____

4. Одреди број који је три пута мањи од броја 27.

________________________________

5. Израчунај који број је три пута мањи од најмањег броја треће десетице. ________________________________________

6. Три брата су у својој башти набрала 30 јабука. Израчунај колико је свако од њих убрао јабука ако су сви набрали исти број. ___________________________________________________________________________________

7. Настави започети низ. 30

88

27

15


М

Вежбајмо! 1. Попуни таблице: :3

:4

:2

20

6

12

16

12

27

8

20

18

12

4

9

40

_____________________________

3. Делилац је број 10, а дељеник најмањи троцифрени број. Израчунај количник.

КА

21

2. Дељеник је број 36, а делилац је 4. Израчунај количник.

10

_____________________________

4. Одреди:

а) број који је 5 пута мањи од 45; _____________________________

б) број који је за 5 мањи од 45. _______________________________

8

9

ЕД У

5. У 5 корпи треба распоредити 45 крушака, тако да у свакој буде исти број. Колико ће крушака бити у свакој корпи? ______

: ______ = ______

Обој тачно решење.

7

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Иза 3 жбуна сакрило се 12 зечева. У сваком жбуну чучи исти број зечева. а) Колико зечева се сакрило иза сваког жбуна?

_____________________________________________

б) Колико ушију вири иза сваког жбуна?

_____________________________________________

7. Зечеви Ушко и Душко деле 10 шаргарепа, али je Ушко добиo две више. Колико шаргарепа је сваки од њих добио? Душко: _______________________________________

Ушко: _________________________________________

:2

89


Дељење бројем 6 1. Деда Марко је направио 6 нових кошница. У њих треба да смести 60 пчела, али тако да их у свакој кошници буде исти број. Колико ће пчела бити у свакој кошници? 10

Решавамо задатке дељењем.

60 : 6 = _____

КА

М

Проверавамо множењем: 6 • 10 = 60

Одговор: У свакој кошници ће бити _____ пчела.

2. Попуни кошнице и дељење провери множењем. делимо

Допиши број пчела у преосталим кошницама.

Делимо са 6.

множимо

делимо

множимо

1 • 6 = _____

36 : 6 = _____

6 • 6 = _____

2 • 6 = _____

42 : 6 = _____

7 • 6 = _____

3 • 6 = _____

48 : 6 = _____

8 • 6 = _____

24 : 6 = _____

4 • 6 = _____

54 : 6 = _____

9 • 6 = _____

30 : 6 = _____

5 • 6 = _____

60 : 6 = _____

10 • 6 = _____

6:6=1 12 : 6 = 2

ЕД У

18 : 6 = _____

3. Деда Марко је за 6 дана продао 36 тегли меда. Колико тегли меда је продао за један дан, ако је сваког дана продао исти број тегли меда? _________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

4. У току дана пчелица је слетела на 42 цвета. Лептир је слетео на 6 пута мање цветова. На колико цветова је слетео лептир? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

5. Испод 6 печурака сместио се оркестар од 48 цврчака. Под сваку печурку сместио се исти број цврчака. Колико је цврчака под једном печурком? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

90


1. Израчунај:

36 : 6 = 54 : 6 =

______

6:6=

48 : 6 =

______

24 : 6 =

______

______

12 : 6 =

______

60 : 6 =

18 : 6 =

______

42 : 6 =

______

______

30 : 6 =

______

2. Обој латицу на којој је тачно решење. 4

9

8

24

54

24 : 6

8

9•6

КА

______

М

Вежбајмо!

48

32

Жутом бојицом обој саће где је количник непаран број, а наранџастом саће са парним количником.

54

6•8

19

6

10

36 : 6

3. Дељеник је најмањи парни број пете десетице, а делилац је број 6. Израчунај количник.

ЕД У

_______________________ _______________________________________________________

4. На ливади се игра 12 дечака и 6 пута мање девојчица. а) Колико је девојчица на ливади?

___________________________________________

б) Колико се деце игра на ливади?

__________________________________________

5. Бојан је претрчао 54 m, Пеђа 6 пута мање, а Нада за 6 m мање од Бојана. Пеђа: _________________________________

Нада: _________________________________

Ко је претрчао најмање метара?

___________________________________________________________________________________

6. У две кесице је било по 9 чоколадних бомбона, а у 3 кесице по 10 гумених бомбона. а) Колико је укупно било бомбона?

________________________________________________________________________________

б) Шест дечака је на једнаке делове поделило све бомбоне. Колико је бомбона добио сваки дечак? ________________________________________________________________________________

91


Дељење бројем 7 1. У чинији је било 49 јагода. Снежана је хтела да сваком патуљку да исти број јагода. Колико јагода је добио сваки патуљак?

2. Подели и провери множењем. Већ знаш да нас има 7.

множимо

7:7=1

1 • 7 = _____

14 : 7 = 2

2 • 7 = _____

21 : 7 = _____

3 • 7 = _____

28 : 7 = _____

4 • 7 = _____

КА

49 : _____ = 7

делимо

Проверавамо множењем: 7 • 7 = 49.

Одговор: Сваки патуљак је добио _____ јагода.

35 : 7 = _____

5 • 7 = _____

42 : 7 = _____

6 • 7 = _____

49 : 7 = _____

7 • 7 = _____

56 : 7 = _____

8 • 7 = _____

63 : 7 = _____

9 • 7 = _____

70 : 7 = _____

10 • 7 = _____

3. Дељеник је 56, а делилац претходник броја 8. Одреди количник.

ЕД У

____________________________________

4. Веверица је сакупила 42 ораха и седам пута мање лешника. а) Израчунај број лешника.

__________________________________

б) Израчунај укупан број плодова. __________________________________

5. У 7 једнаких букета има 49 љубичица. Израчунај колико љубичица има у 5 таквих букета. Један букет:_______________________ Пет букета: ________________________

6. Патуљци су уштедели 56 златника. Мргуд је уштедео 35 златника, Трапавко 7 пута мање од њега, а Поспанку припадају преостали златници. Израчунај колико је златника уштедео Поспанко. Укупно: _______ Мргуд: _____________________________ Трапавко: _________________________ Поспанко: _________________________

92


Вежбајмо! 4 • 7 = _____

21 : 3 = _____

7 • _____ = _____

42 : 7 = _____

_____ • _____

= _____

70 : 10 = _____

_____ • _____

= _____

56 : 7 = _____

_____ • _____

= _____

7 : 1 = _____

_____ • _____

2. Делилац је 7, а дељеник је 63. Израчунај количник. ____________________________________

3. Одреди број који је 7 пута мањи од броја 49.

КА

28 : 7 = _____

М

1. Подели и провери множењем.

= _____

____________________________________

4. Мина је седам бојица платила 35 динара. Колико кошта једна бојица?

___________________________________________________________________________________

5. Свеска кошта 42 динара, а гумица 7 пута мање.

а) Колико кошта гумица? _____________________________________________________

ЕД У

б) Колико коштају свеска и гумица? _________________________________________ 6. За недељу дана Ивана је прочитала 56 страна лектире. Сваког дана је читала исти број страна. Колико би прочитала за девет дана?

За један дан прочита: __________________________________________________________ За девет дана би прочитала: __________________________________________________

7. Тања је од маме добила 14 сличица, од баке 2 пута више, а од тате 7 пута мање него од баке. а) Колико сличица је добила од баке? _______________________________________

б) Колико сличица је добила од тате? ________________________________________ в) Колико укупно Тања има сличица? ________________________________________

8. Пронађи скривенe бројеве. 49 :

=

36 :

= ______

=

= 42

= ______

93


Дељење бројем 8 1. Робот Фића је решио 56 задатака за 8 дана, решавајући сваког дана исти број задатака. По колико задатака је решавао сваког дана? Решавамо задатак дељењем.

Одговор:

Проверавамо множењем: 7 • 8 = 56.

КА

56 : 8 = _____ М

2. У рачунању се Фићи придружио робот Мића. Фића је делио бројем 8, а Мића је проверавао резултате множењем. Помози им и ти.

Робот Фића је сваког дана решио по _____

делимо

задатака.

3. Упореди:

80 : 8

56 : 7

56 : 8

ЕД У

6:2 16 : 8

40 : 8

9:3

64 : 8

8•8

8:8=1

48 : 8 = _____

16 : 8 = 2

56 : 8 = _____

24 : 8 = _____ 64 : 8 = _____

32 : 8 = _____ 72 : 8 = _____ 40 : 8 = _____ 80 : 8 = _____

24 : 8

4. Одреди број који је 8 пута мањи од најмањег парног броја осме десетице. _____________________________________

5. Робот Фића је тачно решио 48 задатака, а Мића 8 пута мање. Колико су задатака тачно решили Фића и Мића заједно? Фића: _____________________________________

Мића: _____________________________________ Заједно: __________________________________

94

множимо 1 • 8 = _____

6 • 8 = _____

2 • 8 = _____

7 • 8 = _____

3 • 8 = _____

8 • 8 = _____

4 • 8 = _____

9 • 8 = _____

5 • 8 = _____ 10 • 8 = _____


Вежбајмо!

a

64

М

1. Попуни таблицу: 48

8

16

24

80

32

56

72

40

a:8

КА

2. Дељеник је 40, а делилац је 8. Израчунај количник. ____________________________________

3. Број 32 умањи 8 пута.

____________________________________

4. Аутобус има 56 седишта, а комби 8 пута мање. Колико седишта има комби?

___________________________________________________________________________________

ЕД У

Одговор: _________________________________________________________________________ 5. На паркингу је паркирано 80 аутомобила у 8 једнаких редова. а) Колико има аутомобила у једном реду?

________________________________________________________________________________

б) Колико аутомобила има у 6 таквих редова?

________________________________________________________________________________

6. За квиз „Познајем саобраћај” пријавило се 73 ученика. Одустало је 25 ученика. Остали су подељени у 8 једнакобројних екипа. Колико чланова је имала једна екипа? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Уочи правило и упиши одговарајући број. 16

24

32

2

3

4

40

80

56

72

48

32

95


Дељење бројем 9 1. Јато од 54 ласте слетело је на 9 телефонских жица. На сваку жицу слетео је исти број ласта. Израчунај колико је ласта слетело на сваку жицу. Решавамо задатак дељењем.

М

54 : 9 = _____

КА

Проверавамо множењем: 6 • 9 = 54.

Одговор: На сваку жицу је слетело _____ ласта.

2. Ограду дугу 90 dm пуж је прешао за 9 сати. Ако се целим путем кретао једнаком брзином, коју дужину ограде је прелазио за један сат? _____________________________________________

ЕД У

Одговор: _________________________________________________________________________ 3. Број 90 умањи 9 пута, па добијени број умањи за 9. ______________________________

4. Ана жели да 63 шљиве распореди у корпице тако да у свакој корпици буде по 9 шљива. Колико је корпица потребно Ани? ___________________________ Ани треба _______ корпица.

делимо

множимо

9:9=1

1 • 9 = _____

18 : 9 = 2

2 • 9 = _____

27 : 9 = _____

3 • 9 = _____

36 : 9 = _____

4 • 9 = _____

45 : 9 = _____

5 • 9 = _____

гушчића? ________________________

54 : 9 = _____

6 • 9 = _____

пилића? ________________________

63 : 9 = _____

7 • 9 = _____

72 : 9 = _____

8 • 9 = _____

81 : 9 = _____

9 • 9 = _____

5. У бари се купа 18 пачића и 3 пута мање гушчића. Крај баре кљуцају пилићи, којих је за 9 мање него пачића. Колико има: пачића? ________________________

укупно живине? _____________________________

90 : 9 = _____ 10 • 9 = _____

96


1. У граду је отворена изложба дечјих ликовних радова. Деведесет пристиглих радова треба распоредити на 9 паноа тако да на сваком буде исти број радова. Израчунај колико ће радова бити изложено на сваком паноу. ___________________________________

М

Вежбајмо!

На сваком паноу ће бити _______ радова. 3. Израчунај број који је 9 пута мањи од броја 45.

КА

2. Делилац је 9, а дељеник 72. Израчунај количник. _____________________________

4. Упореди дате изразе:

54 : 6

72 − 9

72 : 9

45 : 5

7•5

63 : 9

7•9

5. Први број је 45, други је за 9 мањи од првог, а трећи 9 пута мањи од другог. Одреди ове бројеве.

Први број _________________________

Други број ________________________

ЕД У

81 : 9

_____________________________

36 + 9

36 : 9

18 : 9

18 − 9

14 − 9

27 : 9

Трећи број ________________________

6. Ученици другог разреда су на изложбу послали 27 радова. Прваци су послали 3 пута мање радова од њих, а ученици трећег разреда 2 пута више од првака. Колико радова су послали ученици четвртог разреда? 1. разред: ____________________________

2. разред: ____________________________ 3. разред: ____________________________ 4. разред: ____________________________

Број пристиглих радова је у првом задатку. М

7. Шест цветова обој жуто. Три пута мање цветова обој црвено, а наранџастих цветова нека буде за 3 мање од жутих.

97


Дељење бројем 1. Дељење нуле Када неки број поделим бројем 1, добићу исти тај број. =1

2 : 1 = _____

2 :

=2

9 : 1 = _____

3 :

=3

10 : 1 = _____

КА

1 :

=4

99 : 1 = _____

5 :

=5

100 : 1 = _____

6 :

=6

_____

:1=1

7 :

=7

_____

: 1 = 11

8 :

=8

_____

: 1 = 25

9 :

=9

_____

: 1 = 36

10 :

= 10

_____

: 1 = 49

ЕД У

4 :

Када нулу поделим било којим бројем, количник ће увек бити једнак нули.

:1=0

:2=0

:3=0

:4=0

:5=0

:6=0

:7=0

:9=0

98

:8=0

: 10 = 0


Дељеник је 0. Делилац је 15.

Дељеник је 16 и делилац је 16. Количник је _____ .

КА

Количник је _____ .

Дељеник је _____ .

Ако су дељеник и делилац исти бројеви, количник је 1.

ЕД У

Ако је дељеник 0, а делилац збир бројева 27 и 36, количник је _____ .

Делилац је 1, а количник је 7.

М

Дељеник је разлика бројева 54 и 38. Делилац је 1. Израчунај количник. _______________________

Петорица скијаша спушта се низ 5 стаза. Колико је скијаша на свакој стази ако је на свакој стази исти број скијаша? _______________________

99


Вежбајмо дељење! М 1. Попуни таблице: 6

:2

12

4

18

8

10

14

16

:6

:3 12

21

24

14

18

15

12

КА

25

2

:4

:7

:5

20

7

10

42

5

30

3

4

70

ЕД У

20

48

30

20

63

50

54

27

8

35

35

42

24

32

28

15

36

12

36

56

30

24

9

16

21

45

6

18

28

60

40

16

:9

36

18

45

30

48

8

70

32

81

90

63

50

24

20

40

80

27

90

56

54

10

40

72

64

:8

72

60

80 100

: 10

2. Помози падобранцима да реше задатке.

100

Који је број 3 пута мањи од најмањег непарног броја треће десетице?

Највећи непаран број пете десетице умањи 7 пута.

_________________________________

_________________________________


3. Црвић се креће пољима на којима је количник број 6. Обој та поља и откриј коју ће воћку да грицне. 32 : 4 60 : 6

40 : 4

25 : 5

81 : 9

16 : 4

27 : 9

72 : 8

54 : 9

32 : 8

15 : 3

36 : 6

42 : 7

35 : 7

56 : 8

64 : 8

42 : 6 70 : 7

30 : 5

20 : 4

49 : 7

6:1

12 : 2 60 : 10 18 : 3

45 : 9

24 : 4

КА

24 : 6

21 : 3

48 : 8

50 : 5

63 : 9

28 : 4

4. Прати стрелице и рачунај.

3•2=

ЕД У

100 : 10 =

____ • ____

____

=

: 10 =

____ • ____

____

____

+ ____ =

56 : 8 =

=

– ____ =

____

____

:7=

: ____ =

5. Између свака два броја напиши потребан знак рачунске радње тако да једнакост буде тачна. Следи пример! 2−2 : 2=1

2 2 2=3

2 2 2=2

2 2 2=6

101


САДА ЗНАШ: • знак за рачунску операцију дељење је подељено ( : );

КА

• да се број који делимо зове дељеник, а број којим делимо делилац; • да се резултат дељења зове количник;

40 : 8 = 5

дељеник

количник

делилац

ЕД У

• да су множење и дељење супротне операције и да тачност резултата дељења можеш проверити множењем; • да делиш у скупу бројева до 100;

• да појам „толико пута мањи” број упућује на дељење, а појам „за толико мањи” број на одузимање.

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

дељење, дељеник, делилац, количник, „толико пута мањи” број, „за толико мањи” број.

М


КА

ЈЕДНАЧИНЕ СА МНОЖЕЊЕМ И ДЕЉЕЊЕМ

Научићеш:

ЕД У

М

• да одредиш непознати чинилац, дељеник и делилац;

• да према датом тексту поставиш једначину и одредиш вредност непознатог броја.


Израчунавање непознатог чиниоца

Решавам задатак

Који број треба да помножим бројем 4 да бих добила број 28? Запи сује x •4= м 28

КА

Реш ење x=7

нам Рачу 8:4 x=2

ЕД У

Проверавам 7 • 4 = 28

М

Одговарам ___________________________ ___________________________ ___________________________

Знамо да је слово знак за непознати број. Девојчица је словом означила непознати чинилац.

Са тобом увежбавам одређивање непознатог чиниоца!

104

u ∙ 5 = 45 u = _____ u = ___

4 ∙ s = 32 s = _____ s = ___

h ∙ 6 = 30 h = _____ h = ___

8 ∙ a = 56 a = _____ a = ___

Provera: ___ ∙ 6 = 30

Provera: Provera: Provera: _________ _________ _________


Вежбајмо! М

1. Одреди непознате чиниоце у следећим једначинама. а • 5 = 30

4 • m = 36

k • 8 = 24

x = _____

а = _____

m = _____

k = _____

x = _____

а = _____

m = _____

k = _____

Провера:

Провера:

Провера:

Провера:

_________________

_________________

_________________

_________________

КА

3 • x = 21

2. Ако непознати број помножиш са 2, добићеш производ 14. Одреди непознати број.

3. Када непознати број увећаш 9 пута, добићеш производ 81. Одреди непознати број.

_____________________________

____________________________

_____________________________

ЕД У

____________________________

____________________________

_____________________________

____________________________

_____________________________

____________________________

_____________________________

4. Први чинилац је највећи једноцифрени парни број, а производ је број 48. Израчунај други чинилац.

5. Ако непознати број увећаш 5 пута, добићеш највећи број пете десетице.

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Провера:

Провера:

___________________________________

___________________________________

105


Израчунавање непознатог дељеника

Решавам задатак

Који број треба да поделим са 3 да бих добио број 5? Запи сујем x:3 =5

КА

Реш ење x=1 5

нам Рачу • 3 x=5

ЕД У

Проверавам 15 : 3 = 5

Одговарам ___________________________ ___________________________ ___________________________

М

Дечаку је непознат дељеник.

Са тобом увежбавам одређивање непознатог дељеника!

106

u:9=9 u = _____ u = ___

s:4 =7 s = _____ s = ___

h : 6 = 10 h = _____ h = ___

a:7 =8 a = _____ a = ___

Provera: ___ : 6 = 10

Provera: Provera: Provera: _________ _________ _________


Израчунавање непознатог делиоца

Решавам задатак

Којим бројем треба да поделим број 90 да бих добила број 9? Запи сујем 90 : x =9

КА

Реш ење x=1 0

нам Рачу 0:9 x=9

Проверавам 90 : 10 = 9

ЕД У

Одговарам ___________________________ ___________________________ ___________________________

Значи да ти је непознат делилац.

Са тобом увежбавамо одређивање непознатог делиоца!

21 : u = 3 u = _____ u = ___

24 : s = 4 s = _____ s = ___

32 : h = 8 h = _____ h = ___

18 : a = 2 a = _____ a = ___

Provera: 32 : ___ = 8

Provera: Provera: Provera: _________ _________ _________

107


Вежбајмо! М 1. Одреди непознате дељенике и делиоце у следећим једначинама. 56 : а = 8

63 : b = 9

p:3=9

x = _____

а = _____

b = _____

p = _____

x = _____

а = _____

b = _____

p = _____

Провера:

Провера:

Провера:

Провера:

_________________

_________________

_________________

_________________

КА

x:5=5

2. Који број треба да поделиш са 9 да би добио/добила број 4?

3. Непознати број каже: „Ако ме умањиш 2 пута, добићеш количник 8. Израчунај ко сам.” _______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

Провера: __________________________

Провера: __________________________

ЕД У

_______________________________

4. Израчунај непознати дељеник ако је делилац највећи једноцифрени број, а количник број 8. ___________________________________

5. Ако најмањи број треће десетице умањиш неколико пута добићеш број 3. Одреди непознати број.

108

___________________________________ ___________________________________

Провера: ________________________

6. Израчунај непознати дељеник ако су и делилац и количник једнаки највећем непарном броју прве десетице.

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Провера: ________________________

Провера: ________________________


М

Вежбајмо израчунавање непознатог броја! x • 7 = 56 x = _______________ x = ______

Уча 9056-123

9 • x = 81

КА

ко желиш да сазнаш А са којим патуљком најчешће телефоном разговара Снежана, треба да решиш следеће једначине. Решења једначина прочитај редом. Добићеш број телефона њеног саговорника.

x = _______________ x = ______

x:3=2

x = _______________ x = ______

Стидљивко 7864-234

ЕД У

x:5=1

x = _______________ x = ______

63 : x = 9

Љутко 8965-743

x = _______________ x = ______

28 : x = 7

Радиша 1235-625

x = _______________ x = ______

Кијавко 2154-987

15 : x = 5

x = _______________ Смотанко 3492-654

x = ______

Поспанко 3457-876

109


САДА ЗНАШ: x • 6 = 30 x = 30 : 6 x=5

• да се непознати дељеник одређује на следећи начин:

x:7=8 x=8•7 x = 56

• да се непознати делилац одређује на следећи начин:

45 : x = 9 x = 45 : 9 x=5

ЕД У

КА

• да се непознати чинилац одређује на следећи начин:

• када одредиш вредност непознатог броја, потребно је извршиш проверу: x • 6 = 30 x = 30 : 6 x=5 пр. 5 • 6 = 30

x:7=8 x=8•7 x = 56 пр. 56 : 7 = 8

45 : x = 9 x = 45 : 9 x=5 пр. 45 : 5 = 9

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

М

непознати чинилац, непознати дељеник, непознати делилац, једначина.


ДЕЉИВОСТ БРОЈЕВА И ТЕКСТУАЛНИ ЗАДАЦИ

КА

Научићеш:

• дељивост бројева;

• решавање текстуалних задатака са две операције (дељење и сабирање, дељење и одузимање).

ЕД У

М

• дељење збира и разлике бројем;


Дељивост са 2 1. Напиши дељенике: Препиши их редом од најмањег до највећег:

_____

:2=1

_____

:2=2

____

_____

:2=3

Написао/Написала си низ ________________ бројева.

_____

:2=4

_____

:2=5

_____

:2=6

_____

:2=7

_____

:2=8

_____

:2=9

_____

: 2 = 10

КА

, ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ .

Дакле, сви парни бројеви дељиви су бројем 2.

М

ЕД У

2. Прецртај оне бројеве који нису дељиви бројем 2.

12

1

6

5

15

17

16

2

9

8

13

14

7

11

18

10

3 19

20

3. Напиши све бројеве треће десетице који су дељиви са 2. ___________________________________________________________________________________

4. Напиши све бројеве четврте десетице који нису дељиви са 2. ___________________________________________________________________________________

5. Скијашком стазом се спушта 20 скија. Колико је скијаша на стази? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

112


Дељивост са 5 1. Напиши дељенике: Препиши их редом од најмањег до највећег:

_____

:5=1

_____

:5=2

____

_____

:5=3

На месту јединице сви бројеви у низу имају

_____

:5=4

цифру ________ или цифру ________ .

_____

:5=5

_____

:5=6

_____

:5=7

_____

:5=8

_____

:5=9

_____

: 5 = 10

КА

, ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ .

Дакле, бројеви који на месту јединице имају цифру 0 или цифру 5 дељиви су бројем 5.

М

ЕД У

2. Заокружи оне бројеве који су дељиви бројем 5. 12

5

10

13

8

15

25

20

1

37

52

46

6

50

3. Напиши све бројеве четврте и пете десетице који су дељиви са 5. ___________________________________________________________________________________

4. Напиши све бројеве шесте и седме десетице који нису дељиви са 5. ___________________________________________________________________________________

5. На часу клавира свира 20 прстију. Колико руку свира клавир? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________ 6. Обој дирке на којима се налазе бројеви дељиви бројем 5.

15

30

42

20

65

18

21

50

до

ре

ми

фа сол

ла

си

до

113


Вежбајмо! М 1. Заокружи све бројеве дељиве бројем 2. 1,

3,

4,

7,

10,

11,

13,

16,

18,

19,

20.

14,

6,

5,

2. Прецртај све бројеве који нису дељиви бројем 5. 50,

40,

37,

35,

29,

25,

20,

1.

КА

42,

3. Напиши све парне бројеве треће десетице. ______

,

______

,

______

,

______

,

______

.

4. Напиши све бројеве веће од 0 а мање од 17 који су дељиви са 2. ,

______

,

______

,

______

,

______

,

______

,

______

ЕД У

______

,

______

.

5. Напиши све бројеве веће од 19 а мање од 42 који су дељиви са 5. ______

,

______

,

______

,

______

,

______

.

6. Напиши све парне бројеве мање од 60 који су дељиви са 5. ______

,

______

,

______

,

______

,

______

.

7. Бројеве друге десетице дељиве са 2 поређај од највећег до најмањег. ______

,

______

,

______

,

______

,

______

.

8. Који је непаран број четврте десетице дељив са 5? То је број ______ .

9. Који је број већи од 9 и мањи од 19 дељив и са 2 и са 5? То је број ______ .

114


Дељивост са 3 1. Напиши одговарајући производ, дељеник и количник. ______

:3=1

2 • 3 = ______

______

: 3 = ______

3 • 3 = ______

______

:3=3

4 • 3 = ______

______

: 3 = ______

5 • 3 = ______

______

:3=5

6 • 3 = ______

______

: 3 = ______

7 • 3 = ______

______

:3=7

8 • 3 = ______

______

:3=8

9 • 3 = ______

______

: 3 = ______

10 • 3 = ______

______

: 3 = ______

КА

1 • 3 = ______

ЕД У

Редом запиши добијене производе од најмањег до највећег:

_____________________________________________

Написане дељенике запиши од најмањег до највећег:

_____________________________________________

Дакле, производ било ког броја и броја 3 дељив је са 3!

М

2. Заокружи бројеве који су дељиви бројем 3. 1

12

15

17

19

11

9

7

5

14

29

3 6

20

3. У хору пева 27 ученика. Исти број ученика распоређен је у три реда. Колико је ученика у сваком реду? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

115


Дељивост са 4 1. Напиши одговарајући производ, дељеник и количник. ______

:4=1

2 • 4 = ______

______

:4=2

3 • 4 = ______

______

: 4 = ______

4 • 4 = ______

______

:4=4

5 • 4 = ______

______

: 4 = ______

6 • 4 = ______

______

: 4 = ______

7 • 4 = ______

______

:4=7

8 • 4 = ______

______

: 4 = ______

9 • 4 = ______

______

:4=9

10 • 4 = ______

______

: 4 = ______

КА

1 • 4 = ______

ЕД У

Редом запиши добијене производе од најмањег до највећег:

Дакле, производ било ког броја и броја 4 дељив је са 4!

_____________________________________________

Написане дељенике запиши од најмањег до највећег:

_____________________________________________

М

2. Прецртај бројеве који нису дељиви бројем 4. 22

24

3

32

12

4

17

31

19

40 8

16 5

20

3. На паркингу се налазе 32 точка. Колико је аутомобила паркирано? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

116


Вежбајмо! 1. Обој зид на следећи начин: 8

Број дељив са 3

40

Број дељив са 4

21 28

18

9

16

30

М

15 3 6 4

20 32

27

КА

2. У листове упиши одговарајуће бројеве.

ЕД У

Дељиви са 4, већи од 3, а мањи од 29.

Дељиви са 3, мањи од 28, а већи од 8.

3. Вук и Црвенкапа су кренули код баке. Вук се креће путем бројева друге и треће десетице који су дељиви са 4. Црвенкапа се креће путем бројева прве и треће десетице који су дељиви са 3. Нацртај линијама њихове путеве спајајући одговарајуће бројеве, од најмањег до највећег. 11

12

3

9

6

20

16

25

19

10

24

15

21

На ком броју су им се укрстили путеви? _____________________________________________ _____________________________________________

7

27

28 30

Значи, број ____ је дељив и са ____ и са ____ .

М

117


Садржавање Бака је имала клупко вунице дужине 40 метара. Од вунице је за Сарину лутку исплела џемпере. Колико је џемпера бака исплела ако јој је за сваки требало 8 метара вунице?

40 – 8 = 32

40 : 8 = 5

1. џемпер

5 • 8 = 40

Читамо: 32 – 8 = 24

2. џемпер

24 – 8 = 16

3. џемпер

16 – 8 = 8

4. џемпер

8 у 40 садржи се 5 пута.

КА

8 – 8 = 0

5. џемпер

ЕД У

Одговор: Бака је исплела 5 џемпера за Сарину лутку.

Пошто је 5 • 8 = 40, то је 40 : 8 = 5, а 40 : 5 = 8. Значи, 8 у 40 садржи се 5 пута, а 5 у 40 садржи се 8 пута.

М

1. Допуни:

3 у 18 садржи се _____ пута.

6 у 18 садржи се _____ пута.

4 у 28 садржи се _____ пута.

7 у 28 садржи се _____ пута.

6 у 24 садржи се _____ пута.

4 у 24 садржи се _____ пута.

2 у 16 садржи се _____ пута.

8 у 16 садржи се _____ пута.

7 у 63 садржи се _____ пута.

9 у 63 садржи се _____ пута.

2. У 6 кутија налази се 54 палидрвцета, тако да се у свакој кутији налази исти број. Колико палидрваца се налази у свакој кутији? _____

118

: _____ = _____

6 у 54 садржи се

_____

пута.


Задаци са две операције (дељење и сабирање)

1. На пловидбу бродом кренуло је 48 одраслих путника и 6 пута мање деце. Колико је укупно путника било на броду? Посматрај слику и допуни. Први сабирак је број _____ . Други сабирак је количник

КА

бројева _____ и _____ .

Ако говоримо о првом и другом сабирку, онда ћемо за цео израз рећи да је то

1. сабирак

48

2. сабирак

+

48 : 6

____________________________ .

48 + (48 : 6) = 48 + 8 = 56

ЕД У

М

У изразима са дељењем и сабирањем, најпре делимо, па онда сабирамо.

2. Израчунај вредност израза. Заградама означи рачунску операцију коју ћеш најпре обавити. 35 : 7 + 18 = ______________________________________________________________________

27 + 56 : 8 = ______________________________________________________________________ 81 : 9 + 45 = ______________________________________________________________________ 62 + 54 : 6 = ______________________________________________________________________

3. Напиши изразе према тексту и израчунај:

Први сабирак је количник бројева 63 и 7, а други сабирак је број 28.

____________________________________________________________________________________

Први сабирак је број 39, а други количник бројева 72 и 9. ____________________________________________________________________________________

Број 45 увећај за количник бројева 36 и 4. ____________________________________________________________________________________

Сабери количник бројева 45 и 5 и број 17. ____________________________________________________________________________________

119


Вежбајмо! М 1. Израчунај: 12 + 81 : 9 = ______________________________________________________________________ 63 : 9 + 89 = ______________________________________________________________________

КА

37 + 54 : 6 = ______________________________________________________________________ 28 : 4 + 54 = ______________________________________________________________________ 76 + 32 : 4 = ______________________________________________________________________ 48 : 6 + 26 = ______________________________________________________________________

ЕД У

2. Први сабирак је број 25. Други сабирак је количник бројева 45 и 5. Израчунај збир.

____________________________________________________________________________________

3. Први сабирак је количник бројева 27 и 3. Други сабирак је број 36. Израчунај збир. ____________________________________________________________________________________

4. Количник бројева 56 и 8 увећај за 65.

____________________________________________________________________________________

5. Израчунај збир количника бројева 24 и 3 и броја 24. ____________________________________________________________________________________

6. Најмањем броју друге десетице додај количник бројева 72 и 8. ____________________________________________________________________________________

120


7. Дуња и Маша су слагале слагалицу. Дуња је сложила 21 делић, а Маша 3 пута мање од ње. Колико делића су Дуња и Маша заједно сложиле? ____________________________________________________________________________________

ЕД У

КА

Одговор: _________________________________________________________________________

8. Дуњи и Маши се придружио Јован. Сложио је 4 пута мање делића од укупног броја делића које су сложиле Дуња и Маша. Колико је тада било сложених делића? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

9. Слагање слагалице завршио је Петар. Он је сложио 7 пута мање делића од Дуње, Маше и Јована заједно. Од колико делића је сложена њихова слика? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

121


Задаци са две операције (дељење и одузимање)

1. У аутобусу је било 36 путника. Током вожње, на успутним станицaма сишло је 4 пута мање путника. Колико је путника стигло до последње станице? Посматрај слику и допуни. Умањеник је број _____ .

36

умањилац

Умањилац је количник бројева _____ и _____ .

КА

умањеник

36

:

4

36 − (36 : 4) = 36 − 9 = 27

Ако говоримо о умањенику и умањиоцу, онда ћемо за цео израз рећи да је то ____________________________ .

ЕД У

У изразима са дељењем и одузимањем, најпре делимо, па онда одузимамо.

М

2. Израчунај вредност израза. Заградама означи рачунску операцију коју ћеш најпре обавити. 37 − 48 : 6 = ______________________________________________________________________

72 : 8 − 5 = _______________________________________________________________________ 83 − 63 : 9 = ______________________________________________________________________ 35 : 7 − 5 = _______________________________________________________________________

3. Напиши изразе према тексту и израчунај:

Умањеник је број 91, а умањилац количник бројева 42 и 7.

____________________________________________________________________________________

Умањеник је количник бројева 24 и 3, а умањилац 6. ____________________________________________________________________________________

Број 44 умањи за количник бројева 64 и 8. ____________________________________________________________________________________

Од количника бројева 49 и 7 одузми број 3. ____________________________________________________________________________________

122


Вежбајмо! М

1. Израчунај:

57 – 54 : 9 =______________________________________________________________________ 62 – 14 : 7 =______________________________________________________________________ 16 : 8 – 1 = _______________________________________________________________________

КА

35 : 5 – 3 = _______________________________________________________________________ 2. Умањеник је број 46, а умањилац количник бројева 72 и 9. Израчунај разлику.

____________________________________________________________________________________

3. Умањеник је количник бројева 42 и 6, а умањилац број 2. Израчунај разлику.

ЕД У

____________________________________________________________________________________

4. Највећи двоцифрени број умањи за количник бројева 81 и 9. ____________________________________________________________________________________

5. Од најмањег броја седме десетице одузми количник бројева 32 и 4. ____________________________________________________________________________________

6. На плажу су дошле 63 особе. Од тог броја, њих 7 пута мање је отишло у воду. Колико је људи остало да се сунча?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

123


Дељење збира бројем

КА

Златокоса је посетила своје нове пријатеље: медведа, медведицу и мече. Понела им је две корпе крушака. У једној је било 9 крушака, а у другој 6. Сваки члан породице медведа добио је исти број крушака.

Како је Златокоса медведима поделила крушке? Прво је све крушке ставила у једну чинију, а затим их је поделила на 3 једнаке гомиле:

ЕД У

(9 + 6) : 3 = 15 : 3 = 5 Значи, сваки медвед ће добити по 5 крушака.

Златокоса је крушке могла да подели медведима и овако: најпре да подели крушке из прве корпе, а потом и из друге. 9:3+6:3=3+2=5

М

На оба начина долазимо до истог броја крушака које је добио сваки медвед.

Значи, можемо записати: (9 + 6) : 3 = 9 : 3 + 6 : 3

1. Израчунај количнике на два начина:

124

(16 + 20) : 4

(36 + 18) : 6

1. начин: ___________________________

1. начин: ___________________________

2. начин: ___________________________

2. начин: ___________________________

(32 + 24) : 8

(27 + 63) : 9

1. начин: ___________________________

1. начин: ___________________________

2. начин: ___________________________

2. начин: ___________________________


Вежбајмо! М

1. Израчунај на два начина: (12 + 15) : 3 = ____________________

(35 + 14) : 7 = ____________________

(12 + 15) : 3 = ____________________

(35 + 14) : 7 = ____________________

(30 + 24) : 6 = ____________________

(28 + 8) : 4 = ____________________

(30 + 24) : 6 = ____________________

(28 + 8) : 4 = ____________________

КА

2. Израчунај на себи лакши начин:

(10 + 8) : 2 = ______________________

(24 + 32) : 8 = ____________________

(25 + 20) : 5 = ____________________

(36 + 54) : 9 = ____________________

3. У сваки знак <, >, =.

(18 + 27) : 9

4. Збир бројева 12 и 48 умањи 6 пута. Рачунај на два начина. 1. начин:

ЕД У

(18 + 27) : 5

упиши одговарајући

(12 + 24) : 6 (25 + 7) : 8

12 : 6 + 24 : 6

(16 + 16) : 4

_____________________________

2. начин: _____________________________

63 : 7 + 49 : 7

48 : 8 + 56 : 8

5. Збир највећег броја друге десетице и најмањег броја седме десетице подели бројем 9. ___________________________________________________________________________________

6. У Играма без граница учествовало је 16 дечака, а девојчица за 4 више. Сви учесници су подељени у 4 једнаке екипе. Колико је учесника било у свакој екипи? ___________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

125


Дељење разлике бројем

КА

Вања је купио 20 балона за прославу свог рођендана. Осам балона искористио је за украшавање улазних врата. Преостале балоне једнако је распоредио у 4 угла собе. По колико балона украшава сваки угао собе?

Прво од укупног броја купљених балона одузмемо колико је утрошено за украшавање врата, а затим преостале балоне поделимо на 4 угла.

ЕД У

(20 − 8) : 4 = 12 : 4 = 3 Значи, сваки угао собе украшава по 3 балона.

Можемо рачунати и на други начин. Сваки број из заграде делимо бројем иза ње, па добијене количнике одузмемо. (20 – 8) : 4 = 20 : 4 − 8 : 4 = 5 − 2 = 3

М

На оба начина долазимо до истог решења!

Значи, можемо записати: (20 − 8) : 4 = 20 : 4 − 8 : 4

1. Израчунај количнике на два начина:

126

(48 − 16) : 8

(54 − 18) : 6

1. начин: ___________________________

1. начин: ___________________________

2. начин: ___________________________

2. начин: ___________________________

(49 − 28) : 7

(21 − 12) : 3

1. начин: ___________________________

1. начин: ___________________________

2. начин: ___________________________

2. начин: ___________________________


Вежбајмо! М

1. Израчунај на два начина: (36 − 12) : 6= ____________________

(63 − 49) : 7 = ____________________

(36 − 12) : 6= ____________________

(63 − 49) : 7 = ____________________

(54 − 18) : 9 = ____________________

(27 − 9) : 3 = ____________________

(54 − 18) : 9 = ____________________

(27 − 9) : 3 = ____________________

КА

2. Израчунај на себи лакши начин:

(60 − 36) : 6 = ____________________

(24 − 12) : 3 = ____________________

(42 − 28) : 7 = ____________________

(45 − 35) : 5 = ____________________

3. У сваки знак <, >, =.

42 : 6 − 36 : 6

4. Разлику бројева 56 и 32 умањи 8 пута. Рачунај на два начина. 1. начин:

ЕД У

(42 − 36) : 6

упиши одговарајући

(35 − 25) : 5

49 : 7 − 21 : 7

(35 − 28) : 7

40 : 5 − 15 : 5

_____________________________

2. начин: _____________________________

36 : 4 − 36 : 9

50 : 10 − 30 : 10

5. Разлику најмањег броја девете десетице и броја 36 подели највећим једноцифреним бројем. ____________________________________________________________________________________

6. Састави текст према изразу. Потом одреди његову вредност. (72 − 24) : 8

______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

127


Дељење двоцифреног броја једноцифреним бројем 1. На пијаци се налази 78 тезги. Распоређене су у 6 редова. Колико се тезги налази у сваком реду? У сваком реду налази се по 78 : 6 тезги.

Број тезги можемо да израчунамо на више начина.

М

КА

78 : 6 = (60 + 18) : 6 = (60 : 6) + (18 : 6) = 10 + 3 = 13 78 : 6 = (36 + 42) : 6 = ( ______ : 6) + ( ______ : 6) = 6 + 7 = 13

78 : 6 = (54 + 24) : 6 = _____________________________________ 78 : 6 = (48 + 30) : 6 = _____________________________________ Одговор: У сваком реду се налази по 13 тезги.

ЕД У

У овим примерима најпре смо дељеник представљали као збир бројева дељивих са 6, а затим израчунавали помоћу дељења збира бројем.

2. Помоћу дељења збира бројем, израчунај на себи најлакши начин: 22 : 2 = ___________________________________________________________________________

39 : 3 = ___________________________________________________________________________ 52 : 4 = ___________________________________________________________________________ 60 : 5 = ___________________________________________________________________________ 72 : 6 = ___________________________________________________________________________ 98 : 7 = ___________________________________________________________________________ 96 : 8 = ___________________________________________________________________________ 99 : 9 = ___________________________________________________________________________

3. На тезги са воћем налази се 91 јабука. Оне су једнако распоређене у 7 гајби. Колико јабука се налази у свакој гајби? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

128


М

Вежбајмо! 1. Израчунај количник помоћу дељења збира.

28 : 2 = (20 + 8) : 2 = _____________________________________________________________ 36 : 2 = ___________________________________________________________________________ 39 : 3 = ___________________________________________________________________________ 54 : 3 = ___________________________________________________________________________

КА

64 : 4 = ___________________________________________________________________________ 75 : 5 = ___________________________________________________________________________ 2. Број 48 умањи:

а) четири пута; ____________________ б) три пута. ____________________ 3. Број 96 умањи:

а) шест пута; ____________________

ЕД У

б) осам пута. ___________________

4. Сваки број из првог реда линијом повежи са 4 пута мањим бројем из другог реда.

72

68

60

52

48

76

19

13

12

15

18

17

5. Седам оловака кошта 84 динара. Колико кошта једна оловка? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Весна је за шест дана потрошила 96 динара, а Стефан је исту суму новца потрошио за осам дана. Ко је од њих дневно трошио више новца?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

129


САДА ЗНАШ:

КА

• да су сви парни бројеви дељиви са 2;

• да су сви бројеви који на месту јединица имају цифру 0 или 5 дељиви са 5; • да је производ било ког броја и броја 3 дељив са 3; • да је производ било ког броја и броја 4 дељив са 4;

ЕД У

• да у изразима са дељењем, сабирањем и одузимањем најпре делимо, па онда сабирамо и одузимамо;

• да поставиш једнакост и решиш текстуални задатак.

М

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

дељивост бројева, садржавање.


МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА

М

КА

Научићеш: • мерне јединице за време: дан, седмица, месец, година, час, минут;

ЕД У

• да се сналазиш на календару.

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5


Дан, седмица Понедељак

Уторак

Среда

Четвртак

Петак

Математика

Српски језик

Математика

Српски језик

Енглески језик

Свет око нас

Физичко и здравствено васпитање

Ликовна култура

Свет око нас

Математика

Српски језик

Енглески језик

Српски језик

Математика

Српски језик

Музичка култура

Математика

Физичко и здравствено васпитање

Ликовна култура

Физичко и здравствено васпитање

Грађанско васпитање

КА

1.

Којих дана нема у мом распореду часова? Одговор:

__________________________________________________________

____________________________________________________________________

ЕД У

На линије напиши редом дане у седмици. 1. _________________________________

2. _________________________________

3. _________________________________

4. _________________________________

5. _________________________________

6. _________________________________

7. _________________________________ Једна седмица =

дана

2. Николин рођендан је за пет дана. Који ће то бити дан ако је данас среда?

Одговор: _________________________________________________________________________

3. Након прославе рођендана Николи преостају три дана да се припреми за контролни задатак. Ког дана ће имати контролни задатак?

Одговор: _________________________________________________________________________

4. Учитељица обично два дана прегледа контролне задатке. Ког дана ће Никола сазнати оцену?

132

Одговор: _________________________________________________________________________


Месец, година 1. Упиши оно што недостаје.

2. Допуни реченице:

31 дан 28

30

М А Ј

Ј А Н У А Р

Н О В Е М Б А Р

КА

М

Не заборави да фебруар сваке четврте (преступне) године има 29 дана.

Година има ______ месеци.

Први месец у години је ________________________ .

Последњи месец у години је ________________________ .

Месец у којем крећеш у школу је ________________________ .

Месец у којем почиње летњи распуст је ________________________ .

ЕД У

Месец у којем се слави школска слава Свети Сава је ________________________ . Месец који има најмањи број дана је ________________________ .

3. Колико укупно дана трају:

а) јануар и фебруар у преступној години?

б) септембар, октобар и новембар? в) четврти, седми и девети месец?

___________________________________

_________________________________________

__________________________________________

4. У току је месец ________________________ . Израчунај колико је месеци прошло од Нове године. _______________________________________________

5. Израчунај колико месеци треба да прође до следеће Нове године. ____________________________________________________________________________

6. Иванов брат има 5 година. Кад напуни 7 година, полази у школу. За колико година ће поћи у школу?

____________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

133


Вежбајмо! М 1. Колико укупно дана имају: а) април, мај и јун;

____________________________

б) седми, десети и дванаести месец у години?

____________________________

2. Број дана у фебруару просте године: то је : _________________________________ дана;

б) умањи за 7 дана;

то је : _________________________________ дан;

в) умањи 4 пута;

то је : _________________________________ дана;

г) увећај за 5 дана;

то је : _________________________________ дана.

КА

a) умањи за 4 дана;

3. Филип је пред тениски турнир једну седмицу свакодневно тренирао по 2 пута. Колико тренинга је имао за то време?

ЕД У

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

4. Први меч је имао у уторак, а други у суботу. Колико дана је имао за одмор? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

5. Планирао је да за те дане одмора обиђе по 5 продавница дневно. Колико је Филип обишао продавница? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Турнир је свечано затворен 25. јуна. Колико је дана трајао турнир ако је свечано отварање било 9. јуна? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

134


Календар 2020. године ФЕБРУАР

јануар

С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

МАЈ

ЈУН

ЈУЛ

АВГУСТ

Ч

П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

П У С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

СЕПТЕМБАР

ОКТОБАР

новембар

ДЕЦЕМБАР

П

У

С

У С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

П

У

С

Ч

П

П

П

У

С

Ч

П

С

У

П

П

У

У

С

Ч

П

КА

П

У

У

АПРИЛ

С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

П

П

МАРТ

С

Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

П

У

С

Ч

П

С

Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

П

У С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ЕД У

1. Напиши датум твог рођења и заокружи свој рођендан на календару. ___________________________

2. Допуни реченице гледајући календар.

До краја школске године остало је још ______ дана.

До краја календарске године остало је још ______ месеци и ______ дана.

3. Миљана је за време летњег распуста писала дневник. Са писањем је почела 28. јуна, а последњи запис јој је био 30. августa. Колико је дана Миљана писала дневник? _____________________________________________________ Одговор: _________________________________________________________________________

4. Из Миљаниног дневника сазнали смо да је 4. јула са родитељима отишла код баке и деке. Тамо је боравила 28 дана. Ког датума се Миљана вратила кући? ________________________________________________________ Одговор: _________________________________________________________________________

5. Седамнаестог дана боравка код баке и деке Миљана је прославила свој 9. рођендан. Ког датума се Миљана родила? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

135


Вежбајмо! М

1. Јана тренира одбојку уторком, четвртком и суботом. Којим данима Јана не тренира одбојку? Одговор: _________________________________________________________________________ 2. Колико ће Јана имати тренинга овог месеца? Нека ти у одређивању броја тренинга помогне календар.

КА

Одговор: _________________________________________________________________________ 3. Јана штеди новац како би купила нови дрес. Дневно уштеди по 14 динара. Колико ће уштедети за једну седмицу?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________ 4. Допуни реченице:

Данас је ____________________________ месец.

Пре 3 месеца је био ____________________________ .

За 5 месеци ће бити ____________________________ .

ЕД У

5. Колико дана укупно трају прва три месеца у преступној години? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Следеће датуме поређај по редоследу у календару. Редни број упиши у кружић испред датума.

27. 1.

31. 12.

1. 9.

8. 3.

1. 5.

21. 7.

7. Користећи календар, одреди ког дана у недељи су ови датуми:

10. 9. ____________________ 1. 7. _____________________ 24. 11. ____________________

15. 6. ____________________ 21. 8. ____________________ 12. 5. _____________________

8. Прецртај датуме који се никада не могу наћи на календару.

136

20. 1.

31. 4.

16. 5.

12. 12.

19. 7.

31. 11.

30. 2.

30. 10.

4. 2.


Час, минут Часовник или сат је справа помоћу које меримо _______________________ . 23

24

13

18

Један дан има ______ часа (сата). Један час (сат) има ______ минута. Велика казаљка показује _______________ . Мала казаљка показује _________________ .

КА

11 12 1 14 22 10 2 21 9 3 15 8 4 16 20 7 6 5 19 17

Време од поноћи до поднева означавамо бројевима од 1 до 12, а од поднева до поноћи бројевима од 12 до 24.

М

ЕД У

Време од поноћи до поднева

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

2 часа

12 часова или подне

8 часова и 15 минута

10 часова и 30 минута или пола једанаест

Време од поднева до поноћи

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

14 часова или 2 часа по подне

24 часа или поноћ

20 часова и 15 минута

22 часа и 30 минута

137


1. На линије напиши време које показују часовници. 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

Пре подне

______________

______________

______________

______________

После подне

______________

______________

______________

______________

КА

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

2. Нацртај казаљке тако да показују задато време. 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

6 часова 20 минута

9 часова

15 часова 35 минута

23 часа

ЕД У

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

3. Колико минута има:

пола сата = ______ минута;

1 сат 30 минута = ______ минута?

4. Колико времена прође кад се мала казаљка помери: а) од броја 3 до броја 9?

Прође ______ сати.

б) од броја 10 до броја 8?

Прође ______ сати.

в) од броја 12 до броја 12?

Прође ______ сати.

5. Колико времена прође кад се велика казаљка помери:

138

а) од броја 3 до броја 8?

Прође ______ минута.

б) од броја 2 до броја 11?

Прође ______ минута.

в) од броја 12 до броја 12?

Прође ______ минута.


1. Школска капија се отвара у 6 часова. Отворена је 15 часова. У колико часова се школска капија затвара?

М

Вежбајмо!

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________ 2. Ученици другог разреда пошли су у шетњу у 11 часова, а вратили се у 1 час после подне. Колико часова су провели шетајући?

КА

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________ 3. Тестирање ученика из математике почело је у 9 часова. Колико је тестирање трајало, ако је звоно у 10 часова означило крај тестирања?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

ЕД У

4. На рекреативну наставу ученици су кренули у 8 часова. Путовали су 3 часа. Колико је било часова када су стигли?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

5. Ученици су били на рекреативној настави седам дана. Сваког дана су време од 15 часова до 17 часова проводили на спортским теренима. Колико су укупно часова провели на спортским теренима?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. У трпезарију су одлазили 3 пута дневно. Доручковали су 20 минута, ручали 45 и вечерали 25 минута. Колико су времена проводили у трпезарији сваког дана?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Ако је 25 ученика аутобусом путовало 3 часа и 45 минута, колико времена је путовао сваки ученик?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

139


САДА ЗНАШ: • мерне јединице за време и да их примењујеш при решавању задатака и у свакодневном животу;

КА

• година има 12 месеци; • седмица има 7 дана; • дан има 24 часа;

• један час има 60 минута;

• да се сналазиш на календару. јануар У

С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ФЕБРУАР

П

У

С

Ч

П

С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

МАРТ

П

У

С

Ч

АПРИЛ

П

С

Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ЕД У

П

П

У

С

МАЈ

ЈУН

Ч

П У С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 СЕПТЕМБАР

П

У С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

У

С

Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

У

С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

П

У

ЈУЛ

П

У

С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

П

У

ОКТОБАР

П

П

АВГУСТ С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Ч

П

С

Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Ч

П

ДЕЦЕМБАР

новембар С

С

П

У С Ч П С Н 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

КЉУЧНЕ РЕЧИ: дан, седмица, месец, година, час, минут.

М


РАЗЛОМЦИ

КА

Научићеш: • како се целина дели на једнаке делове; • како се делови целине означавају разломцима; • како се читају и пишу разломци.

ЕД У

М


Разломци

, ,

Поделила сам поморанџу на два једнака дела. Милошу сам дала један део.

Добио сам једну половину поморанџе.

М

пола пола поморанџе поморанџе

КА

цела поморанџа

Једно цело има две половине.

Једно цело поделили смо на два једнака дела. Сваки део је једна половина. Једна половина је разломак који записујемо 1. 2

ЕД У

1. Обој оне фигуре које су подељене на половине.

Кад неки број делимо са два, одређујемо његову половину.

Половина броја 6 је број 3, јер је 6 : 2 = 3.

2. Одреди половину броја 14. __________________________________

142

То је број ____.

М


Календар 2020. године

Поделила сам чоколаду на четири једнака дела. Милошу сам дала један део. М

Добио сам једну четвртину чоколаде.

Једно цело има четири четвртине.

КА

Једно цело поделили смо на четири једнака дела. Сваки део је једна четвртина. Једна четвртина је разломак који записујемо 1. 4 3. Обој једну четвртину фигуре.

Кад неки број делимо са четири, одређујемо његову четвртину.

ЕД У

Четвртина броја 12 је број 3, јер је 12 : 4 = 3.

М

4. Одреди четвртину броја 20.

__________________________________

Пица је подељена на осам једнаких делова. Милошу сам дала једно парче.

То је број ____.

Добио сам једну осмину пице.

М

Једно цело има осам осмина.

Једно цело поделили смо на осам једнаких делова. Сваки део је једна осмина. Једна осмина је разломак који записујемо 1 . 8

143


5. Обој једну осмину фигуре.

КА

Осмина броја 16 је број 2, јер је 16 : 8 = 2.

6. Одреди осмину броја 32.

__________________________________

М

То је број ____.

7. Обој део који одговара написаном разломку. б)

в)

ЕД У

а)

1 8

1 2

1 4

8. Одреди:

1 броја 18 ______________________ ; 2 1 броја 20 ______________________ ; 2 1 броја 16 ______________________ ; 4 1 броја 40 ______________________ . 8

9. Број 12 увећај за његову половину. ___________________________________________________________________________________

144


Разломци

,

Једно цело поделили смо на пет једнаких делова. Сваки део је једна петина. Једна петина је разломак који записујемо 1 . 5 М

Једно цело има пет петина.

 5 петина

једно цело

КА

1. Обој једну петину фигуре.

Кад неки број делимо са пет, одређујемо његову петину.

2. Одреди петину броја 20.

То је број ____.

ЕД У

__________________________________

М

Једно цело поделили смо на десет једнаких делова. Сваки део је једна десетина. Једна десетина је разломак који записујемо 1 . 10

једно цело

10 десетина

Једно цело има десет десетина.

3. Обој једну десетину фигуре.

Кад неки број делимо са десет, одређујемо његову десетину.

4. Одреди десетину броја 30. __________________________________

То је број ____.

145


Разломци

,

, ,

Једно цело поделили смо на три једнака дела. Сваки део је једна трећина. Једна трећина је разломак који записујемо 1. 3 М

 једно цело

3 трећине

Једно цело има три трећине.

КА

1. Обој једну трећину фигуре.

Кад неки број делимо са три, одређујемо његову трећину.

2. Одреди трећину броја 15.

То је број ____.

ЕД У

__________________________________

М

Једно цело поделили смо на шест једнаких делова. Сваки део је једна шестина. Једна шестина је разломак који записујемо 1 . 6

једно цело

6 шестина

Једно цело има шест шестина.

3. Обој једну шестину фигуре.

4. Одреди шестину броја 18. __________________________________

146

То је број ____.

Кад неки број делимо са шест, одређујемо његову шестину.


Једно цело поделили смо на седам једнаких делова. Сваки део је једна седмина. Једна седмина је разломак који записујемо 1. 7

М

7 седмина

једно цело

Једно цело има седам седмина. 5. Обој једну седмину фигуре.

КА

Кад неки број делимо са седам, одређујемо његову седмину.

6. Одреди седмину броја 21.

__________________________________

То је број ____.

ЕД У

Једно цело поделили смо на девет једнаких делова. Сваки део је једна деветина. Једна деветина је разломак који записујемо 1 . 9

М

једно цело

9 деветина

Једно цело има девет деветина.

7. Обој једну деветину фигуре.

Кад неки број делимо са девет, одређујемо његову деветину.

8. Одреди деветину броја 27. __________________________________

То је број ____.

147


Вежбајмо! М 1. Доцртај другу половину предмета.

1 6

КА

2. Обој део који одговара написаном разломку.

1 8

1 4

1 3

ЕД У

3. Обој једну шестину од укупног броја тегли.

4. Обој једну петину од укупног броја цветова.

5. Попуни таблицу: Број

1 броја 2 1 броја 4

148

4

10

4

6 2


6. Одреди: 1 3 1 5 1 7 1 9

броја 21 ______________ ; броја 40 ______________ ; броја 56 ______________ ; броја 36 ______________ ;

1 броја 81 ______________ ; 9 1 броја 18 ______________ ; 6 1 броја 48 ______________ ; 8 1 броја 50 _____________ . 10

7. Одреди: а) десетину најмањег троцифреног броја ______________________________ ;

КА

б) деветину највећег једноцифреног броја _____________________________ ; в) седмину највећег непарног броја пете десетице ____________________ . 8. Број 27 увећај за његову деветину.

_______________________________________________________________________

ЕД У

9. Број 40 умањи за његову четвртину.

_______________________________________________________________________

10. Нацртај дуж АО дужине 8 cm. Нацртај тачку М која се налази тачно на половини дужи АО. Бојицом подебљај половину дужи.

11. У кутији су 24 лопте. Једна четвртина су кошаркашке, а остало су фудбалске лопте. а) Израчунај колико има кошаркашких лопти.

__________________________________

б) Израчунај колико има фудбалских лопти.

__________________________________

149


САДА ЗНАШ: • једно цело може се поделити на више једнаких делова;

ЕД У

КА

• разломком означавамо део целине.

КЉУЧНЕ РЕЧИ: разломак.

М


Научили смо у другом разреду 1. Израчунај производе и количнике. На слици обој поља на којима су написани резултати. 81 : 9 = _____

7 • 4 = _____

35 : 7 = _____

3 • 7 = _____

9 : 3 = _____

8 • 8 = _____

42 : 6= _____

6 • 5 = _____

18 : 3 = _____

Ово је бајка за крај. Која?

31

43 9 8 100 77 59 6 1 3 7 6 24 99 24 64 7 28 5 3 30 2 11 10 25 21 4 31 14 17 51 1 45

______________________________________________________

56 : ( 26 – 18 ) = ___________________________

7 • ( 60 – 49 ) = ____________________________

20 : 5 + 74 = _______________________________

( 30 : 30 ) • 28 = ____________________________

ЕД У

2. Степенице те воде у чаробну пећину. Сваки задатак крије боју неког накита. Реши задатке и обој илустрације предмета испод ковчега.

88 13

КА

4 • 6 = _____

56

66 39

100 : 10 : 5 = _______________________________

3. На ковчегу напиши израз и израчунај његову вредност.

28

Први чинилац је најмањи непарни двоцифрени број, а други је 4.

Дељеник је збир бројева 25 и 47, а делилац је највећи једноцифрени број.

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

78

77

2

7

151


4. Аладин је убрао 9 банана и 3 пута више кокоса. Ананаса је набрао 4 пута мање него кокоса и банана заједно. Колико је воћа убрао? _____

__________________________

_____________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

КА

5. Дух је Аладину поклонио кутију златника. Све златнике Аладин је поделио петорици другова. Сваки је добио по 8 златника. Колико је златника било у кутији? Задатак реши помоћу једначине и провери тачност решења. _____________________________

Провера: _________________________________

_____________________________

Одговор: _________________________________

_____________________________

____________________________________________

6. У неколико кутија принцеза је спаковала по 9 огрлица. Укупно је спаковала 54 огрлице. Колико кутија је употребила за паковање огрлица? Задатак реши помоћу једначине и провери тачност решења.

Провера: _________________________________

ЕД У

_____________________________ _____________________________

Одговор: _________________________________

_____________________________

____________________________________________

7. Доврши цртање фигура на ћилиму и обој их започетим бојама.

8. Двориште цареве палате красило је 60 стабала палми, за 40 више орхидеја, а у језеру је плутало 5 пута мање локвања него орхидеја. Колико има орхидеја, а колико локвања? _________

__________________________

__________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

152