Математика 2а, уџбеник за други разред основне школе

Весна Дрезгић Бранкица Ђурић Ана Икер Сања Ђекић

КА

МАТЕМАТИКА 2a

ЕД У

Уџбеник за 2. разред основне школе

М

Весна Дрезгић Бранкица Ђурић Ана Икер Сања Ђекић

МАТЕМАТИКА 2а Уџбеник за 2. разред основне школе ГЛАВНИ УРЕДНИК Проф. др Бошко Влаховић

КА

ОДГОВОРНA УРЕДНИЦА Доц. др Наташа Филиповић

РЕЦЕНЗЕНТИ Софија Зарупски, професор разредне наставе, ОШ „Никола Вукићевић”, Сомбор Бранка Матијевић, професор разредне наставе, ОШ „Бранко Радичевић”, Нови Београд Љубиша Француски, наставник разредне наставе, ОШ „Ђура Јакшић”, Кикинда Др Раденко Круљ, педагог

ЕД У

ДИЗАЈН Марио Лампић

ЛЕКТУРА И КОРЕКТУРА Биљана Никић

ИЗДАВАЧ Едука д.о.о. Београд Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: www.eduka.rs; имејл: eduka@eduka.rs

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2)

ЗА ИЗДАВАЧА Проф. др Бошко Влаховић, директор

МАТЕМАТИКА 2 : уџбеник за 2. разред основне школе. A / Весна Дрезгић ... [и др.]. - Изд. 2. - Београд : Eduka, 2019 (Београд : Цицеро). - 107 стр. : илустр. ; 29 cm

ШТАМПА Цицеро, Београд

Тираж 2.000.

Издање бр.: 2, Београд, 2019. година

1. Дрезгић, Весна, 1966- [аутор]

Тираж: 2000

COBISS.SR-ID 278933772

ISBN 978-86-6013-378-8

Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу овог уџбеника Решењем број: 650-02-00181/2019-07. Није дозвољено: репродуковање, дистрибуција, објављивање, прерада или друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму или поступку, укључујући и фотокопирање, штампање или чување у електронском облику, без писмене дозволе издавача. Наведене радње представљају кршење ауторских права.

Садржај

 НАУЧИЛИ СМО О БРОЈЕВИМА

ДО 100

 Мере за дужину . . . . . . . . . . . 46  Јединица мере за дужину (метар) . . . . . . . . . . . . . . . . 47  Јединица мере за дужину (дециметар) . . . . . . . . . . . . . 48  Јединица мере за дужину (центиметар) . . . . . . . . . . . . 49  Дужина дужи . . . . . . . . . . . . 50  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 52  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 53  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 54  Математика у бајкама (дужина дужи) . . . . . . . . . . . 56 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . . 58

КА

 Бројеви прве стотине . . . . . . . 8  Употреби кликере . . . . . . . . . 11  Записивање и упоређивање бројева прве стотине . . . . . . . 12  Сабирање до 20 . . . . . . . . . . 14  Одузимање до 20 . . . . . . . . . 15  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 16  Сабирање десетица . . . . . . . . 18  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 19  Одузимање десетица . . . . . . . 20  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 21  Замена места и здруживање сабирака . . . . . . . . . . . . . . . 22  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 23  Веза сабирања и одузимања . . 24  Сабирање двоцифреног и једноцифреног броја (21 + 5) . . . 26  Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја (58 − 4) . . . . 27  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 28  Математичке разгледнице . . . . 29  Сабирање до 100 (23 + 35) . . . . 30  Одузимање до 100 (89 − 56) . . . 31 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . . 32

 МЕРЕЊЕ И МЕРЕ ЗА ДУЖИНУ

ЕД У

 САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

 КРИВЕ И ПРАВЕ ЛИНИЈЕ

 Крива и права линија . . . . . . . 34  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 35  Права . . . . . . . . . . . . . . . . . 36  Полуправа . . . . . . . . . . . . . . 37  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 38  Дуж и цртање дужи . . . . . . . . 39  Поређење дужи по дужини . . . 41  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 42 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . . 44

ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА ДО 100

 Сабирање двоцифреног и једноцифреног броја (34 + 3) . . . 60  Сабирање двоцифреног и једноцифреног броја (45 + 7) . . . 61  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 62  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 63  Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја (39 − 6) . . . . 64  Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја (55 − 8) . . . . 65  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 66  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 67  Сабирање двоцифрених бројева (32 + 15) . . . . . . . . . . . . . . . 68  Сабирање двоцифрених бројева (47 + 23) . . . . . . . . . . . . . . . 69  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 70  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 71  Сабирање двоцифрених бројева (35 + 28) . . . . . . . . . . . . . . . 72

 Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 73  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 74

И ОДУЗИМАЊЕМ; РИМСКЕ ЦИФРЕ

 Знак за непознати број . . . . . . 92  Израчунавање непознатог сабирка . . . . . . . . . . . . . . . . 93  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 94  Израчунавање непознатог умањеника . . . . . . . . . . . . . 95  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 96  Израчунавање непознатог умањиоца . . . . . . . . . . . . . . 97  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 98  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 99  Римске цифре I, V, X . . . . . . . 100  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . 102  Римске цифре L, C . . . . . . . . 103  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . 104

КА

 Одузимање двоцифрених бројева (77 − 23) . . . . . . . . . . . . . . . 75  Одузимање двоцифрених бројева (57 − 19) . . . . . . . . . . . . . . . 76  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 77  Текстуални задаци . . . . . . . . . 79  Текстуални задаци са једном операцијом . . . . . . . . . . . . . 80  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 81  Текстуални задаци са две операције сабирања . . . . . . . . 83  Текстуални задаци са две операције одузимања . . . . . . . 85  Текстуални задаци са две операције – сабирање и одузимање . . . . . . . . . . . . . 86  Вежбајмо! . . . . . . . . . . . . 87  Сабирање и одузимање до 100 са прелазом . . . . . . . . . . . . . . 88 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . . 90

 ЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ

ЕД У

 До сада смо научили . . . . . . 106 САДА ЗНАШ . . . . . . . . . . . . 108

76 − 18 В К

КА

М

р

ЕД У

1 3 + 12

Здраво! Ја сам Марица, твоја математичка другарица. Дозволи ми да те поведем у занимљив свет бројева, линија, геометријских облика. Заједно ћемо мерити дужину и време. Дружићемо се и са јунацима познатих бајки. Често ћемо се заустављати да вежбаш задатке, како би твоје знање било боље, веће и сигурније. Задаци основног нивоа означени су жутом бојом. Задаци средњег нивоа означени су плавом бојом. Задаци напредног нивоа означени су црвеном бојом. Пажљиво читај и марљиво ради. Када наше дружење прође, из математике ћеш знати много више него што знаш сада. Желим ти срећу. Пођимо!

ЕД У КА

НАУЧИЛИ СМО О БРОЈЕВИМА ДО 100

КА

Подсетићеш се: • бројева прве стотине;

• сабирања и одузимања до 100.

ЕД У

М

Хајде да обновимо те садржаје!

Бројеви прве стотине У првом разреду научио/научила си бројеве до 100.

1. У рачунаљку упиши бројеве прве стотине.

прва десeтица

1

3

5

7

9

ЕД У

КА

друга десeтица

дeсета десeтица

1 СТОТИНА = 10 ДЕСЕТИЦА = 100 ЈЕДИНИЦА

Kружић са најмањим бројем сваке десетице обој жутом, а са највећим бројем сваке десетице плавом бојом.

М 8

Ако те неко питање или задатак са следеће стране мучи, рачунаљку погледај, па задатак реши.

2. Бројеве записујемо ______________________________ . Бројеве 1, 2, ______ , ______ , ______

, ______ , ______ , ______ и ______ записујемо једном цифром, зато их

називамо _______________________________ бројеви. Број 10 записујемо двема цифрама и он је најмањи ______________________________ број.

3. У рачунаљци на претходној страни црвеном бојом написани су __________________________

бројеви прве десетице. Парни бројеви прве

КА

десетице су: ______ , ______ , ______ , ______ и ______ .

4. Једини број прве стотине који записујемо помоћу три цифре је број ________

. Записујемо га помоћу цифара ______ и ______.

Цифру 0 у његовом запису користимо ______ пута.

5. У рачунаљку си уписао/уписала бројеве од 1 до 100. Они чине прву _____________________________ .

ЕД У

6. Колико једна стотина има јединица?

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Десет десетица чини једну _____________________________ . Једна десетица има ______ јединица.

8. Колико јединица има 6 десетица?

Одговор: _________________________________________________________________________

9. Допуни реченицу.

Највећи двоцифрени број је ______ .

10. Изброј и напиши колико укупно има двоцифрених бројева. ______

11. а) На рачунаљки (на претходној страни) заокружи зеленом бојицом све кружиће са двоцифреним бројевима којима су цифра десетице и цифра јединице исте.

б) Запиши ове бројеве тако што ћеш их поређати од највећег до најмањег.

________________________________________________________________________________

9

12. Којих двоцифрених бројева има више у десетој десетици? Заокружи слово испред тачног одговора. а) парних

б) непарних

13. Напиши све двоцифрене бројеве који се записују цифрама 3, 6 и 9. Цифре се могу понављати у истом броју.

____________________________________________________________________________________

Колико има таквих бројева? Заокружи слово испред тачног одговора. б) 7

в) 9

КА

а) 3

14. Размисли и напиши све двоцифрене бројеве чији је збир цифара 6. Један од тих бројева је број 60.

____________________________________________________________________________________

Колико има таквих бројева? Заокружи тачан одговор. а) 2

б) 6

в) 10

15. Препиши са рачунаљке све двоцифрене бројеве код којих је:

цифра јединица 4; _______________________________________________________________

ЕД У

____________________________________________________________________________________

цифра десетица 4; ______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

Којих бројева има више?

Одговор: _________________________________________________________________________

16.

Изброј колико се дана у септембру пише једноцифреним, а колико двоцифреним бројевима.

2019.

СЕПТЕМБАР понедељак

2 9 16 23 30

уторак

3 10 17 24

среда

4 11 18 25

четвртак

5 12 19 26

СЕПТЕМБАР петак

6 13 20 27

субота

недеља

7 14 21 28

1 8 15 22 29

Једноцифреним бројевима записано је ________ дана. Двоцифреним бројевима записан је ________ дан.

Колико је цифара употребљено за записивање свих дана у септембру? Одговор: _________________________________________________________________________

10

Употреби кликере Хајде да се играмо игре „Откриј загонетни број”! Ја замислим и опишем број, а ти погађаш.

КА

Игра је забавна, а можемо и да научимо много о бројевима.

1. Дечак: Замислио сам највећи број прве стотине. Девојчица: Замислио си број ________ .

2. Девојчица: Слушај сад! Ако мој број запишеш на папир, а затим га окренеш наопачке, добићеш највећи двоцифрени број.

ЕД У

Дечак: Намучио сам се, али сам открио: то је број ________ .

3. Дечак: Замислио сам један двоцифрени број. Када сам му обе цифре смањио за 1, добио сам број 65. Шта мислиш, о ком броју је реч? Девојчица: Обе цифре броја 65 ћу повећати за 1 и лако открити да је реч о броју ________ .

4. Девојчица: Овај број је непаран. Збир његових цифара је 10, а обе цифре су му исте. Дечак: Лако! То је број ________ .

5. Дечак: Ово ћеш тешко решити! То је највећи двоцифрени број са различитим цифрама. Збир његових цифара је паран број. Девојчица: То није број 99 зато што су му цифре исте. Није ни број 98 зато што је збир његових цифара непаран број: 9 + 8 = 17. Замишљени број је ________ .

6. Девојчица: Замислила сам најмањи двоцифрени број чије цифре дају разлику 7. Дечак: Хм, само да размислим. То може бити број ________ .

11

Записивање и упоређивање бројева прве стотине 1. Напиши цифрама бројеве: шездесет један ________

први ________

двадесет два ________

тридесет ________

седамдесет трећи ________

осми ________

2. Упиши претходник и следбеник сваког датог броја: 43

89

КА

50

3. Који број је први следбеник најмањег двоцифреног броја?

Одговор: _________________________________________________________________________ 4. Представи двоцифрене бројеве помоћу следећих симбола:

=1Ј

ЕД У

=1Д

38

53

5. Поређај следеће бројеве од најмањег до највећег.

73

21

6

3

18

45

55

94

82

36

__________________________________________________________________________________

6. Упиши у

одговарајући знак <, > или =.

45

54

89

90

4Д4Ј

44

96

69

5Д0Ј

50

100

9Д9Ј

7. Напиши број који има:

12

6 Д 0 Ј = ________

9 Д 9 Ј = ________

1 Д 9 Ј = ________

3 Д 0 Ј = ________

2 Д 2 Ј = ________

4 Д 8 Ј = ________

8. Повежи картицу са одговарајућим бројем на бројевној правој: најмањи двоцифрени број

1Д5Ј

7

8

9

10

11

12

13

следбеник броја 17

највећи парни једноцифрени број

14

15

16

17

18

претходник броја 13

19

20

1 Д 10 Ј

КА

9. Напиши све парне бројеве веће од 35, а мање од 51.

__________________________________________________________________________________

10. Заокружи непарне бројеве шесте десетице.

11. Уочи правило и допуни низове: а) 11, 13, 15, ______ , ______ , 21, 23;

б) 40, 38, 36, ______ , ______ , ______ , 28; в) 51, 54, 57, ______ , ______ , 66, ______;

68

56 60

г) 94, 90, 86, ______ , ______ , ______ , ______ .

ЕД У

65

55

53 59 57 63

51

12. Обој шаре на балону према десетици којој број припада: 4. десетици 7. десетици 2. десетици

11

70

38

63

32

19

67

15

13. Посматрај скупове бројева. Закључи који број не припада датом скупу. Прецртај га.

32 30 21 25 26

Зашто је број 32 уљез у скупу А?

___________________________

А

9 7 12

О

3

8 1

28 42 65 96 58 76

М

13

Сабирање до 20 1. Јоца има 8 кликера. Друг му је дао 4 кликера. Колико сада кликера има Јоца?

• На линијама напиши шта који број представља у једнакости.

8 + 4 = ______ _______________________ _______________________

_______________________

Знак + означава рачунску операцију ___________________________ .

Резултат сабирања је ___________________________ .

Прикажи сабирање бројева 8 и 4 помоћу зелене и црвене стрелице на бројевној правој.

0

1

2

КА

3 4

5

6

7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Одговор: Јоца сада има ______ кликера.

5 + 6 = ______

7 + 7 = ______

ЕД У

2. Израчунај:

5 + 8 = ______

4 + 9 = ______

13 + 0 = ______

8 + 6 = ______

14 + 6 = ______

9 + 5 = ______

13 + 3 = ______

3. Први сабирак је 14, други сабирак је 5. Израчунај збир.

______________________________________________________________

4. Попуни таблицу:

ПРВИ САБИРАК

ДРУГИ САБИРАК ЗБИР

7

7

9

13

14 11

6

9

5

14

12

14

5. У магичној пирамиди број који стоји изнад два броја једнак је њиховом збиру. Попуни магичну пирамиду:

10

4

4 + 6 = 10

14

7

6

6 4

2

1

3

Одузимање до 20 1. У одељењу има 19 ученика. Дечака има 7. Колико има девојчица у том одељењу?

• На линијама напиши шта који број представља у једнакости.

19 − 7 = ______ _______________________ _______________________

_______________________

Знак − означава рачунску операцију ___________________________ .

Резултат одузимања је ___________________________ .

Прикажи одузимање бројева 19 и 7 помоћу зелене и црвене стрелице на бројевној правој.

0

1

2

3 4

5

6

7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Одговор: У том одељењу има ______ девојчица.

2. Израчунај: 16 − 8 = ______

14 − 9 = ______

12 − 5 = ______

ЕД У

КА

13 − 7 = ______

11 − 0 = ______

18 − 9 = ______

14 − 6 = ______

17 − 8 = ______

13 − 6 = ______

3. Попуни таблицу:

УМАЊЕНИК

15

13

УМАЊИЛАЦ

8

4

РАЗЛИКА

11

20 6

5

12

14

8 8

4 . У кутији је 19 белих и црвених креда. Колико има црвених креда ако белих има 8?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

15

Вежбајмо! М

1. Одреди збир бројева 9 и 7.

___________________________________________________________________________________

Збир бројева 9 и 7 је ______ .

2. Умањилац је број 5, а умањеник је 11. Израчунај разлику. ___________________________________________________________________________________

Разлика је ______ .

КА

3. Упиши одговарајући број:

3 + ______ = 8 + 4

4 + ______ = 19 − 6

17 − 8 = 15 − ______

7 + 8 = 15 − ______

4. Одреди број који је:

а) за 4 већи од 6 ______

б) за 7 мањи од 14 ______

ЕД У

5. Сара је замислила број 19, а Аца број који је за 8 мањи.

Који број је Аца замислио?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

6. Броју 8 додај разлику бројева 18 и 7.

___________________________________________________________________________________

7. Који број је за 9 мањи од највећег непарног броја друге десетице?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

8. Нина је најмањем двоцифреном броју додала разлику бројева 14 и 9.

Који резултат је добила Нина?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

9. Јелена је замислила број 6, а Марко број који је за 7 већи. Израчунај збир та два броја.

16

___________________________________________________________________________________

10. Збир бројева 7 и 4 увећај за њихову разлику.

___________________________________________________________________________________

11. Ненад има 9 сличица, а Огњен за 2 мање.

Колико сличица имају заједно?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

КА

12. Сања и Маја су заједно имале 15 сличица.

Сања је купила још 3, па сада има 8 сличица.

а) Колико је сличица имала Сања пре куповине?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

б) Колико је сличица имала Маја?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

ЕД У

13. Мама је купила 20 лизалица за ћерке Марију, Бојану и Весну. Марији је дала 8 лизалица, Бојани за 2 мање. Израчунај колико је лизалица добила Весна.

Марија: ______ Бојана: ___________________ Весна: ____________________________

14. Збир три броја износи 15. Они се у низу налазе један поред другог. Који су то бројеви?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

Одговор: ________________________________________________________________________

17

Сабирање десетица (20 + 30)

Ена је имала 20 динара. Од баке је добила још 30. Колико динара Ена сада има?

КА

М

2Д

+

3Д

=

5Д

20 + 30 = 50

Одговор: ______________________________________________________________________

ЕД У

1. Израчунај:

50 + 30 = _______

80 + 10 = _______

40 + 60 = _______

20 + 60 = _______

90 + 10 = _______

30 + 70 = _______

40 + 10 = _______

50 + 40 = _______

20 + 20 = _______

2. Који је број за 20 већи од броја 50?

__________________________________________________________

То је број _______ .

3. Следбенику броја 49 додај највећи број пете десетице. ___________________________________________________________________________________

4. Израчунај број који је за 30 већи од 60.

___________________________________________________________________________________

5. Први сабирак је збир бројева 20 и 10. Други сабирак је 30.

Израчунај збир. ___________________________________________________________________________________

18

Вежбајмо!

10 + 60 = _______

20 + 40 = _______

70 + 20 = _______

50 + 20 = _______

60 + 30 = _______

40 + 10 = _______

М

1. Израчунај:

2. Иван има 40 динара, а Маја 20 више од њега. Колико динара има Маја? __________________________________________________________

КА

Маја има _______ динара.

3. Број 50 увећај за највећи паран број треће десетице. __________________________________________________________

4. Други сабирак је претходник броја 31, а први број 10. Израчунај збир. __________________________________________________________

5.

ЕД У

Од баке сам добио три новчанице.

Израчунај:

а) колико динара има дечак;

Ја сам од деде добила две новчанице.

__________________________________________________________

б) колико динара има девојчица; __________________________________________________________

в) колико динара имају заједно. __________________________________________________________

19

Одузимање десетица (30 − 20) У кутији је било 30 лоптица. Милица је узела 20. Колико је лоптица остало у кутији?

КА

М

3Д − 2Д = 1Д 30 − 20 = 10

Одговор: _______________________________________________________________________

ЕД У

1. Израчунај:

90 − 50 = _______

100 − 10 = _______

40 − 10 = _______

70 − 20 = _______

80 − 40 = _______

30 − 10 = _______

60 − 30 = _______

50 − 30 = _______

90 − 80 = _______

2. У

упиши одговарајући знак <, > или = .

70 − 20

30 + 20

60 − 40

40 − 20

50 + 40

100 − 50

80 + 10

80 − 10

30 + 60

100 − 0

70 − 50

70 − 40

3. Умањеник је највећи број девете десетице, а умањилац 30.

Колика је разлика? __________________________________________________________

Разлика је _______ .

4. Умањилац је следбеник броја 39, а умањеник најмањи троцифрени број. Колика је разлика? __________________________________________________________

20

Разлика је _______ .

Вежбајмо!

80 − 30 = _______

20 − 10 = _______

90 − 60 = _______

70 − 40 = _______

100 − 80 = _______

50 − 30 = _______

М

1. Израчунај:

2. Израчунај бројеве који су за 40 мањи од 80, 50 и 90. __________________________

__________________________

__________________________

КА

3. Илија, Марко и Аца сакупљали су аутомобилчиће. Илија је сакупљао плаве, Марко црвене, а Аца жуте аутомобилчиће. Посматрај графикон и напиши колико је ко сакупио аутомобилчића.

60 50 40 30 20 10

Илија: _________________________

Марко: ________________________

ЕД У

Аца : ___________________________

a) Илија је од брата добио 20 аутомобилчића и од тате 10. Колико их сада има? ___________________________________

Илија сада има _______ аутомобилчића.

б) Марко је Ани поклонио 10, а Маји 20 аутомобилчића. Колико је Марку остало аутомобилчића? ___________________________________

Марку је остало _______ аутомобилчића.

в) Аца је за рођендан добио 10 аутомобилчића. Колико их сада има? ___________________________________

Аца сада има _______ аутомобилчића.

г) На графикону прикажи нови број аутомобилчића сваког дечака.

70 60 50 40 30 20 10

Илија

Марко

Аца

21

Замена места и здруживање сабирака

Израчунај колико локвања има у барицама. Овај задатак можемо решити на више начина.

Потребно је само да знамо да сабирцима можемо мењати места и здруживати их користећи заграде.

КА

2+5+3=

Здруживање сабирака

Замена места и здруживање сабирака

(2 + 5) + 3 = 7 + 3 = 10

5 + (2 + 3) = 5 + 5 = 10

2 + (5 + 3) = 2 + 8 = 10

(3 + 5) + 2 = 8 + 2 = 10

1. Замењујући места сабирцима и здружујући их, збир три броја можемо израчунати на више начина. Проучи и израчунај следеће збирове.

(20 + 50) + 30 = _____________________

(50 + 30) + 20 = _____________________

20 + (50 + 30) = _____________________

50 + (30 + 20) = _____________________

(20 + 30) + 50 = _____________________

(50 + 20) + 30 = _____________________

20 + (30 + 50) = _____________________

50 + (20 + 30) = _____________________

(30 + 20) + 50 = _____________________

30 + (20 + 50) = _____________________

Какви су резултати свих написаних задатака? _____________________________

(30 + 50) + 20 = _____________________

30 + (50 + 20) = _____________________

ЕД У

Да ли би се резултати променили када бисмо уклонили заграде? Провери! ______________________________

2. Укупну цену предмета из сваког скупа израчунај на три начина.

___________________________

20 дин.

60 дин.

___________________________ 50 дин. 10 ___________________________

10 дин.

___________________________

дин.

___________________________ ___________________________

40 дин.

3. Аца је замислио највећи паран број четврте десетице. Увећао га је збиром бројева 17 и 3. Израчунај који број је Аца добио.

22

___________________________________________________________________________________

Вежбајмо!

5 + (10 + 5) = __________________________________________

(10 + 3) + 7 = __________________________________________

8 + (2 + 6) = ________________________________________

(9 + 1) + 9 = _________________________________________

Увек се прво рачуна израз у загради.

М

1. Израчунај:

2. Израчунај на најлакши начин:

6 + 4 + 8 = _________________________

7 + 40 + 3 = _________________________

40 + 7 + 13 = _________________________

8 + 9 + 1 = _________________________

16 + 4 + 50 = _________________________

КА

3. Реши математичко дрво и напиши израз који је на њему представљен.

8 +

9

4. Саша и Петар били су на пецању. Саша је упецао 9 шарана и 3 штуке, а Петар 8 пастрмки. Колико су риба укупно упецали?

_____________________________________

Одговор: ___________________________

ЕД У

3

+

7 + 12 + 8 = __________________________

______________________________________

__________________________

_____________________________________

5. За припремање рибље чорбе наши пецароши употребили су 8 шаргарепа, за 2 више главица лука, а паприка за 2 више него лука. Колико су укупно поврћа употребили? Лук: ___________ Паприка: _____________ Укупно: ______ + ______ + ______ = ______ .

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Јован је чамцем обилазио речна острва и сакупљао шкољке. На првом острву је нашао 6 шкољки, а на другом 5 више него на првом. Kолико је шкољки Јован сакупио? ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Мама је Саши, Пери и Јовану за ужину спаковала штрудлу, кремпиту и крофну. Пера не воли крофну. Јован не воли ни кремпиту ни крофну. Ко је шта појео? Саша: _________________

Пера: _________________

Јован: _________________

23

Веза сабирања и одузимања

10 − 1 = 9

1 + 9 = 10

10 − 9 = 1

Ово већ знамо!

КА

М

9 + 1 = 10

1. Користи рачунаљку као помагало и напиши одговарајуће бројеве на цртицама.

6 + 4 = _____

7 + 3 = 10

8 + 2 = _____

+ _____ = _____

_____

+ _____ = _____

_____

+ _____ = _____

10 – 3 = _____

_____

− _____ = _____

_____

− _____ = _____

− _____ = _____

_____

− _____ = _____

_____

− _____ = _____

_____

ЕД У

_____

Сабирање и одузимање су супротне рачунске радње. На овим примерима уочавамо њихову везу. М

2. За дате примере напиши по две једнакости са супротном рачунском радњом.

8 + 7 = 15

19 − 8 = _____

9 + 5 = ____

15 − 6 = ____

____

− ____ = ____

____

+ ____ = ____

______________

______________

____

− ____ = ____

____

+ ____ = ____

______________

______________

3. Допуни започете једнакости без рачунања: 9 + 8 = 17

24

16 − 7 = ____

6 + 7 = ____

14 − 9 = ____

____

+ 9 = ____

____

− 9 = ____

____

+ ____ = 13

____

− ____ = 8

7 + ____ = ____

____

− ____ = ____

____

+ 5 = ____

____

− ____ = 9

13 − ____ = ____

____

+ 9 = ____

____

+ ____ = 16

14 − ____ = ____

4. За сваку дату једнакост, напиши по једну једнакост са супротном рачунском операцијом 13 + 4 = 17

______________________________

12 − 9 = 3

______________________________

6 + 9 = 15

______________________________

18 − 2 = 16

______________________________

одговарајуће бројеве.

60

+

20

=

90

−

40

=

па је

80

−

=

па је

50

+

=

КА

5. Упиши у

6. Упиши одговарајуће бројеве. + 20 30

−8

16

+ _____

ЕД У

− 20 +9

− _____

12

60

+ 20

− _____

7. Од датих бројева састави по две једнакости са сабирањем и две са одузимањем.

5, 7, 12

20, 30, 50

6, 11, 5

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

8. Игор има 12 сличица, а Милош 13. Игор је дао Милошу једну сличицу, а Милош Игору 2 сличице. Колико сличица има Игор, а колико Милош?

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

25

Сабирање двоцифреног и једноцифреног броја (21 + 5)

1. Бројеве у табели повећај за дати број: +5

а 45

21

53

54

22

92

84

a+4

КА

63

a+3

70

2. Маја је сакупљала шкољке. Првог дана је сакупила 22, а другог дана за 6 више. Колико шкољки је Маја сакупила другог дана?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

ЕД У

3. Пажљиво прочитај следећи текст, а затим реши задатак.

33 динара.

Колико кошта воћни сладолед?

А чоколадни?

Чоколадни сладолед је 5 динара скупљи!

Дајте ми један чоколадни.

Колико је динара Јована платила чоколадни сладолед?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

4. На једној плажи отворена су 32, а затворена 4 сунцобрана. Колико има сунцобрана на тој плажи?

26

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја (58 − 4)

1. Бројеве у табели умањи за дати број: а

−4

a−3

55

47

78

69

26

94

39

КА

58

a−5

76

2. Одреди број који је за 7 мањи од броја 69.

____________________________________________________________________________________

3. Марко је замислио највећи двоцифрени број. Умањио га је за највећи парни једноцифрени број. Који број је добио Марко?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

ЕД У

4. Тијана је од цифара 6, 8 и 4 записала највећи двоцифрени број. Цифре у том броју су различите. Затим је тај број умањила за број који је написала преосталом цифром.

6

8

Умањеник је број

_________

.

Умањилац је број

_________

.

4

Разлика: _________________________________________________ .

5. Марко и Тијана ће појести само оне јабуке на којима је разлика непаран број шесте десетице. Обој те јабуке!

47 − 5

59 − 6

59 − 9

68 − 7

53 − 2

27

Вежбајмо! М 1. Попуни табеле: ПРВИ САБИРАК

72

ДРУГИ САБИРАК

7

5 8 69

УМАЊЕНИК

28

47

4

УМАЊИЛАЦ

3

5

99

РАЗЛИКА

2

6

77

62

КА

ЗБИР

83

2. Одреди број који је:

за 5 већи од 44

_______________

за 7 мањи од 97

_______________

3. Марко има 42 динара. Недостаје му још 7 динара да купи свеску. Колико кошта свеска?

_____________________________________

Одговор: __________________________ ____________________________________

ЕД У

4. Умањеник је број девете десетице записан истим цифрама, а умањилац је број 7. Израчунај разлику. ___________________________________________________________________________________

5. У кутији су 52 шарена кликера и 7 плавих. Ненад је извадио 6 кликера. Израчунај колико је кликера остало у кутији.

___________________________________________________________________________________

6. Разлику бројева 67 и 6 увећај за највећи једноцифрени паран број.

___________________________________________________________________________________

7. На првој полици је 36 играчака, а на другој за 4 мање. На трећој полици је за 5 играчака више него на другој.

28

а) Колико је играчака на другој полици?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

б) Колико је играчака на трећој полици?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

Математичке разгледнице Да би послао/послала разгледнице, потребно је да на сваку залепиш одговарајућу маркицу. Резултати израза на маркицама одговарају бројевима испод разгледница. Повежи разгледнице и маркице. УЖИЦЕ

СУБОТИЦА 25

КА

45 + 2

68 − 7

59

54 + 5

28 − 3

ЕД У

НОВИ ПАЗАР

НОВИ САД

79

92

99 − 7

ВРЊАЧКА БАЊА

71 +

47

33

КОПАОНИК 61

39 − 6

СРЕБРНО ЈЕЗЕРО

8

БЕОГРАД

83 + 4

87

29

Сабирање до 100 (23 + 35)

1. Израчунај:

23 + 35 = ______

45 + 33 = ______

12 + 77 = ______

33 + 26 = ______

52 + 44 = ______

13 + 62 = ______

2. Анђела има 56 динара. Од маме је добила 43 динара.

Колико динара сада има Анђела? ___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

КА

3. Збир бројева 40 и 32 увећај за 27.

___________________________________________________________________________________

4. Јован је малу свеску платио 32 динара, а велику за 15 динара више. Колико су коштале обе свеске?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

ЕД У

5. Највећем броју пете десетице додај збир бројева 12 и 33.

___________________________________________________________________________________

6. У корпи је било 11 жутих, 32 беле и 24 црвене руже. Анђела их је поклонила баки за рођендан. За сваку годину наменила је по једну ружу. Који рођендан слави Анђелина бака?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

7. Прати стрелице и у цветове напиши одговарајуће збирове.

12

30

+ 23

+ 11

+ 40

+ 12

Одузимање до 100 (89 − 56)

1. Израчунај разлике. Добијена решења пронађи на цртежу и обој поља на којима се налазе.

89 − 56 = ______

75 − 32 = ______

58 − 34 = ______

47 − 16 = ______

53 − 12 = ______

99 − 35 = ______

77 − 66 = ______

74 − 51 = ______

25 − 13 = ______

85

21

39

39 − 18 = ______

62

12

11

52 24

67 − 15 = ______

28

23

22 43

41 64

31 33

34

КА

47

18

46 − 24 = ______

90

50

93

75

2. У корпи је било 95 ораха. Мама је за колаче употребила 73 ораха. Колико их је остало у корпи?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

ЕД У

3. Стефан и Вишња су брали крушке. Стефан је набрао 67 крушака, а Вишња за 24 мање. Колико је крушака набрала Вишња?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

4. Мама је у чинију ставила 57 мушмула. Стефан је појео 12, а Вишња 13 мушмула. Колико је мушмула остало у чинији?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

5. Стефан у свом новчанику има 99 динара. Шта од понуђеног може да купи, а да му не остане кусур? Означи звездицом.

90 динара

43 динара

6. На основу датог израза састави текст задатка и израчунај.

68 − 45 =

100 динара

56 динара

___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________

31

САДА ЗНАШ: • све бројеве до 100;

КА

• да цифрама запишеш бројеве;

• да сваки број припада одређеној десетици;

• који је број претходник (налази се испред датог броја), а који је следбеник (он следи одмах иза датог броја); • који бројеви су парни, а који непарни;

• да упоређујеш бројеве користећи знакове >, < и =; • да су сабирци бројеви који се сабирају, а збир је резултат сабирања;

ЕД У

• да је умањеник број од којег одузимамо, умањилац број који се одузима, а разлика је резултат одузимања;

• да олакшаш себи сабирање замењујући места сабирцима и здружујући их; • да уочиш везу између сабирања и одузимања и да је користиш за проверу резултата.

М

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

претходник, следбеник, парни бројеви, непарни бројеви, сабирање, сабирак, збир, одузимање, умањеник, умањилац, разлика, замена места сабирака, здруживање сабирака.

КРИВЕ И ПРАВЕ ЛИНИЈЕ

• да препознајеш и црташ криве и праве линије;

• шта су: права, полуправа и дуж;

• да уочаваш и обележаваш тачке;

ЕД У

М

КА

Научићеш:

• да црташ праву, полуправу и дуж и да их правилно обележиш; • да упоређујеш дужи по дужини.

Крива и права линија Подсетимо се! крива отворена линија крива затворена линија

М

КА

права линија

1. Посматрај нацртане линије и допуни реченице.

Нацртане су две __________________

__________________

линије, три

___________________ __________________

линије и четири __________________ линије.

ЕД У

2. Нацртај:

а) две праве линије;

б) две отворене криве линије;

3. На слици се секу:

А

О

М

в)

в) две затворене криве линије.

а) две _____________________ линије;

б) две _____________________________________ линије;

____________________________

и ___________________________ линија.

Место њиховог пресека означавамо _____________________________ . Тачку обележавамо _______________________________________________________________ .

4. Обележи тачке пресека нацртаних линија.

34

М

Вежбајмо!

1. Нацртај: а) отворену криву линију;

а)

б)

в)

г)

б) праву линију; в) затворену криву линију;

КА

г) праву и отворену криву линију које се секу; д) отворену и затворену криву линију које се секу у тачкама А и В.

д)

2. Урами следеће слике тако што ћеш нацртати:

ЕД У

б) две праве и две отворене в) затворену криву а) четири праве криве линије које се секу; линију. линије које се секу;

М

М

М

Обележи cве тачке пресека линија.

3. Нацртај:

а) праву линију;

б) затворену криву линију која сече нацртану праву на два места;

в) отворену криву линију која сече нацртану затворену криву линију на два места.

Обележи тачке пресека свих линија словима по свом избору.

35

Права p Нацртана је __________________ линија, коју краће називамо ПРАВА.

КА

• Права је неограничена права линија.

• Обележава се малим латиничким словoм.

• Праве цртамо помоћу лењира.

1. Нацртане праве обележи словима по свом избору.

ЕД У

2. Нацртај три праве и обележи их.

3. Нацртај праву а која пролази кроз тачке М и Т.

Кроз две тачке може се нацртати само једна права!

T

М

4. Нацртај и обележи неколико правих које пролазе кроз тачку К.

М

36

Кроз једну тачку може се нацртати неограничен број правих!

K

Полуправа p

A

Нацртана је __________________ линија, чији је почетак тачка ______ . Њен крај не постоји јер се она неограничено може продужавати. Таква линија назива се полуправа. Полуправа је део праве који је ограничен са једне стране. Обележава се великим и малим латиничким словом. На слици је приказана полуправа Аp.

КА

• • • •

1. Нацртане полуправе обележи словима по свом избору.

ЕД У

2. Нацртај три полуправе и обележи их.

E

Цртањем праве p кроз тачку Е настале су _______ полуправе. Њихов заједнички почетак је у тачки ______ , а простиру се у два супротна смера.

Добијене полуправе обележи са Еp1 и Еp2.

4. Из тачке Т повуци неколико полуправих и обележи их.

Т

Свака тачка дели праву на две полуправе.

Из једне тачке може се нацртати неограничен број полуправих!

М

3. Нацртај праву p која пролази кроз тачку Е.

37

Вежбајмо! М 1. Посматрај цртеж и запиши називе:

T

а

а) правих: _____________________________

б) полуправих: __________________________

c

M

p

K

o

e

КА

2. Нацртај и обележи једну праву

и једну полуправу.

3. Кроз тачку С повуци три праве.

C

4. Нацртај и обележи четири полуправе које имају заједнички почетак.

Колико полуправих уочаваш?

____________________________________

Полуправе су: ____________________

ЕД У

5. Допиши:

Кроз две тачке можемо повући _____________________________ праву.

Кроз једну тачку можемо повући ____________________________________ правих.

6. Колико заједничких тачака имају:

а) права а и полуправа Тp

б) права p и полуправа Ма

а

p

T

Одговор: _____________________________

а p

M

Одговор: _____________________________

7. Ако кроз две тачке можемо повући једну праву, колико правих можемо повући кроз:

38

а) три тачке?

б) четири тачке?

Одговор:

Одговор:

________________

___________________________________

_

___________________ ________________________________________

Дуж и цртање дужи A

B

Нацртана је __________________ линија, ограничена тачкама _____ и _____ . Такву линију називамо ДУЖ.

КА

• Дуж је права линија ограничена тачкама са обе стране.

• Крајње (граничне) тачке дужи обележавамо великим штампаним словима латинице.

• Слова одређују назив дужи. На слици је дуж АВ.

• Дужи цртамо помоћу лењира.

1. Нацртане дужи обележи словима по свом избору.

ЕД У

2. Нацртај три дужи и обележи их.

3. Користи лењир и на цртежу спој све тачке. Одреди број добијених дужи и напиши њихове називе.

T М

Број дужи: _____________________

A J

Дужи су: _______________________________

_________________________________________

4. Испод сваког слова напиши број дужи које на њему уочаваш.

_______

_______

_______

_______

39

КА

5. Спој тачке како је назначено. Испод сваке слике напиши коју животињу уочаваш.

Одговор: _________________________

Одговор: _________________________

ЕД У

6. Нацртај и обележи дужи спајајући све дате тачке. Преброј их и запиши.

Укупно има ______ дужи.

Дужи су: _______________________________

7. Нацртај дужи спајајући дате тачке тако да добијеш: а) кућу

40

б) цвет у вази

Поређење дужи по дужини 1. Најкраћу дуж подебљај црвеном бојом, а најдужу плавом бојом.

A

E

B

C

P

M K

T

КА

O

J

2. Нацртај дужи АМ и ТО. Упореди их по дужини.

T М

Дуж ______ је краћа од дужи ______ .

A

O

Дуж ______ је дужа од дужи ______ .

4. Обележи дате дужи ако знаш да је дуж АВ краћа од дужи СО и да је дуж КР најкраћа.

ЕД У

3. Посматрај дужи различитих дужина.

A

B

K

O

C

T

E

P

Запиши њихове називе, од најдуже до најкраће:

______

, ______ , ______ , ______ .

5. Нацртај три дужи тако да дуж МО буде дужа од дужи АВ, а краћа од дужи ТК.

Најкраћа дуж је ______ .

Најдужа дуж је ______ .

41

Вежбајмо! М 1. Уочи дужи и запиши их.

p

p

А

P

a

E

КА

M

T

А

O

a

K

Дужи су: ________________________________________________________________

ЕД У

2. Нацртај две дужи и обележи их.

3. Нацртај дужи JК, ТО и МА. Запиши њихове називе од најкраће до најдуже.

K

J

________

________

O

T

M

42

A

________

4. Колико дужи можеш нацртати спајањем четири тачке?

Заокружи слово испред тачног одговора. а) 4

б) 6

в) 10

КА

ЕД У

5. Колико дужи уочаваш на правој p ? __________________

E

O

K

A

p

Запиши их. ___________________________________________________________________ .

Најкраћа дуж је _________ , а најдужа _________ .

6. Нацртај три дужи тако да је дуж ЕО краћа од дужи АТ, а дуж АТ краћа од дужи МК.

43

САДА ЗНАШ:

КА

• да правилно црташ и обележаваш: криве линије

отворена

затворена

ЕД У

праве линије

права

полуправа

A

p

p

дуж

A

B

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

М

криве линије, праве линије, права, тачка, полуправа, дуж.

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ ЗА ДУЖИНУ

• која је основна јединица за мерење дужине; • јединице за мерење дужине мање од једног метра; • да процењујеш дужине;

ЕД У

М

КА

Научићеш:

• да мериш дужину помоћу лењира; • да претвараш јединице мере за дужину из већих у мање и обрнуто.

Мере за дужину МЕТАР

КА

У давна времена људи нису имали сталну јединицу за мерење дужине. Мерење им је ипак било потребно, нарочито у трговини. Зато су почели да мере лактом. Ако је неко желео да купи платно, трговац је својим лактом мерио тражену дужину. Међутим, пошто лактови нису исте дужине, настајале су неприлике.

И ево како се онда решио проблем мерења. Људи су сматрали да је планета Земља најсигурније и најтрајније што постоји. Геометри су измерили обим Земљине кугле и договорили се да један мали део обима Земље буде јединица за мерење дужине. Дали су јој име МЕТАР.

М

ЕД У

Често су се овакве свађе завршавале у суду. Али и суд се нашао у чуду, јер су обе стране биле у праву.

Данас је метар и законом утврђен као основна јединица за мерење дужине.

М

46

Јединица мере за дужину (метар) Шта нам је потребно да бисмо измерили неку дужину?

Свака величина има своју ЈЕДИНИЦУ којом је меримо, односно ЈЕДИНИЦУ МЕРЕ.

Потребна нам је јединица мере!

КА

Ако мерим дужину учионице, ја бројим колико њена дужина има метара.

1. Број испред мере показује колико има јединица мере и зове се мерни број. Прочитај колике су ове дужине: 2 m, 4 m, 100 m, 10 m, 5 m. Реци која је дужина највећа. Објасни како то знаш.

М

ЕД У

Основна јединица мере за дужину јесте ЈЕДАН МЕТАР, који се скраћено записује 1 m.

Мерење је поступак који повезује бројање и мерење.

2. Запиши:

а) ознаке за дате дужине:

б) речима задате дужине:

пет метара _______________________

13 m ____________________________________

двадесет метара ________________

7 m _____________________________________

четрдесет три метра ____________

36 m ____________________________________

двадесет девет метара _________

100 m ___________________________________

3. Процени и запиши:

а) Шта је у твојој учионици дуже од 1 m?

____________________________________________________________________________________

б) Шта је у школском дворишту дуже од 1 m?

____________________________________________________________________________________

47

Јединица мере за дужину (дециметар) Користићеш јединице мере које су мање од метра, дециметар и центиметар.

Чекајте мало! Како да изразим дужину своје свеске?

М

0

1

2

КА

Метар је подељен на десет једнаких делова. Дужина сваког дела је један дециметар.

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1 dm

Дециметар се обележава ознаком dm. Један дециметар скраћено записујемо 1 dm. Један метар има десет дециметара.

1 m = 10 dm

ЕД У

1. Прочитај и објасни шта нам казује број испред јединице мере:

5 dm, 6 dm, 10 dm, 99 dm, 50 dm.

___________________________________________________________________________________

2. Запиши:

a) ознаке за дате дужине:

б) речима задате дужине:

седам дециметара ___________________ 20 dm _________________________________

дванаест дециметара _______________

________________________________________

шездесет девет дециметара ________ 82 dm осамнаест дециметара ______________

________________________________

________________________________________

3. А сада, будите кројачи!

Процени, а затим измери: дужину рукава

дужину кошуље од рамена до струка ширину рамена дужину ногавица ширину струка

48

Резултат процене

Резултат мерења

Јединица мере за дужину (центиметар)

М

Дужине краће од 1 dm можемо изразити центиметрима.

1

2

3

4

1 cm

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

КА

0

1 dm

На колико је једнаких делова подељен 1 dm? _____________________________________

_______________________________

Ти делови су дугачки ______ центиметар.

ЕД У

Центиметар се обележава ознаком cm. Један центиметар скраћено записујемо 1 cm. Један дециметар има десет центиметара.

1 dm = 10 cm Један метар има сто центиметара.

1 m = 100 cm

1. Прочитај дате мере:

а) 10 cm, 5 cm, 25 cm, 100 cm.

б) У датим примерима плавом бојом заокружи 1 dm, а црвеном 1 m.

2. Запиши:

a) ознаке за дате дужине:

б) речима задате дужине:

три центиметра _____________________

14 cm _________________________________

седамнаест центиметара __________

________________________________________

осамдесет два центиметра ________

28 cm _________________________________

петнаест центиметара ______________

________________________________________

Јединице мере за дужину

ЗАПАМТИ! М

метар (m) 1 m = 10 dm = 100 cm дециметар (dm) 1dm = 10 cm центиметар (cm) 1 cm

49

Дужина дужи Јединице мере за дужину које смо до сада научили су: m _____________________ , dm _____________________ и cm _____________________ .

Мерни број је 4.

Јединица мере jе cm.

0

За мерење мањих дужина користимо лењир или троугаоник.

КА

1. Утврдимо мерењем дужину дужи CD. C D 1

2

3

4

5

Дужина дужи CD је

4 cm

мерни број

јединица мере

ЕД У

М

2.

Измерићу дужину гумице.

0

1

2

3

4

0

Мислим да би требало да меримо овако!

1

2

3

4

Прецртај цртеж са нетачним мерењем.

ВАЖНО ЈЕ ДА УВЕК ПРАВИЛНО МЕРИМО!

3. Измери и запиши колики ће пут до крушке прећи:

50

а) миш _______ cm

б) мрав _______ cm

в) црвић _______ cm

Чији пут је најкраћи? _________________________________________________________

4. Измери и запиши дужине нацртаних дужи.

A B

AB = _______ cm

C D

CD = _______ cm

O

M

OM = _______ cm = _______ dm

М

КА

Aко сте правилно мерили, сви морате имати исте резултате!

Измери их и запиши њихове дужине.

_______ = _______ cm

_______ = _______ cm

_______ = _______ cm

_______ = _______ cm

ЕД У

5. Обележи дате дужи.

6. Дужину нацртаних дужи изрази у дециметрима и центиметрима.

N

ND = _______ dm _______ cm

A

D

AB = _______ dm

_______

B

cm

7. Нацртај дуж:

а) AB = 5 cm;

б) MR = 1 dm 2 cm.

51

Вежбајмо!

Моја висина је 1 m 2 dm.

М Ja сам висок 13 dm.

Упореди висину дечака и девојчице. Висина дечака је _____ dm. Висина девојчице је _____ m _____ dm, а то је 12 dm. Значи: _______________________ је _______________________ .

КА

Да бисмо упоредили њихове висине, потребно је да их изразимо истим јединицама мере.

1. Дужина Матејиног дворишта је 9 метара и 9 дециметара.

Колико је то дециметара?

Одговор: ____________________________

М

2. Гоца је висока 8 дециметара и 9 центиметара.

Изрази њену висину у центиметрима.

______________________________________

______________________________________

ЕД У

3. Следеће дужине изрази датим јединицама мере.

1 m 5 dm = _____ dm

15 dm = ____ m ____ dm

6 m 0 dm = ____ dm

5 dm 2 cm = _____ cm

11 cm = ____ dm ____ cm

21 cm = ____ dm ____ cm

4. Упореди следеће дужине користећи знаке <, > и =.

5 dm 5 cm

65 dm

55 cm 7m

60 cm 1m

5 dm 10 cm

4 m 6 dm

3 dm 9 cm

100 cm

7 m 2 dm

2 m 7 dm

5. Задате дужине поређај од најкраће до најдуже:

8 m 3 dm, 100 cm, 9 m, 9 dm, 2 dm 3 cm. __________________________________________________________________________

6. Користећи три облика, Милош је нацртао три фигуре. Ми смо их нацртали умањено. На основу датих података, израчунај њихову дужину. Обој оне које су дуже од 1 dm.

4 cm

52

3 cm 2 cm

____________

____________

____________

1. Процени и запиши дужину предмета који су испали из Мајине торбице.

М

Вежбајмо!

КА

______ ______

______

______

______

ЕД У

______

______

2. Мерењем одреди дужину предмета. Предмете код којих ти се поклапа резултат процене и мерења обој као на првој слици. Остале предмете обој жутом бојом.

______

______

______

______

______

______

______

53

Вежбајмо! М 1. Допуни реченице:

Основна јединица мере за дужину је __________________________ .

Јединице мере за дужину мање од једног метра су:

_________________________________

и _________________________________ .

КА

2. Подвуци тачне једнакости.

1 m = 100 cm 1 m = 30 dm 1 m = 50 cm 1 m = 10 dm 1 m = 9 dm 5 cm

3. Нацртана је дуж АВ. Измери њену дужину.

AB = _______ А B

Нацртај дуж ОN која је за 5 cm дужа од дужи АВ.

O Нацртај дуж СМ чија је дужина једнака дужини дужи АВ.

ЕД У

C

4. Измери дате дужи.

Упореди их користећи знаке <, > и =.

O

OE

OC

OC

OD

C

OD

OE

D

E

5. Упиши одговарајуће мерне бројеве.

54

6 m = _______ dm

3 m 5 dm = _______ dm

9 m = _______ dm

5 dm 5 cm = _______ cm

20 dm = _______ m

7 m 2 dm = _______ dm

1 dm = _______ cm

8 dm 4 cm = _______ cm

7 dm = _______ cm

45 dm = _______ m _______ dm

30 cm = _______ dm

53 cm = _______ dm _______ cm

40 dm = _______ m

99 cm = _______ dm _______ cm

60 cm = _______ dm

23 dm = _______ m _______ dm

6. Упиши у

колико недостаје до 1 m.

+ 50 cm = 1 m

75 cm +

2 dm 5 cm +

= 1 m

+ 10 cm = 1 m

=1m

+ 9 dm 3 cm = 1 m

5 dm 9 cm +

=1m

КА

7. Од Горанове куће до школе воде три пута. Ако 1 cm на слици приказује 10 m у природи, израчунај колика је стварна дужина пута.

Дужина пута А: _____________ m.

Дужина пута В: _____________ m.

Дужина пута С: _____________ m.

C

А

B

Најкраћи пут до школе је: _________ .

Најдужи пут до школе је: __________ .

ЕД У

За колико је метара пут В краћи од пута А?

_______________________________________

.

8. Тамара је од баке добила шал дуг 6 dm 7 cm. На њега је са обе стране ушила ресе дужине 10 cm. Израчунај колико је сада дуг Тамарин шал.

___________________________________________________________________________________

9. Канап дужине 80 cm исеци на делове дужине 2 dm.

Колико је таквих делова добијено? _________________

Колико је пута пресечен канап? _____________________

10. Висину сваког детета изрази у дециметрима.

Ja сам Аца и висок сам 1 m.

_______ dm

Ja сам Лела и од Аце сам нижа за 20 cm.

_______ dm

Ја сам Ненад. Од Леле сам виши 6 dm.

_______ dm

55

Математика у бајкама (дужина дужи)

Сећате ли се оног кројача који се сам против џина борио? Он је добро мерио, а још боље кројио и увек је говорио: „Два пута мери, једном сеци.”

1. Да би могао да мериш, прво мораш да знаш јединице мере. Јединице за мерење дужине су: назив

_________________________

ознака

назив

ознака

________

_________________________

________

КА

назив

ознака

_________________________

________

ЕД У

2. Ово је алат који користи кројач. Мерењем утврди дужину сваког предмета.

игла: ______ cm

маказе: ______ cm

креда: ______ cm

конац: ______ cm

Ово је мој основни алат. Знате ли колика је његова дужина?

1 m = ______ cm

3. Без конца се шити не може. Ево разнобојних кончића.

Направи од њих дужи (присети се шта свака дуж мора да има). Измери сваку дуж и њену дужину изрази у центиметрима. На пример: AO = ______ cm;

______

= ______ cm;

______

= ______ cm;

______

= ______ cm.

Поређај дужи од најдуже до најкраће. ______ , ______ , ______ , ______ .

56

Лепо мериш, а да видимо како црташ.

4. • Нацртај дуж ОМ дужине 5 cm.

• Нацртај дуж ЕT дужине 1 dm 1 cm.

5.

Обожавам да шијем хаљине за принцезу. То никако не може без мерења.

КА

Дужина од струка до чланака: 9 dm = ______ cm. Дужина од рамена до струка: 5 dm = ______ cm. Дужина рукава: 40 cm = ______ dm.

Висина оковратника: 1 dm = ______ cm.

6.

Морам да се похвалим да сам и џина премерио, пошто сам га на земљу оборио.

Дужина ногу: 3 m 4 dm = ______ dm.

ЕД У

Од струка до рамена: 2 m 3 dm = ______ dm.

Врат и глава беху дуги: 1 m 2 dm = ______ dm. Израчунај колико је висок џин био док га нисам оборио.

_______________________________________________________________

7. Мерио сам ја њега и попреко! Ово су те дужине, а ти их изрази са двема јединицама мере. Ширина рамена: 58 dm = ______ m ______ dm.

Дужина његовог каиша: 32 dm = ______ m ______ dm.

Дужина малог прста: 69 cm = ______ dm ______ cm.

Дужина стопала: 99 cm = ______ dm ______ cm.

8. Кад коракне, џин пређе пут од 3 m 7 dm. Мој корак је краћи за 3 m и 4 dm.

А колики сам пут прешао док сам џина пронашао, рећи ћу вам у трећем разреду, када научите јединице мере за дужину веће од метра!

Колико је дуг мој корак? Изрази ту дужину у дециметрима.

__________________________________________________________________

Колика је дужина мог и џиновог корака заједно?

__________________________________________________________________

57

САДА ЗНАШ:

КА

• следеће јединице мере за дужину:

метар (m) 1m = 10 dm = 100 cm дециметар (dm) 1 dm = 10 cm центиметар (cm) 1 cm

• да је мерење поступак који повезује бројање и мерење: 4m јединица мере

ЕД У

мерни број

• да је важно да увек правилно мериш.

0

М

1

2

3

4

5

6

7

8

9

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

мерење, мерни број, јединица мере,

метар, дециметар, центиметар.

10

КА

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА ДО 100 Научићеш:

• сабирање и одузимање до 100 на више начина;

ЕД У

М

• сабирање и одузимање с прелазом преко десетице;

• решавање текстуалних задатака са једном и две операције.

Сабирање двоцифреног и једноцифреног броја (34 + 3)

М

Хајде да поновимо сабирање двоцифреног и једноцифреног броја!

30 + 7 = 37 34 + 3 = 30 + (4 + 3) = 30 + 7 = 37

1. Израчунај: 36 + 3 = ______

7 + 80 = ______

92 + 6 = ______

4 + 44 = ______

74 + 5 = ______

2 + 67 = ______

45 + 2 = ______

8 + 71 = ______

КА

2. У таблицу упиши бројеве са листова чији је збир 59. Прецртај бројеве које искористиш.

52

54

59

4

59

51

52

7

5

55

58

0

ЕД У

57

8

53

6

1

7

2

3. У свако гнездо кукавица је потурила по једно своје јаје. Оно се крије иза збира који не одговара броју на гнезду. Обој кукавичја јаја.

94 + 2

5 + 91

3 + 93

96 + 3

72 + 6

96

5 + 42

44 + 4

0 + 47 47

60

43 + 4

63 + 2

77 + 2 71 + 7

75 + 3

78 60 + 5 63 + 3 65

4 + 61

Сабирање двоцифреног и једноцифреног броја (45 + 7)

Волим да читам, а умем да сабирам и број страна у књизи. Научи и ти!

4Д

5Ј+7Ј =

5+2

4Д

12 Ј =

45 + 7 = (45 + 5) + 2 = 50 + 2 = 52 3+3

М

КА

1. Ратко је прочитао 45 страна књиге. Остало је да прочита још 7 страна.

Колико страна има књига коју Ратко чита?

5Д

2Ј

Одговор: _________________________________ ____________________________________________

37 + 6 = (37 + 3) + 3 = _____ + _____ = _____

ЕД У

68 + 7 = ( _____ + _____ ) + _____ = _____ + _____ = _____ 59 + 9 = ( _____ + _____ ) + _____ = _____ + _____ = _____

3. Можемо и краће записати:

2. Израчунај:

53 + 8 = (53 + 7) + 1 = _____ + _____ = _____

44 + 9 = 40 + 13 = _____

67 + 7 = ( _____ + _____ ) + _____ = _____ + _____ = _____

52 + 8 = _____ + _____ = _____

86 + 6 = ( _____ + _____ ) + _____ = _____ + _____ = _____

68 + 8 = _____ + _____ = _____

72 + 9 = ( _____ + _____ ) + _____ = _____ + _____ = _____

76 + 5 = _____ + _____ = _____

4. Израчунај на најкраћи начин: 27 + 6 = 33

55 + 8 = _____

62 + 9 = _____

44 + 8 = _____

33 + 8 = _____

77 + 5 = _____

64 + 7 = _____

59 + 3 = _____

88 + 8 = _____

5. Упиши број који недостаје: 78

5 +

39

9 + 31

54

8 + 54

86

7 + 83

61

Вежбајмо!

1. Израчунај као што је започето: 63 + 9 = (63 + 7) + 2 = ______ + ______ = ______

74 + 7 = ______________________________________

29 + 6 = ______________________________________

54 + 8 = ______________________________________

45 + 6 = ______________________________________

2. Израчунај:

3. Израчунај:

КА

М

55 + 8 = 50 + (5 + 8 ) = 50 + ______ + = ______

47 + 5 = 40 + 12 = ______

44 + 6 = _____________________________________

78 + 6 = _________________

35 + 9 = _____________________________________

83 + 9 = _________________

83 + 8 = _____________________________________

57 + 4 = _________________

76 + 7 = _____________________________________

69 + 5 = _________________

ЕД У

4. Ја сам кловн Ричи. Израчунај збир на мојим балонима. Балоне на којима је збир број шесте десетице обој црвеном бојом.

49 + 9 = ____

75 + 6 = ____

87 + 6 = ____

29 + 9 = ____

46 + 9 = ____

53 + 7 = ____

37 + 7 = ____

74 + 7 = ____

5. Ја сам кловн Чак. У Циркусу „Весељак” радим 18 година, а мој колега Ричи 9 година више. Колико година Ричи ради у Циркусу?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

6. Сабери најмањи парни број седме десетице и број 9.

62

___________________________________________________________________________________

Вежбајмо!

66 + 7 = ____

57 + 7 = ____

53 + 9 = ____

КА

45 + 9 = ____

Чак: На мом збир је 73. Кад га нађеш, обој га зеленом бојом.

М

1. Ричи: На мом шеширу збир је 64. Пронађи га и обој жутом бојом.

2. Израчунај збирове. У боји збира обој одговарајућа поља на кловну.

65 + 7 = _____

86 + 6 = _____

43 + 9 = _____

26 + 6 = _____

79 + 7 = _____

58 + 4 = _____

54 + 6 = _____

37 + 7 = _____

32

ЕД У

32

60

52

32

86

86

86

52

92 52 92 62

3. Одреди број који је за 6 већи од 66.

60

72

_________________________________________

4. Број 55 увећај за највећи једноцифрени број.

_________________________________________

44

44

5. У кутији је било 66 лоптица. Мома је додао још 9. Колико лоптица има сада у кутији?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

6. Збир бројева 34 и 52 увећај за 8.

___________________________________________________________________________________

7. Кловн је надувао 24 зелена, 45 плавих балона, а црвених за 9 више него зелених и плавих заједно. Колико црвених балона је кловн надувао?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

63

Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја (39 − 6)

Хајде да поновимо одузимање једноцифреног од двоцифреног броја!

39 − 6 = 33 39 − 6 = 30 + (9 − 6) = 30 + 3 = 33

М 1. Израчунај: 45 − 3 = ______

39 − 9 = ______

69 − 5 = ______

77 − 6 = ______

79 − 8 = ______

48 − 5 = ______

99 − 2 = ______

88 − 4 = ______

КА

2. Умањеник је 68, а умањилац је 3. Израчунај разлику.

___________________________________________________________________________________

3. Израчунај разлике, а затим их упореди. Упиши у >, < или =.

одговарајући знак

77 − 6

96 − 4

95 − 3

97 − 7

64 − 2

63 − 1

67 − 4

66 − 5

65 − 2

86 − 3

49 − 2

55 − 5

32 − 1

28 − 6

39 − 6

38 − 5

87 − 5

89 − 7

ЕД У

4. Упиши одговарајући број у сваки

5+

= 99

.

+ 6 = 67

+ 2 = 75

4+

= 48

5. Cледбеник броја 75 умањи за 4.

___________________________________________________________________________________

6. Драган је имао 39 сличица. Колико их сада има ако је изгубио 5?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

7. У кутији је 46 жутих жетона, плавих за 5 мање, а црвених за 3 мање него жутих и плавих заједно. Израчунај колико има плавих, а колико црвених жетона. Жути жетони: ____________ Црвени жетони: ____________

64

Плави жетони: ____________

Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја (55 − 8)

Позоришну представу гледало је 55 дечака и 8 девојчица мање. Колико је девојчица гледало позоришну представу?

М

3

КА

5

+

55 − 8 = (55 − 5) − 3 = 50 − 3 = 47

Одговор: ________________________________________________________________________

1. Израчунај:

2. Израчунај:

94 − 7 = _____

53 − 8 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

83 − 9 = _____

65 − 7 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

92 − 4 = _____

93 − 4 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

54 − 8 = _____

91 − 7 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

33 − 7 = _____

82 − 8 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

75 − 7 = _____

96 − 8 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

66 − 9 = _____

63 − 7 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

73 − 5 = _____

86 − 7 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

41 − 4 = _____

ЕД У

76 − 9 = (76 − 6) − 3 = 70 − 3 = 67

3. Од 36 ученика једног одељења на излет није ишло 8 ученика. Колико ученика је ишло на излет?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

4. У аутобусу су била 52 путника. На првој станици је изашло 7 путника, а ниједан није ушао у аутобус. Израчунај колико је путника наставило путовање.

___________________________________________________________________________________

5. Збир бројева 26 и 42 умањи за 9.

___________________________________________

65

Вежбајмо! Можемо одузимати и овако.

М

60

+

16

1. 76 − 7 = 60 + (16 − 7) = 60 + 9 = 69 93 − 5 = 80 + (13 − _____ ) = _____ + _____ = _____

56 − 8 = 40 + (16 − 8) = _____ + _____ = _____

47 − 7 = _____ + ( _____ − _____ ) = _____ + _____ = _____

82 − 5 = ____________________________________________________

34 − 5 = ____________________________________________________

КА

2. Број 64 умањи за највећи једноцифрени број.

3. Најмањи број пете десетице умањи за 8.

_________________________________

ЕД У

_________________________________

4. Вукашин је препливао 43 m, а Сима 6 m мање. Колико је метара препливао Сима? Вукашин

________________________________

________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

Сима

5. Ксенија, Исидора и Мина су скакале удаљ из места. Ксенија је скочила 95 cm. Исидора је скочила 9 cm мање од Ксеније, а Мина 7 cm мање од Исидоре. Колико је центиметара скочила Мина?

66

Ксенија

_____________________________

_____________________________

_____________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

Исидора Мина

1. Одреди број који је за 7 мањи од броја 54.

М

Вежбајмо! ___________________________________________________________________________________

2. Умањилац је број 8, а умањеник је број 84. Израчунај разлику.

___________________________________________________________________________________

КА

3. Миша има 36 динара. Купио је чоколадицу за 8 динара. Колико му је динара остало?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

4. На полици је 48 кесица бомбона. Колико је остало ако је продато 9 кесица?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

ЕД У

5. Умањеник је разлика бројева 92 и 20, а умањилац је број 8. Одреди разлику.

___________________________________________________________________________________

6. У посластичарници има 33 шампите. Кремпита је за 9 мање. Колико има укупно кремпита и шампита?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

7. Шампита кошта 42 динара, а кремпита је 7 динара јефтинија. Марија је купила једну кремпиту и једну шампиту. Колики је био њен рачун?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

8. За колико је највећи једноцифрени број мањи од збира бројева већих од 20, а мањих од 24?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

67

Сабирање двоцифрених бројева (32 + 15) Када усмено сабирамо двоцифрене бројеве, прво саберемо десетице, а затим јединице.

М

На пример: 32 + 15 = (30 + 10) + (2 + 5) = ______ + ______ = ______ 1. На игралиште је дошло 25 дечака и 13 девојчица. Колико се укупно деце игра на игралишту?

25 + 13 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

Одговор: ________________________________________________________________________

КА

2. Израчунај збирове. Патике на којима је исти збир обој истом бојом.

23 + 56

13 + 53

42 + 55

37 + 42

46 + 51

72 + 26

24 + 42

55 + 43

3. Број 46 увећај за најмањи непарни број шесте десетице.

___________________________________________________________________________________

ЕД У

4. Две екипе играју кошарку. Прва екипа је дала 23 коша, а друга екипа 36 кошева. Израчунај укупан број кошева на утакмици.

___________________________________________________________________________________

5. Анкица и Исидора возе ролере. Кренуле су једна другој у сусрет са различитих крајева стазе. Анкица је до сусрета прешла 46 m, a Исидора 52 m. Колико је дуга стаза? А

46 m

____________________________________________________

52 m

И

Дужина стазе је ______ m.

6. Први сабирак је збир бројева 42 и 23, а други сабирак је 32. Израчунај збир.

___________________________________________________________________________________

7. Ведран и Јанко возе тротинете. Ведран је прешао 33 m, а Јанко 12 m више.

68

а) Израчунај дужину пута који је Јанко прешао тротинетом.

___________________________________________________________________________________

б) Израчунај укупну дужину пута који су прешли Ведран и Јанко.

___________________________________________________________________________________

Сабирање двоцифрених бројева (47 + 23) Сабирамо двоцифрене бројеве чији је збир јединица 10.

М

1. Ако је збир 10, одреди сабирке.

10 = 3 + 7

10 = ____ + ____ 10 = ____ + ____ 10 = ____ + ____ 10 = ____ + ____

10 = ____ + ____ 10 = ____ + ____ 10 = ____ + ____ 10 = ____ + ____ 10 = ____ + ____

4Д

7Ј +

КА

2. У албуму је било 47 фотографија. Мама је додала 23 нове фотографије. Колико сада има фотографија у албуму?

2Д 3Ј =

6Д

10 Ј =

7Д

ЕД У

47 + 23 = (40 + 20) + (7 + 3) = 60 + 10 = 70

Одговор: ________________________________________________________________________

3. Израчунај:

52 + 28 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

34 + 56 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

21 + 69 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

45 + 15 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

27 + 63 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

4. Сабери на краћи начин: 33 + 57 = 80 + 10 = 90

46 + 24 = ______ + ______ = ______

39 + 11 = ______ + ______ = ______

5. Израчунај збир ако су сабирци најмањи и највећи непарни број пете десетице. ______

+ ______ = ______

6. Бака Јелица је у албум ставила 35 црно-белих фотографија и 65 у боји. Израчунај укупан број фотографија у њеном албуму.

___________________________________________________________________________________

69

Вежбајмо! М

1. Настави да рачунаш како је започето.

63 + 17 = (60 + 10) + (3 + 7) = ______ + ______ = ______

19 + 31 = _____________________________________________

75 + 25 = _____________________________________________

19 + 41 = _____________________________________________

36 + 34 = _____________________________________________

КА

2. Сабери на краћи начин.

51 + 19 = ________________

45 + 35 = ________________

26 + 34 = ________________

72 + 28 = ________________

63 + 27 = ________________

38 + 12 = ________________

14 + 16 = ________________

55 + 15 = ________________

59 + 21 = ________________

24 + 26 = ________________

23 + 17 = ________________

ЕД У

27 + 63 = 80 + 10 = _____

3. Попуни таблицу:

а

25

14

54

28

б

35

36

16

22

а+б

4. Каћина мама има 43 године. Колико ће имати за 17 година?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

5. Обој латице на којима су бројеви чији је збир једнак броју у средини.

16 64

70

22

80

11 18

26

17

50

25 39

55

100

12

33

48

75

90 54

42

Вежбајмо! М

1. Сабери:

24 + 46 = 60 + 10 = ______

42 + 58 = ______ + ______ = ______

33 + 47 = ______ + ______ = ______

19 + 41 = ______ + ______ = ______

2. Израчунај збир и упиши га у корпу балона. Заокружи збир који припада деветој десетици.

52 + 38

16 + 54

31 + 29

15 + 85

23 + 17

КА

67 + 13

3. Одреди број који је за 23 већи од 67.

___________________________________________________________________________________

4. На врх планине попело се 46 дечака и 34 девојчице. Израчунај колико деце се налази на врху планине.

___________________________________________________________________________________

ЕД У

5. Први сабирак је 18. Други сабирак је за 32 већи од првог. Израчунај збир.

___________________________________________________________________________________

6. На планинарење је пошло 16 ученика првог разреда, другог разреда за 14 више, а трећег за 24 више него првог и другог заједно.

Израчунај колико је пошло ученика: другог разреда;

првог разреда;

____________________

трећег разреда.

________________________________________________________________

_____________________

7. Ђорђе, Маша и Станко учествовали су у еколошком квизу. Напиши и израчунај колико је свако од њих освојио бодова. Ђорђе: Мој број бодова једнак је најмањем парном броју треће десетице.

______________________________

Маша: Ја сам освојила за 18 бодова више од Ђорђа. _________________________ Станко: Открићеш мој број бодова ако од збира Машиних и Ђорђевих бодова одузмеш 8. ______________________________________________ Ко је победник квиза? _____________________

71

Сабирање двоцифрених бројева (35 + 28)

3Д

КА

1. Позоришну представу гледа 35 дечака и 28 девојчица. Колико је деце укупно у позоришту?

5Ј

+

2Д 8Ј

=

6Д

3Ј

30 5 20 8 + +

35 + 28 = (30 + 20) + (5 + 8) = 50 + 13 = 63 У позоришту укупно има ______ детета.

ЕД У

2. Израчунај дате збирове на приказан начин:

36 + 57 = (30 + 50) + (6+ 7) = 80 + 13 = 93

49 + 16 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

33 + 29 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

65 + 29 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

38 + 47 = ( ______ + ______ ) + ( ______ + ______ ) = ______ + ______ = ______

3. Сабери на краћи начин:

4. Израчунај:

64 + 28 = 80 + 12 = ______

33 + 58 = 91

44 + 27 = ____ + ____ = ______

49 + 28 = ______

32 + 59 = ____ + ____ = ______

26 + 36 = ______

43 + 29 = ____ + ____ = ______

17 + 68 = ______

5. Дати су бројеви: 18, 36, 25, 78, 57 и 29. Петар је сабрао највећи и најмањи парни број, а Огњен највећи и најмањи непарни број. Који резултат је добио Петар, а који Огњен?

18

72

36

25

78

57

29

Петар: _______________ Огњен: _______________

Вежбајмо!

53 + 29 = (50 + 20) + (3 + 9) = ______ + ______ = ______

46 + 38 = _____________________________________________

64 + 18 = _____________________________________________

77 + 16 = _____________________________________________

19 + 47 = _____________________________________________

КА

М

1. Израчунај:

2. Сабери на краћи начин:

3. Одреди број који је за 16 већи од следбеника броја 48.

36 + 18 = 40 + 14 = ______

25 + 58 = _______________________

________________________________________

79 + 13 = _______________________

________________________________________

26 + 36 = _______________________

4. Израчунај збир претходника и следбеника броја 36. _______

.

следбеник броја 36 је

ЕД У

Претходник броја 36 је

_______

.

__________________________________________________________________________________

5. У бари се брчка 14 жаба, а 28 жаба се одмара на локвањима. Израчунај колико у бари укупно има жаба. ___________________________________________________________________________________

6. Помози жапцу да стигне до своје жабе. Он сме да скочи само на оне локвање на којима је збир паран број. Повежи линијама те локвање.

18 + 36

45 + 37

15 + 28

14 + 67

73 + 27

47 + 24

45 + 39

28 + 19

73

Вежбајмо! М 1. Ако тачно израчунаш збирове на овим змајевима, открићеш које су боје.

26 + 36

56 + 38

39 + 38 64 + 19

КА

73 + 18

77

62

91

94

83

2. Мама и Софија су шетале зоо-парком. да би се освежиле, мама је купила сок за 59 динара и воду за 34 динара. Колико је укупно платила сок и воду?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

ЕД У

3. У кавезима је било 26 канаринаца и 27 папагаја. Колико је укупно било птица у кавезима?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

4.

Погледај пажљиво слику и помози ми да израчунам колико кошта мала, колико средња, а колико велика кеса кокица.

Мала кеса: ____________________________

Скупља је

Скупља је од мале за

од мале за 26 динара.

17 динара.

18 + 19

Велика кеса:

____________________________

Средња кеса: ____________________________

5. Мама је наручила велику, а Софија малу кесу кокица. Израчунај колико износи њихов рачун.

74

___________________________________________________________________________________

Одузимање двоцифрених бројева (77 − 23) 1. Попуни празна поља:

77

−

23

− 32

58 −34

66 49

КА

2. Умањеник је број 67, а умањилац број 33. Израчунај разлику.

___________________________________________________________________________________

3. Одреди број који је за 45 мањи од броја 98.

___________________________________________________________________________________

4. Израчунај за колико је број 68 већи од броја 47.

___________________________________________________________________________________

ЕД У

5. Од разлике бројева 89 и 63 одузми број 14.

___________________________________________________________________________________

6. Бојан жели да купи играчку која кошта 79 динара. Уштедео је 66 динара.

Колико му динара недостаје?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

7. У аутобусу је било 67 путника. На првој станици изашла су 24 путника, а на другој 32. Колико је путника остало у аутобусу, ако ниједан путник није ушао?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

8. Од 99 ученика другог разреда, 34 ученика одлучила су се за спортску секцију, а 23 за музичку. Остали ученици су се одлучили за ликовну секцију. Колико ученика иде на ликовну секцију ако сваки ученик може да иде само на једну секцију?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

75

Одузимање двоцифрених бројева (57 − 19) 1. Бака је посадила 57 црвених ружа, а белих 19 мање. Колико је белих ружа посадила бака?

7Ј –

1Д

9Ј =

3Д

8Ј

КА

5Д

10 9 +

57 – 19 = (57 – 10) – 9 = 47 – 9 = 38

Бака је посадила _____ белих ружа.

2. Настави да рачунаш како је започето:

63 − 28 = 63 – (20 + 8) = (63 – 20) – 8 = _____ − _____ = _____

52 − 16 = _____ − ( _____+ _____ ) = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

ЕД У

91 − 37 = _____ − ( _____+ _____ ) = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

45 − 38 = _____ − ( _____+ _____ ) = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

77 − 49 = _____ − ( _____+ _____ ) = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

3. Одузми на краћи начин:

54 – 38 = (54 − 30) − 8 = 24 – 8 = 16

42 − 23 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

63 − 26 = ( _____ − _____ ) − _____ = _____ − _____ = _____

4. Израчунај:

76

66 − 28 = _____________________________________________________

52 − 16 = _____________________________________________________

85 − 59 = _____________________________________________________

5. Умањеник је 83, а умањилац следбеник броја 16. Израчунај разлику.

6. Број 81 умањи за највећи непарни број седме десетице.

_____________________________________

_____________________________________

Вежбајмо!

43 − 18 = 43 − (10 + 8) = (43 − 10) − 8 = _____ − _____ = _____

54 − 27 = ______________________________________________________

66 − 49 = ______________________________________________________

72 − 59 = ______________________________________________________

83 − 37 = ______________________________________________________

92 − 54 = ______________________________________________________

КА

М

1. Израчунај:

2. Одреди бројеве који су за 48 мањи од 72, 56, 94 и 87.

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

3. Израчунај разлику најмањег броја седме десетице и највећег непарног броја треће десетице.

___________________________________________________________________________________

ЕД У

4. Деда има 82 године. Његов унук је 56 година млађи.

Kолико година има унук?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

5. Јована је исекла три траке. Жута је дуга 7 dm 5 cm, плава је за 18 cm краћа од жуте, а црвена 29 cm краћа од плаве. Израчунај дужину сваке траке.

Жута трака:

Плава трака:

Црвена трака: __________________________________________________________________

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________

77

6. а) Израчунај разлику и откриј коме припада који новчаник.

81 − 13 = _____

94 − 19 = _____

92 − 18 = _____

95 − 19 = _____

__________________

__________________

___________________

___________________

Ја имам 74 динара.

Мина

Бојана

У мом новчанику је 76 динара.

Иван

Страхиња

ЕД У

Имам 68 динара.

КА

У новчанику имам 75 динара.

КОД МЕДВЕДИЋА ЦЕНОВНИК

погачица . . . . . . . . . . . . . . . 24 динара сендвич . . . . . . . . . . . . . . . 54 динара слана палачинка . . . . . . . . . . 47 динара слатка палачинка . . . . . . . . . . 39 динара

пирошка . . . . . . . . . . . . . . . 36 динара јогурт . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 динара сок . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 динара

б) На великом одмору сви су купили ужину. Израчунај колико је коме остало новца после куповине.

Мина је за ужину купила слану палачинку.

__________________________________________

Бојана је за ужину купила погачицу и јогурт. Иван је купио слатку палачинку.

_____________________________________________________

Страхиња је ужинао сендвич и сок.

78

_________________________________________

__________________________________________________

Текстуални задаци

Милица је са летовања донела 15 шкољки, а Милош 9. Колико су укупно шкољки донели?

Tи већ знаш да решаваш текстуалне задатке. Ипак ће те на то подсетити учитељица и њен ученик.

Знамо да је Милица донела 15 шкољки, а Миша 9.

Шта треба да израчунаш?

Треба да израчунам укупан број шкољки.

ЕД У

КА

Шта је познато у задатку?

М

Коју ћеш рачунску операцију користити?

Сабирање.

Запиши и израчунај.

15 + 9 = 24

Одговори целом реченицом.

15 + 9 = 24 Милица и Миша су ...

79

Текстуални задаци са једном операцијом Анина мама има три ћерке: Гоцу, Тању, а име треће ћерке откриј ти.

М

Трећа ћерка се зове ____________________ . __________________________________________________ __________________________________________________

КА

7. Сањина зграда је од парка удаљена 13 m 9 dm. Сања је прешла 4 m 7 dm тог пута. Колико још треба да пређе да би стигла у парк? Дужину изрази у m и dm.

Посматрај слику па састави текст задатка.

Сања треба да пређе још _____ m _____ dm.

_______________________________

5. У овој згради станује 68 одраслих особа и 32 детета. Колико станара има ова зграда?

_______________________________

4. Који је број за 9 мањи од највећег двоцифреног парног броја?

_______________________________

ЕД У

6. Милош има 25 година и старији је од Ане за 8 година. Колико година има Ана?

3. Који је број за 8 већи од броја 64?

2. Умањилац је број 13, а умањеник број 54. Колика је разлика?

1. Други сабирак је 38, а први 9. Колики је збир?

80

_______________________________

Ана има _____ година.

Ова зграда има _____ станара.

То је број _____ .

_______________________________

То је број _____ .

_______________________________

Разлика је _____ .

_______________________________

Збир је _____ .

Журим кући. На сваком спрату треба да решим по један задатак. Помози ми, јер већ касним.

1. Ово су цене различитих производа. Пажљиво погледај слику. Пронађи цену сваког производа и напиши је испод њега. Д 35 и н а 30 р а 25

М

Вежбајмо!

2. Израчунај колико је новца потребно Сањи да купи: сладолед и колач; ___________________________________

15 10 5

кифлу и лопту;

КА

20

___________________________________

оловку и цвет.

___________________________________

ЕД У

3. Тата је Стефану дао новчаницу од 50 динара. Мами је купио цвет. Израчунај колико му је новца остало.

___________________________________

4. Иван има 13 динара. Колико му недостаје да би купио четкицу за зубе?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

5. Ивана је купила оловку. Продавцу је дала новчаницу од 100 динара. Израчунај колико јој је динара вратио продавац.

___________________________________________________________________________________

6. Маја је потрошила 20 динара и купила две ствари са слике. Које?

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

7. Горан има 17 динара, а Ана 19 динара. Они желе заједно да купе лопту. Израчунај да ли имају довољно новца.

___________________________________________________________________________________

81

Решење сваког следећег задатка има своју боју. Израчунај, па резултате потражи на доњој слици. Аутобус обој бојама резултата. М

8. На излет је кренуло 45 девојчица и 53 дечака. Колико је ученика кренуло на излет?

________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________ Број ученика израчунао/израчунала си у претходном задатку.

КА

9. Сви ученици који су пошли на излет сместили су се у аутобус који има 100 седишта. Колико седишта у аутобусу је остало празно?

________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

10. Влада је на излет понео 100 динара, а Филип 19 мање од њега. Колико је динара понео Филип?

________________________________________________________________________

Одговор: _____________________________________________________________________

ЕД У

11. Пажљиво погледај слику. Израчунај дужину пута коју су ученици прешли од аутобуса до манастира и изрази је у метрима и дециметрима.

ПРЕВОЗ УЧЕНИКА

16 m 5 dm

38 m

3 dm

________________________________________________________________________

12. Влада је од својих 100 динара купио поклон за маму, који је платио 75 динара. Продавац му је вратио једну кованицу и једну папирну новчаницу. Које су вредности те кованице и новчанице?

________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________ 20 дин.

98

2

98 20 дин.

5 дин.

20 дин.

5 дин.

98 81

5 дин.

81

98

2

54 m

81

8 dm

Наташа и Јелена имају једнак број разгледница. Ако Наташа да Јелени 2 разгледнице, ко ће тада имати више? За колико? Одговор: __________________ _____________________________ ____________________________

82

Текстуални задаци са две операције сабирања

КА

1. Ово је капија чаробног града. Ако све задатке тачно решиш, можеш завирити иза његових зидина.

70 + (15 + 7) = ___________

4 + 13 + 18 = ___________

(30 + 25) + 17 = ___________

9 + 15 + 1 = ___________

(40 + 41) + 11 = ___________

76 + 13 + 11 = ___________

19 + (29 + 19) = ___________

56 + 7 + 13 = ___________

ЕД У

2. У дворишту се одмарају змајеви. Ту је 14 змајева летача, 15 змајева торбара, а у топлом гнезду чекају да се излегу 24 водена змаја. Колико ће укупно бити змајева у дворишту?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

3. Чаробни бројеви побегли су из својих кутија. Змај Радивој покушава да их врати, али не зна шта је збир, те му бројеви беже. Помози му! У сваку кутију треба ставити три броја, ти пронађи која! ____

+ ____ + ____

____

Збир 73

60

+ ____ + ____

____

Збир 100

Збир 92

50

30

30

40

20

13

+ ____ + ____

2

20

83

4. Змајеви су вежбали паљење бакљи. Први је у једном даху запалио 32 бакље, а други за 9 више. Колико су укупно бакљи запалили?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

5. Реп змаја је дуг 2 m 8 dm. Тело му је дугачко 4 m 4 dm. Врат и глава укупне су дужине као и реп. Колико је дугачак овај змај? Изрази његову дужину у метрима. ____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

КА

6. Да би завирио/завирила у змајеву библиотеку, мораш рећи чаробни број. До њега ћеш доћи ако урадиш овај задатак. Први сабирак је збир два највећа парна броја друге десетице, а други сабирак је највећи непарни број треће десетице.

____________________________________________________________________________________

Чаробни број је: ________

ЕД У

7. Ово је чаробно дрво. Ако га правилно решиш, сазнаћеш колико његов чувар има година.

39

+

84

14

29

+ +

18

Текстуални задаци са две операције одузимања 1. Разлику бројева 62 и 13 умањи за 18.

____________________________________________________________________________________

2. Израчунај разлику ако је умањеник највећи број девете десетице, а умањилац разлика бројева 71 и 29.

____________________________________________________________________________________

КА

3. Маја је од најмањег троцифреног броја одузела разлику бројева 53 и 26. Који број је Маја добила?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

4. Број који је за 18 мањи од 34 одузми од броја 70.

____________________________________________________________________________________

ЕД У

5. На једној полици у библиотеци било је 100 књига. Првог дана са те полице издато је 45 књига, а другог 18 књига. Колико је књига остало на тој полици? До решења дођи одузимањем.

М

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Милош је имао 99 динара. На путу до школе купио је стрип за 47 динара. На одмору је купио чоколадицу за 24 динара. Колико му је новца остало?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

85

Текстуални задаци са две операције – сабирање и одузимање 1. Збир бројева 34 и 28 умањи за 17.

____________________________________________________________________________________

2. Број 47 увећај за разлику бројева 92 и 78.

____________________________________________________________________________________

КА

3. Умањеник је највећи двоцифрени број. Умањилац је збир најмањег двоцифреног и највећег једноцифреног броја. Израчунај разлику. ____________________________________________________________________________________

4. Чланови ликовне секције и вајарске радионице припремали су изложбу радова. Ликовних стваралаца је било 28, а вајара за 9 мање. Колико је уметника укупно припремало изложбу радова?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

ЕД У

5. Сликари су на паное окачили 80 својих радова. Воденим бојама урађено је 36 радова, темперама 27, а преостали радови су колажи. Колико је колажа било на паноима?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Вајари су за изложбу направили накит. Наруквица је било 41, огрлица за 13 мање од наруквица, а брошева за 3 више од огрлица. Израчунај колико је било: Задатак решавај записујући изразе са две рачунске операције.

б) брошева;

____________________________________________________________________________________

86

М

____________________________________________________________________________________

а) наруквица и огрлица заједно;

в) укупно комада накита. ____________________________________________________________________________________

1. Први сабирак је број 33, а други је разлика бројева 93 и 26. Израчунај збир.

М

Вежбајмо! ____________________________________________________________________________________

2. Од збира бројева 54 и 19 одузми највећи број четврте десетице.

____________________________________________________________________________________

3. За колико је број 76 већи од збира бројева 29 и 46?

КА

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

4. У школском оркестру 16 ученика свира виолине, а флауте 7 ученика мање. Колико укупно ученика свира виолине и флауте?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

ЕД У

5. Оркестар прати хор од 60 ученика млађих разреда. Из првог разреда у хору је 12 ученика, из другог за 9 више, а из трећег за 6 мање него из другог разреда. Колико ученика четвртог разреда пева у хору?

1. разред ____________________________

2. разред ____________________________

3. разред ____________________________

4. разред ____________________________

6. Оливера свира виолину 18 месеци, а Мића 6 месеци мање од ње. Сандра свира 11 месеци мање од Оливере и Миће заједно. Колико месеци Сандра свира виолину?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Оливера, Мића и Сандра свирали су на 26 концерата. Оливера је свирала на 8, а Мића на 7 концерата више од Оливере. На колико концерата је свирала Сандра?

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

87

Сабирање и одузимање до 100 са прелазом 1. Реши задатке и обој кућицу.

62 − 19 = ______ 76 + 24 = ______

80 − 35 = ______ 28 + 28 = ______

37 + 54 = ______ 91 − 18 = ______

Из које бајке је ова слатка кућица?

100 56 43 45 91 73 36

100 45

91 73

36

91

91

73

91 56 45

100

100 45 56

56

91 91

100 45

КА

65 – 29 = ______

91

91

_______________________________________

_______________________________________

100

45

56

56

100

45 100

43

43

2. У кућици на крају шуме живе Ивица и Марица. Њихов тата има 40 година. Марица је од тате млађа 32 године, а Ивица је од ње старији 3 године.

Одговор: ______________________________________________________________________ б) Колико година има Ивица?

ЕД У

а) Колико година има Марица?

Одговор: ______________________________________________________________________

в) Колико година имају сви заједно?

Одговор: ______________________________________________________________________

3. Маћеха има 19 година више него Ивица и Марица заједно.

Израчунај колико година има њихова маћеха.

____________________________________________________________________________________

4. Ивица је сестри донео пуне џепове каменчића. Белих је било 38, сивих за 19 мање, а шарених за 17 више од сивих. Напиши колико је било каменчића:

а) белих: _____ сивих: _____________________ шарених: ________________________ Укупно: _______________________________________________________________________

б) Израчунај колико каменчића недостаје да их укупно буде 100. _________________________________________________________________________________

5. Ходајући кроз шуму, Марица је избројала 100 стабала. Од тога су 23 била стабла букве, јела је било за 19 више, а остало су били храстови. Колико је било храстова?

88

букве: _____ јеле: ____________________ храстови: ______________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

6. Шума је одзвањала од птичје песме. У птичјем хору певала су 94 славуја, 15 косова и 9 сеница. За колико је више било славуја него косова и сеница заједно?

Задатак може да се реши на два начина.

М

____________________________________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________________________________

7. Вештичина кућа висока је 80 dm. Чоколадни кров висок је 1 m 5 dm. Израчунај висину зидова и изрази је у метрима и дециметрима.

КА

____________________________________________________________________________________

8. Вештица је деци дала по 30 бомбона. Ивица је Марици поклонио 14 бомбона. Израчунај колико бомбона сада има Ивица, а колико Марица.

Ивица: ___________________________________________________________________________

Марица: __________________________________________________________________________

9. Као што знате, наши јунаци су се срећно вратили кући и направили распродају вештичиних ствари.

ЕД У

38 дин.

48 дин.

29 дин.

Које ствари би се могле купити за 100 динара?

______

+ ______ + ______ = ______

кусур = 0

______

+ ______ + ______ = ______

кусур = ______

______

+ ______ + ______ = ______

кусур = ______

10. Надамо се да си купио/купила чаробни штапић, јер ће ти он помоћи да решиш магични квадрат и коначно изађеш из ове бајке.

7 11 Збир 24 8

14 дин.

Квадрат је магичан ако су збирови у свим правцима једнаки:

9

89

КА

САДА ЗНАШ:

• да сабираш и одузимаш до 100 на више начина;

ЕД У

• да разумеш текстуалне задатке, поставиш математички израз користећи заграде, решиш задатак и даш одговор.

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

М

сабирање, одузимање.

КА

ЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ И ОДУЗИМАЊЕМ; РИМСКЕ ЦИФРЕ Научићеш:

ЕД У

• како да представиш непознати број у једначини;

М

• да одредиш непознати сабирак, умањеник и умањилац; • према датом тексту да поставиш једначину и одредиш вредност непознатог броја; • да бројеве записујеш помоћу римских цифара I, V, X, L, C.

Знак за непознати број Како да запишем непознати број у једнакости?

Значи ______ ,

+ 62 = 81

М

– 23 = 48

34 − x = 18

КА

15 + ______ = 27

Непознати број у једнакости можеш записати на више начина. Погледај ове примере.

,

, x или било које друго слово можемо писати као

знак за непознати број.

Једнакост са непознатим бројем назива се једначина. а + 25 читамо: збир непознатог броја а и броја 25.

ЕД У

Разлику броја 75 и непознатог броја х записујемо: 75 − х.

1. Напиши оно што недостаје.

ЧИТАМО

ЗАПИСУЈЕМО

Збир броја 42 и непознатог броја х.

р + 37

Разлика непознатог броја к и броја 82.

65 – а

Збир непознатог броја с и броја 36.

2. Запиши:

92

х – 24

Броју 48 додај непознати број.

Непознати број умањи за 16.

_________________________

_________________________

Од броја 99 одузми непознати број.

Непознати број увећај за 48.

_________________________

_________________________

Израчунавање непознатог сабирка

М

Пишемо једначину: x + 16 = 37

Дечаку је непознат сабирак. У једначини га је записао као слово x.

Рачунамо: x = 37 − 16

Ком броју треба да додам број 16 да бих добио збир 37?

Пишемо решење:

+ 16 21

КА

x = 21

Проверавамо: 21 + 16 = 37

37

Одговарамо: Броју 21 додајем број 16.

− 16

За израчунавање непознатог броја користим везу сабирања и одузимања.

ЕД У

1. Одреди непознати сабирак.

а + 17 = 46

38 + к = 82

x + 44 = 62

а = 46 − _____

к = 82 − _____

x = 62 − _____

а = _____

к = _____

x = _____

Пр.: ____________________

Пр.: ____________________ Пр.: ____________________

2. У сваком троуглу недостаје по један сабирак. Упиши га.

25

52

37

73

3. Ако непознатом броју додаш број 28, добићеш збир 43.

Непознат ти је _____________________

38

94

16 61

4. Ако број 63 увећаш за непознати број, добићеш збир 91. Одреди непознати број.

Записујеш: _________________________

______________________________________

Рачунаш: ___________________________

______________________________________

Пишеш решење: __________________

______________________________________

Провераваш: ______________________

______________________________________

93

Вежбајмо! М

1. Израчунај непознате сабирке:

19 + а = 46

y + 8 = 91

39 + c = 62

x + 21 = 58

а = _______________ y = _______________ c =_______________ x = _______________ а = _______________ y = _______________ c = _______________ x = _______________ Пр.: ______________ Пр.: ______________

КА

Пр.: ______________ Пр.: ______________

2. Који број треба додати броју 39 да би збир био 70? _____________________

3. На трећој слици доцртај одговарајући број поморанџи на левом тасу, тако да буду у равнотежи са ананасом.

_____________________ _____________________

ЕД У

Пр.: _____________________

4. Ако се непознатом броју дода број 9, збир ће бити 82. Одреди непознати број. _____________________ _____________________ _____________________

Пр.: _____________________

5. Који број треба додати најмањем парном броју четврте десетице да би збир био 81?

94

6. Први сабирак је број 29. Збир је следбеник броја 49. Одреди други сабирак.

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Пр.: ____________________________

Пр.: ____________________________

Израчунавање непознатог умањеника Ако непознати број умањим за 16, као разлику добићу број 37. Који је непознати број?

Пишемо једначину: a − 16 = 37

КА

Рачунамо:

a = 37 + 16

Пишемо решење:

− 16 53

М

Дечаку је непознат умањеник. У једначини га је записао као слово a.

a = 53

37

Проверавамо:

+ 16

53 − 16 = 37

ЕД У

Одговарамо: Непознати број је 53.

1. Одреди непознате умањенике.

а − 22 = 66

к − 15 = 36

x − 78 = 22

а = 66 + _____

к = ____________________

x = ____________________

а = _____

к =____________________

x = ____________________

Пр.: ____________________

Пр.: ____________________

Пр.: ____________________

2. Упиши одговарајуће умањенике.

39

55

67

88

23

8

6 69

3. Маја је рекла: „Од замишљеног броја одузела сам најмањи број четврте десетице и добила највећи број пете десетице. Који сам број замислила?” Провера:

_________________________________________

_________________________________________

_____________________________

Одговор: _____________________________

_________________________________________

________________________________________

95

Вежбајмо! М

1. Израчунај непознате умањенике.

x − 67 = 19

c − 78 = 18

а − 34 = 47

j − 55 = 25 j = _______________

x = _______________ c = _______________ а = _______________

j = _______________

Пр.: ______________ Пр.: ______________ Пр.: ______________

Пр.: ______________

КА

x = _______________ c = _______________ а =_______________

2. Ако замишљени број умањимо за 63, добићемо број 18 као разлику. Откриј замишљени број. ________________________ ________________________ ________________________

ЕД У

________________________

3. Колики је умањеник ако је умањилац број 12, а разлика 54? _____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

5. Умањилац је следбеник броја 59, а разлика 22. Одреди непознати умањеник.

96

4. Од ког броја треба одузети 38 да се добије број 38?

6. Ако непознати број умањимо за 48, добићемо највећи једноцифрени број. Одреди који је то број.

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Пр.: ____________________________

Пр.: ____________________________

Израчунавање непознатог умањиоца Који број треба да одузмемо од броја 37 да разлика буде 16?

М

Пишемо једначину: 37 − c = 16

Деци је непознат умањилац. У једначини су га записали као слово c.

КА

Рачунамо: c = 37 − 16

Пишемо решење:

− 21 37

c = 21

16

Проверавамо: 37 − 21 = 16

+ 21

ЕД У

Одговарамо: Треба да одузмемо број 21.

1. Одреди непознате умањиоце.

56 − а = 49

73 − к = 34

61 − x = 47

а = 56 − _____

к = ____________________

x = ____________________

а = _____

к = _____

x = _____

Пр.: ____________________

Пр.: ____________________ Пр.: ____________________

2. Упиши одговарајуће умањиоце.

70

64

38

100

43

59

93 78

3. Ако се од броја 83 одузме непознати број, разлика је 11. Одреди непознати број. ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________

Пр.: ________________________________________

97

Вежбајмо! М

1. Израчунај непознате умањиоце:

52 − x = 35

84 − а = 18

47 − p = 33

55 − j = 19

x = _______________ а = _______________ p =_______________

j = _______________

x = _______________ а = _______________ p = _______________

j = _______________

КА

Пр.: ______________ Пр.: ______________ Пр.: ______________ Пр.: ______________

2. Ако број 43 умањиш за непознати број, добићеш 25. Одреди непознати број. ________________________ ________________________ ________________________ ________________________

4. Умањеник је број 69 а разлика 35. Колики је умањилац?

ЕД У

3. Који број треба одузети од броја 78, да се добије број 49?

98

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

5. Умањеник је највећи број осме десетице, а разлика 21. Одреди непознати умањилац.

6. Ако следбеник броја 99 умањимо за непознати број, разлика ће бити највећи једноцифрени број. Одреди непознати број.

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Пр.: ____________________________

Пр.: ____________________________

Вежбајмо!

2. х – 54 = 29

1. а + 17 = 76

3. 91 – y = 39

х = _______________

y = _______________

а = _______________

х = _______________

y = _______________

Пр.: ______________

Пр.: ______________

КА

а = _______________ Пр.: ______________

5. 34 + х = 82

4. 67 – а = 58

а = _______________ а = _______________

6. y – 78 = 13

х = _______________

y = _______________

х = _______________

y = _______________

Пр.: ______________

Пр.: ______________

ЕД У

Пр.: ______________

8. 45 – х = 26

7. а – 28 = 38

1

М

Одреди непознате бројеве у следећим једнакостима. За свако решење нађи одговарајуће слово у кључу. Упиши га у одговарајући квадратић испод кључа. Прочитај добијену реч.

9. y + 44 = 51

а = _______________

х = _______________

y = _______________

а = _______________

х = _______________

y = _______________

Пр.: ______________

Пр.: ______________

Пр.: ______________

2

48

52

19

91

66

7

59

9

83

А

Д

Н

Ч

И

Е

Ј

Н

Е

3

4

5

6

7

8

9

99

Римске цифре I, V, X Показаћу ти како се римске цифре записују и како помоћу њих пишемо бројеве.

Најлакше ћеш их научити помоћу прстију, овако:

Пет прстију

Десет прстију

број 1

број 5

број 10

I

V

X

КА

Један прст

Бројеви на овом часовнику исписани су римским цифрама.

Бројеви прве десетице записују се римским цифрама на следећи начин: II

III

1

2

3

1+1

1+1+1

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

4

5

6

7

8

9

10

5+1

5+1+1

5+1+1+1

10 − 1

5−1

ЕД У

I

• Цифра I се може записивати једна поред друге највише три пута. Тако су настали бројеви I (1), II (2) и III (3).

• Када се цифра I пише после веће цифре, њихове вредности се сабирају. Тако су настали бројеви VI (6), VII (7) и VIII (8).

• Цифра I се може само једном записати испред већих цифара V и X. Тада се вредност веће цифре умањује за један. Тако су настали бројеви IV (4) и IX (9).

• Цифра V се не може понављати.

1. Запиши римским цифрама:

100

а) непарне бројеве прве десетице;

б) парне бројеве прве десетице.

_________________________________________

____________________________________________

Бројеви друге десетице записују се римским цифрама на следећи начин: XI

XII

XIII

XIV

XV

XVI

XVII

XVIII

XIX

XX

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

10 + 1 10 + 1 + 1 10 + 1 + 1 + 1 10 + (5 − 1) 10 + 5 10 + 5 + 1 10 + 5 + 1 + 1 10 + 5 + 1 + 1 + 1 10 + (10 − 1) 10 + 10

КА

• Цифра X се може записивати једна поред друге највише три пута. Тако су настали бројеви X (10), XX (20) и XXX (30).

Сада када знамо сва ова правила, можемо да записујемо и бројеве треће и четврте десетице.

М

1. Следеће бројеве запиши римским цифрама: 14 ___________

32 ___________

29 ___________

37 ___________

23 ___________

36 ___________

ЕД У

11 ___________

25 ___________

18 ___________

2. Прочитај бројеве записане римским цифрама. Напиши их речима.

VIII

_________________________________________________________________

XII

_________________________________________________________________

XXIV

_________________________________________________________________

XXX

_________________________________________________________________

XXXIII _________________________________________________________________

XXVII

_________________________________________________________________

VI

_________________________________________________________________

3. Следеће бројеве поређај по величини од најмањег до највећег.

V, X, XV, IV, IX, II, XXXIX, VIII

_________________________________________________________________

4. Прецртај бројеве који нису правилно записани римским цифрама.

VVIII, XXVII, VX, IIIII, XIX, VI, VVIV

101

Вежбајмо! М

1. Попуни таблицу: 7

35 XII

XXI

XV XVII XXX XVI

3. Претходник и следбеник сваког датог броја напиши римским цифрама.

15 30 20 16 17 19

___________

, 6,

___________

___________

, 15,

___________

___________

, 38,

___________

___________

, 27,

___________

___________

, 34,

___________

___________

, 11,

___________

___________

, 22,

___________

ЕД У

IV

XXIII

КА

2. Линијом повежи број написан римским цифрама са одговарајућим бројем који је написан арапским цифрама.

XX

18

XIX

4

4. Римским цифрама напиши:

• претходник броја пет: ________ ; • највећи једноцифрени број: ________ ; • број својих година: ________ ;

• следбеник броја 13: ________ ;

• разред у који идеш: ________ .

5. Поређај палидрвца на приказан начин. Потом премести само једно палидрвце да добијеш тачну једнакост.

102

Римске цифре L, C Другаци, знам да сте учили бројеве до сто. Хајде да научимо и римским цифрама да записујемо бројеве прве стотине. Поред цифара које смо научили, потребне су нам још две.

L = 50

C = 100

КА

Десетице прве стотине записују се римским цифрама на следећи начин: X

XX

XXX

XL

L

LX

LXX

LXXX

XC

C

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 + 10 10 + 10 + 10 50 − 10

50 + 10 50 + 10 + 10 50 + 10 + 10 + 10 100 − 10

ЕД У

• Када се цифра X пише после веће цифре, њихове вредности се сабирају. Тако су настали бројеви LX (60), LXX (70) и LXXX (80).

• Цифра X се може само једном записати испред већих цифара L и C. Тада се вредност веће цифре умањује за десет. Тако су настали бројеви XL (40) и XC (90).

• Цифра L се не може понављати.

1. Напиши римским цифрама следеће десетице: 50 = ______ ; 30 = ______ ; 60 = ______ ; 40 = ______ ; 70 = ______ ; 90 = ______ ; 80 = ______ ; 20 = ______ .

Сада можеш да читаш све остале бројеве прве стотине: LII = 52 (50 + 2), XLV = 45 (40 + 5), LXIV = 64 (60 + 4), LXXXVIII = 88 (80 + 8), XCI = 91 (90 + 1), LXXIX = 79 (70 + 9), XCIX = 99 (90 + 9)...

2. Настави са записивањем бројева како је започето.

а)

55 LV

77

66

99

б)

XLVI 46

83

49

95

103

Вежбајмо! М 1. Прочитај написане бројеве и запиши их речима: LXV _________________________________________________________________ XLIV ________________________________________________________________ XCIII ________________________________________________________________

КА

LXXVIII _____________________________________________________________ 2. Следеће бројеве напиши римским цифрама: 67 ___________ , 93 ___________ , 85 ___________ , 41 ___________ , 59 ___________ , 68 ___________ ,

ЕД У

74 ___________ , 100 ___________ , 52 ___________ , 76 ___________ .

3. Претходник и следбеник сваког датог броја напиши римским цифрама. ___________

, 99,

___________

___________

, 23,

___________

___________

, 48,

___________

___________

, 10,

___________

___________

, 55,

___________

___________

, 82,

___________

4. Римским цифрама напиши:

а) све бројеве пете десетице;

____________________________________________________________________________________

б) све непарне бројеве десете десетице;

____________________________________________________________________________________

в) све парне бројеве осме десетице. ____________________________________________________________________________________

104

5. Римским цифрама напиши све бројеве који се налазе између бројева 46 и 55. _________

, _________ , _________ , _________ , _________ , _________ , _________ , _________

6. Уочи правило и настави низове: IV, XIV, XXIV, _________ , _________ , _________ , _________ , _________ , _________ ; LXXXII, LXXXIV, LXXXVI, _________ , _________ , _________ , _________ , _________ ; V, X, XV, XX, _________ , _________ , _________ , _________ , _________ , _________ ;

КА

XXXIX, XXXIV, XXIX, _________ , _________ , _________ , _________ , _________ .

7. Напиши све бројеве у чијем се запису само једном појављују следеће цифре: а) I, V, X ___________________________ 8. Израчунај: IX + XXV = _________

XVII – XI = _________

XX + XIX = _________

XVIII + XIII = _________

XXII – XIV = _________

ЕД У

XXXVI – XXVI = _________

б) V, X, L ___________________________

9. Римским цифрама напиши број година чланова Маричине породице. Они ће ти у томе помоћи. Пажљиво прочитај шта ти говоре. Две године сам старији од своје жене.

Четири године сам млађа од свог мужа.

_____________

_____________

Број мојих година је највећи непаран број четврте десетице.

Имам онолико година колико износи највећи број седме десетице.

_____________

_____________

М

105

До сада смо научили 1. Боја квадратића у које уписујеш добијене резултате казује ти како да обојиш украсе на јелци.

а) Израчунај збир.

27 + 7 =

39 + 6 =

42 + 8 =

13 + 27 =

19 + 58 =

77 + 15 =

7 40 77

б) Израчунај разлику.

76 − 9 = 63 − 28 = 77 − 49 =

34 50

79

КА

45

86 − 7 =

67

45 − 38 =

92

28

35

54

91 − 37 =

2. Новогодишње честитке урами користећи:

б) криву затворену линију

ЕД У

а) четири праве линије

в) две праве и две криве линије

Обележи тачке пресека линија.

3. Дате тачке спој правим линијама.

Преброј све дужи на слици. Колико их има?

A

C

B

_________________________________________________________

Права линија ограничена са обе стране назива се

D

_______________________________

.

4. Да би оставио поклоне испод јелке, Деда Мраз је морао да се попне 2 m 5 dm до крова. Затим је прешао пут дужине 3 m 2 dm до оџака, а онда се кроз оџак спустио 4 m 3 dm до јелке. Израчунај колики је пут прешао Деда Мраз. Дужину пута изрази у дециметрима. ____________________________________________________________________________________

106

5. У новогодишњем пакетићу Дијана је добила 35 бомбона, а Филип за 17 више. Колико бомбона је добио Филип? Број Филипових бомбона у одговору напиши римским цифрама.

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

6. Мама је за новогодишњу журку испекла 42 кифлице са сиром и за 17 кифлица мање са џемом. Колико је укупно кифлица мама испекла? ___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

КА

7. Следеће задатке реши помоћу једнакости са непознатим бројем.

а) Марија је имала неколико украса за јелку. Од баке је добила још 29 и сада их има 50. Колико је украса Марија имала пре бакиног поклона?

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

б) У новогодишњем пакетићу Никола је добио кутију у којој је било 65 кликера. Када је брату дао неколико кликера, њему је остало 38. Колико кликера је Никола дао брату?

Одговор:

___________________________________________

ЕД У

__________________________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

в) У игри погађања Ивана је замислила неки број. Ако од њега одузмеш 37, добићеш број 55. Одреди број који је Ивана замислила.

Одговор:

___________________________________________

__________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

Иванин број написан римским цифрама је _____________ .

8. Да би окитио собу, Стефан је окачио 15 жутих балона, за 27 више црвених. Плавих балона је било за 19 мање него жутих и црвених заједно. Колико је укупно балона Стефан окачио?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

Одговор: ________________________________________________________________________

107

САДА ЗНАШ: x + 6 = 32 х = 32 − 6 x = 26

• да се непознати умањеник одређује на следећи начин:

x − 15 = 30 х = 30 + 15 x = 45

• да се непознати умањилац одређује на следећи начин:

45 − x = 10 х = 45 − 10 x = 35

ЕД У

КА

• да се непознати сабирак одређује на следећи начин:

• када одредиш вредност непознатог броја, потребно је да провериш да ли је једнакост тачна: х + 6 = 32 х = 32 − 6 х = 26 пр. 26 + 6 = 32

х − 15 = 30 х = 30 + 15 х = 45 пр. 45 − 15 = 30

45 − х = 10 х = 45 − 10 х = 35 пр. 45 − 35 = 10

• бројеве до 100 можеш писати и римским цифрама: I, V, X, L, C

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

М

непознати сабирак, непознати умањеник, непознати умањилац, једначина, римске цифре.