Физика у малом прсту 6, Добринка Милосављевић

6

Добринка Милосављевић

КА

Фу изика малом прсту Да разумеш и лако научиш

ЕД У

Збирка тестова и задатака за 6. разред основне школе

𝑣 [ km h

]

100 80 60 40 20 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0 t [h]

Добринка Милосављевић

ФИЗИКА

У МАЛОМ ПРСТУ

Да разумеш и лако научиш Збирка тестова и задатака за шести разред основне школе

КА

Главни уредник Проф. др Бошко ВЛАХОВИЋ

Одговорна уредница Доц. др Наташа ФИЛИПОВИЋ

Рецензенти Снежана Кутлашић, дипломирани физичар, професор физике, ОШ „Борислав Пекић” и ОШ „Драган Лукић”, Нови Београд Ивана Милошевић, педагог Др Јелена Журић

ЕД У

Дизајн, илустрације и графичка припрема Биљана Миросављевић Лектура и коректура Споменка Трипковић

Издавач ЕДУКА д.о.о. Београд Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: www.eduka.rs • имејл: eduka@eduka.rs За издавача Проф. др Бошко ВЛАХОВИЋ, директор Штампа ____________ Издање ____________ Тираж ____________

Физика у шестом разреду Природне појаве и њихове последице, које би требало уочити, протумачити и објаснити, можда су близу чулима, али вероватно нису толико близу разуму ученика на овом узрасту. ФИЗИКА У МАЛОМ ПРСТУ 6 садржи

КА

углавном примере који су саставни део свакодневних појава и дешавања, па су самим тим очигледни и блиски ученицима. То ће им свакако помоћи

да лакше разумеју и науче оно што се од њих очекује на почетку изучавања физике, у шестом разреду. На овом нивоу учења физике, природне појаве и

феномени тумаче се и објашњавају разним демонстрацијама и примерима који се пажљиво бирају и приказују како би били разумљиви што већем броју ученика.

У овом садржају заступљен је већи број слика и цртежа. Питања су тако

ЕД У

формулисана да се у њима често налазе објашњења за дате појаве. Пажљивим читањем и посматрањем може се лако доћи до одговора. Заступљен је мањи број рачунских задатака у свакој области како би ученици проверили да ли могу да примене стечена знања од основног до напредног нивоа. При решавању појединих питања и задатака, потребно је да ученик

на основу датих информација сам дође до oсталих како би дао коректан одговор или тачно решио задатак. На први поглед може се помислити да су нека питања или задаци тешки. Међутим, свако питање тера ученика на размишљање, тако да индуктивним приступом, корак по корак, ученик може доћи до тачних закључака и одговора, без већег напора. При решавању појединих задатака, потребно је да ученици користе

знања из других области: математике, географије, биологије и других, што је и захтев савремене школе.

Овај садржај распоређен је у шест тематских целина, предвиђених за

овај узраст ученика, док су питања, задаци и тестови дати на три нивоа: основни, средњи * и напредни * . На крају су дата решења свих тестова и * рачунских задатака са неопходним објашњењима и коментарима. Ауторка

3

КА

ЕД У

ЗНАЊЕ ЈЕ МОЋ, АЛИ ЕНТУЗИЈАЗАМ ПАЛИ ПРЕКИДАЧ.

4

КА

С Адржај

1 . ШТА И КАКО ПРОУЧАВА ФИЗИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 . КРЕТАЊЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 . СИЛЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

ЕД У

4 . МЕРЕЊЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5 . МАСА И ГУСТИНА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 6 . ПРИТИСАК . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 7 . ГРАФИЦИ У ФИЗИЦИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 8 . РЕШЕЊА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5

ЕД У КА

Да! Све је ово физика!

КА

Питам се да ли ће нам све

ЕД У

то стварно бити потребно у животу...

Сви кажу да је физика занимљива, лепа и помало чудна. Хајде да кренемо у тај обећани, чаробни свет и потражимо одговор на твоје питање.

ШТА И КАКО ПРОУЧАВА ФИЗИКА

КА

1

Од давнина људи су посматрали разне појаве, како на Земљи,

ЕД У

тако и високо на небу, и покушавали да објасне правилности по

којима се оне дешавају. Грчки филозоф Аристотел још у IV веку пре нове ере описао је све оно што постоји око нас, независно од наших чула и наших способности, као Ψύσις (физис). Ми то зовемо природа. Када кажемо да је природа све што постоји, не мислимо да су то само све ствари које нас окружују већ да смо и ми део природе, да је природа у нама и свуда око нас.

Назив физика потиче од речи физис. Данас је физика модерна

наука која се стално развија и усавршава. У спрези са другим природним наукама физика проучава и објашњава природне појаве и процесе који се дешавају у простору и времену. За тумачење природних појава, које се проучавају у различитим

областима физике, користе се разноврсне методе. Притом се добија велики број различитих информација и резултата, који се стручно проверавају више пута. Провером и систематизацијом података и чињеница, научници долазе до физичких закона и теорија. Добијени закони користе се за даљи развој науке, за унапређење квалитета живота и за очување човекове животне и радне средине.

8

Хајде да проверимо колико знамо o основним појмовима у ФИЗИЦИ. Допуни следеће реченице тако што ћеш на сваку линију уписати по једну реч.

1. Физика је

наука, настала још у доба старе . Она је савремена наука која се стално развија

2. Физика као

.

КА

и

наука проучава и тумачи

појаве.

3. У првој колони наведене су неке свакодневне појаве. У квадрат испред

сваке појаве упиши одговарајуће слово из друге колоне да би се добила

топљење леда

Е

магнетна појава

кретање аутомобила

А

звучна појава

„пиштање“ локомотиве

З

топлотна појава

рад електромотора

Њ

електрична појава

показивање компаса

Н

механичка појава

ЕД У

тражена реч.

4. Симулирање и извођење физичких појава у лабораторији, у контролисаним условима, зове се или

. При томе, увек се врши одређено и

резултата

мерења.

5. Особине физичких тела и физичких појава, које се могу мерити, изражавају се помоћу

.

6. Све што има масу, облик и запремину, зовемо . Онo може бити изграђено од једне или више врста .

9

ШТА И КАКО ПРОУЧАВА ФИЗИКА

1

7. Супстанција и физичко поље различити су облици која чини

природе.

8. Супстанција се најчешће налази у три различита стања. То су: .

КА

и

,

9. Разврстај следеће појмове по колонама у датој табели:

кретање, сто, топљење, испаравање, уље, дуга, аутомобил, кисеоник, нафтна мрља, злато, птица, излазак сунца, пластика, фризби, вода, поларна светлост, млеко, ваздушни мехур. ПОЈАВА

ФИЗИЧКО ТЕЛО

ЕД У

супстанција

10. Разврстај следеће појмове по колонама у датој табели: мирис, висина, агрегатно стање, тврдоћа, запремина, тежина, укус, густина, лоптаст, маса. СВОЈСТВА супстанције

СВОЈСТВА физичких тела

11. Допуни реченицу и заокружи слово испред тачног одговора. Које од наведених

10

не припада датој групи?

а) коцка леда,

в) ваздушни мехур,

б) зрно бибера,

г) стаклени кликер.

ШТА И КАКО ПРОУЧАВА ФИЗИКА

1

12. Који облик материје не можемо директно регистровати чулима? Одговор:

.

13. Физичка тела међусобно делују и када нису у контакту. То деловање се .

КА

преноси помоћу

14. Наведи три различита физичка поља: ,

,

.

15. Око Земље постоји

у коме

сва тела препуштена сама себи падају, али Земља има и своје

које окреће иглу компаса.

ЕД У

16. Када у физици кажемо да је нешто „празно”, то значи да ту нема никакве материје. Имајући то у виду, пажљиво прочитај следеће питање и заокружи слово испред тачног одговора.

Да ли су тачни следећи изрази: празна кутија, празна чаша, празна соба? а) да,

б) не.

Уколико се двоумиш који одговор да заокружиш, прво допуни следећу реченицу, па покушај поново... Ако у

„празну” кутију, чашу, собу испустимо кликер, он ће падати

јер у њима делује

поље, а то је вид

која испуњава наведени простор.

11

КРЕТАЊЕ

ЕД У

КА

2

Кретања различитих тела дешавају се свуда око нас тако да

представљају очигледну појаву у нашем свакодневном животу. И најједноставнија кретања која можемо регистровати својим чулима непрестано се смењују, настају и престају, тако да нема апсолутног мировања, никада и нигде.

Механичко кретање, као најједноставнији вид кретања

у природи, описује се одређеним појмовима и физичким величинама као што су: путања, пређени пут, брзина, време и друге. У зависности од тога како се мењају неке од ових величина у току времена, постоје различите врсте механичког кретања. Најједноставнија врста кретања је равномерно праволинијско кретање. То је кретање са сталном брзином. Уколико се тело креће сталном брзином, оно прелази једнака растојања (путеве) у једнаким временским интервалима.

S

𝑣 = t 12

S = 𝑣 . t

ХАЈДЕ, КРЕНИ И ТИ... Пажљиво прочитај следеће реченице, па на линијама напиши појмове који недостају тако што ћеш на сваку линију уписати по једну реч. Неки од тих појмова су: путања, пут, брзина, праволинијско и криволинијско, равномерно и неравномерно кретање…

17. Када се споје стопе у снегу које остави срна у потрази за храном, добија која представља

се крива

њеног

КА

кретања.

18. Пливач се такмичи на 100 m лептир стилом. Његова

је права линија (Сл. 2.1).

Према томе, он се креће

.

Слика 2.1.

19. На Слици 2.2. видимо да је путања аутомобила

.

ЕД У

Они се крећу

.

20. Атлетичар који трчи маратон креће се

.

Његова

Слика 2.2.

је крива линија.

* 21. На Слици 2.3. приказани су положаји точка при равномерном праволи* нијском кретању бицикла. Која линија представља путању вентила на точку (црвена тачка) у односу на посматрача који стоји поред стазе?

Слика 2.3.

Да би ти било јасније, прво допуни следећу реченицу: Вентил се креће

у односу на осовину точка, али се креће

и

са бициклом поред посматрача. Његово кретање

је сложено из ова два. Заокружи слово испред тачног одговора: а) сива линија;

б) црвена, сложена линија;

в) црна, кружна линија.

13

К ретање

2

Пажљиво прочитај следећа питања, па заокружи слово испред тачног одговора или допуни реченицу.

* 22. Из хеликоптера у ниском лету *

испала је кутија ‒ пакет (Слика 2.4). Путања по којој се она кретала

КА

је права линија: а) за посматрача на земљи,

б) за посматрача у летелици, в) за оба посматрача.

Слика 2.4.

ЕД У

Образложи одговор:

23. Дужина путање коју пређе неко физичко тело за одређено време, представља

тог тела. Основна јединица

за мерење те физичке величине је

.

* 24. Аутобус саобраћа између два града ауто-путем

који је на мапи уцртан светлом линијом (Сл. 2.5). Шта представља та линија?

а) најкраће растојање између та два града, б) пређени пут аутобуса у току дана, в) путању аутобуса.

Слика 2.5.

* 25. Тренер скијања проверава нову стазу тако што се више пута спусти пре него што крене са ученицима. Шта представља траг његових скија у снегу? а) пређени пут,

14

б) путању,

в) најкраће растојање од врха до краја стазе.

К ретање

2

* 26. Које од наведених кретања представља механичко кретање? а) пренос сигнала од предајника до кућног ТВ апарата, б) простирање светлости у ваздуху,

КА

в) лет птице.

* 27. При механичком кретању тело непрестано мења свој који се одређује у односу на

тело.

* 28. Камион и аутобус се крећу у истом смеру, истом брзином. Аутобус се креће у односу на: а) камион,

б) саобраћајни знак поред пута,

ЕД У

в) камион и саобраћајни знак.

29. Камион и аутобус се крећу у супротним смеровима, истом брзином. Аутобус се не креће у односу на:

а) камион,

в) камион и саобраћајни знак,

б) саобраћајни знак поред пута,

г) путника који седи.

30. Зими, при мирном времену, право је задовољство посматрати крупне снежне пахуље које полако падају истом брзином. Њихово кретање је .

31. По мирном и сунчаном времену, у току краћег временског интервала, брзина параглајдера се не мења (Сл. 2.6).

Његово кретање је тада: а) променљиво, б) равномерно, в) периодично.

Слика 2.6.

15

К ретање

2

32. Аутобус на правом, равном путу прелази у свакој секунди једнаке путеве. Кретање аутобуса је а) променљива,

јер је његова брзина: б) стална,

в) наизменично променљива.

КА

33. Физичка величина која описује кретање и представља пут тела у јединици времена, зове се

.

34. Пређени пут при равномерном праволинијском кретању тела израчунава се као производ

тела и

његовог кретања.

35. Ако су познати укупни пређени пут и укупно време кретања аутобуса између два града, шта можеш да одредиш на основу тих података?

ЕД У

a) средњу брзину аутобуса,

б) тренутну брзину аутобуса,

в) време задржавања аутобуса на успутним станицама.

36. Уличне светиљке су постављене поред ауто-пута, на сваких 40 m дуж пра-

ве линије. Аутомобил сваке 2 s прође поред једне светиљке. Кретање аутомобила je

зато што прелази исто

у једнаким временским интервалима. m . s

Брзина аутомобила је

37. Дечак је одлучио да „дотера линију”, па је кренуо да пешачи што више. Његово кретање описано је на Слици 2.7.

t1

S1

t2

S2

Слика 2.7.

16

t3

S3

𝑣

К ретање

2

а) Како се креће дечак, имајући у виду све податке на датој слици?

КА

Образложи одговор:

б) Дечак је прешао трећу деоницу за 15 min. Колика је била његова брзина на тој деоници ако је дужина прве деонице 1800 m?

ЕД У

Образложење и рад:

* 38. Поред бројне вредности, брзина има

и

који се при праволинијском кретању поклапају са и смером

* 39.

тела.

Бициклиста и пешак крену истовремено дуж исте праволинијске стазе у истом смеру. Бициклиста се удаљава од пешака брзином која је једнака њихових брзина. Пешак се у односу на бициклисту

креће у

* 40.

смеру.

Бициклиста и пешак се налазе на одређеном међусобном растојању и истовремено крену један другоме у сусрет дуж исте праволинијске стазе. Пешак се креће у односу на бициклисту брзином која је једнака њихових брзина.

17

К ретање

2

* 41. Јанко живи поред реке и често иде на тренинг моторним чамцем до

стадиона. Стадион се налази поред обале, 2 km низводно од његове

куће. Ранко живи поред језера. Он иде на тренинг моторним чамцем до стадиона који се налази на обали језера, такође 2 km од његове куће.

КА

Ко стиже пре до стадиона ако возе чамце истом брзином? а) стижу истовремено, б) Ранко,

ЕД У

в) Јанко.

Образложи одговор:

* 42. Који дечак из претходног задатка стиже пре кући при повратку ако се враћају истим путем и возе истом брзином као у одласку на тренинг? Образложи одговор:

18

К ретање

2

2.1. П РОМЕНЉИВО КРЕТАЊЕ. С РЕДЊА БРЗИНА 43. Ранко је пошао на тренинг, али касније него уобичајено, пошто се успавао. Да не би закаснио, морао је једну деоницу пута да претрчи. Ранко се од куће до стадиона кретао

брзином, па .

КА

је и његово кретање било

44. На половини пута од куће до школе Јана је приметила да је заборавила блок за Ликовно. Погледала је у сат, вратила се кући брзим ходом, узела

блок и трчећи кренула назад у школу. На половини пута, опет је погледала

у сат и стала да се мало одмори. Јана је хтела да одреди колика је била њена брзина на читавом путу који је прешла од куће до школе.

ЕД У

Коју брзину је Јана могла да одреди и како? Образложи одговор:

45. Променљиво кретање описује се

брзином

која се израчунава по формули

.

46. При равномерном праволинијском кретању, средња брзина тела једнака је

брзини којом се тело креће.

19

К ретање

2

* 47. Сара је пошла на плажу и пошто је прешла четвртину пута, вратила се кући да узме наочаре за сунце. Следећег дана опет је заборавила наочаре и вратила се кући пошто је прешла половину пута. Када се Сара кретала већом средњом брзином ако је и првог и другог дана стигла за исто време

КА

од куће до плаже?

ЕД У

Образложи одговор:

* 48. Возач аутобуса је прешао 3 km, сталном брзином 36 *

km од једне аутоh

буске станице до наплатне рампе. На рампи се задржао 5 min. Затим је 10 min возио сталном брзином од 20

m s

до следеће станице. Израчунај

средњу брзину аутобуса између две станице и изрази је у Рад:

20

km . h

К ретање

2

2.2. Р еши следеће задатке 49. Од Крагујевца до Крушевца аутобус прелази пут од 120 km. Коликом Рад:

КА

средњом брзином треба да се креће да би стигао за 1,5 h?

50. Лена је стигла од куће до школе за 5 min. Ако је њена кућа удаљена од школе 400 m, коликом се средњом брзином она кретала?

ЕД У

Рад:

51. Средња брзина кретања бициклисте је 25 требно да пређе пут од 7,5 km?

km . Колико времена му је поh

Рад:

52. Иван и Лука станују у истој згради, одакле су заједно кренули на тренинг. m

До стадиона на ком тренирају кретали су се средњом брзином 150 min и стигли за 10 min. Колико километара је стадион удаљен од њихове зграде? Рад:

21

К ретање

2

53. Рибар веслајући средњом брзином 2

m s стигне за 15 min од једне до друге,

супротне обале језера. Колико је широко језеро?

КА

Рад:

54. Дечак је шутнуо лопту према зиду, при чему се она одбила и поново

дошла до њега за 2 s. Коликом брзином се кретала лопта ако је растојање од дечака до зида 10 m?

ЕД У

Рад:

55. Трактор који превози пшеницу од њиве до силоса (места за откуп) креће се средњом брзином 40

km . Силос је удаљен од њиве 30 km. h

За колико минута трактор стигне до силоса? Рад:

* 56. Приближавајући се саобраћајном знаку,

аутомобил сваке 3 s прелази 45 m (слика десно). Да ли возач прави саобраћајни прекршај? Рад:

22

К ретање

* 57. Два аутомобила се крећу у истом смеру, један брзином 72 m

брзином 25 s .

2

km , а други h

а) Коликом брзином бржи аутомобил „бежи” споријем?

КА

Рад:

б) После колико времена ће растојање између њих бити 50 m ако су кренули истовремено са истог места?

ЕД У

Рад:

укупне дужине 150 m улази у тунел дужине 750 m. Брзина воза је * 58. Возkm 54

h

. За које време ће воз проћи кроз тунел?

Рад:

* 59. Трактор са приколицом прелази преко моста дужине 100 m. Укупна дужина трактора и приколице је 5 m. Коликом брзином се кретао трактор ако је његово прелажење преко моста трајало 0,5 min? Рад:

23

К ретање

2

* 60. Моторни чамац је кренуо Дунавом из места у Срему ка румунској граници. * Сопствена брзина чамца (тј. брзина чамца у односу на воду) износила је 36

km m , док је брзина воде у реци била 2 . После 2,5 h чамац је стигао у h s

мало место у Банату где је направио паузу.

Рад:

КА

а) Колики је пут прешао чамац између ова два места?

б) Колико времена би се кретао чамац у повратку ако би возио истом брзином?

ЕД У

Рад:

* 61. Теретни брод је пловећи Дунавом стигао од Београда до Новог Сада за 7 h, * m при чему је његова брзина у односу на воду била 5

пута између ова два града износи приближно 84 km. Колика је била брзина воде у реци? Рад:

24

s

. Дужина пловног

К ретање

2

* 62. Богдан и Ана су истовремено кренули бициклима једно према другоме * дуж праве бициклистичке стазе дугачке 1800 m. Богдан је возио брзином m

m

240 min , a Ана брзином 3,5 s . Рад:

КА

а) Коликом брзином се они приближавају једно другоме?

б) После колико времена ће се они срести? Рад:

ЕД У

в) Коликом се брзином креће Ана према Богдану у односу на посматрача који стоји поред стазе? одговор:

* 63. Два аутобуса са ученицима кренула су истовремено из града до излетишта. m * Први се до циља кретао пола сата, средњом брзином 20 , док се други s кретао средњом брзином од 54

km . h

а) Колико километара је удаљено излетиште од града? Рад:

б) Који је аутобус пре стигао до излетишта? За колико минута? Рад:

25

СИЛЕ

КА

3

Тела у природи непрестано делују једна на друга. Због међусобног деловања, она почињу да се крећу, мењају начин кретања или се заустављају. Често долази и до деформације тела.

ЕД У

Узрок ових промена у нашем свакодневном животу схватамо,

скоро интуитивно, као неку силу. Она вуче или гура тело, мења му положај, брзину или облик.

Узајамно деловање између тела или деловање околине на

тело изучавало се још од античких времена. Кретање се повезивало са деловањем једног тела на друго, па се, самим тим, тумачило као последица њиховог узајамног деловања.

Ефекат деловања између тела мери се одговарајућом силом,

која се испољава на телима и доводи до различитих појава. Сила не постоји сама за себе, па је као такву и не примећујемо.

Ми примећујемо ефекте и последице узајамног деловања тела и на основу њих можемо да доносимо закључке о самој сили.

26

Следећи примери садрже реченице које треба допунити појмовима као што су: сила трења; еластична сила; тежина; гравитациона, електрична, магнетна сила... На сваку линију упиши по један појам да би тврђење било тачно.

КА

3.1. У зајамно деловање тела у непосредном додиру. К онтактне силе 64. Дечак је шутнуо лопту истом силом, прво на трави, затим по бетону и на крају по поду фискултурне сале

(Сл. 3.1). У сва три случаја, на лопту је деловала

.

Пређени путеви лопте у току првих пет секунди су различити.

ЕД У

Објасни зашто:

Слика 3.1.

65. Скијаш после неколико вожњи подмазује скије да би се попуниле неравнине и тиме се

тога, брзина скијаша ће бити

трење између скија и подлоге. Након при истом деловању ње-

гових мишића.

66. Које две силе делују на билијарску куглу која се котрља по хоризонталној подлози ? а) гравитациона и електрична,

в) електрична и сила трења,

б) гравитациона и сила трења,

г) електрична и магнетна.

27

С ИЛЕ

3

67. Коју силу треба савладати при гурању ормара по поду? а) гравитациону силу,

в) тежину ормара,

б) силу трења,

г) еластичну силу.

КА

68. За лакше премештање тешких тела користи се постоље (корпа) са точкићима, зато што jе притом:

a) мања тежина терета,

в) мање трење при котрљању,

б) веће трење при котрљању,

г) трење не утиче на кретање тела.

69. Зашто се зими стављају гуме са дубљом „шаром” на точкове аутомобила? а) да би се аутомобил брже кретао,

б) да би се аутомобил спорије кретао,

ЕД У

в) да би се повећало трење између точкова и подлоге, г) да би се смањило трење између точкова и подлоге.

70. Када се неко еластично тело под дејством спољашње силе деформише, у њему почиње да делује

да врати тело у

сила. Она увек тежи

стање.

71. Човек је затегао лук и пустио стрелу. Стрела је полетела под дејством: а) силе човекове руке независно од затезања лука, б) силе Земљине теже,

в) еластичне силе настале услед затезања лука.

28

С ИЛЕ

3

3.2. У зајамно деловање тела која нису у непосредном додиру. Безконтактне силе 72. Када неколико пута провучемо чешаљ

КА

кроз косу, он се и привлачи косу и ситне папириће. Када га принесемо танком млазу воде, млаз

се савија ка чешљу услед деловања силе.

73. Познато је да нека тела могу да се наелектришу: или

. Између два

наелектрисана тела делује

ЕД У

или

сила која може бити

.

74. Пластичнa шипка протрљана вуненом тканином се негативно, док се стаклена шипка протрљана свилом наелектрише .

У доба Бенџамина Фрeнклина, у XVIII веку, усвојени су називи „позитивно” и „негативно” наелектрисање!

75. Пластични лењир смо протрљали вуненим шалом. Ако га принесемо истом таквом лењиру који смо такође протрљали вуненом тканином, ова два лењира ће се: а) привлачити, б) одбијати, в) неће доћи ни до каквог деловања.

29

С ИЛЕ

3

76. На Слици 3.2. приказана су три пара наелектрисаних куглица. Између њих у сваком од парова делује

сила. Каква је та сила у

случајевима приказаним на слици? а) в)

КА

б)

Слика 3.2.

77. Стални магнети (Слика 3.3) имају два 91. и

који се зову

. Деловање магнета је најјаче на магнета.

ЕД У

, а најслабије на

Слика 3.3.

78. За оријентацију у простору користи се уређај који се зове 91. . Главни део овог уређаја

је

која има

(Сл. 3.4.)

и

пол.

79. Кројачи користе магнет за сакупљање чиода које се 91. обично расипају свуда. На њих притом делује сила којом их магнет

.

* 80. На Слици 3.5. приказана су два шипкаста магнета. Између њих делује

сила, која је

Ако се смањи њихово међусобно растојање, ова сила ће бити .

30

Слика 3.5.

Слика 3.4. .

С ИЛЕ

3

81. На Слици 3.6. приказана су три пара магнетних шипки. Између њих у сваком од парова делује

сила.

Каква је та сила у случајевима који су приказани на слици? б) в)

КА

a)

Слика 3.6.

* 82. Земља и Сунце су два велика имају своје

(Сл. 3.7.).

магнета. Према томе, они

полове и своја

поља.

ЕД У

N

S

Слика 3.7.

83. Између Сунца и планета у Сунчевом систему делују силе које су увек

.

* 84. Између Земље и Месеца делује Између две јабуке делује

али много

сила,

,

јер је

јабука много мања

од

Земље и Месеца.

85. Плима и осека настају услед деловања између Земље и

сила.

силе

.

31

С ИЛЕ

3

* 86. Између две планете у космосу делује

сила.

Ова сила је јача уколико: а) је већа маса планета,

в) су масе обе планете исте,

КА

б) је мања маса планета, г) не зависи од масе планета.

* 87. Између два објекта у космосу делује

сила која

је јача ако су објекти на: а) већем растојању,

б) мањем растојању,

в) растојање не утиче на јачину силе.

88. Земљина тежа је

сила којом

ЕД У

привлачи сва тела која се налазе на њој и у њеној

89. Кишне капи падају на земљу зато што на њих делује: а) њихова тежина,

в) јак ветар,

б) Земљина тежа,

г) струјање ваздуха.

90. Вода у водопадима (Сл. 3.8.) прати дно корита реке због:

а) велике количине воде,

б) брзине воде у реци,

в) деловања Земљине теже, г) тежине воде.

Слика 3.8.

91. На санке које се крећу низ и уз снежну падину делује Земљина тежа. Она јаче делује:

а) када се санке крећу низ падину, б) када санке вучемо уз падину, в) Земљина тежа делује исто у оба случаја.

32

.

С ИЛЕ

3

3.3. З емљина тежа и тежина тела * 92. Због деловања Земљине теже, тело врши

на подлогу на којој се налази. Сила која притом делује на гу јесте

тела. Она се израчунава по фор. Јачина гравитационог поља G износи

КА

мули

подло-

.

* 93. Tело масе 10 kg ослоњено je на хоризонталну подлогу. Сила Земљине теже која делује на њега је: a) 9,81 N,

б) 0,981 N,

в) 98,1 N.

* 94. Дечак масе 20 kg седи на санкама масe 5 kg које се налазе на хоризонтал*

ЕД У

ној подлози. Која и колика сила врши притисак на: а) санке Рад:

б) подлогу Рад:

* 95. Тело има тежину зато што га привлачи Земља. *

Да ли Земљина тежа и тежина тела делују на то исто тело? а) да,

б) не.

33

С ИЛЕ

3

* 96. Мачка седи на столу у дворишту (Слика 3.9). * На сто делује:

а) тежина мачке и тежина стола, б) тежина мачке и сила Земљине теже,

КА

в) сила Земљине теже.

Слика 3.9.

* 97. Слика окачена о ексер на зиду делује на ексер својом

.

Да ли ће деловање слике на ексер бити исто ако је окачимо на канап чији

ЕД У

је други крај завезан за исти ексер (Сл. 3.10)?

Слика 3.10.

Образложи одговор:

* 98. На Земљи и на Месецу стоје два ко* смонаута који имају исте масе од 120 kg. Коликом силом сваки од њих

притиска подлогу на којој стоји ако је jачина гравитационог поља Месеца око 6 пута мања од jачинe гравитациоN

ног поља Земље? (Узети: G = 10 kg ). Рад:

34

С ИЛЕ

3

* 99. Када седнеш на бицикл, опруга испод седишта (амортизер) сабије се под дејством твоје

. Еластична сила опруге у том случају

има правац и смер: б) вертикално доле,

в) сила не делује у опрузи.

КА

а) вертикално горе,

91. За динамометар на Слици 3.11. окачено је тело (тег) *100. тежине 20 N.

У опрузи динамометра делује чији је интензитет

сила

.

101.

91. Да ли би истезање динамометра било исто и на Земљи и на Месецу?

ЕД У

Образложи одговор:

Слика 3.11.

102.

91. На Слици 3.12. приказана су два случаја једне исте опруге. У другом случају, за слободан крај опруге закачено је тело (тег).

а) Која сила истеже опругу у другом случају?

l0

l

Δl

Слика 3.12.

35

С ИЛЕ

3

б) Напиши шта представљају дате ознаке на Слици 3.12:

Δl–

КА

l0–

в) Користећи ознаке на слици, напиши чему је једнака дужина истегнуте опруге:

103.

91. На Слици 3.13. приказана су три случаја једне исте опруге. У другом и трећем

1.

ЕД У

случају, опруга је деформисана (истегнута).

2.

3.

Еластична сила опруге у првом случају једнака је

.

Еластична сила је:

а) иста у сва три случаја јер је иста опруга,

б) у другом случају два пута мања него у

Δl2

Δl1

трећем случају,

в) у трећем случају два пута већа него у

Слика 3.13.

првом случају.

104.

91. Дужина неистегнуте опруге на Слици 3.13. је 10 cm. Када се за слободан крај окачи тег, дужина опруге је 12 cm. Колика је дужина опруге када се окаче два таква тега? Рад:

36

С ИЛЕ

3

3.4. Д еловање сила на тело дуж истог правца 105.

91. На тело делују две силе F1 и F2 које су графички приказане на Слици 3.14, при чему је 1 подеок = 1 N. Њихово деловање може да се замени једном си-

сила F1 и F2.

. Она се зове

КА

лом чија је јачина

Слика 3.14.

ЕД У

106.

91. Два хаски пса вуку санке са дечаком, при чему делују на санке једнаким силама F1 и F2 (Слика 3.15). Ако санке вуче један пас, он мора више да запне. Укупна сила којом он вуче санке представља

сила F1 и F2. Израчунај интензитет те силе ако је 1 подеок = 2 N и опиши њено деловањe. Прикажи графички ту силу.

Слика 3.15.

Рад:

37

С ИЛЕ

3

107.

91. Блеки и Жућко су почели да вуку огрлицу у супротним смеровима као на Слици 3.16. Огрлица се креће под дејством сила F1 и F2. Израчунај интензитет те силе

КА

ако је 1 подеок = 2 N и опиши њено

Слика 3.16.

деловање. Прикажи графички ту силу.

ЕД У

Рад:

108.

91. Две групе ученика су се такмичиле у надвлачењу конопца (Сл. 3.17). Како ће се кретати чвор који се налази на средини конопца? Зашто? а) равномерно,

б) равномерно убрзано, в) неће се кретати.

одговор:

38

Слика 3.17.

4

КА

МЕРЕЊЕ

„Број и мера, моја вера.”

Још у V веку пре нове ере, грчки мудрац и филозоф Сократ

Рене Декарт

изрекао је неке мудре ствари о мерењу:

„Неки нам се предмет чини већим кад га посматрамо

изблиза него кад га гледамо издалека. Чини нам се да је раван

ЕД У

ако га гледамо изван воде, а преломљен ако га видимо у води. То

значи да смо често изложени заблудама својих чула. Али ако се не

Рене Декарт

равнамо према утиску о величини, броју или тежини предмета, већ их рачунамо, меримо и вагамо, победићемо владавину чула над нама...”

Шкотски физичар и математичар Вилијам Томсон, нама

познатији као Лорд Келвин, можда је најбоље од свих указао на значај мерења у науци:

„Када можете да измерите оно о чему говорите и то изразите

бројевима, онда о томе нешто знате, ако то не можете, ваше знање

Лорд Келвин

о томе је оскудно и недовољно...”

Природне појаве дешавају се у

простору и времену, тако да су простор

и време повезани са разноврсним

појавама и стварима чије се особине мењају. У физици није реч толико о томе да се простор и време тачно дефинишу, већ да се тачно измере.

Савремено мерење времена

39

М ЕРЕЊЕ

4

„Шта је време — ако ме нико не пита, ја знам, али ако желим да то некомe објасним, онда не знам” — Св. Августин. Св. Августин

Међународни систем физичких величина и њихових јединица дефинисан је 1960. године у Паризу на заседању Генералне

КА

конференције за мере и тегове.

Садашњи облик Међународног система усвојен је 1971. године и заснива се на седам основних јединица за седам основних физичких величина које су међусобно независне.

Међународни систем физичких величина и њихових јединица Физичка величина

маса

A

кандела

J

количина супстанције

K

ампер

I

јачина светлости

s

келвин

T

јачина електричне струје

kg

секунда

t

температура

m

килограм

m

време

Ознака

метар

l

ЕД У

дужина

Мерна јединица

Ознака

cd

мол

n

mol

Неки префикси

Умножак и део основне јединице

Запис

1 000 000 000

109

гига

1 000 000

10

6

мега

1 000

103

кило

100

102

хекто

10

101

дека

1

40

0,1

10–1

деци

0,01

10–2

центи

0,001

10

мили

0,000001

10–6

микро

0,000000001

10

нано

–3

–9

Ознака префикса

Назив префикса G

M k

h

da d c

m µ

n

М ЕРЕЊЕ

4

Пажљиво прочитај текст, добро размисли, па допуни реченице или заокружи слово испред тачног одговора.

109.

91. Допуни реченице називима одговарајућих мерних јединица. Аутомобил је између два семафора прешао пут од 300

. Температура ваздуха, коју је показивао уређај у ауту,

износила је 28

КА

20

за .

Пошто је расхладни уређај био неисправан, возач је паркирао ауто и кренуо кући пешице, носећи кесу јабука од 2 и флашу сока од 2

.

110.

91. При мерењу непознате физичке величине, упоређујемо је са:

а) било којом физичком величином узетом за јединицу мере,

ЕД У

б) истородном физичком величином узетом за јединицу мере.

111.

91. Колика је дужина фигуре приказане

на Слици 4.1. изражена у милиметрима?

Kористи ознаку за мерну јединицу.

Oдговор:

Слика 4.1.

112.

91. Ученици су мерили дужину гумице за брисање. Који поступак мерења је правилан? Заокружи слово поред слике и допуни реченице.

а)

б)

Вредност најмањег подеока на скали овог мерила је гумице на слици је

. Дужина

cm.

41

М ЕРЕЊЕ

4

113.

91. Ученик пређе 1250 m од куће до школе. Колика је дужина пута који он пређе од поласка из куће до повратка из школе, изражена у километрима?

КА

Oдговор:

114.

91. Пречник стандардног кошаркашког обруча је 45 cm. Колики је полупречник овог обруча изражен у метрима и милиметрима?

ЕД У

Oдговор:

115.

91. Дрвени сандук дугачак је 0,75 m, а широк 50 cm. Овом сандуку одговара поклопац чије су димензије: а) 7,5 dm и 0,5 dm;

б) 75 cm и 0,5 m;

в) 7500 mm и 0,5 m;

г) 750 mm и 0,05 m.

116.

91. Лењиром не могу да измерим: а) дужину књиге, б) дебљину листа књиге,

в) дебљину дрвене плоче школског стола, г) дужину оловке.

На који начин би ипак то могло да се измери?

Oдговор:

42

М ЕРЕЊЕ

4

l

91. На Слици 4.2. приказана је опруга. Користећи податке *117.

са слике, одреди пречник (дебљину) жице од које је она Слика 4.2.

направљена, ако је l = 28 mm?

КА

Опиши тај поступак.

118.

91. Заокружи слова испред тачних одговора. При директном мерењу физичких величина потребно је поновити мерење више пута због: а) непрецизног очитавања мерног инструмента, б) неисправности мерног уређаја,

ЕД У

в) других субјективних и објективних фактора при мерењу.

119.

91. Приближно најтачнија вредност неке физичке величине коју меримо јесте

добијених резултата.

Највеће одступање појединачних резултата од те вредности назива се датог мерења.

120.

91. Група ученика добила је задатак да измери дужину стола у учионици. Милица је прва измерила, а затим Марко и на крају Јелена. Сви су добили различите резултате.

а) Како треба одредити приближно најтачнију вредност дужине стола у овом случају?

Oдговор:

б) Ко је од њих троје направио највећу грешку?

Oдговор:

43

М ЕРЕЊЕ

4

91. Да би се што тачније измерила нека дужина l, мерење се *121. * више пута. Резултат мерења се записује у облику:

.

91. Када мериш дужину књиге помоћу лењира, највећа грешка коју можеш *122. * да направиш износи

. То је вредност

КА

подељка на лењиру.

4.1. М ерење површине

Мерење површине своди се на мерење дужине јер је површина

изведена физичка величина, тј. изведена из дужине. Ознака за површину је S, другачије него у математици из практичних разлога.

Мерна јединица за површину је метар квадратни – m2. Maње и

ЕД У

веће јединице од m2 су dm2, cm2, mm2, a, ha, km2 и приказане су на сликама 4.3. и 4.4.

Када купујемо њиву или плац за кућу, њихову површину

изражавамо у арима (а) и хектарима (ha). Велика пространства под шумом изражавају се обично у километрима квадратним (km2).

На доњим сликама приказан је однос мерних јединица за

површину.

1 m2 = 100 dm2

1 m2

1 dm2 = 100 cm2

1 dm2

Слика 4.3.

44

1 cm2 = 100 mm2

1 cm2

1 mm2

М ЕРЕЊЕ

4

1 a = 100 m2

1 ha = 100 a = 10000 m2

1 km2 =100 ha = 10000 a = 1000000 m2

КА

Слика 4.4. Површина фигура неправилног облика израчунава се помоћу мреже, као што је

приказано на Сл. 4.5. Сабирањем целих квадрата чија је површина узета за јединицу

мере и слагањем појединих делова квадрата

процењује се површина фигуре. Неправилна

Слика 4.5.

ЕД У

фигура на Слици 4.5. садржи 26 једнаких квадрата.

4.2. М ерење запремине

Запремина чврстих тела правилног облика одређује се

мерењем дужине и применом математичких образаца. Ознака за запремину је V, а мерна јединица m3 (Слика 4.6.). Постоје мање јединице које су приказане на Сл. 4.6.

1m

1 m3

1 m3 = 1000 dm3

1 dm3

1 dm3 = 1000 cm3

1m

1m

1 cm3 1 cm3 = 1000 mm3

Слика 4.6

45

М ЕРЕЊЕ

4

Запремина течности мери се помоћу мензуре. Мерна јединица која се притом најчешће користи је литар (l). Мање јединице од литра су: 1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml

1l

КА

1 dl = 10 cl = 100 ml 1 cl = 10 ml

=

1 dm

Слика 4.7.

1 dm3 = 1 l

1 cm3 = 1 ml

Литар је запремина течности којом је напуњена шупља коцка

чија је дужина унутрашње ивице 1 dm, као што је приказано на Слици 4.7.

ЕД У

Запремина чврстих, нерастворљивих тела, неправилног

облика, одређује се такође помоћу мензуре као на Слици 4.8.

Слика 4.8.

46

М ЕРЕЊЕ

4

123.

91. На Слици 4.9. приказан је један мерни уређај. Принцип рада овог уређаја заснива се на успостављању двокраке полуге о чије крајеве су окачени тасови. Слика 4.9.

Oдговор:

КА

а) Како се зове приказани уређај?

б) Шта се мери овим уређајем?

Oдговор:

124.

91. На Слици 4.10. приказани су

помоћу којих се успоставља

ЕД У

ваге.

91. *125.

При мерењу масе тела коришћени су следећи тегови: 1 тег од 200 g, 1 тег од 100 g, 1 тег од 50 g, 1 тег од 500 mg

и 2 тега од 10 mg. Маса овог тела је:

91. *126.

Изрази наведену масу у тонама:

91. *127.

Изрази наведену масу у килограмима:

225 kg = 0,3 t =

t; 18250 kg =

kg; 2,5 t =

128.

91. Литар је јединица за а) 1m3 ;

91. *129.

б) 100cm3 ;

Допуни дате изразе: 13,5 m3 =

в) 1m2 ;

l; 1,8 l =

g.

t; 3250 kg =

Слика 4.10. t.

kg; 15,45 t =

kg.

cm3; 0,5 dm3 =

ml.

течности и гасова и једнака је:

г) 1dm3 .

47

М ЕРЕЊЕ

4

91. Цистерна за воду чија је *130.

3 m3, може да превезе

l воде. Носивост цистерне је

t.

91. Запремина вина у флаши од 1 l једнака је *131.

l вина.

КА

У буре чија је запремина 2 m3 може да стане

dm3.

91. На флашици сирупа против кашља пише 250 ml. Tо значи да је *132. сирупа у флашици

l.

91. На бочици парфема пише 50 ml. Колико оваквих бочица може да напуни *133. трговац ако има 1 l парфема на располагању?

Oдговор:

ЕД У

ml

200 150

134.

91. Уређај на Сл. 4.11. назива се Овим уређајем мери се

250

100

. течности.

Вредност најмањег подељка на скали овог уређаја је

износи

91. *135.

При мерењу

, а запремина течности у њему .

Слика 4.11.

течности помоћу

мензуре, скалу треба посматрати у правцу тангенте на

површину

течности у мензури (Сл. 4.12.).

Слика 4.12.

48

М ЕРЕЊЕ

ml

91. На Сл. 4.13. приказане су две мензуре. *136.

*

ml

Запремина течности у мањој мензури је а у већој

,

. Највећа запремина која се може

измерити мањом мензуром је l.

250 200

80

150

60

100

40

КА

а већом

l,

100

4

Која је мензура тачнија?

20

a) имају исту тачност, б) мања мензура,

Слика 4.13.

в) већа мензура.

*137. На Сл. 4.14. приказана је мензура са водом * пре и после убацивања куглица.

У мензуру је убачено пет истих металних куглица.

ЕД У

Колика је запремина једне куглице? Рад:

ml

250

ml

250

200

200

150

150

100

100

Слика 4.14.

138.

91. Човек је кренуо с посла у 15 h и 30 min. Због гужве у саобраћају, стигао је кући у 16 h и 40 min. Колико минута је човек путовао од посла до куће?

Oдговор:

139.

91. Ако је твој први час почео у 8 h пре подне, а последњи се завршио у 13 h и 30 min, колико си сати провео/провела у школи тог дана?

Oдговор:

49

М ЕРЕЊЕ

4

91. на Слици 4.15. приказан је зидни сат. *140. *

а) Који временски тренутак он показује?

КА

Oдговор:

Слика 4.15.

б) Колико је секунди протекло од тренутка када су све три

казаљке биле на броју 12 до тренутка који показује сат на слици?

ЕД У

Oдговор:

91. Минутна (велика) казаљка на часовнику (Слика 4.15) пређе од једног до *141. другог броја за

минута или

секунди.

91. За колико секунди највећа (секундна) казаљка сата направи три пуна *142. обртаја?

Oдговор:

91. Клатно зидног сата крене из најудаљенијег положаја и поново дође у исти *143.

положај за 1 s при чему пређе растојање d. За колико минута клатно пређе растојање D = 90 d?

Oдговор:

50

М ЕРЕЊЕ

4

91. Одговори на следећа питања. *144.

а) После колико времена се мала (сатна) казаљка помери од једног до другог броја на сату (Сл. 4.15.)?

КА

Oдговор:

б) После колико времена се мала казаљка помери од једне до друге цртице на сату?

Oдговор:

*145. Атлетичар покушава да обори свој рекорд у трчању и мери време помоћу *

ЕД У

уређаја на Сл. 4.16.

а) Како се зове тај уређај?

Oдговор:

б) За колико времена је атлетичар претрчао стазу?

Oдговор:

Слика 4.16.

51

М ЕРЕЊЕ

4

91. Милисекунда је *146.

део секунде. Њена ознака је

Користи се често у неким Један минут има

.

дисциплинама. милисекунди.

kg m3

km s

m s2

КА

147.

91. Заокружи јединицe за брзину: km h

148.

91. Допуни реченице најпогоднијим мерним јединицама.

Аутобус се креће на правом делу ауто-пута брзином 90 циклисте на стази износи 300 жно 40

.

. Брзина би-

. Корњача се креће брзином, прибли-

ЕД У

91. Бициклиста је прешао 18 km за 1 h. Средња брзина *149. * бициклисте, била је: а) 10

m ; s

б) 5

m ; s

в) 20

m . s

91. Аутобус се креће брзином 90 *150.

km m , а камион брзином 25 h s .

Које се возило креће већом брзином? а) аутобус,

б) камион,

в) крећу се истим брзинама.

91. На Слици 4.17. приказан је уређај за мерење брзине *151. * аутомобила који се зове Он показује

.

брзину аутомобила.

Да ли се овим уређајем може одредити средња брзина кретања аутомобила на читавом путу? а) да,

52

б) не.

Слика 4.17.

М ЕРЕЊЕ

152.

91. На Слици 4.18. приказан је

4

који се налази

на зиду твоје учионице. Температура ваздуха у учионици коју °C. Најмања промена температуре

он показује износи

ваздуха која може да се измери овим уређајем је

.

КА

91. Да ли помоћу термометра приказаног на Слици 4.18. *153. можеш да измериш температуру кључања воде? Одговор: Зашто?

ЕД У

Слика 4.18.

154.

91. Уређај на Слици 4.19. зове се То је врстa

.

који се користи за мерење телесне тем-

пературе. Oн тренутно показује температуру од

.

Најмања промена температуре нашег тела коју можемо измерити овим уређајем је

.

Слика 4.19.

155.

91. На Слици 4.20. приказан је уређај за мерење јачине (интензитета) силе. Овај уређај се зове

.

Принцип рада заснива се на

деловању између опруге динамометра и тела чију тежину меримо. Мерна јединица за силу je

.

102g

Слика 4.20.

53

М ЕРЕЊЕ

4

91. Према подацима са Слике 4.20. одреди јачину силе коју показује *156. * динамометар. Шта закључујеш?

КА

Oдговор:

157.

91. Дечак стоји на „опружној ваги ˮ као на Слици 4.21. Она мери Зашто?

ЕД У

Oдговор:

.

Слика 4.21.

91. Између магнета и металне кукице динамометра на Сл. 4.22. делује *158. * сила.

Колика је јачина те силе коју показује динамометар? Запиши резултат са апсолутном грешком: Рад:

159.

91. У датој табели, у првој колони

наведени су неки мерни уређаји. Знаком x одреди њихова места у табели.

54

УРЕЂАЈ лењир

термометар вага

динамометар мензура електрично бројило метарска трака

Слика 4.22.

МЕРИЛО

ИНСТРУМЕНТ

5

ЕД У

КА

МАСА И ГУСТИНА

Маса и време су основне физичке величине које су саставни

део нашег свакодневног живота. Међутим, ми још увек немамо довољно сазнања о њима, посебно о њиховом пореклу, па их бар засад нећемо прецизно дефинисати.

Наука се интензивно бави истраживањима о томе како су и

када оне настале. Према теорији великог праска сматра се да је у том тренутку, пре око четрнаест милијарди година, настала прва честица која је имала масу и од које се развила материја у космосу. У великим светским експериментима научници покушавају да репризирају настанак универзума, при чему би могли да објасне и порекло масе.

Маса је узрок гравитације, која обезбеђује складно

функционисање космоса коме и ми припадамо. Свако физичко тело има масу која је његово неотуђиво

својство и која карактерише понашање самог тела. Оно се захваљујући својој маси више или мање опире промени кретања коју му намеће деловање неког другог тела.

55

М АСА И ГУСТИНА

5

Свакодневно се сусрећемо са телима веће или мање масе. Када купимо лубеницу на пијаци, кажемо да је тешка два килограма. Али када у школи расправљамо о маси и тежини тела, веома је ризично да направимо такву грешку. Маса тела по јединици запремине представља важну карактеристику супстанције од које је

ЕД У

КА

тело направљено. То је густина.

ρ=

m V

V = 1 cm3

m=1g m = 0,92 g m = 0,9 g

g g g ρ = 1 cm3 ρ = 0,92 cm3 ρ = 0,9cm3

56

m = 0,8 g g

m = 8,9 g g

m = 7,8 g g

m = 13,6 g g

ρ = 0,8 cm3 ρ = 8,9cm3 ρ = 7,8cm3 ρ = 13,6 cm3

М АСА И ГУСТИНА

5

Заокружи слово испред тачног одговора и допуни следеће реченице тако што ћеш на сваку линију уписати по једну реч.

160.

91. Маса камена је 2 kg. Ако камен пренесемо са Земље на друго место у свемиру, његова маса ће бити:

б) мања од 2 kg ,

в) остаће иста.

КА

а) већа од 2 kg ,

161.

91. На Слици 5.1. приказан је уређај који

се

углавном

користи

градским

пијацама.

На

металне,

избаждарене

на

крају

шипке,

лево од ослонца, налази се тас на који се ставља терет, обично

ЕД У

воће или поврће. Са друге стране ослонца налази се метални тег који

може да клизи дуж шипке да би се успоставила равнотежа.

Слика 5.1.

На овај начин мери се: а) тежина воћа,

б) маса воћа,

в) запремина воћа.

162.

91. Маса лубенице на Слици 5.1. је

.

163.

91. Дечак је увезао камен канапом и спустио га

у воду као на Слици 5.2. Затим је почео да га

вуче навише и приметио да мање запиње када је камен у води него када је у ваздуху. Каква је маса камена у води? а) мања него у ваздуху, б) иста као у ваздуху, в) већа него у ваздуху.

Слика 5.2.

57

М АСА И ГУСТИНА

5

164.

91. Падобранци при скоку из авиона (Слика 5.3) извесно време, док падају, не отварају падобран. Они се тада налазе у

стању.

Њихова маса се притом: б) смањује,

в) не мења.

Слика 5.3.

КА

а) повећава,

165.

91. Деси се да нам на леду ноге „излете” напред, а падамо назад због: а) слабијег деловања Земљине теже, б) тежине тела,

в) појаве инерције,

г) клизаве подлоге.

ЕД У

166.

91. Када камион-цистерна са водом нагло убрза, вода пљусне: а) напред, б) назад,

в) остане у месту.

167.

91. У колицима која се крећу низ стрму даску налазе се дрвене коцке, као на Слици 5.4. При наглом заустављању колица, наранџаста коцка наставља да се креће и упада у кутију испред. Зашто? а) Зато што има малу масу.

б) Зато што се „противи” наглом заустављању. в) Зато што се кретала великом брзином.

Слика 5.4.

58

М АСА И ГУСТИНА

5

168.

91. Саставни део сваког превозног средства је сигурносни појас. При наглом кочењу, тело путника наставља да се креће брзином и у

смеру као пре кочења. Ова појава се

назива

. Сигурносни појас служи да спречи и тако повећа безбедност путника.

КА

кретање тела по

169.

91. Да би човек учврстио чекић, он нагло удари слободним крајем држача у чврсту подлогу (Слика 5.5). Метални

део чекића, након удара, наставља да се креће надоле по

јер се због велике

више

опире наглом заустављању.

Слика 5.5.

170.

91. Два тела истих запремина имају исту масу. То значи да имају исту

ЕД У

која се израчунава по формули

.

171.

91. Неколико тела има исте запремине, али различите масе. Које од њих има најмању, а које највећу густину?

Oдговор:

172.

91. Два тела од истог материјала имају различите запремине. Које тело има већу густину?

Oдговор:

59

М АСА И ГУСТИНА

5

173.

91. Две кугле, једна од алуминијума, друга од бакра, имају исте запремине (Слика 5.6). Маса кугле од алуминијума приближно је: а) три пута већа, б) три пута мања,

КА

Слика 5.6.

в) иста као маса кугле од бакра.

(Користи табелу Густине неких супстанција на крају радне свеске.)

174.

91. Када се гвоздени ексер и дрвена плоча ставе у воду, ексер ће да а плоча да

. Гвожђе има

док је густина дрвета

,

густину од воде,

од густине воде.

175.

91. Нека тела потопљена у течност тону, а нека пливају ка површини

ЕД У

течности. Тело тоне онда када је његова густина

од

течности. Када је густина тела мања од

течности, тада тело

.

176.

91. На рођенданским журкама користе се балони напуњени хелијумом који „стоје” на канапу. Балони напуњени ваздухом падају. Зашто?

Oдговор:

91. Коцка леда запремине 1 dm3 и густине 800 *177. Настала вода има запремину: а) 1 dm3,

б) мању од 1 dm3,

Образложи одговор:

60

kg , истопила се. m3

в) већу од 1 dm3.

М АСА И ГУСТИНА

5

91. Густина течности се директно мери помоћу уређаја *178. који се зове

(Сл. 5.7). На дну

стаклене цеви налазе се оловне куглице које служе да би у току мерења уређај био у положају. Ако је уређај дубље уроњен у течност, њена .

КА

густина је

Слика 5.7.

179.

91. Течности које се не мешају имају различиту .

На врху чаше (Слика 5.8) налази се течност која има дну,

течност

густину,

која

а на

има

ЕД У

.

91. Да ли је исправно рећи да тело плива *180. у води јер је лакше од воде? а) да,

уље детерџент сок мед Слика 5.8.

б) не.

Слободна површина течности увек има хоризонтални положај, без обзира на положај суда у коме се налази.

61

М АСА И ГУСТИНА

5

5.1. Р еши следеће задатке 91. За динамометар, приказан на Слици 5.9, закачен је тег. *181. * Oдговор:

КА

а) Колика је тежина тега?

Слика 5.9.

б) Колика је маса тега закаченог за динамометар?

ЕД У

Рад:

*182. Хомогена коцка, направљена од алуминијума, има дужину странице 5 cm. kg * Колика је маса ове коцке ако је густина алуминијума 2700 3 ? m Рад:

*183. Чаша има запремину 30 ml. Да ли жива масе 340 g може да стане у ову * чашу?

kg

Густина живе је 13600 m3 . Рад:

62

М АСА И ГУСТИНА

*184. Маса уља којим је напуњена нека посуда је 3 kg. Густина уља je 900 *

5

kg . m3

Колика ће бити маса нафте којом напунимо исту посуду ако је густина нафте 810

КА

Рад:

kg ? m3

91. Потребно је да одредимо масу гвоздене куглице (кликера), али немамо *185. * вагу. Да ли то можемо да урадимо само помоћу мензуре?

ЕД У

Образложи одговор:

91. На Слици 5.10. приказана је мензура са водом *186. * пре и после убацивања куглица. У мензуру је убачено пет jеднаких оловних куглица. Колика је маса једне куглице ако је густина олова 11300

kg ? m3

Oдговор:

ml

250

ml

250

200

200

150

150

100

100

Слика 5.10.

63

М АСА И ГУСТИНА

5

*187. На један тас ваге стави се комад алуминијума запремине 16 cm3, а на * други комад гвожђа дупло мање запремине. kg

kg

Рад:

КА

Густина алуминијума је 2700 m3 , а гвожђа 7800 m3 . Колику масу тегова и где треба ставити да би вага била у равнотежи?

ml

200

*188. На Слици 5.11. приказана је мензура у коју је сипана течност. *

150

Маса празне мензуре је 200 g, а мензуре и течности 335 g.

100

Која је течност у мензури?

ЕД У

Рад:

250

Слика 5.11.

*189. У посуди се налази 1 l воде на собној температури. Коцка леда запреми* kg 3 не 1 dm и густине 800

m3

убачена је у посуду са водом. Колика је укупна

запремина воде након топљења леда? Рад:

kg *190. Санта леда има запремину 4 m3 и масу 3 t. Густина леда је 800 m3 . *

Да ли у санти има шупљина? Рад:

64

М АСА И ГУСТИНА

5

91. На тасовима ваге налазе се две празне посуде једнаких маса (Сл. 5.12). *191. *

Унутрашња запремина ових посуда такође је означена на слици. Ако већу посуду напунимо водом, коликo грама живе треба сипати у мању посуду да би вага остала у равнотежи? Да ли та жива може да стане у мању посуду?

КА

(Користи табелу густина на крају радне свеске.)

Слика 5.12.

ЕД У

Рад:

91. У једну посуду на Слици 5.13. *192. * сипано је 80 ml уља, а у другу 80

ml воде. Притом се нарушила равнотежа ваге као што се види на

слици. Која се од ове две течност налази у мањој посуди?

Слика 5.13.

Образложи одговор:

65

6

КА

П ритисак

ЕД У

Много је примера да се свакодневно прича и расправља о притиску: F

S

Џејмс Ват

66

• Слушајући временску прогнозу, можемо чути да је притисак ваздуха повећан или смањен.

• Често се под притиском сруши полица са књигама или се направи поплава у купатилу.

• Људи се често жале да имају висок притисак…

Притисак делује у свим срединама, што најбоље могу осетити рониоци на великим дубинама, путници у авиону или ђаци пешаци кад прелазе преко залеђеног потока ако им пукне лед под притиском сопствене тежине. У сваком случају, притисак производи нека сила која делује на одређену површину. Шкотски физичар и инжењер Џејмс Ват (James Watt) изумео је парну машину, која је радила помоћу притиска водене паре. Проналазак парне машине 1781. године представљао је почетак индустријске револуције у свету. Данас се она скоро нигде не користи, као да је потпуно испарила.

Хајде, провери своје знање о притиску, који делује око тебе и којим ти делујеш! Допуни следеће реченице појмовима као што су: притисак, дубина течности, хидростатички и атмосферски притисак, спојени судови... тако што ћеш уписати на сваку линију одговарајући појам који недостаје.

193.

91. У положају А гимнастичарка је ослоњена

КА

површином

на подлогу него у положају Б (Сл. 6.1). У ком положају она врши већи присак на подлогу? Заокружи слово испред тачног одговора: а) А, б) Б,

в) гимнастичарка врши исти притисак у оба случаја.

Б

ЕД У

A

Слика 6.1.

Зашто?

Oдговор:

194.

91. У ком положају гимнастичарка на Сл. 6.1. делује на под јачом силом? а) А,

б) Б,

в) у оба положаја гимнастичарка делује истом силом.

Зашто?

Oдговор:

67

П ритисак

6

195.

91. Три једнаке металне плоче леже на подлози као на Слици 6.2. Оне врше: Слика 6.2.

а) исти притисак на подлогу због једнаких тежина;

КА

б) различити притисак због различитих додирних површина са подлогом; в) исти притисак због истог деловања Земљине теже на сваку од њих.

196.

91. Притисак у мирним течностима који потиче само од тежине течности назива се је

. Овај притисак

на већој дубини.

197.

91. Тежина течности на Земљи

је него на Месецу. Због тога

ЕД У

је притисак течности на дно суда

на Земљи него што би

био на Месецу.

198.

91. На посуди, напуњеној течношћу,

1

млаз воде на отвору

налазе се три отвора на различитим дубинама (Слика 6.3).

На ком отвору је најјачи млаз воде?

Образложи одговор:

68

2 3

Слика 6.3.

П ритисак

6

Пажљиво прочитај питања, па заокружи слово испред тачног одговора.

199.

91. Водом из водовода снабдевамо се тако што се акумулационо језеро – резервоар налази на

висини у односу на положај зграда,

а) у насељу 1, б) у насељу 2, в) у насељу 3,

КА

као што је приказано на Сл. 6.4. У ком насељу је притисак воде највећи?

г) притисак је исти у сваком насељу.

резервоар

2

1

ЕД У

3

Слика 6.4.

91. Када је пуно буре у усправном положају *200. (Слика 6.5), на доњу, равну површину, у

унутрашњости бурета делује притисак течности. Када је буре положено, притисак течности на ову исту површину је:

а) исти као у претходном положају,

б) мањи него у претходном положају,

Слика 6.5.

в) већи него у претходном положају.

201.

91. Две подморнице, различитих величина, налазе се у мору на дубини 100 m. На коју од њих делује већи хидростатички притисак? а) на мању, б) на већу, в) на обе подморнице делује исти притисак.

69

П ритисак

6

202.

91. Два рониоца налазе се у Јадранском мору на дубини 20 m. Један се налази у отвореном мору (Сл.6.6), а други у ували испод подводне стене (Сл.6.7).

Да ли они трпе исти притисак?

а) Притисак је већи у отвореном мору.

КА

б) Притисак је исти у оба случаја.

в) Притисак је већи у ували испод стене.

Слика 6.6.

Слика 6.7.

ЕД У

203.

91. Дечаци су одлучили да направе голове

на

неравном

терену.

Пошто су поставили стубове, требало је поставити пречку. То су урадили користећи гумено

црево напуњено водом, као на

Слика 6.8.

Слици 6.8. Вертикални крајеви

.

црева (поред стубова) представљају

Испрекидана линија на слици (пречка) има

правац.

204.

91. Грађевински радници често користе

у раду провидно црево напуњено водом. Када се успостави равнотежа, вода

у

вертикалним

крајевима

црева налази се на

висини. Црвена линија која спаја ниво воде у једном и другом крају има правац (Сл. 6.9).

70

Слика 6.9.

П ритисак

6

205.

91. Твоје рибице вреба опасност, а треба да промениш воду у акваријуму (Слика 6.10). Када један крај пластичног црева из кога претходно извучеш ваздух зарониш у акваријум, а други ставиш у посуду, акваријум и посуда постају

КА

. Где треба да

ставиш посуду да би се акваријум испразнио?

Слика 6.10.

а) на истом нивоу где се налази акваријум, б) изнад нивоа акваријума, в) испод нивоа акваријума, г) било где.

206.

91. На Слици 6.11. приказани су пластична флаша

ЕД У

и балон. У балону се налази већа количина течности него у флаши. Ако се у ове две посуде

урони пластично црево из кога је претходно извучен ваздух, течност ће прелазити кроз у

црево из

док се висине течних стубова у оба суда не .

Слика 6.11.

207.

91. Течност се налази у пластичној посуди са рукохватом (Слика 6.12). Нивои течности у ширем и ужем делу (рукохвату) на истој су висини, као што се види на слици. Притисак течности је: а) исти у оба дела посуде,

б) већи у ужем делу посуде (рукохвату), в) већи у ширем делу посуде.

Слика 6.12.

71

П ритисак

6

91. На Слици 6.13. приказане су две пресечене *208. пластичне флаше истих димензија, спојене пластичним цревом. Висина течног стуба у флаши на постољу је 10 cm, а у флаши на столу 15 cm.

Висина постоља је 10 cm. Када течност престане

КА

да пролази кроз црево, висина течности у флаши на постољу биће столу

, а у флаши на

Слика 6.13.

.

209.

91. Поред река често се праве канали за одводњавање ради заштите од

поплава. Повезивањем речног корита са каналом, ниво воде у реци се , а у каналу

по закону

док се не изједначе,

. На тај начин спречава се

ЕД У

изливање реке.

210.

91. Водоскок у фонтани ради на принципу

.

Да ли је у овом случају вода у равнотежном стању?

Oдговор:

91. На Слици 6.14. приказани су спојени * 211. судови. Притисак у хоризонталној цеви (p)

је на дну сваког суда. На

течност у сваком суду делује одозго исти

pat

pat

pat

ваздуха. Зато

је течност у свим спојеним судовима на висини.

p

p

Слика 6.14.

72

p

П ритисак

6

91. На Слици 6.15. приказана су два суда која имају исту површину дна, а * 212. садрже различите количине течности. У ком суду је већи хидростатички притисак ако је висина течног стуба иста у оба суда? а) у већем суду,

КА

б) у мањем суду, в) притисак је исти у оба суда.

ЕД У

Ова појава се назива хидростатички

.

Слика 6.15.

213. На Слици 6.16. приказана је посуда са два отвора напуњена течношћу. Када ударимо чекићем

чеп на отвору А, као што показује слика, чеп на

A

Б

отвору Б истовремено ће излетети нагоре због: а) јачине ударца чекића,

б) преношења притиска кроз течност, в) мале тежине чепа Б.

Слика 6.16.

73

П ритисак

6

214. На Слици 6.17. приказана је стаклена кугла са отворима, напуњена течношћу. Сви отвори су затворени покретним чеповима. Када палцем притиснемо клип, чепови ће излетети на следећи начин:

КА

a) Прво ће излетети чеп на дну кугле.

б) Прво ће излетети чепови који су ближи клипу. в) Истовремено ће излетети сви чепови.

Слика 6.17.

ЕД У

Образложи одговор:

215. На Слици 6.18. приказана је

.

Допиши називе делова ове машине поред означених линија 1, 2 и 3.

1

Слика 6.18.

74

2 3

П ритисак

6

На почетку развоја експерименталне науке у XVI веку, научници су доста расправљали о томе да ли постоји „празан” простор, без ваздуха, и колики је притисак који врши спољашња атмосфера на та

КА

„празна” тела.

Чак се и један градоначелник града Магдебурга у Немачкој, Ото Герике, иначе физичар по струци, бавио тим питањем. Он је

1657. године јавно демонстрирао у Магдебургу колико је велики притисак који врши атмосфера на сва тела. Герике је пажљиво

спојио две шупље бакарне кугле, а потом помоћу вакуум пумпе исцрпао ваздух из њихове унутрашњости.

Да би показао колико је велики атмосферски

ЕД У

притисак споља, он је везао за сваку полукуглу по

осам упрегнутих коња, који нису могли да их раздвоје. Притисак ваздушног омотача око Земље делује

на сва тела. Нисмо ни свесни тога колико је он велики и колико је наш организам способан да то издржи. Можемо га упоредити са притиском који врши 10 тона јабука на један метар квадратни. А то није тако мало.

75

П ритисак

6

216. Атмосферски притисак потиче од

ваздушног

омотача око Земље. Овај притисак зависи од . Атмосферски притисак је: a) већи на врху Копаоника,

Вакуум Стаклена цев

КА

б) већи у подножју Копаоника,

в) исти је и на врху и у подножју Копаоника.

217. На Слици 6.19. приказан је На

Живин стуб

оглед.

површину живе

у плиткој посуди делује

0,76 m

притисак.

Атмосферски притисак

Овај притисак једнак је

притиску

Посуда са живом

ЕД У

живиног стуба на дну вертикалне цеви.

Слика 6.19.

91. Помоћу апаратуре на Сл. 6.19. одређена је средња годишња вредност нор* 218. * малног

притиска на нивоу

.

На основу података са слике, израчунај ту вредност ако је густина живе 13600

kg N , a јачина гравитационог поља G = 9,803 . kg m3

Изрази притисак у mbar. Рад:

219. Колики атмосферски притисак показује барометар на Слици 6.20?

Oдговор:

76

Слика 6.20.

П ритисак

6

6.1. Р еши следеће задатке 91. На Слици 6.21. приказане су цигле (опеке) које леже * 220. *

на хоризонталној подлози. Све цигле имају исту тежину. Притисак који врше три цигле постављене

КА

једна на другу је 0,9 kPa. Додирна површина цигле и подлоге износи 3 dm2. Колика је тежина једне

цигле?

ЕД У

Рад:

Слика 6.21.

91. На Слици 6.22. приказана су три положаја исте ци* 221. * гле (опеке) која лежи на хоризонталној подлози. Димензије цигле су: а = 30 cm, b = 10 cm и c = 5 cm.

Нађи однос највећег и најмањег притиска на подлогу у датим положајима цигле.

a b

c Слика 6.22.

Рад:

77

П ритисак

6

91. Тежина столице и дечака који седи на њој је 280 N. Додирна површина * 222. *

сваке од четири ножице има облик квадрата ивице 2 cm. Колики притисак врши столица ако дечак ногама не додирује под? Изрази притисак у kPa.

КА

Рад:

91. Метална коцка чија је дужина ивице 4 dm лежи на хоризонталној подлози. * 223. kg * Колики притисак она врши на подлогу ако је густина метала 7800 .

N Узети да је G = 10 . Изрази притисак у kPa. kg

ЕД У

Рад:

m3

Укупна маса четири балерине је 200 kg.

91. * 224. * Површина врха једне њихове ципелице је 4 cm2. Нађи однос притиска који оне врше на под када

стоје на једној нози (Слика 6.23) и притиска који

врши тенк масе 5 t. Додирна површина између земље и једне гусенице тенка је 2 m2. Узети G = 10 Рад:

78

N . kg

Слика 6.23.

П ритисак

6

91. Ронилац може са одговарајућом опремом да издржи притисак у мору до * 225. * kg 0,4 MPa. Густина морске воде је 1030

m3

, а атмосферски притисак на повр-

шини мора износи 101325 Pa. Да ли он може да рони на дубини од 35 m?

N

КА

Рад: (G = 9,81 kg )

на површини мора износи 101325 Pa, а густина 91. Атмосферски притисак * 226. kg * морске воде 1030 3 . Колико пута је већи притисак који делује на рониоца m

у мору на дубини од 30 m од притиска коме је изложен пре него што уђе у воду?

N

ЕД У

Рад: (G = 9,81 kg )

91. На Слици 6.24. приказано је буре које је напуњено * 227. * вином. На растојању 1 m од горње површине бу-

рета постављена је славина за точење. Површина отвора за славину је 5 cm2. Колика сила притиска течности делује на славину ако је густина вина приближно једнака густини воде?

Слика 6.24.

N

Рад: (G = 9,81 kg )

79

П ритисак

6

91. Када се тег oд 200 kg стави на мањи клип хидрауличне дизалице, терет на * 228. *

већем клипу почеће да се подиже (Сл. 6.25). Површина већег клипа је пет

КА

пута већа од површине мањег клипа.

Слика 6.25.

a) Која сила подиже терет?

ЕД У

Oдговор:

б) Чему треба да буде једнака најмања јачина те силе да би се терет подигао?

Oдговор:

в) Израчунај масу терета и изрази је у тонама. Рад:

80

7

ГРАФИЦИ У ФИЗИЦИ 40 38

600 500

36 34 32 30

24 22 20

300 200

КА

28 26

400

100 0

Слика 7.1. Метеоролози прате понашање Земљиног атмосферског омо-

тача и могу да дају временску прогнозу за неколико дана унапред. Они такође праве извештаје о метеоролошким подацима за претходну годину како би објаснили климатске промене на Земљи.

ЕД У

Своје извештаје саопштавају помоћу разних графика, као на Слици 7.1. Овај график пока-

зује промену макси-

Први

APPLE

Други

DELL

Трећи

ASUS

промену кишних па-

Четврти

LENOVO

давина по месецима.

Пети

MSI*

Шести

HP

Седми

MICROSOFT

7.2. показује које ме-

Осми

ACER

сто заузимају брендо-

Девети

SAMSUNG

Десети

TOSHIBA

малне и минималне температуре

као

и

График на Слици

ви (марке) лаптопова последњих пет година.

2011.

2012.

2013.

2014.

2015.

2016.

Слика 7.2.

А ово је графит. Направи разлику!

81

Г РАФИЦИ У ФИЗИЦИ

7

У физици, као и у другим наукама, често се користе графици за приказивање зависности једне величине или појаве од друге. Следећи задаци показују како се графички представља зависност брзине и пређеног пута тела од времена. Пажљиво посматрај слику, па допуни реченице и израчунај тражене вредности за брзину или пређени пут.

* 1. На Слици 7.3. приказан је график зависности *

од

КА

. На основу датих података на слици:

а) израчунај пређени пут тела за време од 1 h; Рад:

v [ km

]

100 80 60 40 20

ЕД У

h

0

б) израчунај средњу брзину тела; Рад:

в) нацртај график зависности пута од времена.

82

0,2

0,4

0,6

Слика 7.3.

0,8

1,0 t [h]

Г РАФИЦИ У ФИЗИЦИ

7

* 2. Зависност пређеног пута тела од времена дата је у табели. Нацртај график * зависности пређеног пута од временa и израчунај средњу брзину тела за t (s)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

s (m)

0

2

4

6

8

10

12

12

12

12

12

ЕД У

КА

10 s.

* 3. На Слици 7.4. приказан је график зависности * од

. Првих пет секунди тело се кретало

. Следећих пет секунди тело је

.

a) На основу датог графика

израчунај средњу брзину тела за 10 s.

Рад:

s[m] 60 40

20

б) Колики пут је прешло тело за:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t[s]

Слика 7.4.

2 секунде 4 секунде 6 секунди

83

Г РАФИЦИ У ФИЗИЦИ

7

* 4. На Сл.7.5. приказани су графици зависности * од

а) Какво је кретање ових тела?

s[m]

6 5 4

КА

Oдговор:

при кретању два тела.

3

б) Колике су брзине сваког тела?

2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t[s]

;

Слика 7.5.

в) Колико је било растојање између тела у тренутку када је друго тело

.

ЕД У

започело кретање?

* 5. На основу графика датог на Слици 7.6. израчунај: * a) cредњу брзину тела на читавом

путу;

Рад:

s[km] 60 40 20

0

0,2

б) cредњу брзину тела у првој половини времена; Рад:

в) cредњу брзину тела у другој половини времена. Рад:

84

0,4

0,6

0,8

1,0 t[h]

Слика 7.6.

Описивање и подела кретања

Механичко кретање

]

s

Неравномерно кретање Su vsr = t u

v = const. v = t

Равномерно кретање

Криволинијско кретање

Праволинијско кретање

КА Стална брзина Променљива брзина

m v[ s

Брзина кретања

s [m]

Пређени пут

Права линија Крива линија

Путања тела

ЕД У КРЕТАЊЕ М ЕХАНИЧКОМАПА ПОЈМОВА –

85

Р ЕШЕЊА 1.

ШТА И КАКО ПРОУЧАВА ФИЗИКА

1. природна; Грчке; усавршава 2. природна; природне 3. топљење леда

Е

магнетна појава

Н

кретање аутомобила

А

звучна појава

А

„пиштање” локомотиве

З

топлотна појава

Њ рад електромотора Е

КА

З

Њ електрична појава

показивање компаса

Н

механичка појава

4. експеримент; оглед; мерење; записивање 5. физичких величина

6. физичкo тело; супстанција 7. материје; грађу

ЕД У

8. агрегатна; чврсто, течно и гасовито 9.

10.

супстанција

ПОЈАВА

ФИЗИЧКО ТЕЛО

вода уље кисеоник злато пластика млеко

топљење испаравање дуга кретање излазак сунца поларна светлост

сто аутомобил нафтна мрља птица фризби ваздушни мехур

СВОЈСТВА супстанције

СВОЈСТВА физичких тела

мирис

висина

агрегатно стање

запремина

тврдоћа

тежина

густина

лоптаст

лака испарљивост

маса

11. физичких тела; в). Ваздушни мехур је гасовито физичко тело, док су остала физичка тела направљена од чврсте супстанције.

12. физичко поље

86

13. физичког поља 14. гравитационо, електрично, магнетно 15. гравитационо поље; магнетно поље 16. б); гравитационо; материје

2.

КРЕТАЊЕ

17. линија; путању 18. путања; праволинијски 19. крива линија; криволинијски 20. криволинијски; путања

39. разлици; супротном; (Брзина пешака је мања, па он стално заостаје иза бициклисте. Ако се бициклиста узме као референтно тело, онда се пешак у односу на њега креће у супротном смеру, што је очигледан доказ да је кретање релативно.)

КА

21. кружно; праволинијски; б)

б) Пошто су све три деонице једнаке: s3 = 1800 m; t3 = 15 min = 900 s; 1800 m m =2 𝑣 = s 900 s 38. правац и смер; правцем; кретања

22. б). За посматрача на Земљи кутија је у тренутку испадања имала почетну брзину у хоризонталном правцу, као и хеликоптер. У току падања она се кретала и у хоризонталном и у вертикалном правцу, тј. по кривој путањи. Посматрач у летелици креће се у хоризонталном правцу, па запажа само вертикално кретање кутије.

41. в) Јанко се креће брзином која је једнака збиру брзине чамца и брзине реке, док се Ранко креће брзином чамца (по језеру).

ЕД У

23. пређени пут; метар

40. збиру

24. в) 26. в)

42. Јанко се сада креће узводно, па је његова брзина у повратку мања. Према томе, Ранко стиже пре кући.

27. положај; референтно

43. променљивом; променљиво

28. б)

44. Јана је могла да одреди средњу брзину. Од куће до школе она је прешла укупан пут: su = 2s. Пошто је пратила време на свакој деоници, као и време одмора, одредила је укупно време

25. б)

29. г)

30. равномерно 31. б)

32. равномерно; б)

33. пређени; брзина

34. брзине; времена 35. а)

m 36. равномерно; растојање; 20 s 37. а) Дечак прелази једнаке путеве у једнаким временским интервалима. Он се креће равномерно.

кретања: tu = t1 + t2 + t3 + t4 + t5. Средњу брзину одредила је по формули: s 𝑣sr = u tu 45. средњом; 𝑣sr = su tu 46. сталној 47. Први дан: su1 = 3 s; 𝑣sr1 = su1 = 3 s 2 2 tu1 tu1 Други дан: su2 = 2s; tu2 = tu1 𝑣sr2 = su2 = 2 s ; 𝑣sr2 > 𝑣sr1 tu1 tu2

87

Р ЕШЕЊА 48. s1 = 3 km; 𝑣1 = 36 t2 = 5 min =

km ; t1 = s1 = 1 h 𝑣1 12 h

1 ; = 10 min = 1 ; t 12 h 3 6 h

m km 𝑣3 = 20 s = 72 ; h s3 = 𝑣3 . t3 = 12 km 3

49. 𝑣 =

km s 120 km = = 80 t 1,5 h h

s 400 m m 50. 𝑣 = t = 5 min = 80 min

s 7,5 km t= 𝑣 = km = 0,3 h 25 h

51. s = 𝑣 . t

𝑣 = 15 . 3,6 km = 54 km . h

53. Рибар је веслајући прешао пут који представља ширину језера за: t = 15 min = 900 s

m s = 𝑣 . t = 2 s . 900 s = 1800 m = 1,8 km

54. Лопта је за две секунде прешла пут s = 20 m од дечака до зида и назад. Према томе, њена брзина била је: s 20 m m = 10 s = t 2s

s s = 𝑣 . t t = 𝑣 – време кретања 55. трактора од њиве до силоса; 3 30 km t= = h = 45 min 4 40 km h

88

km

Пошто је дозвољена брзина 50 , h возач прави саобраћајни прекршај.

57. а) 𝑣1 = 72 𝑣2 = 25

km ; h

km m km = 25 . 3,6 = 90 s h h

Бржи аутомобил „бежи” споријем релативном брзином која је једнака разлици њихових брзина: 𝑣r = 𝑣1 – 𝑣2 = 18 km h

1 m 18 m m = =5 s 𝑣r= 18 .

3,6 s 3,6 s

ЕД У

52. Иван и Лука су до стадиона прешли пут: s = 𝑣 . t m s = 150 min . 10 min = 1500 m s = 1,5 km

𝑣 =

h

КА

15 km km 𝑣sr = su = 1 = 45 h tu h

56. Аутомобил се креће брзином: s 45 m m = 15 s 𝑣 = = t 3s

б) Растојање 50 m између аутомобила једнако је разлици њихових путева након времена t пошто су кренули истовремено: d = s2 – s1 = 𝑣2 . t – 𝑣1 . t = t (𝑣2 – 𝑣1)

d 50 m = 10 s t= 𝑣 –𝑣 = 5m 2 1 s Задатак може да се реши и на други начин. Ако се узме први аутомобил као референтно тело које мирује, други се у односу на њега креће релативном m брзином 𝑣r = 5 s , тако да ће он прећи дато растојање за време: 50 m d = 10 s. t= 𝑣 = 5m r s

58. l1 = 150 m – дужина воза, l2 = 750 m – дужина тунела. Oд уласка првог вагона до изласка последњег вагона из тунела, воз пређе пут: s = l1 + l2 = 900 m

Р ЕШЕЊА Сопствена брзина брода је: m

𝑣s = 5 = 18 km (дата у задатку). s h

m km 𝑣 = 54 = 15 s ; h

s 900 m t= 𝑣 = = 60 s = 1 min 15 m s

Брод плови узводно, па је: u = 𝑣s – 𝑣 𝑣 = 𝑣s – u

59. Слично као у претходном задатку: l1 + l2 100 m + 5 m m = = 3,5 s 30 s t

62. а) 𝑣1 = 240

60. а) Сопствена брзина чамца 𝑣s је његова брзина у односу на воду. Ако је брзина воде u, брзина чамца у односу на обалу износи: 𝑣 = 𝑣 +– u , s у зависности од тога да ли се чамац креће низводно или узводно. У нашем случају је:

Богдан и Ана се приближавају једно другоме релативном брзином која је једнака збиру њихових сопствених брзина: m 𝑣r = 𝑣1 + 𝑣2 =7,5 s s 1800 m = 240 s б) t = 𝑣 = 7,5 m r s m в) 3,5 s

ЕД У

km km m 𝑣s = 36 ; u = 2 s = 7,2 h h Чамац се креће низводно, пa je: km 𝑣 = 𝑣s + u = 43,2 h Пређени пут чамца је: km . s = 𝑣 . t = 43,2 2,5 h = 108 km h б) У повратку би се чамац кретао узводно: km ; 𝑣 = 𝑣s – u = 28,8 h s 108 km = 3,75 h = 3 h 45 min. t= 𝑣 = 28,8 km

Први аутобус је прешао пут s, што је уједно и удаљеност излетишта:

s = 𝑣 . t = 72 km . 0,5 h = 36 km h

б) Други аутобус је стигао до излетишта за: s 36 km 4 t2 = 𝑣 = km = 6 h = 40 min.

2 54

61. Брзина брода у односу на обалу је: s 84 km km . = = 12 h t 7h

3.

t = 4 min;

m 63. а) 𝑣1 = 20 s = 72 km ; h

h

𝑣 =

m m m = 4 s ; 𝑣2 = 3,5 s ; min

КА

𝑣 =

u = 18 km – 12 km = 6 km h h h

h

Први аутобус је стигао 10 min пре него други.

СИЛЕ

64. сила трења; Лопта је прешла најкраћи пут по трави јер је на њу деловала највећа сила трења због највеће храпавости подлоге. Лопта је прешла најдужи пут по поду сале јер је на њу деловала најмања сила трења због најмање храпавости подлоге.

65. смањило; већа 66. б)

67. б) 68. в) 69. в)

89

Р ЕШЕЊА 70. еластична; недеформисано

б) тежина дечака и тежина санки, Q2 = (m1+m2) . G = 245,25 N

71. в) 72. наелектрише; електричне

95. б)

73. позитивно; негативно; електрична; привлачна; одбојна

96. б)

75. б)

КА

74. наелектрише; позитивно 76. електрична; а) одбојна, б) одбојна, в) привлачна

77. пола; северни и јужни; половима; средини

78. компас; магнетна игла; северни и јужни 79. магнетна; привлачи

97. тежином; Тежина тела је иста и када је оно ослоњено на подлогу („лежи” на подлози) и када виси на канапу.

98. Тежина космонаута на Земљи: N Q1 = m ∙ G = 120 kg ∙ 10 = 1200 N kg Тежина космонаута на Месецу: Q Q2 = 1 = 200 N 6

99. тежине; а)

100. еластична; 20 N

Јачина 101. гравитационог поља Месеца је око 6 пута мања од jачинe гравитационог пољa Земље. Tежина тела на Месецу била би око 6 пута мања него на Земљи, па би истезање динамометра на Месецу било 6 пута мање него на Земљи.

ЕД У

80. магнетна; привлачна; јача

81. магнетна; а) привлачна; б) одбојна; в) одбојна

82. природна; магнетне; магнетна 83. гравитационе; привлачне

84. гравитациона; гравитациона; слабија; маса; масе

85. гравитационе; Месеца

103. нули; б)

86. гравитациона; а)

104. Опруга се истеже под дејством тежине тегова. ∆l1= l1 – l0 = 12 cm – 10 cm = 2 cm Q2 = 2Q1 ∆l2 = 2∆l1 = 4 cm l2 = l0 + ∆l2 = 14 cm

87. гравитациона; б)

88. гравитациона; Земља; близини

89. б) 90. в) 91. в)

92. притисак; тежина; Q = m . G; 9,81 93. в)

90

94. а) тежина дечака, Q1 = m1 . G = 196,2 N;

102. а) тежина тега; б) дужина неистегнуте опруге; издужење опруге; в) l = l0 + Δl

N kg

105. 5 N; резултанта

106. резултанту; FR = F1 + F2 FR = 6 N + 6 N = 12 N. Правац и смер резултанте исти је као правац и смер сила F1 и F2 .

Р ЕШЕЊА

4.

МЕРЕЊЕ

109. метара; секунди; степени Целзијуса; килограма; литра 110. б) 111. 38 mm

112. а); 1 mm; 3,2 cm 113. 2,5 km

108. FR = 300 N – 300 N = 0 N. Резултанта сила које делују на чвор, једнака је 0. Тачан одговор је под в).

КА

107. резултантe; FR = F1 – F2 FR = 6 N – 4 N = 2 N. Правац резултанте је у правцу датих сила а смер у смеру веће силе.

127. 300 kg; 2500 kg; 15450 kg

128. запремину; г)

129. 13500 l; 1800 cm3; 500 ml 130. запремина; 3000 l; 3 t 131. 1 dm3; 2000 l

ЕД У

114. 0,225 m; 225 mm

126. 0,225 t; 18,25 t; 3,25 t

115. б)

116. б); Треба измерити дебљину књиге (без корица), па добијену вредност поделити бројем листова.

117. l = 28 mm, n = 14 број навојака (види се са слике), d = l = 2 mm n 118. a), б), в) – Сви одговори су тачни.

119. средња вредност; апсолутна грешка 120. а) Треба сабрати све резултате мерења и поделити са 3. б) Онај чији резултат највише одступа од средње вредности.

121. понавља; l = (ls + – ∆l)

122. 1 mm; најмањег

132. запремина; 0,25 l 133. 20 флашица

134. мензура; запремина; 5 ml; 135 ml 135. запремине; слободну

136. 50 ml; 125 ml; 0,1 l; 0,25 l; б)

137. V1 = 125 ml – запремина воде; V2 = 150 ml – запремина воде и куглица; V = 25 cm3 – запремина свих куглица; Vк = 5 cm3 – запремина куглице 138. 70 min 139. 5,5 h

140. a) 1 h 14 min 58 s; б) 4498 s 141. 5 min; 300 s

124. тегови; равнотежа

142. 180 s

125. 350,52 g

144. а) 1 h; б) 12 min

123. равнотеже; а) вага (теразије); б) маса

143. 1,5 min

91

Р ЕШЕЊА 145. a) хронометар (штоперица); б) 10 s 4 desetinkе = 10,4 s.

146. хиљадити; ms; спортским; 60000 km m cm 148. h ; min ; min 149. б) 150. в)

151. брзиномер; тренутну; б) 152. термометар; 38°C; 1°C

157. Tежину дечака. Teжина дечака (преко подлоге) деформише опругу која покреће казаљку на скали ваге. На скали се очитава бројевна вредност масе зато што је тежина дечака, који стоји на опружној ваги, пропорционална његовој маси.

КА

km km 147. s ; h

Може се закључити да тело масе 102 g има тежину 1 N што представља мерну јединицу за силу.То је тежина једне просечне јабуке.

153. Не. Tермометар мери температуру до 50°C, a вода кључа на 100°C. 154. топломер; термометра; 37,7°C; 0,1°C

159. Табела:

УРЕЂАЈ

лењир термометар вага динамометар мензура електрично бројило метарска трака

ЕД У

155. динамометар; еластичном; њутн

158. магнетна; F = (0,4 ± 0,1) N

156. Тежина окаченог тега је:

Q1 = m ∙ G = 0,102 kg ∙ 9,81 N =1 N. kg

5.

x

x

x

x x x x

Маса и густина

160. в)

161. б)

162. 5,8 kg 163. б)

164. бестежинском; в) 165. в)

166. б) 167. б)

168. истом; истом; инерција; инерцији 169. инерцији; масе 170. густину; ρ = m V 171. При једнаким запреминама, тело

92

МЕРИЛО ИНСТРУМЕНТ

најмање масе има најмању густину, а тело највеће масе највећу густину.

172. Густине оба тела су исте јер су тела од истог материјала (супстанције).

173. б)

174. тоне; плива; већу; мања 175. већа; густине; густине; плива.

176. Очигледно је густина хелијума мања од густине ваздуха. (Провери у табели.)

177. б) Маса настале воде једнака је маси леда. Густина воде је већа од густине леда, па је запремина добијене воде мања од запремине леда.

Р ЕШЕЊА 178. ареометар; вертикалном; мања 179. густину; најмању; највећу густину; 180. б) 181. а) 49,5 N; б) 5 kg

m m=ρ∙V V V = a ∙ a ∙ a = 125 cm3 g m = 2,7 ∙ 125 cm3 = 337,5 g cm3 183. Запремина живе је: 340 g m 3 V= ρ = g = 25 cm 13,6 cm 3

189. Маса коцке леда је: g m = ρ ∙ V = 0,8 3 ∙ 1000 cm3 = 800 g. cm Mаса настале воде је 800 g, јер се маса тела не мења при промени агрегатног стања. Запремина добијене воде је:

КА

182. ρ =

188. Маса течности у мензури је: m = 335 g – 200 g = 135 g, а запремина 135 cm3. Густина течности у мен135 g m g зури је: ρ = = =1 3.

3 V cm 135 cm у мензури је вода.

V = 25 ml < 30 ml. Може.

184. Запремина посуде напуњене уљем 3 kg 1 m је: V = ρ = = m3 kg 300 900 m3

V1 = 800 cm3 = 0,8 l

Укупна запремина воде је: Vu = 1 l + 0,8 l =1,8 l

ЕД У

Маса нафте у истој посуди је: kg m1 = ρ1 ∙ V = 810 3 ∙ 1 m3 = 2,7 kg m 300

800 g m 3 V1 = ρ = g = 800 cm 1 1 cm 3

185. Помоћу мензуре измеримо запремину куглице. Густина гвожђа је позната (табела на крају радне свеске). Применом обрасца: m = ρ ∙ V, можемо да одредимо масу куглице.

186. Запремина куглица према Слици 5.10. износи: V = V2 – V1 = 150 ml – 125 ml = 25 ml. Запремина једне куглице је: Vk = 5 ml = 5 cm3.

Маса једне куглице је: g mk = ρ ∙ Vk = 11,3 ∙ 5 cm3 = 56,5 g cm3 187. Маса алуминијума је: g m1 = ρ1 ∙ V1 = 2,7 3 ∙ 16 cm3 = 43,2 g. cm Масa гвожђа је: 𝘨 m2 = ρ2 ∙ V2 = 7,8 3 ∙ 8 cm3 = 62,4 g. cm Маса тегова које треба ставити на тас са алуминијумом је: m = m2 – m1 = 62,4 g – 43,2 g = 19,2 g.

190. Маса хомогене санте леда је: kg m = ρ ∙ V = 800 3 ∙ 4 m3 = 3200 kg m m = 3,2 t > 3 t. У санти постоји шупљина.

191. Maса воде у већој посуди је: m = ρ ∙ V =1

g ∙ 1000 cm3 = 1000 g cm3

Да би вага остала у равнотежи, у мању посуду треба сипати 1000 g живе чија је запремина: 1000 g m 3 V= ρ = g = 73,5 cm ; 13,6 cm 3 V = 73,5 ml < 100 ml. Може.

192. Маса уља је:

m1 = ρ1 ∙ V = 0,92 Маса воде је:

m2 = ρ2 ∙ V = 1

g ∙ 80 cm3=73,6 g. cm3

g ∙ 80 cm3= 80 g. cm3

У мањој посуди је уље.

93

Р ЕШЕЊА 6.

Притисак

193. већом; б). У положају Б гимнастичарка се ослања мањом површином на подлогу, па врши већи притисак.

195. б)

196. хидростатички притисак; већи 197. већа; већи

198. На најнижем отвору који се налази на највећој дубини делује највећи хидростатички притисак. Зато је на том отвору најјачи млаз воде.

199. већој; в)

217. Торичелијев; слободну; атмосфески; хидростатичком 218. атмосферског; мора; N kg pat = ρGh = 13600 3 ∙ 9,803 kg ∙ 0,76 m m pat = 101324 Pa

pat = 1013 mbar – нормални атмосферски притисак

219. 1014 mba

ЕД У

200. б)

216. тежине; надморске висине; б). Са повећањем надморске висине атмосферски притисак опада. Зато је у подножју Копаоника атмосферски притисак већи него на његовом врху.

КА

194. в). Гимнастичарка делује на под својом тежином, а она је иста у оба случаја.

215. хидраулична преса; 1 – мањи клип; 2 – већи клип; 3 – хидраулична течност

201. в)

202. б)

203. спојене судове; хоризонталан 204. истој; хоризонталан 205. спојени судови; в)

206. флаше; балон; изједначе 207. а)

208. 7,5 cm; 17,5 cm

209. смањује; расте; спојених судова 210. спојених судова; Не, јер се вода креће.

211. исти; притисак; истој

220. Притисак који врше три напаковане цигле је: 3Q p= , где je Q тежина једне цигле.

S Одатле је је: N 3Q= p ∙ S = 900 2 ∙ 0,03 m2 = 27 N. m Тежина једне цигле је Q = 9 N.

221. Димензије цигле су: 30 cm, 10 cm, 5 cm; Одговарајуће додирне површине су: S1 = 300 cm2, S2 = 150 cm2, S3 = 50 cm2. Највећи притисак одговара најмањој додирној површини, а најмањи притисак одговара највећој додирној површини, па је:

212. в); парадокс 213. б)

214. в). Спољашњи притисак у мирним течностима преноси се исто у свим правцима.

94

pmax pmin

pmax = Q = Q ; pmin = Q = Q .

Smin S3 Smax S1 Однос ових притисака који се тражи у задатку је: Q S3 S1 300 cm2 = Q = S = 50 cm2 = 6 pmax = 6pmin 3 S1

Р ЕШЕЊА

222. Додирна површина столице и пода износи: S = 4S1 = 4 ∙ 4 cm2 = 16 cm2 = 0,0016 m2. Тражени притисак је: 280 N p= Q = = 17500 Pa S 0,0016 m2 p = 175 kPa

225. Укупни притисак на дубини од 35 m јесте: p = pat + pGh p = 101325

N N kg 2 + 1030 3 ∙ 9,81 kg ∙ 35 m m m

КА

p = 454975,5 Pa ≈ 0,45 MPa. Не може.

223. Притисак металне коцке на хоризонталну подлогу је: Q m.G ρVG p= = = S S S

Пре него што зарони, ронилац је изложен деловању атмосферског притиска, па је тражени однос: p 404454 Pa pat = 101325 Pa = 3,99 ≈ 4.

На рониоца у наведеним условима делује четири пута већи притисак.

ЕД У

Запремина коцке је: V = a ∙ a ∙ a, док је њена додирна површина: S = a ∙ a. Притисак који врши коцка на подлогу износи: . p= ρ∙a∙a∙a G =ρ∙a∙G a∙a

226. Укупни притисак на дубини од 30 m је: N N kg p = 101325 m2 + 1030 m3 ∙ 9,81 kg ∙ 30 m p = 404454 Pa.

p = 7800

N kg ∙ 0,4 m ∙ 10 kg m3

p = 31200 Pa = 31,2 kPa

224. Притисак који врше балерине је: N

Q1 200 kg ∙ 10 kg m1G p1 = 4S = 4 = S 1 1 0,0016 m2 p1 = 1250000 Pa.

Притисак који врши тенк је:

Q2 5000 kg ∙ 10 m2G p2 = 2S2 = 2S = 2 4 m2

N kg

p2 = 12500 Pa.

Однос ових притисака, који се тражи у задатку, јесте: p1 1250000 Pa p2 = 12500 Pa = 100

p1 = 100 p2.

Балерине врше 100 пута већи притисак него тенк.

227. На славину делује сила хидростатичког притиска течности, при чему је густина вина приближно једнака густини воде.

F = p ∙ S = ρGhSF N kg F = 1000 m3 ∙ 9,81 kg ∙ 1 m ∙ 0,0005 m2 F = 4,905 N ≈ 5 N

228. а) Сила притиска којом течност делује на већи клип. б) тежини терета в) Применом Паскаловог закона, одредићемо масу терета: F1 = F2 S1 S2 F1 = Q1 – тежина тега F2 = Q2 – тежина терета p1 = p2

Q1 Q m1g m2g = 2 = 5 S1 S2 S1 S1 m2 = 5 m1 = 1000 kg = 1 t

95

Р ЕШЕЊА 7.

Решења графичких задатака

s = 100

б) 𝑣sr =

12 m m Su = = 1,2 tu s 10 s

3. пређеног пута; времена; равномерно; мировало; m 50 m а) 𝑣sr = Su = =5 s tu 10 s

КА

1. брзине; времена; а) Са графика се види да се тело кретало првих 0,3 h km брзином 𝑣 1= 100 . У току наредh них 0,2 h, тело је мировало (𝑣2 = 0), а у току последњих 0,5 h, кретало се km брзином 𝑣1 = 40 . h Пређени пут тела за 1 h једнак је збиру пређених путева тела у наведеним временским интервалима: s = s1 + s2 + s3 s = 𝑣1 ∙ t1 + 𝑣2 ∙ t2 + 𝑣3 ∙ t3 km km ∙ 0,3 h + 0 km + 40 ∙ 0,5 h = h h

= 50 km

4. пређеног пута; времена; a) равномерно; m m б) 1 ; 1 ; s

s

в) Друго тело је почело да се креће 4 s касније од почетка кретања првог тела. За то време прво тело је прешло пут: m s1= 𝑣1 ∙ t = 1 s ∙ 4 s = 4 m, што представља тражено растојање.

ЕД У

km 50 km б) 𝑣sr = Su = = 50 tu h 1h

б) 20 m; 40 m; 50 m

в) График зависности пређеног пута од времена s[km] 60

зина 𝑣sr = 50

40 20

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0 t [h]

2. а) График зависности пређеног пута од времена s[m]

12 10 8 6 4 2

96

5. а) Са графика се види да је укупно време кретања тела 1 h. Пређени пут тела за то време је 50 km, па је средња бр-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t[s]

km h

б) Тело је за првих 0,5 h прешло пут од 30 km, па је средња брзина за то вреkm ме била 𝑣sr1 = 60 h в) Тело је за других 0,5 h прешло пут од 20 km па је средња брзина за то време била 𝑣sr2 = 40 km h

97

ЕД У КА

Г УСТИНЕ НЕКИХ СУПСТАНЦИЈА Густина Врста супстанције

злато

kg m3

kg m3

19300

19,3

лед

900

0,9

жива

13600

13,6

храстово дрво

800

0,8

олово

11300

11,3

буково дрво

750

0,75

сребро

10500

10,5

вода

1000

1

бакар

8900

8,9

уље

920

0,92

гвожђе

7800

7,8

алкохол

790

0,79

алуминијум

2700

2,7

бензин

700

0,7

бетон

2600

2,6

ваздух

1,29

0,00129

стакло

2500

2,5

хелијум

0,179

0,000179

ЕД У 98

g cm3

КА

g cm3

Густина Врста супстанције

Л ИТЕРАТУРА

ЕД У

КА

[1] Наташа Чалуковић, Физика за I разред гимназије, Круг, Београд, 2004.

[2] Гаврило Вуковић, Збирка решених задатака из физике, Београд, 1985.

[3] Томислав Сенћански, Мали кућни огледи, Београд, 2004.

[4] Л. Д. Ландау, А. И. Китайгородский: Физичка тела, Наука, Москва, 1978.

[5] D. Giancoli, Phisics 1, Prentice Hall Inc. New Jersey, 1984.

[6] Б. Микуличић, М. Варићак, Е. Вернић, Збирка задатака из физике, Школска књига, Загреб, 1997.

[7] Издавачки тим Parramón Ediciones, Школски атлас физике и хемије, Креативни центар, Београд, 2004.

[8] Интернет: • http://www.pef.uni-lj.si/fite/narava • други сајтови

99

ЕД У КА