Физика 8

Page 1

Нада Станчић

o

ФИЗИКА 8

Ed

uk a

pr

om

Уџбеник са збирком задатака и приручником за лабораторијске вежбе за осми разред основне школе


Нада Станчић

ФИЗИКА 8

Уџбеник са збирком задатака и приручником за лабораторијске вежбе за осми разред основне школе ГЛАВНИ УРЕДНИК Проф. др Бошко Влаховић ОДГОВОРНИ УРЕДНИК Доц. др Наташа Филиповић

pr

om

o

РЕЦЕНЗЕНТИ Др Гордана Хајдуковић Јандрић, наставник физике, ОШ „Мирослав Антић”, Футог Јован М. Лазић, наставник физике, ОШ „Филип Кљајић Фића”, Београд Зоран Мићић, професор физике, ОШ „Ђорђе Натошевић”, Нови Сад ИЛУСТРАЦИЈЕ И ГРАФИЧКА ПРИПРЕМА Јасмина Игњатовић

uk a

ЛЕКТУРА И КОРЕКТУРА Тамара Каримановић

Ed

ИЗДАВАЧ Едука д.о.о. Београд Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: http://www.eduka.rs; имејл: eduka@eduka.rs ЗА ИЗДАВАЧА Проф. др Бошко Влаховић, директор ШТАМПА _______________ ИЗДАЊЕ _______________ ТИРАЖ _______________


Драга ученице, драги учениче!

Ed

uk a

pr

om

o

Програмом наставе и учења у овој, завршној, години твог основног образовања предвиђено је да упознаш и савладаш садржаје тематских целина: 1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ 2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 5. МАГНЕТНО ПОЉЕ 6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ 7. ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ У првој целини проучићеш својства, за тебе, нове врсте механичког кретања с називом осцилаторно кретање. Сазнаћеш да је то понављајуће кретање које тело, или делић тела, у одређеним условима, врши око положаја стабилне равнотеже. Сазнаћеш и да тело, или делић тела, у току осциловања преноси енергију суседима с којим узајамно делује и разумећеш зашто такав пренос енергије има назив таласно кретање (талас). Научићеш да су амплитуда, таласна дужина и фреквенција физичке величине које одликују све врсте механичких таласа, а у целини Светлосне појаве уверићеш се да те величине одликују и све врсте електромагнетних таласа. Самим тим, амплитуда, таласна дужина и фреквенција одликују и светлост. Због сложености таласне теорије и њеног математичког модела, светлосне појаве (праволинијско простирање светлости кроз хомогену провидну средину, одбијање и преламање светлости на граници двеју средина које се разликују по брзинама простирања светлости) проучаваћеш користећи најједноставнији, геометријски, модел светлости – апстракцију с називом светлосни зрак. Он ће бити алат којим ћеш, примењујући емпиријске законе одбијања и преламања светлости, конструисати ликове осветљених предмета, како у светлости одбијеној од равних и сферних огледала, тако и у светлости преломљеној кроз прозрачне плоче, призме и сочива. У трећој, четвртој и петој тематској целини допунићеш и проширићеш постојеће знање о наелектрисању и врстама узајамних дејстава носилаца наелектрисања, тј. о електричној и магнетној сили. Сазнаћеш да носиоце наелектрисања кад мирују окружује електрично поље, а носиоце наелектрисања кад се уређено крећу (чине електричну струју) окружује и магнетно поље. Упознаћеш својства ових поља битна за производњу и пренос електричне енергије помоћу проводника (жичаним путем). О томе како се постижу брзе промене уређеног кретања носилаца наелектрисања при којима се електрично и магнетно поље одвајају од самих носилаца и у форми електромагнетног таласа бежичним путем преносе енергију и информације учићеш тек у средњој школи. У последње две тематске целине изучаваћеш структуру атома и атомског језгра. Сазнаћеш шта су, где се и како примењују радиоактивно зрачење и нуклеарна енергија, како радиоактивно зрачења делује на живе организме и како се живи организми од њега могу заштитити. Примери употребе савремених уређаје и материјала помоћи ће ти да наслутиш значај и улогу коју физика данас има и колико је велик њен утицај на развој других природних наука (хемије и биологије), медицине и технологије. Ауторка 3


ВОДИЧ КРОЗ УЏБЕНИК ТЕМАТСКЕ ЦЕЛИНЕ 1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ 2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Ознака за ову физичку величину је R, a њена јединица у SI је ом. Ом се обележава великим

6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ грчким словом омега, Ω.

Настављајући кретање ка положају В куглица успорава ј � О (слика 15б). Што је куглица ближе положају В, сила FG1 је све � брже. У тренутку кад куглица стигне у положај В, сила FG1 дост

om

7. ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ а

б

СЕГМЕНТИ ТЕМАТСКИХ ЈЕДИНИЦА достиже вредност 0.

pr

Подсети се Изведи оглед и2. сазнај СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ Већ знаш Истражи... ЊЕ МЕХАНИЧКЕПознато ти је Испитај... 4. Колика је висина лика пламена са слике 93 ако је висина пламена 3 cm? ОСЦИЛАТОРА

При повратку клатна из положаја В у положај А компон 2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ кретањем на исти начин: убрзава га при приближавању, а успо Пошто знаш да за тела на која делује само сила теже важ

Сазнај... Како... Даогледало ли знаш? Кад прекријете добро изгужваним п јасно ти је да би oвом клатну, у одсуству силе отпора ваздуха и с

приметићете: одбијена светлост нема облик снопа, већ је све време осциловања имала једну исту вредност. Слика 44 а) Омметар, б) мултиметар подешен као омметар

а Већ знаш

б

Ако промените правац упадног снопа, расута светл Да је за светлост храпаво нешто што се вашим очим батерију пречникаупотребите 0,5 mm, тврдоће HB беле (сликаглатке хартије. И она ћ Док мирује у положају стабилне равнотежеЗа О на редно вежи малу сијалицу и графитну срж алу-фолије парче Кад за референтни ниво за мерење висине математ 45). Преостали чланови групе нека ураде то исто: један са сржи исте тврдоће, а већег попречног математичко клатно делују две силе једнаких јачина, а Експериментима су физичари утврдили да је опти пролази кроз његово тежиште Т док је у равнотежном по � пресека (нпр. пречника 0,9 mm), а други са сржи пречника као и твоја, али тврдоће B2. супротног смера: сила Земљине теже FG и сила затезања елонгације можеш приказати графички као на слици 16а. површ чије неравнине су много пута мање од таласне дуж ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ � Упоредите светлост ваших сијалица и 1. реците: Која најјаче конца FZ (слика 14а). Рефлексију светлости с оптички глатких површи, т светли? …….......................…………………………………………………… а б Пример 1 оптички храпавих површи, тзв. дифузно одбијање, можеш l = 30 cm p = 15 cm l = 15 cm p = 30 cm Премештајући проводник од једног ка другом крају сржи б До чамца, док је мировао на језеру, стиглидужину су таласи смањујте сржи које у колу.је изазвао брзи глисер. Израчунај брзину Слика 93 а таласа ако је познато да размак између два суседна брега таласа износи 1,5 m, a да су за време од б Шта примећујете? .................................................................. 5. Колика је оптичка моћ сочива са слике 93 ако је познато да висине пламена и његовог лика постају ................................................................................................. 10 s пет пута наизменично подигли и спустили чамац. једнаке кад су свећа и лик на удаљености 20 cm од сочива? Због чега се то догађа? ......................................................... референтни референтни 6. Познато је: кад се предмет налази у жижи расипног сочива, лик предмета на средини tниво λ ................................................................................................. t =налази 10 s се упадни одбијени ниво упад T = c = Слика 45 n зраци Упореди...T растојањаНаучи, између предмета зраци зрац Провери... важнои сочива. је nлаганим = 5 премештањем проводникаПросуди... Повећавајте сад дужину сржи a) Важно Колико је тада увећање расипних сочива? 10 s назад. Шта примећујете? 1,5 m Размисли и одговори је да знаш референтни ниво T= 5 c= 2s ........................................................................................................................................................................ б)Имај Где ће сена тада налазити лик сочива оптичке јачине: Да ли се слажеш? Задаци за вежбање λ = 1,5 m уму Слика 16 m Међусобно се консултујте при допуни следећих исказа. 1) ω = – 20 D? 2) ω = – 5 D? T=2s c = 0,75 s Слика 13 Графички приказ а) огледалског и б) Како је гравитациона потенцијална енергија сразмерна c = ? Т – тежиште клатна Што је површина попречног пресека сржи већа, електрична струја у сржи је .................. а Изведи оглед и закључи

uk a

Колику механичку енергију има клатно?

Ed

ја еханичке

o

Мерило за електричну отпорност је омметар (слика 44а). Можеш је мерити и мултиметром

уколико му преклопник поставиш у подручје означено знаком Ω (слика 44б) Схематски знак за омметар је круг у којем је слово Ω.

зависност потенцијалне енергије клатна од његовог положаја

електрична отпорност сржи је .................... Просуди по којим законима се одбија светлост и одговори Што јеРазмисли дужина сржи мања, електрична струја у сржи је .................., а електрична отпорност највећу гравитациону потенцијалну енергију у износу mgH м � � сржи је ................ кроз амплитудне положаје, а најмању, у износу 0, кад пролази Док су испитивали лицу из положаја О и држиш је у положају А, осим сила FG и FZ , на њу делује 1. Одреди врсте таласа са слике 35 и назначи њихове таласне дужине. како се мења правац светлосно Карактеристични зраци � за сабирно сочиво су: Срж HB има ................. електричну отпорност од сржи B2 јер садржи мање графита.

Важно да знаш Сликаје14

ка 14б). Kуглица тада мирујепаралелан јер сила FM оптичкој уравнотежује силе теже 1. зрак оси�компоненту после преламања � а ају О, а сила FG2 уравнотежује компоненту силе теже FZ у правцу конца. пролази кроз задњу жижу сочива; 2. зрак који пролази кроз предњу жижу после преламања 166 паралелан је оптичкој оси; б 3. зрак који пролази кроз оптички центар не прелама се.

a) ..................................................................

и ПетарУзмеш ли сад у обзир чињеницу да и брзина и кинет су, пратећи сноп оловком, сачинили скицу (слика 1

на огледало у оним местима у којима се догодило одбиј б положајима А и В имају вредност 0, закључићеш:

кад а математичко клатно пролази кроз амплитудне положа б вредност mgH и испољава се само у облику гравитационе поте

б) .................................................................. У складу са Законом одржања механичке енергије тол

да има у сваком положају, и у сваком тренутку осциловања, под Карактеристични зраци за расипно сочиво су: Слика 35 1. зрак паралелан оптичкој оси прелама се тако да његов не делују друге, непотенцијалне силе. Стога зависност механ 2. Означи амплитуде и таласне дужине таласа са слике 36, а затим наведи по којем својству су ти продужетак пролази кроз предњу жижу сочива; клатна можеш приказати као на слици 17а. Напролази ознакама сегмената за додатни рад кружићи нису обојени. 2. зрак чији продужетак кроз задњу жижу после таласи једнаки, а по којем се разликују. преламања паралелан је оптичкој oси; а) једнаки су по ..............................., различити по ................................... Слика 14 Испитивање огледалс референтни ниво ниво 3. зрак којиреферентни пролази кроз оптички центар не прелама се. б) једнаки су по ..............................., различити по ................................... 4 Слика 15 а б Увећање је неименовани � број који показује коликоапута је нека од димензија лика већа од б иш, неуравнотежена компонента силе тежепредмета, у смеру ка положају FG1 убрзаваu је одговарајуће димензије = L/P = l/p. � е куглица више ближи, силакод је све слабија, а повећање све FG1сабирних Ликови сочива могу бити:брзине реалникуглице и имагинарни, увећани и умањени, обрнути �


САДРЖАЈ 1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Осцилаторно кретање ............................................................................................. 8 Одржање механичке енергије осцилатора .......................................................... 16 Механички таласи .................................................................................................. 23 Звук ......................................................................................................................... 32 Лабораторијске вежбе 1. Одређивање периода осциловања тела окаченог о вертикалну опругу .............................................................................................. 43 2. Одређивање убрзања силе Земљине теже помоћу математичког клатна ......................................…………………………………………………………….…………. 45

o

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

om

2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

pr

Наелетрисавање тела. Елементарно наелектрисање ....................................... 108 Узајамно деловање наелектрисаних тела. Кулонов закон ............................... 117 Електрично поље и његова својства ................................................................... 122 Електрични потенцијал и електрични напон. Рад силе у електричном пољу ...................................................................................................................... 131 Електричне појаве у атмосфери .......................................................................... 138

4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5.

107

Ed

3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5.

49

Светлост и њено простирање ................................................................................ 50 Одбијање светлости. Равна огледала ................................................................... 55 Одбијање светлости на сферним огледалима ..................................................... 63 Преламање светлости. Индекс преламања ......................................................... 70 Преламање светлости кроз плочу, призму и сочива ........................................... 78 Ликови код сочива ................................................................................................. 85 Оптички инструменти ............................................................................................ 92 Лабораторијске вежбе 3. Провера закона одбијања светлости помоћу равног огледала ..................... 98 4. Одређивање жижне даљине сабирног сочива .............................................. 101

uk a

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8.

7

143

Настанак и врсте електричне струје ................................................................... 144 Извори електричне струје ................................................................................... 153 Мерење електричне струје и електричног напона ............................................ 160 Електрична отпорност проводника .................................................................... 167 Омов закон за део струјног кола ......................................................................... 174 5


4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10.

Рад и снага електричне струје. Џул-Ленцов закон ............................................. 180 Везивање отпорника. Омов закон за цело коло ............................................... 187 Електрична струја у течностима и гасовима ...................................................... 195 Мере заштите од електричне струје ................................................................... 201 Лабораторијске вежбе 5. Зависност електричне струје у проводнику од електричног напона на проводнику .................................................................................................. 203 6. Одређивање електричне отпорности проводника у електричном колу ................................................................................................................... 206 7. Мерење електричне струје и електричног напона у колу са серијски и паралелно повезаним отпорницима и одређивање еквивалентне отпорности ........................................................................................................ 209

Магнетно поље сталних магнета. Магнетно поље Земље ............................... 214 Магнетно поље електричне струје ..................................................................... 221 Дејство магнетног поља на струјни проводник ................................................. 227 Допринос Николе Тесле и Михајла Пупина науци о електромагнетним појавама ............................................................................................................... 231

pr

5.1. 5.2. 5.3. 5.4.

6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

uk a

7. ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ 7.1.

6

237

Структура атома. Нуклеарне силе ....................................................................... 238 Природна радиоактивност .................................................................................. 243 Вештачка радиоактивност ................................................................................... 248 Примена нуклеарне енергије и радиоактивног зрачења ................................. 252 Биолошко дејство радиоактивног зрачења. Заштита од радиоактивног зрачења ................................................................................................................ 258

Ed

6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5.

213

om

o

5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

265

Значај физике за развој природних наука, савремене медицине и технологије ........................................................................................................... 266

ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

271

ИНДЕКС ПОЈМОВА

292

ЛИТЕРАТУРА ЗА УЧЕНИКЕ

298


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ Из седмог разреда знаш да свако тело изведено из положаја стабилне равнотеже врши око тог положаја понављајуће кретање све док у целости не „утроши” енергију која му је саопштена. Таква врста понављајућег кретања има назив осцилаторно кретање, а тела која могу да га врше зову се мeханички осцилатори. У овом поглављу упознаћеш основне карактеристике кретања простих механичких осцилатора (математичког клатна и тела окаченог о вертикалну опругу) и открићеш оно што је Галилеј, по легенди, још као студент открио посматрајући љуљање два велика лустера у пизанској катедрали.

om

o

Галилео Галилеи (1564–1642), италијански научник

Ed

uk a

pr

Уколико пажљиво и стрпљиво изведеш предложене огледе и проучиш понуђене примере, на крају поглавља умећеш да одговориш на питања: • Зашто сваки делић неке механичке средине док врши осцилаторно кретање приморава суседне делићи да и они осцилују; • У каквој су вези осцилаторно и таласно кретање; • Који механички таласи се испољавају периодичном променом облика, а који периодичном променом густине механичке средине кроз коју се простиру; • Која својства сеизмичких таласа су важна за регистровање положаја епицентра земљотреса; • Шта су звучни таласи; • По чему се тон и шум разликују; • Који инструмент производи прост тон; • Шта су висина, јачина и боја тона; • Зашто је важна звучна резонанција; • Које су мере заштите од буке.

Галилеј проучава кретање клатна у пизанској катедрали (фреска)

T = 2π�

l g 7


1.1. ОСЦИЛАТОРНО КРЕТАЊЕ Познато ти је

Важни појмови • Осцилаторно кретање • Осцилатор • Осцилација • Елонгација • Амплитуда • Период осциловања • Фреквенција • Клатно

om

o

Кад се зажелиш љуљања, ти седаш на љуљашку и, ходајући уназад, себе и њу изводиш из равнотежног положаја О (Слика 1). Понављајуће кретање око равнотежног положаја, тј. љуљање, започињете тек онда кад, доспевши у неки положај А, одвојиш ноге од тла. Док се враћате ка положају О, потенцијална енергија коју сте твојим радом стекли при подизању заједничког тежишта Т на висину H, претвара се у кинетичку енергију (Слика 2). Чим прођете кроз њега и наставите кретање ка положају В, ваша кинетичка енергија се постепено претвара у потенцијалну. Да не постоји отпор ваздуха и трење ужади, ваша механичка енергија у свакој тачки путање АОВОА, у складу са Законом о одржању механичке енергије, имала би исту вредност mgH. У тренуцима кад бисте пролазили кроз положајe А и В она би се испољавала само као потенцијална, а у тренуцима проласка кроз положај О само као кинетичка енергије. Понављајуће кретање око равнотежног положаја врше и многа друга тела кад им се саопшти (или саопштава) механичка енергија. На пример: клатна навијених метронома (Слика 3а) и зидних сатова (Слика 3в), затегнуте жице при трзају, високе грађевине при земљотресу, мостови, торњеви и каблови далековода при јаком ветру, крајеви лењира при удару (Слика 3б).

Ed

uk a

pr

Слика 1 Припрема за љуљање

Слика 2 Љуљање а

б

в

Слика 3 Понављајућа кретања а) клатна метронома б) слободног краја лењира в) клатна зидног сата 8


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

У свакодневном животу за таква кретања користиш називе: љуљање, њихање, титрање, треперење, вибрирање, подрхтавање. Све њих, у физици, можеш обухватити заједничким називом – осцилаторно кретање, а тела која их изводе, заједничким називом – осцилатори. Шта су осцилација, елонгација и амплитуда?

ОА = а – Aмплитуда, ОС = е – Eлонгација V – тачка у којој је осцилатаор учвршћен за носач

Ed

V

V

om

б

V

V

pr

Амплитудни положај

V

uk a

Амплитудни положај

а

o

Свако осцилаторно кретање састоји се из већег или мањег броја понављајућих циклуса – осцилација. Осцилацију куглица са Слике 4 чини њихово кретање од равнотежног положаја О до најудаљенијег положаја А са једне стране, повратак и кретање до најудаљенијег положаја В са друге стране и поновни повратак до равнотежног положаја О. Дакле, осцилација је онај сегмент кретања при којем осцилатор једном пређе пут ОАОВО.

ОА = а – Aмплитуда, ОС = е – Eлонгација V – тачка у којој је осцилатаор учвршћен за носач

Слика 4 Осцилацију чини кретање при којем осцилатор једном пређе пут ОАОВО

Пошто се било која удаљеност или отклон осцилатора од равнотежног положаја назива елонгација, а највећа елонгација има назив амплитуда, осцилацију можеш сматрати и кретањем при којем осцилатор пређе пут једнак збиру 4 узастопне амплитуде. За осцилатор са Слике 4а тај пут можеш исказати збиром лукова ОА, АО, ОВ и ВО, а за осцилатор са Слике 4б збиром дужи ОА, АО, ОВ и ВО. Већ знаш да се љуљашка утолико више удаљава од равнотежног положаја што јој својим почетним радом предаш већу почетну енергију. Стога амплитуду можеш сматрати својеврсним показатељем вредности механичке енергије осцилатора. Физичари је, због тога, користе и као критеријум за разврставање осцилаторног кретања. Осциловање при којем амплитуда током времена остаје стална називају непригушено, а при којем се непрекидно смањује називају пригушено. 9


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Провери да ли разумеш 1. Дефиниши елонгацију. ........................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... 2. Шта је амплитуда? ............................................................................................................................... 3. Колику вредност имају амплитуде клатна 1. и клатна 2. са Слике 5:

клатно 1.

клатно 2.

а) у степенима?

..............

..............

б) у метрима?

..............

..............

o

4. Колику вредност има елонгација сваког осцилатора кад

om

пролази кроз равнотежни положај? ....................................... 5. Који осцилатор са Слике 5 има већу механичку енергију? ..................................................................................................

Слика 5

6. Кад колица, из равнотежног положаја О одвучеш у

pr

а

положај А и пустиш, она осцилују (Слика 6). У ком облику је енергија овог осцилатора у тренуцима проласка кроз

uk a

положај:

Ed

б

в

А? ..........................................................

О?...........................................................

В?...........................................................

С?...........................................................

7. Коју врсту осцилаторног кретања би правио осцилатор из 6. питања кад при интеракцији с околином не би губио енергију? ................................................................................................... ................................................................................................... 8. Предложи начин на који осцилатор из 6. питања можеш

г

Слика 6 10

натерати да врши непригушено осциловање. ................................................................................................... ...................................................................................................


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Посматрајући осциловање лустера у пизанској катедрали, Галилеј је још крајем 16. века утврдио да је трајање једне, било које, осцилације лустера једнако. Кад су му и експерименти с математичким клатном (куглицом обешеном о лаку неистегљиву нит) то потврдили, закључио је: време за које се оствари једна осцилација карактеристично је својство датог осцилатора. Назвао га је период осциловања и означио словом Т. Ако за време t осцилатор направи n осцилација, период његовог осциловања T износи: t (1.a) T= n .

Период осциловања овог клатна је 0,5 s. Фреквенција му је 2 Hz.

pr

om

Осцилаторно кретање, осим периодом, можеш описати и физичком величином која показује колико осцилација у јединици времена остварује неки осцилатор. Назив јој је учестаност или фреквенција, а ознака f. Мерна јединица за фреквенцију у SI је херц (Hz). Слика 7 сугерише да су фреквенција и период, самим тим и њихове јединице, међусобно реципрочни:

Период осциловања овог клатна је 1 s. Фреквенција му је 1 Hz.

o

Шта је период осциловања, а шта фреквенција?

(1.b)

uk a

1 f= T .

1 1 [ f ] = [T] � Hz = s

Слика 7

Ed

Испитајте од чега зависе период и фреквенција осциловања клатна 1. За крај дужег конца завежи метални прстен или навртку, а конац пребаци преко кажипрста (Слика 8). Кад се ово математичко клатно умири, нек га твој пар из клупе удаљи неколико центиметара од равнотежног положаја и пусти. Док посматрате осциловање овог клатна, ти му полаганим пуштањем конца да клизи низ кажипрст повећавај дужину. Шта примећујете? ............... ............................................................ Проверите исправност закључка тако што ћеш повлачењем конца навише смањивати дужину клатна. Преко истог кажипрста сад пребаците још и клатно с два прстена (навртке) и подесите да оба клатна имају једнаке дужине. Удаљите их једнако далеко од равнотежног положаја и пустите да осцилују. Шта примећујете? .................................... ............................................................................................................ Слика 8 Осциловање клатна 11


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Упоредите ваше закључке о периоду математичког клатна са следећим закључцима Галилеја и његових савременика: • Период осциловања математичког клатна веће дужине већи је од периода осциловања математичког клатна мање дужине. • Период осциловања математичког клатна не зависи од масе клатна. Имају ли исти смисао? ................. Физичар Хајгенс, Галилејев савременик, утврдио је да ова зависност периода T малих осцилација математичког клатна од дужине клатна l има облик: T = 2π�

l . g

(2)

Малим осцилацијама назвао је осцилације чија угаона амплитуда није већа од 10°. Допуните исказе:

o

om

• Фреквенција осциловања математичког клатна веће дужине ................... је од фреквенције осциловања математичког клатна мање дужине. • Фреквенција осциловања математичког клатна ......................... од масе клатна. • Фреквенција осциловања математичког клатна може се израчунати по релацији: …………………..

Ed

uk a

pr

2. За крај меке еластичне опруге окачите фломастер (Слика 9). Чим се опруга умири, твој пар из клупе нека га повуче мало надоле и пусти. Док овај осцилатор осцилује, ти му, пажљивим додавањем још једног фломастера, повећај масу. Шта примећујете? ..................................................................................... Закључак проверите пажљивим уклањањем додатог фломастера. Окачите уклоњени фломастер о другу, мекшу, опругу и, држећи оба осцилатора близу једно другог, изазовите њихово осциловање. Шта примећујете? ..................................................................................... ......................................................................................................................

Слика 9 Осциловање фломастера

Упоредите ваше закључке о периоду осциловања тела окаченог о вертикалну опругу с оваквим закључцима Галилејевих савременика: • Период осциловања тела веће масе окаченог о вертикалну опругу већи је од периода осциловања тела мање масе окаченог о исту опругу. • Период осциловања тела окаченог о мекшу опругу већи је од периода осциловања истог тела окаченог о крућу опругу. Имају ли и ваши закључци такав смисао?................. Математички запис ове зависности периода T малих осцилација од масе тела m и константе еластичности (крутости) опруге k има облик:

12

T = 2π�

m . k

(3)


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Допуните следеће тврдње: • Фреквенција осциловања тела веће масе окаченог о вертикалну опругу ................ је од фреквенције осциловања тела мање масе окаченог о исту опругу. • Фреквенција осциловања тела окаченог о мекшу опругу ................... од фреквенције осциловања истог тела окаченог о крућу вертикалну опругу. • Фреквенција осциловања тела окаченог о вертикалну опругу може се израчунати по релацији: ………………….. Размисли и одговори 1. Дефиниши период осциловања. .......................................................................................................

o

................................................................................................................................................................... 2. Шта је фреквенција осциловања? .......................................................................................................

om

...................................................................................................................................................................

Слика 10

Ed

uk a

pr

3. Осцилатор са Слике 6г за време 0,2 s стигне из положаја О у положај В. Колико износи: а) његов период осциловања? ................................................... б) његова фреквенција осциловања? ........................................ 4. Кад тег масе 500 g вертикалног осцилатора (Слика 10) повучеш надоле 2 cm и пустиш, он направи 20 осцилација за време од 4 s. а) Колико износи: 1) период осциловања тега? ......................................... 2) фреквенција осциловања тега? ............................... 3) константа еластичности опруге? .............................. 4) сила напрезања мишића руке непосредно пре пуштања тега? .............................................................. 5) највећа неуравнотежена еластична сила у току осциловања тега? ........................................................ б) Колико времена траје пета, а колико деветнаеста осцилација овог осцилатора? .........., .......... в) По чему се разликује пета од деветнаесте осцилације овог осцилатора? ...................................................................... ..................................................................................................... Подсетник: Из 6. и 7. разреда знаш да је за опругу крутости k, пo Хуковом закону, јачина еластичне силе Fe сразмерна истезању опруге Δl: Fe = k Δl.

Слика 11

5. Кад с руба сахатног стакла пустиш металну куглицу, она до руба на супротној страни стакла стигне за 0,05 s (Слика 11). Колика је фреквенција осциловања куглице? .................. Колико осцилација куглица направи за 4 s? ................ 13


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

6. Душан и Сара направили су два једнака вертикална осцилатора, само је Сара за тег свог зелепила и парче стиропора занемарљиве масе (Слика 12). Оба осцилатора су повукли за 2,5 cm надоле и пустили да слободно осцилују. Оцени:

а) какве су међусобно по вредности:

1) почетне амплитуде осцилатора? ..............................

2) почетне енергије осцилатора?...................................

3) периоди осциловања осцилатора?............................

4) фреквенције осциловања осцилатора?......................

б) чији осцилатор ће осциловати дуже време? ....................

Због чега? .............................................................................

o

om

7. Пластичну посуду с рупицом на дну Сара и Душан напунили

Слика 12

су сувим песком, а затим су је концима везали за два статива (Слика 13). Испод посуде поставили су широку траку хартије дужине 1,2 m. су

Кад су посуду извели из равнотеже и пустили, траку

pr

равномерно

повлачили

у правцу нормале на правац

осциловања посуде. Повлачење целе траке трајало је један

Ed

uk a

минут. На траци је песак оставио видљив запис осциловања.

Слика 13

14

а) Због чега је гомила песка на почетку записа најтања у

средини, а најдебља на крајевима? ...............................

............................................................................................

б) Како ће на основу резултата огледа Душан и Сара

утврдити:

1) колика је амплитуда осциловања посуде?

...........................................................................................

2) колико осцилација је направила посуда?

...........................................................................................

3) колики је период осциловања посуде?

...........................................................................................

4) колика је фреквенција осциловања посуде?

...........................................................................................


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Задаци за вежбање 1. Период осциловања тега окаченог о вертикалну опругу износи 0,25 s. Колика је крутост опруге k ако маса тега износи 200 g?

2. Тег окачен o вертикалну опругу осцилује с периодом 0,50 s. За колико ће се скратити опруга ако се са ње скине тег?

3. Тег масе 0,5 kg окачен о вертикалну опругу у мировању растегне опругу за 1 cm. Кад га повуку надоле за 3 cm и пусте, он непригушено осцилује. Одреди: а) амплитуду осциловања А; б) период осциловања Т; в) крутост опруге k; г) највећу неуравнотежену силу еластичности Femax.

4. Математичко клатно с челичном куглицом масе 5 g има период осциловања 1 s. Када се испод

куглице постави магнет, период осциловања клатна смањи се на вредност 0,8 s. Одреди jaчину

o

привлачне силе магнета на куглицу.

om

5. Док на математичко клатно делује сила теже, његов период осциловања износи Т0. Колику

јачину (у односу на силу теже) треба да има и како треба да је усмерена вертикална сила на куглицу клатна па да период клатна износи: а) 2Т0; б) 0,8 Т0?

pr

Напомена: За убрзање силе теже, где је то потребно, користи вредност 9,81 m⁄s2. Важно је да знаш

Ed

uk a

Осцилаторно кретање је периодично кретање тела око равнотежног положаја. Осцилатор је тело које може да осцилује. Осцилација је сегмент осцилаторног кретања који се понавља на исти или врло сличан начин. Елонгација је било која удаљеност осцилатора од равнотежног положаја. Амплитуда је највећа елонгација. Период осциловања Т је време за које осцилатор изврши једну осцилацију. Фреквенција или учестаност f је показатељ броја осцилација које осцилатор изврши у јединици времена, f =1/T . Јединица за фреквенцију у SI је херц, Hz. Математичко клатно је свако тело чије димензије су занемарљиво мале у односу на дужину лаког и неистегљивог конца о који је обешено. Период малих осцилација математичког клатна, на одређеном месту на Земљи, зависи само од дужине клатна l, T = 2π�

l . g

Релација за период осциловања тела окаченог о опругу важи само ако је маса тела много пута већа од масе опруге. Период малих осцилација тела окаченог о вертикалну оптугу зависи само од масе тела m и крутости опруге k, T = 2π� m . k 15


1.2. ОДРЖАЊЕ МЕХАНИЧКЕ ЕНЕРГИЈЕ ОСЦИЛАТОРА Већ знаш

Важни појмови • Механичка енергија • Закон одржања механичке енергије

Док мирује у положају стабилне равнотеже О, на математичко клатно делују две силе једнаких јачина, а � супротног смера: сила Земљине теже FG и сила затезања � конца FZ (Слика 14а). б

om

o

а

Референтни ниво

Референтни ниво

pr

Т – Tежиште клатна

Слика 14 Дејство уравнотежених сила

Ed

а

uk a

� � Кад изведеш куглицу из положаја О и држиш је у положају А, осим сила FG и FZ , на њу � � делује и сила напрезања мишића FM (Слика 14б). Kуглица тада мирује јер сила FM уравнотежује � � компоненту силе теже FG1 усмерену ка положају О, а сила FZ уравнотежује компоненту силе теже � FG2 у правцу конца.

Референтни ниво

б

Референтни ниво

Слика 15 Дејство неуравнотежене компоненте силе теже � Кад куглицу пустиш, неуравнотежена компонента силе теже FG1 убрзава је у смеру ка � положају О (Слика 15а). Што му се куглица више приближава, сила FG1 је све слабија, а повећање � брзине куглице све мање. У тренутку кад куглица пролази кроз положај О, сила FG1 постаје једнака 0, а брзина куглице, достигавши највећу вредност, престаје да расте. 16


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

� Настављајући кретање ка положају В куглица успорава, јер сила FG1 делује у смеру ка � положају О (Слика 15б). Што је куглица ближе положају В, сила FG1 је све јача, а смањење брзине � куглице све веће. У тренутку кад куглица стигне у положај В, сила FG1 достиже највећу јачину, а брзина куглице достиже вредност 0. � При повратку клатна из положаја В у положај А компонента силе теже FG1 управља његовим кретањем на исти начин: убрзава га при приближавању, а успорава при удаљавању од положаја О. Пошто знаш да за тела на која делује само сила теже важи Закон одржања механичке енергије, јасно ти је да би oвом клатну, у одсуству силе отпора ваздуха и силе трења конца, механичка енергија све време осциловања имала једну исту вредност. Колику механичку енергију има клатно?

om

o

Кад за референтни ниво за мерење висине математичког клатна одабереш линију која пролази кроз његово тежиште Т док је у равнотежном положају, зависност висине клатна од елонгације можеш приказати графички као на Слици 16а. б

uk a

Референтни ниво

pr

а

e

Референтни ниво

e

Слика 16 Зависност a) висине и б) потенцијалне енергије од елонгације Како је гравитациона потенцијална енергија сразмерна висини, на исти начин приказаћеш

Ed

и зависност потенцијалне енергије клатна од његовог положаја (Слика 16б). Са графика видиш: Највећу гравитациону потенцијалну енергију у износу mgH математичко клатно има кад пролази кроз амплитудне положаје, а најмању, у износу 0, кад пролази кроз равнотежни положај.

Узмеш ли сад у обзир чињеницу да и брзина и кинетичка енергија клатна у амплитудним положајима А и В имају вредност 0, закључићеш: Кад математичко клатно пролази кроз амплитудне положаје његова механичка енергија има вредност mgH и испољава се само у облику гравитационе потенцијалне енергије.

У складу са Законом одржања механичке енергије толику механичку енергију клатно мора да има у сваком положају, и у сваком тренутку осциловања, под условом да на њега, осим силе теже, не делују друге, непотенцијалне силе. Стога зависност механичке енергије EM клатна од положаја клатна можеш приказати као на Слици 17а. 17


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

а

б

Референтни ниво

Референтни ниво e e

Слика 17 Зависност енергије а) механичке и б) кинетичке од елонгације

om

o

Пошто је механичка енергија једнака збиру кинетичке и потенцијалне енергије, добијене графике можеш искористити да илуструјеш зависност кинетичке енергије клатна од његовог положаја (Слика 17б). График те зависности показује:

pr

Највећу кинетичку енергију у износу mgH има математичко клатно кад пролази кроз равнотежни положај, а најмању, у износу 0, кад пролази кроз амплитудне положаје.

Ed

uk a

Зависност оба облика механичке енергије од положаја клатна обједињено можеш приказати графиком као на Слици 18. Пошто је добијен применом Закона одржања механичке енергије он, као и све досад речено и илустровано, важи само за клатно на које, осим силе Земљине теже, не делују друге спољашње силе. Другим речима, график важи само за математичко клатно које слободно и непригушено осцилује.

EM = Ek + Ep = const

e

EM = ЕkO = ЕpА = mgH

Слика 18 Механичка енергија математичког клатна је стална Да ли се слажеш?

Слика 19а илуструје да се рад AA0 који еластична сила оствари при враћању осцилатора с

опругом из амплитудног у равнотежни положај може одредити као површина фигуре коју график зависности еластичне силе Fe од елонгације e гради са осом елонгације. Одреди тај рад, притом се присети везе рада и потенцијалне енергије и просуди да ли Слика 19б добро илуструје зависност облика механичке енергије од положаја осцилатора с опругом. ........................................................................………………………………………………………………………….…………... 18


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

а

В

б О

ka А

ЕkO = ЕpА = EM = AOA

o

a e – Eлонгација, А – Aмплитуда, Fe – Eластична сила, Fe = ke, Femax = ka 2 А0А – Рад еластичне силе на путу једне амплитуде, AOA = ka 2

om

Слика 19 Механичка енергија тела окаченог о вертикалну опругу је стална

Провери да ли разумеш

pr

1. Математичко клатно масе m започиње осциловање из амплитудног положаја. Ако клатно у том положају, у односу на равнотежни, има висину H, а осциловање му је слободно и непригушено,

а) колики рад над њим изврши сила теже за време:

1) прве четвртине периода осциловања? ..............................................................................

2) друге четвртине периода осциловања? .............................................................................

3) треће четвртине периода осциловања? ............................................................................

4) једног периода осциловања? .............................................................................................

5) 100 периода осциловања? ..................................................................................................

Ed

uk a

б) колики рад је извршила сила напрезања мишића која је клатно, непосредно пре осциловања, из равнотежног преместила у амплитудни положај? .................................... в) колику механичку енергију и у ком облику има клатно после:

1) прве четвртине периода осциловања? ..............................................................................

2) друге четвртине периода осциловања? .............................................................................

3) треће четвртине периода осциловања? ............................................................................

4) једног периода осциловања? .............................................................................................

5) 100 периода осциловања? ..................................................................................................

2. Који правац има сила затезања конца у односу на правац кретања куглице математичког клатна? ................................................. Колики је, због тога, рад ове силе за време осциловања клатна? ......................... Мења ли се радом те силе енергија клатна? .............

19


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

3. На Слици 20 су скице којима су Вида, Жарко и Маријана илустровали положаје кроз које клатно пролази после узастопних једнаких временских интервала. Чија скица најверодостојније показује да је механичка енергија клатна стална? ............................................................................................... а

б

в

o

Слика 20 Скица осциловања клатна: a) Видина, б) Жаркова, в) Маријанина

pr

om

4. На захтев да илуструју своје предвиђање о томе како ће клатно са Слике 21а да осцилује кад му се на различитим растојањима испод тачке вешања нађе ексер, Вида је направила Скицу 21б, а Жарко Скицу 21в. Оцени да ли су њихове скице у сагласности са Законом одржања механичке енергије, а затим своју оцену и образложи. ........................................................................................... ................................................................................................................................................................... б

в

Ed

uk a

а

Слика 21

Елонгација

5. Кад акробата ништа не предузима док се љуља у стојећем положају, амплитуда љуљања брзо се смањује, а љуљање брзо прекида (Слика 22А).

Слика 22А Пригушено љуљање 20

Време


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Елонгација

Чучнувши, међутим, при сваком проласку кроз амплитудни положај и усправљајући се при сваком проласку кроз равнотежни, акробата може да оствари не само непригушено љуљаље (Слика 22Б) већ и љуљање с повећавајућом амплитудом.

Слика 22Б Непригушено љуљање

o

Време

uk a

pr

om

Радом које силе акробата обезбеђује енергију неопходну да покрије губитке настале због трења ужади и отпора ваздуха? ......................................................................................................................... На рачун које енергије се, при оваквом љуљању, повећава механичка енергија акробате? ................................................................................................................................................................... Опиши како ти, док седиш на љуљшци, остварујеш непригушено љуљање. ....................................... ................................................................................................................................................................... 6. Осциловање куглице окачене о вертикалну опругу константе еластичности k приказано је на Слици 23. а) Која сила стално враћа куглицу у равнотежни положај?........................................................ б) Колика је, по Хуковом закону, највећа вредност те силе? …………………...........................……. в) Колики рад изврши та сила на путу једнаком једној амплитуди? ……........................………… г) Колики је укупан рад те силе у току једне осцилације? .........................................................

Ed

д) При изазивању осцилаторног кретања овe куглице спољашња сила извршила је рад од 3 Ј. Колику механичку енергију има куглица све време осциловања ако на њу не делују силе трења и отпора средине? .................................... ђ) Који облик има механичка енергија куглице при пролазу кроз: 1) амплитудни положај? ............................. 2) равнотежни положај? .............................

Слика 23 Осциловање куглице

7. Марко је испитивао како ће се понашати два међусобно повезана клатна тако што је између зубаца двеју виљушака провукао шири ластиш, а крајеве ластиша везао за два носача (Слика 24). Кад је једну виљушку попречно извео из равнотежног положаја и пустио, приметио је да њено осциловање изазива исто такво кретање оне друге. 21


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Слика 24 Двојно клатно

Пажљивим посматрањем уочио је да су фреквенције осциловања виљушака једнаке, а да им се амплитуде мењају на следећи начин: • за време док се амплитуда прве смањује, амплитуда друге се повећава и обрнуто; • кад амплитуда прве достигне вредност 0, амплитуда друге постаје највећа и обрнуто. Практично провери Маркова запажања и одговори: да ли је понашање овог двојног клатна у складу с Законом одржања механичке енергије? ................................................................

Задаци за вежбање

o

1. Куглица математичког клатна дужине l изведе се из равнотежног положаја толико да се њено тежиште, у односу на тежиште кад је у равнотежном положају, нађе на висини l/8. Кад се пусти,

om

куглица непригушено осцилује. Колико пута је њена брзина при пролазу кроз тачку на висини l/16 мања од брзине којом пролази кроз равнотежни положај?

2. Колику најмању брзину треба саопштити куглици математичког клатна дужине 80 cm да би се

pr

она отклонила до висине тачке вешања клатна?

3. Тег масе 800 g, окачен о крај вертикалне опруге константе еластичности 40 N/m, непригушено осцилује амплитудом 2 cm. Колика је: а) механичка енергија, б) највећа брзина, в) највеће убрзање овог осцилатора?

uk a

4. Дрвена коцка масе 100 g належе на слободан крај сабијене опруге која је другим крајем учвршћена за зид. Kад се опруга ослободи, коцка отпочиње кретање.

а) Колики пут ће прећи коцка до заустављања ако је еластична енергија опруге износила 0,3 J, а

коефицијент трења између коцке и подлоге 0,4?

б) Идентификуј врсту кретања коцке до и после одвајања од опруге.

Ed

Напомена: За убрзање силе теже, где је то потребно, користи g ≈10 m⁄s2. Научи, важно је

Механичка енергија математичког и опружног клатна на које не делују непотенцијалне силе (сила трења и отпора средине) је стална. Осцилатор с опругом Математичко клатно B

O

22

EM = Ek + Ep = const

EM = ЕkO = ЕpА = mgH

A

a

EM = Ek + Ep = const

O

a

B

ЕkO = ЕpА = EM = AOA


1.3. МЕХАНИЧКИ ТАЛАСИ Важни појмови

Познато ти је

• Механички талас • Таласни фронт • Трансверзални талас • Лонгитудинални талас • Таласна дужина • Период таласа • Фреквенција таласа • Брзина таласа

По површи мирне воде, од места где на њу падне камен, шире се кружни таласи (Слика 25а). Посматраш ли само најистуренији круг (физичари га називају таласни фронт), стичеш утисак да се вода од места пада камена удаљава у свим правцима подједнаком брзином. Ако, међутим, посматраш лишће на тој површи, уочаваш да је пређашњи утисак заблуда.

o

б

Кружни таласи на води

pr

om

а

Осциловање листа на води

uk a

Слика 25

Ed

Наиме, сваки лист, односно делић воде испод листа, кад до њега стигне таласни фронт не одлази с фронтом, већ започиње осциловање око свог пређашњег места (Слика 25б). Пошто знаш да ниједно осциловање не почиње без примопредаје енергије, постаје ти јасно да сваки делић воде док осцилује предаје енергију својим суседима, а суседи је, започињући осциловање, преносе даље следећим суседима. Стога закључујеш да је таласно кретање пренос енергије с једног места на друго који се остварује осциловањем делића механичке средине. Који облик може имати таласни фронт? Таласе с кружним таласним фронтом изазиваш кад на истом месту водене површи периодично урањаш и израњаш врх неког штапа (Слика 26а). Такви таласи имају назив кружни таласи. Ако то радиш целом дужином штапа, изазваћеш таласе чији таласни фронт је равна линија (Слика 26б). Такви таласи називају се равни таласи. Иако у оба случаја истим штапoм периодично реметиш површ воде, изазвани таласи разликују се по облику таласних фронтова. Разлог томе су облик и димензије извора таласа, тј. оног дела штапа који је додирујући воду изазивао поремећаје. Кад је извор тачкаст или кад му је пресек кружног облика, на површи воде настају кружни таласи, а кад има изражену само једну димензију, настају равни таласи. 23


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

а

б

Кружни таласи

Равни таласи Слика 26

Постоје и таласи с другачијим таласним фронтом. На пример, код таласа који настају

а

om

o

потресима у Земљиној унутрашњости, тзв. сеизмичких таласа, фронт има облик сфере. Стога су сеизмички таласи сферни таласи (Слика 27а). б

pr

Епицентар

uk a

Хипоцентар Сферни сеизмички таласи

Сеизмички талас са смером ка површи Земље

Слика 27

Ed

По чему се разликују трансверзални од лонгитудиналних механичких таласа? Таласе у једном одређеном тренутку, дуж сваког правца простирања (правца у којем напредује таласни фронт), одликује извесна просторна периодичност. Код досад илустрованих таласа она се испољава наизменичним распоредом брегова и доља. Како брегови и доље настају само уколико делићи средине осцилују попречно (нормално) на правац напредовања фронта, таласи с оваквом периодичношћу добили су назив попречни или трансверзални таласи. Трансверзални механички талас је талас код којег делићи механичке средине осцилују нормално на правац простирања таласа. Због овакве своје природе трансверзални таласи простиру се само кроз оне средине код којих се еластичне силе супротстављају промени облика. Таква својства имају чврста тела и течности по својој површи, а немају их течности и гасови у својој унутрашњости. 24


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Трансверзални талас само с једним правцем простирања можеш изазвати на дугачком, меком ужету кад му, нпр. један крај учврстиш, а други принудиш да направи попречну осцилацију (Слика 28а). Захваљујући слабим еластичним силама којим суседни делићи ужета узајамно делују, померање насталог брега и доље ка учвршћеном крају одвија се споро и можеш га лако пратити. б

o

а

om

Слика 28 Настанак и простирање трансверзалног таласа на ужету

Ако направиш једну за другом неколико попречних осцилација, брегове и доље уочићеш

Ed

а

uk a

pr

целом дужином ужета (Слика 28б). Кад, међутим, употребиш дужу еластичну опругу, нпр. ону пластичну, дугиних боја, па један њен крај брзо помериш напред и назад, уочићеш талас другачије природе (Слика 29а). Приметићеш, наиме, како једно згушњење карика брзо путује ка другом крају опруге. Пажљивијим посматрањем регистроваћеш да иза згушњења путује и разређење.

Висећа опруга

б

Настанак и простирање лонгитудиналног таласа Слика 29

Слика 29б помаже ти да схватиш да згушњење и разређење настају осциловањем карика у истом правцу у ком се простире талас. Таласи чија се периодичност манифестује згушњењима и разређењима су уздужни или лонгитудинални таласи. Лонгитудинални механички талас је талас код којег делићи механичке средине осцилују у правцу простирања таласа. Пошто су згушњења и разређења последице еластичне деформације сабијања и истезања, лонгитудинални механички таласи се, за разлику од трансверзалних, простиру кроз супстанције свих агрегатних стања. За човека су посебно значајни такви таласи у ваздуху, јер неке од њих чулом слуха региструје као звук. 25


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Провери да ли разумеш 1. Шта је механички талас? ...................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 2. По чему се разликују површински таласи са сликa 30а и 30б? .......................................................... б

в

o

а

om

Слика 30 3. Заокружи бројеве испред исказа за који мислиш да су тачни.

а) Кад таласи са Слике 30в стигну до чепа, чеп углавном:

3) путује улево;

2) путује удесно;

4) осцилује горе-доле.

б) Таласи ка зиду посуде преносе: 1) чеп;

2) воду;

pr

1) наставља да мирује;

3) енергију;

4) масу.

uk a

4. Колико праваца простирања имају: а) кружни таласи? ................

б) сферни таласи? ................

в) равни таласи? .................

5. Слика 31а приказује два сеизмичка таласа. Означи правац и смер осциловања делића земљишта, а затим наведи по чему се талас а1 разликује од таласа а2? .................................................................. а

Ed

................................................................................................................................................................... б

а1 ..................................................................

б1 ..................................................................

а2 ..................................................................

б2 ..................................................................

Слика 31

6. На Слици 31 уцртај правац и смер осциловања карика опруге, а затим испод таласа а1, а2, б1 и б2 упиши врсту таласа којој припадају. 26


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

7. По узору на оглед с везаним клатнима са Слике 24, Милана је помоћу сламчица за сок и селотејп траке направила таласну машину (Слика 32). Коју врсту таласа производи Миланина машина када се један крај прве сламчице у низу подигне навише, а затим пусти? .........................................................................................

Слика 32 Проста таласна машина Којим физичким величинама можеш описати таласно кретање?

pr

om

o

Посматрај сад Слику 33 и видећеш да њен део с ознаком А поједностављено илуструје стање мировања 25 делића еластичне средине у тренутку кад је над првим делићем изазван поремећај. Део с ознаком Б илуструје положаје и брзине истих делића у тренутку кад поремећај � стигне до делића означеног бројем 25. Плава оријентисана дуж са ознаком c представља брзину простирања поремећаја.

Ed

Б

uk a

А

Равнотежни положај

Слика 33 Простирање трансверзалног поремећаја равнотеже

Ако обратиш пажњу на делиће 9 и 25 са скице Б уочићеш: • имају једнака стања осциловања јер оба у том тренутку пролазе кроз равнотежни положај и обома су брзине једнаке по вредности, правцу и смеру; • растојање међу њима једнако је збиру дужина једног брега и једне доље; • ниједан делић међу њима није у таквом стању осциловања. Посматрањем положаја и брзина делића 5 и 21 уочићеш: • имају једнака стања осциловања (оба делића налазе се с исте стране равнотежног положаја, једнако далеко су од њега и без брзине су), али се то стање разликују од стања осциловања делића 9 и 25; • растојање међу њима исто је као и растојање међу делићима 9 и 25; • ниједан делић између њих није у таквом стању осциловања. 27


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Пошто је растојање међу делићима с међусобно једнаким стањем осциловања у оба случаја једнако, а износи колико и збир дужина једног брега и једне доље таласа (Слика 33), можеш закључити да оно карактерише просторну периодичност таласа. Називаћеш га, убудуће, таласна дужина таласа, а обележаваћеш га грчким словом ламбда, λ. Таласна дужина је најкраће растојање између делића средине који имају једнака стања осциловања, а налазе се на истом правцу простирања таласа.

Амплитуда

pr

om

o

У пракси за таласну дужину трансверзалних таласа узимаћеш растојање између два суседна брега или две суседне доље, а код лонгитудиналних, растојање између два суседна згушњења или два суседна разређења (Слика 34).

uk a

Слика 34 Таласна дужина λ одликује просторну периодичност таласа

Ed

Са Слике 33Б можеш још уочити да у посматраном тренутку делић 25 започиње своју прву осцилацију, делић 9 своју другу, док делић 1 започиње другу половину своје друге оцилације. Ове чињенице упућују на закључак да талас за време једне осцилације неког делића, прелази пут у износу једне таласне дужине. Стога временску периодичност таласа можеш описати величином с називом период таласа: Период таласа је време за које талас напредује за једну таласну дужину. Означаваћеш га истом ознаком Т, као и период осциловања делића, јер је реч о истом временском интервалу. Из истог разлога и његову реципрочну вредност, тзв. фреквенцију таласа, означаваћеш ознаком за фреквенцију осциловања f. Из дефиниције периода таласа и из његове везе с фреквенцијом следи да брзину таласа, тј. пут који талас пређе у јединици времена, можеш изразити на један од следећа два начина: λ c= T ,

c=λ·f .

(1) (2)

Брзина таласа једнака је производу таласне дужине и фреквенције таласа. 28


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Пример 1 До чамца, док је мировао на језеру, стигли су таласи које је изазвао брзи глисер. Израчунај брзину таласа ако је познато да размак између два суседна брега таласа износи 1,5 m, a да су за време од 10 s пет пута наизменично подигли и спустили чамац. t = 10 s n=5

λ = 1,5 m c=?

Размисли и одговори

t T= n

λ c= T

10 s T= 5

1,5 m c= 2s m c = 0,75 s

T=2s

б

б) ..................................................................

pr

a) ..................................................................

om

а

o

1. Одреди врсте таласа са Слике 35, котирај и обележи њихове таласне дужине.

Слика 35

uk a

2. Означи амплитуде и таласне дужине таласа са Слике 36, а затим наведи по којем својству су ти таласи једнаки, а по којем се разликују.

а) Једнаки су по ..............................., различити по ...................................

б) Једнаки су по ..............................., различити по ...................................

Ed

а

б

Слика 36 3. Одреди фреквенцију таласа изазваних падом капљице млека на мирну површ млека (Слика 37), ако знаш да временски интервал између приказаних снимака износи 0,07 s? .................................. а

б

Слика 37 29


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

4. На правоугаоном жичаном раму дужине 60 cm Јања је направила сапунску опну и на њој, ритмичким дрмањем рама, изазвала талас (Слика 38). Које врсте је тај талас и колика му је таласна дужина? ...................................................................................................... Како Јања, на истом раму, може да изазове талас двоструко веће таласне дужине? ……………………………………………………...............................................

Слика 38 Задаци за вежбање

o

1. Таласна дужина таласа на океану достиже вредност 300 m, а период 13,5 s. Израчунај брзину таласа.

om

2. Чамац се љуља на таласима чија је брзина 2,5 m/s. Ако растојање између брега и суседне доље таласа износи 4 m, одреди период осциловања чамца.

3. Одреди: таласну дужину, брзину и фреквенцију таласа са Слике 39а, ако је познато да таласни

uk a

б

Ed

а

pr

фронт од места пада камена до уснуле рибе стиже за 2 s.

Слика 39 4. Познато је да брзина лонгитудиналних таласа у Земљиној кори износи око 8 km/s, a да је

брзина трансверзалних таласа два пута мања. Одреди на ком се растојању од лабораторије, с уређајима као на Слици 39б, догодио земљотрес ако временски интервал између тренутака кад уређаји региструју његов почетак износи 1 s.

30


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Важно је да знаш

Ed

uk a

pr

om

o

Механички талас је пренос механичке енергије с једног на друго место остварен узастопним осцилаторним кретањем делића механичке средине. Таласни фронт је замишљена линија (или површ) која спаја делиће средине до којих је талас у датом тренутку најдаље стигао. Трансверзални механички талас је талас код којег делићи средине осцилују нормално на правац простирања таласа. Лонгитудинални механички талас је талас код којег делићи средине осцилују у правцу простирања таласа. Таласна дужина λ је најкраће растојање између делића средине који имају исто стање осциловања, а налазе се на једном истом правцу простирања таласа. Период таласа Т је време за које талас напредује за једну таласну дужину. Фреквенција таласа f је физичка величина једнака реципрочној вредности периода таласа, f = 1/T [Hz]. Брзина таласа c једнака је производ таласне дужине и фреквенције, c = λ/T = λ · f.

31


1.4. ЗВУК Важни појмови

Познато ти је

• Звук • Извори звука • Тон • Шум • Резонатор • Звучна резонанција

За разлику од механичких таласа који се формирају на површи воде, на ужету или опрузи, које видиш, механичке таласе настале унутар неке средине, чак и оне провидне као што су вода или ваздух, не можеш да видиш. Из искуства, међутим, знаш да њих, под одређеним условима, можеш да чујеш.

б

pr

Нечујно осциловање

om

а

o

Наиме, знаш да у ваздуху таласи изазвани осциловањем лењира који је једним крајем учвршћен за сто постају чујни тек кад дужину лењира смањиш толико да му фреквенција осциловања постане већа од неке доње граничне вредности (Слика 40).

Чујно осциловање

Слика 40

uk a

Шта је звук?

Ed

Док се креће од једног амплитудног положаја ка другом, лењир сабија делиће ваздуха у слоју непосредно испод себе. Стога у том слоју настаје згушњење, па притисак ваздуха постаје мало већи од атмосферског (Слика 41). (Истовремено у слоју изнад лењира настаје разређење, а притисак постаје нешто мањи од атмосферског.)

Слика 41 Настанак просторне и временске периодичности густине и притиска ваздуха За време повратка лењира у почетни положај, слој непосредно испод лењира се разређује, а згушњава се следећи суседни слој. (Истовремено се слој изнад лењира згушњава, а разређује се следећи суседни слој.). При свакој следећој осцилацији лењира овај процес се понавља, а путујућа поворка наизменичних згушњења и разређења (поворка наизменичних поремећаја густине и притиска ваздуха) напредује све даље и постаје све дужа. 32


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Кад тај лонгитудинални талас стигне до твог уха, региструјеш га као звук само ако задовољи следеће услове твојих слушних органа: • има неку фреквенцију из интервала од 16 Hz до 20 kHz и • сваком квадратном милиметру површине бубне опне у једној секунди преда енергију већу од 1 · 10–18 Ј (1 аJ), а мању од 1 · 10–6 Ј (10 µЈ). Стога најједноставнији одговор на питање Шта је звук? можеш формулисати овако: Звук је лонгитудинални механички талас који људско ухо може да региструје.

om

o

Лонгитудиналне механичке таласе које не чује човек, чују (и производе) неки други сисари. На пример, таласе фреквенције испод 16 Hz, тзв. инфразвук, чују слонови и китови, а оне изнад 20 kHz, тзв. ултразвук, чују пси, делфини и слепи мишеви. Наука која проучава звучне, инфразвучне и ултразвучне таласе назива се акустика, па зато за звучне таласе можеш користити и термин акустички таласи. Шта су извори звука и које врсте звучних таласа они производе?

Ed

uk a

pr

Извори звучних таласа су сва тела која, окружена неком механичком средином, осцилују фреквенцијама из интервала од 16 Hz до 20 kHz. Звучни извори могу да производе пријатан звук – тон и непријатан звук – шум. Најпростији тон, тзв. чист тон, звучни је талас једне фреквенције. Производи га извор с називом звучна виљушка (Слика 42). Димензије и облик овог извора подешени су тако да, кад га удариш, осцилује само једном одређеном фреквенцијом. Тон му је тих, а због своје једноставности оставља те равнодушним.

Слика 42 Звучна виљушка је извор чистог тона Извори сложених тонова су, углавном, разни музички инструменти, говорни органи људи (Слика 43) и гласовни органи животиња. У њима, под принудом неке периодичне силе, на сложен начин осцилују затворени и отворени ваздушни стубови, мембране, шипке, плоче, гласне жице. Слика 43 Осциловање гласних жица 33


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Слика 44 Настанак и својства простог и сложеног тона ноте ЛА

Сваки тон који произведу (Слика 44) састоји се од неколико простих звучних таласа (компонената) чије фреквенције се међусобно односе као цели бројеви. Компонента с најнижом фреквенцијом назива се основни хармоник, а остале компоненте виши хармоници. Фреквенција виших хармоника је цео број пута већа од фреквенције основног хармоника. На пример, први хармоник при осциловању жица има двоструко већу фреквенцију од основног хармоника.

om

o

Акустички шум производи сваки звучни извор кад на њега делује нека непериодична сила. За разлику од тона, шум (бука) састоји се од изузетно великог броја компоненти међу чијим фреквенцијама не постоји никаква зависност. Шум (Слика 45) је непожељан пратилац радних активности човека и машина (цепања, гребања, бушења, ударања, истовременог говора мноштава људи, експлодирања итд.). б

uk a

pr

а

Слика 45 Извори непријатног звука

Ed

Провери да ли разумеш

1. Наведи разлог због којих Сара, у огледу са Слике 46а, не чује осциловање рама и опне. ……………………………………………………….......................................................................................................... 2. Кад по рубу винске чаше с водом вучеш мокар кажипрст, чујеш пријатан звук (Слика 46б). По чему још уочаваш да чаша осцилује? ..................................................................................................... а

б

Слика 46 34


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

3. Будилник се налази под стакленим звоном (Слика 47а). Зашто Марко не чује његов звук кад под звоном, помоћу вакуум пумпе, направи вакуум1? ........................................................................ 4. Ако знаш да је звучни талас пренос енергије без преноса супстанције, шта очекујеш да се деси стиропорској кугли, непосредно по удару маљице о мембрану бубња (Слика 47б)? ................................................................................................................................................................... б

om

o

а

Слика 47

5. Ноти а1 (ла прве октаве) одговара тон фреквенције 440 Hz. Колика је учестаност поворке

pr

ваздушних вртлога која се ствара на прозору твоје блок флауте док производиш овај тон (Слика 48)?

...................................................................................................................................................................

Ed

а

uk a

6. Тон ноте а1 први је хармоник тона ноте а. Колика је фреквенција тона ноте а? ............................... б

Слика 48

Сазнај од чега зависе брзина и субјективне карактеристике звука Брзина којом се кроз дату средину преноси звучна енергија јесте брзина звука. При одређеној температури, она зависи од јачине еластичних сила, којима се делићи средине супротстављају промени запремине или облика, и од густине средине. У оним срединама код којих је однос тих двеју величина већи, брзина звука је већа и обрнуто. Вредност брзине звука у ваздуху, води и у шипкама неких чврстих супстанција, можеш наћи у Таблици 1. 1

Из шестог разреда знаш да реч вакуум значи простор без супстанције.

35


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

o

Таблица 1 Брзина звука у неким срединама

б

Ed

а

uk a

pr

om

Звукове субјективно разликујеш по висини, боји и јачини (гласноћи). Ови субјективни осећаји у вези су с физичким карактеристикама звука: фреквенцијом и амплитудом. Да је звук виши што му је фреквенција већа, знаш још из огледа с осциловањем лењира. Из истог огледа знаш и то да је фреквенција осциловања лењира већа што му је дужина мања. Да иста правила важе и за звукове из других извора, уверићеш се дувајући у сламчицу за сок чији доњи крај затвара мокар штапић за уши (Слика 49а). Уколико, током дувања, штапић помераш навише, скраћивање дужине ваздушног стуба условиће све виши звук. Употребом више сламчица различитих, али фиксних дужина можеш направити Панову свиралу (Слика 49б).

Слика 49 Висина звука зависи од дужине ваздушног стуба Тон исте висине, тј. исте фреквенције, произведен различитим инструментима разликујеш по боји. Ухо и мозак, заправо, региструју чињеницу да се виши хармоници једног тона произведеног различитим инструментима разликују по амплитуди. Слика 50 приказује релативне амплитуде хармоника тона с фреквенцијом 100 Hz произведеног на клавиру (а) и кларинету (б). Релативна амплитуда нема јединицу мере јер представља однос (количник) амплитуде вишег хармоника и амплитуде основног хармоника. 36


б

Релативна амплитуда

а

Релативна амплитуда

1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Слика 50 Релативне aмплитуде хармоника у тону фреквенције 100 Hz а) клавира и б) кларинета

Шта је звучна резонанција?

pr

om

o

Јачина звука је показатељ енергије коју у јединици времена звучни талас пренесе јединичној површини бубне опне. Што је та енергија већа, ухо региструје јачи (гласнији) звук. Пошто знаш да је показатељ енергије таласа његова амплитуда, можеш тврдити да је звук јачи што му је амплитуда већа. Најтиши звук који ухо региструје има објективну јачину 1 · 10–18 W/mm2, a најгласнији 1 · 10–6 W/mm2. Прва одговара осећају званом праг чујности, а друга осећају с називом граница бола.

а

Ed

uk a

Постоји више начина којим од неког извора, нпр. звучне виљушке, можеш добити јачи звук. Најлакши је да виљушку удариш јаче. Осцилујући већом амплитудом, она ће околни ваздух принудити да осцилује већом амплитудом. Кад је наслониш, док осцилује, на сто, односно на главу, њен звук постаје још јачи (Слика 51). Велика димензија „новог” извора звука: виљушка + плоча стола, односно виљушка + лобања, онемогућава честицама ваздуха да из згушњења, које се формира са једне стране извора, продру у разређење на другој страни извора. Самим тим, постиже се смањење губитака звучне енергије. б

Слика 51 Повећавање димензија звучног извора

Најјачи звук изазваћеш кад ногу виљушке, док осцилује, наслониш на резонатор. То је шупља дрвена кутија чија дужина износи ¼ таласне дужине звука виљушке. 37


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Oсим због повећаних димензија извора, звук се тада појачава и због тога што виљушка приморава резонатор, а овај ваздушни стуб у себи, да осцилује фреквенцијом која је баш онолика колику би он имао кад слободно осцилује. Овакав начин појачавања звука назива се звучна резонанција. Звучна резонанција је појачавање звука које се јавља при изједначењу фреквенције звука с фреквенцијом слободног осциловања резонатора.

uk a

pr

om

o

Резонанција је најефикаснији начин преноса звучне енергије с извора звука на други звучни осцилатор. Да је можеш изазвати помоћу било која два извора звука који су близу један другог, а могу да осцилују једнаким фреквенцијама, уверићеш се уколико изведеш оглед с две једнаке звучне виљушке (Слика 52). Кад удариш једну виљушку, њен звук преноси енергију другој виљушци и приморава је да осцилује и производи звук исте висине. Чућеш га јасно уколико осциловање прве виљушке зауставиш руком. Уколико измениш фреквенцију осциловања једне виљушке тако што ћеш јој, нпр. на крак ставити магнет, резонанције неће бити. Резонатори музичких инструмената сложенијег су облика од резонатора звучне виљушке јер морају да појачају мноштво звукова различитих фреквенција. Тако је, рецимо, резонатор твоје фрулице (тзв. тело Слика 52 Изазивање звучне резонанције фруле) у облику конусне цеви с рупама. Размисли, уради и одговори

1. Проучи Слику 53а, а затим наведи по чему се разликују, а по чему су једнаки, звучни таласи: А) а1 у односу на а2 ……………………..

Б) б1 у односу на б2 ………………………

В) а1 и а2 у односу на а ………………...

Г) б1 и б2 у односу на а ………………….

Ed

2. Прецртај оне речи које исказе А) и Б) чине нетачним.

А) Јачина звука а1 већа / мања / једнака је од јачине / јачини звукова а, а2, б1 и б2;

Б) Висина звука б2 већа / мања / једнака је од висине / висини звукова а, а1, а2 и б1. а

б

Слика 53 38


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

3. На пола метра удаљености од комарца јачина његовог зујања износи 2 aJ/s mm2. Добро погледај Слику 53б и реци зашто зујање не чујеш кад је растојање од комарца до тебе један метар?

...................................................................................................................................................................

4. Зашто помоћу дечијег телефона (Слика 54а) Марко чује Марију чак и онда кад она шапуће у телефон десетак метара далеко од њега? .............................................................................................. б

в

om

o

а

pr

Слика 54

5. Зашто Марија чује звукове кад један крај отвореног картонског цилиндра, наслони на ухо (Слика 54б)? ..............................................................................................................................................

uk a

6. Може ли се с две једнаке виљушке, као оне са Слике 54в, постићи звучна резонанција? ................. Ако је одговор потврдан, опиши поступак којим се то постиже. .......................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 7. Како објашњаваш чињеницу да звук трубе може да разбије винску чашу? ....................................

Ed

................................................................................................................................................................... 8. Зашто је тело виолончела дуже од тела виолине? ............................................................................. 9. Преко свих округлих

рупица на пластичној

фрулици залепи селотејп траку, а фрулицу зарони у дубљу посуду с водом (Слика 55). Истовремено дувај у фрулицу и полако је извлачи из воде. Пошто се (слухом) увериш да твоје дување изазива осциловање ваздушног стуба у фрулици, објасни због чега, при извлачењу, чујеш звукове све ниже фреквенције. .............................................................. ...................................................................................... .....................................................................................

Слика 55 39


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Које су превентивне мере заштите од буке?

om

o

Нежељени звукови, поготово јачи шумови, имају назив бука. Дуготрајно присуство буке у окружењу штетно утиче на понашање и здравље човека и других живих бића. Да би се оценио утицај јачине звука на човека уведена је јединица за субјективну јачину с називом децибел, dB. Нула на мерној скали мерила за субјективну јачину звука (0 dB) одговара прагу чујности, а вредност 120 dB одговара граници бола. Бука јачине изнад 65 dB код човека изазива различите сметње: од благих и повремених (узнемирење, убрзано дисање, знојење) до оних трајних које узрокују болест и оштећења органа (повишен крвни притисак, оштећење слушних органа). Мере које човек предузима да би се заштитио од буке своде се на: 1. измештање извора буке (саобраћаја, индустрије итд.) ван насеља или под земљу; 2. облагање извора буке материјалима који упијају звук (тапацирање врата, подова итд, Слика 56): 3. замена бучних извора (машина и постројења) оним који стварају мању буку.

70 dB

Ed

uk a

85 dB

б

pr

а

Слика 56 Мерење јачине буке изазване падом кашике на: а) голи дрвени под, б) дрвени под покривен тепихом

Задаци за вежбање 1. Одреди распон вредности таласних дужина оних таласа у ваздуху које човек чује. Сматрај да брзина звука у ваздуху износи 340 m/s.

2. Оцени колико пута је највећа брзина осциловања делића ваздуха у звучном таласу учестаности 500 Hz мања од брзине звука ако ти је познато да амплитуда осциловања делића ваздуха износи 1 µm. 40


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

3. Ако удар грома чујеш 4 s после тренутка у којем видиш његово севање, одреди на коликом

растојању од тебе се догодио удар? Сматрај да је брзина звука у ваздуху 340 m/s, а брзина светлости у ваздуху 300 000 km/s.

4. Чобанов гласни узвик одбио се од стене удаљене 20 m од њега. Оцени да ли ће чобан чути

одбијени звук (тзв. ехо). Оцену базирај на чињеници да човек одвојено чује звукове само ако је временски интервал међу њима једнак или већи од 0,1 s. Истражи с другом или другарицом

om

дувањем у један крај цеви; б) размак између ребара цеви; в) брзина којом цев ротирате око једног њеног краја.

pr

o

Испитајте како на висину тона ребрасте пластичне цеви за одвод воде из клима уређаја (Слика 57) утичу: а) брзина струјaња ваздуха коју остварујете

Ed

Научи, важно је

uk a

Слика 57 Ребрасте цеви

Звук је лонгитудинални механички талас који човеково ухо може да региструје. Извори звука су тела која осцилују фреквенцијама из интервала од 16 Hz до 20 kHz. Тон је пријатан звук одређене висине, боје и јачине настао дејством периодичне силе на звучни извор. Шум је непријатан звук настао дејством непериодичне силе на звучни извор. Резонатор је тело које звуку појачава само оне компоненте које би и само производило кад би слободно осциловало. Звучна резонанција је појава појачања звука изазвана једнакошћу фреквенције принудне силе и фреквенције слободног осциловања резонатора. Бука је нежељени звук (шум) који негативно утиче на понашање и здравље човека и других живих бића.

41


1.5. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ Провери своју припремљеност за вежбе Заокружи слова уз одговоре које сматраш да су тачни. 1. Математичко клатно илуструје слика: А; Б; В. Б

В

pr

om

o

A

2. Mаса куглице математичког клатна у односу на масу конца треба да је:

а) много мања;

б) мања;

в) једнака;

г) већа;

д) много већа.

а) много мања;

uk a

3. Маса тела окаченог о вертикалну опругу у односу на масу опруге треба да је: б) мања;

в) једнака;

г) већа;

д) много већа.

4. Конац математичког клатна мора бити:

а) неистегљив;

б) истегљив.

Ed

5. Опруга o коју је oкаченo телo oсциловаће самo акo је:

а) неистегљива;

б) истегљива.

6. Амплитуда осциловања клатна је:

а) било која удаљеност или отклон од равнотежног положаја клатна;

б) највећа удаљеност, односно највећи отклон, од равнотежног положаја клатна;

в) удаљеност или отклон од једног до другог амплитудног положаја клатна.

7. Осцилација је сегмент осцилаторног кретање при којем клатно направи:

а) једну амплитуду; б) две узастопне амплитуде; в) четири узастопне амплитуде.

8. Период осциловања клатна Т јесте време за које клатно направи једну:

а) елонгацију;

б) амплитуду;

в) осцилацију.

9. Период осциловања клатна које за 10 s направи 20 осцилација износи:

а) Т = 200 s;

42

б) Т = 0,5 s;

в) T = 30 s;

г) Т = 2 s.


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

10. Период осциловања клатна које за време t направи n осцилација износи: t t ; в) T = t + n; г) T = . а) T = t · n; б) T = n n 11. Највећа грешка штоперице којом је мерено време из питања 9. износи 0,2 s. Највећа грешка с којом је одређен период осциловања клатна из тог питања износи:

б) ∆Tmax = 0,02 s;

а) ∆Tmax = 0,2 s;

в) ∆Tmax = 0,01 s.

12. Највећа грешка периода настала употребом штоперице из питања 9. и 11. оцењује се помоћу релације:

∆t б) ∆Tmax = ∆t; в) ∆Tmax = ∆t · n. а) ∆Tmax = n ; 13. Период осциловања математичког клатна одређује релација:

а) T = 2π√(m⁄k);

б) T = 2π√(l⁄g).

o

а) T = 2π√(m⁄k);

б) T = 2π√(l⁄g).

om

14. Период осциловања тела окаченог о вертикалну опругу одређује релација:

pr

Вежба 1. ОДРЕЂИВАЊЕ ПЕРИОДА ОСЦИЛОВАЊА ТЕЛА ОКАЧЕНОГ О ВEРТИКАЛНУ ОПРУГУ Задаци вежбе

Ed

Потребан прибор

uk a

1. Одредите период осциловања тела окаченог о вертикалну опругу. 2. Оцените како на период осциловања тела утиче маса тела.

1. Мека челична опруга с константом еластичности k < 10 N/m

2. Неколико тегова масе m = 100 g 3. Статив 4. Штоперица Поступак у раду 1. Један крај опруге причврстите за статив, а други, слободан, оптеретите тегом масе 100 g (Слика 58). Док чекате да се тег умири, оцените да ли је кретање тега довољно споро да бисте могли да бројите његове осцилације. Ако није, замените опругу мекшом.

Слика 58 Распоред прибора

43


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

om

o

2. Кад се тег умири, повуците га наниже, а у тренутку кад га пустите, укључите штоперицу. 3. При сваком следећем доспевању тега у најнижи положај гласно саопштите број осцилације. 4. У тренутку када тег заврши десету осцилацију, искључите штоперицу, очитајте време t трајања 10 (n) осцилација и унесите гa у Таблицу 1. 5. Са истим осцилатором поновите описани поступак неколико пута. 6. Повећајте масу осцилатора додавањем још једног тега и са новим осцилатором поновите поступак од корака 2 до корака 5. Податке о овом осцилатору унесите у Таблицу 2. 7. Одредите средњу вредност периода осциловања сваког осцилатора. ∆ T 8. Оцените грешку периода осциловања као грешку његове средње вредности, ∆S T = SMAX . √N 9. Оцените како на период осциловања утиче маса тела (осцилатора). 10. Израчунајте однос средњих вредности периода осциловања за испитиване осцилаторе, упоредите га са теоријски очекиваним односом и образложите разлоге за њихову неједнакост. Таблица 1 Подаци о периоду осциловања осцилатора масе m = 100 g

Грешка мерења

Ed

uk a

pr

Маса првог осцилатора

Таблица 2 Подаци о периоду осциловања осцилатора масе m = 200 g Маса другог осцилатора

44

Грешка мерења


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Оцена зависности периода осциловања од масе осцилатора ................................................................................................................................................................... Експериментално утврђен однос периода осциловања ................................................................................................................................................................... Теоријски предвиђен однос периода осциловања ................................................................................................................................................................... Образложење и предлози за побољшање ...................................................................................................................................................................

om

o

...................................................................................................................................................................

Вежба 2. ОДРЕЂИВАЊЕ УБРЗАЊА СИЛЕ ЗЕМЉИНЕ ТЕЖЕ ПОМОЋУ МАТЕМАТИЧКОГ КЛАТНА

pr

Задаци вежбе

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Ed

Потребан прибор

uk a

1. Индиректно измерите период осциловања математичког клатна. 2. Графички прикажите зависност дужине клатна од квадрата периода осциловања. 3. Са графика зависности дужине клатна од квадрата његовог периода осциловања одредите убрзање силе Земљине теже.

Метална куглица или навртка Зубни конац Статив Мерна трака Штоперица Угломер

Слика 59 Распоред прибора

Поступак у раду 1. Помоћу куглице (навртке) и зубног конца направите и за статив вежите математичко клатно дужине око 1 m (Слика 59). 45


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

om

o

2. Мерном траком измерите дужину клатна l као растојање од тачке вешања клатна до тежишта куглице. Мерни податак унесите у Таблицу 1. 3. Клатно изведите из равнотежног положаја толико да му угаона амплитуда износи 5o и у тренутку кад га пустите, укључите штоперицу. 4. При сваком следећем доспевању куглице у тај амплитудни положај, гласно саопштите редни број осцилације. 5. У тренутку када куглица заврши десету осцилацију, искључите штоперицу, очитајте време t трајања 10 (n) осцилација и унесите гa у Таблицу 1. 6. Поступак понављајте скраћујући дужину клатна за по 10 cm. 7. За свако клатно одредите и таблично прикажите вредност периода осциловања Т и квадрата периода осциловања T 2. 8. Графички прикажите линеарну функцију l = A ∙ (T 2), са графика оцените њен коефицијент ∆l правца А (А = ) и помоћу релације: g Е = 4π2 A, одредите убрзање силе Земљине теже. ∆ (T 2) 9. Оцените апсолутно ∆g и релативно δg одступање вредности g Е добијене у вашем експерименту од познате вредности g за Србију.

Ed

uk a

pr

Таблица 1 Мерни подаци о зависности периода осциловања клатна од дужине клатна

Оцењена вредност убрзања силе Земљине теже ................................................................................................................................................................... Оцењено апсолутно и релативно одступање ................................................................................................................................................................... Предлози за побољшање ................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................

46


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Најважније у овом поглављу

uk a

pr

om

o

Осцилаторно кретање је периодично кретање тела око равнотежног положаја. Осцилатор је тело које може да осцилује. Осцилација је сегмент осцилаторног кретања који се понавља на исти или врло сличан начин. Елонгација је било која удаљеност осцилатора од равнотежног положаја. Амплитуда је највећа елонгација. Период осциловања Т је време за које осцилатор изврши једну осцилацију. Фреквенција или учестаност f је показатељ броја осцилација које осцилатор изврши у јединици времена, f = 1/T. Јединица за фреквенцију у SI је херц, Hz. Математичко клатно је свако тело чије димензије су занемарљиво мале у односу на дужину лаког и неистегљивог конца о који је обешено. Период осциловања математичког клатна, на одређеном месту на Земљиној површи, зависи само од дужине клатна, T = 2π √l⁄g. Период осциловања тела окаченог о вертикалну опругу зависи од масе тела и константе еластичности опруге, T = 2π √m⁄k.

Ed

Механички талас је пренос механичке енергије остварен узастопним осцилаторним кретањем делића механичке средине. Таласни фронт је замишљена линија или површ која спаја делиће средине до којих је талас у датом тренутку најдаље стигао. Трансверзални механички талас је талас код којег делићи средине осцилују нормално на правац простирања таласа. Лонгитудинални механички талас је талас код којег делићи средине осцилују у правцу простирања таласа. Таласна дужина λ је најкраће растојање између делића средине који имају исто стање осциловања, а налазе се на једном истом правцу простирања таласа. Период таласа Т је време за које талас напредује за једну таласну дужину. Фреквенција таласа f је физичка величина једнака реципрочној вредности периода таласа, f = 1/T [Hz]. Брзина таласа с једнака је производу таласне дужине и фреквенције, c = λ/T = λ · f.

47


1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ

Ed

uk a

pr

om

o

Звук је лонгитудинални механички талас који човеково ухо може да региструје. Извори звука су сва тела која окружена неком механичком средином осцилују фреквенцијама из интервала од 16 Hz до 20 kHz. Тон је пријатан звук одређене висине, боје и јачине настао дејством периодичне силе на звучни извор. Шум је непријатан звук настао дејством непериодичне силе на звучни извор. Резонатор је тело које звуку појачава само оне компоненте које би и само производило кад би слободно осциловало. Звучна резонанција је појачавање звука изазвано изједначењем фреквенције принудне силе с фреквенцијом слободног осциловања резонатора. Бука је нежељени звук (шум) који негативно утиче на понашање и здравље човека и других живих бића.

48


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

o

Рене Декарт (1596–1650), француски физичар

Ed

uk a

pr

om

У овом поглављу проучићеш законитости простирања светлости кроз провидне средине користећи као алат геометријску фикцију с називом светлосни зрак. Такав приступ изучавања светлосних појава карактеристичан је за онај део науке о светлости (оптике) који се назива геометријска оптика. Иако је светлосни зрак замишљена оријентисана линија која показује правац и смер простирања светлосне енергије, нећеш погрешити ако га схватиш и примењујеш као линију која показује правац и смер простирања електромагнетних таласа, али и као линију која показује правац и смер кретања невидљивих честица – носилаца енергије електромагнетног поља. Садржај лекција помагаће и усмераваће твоју потрагу за одговорима на питања: • Шта је светлост; • Како се светлост простире кроз хомогену провидну средину; • Кад настаје огледалско, а кад дифузно одбијање светлости; • Који закони важе за одбијање светлости; • Како настају и која својства имају ликови код равних и сферних огледала; • Где се користе равна и сферна огледала; • Кад се светлост прелама и који закони важе за преламање светлости; • Која својства одликују ликове настале преламањем светлости на планпаралелној плочи, оптичкој призми и оптичким сочивима; • Чему служе лупа, оптички микроскоп, наочаре; • Каквим сочивима се коригују далековидост и кратковидост.

Вилеборд Снелијус (1580–1626), холандски физичар

Хајнрих Херц (1857–1894), немачки физичар 49


2.1. СВЕТЛОСТ И ЊЕНО ПРОСТИРАЊЕ Већ знаш

Важни појмови

Већ знаш да је звук мање или више сложен механички талас чије простирање је могуће само ако између извора звука (механичког осцилатора) и пријемника звука (уха или микрофона) постоји нека механичка средина. Да звук сата и звонцa не чујеш кад се између тебе и њих налази вакуум, уверили су те већ изведени огледи (сликe 47а и 1). Пошто у огледима ипак видиш и сат и звонце, јасно ти је да вакуум, иако је без супстанције, није „празан простор”. На исти закључак упућује те и чињеница да светлост

o

• Светлост • Извори светлости • Светлосни зрак • Сенка • Полусенка

Шта је светлост?

uk a

Слика 1 Звук се не простире кроз вакуум

pr

om

на делу свог пута од Сунца и удаљених звезда до Земље пролази кроз вакуум. Шта је то у вакууму што није супстанција, а омогућава простирање светлости? Пошто знаш да се материја, осим у облику супстанције, испољава и у облику физичког поља, преостаје ти да закључиш: светлост је пренос енергије осциловањем неког физичког поља.

Ed

Експериментишући с електромагнетним таласима таласне дужине реда величине метра (тзв. радио-таласима) немачки физичар Херц установио је да њихова брзина у некој средини износи колико и брзина светлости у тој средини (за ваздух то је приближно 300 000 km/s). Тада је постало јасно да светлост, исто као радио-таласи, преноси енергију осциловањем електромагнетног поља. Утврђено је да се од осталих електромагнетних таласа разликује само по вредности фреквенције. Око региструје тзв. видљиву светлост (Слика 2). Она је, мање или више, сложен талас од компонената чије фреквенције припадају интервалу од 4 · 1014 Hz до 8 · 1014 Hz. Таласне дужине тих компонената у ваздуху имају вредност од 0,8 µm до 0,4 µm.

Радио-таласи

Микроталаси

Инфрацрвена светлост

Ултраљубичаста светлост Видљива светлост

x-зраци

Слика 2 Врсте електромагнетних таласа 50

γ-зраци


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Помоћу префикса тера (Т = 1012) и нано (n = 10-9) поменуте интервале можеш изразити и овако: интервал фреквенцијa је од 400 THz до 800 THz, а интервал таласних дужина је од 400 nm до 800 nm. Невидљива за око је светлост с таласном дужином мањом од 400 nm и светлост с таласном дужином већом од 800 nm. Прва има назив ултраљубичаста, а друга инфрацрвена светлост. Стога на питање „Шта је светлост?”, засад, можеш одговорити овако: Светлост је електромагнетни талас који око може да региструје. Зашто видиш?

uk a

б

Ed

а

pr

om

o

Тело у којем се топлотна, хемијска, електрична или нека друга енергија претвара у светлосну енергију назива се извор светлости. Светлост, заправо, емитују они атоми извора који, апсорбујући топлотну, хемијску, електричну или неку другу енергију, пређу у било које од могућих побуђених стања. При повратку у основно стање, они емитују светлост. Већина извора садржи огроман број атома и због тога у свим могућим правцима емитује светлост с мноштвом различитих таласних дужина. Природни извори светлости су Сунце, звезде, неки инсекти, морске рибе, мекушци (Слика 3а) итд. Вештачки извори су електричне светиљке, свеће, ласери (Слика 3б) итд.

Слика 3 Медуза је природни, а ласер вештачки извор светлости

Тела из твог окружења, која нису извори светлости, у мањој или већој мери расејавају (расипају) светлост Сунца или неког другог извора која на њих пада. Кад светлост, било из извора, било расејана телом које није извор, доспе у твоје око, а има довољну енергију, она у њему и у мозгу покреће сложене биолошке процесе. Крајњи резултат су слике тих тела, односно осећај који називаш вид (виђење). Како се простире светлост? Светлосни снопови, било да их је направила природа или људи, показују да се светлост кроз хомогену средину простире праволинијски (Слика 4). Светлост „видиш” само ако расејана на ситним честицама (нпр. честицама прашине или дима, капљицама воде или уља) или на храпавој, непрозрачној препреци доспе у твоје око. 51


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

Слика 4 Праволинијско простирање а) Сунчеве и б) ласерске светлости У огледима овог поглавља видљивост светлосног снопа ласерског показивача или батеријске лампе оствариваћеш у ваздуху димом тамјана, а у води – додајући јој неколико капи млека (Слика 5а).

om

o

Замишљену праву линију дуж које се простире светлост, тзв. светлосни зрак, приказиваћеш графички оријентисаном правом (Слика 5б).

pr

Светлосни зрак је замишљена оријентисана права која показује правац и смер преноса светлосне енергије. б

uk a

а

Ed

Слика 5 а) Светлосни сноп и б) светлосни зрак

Последице праволинијског простирања светлости су сенка и полусенка. Сенка је неосветљена, а полусенка делимично осветљена област иза осветљеног тела. Уколико је извор светлости што обасјава тело тачкаст, иза тела се јавља сенка, а ако то није случај, уз сенку се јавља и полусенка (Слика 6). а

б

Слика 6 Настанак а) сенке и б) полусенке 52


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

У овом другом случају, сенку и полусенку лако конструишеш третирајући извор светлости као скуп тачкастих извора. Сенка и полусенка јављају се и иза небеских тела осветљених светлошћу Сунца. Већ знаш да је тотално помрачење Сунца видљиво оним становницима Земље који се нађу у Месечевој сенци, а делимично помрачење Сунца оним који се нађу у Месечевој полусенци (Слика 7а). Тотално помрачење Месеца настаје кад Месец зађе у Земљину сенку, а делимично помрачење кад зађе у њену полусенку (Слика 7б). а

б

Део путање Земље

Сенка

o

Сенка

Путања Месеца

om

Полусенка

Полусенка

Слика 7 Помрачење а) Сунца, б) Месеца

pr

Размисли, уради и одговори

1. Размотри слике 2 и 8а и реци по чему се разликују црвена и плава светлост? ................................ ...................................................................................................................................................................

uk a

2. Која компонента видљиве светлости има највећу фреквенцију? ..................................................... 3. По чему се разликују светлости сијалица са Слике 8б? ...................................................................... б

Љубичаста

Зелена

Жута

Наранџаста

Црвена

Модра

Плава светлост

Плава

Црвена светлост

Ed

а

Слика 8 4. Шта Ана и Дарко доказују огледима са Слике 9? .............................................................................. а

б

в

Слика 9 53


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

5. Због чега тело са Слике 10а нема полусенку, а тело са слика 10б и 10в је има? ............................... ................................................................................................................................................................... а

б

в

o

Слика 10

om

Важно је да знаш

Ed

uk a

pr

Светлост је врста електромагнетних таласа коју око може да региструје. Извори светлости су тела у којима се топлотна, електрична, хемијска или нека друга енергија претвара у светлосну енергију. Извори светлости могу бити природни и вештачки. Светлосни зрак је замишљена оријентисана права која показује правац и смер преноса светлосне (електромагнетне) енергије. Сенка је неосветљена област иза осветљеног тела. Полусенка је делимично осветљена област иза осветљеног тела.

54


2.2. ОДБИЈАЊЕ СВЕТЛОСТИ. РАВНА ОГЛЕДАЛА Важни појмови

Већ знаш

• Дифузно одбијање • Огледалско одбијање • Упадни угао • Одбојни угао • Закони одбијања • Равно огледало • Имагинаран лик

Месец видиш због тога што се од његове храпаве површи одбија и расејава Сунчева светлост (Слика 11а). Тела с равном и глатком површи као што су стаклене плоче, мирна вода и разна огледала слабо су видљива јер се на таквој површи расејава врло мали део упадне светлости. На њој се, међутим, огледају тела која је окружују (Слика 11б).

o

б

pr

om

а

uk a

Слика 11 Одбијање светлости од а) храпаве и б) глатке површи Кад настаје огледалско, а кад дифузно одбијање светлости?

Ed

Да глатка површ другачије одбија (рефлектује) светлост од храпаве, уверићеш се ако на парче непрозирног равног огледала усмериш сноп светлости ласерског показивача или батеријске лампе (Слика 12а). Кад твој пар из клупе, с мало дима тамјана, светлост испред огледала учини „видљивом”, приметићете: сноп се од огледала одбија у одређеном правцу. Ако промените правац упадног снопа на огледало, запазићете да се и одбијеном снопу мења правац. а

Одбијени сноп Упадни сноп

б

Одбијени сноп Упадни сноп

Слика 12 Oдбијање светлости: а) oгледалско и б) дифузно 55


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б Одбијени зраци

Упадни зраци

om

Упадни зраци

o

Кад огледало прекријете добро изгужваним парчетом алу-фолије, а оглед поновите, приметићете: одбијена светлост нема облик снопа, већ је расута у разним правцима (Слика 12б). Ако промените правац упадног снопа, расута светлост битно не мења своју раштрканост. Да је за светлост храпаво нешто што се вашим очима чини глатко, констатоваћете кад уместо алу-фолије употребите парче беле глатке хартије. И она ће, при одбијању, растурати светлост. Експериментима су физичари утврдили да је оптички глатка (само за светлост глатка) она површ чије неравнине су много пута мање од таласне дужине упадне светлости. Рефлексију светлости с оптички глатких површи, тзв. огледалско одбијање, и рефлексију с оптички храпавих површи, тзв. дифузно одбијање, можеш илустровати као на Слици 13.

Одбијени зраци

pr

Слика 13 Графички приказ а) огледалског и б) дифузног одбијања светлости Просуди по којим законима се одбија светлост

uk a

Док су испитивали како се мења правац светлосног снопа при огледалској рефлексији, Ирена и Петар су, пратећи сноп оловком, сачинили скицу (Слика 14). Скицу су затим допунили нормалама на огледало у оним местима у којима се догодило одбијање. б

Ed

а

Слика 14 Испитивање огледалске рефлексије а

Нормала Одбијени зрак Упадни зрак

б Упадни зрак

в

Нормала

Одбијени зрак

Слика 15 Скице с неким мерним подацима о огледалској рефлексији 56


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Након што су за сваку рефлексију угломером измерили угао који упадни и одбијени зрак граде с нормалом, неке од мерних резултата илустровали су Сликом 15. Ако ти се каже да закони одбијања светлости гласе: 1. Упадни угао једнак је одбојном углу, 2. Упадни зрак, нормала и одбијени зрак припадају истој равни;

О2

Ed

uk a

pr

om

Пример 1 Помоћу два огледала и ласерског показивача Ирена и Петар су „исцртали” светлећи правоугли троугао (Слика 16). Ако правац снопа после обе рефлексије с правцем снопа пре рефлексија гради угао од 120o, одреди: а) упадни угао за сваку рефлексију; б) одбојни угао за сваку рефлексију; в) угао који међу собом граде огледала О1 и О2.

o

просуди: а) да ли су Петар и Ирена потврдили законе одбијања? .......................................................... б) која два правца одређују упадни угао? .................................................................................. в) која два правца одређују одбојни угао? .................................................................................

О1 Слика 16

О2

О1

види Слику 17.

Слика 17

Провери да ли разумеш а

б

Слика 18 57


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

1. Како су настали и због чега су видљиви светлосни снопови са Слике 18а? ..................................... ................................................................................................................................................................... 2. По чему се разликују површи два лимена дна са Слике 18б? ........................................................... 3. Која врста одбијања светлости се догађа на вертикалном заклону лево од батеријске лампе са Слике 19а, а која на заклону десно? ....................................................................................................... 4. На којој хартији, глаткој или мат, боље видиш оно што је написано? ............................................... 5. Угао између правца упадне и правца одбијене светлости са Слике 19б износи 100o. Колико

б

pr

om

а

o

износи упадни, а колико одбојни угао? ..................................................................................................

Слика 19

6. Угао међу ивичним зрацима једног снопа светлости износи 15o. Колики ће бити угао међу

uk a

ивичним зрацима тог снопа кад се одбије од:

а) равне и оптички глатке површи? ................................

б) равне и оптички храпаве површи? .............................

Ed

Испитај одлике ликова код равног огледала Свако тело с равном и оптички глатком површи које добро одбија светлост физичари називају равно огледало. Кад посматраш обично (непропусно за светлост) равно огледало ти добро видиш ликове оних предмета који се налазе испред њега. Иако ти се чини да се сви ликови налазе иза огледала, схваташ да је то само привид јер знаш да светлост не може да прође кроз огледало. Таквим ликовима придружићеш епитет привидни или имагинарни. Ако станеш испред огледала и подигнеш десну руку, твој лик подиже леву и обрнуто. Оно што је теби с десне стране, лику је с леве стране и обрнуто. Овакву врсту симетрије две фигуре називаћеш убудуће огледалска симетрија. Величину и положај лика неког предмета у равном огледалу можеш одредити помоћу делимично пропусног прозорског рефлектујућег стакла ако испред њега ставиш упаљену свећу (Слика 20а). Она ће ти служити као осветљени предмет. Кад јој уочиш лик, иза стакла стави другу, исту такву, али неупаљену свећу и померај је све док не видиш како и она „гори” (Слика 20б). 58


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

Слика 20 Испитивање својстава лика у равном огледалу

om

o

1. На коју особину лика указује његово преклапање с предметом? ..................................................... ................................................................................................................................................................... 2. Погледај целу апаратуру одозго и оцени какве су, једна у односу на другу, раздаљине од стакла до свеће с функцијом лика и од стакла до свеће с функцијом предмета (Слика 21). ..........................

предмета. • Удаљеност лика од огледала ............................. удаљености предмета од огледала.

uk a

pr

3. На коју особину огледалског лика указује оцена? ................................................................................................ 4. Провери оцену лењиром. Да ли је прихватљива? ........... 5. Допуни закључке огледа: • Величина лика ................................ величини

Узмеш ли у обзир сва запажања, можеш тврдити:

Слика 21 Поглед на прибор одозго

Ed

Лик предмета код равног огледала је имагинаран, огледалски симетричан предмету, усправан и једнако велик као предмет. Налази се на оноликој удаљености иза огледала на коликој је и предмет испред огледала. Сазнај како се конструише лик предмета код равног огледала До података о својствима лика код равног огледала можеш доћи и теоријским путем ако на светлосне зраке који с предмета стижу на огледало примениш законе одбијања светлости. Тај поступак, тзв. геометријско конструисање лика, омогућава ти да схватиш механизам настанка лика не само код равног огледала, него и код огледала било ког другог облика. Слика 22 приказује конструкцију лика S1 осветљеног тачкастог предмета S који се налази на растојању р од равног огледала ОО1. За конструисање лика довољна су ти само два светлосна зрака из снопа ОРО1 којим предмет осветљава огледало. Ако ти није познат положај посматрача лика, бираћеш ивичне зраке снопа ОРО1 (Слика 22а), а ако ти је познат, бираћеш оне који после одбијања доспевају у око посматрача (Слика 22б). 59


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

α

α

Слика 22 Конструкција лика тачкастог предмета

Слика 23 показује конструкцију лика S1

оцењујеш димензију L огледалског лика А1В1. Са слике је очигледно да важи: А1В1 = АВ, тј. L = Р. У практичним ситуацијама знање својстава лика исказано једнакостима p = l и P = L помаже ти да лик нацрташ без конструисања. Довољно је да нормале на огледало вучеш само из крајњих тачака предмета и да их продужиш за исту дужину с његове друге стране (Слика 24). Крајње тачке тих продужетака биће тада ликови крајњих тачака предмета.

uk a

pr

Слика 23 Конструкција лика предмета који није тачкаст

om

o

осветљеног предмета S чија димензија Р није занемарљива у односу на раздаљину р до огледала. У том случају, конструкцијом, најпре, налазиш ликове А1 и В1 крајњих тачака А и В предмета S, а затим

Ed

Слика 24 Упрошћен приказ лика Размисли, уради, одговори

1. За колики угао се промени правац и смер светлосног снопа чији упадни угао на равно огледало износи 30o? Заокружи одговоре за које мислиш да су тачни. а) за 30o; б) за 60o; в) за – 240o; г) за 90o; д) за 120o. 2. Заокружи слово на оној скици са Слике 25 која верно илуструје одбијање светлости на равном огледалу. А

Б

В

Слика 25 60

Г


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

3. Познато ти је: предмет испред равног огледала и његов лик у огледалу поклапају се само за оног посматрача који их гледа у правцу нормале на огледало. Погледај Слику 26 и реци: прави ли Миленко грешку кад, очитавајући вредност мерене величине на инструменту с казаљком испод које се налази равно огледало, казаљку и њен лик види онако како показује слика? ......................

o Слика 27

uk a

pr

om

4. Слика 27 илуструје како настају ликови осветљеног тачкастог тела смештеног између два равна и међусобно нормална огледала. Проучи је, а затим заокружи слово на оној скици са Слике 28 која добро илуструје растојања ликова од оба огледала.

Слика 26

Ed

Слика 28 5. За осматрање објеката на површи мора у подморницама користе перископ – справу с два равна огледала (Слика 29а). Направи га, испитај његово функционисање и одговори: које последице има двострука рефлексије светлости у перископу. ................................................................................ ................................................................................................................................................................... 6. Да ли је лик са Слике 29б у супротности с тврдњом да су ликови код равног огледала усправни? ............ Образложи одговор. ................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... а

О1

О2

б

в

Слика 29 61


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

7. Проучи Слику 29в и објасни зашто запис на колима хитне помоћи изгледа баш тако? .................. ................................................................................................................................................................... Задаци за вежбање 1. Светлана и Огњен су, помоћу равних огледала, направили лајтшоу у којем ласерски сноп исцртава светлећи квадрат и звезду петокраку (Слика 30). Одреди: а) упадни угао снопа на свако огледало; б) угао за који сваки од ова два система огледала ротира упадни светлосни сноп. Б

om

o

А

pr

Слика 30

Ed

Важно је да знаш

uk a

2. На висини 4 m изнад центра кружног базена пуног воде виси сијалица. Ако знаш да је полупречник базена 5 m и да је Светлана висока 1,6 m, оцени највећу удаљеност од базена с које она, док стоји, још увек може да види лик сијалице у води. 3. Приљубљено уза зид предсобља високог 3 m налази се, ослоњено на под, равно огледало висине 2 m. На ивици плафона и зида наспрамног огледалу налази се мува. Ако је растојање од огледала до наспрамног зида 2 m, оцени колику највећу висину може да има дете наслоњено на наспрамни зид, а да још увек види лик муве у огледалу.

Дифузно одбијање светлости је расипање светлости одбијене од тела с оптички храпавом површи. Огледалско одбијање светлости је усмерено одбијање светлости од тела с оптички глатком површи. Упадни угао је угао између нормале на рефлектујућу површ и упадног зрака. Одбојни угао је угао између нормале на рефлектујућу површ и одбијеног зрака. Закони одбијања светлости гласе: • Упадни угао α једнак је одбојном углу α', α = α'; • Упадни зрак, нормала и одбијени зрак припадају истој равни. Равно огледало је свако тело с равном и оптички глатком површи. Имагинаран, привидан или нестваран лик је слика предмета коју мозак пројектује на месту без светлосне енергије. Имагинарни огледалски лик налази се на месту пресецања продужетака одбијених зрака. 62


2.3. ОДБИЈАЊЕ СВЕТЛОСТИ НА СФЕРНИМ ОГЛЕДАЛИМА Важни појмови

Кад се огледаш на испупченој површи металне кутлаче, лик ти је умањен и усправан (Слика 31а), а кад то радиш на њеној удубљеној површи, умањен је и обрнут (Слика 31б).

б

pr

om

а

• Сферно огледало • Испупчено сферно огледало • Удубљено сферно огледало • Жижа • Карактеристичан зрак • Реалан огледалски лик

o

Познато ти је

uk a

Слика 31 Огледање на кутлачи: а) на испупченој површи, б) на удубљеној површи

а

Ed

Кад приближаваш прст испупченој страни, лик му се повећава, али и даље остаје умањен и усправан. Кад га приближаваш удубљеној страни, лик се повећава, једног тренутка нестаје, а затим се јавља усправан и још већи. б

Слика 32 Крива огледала: а) испупчено, б) удубљено Испупчена (конвексна) огледала виђаш на раскрсницама (Слика 32а), паркинзима, у маркетима, а удубљена (конкавна) код зубара (Слика 32б), козметичара, у фаровима и рефлекторима. 63


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Испупчено огледало

Сазнај о сферним огледалима

Удубљено огледало

r

r

r

Најједноставнија за прављење и, самим тим, најчешће коришћена крива огледала јесу делови шупље лопте с оптички глатком површи. Код испупчених сферних огледала оптички глатка је спољашња, а код удубљених, унутрашња површ (Слика 33).

Слика 33 Елементи сферних огледала Најважнији елементи ових огледала јесу: • теме,Т • центар кривине, С • жижа (фокус), F

o

• полупречник кривине, r • оптичка оса, тј. права кроз тачке С и Т • жижна даљина, f .

om

Ако сноп паралелних зрака падне на удубљено сферно огледало, одбија се тако да сви зраци пролазе кроз жижу (Слика 34а), а ако падне на испупчено, одбија се тако да продужеци свих одбијених зрака пролазе кроз жижу (Слика 34б). Жижа је тачка у којој се концентрише светлосна енергија. б

Ed

uk a

pr

а

Слика 34 Жижа сферних огледала: а) удубљених, б) испупчених

Ти знаш да то значи:

• удубљено огледало концентрише светлосну енергију, а испупчено огледало је расипа; • удубљено огледало има стварну жижу, а испупчено огледало привидну.

Како се конструишу ликови код удубљених сферних огледала?

Конструисање ликова код сферних огледала можеш, као и у случају равних огледала, урадити применом Закона одбијања. Кад тако поступаш, имај на уму математичку чињеницу: у свакој тачки сферног огледала нормала на огледало има правац његовог полупречника кривине. Једноставнији начин је да конструисање формализујеш употребљавајући неке од тзв. карактеристичних зрака. 64


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

За удубљено огледало (Слика 35) то су: 1. зрак паралелан оптичкој оси (по одбијању пролази кроз жижу); 2. зрак који пролази кроз жижу (по одбијању паралелан је оптичкој оси); 3. зрак који пролази кроз центар (по одбијању пролази кроз центар); 4. зрак у теме (по одбијању с оптичком осом гради угао једнак оном при упадању). б

в

г

om

o

а

Слика 35 Карактеристични зраци код удубљеног огледала

pr

А) Предмет се налази даље од центра кривине Слика 36 илуструје конструкцију лика S1 предмета

Ed

uk a

S који има облик стрелице. Предмет се налази испред огледала на удаљености већој од полупречника кривине огледала (p > 2f ). Пошто се зраци 1, 2 и 3 који полазе из крајње тачке предмета (самим тим и било које друге његове тачке) по одбијању међусобно пресецају стварајући реалан лик те тачке, лик предмета је реалан (стваран).

Оцењујући све одлике овог лика можеш тврдити:

1

'

2 3

'

'

Слика 36 Предмет на растојању p > 2f

Кад се предмет налази даље од центра кривине удубљеног огледала, лик предмета je реалан, умањен и обрнут, а налази се између центра кривине и жиже огледала. Б) Предмет се налази између центра кривине и жиже Слика 37 илуструје конструкцију лика S1 предмета S смештеног на удаљености 2f > p > f од огледала. Осмотри је добро, а затим допуни следећи исказ о својствима лика: Кад се предмет налази између центра кривине и жиже удубљеног огледала, лик предмета je …………, ………..……, ..……………., а налази се ……………. центра кривине огледала.

Слика 37 Предмет на растојању 2f > p > f 65


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

В) Предмет се налази између жиже и огледала У случају кад је предмет S смештен између жиже и огледала, лик S1 добија се у пресеку продужетака одбијених зрака (Слика 38). Имај то у виду кад допуњујеш следеће тврдње о одликама лика: Кад се предмет налази између жиже и удубљеног огледала, лик предмета je …………......., ......……….., ……………., а налази се ……………. огледала.

Како се конструишу ликови код испупчених огледала?

o

Слика 38 Предмет на растојању p < f

в

pr

б

г

uk a

а

om

Будући да је жижа испупченог огледала имагинарна, при конструкцији ликова код овог огледала неопходно је да одбијене зраке продужаваш. Како се то ради илуструје Слика 39.

Слика 39 Продужавање одбијених зрака код испупченог огледала Проучи сада конструкцију лика стрелице са Слике 40а, а затим, по њој као узору, конструиши

Ed

лик за случај приказан на Слици 40б. То да ли је твоја конструкција добра знаћеш чим се сетиш да је сваки лик код испупченог огледала увек имагинаран, усправан и умањен. а

б

Слика 40 Конструкција лика код испупченог огледала 66


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Размисли и одговори 1. Слика 41 илуструје теби добро позната крива огледала. Које од њих је: А) конкавно? ................................................................................................................................. Б) конвексно? ............................................................................................................................... В) сферно? ....................................................................................................................................

б

в

om

o

а

Слика 41

uk a

б

Ed

а

pr

2. Опонашајући паљење олимпијске бакље са Слике 42а, Жељков тата је помоћу добро исполираног дна лименке и Сунчеве светлости запалио смотуљак папира (Слика 42б). На ком месту испред дна је, притом, морао да га стави? ................................................................................ в

Слика 42

3. Зашто се сијалица у батеријској лампи (Слика 42в) поставља тако да јој ужарена нит буде у жижи удубљеног огледала? .................................................................................................................... Важи ли ово правило и за аутомобилске фарове и друге рефлекторске сијалице? .............................. 4. Где у сијалици аутомобилског фара мора да се налази друга ужарена нит да би фар, осим „дугачког” давао и „кратко светлo”? ..................................................................................................... 5. Жељко је на фотографијама, које је направио у огледу с удубљеним огледалом (Слика 43), заборавио да упише податке о врсти лика и удаљености предмета од огледала. Уради то уместо њега.

67


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

........................................................................

........................................................................

Слика 43

om

o

6. Како би истакла чињенице да ликови код удубљеног огледала могу бити и реални и имагинарни и умањени и увећани, Ивана је направила фотографије (Слика 44). Испод сваке упиши врсту лика и удаљеност предмета од огледала, а затим објасни због чега и лик са Слике 44б није „ухватила” на

б

uk a

а

pr

заклону. .................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................

.......................................... ..........................................

.......................................... ..........................................

в

.......................................... ..........................................

Ed

Слика 44

7. По чему знаш: а) да је огледало са Слике 45а удубљено? .................................................................................. б) да је огледало са Слике 45б испупчено? ................................................................................ в) да лупа са Слике 45в има и испупчену и удубљену оптички глатку површ? ....................................................................................................................................................... а

б

в

Слика 45 68


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

За радознале и веште

om

o

Кад неки ситан предмет ставиш на добро исполирано дно лименке и поклопиш га другим дном које у себи има отвор (Слика 46), изнад отвора уочићеш тродимензионалан реалан лик предмета. Испитај како он настаје.

pr

Слика 46 Где се налази и какав је лик предмета смештеног између издубљеног и испупченог огледала?

uk a

Важно је да знаш

Ed

Сферно огледало је део лопте с оптички глатком спољашњом или унутрашњом површи. Испупчено сферно огледало је део лопте с оптички глатком спољашњом површи. Удубљено сферно огледало је део лопте с оптички глатком унутрашњом површи. Жижа (фокус) је тачка у којој се секу зраци (или продужеци зрака) који на сферно огледало падају паралелно оптичкој оси. Код удубљеног сферног огледала жижа је реална, а код испупченог је имагинарна. Карактеистичан зрак је светлосни зрак који пре или после одбијања од сферног огледала пролази кроз неку од важних тачака огледала: жижу, теме, центар. Реалан огледалски лик је лик предмета настао на месту пресека светлосних зрака одбијених од неке оптички глатке површине. Реални лик се може „ухватити” на заклону.

69


2.4. ПРЕЛАМАЊЕ СВЕТЛОСТИ. ИНДЕКС ПРЕЛАМАЊА Важни појмови

Познато ти је

• Преламање светлости • Преломни угао • Закони преламања • Индекс преламања • Брзина светлости • Тотална рефлексија

На месту где је уроњен у воду прав прут ти се чини преломљен (Слика 47а). Другарица што стоји иза правоугаоног акваријума с водом такође ти се чини као да је преломљена (Слика 47б). У оба случаја место на којем уочаваш „прелом” налази се на равној граничној површини ваздуха и воде.

o

б

pr

om

а

Уколико су граничне површи закривљене, „преломљене” објекте видиш промењених димензија, а некад и оријентација (Слика 48). а

Ed

uk a

Слика 47 „Прелом” тела на равној граничној површи ваздуха и воде

б

Слика 48 „Прелом” тела на сферној и цилиндричној граничној површи

Измењене ликове предмета или њихових делова које видиш кад предмете посматраш кроз граничну површ двеју провидних средина манифестација су оптичке појаве с називом преламање (рефракција) светлости. Оваква појава догађа се увек кад светлост мења брзину простирања. 70


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

По којим законима се прелама светлост? Кад светлосни сноп усмериш ка равној површи воде, приметићеш да „прелом” снопа није ништа друго до промена његовог правца (Слика 49). Ако упадном снопу промениш правац, уочићеш да се и правац преломљеног снопа мења. Промена на горњој граничној површи (ваздух– вода) дешаваће се увек тако да је преломљени зрак (зрак у води) у односу на упадни зрак (зрак у ваздуху) ближи нормали повученој на месту прелома (Слика 50а).

Слика 49 Прелом на границама ваздух – вода – ваздух

б

1 Ваздух α

1 Вода

pr

а

om

o

Промена правца светлости на доњој граничној површи (вода–ваздух) дешаваће се тако да је преломљени зрак (зрак у ваздуху) у односу на упадни зрак (зрак у води) удаљенији од нормале на месту прелома (Слика 50б). Прелома неће бити само кад је упадни сноп у правцу нормале на граничну површ (Слика 50в). Такође ћеш уочити: упадни зрак, нормала и преломљени зрак увек припадају једној истој равни.

α

β

в

1 Ваздух

2 Вода

uk a

β 2 Ваздух

β

2 Вода β

α

β

Слика 50 Промена правца упадног зрака

Ed

Уколико термин оптички ређа употребиш за средину кроз коју се светлост брже простире (ваздух), а термин оптички гушћа за средину кроз коју се спорије простире (вода), своја запажања можеш формулисати овако: • Kад светлост прелази из оптички ређе средине у оптички гушћу средину, преломни угао β мањи је од упадног угла α, (β < α); • Kад светлост прелази из оптички гушће средине у отички ређу средину, преломни угао β већи је од упадног угла α, (β > α); • Упадни зраци који имају правац нормале на граничну површ не мењају правац (α = 0° � β = 0°); • Упадни зрак, нормала и преломљени зрак припадају истој равни. Исти смисао као и твоји закључци имају два закона преламања до којих су, независно један од другог, дошли физичари Снелијус и Декарт. Њихов Први закон преламања обликује прецизније, али математички теби још увек неразумљиво, садржину првих трију закључака, док је Други закон идентичан твом четвртом закључку. 71


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Сазнај шта је индекс преламања Да би квантитативно исказали чињеницу да је преламање светлости утолико веће што се њена брзина на граници двеју средина више мења, физичари користе однос брзина светлости у двема срединама. Називају га индекс преламања и означавају словом n. Индекс преламања светлости неке средине у односу на вакуум, тзв. апсолутни индекс преламања, јесте неименовани број који показује колико пута је брзина светлости у вакууму (c0) већа од брзине светлости у тој средини (c): c n = c0 .

(1)

o

Како је брзина светлости у ваздуху приближно једнака оној у вакууму, апсолутни индекс преламања ваздуха износи ≈ 1. Вредност апсолутног индекса преламања жуте светлости за неке провидне средине можеш видети у Таблици 1. Ваздух

Вода

Уље

n

1,0003

1,33

1,48

Обично стакло

Оптичко стакло

Дијамант

1,5

1,7

2,4

pr

Средина

om

Таблица 1 Вредност апсолутног индекса преламања за жуту светлост

uk a

Уколико једна од двеју средина није вакуум, однос брзина светлости у тим срединама представља релативни индекс преламања друге средине у односу на прву: c nr = c1 . 2

(2)

c Можеш га изразити и преко апсолутних индекса кад у релацији (2) замениш брзине c1 = 0 n1 c и c2 = 0 које даје релација (1): n2 n (3) nr = n2 . 1

Ed

Пример Користећи таблицу индекса преламања израчунај брзину светлости у води.

n = 1,33

c0 = 300 000 km/s cH O = ? 2

Провери да ли разумеш

c n= c 0 HO

� cH O = c0 n 300 000 km/s cH O = 1,33 2

2

2

cH O = 225 564 km/s 2

1. Дефиниши, што можеш сажетије, преламање светлости. ............................................................. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2. Која два правца одређују преломни угао? ........................................................................................ 72


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

3. Који положај у односу на тле има гранична површ ваздух–вода кроз коју гледаш „прелом”: а) прута са Слике 47а? ........................... б) девојке са Слике 47б? ............................ 4. Пошто Први закон преламања познајеш само у квалитативном облику, лик предмета посматраног кроз граничну површ двеју средина можеш конструисати само оријентационо. Слика 51 приказује како се конструише лик тачкастог предмета S кад се предмет налази у води, а посматра одозго из ваздуха. Проучи слику, a затим заокружи слово испред тврдњи за које мислиш да су тачне.

o

а) Упадни зраци прво пролазе кроз ваздух. б) Упадни зраци прво пролазе кроз воду. Слика 51 в) Упадни углови већи су од њима припадајућих преломних углова.

б

Ed

а

uk a

pr

om

г) Упадни углови мањи су од њима припадајућих преломних углова. д) Сваки лик предмета S је реалан. ђ) Сваки лик предмета S је имагинаран. е) Посматрач види и предмет и лик. 5. На основу огледа у коме динар с дна чиније постаје видљив кад се чинија напуни водом Дејан је конструисао лик динара (Слика 52а). Шта на његовој конструкцији није добро? ........................... ...................................................................................................................................................................

Слика 52 6. Слика 52б приказује конструкцију лика оног дела издуженог предмета АС који се налази у води, а посматра из ваздуха с предње бочне стране посуде. Проучи је, a затим одговори на следећа питања: а) Због чега је лик померен напред и улево у односу на предмет? ......................................... ....................................................................................................................................................... б) Од чега зависи колико је померање лика? ............................................................................ в) Да ли посматрач види лик испред и лево од предмета? .......................... Провери огледом. г) Где треба да стане посматрач да би лик видео померен само унапред? .............................. 73


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

7. Слика 53а приказује „преломе” цевчице на граници вода–уље и уље–ваздух. По величини „прелома” оцени која од тих трију супстанција има највећи, а која најмањи апсолутни индекс преламања? ............................................................................................................................................. а

б

o

Слика 53

om

8. Шта о брзини светлости и индексу преламања супстанције од које су начињене куглице са Слике 53б можеш закључити ако заливене водом постају невидљиве? ............................................. ............................................................. Закључак провери потапајући у воду безбојне, желатинозне, тзв. гел куглице којим одржаваш свежину цвећа у вази.

Подигнеш ли чашу с водом толико да ти се ниво воде нађе изнад очију, површ воде изгледаће као сребрно огледало. Гурнеш ли прст у воду, његов огледалски лик уверићете да се та површ и понаша као огледало (Слика 54). Сличну појаву уочићеш и кад у воду потапаш сијалицу или неки други провидан предмет испуњен супстанцијом индекса преламања мањег од индекса преламања воде (Слика 55).

uk a

pr

Шта је тотална рефлексија?

а

Ed

Слика 54 Кажипрст и његов лик

б

Слика 55 Огледалски одсјај а) сијалице и б) епрувете у води

Ова оптичка појава назива се тотална рефлексија. Догађа се увек кад упадни угао светлосних зрака усмерених из оптички гушће у оптички ређу средину премаши неку, за дате две средине, граничну вредност (Слика 56а). У том случају светлост се на граничној површи не прелама, већ се од ње у целости одбија. 74


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Због тога што гранични угао тоталне рефлексије на граничној површи воде и ваздуха износи αgr ≈ 48o, све што изнад воде виде бића под водом налази се унутар кружног отвора у великом равном огледалу (Слика 56б). а

б

α

α

α

α

α

α α

Слика 56 Тотална рефлексија при простирању светлости из воде у ваздух

om

o

Захваљујући томе што се гранична површ оптичког влакна и његовог омотача при тоталној рефлексији понаша као непропусно огледало, пренос светлосне енергије оптичким влакном одвија се скоро без икаквих губитака. Размисли, уради и објасни

pr

1. Помоћу скице са Слике 57а објасни оглед са Слике 55б. …….……………………………………................... .......................................................................................................................................…………………………. 2. Проучи Слику 57б и објасни како се светлост простире кроз оптичко влакно? ................................. ................................................................................................................................……………………………….. б

uk a Ed

а

Светлосни зрак

Омотач

n n Језгро

n

n

Слика 57

3. Слика 58 илуструје настанак имагинарних ликова с називом доња и горња фатаморгана. Покушај да објасниш где и зашто они настају? ...............................……………………………………................. ..................................................................................................................................................………………. а

б

Слика 58 75


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Истражи огледом У порцелански тањир или посуду од млечног стакла наспи воду. Замрачи просторију, а на дно посуде, одоздо, наслони плаву светлећу диоду. Кад посматраш воду одозго, видећеш светлосне прстенове (Слика 59). Истражи како они настају и од чега зависи њихова величина. б

om

o

а

Слика 59 Да ли су ореоли последица тоталне рефлексије? Задаци за вежбање

Ed

uk a

pr

1. У центру сферног акваријума напуњеног водом налази се тачкасти извор светлости. Колики су преломни углови светлосних зрака на граници с околним ваздухом? 2. Осмотри ситуацију са Слике 60, а затим, у предвиђен простор десно од слике, конструиши (оријентационо) положај лика рибе који види мачка и положај лика мачке који види риба.

Слика 60 3. Колико пута је таласна дужина црвене светлости мања у води него у ваздуху? 4. Брзина светлости у води износи 225 000 km/s, а у кристалном стаклу 200 000 km/s. а) Колики је индекс преламања воде у односу на стакло, а колики стакла у односу на воду? б) Колико износи таласна дужина зелене светлости у води, а колико у кристалном стаклу ако знаш да у ваздуху износи 540 nm? 5. Жижна даљина удубљеног огледала износи 20 cm. Коликa ће јој бити вредност кад се огледало потопи у воду? 76


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Важно је да знаш

Ed

uk a

pr

om

o

Преламање (рефракција) светлости је промена правца и смера простирања светлости изазвана променом брзине светлости. Преломни угао је угао између нормале на граничну површ двеју средина и преломљеног светлосног зрака. Поједностављене формулације закона преламања светлости су: • При прелазу светлости из оптички ређе у оптички гушћу средини, зраци се преламају ка нормали на граничну површ, а при прелазу из оптички гушће у оптички ређу, од нормале. Зраци који су нормални на граничну површ не мењају правац и смер. • Упадни зрак, нормала на граничну површ и преломљени зрак припадају истој равни. Индекс преламања је неименовани број који показује колико пута је брзина светлости у једној средини већа од брзине исте светлости у другој средини. Тотална рефлексија је потпуно одбијање светлости које се догађа кад упадни угао светлости на прелазу из оптички гушће средине у оптички ређу средину премаши вредност граничног угла тоталне рефлексије.

77


2.5. ПРЕЛАМАЊЕ СВЕTЛОСТИ КРОЗ ПЛОЧУ, ПРИЗМУ И СОЧИВА Важни појмови

Познато ти је

• Планпаралелна плоча • Оптичка призма • Сочиво • Оптичка јачина сочива

Својства лика предмета посматраног кроз неко провидно тело у великој мери зависе од облика и међусобног положаја оних двеју страница тела на којима светлост мења брзину (Слика 61). б

в

om

o

а

pr

Слика 61 Ликови које гради светлост прелoмљена а) плексигласном плочом, б) воденом тространом призмом, в) стакленом лоптом Како се светлост прелама кроз планпаралелну плочу?

Провидно тело које има бар две равне и међусобно паралелне странице физичари називају

uk a

оптичка планпаралелна плоча.

Ed

α β

α

β

Слика 62 Лик је паралелан предмету

Из огледа о преламању светлости (Слика 49) знаш: светлосни зрак који излази из планпаралелне плоче паралелан је упадном зраку у плочу. У светлости преломљеној кроз плочу видиш имагинаран лик, паралелно померен у односу на предмет (слике 61а и 62). Да је, за исту врсту плоче, померање d утолико веће што су упадни угао светлости и дебљина плоче већи, уверићеш се уколико из различитих праваца посматраш предмет, нпр. оловку, најпре, кроз један, а затим кроз два, односно три, провидна пластична лењира.

Провери да ли разумеш 1. Зашто док гледаш кроз прозор не видиш да су ликови предмета које посматраш паралелно померани? ............................................................................................................................................... 2. Која скица са Слике 63а исправно илуструје преламање светлосног зрака кроз стаклену плочу? ................................ 78


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

Слика 63

pr

om

4. Посматрајући кроз стаклену плочу, Дејан је успео да чиоде испред и иза плоче позабада дуж једног истог правца (Слика 64). Кад их је после погледао одозго, уочио је да је правац дуж ког се чиоде налазе испред плоче паралелан правцу оних иза плоче. Објасни зашто је то тако. ………………………………………………………….......................... ................................................................................................

o

3. Који од зрака са Слике 63б исправно показује правац и смер простирања светлости кроз горњу стаклену плочу ................., а који кроз доњу стаклену плочу? ...................

uk a

Слика 64

Како се прелама светлост кроз оптичку призму?

Ed

посматрању предмета кроз провидну тространу призму (Слика 61б). Пошто се светлост прелама тако да скреће ка дебљем крају призме, лик који видиш је имагинаран, а у односу на предмет померен је ка тањем крају призме (Слика 65). Скретање зрака (или лика) изражава се углом δ који излазни зрак из призме гради са улазним зраком у призму.

θ

Померање лика у односу на предмет уочаваш и при α β

δ α

β

Слика 65 Правци излазног и улазног зрака граде угао δ

Ако кроз призму посматраш непровидан предмет осветљен директном светлошћу Сунца или

сијалице с ужареном нити, уочићеш да су ивице лика обојене јарким бојама (Слика 66а). Изложиш ли једну од преломних страница призме директним Сунчевим зрацима, погодним обртањем призме, на заклону смештеном у сенци можеш „ухватити” јасну слику странице обојену саставним компонентама Сунчеве светлости (Слика 66б,в). 79


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

в

Слика 66 Призма разлаже сложену светлост на компоненте

o

Посматрањем тог тзв. спектра беле светлости, уочићеш да се у призми црвена светлост прелама најмање, а љубичаста највише. Због својства да на саставне компоненте разлаже сваку сложену светлост, а не само белу, оптичка призма је важан део спектрометра – уређаја којим се посматрају и идентификују спектри

om

светлости различитих светлосних извора. Размисли и одговори

Ed

а

uk a

pr

1. Оглед с чиодама Дејан је направио и с призмом (Слика 67). Гледајући распоред чиода одозго, приметио је да правац који образују чиоде испред призме с правцем чиода иза призме гради известан угао. Објасни зашто је то тако. …………………............................................................................. ................................................................................................................................................................... б

Слика 67

2. Због чега на призми са Слике 68а видиш двоструке ликове? ………..……………………...........………………… 3. Због чега на Слици 68б видиш само један лик очију Гетеа, немачког песника и заљубљеника у оптику? ………...…………………...................................................................................………………………………… а

б

Слика 68 80


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

4. Које скице са Слике 69а су нетачне? ............................................................................................................... 5. Исцртај тела од стакла која се, по твом мишљењу, крију испод црних картона са Слике 69б. Имај притом на уму да гранични угао тоталне рефлексије на граници стакло–ваздух износи 41o. а

б

o

Слика 69 6. Која светлост, црвена или зелена, у призми има: а) већу брзину? ................................. б) већи индекс преламања? .................................

pr

om

7. Због чега се уз податак о индексу преламања увек наводи на коју светлосну компоненту се он односи? ................................................................................................................................................................................ 8. Шта мислиш да ће се догодити кад светлост разложену призмом (Слика 66в) пустиш да падне на исту такву призму окренуту дебљим крајем нагоре? ...................................................................................... .................................................................................................................................................................................

Ed

uk a

9. За брзу оцену пречника шумских стабала шумар користи провидно тело ограничено са две равне површи. По положају лика који се види кад стане испред стабла, просуди да ли је провидно тело планпаралелна плоча или призма (Слика 70). ……............................................................................… Образложи свој закључак: .......................................................... ........................................................................................................

Слика 70

Како се прелама светлост кроз сочиво? Провидно тело ограничено са две сферне или са једном сферном и једном равном површи назива се сочиво. Сочиво ограничено са две испупчене сферне површи има назив двоструко испупчено (биконвексно), а ограничено са две удубљене сферне површи – двоструко удубљено (биконкавно) сочиво (Слика 71). Најважнији елементи сочива су: • Жижна даљина, f • Центри кривина, O1 и O2 • Оптички центар, C • Полупречник кривине, r • Жижа, F • Дебљина сочива, d • Оптичка оса, права кроз O1 и O2 81


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

r

r

r

r

Слика 71 Сочива: а) биконвексно, б) биконкавно

om

o

Сочива чија дебљина d је много мања од полупречника кривинa r имају назив танка сочива. Сочива која тај услов не испуњавају јесу дебела сочива. Сноп паралелних зрака који пада на двоструко испупчено сочиво, у случају кад је оно оптички гушће од средине која га окружује, прелама се тако да сви преломљени зраци пролазе кроз жижу (Слика 72а). Пошто при уобичајеној употреби сочиво окружује ваздух, биконвексно сочиво има назив сабирно сочиво. Утаквој ситуацији његовој жижној даљини приписује се позитивна вредност. б

uk a

pr

а

Ed

Слика 72 а) Сакупљање и б) расипање светлости сочивом

Под истим условима преламање на двоструко удубљеном сочиву врши се тако да продужеци преломљених зрака пролазе кроз жижу (Слика 72б). Биконкавно сочиво окружено ваздухом је расипно сочиво, а жижна даљина му је негативна. Чињеница да је преламање светлосних зрака у сочивима утолико јаче што је жижна даљина сочива мања, послужила је да се за квантитативну меру преламања светлости у сочивима окруженим ваздухом узме реципрочна вредност жижне даљине: 1 ω= f .

(1)

Величина с ознаком ω (мало грчко слово омега) има назив оптичка моћ, односно оптичка јачина сочива. Јединица јој је диоптрија, D, при чему је: 1 D = 1 m–1. 82


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Размисли и одговори

б

om

а

o

1. Сашка и Милош изложили су лупу (танко сабирно сочиво) и балон пун воде (дебело сабирно сочиво) директним Сунчевим зрацима (Слика 73). а) На основу чега тврде да је светла мрља коју хватају на заклону иза сочива баш жижа сочива? ...................................................................................................................................... б) Како ће Милош и Сашка одредити жижну даљину лупе, а како балона? .............................................................…………………………………………………………………………………….. ..............................................................……………………………………………………………………………………. в) Да ли су жиже лупе и балона реалне или имагинарне? ......................................................

pr

Слика 73 Сакупљање паралелних зрака у жижи а) танког и б) дебелог сабирног сочива 2. Како ће се преламати светлосни зраци тачкастог извора смештеног у жижи двоструко испупченог

Ed

uk a

сочива? ..................................................................................................................................................... 3. Можеш ли на заклону „ухватити” жижу двоструко удубљеног сочива? ........................................... 4. На основу познатих вредности жижне даљине једног сабирног и једног расипног сочива Милош је линијама и чиодама симулирао преламање светлосних зрака на њима (Слика 74). Шта он види кад линије и чиоде посматра кроз сочива: А) са леве стране? а) ................................., б) .................................. Б) са десне стране? а) ……..........................., б) .................................. а

б

Слика 74 83


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

5. Да ли је оптичка моћ сочива употребљених у огледу са Слике 75 једнака? ............................................................ По чему то знаш? ................................................................................................. ...................................................……………………...........………… 6. Лево сочиво у Светланиним наочарима има јачину + 0,25 D, а десно – 0,5 D. Каква су ова сочива и колике су им жижне даљине? .................................................................................................

б

Слика 75 7. Допуни скице са Слике 76, а затим оцени који систем призми (а или б), би могао да замени: 1. сабирно сочиво ……...........................................… 2. расипно сочиво ……….....................................……

o

б

om

а

Важно је да знаш

pr

Слика 76

uk a

Планпаралелна плоча је провидно тело ограничено бар с две равне и међусобно паралелне стране. Светлост се кроз плочу прелама тако да су преломљени зраци паралелно померени у односу на упадне зраке. Ликови предмета посматраних кроз плочу имагинарни су и паралелно померени у односу на предмет.

Ed

Оптичка призма је провидно тело ограничено бар са две равне површи које се међусобно пресецају. Светлост се на њој прелама тако што скреће ка дебљем крају призме. Ликови предмета посматрани кроз призму су имагинарни и померени ка тањем крају призме. Сочиво је провидно тело ограничено двема сферним површима или једном равном и једном сферном површи. Биконвексно сочиво ограничено је са две испупчене сферне површи, а биконкавно сочиво ограничено је са две удубљене сферне површи. Биконвексно сочиво окружено оптички ређом средином и биконкавно сочиво окружено оптички гушћом средином понашају се као сабирна сочива. Биконвексно сочиво окружено оптички гушћом средином и биконкавно сочиво окружено оптички ређом средином понашају се као расипна сочива. Оптичка јачина сочива ω реципрочна је вредност жижне даљине сочива окруженог ваздухом, ω = 1/f. Јединица за оптичку јачину сочива је диоптрија, D.

84


2.6. ЛИКОВИ КОД СОЧИВА Важни појмови

Познато ти је, али потврди огледом Удаљени предмет посматрај кроз сабирно сочиво мале жижне даљине (нпр. лупу, гел куглицу, сферни балон с водом) и видећеш да је његов лик умањен и обрнут (Слика 77а). Постави предмет, затим, у положај непосредно испред сочива и видећеш да лик постаје усправан и увећан (Слика 77б). б

om

o

а

• Карактеристични зраци за сабирно сочиво • Карактеристични зраци за расипно сочиво • Ликови код сочива • Увећање код сочива

pr

Слика 77 Ликови код сабирног сочива

б

Ed

а

uk a

Изведи такав оглед с расипним сочивом мале жижне даљине и, у оба случаја, запазићеш да је лик предмета умањен и усправан (Слика 78).

Слика 78 Ликови код расипног сочива Како ћеш конструкцијом сазнати одлике ликова код сабирног сочива?

Будући да Први закон преламања не познајеш у квантитативном облику, ликове код сочива

одредићеш конструисањем помоћу карактеристичних зрака. За сабирно сочиво (Слика 79) то су:

1. зрак паралелан оптичкој оси (по преламању пролази кроз жижу с друге стране сочива, тзв. задњу жижу); 2. зрак који пролази кроз предњу жижу (по преламању је паралелан оптичкој оси); 3. зрак који пролази кроз оптички центар (не прелама се). 85


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

Предња жижа

Задња жижа

б

Предња жижа

Задња жижа

в

Предња жижа

Задња жижа

Слика 79 Карактеристични зраци за сабирно сочиво Слика 79 ти показује да се код танких сочива прелом зрака црта као да се догодио на оси симетрије сочива иако је познато да се зраци ломе на обема граничним површима.

om

o

А) Предмет је од сочива удаљен више од двоструке жижне даљине Оцењујући карактеристике лика (Слика 80) можеш тврдити:

pr

Б) Предмет је од сочива удаљен више од једне, а мање од две, жижне даљине Осмотри добро Слику 81 и допуни следеће тврдње о особинама лика:

Ed

uk a

Слика 80 Удаљеност предмета од сочива je p > 2f

Кад је предмет од сабирног сочива удаљен више од двоструке жижне даљине, лик му je стваран, умањен и обрнут, а од сочива је удаљен више од једне, а мање од две жижне даљине.

Слика 81 Удаљеност предмета од сочива je 2f > p > f

Слика 82 Удаљеност предмета од сочива je p < f 86

Кад је предмет од сабирног сочива удаљен више од једне, а мање од две, жижне даљине, лик предмета je ….....……........…, ….…..........…..…, ..…..............., а од сочива је удаљен ........................

В) Предмет је од сочива удаљен мање од једне жижне даљине Проучи Слику 82 и допуни тврдње о лику имајући у виду чињеницу да се он налази у пресеку продужетака преломљених зрака: Кад се предмет налази између жиже и сабирног сочива, лик предмета je …………....., ......……….., ..............., а налази се ……………... сочива.


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Како ћеш конструисати ликове код расипних сочива? Пошто је жижа расипних сочива имагинарна, при конструисању ликова у њима неопходно је да продужаваш преломљене зраке. Слика 83 илуструје како се то ради. а

б

Задња жижа

Предња жижа

в

Задња жижа

Предња жижа

Предња жижа Задња жижа

o

Слика 83 Продужавање преломљених зрака код расипних сочива

om

Проучи сад конструкцију лика стрелице са Слике 84а, а затим, по њој као узору, конструиши лик стрелице на Слици 84б. б

uk a

pr

а

Слика 84 Конструкција лика предмета код расипног сочива

Ed

Да ли је лик стрелице имагинаран, усправан и умањен? ......................................................... Где се он налази? ...................................................................................................................................... Размисли, одговори, провери 1. Да би олакшала учење Милана је на истој скици (Слика 85) конструисала ликове које даје сабирно сочиво кад му се приближава један исти предмет S. f f а) Допуни скицу ликом предмета који је на растојању и од сочива. 2 3 б) Прокоментариши шта се дешава с ликом кад се предмет налази у жижи сочива. ................................................................................................................................................... в) Изнад сваког лика са скице допиши слово R ако је реалан, а I ако је имагинаран. г) Опиши како ћеш оценити жижну даљину сабирног сочива кад су ти на располагању сочиво, предмет и лењир? ....................................................................................................... ....................................................................................................................................................

87


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

2. Опиши својства и положај ликова пламена свеће са Слике 86.

б

в

uk a

а

om

а) ........................................................................................................................................................ б) ........................................................................................................................................................ в) ........................................................................................................................................................

pr

o

Слика 85

Ed

Слика 86

3. Ликови са Слике 87 су ......................., .............................., .............................., a предмет се од сабирног сочива налази на удаљености ................................................................................................ а

б

Слика 87

88


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

o

4. Слика 88 приказује конструкцију ликова за предмет који се приближава расипном сочиву. а) Допуни је за случајеве кад је предмет на растојању 2f и f/3 од сочива. б) Изнад сваког лика на скици стави слово R ако је реалан, а I ако је имагинаран.

om

Слика 88

5. Објасни Слику 89. …….…………………………….……………………………………………………………..……………………… ……….....................................................................................................................................…………………... б

Ed

uk a

pr

а

6. На Слици 90 одреди: А) врсту сочива; а) .......................................... б) ..........................................

Слика 89 Б) врсту лика. а) .......................................... б) ..........................................

а

б

Слика 90 89


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Шта је увећање сочива? Ако су ти познате димензије предмета и његовог лика у неком сочиву, упоређујући их можеш утврдити колико пута су оне код лика веће или мање него код предмета. Добијени неименовани број назива се увећање сочива и означава словом u: L u= P .

(2)

Са слика 80, 81 и 84а можеш видети да је, код обе врсте сочива, увећање одређено и односом

удаљености лика и предмета од сочива: l u= p .

o

(3)

om

Пример Одреди увећање сабирног сочива са Слике 91. P = 3,0 cm

pr

L = 5,1 cm u=?

uk a

Слика 91 Сочиво између два лењира

L u= P

5,1 cm u = 3,0 cm u = 1,7

Задаци за вежбање

Ed

1. Кроз сочиво се посматра милиметарска скала дужине 1,0 сm. Одреди увећање сочива ако лик скале има дужину: а) 2,5 cm; б) 3,0 cm. 2. Колико далеко од сочива је скала из задатка 1.а) ако је лик од сочива удаљен 12,5 cm? 3. Оцени увећање сочива са Слике 92. а

б

Слика 92 90


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

4. Колика је висина лика пламена са Слике 93 ако је висина пламена 3 cm? а

б

l = 30 cm

p = 15 cm

Слика 93

l = 15 cm

p = 30 cm

om

o

5. Колика је оптичка моћ сочива са Слике 93 ако је познато да висине пламена и његовог лика постају једнаке кад су свећа и лик на удаљености 20 cm од сочива? 6. Познато је: кад се предмет налази у жижи расипног сочива, лик предмета налази се на средини

pr

растојања између предмета и сочива. a) Колико је тада увећање расипних сочива? б) Где ће се тада налазити лик сочива оптичке јачине: 1) ω = – 20 D? 2) ω = – 5 D?

uk a

Важно је да знаш

Предња жижа

Задња жижа

Ed

Карактеристични зраци за сабирно сочиво су: 1. зрак који је паралелан оптичкој оси после преламања пролази кроз задњу жижу сочива; 2. зрак који пролази кроз предњу жижу после преламања паралелан је оптичкој оси; 3. зрак који пролази кроз оптички центар не прелама се. Карактеристични зраци за расипно сочиво су: 1. зрак паралелан оптичкој оси прелама се тако да његов продужетак пролази кроз задњу жижу сочива; 2. зрак чији продужетак пролази кроз предњу жижу после преламања паралелан је оптичкој oси; 3. зрак који пролази кроз оптички центар не прелама се.

Задња жижа

Предња жижа

Увећање је неименовани број који показује колико пута је нека од димензија лика већа од одговарајуће димензије предмета, u = L/P = l/p. Ликови код сабирних сочива могу бити: реални и имагинарни, увећани и умањени, обрнути и усправни. Ликови код расипних сочива су увек имагинарни, умањени и усправни. 91


2.7. ОПТИЧКИ ИНСТРУМЕНТИ Важни појмови

Познато ти је

• Лупа • Оптички микроскоп • Наочаре

У случају када су објекти посматрања веома мали, нормално око и поред великих напрезања не може да их види с довољно детаља. Ова функционална неспособност ока превазилази се употребом оптичких инструмената с називом лупа и микроскоп (Слика 94). б

om

o

а

Слика 94 а) Ситан текст чита се лупом, б) глава комарца посматра се микроскопом Најчешће коришћен оптички инструмент су наочаре (Слика 95). Помоћу њих се коригују

pr

мане ока као што су далековидост, кратковидост, астигматизам и др. б

Ed

uk a

а

Слика 95 Наочаре за кориговање а) далековидости и б) кратковидости

Сазнај о лупи

Лупа (увеличавајуће стакло) je сабирно сочиво (или систем сабирних сочива) с малом жижном даљином (од 1 cm до 10 cm). Кад лупу држиш непосредно испред ока (као златар са Слике 96), а предмет, објект посматрања, приближиш што је могуће више њеној жижи, без икаквог напрезања ока видиш имагинаран, увећан и усправан лик објекта, односно детаља објекта. Пошто лик објекта видиш на тзв. раздаљини јасног вида, која за нормално око износи d0 ≈ 25 cm, увећање лупе израчунаћеш по обрасцу: 92

d u = f0 .

(1)


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

Слика 96 а) Начин употребе лупе, б) конструкција лика

pr

б

в

uk a

а

om

o

На квалитетној лупи вредност увећања назначена је бројем и путачом (знаком множења), нпр. 3 х, 2,5 х, 10 х. При другачијој употреби (кад лупу, далеко од ока, држиш испред објекта на раздаљини мањој од жижне даљине) можеш постићи веће увећање, али уз напрезање и замор очију. Осим обичних лупа с једном вредношћу увећања (Слика 97а), користе се и бифокалне лупе, с две вредности увећања (Слика 97б). Постоје и лупе чије увећање се може подешавати унутар неког задатог интервала вредности (Слика 97в).

Слика 97 а) Обичне лупе, б) бифокална лупа, в) лупа с подесивим увећањем

Ed

Сазнај о оптичком микроскопу

Из искуства у посматрању биолошких препарата на школском оптичком микроскопу знаш да се њиме постижу знатно већа увећања него лупом (Слика 98). У школама се, углавном, налазе микроскопи с увећањем од неколико стотина пута, док се у бољим биохемијским лабораторијама могу наћи и они с увећањем до 2 500 х. а

б

100 x

1 000 x

Слика 98 Препарат лука виђен микроскопом с увећањем а) 100 х и б) 1 000 х 93


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Најважнији оптички делови микроскопа су објектив и окулар. То су сабирна сочива (или системи сочива) који се налазе на крајевима тубуса (цеви): објектив Оob на доњем, а окулар Оok на горњем крају (Слика 99а). Висина тубуса микроскопа подешава се тако да предмет S од објектива Оob буде на растојању нешто већем од жижне даљине објектива fob (Слика 99б). Иза објектива, унутар тубуса, формира се увећан, усправан и реалан лик Sob. Кад се висина окулара подеси тако да се лик Sob нађе између окулара Оok и његове жиже Fok , кроз окулар, као кроз лупу, види се његов имагинаран и увећан лик Sok. И овде, као и код лупе, важи правило: што је лик Sob ближи фокусу Fok , напрезање ока које га посматра (кроз окулар) мање је. Окулар

Тубус

pr

om

Објектив

б

o

а

Слика 99 а) Оптички микроскоп и б) конструкција лика у микроскопу

uk a

Пошто су и на објективу и на окулару назначене вредности њихових увећања, увећање микроскопа u лако се добија множењем: u = uob ∙ uok.

Сазнај о наочарама

(2)

Ed

Кад нормално око посматра врло удаљене објекте, оно је ненапрегнуто, а његов задњи фокус налази се на жутој мрљи мрежњаче (Слика 100а). Фокус ненапрегнутог далековидог ока не налази се на мрежњачи, већ иза ње. Далековиди људи, због тога, нејасно виде детаље оних објеката који се налазе ближе оку (слика 100б и 101а). До одређене мере, контракцијом очног сочива, они могу да изоштре ликове блиских објеката, али их то напрезање замара и изазива им главобољу (Слика 100в). Кориговање далековидости врши се сабирним сочивима (слика 101б и 95а). Уколико су сочива уграђена у заједнички оквир, имају назив наочаре. а

б

в

Слика 100 Положаји фокуса ока: а) ненапрегнутог нормалног ока, б) ненапрегнутог далековидог ока, в) напрегнутог далековидог ока 94


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

Слика 101 а) Слика коју види далековидо око и б) корекција далековидости

в

om

б

pr

а

o

Фокус ненапрегнутог кратковидог ока налази се испред жуте мрље (Слика 102а). Људи с оваквом маном, због тога, нејасно виде удаљене објекте (Слика 102б). Ситне објекте или поједине детаље на покретним објектима кратковиди људи јасније виде само ако их принесу ближе оку. За корекцију кратковидости користе се наочаре с расипним сочивима (слика 100в и 95б).

uk a

Слика 102 а) Кратковидо око, б) слика коју види кратковидо око, в) корекција кратковидости Размисли и одговори

Ed

1. Да ли сочиво са Слике 103а можеш користити као лупу? ......... Образложи одговор. ................................................................................................................................................................... 2. Које сочиво са Слике 103б, оно на левом или оно на десном оку, дечак може да користи као лупу? .............. Образложи одговор. ....................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. Која лупа са Слике 103в, она на левом или она на десном оку девојчице, има: а) већу жижну даљину? ................ б) већу оптичку јачину? ................. а

б

в

Слика 103 95


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

4. На основу чега Митар тврди да је дужина коју мери, види Слику 104а, приближно једнака жижној даљини његове лупе? ............................................................................................................................... 5. На Слици 104б упиши називе сочива и инструмента чија је то оптичка схема, а уз ликове стави ознаку R ако су реални и I ако су имагинарни. б

o

а

om

Слика 104

б

uk a

а

pr

6. Шта треба да предузмеш да на заклону „ухватиш” лик објекта који даје микроскоп? .................................................................................................................................................................... в

Слика 105

Ed

7. Слика 105 илуструје како је Клара свом разреду демонстрирала разлику између Петрових и Униних наочара. Стави знак + поред оних с позитивном, а знак – поред оних с негативном диоптријом. 8. Уз сочиво на Слици 106 којим се коригује далековидост стави ознаку D, а уз оно којим се коригује кратковидост ознаку К. а

б

Слика 106 96


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Задаци за вежбање

40 x

om

3. Ако су слике 98а и 107 виђене истим школским микроскопом с истим окуларом увећања 4х, колико увећање је имао објектив у првом, а колико у другом случају? 4. Посматрајући лик споре печурке кроз микроскоп, Раде је оценио да пречник лика износи 1,2 cm. Колики је стваран пречник споре ако објектив микроскопа има увећање 100 х, а окулар 6 х?

o

1. Колико увећање ће имати сочиво оптичке јачине + 8 D из дединих наочара ако га употребиш као лупу? Колика је жижна даљина те лупе? 2. У односу на сочиво из првог задатка колико пута је мање увећање сочива бакиних наочара кад се употребе као лупа ако им је оптичка јачина + 6 D?

pr

Важно је да знаш

Слика 107

Ed

uk a

Лупа (увеличавајуће стакло) је сабирно сочиво мале жижне даљине намењено посматрању увећаних имагинарних ликова малих објеката. Оптички микроскоп је оптички инструмент са два система сабирних сочива: објективом и окуларом. Микроскопом се посматрају веома увећани имагинарни ликова малих објеката. Наочаре су оптички инструмент са два сочива којима се коригују мане ока. У онима за кориговање далековидости сочива су сабирна, а у онима за кориговање кратковидости сочива су расипна.

97


2.8. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ Вежба 3. ПРОВЕРА ЗАКОНА ОДБИЈАЊА СВЕТЛОСТИ ПОМОЋУ РАВНОГ ОГЛЕДАЛА Провери своју припремљеност за вежбе

uk a Ed

а

pr

om

o

1. Заокружи слово испред наставка исказа о одбијању светлости за који мислиш да је најбољи. Одбијање светлости је појава промене правца и смера простирања светлости: а) која се јавља при наиласку светлости на непропусну препреку; б) на граничној површи двеју средина при којој се светлост враћа из средине из које је дошла; в) на граничној површи двеју средина при којој се светлост мањим или већим делом враћа у средину из које је дошла. 2. Заокружи слова испред исказа чију тачност можеш проверити огледима са Слике 108. а) Светлост се простире праволинијски. б) Упадни зрак, нормала и одбијени зрак припадају истој равни. в) Светлост је бела. г) Нормала је симетрала угла између упадног и одбијеног светлосног зрака. д) Упадни угао једнак је одбојном углу. ђ) Светлост је електромагнетни талас. б

Слика 108

3. Који искази из питања 2 представљају законе одбијања светлости? ............... 4. Испод сваког лика са Слике 109 напиши да ли је настао одбијањем светлости по законима одбијања. а

б

в

..........................................

..........................................

..........................................

Слика 109 98


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

5. При провери закона одбијања светлости Ана је светлосне зраке који падају на равно огледало и одбијају се од њега симулирала шибицама, а Јелена графитним линијама (Слика 110).

а) Како оне само помоћу угломера проверавају Први закон одбијања? .................................

.......................................................................................................................................................

б) На основу чега тврде да су провериле и Други закон одбијања? ........................................

....................................................................................................................................................... б

om

o

а

Слика 110

uk a

г

б

Ed

а

pr

6. Заокружи слово уз ону скицу са Слике 111 на којој S1 јесте лик објекта S у равном огледалу.

д

в

ђ

Слика 111

99


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Задаци вежбе 1. Проверите законе одбијања светлости помоћу равног огледала. 2. Изведите закључак о резултатима провере и изнесите предлоге за побољшање изведбе вежбе. Потребан прибор

o

1. Равно огледало 2. Угломер 3. Чиста хартија 4. Чиоде (или оловке) 5. Лењир 6. Подупирачи огледала 7. Бојице или фломастери

om

Слика 112 Распоред прибора Поступак у раду

Ed

uk a

pr

1. На чистој хартији повуците праву линију и уз њу вертикално поставите огледало тако да целом дужином додирује саму линију. 2. Огледало (подупирачима) учврстите у том положају (Слика 112)1. 3. Испред огледала, у хартију, забодите две чиоде. На слици су то оне означене бројевима 1 и 2. 4. Док у огледалу посматрате њихове ликове 1' и 2', забодите у хартију и трећу чиоду на таквом месту да видите како она у целости заклања ликове 1' и 2'. 5. Посматрајте сад чиоду 3 и ликове 1' и 2' и забодите у хартију и четврту чиоду на оном месту из којег их она у потпуности заклања. 6. Извадите све чиоде, па црвеном бојицом провуците праву кроз рупице које су у хартији оставиле чиоде 1 и 2. Другу праву, у истој боји, повуците кроз рупице чиода 3 и 4. (Прва права показује правац упадне светлости на огледало, а друга правац одбијене светлости.) 7. Поступак поновите још два пута распоређујући чиоде 1 и 2 дуж праваца који граде све мањи угао са нормалом на огледало. При сваком понављању, рупице од чиода спојите линијама другачије боје. 8. По завршеном огледу, уклоните огледало, а линије исте боје продужите до пресека са линијом његовог положаја. Оријентишите их стрелицама како би представљале упадни и одбијени светлосни зрак. 9. На месту пресека повуците нормалу на линију положаја огледала и угломером измерите упадни угао α и њему одговарајући одбојни угао α'. 10. Мерне податке и њихову разлику (α' – α) унесите у Таблицу 1. За највећу грешку разлике углова узмите збир грешака које су настале употребом датог угломера:

1

1. ∆MAX (α' – α) = ∆α' + ∆α ≈ 2∆α

Ако уместо чиода користите оловке, за оријентацију у раду може вам послужити Слика 108б.

100


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

11. На основу вредности разлике углова, оцењене грешке разлике и цртежа које имате на хартији изведите закључак о томе да ли сте успешно проверили законе одбијања светлости, а затим изнесите и ваше предлоге за побољшање изведбе. Таблица 1 Мерни подаци о упадном и одбојном углу

Број мерења

α

α

α

α

α

o

Закључак

α

om

.................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... Предлози за побољшање

pr

.................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

uk a

Вежба 4. ОДРЕЂИВАЊЕ ЖИЖНЕ ДАЉИНЕ САБИРНОГ СОЧИВА Провери своју припремљеност за вежбе

1. Слика 113 приказује две врсте сочива и ликове слова које они дају. Ако се нека од следећих

Ed

тврдњи односи на једно од тих сочива или на његове ликове, иза тврдње упиши ознаку дела слике на којем се они налазе.

1) Сочиво је расипно.

8) Сочиво има имагинарну жижу.

2) Сочиво је сабирно.

9) Ликови се налазе у простору између

3) Ликови слова су реални.

4) Ликови слова су имагинарни.

5) Сочиво је удаљено од предмета више

од једне жижне даљине.

11) Сочиво има позитивну оптичку моћ.

6) Сочиво је удаљено од предмета мање

12) Сочиво има негативну оптичку моћ.

од једне жижне даљине.

13) Сочиво коригује далековидост.

7) Сочиво има реалну жижу.

14) Сочиво коригује кратковидост.

сочива и ока. 10) Ликови се налазе у простору између сочива и папира.

101


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

а

б

Слика 113 Заокружи тачне одговоре на питања која следе. 2. Кад се сочиво са Слике 113а стави непосредно испред ока, оку се: а) смањи жижна даљина;

б) повећа жижна даљина;

в) смањи оптичка моћ;

г) повећа оптичка моћ.

om

o

3. Кад се сочиво са Слике 113б стави испред нормалног ока, оку се:

а) смањи жижна даљина;

б) повећа жижна даљина;

в) смањи оптичка моћ;

г) повећа оптичка моћ.

pr

4. Слика 114 приказује фотографије огледа у којем су Огњен и Светлана испитивали како присуство још једног сочива утиче на жижну даљину сабирног сочива.

а) Како су они у огледу са Слике 114а одредили жижну даљину сабирног сочива?

.......................................................................................................................................................

б) Коју врсту сочива су ставили испред сабирног сочива у огледу:

а

1) са Слике 114б? ......................

Ed

uk a

б

2) са Слике 114в? ......................... в

Слика 114 5. Кад је предмет веома удаљен од сабирног сочива, светлосни зраци од њега до сочива стижу међусобно: а) скоро паралелни; б) приближавајући се; в) разилазећи се. 6. Лик предмета веома удаљеног од сабирног сочива ухватићеш на заклону који је од сочива удаљен: а) две жижне даљине; б) приближно једну жижну даљину; в) више од две жижне даљине. 102


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

7. Заокружи ознаку оне скице са Слике 115 која правилно илуструје преламање светлосног снопа батерије на ваздушном мехурићу под водом. а

б

в

Слика 115

om

1. Измерите жижну даљину лупе. 2. Измерите жижну даљину сочива из кућишта графоскопа. Потребан прибор

б

pr uk a

Лупа Графоскоп Лењир Мерна трака Картонски заклон Свећа Шибица Тамјан

а

Слика 116 Распоред прибора

Ed

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

o

Задаци вежбе

Поступак у раду за реализацију задатка 1 1. Дуж катедре или дуж две спојене школске клупе распоредите лупу, свећу, мерну траку и картонски заклон тако да је свећа од заклона удаљена бар 1,5 m (Слика 116а). 2. Лупу приближавајте заклону све док на њему не ухватите најмањи и најоштрији лик пламена свеће. 3. Измерите удаљеност свеће p и удаљеност заклона l од лупе и те податке унесите у Таблицу 1. (Због велике удаљености пламена свеће од лупе, можете сматрати да се лик пламена на заклону налази баш у жижи лупе, тј. да је f ≈ l.) 4. Поступак поновите неколико пута при чему растојање свеће од заклона сваки пут повећајте за још 10 cm.

103


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Таблица 1 Мерни подаци о удаљености предмета и лика код лупе

Број мерења

Поступак у раду за реализацију задатка 2

pr

om

o

1. Графоскоп с кога сте уклонили пројекционо огледало укључите, а жижу сочива великих размера (тзв. Френеловог сочива) које се налази на горњој површи кућишта графоскопа, димом тамјана, учините видљивим (Слика 116б). 2. Померајте картонски заклон паралелно у односу на површ кућишта све док на заклону не „ухватите” најмањи лик снопа светлости. 3. Измерите растојање од стакла на кућишту до картона и податак унесите у Таблицу 2. 4. Поступак поновите бар три пута, а затим попуните и остале колоне Таблице 2. Таблица 2 Мерни подаци о жижној даљини Френеловог сочива

Ed

uk a

Број мерења

104


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Најважније у овом поглављу

o

Светлост је електромагнетни талас фреквенције од 400 ТHz до 800 ТHz. Кроз провидну хомогену средину простире се праволинијски, сталном брзином чија вредност зависи од оптичке густине средине. Кроз оптички најређу средину, вакуум, простире се брзином од 300 000 km/s. Последице праволинијског простирања светлости су сенка и полусенка. Падне ли Месечева сенка или полусенка на Земљу, настаје помрачење Сунца, а падне ли Земљина сенка или полусенка на Месец, настаје помрачење Месеца.

Ed

uk a

pr

om

На граничној површи двеју средина са различитим оптичким густинама, део светлости се одбија и враћа у средину из које је дошао, а део се прелама и наставља простирање промењеном брзином. На граничној површи двеју средина светлост се одбија и прелама тако да важе правила: 1. Упадни угао једнак је одбојном углу; 2. Упадни зрак, нормала на граничну површину и одбијени зрак припадају истој равни; 3. Преломљени зрак ближи је нормали од упадног зрака кад светлост прелази из оптички ређе у оптички гушћу средину; 4. Преломљени зрак даљи је од нормале од упадног зрака кад светлост прелази из оптички гушће у оптички ређу средину; 5. Упадни зрак, нормала на граничну површ и преломљени зрак налазе се у једној истој равни. Огледала су тела са глатком површи која добро рефлектује светлост. Најчешће се користе равна и сферна огледала. Ликови предмета у равним огледалима су имагинарни, једнаких димензија као и предмети и налазе се на истом растојању иза огледала као предмети испред огледала. Ликови предмета код испупчених (конвексних) сферних огледала су имагинарни, умањени и усправни. Ликови предмета ког удубљених (конкавних) сферних огледала могу бити имагинарни и реални, умањени и увећани, усправни и обрнути.

105


2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Ed

uk a

pr

om

o

Планпаралелна плоча је провидно тело ограничено двема равним и међусобно паралелним површима. Светлост се кроз плочу прелама тако да је зрак на излазу из плоче паралелно померен у односу на упадни зрак у плочу. Оптичка призма је провидна тело у облику тростране призме. Светлост се кроз оптичку призму прелама ка дебљем крају призме, а ако је светлост сложена разлаже се на компоненте. Сочиво је провидно тело ограничено двема сферним површима, или једном сферном и једном равном површи. Сочиво је сабирно ако паралелне зраке прелама тако да се сви секу у једној тачки – жижи. Жижа сабирних сочива је реална. Ликови предмета код сабирних сочива могу бити: реални и имагинарни, увећани и умањени, усправни и обрнути. Сочиво је расипно ако паралелне зраке расипа тако да се продужеци расутих зрака секу у једној тачки – жижи. Жижа расипних сочива је имагинарна. Ликови предмета код расипних сочива су имагинарни, умањени и успрвни. Лупа је сабирно сочиво мале жижне даљине. Служи за посматрање увећаних ликова ситних објеката и детаља. Микроскоп је систем од најмање два сабирна сочива. Служи за посматрање увећаних ликова оку невидљивих објеката и детаља.

106


Шарл Кулон (1736–1806), француски физичар

Ed

uk a

pr

om

Још од шестог разреда знаш да наелектрисана тела узајамно делују посредством посебног облика материје – електричног поља. У овом поглављу продубићеш и проширити знање о начинима наелектрисавања тела и о својствима електричних сила којима таква тела узајамно делују, али ћеш упознати и својства електричног поља чијим се посредством та деловања остварују. Све су то, иначе, теме које проучава део физике с називом електростатика. Низ једноставних огледа с материјалима из твог окружења помоћи ће ти да лаким и занимљивим путем стекнеш знања о важним појмовима електростатике и њиховој повезаности. Огледе пажљиво изведи и сазнаћеш: • Како можеш тела наелектрисати позитивно или негативно; • На које све начине можеш утврдити да ли је неко тело позитивно или негативно наелектрисано; • Шта су проводници, изолатори, полупроводници, а шта антистатици; • Како можеш утврдити од чега зависи јачина електричне силе; • Како је Кулон измерио јачину електричне силе; • Како можеш приказати сликом електрично поље наелектрисаних тела; • По чему можеш препознати хомогено од нехомогеног електричног поља; • Како електрично поље делује на проводнике, а како на изолаторе; • Шта су електрични потенцијал и електрични напон; • Чиме и како можеш изазвати електрично пражњење у атмосферском ваздуху и у неком разређеном гасу.

o

3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Александро Волта (1745–1827), италијански физичар

[U] = V

107


3.1. НАЕЛЕКТРИСАВАЊЕ ТЕЛА. ЕЛЕМЕНТАРНО НАЕЛЕКТРИСАЊЕ Важни појмови

Познато ти је

• Наелектрисавање тела • Проводници и изолатори • Антистатици • Наелектрисање • Елементарно наелектрисање • Закон одржања наелектрисања

Кад тареш један о други два различита изолатора (Слика 1), а затим их раздвојиш, оба постају наелектрисани. То знаш по томе што: • привлачним електричним силама делују на лако покретљива тела у својој близини (Слика 2a); • додиром преносе наелектрисање ненаелектрисаном електроскопу (Слика 2б).

Да

после

б

Ed

uk a

а

pr

Слика 1 Трење пластичне сламке о PVC фолију

om

o

међусобног трења и раздвајања један изолатор поседује позитивно, а други негативно наелектрисање знаш по томе што: 1. међусобно делују привлачним електричним силама (Слика 3а); 2. у контакту са наелектрисаним електроскопом један изолатор изазива скупљање, а други још веће ширење листића (Слика 3б).

Слика 2 Фолија и сламка: а) привлаче куглице стиропора, б) преносе наелектрисање ненаелектрисаном електроскопу а

б

Слика 3 Фолија и сламка: а) узајамно се привлаче, б) фолија изазива скупљање, а сламка ширење листића позитивно наелектрисаног електроскопа 108


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Кад изолатор тареш о проводник, па их раздвојиш, оба бивају наелектрисани само ако је проводник добро изолован у односу на друга тела (Слика 4). а

б

Слика 4 После међусобног трења и раздвајања и пластична и алу-фолија су наелектрисане

а

pr

б

o

Уколико проводник није изолован, наелектрисаће се само изолатор (Слика 5).

om

uk a

Слика 5 Наелектрисање с алу-фолије прелази на човека Увери се да за наелектрисавање тела није битно трење, већ добар контакт

Ed

У чисту и суву PET боцу убаци куглице стиропора. Боцу затвори и треси је снажно горе– доле све док се куглице, због трења о зидове боце, не наелектришу (Слика 6). Непосредно уз боцу с котура селотејпа одлепљуј траку тако да јој је лепљива страна окренута ка боци. Шта примећујеш? ................................................................................. Приближи боци, без тога да је додирнеш, глатку страну котура селотејпа. Шта примећујеш? ………............................................... Како то објашњаваш? ................................................................... ........................................................................................................ ........................................................................................................

Слика 6 PET боца с куглицама стиропора

У праву си, после међусобног раздвајања обе површи селотејпа, и лепљива и глатка, наелектрисане су, иако трења међу њима није било. Стога можеш тврдити: При наелектрисавању тела није битно трење, већ добро приањање. 109


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Како знањем о грађи супстанције можеш објаснити наелектрисавање тела?

а

б

Ed

uk a

Б

pr

om

o

Већ знаш да се сваки молекул неке супстанције састоји од два или више атома, а да се атом састоји од језгра (нуклеуса) и омотача (Слика 7). Језгро чине две врсте малих честица: протони и неутрони, а омотач електрони – још мање честице које непрекидно круже око језгра. Електрона у омотачу има онолико колико протона има у језгру. Једно од важнијих својстава ових двеју врста честица, због којег оне узајамно делују, јесте наелектрисање. Једнако им је по вредности, али супротно по знаку. Наелектрисање протона је позитивно, а електрона негативно. Неутрон нема наелектрисање (електронеутралан је). Због једнакости у броју електрона и протона и због њихових једнаких али супротних по знаку наелектрисања, атом (молекул) је у односу на околину електронеутралан. Оваква Слика 7 Прост модел атома електрична равнотежа одликује и свако тело у целини, јер се оно натријума састоји од мноштва атома (молекула).

Из површинских атома тела А електрони прелазе у површинске атоме тела Б

Б

Наелектрисање тела налази се на површима које су претходно приањале Слика 8

Слика 8 илуструје како се електрична равнотежа нарушава у случају када се површински атоми два различита тела (А и Б), нађу довољно близу један другом. Преласком електрона из површинских атома тела А у површинске атоме тела Б: • у површинским атомима тела А јавља се мањак електрона и они постају позитивно наелектрисани јони; • у површинским атомима тела Б јавља се вишак електрона и они постају негативно наелектрисани јони. Пошто су наелектрисања јона на телима А и Б супротних знакова, привлачне електричне силе држе тела једно уз друго. Споља гледано, тела А и Б међусобно су „слепљена” и понашају се као једно једино, електронеутрално тело (Слика 8а). 110


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

o

За време док спољашња сила раздваја тела, електрична равнотежа се нарушава. Тело А, у којем је остварен мањак електрона постаје позитивно наелектрисано, а тело Б, у којем је остварен вишак електрона постаје негативно наелектрисано (Слика 8б). У којој мери ће вишак, односно мањак електрона остати на контактној површи зависи од својстава супстанције тела. Ако се њени валентни електрони лако одвајају од атома, они ће се, под дејством пристиглог наелектрисања, скоро тренутно разместити тако да вишак, односно мањак електрона буде распоређен по целој површи тела. Такве супстанције, у које спада већина метала, називамо добри проводници, а њихове валентне електроне слободни електрони. Што је проводник лошији, валентни електрони теже напуштају атоме. Слободних електрона, стога, има све мање, па је и наелектрисање које стигне до неконтактних површи такође све мање. Супстанције које називамо добри изолатори практично немају слободних носилаца наелектрисања. Вишак, односно мањак, електрона код њих врло дуго остаје на месту где је остварен. Представници добрих изолатора су нпр. разне врсте пластике.

om

Шта су антистатици?

pr

Гомилање и задржавање носилаца наелектрисања на изолаторима или изолованим проводним телима некад je опасно јер, при пражњењу, може изазвати искру (нпр. у раду са лако запаљивим и експлозивним течностима, гасовима и прашкастим супстанцијама, у раду са осетљивим електроничким компонентама и уређајима итд.).

Ed

uk a

Да се на изолаторима при трењу не би гомилало наелектрисање, третирају се антистатицима, супстанцијама које им повећавају електричну проводност. Учинак антистатика можеш запазити уколико PET боцу испереш разблаженим омекшивачем за веш или регенератором за косу. Кад је осушиш и поновиш оглед са стиропорским куглицама, он неће успети (Слика 9).

Слика 9 PET са антистатиком и без њега

Да водена пара и ситне капљице воде имају антистатичко својство, уверавају те неуспели огледи са наелектрисавањем тела. Ако ти се то дешава, проветри просторију, топлим феном осуши тело с којим експериментишеш, а ако ни то не помаже, замени тело другим, јер је могуће да га је произвођач већ третирао неким антистатиком. Провери да ли разумеш 1. Понови оглед са Слике 1 и одговори:

а) Кад фолију на крају трљања, заједно са сламком, поставиш у вертикални положај,

сламка не пада. Зашто? ............................................................................................................

Која сила, у том случају, држи равнотежу гравитационој сили? ........................................... 111


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

б) Шта мислиш које је природе сила трења?.............................................................................

в) Зашто се сламка „опире” кад желиш да је, после трења, уклониш са фолије? .....................

.......................................................................................................................................................

2. Kоју врсту наелектрисања поседује PVC фолија, а коју сламка после међусобног трења и раздвајања? ............................................................................................................................................. 3. Који знак има наелектрисање стиропорских куглица, а који PЕТ боца после међусобног трења? ................................................................................................................................................................... 4. Помоћу PЕТ детектора (РЕТ боце с добро протрешеним стиропорским куглицама) потврди врсту наелектрисања сламке и фолије из претходног питања, а затим, у понуђеном исказу, заокружи одговоре за којe мислиш да су истинити. У току наелектрисавања сламке и фолије, односно стиропорских куглица и PET боце:

а) електрони су из молекула сламке прешли на молекуле фолије;

б) електрони су из молекула фолије прешли на молекуле сламке;

в) протони су из молекула фолије прешли на молекуле сламке;

г) протони су из молекула сламке прешли на молекуле фолије;

д) електрони су из молекула стиропора прешли на молекуле PET-a;

ђ) електрони су из молекула PET-a прешли на молекуле стиропора;

е) протони су из молекула стиропора прешли на молекуле PET-a;

ж) протони су из молекула PET-a прешли на молекуле стиропора.

pr

om

o

uk a

5. Заокружи тачан део исказа. У огледу са Слике 4б електрони прелазе:

а) с алу-фолије на електроскоп;

б) с електроскопа на алу-фолију;

в) с PVC фолије на електроскоп;

г) с електроскопа на PVC фолију.

6. Слика 10 илуструје шта се догађа када позитивно наелектрисана сламка додирује металну плочу

Ed

неутралног електроскопа, као и стање електроскопа после одвајања сламке.

Слика 10 Механизам наелектрисавања електроскопа

Размисли и одговори: Да ли је сламка после одвајања од електроскопа наелектрисана? .................................................................... Ако јесте, како је наелектрисана? ..................................... Колики мањак, или вишак, електрона сламка тада има? ................................................................................................. Колики мањак, или вишак, електрона тада има електроскоп? ........................................................................ Илуструј стање на сламци после одвајања од електроскопа.

7. Слика 11 приказује електроскоп за чију је металну плочу селотејпом залепљен узани цилиндар алу-фолије и сламку која се, при периодичном извлачењу и увлачењу из цилиндра, таре о њега. Објасни показивање електроскопа. .................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 112


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

а

б

Слика 11 8. Како објашањаваш чињеницу да се зими тела лако наелектришу, а лети тешко? ................................... ................................................................................................................................................................................. Шта је елементарно наелектрисање и у каквој је вези са Законом одржања наелектрисања?

om

o

Експерименти су показали да електрон и протон поседују најмање наелектрисање које слободно и недељиво постоји у природи. Физичари га називају елементарно наелектрисање, односно елементарна количина електрицитета. Означавају га словом е, а мере га јединицом кулон – C. Елементарно наелектрисање износи: (1) e = 1,6 ∙ 10–19 C .

uk a

pr

Толико наелектрисање је неотуђиво својство електрона и протона. Ако за сва остала наелектрисања употребиш договорену ознаку q и узмеш у обзир чињеницу да наелектрисано тело може имати само цео број електрона мање или више у односу на своје неутрално стање, биће ти јасно: Апсолутна вредност наелектрисања елементарног наелектрисања.

ког тела јесте целобројни умножак

Овај закључак можеш записати краће:

Ed

било

|q| = Ne.

(2)

У релацији (2) словом N означен је број електрона које тело има у мањку, односно у вишку, у односу на број протона. Елементарно наелектрисање као неотуђиво мерљиво својство електрона и протона узрок је због којег се неко тело само у присуству другог тела може наелектрисати или разелектрисати. Процеси наелектрисавања и разелектрисавања могући су само ако једно тело прима, а друго даје електроне, при чему збир електрона, а самим тим и збир наелектрисања, на свим телима учесницима процеса остаје сталан. Непроменљивост збирног наелектрисања интерагујућих тела не односи се само на поменуте процесе, већ и на све остале физичке процесе. Она је, дакле, свеопшта и има назив Закон одржања наелектрисања. Речима и математички можеш је исказати овако: У свим физичким процесима укупно наелектрисање свих тела која узајамно делују остаје стално докле год су она изолована од околине. q = q1 + q2 + ... = const ∆q = 0

(3) 113


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Пример 1 Кад PET детектору са наелектрисаним пиринчаним пахуљицама приближиш негативно наелектрисану PVC цев, пахуљице похрле ка цеви. Ако је апсолутна вредност наелектрисања унутрашњих зидова боце 0,32 nC, одреди: а) Колико су електрона приликом потреса међусобно разменили PET боца и пиринач? б) Колико је наелектрисање система којег чине PET боца и пиринчане пахуљице? в) На којој супстанцији (пиринчу или PET-у) је вишак, а на којој мањак електрона? |q| а) |q| = Ne � N = e

|qPET| = 0,32 nC

qPET = – 0,32 nC

0,32 ∙ 10–9 C N = 1,6 ∙ 10–19 C

a) N = ?

в) На PET-у се налази вишак од две милијарде електрона, док је на пиринчу исти толики мањак.

pr

в) Где се налази вишак, а где мањак електрона? Размисли и одговори

б) q = qPET + qp = 0

om

б) q = ?

N = 2 ∙ 109

o

qp = + 0,32 nC

1. Погледај опет Слику 7 и одговори на питања. Којег је знака и колико је наелектрисање: а) електронског омотача атома натријума? ...............................................................................

б) језгра атома натријума? ..........................................................................................................

в) атома натријума? .....................................................................................................................

uk a

2. Натријумов и хлоридни јон настали су раздвајањем (дисоцијацијом) молекула NaCl. Којег је

Ed

знака и колико је наелектрисање:

а) натријумовог јона? ..................................................................................................................

б) хлоридног јона? .......................................................................................................................

3. Колику вредност има број N у изразу (2) за електронеутрално тело? ............................................. 4. Колико је укупно наелектрисање PET детектора са стиропорским куглицама:

а) пре трења куглица о унутрашње зидове боце? .....................................................................

б) после трења куглица о унутрашње зидове боце? .................................................................

5. Којег знака је и колико је наелектрисање свих: а) пиринчаних пахуљица; б) стиропорских куглица у PЕT детектору у односу на наелектрисање зидова детектора након протресања?

а).................................................................

б).................................................................

6. Одговори и образложи одговор на питање: Може ли наелектрисање неког тела нестати? ...................................................................................................................................................................

114


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Просуди из резултата огледа1 1. Кад се прстима ухвати дужа метална ножица провидне диоде која може да емитује црвену светлост, тзв. LED (Слика 12а), а краћом додирује негативно наелектрисано тело (нпр. PVC цев или фолија протрљана вуном или папиром), диода засветли. Кад се ухвати краћа ножица, а дужом додирује исто тело, диода не светли. При понављању огледа са позитивно наелектрисаним телом (нпр. плочом плексигласа или PET боцом протрљаном шушкавом полиетиленском врећицом), диода засветли кад га додирује дужа ножица, а не светли кад то ради краћа.

o

б

Светлеће диоде (LED)

pr

om

а

Глим лампице (неонке)

uk a

Слика 12

Ed

Огледом провери горње наводе и одговори: За шта можеш да искористиш светлећу диоду? ..................................................................................... Које правило би важило при таквој употреби диоде? ........................................................................... ................................................................................................................................................................... Како две диоде, жуту и црвену, можеш скупа употребити у исте сврхе? ............................................. ................................................................................................................................................................... 2. Кад се прстима ухвати један метални извод глим лампице (неонске сијалице из стартера за флуо-цеви или испитивача напона, Слика 12б), а други извод повлачи по негативно наелектрисаној PVC цеви, у лампици засветли електрода која је у споју са цеви. Кад се оглед понови са позитивно наелектрисаном PET боцом, у лампици засветли електрода која је у споју с прстима. Огледом провери горње наводе, размисли и одговори на питање: За шта можеш да искористиш глим лампицу? .................................................................................................................... Које правило би важило при таквој њеној употреби? ........................................................................... ................................................................................................................................................................... 1

Светлост се у овим огледима види уколико је просторија замрачена.

115


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Задаци за вежбање 1. Каквог знака је и колико је наелектрисање PVC фолије трљане сламком за сок ако сламка, после раздвајања од фолије, има наелектрисање + 0,16 �C?

2. Колико је електрона са сламке из претходног задатка прешло на фолију? 3. Одреди колико слободних електрона се налази на сваком квадратном центиметру површи металне коцке ако је познато да ивица коцке има дужину 10 cm, а да наелектрисање коцке износи – 19,2 µC.

4. Две једнаке металне куглице с наелектрисањима q1 = + 0,2 nC и q2 = + 0,4 nC доведу се у

контакт једна с другом, а затим раставе. Колико наелектрисање ће имати: а) тело које се формира док су куглице у контакту?

б) свака куглица после раздвајања?

o

5. Колико електрона су контактом размениле куглице из задатка 4? Која куглица је примила, а

om

која предала електроне?

6. Две једнаке металне куглице с наелектрисањима q1= + 0,2 nC и q2 = – 0,4 nC доведу се у контакт, а затим раздвоје. Колико наелектрисање ће имати: а) тело које се формира док су куглице у контакту?

б) свака куглица после раздвајања?

pr

7. Колико електрона су контактом размениле куглице из задатка 6? Која куглица је примила, а

uk a

која предала електроне? Важно је да знаш

Ed

При контакту два тела која су изграђена од различитих супстанција електрони се на местима контакта премештају с једног тела на друго. Тело на чијој површи постоји вишак електрона негативно је наелектрисано. Тело на чијој површи постоји мањак електрона позитивно је наелектрисано. У добром проводнику слободни носиоци наелектрисања померају се тако да се њихов вишак, односно мањак, брзо распоређује по целокупној површи тела. У добром изолатору вишак, односно мањак, слободних носилаца наелектрисања практично остаје на месту где се појави. Наелектрисање је својство тела због којег оно остварује електрична узајамна дејства. Означава се словом q, а мери јединицом кулон, С. Елементарно наелектрисање је најмање наелектрисање које могу имати слободнa тела, односно честице, e = 1,6 ∙ 10–19 C. Апсолутна вредност наелектрисања било ког тела целобројан је умножак елементарног наелектрисања, |q| = Ne. У свим физичким процесима укупно наелектрисање свих тела која узајамно делују остаје стално. 116


3.2. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ НАЕЛЕКТРИСАНИХ ТЕЛА. КУЛОНОВ ЗАКОН Важни појмови

Подсети се Два наелектрисана тела узајамно делују електричним силама. По Трећем Њутновом закону ове силе су међусобно једнаке по јачини и правцу, a супротне по смеру. Супротност смерова електричних сила може бити двојака:

• Тачкасто тело • Кулонов закон

б

om

а

o

• одбојна – ако су наелектрисања на телима истог знака (Слика 13а,б); • привлачна – ако су наелектрисања на телима супротног знака (Слика 13в). в

pr

Слика 13 Истоимено наелектрисана тела се одбијају, а разноимено наелектрисана се привлаче Испитај зависност јачине електричне силе од наелектрисања и раздаљине тела

Ed

uk a

Трењем о косу или папирну марамицу наелектриши две сламке. Једну одржавај у миру, а другу, стављајући је непосредно уз прву, препусти дејству одбојне електричне силе (Слика 14а). Означи место до ког се сламка откотрља. Додатним трењем повећај наелектрисање друге сламке и понови оглед. Повећај сад наелектрисање прве, а спречи кретање друге. Допуни закључак: Што су наелектрисања тела већа, ................ је електрична сила и ................ је пут који тело под њеним дејством пређе. а

б

Јачина електричне силе зависи од вредности наелектрисања обеју сламки

Јачина електричне силе зависи од раздаљине међу сламкама

Слика 14 117


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Опет наелектриши сламке и понављај оглед повећавајући почетну раздаљину међу њима (Слика 14б). Допуни закључак: Што је раздаљина међу наелектрисаним телима ................., јачина електричне силе је ................., а пређени пут тела ........................ Какву је законитост о јачини електричне силе утврдио Кулон?

o

Да би испитао како јачина електричне силе зависи од наелектрисања тела и раздаљине међу њима Кулон је употребио осетљиву вагу (Слика 15). Вага је имала равнокраку полугу изолатора П, на чијим се крајевима налазе две једнаке металне куглице К. Полугу је Кулон, помоћу дугачке танке сребрне жице Ж, учврстио за микрометар М чију је кружну скалу С1 нумерисао у степенима.

Ж

К

Ж Т

Т К

К П C2

Т је спољашњим додиром истом таквом куглицом наелектрисавао, или разелектрисавао, а затим доводио у додир с куглицом К. Вагу је Кулон назвао торзиона вага пошто је уравнотежена кад се јачина еластичне силе увртања (торзије) жице Ж изједначи са јачином електричне силе.

П

uk a

К

om

M

Трећу куглицу Т, истих димензија као и К, фиксирао je уз ознаку 0o кружне скале С2. Куглицу

pr

C1

Слика 15 Кулонова вага

Ed

У раду са њом користио је: • познато својство једнаких проводних тела да у међусобном додиру равномерно поделе постојеће наелектрисање; • закон по коме је јачина еластичне торзионе силе жице директно сразмерна углу увртања жице. Варирајући наелектрисање и међусобну раздаљину центара куглице К и Т утврдио је: Јачина електричне силе управо је сразмерна производу наелектрисања куглица, а обрнуто је сразмерна квадрату њиховог међусобног растојања. Математички запис ове тврдње, коју данас називамо Кулонов закон, јесте: F12 = F21 = k

q1 ∙ q2 . r2

(4)

У релацији (4) словом k означена је константа сразмерности. Вредност јој зависи од врсте средине у којој се налазе наелектрисане куглице. У случају вакуума је:

118

k = 9 ∙ 109

Nm2 . C2


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Кулонов закон исказан релацијом (4) можеш користити и за тела која нису сферног облика само онда кад је растојање међу телима много пута веће од димензија тела. Тела која испуњавају такав услов називају се тачкаста тела. Пример 1 У нормалном стању атом водоника састоји се од једног протона и једног електрона при чему електрон кружи око протона по путањи полупречника r = 0,53 nm. Израчунај јачину електричне силе којом протон и електрон интерагују. Средина између електрона и протона је вакуум. Fe = k

qp = + 1,6 ∙ 10–19 C

Fe =

r1 = 0,53 nm

r1 = 0,53 ∙ 10–9 m

qe ∙ q p r12

Nm2

9 ∙ 109 C2 ∙ (– 1,6 ∙ 10–19 C) ∙ 1,6 ∙ 10–19 C (0,53 ∙ 10–9 m)2

k = 9 ∙ 109 Nm2/C2

Fe = – 82,0 ∙ 10–11 N

Размисли и одговори

Fe = – 0,82 nN

Знак – у овом решењу указује на то да електрична сила има привлачан карактер.

pr

Fe = ?

om

– 23,04 ∙ 10–29 N Fe = 0,2809 ∙ 10–18

o

qe = – 1,6 ∙ 10–19 C

1. Како је Кулон практично постигао да на куглицама Т и К наелектрисање износи: а) q? ..............................................................................................................................................

б) q/2? ..........................................................................................................................................

в) q/4? ...........................................................................................................................................

uk a

2. Под којим условом је Кулон за растојање међу куглицама Т и К могао користити угао торзије са

Ed

скале С2? ................................................................................................................................................... 3. У случајевима када су наелектрисања куглица Т и К на Кулоновој ваги износила q, q/2 и q/4, а микрометар М био фиксиран у положају при ком се нула скале С1 поклапала са нулом скале С2, углови торзије жице очитани на скали С2 стајали су у односу 1 : 1 / 4 : 1 / 16. Који закључак можеш извести из ових података? ....................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4. Кад је микрометар М Кулонове ваге био фиксиран у положају нуле скале С1, а куглице Т и К имале једнака наелектрисања q, угао торзије на скали С2 износио је 36o. Обрћући микрометар у

смеру супротном од смера дејства електричне силе, Кулон је тада додатно увртао жицу све док се растојање међу куглицама (тј. угао на скали С2) није смањио најпре 2 пута, а затим 4 пута. Ако је при првом смањењу додатно уврнуо жицу за 126o, за колико ју је степени додатно уврнуо при другом смањењу? ...................................................................................................................................

119


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

5. Користећи термин тачкасто тело формулиши Кулонов закон тако да важи за сва наелектрисана тела без обзира на њихов облик. ………......................................……………………………………….................... ................................................................................................................................................................... 6. Познато да је вредност константе k за вакуум највећа могућа која постоји. Одреди колика је по јачини електрична сила којом два наелектрисана тачкаста тела интерагују у вакууму у односу на јачину којом ће интераговати кад их окружује неки други изолатор? ................................................. Задаци за вежбање 1. Одреди колико пута ће се смањити јачина силе којом језгро водоника из Примера 1 делује на електрон кад, под дејством спољашњих фактора, електрон пређе на путању чији је полупречник

o

четири пута већи.

om

2. Две гвоздене куглице милиметарског полупречника с наелектрисањима q1 = +2 μC и q2 = +3 μC

налазе се у ваздуху на међусобном растојању 3 cm. Израчунај јачину силе којом узајамно делују. Вредност константе k за ваздух приближно је једнака оној за вакуум.

3. По чему ће се разликовати силе узајамног деловања куглица из задатка 2 ако је наелектрисање

pr

друге куглице негативно?

4. Одреди колико пута је сила којом језгро хелијумовог атома делује на електрон из свог омотача јача од силе привлачења између језгра и електрона у водониковом атому.

uk a

5. Табеле А и Б попуњене су подацима из Кулонових експеримената. Допуни последње две колоне у њима, а затим упиши ознаку А, односно Б, испред оне релације (5) за коју мислиш да се односи на табелу А, односно Б.

Табела Б

120

Fe ~

Ed

Табела А

................

1 r2

................

Fe ~ q 1 ∙ q 2

(5)


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

6. Три једнаке металне куглице милиметарског полупречника и наелектрисања q1= +1 μC,

q2 = + 2 μC, q3 = – 3 μC, распоређене су једна за другом дуж истог правца. Међусобно растојање

две суседне куглице је 3 cm.

б) Колику најмању јачину треба да има сила трења да би и трећа куглица мировала? Важно је да знаш

om

o

Тачкасто тело је свако тело чије димензије су занемарљиве у односу на растојање са којег се тело посматра. Кулонов закон гласи: јачина електричне силе којом два тачкаста наелектрисана тела узајамно делују управо је сразмерна производу наелектрисања, а обрнуто сразмерна q ∙q квадрату најкраћег растојања међу телима, Fе = k 1 2 2 . r Електрична сила има правац као и најкраће растојање међу телима. Смер електричне силе је привлачан ако су тела разноимено, а одбојан ако су истоимено наелектрисана.

pr

трећу куглицу.

uk a

a) Ако су прве две куглице непокретне, одреди својства електричне силе која делује на

Ed

121


3.3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ И ЊЕГОВА СВОЈСТВА Важни појмови

Већ знаш

• Јачина електричног поља • Линије електричног поља • Нехомогено електрично поље • Хомогено електрично поље • Електростатичка индукција • Електрична поларизација

Наелектрисање или количина електрицитета q мерљиво је својство наелектрисаног тела због којег оно узајамно делује с другима телима из своје околине. Из огледа сличних оним са Слике 16 знаш да се електрична узајамна дејства oстварују без oбзира на то:

om

o

• да ли је и у којој мери је друго тело наелектрисано; • колико је друго тело удаљено; • која врста средине окружује тела. Пошто се електрично узајамно дејство, слично гравитационом и магнетном, остварује и кад међу телима нема супстанције (у вакууму), јасно ти је да посредник при остварењу може бити само материја позната под називом електрично поље. б

uk a

pr

а

Ed

Слика 16 Узајамно дејство наелекреисаног и ненаелектрисаног тела Које су одлике електричног поља? Постојање и својства електричног поља у било којој тачки простора око наелектрисаног тела откривају се индиректно. У испитивано поље, нпр. поље чији је извор наелектрисање Q, у некој тачки, нпр. А, ставља се тачкасто тело малог позитивног наелектрисања q и региструју јачину, правац и смер електричне силе којом поље делује по јединици наелектрисања q (Слика 17). Дакле, за изабрану � тачку поља, заправо, региструју се својства односа F/q . а

б

Слика 17 Тачкасто тело с позитивним наелектрисањем q у електричном пољу наелектрисања Q 122


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

� Пошто су експериментални подаци показали да количник F/q , за одабрану тачку, остаје сталан без обзира на то колико је мало наелектрисање q, закључено је да он, заправо, одликује само поље. Та мерљива одлика поља названа је јачина електричног поља. Јачина електричног поља је физичка величина која показује јачину, правац и смер електричне силе којом поље, у некој својој тачки, делује на јединично позитивно наелектрисање. � Ако за ову физичку величину употребиш ознаку Е , горњи исказ можеш записати овако: � � Е= F q .

(1)

om

o

� Релација (1) указује и на следећа својства величине Е : � • у датој тачки електричног поља јачина поља Е има исти правац и смер као и електрична сила на позитивно тачкасто тело наелектрисања q (Слика 17); • јединица мере јачине електричног поља у SI jeсте N/C.

pr

Пример 1 a) Колико негативно наелектрисање има усамљена метална кугла око које се налази ваздух ако на удаљености 2 m од ње вредност јачине поља износи 10 N/C? б) Који правац и смер има јачина поља у било којој тачки простора око кугле?

E = 10 N/C

k = 9 ∙ 10 Nm /C 9

2

а) Е =

Ed

a) Q = ? б) Правац и смер � вектора Е ?

2

F = q

k∙

(– Q) ∙ q r2 q

uk a

r=2m

(– Q) E=k∙ r2 Q=

(2)

– E ∙ r2 k

Q=

N

– 10 C ∙ 4 m2 2 9 ∙ 109 Nm C2

Q = – 4,4 ∙ 10–9 C

Q = – 4,4 nC

б) Радијалан правац. Знак – у изразу (2) казује да је вектор � јачине поља Е усмерен ка кугли.

Како ћеш „видети” и цртати електрично поље? За дно плитке провидне пластичне посуде залепи рајснедлу. У посуду сипај уље и равномерно га поспи прашком цимета или боје за ускршња јаја. Негативно наелектрисаном PVC цеви додируј врх рајснедле и видећеш да ће се честице прашка, под дејством поља негативно наелектрисане рајснедле, распоредити радијално (Слика 18). Слика 18 „Изглед” поља наелектрисане рајснегле 123


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Сличан распоред имаће честице и кад рајснедлу наелектришеш позитивно. Кад оглед поновиш, најпре са две истоимено, а потом и са две разноимено наелектрисане рајснедле, видећеш како се зрнца боје размештају по линијама сличним онима са Слике 19. б

o

а

om

Слика 19 „Изглед” поља: а) две истоимено и б) две разноимено наелектрисане рајснегле

pr

Исходи огледа сугеришу да електрично поље графички можеш да прикажеш одговарајућим линијама. Физичари их називају линије електричног поља или линије електричних сила. Кад своје ново искуство примениш на оно што већ знаш о смеру вектора јачине електричног поља, можеш закључити:

uk a

Линије електричног поља су замишљене линије које извиру из позитивно наелектрисаног тела, а увиру у негативно наелектрисано тело. У свакој тачки неке линије јачина поља има правац тангенте у тој тачки.

Ed

Због тога електрично поље сферних тела у равни можеш приказивати као на Слици 20.

Слика 20 Графички приказ електричног поља сферних тела у равни Q Ако у Примеру 1 пажљиво размотриш израз (2), E = k ∙ 2 , уочићеш да је јачина поља сферног r наелектрисаног проводника управо сразмерна наелектрисању проводника, а обрнуто сразмерна

квадрату удаљености од њега. Из огледа с рајснедлом (Слика 18) знаш да су линије поља око ње утолико гушће што је више наелектрисана и да густина линија опада удаљавањем од рајснедле. Стога густину линија можеш користити као критеријум за оцену где је и кад неко електрично поље јаче, односно слабије. 124


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Рецимо, кад у огледу уместо рајснедли употребиш шиљато метално тело, две металне паралелне плоче и метални прстен (Слика 21), по распореду зрнаца закључићеш: • поље око врха шиљка је најјаче (Слика 21а); • поље између паралелних металних плоча с једнаким, али супротним по знаку, наелектрисањем у свакој тачки има једнаку јачину, правац и смер (Слика 21б); • поља нема унутар наелектрисаних проводника (Слика 21в). б

в

om

o

а

Слика 21 „Изглед” поља наелектрисаног а) шиљка, б) равног кондензатора, в) прстена

uk a

pr

Поља са слика 18, 19 и 21а,в, која у различитим тачкама имају различите јачине, називају се нехомогена, а она (Слика 21б) која у свакој својој тачки имају једнаку јачину, хомогена. Систем од две равне и међусобно паралелне плоче које просторно ограничавају хомогено електрично поље назива се раван кондензатор. Провери да ли разумеш

1. Кад наелектрисаном PVC цеви додирујеш металну цев у чијем горњем крају се налази кићанка

Ed

са тракама направљеним од папирне мрамице, а на средини само једна таква трака, траке ће се поставити у положаје као на Слици 22. Графички прикажи електрично поље металне цеви.

Слика 22 „Изглед” поља наелектрисане металне цеви 2. Има ли електричног поља унутар металне цеви из претходног питања? ........................................ 125


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

3. Направи кићанку тако што ћеш иглом испарати траку којом се везује мрежаста врећа за поврће (Слика 23). Положи је на клупу и трењем (помоћу папира) наелектриши је негативно. Пажљиво ухвати кићанку за једну нит, подигни је и приближи зиду. Осмотри њено понашање, исцртај електрично поље и одговори: а) Где се налазе почеци линија поља?.........................................................................................

б) Где би били почеци линија поља када би кићанка била позитивно наелектрисана?

.......................................................................................................................................................

om

o

Слика 23 Кићанка

pr

4. Кад јаче надуван балон протрљаш о косу и приближиш га хрпи стиропорских куглица, већи број куглица поскочи и залепи се за њега (Слика 24). Ако полако исушташ ваздух из балона и пазиш да раздаљина

uk a

између балона и хрпе остаје иста, број куглица на балону ће се повећавати.

Слика 24

.........................................................................................................

Ed

5. Објасни Слику:

Објасни због чега. .........................................................................

а) 25а; ............................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

б) 25б. ............................................................................................................................................

....................................................................................................................................................... а

б

Слика 25 а) Наелектрисана метална модла у уљу, б) метална мрежа с папирним тракама 126


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

6. Где је распоређено и како је распоређено наелектрисање:

а) на модли из претходног задатка? …………………………................................………………....…………

б) на авиону при његовом кретању кроз облаке?......................................................................

.......................................................................................................................................................

7. У ком правцу и смеру се, у односу на вектор јачине електричног поља, померају слободне честице ако су:

а) позитивно наелектрисане? .....................................................................................................

б) негативно наелектрисане? ..................................................................................................... Како електрично поље делује на неутрална тела?

pr

om

o

Ако је неутрално тело проводник, његови валентни електрони, под дејством поља наелектрисаног тела, померају се супротно од смера вектора јачине поља и гомилају се на једном крају проводника (Слика 26).

Слика 26 Проводник у електричном пољу

Слика 27 Изолатор у електричном пољу

uk a

Крај на ком се гомилају бива све негативнији, а крај где их је у мањку – све позитивнији. Описана појава назива се електростатичка индукција (инфлуенција). Ако је неутрално тело изолатор, под дејством поља нормалне јачине1 померају се неслободни

Ed

(везани) електрони. Ово померање се остварује само у оквиру атома, односно молекула (Слика 27). Сваки атом и молекул, због тога, добија два пола, тј. постаје дипол, па се и тело-изолатор у целини понаша као дипол. Оваква појава се назива електрична поларизација. Померање слободних носилаца наелектрисања у проводнику, односно везаних у изолатору, траје веома кратко. Завршава се у тренутку кад јачина електричног поља унутар проводника постане једнака 0, а унутар изолатора буде мања него изван њега. Просуди 1. Наелектрисану PVC цев принеси доњем крају металне цеви с папирном кићанком (Слика 28). а) Шта запажаш? .................................................................... ................................................................................................. б) Удаљи PVC цев. Шта запажаш? ………...........................…… ………......................................................................................... Врло јака спољашња поља могу „ишчупати” валентне електроне из атома и изолатор начинити проводним. Такву појаву називамо пробој изолатора.

1

Слика 28 127


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

в) Врати цев назад, а металну дирни прстом. Шта запажаш? ..................................................

.......................................................................................................................................................

г) Уклони PVC цев. Шта запажаш? ...............................................................................................

д) PЕТ детектором или диодом испитај да ли је и како је наелектрисана метална цев.

................................................................................................................................…...……………….

Прегледај понуђена објашњења за понашање трака и просуди да ли су у складу са оним што је речено о индукцији? ................................................................................................................................ Објашњење запажања: а. Траке се шире јер се електрони померају и гомилају на горњем крају цеви.

б. Траке се скупљају јер се електрони, у одсуству поља, распоређују по целој цеви.

в. Траке се скупљају јер електрони из цеви, преко руке, одлазе у земљу.

г. Траке се шире јер је цев, због мањка електрона, позитивно наелектрисана.

o

који ради на принципу електростатичке индукције.

om

2. Слика 29 приказује пригодну верзију електрофора, најпростијег генератора наелектрисања, Састоји се из два дела: изолатора (пластична фолија) и металне плоче (тацна) са изолаторском дршком

Пластика

pr

(пластична боца). Изолатор се наелектрисава трењем

Дршка

(нпр. вуном), па се у његово електрично поље уноси метална плоча. Размисли:

а) Шта треба да урадиш да би метална плоча

uk a

Метал

Слика 29 Електрофор

постала позитивно наелектрисана?

.................................................................................

б) Како ћеш проверити знак њеног наелектрисања?

Ed

.................................................................................. Исправност закључка потврди или оповргни практичним радом с електрофором. Размисли, одговори и уради 1. Слика 30а симболички илуструје шта се догађа кад позитивно наелектрисану сламку ставиш близу металне плоче неутралног електроскопа. а

б

Слика 30 128


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Илуструј, на Слици 30б, стање на електроскопу и на сламци након што металну плочу електроскопа додирнеш прстом, а сламку удаљиш. 2. Кад метална мрежа са Слике 25б није наелектрисана, а приближиш јој (без додиривања) наелектрисану PVC цев, траке папира с њене спољашње површи постављају се радијално, а оне с унутрашње површи остају да висе. Шта из ових чињеница можеш закључити о електричном пољу унутар мрежасте посуде? ........................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... Како то објашњаваш? .............................................................................................................................. 3. Именуј појаву и објасни дејство електричног поља рајснегле на зрнца боје са слика 18 и 19. ...................................................................................................................................................................

o

.................................................................................................................................................................... 4. Има ли електричног поља унутар зрнаца боје из претходног питања? ............................................

om

Ако је одговор потврдан, реци какво је поље по јачини у односу на оно које би на том месту постојало да зрнаца нема. ...................................................................................................................... Задаци за вежбање

pr

1. Израчунај колика је јачина електричног поља у тачки у којој се налази капљица воде с наелектрисањем 0,2 μС кад поље на њу делује електричном силом јачине 200 mN.

2. Колико пута ће електрично поље металне кугле из Примера 1 (са странице 121) у свакој својој

uk a

тачки бити слабије кад се кугла нађе у води? Константа k за воду износи 0, 1111 ∙ 109 Nm2/C2.

3. У којим тачкама нехомогеног електричног поља наелектрисане металне кугле јачина поља има исте вредности?

4. Коликом силом и у ком смеру ћe хомогено електрично поље јачине 10 N/C у свакој својој тачки

Ed

деловати на:

а) електрон?

б) протон?

в) јон калцијума Cа++?

5. Проводна куглица занемарљивих димензија, с наелектрисањем q = 0,5 mC, лебди у уљу. Ако је

познато да електрична константa k за уље има два пута мању вредност од оне за вакуум, израчунај јачину поља у свим тачкама уља које су од куглице удаљене за: а) 2 cm; б) 4 cm.

6. Две проводне куглице занемарљивих димензија, с наелектрисањем q1 = 2 mC и q2 = 3 mC,

фиксиране су у ваздуху на растојању 5 cm једна од друге. Одреди јачину збирног електричног поља у тачки која се налази на линији најкраћег растојања међу њима, а од прве куглице је удаљена: а) 2,5 cm лево; б) 2,5 cm десно.

7. Коликом силом ће збирно поље куглица из задатка 6. деловати на проводну куглицу наелектрисања q = 1 mC постављену нa средини растојања међу њима?

129


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Научи, важно је

Ed

uk a

pr

om

o

Јачина електричног поља је физичка величина која показује јачину, правац и смер електричне силе којом поље у некој тачки делује на јединично позитивно наелектрисање, � � Е= F q . Јединица за јачину електричног поља у SI је њутн по кулону, N/C. Линије електричног поља су замишљене линије које извиру из позитивно наелектрисаног тела, а увиру у негативно наелектрисано тело и у чијој свакој тачки вектор јачине поља има правац тангенте. Нехомогено електрично поље је поље које у различитим тачкама има различите јачине. Хомогено електрично поље је поље које у свим својим тачкама има једнаку јачину. Позитивно наелектрисана тела или честице се у електричном пољу померају у правцу и смеру вектора јачине поља. Негативно наелектрисана тела или честице се у електричном пољу померају у смеру супротном смеру вектора јачине поља. Електростатичка индукција је појава раздвајања слободних носилаца наелектрисања под дејством електричног поља. Електрична поларизација је појава раздвајања везаних носилаца наелектрисања под дејством електричног поља.

130


3.4. ЕЛЕКТРИЧНИ ПОТЕНЦИЈАЛ И ЕЛЕКТРИЧНИ НАПОН. РАД СИЛЕ У ЕЛЕКТРИЧНОМ ПОЉУ Важни појмови

Већ знаш

• Електрични потенцијал • Електрични напон • Рад силе електричног поља

Да би се раздвојила и једна од другог удаљила два супротно наелектрисана тела потребно је да извршиш рад � против привлачних електричних сила Fе (Слика 31а).

б

Q

Q

om

а

o

Рад, такође, мораш да извршиш и кад хоћеш да два истоимено наелектрисана тела приближиш једно другом (Слика 31б). Сад га, међутим, вршиш против одбојних електричних � сила Fе .

pr

Слика 31 Негативан рад електричних сила � У оба случаја сила напрезања твојих мишића F над телима врши позитиван, а електрична сила

Q

Ed

а

uk a

� Fе негативан рад. У оба случаја се, због тога, твоја механичка енергија смањује, а наелектрисаним телима се, за исту вредност, повећава електрична потенцијална енергија Еp. Међутим, ако наелектрисана тела препустиш само дејству електричних сила, оне ће их померати у правцу и смеру свог дејства, тј. над њима ће остваривати позитиван рад (Слика 32а). б

Q

Слика 32 Позитиван рад електричних сила

У складу са Законом одржања енергије, телима се тада смањује електрична потенцијална енергија, а за исти износ повећава механичка (кинетичка) енергија. Краће речено, ти већ знаш да се електрична потенцијална енергија неког тела: • повећава кад електрична сила над њим оствари негативан рад: А12 = – ΔEp < 0 � Ep1 < Ep2; • смањује кад електрична сила над њим оствари позитиван рад: А12 = – ΔEp > 0 � Ep1 > Ep2.

Исте тврдње важе и за промену гравитационе потенцијалне енергије тела масе m у пољу силе Земљине теже. Разлика је само у томе што су гравитационе силе увек привлачне, а електричне силе могу бити и привлачне и одбојне. 131


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Шта треба још да знаш о електричној потенцијалној енергији? Ако се запиташ како је могуће да електрична потенцијална енергија тела Б са Слике 31 у оба случаја расте иако се његово растојање од тела А у првом случају повећава, а у другом смањује, закључићеш да је то могуће само ако у првом случају има негативну, а у другом позитивну електричну потенцијалну енергију. Пошто у првом случају на тело Б делује привлачна, а у другом случају одбојна електрична сила, можеш тврдити: • Негативну електричну потенцијалну енергију имају наелектрисана тела у електричном пољу привлачних електричних сила; • Позитивну електричну потенцијалну енергију имају наелектрисана тела у електричном пољу одбојних електричних сила. Да би ти ово било јасније погледај Слику 33. Она илуструје вредности Ep тела Б кад га � (спољашњом) силом F помераш у електричном пољу непокретног тела А. Q

om

Q

б

pr

а

o

Слика 33 Повећање потенцијалне енергије тела Б у електричном пољу тела А

Q

Ed

а

uk a

Слика 34 илуструје вредности Ep тела Б кад га у електричном пољу непокретног тела А помера � једино електрична сила Fе. Са слика 33 и 34 видљиво је да електрична потенцијална енергија телa Б тек на врло великој удаљености (теоријски у бесконачности) од тела А износи 0. У пракси је, међутим, уобичајено да се за референтни ниво мерења Ep узме Земљино тле. б

Q

Слика 34 Смањење потенцијалне енергије тела Б у електричном пољу тела А Шта су електрични потенцијал и електрични напон?

φ

Слика 35 Поље у тачки А одликује потенцијал φA

132

Енергијске одлике електричног поља у некој, било којој, тачки могу се открити на следећи начин: у произвољну тачку А испитиваног поља, нпр. поља тела с наелектрисањем Q (Слика 35), ставља се наелектрисано тачкасто тело и региструје вредност електричне потенцијалне енергије коју оно добија по јединици свог наелектрисања q. Дакле, за изабрану тачку поља региструје се однос Ep/q.


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Пошто су експериментални подаци у таквим испитивањима показали да количник Ep/q за одабрану тачку поља остаје сталан без обзира на вредност и знак малог наелектрисања q, закључено је да тај количник, заправо, карактерише само поље. Ова мерљива одлика електричног поља названа је електрични потенцијал. Електрични потенцијал поља у некој тачки је физичка величина која показује колику ће електричну потенцијалну енергију по јединици наелектрисања имати тачкасто тело кад се нађе у тој тачки.

φ=

Ep

(3)

q .

а φ

φ φφ

om

[φ] =

o

Релација (3) указује на следећа својства електричног потенцијала φ: • позитиван је у свакој тачки поља позитивно наелектрисаног тела (слика 36а); • негативан је у свакој тачки поља негативно наелектрисаног тела (слика 36б); • има вредност 0 у бесконачности (тј. тамо где je Ep = 0); • јединица мере у SI му je волт, V: [Ep] J = = V. [q] C

pr

Ако за њу употребиш ознаку φ, горњи исказ можеш записати овако:

φ φ φ φ

φφ φ φ φ φ

φ

б

φ

φ φφ

Ed

φ

φ φ φ φ

uk a

φ φ φ φ

φφ φ φ φ φ

φ

φ φ φ φ

φ

Слика 36 Расподела потенцијала у електричном пољу

Осим потенцијалом, енергијска својства поља можеш изразити и разликом потенцијала. Назив таквог својства поља је електрични напон, ознака му је U, а јединица волт.

φ

φ

Електрични напон је разлика потенцијала двеју тачака електричног поља. Напон између тачака 1 и 2 електричног поља (Слика 37) износи: U12 = φ1 – φ2.

(4)

Слика 37 U12 је напон између тачке 1 и тачке 2 133


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Из релација (3) и (4) следи:

Због тога, још можеш тврдити:

U12 =

Ep1 Ep2 A12 – = . q q q

(5)

Електрични напон једнак је раду електричне силе при померању сваке јединице наелектрисања из једне тачке поља у другу тачку. Провери да ли разумеш 1. Како и за колико ће се променити електрична потенцијална енергија тела Б са Слике 33а уколико се оно помери из: а) тачке 1 у тачку 3? ......................................................................................................................

б) тачке 3 у тачку 1? ......................................................................................................................

om

o

2. Како и за колико би се променила електрична потенцијална енергија тела Б из претходног питања када би оно имало исто толико наелектрисање само супротног знака? (Види Слику 33б.) а) За померање из тачке 1 у тачку 3? ..........................................................................................

б) За померање из тачке 3 у тачку 1? ..........................................................................................

pr

3. Колики и какав по знаку је рад електричне силе кад се тело Б (Слика 34а) помери из: а) тачке 1 у тачку 3? ......................................................................................................................

б) тачке 3 у тачку 1? ......................................................................................................................

uk a

4. Колики и какав по знаку је рад електричне силе кад се тело Б са Слике 34б помери из:

а) тачке 1 у тачку 3? ......................................................................................................................

б) тачке 3 у тачку 1? ......................................................................................................................

Ed

5. Заокружи једном истом бојом слова испред тачних исказа:

Кад се негативно наелектрисано тачкасто тело нађе у електричном пољу оно се помера:

а) у смеру супротном смеру поља;

б) у смеру поља;

в) у смеру пораста потенцијала поља;

г) у смеру опадања потенцијала поља;

д) у смеру у ком му расте електрична потенцијална енергија;

е) у смеру у ком му се смањује електрична потенцијална енергија.

6. Заокружи другом бојом слова испред оних исказа у претходном питању који би били тачни да се питање односило на померање позитивно наелектрисаног тачкастог тела. 7. Где је потенцијал поља позитивно наелектрисаног проводника највећи? ...................................... 8. Има ли разлике потенцијала међу крајевима проводника са Слике 26? ......................................... 134


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Испитај огледима

om

Шта примећујеш? ................................................................. Како се за време извлачења клипа мења потенцијал поља шприца у тачкама између шприца и куглица? ................................................................................................ Врати клип назад. Шта примећујеш? ................................. ............................................................................................... Како се за време увлачења клипа мења потенцијал поља шприца у тачкама између шприца и куглица? ................... ................................................................................................

o

1. Омотај клип инјекционог PVC шприца једним слојем папирне марамице и врати га у шприц. Крај шприца који је ближи отвору за иглу стави уз PЕТ детектор са стиропорским куглицама, а затим клип извлачи из шприца (Слика 38). Прати понашање куглица.

uk a

pr

2. Понови оглед 1 тако што ћеш краћу ножицу црвене светлеће диоде селотејпом залепити за шприц, а дужу додиривати прстом (Слика 39). Зашто диода светли само при извлачењу клипа из шприца? ................................................................................ Замени места крајевима диоде и понови оглед. Зашто сад диода светли само кад клип увлачиш у шприц? ................................................................................................ Допуни закључак:

Слика 38

Слика 39

Ed

Светлећа диода светли само кад је потенцијал поља на дужој ножици ......................... од потенцијала поља на краћој. 3. Понови оглед 2, али уместо светлеће диоде употреби глим лампицу. Kоја електрода (плочица) у лампици светли при извлачењу, а која при увлачењу клипа у шприц? .........................................................................…………………………………………………………………………………….. Допуни закључак: У глим лампици светли електрода која је на .......................... потенцијалу. Каква је веза електричног напона и јачине хомогеног електричног поља? � Слика 40 приказује хомогено поље јачине E између наелектрисаних плоча А и В равног кондензатора. Потенцијал поља φ1 у тачки 1 већи је од потенцијала φ2 у тачки 2. Тачке 1 и 2 налазе се на истој линији поља и на међусобној раздаљини d12. � Да би тачкасто тело с наелектрисањем q под дејством сталне силе Fе поља прешло пут d12, рад силе мора да износи: A12 = Fe ∙ d12 = q ∙ U12. 135


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

φ

То значи да јачина силе мора бити: qU12 Fe = . d12 Кад упоредиш овај израз с изразом о јачини поља (E = Fe/q), добићеш везу јачине поља Е и електричног напона U, тј. везу двеју величина које карактеришу поље:

φ

E=

U12 . d12

(6)

Израз (6) омогућава ти једноставно одређивање јачине хомогеног поља Е помоћу лако мерљивих величина. Раздаљину мериш неким теби већ Слика 40 Напон између две тачке поља познатим мерилом дужине, а напон у пољу мирујућих наелектрисаних тела справом сличном електроскопу. Она K се назива електрометар или електростатички волтметар M C (Слика 41). Кад металну плочу К електрометра проводно спојиш с плочом А кондензатора са Слике 40, а метално кућиште М с плочом В, казаљка N на скали С показаће N ти разлику потенцијала поља између тачака плоче А и B. Значи, показаће ти напон на кондензатору (UAB = φA – φB). Ако кућиште, уместо с плочом B, проводно спојиш с земљом (нпр. преко водоводне цеви), електрометар ће показати електрични потенцијал плоче А у односу на Слика 41 Електрометар земљу (UAZ = φA – φZ = φA).

φ

uk a

pr

om

o

φ

Ed

Размисли и одговори

1. Погледај поново израз (6) и реци којом још јединицом можеш изражавати јачину електричног поља у SI?.......................................... Разликује ли се њена вредност од вредности јединице N/C?

................................................................................................................................................................... 2. У којој тачки (1 или 2) поља са Слике 40 би електрон и протон имали:

а) већу електричну потенцијалну енергију? Електрон у ...................., а протон у ........................

б) мању електричну потенцијалну енергију? Електрон у ..................., а протон у ........................

3. Колики je напон између плоча кондензатора са Слике 40 у односу на напон између тачака 1 и 2 ако je растојање међу плочама два пута веће од удаљености d12? ......................................................

4. Како би се мењао напон равног кондензатора са Слике 40 када бисмо облоге А и В:

а) приближили једну другој? ................

б) удаљили једну од друге?..................

5. Због чега се листићи наелектрисаног електроскопа (или електрометра) скупљају кад електроскопу приближиш руку? ............................................................................................................ 136


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

6. Земља је негативно наелектрисано тело огромних димензија. Због тога део њене сферне површи на којој се налазиш можеш сматрати равном, негативно наелектрисаном облогом кондензатора. Облога с позитивним наелектрисањем налази се врло високо у атмосфери, у делу познатом као јоносфера. Просечна јачина (приближно хомогеног) поља Земље износи Е ≈ 100 V/m. Кад себе можеш сматрати делом негативне облоге, а кад проводним телом у електричном пољу Земље?

................................................................................................................................................................... Задаци за вежбање

Ed

uk a

pr

om

o

1. Обешен свиленим концем метални цилиндар висине 1 cm виси на удаљености 2 m од површи Земље. а) Колики је eлектрични потенцијал цилиндра у односу на Земљу? б) Колики је напон међу базама цилиндра? Податак о јачини електричног поља Земље узми из питања 6. претходног бокса. 2. Mетална шипка дужине 2,5 m забодена је једним крајем у влажну земљу. а) Колики је eлектрични потенцијал шипке у односу на Земљу? б) Колики је напон међу крајевима шипке? 3. Колико је најкраће растојање између две тачке хомогеног електричног поља јачине 10 N/C ако разлика потенцијала међу њима износи 2 V? 4. Познато је да је маса протона 1836 пута већа од масе електрона. Ако протон под дејством поља са слике 40 крене из тачке 1, а електрон из тачке 2, колико пута ће брзина електрона у тачки поља која се налази на средини растојања међу тачкама 1 и 2 бити већа од брзине протона у истој тачки? 5. Електрични напон између негативне и позитивне облоге равног кондензатора износи 15 kV. Зa колико се смањи електрична потенцијална енергија снопа који се састоји од 1020 електрона при кретању од негативне до позитивне облоге? Важно је да знаш

Електрични потенцијал неке тачке поља је својство поља које показује колику ће електричну потенцијалну енергију по јединици свог наелектрисања имати наелектрисано Ep [J] = = [V]. тело или честица кад се нађе у тој тачки поља, φ = q [C] Јединица за електрични потенцијал је волт, V. Електрични напон је разлика потенцијала две тачке електричног поља, U12 = φ1 – φ2. Јединица за електрични напон је волт, V. Рад силе хомогеног електричног поља јачине Е при померању наелектрисаног тела или честице с наелектрисањем q дуж линије поља за растојање d12 износи А12 = q ∙ Е ∙ d12. Рад силе хомогеног електричног поља при померању тела или честице наелектрисања q из једне тачке у другу тачку поља износи А12 = q ∙ U12.

137


3.5. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЈАВЕ У АТМОСФЕРИ Важни појмови

Већ знаш

• Електрично пражњење • Муња • Гром • Громобран

Кад јако наелектрисаној PVC цеви приближиш врх прста, осетиш пецкање, чујеш пуцкетање, а ако је мрак, видиш и плавичасту варницу (Слика 42а). Плавичасте искре видиш и кад у мраку одлепљујеш траку с котура селотејпа (Слика 42б). б

om

o

а

Слика 42 Варнично електрично пражњење: а) PVC цеви и прста, б) лепка и траке селотејпа У оба случаја дешава се варнично електрично пражњење, односно нагли прелазак слободних носилаца наелектрисања са тела које их има у вишку на тело које их има у мањку. Како је ваздух између цеви и прста, односно лепка и селотејпа, иначе добар изолатор, знаш да се варнично пражњења у њему догодило само зато што га је јако електрично поље јонизовало и начинило добрим проводником. Кад се огромна наелектрисања унутар једног облака, између два облака или између облака и земље нагло празне, јављају се дугачке и широке варнице праћене снажним звуковима. Народ за све њих користи исти назив муња, иако за варнично пражњење наелектрисања између облака и Земље постоји посебан назив гром. Звук који прати муње и громове је грмљење.

Ed

uk a

pr

Где се и како у атмосфери стварају јака електрична поља?

+ + +

+ ++ + +

+

+

+ +

– – – – –

– – – – – – – – –

Слика 43 Пражњење унутар облака 138

При брзом кретању кроз хладан слој атмосфере молекули водене паре, зрнца прашине, капљице воде и кристалићи леда наелектрисавају се узајамним контактом. Сила Земљине теже постепено раздваја наелектрисане честице и формира облак: у доњем делу гомилају се негативно наелектрисане, а у горњем – позитивно наелектрисане честице (Слика 43). Кад електрично поље у облаку постане довољно јако, те покрене и створи лавину јона ваздуха, настаје пражњење.


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Увери се огледима

pr

om

o

У каналу, којег формирају јони и електрони док се крећу под дејством поља, електрична потенцијална енергија претвара се у светлосну, топлотну и магнетну. Ваздух и лед у каналу нагло се и јако загреју, а притисак нагло и изузетно порасте. Тај поремећај притиска шири се ваздухом и манифестује као експлозиван звук. Јака електрична поља у непогодама настају и + између два облака или између облака и тла (Слика 44). + + + + Кад се олујни облак нађе ниско над тлом, на + + + + + самом тлу и свим телима која се на њему налазе индукује + се огромно позитивно наелектрисање. Достигне ли поље потребну јачину, ваздух се јонизује, а јони формирају –– – –– – – – – проводни канал за варнично електрично пражњење, тј. – за гром. + Канал грома формира се између шиљатих делова + ++ ++ + тла и облака, тј. тамо где је поље најјаче и концентрација Слика 44 Пражњење ван облака јона највећа. За варнично електрично пражњење сувог атмосферског ваздуха неопходно је поље јачине око 3 · 106 V/m. Како муње и громови могу бити дугачки неколико километара, напон између два облака или облака и тла може да износи и неколико милијарди волти. Једном муњом, односно громом, у просеку се испразни наелектрисање у износу од 20 С.

б

Ed

а

uk a

Помоћу алу-фолије, картона и селотејпа моделирај грмљавински облак изнад скупа тела на тлу (Слика 45).

Слика 45 Симулирање варничког електричног пражњења На једном од модела (види Слику 45б) меком графитном оловком повуци црту којом желиш да се догоди пражњење. Доњи део модела зграде или тла проводно спој с неким већим проводником (Слика 46а), а на модел облака наслони врх жице пиезоелектричног елемента1 из празног упаљача (Слика 46б). Кад металну ножицу упаљача ослониш на сто, а пластичну притиснеш, код модела а) између облака и oног тела на тлу које је од облака удаљено од 5 mm до 6 mm, варничи ваздух, а код модела б) варничи графитна црта. 1

Пиезоелектрични елемент генерише електрицитет при еластичном сабијању и истезању.

139


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

а

б

Слика 46 а) Употреба пиезоелемента, б) пиезоелемент из упаљача

om

o

Као што видиш, употребом проводника можеш да трасираш путању пражњења. Ако графитну линију повучеш од тла до неке тачке између облака и највишег крова модела, спречићеш пражњење кроз „зграду”. Пражњење ће се остварити дуж графитне линије.

pr

Слика 47 Громобранска заштита

Она за твоју „зграду” симулира громобран. У стварности громобран је дебела метална трака (тзв. одводник), која се на горњем крају завршава златним шиљком (пријемник), а доњи крај јој је спојен за бакарну плочу (земљовод). Бакарна плоча се укопава дубоко у земљу, до дубине подземних вода (Слика 47).

Ed

uk a

За радознале

Слика 48 Електрична корона

Често се за време непогоде око шиљка громобрана, али и других шиљатих тела (нпр. далековода, јарбола, врхова дрвећа...) види тињава светлост, тзв. корона (ореол) пражњења (Слика 48). Народ је назива ватра св. Илије или св. Елма. Прати је тих звук који подсећа на шуштање. Корона пражњење настаје када поље око проводника нема јачину довољну за варнично пражњење. Провери да ли разумеш? 1. Присети се огледа са селотејпом (слике 6 и 42б), а затим покушај да објасниш феномен илустрован Сликом 49. ……………………………………………................................................ ............................................................................................... ...............................................................................................

Слика 49 Пражњење на селотејпу 140

............................................................................................... ...............................................................................................


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

2. Дужина искре између наелектрисане PVC цеви и твог прста је 1 cm, а између врха жице пиезоелемента и неког металног предмета је 6 mm. Оцени вредност напона: а) између цеви и прста; .................. б) између врха жице и металног предмета. ................

om

o

3. Како је, по твом мишљењу, Земља постала негативно наелектрисано тело? ..................................... .......................................................................................................................................................................... 4. Због чега за време непогоде не треба да се склањаш под високо дрво? ............................................. .......................................................................................................................................................................... 5. Да ли си у непосредној опасности кад чујеш гром? ................................................................................ 6. Помоћу PVC цеви и PЕТ детектора успостави и испитај електрично поље металне мреже (као оне са слике 25б). Затим одговори на питање: због чега је човек безбедан унутар аутомобила или авиона и кад их удари гром? ......................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 7. Просечна брзина грома је 200 000 km/h. Колико времена траје гром дужине 3 km? ........................ 8. Оцени енергију просечног грома? ...........................................................................................................

Ed

uk a

pr

9. Прочитавши чланак Бенџамина Френклина (амерички изумитељ громобрана) о томе како је помоћу металног кључа везаног за доњи крај канапа дечијег змаја пунио кондензатор атмосферским електрицитетом (Слика 50), руски физичар Рихман настрадао је изводећи сличан експеримент. Зашто је такав експеримент опасан? ……...............................................................………………………….. ..........…...................................................................................... 10. Напон између твог прста и наелектрисане PVC цеви, при прескакању искре, достиже вредност од неколико десетина киловолти. Због чега то није опасно по тебе? ................................................................................................... ...................................................................................................

Слика 50 Френклин пуни кондензатор

Важно је да знаш

Наелектрисање у атмосфери настаје узајамним трењем молекула ваздуха, капљица воде и кристалића леда при брзом кретању у пољу Земљине теже. Електрично пражњење у атмосфери настаје уређеним кретањем слободних носилаца наелектрисања у електричном пољу једног облака, два облака или облака и Земљиног тла. Муња је варнично електрично пражњење у једном облаку или између два облака. Гром је варнично електрично пражњење између облака и тла. У муњама и громовима се електрична потенцијална енергија наелектрисаних честица претвара у светлосну, топлотну, механичку и магнетну енергију. Громобран је метални канал кроз који се пражњење усмерава у Земљу. 141


3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Најважније у овом поглављу

pr

om

o

Jезгро aтомa сваке супстанције састоји се из протона и неутрона, а омотач атома од електрона. Протон и електрон су носиоци елементарног наелектрисања – најмањег наелектрисања које може слободно да постоји, а има вредност e = 1,6 ∙ 10–19 C. Наелектрисање протона је qp = + e, електрона qe = – e, а неутрона qn = 0. Сваки атом (и тело у целини) је електрично неутралан, јер у омотачу има онолико електрона колико у језгру има протона. При контакту два различита тела електрони могу да пређу с једног тела на друго. Тело које при контакту прими електроне, после раздвајања од другог тела, постаје негативно наелектрисано, а тело које преда електроне постаје позитивно наелектрисано. Вредност примљеног наелектрисања увек је једнака вредности предатог наелектрисања (Закон одржања наелектрисања). Око наелектрисаних тела постоји електрично поље посредством којег тела узајамно делују привлачним или одбојним електричним силама. Привлачним електричним силама у правцу најкраћег међусобног растојања узајамно делују разноимено наелектрисана, а одбојним истоимено наелектрисана тела.

� � F12 = – F21

q1 ∙ q2 [N] r2

uk a F12 = F21 = k

Ed

Јачина електричне силе између два тачкаста наелектрисана тела сразмерна је производу наелектрисања тела, а обрнуто сразмерна квадрату најкраћег растојања међу њима (Кулонов закон). Eлектрично поље је облик материје посредством којег се остварују елактрична узајамна дејства. Приказује се замишљеним линијама, нормалним на површ наелектрисаних тела са смером као да извиру из позитивних, а увиру у негативно наелектрисана тела. � Јачина електричног поља E је векторска је величина. Показује јачину, правац и смер � електричне силе Fе којoм поље у некој својој тачки делује на јединично позитивно � � Fе наелектрисање q, E = q [N/C].

Електрични потенцијал φ у некој тачки поља је физичка величина која показује колику ће електричну потенцијалну енергију по јединици свог наелектрисања имати тачкасто E наелектрисано тело кад се нађе у тој тачки, φ = p [V]. q Електрични напон U12 је разлика потенцијала двеју тачака поља, U12 = φ1 – φ2 [V]. Рад електричног поља A12 при премештању наелектрисаног тела из једне тачке поља у другу једнак је производу наелектрисања q и напона U12 међу тим тачкама, A12 = q ∙ U12 [J].

142


Георг Симон Ом (1789–1854), немачки физичар

Ed

uk a

pr

om

Кад се у свакодневном животу говори о коришћењу електричне енергије за осветљавање, загревање, за покретање и рад машина, возила и телекомуникационих уређаја има се у виду енергија електричне струје. Ти већ знаш да би без тог облика енергије живот човека постао много тежи и компликованији јер би готово све престало да функционише. Изучавајући ово поглавље сазнаћеш: • Шта је електрична струја и каква су њена својства; • Како можеш да изазовеш краткотрајну, а како дуготрајну електричну струју; • Каква је разлика између једносмерне и наизменичне електричне струје; • Шта су и како функционишу извори електричне струје; • У чему је разлика између хемијских и механичких извора електричне струје; • Шта је електрично коло; • Чиме се и како мери електрична струја, а чиме и како се мери електрични напон; • Шта је дигитални мултиметар; • Шта је електрична отпорност проводника и како на њу утичу својства проводника; • Чиме се и како мери електрична отпорност; • Зашто су важни закони Ома и Џул-Ленца; • Која су најважнија својства серијске и паралелне везе електричних потрошача; • Шта су електролити и како се у њима успоставља електрична струја; • Чему служе горивне ћелије; • Због чега флуоресцентне и друге гасне светиљке емитују светлост; • Које су мере заштите од електричне струје.

o

4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Џејмс Џул (1818–1889), енглески физичар Q₁₂

143


4.1. НАСТАНАК И ВРСТЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Важни појмови

Већ знаш

б

в

pr

Неслободни носиоци Слободни носиоци

o

а

Кад два супротно наелектрисана тела А и В (Слика 1а) спојиш неутралним проводником C, сви слободни носиоци наелектрисања под дејством електричног поља започну кретање ка: • телу А, тј. месту вишег потенцијала ако су негативни; • телу B, тј. месту нижег потенцијала ако су позитивни.

om

• Електрична струја • Смер електричне струје • Једносмерна струја • Наизменична струја • Електрични извор • Електрични потрошач • Електрични прекидач • Просто електрично коло

Слика 1 Настанак и престанак краткотрајне електричне струје у проводнику

Такво уређено (усмерено) кретање носилаца наелектрисања назива се електрична струја

а

Ed

uk a

(Слика1б). Струја нестаје оног тренутка кад потенцијали свих тела постану међусобно једнаки, односно кад унутар проводника ишчезне електрично поље (Слика 1в). Да се у проводницима одвија такав процес примећујеш по ефектима који га прате. Тако по огромној енергији ослобођеној у облику светлосне, топлотне, механичке и магнетне, знаш да је гром краткотрајна, изузетно јака (интезивна) и по човека опасна, електрична струја између облака и тла (Слика 2а). б

Слика 2 Светлосни ефекат краткотрајне струје: а) велике и б) мале јачине Краткотрајну струју, мале јачине и безопасну по тебе познајеш из својих досадашњих огледа. Успостављала се нпр. између твог тела и оне ножице глим лампице (Слика 2б), односно светлеће диоде, која је спојена с наелектрисаним телом. 144


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Према томе, ти већ знаш: • електрична струја је уређено кретање слободних носилаца наелектрисања; • електрична струја у проводнику постоји док у њему постоји електрично поље, тј. док између његових крајева постоји електрични напон; • електричну струју примећујеш по ефектима који је прате (светлосном, топлотном, механичком, магнетном, хемијском). Шта је јачина електричне струје?

o

Важно мерљиво својство уређеног кретања слободних носилаца наелектрисања у неком проводнику је наелектрисање које носиоци у јединици времена пренесу кроз попречни пресек проводника. То својство електричне струје има назив јачина (интензитет) електричне струје. Да правилно разумеш исказ:

om

Јачина електричне струје је проток наелектрисања остварен уређеним кретањем слободних носилаца наелектрисања;

uk a

pr

потребно је да се присетиш шта значи термин проток. Кад у хидрометеоролошком извештају прочиташ да проток Дрине код Малог Зворника износи 600 m3/s, поуздано знаш да то значи: сваке секунде кроз попречни пресек корита Дрине код Малог Зворника прође вода запремине 600 m3 у смеру ка ушћу у Саву. Аналогно томе, сматрај да јачина електричне струје показује наелектрисање које у јединици времена кроз попречни пресек проводника пренесу слободни носиоци наелектрисања. Ако за јачину електричне струје усвојиш ознаку I, то можеш записати овако: I=

q . t

(1)

Ed

Још из шестог разреда знаш да је ампер, А, јединица за јачину електричне струје и да је једна од седам основних јединица SI. Користећи израз (1) сад можеш наћи њену везу с кулоном и секундом: [q] C [I] = = = A. [t] s Пример 1 Просечна јачина електричне струје у светлећој диоди из твог огледа је 2 mA. Колико пута је од ње већа просечна јачина струје грома којoм се за време 1 ms испразни наелектрисање 20 С? Id = 2 mA = 2 ∙ 10–3 A t = 1 ms = 1 ∙ 10–3 s

q = 20 C Ig /Id = ?

q Ig = t Ig =

20 C = 20 ∙ 103 A 1 ∙ 10–3 s

Ig = 20 kA

Ig 20 ∙ 103 A = Id 2 ∙ 10–3 A Ig = 10 ∙ 106 Id

Ig = 10 000 000 Id 145


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Који смер има електрична струја? Електрична струја у металима јесте кретање слободних електрона у смеру супротном од смера електричног поља. Пошто у другим проводницима могу да постоје и позитивни слободни носиоци наелектрисања1, који се у електричном пољу крећу у смеру поља, за смер струје установљен је следећи договор: Смер струје је смер кретања позитивних слободних носилаца, односно смер супротан смеру кретања негативних слободних носилаца наелектрисања. а

б

Смер струје

om

o

Смер струје

Смер поља Јон метала Слободни електрон

Смер поља Јон гаса Молекул гаса

pr

Јон гаса Слободни електрон

Слика 3 Смер електричне струје: а) у металном проводнику, б) у јонизованом ваздуху

uk a

Провери да ли разумеш

1. На сликама 1б и 2а,б назначи стрелицом, а овде образложи, смер електричне струје. а) 1б: ..............................................................................................................................................

б) 2а: ..............................................................................................................................................

в) 2б: ..............................................................................................................................................

Ed

2. На располагању су ти стаклена епрувета, папир и глим лампица. Тим прибором изазови краткотрајну електричну струју, а затим заокружи део исказа који сматраш да је тачан. Смер струје у лампици је:

а) од ножице на епрувети ка ножици у руци;

б) од ножице у руци ка ножици на епрувети.

3. На располагању су ти PVC цев, папир и глим лампица. Овим прибором изазови краткотрајну електричну струју, а затим заокружи део исказа који сматраш да је тачан. Смер струје у лампици је:

а) од ножице на цеви ка ножици у руци;

б) од ножице у руци ка ножици на цеви.

4. Колика је просечна јачина електричне струје у лампици из претходног питања ако је за време 0,01 s са једне ножице на другу ножицу лампице пренето наелектрисање 5 μС? ............................

5. Колико је електрона протекло кроз ножице лампице из питања 4? ............................................... У воденим растворима соли, база и киселина и јонизованим гасовима постоје још и + и – јони, а у полупроводницима, осим електрона постоје и + шупљине.

1

146


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

6. Како објашњаваш ову чињеницу: кад у металном проводнику постоји струја јачине око једног ампера, брзина уређеног кретања слободних електрона је реда величине милиметар у секунди? Сијалица коју тај проводник спаја с батеријом, међутим, засветли одмах чим се спој реализује2. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Како ћеш изазвати трајнију електричну струју?

Смер струје

Ed

а

uk a

pr

om

o

Покушај да претпоставиш какав може бити одговор на ово питање. Притом ти у закључивању могу помоћи чињенице да електрична струја постоји у телу само ако у њему: • постоје слободни носиоци наелектрисања и • постоји електрично поље. ................................................................................................................................................................... У праву си, трајнију струју, нпр. у металном проводнику C (Слика 4а) који већ располаже слободним електронима, добићеш само ако проводник ставиш у електрично поље и не дозволиш да оно у његовој унутрашњости ишчезне. У пракси ћеш то мало теже реализовати, али је идеја једноставна. Тела А и B спојићеш још једним проводником D у којем ће одређена, неелектрична сила стално раздвајати слободне носиоце нелектрисања, присиљавајући оне позитивне да се крећу ка телу А, а оне негативне ка телу B (Слика 4б). Успостављен затворени ток слободних носилаца наелектрисања у проводницима А, C, B и D обезбеђиваће трајну електричну струју. Проводници кроз које се овај ток успостави чиниће просто коло електричне струје. б

Смер струје

Слика 4 Електрична струја: а) краткотрајна, б) дуготрајна Ако између тела А и B неелектрична сила својим радом обезбеди електрично поље сталног смера, струја у колу имаће стални смер. Такву струју називаћеш једносмерна струја. Уколико, међутим, неелектрична сила узрокује периодичну промену смера електричног поља, смер струје у колу периодично ће се мењати. Такву струју називаћеш наизменична струја. Проводник C у којем се електрична енергија слободних носилаца наелектрисања, при њиховој интеракцији с другим честицама проводника, претвара у енергију другачијег облика називаћеш електрични потрошач (Слика 5). 2

Помоћ: електрично поље и његови поремећаји простиру се брзином светлости.

147


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

в

б

а

Слика 5 Електрични потрошачи: а) сијалица, б) решо, в) електромотор

om

o

Скуп проводника А, D и B називаћеш извор електричне струје, а проводнике А и B – полови извора (Слика 6). Извор струје је својеврсна „пумпа” за слободне носиоце наелектрисања. Она им, утрошком других облика енергије, повећава електричну (потенцијалну) енергију. У пракси се у просто електрично коло ставља још један елемент – електрични прекидач (Слика 7). Њиме се струјно коло плански успоставља и прекида. в

б

uk a

pr

а

а

Ed

Слика 6 Извори електричне струје: а) батерије, б) акумулатор, в) соларни панели б

в

Слика 7 Електрични прекидачи: а) преклопник, б) тастер, в) скуп тастера Провери да ли разумеш 1. На располагању су ти глим лампица, PVC цев и папир. Како треба да изведеш оглед да би једна од плочица (електрода) у лампици светлела: а) дуже? ......................................................................................................................................... б) јаче? .......................................................................................................................................... 148


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

om

o

2. Који слободни носиоци, у огледу из претходног питања, преносе наелектрисање: а) кроз ножице лампице? ................................................................................................................. б) кроз лампицу? ............................................................................................................................... в) кроз тебе? ....................................................................................................................................... 3. У коју/-е енергију/-е се трансформише електрична енергија у потрошачу са слика: а) 5а? ................................................................................................................................................... б) 5б? ................................................................................................................................................... в) 5в? ................................................................................................................................................... 4. Која врста сила својим позитивним радом трансформише енергију у електричним потрошачима? .......................................................................................................................................................................... 5. Која врста сила својим позитивним радом трансформише енергију у електричним изворима? .......................................................................................................................................................................... 6. Наведи неки од својих огледа у којем је настала: а) једносмерна струја; ....................................................................................................................... б) наизменична струја. ......................................................................................................................

pr

Просуди

Ed

uk a

Проучи исказе а) и б) и одговори на питања в) и г). а) Кад је прекидач затворен, у колу, самим тим и у прекидачу, постоји струја. б) Кад је прекидач отворен, у колу, самим тим и у прекидачу, нема струје. в) Како се у колу понаша глим лампица кад јачина електричног поља међу њеним електродама: 1) није довољна за јонизацију неона? ................................................................................. 2) јесте довољна за јонизацију неона? ................................................................................ г) Како се у колу (Слика 8) понаша светлећа диода кад јој је потенцијал краће ножице: 1) већи од потенцијала дуже ножице? ................................................................................ 2) мањи од потенцијала дуже ножице? .............................................................................. а

б

Слика 8 Светлећа диода у електричном колу 149


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Како ћеш направити, а како схематски приказати просто електрично коло? Најједноставнији електрични елементи (извори, потрошачи и прекидачи) имају по два метална краја (извода, пола, електроде, ножице...). Изводе користиш да елементе, изолованим бакарним жичаним проводницима, међусобно повежеш у струјно коло. Слика 9 илуструје изводе три важна електрична елемента и симболе којима се графички приказују. б

в

om

o

а

Слика 9 Метални изводи: а) извора једносмерне струје, б) сијалице, в) прекидача

б

Ed

а

uk a

pr

Слика 10 приказује реално просто струјно коло са отвореним и затвореним прекидачем и одговарајући графички приказ (схему) кола.

Слика 10 Просто електрично коло и његова схема: а) отворено, б) затворено Размисли и одговори 1. Постоји ли електрична струја у колу са Слике: 10а? ................................................

10б? ........................................................

По чему то закључујеш? ............................................................................................................... 2. На Слици 10б једном бојом назначи смер кретања слободних негативних носилаца наелектрисања, а другом бојом смер електричне струје: а) у сијалици; б) у извору. 3. Реци како се у смеру електричне струје мења потенцијал електричног поља: а) у сијалици? ................................ 150

б) у извору? ............................................


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

4. Шта мислиш, може ли електрична струја постојати у колу, а да сијалица ипак не светли?.................... Образложи одговор ако је потврдан. ....................................................................................................... ................................................................................................................................................................... А

Електрон

Б Јон Смер струје

Смер кретања електрона

o

Слика 11

Ed

а

uk a

pr

om

5. Слика 11 поједностављено приказује кретање слободних електрона у жичаном проводнику отвореног А и затвореног Б струјног кола. Шта она саопштава о: а) врстама кретања слободних електрона у металним проводницима? .................................... .............................................................................................................................................................. б) облицима енергије којим располажу слободни електрони металних проводника? .............................................................................................................................................................. 6. При формирању струјног кола Саша није имао прекидач, већ га је направио од папира и алуфолије (Слика 12а). Марија није хтела да губи превише времена, па је направила коло као оно на Слици 12б. Како отвара и затвара струјно коло: а) Саша? .............................................................................................................................................. б) Марија? .......................................................................................................................................... б

Слика 12 Задаци за вежбање 1. Израчунај јачину електричне струје у сијалици кроз чије влакно електрони за 5 минута пренесу наелектрисање у износу 100 С.

2. Колико електрона прође у јединици времена кроз сијалицу из задатка 1? 3. Јачина електричне струје у пегли је 4 А. Колика количина електрицитета прође сваке секунде кроз пеглу?

151


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

4. На једном акумулатору пише да му је капацитивност 50 Аh.

а) Који смисао има та физичка величина?

б) Колико дуго поменути акумулатор може да даје електричну струју јачине 50 А? в) Колика електрична струја тај акумулатор може да испразни за 20 минута?

5. Електрична струја јачине 39 mA испразни батерију мобилног за 20 h. а) За колико времена ће је испразнити струја јачине 19,5 mА?

б) Колика је капацитивност ове батерије?

Научи, важно је Електрична струја је уређено кретање слободних носилаца наелектрисања.

Ed

uk a

pr

om

o

Јачина електричне струје јесте проток наелектрисања остварен уређеним кретањем q слободних носилаца наелектрисања, I = [А]. t Смер електричне струје је смер кретања позитивних слободних носилаца наелектрисања. Једносмерна струја је електрична струја сталног смера. Наизменична струја је електрична струја чија смер се периодично мења. Електрични извор је електрични елемент у коме се нека неелектрична енергија трансформише у електричну. Електрични потрошач је електрични елемент у коме се електрична енергија претвара у неку неелектричну. Електричним прекидачем се у колу успоставља и прекида електрична струја. Просто електрично коло чине међусобно проводно повезани електрични извор, електрични потрошач и прекидач.

152


4.2. ИЗВОРИ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Подсети се

Важни појмови

У извору електричне струје неелектрична енергија (хемијска, механичка, светлосна, топлотна) претвара се у електричну. Претварање енергије омогућава рад неелектричнe силe остварен при раздвајању позитивних од негативних носилаца наелектрисања. б

om

o

а

• Галвански елементи • Акумулатори • Електростатичка машина • Електромоторна сила

Слика 13 a) Обична батерија напона 1,5 V, б ) специјална батерија напона 3,7 V

б

Ed

а

uk a

pr

Електрични напон између полова извора једносмерне струје има сталан знак (поларитет), а између полова извора наименичне струје знак се периодично мења. Од извора једносмерне струје најчешће користиш батерије (Слика 13). На свакој батерији означени су полови (симболима + и –) и написана је вредност електричног напона (нпр. 1,5 V; 3,7 V; 4,5 V; 9 V) између полова кад је батерија пуна, а није у споју са потрошачем.

Слика 14 а) Утичница у стану, б) генератор наизменичне струје у централи Наизменичну струју добијаш преко утичнице у градску мрежу (Слика 14а). Сам извор, тзв. генератор наизменичне струје, налази се далеко од тебе, у некој хидроцентрали или термоцентрали (Слика 14б). Електрични напон на утичници износи око 220 V, а напон на мрежи, која у Србији преноси електричну енергију од генератора до твог насеља, на неким деоницама достиже вредност и до 400 kV. Фреквенција ове наизменичне струје је 50 Hz. 153


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Направи хемијски извор једносмерне струје

У свежу кришку лимуна или јабуке забоди две плочице: једну од цинка, а другу од бакра

(Слика 15а). Све ово ће ти послужити као извор електричне струје. Као потрошач „воћне” електричне енергије употреби зујалицу из рођенданске музичке честитке. Извади јој батерију и на њено место вежи „воћни” извор: бакарну плочицу прикључи за место где је био + пол, а цинкану за место где је био – пол батерије. Чим то урадиш, зујалица ће тихо и споро свирати рођенданску мелодију. Ако уместо зујалице ставиш црвену LED, диода неће светлети јер јој „воћни” извор не даје довољно енергије. б

om

o

а

pr

Слика 15 Лимун као а) електрични извор, б) као батерија два извора

Уколико, међутим, једaн за други спојиш више „воћних” извора, диода ће светлети. Замениш ли сад диоду зујалицом (Слика 15б), музика ће постати гласнија и ритмичнија.

Не само јабука и лимун, већ и свако друго тело (воће, поврће, месо итд.) које садржи водени раствор киселине, базе или соли може бити хемијски извор електричне струје. Довољно је да у њега ставиш два различита метала. Ово је Луиђи Галвани открио још крајем 18. века кад је жицама од различитих метала додиривао жабље батаке. У част Галванија физичар Волта је хемијске изворе једносмерне струје назвао галвански елементи.

Ed

uk a

Шта су галвански елементи?

Слика 16 Волтин елемент 154

Шта се догађа у галванском елементу? У контакту металних плоча с нпр. воденим раствором киселине долази до примопредаје електрона при чему се на плочама остварује вишак електрона (Слика 16). Потенцијал раствора непосредно уз плоче, због тога, расте, а самих плоча опада. Како различите метале одликују различити афинитети према истој киселини, њихове плоче не достижу једнак негативни потенцијал.


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

uk a

б

в

Ed

а

pr

om

o

Плоча метала с мањим афинитетом према датој киселини постаје позитивни пол извора, тзв. анода, а плоча метала с већим афинитетом – негативни пол, тзв. катода. У „воћном” елементу на бакарној плочи остварује се мањи вишак електрона него на цинканој. Плоча од бакра, стога, постаје анода, а плоча од цинка – катода. Успостављена разлика електричног потенцијала између електрода назива се електромоторна сила. Скраћеница за њу је EMS, а ознака ε (грчко слово, епсилон). EMS Волтиног, односно твог „воћног” елемента износи око 1 V. ЕМS најпознатијег, тзв. сувог елемента са Слике 13а износи 1,5 V. У њему је катода цинкана посудица напуњена житком смешом NH4Cl и MnO2, а анода је угљена шипка забодена у ту смешу (Слика 17a). Кад електроде галванског елемента спојиш с потрошачем, у колу се јавља стална електрична струја. У делу кола где је потрошач, у тзв. спољашњем делу кола, резултанта електричне и отпорне силе помера електроне у смеру од катоде ка аноди, а у извору, тзв. унутрашњем делу кола, резултанта неелектричне (хемијске), електричне и отпорне силе помера негативне киселинске јоне ка катоди, а позитивне ка аноди. Чим се у колу успостави струја, разлика потенцијала међу електродама елемента постане мања од ЕМS. Таква разлика потенцијала више није ЕМS, већ електрични напон оптерећеног извора. Због тога ЕМS можеш да дефинишеш као разлику потенцијала полова неоптерећеног извора. Кад је потребан извор веће ЕМS, галвански елементи повезују се један за другим, формирајући ред (серију). Тако настаје батерија елемената (слике 17б и в).

Слика 17 а) Суви елемент, б),в) батерије сувих елемената

ЕМS батерије већа је од ЕМS једног елемента онолико пута колико батерија садржи серијски (редно) везаних једнаких елемената. Провери да ли разумеш 1. Време трајања једног смера наизменичне струје у Европи је 10 ms.

а) Колики је период струје? ...................

б) Колика је фреквенција струје? ........................

2. „Јабучни” извор с електродама од бакра и цинка садржи благи водени раствор јабучне киселине. У ком смеру у извору делује неелектрична сила:

а) на негативне јоне киселинског остатка? .................................................................................

б) на позитивне водоникове јоне? .............................................................................................. 155


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

3. У ком смеру у „јабучном” извору делује електрична сила на: а) негативне јоне киселинског остатка? ...................................................................................... б) позитивне водоникове јоне? .................................................................................................. 4. Сваки пут кад на аноду, преко потрошача, пристигне електрон, позитиван водоников јон јабучне киселине захвати са ње један електрон и постаје атом водоника. Шта те у пракси може уверити да је бакарна плоча „јабучног” извора стварно анода? ............................................................................. б

om

o

а

Слика 18

5. Која од двеју потенцијалних разлика са Слике 18а је ЕМS? ...............................................................

pr

6. На Слици 18б сви извори имају једнаке ЕМS. Зашто у првом случају сијалица светли, а у другом не? ................................................................................................................................................................... 7. Да ли ће бити разлике потенцијала између две плоче од истог метала кад их зарониш у водени

uk a

раствор неке киселине, базе или соли? ...................... Образложи одговор. ....................................... ................................................................................................................................................................... 8. Колика је потенцијална разлика између оних електрода у батеријима са Слике 17в које су међусобно спојене жичаним проводницима? ....................................................................................

Ed

Шта су секундарни елементи?

Оловни акумулатор у возилима и литијум-јонске батерије у мобилним телефонима су галвански елеменати које можемо пунити кад се испразне или допуњавати док се празне. Такве елементе називамо секундарни галвански елементи или акумулатори. а

б

Слика 19 Стање у оловној акумулаторској ћелији а) после и б) пре пуњења 156


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

У оловном акумулатору електроде од олова се налазе у воденом раствору сумпорне киселине због чега се на њиховој површи образује слој PbSO4. Акумулатор сe прво прикључује на извор једносмерне струје (пуњач). Кад струја хемијски измени површ електрода (кажемо, кад се акумулатор напуни), акумулатор постаје обичан, примарни галвански елемент (Слика 19). ЕMS пуне оловне акумулаторске ћелије нешто је мало већа од 2 V. Серијским повезивањем више таквих ћелија настаје акумулатор (Слика 20а) с ЕМS онолико пута већом колико ћелија садржи. б

om

o

а

Слика 20 а) Оловни акумулатор, б) литијум-јонска батерија

У литијум-јонској батерији електроде (анода од оксида литијума, катода од угљеника) налазе

pr

се у пасти литијумових соли. ЕМS пуне батерије за мобилни телефон износи 3,7 V (Слика 20б). Сазнај о једном механичком извору електричне струје

uk a

Механички извори електричне струје су претварачи механичке енергије у електричну. Једног од њих, електростатичку инфлуентну машину имаш у кабинету за физику (Слика 21). Кад ручицу машине окрећеш, обрћу се, у међусобно супротним смеровима, два изолаторска диска с много металних плочица на својим ободима. На наспрамним

Ed

плочицама дискова индукују се носиоци наелектрисања супротног знака. Пошто при обртању машине носиоце супротних наелектрисања удаљаваш једне од других, електрична енергија им се повећава. Остали метални делови машине имају облик и распоред који омогућавају кретање слободних носилаца до металних куглица – полова машине.

Слика 21 Инфлуентна машина

ЕМS машине достиже вредност и до 100 kV, а варница међу половима дужину до 10 cm. Електрична струја и снага машине, међутим, веома су мале. У то ћеш се уверити уколико на једну електроду машине наслониш електроду неонке (слике 21 и 22). Струја је толико слаба да је нећеш осетити.

157


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Размисли и одговори 1. У коју се енергију при пуњењу акумулатора претвара електрична енергија? ................................. 2. Може ли акумулатор потрошачу дати више електричне енергије него што је примио при пуњењу? .................................. Образложи одговор. ............................................................................. ................................................................................................................................................................... 3. Коефицијент корисног дејства акумулатора је 0,85. Шта то значи? .................................................. ................................................................................................................................................................... 4. Колико акумулаторских ћелија садржи акумулатор чија је ЕМС 12 V? ............................................. 5. Којег су хемијског састава површи електрода оловног акумулатора: б) после пуњења? ...................................

o

а) пре пуњења? ...........................................

6. Уземљи (проводно спој за водоводну цев) један пол

om

инфлуентне машине, а други пол додируј крајем глим лампице (Слика 22). По начину како лампица светли одреди који је то пол машине, а затим одговори на

pr

питање: шта треба да радиш да би лампица светлела неко дуже време? ................................................................ .................................................................................................

Слика 22

uk a

................................................................................................. .................................................................................................

Изведи оглед и закључи

Ed

Механички извори електричне струје су и пиезоелектрични елементи. Један такав елемент познајеш из огледа с громом (Слика 46б поглавља 3), а други ћеш упознати кад са диска зујалице из музичке честитке уклониш пластични омотач (Слика 23а). Оба пиезоелемента начињена су од специјалне врсте керамике. У њој при деформисању долази до електричне поларизације (Слика 23б). а

б + – Слика 23 а) Пиезоелемент, б) пиезоелектрични ефекат

158


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Између металних електрода, које належу на керамику, индукује се електрична струја сразмерна јачини еластичне силе. Знак електричне струје мења се у складу са променом смера еластичне силе. Кад електроде елемента спојиш са светлећом диодом, она засветли сваки пут кад ноктом кврцнеш по елементу зујалице, односно кад притиснеш електроде елемента из упаљача (Слика 24). б

o

а

om

Слика 24 Проста кола пиезоелектричних елемената и светлеће диоде Изведи описане огледе, осмисли и неке другачије, а затим одговори: Како ћеш помоћу једне диоде утврдити да је електрична струја пиезоелемента наизменична?

pr

................................................................................................................................................................... Како ћеш с две диоде утврдити то исто? ................................................................................................ Kоја трансформација енергије се остварује у пиезоелементу зујалице прикључене на извор

uk a

електричне струје? ................................................................................................................................... Kако још можеш да искористиш пиезоелемент зујалице? .................................................................... ...................................................................................................................................................................

Ed

Научи, важно је

Галвански елементи су извори једносмерне електричне струје у којима се хемијска енергија претвара у електричну. Акумулатори или секундарни галвански елементи су извори једносмерне електричне струје у којима се електрична енергија, најпре, претвара у хемијску, а тек потом хемијска у електричну. Електростатичка инфлуентна машина је механички извор једносмерне електричне струје који ради на принципу електростатичке индукције. Електромоторна сила ε је разлика потенцијала полова неоптерећеног извора струје.

159


4.3. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ И ЕЛЕКТРИЧНОГ НАПОНА Познато ти је

Важни појмови • Амперметар • Волтметар • Дигитални мултиметар

Досадашњи огледи и животно искуство показују ти да

од јачине електричне струје у једном истом потрошачу зависи јачина (интензитет) неког њеног ефекта: топлотног, светлосног, механичког, магнетног, хемијског (Слика 25). б

om

o

а

Слика 25 У диоди која јаче светли електрична струја је јача

Показују ти, такође, да различити електрични потрошачи за нормалан рад захтевају струју

pr

различитих јачина (Слика 26).

б

uk a

а

Ed

Слика 26 Светлећој диоди за рад је потребна јача струја него пиезозујалици Како ћеш сазнати јачину електричне струје? Јачину електричне струје најлакше сазнајеш мерећи је мерилом с називом амперметар. Неколико следећих слика илуструје разне врсте амперметара и симболе којима се схематски приказују. а

160

б

Слика 27 а) Амперметар мерног опсега 3 А, б) милиамперметар опсега 1 mA


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Амперметар за електричну струју реда величине милиампера назива се и милиамперметар,

а за струју реда величине микроампера – микроамперметар. Мерило с називом галванометар региструје постојање и смер електричне струје јачине испод микроампера. а

б

o

Слика 28 а) Микроамперметар мерног опсега 100 μА, б) галванометар

om

Постоје и амперметри с више мерних опсега. Они поседују више прикључака и више скала. Један такав амперметар са три прикључка и две скале приказује Слика 29. Прикључак који се бојом и ознаком разликује од

а

Ed

uk a

pr

осталих користиш при сваком мерењу. На приказаном амперметру то је црни прикључак с ознаком –. Други прикључак бираш у зависности од конкретне ситуације. Уколико је струја слабија од 0,6 А, употребићеш црвени с ознаком 0,6 А, а измерену вредност читаћеш на скали опсега 0,6 А. Уколико је струја јача од 0,6 А, а слабија од 3 А, као други прикључак употребићеш црвени с ознаком 3 А. Вредност јачине струје у том случају читаћеш на скали мерног опсега 3 А.

Слика 29 Амперметар са два мерна опсега

б

Слика 30 Мерење електричне струје у сијалици Да би у амперметру струја била јачине као и у потрошачу, везујеш га за потрошач серијски (редно) као на Слици 30. Он утолико боље мери струју, што при везивању у коло, односно за потрошач, мање ремети јачину коју је она имала пре његовог прикључења. 161


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Размисли, одговори и провери 1. Колику вредност има поделак на скали:

а) амперметра са Слике 27а? .....................

б) милиамперметра са Слике 27б? ..............

в) микроамперметра са Слике 28а? ..........

г) мерног опсега 0,6 А са Слике 29? ..............

д) мерног опсега 3 А са Слике 29? ..............

2. Очитај показивања инструмената са Слике 31 и вредности њихове највеће дозвољене грешке.

а) .................................................................... б

om

o

а

б) ................................................................

Слика 31 Амперметар с мерним опсезима 5 А, 500 mA и 50 mA

pr

3. Елементи кола са слика 32а и б су идентични. Да ли амперметри показују једнаку јачину струје? .......................................... Да ли се јачина струје у делу кола пре и после потрошача разликује?

Ed

а

uk a

................................................................................................................................................................... б

Слика 32

4. У исказима који следе прецртај речи које их чине нетачним: а) Кроз амперметар са Слике 32а у јединици времена прође већи / мањи / исти број електрона као / него и кроз амперметар са Слике 32б. б) Амперметар са Слике 32а показује већу / мању / једнаку јачину струје него / као амперметар са Слике 32б. в) Електрони који пролазе кроз амперметар са Слике 32а имају већу / мању / приближно једнаку електричну потенцијалну енергију од оних / као они који пролазе кроз амперметар са Слике 32б. г) При пролазу кроз амперметар са Слике 32а електрони имају већу / мању / једнаку брзину од оних / као они који пролазе кроз амперметар са Слике 32б. 162


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

5. Амперметар се у коло по правилу везује серијски за потрошач. Ако се прикључи без њега, у амперметру се јавља јака струја, тзв. струја кратког споја, која може да га уништи. Понекад се, међутим, од тог правила може и одступити (Слика 33). Због чега се, по твом мишљењу, амперметар сме дирекно прикључити на лимун батерију? ……………........................... .........…………............................................................................

Слика 33

Чиме ћеш мерити електрични напон?

om

o

Мерило електричног напона назива се волтметар. Слика 34 илуструје волтметре за једносмерне напоне и симболе којима се схематски приказују. б

uk a

pr

а

Слика 34 а) Волтметар за напоне до 3 V, б) миливолтметар за напоне до 30 mV

а

Ed

За мерење електричних напона ширег распона вредности користе се волтметри с више мерних опсега (Слика 35). б

Слика 35 Волтметри једносмерног напона с више мерних опсега

При мерењу напона на неком елементу кола, прикључак волтметра означен знаком – спајаш с изводом елемента који има нижи потенцијал, док други прикључак спајаш с изводом који има виши потенцијал. Значи, волтметар везујеш паралелно елементу (Слика 36). Мерење ће бити утолико тачније што волтметар за свој рад из кола узме мању струју.

163


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

а

б

Слика 36 Мерење електричног напона на сијалици Шта су дигитални мултиметри?

uk a

pr

om

o

За мерење електричних величина (струје, напона, отпорности, капацитивности итд.) данас се све више користи само један вишефункцијски инструмент – мултиметар. Постоје аналогни (с казаљком) и дигитални (с цифарским записом) мултиметри. Слика 37 показује дигитални мултиметар употребљен за мерење једносмерне струје у сијалици и детаље битне за његово прилагођавање тој врсти мерења.

Ed

Слика 37 Мерење електричне струје у сијалици дигиталним мултиметром Слика 38 показује исти мултиметар при мерењу електромоторне силе батерије и детаље прилагођавања инструмента тој врсти мерења.

Слика 38 Мерење електричног напона на батерији дигиталним мултиметром 164


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Цифарски запис вредности струје (односно напона) на дисплеју мултиметра је позитиван ако је прикључак с ознаком СОМ на нижем потенцијалу од прикључка с ознаком А или mА (односно V). У противном, испред записа јавља се знак –. Размисли, провери и одговори

а) Oдреди вредност подеока одговарајуће скале.

....................................................................................

б) Очитај вредност напона и припадајућу јој

највећу дозвољену грешку и упиши их у празно

поље на слици.

в) Да је за прикључак нижег потенцијала употребљен онај с ознаком 15 V, а да је казаљка на истом

месту, како би гласили твоји одговори под а) и б)?

om

o

1. Обрати пажњу на прикључке волтметра са Слике 39.

…….……….................................................................….

Слика 39 Волтметар с мерним опсезима: 3 V, 15 V и 300 V

2. Објасни показивање мултиметра подешеног за мерење напона са Слике 40. ..................................

Ed

uk a

pr

...................................................................................................................................................................

Слика 40

3. Струја у волтметру је утолико мање јачине што он мери мањи напон. Због тога, кад немаш галванометар, слабу струју и њен смер у колу можеш оцењивати помоћу волтметра. Подеси мултиметар да ради као волтметар, уземљи прикључак COM, па PVC цев, трљану папиром, прво приближи проводнику у прикључку с ознаком V, а затим га удаљи. Kaко објашњаваш знак и промену цифарског записа на мултиметру:

а) при приближавању цеви? ...................................... ....................................................................................... б) при удаљавању цеви? ............................................. ....................................................................................... Слика 41 Мултиметар као галванометар 165


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

4. Понови оглед из претходног питања, али сад употреби позитивно наелектрисано тело. Какав знак сад има цифарски запис при приближавању ..............., а какав при удаљавању тела од прикључка мултиметра? ............. Како то објашњаваш? ............................................................................ .......................................................................................................................................................................... 5. Који смер има краткотрајна струја у мултиметру из 3. и 4. питања: а) при приближавању негативно наелектрисаног тела? ................................................................ в) при приближавању позитивно наелектрисаног тела? ............................................................... 6. Формулиши правило по којем мултиметром можеш одређивати врсту наелектрисања на телу. ..........................................................................................................................................................................

o

Научи, важно је

Ed

uk a

pr

om

Амперметар је мерило за електричну струју. Амперметар се везује серијски за елемент у којем се жели измерити електрична струја. Волтметар је мерило за електрични напон. Волтметар се везује паралелно елементу на чијим изводима се жели измерити електрични напон. Дигитални мултиметар је вишенаменско електрично мерило које вредност мерене величине показује у облику цифарског записа.

166


4.4. ЕЛЕКТРИЧНА ОТПОРНОСТ ПРОВОДНИКА Важни појмови

Већ знаш Све док у металном проводнику не постоји електрично поље слободни електрони се хаотично (неуређено) крећу (Слика 42а). Неслободни позитивни јони метала осцилују око својих равнотежних положаја. б

om

o

а

• Електрична отпорност • Специфична електрична отпорност • Омметар • Проводници • Изолатори

Слика 42 Метални проводник: а) без електричног поља, б) са електричним пољем

uk a

pr

Кад се у металном проводнику успостави стално електрично поље, сви слободни електрони добију једнако убрзање у смеру дејства електричне силе (Слика 42б). Што таквих електрона у проводнику има више и што, под дејством поља, добију већу брзину, електрична струја у њему је јача. Шта је електрична отпорност?

Ed

Уколико у металном проводнику не би постојали позитивни јони, кинетичка енергија електрона непрестано би се повећавала, а електрична струја дуж проводника не би била константна. Управо присуство позитивних јона, с масом и димензијама много пута већим него што их има електрон, мења сценарио догађања (Слика 43). Сваки пут кад се судари с неким јоном електрон

се зауставља, јер јону преда кинетичку енергију коју је добио од самог поља између два судара.

Због непрестаног убрзавања и заустављања

електрон се кроз један исти проводник креће просечном брзином која је приближно једнака половини брзине Слика 43 Електрони предају енергију јонима коју има непосредно пре судара. Што су јони у проводнику гушће распоређени, судари су чешћи, а просечна брзина електрона и електрична струја су мањи. Пошто се узајамо дејство слободних носилаца наелектрисања и других честица средине кроз коју се усмерено крећу може сматрати врстом отпора, својство средине да омета такво кретање названо је електрична отпорност. 167


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Ознака за ову физичку величину је R, a њена јединица у SI је ом. Ом се обележава великим

грчким словом омега, Ω. Мерило за електричну отпорност је омметар (Слика 44а). Можеш је мерити и мултиметром

уколико му преклопник поставиш у подручје означено знаком Ω (Слика 44б). Схематски знак за омметар је круг у којем је слово Ω. б

om

o

а

Слика 44 а) Омметар, б) мултиметар подешен као омметар Изведи оглед и закључи

pr

За батерију вежи малу сијалицу и графитну мину пречника 0,5 mm, тврдоће HB (Слика 45). Преостали чланови групе нека ураде то исто: други члан нека користи мину исте тврдоће, а већег попречног пресека (нпр. пречника 0,9 mm), а трећи мину пречника као и твоја, али тврдоће B2.

Ed

uk a

Упоредите светлост ваших сијалица и реците: Која најјаче светли? …….......................…………………………………………………… Премештајући проводник од једног краја мине ка другом, смањујте дужину мине у колу. Шта примећујете? .................................................................. ................................................................................................. Због чега се то догађа? ......................................................... .................................................................................................

Слика 45 Струјно коло са графитном мином

Повећавајте сад дужину мине лаганим премештањем проводника назад. Шта примећујете? ................................................................................................................................................................... Међусобно се консултујте, па допуните следеће исказе. Што је површина попречног пресека мине већа, електрична струја у мини је .................., а електрична отпорност мине је .................... Што је дужина сржи мања, електрична струја у мини је .................., а електрична отпорност мине је ................ Мина HB има ................. електричну отпорност од мине B2 јер садржи мање графита. 168


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Кад је помоћу мерних инструмената физичар Ом истраживао овај проблем, закључио је: Електрична отпорност проводника обрнуто је сразмерна површини његовог попречног пресека. 1 R~ S Електрична отпорност проводника управо је сразмерна дужини проводника. R~l Електрична отпорност проводника утолико је већа што је материјала који лошије проводи електричну струју.

проводник начињен од

o

Ако својство проводника да због своје специфичне унутрашње грађе пружа струји отпор назовете специфична електрична отпорност и обележите је ознаком ρ (мало грчко слово ро), ваше и Омове закључке можете објединити овако:

(1)

pr

l S

Решавајући израз (1) по специфичној отпорности ρ, уочићете: • она показује електричну отпорност проводника дужине 1 m и површине попречног пресека 1 m2; • јединица у SI јој је ом метар, Ωm.

uk a

R=ρ

om

Eлектрична отпорност проводника управо је сразмерна специфичној електричној отпорности и дужини проводника, а обрнуто је сразмерна површини његовог попречног пресека.

Ed

Пример 1 Колико пута је електрична отпорност графитне мине тврдоће HB и специфичне електричне отпорности 51 · 10–6 Ωm већа од електричне отпорности бакарне жице једнаких димензија? Специфична електрична отпорност бакра износи 1,7 ∙ 10–8 Ωm. ρCu = 1,7 ∙ 10–8 Ωm

ρC = 51 ∙ 10–6 Ωm lCu = lC

SCu = SC

RC /RCu = ?

RC =

ρC ∙ lC ρ ∙l ; RCu = Cu Cu SC SCu

RC ρ = C RCu ρCu

RC 51 ∙ 10–6 Ωm = = 3 000 RCu 1,7 ∙ 10–8 Ωm

Шта још треба да знаш о специфичној електричној отпорности? Специфична електрична отпорност, самим тим и електрична отпорност, за одређену супстанцију веома зависи од температуре. Због тога се уз податак о вредности специфичне отпорности увек наводи и температура. 169


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Погледај Таблицу с вредностима овe физичкe величинe за неке метале на температури од 20 oС. Таблица Специфична отпорност неких метала на температури 20 oС

У првој колони таблице су метали – одлични проводници. Од њих правимо жичане проводнике, каблове и водове за пренос електричне енергије с малим топлотним губицима (Слика 46а). У трећој колони су метали – лоши проводници. Користимо их за прављење отпорника и грејача (слике 46б и в). Отпорнике везујемо у електрична кола да бисмо у потрошачима ограничили или регулисали вредност струје, а грејаче да бисмо електричну енергију претворили у топлотну. б

в

pr

а

om

o

uk a

Слика 46 а) Жичани проводници, б) отпорници, в) грејачи

а

Ed

Слике 47а и б приказују симболе којима у схемама електричних кола приказујемо отпорнике сталне електричне отпорности, а слике 47в и г – симболе отпорника с променљивом електричном отпорношћу, тзв. реостата. б

в

г

Слика 47 Симболи за отпорнике: а), б) – сталне и в), г) – променљиве електричне отпорности Осим од метала – лоших проводника, отпорнике израђујемо и од графита (јединог проводног неметала) и полупроводника као што су силицијум и германијум. У зависности од врсте и количине примеса, специфична отпорност графита на темеператури 20 oС креће се у распону од 30 · 10–6 Ωm до 100 · 10–6 Ωm, а силицијума и германијума од 10 Ωm до 1 000 Ωm. У лоше проводнике спадају још и раствори и растопи електролита. Њихова специфична електрична отпорност зависи од концентрације, а на температури од 20 oС има распон од неколико mΩm до неколико Ωm. Добри изолатори као што су пластика, папир, керамика или ваздух имају на собној температури специфичну отпорност у интервалу од 1010 Ωm до 1020 Ωm. 170


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Размисли, провери и одговори 1. Шта можеш са Слике 48 да закључиш о електричној отпорности човековог меког ткива, а шта о електричној отпорности његових ноктију? ............................................................................................ ................................................................................................................................................................... б

om

o

а

Слика 48

2. Како објашњаваш чињеницу да електрична отпорност проводника расте с порастом његове дужине? .........................................................................................………………………………………………………

pr

3. Како објашњаваш чињеницу да електрична отпорност проводника опада с порастом површине његовог попречног пресека? ………………………….............................…………………………………………………….. 4. Допуни Слику 49 вертикалним стрелицама одговарајућег

uk a

смера тако да илуструју пораст електричне отпорности проводника у функцији његових особина.

Илустровану зависност прикажи математички:

................................................................................................

Ed

5. Кад сваку оловку са Слике 50 појединачно вежеш у коло, свака од њих ће представљати отпорник сталне

Слика 49

електричне отпорности. Како треба да их повежеш па да у колу имаш реостат? ........................................................... ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ 6. У огледима у којима сте испитивали зависност електричне отпорности од врсте, дужине и површине пресека проводника графитну мину употребили сте као

Слика 50

реостат. а) Објасни како сте њиме мењали електричну струју у сијалици. ........................................................ ................................................................................................................................................................... 171


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

б) Са колико прикључака сте мину повезали у коло? ............................................................................ в) Како сте померали један прикључак на мини кад сте хтели да сијалица слабије светли? ................................................................................................................................................................... г) Како при покретању трамваја и тролејбуса возач помера покретни прикључак реостата? ................................................................................................................................................................... 7. Измери електричну отпорност волфрамовог влакна собне сијалице (Слика 51) и графитне мине дрвене оловке, а затим сијалицу и оловку стави у замрзивач. Пола сата касније их извади и поново им брзо измери отпорност. Упореди отпорности пре и после хлађења и одговори: Како

o

електрична отпорност волфрама, а како графита, зависи

om

од температуре? .................................................................... ................................................................................................ Слика 51

pr

Задаци за вежбање

1. Дужина изолованог бакарног двожичног кабла, који користиш као продужетак да свој рачунар прикључиш на градску мрежу, износи 6 m. Колика је електрична отпорност продужног кабла ако

uk a

је површина пресека бакарног проводника у њему 0,75 mm2?

2. За електричну пеглу ти је потребна отпорна спирална жица електричне отпорности 30 Ω. Колико дугачку цекасову жицу пречника 0,4 mm мораш имати за прављење ове спирале?

3. Електрична отпорност двожичног бакарног телефонског кабла имеђу два града износи 880 Ω. а

Ed

Ако је растојање међу градовима 325 km, израчунај пречник једне жице у каблу. б

Слика 52 4. На дрвеној дасци (Слика 52а) разапето је више жица дужине 1 m. Неке су од легуре Ni-Cr, а неке од констатана. Кад је Душан мултиметром мерио отпорност Ni-Cr жице пречника 0,2 mm добио је вредност 36,3 Ω. Другој жици исте дужине од истог материјала измерио је отпорност од 143,2 Ω. а) Колика је специфична електрична отпорност легуре Ni-Cr од које су начињене жице? б) Колики је пречник друге жице? 172


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

5. Истом апаратуром као у задатку 4 (Слика 52б) Милена је утврдила: 4/5 дужине прве жице од Ni-Cr има електричну отпорност 28,7 Ω, а 3/5 њене дужине 21,5 Ω. Колику је вредност за специфичну отпорност Ni-Cr израчунала Милена? Научи, важно је

Ed

uk a

pr

om

o

Електрична отпорност R је својство проводника да омета уређено кретање слободних носилаца наелектрисања. Јединица за електричну отпорност у SI је ом, Ω. Мерило за електричну отпорност је омметар. Специфична електрична отпорност ρ је електрична отпорност проводника јединичне дужине и јединичне површине попречног пресека. Јединица за специфичну електричну отпорност у SI је ом метар, Ωm. Електрична отпорност проводника управо је сразмерна специфичној електричној отпорности и дужини проводника, а обрнуто је сразмерна површини његовог попречног l пресека, R = ρ . S Проводници су супстанције с малом специфичном електричном отпорношћу. Изолатори су супстанције с великом специфичном електричном отпорношћу.

173


4.5. ОМОВ ЗАКОН ЗА ДЕО СТРУЈНОГ КОЛА Већ знаш

Важни појмови

Из истраживачких активности с графитном мином и сијалицом (слике 45 и 53а) знаш да, при непромењеном електричном напону, између отпорности проводника и струје у њему постоји зависност. Што мина има мању електричну отпорност, струја у њој и у сијалици је јача, а светлост сијалице интензивнија.

• Омов закон за део кола • Реостат • Потенциометар

в

o

б

om

а

pr

Слика 53 Јачина електричне струје у потрошачу зависи од отпорности потрошача и напона на његовим крајевима

uk a

Из огледа с више извора електричне струје знаш: што је електрични напон на потрошачу већи, струја потрошача је јача, а ефекти струје (звучни, светлосни, топлотни) интензивнији (слике 53б и в). Какву је зависност јачине струје од електричног напона и електричне отпорности утврдио Ом?

Ed

Давне 1826. године, кад још није постојао амперметар, у експериментима веома сложеним за то време, Ом је утврдио: Јачина електричне струје у проводнику управо је сразмерна електричном напону на крајевима проводника, а обрнуто је сразмерна електричној отпорности проводника. I=

U R

(1)

Данас, у његову част, ову тврњу називамо Омов закон за део струјног кола. За мерење електричне струје у проводнику Ом је искористио њено тек откривено магнетно својство, тј. својство струје да сразмерно својој јачини делује силом на магнетну иглу. Силу је мерио врло прецизно, теби већ познатом, торзионом вагом. Као извор стабилне једносмерне струје употребио је тада тек откривен термоелектрични елемент, тј. спој два различита метала с одликом да топлотну енергију претвара у електричну. ЕМS термоелектричног елемента и електрични напон на крајевима испитиваног проводника мерио је електрометром. 174


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Како можеш потврдити Омов закон?

Помоћу извора струје и електричних мерних инструмената који данас постоје потврда Омовог закона за део струјног кола једноставна је и лака. Слика 54 приказује струјно коло којим то можеш да изведеш. У коло, најпре, серијски с милиамперметром и једним сувим елементом везујеш отпорник сталне електричне отпорности R, нпр. од 1 kΩ. Паралелно отпорнику прикључујеш волтметар. б

om

o

а

Слика 54 а) Струјно коло за потврђивање Омовог закона, б) схема кола

pr

Кад затвориш прекидач и очиташ показивање инструмената, у коло додајеш други суви елемент. Мерење и поступак понављаш све док не употребиш све суве елементе с којима располажеш.

Ed

uk a

Ако прикажеш мерне резултате графички, график ће изгледати као онај плави на Слици 55. Уколико отпорник у колу замениш неким с мањом отпорношћу, нпр. отпорником с отпорношћу 470 Ω, а експерименте поновиш, нови график биће као онај црвени са Слике 55. Оба графика показују: електрична струја у отпорнику толико пута је јача колико пута је напон на крајевима отпорника већи. Пошто знаш да је график управо сразмерне зависности заправо права, јасно ти је да једначина и црвене и плаве праве има облик: I = k ∙ U.

(2)

Кад с графика одредиш коефицијенте правца k, а њихове реципрочне вредности упоредиш с електричном отпорношћу употребљених отпорника, видећеш да су поредбене вредности међусобно једнаке: R=

1 . k

(3)

Закључићеш: за сваки употребљен отпорник важи Омов закон исказан једначином (1).

Слика 55 График зависности јачине струје од напона 175


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Пример 1 Колику електричну отпорност има светлећа диода кад електрични напон међу њеним електродама износи 3 V, а струја у њој 15 mА? U=3V

R=

I = 15 mA = 15 ∙ 10–3 A

U I

R=

R=?

3V 15 ∙ 10–3 A

R = 0,2 ∙ 103 Ω = 200 Ω

uk a

pr

om

o

Пример 2 Мерне податке о јачини струје и напону обичне собне сијалице снаге 40 W у колу једносмерне струје Владимир и Маја су, таблично и графички, приказали овако:

Ed

а) Како могу да искористе график за одређивање електричне отпорности влакна сијалице? б) Како могу да провере добијену вредност електричне отпорности? а) Могу да је нађу помоћу координата две неексперименталне тачке графика, нпр.: А (5 V, 40 mА) и B (0 V, 0 mA) и релације (2) која повезује коефицијент правца и електричну отпорност:

ΔI ΔU 1 ΔU UA – UB R= = = IA – IB k ΔI k=

R=

5V–0V 40 ∙ 10–3 A – 0 A

R = 125 Ω

б) Одмах по завршетку експеримента проверу добијене вредности могу да изврше директним мерењем електричне отпорности сијалице омметром.

176


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

За оне којима је математика тежа Проучи ове схеме. Оне ти могу помоћи да лакше користиш Омов закон.

o

om

Размисли и одговори

1. У време кад је Ом почео истраживање врсте зависности између јачине струје, напона и отпорности познат му је био само Волтин галвански елемент. ЕМS тог елемента, као и ЕМS твог „воћног” извора, међутим, нису погодне за дуже експерименте јер брзо смањују вредност. Шта

pr

је, по твом мишењу, разлог брзог смањивања ЕМS тих елемената? .................................................... ................................................................................................................................................................... Како је Ом превазишао тај проблем? .....................................................................................................

uk a

Шта мислиш због чега се у сувом елементу налази МnО2? ...................................................................

2. Зависи ли електрична отпорност отпорника од:

а) јачине струје у њему? ..................

б) напона на његовим крајевима? .................

Образложи одговоре. ..............................................................................................................................

Ed

................................................................................................................................................................... 3. Ако помоћу реостата, редно везаног за извор струје, и отпорник сталне отпорности, јачину струје у колу смањиш два пута, како ће се променити напон на отпорнику? ...................................... 4. Допуни наведене једначине: а) А ∙ Ω = ............

б) V/Ω = .............

в) V/A = ............

5. У колу се налазе само извор струје и реостат. Ако клизни контакт на реостату помериш тако да му се електрична отпорност смањи, шта ће се догодити са:

а) јачином струје у њему? .................

б) напоном на његовим контактима? .................

6. Петар и Весна су помоћу лењира и жице од цекаса направили отпорнике променљиве отпорности. Петар је свој везао у струјно коло као реостат (помоћу два прикључка од којих један може да се помера, Слика 56а), док је Весна свој везала као потенциометар (помоћу три прикључка од којих један може да се помера, Слика 56б).

177


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

а

б

Слика 56 Струјно коло: а) Петрово, б) Веснино

Ed

а

uk a

pr

om

o

Од понуђених исказа заокружи оне за које мислиш да су тачни. а) Петар ће посматрати: 1) утицај јачине електричне струје у сијалици на напон на прикључцима сијалице; 2) утицај електричног напона на прикључцима сијалице на струју у сијалици. б) Весна ће посматрати: 1) утицај јачине електричне струје у сијалици на напон на прикључцима сијалице; 2) утицај електричног напона на прикључцима сијалице на струју у сијалици. 7. Кад је требало предложити оглед којим се лако демонстрира Омов закон, Васа је скицирао онај са Слике 57а. Образложење које је дао било је: лакше се прави отпорник од графитне мине оловке него од жице. а) Коју функцију у огледу је Васа наменио графитној мини? ....................................................... б) Скицирај оглед којим ћеш истим прибором демонстрирати Омов закон, али ће графитна мина имати другачију функцију. б

Слика 57 Задаци за вежбање 1. Електрична отпорност батеријске сијалице износи 10 Ω, а струја у њој 0,2 А. Колика је разлика

потенцијала међу изводима сијалице? Да ли је ЕМС извора за који је везана сијалица већа, мања или једнака овој разлици потенцијала?

178


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

2. Омметром измерена електрична отпорност сијалице пре укључења на градску мрежу износи 55 Ω. Ако знаш да јој се после укључења, због грејања, отпорност повећа 10 пута, израчунај јачину струје у сијалици док сија.

3. У струјном колу налазе се батерија ЕМС од 1,5 V, сијалица и прекидач.

а) Одреди вредност напона на прекидачу кад је коло струје отворено.

б) Одреди вредност напона на прекидачу кад јачина струје у колу износи 0,2 А?

4. Волтметар има електричну отпорност 1 200 Ω. Израчунај јачину струје у волтметру кад он показује напон 10 V.

5. Амперметар електричне отпорности 0,015 Ω редно је везан за реостат отпорности 12 Ω. Амперметар показује јачину струје 6 А. Нађи напон на амперметру и на реостату.

o

6. Напон на прикључцима реостата с клизачем је сталан и износи 4,5 V. Кад је клизач у крајњем

om

положају (Слика 58а), јачина струје у реостату је 0.45 А. Колика је отпорност цекасове жице реостата? Колика је јачина струје кад је клизач у положају као на Слици 58б? б

в

uk a

pr

а

Слика 58

7. Међу изводима 1 и 3 потенциометра са Слике 58в напон је 4,5 V. Колики је напон између

Ed

извода 1 и клизача 2 кад је клизач на половини растојања међу изводима 1 и 3? Научи, важно је

Омов закон за део струјног кола гласи: јачина електричне струје у проводнику управо је сразмерна напону на крајевима проводника, а обрнуто је сразмерна електричној U отпорности проводника, I = . R Реостат је отпорник променљиве електричне отпорности са два прикључка од којих је један покретан. Реостатом се регулише електрична струја у потрошачу. Потенциометар је отпорник променљиве отпорности с три прикључка од којих је један покретан. Потенциометром се регулише електрични напон на потрошачу.

179


4.6. РАД И СНАГА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ. ЏУЛ-ЛЕНЦОВ ЗАКОН Већ знаш о раду електричног поља

Важни појмови • Рад електричне струје • Снага електричне струје • Џул-Ленцов закон

Кад затвориш прекидач простог кола једносмерне струје, поремећај електричног поља у колу се брзином светлости пренесе у смеру од извора поља, тј. од електричног извора, ка проводнику – потрошачу (Слика 59а). б

om

o

а

Правац и смер преноса енергије

pr

Слика 59 а) Пренос енергије од унутрашњег ка спољашњем делу кола, б) схема спољашњег дела кола

Од тренутка кад се успостави до тренутка кад, по отварању прекидача, нестане, електрично

Ed

uk a

поље у спољашњем делу кола врши рад над свим слободним електронима тог дела кола. Енергија поља (тј. електрична потенцијална енергија електрона) притом се непрекидно трансформише у неки други облик. У отпорницима и грејачима трансформише се у топлотну енергију. Рад електричног поља остварен преносом наелектрисања q из тачке 1 (Слика 59б) с потенцијалом φ1 у тачку 2 с потенцијалом φ2 износи:

А12 = q(φ1– φ2) = qU12.

(1)

Јединица за рад електричног поља је јул, Ј.

Шта је рад електричне струје?

Затварањем прекидача истовремено се у потрошачу успостављају електрично поље и електрична струја, па је уобичајено да се рад електричног поља у потрошачу назива рад електричне струје. Једначину (1) лако прилагођаваш овом називу јер за сталну струју важи веза I = q/t. Рад сталне електричне струје у потрошачу на чијим крајевима је стални напон U износи: А = U ∙ I ∙ t.

(2)

Рад сталне електричне струје у спољашњем делу кола једнак је производу електричног напона, електричне струје и временa њиховог постојања у том делу кола. 180


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

а

б

Слика 60 Рад струје у мотору: а) позитиван, б) негативан

om

o

Ако поведеш рачуна о поларитету напона на крајевима спољашњег дела кола, једначина (2) саопштиће ти кад је у њему рад струје позитиван, а кад негативан. Слика 60 то илуструје на примеру потрошача – електромотора. Рад електричне струје у њему позитиван је кад она има смер од пола већег ка полу мањег потенцијала. Мотор тада троши електричну енергију. Негативан рад електрична струја остварује у мотору кад има смер од пола мањег потенцијала ка полу већег. Мотор тада производи електричну енергију.

pr

Пример 1 Колики рад произведе електрична струја у батеријској сијалици за 5 минута ако је напон на сијалици 3,5 V, а струја у њој 0,25 А? U = 3,5 V

I = 0,25 A

A=?

uk a

t = 5 min = 300 s

Ed

Шта је снага електричне струје?

A=U∙I∙t

A = 3,5 V ∙ 0,25 A ∙ 300 s A = 262,5 VC A = 262,5 J

Из седмог разреда знаш да је механичка снага физичка величина која показује колики механички рад над телом оствари сила у јединици времена. P=

A ⌈J = W⌉ ⌋ t ⌊s

(3)

Исти смисао има и исказ: механичка снага показује брзину којом сила остварује механички рад. Пошто знаш да рад потенцијалне силе прати промена потенцијалне енергије, исту величину описујеш и овако: механичка снага показује брзину којом се потенцијална енергија трансформише у неки други облик енергије. P=

– ΔEp t

(4)

181


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Аналогно механичкој снази, за снагу електричне струје можеш да кажеш: Снага електричне струје у неком потрошачу је физичка величина која показује колики рад електрична струја у њему изврши у јединици времена.

Кад у релацију (3) рад замениш оним из релације (2), добићеш једноставан израз за снагу електричне струје у потрошачу: P = U ∙ I.

(5)

Снага електричне струје у потрошачу једнака је производу електричног напона на потрошачу и електричне струје у потрошачу.

om

o

Из израза (5) и (2) можеш уочити просту везу између јединица теби познатих електричних величина. 1 W = 1 VA 1W∙s=1V∙A∙s=1J 1 kWh = 3,6 ∙ 106 J = 3,6 MJ

Ed

uk a

pr

Практичну јединицу kWh виђаш на рачуну који ти једном месечно испоставља Електродистрибуција за рад електричне струје остварен у свим потрошачима домаћинства. Мерило за рад струје, односно за утрошену електричну енергију, назива се бројило електричне енергије (Слика 61). Бројило се налази негде на улазу у твоју кућу или стан, а стање на њему сваког месеца очитава овлашћени Слика 61 Бројило електричне енергије радник Електродистрибуције. Пример 2 На скали регулатора за струју Миланове термоакумулационе пећи нема бројева. Због тога он не зна колика је снага електричне струје у пећи1 кад регулатор постави на две трећине пуне скале.

Слика 62 1

Да би то сазнао, искључио је све уређаје у кући осим пећи, а затим је 15 минута пратио показивање бројила (Слика 62). Утврдио је: за време од 15 минута пећ из мреже узме 0,75 kWh електричне енергије. а) Како је Милан израчунао снагу пећи? б) Колико ће дуговати Електродистрибуцији за месец дана ако: регулатор пећи не дира, пећ укључује два сата дневно, а просечна цена 1 kWh енергије износи 4 динара?

Уместо „снага електричне струје” у неком потрошачу можеш краће рећи „снага потрошача”.

182


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

E = 0,75 kWh

a)

t = 15 min = 0,25 h

P=

б) E = t ∙ P = 8 ∙ t ∙ P 1 1 a a

E t

E1 = 8 ∙ 0,25 h ∙ 3 kW = 6 kWh

0,75 kWh P= 0,25 h

c = 4 din/kWh

t1 = 2 h = 8 ∙ t

Eu = 30 ∙ E1 = 180 kWh din C = c ∙ Eu = 4 kWh ∙ 180 kWh

P = 3 kW

a) Pa = ? б) C = ?

C = 720 din

Провери да ли разумеш

1. Користећи Омов закон изрази рад електричне струје у отпорнику електричне отпорности R на чијим изводима је електрични напон U? ...............................................................................................

o

2. Изрази рад електричне струје I у отпорнику електричне отпорности R. .........................................

om

3. Због чега се елементи кола повезују бакарним проводницима? ..................................................... 4. Електрична отпорност жичаног бакарног проводника у неком колу 1 000 пута је мања од електричне отпорности отпорника. Колико пута електрична струја за исто време оствари већи рад у отпорнику него у бакарном проводнику? .....................................................................................

pr

5. Слика 63а приказује две светлеће диоде. Лева светли јер је прикључена на батерију, а десна производи струју јер je осветљена светлошћу леве диодe. Какав рад производи електрична струја у левој, а какав у десној диоди? ............................................................................................................

б

Ed

а

uk a

6. Какав рад остварује струја у пиезоелементу са Слике 63б? ............................ 63в? ........................... в

Слика 63

7. На потрошачима које прикључујеш на градску мрежу назначена је вредност тзв. називне (номиналне) снаге. То је највећа снага коју струја у потрошачу може трајно да има, без икаквих штетних последица по мрежу и потрошач. Струју у потрошачу која одговара тој снази називамо називна струја, а напон на крајевима потрошача – називни напон. Колика је називна струја собне сијалице на којој пише: 100 W? ..............................................................................................................

8. На свакој батеријској сијалици која се напаја из неког хемијског извора струје назначени су називни напон и називна јачина струје. Колика је називна снага батеријске сијалице на чијем грлу пише: 3,5 V и 0,20 А? ........... Шта ће се десити с њом ако је прикључиш на напон већи од 3,5 V?

.................................................................. А мањи од 3,5 V? ................................................................... 183


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

По ком закону се електрична енергија трансформише у топлотну енергију? У сваком проводнику с електричном струјом, њен рад, тј. рад електричног поља, праћен је трансформацијом електричне енергије у топлотну. У то се увераваш свакодневно када укључујеш сијалицу, решо (Слика 64), бојлер, пеглу, телевизор, компјутер. б

o

а

om

Слика 64 Електрична струја загрева проводнике у потрошачима У то се можеш уверити и изводећи огледе с батеријом, графитном мином и отпорником (Слика 65). б

uk a

pr

а

Ed

Слика 65 а) Графитна мина и б) отпорник прикључени на извор струје се загревају У складу са Законом одржања енергије количина топлоте ослобођена у проводнику једнака је раду који у њему оствари струја, односно електрично поље: Q12 = A12 = U ∙ I ∙ t.

(6)

Q12 = I2 ∙ R ∙ t.

(7)

Ако извршиш смену U = I ∙ R, добићеш:

Количина топлоте ослобођена радом електричне струје у неком проводнику једнака је производу квадрата јачине електричне струје, електричне отпорности проводника и времена постојања струје у проводнику. По физичарима Џулу и Ленцу који су, независно један од другог, ову законитост открили експерименталним путем она има назив Џул-Ленцов закон. 184


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Како можеш верификовати Џул-Ленцов закон? Ако у кабинету имаш калориметар с отпорном спиралном жицом и прикључцима за повезивање на извор струје (Слика 66), мерићеш:

• T2 – температуру воде на крају грејања; • I – јачину електричне струје у жици; • t – време трајања струје у жици; • U – електрични напон на крајевима жице. Количину топлоте ослобођене у жици рачунаћеш по формули: Q12 = UIt, а количину топлоте коју од жице прими вода, по формули1: Q12В = mc∆T.

o

• m – масу воде коју стављаш у калориметар; • T1 – температуру воде на почетку грејања;

Слика 66 Провера Џул-Ленцовог закона

om

Џул-Ленцов закон сматраћеш провереним, ако се вредности Q12 и Q12В битно не разликују, тј. ако је количник Q12/Q12В ≈ 1. Задаци за вежбање

pr

1. У твојој стоној лампи налази се сијалица снаге 100 W. Колико електричне енергије она потроши за 30 дана ако је свакодневно користиш по три часа?

2. Грејач за кафу има електричну отпорност 40 Ω. Ако је струја у њему јачине 3 А, колико топлоте

uk a

ће ослободити за време од 5 минута?

3. Електрична струја у пећи за топљење метала, при напону од 60 V, има јачину 8 000 А. Колико топлоте ослободи пећ за 1 минут?

4. Рекордна дневна потрошња електричне енергије у Србији је 160 милиона kWh (или 160 GWh).

Ed

Ако знаш да је 10% електричне енергије увезено и да губици на преносној и дистрибутивној мрежи износе 2%, оцени укупну снагу свих термо и хидро електрана Србије.

5. Електрична отпорност волфрамовог влакна собне сијалице док сија већа је 10–15 пута од оне коју има у хладном стању. Колико пута је снага струје у сијалици непосредно по укључењу већа од снаге сијалица кад јој се устали рад? 6. Због чега сијалице најчешће прегоревају у тренутку укључења у струјно коло? 7. Колика је називна струја сијалице називне снаге 21 W и називног напона 12 V?

8. Планирана снага будуће хидроцентрале Ђердап 3 је 2 400 МW. Коликo електричне енергије ће она дневнo производити?

9. Колика је јачина струје у електричној пегли која док ради ангажује снагу од 800 W?

10. Колико пута је електрична отпорност влакна сијалице снаге 40 W већа од отпорности влакна сијалице снаге 100 W?

1

Формулу знаш из седмог разреда. Специфични топлотни капацитет воде је: c = 4 190 J/kgK.

185


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

11. За које време ће грејач снаге 100 W зароњен у воду запремине 100 ml и температуре 15 °C изазвати њено кључања? Специфични топлотни капацитет воде је 4,19 kJ/kg K.

12. Зашто температура влакна собне сијалице не расте сразмерно времену горења сијалице? 13. Снага твог кућног рачунара је 400 W. Колико јаку струју мора да издржи његов осигурач?

Важно је да знаш

Ed

uk a

pr

om

o

Рад сталне електричне струје у проводнику једнак је производу електричног напона на проводнику, јачине електричне струје и времена њеног постојања у проводнику, А = U ∙ I ∙ t [J]. Снага електричне струје у проводнику једнака је производу електричног напона на крајевима проводника и јачине електричне струје у проводнику, P = U ∙ I [W]. Џул-Ленцов закон гласи: количина топлоте коју електрична струја произведе у проводнику једнака је производу квадрата јачине струје, електричне отпорности проводника и времена постојања струје у њему, Q12 = I2 ∙ R ∙ t [J].

186


4.7. ВЕЗИВАЊЕ ОТПОРНИКА. ОМОВ ЗАКОН ЗА ЦЕЛО КОЛО Већ знаш

Важни појмови

Сваки проводник спољашњег дела струјног кола има неку, мању или већу, електричну отпорност. Отпорност прекидача, амперметра и жичаних проводника којима повезујеш елементе кола обично је занемарљиво мала у односу на отпорност волтметра и потрошача (отпорника, грејача, сијалице итд.).

• Еквивалентна електрична отпорност • Унутрашња електрична отпорност • Омов закон за цело коло

om

б

в

uk a

pr

а

o

Кад у спољашњем делу кола има више потрошача, важно је да уочиш да начин на који су међусобно повезани утиче на укупну отпорност тог дела кола. Твоје досадашње искуство и скице са Слике 67 помоћи ће ти у томе.

Слика 67 Проток аутомобила аналоган је електричној струји

Ed

Потребно је, најпре, да проток аутомобила на ауто-путу с једним наплатним местом са скице а) прихватиш као аналог електричној струји у колу с једним потрошачем. Пажљивом анализом осталих скица доћи ћеш до закључака: • у колу са серијски везаним потрошачима струја је мања од оне у колу с једним потрошачем. Значи, укупна отпорност редне везе потрошача већа је од отпорности једног потрошача; • у колу с паралелно везаним потрошачима струја је јача од оне у колу с једним потрошачем. Значи, укупна отпорност паралелне везе потрошача је мања од отпорности једног потрошача. Уверите се огледима Помоћу једнаких батерија, батеријских сијалица и графитних сржи за патент оловку тврдоће HB, твoјa групa и ти оформите кола са Слике 68. Упоредите јачине светлости свих трију сијалица. Да ли су у складу с претходним закључивањем? ....................................................................................................................................... 187


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

а

б

в

Слика 68 Струјна кола за приказ утицаја отпорности на јачину струје Како ћеш одредити укупну електричну отпорност серијски везаних отпорника?

pr

om

o

Већ знаш, а на часу лабораторијских вежби ћеш се и практично уверити, да у колу са серијском везом отпорника: • електрична струја у свим отпорницима има једнаку јачину; • електрични напон на крајевима спољашњег дела кола једнак је збиру напона на крајевима свих појединачних отпорника (слике 69 и 70а). Стога укупну, тзв. еквивалентну електричну отпорност серијске везе отпорника добијаш примењујући Омов закон, у облику U = I ∙ R, на спољашњи део струјног кола. U = U 1 + U2 I ∙ Re = I ∙ R1 + I ∙ R2

uk a

Слика 69 Коло са серијском везом отпорника Деобом једначине са I добићеш:

Re = R 1 + R 2 .

(1)

а

Ed

Укупна или еквивалентна електрична отпорност серијске везе отпорника једнака је збиру електричних отпорности свих појединачних отпорника. б

Слика 70 Схеме кола са серијском везом отпорника На схеми кола увек можеш серијски везане отпорнике заменити само једним отпорником еквивалентне отпорности Re (Слика 70б). 188


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Како ћеш одредити укупну отпорност паралелне везе отпорника? Већ знаш, а практично ћеш се на часу лабораториских вежби и уверити, да у спољашњем делу кола с паралелном везом отпорника: • електрични напон на крајевима сваког отпорника је исти; • јачина електричне струје у спољашњем делу кола једнака је збиру јачина струја у појединачним отпорницима (слике 71 и 72а).

Деобом једначине са U добићеш:

o

Слика 71 Коло са паралелном везом отпорника

om

Стога екевивалентну отпорност паралелне везе отпорника добијаш кад на спољњи део кола примениш Омов закон у облику I = U/R. I = I 1 + I2 U/Re = U/R1 + U/R2

(2)

1/Re = 1/R1 + 1/R2 .

б

Ed

а

uk a

pr

Реципрочна вредност еквивалентне електричне отпорности паралелне везе отпорника једнака је збиру реципрочних вредности електричних отпорности свих појединачних отпорника у вези.

Слика 72 Схеме кола са паралелном везом отпорника Паралелну везу отпорника, такође, можеш заменити једним отпорником еквивалентне отпорности Re (Слика 72б).

Пример 1 Електрична отпорност жичаних проводника кола са Слике 73, укључујући и оне у облику круга, занемарљиво је мала. Израчунај електричну отпорност диоде Д и укупну електричну отпорност спољашњег дела кола у случају кад је: - електрични напон на диоди 3 V; - јачина електричне струје у диоди 15 mА; - електрична отпорност сијалице 10 Ω.

Д Слика 73 Струјно коло са диодом и сијалицом 189


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Електричну отпорност диоде израчунаћеш помоћу Омовог закона. Пажљивим прегледањем слике констатоваћеш да су диода и сијалица међусобно паралелно везане.

Ud = 3 V

Id = 15 mA = 15 ∙ 10–3 A Rs = 10 Ω

Rd = ?

U Rd = I d d

Rd =

1 1 1 = + R e Rd R s

3V 15 ∙ 10–3 A

1 1 1 21 = + = Re 200 Ω 10 Ω 200 Ω

Rd = 200 Ω

Re = ?

Re =

Провери да ли разумеш

200 Ω ≈ 9,5 Ω 21

1. Све сијалице и све батерије у колима са Слике 74а су идентичне.

o

а) У којем колу је на крајевима сијалице 1 електрични напон: 1) највећи? .......................

2) најмањи? ...........................

б) У којем колу ће сијалица 1 светлети:

1) најјаче? ..........................

om

2) најслабије? ........................

в) Колико пута је еквивалентна електрична отпорност спољашњег дела кола А:

1) већа од отпорности спољашњег дела кола В? .....................................

2) мања од отпорности спољашњег дела кола С? ....................................

pr

б

Ed

uk a

а

Слика 74

2. Све сијалице и све батерије у колима са Слике 74б су идентичне.

а) У спољашњем делу којег кола је струја:

2) најмања? ..........................

б) Еквивалентна отпорност којег спољашњег дела кола је:

1) највећа? ..................... 1) највећа? .....................

2) најмања? .........................

в) Колико пута је еквивалентна отпорност спољашњег дела кола А:

1) већа од еквивалентне отпорности спољашњег дела кола С? ...................................

2) мања од еквивалентне отпорности спољашњег дела кола В? .................................

3. Струјно коло С са Слике 74а у односу на коло С са Слике 74б испразниће батерију (заокружи тачан одговор): 190

1) за исто време;

2) за краће време;

3) за дуже време.


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

4. Шта ће се догодити у струјном колу с две серијски везане сијалице кад једна прегори? ................................................................................................................................................................... 5. Шта ће се догодити у колу с две паралелно везане сијалице кад једна прегори? ........................... ................................................................................................................................................................... 6. Због чега се потрошачи у домаћинству везују паралелно (слика 75а)? ............................................ ................................................................................................................................................................... б

в

om

o

а

Слика 75 7. На Слици 75б,в видиш две собне сијалице различитих називних снага (40 W и 100 W) везаних серијски (б) и паралелно (в) у струјно коло с истим извором ЕМS.

а) Како по јачини светла које дају у оваквим везама можеш закључити која има већу

pr

номиналну снагу? ....................................................................................................................

б) Ако су сијалице истог произвођача, како ћеш по изгледу њихових влакана познати која

има већу номиналну снагу? ....................................................................................................

uk a

О чему говори Омов закон за цело струјно коло?

Ed

Већ знаш да сваки проводник, односно елемент струјног кола, има неку, већу или мању, електричну отпорност. Пошто су и извори струје проводници, а чине унутрашњи део струјног кола, њихову електричну отпорност називама унутрашња електрична отпорност и обележавамо је словом r. Вредност унутрашње отпорности извора зависи од врсте проводника који га чине. Тако је нпр. она код сувог елемента, где је проводник раствор NH4Cl, реда величине десетог дела ома, а код инфлуентне машине, где је проводник слабо јонизован ваздух, реда величине милијарду ома (GΩ). а

б

Слика 76 Схематски прикази унутрашње отпорности извора струје 191


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Уколико није занемариво мала, унутрашњу отпорност извора, на схемама приказујеш на један од начина са Слике 76. Ако пажљиво размотриш начин б) уочићеш да напон U између тачака А и В спољашњег дела кола, који износи U = I ∙ R, можеш изразити и напонима из унутрашњег дела кола: електромоторном силом ε и напоном на унутрашњој отпорности извора, I ∙ r. U=ε–I∙r

(1)

Релација (1) показује оно што од раније знаш: кад је I = 0, тј. кад у колу нема струје (отворено, неоптерећено коло), ЕМS извора једнака је електричном напону између полова извора, ε = U. I=

R+r

.

(2)

Збир отпорности у имениоцу разломка за разматрано коло представља његову укупну електричну отпорност, Re. Стога можеш тврдити:

om

ε

o

Ако сад на левој страни релације (1) смениш вредност напона за спољашњи део кола и решиш је по јачини струје, добићеш:

pr

Јачина електричне струје у затвореном струјном колу једнака је количнику ЕМS извора и укупне електричне отпорности кола.

ε

Re

.

(3)

uk a

I=

Ed

Пример 2 За полове инфлуентне машине унутрашње отпорности 1 GΩ везан је волтметар једносмерне струје отпорности 1 МΩ. Колика ће јачина струје бити у волтметру и колики ће он напон показивати док, равномерно окрећући ручицу машине, производиш ЕМС од 30 kV? r = 1 GΩ = 1 ∙ 109 Ω

R = 1 MΩ = 1 ∙ 10 Ω 6

ε = 30 kV = 30 ∙ 103 V

I=?

U=?

Размисли и одговори

I=

ε

R+r

30 ∙ 103 V I= 1 ∙ 106 Ω + 1 ∙ 109 Ω I = 30 ∙ 10–6 A = 30 µA

U=I∙R

U = 30 ∙ 10–6 A ∙ 1 ∙ 106 Ω

U = 30 V

1. Погледај поново колa са Слике 74а и одговори.

а) Колико пута је снага електричне струје у сијалици 1 кола С:

1) мања од снаге струје у сијалици 1 кола В? .................................................................

2) мања од снаге струје у било којој сијалици кола А? ..................................................

192

б) Колико пута је снага електричне струје у спољашњем делу кола В већа од снаге струје у спољашњем делу кола:

1) А? ...........................

2) С? .............................


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

2. Погледај поново колa са Слике 74б и заокружи исказ који мислиш да је исправан.

а) Снага електричне струје у сијалици 1 у колу А је:

1) мања од снаге струје у сијалице 1 у колу В;

2) већа од снаге струје у сијалици 1 у колу В;

3) једнака као и снага струје у сијалици 1 у колу В.

б) Снага струје у спољашњем делу кола С је у односу на снагу струје у спољашњем делу

кола А:

1) три пута мања;

2) три пута већа;

3) једнака.

3. Због велике унутрашње отпорности и инфлуентну машину и волтметар из Примера 2 можеш сматрати неком врстом потрошача. Заокружи одговор који мислиш да је тачан. Потрошачи у колу а) серијски;

б) паралелно.

om

o

из Примера 2 међусобно су повезани:

4. У понуђена празна поља уз Слику 77 нацртај схеме кола са слика 73 и 77. Графитна мина са

Слика 77

uk a

pr

Слике 77 проводницима је спојена за извор једносмерне струје.

Схема кола са Слике 73

Схема кола са Слике 77

Ed

Задаци за вежбање

1. Колики су еквивалентна отпорност и јачина струје у колу са Слике 78? Колики је напон на спољашњем делу кола?

2. Колика је еквивалентна отпорност кола са Слике 79? Колики је напон на сваком отпорнику кола, а колики на спољашњем делу кола?

Слика 78

Слика 79

Слика 80 193


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

3. Колики је напон на сваком отпорнику кола са Слике 80, а колики је на спољашњем делу кола? 4. У задатку из Примера 2 аналогни волтметар замењен је мултиметром подешеним да ради као волтметар. Колика ће бити струја, а колики напон нa мерилу ако је познато да његова унутрашња отпорност кад ради као волтметар износи 1 GΩ? Колику унутрашњу отпорност треба да има

мерило напона да би измерило ЕМS машине?

5. Птица стоји на ваздушном бакарном воду попречног пресека површине 1 cm2 (Слика 81). Колики

је напон између њених канџи и колика је струја у њој ако је струја у воду 2000 А, електрична отпорност птице 1 kΩ, а дужина вода између канџи 5 cm? Шта ће бити с птицом кад другом ногом додирне други вод, а напон међу водовима износи 380 V?

6. У спољашњим прикључцима кола са Слике 77 струја износи 0,67 А, а у диоди 11 mА. Ако

прикључци деле графитну мину на три једнака дела, а напон на крајевима сржи је 6 V, израчунај: б) напон на диоди; в) отпорност диоде.

o

а) струју у средњем делу сржи;

om

7. Кружни проводници са Слике 82 начињени су од цекаса и имају полупречнике 10 cm и

20 cm. Колика је укупна електрична отпорност кола и колика је јачина струје у сијалици ако су прикључци сијалице и извора са кружним проводницима распоређени дијаметрално?

Електрична отпорност сијалице износи 5 Ω, ЕМS батерије 3 V, а унутрашња отпорност батерије

Ed

uk a

pr

занемарљиво је мала.

Слика 81

Слика 82

Научи, важно је

Еквивалентна електрична отпорност Re је укупна електрична отпорност целог струјног кола или једног његовог дела. Еквивалентна електрична отпорност серијски везаних потрошача једнака је збиру електричних отпорности свих појединачних потрошача у вези. Реципрочна вредност еквивалентне електричне отпорности паралелно везаних потрошача једнака је збиру реципрочних вредности електричних отпорности свих појединачних потрошача у вези. Унутрашња електрична отпорност r извора електричне струје је електрична отпорност проводника од којих је начињен извор. Омов закон за цело струјно коло гласи: јачина електричне струје у колу једнака је количнику ЕМS извора и укупне електричне отпорности кола, I = ε . Re

194


4.8. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА У ТЕЧНОСТИМА И ГАСОВИМА Већ знаш о струји у течностима

Важни појмови

Чиста, дестилована вода је добар изолатор, а вода у којој је растворен електролит, било да је он со, база или киселина, лош је проводник. Што је концентрација електролита у води већа, то је она бољи проводник. Електролит који најбоље познајеш је кухињска со, NaCl. То је јонски кристал (Слика 83а). У води дисоцира на позитивне јоне натријума и негативне јоне хлора (Слика 83б). б

ε

Re

o

Со

Со

om

а

• Електролити • Електролитичка дисоцијација • Катјони • Анјони • Електролиза • Електрично пражњење

Вода

Јон хлора

pr

Јон натријума

Раствор

Слика 83 а) Јонски кристал NaCl, б) дисоцијација NaCl у води Анода

Катода

Ed

uk a

У уобичајеним условима, тј. кад нема електричног поља, јони обе врсте окружени су молекулима воде и врше хаотично, брауновско кретање. Кад се раствор ове соли нађе у електричном пољу, отпочиње усмерено кретање катјона, тј. позитивних јона натријума, ка катоди и анјона, тј. негативних јона хлора, ка аноди (Слика 84).

Слика 84 Дејство електричног поља на јоне У раствору се, због тога, успоставља електрична струја у смеру од аноде ка катоди, при чему се на електродама одвијају оксидационо-редукциони процеси. Процеси мењају хемијски састав електрода и раствора, те је очигледно да се електрична енергија трансформише у хемијску. Групним радом се уверите Крокодилкама (прикључцима облика главе крокодила) двају жичаних проводника ухватите металне спајалице (будуће електроде), а спајалице уроните у дестиловану воду (Слика 85). Спајалице, преосталим крокодилкама проводника, серијски повежите с батеријом EMS 4,5 V и батеријском сијалицом називног напона 3,5 V. Слика 85 Чиста вода не проводи струју Шта запажате? ......................................................................... 195


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Шта још треба да знаш о електричној струји у течностима?

o

Поновите оглед тако што ћете сијалицу заменити светлећом диодом, а потом и зујалицом музичке честитке. Шта запажате? ................................................................................................................ Описани поступак поновите с обичном водом из чесме, а затим и с водом којој сте додали кашику соли. Шта запажате? ......................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Оцените проводна својства воде. ………………………………………………...........................................………………… При оцењивању као оријентир употребите податке: зујалицa свира и кад је струја у њој мања од 1 mA, а диода и сијалица светле само кад је струја у диоди већа од неколико mA, а у сијалици од неколико десетака mA. Приликом идентификовања врсте хемијких процеса и новонасталих супстанција, обратите пажњу на евентуалну промену боје, појаву талога, гасова итд.

om

Човеков организам садржи више од 70% воде у којој су растворене соли Na, K, Mg, Ca итд. Стога човека можеш третирати као проводник чија отпорност зависи од влажности коже и састава органа којим се укључује у струјно коло (погледај поново Слику 48 са странице 169). Кад је кожа сува и неоштећена, електрична отпорност нам варира од 3 kΩ до 50 kΩ, а кад је влажна и оштећена отпорност пада на неколико стотина ома. Струју слабију од 1 mА не осећамо, а ону нешто јачу од 1 mA осећамо као благо пецкање. У ово се можеш уверити ако на језик наслониш полове батерије с EMS од 4,5 V до 9 V (Слика 86). Из кола струје слабије од 16 mА још можемo да се одвојимо, док из кола струје

uk a

pr

Ed

јаче од 16 mА то не можемо. Она нам паралише дисајне Слика 86 Језик осећа струју јачине oкo мишиће и угрожава живот. 1 mA

Успостављањем струје у електролитима, јонима се, осим наелектрисања, преноси и маса.

Такав процес, тзв. електролиза, користи се у индустрији при производњи чистих метала (нпр. бакра и алуминијума), за посребривање, позлаћивање и поцинковање метала, за регенерацију сребра из искоришћених фотографских фиксира, а у новије време и за производњу горивних ћелија. а

б

в

Слика 87 Горивна ћелија с хлором и водоником као горивом 196


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Горивне ћелије су извори који продукте електролизе користе за производњу електричне струје. И ти можеш направити такву ћелију ако употребиш слану воду и електроде од графитне сржи (Слика 87). Електричну струју ћелије регистроваћеш кад графитне електроде, на којима су се током електролизе издвојили и делом апсорбовали водоник и хлор, спојиш са зујалицом музичке честитке или са миливолтметром. Већ знаш о електричној струји у гасовима

б

в

uk a

а

pr

om

o

Ваздух је, под нормалним условима, добар изолатор јер садржи веома мало слободних носилаца наелектрисања: електрона, позитивних и негативних јона. Ове честице су настале узајамним деловањем молекула ваздуха и космичког зрачења. Кад се током непогоде, због јонизације у јаком електричном пољу, концентрација слободних носилаца веома повећа, ваздух постаје проводан. Тада се, унутар једног облака, између два облака, или између облака и земље, јављају краткотрајне и изузетно јаке струје праћене интензивним светлосним, топлотним, звучним и магнетним ефектима. Исти ефекти, али далеко мањег интензитета прате електрично пражњење између полова инфлуентне машине (Слика 88а).

Ed

Слика 88 Електрично пражњење: а) у ваздуху нормалног притиска, б) у разређеном неону, в) у разређеном аргону Уколико је ваздух или неки други гас јако разређен, нпр. неон у неонској и аргон у обичној сијалици (Слика 88б,в), електрично пражњење остварује се при мањим електричним напонима, тихо, без звука и грејања, при чему светлост има боју карактеристичну за дати гас. Групним радом се уверите Слободан крај жице пиезоелектричног елемента оголите у дужини око пола центиметра и изолир траком га залепите за један од металних извода обичне (може и прегореле) сијалице (Слика 89а). Кад у мраку један члан групе обухвати прстима стаклени балон, а други притисне крајеве пиезоелемента, изазваће електрично пражњење у аргону. Оно ће се манифестовати светлошћу као она са Слике 88в. 197


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

а

б

Слика 89 Електрично пражњење у разређеним гасовима

Изазваћете електрично пражњењи и кад уклоните пиезоелемент, а грло сијалице додирнете

om

o

негативно наелектрисаном PVC фолијом или кад грло држите у руци, а фолију приближите балону сијалице. Изведите такве или сличне огледе и са флуоресцентном (штедљивом) сијалицом и запазићете да је њена светлост сложенија и да се од беле светлости не разликује много (Слика 89б). Шта још треба да знаш о електричној струји у гасовима?

Ed

uk a

pr

При усмереном кретању под дејством електричног поља јони (позитивни и негативни) и електрони сударају се не само с молекулима гаса, већ и међусобно. При сударима настају атоми с вишком енергије (тзв. побуђени атоми). Вишак енергије они врло брзо израче у облику светлости карактеристичне таласне дужине. Такав процес одиграва се и у флуоресцентној цеви са живиним атомима (Слика 90), с тим што светлост коју емитује жива додатно побуђује атоме премаза са унутрашње површине цеви. Светлост коју премаз емитује састоји се из компонената с више различитих таласних дужина и због Слика 90 Живин атом прима и емитује енергију тога више личи на дневну, белу светлост. Размисли, провери и одговори

Слика 91 198

1. На Слици 91 приказан је кромпир који је бакарним проводницима извесно време био везан за батерију. Који пол батерије је оставио приметан траг? .............................. ................................................................................................ 2. Располажеш воденим раствором бакархлорида. Како графитну и бакарну електроду треба да спојиш с батеријом па да се графит побакри? ................................... ................................................................................................ ................................................................................................


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

3. Објасни Слику 92. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... а

б

Слика 92

om

o

4. У испитивачу електричног напона налази се мала неонска сијалица (глим лампица). а) Зашто она светли кад се један крај испитивача стави у прикључак утичнице на којем је тзв. фаза, а други крај испитивача притисне прстом (Слика 93а)? ....................................... .................................................................................................................................................... б) Зашто не светли кад се испитивач премести у прикључак утичнице на којем је тзв. нула или земља (Слика 93б)? ........................................................................................................... в) Шта испитује физичар кад испитивач напона и сијалицу постави као на Слици 93в?

pr

....................................................................................................................................................

uk a

б

Ed

а

в

Слика 93

5. Због чега неонска сијалица, нпр. као она на Слици 94а, светли кад је трљаш најлон врећицом? ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... а

б

в

Слика 94 199


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

6. Посматрајући голим оком уличну натријумову сијалицу (Слика 94б), видиш да је њена светлост жута. Светлост уличне живине сијалице изгледа ти беличастозелена (Слика 94в). Осмотри ове сијалице кроз провидан компакт-диск. Којих су боја компоненте њихове светлости? ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Важно је да знаш

Ed

uk a

pr

om

o

Електролити су супстанције (базе, киселине и соли) чији растопи и водени раствори проводе електричну струју. Електролитичка дисоцијација је појава разлагања молекула електролита на јоне. Слободни носиоци наелектрисања у електролитима су јони. Катјони су позитивни јони електролита. Анјони су негативни јони електролита. Електролиза је разградња електролита под дејством електричне струје. Електрично пражњење у гасу је уређено кретање јона и електрона у гасу остварено дејством електричног поља.

200


4.9. МЕРЕ ЗАШТИТЕ ОД ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Већ знаш о дејствима електричне струје

Важни појмови

o

• Струјни удар

om

Из досадашњих лекција знаш да се, при пролазу електричне струје кроз било који чврст, течан или гасовити проводник, електрична енергија већим или мањим делом претвара у неки други облик енергије (топлотну, хемијску, механичку). За неку сталну вредност напона на крајевима проводника претворени део електричне енергије је утолико већи што је електрична отпорност проводника мања, а време протицања струје дуже. Такође знаш: • човеково тело је проводник; • електрична отпорност човековог тела варира у зависности од начина на који се прикључује у струјно коло и од влажности оних делова коже којима се прикључује струјном колу;

pr

Слика 95 Могући пролази струје кроз срце

uk a

• из кола струје јаче од 16 mA човек не може самостално да се одвоји (због јаког механичког грчења мишића) што је опасно по живот јер продужава време проласка струје кроз организам; • нарочито су опасне ситуације кад струја пролази кроз срце (Слика 95); • вредност напона опасног за човеков организам, при просечној отпорности организма од око 3 kΩ, износи око 48 V. Koje су мере заштите од електричне струје?

Ed

Струјни удар је скуп ефеката изазваних пролазом електричне струје кроз живи организам опасних по здравље и живот организма. Из предмета Техника и технологија знаш да најважније мере заштите од електричне струје и могућег струјног удара подразумевају следеће поступање: • Кад користиш било који електрични уређај придржавај се свих упутстава које произвођач уређаја прописује о начинима како се уређај прикључује, користи и ко га, у случају квара, поправља. • Не прикључуј електрични уређај на утичницу која нема уземљење (није „шуко“) и на утичницу чија је изолација оштећена. Не користи ни један уређај без изолације или са оштећеном изолацијом на прикључним кабловима. • У градску мрежу прикључуј само уређај који има прикључак за уземљење („шуко“). • Не дирај објекте са струјном опремом (разводна постројења, стубне трансформаторе, уличне канделабре, контактне мреже за електричну вучу итд.) који су обележени знаковима опасности од високог напона или струјног удара (Слика 96). 201


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

ОПРЕЗ! ВИСОКИ НАПОН Слика 96 Табле са знацима упозорења на опасност од електричне струје

o

У случају да неко у твојој кући доживи струјни удар, у разводној кутији нађи и искључи главни прекидач (Слика 97а) или заштитну (ФИД) склопку (Слика 97б) како би престао улаз струје у кућне инсталације. Уколико прекидач, односно склопка, не постоји, одврни све осигураче, а затим потражи помоћ одраслих.

om

б

Ed

uk a

pr

а

Слика 97 а) Главни прекидач, б) заштитна склопка

Важно је да знаш Струјни удар је скуп ефеката изазваних пролазом електричне струје кроз живи организам опасних по здравље и живот организма.

202


4.10. ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ Вежба 5. ЗАВИСНОСТ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ У ПРОВОДНИКУ ОД ЕЛЕКТРИЧНОГ НАПОНА НА ПРОВОДНИКУ Провери своју припремљеност за вежбе Заокружи тачан одговор на свако питање које следи. 1. У простом колу са Слике A амперметар је за отпорник, прекидач и извор везан:

а) паралелно;

б) серијски.

2. У простом колу са Слике Б волтметар је за извор ЕМS везан: а) паралелно;

б) серијски. Б

pr

om

А

o

3. Волтметар са Слике В показује електрични напон од:

а) 1,5 V;

б) 7,5 V;

в) 150 V.

б) 15 mА; Г

в) 150 mА.

Д

Ed

В

а) 1,5 А;

uk a

4. Амперметар са Слике Г показује јачину струје од:

5. ЕМS једног Волтиног елемента са Слике Д износи 1 V. Електрични напон на крајевима диоде, односно батерије од три Волтина елемената, јесте:

а) већи од 3 V;

б) мањи од 3 V;

в) једнак 3 V.

а) мањи;

б) већи;

в) једнак.

6. Све батерије и све сијалице на сликама Ђ и Е су једнаке. Електрични напон на крајевима сијалице из кола са Слике Е је у односу на напон на крајевима сијалице из кола Ђ:

7. Јачина струје у сијалици из кола са Слике Ђ је у односу на јачину струје у сијалици из кола са слике Е:

а) мања;

б) већа;

в) једнака. 203


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Ђ

Е

Задаци вежбе

om

o

1. Помоћу волтметра и амперметра испитајте зависност јачине електричне струје у отпорнику од електричног напона на његовим крајевима. 2. Резултате мерења прикажите таблично и графички. 3. Одредите врсту зависности јачине електричне струје у отпорнику од напона на његовим крајевима. 4. Продискутујте резултате рада и изнесите предлоге за побољшање. Потребан прибор

Шест батерија ЕМS од 1,5 V Амперметар – милиамперметар Волтметар Два отпорника отпорности 100 Ω Прекидач Изоловани жичани проводници Кутија за изворе

uk a

pr

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Ed

Слика 98 Распоред прибора Упутство за рад

1. Формирајте електрично коло према Слици 98 и нацртајте његову схему. При повезивању сваког инструмента употребите његове прикључке који одговарају максималном опсегу. 2. Кратко затворите прекидач како бисте се уверите да у колу има струје. Оцените (грубо) вредност напона и јачине струје. Инструмент чију казаљку уочите у првој половини скале, подесите на мањи опсег мерења, а затим прекидач отворите. 3. Одредите, запишите и унесите у таблицу вредност подеока скале и мерни опсег за сваки инструмент. Да бисте коло прикључили само на једну батерију, проводник који спаја извор с милиамперметром пребаците на крај прве батерије. 4. Затворите прекидач, очитајте вредност јачине струје и напона и унесите их у таблицу. Отворите прекидач, а проводник пребаците на крај следеће батерије. 5. Инструкцију 4. понављајте докле год имате батерија у кутији. 204


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

6. Између крокодилки вежите још један, такав исти, отпорник и поновите поступак од инструкције 2. 7. Резултате обе серије мерења графички прикажите на истом папиру. Апсцисну осу употребите као осу електричног напона, а ординатну као осу електричне струје. 8. Напишите једначину за сваки график и текстуално је интерпретирајте.

Таблица 1 Подаци за отпорник отпорности R1 = 100 Ω

om

Број мерења

o

Схема кола

pr

1 2 3 4 5 6 Број мерења

Ed

1 2 3 4 5 6

uk a

Таблица 2 Подаци за отпорник отпорности Re = 50 Ω

График Зависност јачине електричне струје у отпорнику од напона на његовим крајевима

205


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Закључак Математички запис: ................................................ Вербални запис: ....................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Предлози за побољшање ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Вежба 6. ОДРЕЂИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ ОТПОРНОСТИ ПРОВОДНИКА У ЕЛЕКТРИЧНОМ КОЛУ

o

Провери своју припремљеност за вежбе

1. Мултиметар са Слике А подешен је да мери:

а) јачину електричне струје;

б) електрични напон;

2. Мултиметар са Слике Б подешен је да мери: а) јачину електричне струје;

в) електричну отпорност.

б) електрични напон;

в) електричну отпорност.

pr

om

Заокружи тачан одговор на свако питање које следи.

3. Мултиметар са Слике В подешен је да мери: а) јачину електричне струје;

б) електрични напон;

uk a

Б

В

Ed

А

в) електричну отпорност.

4. Струјно коло на Слици Г је отворено. Мултиметар употребљен као волтметар показује:

а) електрични напон на извору;

б) ЕМС извора;

в) електрични напон на сијалици.

5. Електрична отпорност сијалице, у случају кад мултиметар подешен да ради као волтметар на опсегу 20 V показује вредност као она на Слици Д, а мултиметар подешен да ради као амперметар на опсегу 2 A, показује вредност као она на Слици Ђ, износи:

206

а) 0,095 Ω;

б) 10,5 Ω;

в) 4,885 Ω.


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Г

Д

Ђ

6. Знакови – испред цифарских записа на мултиметрима саопштавају да су: а) поларитет напона и смер струје добри;

б) поларитет напона и смер струје обрнути.

om

o

Задаци вежбе

Потребан прибор

Батеријска сијалица (4,5 V, 0,5 А) Собна сијалица снаге 40 W Собна сијалица снаге 100 W Батерија, ЕМS 4,5 V Два мултиметра Изоловани жичани проводници Прекидач

Ed

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

uk a

pr

1. Одредите електричну отпорност волфрамовог влакна у батеријској и собној сијалици користећи мултиметар као амперметар и волтметар. 2. Измерите електричну отпорност волфрамовог влакна у батеријској и собној сијалици користећи мултиметар као омметар. 3. Упоредите резултате индиректног и директног мерења отпорности свих сијалица и образложите евентуалне разлике међу њима.

Слика 99 Распоред прибора Упутство за рад 1. Један мултиметар подесите да ради као амперметар на опсегу 2 А, а други као волтметар на опсегу 20 V, па их повежите с батеријом и батеријском сијалицом у коло, као што је приказано на Слици 99. Тражите од наставника/наставнице податке о томе колике су граничне грешке мултиметара на одабраним опсезима. Унесите их у таблицу. 2. Нацртајте схему кола, а реално коло затворите прекидачем (тастером). 3. Очитајте и у таблицу унесите показивања инструмената, отворите прекидач и батеријску сијалицу замените обичном собном сијалицом снаге 100 W. 207


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

om

o

4. Затворите прекидач и очитајте показивање оба инструмента. Податке унесите у Таблицу 1, а поступак поновите са сијалицом снаге 40 W. 5. Израчунајте електричну отпорност свих сијалица и унесите их у Таблицу 1. 6. Расформирајте коло и мултиметром подешеним да ради као омметар измерите електричну отпорност сваке сијалице понаособ. Мерни опсег мерила бирајте према већ познатим вредностима отпорности сијалица. 7. Затражите од наставника/наставнице податке о вредности граничне грешке омметра за коришћени мерни опсег. 8. Прикажите резултат индиректног (i) и директног мерења (d) отпорности R за сваку сијалицу и коментаришите њихову евентуалну разлику.

pr

Схема кола

Врста сијалице Батеријска Собна 100 W

Ed

Собна 40 W

uk a

Таблица 1 Подаци о индиректном и директном мерењу отпорности сијалица

Батеријска сијалица:

Собна сијалица, 100 W: Собна сијалица, 40 W: Коментар

Ri = .............................

Ri = ............................. Ri = .............................

Rd = .................................... Rd = .................................... Rd = ....................................

................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... Предлози за побољшање ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 208


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Вежба 7. МЕРЕЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ И ЕЛЕКТРИЧНОГ НАПОНА У КОЛУ СА СЕРИЈСКИ И ПАРАЛЕЛНО ПОВЕЗАНИМ ОТПОРНИЦИМА И ОДРЕЂИВАЊЕ ЕКВИВАЛЕНТНЕ ОТПОРНОСТИ Провери своју припремљеност за вежбу Заокружи тачан одговор на свако питање које следи. 1. Сви отпорници на сликама А и Б направљени су од истог материјала. Електрична отпорност крајњег доњег отпорника са Слике А износи: a крајњег доњег са Слике Б: а) R2,

в) 2R.

Б

uk a

pr

А

б) R/2,

в) 3R;

o

б) R/3,

om

а) R3,

2. У колу са Слике 100а две сијалице су међусобно везане:

а) серијски,

б) паралелно;

а сва три амперметра су за сијалице, односно извор, везани: в) паралелно, а

г) серијски.

Ed

б

Слика 100 3. У колу са слике 100б две сијалице су међусобно везане:

а) серијски,

б) паралелно;

а три амперметра су за сијалице, односно извор, везани:

в) серијски,

г) паралелно. 209


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Задаци вежбе 1. Извршите мерење јачине струје и напона у колу са серијски везаним отпорницима. 2. Извршите мерење јачине струје и напона у колу с парелелно везаним отпорницима. Потребан прибор 1. 2. 3. 4.

Три мултиметра Два отпорника отпорности 100 Ω Извор једносмерне струје од 4 V (може и батерија) Изоловани жичани проводници

o

Слика 101 Распоред прибора

om

Упутство за остварење задатка 1

pr

1. Подесите сва три мултиметра да раде као милиамперметри на опсегу 200 mA, па их повежите у коло према Слици 101. Нацртајте схему формираног кола. 2. Преклопник извора струје подесите у такав положај да између крајева спољашњег дела кола напон износи 4 V. 3. Очитајте вредности јачине струје у сваком отпорнику (I1 и I2) и у спољашњем делу кола (I) и

Ed

uk a

унесите их у таблицу. Искључите извор. 4. Подесите сад сва три мултиметра да раде као волтметри на опсегу 20 V, а затим их прикључите на сваки отпорник и на извор струје. 5. Нацртајте схему кола с волтметрима, укључите извор и очитајте показивања мерила за напон на сваком отпорнику (U1 и U2) и на крајевима спољашњег дела кола (U). Податке унесите у таблицу, а извор искључите. 6. Продискутујте о резултатима мерења јачине струје и напона, па изведите закључке о њиховим вредностима у колу са серијски везаним отпорницима.

Схема кола с амперметрима

Схема кола с волтметрима

Таблица Вредности јачине струје и напона за серијску везу два једнака отпорника

210


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Закључци

1) I1 ....... I2 ..... I

2) U1 ....... U2 ...... U

1) ............................................................................................................................................................... 2) ............................................................................................................................................................... Упутство за остварење задатка 2 1. Подесите сва три мултиметра да раде као волтметри опсега 20 V, па их распоредите у коло према Слици 102. Нацртајте схему овог кола. 2. Преклопник извора струје подесите у положај који обезбеђује да вредност напона на спољашњем делу кола износи 4 V. 3. На мултиметрима очитајте вредност напона на сваком отпорнику (U1 и U2) и на крајевима

om

o

спољашњег дела кола (U). Податке унесите у таблицу и искључите извор. 4. Подесите сад мултиметре да раде као милиамперметри опсега 200 mA. Први вежите серијски с једним отпорником, други серијски с другим отпорником, а трећи серијски с извором ЕМS. 5. Нацртајте схему веза кола с амперметрима и укључите извор. Oчитајте вредност струје у сваком отпорнику (I1 и I2), у спољашњем делу кола (I) и податке унесите у таблицу.

Ed

uk a

pr

6. Продискутујте о резултатима мерења јачине електричне струје и напона, а затим изведите закључке о њиховим вредностима у колу с паралелно везаним отпорницима.

Слика 102 Распоред прибора

Схема кола с волтметрима

Схема кола с амперметрима

Таблица Вредности јачине струје и напона за паралелну везу два једнака отпорника

Закључци

1) U1 ....... U2 ...... U

2) I1 ....... I2 ..... I

1) ................................................................................................................................................................ 2) ................................................................................................................................................................ Предлози за побољшање ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 211


4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

Најважније у овом поглављу Електрична струја је уређено кретање слободних носилаца наелектрисања. Јачина електричне струје I је проток наелектрисања који се остварује при усмереном q [A] . кретању слободних носилаца наелектрисања, I = t Смер електричне струје је смер кретања позитивних носилаца наелектрисања.

Просто електрично коло чине међусобно проводно повезани извор електричне струје, електрични потрошач и прекидач. Мерило за електричну струју је амперметар. Најважније карактеристике извора једносмерне електричне струје су електромоторна сила

ε и унутрашња електрична отпорност r .

o

Електромоторна сила је разлика потенцијала међу половима неоптерећеног извора

om

електричне струје.

Најважнија карактеристика потрошача је његова електрична отпорност R. Електрична отпорност било ког проводника је мера отпора проводника уређеном кретању слободних носилаца наелектрисања. Управо је сразмерна специфичној електричној

pr

отпорности и дужини проводника, а обрнуто је сразмерна површини попречног пресека l проводника, R = ρ [Ω] . Мерило за електричну отпорност је омметар. S Омов закон за део кола гласи: јачина електричне струје у неком проводнику управо је

uk a

сразмерна напону на његовим крајевима, а обрнуто је сразмерна његовој електричној U ⌈V = A⌉ . отпорности, I = ⌊ ⌋ R Ω Рад електричне струје у неком проводнику једнак је производу јачине електричне струје, електричног напона на његовим крајевима и времену постојања струје у њему,

Ed

А = U ∙ I ∙ t [J]. Мерило за рад електричне струје је бројило електричне енергије.

Снага електричне струје у неком проводнику једнака је производу јачине електричне струје и напона на његовим крајевима, P = U ∙ I [W].

Џул-Ленцов закон гласи: количина топлоте ослобођена радом електричне струје у неком проводнику једнака је производу квадрата јачине електричне струје, електричне отпорности проводника и времена постојања струје у проводнику, Q12 = I2 ∙ R ∙ t [J].

Омов закон за цело коло гласи: јачина електричне струје у затвореном колу једнака је

ε . Re Укупна, тј. еквивалентна, отпорност редне везе проводника једнака је збиру електричних

количнику електромоторне силе и укупне електричне отпорности кола, I = отпорности свих проводника у тој вези, Re = R1 + R2 + ... + Rn .

Реципрочна вредност укупне електричне отпорности пралелне везе проводника једнака је 1 1 1 1 . збиру реципрочних вредности отпорности свих проводника у тој вези, = + + ... + R e R1 R2 Rn

212


Ханс Кристијан Ерстед (1777–1851), дански физичар

Ed

uk a

pr

om

Осим што ћеш поновити, продубити и проширити постојеће знање о магнетном пољу магнета и магнетном пољу Земље, у овом поглављу сазнаћеш и да се магнетно поље налази око сваког проводника с електричном струјом без обзира на то да ли је он метална жица, течан електролит или јонизовани гас. О магнетном пољу електричне струје и његовом дејству на друге магнете и проводнике са струјом, тј. о најважнијим појмовима дисциплине с називом електромагнетизам (електродинамика, електромагнетика) научићеш још: • Како се графички приказује линијама магнетних сила, тј. линијама магнетног поља; • Како су распоређeне и какав смер имају линије магнетног поља у околини праволинијског струјног проводника, струјног навојка, струјног навоја и електромагнета; • Кад се јавља и од чега зависи Амперова електромагнетна сила; • Шта је електромотор и какве везе има с магнетним пољем и електромагнетним силама; • По ком принципу раде електрични мерни инструменти; • По ком принципу ради генератор једносмерне струје; • Чиме су Никола Тесла и Михајло Пупин допринели развоју и примени науке о електромагнетним појавама.

o

5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Андре-Мари Ампер (1775–1836), француски физичар

213


5.1. МАГНЕТНО ПОЉЕ СТАЛНИХ МАГНЕТА. МАГНЕТНО ПОЉЕ ЗЕМЉЕ Важни појмови • Магнетни полови • Магнетна узајамна дејства • Магнетно поље • Линије магнетног поља • Магнетна инфлуенција • Магнетно поље Земље

Магнет и гвожђе се узајамно привлаче (Слика 1). в

o

б

om

а

Подсети се

pr

Слика 1 Узајамно дејство гвожђа са: а) челичним, б) феритним, в) неодимијумским магнетом

б

Ed

а

uk a

Два магнета могу да се узајамно привлаче, али и да се одбијају (Слика 2). Двојаки карактер овог узајамног дејства последица је чињенице да сваки магнет има два магнетна пола: северни (N – North) и јужни (S – South).

Слика 2 Разноимени магнетни полови се привлаче, а истоимени се одбијају а

б

в

Слика 3 Челични магнети у облику: а) игле, б) шипке, в) потковице 214


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Магнети у твом школском кабинету имају облик игле, шипке и потковице (Слика 3). Ако

је то старији кабинет, северни пол магнета обојен је плавом, а јужни пол црвеном бојом, а ако је новији, црвен је северни пол, док јужни може бити плав, бео или зелен. Положај у ком мирује магнетна игла одређују тела из њене околине. Магнетна игла у чијој близини нема других магнета и предмета у којима има гвожђа смирује се дуж правца који је приближан географском правцу север–југ (Слика 4). а

б

Географски север

в

o

Географски југ

Магнетна игла

om

Слика 4 Оријентација магнетних игала у близини Земље

б

Ed

а

uk a

pr

Њен северни магнетни пол окренут је тада ка географском северу, а јужни магнетни пол ка географском југу. По таквом понашању игле знаш да је Земља велики магнет с јужним магнетним полом на Арктику, а северним на Антартику. Стога узајамно дејство игле компаса и Земљиног магнетног поља користиш за оријентацију у простору. Положај у којем се магнетна игла смирује у близини другог магнета зависи од јачине магнета и удаљености полова игле од полова магнета (Слика 5а). У близини тела од гвожђа магнетна игла се смирује у правцу нормале на најближи део његове површи (Слика 5б).

Слика 5 Узајамно дејство магнетне игле и: а) магнетне потковице, б) тела од гвожђа Шта још треба да знаш о магнетима? Магнети с трајним магнетним својствима називају се стални или перманентни магнети. Могу бити природни и вештачки. Најпознатији природни магнет је руда гвожђа магнетит (Fe3O4, тачније FeO∙Fe2O3, Слика 6). Вештачки магнети (слике 1 и 3) добијају се намагнетисавањем магнетних материјала као што су разне легуре гвожђа, Слика 6 Магнетит је природни магнет кобалта, никла, неодимијума. 215


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

om

o

Слика 7 Магнетна инфлуенција гвожђа

Да би се неки магнетни материјал намагнетисао, потребно је да га извесно време изложиш дејству магнетног поља. У то се можеш уверити на више начина. 1. Испод једног пола магнетне шипке стави динарску кованицу. Пошто у њој има гвожђа, намагнетисаће се толико да ће издржати тежину још неколико таквих кованица (Слика 7). Ухвати прстима први динар и одвој га од магнета. Шта примећујеш? ............................................................ Понови оглед, али уместо динара употреби челичне спајалице. Шта сад примећујеш? ..................................................... Слажеш ли се с оваквим тврдњама:

pr

Слика 8 Магнетна инфлуенција челика

Под дејством магнетног поља и гвожђе и челик постају магнети. …………… По престанку дејства поља гвожђе губи, а челик задржава стечена магнетна својства. ........................

uk a

2. Дуж челичне жице, у истом смеру, неколико пута превуци јужни пол магнета (Слика 8), а затим магнетна својства жице испитај магнетном иглом. Слажеш ли се с оваквим тврдњама: Челична жица у магнетном пољу постаје стални магнет. ……….…… Јужни пол настаје на оном крају жице од ког се, за време намагнетисавања, удаљава јужни пол магнетне шипке. ...........................

Ed

Појава да гвожђе и други магнетни материјали у магнетном пољу постају магнети назива се магнетна инфлуенција. Објашњаваш је овако: док нема магнетног поља, у магнетном материјалу постоји велики број малих, хаотично оријентисаних магнетних дипола (Слика 9). Кад се нађу у магнетном пољу, диполи се под дејством поља оријентишу у једном правцу и смеру и граде велики магнетни дипол – магнет. а

б

Слика 9 Упрошћен модел магнетног материјала: а) пре магнећења, б) за време магнећења 216


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Захваљујући инфлуенцији магнетно поље можеш „видети”. То постижеш на следећи начин: ставиш магнет испод стаклене плоче, а плочу поспеш опиљцима гвожђа и лагано по њој лупкаш прстом (Слика 10а). У магнетном пољу свако зрнце гвожђа инфлуенцијом постаје мали магнет. Док лупкаш по плочи, магнетне силе оријентишу зрнца у правцу свог дејства и они, својим распоредом, учине видљивим линије магнетног поља. По договору физичара смер линија магнетног поља је смер у којем се оријентише северни пол магнетне игле. Кад поставиш више магнетних игала у поље, уочићеш да линије поља увек имају смер као да извиру из северног, а увиру у јужни магнетни пол магнета (слике 10б и в). в

o

б

om

а

pr

Слика 10 Моделирање магнетног поља магнета облика шипке

Ed

а

uk a

По распореду и густини магнетних линија поља можеш и овде (као и код електричног поља) да судиш о томе где је поље јаче, а где слабије, где је хомогено, а где нехомогено. Тако по распореду и густини гвоздених опиљака око магнетне потковице, односно по изгледу и густини линија поља на графичком приказу њеног поља, закључујеш: магнетни полови налазе се близу крајева потковице, између полова поље је хомогено, а ван потковице је нехомогено (Слика 11). б

Слика 11 Модели магнетног поља магнетне потковице Провери да ли разумеш 1. Заокружи оне допуне исказа А, Б, В и Г које сматраш да су тачне. А) Магнетне силе међу разноименим магнетним половима су: а) привлачне; б) одбојне. Б) Магнетне силе међу истоименим магнетним половима су: а) привлачне; б) одбојне. 217


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

В) Магнет увек има: а) непаран број полова;

б) паран број полова.

Г) Број полова који магнет може да има је: а) један;

б) два.

2. Слика 12а приказује два цилиндрична магнета. Колико ћеш укупно магнета добити ако сваког пресечеш на пола: а) по хоризонтали? .........

б) по вертикали? ..........

3. Како ће се уредити мали магнетни диполи у челичној шипци са Слике 12б кад магнет неколико пута превучеш с леве на десну страну шипке? ....................................................................................... ...................................................................................................................................................................

S

S

в

o

N

б

om

а

pr

N

Слика 12

uk a

4. Шта ће се догодити с иглом компаса са Слике 12в кад јужним магнетним полом магнета пређеш дуж ње неколико пута у смеру ка:

а) географском југу? ..................................................................................................................... б) географском северу? ...............................................................................................................

Ed

5. Шта ће се догађати с магнетом кад га грејеш? ................................................................................... 6. Марија је намагнетисала спајалицу и ставила је на слободну површ воде (Слика 13а). Како ће по њеном положају открити где јој је северни, а где јужни магнетни пол? ......................................... ................................................................................................................................................................... 7. На које својство линија магнетног поља указује положај магнетних игала са Слике 13б? .............. ................................................................................................................................................................... а

б

в

Слика 13 218


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

8. Где је магнетно поље магнета најслабије? ......................................................................................... 9. Шта ће се догодити с ексерима са Слике 13в кад међусобно спојиш магнете:

а) из горњег реда? ............................................

б) из доњег реда? ……...……………………...……

Шта треба да знаш о магнетном пољу Земље? Магнетно поље Земље простире се на десетине хиљада километара далеко од Земље. Силнице тог поља имају облик као да оно потиче од магнета у облику шипке. Магнетни полови Земље налазе се на дубини од око 2 000 km испод њене површи (Слика 14а).

Северни магнетни пол Јужни географски пол

o

б

om

Јужни магнетни пол Северни географски пол

pr

а

uk a

Слика 14 а) Земљино магнетно поље, б) поларна светлост

Ed

Правац који спаја магнетне полове Земље, тзв. магнетна оса Земље, не поклапа се с Земљином осом ротације. Самим тим, Земљини магнетни полови не поклапају се с Земљиним географским половима. Облик линија Земљиног магнетног поља у месту где живиш је такав да магнетна игла, кад је поставиш у хоризонталну раван, бива нагнута својим северним магнетним полом надоле. Угао нагиба је утолико већи што идеш северније и на јужном магнетном полу Земље достиже вредност 90°. Земљино магнетно поље нас штити од Сунчевог ветра, тј. од снопова наелектрисаних честица (протона и електрона) које емитује Сунце. Честице великих енергија које успеју да продру у Земљино поље бивају у њему заробљене и усмераване ка магнетним половима. Доспевајући тамо у атмосферу, оне при сударима с молекулима ваздуха (азота и кисеоника) губе енергију. Примљену енергију молекули ваздуха емитују у виду поларне светлости (Слика 14б). Размисли и одговори 1. Кад магнетну иглу приближиш доњем делу челичнoг радијатора, радијатор привуче њен јужни пол, а кад иглу приближиш горњем делу, привуче северни пол (Слика 15). Како то објашњаваш? ................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 219


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

а

б

Слика 15 2. Допуни текст огледа којег је у својој књизи описао један од првих истраживача Земљиног магнетног поља, Вилијам Гилберт: кад гвоздену шипку оријентисану у правцу север–југ ударамо

o

чекићем, она постаје магнет. Њен крај оријентисан ка северу постаје ........................ магнетни пол, а крај оријентисан ка југу постаје ........................... магнетни пол.

om

3. За тас теразија окачи се гвоздена шипка тако да заузме вертикалан положај, а затим се теразије уравнотеже теговима. Како ће се променити равнотежа теразија кад шипку намагнетишеш тако да јој се северни магнетни пол нађе на доњем крају? ..........................................................................

pr

Образложи одговор. ................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................

uk a

Важно је да знаш

Ed

Магнет има два магнетна пола: северни (N) и јужни (S). Разноимени магнетни полови узајамно делују привлачним, а истоимени одбојним магнетним силама. Магнетно поље је облик материје посредством којег се остварују магнетна узајамна дејства. Графички се приказује линијама магнетних сила. То су затворене линије које ван магнета имају смер од северног ка јужном магнетном полу, а унутар магнета од јужног пола ка северном. Магнетно поље магнета најјаче је на магнетним половима, а најслабије је на средини између њих. Магнетна инфлуенција је појава при којој магнетни материјал под дејством магнетног поља постаје магнет. Магнетно поље Земље слично је магнетном пољу магнета у облику шипке. Земљин јужни магнетни пол налази се испод површи Арктика, а северни магнетски пол испод површи Антартика. Магнетно поље Земље штити њен живи свет од штетног дејства наелектрисаних космичких честица.

220


5.2. МАГНЕТНО ПОЉЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Већ знаш

Важни појмови

Магнетно поље откриваш помоћу гвоздених опиљака или магнетне игле. Гвоздени опиљци у магнетном пољу инфлуенцијом постају мали магнети које силе магнетног поља распоређују дуж праваца линија поља (Слика 16). б

om

o

а

• Струјни проводник • Правило десне руке • Соленоид • Електромагнет

Слика 16 Гвоздени опиљци показују присуство магнетног поља

uk a

б

Ed

а

pr

Мала магнетна игла постављена у магнетно поље умирује се у правцу линија поља на том месту, при чему северни пол игле показује смер линије поља (Слика 17).

Слика 17 Магнетне игле показују присуство магнетног поља и смер линија поља Сазнај о магнетном пољу електричне струје Дебљу изоловану жицу провуци кроз хоризонтално постављен, добро учвршћен картон. Горњи крај жице, преко прекидача, повежи с позитивним полом, а доњи крај с негативним полом батерије (ЕМS 4,5 V). Картон поспи гвозденим опиљцима и затвори струјно коло. Шта примећујеш? .................................................................. ........................................................................................................... Прстом сад лагано лупкај по картону и видећеш да се опиљци распоређују онако како показује Слика 18. Слика 18 Распоред опиљака гвожђа 221


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Отвори струјно коло и оцени исправност следећих тврдњи: 1. Око праволинијског проводника у којем постоји електрична струја постоји и магнетно поље. ................................................................................................................................................ 2. Линије магнетног поља око праволинијског проводника с електричном струјом имају облик концентричних кругова. ....................................................................................................... 3. Јачина магнетног поља електричне струје опада с порастом удаљености од праволинијског струјног проводника. ....................................................................................................................... Уклони опиљке и на једнаким раздаљинама од бакарне жице поређај мале магнетне игле. Кад се оријентишу и умире

om

o

дуж географског правца север–југ (Слика 19) затвори струјно коло. Шта примећујеш? ...................................................................... Отвори коло, обрни полове батерије и коло поново

pr

затвори. Шта сад примећујеш? ........................................................... ................................................................................................................ Којој Слици, 20а или 20б, одговара ситуација на картону? ............ Слика 19 Оријентација игала при На тој слици означи смер електричне струје у проводнику, а I=0 затим коло отвори. б

Ed

uk a

а

Слика 20 Оријентација магнетних игала при I ≠ 0

И на другој слици уцртај смер електричне струје, а затим оцени да ли се можеш сложити с

овим закључком:

4. Кад електрична струја у струјном проводнику промени смер, промени се и смер линија њеног магнетног поља. .................................................................................................................. Уместо да експериментишеш с магнетном иглом, смер линија магнетног поља праволинијског струјног проводника можеш одредити правилом десне руке (Слика 21а). Ово правило гласи: Кад се проводник обухвати десном руком тако да палац показује смер електричне струје у њему, савијени прсти показиваће смер линија магнетног поља. 222


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

а

Смер струје

б

в

I

I

Смер линија магнетног поља

Слика 21 Правило десне руке и његова примена

o

У случају кад, на основу оријентације магнетних игала, знаш смер линија магнетног поља, овим правилом можеш да одредиш смер струје у проводнику (слике 21б и в).

om

Провери да ли разумеш

1. Кад је хтела да растумачи правило десне руке, Сара је скицирала Слику 22а. Објасни њену идеју. ...................................................................................................................................................................

pr

2. Да би растумачио правило десне руке, Влада је направио скицу као на Слици 22б. Како је он на њој приказао проводник, а како струју и њен смер? .............................................................................

б

Ed

а

uk a

...................................................................................................................................................................

Слика 22 Илустрације физичког смисла правила десне руке

3. Дански физичар Ерстед је у огледу, сличном твом огледу с магнетним иглама, 1820. године случајно открио да у околини струјног проводника постоји магнетно поље. Приметио је да магнетна игла постављена паралелно хоризонталном проводнику (Слика 23а) мења положај сваки пут кад се проводник прикључи за извор струје. На основу скретања игле са Слике 23б, одреди смер струје у проводнику. ……………........................... ................................................................................................................................................................... 4. У празан простор на Слици 23 нацртај положај који би магнетна игла заузела кад би се налазила изнад струјног проводника. 223


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

а

б

Слика 23 Ерстедов оглед 5. Одреди и означи смер електричне струје у проводницима са Слике 24. б

om

o

а

Слика 24

Како изгледа магнетно поље струјног навојка?

б

Ed

а

uk a

pr

Кад помоћу гвоздених опиљака учиниш видљивим магнетно поље струјног проводника у облику једног или више кружних навојака, по распореду опиљака уочићеш да оно личи на поље магнетне шипке (Слика 25). Први физичар који је то експериментално открио и истражио био је Ампер.

Слика 25 Магнетно поље струјних навојака По оријентацији северног пола магнетних игала утврдићеш место на ком се налази северни магнетни пол струјних навојака (Слика 26). а

б

Слика 26 Оријентација линија сила указује на положај северног магнетног пола 224


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Слике 26а и б, с назначеним смером електричне струје (жута боја) и назначеним линијама магнетног поља (зелена боја), сугеришу правило којим можеш да одредиш положај северног магнетног пола струјног навојка. Правило илуструје Слика 27, а гласи:

Северни пол

N

S Смер струје

Слика 27 Правило десне руке

Ако се савијени прсти десне руке поставе у смеру електричне струје, испружени палац показиваће смер у коме се налази северни манетни пол струјног навојка.

Магнетно поље више струјних навојака (назив им је калем, намотај или, по Амперу, соленоид)

o

јаче је од магнетног поља једног навојка. Магнетно поље калема можеш још појачати намотавајући лакирану бакарну жицу на меко

om

гвожђе (Слика 28). Тако добијаш прост електромагнет. Оглед ће те уверити да је он магнет само док у калему постоји струја. Чим њу искључиш, гвожђе губи магнетна својства. Нешто сложенији електромагнет можеш видети у телефонској слушалици, електричном звону, као и у било ком електричном уређају који врши механички рад. б

uk a

pr

а

Слика 28 Прост електромагнет са ексером као језгром

Ed

Размисли, уради и одговори

1. Означи смер линија магнетног поља и полове магнетног дипола са Слике 29а. 2. Означи смер електричне струје у струјним проводницима са слика 29б и в. а

б

в

Слика 29 3. Објасни Слику 30. ............................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................. 4. Означи смер електричне струје у калему са Слике 30 и нацртај линије њеног магнетног поља. 225


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

а

б

в

Слика 30

б

pr

om

а

o

5. Језгро око којег је намотан струјни проводник са Слике 31а изграђено је од челика. Кад се струјно коло проводника отвори: а) језгро неће више бити магнет; б) језгро ће и даље бити магнет. 6. Коју функцију има електромагнет са Слике 31б? ........................................................................................

Важно је да знаш

uk a

Слика 31

Ed

Струјни проводник је проводник у којем постоји електрична струја. Око струјног проводника постоји магнетно поље. Правило десне руке за прав струјни проводник гласи: ако се проводник обухвати десном руком тако да палац показује смер електричне струје, савијени прсти ће показати смер линија магнетног поља. Правило десне руке за струјни навојак гласи: ако се савијени прсти десне руке поставе у смеру електричне струје, испружени палац показаће смер у коме се налази северни магнетни пол струјног навојка. Соленоид (намотај, калем, завојница) је струјни проводник с више навојака. Електромагнет је соленоид с језгром од меког гвожђа.

226


5.3. ДЕЈСТВО МАГНЕТНОГ ПОЉА НА СТРУЈНИ ПРОВОДНИК Већ знаш

Важни појмови

Око сваког магнета и око сваког струјног проводника постоји магнетно поље чијим посредством они узајамно делују с неким магнетним материјалом, магнетом или струјним проводником (Слика 32). б

om

o

а

• Амперова електромагнетна сила • Правило леве руке • Електромотор

Слика 32 Дејство магнетног поља на лако покретљив магнетни материјал

uk a

б

Ed

а

pr

Лако покретљив магнетни материјал и лако покретљиви магнети се под дејством сила магнетног поља померају и оријентишу у правцу и смеру линија магнетног поља (Слика 33).

Слика 33 Дејство магнетног поља на лако покретљиве магнете

Испитај огледом како магнетно поље делује на струјни проводник Парче дебље бакарне жице савиј у облик слова П, па јој крајеве, преко спајалица-носача и једног прекидача, повежи с батеријом (Слика 34). Доњи, хоризонталан део жице обухвати потковичастим магнетом, а коло затвори. Шта примећујеш? ....................................................................... Отвори прекидач, окрени полове батерије и поново успостави струјно коло. Шта сад примећујеш? ........................ ................................... Шта мислиш, због чега се жица помера и зашто се смер њеног померања мења? ................................ ......................................................................................................

Слика 34 Дејство магнетног поља на струјни проводник 227


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

У праву си. При узајамном дејству магнетног поља магнета и струјног проводника јавља се сила која помера проводник. Промена смера силе последица је промене смера магнетног поља струјног проводника, односно промене смера струје у проводнику. Обрни сад полове магнета и оглед понови. Шта примећујеш? ............................................................ ................................................................................................................................................................... Слажеш ли се с оваквим закључком: Спољашње магнетно поље на струјни проводник делује силом. Правац и смер силе зависе од смера струје у проводнику и од смера линија спољашњег магнетног поља. .............. Сила којом магнетно поље делује на струјни проводник назива се Амперова електромагнетна сила. За одређивање њеног правца и смера користићеш правило леве руке (Слика 35). Оно гласи:

om

o

Ако се шака леве руке постави тако да линије спољашњег магнетног поља улазе у длан, а прсти показују смер електричне струје у проводнику, испружени палац показаће смер у коме Амперова електромагнетна сила делује на проводник.

Ed

uk a

pr

Док помера струјни проводник, Амперова сила врши рад при чему се електрична енергија трансформише у Слика 35 Правило леве руке механичку енергију. Непрекидно трансформисање електричне у механичку енергију остварићеш ако, уместо праволинијског проводника, у магнетно поље магнета ставиш навој лакиране бакарне жице, а његове крајеве ослониш на две металне зихернадле (Слика 36а). Кад зихернадле проводно спојиш с половима батерије, под дејством момента електромагнетних сила, навој ће се непрекидно обртати (Слика 36б). Сваки уређај, који као и овај твој, може континуирано да трансформише електричну енергију у механичку јесте електромотор. а

б

Слика 36 а) Једноставан електромотор и б) принцип његовог рада Размисли и одговори 1. У ком смеру ће се померити струјни проводник са Слике 37а? ......................................................... 2. Магнет са Слике 37б,в северним полом се ослања о сто. На основу положаја трака алу-фолије одреди и на слици означи смер електричне струје у тракама. 228


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

а

б

+

в

Слика 37

om

o

3. На Слици 38 је приказ магнетног поља које заједнички граде потковичасти магнет и прав струјни проводник у случају кад струја у проводнику има смер ка посматрачу.

Ed

uk a

pr

Слика 38 По узору на њу, прикажи заједничко магнетно поље магнета и проводника у случају кад струја у проводнику има смер од посматрача, одреди смер електромагнетне силе на проводник и просуди исправност закључка: електромагнетна сила има такав смер да гура струјни проводник од места где је заједничко магнетно поље јаче ка месту где је то поље слабије. ............................................... ................................................................................................................................................................... 4. Добро осмотри слике 39 и 40 и одговори на питање: којим магнетним полом је магнетни диск окренут ка траци алу-фолије, ако се, по укључењу у струјно коло, трака померила као на: а) Слици 39; ...................................... б) Слици 40? ............................................. а

б

+ Слика 39 а

б

– +

Слика 40 229


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

5. Проводник са струјом јачине I1 налази се у магнетном пољу проводника са струјом јачине I2

o

(Слика 41). Због чега се ови проводници привлаче? .............................................. Скицирај случај кад струје у тим проводницима имају супротан смер и реци: а) где је сад заједничко магнетно поље најјаче? ...................................................................... б) какав карактер сад имају елекромагнетне силе? ..................................................................

om

Слика 41 Узајамно дејство два паралелна права струјна проводника

pr

6. На Слици 42а налази се скица коју је Јован направио посматрајући електромотор из свог аутомобила – играчке, а на Слици 42б је Анина скица школског галванометра. Примени правило леве руке и одреди, а на скицама означи, смер електромагнетних сила и смер у којем њихов момент обрће намотај електромотора, односно галванометра. Проверу смера вртње провери тако што ћеш одредити магнетне полове струјних намотаја и сагледати њихове интеракције с половима сталног магнета. б

Ed

uk a

а

Слика 42 Скице: а) електромотора, б) галванометра

Научи, важно је Електромагнетна сила је мера узајамног дејства магнетног поља електричне струје и неког спољашњег магнетног поља. Правило леве руке гласи: ако се шака леве рука постави тако да линије спољашњег магнетног поља увиру у длан, а прсти показују смер електричне струје у проводнику, испружени палац показиваће правац и смер електромагнетне силе којом поље делује на проводник. Електромотор је електрични потрошач у којем се електрична енергија претвара у механичку енергију. 230


om

Никола Тесла рођен је 1856. године у селу Смиљану у Лици. Школовао се у Смиљану, Госпићу, Карловцу, Грацу и Прагу, а до одласка у Америку (1884. године) радио је у Будимпешти и Паризу. У Њујорку, најпре, ради с Томасом Едисоном на побољшавању производње и преноса енергије једносмерне струје, а затим оснива сопствену истраживачку лабораторију. У њој долази до својих најважнијих открића на пољу производње, преноса и коришћења енергије наизменичне струје. Године 1890. почиње да се бави високофреквентним струјама и техником високог напона, те за своја истраживања гради у Колорадо Спрингсу велику радио-станицу снаге 200 kW. Умире 1943. године. Његових више од 1 000 изума и 700 патената трајно су променили, и још увек мењају, начин на који живи и функционише људска заједница.

o

5.4. ДОПРИНОС НИКОЛЕ ТЕСЛЕ И МИХАЈЛА ПУПИНА НАУЦИ О ЕЛЕКТРОМАГНЕТНИМ ПОЈАВАМА

pr

Никола Тесла, рад вајара Ивана Мештровића

Ed

uk a

Михајло Пупин рођен је 1854. године у банатском селу Идвор. Школовао се у Идвору, Перлезу, Панчеву и Прагу, а по одласку у Америку (1874. године) уписује и дипломира физику на Универзитету Колумбија у Њујорку. После усавршавања у Кембриџу и Берлину, докторира, а затим предаје физику на свом бившем универзитету у Њујорку. На том универзитету Лабораторија за физику и астрономију данас нoси његово име. Пупинова најважнија открића и изуми су на подручју Биста Михајла Пупина, рад вајарке Дринке Радовановић телеграфије, телефоније и рендгенологије.

Музеј Николе Тесле у Београду

Пупинова лабораторија за физику на Универзитету Колумбија у Њујорку 231


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Већ знаш Огледима Ерстеда и Ампера из прве половине 19. века утврђено је да: • настанком и нестанком електричне струје настаје и нестаје њено магнетно поље; • свака промена јачине и смера електричне струје изазива исту такву промену њеног магнетног поља; • узајамно дејство магнетног поља неке електричне струје с другим електричним струјама манифестује се дејством електромагнетних сила. Ова својства нераздвојног пратиоца електричне струје искоришћена су у техници (Слика 43) за прављење разних електричних уређаја и машина (електричних мерних инструмената, електромагнета, електричних мотора итд.).

o

б

pr

om

а

Слика 43 Принцип рада: а) волтметра и б) мотора једносмерне струје Сазнај о Теслином доприносу електротехници

Ed

uk a

Кад је Мајкл Фарадеј 1831. године открио да погодним кретањем проводника кроз магнетно поље у проводнику настаје електрична струја и тој појави дао назив електромагнетна индукција, техничка примена знања о електромагнетним појавама добила је велики замах. За континуирано претварање механичке енергије у електричну, направљене су прве индукционе машине – генератори електричне струје. Генератор једносмерне струје (Слика 44) има исту конструкцију као мотор једносмерне струје којег већ познајеш, само ради у обрнутом смеру. Кад машина радилица (мотор, турбина) обрће намотај генератора у магнетном пољу, на крајевима намотаја јавља се ЕМS променљивог поларитета и вредности. Два полупрстена и две четкице на излазу генератора конвертују ову наизменичну ЕМS у ЕМS променљиве вредности, али сталног поларитета. Због тога је једносмерна струја којом генератор напаја потрошача пулсирајућа.

Слика 44 Принцип рада генератора једносмерне струје 232


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

б

pr

om

а

o

После проналаска сијалице (1879. године) Едисон гради прве електричне централе с генераторима једносмерне струје. Како енергију једносмерне струје није било могуће без огромних губитака пренети на раздаљину већу од 2,5 km, Едисон своје централе лоцира уз сваки већи индустријски центар, а за њихов погон, углавном, користи парне турбине. Пошто је знао да су губици електричне енергије код слабијих струја мањи (Џулов закон) и да трансформатор наименичној струји мења вредност без тога да јој умањује снагу, Никола Тесла је брзо увидео сву непрактичност производње и преноса електричне енергије једносмерне струје. Стога је изумео, а 1888. године и патентирао систем за производњу, пренос и дистрибуцију електричне енергије вишефазних наизменичних струја. Патент је исте године откупио индустријалац Џорџ Вестингхаус. Прву презентацију вредности система вишефазних струја Тесла и Вестингхаус показали су на светској изложби у Чикагу 1893. године (Слика 45а).

Слика 45 а) Осветљење електричне компаније Вестингхаус на изложби у Чикагу, б) хидроелектрана Адамс на Нијагари

Ed

а

uk a

Две године касније изградили су и пустили у рад прву хидроцентралу наизменичне струје на реци Нијагари (слике 45б и 46). Већ следеће године, после изградње преносне и дистрибутивне мреже, електричну енергију из ове централе могли су да користе становници града Бафало удаљеног 35 km од централе. б

Слика 46 а) Називна плоча с двофазног генератора хидроцентрале Адамс на Нијагари, б) парче кабла кроз који је 16. априла 1895. године остварен први пренос електричне енергије из хидроцентрале на Нијагари Данас се у целом свету, као технички најповољнији систем, користи Теслин систем трофазних струја заснован на раду: • трофазних генератора, • трофазних трансформатора и • трофазних мотора. 233


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Последњи корисници Едисонове мреже једносмерне струје (из кварта Менхетн у Њујорку) ископчани су с мреже 2005. године. Сазнај о Теслином доприносу радиотехници Већ 1888. године Тесла је схватио да осветљење може бити економичније уколико за њега употреби наизменичну струју велике фреквенције. С обзиром на то да повећавањем броја навоја и брзине обртања навоја у генератору није успевао да добије струју фреквенције веће од 10 kHz, конструисао је посебан трансформатор. Данас га називамо Теслин трансформатор (Слика 47). Чине га два калема: први (примар) с малим, а други (секундар) с врло великим бројем навојака. б

pr

om

o

а

uk a

Слика 47 а) Тесла са својим трансформаторoм, б) реплика Теслиног трансформатора на Калемегдану у Београду 2016. године

Ed

При пуњењу и пражњењу кондензатора везаног за примар, у колу примара настаје струја врло велике фреквенције (до десетак МHz). Ова струја ствара око примара брзо променљиво магнетно поље због којег се на крајевима секундара индукује брзо променљив напон многоструко пута већи од напона на примару. Кад се један крај секундара уземљи, а други остави слободан, снажно високофреквентно електромагнетно поље секундара изазива електрично пражњење у околном ваздуху (слике 47а и 48а). Кад се у поље унесе затворен разређени гас, гас светли иако посуда у којој се налази није жицама везана за секундар (Слика 48). Тиме је први пут у историји остварен бежични пренос електричне енергије. а

б

Слика 48 Електрично пражњење у разређеним гасовима изазвано Теслиним електромагнетним пољем 234


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Врло брзо након тога Тесла је, управљајући с обале језера кретањем малог бродића, показао

да се високофреквентним електромагнетним пољем, тј. бежичним путем, могу преносити електрични сигнали мале снаге. Због тога га данас и називамо оцем радио-таласа и даљинског управљања. Високофреквентно електромагнетно поље може у човеку да индукује Теслине струје, које нису опасне по здравље. Напротив, загревање које у организму изазивају у ортопедији служи као терапија, а у микрохирургији као хируршки скалпел чији рез не изазива крварење. Светска научна заједница је за допринос развоју и примени науке о електромагнетним појавама Николи Тесли постхумно одала највеће признање које један научник може добити: јединицу за физичку величину која одређује јачину магнетног поља, тзв. магнетну индукцију, назвала је тесла (Т).

а

Ed

uk a

pr

om

Све до краја 19. века у телефонском саобраћају није било могуће да се телефонски разговор јасно и разговетно пренесе жичаним путем на раздаљину већу од неколико километара. Пупин је проблем решио користећи познату чињеницу да на амплитуду телефонских сигнала утичу и магнетно и електрично поље око телефонских проводника. Стога је у проводнике, на свака два километра дужине, уграђивао калем чије магнетно поље с магнетним пољем жица у целости компензује сметње које на тој деоници изазива електрично поље. На тај начин свака деоница телефонске линије постајала је својеврсни филтер који пропушта само струју фреквенције до 3,5 kHz (опсег говорне фреквенције). Захваљујући Пупиновом изуму 1900. године постављен је и пуштен у рад први телефонски прекоокеански кабл између Европе и Америке. Од тада Пупинов технички поступак носи назив пупинизација, а калемови се називају – Пупинови калемови (Слика 49).

o

Сазнај о Пупиновом доприносу електротехници

Музејски примерак б

Схема веза Слика 49 Пупинови калемови

235


5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Најважније у овом поглављу Магнет има два магнетна пола: северни (N) и јужни (S). Разноимени магнетни полови узајамно делују привлачним, а истоимени одбојним магнетним силама. Око магнета и око струјних проводника постоји магнетно поље. Магнетно поље је облик материје посредством којег се остварују магнетна узајамна дејства. Графички се приказује линијама магнетног поља. То су затворене линије које ван магнета имају смер од северног ка јужном магнетном полу, а унутар магнета од јужног пола ка северном. Смер линија магнетног поља проводника са струјом одређује

o

се правилом десне руке.

om

Магнетно поље Земље личи на магнетно поље магнетне шипке. Земљин јужни магнетни пол налази се испод површи Арктика, а северни магнетни пол испод површи Антартика. Магнетна инфлуенција је појава при којој магнетни материјал под дејством магнетног поља магнета или електричне струје постаје магнет.

pr

Соленоид (намотај, калем, завојница) је струјни проводник с више навојака. Електромагнет је соленоид намотан на језгро од меког гвожђа. Електромагнетна сила је мера узајамног дејства магнетног поља електричне струје и

uk a

неког спољашњег магнетног поља. Правац и смер електромагнетне силе одређује се правилом леве руке.

Електромотор је електрична машина у којој се електрична енергија претвара у механичку енергију.

Ed

Генератор електричне струје је електрична машина у којој се механичка енергија претвара у електричну енергију.

236


Ернест Радерфорд (1871–1937), енглески физичар и хемичар

Ed

uk a

pr

om

Открићем рендгенског и радиоактивног зрачења, на самом крају 19. века, наука о грађи супстанције, која је до тада почивала на представи о недељивости атома, добила је недвосмислене доказе да атом има сложену структуру. Да у атому има електрона – честица које су негативно наелектрисане открио је Томсон, а да садржи масивно језгро (нуклеус), с позитивно наелектрисаним протонима открио је Радерфорд. Радерфорда можеш и сматрати оцем двеју тада нових, а данас веома добро утемељених физичких дисциплина: атомске и нуклеарне физике. У овом поглављу упознаћеш, углавном информативно, неке од важних појмова атомске и нуклеарне физике. То су: • Нуклеарне силе; • Природна радиоактивност; • Радиоактивно зрачење; • Вештачка радиоактивност; • Нуклеарне реакције; • Нуклеарна фисија; • Нуклеарна фузија. На крају поглавља сазнаћеш где се и како примењују нуклеарна енергија и радиоактивно зрачење, како радиоактивно зрачења делује на живе организме и како се живи организми од њега могу заштитити.

o

6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Марија Склодовска Кири (1867–1934), француска физичарка и хемичарка

237


6.1 СТРУКТУРА АТОМА. НУКЛЕАРНЕ СИЛЕ Важни појмови

Већ знаш

• Електронски омотач • Атомско језгро • Нуклеон • Масени број • Изотопи • Нуклеарне силе

o

Атом (на грчком ατομοζ – недељив) сматран је за најмању, недељиву честицу супстанције све док експерименти на почетку 20. века нису показали да се састоји од ситнијих честица: електрона, протона и неутрона. Протони и неутрони су нуклеони, тј. честице које образују атомско језгро (нуклеус). Протон је носилац позитивног елементарног наелектрисања, а неутрон је честица без наелектрисања. Масе су им међусобно скоро једнаке, а од масе електрона веће су око 1 840 пута. Број нуклеона у језгру, тзв. масени број А, збир је броја

om

протона Z и броја неутрона N у њему: A = Z + N.

Електрони су честице врло мале масе које, крећући се

Ed

uk a

pr

око језгра, образују електронски омотач атома. Носиоци су негативног елементарног наелектрисања. У омотачу их има онолико колико и протона у језгру. Дакле, има их Z. Број Z назива се атомски или редни број јер одређује место атома у Електрон Периодном систему елемената. По планетарном (Бор-Радерфордовом) моделу атома Протон привлачна електрична сила позитивног језгра приморава електроне да круже око језгра по путањама сличним оним по Неутрон којима планете круже око Сунца (Слика 1). Најпростији од свих познатих атома јесте атом Слика 1 Модел атома угљеника 126С водоника 11Н (Слика 2а). Састоји се само од једног протона и једног електрона. Називају га и обичан водоник како би га разликовали од његових изотопа: тешког водоника (деутеријума) 21Н и супертешког водоника (трицијума) 31Н (слике 2б и 2в). а Обичан водоник 11Н

1 електрон 1 протон

б Тешки водоник 21Н

1 електрон 1 протон 1 неутрон

Слика 2 Изотопи атома водоника 238

в Супертешки водоник 31Н

1 електрон 1 протон 2 неутрона


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Да је природни водоник смеша изотопа у којој доминира обичан водоник знаш по томе што му је атомска маса незнатно већа од 1 атомске јединице масе. Сазнај како светлост сведочи о структури атома

pr

om

o

Разлагањем сложене светлости емитoване побуђеним атомима утврђено је да сваки хемијски елеменат има свој карактеристичан спектар. Тако се, помоћу спектроскопа с призмом, у спектру светлости коју емитују загрејани атоми натријума између осталих уочавају и две јаке жуте линије (Слика 3). Њих нема у атомским спектрима других елемената, али се налазе у спектрима свих супстанција које чак и у траговима садрже атоме или јоне натријума.

Слика 3 Светлост побуђених атома натријума и њен спектар

Ed

uk a

(У то се лако увераваш кад пламен свеће, док га посипаш кухињском соли, посматраш кроз провидан компакт-диск. Још од шестог разреда знаш да и на тај начин можеш видети светлосне спектре.) Линијски спектар побуђених атома показатељ је да електронима одређеног хемијског елемента на свакој путањи електронског омотача одговара тачно одређена енергија. Пошто на вишој путањи имају већу енергију него на нижој, они при сваком прелазу на нижу путању разлику у енергији израче у облику електромагнетног таласа одређене фреквенције. Уколико је разлика енергија мала, емитују инфрацрвену светлост или неку од компонената видљиве светлости, а ако је велика, емитују ултраљубичасту светлост или х-зраке. Слика 4 илуструје могуће прелазе електрона у побуђеном водониковом атому и врсте светлости која се при таквим прелазима емитује. Видљива светлост λ ∈ (400–800) nm Ултраљубичаста светлост λ < 400 nm

Инфрацрвена светлост λ > 800 nm 1

2

3 4 56

Слика 4 Прелази електрона у атому водоника 239


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Сазнај о нуклеарним силама

pr

om

o

Ако упоредиш податке о пречнику атома и језгра са Слике 1, уочићеш да слика не одговара стварности, јер би атом морао бити „шупљикавији”. Бољу представу о атому добићеш кад замислиш да је језгро пинг-понг лоптица која се налази на сред рагби стадиона по чијим трибинама круже ситне мушице – електрони (Слика 5). Будући да се у атомском језгру протони налазе на врло малим међусобним растојањима, сигурно се питаш зашто дејство јаких, одбојних, електричних (електромагнетних) сила међу њима не изазива распад језгра. Одговор на то питање је једноставан: нуклеоне у језгру на окупу држе јаке нуклеарне силе (Слика 6).

uk a

Слика 5 Рагби стадион

Слика 6 Дејство јаких нуклеарних сила

Ed

Упознај најважнија својства јаких нуклеарних сила: • мера су међусобних деловања нуклеона: протона с протонима, неутрона с неутронима и протона с неутронима; • привлачне су по смеру дејства; • делују на врло малим растојањима (практично један, било који, нуклеон интерагује само с нуклеонима који су му непосредни суседи, при чему јачина силе не зависи од врсте нуклеона); • најјаче су од свих познатих сила у природи (нпр. нуклеарне силе којим се међусобно привлаче два суседна нуклеона око 100 пута су јаче од електромагнетних сила којим се међусобно одбијају суседни протони). Осим јаких нуклеарних сила, у атомском језгру делују и тзв. слабе нуклеарне силе. Дејство им је приметно само на растојањима мањим од 10–18 m (1 am), те су oдговорне за трансформацију нуклеона: неутрона у протон и протона у неутрон.

240


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Провери да ли знаш и разумеш 1. Колико у сваком атому има протона, а колико електрона? ............................................................. 2. Колико је наелектрисање атома? ........................................................................................................ 3. У празна поља на Слици 7а упиши значење бројева придружених атому угљеника. Колико електрона, а колико протона има тај атом? ....................... По чему се он разликује од атома угљеника са слике 1? ................................... Који је заједнички назив за атоме 126С и 146С? ............................... б

в

om

o

а

Слика 7

Ed

uk a

pr

4. Који модел атома 126С боље моделује структуру атома 126С, онај са Слике 1 или онај са Слике 7б? ........................ 5. Колико је наелектрисање честице у коју се преобрази атом кад из омотача изгуби један електрон? ....................... Како се назива таква честица? ..................................................................................................... 6. Апсорбујући енергију од 2,18 аЈ, електрон с прве путање водониковог атома савладава електричну привлачну силу језгра и напушта атом. Шта се догађа кад настали позитиван јон водоника привуче један електрон из своје околине? ...................................................................................................................... 7. У којем је језгру са Слике 7в, левом или десном, приказано дејство нуклеарних сила? ..........................

Слика 8 Основне силе у природи 8. Досад су познате 4 основне врсте сила (интеракција) у природи. Идентификуј их по ситуацијама са Слике 8, називе им упиши у одговарајућа празна поља, а затим реци: а) која сила је најјача? ................................... б) која сила је најслабија? .......................................... в) које силе имају највећи домет дејства? ............................................................................................ 241


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

За радозналце Нуклеони су честице сложене структуре. И протон и неутрон састоје се од по три кварка – честица које у природи не постоје слободне (Слика 9). Важна специфичност кваркова, између осталих, јесте наелектрисање мање од оног које познајеш као елементарно наелектрисање.

Електрон Протон (неутрон)

o

Језгро

Кварк

om

Атом Слика 9 Модел структуре атома

pr

Важно је да знаш

Ed

uk a

Атом се састоји од атомског језгра и електронског омотача. Електронски омотач чине електрони који круже око атомског језгра. Број електрона у електронском омотачу атома износи Z. Наелектрисање електронског омотача је –Ze. Побуђени атом при повратку у основно стање емитује електромагнетне таласе (светлост или x-зраке) тачно одређене таласне дужине. Атомско језгро састоји се од Z протона и N неутрона. Масени број језгра износи: A = Z + N, a наелектрисање +Ze. Нуклеон је назив за протон и/или неутрон. Изотопи су језгра с истим бројем протона (Z), а различитим бројем неутрона (N). Јака нуклеарна сила је мера интеракције нуклеона који се налазе на међусобном растојању реда величине 1 fm. Најјача је од свих познатих основних сила. Слаба нуклеарна сила је мера интеракције било које две честице које се налазе на удаљености мањој од 1 аm. Oдговорна je за распад нуклеона (тзв. β-распад).

242


6.2. ПРИРОДНА РАДИОАКТИВНОСТ Важни појмови

Познато ти је Атом је побуђен (екцитован) уколико се бар један од његових електрона не налази на оној путањи омотача на којој му је електрична потенцијална енергија најмања. У побуђено стање атом прелази само онда кад апсорбује неку одређену „порцију” енергијe (Слика 10а).

• Природна радиоактивност • Радиоактивно зрачење • Алфа-честице • Бета-честице • Гама-зраци • Време полураспада Емисија

om

o

Апсорпција

Путања више енергије

pr

Путања ниже енергије

Слика 10 а) Апсорпција, б) емисија „порције” енергије

uk a

Побуђени атом је нестабилан. У њему, врло брзо, један од постојећих електрона прелази на неку од путања с нижом енергијом (Слика 10б) и притом емитује електромагнетни талас (светлост или х-зрак) фреквенције карактеристичне за дати хемијски елемент. Сазнај о открићу радиоактивности

Ed

Да атоми урана и кад им се споља не доводи енергија могу да зраче, 1896. године први је констатовао француски научник Анри Бекерел. Уочивши, сасвим случајно, да комад уранове руде изазива зацрњење фотографске плоче чак и онда кад је умотана у црну хартију, извршио је низ експеримената с тим зрачењем и утврдио да: • изазива јонизацију околног ваздуха; • пролази кроз танке плочице алуминијума и бакра; • интезитет зрачења зависи само од количине урана у испитиваном узорку.

Испитујући ову појаву Марија и Пјер Кири су у урановој руди открили до тад непознати елемент радијум (88Ra), чије зрачење је далеко продорније од урановог. Утврдили су да радијум ослобађа велику енергију, да је увек топлији од своје околине и да његово зрачење заустављају само тешки метали као што је олово. Појаву да атоми појединих елемената спонтано, без икаквих спољних утицаја, емитују невидљиво зрачење супружници Кири назвали су радиоактивност, а само зрачење – радиоактивно зрачење. 243


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Врло брзо по открићу радиоактивности показало се да су сви природни хемијски елементи Периодног система с редним бројем већим од 83 радиоактивни. Каква је природа радиоактивног зрачења? Пропуштајући сноп радиоактивних зрака кроз хомогено електрично и магнетно поље (Слика 11) физичари су утврдили да се оно састоји од три различите компоненте. Радерфорд их је назвао α (алфа), β (бета) и γ (гама) – зраци. б

om

o

а

Слика 11 Понашање радиоактивног зрачења у: а) електричном и б) магнетном пољу

Ed

uk a

pr

Ови, али и други огледи с радиоктивним зрачењем показали су да су α и β зраци, заправо, позитивно, односно негативно наелектрисане честице велике кинетичке енергије, а да су γ-зраци високофреквентни електромагнетни таласи. Утврђено је да α-зраци јесу језгра хелијума која великом брзином напуштају радиоактивна (нестабилна) атомска језгра. Због такве природе правилније их је називати α-честице.

Слика 12 Трансформација језгра радијума у језгро полонијума

Слика 13 Трансформација језгра литијума у језгро берилијума

Слика 14 Прелаз побуђеног језгра полонијума у основно стање 244

Језгру које емитује α-честицу број протона Z и број неутрона N смањи се за два, те се оно преображава у језгро елемента чији је редни број у Периодном систему мањи за два (Слика 12). Док пролазе кроз супстанцију α-честице губе енергију на побуду и јонизацију атома супстанције, при чему се саме трансформишу у атоме хелијума. С друге стране β-честице су веома брзи електрони настали у унутрашњости неког радиоактивног језгра при трансформацији неутрона у протон. Како се језгру које напусти β-честица број протона Z повећа за један, оно се преображава у језгро елемента чији је редни број већи за један (Слика 13). И β-честице врше побуду и јонизацију атома и молекула супстанције кроз коју пролазе, али им је продорност, због много мање масе од α-честица, већа.


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Трећа врста зрака, γ-зраци, јесу високоенергијски електромагнетни таласи које побуђена

језгра, настала при алфа или бета распаду, емитују ослабађајући се вишка енергије (Слика 14). Као и сви остали електромагнетни таласи кроз вакуум се простиру брзином од 300 000 km/s. У узајаним дејствима с атомима и молекулима супстанције кроз коју пролазе и γ-зраци изазивaју побуђивање и јонизацију, али се и трансформишу у парове супротно наелектрисаних честица електроне и позитроне1. Провери да ли разумеш

uk a

pr

om

o

1. С једне стране оптичке призме и пукотине налази се стаклена цевчица са водоником у којем се догађа електрично пражњење (Слика 15а). Објасни због чега се на заклону, с друге стране призме, јавља спектар светлости карактеристичан за атоме водоника. .............................................. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2. Из ког дела атома се емитују: а) светлосни и х-зраци? ................................................................................................................ б) α, β и γ-зраци? .......................................................................................................................... 3. Због чега је Радерфорд у огледима скицираним на Слици 11: а) сву апаратуру сместио у вакуум? ............................................................................................ б) радиоактивну супстанцију држао у оловним посудама с малим отвором? ....................... ....................................................................................................................................................... 4. По смеру дејства електромагнетне силе идентификуј компоненте радиоактивног зрачења са

а

Ed

Слике 15б. А ................................ B ………………...........….... C ……...................……......... 5. Зашто α и β честице у електричном и магнетном пољу скрећу у међусобно супротним смеровима? .................................................. Зашто у тим пољима α-честице скрећу мање од β-честица? .............. ................................................................................................................................................................... Зашто γ-зраци не скрећу? ....................................................................................................................... б

Смер линија магнетног поља

Слика 15 Позитрон је античестица електрона. Изузев што му наелектрисање износи + е, сва остала својства има као и електрон. Кад се позитрон и електрон сретну, они „нестају”, а „настају” γ-зраци.

1

245


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

6. Објасни Слику 16а. ............................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 7. Објасни Слику 16б. ............................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... а

б

o

Слика 16

om

8. Да ли при сусрету електрона и позитрона нестаје материја? ........................ Образложи одговор. ................................................................................................................................................................... Сазнај зашто се распад језгра третира као случајан догађај

Ed

Број нераспаднутих језгара

uk a

pr

При спонтаној трансформацији језгра неког радиоактивног елемента (тзв. језгра-претка) у ново језгро (тзв. језгро-потомка) део унутрашње (нуклеарне) енергије језгра-претка са собом односе радиоактивне честице у облику кинетичке енергије и гама-зраци у облику електромагнетне енергије. Које језгро ће се међу мноштвом језгара неког радиоактивног материјала распасти, и у ком тренутку ће се његов распад догодити, неизвесно је. Дакле, распад одређеног језгра је случајан догађај. Извесно је, међутим, да се број језгара-предака у том материјалу током времена смањује увек на исти начин и да се, самим тим, и енергија коју у јединици времена емитују та језгра смањује увек на исти начин (Слика 17).

Време

Слика 17 Зависност броја нераспаднутих језгара од времена

246

Извесно је, такође, да сваку врсту радиоактивних атома карактерише време за које се почетни број његових језгара смањи на половину. Назива се време полураспада Т. На време Т не може се утицати спољним факторима. То значи: радиоактивност је процес који се спољним утицајима не може убрзати, успорити или зауставити. Време полураспада за уран 238U износи приближно

4,5 милијарди година, за радијум 226Ra ≈ 1 600 година, а за гас радон 222Rn ≈ 4 дана.


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Размисли и одговори 1. У испитиваном узорку неког материјала има 1 · 1023 aтома 226 88Rа. Колико ће таквих атома радијума бити у узорку после 3 200 година? ................... 2. Колико ће се атома радона 222 86Rn ослободити из узорка из претходног питања: а) за време од 1 600 година? ................ б) за време од 3 200 година? ............... 3. Колико α-честица ће произвести језгра 226 88Rа из питања 1. за

o

Слика 18

om

време од 1 600 година? ................ 4. Ако дужине љубичастих стубића на графику са Слике 18 илуструју број нераспаднутих језгара радиоактивног изотопа током узастопних и једнаких временских интервала, шта илуструју дужине зелених стубића? ........................................... Научи, важно је

Ed

uk a

pr

Природна радиоактивност је појава спонтаног преображаја природно нестабилних атомских језгара у језгра другачијег састава и структуре. Радиоактивно зрачење је заједнички назив за честице и електромагнетне таласе које емитују нестабилна језгра при својим трансформацијама. Алфа (α) честице су брза језгра хелијума настала при радиактивном распаду. Бета (β) честице су брзи електрони настали при радиоактивном распаду. Гама (γ) зраци су високоенергијски електромагнетни таласи настали при радиоактивном рспаду. Време полураспада Т је време за које се број нераспаднутих радиоактивних језгара смањи на половину.

247


6.3. ВЕШТАЧКА РАДИОАКТИВНОСТ Важни појмови

Већ знаш Природно радиоактивна језгра јесу језгра оних елемената из природе која се, емитујући радиоактивно зрачење, сама од себе (спонтано), трансформишу у језгра неког другог елемента. Језгра-потомци настала у оваквим нуклеарним трансформација, најчешће, су и сама радиоактивна (Слика 19).

om

o

• Вештачка радиоактивност • Нуклеарна реакција • Нуклеарна фисија • Ланчана реакција • Нуклеарна фузија • Плазма

pr

Слика 19 Низ потомака радиоактивног изотопа

Стабилан изотоп 238 92

U

uk a

Природних радиоизотопа (радионуклида) има око 40. Већина је ближи или даљи потомак 235 232 неког од следећих трију предака: урана 238 92U, 92U и торијума 90Тh. Сазнај о вештачким нуклеарним трансформацијама

Ed

Прву вештачку нуклеарну трансформацију изазвао је Радерфорд 1919. године бомбардујући атоме азота брзим α-честицама насталим радиоактивним распадом полонијума.

Свако језгро азота у које је „улетела” α-честица постајало је нестабилно, те се, емитујући један протон, трансформисало у стабилно језгро кисеоника (Слика 20). По узору на хемијске реакције ову нуклеарну трансформацију, тј. нуклеарну реакцију, можеш приказати овако:

14 4 17 1 (1) 7N + 2He � 8O + 1H. Слика 20 Изазивање распада 14 језгра 7N Прву нуклеарну реакцију којом су произведена радиоактивна језгра, остварили су 1934. године Ирена Жолио-Кири и Фредерик Жолио. Бомбардујући брзим α-честицама врло танку алуминијумску фолију утврдили су да се језгра алумијума трансформишу у фосфор 30 15P –

радиоизотоп који у природи не постоји. По окончању бомбардовања радиоизотоп 30 15P емитује позитрон, преображавајући се у стабилно језгро силицијума (такав распад познат је под називом β+-распад). 248


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Ирена и Фредерик су овако изазваној појави дали назив вештачка радиоактивност. Трансформације језгара у том експерименту можеш записати овако: 1 Al + 42He � 30 15P + 0n.

27 13

0 P � 30 14Si + +1e

30 15

(2)

Од првог вештачког радиоизотопа 30 15P до данас, бомбардовањем језгара не само α-честицама, већ и протонима, неутронима и језгрима лаких атома, направљено је хиљаде различитих радиоизотопа којих у природи нема. Вештачки изазваном радиоактивношћу добијени су и сви трансурански елементи – елементи чији редни број у Периодном систему је већи од 92.

Спори неутрон

Ed

uk a

pr

om

Нуклеарна трансформација при којој се језгро с већим атомским бројем (масивно, тешко језгро) цепа на два језгра с мањим атомским бројем (лакша језгра) уз ослобађање огромне енергије назива се нуклеарна фисија. Лакша језгра настала том трансформацијом називају се фисиони фрагменти, а ослобођена енергија – фисиона енергија. Спонтана нуклеарна фисија се врло ретко дешава. Вештачки изазвана нуклеарнa фисијa 235 92U остварује 235 се бомбардовањем језгара 92U неутронима мале енергије (спорим неутронима) (Слика 21). Захваћен нуклеарним силама неутрон продире у језгро и цепа га на фисионе фрагменте чији масени бројеви стоје приближно у односу 2:3. Фрагменти се, под дејством веома јаких одбојних електричних сила, огромним брзинама разлећу у међусобно супротним смеровима. „Експлозију” језгра урана прати емисија високоенергијског γ-зрачења и неколико (2–3) високоенергијских неутрона. Остваривањем услова при којим „произведени” неутрони изазивају цепање других језгара урана и емисију нових неутрона, може се постићи да број фисија и број неутрона током времена или остаје сталан или се повећава. У оба случаја кажемо да се догађа ланчана реакција (Слика 22).

o

Шта је нуклеарна фисија?

Фисиони фрагмент

Брзи неутрон

Слика 21 Фисија језгра урана 92U235

Слика 22 Ланчана реакција 249


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

О томе колико се огромна фисиона енергија ослободи у ланчаној реакцији говори следећи податак: кад би сва језгра 235U која се налазе у 1 kg фисионог материјала претрпела фисију, ослободило би се толико енергије да се лопта ваздуха пречника 1 km загреје до температуре кључања воде. Будући да су фисиони фрагменти радиоактивни, енергија се, осим у тренутку цепања језгара урана, ослобађа и врло дуго по окончању нуклеарне фисије. Шта је нуклеарна фузија?

om

o

Нуклеарна реакција при којој се два лака језгра спајају у једно теже назива се нуклеарна фузија. И при фузији, као и при фисији, ослобађа се велика енергија. Назив јој је фузиона енергија. Да би се два језгра спојила, тј. да би узајамно деловала привлачним нуклеарним силама, потребно их је приближити на врло малу међусобну раздаљину. Пошто се томе супростављају јаке, одбојне, Кулонове силе, језгрима је нужна иузузетно велика кинетичка енергија. Стичу је уколико се, уз велики притисак, загреју до температуре веће од милион келвина. б

uk a

pr

а

Слика 23 а) Потпуно јонизовани деутеријум и трицијум, б) нуклеарна интеракција деутеријума и трицијума

Ed

У таквим условима фузиона супстанција постаје веома топла, густа смеша језгара и електрона, тзв. високотемпературна плазма (Слика 23а), у којој се језгра међусобно сударају и фузионишу (Слика 23б). Овакав начин остваривања фузије назива се термонуклеарна реакција. Неконтролисане термонуклеарне реакције у природи стално се одвијају у унутрашњости Сунца и других звезда. Провери да ли знаш и разумеш 1. Упореди збир редних бројева језгара реактаната са збиром редних бројева језгара производа у реакцијама (1) и (2) и одговори на питање: на одржање које физичке величине указује однос тих збирова? ................................................................................................................................................... 2. Да ли се укупни број нуклеона у реактантима реакција (1) и (2) разликује од укупног броја нуклеона у производима тих реакција? .................. Како би, по теби, за нуклеарне реакције могао да гласи Закон одржања масеног броја? ................................................................................................ ................................................................................................................................................................... 3. Важи ли за нуклеарне реакције Закон одржања енергије? .............................................................. 4. Да ли је нуклеарна фисија 235 92U ендотермна или егзотермна реакција? .......................................... 250


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

5. Напиши нуклеарну реакцију фисије 235 92U илустроване на Слици 22. .............................................. 6. У ком облику се манифестује фисиона енергија? .............................................................................. 7. Због чега фисиони фрагменти „производе” енергију и онда кад у интеракцији с супстанцијом изгубе сву кинетичку енергију? ............................................................................................................... 8. Да ли је реакција фузије са Слике 23б егзотермна или ендотермна? .............................................. 9. Напиши нуклеарну реакцију процеса са Слике 23б. .......................................................................... 10. На Слици 24 упиши називе нуклеарних реакција и њихових производа. б

om

o

а

uk a

pr

Слика 24 11. Шта мислиш од какве је важности реакција у којој се језгрима деутеријума, убрзаним у акцелератору снажним електричним пољем бомбардује компримовани деутеријум (Слика 25а,б)? ................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 12. Објасни Слику 25в. ............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... б

в

Ed

а

Слика 25 Важно је да знаш Вештачка радиоактивност је радиоактивност изазвана вештачким путем. Нуклеарна реакција је такво узајамно дејство неког језгра с другим језгром или честицом при којем оно мења свој састав и структуру. Нуклеарна фисија је нуклеарна реакција цепања тешког језгра на два лакша језгра. Ланчана реакција је низ узастопних истоврсних нуклеарних реакција међу чијим продуктима су исте онакве честице какве их и покрећу. Нуклеарна фузија је нуклеарна реакција синтезе лаких језгара у једно теже језгро. Плазма је делимично или потпуно јонизовани гас. 251


6.4. ПРИМЕНА НУКЛЕАРНЕ ЕНЕРГИЈЕ И РАДИОАКТИВНОГ ЗРАЧЕЊА Важни појмови

Познато ти је

• Радиоизотопски генератор • Нуклеарни реактор • Нуклеарна бомба • Термонуклеарна бомба • Радиомаркер

Током распада природних и вештачких радиоизотопа и током егзотермних нуклеарних реакција фисије и фузије нуклеарна енергија трансформише се у кинетичку и електромагнетну енергију продуката.

Таблица 1 Енергија хемијских и нуклеарних реакција

Врста реакције

Хемијска реакција

Нуклеарна фузија

uk a

Типична температура Ослобођена енергија

Нуклеарна фисија

pr

Симболички запис реакције

om

o

Енергија продуката се, при њиховом узајамном дејству с честицама средине кроз коју пролазе, већим делом трансформише у топлотну енергију. У поређењу с хемијском енергијом ослобођеном при трансформацијама молекула, фисиона енергија већа је и до милион пута, а фузиона (термонуклеарна) и до 100 милиона пута (види Таблицу 1).

Где се користи нуклеарна енергија?

а

Ed

Нуклеарна енергија коју континуирано, током дужег временског раздобља, при радиоактивном распаду ослобођају неки природни и вештачки радиоизотопи (плутонијум 238, кобалт 60, стронцијум 90 итд.) користи се у радиоизотопским генераторима за производњу електричне енергије. б

Слика 26 Радиоизотопски термоелектрични генератори: а) из светионика с обале Балтика, б) из пејсмејкера 252


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

o

Слика 27 Пресек реактора

pr

om

Једна врста тих генератора, тзв. радиоизотопски термоелектрични генератори, осим одговарајуће радиоактивне супстанције (Слика 26), садржи систем међусобно повезаних термоелемената помоћу којих се топлотна енергија претвара у електричну. У медицини су ови генератори једно време коришћени за напајање пејсмејкера, а у поморском саобраћају се и данас користе за напајање електричних склопова на арктичким светионицима. Будући да им је век трајања неколико десетина година и да могу имати снагу и до неколико стотина вати, користе се за напајање електроничких склопова у свемирским летилицама и свемирским роботима у условима кад соларно напајање није довољно или кад га уопште нема. За контролисано и управљиво ослобађање фисионе енергије и њено трансформисање у топлотну енергију користе се нуклеарни (атомски) реактори. Реактори као гориво користе уранове или плутонијумове шипке (Слика 27).

uk a

У тим тзв. горивним шипкама ослобођена нуклеарна енергија истовремено се и трансформише у топлоту. Сваку горивну шипку опкољавају две металне цеви између којих протиче течност за хлађење.

Слика 28 Истраживачки реактор

Ed

Течност испарава и одлази из реактора у размењивач топлоте где воду, која је хлади, преводи у пару. Рахлађена течност упућује се поново у реактор, а водена пара, под великим притиском, у турбине. Тамо се унутрашња енергија паре трансформише у механичку енергију потребну за погон неког нуклеарног пловила (носача авиона, ледоломца, подморнице) или генератора електричне струје (у нуклеарној електрани). Осим реактора велике снаге (од 100 МW до 1 GW), који се користе за производњу механичке и електричне енергије, постоје и реактори мале снаге (од 1 W до десетак MW). Реактори мале снаге користе се у истраживачке сврхе и за производњу вештачких радиоизотопа (Слика 28). Један такав постоји и код нас у Институту за нуклеарне науке „Винча”. Нажалост, експлозијом атомских и водоничних бомби ослобођена нуклеарна и термонуклеарна енергија намењене су масовном убијању људи. Од двеју атомских бомби, бачених 1945. године на јапанске градове Хирошиму и Нагасаки, погинуло је око 200 000 људи, а још толико их је, до данас, умрло од рака, леукемије и других последица биолошког дејства радиоактивног зрачења (Слика 29). 253


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

а

б

Слика 29 Последице експлозије бомбе у Хирошими: а) остатак сагорелог човека, б) изглед човека који је преживео Провери да ли знаш и разумеш

Ed

а

uk a

pr

om

o

1. Наброј бар три уређаја за чије функционисање се користи енергија ослобођена радиоактивним распадом. ................................................................................................................................................. 2. Због чега су радиоизотопски термоелектрични генератори за пејсмејкере користили радиоизотопе с временом полураспада од неколико десетина година? ........................................... ................................................................................................................................................................... 3. Шта мислиш због чега летилицу Војаџер 1 (Слика 30а), на путу ван нашег Сунчевог система, енергијом напаја радиоизотопски генератор? ...................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4. Ако ти се каже да шипке бора (или кадмијума) у нуклераном реактору служе за апсорпцију неутрона, искористи Слику 30б и објасни како се помоћу њих контролише снага (брзина ослобађања енергије ) реактора. ........................................................................................................... ................................................................................................................................................................... б

Контролне шипке Горивне шипке

Слика 30 5. Слика 31 приказује принципијелну схему једне нуклеарне електране. У празна поља упиши називе најважнијих уређаја и њихових делова, а затим оцени какве би последице настале кад би расхладна течност реактора престала да циркулише. .............................. ................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................

254


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Слика 31

om

o

6. Погледај пажљиво скице са Слике 32 и одговори. а) По чему се разликује гориво у реактору од горива у атомској бомби? ....................................................................................................................................................... б) По чему се разликује ланчана реакција у реактору од оне у атомској бомби? ....................................................................................................................................................... б

uk a

pr

а

Слика 32

Где се примењује радиоактивно зрачење?

Ed

Зрачење радиоизотопа, како оних произведених у реакторима и акцелераторима, тако и оних природних, има разноврсну и врло корисну примену. У медицини, науци, техници и индустрији радиоизотопи се користе као маркери при испитивању структуре, стања или начина функционисања неког склопа или органа. Метод испитивања заснован је на чињеницама: • зрачење радиоизотопа погодним детектором може се открити и регистровати; • радиоизотоп неког хемијског елемента по хемијским својствима не разликује се од стабилног изотопа тог елемента. На пример у позитронско емисионом томографу, тзв. РЕТ скенеру (Слика 33а), као маркер користи се краткоживући изотоп флуора 18F који при распаду емитује позитроне. Кад се једињење глукозе и флуора, обележено тим радиоизотопом, унесе у организам у којем постоји малигни тумор, оно се нагомилава у малигним ћелијама (јер апсорбују више глукозе од здравих ћелија). Појачана емисија позитрона из тумора детектује се и комјутерски приказује као „врућа мрља” (Слика 33б). 255


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

а

б

Слика 33 а) РЕТ скенер, б) РЕТ снимак тумора једњака

Радиомаркерима (27Mg и 24Na) врши се контрола функционисања подземних и подводних

om

o

нафтоводних и водоводних цеви, тако што се детектором, дуж цевовода, прати активност маркера убризганог у течност (Слика 34а). Уочена повећана активност на неком месту знак је да ту цури течност, односно да на том месту треба копати да би се квар на цевоводу отклонио. Природни радиоизотопи 40К и 14С користе се као својеврсни временски маркери. Пратећи

детектором њихову активност оцењује се старост стена, предмета израђених од дрвета, фосилних остатака људи, биљака и животиња. б

pr

γ-зрачење

Појачано γ-зрачење

Детектор

uk a

а

Ed

С

14

N

14

Протон

Место цурења

Цевовод

Космички зраци Неутрон

С

14

β-честица

N

14

Слика 34 а) Детекција квара, б) настанак и распад изотопа 14С

У процесу фотосинтезе биљке заједно са СО2 из ваздуха, уносе радиоизотоп 14С настао дејством космичких зрака на атмосферски азот (слика 34б). Како унос 14С престаје смрћу биљке или њених корисника, број језгара 14С у њима постепено се смањује. Самим тим, и број распада у јединици времена постаје све мањи. Пратећи детектором ово смањење, оцењује се старост испитиваних узорака (јединица мере за aктивност, тj. за број распада у јединици времена, назива се бекерел: 1 Bq = 1 raspad/s). Размисли, распитај се и одговори

1. Да ли се изотопи истог хемијског елемента разликују по хемијским особинама? .............................. 2. Ако тешком водонику (деутеријуму) припишеш симбол D, којом формулом ћеш означити молекул тешке воде? ............................ 256


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

3. Гвожђе се налази у хемоглобину црвених крвних зрнаца (Слика 35а). Како тумачиш чињеницу да у крви човека, који је у организам с храном унео радиоизотоп 59 26Fe, није детектована активност тог изотопа? ............................................................................................................................................. а

б

Детектор зрачења

Слика 35 4. Радиомаркером

в

230 Bq/kg

115 Bq/kg

Р испитује се дистрибуција фосфора у биљкама (Слика 35б). Зашто је то испитивање важно? ................................................................................................................................. 5. Радиоизотопу 24Nа, који је с физиолошким раствором убризган у једну руку здравог човека, потребно је, у просеку, 13 до 15 секунди да стигне до друге руке. Шта закључујеш из податка да код пацијента Н. Н. то време износи 19 секунди? ................................................................................. ................................................................................................................................................................... 6. Због чега се за испитивање метаболичких процеса у љуском организму користи зрачење краткоживућих радиоизотопа? .............................................................................................................. 7. Време полураспада 18F који се користи при РЕТ скенирању износи 110 минута. Који уређај, по твом мишљењу, мора још да има болница која располаже РЕТ скенером? ........................................ 8. Време полураспада радиоизотопа 14С износи 5 730 година. Оцени старост фосилног остатка са Слике 35в? ................................................................................................................................................

Ed

Важно је да знаш

uk a

pr

om

o

32

Радиоизотопски генератор је уређај у којем се енергија ослобођена радиоактивним распадом претвара у електричну енергију. Нуклеарни (атомски) реактор је уређај у којем се одвија контролисана ланчана реакција нуклеарне фисије. Нуклеарна (атомска) бомба је експлозивна направа чијим активирањем се покреће неконтролисана ланчана реакција нуклеарне фисије. Термонуклеарна (водонична) бомба је експлозивна направа чијим активирањем се покреће неконтролисана термонуклеарна реакција (фузија). Радиомаркер је изотоп хемијског елемента који својим радиоактивним зрачењем показује понашање елемента у неком процесу.

257


6.5. БИОЛОШКО ДЕЈСТВО РАДИОАКТИВНОГ ЗРАЧЕЊА. ЗАШТИТА ОД РАДИОАКТИВНОГ ЗРАЧЕЊА Важни појмови

Већ знаш

• Природни фон радиоактивног зрачења • Заштита од радиоактивног зрачења

При радиоактивном распаду језгра део унутрашње (нуклеарне) енергије језгра трансформише се у кинетичку енергију наелектрисаних (α и β) честица, односно електромагнетну енергију γ-зрака.

б

в

om

а

o

Компоненте радиоактивног зрачења (неке пре, а неке касније) своју енергију у целости предају средини кроз коју се простиру побуђујући и јонизујући њене атоме и молекуле (Слика36).

Одбијање

pr

Привлачење

uk a

Слика 36 Јонизација атома под дејством радиоактивног зрачења Сазнај о биолошком дејству радиоактивног зрачења

Ed

За живе организме штетно је свако повећање радиоактивног зрачења у односу на природни фон, тј. у односу на оно зрачење које се јавља у природном окружењу. У ћелијама и органима живог организма мале дозе зрачења покрећу низ догађаја и процеса који могу да резултирају малигним болестима и генетским променама, док велике дозе уништавају ћелије, узрокују повреде ткива виталних органа, смрт органа или целог организма. Повреде изазване великим дозама испољавају се у року од неколико часова до неколико дана по озрачењу, док се оне изазване малим дозама јављају много касније: малигне болести, најчешће, после десетак година, а генетске мутације код потомака озрачених особа (Слика 37). а

б

Слика 37 Последице појачаног зрачења: а) 21 дан по озрачењу, б) у следећој генерацији 258


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

б

om

а

o

Продором у живо ткиво радиоактивно зрачење јонизује молекуле ДНК, угљених хидрата, беланчевина, воде и других супстанција од важности за функционисање његових ћелија. Пошто настали јони и слободни радикали имају другачија физичка и хемијска својства од изворних честица, они, раскидајући постојеће и успостављајући нове, другачије хемијске везе, изазивају различита оштећења ћелија (Слика 38). Имуни систем организма, изложеног природном фону зрачења, реагује стварањем ензима који поправљају ћелијске повреде. Међутим, кад је зрачење појачано и број чинова јонизације велик, број повреда премашује број поправки. Оштећене ћелије изумиру, а оне с незнатно промењеним понашањем и оне погрешно поправљене условљавају, на дужи рок, појаву малигних болести и генетских мутација.

Ed

uk a

pr

Слика 38 Радиоактивно зрачење оштећује ДНК: а) директно, б) индиректно (производима јонизације воде) Ћелије које се брзо деле најосетљивије су на јонизујуће зрачење: сперматозоиди и јајне ћелије, ћелије коштане сржи, слезине, штитне жлезде, тумора, фетуса итд. Најмање осетљиве су ћелије зреле кости и мишића. Већа осетљивост туморских ћелија на радиоактивно зрачење у односу на нормалне ћелије користи се у медицини за лечење оболелеих од малигних болести. Смрт туморских ћелија изазива се тако што се, у програмираним временским интервалима, излажу дејству радиоактивног зрачења програмираног интезитета. Како се заштитити од радиоактивног зрачења?

Човек нема чуло којим би открио присуство радиоактивног зрачења. Будући да је ово зрачење за њега опасно, извори зрачења и простор у који оно може да „исцури” морају бити означени једним од ова два знака опасности (Слика 39). Уколико је човек приморан да ипак користи зрачење, неопходно је да се од њега заштити тако што ће: • повећати растојање од извора зрачења; • скратити време боравка у близини извора; • ставити заштитне препреке између себе и извора (Слика 40).

Слика 39 Знаци опасности од радиоактивног зрачења 259


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

а

в Стављање препреке

Повећање растојања

om

o

б Скраћење времена

Слика 40 Заштита од спољашњег радиоактивног зрачења

uk a

pr

Избор материјала за заштитне препреке условљен је продорношћу појединих компонената зрачења (Слика 41). За α-компоненту, која је најмање продорна и пролази само кроз спољашњи, мртви слој човекове коже, довољна заштита је папир.

Папир

Алуминијум

Бетон

Ed

α-честице

β-честице

Радиокативно језгро

γ-зрак

Слика 41 Препреке за радиоактивно зрачење Међутим, α-честице емитоване ситним зрнцима радиоизотопа унесених у организам дисањем или храном, представљају велику опасност за унутрашње органе. За β-честице, које у зависности од своје брзине продиру и до 2 cm у ткиво човека, довољна спољашња заштита је слој алуминијума или плексигласа дебљине неколико милиметара, док је за γ-зракe, који лако пролазе кроз цело тело, потребан слој супстанције велике густине (челик, олово, бетон). 260


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Провери да ли знаш и разумеш 1. Због чега је радиоактивно зрачење опасно по живе организме? ..................................................... ................................................................................................................................................................... 2. Шта мислиш због чега радиоактивно зрачење називају још и јонизујуће зрачење? ...................... ................................................................................................................................................................... 3. Које честице настале дејством зрачења на органска и неорганска једињења у ћелији ремете хемијске и биолошке процесе ћелије? .................................................................................................. 4. На којој особини зрачења се заснива његова употреба у лечењу малигних болести, спречавању клијавости семења, стерилизацији медицинског прибора? ................................................................ ...................................................................................................................................................................

б

Озрачавање изнутра

uk a

Озрачавање споља

в

pr

а

om

o

5. Погледај Слику 42а, размисли и одговори на питање: због чега је хаварија нуклеарног реактора у Чернобиљу била и остала опасност не само за становнике Украјине, већ и целе Европе? .............. ...................................................................................................................................................................

Слика 42

Ed

6. Кад се ђубри фосфатним ђубривима, дуван (Слика 42б) у лишћу нагомилава радиоизотоп полонијум 210 који, распадујући се, емитује α-честице. Кад си, и у каквој си, опасности од зрачења из дувана? ................................................................................................................................................ 7. У празна поља на Слици 42в упиши називе материјала од којих су начињене препреке за заштиту од радиоактивног зрачења. 8. Шта закључујеш из ових информација: а) Марија Кири је уз узглавље, на ноћном ормарићу, држала радијумове соли како би јој светлеле у мраку. б) Заборавни Бекерел је у џепу свог прслука данима носио ампулу са уранијумовим солима. в) Први истраживачи радиоактивности, Бекерел, Марија Кири и њена ћерка Ирена умрли су од леукемије. ........................................................................................................................ 9. Енергија радиоактивног зрачења коју живи организам апсорбује по јединици своје масе назива се еквивалентна доза зрачења. Јединица мере за ту дозу је сиверт, Sv. На основу података о еквивалентној дози сa Слике 43, идентификуј којој ситуацији са Слике 40 одговара график А, а којој график Б. ......................................................................................................................................... 261


uk a

pr

om

o

6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Ed

Слика 43

Осмотри школски детектор радиоактивног зрачења Схематски приказ дигиталног детектора радиоактивног зрачења познат ти је са Слике 34а, а аналогног са Слике 35б. Сваки се састоји из два дела: у првом делу се налази електронска гасна цев с називом Гајгер - Милерова цев, а у другом делу је неопходна електроника (електрични извор високог напона, појачавач струјних импулса, бројач импулса, звучник…). Детектор функционише на следећи начин: кад радиоактивно зрачење (бета или гама) продре у гасну цев, оно у њој јонизује атоме инертног гаса. Електрично поље међу електродама цеви услови тада појаву струјног импулса коју бројач региструје и прикаже, а звучник огласи. Слика 44 показује изглед џепног детектора у којем се и Гајгер-Милерова цев и пратећа електроника налазе у једној кутији димензија мобилног телефона.

262


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Осмотри пажљиво детектор радиоактивног зрачења из твог физичког кабинета и опиши његов изглед. .……………………………………………..……………………………………………….... ………………………………………………....……………………………………………… ………………………………………………....……………………………………………… ………………………………………………....……………………………………………… ………………………………………………....………………………………………………

o

Слика 44 Џепни детектор радиоактивног зрачења

om

Важно је да знаш

Ed

uk a

pr

Природни фон радиоактивног зрачења је радиоактивно зрачење у неком окружењу потекло од постојећих природних радиоизотопа. Природни фон је за живе организме безопасан јер су на њега већ прилагођени. Заштита од радиоактивног зрачења је скуп поступака који се спроводи у случајевима кад зрачење премашује природни фон или кад постоји опасност да га може премашити. Заштита подразумева поступке: • континуирано откривање, праћење и регистровање појачаног радиоактивног зрачења; • повећање растојања од извора зрачења; • скраћење времена боравка у близини извора; • коришћење заштитне препреке између организма и извора.

Најважније у овом поглављу Атом се састоји од језгра и електронског омотача. Атомско језгро чине позитивне честице – протони и неутралне честице – неутрони. Заједнички назив за протоне и неутроне у атомском језгру је нуклеони. Електронски омотач чине негативно наелектрисане честице – електрони. Између електрона у омотачу и атомског језгра делују привлачне електричне силе. Између нуклеона сваког атомског језгра делују привлачне јаке нуклеарне силе, док међу протонима језгра делују одбојне електричне силе. Атомска језгра неких хемијских елемената су по својој природи нестабилна. Она се спонтано трансформишу у језгра другачијих својстава емитујући радиоактивно зрачење. Изотопи с таквим језгрима имају назив природни радиоизотопи. 263


6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

Ed

uk a

pr

om

o

Кад се стабилна атомска језгра бомбардују наелектрисаним или ненаелектрисаним честицама могу да постану нестабилна и да емитују радиоактивно зрачење. Тако добијена нестабилна атомска језгра јесу вештачки радиоизотопи. Радиоактивно зрачење природних и вештачких радиоизотопа састоји се од: • алфа-честица, тј. брзих језгара атома хелијума; • бета-честица, тј. брзих електрона; • гама-зрака, тј. високофреквентних електромагнетних таласа. Енергија радиоактивног зрачења (кинетичка енергија радиоактивних честица и електромагнетна енергија гама-зрака) настала трансформацијом унутрашње (нуклеарне) енергије радиоизотопа користи се за производњу електричне енергије (у радиоизотопским генераторима). У медицини се користи за дијагностификовање и лечење малигних болести. Велике количине нуклеарне енергије ослобађају се у реакцијама нуклеарне фисије и фузије. Нуклеарна фисија је нуклеарна реакција цепања тешког језгра на два лакша језгра, а нуклеарна фузија је спајање лаких језгара у једно масивније језгро. Нуклеарни (атомски) реактор је уређај у којем се одвија контролисана ланчана реакција нуклеарне фисије. Реактори велике снаге саставни су део нуклеарних електрана и нуклеарних пловила (носача авиона, ледоломаца). Реактори мале снаге користе се за производњу радиоизотопа и у истраживачке сврхе. Нуклеарна (атомска) бомба је експлозивна направа чијим активирањем се покреће неконтролисана ланчана реакција нуклеарне фисије. Термонуклеарна (водонична, хидрогенска) бомба је експлозивна направа чијим активирањем се покреће неконтролисана термонуклеарна реакција (фузија). Радиоактивно зрачење изнад природног фона штетно је по живе организме. Велике дозе узрокују смрт појединих органа или целог организама, а мале дозе малигна обољења и генетске мутације. Заштита од радиоактивног зрачења је скуп поступака који се спроводи у случајевима кад зрачење премашује природни фон или кад постоји опасност да га може премашити. Заштита подразумева поступке: • континуирано откривање, праћење и регистровање појачаног радиоактивног

264

зрачења; • повећање растојања од извора зрачења; • скраћење времена боравка у близини извора; • коришћење заштитне препреке између организма и извора.


Вилхелм Рендген Конрад (1845–1923), немачки физичар

Ed

uk a

pr

om

Свет који тебе окружује разликује се много од света који је окруживао Птоломеја, Архимеда, Паскала, Галилеја, Њутна, Кулона, Ампера, Рендгена, Радерфорда, Бора, Теслу, Ајнштајна... Оно што неки од тих великана нису могли ни да сањају, а неки су само наслућивали да је могуће, ти користиш у свакодневном животу не размишљајући да свега тога без њиховог рада не би било. Огромне промене су се на првом месту десиле у нашем погледу на природу. Вероватно најбитније сазнање о природи је да је све што у њој постоји састављено од једних те истих елементарних честица које се, у истим условима, увек и свуда понашају на исти начин. Другим речима, природа и није ништа друго до стално превирући свет елементарних честица. Физика и проучава све могуће начине понашања елементарних честица и њихових најразноврснијих везаних система – почев од атомских језгара и самих атома, преко молекула и великих тела, укључујући и живе организме, па до огромних небеских тела, планета и звезда и њихових групација, галаксија, и коначно до целе васионе. Друга врста промена у нашем погледу на природу догађала се много спорије. Иако нам је одавно познато да што више знамо о природи, што боље разумемо и примењујемо њене законе, то боље и сигурније у њој живимо и опстајемо, тек однедавно постајемо свесни тога да морамо научити и како да, при коришћењу њених ресурса, не загадимо и угрозимо и њу саму. Примери употребе савремених уређаја и материјала, у овом, последњем поглављу уџбеника, помоћи ће ти да наслутиш колико су значајни место и улога које физика има у савременом свету и колико је велик њен утицај на развој других природних наука (хемије и биологије), медицине и технологије.

o

7. ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Нилс Бор (1885–1962), дански физичар

Макс Планк (1858–1947), немачки физичар 265


7.1. ЗНАЧАЈ ФИЗИКЕ ЗА РАЗВОЈ ПРИРОДНИХ НАУКА, САВРЕМЕНЕ МЕДИЦИНЕ И ТЕХНОЛОГИЈЕ Значај физике за развој хемије и биологије

uk a

б

Ed

а

pr

om

o

Проучавајући и истражујући структуру, својства и трансформације молекула хемија користи сазнања до којих је физика већ дошла и технике које су у физици већ развијене. Дисциплина хемије у којој је то најочигледније назива се физичка хемија. Да би објаснио експерименталну чињеницу да атоми апсорбују и емитују само одређене количине енергије, Нилс Бор је кориговао Радерфордов модел атома применивши тврдњу физичара Планка да сва тела апсорбују и емитују енергију у порцијама, тј. квантима. Кад је (физичар) Шредингер електрону још приписао таласна својства због којих се око језгра не може кретати по строго одређеној путањи, осмишљен је квантно-механички модел атома. Почетак стварања квантне механике као нове физичке дисциплине условио је појаву и развој хемијске дисциплине с називом квантна хемија. Захваљујући квантној физици и квантној хемији истражено је узајамно деловање атомских орбитала, односно стварање молекулских орбитала. Од тада је могуће предвиђати, али и креирати, молекуле с жељеним хемијским и физичким особинама. в

Слика 1 а),б) Модели молекула фулерена, в) модел молекулских орбитала угљеника С60

За илустрацију може да послужи пример фулерена – четврте алотропске модификације угљеника. Предвиђен још 1973. године, синтетизован је 1985. године и то у облику фудбалске лопте (бубамаре) и цевчица пречника нанометра (Слика 1). Физичка и хемијска својства фулерена таква су да се од њега могу правити разни полупроводнички полимерни материјали (Слика 2а,б), фотоотпорници, полимерне соларне ћелије, суперпроводници, мазива итд. Још занимљивија својства има графен, „рођак” фулерена. То је дводимензионални кристал угљеника, заправо слој графита дебљине једног атома (Слика 2в). Истовремено је и најтањи и најјачи и најсавитљивији кристал. Проводнији је од бакра, много тврђи од најтврђег челика, растегљивији од гуме. За светлост је прозиран.

266


7. ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

а

б

Соларна ћелија изграђена од фурелена г

om

o

в

Графенска решетка

Прототип графенског паметног телефона

Слика 2

Таква својства квалифукују га као материјал од којег могу да се праве батерије, савитљиви

pr

а

Ed

uk a

и преклапајући екрани осетљиви на додир (Слика 2г), соларне ћелије, сателити, итд. Утицај физике на развој биологије највише се уочава у биофизици, дисциплини која се бави функционисањем физичких закона на свим нивоима живе природе, почевши од молекула и ћелије, па све део биосфере. На пример путем анализе резултата расејања х-зрака на сложеним биолошким молекулима или путем скенирања тунелским или електронским микроскопом молекуларни биолози испитују и утврђују структуру и функционалност молекула биополимера, протеина, рибонуклеинских киселина (ДНК и РНК). Да молекул ДНК има структуру двоструке спирале (Слика 3а) утврђено је 1952. године баш применом методе расејања х-зрака. б

Слика 3 а) Структура ДНК, б) настанак и дистрибуција изотопа 146C

Како биологија користи методе нуклеарне физике, знаш из примера када се зрачење природног радиоизотопа 14С користи за оцену старости фосилних остатака (питање 8 са 253

стране). Слика 3б илуструје настанак изотопа 146C и његову дистрибуцију кроз живи свет.

267


7. ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

Значај физике за развој медицине

Ослонац савременој медицини, али и њеном развоју, јесу принципи, технике и алати које

је осмислила физика. Да би их користили, а поготово да би умели да тумаче резултате њихове примене, медицинарима више није довољно опште знање које нуде медицина и физика. Неопходно им је специфично физичко знање тзв. медицинске физике. Ова потреба нарочито је изражена у двема веома важним гранама медицине: радиологији и нуклеарној медицини.

om

o

Прва се односи на технику коришћења рендгенског (х) зрачења у дијагностичке сврхе, а друга на употребу радиоактивног зрачења у дијагностичке, али и у терапијске, сврхе. Иако се х-зраци у медицинској дијагностици користе практично од дана кад их је немачки физичар Рентген открио (1895. године), нов процват радиологије остварен је осамдестих година ХХ века. Слика 4 Рендгенски снимак шаке

б

Ed

а

uk a

pr

За приказивање органа тада су почеле да се примењују технике компјутеризоване томографије (СТ) и флуороскопије. За разлику од класичних рендгенских снимака (Слика 4), који су, заправо, слике сенки х-зрака, снимци добијени CT скенером јесу слике слојева органа у различитим оријентацијама (Слика 5).

Слика 5 а) СТ скенер, б) снимци плућа добијени СТ скенером Оне настају тако што х-зраци, мање или више ослабљени до проласка кроз одређени пресек органа, побуђују радну супстанцију детектора у СТ-у. Светлост коју детектор деексцитовањем емитује, претвара се у електричне импулсе. Њих, после дигитализације, компјутер обрађује и графички приказује. „Читање” снимака врши посебно обучени стручњак. Већ знаш да се у РЕТ-у, уређају нуклеарне медицине, користе позитрони које емитује краткоживући радиомаркер. Кад се присетиш чињенице да позитрони у сусрету с електронима производе γ-зраке, биће ти јасно да информацију о одређеном пресеку органа у детектор РЕТ-а доносе баш γ-зраци. 268


7. ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

а

б

Слика 6 Тродимензионални снимци: а) ултразвучни, б) МR

Физика и савремене технологије

pr

om

o

Међу савременијим медицинским уређајима су и уређаји који стање органа и организама дијагностикују помоћу нешкодљивих таласа: ултразвука и радио-таласа. И техником ултразвука и техником радио-таласа (тзв. магнетном резонанцијом, MR) добијају се врло реалистички прикази унутрашњих органа, односно ткива (Слика 6). Техника ултразвука користи законитости одбијања, преламања и апсорпције ултразвука на граници супстанција различитих густина, а техника MR законитости осциловања водоникових језгара подвргнутих дејству радиоталаса и снажног магнетног поља.

Ed

а

uk a

Целокупна савремена технологија настала је и даље се развија ослањајући се и користећи физичке законе. Сваки уређај или машина које користиш резултат су те чудесне симбиозе, али и показатељ сталног заједничког напретка. Упоредиш ли, рецимо, начине функционисања екрана телевизора и компјутера у овом веку с оним из прошлог века, можеш пратити како напредак физике утиче на напредак технологије. б

в

Слика 7 а) Екран на катодној цеви, б) плазма екран, в) OLED екран Док осветљеност „старих” ТВ екрана настаје деексцитацијом атома флуоресцентног премаза екрана побуђених ударима млаза слободних електрона, код плазма екрана деексцитација премаза настаје због побуде ултраљубичастим зрацима које емитује плазма ксенона и неона (Слика 7). Процес је сличан оном који се догађа у штедљивој, флуоресцентној сијалици кад је трљаш папиром или најлон врећицом. Од наелектрисања и његове расподеле по површини цеви, тј. од јачине и конфигурације електричног поља у цеви, зависи и јачина светлости коју емитује (Слика 8а). 269


7. ФИЗИКА И САВРЕМЕНИ СВЕТ

а

б

а

Ed

uk a

pr

om

o

Слика 8 Кад се наелектрисава: а) флуоресцентана цев светли, б) LCD приказује фрагмент цифарског записа Осветљеност LCD екрана последица је деловања електричног поља промељиве јачине на светлосну пропустљивост танког слоја течног кристала. У то ћеш се лако уверити уколико из старог дигитрона или тетриса извадиш дисплеј и наелектрисаним лењиром додирнеш његове електроде или га њима само приближиш (Слика 8б) Осветљеност ОLED екрана потиче из слоја органског полупроводника (заправо, низа сићушних светлећих диода) кад се у њему, усмерени електричним пољем, сусретну електрони и шупљине – позитивне честице карактеристичне за полупроводничке материјале (Слика 7в). Из примера видиш, да осим физичких принципа, савремене технологије користе и нове материјале осмишљене и истражене у физици кондензованих стања (течни кристали, специјлни полупроводници, плазма, итд.). С енергијског становишта сви уређаји и машине савремене технологије функционишу као својеврсни претварачи енергије. На примеру екрана то је очигледно: стари катодни екран претвара кинетичку енергију електрона у светлосну енергију, плазма екран електромагнетну енергију невидљиве светлости у електромагнетну енергију видљиве светлости, a LCD и LED екрани – електричну енергију у светлосну. Без специјалних претварача енергије, тзв. сензора, уграђених у мерне уређаје, немогуће је данас у ери компјутера контролисати и управљати технолошким процесима. Неке сензоре за температуру (термометар, термоелемент), за притисак (пиезоелектрични елемент, Слика 9б) за покрет (брзинометар, акцелерометар), за светлост (фото и светлећа диода, Слика 9а) већ познајеш. б

Слика 9 а) Светлећа диода као сензор светлости, б) пиезоелектрични елемент као сензор притиска Правац развоја савремене физике, самим тим, и технологије усмерен је ка налажењу и примени таквих материјала и процеса којима се може остварити што је могуће већа енергијска ефикасност уз што боље очување човека и његовог природног окружења. 270


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА 1. ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ Страна 10: Провери да ли разумеш 1. 2.

Еленгација је било која удаљеност осцилатора од равнотежног положаја. Амплитуда је највећа елонгација.

3. 4. 5.

а) 30o, 45o; 0. Клатно 2.

б) 0,26 m, 0,39 m.

Период осциловања је време трајања једне осцилације. Фреквенсија осциловања је број осцилација у јединици времена.

om

1. 2.

o

Страна 13: Размисли и одговори

а) Т = 0,8 s; б) f = 1,25 Hz. a1) T = 0,2 s; a2) f = 5 Hz; а3) k ≈ 493 N/m; а4) Fм ≈ 9,9 N; а5) Fеmax ≈ 9,9 N. б) 0,2 s; 0,2s. в) Амплитуде 19. осцилације мање су од амплитудe 5. осцилације. 5. f = 10 Hz, n = 40. 6. а): 1) Једнаке. 2) Једнаке. 3) Једнаки. 4) Једнаке. б): Душанов, због мањег отпора ваздуха. 7. а) Клатно већом брзином пролази кроз равнотежни него кроз амплитудни положај. б1) Измериће ширину записа и поделити је са два. б2) Пребројаће брегове дуж једне ивице траке. б3) Поделиће време од 60 s са бројем брегова дуж једне ивице траке. б4) Број брегова дуж једне ивице траке поделиће са временом од 60 s.

uk a

pr

3. 4.

1. 2. 3. 4. 5.

Ed

Страна 15: Задаци за вежбање

k = 126 N/m. ∆l = 6,2 cm. a) A = 3 cm; б) T ≈ 0,2 s; в) k = 490,5 N/m; г) Femax = 14,7 N. F = 27,6 mN. 3mg 9mg a) F = у смеру супротном од смера силе теже; б) F = у смеру силе теже. 4 16

Страна 19: Провери да ли разумеш 1.

а1) Az = mgH;

в1) mgH, Ek; 2. 3.

a2) Az = – mgH;

в2) mgH, Ep; Нормалан, А = 0, Не. Маријанина.

a3) Az = mgH;

в3) mgH, Ek;

a4) Az = 0;

в4) mgH, Ep;

a5) Az = 0.

в5) mgH, Ep.

б) Am = mgH.

271


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

4. Јесу. Куглица у свим амплитудним положајима достиже исту висину. 5. Силе напрезања мишића; Хемијске енергије. 6. а) Еластична сила опруге, Fe = ke; б) Femax = kа; в) A = ka2/2; г) A = 0; ђ) 1) Потенцијалну; 2) Кинетичку. 7. Јесте, у складу је.

д) ЕM = 3 J;

Страна 22: Задаци за вежбање 1.

v/vmax ≈ 1/√2.

2. 3. 4.

o

v = √2gl ≈ 4 m/s. a) E = 8 mJ; б) vmax ≈ 0,14 m/s; в) amax = 1 m/s2. E a) s = ≈ 0,75 m. б) До одвајања је убрзано, а после одвајања успорено. μmg

om

Страна 29: Размисли и одговори

uk a

Страна 30: Задаци за вежбање

pr

1. а) Лонгитудинални. б) Трансверзални. 2. а) Једнаки су по таласној дужини и фреквенцији, а различити по амплитуди и енергији. б) Једнаки су по амплитуди и енергији, а различити по таласној дужини и фреквенцији. 3. f ≈ 7 Hz. 4. Tрансверзалан. λ = 0,6 m. Треба да тресе рам двоструко мањом фреквенцијом. 1. 2. 3. 4.

Ed

c = 22,2 m/s. T = 3,2 s. λ = 0,5 m; с = 1 m/s; f = 2 Hz. s = 8 km.

Страна 34: Провери да ли разумеш 1. Фрекценција осциловања рама и опне мања је од најмање фреквенције звука. 2. У вакууму нема супстанције која би пренела осциловање од будилника до стакленог звона. 3. Звук се не простире кроз вакуум. 4. Лоптица подрхтава. 5. 440 Hz. 6. 220 Hz. Страна 38: Размисли, уради и одговори

1. А) Исти су по фреквенцији, а различити по амплитуди. Б) Исти су по амплитуди, а различити по фреквенцији. В) Исти су по фреквенцији, а различити по амплитуди. Г) Исти су по амплитуди, а различити по фреквенцији. 272


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

o

2. А) Треба прецртати речи: мања, једнака. Б) Треба прецртати речи: већа, једнака. 3. Јачина звука oд 0,5 aJ/s m2 је испод вредности јачине звука за праг чујности. 4. Енергија се преноси само у једном правцу и то кроз средину која је гушћа од ваздуха. 5. Цилиндар и ваздушни стуб у њему појачавају и оне звукове који су испод прага чујности. 6. Може. Једну виљушку треба ударити, а друга ће, због резонанције, заосциловати. 7. Фреквенција звука трубе поклопила се с сопственом фреквенцијом чаше, што изазива ефикаснији пренос енергије с трубе на чашу. 8. Треба да појачава ниже тонове. 9. Дувањем у фрулицу у ваздушном стубу се покреће низ поремећаја притиска различитих фреквенција. При одређеној дужини стуба резонанцијом се појачавају само они поремећаји чија је фреквенција једнака сопственој фреквенцији oсциловања стуба. Остали бивају „угушени“. Због тога и овде, као и у огледима са Слике 49, ваздушни стуб веће дужине појачава поремећаје мање фреквенције.

2. 3. 4.

λ1 = 21,25 m, λ2 = 17 mm.

v0sr = 4А/T; v0max ≈ 2v0sr = 4 mm/s; vomax ≈ cz/85 000. s = csts; s = cztz = cz(ts + ∆t), a какo je ts много пута мање од ∆t, следи: s = cz∆t = 1 360 m. Чуће гa јер је tehо = 0,11 s.

pr

1.

om

Страна 40: Задаци за вежбање

Страна 42: Провери своју припремљеност за вежбу 5. 6. 7. 8.

б). б). в). в).

9. 10. 11. 12.

б). б). в). а).

uk a

б). а). д). а).

13. б). 14. а).

Ed

1. 2. 3. 4.

2. СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ

Страна 53: Размисли, уради и одговори 1. 2. 3. 4. 5.

По фревенцији, тј. по таласној дужини. Љубичаста. По амплитуди, тј. по интезитету. Праволинијско простирање светлости. Извор светлости на Слици 10а је тачкаст, а на сликама 10б и 10в није тачкаст. Страна 57: Провери да ли разумеш

1. Настали су пролазом светлости кроз отворе (међу гранама и међу лишћем). Видљиви су због присуства капљица воде у ваздуху. 273


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

2. 3. 4. 5. 6.

Лева је оптички храпава, а десна оптички глатка. Лево – дифузно одбијање, десно – огледалско одбијање. На мат хартији. α = 50°; α' = 50°. а) 15°; б) све вредности од 0° до 180°.

Страна 60: Размисли, уради, одговори

Страна 62: Задаци за вежбање а) αА = 45°, αБ = 36°; lmax = 2 m. hmin = 1 m.

б) θА = 270°, θБ = – 108°.

uk a

1. 2. 3.

pr

om

o

1. д). 2. г). 3. Да. 4. г). 5. Паралелно померање правца простирања светлости за раздаљину једнаку растојању међу огледалима. 6. Не. Ликови тачака предмета које су најближе огледалу налазе се на мањим растојањима од огледала од ликова оних тачака које су даље од огледала. 7. Да би огледалски лик записа у ретровизорима других аутомобила био читљив за њихове возаче.

Ed

Страна 67: Размисли и одговори

1. А) Десно огледало на слици а, лево на слици б. Б) Лево на слици а, десно на слици б, на слици в. В) Огледала са слика а и в. 2. У жижу огледала. 3. Да би се сноп рефлектоване светлости састојао од међусобно паралелних зрака. Не. 4. Изнад ужарене нити за дугачко светло. 5. а) Имагинаран, p < f; б) реалан, p > 2f. 6. а) Реалан, 2f > p > f; б) Имагинаран, p < f; в) Реалан, p > 2f; На месту где види имагинарни лик нема светлосне енергије. 7. а) По реалном, увећаном и обрнутом лику. б) По умањеном и усправном лику. в) Има два огледалска лика. Обрнути лик је од удубљене, а усправан је од испупчене глатке сферне површи.

274


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 72: Провери да ли разумеш 1. Преламање светлости је појава промене правца и смера простирања светлости изазвана променом брзине светлости. 2. Преломљени зрак и нормала на граничну површину. 3. а) Хоризонталан. б) Вертикалан. 4. б), г), ђ).

om

o

5. Смер светлосних зрака. 6. а) Јер је преломни угао већи од упадног угла. б) Од величине преломног угла. в) Не, види га помереног напред и удесно. г) У правцу најмањег растојања предмета од граничне површине. 7. Највећи – уље, најмањи – ваздух. 8. Брзина светлости у куглицама иста је као и у води, индекс преламања светлости у материјалу куглица исти је као и индекс преламања воде. Страна 75: Размисли, уради и објасни

uk a

pr

1. Зид епрувете граничи се с ваздухом у епрувети и светлост се на тој граници у целости одбија. 2. Они светлосни зраци који на омотач влакна падну под углом мањим од граничног угла тоталне рефлексије при свакој рефлексији делом продиру у омотач, а они који падају под углом већим од граничног, у целости се рефлектују од омотача. 3. Доња фатаморгане настаје тоталном рефлексијом светлости удаљених објеката на слоју топлијег ваздуха уз тло (лети уз врућ асфалт, песак…), а горња на слоју топлијег ваздуха који се налази знатно изнад тла (изнад снежних или залеђених предела). Страна 76: Задаци за вежбање

Ed

1. 0o. 2. Види слику О.1. 3. 1,33 пута, тј. онолико пута колико је индекс преламања ваздуха мањи од индекса преламања воде. 4. а) ns/vo = 1,125,

nvo/s = 0,889; б) λvo = 405 nm, λs = 360 nm. 5. f = 20 cm.

а

б

Слика O.1

275


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 78: Провери да ли разумеш 1. Померање је неприметно због мале дебљине прозорског стакла. 2. Г. 3. Кроз горњу Б, а кроз доњу Г. 4. Светлосни зраци који из плоче, дуж групе чиода, доспевају у око паралелно су померени у односу на светлосне зраке који дуж друге групе чиода улазе у плочу. Страна 80: Размисли и одговори

uk a

pr

om

o

1. Такав распоред чиода одраз је чињенице да се светлосни зрак кроз призму прелама ка дебљем крају призме. Оно што види гледајући кроз призму је фикција коју мозак ствара у правцу продужетака преломљених зрака. 2. У око посматрача (фотографа) доспевају зраци преломљени на две различите странице водене призме. 3. У око посматрача (фотографа) доспевају зраци преломљени само на једној странице стаклене призме. 4. а), г), ђ). 5. Види слику О.2. 6. а) Црвена. б) Зелена. 7. Због тога што његова вредност зависи од врсте светлости. 8. Наградиће се бела светлост. 9. Призма. Да је плоча, лик стабла био би само мало померен ка шумару.

Ed

Страна 83: Размисли и одговори

Слика O.2

1. а) На основу чињенице да је Сунце врло далеко од сочива и да сунчеви зраци на сочиво падају међусобно паралелно. б) Мериће удаљеност светле мрље од лупе, односно удаљеност мрље до центра балона. в) Реалне су. 2. Паралелно оптичкој оси сочива. 3. Не, имагинарна је. 4. А: а) Све линије су међусоно паралелне. б) Све линије се међусобно приближавају и секу у тачки иза сочива. Б: а) Све линије се међусобно приближавају и секу у тачки испред сочива. б) Чиоде иза сочива су продужеци паралелних линија испред сочива. Чиоде испред сочива немају никаве везе са осталим линијама. 5. Није. Жижне даљине ова два сочива нису једнаке. 6. Лево је сабирно, десно је расипно; лево 4 m, а десно – 2 m. 7. Систем а) као сабирно, а систем б) као расипно сочиво. 276


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 87: Размисли, одговори, провери 1. б) Лик се не формира. г) Измерићеш растојање између сочива и лика који се на заклону формира од неког веома удаљеног предмета. 2. а) Реалан, обрнут, увећан, l > 2f. б) Имагинаран, усправан, увећан, са исте стране сочива где је и предмет. в) Реалан, обрнут, умањен, l ≈ f.

3. Имагинарни, усправни, увећани; l < f. 5. Димензије имагинарних ликова код расипних сочива повећавају се приближавањем сочива предмету, али тако да су стално мање од одговарајућих димензија предмета. 6. А: а) Сабирно (дебело); б) Расипно; Б: а) Имагинаран; б) Имагинаран.

uk a

Страна 95: Размисли и одговори

om

2. 3. 4. 5. 6.

а) ua = 2,5 x; б) ub = 3 x. p = 5 cm. а) ua ≈ 0,65 x; б) ub ≈ 0,4 x. а) La = 6 cm; б) Lb = 1,5 cm. ω = + 10 D. a) u = 0,5 x; б) l1 = – 2,5 cm; l2 = – 10 cm.

pr

1.

o

Страна 90: Задаци за вежбање

Ed

1. Можеш, сочиво је сабирно. 2. Сочиво на десном оку. Сабирно је пошто је лик ока који видиш имагинаран, усправан и увећан. 3. а) На левом. б) На десном. 4. На основу чињенице да је предмет веома удаљен од лупе па је l ≈ f. 5. Сочива на слици (слева удесно) су: објектив (Ob), окулар (Ok); Инструмент је: оптички микросоп; Ликови су (слева удесно): имагинаран (I), реалан (R). 6. Да окулар, извртањем из тубуса, помериш мало даље од oбјектива. 7. На Слици 105б –, а на Слици 105в +. 8. На Слици 106а: К; на Слици 106б: D. Страна 97: Задаци за вежбање 1. 2. 3. 4.

u = 2 x; f = 12,5 cm. ud/ub = 1,33; ub ≈ 0,75 Ud. uob1 = 25 x; uob2 = 10 x. d = P = 20 μm. 277


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 98: Провери своју припремљеност за вежбу 1. 2. 3. 4.

в). а), б), г), д). б), д). а) Да. б) Да. в) Да.

5. а) Измере угао међу шибицама (линијама) и поделе га са два. б) Шибице и симетрала угла који заклапају, тј. линије и њихова симетрала, леже у истој равни. 6. д). Страна 101: Провери своју припремљеност за вежбу

pr

om

o

1. 1) б); 2) а); 4) а), б); 6) а), б); 7) а); 8) б); 10) а), б); 11) а); 12) б); 13) а); 14) б). 2. а), г). 3. б), в). 4. а) На сочиво су усмерили паралелне Сунчеве зраке и мерили растојање од сочива до лика Сунца. б1) Сабирно. б2) Расипно. 5. а). 6. б). 7. б).

uk a

3. ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ

Страна 111: Провери да ли разумеш

Ed

1. а) Сила трења уравнотежава гравитациону силу. б) Електричне. в) Смер електричне силе је супротан смеру твог дејства. 2. PVC фолија –, сламка +. 3. Куглице –, PET боца +. 4. а), ђ). 5. б), в). 6. Да; +; Има мањи мањак и то за онолико електрона колико је од електроскопа примила; Има толико електрона мање колико је предао сламци; На сламци треба да уцрташ два кружића са знаком +. 7. Кад је сламка унутар ваљка, електроскоп је у додиру с неутралним телом, а кад је ван ваљка електроскоп је у додиру с позитивно наелектрисном алу-фолијом. 8. Зими има мало, а лети много влаге у ваздуху.

278


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 114: Размисли и одговори 1. 2. 3. 4. 5. 6.

а) qom = – 11 e; б) qj = + 11 e; в) qa = 0. a) qNa+ = + 1 e; б) qCl– = – 1 e. N = 0. а) qPET+CT = 0; б) qPET+CT = 0. а) Негативно, једнако по вредности. б) Позитивно, једнако по вредности. Не; Може се само премештати с тог тела на неко друго тело.

om

5. 6. 7.

qPVC = – 0,16 μC. N = 1012. q/S = q/6a2 = – 3,2 ∙ 10–8 C/cm2; N/S = 2 ∙ 1011 1/cm2. a) qz = + 0,6 nC; б) q1 = q2 = + 0,3 nC.

N = |Δq|/e = 6,25 · 108; Прва куглица је дала, а друга примила електроне. a) qz = – 0,2 nC; б) q1 = q2 = – 0,1 nC. N = |Δq|/e ≈ 1,9 · 109. Прва куглица је примила, а друга предала електроне.

Страна 119: Размисли и одговори

pr

1. 2. 3. 4.

o

Страна 116: Задаци за вежбање

Ed

uk a

1. а) Наелектрисао је куглицу Т и њоме додирнуо куглицу К. б) После извршене активности а), разелектрисавао је куглицу Т и опет је доводио у контакт са куглицом К. в) После извршене активности б), разелектрисавао је куглицу Т и доводио је у контакт са куглицом К. 2. За мале углове међу куглицама Т и К. 3. Јачина торзионе, односно електричне, силе сразмерна је производу наелектрисања куглица Т и К. 4. 36o · 4 · 4 – 9o = 567o. 5. Јачина електричне силе којом узајамно делују два тачкаста наелектрисана тела управо је сразмерна производу наелектрисања тела, а обрнуто је сразмерна квадрату растојања међу телима. 6. За kvak > k, следи да је: Fevak > Fe. Страна 120: Задаци за вежбање

1. 2. 3. 4.

Fe2 = Fe1/16. Fe = 60 N. Разликоваће се по смеру, биће привлачне, с јачином 60 N. FeHe ≈ 2 FeH. 279


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

5. A: Fe ~ q1· q2; Fe1 = const ∙ 36° Fe2 = const ∙ 18° Fe3 = const ∙ 8,5°

Fe1/Fe1 = 1 Fe2/Fe1 = 1/2 Fe3/Fe1 = 1/4

B: Fe ~ 1/r2; Fe1 = const ∙ 36° Fe1/Fe1 = 1 Fe2 = const ∙ 144° Fe2/Fe1 = 4 Fe3 = const ∙ 575,5° Fe3/Fe1 = 16 6. a) Сила има правац најкраћег растојања међу куглицама, усмерена је према куглицама 1 и 2, а јачина јој износи 67,5 N. б) Ftr = 67,5 N.

o

Страна 125: Провери да ли разумеш

2. Не. 3. а) На предметима из окружења. б) На кићанки. 4. Појачава се електрично поље балона јер се површинска густина његовог наелектрисавања повећава. 5. а) Електрично поље успоставља се ван модле. Јаче је поред оних делова модле који имају мањи полупречник кривине. б) Електрично поље мреже постоји само ван мреже.

Слика O.3

pr

om

1.

uk a

6. а) По спољашњој површи модле. Најгушће је на њеном десном крају (шиљку). б) По спољашњој површи авиона. Најгушће је на шиљатим деловима авиона. 7. а) У правцу и смеру електричног поља. б) У смеру супротном смеру електричног поља.

1.

Ed

Страна 128: Размисли, одговори и уради

Слика O.4 2. Закључује се да електрично поље унутар посуде не постоји. Под дејством спољашњег електричног поља у металној мрежи долази до раздвајања наелектрисања све док електрично поље у мрежи не постане једнако нули. 3. Електрична поларизација. Под дејством електричног поља рајснегле зрнца постају диполи које силе поља оријентишу у правцу линија поља. 4. Да, свако зрнце боје је диелектрик. 280


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 129: Задаци за вежбање 1. 2.

Е = 1 MN/C. Ev = E0/81.

3. У свим тачкама било које кружнице описане око кугле. 4. a) У смеру супротном смеру поља, Fe = – 1,6 aN. б ) У смеру поља, Fp = + 1,6 aN. в) У смеру поља, FCa = + 3,2 aN. 5. а) Е ≈ 5,62 · 109 N/C; б) E ≈ 1,41 · 109 N/C. 6. a) E = 3,36 · 1010 N/C; б) E = 1,44 · 1010 N/C. 7. F = 1,44 ∙ 107 N.

om

а) Ае = +2 J; б) Ae = – 2 J. а), в), е). б), г), е). На површи проводника. Нема, све тачке на површи проводника имају једнак потенцијал.

pr

4. 5. 6. 7. 8.

а) Повећаће се за 2 Ј, тј. биће ΔЕp = + 2 J. б) Смањиће се за 2 Ј, тј. биће: ΔЕp = – 2 J. а) Смањила би се за 2 Ј. б) Повећала би се за 2 Ј. а) Аe = – ΔЕp= + 2 J; б) Ae = – ΔЕp= – 2 J.

uk a

1. 2. 3.

o

Страна 134: Провери да ли разумеш

Страна 136: Размисли и одговори

1. Можеш је изразири јединицом: V/m. У SI ова јединица је сагласна јединици: N/C.

4.

а) Електрон у 2, а протон у 1. б) Електрон у 1, а протон у 2. UAB dAB = = 2. U12 d12 a) Смањивао би се. б) Повећавао би се.

5.

Смањује се напон између наелектрисаног електроскопа и руке.

3.

Ed

2.

6. Део си негативне облоге кад си у проводном споју са земљом. Проводно тело у електричном пољу си кад се између земље и тебе налази изолатор. Страна 137: Задаци за вежбање 1. 2. 3. 4. 5.

а) φ = hE ≈ 200 V; б) U = 0 V. а) Једнак је потенцијалу Земљине површи. б) U = 0 V. d = 20 cm. ve = vp�1836 ≈ 43 vp. ΔEp = NeU = 240 kJ.

281


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 140: Провери да ли разумеш

4. ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА

pr

om

o

1. Јако електрично поље у простору између селотејп траке на котуру и лепка на већ одвојеној траци довољне је јачине да постојећи јони ваздуха, али и они створени сударном јонизацијом, омогуће електрично пражњење. 2. а) U ≈ 30 kV; б) U ≈ 18 kV. 4. На дрвету и осталим високим, шиљатим телима индукује се наелектрисање велике густине, те је вероватноћа да се пражњење догоди кроз њих далеко већа него кроз нижа, обла тела. 5. Не, пражњење се већ догодило кад је звук, који га прати, стигао до тебе (звук се простире много мањом брзином од светлости). 6. У унутрашњости металних проводника и шупљина нема електричног поља. 7. t = 54 ms. 8. Ако је просечна дужина грома 1 km, онда је просечан напон поља који га изазива 3 милијарде волти. Како се громом испразни наелектрисање од око 20 С, ослобођена енергија износи приближно 60 GJ. 9. Пражњење се може догодити кроз човека уколико је крај канапа мокар, а човек неизолован. 10. У пражњењу учествује врло мали број јона, па је струја пражњења мала, а канал пражњења врло узан (oпекотина на кожи видљива је тек под микроскопом).

uk a

Страна 146: Провери да ли разумеш

Ed

1. а) Смер струје је од тела А ка телу Б, тј. супротно од смера кретања електрона. б) При првом пражњењу облака, смер струје је од тла ка облаку, тј. супротно смеру кретања електрона и негативних јона ваздуха. в) Смер струје је од плочице која не светли ка плочици која светли, тј. супротно од смера електрона и негативних јона гаса у цевчици. 2. а). 3. б). 4. I = 0,5 mA. 5. N = 3,125 ·1013. 6. Електрична струја се успоставља успостављањем електричног поља, дакле брзином светлости. Страна 148: Провери да ли разумеш 1. а) Ножицу глим лампице треба да повлачиш дуж наелектрисане цеви. б) Цев треба дуже да трљаш. 2. а) Електрони. б) Јони и електрони. в) Јони и електрони. 3. а) У светлосну и топлотну. б) У топлотну и светлосну. в) У механичку. 4. Електричне силе. 5. Неке неелектричне силе. 282


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 149: Просуди в1) Као отворен прекидач. в2) Као затворен прекидач. г1) Као отворен прекидач. г2) Као затворен прекидач. Страна 150: Размисли и одговори

pr

om

o

1. а) Не. б) Да. Коло са Слике 10а је отворено и сијалица не светли, а коло са Слике 10б је затворено и сијалица светли. 3. а) Опада. б) Расте. 4. Да, струја може бити толико слаба да сe влакно сијалице не загрева до усијања. 5. а) Кад на крајевима проводника нема разлике потенцијала, слободни електрони крећу се хаотично, а кад има разлике потенцијала, крећу се усмерено. б) Кад на крајевима проводника нема разлике потенцијала, електрони поседују само кинетичку енергију хаотичног кретања, а кад има разлике потенцијала, поседују кинетичку енергију усмереног кретања и електричну потенцијалну енергију. 6. а) Саша: раздвајањем и спајањем двеју алу-трака. б) Марија: Раздвајањем и спајањем двају жичаних проводника или одвртањем и завртањем сијалице.

uk a

Страна 151: Задаци за вежбање 1. I = 0,333 A. 2. N/t = 2,08 · 1018 elektrona/s.

Ed

3. q = 4 C. 4. а) Представља укупну количину електрицитета коју може да произведе; б) t = 1 h; в) I = 150 A. 5. a) t = 40 h; в) q = 780 mAh. Страна 155: Провери да ли разумеш

1. а) Т = 20 ms. б) v = 50 Hz. 2. a) Ka Zn електроди. б) Ka Cu електроди. 3. а) Ka Cu електроди. б) Ka Zn електроди. 4. Појава мехурића водоника око ње. 5. Она у износу 1,7 V. 6. У првом случају укупна ЕМС две батерије већа је од ЕМС сваке појединачне батерије, а у другом је укупна ЕМС мања од ЕМС сваке појединачне батерије.

283


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

7. Не, плоче имају једнак афинитет према раствору, па ће имати и једнаке потенцијале у односу на њега. 8. Потенцијална разлика износи 0 V јер проводно спојене електроде чине један те исти проводник. Страна 158: Размисли и одговори

Страна 162: Размисли, одговори и провери

а) 0,1 A; б) 0,05 mA; в) 2 μA; г) 0,02 A; д) 0,1 A. a) (0,8 ± 0,1) A; б) (310 ± 10) mA. Дa; не. Треба прецртати: а) већи, мањи, и, него; б) већу, мању, него; в,г) већу, мању, од оних. Лимун батерија има велику унутрашњу отпорност па је струја у колу веома слаба.

uk a

pr

1. 2. 3. 4. 5.

om

o

1. У хемијску енергију. 2. Не. При свакој трансформацији енергије постоје губици због дејства сила трења и других отпорних сила. 3. Тај акумулатор може да произведе само 85% од енергије уложене у њега. 4. Шест. 5. а) Од оловосулфата (PbSO4). б) Од олова (Pb) и оловооксида (PbO2). 6. Држи лампицу у контакту са полом, а другом руком обрћи ручицу машине.

Страна 165: Размисли, провери и oдговори

Ed

1. а) 0,1 V; б) (1,8 ± 0,1) V; в) 1 V, (9 ± 1) V. 2. Напон на крајевима двеју паралелно везаних батерија приближно је једнак напону на крајевима само једне батерије, а напон на крајевима трију серијски везаних батерија приближнио је једнак збиру напона на појединачним батеријама. 3. а) Приближавање цеви условљава кретање електрона кроз мултиметар у смеру од краја V ка крају СОМ, што даје струју у смеру од краја СОМ ка крају V. б) Удаљавањем цеви електрони „беже” од краја СОМ ка крају V, тј. дају струју у смеру од V ка СОМ. 4. Позитиван; негативан. Приближавање позитивно наелектрисаног тела условљава кретање електрона од краја СОМ ка крају V, тј. струју у смеру од V ка СОМ; Удаљавање позитивно наелектрисаног тела узрокује кретање електрона од краја V ка крају СОМ, односно појаву струје од СОМ ка V. 5. a) Негативан. б) Позитиван. 6. Уколико се при приближавању наелектрисаног тела прикључку мултиметра с ознаком V на дисплеју појави негативна вредност, тело је негативно наелектрисано, а ако се појави позитивна вредност, тело је позитивно наелектрисано. 284


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 172: Задаци за вежбање 1. 2. 3. 4. 5.

R = 0,27 Ω. l = 3,14 m. d ≈ 4 mm. а) ρ = 114 · 10–8 Ωm; б) d2 = 0,1 mm. ρ1 = 112,6 · 10–8 Ωm, ρ2 = 112,5 · 10–8 Ωm.

Страна 175: Размисли и одговори

Б) б).

om

6. A) a);

o

2. а) Не зависи; б) Не зависи; Електрична отпорност је својство датог отпорника и зависи само од врсте и стања супстанције од које је начињен и од својих димензија. 4. а) АΩ = V; б) V /Ω =A; в) V/А =Ω.

2. 3. 4. 5. 6. 7.

ε ≥ U = 2 V.

I = 0, 4 A. a) Up = 1,5 V; б) Up ≈ 0 V. Iv = 8,3 mA. UA = 90 mV; UR = 72 V. R = 10 Ω; IB = 0,9 A. U12 = 2,25 V.

uk a

1.

pr

Страна 178: Задаци за вежбање

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Ed

Страна 183: Провери да ли разумеш

А = U2t/R. A = I2Rt. Повезују се тако да би рад електричне струје у повезујућим проводницима био што мањи. Аоt = 1 000 · ACu. У левој диоди позитиван, а у десној негативан. б) Негативан. в) Позитиван. In = 0,45 A. Pn = 0,7 W; прегореће; светлеће слабијим интезитетом.

Страна 185: Задаци за вежбање 1. 2.

E = 9 kWh. Q12 = 108 kJ. 285


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

3.

Q12 = 28,8 MJ.

4.

Eкуп =

Eгуб = 2%(Eпро + Eкуп);

Eпро =

90 E = 146,94 GWh; 98 по

8. 9. 10. 11. 12. 13.

E = 57,6 GWh. I ≈ 3,64 A. 2,5 пута. t = 356 s. Зато што струја у влакну нема сталну вредност. Imax = 1,8 A.

Страна 190: Провери да ли разумеш

P = 6,12 GW.

o

Већа је 10–15 пута. Струја је 10–15 пута јача од струје при устаљеном режиму рада. In = 1,75 A.

om

5. 6. 7.

Епро ; 9

uk a

pr

1. а1) В, а2) С, б1) В, б2) С, в1) 2 пута, в2) 1,5 пута. 2. а1) С, а2) В, б1) В, б2) С, в1) 1,5 пута, в2) 2 пута. 3. 3) за дуже време. 4. И друга ће престати да светли. 5. Друга ће и даље несметано да светли. 6. Да вредност струје у неком уређају не би зависила од присуства других уређаја. 7. а) Сијалица која у редној вези светли слабије, а у паралелној вези јаче, јесте сијалица веће номиналне снаге. б) Сијалица која има дебље влакно.

1. 2. 3. 4.

Ed

Страна 192: Размисли и одговори

а1) 9 пута, а2) 2,25 пута, б1) 2 пута, б2) 3 пута. а3) Једнака; б2) Три пута већа. а) Редно.

RS

RD

Схема кола са Слике 73

Схема кола са Слике 77

RD

286


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 193: Задаци за вежбање 1. 2. 3. 4. 5.

a) I = Is – Id = 0, 659 A; б) Ro⁄3 = U⁄{3Is – Id} = 3 Ω, Ud = I · Ro⁄3 = 1,98 V; в) Rd = Ud/Id = 180 Ω. 7. Електрична отпорност половине мањег кружног проводника износи 0,48 Ω, а већег 0,96 Ω; Rе = 5,72 Ω; I = 0,52 A.

o

6.

Re = 200 Ω; I = 45 mA; U = 9 V. Re = 50 Ω; U1 = 9 V; U2 = 9 V; U = 9 V. U1 = 4,5 V; U2 = 4,5 V; U = 9 V. I = 15 μA; U = 15 kV; r >> 1 GΩ. Up = 17 mV; Ip = 17 μA; усмртиће је струја јачине 0,38 А.

1. б).

2. а).

3. а).

4. в).

om

Страна 203: Провери своју припремљеност за вежбу

5. б).

6. б).

5. б).

6. б).

7. а).

Страна 206: Провери своју припремљеност за вежбу 2. б).

3. в).

4. а).

pr

1. а).

Страна 209: Провери своју припремљеност за вежбу 2. а); г).

3. б); в).

uk a

1. в); б).

5. МАГНЕТНО ПОЉЕ

Ed

Страна 217: Провери да ли разумеш

1. Аа); Бб); Вб); Гб). 2. а) и б) – од сваког магнета настаће по два нова магнета. 3. Северни полови ће им се оријентисати улево, а јужни удесно. 4. а) Северни магнетни пол игле усмериће се ка јужном географском полу. б) Северни магнетни пол игле усмериће се ка северном географском полу. 5. Слабиће му магнетна својства. 6. Крај спајалице оријентисан ка северном географском полу је северни магнетни пол, а крај оријентисан ка јужном географском полу је јужни магнетни пол. 7. Да линије поља имају радијалан правац и да су усмерене ка крају магнетне шипке. 8. На средини растојања међу магнетним половима. 9. а) Ексери ће отпасти. б) Ексери уз спој магнета ће отпасти, а ексери на слободним крајевима ће остати да висе.

287


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 219: Размисли и одговори 1. У магнетном пољу северне полусфере Земље вертикални гвоздени предмети се инфлуенцијом намагнетишу тако да им се јужни магнетни пол нађе на горњем, а северни магнетни пол на доњем крају. 2. Северни магнетни пол; јужни магнетни пол. 3. Тас са шипком покренуће се надоле; магнетне силе помераће шипку у смеру линија Земљиног магнетног поља. Страна 223: Провери да ли разумеш

pr

om

o

1. Формалном правилу десне руке придружила је експерименталну чињеницу да се магнетна игла у магнетном пољу увек поставља у правцу и смеру линија магнетног поља. 2. Зеленим кружићем је приказао попречни пресек проводника, жутим кружићем струју са смером ка посматрачу, а жутом путачом струју са смером од посматрача. 3. Смер електричне струје је од десног ка левом крају проводника. 4. Правац игле у односу на проводник треба да је исти као и пре, само половима игле треба заменити места. 5. а) Смер струје у проводнику је улево; б) Смер струје у проводнику је надоле. Страна 225: Размисли, уради и одговори

Ed

uk a

1. Смер линија поља је као да оне увиру у кружни навојак с предње стране. Јужни пол је испред, а северни иза кружног навојка. 2. На Слици 29б смер струје је супротан смеру казаљке на сату, а на слици 29в је исти као смер казаљке на сату. 3. Калем са струјом понаша се као магнет чији је северни магнетни пол на левом, а јужни на десном крају калема. Магнетна игла се у пољу калема поставља у правцу линија поља, тако да њен северни магнетни пол показује смер линија поља. 5. б). 6. Има функцију дизалице. Страна 228: Размисли и одговори 1. У смеру излаза из магнетног поља, дакле, напред, према посматрачу. 2. На слици 37б смер струје је од десног краја траке ка левом, а на слици 37в од левог краја ка десном. 4. а) Јужним магнетним полом; б) Северним магнетним полом. 5. У простору између проводника линије сила магнетних поља појединачних струја имају супротан смер, те је резултујуће поље слабије. а) У простору између проводника. б) Одбојан.

288


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

6. а) Амперова сила на левој страни навоја има правац нормалан на цртеж, а смер у цртеж. Сила на десној страни навоја такође има правац нормалан на цртеж, али јој је смер из цртежа. Момент ових сила обрће навој у смеру казаљке на сату . б) Амперова сила на левој страни навоја има вертикалан правац, а смер навише. Сила на десној страни навоја такође има вертикалан правац, али јој је смер наниже. Момент ових сила обрће навој у смеру казаљке на сату. 6. ЕЛЕМЕНТИ АТОМСКЕ И НУКЛЕАРНЕ ФИЗИКЕ

om

6. 7. 8.

Онолико колики му је атомски број Z; Z. Атом нема наелектрисање, q = 0. 6; 6; по броју неутрона; изотопи угљеника. Онај са слике 7б. q = + e = + 1,6 · 10–19 C; јон.

Ослободи енергију у износу 2,18 аЈ у облику електромагнетног таласа. Десном. а) Јака нуклеарна сила. б) Гравитациона сила. в) Електромагнетна и гравитациона.

Страна 245: Провери да ли разумеш

pr

1. 2. 3. 4. 5.

o

Страна 241: Провери да ли знаш и разумеш

Ed

uk a

1. При електричном пражњењу атоми водоника се побуђују и јонизују што има за последицу емисију електромагнетних таласа. Таласне дужине таласа зависе од тога који прелази електрона се остварују у омотачу атома. Таласи с већом таласном дужином преламају се кроз призму мање, а они с мањом таласном дужином, више. 2. а) Из електронског омотача. б) Из атомског језгра. 3. а) Да зрачење не изгуби енергију пре него што стигне у детектор. б) Да би издвојио сноп радиоактивног зрачења. 4. А–β; В–γ; С–α. 5. Јер им је наелектрисање супротног знака. Јер им је маса много пута већа од масе β-честица. Електромагнетни таласи немају наелектрисање. 6. При емисији α-честице језгро америцијума 241 трансформише се у јегро нептунијума 237, које вишак енергије ослобађа емитујући γ-зрак. 7. Пошто се један неутрон у језгру трицијума трансформисао у протон уз ослобађање једног електрона, језгро трицијума 31Н трансформише се у језгро хелијума 32Не. Евентуалан вишак енергије језгро хелијума ослобађа емитујући γ-зрак. 8. Не нестаје, само се из једног облика (супстанција) трансформише у други облик (физичко поље).

289


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 247: Размисли и одговори 1.

Биће их 0,25 · 1023.

2. 3. 4.

а) 0,5 · 1023; б) 0,75 · 1023. 0,5 · 1023. Број распаднутих језгара у узастопним једнаким временским интервалима. Страна 250: Провери да ли знаш и разумеш

pr

om

o

1. На Закон одржања наелектрисања. 2. Не. 3. Да. 4. Егзотермна је. 1 1 144 90 5. 235 92U + 0n → 56Ba + 36Kr + 2 0n + Q. 6. У облику кинетичке енергије честица (фрагмената и неутрона) и електромагнетне енергије γ-зрака. 7. Јер спонтано емитују радиоактивно зрачење. 8. Егзотермна је. 9. 21Н + 31Н → 42Не + 10n+ Q.

Ed

uk a

10. a) Нуклеарна фисија, фисиони фрагменти (укључујући и фисиону енергију); б) Нуклеарна фузија, фузиони продукти (укључујући фузиону енергију). 11. Помоћ: обрати пажњу на чињеницу да се тада добијају позитивне честице (протони) велике енергије. 12. Остваривањем услова за узастопну фузију језгара хелијума могу се произвести језгра тежих елемената: берилијума и угљеника. Страна 254: Провери да ли знаш и разумеш

1. Беспилотне летилице, за човека неприступачни светионици, пејсмејкери. 2. Да би њихова енергија била довољна за цео човеков живот. 3. Ван Сунчевог система нема довољно светлости за соларни погон. 4. Спуштањем шипки повећава се апсорпција неутрона и успорава ланчана реакција, а подизањем – смањује апсорпција, а убрзава ланчана реакција. 5. У поља изнад слике, (слева надесно) треба уписати: контролне шипке, бетон, турбина. У поља испод слике (слева удесно) треба уписати: гориво, течност за хлађење, измењивач топлоте, турбина, генератор електричне струје. 6. а) У реакторском гориву је свега неколико процената урана 235, док је у бомби чист уран 235. б) У реактору је контролисана, а у бомби неконтролисана. 290


ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА

Страна 256: Размисли, распитај се и одговори 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Не. D2O. Гвожђе се у крв не апсорбује путем хране. Због прехране биљака фосфатним ђубривима. Да крв при циркулацији наилази на неку препреку или неке препреке. Да би што пре нестали из организма. Акцелератор за производњу изотопа 18F. 5 370 година.

o

Страна 261: Провери да ли знаш и разумеш

Ed

uk a

pr

om

1. Усмрћује ћелије организма или мења начин њиховог функционисања. 2. Јонизује супстанцију кроз коју пролази. 3. Јони и слободни радикали. 4. На изазивању смрти живих ћелија. 5. Честице фисионих фрагмената развејане ваздушним струјама загађују и дан-данас људске изворе хране и воде јер су раиоактивне. 6. Кад удишеш дим дувана, у опасности си од рака плућа. 7. Слева удесно на Слици 42в: папир; алуминијум; бетон или олово. 8. Пионири радиоактивности упочетку нису знали да је радиоактивно зрачење опасно по здравље. 9. График А одговара ситуацији са Слике 40б; график Б одговара ситуацији са Слике 40в.

291


ИНДЕКС ПОЈМОВА Г

Акумулатор 148, 153, 156, 157 Акустика 33 Акцелератор 251, 255 Алфа (α) честица 243, 244, 245, 247, 248, 258, 260, 263 Амперметар 160, 161, 162, 163, 166, 179, 203, 204, 207, 209, 212 Амплитуда 8, 9,10, 14, 15, 19, 20, 22, 28, 29 Анода 155, 156, 195, 269 Анјони 195, 200 Антистатици 107, 111, Атом 51, 110, 114, 119, 120, 127, 142, 198, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 263 Атомска физика 237 Атомски (редни) број 238 Атомско језгро 110, 114, 237, 238, 240, 241, 242, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 256, 258, 260, 264

Галванометар 161, 165, 230 Галвански елементи 153, 154, 155, 157 Гама (γ) зраци 243, 244, 245, 247, 248, 258, 260, 263 Генератор 153, 213, 232, 233, 234, 236, 252, 253, 254 Глим лампица, неонка 115, 135, 144, 148, 157, 158, 199 Горивне ћелије 143, 196, 197 Горивне шипке 253, 254 Гром 39, 138, 139, 141, 144 Громобран 140, 141

Б

Е

om

o

А

Д

uk a

pr

Дигитални мултиметар 160, 164, 166, 168, 172, 194, 206, 207, 210, 211 Диоптрија 82, 84, 96, 97 Дифузно одбијање 49, 55, 56, 62

Ed

Бета (β) честицe 243, 244, 245, 247, 248, 258, 260, 263 Бета (β) распад 242 Боја тона 7, 36, 41, 48 Брзина светлости 39, 50, 71, 72, 76, 77, 81, 105, 180, 245 Брзина таласа 28, 29, 30, 31

В Вештачка радиоактивност 248, 249, 251 Висина тона 7, 36, 40, 48 Волтметар 136, 160, 163, 165, 166, 175,179,192, 195, 203, 204, 206, 207 Време полураспада 243, 246, 247, 254, 257

292

Еквивалентна електрична отпорност 188, 189, 192, 194, 212 Електрична енергија 51, 54, 131,132, 133, 136, 137, 139,141, 142, 143, 147, 148, 149, 152, 153, 157, 158, 159, 170, 180, 181, 182, 184, 185, 195, 212, 230, 233, 234, 236, 252, 253, 257, 270 Електрична отпорност 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 179, 183, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 196, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 212 Електрична поларизација 127, 129, 158 Електрична сила 107, 108, 110, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 129, 130, 131, 132, 134, 142, 155, 156, 167, 249


ИНДЕКС ПОЈМОВА

om

o

Електромотор 181, 213, 228, 230, 232, 233, 236 Електромоторна сила 155, 157, 191, 192, 194 Електрон 110, 111, 112, 113, 114, 116, 120, 127, 128, 129, 136, 137, 140, 146, 147, 151, 154, 155, 156, 167, 180, 198, 237, 238, 239, 241, 242, 243, 244, 246, 247, 263 Електронски омотач 110, 238, 239, 241, 242, 243, 263 Електроскоп 108, 112, 128, 129, 136 Електростатика 107 Електростатичка индукција 122, 127, 130, 159 Електростатичка инфлуентна машина 157, 158, 159, 197 Електрофор 128 Елементарно наелектрисање 108, 113, 116, 142, 238, 241 Елонгација 8, 9, 10, 15, 17, 19, 20, 21, 42, 47

Ed

uk a

pr

Електрична струја 143, 144, 145, 146, 147, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 159, 160, 161, 162, 165, 166, 167, 168, 169, 171, 174, 175, 176, 177, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 188, 189, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 203, 204, 205, 206, 209, 210, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 228, 230, 232, 233, 234, 236, 253 Електрични напон 107, 131, 133, 134, 135, 136, 137, 139, 141, 142, 143, 145, 153, 155, 160, 163, 164, 165, 166, 174, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 185, 186, 187, 189, 192, 193, 195, 197, 203, 204, 205, 206, 207, 209, 210, 211, 212, 234 Електрични потенцијал 107, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 142, 144, 149, 150, 154, 155, 159, 163, 165 Електрични потрошач 144, 147, 148, 149, 150, 152, 154, 155, 156, 160, 161, 162, 163, 170, 179, 180, 181, 182, 183, 187, 191, 195, 212, 230 Електрични прекидач 144, 148, 149, 150, 151, 152, 179, 180, 203, 204, 207, 208, 221, 227 Електрично поље 107, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 142, 144, 145, 146, 149, 150, 167, 180, 197, 198, 200, 244, 245, 269, 270 Електрично пражњење 107, 111, 138, 139, 140, 141, 197, 198, 200 Електрода 150, 155, 157, 159, 195, 197, 198, 270 Електролиза 196, 197, 200 Електролит 195, 196, 200 Електролитичка дисоцијација 195, 200 Електромагнет 213, 225, 227, 232, 236 Електромагнетна индукција 232 Електромагнетна сила 213, 227, 228, 229, 230, 232, 236 Електромагнетни талас 50, 51, 54, 94, 105, 239, 243, 244, 245, 247, 263 Електрометар 136, 174

Ж

Жижа (фокус) 63, 64, 65, 66, 67, 69, 81, 82, 83, 85, 87, 91, 94, 95, 101, 103, 104, 106 Жижна даљина 64, 76, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 101, 102, 103, 106

З Закон одржања енергије 184, 250 Закон одржања механичке енергије 8, 16, 17, 18, 20, 22 Закон одржања наелектрисања 108, 113 Закони одбијања 49, 55, 56, 57, 58, 62 Закони преламања 70, 71, 73, 77, 85 Звук 25, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 48, 50, 138, 139, 140 Звучна резонанција 7, 32, 37, 38, 39, 40, 48 Звучни талас 33, 34, 35, 37, 38, 39

293


ИНДЕКС ПОЈМОВА

Ed

uk a

Јака нуклеарна сила 240, 242, 263 Јачина електричног поља 122, 123, 124, 125, 127, 129, 130, 136, 137, 139, 140, 142 Јачина звука 36, 37, 38, 40 Јачина магнетног поља 222 Једносмерна струја 143, 144, 147, 149, 152, 153, 154, 212, 232, 233, 234 Јон 110, 114, 129, 146, 151, 155, 156, 167, 195, 196, 197, 198, 200, 239, 241, 259 Јужни магнетни пол 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 236

К Карактеристични зрак 63, 64, 65, 66, 85, 87, 91 Карактеристични спектар 239, 245 Катјони 195, 200 Катода 155, 156, 195, 269 Количина електрицитета 113, 122, 151

294

Ланчана реакција 249, 250, 251, 255, 257, 263 Линије електричног поља 122, 124, 126, 130 Линије магнетног поља 213, 214, 217, 218, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 230, 236, 245 Линијски спектар 239 Литијум-јонска батерија 156, 157 Лонгитудинални талас 23, 24, 25, 28, 30, 31, 33, 41, 47 Лупа 49, 76, 85, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 103, 106

pr

Ј

Л

o

Извори електричне струје 143, 148, 149, 150, 152, 153, 154, 155, 157, 159, 174, 175, 177, 180, 183, 185, 191, 194, 197, 203, 206, 210, 212, 223 Извори звука 32, 33, 34, 37, 38, 41, 48, 50 Извори светлости 50, 51, 52, 53, 54, 76, 80 Изолатор 107, 108, 111, 116, 118, 127, 128, 138, 170, 173, 195 Изотопи 238, 239, 248, 242, 256, 257, 267 Имагинаран лик 55, 58, 59, 62, 66, 68, 73, 75, 78, 79, 87, 89, 91, 92, 94, 96, 97, 101, 105, 106 Индекс преламања 70, 72, 74, 76, 77, 81 Инфразвук 33 Инфрацрвена светлост 50, 51, 239 Испупчено сферно огледало 63, 64, 66, 68, 69, 105

Коло електричне струје 144, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 155, 161, 162, 163, 165, 170, 171, 172, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 185, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 196, 203, 204, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 229, 234 Кондензатор 125, 135, 139, 137, 141, 232 Кулонов закон 118, 118, 119, 120, 121, 142 Кулонова вага 118, 119

om

И

М Магнетна индукција 235 Магнетна инфлуенција 214, 216, 217, 220 Магнетна резонанција 269 Магнетни дипол 216, 218, 225 Магнетни полови 214, 217, 219, 220, 229, 230 Магнетно поље 213, 214, 216, 217, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 232, 234, 235, 236, 244, 269 Масени број 238, 249, 250 Математичко клатно 7, 11, 12, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 42, 43, 45, 47 Механичка енергија 8, 9, 10, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 31, 47, 131, 144, 153, 157, 228, 230, 236, 253 Механички извори електричне струје 157, 158, 159


ИНДЕКС ПОЈМОВА

Ed

uk a

pr

Наелектрисавање тела 107, 108, 109, 110, 112 Наелектрисање 107, 108, 110, 111, 112, 113, 114, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 127, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 137, 138, 139, 141, 142, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 152, 153, 157, 166, 167, 196, 212, 238, 240, 241, 242, 245, 269 Наизменична струја 143, 144, 147, 149, 152, 153, 155, 159, 231, 233, 234 Наочаре 49, 91, 94, 95, 96, 97 Неутрон 110, 238, 240, 241, 242, 244, 249 Нехомогено електрично поље 107, 125, 129, 130 Нуклеарна електрана 254 Нуклеарна енергија 237, 246, 252, 253, 263 Нуклеарна физика 237 Нуклеарна фисија 237, 249, 250, 251, 252, 257, 263 Нуклеарна фузија 237, 250, 251, 252, 257, 263 Нуклеарне силе 237, 240, 241, 242, 250, 263 Нуклеарни реактор 253 , 254, 255, 257, 263 Нуклеони 238, 240, 241, 242, 250, 263

o

Н

Огледалско одбијање 49, 55, 56, 62 Одбијање светлости 49, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 65, 69, 77, 98, 99, 101, 105 Одбојни угао 55, 57, 58, 62, 98, 100, 105 Омметар 167, 168, 173, 176, 205, 206, 210 Омов закон 143, 174, 175, 177, 178, 179, 183, 187, 190, 191, 194, 212 Оптика 49 Оптичка јачина (моћ) сочива 78, 82, 84, 91, 95, 101, 102 Оптичка оса 64, 65, 69, 81, 85, 91 Оптичка призма 49, 78, 79, 80, 81, 84, 106, 239 Оптички микроскоп 49, 92, 93, 94, 96, 97, 106 Оптички центар 81, 85, 91 Основни елементи сферног огледала 64 Основни елементи сочива 81 Осцилатор 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 22, 38, 47, 50 Осцилаторно кретање (осциловање) 7, 8, 9, 10,11, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 31, 32, 34, 36, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 50, 269 Осцилација 8, 9, 11, 12, 13, 15, 28, 32, 42, 43, 44, 45, 46, 47

om

Механички талас 7, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 43, 47, 50 Милиамперметар 160, 161, 162, 204, 210, 211 Миливолтметар 163, 197 Микроамперметар 161, 162 Микроскоп 49, 92, 93, 95, 96, 97, 108, 267 Модел атома 110, 238, 241, 266 Мултиметар 143, 160, 164, 165, 166, 168, 172, 194, 206, 207, 208, 210, 211 Муња 138, 139, 141

О Огледало 49, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 74, 75, 76, 98, 99, 100, 105

П Паралелна веза потрошача (отпорника) 143, 187, 189, 191, 194, 209, 210, 212 Период осциловања 8, 11, 12, 13, 14, 15, 19, 30, 42, 43, 44, 45, 46, 47 Период таласа 23, 28, 31, 47 Перископ 61 Перманентни магнети 215 Пиезоелектрични елемент (пиезоелемент) 139, 140, 141, 158, 159, 160, 197, 198, 270 Планпаралелна плоча 49, 78, 81, 84, 106 Позитрон 245, 248, 255, 268 Полупроводник 170, 266, 270 295


ИНДЕКС ПОЈМОВА

Реалан (стваран) лик 63, 65, 67, 69, 86, 89, 91, 96, 101, 105, 106 Резонатор 31, 37, 38, 41, 48 Реостат 171, 174, 177, 179

С

om

o

Сабирно сочиво 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 94, 97, 101, 102, 106 Светлећа диода (LED) 76, 115, 135, 144, 145, 149, 154, 159, 160, 176, 183, 196, 270 Светлосни зрак (зрак) 49, 52, 54, 56, 59, 62, 64, 65, 66, 69, 71, 73, 76, 77, 78, 79, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 91, 98, 99, 100, 102, 105 Северни магнетни пол 214, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 224, 225, 226, 228, 236 Серијска веза потрошача (отпорника) 143, 187, 188, 191, 194, 200, 209, 210, 211, 212 Сеизмички таласи 7, 24, 26, Секундарни галвански елементи 156, 159 Сенка 50, 52, 53, 54, 105, 268 Слаба нуклеарна сила 240, 242 Снага електричне струје 180, 181, 182, 183, 185, 186, 191, 192, 193, 207, 212 Соленоид 225, 226, 236 Сочиво 78, 81, 82, 83, 84, 106 Спектар 80, 239, 245 Спектрометар 80, 239 Специфична електрична отпорност 169, 170, 172, 173, 212 Супертешки водоник (трицијум) 238, 250 Сферно огледало 49, 63, 64, 67, 69, 105

Р

uk a

pr

Полусенка 50, 52, 53, 54, 105 Помрачење Месеца 53, 105 Помрачење Сунца 53, 105 Потенциометар 174, 177, 179 Правило десне руке 221, 222, 223, 225, 226, 236 Правило леве руке 227, 228, 230 Преламање светлости 49, 70, 71, 72, 73, 77, 78, 82, 83, 85, 103 Преломни угао 71, 72, 73, 76, 77 Примарни елемент 157, 159 Проводник 108, 109, 111, 116, 124, 125, 127, 134, 138, 139, 140, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 151, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 179, 180, 183, 184, 186, 187, 189, 191, 193, 194, 195, 196, 198, 203, 206, 212, 213, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 235, 236 Протон 110, 112, 113, 119, 129, 136, 137, 142, 237, 238, 240, 241, 242, 248, 249, 263 Пупинови калемови 235

Ed

Рад електричне струје 180, 181, 182, 183, 184, 186, 212 Рад (силе) електричног поља 131, 134, 137, 180, 184 Радиоактивно зрачење 237, 243, 244, 245, 247, 248, 252, 253, 255, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 267 Радиоактивно језгро 244, 247, 248 Радиоактивност (Радиоактивни распад) 243, 244, 246, 247, 248, 249, 251, 252, 254, 255, 257 Радиоизотоп (Радионуклид) 247, 248, 249, 252, 254, 255, 256, 257, 260, 261, 262, 263, 267 Радиоизотопски генератор 252, 253, 254, 257 Расипно сочиво 82, 84, 85, 87, 89, 91, 95, 97, 101, 106

296

Т Таласна дужина 23, 28, 29, 30, 31, 39, 48, 50, 51, 76 Таласни фронт 23, 24, 31, 48 Таласно кретање 7, 23, 27


ИНДЕКС ПОЈМОВА ИНДЕКС ПОЈМОВА

Тачкасто тело 117, 119, 120, 121, 122, 123, 132, 133, 142 Теслин трансформатор 234 Теслине струје 235 Тешки водоник (деутеријум) 238, 250, 251 Тон 7, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 41, 48 Тотална рефлексија 70, 74, 75, 77 Трансверзални талас 23, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 48

Ц Центар кривине сферног огледала 64, 65, 69

Џ Џул-Ленцов закон 143, 180, 184, 185, 186, 212

Ш Шум 7, 33, 34, 48

Ф

om

uk a

pr

Увећање 85, 90, 91, 92, 93, 94, 97 Удубљено сферно огледало 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 105 Ултразвук 33, 269 Ултраљубичаста светлост 50, 51, 239 Унутрашња електрична отпорност 191, 192, 193, 194 Упадни угао 55, 57, 58, 60, 62, 71, 73, 75, 78, 98, 100, 105

o

У

Ed

Фисиона енергија 249, 250 , 251, 253 Фисиони фрагменти 249, 250, 251 Фреквенција (учестаност) 8, 11, 12, 13, 14, 15, 23, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 48, 50, 105, 153, 155, 234, 235, 239 Фузиона енергија 250

Х Хемијски извори електричне струје 143, 154, 156, 159 Хомогено електрично поље 107, 122, 125, 129, 130, 135, 136, 137

297


ЛИТЕРАТУРА ЗА УЧЕНИКЕ

om

o

1. Станчић, Н. (2019). Физика, уџбеник са збирком задатака и приручником за лабораторијске вежбе, за шести разред основне школе, Београд: Едука. 2. Станчић, Н. (2020). Физика, уџбеник са збирком задатака и приручником за лабораторијске вежбе, за седми разред основне школе, Београд: Едука. 3. Николић, Б., Митић, С. (2015). Физика, уџбеник за осми разред основне школе, Београд: Креативни центар. 4. Капор, Д. В., Шетрајчић, Ј. П. (2019). Физика, за осми разред основне школе, Београд: Завод за уџбенике. 5. Обадовић, Ж. Д., Павков Хрвојевић, М., Стојановић М. (2007). Једноставни огледи у физици, 6. разред основне школе, Београд: Завод за уџбенике. 6. Обадовић, Ж. Д., Павков Хрвојевић, М., Стојановић М. (2007). Једноставни огледи у физици, 7. разред основне школе, Београд: Завод за уџбенике. 7. Обадовић, Ж. Д., Павков Хрвојевић, М., Стојановић М. (2007). Једноставни огледи у физици,

Ed

uk a

pr

8. разред основне школе, Београд: Завод за уџбенике. 8. Ајдачић, В. (1998). Наука као бајка, Београд: Златна књига. 9. Ајдачић, В. (2000). Наука као бајка 2, Београд: Златна књига. 10. Пупин, М. (2013). Са пашњака до научењака, Београд: Завод за уџбенике

298