5.4.1 Παρέμβαση του κράτους με επιβολή ανώτατης τιμής.
Έστω ότι η οικονομία ισορροπεί σε ένα σημείο με τιμή Po και ποσότητα Qo. Στο σημείο αυτό ικανοποιούνται και τα δύο μέρη της αγοράς (παραγωγός, καταναλωτής). Το κράτος κρίνει υπερβολική την τιμή για το συγκεκριμένο αγαθό και επιβάλλει ανώτατη τιμή πώλησης PA, η οποία είναι μικρότερη από την τιμή ισορροπίας Ρο. Η τιμή PA ονομάζεται ανώτατη τιμή ή τιμή διατίμησης και σκοπός της είναι η προστασία του καταναλωτή από υπερβολική άνοδο των τιμών (κυρίως σε αγαθά πρώτης ανάγκης). Με την επιβολή της νέας τιμής PA η ζητούμενη ποσότητα αυξάνεται σύμφωνα με το νόμο της ζήτησης (όταν η τιμή ενός αγαθού μειώνεται η ζητούμενη ποσότητα αυξάνεται ceteris paribus). Αντίθετα η προσφερόμενη ποσότητα στην τιμή PA είναι μειωμένη σύμφωνα με τον νόμο της προσφοράς (όταν η τιμή ενός αγαθού μειώνεται η προσφερόμενη ποσότητα του μειώνεται ceteris paribus) Διάγραμμα 5.4 1
Ειρήνη Βλάσση
Αποτέλεσμα της μείωσης της τιμή από Po σε PA η 2011 - 2012
δημιουργία ελλείμματος. 𝑸𝒅𝒂 > 𝑄𝑠𝑎 έ𝜆𝜆𝜀𝜄𝜇𝜇𝛼 = 𝑸𝒅𝒂 − 𝑸𝒔𝒂
Δημιουργείται λοιπόν ανισορροπία στην αγορά του αγαθού και τάσεις για άνοδο της τιμής ώστε να επανέλθει η ισορροπία. Το κράτος δεν αφήνει την τιμή να αυξηθεί και έτσι η αγορά δεν θα ισορροπήσει. Εδώ το κράτος πρέπει να έχει τον απόλυτο έλεγχο της προσφερόμενης ποσότητας ώστε να μπορεί να διανέμει το αγαθό με δελτία σε περιορισμένες ποσότητες ή με σειρά προτεραιότητας σε κάθε άτομο.
Όταν το κράτος δεν μπορεί να διαχειριστεί το αποτέλεσμα της ανώτατη τιμή, δημιουργείται "μαύρη αγορά". Στη «μαύρη αγορά» το αγαθό πωλείται παράνομα σε τιμή μεγαλύτερη από τη νόμιμη. Αυτό συμβαίνει γιατί υπάρχουν καταναλωτές που είναι διατεθειμένοι να το πληρώσουν σε μεγαλύτερη τιμή από την PA. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ότι οι καταναλωτές είναι πρόθυμοι να πληρώσουν το αγαθό που υπάρχει σε τιμή P2>PA . Η διαφορά P2-PA ονομάζεται καπέλο. 𝛫𝛼𝜋έ𝜆𝜊 = P2 − PA
Ειρήνη Βλάσση
2011 - 2012
5.4.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ
Με την επιβολή ανώτατης τιμής Pa, οι παραγωγοί θα παράγουν ποσότητα QSA. Η QSA είναι ουσιαστικά η ποσότητα που είναι διατεθειμένος να παράγει ο παραγωγός στην τιμή Pa και έχει προκύψει από τη συνάρτηση προσφοράς όταν στη θέση του P βάλαμε την τιμή Pa. Άρα η ποσότητα του αγαθού που είναι διαθέσιμη να αγοραστεί από τον καταναλωτή είναι η QSA.
Είναι λάθος να σκεφτόμαστε την QSA σαν συνάρτηση. Πρέπει να τη βλέπουμε σαν ένα αριθμό που αντικατοπτρίζει το μέγεθος της παραγωγής στην τιμή PA. Για να γίνει πιο κατανοητό αυτό, ας υποθέσουμε ότι η ποσότητα που είναι διατεθειμένος να παράγει ο παραγωγός στην ανώτατη τιμή είναι 20 τόνοι. 20 = 𝛾 + 𝛿𝑃𝑎 Πρέπει να βρούμε σε ποια τιμή θα ήταν διατεθειμένος ο καταναλωτής να πληρώσει τους 20 τόνους. Η συμπεριφορά του καταναλωτή εκφράζεται μέσα από τη συνάρτηση ζήτησης και κατ’ επέκταση μέσα από την καμπύλη ζήτησης. Αν βάλουμε την ποσότητα 20 στη συνάρτηση ζήτησης θα προκύψει η τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής. 20 = 𝛼 + 𝛽𝑃2 Αν βάζαμε στο ίδιο διάγραμμα τις καμπύλες ζήτησης και προσφοράς θα είχαμε το διπλανό διάγραμμα, στο οποίο μπορούμε να παρατηρήσουμε τι σημαίνει η ποσότητα 20 για τον παραγωγό και τον καταναλωτή. • Ο παραγωγός στην τιμή Pa παράγει ποσότητα 20 • Ο καταναλωτής είναι διατεθειμένος να αγοράσει την ποσότητα 20 στην τιμή P2 Η διαφορά των δύο τιμήν είναι το «καπέλο» 𝜿𝜶𝝅έ𝝀𝝄 = 𝑷𝟐 − 𝑷𝒂 Ειρήνη Βλάσση
2011 - 2012
5.4.3 Λυμένα παραδείγματα Παράδειγμα 1 Η συνάρτηση ζήτησης είναι Qd=200-4P και η συνάρτηση προσφοράς Qs=50+P. Αν το κράτος επιβάλλει ανώτατη τιμή Pa=10 να βρεθεί το έλλειμμα και το «καπέλο». Ερώτημα Α: Αρχικά βρίσκουμε το σημείο ισορροπίας.
𝑄𝑠𝑜 = 𝑄𝑑𝑜
200 − 4𝑃𝑜 = 50 + 𝑃𝑜 150 = 5𝑃𝑜 𝑃𝑜 = 30
𝑄𝑠𝑜 = 50 + 30 = 80
𝑄𝑑𝑜 = 200 − 4 ∗ 30 = 80
Ερώτημα Β
Βρίσκουμε τη ζητούμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή για Pa=10 𝑄𝑑𝑎 = 200 − 4 ∗ 10 = 160
Βρίσκουμε την προσφερόμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή για Pa=10 𝑄𝑠𝑎 = 50 + 10 = 60 Παρατηρούμε λοιπόν ότι δημιουργείται έλλειμμα 100 μονάδων 𝑄𝑑𝑎 − 𝑄𝑠𝑎 = 160 − 60 Ερώτημα Γ
Η ποσότητα που υπάρχει στην αγορά είναι 60. Πρέπει να δούμε πόσο είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής τις 60 μονάδες που υπάρχουν. Για να το βρούμε αυτό πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση ζήτησης που εκφράζει τις προτιμήσεις του καταναλωτή. 60 = 200 − 4 ∗ 𝑃2 𝑃2 = 35
Ειρήνη Βλάσση
2011 - 2012
Ο καταναλωτής είναι διατεθειμένος να δώσει 35 χρηματικές μονάδες για να αγοράσει τις 60 μονάδες προϊόντος που υπάρχουν.
Το καπέλο είναι η διαφορά ανάμεσα στην τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής και στην τιμή που επιβάλλει το κράτος 𝜅𝛼𝜋έ𝜆𝜊 = 35 − 10 = 15
Παράδειγμα 2 Η συνάρτηση ζήτησης είναι Qd=300-2P και η συνάρτηση προσφοράς είναι Qs=-100+2P. Αν το μέγιστο ύψος του «καπέλου» είναι 40 μονάδες να βρεθεί η ανώτατη τιμή και το έλλειμμα. Ερώτημα 1 Αρχικά βρίσκουμε το σημείο ισορροπίας: 𝑄𝑠𝑜 = 𝑄𝑑𝑜 300 − 2𝑃𝑜 = −100 + 2𝑃𝑜 𝑃𝑜 = 100
𝑄𝑠𝑜 = −100 + 2 ∗ 100 = 100 𝑄𝑑𝑜 = 300 − 2 ∗ 100 = 100
Γνωρίζουμε ότι το καπέλο είναι 40. Αυτό σημαίνει ότι P2-Pa=40 1 Θυμίζουμε ότι ανώτατη τιμή είναι η τιμή που έχει επιβάλλει το κράτος. Σε αυτή τη τιμή ο παραγωγός είναι διατεθειμένος να παράγει Qsa 𝑄𝑠𝑎 = −100 + 2 ∗ 𝑃𝑎
Επίσης P2 είναι η τιμή στην οποία ο καταναλωτής είναι διατεθειμένος να αγοράσει την Qsa Αυτή η τιμή προκύπτει αν στη συνάρτηση ζήτησης βάλουμε την ποσότητα που παράγει ο παραγωγός. Δηλαδή: 𝑄𝑠𝑎 = 300 − 2 ∗ 𝑃2 Ειρήνη Βλάσση
2011 - 2012
Έχουμε δύο συναρτήσεις 𝑄𝑠𝑎 = −100 + 2 ∗ 𝑃𝑎
−100 + 2 ∗ 𝑃𝑎 = 300 − 2 ∗ 𝑃2
𝑄𝑠𝑎 = 300 − 2 ∗ 𝑃2
Pa=200-P2 2
Pa=200-P2 2
Αντικαθιστούμε στη συνάρτηση 1 Από τη σχέση 2
𝑃2 − 𝑃𝑎 = 𝑃2 − (200 − 𝑃2) = 40
2𝑃2 − 200 = 40 𝑃2 = 120
𝑃𝑎 = 200 − 𝑃2 = 200 − 120 = 80
Άρα η ανώτατη τιμή ήταν 60 και η τιμή που ήταν διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής 80. Ερώτημα 2 Για να βρούμε το έλλειμμα πρέπει να βρούμε τη ζητούμενη και την προσφερόμενη ποσότητα στην ανώτατη τιμή: 𝑄𝑠𝑎 = −100 + 2 ∗ 80 = 60 𝑄𝑑𝑎 = 300 − 2 ∗ 80 = 140 Το έλλειμμα θα είναι: 𝑄𝑑𝑎 − 𝑄𝑠𝑎 = 140 − 60 = 80
Παράδειγμα 3
Η συνάρτηση ζήτησης είναι Qd=300-2P και η συνάρτηση προσφοράς είναι Qs=-100+2P. Στην αγορά επιβάλλεται ανώτατη τιμή Pa. Αν τη τιμή στην οποία ο καταναλωτής είναι διατεθειμένος να αγοράσει την προσφερόμενη ποσότητα είναι 120, να βρεθεί η ανώτατη τιμή. P2=120 Το P2 είναι η τιμή στην οποία ο καταναλωτής είναι διατεθειμένος να αγοράσει την ποσότητα που προσφέρεται στην ανώτατη τιμή. Η P2 έχει προκύψει από τη συνάρτηση ζήτησης όταν στη θέση της ποσότητας βάλαμε το Qsa 𝑄𝑑1 = 300 − 20𝑃2 = 𝑄𝑠𝑎 300 − 20 ∗ 120 = 60 = 𝑄𝑠𝑎
Γνωρίζουμε όμως ότι η Qsa προκύπτει και από τη συνάρτηση προσφοράς για τιμή Pa 𝑄𝑠𝑎 = −100 + 2𝑃𝑎 → 60 = −100 + 2𝑃𝑎 → 160 = 2𝑃𝑎 → 𝑃𝑎 = 80
Ειρήνη Βλάσση
2011 - 2012