FLIP - MATEMÁTICA - 9º ANO - MOD 3 by Renata Moreira Diagramação

Vandilberto Pereira Pinto

Matemática Módulos

3 e 4

Ensino fundamental - 9° Ano

Vandilberto Pereira Pinto

2026 Editora Interdisciplinar.

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia da Editora Interdisciplinar e dos autores, poderá ser publicada ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros meios de comunicação.

Produção: Editora Interdisciplinar

Diretor Geral: Júnior Pinho

Edição: Olavo Garantizado

Idealização e Coordenação do Projeto: Claudênia Lemos

Autor: Vandilberto Pereira Pinto

Coautoria: Magali Melo e Thiago Bastos

Coordenação Editorial: Barreto Silva

Edição de Arte: Renata Moreira

Capa/ Diagramação: Renata Moreira

Revisão: Claudênia Lemos

Revisão Pedagógica/Matemática: Thiago Bastos

Ilustrações: Freepik/Gemini

Envidamos nossos melhores esforços para localizar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática. Ficamos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de créditos e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele faz alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendações ou incentivo ao consumo.

Apresentação

Olá aluno!

Você está pronto para iniciar uma nova etapa de estudos? Este livro faz parte do Projeto Consolidando Habilidades, desenvolvido com base nas orientações da BNCC e nos conhecimentos construídos em anos anteriores, contribuindo para o avanço contínuo da sua formação.

Ao longo das páginas, você encontrará atividades variadas, que podem ser realizadas de forma individual ou em grupo. Em diferentes momentos, você será convidado a refletir por meio de atividades de autoavaliação.

O material apresenta ainda questões de múltipla escolha, elaboradas de acordo com as orientações do SAEB e fundamentadas nos princípios da Teoria de Resposta ao Item (TRI), além de itens-teste voltados à consolidação dos conhecimentos.

Desejamos a você um percurso de estudos produtivo, envolvente e cheio de conquistas.

Vamos nessa!

Módulo 3

Frações e porcentagem

1 REVISANDO CONHECIMENTOS PRÉVIOS

Habilidades: revisão de conhecimentos prévios

▶ (EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

▶ (EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

▶ (EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

▶ (EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

▶ (EF08MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

▶ (EF08MA05) Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Habilidades trabalhadas de forma progressiva:

▶ (EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

▶ (EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

▶ (EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

▶ (EF08MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

▶ (EF09MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

▶ (EF09MA07) Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.

▶ (EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.

1.1 Frações e porcentagem

Fração é uma maneira de representar partes de um inteiro ou de um conjunto. Ela é escrita na forma a b, em que:

• a é o numerador → indica quantas partes estão sendo consideradas;

• b é o denominador → indica em quantas partes iguais o inteiro foi dividido, sendo sempre um número natural diferente de zero.

As frações estão presentes em várias situações do nosso dia a dia. Um exemplo simples é quando dividimos uma pizza: cada pessoa recebe apenas uma parte do todo.

A figura abaixo mostra uma pizza dividida em 4 partes iguais. Cada pedaço é chamado de quarta parte, representada por: 1 4 (um quarto)

Figura 1.

Fonte: elaboração própria.

Cada pedaço da pizza recebe o nome de quarta parte, e é representado por: 1 4 (um quarto).

Então uma fração é uma forma de representar uma divisão entre dois números. Onde o numerador (número de cima) indica quantas partes temos, e o denominador (número de baixo) indica em quantas partes o todo foi dividido.

Assim, fração é uma maneira de representar uma divisão entre dois números. Uma interpretação interessante para fração é a de que o numerador representa as partes que possuímos de um todo, e o denominador representa em quantas partes esse todo foi dividido.

Figura 2.

Fonte: elaboração própria.

O que nomeia a fração é o seu denominador. Por exemplo 3 5 (três quintos).

Para não esquecer!

Fração é um número que expressa uma relação entre duas grandezas. Ela indica quantas partes de um todo estamos considerando quando esse todo foi dividido em partes iguais. Uma fração a b representa:

• a → número de partes tomadas (numerador)

• b → número total de partes em que o todo foi dividido (denominador)

Assim, uma fração pode significar:

• parte de um todo;

• medida;

• razão (comparação entre grandezas);

• operador (como em “2/3 de uma quantidade”);

• quociente (5 ÷ 4 = 5/4).

Para entender melhor vejamos um exemplo:

Em uma receita de bolo, Maria precisa usar 2/3 de uma xícara de leite. Para medir com precisão, ela divide uma xícara em três partes iguais.

• Cada parte equivale a 1/3 da xícara.

• Maria precisa usar duas dessas partes, ou seja, 2/3 da xícara.

Como vocês podem observar Maria utilizou duas partes de um todo dividido em três partes iguais.

Esse exemplo mostra:

• a fração como operador (2/3 da xícara);

• a fração como medida;

• a necessidade da unidade bem definida (a xícara escolhida).

Vamos avaliar mais um exemplo:

Quantas vezes 1/2 cabe dentro de 7/4?

Essa pergunta representa a divisão: 7 4 ÷ 1 2

1º Passo: Interpretar

• 7/4 é o todo.

• 1/2 é a unidade de medida.

• A pergunta é: quantas “meias unidades” cabem em 7/4?

2º Passo: Tornar os denominadores iguais

Como:

Agora mediremos 7/4 usando unidades de tamanho 2/4.

3º Passo: Realizar a divisão

Multiplicamos pelo inverso:

4º Passo: Interpretar

Concluímos que 1/2 cabe:

• 3 vezes completas, e

• ainda sobra metade de uma unidade de 1 4

Analise as Figuras I, II e III

Ao observarmos as figuras I, II e III, percebemos que: denominadores diferentes, representam a mesma porção do todo.

• A Figura I representa o inteiro, ou seja, o todo que servirá de referência.

• A Figura II apresenta 2/3 do inteiro pintado, destacando duas partes em amarelo, quando o todo foi dividido em três partes iguais.

• A Figura III apresenta 6/9 do inteiro pintado, resultado da divisão do mesmo todo em nove partes iguais, com seis delas pintadas.

Embora as divisões sejam diferentes (em 3 partes na Figura II e em 9 partes na Figura III), ambas representam a mesma quantidade de área pintada. Isso acontece porque:

2 3 = 6 9

Portanto, trata-se de frações equivalentes, isto é, frações que embora tenham numeradores e a interpretação visual diferentes, mostram exatamente a mesma quantidade.

Assim, concluímos que duas frações são equivalentes quando podemos obter uma a partir da outra multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número natural diferente de zero

Agora, pense e responda:

1. Escreva, com suas palavras, o que é uma fração.

2. Represente graficamente a fração 5/6 utilizando um retângulo dividido em partes iguais.

3. Uma costureira tem um pedaço de fita medindo 3/4 de metro. Quantos pedaços medindo 1/8 de metro podem ser cortados dessa fita?

a) 3

b) 6

c) 9

d) 12

4. Calcule e interprete: 9 5 ÷ 3 5

• Qual é o “todo” considerado na situação?

• Qual é a unidade de medida utilizada para comparar ou dividir esse “todo”?

• Quantas vezes essa unidade de medida cabe dentro do “todo”?

5. Júlia comeu 2/3 de uma barra de chocolate. Se a barra inteira pesa 180 g, qual a quantidade de chocolate que ela comeu?

6. Dois alunos pintaram 2 3 de três retângulos.

• O aluno A pintou 2 dos 3 retângulos.

• O aluno B dividiu cada retângulo em três partes e pintou 6 de 9 partes.

Responda:

a) Por que ambas as representações estão corretas?

b) O que esse exercício mostra sobre a importância da definição de unidade?

Atividade

Guiada

Fração e porcentagem (individual)

Objetivo: identificar, comparar, ordenar e realizar operações com frações e calcular porcentagem.

Materiais necessários: papel e caderno.

1º PASSO: Escrevendo a fração

1. Observe que as figuras estão divididas em partes iguais. Escreva a fração que representa a parte pintada em cada figura.

2. Escreva como se lê cada uma das frações abaixo:

a) 1/2:

b) 1/3:

c) 3/4:

d) 5/6:

e) 2/9:

2º PASSO: Leitura do texto Leia o texto abaixo silenciosamente.

Frações equivalentes

A fração 1/2 representa a parte roxa. A fração 2/4 representa a parte verde e a fração 4/8 representa a parte vermelha.

Para encontrar frações equivalentes a 1/2, devemos multiplicar o numerador e o denominador por 2 e 4.

ou seja, as frações 1 2, 2 4 e 4 8 são equivalentes.

Outro exemplo são as frações 2 6 e 4 12 . Elas também são equivalentes, pois representam a mesma quantidade, mesmo estando escritas com números diferentes.

Figura 3.

Fonte: elaboração própria.

Também podemos encontrar uma fração equivalente por meio da divisão. Quando realizamos esse processo, dizemos que a fração foi simplificada. Por exemplo:

As frações obtidas são equivalentes porque representam a mesma quantidade em formas mais simples.

Outro exemplo:

Quando já não é possível dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número natural maior que 1, dizemos que a fração está na sua forma irredutível.

1. Escreva cada fração e simplifique-as até obter a fração irredutível.

3º PASSO: Leitura do texto

Leia o texto abaixo silenciosamente.

Comparação de frações

Frações com denominadores iguais

Observe as figuras. A fração que representa a parte laranja 3 8 é maior que a fração que representa a parte vermelha 1 8

Quando os denominadores são iguais, a maior fração será a que possuir maior numerador. Comparando as frações, observa-se que 3 8 > 1 8 . Pois 3 > 1 (três é maior que um).

Frações com denominadores diferentes

Quando duas frações possuem denominadores diferentes, é necessário torná-los iguais para poder compará-las. Esse processo consiste em encontrar frações equivalentes que tenham o mesmo denominador.

Vamos comparar as frações 2 3 e 3 5 .

Os denominadores são 3 e 5, portanto, precisamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 3 e 5 é 15.

Construindo frações equivalentes

• Para transformar 2 3 em uma fração com denominador 15, multiplicamos o numerador e o denominador por 5:

• Para transformar 3 5 em uma fração com denominador 15, multiplicamos o numerador e o denominador por 3:

Agora que as duas frações possuem o mesmo denominador, basta comparar os numeradores:

10 > 9 ⇒ 2 3 > 3 5

1. Escreva as frações a seguir e faça as comparações das frações, utilizando os símbolos > (maior que) ou < (menor que).

a) 7/8 ______ 3/8

b) 2/6 ______ 5/6

c) 5/3 ______ 4/3

d) 5/5 ______ 6/5

e) 5/8 ______ 2/8

f) 9/7 ______ 4/7

4º PASSO: Localizar frações na reta numérica

1. Localize as frações 1/9, 4/9, 5/9 e 7/9 na reta numérica a seguir.

0 1

2. Escreva as frações que você localizou na reta numérica em ordem decrescente.

5º PASSO: Efetuar as operações com frações

1. Efetue as adições e subtrações abaixo. Simplifique quando for possível.

a) 7 8 + 3 8

b) 7 8 – 3 8

c) 7 5 + 3 3

d) 1 2 + 3 4

e) 3 4 + 2 5

f) 1 2 + 3 9

g) 1 3 + 1 6 –1 5

2. Efetue as multiplicações e divisões abaixo. Simplifique quando for possível.

a) 7 × 3 5 b) 2 3 × 3 5

c) 5 3 × 9 4 d) 7 2 × 3 5 × 2 9

e) 10 ÷ 3 5 f) 2 3 × 3 5

g) 3 4 ÷ 5 3

6º PASSO: Porcentagem

O que é porcentagem?

Porcentagem é uma forma especial de representar uma razão cujo denominador é 100; Sempre que escrevemos um valor seguido do símbolo %, estamos indicando “quantas partes existem em cada 100”.

Por exemplo:

• 25% significa 25 de cada 100 partes;

• 40% significa 40 de cada 100;

• 8% significa 8 de cada 100.

A palavra “porcentagem” vem de “por cento”, que significa por 100.

a 100 ou simplesmente a%

Definição formal

Uma porcentagem é uma razão da forma:

Exemplo:

35% = 35 100

Assim como nas frações equivalentes, podemos transformar porcentagens em frações simplificadas:

25% = 25 100 = 1 4

Por que estudar porcentagem?

Compreender porcentagens é fundamental, porque elas fazem parte de diversas situações reais, como:

Fonte: elaboração própria.

• descontos e promoções em lojas;

• aumentos e reduções salariais;

• juros bancários e financiamentos;

• pesquisas de opinião;

Figura 4.

• impostos;

• gráficos e dados estatísticos.

Dominar porcentagens ajuda a desenvolver o pensamento proporcional, essencial para o 9º ano e indispensável para a vida adulta.

Porcentagem no cotidiano

A porcentagem aparece de forma natural quando:

• analisamos promoções como “30% de desconto”;

• avaliamos resultados como “80% de acertos”;

• comparamos crescimentos, reduções ou taxas;

• interpretamos gráficos que utilizam porcentagem como unidade de medida.

Por isso, aprender porcentagem é aprender a interpretar, comparar e tomar decisões.

Atividade: Interpretando porcentagem na malha quadriculada

Observe a malha quadriculada abaixo e registre:

Módulo 3

a) A fração correspondente à parte colorida

b) A porcentagem dessa área, escrevendo em forma de razão e em forma percentual Para cada cor:

• Laranja: ______

• Azul: ______

• Vermelho: ______

6. Calcule as porcentagens, resolva as expressões.

a) 20% de 250

b) 60% de 800

c) 25% de 1200

7. Problema contextualizado:

O salário do pai de uma aluna era de R$ 1.200,00. Ele recebeu um aumento de 15%. Pergunta: De quanto foi o aumento?

6° PASSO Correção Coletiva

Agora chegou o momento de saber o que acertamos e o que erramos. Acompanhe a correção coletiva que o professor realizará e participe desse momento fazendo comentários e tirando suas dúvidas sobre operações com números naturais e inteiros.

Atividade de casa

Agora é hora de aplicar o que você aprendeu sobre frações e porcentagens.

1. Efetue as operações indicadas e simplifique, quando possível.

a) 1 7 + 1 2 –1 3 b) 1 3 –1 9 –1 2

2. Resolva o problema a seguir:

O salário do pai de uma aluna era de R$ 3.200,00. Ele recebeu um aumento de 25%. Qual é o novo valor do salário?

IMPORTANTE!

Na próxima aula, quando o professor solicitar, todos deverão apresentar um pouco do que encontraram.

Correção da Atividade de Casa

Antes de iniciar a atividade da aula de hoje, vamos fazer uma pequena revisão da aula anterior.

Agora chegou o momento de apresentarem os resultados da atividade de casa para toda a turma!

1.2 Testando os Conhecimentos

As questões a seguir são de múltipla escolha. Elas permitem que você pratique os seus conhecimentos sobre as habilidades desenvolvidas até aqui. Vamos testar?

Testando os Conhecimentos

Atividade Extra

▶ QUESTÃO 1 (EF07MA02)

Observe a figura a seguir.

Figura 5. Fonte: elaboração própria.

A fração que representa a parte pintada é

a) 1/3

b) 36/12

c) 1/2

d) 1/47

▶ QUESTÃO 2 (EF07MA08)

O professor de Matemática da escola passou uma lista de exercícios com questões para os alunos resolverem em casa.

Ariel resolveu 2 10 da lista, Edilberto resolveu 4 20 , Elton resolveu 3 10 e João resolveu 1 4 .

Quais alunos resolveram a mesma quantidade de exercícios?

a) Ariel e Elton

b) Ariel e Edilberto

c) Edilberto e Elton

d) Elton e João

▶ QUESTÃO 3 (EF07MA02)

O professor de Matemática fez uma pesquisa com os 1200 alunos da escola. Como resultado, descobriu que 15% usam óculos. Quantos alunos não usam óculos?

a) 150

b) 180

c) 1020

d) 1380

▶ QUESTÃO 4 (EF07MA08)

Em um campeonato interno, a turma arrecadou alimentos para doação. O 7º A arrecadou 7 8 dos alimentos previstos e o 7º B arrecadou 2 5 . Qual turma arrecadou maior fração da meta?

a) 7º A

b) 7º B

c) As duas arrecadaram a mesma quantidade d) Não é possível comparar

▶ QUESTÃO 5 (EF07MA02)

Uma loja anunciou desconto de 20% em um produto que custa R$ 150,00. Qual é o valor do desconto?

a) R$ 15,00

b) R$ 20,00

c) R$ 30,00

d) R$ 120,00

Revisão da aula

Antes de iniciar a próxima atividade da aula de hoje, é importante fazermos uma pequena revisão do que estudamos. Vamos nessa?

a) Qual o assunto que estudamos na aula anterior?

b) Qual questão foi mais fácil de responder? Justifique.

c) Qual a questão que teve mais dificuldade em responder? Justifique.

IMPORTANTE!

Os estudantes poderão apresentar as suas dificuldades oralmente, quando o(a) professor(a) solicitar.

1.3 Proporcionalidade

Atividade Guiada

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais (individual)

Objetivo: resolver problemas envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

Materiais necessários: papel, lápis e régua.

Razão e Proporção

As ideias de razão e proporção aparecem diariamente em situações que envolvem comparação, medidas, receitas, mapas, escalas, aumentos e reduções. Compreendê-las é essencial para analisar o comportamento das grandezas.

O que é uma razão?

Razão é uma comparação entre duas grandezas ou quantidades. Ela nos mostra quantas vezes uma quantidade contém a outra ou como uma quantidade se relaciona com outra.

Podemos comparar:

• pessoas, objetos, animais;

• medidas de comprimento, massa, tempo;

• valores numéricos;

• partes e todo;

• elementos de naturezas diferentes (ex.: 3 alunos para 2 alunas).

A razão entre duas grandezas a e b é representada por: a b , a : b ou a ÷ b

Exemplo:

Em uma sala existem 12 meninas e 8 meninos

A razão entre o número de meninas e meninos é:

Depois de simplificar:

12 ÷ 8 ou 12 8

12 8 = 3 2

Isso significa que para cada 3 meninas, há 2 meninos.

Razão como parte do pensamento proporcional

A razão é fundamental para compreender:

• porcentagens;

• frações;

• escalas;

• velocidade média;

• densidade;

• gráficos comparativos;

• aumentos e reduções.

Ela é a base para entender como grandezas se relacionam.

Proporção

O que é uma proporção?

Proporção é uma igualdade entre duas razões.

Ou seja, proporção ocorre quando duas comparações mostram a mesma relação, mesmo que os números mudem.

Se: a b = c b então: a : b = c : d

e dizemos que as razões estão em proporção.

Exemplo simples

Se em uma receita usamos:

• 2 copos de água

• para 3 xícaras de farinha, então a razão é: 2 : 3

Se aumentarmos a receita multiplicando tudo por 2:

• 4 copos de água;

• 6 xícaras de farinha.

A razão continua sendo: 4 : 6 = 2 : 3

Portanto: 2 3 = 4 6

Isso forma uma proporção.

Como interpretar proporção?

A proporção indica que:

• as grandezas crescem ou diminuem na mesma razão;

• existe uma relação constante entre elas;

• podemos usar regra de três para resoler problemas;

• há um fator de multiplicação comum entre as razões.

Por que estudar razão e proporção?

Compreender razão e proporção é essencial porque elas aparecem em:

• escalas de mapas e plantas;

• conversão de medidas;

• aumento ou redução de receitas;

• porcentagens e juros;

• gráficos comparativos;

• problemas envolvendo velocidade, densidade e consumo;

• análise de dados do cotidiano.

Recomposição para Construir o Novo Conteúdo

Antes de analisarmos proporções em figuras geométricas, vamos reforçar uma ideia essencial: comparar partes e compreender relações entre medidas.

Situação-modelo (cotidiano)

Ana comprou uma fita de 12 cm e cortou 3 cm para enfeitar um cartão.

A comparação entre o pedaço cortado e o comprimento total pode ser expressa pela razão:

Ao simplificar:

Assim, o pedaço cortado corresponde a um quarto do total. Essa comparação entre parte e todo é o que sustenta o estudo sobre razão e proporção.

Figura 6.

Fonte: elaboração própria.

Modelagem Geométrica – Figuras Semelhantes

Agora, observe uma situação envolvendo ampliação de figuras geométricas. Pedro desenhou um triângulo:

• Base: 6 cm

• Altura: 4 cm

Depois fez uma vrsão ampliada do triângulo, multiplicando cada medida por 2:

• Base: 12 cm

• Altura: 8 cm

Comparando as razões:

• No triângulo menor:

• No triângulo maior:

As razões permanecem iguais porque as figuras são semelhantes — uma é ampliação da outra mantendo as proporções entre as medidas. Esse princípio será fundamental nos exercícios a seguir.

1º PASSO: Aplicação inicial

1. Observe os triângulos e responda:

7. Fonte: elaboração própria.

a) Qual é a razão entre as medidas dos segmentos EF e AC?

Figura

b) Qual é a razão entre as medidas dos segmentos ED e AB?

c) Qual é a razão entre as medidas dos segmentos DF e BC?

d) As razões encontradas são iguais? O que isso indica sobre os triângulos?

2. Observe os retângulos e responda:

a) Qual é a razão entre a altura do menor retângulo e a altura do maior?

b) Qual é a razão entre a largura do menor retângulo e a largura do maior?

c) As razões obtidas são iguais? O que você pode concluir?

Figura 8. Fonte: elaboração própria.

2º PASSO: Calcule o valor desconhecido

Determine o valor de em cada proporção.

a) x 3 = 7 2

b) 2 x + 1 = 3 5

c) x 3 = 8 6

d) 15 2 = 2x + 3 5

3º PASSO: Explorando Frações e Áreas em Figuras Geométricas

Agora que você revisou operações com frações e aplicou porcentagens em situações do cotidiano, vamos ampliar o raciocínio usando figuras geométricas. Assim, você reconstrói conceitos já estudados e desenvolve habilidades essenciais para problemas mais complexos.

Observe a figura abaixo:

• 5 partes estão pintadas de azul.

• 3 partes estão sem pintura.

1. Qual fração da figura está pintada?

2. Qual fração NÃO está pintada?

Figura 9. Fonte: elaboração própria.

3. Agora imagine que cada parte representa 12,5% do total.

a) Qual é a porcentagem correspondente à área pintada?

b) Qual é a porcentagem correspondente à área sem pintura?

4. Se cada parte tiver área de 4 cm², qual é a área total da figura?

4º PASSO: Leitura dos textos

Leia os textos silenciosamente.

Texto 1:

Grandezas Diretamente Proporcionais

Observe a produção de uma fábrica:

Número de Funcionários Peças Produzidas

Ao analisar a tabela, percebemos que:

• Quando duplicamos o número de funcionários, a produção também duplica.

• Quando triplicamos os funcionários, a produção também triplica.

• Quando quadruplicamos, a produção acompanha o mesmo aumento.

Isso acontece porque as duas grandezas variam juntas e na mesma proporção. Chamamos esse comportamento de Grandezas Diretamente Proporcionais.

• Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o aumento de uma provoca o aumento da outra na mesma proporção.

• Da mesma forma, quando uma diminui, a outra também diminui proporcionalmente.

Texto 2:

Grandezas Inversamente Proporcionais

Imagine que você e sua família vão fazer uma viagem. A velocidade e o tempo de viagem, estão de de acordo a tabela:

Fica claro, que quando aumenta a velocidade do carro, resulta em um menor tempo de viagem. Ou seja, a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais.

5º PASSO: Leitura dos textos

Leia os textos abaixo silenciosamente.

Texto 1:

Regra de Três Simples e Grandezas Diretamente Proporcionais.

Imagine uma fábrica que produz 40 pneus por dia utilizando 8 operários. Quantos operários seriam necessários para produzir 60 pneus por dia?

Primeiro, reflita:

Para produzir mais pneus, será preciso aumentar ou diminuir o número de operários?

Podemos resolver o problema por meio de regra de três simples. quanto maior o número de operários, maior será a produção, o que caracteriza grandezas diretamente proporcionais.

As setas indicam, que quando uma grandeza aumenta a outra também aumenta, logo podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais.

Para resolver, montamos a proporção:

Resolvendo:

40x = 60 × 8

40x = 480

x = 480 ÷ 40 x = 12

Portanto, são necessários 12 operários para produzir 60 pneus por dia.

Texto 2:

Regra de Três Simples e Grandezas Inversamente Proporcionais

Agora pense em uma viagem de carro. A uma velocidade de 60 km/h, o percurso levou 4 horas. Se a velocidade fosse de 120 km/h, quanto tempo levaria para percorrer o mesmo trajeto?

Reflita:

Com uma velocidade maior, o tempo gasto será maior ou menor?

Aqui, quando uma grandeza aumenta (velocidade), a outra diminui (tempo). Portanto, são grandezas inversamente proporcionais.

A proporção inicial é:

Como as grandezas são inversas, devemos inverter uma das frações: 120 60 = 4 x

Resolvendo:

120x = 60 × 4

120x = 240

x = 240 ÷ 120

x = 2

Assim, o mesmo percurso seria feito em 2 horas.

Para não esquecer!

Diretamente proporcionais: quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta, ou se uma grandeza diminui a outra também diminui. Podemos representar com setas no mesmo sentido.

Inversamente proporcionais: significa que uma coisa aumenta enquanto a outra diminui. Para resolver, você monta a tabela e, em vez de multiplicar em X, você multiplica os valores da mesma linha. Podemos representar com setas no mesmo inverso.

Assim:

Grandezas diretamente proporcionais:

• Quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta.

• Quando uma diminui, a outra também diminui.

• Representamos com setas no mesmo sentido.

Grandezas inversamente proporcionais:

• Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.

• Para resolver, montamos a tabela e invertermos uma das razões antes de aplicar a proporção.

• Representamos com setas em sentidos opostos.

Resolva as questões a seguir e depois compartilhe suas estratégias e resultados com seu grupo. Lembre-se: interpretar a situação é tão importante quanto calcular.

1. Uma construtora contratou 30 operários para construir uma piscina em 120 dias. Se o número de operários aumentar para 40, mantendo a mesma produtividade, em quantos dias a piscina ficará pronta?

2. Durante a reforma da escola, um pintor utiliza 3 litros de tinta para cobrir uma parede de 25 m². Quantos litros serão necessários para pintar uma parede de 75 m²?

3. Para encher uma caixa d’água, 2 torneiras levam 6 horas. Quanto tempo será necessário para enchê-la usando 5 torneiras com a mesma vazão?

4. Em uma obra, 5 operários constroem 2 m² de piso por dia. Quantos operários, com a mesma produtividade, são necessários para construir 120 m²?

6º PASSO: Correção Coletiva

Agora é o momento de comparar suas estratégias com as de seus colegas. Acompanhe a correção coletiva conduzida pelo professor e participe ativamente. Esse é o espaço ideal para tirar dúvidas e entender melhor as relações de razão, proporção e grandezas direta e inversamente proporcionais.

Atividade de casa

Olá, alunos!

Agora é hora de praticar o que aprendemos. Se precisar, peça ajuda a um adulto. Resolva:

a) Um carro viaja a 100 km/h e leva 2 horas para completar um percurso. Se a velocidade diminuir para 85 km/h, quanto tempo levará para percorrer a mesma distância?

b) O pai de um aluno percorre 200 km com 8 litros de gasolina. Nas mesmas condições, com 10 litros de gasolina, quantos quilômetros poderá percorrer?

c) Em uma construção, 12 operários realizaram uma tarefa em 6 horas. Se aumentarmos para 18 operários, quanto tempo será necessário para concluir a mesma tarefa?

IMPORTANTE!

Na próxima aula, quando o professor solicitar, você deverá compartilhar um pouco das estratégias que utilizou.

Correção

da Atividade de Casa

Agora chegou o momento dos alunos apresentarem os resultados da atividade de casa para toda a turma!

Autoavaliação

Refletir sobre o próprio desempenho é uma etapa essencial para o desenvolvimento escolar e pessoal. Reserve alguns minutos para analisar como você participou das atividades, quais estratégias utilizou e o que pode ser aprimorado nas próximas aulas.

1. Marque que melhor representa como você se sentiu durante a aula:

( ) Consegui aprender bem o conteúdo e participei com segurança.

( ) Entendi parte da explicação, mas ainda tenho dúvidas.

( ) Tive dificuldade em acompanhar e preciso reforçar o conteúdo.

2. Complete a frase a seguir:

• Hoje, um ponto positivo do meu desempenho foi:

• Mas algo que eu ainda preciso melhorar é:

3. Autoanálise rápida:

Assinale uma opção em cada linha:

Aspecto avaliado Sim Parcialmente Não

Participei das atividades propostas

Consegui aplicar o jogo de sinais corretamente

Consegui resolver operações de multiplicação e divisão com inteiros

Pedi ajuda quando tive dificuldade

Consegui ajudar colegas ou contribuir na aula

4. Defina uma meta para a próxima aula.

Na próxima aula, quero melhorar em:

2 PROGREDINDO OS CONHECIMENTOS

Habilidades

▶ (EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

▶ (EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

▶ (EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

▶ (EF08MA13) Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

▶ (EF09MA07) Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.

2.1 Variação Percentual: mudanças em porcentagem

Variação percentual mede o quanto um valor aumenta ou diminui em relação ao todo.

Variação Percentual = valor final - valor inicial valor inicial × 100%

Ela pode ser:

• acréscimo percentual

• decréscimo percentual

Fundamentação

A variação percentual combina:

• fração (parte/todo)

• razão (comparação)

• porcentagem (parte/100)

Por isso, é um conteúdo que marca o avanço do raciocínio proporcional.

Exemplo 1 – Desconto

Se o preço de um tênis é R$ 200,00 e recebe desconto de 10%. Calcule:

I. Valor do desconto:

Preço do tênis: R$ 200,00

Desconto: 10%

Desconto:

10% = 0,1 ⇒ 0,10 × 200 = 20

II. Preço final:

200 – 20 = 180

III. Porcentagem do preço inicial que foi paga. O aluno pagou 90% do valor inicial.

Agora, pense um pouco e resolva

1. Se o preço de um tênis é R$ 180,00 e você recebe um desconto de 15%. Qual é o valor do desconto?

2. Com o desconto de R$ 27,00, quanto você pagará pelo tênis?

3. Qual é a porcentagem do valor inicial (R$ 18000) que você realmente pagou?

Atividade Guiada

Progressão no Cálculo de Porcentagens (Coletiva)

Objetivo: decompor, compor e leitura de números com até 6 algarismos.

Materiais necessários: papel, lápis e régua.

1º PASSO: Organização e Foco na Estrutura

Com o auxílio do professor, formem grupos de 3 ou 4 pessoas.

Lembrem-se: os problemas se resumem a calcular o valor da parte e, em seguida, somar (acréscimo) ou subtrair (decréscimo).

2º PASSO: Problemas de porcentagem simples (aumentos ou descontos)

Resolva os problemas a seguir e discuta as soluções com seu grupo:

1. O pai de um aluno vai pagar o IPVA de R$ 2.000,00. Considerando os descontos do calendário de pagamento:

Calendário para pagamento do IPVA 2024

Cota única Parcelado 31 JANEIRO 29 FEVEREIRO 31 JANEIRO 29 FEVEREIRO 28 MARÇO

Cota única Cota única Parcelado Parcelado Parcelado 15% de desconto 10% de desconto 1ª Cota 2ª Cota 3ª Cota

a) Valor do IPVA à vista até 31/01/2024.

b) Valor do IPVA à vista até 29/02/2024.

2. Uma máquina de lavar custa R$ 1.350,00, com 20% de desconto na promoção. Quanto foi pago?

3. Um vendedor recebe R$ 1.400,00 de salário fixo e 7% de comissão sobre suas vendas do mês. Qual foi o salário total no mês em que vendeu R$ 25.000,00?

4. O professor de matemática assinou um plano de internet de 500 MEGA. Na fatura, constam os seguintes valores:

Descrição do Serviço Valor

Assinatura do plano

R$ 120,00

Desconto por pagamento em dia 5%

a) Qual é o desconto por pagamento em dia?

b) Qual o valor final pago pelo professor, se pago em dia?

5. Liquidação de Shopping: bolsa de R$ 360,00 com 15% de desconto.

a) Qual o valor do desconto?

b) Quanto foi pago pela bolsa?

c) Caso o valor de uma bolsa seja parcelado em 3 vezes sem juros, qual o valor de cada parcela?

3º PASSO: Problemas com aumentos e descontos sucessivos

1. Uma loja oferece 15% de desconto e mais 5% sobre o valor já descontado para pagamento via PIX. Se o produto custava R$ 1.500,00, qual o valor final?

2. Um posto de combustível aplica dois aumentos consecutivos de 10% no Diesel S-10. Qual o valor final? Se o pagamento for no pix.

4º PASSO: Correção coletiva

O professor realizará a correção e cada grupo deverá comentar sobre as soluções e estratégias utilizadas. A participação é fundamental para consolidar o conhecimento.

Anotações

Atividade de casa

1. Professor com salário de R$ 3.600,00 recebe aumento de 12%. Qual o novo salário?

2. Assinatura de internet 800 MEGA com desconto à vista:

Descrição do Serviço Valor

Assinatura do plano

R$ 180,00

Desconto por pagamento em dia 5%

a) Qual é o valor do desconto?

b) Qual o valor final pago?

IMPORTANTE!

Na próxima aula, quando o professor solicitar, todos deverão apresentar um pouco do que encontraram.

Correção da Atividade de Casa

Antes de iniciar a atividade da aula de hoje, vamos fazer uma pequena revisão da aula anterior.

Agora chegou o momento de apresentarem os resultados da atividade de casa para toda a turma!

2.2 Atividade extra: Testando os Conhecimentos

As questões a seguir são de múltipla escolha. Elas permitem que você pratique os seus conhecimentos sobre as habilidades desenvolvidas até aqui.

Vamos testar?

Testando os Conhecimentos

Atividade Extra

▶ Questão 01

Uma loja está vendendo um videogame por R$ 2.000,00 com 20% de desconto. Quanto será pago pelo videogame?

A) R$ 1.600,00

B) R$ 1.400,00

C) R$ 1.700,00

D) R$ 1.800,00

Figura 10. Fonte: elaboração própria.

▶ Questão 02

O salário de um funcionário é R$ 1.500,00. Ele receberá um aumento de 10%. Qual será seu novo salário?

A) R$ 1.600,00

B) R$ 1.650,00

C) R$ 1.700,00

D) R$ 1.750,00

▶ Questão 03

Um celular custa R$ 1.500,00. Ele está com dois descontos sucessivos: 10% de promoção e mais 5% para pagamento à vista. Qual é o valor final do celular, se for pago à vista?

A) R$ 1.275,00

B) R$ 1.280,00

C) R$ 1.290,00

D) R$ 1.300,00

Figura 11. Fonte: elaboração própria.

Figura 12. Fonte: elaboração própria.

▶ Questão 04

Um vendedor recebe salário fixo de R$ 1.200,00 e comissão de 5% sobre R$ 10.000,00 em vendas. Qual o salário total do vendedor no mês?

+ COMISSÃO

A) R$ 1.600,00

B) R$ 1.650,00

C) R$ 1.700,00

D) R$ 1.750,00

▶ Questão 05

Uma gráfica possui 5 impressoras e consegue imprimir 1.200 cartões em 60 minutos. Quantos cartões serão impressos por 8 impressoras em 80 minutos, considerando que todas trabalham na mesma velocidade?

A) 2.100

B) 2.400

C) 2.500

D) 2.600

Figura 13. Fonte: elaboração própria.

Figura 14. Fonte: elaboração própria.

Revisão da aula

Antes de iniciar a próxima atividade da aula de hoje, é importante fazermos uma pequena revisão do que estudamos. Vamos nessa?

a) Qual o assunto que estudamos na aula anterior?

b) Qual questão foi mais fácil de responder? Justifique.

c) Qual a questão que teve mais dificuldade em responder? Justifique.

Anotações

2.3 Razão entre grandezas de espécies diferentes e proporcionalidade com mais de duas grandezas

Atividade Guiada

Razão entre grandezas de espécies diferentes e proporcionalidade com mais de duas grandezas (Coletiva)

Objetivo: resolver problemas que envolvem velocidade, densidade demográfica e proporcionalidade com mais de duas grandezas.

Materiais necessários: lápis, caderno e borracha.

1º PASSO: Organização da turma

Com o auxílio do(a) professor(a), formem grupos de 3 ou 4 estudantes.

Organização e expectativa:

Cada grupo escreva em 2 a 3 linhas como pretende dividir as tarefas (quem calcula, quem registra, quem explica), e entregue ao professor.

2º PASSO: Leitura do texto: Densidade demográfica (DD)

Também chamada de densidade populacional, a densidade demográfica é a razão entre o número de habitantes de uma localidade e sua área (km²):

Modelo – Ceará (IBGE – Censo 2022)

• Unidade da Federação: Ceará

• População: aproximadamente 8.794.957 habitantes

• Área Territorial: aproximadamente 148.894,447 km²

• Cálculo da Densidade Demográfica (DD):

DD = Número de habitantes Área (km²) = 8.794.957 148.894,477 .: DD ≈ 59,07 habitantes/km²

Antes de formar os grupos e começar as atividades, responda sozinho(a), em poucas linhas à pergunta a seguir: Pense por que é importante saber comparar populações levando em conta também a área (ou seja, por que a densidade demográfica é uma medida mais informativa que apenas o número absoluto de habitantes)?

Dê um exemplo curto (um estado com muita população e grande área; outro com menos população e área pequena).

Exercícios:

I. Explique com suas palavras o que é densidade demográfica e por que ela é útil para comparar regiões.

II. Considere as informações a seguir:

Cidade A: 120.000 habitantes em 600 km²

Cidade B: 90.000 habitantes em 300 km²

a) Calcule a densidade demográfica (DD) de cada cidade.

b) Compare os resultados obtidos e explique qual das duas cidades é mais povoada em termos relativos (habitantes por km²) e justifique sua resposta.

III. Se o estado Z aumentou 10% sua população em 5 anos e a área não mudou, como a DD muda? Cite duas ações públicas que podem ser necessárias se a DD aumentar muito.

3º PASSO: Leitura do texto: velocidade média

A velocidade média é a razão entre distância percorrida e tempo gasto: Vm = d t

Exemplo: 220 km em 4 h → Vm = 55 km/h.

Exercícios

I. Uma família viaja 330 km em 5 horas. Calcule a velocidade média e escreva a unidade. Explique brevemente por que usamos km/h.

II. Um aluno percorre 2 km em 30 minutos.

a) Calcule Vm em km/h.

b) Converta essa velocidade para m/s (1 km = 1000 m; 1 h = 3600 s).

III. Durante uma viagem a velocidade média foi 80 km/h incluindo paradas de 30 min. Sem as paradas a Vm teria sido 100 km/h. Determine a distância total e o tempo com paradas. Mostre os cálculos.

4º PASSO: Leitura do texto: Regra de três composta

Uma fábrica possui 12 funcionários e consegue produzir 800 motos em 5 dias. Quantos dias serão necessários para que 15 funcionários produzam 1.600 motos?

Grandeza

Situação 1 Situação 2

Funcionários 12 15

Motos produzidas 800 1.600

Dias 5 ?

Para o aluno registrar:

• Reproduza o quadro de organização abaixo.

• Classifique as grandezas como diretas ou inversas.

• Refaça o cálculo explicando cada etapa com frases curtas.

Exercícios

I. Explique com exemplos simples a diferença entre grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.

II. Uma oficina, com 8 mecânicos, monta 400 motores em 10 dias. Supondo que todos os mecânicos têm a mesma produtividade, quantos dias serão necessários para 12 mecânicos montarem 600 motores? Mostre todos os passos do raciocínio.

III. Uma fábrica possui 5 linhas de produção, cada uma com 7 operários, e consegue produzir 2.800 peças em 4 dias. A empresa decidiu adicionar 2 novas linhas, cada uma com 6 operários. Mantendo a produtividade por operário, quantas peças essa fábrica produzirá em 3 dias?

IV. Uma indústria têxtil produz 1.500 metros de tecido em 5 dias, utilizando 4 teares e 3 operários por tear. Para atender à demanda, a fábrica passou a trabalhar com 5 teares, mantendo o número de operários por tear. Considerando que a produtividade de cada operário permaneça constante, quantos metros de tecido serão produzidos em 6 dias?

5º PASSO: Correção coletiva

Agora chegou o momento de conferir as respostas. Acompanhe a correção coletiva que o(a) professor(a) realizará e participe: explique sua estratégia e faça perguntas.

Anotações

Atividade de casa

Complete a tabela com número de habitantes, área territorial e densidade demográfica de alguns estados do Brasil (IBGE – adaptado). Estados

Rio Grande do Norte

Rio Grande do Sul 281707,151 10882965

Catarina 95730,69 7610361

Correção da Atividade de Casa

Antes de iniciar a autoavaliação, é importante fazermos a correção da atividade da casa. Agora chegou o momento de apresentar os resultados da atividade de casa para toda a turma!

Autoavaliação

Olhar para o nosso próprio desempenho e ver como podemos melhorar é muito importante. Vamos juntos descobrir nossos pontos fortes e onde precisamos ter mais atenção. Vamos começar!

Marque com um X a alternativa que representa a sua resposta para cada uma das reflexões abaixo:

1. Eu participei ativamente do trabalho em equipe. (___) Sim (___) Não (___) Um pouco

2. Eu ouvi as ideias dos meus colegas e contribuí com as minhas. (___) Sim (___) Não (___) Um pouco

3. Eu trabalhei bem em conjunto com os outros membros do grupo. (___) Sim (___) Não (___) Um pouco

4. Eu ajudei os meus colegas durante o trabalho em equipe. (___) Sim (___) Não (___) Um pouco

5. Eu entendi os conteúdos trabalhados na tarefa. (___) Sim (___) Não (___) Um pouco

6. Eu sei explicar as ideias principais da tarefa para outra pessoa. (___) Sim (___) Não (___) Um pouco

Com base nas suas respostas, agora você pode refletir sobre o seu desempenho e em como pode melhorar para continuar aprendendo. Complete as frases a seguir:

Na aula de hoje eu aprendi ______________________________________, mas eu tive dificuldade com _________________________________________________. O que eu mais gostei na tarefa em equipe foi _________________________________.

3 CONSOLIDANDO AS HABILIDADES

Atenção, caros alunos!

Chegou a hora de testar seus conhecimentos e consolidar as habilidades estudadas no capítulo. Para isso, preparamos um teste com itens inéditos que vão desafiar sua compreensão e raciocínio. Queremos ver se vocês conseguiram absorver tudo o que foi ensinado em sala de aula e aplicar na prática. Mas não se preocupem, na próxima aula, o professor irá corrigir a atividade e tirar todas as dúvidas. Então, que tal mostrar o que vocês aprenderam e se desafiarem a ir além do que já foi ensinado? Afinal, o conhecimento não para de crescer e nós queremos acompanhar vocês nessa jornada de aprendizado. Vamos lá, testem seus conhecimentos e mostrem todo o seu potencial!

3.1 Desafio de Aprendizagem

Desafio de aprendizagem

Bem-vindo ao Desafio de Aprendizagem! Este teste tem como objetivo avaliar os seus conhecimentos sobre o que estudamos anteriormente. Boa sorte!

Orientações:

▶ O teste a seguir é composto por 10 itens de múltipla escolha (a, b, c, d) com apenas uma resposta correta.

▶ O teste deve ser feito individualmente e sem pesquisa.

▶ Leia atentamente cada um dos itens e marque a resposta que você considera correta.

▶ Fique atento ao tempo: você terá 50 minutos para responder tudo!

▶ Não se esqueça de preencher o gabarito.

▶ Na próxima aula, o professor vai corrigir e comentar cada uma das questões com a turma.

▶ Preste muita atenção para conferir os seus acertos

▶ QUESTÃO 1 (EF06MA07)

Observe a figura a seguir.

Fonte: elaboração própria.

A fração que representa a parte pintada é

a) 1/3

b) 1/4

c) 28/7

d) 1/7

▶ QUESTÃO 2 (EF06MA07)

Um aluno da turma escreveu no quadro o número 0,28 e desafiou seu amigo a transformar esse número em uma fração. Qual fração corresponde a solução do desafio?

a) 28/10

b) 7/25

c) 2/8

d) 100/28

▶ QUESTÃO 3 (EF06MA07)

O professor de Matemática foi abastecer seu carro para fazer uma viagem e pediu para encher o tanque, que cabem 56 litros de gasolina. Ele tinha o tanque cheio e fez uma viagem e quando chegou no seu destino observou que o medidor de combustível indicava 3/4 de gasolina no tanque. Quantos litros ele gastou na viagem?

a) 14 litros

b) 20 litros

c) 30 litros

d) 56 litros

Figura 15.

▶ QUESTÃO 4 (EF07MA02)

Um advogado, contratado por uma mãe de uma aluna da escola, consegue receber 80% de uma causa trabalhista avaliada em R$ 100.000,00. Esse Advogado cobra 20% da quantia recebida, a título de honorários advocatícios (remuneração). Qual a quantia que a mãe dessa aluna receberá?

a) R$ 16.000,00

b) R$ 64.000,00

c) R$ 80.000,00

d) R$ 96.000,00

▶ QUESTÃO 5 (EF07MA12)

Francisco, um aluno da escola pediu ao seu amigo Ricardo para resolver a expressão a seguir: 0,7 + 5 × (− 2/5 ) + ( 2/5 + 5/10)

Ricardo acertou o resultado. Qual foi o resultado que ele encontrou?

a) −0,1

b) −0,2

c) −0,3

d) −0,4

▶ QUESTÃO 6 (EF09MA07)

Um aluno consultou o site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e obteve as informações sobre o Estado do Paraná, referente ao censo 2022 conforme ilustrado a seguir. Com essas informações, esse aluno calculou densidade demográfica e encontrou um valor aproximadamente de:

Paraná

População

População no último senso [2022] 11.444.380 pessoas

Território

Área da unidade territorial [2024] 199.298,981 km²

a) 11,44 hab/km²

b) 19.929,42 hab/km²

c) 57,42 hab/km²

d) 97,42 hab/km²

Figura 16. Fonte: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/pr/panorama (Adptado).

▶ QUESTÃO 7 (EF08MA13)

O professor de Matemática da escola percorreu, com seu carro, um percurso de 120 km com 10 litros de gasolina. Quantos litros de gasolina, ele gastará para percorrer 216 km?

a) 10 litros

b) 12 litros

c) 18 litros

d) 21,6 litros

▶ QUESTÃO 8 (EF09MA07)

Um veículo leve sobre trilhos (VLT) anda à uma velocidade média de 50 km/h e percorre a 100 km entre uma cidade A e uma cidade B. Qual o tempo em minutos gasto entre as duas cidades?

Figura 17. Fonte: Disponível em: https://planetaferrovia.blogspot.com.

a) 50 minutos

b) 100 minutos

c) 120 minutos

d) 2 minutos

▶ QUESTÃO 9 (EF09MA08)

Em uma fábrica de peças, 12 operários produzem 250 peças trabalhando por 6 dias. Quantos operários são necessários, para produzir 500 peças, trabalhando 8 dias?

a) 12 operários

b) 18 operários

c) 24 operários

d) 32 operários

▶ QUESTÃO 10 (EF09MA08)

Um aluno possui uma criação de peixes. Ele precisa de 3 kg de ração para alimentar 15 peixes durante 10 dias. Quantos kg de ração são necessários para alimentar 20 peixes durantes 30 dias?

a) 3 kg

b) 9 kg

c) 8 kg

d) 12 kg

Gabarito

(Escrever de caneta a letra que você marcou em cada item)

3.2 Correção coletiva do teste

É hora de reunirmos nossos conhecimentos e fazer a tão esperada correção coletiva! Vamos analisar juntos o gabarito da aula anterior e descobrir quantas questões acertamos e quantos erramos. Mas não é só isso! Se tiver alguma dúvida sobre qualquer atividade realizada em suas últimas aulas, este é o momento perfeito para solicitar um rápido comentário do professor.

Preparem-se, porque é hora de colocar em prática todo o nosso aprendizado! Sejam engajados e participativos, pois essa é uma oportunidade valiosa para identificar nossos acertos e erros, aprender uns com os outros e fortalecer ainda mais nosso conhecimento. O trabalho em equipe é fundamental nessa jornada de aprendizado!

Vamos em frente, pessoal! É hora de fazer a correção coletiva do Testando os Conhecimentos. Que essa atividade seja uma experiência enriquecedora para todos nós. Mãos à obra e muito sucesso!

Autoavaliação

Marque com um X a alternativa que melhor representa o seu desempenho no Desafio de aprendizagem:

1. Eu entendi claramente o que a questão pedia: (___) Sim (___) Não

2. Eu li com atenção todas as alternativas antes de escolher uma resposta: (___) Sim (___) Não

3. Eu me senti confiante ao responder a questão: (___) Sim (___) Não

4. Eu revisei minha resposta antes de passar para a próxima questão: (___) Sim (___) Não

5. Eu senti que tinha conhecimento sufi ciente para responder a questão: (___) Sim (___) Não

Parabéns e até a próxima!