05 ARQUIMEDES NOT PREL (46-63).qxt:02 N. PRELIMINAR
20/10/10
17:18
NOTÍCIA PRELIMINAR
El denominat llibre primer de Sobre l’esfera i el cilindre consta d’un pròleg en forma de carta d’Arquimedes a Dositeu, d’una introducció formada per les definicions i per les assumpcions, i d’una sèrie de resultats matemàtics, les proposicions, acompanyats de les demostracions respectives. El conjunt està perfectament estructurat amb la finalitat de demostrar les propietats enunciades en el pròleg: «en primer lloc, que la superfície de tota esfera és el quàdruple del cercle màxim dels seus cercles; després, que, igual a la superfície de tot segment d’esfera, hi ha un cercle el radi del qual és igual a la recta traçada des del vèrtex del segment fins a la circumferència del cercle que és base del segment; i, a més d’aquests, que, de tota esfera, el cilindre que té una base igual al cercle màxim dels cercles en l’esfera i una altura igual al diàmetre de l’esfera és, ell mateix, una hemiòlia de l’esfera, i la seva superfície una hemiòlia de la superfície de l’esfera». El pròleg és una peça bastant habitual en aquest tipus d’obres durant el període hel·lenístic (no tant en el període imperial; dels períodes anteriors no en sabem res perquè no ens ha arribat cap obra ni cap fragment prou llarg). És un text breu on es presenten les aportacions que l’autor desenvoluparà al llarg de l’obra, se’n pondera la importància i s’expliquen les motivacions que l’han portat a fer-les públiques. Es tracta d’un text d’estil radicalment diferent a la resta de l’obra perquè la seva funció està lligada a qüestions metamatemàtiques i contextuals.1
1. Bernard VITRAC, «Promenade dans les préfaces des textes mathématiques grecs anciens», en P. RADELET - DE -GRAVE , Liber amicorum Jean Dhombres, Turnhout, Brepols, 2008, 519-556.
Página 51