多媒體色彩顯示和設計應用

mclo_paddy@hotmail.com mcl@cc.shu.edu.tw

羅梅君 博士 世新大學資訊管理學系 圖文傳播暨數位出版學系 專任教授

Digital Color Management Science Colorimetry - Part I

stovepipe

Introduction cont’

– HLS(also called HIS, derived from RGB. hue, lightness, saturation)

saturation, value from RGB)

– HSV(HSB) (derives from the attributes hue,

hardware-oriented.

• Associated device colour spaces ，

Device-dependent specification systems

HSV

 max(R, G, B)  min(R, G, B) if L  0.5  2L S  max(R, G, B)  min(R, G, B) otherwise  2(1  L)

max( R, G , B )  min( R, G , B ) L 2L

HLS

H = 0 is often used instead of leaving H undefined. HSL and HSV have the same definition of hue, but the other components differ. The other two components of HSV are defined as follows:

The (R, G, B) values must be expressed as numbers from 0 to 1. Let MAX equal the maximum of the (R, G, B) values, and MIN equal the minimum of those values. The formula can then be written as

HLS

HLS

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Color_cones.png

http://en.wikipedia.org/wiki/HSV_color_space http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/

(Hue, Saturation, Value) • Represents colors similarly how the human eye senses colors.

• Similar to HSV

HSI (Hue, Saturation, Intensity)

different investigative environment private framework





interchangeable standard framework

• Objective





• Background

Introduction

open environment

worldwide





growing of Internet

growing of computer technology

Color Management System + XML

stovepipe



• Color Management System

Introduction cont’

openworldwide environment

Introduction cont’

(MacDonald, 1993)

Five-stage color reproduction system

Color Reproduction System

Five-stage color reproduction system

CMYK影像

相等 色彩外貌

RGB影像

黑墨法則 及參數

黑版生成模式

印表機色彩特 性演譯描述檔

XYZ影像

LCH影像

五階段色彩轉換的色彩管理系統

CMY影像

反推型 印表機 設備色彩特性 演譯模式

前導型 色外貌模式

前導型 螢光幕 設備色彩特性 演譯模式 XYZ影像

螢光幕觀測 情境資料檔

螢光幕色彩特 性演譯描述檔

印刷觀測 情境資料檔

反推型 色外貌模式

修正型 LCH 影 像

色域對應 演譯模式

螢光幕 及 印表機色域 資料檔

Six-stage color reproduction system

Reproduction image

Original image

DCM

inverse

DCM

forward

設備從屬值 (e.g. RGB)

CAM

inverse

CAM

GMA

IEA

accurate

色外貌屬性值 (e.g. LCh)

forward

物理刺激值 (e.g. XYZ)

 跨媒體色彩轉換要想達到較精確的複製，就需要考慮四個要項： – 設備色彩特性演繹描述模式 (Device characterization models, DCMs) – 色外貌模式 (Colour appearance models, CAMs) – 色域對映演算法 (Gamut mapping algorithms, GMAs) – 影像增強演算法 (Image enhancement algorithms, IEAs)

Colour reproduction system

Profile Connection Space (PCS)–CIEXYZ or CIELAB

Profile Connection Space



Inverse

Transformation

Forward

XYZ, LAB ...

Device independent color (DIC)

– When the XYZ (or L*a*b*) of the original (source) equals the XYZ (or L*a*b*) of the reproduction (destination) pixel by pixel, the two images will match for the average color-normal observer viewed under a defined set of conditions.

RGB, CMY/CMYK ...

Device dependent color (DDC)

– Define the relationship between a imaging device’s RGB or CMY/CMYK control signals (device-dependent color space) and the actual color (a device-independent color space, e.g.

CIELAB) that those signals produce.

What is the device characterisation

Device Characterisation

(光子)

光源

物理光學

大腦

次序

視覺生理

行動

視覺心理

視覺 (色相、明度和彩度 )

視覺感光器

心理物理

感覺 (RGB 訊 號)

眼

Human Color Vision

OBJECT

LIGHT SOURCE

OBSERVER

Visual Observing Situation

D65

S ( )

Source

R ( )

反射率 (Reflectance)

Object

民國前/通用格式

波長(nm)

x-bar y-bar z-bar

x ( ), y ( ), z ( )

民國前/通用格式

民國前/通用格式

民國前/通用格式

光譜三刺激值

民國前/通用格式

民國前/通用格式

民國前/通用格式

Observer

民國前/通用格式

S ( )

R( )

S ( ) R ( )

x ( ), y ( ), z ( )

Color Perception

k 

 S (  )  R (  )  y (  ) d ,



100

S ( ) y ( )d 

380 nm

 S (  )  R (  )  z (  ) d

780 nm

380 nm

Zk

Yk

380 nm

 S (  )  R (  )  x (  ) d ,

780 nm

X k

780 nm

CIE三刺激值X,Y,Z求解圖示

Source – Radiation (Illuminant Colors)

• • • • •

Black body Planck’s radiation law Spectral energy distributions Color temperature CIE standard illuminants and CIE standard sources

–

• 絕對溫度(K)=攝氏+273

radiation)。

物體27ºc  則27ºc+273=300K

Ex :

(故色溫越高則色 彩越偏藍；色溫越 而黑體輻射的頻譜分布是由黑體的絕對溫度來決定 低，色彩越偏 紅。) 的。

– 而將黑體加熱所發出的光稱黑體輻射(black body

–

–

• What is the “Black body” ?

將黑體輻射的光譜 輻射出度當作波長 的函數，對應於不 同的溫度3002K， 4803K，5501K， 6505K，7501K所 作的圖，從此圖可 在任何溫度下能夠全部吸收任何波長的輻射能的物體 看出隨著黑體溫度 為絕對黑體，簡稱為黑體。 得升高，其有最大 照射在此種物體表面的熱輻射全部被其吸收，不反射 幅度能量的波長， 任何光譜而成黑色。乃向短波方向移 動。

Black Body Black body

(1)

– 輻射源(黑體)是由一些處於振盪狀態的線性諧 振子組成的系統，且每個諧振子的振動能只可 在一系列的分立組中取某一個值，也就是說諧 振子的能量是不連續變化的。 – 發射能量時，諧振子從高能轉換為低能態，並 不能在非能級的中間狀態停留，因而發射的能 量只能是 0 的整數倍。

• 蒲朗克假設：

Planck’s Radiation Law

(2)

隔內單位面積的輻射通量，即光譜輻射出 度。

Me (  , T)為黑體在溫度為T時每單位波長間

M e ( , T ) = C1 5 (e c 2 / T - 1) 1

推出： Planck’s radiation law：

• 由Planck所提出的能量量子化的假設，可以

Planck’s Radiation Law

C  2.99792458 *108

k  1.380662 *10  23

C1 

c 8hc  2hc 2  3.741832 *10 16 4 hc C2   1.438786 *10  2 k e  2.718

M e (, T)  C15 (e c 2 / T  1) 1

係數部分：

Planck’s Radiation Law (3)

– 通常不需要知道光譜輻射出度的絕對值，而只 要知道他們的相對值，即以某一波長的光譜輻 射出度為100(通常以560nm者為100)。如此， 光譜輻射出度的相對值與波長的關係就成為光 源的相對光譜能量分布。

– 光源的光譜輻射出度與波長的關係就稱為光源 的光譜能量分布(簡成為SED)

• 定義：

Spectral Energy Distribution

相對光譜幅射出度

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

黑體相對光譜能量分布曲線

波長 (nm)

560

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

相對光譜能量分布

Spectral Energy Distribution

2500K 3000K 3500K 4000K 4500K 5000K 5500K 6000K 6500K 7000K

– 當某一光源的色度座標與任何溫度下的黑體的色度座標都 無法相同時，就必須用‘相關色溫度’來描述它的色彩。 – 當光源發射的光與黑體在某一溫度下輻射的光的色彩最接 近，在均勻色度圖上的色距離最小，則黑體的這個溫度就 稱為該光源發射的光的相關色溫。

• 相關色溫度(Correlated color temperature，Tcc)

– 光源與在某一溫度下的黑體具有相同的色度座標，此時的 溫度即稱為此光源的色彩溫度，簡稱為色溫度。

• 色溫度(Color temperature，Tc)

– 黑體在某一溫度下，其可見光譜範圍內每一波長的光譜輻 射能量分布和待測光源成比例，此時之溫度稱為此光源的 分布溫度

• 分布溫度(Distribution temperature，Td)

從光源的光譜能量分布和色彩，用來描述光源的光 色特性的，可由下列幾個名詞來討論：

Color Temperature

– 因為CIE1931(x,y)色度圖的色彩空間並非均 勻的，所以在此色度圖上任何兩處相等距離並 不代表視覺上等量的色彩差別，因此就很難確 定一個光源在黑體軌跡的相關色溫，因此就必 須採用根據1960年的UCS(uniformchromaticity-Scale diagram)的色度圖為標 準。

– 大多數的光源發出的光，其(x,y)值不在這條軌 跡上，而是離軌跡有一段距離，則就要用相關 色溫度的定義，即以光源的色度座標與黑體的 色度座標之間的‘色差距離’最近來求取。

– 如果對某一光源發出的光，經過測量和計算所 到的(x,y)正好與軌跡上某一點的(x,y)值相 符，則與該點相映的黑體溫度就是該光源的色 溫。

– 在(x,y)色度座標的馬蹄形曲線包圍的面積內有 一條彎曲的線，代表各種溫度的黑體輻射的 (x,y)色度座標軌跡。

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

450 nm

475

B

7000 K

400

600 nm 650

R

580 nm 2000 K

560 nm

4000 K

100 000 K

G

540 nm

民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

500 nm

510 nm

520 nm

Color Temperature

y

色溫的測量

– 具有能量幅射的實際發光體，如燈、太陽 等。

• CIE標準光源(CIE standard source):

– 從光譜能量分布的立場來定義，不一定能製 成實體光源。

illuminant):

• CIE標準照明體(CIE standard

CIE標準光源及照明體

Ex：高壓水銀燈

Illuminant color 有兩方面的定義： (1) 色表 (Color appearance) (2) 顯色性 (Color rendering)

Definition

(1)連續光譜

Illuminants (2)線狀光譜

(3)組合光譜

• Standard illuminant A • Standard illuminant B • Standard illuminant C • Standard illuminant D

CIE standard illuminates

A C D65

CIE標準照明體A、B、C的相對光譜能量分布

0 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 波長 (nm)

50

100

150

200

250

300

A, C, D65

CIE standard illuminates

相對光譜能量

相同之相對光譜能量分布的照明體。

– CIE首先在1931年將標準鎢絲燈照明體定義為 標準照明體A。 – 定義： • 具有和浦朗克幅射體(黑體)大約在溫度2856K時輻射

• 標準照明體A：

Standard illuminant A

– 用來代表相關色溫度約6774K的平均日光。

譜能量分布的照明體。

– 定義： • 具有和黑體大約在溫度6774K時輻射相同之相對光

• 標準照明體C：

– 用來代表相關色溫度約4874K的直接日光。

譜能量分布的照明體。

– 定義： • 具有和黑體大約在溫度4874K時輻射相同之相對光

• 標準照明體B：

Standard illuminant B,C

suggested in 1963 and standardised in 1967.

The relative spectral power distribution of these illuminants can be calculated along the following lines

• A series of daylight illuminants were

Daylight Illuminants (D)

10 9 10 6 10 3 x D   2,0064 3  1,9018 2  0,24748  0,237040 Tc Tc Tc

– for correlated colour temperatures from 7000K to approximately 25 000 K:

– for correlated colour temperatures from approximately 4000 K to 7000K: 109 106 103 xD  4,6070 3 2,9678 2 0,09911 0,244063 Tc Tc Tc

(D) has to be chosen: Tc. With this value of Tc one calculates the 1931 xD chromaticity of the daylight:

• First the correlated colour temperature of the daylight

Daylight Illuminants (D)

S() = S0 () + M1S1 () + M2S2 ()

– where S0 (), S1 (), S2 () are functions of wavelength, , given in the table in file of “illuminantD.xls”, and M1, M2 are factors whose values are related to the chromaticity co-ordinates xD and yD as follows:

and

yD = -3,000xD 2 + 2,870xD - 0,275

and by the help of both the spectral power distribution of the Daylight illuminant can be calculated:

• With known xD value the yD value can be obtained,

Daylight Illuminants (D)

M2

0,0300  31,4424 x D  30,0717 y D  0,0241+ 0,2562 x D  0,7341 y D

1,3515  1,7703 x D  5,9114 y D M1  0,0241+ 0,2562 x D  0,7341 y D

Daylight Illuminants (D)

Me(,T)

相對輻射出度

波長 nm

0 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800

20

40

60

80

100

120

140

160

7 500 K

6 500 K

5 500 K

5 000 K

– 由於目前業界大量使用螢光劑，所以CIE在 1964年推薦了新的標準照明體D65。 – D65的範圍由300nm~830nm，更能代表平均日 光的狀況。 – 在這一系列的照明體D中，D55、D75常用來與D65 交替使用。

65

• 標準照明體D ：

Standard illuminant D (1)

– 為室內日光、較冷 – 因為溫度高所以光源色較偏藍 – 可用於觀測黃色油墨時使用，收紙台的光源為此種。

• D75：色溫7504K

– 為sunlight加skylight – 用於閃光燈上

• D55：色溫5504K

– 代表室內日光、 較溫暖 – 用於印刷工業上，可作色彩比對時的照明體。

• D50：色溫5003K

Standard illuminant D (2)

源，來模擬其相對光譜能量分布，所以CIE 均有標準光源A、B、C的訂定。 • 但在目前為止，CIE還未推薦任何的人工光 源可以作為CIE的標準照明體D的作用主要 是用來作色度的計算。

• CIE標準照明體A、B、C均可製成實體光

CIE standard sources

• 正常型 • 寬頻型(高演色型) • 三頻型

Fluorescent lamps(p202)

Rel power

W a v e le n g th , n m

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

D 65

F L R 4 0 S D E D L D 6 5 /M

Relative spectral power distribution of illuminant D65 and of a fluorescent lamp built to simulate this illuminant.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 350

10

20

30

40

50

60

70

80

400

450

550

600

650

Wavelength, nm

500

700

750

800

CIE F11

CIE F7

CIE F2

Relative spectral power distribution of three selected fluorescent lamps of 4230 K (F2), 6500 K (F7) and 4000 K (F11) correlated colour temperature

Rel.power

Object (Attenuator) Attenuation

The reflectance of an ink film is a function of the incident light, the internal scattering and absorption within the ink layer, and the reflectance from the substrate.

Substrate

Ink layer

Diffuse reflection

Reflection from substrate

Internal scattering

First surface reflection

Internal absorption

Incident light

Colorant Models

Figure The adventures of a beam of light passing through a block of partly transparent substance. (Taken from "The Physics and Chemistry of Color". Kurt Nassau (John Wiley & Sons, New York, 1983).)

Specular reflection (鏡面反射) Diffuse reflection (擴散反射)

Spectrophotometric Curves

Prism

三稜鏡

Collimating lens

平行透鏡

Entrance slit

入射狹縫

Focusing lens

Exit slit

Focal plane

聚焦平面

出口狹縫

Prism Monochromator

Entrance slit 入射狹縫

反射光柵

Reflection grating

凹透鏡

Concave mirrors

出口狹縫

Exit slit

聚焦平面

Focal plane

Grating Monochromator

發射光單色器

檢測器

樣本

激發單色器

輻射光源

spectrophotometer

Schematic layout of a two-monochromator

入射光

放大器 數位轉換器

信號處理器

光譜儀架構的示意圖

(物理光學現象部分)

單色器

CIE照明及觀測(Illuminating/Viewing) 的排列機構

Detector – Eyes & Brain

http://www.efg2.com/Lab

http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/

http://en.wikipedia.org/wiki/HSV_color_space

http://www.efg2.com/Lab/

There are No Photons of These Colors

G

B C

Y

M

R

Additive Color Wheel

Magenta

Red Yellow Green Cyan Blue

Spectral Colors

Theatrical lighting

Eye to Brain

Notice overlap of red, green, & blue is seen as white light

or

Stream of red & green photons looks same as yellow photons (metamerism)

Adding Color Lights

Prism spectrum is a straight line, so why did Isaac Newton describe color using a circular wheel?

Newton’s Color Wheel

• Different colors correspond to different patterns of responses in these cones.

•

•

type of cones.

Thomas Young (1801) postulated three types of cones Trichromacy, based on the three attributes of color: hue, saturation, lightness.

– need three inputs to get three outputs Von Helmholtz postulated three response curves for the three types of cones: – S-cones: has the best response to short wavelength of light – M-cones: has the best response to the intermediate wavelength of light.

– L-cones: has the best response to long wave length of light

• Because the cones can differentiate colors, there must be more than one

Three types of cones?

Thomas Young (1773-1829) English physicist

Hermann von Helmholtz (1821-1894) German physicist

Trichromatic Theorists

James Clerk Maxwell (1831-1879) Scottish physicist

Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz 1821 - 1894

Karl Ewald Konstantin Hering 1834 - 1918

Opponent Theorists: Helmholtz & Hering

84

脈絡膜上的脈管系統

Simple diagram of the organization of the retina

Retina

40:20:1

log cone action sensitivity

350

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

450

419 nm

wavelength, nm

550

531 nm

558 nm

650

750

S-cone

M -cone

L-cone

CIE RGB Color Matching Functions (Standard Observer)

• Different colors correspond to different patterns of responses in these cones.

•

•

type of cones.

Thomas Young (1801) postulated three types of cones Trichromacy, based on the three attributes of color: hue, saturation, lightness.

– need three inputs to get three outputs Von Helmholtz postulated three response curves for the three types of cones: – S-cones: has the best response to short wavelength of light – L-cones: has the best response to long wave length of light – M-cones: has the best response to the intermediate wavelength of light.

• Because the cones can differentiate colors, there must be more than one

Three types of cones?

15”

3”

º

2

7 feet

º

10

2º and 10º Observer

白色

Color Matching Experiment

stimulus)，而 r(), g(), b()是以波長的函數形 態求得的光譜三刺激值，稱為配色函數

• (Ro),(Go),(Bo)稱為原刺激(reference color

(Ro)+ g()單位的(Go)+ b()單位的(Bo)混合匹配 而成

• 1.0()  r()(Ro)+ g()(Go)+ b()(Bo) • 其意義即單位能量波長之色刺激可用r()單位的

配色函數(color matching functions)

Spectral tristimulus values are the amount of the three primaries required to match a unit amount of energy at an individual wavelength, ď Ź

1921 Primaries RGB: 460 nm, 530 nm, 630 nm 10 observers, Using 2 degree visual field

Spectral tristimulus values are the amount of the three primaries required to match a unit amount of energy at an individual wavelength, ď Ź

•

• • •

stimuli.

Color matching functions vary depending on the choice of primaries.

It is a simple linear transformation between primary sets.

Primaries must be standardized in order to standardize a set of color matching functions.

In 1931, the CIE chose monochromatic lights of 435.8, 546.1 and 700 nm as the standard primaries.

• Color matching functions can be used to predict color matches for any

Standardization of Primaries

Wavelength, nm

0.40 0.35 0.30 R() G() 0.25 B() 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 民國前/通用格式 -0.10 -0.15

Color Matching Function in RGB System

Tristimulus values

2. (Ro),(Go),(Bo)以光度量單位 (cd/m2) 1:4.5907:0.0601之比例混合，將可匹配出等能白 光

作色度值比較時，需有一定標準作參考 CIE在 1931年訂定了以下之標準 1.原刺激為(Ro)=700nm (Go)=546.1nm (Bo)=435.8nm之單色光

• 配色函數和原刺激的種類或相對強度有關，故在

CIE1931-RGB色度系統

會由於桿狀細胞的參與及中央窩黃色素的影響， 而發生不均勻的現象，所以CIE在1964年訂定了 適合大視角的〔CIE1964補充標準色度觀察者配 色函數〕

• 在大面積的視角觀察條件下（> 4），色彩視覺

CIE1964-R10G10B10

CIE1964-R10G10B10配色函數

CIE RGB Tristimulus Values

Tristimulus values, RGB, are the amounts of the three primary lights, RGB, needed to match a given color, C.

rel. int.

400

500

600 wavelength, nm

700

C(1) + C( 2)  (r1  r2)(R0) + (g1 + g2)(G0) + (b1 + b2)(B0)

C ( 2 )  r 2(R 0) + g2(G 0) + b2(B 0)

C (  1)  r 1(R 0) + g 1(G 0) + b1(B 0)

Trichromatic Color Matching - 1

http://cvrl.ioo.ucl.ac.uk/

http://www.cis.rit.edu/mcsl/online/

•

 P (  ) r (  ) d ,

380 nm

 P( )b ( )d

780 nm

380 nm

Bk

Rk

780 nm

Gk 380 nm

 P (  ) g (  ) d ,

780 nm

R  k  S  r (  ) d

G  k  S  g (  ) d B  k  S  b (  ) d

• R =  SR()  

• G =  SG()  

• B =  SB()  

CIE XYZ Tristimulus Values

‧原色(X0)：飽和度比光譜紅還高的紅紫色 ‧原色(Y0)：飽和度比520nm光譜綠還高的綠 ‧原色(Z0)：飽和度比477nm光譜藍還高的藍

‧CIE假設了並不存在於自然界的三種原色—理論三原色 X0，Y0，Z0，以期從理論來調配一切色彩，此系統稱為 CIE1931—(X，Y，Z)，這三種理論原色的刺激量 X，Y，Z，即所謂的三刺激值。

‧因實驗選定的紅、綠、藍三原色光無法調配自然界所有的 色彩

Why need XYZ?

•

r+g+b = 1

b= B/(R+G+B) 由於r+g+b = 1，所以只要用r和g即可表示一個色彩

g= G/(R+G+B)

r = R/(R+G+B)

• 某一特定色彩的色度坐標r,g,b定義如下：

相對比例來表示，而此比例就叫色度座標

• 在色度學上，通常以三原刺激各自在R+G+B總量中的

色度座標(chromaticity)

(spectrum locus)

• 知道r,g值即可求出b值，故色度圖上無b坐標 • 在應用上，色度圖通常會加入光譜色的光譜軌跡

圖

• 將任何色彩以色度坐標來表示的平面圖即稱色度

色度圖(chromaticity diagram)

March 8, 2013

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CIE1931-RGB系統色度圖

1.0( Z 0)  0.4681( R 0)  0.0887(G 0)  1.0092( B 0)

1.0(Y 0)  0.8965( R 0)  1.4264(G 0)  0.0144( B 0)

1.0( X 0)  2.3646( R 0)  0.5151(G 0)  0.0052( B 0)

• 實驗光譜之三原色光無法複製所有色彩。 • Imaginary Primaries X0, Y0, Z0 • 原刺激三原色與理論三原色之色彩方程式：(A)

CIE XYZ and CIE RGB

(C )  R( R 0)  G (G 0)  B( B 0) (C )  X ( X 0)  Y (Y 0)  Z ( Z 0)

• 以Grassman配色定律演譯得到的色彩方程式：(C)

( X 0) : r  1.2749 g  0.2777 (Y 0) : r  1.7392 g  2.7670 ( Z 0) : r  0.7432 g  0.1408

CIE1931RGB 系統色度圖的色度座標：(B)

• 理論三原色 (imaginary primary stimuli)在

CIE XYZ and CIE RGB (Cont’)

R  2.3646 X  0.8965Y  0.4681Z  G  0.5151X  1.4264Y  0.0887 Z B  0.0052 X  0.0144Y  1.0092Z

• RGB & XYZ 的轉換關係：(E)

Z ( Z 0)  Z [0.4681( R 0)  0.0887(G 0)  1.0092( B 0)]

X ( X 0)  X [2.3646( R 0)  0.5151(G 0)  0.0052( B 0)] Y (Y 0)  Y [0.8965( R 0)  1.4264(G 0)  0.0144( B 0)]

• 由A式和C式可以得到：(D)

CIE XYZ and CIE RGB (Cont’)

X  0 . 49 R  0 . 31 G  0 . 201 B Y  0 . 17697 R  0 . 81240 G  0 . 01063 Z  0 . 00 R  0 . 01 G  0 . 99 B

最後得到實際三刺激值跟理論三刺激值的 關係式： B

CIE XYZ and CIE RGB (Cont’)

光譜三刺激值

0

0.5

1

1.5

2

2.5

620

580

540

波長(nm)

740

700

660

500

460

420

380

z-bar

y-bar

x-bar

CIE1931-XYZ 配色函數圖 Color Matching Functions in CIE1931 XYZ System

780

光譜三刺激值

0

0.5

1

1.5

2

620

580

540

波長(nm)

740

700

660

500

460

420

380

CIE1964-XYZ 配色函數圖 Color Matching Functions in CIE1964 XYZ System

780

z-bar

y-bar

x-bar

光譜三刺激值

-0.1

0.0

0.2

0.4

500

波長 (nm)

400

b()

g

()

600

r ()

700

λ

0.0

1.0

2.0

400

600

y() x()

波長 (nm)

500

z()

700

CIE 1931- (R, G, B)系統標準色度觀察者光譜三刺激值

光譜三刺激值

λ

130

-0,15866 0, 25243 -0, 00255

0, 41846 -0, 09117

0, 00092

0,17860

-0, 08283 0, 01571

0,00000 0,05651 5,59427

Inverse Transformation:

Z

B

X 2,76888 1,75175 1,13016 R Y  1,00000 4,59070 0,06010  G

RGB - XYZ matrix transformation

S ( )

R( )

S ( ) R( )

Color Perception

x , y, z

CIE三刺激值X,Y,Z的簡單化求解圖示

CIE三刺激值X, Y, Z 的詳細化求解圖示

 S (  )  R (  )  y (  ) d ,

k

100

 S (  ) y (  ) d

380 nm

 S (  )  R (  )  z (  ) d

780 nm

380 nm

Zk

Yk

380 nm

 S (  )  R (  )  x (  ) d ,

780 nm

X k

780 nm



100 S( )y( )

 S()R()  z(),

380nm

k

Zk

380nm

 S()R()  y(),

780nm

380nm

 S()R()  x(),

780nm

Yk

Xk

780nm

y = Y/(X+Y+Z)

x = X/(X+Y+Z)

Chromaticity Diagram - x, y Chromaticity Coordinates

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.2

0.4 1964

0.6 1931

0.8

1

CIE1931 與 CIE1964 色度圖比較

在色度圖上加入「第三維坐標明度軸：Y」的 真實色彩的色度限制疆域(在CIE照明體 CIE(x, y, Y)色立體色彩空間。黑色(X=0, Y=0, D65下觀測)。色彩愈明亮(愈淡)色度範圍 Z=0)的位置無法在此色彩空間中被確定。 就愈窄。

The third dimension is indicated by the tristimulus value, Y (lightness) .

CIE 1931 –(x, y, Y)