Matheval 3

Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la CommunautÊ Française Arlon

MathÊmatiques Test d'admission – sections "bachelier" Date: 13/09/2011 NOM: ______________________ PRENOM: __________________ Exercice n°1 (/12) Calculez dans R: a) 52  7 0  05  (2) 3  (5) 2 b)

1 1 3   (la rÊponse doit être exprimÊe 4 3 6 en douzième)

c)

(5  2).3  4

d)

1  16  8

RÊponses: 13 a) 9 b) 12 Exercice n°2 (/9) Rappels: a m .a n  a m n

am  a mn n a

(a m ) n  a m.n

c) 5

d) 3

Calculez (simplifiez au maximum):

7 3.7 2124 a) (la rĂŠponse doit ĂŞtre exprimĂŠe 7 4.7 2121 sans exposant) b)

x 3 .x 2  x 3 .x.x  x 7

c)

2 x 0 .6 x 5  x 5 x2

RĂŠponses: a) 49 b) x7

c) 13x3

Exercice n°3 (/9) RÊsolvez les Êquations du premier degrÊ suivantes: a)

4  3x  1  4 x  5

b) 5x  81  8x  4 x c)

1 3 x  4  x  12 2 4

RÊponses: a) � = {0}

b) � = {9}

c) � = {64} 1

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Exercice n°4 (/27) Rappels: (a  b) 2  a 2  2.a.b  b 2 a 2  b 2  (a  b).(a  b)

RĂŠsolvez les ĂŠquations du second degrĂŠ suivantes:

ď ˛  b 2  4.a.c

b) (x – 1)2 = x + 5

siď ˛  0

x1 

b ď ˛ 2.a

x2 

b ď ˛ 2.a

a) x² - 49 = 0

c)

x 2  3x  12  0

RĂŠponses: a) đ?‘† = {−7; 7} b) đ?‘† = {−1; 4} c) đ?‘† = ∅

siď ˛  0 b x1  2.a siď ˛  0 Pas de solutions

Exercice n°5 (/13) Tracez en mode point par point le graphe de la fonction suivante: f ( x)  3 x  1

Exercice n°6 (/30) Rappels:

( x n )'  n.x n1 (k.x)'  k

Soit la fonction f ( x)  x 2  1 a) Tracez en mode point par point le graphe de cette fonction.

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(k )'  0

N.B.: k ĂŠtant une constante.

b) DĂŠterminez le domaine de dĂŠfinition de cette fonction.

RĂŠponse: dom f = R c) Calculez la dĂŠrivĂŠe de la fonction donnĂŠe ci-dessus.

RÊponse: � ′ � = 2� d) Cette fonction est-elle paire ? impaire ?

Argumentez.

RĂŠponse: fonction paire car đ?‘“ đ?‘Ľ = đ?‘“ −đ?‘Ľ e) Sur base de la dĂŠrivĂŠe, calculez le coefficient angulaire de la tangente au graphe en x=3. Tracez cette tangente.

RÊponse: coef. ang. = � ′ 3 = 6

BON TRAVAIL

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