Uzdolnienia matematyczne u dzieci

9 788380 954687

Uzdolnienia mat dzieci.indd 1

28.05.2020 15:52:18

Karolina Skarbek

UZDOLNIENIA MATEMATYCZNE U DZIECI CO POZWALA ROZWINĄĆ SKRZYDŁ A DZIECIOM UZDOLNIONYM MATEMATYCZNIE?

Kraków

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 3

29.05.2020 08:35:49

© Copyright by Oficyna Wydawnicza „Impuls”, Kraków 2020

Recenzenci: dr Monika Czajkowska, APS dr hab. Henryk Kąkol, prof. WSA

Redakcja wydawnicza: Justyna Kowalik

Opracowanie typograficzne: Alicja Kuźma

Projekt okładki: Anna M. Damasiewicz

Fotografia na okładce: © Wen hui Wang | Depositphotos.com

Publikacja została dofinansowana przez Akademię Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej ze środków na działalność statutową

ISBN 978-83-8095-468-7

Oficyna Wydawnicza „Impuls” 30-619 Kraków, ul. Turniejowa 59/5 tel./fax: (12) 422 41 80, 422 59 47, 506 624 220 www.impulsoficyna.com.pl, e-mail: impuls@impulsoficyna.com.pl Wydanie I, Kraków 2020

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 4

29.05.2020 08:35:49

Spis treści Wstęp .......................................................................................................................................................

Część I. Zagadnienie uzdolnień matematycznych na tle problematyki zdolności w pedagogice i psychologii 1. Zdolności, uzdolnienia, talent, geniusz – definicje, koncepcje, modele, przejawy zdolności ..........

1.1. Istota i definicje zdolności i uzdolnień ........................................................................................

1.2. Wybrane koncepcje i modele zdolności .....................................................................................

2. Uzdolnienia matematyczne ..............................................................................................................

2.1. Struktura i sposoby definiowania uzdolnień matematycznych ...............................................

2.2. Koncepcja i model uzdolnień matematycznych opracowane przez Wadima A. Krutieckiego ....................................................................................................

2.3. Koncepcja i model uzdolnień matematycznych u dzieci opracowane przez Edytę Gruszczyk-Kolczyńską ...................................................................................................

3. Przegląd badań nad uzdolnieniami matematycznymi u dzieci i młodzieży ..................................

3.1. Uzdolnienia matematyczne u starszych uczniów i młodzieży ..................................................

3.2. Uzdolnienia matematyczne u dzieci i młodszych uczniów .......................................................

7

15 15 24 45 45 51 55 59 60 71

Część II. Analiza losów szkolnych dzieci przejawiających zadatki uzdolnień matematycznych – prezentacja wyników badań własnych . Program badań nad losami szkolnymi dzieci przejawiających zadatki uzdolnień matematycznych ... 79 4.1. Przedmiot badań, cele, pytania i zadania badawcze ................................................................. 82 4.2. Procedura badawcza .................................................................................................................... 88 4.3. Osoby badane ............................................................................................................................... 90 4.4. Metody, techniki i narzędzia zastosowane w programie badawczym ..................................... 90 5. Charakterystyka środowiska wychowawczego badanych dzieci .............................................................. 109 5.1. Środowisko domowe badanych dzieci ........................................................................................ 109 5.2. Środowisko szkolne badanych dzieci .......................................................................................... 117 6. Zmiany zachodzące w poziomie wiedzy i umiejętnościach matematycznych oraz manifestowaniu „cech umysłu” u dzieci przejawiających zadatki uzdolnień matematycznych na początku nauki szkolnej ................................................................ 121 6.1. Poziom wiedzy i umiejętności matematycznych u dzieci uzdolnionych matematycznie ............................................................................................................................. 121 6.2. „Cechy umysłu” dzieci uzdolnionych matematycznie .............................................................. 137 7. Dzieci uzdolnione matematycznie podczas edukacji matematycznej – wyniki obserwacji ........ 163 7.1. Funkcjonowanie obserwowanych dzieci w trakcie zajęć z edukacji matematycznej .......................................................................................................... 164 7.2. Sposoby kierowania przez nauczycieli procesem uczenia się obserwowanych dzieci w trakcie zajęć z edukacji matematycznej .......................................... 171 7.3. Sposób prowadzenia edukacji matematycznej na obserwowanych zajęciach ....................... 174

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 5

29.05.2020 08:35:49

Spis treści

8. Dzieci uzdolnione matematycznie w opinii ich nauczycieli .......................................................... 181 8.1. Opinie nauczycieli na temat funkcjonowania badanych dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego ............................................................................................ 182 8.2. Opinie nauczycieli na temat funkcjonowania badanych dzieci w pierwszym semestrze klasy pierwszej ......................................................................................................... 185 8.3. Opinie nauczycieli na temat funkcjonowania badanych dzieci pod koniec klasy pierwszej ........................................................................................................ 188 8.4. Opinie nauczycieli na temat funkcjonowania badanych dzieci pod koniec klasy drugiej ............................................................................................................ 190 8.5. Opinie nauczycieli na temat funkcjonowania badanych dzieci pod koniec klasy trzeciej ............................................................................................................ 193 8.6. Opinie nauczycieli matematyki w klasie czwartej na temat funkcjonowania badanych dzieci przejawiających zadatki uzdolnień matematycznych ................................ 198 9. Dzieci uzdolnione matematycznie w opinii ich rodziców .............................................................. 203 10. Portrety psychologiczne dzieci uzdolnionych matematycznie – mocne i słabe strony badanych dzieci .............................................................................................. 209 11. Czynniki związane z demonstrowaniem uzdolnień matematycznych u badanych dzieci .............................................................................................................................. 215 11.1. Czynniki związane ze środowiskiem domowym a demonstrowanie uzdolnień matematycznych .................................................................................................... 216 11.2. Czynniki związane ze szkolną edukacją matematyczną a demonstrowanie uzdolnień matematycznych .................................................................................................... 223 12. Edukacja dzieci przejawiających zadatki uzdolnień matematycznych w opinii ich nauczycieli i rodziców ................................................................................................................. 231 12.1. Orientacja nauczycieli w problemach uzdolnionych matematycznie dzieci Rozwijanie zadatków uzdolnień matematycznych w szkole w ocenie nauczycieli .............. 232 12.2. Ocena działalności pedagogicznej realizowanej w szkole dokonana przez rodziców odnośnie rozwijania uzdolnień matematycznych dzieci ............................ 239 Część III. Co stymuluje, a co blokuje rozwój zadatków uzdolnień matematycznych?

Wnioski i implikacje pedagogiczne 13. Wnioski końcowe i dyskusja – najważniejsze ustalenia dotyczące badanych dzieci uzdolnionych matematycznie oraz ich środowiska rodzinnego i szkolnego .....................................................................................................................

13.1. Ustalenia dotyczące poziomu wiadomości i umiejętności oraz „cech umysłu”, jakie prezentowały dzieci przejawiające zadatki uzdolnień matematycznych na początku i po dwóch latach nauki szkolnej .......................................................................

13.2. Ustalenia opisujące aktywność badanych dzieci na zajęciach matematycznych oraz sposoby kierowania przez nauczycieli procesem uczenia się badanych dzieci w pierwszych dwóch latach nauki szkolnej ............................................................................

13.3. Ustalenia dotyczące postrzegania edukacji dzieci przejawiających zadatki uzdolnień matematycznych przez samych nauczycieli i rodziców badanych dzieci ..........

14. Rekomendacje dla praktyki pedagogicznej ...................................................................................

247 247 252 263 267

Bibliografia .............................................................................................................................................. 283 Spis schematów, tabel i wykresów ........................................................................................................ 297

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 6

29.05.2020 08:35:49

Wstęp Matematyka jest najpiękniejszym tworem ducha ludzkiego.

Tylko państwa, które pielęgnują matematykę, mogą być silne i potężne.

Stefan Banach

Matematyka jest obecna w każdej cząstce otaczającej nas rzeczywistości, stanowi „część kultury człowieka”1. Co więcej, Roger Bacon twierdził, że ten, kto nie zna matematyki, nie może poznać świata2. Pewnym jest, że abstrakcyjne idee matematyczne pomogły urzeczywistnić rozwój gatunku ludzkiego, przyczyniły się do zmiany sposobu naszego porozumiewania się i myślenia, stały się motorem rozwoju technologicznego, a tym samym podstawą przewrotu informatycznego i informacyjnego. Metody matematyczne okazały się niezbędne do rozwoju kultury logicznej społeczeństwa, wpłynęły na poprawę jego funkcjonowania3.

Edukacja matematyczna jawi się jako niezwykle ważny obszar życia społecznego. To ona przygotowuje nie tylko do korzystania ze zdobyczy cywilizacji, ale w szerszej perspektywie do świadomego życia opartego na wartościach oraz permanentnym rozwoju.

Szybko zmieniający się świat zmusza współczesnego człowieka do ciągłego doskonalenia się, samokształcenia, radzenia sobie z nadmiarem informacji, wypracowywania mechanizmów i kształtowania umiejętności, które pozwolą mu odnaleźć się w dynamicznie przekształcającej się rzeczywistości. W natłoku ogromnej ilości generowanych informacji nie liczy się już pamięciowa znajomość wielu faktów, praw, definicji, ale przede wszystkim elastyczna wiedza związana z rozumieniem, logiczne myślenie, M. Szurek, Matematyka dla humanistów, Wydawnictwo RTW, Warszawa , s. .

Roger Bacon: „Kto lekceważy osiągnięcia matematyki przynosi szkodę całej nauce, ponieważ ten, kto nie zna matematyki, nie może poznać innych nauk ścisłych i nie może poznać świata”, http://www.serwis-matematyczny.pl/static/st_rozrywka_aforyzm.php (dostęp: . . ).

H. Siwek, Dydaktyka matematyki. Teoria i zastosowania w matematyce szkolnej, WSiP, Warszawa .

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 7

29.05.2020 08:35:50

Wstęp

zauważanie związków między różnymi kwestiami i zagadnieniami, twórcze podejście do rozwiązywania problemów życia codziennego. Takie kompetencje rozwijane są właśnie w wyniku poznawania matematyki. Jednymi z wymienianych rodzajów kompetencji kluczowych4, będących połączeniem wiedzy, umiejętności i postaw, których potrzebują ludzie do rozwoju osobistego, zawodowego, obywatelskiego oraz integracji społecznej i samorealizacji, są kompetencje matematyczne. Obejmują one umiejętności rozwijania i wykorzystywania myślenia matematycznego w celu rozwiązywania problemów wynikających z codziennych sytuacji. Warunkiem wyjściowym jest należyte opanowanie umiejętności liczenia. Kompetencje matematyczne obejmują – w różnym stopniu – zdolność i chęć wykorzystywania matematycznych sposobów myślenia (myślenie logiczne i przestrzenne) oraz prezentacji (wzory, modele, konstrukty, wykresy, tabele)5.

Nabycie podstawowych kompetencji matematycznych powinno być dostępne dla każdego dziecka objętego edukacją. Niemniej jednak panuje powszechne przekonanie, że wiele osób nie posiada zdolności do uczenia się matematyki. Dodatkowo znaczna część społeczeństwa przejawia silny lęk6 lub niechęć wobec matematyki, a te postawy często automatycznie przekazywane są młodszemu pokoleniu.

W takim kontekście zajmowanie się identyfikowaniem i rozwijaniem uzdolnień matematycznych u dzieci wydaje się być priorytetowe. Dobrze ukształtowane kompetencje matematyczne mogą stanowić solidne podstawy dla rozwoju indywidualnych ścieżek kariery oraz przede wszystkim stać się cennym kapitałem społecznym, motorem odkryć naukowych i postępu technologicznego. Niestety, pomimo przypisywanej im wysokiej rangi społecznej, nadal zbyt mało podejmowanych jest inicjatyw mających na celu identyfikowanie i rozwijanie uzdolnień matematycznych, zwłaszcza u dzieci.

Zarówno przedstawiona przeze mnie analiza literatury przedmiotu w pierwszej części książki, jak i obserwacja rzeczywistości edukacyjnej wskazują jednoznacznie, że wiedza na temat uzdolnień matematycznych u młodszych dzieci jest niewystarczająca. Zdecydowana większość prowadzonych badań naukowych i ukazujących się publikacji odnosi się do uzdolnień matematycznych u starszych uczniów i młodzieży. Ponadto potocznie uważa się, że uzdolnienia matematyczne występują dość rzadko w populacji, a także, że można je identyfikować tylko u starszych uczniów, Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia maja r. w sprawie kompetencji kluczowych w procesie uczenia się przez całe życie ( /C / ).

Tamże.

Zob. U. Oszwa, K. Szablowska, Edukacja matematyczna i lęk przed matematyką w percepcji młodzieży szkolnej, „Annales UMSC Sectio J” , nr ( ), s. – .

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 8

29.05.2020 08:35:50

Wstęp

którzy posługują się już zaawansowaną wiedzą matematyczną. Niepowodzenia edukacyjne w zakresie nauczania matematyki zwykło się tłumaczyć brakiem uzdolnień matematycznych uczniów7.

Tymczasem z ustaleń szacunkowych Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej wynika, że dzieci uzdolnionych matematycznie w wieku przedszkolnym jest więcej niż połowa, a co piąty pięciolatek i co czwarty sześciolatek wykazuje się wysokimi uzdolnieniami matematycznymi8. Ponadto E. Gruszczyk-Kolczyńska udowodniła, że zadatki ponadprzeciętnych zdolności matematycznych można z powodzeniem identyfikować już u dzieci w wieku przedszkolnym9.

Z pozoru sprzeczne doniesienia, dotyczące występowania oraz identyfikowania uzdolnień matematycznych u dzieci i młodzieży, mogą wynikać z faktu, że w trakcie nauki szkolnej może wystąpić wiele czynników, które sprawiają, iż dzieci przestają przejawiać uzdolnienia matematyczne.

Z uwagi na społeczną wagę tego problemu, niezbędne było przeprowadzenie badań wyjaśniających przyczyny tego, że dzieci przestają manifestować swoje uzdolnienia na początku nauki szkolnej.

Problematyka diagnozowania i rozwijania uzdolnień matematycznych u dzieci to zagadnienie o uniwersalnym znaczeniu dla pogłębienia wiedzy o mechanizmach szeroko pojętego rozwoju poznawczego człowieka. Jak określił to Jerome Bruner, zgłębianie sekretów matematyki przez dziecko można uznać za „mikrokosmos rozwoju intelektualnego”10. Dzieci, które przejawiają zadatki uzdolnień matematycznych we wczesnym okresie życia, ujawniają intuicję, wiedzę i umiejętności oraz cechy rozumowania niezbędne w rozwijaniu zainteresowań i zdolności także pozamatematycznych. Ilość wiadomości przyswajanych przez dziecko oraz umiejętności, które rozwija w pierwszych latach swojego życia są imponujące, E. Gruszczyk-Kolczyńska, Nieporozumienia dotyczące uzdolnień matematycznych dzieci oraz młodszych i starszych uczniów [w:] E. Gruszczyk-Kolczyńska (red.), O dzieciach matematycznie uzdolnionych, Wydawnictwo Nowa Era, Warszawa , s. – .

E. Gruszczyk-Kolczyńska, Syntetycznie o badaniach naukowych dotyczących rozpoznawania uzdolnień matematycznych u dzieci [w:] tejże (red.), O dzieciach matematycznie uzdolnionych…, dz. cyt., s. .

Autorka skonstruowała narzędzia służące diagnozie uzdolnień matematycznych u młodszych dzieci.

Zob. E. Gruszczyk-Kolczyńska (red.), Wiadomości i umiejętności oraz zarysowujące się uzdolnienia matematyczne starszych przedszkolaków i małych uczniów. Podręcznik, narzędzia diagnostyczne oraz wskazówki do wspomagania rozwoju umysłowego i edukacji uzdolnionych dzieci. Sprawozdanie merytoryczne z badań realizowanych w ramach projektu „Rozpoznawanie i wspomaganie rozwoju uzdolnień do uczenia się matematyki u starszych przedszkolaków i małych uczniów” (R ), finansowanych przez Ministerstwo Szkolnictwa Wyższego i Nauki ze środków na wspieranie badań naukowych w latach – (nieopublikowany tekst dostępny w Instytucie Wspomagania Rozwoju Człowieka i Edukacji w Akademii Pedagogiki Specjalnej w Warszawie).

J.S. Bruner, Poza dostarczone informacje. Studia z psychologii poznawania, tłum. B. Mroziak, PWN, Warszawa .

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 9

29.05.2020 08:35:50

Wstęp

a przecież to dopiero początek, który często jest niedoceniany, a co więcej, jego osiągnięcia często są marnowane w procesie rozwoju.

Ponadto biorąc także pod uwagę znaczenie okresów sensytywnych11 w rozwijaniu uzdolnień, wiadomo, że niewykorzystanie potencjału umysłowego dziecka w okresach szczególnej wrażliwości na uczenie się ogranicza rozwój danej zdolności na późniejszych etapach edukacyjnych. Najlepszą drogą do odkrywania i rozwijania dziecięcych uzdolnień matematycznych jest rozbudzanie zainteresowań już u jak najmłodszych dzieci.

Niezauważone w porę przez rodziców i nauczycieli odmiennych edukacyjnych potrzeb dzieci zdolnych oraz niezapewnienie odpowiedniego im wsparcia mogą skutkować wycofaniem się dziecka z danej aktywności w ogóle, a to w konsekwencji może doprowadzić do zmarnowania przejawianych talentów12.

Moje zainteresowania badawcze koncentrują się właśnie wokół zagadnień związanych z występowaniem i wspieraniem uzdolnień matematycznych u dzieci i młodszych uczniów. Głównym celem moich badań było poznanie losów edukacyjnych matematycznie uzdolnionych dzieci znajdujących się na początku nauki szkolnej – uczniów warszawskich szkół.

Podstawą do przygotowania niniejszej publikacji stały się badania prowadzone w ramach przygotowywania rozprawy doktorskiej oraz kontynuowane już po jej obronie13. Dysertacja doktorska Losy matematycznie uzdolnionych dzieci warszawskich szkół na początku nauki szkolnej stanowi bardzo istotną część tej publikacji. Została ona przygotowana pod kierunkiem prof. zw. dr hab. Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej w Akademii Pedagogiki Specjalnej w Warszawie. Rozprawa została wyróżniona przez Radę Wydziału Akademii Pedagogiki Specjalnej. Ponadto zdobyła ona wyróżnienie za najlepszą rozprawę doktorską w II konkursie Polskiego Towarzystwa Pedagogicznego.

Osią przewodnią tej publikacji stały się wyniki moich badań oraz nasuwające się z nich wnioski dotyczące uzdolnień matematycznych manifestowanych Por. E. Gruszczyk-Kolczyńska, E. Zielińska, Nauczycielska diagnoza edukacji matematycznej dzieci.

Metody, interpretacje i wnioski, Wydawnictwo Nowa Era, Warszawa , s.

– . Autorki podają, że pierwszy okres krytyczny rozwijania dziecięcych uzdolnień matematycznych przypada na dwa ostatnie lata wychowania przedszkolnego i pierwszy rok nauki szkolnej, kiedy to dzieci ujawniają i rozwijają „cechy umysłu” świadczące o uzdolnieniach matematycznych.

W. Limont, Uczeń zdolny. Jak go rozpoznać i jak z nim pracować, Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne, Gdańsk .

Badania były finansowane w ramach projektów badawczych w Akademii Pedagogiki Specjalnej: . Losy matematyczne uzdolnionych dzieci warszawskich szkół na początku nauki szkolnej; grant dla młodych naukowców BSTM / -I; . Jak kształtują się losy matematycznie uzdolnionych dzieci po trzech latach nauki szkolnej? Kontynuacja badań podłużnych zrealizowanych w ramach rozprawy doktorskiej; grant dla młodych naukowców BSTM / -I.

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 10

29.05.2020 08:35:50

Wstęp

przez dzieci na styku edukacji przedszkolnej i wczesnoszkolnej. Przeprowadzone badania miały charakter diagnostyczny14. Kluczowe było w nich – oprócz zbadania losów edukacyjnych dzieci uzdolnionych matematycznie – poznanie także mechanizmów blokujących manifestowanie tych uzdolnień w trakcie pierwszych kilku lat nauki w szkole.

W ramach rozprawy doktorskiej prowadziłam badania podłużne, których celem była analiza losów edukacyjnych dzieci uzdolnionych matematycznie w ostatnim roku wychowania przedszkolnego oraz w dwóch pierwszych latach nauki szkolnej. Uwzględniłam ten okres, bowiem w tym czasie młodsze dzieci silnie manifestują swoje uzdolnienia matematyczne, a przy niesprzyjających warunkach te uzdolnienia przestają być demonstrowane (tzw. pierwszy okres sensytywny w rozwijaniu uzdolnień matematycznych). W badaniach w ramach przygotowywania rozprawy doktorskiej poprzestałam jedynie na tym przedziale czasowym ze względu na ograniczone ramy czasowe studiów doktoranckich. Jednak uzyskane rezultaty badań w ramach doktoratu okazały się niezwykle interesujące i wiele wnoszące do wiedzy o dzieciach przejawiających uzdolnienia matematyczne, a fakt ten zachęcił mnie do kontynuowania tych badań przez kolejne dwa lata, aby było możliwe domknięcie cyklu edukacyjnego. Kolejny okres sensytywny (wrażliwy) przypadający na przełom klasy trzeciej i czwartej szkoły podstawowej, a więc na chwilę, gdy dzieci rozpoczynają drugi etap edukacyjny, zgłębiłam już po zakończeniu pisania rozprawy doktorskiej.

Wszystkie te działania empiryczne oraz wnikliwa analiza teoretyczna literatury przedmiotu złożyły się na niniejszą monografię.

Monografia składa się z trzech części. Pierwsza część, obejmująca trzy rozdziały, została przygotowana na podstawie kwerendy literatury pedagogicznej i psychologicznej. W rozdziale pierwszym, wprowadzającym w tematykę zdolności, przedstawiłam definicje oraz ważniejsze koncepcje i modele zdolności ogólnych i specyficznych, systemowych oraz rozwojowych. Rozdział drugi poświęcony jest zagadnieniu uzdolnień matematycznych. W szczególności ma na celu ukazanie sposobów definiowania i postrzegania struktury uzdolnień matematycznych oraz zaprezentowanie wybranych koncepcji i modeli tychże. W rozdziale trzecim przedstawiłam wyniki ważniejszych badań prowadzonych nad zjawiskiem występowania uzdolnień Jak podają T. Pilch i T. Bauman, badania diagnostyczne mają na celu diagnozę określonego stanu rzeczy lub zdarzenia. Są więc adekwatne w sytuacji, kiedy znane są badaczowi objawy, skutki, natomiast chce on zgłębić przyczyny, okoliczności i uwarunkowania tychże. Poszukuje zatem odpowiedzi na pytanie: dlaczego? co jest przyczyną zdarzenia? (T. Pilch, T. Bauman, Zasady badań pedagogicznych. Strategie ilościowe i jakościowe, Wydawnictwo Akademickie „Żak”, Warszawa , s. – ).

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 11

29.05.2020 08:35:50

Wstęp

matematycznych u dzieci i młodzieży, za źródło mając literaturę przedmiotu. Część druga monografii obejmuje dziewięć rozdziałów, w których zaprezentowałam wyniki badań własnych. Rozdział czwarty zawiera szczegółowo przedstawiony program badawczy, m.in. cele i zadania badawcze, charakterystykę osób badanych oraz metod, technik i narzędzi badawczych, którymi posłużyłam się, realizując zamierzenia badawcze.

Rozdziały piąty, szósty, siódmy, ósmy, dziewiąty, dziesiąty, jedenasty i dwunasty stanowią prezentację otrzymanych wyników ilościowych i jakościowych, ukazujących, jak kształtują się losy szkolne dzieci uzdolnionych matematycznie. W rozdziałach tych opisuję również czynniki mające związek z demonstrowaniem uzdolnień matematycznych. W części trzeciej niniejszej monografii, na którą składają się rozdziały trzynasty i czternasty, przedstawiłam syntetycznie najważniejsze ustalenia badawcze, wnioski, ich interpretację oraz elementy publicznego dyskursu dotyczącego tych zagadnień w kontekście dotychczasowych ustaleń naukowych. Książkę kończę refleksją nad tym, co moje badania wnoszą do obecnego stanu wiedzy oraz rekomendacjami dla praktyki edukacyjnej.

Przygotowana monografia stanowi istotny wkład do obecnego stanu wiedzy o problematyce dotyczącej dziecka uzdolnionego matematycznie.

Przeprowadzona wnikliwa kwerenda literatury pokazuje, że niewiele jest publikacji naukowych zajmujących się identyfikacją i rozwijaniem zadatków uzdolnień matematycznych u dzieci na przełomie okresu przedszkolnego i wczesnoszkolnego. Zaletą tej publikacji jest to, że oparta jest ona na wnikliwych badaniach podłużnych, ale się do nich nie ogranicza, zawiera bowiem także praktyczne rekomendacje dla praktyki edukacyjnej, które mogą być bardzo pomocne w kreowaniu optymalnego środowiska dla dzieci przejawiających zachowania znamionujące uzdolnienia matematyczne.

Książka jest adresowana do rodziców i nauczycieli oraz wszystkich, którym los i kariera edukacyjna dzieci uzdolnionych matematycznie nie są obojętne, a także do studentów i pracowników naukowych, którzy zainteresowani są w ogóle zjawiskiem manifestowania uzdolnień matematycznych u dzieci.

Skarbek_Uzdolnienia mat.indb 12

29.05.2020 08:35:50

9 788380 954687

Uzdolnienia mat dzieci.indd 1

28.05.2020 15:52:18