Í2(È-A-MAM-SG01;Î
1
8
0
6
-
A
-
M
A
M
-
S
G
0
2
WISKUNDE HANDLEIDING 2/2
Graad 6
A member of the FUTURELEARN group
Wiskunde Handleiding 2/2
1806-A-MAM-SG02
Í2&È-A-MAM-SG02EÎ
Graad 6
Aangepas vir KABV
Y Neuhoff M Prinsloo
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
INHOUDSOPGAWE LESELEMENTE .................................................................................................................. 5 JAARPLAN ......................................................................................................................... 6 EENHEID 10: Heelgetalle: optelling en aftrekking ........................................................ 11 Les 10.1: Heelgetalle .................................................................................... 12 Hoofrekene 42 ......................................................................... 14 Aktiwiteit 43 ............................................................................. 15 Les 10.2: Heelgetalle .................................................................................... 19 Hoofrekene 43 ......................................................................... 19 Aktiwiteit 44 ............................................................................. 20 Les 10.3: Patrone ......................................................................................... 22 Hoofrekene 44 ......................................................................... 23 Aktiwiteit 45 ............................................................................ 24 EENHEID 11.1: Vorms: aansigte van voorwerpe........................................................... 26 Les 11.1: Aansigte van voorwerpe................................................................ 26 Hoofrekene 45 ......................................................................... 28 Aktiwiteit 46 ............................................................................. 29 EENHEID 11.2: Vorms: eienskappe van 2D vorms ....................................................... 34 Les 11.2: Eienskappe van 2D vorms ............................................................ 35 Hoofrekene 46 ......................................................................... 37 Aktiwiteit 47 ............................................................................. 38 Les 11.3: Aansigte van voorwerpe................................................................ 41 Hoofrekene 47 ......................................................................... 42 Aktiwiteit 48 ............................................................................. 43 EENHEID 11.3: Transformasie ........................................................................................ 45 Les 11.4: Transformasie ............................................................................... 45 Hoofrekene 48 ......................................................................... 48 Aktiwiteit 49 ............................................................................. 49 EENHEID 11.4: Vorms: lengte ......................................................................................... 53 Les 11.5: Lengte ........................................................................................... 53 Hoofrekene 49 ......................................................................... 56 Aktiwiteit 50 ............................................................................. 57 Les 11.6: Lengte ........................................................................................... 60 Hoofrekene 50 ......................................................................... 61 Aktiwiteit 51 ............................................................................. 62 EENHEID 12: Temperatuur .............................................................................................. 64 Les 12.1: Temperatuur ................................................................................. 65 Hoofrekene 51 ......................................................................... 66 Aktiwiteit 52 ............................................................................. 67 Les 12.2: Persentasie ................................................................................... 69 Hoofrekene 52 ......................................................................... 71 1
Š Impaq
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Aktiwiteit 53 ............................................................................. 72 Les 12.3: Persentasie ................................................................................... 74 Hoofrekene 53 ......................................................................... 76 Aktiwiteit 54 ............................................................................. 77 EENHEID 13: Datahantering............................................................................................ 80 Les 13.1: Datahantering ............................................................................... 80 Hoofrekene 54 ......................................................................... 81 Aktiwiteit 55 ............................................................................. 82 Les 13.2: Datahantering ............................................................................... 85 Hoofrekene 55 ......................................................................... 86 Aktiwiteit 56 ............................................................................ 87 Les 13.3: Datahantering ............................................................................... 88 Hoofrekene 56 ......................................................................... 90 Aktiwiteit 57 ............................................................................. 91 EENHEID 14.1: Heelgetalle .............................................................................................. 95 Les 14.1: Heelgetalle .................................................................................... 96 Hoofrekene 57 ......................................................................... 97 Aktiwiteit 58 ............................................................................. 98 Les 14.2: Heelgetalle .................................................................................. 100 Hoofrekene 58 ....................................................................... 101 Aktiwiteit 59 ........................................................................... 102 EENHEID 14.2: Heelgetalle ............................................................................................ 104 Les 14.3: Heelgetalle .................................................................................. 104 Hoofrekene 59 ....................................................................... 106 Aktiwiteit 60 ........................................................................... 107 EENHEID 14.3: Heelgetalle ............................................................................................ 112 Les 14.4: Heelgetalle .................................................................................. 112 Hoofrekene 60 ....................................................................... 115 Aktiwiteit 61 ........................................................................... 116 EENHEID 14.4: Heelgetalle ............................................................................................ 124 Les 14.5: Heelgetalle .................................................................................. 125 Hoofrekene 61 ....................................................................... 126 Aktiwiteit 62 ........................................................................... 128 EENHEID 15: Gewone breuke ....................................................................................... 132 Les 15.1: Breuke......................................................................................... 132 Hoofrekene 62 ....................................................................... 133 Aktiwiteit 63 ........................................................................... 134 Les 15.2: Breuke......................................................................................... 137 Hoofrekene 63 ....................................................................... 137 Aktiwiteit 64 ........................................................................... 138 EENHEID 16.1: Vorms: eienskappe van 3D voorwerpe .............................................. 141 Les 16.1: Vorms – Eienskappe van 3D voorwerpe ..................................... 141 Hoofrekene 64. ...................................................................... 141 Aktiwiteit 65 ........................................................................... 143
Š Impaq
2
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Les 16.2: Vorms: Eienskappe van 3D voorwerpe ....................................... 145 Hoofrekene 65 ....................................................................... 145 Aktiwiteit 66 ........................................................................... 146 Les 16.3: Vorms: Eienskappe van 3D voorwerpe ....................................... 149 Hoofrekene 66 ....................................................................... 149 Aktiwiteit 67 ........................................................................... 150 EENHEID 16.2: Vorms: omtrek, oppervlakte en volume ............................................. 155 Les 16.4: Omtrek, oppervlakte en volume .................................................. 155 Hoofrekene 67 ....................................................................... 160 Aktiwiteit 68 ........................................................................... 161 Les 16.5: Omtrek, oppervlakte en volume .................................................. 164 Hoofrekene 68 ....................................................................... 164 Aktiwiteit 69 ........................................................................... 165 EENHEID 16.3: Vorms: transformasie .......................................................................... 168 Les 16.6: Transformasie ............................................................................. 168 Hoofrekene 69 ....................................................................... 172 Aktiwiteit 70 ........................................................................... 173 EENHEID 17.1: Tyd ........................................................................................................ 175 Les 17.1: Tyd en meetkunde ...................................................................... 175 EENHEID 17.2: Ligging en rigting ................................................................................ 180 Les 17.2: Ligging en rigting ......................................................................... 180 Hoofrekene 70 ....................................................................... 185 Aktiwiteit 71 ........................................................................... 186 EENHEID 18: Waarskynlikheid ..................................................................................... 188 Les 18.1: Waarskynlikheid .......................................................................... 188 Hoofrekene 71 ....................................................................... 189 Aktiwiteit 72 ........................................................................... 190 EENHEID 19: Blitsoefeninge ......................................................................................... 193 Les 19.1: Hoofrekene – ekstra oefeninge ................................................... 193 Hoofrekene 72 ....................................................................... 193 Hoofrekene 73 ....................................................................... 194 Hoofrekene 74 ....................................................................... 195 Hoofrekene 75 ....................................................................... 196 Hoofrekene 76 ....................................................................... 197 Hoofrekene 77 ....................................................................... 198 Hoofrekene 78 ....................................................................... 199 Hoofrekene 79 ....................................................................... 200 Hoofrekene 80 ....................................................................... 201 Hoofrekene 81 ....................................................................... 202 Hoofrekene 82 ....................................................................... 203
3
Š Impaq
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
JAARPLAN Onthou: Hoofrekene is deel van elke dag se program. EENHEID LESSE
Kwartaal 1 Eenheid 1 Getalle 1.1
1.2
Eenheid 2 Breuke
Eenheid 3 Eenhede Eenheid 4 Vorms
Eenheid 5 Data
Kwartaal 2 Eenheid 6 Getalle 6.1
© Impaq
Heelgetalle Tel, ordening, vergelyking, voorstelling en plekwaarde (Les 1.1–1.5, Hoofrekene 1–3, Aktiwiteit 1–3 en Hersieningsoefening 1.1) Heelgetalle Getallesinne, optelling en aftrekking (Les 1.6–1.12, Hoofrekene 4–8, Aktiwiteit 4–8 en Hersieningsoefening 1.2.1 en 1.2.2) Gewone breuke (Les 2.1–2.6, Hoofrekene 9–13, Aktiwiteit 9–13 en Hersieningsoefening 2.1) Tyd (Les 3.1–3.3, Hoofrekene 14–16, Aktiwiteit 14–16) Eienskappe van 2D vorms (Les 4.1–4.3, Hoofrekene 17–19, Aktiwiteit 17–19) Datahantering (Les 5.1–5.4, Hoofrekene 20–23, Aktiwiteit 20–23) (Tydstoewysing – 10 weke) Kwartaal 1-toets: Eenheid 1–5 Getalpatrone (Les 6.1–6.2, Hoofrekene 24–25, Aktiwiteit 24–25)
6
DATUM BEGIN
DATUM VOLTOOI
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Heelgetalle Tel, ordening, vergelyking, voorstelling en plekwaarde 6.2
(Les 6.3–6.5, Hoofrekene 26–27, Aktiwiteit 26–27 en Hersieningsoefening 3) Heelgetalle Vermenigvuldiging
6.3
Eenheid 7 Vorms 7.1
(Les 6.6–6.7 , Hoofrekene 28–29, Aktiwiteit 28–29) Eienskappe van 3D voorwerpe (Les 7.1–7.2, Hoofrekene 30, Aktiwiteit 30–31) Meetkundige probleme
7.2 (Les 7.3, Hoofrekene 31, Aktiwiteit 32) Simmetrie 7.3
Eenheid 8 Getalle 8.1
(Les 7.4, Hoofrekene 32, Aktiwiteit 33) Heelgetalle Deling (Les 8.1–8.2, Hoofrekene 33–34, Aktiwiteit 34–35) Desimale breuke
8.2
Eenheid 9 Eenhede 9.1
9.2
(Les 8.3–8.5, Hoofrekene 35–37, Aktiwiteit 36–38) Kapasiteit Volume (Les 9.1–9.3, Hoofrekene 38–40, Aktiwiteit 39–41) Massa (Les 9.4, Hoofrekene 41, Aktiwiteit 42)
7
© Impaq
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Kwartaal 3 Eenheid 10 Getalle 10.1
10.2
Eenheid 11 Vorms 11.1
11.2
11.3
11.4 Eenheid 12 Eenhede 12.1
12.2
Eenheid 13 Data
© Impaq
Junie-eksamen (Eenheid 1–9.2) Heelgetalle Optelling en aftrekking (Les 10.1–10.2, Hoofrekene 42–43, Aktiwiteit 43–44) Getalpatrone (Les 10.3, Hoofrekene 44, Aktiwiteit 45) Aansigte van voorwerpe (Les 11.1, Hoofrekene 45, Aktiwiteit 46) Eienskappe van 2D vorms (Les 11.2–11.3, Hoofrekene 46–47, Aktiwiteit 47–48) Transformasie (Les 11.4, Hoofrekene 48, Aktiwiteit 49) Lengte (Les 11.5–11.6, Hoofrekene 49–50, Aktiwiteit 50–51) Temperatuur (Les 12.1, Hoofrekene 51, Aktiwiteit 52) Persentasie (Les 12.2–12.3, Hoofrekene 52–53, Aktiwiteit 53–54) Datahantering (Les 13.1–13.3, Hoofrekene 54–56, Aktiwiteit 55–57)
8
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Eenheid 14 Getalle 14.1
Heelgetalle Tel, ordening, vergelyking, voorstelling en plekwaarde (Les 14.1–14.2, Hoofrekene 57–58, Aktiwiteit 58–59) Heelgetalle Vermenigvuldiging
14.2 (Les 14.3, Hoofrekene 59, Aktiwiteit 60) Heelgetalle Deling 14.3 (Les 14.4, Hoofrekene 60, Aktiwiteit 61) Getallesinne
14.4
Kwartaal 4 Eenheid 15 Breuke Eenheid 16 Vorms 16.1
16.2
16.3
Eenheid 17 Eenhede 17.1
(Les 14.5, Hoofrekene 61, Aktiwiteit 62) (Tydstoewysing – 10 weke) Kwartaal 3-toets: Eenheid 10–14.4 Gewone breuke (Les 15.1–15.2, Hoofrekene 62–63, Aktiwiteit 63–64) Eienskappe van 3D voorwerpe (Les 16.1–16.3, Hoofrekene 64–66, Aktiwiteit 65–67) Omtrek, oppervlakte en volume (Les 16.4–16.5, Hoofrekene 67–68, Aktiwiteit 68–69) Transformasie (Les 16.6, Hoofrekene 69, Aktiwiteit 70) Die geskiedenis van maateenhede (Les 17.1, Video’s wat gekyk kan word)
9
© Impaq
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Ligging en rigting 17.2
(Les 17.2, Hoofrekene 70, Aktiwiteit 71) Waarskynlikheid
Eenheid 18 Waarskynlikheid (Les 18.1, Hoofrekene 71, Aktiwiteit 72) Ekstra oefeninge Eenheid 19 (Les 19.1, Hoofrekene 72–82) Hoofrekene Novembereksamen (Eenheid 1–19)
© Impaq
10
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Eenheid
10.0
EENHEID 10: Heelgetalle: optelling en aftrekking LEERUITKOMSTE Nadat jy Eenheid 10 voltooi het, moet jy die volgende kan doen: • • • • • •
Met 6-syfergetalle werk. Weet hoe optel- en aftrekprobleme gevra word. Weet wat die verskillende woorde vir optel en aftrek is. Weet wat uitgebreide notasie is. Omgekeerde bewerkings toepas om antwoorde te toets. Woordprobleme oplos.
HERSIENING •
Hersien optelling, aftrekking en uitgebreide notasie van 5-syfergetalle en vermenigvuldiging en deling van 2-syfergetalle en 3-syfergetalle. Optelling en aftrekking van heelgetalle met minstens 5 syfers 46 546
46 546
– 9 789
+
36 757
9 789 56 335
Uitgebreide notasie van heelgetalle met minstens 5 syfers 35 974 30 000 + 5 000 + 900 + 70 + 4 (3 × 10 000) + (5 × 1 000) + (9 × 100) + (7 × 10) + (4 × 1) 3TTh + 5Th + 9H + 7T + 4E 11
© Impaq
Eenheid
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
10.0
Vermenigvuldiging en deling van 2-syfergetalle en 3-syfergetalle 2 400 ÷ 60 = 40 2 400 × 60 = 144 000
Les 10.1: Heelgetalle Daar is baie verskillende woorde wat dieselfde as optel en aftrek beteken. Dit is baie belangrik dat jy al die verskillende woorde en uitdrukkings ken. Dit gaan jou veral help wanneer jy woordsomme doen. Optelling: • Maak meer • Verdubbel • Wat sal dit saam wees? • Hoeveel meer? • Ook • Voeg by • Die som van • Plus • Vermeerder • Totaal Aftrekking: • Maak minder • Halveer dit • Verminder • Neem weg • Trek af • Die verskil • Minus • Minder as • Hoeveel minder?
© Impaq
12
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Eenheid
10.0
Horisontale optelling en aftrekking deur uitgebreide notasie Voorbeeld Optelling
Aftrekking
Leen 100 000
Leen 1 000
Leen 100
Onthou om nou af te trek
Afronding 1 tot 4 beweeg af
8
0
9
1
10
2
3
5 tot 9 beweeg op
4
13
5
6
7
Š Impaq
Eenheid
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
10.0
Teenoorgestelde of inverse bewerkings = Bepaal of jou antwoord reg is Voorbeeld Optelling: Trek af om te kyk of die antwoord reg is.
Aftrekking: Tel op om te kyk of die antwoord reg is.
Hoofrekene 42 Jy moet elke dag hoofrekene doen. Werk so vinnig en korrek as moontlik. Skryf net die antwoorde neer. Skryf die kleinste getal wat jy met die syfers kan maak:
Verdubbel:
1.
7; 2; 6; 8; 3; 1
21.
72 816
2.
3; 8; 0; 9; 6; 4
22.
46 254
3.
5; 7; 2; 8’ 1; 6
23.
100 500
4.
3; 1; 6; 8; 4; 0
24.
32 648
5.
7; 9; 2; 1; 4; 2
25.
18 438
6.
5; 0; 6; 1; 7; 4
26.
50 072
7.
2; 5; 3; 4; 6; 5
27.
64 804
8.
9; 3; 1; 7; 2; 6
28.
36 290
9.
3; 5; 6; 1; 4; 9
29.
80 234
10.
2; 3; 8; 7; 4; 6
30.
71 234
Š Impaq
14
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Eenheid
10.0
Bereken:
Rond af tot die naaste 100: 11.
3 874
31.
380 ÷ 5
12.
1 217
32.
45 ÷ 15
13.
29 704
33.
24 ÷ 8
14.
15 599
34.
18 ÷ 6
15.
15 972
35.
16 ÷ 4
16.
11 604
36.
410 ÷ 10
17.
13 421
37.
40 ÷ 10
18.
20 005
38.
440 ÷ 10
19.
8 556
39.
940 ÷ 10
20.
8 544
40.
21 ÷ 7
Aktiwiteit 43 1.
Los die volgende optel- en aftreksomme op:
1.1
1.2 293 482 32 395 + 47 734
928 463 43 273 + 6 382
1.3
1.4 372 392 – 52 483
823 283 – 87 421
15
© Impaq
Eenheid
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
10.0
1.5
1.6 646 235 36 388 + 18 282
2.
293 119 – 199 283
Rond die volgende getalle af tot die naaste 1 000.
2.1
3 784
__________
2.2
8 372
2.3
4 938
__________
2.4
9 998
2.5
7 364
__________
2.6
2 511
3.
Rond af tot die naaste 10 000.
3.1
63 347
3.2
28 483
3.3
93 837
3.4
37 953
3.5
73 743
3.6
93 929
4.
5.
Rond die volgende getalle af tot die naaste 100 000. 4.1
737 398
4.2
277 211
4.4
632 162
4.4
362 833
4.5
998 243
4.6
452 543
Rond eers af tot die naaste 100 000 en los dan die probleem op. 5.1
434 887 + 633 282 __________________________________________________ __________________________________________________
5.2
783 374 – 372 373 __________________________________________________ __________________________________________________
© Impaq
16
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
5.3
Eenheid
10.0
128 483 + 843 399 __________________________________________________ __________________________________________________
5.4
974 432 – 346 824 __________________________________________________ __________________________________________________
6.
Bereken die som en doen dan die inverse (omgekeerde) om die antwoord te toets. 6.1
382 372 + 822 477
6.2
753 263 + 193 843
6.3
637 374 + 273 192
17
Š Impaq
Eenheid
© Impaq
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
10.0 6.4
561 372 + 374 496
6.5
843 236 – 74 263
6.6
462 273 – 273 338
6.7
742 264 – 12 273
6.8
348 939 – 94 283
18
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
Eenheid
10.0
Les 10.2: Heelgetalle Soms help dit om prentjies te teken om woordsomme beter te verstaan en maklik op te los. Woordsomme het vyf stappe: Stap 1: Skryf ’n oop getallesin neer. Stap 2: Skryf die inligting neer wat gegee is. Stap 3: Skryf neer wat gevra is. Stap 4: Doen die berekeninge. Stap 5: Bereken die antwoord en skryf neer wat jy uitgewerk het.
Hoofrekene 43 Jy moet elke dag hoofrekene doen. Werk so vinnig en korrek as moontlik. Skryf net die antwoorde neer. 1.
5 × 14 =
21.
50 × 30 =
2.
30 × 12 =
22.
400 ÷ 4 =
3.
6 × 30 =
23.
4 × 120 =
4.
90 × 12 =
24.
7 × 120 =
5.
2 × 20 =
25.
9 × 20 =
6.
200 ÷ 5 =
26.
7 × 60 =
7.
45 ÷ 9 =
27.
6 × 60 =
8
10 × 100 =
28.
8 × 80 =
9.
60 × 8 =
29.
9 × 90 =
10.
60 × 4 =
30.
70 × 7 =
11.
90 × 10 =
31.
70 × 10 =
12.
1 000 ÷ 10 =
32.
700 ÷ 10 =
13.
10 × 120 =
33.
30 × 10 =
14.
10 × 60 =
34.
300 ÷ 10 =
19
© Impaq
Eenheid
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
10.0
15.
8 × 40 =
35.
80 × 10 =
16.
120 + 40 =
36.
800 ÷ 10 =
17.
3 × 40 =
37.
50 × 10 =
18.
0 × 12 222 =
38.
500 ÷ 10 =
19.
5 × 50 =
39.
90 × 10 =
20.
50 × 12 =
40.
900 ÷ 10 =
Aktiwiteit 44 1.
© Impaq
Die sirkus is in die dorp. Daar kan 600 mense tydens een vertoning in die tent sit. Die eerste drie aande is al die kaartjies uitverkoop. Die vierde aand verkoop hulle slegs die helfte van die kaartjies en die vyfde aand verkoop hulle 450 kaartjies. 1.1
Hoeveel kaartjies het hulle in totaal verkoop?
1.2
As hulle tydens al vyf dae al hulle kaartjies verkoop het, hoeveel kaartjies sou hulle verkoop het?
20
Handleiding 2/2 G06 ~ Wiskunde
1.3
2.
Eenheid
10.0
Wat is die verskil tussen die aantal kaartjies wat hulle kon verkoop het en die aantal kaartjies wat hulle werklik verkoop het?
Die graad 6-leerders het almal by die skool se biblioteek aangesluit. Hulle stel ’n doelwit om teen die einde van die jaar saam met die graad 4-, 5- en 7-leerders 2 000 boeke te lees. Aan die einde van die jaar het hulle die volgende inligting bymekaargemaak: Klas
Kwartaal
Boeke gelees
Grade 4 Grade 5 Grade 6 Grade 7 Grade 4 Grade 5 Grade 6 Grade 7 Grade 4 Grade 5 Grade 6 Grade 7 Grade 4 Grade 5 Grade 6 Grade 7
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4
92 176 372 536 83 163 401 487 85 198 448 473 78 176 396 426
2.1
Hoeveel boeke het die graad 4-leerders altesaam gelees?
2.2
Hoeveel boeke het die graad 5-leerders altesaam gelees?
21
Š Impaq