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WISKUNDE

HANDLEIDING 2/2 Graad 5

A member of the FUTURELEARN group


Wiskunde Handleiding 2/2

1805-A-MAM-SG02

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Graad 5

Aangepas vir KABV


Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

INHOUDSOPGAWE LESELEMENTE ..............................................................................................7 EENHEID 3 ......................................................................................................8 Les 33: Vorms in my omgewing ...................................................................8 Hoofrekene ...............................................................................................8 Les 34: 2D vorms .........................................................................................13 Hoofrekene .............................................................................................13 Les 35: Maak jou eie 2D vorms ...................................................................17 Hoofrekene .............................................................................................17 Les 36: Transformasie .................................................................................21 Hoofrekene .............................................................................................21 Aktiwiteit 36.1 .............................................................................................22 Les 37: Simmetrie ........................................................................................24 Hoofrekene .............................................................................................24 Aktiwiteit 37.1 .............................................................................................26 Les 38: 3D Voorwerpe .................................................................................33 Hoofrekene .............................................................................................33 Aktiwiteit 38.1 .............................................................................................36 Aktiwiteit 38.2 .............................................................................................37 Les 39: Verskillende aansigte van 3D voorwerpe .....................................39 Hoofrekene .............................................................................................39 Aktiwiteit 39.1 .............................................................................................41 Les 40: Omtrek en oppervlakte ...................................................................44 Hoofrekene .............................................................................................44 Aktiwiteit 40.1 .............................................................................................45 Aktiwiteit 40.2 .............................................................................................46 Aktiwiteit 40.3 .............................................................................................48 Aktiwiteit 40.4 .............................................................................................50 Aktiwiteit 40.5 .............................................................................................53 Aktiwiteit 40.6 .............................................................................................56 Les 41: Vorms en patrone in die natuur.....................................................57 Les 42: Ek is ’n entrepreneur ......................................................................59 Hoofrekene .............................................................................................59 Aktiwiteit 42.1 .............................................................................................60 Aktiwiteit 42.2 .............................................................................................61 Les 43: My Snoepie ......................................................................................64 Hoofrekene .............................................................................................64 1

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Aktiwiteit 43.1 .............................................................................................65 Aktiwiteit 43.2 .............................................................................................67 Les 44: Entrepreneursdag ...........................................................................69 Hoofrekene .............................................................................................69 Aktiwiteit 44.1 .............................................................................................71 Aktiwiteit 44.2 .................................................................................................73 Les 45: Temperatuur ....................................................................................76 Hoofrekene .............................................................................................76 Aktiwiteit 45.1 .............................................................................................78 Aktiwiteit 45.2 .............................................................................................79 Aktiwiteit 45.3 .............................................................................................80 Aktiwiteit 45.4 .............................................................................................83 Les 46: Hersiening .......................................................................................84 Hoofrekene .............................................................................................84 Les 47: Desimale getalle .............................................................................89 Hoofrekene .............................................................................................89 Aktiwiteit 47.1 .............................................................................................92 Aktiwiteit 47.2 .............................................................................................93 Les 48: Herleiding ........................................................................................94 Hoofrekene .............................................................................................94 Aktiwiteit 48.1 .............................................................................................96 Aktiwiteit 48.2 .............................................................................................96 Aktiwiteit 48.3 .............................................................................................97 Les 49: Desimale getalle .............................................................................98 Hoofrekene .............................................................................................98 Aktiwiteit 49.1 .............................................................................................99 Aktiwiteit 49.2 ........................................................................................... 101 Aktiwiteit 49.3 ........................................................................................... 104 Les 50: Geld as desimale getalle .............................................................. 108 Hoofrekene ........................................................................................... 108 Aktiwiteit 50.1 ........................................................................................... 109 Aktiwiteit 50.2 ........................................................................................... 111 Aktiwiteit 50.3 ........................................................................................... 112 Les 51: Benadering van geld .................................................................... 114 Hoofrekene ........................................................................................... 114 Aktiwiteit 51.1 ........................................................................................... 116 Aktiwiteit 51.2 ........................................................................................... 118

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Les 52: Inkopies sonder â&#x20AC;&#x2122;n sakrekenaar .................................................. 119 Hoofrekene ........................................................................................... 119 Aktiwiteit 52.1 ........................................................................................... 120 Aktiwiteit 52.2 ........................................................................................... 123 Les 53: Gewone breuke ............................................................................. 125 Hoofrekene ........................................................................................... 125 Aktiwiteit 53.1 ........................................................................................... 126 Aktiwiteit 53.2 ........................................................................................... 127 Aktiwiteit 53.3 ........................................................................................... 129 Les 54: Bewerkings met breuke ............................................................... 130 Hoofrekene ........................................................................................... 130 Aktiwiteit 54.1 ........................................................................................... 131 Aktiwiteit 54.2 ........................................................................................... 132 Aktiwiteit 54.3 .......................................................................................... 134 Aktiwiteit 54.4 .......................................................................................... 136 Les 55: Hersieningstoetse ........................................................................ 138 Hersieningstoets 1 ......................................................................... 138 Hersieningstoets 2 ......................................................................... 143 EENHEID 4 .................................................................................................. 146 Les 56: Datahantering ............................................................................... 146 Aktiwiteit 56.1 ........................................................................................... 149 Aktiwiteit 56.2 ........................................................................................... 151 Aktiwiteit 56.3 ........................................................................................... 152 Aktiwiteit 56.4 ........................................................................................... 154 Les 57: Waarskynlikheid ........................................................................... 155 Aktiwiteit 57.1 ........................................................................................... 157 Aktiwiteit 57.2 ........................................................................................... 158 Hersiening 1: Hoofrekeninge ......................................................... 159 Hersiening 2: Vul in >, < of =. ........................................................ 160 Hersiening 3: Ewe en onewe getalle ............................................. 161 Hersiening 4: Getalbegrip .............................................................. 162 Hersiening 5: Hoofrekeninge ......................................................... 164 Hersiening 6: Getalbegrip .............................................................. 166 Hersiening 7: Vermenigvuldiging ................................................... 168 Hersiening 8: Vermenigvuldiging en deling ................................... 171 Hersiening 9: Deling ...................................................................... 172 Hersiening 10: Gewone breuke ..................................................... 175 3

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Hersiening 11: Gewone breuke ..................................................... 176 Hersiening 12: Blitstoets! ............................................................... 177 Hersiening 13: Desimale getalle .................................................... 180 Hersiening 14: Volgorde van bewerking ........................................ 183 Hersiening 15: Tyd ........................................................................ 184 Hersiening 16: Eenhede ................................................................ 187 Hersiening 17: Geld ....................................................................... 189 Hersiening 18: Blitstoets! ............................................................... 193 Hersiening 19: Blitstoets! ............................................................... 194 Hersiening 20: Voltooi ................................................................... 196 Hersiening 21: Voltooi ................................................................... 198 Hersiening 22: Voltooi ................................................................... 200 Hersiening 23: Voltooi ................................................................... 206 Ekstra oefeninge ........................................................................................ 210 Hoofrekene 1 ........................................................................................ 210 Hoofrekene 2 ........................................................................................ 210 Hoofrekene 3 ........................................................................................ 211 Hoofrekene 4 ........................................................................................ 211 Hoofrekene 5 ........................................................................................ 212 Hoofrekene 6 ........................................................................................ 212 Hoofrekene 7 ........................................................................................ 213 Hoofrekene 8 ........................................................................................ 213 Hoofrekene 9 ........................................................................................ 214 Hoofrekene 10 ...................................................................................... 214 Hoofrekene 11 ...................................................................................... 215 Hoofrekene 12 ...................................................................................... 215 Hoofrekene 13 ...................................................................................... 216 Hoofrekene 14 ...................................................................................... 216 Hoofrekene 15 ...................................................................................... 217 Hoofrekene 16 ...................................................................................... 217 Hoofrekene 17 ...................................................................................... 218 Hoofrekene 18 ...................................................................................... 218 Hoofrekene 19 ...................................................................................... 219 Hoofrekene 20 ...................................................................................... 219 Hoofrekene 21 ...................................................................................... 220 Hoofrekene 22 ...................................................................................... 220 Hoofrekene 23 ...................................................................................... 221 Hoofrekene 24 ...................................................................................... 221 Š Impaq

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Hoofrekene 25 ...................................................................................... 222 Hoofrekene 26 ...................................................................................... 222 Hoofrekene 27 ...................................................................................... 223 Hoofrekene 28 ...................................................................................... 223 Hoofrekene 29 ...................................................................................... 224 Hoofrekene 30 ...................................................................................... 224 Hoofrekene 31 ...................................................................................... 225 Bykomende hoofrekene ............................................................................ 226 Hoofrekene 1 ........................................................................................ 226 Hoofrekene 2 ........................................................................................ 226 Hoofrekene 3 ........................................................................................ 226 Hoofrekene 4 ........................................................................................ 227 Hoofrekene 5 ........................................................................................ 227 Hoofrekene 6 ........................................................................................ 227 Hoofrekene 7 ........................................................................................ 228 Hoofrekene 8 ........................................................................................ 228 Hoofrekene 9 ........................................................................................ 228 Hoofrekene 10 ...................................................................................... 229 Hoofrekene 11 ...................................................................................... 229 Hoofrekene 12 ...................................................................................... 229 Hoofrekene 13 ...................................................................................... 230 Hoofrekene 14 ...................................................................................... 230 Hoofrekene 15 ...................................................................................... 230 Hoofrekene 16 ...................................................................................... 231 Hoofrekene 17 ...................................................................................... 231 Hoofrekene 18 ...................................................................................... 231 Hoofrekene 19 ...................................................................................... 232 Hoofrekene 20 ...................................................................................... 232 Hoofrekene 21 ...................................................................................... 232 Hoofrekene 22 ...................................................................................... 233 Hoofrekene 23 ...................................................................................... 233 Hoofrekene 24 ...................................................................................... 233 Hoofrekene 25 ...................................................................................... 234 Hoofrekene 26 ...................................................................................... 234 Hoofrekene 27 ...................................................................................... 234 Hoofrekene 28 ...................................................................................... 235 Hoofrekene 29 ...................................................................................... 235 Hoofrekene 30 ...................................................................................... 235 5

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Eenheid 1 .................................................................................................... 236 Bykomende oefening 1 ......................................................................... 236 Bykomende oefening 2 ......................................................................... 237 Bykomende oefening 3 ......................................................................... 239 Bykomende oefening 4 ......................................................................... 241 Bykomende oefening 5 ......................................................................... 242 Eenheid 2 .................................................................................................... 244 Bykomende oefening 1 ......................................................................... 244 Bykomende oefening 2 ......................................................................... 246 Bykomende oefening 3 ......................................................................... 247 Bykomende oefening 4 ......................................................................... 249 Bykomende oefening 5 ......................................................................... 252 Bykomende oefening 6 ......................................................................... 253 Bykomende oefening 7 ......................................................................... 254 Bykomende oefening 8 ......................................................................... 255 Bykomende oefening 9 ......................................................................... 256 Bykomende oefening 10 ....................................................................... 257 Eenheid 3 .................................................................................................... 259 Bykomende oefening 1 ......................................................................... 259 Bykomende oefening 2 ......................................................................... 259 Bykomende oefening 3 ......................................................................... 262 Bykomende oefening 4 ......................................................................... 263 Bykomende oefening 5 ......................................................................... 263 Bykomende oefening 6 ......................................................................... 264 Bykomende oefening 7 ......................................................................... 265 Bykomende oefening 8 ......................................................................... 266 Bykomende oefening 9 ......................................................................... 267

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Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

EENHEID 3 Les 33: Vorms in my omgewing Hoofrekene

1.

2x2=

11.

2 x 10 =

2.

11 x 2 =

12.

3x4=

3.

6x2=

13.

2x3=

4.

3x3=

14.

3x8=

5.

3 x 10 =

15.

2x7=

6.

2x5=

16.

3x5=

7.

2x8=

17.

3 x 11 =

8.

3x6=

18.

2x4=

9.

3 x 12 =

19.

3x7=

10.

3x9=

20.

2 x 12 =

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Loop deur die huis en tuin en kyk hoeveel vorms jy kan sien. Soek die volgende vorms en gee soveel as moontlik voorbeelde daarvan wat in jou omgewing voorkom, bv.: Hierdie is ’n reghoekige prisma. Voorbeelde daarvan is: • ’n Blok margarien • Ontbytpapboks • Tandepastabuis se boksie • Liasseerkabinet in die studeerkamer Vierkant

Reghoek

Ruit

_______________

________________

__________________

_______________

________________

__________________

Sirkel

Sfeer (bal)

Driehoek

_______________

_______________

__________________

_______________

_______________

___________________

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Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Driehoekige prisma

Silinder

Kubus

________________

________________

__________________

________________

_______________

__________________

KeĂŤl

Heksagoon (seshoek)

Ster

____________

______________

__________________

____________

______________

__________________

Ken jy 2D vorms en 3D voorwerpe? Die vorms hierbo wat nie ingekleur is nie, is tweedimensionele vorms. Ons kan 2D vorms maklik op papier neersit en aftrek. Die prentjies wat ingekleur is, noem ons driedimensionele voorwerpe. Ons kan nie 3D voorwerpe op papier neersit en aftrek nie. Stoele, tafels, rekenaars, glase, ens. is voorbeelde van 3D voorwerpe.

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Eenheid

3

Die volgende vorms gaan dalk vir jou vreemd wees. Leer hulle name en kyk of jy sulke vorms in jou omgewing sien. Parallelogram

Trapesium

EIENSKAPPE VAN VORMS Reghoek A

B

Meet die sye: AB = __________ CD = __________ AC = __________ BD = __________ AD = __________

C

D

BC = __________

AB en CD is teenoorstaande sye van die reghoek. AC en BD is ook teenoorstaande sye. Wat kan jy sê van die teenoorstaande sye van ’n reghoek? AD en BC is hoeklyne (ons noem hulle ook diagonale) van ’n reghoek. Wat kan jy sê van die hoeklyne van ’n reghoek?

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Eenheid

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3 Parallelogram E

F

Meet die sye: EF = __________ GH = __________ EG = __________ FH = __________

G

H

EH = __________ FG = __________

Wat kan jy sê van die teenoorstaande sye van ’n parallelogram? Wat kan jy sê van die hoeklyne van ’n parallelogram? A

B

Meet die sye: AB = __________ CD = __________ AC = __________ BD = __________ AD = __________

C

D

BC = __________

Al die sye van ’n vierkant is ewe lank en die hoeklyne van ’n vierkant is ook ewe lank. Jy het die sye gemeet. Is ABCD ’n vierkant? A

B

H

Meet die sye: AB = ____________ BC = ____________ C

CD = ____________ DE = ____________ EF = ____________ FG = ____________

G

Oktogoon F

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D E

GH = ____________ HA = ___________ ’n Oktogoon het agt sye. ’n Reëlmatige oktogoon se sye is almal ewe lank. Is hierdie figuur ’n reëlmatige oktogoon?

12


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Eenheid

A F

B Heksagoon

3

Meet die sye: AB = ____________ BC = ____________ C

CD = ____________ DE = ____________ EF = ____________ FA = ____________

E

D

’n Reëlmatige seshoek se sye is almal ewe lank. Is hierdie ’n reëlmatige seshoek?

Les 34: 2D vorms Hoofrekene

1.

1x6=

11.

6x6

2.

12 x 6 =

12.

7x9=

3.

7x7=

13.

2x6=

4.

3x6=

14.

5x7=

5.

4x7=

15.

4x6=

6.

7 x 10 =

16.

6x9=

7.

5x6=

17.

7 x 11 =

8.

3x7=

18.

7x8=

9.

6x7=

19.

6x8=

10.

7 x 12 =

20.

2x7=

13

© Impaq


Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Jy het al kennis gemaak met die spesiale groep vorms wat ons vierhoeke (tetragone) noem. Kan jy nog onthou wat ’n vierhoek is? ’n Vierhoek is ’n geslote figuur met vier sye.

Al hierdie vorms word vierhoeke genoem. Waarom? Want elkeen het vier sye.

VIERKANTE

Voltooi die volgende om te sien wat jy van vierkante kan onthou. • • • © Impaq

Alle vierkante het ______ sye. Die sye is almal ewe _________. Die hoek is almal __________ hoeke. 14


Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

REGHOEKE

Kyk mooi na die reghoeke. Daar is aspekte wat dieselfde in alle reghoeke is. Wat is dit? • Alle reghoeke het _______ sye. • Reghoeke se teenoorstaande sye is ewe __________. • Alle reghoeke het ______ hoeke. Hier is nog ’n paar vierhoeke.

Parallelogram

Ruit Trapesium

Vlieër

15

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Eenheid

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3

Jy moet hierdie vorms ken! Doen die volgende: 1.

Gebruik â&#x20AC;&#x2122;n spykerbord of kolletjiespapier en maak soveel verskillende vierhoeke as wat jy kan.

2.

Maak die volgende vierhoeke op jou spykerbord (as jy een het). Teken dan elke vorm op blokkiespapier en skryf ook elke vorm se naam neer. Vorm

Naam

Beskryf die vierhoek in woorde Al vier ______ is nie ewe ________ nie, maar __________ sye is ewe lank. Al vier ______ is __________hoeke. Al vier ________ is nie ewe ________ nie, maar __________ sye is ewe lank. Geen _________ hoeke. Al _________ sye is ewe _______. Al vier ________ is ______ hoeke. Al vier ________ is ewe ________. Geen ________ hoeke.

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Les 35: Maak jou eie 2D vorms Hoofrekene

1.

8x4=

11.

3x0=

2.

3x2=

12.

4x2=

3.

5x4=

13.

3x7=

4.

3x8=

14.

9x4=

5.

0x4=

15.

3x3=

6.

3x4=

16.

4x4=

7.

10 x 4 =

17.

12 x 4 =

8.

3x5=

18.

3x6=

9.

7x4=

19.

6x4=

10.

3 x 12 =

20.

3x9=

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Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Meet die lengtes van die lyne hieronder. A

B

C

D

E

F

Teken die volgende vorms op ’n los papier. Jy gaan hulle uitknip. 1. 2. 3. 4. 5.

Gebruik AB om ’n vierkant te teken. Gebruik AB en CD om ’n reghoek te teken. Gebruik EF om ’n driehoek te teken. Gebruik AB en EF om ’n vlieër te teken. Teken enige vorm van jou keuse.

Knip nou die vorms uit en voltooi die tabel. Vorm

Aantal sye

Aantal hoeke

Is die hoeke almal ewe groot?

Vierkant

Reghoek

Driehoek

Vlieër

Jou eie vorm

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Is die sye almal ewe lank?


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Eenheid

3

Hoeveel driehoeke sien jy hieronder?

Kom ons bou met vuurhoutjies Ons gaan vorms met vuurhoutjies bou. Gebruik die minste vuurhoutjies moontlik om die gevraagde vorm te bou. 1. 2. 3. 4. 5.

Hoeveel vuurhoutjies het jy nodig om 5 driehoeke te bou? Hoeveel vuurhoutjies het jy nodig om 3 vierkante te bou? Hoeveel vuurhoutjies het jy nodig om 4 reghoeke te bou? Gebruik 10 vuurhoutjies om â&#x20AC;&#x2122;n huisie te bou. Gebruik 20 vuurhoutjies om enige vorm van jou keuse te bou.

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3

Eenheid

’n Speletjie met kolletjies en vierkante • •

Twee spelers is nodig. Spelers maak beurte om twee kolletjies langs mekaar te verbind. Jy mag slegs horisontale en vertikale lyne trek – geen diagonale word toegelaat nie. As jy die laaste lyntjie van ’n vierkant trek, skryf jy jou voorletters in die vierkant. As daar nie meer kolletjies oor is nie, tel julle die voorletters. Die een wie se voorletters die meeste voorkom, is die wenner.

• •

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Les 36: Transformasie Hoofrekene

1.

6x6=

11.

1x6=

2.

7x9=

12.

12 x 6 =

3.

2x6=

13.

7x7=

4.

5x7=

14.

3x6=

5.

4x6=

15.

4x7=

6.

6x9=

16.

7 x 10 =

7.

7 x 11 =

17.

5x6=

8.

7x8=

18.

3x7=

9.

6x8=

19.

6x7=

10.

2x7=

20.

7 x 12 =

Ons kan vorms op verskillende maniere rangskik om patrone te vorm.

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Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Kom ons kyk wat met ’n driehoek gebeur as ons die vorms skuif. Translasie: Die driehoek skuif of gly na regs sonder om van rigting te verander.

Refleksie: Die driehoek word in ’n simmetrielyn gereflekteer. Ons sien die driehoek se spieëlbeeld.

Rotasie: Ons draai of roteer die driehoek om ’n vaste punt.

Aktiwiteit 36.1 1.

Voltooi die volgende patrone en gee die wiskundige naam vir elkeen. a)

___________________________________ b)

____________________________________ c)

____________________________________

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Eenheid

3

2.

3.

Voltooi die sinne.

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Š Impaq

Gr 5-Wiskunde-Handleiding 2  
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