Í2(È-A-MAM-SG01;Î

1

8

0

4

-

A

-

M

A

M

-

S

G

0

2

WISKUNDE

HANDLEIDING 2/2 Graad 4

A member of the FUTURELEARN group

Wiskunde Handleiding 2/2

1804-A-MAM-SG02

Í2\$È-A-MAM-SG02AÎ

Aangepas vir KABV

L Young

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

INHOUDSOPGAWE LESELEMENTE .................................................................................................................. 3 EENHEID 3 .......................................................................................................................... 4 LES 20: KAPASITEIT/VOLUME ..................................................................................... 5 AKTIWITEIT 51 ..................................................................................................... 9 LES 21: GEWONE BREUKE ........................................................................................ 15 AKTIWITEIT 52 ................................................................................................... 18 LES 22: HEELGETALLE .............................................................................................. 24 AKTIWITEIT 53 ................................................................................................... 25 LES 23: AANSIGTE VAN VOORWERPE ..................................................................... 37 AKTIWITEIT 54 ................................................................................................... 39 LES 24: EIENSKAPPE VAN 2D VORMS ..................................................................... 45 AKTIWITEIT 55 ................................................................................................... 49 LES 25: DATAHANTERING ......................................................................................... 55 AKTIWITEIT 56 ................................................................................................... 58 LES 26: NUMERIESE PATRONE ................................................................................. 63 Insetwaardes en uitsetwaardes ................................................................................. 64 Die assosiatiewe eienskap van vermenigvuldiging .................................................... 66 Soorte getallereekse ................................................................................................. 69 AKTIWITEIT 57 ................................................................................................... 69 LES 27: HEELGETALLE .............................................................................................. 73 Orde van aftrekking ................................................................................................... 75 AKTIWITEIT 58 ................................................................................................... 77 LES 28: HEELGETALLE .............................................................................................. 85 Distributiewe eienskap van vermenigvuldiging .......................................................... 86 Breek getalle op in faktore om te vermenigvuldig ...................................................... 86 AKTIWITEIT 59 ................................................................................................... 87 LES 29: GETALLESINNE ............................................................................................. 91 Pare ekwivalente getallesinne ................................................................................... 95 AKTIWITEIT 60 ................................................................................................... 96 LES 30: TRANSFORMASIES ..................................................................................... 101 AKTIWITEIT 61 ................................................................................................. 102

1

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

EENHEID 4 ...................................................................................................................... 104 LES 31: HEELGETALLE ............................................................................................ 105 AKTIWITEIT 62 ................................................................................................. 105 LES 32: MASSA ......................................................................................................... 119 AKTIWITEIT 63 ................................................................................................. 122 LES 33: EIENSKAPPE VAN 3D VOORWERPE......................................................... 130 AKTIWITEIT 64 ................................................................................................. 133 LES 34: GEWONE BREUKE ...................................................................................... 138 AKTIWITEIT 65 ................................................................................................. 141 LES 35: HEELGETALLE ............................................................................................ 148 AKTIWITEIT 66 ................................................................................................. 150 LES 36: OMTREK, OPPERVLAKTE EN VOLUME .................................................... 154 Omtrek..................................................................................................................... 154 AKTIWITEIT 67 ................................................................................................. 160 Oppervlakte ............................................................................................................. 163 AKTIWITEIT 68 ................................................................................................. 165 Volume .................................................................................................................... 167 LES 37: POSISIE EN VERPLASING .......................................................................... 170 AKTIWITEIT 69 ................................................................................................. 173 LES 38: TRANSFORMASIES ..................................................................................... 177 AKTIWITEIT 70 ................................................................................................. 180 LES 39: MEETKUNDIGE PATRONE.......................................................................... 183 AKTIWITEIT 71 ................................................................................................. 185 LES 40: HEELGETALLE ............................................................................................ 190 AKTIWITEIT 72 ................................................................................................. 190 LES 41: WAARSKYNLIKHEID ................................................................................... 201 AKTIWITEIT 73 ................................................................................................. 202 Verwysings: Eenheid 3.............................................................................................. 205 Verwysings: Eenheid 4.............................................................................................. 207

2

Eenheid

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

3

EENHEID 3 In hierdie eenheid word 11 lesse (les 20 tot 30) behandel. Hieronder is die lesse asook die tyd wat ons aan elke les gaan spandeer.

EENHEID 3 ONDERWERP

TYD EN NOTAS

Hoofrekene: Gebruik die Superfiks Wiskunde Graad 4-produk

8 uur (opgedeel in 10 minute elke dag)

LES 20 Kapasiteit/volume

6 uur

LES 21 Gewone breuke

5 uur

LES 22 Heelgetalle: Tel, ordening, plekwaarde, vergelyking en voorstelling van syfers (4-syferheelgetalle) Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)

5 uur

LES 23 Aansigte van voorwerpe

2 uur

LES 24 Eienskappe van 2D vorms

4 uur

LES 25 Datahantering

7 uur

LES 26 Numeriese patrone

4 uur

LES 27 Heelgetalle: Optel en aftrek (4-syferheelgetalle)

4 uur

LES 28 Heelgetalle: Vermenigvuldiging (2-syferheelgetalle met 2-syferheelgetalle)

5 uur

LES 29 Getallesinne

3 uur

LES 30 Transformasies

3 uur

Hersiening: Gebruik die CAMI-program

4 uur

TOTAAL

ÂŠ Impaq

60 uur

4

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

Eenheid

3

LES 20: KAPASITEIT/VOLUME In graad 3 het ons afmetings gemaak deur vloeistowwe in bekers of maatsilinders te gooi en dan die hoeveelheid vloeistof daarin af te lees.

Wat dink jy is die verskil tussen kapasiteit en volume? Jou fasiliteerder gaan vir jou twee video’s wys wat die verskil tussen kapasiteit en volume verduidelik. • goo.gl/U3VL7n • goo.gl/jgWhHG (Hierdie is ’n Engelse video. Vra jou fasiliteerder as jy onseker is oor enige terme.) Kan jy nou neerskryf wat kapasiteit en volume is? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

Kapasiteit is die hoeveelheid spasie in ’n voorwerp. OF Kapasiteit is die hoeveelheid wat ’n voorwerp kan bevat.

Volume is die hoeveelheid ruimte wat ’n voorwerp in beslag neem. ’n Voorbeeld van die verskil tussen kapasiteit en volume: ’n Glas kan 250 mℓ koeldrank bevat. Jy gooi slegs 200 mℓ koeldrank in. In hierdie voorbeeld is die glas se kapasiteit 250 mℓ en die volume is 200 mℓ.

5

Eenheid

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

3

Volume

Kapasiteit

In les 13 het ons gekyk in watter eenhede lengte gemeet word. Net so is daar ook eenhede waarin kapasiteit en volume gemeet word. Kapasiteit en volume word gemeet in: • milliliter (mℓ) • liter (ℓ) Voorbeelde van maatinstrumente waarin kapasiteit en volume gemeet word: Maatlepels

Maatkoppies

6

Maatbekers

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Kyk na die volgende voorwerpe. In watter eenheid sou ons die kapasiteit en volume van elke voorwerp meet?

Jy moes ’n besluit maak tussen milliliter (mℓ) en liter (ℓ). Liter is ’n groter eenheid as milliliter. 1 ℓ is in werklikheid 1 000 keer groter as 1 mℓ.

1 liter = 1 000 milliliter Daarom sal jou keuse wees om groter voorwerpe se kapasiteit en volume in liter te meet en kleiner voorwerpe se kapasiteit en volume in milliliter te meet.

As jy na die verhouding tussen liter en milliliter kyk wat hierbo vir jou gegee is, hoe dink jy sou jy tussen die twee eenhede herlei?

× 1 000

liter (ℓ)

milliliter (mℓ)

÷ 1 000

7

Eenheid

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

3

Voorbeelde van omskakeling 1.

2.

3,2 â&#x201E;&#x201C; = ____________ mâ&#x201E;&#x201C; Om van liter na milliliter om te skakel, moet ons met 1 000 vermenigvuldig. 3,2 Ă&#x2014; 1 000 = 3 200 mâ&#x201E;&#x201C; 8 952 mâ&#x201E;&#x201C; = ____________ â&#x201E;&#x201C; Om van milliliter na liter om te skakel, moet ons met 1 000 deel. 8 952 Ăˇ 1 000 = 8,952 â&#x201E;&#x201C;

Die aantal nulle in getalle soos 10, 100 en 1 000 dui op die aantal plekwaardes wat â&#x20AC;&#x2122;n invloed gaan hĂŞ wanneer daar gemaal of gedeel word. Ons gaan nog nie in graad 4 met desimale werk nie, maar dit is belangrik om vir nou te weet dat â&#x20AC;&#x2122;n komma (,) desimale getalle aandui. Wanneer ons maal, skuif die komma (,) die aantal nulle wat die getal het regs, en wanneer ons deel, skuif die komma (,) die aantal eenhede links. As daar nie â&#x20AC;&#x2122;n komma (,) in die getal is nie, is daar â&#x20AC;&#x2122;n denkbeeldige komma aan die einde van die getal. Kyk weer na die voorbeelde wat ons behandel het. Sien jy hoe die aantal nulle in â&#x20AC;&#x2122;n getal â&#x20AC;&#x2122;n invloed op die plekwaardes het (en hoe die komma tussen die plekwaardes beweeg)? Dit is â&#x20AC;&#x2122;n maklike manier om vinnig met 10, 100 en 1 000 te maal en deel.

Die getal nĂĄ die komma in hierdie voorbeeld dui op die aantal milliliter: 956 mâ&#x201E;&#x201C;.

5 , 956 liter Die getal voor die komma in hierdie voorbeeld dui op die aantal volle liter: 5 â&#x201E;&#x201C;.

ÂŠ Impaq

đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2014;đ?&#x;&#x2014;

Dit beteken đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; liter.

8

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

Eenheid

3

AKTIWITEIT 51

1.

Skryf die afmetings van die waterhouers neer en rangskik dit van klein na groot. (Aangepas: Gr. 4 Kwartaal 3 Kapasiteit en Volume Klastoets 1. V.A.W.)

Vraag

Antwoord

9

ÂŠ Impaq

Eenheid

2.

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

3 Herlei die volgende soos aangedui. Vraag en antwoord

3.

2.1

3 000 mℓ = __________ ℓ

2.2

3 500 mℓ = __________ en __________ ℓ

2.3

1 250 mℓ = __________ en __________ ℓ

2.4

5 750 mℓ = __________ en __________ ℓ

2.5

1 ℓ = __________ mℓ

2.6

1 500 mℓ = __________ ℓ en __________ mℓ

2.7

1

ℓ = __________ mℓ

2.8

3

ℓ = __________ mℓ

4 4

Bereken die volgende. Vraag en antwoord 3.1

1 000 mℓ – 500 mℓ = __________ mℓ

3.2

325 mℓ × 2 = __________ mℓ

3.3

240 mℓ ÷ 8 = __________ mℓ

Die verskil tussen 6 879 mℓ en 464 mℓ.

3.4

3.5

99 ℓ × 100 = __________ ℓ 10

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

4.

Eenheid

Rond die volgende af tot die naaste liter of milliliter wat aangedui word. Vraag

5.

3

4.1

Tot die naaste 100 mℓ. 50 mℓ

4.2

Tot die naaste 100 mℓ. 325 mℓ

4.3

Tot die naaste ℓ. 1 ℓ 250 mℓ

4.4

Tot die naaste ℓ. 6 ℓ 76 mℓ

4.5

Tot die naaste ℓ. 510 mℓ

Antwoord

Lees die scenario’s en beantwoord die vrae wat volg. Vraag

Antwoord

’n Gesin van 5 lede koop elke dag ’n 2 liter-koeldrank. Die 3 kinders drink 250 mℓ koeldrank na middagete.

5.1

Hoeveel koeldrank is vir die res van die dag oor nadat die kinders elk ’n glas koeldrank in die middag gedrink het?

5.2

Hoeveel koeldrank koop die gesin elke week?

’n Waterkan bevat 21 ℓ water.

5.3

Daar word nog ’n

1

2

ℓ water ingetap.

Hoeveel water is nou in die kan?

5.4

Daniël maak sy waterbottel met 500 mℓ water uit die waterkan vol om na sy rugbyoefening te neem. Hoeveel water is nou in die kan oor?

11

Eenheid

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

3

Dillian se ma koop tamatiesous in grootmaat aan. Sy koop ’n 5 ℓ-tamatiesous by die winkel. Om dit makliker maak om te gebruik, gooi sy dit in 2 kleiner houers oor. Elke houer is 500 mℓ.

6.

5.5

Hoeveel tamatiesous is in die groot houer oor?

5.6

As Dillian 125 mℓ tamatiesous uit een van die 500 mℓ-houers oor sy kos gooi, hoeveel tamatiesous is in die houer oor?

5.7

As Dilian se boetie, Tyron, die ander 500 mℓ-tamatiesoushouer vat en die helfte daarvan oor sy kos gooi, hoeveel tamatiesous is nou in die houer oor?

Bestudeer die houers en beantwoord die vrae wat volg. Die houers is nie volgens skaal geteken nie, so dink mooi oor die inhoud van die houers. Vraag

Antwoord .

A

B

C

.

6.1

Watter houer sal die meeste water kan hou?

6.2

Watter houer sal die minste water kan hou?

6.3

Rangskik die houers volgens hulle kapasiteit van groot na klein.

12

D

E

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

7.

Eenheid

6.4

Watter houers se volume word in liter (ℓ) gemeet?

6.5

Watter houers se kapasiteit is kleiner as 1 liter?

6.6

Watter houers se kapasiteit is groter as 2 liter?

6.7

As houer B se kapasiteit 250 mℓ is, hoeveel houers van B kan jy in houer E oorgooi?

3

Soek prente op die internet of uit tydskrifte vir advertensies om voorbeelde van houers te kry wat meer en minder as 1 ℓ kan bevat. Vraag en antwoord Meer as 1 ℓ

Minder as 1 ℓ

13

Eenheid

Handleiding 2/2 G04 ~ Wiskunde

3 Selfevaluering

Nadat jy hierdie onderwerp voltooi het, moet jy die volgende kan doen. Kyk na die vereistes (wat jy alles moet baasraak) en kleur die gesiggie in wat by jou vaardigheid (of jy dit kan doen) pas. KAPASITEIT EN VOLUME Vereistes Ek kan die kapasiteit en volume van 3D voorwerpe prakties meet, skat, aanteken, orden en vergelyk. Ek weet watter meetinstrumente om te gebruik om kapasiteit en volume te meet. Ek ken die eenhede waarin kapasiteit en volume gemeet word en kan dit gebruik. Ek kan probleme met kapasiteit en volume in konteks oplos.

Ek kan tussen liter en milliliter omskakel.

ÂŠ Impaq

14

Kan ek dit doen?

Gr 4-Wiskunde-Handleiding 2
Gr 4-Wiskunde-Handleiding 2