Graad 12 Fasiliteerdersgids Wiskunde Geletterheid

VOO-fase Graad 12 • Fasiliteerdersgids

Wiskundige Geletterdheid IEB KABV

• • • • • •

Omvattende verduidelikings van wiskundige konsepte in eenvoudige taal.

Praktiese, alledaagse voorbeelde.

Aktiwiteite wat leerders se toepassing van kennis en hul redeneervermoë uitdaag.

Die fasiliteerdersgids bevat stap-vir-stap-bewerkings en antwoorde.

Sluit ’n formuleblad en alfabetiese lys van wiskundige terme in vir maklike verwysing.

Gebruik in die klaskamer of tuis.

home classroom college workplace

Wiskundige Geletterdheid Fasiliteerdersgids

1812-A-MAL-FG01

Í2,È-A-MAL-FG01yÎ

Graad 12

Aangepas vir KABV

E Brönn A Kies

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

INHOUDSOPGAWE LESELEMENTE .................................................................................................................. 4 VOORWOORD .................................................................................................................... 5 ASSESSERINGSVEREISTES ............................................................................................ 5 DIE ASSESSERINGSPROGRAM ....................................................................................... 6 JAARPLAN ......................................................................................................................... 7 EENHEID 1: HERSIENING VAN BASIESE VAARDIGHEDE ............................................. 9 Deel 1: Afronding......................................................................................................... 9 Aktiwiteit 1 .................................................................................................. 9 Deel 2: Afronding tot die naaste 10, 100, 1 000 .......................................................... 9 Aktiwiteit 2 .................................................................................................. 9 Deel 3: Wetenskaplike notasie .................................................................................... 9 Aktiwiteit 3 .................................................................................................. 9 Deel 4: Persentasies ................................................................................................. 10 Aktiwiteit 4 ................................................................................................ 10 Deel 5: Verhoudings .................................................................................................. 11 Aktiwiteit 5 ................................................................................................ 11 Deel 6: Koers ............................................................................................................. 12 Aktiwiteit 6 ................................................................................................ 12 Deel 7: Eweredigheid................................................................................................. 12 Aktiwiteit 7 ................................................................................................ 12 EENHEID 2: METING ........................................................................................................ 14 Les 1: Hersiening – meting ........................................................................................ 14 Aktiwiteit 8 ................................................................................................ 14 Les 2: Tyd.................................................................................................................. 15 Aktiwiteit 9 A ............................................................................................. 15 Aktiwiteit 9 B ............................................................................................. 15 Les 3: Temperatuur ................................................................................................... 16 Aktiwiteit 10 .............................................................................................. 16 Les 4: Reisroosters en reistabelle ............................................................................. 17 Aktiwiteit 11 A ........................................................................................... 17 Aktiwiteit 11 B ........................................................................................... 17 Les 5: Getytabelle ..................................................................................................... 18 Aktiwiteit 12 .............................................................................................. 18 EENHEID 3: FINANSIES................................................................................................... 19 Hersieningsaktiwiteit ................................................................................. 19 Les 6: Gelykbreekanalise .......................................................................................... 20 Aktiwiteit 13 .............................................................................................. 20 Les 7: Die begroting en inkomste en uitgawes van die regering ............................... 23 Aktiwiteit 14 a ........................................................................................... 23 © Optimi

1

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Aktiwiteit 14 b ........................................................................................... 24 Aktiwiteit 15 .............................................................................................. 24 Les 8: Die bedryf van ’n onderneming ....................................................................... 25 Aktiwiteit 16 .............................................................................................. 25 Aktiwiteit 17 .............................................................................................. 25 Aktiwiteit 18 .............................................................................................. 26 Aktiwiteit 19 .............................................................................................. 27 Aktiwiteit 20 .............................................................................................. 27 EENHEID 4: DATAHANTERING ...................................................................................... 28 Aktiwiteit 21 .............................................................................................. 28 Les 9: Interpretasie van statistiek .............................................................................. 28 Aktiwiteit 22 .............................................................................................. 28 Aktiwiteit 23 .............................................................................................. 29 Aktiwiteit 24 .............................................................................................. 29 Aktiwiteit 25 .............................................................................................. 30 Les 10: Som data op met kwartiele en persentiele .................................................... 34 Aktiwiteit 26 .............................................................................................. 34 EENHEID 5: NOG FINANSIES ......................................................................................... 39 Les 11: Huurkoop ...................................................................................................... 39 Aktiwiteit 27 .............................................................................................. 39 Aktiwiteit 28 .............................................................................................. 39 Les 12: Rente ............................................................................................................ 40 Aktiwiteit 29 .............................................................................................. 40 Les 13: Lenings ......................................................................................................... 41 Aktiwiteit 30 .............................................................................................. 41 Aktiwiteit 31 .............................................................................................. 42 Les 14: Annuïteite en beleggings .............................................................................. 43 Aktiwiteit 32 .............................................................................................. 43 Les 15: Inflasie .......................................................................................................... 43 Aktiwiteit 33 .............................................................................................. 43 EENHEID 6: KAARTWERK .............................................................................................. 45 Hersieningsaktiwiteit ................................................................................. 45 Les 16: Reiskostes .................................................................................................... 47 Aktiwiteit 34 .............................................................................................. 47 Aktiwiteit 35 .............................................................................................. 47 Les 18: Lengte- en breedtelyne ................................................................................. 47 Aktiwiteit 36 .............................................................................................. 47 Aktiwiteit 37 .............................................................................................. 48 Aktiwiteit 38 .............................................................................................. 48 Les 19: Skale............................................................................................................. 48 Aktiwiteit 39 .............................................................................................. 48 Toepassingsaktiwiteit ............................................................................... 49 © Optimi

2

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

EENHEID 7: METING – OMTREK, OPPERVLAKTE, VOLUME ...................................... 50 Les 20: Berekening van omtrek ................................................................................. 50 Aktiwiteit 40 .............................................................................................. 50 Les 21: Bereken oppervlakte ..................................................................................... 51 Aktiwiteit 41 .............................................................................................. 51 Les 22: Bereken volume ............................................................................................ 52 Aktiwiteit 42 .............................................................................................. 52 Aktiwiteit 43 .............................................................................................. 55 Les 23: Liggaamsmassa-indeks ................................................................................ 57 Aktiwiteit 44 .............................................................................................. 57 Les 24: Medisynedosisse .......................................................................................... 57 Aktiwiteit 45 .............................................................................................. 57 Aktiwiteit 46 .............................................................................................. 58 EENHEID 8: FINANSIES – BELASTING, WISSELKOERS.............................................. 59 Les 25: Werkloosheidsversekeringsfonds (WVF) ...................................................... 59 Aktiwiteit 47 .............................................................................................. 59 Les 26: Inkomstebelasting ......................................................................................... 59 Aktiwiteit 48 .............................................................................................. 59 Aktiwiteit 49 .............................................................................................. 60 Les 27: Bepaal die netto salaris ................................................................................ 60 Aktiwiteit 50 .............................................................................................. 60 Les 28: Wisselkoerse ................................................................................................ 61 Aktiwiteit 51 .............................................................................................. 61 Aktiwiteit 52 .............................................................................................. 62 EENHEID 9: KAARTE EN PLANNE ................................................................................. 63 Les 29: Vloerplanne .................................................................................................. 63 Aktiwiteit 53 .............................................................................................. 63 Aktiwiteit 54 .............................................................................................. 63 Les 31: Aansigte........................................................................................................ 64 Aktiwiteit 55 .............................................................................................. 64 Les 32: Modelle en instruksies .................................................................................. 64 Aktiwiteit 56 .............................................................................................. 64 EENHEID 10: WAARSKYNLIKHEID ................................................................................ 65 Les 33: Waarskynlikheid ........................................................................................... 65 Aktiwiteit 57 .............................................................................................. 65 Aktiwiteit 58 .............................................................................................. 67 Les 35: Voorspelling .................................................................................................. 68 Aktiwiteit 59 .............................................................................................. 68 BIBLIOGRAFIE......................................................................................................... 70

© Optimi

3

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

LESELEMENTE LEERDOELWITTE Wat kandidate aan die einde van die les moet weet. Geneem uit die KABV.

BELANGRIKE TERMINOLOGIE Nuwe terminologie om die begrip van die vak as deel van die les uit te brei.

DEFINIEER Definisies van konsepte om kandidate te help om die inhoud te verstaan.

BELANGRIK ’n Opsomming of verduideliking van kernbegrippe in die les.

WENKE Inligting bo en behalwe die inhoud om kandidate deur die leerproses te begelei.

VIR DIE NUUSKIERIGES Aansporing vir kandidate om die inhoud self verder in diepte na te vors.

AKTIWITEIT Formatiewe assessering om kandidate se vordering en kennis aan die einde van elke les te toets.

OEFENING Formatiewe assessering om kandidate se vordering en kennis aan die einde van elke eenheid te toets.

KERNINHOUD Vaslegging van kerninhoud, in-diepte verduideliking van ’n spesifieke afdeling van die les.

STUDEER/HERSIENING Afbakening of opsomming van werk wat vir toetse en eksamens hersien moet word.

© Optimi

4

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Voorwoord Aanbevole boek Enige ander boeke kan aanvullend tot hierdie handleiding gebruik word. Dit is altyd goed om ander handboeke as aanvulling tot jou handleiding te gebruik om sodoende ’n breër perspektief van die vak te ontwikkel.

• Die Antwoord-reeks 3 in 1 Wiskundige Geletterdheid • Wiskundige Geletterdheid vir die Klaskamer

Assesseringsvereistes Daar word regdeur die fasiliteerdersgids verwys na DV1, DV2, DV3 en DV4. Dit is die denkvlak wat vereis word om die spesifieke vraag te kan antwoord. Die denkvlakke stel die volgende vaardighede voor: Denkvlak 1: Ken of weet Denkvlak 2: Toepassing van prosedures in bekende konteks Denkvlak 3: Toepassing van meervoudige-stap prosedures in ʼn verskeidenheid van kontekste Denkvlak 4: Beredenering en oorweging Wanneer daar take, ondersoeke en veral toetse en eksamens opgestel word, word die volgende riglyne gebruik om ʼn besluit te neem omtrent die aantal punte wat toegeken word aan vrae by elke denkvlak.

Verspreiding van punte volgens die denkvlakke: Denkvlakke

Persentasie van punte toegewys

Denkvlak 1: Kennis

30% (±5%)

Denkvlak 2: Toepassing van prosedures in bekende konteks

30% (±5%)

Denkvlak 3: Toepassing van meervoudige-stap prosedures in ʼn verskeidenheid van kontekste

20% (±5%)

Denkvlak 4: Beredenering en oorweging

20% (±5%)

© Optimi

5

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Die assesseringsprogram Alle formele assesseringstukke kan in die portefeuljeboek en portefeuljeboekmemorandum boek gekry word. Die eksamens word apart beskikbaar gestel aan die goedgekeurde toesighouer.

Die onderstaande assesseringsprogram dui die aantal assesseringstake en hul gewigte aan: Eindeksamen (75%)

Deurlopende assessering (25%)

Graad 12

Kwartaal 1 Taak (10%) + Ondersoek (10%) Kwartaal 1-toets (10%)

25% Kwartaal 2 Kwartaal 3 Taak/ Ondersoek (10%)

Kwartaal 3-toets (10%)

Junieeksamen (25%)

Rekordeksamen (25%)

Kwartaal 4

Bykomende inligting aangaande eksamenvraestelle Daar is twee eksamenvraestelle wat per eksamen afgelê moet word. Hierdie twee vraestelle bevat dieselfde inhoud, maar verskil volgens die intensiteit, kognitiewe eise en die aard van die konteks.

Vraestel 1: • 60% van die punte sal denkvlak 1 (kennis) wees.

• 35% van die punte sal denkvlak 2 (toepassing van prosedures in bekende konteks) wees.

• 5% van die punte sal denkvlak 3 (toepassing van meervoudige-stap prosedures in verskeie kontekste) wees.

Vraestel 2: • 25% van die punte sal denkvlak 2 (toepassing van roetine prosedures in bekende konteks) wees.

• 35% van die punte sal denkvlak 3 (toepassing van meervoudige-stap prosedures in ʼn verskeidenheid van kontekste) wees.

• 40% van die punte sal denkvlak 4 (beredenering en oorweging) wees.

© Optimi

6

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Punte en tye vir eksamendoeleindes: • Junie-eksamen: 2 vraestelle van 100 punte, 2 ure elk • Rekordeksamen: 2 vraestelle van 150 punte, 3 ure elk • Eindeksamen: 2 vraestelle van 150 punte, 3 ure elk Die gewig van onderwerpe wat geassesseer sal word Onderwerp Interpreteer en kommunikeer antwoorde en berekeninge Getalle en berekeninge met Basiese vaardighedegetalle onderwerpe Patrone, verwantskappe en voorstellings Finansies Meting Kaarte, planne en ander Toepassingsonderwerpe voorstellings in die fisiese wêreld Datahantering Waarskynlikheid

Gewig (%) Geen gewig word vir hierdie onderwerpe verskaf nie. Dit word met die toepassingsonderwerpe geïntegreer.

35% (±5%) 20% (±5%) 15% (±5%)

25% (±5%) Minimum van 5% (±5%)

Jaarplan EENHEID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TEMA HERSIEN BASIESE VAARDIGHEDE METING FINANSIES DATAHANTERING NOG FINANSIES KAARTWERK METING (OMTREK, OPPERVLAKTE, VOLUME) FINANSIES – BELASTING, WISSELKOERS KAARTE EN PLANNE WAARSKYNLIKHEID

KWARTAAL 2: APRIL – JUNIE

KWARTAAL 3: JULIE – AUGUSTUS SEPTEMBER: REKORDEKSAMEN NOVEMBER: EINDEKSAMEN

HERSIENING

© Optimi

KWARTAAL 1: JANUARIE – MAART

7

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Voorgestelde tyd om aan elke eenheid te spandeer: Kwartaal 1

2

3

Eenheid 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tema Hersien basiese vaardighede Meting Finansies Datahantering Nog finansies Kaartwerk Meting – omtrek, oppervlakte, volume Finansies – belasting, wisselkoers Kaarte en planne Waarskynlikheid

Aantal weke Eie tyd/ingewerk 1 3 5 2 1 4 1 3 2

Die tydindeling per onderwerp dien slegs as riglyn en kan volgens kandidate se pas aangepas word. Dit is wel belangrik om te weet dat die betrokke lesse eers afgehandel moet word voordat ʼn toets of betrokke eksamen afgelê kan word.

Die tyd per week wat aan Wiskundige Geletterdheid spandeer moet word, is 4,5 uur. Let daarop dat hierdie tydsindeling per week alle aktiwiteite, assesserings en eksamens uitsluit en slegs ʼn aanduiding is van die tyd wat aan teoretiese aspekte spandeer moet word. Indien kandidate stadiger werk, moet die nodige aanpassings gemaak word sodat hulle steeds al die werk onder die knie kry.

Die voorgestelde onderrig tyd per week: VAK TYDSTOEKENNING PER WEEK (UUR) Huistaal 4,5 Eerste Addisionele Taal 4,5 Wiskundige Geletterdheid 4,5 Lewensoriëntering 2 Drie keusevakke: Keusevak 1 4 Keusevak 2 4 Keusevak 3 4 Totaal 27,5

© Optimi

8

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

EENHEID 1: HERSIENING VAN BASIESE VAARDIGHEDE Deel 1: Afronding Aktiwiteit 1 1.

2.

3.

4.

5.

2,36 0,36 2,00 13,44 234,88

Deel 2: Afronding tot naaste 10, 100, 1 000 Aktiwiteit 2 1.

2.

3.

4.

5.

60 300 1 000 Naaste 10 ≈ 1 360 Naaste 100 ≈ 1 400 Naaste 1 000 ≈ 1 000 Naaste 10 ≈ 2 840 Naaste 100 ≈ 2 800 Naaste 1 000≈ 3 000

Deel 3: Wetenskaplike notasie Aktiwiteit 3

© Optimi

1.1 1.2 1.3 1.4

4,8 x 106 2,5 x 103 1,2 x 10–7 2,3 x 10–4

2.1 2.2 2.3 2.4

340 000 6 280 000 000 0,0000023 0,0000000045 9

1

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

Deel 4: Persentasies Aktiwiteit 4 1.1 1.2

0,35 x R1 500 = R525 0,3333 x R4 500 = R1 500

2.

46

3.

4.

75

× 100 = 61,33% ≈ 61%

Sjokoladestafies: 114% x R6,25 = R7,13 Lekkers: 114% x R3,45 = R3,93 Skyfies: 114% x R4,20 = R4,79 Koeldrank: 114% x R5,85 = R6,67 P x 114% = R25 000 P=

25 000 114%

𝑜𝑜𝑜𝑜

25 000 1,14

P = R21 929,82 Die prys was R21 929,82 5.

100% – 1,3% = 98,7% P x 98,7% = R12,34 P = R12,34 ÷ 98,7% P = R12,50 Ons het voorheen R12,50 betaal

6.

Persentasieverlaging**** ℎ𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 × 100 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤

135 − 235 × 100 235 = –42,55% ≈ 43% (die minus dui op die afname/verlaging) 7.

© Optimi

36 minute : 1 uur 36 minute : 60 minute 36 × 100 = 60% 60

10

1

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

8.

Eenheid

ℎ𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤

1

× 100 = 6,5%

R456 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 = 0,065 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 0,065 × 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 + 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 = R456 1,065 × 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 = R456

Vorige waarde = R456 ÷ 1,065 Vorige waarde = R428,17 9.

312 werkers Manlik: 312 – 176 = 136 136 312

× 100 = 43,5897 ≈ 44%

44% is manlike werkers 10.

ℎ𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤

R15 457 − R14 450 R14 450

× 100

× 100

= 6,96% Ongeveer 7% Thabiseng kry meer as die gemiddelde salaris. Haar salaris is in lyn.

Deel 5: Verhoudings Aktiwiteit 5

© Optimi

1.1

27 : 33 9 : 11

1.2

3 dae : 3 weke 3 dae : 21 dae 1:7

1.3

1,3 ℓ ∶ 250 mℓ 1 300 mℓ : 250 mℓ 26 : 5

2.1

“Meng 1 : 4 met water” beteken dat elke 1 eenheid konsentraatkoeldrank met 4 eenhede water gemeng moet word.

11

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

2.2

Eenheid

1 : 4 (Daar is 5 dele: 1 + 4 = 5) 1

Konsentraat: × 1 000 mℓ = 200 mℓ 5

4

Water: × 1 000 mℓ = 800 mℓ 5

3.

Mari: Lebo:

12

42 7

2:3 3

5.

2

× R2 310 = R385

42 23

Gloria: 4.

× R2 310 = R660

42

× R2 310 = R1 265

× 133,45 = R200,18

11 : 7 7

11

Deel 6: Koers

× 135 kg = 85,91 kg

Aktiwiteit 6 1.

€20 000 x R12,18 = R243 600

2.

R63 400 ÷ R12,18 = €5 205,25

Deel 7: Eweredigheid Aktiwiteit 7 1.

© Optimi

a) b) c) d) e) f)

R54,95 R109,90 15 R219,80 25 R329,70

12

1

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

1

2.

3.

Direkte eweredigheid. Soos die gewig toeneem, neem die koste ook toe.

4.1

a) b) c) d)

1 000 750 600 60

4.2 Die koste om 'n aantal mense te vervoer 3000

Koste per persoon

2500 2000 1500 1000 500 0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Aantal persone

4.3

© Optimi

Indirekte/omgekeerde eweredigheid. Soos die aantal mense toeneem, neem die koste af.

13

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

2

EENHEID 2: METING Les 1: Hersiening – meting Aktiwiteit 8 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

3,5 cm 1 580 m 2,085 kg 2,45 t 1 500 mℓ 0,750 ℓ

2.1 2.2 2.3

3 x 250 mℓ = 750 mℓ 3 x 15 mℓ = 45 mℓ 280 mℓ = 250 mℓ + 30 mℓ = 1 koppie en 2 eetlepels

3.1

Meel: 5 mℓ → 3 g 275 × 5

3.2

3

DV1

= 458,33 g

DV2

Sout: 5 mℓ → 5,5 g 12,5 × 5,5 5

= 13,75 g

4.1

285 x 1,609 = 458,57 km

4.2

1 kg → 2,205 pond 12 ÷ 2,205 = 5,44 kg 1 ons → 28,35 g onse → 85,05 g

DV2

85,05 ÷ 1 000 = 0,08505 kg Oplossing: 0,08505 kg + 5,44 kg = 5,53 kg 4.3

© Optimi

40,5 ÷ 0,264 = 153,41 ℓ

DV3 DV2

14

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

Les 2: Tyd Aktiwiteit 9 a 1.

Tien minute oor tien en drie-en-veertig sekondes 10:10:43 (oggend) of 22:10:43 (aand)

DV2

53 minute 34,2 sekondes

DV2

Aktiwiteit 9 b 1.1 4h28 = 4 ure + (28 ÷ 60) = 4 ure + 0,4666666 = 4,47 ure

DV2

2.

1.2

© Optimi

4 ure x 60 minute = 240 minute 240 minute = 268 minute

DV2

1.3

268 minute x 60 sekondes = 16 080 sekondes

DV2

2.

17:25 – 08:45 = 8º40’00” = 8 ure en 40 minute

2.1

DV2

3.

456 x 24 = 10 944 ure

DV2

4

52 x 4 = 208 weke

DV2

5.

2 jaar x 365 dae = 730 dae 730 dae x 24 uur = 17 520 uur 17 520 x 60 = 1 051 200 minute 1 051 200 x 60 = 63 072 000 sekondes

DV3

15

2

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

Les 3: Temperatuur Aktiwiteit 10 1.1

65 ºF ºC = (F – 32) ÷ 1,8 ºC = (65 – 32) ÷ 1,8 ºC = 18,33 ºC

1.2

28ºC ºF = (1,8 x ºC) + 32 ºF = (1,8 x 28) + 32 ºF = 82,4 ºC

1.3

–3ºC ºF = (1,8 x ºC) + 32 ºF = (1,8 x –3) + 32 ºF = –5,4 + 32 ≈ 26,6 ℉

2.1 Maat Lengte Gewig Volume

DV 2

Imperiale → metrieke 1 myl → 1,609 km 1 ons → 28,35 g 1 pond (16 onse) → 453,59 g 1 VS gelling (8 pinte) → 3,785 ℓ

Strooisuiker: 0,5 x 28,35 g ≈ 14,2 g Melk:

0,75 × 3,785 8

Metrieke → imperiale 1 km → 0,621 myl 1 g → 0,035 ons 1 kg → 2,205 pond 1 ℓ = 0,264 VS gelling

≈ 0,3548 liter ≈ 354,8 mℓ ≈ 355 mℓ

Koekkrummels: 2 x 28,35 g ≈ 56,7 g

Ontpitte dadels: 0,5 x 453,59 ≈ 226,8 g

Ontpitte rosyne: 0,5 x 453,59 ≈ 226,8 g Skil: 56,7 g

Neutmuskaat: 15 x 0,2 ≈ 3 mℓ 2.2

© Optimi

Kookappels: 453,59 g

DV3

ºC = (ºF – 32) ÷ 1,8 ºC = (335 – 32) ÷ 1,8 ºC ≈ 168,33 ℃

DV2 16

2

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

2

Les 4: Reisroosters en reistabelle Aktiwiteit 11 a 1.

Donderdag

DV1

2.

Vertrek: 18:30 vorige dag Arriveer: 14:50 volgende dag 14:50 – 18:30 = 20 ure 20 minute Antwoord in uur: 20,33 ure

DV2

3.

00:33 + 27 min = 01:00

DV1

4.

17 + 27 + 30 + 20 + 30 + 8 + 30 = 162 minute

DV1

5.

𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

842 km ÷ 17,6 ure = 47,84 km/h 6.

DV2

Die trein arriveer om 10:25 in Brandfort. Dit neem 5 minute om tot by die bushalte te loop. So tyd is 10:30. Die bus vertrek om 11:00. Daar is dus meer as genoeg tyd om die bus te haal.

DV4

Aktiwiteit 11 b

© Optimi

1.

Kinders korter as 1,1 m en jonger as 4 jaar

DV1

2.

R24,00

DV1

3.1 3.2 3.3

R24 + R10 = R34,00 vir een rit R24 + (5 x 10) = R74,00 R24 + (10 x 10) = R124,00

DV2

17

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

2

Les 5: Getytabelle Aktiwiteit 12 1.

DV1

2.

Omdat die hooggety van 12:13 in die aand eintlik al in die volgende dag, 15 Februarie, val.

DV2

3.

Die lang “pieke” wys op die hooggetye en kort “pieke” wys op laaggetye.

4.

© Optimi

Hoogwater: 11:19 in die middag en 12:13 in die aand Laagwater: 5:52 in die aand

DV4

Nee, die meeste hooggetye is in die middae wanneer hy nog by die werk is. Hy kan net in hooggety branderry as die branders lekker groot en hoë golwe maak. (Sien die kandidaat se antwoord. Indien die rede geldig is, kan die kandidaat die punt ontvang.)

DV4

18

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

3

EENHEID 3: FINANSIES Hersieningsaktiwiteit 1.1

3 x R14,95 = R44,85

DV 1

1.2

R97,65 ÷ R13,95 = 7 armbande

DV 1

1.3

R24,95 – R21,89 = R3,06

DV 2

1.4

100 114

× R167,45 = R146,89

Kandidaat kan ook die formule

OF

ℎ𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤

met die berekening van die bedrag van BTW uitgesluit.

DV 2

2.1

R28 955,47

DV 1

2.2

A: R31 194,57 – R850,00 = R30 344,57 B: R33 798,11 – R33 540,64 = R257,47

DV 2

2.3

31,04

2 239,10

× 100 = 1,39%

DV 2 DV 1

3.1

≈ 2 weke

R18 618,75 – R800,00 = R17 818,75

DV 2

3.2

R17 818,75 x 12 = R213 825,00

DV 2

3.3

R4 034,27

DV 1

3.4

R18 618,75 – R4 034,27 = R14 584,48

DV 2

4.1

A. R1 750,00 B. R2 450,00 C. R3 500,00

DV 1

2.4

4.2.1 Omdat Thomas vaste uitgawes van R1 450 het.

© Optimi

× 100 = 14% gebruik

19

DV 1

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

4.2.2 Daar is veranderlike uitgawes wat by die vaste uitgawes getel moet word.

DV 4

4.2.3 Gelykbreekpunt

DV 1

4.2.4 50 motors

DV 2

4.2.5 Wins = Inkomste – uitgawe Wins = (35 × 35) – (1 450 + (35 × 5)) Wins = R1 225,00 – R1 625,00 Wins = –R400,00 Daarom is dit ʼn verlies.

DV 2

4.2.6 Wins = R7 875,00 – R2 575,00 Wins = R5 300,00

DV 2

Les 6: Gelykbreekanalise Aktiwiteit 13 1.

2.

Call-a-Printer: Totale maandelikse koste = R500,00 + 0,3n Rent-a-Printer: Totale maandelikse koste = R300,00 + 0,4n Perfect Print: Totale maandelikse koste = 0,6 x n

DV 2

A: R500,00 + (0,3 x 1 000) = R800,00 B: R300,00 + (0,4 x 1 500) = R900,00 C: 0,6 x 2 000 = R1 200,00 D: 2 300 = 500 + 0,3n 1 800 = 0,3n n = 6 000 OF 3 600 = 0,6n n = 6 000 OF 2 700 = 300 + 0,4n 2 400 = 0,4n n = 6 000

© Optimi

DV 3

20

3

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

3.

DV 3

© Optimi

4.

2 000 bladsye

DV1

5.

1 500 bladsye

DV1

21

3

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

6.

DV 2 7.

© Optimi

Streek 1 • Die koste is tussen R0 en ongeveer R900,00.

• Perfect Print is die goedkoopste.

• Call-a-Printer is die duurste.

• Geen vaste koste by Perfect Print nie.

• Tussen 0 en 1 500 kopieë.

22

3

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

Streek 2 • Tussen ongeveer R900,00 en ongeveer R1 000.

• Tussen ongeveer 1 500 en ongeveer 1 690 kopieë.

• Goedkoopste opsie is Rent-a-Printer.

• Duurste opsie is Call-a-Printer.

Streek 3 • Tussen ongeveer 1 690 en ongeveer 2 000 kopieë.

• Tussen ongeveer R1 100 en ongeveer R1 200.

• Rent-a-Printer is die goedkoopste.

• Perfect Print is die duurste.

Streek 4 • Meer as ongeveer 2 000 bladsye.

• Meer as ongeveer R1 200.

• Call-a-Printer is die goedkoopste.

• Perfect Print is die duurste opsie.

DV 4

Les 7: Die begroting en inkomste en uitgawes van die regering Aktiwiteit 14a 1.

283,7 miljard = 283 700 000 000

DV 1

2.

2,1 x 1011

DV 1

3.

R224,4 miljard

DV 1

4.

© Optimi

393 800 000 000

1 188 000 000 000

× 100 = 33,1%

DV 2

5.

R1,35 triljoen

6.

R162,1miljard

DV 1

7.

Kandidaat se eie keuse, met goeie motivering.

DV 4

8.

Prentformaat, gee beter visuele idee wat aangaan.

DV 4

23

DV 1

3

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

3

Aktiwiteit 14b 1.

423 805 000 000

DV 1

2.

R183 571,4 miljoen +R24 563,8 miljoen + R41 355,1 miljoen = R249 490,3 miljoen

DV 2

3.

423 805,00−379 941,3 379 941,3

× 100 = 11,5%

DV 3

Of ’n waarde moet afgetrek word en nie bygetel word nie.

Dit kan ook wys of ʼn waarde verminder het of nie.

DV 4

R379 941,3 + R249 490,3 + R44 751,5 – R13 460,1 – R14 991,3 – R2 914,4 = R669 737,5 miljoen

DV 2

6.

Belasting op inkomste en winste

DV 1

7.

2011/2012 is R314 907,2 miljoen

DV 1

8.

Belasting op inkomste en winste

DV 1

9.

R520 675 + R435 267,9 + R39 883,2 = R995 826,1 miljoen

DV 1

10.

Hulle kry nie al die belasting of geld ingevorder wat geskuld word nie.

Groter uitgawes wat hul moet delg.

DV 4

4.

5.

Aktiwiteit 15

© Optimi

1.

ʼn Inkomste- en uitgawestaat is die werklike inkomste en uitgawes van in hierdie geval die skool. ʼn Begroting is die voorspelde of beraamde waardes van die volgende tydperk.

DV 2

2.

Die kolomme waar daar staan werklike inkomstes en uitgawes. DV 2

3.

R89 528,00

DV 1

4.

R81 245,72

DV 1

5.

R30 000,00

6.

R89 528,00 + R5 283,45 + R25 000,00 + R4 872,65 = R124 684,10 DV 2

7.

R28 769,30 + R18 062,15 + R6 815,70 + R81 245,72 = R134 892,87 DV 2 24

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

8.

Verswak, saldo is minder in 2015 as wat dit in 2014 was.

9.

ℎ𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣

10.

=

× 100

𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 108 500 − 98 641,50 98 641,50

× 100 = 9,99% ≈ 10%

3

DV 4

DV 3

Dit verskaf ʼn rekord van die geld wat die onderneming inkom en verlaat.

Begrotings voorspel die inkomste wat ingevorder sal word.

Dit verskaf ʼn algehele prentjie van wat in die onderneming aangaan.

DV 4

Les 8: Die bedryf van ’n onderneming Aktiwiteit 16 1.

R12 000

DV 1

2.

R15 000

DV 1

3.

R1 500 per maand

DV 1

4.

Voorspelde koste: R51 500,00. Werklike koste = R50 650,00.

Dit is in werklikheid R850,00 minder.

DV2

5.

Nee, elektrisiteit en water is veranderlike uitgawes en dit kan verskil van maand tot maand.

DV 4

6.

Dit is nie ingesluit nie, want dit is produksiekoste, die kostes wat verband hou met die vervaardiging van die produk.

DV 4

Aktiwiteit 17 1.

R10 481,53

2.

Voorspelde koste was R11 950,00.

Werklike koste is R10 481,53. Daarom R1 468,47 minder as die voorspelde koste.

DV 2

3.

R6 050

DV 1

4.1

R4 550,00 ÷ 250 = R18,20 vir een baksel R18,20 ÷12 = R1,52 vir een kolwyntjie (“cupcake”)

DV 2

3 000 ÷ 6 = 500 R1 500 ÷ 500 = R3,00 per pakkie

DV 2

4.2

© Optimi

DV 1

25

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

4.3

Een pakkie (6 x R1,52) = R9,12 + R3,00 = R12,12

DV 2

5.

Totale bedryfskoste + totale produksiekoste R10 481,53 + R6 050,00 = R16 531,53

DV 2

6.

440 pakkies x R30,00 = R13 200,00

DV 2

7.

Inkomste – uitgawes R13 200,00 – R16 531,53= –R3 331,53

DV 2

8.

Uitgawes is groter as die inkomste (verlies).

DV 2

9.

Die eienaar van die onderneming moet weet wat sy uitgawes is, sodat hy sy inkomste daarby kan inpas.

DV 4

Aktiwiteit 18 1.

A = R1 428,70 ÷ 130 kg = R10,99 per kg B = R48,00 ÷ 4 ℓ = R12,00 per liter C = R595,00 ÷ 70 kg = R8,50 per kg D = R200,00 ÷ 15 kg = R13,33 per kg E = R1 960,00 ÷ 350 kg = R5,60 per kg F = R6 000 ÷ 2 000 = R3,00 per sakkie

DV 3

Een baksel maak 12 kolwyntjies 2 eiers x R1,50 = R3,00 Botter: 125 g + 20 g = 145 g = 0,145 kg x R36,99 = R5,36 Melk: 125 mℓ = 0,125 liter x R8,90 = R1,11 Meel: 0,5 g x R10,99 = R5,50 Kakao: 0,015 liter x R12,00 = R0,18 Suiker: 0,230 kg x R8,50 = R1,96 Versiersuiker: 0,004 x R13,33 = R0,05 Sjokolade: 0,1 x R5,60 = R0,56 Totaal: R17,72

DV 3

3.

R17,72 ÷ 12 = R1,48 vir een kolwyntjie

DV 1

4.

Een pakkie kos R3,00

DV 1

5.

3 000 ÷ 6 = 500 x R3,00 = R1 500,00

DV 2

6.

Om te kan besluit wat die verkoopprys moet wees.

DV 4

7.

4 500 ÷ 6 = 750 pakkies 750 pakkies x R35,00 = R26 250,00

DV 3

2.

© Optimi

26

3

Fasiliteerdersgids G12 ~ Wiskundige Geletterdheid

Eenheid

3

Aktiwiteit 19 1.

2.

3.

A: R17 760,00 + R6 000,00 + R10 481,53 = R34 241,53 B: R26 640,00 + R9 000,00 + R10 481,53 = R46 121,53 C: R70 000,00 D: R105 000,00

DV 3

As jy nog niks verkoop het nie, kan jy nie inkomste kry nie.

Daar is altyd uitgawes voor jy begin wins maak.

DV 4

Ja, as jy 6 000 of meer kolwyntjies verkoop. Die inkomste is meer as die uitgawes: Inkomstes – uitgawes = R30 000 – R22 361,53 = R7 638,47 DV 4

Aktiwiteit 20 1.

Vrugte en groente Verpakking Stalletjie Vervoer

DV 4

2.

Nee, sy sal haar berekeninge met die hand doen.

DV 4

3.

R56,99 vir 10 kg 80 appels ÷ 3 = 26,6 is ongeveer 27 pakkies R56,99 ÷ 80 = R0,71 per appel R0,71 x 3 = R2,13 Sy kan ongeveer R3,00 per pakkie vra, dan maak sy R0,87 wins op ʼn pakkie.

OF R56,99 ÷ 80 × 3 = R2,14 per pakkie.

Sy kan ongeveer R3,00 per pakkie vra, dan maak sy R0,86 wins op ʼn pakkie.

DV 4

© Optimi

27