ла tgcp
Дано: ABAC ~ рівнобедрений; АВ = АС = a; ZВАС = /З ZSMO = ZSNO = <р; Знайти: S n. Sn = л г (і + r);
1) Знайдемо'^'вснови. так як двогранні кути рівні то висота піраміди проектується в центр вписаного кола, отже ОМ = ON = г - радіус конуса. 2S 0 1 ■ п a2 sin /З г = — ; S„rtl = —•а ■а ■sin В =----------; р
осн
2
2
2) Знайдемо сторону ВС, використовуючи теорему конусів ВС2 = а2 + а 2 - 2 ■а ■а ■cos /3 = 2а2 - 2а2 cos /3 = = 2а2 (1 - cos /3) = 2а2 •2sin2 —=
2
• 2 —; 0 sin 2
ВС = 2a sin —;
2
. — Д'і = 2а + 2а sin — = 2а f .1 +sm 2/ V. а 2 sin /3 asin/3 . — я . — /зі 2 ' 1 + sin 4) 2а fi1 +sm 2/ 1 2J 5) ANSO ~ прямокутний; 3) Р
NO
NO
а sin Р