S U S A N A E N D A R A & C AT A L I N A R I V E R A 8 DE MARZO DE 2012 Instituto IDEA de la USFQ
Base de las matemáticas • La construcción de las bases más fundamentales matemáticas es lo que apoya el futuro de las operaciones matemáticas más complejas. • Enseñar estas bases de forma concreta, lúdica y divertida ayudará a que los niños tengan conocimientos más avanzados en un futuro. • El trabajo matemático que se realiza en el preescolar es clave para el éxito futuro matemático escolar.
“Para ser excelentes hay que saber hacer y no buscar razones para no hacer.�
Dinámica de integración y reflexión • Actividad: Cada participante selecciona una ficha del tangrama hasta ubicarla en el lugar que corresponda, realiza una presentación personal incluyendo su perfil de competencia; ¿qué sabe hacer? • Socialización de experiencias • Recurso didáctico: tangrama • Ponderación alta: Integración de los miembros del grupo y reflexión sobre el ejercicio
Construcción del conocimiento matemático • Resolver el bingo y socializar. Ponderación alta: Potenciar la aplicación de estrategias básicas para la construcción del conocimiento matemático.
Taller: creación de juegos fichas de aplicación • Juego del Producto El Juego del Producto es divertido e interactivo, al tiempo que ejercita la práctica con factores y múltiplos.
Juego del Producto • Comprender que algunos productos son el resultado de más de • Revisar las tablas de una pareja de factores. multiplicar. • Desarrollar • Desarrollar la estrategias de resolución de comprensión entre factores, múltiplos y otras problemas para ganar el Juego del Producto. relaciones entre ellos.
Objetivos de aprendizaje:
Juego del Producto Materiales:
• Tabla de juego • 2 clips • 2 colores • Retroproyector • Lámina de la tabla de juego.
Antes de jugar ¿Qué significa la palabra producto? ¿Cuáles serían ejemplos de productos?
Vamos a observar las reglas mientras jugamos.
Reglas del Juego del Producto Instrucciones: 1. Obtener cuatro cuadrados en una fila: verticalmente, horizontalmente o diagonalmente. 2. Para empezar el juego, el jugador 1 coloca el clip sobre uno de los factores enlistados a lo largo del final de la pantalla del juego.
Reglas del Juego del Producto 3. El jugador 2 coloca el otro clip sobre cualquier número en la lista de factores, incluso puede escoger colocar el clip sobre el factor escogido por el primer jugador. El segundo jugador colorea en la tabla de juego el producto que se obtiene al multiplicar los dos factores.
Reglas del Juego del Producto 4. El jugador 1 mueve un clip que se encuentre sobre cualquiera de los factores y lo coloca sobre otro factor, y asĂ se obtiene un nuevo producto que es coloreado por el primer jugador en la tabla de juego.
http://illuminations.nctm.org/LessonDetail.aspx?ID=L272
Reglas del Juego del Producto 5. Los jugadores toman turnos moviendo el clip sobre otro factor y coloreando el producto que obtiene cada jugador. Los participantes escogen el color que va a usar el primer jugador, asĂ como quĂŠ color va a usar el segundo jugador. Si un producto ya ha sido coloreado por un jugador, el otro jugador ya no lo puede colorear. 6. El juego continua hasta que un jugador obtenga cuatro en lĂnea.
Realizando nuestro propio juego • Para crear un nuevo juego, los estudiantes pueden al principio decidir qué factores van a usar y después determinar todos los productos que se generan con esos factores.
• Si los estudiantes escogen 1, 2, 3 y 4, los productos son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 y 16. Estos van a crear una linda tabla de juego de 3 × 3. Las reglas se pueden modificar, entonces podríamos decir que el primero en hacer tres en línea gana.
1
2
3
4
6
8
9
12
16
1
2
3
4
• Los estudiantes deben usar suficientes factores para hacer el juego interesante. • Por ejemplo, los factores 1, 2, y 3 dan los productos 1, 2, 3, 4, 6 y 9. • Una tabla de 3 filas por 2 columnas puede permitir acomodar estos seis productos, pero ésta no puede generar un juego muy interesante, debido a que se ganaría haciendo dos en línea y el juego terminaría muy pronto.
1
2
3
4
6
9
1
2
3
• Sería una buena estrategia que, en lugar de solo pensar en los factores que vamos a escoger, seleccionemos el tamaño de la tabla de juego. Para esto se puede crear una tabla con los factores y con los productos. Observemos la siguiente tabla…
Factores
Productos de los factores y los números menores o iguales al factor
Número de productos añadidos a la lista*
Número total de productos en la lista
1
1
1
1
2
2, 4
2
3
3
3, 6, 9
3
6
4
4, 8, 12, 16
3
9
5
5, 10, 15, 20, 25
5
14
6
6, 12, 18, 24, 30, 36
4
18
7
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49
7
25
8
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64
5
30
9
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81
6
36
10
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
6
42
11
53
11
11, 22, 33, 44, 55, 66,
12
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144
6
59
13
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169
13
72
14
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196
8
80
15
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225
9
89
16
16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256
9
97
Realice su propia tabla de juego • Trabaje con su pareja para diseñar su propia tabla de juego con papel y lápiz para el juego del producto. 1. Escoja factores para incluir en su lista de factores. 2. Determine los productos que necesita para incluir en la tabla de juego. 3. Diseñe una tabla de juego en la que va a acomodar todos los productos. 4. Decida cuántos cuadrados el jugador debe formar en una fila − arriba y abajo, de izquierda a derecha, o diagonalmente− para ganar. 5. Realice la tabla de juego. Practique el juego con su compañero. 6. Realice cualquier cambio que los dos estén de acuerdo para hacer el juego aún más interesante.
Mientras realizan su propio juego • ¿Han verificado que constan todos los productos que se pueden realizar con esos factores? • ¿Qué tamaño de tabla de juego van a necesitar para que estén todos los productos? • Una vez que han realizado su tabla de juego es tiempo de jugar y realizar cualquier corrección para luego intercambiar su tabla de juego con otra pareja. • Finalmente, escriban un párrafo en el que describan cualquier problema que hayan encontrado al realizar el juego de mesa y cómo lo resolvieron.
Domino, lotería de asociación fichas de aplicación Estrategia lúdica Técnica: dominó didáctico, lotería de asociación • Leer la destreza con criterio de desempeño. • Crear un dominó didáctico de acuerdo a la destreza con criterio de desempeño. • Observar la lotería didáctica. • Realizar el diseño de la lotería.
Domino, lotería de asociación fichas de aplicación • Seleccionar una de las destrezas con criterio de desempeño. • Reconocer, estimar y comparar objetos de acuerdo a su tamaño (grande/pequeño). • Reconocer, estimar y comparar colecciones de objetos usando cuantificadores: mucho, poco, uno, ninguno, todos. • Crear la lotería de acuerdo a la destreza seleccionada. • Socializar en plenaria los trabajos elaborados.
Ejemplo de ficha de aplicación UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO TALLER: Enseñanza de matemática- herramientas y estrategias Tema: creación de juegos Fichas de aplicación Nivel: Educación Básica Hora: 16:30 - 17:30 Estrategia lúdica Técnica: dominó didáctico, lotería de asociación, Leer la destreza con criterio de desempeño: establecer relaciones de correspondencia de uno a uno entre las colecciones de objetos.
Ejemplo de ficha de aplicación • Reconocer, estimar y comparar objetos de acuerdo a su tamaño (grande/ pequeño). • Reconocer, estimar y comparar colecciones de objetos usando cuantificadores: mucho, poco, uno, ninguno, todos. q Observar el domino didáctico. q Crear un dominó didáctico de acuerdo a la destreza con criterio de desempeño. q Observar la lotería didáctica. q Crear la lotería de acuerdo a la destreza seleccionada. q Socializar en plenaria los trabajos elaborados.
Referencias • G. Lappan, J. Fey, W Fitzgerald, S. Friel & E. Phillips. (1996). Prime time: Factors and multiples. Connected mathematics project. New York: Dale Seymour Publications. pp. 17‑25. Obtenido de http://illuminations.nctm.org/lessons/6-8/product/ Product-AS-GameRules.pdf, 28 de febrero, 2012 • Ministerio de Educación (2012). Reforma Curricular. Quito, Ecuador: Endara, S.
Contactos Susana Endara susana_endara@yahoo.es Catalina Rivera catalinariv@hotmail.com