Modelaciรณn del Ciclo de Vida de los Pavimentos de Hormigรณn con HDM-4 Mauricio Salgado Torres
Por quĂŠ evaluar econĂłmicamente los proyectos de infraestructura en el ciclo de vida?
Expectativa Versus Realidad
Por qué evaluar económicamente los proyectos de infraestructura en el ciclo de vida?
Idea Perfil Factibilidad
Diseño & Construcción
Operación y Mantenimiento
Qué esperamos de un “Buen” pavimento?
• Seguro • Durable • Construido con altos estándares • Confortable • Económico • Requiera de Mínimo Mantenimiento • SUSTENTABLE
Realidad:
…Tristemente se opta simplemente por el más barato!!! … ó simplemente no se valoran los atributos de un «Buen Pavimento» en la decisión. Se espera que milagrosamente el pavimento construido cumpla con todas las expectativas!!!
“Menor costo Directo” Licitación
Adjudicación
Ciclo de Vida
Realidad:
Por qué analizar el ciclo de vida de los proyectos de infraestructura? La paradoja de los costos de la infraestructura El MEJOR Proyecto debe ser el de mayor rentabilidad social!! VAN>0 & TIR >>>
El MEJOR Proyecto debe ser ojala el más barato posible!!
El MEJOR Proyecto debe ser el que consuma menos recursos durante su operación!!!
Idea Perfil Factibilidad
Diseño & Construcción
Operación y Mantenimiento
Inversión inicial
Costo directo inicial $
Estándar Especificado
“Barat o”
“Económi co”
Costo directo Inicial
Costo de operación
Costo de reposición
Concepto Bรกsico y Fundamental para el Anรกlisis de Costos Costo $
Inversiรณn inicial
Punto รณptimo
Costos de mantenimiento y de los usuarios
Bajo
Estรกndar Especificado
Alto
Importancia de encontrar el estándar optimo para cada proyecto Costo $
Costo $
Costo $
Costo total
Costo total
Costo total
Inversión inicial
Inversión inicial Punto óptimo
Inversión inicial
Costos de mantenimiento y de los usuarios
Bajo
Estándar Especificado
Punto óptimo
Punto óptimo
Alto
Costos de mantenimiento y de los usuarios
Costos de mantenimiento y de los usuarios
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Bajo
Estándar Especificado
Es evidente que ningún remedio sirve para todo, ni tampoco se debe recomendar siempre la misma solución
Alto
El estándar mas adecuado depende de la naturaleza del camino Costo$
Costo total Punto óptimo
Costo $
Costo total
Inversión inicial Punto óptimo Costos de mantenimiento y de los usuarios
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Inversión inicial
Costos de mantenimiento y de los usuarios
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Costo $ Costo total
D Costo
Inversión inicial
Punto óptimo
Costos de mantenimient o y de los usuarios
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Que va a pasar a futuro si en toda la red vial de caminos siempre se opta por la alternativa de costo directo inicial más baja??? Si vamos a optar por la alternativa más económica que sea aquella con el costo del ciclo de vida menor (“optimo”)
HDM – 4 ???? Highway Development and Management model HDM-4: Modelo de desarrollo y gestión de carreteras
El HDM-4 es una herramienta diseñada para apoyar la toma de decisiones a nivel de red, relacionadas principalmente con la gestión de la conservación y rehabilitación de pavimentos de redes viales, en aplicaciones dirigidas a la planeación estratégica, la programación de actividades de intervención y la evaluación económica de planes y políticas de conservación.
Cómo se ve afectado el desempeño dependiendo del estándar adoptado? % Grietas
Caso 1
Caso 1
Caso 2
Caso 2
Caso 1 IRI
Caso 2
Solicitación en millones de ejes equivalentes
Cรณmo se ve afectado el usuario y las inversiones en mantenimiento dependiendo del estรกndar adoptado? % Grietas
Caso 1 Costos de los usuarios
Caso 1
Caso 1
Caso 2 Caso 2
Tiempo Caso 2
Tiempo Costos de mantenimiento y/o rehabilitaciรณn
Caso 1 IRI
Caso 1
Caso 2 Caso 2
Tiempo Tiempo
Modelo de agrietamiento en HDM-4 Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
El modelo de agrietamiento en HDM-4, solamente considera el agrietamiento transversal en pavimentos de hormigón debido a grandes niveles de esfuerzos o por defectos originados por fatiga de material. Los esfuerzos son causados generalmente por la combinación del efecto del gradiente térmico, gradiente de humedad y cargas del tráfico. Se utiliza como medida del agrietamiento transversal el porcentaje de losas con agrietamiento transversal, sin importar el nivel de severidad, en una pista determinada, según la siguiente ecuación:
Tránsito (ESALs)
Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP Factores incidentes
Espesor y Longitud de Losa
D Módulo de Rotura
E, n, at
Subbase
Alabeo Térmico Subrasante
Modulo de Reacción Subrasante-Subbase Tipo de berma Sobreancho en la losa
Tipo de Base
k
Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP Porcentaje de losas agrietadas y el Factor Daño
El agrietamiento transversal es función del Daño Acumulado por Fatiga (FD)
Ley de Miner
FD tg ntg Ntg
Daño acumulado por fatiga Gradiente de temperatura numero de ejes equivalentes de 80 kN que pasan (ESALs/pista) numero máximo de ejes equivalentes de 80 kN que pasan antes de que ocurra la falla (ESALs/pista)
Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP Distribución de frecuencia del gradiente térmico
ntg
numero de ejes equivalentes de 80 kN que pasan (ESALs/pista) NE4 numero acumulado de ejes equivalentes de 80kN desde la construcción del pavimento. FREQtg frecuencia de cada gradiente de temperatura. LCRtg relación de cobertura lateral de tráfico para el gradiente de temperatura
Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
Modelos de tensiones
Ntg SRtg
Numero máximo de ejes equivalentes de 80 kN que pasan antes de que ocurra la falla (ESALs/pista) Relación entre el esfuerzo combinado en la losa y el módulo de ruptura del concreto, para el gradiente de temperatura tg
SRtg
SIGMAtg MR
Relación entre el esfuerzo combinado en la losa y el módulo de ruptura del concreto, para el gradiente de temperatura tg Esfuerzo combinado en el borde de la losa debido a la carga y a la temperatura Módulo de ruptura del concreto (psi)
fSB sload(tg) Rtg scurl(tg)
Factor de ajuste para bases estabilizadas. Esfuerzo en la losa debido a las cargas por tránsito (psi) Coeficiente de regresión Esfuerzo en la losa debido a los cambios de temperatura (psi)
Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
Modelos de tensiones Tensión por Alabeo
scurl(tg) COEF Ec a DTs
Esfuerzo en la losa debido a los cambios de temperatura (psi) Coeficiente de esfuerzos de alabeos. Módulo de elasticidad del concreto (psi) coeficiente térmico del concreto (default = 5.5*10 -6) ( por °F) Diferencia ajustada en la temperatura arriba y debajo de la losa (°F)
HDM-4
L Ec SLABTHK KSTAT
Radio de Rigidez Relativa
Radio de rigidez relativa del sistema de fundación de la losa (pulgadas) Módulo de elasticidad del concreto (psi) Espesor de la losa (pulgadas). Relación de Poisson Módulo de reacción de la subrasante (pci)
Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP Ajuste del Gradiente TĂŠrmico por el espesor
En el modelo de agrietamiento transversal para JPCP, se tiene en cuenta el efecto de la temperatura acumulando la cantidad de daùo, utilizando la ley de Miner, afectada por la frecuencia de cada gradiente de temperatura de las clases de -20ºF a 34ºF (expresado como la diferencia de temperatura entre La parte superior y la parte inferior del pavimento de hormigón, ΔT). Cada gradiente de temperatura medido en la losa se corrige en función de la zona climåtica. Los valores de las temperaturas (Ts y ΔT) estån en ºF y el grosor de la losa THICKslab estå en pulgadas.
Tabla: Ajuste de temperatura para diferentes zonas climĂĄticas (Morosiuk, 2013) Climatic zone
Adjusted temperature, Ts
Clima seco con helada (Dry climate with Frost - DF)
∆đ?‘‡ − 6,29 + 436,36(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? − 2)/(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? )3
Clima seco sin heladas (Dry climate without Frost - DNF)
∆đ?‘‡ − 7,68 + 436,36(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? − 2)/(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? )3
Clima hĂşmedo con heladas (Wet Climate with Frost - WF)
∆đ?‘‡ − 5,03 + 327,27(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? − 2)/(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? )3
Clima hĂşmedo sin heladas (Wet climate without Frost - WNF)
∆đ?‘‡ − 6,66 + 218,18(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? − 2)/(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? )3
Factores que inciden: • Tránsito (ESALs) • Dimensiones Losas • Tipo de Transferencia de Carga • Diámetro Pasadores • Tipo de Subrasante • Tipo de Base • Tipo de Berma • Condiciones climáticas • Drenaje
Modelo: Escalonamiento de Juntas
Modelo de Escalonamiento de juntas transversales JPCP
Escalonamiento de juntas transversales sin barras de transferencia de cargas
Escalonamiento de las juntas transversales con barras de transferencia de cargas
Edad
Tipo de Sello Condiciones climรกticas extremas
Espaciamiento entre Juntas Existencia de Barras Protecciรณn contra corrosiรณn
Modelo de Deterioro de Juntas Transversales JPCP Factores incidentes
Modelo de Deterioro de Juntas Transversales JPCP (Spalling)
Modelo de la Rugosidad (IRI) JPCP IRI
=
f
• IRIo • Grietas Transversales • Juntas Deterioradas • Escalonamiento Acumulado
Factores de Calibraciรณn de pavimentos de Hormigรณn
Ajustes necesarios para modelar en HDM-4 pavimentos de losas cortas diseñadas con optipave Dado que en HDM4, el mínimo largo de losa posible de digitar es 3 [m], se utiliza este valor de largo de losa. Se buscó una serie de calibración, que imitara el comportamiento arrojado por OPTIPAVE, con largo de losa de 1.75 [m]. La serie obtenida es la siguiente:
Juego de calibración RD
Tipo de Pavimento
Elasticidad Hormigón [MPa]
Módulo de Ruptura [MPa]
Coeficiente de Retracción
Hormigón
JPCP sin pasajuntas
29000
5.00
0.0007
Factor irregularidad 0.68
Factor Factor Factor Factor grietas Factor de fallas escalonamiento despostillamiento agrietamiento deterioradas 1.27
2.59
0.02
1.00
1.00
Factor de drenaje 1.00
Costo $
Costos de mantenimient o y de los usuarios
Estรกndar Especificado
Insumos para el calculo de los Costos de Mantenimiento
Precios unitarios de las obras
Insumos para el calculo de los Costos de los usuarios Precios unitarios de consumo
Valor de tiempo de viaje
Trabajos
Red de Carreteras
Aplicaciรณn de Estรกndares
Modelac iรณn del deterior o
Calendario de Actuaciones
Speed (km/hr)
Caracterizaciรณ n de la flota vehicular
Flota Vehicular
Four Lane Two Lane
Wide Two Lane
Flow veh/hr
Velocidad
Consumo de Insumos
Costo Operacional
ComposiciĂłn
Rendimiento (litros/km) Precio Unitario Combustible ($/litro)
Rendimiento (litros/km)
TMDA (veh/dĂa)
Precio Unitario Combustible ($/litro)
Rendimiento (litros/km) Precio Unitario Combustible ($/litro)
Speed (km/hr)
Tw o Lan e
Four Lane Wide Two Lane
Flow veh/hr
Velocidad
Consumo de Combustible
Costo del Consumo de Combustible
Función Principal de los Manejadores de Datos Definir la conformación de la flota vehicular necesaria para los análisis con los vehículos tipo que representan el parque circulante
Adecuar y alimentar el software para que adopte y reconozca las condiciones locales para las modelaciones
Flota Vehicular
Definir los escenarios de crecimiento del tránsito para las modelaciones
Trabajos
Configuración
Alimentar el software con la información de las carreteras y/o redes viales que se pretende gestionar Red de Carreteras
Alimentar el software con la información de los estándares de conservación y mejoramiento que se consideraran para la definición de los escenarios a modelar
Herramientas de Análisis Calendarizar programas
Programa
Optimizar programas con restricción presupuestaria
Definición de Políticas •
Estrategia
Evaluar perfiles de inversión
Proyecto
•
Maximización de la gestión a largo plazo Minimización de costos para alcanzar un objetivo
Evaluar Estrategias y Estándares de intervención
Estudiar la sensibilidad de los modelos
Calibrar los modelos
Cómo es la Interacción con el HDM-4?
Idea Perfil
Factibilidad
Diseño & Construcción
Operación y Mantenimiento
Costos de Inversión según Espesor Costo Inicial ($)
Costo Total 75 MEE
Costo de Conservación 75 MEE $3.000.000.000
Costo Total 25 MEE
Costo de Conservación 25 MEE
Costo [$/km]
$2.500.000.000 $2.000.000.000 $1.500.000.000 $1.000.000.000 $500.000.000 $20
21
22
23 Espesor
24
25
26
Ejemplo: Costo Óptimo en un Pavimento de Hormigón (ejemplo sur de Chile) Zona Sur Cordillera TMDA 9000 $ 1.400
Conservación
Costo [en miles $US]
$ 1.200 $ 1.000
Zona Sur Cordillera TMDA 18000 Conservación
$ 1.600
$ 600
$ 1.400 $ 1.200
$ 400 $ 200
Costo [en miles $US]
$ 800
Costo Mínimo Total Espesor = 200 mm
$0 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 Espesor Losa [mm]
$ 1.000 $ 800 $ 600 $ 400 $ 200
Costo Mínimo Total Espesor = 210 mm
$0 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 Espesor Losa [mm]
70 60 50 40 30 20 10 0
Agrietamiento 100 MEE 0
5
10
15 AÑO
20
Umbral Máximo BALI
H=20 cm
H=21 cm
H=22 cm
H=24 cm
H= 25 cm
25
30
LOSAS AGRIETADAS [%]
LOSAS AGRIETADAS [%]
Agrietamiento 50 MEE
80 60 40 20 0 0
10
AÑO
Umbral Máximo BALI H=21 cm
20 H=20 cm H=22 cm
30
60 40
Cepillado IRI > 3,5
20 0 0
5
10
15 AÑO
20
25
Umbral Máximo
H=20 cm
H=21 cm
H=22 cm
H=23 cm
H=24 cm
30
4
IRI [M/KM]
LOSAS AGRIETADAS [%]
100 MEE
3 2 1 0
5
10
LOSAS AGRIETADAS [%]
25 MEE - Losa de 200 mm 15
10 5 0 0
5
10
15 AÑO
20
25
Umbral Máximo BALI
100% Losas Reemplazadas
50 % Losas Reemplazadas
30% Losas Reemplazadas
30
15 AÑO
20
Umbral Máximo
100 MEE
50 MEE
25 MEE
25
30
Inversiรณn y Regularidad del Pavimento - Losa de 220 mm 4,00 Alternativa 1
$80.000.000 $70.000.000
COSTO [$/KM]
$50.000.000
3,00
$40.000.000 2,50
$30.000.000 $20.000.000
2,00
$10.000.000 $-
1,50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Aร O
Costo Anual 25 MEE
Costo Anual 50 MEE
IRI 25 MEE [m/km]
IRI 50 MEE [m/Km]
IRI [M/KM]
3,50
$60.000.000
Sensibilidad IRIo - Losa de 220 mm - 25 MEE IRIo = 1,5 m/km
IRIo = 2 m/km
Umbral Mรกximo BALI
3 2 1 0
5
10 15 EE Acumulado
20
25
Sensibilidad IRIo - Losa de 220 mm - 50 MEE IRIo = 1,5 m/km
IRIo = 2 m/km
Umbral Mรกximo BALI
4
IRI [m/Km]
IRI [m/Km]
4
3 2 1 0
10
20 30 EE Acumulado
40
50
Relación Entre IRIo y EE Acumulado 50 45
EE ACUMULADO
40 35 30 25 20
15 10 5 0
1
1,5
2
2,5
3
IRIO [M/KM] Autopista Diseñada para 25 MEE
Autopista Diseñada para 50 MEE
Autopista Diseñada para 75 MEE
Autopista Diseñada para 100 MEE
3,5
Muchas Gracias!!!
Mauricio Salgado Torres IC M.Sc.
msalgado@ich.cl msalgado@gesinfra.cl