WS3-02-Mauricio Salgado - Modelación del Ciclo de Vida de los Pavimentos de Hormigón con HDM-4

Modelaciรณn del Ciclo de Vida de los Pavimentos de Hormigรณn con HDM-4 Mauricio Salgado Torres

Por quĂŠ evaluar econĂłmicamente los proyectos de infraestructura en el ciclo de vida?

Expectativa Versus Realidad

Por qué evaluar económicamente los proyectos de infraestructura en el ciclo de vida?

Idea Perfil Factibilidad

Diseño & Construcción

Operación y Mantenimiento

Qué esperamos de un “Buen” pavimento?

• Seguro • Durable • Construido con altos estándares • Confortable • Económico • Requiera de Mínimo Mantenimiento • SUSTENTABLE

Realidad:

…Tristemente se opta simplemente por el más barato!!! … ó simplemente no se valoran los atributos de un «Buen Pavimento» en la decisión.

Se espera que milagrosamente el pavimento construido cumpla con todas las expectativas!!!

“Menor costo Directo” Licitación

Adjudicación

Ciclo de Vida

Realidad:

Por qué analizar el ciclo de vida de los proyectos de infraestructura?

La paradoja de los costos de la infraestructura El MEJOR Proyecto debe ser el de mayor rentabilidad social!!

VAN>0 & TIR >>>

El MEJOR Proyecto debe ser ojala el más barato posible!!

El MEJOR Proyecto debe ser el que consuma menos recursos durante su operación!!!

Idea Perfil Factibilidad

Diseño & Construcción

Operación y Mantenimiento

Inversión inicial

Costo directo inicial $

Estándar Especificado

“Barat o”

“Económi co”

Costo directo Inicial

Costo de operación

Costo de reposición

Concepto Bรกsico y Fundamental para el Anรกlisis de Costos Costo $

Inversiรณn inicial

Punto รณptimo

Costos de mantenimiento y de los usuarios

Bajo

Estรกndar Especificado

Alto

Importancia de encontrar el estándar optimo para cada proyecto Costo $

Costo $

Costo $

Costo total

Costo total

Costo total

Inversión inicial

Inversión inicial Punto óptimo

Inversión inicial

Costos de mantenimiento y de los usuarios

Bajo

Estándar Especificado

Punto óptimo

Punto óptimo

Alto

Costos de mantenimiento y de los usuarios

Costos de mantenimiento y de los usuarios

Bajo

Estándar Especificado

Alto

Bajo

Estándar Especificado

Es evidente que ningún remedio sirve para todo, ni tampoco se debe recomendar siempre la misma solución

Alto

El estándar mas adecuado depende de la naturaleza del camino Costo$

Costo total Punto óptimo

Costo $

Costo total

Inversión inicial Punto óptimo Costos de mantenimiento y de los usuarios

Bajo

Estándar Especificado

Alto

Inversión inicial

Costos de mantenimiento y de los usuarios

Bajo

Estándar Especificado

Alto

Costo $ Costo total

D Costo

Inversión inicial

Punto óptimo

Costos de mantenimient o y de los usuarios

Bajo

Estándar Especificado

Alto

Que va a pasar a futuro si en toda la red vial de caminos siempre se opta por la alternativa de costo directo inicial más baja???

Si vamos a optar por la alternativa más económica que sea aquella con el costo del ciclo de vida menor (“optimo”)

HDM – 4 ????

Highway Development and Management model HDM-4: Modelo de desarrollo y gestión de carreteras

El HDM-4 es una herramienta diseñada para apoyar la toma de decisiones a nivel de red, relacionadas principalmente con la gestión de la conservación y rehabilitación de pavimentos de redes viales, en aplicaciones dirigidas a la planeación estratégica, la programación de actividades de intervención y la evaluación económica de planes y políticas de conservación.

Cómo se ve afectado el desempeño dependiendo del estándar adoptado? % Grietas

Caso 1

Caso 1

Caso 2

Caso 2

Caso 1 IRI

Caso 2

Solicitación en millones de ejes equivalentes

Cรณmo se ve afectado el usuario y las inversiones en mantenimiento dependiendo del estรกndar adoptado? % Grietas

Caso 1 Costos de los usuarios

Caso 1

Caso 1

Caso 2 Caso 2

Tiempo Caso 2

Tiempo Costos de mantenimiento y/o rehabilitaciรณn

Caso 1 IRI

Caso 1

Caso 2 Caso 2

Tiempo Tiempo

Modelo de agrietamiento en HDM-4 Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP

El modelo de agrietamiento en HDM-4, solamente considera el agrietamiento transversal en pavimentos de hormigón debido a grandes niveles de esfuerzos o por defectos originados por fatiga de material. Los esfuerzos son causados generalmente por la combinación del efecto del gradiente térmico, gradiente de humedad y cargas del tráfico.

Se utiliza como medida del agrietamiento transversal el porcentaje de losas con agrietamiento transversal, sin importar el nivel de severidad, en una pista determinada, según la siguiente ecuación:

Tránsito (ESALs)

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP Factores incidentes

Espesor y Longitud de Losa

D Módulo de Rotura

E, n, at

Subbase

Alabeo Térmico Subrasante

Modulo de Reacción Subrasante-Subbase Tipo de berma Sobreancho en la losa

Tipo de Base

k

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP Porcentaje de losas agrietadas y el Factor Daño

El agrietamiento transversal es función del Daño Acumulado por Fatiga (FD)

Ley de Miner

FD tg ntg Ntg

Daño acumulado por fatiga Gradiente de temperatura numero de ejes equivalentes de 80 kN que pasan (ESALs/pista) numero máximo de ejes equivalentes de 80 kN que pasan antes de que ocurra la falla (ESALs/pista)

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP Distribución de frecuencia del gradiente térmico

ntg

numero de ejes equivalentes de 80 kN que pasan (ESALs/pista) NE4 numero acumulado de ejes equivalentes de 80kN desde la construcción del pavimento.

FREQtg frecuencia de cada gradiente de temperatura.

LCRtg relación de cobertura lateral de tráfico para el gradiente de temperatura

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP

Modelos de tensiones

Ntg SRtg

Numero máximo de ejes equivalentes de 80 kN que pasan antes de que ocurra la falla (ESALs/pista) Relación entre el esfuerzo combinado en la losa y el módulo de ruptura del concreto, para el gradiente de temperatura tg

SRtg

SIGMAtg MR

Relación entre el esfuerzo combinado en la losa y el módulo de ruptura del concreto, para el gradiente de temperatura tg Esfuerzo combinado en el borde de la losa debido a la carga y a la temperatura Módulo de ruptura del concreto (psi)

fSB sload(tg) Rtg scurl(tg)

Factor de ajuste para bases estabilizadas.

Esfuerzo en la losa debido a las cargas por tránsito (psi) Coeficiente de regresión Esfuerzo en la losa debido a los cambios de temperatura (psi)

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP

Modelos de tensiones Tensión por Alabeo

scurl(tg) COEF Ec a DTs

Esfuerzo en la losa debido a los cambios de temperatura (psi) Coeficiente de esfuerzos de alabeos.

Módulo de elasticidad del concreto (psi) coeficiente térmico del concreto (default = 5.5*10 -6) ( por °F) Diferencia ajustada en la temperatura arriba y debajo de la losa (°F)

HDM-4

L Ec SLABTHK  KSTAT

Radio de Rigidez Relativa

Radio de rigidez relativa del sistema de fundación de la losa (pulgadas) Módulo de elasticidad del concreto (psi) Espesor de la losa (pulgadas).

Relación de Poisson Módulo de reacción de la subrasante (pci)

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP Ajuste del Gradiente TĂŠrmico por el espesor

En el modelo de agrietamiento transversal para JPCP, se tiene en cuenta el efecto de la temperatura acumulando la cantidad de daùo, utilizando la ley de Miner, afectada por la frecuencia de cada gradiente de temperatura de las clases de -20ºF a 34ºF (expresado como la diferencia de temperatura entre La parte superior y la parte inferior del pavimento de hormigón, ΔT).

Cada gradiente de temperatura medido en la losa se corrige en función de la zona climåtica. Los valores de las temperaturas (Ts y ΔT) estån en ºF y el grosor de la losa THICKslab estå en pulgadas.

Tabla: Ajuste de temperatura para diferentes zonas climĂĄticas (Morosiuk, 2013) Climatic zone

Adjusted temperature, Ts

Clima seco con helada (Dry climate with Frost - DF)

∆đ?‘‡ − 6,29 + 436,36(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? − 2)/(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? )3

Clima seco sin heladas (Dry climate without Frost - DNF)

∆đ?‘‡ − 7,68 + 436,36(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? − 2)/(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? )3

Clima hĂşmedo con heladas (Wet Climate with Frost - WF)

∆đ?‘‡ − 5,03 + 327,27(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? − 2)/(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? )3

Clima hĂşmedo sin heladas (Wet climate without Frost - WNF)

∆đ?‘‡ − 6,66 + 218,18(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? − 2)/(đ?‘‡đ??ťđ??źđ??śđ??žđ?‘ đ?‘™đ?‘Žđ?‘? )3

Factores que inciden: • Tránsito (ESALs) • Dimensiones Losas • Tipo de Transferencia de Carga • Diámetro Pasadores • Tipo de Subrasante • Tipo de Base • Tipo de Berma • Condiciones climáticas • Drenaje

Modelo: Escalonamiento de Juntas

Modelo de Escalonamiento de juntas transversales JPCP

Escalonamiento de juntas transversales sin barras de transferencia de cargas

Escalonamiento de las juntas transversales con barras de transferencia de cargas

Edad

Tipo de Sello Condiciones climรกticas extremas

Espaciamiento entre Juntas Existencia de Barras Protecciรณn contra corrosiรณn

Modelo de Deterioro de Juntas Transversales JPCP Factores incidentes

Modelo de Deterioro de Juntas Transversales JPCP (Spalling)

Modelo de la Rugosidad (IRI) JPCP IRI

=

f

• IRIo • Grietas Transversales • Juntas Deterioradas • Escalonamiento Acumulado

Factores de Calibraciรณn de pavimentos de Hormigรณn

Ajustes necesarios para modelar en HDM-4 pavimentos de losas cortas diseñadas con optipave Dado que en HDM4, el mínimo largo de losa posible de digitar es 3 [m], se utiliza este valor de largo de losa. Se buscó una serie de calibración, que imitara el comportamiento arrojado por OPTIPAVE, con largo de losa de 1.75 [m]. La serie obtenida es la siguiente:

Juego de calibración RD

Tipo de Pavimento

Elasticidad Hormigón [MPa]

Módulo de Ruptura [MPa]

Coeficiente de Retracción

Hormigón

JPCP sin pasajuntas

29000

5.00

0.0007

Factor irregularidad 0.68

Factor Factor Factor Factor grietas Factor de fallas escalonamiento despostillamiento agrietamiento deterioradas 1.27

2.59

0.02

1.00

1.00

Factor de drenaje 1.00

Costo $

Costos de mantenimient o y de los usuarios

Estรกndar Especificado

Insumos para el calculo de los Costos de Mantenimiento

Precios unitarios de las obras

Insumos para el calculo de los Costos de los usuarios Precios unitarios de consumo

Valor de tiempo de viaje

Trabajos

Red de Carreteras

Aplicaciรณn de Estรกndares

Modelac iรณn del deterior o

Calendario de Actuaciones

Speed (km/hr)

Caracterizaciรณ n de la flota vehicular

Flota Vehicular

Four Lane Two Lane

Wide Two Lane

Flow veh/hr

Velocidad

Consumo de Insumos

Costo Operacional

ComposiciĂłn

Rendimiento (litros/km) Precio Unitario Combustible ($/litro)

Rendimiento (litros/km)

TMDA (veh/dĂ­a)

Precio Unitario Combustible ($/litro)

Rendimiento (litros/km) Precio Unitario Combustible ($/litro)

Speed (km/hr)

Tw o Lan e

Four Lane Wide Two Lane

Flow veh/hr

Velocidad

Consumo de Combustible

Costo del Consumo de Combustible

Función Principal de los Manejadores de Datos Definir la conformación de la flota vehicular necesaria para los análisis con los vehículos tipo que representan el parque circulante

Adecuar y alimentar el software para que adopte y reconozca las condiciones locales para las modelaciones

Flota Vehicular

Definir los escenarios de crecimiento del tránsito para las modelaciones

Trabajos

Configuración

Alimentar el software con la información de las carreteras y/o redes viales que se pretende gestionar Red de Carreteras

Alimentar el software con la información de los estándares de conservación y mejoramiento que se consideraran para la definición de los escenarios a modelar

Herramientas de Análisis Calendarizar programas

Programa

Optimizar programas con restricción presupuestaria

Definición de Políticas •

Estrategia

Evaluar perfiles de inversión

Proyecto

•

Maximización de la gestión a largo plazo Minimización de costos para alcanzar un objetivo

Evaluar Estrategias y Estándares de intervención

Estudiar la sensibilidad de los modelos

Calibrar los modelos

Cómo es la Interacción con el HDM-4?

Idea Perfil

Factibilidad

Diseño & Construcción

Operación y Mantenimiento

Costos de Inversión según Espesor Costo Inicial ($)

Costo Total 75 MEE

Costo de Conservación 75 MEE $3.000.000.000

Costo Total 25 MEE

Costo de Conservación 25 MEE

Costo [$/km]

$2.500.000.000 $2.000.000.000 $1.500.000.000 $1.000.000.000 $500.000.000 $20

21

22

23 Espesor

24

25

26

Ejemplo: Costo Óptimo en un Pavimento de Hormigón (ejemplo sur de Chile) Zona Sur Cordillera TMDA 9000 $ 1.400

Conservación

Costo [en miles $US]

$ 1.200 $ 1.000

Zona Sur Cordillera TMDA 18000 Conservación

$ 1.600

$ 600

$ 1.400 $ 1.200

$ 400 $ 200

Costo [en miles $US]

$ 800

Costo Mínimo Total Espesor = 200 mm

$0 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 Espesor Losa [mm]

$ 1.000 $ 800 $ 600 $ 400 $ 200

Costo Mínimo Total Espesor = 210 mm

$0 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 Espesor Losa [mm]

70 60 50 40 30 20 10 0

Agrietamiento 100 MEE 0

5

10

15 AÑO

20

Umbral Máximo BALI

H=20 cm

H=21 cm

H=22 cm

H=24 cm

H= 25 cm

25

30

LOSAS AGRIETADAS [%]

LOSAS AGRIETADAS [%]

Agrietamiento 50 MEE

80 60 40 20 0 0

10

AÑO

Umbral Máximo BALI H=21 cm

20 H=20 cm H=22 cm

30

60 40

Cepillado IRI > 3,5

20 0 0

5

10

15 AÑO

20

25

Umbral Máximo

H=20 cm

H=21 cm

H=22 cm

H=23 cm

H=24 cm

30

4

IRI [M/KM]

LOSAS AGRIETADAS [%]

100 MEE

3 2 1 0

5

10

LOSAS AGRIETADAS [%]

25 MEE - Losa de 200 mm 15

10 5 0 0

5

10

15 AÑO

20

25

Umbral Máximo BALI

100% Losas Reemplazadas

50 % Losas Reemplazadas

30% Losas Reemplazadas

30

15 AÑO

20

Umbral Máximo

100 MEE

50 MEE

25 MEE

25

30

Inversiรณn y Regularidad del Pavimento - Losa de 220 mm 4,00 Alternativa 1

$80.000.000 $70.000.000

COSTO [$/KM]

$50.000.000

3,00

$40.000.000 2,50

$30.000.000 $20.000.000

2,00

$10.000.000 $-

1,50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Aร O

Costo Anual 25 MEE

Costo Anual 50 MEE

IRI 25 MEE [m/km]

IRI 50 MEE [m/Km]

IRI [M/KM]

3,50

$60.000.000

Sensibilidad IRIo - Losa de 220 mm - 25 MEE IRIo = 1,5 m/km

IRIo = 2 m/km

Umbral Mรกximo BALI

3 2 1 0

5

10 15 EE Acumulado

20

25

Sensibilidad IRIo - Losa de 220 mm - 50 MEE IRIo = 1,5 m/km

IRIo = 2 m/km

Umbral Mรกximo BALI

4

IRI [m/Km]

IRI [m/Km]

4

3 2 1 0

10

20 30 EE Acumulado

40

50

Relación Entre IRIo y EE Acumulado 50 45

EE ACUMULADO

40 35 30 25 20

15 10 5 0

1

1,5

2

2,5

3

IRIO [M/KM] Autopista Diseñada para 25 MEE

Autopista Diseñada para 50 MEE

Autopista Diseñada para 75 MEE

Autopista Diseñada para 100 MEE

3,5

Muchas Gracias!!!

Mauricio Salgado Torres IC M.Sc.

msalgado@ich.cl msalgado@gesinfra.cl