Tecnología del Hormigón - Unidad 7: Evaluación Estadística

Unidad 7: Evaluación Estadistica

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Contenidos

Objetivos • Identificar los métodos de evaluación estadistica para aceptación de hormigón.

• Reconocer procedimientos y condiciones para extracción de testigos.

• Interpretar resultados para aceptación o rechazo de hormigones bajo criterios de resistencia mecánica.

• • • • • •

NCh1998 Evaluación Estadistica. Método de media móvil y total de muestras.

NCh1171/1 Testigos: Extracción de Testigos Nch1171/2 Testigos: Evaluación de Resultados.

Resistencia potencial y probeta moldeada.

Resistencia real y probeta testigo.

Recomendaciones para control del hormigón fresco y validez del ensayo.

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NO OLVIDAR • Ingresar lámina asociadas a: Recomendaciones para control del hormigón fresco y validez del ensayo.

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Explicación del peligro estructural al considerar un método de evaluación por el total de muestras

Total (MPa) fm = 37 fk = 31,4

G30(10)

G30 con 10% de fracción defectuosa dividido en 4 sublotes; igual desviación típica, lo que es común para un mismo productor, y por eso las curvas son iguales pero con promedios diferentes. El total del lote cumple, pero hay todo un período de resistencias relativamente bajas o, dicho de otra manera, hay toda una zona más débil.

La evaluación por el total del lote no es capaz de discriminar, como sí lo puede hacer la evaluación por medias móviles, dado el mayor peso que tiene cada resistencia individual.

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29

31

33

35

37

39

41

43

45

Resistencias, MPa

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Explicación del peligro estructural al considerar un método de evaluación por el total de muestras

Total (MPa) fm = 37 fk = 31,4

G30 con 10% de fracción defectuosa dividido en 4 sublotes; igual desviación típica, lo que es común para un mismo productor, y por eso las curvas son iguales pero con promedios diferentes. El total del lote cumple, pero hay todo un período de resistencias relativamente bajas o, dicho de otra manera, hay toda una zona más débil.

G30(10)

Peligro de zona débil sin haberse detectado…

fm = 34 fk = 28,8

La evaluación por el total del lote no es capaz de discriminar, como sí lo puede hacer la evaluación por medias móviles, dado el mayor peso que tiene cada resistencia individual.

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Resistencias, MPa

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Explicación del peligro estructural al considerar un método de evaluación por el total de muestras

Total (MPa) fm = 37 fk = 31,4

G30 con 10% de fracción defectuosa dividido en 4 sublotes; igual desviación típica, lo que es común para un mismo productor, y por eso las curvas son iguales pero con promedios diferentes. El total del lote cumple, pero hay todo un período de resistencias relativamente bajas o, dicho de otra manera, hay toda una zona más débil.

G30(10)

Peligro de zona débil sin haberse detectado…

fm = 34 fk = 28,8

La evaluación por el total del lote no es capaz de discriminar, como sí lo puede hacer la evaluación por medias móviles, dado el mayor peso que tiene cada resistencia individual.

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31

33

35

37

39

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43

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Resistencias, MPa

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Según el teorema del límite central, independiente de la distribución del universo (gaussiano o no) los promedios de subgrupos tienden a distribuirse según una curva normal.

Con esto, a la distribución de medias móviles sí se le puede aplicar con seguridad todos los análisis basados en la curva normal.

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Según el teorema del límite central, independiente de la distribución del universo (gaussiano o no) los promedios de subgrupos tienden a distribuirse según una curva normal.

Con esto, a la distribución de medias móviles sí se le puede aplicar con seguridad todos los análisis basados en la curva normal.

Además, la evaluación por medias móviles ejerce más presión sobre la calidad ya que, después de las dos primeras muestras, hay una calificación muestra a muestra, hasta la última, lo que obliga a un permanente cuidado sobre la producción. Por el total del lote, por ejemplo, si los resultados han estado bien puede haber tendencia a cierta relajación al final ya que las últimas resistencias no van a cambiar la calificación total….o viceversa.

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Evaluación estadística mediante Media Móvil Disminuye incertidumbre de la representatividad de la desviación normal con pocos valores Permite evaluar constantemente pequeños lotes a cambio de uno sólo Elimina “inercia temporal” de los resultados Evita considerar como aceptados a tramos defectuosos, y viceversa Permite aplicar parámetros estadísticos del comportamiento gaussiano 9

Con los mismos conceptos de la Distribución Normal, se establece el Criterio de Evaluación por Medias Móviles

f3 ≥ fc + K1 fi ≥ fc - K2 K1 y K2 son constantes de evaluación (NCh 1998) Permite un seguimiento resultado a resultado No es necesario esperar tener muchos resultados Se identifica claramente la zona deficitaria 10

G30 (10) 20/10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ....

fi 325 367 309 359 367 344 319 358 347 ....

f3

334 345 345 357 343 340 341 ....

=(1+2+3)/3 =(2+3+4)/3 =(3+4+5)/3 =(4+5+6)/3 =(5+6+7)/3 =(6+7+8)/3 =(7+8+9)/3

fi >=265 Cumple ? fi si si si si si si si si si

f3>=300 Cumple? f3

si si si si si si si

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G30 (10) 20/10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ....

fi 325 367 309 359 367 344 319 358 347 ....

f3

334 345 345 357 343 340 341 ....

=(1+2+3)/3 =(2+3+4)/3 =(3+4+5)/3 =(4+5+6)/3 =(5+6+7)/3 =(6+7+8)/3 =(7+8+9)/3

fi >=265 Cumple ? fi si si si si si si si si si

f3>=300 Cumple? f3

si si si si si si si

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Recomendaciones de medidas a seguir si la evaluación indica incumplimiento (ANEXO A de NCh 1998)

Evaluación por grupos de muestras consecutivas f3 < fc + k1

f i > f c - k2

f3 < fc + k1

f i < f c - k2

-Informar a los Proyectistas -Aplicar penalizaciones Contrato -Verificar validez de los ensayos -Identificar la zona comprometida -Inspeccionar visualmente la zona -Realizar ensayos no destructivos -Extraer testigos del hormigón 13

Evaluación estadística de Hormigones NCh 1998. Of1989. Hormigón. Evaluación estadística de la resistencia mecánica

14

Recordando…

ACI318

NCh170-2016

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NCh 1998. Evaluación estadística Alcance • Evaluación de calidad de hormigón, cuando la Rcomp. Es la base de aceptación •

Se supone distribución normal de los resultados

Campo de Aplicación • Solo para muestras extraídas según plan de muestreo al azar de hormigón fresco o endurecido (probetas moldeadas o testigos) •

El muestreo y fabricación de probetas debe ser según NCh respectiva.

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NCh 1998. Evaluación estadística Plan de muestreo hormigón fresco: Volumen de hormigón de obra m3

Hormigón de:

>250

£250

100

50

5

3

150

75

5

3

Obra Volumen máximo x muestra Nº min. muestras Central hormigonera Volumen Máximo x muestra Nº min. muestras

Plan de muestreo hormigón endurecido: Hormigón de Pavimentos

1

Hormigones en general

3

Testigo c/ 1.000 m2, con mínimo de 3.

Testigo por zona a evaluar

*En ausencia de plan de muestreo propio, de debe usar el propuesto en tabla

NCh 1998. Evaluación estadística Evaluación de resultados: • Por grupo de nuestras consecutivas, para n ≥ 10 • Por total de muestras

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NCh 1998. Evaluación estadística Por grupo de nuestras consecutivas, para n ≥ 10 Se debe cumplir (ambas): 1. f3 ≥ fc + k1 2. fi ≥ f0 = fc - k2

f3

Resistencia media de 3 muestras consecutivas

fc

Resistencia especificada a la rotura por compresión

fi

Resistencia individual de cada muestra, en MPa

f0

Limite inferior para resistencia fi de cada muestra, en MPa

K1,K2

Cte. De evaluación

NCh 1998. Evaluación estadística

¿Qué hacer si: ….?

(grupo de muestras consecutivas) 20

NCh 1998. Evaluación estadística Constantes de Evaluación (k1 y k2) Grado de Hormigón Fracción defectuosa aceptada %

5 10 20

Constant e

H5

H10

H15

≥ H20

K1

0,3

0,5

0,8

1,0

K2

0,6

1,2

1,9

2,5

K1

0

0

0

0

K2

0,9

1,7

2,6

3,5

K1

- 0,4

- 0,7

- 1,1

- 1,5

K2

1,4

2,7

4,1

5,5

21

NCh 1998. Evaluación estadística Por lote, considerando el total de muestras: Se debe cumplir (ambas): 1. fm ≥ fc + s * t 2. fi ≥ f0 = fc - k2

fm

Resistencia media del lote

fc

Resistencia especificada a la rotura por compresión

s

Desviación normal de las resistencias individuales fi

t

Factor estadístico

f0

Limite inferior para resistencia fi de cada muestra, en MPa

K2

Cte. De evaluación

NCh 1998. Evaluación estadística

¿Qué hacer si: ….?

(Con N muestras) 23

NCh 1998. Evaluación estadística

Resultados defectuosos: • Comprobar la validez del ensayo • Identificar zona comprometida • Inspección visual zona comprometida • Levantamiento de información de guías de despacho u observaciones en libro de obra • Ensayos por métodos no destructivos • Extraer testigos de hormigón endurecido 24

25

NCh 1998. Evaluación estadística Extracción de testigos  Mínimo 3 testigos por zona comprometida (cada fi defectuoso investigado)  Aceptación, debe cumplir: 1.  Ri / 3 ≥ 0.85 fc 2. Ri ≥ 0.75 fc

26

Testigos

• Acuerdos para la determinación de la necesidad de extraer testigos entre los interesados • Para cada fi en incumplimiento se extraen 3 testigos • Promedio >= 0,85 fc • Individual >= 0,75 fc

27

Testigos

• • • • •

Evitar inclusión de armaduras Evitar hormigón no representativo Esbeltez uniforme Siempre aserrar las caras Rectificado en hormigones de Altas Resistencias • Ensayo sin saturar cuando el elemento no estará húmedo 28

29

Testigos Factor Ponderador de la Resistencia por Exceso de Huecos en Testigos (Fuente: Reporte N°11 - Concrete Core Testing for Strength - Concrete Society) Exceso de Huecos (%) = (Dp - Da) / (Dp - 500) x 100 Dp=Densidad Probetas (Potencial) (kg/m3) Da=Densidad Testigo (Real) (kg/m3)

Factor Ponderador de la Resistencia

1,6 1,5 1,4 1,3 1,2

y = 0,998e0,083x R2 = 1,000

1,1 1,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

Exceso de Huecos (%)

30

Testigos

Resistencia (Kgf/cm )

Comparación de RESISTENCIAS MEDIAS a la Compresión 600 500

Distintos Laboratorios (A)

400 Laboratorio ''Patrón'' (B)

300 200 100 0 1

2

3

4

5

6

Casos de comparación

31

Com presión Relativa respecto al Testigo m ás Joven (%)

130 115 100 85 70 25

35

45

55

65

75

Edad (días) Com presión Relativa respecto al Testigo m ás Joven (%)

130 115 100

Testigos vs tiempo, confeccionados con Portland Corriente, expresado como un porcentaje de resistencia a 28 días de un cilindro normal de 38 MPa: (A) Cilindro normal; (B) Losa bien curada, testigo probado seco; (C) Losa bien curada, testigo probado húmedo; (D) Losa curada pobremente, testigo probado seco;

85 70 25

35

45

55

65

75

Edad (días)

Obras nacionales muestran nulo aumento de la resistencia posterior a los 28 días.

(E) Losa curada pobremente, testigo probado húmedo.

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Ross

Compresión Relativa a 28 ds

1,2

Bureau of Reclamation (Curado siempre Húmedo)

1,0

Ferreira (P. Universidad Católica de Chile, 2004). Portland Puzolánico AR 300 kg/m3 (Curado al Aire luego de 7 ds)

0,8

Bureau of Reclamation (Curado al Aire luego de 7 ds)

0,6 0

28

56

84 112 140 168 196 224

Edad (días)

Si se quisiera aplicar algún tipo de corrección por edad, se deben conocer y aplicar los nuevos factores de evaluación…los que serían distintos al 0,75 y 0,85 de las establecidas actualmente (ACI318) pues ésta aclara que dichos factores ya consideran que los testigos se ensayan después de los 28 días.

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NCh 1998. Evaluación estadística Si el hormigón, no cumple  CALCULISTA • Rechazo y demolición de hormigón comprometido • Aceptación del hormigón, condicionada a su reparación y/o refuerzo • Aceptación del hormigón, sujeto a penalizaciones (Evaluar crecimientos a 90 días).

EJEMPLO 34