ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮﺣﻤﻦ اﻟﺮﺣﯿﻢ أﺳﺌﻠﺔ ﻣﺨﺘﺎرة ﻓﻲ اﻟﻮﺣﺪة اﻷوﻟﻰ اﺧﺘﯿﺎر ﻣﻦ ﻣﺘﻌﺪد :
.١اﻟﺘﻐﯿﺮ ﻓﻲ ﻛﻤﯿﺔ ﺗﺤﺮك ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ أﺟﺴﺎم ﻧﻈﺎم ﻣﻐﻠﻖ ﻣﻌﺰول )ﺗﺴﺎوي ﺻﻔﺮ -اﻛﺒﺮ ﻣﻦ اﻟﻮاﺣﺪ اﻟﺼﺤﯿﺢ – اﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻮاﺣﺪ اﻟﺼﺤﯿﺢ (
اﻹﺟﺎﺑﺔ )ﺗﺴﺎوي ﺻﻔﺮ ( ﻻن ﻛﻤﯿﺔ اﻟﺘﺤﺮك ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ ∆ ﻛﺖ = ﺻﻔﺮ
.٢ﺳﻘﻄﺖ ﻛﺮة ١ﻛﺠﻢ راﺳﯿﺎ ﻓﺎﺻﻄﺪﻣﺖ ﺑﺎﻷرض ﺑﺴﺮﻋﺔ ١٥م/ث وارﺗﺪت ﻋﻨﮭﺎ ﺑﺴﺮﻋﺔ ١٠م/ث ﻓﺎن دﻓﻊ اﻷرض ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺮة = ) ٥ـــــ .٣
٥-
ـــــ
٢٥ــــ ( ١٥ﻧﯿﻮﺗﻦ .ث
اﻹﺟﺎﺑﺔ ) ( ٢٥دﻓﻊ اﻷرض ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺮة = ∆ ﻛﺖ ﻟﻠﻜﺮة = ) ع – ٢ع( ( ١٥ - ) – ١٠ ) = (١
ﺳﻘﻄﺖ ﻛﺮة ﺳﻘﻮﻃﺎ ﺣﺮا ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع ٣٦ﻣﺘﺮ ا ﻋﻠﻰ ارض ﺻﻠﺒﺔ ﻓﺎرﺗﺪت إﻟﻰ ارﺗﻔﺎع ١٦ﻣﺘﺮا ﻓﺎن ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻرﺗﺪاد = ) ٤ / ٩ـــــ ٩ /٤ــــ ٢ / ٣ــــ ( ٣ /٢
اﻹﺟﺎﺑﺔ ) ، ( ٣ / ٢ر= )ف / ٢ف( ٣٦ / ١٦ ) = ٢ /١( ١
٢ /١
.٤ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﮫ ك ﯾﺘﺤﺮك ﺑﺴﺮﻋﺔ ع اﺻﻄﺪم ﺑﺠﺴﻢ آﺧﺮ ﻛﺘﻠﺘﮫ ٢ك وﯾﺘﺤﺮك ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻧﺤﻮ اﻷول وﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم اﻧﺪﻣﺞ اﻟﺠﺴﻤﺎن ﻓ ﻲ ﺟ ﺴﻢ واﺣ ﺪ ﻓ ﺎن اﻟﻔﻘ ﺪ ﻓ ﻲ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺘﺼﺎدم = ــــــــ ( ٤/٣ ) -ك ع ٢ــــــــ ( ٢/١ ) -ك ع ٢ــــــــ ( ٤/١ ) -ك ع ( ٢ﺟﻮل ) (٣/٤ ) -ك ع٢ اﻟﺤﻞ - : ﻛﺖ ﻗﺒﻞ = ﻛﺖ ﺑﻌﺪ ك ١ع + ١ك٢ع ) = ٢ك + ١ك ( ٢ع ع = ( ٣/١) -ع ك ع ٢ +ك ) -ع ( = ٣ك ع ٢ ∆ ط ح = ) ) ( ٢/١ك + ١ك ( ٢ع ( ٢/١) ) – ٢ك ١ع ( ٢/١) + ١٢ك ٢ع ( ٣/٤ ) - = (٢٢ك ع .٥
ﺟﺴﻤﺎن س ،ص ﻟﮭﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﻜﺘﻠﺔ اذا ﻛﺎﻧﺖ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺠﺴﻢ س أرﺑﻊ أﺿﻌﺎف ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺠﺴﻢ ص ﻓﺎن ﻛﻤﯿﺔ ﺗﺤﺮك اﻟﺠﺴﻢ س ﺗﺴﺎوي
) √ ٢ﻛﺖ ص ــــــــ ٢/١ﻛﺖ ص ــــــــ ٢ﻛﺖ ص ــــــــ ٤ﻛﺖ ص ( ﻛﺠﻢ .م /ث ٢ ٢ اﻟﺤﻞ - : ٢ /١ك ع س = ( ٢ /١ ) ٤ك ع ص طس = ٤ط ص ﻛﺖ س = ك ع س = ك ) ٢ع ص ( = ٢ﻛﺖ ص .٦أرﺑﻌﺔ أﺟﺴﺎم ﻣﺘﺴﺎوﯾﺔ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻣﻮاﺿﻌﮭﺎ ) ( ٥ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٥ ) ، ( ٠ ،٢ ) ، (١،١ﻓﺎن إﺣﺪاﺛﯿﺎت ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻞ ھﻲ ) ) ( ( ١ ، ١ ) ، ( ٣/٢ ،٣ ) ، ( ٣ ،٢ ) ، ( ٢/٣ ،٢ س م = ) ك ١س + ١ك ٢س + ٢ك ٣س + ٣ك ٤س ) / (٤ك + ١ك + ٢ك + ٣ك( ٤ اﻟﺤﻞ ص م = ) ك ١ص + ١ك ٢ص + ٢ك ٣ص + ٣ك ٤ص ) / (٤ك + ١ك + ٢ك + ٣ك( ٤ .٧ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺪﻓﻊ ﺑﻌﺪ ٨ﺛﻮان = ) ( ٢ - ، ٢٤ ، ٢٢ ، ١٢ اﻟﺤﻞ اﻟﺪﻓﻊ = ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺴﺎﺣﺎت اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﺎت
ق ٦
ز
٨
٧
٦
٥
٤ ٢
.٨إذا ﻋﻠﻤﺖ أن ﻣﻘﺪار اﻟﺪﻓﻊ اﻟﻤﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﺟﺴﻢ ﻛﺘﻠﺘﮫ ٢ﻛﺠﻢ ﻓﺎﻧﻚ ﺗﺴﺘﻄﯿﻊ ﺣﺴﺎب ) ﺳﺮﻋﺘﮫ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ ،ﺳﺮﻋﺘﮫ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ ،اﻟﺘﻐﯿﺮ ﻓﻲ ﺳﺮﻋﺘﮫ ،ﺗﺴﺎرﻋﮫ ( اﻟﺪﻓﻊ = ∆ ٢ع اﻟﺪﻓﻊ = ك ∆ ع اﻟﺪﻓﻊ = ∆ ﻛﺖ اﻟﺤﻞ .٩ﺻﺎروخ ﻛﺘﻠﺘﮫ ك وﺳﺮﻋﺘﮫ ع اﻧﺸﻄﺮ إﻟﻰ ﺟﺰﺋﯿﯿﻦ ﻣﺘﺴﺎوﯾﯿﻦ ﻓﻲ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻓﺎن ﺳﺮﻋﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻞ ﺑﻌﺪ اﻻﻧﺸﻄﺎر ) ٢ع / ٢ ،ع ،ع ٣ ،ع ( اﻟﺤﻞ ﺳﺮﻋﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻞ ﻗﺒﻞ = ﺳﺮﻋﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻞ ﺑﻌﺪ = ع .١٠ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻲ ﯾﺘﺤﺮك ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ع ﻓﺎن اﻟﺘﻐﯿﺮ ﻓﻲ ﻛﻤﯿﺔ اﻟﺘﺤﺮك ﻋﻨﺪﻣﺎ ﯾﻜﻤﻞ دورة ﻛﺎﻣﻠﺔ ﺣﻮل اﻷرض = ) ﺻﻔﺮ ٢ ،ك ع ،ك ع ٢/١ ،ﻛﻊ ( اﻟﺤﻞ ∆ ﻛﺖ = ﻛﺖ – ٢ﻛﺖ = ١ﺻﻔﺮ ﻣﻼﺣﻈﺔ ∆ /ﻛﺖ ﺑﻌﺪ ٢/١دورة = ٢ -ك ع اﻟﺴﺆال اﻟﺜﺎﻧﻲ - :ﻛﺮة ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ٤ﻛﺠﻢ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﺴﺮﻋﺔ ٨م /ث ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ اﺻﻄﺪﻣﺖ ﺑﻜﺮة أﺧﺮى ﻛﺘﻠﺘﮭﺎ ٣ﻛﺠﻢ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﺴﺮﻋﺔ ٦م /ث ﻋﻞ ﻧﻔﺲ اﻟﺨﻂ ووﻓﻲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻤﻀﺎد ﻓﺎرﺗﺪت اﻟﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ٦م /ث ﻓﺈذا ﻛﺎن زﻣﻦ اﻟﺘﺼﺎدم ١ﻣﻠﻠﻲ ﺛﺎﻧﯿﺔ اﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻜﺮة اﻷوﻟﻰ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم أ- ب -ﺳﺮﻋﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻗﺒﻞ اﻟﺘﺼﺎدم وﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم ت -ﻗﻮة دﻓﻊ اﻟﻜﺮة اﻷوﻟﻰ ﻋﻠﻰ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ اﻟﺤﻞ ك ١ع + ١ك ٢ع = ٢ك ١ع + ١ك ٢ع ١- = ٢م /ث ﻧﺤﻮ اﻟﯿﺴﺎر ﻣﺠﻤﻮع ﻛﺖ ﻗﺒﻞ = ﻣﺠﻤﻮع ﻛﺖ ﺑﻌﺪ أ- ب-
عم ﻗﺒﻞ = )ك ١ع + ١ك ٢ع ) / ( ٢ك + ١ك ٢ = ( ٢م /ث
ع م ﻗﺒﻞ = ع م ﺑﻌﺪ = ٢ ت-
ق ∆ = ٢١ﻛﺖ ﻟﻠﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ∆ /ز = ٣٦٠٠٠ﻧﯿﻮﺗﻦ