ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء أﻟﻐﺎز وﻣﻔﺎرﻗﺎت وﻏﺮاﺋﺐ
ﺗﺄﻟﻴﻒ ﻛﺮﻳﺴﺘﻮﻓﺮ ﻳﺎرﺟﻮدﺳﻜﻲ وﻓﺮاﻧﻜﻠني ﺑﻮﺗﺮ
ﺗﺮﺟﻤﺔ ﻣﺤﻤﺪ ﻓﺘﺤﻲ ﺧﴬ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻛﺮﻳﺴﺘﻮﻓﺮ ﻳﺎرﺟﻮدﺳﻜﻲ وﻓﺮاﻧﻜﻠني ﺑﻮﺗﺮ
Mad About Physics Christopher Jargodzki and Franklin Potter
اﻟﻄﺒﻌﺔ اﻷوﱃ ٢٠١٥م رﻗﻢ إﻳﺪاع ٢٠١٤ / ٢٣٢٧٤ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺤﻘﻮق ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ ﻟﻠﻨﺎﴍ ﻣﺆﺳﺴﺔ ﻫﻨﺪاوي ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ واﻟﺜﻘﺎﻓﺔ املﺸﻬﺮة ﺑﺮﻗﻢ ٨٨٦٢ﺑﺘﺎرﻳﺦ ٢٠١٢ / ٨ / ٢٦ ﻣﺆﺳﺴﺔ ﻫﻨﺪاوي ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ واﻟﺜﻘﺎﻓﺔ إن ﻣﺆﺳﺴﺔ ﻫﻨﺪاوي ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ واﻟﺜﻘﺎﻓﺔ ﻏري ﻣﺴﺌﻮﻟﺔ ﻋﻦ آراء املﺆﻟﻒ وأﻓﻜﺎره وإﻧﻤﺎ ﱢ ﻳﻌﱪ اﻟﻜﺘﺎب ﻋﻦ آراء ﻣﺆﻟﻔﻪ ٥٤ﻋﻤﺎرات اﻟﻔﺘﺢ ،ﺣﻲ اﻟﺴﻔﺎرات ،ﻣﺪﻳﻨﺔ ﻧﴫ ،١١٤٧١اﻟﻘﺎﻫﺮة ﺟﻤﻬﻮرﻳﺔ ﻣﴫ اﻟﻌﺮﺑﻴﺔ ﻓﺎﻛﺲ+ ٢٠٢ ٣٥٣٦٥٨٥٣ : ﺗﻠﻴﻔﻮن+ ٢٠٢ ٢٢٧٠٦٣٥٢ : اﻟﱪﻳﺪ اﻹﻟﻜﱰوﻧﻲhindawi@hindawi.org : املﻮﻗﻊ اﻹﻟﻜﱰوﻧﻲhttp://www.hindawi.org : ﻳﺎرﺟﻮدﺳﻜﻲ ،ﻛﺮﻳﺴﺘﻮﻓﺮ. ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء :أﻟﻐﺎز وﻣﻔﺎرﻗﺎت وﻏﺮاﺋﺐ/ﺗﺄﻟﻴﻒ ﻛﺮﻳﺴﺘﻮﻓﺮ ﻳﺎرﺟﻮدﺳﻜﻲ ،ﻓﺮاﻧﻜﻠني ﺑﻮﺗﺮ. ﺗﺪﻣﻚ٩٧٨ ٩٧٧ ٧٦٨ ٢١٢ ١ : -١اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء أ -ﺑﻮﺗﺮ ،ﻓﺮاﻧﻜﻠني )ﻣﺆﻟﻒ ﻣﺸﺎرك( ب -اﻟﻌﻨﻮان ٥٣٠ ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻟﻐﻼف :وﻓﺎء ﺳﻌﻴﺪ. ﻳُﻤﻨَﻊ ﻧﺴﺦ أو اﺳﺘﻌﻤﺎل أي ﺟﺰء ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﺑﺄﻳﺔ وﺳﻴﻠﺔ ﺗﺼﻮﻳﺮﻳﺔ أو إﻟﻜﱰوﻧﻴﺔ أو ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ، وﻳﺸﻤﻞ ذﻟﻚ اﻟﺘﺼﻮﻳﺮ اﻟﻔﻮﺗﻮﻏﺮاﰲ واﻟﺘﺴﺠﻴﻞ ﻋﲆ أﴍﻃﺔ أو أﻗﺮاص ﻣﻀﻐﻮﻃﺔ أو اﺳﺘﺨﺪام أﻳﺔ وﺳﻴﻠﺔ ﻧﴩ أﺧﺮى ،ﺑﻤﺎ ﰲ ذﻟﻚ ﺣﻔﻆ املﻌﻠﻮﻣﺎت واﺳﱰﺟﺎﻋﻬﺎ ،دون إذن ﺧﻄﻲ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﴍ. Arabic Language Translation Copyright © 2015 Hindawi Foundation for Education and Culture. Mad About Physics Copyright © 2001 by Christopher Jargodzki and Franklin Potter. All Rights Reserved. Authorised translation from the English language edition published by John Wiley & Sons, Inc. Responsibility for the accuracy of the translation rests solely with Hindawi Foundation for Education and Culture and is not the responsibility of Wiley. No part of this book may be reproduced in any form without the written permission of the original copyright holder, John Wiley & Sons Inc.
اﳌﺤﺘﻮﻳﺎت
ﺷﻜﺮ وﺗﻘﺪﻳﺮ ﺗﻤﻬﻴﺪ إﱃ اﻟﻘﺎرئ -١درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة -٢ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان -٣املﻮاﺋﻊ -٤اﻟﻄريان -٥اﻟﺼﻮت -٦اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء -٧ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم -٨اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ -٩وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ -١٠اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ -١١ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض -١٢اﻟﻜﻮن
9 11 15 17 35 49 67 81 95 115 143 155 167 181 197
اﻹﺟﺎﺑﺎت -١درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة -٢ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان -٣املﻮاﺋﻊ
215 217 233 249
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
265 279 301 317 345 357 369 389 409
-٤اﻟﻄريان -٥اﻟﺼﻮت -٦اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء -٧ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم -٨اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ -٩وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ -١٠اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ -١١ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض -١٢اﻟﻜﻮن
6
إﱃ واﻟﺪي اﻟﺮاﺣﻞ ،زﻳﺴﻼف ﻳﺎرﺟﻮدﺳﻜﻲ. ﻛﺮﻳﺴﺘﻮﻓﺮ ﻳﺎرﺟﻮدﺳﻜﻲ ي اﻟﻌﻠﻮم ﰲ ﻣﺪرﺳﺔ ﻣﺎرك ﻫﻴﺒﻴﻞ اﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ؛ اﻵﻧﺴﺔ ﻫﺎﺟري واﻟﺴﻴﺪ إﱃ أﺳﺘﺎذَ ِ ﻓﻮرﺳﱰ ،اﻟﻠﺬﻳﻦ ﻛﺎﻧﺎ أول ﻣﻦ ﺗﺤﺪاﻧﻲ ﰲ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎء واﻟﻔﻴﺰﻳﺎء أن أﺟﺪ املﺘﻌﺔ ﰲ دراﺳﺔ اﻟﻌﻠﻮم. ﻓﺮاﻧﻜﻠني ﺑﻮﺗﺮ
ﺷﻜﺮ وﺗﻘﺪﻳﺮ
ﻣﻦ اﻟﺼﻌﺐ أن ﻧُﻌْ ِﺮب ﻋﻦ ﻋﺮﻓﺎﻧﻨﺎ ﻟﻜﻞ اﻷﺷﺨﺎص اﻟﺬﻳﻦ ﺳﺎﻋﺪوﻧﺎ ﰲ إﺗﻤﺎم ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﺣﺘﻰ ﻃﺒﺎﻋﺘِﻪ. وﺑﱰﺗﻴﺐ زﻣﻨﻲ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ،أود أﻧﺎ ،ﻛﺮﻳﺴﺘﻮﻓﺮ ﻳﺎرﺟﻮدﺳﻜﻲ ،أن أﻋﱪ ﻋﻦ ﺗﻘﺪﻳﺮي ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣﻦ: ً ﻣﺎرﺗﻦ ﺟﺎردﻧﺮ ،اﻟﺬي ﻋﻤﻞ ﺳﺎﺑﻘﺎ ﰲ ﻣﺠﻠﺔ ﺳﺎﻳﻨﺘﻔﻴﻚ أﻣﺮﻳﻜﺎن ،واﻟﺬي ﻛﺎن أول ﻣﻦ ﺑﺪأ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ أﻓﻀﺖ إﱃ ﻇﻬﻮر ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ،وذﻟﻚ ﺣني اﻗﱰح أن ﺗﻤﻨﺢ دار ﻧﴩ ﺗﺸﺎرﻟﺰ ﺳﻜﺮﻳﺒﻨﺮز َ ﺻﻨﺰ ﻋﻘﺪًا ملﺆﻟﻒ ﻋﺪﻳﻢ اﻟﺨﱪة. ﻛﻤﺎ أﺷﻜﺮ اﻟﺮاﺣﻞ رﻳﺘﺸﺎرد ﻓﺎﻳﻨﻤﺎن ،اﻟﺬي ﻛﺎﻧﺖ زﻳﺎراﺗﻪ ﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ﰲ إرﻓني ﻣﺼﺪ ًرا داﺋﻤً ﺎ ﻟﻺﻟﻬﺎم. أﺷﻜﺮ ﻛﺬﻟﻚ اﻷﺳﺘﺎذﻳﻦ ﻣﺎﻳﺮون ﺑﺎﻧﺪر وﻣﺎﻳﻨﺎرد ﻣﺎﻳﺮ ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ﰲ إرﻓني، واﻷﺳﺎﺗﺬة روﻧﺎﻟﺪ آرون ،وآﻻن إﺗﺶ ﺟﺮوﻣﺮ ،وﺳﺘﻴﻔﻦ روﻳﻜﺮوﻓﺖ ،وﻛﺎرل إﻳﻪ ﺷﻴﻔﻤﺎن ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻧﻮرث إﻳﺴﱰن ﰲ ﺑﻮﺳﻄﻦ ،واﻷﺳﺎﺗﺬة دﻳﻨﻴﺲ ﻓﻮﻟﻚ ،وﻣﺎﻳﻜﻞ ﻓﻮرﺳﱰ ،وﺟﻮﻧﺠﻴﻨﻴﺲ، وروﺑﺮت إي ﻛﻴﻨﻴﺪي ،ودوﻧﺎﻟﺪ دي ﻣﻴﻠﺮ ،وﻣﺎﻳﻜﻞ إﺗﺶ ﺑﺎورز ،وﺟﻴﻤﺲ إﺗﺶ ﺗﺎﻳﻠﻮر ،وأﻟﻔني آر ﺗﻴﻨﺴﲇ ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﻨﱰال ﻣﻴﺰوري اﻟﺤﻜﻮﻣﻴﺔٍّ ، وﻛﻼ ﻣﻦ ﺑﺎﺗﺮﻳﺸﺎ ﻫﻮﺑﺎرد وﻛﺮﻳﺴﺘﺎل ﺳﺘﻴﻮارت ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﻨﱰال ﻣﻴﺰوري ملﺴﺎﻋﺪﺗﻬﻤﺎ ﱄ ﰲ املﻌﺎﻟﺠﺔ اﻟﻨﺼﻴﺔ ﻷﺟﺰاء ﻣﻦ ﻣﺨﻄﻮﻃﺔ اﻟﻜﺘﺎب اﻷوﻟﻴﺔ ،وﻣﺎﻳﻜﻞ دورﻧﺎن اﻟﺬي اﻗﱰح ﻋﲇ ﱠ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ ﻋﻨﺎوﻳﻦ اﻟﻔﺼﻮل، وﺷريﻳﻞ دﻳﻔﻴﺰ وﺷﺎرﻟﻮت ﻛﺎﻧﻴﻨﺠﻬﺎم. أود أﻧﺎ ،ﻓﺮاﻧﻜﻠني ﺑﻮﺗﺮ ،أن أﺷﻜﺮ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﺟﻮﻟﻴﻮس َﺳﻤﻨﺮ ،اﻟﺬي ﺷﺠﻊ داﺋﻤً ﺎ ﻋﲆ ﻓﻬﻢ »اﻷﺷﻴﺎء اﻟﺼﻐرية اﻟﺘﻲ ﺗﺠﻌﻞ اﻟﻌﺎﻟﻢ ﻳﺪور« ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺸﺠﻴﻌﻪ إﻳﺎي ﻋﲆ ﺗﺪرﻳﺲ ﻣﻘﺮر دراﺳﺎت ﻋﻠﻴﺎ ﰲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ﰲ إرﻓني ﰲ ﺛﻤﺎﻧﻴﻨﻴﺎت اﻟﻘﺮن اﻟﻌﴩﻳﻦ ،ﻣﺴﺘﺨﺪﻣً ﺎ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
أﻟﻐﺎ ًزا ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻨﻮﻋﻴﺔ ﻛﻲ أﺟﻌﻞ ﻃﻠﺒﺔ اﻟﺪﻛﺘﻮراه ﻳﺮﺑﻄﻮن ﺑني اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء واﻟﺤﻴﺎة اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ .وأﻫﻢ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﺗﻈﻞ زوﺟﺘﻲ ،ﺑﺎﺗﺮﻳﺸﺎ ،ووﻟﺪاﻧﺎ ،دﻳﻔﻴﺪ وﺳﺘﻴﻔﻦ ،ﻣﺼﺪ ًرا ﻟﻺﻟﻬﺎم وﻳﺴﺘﺤﻘﻮن ﻛﻞ اﻟﺸﻜﺮ اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻨﻨﻲ أن أﻣﻨﺤﻬﻢ إﻳﺎه. املﺆﻟﻔني اﻟﺘﻌﺒري ﻋﻦ ﻋﻤﻴﻖ ﺗﻘﺪﻳﺮﻫﻤﺎ ﻟﻜﻴﺖ ﳼ ﺑﺮادﻓﻮرد ،املﺤﺮرة ﰲ ﻣﺆﺳﺴﺔ ﻳﻮد ﻛ َِﻼ ِ ﺟﻮن واﻳﲇ آﻧﺪ َ ﺻﻨﺰ ،اﻟﺘﻲ ﺣﺎﻓﻈﺖ ﻋﲆ اﻹﻳﻤﺎن ﺑﻬﺬا املﴩوع ﻋﱪ اﻟﺴﻨﻮات اﻟﻌﺪﻳﺪة اﻟﺘﻲ اﺳﺘﻐﺮﻗﻬﺎ إﺗﻤﺎﻣﻪ.
10
ﲤﻬﻴﺪ
ﻳﻀﻢ ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﺎ ﻳﻘﻞ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻦ أرﺑﻌﻤﺎﺋﺔ ﻟﻐﺰ ﻋﻦ ﴏﻳﺮ اﻟﺜﻠﺞ ،واﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﺴﺎﺧﻦ، واﻟﻔﻴﻠﺔ املﺨﺘﻔﻴﺔ ،واﻷﻟﻮان اﻷوﻟﻴﺔ ،وﺗﺠﺎرب اﻟﻐﻮﱠاص اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗﻲ ،واﻟﺤﺮﻛﺔ اﻷﺑﺪﻳﺔ ،واﻟﺮﻓﻊ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ اﻟﻬﻮاﺋﻲ ،وﺣﻠﻘﺎت اﻟﺪﺧﺎن ،وﺻﻔﺎﻓري اﻟﻀﺒﺎب ،واﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻻﻓﱰاﺿﻴﺔ، وﻛﺌﻮس اﻟﻨﺒﻴﺬ املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ،وﺣﺎﻓﻈﺎت املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﺎت ،واﻟﻔﱤان اﻟﻄﺎﻓﻴﺔ ﰲ اﻟﻬﻮاء ،واﻟﻨﺴﺎء اﻟﺨﺎرﻗﺎت ،واﻟﺴﺎﺋﺮﻳﻦ ﻋﲆ اﻟﺤﺒﺎل ،واﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﻀﺎدة ،واﻟﺒﻨﺪوﻻت اﻟﻌﺠﻴﺒﺔ ،واﻟﻬﻴﺎﻛﻞ املﺸﻴﺪة وﻓﻖ ﻣﺒﺪأ اﻟﻀﻐﻂ واﻟﺸﺪ ،واﻟﱪاﻏﻴﺚ املﺘﻘﺎﻓﺰة ،واﻟﺴﻴﺎرات ،وﻣﺎ ﻫﺬه إﻻ أﻣﺜﻠﺔ ﻗﻠﻴﻠﺔ ﻟﻠﻤﻮﺿﻮﻋﺎت اﻟﻌﺪﻳﺪة اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻨﺎوﻟﻬﺎ اﻟﻜﺘﺎب .وﺗﻐﻄﻲ اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻣﺠﺎل اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء املﺮﺋﻴﺔ ﺑﺎﻟﻌني املﺠﺮدة ﺑﺄﴎه؛ أي اﻟﻈﻮاﻫﺮ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻼﺣﻈﺘﻬﺎ دون ﻣُﻌﺪﱠات ﺑﺤﺜﻴﺔ ﻣﺘﺨﺼﺼﺔ .ﻛﻤﺎ ﺗَ ْﺴ ُﱪ ﺛﻼﺛﺔ ﻓﺼﻮل إﺿﺎﻓﻴﺔ أﻏﻮا َر ﻓﻴﺰﻳﺎء اﻷﻟﻌﺎب اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ وﻋﻠﻮم اﻷرض وﻋﻠﻢ اﻟﻔﻠﻚ .وﻫﻨﺎ ﻗﺪ ﺗﺘﻌﻠﻖ اﻷﺳﺌﻠﺔ ﺑﺎﻷرﻗﺎم اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ ،واﻟ ُﻜ َﺮات املﻘﻮﺳﺔ ،واﻟﻨﻘﺮات املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﻛﺮات اﻟﺠﻮﻟﻒ ،واملﻮﺟﺎت ﻋﲆ اﻟﺸﺎﻃﺊ ،واﻟﱪق واﻟﺮﻋﺪ ،واﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻟﻸرض، واﻷﻧﻬﺎر املﺘﻌﺮﺟﺔ ،واﻟﺘﻘﺎء املﺪارات ،وﻣﺴﺎر اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ،واﺳﺘﻜﺸﺎف اﻟﻜﻮاﻛﺐ، وﻫﺬا ،ﻣﺠﺪدًا ،ﻋﺪد ﻗﻠﻴﻞ ﻣﻦ املﻮﺿﻮﻋﺎت اﻟﻌﺪﻳﺪة اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻨﺎوﻟﻬﺎ اﻟﻜﺘﺎب. ﺗﱰاوح اﻷﻟﻐﺎز ﰲ ﺻﻌﻮﺑﺘﻬﺎ ﺑني اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﺴﻬﻠﺔ )ﻣﺜﺎل» :ملﺎذا ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗﺪﻓﺊ ﻳﺪﻳﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻨﻔﺦ ﻓﻴﻬﻤﺎ ﺑﺮﻓﻖ ،ﻓﻴﻤﺎ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗﱪدﻫﻤﺎ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻨﻔﺦ ﻓﻴﻬﻤﺎ ﺑﻘﻮة؟«( واملﺸﻜﻼت املﻌﻘﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﺎج إﱃ ﻣﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ )ﻣﺜﺎل» :ﺗُ َﺮص ﻗﻮاﻟﺐ ﻣﻦ اﻟﻄﻮب ﺑﺤﻴﺚ ﻳﱪز ﻛﻞ ﻗﺎﻟﺐ ﻋﻤﺎ ﺗﺤﺘﻪ دون أن ﻳﺴﻘﻂ ِﻣﻦ ﻋﻠﻴﻪ .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻘﺎﻟﺐ اﻟﻌﻠﻮي أن ﻳﱪز ﺑﻌﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﺴﻔﲇ ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ﻃﻮﻟﻪ؟«( وﺗﻤﺜﻞ اﻟﺤﻠﻮل ،إﱃ ﺟﺎﻧﺐ املﺮاﺟﻊ اﻟﺒﺎﻟﻎ ﻋﺪدﻫﺎ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺛﻼﺛﻤﺎﺋﺔ ﻣﺮﺟﻊ ،ﻧﺤﻮ ﺛﻠﺜَﻲ اﻟﻜﺘﺎب.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
وﻛﻤﺎ ﺳﺘﺒني ﻟﻨﺎ ﻫﺬه اﻷﻣﺜﻠﺔ ،ﻓﺈن أﻏﻠﺐ اﻷﻟﻐﺎز ﺗﺤﻮي ﻋﻨﴫً ا ﻣﻦ ﻋﻨﺎﴏ املﻔﺎﺟﺄة. وﰲ واﻗﻊ اﻷﻣﺮ ،ﻳُﻌَ ﱡﺪ اﻟﺼﺪام ﺑني اﻟﺤﺪْس اﻟﻨﺎﺑﻊ ﻣﻦ اﻹدراك املﻨﻄﻘﻲ اﻟﻔﻄﺮي وﺑني اﻟﺘﻔﻜري َﺻ َ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ املﻨﻄﻘﻲ ﻣﻮﺿﻮﻋً ﺎ ﻣﺤﻮرﻳٍّﺎ ﻳﻤﺘﺪ ﺑﻄﻮل ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب .و َ ﻒ أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ اﻹدراك املﻨﻄﻘﻲ اﻟﻔﻄﺮي ﺑﺄﻧﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺘﺤﻴﺰات اﻟﺘﻲ ﻳﻜﺘﺴﺒﻬﺎ املﺮء ﻗﺒﻞ ﺑﻠﻮﻏﻪ اﻟﺜﺎﻣﻨﺔ ﻋﴩة ﻣﻦ اﻟﻌﻤﺮ ،وﻧﺤﻦ ﻧﺘﻔﻖ ﻣﻌﻪ ﰲ ﻫﺬا؛ ﻓﻌﲆ اﻷﻗﻞ ﰲ اﻟﻌﻠﻢ ،ﻳﺠﺐ أن ﻳ ﱠ ُﻨﻘﺢ اﻹدراك اﻟﻔﻄﺮي وﻳﺠﺮي اﻟﺘﺠﺎوز ﻋﻨﻪ ﻏﺎﻟﺒًﺎ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ﺗﻮﻗريه .وﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻳﺤﺎول ﺗﻘﻮﻳﺾ اﻟﺘﺤﻴﺰات اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻮﻇﻴﻒ املﻔﺎرﻗﺎت املﻨﻄﻘﻴﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺧﻠﻖ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻦ ﻋﺪم اﻟﺘﻨﺎﻏﻢ اﻹدراﻛﻲ .ﻗﺎل ﺷﻜﺴﺒري ﰲ ﻣﴪﺣﻴﺔ ﻫﺎﻣﻠﺖ» :رﻏﻢ أن ﻫﺬا ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﺟﻨﻮﻧًﺎ ،ﻓﺈن ﺑﻪ ﺷﻴﺌًﺎ ﻣﻦ املﻨﻄﻖ «.وﻧﺤﻦ ﻧﺮى أن املﻔﺎرﻗﺎت ﻟﻴﺴﺖ ﻣﺼﺪر ﺗﺮﻓﻴﻪ وﺣﺴﺐ ،وإﻧﻤﺎ ﻫﻲ ﻓﻌﺎﻟﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻓﺮﻳﺪ ﰲ ﻣﺠﺎﺑﻬﺔ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻗﺼﻮر ﻣﻌﻴﻨﺔ ﰲ ﻓﻬﻤﻨﺎ )اﻧﻈﺮ ً أﻳﻀﺎ ،ﻣﻘﺎل داﻧﻴﺎل دﺑﻠﻴﻮ وﻳﻠﺶ ﺑﻌﻨﻮان »اﺳﺘﺨﺪام املﻔﺎرﻗﺎت« ،أﻣﺮﻳﻜﺎن ﺟﻮرﻧﺎل أوف ﻓﻴﺰﻳﻜﺲ ،املﺠﻠﺪ ٤٨ ﻟﻌﺎم ١٩٨٠م :ص .(٦٣٢–٦٢٩ﺗﺪﺑﺮ ً ﻣﺜﻼ اﻟﺴﺆال اﻟﺘﺎﱄ :رﺟﻞ ﻳﻘﻒ ﻋﲆ ﻣﻴﺰان ﺣﻤﺎم، وﻓﺠﺄة ﻳﺠﺜﻢ اﻟﻘﺮﻓﺼﺎءَ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ع ،ﻫﻞ ﺳﺘﺰداد ﻗﺮاءة املﻴﺰان أم ﺗﻘﻞ؟ ﺳﻴﻘﻮل أﻏﻠﺐ اﻟﻄﻼب ،ﻣﺴﱰﺷﺪﻳﻦ ﺑﺈدراﻛﻬﻢ اﻟﻔﻄﺮي ،إن اﻟﻘﺮاءة ﺳﺘﺰﻳﺪ؛ ﻷن اﻟﺮﺟﻞ ﻳﻀﻐﻂ ﻟﻸﺳﻔﻞ ﻋﲆ املﻴﺰان أﺛﻨﺎء ﺟﻠﻮﺳﻪ اﻟﻘﺮﻓﺼﺎء .ﻏري أن اﻟﺠﻮاب اﻟﺼﺤﻴﺢ ﻫﻮ أن اﻟﻘﺮاءة ﺳﻮف »ﺗﻘﻞ«؛ ﻷﻧﻪ أﺛﻨﺎء ﺟﻠﻮس اﻟﺮﺟﻞ اﻟﻘﺮﻓﺼﺎءَ ﻓﺈن ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺘﻪ ﻳﺘﺴﺎرع ﻷﺳﻔﻞ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺠﺐ أن ﺗﻘﻞ اﻟﻘﻮة اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ املﺒﺬوﻟﺔ ﻋﲆ املﻴﺰان .ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﻣﻔﺎرﻗﺎت ﻛﻬﺬه ،ﺳﻴﻜﻮن اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ ﺑني اﻹﺣﺴﺎس اﻟﻐﺮﻳﺰي واﻟﺘﻔﻜري اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﻣﺆ ًملﺎ ،ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻬﻢ ﺳﻴﺒﺬﻟﻮن ﺟﻬﺪًا ﻛﺒريًا ﻟﻠﻬﺮب ﻣﻨﻪ ،ﺣﺘﻰ ﻟﻮ ﻛﺎن ﻣﻌﻨﻰ ﻫﺬا أﻧﻬﻢ ﺳﻴﺘﺤﺘﻢ ﻋﻠﻴﻬﻢ أن ﻳﺪرﺳﻮا ﺑﻌﺾ ﻗﻮاﻋﺪ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﺧﻼل ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ. ﻫﻞ ﻫﺬه املﻔﺎرﻗﺎت ﺣﻘﻴﻘﻴﺔ أم ﻇﺎﻫﺮﻳﺔ وﺣﺴﺐ؟ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﻄﺮق اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻟﺘﺪرﻳﺲ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻓﺈن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ املﻨﺎﻗﻀﺔ ﻟﻠﺒﺪﻳﻬﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﻨﺼﻞ إﻟﻴﻬﺎ ﰲ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ أﻟﻐﺎز ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أﻧﻬﺎ »ﺗﺒﺪو« ﻣﺘﻨﺎﻗﻀﺔ وﺣﺴﺐ .ﻓﺎﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻗﺪ ﺗﻜﻮن ﻏري ﻣﺘﻮﻗﻌﺔ ،وﰲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن ﻣﺤرية ﻟﻠﻌﻘﻞ ،وﻣﻊ ذﻟﻚ ﻓﺈﻧﻪ ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء ﺑﻀﻌﺔ أﻟﻐﺎز ﺗﺘﻀﻤﻦ ﻣﻐﺎﻟﻄﺎت ﻣﺘﻌﻤﱠ ﺪة، ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺟﻤﻴﻌً ﺎ ﻣﺴﺘﻤﺪة ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺗﺎم ﻣﻦ ﻗﻮاﻧني اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ،وﻣﻦ املﻤﻜﻦ اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻨﻬﺎ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴٍّﺎ .ﻟﻜﻦ رﺑﻤﺎ ﻳﺠﺪر ﺑﻨﺎ اﻻﺣﺘﻔﺎء ﺑﺈﺣﺴﺎس ﻋﺪم اﻻرﺗﻴﺎح وﻧﺘﻌﻤﻖ ﰲ اﻷﻣﺮ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ. ُ ﺻﻮر وﺗﻮﺻﻴﻔﺎت ذﻫﻨﻴﺔ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻋﲆ ﻣﺤﺾ ﻓﻌﲆ أي ﺣﺎل ،اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ املﻔﺎﻫﻴﻢ ﰲ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ٍ ﺗﺼﻮر اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت أو ﺗﺒﺴﻴﻄﻬﺎ .ﻣﻦ أﻣﺜﻠﺔ ذﻟﻚ ﻗﻮى اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ ،وﺧﻄﻮط املﺠﺎﻻت 12
ﺗﻤﻬﻴﺪ
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ واملﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔُ ، وﻗ ْ ﻄﺒَﺎ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ،واﻟﺼﻮرة املﺘﻌﺎرف ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ، وﻫﺬا ﻗﻠﻴﻞ ﻣﻦ ﻛﺜري .ﻟﻜﻦ اﻟﺼﻮر املﻔﻴﺪة ﻗﺪ ﺗﻜﻮن ﺧﻄرية؛ ﻷﻧﻪ ﻳﺠﺐ اﻟﺘﻨﺒﻪ دوﻣً ﺎ إﱃ ﻃﺒﻴﻌﺘﻬﺎ ﻏري اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ .وﻫﻨﺎك ﺟﺪل ﻗﺎﺋﻢ ﻣﻨﺬ ﻓﱰة ﻃﻮﻳﻠﺔ ﰲ أوﺳﺎط ﻋﻠﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﺑﺸﺄن ﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﺑﻌﺾ املﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﺮاﺳﺨﺔ ﻗﺪ ﺗﺠﺎوزت وﻗﺘﻬﺎ ﺑﺤﻴﺚ ﻟﻢ ﺗﻌﺪ ﻣﻔﻴﺪة وأﻧﻪ ﻳﺠﺐ اﻟﺘﺨﻠﺺ ﻣﻨﻬﺎ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ .ﻓﻌﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل اﻗﱰح ﻫﺎﻳﻨﺮﻳﺶ ﻫﺮﺗﺰ ،أﺣﺪ أواﺋﻞ املﺸﺎرﻛني ﰲ ﻫﺬا اﻟﺠﺪل ،أن املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ اﻟﻨﻴﻮﺗﻮﻧﻴﺔ ﻳﺠﺐ إﻋﺎدة ﺻﻴﺎﻏﺘﻬﺎ ﻣﻦ دون اﺳﺘﺨﺪام »اﻟﻘﻮة« ﻛﻤﻔﻬﻮم أﺳﺎﳼ .وﰲ ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻛﺘﺎﺑﻪ »ﻣﺒﺎدئ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ« ،املﻨﺸﻮر ﻋﺎم ١٨٩٩م ،ﻛﺘﺐ ﻫﺮﺗﺰ ﻳﻘﻮل: »ﺣني ﺗُﺰال ﻫﺬه اﻟﺘﻨﺎﻗﻀﺎت املﺆملﺔ ،ﻓﺈن اﻟﺴﺆال اﻟﺨﺎص ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﻘﻮة ﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﻗﺪ أﺟﻴﺐ ﻋﻨﻪ ،ﻟﻜﻦ ﻋﻘﻮﻟﻨﺎ ،اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﺗﻌﺪ ﻣﺮﺗﺒﻜﺔ ،ﺳﺘﺘﻮﻗﻒ ﻋﻦ ﻃﺮح اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻏري املﴩوﻋﺔ «.أﻣﺎ ﻟﻮدﻓﻴﺞ ﻓﻴﺘﺠﻨﺸﺘﺎﻳﻦ ،اﻟﺬي ﻛﺎن ﻳﻌﺮف ﻫﺬه اﻟﻔﻘﺮة ﻛﻠﻤﺔ ﻛﻠﻤﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ،ﻓﻘﺪ ﻛﺎن ﻣﻨﺒﻬ ًﺮا ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺑﻬﺎ ،ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻪ ﺗﺒﻨﱠﺎﻫﺎ ﻛﺘﻌﺒري ﻋﻦ ﻫﺪﻓﻪ ﰲ اﻟﻔﻠﺴﻔﺔ» :ﰲ ﻧﻬﺠﻲ اﻟﻔﻠﺴﻔﻲ ،ﻫﺪﰲ ﻛﻠﻪ ً ﺻﻴﻐﺔ ﺗﺨﺘﻔﻲ ﻣﻌﻬﺎ أي ﺑﻠﺒﻠﺔ«. ﻫﻮ أن أﻣﻨﺢ اﻟﺘﻌﺒري واملﻔﺎرﻗﺎت املﻨﻄﻘﻴﺔ ﻫﻲ ﺗﺠﺴﻴﺪ ملﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﺒﻠﺒﻠﺔ ،وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ﻓﻘﺪ ﻟﻌﺒﺖ دو ًرا ﻣﺆﺛ ًﺮا ﰲ ﺗﺎرﻳﺦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ،وﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺆذِن ﺑﺤﺪوث ﺗﻄﻮرات ﺛﻮرﻳﺔ .ﻟﻘﺪ ﻋﻤﻠﺖ اﻷﻓﻜﺎر املﻨﺎﻗﻀﺔ ﻟﻠﺒﺪﻳﻬﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺘﺠﺖ ﻋﻦ ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ وﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ اﻟﻜﻢ ﻋﲆ ﺗﻌﺰﻳﺰ ﺳﻤﻌﺔ ٌ ً ﻣﺘﻨﺎﻗﺾ ﺑﻄﺒﻴﻌﺘﻪ ﻋﺎﻣﻼ ﻣﻦ ﻋﻮاﻣﻞ اﻟﺘﻐﻴري .ﻫﻞ اﻟﻮاﻗﻊ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ املﻔﺎرﻗﺎت ﺑﻮﺻﻔﻬﺎ )أي ﻣﺠﻨﻮن ،ﻟﻮ اﺳﺘﺨﺪﻣﻨﺎ اﻟﺘﻌﺒري اﻟﻌﺎﻣﻲ( ،أم ﻫﻞ ﺗﻨﺸﺄ اﻟﺘﻨﺎﻗﻀﺎت ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﺗﻮﺻﻴﻔﻨﺎ إﻃﺎر ﺟﺪﻳﺪٍ؟ ﺑﻤﺎ أن ﻫﺬا ﻟﻠﻌﺎﻟﻢ؟ وﻫﻞ ﻫﻲ إﺷﺎرة ﻟﻨﺒﺬ اﻹﻃﺎر املﻔﺎﻫﻴﻤﻲ اﻟﻘﺪﻳﻢ وﺗﺒَﻨﱢﻲ ٍ ً وﺑﺪﻻ ﻣﻦ أن ﻧﺠﻴﺐ ﻋﻦ اﻷﺳﺌﻠﺔ ﻋﲆ اﻟﻜﺘﺎب ﻟﻴﺲ ﻛﺘﺎﺑًﺎ ﰲ اﻟﻔﻠﺴﻔﺔ ،ﻓﻠﺪﻳﻨﺎ اﻟﺤﻖ ﰲ املﺮاوﻏﺔ، ﻧﺤﻮ ﻣﺒﺎﴍ ،ﻓﻨﺤﻦ ﻧﻔﻀﻞ أن ﻧﻨﻬﻲ ﺗﻤﻬﻴﺪﻧﺎ ﺑ ُ ﻄ ْﺮ َﻓﺔ ﻋﻦ اﺛﻨني ﻣﻦ ﻧﺠﻮم اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻟﻌﻈﻤﺎء ﰲ اﻟﻘﺮن اﻟﻌﴩﻳﻦ؛ ﻧﻴﻠﺰ ﺑﻮر وﻓﻮﻟﻔﺠﺎﻧﺞ ﺑﺎوﱄ .ﻓﻤﻨﺬ ﻋﺪة ﻋﻘﻮد ﻛﺎن ﺑﻮر ﺿﻤﻦ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﺤﻀﻮر اﻟﺬﻳﻦ ﻳﺴﺘﻤﻌﻮن ﻟﺒﺎوﱄ وﻫﻮ ﻳﴩح ﻣﺤﺎوﻻﺗﻪ املﺒﻜﺮة ﻟﻠﺘﻮﻓﻴﻖ ﺑني ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ وﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ اﻟﻜﻢ .وﺑﻌﺪ ﺑﻌﺾ اﻟﻮﻗﺖ ﻧﻬﺾ ﺑﻮر وﻗﺎل» :ﻛﻠﻨﺎ ﻣﺘﻔﻘﻮن ﻋﲆ أن ﻧﻈﺮﻳﺘﻚ ﻣﺠﻨﻮﻧﺔ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ .ﺑَﻴْ َﺪ أﻧﻨﺎ ﻣﺨﺘﻠﻔﻮن ﺣﻮل ﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺠﻨﻮﻧﺔ ﺑﺎﻟﺪرﺟﺔ اﻟﻜﺎﻓﻴﺔ أم ﻻ«.
13
إﱃ اﻟﻘﺎرئ
اﻷﻟﻐﺎز اﻟﻮاردة ﰲ ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ُﻗﺼﺪ ﻣﻨﻬﺎ أن ﺗﻜﻮن ﻣﺼﺪ ًرا ﻟﻠﻤﺘﻌﺔ ،وﻻ ﻳﻬﻢ ﻛﻢ ﻣﻨﻬﺎ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺣﻠﻪ .وﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،اﺳﺘﻌﴡ ٌ ﺑﻌﺾ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻷﻟﻐﺎز ﻋﲆ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني ﻟﻌﻘﻮد واﺳﺘﻠﺰم ُ ﻣﻘﻴﺎس رادﻳﻮﻣﱰ ﻛﺮوك اﻟﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﺒﺤﺜﻴﺔ .وﻣﻦ اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺸﻬرية ﻋﲆ ﻫﺬا ورﺷﺎﺷﺎت ﻓﺎﻳﻨﻤﺎن املﻌﻜﻮﺳﺔ ،واﻟﺴﻴﻔﻮن ،واﻟﺮﻓﻊ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ اﻟﻬﻮاﺋﻲ .واﻷﺳﺌﻠﺔ ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﺳﺘﻮﺿﻊ ﻋﺎد ًة ﻗﺮب ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻛﻞ ﻓﺼﻞ وﺗُﻤﻴﱠﺰ ﻋﺎد ًة ﺑﻮﺿﻊ ﻧﺠﻤﺔ ﺻﻐرية إﱃ ﺟﻮارﻫﺎ. ﺳﻴﺤﺘﺎج اﻹﺗﻴﺎن ﺑﺤﻠﻮل ﺗﻔﺼﻴﻠﻴﺔ ﻟﻜﻞ اﻷﻟﻐﺎز اﻟﻮاردة ﻫﻨﺎ إﱃ ﻗﺎرئ ﻣﻦ ﻧﻮع ﻧﺎدر .وﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﻗﺪ ﻳﺤﺘﺎج اﻟﻘﺎرئ إﱃ اﻟﺘﻔﻜري ً ﻗﻠﻴﻼ ﺣﺘﻰ ﻗﺒﻞ ﺗﻔﻬﱡ ﻢ اﻹﺟﺎﺑﺔ .ﻛﺎن ﻣﻦ ﺷﺄن وﺿﻊ ﻛﻞ ﺧﻄﻮات اﻟﺤﻠﻮل أن ﻳﻀﺎﻋﻒ ﺣﺠﻢ ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ،وﻻ ﻳﺴﻌﻨﺎ اﻻﻋﺘﺬار ﻋﻦ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ. وإذا وﺟﺪ اﻟﻘﺎرئ اﻷﻟﻐﺎز ﻣﺤرية وﻣﺜرية ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ،ﻓﺴﻨﻜﻮن ﻗﺪ أﻧﺠﺰﻧﺎ ﻣﻬﻤﺘﻨﺎ. ﻳﻤﻜﻦ ﻷي ﺷﺨﺺ ﻳﻤﻠﻚ ﺑﻌﺾ املﻌﺮﻓﺔ ﺑﺎملﺒﺎدئ اﻷوﻟﻴﺔ ﻟﻠﻔﻴﺰﻳﺎء وﻳﺮﻳﺪ أن ﻳﺘﻌﻠﻢ املﺰﻳﺪ ﻋﻦ ﺗﻄﺒﻴﻘﻬﺎ ﻋﲆ اﻟﻈﻮاﻫﺮ اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ أن ﻳﺴﺘﻔﻴﺪ ﻣﻦ ﻗﺮاءة ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب .وأﻏﻠﺐ اﻷﻟﻐﺎز ﻫﻨﺎ ً ﺗﻄﺒﻴﻘﺎ ﻧﻮﻋﻴٍّﺎ ملﺒﺎدئ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ .واﻟﻌﺪﻳﺪ ﻏري رﻳﺎﺿﻴﺔ ﰲ ﺟﻮﻫﺮﻫﺎ ،وﺗﺘﻄﻠﺐ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ املﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻣﻌ ﱠﺮﻓﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺒﺎﴍ أو ﻏري ﻣﺒﺎﴍ ﰲ ﻓﻘﺮات ﻋﺪة ،وﻳﻤﻜﻦ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﲆ اﻟﺘﻌﺮﻳﻔﺎت ﺑﻤﺴﺎﻋﺪة اﻟﻔﻬﺮس .ﻟﻜﻦ ﺣﺘﻰ اﻟﺸﺨﺺ اﻟﻌﺎرف ﺑﺎملﻮﺿﻮع ﴎﻳﻌً ﺎ ﻣﺎ ﺳﻴﺪرك أﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﻣﻦ اﻟﺴﻬﻮﻟﺔ ﺑﻤﻜﺎن ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻣﺒﺎدئ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻋﲆ اﻟﻌﺎﻟﻢ اﻟﻔﻌﲇ ،وﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﺠﺎﻧﺐ ﻻ ﻳﻌﺪ ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻛﺘﺎﺑًﺎ ﺗﻤﻬﻴﺪﻳٍّﺎ. ﻳﻀﻢ اﻟﻜﺘﺎب أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺛﻼﺛﻤﺎﺋﺔ ﻣﺮﺟﻊ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻘﺮاء املﻬﺘﻤني ﺑﺎملﻮﺿﻮﻋﺎت املﻄﺮوﺣﺔ. وﻫﺬه املﺮاﺟﻊ ﻣﺪرﺟﺔ ﻓﻘﻂ ﻋﻘﺐ ﺑﻌﺾ اﻷﻟﻐﺎز،ﻋﺎد ًة ﺗﻠﻚ اﻷﻛﺜﺮ ﺧﻼﻓﻴﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻐﻄﻴﻬﺎ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ً اﻛﺘﻤﺎﻻ ﻣﻦ املﺮاﺟﻊ. ﻋﺪد ﻛﺒري ﻣﻦ اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﺒﺤﺜﻴﺔ .ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻹدراج ﻗﺎﺋﻤﺔ أﻛﺜﺮ وﻧﺤﻦ ﻧﻌﺘﺬر ﻋﻦ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ﻟﻠﻤﺆﻟﻔني اﻟﺬﻳﻦ رﺑﻤﺎ ﺟﺮى إﻏﻔﺎل أﻋﻤﺎﻟﻬﻢ ﺳﻬﻮًا ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻨﺎ. ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ أورد املﺆﻟﻔﺎن ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ املﻘﻮﻻت واملﻌﻠﻮﻣﺎت املﻬﻤﺔ واﻟﻄﺮﻳﻔﺔ املﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﻤﻮﺿﻮع ﻛﻞ ﻓﺼﻞ، وﺳﻴﺠﺪﻫﺎ اﻟﻘﺎرئ ﰲ إﻃﺎرات ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ داﺧﻞ ﻧﺺ اﻟﻜﺘﺎب.
16
اﻟﻔﺼﻞ اﻷول
درﺟﺔ اﳊﺮارة
اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻣﻜﻮﱢن رﺋﻴﴘ ﻣﻦ ﻣﻜﻮﻧﺎت ﺑﻴﺌﺘﻨﺎ ،ﻟﻜﻦ ﻳﺒﺪو أﻧﻨﺎ ﻧﻤﻴﻞ إﱃ ﻧﺴﻴﺎن اﻟﻘﻴﻮد اﻟﺸﺪﻳﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﻔﺮﺿﻬﺎ ﻋﲆ أﻧﺸﻄﺘﻨﺎ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل؛ اﻟﺘﻐﻴري اﻟﻄﻔﻴﻒ ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻛﺒرية ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻋﻨﺪ ﻣﻘﺎرﻧﺘﻪ ﺑﺘﻐﻴري أﺷﻜﺎل اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻷﺧﺮى؛ ﻛﺎﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ أو اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﻴﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ .واﻷﻟﻐﺎز اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻀﻤﱠ ﻨﻬﺎ ﻫﺬا اﻟﻔﺼﻞ ﺗﺸﻤﻞ ﺗﻮﺿﻴﺤً ﺎ ﻟﻠﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺑﻬﺎ ﻟﻠﺠﻠﻴﺪ أن ﻳﻮﺟﺪ ﰲ املﺎء املﻐﲇ ،وﺗﻔﺴريًا ِﻟﻠُﻌﺒﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮ اﻟﺴﺒﻞ ﻟﻄﻬﻲ اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ .ﺗﺬ ﱠﻛﺮ أن ﺗﺘﺼﻮﱠر املﻮﻗﻒ املﺜﺎﱄ ً اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ ،وﺗﺤﺪﻳﺪًا ﻷﻓﻀﻞ ﱡ أوﻻ ﺛﻢ ﺗُﺪﺧِ ﻞ اﻟﺘﻌﻘﻴﺪات اﻟﴬورﻳﺔ وأﻧﺖ ﺗﺘﻌﻤﱠ ﻖ ﰲ ﻫﺬه اﻟﺘﺤﺪﻳﺎت. ) (1ﺗﺠﺮﺑﺔ ﱡ اﻟﱰﻣُﺲ اﻟﱰﻣﺲ )أ( و)ب( و)ﺟ( .ﻳﺤﺘﻮي ﱡ ﻟﺪﻳﻚ ﺛﻼﺛﺔ ﺗﺮاﻣﺲ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ،ﱡ اﻟﱰﻣﺲ )أ( ﻋﲆ ﻟﱰ واﺣﺪ ﻣﻦ املﺎء ﺣﺮارﺗﻪ ٨٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،ﱡ واﻟﱰﻣﺲ )ب( ﻳﺤﺘﻮي ﻋﲆ ﻟﱰ واﺣﺪ ﻣﻦ املﺎء ﺣﺮارﺗﻪ ٢٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،أﻣﺎ اﻟﱰﻣﺲ )ﺟ( ﻓﻠﻴﺲ ﺑﻪ ﻣﺎء .اﻟﻮﻋﺎء )د( ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻌﻪ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﰲ أيﱟ ﱢ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻟﻠﺤﺮارة ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺜﺎﱄ. ﻣﻦ اﻟﱰاﻣﺲ اﻟﺜﻼﺛﺔ ،وﻟﻪ ﺟﺪران ﻋِ ﻠﻤً ﺎ ﺑﺄﻧﻪ ﻣﻤﻨﻮ ٌع ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﺨﻠﻂ املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﺑﺎملﺎء اﻟﺒﺎرد ،ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﺴﺨني املﺎء اﻟﺒﺎرد ﺑﻤﺴﺎﻋﺪة اﻟﻮﻋﺎء )د( واملﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎء اﻟﺒﺎرد أﻋﲆ ﻣﻦ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ؟
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻗﺎل اﻟﺴﻴﺪ ﻛﺎﻣﻨﺠﺰ» :أﻳﻬﺎ اﻟﺴﺎديﱡ اﻟﻠﻌني ،أﻧﺖ ﺗﺤﺎول أن ﺗﺠﻌﻞ اﻟﻨﺎس ﻳﻔ ﱢﻜﺮون«. ﻋﺰرا ﺑﺎوﻧﺪ
) (2ﻏﲇ املﺎء ﺑﺎملﺎء املﻐﲇ اﻏﻤﺲ وﻋﺎءً ﺻﻐريًا ﻣﻦ املﺎء اﻟﺒﺎرد ﰲ ﻗِ ﺪر ﻣﻦ املﺎء املﻐﲇ دون أن ﺗﺴﻤﺢ ﺑﺎﺧﺘﻼط ﻫﺬا املﺎء ﺑﺬاك .إذا اﻧﺘﻈﺮت ﻓﱰة ﻃﻮﻳﻠﺔ ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ،ﻓﻬﻞ ﺳﻴﻨﺘﻬﻲ اﻟﺤﺎل ﺑﺎملﺎء اﻷﻛﺜﺮ ﺑﺮود ًة املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻮﻋﺎء اﻷﺻﻐﺮ ﺑﺎﻟﻐﻠﻴﺎن؟ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﺳﻬﻠﺔ ،ﻟﻘﺪ ﺗﻌ ﱠﻠﻤﺘﻬﺎ ﻋﺪة ﻣﺮات ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ. ﻣﺠﻬﻮل
) (3اﻟﻐﺎز واﻟﺒﺨﺎر ﻫﻞ ﻫﻨﺎك ﻓﺎرق ﺑني اﻟﻐﺎز واﻟﺒﺨﺎر؟ إذا ﻛﺎن ﻫﺬا اﻟﴚء اﻟﺬي ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﻌﺎﻟﻢ ﻗﺪ وُﻟﺪ ﺑﻤﺤﺾ اﻟﺼﺪﻓﺔ ﻣﻦ ذرات ﺗﺪور ﰲ ﺣﺮﻛﺔ ﻻ ﺗﺘﻮﻗﻒ وﻣﻊ ذﻟﻚ ﻻ ﺗَ ِﻜ ﱡﻞ ﻓﻜﻴﻒ ﻟﻬﺬا أن ﻳﺜﺒﺖ أﻧﻚ ﺑﻬﺬا اﻟﺠﻤﺎل وأﻧﻨﻲ واﻗﻊ ﰲ ﻏﺮاﻣﻚ؟ ﺟﻮن ﻫﻮل
18
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
) (4ﺛﻠﺞ ﰲ ﻣﺎء ﻣﻐﲇ ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺑﻴﺎن أﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﻣﻦ اﻟﴬوري أن ﺗﺬوب ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺜﻠﺞ ﰲ ﻣﺎء ﻣﻐﲇ .اﻣﻸ أﻧﺒﻮب اﺧﺘﺒﺎر ﻗﺮب ﻧﻬﺎﻳﺘﻪ ﺑﻤﺎء ﻓﺎﺗﺮ ،ﺛﻢ َ ﺿ ْﻊ ﻓﻴﻪ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺜﻠﺞ واﺿﻐﻄﻬﺎ ﻟﻘﺎع اﻷﻧﺒﻮب ﻣﺴﺘﻌﻴﻨًﺎ ﺑﺜﻘﻞ ﺻﻐري .ﱢ ﺑﻠﻬﺐ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﺲ اﻟﻠﻬﺐ اﻟﺠﺰء اﻟﻌﻠﻮي ﻣﻦ اﻷﻧﺒﻮب. ﺳﺨﻦ اﻷﻧﺒﻮب ٍ ﴎﻳﻌً ﺎ ﻣﺎ ﺳﻴﺒﺪأ املﺎء ﰲ اﻟﻐﻠﻴﺎن ،ﻟﻜﻦ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺜﻠﺞ ﰲ اﻟﻘﺎع ﻟﻦ ﺗﺬوب! ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺒﱢﺒﺔ ﻟﺬﻟﻚ؟
ﻟﻬﺐ ﻣﺎء ﺛﻘﻞ ﺛﻠﺞ
)ُ (5ﻗ َ ﻄ ْريﺗﺎن ﻣﻦ اﻟﺰﺋﺒﻖ ﻄ ْرية واﺣﺪة أﻛﱪُ . اﻟﻘ َ ﺗﺘﱠﺤِ ﺪ ﻗﻄريﺗﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻣﻦ اﻟﺰﺋﺒﻖ ﰲ ُﻗ َ ﻄ ْرية اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ اﻷﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ ﺗﻜﻮن أﻛﺜﺮ دﻓﺌًﺎ ﻣﻦ ُ اﻟﻘ َ ﻄ ْريﺗني اﻷﺻﻠﻴﺘَ ْني .ملﺎذا؟ ﱠ ﻳﺘﻮﻗﻊ وﺟﻮد ﻣﺼﺪر إن اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻨﺘَﺠﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺬرة ﻫﻲ ﻣﻦ ﻧﻮﻋﻴﺔ ردﻳﺌﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .وأيﱡ ﺷﺨﺺ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ ﻣﻦ ﺗﻐﻴري ﺑﻨﻴﺔ ﻫﺬه اﻟﺬرات ﺣﺪﻳﺜ ُ ُﻪ ُﻫﺮاء. إرﻧﺴﺖ رذرﻓﻮرد )١٩٣٣م(
) (6اﻟﻄﺎﺋﺮ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ ُ املﻌﺮوف ﻣﻨﻘﺎ َره ﰲ املﺎء ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻨﺘﻈﻢ ،ﺛﻢ ﻳﻤﻴﻞ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ﻳﻐﻤﺲ اﻟﻄﺎﺋ ُﺮ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ وﻳﻨﺘﻈﺮ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻗﺒﻞ أن ﻳﻌﺎود اﻟﻐﻄﺲ ﺑﻤﻨﻘﺎره ﻣﺠ ﱠﺪدًا .اﻟﺴﺎﺋﻞ املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻟﺠﺴﻢ واﻟﺮأس 19
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻫﻮ ﻛﻠﻮرﻳﺪ املﻴﺜﻴﻠني ،اﻟﺬي ﻳﻐﲇ ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ٤٠٫١ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻌﺎدي .وﻋﲆ ﻋﻜﺲ اﻟﺒﻨﺪول ،ﻻ ﻳﺤﺘﻔﻆ اﻟﻄﺎﺋﺮ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ ﺑﻄﺎﻗﺘﻪ ﻣﻦ دورة إﱃ أﺧﺮى ،وإﻧﻤﺎ ﻳﺠﺐ أن ﻳﺤﺼﻞ ﻋﲆ ﻃﺎﻗﺘﻪ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺌﺔ املﺤﻴﻄﺔ .ﻛﻴﻒ ﻳﻔﻌﻞ ﻫﺬا؟
ﻣﺎء
املﺘﻔﺎﺋﻞ ﻳﻌﺘﻘﺪ أن ﻫﺬا ﻫﻮ أﻓﻀﻞ اﻟﻌﻮاﻟﻢ املﺘﺎﺣﺔ ،أﻣﺎ املﺘﺸﺎﺋﻢ ﻓﻴﻌﺮف أﻧﻪ ﻛﺬﻟﻚ. ﺟﻴﻪ روﺑﺮت أوﺑﻨﻬﺎﻳﻤﺮ
) (7ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ إذا ﱠ ﺷﻐﻠﺖ املِ ﺪْﻓﺄة ﰲ ﻏﺮﻓﺘﻚ ،ﺛﻢ أﻏﻠﻘﺘﻬﺎ ﺑﻌﺪ ﺳﺎﻋﺔ ً ﻣﺜﻼ ،ﻓﻬﻞ ﺳﱰﺗﻔﻊ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻬﻮاء املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻐﺮﻓﺔ ﺑﻔﻌﻞ ﻫﺬه اﻟﺘﺪﻓﺌﺔ؟ ﻗﺎﻧﻮن ﺑﻴﻜﺮ ﻟﻠﺠﻤﺎدات ﺗُﺼﻨﱠﻒ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺠﺎﻣﺪة ﻋﻠﻤﻴٍّﺎ إﱃ ﺛﻼث ﻓﺌﺎت رﺋﻴﺴﻴﺔ :ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻌﻤﻞ ،وﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻌ ﱠ ﻄﻞ ،وﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﺗﻀﻴﻊ.
20
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
) (8اﻻرﺗﺠﺎف ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ ﺗﱰاوح درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ ﰲ املﻌﺘﺎد ﺑني ١٨و ٢٢درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،وﻫﻲ درﺟﺔ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻛﺜريًا ﻋﻦ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺟﺴﻢ اﻹﻧﺴﺎن اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ﻧﺤﻮ ٣٧درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .أﻟﻴﺲ ﻣﻦ املﻔﱰض أن ﻧﺮﺗﺠﻒ ﺑﺮدًا ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻮاﺻﻞ ﻛﻲ ﻧﻌﺎدل ﻓﻘﺪان اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻹﺷﻌﺎع؟ ) (9ﺗﺴﺨني ُﻛ َﺮﺗني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني ﱠ ﺗﺘﻠﻘﻰ ﻛﺮﺗﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﻣﻘﺪا َرﻳْﻦ ﻣﺘﻤﺎﺛ َﻠ ْني ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ،وﻳﺤﺪث اﻟﻨﻘﻞ اﻟﺤﺮاري ﻳﺘﴪب ﻣﻨﻪ أيﱡ ﻣﻘﺪار إﱃ اﻟﺒﻴﺌﺔ املﺤﻴﻄﺔ .إذا ﺑﺪأت اﻟﻜﺮﺗﺎن ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية ،ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻪ ﻻ ﱠ ﱠ ﺑﺪرﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻋﻴﻨﻬﺎ ،وﻛﺎﻧﺖ إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﻋﲆ ﻃﺎوﻟﺔ واﻷﺧﺮى ﻣﻌﻠﻘﺔ ﰲ ﺧﻴﻂ ،ﻓﻬﻞ ﺳﺘﻈﻞ اﻟﻜﺮﺗﺎن ﻋﲆ ﻧﻔﺲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺑﻌﺪ اﻹﺿﺎﻓﺔ اﻟﴪﻳﻌﺔ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ؟ ﻳﺘﺠﻤﱠ ﺪ املﺎء ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ٣٢ﻓﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺖ ،وﻳﻐﲇ ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة .٢١٢وﻫﻨﺎك ﻓﺎرق ﻣﻘﺪاره ١٨٠درﺟﺔ ﺑني اﻟﺘﺠﻤﱡ ﺪ واﻟﻐﻠﻴﺎن؛ ﻷن ﻫﻨﺎك ١٨٠درﺟﺔ ﺑني اﻟﺸﻤﺎل واﻟﺠﻨﻮب. إﺟﺎﺑﺔ أﺣﺪ اﻟﻄﻼب ﰲ اﺧﺘﺒﺎر ﻟﻠﻔﻴﺰﻳﺎء
) (10ﺷﻮاء اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻧﺎر ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ﻋﻨﺪ وﺿﻊ اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ ﻋﲆ اﻟﺸﻮاﻳﺔ ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻨﻀﺞ ﺑﺸﻜﻞ أﴎع ﻋﲆ ٍ ﺑﺎﻟﻨﺎر املﺮﺗﻔﻌﺔ .ﻣﺎ اﻟﺴﺒﺐ؟ اﻟﻌﻠﻢ ﻳﺠﻴﺐ ﻋﻦ اﻟﺴﺆال »ملﺎذا؟« ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﻔﻦ ﻳﺠﻴﺐ ﻋﻦ اﻟﺴﺆال »ملﺎذا ﻻ؟« ﺳﻮل ﱄ وﻳﺖ
21
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺸﻮاء ﻗﻄﻌﺔ ﻟﺤﻢ ﺻﺎﻓﻴﺔ ) (11ﺷﻮاء اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ ملﺎذا ﻳﺠﺐ ﺷﻮاء اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ ﺑﺸﻜﻞ أوﰱ ﻣﻦ ﴍﻳﺤﺔ اﻟﻠﺤﻢ اﻟﺼﺎﻓﻴﺔ؟ ﻓﻌﲆ أي ﺣﺎل ،ﻛﻼﻫﻤﺎ ﻳﺘﻜﻮﱠن ﻣﻦ اﻟﻠﺤﻢ ﻋﻴﻨﻪ؛ اﻟﻠﺤﻢ اﻟﺒﻘﺮي .وإذا ُ ﻛﻨﺖ أُﺣِ ﺐ ﺗﻨﺎول اﻟﻠﺤﻢ اﻟﺒﻘﺮي اﻟﻘﻠﻴﻞ اﻟﻨ ﱡ ْﻀﺞ، ﻓﻤﺎ اﻟﻔﺎرق اﻟﺬي ﻳُﺤﺪِﺛﻪ ﻛﻮن اﻟﻠﺤﻢ ﻗﻄﻌﺔ واﺣﺪة ﺻﺎﻓﻴﺔ أو ﻟﺤﻤً ﺎ ﻣﻔﺮﻳٍّﺎ؟ ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﺗﻘﻮل اﻟﻨﺴﺎء إﻧﻬﻦ ﻳﺸﻌﺮن ﺑﺎﻟﱪد ﻋﻨﺪ ﻧﻔﺲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﺘﻲ ﻳﺸﻌﺮ ﻋﻨﺪﻫﺎ اﻟﺮﺟﺎل ﺑﺎﻟﺮاﺣﺔ؛ وﺳﺒﺐ ذﻟﻚ ﻫﻮ أن اﻟﻨﺴﺎء ﻳﻤﺘﻠﻜﻦ ﻗﺪ ًرا أﻛﱪ ﻣﻦ دﻫﻮن اﻟﺠﺴﺪ .ﺗﻤﺜﱢﻞ دﻫﻮن اﻟﺠﺴﺪ ٢٦ ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ وزن املﺮأة اﻟﻌﺎدﻳﺔ اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﺮ ٣٠ﻋﺎﻣً ﺎ ،ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑ ٢١ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻓﻘﻂ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺮﺟﻞ. اﻟﺪﻫﻮن ﺗﻜﻮن ﺧﺎﻣﻠﺔ ﰲ املﻌﺘﺎد ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻷﻟﻴﺎف اﻟﻌﻀﻠﻴﺔ ﺗﻨﻘﺒﺾ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻮاﺻﻞ — ﺣﺘﻰ ﺣني ﻳﺒﺪو املﺮء ﺳﺎﻛﻨًﺎ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ — وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﺗﻮ ﱢﻟﺪ اﻟﻌﻀﻼت املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺤﺮارة.
) (12اﻷﻣﻴﺎل املﻘﻄﻮﻋﺔ أﻳﻬﻤﺎ ﻳﺠﻌﻞ اﻟﺴﻴﺎرة ﺗﻘﻄﻊ ﻋﺪدًا أﻛﱪ ﻣﻦ اﻷﻣﻴﺎل :ﺟﺎﻟﻮن ﻣﻦ اﻟﺒﻨﺰﻳﻦ اﻟﺒﺎرد أم ﺟﺎﻟﻮن ﻣﻦ اﻟﺒﻨﺰﻳﻦ اﻟﻔﺎﺗﺮ؟ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﺎﻳﻮ اﻷﺷﻴﺎء اﻟﻮﺣﻴﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺒﺪأ ﰲ ﻣﻮﻋﺪﻫﺎ ﻫﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ أﻧﺖ ﻣﺘﺄﺧﺮ ﻋﻨﻬﺎ. ﻣﻘﻮﻟﺔ ﻣﺄﺧﻮذة ﻣﻦ اﻹﻧﱰﻧﺖ
) (13اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺜﻼﺛﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎء ﻣﺎ اﻟﴚء املﻤﻴﱠﺰ ﺗﺤﺪﻳﺪًا ﺑﺸﺄن اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺜﻼﺛﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎء اﻟﺘﻲ ﻳﺘﺤﺪﱠد ﺗﺪرﻳﺞ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ اﻟﺤﺮاري ً وﻓﻘﺎ ﻟﻬﺎ؟ ﻧﻌﻨﻲ ﺑﻬﺬا أن اﻟﻜﻠﻔﻦ ﻳﺴﺎوي ٢٧٣٫١٦ / ١ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺜﻼﺛﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎء .ﺗﻠﻤﻴﺢ :ﺗﺪﺑﱠﺮ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺪﺧﻞ ﻣﻘﺪار ﻃﻔﻴﻒ إﺿﺎﰲ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ إﱃ وﻋﺎء ﻣﻐﻠﻖ ﺑﻪ اﻟﺜﻠﺞ واملﺎء وﺑﺨﺎر املﺎء ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺻﻔﺮ ﻣﺌﻮﻳﺔ ) ٢٧٣٫١٦درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ(. 22
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
) (14أﺧﻼط اﻷﻣﻼح اﻟﺒﺎردة ﰲ ﻋﺎم ١٧١٤م اﺧﺘﺎر ﺟﺎﺑﺮﻳﻴﻞ ﻓﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺖ ﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺼﻔﺮ ﻋﲆ ﺗﺪرﻳﺞ اﻟﺤﺮارة اﻟﺨﺎص ﺑﻪ أدﻧﻰ درﺟﺔ ﺣﺮارة أﻣﻜﻦ اﻟﻮﺻﻮل إﻟﻴﻬﺎ ﰲ ذﻟﻚ اﻟﻮﻗﺖ ﰲ املﻌﻤﻞ؛ وﻫﻲ درﺟﺔ ١٧٫٧− درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .وﻗﺪ ﺗﻢ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ ﻫﺬه اﻟﺪرﺟﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﺧﻠﻴﻂ ﻣﻦ املﺎء واﻟﺜﻠﺞ املﺠﺮوش وﻛﻠﻮرﻳﺪ اﻷﻣﻮﻧﻴﻮم )ﻣﻠﺢ اﻟﻨﺸﺎدر( .وﻣﻦ املﻔﺎرﻗﺔ أﻧﻪ رﻏﻢ أن درﺟﺔ ﺣﺮارة ﻫﺬا اﻟﺨﻠﻴﻂ ﺗﻨﺨﻔﺾ ﺑﻤﻘﺪار ﻧﺤﻮ ١٨درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،ﻓﺈن ﻣﺤﺘﻮى اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻳﻈﻞ دون ﺗﻐﻴري إذا ﻋُ ﺰل ﻋﻦ اﻟﺒﻴﺌﺔ املﺤﻴﻄﺔ ﺑﻪ .ﻛﻴﻒ ﻳﻜﻮن ﻫﺬا ﻣﻤﻜﻨًﺎ؟ ) (15ﺗﱪﻳﺪ أم ﺗﺪﻓﺌﺔ؟ ملﺎذا ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗﺪﻓﺊ ﻳﺪﻳﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻨﻔﺦ ﻓﻴﻬﻤﺎ ﺑﺮﻓﻖ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗﱪدﻫﻤﺎ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻨﻔﺦ ﻓﻴﻬﻤﺎ ﺑﻘﻮة؟ أُﺟﺮﻳﺖ أول ﺗﺠﺮﺑﺔ ﺣﻘﻴﻘﻴﺔ ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﻟﺘﺠﻤﻴﺪ اﻟﻄﻌﺎم ﻋﲆ ﻳﺪ ﻓﺮاﻧﺴﻴﺲ ﺑﻴﻜﻮن ،اﻟﺬي ﻛﺎن ﻳﺴﺎﻓﺮ ﻋﱪ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﰲ ﻋﺎم ١٦٢٦م ،وﺗﺴﺎءل إن ﻛﺎن ﺑﺎﻹﻣﻜﺎن اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺜﻠﺞ ﰲ ﺣﻔﻆ اﻟﻠﺤﻢ .وﻗﺪ أوﻗﻒ اﻟﻌﺮﺑﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺠ ﱡﺮﻫﺎ اﻟﺨﻴﻞ اﻟﺘﻲ ﻛﺎن ﻳﺮﻛﺒﻬﺎ واﺷﱰى دﺟﺎﺟﺔ ،وﺟﻌﻠﻬﻢ ﻳﺬﺑﺤﻮﻧﻬﺎ وﻳﻨ ﱢ ﻈﻔﻮﻧﻬﺎ ﻟﻪ. ﺛﻢ ذﻫﺐ إﱃ اﻟﺨﺎرج ،وﺣﺸﺎ اﻟﺪﺟﺎﺟﺔ اﻟﺬﺑﻴﺤﺔ ﱠ وﻟﻔﻬﺎ ﺑﺎﻟﺜﻠﺞ .وﻗﺪ ﻛﺘﺐ أن ﺗﺠﺮﺑﺘﻪ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺤﻔﻆ اﻟﻠﺤﻢ »ﻧﺠﺤﺖ ﻧﺠﺎﺣً ﺎ ﺑﺎﻫ ًﺮا« ،ﻟﻜﻦ ﺑﻌﺪ ﺳﺎﻋﺎت ﻗﻠﻴﻠﺔ ﺗُﻮﰲ ﺑﻴﻜﻮن ﻧﺘﻴﺠﺔ اﻻﻟﺘﻬﺎب اﻟﺮﺋﻮي ،اﻟﺬي أﺻﻴﺐ ﺑﻪ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻋﺒﺜﻪ ﺑﺎﻟﺜﻠﺞ. ﺗﻮم ﺷﺎﻛﺘﻤﺎن
) (16ﺗﻜﻴﻴﻒ اﻟﻬﻮاء ﰲ اﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ ملﺎذا ﺗﻘﻮم اﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ ﰲ ﺧﻄﻮط اﻟﻄريان اﻟﺘﺠﺎرﻳﺔ ﺑﺘﺪوﻳﺮ اﻟﻬﻮاء املﻮﺟﻮد داﺧﻠﻬﺎ أﻛﺜﺮ ﻣﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻔﻌﻞ اﻟﻄﺎﺋﺮات ﰲ اﻟﻌﻘﻮد اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ؟ اﻷرواح اﻟﻌﻈﻴﻤﺔ داﺋﻤً ﺎ ﻣﺎ ﺗﻮاﺟَ ﻪ ﺑﻤﻌﺎرﺿﺔ ﻋﻨﻴﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻘﻮل املﺘﻮاﺿﻌﺔ املﺴﺘﻮى. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
23
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (17ﻟﻬﺐ اﻟﺸﻤﻌﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ وﺿﻊ ﻛﻮب ﻣﻘﻠﻮب ﻓﻮق ﺷﻤﻌﺔ ﻣﺸﺘﻌﻠﺔ ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﻋﲆ ﺻﺤﻦ ﺑﻪ ﻣﺎء ،ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ وملﺎذا؟ ﻋﺎم ١٩٠٦مْ ،أﻗ َﺪ َم ﻟﻮدﻓﻴﺞ ﺑﻮﻟﺘﺰﻣﺎن ،اﻟﺬي أﻓﻨﻰ ﻣﻌﻈﻢ ﺣﻴﺎﺗﻪ ﰲ دراﺳﺔ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ،ﻋﲆ اﻻﻧﺘﺤﺎر .وﰲ ﻋﺎم ١٩٣٣م أﻧﻬﻰ ﺑﻮل إرﻧﻔﺴﺖ ،اﻟﺬي واﺻﻞ دراﺳﺔ املﺠﺎل ذاﺗﻪ ،ﺣﻴﺎﺗﻪ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ )وﻛﺬﻟﻚ ﻓﻌﻞ ﺗﻠﻤﻴﺬ آﺧﺮ ﻳﺪﻋﻰ ﺑريﳼ ﺑﺮﻳﺪﺟﻤﺎن( ،واﻵن ﺣﺎن دورﻧﺎ ﻟﺪراﺳﺔ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ .رﺑﻤﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﺤﻜﻤﺔ أن ﻧﺘﻨﺎول املﻮﺿﻮع ﰲ ﳾء ﻣﻦ اﻟﺤﺮص. دﻳﻔﻴﺪ إل ﺟﻮدﺷﺘﺎﻳﻦ
ٌ ﻛﺄس زﺟﺎﺟﻴﺔ )(18 ﻣﻜﺒﺲ ﰲ ٍ
ﻣﻮﻗﺪ
24
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
ﻳُﻈﻬﺮ اﻟﺸﻜﻞ ً ﻛﺄﺳﺎ زﺟﺎﺟﻴﱠﺔ ﺑﻬﺎ ﻣﺎء ﻣﻮﺿﻮع ﺑﻪ وﻋﺎء زﺟﺎﺟﻲ ﻣﻘﻠﻮب ﺑﻪ ﻣﻜﺒﺲ ﻣﺘﺤ ﱢﺮك ﻻ ﻳﻠﻤﺲ ﺳﻄﺢ املﺎء .ﺑﻔﺮض أن املﺎء ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ وأﻧﻚ رﻓﻌﺖ املﻜﺒﺲ ً ﻗﻠﻴﻼ ،ﻓﻤﺎ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ وﺑﻔﺮض أﻧﻚ ﺗﺒﺪأ واملﻜﺒﺲ ﻣﻮﺿﻮع ﻓﻮق ﻣﺎء ﻣﻐﲇ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﱠ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ؟ ) (19ﻗﻬﻮة ﺑﺎﻟﻠﺒﻦ ﻫﺬه املﺴﺄﻟﺔ اﻟﺸﻬرية داﺋﻤً ﺎ ﻣﺎ ﺗﻜﻮن ﻣﺜرية ﻟﻼﻫﺘﻤﺎمَ .ﻫﺐْ أﻧﻚ ﺗﺮﻳﺪ أن ﺗﺠﻌﻞ ﻗﻬﻮة اﻟﺼﺒﺎح ﺗﱪد ً ﻗﻠﻴﻼ ﰲ ﻏﻀﻮن ﺧﻤﺲ دﻗﺎﺋﻖ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼري درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻬﺎ ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ ،ﻓﻬﻞ ﺗﺼﺐﱡ اﻟﻠﺒﻦ اﻟﺒﺎرد ً أوﻻ ﺛﻢ ﺗﻨﺘﻈﺮ ﺧﻤﺲ دﻗﺎﺋﻖ ﻗﺒﻞ أن ﺗﴩب اﻟﻘﻬﻮة ،أم ﺗﻨﺘﻈﺮ ﺧﻤﺲ دﻗﺎﺋﻖ ﻗﺒﻞ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻠﺒﻦ اﻟﺒﺎرد إﱃ اﻟﻘﻬﻮة؟ ﻻ ﺗﻮﺟﺪ أدﻧﻰ ﺑﺎدرة ﻋﲆ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ ]اﻟﻨﻮوﻳﺔ[ ﺳﻴﻜﻮن ﻣﻦ املﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻳﻮﻣً ﺎ ﻣﺎ؛ ﻓﻬﺬا ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻪ أن ﻳﻌﻨﻲ أن ﻧﺸﻄﺮ اﻟﺬرة وﻗﺘﻤﺎ ﻧﺸﺎء. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ )١٩٣٢م(
) (20ﻟﻐﺰ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﺪﻳﻨﺎ وﻋﺎءان ﻣﺘﻤﺎﺛﻼن ﻣﻦ أوﻋﻴﺔ املﺨﺘﱪ ،ﻳﺮﺑﻂ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ أﻧﺒﻮب رﻓﻴﻊ ﻣﺰوﱠد ِ ﺑﺼﻤﺎم ﺗﺤ ﱡﻜﻢ .ﰲ ارﺗﻔﺎع ﻗﺪره .hﻋﻨﺪ ﻓﺘﺢ ﱢ اﻟﺼﻤﺎم اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،ﻳﻜﻮن اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻛ ﱡﻠﻪ ﰲ اﻟﻮﻋﺎء اﻷﻳﴪ ،وﻳﺼﻞ ﺣﺘﻰ ٍ ﻳﻨﺴﺎب اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻣﻦ اﻟﻮﻋﺎء اﻷﻳﴪ إﱃ اﻷﻳﻤﻦ ،وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻳﺴﺘﻘﺮ اﻟﻨﻈﺎم ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺴﺎﺋﻞ ﰲ ﻛﻞ وﻋﺎء ﻣﻦ اﻟﻮﻋﺎءﻳﻦ .h/2 ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻟﻠﺴﺎﺋﻞ ﻫﻲ )W (h/2؛ أي اﻟﻮزن ﻣﴬوﺑًﺎ ﰲ اﻻرﺗﻔﺎع إﱃ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﺗﻜﻮن ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻫﻲ2(W /2)(h/4) = W (h/4) :؛ وﻫﻮ ﻧﺼﻒ ﻣﻘﺪار ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ. ﻟﻘﺪ اﺧﺘﻔﻰ ﻧﺼﻒ ﻣﻘﺪار ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ! ملﺎذا؟
25
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﰲ اﻟﻌﻠﻢ ﻳﻮﺟﺪ ﻓﻘﻂ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ،أﻣﺎ ﻣﺎ دون ذﻟﻚ ﻓﻬﻮ ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ ﺟﻤﻊ اﻟﻄﻮاﺑﻊ. إرﻧﺴﺖ رذرﻓﻮرد )اﻟﻔﺮع اﻟﺬي ﺣﺼﻞ ﻓﻴﻪ رذرﻓﻮرد ﻋﲆ ﺟﺎﺋﺰة ﻧﻮﺑﻞ ﻫﻮ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎء(
) (21إزاﻟﺔ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ ﺗﱪﻳﺪ اﻟﻬﻮاء ﰲ ﻏﺮﻓﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻜﻴﱢﻒ اﻟﻬﻮاء ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺼﺤﻮﺑًﺎ ﺑﺈزاﻟﺔ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ! ملﺎذا؟ ﻻ ﺑﺪ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺠﺤﻴﻢ ﻣﺘﱠﺴﻤً ﺎ ﺑﺎﻟﺘﺴﺎوي اﻟﺤﺮاري ،وإﻻ ﻓﺈن املﻬﻨﺪﺳني واﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴني املﻘﻴﻤني ﻓﻴﻪ )ﻣﻦ املﺆﻛﺪ وﺟﻮد ﺑﻌﻀﻬﻢ ﻫﻨﺎك( ﺳﻴﻤﻜﻨﻬﻢ ﺑﻨﺎء ﻣﺤ ﱢﺮك ﺣﺮاري ﻟﺘﺸﻐﻴﻞ ﺛﻼﺟﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﱪﻳﺪ ﺟﺰء ﻣﻦ املﻨﻄﻘﺔ املﺤﻴﻄﺔ ﺑﻬﻢ إﱃ أي درﺟﺔ ﺣﺮارة ﻳﺮﻏﺒﻮﻧﻬﺎ. ﻫﻨﺮي إﻳﻪ ِﺑﻨﺖ
) (22ﺗﱪﻳﺪ اﻟﻬﻮاء ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺜﻼﺟﺔ َﻫﺐْ أﻧﻚ ﻗ ﱠﺮرت أن ﺗﱪﱢد ﻫﻮاءَ ﻣﻄﺒﺨﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺮك ﺑﺎب اﻟﺜﻼﺟﺔ ﻣﻔﺘﻮﺣً ﺎ .ﻫﻞ ﺳﺘﻨﺠﺢ ﻫﺬه اﻟﻔﻜﺮة؟ ﻳﺬﻛﺮ أﺣﺪ ﻛﺘﺐ اﻟﻄﻬﻲ اﻟﺸﻌﺒﻴﺔ إرﺷﺎدات ﺧﺎﺻﺔ ﺑﺘﺤﺪﻳﺪ اﻟﻄﺎﻗﺔ )ا ُملﻨﺘَﺠﺔ( اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎملﻴﻜﺮووﻳﻒ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﺘﺎﱄ :ﱢ ﺳﺨﻦ ﻟﱰًا ﻣﻦ املﺎء اﻟﻔﺎﺗﺮ ملﺪة دﻗﻴﻘﺘني .اﴐب ﻣﻘﺪار اﻟﺘﻐري ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة، ﺑﺎﻟﺪرﺟﺎت املﺌﻮﻳﺔ )اﻟﺴﻴﻠﻴﺰﻳﺔ( ،ﰲ اﻟﺮﻗﻢ .٣٥اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻫﻮ اﻟﻄﺎﻗﺔ ا ُملﻨﺘَﺠﺔ ﺑﺎﻟﻮاط.
) (23اﻟﻬﻮاء واملﺎء اﻟﻬﻮاء واملﺎء اﻟﻠﺬان ﻟﻬﻤﺎ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻋﻴﻨﻬﺎ — ٢٥درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ً ﻣﺜﻼ — ﻻ ﻧﺸﻌﺮ أن ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة .وﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﻣﻼﺣﻈﺔ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﻋﲆ اﻟﻔﻮر ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻔﺰ ﻣﻦ 26
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
ﻫﻮاء ﺗﺒﻠﻎ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ٢٥درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ إﱃ ﺣﻤﺎم ﺳﺒﺎﺣﺔ ﻳﺤﻮي ﻣﺎءً درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ٢٥ درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .ﻓﻤﺎ ﺳﺒﺐ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف؟ ) (24ﺗﱪﻳﺪ املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ واﻟﺒﺎرد ﰲ ﺣﺎﻟﺔ وُﺿﻊ َد ْﻟﻮان ﺧﺸﺒﻴﱠﺘﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ،دون ﻏﻄﺎء ،ﰲ ﺟ ﱟﻮ ﻗﺎرس اﻟﱪودة ،وﻛﺎﻧﺖ اﻟﺪﻟﻮ )أ( ﺗﺤﺘﻮي ﻋﲆ ﻣﺎء ﺳﺎﺧﻦ ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﺪﻟﻮ )ب( ﺗﺤﺘﻮي ﻋﲆ ﻣﻘﺪار ﻣﻤﺎﺛﻞ ﻣﻦ املﺎء اﻟﺒﺎرد ،ﻓﺄيﱡ اﻟ ﱠﺪ ْﻟﻮﻳﻦ ﺳﺘﺒﺪأ ﰲ اﻟﺘﺠﻤﱡ ﺪ ً أوﻻ؟ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ اﻟﻨﻈﺮي :ﻫﻮ ﺷﺨﺺ ﺳﺎدي ﻳﺒﺘﻜﺮ ﻣﻬﺎ ﱠم ﻣﺴﺘﺤﻴﻠﺔ ﻛﻲ ﻳﺆ ﱢدﻳَﻬﺎ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻮن اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﻮن. إﻳﺮا إم ﻓﺮﻳﻤﺎن
) (25اﻟﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﰲ ﻳﻮم ﺑﺎرد ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ملﺎذا ﻳﻜﻮن اﻟﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ أﺻﻌﺐ ﺣني ﺗﻜﻮن درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺳﻄﺢ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﺑﺎردة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ؟ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﻫﻮ ﺳﺒﻴﻞ اﻟﺬرة ﻟﻠﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﺸﺄن اﻟﺬرات. ﻣﺠﻬﻮل
) (26ﴏﻳﺮ اﻟﺜﻠﺞ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ اﻟﺴري ﻋﲆ اﻟﺜﻠﺞ ﰲ ﻳﻮم ﺑﺎرد ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﰲ إﺻﺪار ﺻﻮت ﴏﻳﺮ ،ﻟﻜﻦ ﰲ املﻌﺘﺎد ﻻ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﺻﻮت ﴏﻳﺮ ﺣني ﺗﻜﻮن درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة أﻗﻞ ﺑﺎﻟﻜﺎد ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﺠﻤﱡ ﺪ .ملﺎذا؟
27
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء املﻌﺠﺰة ﻫﻲ أن اﻟﻜﻮن َﺧ َﻠﻖ ﺟﺰءًا ﻣﻦ ﻧﻔﺴﻪ ﻛﻲ ﻳﺪرس ﺑﻘﻴﺔ اﻷﺟﺰاء ،وأن ﻫﺬا اﻟﺠﺰء ﺑﺪراﺳﺘﻪ ﻟﻨﻔﺴﻪ ﻳﺠﺪ ﺑﻘﻴﺔ اﻟﻜﻮن ﰲ ﺣﻘﺎﺋﻘﻪ اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ. ﺟﻮن ﳼ ﻟﻴﲇ
) (27اﻟﺘﺼﺎق ﻣﻜﻌﺒﺎت اﻟﺜﻠﺞ ﺗﻠﺘﺼﻖ ﻣﻜﻌﺒﺎت اﻟﺜﻠﺞ املﻮﺿﻮﻋﺔ ﰲ دﻟﻮ ﻣﻌً ﺎ .ملﺎذا؟ ﻛﻞ ﻣﺮة ﺗﴩب ﻓﻴﻬﺎ ﻛﻮﺑًﺎ ﻣﻦ املﺎء ،ﻓﺄﻧﺖ ﺗﺴﺘﻬﻠﻚ ﻋﲆ اﻷرﺟﺢ ﻣﺎ ﻻ ﻳﻘﻞ ﻋﻦ ذرة واﺣﺪة ﻋﱪت ﻣﻦ ﻣﺜﺎﻧﺔ أرﺳﻄﻮ .إﻧﻬﺎ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻣﻔﺎﺟﺌﺔ ،ﻟﻜﻨﻬﺎ ﺗﻨﺒﻊ ﻣﻦ املﻼﺣﻈﺔ ]اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ[ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﴤ ﺑﺄن ﻋﺪد اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت ﰲ ﻛﻮب املﺎء ﻳﻔﻮق ﻛﺜريًا ﻋﺪد أﻛﻮاب املﺎء اﻟﺘﻲ ﻳﺤﻮﻳﻬﺎ اﻟﺒﺤﺮ. رﻳﺘﺸﺎرد دوﻛﻴﻨﺰ
) (28اﻟﺜﻠﺞ اﻟﺴﺎﺧﻦ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺜﻠﺞ ﺳﺎﺧﻨًﺎ ﻟﺪرﺟﺔ أن ﺗﺤﱰق أﺻﺎﺑﻌﻚ ﻋﻨﺪ ملﺴﻪ؟ اﻟﺘﺠﺎرب اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﺗُﺠ َﺮ ﻻ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﻟﻬﺎ. ﻣﺠﻬﻮل
)ِ (29ﺑ ْﺮ َﻛﺔ واﻟﺪِن ﰲ اﻟﺸﺘﺎء ﺗﺴﺘﻔﻴﺪ اﻷﺳﻤﺎك وﻏريﻫﺎ ﻣﻦ اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت ﻣﻦ ﺣﻘﻴﻘﺔ أن املﺎء ﻳﺘﻤﺪﱠد ﻗﺒﻞ ﺗﺠﻤﱡ ﺪهِ .ﻟ َﻢ ﺗُﻌَ ﺪ ﻫﺬه اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻣﻬﻤﺔ ﻟﻸﺳﻤﺎك املﻮﺟﻮدة ﰲ ِﺑﺮﻛﺔ واﻟﺪِن ﰲ اﻟﺸﺘﺎء؟
28
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻫﻨﺎك آﻻف اﻟﻄﺮق ﻟﻠﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ املﺸﻜﻠﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺧﺎﻃﺊ ،وﻟﻴﺲ ﻛﻞ ﻫﺬه اﻟﻄﺮق ﺳﻴﺌًﺎ .وﻫﻨﺎك ﻃﺮق ﻋﺪة ﻟﻠﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ املﺸﻜﻠﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺳﻠﻴﻢ ،وﻟﻴﺲ ﻛﻞ ﻫﺬه اﻟﻄﺮق ﺟﻴﺪًا. دﻳﻔﻴﺪ ﺟﺮﻳﻔﻴﺚ
) (30إﻃﻔﺎء ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ اﻹﺿﺎءة ﻫﻞ ﻋﻠﻴﻨﺎ أن ﻧﺤﺮص ﻋﲆ إﻃﻔﺎء ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ اﻹﺿﺎءة املﺘﻮﻫﺠﺔ ﰲ املﻨﺎزل ﻣﻦ أﺟﻞ »ﺗﻮﻓري اﻟﻄﺎﻗﺔ« ﰲ اﻟﺸﺘﺎء وﰲ اﻟﺼﻴﻒ؟ )أﺿﻴﻔﺖ ﻋﻼﻣﺎت اﻟﺘﻨﺼﻴﺺ ﻟﻺﺷﺎرة إﱃ أن املﻘﺼﻮد ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﻌﺒري أن ﻣﻘﺪا ًرا أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻳﻜﻮن ﻣﻄﻠﻮﺑًﺎ ﻣﻦ ﴍﻛﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ(. ) (31ﻏﻼﻳﺔ اﻟﺸﺎي املﻌﺪﻧﻴﺔ ﺑﻌﺾ ﻏﻼﻳﺎت اﻟﺸﺎي ﻟﻬﺎ ﻣﻘﺎﺑﺾ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ .أﻟﻴﺲ ذﻟﻚ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﺧﻄريًا؟ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻣﻮﺿﻮع ﻋﺠﻴﺐ؛ ﻓﺎملﺮة اﻷوﱃ اﻟﺘﻲ ﺗﺪرﺳﻬﺎ ،ﻻ ﺗﻔﻬﻢ ﻣﻨﻬﺎ ﺷﻴﺌًﺎ ﻋﲆ اﻹﻃﻼق، واملﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺪرﺳﻬﺎ ،ﺗﻈﻦ أﻧﻚ ﺗﻔﻬﻤﻬﺎ ،ﻋﺪا ﻧﻘﻄﺔ أو ﻧﻘﻄﺘني ،وﰲ املﺮة اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺪرﺳﻬﺎ ﺗﻌﺮف أﻧﻚ ﻻ ﺗﻔﻬﻤﻬﺎ ،ﻟﻜﻦ ﺑﺤﻠﻮل ذﻟﻚ اﻟﻮﻗﺖ ﺗﻜﻮن ﻗﺪ اﻋﺘﺪت ﻋﻠﻴﻬﺎ؛ ﻟﺬا ﻻ ﻳﻀﺎﻳﻘﻚ اﻷﻣﺮ ﺑﻌﺪﻫﺎ. أرﻧﻮﻟﺪ ﺳﻮﻣﺮﻓﻴﻠﺪ
) (32اﻟﻐﺴﻴﻞ املﺘﺠﻤﱢ ﺪ ﱠ ﻳﺠﻒ ﺳﻮف ﻳﺘﺠﻤﱠ ﺪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻘﻞ اﻟﻐﺴﻴﻞ اﻟﺮﻃﺐ املﻌ ﱠﻠﻖ ﻋﲆ ﺣﺒﻞ اﻟﻐﺴﻴﻞ ﰲ ﻳﻮم ﺑﺎرد ﻛﻲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻋﻦ درﺟﺔ اﻟﺘﺠﻤﱡ ﺪ .ﰲ اﻷﻳﺎم اﻟﺒﺎردة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻳﺒﺪو اﻟﺜﻠﺞ اﻟﺬي ﺗﻜﻮﱠن ﻋﲆ اﻟﻐﺴﻴﻞ ﻣﻦ ﻗﺒ ُﻞ وﻛﺄﻧﻪ اﺧﺘﻔﻰ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ،ﻟﻜﻦ دون أن ﺗﺒﺘﻞ املﻼﺑﺲ .ﻛﻴﻒ ﻳﺤﺪث ﻫﺬا؟
29
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (33آﻳﺲ ﻛﺮﻳﻢ ﺑﺎﻟﻠﺒﻦ ﻳﺤﺐ اﻟﺒﻌﺾ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻠﺒﻦ إﱃ وﻋﺎء اﻵﻳﺲ ﻛﺮﻳﻢ .ﻳﺒﺪو ﻫﺬا املﺰﻳﺞ أﻛﺜﺮ ﺑﺮود ًة ﺑﻜﺜري ﻋﲆ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻵﻳﺲ ﻛﺮﻳﻢ وﺣﺪَه .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺘﺴﺒﱢﺒﺔ ﰲ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ اﻟﻠﺴﺎن وﰲ اﻟﻔﻢ ) (34ارﺗﺪاء ﻗﺒﻌﺔ ﰲ اﻟﺸﺘﺎء ِﻟ َﻢ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻟﻠﻤﺮء ارﺗﺪاء ﻗﺒﻌﺔ ﰲ اﻷﻳﺎم اﻟﺸﺪﻳﺪة اﻟﱪودة؟ ً )إﺟﻤﺎﻻ( ﺑﻮاﺳﻄﺔ »اﻟﻬَ ﻮَس اﻟﺠﻤﻌﻲ وﺣﺎﻻت اﻟﺸﻴﺰوﻓﺮﻳﻨﻴﺎ املﺘﺤ ﱠﻜﻢ ﺑﻬﺎ« أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻛﻮﻧﻪ اﻟﻌﻠﻢ ﻣﻮﺟﱠ ﻪ ﻣﻮﺟﱠ ﻬً ﺎ ﺑﺎملﻼﺣﻈﺔ ﻏري املﺘﺤﻴﱢﺰة. آرﺛﺮ ﻛﻮﻳﺴﺘﻠﺮ
) (35ﺗَ ْﺮك اﻟﺴﻴﺎرة ﺑﺎﻟﺨﺎرج ﻋﻨﺪ ﺗَ ْﺮك ﺳﻴﺎرة ﺑﺎﻟﺨﺎرج ﰲ ﻟﻴﻠﺔ ﺻﺎﻓﻴﺔ ،ﺛﻢ ﺗَ ْﺮﻛﻬﺎ ﻣﺮة أﺧﺮى ﰲ ﻟﻴﻠﺔ ﻏﺎﺋﻤﺔ ،وﺑﻔﺮض أن ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺘﻮﻗﻴﺖ اﻟﺴﺎﻋﺔ واﺣﺪ ٌة ﰲ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﻠﻴﻠﺘني ،ﻧﺠﺪ أن ﻃﺒﻘﺔ ﻛﺜﻴﻔﺔ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء ﻣﻦ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ ﺳﺘﺘﻜﻮﱠن ﻋﲆ اﻟﺴﻴﺎرة ﰲ اﻟﻠﻴﻠﺔ اﻟﺼﺎﻓﻴﺔ ،ﻟﻜﻦ ﻫﺬا ﻻ ﻳﺤﺪث ﻋﺎد ًة ﰲ اﻟﻠﻴﻠﺔ اﻟﻐﺎﺋﻤﺔ .ﻓﻤﺎ اﻟﺴﺒﺐ وراء ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف؟ ) (36ﻋﺒﻮﺗﺎن ﻣﻌﺪﻧﻴﺘﺎن ﻣﻦ املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﻟﻮﻧﺎن ﻣﺨﺘﻠﻔﺎن ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻞء ﻋﺒﻮﺗني ﻣﻌﺪﻧﻴﺘني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني ﺑﺎملﻘﺪار ﻋﻴﻨﻪ ﻣﻦ املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ اﻟﺬي ﻟﻪ ﻧﻔﺲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ،واﻻﺧﺘﻼف ﺑني اﻟﻌﺒﻮﺗني أن إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﺳﻮداء اﻟﻠﻮن ﻣﻦ اﻟﺨﺎرج واﻷﺧﺮى ﺑﻴﻀﺎء اﻟﻠﻮن ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﻟﺪرﺟﺔ ﺣﺮارة املﺎء ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﻮﻗﺖ؟ ) (37ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ً ﻟﻄﻴﻔﺎ أو ﺣﺘﻰ ﺑﺎردًا ﰲ اﻟﺸﺘﺎء رﻏﻢ ﺿﻮء ﻳﺘﻌﺠﱠ ﺐ اﻟﻄﻼب ﻛﺜريًا ﻛﻴﻒ ﻟﻠﻬﻮاء أن ﻳﻜﻮن اﻟﺸﻤﺲ اﻟﺴﺎﻃﻊ .ﻫﻞ ﻣﻦ اﻗﱰاﺣﺎت؟ 30
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻳُﺮوى ﻋﻦ ﺟﻮرج ﺟﺎﻣﻮف أﻧﻪ اﺧﱰع ﻋﺠﻠﺔ ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ داﺋﻤﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ .ﺛَﺒﱠﺖ ﻋﲆ ﺑﺮاﻣﻖ اﻟﻌﺠﻠﺔ ﺑﺎﻷﺳﻔﻞ اﻷرﻗﺎم ﺳﺘﺔ ﺑﺎﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ 6اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺘﻐري إﱃ اﻷرﻗﺎم ﺗﺴﻌﺔ 9ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻠﻒ اﻟﻌﺠﻠﺔ وﺗﺼﻞ إﱃ أﻋﲆ؛ وﺑﺬا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﻌﻠﻮﻳﺔ داﺋﻤً ﺎ أﻛﱪ ﺑﻨﺴﺒﺔ ٥٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻔﻠﻴﺔ .وﺣﺪه اﻻﺣﺘﻜﺎك ﰲ ا َمل ِ ﺤﻤﻞ ﻫﻮ ﻣﺎ ﻛﺎن ﻳﻤﻨﻊ اﻟﺘﺪﻣري اﻟﺬاﺗﻲ.
)ِ (38ﻣﺪْﻓﺄة اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﻫﻞ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ اﻟﺬي ﺗُﺸﻌﱡ ﻪ املﺪﻓﺄة داﺧﻞ اﻟﻐﺮﻓﺔ ﻋﲆ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳُ َﺮص ﺑﻬﺎ ﺣﻄﺐ املِ ﺪﻓﺄة؟ ﻗﺎﻧﻮن ﻣريﰲ ﻟﻠﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻀﻐﻂ ،ﺗﺴﻮء اﻷﻣﻮر.
) (39إﺷﻌﺎع اﻟﺠﺴﻢ اﻷﺳﻮد إﺷﻌﺎع اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ اﻟﻜﻮﻧﻲ ﻫﻮ أﻓﻀﻞ ﻣﺜﺎل ﻣﻌﺮوف ﻹﺷﻌﺎع اﻟﺠﺴﻢ اﻷﺳﻮد .وأﻓﻀﻞ ﺗﻘﺮﻳﺐ ﻷﺣﺪ ﻣﺼﺎدر إﺷﻌﺎع اﻟﺠﺴﻢ اﻷﺳﻮد ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻨﻔﻴﺬه ﺑﺼﻮرة ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻫﻮ ﻓﺮن ﺑﻪ ﺛﻘﺐ ﺻﻐري. ﻟﻜﻦ ملﺎذا ﻳﻔﺸﻞ ﻫﺬا اﻟﻔﺮن ﰲ ﺗﺤﻘﻴﻖ إﺷﻌﺎع اﻟﺠﺴﻢ اﻷﺳﻮد املﺜﺎﱄ؟ ﻛﻞ اﻟﻨﻈﺮﻳﺎت رﻣﺎدﻳﺔ ،أﻣﺎ ﺷﺠﺮة اﻟﺤﻴﺎة ،ﻳﺎ ﺻﺪﻳﻘﻲ ،ﻓﻬﻲ ﺧﴬاء. ﻳﻮﻫﺎن ﻓﻮﻟﻔﺠﺎﻧﺞ ﻓﻮن ﺟﻮﺗﻪ
) (40ﺗﻔ ﱡﺮد
املﺎء *
املﺎء واﻟﺴﻠﻴﻜﻮن واﻟﺠﺮﻣﺎﻧﻴﻮم وﺳﺒﺎﺋﻚ اﻟﻔﻀﺔ اﻟﺨﺎﻟﺼﺔ وﺳﺒﺎﺋﻚ اﻟﺮﺻﺎص واﻟﻘﺼﺪﻳﺮ واﻷﻧﺘﻴﻤﻮن ﺗﺸﱰك ﻛﻠﻬﺎ ﰲ ﺧﺎﺻﻴﺔ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻧﺎدرة؛ أﻧﻬﺎ ﺗﺘﻤﺪﱠد ﻋﻨﺪ اﻟﺘﺠﻤﱡ ﺪ .ﻣﺎ اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ ذﻟﻚ اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻔ ﱠﺮد ﺑﻬﺎ املﺎء وﺣﺪه؟ 31
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﺣﴬت ﻓﻴﻬﺎ ﰲ ﺗﺠﻤﱡ ٍﻊ ﻣﻦ اﻷﺷﺨﺎص اﻟﺬﻳﻦ … ﻳُ َ ُ ﻈﻦ أﻧﻬﻢ ذوُو ﺛﻘﺎﻓﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ،واﻟﺬﻳﻦ ﻣﺮات ﻋﺪﻳﺪة ُ ﱢ ﺷﻌﺮت ﺑﺎﻻﺳﺘﻔﺰاز ﻳﻌﱪون ﰲ ﺣﻤﺎﺳﺔ ﻋﻦ ﺗﺸ ﱡﻜﻜﻬﻢ ﰲ ﺟﻬﻞ اﻟﻌﻠﻤﺎء .وﰲ ﻣﻨﺎﺳﺒﺔ أو ﻣﻨﺎﺳﺒﺘني وﺳﺄﻟﺖ اﻟﺤﻀﻮر ﻛﻢ ﻣﻨﻬﻢ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ وﺻﻒ اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ اﻟﺤﺮارﻳﺔ .ﻛﺎﻧﺖ اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻓﺎﺗﺮة، ﻛﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﻠﺒﻴﺔ ﻛﺬﻟﻚ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ﻓﻘﺪ ﻛﻨﺖ أﺳﺄل ﻋﻦ ﳾء ﻫﻮ املﻌﺎدل اﻟﻌﻠﻤﻲ ﻟﻠﺴﺆال» :ﻫﻞ ﻗﺮأت ً ﻋﻤﻼ ﻣﻦ أﻋﻤﺎل ﺷﻜﺴﺒري؟« ﳼ ﺑﻲ ﺳﻨﻮ
) (41ﻧ َ ْﻔﺚ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﺧﻦ
واﻟﺒﺎرد *
ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أﻧﺒﻮب دوﱠاﻣﺔ راﻧﻚ-ﻫﻴﻠﺶ أن ﻳﻔﺼﻞ اﻟﻬﻮاء إﱃ ﺗﻴﺎر ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﺧﻦ وﺗﻴﺎر ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد ،دون أن ﺗﻜﻮن ﺑﻪ أي أﺟﺰاء ﻣﺘﺤﺮﻛﺔ .ﻓﺎﻟﻬﻮاء املﻀﻐﻮط املﺪﻓﻮع ﻋﱪ اﻟﻔﻮﱠﻫﺔ اﻟﺠﺎﻧﺒﻴﺔ ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ ﻳﺨﺮج ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺗﺘﺠﺎوز ٢٠٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ أﺣﺪ اﻟﺠﺎﻧﺒني ،ودرﺟﺔ ﺣﺮارة ٥٠−ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ .وﻻ ﺗﻮﺟﺪ أدوات ﺗﱪﻳﺪ أو ﺗﺪﻓﺌﺔ داﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب .ﻓﻜﻴﻒ ﻳﻌﻤﻞ أﻧﺒﻮب اﻟﺪواﻣﺔ؟ ﻫﻮاء ﺑﺎرد ﻳﺨﺮج ﻗﺮص ذو ﻓﺘﺤﺔ
ﻫﻮاء ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ ﻳ َُﻀﺦ ﻟﻠﺪاﺧﻞ
32
ﻫﻮاء ﺳﺎﺧﻦ ﻳﺨﺮج
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
اﻟﻜﻮن ﻫﻮ اﻟﺘﺠﺴﻴﺪ اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻟﻠﺮوح. راﻟﻒ واﻟﺪو إﻳﻤﺮﺳﻮن
33
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ
ﻋﺎﱂ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان ٌ ﱢ وﻳﺤﻔﺰ أﻋﺼﺎﺑﻨﺎ ،اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻌﺚ رﺳﺎﺋﻞ ﻧﺤﻦ ﻧﺮى اﻟﻌﺎﻟﻢ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻀﻮء اﻟﺬي ﻳﺪﺧﻞ أﻋﻴﻨﻨﺎ إﱃ أﻣﺨﺎﺧﻨﺎ .وﻧﺤﻦ ﻧﻤﻴﻞ إﱃ ﺗﺼﺪﻳﻖ ﻛﻞ ﻣﺎ ﻧﺮاه .وﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻳﻮﺟﺪ اﻟﻘﻮل املﺄﺛﻮر »اﻟﺮؤﻳﺔ ﺧري ﺑﺮﻫﺎن« ﻋﲆ اﻷرﺟﺢ ﰲ ﻛﻞ اﻟﻠﻐﺎت واﻟﺤﻀﺎرات املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ اﻷرض .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻣﺎ ﺑﺮﺣﺖ اﻟﺨﱪات اﻟﺤﻴﺎﺗﻴﺔ وا ُملﻌَ ﺪﱠات اﻟﺒﴫﻳﺔ ﺗﻜﺸﻒ ﻟﻨﺎ ﻋﲆ ﻣﺪار ﻣﺌﺎت اﻷﻋﻮام ﻋﻜﺲ ذﻟﻚ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ؛ أﻧﻪ ﻣﻦ اﻟﺴﻬﻞ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﺧﺪاع ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻌني/املﺦ .وﻳﻜﻔﻴﻚ ﻓﻘﻂ أن ﺗﺸﺎﻫﺪ ﻓﻴﻠﻤً ﺎ ﻣﻦ أﻓﻼم اﻟﻐﺮب اﻷﻣﺮﻳﻜﻲ اﻟﻘﺪﻳﻤﺔ وﺗﺮى ﻋﺠﻼت اﻟﻌﺮﺑﺎت وﻫﻲ ﺗﺪور ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ ﻛﻲ ﺗﺒﺪأ ﰲ إدراك ﻣﺪى ﻗﺼﻮر اﻟﺮؤﻳﺔ ﻟﺪﻳﻨﺎ .ﻟﻜﻦ ﻫﻨﺎك ً أﻳﻀﺎ ﺗﺄﺛريات أﻛﺜﺮ ﺗﻌﻘﻴﺪًا ﻳﻨﺒﻐﻲ ﺗﺪﺑﱡﺮﻫﺎ؛ ﻣﺜﻞ اﻟﺼﻮر اﻟﻄﺎﻓﻴﺔ واﻷﻓﻴﺎل املﺨﺘﻔﻴﺔ. ) (1زاوﻳﺔ ﻣﻦ ﻣﺮآﺗني ﺿﻊ ﻣﺮآﺗني ﻣﺴﺘﻮﻳﺘني ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮﱢﻧﺎن زاوﻳﺔ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻓﻴﻤﺎ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎِ .ﺻ ِﻒ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﻲ ﺳﺘﺒﺪو ﺑﻬﺎ ﺣني ﺗﻨﻈﺮ إﱃ ﺧﻂ اﻟﺰاوﻳﺔ املﺘﻜﻮﱢﻧﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻫﺎﺗني املﺮآﺗني .أﻳﻦ ﻳﺪك اﻟﻴﴪى؟ ﺗﻤﻬﲇ! أي ﺿﻮء ﻫﺬا اﻟﺬي ﻳﺸﻊ ﻣﻦ ﻧﺎﻓﺬﺗﻚ؟ وﻳﻠﻴﺎم ﺷﻜﺴﺒري
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (2اﻟﻔﻴﻞ املﺨﺘﻔﻲ ﻳ ُِﺮي ﺳﺎﺣ ٌﺮ ﺟﻤﻬﻮره ً ﻓﻴﻼ ﻋﲆ ﺧﺸﺒﺔ املﴪح ﻣﻮﺿﻮﻋً ﺎ داﺧﻞ ﻗﻔﺺ ﻛﺒري ﻟﻪ ﻗﻀﺒﺎن رأﺳﻴﺔ وﺳﻘﻒ .وﻣﺎ إن ِ ﻳﻌﻂ اﻟﺴﺎﺣﺮ إﺷﺎرﺗﻪ ﺣﺘﻰ ﻳﺨﺘﻔﻲ اﻟﻔﻴﻞ .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﱢ ﺗﻔﴪ اﻷﻣﺮ؟ )ﺗﻠﻤﻴﺢ :ﺳﻴﺤﺘﺎج املﺮء إﱃ ﻣﺮآﺗني ﻣﺴﺘﻮﻳﺘني ﻛﺒريﺗني(. ﺛﻤﺔ ﻣﻔﺎرﻗﺔ ﺗﻜﺘﻨﻒ املﻨﻬﺞ اﻟﻌﻠﻤﻲ؛ ﻓﺎﻟﺒﺎﺣﺚ ﻳﻔ ﱢﻜﺮ ﻋﺎد ًة وﻳﻌﻤﻞ ﻛﻤﺎ اﻟﻔﻨﺎن ،ﻟﻜﻦ ﻋﻠﻴﻪ أن ﻳﺘﺤﺪﱠث ﻣﺜﻞ ﻛﺎﺗﺐ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت ،ﺑﺎﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻷرﻗﺎم وﺗﺘﺎﺑﻌﺎت اﻷﻓﻜﺎر املﻨﻄﻘﻴﺔ. إﺗﺶ دي ﺳﻤﻴﺚ
) (3اﻟﺼﻮرة اﻟﻄﺎﻓﻴﺔ ﻛﻞ ﺷﺨﺺ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ رأى »ﺻﺤﻦ اﻟﴪاب« املﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﻣﺮآﺗني ﻣﻘﻌﱠ ﺮﺗني ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﺘني ،ﻣﻊ وﺟﻮد ﻓﺘﺤﺔ ﰲ ﻣﺮﻛﺰ املﺮآة اﻟﻌﻠﻮﻳﺔ .ﺗﻈﻬﺮ ﺻﻮرة ﻋﻤﻠﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ أو ﻟُﻌﺒﺔ ﺻﻐرية ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ ﻋﲆ أﻧﻬﺎ ﺗﻄﻔﻮ ﻓﻮق اﻟﻔﺘﺤﺔ .ﻛﻢ ﻋﺪد اﻻﻧﻌﻜﺎﺳﺎت املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻹﻧﺘﺎج اﻟﺼﻮرة اﻟﻄﺎﻓﻴﺔ؟ وﻫﻞ ﻫﺬه اﻟﺼﻮرة ﺣﻘﻴﻘﻴﺔ أم اﻓﱰاﺿﻴﺔ؟
) (4إﺿﺎءة ﺻﻮرة ﺳ ﱢﻠﻂ ﺷﻌﺎع ﺿﻮء ﻣﻦ ﻣﺼﺒﺎح ﻳﺪوي ﻋﲆ اﻟﺼﻮرة املﻨﺘَﺠﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ »ﺻﺤﻦ اﻟﴪاب« )اﻧﻈﺮ اﻟﺴﺆال اﻟﺴﺎﺑﻖ( ،اﻟﺬي ﺑﻪ ﻣﺮآﺗﺎن ﻣﻘﻌﱠ ﺮﺗﺎن ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﺘﺎن ،وﺗﻈﻬﺮ اﻟﺼﻮرة ﻃﺎﻓﻴﺔ ﻓﻮق اﻟﻔﺘﺤﺔ املﺮﻛﺰﻳﺔ ﻟﻠﻤﺮآة اﻟﻌﻠﻮﻳﺔ .ﻫﻞ ﺳﺘُﻀﺎء اﻟﺼﻮرة ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺷﻌﺎع املﺼﺒﺎح اﻟﻴﺪوي؟ 36
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان ُﻗﻄﺮ اﻟﺸﻤﺲ أﻛﱪ ﻣﻦ ُﻗﻄﺮ اﻟﻘﻤﺮ ٤٠٠ﻣﺮة ،وﻫﻲ ﺗﺒﻌﺪ ﻋﻨﱠﺎ ﺑﻨﺤﻮ ٤٠٠ﻣﺮة ﻗﺪر اﺑﺘﻌﺎد اﻟﻘﻤﺮ ﻋﻨﱠﺎ. وﻟﻮﻻ ﻫﺬه املﺼﺎدﻓﺔ املﺬﻫﻠﺔ ،ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻟﻠﻜﺴﻮف اﻟﺸﻤﴘ أن ﻳﺤﺪث.
) (5اﻟﺘﻮاﺻﻞ ﺑﺸﻌﺎع اﻟﻠﻴﺰر أﻧﺖ ﺗﺮى ﻣﺤﻄﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ ﻣﻮﺟﻮدة ﻓﻮق اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي وﻓﻮق اﻷﻓﻖ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ،وﺗﺮﻏﺐ ﰲ اﻟﺘﻮاﺻﻞ ﻣﻊ املﺤﻄﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ إرﺳﺎل ﺷﻌﺎع ﻣﻦ اﻟﻠﻴﺰر إﻟﻴﻬﺎ .ﻫﻞ ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﺼﻮﱢب ﺷﻌﺎع اﻟﻠﻴﺰر )أ( ﻓﻮق املﺤﻄﺔ ﺑﻘﻠﻴﻞ ،أم )ب( ﺗﺤﺖ املﺤﻄﺔ ﺑﻘﻠﻴﻞ ،أم )ﺟ( ﻣﺒﺎﴍة ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺧﻂ اﻟﺮؤﻳﺔ إﱃ املﺤﻄﺔ؟ ) (6اﻟﻌﺼﺎ املﻨﺜﻨﻴﺔ ﱢ ﺷﻐﻞ ﻣﺼﺒﺎﺣً ﺎ ﻳﺪوﻳٍّﺎ وﺳ ﱢﻠﻂ ﺿﻮءه ﻋﲆ ﺣﻮض زﺟﺎﺟﻲ ﻣﲇء ﺑﺎملﺎء .ﺳﱰى أن ﺷﻌﺎع اﻟﻀﻮء ﻳﻐري اﺗﺠﺎﻫﻪ ﺑﺰاوﻳﺔ ﺣﺎدة »ﻷﺳﻔﻞ« ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ دﺧﻮﻟﻪ املﺎء .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ َ ﺿ ْﻊ ً ﻋﺼﺎ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ داﺧﻞ املﺎء ﺑﺰاوﻳﺔ ﻣﺎﺋﻠﺔ .ﺳﻴﺒﺪو أن اﻟﺠﺰء املﻮﺟﻮد ﻣﻦ اﻟﻌﺼﺎ داﺧﻞ املﺎء ﱢ ﻳﻐري اﺗﺠﺎﻫﻪ ﺑﺰاوﻳﺔ ﺣﺎدة »ﻷﻋﲆ«ِ .ﻟ َﻢ ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ؟ ) (7اﻟﺜﻘﺐ اﻟﺼﻐري ﻫﻞ ﺑﻤﻘﺪور املﺮء أن ﻳﺴﺘﺨﺪم ﺛﻘﺒًﺎ ﺻﻐريًا ﻛﻲ ﻳﻘﻴﺲ ُﻗﻄﺮ اﻟﺸﻤﺲ؟ إن ﻣﻘﺪار اﻟﺘﻜﻴﱡﻒ املﻄﻠﻮب ﻣﻦ اﻟﻌني ﻋﻨﺪ ﺗﺤ ﱡﺮك اﻟﺠﺴﻢ املﺮﺋﻲ ﻣﻦ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻻ ﻧﻬﺎﺋﻴﺔ ﺣﺘﻰ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ﻣﱰ واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﺻﻐري ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻓﻜ ﱡﻞ ﻣﺎ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺒﻪ اﻷﻣﺮ ﺗﺮﺣﻴﻞ اﻟﺼﻮرة ﻟﻸﻣﺎم ﺑﻤﻘﺪا ٠٫٠٦ﻣ ﱢﻠﻴﻤﱰ. وﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﻓﺈن ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻟﺠﺴﻢ ﻣﻦ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﱰ واﺣﺪ إﱃ ٨ / ١ﻣﻦ املﱰ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻗﺪ ًرا ﻣﻦ اﻟﺘﻜﻴﱡﻒ ﻳﻜﻔﻲ ﻟﱰﺣﻴﻞ اﻟﺼﻮرة ﺑﻤﻘﺪار ٣٫٥١ﻣ ﱢﻠﻴﻤﱰات إﺿﺎﻓﻴﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻹﺑﻘﺎء ﻋﻠﻴﻬﺎ ﰲ ﺷﺒﻜﻴﺔ اﻟﻌني .ﻓﻘﺮاءة ﻫﺬه اﻟﻔﻘﺮة ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﺟﻬﺪًا ﺟﻬﻴﺪًا .ودراﺳﺔ اﻷﺷﻴﺎء اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﻔﱰة ﻃﻮﻳﻠﺔ ﻫﻲ إﺣﺪى ﻣﺴﺒﱢﺒﺎت إﺟﻬﺎد اﻟﻌني؛ إذ ﻳﺒﺪو أﻧﻨﺎ ُ ﺻﻤﱢ ﻤﻨﺎ ﻟﻠﻨﻈﺮ إﱃ اﻷﺷﻴﺎء وﻣﺸﺎﻫﺪﺗﻬﺎ ﻣﻦ ﺑﻌﻴﺪ وﺣﺴﺐ. ﻳﻮﺟني ﻫﻴﺸﺖ
37
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (8اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻨﻈﺮ ﻣﻦ اﻟﺨﺎرج إﱃ ﻧﺎﻓﺬة ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﻨﻬﺎر ،ﺳﺘﺒﺪو اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻣﻈﻠﻤﺔ .ملﺎذا؟ اﻟﻌﻠﻢ دون اﻟﺪﻳﻦ أﻋﺮج ،واﻟﺪﻳﻦ دون اﻟﻌﻠﻢ أﻋﻤﻰ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (9ﻏﻄﺎء اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻣﻦ ﺷﺄن وﺿﻊ ﻏﻄﺎء ﺑﻼﺳﺘﻴﻜﻲ ﻣﻄﲇ ﺑﺄﻛﺴﻴﺪ ﻣﻌﺪﻧﻲ ﻋﲆ ﻟﻮح اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ ﺑﻬﺪف ﺗﻘﻠﻴﻞ اﻟﻀﻮء اﻟﺪاﺧﻞ إﱃ اﻟﺤﺠﺮة؛ أن ﻳﺠﻌﻞ اﻟﺤﺠﺮة أﻗﻞ ﺣﺮار ًة ﰲ اﻟﺼﻴﻒ. ﻫﻞ ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﺰﻳﻞ ﻫﺬا اﻟﻐﻄﺎء ﰲ اﻟﺸﺘﺎء؟ اﻷﺟﺮام اﻟﺴﻤﺎوﻳﺔ ﺗﺒﺪو أﻋﲆ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻓﻮق اﻷﻓﻖ ﻣﻤﺎ ﻫﻲ ﻋﻠﻴﻪ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،وﻫﺬه اﻹزاﺣﺔ ﺗﺰداد ﻛﻠﻤﺎ ﻳﻔﴪ ﺗﺴ ﱡ اﻗﱰﺑﺖ ﻫﺬه اﻷﺟﺮام ﻣﻦ اﻷﻓﻖ .وﻫﺬا ﱢ ﻄﺢ ﻗﺮص اﻟﺸﻤﺲ ﻋﻨﺪ اﻷﻓﻖ .ﻓﻔﻲ وﻗﺖ اﻟﻐﺮوب ﺗﺒﺪو اﻟﺤﺎﻓﺔ اﻟﺴﻔﻠﻴﺔ ﻟﻘﺮص اﻟﺸﻤﺲ ،ﰲ املﺘﻮﺳﻂ ،أﻋﲆ ﺑ ٣٥دﻗﻴﻘﺔ ﻗﻮﺳﻴﺔ ﻋﻤﺎ ﻫﻲ ﻋﻠﻴﻪ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ، ﻟﻜﻦ اﻟﺤﺎﻓﺔ اﻟﻌﻠﻮﻳﺔ ﺗﺒﺪو أﻋﲆ ﺑ ٢٩دﻗﻴﻘﺔ ﻗﻮﺳﻴﺔ ﻓﻘﻂ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺒﻠﻎ ﻣﻘﺪار اﻟﺘﺴ ﱡ ﻄﺢ ٦درﺟﺎت ﻗﻮﺳﻴﺔ ،أو ﺣﻮاﱄ ُ ٥ / ١ﻗﻄﺮ اﻟﺸﻤﺲ.
) (10ﻗﻮس ُﻗ َﺰح ُﻈﻬﺮ ﻣﻦ أوﱃ ﺧﻄﻮات ﺗﻔﺴري ﻗﻮس ُﻗ َﺰح دراﺳﺔ ﺗﺸﺘﱡﺖ اﻟﻀﻮء داﺧﻞ ﻗﻄﺮة املﻄﺮ .ﻳ ِ اﻟﺸﻜﻞ أن ﺷﻌﺎع اﻟﻀﻮء اﻟﺪاﺧﻞ ﰲ ﻗﻄﺮة ﻣﻄﺮ ﻛﺮوﻳﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ )أ( ﻳﻤﺮ ﺑﺎﻧﻌﻜﺎس داﺧﲇ ﻛﺎﻣﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ )ب( ،ﺛﻢ ﻳﻐﺎدر َ اﻟﻘ ْ ﻄﺮة ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ )ﺟ( .ﰲ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﻨﻘﻄﺘني )أ( و)ﺟ( ﻫﻨﺎك ﺳﻄﺢ واﺻﻞ ﺑني املﺎء واﻟﻬﻮاء ﺗﺤﺪُث ﻋﻨﺪه ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻻﻧﻜﺴﺎر ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻐﻴري اﺗﺠﺎه اﻟﻀﻮء .وﻳﻨﻘﺴﻢ اﻟﻀﻮء اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ )ﺟ( إﱃ ﻛﻞ اﻷﻟﻮان املﻜﻮﱢﻧﺔ ﻟِﻠ ﱠ ﻄﻴْﻒ املﺮﺋﻲ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳُﻨﺘِﺞ ﻗﻮس ُﻗ َﺰح. 38
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان
وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﱢ ﻧﺒني أن ﺷﻌﺎع اﻟﻀﻮء اﻟﺬي ﻣ ﱠﺮ ﺑﺎﻧﻌﻜﺎس داﺧﲇ ﻛﺎﻣﻞ ﻣﺮة واﺣﺪة ً داﺧﻞ َ اﻟﻘ ْ ﻄﺮة ﻟﻦ ﻳﺨﺮج ﻣﻄﻠﻘﺎ ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺮة )أي إﻧﻪ ﺳﻴﺤﺪُث اﻧﻌﻜﺎس داﺧﲇ ﻛﺎﻣﻞ آﺧﺮ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ )ﺟ( ،وﻫﻜﺬا دوا َﻟﻴْﻚ( .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺣ ﱡﻞ ﻫﺬه املﺸﻜﻠﺔ ﻛﻲ ﻳَﻨﺘُﺞ ﻟﻨﺎ ﻗﻮس ُﻗ َﺰح؟ أ
ب
ﺟ
) (11ﻟﻐﺰ ﺑﴫي َ ﺛﻨﻴﺖ ﻗﻄﻌﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻮس ،ﺑﺎﻟﺘﻮازي ﻣﻊ اﻟﺒُﻌﺪ اﻟﻄﻮﱄ إذا َ وﻧﻈﺮت إﱃ اﻧﻌﻜﺎﺳﻚ ﰲ اﻟﺴﻄﺢ املﻘﻌﱠ ﺮ ﻟﻬﺬا اﻟﻘﻮس ،ﻓﺴﺘﺒﺪو اﻟﺼﻮرة ﻟﻠﻘﻄﻌﺔ املﺴﺘﻄﻴﻠﺔ، ﻣﻘﻠﻮﺑﺔ .اﻵن أَدِ ر اﻟﻘﻄﻌﺔ ﺑﺒﻂء ﺑﻤﻘﺪار ٩٠درﺟﺔ ﺣﻮل ﺧﻂ اﻟﺮؤﻳﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼري اﻟﺒُﻌﺪ اﻟﻄﻮﱄ أﻓﻘﻴٍّﺎ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﺗﺮاه؟
اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﺻﻮرة ﻣﻦ ﺻﻮر اﻟﺒﺼرية ﻣﺜﻠﻤﺎ ﻫﻲ ﺻﻮرة ﻣﻦ ﺻﻮر اﻟﻔﻦ. دﻳﻔﻴﺪ ﺑﻮم
39
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (12ﻣﺮآة اﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺤ ﱢﺮك اﻟﺮاﻓﻌﺔ اﻟﺼﻐرية املﻮﺟﻮدة ﰲ ﻣﺮآة اﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ ﰲ ﺳﻴﺎرﺗﻚ ﻣﻦ أﺟﻞ إﻣﺎﻟﺔ املﺮآة ﻟﺘﺼﺒﺢ ﰲ وﺿﻊ اﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﻠﻴﻠﻴﺔ ،ملﺎذا ﻻ ﺗﻐري ﻫﺬه اﻟﺤﺮﻛﺔ اﺗﺠﺎه اﻟﺮؤﻳﺔ ﻣﺜﻠﻤﺎ ﺗﻐري ﺷﺪة وﺿﻮح اﻟﺼﻮرة؟ ﰲ املﻌﺘﺎد ،ﺗﻨﺨﻔﺾ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺑﻤﻘﺪار درﺟﺔ واﺣﺪة ﻓﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺘﻴﺔ ﻣﻊ ﻛﻞ ارﺗﻔﺎع ﺑﻤﻘﺪار ٣٠٠ ﻗﺪم .ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﺗﺒﺪو اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺒﻌﻴﺪة أدﻧﻰ ﻣﻤﺎ ﺳﺘﻜﻮن ﻋﻠﻴﻪ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻏﻴﺎب ﻫﺬا اﻟﺘﺪ ﱡرج ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة .وإذا ارﺗﻔﻌﺖ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ أن ﺗﻨﺨﻔﺾ ،ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﺷﺎﺋﻊ ﰲ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ، ً ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .ﻓﺎﻷﺟﺴﺎم اﻟﺒﻌﻴﺪة ﺗﺒﺪو ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ، ﻓﺴﻴﻨﺤﻨﻲ اﻟﻀﻮء ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺨﺘﻠﻒ وﻧﺮى ﻋﺎ ًملﺎ وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺠﻠﺐ اﻷﺟﺴﺎم ﻏري املﺮﺋﻴﺔ ﰲ املﻌﺘﺎد إﱃ ﻧﻄﺎق اﻟﺮؤﻳﺔ.
) (13أﻟﻮان ﻳﺒﺪو اﻟﻘﻤﻴﺺ اﻷﺧﴬ ﺑﺎﻟﻠﻮن اﻷﺧﴬ ﻷن اﻟﻀﻮء اﻷﺧﴬ ﻳﺘﻢ ﺗﺸﺘﻴﺘﻪ اﻧﺘﻘﺎﺋﻴٍّﺎ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ اﻟﻘﻤﻴﺺ ﻧﺤﻮ أﻋﻴﻨﻨﺎ .ﻫﻞ ﻫﺬا ﺻﺤﻴﺢ أم ﺧﻄﺄ؟ 40
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان
ﺳﻴَﺜﺒُﺖ أن اﻷﺷﻌﺔ اﻟﺴﻴﻨﻴﺔ ﻣﺤﺾ ﺧﺪاع. ﻟﻮرد ﻛﻠﻔﻦ
) (14اﻷﻟﻮان اﻷوﱠﻟﻴﺔ اﻷﻟﻮان اﻷوﱠﻟﻴﺔ اﻟﻮﺣﻴﺪة ﻟﻠﻀﻮء ﻫﻲ اﻷﺣﻤﺮ واﻷﺧﴬ واﻷزرق .ﻫﻞ ﻫﺬا ﺻﺤﻴﺢ أم ﺧﻄﺄ؟ ﺗﻮرﻳﺔ ﺛﻼﺛﻴﺔ اﺷﱰى ﺛﻼﺛﺔ ﱠ أﺷﻘﺎء ﻣﺰرﻋﺔ ﻣﺎﺷﻴﺔ وﺳﻤﱠ ﻮﻫﺎ ﺑﺎﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ ) Focusوﺗﻌﻨﻲ ﺑﺎﻟﻌﺮﺑﻴﺔ اﻟﺒﺆرة( ،وﺣني ﺳﺄﻟﻬﻢ واﻟﺪﻫﻢ ملﺎذا اﺧﺘﺎروا ﻫﺬا اﻻﺳﻢ ،ردوا ﻋﻠﻴﻪ ﺑﻘﻮﻟﻬﻢ» :ﻷﻧﻪ املﻜﺎن اﻟﺬي ﻳﺮﺑﱢﻲ ﻓﻴﻪ اﻷﺑﻨﺎء املﺎﺷﻴﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻟﺤﻮﻣﻬﺎ) «.وﰲ ﻫﺬا ﺗﻮرﻳﺔ ﺑﺎﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ ﻷن اﻟﻌﺒﺎرة اﻷﺻﻠﻴﺔ where the sons raise meat ﻋﻨﺪ ﻧﻄﻘﻬﺎ ﻳﻤﻜﻦ ً أﻳﻀﺎ أن ﺗُﺴﻤﻊ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﺘﺎﱄ where the sun rays meetﺑﻤﻌﻨﻰ :املﻜﺎن اﻟﺬي ﺗﺘﺠﻤﻊ ﻓﻴﻪ أﺷﻌﺔ اﻟﺸﻤﺲ ،وﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﺟﺎءت ﺗﺴﻤﻴﺘﻬﻢ ﻟﻠﻤﺰرﻋﺔ ﺑﺎﺳﻢ »اﻟﺒﺆرة«(. ﺑﺮوﻓﻴﺴﻮر دﺑﻠﻴﻮ ﺑﻲ ﺑﻴﺘﻨﺒﻮل )أﺳﻬﻢ ﺑﻬﺎ أﻟﱪت إﻳﻪ ﺑﺎرﺗﻠﻴﺖ(
) (15ﻣﺎﺳﺔ ﻣﻘﻄﻮﻋﺔ ﺑﱪاﻋﺔ ﻳﺪﺧﻞ اﻟﻀﻮء اﻷﺑﻴﺾ ﻣﻦ أﺣﺪ ﺟﻮاﻧﺐ ﻣﺎﺳﺔ ﻣﻘﻄﻮﻋﺔ ﺑﱪاﻋﺔ ﺑﺰاوﻳﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﺑﻌﺪة درﺟﺎت ﻋﻦ زاوﻳﺔ اﻟﺪﺧﻮل اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ .وﺑﻌﺪ أن ﻳﻨﻌﻜﺲ اﻟﻀﻮء ﻣﺮﺗني ﻣﻦ ﻣﺆﺧﺮة املﺎﺳﺔ ،ﻳﺨﺮج ﺷﻌﺎع اﻟﻀﻮء ﻋﱪ ﺟﺎﻧﺐ آﺧﺮ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻧﺤﻮ أﻋﻴﻨﻨﺎ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﻨﺮاه؟
ﻣﺎﺳﺔ
41
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (16إﻋﺎدة ﺗﺠﻤﻴﻊ اﻟﻀﻮء اﻷﺑﻴﺾ ﻋﺎم ١٦٦٥م ،ﻗﺒﻞ أن ﻳﺒﺪأ ﻧﻴﻮﺗﻦ دراﺳﺘﻪ ﻟﻠﻤﻮﺷﻮرات ﺑﺤﻮاﱄ ﻋﺎم ،ﻛﺎن ﻓﺮاﻧﺸﻴﺴﻜﻮ ﺟﺮﻳﻤﺎﻟﺪي أول ﻣﻦ أﻓﺎد ﺑﺄﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻋﺪﺳﺔ ﰲ إﻋﺎدة ﺗﻮﺣﻴﺪ اﻷﻟﻮان اﻟﺘﻲ ﻓﺼﻠﻬﺎ املﻮﺷﻮر ﻟ َ ﻄﻴْﻒ ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ﻣﻦ أﺟﻞ إﻧﺘﺎج ﺿﻮء أﺑﻴﺾ .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﺘﺤﻘﻴﻖ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ اﺳﺘﺨﺪِم اﻟﻀﻮء اﻟﺬي ﺑﺪاﺧﻠﻚ ﻛﻲ ﺗﺴﺘﻌﻴﺪ ﺻﻔﺎء ﺑﴫك وﺑﺼريﺗﻚ. ﻻو ﺗﺰو
) (17ﻣﻮﺷﻮرات ﻳﻤ ﱡﺮ ﺷﻌﺎع رﻓﻴﻊ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء ﻋﱪ ﻣﻮﺷﻮر زﺟﺎﺟﻲ ﻳﺸﺘﱢﺖ اﻟﻀﻮء إﱃ اﻷﻟﻮان املﻜﻮﱢﻧﺔ ﻟﻪ. ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ إﻋﺎدة ﺗﺠﻤﻴﻊ أﺷﻌﺔ اﻷﻟﻮان ﻫﺬه ﻋﲆ ﺻﻮرة ﺿﻮء أﺑﻴﺾ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻤﺮﻳﺮﻫﺎ ﻋﱪ ﻣﻮﺷﻮر ﻣﻤﺎﺛﻞ ﻣﻌﻜﻮس؟ ) (18ﺗﻀﻴﻴﻖ اﻟﻌﻴﻨني ملﺎذا ﻳﺴﺎﻋﺪ ﺗﻀﻴﻴﻖ اﻟﻌﻴﻨني اﻷﺷﺨﺎص ﻗﺼﺎر اﻟﻨﻈﺮ ﻋﲆ اﻟﺮؤﻳﺔ ﺑﻮﺿﻮح أﻛﱪ؟ وملﺎذا ﻻ ﻧﻤﻠﻚ ﻧﻈﺎرات ﺑﻬﺎ ﺛﻘﻮب رﻓﻴﻌﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺤﺴني اﻟﺮؤﻳﺔ ﻟﺪى ﻗﺼﺎر اﻟﻨﻈﺮ؟ أﻛﺜﺮ اﻟﺼﻔﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﺘﺴﻢ ﺑﻬﺎ اﻟﻌﺎﻟﻢ اﺳﺘﻌﺼﺎءً ﻋﲆ اﻟﻔﻬﻢ أﻧﻪ ﻛﻠﻪ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻟﻠﻔﻬﻢ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (19ﻧﻈﺎرات ﺷﻤﺴﻴﺔ ﻣﺴﺘﻘ َ ﻄﺒﺔ ﻄﺒﺔ ﻣﺼﻤﱠ ﻤﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻨﻘﻞ ﻓﻘﻂ اﻟﻀﻮء املﺴﺘﻘ َ اﻟﻨﻈﺎرات اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ املﺴﺘﻘ َ ﻄﺐ أﻓﻘﻴٍّﺎ .وﺳﺒﺐ ﻫﺬا اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺮأﳼ ﻫﻮ أن أﻏﻠﺐ اﻷﺿﻮاء اﻟﺴﺎﻃﻌﺔ املﻨﻌﻜﺴﺔ )أﺷﻌﺔ اﻟﻀﻮء املﻨﻌﻜﺴﺔ 42
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان
ﺗﻜﻮن ﻣﻮازﻳﺔ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻟﺒﻌﺾ( ﻣﻦ اﻷﺟﺴﺎم اﻷﻓﻘﻴﺔ ﺗﻜﻮن ﻣﺴﺘﻘ َ ﻄﺒﺔ أﻓﻘﻴٍّﺎ .وﺑﻬﺬا ﺗﻘ ﱢﻠﻞ ﻫﺬه اﻟﻨ ﱠ ﻈﺎرات ﻣﻦ وﻫﺞ اﻻﻧﻌﻜﺎﺳﺎت اﻵﺗﻴﺔ ﻣﻦ املﺎء واﻷرض واﻷﺳﻔﻠﺖ وﻣﺎ إﱃ ذﻟﻚ. ﺑﻔﺮض أن اﻟﻌﺪﺳﺔ اﻟﻴﻤﻨﻰ ﻣﻮﺟﱠ ﻬﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺧﺎﻃﺊ ﺑﺎﻧﺤﺮاف ﻗﺪره ٣٠درﺟﺔ ﻋﻦ اﻟﺮأﳼ، ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﺳﱰاه؟ ﻣﻦ اﻟﺨﻄﺄ اﻻﻋﺘﻘﺎد ﺑﺄن ﻣﻬﻤﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻫﻲ ﻣﻌﺮﻓﺔ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ؛ ﻓﺎﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻣَ ﻌﻨﻴﱠﺔ ﺑﻤﺎ ﻧﻘﻮﻟﻪ ﻋﻦ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ. ﻧﻴﻠﺰ ﺑﻮر
) (20ﺣﺪة اﻹﺑﺼﺎر ُ ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﺤﻴﻮد ﺑﺄن ﺣﺪة اﻹﺑﺼﺎر اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻌني اﻟﺒﴩﻳﺔ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﺰﻳﺪ ﺑﺎﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﺗﺨﱪﻧﺎ ﻋﻜﺴﻴٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن زاوﻳﺔ اﻟﻔﺼﻞ املﺤﺪﱢدة ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﻜﻮن أﻗﻞ )أﻓﻀﻞ( ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺪرﺟﺎت اﻟﻠﻮن اﻷﺣﻤﺮ .ﻟﻜﻦ اﻟﻌني اﻟﺒﴩﻳﺔ ﺗﺘﺴﻢ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ درﺟﺎت اﻟﻠﻮن اﻷزرق ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﺑ ِﺬ ْروة ﺣﺪة اﻹﺑﺼﺎر ﻋﻨﺪ درﺟﺔ اﻟﻠﻮن اﻷﺧﴬ ﻋﲆ ﻃﻮل ﻣﻮﺟﻲ ﻗﺪره ٥٧٦ ﻧﺎﻧﻮﻣﱰًا .ﻣﺎ ﺳﺒﺐ ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ؟ ) (21ﻧﻘﺎط ﻟﻴﺰرﻳﺔ اﻧﻌﻜﺎس ﺿﻮء اﻟﻠﻴﺰر ﻋﻦ أي ﺟﺴﻢ ﻳﺒﺪو ﻛﻤﺎ ﻟﻮ أﻧﻚ ﺗﺮى ﻧﻘﻄﺔ اﻟﻠﻴﺰر ﻣﻦ ﺧﻼل ﻗﻄﻌﺔ ﻗﻤﺎش ﻧﺎﻳﻠﻮن ﻣﺸﺪودة .ﻛﻴﻒ ﱢ ﺗﻔﴪ ﻫﺬا؟ ﻛﺬﻟﻚ ﻓﺈﻧﻚ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺤ ﱢﺮك رأﺳﻚ إﱃ أي اﻟﺠﺎﻧﺒني، ﻳﺘﺤﺮك ﺗﺄﺛري اﻟﻨﺎﻳﻠﻮن ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ! ) (22املﺮﺷﺢ اﻷﺣﻤﺮ اﻛﺘﺐ اﻟﺤﺮف Rﺑﻠﻮن أﺣﻤﺮ واﻟﺤﺮف Bﺑﻠﻮن أزرق ﻋﲆ ورﻗﺔ ﺑﻴﻀﺎء ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﻠﻢ ﺗﻠﻮﻳﻦ .اﻵن اﻧﻈﺮ إﱃ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﺤﺮﻓني ﻋﱪ ﱢ ﻣﺮﺷﺢ أﺣﻤﺮ اﻟﻠﻮن؛ أي ﻣﺎدة ﺗﻤ ﱢﺮر ﻓﻘﻂ اﻟﻠﻮن اﻷﺣﻤﺮ .ﺣﻴﻨﻬﺎ ﻻ ﺗﺮى اﻟﺤﺮف .Rﻓﻠﻤﺎذا؟ 43
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻋﻘﺎﺑًﺎ ﱄ ﻋﲆ ازدراﺋﻲ ﻟﻠﺴﻠﻄﺔ ،ﺟﻌﻞ اﻟﻘﺪر ﻣﻨﻲ أﻧﺎ ﻧﻔﴘ ﺳﻠﻄﺔ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (23ﺻﻮر ﺣﻤﺮاء وزرﻗﺎء ﻫﻞ ﺗﻜﻮﱢن ﺻﻮرﺗﺎن ،إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﺣﻤﺮاء واﻷﺧﺮى زرﻗﺎء ،ﻣﻨﻄﺒﻌﺘﺎن ﻋﲆ اﻟﺸﺒﻜﻴﺔ ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻋﻴﻨﻪ ﺷﻜﻠني ﻟﻬﻤﺎ اﻟﺤﺠﻢ ﻋﻴﻨﻪ؟ ﺣﻮاﱄ ٢إﱃ ٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ ﻣﺼﺒﺎح اﻹﺿﺎءة املﺘﻮﻫﺞ ﻳ َُﺸﻊ ﻋﲆ ﺻﻮرة ﺿﻮء ﻣﺮﺋﻲ.
) (24اﻷﻟﻮان ﰲ اﻟﻀﻮء املﺤﻴﻂ وأﻧﺖ ﰲ ﻏﺮﻓﺔ ﻣﻀﺎءة ﺑﻮاﺳﻄﺔ أﺿﻮاء اﺻﻄﻨﺎﻋﻴﺔ ﻣﻦ ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ و/أو ﻓﻠﻮروﺳﻨﺖ، اﻣﺶ إﱃ اﻟﺨﺎرج ﻧﺤﻮ ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ أو اﻟﻈﻞ واﻧﻈﺮ اﻧﻈﺮ إﱃ أﻟﻮان ﻣﻼﺑﺴﻚ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ِ إﱃ ﻣﻼﺑﺴﻚ؛ ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﱰاه؟ وملﺎذا؟ أﺳﻤﻊ ﻓﺄﻧﴗ، أرى ﻓﺄﺗﺬﻛﺮ، أﻓﻌ ُﻞ ﻓﺄﻓﻬﻢ. ﻣَ ﺜَﻞ ﺻﻴﻨﻲ
) (25اﻟﺮؤﻳﺔ ﺣﻮل اﻟﺰواﻳﺎ ِﻟ َﻢ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺴﻤﻊ اﻟﺼﻮت ﻣﻦ وراء زاوﻳﺔ ،وﻻ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ رؤﻳﺔ ﻣﺎ ﻳﻮﺟﺪ ﻫﻨﺎك؟ 44
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان اﻛﺘُﺸﻒ اﻟﺪﻳﻮﺗريﻳﻮم ﻋﺎم ١٩٣٢م وأُﻃﻠﻖ ﻋﲆ ﻧﻮاﺗﻪ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ اﺳﻢ اﻟﺪﻳﻮﺗﻮن .deutonوﺛﻤﺔ ﻗﺼﺔ، ﻣﺸﻜﻮك ﰲ ﺻﺤﺘﻬﺎ ،ﺗﻘﻮل إن إرﻧﺴﺖ رذرﻓﻮرد اﻋﱰض ﻋﲆ اﺳﻢ اﻟﺪﻳﻮﺗﻮن؛ إذ ﻟﻢ ﻳﻌﺠﺒﻪ و َْﻗﻊ اﻻﺳﻢ. وﻗﺪ اﻗﱰح ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ذﻟﻚ أﻧﻪ إذا ﺗﻢ إدﺧﺎل اﻟﺤﺮﻓني اﻷوﱠﻟني ﻣﻦ اﺳﻤﻪ ﺑﺎﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ E ،و ،Rﻓﺴﻴﺴﺘﻘﻴﻢ و َْﻗﻊ اﻻﺳﻢ؛ وﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﺟﺎءت ﺗﺴﻤﻴﻪ اﻟﻨﻮاة ﺑﺎﻻﺳﻢ اﻟﺪﻳﻮﺗﺮون .deuteron
ﱠ ﻣﺠﺴﻢ ) (26ﺗﺄﺛري أﺷﻌﺔ اﻟﻀﻮء اﻟﻼﻣﻌﺔ اﻟﺘﻲ ﺗُﻮﻣِﺾ ﻣﻦ ﺑ ﱠﻠﻮرات اﻟﺜﻠﺞ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺠﻌﻞ ﻫﺬه اﻟﺒ ﱠﻠﻮرات ﺗﺒﺪو وﻛﺄﻧﻬﺎ ﻣﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﻔﻀﺎء اﻟﺬي ﻳﻌﻠﻮ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ .ﻳﻤﻜﻨﻚ رؤﻳﺔ ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻋﻴﻨﻪ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻨﻈﺮ إﱃ ﺳﻄﺢ أﻟﻮاح اﻷﻟﻮﻣﻨﻴﻮم املﺼﻨﱠﻌﺔ ﺑﺎﻵﻻت ،واﻟﺘﻲ ﺗﻈﻬﺮ ﺑﻬﺎ آﺛﺎر َ اﻟﻘ ْ ﻄﻊ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ اﻟﻘﺪم ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ! ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺌﻮﻟﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا؟ ) (27ﻟﻮن اﻟﻌني ِﻟ َﻢ ﻳﻤﻠﻚ ﻣﻌﻈﻢ اﻷﻃﻔﺎل املﻮﻟﻮدﻳﻦ ﺣﺪﻳﺜًﺎ ﻋﻴﻮﻧًﺎ زرﻗﺎء اﻟﻠﻮن؟ وﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﻨﺢ ﻋﻴﻮﻧﻬﻢ أﻟﻮاﻧﻬﺎ؟
ﻻ أﺷﻚ ﰲ أن اﻟﻜﻮن ﻟﻴﺲ أﻏﺮب ﻣﻤﺎ ﻧﻈﻦ وﺣﺴﺐ ،ﺑﻞ إﻧﻪ أﻏﺮب ﻣﻤﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻈﻦ. ﺟﻮن ﺑﻲ إس ﻫﺎﻟﺪان
) (28ﻣﻼﺑﺲ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﺮﺗﺪي اﻟﻌﺎﻣﻠﻮن ﰲ أﻓﺮان املﺠﻤﺮة املﻜﺸﻮﻓﺔ ﻣﻼﺑﺲ واﻗﻴﺔ ﻣﻄﻠﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺨﺎرج ﱢ ﻣﻮﺻﻞ ﺟﻴﺪ ﻟﻠﺤﺮارة ،ﻓﻴﺒﺪو ارﺗﺪاء ﻫﺬه املﻼﺑﺲ ﺑﻄﺒﻘﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ رﻗﻴﻘﺔ .ﺑﻤﺎ أن املﻌﺪن أﻣ ًﺮا ﻣﺠﺎﻓﻴًﺎ ﻟﻠﻤﻨﻄﻖ )رﺑﻤﺎ ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﺠﻤﺎﻟﻴﺔ؛ إذ إن اﻧﻌﻜﺎس اﻟﻀﻮء ﻋﲆ املﻼﺑﺲ ﻳﻤﻨﺤﻬﺎ ﻣﻈﻬ ًﺮا ﻣﺒﻬ ًﺮا( .ﻛﻴﻒ ﺗﺤﻤﻲ املﻼﺑﺲ املﻌﺪﻧﻴﺔ اﻟﻌﻤﱠ ﺎل ﻣﻦ اﻟﺤﺮارة؟ 45
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻣﻦ املﻤﻜﻦ أن ﻧ َ ِﺼﻒ ﻛﻞ ﳾء ﻋﻠﻤﻴٍّﺎ ،ﺑَﻴْﺪ أن ﻫﺬا ﺳﻴﻜﻮن أﻣ ًﺮا ﻏري ذي ﻣﻌﻨًﻰ؛ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻣﺜﻞ ْ وﺻﻔِ ﻨﺎ إﺣﺪى ﺳﻴﻤﻔﻮﻧﻴﺎت ﺑﻴﺘﻬﻮﻓﻦ ﺑﺄﻧﻬﺎ ﺗﺠﻤﻴﻌﺔ ﻣﺘﻨﻮﱢﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻮط املﻮﺟﻴﺔ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (29اﻟﺴﻤﺎء ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﻜﻮن
ﺑﻨﻔﺴﺠﻴﺔ *
ﻳﻘﻮم اﻟﺘﻔﺴري املﻌﺘﺎد ﻟﺴﺒﺐ زرﻗﺔ ﻟﻮن اﻟﺴﻤﺎء ﻋﲆ ﻣﺒﺪأ ﺗﺸﺘﱡﺖ راﻳﲇ ،اﻟﺬي ﻳﻘﴤ ﺑﺄن اﻟﻄﺮف اﻷزرق ﻟﻠ ﱠ ﻄﻴﻒ املﺮﺋﻲ ﻟﻀﻮء اﻟﺸﻤﺲ ﻳﺘﺸﺘﱠﺖ ﺑﻔﻌﺎﻟﻴﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻷﺣﻤﺮ. ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻳﻌﺎدل ﺗﺸﺘﱡﺖ راﻳﲇ ﻫﺬا ،املﻌﺮوف ً أﻳﻀﺎ ﺑﺎﻟﺘﺸﺘﺖ املﱰاﺑﻂ ،اﻟﻘﻮة اﻟﺮاﺑﻌﺔ ﻟﱰدﱡد اﻟﻀﻮء؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺘﺸﺘﱠﺖ درﺟﺎت اﻟﻀﻮء اﻷزرق ﺑﺸﺪة ﺗﺰﻳﺪ ﺳﺖ ﻋﴩة ﻣﺮة ﻋﻦ درﺟﺎت اﻟﻀﻮء اﻷﺣﻤﺮ .وﻣﻊ ﺗﺸﺘﱡﺖ درﺟﺎت اﻟﻀﻮء اﻷزرق ﺑﻬﺬه اﻟﻔﻌﺎﻟﻴﺔ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻮاء ،ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﺮى اﻟﺴﻤﺎء زرﻗﺎء واﻟﺸﻤﺲ ﻣ َ ُﺨ ﱠﻀﺒﺔ ﺑﺎﻟﺤﻤﺮة .ﻟﻜﻦ اﻟﻀﻮء اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ﰲ أﻗﴡ ﻃﺮف ﻃﻴﻒ اﻟﻀﻮء املﺮﺋﻲ ﻟﻪ ﺗﺮدﱡد أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء اﻷزرق .ملﺎذا ﻻ ﺗﺒﺪو اﻟﺴﻤﺎء ﺑﻨﻔﺴﺠﻴﺔ إذن؟ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻣﺜﻠﻬﺎ ﻣﺜﻞ ﻣﻤﺎرﺳﺔ اﻟﺠﻨﺲ ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ ﻗﺪ ﻳﻨﺘﺞ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﻌﺾ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ املﻠﻤﻮﺳﺔ ،ﺑﻴﺪ أن ﻫﺬا ﻟﻴﺲ اﻟﺴﺒﺐ ﻣﻦ وراء ﻣﻤﺎرﺳﺘﻨﺎ إﻳﺎﻫﺎ. رﻳﺘﺸﺎرد ﻓﺎﻳﻨﻤﺎن
) (30رادﻳﻮﻣﱰ ﻛﺮوك
*١
ﻳﺘﻜﻮﱠن رادﻳﻮﻣﱰ ﻣﻦ أرﺑﻊ رﻳﺸﺎت ﺗﺪور ﰲ ﺣﺮﻳﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ارﺗﻜﺎز داﺧﻞ ﺟﺴﻢ زﺟﺎﺟﻲ ﻣﻨﺘﻔﺦ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻣﺼﺒﺎح ﻳﺤﺘﻮي ﻋﲆ ﻫﻮاء ﰲ ﺿﻐﻂ ﻣﻨﺨﻔﺾ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .ﻟﻜﻞ رﻳﺸﺔ ﱠ ﱡ ﻣﻔﻀﺾ وﻳﻌﻜﺲ أﻏﻠﺐ ﻳﻤﺘﺺ اﻟﻀﻮء ﰲ ﻳُﴪ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ ﺟﺎﻧﺐ أﺳﻮد اﻟﻠﻮن اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠﻴﻪ .ﺗﺪور اﻟﺮﻳﺸﺎت ﺣني ﺗُﻀﺎء ،ﻣﻊ ﺗﺤ ﱡﺮك اﻟﺠﻮاﻧﺐ اﻟﺴﻮداء ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ 46
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان
ﱠ ﱠ املﻔﻀﺾ اﻟﻌﺎﻛﺲ ﻳﻜﺘﺴﺐ ﻣﻦ املﻔﻀﻀﺔ ﻧﺤﻮه .اﻟﺠﺎﻧﺐ ﻣﺼﺪر اﻟﻀﻮء وﺗﺤ ﱡﺮك اﻟﺠﻮاﻧﺐ اﻟﺰﺧﻢ ﻋﻨﺪ ﻋﻜﺲ اﻟﻔﻮﺗﻮن اﻟﻮاﺣﺪ ﻧﺤﻮ ﺿﻌﻒ ﻣﺎ ﻳﻜﺘﺴﺒﻪ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻷﺳﻮد ﻣﻦ اﻟﺰﺧﻢ ﻋﻨﺪ اﻣﺘﺼﺎص اﻟﻔﻮﺗﻮن .ملﺎذا؟ ﻷن اﻻﻧﻌﻜﺎس ﱢ ﻳﻐري اﺗﺠﺎه اﻟﺰﺧﻢ .ﻓﻠﻤﺎذا إذن ﻻ ﻳﺘﺤ ﱠﺮك اﻟﺮادﻳﻮﻣﱰ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ؟
ﻻ وﺟﻮد ملﺎ ﻳﺴﻤﱠ ﻰ ﺑﺎﻟﺠﻬﺎز اﻟﺬي ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﺤﻤﻘﻰ إﺳﺎءة اﺳﺘﺨﺪاﻣﻪ؛ ﻷن اﻟﺤﻤﻘﻰ ﻳﺘﻔﻨﱠﻨﻮن ﰲ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ أﻳﱠﻤﺎ ﺗﻔﻨﱡﻦ. ﻣﺠﻬﻮل
) (31رادﻳﻮﻣﱰ ﻛﺮوك
*٢
ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﲆ اﻟﺮادﻳﻮﻣﱰ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﺮﻳﺸﺎت ﺗﺪور إﱃ اﻷﻣﺎم؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن اﻟﺠﻮاﻧﺐ اﻟﺴﻮداء ﺗﺒﺘﻌﺪ ﻋﻦ ﻣﺼﺪر اﻟﻀﻮء .ﻫﻞ ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺟﻌﻞ اﻟﺮادﻳﻮﻣﱰ ﻳﺪور ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ دون ﻓﺘﺢ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ؟
47
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﺣني ﻳﺤﻤﻠﻖ ﺷﺨﺺ ﻣﺘﻤﺘﻊ ﺑﺎﻟﺼﺤﺔ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء اﻟﺰرﻗﺎء اﻟﺼﺎﻓﻴﺔ ﻓﺈﻧﻪ ﺳريى ﻣﺎ ﻳﺒﺪو ﻣﺜﻞ ﻣﺬﻧﱠﺒﺎت ﺻﻐرية ﺗﻨﺪﻓﻊ ﻋﱪ اﻟﻬﻮاء .ﻟﻜﻦ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻫﺬه اﻟﻨﺠﻮم اﻟﺼﻐرية ﻫﻲ ﺧﻼﻳﺎ اﻟﺪم اﻟﺒﻴﻀﺎء اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﻋﱪ ﺷﺒﻜﻴﺔ اﻟﻌني.
) (32اﻻﻧﺒﻌﺎث اﻟﺠﺰﺋﻲ
ﻟﻠﻀﻮء *
ً اﻧﺰع ﴍﻳ ً ﻻﺻﻘﺎ ﻣﻦ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ زﺟﺎﺟﻲ ﰲ اﻟﻈﻼم ،وإذا ﻛﺎﻧﺖ ﻋﻴﻨﺎك ﻣﻌﺘﺎدﺗني ﻋﲆ ﻄﺎ اﻟﺮؤﻳﺔ ﰲ اﻟﻈﻼم ﻓﺴﱰى وﻫﺠً ﺎ ﻣﻦ ﺿﻮء أزرق ﺑﺎﻫﺖ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺨﻂ اﻟﻔﺎﺻﻞ ﺑني اﻟﴩﻳﻂ واﻟﺴﻄﺢ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ .وﺑﻔﻌﻞ اﻟﻈﺎﻫﺮة اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ،ﺑﻌﺾ رﻗﺎﺋﻖ اﻟﺤﻠﻮى ً وﻣﻀﺔ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﱢ ﺗﻔﴪ اﻷﻣﺮ؟ ﺳﺘُﻄﻠِﻖ ﻋﻨﺪ ﻛﴪﻫﺎ ﰲ اﻟﻈﻼم ﻛﻞ اﻷﺷﻴﺎء ﻣﺼﻄﻨﻌﺔ؛ إذ إن اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ذاﺗﻬﺎ ﺻﻨﻴﻌﺔ ﻳﺪ ﷲ. ﺳري ﺗﻮﻣﺎس ﺑﺮاون
) (33اﻧﻌﻜﺎس ﻣﺮآة
ﻣﺜﺎﱄ *
ﻣﻦ ﺷﺄن املﺮآة املﺜﺎﻟﻴﺔ أن ﺗﻌﻜﺲ اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﻛﻞ اﻟﺰواﻳﺎ واﻻﺳﺘﻘﻄﺎﺑﺎت؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺬﻫﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻛﻠﻬﺎ داﺧﻞ اﻟﺸﻌﺎع املﻨﻌﻜﺲ .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ملﺜﻞ ﻫﺬه املﺮآة أن ﺗﻮﺟﺪ؟ )ﺗﻠﻤﻴﺢ :ﺗﻌﻜﺲ املﺮآة املﻌﺪﻧﻴﺔ اﻟﻀﻮءَ اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﰲ ﻛﻞ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت ،ﺑﻴﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﻤﺘﺺ ً ﺑﻌﻀﺎ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠﻴﻬﺎ .أﻣﺎ املﺮآة اﻟﻌﺎزﻟﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ املﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﻃﺒﻘﺎت ﻣﺘﻌﺪﱢدة ﱠ اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ اﻟﻌﺎزﻟﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ ﻓﺘﻌﻜﺲ اﻟﻀﻮء ﺑﺪرﺟﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻟﻜﻨﻬﺎ ﺗﺼﻠﺢ ﻣﻊ ﻣﻦ املﻮاد ﻋﺪد ﻣﺤﺪود ﻣﻦ اﻟﱰددات ،وداﺧﻞ ﻧﻄﺎق ﺿﻴﱢﻖ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺰواﻳﺎ(. ﻣﺎ ﻳﺜري اﻫﺘﻤﺎﻣﻲ ٍّ ﺣﻘﺎ ﻫﻮ ﻣﺎ إذا ﻛﺎن ﻟﻺﻟﻪ أي ﺧﻴﺎر ﺑﺸﺄن ﺧﻠﻖ ﻫﺬا اﻟﻌﺎﻟﻢ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
48
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻟﺚ
اﳌﻮاﺋﻊ
ﻳﻌﺘﻤﺪ ﺳﻠﻮك املﻮاﺋﻊ ﻋﲆ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ملﺠﻤﻮﻋﺎت اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﻣﻌً ﺎ ﻛﻲ ﺗﻤﺎرس ﺗﺄﺛريﻫﺎ ﰲ أﻧﻤﺎط ﺑﺴﻴﻄﺔ أو ﱠ ﻣﻌﻘﺪة .واﻟﺘﺤﺪﻳﺎت اﻟﻮاردة ﰲ ﻫﺬا اﻟﻔﺼﻞ ﻻ ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ أن ﻧﻀﻊ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻗﻮى ﻣﻘﺎوﻣﺔ املﻮاﺋﻊ ،ﻟﻜﻦ ﻋﻠﻴﻚ أﻻ ﺗﺘﺠﺎﻫﻞ ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ اﻟﻄﻔﻮ وﺿﻐﻂ اﻟﺴﺎﺋﻞ وﺗﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺢ واﺳﺘﻤﺮارﻳﺔ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻔﻜري ﰲ اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻹﺑﺤﺎر ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﻛﻦ ،وﰲ اﻟﻐﺴﻴﻞ اﻟﺬي ﻳﺠﻒ ﻋﲆ اﻟﺤﺒﺎل ،وﻋﻨﺪ ﻣﻼﺣﻈﺔ اﻟﻔﻘﺎﻋﺎت املﺰدوﺟﺔ. ) (1وزن اﻟﻬﻮاء! ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ وزن املﱰ املﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﻋﻨﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺒﺤﺮ ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ؟ اﺧﱰ ً أوﻻ أﺣﺪ اﻻﺧﺘﻴﺎرات ﻣﻦ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ أدﻧﺎه اﺳﺘﻨﺎدًا إﱃ اﻟﺤَ ﺪْس ،ﺛﻢ ﻗﺪﱢر اﻟﺠﻮاب: )أ( )ب( )ﺟ( )د( )ﻫ( )و(
أﻗﻞ ﻣﻦ أوﻗﻴﺔ. ﻧﺤﻮ أوﻗﻴﺔ واﺣﺪة. ﻧﺤﻮ ﺧﻤﺲ أوﻗﻴﺎت. أﻗﺮب إﱃ اﻟﻌﴩ أوﻗﻴﺎت. ﻧﺤﻮ رﻃﻞ واﺣﺪ. أﻛﺜﺮ ﻣﻦ رﻃﻠني.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (2اﻟﻬﻮاء اﻟﺮﻃﺐ ﻋﻨﺪ وزن ﻣﱰ ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺠﺎف ﻋﻨﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻀﻐﻂ ودرﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻌﺎدﻳني، وﺑﻌﺪ ذﻟﻚ َو ْزن ﻣﱰ ﻣﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺮﻃﺐ ﻋﻨﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻀﻐﻂ ودرﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻌﺎدﻳني ،ﻓﺄﻳﻬﻤﺎ ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ أن ﻳﺰن أﻛﺜﺮ؟ ﻧﻘﻄﺔ ﻏﻠﻴﺎن املﺎء اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ،اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ١٠٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،ﻟﻴﺲ ﻟﻬﺎ أي ﻣﺪﻟﻮل ﻋﻤﻴﻖ ﻟﻠﻤﺎء ﰲ ﺣﺪ ذاﺗﻬﺎ؛ ذﻟﻚ أﻧﻬﺎ ﺗﺘﺤﺪﱠد ﰲ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي اﻟﻌﺎدي ﺣني ﻳﺴﺎوي اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي اﻟﻮاﺣﺪ ٥ ١٠ × ١٫٠١٣ ﺑﺎﺳﻜﺎل .ﰲ دﻧﻔﺮ ﺑﻮﻻﻳﺔ ﻛﻮﻟﻮرادو ﻳﻐﲇ املﺎء ﻋﲆ درﺟﺔ ﺣﺮارة ٩٥ﻣﺌﻮﻳﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺑﺴﺒﺐ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي املﻨﺨﻔﺾ ﻫﻨﺎك .أﻣﺎ ﻣﺎ ﻟﻪ أﻫﻤﻴﺔ ﻣﻄ َﻠﻘﺔ ﻓﻬﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﻤﱠ ﻰ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺤﺮﺟﺔ ،اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺎء ٦٤٧٫٤درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ و ٥ ١٠ × ٢٢١٫٢ﺑﺎﺳﻜﺎل )ﺣﻮاﱄ ٢١٨ﺿﻐ ً ﻄﺎ ﺟﻮﻳٍّﺎ( .ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺗﺴﻴﻴﻞ اﻟﻐﺎز ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻀﻐﻂ ﻓﻘﻂ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ أدﻧﻰ ﻣﻦ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﺤﺮﺟﺔ .وﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﺗﻌﻤﻞ ﻏﻼﻳﺎت ﺑﺨﺎر املﺎء ذات اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻌﺎﱄ املﻮﺟﻮدة ﰲ ﻣﺤﻄﺎت ﺗﻮﻟﻴﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ﻋﲆ ﺿﻐﻮط ودرﺟﺎت ﺣﺮارة أﻋﲆ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺤﺮﺟﺔ.
) (3رﻃﻞ ﻣﻦ اﻟﺮﻳﺶ أﻳﻬﻤﺎ أﺛﻘﻞ وزﻧًﺎ ﰲ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ،رﻃﻞ ﻣﻦ اﻟﺮﻳﺶ أم رﻃﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺪﻳﺪ؟ ﻟﻴﺲ ﻣﺴﻤﻮﺣً ﺎ ﺑﺎﻟﺠﻮاب »ﻟﻬﻤﺎ اﻟﻮزن ﻋﻴﻨﻪ«! ) (4اﻹﺑﺤﺎر ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﻛﻦ َﻫﺐْ أﻧﻚ ﻋﲆ ﻣﺮﻛﺐ ﴍاﻋﻲ ﰲ ﻧﻬﺮ ،واﻟﻬﻮاء ﻣﻦ ﺣﻮﻟﻚ ﺳﺎﻛﻦ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﰲ ﻛﻞ ﻣﻜﺎن .اﻟﻨﻬﺮ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ ﺑﴪﻋﺔ أرﺑﻊ ﻋُ َﻘﺪ ،ﻟﻜﻨﻚ ﺗﺮﻏﺐ ﰲ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ ﺣﻮض اﻟﺴﻔﻦ أدﻧﻰ ﻣﺠﺮى اﻟﻨﻬﺮ ﰲ أﻗﻞ وﻗﺖ ﻣﻤﻜﻦ .ﻫﻞ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻟﻚ أن ﺗﺮﻓﻊ اﻟﴩاع أم أن ﺗﺨﻔﻀﻪ؟ وﻫﻞ ﺳﻴﻜﻮن ﻫﻨﺎك أي ﻓﺎرق؟ ) (5اﻟﺤﻠﻢ املﺴﺘﺤﻴﻞ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ دﻓﻊ ﻣﺮﻛﺐ ﴍاﻋﻲ إﱃ اﻷﻣﺎم ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺮوﺣﺔ ﻣﺜﺒﱠﺘﺔ إﱃ ﺳﻄﺤﻪ ﺗﺪﻓﻊ اﻟﻬﻮاء ﻧﺤﻮ ﴍاع ﻣﺮﻓﻮع ﺑﺰاوﻳﺔ ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﻋﲆ اﻟﺨﻂ املﺮﻛﺰي ﻟﻠﻤﺮﻛﺐ؟ 50
املﻮاﺋﻊ
) (6ﻗﻮة رﻓﻊ ﻣﻨﻄﺎد ﻣﻦ اﻟﻬﻠﻴﻮم اﻟﻮزن اﻟﺠﺰﻳﺌﻲ ﻟﻐﺎز اﻟﻬﻠﻴﻮم ﻣﻘﺪاره ،٤٫٠ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﻮزن اﻟﺠﺰﻳﺌﻲ ﻟﻐﺎز اﻟﻬﻴﺪروﺟني ﻫﻮ ،٢٫٠وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﻓﺈن املﻨﻄﺎد املﻤﻠﻮء ﺑﺎﻟﻬﻠﻴﻮم اﻟﺬي ﻟﻪ ﻧﻔﺲ ﺣﺠﻢ وﺿﻐﻂ املﻨﻄﺎد املﻤﻠﻮء ﺑﺎﻟﻬﻴﺪروﺟني ﻳﻜﻮن ﻟﻪ ﻧﺼﻒ ﻗﺪرة ﻣﻨﻄﺎد اﻟﻬﻴﺪروﺟني ﻋﲆ اﻟﺮﻓﻊ .أﻫﺬا ﺻﺤﻴﺢ؟ ) (7ﻏﻮاص دﻳﻜﺎرﺗﻲ ﻣﻌﻜﻮس ﰲ ﺗﺠﺮﺑﺔ اﻟﻐﻮاص اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗﻲ اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ ،ﺗﻀﻊ ﻗ ﱠ ﻄﺎر َة دواء أو أﻧﺒﻮبَ اﺧﺘﺒﺎر ﻣﻘﻠﻮﺑًﺎ ﺑﻪ ﻫﻮاء ﻣﺤﺒﻮس ﻟﻴﻠﻌﺐ دور اﻟﻐﻮاص داﺧﻞ زﺟﺎﺟﺔ ﺑﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ ﻣﻦ املﺎء ،ﺛﻢ ﺗﻀﻐﻂ اﻟﺰﺟﺎﺟﺔ ﻣﻦ املﻨﺘﺼﻒ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺒني ﻣﺘﻘﺎﺑﻠني ﻛﻲ ﺗﺠﻌﻞ اﻟﻐﻮاص ﻳﻐﻄﺲ إﱃ اﻟﻘﺎعُ .ﺧﺬْ زﺟﺎﺟﺔ املﺎء ﻧﻔﺴﻬﺎ وﺿﻊ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ املﺎء داﺧﻞ اﻟﻐﻮاص ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺴﺘﻘﺮ ﺑﺎﻟﻜﺎد ﻋﲆ اﻟﻘﺎع .ﻳﻤﻜﻦ اﻵن ﺟﻌﻞ اﻟﻐﻮاص ﻳﺼﻌﺪ إﱃ اﻟﻘﻤﺔ .ﻛﻴﻒ ﻳﻜﻮن ﻫﺬا ﻣﻤﻜﻨًﺎ؟ ) (8ﻓ ﱢﻠﻴﻨﺔ ﰲ َد ْﻟﻮ ﺳﺎﻗﻄﺔ ﺗُﺜَﺒﱠﺖ َد ْﻟﻮ ﻣﻦ املﺎء ﺗﺤﺘﻮي ﻋﲆ ﻓﻠﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﻷﺳﻔﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ آﻟﺔ ﻣﺎ ،ﺛﻢ ﺗُ َ ﺴﻘﻂ اﻟﺪﻟﻮ ﻣﻦ أﻋﲆ ﻣﺒﻨًﻰ .ﺗﺘﺤ ﱠﺮر اﻟﻔ ﱢﻠﻴﻨﺔ ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺗُ َ ﺴﻘﻂ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺪﻟﻮ .أﻳﻦ ﺗﻜﻮن اﻟﻔ ﱢﻠﻴﻨﺔ ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻋﲆ ارﺗﻄﺎم اﻟﺪﻟﻮ ﺑﺎﻷرض؟ 51
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻳﻘﻮل اﻟﺒﻌﺾ إن اﻟﻌﺎﻟﻢ ﺳﻴﻨﺘﻬﻲ ﺑﺎﻻﺣﱰاق. وﻳﻘﻮل اﻟﺒﻌﺾ إﻧﻪ ﺳﻴﻨﺘﻬﻲ ﺑﺎﻟﺘﺠﻤﺪ. وﻣﻦ واﻗﻊ ﻣﺎ ﺗﺬوﻗﺘﻪ ﻣﻦ اﻟﺮﻏﺒﺔ، ﻓﺈﻧﻨﻲ أﺗﻔﻖ ﻣﻊ ﻣﻦ ﻳﺮون أﻧﻪ ﺳﻴﻨﺘﻬﻲ ﺑﺎﻻﺣﱰاق. روﺑﺮت ﻓﺮوﺳﺖ
) (9ﺳﺎﺋﻼن ﻳﺴﺘﺤﻴﻞ اﻣﺘﺰاﺟﻬﻤﺎ ﻳُﻮﺿﻊ ﺳﺎﺋﻼن ﻳﺴﺘﺤﻴﻞ اﻣﺘﺰاﺟﻬﻤﺎ ﻟﻬﻤﺎ ﻛﺜﺎﻓﺘﺎن ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎن )ﻛﺎﻟﺰﻳﺖ واملﺎء( ﰲ اﻟﺰﺟﺎﺟﺔ املﺒﻴﱠﻨﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ،ﺛﻢ ﺗُﻬَ ﱡﺰ اﻟﺰﺟﺎﺟﺔ ﺑﻌﻨﻒ .ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﻳﻜﻮن اﻟﺨﻠﻴﻂ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﻮ ﱠزﻋً ﺎ ﺑﺎﻧﺘﻈﺎم، ﻟﻜﻦ ﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ،ﻳﻨﻔﺼﻞ اﻟﺴﺎﺋﻼن ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺴﺘﻘﺮ اﻟﺴﺎﺋﻞ ذو اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ اﻷﻋﲆ ﰲ اﻟﻘﺎع .ﻣﺎ ﺣﺎ ُل ً ِ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻀﻐﻂ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ﺣني ﻛﺎن اﻟﺴﺎﺋﻼن اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻋﲆ ﻗﺎع اﻟﺰﺟﺎﺟﺔ ﻣﺨﺘﻠﻄني؟
ﻣﺰﻳﺞ
ﻗﺪﱠم ﻻﺑﻼس ﻟﻨﺎﺑﻠﻴﻮن ﻧﺴﺨﺔ ﻣﻦ ﻛﺘﺎﺑﻪ »املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ اﻟﺴﻤﺎوﻳﺔ« اﻟﻮاﻗﻊ ﰲ ﺧﻤﺴﺔ ﻣﺠﻠﺪات .وﺣني ﻗﺎل ﻧﺎﺑﻠﻴﻮن» :ﻟﻘﺪ أ ﱠﻟ َ ﻔﺖ ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب اﻟﻀﺨﻢ دون أن ﺗﺬﻛﺮ ملﺮة واﺣﺪة ﺻﺎﻧﻊ اﻟﻜﻮن «.ر ﱠد ﻋﻠﻴﻪ ﻻﺑﻼس: »ﻣﻮﻻي ،ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﺑﻲ ﺣﺎﺟﺔ ﻟﻬﺬه »اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ««. ﻓﻨﺴﻨﺖ ﻛﺮوﻧني
52
املﻮاﺋﻊ
) (10ﻣﻴﺰان ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﻳﺘﻜﻮﱠن ﻣﻴﺰان ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﻣﻦ أﻧﺒﻮب زﺟﺎﺟﻲ ﺑﻪ اﻧﺘﻔﺎخ ﻋﻨﺪ اﻟﺠﺰء املﻐﻤﻮر ﰲ اﻟﺴﺎﺋﻞ، واﻟﻮﺣﺪة ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻨﺘﺼﺐ رأﺳﻴٍّﺎ ﰲ وﻋﺎء ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ .ﰲ اﻟﻄﺮف اﻟﺴﻔﲇ املﻨﺘﻔﺦ ،ﻳﻤﻜﻦ إﺿﺎﻓﺔ ﱠ ﺳﺎﺋﻞ أو ﻛﺮات ﻣﻦ ﱡ ﻳﺘﺪﱃ اﻷﻧﺒﻮب ﻋﲆ اﻟﻌﻤﻖ املﻨﺸﻮد ﰲ اﻟﺴﺎﺋﻞ املﺤﻴﻂ. اﻟﺼﻠﺐ إﱃ أن ﺑﻔﺮض أن ﻫﺬا اﻟﺠﻬﺎز ﻣﻮﺿﻮع ﻋﲆ ﱠ ﻣﻨﺼﺔ ﺗﺘﺬﺑﺬب ﻷﻋﲆ وأﺳﻔﻞ ،ﰲ ﺣﺮﻛﺔ ﺗﻮاﻓﻘﻴﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻌﻪ ﺑﺸﺄن ﺳﻠﻮك ﻣﻴﺰان ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻮاﺋﻞ؟ ) (11ﻃﻔﻞ داﺧﻞ ﺳﻴﺎرة ﻳﻤﺴﻚ ﺑﺎﻟﻮﻧًﺎ داﺧﻞ ﺳﻴﺎرة ﻣﺘﺤﺮﻛﺔ ،ﻳُﻤﺴﻚ ﻃﻔ ٌﻞ ﺑﺎﻟﻮﻧًﺎ ﻣﻦ اﻟﻬﻠﻴﻮم ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﻴﻂ .ﻛﻞ اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻣﻐﻠﻘﺔ. ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﻴﺤﺪث ﻟﻠﺒﺎﻟﻮن ﻋﻨﺪ اﻧﻌﻄﺎف اﻟﺴﻴﺎرة إﱃ اﻟﻴﻤني؟ ﻣﻌﺪن اﻟﺠﺎﻟﻴﻮم ﻳﻨﺼﻬﺮ ﻟﻮ وﺿﻌﺘﻪ ﰲ ﻳﺪك! ﻓﻬﻮ أﺣﺪ اﻟﻌﻨﺎﴏ اﻟﻘﻠﻴﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺬوب ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ .وﻧﻘﻄﺔ اﻧﺼﻬﺎره اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﻫﻲ ٢٩٫٨درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ.
) (12ﻣﺨﺰون املﺎء ﺧﻠﻒ اﻟﺴﺪ ﺗﺘﺤﺪﱠد املﺘﺎﻧﺔ املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﻠﺴﺪ ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﺎء املﻮﺟﻮد ﺧﻠﻔﻪ .ﻫﻞ ﻧﺤﺘﺎج إﱃ أن ﻧﻀﻊ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻣﺎء اﻟﻨﻬﺮ اﻟﺬي ﻳﻐﺬﱢي اﻟﺴﺪ ﻋﻨﺪ ﺣﺴﺎب املﺘﺎﻧﺔ املﻄﻠﻮﺑﺔ؟ ) (13إﺻﺒﻊ ﰲ املﺎء ﻛﻔﺘَﻲ ﻣﻴﺰان ،وﻳُﻮﺿﻊ ﺛﻘﻞ ﻣﻜﺎﻓﺊ ﻋﲆ ﱠ ﺗُﻮﺿﻊ َد ْﻟﻮ ﻣﻦ املﺎء ﻋﲆ إﺣﺪى ﱠ اﻟﻜﻔﺔ اﻷﺧﺮى .ﻫﻞ ﺳﻴﺨﺘﻞ اﻟﺘﻮازن ﻟﻮ أﻧﻚ ﻏﻤﺴﺖ إﺻﺒﻌﻚ ﰲ املﺎء دون أن ﺗﻠﻤﺲ اﻟﺪﻟﻮ؟ ) (14اﻟﺼﺨﺮة املﺤﻤﻮﻟﺔ ﺗُﺮﺑَﻂ ﺻﺨﺮة إﱃ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ ﺧﺸﺐ اﻟﻄﻔﻮ اﻟﺨﻔﻴﻒ ،وﺗﻄﻔﻮ ﻫﺬه املﻨﻈﻮﻣﺔ ﻋﲆ ﻣﺎء ﻣﻮﺿﻮع ً ﻏﺎﻃﺴﺎ ﺗﺤﺖ ﰲ وﻋﺎء .ﺣني ﺗﻜﻮن اﻟﺼﺨﺮة ﺑﺎﻷﻋﲆ ،ﻳﻜﻮن ﻧﺼﻒ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ 53
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
املﺎء .وﺣني ﺗُﻘ َﻠﺐ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺨﺸﺐ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﺼﺨﺮة ﻣﻐﻤﻮرة ﰲ املﺎء ،ﻳﻜﻮن أﻗﻞ ﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ ﻣﻐﻤﻮ ًرا .ﻫﻞ ﺳﻴﻜﻮن ﻫﻨﺎك أي ﺗﻐﻴري ﰲ ﻣﺴﺘﻮى املﺎء ﻋﲆ ﺟﺎﻧﺐ اﻟﻮﻋﺎء؟
) (15أرﺷﻤﻴﺪس ﰲ ﻣﺼﻌﺪ ﻫﺎﺑﻂ ﺗﻄﻔﻮ ﻗﻄﻌﺔ ﺧﺸﺐ ﰲ ﻛﺄس ﻣﻦ املﺎء ،واﻟﻜﺄس ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﰲ ﻣﺼﻌﺪ .ﺣني ﻳﺒﺪأ املﺼﻌﺪ اﻟﻬﺒﻮط ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ،a < gﻫﻞ ﺳﺘﱪز ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ ﻓﻮق ﺳﻄﺢ املﺎء؟
َ إﻳﻤﺎن ﻧﻴﻮﺗﻦ أﻧﻪ ﺟﺰءٌ ﻣﻦ »ﺳﻠﺴﻠﺔ ذﻫﺒﻴﺔ« ﻣﻦ ﱠ اﻟﺴﺤَ ﺮة ،أو أﺷﺨﺎص ﻣﺘﻔ ﱢﺮدﻳﻦ اﺧﺘﺎرﻫﻢ ﷲ ﻋ ﱠﺰز ﰲ ﻛﻞ ﻋﴫ ﻛﻲ ﱠ ﻳﺘﻠﻘﻮا اﻟﺤﻜﻤﺔ اﻟﺨﺎﻟﺼﺔ ،ﻣﻦ واﻗﻊ اﻟﻈﺮوف اﻟﺘﻲ أﺣﺎﻃﺖ ﺑﻤﻮﻟﺪه؛ ﻓﻘﺪ وُﻟﺪ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﱠ ﻣﺘﻮﻗﻌً ﺎ ﻟﻪ أن ﻳﻌﻴﺶ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ، ﻗﺒﻞ ﻣﻮﻋﺪ اﻟﻮﻻدة اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ﻳﻮم ﻋﻴﺪ املﻴﻼد ﻟﻌﺎم ١٦٤٢م ،وﻟﻢ ﻳﻜﻦ ً ﺗﻠﻚ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻲ وُﻟﺪ ﺑﻬﺎ ﺗﺤﺪﻳﺪًا ﻛﺎن ﺑﻬﺎ ﻣﻌﺪل ﻣﺮﺗﻔﻊ ﻣﻦ وﻓﻴﺎت املﻮاﻟﻴﺪ ،وﻻﺣﻘﺎ آﻣﻦ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺄن ﺑﻘﺎءه ﺣﻴٍّﺎ )ﻋﻼوة ﻋﲆ إﻓﻼﺗﻪ ﻣﻦ ﺑﻼﻳﺎ اﻟﻄﺎﻋﻮن إﺑﱠﺎن ﻓﱰة ﺷﺒﺎﺑﻪ( دﻻﻟﺔ ﻋﲆ ﱡ ﺗﺪﺧﻞ إﻟﻬﻲ .وﻗﺪ ﻛﺎن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻳﺴﺘﺸﻴﻂ ﻏﻀﺒًﺎ ﰲ ﺟﺪاﻻﺗﻪ ﺑﺸﺄن ﺗﻔﻮﱡﻗﻪ ﻋﲆ رﺟﺎل أﻣﺜﺎل ﻫﻮك وﻻﻳﺒﻨﺘﺰ ،واﻋﺘﱪ أن ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﱠ ﱢ ﻳﺘﻜﺸﻒ ﻣﺘﻴﻘﻨًﺎ ﻣﻦ أن »ﷲ اﻟﻌﺎﻟﻢ املﻮﺻﻮﻓﺔ ﰲ ﻛﺘﺎﺑﻪ »املﺒﺎدئ« ﻫﻲ ﻧﺒﻮءﺗﻪ اﻟﺸﺨﺼﻴﺔ .وﻗﺪ ﻛﺎن ﻟﺮﺳﻮل واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﰲ ﻛﻞ ﺟﻴﻞ ،وﻫﺬا ﺟﻌﻞ اﻻﻛﺘﺸﺎﻓﺎت املﻮازﻳﺔ اﻷﺧﺮى ﻏري ﻣﺮﺟﱠ ﺤﺔ اﻟﺤﺪوث «.وﰲ ً ﺟﻨﺎﺳﺎ ﺗﺼﺤﻴﻔﻴٍّﺎ ﻻﺳﻤﻪ ﺑﺎﻟﻼﺗﻴﻨﻴﺔ، أﺳﻔﻞ دﻓﱰ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻪ املﺘﻌ ﱢﻠﻖ ﺑﺎﻟﺨﻴﻤﻴﺎء ،ﻛﺘﺐ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﺒﺎرة ﺗُﻌَ ﺪ ،Isaacus Nuutonusﺗﻘﻮل .Jeova santus unus :وﻣﻌﻨﺎﻫﺎ »ﻳﻬﻮه املﻘﺪﱠس«. ﻣﻮرﻳﺲ ﺑريﻣﺎن
54
املﻮاﺋﻊ
) (16ﺛﻼﺛﺔ ﺛﻘﻮب ﰲ وﻋﺎء ﻣﻌﺪﻧﻲ ﰲ وﻋﺎء ﻣﻌﺪﻧﻲ ﻣﻤﻠﻮء ﺑﺎملﺎء ﻳﻮﺟﺪ ﰲ أﺣﺪ اﻟﺠﻮاﻧﺐ ﺛﻼﺛﺔ ﺛﻘﻮب ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ اﻟﺤﺠﻢ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺎت ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ .ﻳﺘﻢ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮى املﺎء ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﺜﻘﺐ اﻷوﺳﻂ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ ارﺗﻔﺎع ﻋﻤﻮد املﺎء .ﻳﺒني اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ أن ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ ﺑﻬﺎ املﺎء ﻣﻦ اﻟﺜﻘﻮب .ﻣﺎ رأﻳﻚ ﰲ اﻟﺤﻞ اﻟﻮارد ﰲ اﻟﺸﻜﻞ؟ ارﺗﻔﺎع
إن أﺟﻤﻞ وأﻋﻤﻖ ﺷﻌﻮر ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﻤ ﱠﺮ ﺑﻪ ﻫﻮ ذﻟﻚ اﻹﺣﺴﺎس اﻟﺮوﺣﻲ اﻟﻐﺎﻣﺾ .ﻓﻬﺬا اﻹﺣﺴﺎس ﻫﻮ ً ﻏﺎرﻗﺎ ﰲ إﺣﺴﺎس اﻟﺮﻫﺒﺔ، ﻣﺎ ﻳﻐﺮس ﺑﺬور اﻟﻌﻠﻢ اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ .وﻣﻦ ﻟﻢ ﻳﺠ ﱢﺮب ﻫﺬا اﻟﺸﻌﻮر؛ ﻣﻦ ﻟﻢ ﻳَﻌُ ﺪ ﱠ ﻫﻮ ﰲ ﺣﻜﻢ املﻴﺖ .ﻓﺬﻟﻚ اﻻﻗﺘﻨﺎع اﻟﺸﻌﻮري اﻟﻌﻤﻴﻖ ﺑﻮﺟﻮد ﻗﻮة ﻣﻔ ﱢﻜﺮة ﺳﺎﻣﻴﺔ ،ﺗﺘﻜﺸﻒ ﻟﻨﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻜﻮن املﺴﺘﻌﴢ ﻋﲆ اﻻﺳﺘﻴﻌﺎب ،ﻳﺸ ﱢﻜﻞ ﻓﻜﺮﺗِﻲ ﻋﻦ اﻹﻟﻪ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
)َ (17ﻛ ْﺸﻒ ﴎ ﺣﺒﻞ اﻟﻐﺴﻴﻞ! ﱡ ﺗﺠﻒ املﻼﺑﺲ املﻐﺴﻮﻟﺔ املﻌ ﱠﻠﻘﺔ ﻋﲆ ﺣﺒﻞ ﻣﻦ اﻷﻋﲆ إﱃ اﻷﺳﻔﻞ؟ ملﺎذا
55
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء َ ﺳﻴﻮﺿﻊ ﰲ اﻟﻐﺮﻓﺔ رﻗﻢ .١٣٧وﻫﺬا اﻟﺮﻗﻢ ﺗﺤﺪﻳﺪًا، ﻟﺪ ُْن إدﺧﺎل ﻓﻮﻟﻔﺠﺎﻧﺞ ﺑﺎوﱄ املﺴﺘﺸﻔﻰ ،أُﺧﱪ ﺑﺄﻧﻪ وﻫﻮ ﻣﻘﻠﻮب ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺒﻨﺎء اﻟﺪﻗﻴﻖ ،ﻛﺎن ﻣﺼﺪر ﺣرية ﻟﺒﺎوﱄ ،وﻻ ﻳﺰال ﻳﺘﺤﺪى اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني إﱃ اﻟﻴﻮم. ً ﻣﻄﻠﻘﺎ ﻣﻦ ﻫﻨﺎ «.وﺑﺎﻟﻔﻌﻞ وو َْﻓﻖ إﺣﺪى اﻟﺮواﻳﺎت ،ﻣﺎ إن ﻋﻠﻢ ﺑﺎوﱄ ﺑﺮﻗﻢ ﻏﺮﻓﺘﻪ ﺣﺘﻰ ﻗﺎل» :ﻟﻦ أﺧﺮج ﺗُﻮُﰲ ذﻟﻚ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﺑﻌﺪﻫﺎ ﺑﻮﻗﺖ ﻗﺼري. إف دﻳﻔﻴﺪ ﺑﻴﺖ
) (18ﺿﻐﻂ أﻗﻞ ﻣﻦ ﺿﻐﻂ اﻟﻔﺮاغ ً ﺛﻤﺔ إﻓﺎدات ﻋﻦ أن ﺿﻐﻂ اﻟﻌُ َ وﺻﻮﻻ إﱃ ٢−ﻣﻴﺠﺎ ﺼﺎرة داﺧﻞ اﻷﺷﺠﺎر ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻘ ﱠﻞ ﺑﺎﺳﻜﺎل! ﻳﺘﺤﺪﱠد ﺿﻐﻂ اﻟﻔﺮاغ ﺑﺄﻧﻪ ﺻﻔﺮ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳُﻔﱰض أن ﺿﻐﻂ اﻟﻌُ َ ﺼﺎرة أﻗ ﱡﻞ ﻣﻦ ﺿﻐﻂ اﻟﻔﺮاغ! ﻣﻦ املﺆﻛﺪ أن ﻫﺬه اﻹﻓﺎدات ﺧﺎﻃﺌﺔ .ﻣﺎ رأﻳﻚ؟ ) (19ﻗﺎرب ﻛﺎﻧﻮ ﰲ ﻧﻬﺮ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ ﺻﻮب ﻓﺠﻮة ﺗﻘﻊ ﺑني ﺟﺪارﻳﻦ ﻣﻦ أﻧﺖ ﺗﺮﻛﺐ ﻗﺎرب ﻛﺎﻧﻮ دون ﻣﺠﺪاف ﰲ ﻧﻬﺮ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺼﻮرة أﴎع .ﻫﻞ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻟﻚ أن ﺗﻘﻠﻖ ﻣﻦ أن ﻗﺎرب اﻟﻜﺎﻧﻮ اﻟﺼﺨﻮر ﺳﻴﺪﺧﻞ املﻨﻄﻘﺔ اﻟﻀﻴﻘﺔ ﺑﺎﻟﻌﺮض؟ إذا ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﺟﺰءًا ﻣﻦ املﺤﻠﻮل ،ﻓﺄﻧﺖ ﺟﺰء ﻣﻦ املﺎدة املﱰﺳﺒﺔ )وﻫﻨﺎ ﺗﻼﻋﺐ ﻟﻔﻈﻲ ﻋﲆ املﻘﻮﻟﺔ اﻟﺸﻬرية »إذا ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﺟﺰءًا ﻣﻦ اﻟﺤﻞ ،ﻓﺄﻧﺖ ﺟﺰء ﻣﻦ املﺸﻜﻠﺔ«؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن ﻛﻠﻤﺔ solutionﺑﺎﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ ﺗﻌﻨﻲ ً وأﻳﻀﺎ »ﻣﺤﻠﻮل«(. »ﺣﻞ« ﺳﺘﻴﻔﻦ راﻳﺖ
) (20ﻣﻌﻀﻠﺔ ﺗﺪﻓﻖ املﺎء ﻫﻨﺎك أﺳﻄﻮاﻧﺘﺎن ﻣُﺪ ﱠرﺟﺘﺎن ،ﰲ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ أﻧﺒﻮب زﺟﺎﺟﻲ ،واﻷﻧﺒﻮب املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ اﻟﻴﴪى ﻳﺴﺎوي ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺿﻌﻒ ﺣﺠﻢ اﻷﻧﺒﻮب املﻮﺟﻮد ﰲ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ اﻷﺧﺮى. ﱡ اﻟﺘﺪﻓﻖ ﺑني اﻷﻧﺒﻮﺑني .املﺎء ﰲ ﻫﺬه ﻳُﺮﺑﻂ ﺧﺮﻃﻮم ﺑني ﻗﻤﱠ ﺘَﻲ اﻷﻧﺒﻮﺑني ،وﻳﺘﺤ ﱠﻜﻢ ِﻣﻠ َﺰم ﰲ 56
املﻮاﺋﻊ
املﻨﻈﻮﻣﺔ ﻳﻤﻸ اﻷﻧﺒﻮﺑني واﻟﺨﺮﻃﻮم ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ﻣﻌﻈﻢ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ املﺪرﺟﺔ اﻟﻴﴪى َ وﻗﺪ ٍْر ﻗﻠﻴﻞ ﻣﻦ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ اﻟﻴﻤﻨﻰ .وﺑﺬا ﻳﻮﺟﺪ اﺧﺘﻼف ﰲ ارﺗﻔﺎع املﺎء ﻗﺒﻞ أن ﻳُﻔﺘَﺢ املِ ْﻠﺰم ﻟﻠﺴﻤﺎح ﺑﺎﻟﺘﺪﻓﻖ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﱡ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﻋﻨﺪ ﻓﺘﺢ املِ ْﻠﺰم؟ ﻟﻠﻤﺎء
) (21اﻟﺤﺪﻳﺪ ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ اﻟﺒﻼﺳﺘﻴﻚ ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻊ ﻛﺮة ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﺻﻐرية وﻛﺮة ﺑﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ ﺗﻔﻮﻗﻬﺎ ﺣﺠﻤً ﺎ ﻋﲆ ﱠ ﻛﻔﺘَﻲ ﻣﻴﺰان ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺘﺴﺎوى ﱠ اﻟﻜﻔﺘﺎن .إذا ﻛﺎن املﻴﺰان ﻣﻮﺿﻮﻋً ﺎ داﺧﻞ ﻧﺎﻗﻮس زﺟﺎﺟﻲ وﺗﻢ إﺧﺮاج اﻟﻬﻮاء ﻣﻨﻪ ﺑﻬﺪوء )أي إﻧﻪ ﻻ ﺗﻨﺸﺄ أي ﺗﻴﺎرات ﺣَ ﻤْ ﻞ( ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ ﻣﺒﺪأ اﻟﺘﺠﺴﻴﻢ ﺧﻼﺻﺔ :ﺳﻮف ﻧﺴﺘﻜﺸﻒ دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺎت ﻋﻤﻠﻴﺔ وﻗﻮع ﴍﻳﺤﺔ اﻟﺨﺒﺰ ﻣﻦ ﻋﲆ اﻟﻄﺎوﻟﺔ إﱃ اﻷرض. اﻟﺮأي اﻟﺸﺎﺋﻊ ﻳﻘﴤ ﺑﺄن اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻟﻠﴩﻳﺤﺔ ﻫﻲ اﺳﺘﻘﺮارﻫﺎ ﻋﲆ اﻟﻮﺟﻪ املﺪﻫﻮن ﺑﺎﻟ ﱡﺰﺑﺪ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﺪ ﻣﻦ اﻟﻈﺎﻫﺮ ً دﻟﻴﻼ ﻋﲆ ﺻﺤﺔ ﻗﺎﻧﻮن ﻣريﰲ )اﻟﺬي ﻳﻘﻮل» :إذا ﻛﺎن ﺑﺎﻹﻣﻜﺎن أن ﺗﺴﻮء اﻷﻣﻮر، ﻓﺴﺘﺴﻮء«( .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ﺗﺬﻫﺐ اﻟﻨﻈﺮة اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ إﱃ أن ﻫﺬه اﻟﻈﺎﻫﺮة ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ؛
57
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﱢ وﺳﻨﺒني أن ﴍﻳﺤﺔ اﻟﺨﺒﺰ ﻟﻬﺎ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﻨﺘﻴﺠﺘني ﻣﺤﺘﻤﻠﺘﺎن ﺑﻨﺴﺒﺔ ﺣﺪوث ﻗﺪرﻫﺎ ٥٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ. ﻣَ ﻴْﻞ ﻓﻄﺮي ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻟﻠﻮﻗﻮع ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﺪﻫﻮن ﺑﺎﻟ ﱡﺰﺑﺪ ﰲ ﻧﻄﺎق ﻋﺮﻳﺾ ﻣﻦ اﻟﻈﺮوف .ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ﱢ ﺳﻨﺒني أن ﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﻋَ ْﺰوُﻫﺎ ﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ إﱃ ﻗِ ﻴَﻢ اﻟﺜﻮاﺑﺖ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ .وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﻳﺒﺪو ذﻟﻚ، أن ﻫﺬا اﻟﺘﺠﺴﻴﺪ ﻟﻘﺎﻧﻮن ﻣريﰲ ﻣﻠﻤﺢٌ ﻻ ﻣﻔ ﱠﺮ ﻣﻨﻪ ﻣﻦ ﻣﻼﻣﺢ ﻛﻮﻧﻨﺎ. ﺧﻼﺻﺔ اﻟﻮرﻗﺔ اﻟﺒﺤﺜﻴﺔ :روﺑﺮت إﻳﻪ ﺟﻴﻪ ﻣﺎﺛﻴﻮز» ،إﺳﻘﺎط ﴍﻳﺤﺔ اﻟﺨﺒﺰ ،ﻗﺎﻧﻮن ﻣريﰲ واﻟﺜﻮاﺑﺖ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ« ،ﻳﻮروﺑﻴﺎن ﺟﻮرﻧﺎل أوف ﻓﻴﺰﻳﻜﺲ١٩٩٥) ١٦ ،م(.١٧٦–١٧٢ ،
) (22ﺣﺪﻳﺪ ﰲ املﺎء ﺗﺤﻤﻞ إﺣﺪى ﱠ ﻛﻔﺘَﻲ ﻣﻴﺰان وﻋﺎءً ﺑﻪ ﻣﺎء ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻮﺟﺪ ﻋﲆ اﻟﻜﻔﺔ اﻷﺧﺮى ﺣﺎﻣ ٌﻞ ﱠ ﺗﺘﺪﱃ ﻣﻨﻪ ﻛﺮة ﺣﺪﻳﺪﻳﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﻴﻂ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ( .ﱠ اﻟﻜﻔﺘﺎن ﻣﺘﻌﺎدﻟﺘﺎن .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﻳُﺪار اﻟﺤﺎﻣﻞ ﺑﺤﻴﺚ ﺗُﻐﻤَ ﺮ اﻟﻜﺮة اﻟﺤﺪﻳﺪﻳﺔ املﻌ ﱠﻠﻘﺔ ﰲ املﺎء ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ .ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أن ﱠ ﱠ ﺳﺘﺨﺘﻼن؛ ﻛﻔﺘَﻲ املﻴﺰان ﱠ أﺧﻒ وزﻧًﺎ .ﻣﺎ اﻟﺜﻘﻞ اﻹﺿﺎﰲ اﻟﺬي ﻳﺠﺐ وﺿﻌﻪ ﻋﲆ ﻷن اﻟﻜﻔﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ اﻟﺤﺎﻣﻞ ﺳﺘﺼري ﻫﺬه ﱠ اﻟﻜﻔﺔ ﻛﻲ ﻧﺴﺘﻌﻴﺪ اﻟﺘﻮازن؟
)ب(
)أ(
58
املﻮاﺋﻊ
) (23ﻣﻔﺎرﻗﺔ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ ﺗﻄﻔﻮ ﺳﺎﻋﺔ رﻣﻠﻴﺔ أﻋﲆ أﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻣﻐﻠﻘﺔ ﻣﻤﻠﻮءة ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﺑﺴﺎﺋﻞ ﺷﻔﺎفُ . اﻟﻘ ْ ﻄﺮ اﻟﺪاﺧﲇ ﻟﻸﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻛﺒري ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻟﻠﺴﻤﺎح ﻟﻠﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ ﺑﺎﻟﺘﺤ ﱡﺮك دون إﻋﺎﻗﺔ أﻋﲆ وأﺳﻔﻞ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ .ﻋﻨﺪ ﻗﻠﺐ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ،ﺗﻈﻞ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ ﰲ اﻟﻘﺎع إﱃ أن ﻳﺴﻘﻂ ﻧﺼﻒ اﻟﺮﻣﻞ املﻮﺟﻮد ﺑﻬﺎ ﰲ اﻟﺠﺰء اﻟﺴﻔﲇ .ﻋﻨﺪﺋ ٍﺬ ﺳﺘﺒﺪأ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ ﰲ اﻻرﺗﻔﺎع ﺑﺒﻂء ﻷﻋﲆ .ﻣﺎ املﻔﺎرﻗﺔ املﻨﻄﻘﻴﺔ ﻫﻨﺎ؟ وﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﱢ ﺗﻔﴪ اﻷﻣﺮ؟
) (24ﺑﺎﻟﻮن داﺧﻞ دورق داﺧﻞ دورق ﻛﺒري ذي ﻋﻨﻖ ﻃﻮﻳﻞ رﻓﻴﻊ ﺳﻌﺘﻪ ٥٠٠ﻣ ﱢﻠﻴﻠﱰ ﻳﻮﺟﺪ ﺑﺎﻟﻮن ﻣﻨﻔﻮخ .ﻓﻢ اﻟﺒﺎﻟﻮن ﻣﻤﻄﻮط ﻛﻲ ﻳﻐ ﱢ ﻄﻲ ﻓﻢ اﻟﺪورق ،واﻟﺠﺰء اﻟﺪاﺧﲇ ﻟﻪ ﻣﻌ ﱠﺮض ﻟﻠﻬﻮاء .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ﻫﺬا ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام دورق وﺑﺎﻟﻮن ﻟﻬﻤﺎ اﻟﺤﺠﻢ ﻋﻴﻨﻪ؟ 59
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ُ ﻟﺴﺖ ﻋﲆ ﺛﻘﺔ ﰲ أن ﻋﺎﻟِﻢ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻳﺘﻔﻬﱠ ﻢ ﻫﺬا اﻟﻌﺎ َﻟﻢ أﻓﻀﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﺘﻔﻬﱠ ﻤﻪ اﻟﺸﺎﻋﺮ أو املﺘﺼﻮﱢف .ﻛﻞ ﻣﺎ ﰲ اﻷﻣﺮ أﻧﻪ — رﺑﻤﺎ — أﻓﻀﻞ ﰲ إﺟﺮاء اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت. ﺳري آرﺛﺮ إدﻧﺠﺘﻮن
) (25اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﻐﻮاص اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗﻲ ﱠاص دﻳﻜﺎرﺗﻲ ذي ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ ﺻﻐرية ﻟﻠﻄﻔﻮ ﻳﺘﴫﱠف ﺑﻄﺮق ﻣﺜرية ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم. ﻳﻤﻜﻦ ﺟَ ﻌْ ﻞ ﻏﻮ ٍ ﻓﻴﻤﻜﻦ ﻟﴬﺑﺔ ﻗﻮﻳﺔ ﻣﻮﺟﱠ ﻬﺔ ﺑﻤﻄﺮﻗﺔ ﻣﻦ املﻄﺎط إﱃ ﺳﻄﺢ اﻟﻄﺎوﻟﺔ املﺘﺎﺧﻢ ﻟﻠﺰﺟﺎﺟﺔ أن ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﻐﻮاص ﻳﻬﺒﻂ ﻟﻮﻗﺖ ﻗﺼري إﱃ اﻟﻘﺎع .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺒﱢﺒﺔ ﻟﺬﻟﻚ؟ ) (26ﺣﺮﻛﺔ أﺑﺪﻳﺔ اﻟﺠﻬﺎز ﱠ املﺒني ﻫﻨﺎ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺣُ ﺠَ رية ﻣﻤﻠﻮءة ﺑﺈﺣﻜﺎم ﺑﺎﻟﺰﺋﺒﻖ ﰲ ﻧﺼﻔﻬﺎ اﻷﻳﴪ وﺑﺎملﺎء ﰲ ﻧﺼﻔﻬﺎ اﻷﻳﻤﻦ .ﺗُﺮ ﱠﻛﺐ أﺳﻄﻮاﻧﺔ ﰲ املﺮﻛﺰ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺪور ﰲ ﺣﺮﻳﺔ ﰲ ﻣﻜﺎﻧﻬﺎ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻣﺤﻮرﻫﺎ .أﺣﺪ ﺟﺎﻧﺒَﻲ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ — ﺟﺎﻧﺐ اﻟﺰﺋﺒﻖ — ﻳﺴﺘﺸﻌﺮ ﻗﻮة َ ﻃ ْﻔﻮ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ ،ﺟﺎﻧﺐ املﺎء .ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ اﻟﻔﺎرق ﰲ اﻟﻌﺰم ﰲ ﺟﻌﻞ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ﺗﺪور ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺮء اﺳﺘﺨﺪام ﻫﺬا اﻟﺠﻬﺎز ﻟﺘﺸﻐﻴﻞ ﻣﻮ ﱢﻟﺪ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء .ﻣﺎ رأﻳﻚ ﰲ ﻫﺬا؟
زﺋﺒﻖ
ﻣﺎء
60
املﻮاﺋﻊ ً ﻣﺮﻳﻀﺎ ﻳ َ ُﺤﺘﴬ ﻣﻦ داء اﻟﺴﻞ ،إﺿﺎﻓﺔ ﻣﻨﺬ ﺗﺴﻌني ﻋﺎﻣً ﺎ وﺿﻊ اﻟﻄﺒﻴﺐ اﻷﻣﺮﻳﻜﻲ دﻧﻜﺎن ﻣﺎﻛﺪوﺟﺎل إﱃ ﻓﺮاﺷﻪ وﻛﻞ ﻣﺎ ﻳﺘﺼﻞ ﺑﻪ ،ﻋﲆ ﻣﻴﺰان ﺿﺨﻢ ذي ﻋﺎﺗﻖ ،واﻧﺘﻈﺮ ﺑﻔﻀﻮل ﻋﻠﻤﻲ وﻓﺎة املﺮﻳﺾ .ﺑﻌﺪ ﻋﺪة ﺳﺎﻋﺎت ﺗُﻮﰲ املﺮﻳﺾ و»اﻧﺨﻔﺾ ﻣﺆﴍ املﻴﺰان ﻣ ْ ُﺼ ِﺪ ًرا ﺗ ﱠﻜﺔ ﻣﺴﻤﻮﻋﺔ إﱃ اﻟﺪرﺟﺔ اﻷدﻧﻰ ،وﻇ ﱠﻞ ﱡ ً اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ أن ﻣﻘﺪار اﻟﻨﻘﺼﺎن ﻳﺒﻠﻎ ﺛﻼﺛﺔ ﺛﺎﻧﻴﺔ .وﻗﺪ ﺗﻢ ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﻮﺿﻊ دون أن ﻳﺮﺗ ﱠﺪ إﱃ اﻷﻋﲆ أرﺑﺎع اﻷوﻗﻴﺔ؛ أي ﻣﺎ ﻳﺴﺎوي وزن ﴍﻳﺤﺔ ﺧﺒﺰ«. ﻟني ﻓﻴﴩ
ﱠ اﻟﻔﻘﺎﻋﺔ املﺰدوﺟﺔ )(27 ﺗُ َ ﻨﻔﺦ ﻓﻘﺎﻋﺘﺎ ﺻﺎﺑﻮن )أو ﺑﺎﻟﻮﻧﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻼن( إﱃ ُﻗ ْ ﻄﺮﻳﻦ ﻏري ﻣﺘﺴﺎوﻳني ،وﺗﻮﺿﻌﺎن ﻋﲆ اﻟﻄﺮﻓني املﺘﻘﺎﺑﻠني ﻷﻧﺒﻮب ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺮف .Tﻳُﻐ َﻠﻖ ﻣﺪﺧﻞ اﻟﻬﻮاء ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،ﺗﺎر ًﻛﺎ اﻟﻔﻘﺎﻋﺘني ﻣﺘﺼﻠﺘني .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﻟﻠﻬﻮاء املﻮﺟﻮد داﺧﻞ ﱠ ﱠ اﻟﻔﻘﺎﻋﺘني؟
ﱠ املﺎﺻﺔ )(28 ﻣﺎﺻﺔ ،ﻳ َ ﱠ ُﺪﻓﻊ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻟﻸﻋﲆ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﴩب ﺷﻴﺌًﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻵن ﺿﻊ ﱠ ﻣﺎﺻﺔ ﰲ وﺿﻊ ﻋﻤﻮدي داﺧﻞ اﻟﺴﺎﺋﻞ ،ﺛﻢ ﺿﻊ إﺑﻬﺎﻣﻚ ﻋﲆ ﻓﺘﺤﺘﻬﺎ ﻛﻲ ﺗﻐﻠﻘﻬﺎ ﱠ ﺠﺐ! ﻣﺆﻗﺘًﺎ ،ﺛﻢ ارﻓﻊ املﺎﺻﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ وأﻧﺖ ﻻ ﺗﺰال ﺗﺤﻤﻠﻬﺎ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﺮأﳼ .ﻳﺎ َﻟﻠﻌَ ِ َ ﱟ ﻣﻘﺺ أو ﺳﻜني ﺣﺎدة ﰲ أﺣﺪﺛﺖ ﺛﻘﺒًﺎ ﺻﻐريًا ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻳﻈﻞ اﻟﺴﺎﺋﻞ داﺧﻞ املﺎﺻﺔ .إذا اﻟﺠﺰء اﻟﺬي ﻳﺤﺘﻔﻆ ﺑﺎﻟﺴﺎﺋﻞ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ 61
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎن ﺣﺠﻢ املﺴ ﱠ ﻄﺢ املﺎﺋﻲ أﻛﱪ ،ﻛﺎن اﻟﱰدﱡد اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ملﻮﺟﺎﺗﻪ أﻛﱪ .ﰲ ﺧﻠﻴﺞ املﻜﺴﻴﻚ ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﺛﻮان ،أو ﺣﻮاﱄ ١٢ﻣﻮﺟﺔ ﰲ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ .وﻋﲆ ﺳﺎﺣﻞ ﺗﻜﻮن اﻟﻔﱰة اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑني املﻮﺟﺎت ﻧﺤﻮ ﺧﻤﺲ ٍ املﺤﻴﻂ اﻷﻃﻠﴘ ﻳﺼﻞ اﻟﱰدﱡد اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ﻟﻠﻤﻮﺟﺎت إﱃ ﻧﺤﻮ ٨ﻣﻮﺟﺎت ﰲ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ،وﰲ املﺤﻴﻂ اﻟﻬﺎدئ ﻳﻜﻮن ﺣﻮاﱄ ٧ﻣﻮﺟﺎت .ﻻ ﻳﺰﻳﺪ ارﺗﻔﺎع املﻮﺟﺔ ﻋﻦ ١٧ﻃﻮﻟﻬﺎ .وإذا ﺻﺎرت املﻮﺟﺔ ﺷﺪﻳﺪة اﻻﻧﺤﺪار ﻓﺴﺘﻨﻜﴪ .وﻛﻘﺎﻋﺪة ﻋﺎﻣﺔ ،ﻻ ﻳﺘﺠﺎوز ارﺗﻔﺎع املﻮﺟﺔ ﻧﺼﻒ ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح .ﻓﺎﻟﺮﻳﺎح اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ﴎﻋﺘﻬﺎ ١٠٠ﻣﻴﻞ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺳﺘﺜري ﻣﻮﺟﺎت ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ اﻷﻗﴡ ٥٠ﻗﺪﻣً ﺎ. ﺟﺎري ﻟﻮﻛﻬﺎرت
) (29املﻨﻄﺎد اﻟﺘﻔﺴري اﻟﺬي ﻳﻮرده ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻨﺎس ﻟﻠﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻤﻞ ﺑﻬﺎ ﻣﻨﺎﻃﻴﺪ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﻫﻮ أن »اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﻳﺮﺗﻔﻊ ﻷﻋﲆ« .ﻣﺎ رأﻳﻚ؟ أﺣﺐ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ وﻧﻈﺮﻳﺎت اﻟﻜﻢ؛ ﻷﻧﻨﻲ ﻻ أﻓﻬﻤﻬﻤﺎ ،وﻷﻧﻬﻤﺎ ﺗﺠﻌﻼﻧﻨﻲ أﺷﻌﺮ ﻛﻤﺎ ﻟﻮ أن املﻜﺎن ﻳﺘﻌ ﱠﺮج ﻛﺒﺠﻌﺔ ﺗﻌﺠﺰ ﻋﻦ اﻻﺳﺘﻘﺮار ﰲ ﻣﻮﺿﻌﻬﺎ وﺗﺮﻓﺾ أن ﺗﺠﻠﺲ ﺳﺎﻛﻨﺔ ﻛﻲ ﻳﺘﻢ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ،وﻛﻤﺎ ﻟﻮ أن اﻟﺬ ﱠرات ﻛﻴﺎﻧﺎت ﻣﻨﺪﻓﻌﺔ ﱢ ﺗﻐري رأﻳﻬﺎ ﻋﲆ اﻟﺪوام. دي إﺗﺶ ﻟﻮراﻧﺲ
) (30ﺗﺤﺴني اﻟﻘﻨﻮات املﺎﺋﻴﺔ اﻟﺮوﻣﺎﻧﻴﺔ ﺑﻨﻰ اﻟﺮوﻣﺎن ﻗﻨﻮات ﻣﺎﺋﻴﺔ ﻣﻜﺸﻮﻓﺔ ذات ﻣﻘﺎﻃﻊ ﻣﺴﺘﻌ َﺮﺿﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻧﻘﻞ املﺎء ﻧﺤﻮ ﺳﻔﻮح اﻟﺘﻼل ﻋﱪ اﻟﺮﻳﻒ ﻣﻦ املﻨﺒﻊ إﱃ اﻟﻨﺎس .ﻛﺎﻧﺖ ﻫﻨﺎك ﻫﻴﺎﻛﻞ ﻃﻮﻳﻠﺔ ﱠ ﺗﺘﺪﻓﻖ ﻣﻜ ﱢﻠﻔﺔ ﺗﺪﻋﻢ ﻫﺬه اﻟﻘﻨﻮات ﻋﱪ اﻟﻮدﻳﺎن .ﻟﻮ ﻛﺎن اﻟﺮوﻣﺎن ﻳﺘﻔﻬﱠ ﻤﻮن اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ املﻮاﺋﻊ ﺑﺼﻮرة أﻓﻀﻞ ،ﻛﺎن ﻳﻤﻜﻨﻬﻢ اﻟﺘﺨ ﱡﻠﺺ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻫﺬه اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ اﻟﻄﻮﻳﻠﺔ وﻳﺒﻨﻮن أﻧﺎﺑﻴﺐ ﻣﻐﻠﻘﺔ ﻋﲆ اﻷرض ﻓﻮق اﻟﺘﻼل ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻨﺰل إﱃ اﻟﻮدﻳﺎن ﺛﻢ ﺗﺼﻌﺪ ﻣﺠ ﱠﺪدًا ﻓﻮق اﻟﺘﻼل .وﻣﺎ دام ﻣﺼﺪر املﺎء ﻳﺰﻳﺪ ارﺗﻔﺎﻋﻪ ﻋﻦ أﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻟﻠﺘﻼل ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺮﺣﻠﺔ، ﻓﺴﻴﺘﺪﻓﻖ املﺎء ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﻄﺮﻳﻖ ﻧﺤﻮ وﺟﻬﺘﻪ. 62
املﻮاﺋﻊ
ﺑﻔﺮض أن اﻟﺘﻼل املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﻄﺮﻳﻖ ﻫﻲ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ أﻋﲆ ارﺗﻔﺎﻋً ﺎ ﻣﻦ ﻣﺼﺪر املﺎء ،ﻫﻞ ﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ أﻧﺎﺑﻴﺐ املﺎء املﻐﻠﻘﺔ؟ ) (31ﺗﺤﺪي اﻷﻛﻮاب ﺗﻮﺿﻊ ﺛﻼﺛﺔ أﻛﻮاب ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﱠ ﻣﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ .اﻟﻜﻮﺑﺎن )أ( و)ب( ﻳُﻤﻶن ﺑﺎملﺎء ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻫﻤﺎ ﻣﻐﻤﻮران ﺗﺤﺘﻪ ،ﺛﻢ ﻳﻮﺿﻌﺎن ﻛﻤﺎ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ﻗﺒﻞ إﺧﺮاﺟﻬﻤﺎ ﻣﻦ املﺎء .اﻟﻜﻮب )ب( ﻣﺴﺘﻨﺪ ﻋﲆ اﻟﻜﻮب )ﺟ( ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻋﺪد ﻣﻦ أدوات اﻟﺘﻘﻠﻴﺐ املﺠﻮﱠﻓﺔ .ﺛﻤﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ أﺧﺮى ﻣﻦ أدوات اﻟﺘﻘﻠﻴﺐ ﻣﺘﺎﺣﺔ ﻋﲆ اﻟﻄﺎوﻟﺔ .اﻟﺘﺤﺪي ﻫﻨﺎ ﻫﻮ ﻧﻘﻞ املﺎء )أو ﻋﲆ اﻷﻗﻞ ﻣُﻌﻈﻢ املﺎء( ﻣﻦ اﻟﻜﻮب )أ( إﱃ اﻟﻜﻮب )ﺟ( .اﻟﴩوط :ﻣﻤﻨﻮ ٌع ﰲ أي وﻗﺖ ﻋﲆ املﺸﺎرك أن ﻳﻠﻤﺲ ﺑﻴﺪﻳﻪ اﻷﻛﻮاب أو أدوات اﻟﺘﻘﻠﻴﺐ اﻟﺪاﻋﻤﺔ ﻟﻠﻜﻮب )ب( أو ﻳﺤﺮﻛﻬﺎ .أدوات اﻟﺘﻘﻠﻴﺐ اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﺮﻳﻜﻬﺎ ،ﻟﻜﻦ ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ ملﺲ اﻷﻛﻮاب أو اﻷدوات اﻟﺪاﻋﻤﺔ.
أ
ب
ﺟ
63
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻋﻼﻣﺔ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻣﺴﺄﻟﺔ أذواق. ﻣﺠﻬﻮل
) (32ﺿﻐﻂ اﻹﻃﺎر ﱡ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء املﻀﻐﻮط املﻮﺟﻮد داﺧﻞ إﻃﺎر اﻟﺴﻴﺎرة ﻳﺪﻋﻢ وزن اﻟﺴﻴﺎرة؛ ﺻﺤﻴﺢ؟ ﻫﺬه اﻟﻔﻜﺮة ﻳﻤﻜﻨﻚ ً أوﻻ أن ﺗﻘﻴﺲ ﺿﻐﻂ اﻹﻃﺎر ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻹﻃﺎر داﻋﻤً ﺎ ﻟﺤﺼﺘﻪ ﻣﻦ وزن اﻟﺴﻴﺎرة .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﻳﻤﻜﻨﻚ رﻓﻊ اﻟﺴﻴﺎرة ﻋﻦ اﻷرض ﺑﺮاﻓﻌﺔ ﺗﻐﻴري اﻹﻃﺎرات ،ﺑﺤﻴﺚ إن اﻹﻃﺎر ﻟﻢ ﻳَﻌُ ﺪ ﱡ ﻳﻤﺲ اﻷرض .ﺣني ﺗﻘﻴﺲ ﺿﻐﻂ اﻹﻃﺎر ﰲ ﻫﺬا اﻟﻮﺿﻊ ،ﻫﻞ ﺳﻴﻜﻮن ﻫﻨﺎك أي اﺧﺘﻼف ﺑني اﻟﻘﺮاءﺗني؟
اﻟﺴﺎﻋﺎت ﺗﺴري »ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ«؛ ﻷﻧﻬﺎ ﺗﺤﺎﻛﻲ اﻷﻗﺮاص اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ .ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻷرﺿﻴﺔ اﻟﺸﻤﺎﱄ ﺗﺪور اﻟﻈﻼل ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺬي ﻧﺴﻤﻴﻪ اﻵن »اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ«.
)(33
اﻟﺴﻴﻔﻮن *
اﺳﺘُﺨﺪم اﻟﺴﻴﻔﻮن ﻣﻨﺬ أزﻣﻨﺔ ﺗﺎرﻳﺨﻴﺔ ﺑﻌﻴﺪة ﻣﻦ أﺟﻞ ﻧﻘﻞ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﻷﻋﲆ ﻓﻮق َ ﺣﺎﻓﺔ ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ .ورﻏﻢ ﺗﺎرﻳﺦ ﻫﺬه اﻷداة وﻋﺎء ،ﺛﻢ إﱃ أﺳﻔﻞ ﻧﺤﻮ وﻋﺎء آﺧﺮ ﰲ ﻣﺴﺘﻮًى أﻛﺜﺮ اﻟﻄﻮﻳﻞ ،ﻳﺮى اﻟﻜﺜريون أن ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻋﻤﻠﻬﺎ ﻳﻜﺘﻨﻔﻬﺎ اﻟﻐﻤﻮض ،وﺑﻌﺾ اﻟﻨﺎس ﻳﻈﻨﻮن أﻧﻪ داﺧﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن ،ﻳﺘﺤﺮك اﻟﺴﺎﺋﻞ ﺑﻔﻌﻞ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻌﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن ﰲ اﻟﻔﺮاغ! ﻛﻴﻒ ﻳﻌﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن ٍّ ﺣﻘﺎ؟ وملﺎذا ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﺳﻴﻔﻮن ذاﺗﻲ اﻟﺒﺪء؟ ) (34رﺷﺎش املﺎء
املﻌﻜﻮس *
ﺣني ﻳﻌﻤﻞ رﺷﺎش املﺎء اﻟﺸﺎﺋﻊ اﻟﺬي ﻳﺮوي اﻟﻌﺸﺐ ،ﺑﺤﻴﺚ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ املﺎء ﻣﻦ ﻓﻮﱠﻫﺎﺗﻪ ،ﻳﻜﻮن ً ﻣﻌﺎﻛﺴﺎ ﻟﺤﺮﻛﺔ املﺎء اﻟﺨﺎرج ﻣﻨﻪ .ﰲ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻌﻜﴘ ،ﻳﻜﻮن اﻟﺮﺷﺎش اﺗﺠﺎه اﻟﺪوران 64
املﻮاﺋﻊ
ُﺪﻓﻊ املﺎء داﺧﻞ اﻟﻔﻮﱠﻫﺎت .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﻣﻐﻤﻮ ًرا ﰲ ﺣﻮض ﻣﻦ املﺎء ،وﻳ َ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﺗﺠﺎه ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺮﺷﺎش ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ؟ ﻻ أﺗﻈﺎﻫﺮ ﺑﺄﻧﻨﻲ أﻓﻬﻢ اﻟﻜﻮن؛ ﻓﻬﻮ أﻛﱪ ﻣﻨﻲ ﺑﻤﺮاﺣﻞ. ﺗﻮﻣﺎس ﻛﺎرﻻﻳﻞ
)ُ (35ﻗ َ ﻄ ْريات املﺎء
املﻨﺪﻓﻌﺔ *
َ دﻓﻌﺖ ﻛﻮﺑًﺎ ﻣﻦ اﻟﺴﺘريوﻓﻮم ﻣﻤﻠﻮءًا ﺑﺎملﺎء ﻋﱪ ﺳﻄﺢ ﺧﺸﺒﻲ ﻣﺼﻘﻮل ﺑﴪﻋﺔ ﻗﺪرﻫﺎ إذا ﻧﺤﻮ ١٠ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات/ﺛﺎﻧﻴﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻚ أن ﺗﺮى ﻗﻄريات ﻣﻦ املﺎء ﺗﻨﺪﻓﻊ ﻷﻋﲆ ﺣﺘﻰ ارﺗﻔﺎع ٢٠ﺳﻨﺘﻴﻤﱰًا .ملﺎذا ﻳﺤﺪث ﻫﺬا اﻻﻧﺪﻓﺎع؟
65
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺮاﺑﻊ
اﻟﻄﲑان
ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻌﻤﻞ ﻗﻮى املﻘﺎوﻣﺔ ﺑﻄﺮق ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﲆ ﺗﻌﻘﻴﺪ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺠﺴﻢ املﺼﻤَ ﺖ ﰲ أي ﻣﺎﺋﻊ أو ﺗﻌﻘﻴﺪ ﺣﺮﻛﺔ املﺎﺋﻊ ﰲ وﻋﺎﺋﻪ .ﰲ ﺑﻌﺾ اﻟﺤﺎﻻت ﻳﻨﺘﺞ اﺿﻄﺮاب، وﻛﺜريًا ﻣﺎ ﺗﺘﻄﻮﱠر املﺤﺎوﻻت اﻷوﱃ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﻟﺘﻔﺴري اﻟﺴﻠﻮك إﱃ ﻧﻤﻮذج ﺣﻮﺳﺒﻲ ﻓﺎﺋﻖ ﻳﻔﻮق اﻟﻘﺪرة ﻋﲆ اﻟﻔﻬﻢ ﻏﺎﻟﺒًﺎَ .ﻓ ْﻠﺘﺒﺪأ إذن رﺣﻠﺘﻚ ﰲ ﻫﺬه اﻟﺘﺤﺪﻳﺎت ﻣﺴﺘﻌﻴﻨًﺎ ﺑﻨﻬﺞ ﺑﺴﻴﻂ؛ ﺧﺸﻴﺔ أن ﻳﺘﺼﺎﻋﺪ ﺑﺤﺜﻚ ﴎﻳﻌً ﺎ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﺼﻌﻮﺑﺔ. ) (1رﺣﻠﺔ ذﻫﺎب وإﻳﺎب رأﺳﻴﺔ ﻳُﻘﺬَف ﺟﺴ ٌﻢ ﻷﻋﲆ ﻣﺒﺎﴍة .ﻋﻨﺪ ﺗﺠﺎﻫﻞ ﺗﺄﺛريات اﻟﻬﻮاء ،ﻳﻜﻮن ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎب اﻟﺰﻣﻦ اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻟﺮﺣﻠﺔ اﻟﺬﻫﺎب واﻹﻳﺎب ﺻﻌﻮدًا وﻫﺒﻮ ً ﻃﺎ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﴪﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻟﻸﻋﲆ ﻣﻌﺮوﻓﺔ. ﻟﻜﻦ إذا وﺿﻌﻨﺎ اﻟﺘﺄﺛريات اﻟﺠﻮﻳﺔ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ،ﻓﺴﻴﻜﻮن زﻣﻦ رﺣﻠﺔ اﻟﺬﻫﺎب واﻹﻳﺎب أﻛﱪ ﺑﺴﺒﺐ ﺗﺤﺮك اﻟﺠﺴﻢ ﺑﴪﻋﺔ أﺑﻄﺄ ،أﻟﻴﺲ ﻛﺬﻟﻚ؟ ﻫﻞ اﻟﻮﻗﺖ املﻨﻘﴤ ﰲ رﺣﻠﺔ اﻟﻌﻮدة ﻟﻸﺳﻔﻞ ﻳﻌﺎدل اﻟﻮﻗﺖ املﻨﻘﴤ ﰲ رﺣﻠﺔ اﻟﺬﱠﻫﺎب ﻟﻸﻋﲆ؟ ) (2ﻃﺮﻳﻖ ﻃﻮﻳﻞ إﱃ اﻷرض ﺗﺴﻘﻂ ﻛﺮة ﻋﱪ اﻟﻬﻮاء .ﻫﻞ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻗﻴﻤﺔ ﴎﻋﺘﻬﺎ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻋﲆ اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﺬي أُﺳﻘِ َ ﻄﺖ ﻣﻨﻪ؟ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻜﺮة أُﺳﻘﻄﺖ ﰲ وﻗﺖ ﻻﺣﻖ ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع ﻧﻔﺴﻪ أن ﺗﺘﺠﺎوز اﻟﻜﺮة اﻷوﱃ؟
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻟﺮبﱡ ﻣﺎﻛﺮ ،ﻟﻜﻨﻪ ﻟﻴﺲ ﺧﺒﻴﺜًﺎ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (3ﻣﺮاﺟﻌﺔ ﺗﺤﺪي ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ أﺧﻒ ﻛﺜريًا ﻟﻬﻤﺎ ُ ﱠ اﻟﻘ ْ ﻄﺮ ذاﺗﻪ؛ ﻳُﺴﻘِ ﻂ ﺷﺨﺺ ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻋﻴﻨﻪ ﻛﺮ َة ﺑﻮﻟﻴﻨﺞ وﻛﺮ ًة ﺑﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ وذﻟﻚ ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع ﻋﻴﻨﻪ ﰲ اﻟﻬﻮاء .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ ﴎﻫﺎ؛ ﻷﻧﻬﺎ ﺟﻠﻴﻠﺔ ﰲ ﺟﻮﻫﺮﻫﺎ، ﺣني ﺳﺄﻟﻪ زﻣﻴﻞ ﻟﻪ ﻋﻤﱠ ﺎ ﻳﻌﻨﻴﻪ ﺑﻬﺬا اﻟﻘﻮل أﺟﺎب» :ﺗُﺨﻔﻲ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ﱠ ﻻ ﻷﻧﻬﺎ ﻣﺨﺎدِ ﻋﺔ«. أﺑﺮاﻫﺎم ﺑﺎﻳﺰ
) (4ﻣﻔﺎرﻗﺔ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺴﺎﻗﻄﺔ اﻓﱰ ْ ض أن ﻟﺪﻳﻚ ﺟﺴﻤني ﻛﺮوﻳﱠني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠني .أﺣﺪ اﻟﺠﺴﻤني أُﻟﻘِ ﻲ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع ِ Hﻓﻮق اﻷرض ،أﻣﺎ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻓﻘﺪ ُﻗﺬف أﻓﻘﻴٍّﺎ ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع Hﻧﻔﺴﻪ ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ ذاﺗﻬﺎ. ﻫﻞ ﺳﻴﴬب اﻟﺠﺴﻤﺎن اﻷرض ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻋﻴﻨﻪ؟ وإذا وﺿﻌﻨﺎ اﻧﺤﻨﺎء ﺳﻄﺢ اﻷرض ﰲ اﻟﺤﺴﺒﺎن ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﺳﻴﺤﺪث وﻗﺘﻬﺎ؟ ً ﻗﺎﺋﻼ» :ﻟﻦ ﺗﻜﻮن ﻣﻬﺎﻣﻜﻢ ﺛﻘﻴﻠﺔ؛ ﺗﺤﺪﱠث ﻓﻮﻟﻔﺠﺎﻧﺞ ﺑﺎوﱄ إﱃ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني اﻟﻌﺎﻣﻠني ﻣﺴﺎﻋﺪﻳﻦ ﻟﻪ ﻓﻮﻇﻴﻔﺘﻜﻢ ﻫﻲ أﻧﻪ ﰲ ﻛﻞ ﻣﺮة أﺗﻔﻮﱠه ﻓﻴﻬﺎ ﺑﴚء ،ﻋﻠﻴﻜﻢ أن ﺗﻌﺎرﺿﻮﻧﻲ ﺑﺄﻗﻮى اﻟﺤﺠﺞ«. ﺑﺎرﺑﺮا ﻟﻮﻓﻴﺖ ﻛﻼﻳﻦ
68
اﻟﻄريان
) (5ﻣﺮ َﻛﺐ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ملﺮ َﻛﺐ ﺟﻠﻴﺪ )ﻣﺮﻛﺐ ﴍاﻋﻲ ﻳﺘﺰ ﱠﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻟﻪ دِ ﻋَ ﺎﻣﺎت ﺟﺎﻧﺒﻴﺔ( أن ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻔﻮق ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺘﻲ ﺗﺪﻓﻌﻪ؟ ) (6ﺳﻔﻴﻨﺔ ﻓﻠﺘﻨﺮ اﻟﺘﻮرﺑﻴﻨﻴﺔ ﺳﻔﻴﻨﺔ ﻓﻠﺘﻨﺮ اﻟﺘﻮرﺑﻴﻨﻴﺔ ﻣﺰوﱠدة ﺑﺄﺳﻄﻮاﻧﺔ رأﺳﻴﺔ ﻛﺒرية ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺧ ﱢ ﻄﻬﺎ اﻷوﺳﻂ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺪوﻳﺮﻫﺎ ﰲ أيﱟ ﻣﻦ اﻻﺗﺠﺎﻫني ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺤ ﱢﺮك ﺻﻐري .ﺑﻔﺮض أن اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﻣﺘﱠﺠﻬﺔ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻐﺮب ،وأن اﻟﺮﻳﺎح ﻗﺎدﻣﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﻨﻮب ﻣﺒﺎﴍ ًة ،ﻓﻔﻲ أي اﺗﺠﺎه ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﺪور اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻛﻲ ﺗﺘﺤ ﱠﺮك اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ إﱃ اﻷﻣﺎم؟ أم أﻧﻪ ﻻ أﻫﻤﻴﺔ ﻻﺗﺠﺎه اﻟﺪوران ﻣﻦ اﻷﺳﺎس؟
اﻟﻐﺮب
اﻟﴩق
اﻟﺮﻳﺎح
ﺑﻨﻰ اﻷﺧﻮان راﻳﺖ ﺑﻀﻊ ﻃﺎﺋﺮات ﴍاﻋﻴﺔ .وﺣني ﻛﺎﻧﺎ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﺜﻼﺛﻴﻨﻴﺎت ﻛﺎﻧﺎ ﻗﺪ ﻗﺎﻣﺎ ﺑﺄﻛﺜﺮ ﻣﻦ أﻟﻒ رﺣﻠﺔ ﻃريان ﺑﺎﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﴩاﻋﻴﺔ .وﻛﺎن اﻟﺘﺤﺪي املﺜري اﻟﺬي أﻟﻬﺐ ﺣﻤﺎﺳﻬﻤﺎ ﻫﻮ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﻃﺎﺋﺮة ﴍاﻋﻴﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﺤ ﱢﺮك اﻻﺣﱰاق اﻟﺪاﺧﲇ املﺨﱰَع ﺣﺪﻳﺜًﺎ .ﻛﺎﻧﺖ ﻛﻞ ﻣﺤﺮﻛﺎت اﻟﺴﻴﺎرات ً ﺧﻔﻴﻔﺎ .ﻛﺎن ﺑﻬﺬا املﺤ ﱢﺮك املﺘﺎﺣﺔ أﺛﻘﻞ ﻣﻤﺎ ﻳﻨﺒﻐﻲ؛ ﻟﺬا ﰲ ﻋﺎم ١٩٠٣م ﺑﻨﻰ اﻷﺧﻮان راﻳﺖ ﻣﺤ ﱢﺮ ًﻛﺎ ُ ﻄﺮ ﻣﻘﺪاره ٤ﺑﻮﺻﺎتَ ، أرﺑﻊ أﺳﻄﻮاﻧﺎت أُﻓﻘﻴﺔ ذات ُﻗ ْ وﺷﻮْط ﻣﻘﺪاره ٤ﺑﻮﺻﺎت ،ﺑﺈﺟﻤﺎﱄ ﻗﺪرة ١٢ ﺣﺼﺎﻧًﺎ .ﺛﻢ ر ﱠﻛﺒﺎ ﻫﺬا املﺤ ﱢﺮك ﻋﲆ ﻃﺎﺋﺮة ﴍاﻋﻴﺔ ﺧﺸﺒﻴﺔ ﻣﻜﺴﻮﱠة ﺑﺎﻟﻜﺘﺎن ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳُﺪﻳﺮ ﻣﺮوﺣﺘني ﰲ اﺗﺠﺎﻫني ﻣﺘﻌﺎرﺿني. ﻓﻨﺴﻨﺖ ﻛﺮوﻧني
69
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (7ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ أﻛﱪ ،أﻟﻴﺲ ﻛﺬﻟﻚ؟ ﺣني ﻻ ﺗﻜﻮن اﻟﻄﺎﺋﺮة ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺴﺎ ُرع ﰲ أي اﺗﺠﺎه وإﻧﻤﺎ ﺗﺤ ﱢﻠﻖ ﰲ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻋﲆ َ اﻟﻮزن ﻛﻤﺎ ﺗﻮازن ﻗﻮة اﻟﺪﻓﻊ املﻘﺎوﻣﺔ. ﻮازن ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ ارﺗﻔﺎع ﺛﺎﺑﺖ وﺑﴪﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ،ﺗُ ِ ﺣني ﺗﺪﺧﻞ اﻟﻄﺎﺋﺮة ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﺜﺎﺑﺖ املﺴﺘﻘﺮ ،ﺗﻜﻮن ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ أﻛﱪ ﻣﻦ وزن اﻟﻄﺎﺋﺮة ،أم أن اﻷﻣﺮ ﺧﻼف ذﻟﻚ؟ ) (8أﻃﻮاف ﻋﻨﺪ ﻣﺸﺎﻫﺪة أﻃﻮاف وﻫﻲ ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﻃﺎﻓﻴﺔ ﻋﲆ ﻣﻴﺎه ﻧﻬﺮ ،ﻧﺮى أن ﺗﻠﻚ اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ املﺮﻛﺰ ﱠ اﻟﻀﻔﺘنيً . أﻳﻀﺎ ،اﻷﻃﻮاف املﺤﻤﱠ ﻠﺔ ﺑﺤﻤﻮﻻت ﺛﻘﻴﻠﺔ ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ ﺗﺘﺤ ﱠﺮك أﴎع ﻣﻦ ﺗﻠﻚ املﺤﻤﱠ ﻠﺔ ﺑﺤﻤﻮﻻت ﺧﻔﻴﻔﺔ .ملﺎذا؟ إﻳﻤﺎن ﺑﺎملﻼﺣﺔ اﻟﺠﻮﻳﺔ ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء اﻟﻄريان ﺑﺎملﻨﺎﻃﻴﺪ ،وﻻ أﺗﻮﻗﻊ أي ﻧﺘﺎﺋﺞ ﻃﻴﺒﺔ ﻟﻴﺲ ﻟﺪيﱠ ﻣﺜﻘﺎل ذر ِة ٍ ﻣﻦ أيﱟ ﻣﻦ املﺤﺎوﻻت اﻟﺘﻲ ﻧﺴﻤﻊ ﺑﻬﺎ. ﻟﻮرد ﻛﻠﻔﻦ )١٨٩٦م(
) (9ﻣﺘﻨﺎﻗِ ﻀﺔ دوﺑﻮا ﻋﺼﺎ ﰲ ﺟﺪول ﱠ ٍ ﺑﻔﺮض أﻧﻚ أﻣﺴﻜﺖ ً ﺑﴪﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ،Vوﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺳﺤﺒﺖ اﻟﻌﺼﺎ ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه ﻧﻔﺴﻪ ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ Vﻋﱪ ﻣﻴﺎه راﻛﺪة .ﻣﺎ داﻣﺖ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ واﺣﺪة، ﻓﻘﺪ ﻳﺨﻠﺺ املﺮء إﱃ أن ﻣﻘﺎوﻣﺔ املﺎء ﺳﺘﻜﻮن واﺣﺪة ﰲ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﺤﺎﻟﺘني .ﻓﻬﻞ ﻫﺬا ﺻﺤﻴﺢ؟ ﰲ اﻟﻌﻠﻢ ،ﻳﺬﻫﺐ اﻟﻔﻀﻞ إﱃ اﻟﺮﺟﻞ اﻟﺬي ﻳُﻘﻨﻊ اﻟﻌﺎﻟﻢ ،ﻻ إﱃ اﻟﺮﺟﻞ اﻟﺬي ﺗﺨﻄﺮ ﻟﻪ اﻟﻔﻜﺮة. ﺳري ﻓﺮاﻧﺴﻴﺲ داروﻳﻦ
70
اﻟﻄريان
)َ (10ﺷ ْﻜﻼ اﻟﺠﻨﺎح ﰲ ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء ﻗﺎرن ﺟﻨﺎﺣً ﺎ ﻳﻮاﺟﻪ ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء ﺑﺤﺎﻓﺘﻪ املﺴﺘﺪﻳﺮة )اﻟﺤﺎﻟﺔ أ( ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺠﻨﺎح ﺑﻌﺪ أن ﻳُﺪار، ِ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻮاﺟﻪ ﺣﺎﻓﺘﻪ اﻟﺸﺒﻴﻬﺔ ﺑﺤﺪ اﻟﺴﻜني ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء )اﻟﺤﺎﻟﺔ ب( .ﰲ أي املﻮﺿﻌَ نيْ ﺳﻴُﻘﺎﺑَﻞ اﻟﺠﻨﺎح ﺑﻤﻘﺎوَﻣﺔ أﻗﻞ؟ ﻫﻮاء
ﻫﻮاء
)ب(
)أ(
)َ (11ﺷ ْﻜﻼ اﻟﺠﻨﺎح ﰲ ﺗﻴﺎر املﺎء ﻗﺎرن ﺟﻨﺎﺣً ﺎ ﻳﻮاﺟﻪ ﺗﻴﺎر املﺎء ﺑﺤﺎﻓﺘﻪ املﺴﺘﺪﻳﺮة )اﻟﺤﺎﻟﺔ أ( ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺠﻨﺎح ﺑﻌﺪ أن ﻳُﺪار ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻮاﺟﻪ ﺣﺎﻓﺘﻪ اﻟﺸﺒﻴﻬﺔ ﺑﺤﺪ اﻟﺴﻜني ﺗﻴﺎر املﺎء )اﻟﺤﺎﻟﺔ ب( .ﰲ أي املﻮﺿﻌني ﺳﻴُﻘﺎﺑَﻞ اﻟﺠﻨﺎح ﺑﻤﻘﺎوﻣﺔ أﻗﻞ؟ ﻣﺎء
ﻣﺎء
)ب(
)أ(
ً رﻃﻼ ﻋﻨﺪ ﴎﻋﺔ ١٠٠ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١٫٠ﻗﺪم ﻣﺮﺑﻌﺔ ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٢٥ ﻣﻴﻞ/ﺳﺎﻋﺔ ،وﻫﻲ ﺗﺰداد إﱃ ١٠٠رﻃﻞ ﻋﻨﺪ ﴎﻋﺔ ٢٠٠ﻣﻴﻞ/ﺳﺎﻋﺔ.
71
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (12ﺳﻠﻚ ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺟﻨﺎح ُﻈﻬﺮ اﻟﺸﻜﻞ ﺟﻨﺎﺣً ﺎ ُﺳﻤﻜﻪ ١٠ﺑﻮﺻﺎت ﰲ أﻛﺜﺮ أﺟﺰاﺋﻪ ُﺳﻤ ًﻜﺎ ،وﺳﻠ ًﻜﺎ ﻣﺴﺘﺪﻳ ًﺮا ُﻗﻄﺮه ﻳ ِ ﺑﻮﺻﺔ واﺣﺪة .أيﱡ اﻟﺸﻜﻠني ﺳﻴُﻨﺘﺞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ أﻗﻞ ﰲ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻬﻮاء ﻋﻴﻨﻪ؟ ﻫﻮاء
ﻫﻮاء ﺳﻠﻚ
) (13أﺟﻨﺤﺔ ذات ﺛﻘﻮب ﰲ اﻟﻌَ ﻘﺪ اﻷﺧري أو ﻧﺤﻮ ذﻟﻚ ،ﺻﻨﻌﺖ اﻟﴩﻛﺎت املﺼﻨﱢﻌﺔ ﻟﻠﻄﺎﺋﺮات أﺟﻨﺤﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮات ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺘﺨ ﱠﻠﻠﻬﺎ ﻣﻼﻳني اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺎت ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ .ﻫﺬه اﻟﺜﻘﻮب ﻳﺒﻠﻎ ﻗﻄﺮﻫﺎ ﻧﺤﻮ واﺣﺪ ﻋﲆ اﻷﻟﻒ ﻣﻦ اﻟﺒﻮﺻﺔ اﻟﻮاﺣﺪة ،وﻫﻲ ﻣﺼﻨﻮﻋﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ أﺷﻌﺔ اﻟﻠﻴﺰر .ﻣﺎ ﺳﺒﺐ اﻹﻗﺪام ﻋﲆ ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ املﻜ ﱢﻠﻔﺔ؟ ) (14أﻃﺒﺎق اﻟ ﱠﻠﻌﺐ اﻟﻄﺎﺋﺮة ْ املﺼﻤَ ﺘَﺔ ﺣني ﻳُﻠﻘﻰ اﻟﻄﺒﻖ اﻟﻄﺎﺋﺮ اﻟ ﱡﻠﻌﺒﺔ وﻳﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﺗﻤﺪﱡه اﻟﺤﺎﻓﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﺑﻘﻮة اﻟﺮﻓﻊ، ﻟﻜﻦ ﻳﻜﺸﻒ اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﻋﻦ أن اﻟﺠﺰء اﻟﺨﻠﻔﻲ ﻳﺴﺘﺸﻌﺮ ﺗﻴﺎ َر ﻫﻮاءٍ ﺷﺪﻳﺪًا إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ ﻣﺘﻘﺪﱢﻣً ﺎ ﻋﻦ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﰲ اﻟﺮﺣﻠﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ .ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي ﻣﺸﻜﻠﺔ ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ؟ ﻧﺤﻦ رﻗﻢ ) (٢ / ١ﻟﻮ .١٠٠ ١٠ ﻣﻠﺼﻖ ﻋﲆ ﺳﻴﺎرة )وﻳﻌﻨﻲ أﻧﻨﺎ رﻗﻢ ١؛ إذ إن ﺣﻞ املﻌﺎدﻟﺔ ) (٢ / ١ﻟﻮ ١٠٠ ١٠ﻳﺴﺎوي (١
72
اﻟﻄريان
) (15أﻃﺒﺎق اﻟ ﱠﻠﻌﺐ اﻟﻄﺎﺋﺮة املﺠَ ﻮ َﱠﻓﺔ أﻃﺒﺎق اﻟ ﱠﻠﻌﺐ اﻟﻄﺎﺋﺮة املﺠﻮﱠﻓﺔ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺣﻠﻘﺔ رﻓﻴﻌﺔ ﻳﻤﻜﻦ رﻣﻴﻬﺎ ﻣﺜﻞ أﻃﺒﺎق اﻟ ﱠﻠﻌﺐ َ ﺿﻌﻔﻲ املﺼﻤَ ﺘﺔ ملﺴﺎﻓﺎت ﺗﺘﺠﺎوز ٣٠٠ﻣﱰ .ملﺎذا ﻳﻤﻜﻦ رﻣﻲ ﻫﺬه اﻷﻃﺒﺎق ملﺴﺎﻓﺔ ﺗﻌﺎدل املﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ أﻃﺒﺎق اﻟ ﱠﻠﻌﺐ املﺼﻤَ ﺘﺔ؟ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻨﺎس ﻳﺰدادون ﰲ اﻟﻮزن ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء .وﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻟﺪرﺟﺔ أن ﺧﻄﻮط اﻟﻄريان ﻟﺮﺣْ ﻼﺗﻬﺎ. ﺗﻀﻌﻪ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻋﻨﺪ ﺗﻘﺪﻳﺮ اﻟﻮﻗﻮد املﻄﻠﻮب ِ
) (16اﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﻮرﻗﻴﺔ ١ أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﻳﻜﻮن ﰲ ﻟﺠﺎم ﺑﻌﺾ اﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﻮرﻗﻴﺔ زﻧﱪك ﺧﻔﻴﻒ أو ﴍﻳﻂ ﻣﻄﺎﻃﻲ ﻋﲆ اﻟﺨﻂ اﻟﺴﻔﲇ .ملﺎذا؟ اﻟﺒﺤﺚ اﻟﻌﻠﻤﻲ ﻳﻌﻨﻲ أن ﺗﺮى ﻣﺎ رآه ﻛﻞ ﺷﺨﺺ ﻏريك ،ﻟﻜﻦ أن ﺗﻔﻜﺮ ﻓﻴﻤﺎ ﻟﻢ ﻳﻔﻜﺮ ﺑﻪ أﺣﺪ ﻏريك. أﻟﱪت زﻳﻨﺖ ﺟﻮرﺟﻲ
) (17اﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﻮرﻗﻴﺔ ٢ ﻳﺴﺎﻋﺪ ذﻳﻞ اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﻮرﻗﻴﺔ ﻋﲆ ﺗﻮﻓري ﺛﺒﺎت ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺠﺬب ﰲ اﺗﺠﺎه ﻣﻌﺎﻛﺲ ﻷي ﺣﺮﻛﺔ ﺟﺎﻧﺒﻴﺔ ﻟﺤﻈﻴﺔ .ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺬﻳﻞ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺎش ،أو ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﻮرق أو اﻟﺒﻼﺳﺘﻴﻚ ،أو ﻛﻮﺑًﺎ أو ﻋﺪة أﻛﻮاب ﻣﻦ املﺎدة ﻧﻔﺴﻬﺎ .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻬﺬه اﻷﻛﻮاب ،اﻟﺘﻲ ُﻮاز ﻟﻠﺮﻳﺢ؟ ﺗﺴﻤﱠ ﻰ املﺮاﳼ ،أن ﺗﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ اﺗﺠﺎﻫﻬﺎ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻣﺤﻮرﻫﺎ »اﻷﺳﻄﻮاﻧﻲ« ﻣ ٍ ﺷﺎب ﺻﻐري ،وﻫﺎ ﻗﺪ اﺑﺘﻠﻌﻪ اﻟﻨﺴﻴﺎن ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ. ﻓﻮﻟﻔﺠﺎﻧﺞ ﺑﺎوﱄ ﻣﺘﺤ ﱢﺪﺛًﺎ ﻋﻦ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻲ آﺧﺮ
73
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (18ﻣﻈﻼت اﻟﻬﺒﻮط ملﺎذا ﺗﻮﺟﺪ ﰲ ﻣﻈﻼت اﻟﻬﺒﻮط ﻓﺘﺤﺔ واﺣﺪة ﻋﲆ اﻷﻗﻞ؟ ﺛﻤﺔ ﻋﺒﺎرة ﻣﺤﻔﻮرة ﻋﲆ ﺟﺪار أﺣﺪ اﻟﺤﻤﺎﻣﺎت ﰲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺑﺮﻳﻨﺴﺘﻮن ﺗﻘﻮل ٥ = ٢ + ٢ :ﻟﻠﻘﻴﻢ اﻟﻜﺒرية ﻟﻠﺮﻗﻢ .٢
) (19ﺳﻠﻮك ﻏﺮﻳﺐ ﻟﺨﻠﻴﻂ ﻳﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ﺳﺎﺋﻞ ذي ﺳﻠﻮك ﻣ َُﺸﻮﱢق ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ إﺿﺎﻓﺔ ﻧﺸﺎ اﻟﺬرة إﱃ زﻳﺖ ﻧﺒﺎﺗﻲ ﺑﻨﺴﺒﺔ ﺣﺠﻢ واﺣﺪ إﱃ اﺛﻨني أو واﺣﺪ إﱃ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻊ اﻟﺨﻠﻂ ﺟﻴﺪًا ﺣﺘﻰ ﻳﻜﻮن ﻟﻠﺨﻠﻴﻂ ﻗﻮام ﺧﻔﻴﻒ، ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺻﺐﱡ اﻟﺨﻠﻴﻂ ﰲ ﺗﻴﺎر ﻣﺘﺼﻞ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ إذا ﻗ ﱠﺮﺑﺖ ﻗﻄﻌﺔ ﺳﺘريوﻓﻮم ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر املﺼﺒﻮب ﻓﺴﻴﺘﻮﻗﻒ ﱡ ﺗﺪﻓﻘﻪ .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺌﻮﻟﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا؟ ً أﺗﺮدﱠد ﰲ اﺳﺘﺨﺪام ﻛﻠﻤﺔ »ﷲ« ،ﻟﻜﻦ ﰲ دراﺳﺎﺗﻲ ﻟﻠﻜﻮن ﱠ ﻏﺮﺿﺎ ﺗﻮﺻﻠﺖ إﱃ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻣﻔﺎدﻫﺎ أن ﻫﻨﺎك ﻣﻦ ﻧﻮع ﻣﺎ ﻣﻦ وراﺋﻪ .ﻓﺎﻟﻜﻮن ﻧ ﱠ ﻈﻢ ﻧﻔﺴﻪ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﻣﻌﻴﱠﻨﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﺻﺎر واﻋﻴًﺎ ﺑﻨﻔﺴﻪ .وﻧﺤﻦ ،ﻛﻜﺎﺋﻨﺎت واﻋﻴﺔ ،ﺟﺰءٌ ﻣﻦ ذﻟﻚ اﻟﻐﺮض. ﺑﻮل دﻳﻔﻴﺰ
)َ (20ﻛﺎﺗﺸﺐ اﻟﻜﺎﺗﺸﺐ اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ زﺟﺎﺟﺔ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ ً أوﻻ ﺑﺒﻂء ﺛﻢ ﻳُﴪع ﰲ ﺣﺮﻛﺘﻪ ،أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻛﺒري. ﻫﻞ ﻟﺪﻳﻚ أي أﻓﻜﺎر ﻋﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺌﻮﻟﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا؟ ) (21ﺧﺮﻃﻮم ﺣﺪﻳﻘﺔ ﻣﻠﻔﻮف ﻳﻤﻜﻦ ﻟﺨﺮﻃﻮم اﻟﺤﺪﻳﻘﺔ املﻠﻔﻮف أن ﻳﺘﺴﻢ ﺑﺴﻠﻮك ﻏﺮﻳﺐ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ؛ ﻓﺈذا ﺻﺒﺒ َْﺖ املﺎء ﻋﱪ ﻗﻤﻊ إﱃ اﻟﻄﺮف اﻟﻌﻠﻮي ﻟﻠﺨﺮﻃﻮم املﻠﻔﻮف ،ﻓﻠﻦ ﻳﺨﺮج ﳾء ﻣﻨﻪ ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ .ﺑﻞ اﻷﻛﺜﺮ إﺛﺎر ًة ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ أن ﻗ ْﺪ ًرا ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ املﺎء ﻓﻘﻂ ﻫﻮ ﻣﺎ ﺳﻴﺪﺧﻞ اﻟﺨﺮﻃﻮم .ملﺎذا؟ 74
اﻟﻄريان
ﱢ املﺘﺪﻓﻖ ﻣﻦ أﻧﺒﻮب ) (22املﺎء ﱢ املﺘﺪﻓﻖ ﻣﻦ أﻧﺒﻮب أو ﺧﺮﻃﻮم وﻳﻜﻮن ﻣﺘﱠﺠﻬً ﺎ إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ﻳﻘ ﱡﻞ ُﻗ ْ ﻄﺮه ﻟﻴﺼري ﻋﲆ املﺎء ﺷﻜﻞ ﺗﻴﺎر ﻣﺴﺘﺪَق اﻟﻄﺮف .ﻟﻜﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻏري اﻟﻨﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ﺑﺠﺰﻳﺌﺎﺗﻪ ﻃﻮﻳﻠﺔ اﻟﺴﻼﺳﻞ ﻗﺪ ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﻟﻠﺴﺎﺋﻞ ﻏري اﻟﻨﻴﻮﺗﻮﻧﻲ اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ ﻳﺘﴫﱠ ف ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺨﺘﻠﻒ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﻧﻔﺲ اﻟﻔﺘﺤﺔ؟ أوﻣﻦ أن أﻓﻜﺎ ًرا ﻣﺜﻞ اﻟﻴﻘني املﻄ َﻠﻖ واﻟﺪﱢﻗﺔ املﻄ َﻠﻘﺔ واﻟﺤﻘﻴﻘﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ وﻣﺎ إﱃ ذﻟﻚ ،ﻣﺎ ﻫﻲ إﻻ ﺗﺼﻮرات ﻣﻦ ﺻﻨﻊ اﻟﺨﻴﺎل ﻻ ﻳﻨﺒﻐﻲ اﻟﺴﻤﺎح ﺑﻬﺎ ﰲ أي ﻓﺮع ﻣﻦ ﻓﺮوع اﻟﻌﻠﻢ … وﻫﺬا اﻟﺘﺤ ﱡﺮر ﰲ اﻟﻔﻜﺮ ﻫﻮ ﰲ ﻧﻈﺮي أﻋﻈﻢ ﻧﻌﻤﺔ ﻣﻨﺤﻬﺎ إﻳﺎﻧﺎ اﻟﻌﻠﻢ اﻟﺤﺪﻳﺚ؛ إذ إن اﻹﻳﻤﺎن ﺑﺤﻘﻴﻘﺔ واﺣﺪة وأﻧﻚ ﻣﻦ ﺗﻤﺘﻠﻚ ﻫﺬه اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ﻫﻮ أﺻﻞ ﻛﻞ اﻟﴩور ﰲ اﻟﻌﺎﻟﻢ. ﻣﺎﻛﺲ ﺑﻮرن
) (23ﻛﺮﺗﺎن ﰲ ﺳﺎﺋﻞ ﻟﺰج ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ﻟﺰج ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ،واﺣﺪة ﺗﻠﻮ اﻷﺧﺮى ،ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع ﺗﺨﻴﱠﻞ أﻧﻚ أﻟﻘﻴﺖ ﻛﺮﺗني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني ﰲ ﺳﺎﺋﻞ ِ ذاﺗﻪ وﰲ املﻮﺿﻊ ذاﺗﻪ ﻓﻮق اﻟﺴﻄﺢ ﻣﺒﺎﴍة .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﺑﺸﺄن ﺣﺮﻛﺘﻬﻤﺎ ﺧﻼل اﻟﺴﺎﺋﻞ؟
75
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ اﻟﺴﻤﺎوي ﻳﻘﻊ ﻋﲆ ﺑُﻌﺪ أﻗ ﱠﻞ ﻣﻦ درﺟﺔ ﻗﻮﺳﻴﺔ واﺣﺪة ﻣﻦ اﻟﻨﺠﻢ اﻟﻘﻄﺒﻲ .وﺑﺴﺒﺐ ﺑﺪارﻳﺔ ﻣﺤﻮر اﻷرض ﺳﻴﺘﺤ ﱠﺮك اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ اﻟﺴﻤﺎوي ﻣﻘﱰﺑًﺎ ﻣﻦ اﻟﻨﺠﻢ اﻟﻘﻄﺒﻲ ﺣﺘﻰ ﺣﺪود ً ﺛﺎﻧﻴﺔ .ﻧﺤﻮ ﻋﺎم ٥٠٠ﻗﺒﻞ املﻴﻼد ﻛﺎن اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ ٠٫٥درﺟﺔ ﻗﻮﺳﻴﺔ ﰲ ﻋﺎم ٢٠١٢م ،ﺛﻢ ﻳﺒﺘﻌﺪ اﻟﺴﻤﺎوي ﻳﻘﻊ ﻋﲆ ﺑُﻌﺪ ١٢درﺟﺔ ﻗﻮﺳﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﺠﻢ اﻟﻘﻄﺒﻲ ،وﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻗﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻨﻪ إﻻ ﰲ اﻟﺨﻤﺴﻤﺎﺋﺔ ﻋﺎم اﻷﺧرية أو ﻧﺤﻮ ذﻟﻚ.
) (24ﻛﺮﺗﺎن ﰲ ﺳﺎﺋﻞ ﻟﺰج ﻏري ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ﺗﺨﻴﱠﻞ أﻧﻚ أﻟﻘﻴﺖ ﻛﺮﺗني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني ﰲ ﺳﺎﺋﻞ ﻟﺰج ﻏري ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ،واﺣﺪة ﺗﻠﻮ اﻷﺧﺮى، ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع ذاﺗﻪ وﰲ املﻮﺿﻊ ذاﺗﻪ ﻓﻮق اﻟﺴﻄﺢ ﻣﺒﺎﴍة .ﻣﺎ اﻟﺬي ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﺑﺸﺄن ﺣﺮﻛﺘﻬﻤﺎ ﺧﻼل اﻟﺴﺎﺋﻞ؟
ﻛﻞ اﻷﺷﻴﺎء ،ﻗﺮﻳﺒﺔ أو ﺑﻌﻴﺪة، ﺑﻔﻌﻞ ﻗﻮ ٍة ﺧﺎﻟﺪ ٍة ٌ ﻣﺮﺗﺒﻄﺔ ُﺧ ْﻔﻴﺔ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺑﺒﻌﺾ، ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻚ ﻻ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗﻬ ﱠﺰ زﻫﺮ ًة دون أن ﺗﺰﻋﺞ ﻧﺠﻤً ﺎ. ﻓﺮاﻧﺴﻴﺲ ﻃﻮﻣﺴﻮن
) (25ﻛﺎﺋﻨﺎت ﻣﺠﻬﺮﻳﺔ ﰲ ﺑﻴﺌﺎت ذات ﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز
R < 10−4
اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت املﺠﻬﺮﻳﺔ )ﻛﺎﺋﻨﺎت ﺻﻐرية اﻟﺤﺠﻢ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻳﻘﻞ ﻃﻮﻟﻬﺎ ﻋﻦ ١٠ﻣﻴﻜﺮوﻧﺎت( ﺗﻌﻴﺶ ﰲ ﺑﻴﺌﺎت ذات ﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز ) !R < 10−4وﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز ﻫﻮ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑني اﻟﻘﻮة اﻟﻘﺼﻮرﻳﺔ وﻗﻮة اﻟﻠﺰوﺟﺔ( .ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﻫﺬه اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية .ﻣﻦ أﻣﺜﻠﺔ ﻫﺬه اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت ﺑﻜﺘريﻳﺎ اﻹﴍﻳﻜﻴﺔ اﻟﻘﻮﻟﻮﻧﻴﺔ اﻟﺸﻬرية ،اﻟﺘﻲ ﻫﻲ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻛﺎﺋﻦ دﻗﻴﻖ أﺳﻄﻮاﻧﻲ ذي ذﻳﻞ َﺳﻮْﻃﻲ ﻳﺴﺘﺨﺪﻣﻪ ﰲ اﻟﺤﺮﻛﺔ .ﻻ ﻳﻤﺎرس أيﱞ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت اﻟﺤﺮﻛﺔ 76
اﻟﻄريان
اﻟﺘﺒﺎدﻟﻴﺔ ،ﺑﻤﻌﻨﻰ ﺗﻐﻴري اﻟﺠﺴﻢ إﱃ ﺷﻜﻞ ﻣﻌني ﺛﻢ ﻋﻜﺲ اﻟﺘﺘﺎﺑﻊ ﺑﺒﻂء ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻌﻮدة إﱃ اﻟﺸﻜﻞ اﻷﺻﲇ .ﻓﻠﻤﺎذا؟ اﻟﺨﺒري ﻫﻮ ﺷﺨﺺ ارﺗﻜﺐ ﻛﻞ اﻷﺧﻄﺎء اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ارﺗﻜﺎﺑﻬﺎ ﰲ ﻣﺠﺎل ﻣﺤﺪود ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ. ﻧﻴﻠﺰ ﺑﻮر
) (26اﻟﺮﻓﻊ دون ﻣﺒﺪأ
ﺑﺮﻧﻮﱄ *
أﻏﻠﺐ ﺗﻔﺴريات ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ اﻟﺘﻲ ﻳُﺤﺪِﺛﻬﺎ ﱡ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻬﻮاء ﻓﻴﻤﺎ وراء أﺟﻨﺤﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮة ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ ﺗﺄﺛري ﺑﺮﻧﻮﱄ .إﻻ أن ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ ﺗﻔﺴري ﻣﻨﺸﺄ ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ دون اﺳﺘﺨﺪام ﻣﺒﺪأ ﺑﺮﻧﻮﱄ ﻋﲆ اﻹﻃﻼق .وﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﺗﺒﺪو ﺣﻘﻴﻘﺔ أن ﺑﻌﺾ اﻟﻄﺎﺋﺮات ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ اﻟﺘﺤﻠﻴﻖ وﻫﻲ ﻣﻘﻠﻮﺑﺔ ﻣﺘﻌﺎرﺿﺔ ﻣﻊ اﻟﺘﻔﺴري اﻟﻘﺎﺋﻢ ﻋﲆ ﻣﺒﺪأ ﺑﺮﻧﻮﱄ .ﻛﻴﻒ ﻟﻨﺎ أن ﱢ ﻧﻔﴪ اﻟﻄريان دون اﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ِ ﺑﻤﺒﺪأ ﺑﺮﻧﻮﱄ؟ ِﻷ َ ﱠن ِﰲ َﻛﺜ ْ َﺮ ِة ا ْﻟﺤِ ْﻜﻤَ ﺔِ َﻛﺜ ْ َﺮ َة ا ْﻟ َﻐﻢﱢ، وَا ﱠﻟﺬِي ﻳ َِﺰﻳ ُﺪ ﻋِ ْﻠﻤً ﺎ ﻳ َِﺰﻳ ُﺪ ﺣُ ْﺰﻧًﺎ. ِﺳ ْﻔﺮ اﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ،اﻹﺻﺤﺎح اﻷول ،اﻵﻳﺔ ١٨
) (27زوﺑﻌﺔ ﰲ
ﻓﻨﺠﺎن *
ﻋﻨﺪ ﺗﻘﻠﻴﺐ اﻟﺸﺎي املﻮﺟﻮد ﰲ ﻓﻨﺠﺎن ،ﴍﻳﻄﺔ أن ﺗﻜﻮن أوراق اﻟﺸﺎي ﺣﺮة ﰲ اﻟﺴﺎﺋﻞ، ﺳﺘﺠﺪ أن ﻣﻌﻈﻢ أوراق اﻟﺸﺎي ﻳﻨﺘﻬﻲ ﺑﻬﺎ املﻄﺎف ﻋﲆ اﻟﻘﺎع ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻔﻨﺠﺎن .ملﺎذا؟
77
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (28ﺣﻠﻘﺎت اﻟﺪﺧﺎن
*١
ﺣﻠﻘﺔ اﻟﺪﺧﺎن املﻮﺟﻮدة ﰲ ﻫﻮاء ﺳﺎﻛﻦ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﺒﻂء ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻤﻮدي ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻟﺤﻠﻘﺔ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ( .ﰲ ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﺤﻠﻘﺔ ﺗﺪور ﺟﺴﻴﻤﺎت اﻟﺪﺧﺎن ﺣﻮل املﺤﻮر اﻟﺤﻠﻘﻲ اﻷﺟﻮف ﻟﺤﻠﻘﺔ اﻟﺪﺧﺎن ﰲ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺸري إﻟﻴﻬﺎ اﻷﺳﻬﻢ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺪﻓﻊ ﺣﻠﻘﺎت اﻟﺪﺧﺎن ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ ﻋﱪ اﻟﻬﻮاء؟ وﰲ أي اﺗﺠﺎه ﺳﺘﺘﺤﺮك اﻟﺤﻠﻘﺎت املﺒﻴﱠﻨﺔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ؟
) (29ﺣﻠﻘﺎت اﻟﺪﺧﺎن ٢ َ ﱢ املﺘﺄﺧﺮة ﰲ ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ ﴪع اﻟﺤﻠﻘﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﺤﻠﻘﺘَﻲ دﺧﺎن أن ﺗﻄﺎرد إﺣﺪاﻫﻤﺎ اﻷﺧﺮى ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗُ ِ وﺗﻨﻜﻤﺶ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺒﻄﺊ اﻟﺤﻠﻘﺔ املﺘﻘﺪﱢﻣﺔ ﰲ ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ وﺗﺘﻤﺪﱠد .ﺗﻠﺤﻖ اﻟﺤﻠﻘﺔ اﻟﺼﻐﺮى ﺑﺎﻟﺤﻠﻘﺔ اﻟﻜﱪى وﺗﻤﺮ ﻋﱪﻫﺎ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺗﻨﻌﻜﺲ اﻷدوار وﺗﺘﻜ ﱠﺮر اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ! ﻋﺮض ﻣﺬﻫﻞ ﺑﺤﻖ ،ﻟﻜﻦ ﻛﻴﻒ ﻟﻨﺎ أن ﱢ ﻧﻔﴪه؟
78
اﻟﻄريان
V
V
ﻟﻮ أﻧﻨﺎ ﻧﻌﺮف ﻣﺎ ﻧﻔﻌﻠﻪ ،ملﺎ أُﻃﻠ َِﻖ ﻋﻠﻴﻪ اﺳﻢ ﺑﺤﺚ ،أﻟﻴﺲ ﻛﺬﻟﻚ؟ أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
79
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺨﺎﻣﺲ
اﻟﺼﻮت
ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻧﺸري إﱃ اﻟﺼﻮت ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳُﺪ َرك ﺑﻬﺎ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ اﻷُذن اﻟﺒﴩﻳﺔ. ِ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت إﱃ آذاﻧﻨﺎ ،اﻟﺘﻲ ﻣﺼﺪر اﻟﺼﻮت ﻫﻮ ﺟﺴﻢ ﻳُﺼﺪِر ذﺑﺬﺑﺎت ،وﻳﻨﻘﻞ اﻟﻬﻮاءُ ﻣﻨﺎح أﺧﺮى ﺗﻌﻤﻞ ﺑﺎﻟﺘﻌﺎون ﻣﻊ املﺦ ﻋﲆ ﺗﻮﺻﻴﻞ املﻌﻠﻮﻣﺎت ﻟﻨﺎ .ﻟﻜﻦ اﻟﺼﻮت ﻟﻪ أﻫﻤﻴﺔ ﰲ ٍ ﻣﻦ ﻣﻨﺎﺣﻲ اﻟﺤﻴﺎة .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﻣﺴﻄﺮة اﻟﻘﻴﺎس وﺟﻮد ﺗﻔﺎﻋﻼت ﺑني اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت — ﻣﻮﺟﺔ ﺻﻮﺗﻴﺔ — ﻛﻲ ﻳﻌﻠﻢ ﻃﺮف املﺴﻄﺮة اﻵﺧﺮ أن ﻋﻠﻴﻪ اﻟﺘﺤﺮك ﻣﻊ ﺣﺮﻛﺔ املﺴﻄﺮة .اﻟﺘﺤﺪﻳﺎت اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺗَ ْﺴ ُﱪ ﺑﺎﻟﻜﺎد دﻧﻴﺎ ﻋﻠﻢ اﻟﺼﻮت اﻟﻮاﺳﻌﺔ. ) (1ا َملﺤَ ﺎرة ﺿﻊ ﻣَ ﺤَ ﺎرة ﻋﲆ أُذﻧﻚ وﺳﺘﺴﻤﻊ ﺳﻴﻤﻔﻮﻧﻴﺔ ﱠ ﺧﻼﺑﺔ ﻣﻦ اﻷﺻﻮات .ملﺎذا ﺗﻮﺟﺪ ﻫﺬه اﻷﺻﻮات ﰲ ا َملﺤَ ﺎرة؟ ) (2اﻻﺳﺘﻤﺎع إﱃ ﺻﻮﺗﻚ ﻛﻞ ﺷﺨﺺ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺳﻴﺆ ﱢﻛﺪ ﻋﻨﺪ ﺳﻤﺎع ﺻﻮﺗﻪ املﺴﺠﱠ ﻞ أن ﻫﺬا اﻟﺼﻮت املﺴﺠﱠ ﻞ ﻳﺨﺘﻠﻒ ﻋﻦ ُ ﺿﺤﻴﺔ و َْﻫﻢ ،أم أن ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﺣﻘﻴﻘﻲ؟ ﺻﻮﺗﻪ املﻌﺮوف .ﻫﻞ ﻧﺤﻦ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (3دﻣﺪﻣﺔ ﰲ اﻷذن ﰲ ﻏﺮﻓﺔ ﻫﺎدﺋﺔَ ، ﺿ ْﻊ إﺻﺒﻌَ ﻴﻚ اﻹﺑﻬﺎم ﰲ أُذﻧﻴﻚ واﺳﺘﻤﻊ ﺑﺤﺮص ﻟﺼﻮت اﻟﺪﻣﺪﻣﺔ اﻟﺨﻔﻴﺾ ﻋﲆ ﺗﺮدﱡد ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٢٥ﻫﺮﺗﺰ أو أﻗﻞ ً ﻗﻠﻴﻼ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳُﻨﺘﺞ ﻫﺬا اﻟﺼﻮت؟ ﻛﺎن ﻣﺼﺪر اﻹﻟﻬﺎم اﻟﺮﺋﻴﴘ ﻟﻜﺒﻠﺮ ﻫﻮ ﻣﺒﺪأ اﻹﻳﻘﺎع اﻟﺴﻤﺎوي اﻟﻔﻴﺜﺎﻏﻮري ،اﻟﺬي ﺗﻌ ﱠﺮف ﻋﻠﻴﻪ ﰲ ﻛﺘﺎﺑﺎت أﻓﻼﻃﻮن .ﻛﺎن أﻓﻼﻃﻮن ﻗﺪ ﻛﺘﺐ ﻳﻘﻮل» :ﻣﺜﻠﻤﺎ أﻋﻴﻨﻨﺎ ﻣﻬﻴﱠﺄة ﻟﻌﻠﻢ اﻟﻔﻠﻚ ،ﻓﺂذاﻧﻨﺎ ﻣﻬﻴﱠﺄة ﺑﺎملﺜﻞ ﻟﺤﺮﻛﺎت اﻹﻳﻘﺎع ،وﻫﺬان اﻟﻌِ ﻠﻤﺎن ﺷﻘﻴﻘﺎن ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺬﻫﺐ إﻟﻴﻪ اﻟﻔﻴﺜﺎﻏﻮرﻳﻮن وﻧﻮاﻓﻖ ﻋﻠﻴﻪ «.وﰲ َ ً ﺣﺮﻛﺔ رﺣﻠﺔ إﱃ اﻟﻔﻀﺎء؛ ﺣﻴﺚ ﺗﺼﺎﺣﺐ ﻛﺘﺎﺑﻪ اﻷﺧري »اﻟﺠﻤﻬﻮرﻳﺔ« ،رﺳﻢ أﻓﻼﻃﻮن ﺑﺠﻤﺎل ﻋﻈﻴﻢ ٌ ﺳرياﻧﺔ ﻓﺎﺗﻨﺔ ﺗﻐﻨﱢﻲ» :ﺻﻮﺗًﺎ واﺣﺪًا ،ﺑﻨﻐﻤﺔ ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﺔ واﺣﺪة ،وﻣﻦ اﻟﺜﻤﺎﻧﻴﺔ ﺟﻤﻴﻌﻬﻢ ﻳﻮﺟﺪ ﻛ ﱢﻞ ﻛﻮﻛﺐ ﺗﻨﺎﻏﻢ ذو إﻳﻘﺎع واﺣﺪ«. ﺗﻴﻤﻮﺛﻲ ﻓريﻳﺲ
) (4اﻟﺼﻮت ﰲ أﻧﺒﻮب ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﺼﻮت املﻨﺘﻘﻞ داﺧﻞ أﻧﺒﻮب أن ﻳﻨﻌﻜﺲ ﻣﻦ ﻃﺮﻓﻪ املﻔﺘﻮحِ ،ﻣ ْﻦ ﻻ ﳾءٍ؟ ﺿﺒﻂ اﻟﺒﻴﺎﻧﻮ اﻟﻜﺒري اﻟﺒﺎﻟﻎ ﻃﻮﻟﻪ ﱠ ﺳﺖ أﻗﺪام ﻳﺮﺗﻔﻊ ﰲ اﻟﱰدد ﺑﻤﻘﺪار ٠٫٣ﺑﺎملﺎﺋﺔ ) ٠٫٠٥ﻧﺼﻒ ﻧﻐﻤﺔ( ﺣني ﺗﺰﻳﺪ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ ﺑﺤﻮاﱄ ١٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ.
) (5ﻟﻴﺎﱄ اﻟﺼﻴﻒ ً ﺧﺼﻮﺻﺎ ﰲ اﻟﺼﻴﻒ؟ ملﺎذا ﻳﻨﺘﻘﻞ اﻟﺼﻮت ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻃﻴﺐ ﻓﻮق املﺎء، ) (6ﻃﻠﻘﺎت املﺪﻓﻊ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﻦ ﻓﱪاﻳﺮ ١٩٠١م ،أُﻃﻠﻘﺖ املﺪاﻓﻊ ﰲ ﻟﻨﺪن ﺣﺰﻧًﺎ ﻋﲆ وﻓﺎة املﻠﻜﺔ ﻓﻴﻜﺘﻮرﻳﺎ. ُﺳﻤﻊ دوي املﺪاﻓﻊ ﰲ أرﺟﺎء املﺪﻳﻨﺔ ،ﻟﻜﻦ ﻟﻴﺲ ﰲ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺮﻳﻔﻴﺔ املﺤﻴﻄﺔ ﺑﻬﺎ .ﻟﻜﻦ ﻣﻦ 82
اﻟﺼﻮت
اﻟﻐﺮﻳﺐ أن د َِويﱠ املﺪاﻓﻊ ُﺳﻤﻊ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ اﻟﻘﺮوﻳني اﻟﺬﻳﻦ ﻛﺎﻧﻮا ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺗﺴﻌني ً ﻣﻴﻼ. ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺨ ﱠ ﻄﻰ اﻟﺼﻮت ﺿﻮاﺣﻲ ﻟﻨﺪن وﻳﺼﻞ إﱃ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺗﺴﻌني ً ﻣﻴﻼ؟ ) (7اﻟﺘﱠﺤﺪث ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺮﻳﺎح ملﺎذا ﻣﻦ اﻟﺼﻌﺐ أن ﺗﺴﻤﻊ اﻟﺼﻮت ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺮﻳﺎح؟ ﺑﺨﻼف اﻟﺘﺄﺛري اﻟﺤﺎﺟﺐ اﻟﺬي ﺗُﺤﺪِﺛﻪ اﻟﻀﻮﺿﺎء اﻟﺘﻲ ﺗُﻨﺘﺠﻬﺎ اﻟﺮﻳﺎح ،ﻫﻞ اﻟﺴﺒﺐ أن اﻟﺮﻳﺎح »ﺗﻌﺼﻒ« ﺑﺎﻟﺼﻮت إﱃ اﻟﻮراء؟ ﺗﺤﺪﱠﺛﺖ ﻣﺎرﺳﻴﺎ داﻓﻨﺒﻮرت ﰲ ﻣﺬ ﱢﻛﺮاﺗﻬﺎ ﻋﻦ اﻟﺤﻔﻼت املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻘﻴﻤﻬﺎ واﻟﺪﺗﻬﺎ ،اﻟﺴﻮﺑﺮاﻧﻮ اﻟﻌﻈﻴﻤﺔ أملﺎ ﺟﻠﻮك :أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﻛﺎن ﻳﺸﺎرك ﺑﻬﺎ إﻓﺮﻳﻢ زﻳﻤﺒﺎﻟﻴﺴﺖ أو ﺟﺎﺷﺎ ﻫﺎﻳﻔﺘﺰ ﻟﻮ ﻛﺎن ﺣﺎﴐً ا ،وﰲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ ﻛﺎن اﻟﱪوﻓﻴﺴﻮر أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ ﻳﻄﻠﺐ ﻣﻦ اﻟﺮﺑﺎﻋﻲ ﰲ ﺣﻴﺎء أن ﻳﺸﺎرك َ ﻛﻤﺎن ﺷﻨﻴﻌً ﺎ ﻟﻜﻨﻬﻢ ﻛﺎﻧﻮا ﻳﻘﻔﻮن ﰲ ﺣﴬﺗﻪ ﰲ ﻋﺎزف ﰲ اﻟﻌﺰف ﰲ دور ﻋﺎزف اﻟﻜﻤﺎن اﻟﺜﺎﻧﻲ .ﻛﺎن ٍ ُ ﺗﺒﺠﻴﻞ ،وﻛﺎﻧﻮا ﻳﺘﴩﱠﻓﻮن ﺑﻮﺟﻮده وﺳﻄﻬﻢ .ﻟﻜﻨﻬﻢ ﻛﺎﻧﻮا ﻳﻨﻈﺮون إﻟﻴﻪ ﺧﻔﻴﺔ ﰲ ًأﳻ ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﻜﻤﺎن ﻳُﺼﺪِر ﴏﻳ ًﺮا ﰲ ﻳﺪﻳﻪ ،وﻫﻮ ﻳﺒﺘﺴﻢ ﻣﻦ ﺗﺤﺖ ﻫﺎﻟﺔ ﺷﻌﺮه اﻷﺑﻴﺾ! ﻛﺎن ﻧﺎد ًرا ﻣﺎ ﻳﻌﺪ اﻟﻨﻐﻤﺎت ﺑﺸﻜﻞ ﺻﺤﻴﺢ ،وﻫﻮ أﻣﺮ رأوه ﻣﺤريًا أن ﻳﺼﺪر ﻋﻦ أﻋﻈﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني اﻟﺮﻳﺎﺿﻴني. ﻣﻦ ﻛﺘﺎب »أﻗﻮى ﻣﻦ اﻟﺨﻴﺎل« ملﺎرﺳﻴﺎ داﻓﻨﺒﻮرت
) (8ﺻﻔﺎﻓري اﻟﻀﺒﺎب ملﺎذا ﺗُﺼﻤﱠ ﻢ ﺻﻔﺎﻓري اﻟﻀﺒﺎب ﺑﺤﻴﺚ ﺗُﻄﻠِﻖ ﻓﻘﻂ أﺻﻮاﺗًﺎ ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﺤﺪة؟ ﴎي ،وﻣﻦ ﻳﻨﻐﻤﺲ ﻓﻴﻬﺎ ﻻ ﻳﺪرك أﻧﻪ ﻳﺘﻌﺎﻣﻞ ﰲ اﻷرﻗﺎم. املﻮﺳﻴﻘﻰ ﺗﺪرﻳﺐ ﺣﺴﺎﺑﻲ ﱢ ﺟﻲ دﺑﻠﻴﻮ ﻓﻮن ﻻﻳﺒﻨﺘﺰ
83
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (9اﻟﺴﻤﻊ ﻣﻦ ﻋَ ٍﻞ ﻛﻴﻒ ﻳﺘﺄﺗﱠﻰ ملﺘﺴ ﱢﻠﻘﻲ اﻟﺠﺒﺎل وراﻛﺒﻲ املﻨﺎﻃﻴﺪ أن ﻳﺴﻤﻌﻮا وﻳﻔﻬﻤﻮا اﻷﺷﺨﺎص املﻮﺟﻮدﻳﻦ ﻋﲆ اﻷرض ،ﺣﺘﻰ ﻣﻦ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻧﺼﻒ املﻴﻞ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أوﻟﺌﻚ املﻮﺟﻮدون ﻋﲆ اﻷرض ﺳﻤﺎﻋﻬﻢ أو ﻓﻬﻤﻬﻢ ﻋﲆ اﻹﻃﻼق؟ ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻳﻤﻜﻦ ﺳﻤﺎع ﺷﺨﺺ ﻳﻐﻨﻲ ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ َ ٍ ٍ ﻋﺎل ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺻﻮت ﺑﺤﺪ ِة وﻓﻬْ ﻢ ﻣﺎ ﻳﻘﻮل ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ أوﻟﺌﻚ املﻮﺟﻮدﻳﻦ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ٍ اﻟﻌﻜﺲ ﻻ ﻳﻜﻮن ﻣﻤﻜﻨًﺎ! إﻧﻤﺎ ﻣﺄﺳﺎة اﻟﻌﻠﻢ اﻟﻜﱪى ﻫﻲ ذﺑﺢ اﻟﻔﺮﺿﻴﺔ اﻟﺠﻤﻴﻠﺔ ﻋﲆ ﻳﺪ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ اﻟﻘﺒﻴﺤﺔ. ﺗﻮﻣﺎس ﻫﻨﺮي ﻫﻜﺴﲇ
) (10اﻟﺼﻮت اﻟﺘﺼﺎﻋﺪي ﻟﻠﺸﻮﻛﺔ اﻟﺮﻧﱠﺎﻧﺔ ﺗﻬﺘﺰ اﻟﺸﻮﻛﺔ اﻟﺮﻧﺎﻧﺔ ﰲ اﺗﺠﺎﻫني ﻣﺘﻌﺎرﺿني ﻋﻨﺪ ﻛِﻼ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ ،وﺗﻬﺘ ﱡﺰ إﱃ اﻷﻋﲆ واﻷﺳﻔﻞ َ أﻣﺴﻜﺖ ﺷﻮﻛﺔ رﻧﺎﻧﺔ رأﺳﻴٍّﺎ ُﻗﺮب إﺣﺪى أُذﻧﻴﻚ وأ َد ْرﺗَﻬﺎ ﺑﺒﻂء ﺣﻮل املﺤﻮر ﻋﻨﺪ اﻟﻴﺪ .إذا اﻟﺮأﳼ املﺎر ﻋﱪ اﻟﻴﺪ ،ﻓﺴﺘﺴﻤﻊ اﻟﺼﻮت وﻫﻮ ﻳﺰداد ﻋﻠﻮٍّا وﻧﻌﻮﻣﺔ. إذا ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﺗﺪاﺧﻞ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت املﻨﺘَﺠﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻄﺮﻓني ﻫﻮ اﻟﺴﺒﺐ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺴﺒﺐ إذن؟ )ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ :اﻟﻄﺮﻓﺎن ﻳﺒﻌﺪان أﺣﺪﻫﻤﺎ ﻋﻦ اﻵﺧﺮ ﻧﺤﻮ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰﻳﻦ إﱃ ﺛﻼﺛﺔ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات، وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﺎدل ً ﻃﻮﻻ ﻣﻮﺟﻴٍّﺎ ﻳﺒﻠﻎ ﻗﺮاﺑﺔ املﱰ(. ) (11اﻧﺘﺒﺎه! ﻫﻞ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ املﺘﺤﺪﱢﺛﺔ اﻷﻧﺜﻰ أن ﺗﺼﻞ ﺑﺼﻮﺗﻬﺎ إﱃ ﻛﻞ ﺟﻨﺒﺎت اﻟﻘﺎﻋﺔ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ املﺘﺤﺪﱢث اﻟﺬﻛﺮ؟
84
اﻟﺼﻮت
ﻳُﻌﺘﻘﺪ أن اﻟﻨﻄﺎق اﻷﻋﲆ ﻟﻠﺴﻤﻊ اﻟﺒﴩي ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻬﻮاء ﻻ ﻳﺘﺠﺎوز ﻧﺤﻮ ٢٤أﻟﻒ ﻫﺮﺗﺰ .وﻣﻊ ذﻟﻚ، ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻷذن اﻟﺒﴩﻳﺔ أن ﺗﺴﻤﻊ ﺑﺸﻜﻞ ﻃﻴﺐ ﺣﺘﻰ ﻧﻄﺎق املﻮﺟﺎت ﻓﻮق اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ؛ وذﻟﻚ ﺣني ﻳﺠﺮي ﺗﻮﺻﻴﻞ املﺜري ﻓﻮق اﻟﺼﻮﺗﻲ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻌﻈﺎم.
) (12ﻣ ﱠ ﻄﺎط ورﺻﺎص ﱡ اﻟﺼﻠﺒﺔ واﻟﺴﺎﺋﻠﺔ ﺑﺸﻜﻞ أﴎع ﻣﻤﺎ ﻳﻨﺘﻘﻞ ﻋﱪ اﻟﻐﺎزات .ﻣﻦ أﻣﺜﻠﺔ ذﻟﻚ أن ﴎﻋﺔ اﻧﺘﻘﺎل اﻟﺼﻮت ﻋﱪ ﱡ اﻟﺼﻠﺐ ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٥آﻻف ﻣﱰ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،وﺗﺒﻠﻎ ١٥٠٠ﻣﱰ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻋﱪ ﻣﻴﺎه اﻟﺒﺤﺮ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٣٤٠ﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻋﱪ اﻟﻬﻮاء .ملﺎذا إذن ﺗﺒﻠﻎ ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﰲ ﻣﺎدة اﻟﺮﺻﺎص ١٢٠٠ﻣﱰ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻓﻘﻂ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻻ ﺗﺘﺠﺎوز — ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺜري ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ ﺑﺎملﺜﻞ — ٦٢ﻣﱰًا ﻓﻘﻂ ﰲ امل ﱠ ﻄﺎط؟ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳُﻄﻠِﻘﻬﺎ ٥٠أﻟﻒ ﻣﺸﺠﱢ ﻊ ﻳﴫﺧﻮن ﺑﺄﻋﲆ أﺻﻮاﺗﻬﻢ ﻋﲆ ﻣﺪار ﻣﺒﺎراة ﻛﺮة اﻟﻘﺪم ﺳﺘﻜﻔﻲ ﺑﺎﻟﻜﺎد ﻟﺘﺪﻓﺌﺔ ﻓﻨﺠﺎن ﻣﻦ اﻟﻘﻬﻮة.
) (13اﻟﺘﺤﺪث ﺑﻌﺪ اﺳﺘﻨﺸﺎق اﻟﻬﻠﻴﻮم ملﺎذا ﺗﺒﺪو أﺻﻮات اﻟﻨﺎس أﻛﺜﺮ ﺣﺪ ًة ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺴﺘﻨﺸﻘﻮن ﻏﺎز اﻟﻬﻠﻴﻮم؟ ) (14ﻗﺎﻋﺘﺎن ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﺘﺎن ﱢ ﻳﺒني اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﱄ ﻗﺎﻋﺘَ ْني ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﱠﺘَ ْني ﺗﺨﺘﻠﻔﺎن ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻓﻘﻂ ﰲ ﺷﻜﻞ اﻟﺴﻘﻒ ﺗﺒني اﻷرﻗﺎم اﻟﻔﻮارق اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﱢ أﻋﲆ اﻷورﻛﺴﱰا .ﱢ ﺑﺎملﲇ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺑني زﻣﻦ وﺻﻮل اﻟﺼﻮت املﺒﺎﴍ واﻟﺼﻮت املﻨﻌﻜﺲ .أيﱡ اﻟﻘﺎﻋﺘني أﻓﻀﻞ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ،ﻣﻊ ﺗﺴﺎوي اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻷﺧﺮى ً ﻛﺎﻓﺔ؟
85
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
١٠
٢٤
٢٢
١٨
٥٠
ﻛﺎن ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرس ﻳﺤﺘﻔﻆ ﺑﻘﻴﺜﺎرﺗﻪ ﻛﻲ ﻳﻌﺰف ﻋﻠﻴﻬﺎ املﻮﺳﻴﻘﻰ ﻗﺒﻞ اﻟﺨﻠﻮد إﱃ اﻟﻨﻮم وﺑﻌﺪ اﻻﺳﺘﻴﻘﺎظ، وذﻟﻚ ﻛﻲ ﺗﺘﴩﱠب ُروﺣﻪ ﺑﻄﺒﻴﻌﺘﻬﺎ اﻟﺴﻤﺎوﻳﺔ. ﺳﻴﻨﺴﻮرﻳﻮس
) (15زﺋري اﻟﻔﺄر ﻛﻠﻨﺎ ﺳﻤﻌﻨﺎ ﺗﻌﺒري »زﺋري اﻟﻔﺄر« ،ﻟﻜﻦ ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي أﺳﺎس ﻋﻠﻤﻲ ﻟﻪ؟ وﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻘﺎﺑﻞ، ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻔﻴﻞ أن ﻳُﺼﺪِر ﺻﻮﺗًﺎ ﻋﺎﱄ َ اﻟﺤﺪﱠة؟
ﻳﻘﻄﻊ اﻟﺼﻮت ﻣﺴﺎﻓﺎت ﻋﻈﻴﻤﺔ ﰲ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ .واﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت ﰲ ﻫﺬه املﻨﺎﻃﻖ ﻟﻬﺎ آذان ﺻﻐرية؛ ﻷﻧﻬﺎ ﻗﺎدرة ﻋﲆ أن ﺗﺴﻤﻊ ﻧُﺒﺎح ﻛﻠﺐ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ً ١٥ ﻣﻴﻼ .ﻟﻜﻦ ﰲ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺼﺤﺮاوﻳﺔ اﻟﺤﺎرة ،ﺣﻴﺚ ﻳﻨﺘﻘﻞ اﻟﺼﻮت ﻋﲆ ﻧﺤﻮ رديء ،ﺗﻤﺘﻠﻚ اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت آذاﻧًﺎ ﻛﺒرية ﱠ ﺣﺴﺎﺳﺔ؛ ﻟﺘﻌﻈﻴﻢ ﻗﺪرﺗﻬﺎ ﻋﲆ اﻟﺘﻘﺎط اﻷﺻﻮات. ﺟﺎري ﻟﻮﻛﻬﺎرت
86
اﻟﺼﻮت
) (16ﻧﻐﻤﺎت ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺟﻬرية ﻛﻴﻒ ﺗﺘﻤ ﱠﻜﻦ اﻟﻬﻮاﺗﻒ وﻏريﻫﺎ ﻣﻦ اﻷﺟﻬﺰة ذات اﻟﺴﻤﱠ ﺎﻋﺎت اﻟﺼﻐرية ﻣﻦ إﻧﺘﺎج ﻧﻐﻤﺎت ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺟﻬرية ﻟﻬﺎ ﻃﻮل ﻣﻮﺟﻲ ﻳﻔﻮق ﺣﺠﻤﻬﺎ ﻋﴩات املﺮات؟ ) (17اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻻﻓﱰاﺿﻴﺔ ﺑﻌﺾ أﻧﻮاع املﻮﺳﻴﻘﻰ اﻟﻜﻮراﻟﻴﺔ ﻳﺒﺪو أﻧﻪ ﻳﺘﻀﻤﱠ ﻦ ﻧﻐﻤﺎت ﻏري ﻣﻮﺟﻮدة ﰲ أﺻﻮات املﻐﻨني ﻣﻦ اﻷﺳﺎس ،وﻣﻊ ذﻟﻚ ﻓﻨﺤﻦ ﻧﺴﻤﻊ ﻫﺬه اﻟﻨﻐﻤﺎت ﺑﻜﻞ ﺗﺄﻛﻴﺪ .وﰲ املﻮﺳﻴﻘﻰ اﻟﺘﻲ ﻳﺆدﱢﻳﻬﺎ ُرﻫﺒﺎن اﻟﺘﺒﺖ ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻧﺴﻤﻊ ﻫﺬه اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻻﻓﱰاﺿﻴﺔ .ﻣﺎ ﺗﻔﺴري ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ ﺧﻠﺺ ﻛ ﱞﻞ ﻣﻦ إم إي ﺑﺮاﻳﻦ وآي ﻛﻮﻟﺠﺮ )دراﺳﺔ ﻋﻠﻢ اﻟﺼﻮﺗﻴﺎت (٢٣٣–٢٢٨ :[١٩٧٣] ٢٩إﱃ أﻧﻪ ﻋﻨﺪ أداء املﻬﺎم اﻟﻔﻜﺮﻳﺔ ،ﺗُﻌَ ﱡﺪ اﻟﻀﻮﺿﺎء ﻋﺎﻣ َﻞ ﻣﺴﺎواة ﻛﺒريًا ﰲ اﻷداء .ﻓﻘﺪ وﺟﺪا ﰲ ﺗﺠﺮﺑﺘﻬﻤﺎ أن ﱠ ﺗﺤﺴﻦ أداء اﻷﻓﺮاد اﻷﻗﻞ ذﻛﺎءً. اﻷذﻛﻴﺎء ﻋﺎﻧَﻮْا ﻣﻦ ﺗﺪﻫﻮر ﰲ اﻷداء ﰲ اﻟﺒﻴﺌﺔ اﻟﺼﺎﺧﺒﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻮﻣﺎس دي روﺳﻴﻨﺞ
) (18اﻟﻐﻨﺎء ﰲ اﻟﺤﻤﱠ ﺎم ً ﺟﻤﻴﻼ .ﻫﻞ ﻣﻦ أﻓﻜﺎر ﺑﺸﺄن ﰲ اﻟﺤﻤﱠ ﺎم ،ﺣﺘﻰ ﺻﻮت املﻐﻨﻲ اﻟﺮديء ﻳﻤﻜﻦ أﺣﻴﺎﻧًﺎ أن ﻳﺒﺪو ﱡ اﻟﺘﻐري؟ أﺳﺒﺎب ﻫﺬا ) (19ﺣَ ﱡﻚ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺨﺸﺐ َ ُﺧﺬْ ﻗﻄﻌﺔ ﻃﻮﻳﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﺨﺸﺐ َ ﻃﺮﻓﻴْﻬﺎُ .ﻣ ﱠﺪ ذراﻋﻚ وﺣُ ﱠﻚ وﺿ ْﻊ إﺣﺪى أُذﻧﻴﻚ ﻋﲆ أﺣﺪ أﺑﻌﺪ ﻣﻮﺿﻊ ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻟﻮﺻﻮل إﻟﻴﻪ ﻋﲆ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ .ﺳﻴﺒﺪو ﺻﻮت اﻟﺤ ﱢﻚ ﻋﺎﻟﻴًﺎ ،ﻟﻜﻦ إذا أﺑﻌﺪت أُذﻧﻚ وواﺻﻠﺖ ﺣ ﱠﻚ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ ﻛﻤﺎ ﰲ اﻟﺴﺎﺑﻖ ،ﻓﻠﻦ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك أي ﺻﻮت ﻣﺴﻤﻮع ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .ملﺎذا؟ 87
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (20ﻫﺎﺗﻒ اﻟﺨﻴﻂ واﻟﻜﻮﺑني اﻟﺒﺴﻴﻂ أيﱡ اﺗﺠﺎه ﻟﻠﻜﻮب اﻟﺒﻼﺳﺘﻴﻜﻲ ﰲ ﻫﺬا اﻟﻬﺎﺗﻒ اﻟﺒﺴﻴﻂ املﻜﻮﱠن ﻣﻦ ﺧﻴﻂ وﻛﻮﺑني ﻳُﻨﺘِﺞ ﺻﻮﺗًﺎ أﻋﲆ ﰲ اﻷُذن؟
)ب(
)أ(
ﻧﻈﺎم ﺗﺤﺪﻳﺪ املﻮاﻗﻊ اﻷﻧﻔﻲ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺼﺪى ﻟﺪى اﻟﺪﻻﻓني ﻟﻪ ﻃﻮل ﻣﻮﺟﻲ ﻳﻤ ﱢﻜﻨﻪ ﻣﻦ أن ﻳﺮى ﺧﻼل أﺟﺴﺎد اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻷﺧﺮى واﻟﺒﴩ .ﻓﺎﻟﺠﻠﺪ واﻟﻌﻀﻼت واﻟﺪﻫﻮن ﺗﻜﺎد ﺗﻜﻮن ﱠ ﺷﻔﺎﻓﺔ أﻣﺎم اﻟﺪﻻﻓني؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺪﻻﻓني أن »ﺗﺮى« ﺧ ٍّ ﻄﺎ رﻓﻴﻌً ﺎ ﻳﺤﺪﱢد ﺷﻜﻞ اﻟﺠﺴﺪ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﻌﻈﺎم واﻷﺳﻨﺎن واﻟﺘﺠﻮﻳﻔﺎت املﻤﻠﻮءة ﺑﺎﻟﻐﺎز ﻇﺎﻫﺮة ﻟﻬﺎ ﺑﻮﺿﻮح .وﻫﺬه اﻟﺘﺠﻮﻳﻔﺎت ﺗﻀﻢ اﻟﺠﻴﻮب واﻟﺮﺋﺘني وﺗﺠﻮﻳﻒ اﻟﻔﻢ ﱡ واﻟﺸﻌَ ﺐ اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ واﻷﻣﻌﺎء وﻣﺎ إﱃ ذﻟﻚ .ورﻏﻢ أن أﺻﺪاءﻫﺎ ﺗﺤﻤﻞ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﺑﺸﺄن اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺒﺪﻧﻴﺔ ﻟﻠﺪﻻﻓني اﻷﺧﺮى ،أو اﻟﺒﴩ أو اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻨﻈﺮ إﻟﻴﻬﺎ ،ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻻ ﻧﻌﺮف ،ﰲ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺤﺎﱄ ،إن ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺪﻻﻓني ﺗﻌﺮف دﻻﻟﺔ ﻣﺎ »ﺗﺮاه« داﺧﻞ أﺟﺴﺎﻣﻬﺎ ،أو أﺟﺴﺎﻣﻨﺎ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ﻓﻬﻲ ﱠ ﺗﺘﻠﻘﻰ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ دﻻﺋﻞ ﻣﺎدﻳﺔ ﻋﻦ وﺟﻮد اﻷورام اﻟﴪﻃﺎﻧﻴﺔ وﻏريﻫﺎ ﻣﻦ اﻷورام واﻟﺴﻜﺘﺎت اﻟﺪﻣﺎﻏﻴﺔ واﻟﻨﻮﺑﺎت اﻟﻘﻠﺒﻴﺔ ،ﺑﻞ واﻟﺤﺎﻻت اﻻﻧﻔﻌﺎﻟﻴﺔ. ﺟﻮرج ﺑﺎرﻧﺰ
) (21ﻃﺎﺋﺮة أﴎع ﻣﻦ اﻟﺼﻮت َ اﻟﺼﻮت اﻟﻬﺎدر املﺸري ملﺎذا ﺗُﺤﺪِث اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺤ ﱢﻠﻖ ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻔﻮق ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ذﻟﻚ إﱃ اﺧﱰاق ﺣﺎﺟﺰ اﻟﺼﻮت ﻣﺮﺗني؟ 88
اﻟﺼﻮت
) (22ﻟُﻌﺒﺔ ﺳﻠﻴﻨﻜﻲ اﻟﺰﻧﱪﻛﻴﺔ ﺛﺒ ْﱢﺖ أﺣﺪ ﻃﺮﰲ ﻟﻌﺒﺔ ﺳﻠﻴﻨﻜﻲ اﻟﺰﻧﱪﻛﻴﺔ إﱃ ﺟﺪار )أو ﻧﺎﻓﺬة( ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﻤﻞ ﻟﻮﺣﺔ ِ وأﻣﺴ ْﻚ ﺑﺎﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ ﰲ ﻳﺪك ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻧﺤﻮ ﻋﴩ أﻗﺪام ﻣﻦ اﻟﺠﺪار. ﺗﺮدﻳﺪ اﻟﺼﻮت، ﱠ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺰﻧﱪك ﻣﺮﺗﺨﻴًﺎ ،ﻟﻜﻦ دون أن ﺗﺘﻼﻣﺲ ﻟﻔﺎﺗﻪ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻊ ﺑﻌﺾ .ﰲ ﻫﺬا اﻟﻮﺿﻊ ﻳﻜﻮن اﻟﺰﻧﱪك ﰲ ﻣﺴﺘﻮًى أﻗﻞ ﻣﻦ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺸﺪ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ اﻧﻘﺮ ﻋﲆ اﻟﻄﺮف اﻟﻘﺮﻳﺐ ﻣﻦ ﻳﺪك ﺑﻘﻠﻢ رﺻﺎص واﺳﺘﻤﻊ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﺘﺴﻤﻌﻪ؟ )ﺗﻠﻤﻴﺢ :اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻨﺘﻘﻞ ﺑﻬﺎ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﺠﺬر اﻟﱰﺑﻴﻌﻲ ﻟﻠﱰدد(. ) (23ﻛﺌﻮس اﻟﻨﺒﻴﺬ املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ١ ﻋﻨﺪ ﺣ ﱢﻚ ﺣﺎﻓﺔ ﻛﺄس ﻣﻦ اﻟﻨﺒﻴﺬ ﺑﺈﺻﺒﻊ رﻃﺐ ،ﻳﻤﻜﻨﻚ أن ﺗﺠﻌﻞ ﻛﺄس اﻟﻨﺒﻴﺬ ﺗُﺼﺪِر ﻧﻐﻤﺔ ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﺔ .ﻟﻮ أﻧﻚ ﻃﺮﻗﺖ ﻋﲆ اﻟﻜﺄس ﺑﻤﻠﻌﻘﺔ ،ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ ﻫﻞ اﻟﺼﻮﺗﺎن ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻋﻼﻗﺔ؟ ) (24ﻛﺌﻮس اﻟﻨﺒﻴﺬ املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ٢ ﻋﻨﺪ ﺣ ﱢﻚ ﺣﺎﻓﺔ ﻛﺄس ﻣﻦ اﻟﻨﺒﻴﺬ ﺑﺈﺻﺒﻊ رﻃﺐ ،ﻳﻤﻜﻨﻚ أن ﺗﺠﻌﻞ ﻛﺄس اﻟﻨﺒﻴﺬ ﺗُﺼﺪِر ﻧﻐﻤﺔ ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﺔ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ﻟﱰدﱡد اﻟﺼﻮت ﺣني ﺗﻀﻴﻒ ﻣﺎءً إﱃ ﻛﺄس اﻟﻨﺒﻴﺬ املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ؟ اﻟﻌﺎﻟِﻢ ﻻ ﻳﺪرس اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ؛ ﻷن ﻫﺬه اﻟﺪراﺳﺔ ﻣﻔﻴﺪة ،ﺑﻞ ﻫﻮ ﻳﺪرﺳﻬﺎ ﻷﻧﻪ ﻳﺴﻌﺪ ﺑﺪراﺳﺘﻬﺎ ،وﻫﻮ ﻳﺴﻌﺪ ﺑﺪراﺳﺘﻬﺎ ﻷﻧﻬﺎ ﺟﻤﻴﻠﺔ .وإذا ﻟﻢ ﺗﻜﻦ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ﺟﻤﻴﻠﺔ ،ﻓﻠﻦ ﺗﺴﺘﺤﻖ أن ﻧﻌﺮﻓﻬﺎ ،وإذا ﻟﻢ ﺗﻜﻦ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ﱠ ﻟﺘﺴﺘﺤﻖ أن ﺗُﻌﺎش. ﺗﺴﺘﺤﻖ أن ﻧﻌﺮﻓﻬﺎ ،ﻟﻢ ﺗﻜﻦ اﻟﺤﻴﺎة ﻫﻨﺮي ﺑﻮاﻧﻜﺎرﻳﻪ
) (25أﺳﺎﺳﻴﺎت رن اﻟﺠﺮس ملﺎذا ﺗُﴬَ ب اﻷﺟﺮاس ذات اﻟﻨﻐﻤﺎت املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ املﺨﺘﻠﻔﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﺘﺎﺑﻊ داﺋﻤً ﺎ وﻟﻴﺲ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﺰاﻣﻦ؟ ٍ 89
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ وﺻﻒ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺑﺄﻧﻬﺎ ﺗﻠﻚ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﺘﻲ ﺗﺸ ﱢﻜﻞ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺮاﺑﻄﺔ اﻟﻮاﺿﺤﺔ ﺑﺎﻟﺨﱪات اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﻗﻴﺪًا ﻣﺰﻋﺠً ﺎ ﺗﺤﺎول ﻫﺬه اﻟﻌﻠﻮم أن ﺗﺤ ﱢﺮر ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻣﻨﻪ أﻛﺜﺮ وأﻛﺜﺮ. ﻣﺎﻛﺲ دﻟﱪوك
) (26ﺻﺪى اﻟﻐﺎﺑﺔ ﺑﻌﺾ املﻮاﺿﻊ ﻳُﻨﺘِﺞ ﺻﺪًى ﻟﻪ ﺗﺮدﱡد ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺸﻜﻞ ِﺟ ْﺬري ﻋﻦ ﺗﺮدﱡد اﻟﺼﻮت اﻷﺻﲇ. َ ﺗﺤﺪﺛﺖ ُﻗﺒﺎﻟﺔ ﺗﺠﻤﱡ ﻊ ﻛﺒري ﻣﻦ أﺷﺠﺎر اﻟﺘﻨﻮب ﻣﻦ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ،ﻓﻘﺪ ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،إذا ﻳﻌﻮد ﺻﺪى ﺻﻮﺗﻚ وﻗﺪ ارﺗﻔﻊ ﺑﻤﻘﺪار أوﻛﺘﺎف )ﺟﻮاب ﻣﻮﺳﻴﻘﻲ( .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺒﱢﺒﺔ ﻟﻬﺬا اﻷﻣﺮ؟ ) (27ﺗﻌﻠﻴﺔ اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻟﺨﻔﻴﻀﺔ ً ﻣﺴﺒﻘﺎ ﺑﺼﻮت ﻣﻨﺨﻔﺾ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻧﻈﺎم ﺻﻮﺗﻲ ﻣﺠﺴﻢ ﻋﻨﺪ ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺼﻮت املﺴﺠﱠ ﻞ )ﺳﺘريﻳﻮ( ،ملﺎذا ﱠ ﻳﺘﻌني ﺗﻌﻠﻴﺔ اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻟﺨﻔﻴﻀﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﺗﻮازن اﻟﻨﻐﻤﺎت؟ ملﺎذا ﻻ ﻳﻜﻮن ﺗﻀﺨﻴﻢ اﻟﺼﻮت ﻫﺬا ﴐورﻳٍّﺎ ﺣني ﺗُ ﱠ ﺸﻐﻞ املﻮﺳﻴﻘﻰ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻋﺎل؟ ﺑﺼﻮت ٍ أ ﱠﻛﺪ اﻟﺒﺎﺣﺜﻮن ﰲ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺒﻴﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﻌﺼﺒﻴﺔ ﻟﻠﺘﻌ ﱡﻠﻢ واﻟﺬاﻛﺮة ﺑﺠﺎﻣﻌﺔ ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ﰲ إرﻓني أن اﻻﺳﺘﻤﺎع ﱢ املﺘﺤﻘﻘﺔ ﰲ ﺣﺎﺻﻞ ملﺪة ﻋﴩ دﻗﺎﺋﻖ ﻟﺴﻮﻧﺎﺗﺎ اﻟﺒﻴﺎﻧﻮان ﰲ ﻣﻘﺎم Dاﻟﻜﺒري ملﻮﺗﺴﺎرت َر َﻓ َﻊ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺬﻛﺎء اﻟﻘﻴﺎﳼ ملﻬﺎم اﻟﺘﻔﻜري املﻜﺎﻧﻲ .ﻟﻜﻦ ﻟﻸﺳﻒ ،ﺗﻼﺷﺖ دﻓﻌﺔ ﺣﺎﺻﻞ اﻟﺬﻛﺎء ﺑﻌﺪ ﻧﺤﻮ ١٠إﱃ ١٥دﻗﻴﻘﺔ. إف إﺗﺶ راوﴍ ،وﺟﻲ إل ﺷﻮ ،وﻛﻴﻪ إن ﻛﻴﻪ واي
90
اﻟﺼﻮت
) (28ﺟﺎذب اﻻﻧﺘﺒﺎه اﻟﺸﺨﴢ َﻫﺐْ أﻧﻚ ﰲ ﻣﺘﺠﺮ ﻣﺰدﺣﻢ أو ﻣﺮﻛﺰ ﺗﺠﺎري ،وﺗﻮ ﱡد أن ﺗﺮﺳﻞ رﺳﺎﻟﺔ ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﻟﺸﺨﺺ واﻗﻒ وﺳﻂ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﺰدﺣﻤﺔ .ﻫﻞ ﺑﺎﻹﻣﻜﺎن ﻋﻤﻞ ﻫﺬا؟ ﺗﺬ ﱠﻛ ْﺮ أن ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ﻟﻬﺎ ﻃﻮل زاوﻳٍّﺎ ﻣﻮﺟﻲ ﻳﻔﻮق املﱰ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﻴُﻄﻠِﻖ ﻣﺼﺪر اﻟﺼﻮت اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ﻣﻮﺟﺎت ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺗﻨﺘﴩ ِ ﰲ اﻟﻘﺎﻋﺔ ﻛﻠﻬﺎ. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺛﺎر ﺑﺮﻛﺎن ﻛﺮاﻛﺎﺗﻮا ،وﻫﻮ ﺑﺮﻛﺎن ﻣﻮﺟﻮد ﰲ ﺟﺰﻳﺮة ﺻﻐرية ﰲ إﻧﺪوﻧﻴﺴﻴﺎ ،ﻋﺎم ١٨٨٣مُ ،ﺳﻤﻊ دوي ﺛﻮراﻧﻪ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٣آﻻف ﻣﻴﻞ.
) (29ﱡ اﻟﺴ ﱠﻠﻢ املﻮﺳﻴﻘﻲ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻜ ﱢﺮر ﻧﻔﺲ ﺗﺘﺎﺑﻊ اﻟﻨﻐﻤﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻠﻮ ﻛﻞ واﺣﺪة َﻫﺐْ أن ﻣﻮﺳﻴﻘﻴٍّﺎ ﻋﺰف ﻋﲆ ٍ ﻋﻦ ﺳﺎﺑﻘﺘﻬﺎ ﺑﺄوﻛﺘﺎف واﺣﺪ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﻴﺴﻤﻌﻪ املﺴﺘﻤﻌﻮن؟ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ أن ﻳﺴﻤﻌﻮا اﻟﻨﻤﻂ ﱠ ﻳﺘﻮﻗﻒ ﺛﻢ ﻳﻌﺎود اﻟﺒﺪء ﻣﺠﺪدًا ،ﺳﻴﺴﻤﻊ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ املﺴﺘﻤﻌني اﻟﻨﻤﻂ وﻫﻮ ﻳﺘﺼﺎﻋﺪ إﱃ ﻣﺎ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻜ ﱢﺮر، ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﻃﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮت! وﺑﻌﺰف ﺗﺘﺎﺑﻊ اﻟﻨﻐﻤﺎت ﻧﻔﺴﻪ ﻋﻜﺴﻴٍّﺎ ﻋﲆ ٍ ﺳﻴﺴﻤﻊ املﺴﺘﻤﻌﻮن أﻧﻔﺴﻬﻢ اﻟﻨﻤﻂ وﻫﻮ ﻳﻨﺨﻔﺾ إﱃ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ .ﻣﺎ ﺗﻔﺴري ذﻟﻚ؟ ﻳﺒﺪو أن ﻛﻤﺎل اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ واﻟﺘﺒﺎس اﻟﻐﺎﻳﺎت ﻫﻮ ﻣﺎ ﻳ َِﺴﻢ ﻋﴫﻧﺎ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (30أﻳﻦ ﺗﺬﻫﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ؟ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻠﺘﻘﻲ ﻣﻮﺟﺘﺎن ﺻﻮﺗﻴﺘﺎن ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ واﺣﺪة وﺗُﻠﻐﻲ إﺣﺪاﻫﻤﺎ اﻷﺧﺮى ﺑﻔﻌﻞ اﻟﺘﺪاﺧﻞ اﻟﻬﺪﱠام ،أﻳﻦ ﺗﺬﻫﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ؟
91
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (31ﺟﺮس ﻳﺪق داﺧﻞ ﻧﺎﻗﻮس
زﺟﺎﺟﻲ *
ﰲ ﺗﺠﺮﺑﺔ ﺗﻮﺿﻴﺤﻴﺔ ﻣﻌﺮوﻓﺔ ،ﻳُﻌ ﱠﻠﻖ ﺟﺮس ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ داﺧﻞ ﻧﺎﻗﻮس زﺟﺎﺟﻲ .ﻣﻊ ﺗﻔﺮﻳﻎ اﻟﻬﻮاء ﻣﻦ اﻟﻨﺎﻗﻮس ،ﻳﺼري ﺻﻮت اﻟﺠﺮس ﻣﺴﻤﻮﻋً ﺎ ﺑﺪرﺟﺔ أﻗﻞ إﱃ أن ﻳﺼري اﻟﺼﻮت ﻏري ﻣﺴﻤﻮع ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻋﻨﺪ ﺿﻐﻂ ﻣﻘﺪاره ﻧﺤﻮ ١٠٠٠ﻧﻴﻮﺗﻦ/ﻣﱰ .٢ﻣﺎ ﺳﺒﺐ َزﻳْﻒ ﻫﺬه اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ؟ ) (32ﺑﻴﺎﻧﻮ ﻣﻀﺒﻮط
اﻟﻨﻐﻤﺎت *
ﰲ اﻟﺒﻴﺎﻧﻮ املﻀﺒﻮط اﻟﻨﻐﻤﺎت ،رﻏﻢ ﻣﺎ ﻳُﺼﺪره اﻟﺒﻴﺎﻧﻮ ﻣﻦ ﺻﻮت ﻣﺤﺒﱠﺐ ،ﻓﺈن ﻛﻞ ﻧﻐﻤﺔ ﺗﻜﻮن ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻏري ﻣﺘﻨﺎﻏﻤﺔ ﻣﻊ اﻷﺧﺮﻳﺎت .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،إذا ﻛﺎن اﻟﺒﻴﺎﻧﻮ ﻣﻀﺒﻮط اﻟﻨﻐﻤﺎت ﺑﺼﻮرة ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ ،ﻓﺈن أﺻﻮاﺗﻪ ﺳﺘُﺰﻋﺞ أُذﻧَﻴْﻚ وﺗﻜﻮن ﰲ ﻣﻮاﺿﻊ ﺗﺒﺪو ﻏري ﻣﺘﻨﺎﻏﻤﺔ ﺑﺎملﺮة. ﻣﺎ ﺗﻔﺴري ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ ) (33دق أوﺗﺎد
اﻟﺨﻴﻤﺔ *
ﻳُﻤﻜﻦ ﱡ دق اﻟﻮﺗﺪ اﻟﺤﺪﻳﺪي ﰲ اﻷرض ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ،وﺳﻴﻜﻮن ﺛﺎﺑﺘًﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺤ َﻜﻢ ،أﻣﺎ اﻟﻮﺗﺪ اﻟﺨﺸﺒﻲ اﻟﺬي ﻟﻪ ﻧﻔﺲ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﺼﻌﺐ ﱡ دﻗﻪ ﰲ اﻷرض ،وﺳﻴﻨﺘﻬﻲ ﺑﻪ اﻟﺤﺎل ﻧﺤﻮ ﻣﻘﻠﻘﻞ .ﻣﺎ ﺳﺒﺐ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف اﻟﺠﺬري؟ ﻋﲆ ٍ ﺑﻌﺾ ُرﻫﺒﺎن اﻟﺘﺒﺖ ﻳﻤﻜﻨﻬﻢ إﻳﻬﺎم اﻟﻨﺎس ﺑﺄﻧﻬﻢ ﻳﻐﻨﱡﻮن ﻧﻐﻤﺘني ﺻﻮﺗﻴﱠﺘني ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻋﻴﻨﻪ .ﻓﺒﻐﻨﺎء اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺒﻠﻎ ﺗﺮدﱡدﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٦٣ﻫﺮﺗﺰ ،ﺗُﻀﺒَﻂ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻷوﱃ ﻋﲆ ﺣﻮاﱄ ٣١٥ﻫﺮﺗﺰ ،واﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻋﲆ ﺣﻮاﱄ ٦٣٠ﻫﺮﺗﺰ .وﻫﺎﺗﺎن اﻟﻄﺒﻘﺘﺎن ﺗﺘﻮاﻓﻘﺎن ﻣﻊ اﻟﻨﻐﻤﺘني اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﱠﺘني اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ واﻟﻌﺎﴍة ﻟﻠﱰدﱡد ٦٣ﻫﺮﺗﺰ .وﻷن ﻛﻞ ﻧﻐﻤﺔ ﺗﻮاﻓﻘﻴﺔ ﰲ ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﻨﻐﻤﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﱰدﱡد ٦٣ﻫﺮﺗﺰ ﺗﻜﻮن ﺣﺎﴐة ،ﺗُﺴﻤﻊ ﻫﺬه اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ .واﻟﱰﻛﻴﺰ ﻋﲆ اﻟﱰدﱡدﻳﻦ ٣١٥و ٦٣٠ﻫﺮﺗﺰ ﻳﻮﻫِ ﻢ اﻟﺴﺎﻣﻌني ﺑﺄن ﻧﻐﻤﺔ ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺗﺮدﱡدﻫﺎ ٣١٥ﻫﺮﺗﺰ ﻳﺠﺮي ﻏﻨﺎؤﻫﺎ ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻧﻔﺴﻪ ً أﻳﻀﺎ .واﻟﻨﻐﻤﺔ اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ ﻷي ﻧﻐﻤﺔ ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺗﻌﺎدل ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ أوﻛﺘﺎﻓﺎن وﺛﻠﺚ ﻛﺒري ،وﺑﻬﺬا ﻳُﺤﺪِث ﻣﺰﻳﺞُ اﻟﻨﻐﻤﺘني ﺻﻮﺗًﺎ ﻣﺤﺒﱠﺒًﺎ ،وإن ﻛﺎن ﻣﺰﻳﺠً ﺎ ﻣﻮﺳﻴﻘﻴٍّﺎ ﻏري ﻣﻌﺘﺎد. رﻳﺘﺸﺎرد إي ﺑريج ودﻳﻔﻴﺪ ﺟﻲ ﺳﺘﻮرك
92
اﻟﺼﻮت
) (34ﻋُ ﻠُﻮ
اﻟﺼﻮت *
ﻄﻴﺔ .ﺗﻘﺎس ﱢ ﺗﺴﺘﺠﻴﺐ اﻷُذن اﻟﺒﴩﻳﺔ إﱃ ﱢ اﻟﺸﺪة اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﻏري ﺧ ﱢ اﻟﺸﺪة اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺪرﻳﺞ ﻟﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﻲ ﻳﺴﻤﱠ ﻰ اﻟﺪﻳﺴﻴﺒﻞ .ﻣﺴﺘﻮى ﱢ اﻟﺸﺪة اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﺮﺟﻌﻴﺔ ،I0 = 10−12 watt/m2وﺑﻬﺬا ﻳﻜﻮن ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺸﺪة اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﻲ ) .LI = 10 log (I/I0وﻣﻦ ﺛﻢﱠ ،ملﻀﺎﻋﻔﺔ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺸﺪة اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﻲ ﻧﺠﻌﻞ .log (I2 /I1 ) = 2وﻣﻊ ﻫﺬا ﻓﺈن ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ﻣﺴﺘﻮى ﺷﺪة اﻟﺼﻮت اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﻲ ﻻ ﻳﻀﺎﻋِ ﻒ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻣﻦ اﻹﺣﺴﺎس اﻟﺬاﺗﻲ ﺑﺠﻬﺎرة اﻟﺼﻮت .ﻓﻤﺎ اﻟﺴﺒﺐ؟ ﺛﻤﺎﻧﻮن ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ املﺸﻜﻼت ﻻ ﺗﺴﺘﺤﻖ اﻟﻘﻠﻖ ﺑﺸﺄﻧﻬﺎ ،و ١٩٫٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻨﻬﺎ ﻏري ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺤﻞ ،أﻣﺎ اﻟﺠﺰء املﺘﺒﻘﻲ اﻟﺒﺎﻟﻎ ٠٫٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻓﻴﺤﺘﺎج إﱃ ﻋﺒﻘﺮي ﻛﻲ ﻳﺤﻠﻪ. ﻫريﻣﺎن ﺑﻮﻧﺪي
93
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺴﺎدس
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
ﻧﺤﻦ ﻧﻌﻴﺶ ﰲ ﻋﺎﻟﻢ ﺗُﻬﻴﻤﻦ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ،وﺗﺘﻐﻠﻐﻞ اﻟﻈﻮاﻫﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ واملﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﰲ ً ً وﺻﻮﻻ إﱃ ﺑﺪاﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻞ اﻟﻌﺼﺒﻲ ﻟﻺﺷﺎرات ﻣﻦ املﺦ وإﻟﻴﻪ، ﺷﺘﱠﻰ ﻣﻨﺎﺣﻲ ﺣﻴﺎﺗﻨﺎ اﻟﻴﻮﻣﻴﺔ؛ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ .واﻟﺘﺤﺪﻳﺎت املﻄﺮوﺣﺔ ﰲ ﻫﺬا اﻟﻔﺼﻞ ،ﻋﲆ ﻏﺮار ﺗﺼﻨﻴﻊ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻄﺎﻃﺲ ،وﺗﺤﻠﻴﻞ ﻛﺮة ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ،وﺗﺪﺑﱡﺮ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺤ ﱢﻠﻖ ﺑﻬﺎ ﻓﺄر ﰲ اﻟﻬﻮاء ،ﻛﻠﻬﺎ ﺟﺮى اﺧﺘﻴﺎرﻫﺎ ﻛﻲ ﺗﺸﺤﺬ إدراﻛﻚ ﻷﺣﺪ ﺗﻔﺎﻋﻼت اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ .وﰲ أﻏﻠﺐ اﻟﺤﺎﻻت، ﻋﻠﻴﻚ ً أوﻻ أن ﺗﺘﺪﺑﱠﺮ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻌﻤﻞ ﺑﻬﺎ اﻟﺠﻬﺎز اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ أو املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ا ُملﺜﲆ. ) (1داﺋﺮة ذات ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﻋﲆ اﻟﺘﻮاﱄ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﱠ ﱠ ﻣﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ .ﻋﻨﺪ ﺗﻮﺻﻴﻞ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ ﺿﻮﺋﻴﺔ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﺳﻠﻚ ﺑني اﻟﻨﻘﻄﺘني أ وب ،ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ﻟﺴﻄﻮع املﺼﺎﺑﻴﺢ ١و ٢و٣؟
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
٢
١
−
أ
٣
+ ب
ﻣﺎ ﻗﺎدﻧﻲ ﺑﺼﻮرة أو ﺑﺄﺧﺮى إﱃ ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﻛﺎن اﻗﺘﻨﺎﻋﻲ ﺑﺄن اﻟﻘﻮة اﻟﺤﺮﻛﻴﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ املﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ ﺟﺴﻢ ﻣﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺣﺮﻛﺔ داﺧﻞ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ،ﻣﺎ ﻫﻲ إﻻ ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻻ أﻛﺜﺮ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (2ﺑﻄﺎرﻳﺔ اﻟﺒﻄﺎﻃﺲ ﻳﻤﻜﻨﻚ ُ ﺻﻨْﻊ ﺑﻄﺎرﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻄﺎﻃﺲ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻏﺮس ﻗﻄﺒ َْني ﻣﻦ اﻟﻨﺤﺎس واﻟﺰﻧﻚ )أو اﻟﻨﺤﺎس واملﻐﻨِﺴﻴﻮم( ﰲ ﺣﺒﱠﺔ ﺑﻄﺎﻃﺲ .ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﺑني اﻟﻄﺮﻓني ﺳﻴﻜﻮن أﻛﱪ ﻣﻦ ١ ﻓﻮﻟﺖ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ إذا أوﺻﻠﺖ ﻣﺼﺒﺎﺣً ﺎ ﻳﺪوﻳٍّﺎ ﺻﻐريًا ﺑﺎﻟﻄﺮﻓني؟ ﻣﻦ ﺷﺄن ﺣ ﱢﻚ أي ﺟﺴﻢ ذي ﺣﺠﻢ ﻋﺎدي أن ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﻋﺎد ًة ﰲ ﺗﺨﻠﻴﻖ ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ذي ﺷﺪة ﺗﺼﻞ إﱃ ١٠ﻧﺎﻧﻮﻛﻮﻟﻮم ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﺮﺑﻊ ،وﻫﻮ ﺣ ﱞﺪ ﻓﻌﲇ إذا ﺗﻢ ﺗﺠﺎوزه ﻓﺴﻴﻤﻴﻞ اﻟﺠﺴﻢ إﱃ ﺗﻔﺮﻳﻎ ﺷﺤﻨﺘﻪ ﰲ اﻟﻬﻮاء. ﻳﻮﺟني ﻫﻴﺸﺖ
96
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
) (3ﺷﺒﻜﺎت املﻘﺎوﻣﺎت أيﱡ اﻟﺪاﺋﺮﺗني املﺒﻴﱠﻨﺘني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﺗﻴﺎ ًرا أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ؟ ١أوم
١أوم
١أوم
٢أوم
)أ(
٢أوم
١أوم
)ب(
ﻧﺤﻦ ﻧﺒﺪأ ﰲ ﺣرية ﻣﻦ أﻣﺮﻧﺎ ،وﻧﻨﺘﻬﻲ ﰲ ﺣرية ﻣﻦ أﻣﺮﻧﺎ ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮًى أﻋﲆ. آﻻن ﺗﺸﺎملﺮز )ﻛﺘﺎب» :ﻣﺎ ﻫﺬا اﻟﴚء املﺴﻤﱠ ﻰ اﻟﻌﻠﻢ؟«(
) (4ﻣﻜﺜﱢﻒ واﻗﻌﻲ ﻻ ﻳﺤﺘﻔﻆ املﻜﺜﱢﻒ املﻌﺰول املﺸﺤﻮن ﺑﺸﺤﻨﺘﻪ إﱃ اﻷﺑﺪ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺴﺒﺐ؟ ﻟﻢ أ َر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ﻣﻦ ﻗﺒ ُﻞ ﻗ ﱡ ﻂ؛ ﻟﺬا ﻻ أدﻓﻊ ﻣﻘﺎ ِﺑ َﻠﻬﺎ .ﻟﻬﺬا أﻛﺘﺐ ﻋﲆ ﻓﺎﺗﻮرة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء» :آﺳﻒ ،ﻟﻜﻨﻲ ﻟﻢ أ َر َﻫﺎ ﻃﻴﻠﺔ ﻫﺬا اﻟﺸﻬﺮ«. ﺳﺘﻴﻔﻦ راﻳﺖ
97
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (5ﻣﺘﻨﺎﻗِ ﻀﺔ املﻜﺜ ﱢ َﻔ ْني ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻜﺜﱢﻔﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻼن؛ ﻛ ﱡﻞ ﻣﻜﺜﱢﻒ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻳﻤﻠﻚ ﻣﻘﺎوﻣﺔ داﺧﻠﻴﺔ ﻻ ﻧﻬﺎﺋﻴﺔ .اﺷﺤِ ِﻦ املﻜﺜﱢﻒ )أ( ﺣﺘﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ،Qواﺗﺮك املﻜﺜﱢﻒ )ب( دون ﺷﺤﻦِ . أوﺻ ْﻞ أﺣﺪ املﻜﺜ ﱢ َﻔ ْني ﺑﺎﻵﺧﺮ ﻋﻦ ﱢ ﻣﻮﺻﻞ ﻣﺜﺎﱄ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ﺻﻔﺮ ،وﺳﻮف ﺗﺘﺬﺑﺬب اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﺑني املﻜﺜﱢﻔني. ﻃﺮﻳﻖ ً ﱢ املﻮﺻﻞ ﻫﻲ ،Rوأﻧﻪ ﻣﻌﺰول ﻋﺰﻻ ﺗﺎﻣٍّ ﺎ .ﻧﻼﺣﻆ أن اﻟﺴﻠﻚ ﻟﻨﻔﱰض أن ﻣﻘﺎوَﻣﺔ اﻟﺴﻠﻚ ﻳﺼري ﺳﺎﺧﻨًﺎ .ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﺼﺪر اﻟﻄﺎﻗﺔ املﺴﺒﱢﺒﺔ ﻟﻠﺴﺨﻮﻧﺔ؟ إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺴﻠﻚ Rﺻﻔ ًﺮا ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ ،ﻓﻬﻞ ﺳﻴﺴﺘﻤﺮ اﻟﺘﺬﺑﺬب إﱃ اﻷﺑﺪ؟ ) (6ﺣﻤﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﱢ ﻣﻮﺻﻞ ﻣﻔﺮغ ،ﻓﺴﺘﻜﻮن ﻣﺤﻤﻴٍّﺎ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴٍّﺎ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻣﻦ أيﱢ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ إذا ﻛﻨﺖ داﺧﻞ ﺧﺎرﺟﻴﺔ .ﻟﻜﻦ ﻣﺎذا ﻟﻮ أﻧﻚ ﻋﻜﺴﺖ اﻟﻮﺿﻊ ووﺿﻌﺖ واﻗﻴًﺎ ﻣﻌﺪﻧﻴٍّﺎ ﺣﻮل ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ؟ ً ﻣﺠﺎﻻ ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ املﻮﺟﻮدة داﺧﻞ اﻟﻮاﻗﻲ املﻌﺪﻧﻲ. و َْﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﺎوس ،ﺳﱰﺻﺪ ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي ﻃﺮﻳﻘﺔ ملﻨﻊ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺼﺎدر ﻋﻦ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﻮﺻﻮل إﻟﻴﻚ؟ املﺤﺎﴐات اﻟﺘﻲ ﺗﻌ ﱢﻠﻢ ﺑﺤﻖ ﻻ ﺗﺤﻈﻰ ﺑﺎﻟﺸﻌﺒﻴﺔ ،واملﺤﺎﴐات اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻈﻰ ﺑﺎﻟﺸﻌﺒﻴﺔ ﻟﻦ ﺗﻌ ﱢﻠﻢ ﺷﻴﺌًﺎ ﱟ ﺑﺤﻖ. ﻣﺎﻳﻜﻞ ﻓﺎراداي
) (7ﺛﻼث ﻛﺮات ﺗُﻮﺿﻊ ﺛﻼث ﻛﺮات ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﰲ اﻟﱰﺗﻴﺐ ﱠ املﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ؛ ﻛﻞ ﻛﺮة ﻣﻨﻬﺎ ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺼﻒ ُﻗﻄﺮﻫﺎ ١٠ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات ،وﻣﺮاﻛﺰ اﻟﻜﺮات ﺗﺒﻌﺪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺻﻔﺮ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ،و ٥٠ﺳﻨﺘﻴﻤﱰًا ،و١٠٠ ﱠ ﱠ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﺑﺎﻟﻜﺮة )ﺟ( ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺳﻠﻚ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﺑﺎﻟﻜﺮة )ب( ،واﻟﻜﺮة )ب( ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ .اﻟﻜﺮة )أ( ذي ُﻗﻄﺮ رﻓﻴﻊ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ )ﺗﺠﺎه أي ﺷﺤﻨﺎت ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻋﲆ اﻟﺴﻠﻚ املﻮﺻﻞ( .اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻋﲆ اﻟﻜﺮات اﻟﺜﻼث ﻫﻲ .Qﻣﺎ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﲆ اﻟﻜﺮة اﻟﻮﺳﻄﻰ؟ 98
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
أ
ب
ﺟ
٠
ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ٥٠
١٠٠
ﱡ اﻟﺤﺚ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ )(8 ُﻈﻬﺮ املﻜﺸﺎف ﺷﺤﻨﺔ اﺑﺪأ ﺑﻤﻜﺸﺎف ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ املﺘﻌﺎدل .ﻫﻞ ﻣﻦ املﻤﻜﻦ أن ﻳ ِ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﺻﺎﻓﻴﺔ ﻟﻮ ﻛﺎن اﻟﺠﺴ ُﻢ ﻏري املﺘﻌﺎدل اﻟﻮﺣﻴﺪ اﻟﺬي ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻫﻮ ﻗﻀﻴﺐٌ ﺳﺎﻟﺐُ اﻟﺸﺤﻨﺔ؟
+++++++
ورﻗﺔ
ورﻗﺔ
99
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻟﻮ اﺧﺘﻔﺖ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻛﻠﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﻮﺟﻮد ،ﱠ ﻟﺘﺄﺧﺮت ﻣﺴرية اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﺑﻤﻘﺪار أﺳﺒﻮع واﺣﺪ ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ. رﻳﺘﺸﺎرد ﻓﺎﻳﻨﻤﺎن
) (9ﺗﻴﺎران ﻣﺘﻮازﻳﺎن ١ اﻟﺴﻠﻜﺎن املﺘﻮازﻳﺎن اﻟﻠﺬان ﻳﴪي ﻓﻴﻬﻤﺎ ﺗﻴﺎران ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎن ﰲ اﻻﺗﺠﺎه ذاﺗﻪ ﺗﻮﺟﺪ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻗﻮة ﺟﺎذﺑﺔ .ﻟﻜﻦ أي راﺻﺪ ﻳﺘﺤﺮك ﺑﴪﻋﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ﺑﻀﻌﺔ ﻣ ﱢﻠﻴﻤﱰات ﻓﻘﻂ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻪ أن ﻳﺠﺎري اﻟﴪﻋﺔ اﻻﻧﺠﺮاﻓﻴﺔ ﻟﻺﻟﻜﱰوﻧﺎت ﰲ اﻟﺴﻠﻜني ،وأن ﻳﺮى املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻟﻜﻼ اﻟﺘﻴﺎرﻳﻦ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴني وﻫﻮ ﻳﺨﺘﻔﻲ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻫﺬا اﻟﺮاﺻﺪ املﺘﺤ ﱢﺮك ،ﻫﻞ ﻳﺠﺬب اﻟﺴﻠﻜﺎن أﺣﺪﻫﻤﺎ اﻵﺧﺮ؟ س :ﻣﺎ اﻟﺬي ﺗﻔﻌﻠﻪ ﺣني ﻳﺴﺨﻦ املﻘﺎوم ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية؟ ج :أﻏﻠﻖ ﻣﻔﺘﺎح اﻟﺘﺸﻐﻴﻞ وﺳﻴﱪد ﻣﻦ ﺗﻠﻘﺎء ﻧﻔﺴﻪ. ﻣﺠﻬﻮل
) (10ﺗﻴﺎران ﻣﺘﻮازﻳﺎن ٢ راﺻﺪ ﻣﻮﺟﻮد ﰲ إﻃﺎر إﺣﺪاﺛﻲ Sﻳﺮى ﺷﺤﻨﺘني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن .ﻫﺎﺗﺎن اﻟﺸﺤﻨﺘﺎن ﺗﺘﻨﺎﻓﺮان وﻓﻖ ﻣﺎ ﻳﻤﻠﻴﻪ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻮﻟﻮم .ﱠ ﻟﻜﻦ ﻫﺎﺗني اﻟﺸﺤﻨﺘني ﺗﺒﺪوان ﻛﺘﻴﱠﺎ َرﻳْﻦ ′ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻮازﻳ َْني ﻳﺠﺬب أﺣﺪﻫﻤﺎ اﻵﺧﺮ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ إﻟﻴﻬﻤﺎ ﰲ إﻃﺎر إﺣﺪاﺛﻲ Sﻳﺘﺤﺮك ﻋﲆ ٍ ٍ ﻋﻤﻮدي ﻋﲆ اﻟﺨﻂ اﻟﻮاﺻﻞ ﺑني اﻟﺸﺤﻨﺘني .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻞ ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ؟
100
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ﰲ ﻧﻬﺎﻳﺔ املﻄﺎف ﻧﺮى ﻣﺎ ﺧﻔﻲ ﻋﻨﺎ .ﻟﻜﻦ ﻳﺒﺪو أﻧﻨﺎ ﻧﺴﺘﻐﺮق وﻗﺘًﺎ أﻃﻮل ﻛﻲ ﻧﺮى ﻣﺎ ﻫﻮ واﺿﺢ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ. إدوارد آر ﻣﻮرو
) (11ﻋﺠﻠﺔ دوارة ﻳﻘﻊ ﻣﺤﻮر ﻋﺠﻠﺔ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ﺣﻮض ﻣﻦ اﻟﺰﻳﺖ ،وﺗﻮﺟﺪ أرﺑﻊ ﺷﺤﻨﺎت ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ qﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺎت ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺤﻴﻂ اﻟﺨﺎرﺟﻲ .اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ Qﺗﺘﻨﺎﻓﺮ ﻣﻊ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻷرﺑﻊ .qﻣﺎ اﻟﺬي ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﻟﻠﻌﺠﻠﺔ؟ q
q
q
Q
q
اﻟﺠﻠﺪ اﻟﺒﴩي اﻟﺠﺎف ﻋﺎزل ﺟﻴﺪ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء ،ذو ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ٦ ١٠أوم أو ﻧﺤﻮ ذﻟﻚ ،ﻟﻜﻦ اﻟﺠﻠﺪ ﱢ ﻣﻮﺻﻞ ﺟﻴﺪ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء .وﺗﺒﻠﻎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺒﴩي ﻛﻠﻪ ﻧﺤﻮ ١٠٠٠أوم. اﻟﺒﴩي املﺒ ﱠﻠﻞ
101
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (12ﻣﺴﺎر اﻟﺸﺤﻨﺔ ﺗُﻄ َﻠﻖ ﺷﺤﻨﺔ اﺧﺘﺒﺎر ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ ﺻﻐرية qﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﰲ املﻮﺿﻊ ﱠ املﺒني ﺑني اﻟﺸﺤﻨﺘني و −Qاﻟﺜﺎﺑﺘﺘني ﰲ ﻣﻮﺿﻌﻴﻬﻤﺎ .ﻫﻞ ﺳﺘﺘﺒﻊ ﺷﺤﻨﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎر ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺧﻂ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺣﺘﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ −Q؟
+Q
q
+Q
−Q
اﻟﺴﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻟﻠﺠﺴﻢ اﻟﺒﴩي )ا َملﻘِ ﻴﺴﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻮﻗﻮف ﻋﲆ ﻋﺎزل ارﺗﻔﺎﻋﻪ ﺧﻤﺴﺔ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات( ﺗﱰاوح ﻣﻦ ﻧﺤﻮ ١٠٠ﺑﻴﻜﻮﻓﺎراد إﱃ ١١٠ﺑﻴﻜﻮﻓﺎراد )ﻟﻸﺷﺨﺎص اﻟﺬﻳﻦ ﺗﱰاوح أوزاﻧﻬﻢ ﻣﻦ ٦٨ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮاﻣً ﺎ إﱃ ١٠٥ﻛﻴﻠﻮﺟﺮاﻣﺎت ﻋﲆ اﻟﱰﺗﻴﺐ(. ﻳﻮﺟني ﻫﻴﺸﺖ
) (13ﻗﺮاءة ﻣﻘﻴﺎس اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﰲ اﻟﺪاﺋﺮة املﺒﻴﱠﻨﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ،ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ُﻗﻮﱠﺗﻪ ١أﻣﺒري ﻋﱪ ﻛﻞ ﻣﻘﺎوم ﻗﺪرﺗﻪ ٤أوم، املﻘﺎوم اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ُﻗﺪرﺗﻪ ٤أوم .ﻣﺎذا ﺳﺘﻜﻮن ﻗﺮاءة ﻣﻘﻴﺎس اﻟﺠﻬﺪ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻻ ﻳﻤ ﱡﺮ أي ﺗﻴﺎر ﻋﱪ ِ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻋﻨﺪ ﺗﻮﺻﻴﻠﻪ ﺑني اﻟﻨﻘﻄﺘني )أ( و)ب(؟
102
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
٢أوم
٢أوم
أ
٨ﻓﻮﻟﺖ
١٢ﻓﻮﻟﺖ
١٦ﻓﻮﻟﺖ
٤أوم
٢أوم
ب
٢أوم
اﻟﻌﻠﻤﺎء ﻟﻬﻢ ﻃﺎﺑﻊ ﱢ ﻣﻨﻔﺮ ،إﻻ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ واﺣﺪة؛ وﻫﻲ أن ﺗﺪﻋﻢ ﻧﻈﺮﻳﺎﺗﻬﻢ ،ﻓﺤﻴﻨﻬﺎ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺣﺘﻰ أن ﺗﻘﱰض املﺎل ﻣﻨﻬﻢ. ﻣﺎرك ﺗﻮﻳﻦ
) (14ﻟﻐﺰ اﻧﺘﻘﺎل اﻟﻄﺎﻗﺔ ﱠ ﻣﻮﺻﻞ ﺑﺒﻄﺎرﻳﺔ ذات ﻣﻘﺎوﻣﺔ داﺧﻠﻴﺔ .r ﻣﻘﺎوم ﺣﻤﻞ R ﺗﺪﺑﱠﺮ ﺣﺎﻟﺔ داﺋﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ذات ِ ً ﺗﻄﺮﻓﺎ ،ﺣني ﺗﻜﻮن ،R ≪ rﺗﻌﺪ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ ﻣﺼﺪر ﻣﺜﺎﱄ ﻟﻠﺘﻴﺎر. ﰲ أﺷﺪ اﻟﺤﺎﻻت وﺗﻜﻮن اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻣﺼﺪ ًرا ﻣﺜﺎﻟﻴٍّﺎ ﻟﻔﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن .R ≫ rﺗﺤﺖ أي ﻇﺮف ﻣﻦ اﻟﻈﺮوف ﺳﻴﺘﺤﻘﻖ أﻗﴡ اﻧﺘﻘﺎل ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ؟ إذا اﻗﱰﺑﺖ ﻛﻔﺎءة ﻧﻘﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻦ ١٠٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻣﺼﺪر ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ املﺜﺎﱄ ،ﻓﻠﻤﺎذا ﻻ ﻳﻨﻘﻞ ﻣﺼﺪر ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ املﺜﺎﱄ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻘﺼﻮى؟ ﺳﻴﺎﳼ ﺑﺮﻳﻄﺎﻧﻲ ﺑﺎرز» :ﻣﺎ ْ ﻧﻔ ُﻊ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء؟« ﻔﺮﺿﻮن ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﴬاﺋﺐ!« ﻣﺎﻳﻜﻞ ﻓﺎراداي» :ﻻ أﻋﺮف ﺑﻌﺪ ،ﻟﻜﻦ ﻳﻮﻣً ﺎ ﻣﺎ ﺳﺘَ ِ
103
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (15املﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺨﻄﻴﺔ ﺗﺆدﱢي ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد أي ﻣﻘﺎوم ﻗﻴﺎﳼ إﱃ ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ اﻟﺘﻴﺎر .أﻫﺬا ﺻﺤﻴﺢ؟ ) (16ﺗﻴﺎرات ﻣﺸﻌﱠ ﺔ ﱢ ِ املﺘﺪﻓﻘﺔ ﺟﺴﻴﻤﺎت أﻟﻔﺎ ﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت .وﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻳُﻄﻠِﻖ ﻣﺼﺪ ٌر ﻣ ُِﺸ ﱞﻊ ﻣﻌﺰول ﻣﻦ املﺼﺪر ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﻴﺎر ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ .ﻣﺎ املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ املﺮﺗﺒﻂ ﺑﻬﺬا اﻟﺘﻴﺎر؟ ﰲ أﻋﻤﺎق اﻟﻼوﻋﻲ اﻟﺒﴩي ﻫﻨﺎك ﺣﺎﺟﺔ ﻣﺘﻐﻠﻐﻠﺔ ﻷن ﻳﻜﻮن اﻟﻜﻮن ﻣﻨﻄﻘﻴٍّﺎ ﻣﻔﻬﻮﻣً ﺎ .ﻟﻜﻦ اﻟﻜﻮن اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ داﺋﻤً ﺎ ﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﺧﺎرج ﺣﺪود املﻨﻄﻖ ﺑﺨﻄﻮة واﺣﺪة. ﻓﺮاﻧﻚ ﻫريﺑﺮت
) (17أﻳﻬﻤﺎ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ؟ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻀﻴﺒﺎن ﻣﻦ اﻟﻔﻮﻻذ ،واﻟﻔﺎرق اﻟﻮﺣﻴﺪ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻫﻮ أن أﺣﺪﻫﻤﺎ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ داﺋﻢ واﻟﺜﺎﻧﻲ ﻏري ﻣﻤﻐﻨﻂ .دون اﺳﺘﺨﺪام أي ﻣﻌﺪﱠات ،ﻛﻴﻒ ﻟﻨﺎ أن ﻧﻌﺮف أﻳﻬﻤﺎ ﻫﻮ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ؟ ﻛﺎن وﻳﻠﻴﺎم وﻳﻮﻳﻞ ،ﻣﺪﻳﺮ ﻛﻠﻴﺔ اﻟﺜﺎﻟﻮث ﺑﻜﺎﻣﱪﻳﺪج وﻗﺘﻬﺎ ،ﻫﻮ ﻣﻦ اﻗﱰح ﺗﺴﻤﻴﺔ اﻟﻘﻄﺒني اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴني املﻮﺟﺐ واﻟﺴﺎﻟﺐ »اﻷﻧﻮد« و»اﻟﻜﺎﺛﻮد« ) anodeو cathodeﺑﺎﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ ﻋﲆ اﻟﱰﺗﻴﺐ( وذﻟﻚ ﰲ املﺮاﺳﻼت املﺘﺒﺎدﻟﺔ ﺑﻴﻨﻪ وﺑني ﻣﺎﻳﻜﻞ ﻓﺎراداي .اﻓﱰض ﻓﺎراداي وﺟﻮد ﺧﻠﻴﺔ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻋﻤﻼﻗﺔ ﱢ ﺗﻔﴪ املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻟﻸرض ،وﻓﻴﻬﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻘﻄﺐ املﻮﺟﺐ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﴩﻗﻲ واﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﻐﺮﺑﻲ .اﻗﱰح وﻳﻮﻳﻞ ﺗﺴﻤﻴﺔ اﻟﻘﻄﺐ املﻮﺟﺐ ﺑﺎﻷﻧﻮد ،ﺑﻤﻌﻨﻰ »املﺼﻌﺪ« أو »املﻜﺎن اﻟﺬي ﺗﺼﻌﺪ ﻣﻨﻪ اﻟﺸﻤﺲ«؛ أي اﻟﴩق ،وﺗﺴﻤﻴﺔ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﺑﺎﻟﻜﺎﺛﻮد ،ﺑﻤﻌﻨﻰ »املﻬﺒﻂ« أو »املﻜﺎن اﻟﺬي ﺗﻬﺒﻂ ﻓﻴﻪ اﻟﺸﻤﺲ«؛ أي اﻟﻐﺮب. إﺗﺶ ﺟﻮرج ﻫﺎﻣﻮن اﻟﺜﺎﻟﺚ
104
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
) (18ﻣﺎ ﺳﺒﺐ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﻓﻈﺔ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ؟ ﺑﻌﺾ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﺎت اﻟﺪاﺋﻤﺔ ﻳﻮﺟﺪ ﺑﻬﺎ ﻗﻄﻌﺔ ﺗﺴﻤﱠ ﻰ »اﻟﺤﺎﻓﻈﺔ« ﺗﺼﻞ ﺑني اﻟﻘﻄﺒني .ﻣﺎ أﻫﻤﻴﺔ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻓﻈﺔ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ؟ إن اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء آﺧﺬة ﰲ اﻻﺳﺘﻌﺼﺎء ﻋﲆ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني. دﻳﻔﻴﺪ ﻫﻴﻠﱪت
) (19املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ أﻏﻠ ِْﻖ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺪوة ﺣﺼﺎن ﺑﻘﻀﻴﺐ ﺣﺪﻳﺪي )أ( ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ ﱠ املﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ .املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﻗﻮي ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺜﺒﺖ اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﺤﺪﻳﺪي ﰲ ﻣﻮﺿﻌﻪ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ُﺧﺬْ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺤﺪﻳﺪ املﻄﺎوع )ب( َ وﺿﻌْ ﻬﺎ ﻋﲆ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ ﱠ املﺒني .ﻋﲆ اﻟﻔﻮر ﺳﺘﺴﻘﻂ اﻟﻘﻄﻌﺔ )أ( .وﻋﻨﺪ إﺑﻌﺎد اﻟﻘﻄﻌﺔ )ب( ،ﻳﻤﺴﻚ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﺑﺎﻟﻘﻄﻌﺔ )أ( ﰲ ﺳﻬﻮﻟﺔ ﻣﺮة ﺛﺎﻧﻴﺔ .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺒﱢﺒﺔ ﻟﺬﻟﻚ؟
ب
أ
أ
105
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ املﻮﺟﻮد ﺣﻮل اﻟﺼﺪر ،واﻟﺬي ﻳﻨﺘﺠﻪ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻜﺒري ﻧﺴﺒﻴٍّﺎ ﻟﻠﻘﻠﺐ ،ﻳﺒﻠﻎ ً ﻣﺠﺎﻻ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴٍّﺎ ﺣﻮل اﻟﺮأس ﻣﻘﺪاره ﻧﺤﻮ ٦− ١٠ﺟﺎوس ،واﻟﺘﻴﺎرات اﻷﺻﻐﺮ داﺧﻞ اﻟﺪﻣﺎغ ﺗﻨﺘﺞ ﻧﺤﻮ ٨− ١٠ × ٣ﺟﺎوس .ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻢ أﺻﻐﺮ ﻛﺜريًا ﻣﻦ املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻟﻸرض ) ٠٫٥ﺟﺎوس( أو ﺣﺘﻰ املﺠﺎل املﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎﻟﺘﻴﺎرات اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻤﻠﻬﺎ اﻷﺳﻼك اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻷي ﻣﺒﻨًﻰ ) ٤− ١٠ × ٥ﺟﺎوس(.
) (20ﻛﺮة ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻟﻠﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﻗﻄﺒﺎن ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺎن ﻋﲆ اﻷﻗﻞ .وإذا ﺗﻤ ﱠﻜﻦ املﺮء ﻣﻦ ﺑﻨﺎء ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﻓﺴﻴُﻌَ ﱡﺪ ﻫﺬا إﻧﺠﺎ ًزا ﻋﻈﻴﻤً ﺎ .إﻟﻴﻚ ﻫﺬا اﻻﻗﱰاح املﺘﻮاﺿﻊ :اﻗ َ ذات ﻗﻄﺐ واﺣﺪ ﻓﻘﻂَ ، ﻄ ْﻊ ْ ْ ﻛﺮ ًة ﻣﻦ اﻟﻔﻮﻻذ إﱃ ﻗﻄﺎﻋﺎت ﻏري ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ ﱠ املﺒني ﰲ اﻟﺮﺳﻢ .ﻣَ ﻐ ِﻨﻂ ﻛﻞ اﻷﻃﺮاف اﻟﺤﺎدة ﻛﻘﻄﺐ ﺟﻨﻮﺑﻲ ،وﻛﻞ اﻷﻃﺮاف اﻷﺧﺮى ﻛﻘﻄﺐ ﺷﻤﺎﱄَ . ﺿ ِﻊ اﻟﻘﻄﻊ املﻤﻐﻨﻄﺔ ﻣﻌً ﺎ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮﱢن ﻛﺮ ًة .ﻫﻞ ﺳﻴﻜﻮن اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ ﻟﻠﻜﺮة املﻤﻐﻨﻄﺔ إﱃ اﻟﺨﺎرج؟ ﻫﻞ اﺧﺘﻔﻰ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ؟
)ب(
)أ(
ﻣﺎ اﻟﻼﻧﻬﺎﺋﻴﺔ إﻻ ﻣﺤﺎوﻟﺔ ﻣﻦ اﻟﺰﻣﻦ ﻹرﺿﺎء ﻏﺮوره. ﻟﻴﲇ ﺗﻮﻣﻠني
106
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
) (21ﺑﻮﺻﻠﺘﺎن ُﺧ ْﺬ ﺑﻮﺻﻠﺘني ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺘني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘنيَ ، وﺿ ْﻊ واﺣﺪة ﻋﲆ ﻃﺎوﻟﺔ واﺗﺮﻛﻬﺎ ﺣﺘﻰ ﺗﺴﺘﻘﺮ أﺣﴬ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ إﱃ ﻣﻮﺿﻊ ﻗﺮﻳﺐ ﻣﻦ اﻷوﱃُ ، إﺑﺮﺗﻬﺎ ﰲ ﻣﻮﺿﻌﻬﺎِ . وﻫ ﱠﺰﻫﺎ ﺣﺘﻰ ﺗﺘﺄرﺟﺢ إﺑﺮﺗﻬﺎ ،ﺛﻢ َ ﺿﻌْ ﻬﺎ ﻋﲆ اﻟﻄﺎوﻟﺔ ُﻗﺮب أﺣﺪ ﻃﺮﰲ إﺑﺮة اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻷوﱃ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﻹﺑﺮﺗَﻲ اﻟﺒﻮﺻﻠﺘني؟ ﻧﻘﻴﺾ أي ﻋﺒﺎرة ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻋﺒﺎرة ﺧﺎﻃﺌﺔ ،ﻟﻜﻦ ﻧﻘﻴﺾ أي ﺣﻘﻴﻘﺔ راﺳﺨﺔ ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﺣﻘﻴﻘﺔ راﺳﺨﺔ أﺧﺮى. ﻧﻴﻠﺰ ﺑﻮر
) (22اﻟﺸﻐﻞ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻧﺤﻦ ﻧﻌﺮف أن املﺠﺎﻻت املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻻ ﺗﺒﺬل أيﱠ ﺷﻐﻞ ﻋﲆ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت املﺸﺤﻮﻧﺔ .وﻣﻊ ً ً ﺣﺮﻛﻴﺔ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻃﺎﻗﺔ ﻫﺬا ،ﺳﻴﻜﺘﺴﺐ اﻟﺴﻠﻚ اﻟﺤﺎﻣﻞ ﻟﻠﺘﻴﺎر واملﻮﺿﻮع ﰲ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ً اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻟﻠﻘﻮة املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ .ﻛﻴﻒ ﻳﺘﺄﺗﱠﻰ ﺣﺪوث ذﻟﻚ؟ ﻳﺘﺴﺎرع اﻟﺴﻠﻚ ُﺳﺌﻞ ﻓﺎراداي ذات ﻣﺮة ﻣﻦ زﻣﻴﻞ ﻟﻪ» :ﻫﻞ اﻟﱪوﻓﻴﺴﻮر »س« ﻣﺨﻄﺊ ﻋﲆ اﻟﺪوام؟« ﻓﺮ ﱠد ﻓﺎراداي» :إﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﺛﺎﺑﺘًﺎ ﻋﲆ ﻣﺒﺪﺋﻪ ﻟﻬﺬه اﻟﺪرﺟﺔ«. داﻧﻴﺎل ﻛﻮﺳﻼﻧﺪ اﻻﺑﻦ
واق ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ )ٍ (23 ﺣﻴﺰ ﻣﺎ ﻣﻦ ﻣﺠﺎل ﻫﻞ ﺳﻴﻨﺠﺢ اﻟﻮاﻗﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺬي ﻳﻌﻤﻞ ﻋﲆ ﺣﻤﺎﻳﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﺪاﺧﲇ ﻣﻦ ٍ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺧﺎرﺟﻲ؟ ﻫﻞ ﺳﻴﻨﺠﺢ ً أﻳﻀﺎ ﰲ ﺣﻤﺎﻳﺘﻪ ﻣﻦ ﻣﻮﺟﺔ ﻛﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻋﺎﺑﺮة؟
107
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻧﺎد ًرا ﻣﺎ ﺗﺸري اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﺟﻬﺔ اﻟﺸﻤﺎل اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ .ﻓﺒﻴﻨﻤﺎ ﺗﺸري إﺑﺮة اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ ﰲ ﺷﻴﻜﺎﺟﻮ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺟﻬﺔ اﻟﺸﻤﺎل ،ﺗﻤﻴﻞ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ ﰲ ﻟﻮس أﻧﺠﻠﻮس ﺑﺰاوﻳﺔ ١٥درﺟﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﴍﻗﻲ اﻟﺸﻤﺎل ،ﻓﻴﻤﺎ ﺗﻤﻴﻞ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ ﰲ ﻧﻴﻮﻳﻮرك ١٥درﺟﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻏﺮﺑﻲ اﻟﺸﻤﺎل. ﻳﻮﺟني ﻫﻴﺸﺖ
) (24ﺗﻼﳾ املﻮﺟﺎت ﰲ اﻟﻔﻀﺎء اﻟﺤﺮ »ﺣني ﺗﺘﻼﳽ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﻀﻮء ،أﻳﻦ ﺗﺬﻫﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ؟« ﻫﺬا اﻟﺴﺆال ﻳﻔﱰض أن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗُﺤﻤَ ﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﻮﺟﺘني املﺘﺪاﺧﻠﺘني ﻫﻲ ﻋﻴﻨﻬﺎ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗُﺤﻤَ ﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﻮﺟﺘني ﻧﻔﺴﻴﻬﻤﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮﻧﺎن ﻣﻨﻔﺼﻠﺘني .وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﻫﺬا اﻻﻓﱰاض ﻳﻘﻮم ﻋﲆ اﺳﺘﺨﺪام ﺧﺎﻃﺊ ملﺒﺪأ اﻟﱰاﻛﺐ .ملﺎذا؟ ) (25املﻠﻒ اﻟﻄﺎرد ١ ﱢ املﻮﺻﻠﺔ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء املﻮﺿﻮﻋﺔ ﺣﻮل ﻣﻠﻒ رأﳼ ﺳﻮف ﺗﺮﺗﻔﻊ ﺣني ﻳﻤ ﱡﺮ ﺗﻴﺎر اﻟﺤﻠﻘﺔ املﻌﺪﻧﻴﺔ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻣﱰدﱢد ﻣﺘﻮاﺻﻞ ﻋﱪ املﻠﻒ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ( .إذا اﺳﺘُﺒﺪل ﺑﻬﺬه اﻟﺤﻠﻘﺔ املﻌﺪﻧﻴﺔ ﺣﻮل ﻣﻮﺻﻞ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﱠ ﱢ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﻋﻨﺪﺋﺬٍ؟ املﻠﻒ اﻟﻄﺎرد داﺋﺮة ﻣﺼﻤَ ﺘﺔ ﻣﻦ ﺧﻴﻂ ﻏري ﱢ املﻮﺻﻞ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء؟ ﻫﻞ ﺳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻗﻮة ﻛﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﺣﻮل اﻟﺨﻴﻂ اﻟﺪاﺋﺮي ﻏري ﻗﻠﺐ ﺣﺪﻳﺪي
ﻣﻠﻒ ﻋﺪد ﻟﻔﺎﺗﻪ ٢٠٠٠ﻟﻔﺔ
108
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء اﻟﻜﻮن اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ أﻛﺜﺮ إﺛﺎر ًة ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﺑﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﻜﻮن ﻛﻤﺎ ﻳ َِﺮ ُد ﰲ اﻟﺨﻴﺎل اﻟﻌﻠﻤﻲ. ﻟﻮراﻧﺲ إم ﻛﺮاوس
) (26املﻠﻒ اﻟﻄﺎرد ٢ ﱢ املﻮﺻﻠﺔ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء املﻮﺿﻮﻋﺔ ﺣﻮل ﻣﻠﻒ ﻃﺎرد ﻋﻨﺪ ﺗﻤﺮﻳﺮ ﺗﻴﺎر ملﺎذا ﺗﻘﻔﺰ اﻟﺤﻠﻘﺔ املﻌﺪﻧﻴﺔ ﻣﱰدﱢد ﻋﱪ املﻠﻒ ﺑﴪﻋﺔ؟ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻟﻴﺴﺖ دﻳﻨًﺎ .وﻟﻮ أﻧﻬﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻛﺬﻟﻚ ،ﻟﻜﺎﻧﺖ ﻣﻬﻤﺘﻨﺎ ﰲ ﺟﻤﻊ املﺎل أﺳﻬﻞ ﻛﺜريًا. ﻟﻴﻮن ﻟﻴﺪرﻣﺎن
) (27ﴍﻳﻂ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺗﺘﻠﻘﻰ ﱠ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﱠ ﻟﻔﺔ ﻣﻦ ﴍﻳﻂ اﻟﺘﺴﺠﻴﻞ اﻟﺼﻮﺗﻲ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺷﺤﻨﺔ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ أن ﻳﺘﺨﺬه اﻟﴩﻳﻂ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ؟ أﺷﺪ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﺎت ﻗﻮة )ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ اﻟﺴﻤﺮﻳﻮم – اﻟﻜﻮﺑﺎﻟﺖ أو ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ اﻟﻨﻴﻮدﻳﻤﻴﻮم – اﻟﺤﺪﻳﺪ – اﻟﺒﻮرون( ﺗُﻨﺘِﺞ ﻣﺠﺎﻻت ﻗﻮﺗﻬﺎ ﻧﺤﻮ ٠٫٣إﱃ ٠٫٤ﺗﺴﻼ.
) (28ﻗ ﱠ ﻄﺎرة املﺎء اﻟﻜﻠﻔﻨﻴﺔ ﻗ ﱠ ﻄﺎرة املﺎء اﻟﻜﻠﻔﻨﻴﺔ أداة ﻣﺪﻫﺸﺔ اﺧﱰﻋﻬﺎ اﻟﻠﻮرد ﻛﻠﻔﻦ ،وﻫﻲ ﺗَﺴﺘﺨﺪم املﺎء ﰲ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺟﻬﺪ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻳﺼﻞ إﱃ ١٥أﻟﻒ ﻓﻮﻟﺖ .اﻟﺼﻔﻴﺤﺘﺎن )أ( و)د( ﻣﺘﺼﻠﺘﺎن ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ ،وﻛﺬﻟﻚ اﻟﺤﺎل ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺼﻔﻴﺤﺘني )ب( و)ﺟ( .ﻳﺘﺴﺎﻗﻂ املﺎء ﻋﱪ اﻟﺼﻔﻴﺤﺘني املﻌﺪﻧﻴﱠﺘني ﻋﺪﻳﻤﺘَﻲ اﻟﻘﺎع )أ( و)ب( ،وﻳﺘﻢ ﺗﺠﻤﻴﻌﻪ ﰲ اﻟﺼﻔﻴﺤﺘني )ﺟ( و)د( .وﻓﻮر اﻟﺒﺪء ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺗﺼري اﻟﺼﻔﺎﺋﺢ املﺘﻌﺎدﻟﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳُﺼﺒﺢ زوج ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺎﺋﺢ ﻣﻮﺟﺐ اﻟﺸﺤﻨﺔ، 109
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
واﻟﺰوج اﻵﺧﺮ ﺳﺎﻟﺐ اﻟﺸﺤﻨﺔ .وﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺼﻞ اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ املﺘﻮ ﱢﻟﺪ إﱃ ﻣﺴﺘﻮًى ﻣﺮﺗﻔﻊ ،ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻪ ﻟﻮ ﺟﺮى ﺗﻘﺮﻳﺐ ﻣﺼﺒﺎح ﻓﻠﻮروﺳﻨﺖ ﺻﻐري ﻣﻦ إﺣﺪى اﻟﺼﻔﺎﺋﺢ ﻓﺴﻮف ﻳﴤء .ﻛﻴﻒ ﺗﻌﻤﻞ ﻫﺬه اﻷداة؟ ﻣﺎء داﺧﻞ
أ
ب
ﺟ
د
) (29اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ
اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ *
ﻫﻞ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ملﺤ ﱢﺮك ﺗﻌﻮق ﱡ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻄﺎﻗﺔ إﱃ املﺤ ﱢﺮك؟ ﱢ ﻓﴪ اﻟﺠﻮاب.
110
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ﺗُﻮﰲ ﺟﻴﻤﺲ ﻛﻼرك ﻣﺎﻛﺴﻮﻳﻞ ﻋﺎم ١٨٧٩م ،وﻫﻮ ﻧﻔﺲ اﻟﻌﺎم اﻟﺬي ُوﻟِﺪ ﻓﻴﻪ أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ .وﺗﻘﻮل اﻟﻌﺒﺎرة اﻻﻓﺘﺘﺎﺣﻴﺔ ﻟﻮرﻗﺔ أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ اﻟﺒﺤﺜﻴﺔ اﻷوﱃ ﻋﻦ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ» :ﻛﻬﺮودﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ ﻣﺎﻛﺴﻮﻳﻞ … ﻋﻨﺪ ً أﺻﻴﻼ ﰲ ﺗﻄﺒﻴﻘﻬﺎ ﻋﲆ اﻷﺟﺴﺎم املﺘﺤ ﱢﺮﻛﺔ ،ﺗﺆدﱢي إﱃ ﺣﺎﻻت اﻧﻌﺪام ﺗﻨﺎﻇﺮ ﻳﺒﺪو أﻧﻬﺎ ﻟﻴﺴﺖ ﺟﺰءًا اﻟﻈﻮاﻫﺮ«. ﺑﻲ ﻫﺎﻟﻴﻔﻲ
) (30اﻟﺘﻨﺎﻇﺮ
املﺤﻮري *
ﻣﻦ ﺷﺄن ﺳﻠﻚ ﻃﻮﻳﻞ ﻣﻮﺟﺐ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﻮﺿﻮع ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد أﻧﺒﻮب ﻣﻌﺪﻧﻲ ﻃﻮﻳﻞ ﺳﺎﻟﺐ ً ﻣﻮﻗﻔﺎ ﻣﻦ اﻟﺘﻨﺎﻇﺮ املﺤﻮري .ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﻴﺤﺪث ﻟﺠﺴﻴﻢ ﻣﺘﻌﺎدل ﺳﺎﻛﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ أن ﻳﺨﻠﻖ ﰲ اﻷﺳﺎس ﻣﻮﺟﻮد ﺑني ﻫﺬﻳﻦ اﻟﻘﻄﺒني اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴني؟ ﺗﺘﻘﺪﱠم املﻌﺮﻓﺔ ﺑﺠﻨﺎزة ﺗﻠﻮ اﻷﺧﺮى. ﺑﻮل ﺻﺎﻣﻮﻳﻠﺴﻮن
) (31ﺣﻠﻘﺔ
ﻧﺤﺎﺳﻴﺔ *
ﻳﺠﺮي ﱡ ﻟﻒ ﺣﻠﻘﺔ ﻧﺤﺎﺳﻴﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺸﻜﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻳﺰﻳﺪ ﺑﺎ ﱢ ﻃﺮاد، ﺑﺤﻴﺚ ﱠ ً ﻣﻘﻴﺎﺳﺎ ﻟﻠﺠﻬﺪ ﻳﺘﻐري اﻟﺘﺪﻓﻖ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻋﱪ اﻟﺤﻠﻘﺔ ﺑﻤﻌﺪل ﺛﺎﺑﺖ .إذا اﺳﺘﺨﺪﻣﺖ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻟﻘﻴﺎس اﻟﺠﻬﺪ ﻋﱪ اﻟﺤﻠﻘﺔ املﻌﺪﻧﻴﺔ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟
111
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻗﺮأ ﻓﺎراداي اﻷوراق اﻟﺘﻲ أرﺳﻠﻬﺎ ﻟﻪ ﻣﺎﻛﺴﻮﻳﻞ ِﺑﺤَ ْرية اﻟﺸﺨﺺ اﻟﻌﺎﺟﺰ ﻋﻦ اﻟﺘﻔﺮﻗﺔ ﺑني اﻟﻨﻐﻤﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ وﻫﻮ ﻳﺴﺘﻤﻊ إﱃ ُرﺑﺎﻋﻴﺎت ﺑﻴﺘﻬﻮﻓﻦ؛ إذ ﻛﺎن ﻳﻔﻬﻢ أﻧﻬﺎ ﺟﻤﻴﻠﺔ ﻟﻜﻦ دون أن ﻳﺘﻤ ﱠﻜﻦ ﻣﻦ ﻓﻬﻢ ﻣﻜﻤَ ﻦ ﺟﻤﺎﻟﻬﺎ .وﻗﺪ ﻛﺘﺐ ﻓﺎراداي إﱃ ﻣﺎﻛﺴﻮﻳﻞ ﻳﻘﻮل» :ﻛﻨﺖ ﻣﺮﻋﻮﺑًﺎ ﺣني رأﻳﺖ ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﻘﻮة اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ وﻫﻲ ﺗُﻄﻮﱠع ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻄﺒﻴﻘﻬﺎ ﻋﲆ املﻮﺿﻮع ،ﺛﻢ ﺗﻌﺠﱠ ﺒﺖ ﺣني رأﻳﺖ أن املﻮﺿﻮع ﺗﺤﻤﱠ ﻞ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ﺑﺪرﺟﺔ ﺟﻴﺪة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ«. ﺗﻴﻤﻮﺛﻲ ﻓريﻳﺲ
) (32ﻃﺎﻗﺔ املﺠﺎل
اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ *
ﻧﺼﻒ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ أيﱢ ﻣﻮﺟﺔ ﻛﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻳﻮﺟﺪ ﰲ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ،واﻟﻨﺼﻒ اﻵﺧﺮ ﰲ املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ .ﻛﻼ املﺠﺎﻟني ،اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ واملﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ،ﻳﺼﻼن إﱃ ﻗﻴﻤﺘﻬﻤﺎ اﻟﻘﺼﻮى ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﺰاﻣﻦ ،وإﱃ ﻗﻴﻤﺘﻬﻤﺎ اﻟﺪﻧﻴﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﺰاﻣﻦ .ﺣني ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ املﺠﺎﻟني ﺻﻔ ًﺮا ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ ،أﻳﻦ ﺗﻮﺟﺪ اﻟﻄﺎﻗﺔ؟ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻔ ﱢﺮد ﻣﻦ ﺧﻼل املﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻫﻲ إﺑﺪاﻋﺎت ﺣ ﱠﺮة ﻣﻦ َﺧ ْﻠﻖ اﻟﻌﻘﻞ اﻟﺒﴩي ،وﻻ ﺗﺘﺤﺪﱠد ﻋﲆ ٍ اﻟﻌﺎﻟﻢ اﻟﺨﺎرﺟﻲ ،رﻏﻢ ﻣﺎ ﻗﺪ ﻳﺒﺪو ﻋﻠﻴﻪ اﻷﻣﺮ أﺣﻴﺎﻧًﺎ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (33ﻧﺤﻠﺔ دوارة ﻃﺎﻓﻴﺔ ﰲ ﻣﺠﺎل
ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ *
ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻨﺤﻠﺔ دوارة ﻣﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ داﺋﻢ أن ﺗﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ ﻣﻮﺿﻌﻬﺎ وﻫﻲ ﻃﺎﻓﻴﺔ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻓﻮق ﻣﻨﺼﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻣﻘﻮﱠﺳﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻟﻌﺪة دﻗﺎﺋﻖ .ﻛﻴﻒ ﻳﺤﺪث ﻫﺬا؟
112
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
ﺟﻨﻮب ﻧﺤﻠﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ دوارة
ﺷﻤﺎل
ﻗﺎﻋﺪة ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻣﻘﻮﺳﺔ
ﺷﻤﺎل
ﺟﻨﻮب
ﻳﻮﺟﺪ ﰲ ﻣﻨﺰﱄ ﻣﻔﺘﺎح إﺿﺎءة ﻻ ﻳﺆدي ﻓﺘﺤﻪ أو ﻏﻠﻘﻪ إﱃ ﳾء .ﻣﻦ ﺣني إﱃ آﺧﺮ أﻓﺘﺤﻪ وأﻏﻠﻘﻪ ﻓﻘﻂ ْ ً »ﺗﻮﻗﻒ اﺗﺼﺎﻻ ﻫﺎﺗﻔﻴٍّﺎ ﻣﻦ اﻣﺮأة ﰲ أملﺎﻧﻴﺎ ،ﻗﺎﻟﺖ ﱄ ﻓﻴﻪ: ﻛﻲ أﺗﺄﻛﺪ ﻣﻦ أﻧﻪ ﻳﻌﻤﻞ أو ﻻ .ﺑﺎﻷﻣﺲ ﺗﻠﻘﻴﺖ ﻋﻦ ﻓِ ﻌْ ﻞ ﻫﺬا«. ﺳﺘﻴﻔﻦ راﻳﺖ
) (34ﻓﱤان ﻃﺎﻓﻴﺔ ﰲ ﻣﺠﺎل
ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ *
ﻣﺆﺧ ًﺮاُ ،رﻓﻊ ﻓﺄر ﺑﺤﻴﺚ ﺻﺎر ﻳﻄﻔﻮ ﰲ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺌﻮﻟﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ 113
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﻌﻠﻢ ﻫﻮ ﻣﺤﺎوﻟﺔ ﺟﻌْ ﻞ اﻟﺘﻨﻮع اﻟﻔﻮﺿﻮي ﻟﺨﱪاﺗﻨﺎ اﻟﺤﺴﻴﺔ ﻳﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﻓﻜﺮﻳﺔ ﻣﺘﺴﻘﺔ ﻣﻨﻄﻘﻴٍّﺎ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
114
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺴﺎﺑﻊ
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﰲ ﻋﻠﻢ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ ،ﺗُﻌَ ﱡﺪ ﻗﻮاﻧني ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎت ﻣﻤﺘﺎزة ﻟﺴﻠﻮك اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ،ﻣﺎ ﻟﻢ ﻧﻜﻦ ﺑﺼﺪد ﺗﺪﺑﱡﺮ اﻟﴪﻋﺎت اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ .دﻋﻨﺎ إذن ﻧﻜﺘﺸﻒ إﱃ أيﱢ ﻣﺪًى ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﻮاﻧني ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﲆ اﻷﻟﻐﺎز واملﻔﺎرﻗﺎت واملﻐﺎﻟﻄﺎت اﻟﺘﻲ ﺟﻤﻌﻨﺎﻫﺎ ﰲ ﻫﺬا اﻟﻘﺴﻢ .وﻛﻤﺎ اﻟﺤﺎل ﰲ أﻏﻠﺐ املﺴﺎﻋﻲ، ﻣﻦ املﻔﱰض ً أوﻻ اﻟﺒﺪء ﺑﻘﺮاءة ﺣﺮﻳﺼﺔ ﻣﺘﺒﻮﻋﺔ ﺑﺎﺧﺘﻴﺎر ﺣﺼﻴﻒ ﻟﻠﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﱠ ﻳﺘﻜﺸﻒ أﻣﺎﻣﻚ املﻮﻗﻒ ﺑﻮﺿﻮح، املﺜﺎﻟﻴﺔ واﻟﺘﻘﺮﻳﺒﺎت اﻟﻮﺛﻴﻘﺔ اﻟﺼﻠﺔ ﺑﺎملﻮﺿﻮع .وإذا ﻟﻢ ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻣﻦ ﻗﺒﻴﻞ اﻟﺤﻜﻤﺔ أن ﺗﺘﺨ ﱠﻠﺺ ﻣﻦ اﻟﺘﻤﺜﻴﻼت واﺣﺪًا ﺗﻠﻮ اﻵﺧﺮ إﱃ أن ﺗﺼﻞ إﱃ ري ُﻣ ْﺮ ٍض. ﺗﻔﺴ ٍ ) (1اﻟﻔﺘﺎة اﻟﺨﺎرﻗﺔ ﺗﺤﺎول اﻟﻔﺘﺎة املﺮﺳﻮﻣﺔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ أن ﺗﺮﻓﻊ ﻧﻔﺴﻬﺎ واملﻘﻌﺪ اﻟﺬي ﺗﺠﻠﺲ ﻋﻠﻴﻪ ِﻣ ْﻦ ﻋﲆ اﻷرض ﻣﻦ ﺧﻼل ﺟﺬب اﻟﺤﺒﻞ إﱃ اﻷﺳﻔﻞ .ﻣﻦ ﺷﺄن اﻟﻔﺘﺎة واملﻘﻌﺪ أن ﻳﺘﺤﺮﻛﺎ ﻟﻸﻋﲆ ﻣﻌً ﺎ. ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﺣني ﺗﺠﺬب اﻟﺤﺒﻞ؟
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻛﺘﺐ أرﺷﻤﻴﺪس ،اﻟﺬي ﻛﺎن ﻗﺮﻳﺒًﺎ ﻷﺣﺪ أﺻﺪﻗﺎء ﻫريون ﻣﻠﻚ ﴎﻗﻮﺳﺔ ،إﱃ ﻫﺬا املﻠﻚ ً ﻗﺎﺋﻼ إن أيﱠ ﻗﻮة ﻛﺎﻧﺖ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ ﺗﺤﺮﻳﻚ أي ﺛﻘﻞ ﻛﺎن .ﻛﺬﻟﻚ أﻋﻠﻦ — ﻣﺘﺸﺠﱢ ﻌً ﺎ ﺑﻘﻮة ﺗﺠﺎرﺑﻪ ﻛﻤﺎ ﻗﻴﻞ ﻟﻨﺎ — أﻧﻪ إذا ﻛﺎن ﻫﻨﺎك ﻋﺎ َﻟﻢ آﺧﺮ ،وأﻣﻜﻨﻪ اﻟﺬﻫﺎب إﻟﻴﻪ ،ﻓﺴﻴﺴﺘﻄﻴﻊ ﻣﻨﻪ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﻋﺎملﻨﺎ .ذُﻫﻞ ﻫريون ،وﺗﺮﺟﱠ ﺎه أن ﱢ ﻳﺒني ﻟﻪ ً ﻳﻨﻔﺬ ﻣﻘﱰَﺣﻪ ،وأن ﱢ ﺛﻘﻼ ﻋﻈﻴﻤً ﺎ وﻗﺪ ﺗﺤ ﱠﺮك ﺑﻔﻌﻞ ﻗﻮة ﻃﻔﻴﻔﺔ .وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ﺣﺪﱠد أرﺷﻤﻴﺪس ً ﺳﻔﻴﻨﺔ ﺗﺠﺎرﻳﺔ ذات ﺛﻼﺛﺔ ﺻﻮاري ﺗﻨﺘﻤﻲ ﻟﻸﺳﻄﻮل املﻠﻜﻲ ﻫﺪﻓﺎ ﻟﻪ — وﻛﺎﻧﺖ ﻫﺬه اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﺗﺤﺘﺎج إﱃ ﺟﻬﺪ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺮﺟﺎل ﻛﻲ ﺗُﺠَ ﱠﺮ إﱃ اﻟﺸﺎﻃﺊ — وﺑﻌﺪ أن وﺿﻊ ﻋﲆ ﻣﺘﻨﻬﺎ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺮﻛﺎب وﺷﺤﻨﺘﻬﺎ املﻌﺘﺎدة ،اﺗﺨﺬ أرﺷﻤﻴﺪس ﻟﻨﻔﺴﻪ ﻣﻮﺿﻌً ﺎ ﻋﲆ ﻣﺒﻌﺪة ﻣﻦ اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ودون أي ﺟﻬﺪ ﻛﺒري، وإﻧﻤﺎ ﺑﻬﺪوء ﻣﺤ ﱢﺮ ًﻛﺎ ﺑﻴﺪه ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﻣﻦ اﻟﺮواﻓﻊ املﺮ ﱠﻛﺒﺔ ،ﺟﺬب اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﻧﺤﻮه ﺑﺴﻼﺳﺔ واﺳﺘﻮاء ،ﻛﻤﺎ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻨﺴﺎب ﻋﲆ املﺎء. ﺑﻠﻮﺗﺎرخ
)َ (2ر ْﻓﻊ ﻧﻔﺴﻚ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺟﺬب رﺑﺎط ﺣﺬاﺋﻚ ﻫﻞ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺮﺟﻞ املﺮﺳﻮم ﰲ اﻟﺸﻜﻞ أن ﻳﺮﻓﻊ ﻧﻔﺴﻪ واﻟﻠﻮح اﻟﺬي ﻳﻘﻒ ﻋﻠﻴﻪ ِﻣﻦ ﻋﲆ اﻷرض؟ اﻷﻣﺮ ﻳﺒﺪو ﻋﲆ أي ﺣﺎل ﻛﻤﺎ ﻟﻮ أﻧﻪ ﻳﺤﺎول رﻓﻊ ﻧﻔﺴﻪ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺟﺬب رﺑﺎط ً ﻣﺴﺘﺤﻴﻼ ،ﱠإﻻ ﰲ ﻗﺼﺺ اﻟﺒﺎرون ﻣﺎﻧﺨﺎوزن املﺘﺒﺎﻫﻴﺔ. ﺣﺬاﺋﻪ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﺪ أﻣ ًﺮا 116
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﺛﻮان و ٨ / ٣ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻛﻲ ﺛﻮان و ٣ / ١ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻛﻲ ﺗﻘﻄﻊ أرﺑﻌﺔ أﻣﻴﺎل ،ﺛﻢ ٍ ٣ ﺗﺴﺘﻐﺮق ﻗﺬﻳﻔﺔ املﺪﻓﻊ ٍ ٣ ﺛﻮان و ٨ / ٥ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻛﻲ ﺗﻘﻄﻊ اﻷرﺑﻌﺔ أﻣﻴﺎل اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ،ﻓﺈذا اﺳﺘﻤﺮ و٣ ﺗﻘﻄﻊ اﻷرﺑﻌﺔ أﻣﻴﺎل اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ، ٍ ﻣﻌﺪل ﺗﻘﺪﱡﻣﻬﺎ ﺑﺎﻟﺘﻀﺎؤل ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ذاﺗﻬﺎ ،ﻓﻜﻢ ﻣﻦ اﻟﻮﻗﺖ ﺳﺘﺴﺘﻐﺮﻗﻪ ﻛﻲ ﺗﻘﻄﻊ ﻣﻠﻴﺎ ًرا وﺧﻤﺴﻤﺎﺋﺔ ﻣﻠﻴﻮن ﻣﻴﻞ؟ ﻛﺘﺎب »اﻟﺤﺴﺎﺑﻲ«
) (3املﻴﺰان اﻟ ﱡﺰﻧ ْ ُﱪُﻛﻲ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻴﺰان ُز ُ ﺛﺎن ﻣﺮﺑﻮط ﻧﱪُﻛﻲ ﻣﻌ ﱠﻠﻖ ﻣﻦ اﻟﺴﻘﻒ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺣﺒﻞ ﻃﻮﻳﻞ ،وﻫﻨﺎك ﺣﺒﻞ ٍ ﺑﺎملﻴﺰان اﻟ ﱡﺰﻧ ْ ُﱪﻛﻲ ُﺷ ﱠﺪ ﺑﺈﺣﻜﺎم ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺴﺠﱢ ﻞ املﻴﺰان ﻗﺮاء ًة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١٠٠رﻃﻞ ،ﺛﻢ ﺛُﺒ َﱢﺖ رﻃﻼ ﰲ ﺧﻄﺎف املﻴﺰان ،ﻓﻤﺎ اﻟﻘﺮاءة اﻟﺘﻲ ﱠ ً ﺗﺘﻮﻗﻊ إﱃ اﻷرﺿﻴﺔ .إذا ﻋُ ﱢﻠﻖ ﺛﻘ ٌﻞ وزﻧ ُ ُﻪ ﺳﺘﻮن أن ﻳﺴﺠﻠﻬﺎ املﻴﺰان؟ 117
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
١٠٠رﻃﻞ
٦٠رﻃﻞ
ﻻ أدري. ﻣﺎرك ﺗﻮﻳﻦ )ﻣﻦ »إﺟﺎﺑﺎت أﺳﺌﻠﺔ املﺮاﺳﻠني«(
) (4اﻟﻘﺮد واملﻮز ﻫﺬه ﻣﺴﺄﻟﺔ ﻏري ﻣﺄﻟﻮﻓﺔ ،وﻳﻘﺎل إن ﻣﻦ اﺑﺘﻜﺮﻫﺎ ﻫﻮ ﺗﺸﺎرﻟﺰ دودﺳﻦ )املﻌﺮوف ً أﻳﻀﺎ ﺑﺎﺳﻢ ﻟﻮﻳﺲ ﻛﺎرول( ،وﻫﻲ ﺗﺴري ﻛﺎﻟﺘﺎﱄ :ﻳﻤ ﱡﺮ ﺣﺒﻞ ﻃﻮﻳﻞ ﻋﱪ ﺑَ َﻜﺮة راﻓﻌﺔ .ﺛﻤﺔ ُﺳﺒﺎﻃﺔ ﻣﻦ املﻮز ﻣﺮﺑﻮﻃﺔ ﰲ أﺣﺪ ﻃﺮﰲ اﻟﺤﺒﻞ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳُﻤﺴﻚ ﻗﺮ ٌد ﻟﻪ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﺑﻄﺮف اﻟﺤﺒﻞ اﻵﺧﺮ. ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﻴﺤﺪث ﻟﻠﻤﻮز ﻟﻮ ﺑﺪأ اﻟﻘﺮد ﰲ ﺗﺴ ﱡﻠﻖ اﻟﺤﺒﻞ؟ اﻓﱰض أن اﻟﺤﺒﻞ واﻟﺒَ َﻜﺮة ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ :ﻓﻜﻼﻫﻤﺎ ﻋﺪﻳﻢ اﻟﻮزن ،واﻟﺤﺒﻞ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ،وﻻ ﻳﻮﺟﺪ اﺣﺘﻜﺎك ﻳﻌﺎرض دوران اﻟﺮاﻓﻌﺔ. 118
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
اﻟﺠﺴﻢ املﺘﺤ ﱢﺮك ﻳﻤﻜﻨﻪ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﺣﺮﻛﺘﻪ ﻓﻘﻂ ﻟﻮ أﻧﻪ ﻇ ﱠﻞ ﻋﲆ اﺗﺼﺎل ﺑﺎملﺤ ﱢﺮك. أرﺳﻄﻮ
) (5ﺳﺎﻋﺔ رﻣﻠﻴﺔ ﻋﲆ ﻣﻴﺰان ﺣﺴﺎس؛ ً ﺗُﻮ َزن ﺳﺎﻋﺔ رﻣﻠﻴﺔ ﻋﲆ ﻣﻴﺰان ﱠ أوﻻ ﺣني ﻳﻜﻮن اﻟﺮﻣﻞ ﰲ اﻟﺤُ ﺠَ رية اﻟﺴﻔﲆ ،ﺛﻢ ﻣﺮة ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺑﻌﺪ ﻗﻠﺐ اﻟﺴﺎﻋﺔ واﻟﺮﻣﻞ ﻳﺘﺴﺎﻗﻂ ﻣﻦ اﻟﺤﺠرية اﻟﻌﻠﻴﺎ .ﻫﻞ ﺳﻴﺴﺠﻞ املﻴﺰان اﻟﻮزن ﻧﻔﺴﻪ ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺘني؟
119
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻛﻌﻜﺔ اﻟﻬﻼم = ٦ ١٠ﺟﻮل. اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﻓﻊ ﺑﻬﺎ اﻟﺒﻌﻮﺿﺔ ﺟﺴﻤﻬﺎ ملﺴﺎﻓﺔ ﻣ ﱢﻠﻴﻤﱰ واﺣﺪ = ١إرج = ١٣− ١٠ﻛﻌﻜﺔ ﻫﻼم.
) (6ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ وزﻧِﻲ ﻋﲆ أي ﺣﺎل؟ ﺣﺘﻰ إذا وﻗﻔﺖ دون ﺣﺮاك ﻋﲆ ﻣﻴﺰان دﻗﻴﻖ ،ﻳﻮاﺻﻞ املﺆﴍ اﻟﺘﺄرﺟﺢ ﺣﻮل اﻟﻮزن ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ املﺘﻮﺳﻂ .ﻣﺎ ﺳﺒﺐ ﻫﺬا؟ وﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺒﺪأ ﰲ اﻟﻨﺰول ﻣﻦ ﻋﲆ املﻴﺰان ،ﻣﺎ اﻟﺬي ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻔﻮرﻳﺔ ﻟﻘﺮاءة املﻴﺰان؟ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ اﻟﻌِ ﻠﻤﻴﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة ﻻ ﺗﻨﺘﴫ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ إﻗﻨﺎع املﻌﺎرﺿني وﺟﻌﻠﻬﻢ ﻳﺮون ﺿﻮء اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ، وإﻧﻤﺎ ﻫﻲ ﺗﻨﺘﴫ ﻷن ﻣﻌﺎرﺿﻴﻬﺎ ﻳﻤﻮﺗﻮن ﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ،وﻳﺸﺐﱡ ﺟﻴﻞ ﺟﺪﻳﺪ ﻳَﺄ ْ َﻟﻒ ﻫﺬه اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ. ﻣﺎﻛﺲ ﺑﻼﻧﻚ
) (7اﻟﻠﻮح واملﻄﺮﻗﺔ ﺗﻘﻒ ﻓﺘﺎة ﻋﲆ ﻟﻮح ﺧﺸﺒﻲ وﺗﴬب أﺣﺪ ﻃ َﺮ َﻓﻴْﻪ ﺑﻤﻄﺮﻗﺔ ﺛﻘﻴﻠﺔ .ﺗﺘﺤ ﱠﺮك اﻟﻔﺘﺎة واﻟﻠﻮح َ َ ووﺟﺪت أن ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻚ ﻓﻌﻠﺖ ﺷﻴﺌًﺎ ﺷﺒﻴﻬً ﺎ ﺑﻬﺬا وأﻧﺖ ﻃﻔﻞ ﻣﻌً ﺎ .ﻣﻦ املﺮﺟﱠ ﺢ أن ﺗﻜﻮن ﻗﺪ د َْﻓﻊ ﻧﻔﺴﻚ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻷرﺿﻴﺔ .ﻣﻦ أﻳﻦ ﺗﺄﺗﻲ اﻟﻘﻮة اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ؟ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺘﺨﻴﱠﻞ أن اﻟﻔﺘﺎة واﻟﻠﻮح ﻣﺤﺎﻃﺎن ﺑﺼﻨﺪوق ﻛﺒري ﱢ ﻳﻮﻓﺮ ﻟﻠﻔﺘﺎة ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﺎﻓﻴﺔ ﻟﺘﻄﻮﻳﺢ املﻄﺮﻗﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﱠ ﺗﺘﺤﻘﻖ اﻟﺤﺮﻛﺔ املﻮﺻﻮﻓﺔ .ﻳﺒﺪو اﻟﺼﻨﺪوق وﻗﺘﻬﺎ وﻛﺄﻧﻪ ﻳﻨﺪﻓﻊ ﻟﻸﻣﺎم دون أي ﻣﺴﺎﻋﺪة ﺧﺎرﺟﻴﺔ. ﱡ ﻳﻨﺺ ﻋﲆ أن اﻟﺠﺴﻢ ﻳﻈ ﱡﻞ ﰲ ﺣﺎﻟﺘﻪ أﻻ ﻳﺨﺮق ﻫﺬا ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻷول اﻟﺬي اﻟﺴﺎﻛﻨﺔ )إﻣﺎ اﻟﺴﻜﻮن اﻟﺘﺎم أو اﻟﺘﺤ ﱡﺮك ﰲ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﴪﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ( ﻣﺎ ﻟﻢ ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﻠﻴﻪ ﻗﻮة »ﺧﺎرﺟﻴﺔ« ﱢ ﺗﻐري ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﺤﺎﻟﺔ؟ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻻﻧﺰﻻﻗﻲ ﺑني اﻟﻠﻮح واﻷرﺿﻴﺔ ﻳُﻌَ ﺪ ﻗﻮة ﺧﺎرﺟﻴﺔ أﻓﻘﻴﺔ ذات ﺻﻠﺔ .ﻟﻜﻦ ﻟﻸﺳﻒ ،ﻫﺬه اﻟﻘﻮة اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻻﻧﺰﻻﻗﻲ ﺗﺘﻌﺎرض ﻣﻊ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻠﻮح .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ إذن ﻟﻼﺣﺘﻜﺎك أن ﻳﺪﻓﻊ اﻟﻠﻮح إﱃ اﻷﻣﺎم؟ 120
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
َﺧ َﻠﺺ ﻧﻴﻮﺗﻦ وﻫﻮﻳﺠﻨﺰ إﱃ أن ﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ املﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺪوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻬﺎ أن ﺗﺠﻌﻞ اﻟﻜﺮة اﻷرﺿﻴﺔ ﻣﻨﺘﻔﺨﺔ ﻋﻨﺪ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ،وأﻛﺜﺮ اﻧﺒﺴﺎ ً ﻃﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺒني .وﻷن ﻋﻠﻤﺎء اﻟﻔﻠﻚ اﻟﻔﺮﻧﺴﻴني اﻟﺒﺎرزﻳﻦ وﺑﻌﺾ املﻨ ﱢ ﻈﺮﻳﻦ املﺘﱠﺒﻌني ﻷﻓﻜﺎر رﻳﻨﻴﻪ دﻳﻜﺎرت ﻛﺎﻧﻮا ﻗﺪ ﺧﻠﺼﻮا إﱃ اﻟﻌﻜﺲ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ،ﻧُﻈﺮ ﻟﻬﺬه املﺴﺄﻟﺔ ﺑﻮﺻﻔﻬﺎ اﻻﺧﺘﺒﺎر اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ملﻨﻈﻮﻣَ ﺘَﻲ ﻧﻴﻮﺗﻦ ودﻳﻜﺎرت املﺘﻨﺎﻓﺴﺘني ﺑﺸﺄن اﻟﻌﺎ َﻟﻢ .وﻗﺪ أ ﱠﻛﺪت اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﻲ وﺻﻠﺖ إﻟﻴﻬﺎ اﻟﺒَﻌﺜﺔ اﻟﻔﺮﻧﺴﻴﺔ ﰲ اﻟﻌَ ﻘﺪ اﻟﺮاﺑﻊ ﻣﻦ اﻟﻘﺮن اﻟﺜﺎﻣﻦ ﻋﴩ اﻧﺒﺴﺎط اﻟﻘﻄﺒني؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﺎﻋﺪت ﻋﲆ ﺗﺄﻛﻴﺪ اﻧﺘﺼﺎر ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻋﲆ دﻳﻜﺎرت.
) (8اﻟﺤﺼﺎن املﺘﻤﺎﻳﻞ ﻫﻨﺎك ﻟُﻌﺒﺔ ﻗﺪﻳﻤﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺼﺎن ﻟﻪ ﻗﻮاﺋﻢ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﺗﺘﻤﺎﻳﻞ ﻟﻸﻣﺎم واﻟﺨﻠﻒ ﻋﻨﺪ ﱠ املﻔﺼﻼت املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﺟﺎﻧﺒَﻲ ﺟﺴﻢ اﻟﺤﺼﺎن .ﻋﻨﺪ ﺟﺬب ﻫﺬا اﻟﺤﺼﺎن اﻟ ﱡﻠﻌﺒﺔ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ﻃﺎوﻟﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﻴﻂ ،ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻤﻴﻞ إﱃ اﻷﻣﺎم .ﺗﺨﻴﻞ أﻧﻨﺎ وﺿﻌﻨﺎ ﺣﺼﺎﻧًﺎ ﻟُﻌﺒﺔ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ ﱠ املﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ .ﻳﺒﺪأ اﻟﺤﺼﺎن ﻋﲆ ﺑُﻌﺪ ﻗﺪم ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻦ ﺣﺎﻓﺔ اﻟﻄﺎوﻟﺔ ،وﻳُﺠﺬَب ﻟﻸﻣﺎم ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ املﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺨﻴﻂ اﻟﺬي ﻳﻤ ﱡﺮ ﻓﻮق ﺣﺎﻓﺔ اﻟﻄﺎوﻟﺔ ﻛﻲ ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻌﻪ ﺑﺸﺄن ﻳﺪﻋﻢ ﺟﺴﻤً ﺎ ﻣﻌ ﱠﻠ ًﻘﺎ )ﻳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎ ﻣﻦ ﻋﺪد ﻣﻦ دﺑﺎﺑﻴﺲ اﻟﻮرق( .ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﻠﻮك اﻟﺤﺼﺎن ﺑﻌﺪ أن ﻳﺒﺪأ اﻟﺘﺤﺮك إﱃ اﻷﻣﺎم؟ 121
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻻ أﻋﺮف اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺬي ﻗﺪ أﺑﺪو ﻋﻠﻴﻪ أﻣﺎم اﻟﻌﺎ َﻟﻢ ،ﻟﻜﻦ أﻣﺎم ﻧﻔﴘ أﺑﺪو وﻛﺄﻧﻨﻲ ﻣﺠﺮد ﺻﺒﻲ ﻳﻠﻌﺐ ﱢ وأﺳﲇ ﻧﻔﴘ ﻣﻦ ﺣني ﻵﺧﺮ ﺑﺎﻟﻌﺜﻮر ﻋﲆ ﺣﺼﺎة أَﻧْﻌَ ﻢ أو َ ﺻﺪَﻓﺔ أﺟﻤﻞ ﻣﻦ املﻌﺘﺎد، ﻋﲆ ﺷﺎﻃﺊ اﻟﺒﺤﺮ، ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻘﺒﻊ ﻣﺤﻴﻂ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ أﻣﺎﻣﻲ دون أن ﻳ َْﺴ ُﱪ أﻏﻮاره أﺣﺪٌ. إﺳﺤﺎق ﻧﻴﻮﺗﻦ
)ِ (9ﻣﺪﻓﻌﺎن ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﻴﺤﺪث ﻟﻮ ُ ﺻﻮﱢب ِﻣﺪﻓﻌﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻼن أﺣﺪﻫﻤﺎ إﱃ اﻵﺧﺮ وأُﻃﻠﻘﺖ ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻗﺬﻳﻔﺘﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ؟ أﺣﺪ املِ ﺪﻓﻌني ﰲ ﻣﻮﺿﻊ أﻋﲆ ﻣﻦ اﻵﺧﺮ ،ﱠ ﻟﻜﻦ املِ ﺪﻓﻌني ﻳﻮاﺟﻪ أﺣﺪﻫﻤﺎ اﻵﺧﺮ ﻣﻮاﺟﻬﺔ ﺗﺎﻣﺔ.
122
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
) (10ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳ ﱠ ُﻌﱪ ﻋﻦ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻟﻠﺠﺬب اﻟﻌﺎم ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔF = GMm/d2 :؛ ي اﻟﻜﺘﻠﺘني، ﺣﻴﺚ Fﺗﻤﺜﱢﻞ اﻟﻘﻮة ﺑني ﺟُ َﺴﻴْﻤني ﻛﺘﻠﺘﺎﻫﻤﺎ Mو .mو dﻫﻲ املﺴﺎﻓﺔ ﺑني ﻣﺮﻛ َﺰ ِ و Gﻫﻲ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .ﻫﻞ ﻫﺬه املﻌﺎدﻟﺔ ﺻﻴﺎﻏﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻟﻘﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻟﻠﺠﺬب اﻟﻌﺎم؟ ﰲ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﺷﺎﺋﻖ ﻟﻬﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ،ﺗﺪﺑﱠ ْﺮ زاوﻳﺔ ﻧﺠﱠ ﺎر ﻳﻘﻊ ﻣﺮﻛﺰ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ )ﺟ( ﰲ املﻜﺎن املﻮﺟﻮد ﺑني ﺿﻠﻌَ ﻴْﻬﺎ .أيﱡ ﺟﺴﻢ ﻛﺮوي ﻣﻮﺿﻮع ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ )ﺟ( ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﺒﺬل ﻗﻮة ﺟﺬب ﻻ ﻧﻬﺎﺋﻴﺔ؛ ﻷن املﺴﺎﻓﺔ ﺑني ﻣﺮﻛ َﺰي اﻟﻜﺘﻠﺔ ﺗﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا! ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أن ﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻣﺤﺾ ُﻫﺮاء .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،رﺑﻤﺎ ﻳﻀﻊ املﺮء ﻛﺮة ﺻﻐرية ﰲ ﻣﻮﺿﻊ أﻗﺮب إﱃ اﻟﺰاوﻳﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ )أ( ﻛﻲ ﻳُﻨﺘِﺞ ﺣﺮﻛﺔ ﺗﺒﺪو وﻛﺄﻧﻬﺎ ﻗﻮة ﻃﺮد! ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺣ ﱡﻞ ﻫﺬه املﻌﻀﻠﺔ؟
أ
ﺟ
) (11ﻣﻮازﻧﺔ ﻋﺼﺎ املﻜﻨﺴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻮازﻧﺔ ﻋﺼﺎ ﻗﻴﺎس ﻋﲆ إﺻﺒﻌﻚ إذا ﻛﺎن ﻣﻮﺿﻊ اﻹﺻﺒﻊ ﻋﻨﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﻬﺎ؛ أي ﰲ ﻧﻘﻄﺔ املﻨﺘﺼﻒ .ﻫﻨﺎ ﻳﻜﻮن ﻟﻠﻨﺼﻔني ﻃﻮﻻن ﻣﺘﺴﺎوﻳﺎن .ﻳﻤﻜﻦ ً أﻳﻀﺎ ﻣﻮازﻧﺔ ﻋﺼﺎ املﻜﻨﺴﺔ ﻋﲆ إﺻﺒﻌﻚ إذا ﻛﺎن ﻣﻮﺿﻊ اﻹﺻﺒﻊ ﻋﻨﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .إذا ﱠ ﻗﺴﻤﺖ اﻟﻌﺼﺎ 123
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
َ ووزﻧﺖ ﻛ ﱠﻞ ﺟﺰء ﻋﲆ ﻣﻴﺰان ،ﻓﻬﻞ ﺳﻴﻜﻮن وزﻧﺎ اﻟﺠﺰأﻳﻦ إﱃ ﺟﺰأﻳﻦ ﻋﻨﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳني؟ ﻋﻠﻴﻨﺎ أن ﻧﻌﺘﱪ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺤﺎﻟﻴﱠﺔ ﻟﻠﻜﻮن ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ ﺗﺄﺛري ﻟﺤﺎﻟﺘﻪ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ،وﺳﺒﺐ ﻟﺤﺎﻟﺘﻪ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ .وﻣﻦ ﺷﺄن اﻟﻔﻬﻢ امل ِﻠ ﱢﻢ ﺑﻜﻞ ﻗﻮى اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ،وامل ِﻠ ﱢﻢ ً أﻳﻀﺎ ﺑﻤﻮاﺿﻊ ﻛﻞ أﺟﺰاء اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ﰲ أي وﻗﺖ ﻛﺎن ،أن ﻳﻀﻤﻦ ﱢ أﺧﻒ اﻟﺬرات. ﰲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ واﺣﺪة ﺣﺮﻛﺎت ﻛﻞ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﻜﱪى وﺣﺮﻛﺎت ﺑﻴري ﺳﻴﻤﻮن دي ﻻﺑﻼس
) (12ﻳﺤﻴﺎ اﻻﺧﺘﻼف! ﻫﻞ ﻫﻨﺎك اﺧﺘﻼف ﻛﺒري ﺑني اﻟﺮﺟﻞ واملﺮأة ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﻣﻮﺿﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ؟ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﺘﻮﺿﻴﺤﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ،املﺴﺘﺨﺪﻣﺔ أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﺑﻮﺻﻔﻬﺎ ﻟُﻌﺒﺔ ﻣﻦ أﻟﻌﺎب اﻟﺤﻔﻼت ،ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن َ ﺗﻜﺸﻒ ﻟﻨﺎ ﺑﻌﺾ املﻌﻠﻮﻣﺎتً : ﻣﺮﻓﻘﻴْﻬﺎ وذراﻋَ ﻴْﻬﺎ أوﻻ ،ﺗﻀﻢ اﻣﺮأة راﻛﻌﺔ ﻋﲆ رﻛﺒﺘﻴﻬﺎ وﻳ َﺪﻳْﻬﺎ ﻣﻌً ﺎ )ﻛﻤﺎ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ »ﺗُ ﱢ ﺼﲇ«( ،ﺑﺤﻴﺚ ﱡ ﻳﻤﺲ ﻣﺮﻓﻘﺎﻫﺎ رﻛﺒﺘَﻴْﻬﺎ وﻳﻜﻮن ﺳﺎﻋﺪاﻫﺎ ﻣﻔﺮودﻳﻦ أﻣﺎﻣﻬﺎ ﻋﲆ اﻷرﺿﻴﺔ .ﺗُﻮﺿﻊ ﻋُ ﻠﺒﺔ ﻛﱪﻳﺖ أو ﺟﺴﻢ ﻣﻤﺎﺛﻞ ﻋﻨﺪ أﻃﺮاف أﺻﺎﺑﻌﻬﺎ. ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺗُﺸﺒﱢﻚ املﺮأة ﻳﺪﻳﻬﺎ ﺧﻠﻒ ﻇﻬﺮﻫﺎ وﻳُﻄﻠﺐ ﻣﻨﻬﺎ أن ﺗُﺴﻘِ ﻂ ﻋُ ﻠﺒﺔ اﻟﻜﱪﻳﺖ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام أﻧﻔﻬﺎ دون أن ﺗﻨﻘﻠﺐ .ﰲ اﻟﻌﻤﻮم ،ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻨﺴﺎء اﻟﻘﻴﺎم ﺑﻬﺬا اﻷﻣﺮ ،ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻔﺸﻞ ﻓﻴﻪ أﻏﻠﺐ اﻟﺮﺟﺎل .ﻣﺎ اﻟﺴﺒﺐ؟ اﻟﺠﺎﻣﻌﺎت ﻫﻲ اﻷﻣﺎﻛﻦ اﻟﺘﻲ ﻳﻠﻤﻊ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺤﴡ وﻳﺨﺒﻮ ﻓﻴﻬﺎ املﺎس. روﺑﺮت ﺟﻲ إﻧﺠﺮﺳﻮل
) (13ﻣﻔﺎرﻗﺔ اﻟﺘﻮازن اﻟﻮزن املﺒﻴﱠﻨﺎن ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ﻳﻤﻜﻨﻬﻤﺎ اﻻﻧﺰﻻق ﰲ ﺣﺮﻳﺔ ﻋﲆ اﻟﻘﻀﻴﺒني اﻟﺠﺴﻤﺎن املﺘﺴﺎوﻳﺎ ِ اﻷﻓﻘﻴني املﺮﺗﺒﻄني ﺑﻤﺎ ﻳُﺸﺒﻪ املﻨﺴﺎخ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻲ .وﻫﺬا املﻨﺴﺎخ ﻣﺒﻨﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻈﻞ اﻟﻮﺻﻠﺘﺎن اﻟﺮأﺳﻴﱠﺘﺎن ﰲ وﺿﻌﻬﻤﺎ اﻟﺮأﳼ داﺋﻤً ﺎ ،وﻳﻈﻞ اﻟﻘﻀﻴﺒﺎن اﻷﻓﻘﻴﺎن اﻷﻃﻮل ﻣﺘﻮازﻳ َْني داﺋﻤً ﺎ 124
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﺣني ﺗﻤﻴﻞ املﻨﻈﻮﻣﺔ ﺑﺄي ﺻﻮرة ﻛﺎﻧﺖ .ﺣُ ﱢﺮ َك اﻟﺠﺴﻢ اﻟﻮاﻗﻊ إﱃ اﻟﻴﺴﺎر ملﺴﺎﻓﺔ أﺑﻌﺪ ﻋﲆ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺠﺴﻢ املﻮﺟﻮد ﻋﲆ اﻟﻴﻤني .أيﱡ اﻟﻨﺎﺣﻴﺘني ﺳﺘﻤﻴﻞ — ﻫﺬا إن ﻣﺎﻟﺖ اﻟﻘﻀﻴﺐ إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻣﻦ اﻷﺳﺎس؟
) (14اﻟﺴري ﻋﲆ ﺣﺒﻞ ﻣﺸﺪود ً ﺛﻘﻴﻼ .ﻗﺪ ﺗﻈﻦ أن ﻫﺬا اﻟﻮزن اﻹﺿﺎﰲ ﻳﺠﻌﻞ ﻳﺤﻤﻞ اﻟﺴﺎﺋﺮون ﻋﲆ اﻟﺤﺒﺎل ﻗﻀﻴﺒًﺎ أﻓﻘﻴٍّﺎ ﻛﻞ ﺧﻄﻮة أﻛﺜﺮ ﺻﻌﻮﺑﺔ ﻣﻤﱠ ﺎ ﻟﻮ ﻛﺎن اﻟﻘﻀﻴﺐ ﺧﻔﻴﻒ اﻟﻮزن .ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ٍّ ﺣﻘﺎ؟ وﻛﻴﻒ ﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ أن ﻳﻮ ﱢزع وزن اﻟﻘﻀﻴﺐ؟ إن اﻟﻘﻮل ﺑﺘﺄﺛري ﺟﺴﻢ ﻋﲆ ﺟﺴﻢ آﺧﺮ ﻋﱪ ﻓﺮاغ — دون وﺳﺎﻃﺔ ﻣﻦ أي ﳾء آﺧﺮ — ﺑﻮاﺳﻄﺘﻪ وﻣﻦ ٌ ً ﺷﺨﺼﺎ ﻳﻤﻠﻚ ﺳﺨﻒ ﻋﻈﻴﻢ ﻻ أﺣﺴﺐ أن ﺧﻼﻟﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻮﺻﻴﻞ ﻓﻌﻞ وﻗﻮة ﻛ ﱟﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ إﱃ اﻵﺧﺮ ،ﻟﻬﻮ ً ﻗﺪرة ﻋﲆ اﻟﺘﻔﻜري ﱠ ﻣﻄﻠﻘﺎ. اﻟﺴ ِﻮيﱢ ﰲ اﻷﻣﻮر اﻟﻔﻠﺴﻔﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻪ اﻻﻗﺘﻨﺎع ﺑﻪ إﺳﺤﺎق ﻧﻴﻮﺗﻦ
125
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (15ﻣﻮازﻧﺔ ﻋﺼﺎ ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﻋﻤﻮﻣً ﺎ ،اﻷﺟﺴﺎم ذات ﻣﺮاﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﻨﺨﻔﻀﺔ ﺗﻜﻮن أﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮا ًرا ﻣﻦ ذات املﺮاﻛﺰ املﺮﺗﻔﻌﺔ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻘﻒ ﻋَ ﻘِ ﺐُ ﻗﻠﻢ رﺻﺎص ﻋﲆ ﻃﺮﻓﻪ املﺴﻄﺢ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﻛﺒرية ،ﻟﻜﻦ ﻳﺼﻌﺐ ﻛﺜريًا أن ﺗﻘﻒ ﻋﺼﺎ ﻃﻮﻳﻠﺔ ﻋﲆ ﻃﺮﻓﻬﺎ املﺴﻄﺢ .ﻟﻜﻦ ﻣﻦ ﻗﺒﻴﻞ املﻔﺎرﻗﺔ أن اﻟﻌﺼﺎ اﻟﻄﻮﻳﻠﺔ ذات ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻷﻛﺜﺮ ارﺗﻔﺎﻋً ﺎ ﺗﻜﻮن ﻣﻮازﻧﺘﻬﺎ ﻋﲆ ﻃﺮف اﻹﺻﺒﻊ أﻳﴪ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ ﻣﻮازﻧﺔ ﻗﻠﻢ رﺻﺎص ﻗﺼري .ﻓﻠﻤﺎذا؟ َ ) (16اﻟﻌِ ِﴢ املﺘﺴﺎﺑﻘﺔ ﱠ املﻮﺿﺤﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ :اﻟﻌﺼﻮان )أ( و)ب( ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﰲ اﻟﻄﻮل واﻟﻜﺘﻠﺔ ،ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء ﺗﺪﺑ ِﱠﺮ اﻷداة أن اﻟﻌﺼﺎ )ب( ﺑﻬﺎ ﻛﺮة ﺻﻐرية ﻣﺘﺼﻠﺔ ﺑﺄﺣﺪ َ ﻃﺮﻓﻴْﻬﺎ .اﻟﻌﺼﻮان ﺣُ ﱠﺮﺗﺎن ﰲ اﻟﺪوران ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ُ ﺻﻠﺐ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺣﺘﻜﺎك .ﺑﻔﺮض أن اﻟﻌﺼ َﻮﻳ ِْﻦ ﺗﻨﻄﻠﻘﺎن ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﺑﺸﺄن اﻟﻮﻗﺖ املﻨﻘﴤ ﺣﺘﻰ ﺣني ﺗﻘﻔﺎن ﻣﻨﺘﺼﺒﺘني ﻋﲆ املﺤﻮر ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ؟ وﺻﻮﻟﻬﻤﺎ إﱃ أﻛﺜﺮ ﻣﻮاﺿﻌﻬﻤﺎ
ب
أ
126
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﰲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻛﺎﻣﱪﻳﺪج ،ﻛﺎن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻧﻤﻮذﺟً ﺎ ﻟﻸﺳﺘﺎذ اﻟﺠﺎﻣﻌﻲ اﻟﺸﺎرد اﻟﺬﻫﻦ .وﻗﺪ ﻛﺘﺐ ﺳﻜﺮﺗريه، ﻫﻨﺮي ﻧﻴﻮﺗﻦ )ﻻ ﻗﺮاﺑﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ( أﻧﻪ »ﻟﻢ ﻳﻌﺮف ﻗﻂ ﺑﺄن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻗﴣ أي وﻗﺖ ﰲ اﻻﺳﺘﺠﻤﺎم أو اﻟﱰﻓﻴﻪ ،ﺳﻮاء ﺗﻤﺜﱠﻞ ﻫﺬا ﰲ رﻛﻮب اﻟﺨﻴﻞ ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟ ﱠ ﻄ ْﻠﻖ أو اﻟﺘﻤﺸﻴﺔ أو ﻟﻌﺐ اﻟﺒﻮﻟﻴﻨﺞ أو أي ﺗﻤﺎرﻳﻦ ﻛﺎﻧﺖ؛ ﻷﻧﻪ ﻛﺎن ﻳﺮى أن أي وﻗﺖ ﻳﻤﻀﻴﻪ ﰲ ﳾء ﻏري دراﺳﺎﺗﻪ ﻫﻮ وﻗﺖ ﺿﺎﺋﻊ «.وﻛﺜريًا ﻣﺎ ﻛﺎن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻳﻌﻤﻞ ﺣﺘﻰ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ أو اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺻﺒﺎﺣً ﺎ ،وﻳﺘﻨﺎول اﻟﻘﻠﻴﻞ ﻣﻦ اﻟﻄﻌﺎم ،وأﺣﻴﺎﻧًﺎ ﻛﺎن ﻳﻨﴗ أن ﻳﺄﻛﻞ ﺑﺎملﺮة .وﺣني ﻛﺎن ﻳﺬ ﱢﻛﺮه أﺣﺪﻫﻢ ﺑﺄﻧﻪ ﻟﻢ ﻳﺄﻛﻞ ،ﻛﺎن ﻳﺬﻫﺐ إﱃ اﻟﻄﺎوﻟﺔ و»ﻳﺄﺧﺬ ﻗﻀﻤﺔ أو ﻗﻀﻤﺘني وﻫﻮ واﻗﻒ« ،وﻧﺎد ًرا ﻣﺎ ﺗﻨﺎول ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻃﻌﺎﻣﻪ ﰲ ﻗﺎﻋﺔ اﻟﻄﻌﺎم ﺑﺎﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ،وﺣني ﻛﺎن ﻳﺤﺪث ﻫﺬا ﻛﺎن ﻳﻈﻬﺮ »وﻗﺪ اﻧﺘﻌﻞ ﺣﺬاءً ﻗﺪﻳﻤً ﺎ ﻣﻬﱰﺋًﺎ دون أن ﻳﺮﺑﻂ ﺟﻮرﺑَﻴْﻪ ﺑﺈﺣﻜﺎم ،ﻣﺮﺗﺪﻳًﺎ ﻋﺒﺎءﺗﻪ اﻟﺒﻴﻀﺎء ،وﻗﺪ ﱠ ﻣﺸﻂ ﺷﻌﺮه ﺑﺎﻟﻜﺎد «.وﻳﻘﺎل إﻧﻪ ﰲ أﺣﻴﺎن ﻛﺜرية ﻛﺎن ﻳُﻠﻘﻲ ﻣﺤﺎﴐاﺗﻪ ﰲ ﻗﺎﻋﺔ ﺧﺎوﻳﺔ ،ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺮﺿﺎ اﻟﺬي ﻛﺎن ﻳُﻠﻘﻲ ﺑﻪ ﻣﺤﺎﴐاﺗﻪ ﰲ ﻗﺎﻋﺔ ﻣﻠﻴﺌﺔ ﺑﺎﻟﻄﻼب. آي ﺑﺮﻧﺎرد ﻛﻮﻫني
) (17اﻷﺻﺎﺑﻊ اﻟﺴﺤﺮﻳﺔ َ ً ادﻋﻢ ً ﻃﻮﻳﻼ( ﺑﺴﺒﺎﺑﺘَﻴْﻚ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻻ ﺗﻜﻮن اﻟﺸﻜﻞ )ﻋﺼﺎ ﻗﻴﺎس ِﻣ ْﱰﻳﺔ أو وﺗﺪًا ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻋﺼﺎ ِ اﻟﻌﺼﺎ ﰲ وﺿﻊ أﻓﻘﻲ وإﻧﻤﺎ ﺗﻤﻴﻞ ً ﻣﻴﻼ واﺿﺤً ﺎ .اﺑﺪأ واﻹﺻﺒﻌﺎن اﻟﺪاﻋﻤﺎن ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .ﻗﺒﻞ أن ﺗﻔﻌﻞ أي ﳾء ،ﺗﻨﺒﱠﺄ ﺑﺄي اﻟﺠﺎﻧﺒني ﺳﻴﺘﺤ ﱠﺮك ً أوﻻ؛ ﺟﺎﻧﺐ اﻹﺻﺒﻊ اﻷﻋﲆ أم اﻷدﻧﻰ؟ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣ ﱢﺮ ْك ﺳﺒﺎﺑﺘَﻴْﻚ ﻣﻌً ﺎ ﺑﺒﻂء وﻻﺣﻆ ﺣﺮﻛﺘﻬﻤﺎ املﺒﺪﺋﻴﺔ .ﻣﺎ ﺗﻔﺴري اﻷﻣﺮ؟ ) (18ﺳﺒﺎق ﻋُ ﻠﺐ اﻟﺤﺴﺎء ً َ وﻃﻮﻗﺎ ﻣﻦ ﻋﲆ ﻗﻤﺔ ﻣﺴﺘﻮًى أﻃﻠﻘﺖ ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻧﻔﺴﻪ ﻛﺮ ًة ﻣﺼﻤَ ﺘَ ًﺔ ،وأﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻣﺼﻤَ ﺘﺔ إذا ﻣﺎﺋﻞ ،ﻓﻔﻲ ﻛﻞ ﻣﺮة ﺳﺘﻔﻮز اﻟﻜﺮة ﺑﺎﻟﺴﺒﺎق .ﻓﺎﻟﻜﺜﺎﻓﺔ املﻨﺘﻈﻤﺔ ﻟﻠﻜﺮة ﺳﺘﻔﻮز ﺑﻜﻞ ﻫﺬه ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻜﺘﻞ وأﻧﺼﺎف أﻗﻄﺎر اﻟﺴﺒﺎﻗﺎت ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ و/أو ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮﻫﺎ اﻷﻃﻮاق واﻷﺳﻄﻮاﻧﺎت.
127
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺛﻤﺔ ﺗﻨﻮﻳﻊ ﺷﺎﺋﻊ ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﺴﺒﺎق ﻳﺘﻤﺜﱠﻞ ﰲ ﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻟﻬﺒﻮط ﻣﻦ ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮًى ﻣﺎﺋﻞ ﺑني ﻋُ ﻠﺒﺔ ﻣﻦ ﺣﺴﺎء اﻟﺪﺟﺎج وﻋُ ﻠﺒﺔ ﺗﺤﻮي ﺷﻴﺌًﺎ آﺧﺮ ﻣﺜﻞ ﺣَ ﺴﺎء ﻛﺮﻳﻤﺔ اﻟﱪوﻛﲇ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ ﻫﻞ ﺳﺘﻌﺘﻤﺪ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻋﲆ أﺑﻌﺎد اﻟﻌُ ﻠﺒﺔ؟ ﻋﲆ اﻟﻜﺘﻠﺔ؟ ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﺘﺴﺎرع ﻋﲆ ﻣﻨﺤﺪر؟ ﻟﻘﺪ ﱠ ﺗﺄﺧﺮ اﻟﻌﻠﻢ ﻛﺜريًا ﺑﺴﺒﺐ دراﺳﺔ ﻣﺎ ﻻ ﻳﺴﺘﺤﻖ املﻌﺮﻓﺔ ودراﺳﺔ ﻣﺎ ﻳﺴﺘﺤﻴﻞ ﻣﻌﺮﻓﺘﻪ. ﺟﻮﺗﻪ
) (19اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة املﻨﻘﻠﺒﺔ اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة املﻨﻘﻠﺒﺔ اﻟﺒﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﺷﻜﻞ أﺷﺒﻪ ﺑﻌَ ﻴْﺶ اﻟﻐﺮاب .وإذا ﺗﺮﻛﺖ ﻫﺬه اﻟﻠﻌﺒﺔ وﻫﻲ ﺗﺪور ﻋﲆ اﻷرض ،ﻓﴪﻳﻌً ﺎ ﻣﺎ ﺳﺘﻘﻠﺐ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻣﻊ اﺳﺘﻤﺮارﻫﺎ ﰲ اﻟﺪوران ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ. إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﺤﻠﺔ ﺗﺪور ﻗﺒﻞ أن ﺗﻨﻘﻠﺐ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ إذا ﻣﺎ ﻧُﻈﺮ إﻟﻴﻬﺎ ﻣﻦ اﻷﻋﲆ، ﻓﻔﻲ أي اﺗﺠﺎه ﺳﺘﺪور ﺑﻌﺪ أن ﺗﻨﻘﻠﺐ؟ ﻣﺎ اﻟﺪور اﻟﺬي ﻳﻠﻌﺒﻪ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﰲ اﻧﻘﻼب اﻟﻨﺤﻠﺔ؟
) (20اﻟﺤَ ﺠَ ﺮ ﻧﺼﻒ اﻟﺒﻴﻀﺎوي اﻟﻐﺎﻣﺾ َ أدرت »ﺣَ ﺠَ ًﺮا ﻧﺼﻒ ﺑﻴﻀﺎوي« ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ )وﻫﻮ ﺣﺠﺮ ﻃﻮﻳﻞ ﻟﻪ ﻗﺎع ﻣﺴﺘﺪﻳﺮ( ﰲ إذا ﺛﻮان ،ﺛﻢ ﻳﺪور ﺣﻮل اﻻﺗﺠﺎه »اﻟﺨﺎﻃﺊ« ،ﻓﺴﻴﺘﻮﻗﻒ ﴎﻳﻌً ﺎ ،وﻳﻬﺘﺰ ﻷﻋﲆ وأﺳﻔﻞ ﻟﺒﻀﻊ ٍ ﻧﻔﺴﻪ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻌﻜﴘ .أﻏﻠﺐ ﻫﺬه اﻷﺣﺠﺎر ﻟﻪ ﻗﺎع ﺑﻴﻀﺎوي اﻟﺸﻜﻞ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻮﺟﺪ املﺤﻮر اﻟﻄﻮﱄ ﻟﻠﺠﺰء اﻟﺴﻔﲇ اﻟﺒﻴﻀﺎوي ﺑﺰاوﻳﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺧﻤﺲ إﱃ ﻋﴩ درﺟﺎت ﻋﲆ املﺤﻮر اﻟﻄﻮﱄ ﻟﻠﺠﺰء اﻟﻌﻠﻮي املﺴ ﱠ ﻄﺢ .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺌﻮﻟﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻮك اﻟﻐﺎﻣﺾ؟ 128
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
) (21اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ اﻟﻐﺎﻣﻀﺔ َ اﻟﻬﺪف ﻧﻔﺴﻪ ،وﻛﺎﻧﺖ ﻟﻬﻤﺎ ﴬب َرﺻﺎﺻﺘﺎن ﻣﺜﺎﻟﻴﺘﺎن ،ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎ اﻟﺸﻜﻞ واﻟﺤﺠﻢ واﻟﻜﺘﻠﺔ، ﺗَ ْ ِ ﻗﻴﺎس ﻟﻠﻘﻮة ﻣﻮﺿﻮﻋﺎن ﻋﻨﺪ اﻟﴪﻋﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ُﻗﺒﻴﻞ ﴐب اﻟﻬﺪف ﻣﺒﺎﴍة .ﻳﺴﺠﱢ ﻞ ﺟﻬﺎزا ٍ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟ ﱠﺮﺻﺎﺻﺔ )ب( .ﻫﻞ أﺣﺪ اﻟﻬﺪف أن اﻟ ﱠﺮﺻﺎﺻﺔ )أ( ﺗﻤﺘﻠﻚ ﺿﻌﻒ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻘﻮة ﺟﻬﺎ َزي اﻟﻘﻴﺎس ﻣﺨﻄﺊ ﰲ ﻗﻴﺎﺳﺎﺗﻪ؟ اﻵن أرى رؤﻳﺎ رﺑﺎﻋﻴﺔ اﻷﺟﺰاء ﲇ ﻋ وأُﻟﻘِ ﻴﺖ رؤﻳﺎ رﺑﺎﻋﻴﺔ اﻷﺟﺰاء ﱠ إﻧﻬﺎ رﺑﺎﻋﻴﺔ اﻷﺟﺰاء ﰲ ﺑﻬﺠﺘﻲ اﻟﻌﻈﻤﻰ وﺛﻼﺛﻴﺔ اﻷﺟﺰاء ﰲ ﻟﻴﻞ ﺑﻴﻮﻻ اﻟﻬﺎدئ وﺛﻨﺎﺋﻴﺔ اﻷﺟﺰاء دوﻣً ﺎ. ﻓﻠﻴﺤﻔﻈﻨﺎ ﷲ ﻣﻦ اﻟﺮؤﻳﺎ اﻟﻮاﺣﺪة، وﻣﻦ ﻏﻔﻠﺔ ﻧﻴﻮﺗﻦ! وﻳﻠﻴﺎم ﺑﻠﻴﻚ )ﺗﻤ ﱡﺮد ﻋﲆ اﻟﻨﻈﺮة املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ اﻟﻮاﺣﺪة ،أو اﻟﺘﻔﻜري اﻟﺨ ﱢ ﻄﻲ ،ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ(
) (22ﻣﺮﻛﺰا اﻟﻜﺘﻠﺔ ملﺜﻠﺚ وﻣﺨﺮوط ﻳﻘﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ملﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗني ﻋﻨﺪ ﺛﻠﺚ ارﺗﻔﺎع املﺜﻠﺚ ﻓﻮق اﻟﻘﺎﻋﺪة )اﻧﻈﺮ اﻟﺠﺰء )أ( ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ( .اﻵن ﺗﺪﺑﱠﺮ ﻣﺨﺮو ً ﻃﺎ داﺋﺮﻳٍّﺎ ﻗﺎﺋﻤً ﺎ ﻟﻪ املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ ذاﺗﻪ )اﻧﻈﺮ اﻟﺠﺰء )ب( ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ( .ﻫﻞ ﻳﻘﻊ ﻣﺮﻛﺰ ﻛﺘﻠﺘﻪ ً أﻳﻀﺎ ﻋﻨﺪ ﺛﻠﺚ ارﺗﻔﺎع املﺨﺮوط؟
)ب(
)أ( 129
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ا ُمل َﺴ ﱠﻠﻤﺔ اﻷوﱃ :املﻌﺮﻓﺔ ﻗﻮة. املﺴ ﱠﻠﻤﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ :اﻟﻮﻗﺖ ﻣﺎل. ﻟﻜﻦ اﻟﻘﻮة = اﻟﺸﻐﻞ/اﻟﻮﻗﺖ .ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام املﺴ ﱠﻠﻤﺘني اﻷوﱃ واﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،ﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻫﺬا ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﺘﺎﱄ: املﻌﺮﻓﺔ = اﻟﺸﻐﻞ/املﺎل .وﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﻗﻴﻤﺔ املﺎل ،ﺳﺘﻜﻮن املﻌﺎدﻟﺔ :املﺎل = اﻟﺸﻐﻞ/املﻌﺮﻓﺔ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻪ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻘﱰب املﻌﺮﻓﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ ،ﻳﻘﱰب املﺎل ﻣﻦ اﻟﻼﻧﻬﺎﺋﻴﺔ ،ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ اﻟﺸﻐﻞ املﺒﺬول. ﻛﺴﺒﺖ ً َ َ ﻣﺎﻻ أﻛﺜﺮ. ﻋﻤﻠﺖ أﻗﻞ، اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ :ﻛﻠﻤﺎ
) (23اﻟﺒﻘﺎء ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺔ َ ﻫﺰزت د ْﻟﻮًا ﻣﻤﻠﻮء ًة ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺟﺰﺋﻲ ﺑﺘﻔﺎﺣﺎت ذات أﺣﺠﺎم ﻣﺘﻔﺎوﺗﺔ ملﺪة دﻗﻴﻘﺘني، إذا ﻓﺴﻴﻨﺘﻬﻲ املﻄﺎف ﺑﺎﻟﺘﻔﺎﺣﺎت اﻷﻛﱪ وﻫﻲ ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺔ ،ﻓﻠﻤﺎذا؟ وﻗﻒ املﺤﺎﴐ اﻟﺰاﺋﺮ أﻣﺎم اﻟﺴﺒﻮرة ﻳﻌﻤﻞ ﻋﲆ اﺷﺘﻘﺎق ﻋﻼﻗﺔ ﺟﱪﻳﺔ ،ﻟﻜﻨﻪ ﺷﻌﺮ ﺑﺎﻟﺤﺮج ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺟﺎءت اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺳﺎﻟﺒﺔ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ﻣﻮﺟﺒﺔ ،ﻓﻘﺎل ﻟﻠﺤﻀﻮر» :ﻻ ﺑﺪ أﻧﻨﻲ ارﺗﻜﺒﺖ ﺧﻄﺄ ً ﻣﺎ «.ﺻﺤﱠ ﺢ ﻟﻪ ً َ ﺑﺎوﱄ )أم ﺗُﺮاه ﻛﺎن دﻳﺮاك؟( ﻣﻦ ﺑني اﻟﺤﻀﻮر ﻗﺎﺋﻼ» :ﺑﻞ اﻷرﺟﺢ أﻧﻚ ارﺗﻜﺒﺖ ﻋﺪدًا ﻓﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻦ اﻷﺧﻄﺎء«.
) (24اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﻀﺎدة َ َ َ املﺘﻌﺎﻛﺴ ْني ﰲ ﻃﺮﻓﻴْﻬﻤﺎ دﺑﻮﳼ ورق ﻣﻌً ﺎ وأدﺧِ ْﻞ أَﺟْ ِﺮ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﰲ ﻣﻨﺰﻟﻚ :ﺷﺒﱢﻚ ﺿ ِﻊ املﺎﺻﺘني ﻣﻌً ﺎ ﻓﻮق ﻣﺎﺻﺔ ﺛﺎﻟﺜﺔ أو ﻗﻠﻢ رﺻﺎص ،ﺛﻢ َ ﻣﺎﺻﺘنيَ . ﱠ ﺿ ْﻊ ِﺑ ْﻠﻴﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻄﺮف ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ ،وﺗﺪرﻳﺠﻴٍّﺎ ﺑﺎﻋِ ْﺪ ﺑني املﺎﺻﺘني ﻋﻨﺪ اﻟﻄﺮف اﻷﻋﲆ .ﻣﻦ املﺜري ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ أن اﻷﻛﺜﺮ اﻟﺒﻠﻴﺔ ﺳﺘﺒﺪو وﻛﺄﻧﻬﺎ ﺗﺘﺪﺣﺮج ﺻﻌﻮدًا! ﻛﻴﻒ ﻟﻬﺬه اﻟﺒﻠﻴﺔ أن ﺗﺒﺪ َو ﻛﺄﻧﻬﺎ ﺗﺘﺤﺪﱠى ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ؟
130
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﺑَ َﻠﻎ ﻋﺪد اﻟﻜﻠﻤﺎت اﻟﺘﻲ ﻛﺘﺒﻬﺎ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﰲ ﻣﻮﺿﻮع اﻟﺨﻴﻤﻴﺎء ﻧﺤﻮ ٦٥٠أﻟﻒ ﻛﻠﻤﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻤﻜﻦ اﻟﻘﻮل ﺑﺄن ﻋﻤﻠﻪ ﰲ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻛﺎن ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ ﻣﻘﺎﻃﻌﺔ ﻟﻠﺒﺤﺚ اﻷﻛﱪ اﻟﺬي اﻣﺘﺪ ﻃﻴﻠﺔ ﺣﻴﺎﺗﻪ .وﰲ ﻫﺬا اﻟﺴﻴﺎق ،ﻛﺘﺐ ﻣﻮرﻳﺲ ﺑريﻣﺎن ﻳﻘﻮل» :إن ﻣﺤﻮ َر املﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻨﻴﻮﺗﻮﻧﻴﺔ ،ﻗﻮ َة اﻟﺠﺬب اﻟﺘﺜﺎﻗﻠﻴﺔ ،ﻛﺎن ﰲ ﺣﻘﻴﻘﺘﻪ ﻣﺒﺪأ ُ اﻟﻘﻮى املﺘﻌﺎﻃﻔﺔ اﻟﻬﺮﻣﴘ اﻟﻘﺪﻳﻢ ،اﻟﺬي رآه ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﻮﺻﻔﻪ ﻣﺒﺪأ ً ﱠ ﺧﻼ ًﻗﺎ ،ﻣﺼﺪ ًرا ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﺴﻤﺎوﻳﺔ ﻟﻠﻜﻮن .ورﻏﻢ أن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻗﺪﱠم ﻓﻜﺮﺗﻪ ﺑﺼﺒﻐﺔ ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ،ﻓﺈن ﻛﺘﺎﺑﺎﺗﻪ »ﻏري املﻨﺸﻮرة« ﺗﻜﺸﻒ ﻋﻦ اﻟﺘﺰاﻣﻪ ﺑﺤﺠﺮ أﺳﺎس ﺟﻤﻴﻊ املﻨﻈﻮﻣﺎت اﻟﺴﺤﺮﻳﺔ؛ ﻓﻜﺮة أن اﻟﻌﻘﻞ ﻳﻮﺟﺪ داﺧﻞ املﺎدة وأن ﺑﻮﺳﻌﻪ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﺑﻬﺎ )املﺸﺎرﻛﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ(«. ﻣﻮرﻳﺲ ﺑريﻣﺎن
) (25أيﱡ ﻣﺴﺎر؟ A B
D
C
131
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺗﺨﻴﱠﻞ أرﺑﻌﺔ أﺳﻄﺢ ﻣﺎﺋﻠﺔ ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺸ ﱢﻜﻞ ﻣُﻌﻴﱠﻨًﺎ ،ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ ﱠ املﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ .ﺗُﻄ َﻠﻖ ﻛﺮﺗﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ ،Aﺑﺤﻴﺚ ﺗﺘﺪﺣﺮج واﺣﺪة ﻣﻨﻬﻤﺎ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺴﺎر ،ABC واﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺴﺎر .ADCﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ ) (26ﻫﻞ اﻟﻄﺮﻳﻖ اﻷﻗﴫ ﻫﻮ اﻷﴎع؟ ﱠ املﻮﺿﺤﺔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ .ارﺳﻢ أﺷﻜﺎل ﺗﺨﻴﱠﻞ أن ﺧﺮزة ﻋﺪﻳﻤﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك أُﻃﻠﻘﺖ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ P ﻗﻄﻌﺔ ﺳﻠﻚ ﺗﺤﺪد أﴎع املﺴﺎرات )أي أﻗﴫ زﻣﻦ( ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ Pإﱃ اﻟﻨﻘﺎط Aو Bو.C ﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻚ رﺳﻢ ﺧﻄﻮط ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺔ! ﺑﻞ ﺳﺘﺤﺘﺎج إﱃ ﻣﺴﺎرات ﺗﺒﺪأ ﺑﺈﺳﻘﺎط ﻋﻤﻮدي ﺷﺪﻳﺪ اﻻﻧﺤﺪار .ﻓﻠﻤﺎذا؟ P
+X
C
B
A
+Y
ً ﻣﺤﺎوﻻ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺗﺎرﻳﺦ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ،وﻛﺎن ﻳﻤﻴﻞ إﱃ أن ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻌﺎﻟﻢ ﻗﴣ إﺳﺤﺎق ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺳﻨﻮات ﺳﺘﻜﻮن ﻋﺎم ١٩٤٨م.
) (27ﻣﻨﺤﻨﻰ أﻗﴫ وﻗﺖ ﻏري املﻘﻴﺪ ِﺑ ْﻠﻴَﺘﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﺗﺒﺪآن ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ وﺗﺘﺪﺣﺮﺟﺎن ﻋﲆ ﻣﺴﺎرﻳﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔني، ﻣﺴﺘﻮ ،ﺑﻪ اﻧﺤﺪا ٌر ﻃﻔﻴﻒ ﻣﻦ اﻟﺒﺪاﻳﺔ إﱃ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ، ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺘﺪﺣﺮج اﻟ ِﺒﻠﻴﺔ )أ( ﻋﲆ ﻣﺴﺎر ٍ وﺗﺘﺪﺣﺮج اﻟﺒﻠﻴﺔ )ب( ﻋﱪ ارﺗﻔﺎﻋﺎت واﻧﺨﻔﺎﺿﺎت املﺴﺎر اﻟﺜﺎﻧﻲ ﺻﻌﻮدًا وﻫﺒﻮ ً ﻃﺎ ﻣﻦ ﻧﻔﺲ املﻮﺿﻊ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ﺣﺘﻰ وﺻﻮﻟﻬﺎ إﱃ ﻧﻔﺲ املﻮﺿﻊ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ،وﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻷوﻗﺎت ﺗﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ 132
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
اﺗﺼﺎﻟﻬﺎ ﺑﻤﺴﺎرﻫﺎ .إذا ﺑﺪأت اﻟ ِﺒ ْﻠﻴﺘﺎن ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ،ﻓﺄيﱡ اﻟ ِﺒﻠﻴﺘني ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ أن ﺗﺼﻞ ً أوﻻ؟ ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ذات اﻟﺼﻠﺔ؟ أ ب
ﺟﺰءٌ ﻣﻦ اﻟﺘﻔﻜري ﻳﺘﻤﺜﱠﻞ ﰲ ﻗﺴﻮﺗﻪ ،ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎﺗﻪ .إﻧﻬﺎ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻻﻧﻔﺼﺎل ﻋﻦ ﻛﻞ ﳾء ،اﻟﺘﻤ ﱡﺰق، اﻻﻧﺘﺰاع ،ﺣِ ﺪﱠة َ اﻟﻘ ْ ﻄﻊ. إﻟﻴﺎس ﻛﺎﻧﻴﺘﻲ
) (28ﻗﺼﺒﺘﺎن
ﻣﺎﺋﻠﺘﺎن *
ُﺧ ْﺬ ﻗﺼﺒﺘني ﻟﻬﻤﺎ ﻣﻘﻄﻊ ﻋﺮﴈ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺘﻤﺎﺛﻞ ،واﺗ ُﺮ ْك إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻋﺎرﻳﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻲ وار ِﺑ ْ ﻂ ﺛﻘﻴﻼ ﰲ ﻃﺮﻓﻬﺎ اﻟﻌﻠﻮيَ . ً ﺿﻌْ ﻬﻤﺎ ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ ﻃﺮﻓﻴﻬﻤﺎ اﻟﺴﻔﻠﻴﱠني ﻗﺒﺎﻟﺔ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺟﺴﻤً ﺎ ﺣﺎﺋﻂ ،ﻟﻜﻦ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺮأﳼ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣ ﱢﺮر اﻟﻘﺼﺒﺘني ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ ﺑﺤﻴﺚ ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ ﺑﻔﺮض أن اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺜﻘﻴﻞ ﻛﺎن ﺗﺒﺪآن ﰲ اﻟﺴﻘﻮط ﻋﲆ اﻷرﺿﻴﺔ .ﻣﺎ اﻟﺬي ً ﻣﺮﺑﻮ ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ ﻋﲆ اﻟﻘﺼﺒﺔ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﺳﻴﺤﺪث وﻗﺘﻬﺎ؟ ﻃﺎ ﰲ ﻣﻮﺿﻊ أﻛﺜﺮ
ﻛﺎن اﻟﻌﻤﻞ ﻟﺪى ﻓﻮﻟﻔﺠﺎﻧﺞ ﺑﺎوﱄ راﺋﻌً ﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .ﻛﺎن ﺑﻮﺳﻌﻚ أن ﺗﺴﺄﻟﻪ أي ﺳﺆال ،دون أن ﺗﻘﻠﻖ ﻣﻦ أﻧﻪ ﺳريى أن ﺳﺆاﻟﻚ ﺗﺤﺪﻳﺪًا ﻳﺒﺪو ﻏﺒﻴٍّﺎ؛ وذﻟﻚ ﻷن ﻛﻞ اﻷﺳﺌﻠﺔ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺒﺪو ﻏﺒﻴﺔ ﰲ ﻧﻈﺮه. ﻓﻴﻜﺘﻮر ﻓﺎﻳﺴﻜﻮﺑﻒ
133
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (29أﴎع ﻣﻦ اﻟﺴﻘﻮط
اﻟﺤﺮ *
ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻸﺟﺴﺎم أن ﺗﺴﻘﻂ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻔﻮق ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ؟ ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺴﺆال، ﺟ ﱢﺮب اﻟﺘﺎﱄ :اﺻﻨ َ ْﻊ ﻛﻮﺑًﺎ ﻏري ﻋﻤﻴﻖ ﺑﺄن ﺗَﻘ َ ﻄﻊ ﻛﻮﺑًﺎ ﻣﻦ اﻟﺴﺘريوﻓﻮم ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٣ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات ﻣﻦ اﻟﻘﺎع .اﺿﻐﻂ أﺣﺪ اﻟﺠﻮاﻧﺐ ﻟﻠﺪاﺧﻞ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺸري ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ املﺴﺘﻮى اﻟﺮأﳼ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ٣٠درﺟﺔ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺛﺒﱢﺖ اﻟﻜﻮب ﺑﴩﻳﻂ ﻻﺻﻖ ﻋﲆ ﻣﺴﻄﺮة ﻗﻴﺎس ُﻣ ْﺪ َرﺟﺔ )أو ً ﻋﺼﺎ ِﻣ ْﱰﻳﺔ( ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰه ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻧﺤﻮ ٦ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات ﻣﻦ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ واﻟﺠﺎﻧﺐ املﻨﺒﻌﺞ ﻳﻮاﺟﻪ اﻟﻄﺮف اﻟﻘﺮﻳﺐ ﻣﻦ اﻟﻌﺼﺎ. ِ أﻣﺴﻚِ املﺴﻄﺮة ﺑﺰاوﻳﺔ ﺛﻼﺛني إﱃ أرﺑﻌني درﺟﺔ ﻋﲆ اﻷﻓﻘﻲ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺴﺘﻨﺪ ﻃﺮﻓﻬﺎ ﻋﲆ اﻷرﺿﻴﺔ إﱃ ﺟﺴﻢ ﺻﻠﺐ ﻛﺤﺎﺋﻂ ً ﻣﺜﻼ .ﺿﻊ ﻛﺮة ﺻﻐرية ﻗﺒﺎﻟﺔ اﻟﻜﻮب ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﺘﻨﺪ ﻋﲆ اﻟﺠﺰء املﻨﺒﻌﺞ ﻣﻦ اﻟﻜﻮب .ﻻﺣِ ْ ﻆ أن ﺣﺎﻓﺔ اﻟﻜﻮب أﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﻜﺮة .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ د َِع املﺴﻄﺮة ﻌﺠﺐ! ﺳﺘﺴﻘﻂ اﻟﻜﺮة داﺧﻞ اﻟﻜﻮب ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺸري إﱃ أن ﻋﺠﻠﺔ اﻟﻜﻮب ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺴﻘﻂ .وﻳﺎ َﻟ ْﻠ ِ أﻛﱪ ﻣﻦ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ )ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ gﺗﺴﺎوي ٩٫٨ﻣﱰ/ث (٢؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺴﻘﻂ ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻟﻜﺮة .ﻛﻴﻒ ﺗﻜﻮن ﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ؟ ﻟﻢ ﻳﻘﱰب ﺑﴩيﱞ َﻗ ﱡ ﻂ ﻣﻦ اﻵﻟﻬﺔ ﻗ ْﺪ َر ﻣﺎ اﻗﱰب ﻫﻮ. إدﻣﻮﻧﺪ ﻫﺎﱄ )ﻣﺘﺤ ﱢﺪﺛًﺎ ﻋﻦ ﻧﻴﻮﺗﻦ(
134
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
) (30أﺳﻄﻮاﻧﺘﺎن
ﻣﺘﺴﺎﺑﻘﺘﺎن *
ﻟﺪﻳﻚ أﺳﻄﻮاﻧﺘﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﰲ اﻟﺤﺠﻢ واﻟﻜﺘﻠﺔ .اﻷﺳﻄﻮاﻧﺘﺎن ﻣﺼﻨﻮﻋﺘﺎن ﻣﻦ ﻣﺎدﺗني ذَوَاﺗَ ْﻲ ﻛﺜﺎﻓﺘني ﻣﺨﺘﻠﻔﺘني .اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ املﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ املﺎدة اﻷﻋﲆ ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻣﺠﻮﱠﻓﺔ .ﻛﻴﻒ ﻟﻚ أن ﺗﻌﺮف أيﱡ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺘني املﺠﻮﱠﻓﺔ؟ ﻛﻲ ﻧﺴﻴﻄﺮ ﻋﲆ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ،ﻻ ﺑﺪ ﻣﻦ اﻹذﻋﺎن ﻟﻬﺎ. ﻓﺮاﻧﺴﻴﺲ ﺑﻴﻜﻮن
) (31اﻻﺣﺘﻜﺎك املﺴﺎﻋﺪ
ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ *
ً ﺣﺮﻛﺔ ﻣﻌﺎﻛِﺴﺔ .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﰲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن أن ﻳﺴﺎﻋﺪ ﻧﻔ ﱢﻜﺮ ﻋﺎد ًة ﰲ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺑﻮﺻﻔﻪ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺤﺮﻛﺔ؟ اﻟﺠﻮاب ﻧﻌﻢ؛ ﻓﻔﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻧﺤﻦ ﻧﺴﺘﺸﻌﺮ اﻟﺘﺄﺛريات املﻔﻴﺪة ﻟﻼﺣﺘﻜﺎك ﱡ اﻟﺘﻮﻗﻒ ،ﺗُﻨﺘِﺞ ﻗﻮ ُة ﻣﺮات ﻋﺪة أﺛﻨﺎء اﻟﻴﻮم .ﻓﺤني ﺗﺘﺴﺎرع ﺳﻴﺎرة إﱃ اﻷﻣﺎم ﻣﻦ إﺷﺎرة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﺑني اﻟﻄﺮﻳﻖ وﻋﺠﻼت اﻟﺴﻴﺎرة ﻫﺬا اﻟﺘﺴﺎرع ﻟﻸﻣﺎم. اﻵن ﻟﻨﺒﺎﴍ املﺴﺄﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﺑني أﻳﺪﻳﻨﺎ :ﻫﻞ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻻﺣﺘﻜﺎك أن ﻳُﻨﺘِﺞ ﺗﺴﺎرﻋً ﺎ »أﻛﱪ« ٍ ﻣﺮات ﻋﺪة ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻟﻠﺠﺴﻢ؟ ﺗﺪﺑ ِﱠﺮ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎرﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﻓﻴﻬﺎ ﻳُ َﻠﻒ ﺣﺒ ٌﻞ ﺣﻮل أﺳﻄﻮاﻧﺔ أﻓﻘﻴﺔ )ﻣﻠﻒ ﺧﻴﻮط ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل( ﺑﻜﺘﻠﺔ ُ ،M وﺷ ﱠﺪ ُه ﺑﻘﻮة أﻓﻘﻴﺔ F ﻧﺤﻮ اﻟﻴﻤني ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺘﺪﺣﺮج اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ دون اﻧﺰﻻق .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻨﻚ أن ﱢ ﺗﺒني أن اﻟﺘﺴﺎرع اﻷﻓﻘﻲ ﻟﻸﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻫﻮ )(4/3)(F /M؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻪ »أﻛﱪ« ﻣﻦ اﻟﺘﺴﺎرع F /Mاﻟﺬي ﺗﻨﺘﺠﻪ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ﺣني ﺗُ َﺸﺪ ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺴﻄﺢ دون أي دوران أو اﺣﺘﻜﺎك؟ ﺗﺬ ﱠﻛ ْﺮ أن اﻟﻘﻮة املﻄﺒﻘﺔ Fوﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﻫﻤﺎ اﻟﻘﻮﺗﺎن اﻷﻓﻘﻴﺘﺎن اﻟﺨﺎرﺟﻴﺘﺎن اﻟﻮﺣﻴﺪﺗﺎن املﺆﺛﺮﺗﺎن ﻋﲆ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ .ﻻ ﻣﻔﺮ ﻣﻦ اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج اﻟﺤﺘﻤﻲ؛ ﻓﻘﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﻻ ﺑﺪ أن ﺗﻜﻮن ﰲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﻘﻮة ،Fﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﺎﻋﺪ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻋﲆ اﻟﺘﺤﺮك ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ .ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي ﺧﻄﺄ ﺑﺸﺄن ﻫﺬا اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج؟
135
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻛﺎن روﺑﺮت وﻳﻠﺴﻮن ]ﰲ ﺷﻬﺎدة أﻣﺎم ﻟﺠﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻜﻮﻧﺠﺮس[ ﻣﺘﺤﻤﱢ ًﺴﺎ ﰲ اﻟﺪﻓﺎع ﻋﻦ ﻣﻌﺠﱢ ﻞ ً ﻣﺘﺤﻤﺴﺎ ﰲ اﻟﻨﻘﺎش ﻫﻮ اﻵﺧﺮ .ﻛﺎن أﺣﺪ اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﺘﻲ وﺟﱠ ﻬﻬﺎ ]ﻓريﻣﻴﻼب[ ،وﻛﺎن اﻟﺴﻴﻨﺎﺗﻮر ﺑﺎﺳﺘﻮر اﻟﺴﻴﻨﺎﺗﻮر» :ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي ﳾء ﻣﺘﺼﻞ ﺑﻬﺬا املﻌﺠﱢ ﻞ ﻳﻤﻜﻨﻪ أن ﻳﺮﺗﺒﻂ ﺑﺄي ﺷﻜﻞ ﻛﺎن ﺑﺄﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﺒﻠﺪ؟« أﺟﺎب وﻳﻠﺴﻮن :ﱠ »ﻛﻼ ﻳﺎ ﺳﻴﺪي ،ﻻ أﻋﺘﻘﺪ ﻫﺬا «.ﻛ ﱠﺮر اﻟﺴﻴﻨﺎﺗﻮر ﺳﺆاﻟﻪ» :ﻻ ﳾء ﻋﲆ اﻹﻃﻼق؟« وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ أﺟﺎب وﻳﻠﺴﻮن]» :املﻌﺠﻞ[ ﻟﻪ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﻜﻮﻧﻨﺎ رﺳﺎﻣني ﺟﻴﺪﻳﻦ ،ﻧﺤﺎﺗني ﺟﻴﺪﻳﻦ ،ﺷﻌﺮاء ﻋﻈﻤﺎء … وﻟﻴﺲ ﻟﻪ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﺪﻓﺎﻋﻨﺎ ﻋﻦ ﺑﻠﺪﻧﺎ ،ﻣﺎ ﻋﺪا أﻧﻪ ﻳﺠﻌﻠﻬﺎ ﺗﺴﺘﺤﻖ اﻟﺪﻓﺎع ﻋﻨﻬﺎ«. دﻳﻨﻴﺲ ﻓﻼﻧﺎﺟﺎن
) (32ﻣﻠﻒ اﻟﺨﻴﻮط
املﻄﻴﻊ *
ُﻔﻀﻞ أن ﻳﻜﻮن ﻛﺒريًا وﻣﻦ اﻟﻨﻮع املﺘﺼﻞ ﺑﻪ ﺳﻠﻚ — ﺛﻢ ﻟُ ﱠ ﺧﻴﻮط — ﻳ ﱠ ُﺧﺬْ ﱠ ﻒ ﴍﻳ ً ٍ ﻄﺎ ﻣﻠﻒ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر املﻠﻒ ﺑﺤﻴﺚ »ﻳﻨﺴﻠﺦ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ« ﻣﻦ اﻟﻘﺎع .ﺟ ﱢﺮبْ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺟﺬبَ اﻟﴩﻳﻂ، وﺳﺘﺄﺗﻲ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻣﺨﺎﻟﻔﺔ ﻟﺘﻮﻗﻌﺎﺗﻚ .ﻓﻤﻦ ﺧﻼل زﻳﺎدة اﻟﺰاوﻳﺔ ﺑني اﻟﴩﻳﻂ واملﺴﺘﻮى اﻟﺮأﳼ ،ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻌﻞ املﻠﻒ ﱡ ﻳﻠﻒ ﻧﺤﻮك .وﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻫﺬه اﻟﺰاوﻳﺔ ،ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻌﻞ املﻠﻒ ﱡ ﻳﻠﻒ ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻨﻚ .وﻣﻦ املﻤﻜﻦ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﲆ ﻗﻴﻤﺔ وﺳﻴﻄﺔ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ﻳﻨﺴﻠﺖ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﴩﻳﻂ دون ﱟ ﻟﻒ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻷرﺿﻴﺔ .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻔﺴري ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻮك اﻟﻌﺠﻴﺐ؟ املﺮأة اﻟﻐﺎﺿﺒﺔ ﺗﻨﺘﺞ ﻋﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 100gﻋﻨﺪ ﻗﺪﻣﻬﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻘﺮع اﻷرض ﺑﻜﻌﺒﻬﺎ اﻟﻌﺎﱄ.
) (33ﻣَ ﻦ
اﻟﻔﺎﺋﺰ؟ *
ﰲ أي ﺳﺒﺎق ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ﻣﺎﺋﻞ ﺳﺘﻔﻮز اﻟﻜﺮة املﺼﻤَ ﺘﺔ ذات اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ املﻨﺘﻈﻤﺔ داﺋﻤً ﺎ ﻋﲆ املﺼﻤَ ﺘﺔ .وﺳﺘﻔﻮز اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ املﺼﻤَ ﺘﺔ ﻋﲆ اﻟﻄﻮق .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ْ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﻋﻨﺪ دﺣﺮﺟﺔ ﻣﺨﺮوط ﻣﺼﻤَ ﺖ »ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ« ﻫﺒﻮ ً ﻃﺎ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ املﺎﺋﻞ ﰲ ﺳﺒﺎق ﺿﺪ اﻷﺷﻜﺎل اﻟﺜﻼﺛﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ؟ ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻌﻞ املﺨﺮوط ﻳﺘﺪﺣﺮج ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ؟
136
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺠﺎﻣﻌﺎت ﺗﻜﺮه اﻟﻌﺒﺎﻗﺮة ،ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻣﺜﻠﻤﺎ ﺗﻜﺮه اﻷدﻳﺮ ُة اﻟﻘﺪﱢﻳﺴني. إﻳﻤﺮﺳﻮن
) (34ﺗﺤﺮﻳﻚ
اﻷرﺟﻮﺣﺔ *
ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أﻏﻠﺐ اﻷﻃﻔﺎل ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن دون أي ﻣﺴﺎﻋﺪة ﺧﺎرﺟﻴﺔ ،ودون أن ﻳﻠﻤﺴﻮا اﻷرض أو أيﱠ ﺟﺴﻢ آﺧﺮ .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ ﰲ ﻋﺎم ١٩١٢م ،ﺣني أﻋﻠﻨﺖ ﻟﺠﻨﺔ اﻻﺧﺘﻴﺎر ﻟﺠﺎﺋﺰة ﻧﻮﺑﻞ اﺧﺘﻴﺎر ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﻧﻴﻜﻮﻻ ﺗﺴﻼ وﺗﻮﻣﺎس إدﻳﺴﻮن ﻛﻲ ﻳﺘﻘﺎﺳﻤﺎ ﺟﺎﺋﺰة ﻧﻮﺑﻞ ﰲ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ،رﻓﺾ ﺗﺴﻼ اﻟﺠﺎﺋﺰة ﰲ ﻏﻀﺐ؛ ﻓﻘﺪ ﻛﺎن ﻳَﻌُ ﱡﺪ ﻧﻔﺴﻪ ً ﻣﻜﺘﺸﻔﺎ ﻟﻠﻤﺒﺎدئ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ،أﻣﺎ إدﻳﺴﻮن ﻓﻼ ﻳﻌﺪو ﻛﻮﻧﻪ ﻣﺨﱰﻋً ﺎ ﻷﺟﻬﺰة؛ وﻣﻦ ﺛﻢ رﻓﺾ أن ﻳﺮﺗﺒﻂ اﺳﻤﻪ ﺑﺎﺳﻢ إدﻳﺴﻮن .ﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ذﻫﺒﺖ ﺟﺎﺋﺰة ﻧﻮﺑﻞ ﰲ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻟﻌﺎم ١٩١٢م إﱃ ﻧﻴﻠﺰ ﺟﻮﺳﺘﺎف داﻟني ،ﻣﺨﱰع املﻨﻈﻤﺎت اﻷوﺗﻮﻣﺎﺗﻴﻜﻴﺔ ﻟﻠﻤﺼﺎﺑﻴﺢ اﻟﻐﺎزﻳﺔ ﰲ اﻟﻔﻨﺎرات واﻟﻄﻮاﰲ.
) (35ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﰲ وﺿﻌﻴﺔ
اﻟﻮﻗﻮف *
إذا ﱠ ﺗﻠﻘﻰ اﻟﻄﻔﻞ اﻟﻮاﻗﻒ ﻋﲆ اﻷرﺟﻮﺣﺔ دﻓﻌﺔ ﺧﻔﻴﻔﺔ ،ﻓﴪﻳﻌً ﺎ ﻣﺎ ﺳﻴﺘﻌﻠﻢ — ﺑﺎملﺤﺎوﻟﺔ واﻟﺨﻄﺄ — أن ﻳﻜﺘﺴﺐ ارﺗﻔﺎﻋً ﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺿﻐﻂ ﺑﻘﺪﻣَ ﻴْﻪ ﺗﻌ ﱢ ﻈﻢ اﻻﻧﺤﺮاف املﺒﺪﺋﻲ. ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺌﻮﻟﺔ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ ) (36ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﰲ وﺿﻌﻴﺔ
اﻟﺠﻠﻮس *
ﻧﺤﻮ ﻣﺨﺎﻟﻒ ملﺎ ﺗﻔﻌﻞ وأﻧﺖ واﻗﻒ ﻋﻠﻴﻬﺎ؟ ﻫﻞ ﺗﺪﻓﻊ ﻧﻔﺴﻚ وأﻧﺖ ﺟﺎﻟﺲ ﻋﲆ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﻋﲆ ٍ ﻧﻴﻮﺗﻦ واﻟﻘﻤﺮ ١ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺣﺴﺎب ﻣﻌﺪل اﻗﱰاب اﻟﻘﻤﺮ ﻣﻦ اﻷرض ،ﻣﻦ اﻟﴬوري ﻣﻌﺮﻓﺔ املﺴﺎﻓﺔ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﺑني ﺳﻄﺢ اﻷرض وﻣﺮﻛﺰﻫﺎ ،وﻫﺬه ﺑﺪورﻫﺎ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ ﺣﺠﻢ درﺟﺔ اﻟﻄﻮل .و ﱠملﺎ ﻛﺎن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ ﻛﺎﻣﱪﻳﺪج وﻋﻦ ﻛﺘﺒﻪ ]ﰲ ﻋﺎم ١٦٦٦م[ ،ﻓﺈﻧﻪ اﺳﺘﺨﺪم ﺗﻘﺪﻳ ًﺮا ﺟﺎرﻳًﺎ ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ً ٦٠ ﻣﻴﻼ ﻟﺪرﺟﺔ اﻟﻄﻮل
137
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﻮاﺣﺪة ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻛﺎن ﻳﻘ ﱡﻞ ﺑﻤﻘﺪار ﱡ اﻟﺴﺪس ﻋﻦ اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻔﻌﲇ .ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﻬﺬا ،ﻛﺎن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺳﻴﺤﺴﺐ أن ْ اﻟﻘﻤﺮ ﰲ اﻗﱰاﺑﻪ ﻣﻦ اﻷرض ﺳﻴﻘﻄﻊ ١٢ﻗﺪﻣً ﺎ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻷوﱃ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ وَﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻟﻌﻜﴘ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺮﻗﻢ ١٦ﻗﺪﻣً ﺎ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻷوﱃ .ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻧﻴﻮﺗﻦ راﺿﻴًﺎ ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ .وﻗﺪ ً ﻋﺎﻣﻼ آﺧﺮ ،رﺑﻤﺎ اﻟﺪواﻣﺎت اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗﻴﺔ ،ﻛﺎن ذا ﺗﺄﺛري ،وﻧﺤﱠ ﻰ املﺸﻜﻠﺔ َﺧ َﻠﺺ ﺑﺤﺬره املﻌﻬﻮد إﱃ أن ﺟﺎﻧﺒًﺎ ﻟﻘﺮاﺑﺔ ﻋﴩﻳﻦ ﻋﺎﻣً ﺎ. ﻓﻨﺴﻨﺖ ﻛﺮوﻧني
) (37اﻟﻌﺠﻠﺔ
اﻟﺪوﱠارة *
ﻳ ِ ُﻤﺴﻚ رﺟ ٌﻞ ﺑﻌﺠﻠﺔ د ﱠراﺟﺔ ذات إﻃﺎر ﻣﻤﻠﻮء ﺑﺎﻟﺮﺻﺎص أﻣﺎم ﺻﺪره ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻛﻞ َ ﻃﺮﰲ املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ ﰲ ﻛﻞ ﻳ ٍﺪ ﻣﻦ ﻳ َﺪﻳْﻪ املﻔﺮودﺗني .ﺗُﺪار اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺮأﺳﻴﺔ ﺑني ﻃﺮف ﻣﻦ ً ذراﻋﻴﻪ .ﺑﻔﺮض أن اﻟﺮﺟﻞ ﻳﺮﻳﺪ أن ﻳﺪﻳﺮ ﺳﻄﺢ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة ﻗﻠﻴﻼ إﱃ اﻟﻴﺴﺎر ﺣﻮل ﻣﺤﻮرﻫﺎ اﻟﻌﻤﻮدي اﻟﺤﺎﱄ؛ أي ﻳﻈﻞ املﺤﻮر أﻓﻘﻴٍّﺎ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻘﱰب ﻳﺪه اﻟﻴﴪى ﻣﻦ أﺿﻼﻋﻪ وﺗﺒﺘﻌﺪ ﻳﺪه اﻟﻴﻤﻨﻰ ﻋﻨﻬﺎ ،ﻓﻬﻞ ﺳﻴﻨﺠﺢ اﻟﺪﻓﻊ ﻟﻸﻣﺎم ﺑﻴﺪه اﻟﻴﻤﻨﻰ واﻟﺸﺪ ﻟﻠﺨﻠﻒ ﺑﻴﺪه اﻟﻴﴪى ﰲ ﺗﺤﻘﻴﻖ املﻄﻠﻮب؟
138
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم أﻳﻀﺎ اﻷﺷﺪ ﺣ ٍّ ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻧﻴﻮﺗﻦ أﻋﻈﻢ ﻋﺒﻘﺮي وُﻟﺪ ﻋﲆ اﻹﻃﻼق ﻓﺤﺴﺐُ ،ﺑﻞ ﻛﺎن ً ﻈﺎ؛ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ إﻧﻪ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﺳﻮى ﻛﻮن واﺣﺪ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﺮﺟﻞ واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻋﲆ ﻣﺪار اﻟﺘﺎرﻳﺦ أن ﱢ ﻳﻔﴪ ﻗﻮاﻧني ﻫﺬا اﻟﻜﻮن. ﺑﻴري ﺳﻴﻤﻮن دي ﻻﺑﻼس
) (38اﻻﺻﻄﺪام ﺑﺠﺪار
ﻣُﺼﻤَ ﺖ *
ﺗﺨﻴﱠﻞ أن ﻛﺮ ًة ذات ﻛﺘﻠﺔ mوﴎﻋﺔ vاﺻﻄﺪﻣﺖ ﺗﺼﺎدﻣً ﺎ ﻣﺒﺎﴍًا ﺑﺠﺪار ﻣﺼﻤَ ﺖ .إذا ﻛﺎن اﻟﺘﺼﺎدم ﻣَ ِﺮﻧًﺎ ،ﻓﺴﱰﺗ ﱡﺪ اﻟﻜﺮة ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ vﻋﻴﻨﻬﺎ .ﻟﻜﻦ إذا ﺻﺢﱠ ﻫﺬا ،ﻓﺴﺘﻜﻮن ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻟﻠﻜﺮة ،(1/2)mv 2 ،ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ ،ﻟﻜﻦ اﻟﺰﺧﻢ ،mv ،ﻟﻴﺲ ﻛﺬﻟﻚ؛ ﻷن ﴎﻋﺘﻬﺎ )وﻫﻲ ﻣﺘﱠ ِﺠﻬﺔ( ﺳﺘﻜﻮن ﻣﻮﺟﱠ ﻬﺔ اﻵن ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ. ﻗﺪ ﻳﻘﻮل اﻟﻘﺎرئ اﻟﺤﺼﻴﻒ إن ﻗﺎﻧﻮﻧ َ ْﻲ ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ وﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﺗﻄﺒﻴﻘﻬﻤﺎ ﻋﲆ املﻨﻈﻮﻣﺔ ﻛﻠﻬﺎ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻜﻮﱠن ﻣﻦ اﻟﻜﺮة واﻟﺠﺪار )أو اﻟﻜﺮة +اﻷرض( .وﻫﺬا أﻣﺮ ﱡ اﻟﺘﻐري ﰲ زﺧﻢ اﻟﻜﺮة )اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻣﻄﺮوﺣً ﺎ ﻣﻨﻪ اﻟﺰﺧﻢ ﺻﺤﻴﺢ .ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻓﺈن اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ( ،m(−v) − mv = −2mv ،إﺿﺎﻓﺔ إﱃ اﻟﺘﻐري ﰲ زﺧﻢ اﻟﻜﺮة +اﻷرض، ،MV − M(0) = MVﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺠﻤﻮﻋﻬﻤﺎ ﺻﻔ ًﺮا .ﻟﻜﻦ ﻫﺬه اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﻦ ﺗﻜﻮن ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ؛ ﻷن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻗﺒﻞ اﻟﺘﺼﺎدم ﻫﻲ ،mv 2 /2واﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم ﻫﻲ .mv 2 /2 + MV 2 /2ﻣﺎ ﺣﻞ ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ؟ واﻟﺨﺮاﻓﺎت ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺪﻳ ُﻦ أن ﱢ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻌﻠ ُﻢ أن ﱢ ُ َ ﻳﻨﻘﻲ اﻟﻌﻠ َﻢ ﻣﻦ اﻟﺪﻳﻦ ﻣﻦ اﻷﺧﻄﺎء ﻳﻨﻘﻲ ﻋﺒﺎدة اﻷوﺛﺎن واملﻄﻠﻘﺎت اﻟﺨﺎﻃﺌﺔ. اﻟﺒﺎﺑﺎ ﻳﻮﺣﻨﺎ ﺑﻮﻟﺲ اﻟﺜﺎﻧﻲ
) (39ﻟﻌﺒﺔ املﺪﻳﺮﻳﻦ :ﻛﺮات
ﻧﻴﻮﺗﻦ *
ﻫﻨﺎك ﻟُﻌﺒﺔ ﺷﻬرية ﺗﺘﻜﻮﱠن ﻣﻦ ﺧﻤﺲ ﻛﺮات ﻣﻦ ﱡ اﻟﺼﻠﺐ ،ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﺤﺠﻢ واﻟﻜﺘﻠﺔ، ﱟ ﺻﻒ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻋﲆ ﻫﻴﻜﻞ ﻣﻌﺪﻧﻲ ﺧﻴﻄﻲ ﻣﺰدوج. ﻣﻌ ﱠﻠﻘﺔ ﺟﻨﺒًﺎ إﱃ ﺟﻨﺐ ﻋﲆ اﺗﺼﺎل ﰲ 139
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
َ ﺟﺬﺑﺖ ﻛﺮ ًة ﻣﻦ ﻋﻨﺪ أﺣﺪ اﻟﻄﺮﻓني وﺗﺮﻛﺘَﻬﺎ ،ﻓﺴﺘﺘﺤﺮك ﻛﺮة واﺣﺪة ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ، إذا وإذا ﺟﺬﺑﺖ ﻛﺮﺗني ﻣﻦ اﻟﻄﺮف ﻋﻴﻨﻪ ،وﺗﺮﻛﺘﻬﻤﺎ ﻣﻌً ﺎ ،ﻓﺴﺘﺘﺤﺮك ﻛﺮﺗﺎن ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ، َ ﺟﺬﺑﺖ ﺛﻼث ﻛﺮات ،وﺗﺮﻛﺘﻬﺎ ﻣﻌً ﺎ ،ﻓﺴﺘﺘﺤﺮك ﺛﻼث ﻛﺮات ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ ،وﻫﻜﺬا وإذا دوا َﻟﻴْﻚ .ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أن ﻫﺬه اﻟﻜﺮات ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻌﺪد! ﻛﻴﻒ ﻟﻬﺎ أن ﺗﻌﺮف؟
)(40
املﻄﺮﻗﺔ *
ِﻟ َﻢ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻷﻳﴪ أن ﱠ ﺗﺪق وﺗﺪًا ﺻﻐريًا ﰲ اﻷرض ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﻄﺮﻗﺔ ﺛﻘﻴﻠﺔ )ﺣﺘﻰ ﻟﻮ ً َ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻤﻄﺮﻗﺔ ﺧﻔﻴﻔﺔ ،رﻏﻢ أن اﻷﺧرية ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﴬب ﺑﻬﺎ ﺑﻘﻮة؛ ﴐﺑﺖ ﺑﻬﺎ ﺑﺮﻓﻖ( ْ ﻗﺎرن ﻫﺬا املﻮﻗﻒ ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﺗﺸﻜﻴﻞ املﻌﺎدن؛ ﻓﻔﻲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻤﻨﺤﻬﺎ ﻗﻮة ﻛﺒرية؟ ﱠ أﺧﻒ ﻛﺜريًا ﻣﻦ ﱢ اﻟﺴﻨﺪان ،ﻓﻠﻤﺎذا؟ ﺗﻜﻮن املﻄﺮﻗﺔ
ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺎﻛﻮرة ﻋﴫ اﻟﻌﻘﻞ ،ﺑﻞ ﻛﺎن آﺧﺮ ﱠ اﻟﺴﺤَ ﺮة … ﻟﻘﺪ ﻧﻈﺮ ﻧﻴﻮﺗﻦ إﱃ اﻟﻜﻮن ﺑﺄﴎه وإﱃ ٍ إﺷﺎرات ﴎا ﻳﻤﻜﻦ ﻗﺮاءﺗﻪ إذا أﺧﻀﻌﻨﺎ ﻟﻠﺘﻔﻜري اﻟﺨﺎﻟﺺ دﻻﺋ َﻞ ﻣﻌﻴﱠﻨﺔ، ﻛﻞ ﻣﺎ ﻓﻴﻪ ﺑﻮﺻﻔﻪ »ﻟﻐ ًﺰا«؛ ٍّ ً ﱢ ﻏﺎﻣﻀﺔ وﺿﻌﻬﺎ ﷲ ﺑﺸﺄن اﻟﻌﺎﻟﻢ ﻛﻲ ﻳﻤ ﱢﻜﻦ ﻓﺌﺔ ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﻔﻼﺳﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﺴﺎﺑﻖ ﻋﲆ ﺣﻠﻬﺎ .وﻗﺪ آﻣﻦ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺄن ﻫﺬه اﻹﺷﺎرات ﻳﻤﻜﻦ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺟﺰﺋﻴٍّﺎ ﰲ اﻟﺪﻻﺋﻞ اﻟﺘﻲ ﺗﺄﺗﻴﻨﺎ ﻣﻦ اﻟﺴﻤﺎء وﰲ ً ﻓﻴﻠﺴﻮﻓﺎ ﻃﺒﻴﻌﻴٍّﺎ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴٍّﺎ(، ﺗﺮﻛﻴﺒﺔ اﻟﻌﻨﺎﴏ )وﻫﺬا ﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻄﻲ اﻹﻳﺤﺎء اﻟﺨﺎﻃﺊ ﺑﺄن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻛﺎن
140
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم وﻟﻜﻨﻬﺎ ﺗﻮﺟﺪ ﺟﺰﺋﻴٍّﺎ ً أﻳﻀﺎ ﰲ أوراق وﺗﻘﺎﻟﻴﺪ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺗﻮارﺛﻨﺎﻫﺎ ﻋﻦ إﺧﻮﺗﻨﺎ ﰲ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻣﺘﺼﻠﺔ ﺗﺼﻞ إﱃ ﱠ ﻣﺸﻔﺮة ﻛﺘﺒﻬﺎ ﷲ. اﻟﻜﺸﻒ اﻷﺻﲇ ﻟﻸﻟﻐﺎز ﰲ ﺑﺎﺑﻞ .وﻗﺪ اﻋﺘﱪ اﻟﻜﻮن ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ رﺳﺎﻟﺔ ﺟﻮن ﻣﺎﻳﻨﺎرد ﻛﻴﻨﺰ
) (41زﻳﺎدة
اﻟﴪﻋﺔ *
ﻋﻨﺪ و ْ َﺿﻊ ﻛﺮة ﺻﻐرية ﻓﻮق ﻛﺮة أﺧﺮى أﻛﱪ ﺛﻢ ﺗَ ْﺮك اﻟﻜﺮﺗني ﺗﺴﻘﻄﺎن ﻣﻌً ﺎ ،ﻳﺤﺪث أﻣﺮ ﻋﺠﻴﺐ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺮﺗﺪ اﻟﻜﺮﺗﺎن ﻋﻦ اﻷرض؛ إذ ﺳﺘﻨﺪﻓﻊ اﻟﻜﺮة اﻷﺻﻐﺮ إﱃ أﻋﲆ ،وﻗﺪ ﺗﺼﻞ إﱃ ارﺗﻔﺎع ﻳﻌﺎدل ﺗﺴﻊ ﻣﺮات ﻗﺪر ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ املﺒﺪﺋﻲ! ﻫﻞ ﻟﺪﻳﻚ ﻓﻜﺮة ﻋﻦ ﺳﺒﺐ ﺣﺪوث ﻫﺬا؟ ) (42ارﺗﺪاد اﻟﻜﺮة املﻄﺎﻃﻴﺔ
املﺮﻧﺔ *
ﺗﻘﱰب ﻛﺮة ﻣﻄﺎﻃﻴﺔ ﻣﺮﻧﺔ ﻣﻦ اﻷرض ﺑﴪﻋﺔ أﻓﻘﻴﺔ ﻟﻸﻣﺎم ودوران ﻏري ﻣﻌﺮوف .ﺑﻌﺪ اﻻرﺗﺪاد ﻋﻦ اﻷرض ،ﺗﻈﻞ ﴎﻋﺘﻬﺎ إﱃ اﻷﻣﺎم ،ﻟﻜﻦ ﻳﺼري دوراﻧﻬﺎ ﺻﻔ ًﺮا .ﻣﺎذا ﻛﺎن اﺗﺠﺎه اﻟﺪوران املﺒﺪﺋﻲ؟ إذا أﻏﻠﻘﺖ ﺑﺎﺑﻚ ﰲ وﺟﻪ اﻷﺧﻄﺎء ،ﻓﺴﺘﻈﻞ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ﺑﺎﻟﺨﺎرج ﻫﻲ اﻷﺧﺮى. راﺑﻨﺪرﻧﺎت ﻃﺎﻏﻮر
) (43اﻟﺒﻨﺪول
اﻟﺤﻠﻘﻲ *
ﱠ ﻳﺘﺪﱃ ﰲ املﺴﺘﻮى اﻟﺮأﳼ ﻋﲆ ﺣ ﱟﺪ ِﺳﻜﻴﻨﻲ .ﻫﺬا اﻟﺒﻨﺪول ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻃﻮق ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﺪﻋﻮم ﺑﺤﻴﺚ املﺎدي ،املﻀﺒﻮط ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻬﺘﺰ ﰲ املﺴﺘﻮى ،ﻟﻪ ﻓﱰة اﻫﺘﺰازﻳﺔ ﻃﺒﻴﻌﻴﺔ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،ﺗُﺆﺧﺬ ﻣﻘﺎﻃﻊ ﻣﺘﻨﺎﻇﺮة ﺑﺪاﻳﺔ ﻣﻦ ﻗﺎع اﻟﻄﻮق .ﻣﺎ ﻓﱰة اﻫﺘﺰاز ﻧﺼﻒ اﻟﻄﻮق؟ وﻣﺎ ﻓﱰة اﻫﺘﺰاز رﺑﻊ اﻟﻄﻮق؟ ﻣﺎ اﻷﻣﺮ املﺜري ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ ﺑﺸﺄن ﺳﻠﻮك ﻫﺬه املﻨﻈﻮﻣﺔ اﻻﻫﺘﺰازﻳﺔ؟
141
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (44ﺑﻨﺪول
ﻋﺠﻴﺐ *
ﺑﻨﺪول ﺑﺴﻴﻂ ﻳﺘﺄرﺟﺢ ِﺑﺤُ ﺮﻳﺔ ﺑﱰدﱡده اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ،f0وﻓﺠﺄة ﺗﺒﺪأ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺪﻋﻢ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ ﰲ اﻻﻫﺘﺰاز ﻷﻋﲆ وأﺳﻔﻞ ﰲ ﺣﺮﻛﺔ ﺗﻮاﻓﻘﻴﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﺑﺎﻟﱰدد .fﻣﺎ اﻟﱰدد اﻟﺬي ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن fﻋﻠﻴﻪ ﻛﻲ ﺗﺰﻳﺪ ﺑﴪﻋﺔ ﻣﺪى ﻛﻞ أرﺟﺤﺔ ﻟﻠﺒﻨﺪول؟ ﻧﻴﻮﺗﻦ واﻟﻘﻤﺮ ٢ ﺛﺎن ﰲ ﻋﺎم ١٦٨٢م ،ﻳﺘﺤ ﱠﺮﻛﺎن ﰲ اﺗﺠﺎه ﻣﻌﺎﻛِﺲ ﻟﺤﺮﻛﺔ أﺛﺎر ﻇﻬﻮر ﻣﺬﻧﱠﺐ ﰲ ﻋﺎم ١٦٨٠م ،ﺛﻢ ﻣﺬﻧﱠﺐ ٍ اﻟﻜﻮاﻛﺐ ،اﻫﺘﻤﺎﻣً ﺎ ﻣﺘﺠ ﱢﺪدًا ﺑﻤﺴﺎرات ﻫﺬه اﻟﻈﻮاﻫﺮ اﻟﻼﻓﺘﺔ اﻟﻘﺼرية اﻷﺟﻞ ،وﺣﻮل ﺗﻔﻜري ﻧﻴﻮﺗﻦ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻠﻢ اﻟﻔﻠﻚ ﻣﺠ ﱠﺪدًا .وﰲ ﻳﻮﻧﻴﻮ ١٦٨٢م ،ﰲ اﺟﺘﻤﺎع ﻟﻠﺠﻤﻌﻴﺔ املﻠﻜﻴﺔ ،ﺳﻤﻊ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺄﻋﻤﺎل اﻟﺴﻴﺪ ﺟﺎن ﺑﻴﻜﺎر ،اﻟﺬي ﻛﺎن ﻳﺮﺳﻢ ﺧﺮﻳﻄﺔ ﻓﺮﻧﺴﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌَ ﺪﱠات ﻣﺘﻘﺪﱢﻣﺔ ،ووﺟﺪ أن ﻃﻮل درﺟﺔ اﻟﻄﻮل اﻟﻮاﺣﺪة ﻳﺒﻠﻎ ً ٦٩٫١ ﻣﻴﻼ .أﻋﺎد ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺣﺴﺎﺑﺎﺗﻪ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻣﺴﺘﺨﺪﻣً ﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺑﻴﻜﺎر ،ووﺟﺪ أن ﻣﻌﺪل اﻗﱰاب اﻟﻘﻤﺮ ﻣﻦ اﻷرض ﻳﺘﻮاﻓﻖ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻣﻊ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻟﻌﻜﴘ. ﻓﻨﺴﻨﺖ ﻛﺮوﻧني
142
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻣﻦ
اﳍﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
ً ﺑﺪاﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺬ ﱠرة واﻟﻬﻴﺎﻛﻞ املﻮﺟﻮدة داﺧﻞ ﺗﻤﺜﱢﻞ اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ أﺳﺎس ﻛﻞ اﻷﺟﺴﺎم املﺎدﻳﺔ؛ ً ووﺻﻮﻻ إﱃ اﻟ ِﺒﻨﻰ اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت اﻟﺤﻴﺔ ،إﱃ اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺘﻲ ِﻣﻦ ﺻﻨﻊ اﻹﻧﺴﺎن ﻋﲆ اﻷرض، اﻟﻜﻮﻧﻴﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ .ﰲ ﻫﺬا اﻟﻔﺼﻞ ﺳﻨﺮ ﱢﻛﺰ ﻋﲆ اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ املﺄﻟﻮﻓﺔ وﺑﻌﺾ ﻗﻮاﻋﺪﻫﺎ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ، ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ﺑﻌﺾ ﺳﻤﺎﺗﻬﺎ اﻟﻐﺮﻳﺒﺔ .وﻣﻦ اﻷﻣﻮر اﻟﺘﻲ ﺳﻨﻘﺎﺑﻠﻬﺎ ﻫﻨﺎ اﻟﱪاﻏﻴﺚ اﻟﻘﺎﻓﺰة واﻟﻌﻮارض اﻟﺘﻲ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺮف ،Iواﻟﻨﻘﺎﻧﻖ املﻨﻔﺠﺮة ،إﱃ ﺟﺎﻧﺐ ﺗﺤﺪﻳﺎت أﺧﺮى. ) (1ﻋﺎرﺿﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺮف I
اﻟﻌﻮارض املﻌﺪﻧﻴﺔ املﺴﺘﺨﺪَﻣﺔ ﰲ اﻟﺒﻨﺎء ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﺷﻜﻞ ﻣﻘﻄﻌﻬﺎ اﻟﻌﺮﴈ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺮف Iﺑﺎﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﱰ ﱠﻛﺰ ﻣﻌﻈﻢ املﺎدة ﰲ ﺣﺎﻓﺘني ﺿﺨﻤﺘني ﺑﺎﻷﻋﲆ واﻷﺳﻔﻞ، ﻳﺮﺑﻂ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﺟﺰء رﻓﻴﻊ .ﻣﺎ ﺳﺒﺐ ﺷﻴﻮع ﻫﺬا اﻟﺸﻜﻞ ﺗﺤﺪﻳﺪًا؟
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻛﻠﻤﺎ زاد ارﺗﺒﺎط ﻗﻮاﻧني اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﺑﺎﻟﻮاﻗﻊ ،ﻗ ﱠﻞ ﻣﻘﺪار ﻣﺎ ﺗﺘﺴﻢ ﺑﻪ ﻣﻦ ﻳﻘني ،وﻛﻠﻤﺎ زاد ﻣﺎ ﺗﺘﺴﻢ ﺑﻪ ﻫﺬه اﻟﻘﻮاﻧني ﻣﻦ ﻳﻘني ،ﻗ ﱠﻞ ارﺗﺒﺎﻃﻬﺎ ﺑﺎﻟﻮاﻗﻊ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (2أﻧﺒﻮب اﻷﻟﻮﻣﻨﻴﻮم اﻟﻘﺼﺒﺔ املﺼﻤَ ﺘﺔ واﻷﻧﺒﻮب املﺼﻨﻮﻋﺎن ﻣﻦ اﻷﻟﻮﻣﻨﻴﻮم وﻟﻬﻤﺎ اﻟﻘﻄﺮ ذاﺗﻪ ،ﻻ ﻳﺘﻤﺘﻌﺎن ﺑﺎﻟﻘﻮة ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻋﻨﺪ ﺑﺬل ﻗﻮى ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻋﻠﻴﻬﻤﺎ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ؟ وملﺎذا؟ اﻛﺘﺐ املﺠﻤﻮﻋﺔ املﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم .١١٣٣٥٥ :اﻗﺴﻤﻬﺎ إﱃ ﻧﺼﻔني ،واﻗﺴﻢ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﲆ اﻷول .اﻟﻨﺴﺒﺔ ١١٣ / ٣٥٥ﻫﻲ ﺗﻘﺮﻳﺐ ﻣﻤﺘﺎز ﻟﺜﺎﺑﺖ اﻟﺪاﺋﺮة )ﺑﺎي(.
) (3ﺑﻜﺮﺗﺎن ﺗﺘﺼﻞ ﺑَ ْﻜﺮﺗﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﻳﻘﻊ ﻣﺮﻛﺰاﻫﻤﺎ ﻋﲆ املﺴﺘﻮى ذاﺗﻪ ِﺑ َﺴري .اﻟﺒﻜﺮة إﱃ اﻟﻴﺴﺎر ﻫﻲ اﻟﺒﻜﺮة املﺤَ ﱢﺮﻛﺔ .ﻫﻞ ﺗﻜﻮن اﻟﻘﻮة اﻟﻌﻈﻤﻰ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﻧﻘﻠﻬﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺴري أﻛﱪ ﺣني ﺗﺪور اﻟﺒﻜﺮﺗﺎن ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ أم ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ؟
144
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ ُ ﺻﻨِﻌﺖ ﻛﺮة ﻣﻄﺎﻃﻴﺔ ﻣﺮﻧﺔ ﺿﺨﻤﺔ اﻟﺤﺠﻢ ﻣﻦ ﻣﺎدة ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻋﲆ اﻟﺒﻮﱄ ﺑﻮﺗﺎدﻳني ﺗُﻌﺮف ﺑﺎﺳﻢ »زﻛﱰون«؛ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻨﺎﺳﺒﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﰲ ﻣﻠﺒﻮرن ،أﺳﱰاﻟﻴﺎ .وﺑﻌﺪ إﻟﻘﺎﺋﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﺑﻖ اﻟﺜﺎﻟﺚ واﻟﻌﴩﻳﻦ ﻷﺣﺪ اﻟﻔﻨﺎدق ،ارﺗﺪﱠت اﻟﻜﺮة ﺣﺘﻰ اﻟﻄﺎﺑﻖ اﻟﺨﺎﻣﺲ ﻋﴩ ،ﺛﻢ ﻫﺒﻄﺖ ﻣﺠ ﱠﺪدًا وﺳﺤﻘﺖ ﺳﻴﺎرة رﻳﺎﺿﻴﺔ ﱢ ﻣﺘﻮﻗﻔﺔ. ﻣﻜﺸﻮﻓﺔ
) (4اﻟﻀﻐﻂ واﻟﺸﺪ ﻣﺒﻨﻲ و ً اﻟﻬﻴﻜﻞ ﱠ َﻓﻘﺎ ملﺒﺪأ اﻟﻀﻐﻂ واﻟﺸﺪ؛ ﻓﻬﻮ ﻣﻜﻮﱠن ﻣﻦ أﻋﻤﺪة املﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ﻫﻮ ﺑﺮج ﱞ واﻗﻌﺔ ﺗﺤﺖ ﺿﻐﻂ ،وأﺳﻼك ﻣﺘﺄﺛﱢﺮة ﺑﻘﻮة اﻟﺸﺪ ﻓﻘﻂ .ﻻ ﺗﻠﻤﺲ اﻷﻋﻤﺪة املﺼﻤَ ﺘﺔ اﻷﻋﻤﺪة اﻷﺧﺮى ،ﻟﻜﻦ اﻷﺳﻼك ﺗﺮﺑﻂ أﻃﺮاف اﻷﻋﻤﺪة املﻼﺋﻤﺔ .ﻛﻴﻒ ﻳﺪﻋﻢ ﻫﺬا اﻟﺒﻨﺎء ﻧﻔﺴﻪ؟
ﻫﺬا اﻷﺣﻤﻖ ]ﻛﻮﺑﺮﻧﻴﻜﻮس[ ﻳﺮﻏﺐ ﰲ َﻗ ْﻠﺐ ﻋِ ﻠﻢ اﻟﻔﻠﻚ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ً رأﺳﺎ ﻋﲆ ﻋﻘﺐ ،ﻟﻜﻦ اﻟﻜﺘﺎب املﻘﺪﱠس ﱡ ﺑﺎﻟﺘﻮﻗﻒ ،ﻻ اﻷرض. ﻳﺨﱪﻧﺎ أن ﻳﻮﺷﻊ أﻣﺮ اﻟﺸﻤﺲ ﻣﺎرﺗﻦ ﻟﻮﺛﺮ
145
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (5ﱠ اﻟﺴﺤْ ﻖ اﻟﻌﻤﻮدي ً رﻃﻼ ﻟﻜﻞ ﻗﺪم أﻏﻠﺐ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻄﻮب املﺴﺘﺨﺪَﻣﺔ ﰲ املﺒﺎﻧﻲ ﻟﻬﺎ ﻛﺜﺎﻓﺔ َﻗﺪْرﻫﺎ ﻧﺤﻮ ١٢٠ ﻣﺮﺑﻌﺔ ) ١٩٢٦ﻧﻴﻮﺗﻦ/ﻣﱰ ﻣﻜﻌﺐ( ،وﻗﻮة َﺳﺤْ ﻖ ﻻ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ ٦آﻻف رﻃﻞ ﻟﻜﻞ ﺑﻮﺻﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ) ٤٠أﻟﻒ ﻧﻴﻮﺗﻦ/ﻣﱰ ﻣﺮﺑﻊ( .ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﻘﻮة ﱠ اﻟﺴﺤْ ﻖ اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ،ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺑﻨﺎء ﻣﺒﻨًﻰ ﻣﻦ اﻟﻄﻮب ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋﻪ ٧آﻻف ﻗﺪم )ﻧﺤﻮ ﻛﻴﻠﻮﻣﱰﻳﻦ( ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺘﺤﻤﱠ ﻞ ﻫﺬا اﻟﺤﻤﻞ! ﻟﻜﻦ ﻋﲆ أرض اﻟﻮاﻗﻊ ﻧﺠﺪ أن املﺒﺎﻧﻲ املﺒﻨﻴﱠﺔ ﻣﻦ اﻟﻄﻮب أﻗﴫ ﻛﺜريًا ﻣﻦ ﻫﺬا ،وﻧﺎد ًرا ﻣﺎ ﺗﺪﻋﻢ ً أﺣﻤﺎﻻ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ٣ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﻮزن اﻟﺴﺎﺣﻖ .وﻣﻊ ﻫﺬا ﻓﻘﺪ اﻧﻬﺎرت ﺑﻌﺾ ﻫﺬه املﺒﺎﻧﻲ اﻟﻘﺼرية ،ﺣﺘﻰ ﰲ وﺟﻮد ﻣ ِ ُﻌﺎﻣﻞ أﻣﺎن ﻛﺒري ﻣﺜﻞ ﻫﺬا .ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ﻋﺎد ًة؟ ) (6ﻗﺎرب ﰲ ﻗﻨﺎة ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ أراض ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ. ﰲ أﺟﺰاء ﻛﺜرية ﻣﻦ اﻟﻌﺎ َﻟﻢ ﻧﺮى ﻗﻨﻮات ﻣﻌ ﱠﻠﻘﺔ ﻋﲆ ﺻﻮرة ﺟﺴﻮر ﻓﻮق ٍ ﻫﻞ ﱠ ﻳﺘﻐري ﺻﺎﰲ اﻟﺤِ ﻤﻞ ﻋﲆ اﻟﺠﴪ ﻋﻨﺪ ﻋﺒﻮر ﻗﺎرب ﻓﻮق اﻟﺠﺰء املﻌ ﱠﻠﻖ ﻣﻦ اﻟﻘﻨﺎة؟
ً ﺳﺤﻘﺎ أﺛﻨﺎء اﺑﺘﻼﻋﻬﺎ إﻳﺎك. اﻟﻬﻨﺪﺳﺔ أﺷﺒﻪ ﺑﺎﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد؛ ﻓﻬﻲ ﺗﺴﺤﻘﻚ ﻛريت ﻫﻴﺒﺘﻨﺞ
146
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
) (7ﻃﺎﻗﺔ ﻣﻀﺎﻋَ ﻔﺔ ٍ ﺧﻴﻂ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ،ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء أن إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻃﻮﻟﻬﺎ ِﺿﻌﻒ ﻃﻮل اﻷﺧﺮى .ﻛﻞ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻄﻌﺘﺎ ﻗﻄﻌﺔ ﺧﻴﻂ ﻣﺮﺑﻮﻃﺔ ﺑﻤﺼﺪر دﻋﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﻋﻨﺪ أﺣﺪ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ ،وﻣﺸﺪودة ﺑﺈﺣﻜﺎم ،وﻣﻌ ﱠﺮﺿﺔ ﻟﻨﻔﺲ اﻟﺠَ ﺬْﺑﺔ املﻔﺎﺟﺌﺔ ﻋﻨﺪ ﻃﺮﻓﻬﺎ ﻏري املﺮﺑﻮط .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟ ]ﻣﺎ اﻟﻘﻮس إﻻ[ ﺷﻴﺌﺎن ﺿﻌﻴﻔﺎن ﻳﺼﺒﺤﺎن ﺷﻴﺌًﺎ ﻗﻮﻳٍّﺎ ﺑﺎﺗﺤﺎدﻫﻤﺎ ﻣﻌً ﺎ. ﻟﻴﻮﻧﺎردو داﻓﻨﴚ
) (8ﻣﺮﺳﺎة اﻟﻘﺎرب ﻗﺪ ﺗﻜﻮن ﻣﺮﺳﺎة اﻟﻘﺎرب ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﱠ ﻛﻼب ﺿﺨﻢ ﻣﺜﺒﱠﺖ إﱃ اﻟﻘﺎرب ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﻗﻮﻳﺔ. وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﺗﻨﻘﻄﻊ ﺳﻼﺳﻞ املﺮاﳼ ،ﺧﺎﺻﺔ ﻋﲆ ﻳﺪ اﻟﺒﺤﺎرة ﻏري املﺤﻨﻜني .ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ﻋﺎد ًة؟ ً ﻣﺴﺘﻘﺒﻼ :ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺒﻨﺎتُ ،ﺧﺬْ ﻃﻮل إﻟﻴﻚ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺗﻌﺮف ﺑﻬﺎ اﻟﻄﻮل اﻟﺬي ﺳﻴﻜﻮن ﻋﻠﻴﻪ ﻃﻔﻠﻚ أﺿ ْ اﻷب واﻃﺮح ﻣﻨﻪ ﺧﻤﺲ ﺑﻮﺻﺎت ،ﺛﻢ ِ ﻒ إﱃ ﻫﺬا اﻟﺮﻗﻢ ﻃﻮل اﻷم واﻗﺴﻢ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﲆ اﺛﻨني .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺒﻨنيُ ،ﺧﺬْ ﻃﻮل اﻷم وأﺿﻒ إﻟﻴﻪ ﺧﻤﺲ ﺑﻮﺻﺎت ،ﺛﻢ أﺿﻒ إﱃ ﻫﺬا اﻟﺮﻗﻢ ﻃﻮل اﻷب واﻗﺴﻢ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﲆ اﺛﻨني .ﻫﺬه املﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﲆ أﻓﻀﻞ ﻧﺤﻮ ﺣني ﻳﻜﻮن اﻟﻮاﻟﺪان ﻛﻼﻫﻤﺎ إﻣﺎ ﻗﺼريﻳﻦ أو ﻃﻮﻳﻠني أو ﻣﺘﻮﺳ َ ﻄﻲ اﻟﻄﻮل ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻧﻮﻋَ ﻴْﻬﻤﺎ.
) (9ﻣﺴﻤﺎران ُﻣ َﻠﻮ َﻟﺒﺎن املﺒني ﻣﺴﻤﺎرﻳﻦ ﻣﻠﻮﻟﺒني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠني ﻣﺜﺒﱠﺘني ﻣﻌً ﺎ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗُ ﱠ ُﻈﻬﺮ اﻟﺸﻜﻞ ﱠ ﻌﺸﻖ أﺳﻨﺎن ﻟﻮﻟﺒﻴﻬﻤﺎ. ﻳ ِ ﻤﺴﻚ املﺴﻤﺎر )أ( ﰲ ﺛﺒﺎت ،أدِ ِر املﺴﻤﺎر )ب( ﺣﻮﻟﻪ ،ﺑﴩط أﻻ ﺗﺪع املﺴﻤﺎر ﱡ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗُ ِ ﻳﻠﻒ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﺑني أﺻﺎﺑﻌﻚ .ﻫﻞ ﺳﻴﻘﱰب َ رأﺳﺎ املﺴﻤﺎرﻳﻦ أﺣﺪﻫﻤﺎ ﻣﻦ اﻵﺧﺮ أم ﻳﺒﺘﻌﺪان ،أم ﻳﻈﻼن ﻋﲆ املﺴﺎﻓﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ؟ 147
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ب
أ
) (10ﺗﻔ ﱡﺮع اﻷﺷﺠﺎر ﻋﲆ اﻟﺸﺠﺮة أن ﺗﻨﻘﻞ املﻐﺬﱢﻳﺎت ﻣﻦ اﻟﺠﺬع املﺮﻛﺰي إﱃ اﻷوراق اﻟﻮاﻗﻌﺔ ﰲ أﻗﴡ اﻷﻃﺮاف ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻣﺴﺎر ﻣﺒﺎﴍ ﻧﺴﺒﻴٍّﺎ .ملﺎذا إذن ﻻ ﺗﻤ ﱡﺪ اﻷﺷﺠﺎر ﻛﻞ ورﻗﺔ ﻣﻦ أوراﻗﻬﺎ ﺑﺎملﻐﺬﱢﻳﺎت ﺑﻔﺮع ﻣﻨﻔﺼﻞ؟ ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى :ملﺎذا ﻳﻌ ﱡﺪ ﻧﻤ ُ ﻂ اﻟﺘﻔ ﱡﺮع ﱠ املﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ )أ( أﻛﺜﺮ ﺷﻴﻮﻋً ﺎ ﺑﻜﺜري ﰲ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻤﻂ اﻻﻧﻔﺠﺎري ﱠ املﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ )ب(؟
)ب(
)أ(
اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻤﻴﻞ إﱃ اﻻﺳﺘﻤﺮار؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن ﻛﻞ اﻷﺟﺴﺎم املﺘﺤ ﱢﺮﻛﺔ ﺗﻮاﺻﻞ ﺗﺤ ﱡﺮﻛﻬﺎ ﻣﺎ دام ﺗﺄﺛري اﻟﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﺑﺬﻟﻬﺎ ﻣﺤﺮﻛﻬﺎ )اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ( ﻣﻮﺟﻮدًا ﻓﻴﻬﺎ. ﻟﻴﻮﻧﺎردو داﻓﻨﴚ
148
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
) (11رﻳﺎح اﻷﻋﺎﺻري اﻟﻘﻮة املﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ ﻣﻨﺰل ﺑﻮاﺳﻄﺔ رﻳﺎح إﻋﺼﺎر ﴎﻋﺘﻬﺎ ً ١٢٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺗﻌﺎدل ﻧﺤﻮ ُ َ ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح ﺑﻬﺎ ﺳﺘﻮن ً ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ .أﻫﺬا ﺻﺤﻴﺢ؟ ﺿﻌﻔﻲ ﻗﻮة ﻋﺎﺻﻔﺔ ﻧﴩ ﻛﺒﻠﺮ ﻗﻮاﻧﻴﻨﻪ ]اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺤﺮﻛﺔ اﻟﻜﻮاﻛﺐ[ ﰲ ﻋﺎم ١٦١٨م ،ﺑﻌﺪ ﺛﻼﺛﻤﺎﺋﺔ ﻋﺎم ﻣﻦ ﺗﺨﻤني ﺟﻮﺗﻮ ]رﺳﺎم[ أن ﻣﻔﺘﺎح اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺪﻗﻴﻖ ﻟﻠﻄﺒﻴﻌﺔ ﻫﻮ املﻘﻄﻊ املﺨﺮوﻃﻲ. ﻟﻴﻮﻧﺎرد ﺷﻠني
) (12ﻣﻬﻨﺪس ﻣﺪﻧﻲ ﰲ ﺣﻔﻞ ﻣﻘﺎم ﻋﺸﻴﺔ اﻟﻌﺎم اﻟﺠﺪﻳﺪ ،ﻛﺎﻧﺖ ﻋﺎﺻﻔﺔ ﺗﴬب ﺑﻜﻞ ﻗﻮﺗﻬﺎ ﺧﺎرج املﻨﺰل ،وﺣﻴﻨﻬﺎ ﻗﺎل ﻣﻬﻨﺪس ﻣﺪﻧﻲ ﺑني اﻟﺤﻀﻮر» :ﻫﺬا املﻨﺰل ﺑُﻨﻲ ﻣﻊ ﻣﺮاﻋﺎة ﻣﻌﻴﺎر اﻟﺼﻼﺑﺔ ،ﻻ ﻗﻮة اﻟﺘﺤﻤﱡ ﻞ!« ﻫﻞ ﻋﲆ ﻣﺎﻟﻚ املﻨﺰل أن ﻳﻘﻠﻖ؟ َ ﺧﻤﺲ ﻣﺮات ﻣﻦ اﻟﺤﺮﻳﺮ املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﺤﺒﻞ اﻟﺬي ﻳﺘﻌ ﱠﻠﻖ ﺑﻪ اﻟﻌﻨﻜﺒﻮت أﻗﻮى — أوﻗﻴﺔ ﻣﻘﺎﺑﻞ أوﻗﻴﺔ — اﻟﺼﻠﺐ ،وأﻛﺜ ُﺮ ﻗﺪرة ﻋﲆ ﻣﻘﺎوَﻣﺔ اﻟﺼﺪﻣﺎت ﺑﺨﻤﺲ ﻣﺮات ﻣﻦ اﻟﻜﻴﻔﻼر.
) (13ﺻﻼﺑﺔ اﻟﴩاﻳني ً أﺷﺨﺎﺻﺎ ﻳﺸ ُﻜﻮن ﻣﻦ أن ﻣﻔﺎﺻﻠﻬﻢ ﻣﺘﺼ ﱢﻠﺒﺔ؛ ﺧﺎﺻﺔ ﰲ اﻟﻴﻮم اﻟﺘﺎﱄ ﻋﲆ ﻳﻮم ﺳﻤﻌﻨﺎ ﻛﻠﻨﺎ ﱟ ﺷﺎق ﻣﻦ اﻟﺘﺪرﻳﺒﺎت اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ .ﻟﻜﻦ ﻣﺎ ﻧﻌﺠﺰ ﻋﻦ اﻹﺣﺴﺎس ﺑﻪ ﻃﻮال اﻟﻮﻗﺖ وﰲ ﻛﻞ اﻟﴩاﺋﺢ اﻟﻌُ ﻤْ ﺮﻳﺔ ﻫﻮ ﺻﻼﺑﺔ ﴍاﻳﻴﻨﻨﺎ ،رﻏﻢ أن اﻟﴩاﻳني أﻛﺜﺮ ﺻﻼﺑﺔ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ ﻏريﻫﺎ ﻣﻦ املﻮاد اﻟﺤﻴﻮﻳﺔ ﰲ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺒﴩي .ملﺎذا ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن ﺟﺪران اﻟﴩاﻳني ﺑﻬﺬه اﻟﺼﻼﺑﺔ؟ ﱢ ﺳﻨﻮرد ﺑﻌﺾ اﻷﻣﺜﻠﺔ .أﻏﻠﺐ املﻮاد اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ ﻧﻮﺿﺢ ﻣﺎ ﻧﻌﻨﻲ ﺑﺎﻟﺼﻼﺑﺔ ﻫﻨﺎ وﻛﻲ ِ ﺗﺘﻤﺪﱠد ﻷﻗﻞ ﻣﻦ ١ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻃﻮﻟﻬﺎ ،وأﻏﻠﺐ ﻣﻌﺎدن اﻟﺒﻨﺎء ﺗﺘﻤﺪﱠد ﻷﻗﻞ ﻣﻦ ٠٫١ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻃﻮﻟﻬﺎ .وﻫﺬه املﻮاد ﺗُﻌ َﺮف ﺑﺎملﻮاد اﻟﺼﻠﺒﺔ .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ،اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ املﻮاد اﻟﺤﻴﻮﻳﺔ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ اﻟﺘﻤﺪﱡد ﻣﻦ ٥٠إﱃ ١٠٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻃﻮﻟﻬﺎ ،ﻋﲆ ﻏﺮار ﻏﺸﺎء املﺜﺎﻧﺔ ﻟﺪى اﻟﺸﺒﺎب. 149
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻻ أﺷﻌﺮ أﻧﻨﻲ ﻣﺠﱪ ﻋﲆ اﻹﻳﻤﺎن ﺑﺄن ﻧﻔﺲ اﻹﻟﻪ اﻟﺬي وﻫﺒﻨﺎ اﻟﻌﻘﻞ واملﻨﻄﻖ واﻟﺘﻔﻜري ﻗﺪ ﺗﻌﻤﱠ ﺪ أن ﻳﺠﻌﻠﻨﺎ ﻧﻤﺘﻨﻊ ﻋﻦ اﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ. ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ
) (14ﻗﻮس اﻟﺮﻣﺎﻳﺔ اﻟﺘﻌﻠﻴﻤﺎت املﺼﺎﺣِ ﺒﺔ ﻟﻘﻮس اﻟﺮﻣﺎﻳﺔ ﺗﺬ ﱢﻛﺮ اﻟﺮاﻣﻲ ﻋﺎد ًة ﺑﺄﻻ ﻳﺸ ﱠﺪ اﻟﻘﻮس وﻳﱰﻛﻪ دون أن ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﺳﻬﻢ ﻣﻮﺿﻮع ﻓﻴﻪ .ملﺎذا؟ ﻧﺤﻮ ﺧﺎﻃﺊ ،ﺛﻢ ﻳﻀﻴﻔﻬﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺧﺎﻃﺊ ،ﺛﻢ ﻻ أﺣﺪ آﺧﺮ أﻋﺮﻓﻪ ﻳﻤﻜﻨﻪ أن ﻳﻨﺴﺦ ﻋﴩة أرﻗﺎم ﻋﲆ ٍ ﻳﺨﺮج ﺑﺎﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ. ﻟﻮرد ﺑﺎودن ﻣﻌ ﱢﻠ ًﻘﺎ ﻋﲆ ﻟﻮرد رذرﻓﻮرد
) (15ﻟﻐﺰ اﻟﻨﻘﺎﻧﻖ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻨﻔﺠﺮ ﻏﺸﺎء اﻟﻨﻘﺎﻧﻖ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﺤﻤري إذا ﻛﺎن اﻟﻀﻐﻂ داﺧﻠﻪ ﻛﺒريًا ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ. ﰲ أي اﺗﺠﺎه ﻣﻦ املﺮﺟﱠ ﺢ أن ﻳﻨﻔﺠﺮ اﻟﺠﻠﺪ ،ﻃﻮﻟﻴٍّﺎ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﻨﻘﺎﻧﻖ ،أم ﻋﺮﺿﻴٍّﺎ ﺑﻌﺮض اﻟﻨﻘﺎﻧﻖ؟ ) (16ﺳﻴﺎرﺗِﻲ ﺻﻨﺪوق ﻣﻦ اﻟﺼﻠﺐ! ﻋﻤﻠﻴٍّﺎ ،ﻛﻞ اﻟﺴﻴﺎرات اﻟﻴﻮم ﻟﻬﺎ ﺑﺪن أﺳﺎﳼ ﻫﻮ ﰲ ﺣﻘﻴﻘﺘﻪ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺻﻨﺪوق ﻣﻦ اﻟﺼﻠﺐ. ﻣﻨﺬ ﻋﻘﻮد ﻣﻀﺖ ،ﻛﺎن اﻟﺒﺪن ﻳُﺼﻨﻊ ﺑﺼﻮرة ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ؛ ﻷن اﻷﻟﻮاح ﻛﺎﻧﺖ ﺗُﺜﺒﱠﺖ ﻋﲆ إﻃﺎر ﻛﺎن ﻳُﺜﺒﱠﺖ ﺑﺪوره ﻋﲆ ﻫﻴﻜﻞ ﻣﻌﺪﻧﻲ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺮف Xأو .Hﻣﻊ ﺗﺠﺎﻫﻞ اﻟﻔﺎرق ﰲ اﻟﺘﻜﺎﻟﻴﻒ، ﻣﺎ ﺳﺒﺐ ﻫﺬا اﻟﺘﺤﻮل املﺘﻌﻤﺪ إﱃ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺼﻨﺪوق اﻟﺼﻠﺐ ﰲ ﺗﺼﻨﻴﻊ اﻟﺴﻴﺎرات اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ؟
150
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
املﻘﺼﺪ ﻣﻦ وراء »اﻟﺮوح اﻟﻘﺪس« ﻫﻮ ﺗﻌﺮﻳﻔﻨﺎ ﺑﻜﻴﻔﻴﺔ ﺳري اﻷﻣﻮر ﰲ اﻟﺴﻤﺎء ،وﻟﻴﺲ ﺑﺎﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴري اﻟﺴﻤﺎء ﺑﻬﺎ. ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ )ﻣﻘﺘ ِﺒ ًﺴﺎ ﻛﻠﻤﺎت اﻟﻜﺎردﻳﻨﺎل ﺑﺎروﻧﻴﻮس(
) (17ﻫﻴﻜﻞ اﻟﺒﺎﻟﻮن ﱠ ﺑﻌﺾ اﻻﺳﺘﺎدات املﻐ ﱠ ﺑﺎﻟﻔﻘﺎﻋﺔ ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﻧﺴﻴﺞ ﻳﺠﺐ رﻓﻌﻪ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻄﺎة ﻟﻬﺎ ﺳﻘﻒ أﺷﺒﻪ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء .وﰲ اﻟﻄﻘﺲ املﻄري أو اﻟﺒﺎرد ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ً أﻳﻀﺎ أن ﻧﺮى ﻣﻼﻋﺐ اﻟﺘﻨﺲ وﺣﻤﱠ ﺎﻣﺎت ﱠ اﻟﺴﺒﺎﺣﺔ وﻫﻲ ﻣﻐ ﱠ ﺑﺎﻟﻔﻘﺎﻋﺔ .ﻛﻴﻒ ﻳﻜﻮن ﺑﺎﺳﺘﻄﺎﻋﺔ ﻄﺎة ﺑﺄﺳﻘﻒ ﻧﺴﻴﺠﻴﺔ ﻣﻤﺎﺛِﻠﺔ ﺷﺒﻴﻬﺔ ﺑﻀﻊ ﻣﺮاوح أن ﺗُﺒﻘﻲ ﻋﲆ ﻫﺬه اﻟﻔﻘﺎﻋﺎت ﻣﻨﺘﻔﺨﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻼﺋﻢ؟ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﰲ أي ﻣﻮﺿﻊ ﻣﻦ ﻛﺘﺎب »املﺒﺎدئ« )ﻟﻨﻴﻮﺗﻦ( أدﻧﻰ إﺷﺎرة وﻟﻮ ﻣﻦ ﺑﻌﻴﺪ ﻟﱪﻫﺎن ﺻﺤﻴﺢ ﻋﲆ أن اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺨﺎﺿﻊ ﻟﻘﻮة اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻟﻌﻜﴘ ﻳﺠﺐ أن ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﰲ ﻣﺪار َﻗ ْ ﻄﻊ ﻣﺨﺮوﻃﻲ. روﺑﺮت وﻳﻨﺴﺘﻮك
) (18اﻟﺠﻤﺎﻟﻮن
املﻔﺘﻮح *
ملﺎذا ﻳﺘﺄ ﱠﻟﻒ اﻟﺠﻤﺎﻟﻮن املﻔﺘﻮح اﻟﺜﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد ﻣﻦ أﺷﻜﺎل ﻫﺮﻣﻴﺔ رﺑﺎﻋﻴﺔ اﻷﺳﻄﺢ ،ﺗﻔﻮق ﻗﻮﺗﻬﺎ وزﻧﻬﺎ؟ ) (19اﻟﱪاﻏﻴﺚ
املﺘﻘﺎﻓﺰة *
ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﱪاﻏﻴﺚ اﻟﻘﻔﺰ ﺣﺘﻰ ارﺗﻔﺎع ٣٣ﺳﻨﺘﻴﻤﱰًا — أي أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻗﺪم واﺣﺪة ،أو ﻣﺎﺋﺔ ﻣﺮة ﻗﺪر ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ! — ﻣﻮ ﱢﻟﺪة ﻋﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ .140gإذا اﺳﺘﻄﺎع ﺑﴩيﱞ اﻟﻘﻴﺎم ﺑﺎﻷﻣﺮ ﻋﻴﻨﻪ ً ً ﻃﺎﺑﻘﺎ. ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ارﺗﻔﺎع ﺟﺴﺪه ،ﻓﺴﻴﻜﻮن ﺑﻤﻘﺪوره اﻟﻘﻔﺰ ﻓﻮق ﻣﺒﻨًﻰ ﻣﻜﻮﱠن ﻣﻦ ﺧﻤﺴني ملﺎذا ﻧﻌﺠﺰ ﻋﻦ ﻫﺬا؟ 151
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء املﺸﻜﻼت املﻬﻤﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻮاﺟﻬﻨﺎ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﺣ ﱡﻠﻬﺎ ﻋﲆ ﻧﻔﺲ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺘﻔﻜري اﻟﺬي ﻛﻨﺎ ﻋﻠﻴﻪ ﺣني أوﺟﺪﻧﺎﻫﺎ. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
) (20ﻧ َ ِﺴﺐ أﺣﺠﺎم
اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت *
ﻋﻨﺪ زﻳﺎدة ﻧ َِﺴﺐ أﺣﺠﺎم اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت أو ﺗﻘﻠﻴﻠﻬﺎ ،ﻳﺰﻳﺪ اﻟﻮزن ﺑﻤﻘﺪار ﻳﻌﺎدل ﻣﻜﻌﺐ اﻷﺑﻌﺎد اﻟﺨﻄﻴﺔ؛ ﺑﺤﻴﺚ إن ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ﻃﻮل اﻟﺤﻴﻮان وﻋﺮﺿﻪ وارﺗﻔﺎﻋﻪ ﺳﻴﺠﻌﻞ وزﻧﻪ ﻳﺰﻳﺪ ﺑﻤﻘﺪار ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ أﺿﻌﺎف .ﺗﺰداد ﻗﻮة اﻟﻌﻈﺎم وﻗﻮة اﻟﻌﻀﻼت ﺑﻤﻘﺪار ﻳﻌﺎدل اﻟﺰﻳﺎدة ﰲ املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻬﺎ ﺗﻌﺎدِ ل ِﺿﻌﻒ اﻟﺒُﻌﺪ اﻟﺨﻄﻲ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻓﺈن اﻟﺤﻴﻮان »املﻀﺎﻋَ ﻒ« ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻪ أن ﻳﺘﻤﺘﻊ ﺑﻌﻈﺎم وﻋﻀﻼت أﻗﻮى ﺑﻤﻘﺪار أرﺑﻊ ﻣﺮات ﻛﻲ ﺗﺤﻤﻞ وزﻧﻪ املﻀﺎﻋَ ﻒ ﺑﻤﻘﺪار ﺛﻤﺎﻧﻲ ﻣﺮات. ﻟﻜﻦ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ﻣﺎﻫﺮة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،وﻻ ﺗﺼﻤﱢ ﻢ ﺣﻴﻮاﻧﺎت ﻣﻌﻴﺒﺔ ﻋﺎﺟﺰة ﻋﻦ أن ﺗﺤﻤﻞ ﻧﻔﺴﻬﺎ! ﻣﺎ اﻟﺤﺠﻢ اﻟﺬي ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﻜﻮن ﻋﻠﻴﻪ ﻋﻈﺎم اﻟﺴﺎق ﻛﻲ ﺗﺪﻋﻢ ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ أﺿﻌﺎف اﻟﻮزن اﻷﺻﲇ؟ وﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﺤﺪث ﻟﻸﺿﻼع واﻟﻔﻘﺮات؟ ﺗﻮﰲ ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﰲ اﻟﺜﺎﻣﻦ ﻣﻦ ﻳﻨﺎﻳﺮ ﻋﺎم ١٦٤٢م ﰲ إﻳﻄﺎﻟﻴﺎ .ﻛﺎن ذﻟﻚ اﻟﺘﺎرﻳﺦ ﻳﻮاﻓﻖ وﻗﺘﻬﺎ ﻋﺎم ١٦٤١م ﰲ إﻧﺠﻠﱰا .وُﻟﺪ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﰲ اﻟﺨﺎﻣﺲ واﻟﻌﴩﻳﻦ ﻣﻦ دﻳﺴﻤﱪ ﻋﺎم ١٦٤٢م ﰲ إﻧﺠﻠﱰا ،وﻛﺎن ذﻟﻚ اﻟﺘﺎرﻳﺦ ﻳﻮاﻓﻖ وﻗﺘﻬﺎ ﻋﺎم ١٦٤٣م ﰲ إﻳﻄﺎﻟﻴﺎ؛ وﺳﺒﺐ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﻫﻮ اﻻﺧﺘﻼف ﰲ ﺗﺒﻨﱢﻲ إﺻﻼح اﻟﺘﻘﻮﻳﻢ اﻟﺠﺮﻳﺠﻮري ،ﻋﻼو ًة ﻋﲆ اﻟﺘﻮارﻳﺦ املﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﺒﺪاﻳﺔ اﻷﻋﻮام .وَﻓﻖ اﻟﺘﻘﻮﻳﻢ املﻮﺣﺪ ،ﺗُﻮُﰲ ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﰲ اﻟﺜﺎﻣﻦ ﻣﻦ ﻳﻨﺎﻳﺮ ﻋﺎم ١٦٤٢م ،و ُوﻟِﺪ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﰲ اﻟﺮاﺑﻊ ﻣﻦ ﻳﻨﺎﻳﺮ ﻋﺎم ١٦٤٣م. ﺳﺘﺎﻧﲇ إي ﺑﺎب اﻻﺑﻦ
)ُ (21 ﺳ ﱠﻠ ٌﻢ ﻻ
ﻧﻬﺎﺋﻲ *
ﺗُ َﺮ ﱡ ص ﻗﻮاﻟﺐ ﻣﻦ اﻟﻄﻮب ﺑﺤﻴﺚ ﻳَﱪُز ﻛﻞ ﻗﺎﻟﺐ ﻋﻤﺎ ﺗﺤﺘﻪ دون أن ﻳﺴﻘﻂ ِﻣﻦ ﻋﻠﻴﻪ .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻘﺎﻟﺐ اﻟﻌﻠﻮي أن ﻳﱪز ﺑﻌﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﺴﻔﲇ ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ﻃﻮﻟﻪ؟ 152
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
) (22ﺣﺒﻞ راﻋﻲ
اﻟﺒﻘﺮ *
ﻛﻴﻒ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ راﻋﻲ اﻟﺒﻘﺮ اﻹﺑﻘﺎء ﻋﲆ دوران أﻧﺸﻮﻃﺔ اﻟﺤﺒﻞ؟ ﻫﻞ ﻫﻨﺎك ﺣ ﱞﺪ أدﻧﻰ ﻟﴪﻋﺔ اﻟﺪوران؟ ﻛﺜريًا ﻣﺎ ﻛﺎن ﻣﺎرك ﺗﻮﻳﻦ ﻳﻘﻮل» :ﻟﻘﺪ ُوﻟِﺪْت ﻣﻊ ﻣﺬﻧﱠﺐ ،وﺳﺄﻣﻮت ﻣﻊ ﻣﺬﻧﱠﺐ «.وﻫﻮ ﻣﺎ ﺣﺪث ً ﻓﻌﻼ! ﻓﻘﺪ وُﻟﺪ ﻋﺎم ١٨٣٥م ،ﺧﻼل ﻓﱰة ﻇﻬﻮر املﺬﻧﱠﺐ ﻫﺎﱄ ،وﺗُﻮﰲ ﻋﺎم ١٩١٠م ،ﺧﻼل ﻓﱰة اﻟﻈﻬﻮر اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻤﺬﻧﱠﺐ ﻧﻔﺴﻪ.
153
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺘﺎﺳﻊ
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
ﺗﻤﻨﺤﻨﺎ وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ ﻓﺮﺻﺔ اﺳﺘﺨﺪام املﻔﺎﻫﻴﻢ اﻟﺘﻲ ﻗﺎﺑﻠﻨﺎﻫﺎ ﰲ اﻟﻔﺼﻠني اﻟﺴﺎﺑﻘني ﻋﻦ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ واﻟﻬﻴﺎﻛﻞ ﰲ ﺗﺤﺪﻳﺎت ﺗَﻌِ ﺪ ﺑﺘﺤﺴني َﻓﻬْ ﻤﻨﺎ ﻟﻠﻤﺎﻛﻴﻨﺎت اﻟﺘﻲ ﺻﻨﻌﺘﻬﺎ ﻳﺪ اﻟﺒﴩ. وﻣﻦ اﻷﺷﻴﺎء اﻟﺘﻲ ﻧﺘﺪﺑﺮﻫﺎ ﰲ ﻫﺬا اﻟﻔﺼﻞ ﻋﺮﺑﺎت اﻷﻃﻔﺎل واﻟﺪ ﱠراﺟﺎت واﻟﺴﻴﺎرات وﻏريﻫﺎ ﻣﻦ وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ .وﺳﻴﻠﻌﺐ ﻛ ﱞﻞ ﻣﻦ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ واﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺤﺮﻛﻲ واﺣﺘﻜﺎك اﻟﺘﺪﺣﺮج أدوا ًرا ﻣﻬﻤﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﰲ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺘﺤﺪﻳﺎت؛ ﻟﺬا ﻋﻠﻴﻚ ﺑﺘﻮﺧﻲ اﻟﺤﺬر. ﻓﻌﲆ أي ﺣﺎل ،ﺗُﺪرك املﺮﻛﺒﺎت اﻟﻔﺎرق ﺑني ﻫﺬه اﻷﻧﻮاع! ) (1ﻋﺮﺑﺔ اﻷﻃﻔﺎل ﻫﻞ ﻋﺮﺑﺔ اﻷﻃﻔﺎل اﻟﺘﻲ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎع ﻋﺠﻼﺗﻬﺎ ﻗﺪﻣني أﻳﴪ ﰲ اﻟﺪﻓﻊ ﻣﻦ اﻟﻌﺮﺑﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎع ﻋﺠﻼﺗﻬﺎ ﻗﺪﻣً ﺎ واﺣﺪ ًة؟ ملﺎذا ﻧﺠﺪ أن املﺼﻌﺪ اﻷول ﻳﺘﺠﻪ دوﻣً ﺎ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺨﺎﻃﺊ؟ إذا ﻛﻨﺖ ﰲ ﻃﺎﺑﻖ ﻣﻨﺨﻔﺾ ،ﻓﺎﻷرﺟﺢ أﻧﻚ ﺗﺮﻏﺐ ﰲ اﻟﺼﻌﻮد ﻟﻄﺎﺑﻖ أﻋﲆ؛ ﻷن ﻋﺪد اﻟﻮﺟﻬﺎت املﻤﻜﻨﺔ ﻓﻮﻗﻚ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ ﻋﺪدﻫﺎ أدﻧﺎك .وﻣﻊ ً ذﻟﻚ ،ﻫﻨﺎك ﻋﲆ اﻷرﺟﺢ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻌﺪدﻫﺎ أدﻧﺎك ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ أﻳﻀﺎ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ املﺼﺎﻋﺪ ﻓﻮﻗﻚ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺼﻠﻚ ﻫﺬه املﺼﺎﻋﺪ ،ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺳﺘﻜﻮن ﰲ ﻃﺮﻳﻘﻬﺎ إﱃ اﻷﺳﻔﻞ.
) (2اﻟﺪ ﱠراج اﻟﺴﺎﻗﻂ ﺗﺨﻴﱠﻞ أﻧﻚ ﺗﺮﻛﺐ د ﱠراﺟﺔ ﻋﲆ ﻣﺴﺎر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ،وﻓﺠﺄ ًة ﺗﺠﺪ ﻧﻔﺴﻚ — ﺑﻔﻌﻞ ﺟﺰء ﻏري ﻣﻤﻬﱠ ﺪ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻖ أو ﻫﺒﱠﺔ رﻳﺎح — ﺗﻤﻴﻞ إﱃ أﺣﺪ اﻟﺠﺎﻧﺒني .ﺳﻴﺤﺎول اﻟﺪ ﱠراج املﺒﺘﺪئ ﻏﺮﻳﺰﻳٍّﺎ ﺗﻮﺟﻴﻪ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
املﻘﻮد إﱃ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻷﺧﺮى ،ﻟﻜﻦ ﴎﻳﻌً ﺎ ﻣﺎ ﺳﻴﺴﻘﻂ وﻳﺼﺎب ﺑﺴﺤﺠﺎت ﻧﺘﻴﺠﺔ رد ﻓﻌﻠﻪ ﻫﺬا .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﺳﻴﻮﺟﱢ ﻪ اﻟﺪ ﱠراج املﺤﱰف املﻘﻮد ﰲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺴﻘﻮط. ﻓﻠﻤﺎذا؟ ﻏﻴﺎب اﻟﺪﻟﻴﻞ ﻟﻴﺲ ً دﻟﻴﻼ ﻋﲆ اﻟﻐﻴﺎب. ﻣﺠﻬﻮل
ﱡ اﻟﺘﻮﻗﻔﺎت املﻔﺎﺟﺌﺔ )(3 ﰲ اﻟﺴﻴﺎرات ،املﻜﺎﺑﺢ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﺗﻜﻮن إﻣﺎ ﻣﻜﺎﺑﺢ أﺳﻄﻮاﻧﻴﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ املﻮﺟﻮدة ﺑﺎﻟﻌﺠﻠﺘني َ ﺗﺴﺨﻦ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﻣﺜﻞ املﻜﺎﺑﺢ اﻟﺨﻠﻔﻴﱠﺘني ،أو ﺗﻜﻮن ﻣﻜﺎﺑﺢ ُﻗﺮﺻﻴﺔ .املﻜﺎﺑﺢ اﻟﻘﺮﺻﻴﺔ ﻻ اﻷﺳﻄﻮاﻧﻴﺔ؛ ﻷﻧﻬﺎ ﻣﻌ ﱠﺮﺿﺔ ﻟﺘﻴﺎر اﻟﻬﻮاء .وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ،ﺗﻜﻮن املﻜﺎﺑﺢ ُ اﻟﻘ ْﺮﺻﻴﺔ أﻛﺜﺮ ﺟﺪار ًة ﱡ اﻟﺘﻮﻗﻔﺎت املﻔﺎﺟﺌﺔ؛ ﻷن ﻣﺎدة املﻜﺎﺑﺢ املﺘﺼﻠﺔ ﺗﻜﻮن ﻣﺤﺘﻔﻈﺔ ﺑﻤﻌﻈﻢ ﺧﺼﺎﺋﺺ ﺑﺎﻟﺜﻘﺔ ﻋﻨﺪ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻻﻧﺰﻻﻗﻲ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻬﺎ .ملﺎذا ﻫﺬا اﻻﻋﺘﻤﺎد اﻟﻜﺒري ﻋﲆ املﻜﺎﺑﺢ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ؟ ﻣﺎ اﻟﻜﻮن إﻻ أﺻﻐﺮ ﺣﻔﺮة ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻹﻧﺴﺎن أن ﻳﺨﻔﻲ رأﺳﻪ ﻓﻴﻬﺎ. ﺟﻲ ﻛﻴﻪ ﺗﺸﺴﱰﺗﻮن
) (4املﻜﺎﺑﺢ ﻣﺴﺘﻮ ،ﺛﻢ ﺗﻀﻊ ﻋﺼﺎ ﻧﺎﻗﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﰲ وﺿﻊ اﻟﻼﺗﻌﺸﻴﻖ، ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺎرﻳﻜﺎ ﺗﻘﻮد ﺳﻴﺎرﺗﻬﺎ ﻋﲆ ٍ ٍ وﺗﱰك اﻟﺴﻴﺎرة ﺗﺴري ﰲ ﺗﺒﺎﻃﺆ دون اﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ دوﱠاﺳﺔ اﻟﺒﻨﺰﻳﻦ .ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻞ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﴪﻋﺔ إﱃ ﺻﻔﺮ ،ﺗﻀﻐﻂ ﻣﺎرﻳﻜﺎ املﻜﺎﺑﺢ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺒﺎﻏﺖ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﺘﺸﻌﺮ ﺑﻪ؟ إذا ً ﻃﺮﻳﻘﺎ ﻣﻨﺤﺪ ًرا اﻧﺤﺪا ًرا ﺑﺴﻴ ً ﻄﺎ ،ووﺿﻌﺖ ﻋﺼﺎ ﻧﻘﻞ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺎرﻳﻜﺎ ﺗﻘﻮد اﻟﺴﻴﺎرة ﺻﺎﻋﺪة اﻟﺤﺮﻛﺔ ﰲ وﺿﻊ اﻟﻼﺗﻌﺸﻴﻖ ،وﺗﺮﻛﺖ اﻟﺴﻴﺎرة ﺗﺴري ﰲ ﺗﺒﺎﻃﺆ دون اﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ دوﱠاﺳﺔ اﻟﺒﻨﺰﻳﻦ ،ﺛﻢ ﺿﻐﻄﺖ املﻜﺎﺑﺢ ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ وﺻﻠﺖ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﴪﻋﺔ إﱃ ﺻﻔﺮ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺬي ﺳﺘﺸﻌﺮ ﺑﻪ؟ وﻫﻞ اﻟﺤﺎﻟﺘﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن؟ 156
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
) (5ﻣﻔﺎﺟﺄة ﱠ ﺗﺨﻴﱠﻞ ﱠ ﻣﺼﻐﺮﺗني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني؛ واﺣﺪة ﺳﻮداء واﻷﺧﺮى ﺑﻴﻀﺎء ،وﻛ ﱞﻞ ﻣﻨﻬﻤﺎ أن ﻟﺪﻳﻚ ﺳﻴﺎرﺗني ﺑﻬﺎ أرﺑﻊ ﻋﺠﻼت ﺗﺪور ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺴﺘﻘﻞ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺗﻘﻮم ﺑﻤﻨﻊ اﻟﻌﺠﻠﺘني اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني ﻟﻠﺴﻴﺎرة اﻟﺒﻴﻀﺎء واﻟﻌﺠﻠﺘني اﻟﺨﻠﻔﻴﺘني ﻟﻠﺴﻴﺎرة اﻟﺴﻮداء ﻣﻦ اﻟﺪوران ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺣﴩ ﻗﻄﻌﺔ ورق ﻣﻄﻮﻳﺔ ﺑني اﻟﻌﺠﻼت وﺟﺴﻢ اﻟﺴﻴﺎرة .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺗﻘﻮم ﺑﱰك اﻟﺴﻴﺎرﺗني ﻣﻦ ﻋﲆ ﻗﻤﺔ ﻟﻮح ﻣﻨﺤﺪر زﻟﻖ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺸري ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ ﻛﻞ ﺳﻴﺎرة ﻣﻨﻬﻤﺎ إﱃ اﻷﺳﻔﻞ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ؟
ﻛﺎن ﻟﻮﻳﺲ اﻟﺮاﺑﻊ ﻋﴩ ﻳﺄﺧﺬ اﻻﻟﺘﺰاﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﻛﺎن ﻳﻤﻠﻴﻬﺎ ﻟﻘﺒﻪ اﻟﻜﻮﻧﻲ ]ﻣﻠﻚ اﻟﺸﻤﺲ[ ﻋﻠﻴﻪ ﺑﺠﺪﻳﺔ. ﻓﻘﺪ ﱠ َ ﻣﺮﺻﺪًا ﻣَ َﻠﻜﻴٍّﺎ ﰲ ﺑﺎرﻳﺲ ،وﻓﻴﻪ اﻛﺘﺸﻒ ﻣﺪﻳﺮ املﺮﺻﺪ ،ﺟﺎن دوﻣﻴﻨﻴﻚ ﻛﺎﺳﻴﻨﻲ ،أرﺑﻌﺔ أﺳﺲ ﱠ ﻣﺘﻮﻗﻊ ،ﻋﲆ اﺳﻢ املﻠﻚ .وﺑﻤﻮاﻓﻘﺔ املﻠﻚ ﻟﻮﻳﺲ أرﺳﻞ ﻛﺎﺳﻴﻨﻲ ﺟﺎن أﻗﻤﺎر ﻟ ُﺰﺣَ ﻞ أﺳﻤﺎﻫﺎ ،ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ً رﻳﺸﺎر إﱃ ﻋﺎﺻﻤﺔ ﺟﻮﻳﺎﻧﺎ اﻟﻔﺮﻧﺴﻴﺔ ،اﻟﻮاﻗﻌﺔ ﻋﲆ داﺋﺮة ﻋﺮض ٥ﺷﻤﺎﻻ؛ ﺣﻴﺚ وﺟﺪ أن اﻟﺒﻨﺪول ً ﺷﻤﺎﻻ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻧﺤﻮ أﺑﻄﺄ ﻣﻤﱠ ﺎ ﻳﺘﺄرﺟﺢ ﰲ ﺑﺎرﻳﺲ ،اﻟﻮاﻗﻌﺔ ﻋﲆ داﺋﺮة ﻋﺮض ٤٩ ﻳﺘﺄرﺟﺢ ﻫﻨﺎك ﻋﲆ ٍ أﺷﺎر إﱃ أن اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﺗﻘ ﱡﻞ ﺷﺪﺗﻬﺎ ﻗﺮب ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء وﺗﺰﻳﺪ ﻋﻨﺪ دواﺋﺮ اﻟﻌﺮض اﻷﺑﻌﺪ .وﺑﻤﺎ أﻧﻪ ﻛﺎن ً ﻣﻌﺮوﻓﺎ أن اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻣﻊ اﻗﱰاب اﻟﺠﺴﻢ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض ،ﺗﺮﺗﱠﺐ ﻋﲆ ﻫﺬا أن اﻷرض ﻟﻴﺴﺖ ﻛﺮة ﺗﺎﻣﺔ اﻻﺳﺘﺪارة ،ﺑﻞ ﺟﺴﻢ ﻛﺮوي ﻣﻔﻠﻄﺢ. ﻓﻨﺴﻨﺖ ﻛﺮوﻧني
) (6ﻣﻜﺎﺑﺢ املﺤ ﱢﺮك ﺑﻌﺾ أدﻟﺔ ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺴﻴﺎرات ﺗﻨﺼﺢ اﻟﺴﺎﺋﻘني ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﺤﺮك اﻟﺴﻴﺎرة ﮐ »ﻛﺎﺑﺢ ﺧﺎﻣﺲ« وﺿﻊ ﻟﻨﺎﻗﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻳﻜﻮن ﺗﺄﺛري ﻫﺬا اﻟﻜﺒﺢ ﰲ ﻋﻨﺪ ﻧﺰول ﻃﺮﻳﻖ ﺷﺪﻳﺪ اﻻﻧﺤﺪار .ﻋﲆ أيﱢ ٍ أﻗﻮى ُ ﺻﻮ َِره؟ ﻫﺬه املﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﺠﻤﻴﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ واﻟﻜﻮاﻛﺐ واملﺬﻧﱠﺒﺎت ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﺗﻨﺸﺄ إﻻ ﺑﻤﺸﻴﺌﺔ وﻫﻴﻤﻨﺔ ﻛﻴﺎن ذﻛﻲ ﻗﻬﱠ ﺎر. إﺳﺤﺎق ﻧﻴﻮﺗﻦ
157
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (7ﻧﻘﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻘﺎﻃﺮات اﻟﺒﺨﺎرﻳﺔ واﻟﺴﻴﺎرات اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻻ ﺗﺤﺘﺎج أﺟﻬﺰة ﻟﻨﻘﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ ،ﻟﻜﻦ اﻟﺴﻴﺎرات ا ُملﺪارة ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺤ ﱢﺮك اﺣﱰاق داﺧﲇ ﺗﺤﺘﺎج ﻟﻪ ،ﻓﻠﻤﺎذا؟ ) (8اﻹﻃﺎرات املﻄﺎﻃﻴﺔ اﻟﻐﺮض ﻣﻦ اﻟﺤﺰوز املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ اﻹﻃﺎرات املﻄﺎﻃﻴﺔ ﻟﻠﺴﻴﺎرات ﻫﻮ زﻳﺎدة ﺗﺸﺒﱡﺜﻬﺎ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻖ .ﻟﻮ أﻧﻚ ﺗﺘﻔﻖ ﻣﻊ ﻫﺬه اﻟﻌﺒﺎرة ،ﺗﺪﺑﱠ ْﺮ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﺴﺆاﻟني (١) :ملﺎذا ﺗﺴﺘﺨﺪم ﺳﻴﺎرات اﻟﺴﺒﺎق إﻃﺎرات ﻣﻠﺴﺎء )ﻟﻴﺲ ﻋﻠﻴﻬﺎ أي ﺣﺰوز(؟ ) (٢ملﺎذا ﺗﺨﻠﻮ ﺑﻄﺎﻧﺔ املﻜﺎﺑﺢ ﻣﻦ أي ﺣﺰوز؟ ) (9اﻟﺮﻳﺎح اﻟﻘﻮﻳﺔ اﻟﺴﻴﺪ »س« ﻳﻘﻮد ﺳﻴﺎرﺗﻪ ﺑﴪﻋﺔ .ﺗﻬﺐﱡ رﻳﺎح ﻗﻮﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻴﺴﺎر ،ﻟﻜﻦ ﻟﺤﺴﻦ اﻟﺤﻆ اﻟﻄﺮﻳﻖ ﱞ ﺟﺎف؛ ﻟﺬا ﻻ ﺗﻮاﺟﻪ اﻟﺴﻴﺎرة ﻣﺸﻜﻠﺔ ﰲ اﻟﺒﻘﺎء ﰲ ﺣﺎرﺗﻬﺎ .ﻓﺠﺄ ًة ،ﻳﺒﻄﺊ اﻟﺴﺎﺋﻖ اﻟﺬي أﻣﺎم ﻣﺠﱪًا اﻟﺴﻴﺪ »س« ﻋﲆ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ املﻜﺎﺑﺢ .ﻳﻀﻐﻂ اﻟﺴﻴﺪ »س« اﻟﺴﻴﺪ »س« ﺳﻴﺎرﺗﻪِ ، ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻒ اﻟﻌﺠﻼت ﻋﻦ اﻟﺪوران وﺗﻨﺰﻟﻖ اﻟﺴﻴﺎرة ﻋﲆ اﻟﻄﺮﻳﻖ اﻟﴪﻳﻊ. ﻋﲆ املﻜﺎﺑﺢ ﺑﻘﻮة، ﱠ وﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻏري ﻣﺘﻮﻗﻊ ،ﺗﺪﻓﻊ اﻟﺮﻳﺎح اﻟﻘﻮﻳﺔ اﻵن اﻟﺴﻴﺎرة ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ إﱃ اﻟﺤﺎرة املﺠﺎورة ،ﻛﻤﺎ ﻟﻮ أن اﻟﻄﺮﻳﻖ ﻗﺪ ﺗﺤﻮﱠل إﱃ ﺟﻠﻴﺪ زﻟﻖ .ملﺎذا ﺻﺎرت اﻟﺮﻳﺎح ﺑﻬﺬه اﻟﻘﻮة اﻵن؟ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ وﻗﻮاﻧﻴﻨﻬﺎ ﻗﺎﺑﻌﺔ ﰲ اﻟﻈﻼم، ﺛﻢ ﻗﺎل اﻟﺮب :ﻓﻠﻴ ُﻜ ْﻦ ﻧﻴﻮﺗﻦَ ،ﻓﺤَ ﱠﻞ اﻟﻀﻮء. أﻟﻜﺴﻨﺪر ﺑﻮب
) (10ﻋﺠﻠﺘﺎن ﱠ املﻮﺿﺤﺘني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ .ﰲ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺪ ﱠراﺟﺔ اﻟﱪاﻣﻖ ﻣﺮ ﱠﻛﺒﺔ ﻣﻤﺎﺳﻴٍّﺎ ،أﻣﺎ ﰲ ﻗﺎر ْن ﺑني اﻟﻌﺠﻠﺘني ِ ﱠ ﻋﺮﺑﺔ ﻛﻮﻧﺴﺘﻮﺟﺎ ﻓﺎﻟﱪاﻣﻖ ﻣﺮﻛﺒﺔ ﺷﻌﺎﻋﻴٍّﺎ .ملﺎذا ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف؟ 158
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
) (11ﻣﺘﻨﺎﻗِ ﻀﺔ ﻧﻴﻮﺗﻦ َ اﻟﻌﺮﺑﺔ إﱃ اﻷﻣﺎم ،ﻓﺈن اﻟﻌﺮﺑﺔ ﺑﺪورﻫﺎ ﺗﺸ ﱡﺪ ﻫﻞ ﻣﻦ اﻟﺼﺤﻴﺢ أﻧﻪ ﺣني ﻳﺠﺬب اﻟﺤﺼﺎ ُن اﻟﺤﺼﺎن إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ﺑﺎﻟﻘﻮة ﻋﻴﻨﻬﺎ؟ ﰲ ﻟُﻌﺒﺔ ﺷ ﱢﺪ اﻟﺤﺒﻞ ﻫﺬه ﺳﻴﺒﺪو — ﻋﲆ اﻷﻗﻞ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﺤﺒﻞ اﻟﻮاﺻﻞ ﺑني اﻟﺤﺼﺎن واﻟﻌﺮﺑﺔ — أن اﻟﺤﺒﻞ ﻳُﺠﺬَب ﻣﻦ ﻗِ ﺒَﻞ ﻗﻮﺗني ﻣﺘﺴﺎوﻳﺘني ﻣﻦ َ ﻛﻼ ﻃﺮﻓﻴﻪ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺮء أن ﱢ ﻃﺮﰲ اﻟﺤﺒﻞ ﻳﺒني أن اﻟﻘﻮﺗني املﻮﺟﻮدﺗني ﻋﻨﺪ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺘﺎن وﻣﺘﻀﺎدﺗﺎن .إذن ،ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﺤﺒﻞ ،اﻟﻘﻮﺗﺎن املﺘﻀﺎدﺗﺎن ﻣﺠﻤﻮﻋﻬﻤﺎ ﺻﻔﺮ. وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﻋﻨﺪ اﻟﺒﺪء ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ،ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳَﻨﺘُﺞ ﻋﻦ اﻟﺸﺪ أي ﺣﺮﻛﺔ .ﻛﻴﻒ إذن ﻳﺘﻤ ﱠﻜﻦ اﻟﺤﺼﺎن اﻟﺒﺎرع ﻣﻦ اﻟﻨﺠﺎح ﰲ ﺷ ﱢﺪ اﻟﻌﺮﺑﺔ ﻟﻸﻣﺎم ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن؟ اﺑﺪَأ ْ ﺑﻤﻌﺎدﻟﺘني ﻣﻌﺮوﻓﺘني ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ املﺘﺴﺎرﻋﺔ ﺑﺎﻧﺘﻈﺎم v = at :و .s = (1/2)at 2وﺑﺤﻞ املﻌﺎدﻟﺘني ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻌﺠﻠﺔ ،aوﺟﻌْ ﻞ اﻟﺘﻌﺒريﻳﻦ ﻣﺴﺎوﻳني أﺣﺪﻫﻤﺎ ﻟﻶﺧﺮ ،ﻳﻨﺘﺞ ﻟﺪﻳﻨﺎ .v/t = 2s/t 2 وﺑﺘﺒﺴﻴﻂ املﻌﺎدﻟﺔ وﺟﻌﻞ v = s/tﻳﻨﺘﺞ ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﺤﻞ v = 2vأو .1 = 2
) (12اﻟﻌﺮﺑﺎت املﻄﻴﻌﺔ ﻋﺮﺑﺎت اﻷﻣﺘﻌﺔ املﺴﺤﻮﺑﺔ واﺣﺪة ﺗﻠﻮ اﻷﺧﺮى ﰲ ﺧ ﱟ ﻂ ﻣﺘﺼﻞ ﺧﻠﻒ اﻟﺠ ﱠﺮار ﰲ املﻄﺎر ﺗﺘﺨﺬ ً ﻣﺪﻫﺸﺎ .ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﺴﺎر ﻛﻞ ﻋﺮﺑﺔ ﻣﺘﻌﺎﻗِ ﺒﺔ؟ وملﺎذا؟ ﻣﺴﺎ ًرا ﻣُﻘﻮ ًﱠﺳﺎ 159
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (13ﱡ اﻟﺴ ﱠﻠﻢ املﺘﺤ ﱢﺮك ﺳﺆاﻟﻨﺎ ﻳﺘﻌ ﱠﻠﻖ ﱡ ﺑﺎﻟﺴ ﱠﻠﻢ املﺘﺤﺮك ،ﺳﻮاء ﻣﻦ اﻟﻨﻮع اﻟﺬي ﻳﺼﻌﺪ أو ﻳﻬﺒﻂ ﺑني اﻟﻄﻮاﺑﻖ املﺨﺘﻠﻔﺔ أو اﻟﻨﻮع اﻷﻓﻘﻲ املﻮﺟﻮد ﰲ املﻄﺎرات .ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺼﻌﺪ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﺷﺨﺎص ﻋﲆ ﱡ اﻟﺴﻠﻢ املﺘﺤﺮك، ﻣﺎ اﻟﺬي ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوﺛﻪ ﺑﺸﺄن ﴎﻋﺔ اﻟﺴﻠﻢ املﺘﺤ ﱢﺮك؟ وﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ؟ اﺳﻤﻊ ،ﻫﻨﺎك ﻛﻮن راﺋﻊ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺑﺎﻟﺨﺎرج :ﻓﻠﻨﺬﻫﺐ! إي إي ﻛﺎﻣﻴﻨﺠﺰ
) (14ﻗﻄﺎر املﻼﻫﻲ ﻳﺴﺘﻤﺘﻊ ﺳﺘﻴﻔﻦ وأﻧﺎﻟﻴﺲ وأﻧﺎﺑﻴﻞ ﺑﺮﻛﻮب ﻗﻄﺎر املﻼﻫﻲ .ﱢ ﻳﻔﻀﻞ ﺳﺘﻴﻔﻦ اﻟﺠﻠﻮس ﰲ اﻟﻌﺮﺑﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﱢ ﺗﻔﻀﻞ أﻧﺎﻟﻴﺲ اﻟﺠﻠﻮس ﰲ اﻟﻌﺮﺑﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﺎر ،أﻣﺎ أﻧﺎﺑﻴﻞ ﱢ ﻓﺘﻔﻀﻞ اﻟﺮﻛﻮب ﰲ اﻟﻌﺮﺑﺔ اﻷﺧرية .ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺮﺗﻘﻲ ﻗﻄﺎر املﻼﻫﻲ اﻟﺘ ﱠﻞ اﻷول وﻳﺠﺘﺎزه ،ملﺎذا ً ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻛﻞ راﻛﺐ ﻣﻦ اﻟﺜﻼﺛﺔ؟ ﻳﻜﻮن اﻟﺸﻌﻮر ﺑﺎﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ) (15ﺣﻠﻘﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ َﻗ ْ ﻄﺮة ﻣﺘﺪﻟﻴﺔ ملﺎذا ﻻ ﺗﻜﻮن املﺴﺎرات اﻟﺤﻠﻘﻴﺔ ﻟﻘﻄﺎرات املﻼﻫﻲ داﺋﺮﻳﺔ ،وإﻧﻤﺎ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﺮة ﻣﺘﺪﻟﻴﺔ؟
ﺣﻠﻘﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﺮة ﻣﺘﺪﻟﻴﺔ 160
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
ُ َ ﻏﺮﻗﺖ ﺑﻔﻀﻞ ارﺗﻔﻌﺖ أﻧﺖ ﻋﺎﻟﻴًﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺟﺎذﺑﻴﺘﻚ ،أﻣﺎ أﻧﺎ ﻓﻘﺪ أﻧﺖ وأﻧﺎ اﺳﺘﺜﻨﺎءان ﻟﻘﻮاﻧني اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ؛ رﻋﻮﻧﺘﻲ. ﺳﻴﺪﻧﻲ ﺳﻤﻴﺚ
) (16اﺟﺘﻴﺎز املﻨﻌﻄﻔﺎت ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺠﺘﺎز ﺳﻴﺎر ٌة أﺣ َﺪ املﻨﻌﻄﻔﺎت ،ﺗﻘﻄﻊ اﻟﻌﺠﻠﺘﺎن اﻷﻣﺎﻣﻴﺘﺎن ﻗﻮﺳني ﻣﺨﺘﻠﻔني ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ ،واﻷﻣﺮ ﻋﻴﻨﻪ ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻋﲆ اﻟﻌﺠﻠﺘني اﻟﺨﻠﻔﻴﱠﺘني .ﻛﻴﻒ ﺗﺘﻤ ﱠﻜﻦ اﻟﺴﻴﺎرة ﺗﺤﺪﻳﺪًا ﻣﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ وﻫﻞ ﺗﻨﺰﻟﻖ أيﱞ ﻣﻦ اﻟﻌﺠﻼت؟ ) (17اﻟﺴﻴﺎرة اﻟﻘﻮﻳﺔ إن ﻣﺤ ﱢﺮ ًﻛﺎ ﺑﻘﺪرة ٢٠ﺣﺼﺎﻧًﺎ أو أﻗﻞ ﻫﻮ ﻛﻞ ﻣﺎ ﻧﺤﺘﺎﺟﻪ ﻟﺘﺴﻴري ﺳﻴﺎرة ﺑﴪﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ً ٥٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ .ملﺎذا إذن ﻧﺼﻨﻊ ﺳﻴﺎرات ﺑﻘﺪرة ١٠٠أو ٢٠٠ﺣﺼﺎن أو أﻛﺜﺮ؟ ﻗﺎل رﺟ ٌﻞ ﻟﻠﻜﻮن» :ﺳﻴﺪي ،أﻧﺎ ﻣﻮﺟﻮد«. ً إﺣﺴﺎﺳﺎ ﺑﺎﻻﻟﺘﺰام ﻧﺤﻮك«. ﻓﺮ ﱠد اﻟﻜﻮن» :ﻟﻜﻦ ،ﻫﺬه اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ﻟﻢ ﺗَﻐﺮس داﺧﲇ ﺳﺘﻴﻔﻦ ﻛﺮﻳﻦ
) (18ﺳﻴﺎرات اﻟﺠ ﱢﺮ اﻷﻣﺎﻣﻲ ً ﱢ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺗﺤﻘﻖ ﺳﻴﺎرات اﻟﺠ ﱢﺮ اﻷﻣﺎﻣﻲ ﻧﺠﺎﺣً ﺎ ﻛﺒريًا ﻋﲆ اﻟﺸﻮارع املﻐﻄﺎة ﺑﺎﻟﺜﻠﺞ ملﺎذا ﺑﺴﻴﺎرات اﻟﺪﻓﻊ اﻟﺨﻠﻔﻲ؟ ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻋﻤﻠﻪ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺤﺴني ﻗﻮة ﺳﺤﺐ ﺷﺎﺣﻨﺔ ﺧﻔﻴﻔﺔ ذات دﻓﻊ ﺧﻠﻔﻲ؟
161
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
أﻋﻠﻢ أن ﻫﺬا ﻳﺨﺎﻟﻒ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،ﻟﻜﻦ ﻛﻤﺎ ﺗﻌﻠﻢ ،ﻟﻢ ﻳﺴﺒﻖ ﱄ أن درﺳﺖ اﻟﻘﺎﻧﻮن ﻣﻦ ﻗﺒ ُﻞ ﻗﻂ. اﻟﺸﺨﺼﻴﺔ اﻟﻜﺎرﺗﻮﻧﻴﺔ ﺑﺎﺟﺰ ﺑﺎﻧﻲ
) (19املﺘﻨ ﱢﺰﻫﻮن ﻳﻘﻮم دﻳﻔﻴﺪ ورﻳﺘﺸﺎرد وﺑﻮل ﻛﻞ أﺳﺒﻮع ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺑﻨﺰﻫﺎت ﺗﻤﺸﻴﺔ ﻃﻮﻳﻠﺔ .وﻋﻨﺪ ﺣﺰم اﻟﺤﻘﺎﺋﺐ ﻓﺈﻧﻬﻢ ﻳﻀﻌﻮن اﻷﺷﻴﺎء اﻷﺛﻘﻞ واﻷﻛﺜﺮ ﻛﺜﺎﻓﺔ ُﻗ ْﺮب اﻟﻘﻤﺔ ،واﻷﺷﻴﺎء اﻷﺧﻒ واﻷﻗﻞ ﻛﺜﺎﻓﺔ ُﻗﺮب اﻟﻘﺎع .ﻫﻞ ﻟﻬﺬا اﻟﻨﻈﺎم ﻣﻌﻨًﻰ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﻌﻠﻤﻴﺔ؟ أو اﻟﺘﴩﻳﺤﻴﺔ؟ ﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻌِ ﻠﻢ ﺣ ﱠﻞ اﻟﻠﻐﺰ اﻷﻋﻈﻢ ﻟﻠﻄﺒﻴﻌﺔ؛ وﺳﺒﺐ ﻫﺬا ﻫﻮ أﻧﻨﺎ ﰲ ﻧﻬﺎﻳﺔ املﻄﺎف ﺟﺰء ﻣﻦ اﻟﻠﻐﺰ اﻟﺬي ﻧﺤﺎول ﺣ ﱠﻠﻪ. ﻣﺎﻛﺲ ﺑﻼﻧﻚ
) (20أﴎع ﺣﻴﻮان ﻓﻬ ُﺪ اﻟﺸﻴﺘﺎ أﴎع ﺣﻴﻮان ﺑﺮي؛ ﻓﻬﻮ ﻗﺎدر ﻋﲆ اﻟﻮﺻﻮل ﻟﴪﻋﺔ ﻗﺼﻮى ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٧٠ ً ٍ ﴎﻋﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ﺛﻮان ،ورﺑﻤﺎ ﻳﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﰲ دﻓﻌﺎت ﻗﺼرية ﺗﻤﺘﺪ ﻟﺒﻀﻊ ٍ ً ٥٠ ﺛﻮان أو ﻧﺤﻮ ذﻟﻚ .اﻟﻈﺒﻲ اﻷﻣﺮﻳﻜﻲ املﻮﺟﻮد ﰲ ﺳﻬﻮل ﻛﻮﻟﻮرادو ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻟﻌﴩ ٍ ﻳﻤﻠﻚ اﻟﴪﻋﺔ ذاﺗﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ،وﺑﺎﻟﺘﺄﻛﻴﺪ ﻟﺪﻳﻪ ﻗﺪرة ﺗﺤﻤﱡ ﻞ أﻋﲆ؛ ﻓﻬﻮ ﻗﺎدر ﻋﲆ اﻟﻌَ ﺪْو ﺑﴪﻋﺔ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻟﺪﻗﺎﺋﻖ ﻋﺪة ،وﻫﻮ وﻗﺖ ﻃﻮﻳﻞ ٍّ ً ٥٥ ﺣﻘﺎ .أﻣﺎ اﻟﻔﻴﻞ ﻓﻬﻮ ﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ أن ﻳﻌﺪو ﻋﲆ اﻹﻃﻼق؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن ﻳﺘﻤ ﱠﻜﻦ ﻣﻦ رﻓﻊ أﻗﺪاﻣﻪ اﻷرﺑﻊ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﻣﻦ ﻋﲆ اﻷرض ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻋﻴﻨﻪ .ﻛﻴﻒ ﱢ ﺗﻔﴪ اﻻﺧﺘﻼف ﰲ ﻗﺪرة ﻫﺬه اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت ﻋﲆ اﻟﻌَ ﺪْو؟
162
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ ﱠ ً ﻣﻄﻠﻘﺎ داﺋﺮ ًة ﻣَ ﻨْﺒَﻌُ ﻪ ﻓﻜﺮ ُة أن ﺗﺘﻮﻗﻒ إن إﺣﺴﺎس اﻟﻘﻠﻖ اﻟﺬي ﻳُﺒﻘﻲ ﻋﲆ ﺳﺎﻋﺔ املﻴﺘﺎﻓﻴﺰﻳﻘﺎ اﻟﺘﻲ ﻻ ﻋﺪم اﻟﻮﺟﻮد ﻳﺘﺴﺎوى ﰲ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺘﻪ ﻣﻊ اﻟﻮﺟﻮد. وﻳﻠﻴﺎم ﺟﻴﻤﺲ
) (21اﻟﻠﻮح املﺘﺄرﺟﺢ ﻋﻨﺪ وﺿﻊ ﻟﻮح ﻋﲆ ﻗﻀﻴﺒني داﺋﺮﻳﱠني ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ ﱠ املﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ،ﻳﺮى املﺮء ﴎﻳﻌً ﺎ أن اﻟﻠﻮح ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻜ ﱢﺮر .ﻓﻠﻤﺎذا ﻻ ﻳﻨﺪﻓﻊ اﻟﻠﻮح وﺣﺴﺐ ﻳﺄﺧﺬ ﰲ اﻟﺘﺄرﺟﺢ إﱃ اﻟﻴﻤني وإﱃ اﻟﻴﺴﺎر ﻋﲆ ٍ ﰲ أﺣﺪ اﻻﺗﺠﺎﻫني ﻛﺎﻟﻘﺬﻳﻔﺔ؟
ﻟﻮ أﻧﻨﻲ أﻣﻠﻚ ﻗﺪر ًة ﻣُﻄ َﻠﻘﺔ وﻣﻼﻳني ﻋﺪة ﻣﻦ اﻟﺴﻨﻮات ﻛﻲ أﺟ ﱢﺮب ﻓﻴﻬﺎ ﻣﺎ أﺷﺎء ،ﻟﻦ أﻓ ﱢﻜﺮ ﰲ اﻟﺘﺒﺎﻫﻲ ﺑﺎﻹﻧﺴﺎن ﺑﻮﺻﻔﻪ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻟﺠﻬﻮدي. ﺑﺮﺗﺮاﻧﺪ راﺳﻞ
) (22ﺣﺮﻛﺔ
اﻟﺪراﺟﺔ *
ﱠ
ً ﺧﻔﻴﻔﺎ ﰲ وﺿﻊ ﻣﻌﺘﺪل ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺮﻧﻜﺎت )واﻟﻜﺮﻧﻚ ﻫﻮ ﻟﺪﻳﻨﺎ د ﱠراﺟﺔ ﻣﺜﺒﱠﺘﺔ ﺗﺜﺒﻴﺘًﺎ ً ﻋﻤﻮدﻳﺔ .ﺗُﺒﺬَل ﻗﻮة أﻓﻘﻴﺔ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ﻋﲆ اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﻮاﺻﻞ ﺑني اﻟﺒﺪﱠال وﺻﻨﺪوق اﻟﱰوس( 163
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﺒﺪﱠال اﻷﺳﻔﻞ) .أ( ﰲ أيﱢ اﺗﺠﺎه ﺳﺘﺒﺪأ اﻟﺪراﺟﺔ ﰲ اﻟﺘﺤﺮك؟ )ب( ﰲ أي اﺗﺠﺎه ﺳﺘﺪور اﻟ َﻜ َﺮﻧْﻜﺎت؟
r3 r2 r4 F
r1
اﻟﺒﺤﺚ ﰲ املﺴﺒﱢﺒﺎت اﻷﺻﻠﻴﺔ أﻣ ٌﺮ ﻻ ﻃﺎﺋﻞ ﻣﻦ وراﺋﻪ ،وﺷﺄﻧﻪ ﺷﺄن اﻟﻌﺬراء اﻟﺘﻲ ﻧﺬرت ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻟﻠﺮب، ﻟﻦ ﻳُﻨﺘِﺞ ﺷﻴﺌًﺎ ذا ﻧﻔﻊ. ﻓﺮاﻧﺴﻴﺲ ﺑﻴﻜﻮن
) (23اﺟﺘﻴﺎز املﻨﻌﻄﻒ
ﺑﺎﻟ ﱠﺪراﺟﺔ *
ﱠ
ﺣني ﺗﻤﻴﻞ اﻟﺪ ﱠراﺟﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻔﺎﺟﺊ إﱃ أﺣﺪ اﻟﺠﺎﻧﺒني ،ﻳﺨﺮج اﻟﺪ ﱠراج ﻣﻦ ﻫﺬا املﺄزق ﺑﺄن ﻳﻮﺟﱢ ﻪ املﻘﻮد ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺴﻘﻮط .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﺪ ﱠراج ﻋﲆ ْ وﺷﻚ اﺟﺘﻴﺎز ﻣﻨﻌﻄﻒ ،ﻓﺈﻧﻪ ﻗﺒﻞ أن ﻳﺼﻞ إﱃ املﻨﻌﻄﻒ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻳﻮﺟﱢ ﻪ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ ،ﻓﻠﻤﺎذا؟
أﺛﻨﺎء ﻏﻴﺎﺑﻲ ،اﺳﺘﺒﺪل أﺣﺪﻫﻢ ﺑﺄﺛﺎﺛﻲ ﻛﻠﻪ ﻧﺴﺨﺔ أﺧﺮى ﻃﺒﻖ اﻷﺻﻞ ﻣﻨﻪ ،وﺣني أﺧﱪت ﴍﻳﻜﻲ ﰲ اﻟﻐﺮﻓﺔ ﺑﻬﺬا ر ﱠد ً ﻗﺎﺋﻼ» :ﻫﻞ أﻋﺮﻓﻚ؟« ﺳﺘﻴﻔﻦ راﻳﺖ
164
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
) (24ﺳﺎﺋﻘﻮ
اﻟﺴﺒﺎﻗﺎت *
ﺳﺎﺋﻘﻮ اﻟﺴﺒﺎﻗﺎت املﺤﱰﻓﻮن ﻳﺰﻳﺪون ﴎﻋﺔ ﺳﻴﺎراﺗﻬﻢ ﻋﻨﺪ اﺟﺘﻴﺎز املﻨﻌﻄﻔﺎت ،ملﺎذا؟ ملﺎذا ﺗﺤﺘﺎﺟﻮن أﻧﺘﻢ — ﻣﻌﴩ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني — ﻫﺬه املﻌَ ﺪﱠات اﻟﺒﺎﻫﻈﺔ اﻟﺜﻤﻦ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ؟ إن ﻗﺴﻢ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻻ ﻳﻄﻠﺐ ﺷﻴﺌًﺎ ﺳﻮى ﺛﻤﻦ اﻷوراق وأﻗﻼم اﻟﺮﺻﺎص وﺳﻼل املﻬﻤﻼت ،ﺑﻞ إن ﻗﺴﻢ اﻟﻔﻠﺴﻔﺔ أﻓﻀﻞ ً ﺳﻼﻻ ﻛﻲ ﺗُﻠﻘﻰ ﻓﻴﻬﺎ اﻷوراق املﻬﻤﻠﺔ. ﻣﻦ ﻫﺬا؛ ﻓﻬﻮ ﻻ ﻳﻄﻠﺐ ﺣﺘﻰ رﺋﻴﺲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻣﺠﻬﻮل
)(25
اﻟﺠﺪار *
أﻧﺖ ﺗﻘﻮد ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية ﻋﲆ ﻃﺮﻳﻖ ﻳﻨﺘﻬﻲ ﺑﺘﻘﺎﻃﻊ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺮف Tﻣﻊ ﻃﺮﻳﻖ ﴎﻳﻊ. ﻫﻨﺎك ﺟﺪار ﻣﻦ اﻟﻄﻮب أﻣﺎﻣﻚ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﺒﻌﻴﺪ ﻟﻠﻄﺮﻳﻖ اﻟﴪﻳﻊ ،وﻻ ﺗﻮﺟﺪ أي ﺳﻴﺎرة ﰲ ﻣﺠﺎل رؤﻳﺘﻚ ﰲ أيﱟ ﻣﻦ اﻻﺗﺠﺎﻫني .ﻣﺎ اﻟﺬي ﻋﻠﻴﻚ ﻓﻌﻠﻪ ﻛﻲ ﺗﺘﺠﻨﱠﺐ اﻻﺻﻄﺪام ﺑﺎﻟﺠﺪار؛ ﺗﻘﻮد ﺳﻴﺎرﺗﻚ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺒﺎﴍ ﻧﺤﻮ اﻟﺠﺪار ﺛﻢ ﺗﻀﻐﻂ ﻋﲆ املﻜﺎﺑﺢ ،أم ﺗﺪور إﱃ اﻟﻴﺴﺎر ﰲ ﻗﻮس داﺋﺮي ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺪﺧﻞ إﱃ اﻟﻄﺮﻳﻖ اﻟﴪﻳﻊ؟ ﰲ ﻣﺴﺄﻟﺔ اﻟﻌﻠﻢ ،ﺳﻠﻄﺔ أﻟﻒ ﺷﺨﺺ ﻻ ﺗﺴﺎوي ﺷﻴﺌًﺎ أﻣﺎم اﻟﺘﻔﻜري املﻨﻄﻘﻲ املﺘﻮاﺿﻊ ﻟﻔﺮد واﺣﺪ. ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ
165
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﻌﺎﴍ
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
أﻏﻠﺐ اﻟﺮﻳﺎﺿﺎت ﺗﺠﻤﻊ ﻗﻮاﻋﺪ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻊ ﻗﻮاﻋﺪ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻟﺤﻴﻮﻳﺔ ﻟﻠﺠﺴﻢ اﻟﺒﴩي؛ وﻟﻬﺬا، ﻫﻨﺎك ﺣﺪود ﻣﻔﺮوﺿﺔ ﻋﲆ ﻛﻞ ﻓﺮد ﻣﻨﱠﺎ ﻣﻨﺒﻌُ ﻬَ ﺎ ﻛ ﱞﻞ ﻣﻦ ﻗﻮاﻧني اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء وﺗﺼﻤﻴﻤﻨﺎ اﻟﻔﺴﻴﻮﻟﻮﺟﻲ .ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻗﻮة اﻟﻌﻀﻼت ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻣﺴﺎﺣﺔ املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ ﻟﻬﺎ ،ﻟﻜﻦ اﻟﺘﻤﺘﻊ ﺑﻌﻀﻼت ﺿﺨﻤﺔ دون اﻣﺘﻼك ﻣﻬﺎرات ﻣﻼﺋﻤﺔ ﻟﻦ ﻳﺆدي إﱃ أداء ﻋﺎملﻲ .وﻣﻊ املﻤﺎرﺳﺔ واﻟﺘﺪرﻳﺐ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ زﻳﺎدة ﻗﺪراﺗﻨﺎ ﻟﻠﻮﺻﻮل إﱃ اﻷداء اﻷﻗﴡ .ﻓﻠﺘ َﺪ ْع ﻋﻘﻠﻚ ﻳﺘﺪﺑﱠﺮ ﻫﺬه ﱢ ﺳﺘﺒني ﻟﻚ إﱃ أي ﻣﺪًى ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻸداء اﻟﺒﴩي أن ﻳﻜﻮن اﺳﺘﺜﻨﺎﺋﻴٍّﺎ. اﻟﺘﺤﺪﻳﺎت ،اﻟﺘﻲ ) (1ﻗﻮة املﺮأة ﺑﻤﻘﺎرﻧﺔ اﻟﻨﺴﺎء ﺑﺎﻟﺮﺟﺎل ﻣﻦ ﺣﻴﺚ وزن اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺼﺎﰲ ،ﻧﺠﺪ أن اﻟﻨﺴﺎء أﻗﻮى ﻣﻦ اﻟﺮﺟﺎل. ﻫﻞ ﻫﺬه اﻟﻌﺒﺎرة ﺻﺤﻴﺤﺔ أم ﺧﺎﻃﺌﺔ؟ ﻳﱰك اﻟﻌﻠﻤﺎء اﻛﺘﺸﺎﻓﺎﺗﻬﻢ وﻫﻲ ﰲ ﻣﻬﺪﻫﺎ ﻛﺎﻷﻃﻔﺎل اﻟ ﱡﻠﻘﻄﺎء ﻋﲆ ﻋﺘﺒﺔ ﺑﺎب املﺠﺘﻤﻊ ،وﻻ ﻳﻌﻠﻢ آﺑﺎؤﻫﻢ ﺑﺎﻟﺘﺒﻨﱢﻲ ﻛﻴﻒ ﻳﺮﺑﱡﻮﻧﻬﻢ. أﻟﻜﺴﻨﺪر ﻛﺎﻟﺪر
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (2اﻟﺘﻌ ﱡﻠﻖ ﰲ اﻟﻬﻮاء! ﻻﻋﺒﻮ ﻛﺮة اﻟﺴﻠﺔ اﻟﻌِ ﻈﺎم اﻟﻘﺎدرون ﻋﲆ ﻋﻤﻞ ﻗﻔﺰات ﻋﻈﻴﻤﺔ ﻳﺒﺪون أﺣﻴﺎﻧًﺎ وﻛﺄﻧﻬﻢ ﻳﺘﻌ ﱠﻠﻘﻮن ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻣﺘﻤﺘﻌني ﺑﺘﺤ ﱡﻜﻢ اﺳﺘﺜﻨﺎﺋﻲ ﰲ اﻟﺠﺴﺪ ﻗﺒﻞ أن ﻳﺴﺪﱢدوا ﺗﺼﻮﻳﺒﺎﺗﻬﻢ اﻟﺮاﺋﻌﺔ .ﻟﻜﻦ ً إذﻫﺎﻻ ﻋﲆ ﻣﴪح اﻟﺒﺎﻟﻴﻪ؛ ﺣﻴﺚ ﻳﺸﺎﻫﺪ املﺮء اﻟﺮاﻗﺼﺎت وﻫﻦ ﻳﺘﻤﺘﻌﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻳﺒﺪو أﻛﺜﺮ ٍ ﻣﻤﺰوﺟﺔ ﺑﺘﺤ ﱡﻜﻢ ورﺷﺎﻗﺔ اﺳﺘﺜﻨﺎﺋﻴني ﰲ ﺑﻘﺪر ٍة راﺋﻌﺔ ﻋﲆ اﻟﻘﻔﺰ دون ﺑﺬل ﺟﻬﺪ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ اﻟﺠﺴﺪ .ﺗﺒﺪو راﻗﺼﺎت اﻟﺒﺎﻟﻴﻪ وﻛﺄﻧﻬﻦ ﻗﺎدرات ﻋﲆ ﺗﻌﻠﻴﻖ أﺟﺴﺎﻣﻬﻦ ﺑﺈرادﺗﻬﻦ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﺛﻮان .ﻫﻞ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺮﻳﺎﴈ ٍّ ﺣﻘﺎ أن »ﻳﺘﻌ ﱠﻠﻖ ﰲ اﻟﻬﻮاء«؟ ﻟﺒﻀﻊ ٍ ﺗﻌﺎ َل ﻫﻨﺎ أﻳﻬﺎ اﻟﻘﻂ! أﺿﺎف ﺟﻴﻪ إﺗﺶ ﻫﻴﺬرﻳﻨﺠﺘﻮن اﻻﺳﻢ املﺴﺘﻌﺎر ﻟﻘ ﱢ ﻄﻪ اﻷﻟﻴﻒ ،إف دي ﳼ وﻳﻼرد )ﻓﻴﻠﻜﺲ وﻣﻌﺎوﻧًﺎ ﻟﻪ ،ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺸﺎرﻛﺎﺗﻪ ﰲ أﺑﺤﺎﺛﻪ ﻏري ﻣﺸﺎر ًﻛﺎ دوﻣﺴﺘﻴﻜﻮس ﺗﺸﺴﱰ وﻳﻼرد( ١ ،ﺑﻮﺻﻔﻪ ﻣﺆ ﱢﻟ ًﻔﺎ ِ ِ ﻣﺒﺎﴍة إﱃ ﺣ ﱟﺪ ﻣﺎ. ١ﺟﻴﻪ إﺗﺶ ﻫﻴﺬرﻳﻨﺠﺘﻮن وإف دي ﳼ وﻳﻼرد» ،ﺗﺄﺛريات ﺗﺒﺎدل اﻟﺬرات اﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ واﻟﺜﻼﺛﻴﺔ واﻟﺮﺑﺎﻋﻴﺔ ﰲ «bbc 3 Heﻣﺮاﺳﻼت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﱠ املﻨﻘﺤﺔ١٩٧٥) ١٤٤٤–١٤٤٢ ،٣٥ ،م(.
) (3أﺣﺬﻳﺔ اﻟﻌَ ﺪْو اﻟﺠﻴﺪة ِ اﻟﺴﻨﻮات اﻟﺨﻤﺲ ﻋﴩ َة اﻷﺧرية ﺻﺎرت ﺗﺸﻜﻴﻠﺔ ﻋﻈﻴﻤﺔ ﻣﻦ أﺣﺬﻳﺔ اﻟﻌَ ﺪْو ﻣﺘﺎﺣﺔ، ﰲ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺑﻪ ﺟﻴﻮب ﻫﻮاﺋﻴﺔ ودﻋﺎﻣﺎت ﻣﻦ اﻟﻔﻮم ،وﺑﻌﻀﻬﺎ ﻟﻪ ﻟﺴﺎن .ﻫﻞ ﻣﻌﻈﻢ ﻣﻼﻣﺢ ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻷﺣﺬﻳﺔ ﻣﺠﺮد ﻣﺒﺎﻟﻐﺎت ﺗﺠﺎرﻳﺔ ،أم ﻫﻞ ﺛﻤﺔ ﻣﺒﺎدئ ﺣﻘﻴﻘﻴﺔ ﻟﻠﻔﻴﺰﻳﺎء اﻟﺤﻴﻮﻳﺔ ﻛﺎﻣﻨﺔ ﺧﻠﻒ أﺣﺬﻳﺔ اﻟﻌَ ﺪْو املﺘﺎﺣﺔ ﺣﺎﻟﻴٍّﺎ؟ ﻳﺤﺪﱢد روﺑﺮت أدﻳﺮ ﰲ ﻛﺘﺎﺑﻪ »ﻓﻴﺰﻳﺎء اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل« اﻟﻈﺮوف اﻟﺘﻲ ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻬﺎ أن ﱢ ﺗﻐري ﻣﺴﺎر اﻟﴬﺑﺔ اﻟﺴﺎﺣﻘﺔ اﻟﺒﺎﻟﻎ ﻃﻮﻟﻬﺎ ٤٠٠ﻗﺪم إﱃ ﻧﻘﻄﺔ املﻨﺘﺼﻒ ﻛﺎﻟﺘﺎﱄ: • أيﱡ زﻳﺎدة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١٠٠٠ﻗﺪم ﰲ اﻻرﺗﻔﺎع ﺗﻀﻴﻒ ٧أﻗﺪام ﻟﻠﴬﺑﺔ. • أيﱡ زﻳﺎدة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١٠درﺟﺎت ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء أو اﻟﻜﺮة ﺗﺪﻓﻌﻬﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٤أﻗﺪام إﺿﺎﻓﻴﺔ.
168
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
• ﺣني ﺗﻜﻮن اﻟﺮﻳﺎح املﻮاﺗﻴﺔ ﴎﻋﺘﻬﺎ ٥أﻣﻴﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻓﻬﺬا ﺳﻴﻀﻴﻒ ١٥ﻗﺪﻣً ﺎ ﻟﻠﻜﺮة. • اﻟﺮﻣﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن أﴎع ﺑﺨﻤﺴﺔ أﻣﻴﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺗﻨﺘﻬﻲ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٣أﻗﺪام وﻧﺼﻒ اﻟﻘﺪم ملﺴﺎﻓﺔ أﺑﻌﺪ ﻣﻦ ﻟﻮﺣﺔ اﻟﻀﺎرب.
) (4ﺳﺒﺎﻗﺎت اﻟﻌَ ﺪْو اﻟﻘﺼرية ﰲ ﺳﺒﺎﻗﺎت اﻟﻌَ ﺪْو اﻟﻘﺼرية ،ملﺴﺎﻓﺔ ﻣﺎﺋﺔ ﻣﱰ أو أﻗﻞ ،ملﺎذا ﻻ ﻳُﻌﺪ اﻟﺘﻨﻔﺲ ﺧﻼل اﻟﺴﺒﺎق ﴐورﻳٍّﺎ؟ ﻗﺎﻧﻮن ﺳﻤﻴﺚ ﻟﻠﻘﺼﻮر اﻟﺬاﺗﻲ اﻟﺠﺴﻢ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﻜﻮن ﻳﻤﻴﻞ إﱃ ﻣﺸﺎﻫﺪة اﻟﺘﻠﻔﺎز.
) (5اﺳﱰاﺗﻴﺠﻴﺔ اﻟﻌَ ﺪْو ملﺴﺎﻓﺎت ﻃﻮﻳﻠﺔ ملﺎذا ﻳﺘﺠﻨﱠﺐ ﻋﺪﱠاءُو ﺳﺒﺎﻗﺎت املﺴﺎﻓﺎت املﺘﻮﺳﻄﺔ واﻟﻄﻮﻳﻠﺔ — ١٥٠٠ﻣﱰ ﻓﻴﻤﺎ أﻋﲆ — اﻟﻌَ ﺪْو ﺑﺄﻗﴡ ﻗﻮﺗﻬﻢ ﰲ املﺮاﺣﻞ املﺒﻜﺮة ﻣﻦ اﻟﺴﺒﺎق؟ أﻻ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﻌﺪو اﻟﻌﺪﱠاء ﺑﺄﻗﴡ ﴎﻋﺘﻪ ﻃﻮال ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻟﺴﺒﺎق ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻌﻈﻴﻢ أداﺋﻪ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ زﻳﺎدة ﴎﻋﺘﻪ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻔﺎﺟﺊ ﻗﺮب ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﺴﺒﺎق؟ ً ﻛﺜﺎﻓﺔ رﻏﻢ أن ﻗﻮة اﻷوﺗﺎر ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ ﻗﻮة اﻟﻔﻮﻻذ املﻄﺎوع )ﻧﺤﻮ ٤٥٠ﻣﻴﺠﺎ ﺑﺎﺳﻜﺎل( ،ﻓﺈﻧﻬﺎ أﻗ ﱡﻞ ﻣﻨﻪ ﺑﺴﺒﻊ ﻣﺮات؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗُﻌَ ﱡﺪ أﻗﻮى ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﻔﻮﻻذ ﻋﻨﺪ املﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ وزﻧًﺎ ﺑﻮزن.
) (6ﺗﺄﺛريات املﻮﻗﻊ اﻟﺠﻐﺮاﰲ ﻋﲆ اﻷرﻗﺎم اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ ﻣﻨﺬ وﻗﺖ ﻧﻴﻮﺗﻦ وﻧﺤﻦ ﻧﻌﺮف أن اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ gﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع ودوران اﻷرض ﻋﻨﺪ أي داﺋﺮة ﻋ ْﺮض ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﺛﻤﺔ ﺗﻌﺒري رﻳﺎﴈ ﻣﻌﺮوف ﺟﻴﺪًا ﻟﺤﺴﺎب gﻷي ارﺗﻔﺎع وأي داﺋﺮة ﻋﺮض .ملﺎذا إذن ﺗﺄﺧﺬ اﻟﻠﺠﻨﺔ اﻟﺘﻲ 169
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺗﺆﻛﺪ ﻋﲆ ﺻﺤﺔ اﻷرﻗﺎم اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﰲ أﻟﻌﺎب اﻟﻘﻮى املﻮﻗﻊ اﻟﺠﻐﺮاﰲ ﰲ اﻟﺤﺴﺒﺎن ،ﺧﺎﺻﺔ ﰲ ﻣﻨﺎﻓﺴﺘَﻲ اﻟﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ واﻟﻘﻔﺰ اﻟﻄﻮﻳﻞ؟ ﻛﻲ ﺗﺘﺤﺮك إﱃ اﻷﻣﺎم ،ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﻌ ﱢﺮض َ ﻧﻔﺴﻚ إﱃ ﻋﺪم اﻻﺳﺘﻘﺮار. ﻣﺠﻬﻮل
) (7ﺣﻴﻠﺔ ﻻﻋﺒﻲ اﻟﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻻﻋﺒﻮ اﻟﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ ﺗﻘﻨﻴﺔ »ﻗﻔﺰة ﻓﻮﺳﱪي« ،وﻳَﻠُ ﱡﻔﻮن أﺟﺴﺎﻣﻬﻢ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻇﻬﻮرﻫﻢ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه إﱃ اﻷﺳﻔﻞ وﻫﻢ ﻳﺠﺘﺎزون اﻟﻘﻀﻴﺐ املﻮﺿﻮع ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع أﻋﲆ ﻛﺜريًا ﻣﻦ ارﺗﻔﺎﻋﻬﻢ .ملﺎذا ﻳﻘﻮ ُﱢﺳﻮن أﺟﺴﺎﻣﻬﻢ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻋﻨﺪ ذِ روة اﻟﻘﻔﺰة؟ رﺑﻤﺎ ﺗﻈﻦ أن املﺠﻬﻮد اﻹﺿﺎﰲ اﻟﺬي ﺳﻴُﺴﺘﺨﺪم وﻗﺘﻬﺎ ﻟﻘﻠﺐ ﺳﻴﻘﺎﻧﻬﻢ ﻓﻮق اﻟﻘﻀﻴﺐ ﻛﺎن ﻣﻦ املﻤﻜﻦ أن ﻳُﺴﺘﺨﺪم ﰲ اﻟﻘﻔﺰ ﻻرﺗﻔﺎع أﻋﲆ! ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ملﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﻼﻋﺐ اﻟﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ أن ﻳﻤﺮ ﻣﻦ أﺳﻔﻞ اﻟﻘﻀﻴﺐ؟ رﻏﻢ أن ﱠ ﻣﺨﻚ ﻳﺆ ﱢﻟﻒ ﻧﺤﻮ ٢ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ اﻟﻮزن اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻟﻠﺠﺴﻢ ،ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺴﺘﻬﻠﻚ ٢٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻣﺨﺰون اﻟﺪم اﻹﺟﻤﺎﱄ .وﰲ اﻷﻃﻔﺎل ،أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﻣﺎ ﻳﺴﺘﻬﻠﻚ املﺦ ﻣﺎ ﻳﺼﻞ إﱃ ٥٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻣﺨﺰون اﻟﺪم اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻟﻠﺠﺴﻢ.
) (8اﻟﻘﻔﺰ ﺑﺎﻟﺰاﻧﺔ ﰲ ﻣﻨﺎﻓﺴﺔ اﻟﻘﻔﺰ ﺑﺎﻟﺰاﻧﺔ ،اﻟﻬﺪف ﻫﻮ اﺟﺘﻴﺎز أﻋﲆ ﻣﻮﺿﻊ ﻣﻤﻜﻦ ﻟﻠﻘﻀﻴﺐ .اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻘﻴﺎﳼ اﻟﺤﺎﱄ ﻟﻠﻘﻔﺰ ﺑﺎﻟﺰاﻧﺔ ﻳﺘﺠﺎوز اﻟﻌﴩﻳﻦ ﻗﺪﻣً ﺎ .أﻻ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻟﻠﻘﺎﻓﺰﻳﻦ وﺣﺴﺐ أن ﻳﺨﺘﺎروا أﻃﻮل اﻟﺰاﻧﺎت املﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ أﻓﻀﻞ املﻮاد )أي ﺗﻠﻚ املﻮاد ذات املﺮوﻧﺔ اﻟﻘﺼﻮى( وﻳﺒﺎﴍوا ﻣﻨﺎﻓﺴﺔ اﻟﻘﻔﺰ ﺑﺎﻟﺰاﻧﺔ ،ﰲ ﻇﻞ ﺗﺴﺎوي ﻛﻞ اﻟﻌﻮاﻣﻞ ﻛﻤﺎ ﰲ اﻟﻘﻔﺰات اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ؟
170
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
ﻟﻴﺲ اﻟﱪﻫﺎن ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻻﺳﺘﻘﺮاء ﺷﺎﺋﻌً ﺎ ﻗﺪر ﺷﻴﻮع اﻟﱪﻫﺎن ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﱰﻫﻴﺐ. أوﺳﺘﻦ ﺗﺮﻳﻦ
) (9ﻛﺮة اﻟﺴﻠﺔ ملﺎذا ﻳﻜﻮن ﻟﻠﺪوران اﻟﺨﻠﻔﻲ ﻟﻠﻜﺮة أﻫﻤﻴﺔ ﻛﺒرية ﻋﻨﺪ ﺗﺼﻮﻳﺐ ﻛﺮة اﻟﺴﻠﺔ؟ ﻓﻜﻞ ﻻﻋﺐ ﻳﺘﺪرب ﻋﲆ ﺗﺼﻮﻳﺐ ﻛﺮة اﻟﺴﻠﺔ ﻣﻦ أﻃﺮاف أﺻﺎﺑﻌﻪ ﻣﻊ ﺗﻮﺟﻴﻪ دﻓﻌﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ ﻣﻦ املﻌﺼﻢ ﻛﻲ ُﻀﻔﻲ ﺗﻠﻘﺎﺋﻴٍّﺎ دوراﻧًﺎ ﺧﻠﻔﻴٍّﺎ ﻋﲆ اﻟﻜﺮة. ﻳ َ ﻛﻞ اﻟﻔﻨﻮن واﻟﻌﻠﻮم ﺗﻨﺒﻊ ﻣﻦ ﴏاﻋﻨﺎ ﺿﺪ املﻮت. اﻟﻘﺪﻳﺲ ﺟﺮﻳﺠﻮري اﻟﻨﻴﴘ
) (10ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺴﺘﺤﻴﻠﺔ! واﺟ ْﻪ َ ﺣﺎﻓﺔ ﺑﺎب ﻣﻔﺘﻮح ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻤﺲ أﻧﻔﻚ ﻗ ﱢﺮر ﻣﺎ إذا ﻛﺎن ﺑﻮﺳﻌﻚ ﺗﻨﻔﻴﺬ ﻫﺬه اﻟﺤﺮﻛﺔِ : وﻣﻌﺪﺗﻚ ﺣﺎﻓﺔ اﻟﺒﺎب ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻤﺘﺪ ﻗﺪﻣﺎك ﻟﻸﻣﺎم ً ﺣﺎو ْل أن ﻗﻠﻴﻼ ﻣﺘﺠﺎوزة إﻳﺎه .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ِ ﺗﻘﻒ ﻋﲆ أﻃﺮاف أﺻﺎﺑﻌﻚ .ملﺎذا ﻣﻦ املﺴﺘﺤﻴﻞ ﻋﻤﻞ ﻫﺬا؟ ً ﻣﻔﺼﻼ َر ﱢزﻳٍّﺎ ،وﺧﻤﺴﺔ ﻣﻔﺎﺻﻞ ﻋﺎدﻳﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﻤﺢ ﺑ ٢٢درﺟﺔ ﻣﻦ اﻟﻴﺪ اﻟﺒﴩﻳﺔ ﺑﻬﺎ اﺛﻨﺎ ﻋﴩ ﺣﺮﻳﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ.
) (11زﻣﻦ رد اﻟﻔﻌﻞ ﺑﺎملﴬب ﰲ ﻟﻌﺒﺔ اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل ،ﻳﺒﺪأ اﻟﺮاﻣﻲ رﻣﻴﺘﻪ وﻫﻮ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٦٠ﻗﺪﻣً ﺎ و ٦ﺑﻮﺻﺎت ﻣﻦ ﻟﻮﺣﺔ اﻟﻀﺎرب ،ﻟﻜﻦ اﻟﻜﺮة ﺗُﺮﻣَ ﻰ ﻣﻦ ﻣﺴﺎﻓﺔ أﻗﺮب ﺑﺜﻼث أﻗﺪام .ﺣني ﺗﻜﻮن ﴎﻋﺔ ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل 171
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ً ٩٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ) ١٣٢ﻗﺪﻣً ﺎ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ( ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺼﻞ إﱃ ﻟﻮﺣﺔ اﻟﻀﺎرب ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية. ﻣﺘﻰ ﻳﺠﺐ ﻋﲆ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻀﺎرﺑني اﻟﺒﺪء ﰲ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﻣﻀﺎرﺑﻬﻢ؟ املﺼﻄﻠﺢ QEDﻫﻮ اﺧﺘﺼﺎر ﻟﻌﺒﺎرة quod erat demonstrandumﺑﺎﻟﻼﺗﻴﻨﻴﺔ؛ وﺗﻌﻨﻲ» :وﻫﻮ املﻄﻠﻮب إﺛﺒﺎﺗﻪ« ،ﻟﻜﻦ ﻳﻤﻜﻦ ً أﻳﻀﺎ أن ﻧﺠﻌﻞ ﻫﺬا املﺼﻄﻠﺢ اﺧﺘﺼﺎ ًرا ﻟﻌﺒﺎرة quite easily done؛ وﺗﻌﻨﻲ» :ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻨﻔﻴﺬه ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ«.
) (12ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ أن ﱢ ﺗﻐري ﻛﺮات اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل اﺗﺠﺎﻫﻬﺎ ﻓﺠﺄ ًة؟ ﻣﻌﻈﻢ ﻻﻋﺒﻲ اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل املﺤﱰﻓني ﻳﺆﻛﺪون أﻧﻬﻢ رأوا ﻛﺮة ﻣﻘﺬوﻓﺔ وﻫﻲ ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﰲ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ،ﺛﻢ ﺗﻨﺤﺮف ﻓﺠﺄة ُﻗﺒﻴﻞ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ ﻟﻮﺣﺔ اﻟﻀﺎرب ﻣﺒﺎﴍ ًة .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻮك ﺻﺤﻴﺤً ﺎ؟ وﻛﻴﻒ ذﻟﻚ؟ اﻟﻌﻠﻢ ﻫﻮ اﻹﻳﻤﺎن ﺑﺠﻬﻞ اﻟﺨﱪاء. رﻳﺘﺸﺎرد ﻓﺎﻳﻨﻤﺎن
) (13اﻟﻜﺮة املﻘﻮﱠﺳﺔ ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺴﺒﱢﺐ ﺗﻘﻮﱡس ﻣﺴﺎر اﻟﻜﺮة ﺑﻌﺪ ﻗﺬﻓﻬﺎ؟ ﰲ أي اﺗﺠﺎه ﺳﺘﺘﻘﻮﱠس اﻟﻜﺮة ﻟﻮ ﻗﺬﻓﻬﺎ اﻟﺮاﻣﻲ ﺑﻴﺪه اﻟﻴﻤﻨﻰ؟ وﻣﺎذا ﻟﻮ ﻗﺬﻓﻬﺎ ﺑﻴﺪه اﻟﻴﴪى؟ اﻟﺘﻨﺠﻴﻢ ﻋﻠﻢ ﰲ ﺣﺪ ذاﺗﻪ ،وﻫﻮ ﻳﺤﺘﻮي ﻋﲆ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻨرية ﻣﻦ املﻌﺎرف .ﻓﻘﺪ ﻋ ﱠﻠﻤﻨﻲ اﻟﺘﻨﺠﻴﻢ أﺷﻴﺎ َء ﻛﺜرية ،وأﻧﺎ ﻣَ ﺪِﻳﻦ ﻟﻪ ﺑﺎﻟﻜﺜري .ﺗﻜﺸﻒ اﻷدﻟﺔ اﻟﺠﻴﻮﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻋﻦ ﺳﻠﻄﺔ اﻟﻨﺠﻮم واﻟﻜﻮاﻛﺐ ﻋﲆ ﻣﺎ ﻫﻮ ﺑﻘﺪر ﻣﺎ .وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﻓﺎﻟﺘﻨﺠﻴﻢ أﺷﺒﻪ ﺑﺈﻛﺴري اﻟﺤﻴﺎة أرﴈ .وﺑﺎﻟﺘﺒﻌﻴﺔ ،ﻳﻌ ﱢﺰز اﻟﺘﻨﺠﻴﻢ ﻫﺬه اﻟﺴﻠﻄﺔ ٍ ﻟﻠﺠﻨﺲ اﻟﺒﴩي. أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ
172
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
) (14ﺗﺨﺸني ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺠﻨﻴﻪ اﻟﺮاﻣﻲ ﻣﻦ وراء ﺗﺨﺸني ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل؛ أي ﺣﻚ ﺑﻘﻌﺔ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻟﻜﺮة ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ﺧﺸﻦ ﺑﻐﺮض ﺗﺨﺸﻴﻨﻬﺎ؟ ﻓﻮق اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺒﺎﻟﻎ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٢٫٣ﻣﱰ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،ﻳﺴﺘﻬﻠﻚ اﻟﻌَ ﺪْو ﻃﺎﻗﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ املﴚ.
) (15ﻣﺸﺎﻫﺪة اﻟﺮﻣﻴﺔ ٌ ﺑﻌﺾ ِﻣﻦ أﻓﻀﻞ ﺿﺎرﺑﻲ ﻟﻌﺒﺔ اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل ﻳﺰﻋﻤﻮن أﻧﻬﻢ ﻗﺎدرون ﻋﲆ ﻣﺸﺎﻫﺪة دوران اﻟﻜﺮة ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ اﻧﻄﻼﻗﻬﺎ ﻣﻦ ﻳﺪ اﻟﺮاﻣﻲ إﱃ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﴬب ﻓﻴﻬﺎ املﴬب .ﻣﺎ رأﻳﻚ؟ املﺠ ﱢﺮب ﻳﺮﺻﺪ ﻣﺎ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻔﺴريه ،واملﻨ ﱢ ﻈﺮ ﱢ ﻳﻔﴪ ﻣﺎ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ رﺻﺪه. ﻣﺠﻬﻮل
) (16املﴬب ﻳﴬب ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل ﺗﻌﺘﻤﺪ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻐﺎدر ﺑﻬﺎ اﻟﻜﺮة ﻣﴬب اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل ﻋﲆ ﻣﻮﺿﻊ اﻻﺻﻄﺪام ﺑﺎملﴬب. ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺤﻘﻴﻖ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻠﻜﺮة املﴬوﺑﺔ ،ﻫﻞ املﻮﻗﻊ اﻷﻓﻀﻞ ﻫﻮ ﻣﺮﻛﺰ اﻻﺻﻄﺪام اﻟﺨﺎص ﺑﺎملﴬب؛ أي اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻋﲆ املﴬب اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻨﻘﻞ أي زﺧﻢ ﻣﻦ اﺻﻄﺪام اﻟﻜﺮة إﱃ املﻘﺒﺾ واﻟﻌﻜﺲ؟ ﺗﺘﻤﺴﻚ ﺑﻔﺮﺿﻴ ٍﺔ ﻣﺎ ﻟﺒﻌﺾ اﻟﻮﻗﺖ ،ﻟﻜﻦ إﻳﺎك أن ﺗﻌﺘﻨﻘﻬﺎ َ ﱠ ﻃﻮَال اﻟﻮﻗﺖ. ﻣﻦ املﻘﺒﻮل أن ﻣﺠﻬﻮل
173
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (17اﻟﺘﻨﻔﺲ ﺗﺤﺖ املﺎء اﻟﺘﻨﻔﺲ ﺗﺤﺖ املﺎء ﻋﲆ ﻋﻤﻖ ﻳﺒﻠﻎ ﻣﱰﻳﻦ )ﻧﺤﻮ ﺳﺖ أﻗﺪام وﺛﻤﺎﻧﻲ ﺑﻮﺻﺎت( ﻳﺘﻢ ﻋﺎد ًة ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺪﱠات ﻏﻮص .ملﺎذا ﻻ ﻳﺘﻨﻔﺲ اﻟﻐﻮاص ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ﻋﱪ أﻧﺒﻮب ﻃﻮﻳﻞ أو أﻧﺒﻮب ﱡ ﺗﻨﻔﺲ ﺗﺘﺼﻞ ﻧﻬﺎﻳﺘﻪ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﺑﻌﻮاﻣﺔ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ؟ املﺮن ﻟﺤﺬاء اﻟﻌَ ﺪْو ﻳﻌﻴﺪ ﻣﺎ ﺑني ٥٤إﱃ ٦٦ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻹﺟﻬﺎد؛ وﻫﻮ ﻣﻌﺪﱠل أﻗﻞ ﺑﻔﺎرق اﻻرﺗﺪاد ِ ﻛﺒري ﻣﻦ ﻗﻮس اﻟﻘﺪم ،اﻟﺬي ﻳﻌﻴﺪ ٨٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ املﺨ ﱠﺰﻧﺔ ﺑﻪ.
) (18اﻟﻐﻄﺲ ﻣﻦ ﻋﲆ ﻣﻨﺼﺔ اﻟﻘﻔﺰ ﺑﻌﺪ أن ﻳﻘﻔﺰ ﻻﻋﺐ اﻟﻐﻄﺲ ﻣﻦ ﻋﲆ ﻣﻨﺼﺔ اﻟﻘﻔﺰ ،ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻨﻪ أن ﻳﺒﺪأ ﰲ اﻟﺸﻘﻠﺒﺔ واﻟ ﱠﻠﻒ وﻫﻮ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﺑﻌﺪ أن ﻳﻜﻮن ﻗﺪ ﻏﺎدر املﻨﺼﺔ ﺑﻮﻗﺖ؟ أم ﻫﻞ ﻋﻠﻴﻪ أن ﻳﺒﺪأ ﺣﺮﻛﺘَﻲ اﻟﺸﻘﻠﺒﺔ واﻟﻠﻒ ﻗﺒﻞ اﻧﺘﻬﺎء ﺗﻼﻣﺴﻪ ﻣﻊ املﻨﺼﺔ؟ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺒﴩي ﻳﻔﻘﺪ ﻧﺤﻮ رﻃﻠني ﻣﻦ اﻟﺨﻼﻳﺎ ﻛﻞ ﻳﻮم )أﻏﻠﺒﻬﻤﺎ ﻣﻦ اﻟﺠﻠﺪ وﺑﻄﺎﻧﺔ اﻷﻣﻌﺎء(.
) (19ﺣِ ﻴَﻞ اﻟﻘﻄﻂ أﺳﻘﻄﺖ ﻗ ٍّ َ ﻄﺎ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ املﻘﻠﻮب ﻓﻮق وﺳﺎدة ﻃﺮﻳﱠﺔ ،ﻓﺴﺘﺠﺪ أن اﻟﻘﻂ ﻗﺪ ﻫﺒﻂ ﻋﲆ إذا ﱢ أﻗﺪاﻣﻪ .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻬﺬا اﻟﺤﻴﻮان أن ﻳﺤﻘﻖ دوراﻧًﺎ ﺻﺎﻓﻴًﺎ ﰲ اﻟﻔﻀﺎء دون أن ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﳾء ﻳﺴﺘﻨﺪ إﻟﻴﻪ؟ ]ﻳﻨﺠﺢ اﻟﻌﻠﻢ ﻣﻦ ﺧﻼل[ ﺗﻌﺬﻳﺐ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ واﻧﺘﺰاع اﻹﺟﺎﺑﺎت ﻣﻨﻬﺎ. ﻗﻮل ﻣﻨﺴﻮب ﻟﻔﺮاﻧﺴﻴﺲ ﺑﻴﻜﻮن
174
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
) (20ﺣﺮﻛﺔ رواد اﻟﻔﻀﺎء ﻫﻞ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ راﺋﺪ اﻟﻔﻀﺎء ﻋﺪﻳﻢ اﻟﺤﺮﻛﺔ — ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻪ ﻻ ﻳﻤﻠﻚ زﺧﻤً ﺎ زاوﻳٍّﺎ ﻣﺒﺪﺋﻴٍّﺎ — ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻣﻮﺿﻌﻪ ﰲ أي اﺗﺠﺎه ﻳﺸﺎء؟ ﻗﺪر ﻣﻤﻜﻦ ﻣﻦ أي ﳾء. ﺗﺴﺘﺨﺪم اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ أﻗ ﱠﻞ ٍ ﻳﻮﻫﺎﻧﺰ ﻛﺒﻠﺮ
) (21اﻟﺸﻌﻮر ﺑﴬﺑﺔ اﻟﺠﻮﻟﻒ ﺑﻌﺾ ﻻﻋﺒﻲ اﻟﺠﻮﻟﻒ املﺤﱰﻓني ﻳَﻌُ ﻮن اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﴬب ﺑﻬﺎ املﴬب ﻛﺮ َة اﻟﺠﻮﻟﻒ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻹﺣﺴﺎس اﻟﺬي ﻳﺸﻌﺮون ﺑﻪ ﰲ أﻳﺪﻳﻬﻢ .ﻫﻞ ﻳﺤﺪث ﻫﺬا اﻹﺣﺴﺎس أﺛﻨﺎء اﻻﺗﺼﺎل ﺑﺎﻟﻜﺮة؟ ﺣني ُﺳﺌﻞ إﻧﺮﻳﻜﻮ ﻓريﻣﻲ ﻋﻦ اﻟﴚء املﺸﱰك ﺑني ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني اﻟﺤﺎﺋﺰﻳﻦ ﻋﲆ ﺟﺎﺋﺰة ﻧﻮﺑﻞ ،ر ﱠد ﺻﻤﺖ ﻃﻮﻳﻠﺔ ً ٍ ﻗﺎﺋﻼ» :ﻻ ﻳﺴﻌﻨﻲ اﻟﺘﻔﻜري ﰲ ﳾء واﺣﺪ ﺑﻌﻴﻨﻪ ،وﻻ ﺣﺘﻰ اﻟﺬﻛﺎء«. ﺑﻌﺪ ﻓﱰ ِة
) (22اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻘﻴﺎﳼ ﻟﻠﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻘﻴﺎﳼ املﺴﺠﱠ ﻞ ﻟﻠﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻫﺒﻮ ً ﻃﺎ ﻟﻠﺘﻞ أﴎع ﺑﻨﺤﻮ ٣أﻣﻴﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻣﻦ َ املﻜﺘﺴﺒﺔ ﴎﻋﺔ اﻟﺴﻘﻮط اﻟﻘﺼﻮى ﻷﺳﻔﻞ ﻟﻨﻔﺲ اﻹﻧﺴﺎن ﻋﱪ اﻟﻬﻮاء؛ أي اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺤَ ﺪﱢﻳﺔ ﻋﱪ اﻟﻬﻮاء أﺛﻨﺎء اﻟﺴﻘﻮط .ﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﺴﺒﱢﺒﺔ ﻟﺬﻟﻚ؟ ً رﻃﻼ ﻟﻜﻞ ﺑﻮﺻﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ،أو اﻟﻘﻮة اﻟﻘﺼﻮى اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أي ﻋﻀﻠﺔ ﺑﴩﻳﺔ ﺑﺬﻟﻬﺎ ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٥٠ ٣٥ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﺮﺑﻊ.
175
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
»اﻧﺤﻦ ﻟﻸﻣﺎم أﻳﻬﺎ املﺘﺰ ﱢﻟﺞ!« )(23 ِ »اﻧﺤﻦ ﻟﻸﻣﺎم أﻳﻬﺎ املﺘﺰ ﱢﻟﺞ«؟ ﻓﻬﺬا ملﺎذا ﻳﺼﻴﺢ ﻣﻌ ﱢﻠﻤﻮ اﻟﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﰲ املﺘﺪ ﱢرﺑني اﻟﺠُ ﺪد ﻗﺎﺋﻠني: ِ ﱠ املﺘﻮﻗﻊ ﻟﻠﺠﺴﺪ ﻏري ﻃﺒﻴﻌﻲ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﺒﺘﺪﺋني ،اﻟﺬﻳﻦ ﻳﺤﺎول ﻣﻌﻈﻤﻬﻢ اﻟﺒﻘﺎء اﻻﺗﺠﺎه ﻣﻨﺘﺼﺒﻲ اﻟﻘﺎﻣﺔ .ﻫﻞ ﻧﺼﻴﺤﺔ املﺪرﺑني ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻣﻦ املﻨﻈﻮر اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ؟ املﻮﻫﺒﺔ ﺗﻔﻌﻞ ﻣﺎ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﻓﻌﻠﻪ، أﻣﺎ اﻟﻌﺒﻘﺮﻳﺔ ﻓﺘﻔﻌﻞ ﻣﺎ ﻳﺠﺐ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻓﻌﻠﻪ. ﻣﺠﻬﻮل
) (24اﻻﺳﺘﻌﺪاد ﻟﻠﻤﻨﺤﺪر أﺛﻨﺎء اﻟﺘﺰ ﱡﻟﺞ ملﺎذا ﻳﺘﱠﺒﻊ املﺘﺰ ﱢﻟﺠﻮن املﺤﱰﻓﻮن أﺳﻠﻮب »اﻟﻘﻔﺰة املﺴﺒﻘﺔ«؟ ﻓﻘﺒﻞ اﻟﻮﺻﻮل ﻣﺒﺎﴍ ًة إﱃ ﺣﺎﻓﺔ ﺟﺰء ﻣﻨﺤﺪِر ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ ﺑﻘﻴﺔ ا ُملﻨﺤَ ﺪَر ،ﻳﺮﺗﻔﻊ املﺘﺰ ﱢﻟﺞ ﻣﺒﺎﴍة ﻣﻦ وﺿﻊ اﻟﺠﺜﻮم وﻳﺠﺬب َ ﺳﺎﻗﻴْﻪ إﱃ اﻷﻋﲆ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺠﻌﻞ زﻻﺟﺘَﻴْﻪ ﺗﻔﺎرﻗﺎن اﻷرض ﻗﺒﻞ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ اﻟﺠﺰء اﻷﻛﺜﺮ اﻧﺤﺪا ًرا .ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي ﻣَ ِﺰﻳﺔ ﻣﻦ وراء اﺗﺒﺎع ﻫﺬا اﻷﺳﻠﻮب؟ اﺣﺼﻞ ﻋﲆ اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ ً أوﻻ ،ﺛﻢ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺗﺸﻮﻳﻬﻬﺎ ﻗﺪر ﻣﺎ ﺗﺸﺎء. ﻣﺎرك ﺗﻮﻳﻦ
ﰲ ﻇﻞ ﺗﺴﺎوي ﻇﺮوف اﻟﺒﻴﺌﺔ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﺪفء واﻟﺮﻃﻮﺑﺔ ،ﺳﺘﻔﺮز املﺮأة ﰲ املﺘﻮﺳﻂ ﺧﻼل ﻓﱰة زﻣﻨﻴﺔ ً ﻛﻤﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺮق ﺗﺒﻠﻎ ٤٠٠ﻣ ﱢﻠﻴﺠﺮام ،أﻣﺎ اﻟﺮﺟﻞ ﻓﺴﻴﻔﺮز ٦٠٠ﻣ ﱢﻠﻴﺠﺮام. ﻣﻘﺪارﻫﺎ ٤٠دﻗﻴﻘﺔ
) (25رﻛﻮب اﻟﺪ ﱠراﺟﺔ ملﺎذا ﻳُﻌَ ﺪ رﻛﻮب اﻟﺪ ﱠراﺟﺔ َ ﻟﻘ ْ ٍ أﻳﴪ ِﻣﻦ ﻋَ ﺪْو املﺴﺎﻓﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ؟ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﺎ ﻄﻊ َ 176
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ املﻜﺘﺴﺒﺔ ﺗﺤﺖ َ َ اﻟﻘ ْﴪ ﻟﻦ ﺗﺒﻘﻰ اﻟﺘﺪرﻳﺐ اﻟﺒﺪﻧﻲ ،ﺣني ﻳﻜﻮن إﻟﺰاﻣﻴٍّﺎ ،ﻟﻦ ﻳﺆذي اﻟﺠﺴﺪ ،ﻟﻜﻦ املﻌﺮﻓﺔ ً ﻣﻄﻠﻘﺎ داﺧﻞ اﻟﻌﻘﻞ. أﻓﻼﻃﻮن
) (26أﴎاب اﻟﻄﻴﻮر ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي ﻣَ ِﺰﻳﺔ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ وراء ﺗﺤﻠﻴﻖ أﴎاب اﻟﻄﻴﻮر املﻬﺎﺟﺮة ﰲ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻳﺸﺒﻪ اﻟﺤﺮف V؟ • ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺄي ﺷﺨﺺ واﻗﻒ ﰲ اﻧﺘﺼﺎب ﻳﻘﻊ ﻋﲆ اﻟﺨﻂ اﻟﻌﻤﻮدي اﻟﺬي ﻳﻤﺲ اﻷرض ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٣ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات أﻣﺎم ﻣﻔﺼﻞ اﻟﻜﺎﺣﻞ. • ﻗﺪرة اﻟﻘﻠﺐ ﻟﺪى اﻟﺸﺨﺺ اﻟﻌﺎدي ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ١واط ،وﻫﻮ أﻗﻞ ﻣﻦ ١ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻣﻌﺪل اﻷﻳﺾ. • درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺟﻠﺪ اﻟﺸﺨﺺ اﻟﻌﺎري اﻟﺠﺎﻟﺲ ﰲ ﻏﺮﻓﺔ ﺣﺮارﺗﻬﺎ ٢٢درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﺗﺒﻠﻎ ﰲ املﺘﻮﺳﻂ ﻧﺤﻮ ٢٨درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ. • اﻟﻌﻄﺴﺔ ﺗﺨﺮج ﻣﻦ اﻷﻧﻒ ﺑﴪﻋﺔ ً ١٨٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ.
) (27اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ اﻟﻘﺎﺗﻞ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ ﻫﻮ ﻗﻮة ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ ﺑﺎﻟﻜﺎد ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت ﻛﺒرية اﻟﺤﺠﻢ ،إﻻ أﻧﻬﺎ ﻗﻮة ﻗﺎﺗﻠﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺤﴩات .ملﺎذا؟ ﻛﻠﻤﺎ أﺟﺒﻨﺎ ﻋﻦ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﺳﺌﻠﺔ ،ﺗﺸ ﱠﻜﻜﻨﺎ ﰲ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻹﺟﺎﺑﺎت. ﻣﺠﻬﻮل
177
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺛﻤﺔ ﻻﻓﺘﺔ ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﻋﲆ ﺟﺪار أﺣﺪ املﺨﺘﱪات اﻟﺒﺤﺜﻴﺔ ﻟﻄﻠﺒﺔ اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﻌﻠﻴﺎ ﺗﻘﻮل» :ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﻢ ﻓﺼﲇ؛ ﻓﺎﻟﻌﺒﻴﺪ ﻻ ﺑﺪ أن ﻳُﺒﺎﻋﻮا ً أوﻻ«.
) (28ﴎﻋﺎت ﻋَ ﺪْو
اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت *
ﴎﻋﺔ اﻟﻌَ ﺪْو اﻟﻘﺼﻮى ﻋﲆ أرض ﻣﺴﺘﻮﻳﺔ ﻻ ﺗﺮﺑﻄﻬﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺑﺤﺠﻢ اﻟﺤﻴﻮان .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻷرﻧﺐ اﻟﻌَ ﺪْو ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻌﺎدل ﴎﻋﺔ اﻟﺤﺼﺎن .ﻟﻜﻦ ﻋﻨﺪ اﻟﻌَ ﺪْو ﻋﲆ ﻃﺮﻳﻖ ﺻﺎﻋﺪ ،ﺗﺘﻔﻮﱠق اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻟﺼﻐرية اﻟﺤﺠﻢ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﻋﲆ اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻷﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ. ﻓﺎﻟﻜﻠﺐ ﻳﻌﺪو ﻋﲆ ﻃﺮﻳﻖ ﺻﺎﻋﺪ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﺤﺼﺎن ،اﻟﺬي ﻋﻠﻴﻪ أن ﻳﺒﻄﺊ ﻣﻦ ﴎﻋﺘﻪ .ﻣﺎ اﻟﺘﻔﺴري اﻟﻘﺎﺋﻢ ﻋﲆ اﻷﺑﻌﺎد اﻟﺬي ﻳﺘﱠﻔﻖ ﻣﻊ ﻫﺬه اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ؟ ﰲ ﻏﻴﺎب أي ﺗﻨﻔﺲ ﻣﻠﺤﻮظ ،ﻳﺤﺪث ﻗﺪر ﻃﻔﻴﻒ ﻣﻦ اﻟﺒﺨﺮ ﻣﻦ اﻟﺠﻠﺪ واﻟﺮﺋﺘني ﺑﺎﻟﺠﺴﻢ اﻟﺒﴩي ﻳﻌﺎدل ٦٠٠ﺟﺮاﻣً ﺎ ﻣﻦ املﺎء ﻳﻮﻣﻴٍّﺎ.
) (29ﻗﻮاﻧني اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ ﻛﻞ
اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت *
ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻄﻠﻮب ﻻﺳﺘﺪاﻣﺔ اﻟﺤﻴﺎة ﰲ ﻛﻞ اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت — ﺑﻤﻌﻨﻰ ﻣﻌﺪﱠل اﻷﻳﺾ — ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ ﻣﻊ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ ﻣﺮﻓﻮﻋﺔ إﱃ اﻟﻘﻮة .٤ / ٣أﻻ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﺘﻄﻠﺒﺎت ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻜﺎﺋﻦ ﺗﻨﺎﺳﺒًﺎ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﺒﺎﴍًا ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﻨﻤﻮ ﻣﻊ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ ﻧﻔﺴﻬﺎ، وﻟﻴﺲ ﻣﻊ ﻗﻮة ﻛﴪﻳﺔ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ اﻟﻮاﺣﺪ اﻟﺼﺤﻴﺢ؟ أرى أن ورﻗﺔ اﻟﻌﺸﺐ ﻻ ﺗﻘﻞ ﰲ روﻋﺘﻬﺎ ﻋﻦ اﻟﻨﺠﻮم … أﻣﺎ ﺷﺠﺮة اﻟﻌُ ﱠﻠﻴْﻖ ﻓﻤﻦ ﺷﺄﻧﻬﺎ أن ﺗﺰﻳﱢﻦ ﺟﻨﺒﺎت اﻟﺴﻤﺎء. واﻟﱰ وﻳﺘﻤﺎن
178
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
)» (30اﻟﺒﻘﻌﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ« ﰲ ﻣﴬب
اﻟﺘﻨﺲ *
ملﺎذا ﺗﻮﺟﺪ ﰲ ﻣﴬب اﻟﺘﻨﺲ »ﺑﻘﻌﺔ ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ«؟ وأﻳﻦ ﻣﻮﺿﻌﻬﺎ؟ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻤﻠﻚ املﴬب أﻛﺜﺮ ﻣﻦ »ﺑﻘﻌﺔ ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ« واﺣﺪة؟ ) (31ﻧﻘﺮات ﻋﲆ ﻛﺮات
اﻟﺠﻮﻟﻒ؟ *
ملﺎذا ﺗﻮﺟﺪ ﻧﻘﺮات ﻋﲆ ﻛﺮات اﻟﺠﻮﻟﻒ؟ أﻻ ﻳﺰﻳﺪ وﺟﻮدﻫﺎ ﻣﻦ اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﻬﻮاﺋﻲ ﺣﻮل اﻟﻜﺮة أﺛﻨﺎء وﺟﻮدﻫﺎ ﰲ اﻟﻬﻮاء؟! • اﻟﺮﺟﻞ اﻟﺬي ﻳﺒﻠﻎ وزﻧﻪ ٧٠ﻛﻴﻠﻮﺟﺮاﻣً ﺎ )ً ١٥٤ رﻃﻼ( ﻳﺴﺘﻬﻠﻚ ﰲ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ﻧﺤﻮ ٧ ١٠ﺟﻮل ﻳﻮﻣﻴٍّﺎ. وﻳﺒﻠﻎ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻌﺪل اﻷﻳﺾ اﻟﺨﺎص ﺑﻪ ﻧﺤﻮ ١٢٠واط .ﻳﻬﺒﻂ ﻣﻌﺪل اﻷﻳﺾ أﺛﻨﺎء اﻟﻨﻮم إﱃ ٧٥ واط وﻳﺮﺗﻔﻊ أﺛﻨﺎء اﻻﺳﺘﻴﻘﺎظ إﱃ ٢٣٠واط. • ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﻓﻬﺪ اﻟﺸﻴﺘﺎ اﻟﺘﺴﺎرع ﻣﻦ ﴎﻋﺔ ﺻﻔﺮ إﱃ ً ٤٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﰲ ﺛﺎﻧﻴﺘني وﺣﺴﺐ.
179
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺤﺎدي ﻋﴩ
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﻫﻮ ﻣﻮﻃﻨﻨﺎ املﺬﻫﻞ .وﻧﺤﻦ ﻧﻨﻌﻢ ﺑﻀﻮء اﻟﺸﻤﺲ اﻟﺬي ﻳﻤﺮ ﻋﱪ ﻏﻼﻓﻪ اﻟﺠﻮي ،وﻧﺴﺒﺢ ﰲ ﻣﻴﺎه ﺑﺤرياﺗﻪ وﻣﺤﻴﻄﺎﺗﻪ ،وﻧ َ ِﻜ ﱡﺪ ﰲ ﱠ اﻟﺴ ْري ﻋﱪ اﻟﺜﻠﺞ واﻟﺮﻳﺎح اﻟﺒﺎردة ﰲ ﺷﺘﺎﺋﻪ ،وﻧﺮﺳﻞ اﻹﺷﺎرات ُ ﺑﻌﻀﻨﺎ إﱃ ﺑﻌﺾ ﻋﱪ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺮادﻳﻮ ﰲ ﻏﻼﻓﻪ اﻟﺠﻮي ،ﻟﻜﻦ ﻫﻞ ﻧﻌﺮف ﻛﻴﻒ ﻧﺴﺘﺨﺪم اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﰲ ﺗﻔﺴري ﻫﺬه اﻟﻈﻮاﻫﺮ؟ إﻟﻴﻚ ﻋﻴﻨﺔ ﺻﻐرية ﻣﻦ اﻷﺳﺌﻠﺔ ً اﻛﺘﻤﺎﻻ ﻟﻠﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻤﻞ ﺑﻬﺎ ﻫﺬه ﻛﻲ ﺗﺸﺤﺬ ﻫﻤﺘﻚ ﻧﺤﻮ اﻟﺘﻌ ﱡﺮف ﻋﲆ ﺻﻮرة أﻛﺜﺮ املﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺔ املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﺟﺰﻳﺮﺗﻨﺎ اﻟﻜﻮﻛﺒﻴﺔ داﺧﻞ اﻟﻜﻮن .وإذا ﺗﻌ ﱠﻠﻤﺖ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ املﻔﺎﻫﻴﻢ ﻣﻦ اﻟﻔﺼﻮل اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ،ﻓﻤﻦ املﻔﱰض أﻧﻚ ﻋﲆ اﺳﺘﻌﺪاد ملﺠﺎﺑﻬﺔ ﻫﺬه اﻟﺘﺤﺪﻳﺎت. ) (1ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ اﻟﺒﺎردة ﰲ اﻟﻮﻻﻳﺎت املﺘﺤﺪة ،ﺗﻜﻮن ﻣﻴﺎه ﺳﺎﺣﻞ املﺤﻴﻂ اﻟﻬﺎدي أﺑﺮد ﻛﺜريًا ﻣﻦ ﻣﻴﺎه ﺳﺎﺣﻞ املﺤﻴﻂ اﻷﻃﻠﻨﻄﻲ .ﻣﺎ اﻟﺴﺒﺐ؟ إدارة ﺧِ ﺪﻣﺎت اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺘﺎﺑﻌﺔ ملﺮﺻﺪ اﻟﺒﺤﺮﻳﺔ اﻷﻣﺮﻳﻜﻴﺔ ﰲ واﺷﻨﻄﻦ اﻟﻌﺎﺻﻤﺔ ﺗﺤﺘﻔﻆ ﺑﺄدق ﺳﺎﻋﺔ ذ ﱢرﻳﺔ ﰲ اﻟﻮﻻﻳﺎت املﺘﺤﺪة .وﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻻﺗﺼﺎل ﺑﺎﻟﺮﻗﻢ 900-410-TIMEﻳﻤﻜﻨﻚ ﺳﻤﺎع إﻋﻼن ﻟﻠﺘﻮﻗﻴﺖ ﺗﻘﻊ دﻗﺘﻪ ﰲ ﺣﺪود واﺣﺪ ﻋﲆ ﻋﴩة ﻣﻦ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ .وﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﻣﺮاﻗﺒﻮ اﻟﺴﺎﻋﺎت اﻟﺬﻳﻦ ﻟﺪﻳﻬﻢ أﺟﻬﺰة رادﻳﻮ ذات ﻣﻮﺟﺎت ﻗﺼرية أن ﻳﻀﺒﻄﻮا أﺟﻬﺰﺗﻬﻢ ﻋﲆ املﺤﻄﺔ WWVﰲ ﻓﻮرت ﻛﻮﻟﻴﻨﺰ، ﻛﻮﻟﻮرادو ) ١٥ ،١٠ ،٥ ،٢٫٥و ٢٠ﻣﻴﺠﺎ ﻫﺮﺗﺰ( ،ﻣﻦ أﺟﻞ ﺳﻤﺎع اﻹﺷﺎرة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﻠﻤﻜﺘﺐ اﻟﻮﻃﻨﻲ ﻟﻠﻤﻌﺎﻳري.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (2أﻣﻮاج ﻋﲆ اﻟﺸﺎﻃﺊ اﻟﺸﺨﺺ اﻟﻮاﻗﻒ ﻋﻨﺪ اﻟﺸﺎﻃﺊ ﻳﺮى داﺋﻤً ﺎ املﻮﺟﺎت اﻟﻜﱪى وﻫﻲ ﺗﺄﺗﻲ ﻧﺤﻮه ﻣﺒﺎﴍة، ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻗﻤﻢ املﻮﺟﺎت ﻣﻮازﻳﺔ ﻟﻠﺸﺎﻃﺊ ،رﻏﻢ أﻧﻬﺎ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺑﻌﻴﺪة ﻧﺴﺒﻴٍّﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﺎﻃﺊ ﺗُﺮى وﻛﺄﻧﻬﺎ ﺗﻘﱰب ﺑﺰاوﻳﺔ .ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺠﻌﻞ ﻣﺴﺎر املﻮﺟﺎت ﻳﺴﺘﻘﻴﻢ؟ ﻟﻘﺪ اﻛﺘُﺸﻔﺖ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺟﻤﻴﻊ ﻗﻮاﻧني وﺣﻘﺎﺋﻖ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ،وﻫﺬه اﻟﻘﻮاﻧني واﻟﺤﻘﺎﺋﻖ راﺳﺨﺔ ﺑﺜﺒﺎت ،ﻟﺪرﺟﺔ أن اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ أن ﺗﺤ ﱠﻞ ﻣﺤﻠﻬﺎ ﻗﻮاﻧني أﺧﺮى ﻧﺘﻴﺠﺔ اﻛﺘﺸﺎﻓﺎت ﺟﺪﻳﺪة ﻫﻲ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ﺑﻌﻴﺪة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ. أﻟﱪت ﻣﻴﻜﻠﺴﻮن )ﺣﻮاﱄ ﻋﺎم ١٨٩٠م(
) (3أﻟﻮان املﺤﻴﻂ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﻦ ﻃﺎﺋﺮة ﺗﺤ ﱢﻠﻖ ﻓﻮق املﺤﻴﻂ ،ﺗﺒﺪو املﻴﺎه املﻮﺟﻮدة ﺑﺎﻷﺳﻔﻞ ﻣﺒﺎﴍ ًة أﺷﺪ ﻗﺘﺎﻣﺔ ﺑﺎملﻴﺎه املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻷﻓﻖ ،ﻓﻤﺎ اﻟﺴﺒﺐ؟ ﻧﺘﻴﺠﺔ املﻌﺪﱠل املﺘﻨﺎﻗﺺ ﻟﺪوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ،ﻛﺎن اﻟﻘﺮن اﻟﻌﴩون أﻃﻮل ﻣﻦ اﻟﻘﺮن اﻟﺘﺎﺳﻊ ﻋﴩ ﺑﻨﺤﻮ ٢٥ﺛﺎﻧﻴﺔ.
) (4ﺛﺒﺎت اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﻧﺤﻦ ﻧﺮﺑﻂ ﰲ املﻌﺘﺎد ﺑني ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﻨﺨﻔﺾ واﻟﺜﺒﺎت .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ اﻟﻄﺎﻓﻴﺔ ،ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻓﻮق ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻄﻔﻮ )املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ اﻋﺘﺒﺎر ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ إﱃ أﻋﲆ ﻣﱰ ﱢﻛﺰة ﻓﻴﻪ( ﻣﻦ أﺟﻞ ﺿﻤﺎن اﻟﺜﺒﺎت .ﻓﻠﻤﺎذا؟ إﺣﺪى أﻛﺜﺮ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﺗﻌ ﱡﺮ ً ﺿﺎ ﻟﻨﺸﺎط اﻟﻌﻮاﺻﻒ اﻟﺮﻋﺪﻳﺔ ﻫﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﺟﺎوة؛ ﺣﻴﺚ ﻳُﺴﻤﻊ اﻟﺮﻋﺪ ٢٢٣ﻳﻮﻣً ﺎ ﰲ اﻟﻌﺎم .وﰲ اﻟﻮﻻﻳﺎت املﺘﺤﺪة ،ﺗﺘﻤﻴﱠﺰ ﻣﻨﻄﻘﺔ وﺳﻂ ﻓﻠﻮرﻳﺪا ﺑﺄﻋﲆ ﻋﺪد ﻟﻸﻳﺎم اﻟﺘﻲ
182
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
ﺗﺸﻬﺪ ﻋﻮاﺻﻒ رﻋﺪﻳﺔ؛ وﻫﻮ ٩٠ﻳﻮﻣً ﺎ ﰲ اﻟﻌﺎم .أﻣﺎ أﻗﻞ ﻋﺪد ﻓﻴﻮﺟﺪ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺳﺎﺣﻞ املﺤﻴﻂ اﻟﻬﺎدي ﺷﻤﺎﱄ ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ،وأورﻳﺠﻮن ،وواﺷﻨﻄﻦ؛ ﺣﻴﺚ ﻳﻨﺪر وﺟﻮد اﻟﺮﻋﺪ واﻟﱪق. ﻣﺎرﺗﻦ إﻳﻪ أوﻣﺎن
) (5اﻟﺴﻔﻦ اﻷﻃﻮل ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﺗﺒﻠﻎ اﻟﴪﻋﺔ )ﴎﻋﺔ »اﻟﺒﺪن«( اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻠﺴﻔﻴﻨﺔ اﻟﺒﺎﻟﻎ ﻃﻮﻟﻬﺎ ١٠٠ﻣﱰ ﻧﺤﻮ ً ٢٨ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﺼﻌﺐ ﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﻃﻮﻟﻬﺎ ﻋﴩة أﻣﺘﺎر أن ﺗﺘﺠﺎوز ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ أﻣﻴﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ .أﻣﺎ اﻟﺒﻄﺔ )ﻓ ﱢﻜﺮ ﻓﻴﻬﺎ ﺑﻮﺻﻔﻬﺎ ﺳﻔﻴﻨﺔ ﻗﺼرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ!( ﻓﻴﻤﻜﻨﻬﺎ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ أن ﺗﺴﺒﺢ ﺗﺤﺖ اﻟﺴﻄﺢ ﺑﴪﻋﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻛﺜريًا ﻋﻦ ﴎﻋﺘﻬﺎ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ .ملﺎذا ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﱡ اﻟﺴﻔﻦ اﻷﻃﻮل اﻟﺘﺤ ﱡﺮك ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ؟ ﻻ ﺣﺎﺟﺔ ﺑﺎﻟﺠﻤﻬﻮرﻳﺔ ﻟﺮﺟﺎل اﻟﻌﻠﻢ. ﺟﺎن ﺑﻮل ﻣﺎرات )ﺑﻤﻨﺎﺳﺒﺔ إداﻧﺔ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﻻﻓﻮازﻳﻴﻪ واﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻴﻪ ﺑﺎﻹﻋﺪام ﺑﺎملﻘﺼﻠﺔ(
) (6اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﻘﻄﺒﻲ ﻣﺎ اﻟﺴﺒﺐ وراء أن اﻟﺠﻠﻴﺪ املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻘﺎرة اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ اﻟﺠﻨﻮﺑﻴﺔ ﻳﺒﻠﻎ ﻣﻘﺪاره ﺛﻤﺎﻧﻲ ﻣﺮات ﻣﻘﺪار اﻟﺠﻠﻴﺪ املﻮﺟﻮد ﰲ املﻨﻄﻘﺔ اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ اﻟﺸﻤﺎﻟﻴﺔ؟ ﻻ ْ ﺗﺴ َﻊ إﱃ اﻟﺴري ﻋﲆ ُﺧﻄﻰ اﻟﻘﺪﻣﺎء ،ﺑﻞ اﺳ َﻊ ﺧﻠﻒ ﻣﺎ ﺳﻌﻮا إﻟﻴﻪ. ﻣﺎﺗﺴﻮ ﺑﺎﺷﻮ
183
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (7ﺷﻤﺲ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ املﺒني ﱢ اﻟﺸﻜﻞ ﱠ ﻳﻮﺿﺢ املﻮاﺿﻊ املﺘﻌﺎﻗِ ﺒﺔ ﻟﻠﺸﻤﺲ ﺧﻼل ﻓﱰة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺑﻀﻊ ﺳﺎﻋﺎت ،ﻛﻤﺎ ُرﺻﺪت ﰲ أﻻﺳﻜﺎ .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻨﻚ أن ﺗﺤﺪﱢد ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ اﺗﺠﺎه اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺬي ﻛﺎن اﻟﺮاﺻﺪ ﻳﻮاﺟﻬﻪ؟ ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ ،ﰲ أي وﻗﺖ ﻣﻦ اﻟﻨﻬﺎر أو اﻟﻠﻴﻞ ُرﺻﺪ أﻗﻞ ارﺗﻔﺎع ﻟﻠﺸﻤﺲ؟
ﰲ املﻌﺘﺎد ﻻ ﻳُﺴﻤﻊ اﻟﺮﻋﺪ إذا ﻛﺎن اﻟﱪق املﺴﺒﱢﺐ ﻟﻪ ﻳﻘﻊ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ً ١٥ ﻣﻴﻼ.
) (8ﱠ اﻟﺴ ْري ﰲ دواﺋﺮ ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺒني ﻳُﻘﺎل إن املﺴﺘﻜﺸﻔني املﻔﻘﻮدﻳﻦ ﻟﺪﻳﻬﻢ ﻣﻴﻞ ﻗﻮي ﻟﻠﺴري ﰲ دواﺋﺮ إﱃ اﻟﻴﻤني ُﻗﺮب اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ وإﱃ اﻟﻴﺴﺎر ﻗﺮب اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻟﺘﻔﻜري ﰲ ﺗﻔﺴري ﻣﺤﺘﻤَ ﻞ ﻟﺬﻟﻚ؟ ً ﻣﻘﱰﺑﺔ ﻣﻦ ﺳﺎن ﻓﺮاﻧﺴﻴﺴﻜﻮ ﺑﺎملﻌﺪل ذاﺗﻪ اﻟﺬي ﺗﻨﻤﻮ ﺑﻪ اﻷﻇﻔﺎر. ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﻟﻮس أﻧﺠﻠﻮس
) (9ﺗﻮﻗﻌﺎت اﻟﻄﻘﺲ وﺗﻮﻗﻌﺎت اﻟﻄﻘﺲ املﺮﺗﺠَ ﻠﺔ ﻫﺬه؟ وإذا َ ِ ﻛﻨﺖ ﺗﺘﻔﻖ ﻣﻌﻬﺎ ،ﻓﻤﺎ اﻷﺳﺎس اﻟﻌﻠﻤﻲ ﻫﻞ ﺗﺘﻔﻖ وراءﻫﺎ؟ ) (١ﻣﻦ املﺮﺟﱠ ﺢ أن ﺗﺆملﻚ ﻣﻔﺎﺻﻠﻚ ﻗﺒﻞ اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ املﻄرية. ) (٢ﺗﻨﻘﻨﻖ اﻟﻀﻔﺎدع ﺑﺼﻮرة أﻛﱪ ﻗﺒﻞ أي ﻋﺎﺻﻔﺔ. ) (٣إذا ﻛﺸﻔﺖ أوراق اﻟﺸﺠﺮ ﻋﻦ ﺟﻮاﻧﺒﻬﺎ اﻟﺴﻔﻠﻴﺔ ،ﻓﻬﻄﻮل املﻄﺮ وﺷﻴﻚ. 184
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
)(٤ )(٥ )(٦ )(٧ )(٨ )(٩
وﺟﻮد ﺣﻠﻘﺔ ﺣﻮل اﻟﻘﻤﺮ ﻳﻌﻨﻲ ﺳﻘﻮط املﻄﺮ ﻟﻮ أن اﻟﻄﻘﺲ ﻛﺎن ﺻﺎﻓﻴًﺎ. اﻟﻄﻴﻮر واﻟﻮﻃﺎوﻳﻂ ﺗﻄري ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻣﻨﺨﻔﺾ ﻗﺒﻞ ﻫﺒﻮب اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ. ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﺤﺪﻳﺪ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻣﻦ ﺧﻼل اﻻﺳﺘﻤﺎع إﱃ ﴏﺻﻮر اﻟﻠﻴﻞ. اﻟﺤﺒﺎل ﺗﻨﻜﻤﺶ ﻗﺒﻞ ﻫﺒﻮب اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ. اﻷﺳﻤﺎك ﺗﺨﺮج إﱃ ﺳﻄﺢ املﺎء ﻗﺒﻞ ﻫﺒﻮب اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ. أﺳﻼك اﻟﻬﺎﺗﻒ ﺗﺼﺪر ﴏﻳ ًﺮا ﻳﺸري إﱃ ﺣﺪوث ﺗﻐري ﰲ اﻟﻄﻘﺲ.
ﻗﺒﻞ أن ﺗﻄﻔﻮ ﺳﻔﻴﻨﺔ وزﻧﻬﺎ أﻟﻒ ﻃﻦ ،ﻋﲆ أﺣﺪﻫﻢ أن ﻳﺰﻳﺢ أﻟﻒ ﻃﻦ ﻣﻦ املﺎء .وﻫﺬه وﻇﻴﻔﺔ ﻗﺒﻄﺎن اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ. ﻣﻦ ﻛﺘﺎب آرت ﻟﻴﻨﻜﻠﻴﱰ ﺑﻌﻨﻮان »ﺣﺪﻳﻘﺔ املﻌﻠﻮﻣﺎت املﻐﻠﻮﻃﺔ ﻟﻸﻃﻔﺎل«
) (10اﺗﺠﺎﻫﺎت اﻟﺮﻳﺎح ﺗﻬﺐﱡ اﻟﺮﻳﺎح ﻋﲆ اﻷرض ﻣﻦ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ املﺮﺗﻔﻊ ﻣﺒﺎﴍة إﱃ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ املﻨﺨﻔﺾ. أﻫﺬه اﻟﻌﺒﺎرة ﺻﺤﻴﺤﺔ أم ﺧﺎﻃﺌﺔ؟ أﻋﲆ ﻣﻮﺟﺔ ﻣﺴﺠﱠ ﻠﺔ رﺳﻤﻴٍّﺎ ﺑﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ١١٢ﻗﺪﻣً ﺎ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺔ إﱃ اﻟﻘﺎع ،وﻗﺪ ﻗﻴﺴﺖ ﻫﺬه املﻮﺟﺔ ﺧﻼل إﻋﺼﺎر ﺑﻠﻐﺖ ﴎﻋﺘﻪ ٦٨ﻋﻘﺪة ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﻼزم ﻓﺮﻳﺪرﻳﻚ ﻣﺎرﺟﺮاف )ﺑﺎﻟﺒﺤﺮﻳﺔ اﻷﻣﺮﻳﻜﻴﺔ( ِﻣ ْﻦ ﻋﲆ ﻣﺘﻦ اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﻳﻮ إس إس راﻣﺎﺑﻮ ﺧﻼل اﻹﺑﺤﺎر ﻣﻦ ﻣﺎﻧﻴﻼ ،اﻟﻔﻠﺒني ،إﱃ ﺳﺎن دﻳﻴﺠﻮ ،ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ، ﰲ ﻟﻴﻠﺔ اﻟﺴﺎدس واﻟﺴﺎﺑﻊ ﻣﻦ ﻓﱪاﻳﺮ ﻋﺎم ١٩٣٣م. ﻣﻮﺳﻮﻋﺔ ﺟﻴﻨﻴﺲ ﻟﻸرﻗﺎم اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ )١٩٩٨م(
) (11ﺑﺮودة اﻟﺠﻨﻮب ﻷﺳﺒﺎب ﻓﻠﻜﻴﺔ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ،ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﻌﺎﻧﻲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ﻟﻸرض ﻣﻦ ﻓﺼﻮل ﺷﺘﺎء أﺷﺪ ﺑﺮودة وﻓﺼﻮل ﺻﻴﻒ أﺷﺪ ﺣﺮارة ﻣﻦ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺸﻤﺎﱄ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،أﻗﻞ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﻣﺴﺠﱠ ﻠﺔ ١٢٨٫٦− ،درﺟﺔ ﻓﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺘﻴﺔ ) ٨٩٫٢−درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ(ُ ،ﺳﺠﻠﺖ ﰲ اﻟﻘﺎرة 185
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ً إﺟﻤﺎﻻ ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ اﻟﺠﻨﻮﺑﻴﺔ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻓﺎﻟﻈﺮوف اﻻﺳﺘﺜﻨﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﺠﻴﺒﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻊ اﻟﻜﺮة اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ﺗﻌﻮﱢض ﻫﺬه اﻟﻨﺰﻋﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻓﻌﱠ ﺎل ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .ﻣﺎ اﻷﺳﺒﺎب اﻟﻔﻠﻜﻴﺔ اﻟﻐﺎﻣﻀﺔ واﻟﻈﺮوف اﻻﺳﺘﺜﻨﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﺠﻴﺒﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺸري إﻟﻴﻬﺎ ﻫﻨﺎ؟ ﺑﻠﺪة وﻳﺬرزﻓﻴﻠﺪ ،ﺑﻮﻻﻳﺔ ﻛﻮﻧﻴﺘﻴ َﻜﺖ ،ﻫﻲ اﻟﺒﻠﺪة اﻟﻮﺣﻴﺪة ﰲ اﻟﻮﻻﻳﺎت املﺘﺤﺪة اﻟﺘﻲ ﴐﺑﻬﺎ ﻧﻴﺰك ﻣﺮﺗني ﻣﺘﻌﺎﻗﺒﺘني .وﻣﻦ اﻟﺘﻔﺴريات املﺤﺘﻤﻠﺔ ﻟﻬﺬا اﻷﻣﺮ أن ﺑﻠﺪة وﻳﺬرزﻓﻴﻠﺪ ﺗﻘﻊ ﻋﲆ ﻣﻘﺮﺑﺔ ﻣﻦ ﻫﺎرﺗﻔﻮرد؛ ﻣﺮﻛﺰ ﺗﺄﻣني اﻟﻮﻻﻳﺎت املﺘﺤﺪة.
) (12اﻟﺠﺒﻬﺎت اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ ﻋﻨﺪ وﺟﻮد اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد واﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ أﺣﺪﻫﻤﺎ إﱃ ﺟﻮار اﻵﺧﺮ ،ﻛﻤﺎ ﻳﺤﺪث ﰲ اﻟﺠﺒﻬﺎت اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ ،ﻓﺈﻧﻪ ﺣﺘﻰ إذا ﻟﻢ ﻳﻮﺟﺪ اﺧﺘﻼف ﰲ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻨﺪ املﺴﺘﻮى اﻷرﴈ ،ﻓﺴﻴﻌﻤﻞ اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ واﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد ﻋﻤﻞ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي املﺮﺗﻔﻊ واﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي املﻨﺨﻔﺾ ُﻮﺟﺪ ﻣﺎ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺤﺮارﻳﺔ. ﻋﲆ اﻟﱰﺗﻴﺐ .وﻣﻦ ﺷﺄن اﺧﺘﻼف اﻟﻀﻐﻂ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ أن ﻳ ِ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻘﺎﺑﻞ ،ﻧﺤﻦ ﻧﻌﻠﻢ أن اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد أﺷﺪ ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ؛ ﻟﺬا ﻳﺒﺪو أن اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد ﻫﻮ اﻟﺬي ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺮﺗﺒ ً ﻄﺎ ﺑﻤﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ املﺮﺗﻔﻊ .ﻛﻴﻒ ﻟﻨﺎ أن ﻧﺤ ﱠﻞ ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ اﻟﻈﺎﻫﺮي؟ ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺘﻴﺎرات اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ ،ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﺘﺴﺎﻗﻂ اﻟﺜﻠﺞ إﱃ أﻋﲆ ﻋﻨﺪ ﺳﻘﻒ ﺑﻨﺎﻳﺔ اﻹﻣﺒﺎﻳﺮ ﺳﺘﻴﺖ ﰲ ﻧﻴﻮﻳﻮرك.
) (13اﻟﱪق واﻟﺮﻋﺪ اﻟﺮﻋﺪ ﻫﻮ اﻟﺼﻮت اﻟﺬي ﻳﺤﺪث ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺗﻤﺪﱡد اﻟﻐﺎزات ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻗﻨﺎة ﻟﻠﺘﻔﺮﻳﻎ اﻟﱪﻗﻲ .ﻟﻜﻦ ﻋﲆ اﻟﻌﻜﺲ ﻣﻦ ﺻﺎﻋﻘﺔ اﻟﱪق اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻊ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻓﻮري ،ﻳﺼﺪر ﺻﻮت اﻟﺮﻋﺪ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ .ﻓﻠﻤﺎذا ﺗﺤﺪث اﻟﺪﻣﺪﻣﺔ واﻟﻬﺪﻳﺮ واﻟﻬﺰﻳﻢ وﻗﺼﻔﺔ اﻟﺮﻋﺪ؟
186
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض املﺘﻮﺳﻂ اﻟﻌﺎملﻲ ﻟﺪرﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺴﻄﺢ ﻳﺒﻠﻎ ١٤٫٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﻤﺎﱄ أدﻓﺄ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ،ﺑﻤﺘﻮﺳﻂ ١٤٫٦درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ ١٣٫٤درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .ﻋﱪ اﻟﻔﱰة ﺑني ﻋﺎﻣَ ﻲ ١٨٦١و١٩٩٧م ،ارﺗﻔﻊ ﻣﺘﻮﺳﻂ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻌﺎملﻴﺔ ﺑﻤﻘﺪار ٠٫٥٧درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .اﻟﻘﺪر اﻷﻛﱪ ﻣﻦ ﺻﺎﰲ اﻟﺪفء ﻳﻘﻊ ﰲ اﻟﻠﻴﻞ؛ ﻓﻔﻲ اﻟﻔﱰة ﺑني ﻋﺎﻣَ ﻲ ١٩٥٠و١٩٩٣م ارﺗﻔﻊ ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺑﻤﻘﺪار ٠٫١٨درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻟﻜﻞ ﻋَ ﻘﺪ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ارﺗﻔﻊ املﺘﻮﺳﻂ أﺛﻨﺎء اﻟﻴﻮم ﺑﻤﻘﺪار ٠٫٠٨ درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻓﻘﻂ ﻟﻜﻞ ﻋَ ﻘﺪ.
) (14ﺑﺮق دون رﻋﺪ؟ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺤﺪث ﺑﺮق دون رﻋﺪ؟ اﻟﺮﺑﻴﻊ ،ذﻟﻚ اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺬي ﺗُﺰرع ﻓﻴﻪ املﺤﺎﺻﻴﻞ ،ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﺑﻤﻘﺪار درﺟﺔ واﺣﺪة ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺸﻤﺎل ﻛﻞ أرﺑﻌﺔ أﻳﺎم ،وﻳﺼﻞ ﻣﺘﺄﺧ ًﺮا ﺑﻴﻮم ﻛﺎﻣﻞ ﻛﻞ ارﺗﻔﺎع ﻣﻘﺪاره ١٠٠ﻗﺪم.
) (15اﺗﺠﺎه ﴐﺑﺔ اﻟﱪق ﻫﻞ اﻟﱪق اﻟﺤﺎدث ﺑني ﱡ اﻟﺴﺤﺐ واﻷرض ﻳﻨﺘﻘﻞ إﱃ اﻷﻋﲆ أم اﻷﺳﻔﻞ؟ اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻘﻴﺎﳼ ملﻌﺪل ﺳﻘﻮط املﻄﺮ ﺧﻼل ﻓﱰة زﻣﻨﻴﺔ ﻗﺼرية ﻫﻮ ١٢ﺑﻮﺻﺔ ﰲ ٤٢دﻗﻴﻘﺔ ،وذﻟﻚ ﰲ ﻫﻮﻟﺖ ،ﺑﻮﻻﻳﺔ ﻣﻴﺰوري ،ﻋﺎم ١٩٤٧م.
) (16ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺧﺎرج ﻣﻨﺰﻟﻚ ﺻﺎف ﻓﺄﻧﺖ ﺗﻜﻮن ﻣﺤﺎ ً ٍ ﻃﺎ ﺑﻤﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻣﺘﺠﻪ ﻷﺳﻔﻞ ﺣني ﺗﺨﺮج ﻣﻦ ﻣﻨﺰﻟﻚ ﰲ ﻳﻮم ﻣﻘﺪاره ﻧﺤﻮ ١٠٠ﻓﻮﻟﺖ ﻟﻜﻞ ﻣﱰ ﻋﻨﺪ ﺳﻄﺢ اﻷرض .ﺗﺘﻔﺎوت ﺷﺪة املﺠﺎل ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﺑﺎﺧﺘﻼف املﻮﻗﻊ ،وﻃﺒﻮﻏﺮاﻓﻴﺎ املﻜﺎن ،واﻟﻮﻗﺖ ﻣﻦ اﻟﻴﻮم ،وﺣﺎﻟﺔ اﻟﻄﻘﺲ .وﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻘﺮاءات املﺄﺧﻮذة ﻋﲆ ﻗﻤﺔ اﻟﺠﺒﺎل أﻋﲆ ﻛﺜريًا ﻣﻦ اﻟﻘﺮاءات املﺄﺧﻮذة ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮى ﺳﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ أو ﻋﲆ اﻷرض املﺴﺘﻮﻳﺔ .وﻋﲆ اﻟﻌﻜﺲ ،اﻟﻘﺮاءات املﺴﺠﱠ ﻠﺔ ﰲ اﻟﻮدﻳﺎن ﺗﻜﻮن أﻗﻞ .ﺣني ﺗﺄﺗﻲ 187
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺳﺤﺎﺑﺔ رﻋﺪﻳﺔ ،ﻗﺪ ﻳﺮﺗﻔﻊ املﺠﺎل ﺣﺘﻰ ١٠آﻻف ﻓﻮﻟﺖ ﻟﻜﻞ ﻣﱰ .ﻓﻠﻤﺎذا ﻻ ﻳﻘﺘﻠﻚ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻫﺬا؟ ﰲ املﺘﻮﺳﻂ ،ﻳﴬب اﻟﱪق اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﺘﺠﺎرﻳﺔ اﻟﻌﺎدﻳﺔ ﻣﺮة ﻛﻞ ٥آﻻف إﱃ ١٠آﻻف ﺳﺎﻋﺔ ﻣﻦ وﻗﺖ اﻟﻄريان .وﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻷﺣﻮال ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺗﻮاﺻﻞ اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﺘﻲ ﴐﺑﻬﺎ اﻟﱪق ﻃرياﻧﻬﺎ .وﻋﻤﻮﻣً ﺎ ،ﻳﺨ ﱢﻠﻒ ً ﺣﺮوﻗﺎ ﻓﻴﻪ. اﻟﱪق آﺛﺎ َر ﻧﻘﺮات أو ﻋﻼﻣﺎت ﺣﺮوق ﻋﲆ ﺑﺪن اﻟﻄﺎﺋﺮة املﻌﺪﻧﻲ ،أو ﻳﺨ ﱢﻠﻒ ﺛﻘﻮﺑًﺎ أو وﺗﺆﻛﺪ وﻛﺎﻟﺔ اﻟﻄريان اﻟﻔﻴﺪراﻟﻴﺔ وﺟﻮد ﺛﻘﻮب ﻋﺮﺿﻬﺎ ﻳﺼﻞ إﱃ ٤ﺑﻮﺻﺎت ﰲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن ،وإن ﻛﺎن اﻟﺤﺠﻢ اﻟﺸﺎﺋﻊ ﻫﻮ ﻧﺼﻒ اﻟﺒﻮﺻﺔ. ﻣﺎرﺗﻦ إﻳﻪ أوﻣﺎن
) (17اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻟﻸرض ملﺎذا ﻳﺘﺴﻢ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺑﺄﻧﻪ ﺳﺎﻟﺐ اﻟﺸﺤﻨﺔ؟ أﻫﻮ ﺗﺄﺛري ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ؟ ﰲ ﺣﻔﻼت اﻟﻜﻮﻛﺘﻴﻞ ﻳﻤﻴﻞ اﻟﻀﻴﻮف إﱃ اﻟﺪوران ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺣﻮل ﻃﺎوﻟﺔ اﻟﺒﻮﻓﻴﻪ .ﻓﻬﺬه ﻋﺎل! املﻨﻄﻘﺔ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺿﻐﻂ ٍ
) (18ﺗﻔﺎوت املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻌﺎملﻲ ﻳﺒﻠﻎ ﺗﻔﺎوت املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺠﻮي اﻟﻌﺎملﻲ ﺣﺪﱠه اﻷﻗﴡ ﻳﻮﻣﻴًﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﺴﺎﻋﺔ ١٩٠٠ )اﻟﺴﺎﺑﻌﺔ ﻣﺴﺎءً( ﺑﺎﻟﺘﻮﻗﻴﺖ اﻟﻌﺎملﻲ )ﺗﻮﻗﻴﺖ ﺟﺮﻳﻨﻴﺘﺶ( .ﻫﻞ ﻣﻦ ﻓﻜﺮة ﻋﻦ ﺳﺒﺐ ذﻟﻚ؟ اﻟﻔﺎرق ﺑني ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻌﺎﱄ وﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ املﻨﺨﻔﺾ ﻳﻜﻮن ﻋﺎد ًة أﻗﻞ ﻣﻦ ٣ﺑﺎملﺎﺋﺔ.
188
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
) (19ﻧﻄﺎق اﺳﺘﻘﺒﺎل ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺮادﻳﻮ ﻣﻦ اﻷﻳﴪ ﻛﺜريًا اﺳﺘﻘﺒﺎل إﺷﺎرات اﻟﺮادﻳﻮ إﻳﻪ إم )واملﻮﺟﺎت اﻟﻘﺼرية( ﰲ اﻟﻠﻴﻞ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ، ﺗﺒﺚ ﻋﲆ اﻟﱰدد إﻳﻪ إم ﻣﻄﺎ َﻟ ٌ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻨﻊ اﻟﺘﺪاﺧﻞ ،ﻓﺈن ﻣﻌﻈﻢ املﺤﻄﺎت اﻟﺘﻲ ﱡ ﺒﺔ ﺑﺄن ﺗﻘ ﱢﻠﻞ ﻃﺎﻗﺘﻬﺎ أو ﺣﺘﻰ ﺗﻮﻗﻒ اﻟﺒﺚ ﻋﻨﺪ اﻟﻐﺴﻖ .ﻣﺎ اﻟﻈﺮوف اﻟﺘﻲ ﺗﻮﺟﺪ ﰲ اﻟﻠﻴﻞ وﺗﺴﺎﻋﺪ ﰲ زﻳﺎدة ﻧﻄﺎق ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺮادﻳﻮ؟ ُ ﺳﺌﻤﺖ ذﻟﻚ اﻟﴚء املﺴﻤﱠ ﻰ ﺑﺎﻟﻌﻠﻢ … أﻧﻔﻘﻨﺎ املﻼﻳني ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﻨﺸﺎط ﻋﲆ ﻣﺪار اﻟﺴﻨﻮات اﻷﺧرية ﻟﻘﺪ املﺎﺿﻴﺔ ،وﻗﺪ ﺣﺎن اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺬي ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻓﻴﻪ أن ﻳﺘﻮﻗﻒ ذﻟﻚ. ﺳﺎﻳﻤﻮن ﻛﺎﻣريون )ﺳﻴﻨﺎﺗﻮر أﻣﺮﻳﻜﻲ ﻣﻦ ﺑﻨﺴﻠﻔﺎﻧﻴﺎ١٨٦١ ،م(
) (20اﺳﺘﻘﺒﺎل رادﻳﻮ اﻟﺴﻴﺎرة رﺑﻤﺎ ﺗﻜﻮن ﻗﺪ ﻻﺣﻈﺖ أﻧﻪ رﻏﻢ أن اﻟﺒﺚ ﺑﻨﻈﺎم إﻳﻪ إم ﻋﲆ رادﻳﻮ اﻟﺴﻴﺎرة ﻳﻨﻘﻄﻊ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻤﺮ أﺳﻔﻞ ﺟﴪ ،ﻓﺈن اﻟﺒﺚ ﺑﻨﻈﺎم إف إم ﰲ املﻮﻗﻒ ذاﺗﻪ ﺳﻴﺴﺘﻤﺮ دون اﻧﻘﻄﺎع .ملﺎذا ﻳﻮﺟﺪ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف اﻟﻜﺒري ﰲ اﻻﺳﺘﻘﺒﺎل ﺑني إﺷﺎرات اﻹﻳﻪ إم وإﺷﺎرات اﻹف إم؟ إﱃ أيﱢ ﻣﺪًي ﺗﺘﺴﻢ املﺸﻜﻼت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺤُ َﻔﺮ اﻟﻌﻤﻴﻘﺔ ﰲ اﻷرض ﺑﺎﻟﻮاﻗﻌﻴﺔ؟ ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺒني أن أي ﺟﺴﻢ ﻳﺘﺤ ﱠﺮك داﺧﻞ ﻧﻔﻖ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ أﻣﻠﺲ ﻣﺤﻔﻮر ﺑني ﻧﻘﻄﺘني ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛري اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ وﺣﺪﻫﺎ ﺳﻴﺘﺨﺬ ﺣﺮﻛﺔ ﺗﻮاﻓﻘﻴﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ذات ﻓﱰة ﻗﻮاﻣﻬﺎ ٨٤٫٣ دﻗﻴﻘﺔ .املﺸﻜﻠﺔ ﻫﻲ أﻧﻚ ﻻ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗُﺒﻘﻲ ﻋﲆ ﺣﻔﺮة ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ ﻋﲆ ﻋﻤﻖ ﻳﺰﻳﺪً ، ﻣﺜﻼ ،ﻋﻦ ١٦ ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا .وﻋﲆ ﻋﻤﻖ ٣٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ،ﺳﻴﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ ودرﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻋﻈﻴﻤني ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻪ ﺣﺘﻰ املﺴﺎم واﻟﺜﻘﻮب املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﺼﺨﻮر اﻟﺼﻠﺒﺔ ﺳﻮف ﺗﻨﻐﻠﻖ.
) (21أﺣﻮاض اﺳﺘﺤﻤﺎم ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻛﻞ ﺟﺴﻢ ﺣﺪﻳﺪي ﺳﺎﻛﻦ ﰲ اﻟﻮﻻﻳﺎت املﺘﺤﺪة ﻣﻤﻐﻨﻂ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﰲ اﻷﺳﻔﻞ واﻟﻘﻄﺐ اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ﰲ اﻷﻋﲆ! وﻫﺬا ﻳﺸﻤﻞ أﺣﻮاض اﻻﺳﺘﺤﻤﺎم 189
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
وﺧﺰاﻧﺎت املﻠﻔﺎت واﻟﺜﻼﺟﺎت ،ﺑﻞ وﺣﺘﻰ املﻈﻼت ذات اﻟﻘﻀﺒﺎن اﻟﺤﺪﻳﺪﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﺗُﱰك ﻣﻨﺘﺼﺒﺔ ﻟﻔﱰة ﻣﻦ اﻟﻮﻗﺖ .ﻫﻞ ﻣﻦ ﻓﻜﺮة ﻋﻦ ﺳﺒﺐ ذﻟﻚ؟ ﻋﻠﻤﺎء اﻷرﺻﺎد اﻟﺠﻮﻳﺔ ﻻ ﻳﻬﺮﻣﻮن ،ﺑﻞ ﺗﻌﺼﻒ ﺑﻬﻢ رﻳﺎح اﻟﻌﻤﺮ.
) (22دوﱠاﻣﺔ ﺣﻮض اﻻﺳﺘﺤﻤﺎم ﻋﻨﺪ ﺗﴫﻳﻒ املﻴﺎه ﻣﻦ ﺣﻮض اﻻﺳﺘﺤﻤﺎم ،ﺗﻨﺸﺄ ﺣﺮﻛﺔ دوﱠاﻣﻴﺔ ﺣﻮل ﻓﺘﺤﺔ اﻟﺘﴫﻳﻒ. اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻨﺎس ﻳﻈﻨﻮن أن دوران اﻟﺪواﻣﺔ ﻳﻜﻮن داﺋﻤً ﺎ ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﻤﺎﱄ وﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ،وﻳﻈﻨﻮن أن ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻳﻨﺘﺞ ﻋﻦ دوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ .ﻫﻞ ﻟﻬﺬا اﻻﻋﺘﻘﺎد ﻣﺎ ﻳﱪﱢره؟ ﻣﻴﻞ. ﻛﻞ املﺎء املﻮﺟﻮد ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻳﻤﻜﻦ اﺣﺘﻮاؤه داﺧﻞ ﻣﻜﻌﺐ ﻃﻮل ﺿﻠﻌﻪ ٍ ٧٠٠
) (23اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ُﻗﺮب اﻟﺠﺒﺎل ﻗﺪ ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ أن ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ وﺟﻮد ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺟﺒﻠﻴﺔ ﺑﺎﻟﺠﻮار ﺳﺘﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﺸﺎﻗﻮل ﻳﻤﻴﻞ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻦ اﻟﺰاوﻳﺔ اﻟﻌﻤﻮدﻳﺔ .ﻫﺬا املﺜﺎل ﻳﻈﻬﺮ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﰲ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ املﻘ ﱠﺮرات اﻟﺪراﺳﻴﺔ ﻋﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻛﺎن اﻷﻣﺮ املﻔﺎﺟﺊ أن اﻻﻧﺤﺮاف املﺮﺻﻮد ﻳﻘﻞ ﻛﺜريًا ﻋﻦ ذﻟﻚ اﻟﺬي ﺗﻨﺒﱠﺄت ﺑﻪ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻣﻘﺪار اﻻﻧﺤﺮاف ﺗﻤﺎرس أي ﻗﻮة ﺟﺬب إﺿﺎﻓﻴﺔ ﻳﺒﻠﻎ ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ ﺻﻔ ًﺮا ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ ﺿﻤﻨًﺎ أن ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﺠﺒﺎل ﻻ ِ ﻋﲆ اﻟﺸﺎﻗﻮل .ﻫﻞ ﻣﻦ ﺳﺒﻴﻞ ﻟﺤﻞ ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ اﻟﻈﺎﻫﺮي؟ ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﻤﺎﱄ ،ﺣﻮاﱄ ﺳﺒﻊ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻋﴩ ﺣﺎﻻت ﻏﺮوب ﺗﻜﻮن اﻟﺸﻤﺲ ﻓﻴﻬﺎ ﺣﻤﺮاء اﻟﻠﻮن ﺗﻨﺒﱢﺊ ﺑﻄﻘﺲ ﻃﻴﺐ. ﺟﺎري ﻟﻮﻛﻬﺎرت
190
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
) (24اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ داﺧﻞ اﻷرض اﻟﻜﺜري ﻣﻦ اﻷﺷﺨﺎص واﻗﻌﻮن ﺗﺤﺖ اﻧﻄﺒﺎع ﺑﺄن ﺷﺪة ﻣﺠﺎل اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ) g(rﺗﻨﺨﻔﺾ ﻣﻊ اﺑﺘﻌﺎد املﺮء ﻋﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض .وﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻛﺮة ﻣﺼﻤَ ﺘﺔ ﻟﻬﺎ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ ،R واﻟﻜﺘﻠﺔ ،Mوﻛﺜﺎﻓﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ،ﻳﻜﻮن ﻣﺠﺎل اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﲆ املﺴﺎﻓﺔ rﻣﻦ املﺮﻛﺰ ﻫﻮ ،g(r ) = (GM/R3 )rوﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺒني وﺟﻮد زﻳﺎدة ﺧ ﱢ ﻄﻴﺔ ﻣﻦ املﺮﻛﺰ إﱃ اﻟﺴﻄﺢ .ﻫﻞ ﻟﻨﺎ أن ﱠ ﻧﺘﻮﻗﻊ أن ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻫﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﻋﲆ اﻟﻌﺎﻟﻢ اﻟﻮاﻗﻌﻲ؟
)g(r
RE
r
0
اﻟﱪق ﻳﴬب اﻟﺮﺟﺎل ﺑﻤﻌﺪل ﻳﺰﻳﺪ أرﺑﻌﺔ أﺿﻌﺎف ﻋﻦ اﻟﻨﺴﺎء.
) (25ملﺎذا ﺗﻜﻮن ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ أﻛﱪ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺒني؟ ﻳﻘﺎل دوﻣً ﺎ إن ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺒني ﺗﻜﻮن أﻛﱪ ﻣﻤﺎ ﻫﻮ اﻟﺤﺎل ﻋﻨﺪ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء؛ ﻷن ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺒني ﻳﻜﻮن أﻗﺮب ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ ٢١ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا إﱃ ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺮﺟﻊ إﱃ ﺗﺴ ﱡ ﻄﺢ ﺷﻜﻞ اﻷرض .ﻫﻞ ﻫﺬا ﻫﻮ اﻟﺴﺒﺐ اﻟﺮﺋﻴﴘ؟
191
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻳﻘﺎل إن ﺟﺒﻞ إﻓﺮﺳﺖ ﻫﻮ أﻋﲆ ﺟﺒﻞ؛ إذ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋﻪ ٢٩٠٢٨ﻗﺪﻣً ﺎ ﻓﻮق ﺳﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ .ﻟﻜﻦ ﺛﻤﺔ ﻃﺮﻳﻘﺔ أﺧﺮى ﻟﻘﻴﺎس ﻗﻤﻢ اﻟﺠﺒﺎل ﺗﺘﻤﺜﱠﻞ ﰲ ﻗﻴﺎس املﺴﺎﻓﺔ ﺑني اﻟﻘﻤﺔ وﺑني ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض .ﻋﲆ ﻫﺬا اﻷﺳﺎس ،ﻳﻜﻮن ﺑﺮﻛﺎن ﺗﺸﻴﻤﺒﻮرازو ﰲ اﻹﻛﻮادور ،ﺑﺎرﺗﻔﺎﻋﻪ اﻟﺒﺎﻟﻎ ٢٠٥٦١ﻗﺪﻣً ﺎ ﻓﻮق ﺳﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ، أﻋﲆ ﻣﻦ ﺟﺒﻞ إﻓﺮﺳﺖ ﺑﻤﻴﻠني ﻛﺎﻣﻠني .وﺳﺒﺐ ﻫﺬا ﻫﻮ أن اﻷرض ﺗﻜﻮن ﻣﻨﺘﻔﺨﺔ اﻟﺸﻜﻞ ﻋﻨﺪ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء )ﻗﺮب ﺗﺸﻴﻤﺒﻮرازو( وﻣﺴﻄﺤﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺒني.
) (26اﻟﻮﻣﻴﺾ اﻷﺧﴬ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺮء أن ﻳﻠﻤﺢ أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﺗﺄﺛريًا اﺳﺘﺜﻨﺎﺋﻴٍّﺎ ﻳﺴﻤﱠ ﻰ اﻟﻮﻣﻴﺾ اﻷﺧﴬ ﻋﻨﺪ ﻏﺮوب اﻟﺸﻤﺲ. ﻓﺤني ﻳﻜﻮن اﻟﺠﺰء اﻷﺧري ﻣﻦ ﻗﺮص اﻟﺸﻤﺲ ﻋﲆ ْ وﺷﻚ اﻻﺧﺘﻔﺎء ،ﻳﺘﺤﻮﱠل ﻟﻮﻧﻪ إﱃ ﻟﻮن أﺧﴬ ﺳﺎﻃﻊ .ﻳﻤﻜﻦ رؤﻳﺔ ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻓﻘﻂ ﻟﻮ ﻛﺎن اﻟﻬﻮاء ﺻﺎﻓﻴًﺎ وﻛﺎن اﻷﻓﻖ ﻣﺮﺋﻴٍّﺎ ﺑﻮﺿﻮح؛ وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﻋﺎد ًة ﻋﻨﺪ اﻟﺒﺤﺮ أو ﰲ اﻟﺠﺒﺎل أو ﰲ اﻟﺒﻼد اﻟﺼﺤﺮاوﻳﺔ .ﻛﻴﻒ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ أن ﺗﻨﺘﺞ ﻫﺬه اﻟﻈﺎﻫﺮة؟ أﻏﻠﺐ املﺤﻴﻂ اﻷﻃﻠﻨﻄﻲ ﻳﻘﻊ ﺑﺪرﺟﺔٍ ﻣﺎ ﺗﺤﺖ ﻣﺴﺘﻮى ﺳﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ. ﻣﻦ ﻛﺘﺎب آرت ﻟﻴﻨﻜﻠﻴﱰ ﺑﻌﻨﻮان »ﺣﺪﻳﻘﺔ املﻌﻠﻮﻣﺎت املﻐﻠﻮﻃﺔ ﻟﻸﻃﻔﺎل«
ﺗﺮﺗﻔﻊ ﺣﺎﻻت اﻻﻧﺘﺤﺎر ﺑﻤﻌﺪل ٣٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻛﻠﻤﺎ ﱠ ﺗﻐري اﻟﻀﻐﻂ ﺑﺪرﺟﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ٠٫٣٥ﺑﻮﺻﺔ ﰲ اﻟﻴﻮم.
) (27اﻷﻧﻬﺎر
املﺘﻌﺮﺟﺔ *
ﱢ
ً ﻣﻄﻠﻘﺎ ﻟﻨﻬﺮ ﻳﺠﺮي ﰲ ﺧ ﱟ ﻻ وﺟﻮد ﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،وُﺟﺪ أن املﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ أيﱡ ﻧﻬﺮ ﰲ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻻ ﺗﺘﺠﺎوز ﰲ املﻌﺘﺎد ﻋﴩة أﺿﻌﺎف ﻋﺮض اﻟﻨﻬﺮ ﰲ ﺗﻠﻚ اﻟﻨﻘﻄﺔ .ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﻗﺪ ﻧﻔﱰض أن اﻟﻨﻬﺮ ﻳﺘﻠﻮﱠى وﻳﺘﻌ ﱠﺮج ﰲ اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻣﺒﺎﴍة ﻟﻠﻤﺮﺗﻔﻌﺎت واملﻨﺨﻔﻀﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﻮاﺟﻬﻬﺎ ﰲ ﻃﺮﻳﻘﻪ ،ﻟﻜﻦ ﻟﻴﺲ ﻫﺬا ﻫﻮ اﻟﺴﺒﺐ ﻋﲆ اﻹﻃﻼق! ﻓﺤﺘﻰ ﻋﲆ ﻣﻨﺤﺪر ﺳﻠﺲ 192
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
ﱠ ﺗﺘﺪﻓﻖ املﻴﺎه ﰲ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻫﺒﻮ ً ﻃﺎ ،ﺑﻞ ﺗﺘﻠﻮﱠى وﺗﺘﻌ ﱠﺮج ﻛﻤﺎ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺤﺎول ﻫﺎدئ ،ﻻ ﺑﻜﻞ ﻗﻮﺗﻬﺎ أن ﺗﺘﻔﺎدى اﻟﺴري ﰲ ﺧ ﱟ ﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ إﱃ اﻷﺳﻔﻞ .ﻓﻤﺎ اﻟﺴﺒﺐ؟ ﺷﻬﺪت إﻧﺘﺎﺟﻴﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﱡ ﺗﻐريات ﺑﺎﻟﻐﺔ ﻋﲆ ﻣﺪار اﻟﻘﺮون ،وﻳﺒﺪو أﻧﻬﺎ ﺗﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎﻟﺘﻐريات ﻋﲆ اﻷرض .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،وﻗﻌﺖ أﻗ ﱡﻞ ﻓﱰة ﻟﻠﻨﺸﺎط اﻟﺸﻤﴘ ﺑني ﻋﺎﻣَ ﻲ ١٦٠٠و ،١٧٠٠ﺣني اﺧﺘﻔﺖ اﻟﺒﻘﻊ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﺧﻼل اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﻦ ذﻟﻚ اﻟﻘﺮنً . أﻳﻀﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻠﻚ أﺷﺪ اﻟﻔﱰات ﺑﺮود ًة ﻋﲆ ﻣﺪار اﻟﺴﻨﻮات اﻷﻟﻒ املﺎﺿﻴﺔ ،وﻳﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ أﺣﻴﺎﻧًﺎ »اﻟﻌﴫ اﻟﺠﻠﻴﺪي اﻟﺼﻐري«.
) (28اﻟﺤﺼﻮل ﻋﲆ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺌﺔ
املﺤﻴﻄﺔ *
َ ﻣﻌﺘﻘﺪ ﺷﺎﺋﻊ ﻣﻔﺎده أﻧﻪ ﺑﺴﺒﺐ اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﻦ ﻗﻮاﻧني اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻻ ﺛﻤﺔ ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ ﻣﺤﻴﻄﻨﺎ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺑﺬل ﺷﻐﻞ ﻣﻔﻴﺪ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ زورق آﱄ ﺷﻔﻂ املﺎء ،واﺳﺘﺨﻼص اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻨﻬﺎ ﻣﻦ أﺟﻞ دﻓﻊ ﻣﺮوﺣﺘﻪ، ﺛﻢ ﻳﺘﺨ ﱠﻠﺺ ﻣﻦ ﻛﺘﻞ اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ .ﻳﺒﺪو اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻟﺜﺎﻧﻲ وﻛﺄﻧﻪ ﻳﻤﻨﻊ ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ﺑﺴﺒﺐ اﻻﻓﺘﻘﺎد ملﺨﺰون اﻟﺤﺮارة ﻋﻨﺪ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة املﻨﺨﻔﻀﺔ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﻮﺟﺪ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻣﺨﺰو ُن ﺣﺮارة ﻛﻬﺬا ،وﻫﻮ ﻣﺘﺎح ﻟﻼﺳﺘﺨﺪام اﻟﻔﻮري ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺒﻨﺎ .ﻫﻞ ﻣﻦ أﻓﻜﺎر ﺑﺸﺄن ﻣﺎﻫﻴﺔ ﻫﺬا املﺨﺰون؟ ﺗﻘﻮﻳﻢ ﺷريﻳﺪان
أﺷﻬﺮ اﻟﺨﺮﻳﻒ :ﺷﻬﺮ اﻟﺼﻔري ،وﺷﻬﺮ اﻟﻌﻄﺲ ،وﺷﻬﺮ اﻟﺘﺠﻤﺪ. أﺷﻬﺮ اﻟﺸﺘﺎء :ﺷﻬﺮ اﻟﺘﺰﻟﺞ ،وﺷﻬﺮ ﺗﺴﺎﻗﻂ اﻟﺜﻠﺞ ،وﺷﻬﺮ اﻟﱪد اﻟﻘﺎرس. أﺷﻬﺮ اﻟﺮﺑﻴﻊ :اﻟﺸﻬﺮ املﻄري ،وﺷﻬﺮ اﻟﺰﻫﻮر ،واﻟﺸﻬﺮ اﻟﻈﻠﻴﻞ. أﺷﻬﺮ اﻟﺼﻴﻒ :ﺷﻬﺮ اﻟﺘﻘﺎﻓﺰ ،وﺷﻬﺮ املﺤﺎﺻﻴﻞ ،وﺷﻬﺮ ﺗﻔﺘﺢ اﻷزﻫﺎر.
193
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (29درﺟﺔ ﺣﺮارة
اﻷرض *
ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﺤﺪﱢد درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻷرض؟ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺘﺤﺪﱠد درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺤﺮارة ً املﺘﴪﺑﺔ ﻣﻦ ﺑﺎﻃﻦ اﻷرض .ﻓﻬﺬه اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺿﺌﻴﻞ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻹﺷﻌﺎع اﻟﺸﻤﴘ ﱢ ﱡ ﻳﻤﺘﺼﻪ ﺳﻄﺢ اﻷرض .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺘﻮازن ،ﻳﺠﺐ أن ﻳﺘﺴﺎوى ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻤﺘﺼﺔ اﻟﺬي ﰲ املﺘﻮﺳﻂ ﻣﻊ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ ا ُملﺸﻌﱠ ﺔ إﱃ اﻟﻔﻀﺎء .ودرﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺘﻮازن اﻟﺘﻲ ﺳﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻫﺬه املﺴﺎواة ﻫﻲ ٢٥٦درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ ،أو ١٧−درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻘﻞ ﺑﻨﺤﻮ ٣٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻋﻦ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ا َملﻘِ ﻴﺴﺔ .ﻫﻞ ارﺗﻜﺒﻨﺎ ﺧﻄﺄ ً ﻣﺎ ،أم ﺗُﺮاﻧﺎ أﻏﻔﻠﻨﺎ ﺷﻴﺌًﺎ ﻣﺎ؟ أﻇﻬﺮت دراﺳﺔ أُﺟﺮﻳﺖ ﻋﺎم ١٩٦٤م ﻋﲆ ﺗﻼﻣﻴﺬ املﺪارس ﰲ وﻳﺴﻜﻮﻧﺴﻦ ،أن اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻛﺎﻧﻮا أﻛﺜﺮ ﻫﺪوءًا ﰲ اﻷﻳﺎم اﻟﺼﺎﻓﻴﺔ ،وأﻛﺜﺮ اﺿﻄﺮاﺑًﺎ ﰲ اﻷﻳﺎم اﻟﻐﺎﺋﻤﺔ .وﻗﺪ ﻛﺎﻧﺖ درﺟﺎت اﻻﺧﺘﺒﺎرات ﰲ أﻋﲆ ﻣﻌﺪﻻﺗﻬﺎ ﺧﻼل أﻛﺜﺮ اﻷوﻗﺎت اﺿﻄﺮاﺑًﺎ. ﺟﺎري ﻟﻮﻛﻬﺎرت
) (30ﺗﺄﺛري
اﻟﺼﻮﺑﺔ * ﱡ
أن ﻧ َ ِﺼ َ ﻫﻞ ﻣﻦ املﻨﻄﻘﻲ ْ ﻒ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑني زﻳﺎدة ﺗﺮﻛﻴﺰات ﺛﺎﻧﻲ أﻛﺴﻴﺪ اﻟﻜﺮﺑﻮن واﻻرﺗﻔﺎع ا ُملﻔﱰَض ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻜﻮﻛﺐ ﺑﺄﻧﻬﺎ »ﺗﺄﺛري ﱡ اﻟﺼﻮﺑﺔ«؟ ﻳﺰﻋﻢ اﻟﺒﻌﺾ أن ﺳﺒﺐ دفء اﻟﺼﻮﺑﺎت اﻟﺰراﻋﻴﺔ ﻫﻮ ﺣﺒﺲ اﻹﺷﻌﺎع؛ إذ إن اﻟﺰﺟﺎج ﺷﻔﺎف أﻣﺎم اﻹﺷﻌﺎع اﻟﺸﻤﴘ ،ﻟﻜﻨﻪ ﻣُﻌﺘِﻢ أﻣﺎم اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء .ﻟﻜﻦ ﻳﺬﻫﺐ آﺧﺮون إﱃ أن اﻟﺼﻮﺑﺎت اﻟﺰراﻋﻴﺔ ﻣﺎ ﻫﻲ إﻻ ﻣﺂو ﻣﻦ اﻟﺮﻳﺎح؛ ﻓﻜ ﱡﻞ ﻣﺎ ﺗﻔﻌﻠﻪ ﻫﻮ ﻣﻨﻊ اﻧﺘﻘﺎل اﻟﺤﺮارة ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺤﻤﻞ .أيﱡ اﻟﻔﺮﻳﻘني ٍ ﻫﻮ املﺤﻖ؟ ﰲ اﻟﻴﻮم اﻟﻌﺎدي ،ﻳﺤﺘﻮي اﻟﺴﻨﺘﻴﻤﱰ املﻜﻌﱠ ﺐ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ ١٢٠٠أﻳﻮن ﻣﻮﺟﺐ و ١٠٠٠أﻳﻮن ﺳﺎﻟﺐ. ﻫﺬه اﻷﻳﻮﻧﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﺗﻜﻮن ﰲ اﻟﻐﺎﻟﺐ ذرات أﻛﺴﺠني ﺑﻬﺎ إﻟﻜﱰون إﺿﺎﰲ ،واﻷﻳﻮﻧﺎت املﻮﺟﺒﺔ ﺗﻜﻮن ذرات ﺛﺎﻧﻲ أﻛﺴﻴﺪ ﻛﺮﺑﻮن ﻳﻨﻘﺼﻬﺎ إﻟﻜﱰون.
194
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
) (31ﻗﻴﺎس ﺣﺠﻢ
اﻷرض *
ﰲ ﺣﻮاﱄ ﻋﺎم ٢٠٠ﻗﺒﻞ املﻴﻼد ،ﺧﺮج إراﺗﻮﺳﺘﻴﻨﺲ ،أﻣني ﻣﻜﺘﺒﺔ اﻹﺳﻜﻨﺪرﻳﺔ اﻟﻌﻈﻴﻤﺔ، ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﻣﺤﻴﻂ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض .ﻛﺎن ﻗﺪ ﻗﺮأ أﻧﻪ ﰲ ﻣﺪﻳﻨﺔ أﺳﻮان ،ﺑﻤﴫ، ﱠ املﺴﻼت أيﱠ ﻇﻼل ﰲ ﻇﻬرية ﻳﻮم اﻟﺤﺎدي واﻟﻌﴩﻳﻦ ﻣﻦ ﻳﻮﻧﻴﻮ ،ﻛﻤﺎ ﻳﻬﺒﻂ ﺿﻮء ﻻ ﺗُﻠﻘﻲ اﻟﺸﻤﺲ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﺣﺘﻰ ﻗﺎع اﻵﺑﺎر .وﻗﺪ ﻻﺣﻆ ً أﻳﻀﺎ أﻧﻪ ﰲ ﻣﺪﻳﻨﺔ اﻹﺳﻜﻨﺪرﻳﺔ )اﻟﻮاﻗﻌﺔ إﱃ اﻟﺸﻤﺎل ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻣﻦ أﺳﻮان( ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺸﻤﺲ ﰲ ﻇﻬرية اﻟﻴﻮم ﻋﻴﻨﻪ ﺗﻤﻴﻞ ﻋﻦ اﻟﺴﻤﺖ ﺑﻤﻘﺪار ﺳﺒﻊ درﺟﺎت .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣﺼﻞ إراﺗﻮﺳﺘﻴﻨﺲ ﻋﲆ ﻗﻴﺎس ﻟﻠﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑني اﻹﺳﻜﻨﺪرﻳﺔ ﻣﺴﺎح ﻳﺴري ﰲ ﺧﻄﻮات ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ اﻟﻄﻮل .ﱠ وأﺳﻮان ،ﻏﺎﻟﺒًﺎ ﺑﻤﺴﺎﻋﺪة ﱠ ﺗﺒني أن املﺴﺎﻓﺔ ﺗﺒﻠﻎ ٥٠٠أﺳﺘﻴﺪﻳﻮم .وﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻫﺬا اﻟﺮﻗﻢ ﺣَ ْﺴﺐ إراﺗﻮﺳﺘﻴﻨﺲ ﱠ ﺗﺒني أن ﻣﺤﻴﻂ اﻷرض ﻳﺒﻠﻎ ) ،٥٠٠٠ × (°٣٦٠/°٧أو ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ ٢٥٠أﻟﻒ أﺳﺘﻴﺪﻳﻮم ،ﻣﺎ ﻳﻌﺎدل ٤٢أﻟﻒ إﱃ ٤٦ أﻟﻒ ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺰﻳﺪ ﺑﻨﺤﻮ ٥ﰲ املﺎﺋﺔ ﻋﻦ املﻘﺪار اﻟﻔﻌﲇ. ُﺠﻬﺪة .واﻟﻴﻮم ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أي ﺷﺨﺺ أن ﻳﺤﺪﱢد رﻏﻢ ﺑﺴﺎﻃﺔ ﻫﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ،ﻓﺈﻧﻬﺎ ﻣ ِ ﺣﺠﻢ اﻷرض ﰲ ﺣﺪود ﱠ دﻗﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻓﻘﻂ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺸﺎﻫﺪة ﻏﺮوب اﻟﺸﻤﺲ. ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻨﻚ أن ﺗﴩح ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ذﻟﻚ؟ أراﴈ ﺟﺪﻳﺪة ،ﺑﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﻧﻨﻈﺮ ﻓﻴﻬﺎ ﻟﻴﺴﺖ رﺣﻠﺔ اﻻﻛﺘﺸﺎف اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻫﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﻧﺮى ﻓﻴﻬﺎ ِ َ ﺑﺄﻋني ﺟﺪﻳﺪة. ﻣﺎرﺳﻴﻞ ﺑﺮوﺳﺖ
195
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﴩ
اﻟﻜﻮن
ﻳﺤﺘﻮي اﻟﻜﻮن ﻋﲆ ﻛ ﱟﻢ ﻫﺎﺋﻞ ﻣﻦ اﻟﺘﺤﺪﻳﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ،ﻟﻜﻦ ﰲ ﻫﺬا اﻟﻔﺼﻞ ﻟﻦ ﻧﻜﻮن ﺑﺤﺎﺟﺔ ﻟﻼﺑﺘﻌﺎد ﻛﺜريًا ﻋﻦ ﺣﺪود ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻨﺎ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ وﺷﻤﺴﻨﺎ اﻟﻮﺣﻴﺪة ﻛﻲ ﻧﻌﺜﺮ ﻋﲆ املﻔﺎﺟﺂت .ﻛﻠﻨﺎ اﺳﺘﻤﺘﻌﻨﺎ ﺑﻤﺸﻬﺪ ﻧﺠﻮم ﻣﺠﺮﺗﻨﺎ وﻫﻲ ﺗﺸ ﱢﻜﻞ ﺧﻠﻔﻴﺔ ﻟﻠﻜﻮاﻛﺐ اﻟﺘﻲ ﺗﻬﻴﻢ ﰲ أرﺟﺎء اﻟﺴﻤﺎء .إن اﻟﻘﻤﺮ ،ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ،زاﺋﺮ داﺋﻢ ﻟﺴﻤﺎﺋﻨﺎ ،ﰲ اﻟﻠﻴﻞ واﻟﻨﻬﺎر .وﰲ اﻟﻘﺮن اﻟﻌﴩﻳﻦ اﻧﻀﻤﱠ ﺖ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ إﱃ ﺣﺸﺪ اﻷﺟﺮام اﻟﺘﻲ ﺗﺪور ﰲ اﻟﻔﻀﺎء؛ إذ ﺗﻤﺮق ﺑﴪﻋﺔ ﺧﺎﻃﻔﺔ ﻋﱪ اﻟﺴﻤﺎء ﻣﺬ ﱢﻛﺮ ًة إﻳﺎﻧﺎ ﺑﻤﺪى ُﻗﺮﺑﻬﺎ ﻣﻨﱠﺎ .وﰲ ﻇﻞ وﺟﻮد ﻫﺬا اﻟﻌﺪد اﻟﻜﺒري ﻣﻦ اﻷﺟﺮام املﺄﻟﻮﻓﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻮﺟﻴﻪ ﻋﺪد ﻻ ﻳُﺤﴡ ﻣﻦ اﻷﺳﺌﻠﺔ .وإﻟﻴﻚ ﺑﻌﺾ اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﺜري ﺗﻔﻜريك. ) (1رؤﻳﺔ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ملﺎذا ﻳﻜﻮن ﻣﻦ املﻤﻜﻦ رؤﻳﺔ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ﺧﻼل اﻟﺴﺎﻋﺘني اﻟﺘﺎﻟﻴﺘني ﻋﲆ اﻟﻐﺮوب أو اﻟﺴﺎﻋﺘني اﻟﺴﺎﺑﻘﺘني ﻋﲆ اﻟﴩوق ﻓﻘﻂ وﻟﻴﺲ ﰲ أي وﻗﺖ آﺧﺮ؟
إﻧﻨﻲ ﻣﻨﺸﻐﻞ ﻛﺜريًا ﺑﺒﺤﺚ املﺴﺒﱢﺒﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻟﺤﺮﻛﺔ املﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ .وﻫﺪﰲ ﻫﻮ أن ﱢ أﺑني أن املﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﺴﻤﺎوﻳﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﻛﻴﺎﻧًﺎ ﺣﻴٍّﺎ إﻟﻬﻴٍّﺎ ،وإﻧﻤﺎ أﺷﺒﻪ ﺑﺎﻵﻟﺔ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ … وإﱃ اﻵن وﺟﺪت أن اﻟﺤﺮﻛﺎت املﺘﻨﻮﻋﺔ ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺗﺴﺒﱢﺒﻬﺎ ﻗﻮة ﻣﺎدﻳﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻣﻦ أﺑﺴﻂ ﻣﺎ ﻳﻜﻮن ،ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻛﻤﺎ ﺗﺤﺪُث ﻛﻞ ﺣﺮﻛﺎت اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺑﺴﺒﺐ ﺛﻘﻞ ﺑﺴﻴﻂ. ﻳﻮﻫﺎﻧﺰ ﻛﺒﻠﺮ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (2ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻲ ﻣ َ ُﺤﺘﴬ َ ﻣﺤﺘﴬ ،ﻳﻈﻬﺮ اﻟﻘﻤﺮ ﰲ اﻟﺠﺰء ﻧﻔﺴﻪ ﻣﻦ اﻟﺴﻤﺎء ﰲ امل ﱠﺮات اﻷﺧرية ﻟﻈﻬﻮر ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻲ ﻟﻌﺪة أﻳﺎم ﻗﺒﻞ أن ﻳﺘﺤ ﱠ ﻄﻢ ﰲ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي .ملﺎذا؟ ﻳﺘﺄ ﱠﻟﻒ اﻟﻜﻮن ﻣﻦ ﺣﻜﺎﻳﺎت ،ﻻ ﻣﻦ ذرات. اﻟﺸﺎﻋﺮة ﻣﻮرﻳﻞ روﻛﺎﻳﺰر
ﻗﺒﻞ ﺗﻴﻜﻮ ﺑﺮاﻫﻲ ،ﻛﺎﻧﺖ أﻓﻀﻞ ﺣﺴﺎﺑﺎت ﻋﻠﻢ اﻟﻔﻠﻚ ﺗﺘﺴﻢ ﺑﻌﺪم اﻟﺪﻗﺔ ﺑﻤﻘﺪار ﻻ ﻳﻘﻞ ﻋﻦ ١٠دﻗﺎﺋﻖ ﻗﻮﺳﻴﺔ .أﻣﺎ ﻗﻴﺎﺳﺎت ﺑﺮاﻫﻲ ﻓﻼ ﻳﺘﺠﺎوز ﻣﻘﺪار اﻟﺨﻄﺄ ﻓﻴﻬﺎ دﻗﻴﻘﺘني ﻗﻮﺳﻴﱠﺘني.
) (3ﻛﻴﺐ ﻛﺎﻧﻴﻔﺮال ملﺎذا أُﻃﻠﻘﺖ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ اﻷﻣﺮﻳﻜﻴﺔ اﻷوﱃ ﻣﻦ ﻛﻴﺐ ﻛﺎﻧﻴﻔﺮال ﺑﻮﻻﻳﺔ ﻓﻠﻮرﻳﺪا؟ وﺑﺼﻔﺔ ﻋﺎﻣﺔ ،ملﺎذا ﺗﻘﻊ ﻣﻮاﻗﻊ اﻹﻃﻼق اﻟﻔﻀﺎﺋﻲ — ﻋﲆ ﻏﺮار ﻣﺮﻛﺰ ﻛﻴﻨﻴﺪي ﻟﻠﻔﻀﺎء ﰲ ﻛﻴﺐ ﻛﺎﻧﻴﻔﺮال — ﰲ املﻌﺘﺎد ُﻗﺮب املﻨﺎﻃﻖ اﻻﺳﺘﻮاﺋﻴﺔ؟ ﺗُﺼﺪِر اﻟﺸﻤﺲ ﺿﻮءًا ﻳﻌﺎدل ٦٠٠أﻟﻒ ﻣﺮة ﺿﻮء اﻟﻘﻤﺮ وﻫﻮ ﺑﺪر. ِﺻﻒ اﻟﻜﻮن ،واذﻛﺮ ﻣﺜﺎﻟني. ﻣﻦ أﺣﺪ اﺧﺘﺒﺎرات ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻌﺎم ﰲ ﻋﻠﻢ اﻟﻔﻠﻚ
198
اﻟﻜﻮن
) (4اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن داﺧﻞ ﻃﺎﺋﺮة ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن ملﺪة ٢٠إﱃ ٣٠ﺛﺎﻧﻴﺔ ﰲ ﻃﺎﺋﺮة ﻋﺎدﻳﺔ ﺗﻘﻮم ﺑﻮاﺣﺪة ﻣﻦ املﻨﺎورات اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ) :أ( ﺣﻠﻘﺔ داﺧﻠﻴﺔ )ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺤﻠﻘﺔ ﻓﻮق اﻟﻄﺎﺋﺮة() .ب( ﺣﻠﻘﺔ داﺋﺮﻳﺔ ﺧﺎرﺟﻴﺔ )ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن املﺮﻛﺰ أﺳﻔﻞ اﻟﻄﺎﺋﺮة() .ﺟ( ﺣﻠﻘﺔ ﺧﺎرﺟﻴﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﻊ ﻣﻜﺎﻓﺊ .أيﱡ ﻣﻨﺎورة ﻫﻲ اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ؟
)ب(
)أ(
)ﺟ(
أﻻ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻧﻨﺴﺐ إﱃ ﷲ ،ﺧﺎﻟﻖ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ،ﺗﻠﻚ املﻬﺎرة اﻟﺘﻲ ﻧﻠﺤﻈﻬﺎ ﰲ ﻋﻤﻮم ﺻﻨﱠﺎع اﻟﺴﺎﻋﺎت؟ ﺣﺮص وﺿﻊ أي ﺗﺮس ﻻ ﻟﺰوم ﻟﻪ ،أو أي ﺗﺮس ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺆدﱠى وﻇﻴﻔﺘﻪ ﻋﲆ ﻓﻬﺆﻻء ﻳﺘﺠﻨﱠﺒﻮن ﰲ ٍ ﻧﺤﻮ أﻓﻀﻞ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﻐﻴري ﻃﻔﻴﻒ ﰲ ﻣﻮﺿﻊ ﺗﺮس آﺧﺮ. ﺟﻮرج رﻳﺘﻜﻮس )أﺣﺪ اﻟﺪاﻋﻤني اﻷواﺋﻞ ﻷﻓﻜﺎر ﻛﻮﺑﺮﻧﻴﻜﻮس(
) (5ﺷﻤﻌﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﻌﺪام وزن ﻫﻞ ﺳﺘﺸﺘﻌﻞ اﻟﺸﻤﻌﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن؟ ﻗﺎدر ﻋﲆ ﺣﻤﻞ رﺟﻞ إﱃ اﻟﻘﻤﺮ ذﻫﺎﺑًﺎ وإﻳﺎﺑًﺎ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ذا أوﺿﺤﻨﺎ ﰲ ﻫﺬه اﻟﻮرﻗﺔ أن أي ﺻﺎروخ ٍ ﺣﺠﻢ ووزن ﻫﺎﺋ َﻠ ْني؛ ﺑﻞ إﻧﻪ ﺳﻴﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻜ َِﱪ ﺑﺤﻴﺚ إن املﴩوع ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺼﻨﻴﻔﻪ ﻋﲆ أﻧﻪ ﻣﺴﺘﺤﻴﻞ. ﺟﻴﻪ ﻫﻴﻤﺒﺎن وآر راﻳﺸﻴﻞ» ،اﻟﺪورﻳﺔ اﻷﻣﺮﻳﻜﻴﺔ ﻟﻠﻔﻴﺰﻳﺎء«١٩٤٩) ٢٥١ ،١٧ ،م(
199
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (6ﻏﲇ املﺎء ﰲ اﻟﻔﻀﺎء اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻳﻀﻊ راﺋﺪ ﻓﻀﺎء ﻋﲆ ﻣﺘﻦ ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ ﱠ ﻏﻼﻳﺔ ﻣﺎء ﻋﲆ ﻣﻮﻗﺪ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻛﻲ ﺗﻐﲇ ﰲ ﻇﺮوف اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن .ﻋﻨﺪ اﻟﺮﺟﻮع إﱃ اﻟﻐﻼﻳﺔ ﺑﻌﺪﻫﺎ ﺑﺴﺎﻋﺔ ،ﻳﺠﺪ أن املﺎء املﻮﺟﻮد ﺑﺎﻷﻋﲆ ﻻ ﻳﺰال ﺑﺎردًا .ﻓﻤﺎ اﻟﺴﺒﺐ؟
ﻟﻜﻞ ٧٫٩ﻛﻴﻠﻮﻣﱰات ﺗﻘﻄﻌﻬﺎ ﻋﲆ اﻷرض ،ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺴﻄﺢ ﺑﻤﻘﺪار ٤٫٩أﻣﺘﺎر ،وﻫﻮ اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﺬي ﻳﺴﻘﻄﻪ اﻟﺠﺴﻢ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﻟﻮاﺣﺪة .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻳﺒﻠﻎ ﻣﻘﺪار اﻟﴪﻋﺔ املﺪارﻳﺔ ﰲ أدﻧﻰ ﻣﺪار ﺣﻮل اﻷرض ٧٫٩ﻛﻴﻠﻮﻣﱰات ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ.
) (7املﺪى اﻷﻗﴡ أﻧﺖ ﺗﺮﻏﺐ ﰲ إﻃﻼق ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼﻞ إﱃ أﺑﻌﺪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ داﺧﻞ املﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ .أيﱡ اﻟﺨﻴﺎرﻳﻦ اﻟﺘﺎﻟﻴني ﻳﻤﻨﺤﻚ أﻗﴡ ﻣﺪًى ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ وﻗﻮد أﻗﻞ :أن ﺗُﻄﻠِﻖ املﺮﻛﺒﺔ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﴪﻋﺔ املﺪارﻳﺔ ﻟﻜﻮﻛﺐ اﻷرض ﺣني ﺗﻜﻮن اﻷرض ﰲ أﻗﺮب ﻣﻮﺿﻊ إﱃ اﻟﺸﻤﺲ؟ أم ﺣني ﺗﻜﻮن اﻷرض ﰲ أﺑﻌﺪ ﻣﻮﻗﻊ ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ؟ ﺑﻌﺪ أن ﺣ ﱠ َي اﻟﻔﻀﺎء ﻧﻴﻞ أرﻣﺴﱰوﻧﺞ وﺑﺎز أﻟﺪرﻳﻦ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ﻄﺖ املﺮ َﻛﺒَﺔ اﻟﻘﻤﺮﻳﺔ »إﻳﺠﻞ« ﺑﺮاﺋﺪ ِ اﻟﻘﻤﺮ ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ »ﺑﺤﺮ اﻟﻬﺪوء« ﰲ اﻟﻌﴩﻳﻦ ﻣﻦ ﻳﻮﻟﻴﻮ ١٩٦٩م ،ﻓﺘﺢ أﻟﺪرﻳﻦ ً ﻋﻠﺒﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﺸﺎءً ﱠ ﻣﺼﻐ ًﺮا أﻋﺪﱠه راﻋﻲ اﻟﻜﻨﻴﺴﺔ املﺸﻴﺨﻴﺔ اﻟﺘﺎﺑﻊ ﻟﻬﺎ ،وأﻛﻞ ﻗﻄﻌﺔ ﺻﻐرية ﻣﻦ اﻟﺨﺒﺰ وﴍب رﺑﺎﻧﻴٍّﺎ ﺳﻜﻮن ﺷ َﻜ َﺮ اﻟﺮبﱠ ﻋﲆ اﻟﺬﻛﺎء واﻟﺮوح اﻟﻠﺬﻳﻦ ﺟﻠﺒﺎ رواد اﻟﻔﻀﺎء إﱃ اﻟﻘﻤﺮ .ﻳﺒﺪو أﻧﻪ ﻟﻴﺲ اﻟﻨﺒﻴﺬ ،وﰲ ٍ ﺑﺎﻹﻣﻜﺎن ﻓﺼﻞ اﻟﻜﻨﻴﺴﺔ ﻋﻦ اﻟﻔﻀﺎء!
) (8ﺗﺄﺛري ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ﻣﺎ ﺗﺄﺛري ﻣﻘﺎوَﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ اﻟﺬي ﻳﺪور ﰲ اﻟﻄﺒﻘﺎت اﻟﻌﻠﻴﺎ ﻣﻦ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي؟ ﻫﻞ ﺳﺘﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ أم ﺗﺰﻳﺪﻫﺎ؟ 200
اﻟﻜﻮن
ﰲ املﻌﺘﺎد ﻳﻄري ﻣﻜﻮك اﻟﻔﻀﺎء ﺑﺎملﻘﻠﻮب ،وإﱃ اﻟﺨﻠﻒ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻌﻤﻞ اﻟﺠﺰء اﻟﺴﻔﲇ املﻌ ﱠﺰز ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ درع .وﺳﺒﺐ اﻟﻄريان ﺑﺎملﻘﻠﻮب ﻫﻮ ﺗﻤﻜني اﻟﻨﻮاﻓﺬ اﻟﻌﻠﻮﻳﺔ ﻣﻦ أن ﺗُ ِﻄ ﱠﻞ ﻋﲆ اﻷرض. ٍ
) (9اﻻﻧﻔﺼﺎل ﺣني ﻳﻨﻔﺼﻞ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ﻋﻦ ﺻﺎروخ اﻹﻃﻼق اﻟﺬي اﺳﺘُﺨﺪم ﻟﻮﺿﻊ اﻟﻘﻤﺮ ﰲ ﻣﺪاره ﺣﻮل اﻷرض ،ﻧﺮى أن اﻟﺼﺎروخ ﻳﺘﺠﺎوز اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ﺗﺪرﻳﺠﻴٍّﺎ ،ﺣﺘﻰ ﺑﻌﺪ اﻧﻄﻔﺎء ﻣﺤﺮﻛﺎﺗﻪ .ﻫﻞ ﻣﻦ أﻓﻜﺎر ﻋﻦ ﺳﺒﺐ ذﻟﻚ؟ ً رﻃﻼ ،وﺷﺄن اﻹﻃﺎر املﻨﻔﻮخ ،ﻳﺼﻞ اﻟﻀﻐﻂ داﺧﻠﻬﺎ إﱃ ٤٫٣ ﺗﺰن ﺑﺬﻟﺔ اﻟﻔﻀﺎء اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ ﻧﺤﻮ ٢٧٥ أرﻃﺎل ﻟﻜﻞ ﺑﻮﺻﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ.
) (10ﺗﻐﻴري املﺪار :اﻟﺪﻓﻊ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﺗُ ﱠ ﺸﻐﻞ املﺤ ﱢﺮﻛﺎت املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﻣﺘﻦ ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ ﺗﺪور ﰲ ﻣﺪار داﺋﺮي ﺣﻮل اﻷرض ﻟﻔﱰة وﺟﻴﺰة ﻛﻲ ﺗﻤﻨﺢ املﺮﻛﺒﺔ دﻓﻌﺔ ﺷﻌﺎﻋﻴﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ )أ( .ﻫﻞ ﺳﺘﻨﺘﺞ ﻫﺬه اﻟﺪﻓﻌﺔ املﺪار )ب( أم )ﺟ(؟ دﻓﻌﺔ
)أ(
)ب(
201
)ﺟ(
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﺷﺨﺺ ﻗﻤ ٌﺮ ﰲ ﺣﺪ ذاﺗﻪ ،وﻟﻪ ﺟﺎﻧﺐ ﻣﻈﻠﻢ ﻻ ﻳُﺮﻳﻪ ﻣﻄ َﻠ ًﻘﺎ ﻷي ﺷﺨﺺ. ﻛﻞ ٍ ﻣﺎرك ﺗﻮﻳﻦ
) (11ﺗﻐﻴري املﺪار :اﻟﺪﻓﻊ املﻤﺎﳼ ﺗُ ﱠ ﺸﻐﻞ املﺤﺮﻛﺎت املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﻣﺘﻦ ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ ﺗﺪور ﰲ ﻣﺪار داﺋﺮي ﺣﻮل اﻷرض ﻟﻔﱰة وﺟﻴﺰة ﻛﻲ ﺗﻤﻨﺢ املﺮﻛﺒﺔ دﻓﻌﺔ ﻣﻤﺎﺳﻴﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ )أ( .ﻫﻞ ﺳﺘﻨﺘﺞ ﻫﺬه اﻟﺪﻓﻌﺔ املﺪار )ب( أم )ﺟ(؟ دﻓﻌﺔ
)أ(
)ب(
)ﺟ(
ﰲ اﻟﺮﺣﻠﺔ اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ ملﻜﻮك اﻟﻔﻀﺎء ،ﺗُﻈﻠِﻢ اﻟﺴﻤﺎء ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية ،وﺗﺼري ﺳﻮداء ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﺑﻌﺪ ﺣﻮاﱄ دﻗﻴﻘﺘني ﻣﻦ اﻹﻗﻼع.
)ُ (12ﴎﻋﺎت اﻟﻌﺎدم ً ﻣﻮاز ﻟﻸرض ﻟﻜﻦ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻛﺒري .ﻫﻞ ﻣﻦ ﻧﺤﻮ ﺗﺨﻴﱠﻞ أن ﻫﻨﺎك ﺻﺎروﺧﺎ ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﻋﲆ ٍ ٍ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻷرض وﻣﻊ املﻤﻜﻦ ﻟﻐﺎزات اﻟﻌﺎدم أن ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﰲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه ﺗﺤ ﱡﺮك اﻟﺼﺎروخ ذﻟﻚ ﺗﻈﻞ ﺗﺪﻓﻊ اﻟﺼﺎروخ إﱃ اﻷﻣﺎم؟ 202
اﻟﻜﻮن
وﺟﺪ روﺑﺮت إدواردز أن اﻻﻧﺨﻔﺎﺿﺎت ﰲ أﺳﻌﺎر اﻷﺳﻬﻢ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺘﺰاﻣﻦ ﻣﻊ اﻟﻘﻤﺮ وﻫﻮ وﻟﻴﺪ ،وﺣني ﻳﻜﻮن ﺑﺪ ًرا .أﻣﺎ اﻷﺳﻌﺎر اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﻓﻜﺎﻧﺖ ﺗﺘﺰاﻣﻦ ﻣﻊ اﻟﱰﺑﻴﻌني اﻷول واﻟﺜﺎﻟﺚ ﻟﻠﻘﻤﺮ .وﻛﺎن اﻟﻔﺎرق ﺑني ﺗﻠﻚ اﻻﻧﺨﻔﺎﺿﺎت واﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ١ﰲ املﺎﺋﺔ ﻓﻘﻂ. ﺟﺎري ﻟﻮﻛﻬﺎرت
) (13وﺿﻌﻴﺔ اﻹﻃﻼق ﺧﻼل إﻃﻼق ﻣﻜﻮك اﻟﻔﻀﺎء ،ﻳﺘﺨﺬ رواد اﻟﻔﻀﺎء ﻋﺎد ًة وﺿﻌﻴﺔ اﺳﺘﻠﻘﺎء )أيْ وﺿﻌﻴﺔ ﻣﻮازﻳﺔ ﻟﻸرض( .ملﺎذا ﺗُ ﱠ ﻔﻀﻞ ﻫﺬه اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ ﻋﲆ وﺿﻌﻴﺔ اﻟﺠﻠﻮس ﰲ اﻧﺘﺼﺎب؟ اﻟﻨﻮم ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن ﺗﻄﻔﻮ أذرع رواد اﻟﻔﻀﺎء أﻣﺎم أﺟﺴﺎدﻫﻢ وﻫﻢ ﻧﻴﺎم.
) (14اﻹﻓﻼت ﻣﻦ اﻷرض إذا أُﻃﻠِﻖ ﺻﺎروخ ﻋﻤﻮدﻳٍّﺎ ﻟﻸﻋﲆ ﺑﴪﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١١٫٢ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺛﻢ اﻧﻄﻔﺄ اﻓﱰ ْ ض أن اﻟﺼﺎروخ أُﻃﻠِﻖ املﺤﺮك ،ﻓﺴﻴﻈﻞ اﻟﺼﺎروخ ﻗﺎد ًرا ﻋﲆ اﻹﻓﻼت ﻣﻦ اﻷرض .اﻵن ِ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﻓﻘﻲ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ .ﰲ ﻇﻞ ﺗﺠﺎﻫﻞ ﺗﺄﺛريات اﻟﻬﻮاء ،ﻫﻞ ﺳﻴﻈﻞ اﻟﺼﺎروخ ﻗﺎد ًرا ﻋﲆ اﻹﻓﻼت ﻣﻦ اﻷرض؟ ﻧﻈﺮت إﱃ املﻔﺎﺗﻴﺢ واﻷزرار واﻟﻘﺮاءات ،ﻓ ﱠﻜ ُ ُ ﺑﻴﻨﻤﺎ ُ ﺮت ﺧﻼل اﻟﻌﺪ اﻟﺘﻨﺎزﱄ: ﻛﻨﺖ راﻗﺪًا ﰲ ﻫﺬه اﻟﻜﺒﺴﻮﻟﺔ، »ﻓﻘﻂ ﺗﺬ ﱠﻛ ْﺮ أن ﻫﺬه اﻟﻜﺒﺴﻮﻟﺔ ُ ﺻﻨﻌﺖ ﻋﲆ ﻳﺪ ﻣﻦ ﻗﺪﱠم اﻟﻌﻄﺎء اﻷرﺧﺺ«. واﻟﱰ ﺷريا
203
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (15اﻟﺘﻘﺎء املﺪارات ﺗﺨﻴﱠ ْﻞ أﻧﻚ ﻗﺎﺋﺪ ملﻜﻮك ﻓﻀﺎﺋﻲ ﰲ ﻣﻬﻤﺔ ﺗﻬﺪف ﻻﻟﺘﻘﺎء املﻜﻮك ﺑﻤﺤﻄﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ .ﺗﻘﻊ املﺤﻄﺔ ﻋﲆ ﻧﻔﺲ ارﺗﻔﺎﻋﻚ وﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ٥٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا إﱃ اﻷﻣﺎم ﰲ ﻣﺪار داﺋﺮي .ﻟﺘﻘﺮﻳﺐ املﺴﺎﻓﺔ، ﺗُﻄﻠِﻖ ﺻﻮارﻳﺨﻚ اﻟﺪاﻓﻌﺔ ﻛﻲ ﺗﺰﻳﺪ ﴎﻋﺔ املﻜﻮك ﰲ اﺗﺠﺎه املﺤﻄﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ .ﻫﻞ ﺳﺘﻨﺠﺢ ﻫﺬه املﻨﺎورة؟ إن ﺑﻠﻮﺗﻮُ ، ﺑﻘ ْ ﻄﺮه اﻟﺒﺎﻟﻎ ٢٣٠٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ ،أﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ ،وﻫﻮ أﺻﻐﺮ ﻛﺬﻟﻚ ﻣﻦ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺠﺎﻟﻴﻠﻴﺔ اﻷرﺑﻌﺔ ﻟﻠﻤﺸﱰي ،وأﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ ﺗﺎﻳﺘﺎن اﻟﺬي ﻳﺪور ﺣﻮل ُزﺣَ ﻞ ،واﻟﻘﻤﺮ ﺗﺮﻳﺘﻮن اﻟﺬي ﻳﺪور ﺣﻮل ﻧﺒﺘﻮن.
) (16اﻻﻧﻄﻼق ﻧﺤﻮ اﻟﻘﻤﺮ ﻳﻤﺘﻠﻚ ﻣﺮﻛﺰ ﻛﻴﻨﻴﺪي ﻟﻠﻔﻀﺎء ﰲ ﻛﻴﺐ ﻛﺎﻧﻴﻔﺮال ﻣﻮﻗﻌً ﺎ ﻣﻼﺋﻤً ﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﻺﻃﻼق ﺑﻔﻀﻞ ُﻗﺮﺑﻪ ٍّ ﺧﺎﺻﺎ ﺑﺸﺄن داﺋﺮة ﻣﻦ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء .اﻷﻣﺮ اﻷﻛﺜﺮ إﺛﺎر ًة ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﻣﻦ ﻫﺬا ﻫﻮ أن ﺛﻤﺔ ﺷﻴﺌًﺎ اﻟﻌﺮض ،٢٨٫٥وﻫﻮ ﻣﺎ ﻣﻨﺢ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ أﺑﻮﻟﻠﻮ اﻷﻣﺮﻳﻜﻲ )١٩٧٢–١٩٦٦م( ﻣﺰﻳﺔ ﺗﻨﺎﻓﺴﻴﺔ. إن داﺋﺮة اﻟﻌﺮض ٢٨٫٥ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ ﻹﻃﻼق اﻟﺮﺣﻼت إﱃ اﻟﻘﻤﺮ .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﻣﻌﺮﻓﺔ اﻟﺴﺒﺐ؟ ﺗﺤﺪي اﻟﺼﺎروخ ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء اﻟﻮَﻗﻮد اﻟﻨﻮوي اﻻﻓﱰاﴈ ،ﻻ ﻳﻮﺟﺪ وَﻗﻮد داﻓﻊ ﻣﻌﺮوف ﺑﻌ ُﺪ ﻳﻤﻠﻚ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﻣﺎ ً ﻓﻀﻼ ﻋﻦ اﻹﻓﻼت ﻣﻦ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻷرﺿﻴﺔ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ .اﻟ ﱢﺮﺣﻼت ﻳﻜﻔﻲ ﻟﺮﻓﻊ وزﻧﻪ إﱃ ﻣﺪار ﺣﻮل اﻷرض، اﻟﺠﻮﻳﺔ املﺄﻫﻮﻟﺔ ﻣﺤﺪودة ﺑﺎرﺗﻔﺎﻋﺎت ﺗﱰاوح ﺑني ١٠٠ﻣﻴﻞ ﺑﺤﺮي إﱃ ٣٠٠ﻣﻴﻞ ﺑﺤﺮي .اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت ُ وﺗﻘﴫ أﺣﺰﻣﺔ ﻓﺎن اﻟﺘﻲ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ ١٠٠ﻣﻴﻞ ﺑﺤﺮي ﻟﻴﺴﺖ ﻣﻤﻜﻨﺔ ﺑﺴﺒﺐ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي، أﻟني اﻹﺷﻌﺎﻋﻴﺔ ِرﺣﻼت اﻟﻄريان ﻋﲆ اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ ٣٠٠ﻣﻴﻞ ﺑﺤﺮي.
) (17اﻻﻗﺘﺼﺎد ﰲ وَﻗﻮد اﻟﺼﻮارﻳﺦ أيﱡ اﻟﺨﻴﺎرﻳﻦ اﻟﺘﺎﻟﻴني أوﻓﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻻﻗﺘﺼﺎدﻳﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﺻﺎروخ ذي ﻣﺮﺣﻠﺘني؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ :أيﱡ ﺗﺘﺎﺑﻊ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻪ أن ﻳﺬﻫﺐ ﺑﺎﻟﺤﻤﻮﻟﺔ إﱃ اﻻرﺗﻔﺎع اﻷﻗﴡ؟ )أ( 204
اﻟﻜﻮن
ﺗﺸﻐﻴﻞ املﺮﺣﻠﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﺑﻌﺪ أن ﻳﻜﻮن ﺻﺎروﺧﻬﺎ اﻟﺪاﻓﻊ ﻗﺪ ﺣﻤﻠﻬﺎ إﱃ أﻗﴡ ارﺗﻔﺎع ﻟﻬﺎ، أم )ب( ﺗﺸﻐﻴﻞ املﺮﺣﻠﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻣﻨﺨﻔﺾ ﰲ أﻋﻘﺎب ﺣﺮق اﻟﺼﺎروخ اﻟﺪاﻓﻊ اﻓﱰ ْ ض أن ﻛﻞ ﻣﺮﺣﻠﺔ ﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ ﴎﻋﺔ اﻻﺣﱰاق ،وأن ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ واﺣﺪة ﻋﲆ ﻟﻮﻗﻮده؟ ِ ﺟﻤﻴﻊ اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت. ﰲ املﻌﺘﺎد ،ﻳﻄري ﻣﻜﻮك اﻟﻔﻀﺎء ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻗﺪره ً ١٨٥ ﻣﻴﻼ.
) (18ﴎﻋﺔ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﰲ أي وﻗﺖ ﺗﺪور اﻷرض ﺑﺄﻗﴡ ﴎﻋﺔ ﻟﻬﺎ ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ؟ وﰲ أي وﻗﺖ ﺗﺪور ﺑﺄﻗﻞ ﴎﻋﺔ؟ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ً ٧٢ َ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ. اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻘﺼﻮى اﻟﺘﻲ ﻳﺪﺧﻞ ﺑﻬﺎ ﻧﻴﺰ ٌك
) (19ﻫﻞ اﻷرض ﰲ ﺧﻄﺮ؟ ﻫﻞ ﻫﻨﺎك ﺧﻄ ٌﺮ ﻣﻦ أن ﺗﺴﻘﻂ اﻷرض ﰲ اﻟﺸﻤﺲ؟ ﻣﻦ اﻷﻓﻀﻞ أن ﱢ ﻧﻔﴪ »اﻷﺟﺴﺎم اﻟﻄﺎﺋﺮة املﺠﻬﻮﻟﺔ« ﻋﲆ أﻧﻬﺎ ﻧﺘﺎج ﻟﻌﺪم ﻋﻘﻼﻧﻴﺔ اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت اﻷرﺿﻴﺔ، ﻻ أﻧﻬﺎ ﻧﺘﺎج ﻟﻌﻘﻼﻧﻴﺔ ﻛﺎﺋﻨﺎت ﻏري أرﺿﻴﺔ. رﻳﺘﺸﺎرد ﻓﺎﻳﻨﻤﺎن
) (20ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض اﻟﺮاﺣﻞ إذا ﱠ ً ﺑﻐﺘﺔ ﻋﻦ ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ املﺪارﻳﺔ ،ﻓﻜﻢ ﻣﻦ اﻟﻮﻗﺖ ﺳﺘﺴﺘﻐﺮق ﺣﺘﻰ ﺗﺴﻘﻂ ﰲ ﺗﻮﻗﻔﺖ اﻷرض اﻟﺸﻤﺲ؟ 205
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻻﺣﻆ اﻟﺮاﺻﺪون اﻷواﺋﻞ ﻟﻠﻘﻤﺮ — وﻣﻦ ﺑﻴﻨﻬﻢ ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ — أن اﻟﻘﻤﺮ ﰲ َ ﻃﻮر اﻟﺒﺪر ﻳﺒﺪو وﻛﺄﻧﻪ ﻣﺴ ﱠ ﻄﺢ .ﻓﺈذا أُﴈء ﺟﺴﻢ داﺋﺮي ،ﻛﺒﺎﻟﻮن ﻣﻨﻔﻮخ أو ﻛﺮة ،ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ اﻟﺘﻲ ﻳُﻀﺎء ﺑﻬﺎ اﻟﻘﻤﺮ ﱢ اﻟﺤﻮاف ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻜﻮن املﻨﻄﻘﺔ اﻟﺒﺪر ،ﻳﺤﺪث ﺗﺄﺛري ﺟﲇ ﱞ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد؛ إذ ﻳﺤﺪث إﻇﻼم ﺗﺪرﻳﺠﻲ ﺣﻮل اﻷﺷﺪ ﺳﻄﻮﻋً ﺎ ﰲ املﺮﻛﺰ .وﻳﺄﺗﻲ ﺗﻤﺘﱡﻊ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺒﺪر ﺑﺈﺿﺎءة ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﰲ ﻛﻞ أﺟﺰاء ﺳﻄﺤﻪ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺷﻜﻞ ﺳﻄﺤﻪ ﻏري املﻌﺘﺎد .ﻓﺎﻟﻀﻮء اﻟﻘﺎدم ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ وﻳﴬب اﻟﻘﻤﺮ ﻳُﻤﺘَﺺ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺳﻄﺢ اﻟﻘﻤﺮ ،وﻧﺴﺒﺔ ١٢ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﻨﻌﻜﺲ .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﺗﻌﻜﺲ اﻷرض ﻧﺤﻮ ٣٧ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻋﻠﻴﻬﺎ. ﻛﻴﻢ ﻟﻮﻧﺞ
) (21ﺳﻄﻮع اﻷرض ﻟﻜﻮﻛﺒَﻲ اﻷرض واﻟﺰﻫﺮة اﻟﺤﺠﻢ ﻋﻴﻨﻪ؛ وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ ﻟﻜﻮﻛﺐ اﻷرض ﻣﻦ ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ﻧﺠﺪ أن ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﰲ أﻗﴡ درﺟﺎت ﺳﻄﻮﻋﻪ ﻳﺒﺪو أﺷﺪ ﺳﻄﻮﻋً ﺎ ﺑﺴﺖ ﻣﺮات ﱠ ﺗﺘﺤﻘﻖ رﻏﻢ ﻣﻤﺎ ﻗﺪ ﻳﺒﺪو ﻋﻠﻴﻪ ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ إﻟﻴﻪ ﻣﻦ اﻷرض .ﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺣﻘﻴﻘﺔ أن ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﻳﺒﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ أﻛﱪ ،وأن اﻧﻌﻜﺎﺳﻴﺔ اﻟﻀﻮء املﺮﺋﻲ ﻟﻜﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة أﻛﱪ ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻜﻮﻛﺐ اﻷرض! ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﺗﻔﺴري ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ اﻟﻈﺎﻫﺮي؟ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء ﻫﻲ املﻮاﺿﻊ اﻟﺘﻲ ﻳ َ ُﻘﺴﻢ ﻓﻴﻬﺎ اﻹﻟﻪ ﻋﲆ اﻟﺮﻗﻢ ﺻﻔﺮ. ﺳﺘﻴﻔﻦ راﻳﺖ
ﻛﻠﻨﺎ ﻋﺎﻟﻘﻮن ﰲ اﻟﺤﻀﻴﺾ ،ﻟﻜﻦ اﻟﺒﻌﺾ ﻣﻨﺎ ﻳﻨﻈﺮون إﱃ اﻟﻨﺠﻮم. أوﺳﻜﺎر واﻳﻠﺪ
206
اﻟﻜﻮن
) (22ﱡ اﻟﺸﻬُ ﺐ ﰲ أي ﻟﻴﻠﺔ ﺻﺎﻓﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﺮى ﰲ اﻟﺴﻤﺎء ﺷﻬﺎﺑًﺎ ﻛ ﱠﻞ ﻧﺤﻮ ﻋﴩ دﻗﺎﺋﻖ؛ وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﺰداد ﻋﺪد اﻟﺸﻬﺐ ﻣﻊ اﻗﱰاﺑﻨﺎ ﻣﻦ اﻟﺼﺒﺎح .ملﺎذا؟ اﻟﻌﺪد اﻷﻗﴡ ﻟﺤﺎﻻت اﻟﻜﺴﻮف اﻟﺸﻤﴘ واﻟﺨﺴﻮف اﻟﻘﻤﺮي ﻋﲆ اﻟﺴﻮاء املﻤﻜﻨﺔ ﺧﻼل ﻋﺎم واﺣﺪ، ﻫﻮ ﺳﺒﻊ ﺣﺎﻻت .أﻣﺎ اﻟﻌﺪد اﻷﻗﻞ ﻟﺤﺎﻻت اﻟﻜﺴﻮف واﻟﺨﺴﻮف املﻤﻜﻨﺔ ﰲ ﻋﺎم واﺣﺪ ﻓﻬﻮ ﺣﺎﻟﺘﺎن ،ﻟﻜﻦ ً ﻛﺴﻮﻓﺎ ﺷﻤﺴﻴٍّﺎ ،ﻛﻤﺎ ﺣﺪث ﻋﺎم ١٩٨٤م. ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﻛﻼﻫﻤﺎ
) (23اﻟﺪوران اﻟﺒﻄﻲء ﻟﻸرض ﻈﻬﺮ ﻛﻮاﻛﺐ ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻨﺎ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﻋﻼﻗﺔ ﻣﺜرية ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﺑني اﻟﻜﺘﻠﺔ وﻓﱰة اﻟﺪوران. ﺗُ ِ وﺑﺼﻔﺔ ﻋﺎﻣﺔ ،ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻜﻮﻛﺐ أﻛﱪ ،زادت ﴎﻋﺔ دوراﻧﻪ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن املﺸﱰي ،اﻟﺬي ﻳﻤﻠﻚ ً ﻛﺘﻠﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ أي ﻛﻮﻛﺐ آﺧﺮ ﻣﻦ ﻛﻮاﻛﺐ املﺠﻤﻮﻋﺔ ،ﻳﻜﻮن أﴎع اﻟﻜﻮاﻛﺐ دوراﻧًﺎ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ،وﺗﻜﻮن ﻟﻪ أﻗﴫ ﻓﱰة دوران وﻣﻘﺪارﻫﺎ ٩ﺳﺎﻋﺎت و٥٠ دﻗﻴﻘﺔ .أﻣﺎ ُزﺣَ ﻞ ،ذو اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻷﻗﻞ ﻣﻦ املﺸﱰي ،ﻓﻴﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﰲ ١٠ﺳﺎﻋﺎت و١٤ دﻗﻴﻘﺔ .وﰲ ﺣﺎﻟﺔ أوراﻧﻮس وﻧﺒﺘﻮن ،وﻛﺘﻠﺘﺎﻫﻤﺎ أﻗ ﱡﻞ ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺔ املﺸﱰي وزﺣﻞ ،ﻓﻴﺪوران ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻴﻬﻤﺎ ﰲ ١٦أو ١٧ﺳﺎﻋﺔ .وأﺧريًا ﻫﻨﺎك املﺮﻳﺦ ،اﻟﺬي ﻫﻮ أﺻﻐﺮ ﻛﺜريًا ﻣﻦ أيﱟ ﻣﻦ اﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻟﻌﻤﻼﻗﺔ ،وﻳﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﰲ ٢٤ﺳﺎﻋﺔ و ٣٧دﻗﻴﻘﺔ .ﻟﻜﻦ رﻏﻢ أن ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض أﻛﱪ ﰲ ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻣﻦ املﺮﻳﺦ ﺑﻨﺤﻮ ﻋﴩ ﻣﺮات ،ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .ﻣﺎ ﺳﺒﺐ اﻟﺪوران اﻟﺒﻄﻲء ﻟﻜﻮﻛﺐ اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ؟ ﻳﺤﺪث اﻟﻈﻬﻮر اﻷدﻧﻰ ارﺗﻔﺎﻋً ﺎ ﻟﻠﺒﺪر ﰲ أﻗﺮب وﻗﺖ ﻣﻦ اﻟﻴﻮم اﻷول ﻣﻦ أﻳﺎم اﻟﺼﻴﻒ؛ وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﻳﺒﺪو اﻟﺒﺪر وﻗﺘﻬﺎ أﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ وﻣﺘﱠﺴﻤً ﺎ ﺑﺄﻟﻮان أﻛﺜﺮ )»ﻣﻤﺎرﺳﺔ اﻟﺤﺐ ﺗﺤﺖ ﺑﺪر ﺷﻬﺮ اﻟﻌﺴﻞ ﰲ ﻳﻮﻧﻴﻮ«(.
207
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (24ﻫﻞ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺸﻤﺲ أن ﺗﴪق اﻟﻘﻤﺮ؟ إذا ﻛﺎن أﺣﺪ اﻷﺟﺮام ﻳﺒﻌﺪ ﻋﻦ اﻷرض ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ٢٥٩٠٠٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ ،ﻓﺴﻴﻨﺠﺬب ﱡ اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻨﻪ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺸﻤﺲ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻧﺠﺬاﺑﻪ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻷرض ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻟﻌﻜﴘ ﻟﻠﺠﺬب اﻟﻌﺎم .ﻣﺘﻮﺳﻂ املﺴﺎﻓﺔ ﺑني اﻷرض واﻟﻘﻤﺮ ﻫﻮ ٣٨٤٤٠٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ ،وﻫﻲ ﻣﺴﺎﻓﺔ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ ٢٥٩٠٠٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻨﺠﺬب اﻟﻘﻤﺮ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺸﻤﺲ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻧﺠﺬاﺑﻪ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻷرض؛ ﺑﻞ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﺳﻴﺰﻳﺪ ُ اﻟﺸﻤﺲ اﻟﻘﻤ َﺮ ﻣﻦ اﻷرض؟ ﺗﺄﺛري اﻟﺸﻤﺲ ﺑﺄﻛﺜﺮ ﻣﻦ اﻟﻀﻌﻒ .ملﺎذا إذن ﻻ ﺗﴪق ﺗﺒﻠﻎ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑني ﺗﺄﺛري اﻟﻘﻤﺮ ﻋﲆ املﺪ واﻟﺠﺰر ﺑﺎملﺤﻴﻄﺎت إﱃ ﺗﺄﺛري اﻟﺸﻤﺲ ﻧﺤﻮ .٣ / ٧وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺒني أن اﻟﻨﺴﺒﺔ ٣ / ٧ﻳﺠﺐ ً أﻳﻀﺎ أن ﺗﻜﻮن ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻘﻤﺮ إﱃ اﻟﺸﻤﺲ ٣٫٣٤ ،ﺟﺮاﻣﺎت ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ ١٫٤١/ﺟﺮام ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ.
) (25ﻣﺴﺎر اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ﱢ ﻳﻮﺿﺢ اﻟﺸﻜﻞ ﻣﻘﻄﻌً ﺎ ﻣﻦ ﻣﺪار اﻷرض ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ،ﻣﻊ ﻣﺪار اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل اﻷرض .إﱃ ﺟﺎﻧﺐ أن اﻟﺸﻜﻞ ﻏري ﻣﺮﺳﻮم وﻓﻖ اﻷﺑﻌﺎد اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ،ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي ﳾء ﺧﻄﺄ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺟﻮﻫﺮي؟
اﻟﻘﻤﺮ
ﻣﺴﺎر اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺸﻤﺲ
208
اﻷرض
اﻟﻜﻮن ﺷﻬﺮ واﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻣ ﱠﺮ دون ﺑﺪر ،وﻫﻮ ﺷﻬﺮ ﻓﱪاﻳﺮ ﻣﻦ ﻋﺎم ١٨٦٦م ،وﻫﻮ ﺣﺪث ﻟﻦ ﻳﺘﻜ ﱠﺮر ملﺪة ﻣﻠﻴﻮﻧَﻲ ﻋﺎم وﻧﺼﻒ املﻠﻴﻮن.
) (26اﻟﺒﺪر رﻏﻢ أن املﻨﺎﻃﻖ املﻀﺎءة ﺑﺎﻟﻘﻤﺮ وﻫﻮ ﰲ ﻃﻮر اﻟﺒﺪر ﻻ ﺗﺘﺠﺎوز ﰲ ﺣﺠﻤﻬﺎ ﺿﻌﻒ املﻨﺎﻃﻖ املﻀﺎءة وﻫﻮ ﰲ اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻷول أو اﻷﺧري ،ﻓﺈن اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺒﺪر ﻳﻜﻮن أﺷﺪ ﺳﻄﻮﻋً ﺎ ﺑﺘﺴﻊ ﻣﺮات. ملﺎذا؟ ﻛﻞ ﻫﺬا اﻟﺤﺪﻳﺚ ﻋﻦ اﻟﺴﻔﺮ ﰲ اﻟﻔﻀﺎء ﻫﻮ ﻣﺤﺾ ﻫﺮاءٍّ ، ﺣﻘﺎ. رﻳﺘﺸﺎرد ووﱄ )ﻋﺎﻟﻢ ﻓﻠﻚ إﻧﺠﻠﻴﺰي ﺑﺎﻟﺠﻤﻌﻴﺔ املﻠﻜﻴﺔ١٩٥٦ ،م(
) (27اﻟﺨﺪاع اﻟﺒﴫي اﻟﻘﻤﺮي ٌ ﻗﻠﻴﻠﺔ ﻫﻲ املﺸﺎﻫ ُﺪ اﻟﺘﻲ ﺗُﻀﺎﻫِ ﻲ ﻣﺸﻬﺪ اﻟﺒﺪر وﻫﻮ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﺧﻔﻴﺾ ﻓﻮق اﻷﻓﻖ .ﻟﻜﻦ ﻳﺒﺪو اﻟﻘﻤﺮ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﺣني ﻳﻜﻮن ﻋﺎﻟﻴًﺎ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء .وﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻋﺰو ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري إﱃ اﻟﻈﺮوف اﻟﺠﻮﻳﺔ؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن اﻟﻘﻤﺮ ﻳﺒﺪو ﰲ اﻟﺼﻮر اﻟﻔﻮﺗﻮﻏﺮاﻓﻴﺔ ﺑﺎﻟﺤﺠﻢ ﻋﻴﻨﻪ ،ﻧﺤﻮ ٠٫٥درﺟﺔ ﻗﻮﺳﻴﺔ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻘﻤﺮ ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ أﻗﺮب ً ﻗﻠﻴﻼ ﺑﻤﻘﺪار ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض ﺣني ﻳﻜﻮن ﰲ ﻛﺒﺪ اﻟﺴﻤﺎء! ﺛﻤﺔ ﺗﻔﺴري آﺧﺮ ،وﻫﻮ ﻣﺘﻘﺪﱢم ﻧﻮﻋً ﺎ ﻣﺎ ،ﻳﻘﴤ ﺑﺄن اﻟﻌني ﺗُﺨﺪَع ﺑﻤﻘﺎرﻧﺔ ﻗﻤﺮ اﻷﻓﻖ ﺑﺎﻷﺟﺴﺎم اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ؛ املﺒﺎﻧﻲ واﻷﺷﺠﺎر واﻟﺘﻼل وﻏريﻫﺎ .ﻟﻜﻦ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺼﺢﱠ ﻫﺬا اﻟﺘﻔﺴري؛ ﻷن ﻫﺬا اﻟﺨﺪاع ُرﺻﺪ ﻓﻮق املﺎء واﻟﺼﺤﺮاء؛ ﺣﻴﺚ ﻻ وﺟﻮد ﻷي أﺟﺴﺎم أرﺿﻴﺔ ﻣﺄﻟﻮﻓﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ املﻘﺎرﻧﺔ .ﻣﺎ اﻟﺘﻔﺴري اﻟﺼﺤﻴﺢ؟ ً ﻛﺜﺎﻓﺔ؛ إذ ﺗﺒﻠﻎ ﻛﺜﺎﻓﺘﻪ ٥٫٥٢ﺟﺮاﻣﺎت ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ؛ ﻟﺬا ﻣﻦ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﻫﻮ اﻟﻜﻮﻛﺐ اﻷﻋﲆ املﺆﻛﺪ أن ﺑﻪ ﻗﺪ ًرا ﻛﺒريًا ﻣﻦ ﻋﻨﴫ اﻟﺤﺪﻳﺪ .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ،اﻟﻘﻤﺮ أﻗﻞ ﻛﺜﺎﻓﺔ ﺑﻜﺜري؛ إذ ﺗﺒﻠﻎ ﻛﺜﺎﻓﺘﻪ 209
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
٣٫٣٤ﺟﺮاﻣﺎت ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﻬﻮ ﻳﺘﻜﻮﱠن ﰲ اﻟﻐﺎﻟﺐ ﻣﻦ ﺻﺨﻮر .أﻣﺎ ﻛﻮﻛﺐ ﻋﻄﺎرد ً وﺧﻼﻓﺎ ﻟﻠﻘﻤﺮ — ﻓﻜﺜﺎﻓﺘﻪ ﻋﺎﻟﻴﺔ؛ إذ ﺗﺒﻠﻎ ٥٫٤٤ﺟﺮاﻣﺎت ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ — ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﺷﺒﻪ ﺑﺎﻷرض ﻣﻜﻌﺐ؛ ﻟﺬا ﻣﻦ املﺆﻛﺪ أن ﺑﻪ اﻟﻜﺜري ﻣﻦ ﻋﻨﴫ اﻟﺤﺪﻳﺪ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻳﻤﻠﻚ ﻛﻮﻛﺐ ﻋﻄﺎرد ﻣﻦ اﻟﺤﺪﻳﺪ ﻗﺪ ًرا أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ ذﻟﻚ اﻟﺬي ﺗﻤﻠﻜﻪ اﻷرض .واﻟﻜﺜﺎﻓﺔ »ﻏري املﻀﻐﻮﻃﺔ« ﻟﻌﻄﺎرد ،اﻟﺘﻲ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺣﺴﺎب اﻟﺤﺠﻢ دون ﺗﺄﺛري وزن اﻟﻜﻮﻛﺐ ،أﻋﲆ ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻷرض أو أي ﻛﻮﻛﺐ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑ ٤٫٤ﺟﺮاﻣﺎت ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ ﰲ آﺧﺮ؛ إذ ﺗﺒﻠﻎ ٥٫٣ﺟﺮاﻣﺎت ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ، ﺣﺎﻟﺔ اﻷرض .ﻣﻦ املﺆﻛﺪ أن ﻋﻄﺎرد ﻳﻤﻠﻚ ﻗﻠﺒًﺎ ﺿﺨﻤً ﺎ ﻣﻦ ﻋﻨﴫ اﻟﺤﺪﻳﺪ ،ﻳﻨﺎﻫﺰ ﰲ ﺣﺠﻤﻪ ﺣﺠﻢ اﻟﻜﻮﻛﺐ ﻧﻔﺴﻪ.
) (28ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺣﺠﻢ ﻛﻮﻛﺒﺎت اﻟﻨﺠﻮم َني ﻣﻦ اﻷﻓﻖ .ﻫﻞ ﻳﺤﺪث اﻟﺘﺄﺛري ﻋﻴﻨﻪ ﻳﺒﺪو اﻟﻘﻤﺮ واﻟﺸﻤﺲ أﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ ﺣني ﻳﻜﻮﻧﺎن ﻗﺮﻳﺒ ْ ِ ﻣﻊ اﻟﻨﺠﻮم؟ ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى :ﻫﻞ »ﺗﺘﻤﺪﱠد« ﻛﻮﻛﺒﺎت اﻟﻨﺠﻮم ﻣﻊ اﻗﱰاﺑﻬﺎ ﻣﻦ اﻷﻓﻖ؟ ﰲ ﻃﻮر اﻟﻬﻼل ،ﻳﻜﻮن ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ﰲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن ﺳﺎﻃﻌً ﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺮﺋﻴٍّﺎ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻨﻬﺎر ،ﺑﻞ وﻣﻦ املﻤﻜﻦ أن ﻳﻠﻘﻲ ﺑﻈﻼل.
) (29اﻟﻘﻤﺮ املﻘﻠﻮب ﻫﻞ ﻳﺮى ﻗﺎﻃﻨﻮ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻷرﺿﻴﺔ اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ اﻟﻘﻤ َﺮ ﻣﻘﻠﻮﺑًﺎ؟ ﺷﻤﴘ ﻛﲇ ﱞ ﻣﺮة واﺣﺪة ﻛﻞ ٣٦٠ﻋﺎﻣً ﺎ. ﰲ أي ﻣﻮﺿﻊ ﻋﲆ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ،ﻳﺤﺪث ﻛﺴﻮف ﱞ
) (30ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎع اﻟﻘﻤﺮ؟ ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ،ﺗﻜﻮن اﻟﺸﻤﺲ ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء .وإذا ﻛﺎن ﻛ ﱞﻞ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ واﻟﻜﻮاﻛﺐ ﻗﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻦ داﺋﺮة اﻟﻜﺴﻮف ،وﻫﻲ املﺴﺎر اﻟﻈﺎﻫﺮي ﻟﻠﺸﻤﺲ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء ،ﻓﻠﻤﺎذا ﻻ ﻳﻈﻬﺮ ً ﻣﻨﺨﻔﻀﺎ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء ﻫﻮ اﻵﺧﺮ؟ اﻟﻘﻤﺮ 210
اﻟﻜﻮن
ﻳﺘﻠﻘﻰ ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ﻣﻦ اﻹﺷﻌﺎع اﻟﺸﻤﴘ ١٫٩ﻣﺮة ﻗﺪْر ﻣﺎ ﻳﺘﻠﻘﺎه ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ،ﺑَﻴْﺪ أن ﱡ اﻟﺴﺤُ ﺐ اﻟﺤِ ﻤﻀﻴﺔ اﻟﻜﱪﻳﺘﻴﺔ ﻟﻠﺰﻫﺮة ﺗﻌﻜﺲ ﻧﺤﻮ ٨٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ذاك؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻤﺘﺺ اﻟﺰﻫﺮة ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻷرض .وﻣﻦ دون ﺛﺎﻧﻲ أﻛﺴﻴﺪ اﻟﻜﺮﺑﻮن ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻗﺪ ًرا أﻗﻞ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ اﻟﺬي ﻳﺘﺴﺒﺐ ﰲ ﺗﺄﺛري ﱡ اﻟﺼﻮﺑﺔ ،ﺳﻴﻜﻮن ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة أﺑﺮد ﻣﻦ اﻷرض وأدﻓﺄ ﺑﺪرﺟﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ ﻣﻦ املﺮﻳﺦ.
)» (31ﴍوق اﻷرض« ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺮ ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى »ﴍوق« اﻷرض أو »ﻏﺮوﺑﻬﺎ« ِﻣﻦ ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺮ؟ إن اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ أن ﻳﻜﻮن املﺮﻳﺦ ﻣﺴﻜﻮﻧًﺎ ﰲ وﻗﺘﻨﺎ اﻟﺤﺎﱄ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ ﺟﻨﺲ أرﻗﻰ ﻣﻦ ﺟﻨﺴﻨﺎ اﻟﺒﴩي ﻟﻬﻲ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ. ﻛﺎﻣﻴﻞ ﻓﻼﻣﺎرﻳﻮن )ﻣﺆﺳﺲ اﻟﺠﻤﻌﻴﺔ اﻟﻔﻠﻜﻴﺔ اﻟﻔﺮﻧﺴﻴﺔ١٨٩٢ ،م(
) (32رؤﻳﺔ ﻋﻄﺎرد واﻟﺰﻫﺮة ملﺎذا ﻳﺨﺘﻔﻲ ﻛﻮﻛﺒﺎ ﻋﻄﺎرد واﻟﺰﻫﺮة ﻋﻦ اﻟﻨﻈﺮ ﺑﺎﻟﻠﻴﻞ؟ أﻗﴫ ﻓﱰة ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﻟﺪوران ﻛﻮﻳﻜﺐ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﻧﺠﺪﻫﺎ ﻟﺪى اﻟﻜﻮﻳﻜﺐ إﻳﻜﺎروس ) ١٥٦٦وﺗﺒﻠﻎ ﱠ وﺳﺖ ﻋﴩة دﻗﻴﻘﺔ( .أﻣﺎ أﺑﻄﺄ اﻟﻜﻮﻳﻜﺒﺎت دوراﻧًﺎ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﻓﻬﻮ اﻟﻜﻮﻳﻜﺐ ﺟﻠﻮك ٢٨٠ ﺳﺎﻋﺘني )وﺗﺒﻠﻎ ﻓﱰة دوراﻧﻪ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ١٥٠٠ﺳﺎﻋﺔ(.
) (33ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻷرض ﻳﺒﻠﻎ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ٥٫٥٢ﺟﺮاﻣﺎت ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ؛ أي إﻧﻪ أﻛﺜﺮ ً ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻣﻦ املﺎء ﺑ ٥٫٥٢ﻣﺮات .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،اﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻟﻐﺎزﻳﺔ اﻷرﺑﻌﺔ اﻟﻌﻤﻼﻗﺔ ﻟﻬﺎ ﻛﺜﺎﻓﺎت أﻗﻞ ﺑﻜﺜري؛ إذ ﺗﺒﻠﻎ ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻧﺒﺘﻮن ١٫٦٤ﺟﺮام ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ ،واملﺸﱰي 211
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
١٫٣٣ﺟﺮام ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ ،وأوراﻧﻮس ١٫٢٩ﺟﺮام ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ ،وزﺣﻞ ٠٫٦٩ﺟﺮام ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻣﻜﻌﺐ .ﻣﻦ املﻔﱰض إذن أن ﻳﻄﻔﻮ ﻛﻮﻛﺐ زﺣﻞ ﻋﲆ املﺎء! ﻣﺎ اﻟﺴﺒﺐ وراء ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف اﻟﻜﺒري ﻋﻦ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻷرض؟ ) (34اﻟﴩوق ﻣﻦ اﻟﻐﺮب ﻫﻞ ﻫﻨﺎك أي أﺟﺮام ﰲ املﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﺗُﴩق ﻣﻦ اﻟﻐﺮب وﺗَﻐ ُﺮب ﰲ اﻟﴩق ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﺮاﺻﺪﻳﻦ املﻮﺟﻮدﻳﻦ ﻋﲆ ﻛﻮاﻛﺐ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ؟ ﻳﺆﺳﻔﻨﻲ أن أﻗﻮل إن ﻫﻨﺎك ﻗﺪ ًرا ﻛﺒريًا ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻮﺟﺎﻫﺔ ﰲ ا ُمل ْﺰﺣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻮل إن اﻟﺤﻴﺎة ﻗﺪ اﻧﻘﺮﺿﺖ ﻣﻦ ﻋﲆ اﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻷﺧﺮى؛ ﻷن ﻋﻠﻤﺎء ﺗﻠﻚ اﻟﻜﻮاﻛﺐ ﻛﺎﻧﻮا ﻣﺘﻘﺪﻣني ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻋﻦ ﻋﻠﻤﺎﺋﻨﺎ. ﺟﻮن إف ﻛﻴﻨﻴﺪي
) (35ﺟﺒﺎل املﺮﻳﺦ اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ أﻋﲆ ﺟﺒﻞ ﻋﲆ اﻷرض ﻫﻮ ﺟﺒﻞ إﻓﺮﺳﺖ ،ﻟﻜﻦ ﺑﺮﻛﺎن ﻣﻮﻧﺎ ﻛﻴﺎ ﰲ ﻫﺎواي ،اﻟﺬي ﻳﺮﺗﻔﻊ ٣٣٤٠٠ﻗﺪم ﻋﻦ ﻗﺎع املﺤﻴﻂ ،ﻳﻔﻮق ﰲ ارﺗﻔﺎﻋﻪ ﺟﺒﻞ إﻓﺮﺳﺖ ﺑﺄﻛﺜﺮ ﻣﻦ ٤آﻻف ﻗﺪم .ﻟﻜﻦ ﻻ ﻳﻈﻬﺮ ﻣﻦ ﺑﺮﻛﺎن ﻣﻮﻧﺎ ﻛﻴﺎ ﻓﻮق اﻟﺴﻄﺢ إﻻ ١٣٧٩٦ﻗﺪﻣً ﺎ ﻓﻘﻂ .ﻟﻜﻦ اﻷﻣﺮ املﺜري ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ ﻫﻮ أن أﻋﲆ ﺟﺒﻞ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ املﺮﻳﺦ ،املﺨﺮوط اﻟﱪﻛﺎﻧﻲ املﻌﺮوف ﺑﺎﺳﻢ ﻗﻤﺔ أوﻟﻴﻤﺒﻮس، ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋﻪ ﻣﺎ ﻻ ﻳﻘﻞ ﻋﻦ ٨٠أﻟﻒ ﻗﺪم ،وﻳﺒﻠﻎ ُﻗﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪﺗﻪ ً ٣٥٠ ﻣﻴﻼ .ﻳﺒﻠﻎ ﺣﺠﻢ املﺮﻳﺦ ﻧﺤﻮ ﻧﺼﻒ ﺣﺠﻢ اﻷرض؛ وﻣﻊ ذﻟﻚ ﺑﻌﺾ ﺟﺒﺎﻟﻪ أﻋﲆ ﻛﺜريًا ﻣﻦ ﺟﺒﺎﻟﻨﺎ .ﻓﻬﻞ ﻣﻦ ﺗﻔﺴري ﻟﺬﻟﻚ؟ ) (36اﻟﺬﻫﺎب إﱃ املﺮﻳﺦ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ
اﻟﺰﻫﺮة! *
اﺳﺘﺨﺪم املﺴﺒﺎران اﻷﻣﺮﻳﻜﻴﺎن »ﻣﺎرﻳﻨﺮ« و»ﻓﺎﻳﻜﻨﺞ« ﻣﻨﺎورة ﻣﺪار ﻫﻮﻫﻤﺎن اﻻﻧﺘﻘﺎﱄ اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ ،اﻟﺘﻲ ﺗﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ اﻟﻬﺪر ﰲ اﻟﻮﻗﻮد وﺗﺠﻌﻞ املﺴﺎﺑري ﺗﺘﺒﻊ ﻣﺴﺎ ًرا ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﻊ ﻧﺎﻗﺺ ﻣﻤﺎﳼ ملﺪا َري ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ اﻷرض واملﺮﻳﺦ .ﺗﺴﺘﻐﺮق اﻟﺮﺣﻠﺔ ﺳﺒﻌﺔ أﺷﻬﺮ وﻧﺼﻒ اﻟﺸﻬﺮ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻌﻮدة ﻣﺠﺪدًا إﱃ اﻷرض ،ﻋﲆ اﻟﺒَﻌﺜﺔ أن ﺗﻨﺘﻈﺮ ﻋﺎﻣً ﺎ وأرﺑﻌﺔ 212
اﻟﻜﻮن
أﺷﻬﺮ ﻛﻲ ﻳﺼﻄﻒ اﻷرض واملﺮﻳﺦ ﻣﺠ ﱠﺪدًا ﻣﻦ أﺟﻞ رﺣﻠﺔ اﻟﻌﻮدة .وﺑﻬﺬا ﻳﺼري زﻣﻦ رﺣﻠﺔ اﻟﺬﻫﺎب واﻹﻳﺎب ﻋﺎﻣني وﻧﺼﻒ اﻟﻌﺎم! ﻟﻜﻦ اﻷﻣﺮ املﺜري ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ ﻫﻮ أن اﻟﺴﺒﻴﻞ اﻟﴪﻳﻊ ﻟﻠﺬﻫﺎب إﱃ املﺮﻳﺦ ﻳﻘﺘﴤ أن ﻳﺘﻢ ذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ؟ ﻋﱪ اﻟﻔﻀﺎء ﻳﺘﻔﻬﱠ ﻤﻨﻲ اﻟﻜﻮن وﻳﺒﺘﻠﻌﻨﻲ َﻛﺬَ ﱠرة ﻏﺒﺎر ،وﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻔﻜﺮ أﺗﻔﻬﻢ أﻧﺎ اﻟﻜﻮن. ﺑﺎﺳﻜﺎل ﺑﺎﻧﺴﻴﻪ
) (37أﻳﻦ
أﻧﺖ؟ *
اﻓﱰ ْ ض أﻧﻚ داﺧﻞ ﻏﺮﻓﺔ ﻋﺪﻳﻤﺔ اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻋﲆ ﻣﺘﻦ ﻣﺤﻄﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻋﺠﻠﺔ .ﺗﺪور ِ املﺤﻄﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮرﻫﺎ ﻛﻲ ﺗﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ وﺟﻮد اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻻﺻﻄﻨﺎﻋﻴﺔ .ﻣﺎ اﻻﺧﺘﺒﺎر اﻟﺒﺴﻴﻂ اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻟﻘﻴﺎم ﺑﻪ ﻛﻲ ﺗﻘﻨﻊ ﻧﻔﺴﻚ ﺑﺄﻧﻚ ﻋﲆ ﻣﺘﻦ ﻣﺤﻄﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ ﻻ ﻋﲆ اﻷرض؟ أول ﺟﺎﺋﺰة ُرﺻﺪت ﻟﻠﺘﻮاﺻﻞ ﻣﻊ ﻛﺎﺋﻨﺎت ﻏري أرﺿﻴﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﺟﺎﺋﺰة ﺟﻮزﻣﺎن ،وأُﻋﻠﻦ ﻋﻨﻬﺎ ﰲ ﺑﺎرﻳﺲ ﰲ اﻟﺴﺎﺑﻊ ﻋﴩ ﻣﻦ دﻳﺴﻤﱪ ﻋﺎم ١٩٠٠م .ﻛﺎن ﻣﺒﻠﻎ اﻟﺠﺎﺋﺰة ١٠٠أﻟﻒ ﻓﺮﻧﻚ ﻓﺮﻧﴘ ،ﻟﻜﻦ اﺳﺘُﺜﻨﻲ املﺮﻳﺦ ﻣﻨﻬﺎ ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺸﻌﻮر ﺑﺄن اﻟﺘﻮاﺻﻞ ﻣﻊ املﺮﻳﺨﻴني ﺳﻴﻜﻮن أﻳﴪ ﻣﻤﺎ ﻳﻨﺒﻐﻲ! ﺑﺎﺗﺮﻳﻚ ﻣﻮر
) (38ﻫﻞ ﻛﺎن ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ
ﻣﺤﻘﺎ؟ * ٍّ
ﻳﻘﺎل إن إﺣﺪى أﻫﻢ اﻟﻄﻔﺮات اﻟﺠﻮﻫﺮﻳﺔ ﰲ ﻋﺎﻟﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻗﺪ ﺣﺪﺛﺖ ﺣني اﻛﺘﺸﻒ ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ أﻧﻪ ﱢ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﻓﺈن ﺟﻤﻴﻊ اﻷﺟﺴﺎم ﺗﺴﻘﻂ ﺑﺎﻟﻌﺠﻠﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ .ﻟﻜﻦ ﻫﻞ ﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ً ﻓﻌﻼ ﻟﻴﺴﺖ ﻟﻬﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﻜﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺴﺎﻗﻂ؟ ﻣﺎذا ﻟﻮ ﻛﺎن اﻟﺠﺴﻢ ﻛﺒريًا ،ﰲ ﺣﺠﻢ ﻛﻮﻳﻜﺐ ﺿﺨﻢ ً ﻣﺜﻼ؟
213
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
رﻏﻢ أن اﻟﻘﻤﺮ أﺻﻐﺮ ﻛﺜريًا ﻣﻦ اﻷرض )ﺣﻮاﱄ رﺑﻊ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض( ﻓﺈن اﻟﺪوران ﺣﻮل اﻟﻘﻤﺮ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑ ٨٤دﻗﻴﻘﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻷرض .ﺳﺒﺐ ذﻟﻚ أن اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﰲ أدﻧﻰ ﻣﺪار ﻳﺴﺘﻐﺮق ١٠٨دﻗﺎﺋﻖ، اﻟﺴﻄﺤﻴﺔ ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺮ أﻗﻞ ﺳﺖ ﻣﺮات ﻣﻦ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﲆ اﻷرض.
214
اﻹﺟﺎﺑﺎت
اﻟﻔﺼﻞ اﻷول
درﺟﺔ اﳊﺮارة
) (1ﺗﺠﺮﺑﺔ ﱡ اﻟﱰﻣُﺲ ﺻﺐﱠ ﻧﺼﻒ املﺎء اﻟﺒﺎرد املﻮﺟﻮد ﰲ ﱡ ُ اﻟﱰﻣﺲ )ب( ﰲ اﻟﻮﻋﺎء )د( ﺛﻢ أدﺧِ ﻞ اﻟﻮﻋﺎء )د( ﰲ اﻟﱰﻣﺲ )أ( .درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎء ﰲ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﱡ ﱡ اﻟﱰﻣﺲ )أ( واﻟﻮﻋﺎء )د( ﺳﺘﻜﻮن ٦٠ درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ُ ﺻﺐﱠ املﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻮﻋﺎء )د( ،اﻟﺬي ﺗﺒﻠﻎ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ٦٠ درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،ﰲ ﱡ اﻟﱰﻣﺲ )ﺟ( .ﻛ ﱢﺮر اﻟﺨﻄﻮات ﻣﻊ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﻦ املﺎء اﻟﺒﺎرد املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﱰﻣﺲ )ب( ،ﻣﺴﺘﺨﺪِﻣً ﺎ ﱡ اﻟﱰﻣﺲ )أ( واﻟﻮﻋﺎء )د( .ﺳﺘﻜﻮن درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﰲ اﻟﻮﻋﺎء )د( ﱡ واﻟﱰﻣﺲ )أ( ﺣﻮاﱄ ٤٧درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ُ ﺻﺐﱠ املﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻮﻋﺎء اﻟﱰﻣﺲ )ﺟ( ،وﺳﺘﻜﻮن درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻟﻠﱰ املﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ ﱡ )د( ﰲ ﱡ اﻟﱰﻣﺲ )ﺟ( ﺣﻮاﱄ ٥٣درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .أﻣﺎ املﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ ﱡ اﻟﱰﻣﺲ )أ( ﻓﺴﺘﻜﻮن ﺣﺮارﺗﻪ ٤٧درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ. ) (2ﻏﲇ املﺎء ﺑﺎملﺎء املﻐﲇ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻳﻐﲇ املﺎء اﻟﺼﺎﰲ ﻋﻨﺪ ١٠٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .وﺣني ﻳﺼﻞ املﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻮﻋﺎء اﻷﺻﻐﺮ إﱃ درﺟﺔ ﺣﺮارة ١٠٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،ﻟﻦ ﺗﻨﺘﻘﻞ أيﱡ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ﻣﻦ املﺎء املﻐﲇ إﱃ املﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻮﻋﺎء اﻷﺻﻐﺮ اﻟﺬي درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ١٠٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .ﻳﺴﺘﻠﺰم ﺗﺤﻮﻳﻞ املﺎء إﱃ ﺑﺨﺎر ﻋﻨﺪ ﺣﺮارة ١٠٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ُ ٥٨٠ﺳﻌ ًﺮا ﺣﺮارﻳٍّﺎ إﺿﺎﻓﻴٍّﺎ ﻟﻜﻞ ﺟﺮام .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻻ ﻳﺤﺪث أيﱡ ﻏﻠﻴﺎن.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (3اﻟﻐﺎز واﻟﺒﺨﺎر ﻧﻌﻢ ،ﻫﻨﺎك ﻓﺎرق .ﻓﺎﻟﺒﺨﺎر ﻫﻮ ﻏﺎز ﺗﺤﺖ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﺤﺮﺟﺔ .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺎء ﺗﻜﻮن درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﺤﺮﺟﺔ ٣٧٤درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .وﻓﻮق ﻫﺬه اﻟﺪرﺟﺔ ﻟﻦ ﻳﺘﻜﺜﱠﻒ ﺑﺨﺎر املﺎء ﻋﲆ ﺻﻮرة ُﻗ َ ﻄريات ،ﻣﻬﻤﺎ ﻛﺎن ﻣﻘﺪار اﻟﻀﻐﻂ املﻌ ﱠﺮض ﻟﻪ. ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﺗُﺴﺘﺨﺪم ﻛﻠﻤﺔ »ﺑﺨﺎر املﺎء« ﻟﻺﺷﺎرة إﱃ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﺑﺨﺎر املﺎء ﻏري املﺮﺋﻲ واﻟﺸﺒﻮرة املﺮﺋﻴﺔ ﻣﻦ ُﻗ َ ﻄريات املﺎء .وﺑﺨﺎر املﺎء ﻫﻮ اﻟﺒﺨﺎر اﻟﺬي ﻳﺘﺼﺎﻋﺪ ﻣﻦ املﺎء ﻋﻨﺪ درﺟﺔ اﻟﻐﻠﻴﺎن أو ﻣﺎ ﻓﻮﻗﻬﺎ؛ أي ﻋﻨﺪ ١٠٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ .وﰲ ﺧﱪاﺗﻨﺎ اﻟﺤﻴﺎﺗﻴﺔ اﻟﻴﻮﻣﻴﺔ، ﻧﺮى ﺑﺨﺎر املﺎء وﻫﻮ ﻳﺘﺼﺎﻋﺪ ﻣﻦ ﻏﻼﻳﺔ اﻟﺸﺎي! ) (4ﺛﻠﺞ ﰲ ﻣﺎء ﻣﻐﲇ ﻳﻈﻞ املﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ ﻗﺎع اﻷﻧﺒﻮب ﻓﺎﺗ ًﺮا ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﻛﻲ ﻳﺬوب اﻟﺜﻠﺞ ﺑﺒﻂء ﺷﺪﻳﺪ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ. املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﰲ اﻷﻋﲆ أﻗﻞ ﻛﺜﺎﻓﺔ وﻳﻈﻞ ﰲ اﻷﻋﲆ ،وﺗَﺤُ ﱡﺪ املﻮﺻﻠﻴﺔ اﻟﺮدﻳﺌﺔ ﻟﻠﻤﺎء ﻣﻦ ﻣﻌﺪﱠل ﻧﻘﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ إﱃ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺜﻠﺞ ﺑﺎﻷﺳﻔﻞ؛ وﺑﺬا ﺗﻌﻤﻞ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ املﻬﻤﺔ ﰲ ﺻﺎﻟﺢ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺜﻠﺞ. Iona, M. “Another View by Iona.” Physics Teacher 28 (1990): 444-445.
)ُ (5ﻗ َ ﻄ ْريﺗﺎن ﻣﻦ اﻟﺰﺋﺒﻖ ﻟﻨﻔﱰض أﻧﻨﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ ﻻ ﻳﺤﺪث ﻓﻴﻬﺎ اﻧﺘﻘﺎل ﻟﻠﺤﺮارة ﻣﻦ ُ اﻟﻘ َ ﻄ ْريﺗني إﱃ اﻟﺒﻴﺌﺔ املﺤﻴﻄﺔ ﺑﻬﻤﺎ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺠﺰم ﺑﺄن ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺳﻄﺢ ُ اﻟﻘ َ ﻄ ْرية اﻟﺠﺪﻳﺪة أﻗﻞ ﻣﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺳﻄﺢ ُ اﻟﻘ َ ﻄ ْريﺗني اﻷﺻﻠﻴﱠﺘَ ْني .واﻟﻨﻘﺺ ﰲ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺴﻄﺢ ﻳﻌﻨﻲ ً ﻧﻘﺼﺎ ﰲ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﺠﺬب اﻟﺰﺋﺒﻖ ﻛﻠﻪ ﺣﺘﻰ ﻳﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ ﺷﻜﻠﻪ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺮﻓﻊ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ درﺟﺔ ﺣﺮارة ُ اﻟﻘ َ ﻣﺴﺘﻮ ﻓﺎﺗﺮ اﻟﺤﺮارة ،ﻋﲆ ﻄ ْرية اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ .وإذا ﺣﺪﺛﺖ ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ٍ ﻏﺮار ﻟﻮح زﺟﺎﺟﻲ ،ﻋﲆ املﺮء ً أﻳﻀﺎ أن ﻳﺘﺪﺑﱠﺮ ﱡ ﺗﻐريات ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،وﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﱡ اﻟﺘﻐري ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة أﻛﱪ. ﺣﺘﻰ أن ﻳﻜﻮن
218
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
) (6اﻟﻄﺎﺋﺮ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ ﻳﺤﺼﻞ اﻟﻄﺎﺋﺮ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ املﻌﺮوف ﻋﲆ ﻃﺎﻗﺘﻪ ﻣﻦ اﻻﺧﺘﻼف ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺑني ﺟﺴﻤﻪ ورأﺳﻪ .ﻳﻜﻮن اﻻﻧﺘﻔﺎخ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ ،أﻣﺎ اﻟﺮأس ﻓﻴﻜﻮن أﺑﺮد ﺑﺴﺒﺐ ﱡ ﺗﺒﺨﺮ املﺎء ﻣﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﻜﺒرية ﻟﻠﻤﺎدة املﻮﺟﻮدة ﺧﺎرج رأﺳﻪ وﻣﻨﻘﺎره .ﰲ ﻇﻞ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ،ﻳﻜﻮن ﺿﻐﻂ اﻟﺒﺨﺎر ﰲ ﺟﺰء اﻟﺠﺴﻢ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂ املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻟﺮأس؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳ َ ُﺪﻓﻊ ﺑﻌﺾ ﻛﻠﻮرﻳﺪ املﻴﺜﻴﻠني إﱃ أﻋﲆ اﻷﻧﺒﻮب ،ﱢ ﻣﻐريًا ﻣﻮﺿﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻨﺰل اﻟﺮأس ﻷﺳﻔﻞ وﻳﻨﻐﻤﺲ املﻨﻘﺎر ﰲ املﺎء .وﰲ ذﻟﻚ املﻮﺿﻊ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻄﺮف اﻟﺴﻔﲇ ﻟﻸﻧﺒﻮب ﻣﻌ ﱠﺮ ً وﻳﺘﴪب اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻣﺠ ﱠﺪدًا إﱃ اﻻﻧﺘﻔﺎخ اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ ﺿﺎ ﻟﻠﺒﺨﺎر، ﱠ ﰲ ﻗﺎع اﻟﺠﺴﻢ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻨﺘﺼﺐ اﻟﻄﺎﺋﺮ ،وﺗﺒﺪأ اﻟﺪورة ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ. Bachhuber, C. “Energy from the Evaporation of Water.” American Journal of Physics 51 (1983): 259–265. Crane, H. R. “What Does the Drinking Bird Know about Jet Lag?” Physics Teacher 27 (1989): 470. Mentzer, R. “The Drinking Bird: The Little Heat Engine That Could.” Physics Teacher 31 (1993): 126.
) (7ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ ﱠ املﺘﻮﻗﻊ ،ﺳﺘﻈﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻬﻮاء ﰲ اﻟﻐﺮﻓﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻲ .ﻓﺤني ﺗُﺰاد ﺣﺮارة ﻋﲆ ﻋﻜﺲ ُ ﺑﻌﻀﻪ إﱃ اﻟﺨﺎرج وﻳﺘﴪب اﻟﻬﻮاء ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﺪﻓﺄة ،ﻳﺘﻤﺪﱠد اﻟﻬﻮاء املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻟﻐﺮﻓﺔ ﱠ املﺘﴪب ﻳﺤﻤﻞ ﻣﻌﻪ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﱪ املﺴﺎ ﱢم واﻟﺸﻘﻮق املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﺠﺪران .وﻫﺬا اﻟﻬﻮاء ﱢ أﺿﺎﻓﺘﻬﺎ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﺪﻓﺌﺔ. ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻌﺎﻣﻠﺔ اﻟﻬﻮاء ﻣﻌﺎﻣﻠﺔ اﻟﻐﺎز املﺜﺎﱄ ،ﻓﺈﻧﻪ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺛﺒﺎت اﻟﻀﻐﻂ ﻳﻜﻮن ٍّ ﻣﺴﺘﻘﻼ ﻋﻦ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة .وﻣﻦ واﻗﻊ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻣﺤﺘﻮى ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻬﻮاء املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻟﻐﺮﻓﺔ P V = nRTﺗﻌﺮف أن اﻟﺰﻳﺎدة ﰲ اﻟﺤﺠﻢ Vﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﺰﻳﺎدة ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة Tﻋﻨﺪ ﺛﺒﺎت ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻀﻐﻂ R .Pﻫﻮ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﻐﺎز ،و nﻫﻮ ﻋﺪد ﻣﻮﻻت اﻟﻐﺎز ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ .ﺗﺨﻴﱠﻞ اﻟﻐﺮﻓﺔ وﻗﺪ ﺗﻤﺪﱠدت إﱃ ﺣﺠﻤﻬﺎ اﻟﺠﺪﻳﺪ اﻷﻛﱪ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻫﻲ ﺗﺤﻤﻞ اﻟﻌﺪد ﻋﻴﻨﻪ ً َ ﻏﺮﻓﺔ ﻟﻬﺎ ذات اﻟﺤﺠﻢ اﻷﺻﲇ ،ﻓﺈﻧﻚ ﺑﻬﺬا اﻗﺘﻄﻌﺖ ﻣﻦ ﻫﺬا اﻟﺤﺠﻢ اﻷﻛﱪ ﻣﻦ املﻮﻻت .nإذا 219
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺳﺘﻜﻮن ﻗﺪ ﻗ ﱠﻠﻠﺖ اﻟﻌﺪد nﺑﺎملﻌﺎﻣﻞ ﻧﻔﺴﻪ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺨﱪﻧﺎ ﻋﻼﻗﺔ اﻟﻐﺎز املﺜﺎﱄ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻫﻲ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻛﻤﺎ ﺳﺒﻖ. ) (8اﻻرﺗﺠﺎف ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ اﻻرﺗﺠﺎف ﻟﻴﺲ اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ؛ ﻷﻧﻪ ﻻ ﻳﺤﺪث ﻧﻘﻞ ﻛﺜري ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﰲ ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ .وﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ اﻟﺘﺒﺴﻴﻂ ،ﺳﻨﺘﺠﺎﻫﻞ اﻟﺘﺄﺛريات اﻟﺤﺮارﻳﺔ املﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺎرﺗﺪاء املﻼﺑﺲ. وﻫﻨﺎ ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺛﻼﺛﺔ ﻋﻮاﻣﻞ ﻋﲆ اﻷﻗﻞ ﻳﺠﺐ وﺿﻌﻬﺎ ﰲ اﻟﺤﺴﺒﺎن: ) (١ﺳﻄﺢ اﻟﺠﻠﺪ ﻳﻜﻮن ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة أﻗﻞ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ٣٧درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ. ﱢ ﻣﻮﺻﻞ رديء ﻟﻠﺤﺮارة ،ودون ﺗﻴﺎرات ﺣﻤﻞ ﺣﺮاري ﻳﻜﻮن ﻧﻘﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ ) (٢اﻟﻬﻮاء اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻮﺻﻠﻴﺔ اﻟﻬﻮاء ﻏري ﻛﻒء. ) (٣ﱡ ﺗﺒﺨﺮ املﺎء ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻟﺠﻠﺪ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ ﴎﻋﺔ اﻟﻬﻮاء ﺑﺎﻟﺠﻮار .إذا ﻛﺎن اﻟﻬﻮاء ﱡ اﻟﺘﺒﺨﺮ ﺻﻐريًا. ﺳﺎﻛﻨًﺎ ،ﺗﺘﻜﻮﱠن ﻃﺒﻘﺔ ﺳﺎﻛﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﺪ ،وﻳﻜﻮن ﻣﻌﺪﱠل ﻟﻜﻦ ﻧﺴﻤﺔ ﻫﻮاء ﻟﻄﻴﻔﺔ ﴎﻋﺘﻬﺎ ٣أﻣﻴﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺗﻀﺎﻋِ ﻒ ﺗﺄﺛري اﻟﺘﱪﱡد اﻟﺮﻳﺤﻲ ﻋﻨﺪ ٍ ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ ﻣﻴﻞ واﺣﺪ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ. ﻣﻘﺎرﻧﺘﻬﺎ ﺑﺎﻟﻬﻮاء اﻟﺬي ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ) (9ﺗﺴﺨني ﻛﺮﺗني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ؛ ﻓﺎﻟﻜﺮة املﻌ ﱠﻠﻘﺔ ﺳﺘﻜﻮن أدﻓﺄ .اﻟﺘﻐريات ﰲ ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻟﻠﻜﺮﺗني ٌ ﺑﻌﺾ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﺳﻴﻌﻤﻞ ﻋﲆ رﻓﻊ ﻣﺮﻛﺰ ﺳﺘﻜﻮن ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻊ ﺗﻤﺪﱡد اﻟﻜﺮﺗني. ﱠ املﺘﻮﻗﻊ. اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻟﻠﻜﺮة املﻮﺿﻮﻋﺔ ﻋﲆ اﻟﻄﺎوﻟﺔ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺮﺗﻔﻊ ﺣﺮارﺗﻬﺎ ﺑﺪرﺟﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ ﻳﻌﻤﻞ ﺗﻤﺪﱡد اﻟﻜﺮة املﻌ ﱠﻠﻘﺔ ﻋﲆ ﺧﻔﺾ ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺘﻬﺎ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺮﺗﻔﻊ ﺣﺮارﺗﻬﺎ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﱠ املﺘﻮﻗﻊ. ﻣﻦ ) (10ﺷﻮاء اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ ﻳﻨﻀﺞ اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﴎع ﺣني ﻻ ﺗﻜﻮن اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ﻣﺤﱰﻗﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﻋﺎد ًة ﻋﻨﺪ َ ﻃﻬْ ِﻴﻪ ﻋﲆ ﻧﺎر ﻋﺎﻟﻴﺔ ﻋﲆ اﻟﺸﻮاﻳﺔ .ﻓﺎﻟﻠﺤﻢ املﺤﱰق ﰲ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ 220
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
ﱢ ﻣﻮﺻﻞ رديء ﻟﻠﺤﺮارة؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺴﺘﻐﺮق اﻟﻠﺤﻢ ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ وﻗﺘًﺎ أﻃﻮل ﰲ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ درﺟﺔ ﱢ اﻟﺤﺮارة املﻄﻠﻮﺑﺔ .وﺗﻌﻠﻤﻨﺎ اﻟﺨﱪة ﻫﺬه اﻟﻘﺎﻋﺪة اﻟﺤﻜﻴﻤﺔ :اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ اﻟﺬي ﻳُﺸﻮَى ﺑﺒﻂء ﻳﻨﻀﺞ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﴎع. ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺸﻮاء ﻗﻄﻌﺔ ﻟﺤﻢ ﺻﺎﻓﻴﺔ ) (11ﺷﻮاء اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﻠﺤﻢ اﻟﺼﺎﻓﻴﺔ ،ﻣﻌﻈﻢ ﺑﻜﺘريﻳﺎ اﻟﺴﻄﺢ ﺳﺘﻜﻮن ﻣﻮﺟﻮدة ﻋﲆ املﻨﻄﻘﺔ اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ﻻ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ،وﺳﺘُﻘﺘَﻞ ﺑﴪﻋﺔ ﻋﻨﺪ ﺗﺴﺨني ﻗﻄﻌﺔ اﻟﻠﺤﻢ .أﻣﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻠﺤﻢ املﻔﺮي ،ﻓﺈن ﺑﻜﺘريﻳﺎ اﻟﺴﻄﺢ ﻣﻨﺘﴩة داﺧﻞ ﺷﻄرية اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ؛ ﻟﺬا ﻳﺠﺐ ﺷﻮاء اﻟﻬﻤﺒﻮرﺟﺮ ﺑﺸﻜﻞ ﺗﺎم ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻘﻀﺎء ﻋﲆ ﻫﺬه اﻟﺒﻜﺘريﻳﺎ. ) (12اﻷﻣﻴﺎل املﻘﻄﻮﻋﺔ ﺟﺎﻟﻮن اﻟﺒﻨﺰﻳﻦ اﻟﺒﺎرد ﻳﺠﻌﻞ اﻟﺴﻴﺎرة ﺗﻘﻄﻊ ﻋﺪدًا أﻛﱪ ﻣﻦ اﻷﻣﻴﺎل؛ ﻷﻧﻪ ﻳﺤﺘﻮي ﻋﲆ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت .ﺷﺄن ﻏريه ﻣﻦ املﻮاد ،ﻳﺘﻤﺪﱠد اﻟﺒﻨﺰﻳﻦ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺰﻳﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ .وإذا ﻟﻢ ﻳﺘﻤﺪﱠد وﻋﺎء اﻟﻘﻴﺎس ﻫﻮ اﻵﺧﺮ ﻟﺘﻌﻮﻳﺾ اﻟﺰﻳﺎدة ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ ،ﻓﻠﻦ ﻳﺆدي ﺟﺎﻟﻮن اﻟﺒﻨﺰﻳﻦ اﻟﻔﺎﺗﺮ إﱃ َﻗ ْ ﻄﻊ اﻟﻌﺪد ﻧﻔﺴﻪ ﻣﻦ اﻷﻣﻴﺎل. ) (13اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺜﻼﺛﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎء ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ٢٧٣٫١٦درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ ﺗﻮﺟﺪ أﻃﻮار املﺎء اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻛﻠﻬﺎ — ﱡ اﻟﺼﻠﺒﺔ واﻟﺴﺎﺋﻠﺔ واﻟﻐﺎزﻳﺔ — ﻣﻌً ﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ﰲ وﻋﺎء ﻣﻐﻠﻖ دون وﺟﻮد أي ﻣﺎدة أﺧﺮى .ﻳُﻨﺘِﺞ ﺑﺨﺎر املﺎء املﺸﺒﻊ اﻟﻀﻐﻂ .وإذا ﺗﻢ اﻛﺘﺴﺎب ،أو َﻓ ْﻘﺪ ،ﻗﺪر ﻃﻔﻴﻒ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺌﺔ املﺤﻴﻄﺔ أو إﻟﻴﻬﺎ ،ﻓﺴﺘﻈﻞ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻛﻤﺎ ﻫﻲ .وإذا دﺧﻞ ﺑﻌﺾ اﻟﻄﺎﻗﺔ إﱃ اﻟﻨﻈﺎم ،ﻓﺴﻴﺬوب ﺑﻌﺾ اﻟﺜﻠﺞ ﻛﻲ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﺣﺠﻢ اﻟ ﱠ ﻄﻮرﻳﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ واﻟﺼﻠﺐ ﺑﻘﺪر ﻃﻔﻴﻒ، ﻟﻜﻦ ﺳﻴﺤﺪث ﻗﺪ ٌر إﺿﺎﰲ ﱞ ﻗﻠﻴ ٌﻞ ﻣﻦ اﻟﺘﺒﺨﺮ ﻟﻠﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﺛﺒﺎت اﻟﻀﻐﻂ. ) (14أﺧﻼط اﻷﻣﻼح اﻟﺒﺎردة ﻏﺎﻟﺒﻴﺔ اﻷﺧﻼط املﺘﺠﻤﺪة املﻜﻮﱠﻧﺔ ﻣﻦ املﻠﺢ واﻟﺜﻠﺞ ﺗﻮ ﱢ ﻇﻒ املﻮاد ﻋﻴﻨﻬﺎ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻮﻓري اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻛﻲ ﺗﺬﻳﺐ ﻧﻔﺴﻬﺎ .ﻓﺒﺎدئ ذي ﺑﺪء ،إﺿﺎﻓﺔ املﻠﺢ إﱃ املﺎء ﺗُ ﱢ ﺨﻔﺾ درﺟﺔ 221
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺗﺠﻤﺪ املﺎء؛ ﻷن ﺟﺰﻳﺌﺎت املﻠﺢ )وأﻳﻮﻧﺎﺗﻪ( ﺗﺪﺧﻞ ﺑني ﺟﺰﻳﺌﺎت املﺎء ﻛﻲ ﺗﻌﻴﻖ ﻣﺤﺎوﻻﺗﻬﺎ ﻟﻼرﺗﺒﺎط .وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﻴﺬوب ٌ ﺑﻌﺾ ﻣﻦ املﻠﺢ ﺑﺼﻮرة ﻓﻮرﻳﺔ ،وﻫﻮ ﱡ ﺗﻐري ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ ٨٠ ُﺳﻌ ًﺮا ﺣﺮارﻳٍّﺎ ﻟﻜﻞ ﺟﺮام ﻣﻦ اﻟﺜﻠﺞ .ﻫﺬه اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺳﻮف ﺗُ َ ﻨﻘﻞ ﻣﻦ اﻟﺜﻠﺞ ﻏري اﻟﺬاﺋﺐ واملﺎء املﺠﺎورﻳﻦ .وﺗﻀﻤﻦ ﺗﺄﺛريات اﻟﱰﺷﻴﺢ ﺣﺪوث اﻟﺨﻠﻂ ﺑﺼﻮرة ﺟﻴﺪة؛ ﺑﺤﻴﺚ إﻧﻪ ﺣﺘﻰ آﺧﺮ ً ﻣﺤﻠﻮﻻ ﻣﻠﺤﻴٍّﺎ ﺑﺎردًا ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ. ﺣﺒﻴﺒﺎت اﻟﺜﻠﺞ املﺠﺮوش ﺳﺘﺬوب ﻛﻲ ﺗﺼﻨﻊ ﻋﲆ املﺴﺘﻮى املﺠﻬﺮي ،ﺗﻜﻮن ﺑﻌﺾ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻨﻘﻞ اﻷﺻﻠﻴﺔ ﻟﺠﺰﻳﺌﺎت املﺎء ﻗﺪ زادت ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻟﺠﺰﻳﺌﺎت اﻟﺜﻠﺞ .وﺑﻤﺎ أن ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻌﺸﻮاﺋﻴﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ ﻟﺠﺰﻳﺌﺎت املﺎء ﺗﺘﻘﺎﺳﻤﻬﺎ اﻵن ﺟﺰﻳﺌﺎت املﺎء اﻷﺻﻠﻴﺔ وﺗﻠﻚ اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت املﺮﺗﺒﻄﺔ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ داﺧﻞ اﻟﺜﻠﺞ ،ﻓﺈن ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻌﺸﻮاﺋﻴﺔ ﻟﻜﻞ ﺟﺰيء ﻳﻜﻮن أﻗﻞ )ﺑﻤﻌﻨﻰ أن درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺨﻠﻴﻂ ﺗﻜﻮن أﻗﻞ(. ) (15ﺗﱪﻳﺪ أم ﺗﺪﻓﺌﺔ؟ ﺨﺮج ﺛﺎﻧﻲ أﻛﺴﻴﺪ اﻟﻜﺮﺑﻮن اﻟﺒﺎﻟﻎ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ٣٧درﺟﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻔﺦ ﰲ ﻳﺪﻳﻚ ﺑﺮﻓﻖ ،أﻧﺖ ﺗُ ِ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ رﺋﺘﻴﻚ ﻛﻲ ﺗﺪﻓﺊ اﻟﺠﻠ َﺪ ذا درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻷﻗﻞ ﰲ ﻳﺪﻳﻚ .أﻣﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻔﺦ ﺑﻘﻮة ﰲ ﻳﺪﻳﻚ ﻓﻴﺤﺪث أﻣﺮان (١) :ﻳ َ ُﺪﻓﻊ ﻫﻮاء اﻟﻐﺮﻓﺔ اﻷﺑﺮد إﱃ ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺄﺛري ﺑﺮﻧﻮﱄ. ) (٢ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺒﺨﺮ ﻣﻦ اﻟﺠﻠﺪ ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ﻣﻦ ً إﺣﺴﺎﺳﺎ ﺑﺎﻟﱪودة. اﻟﺴﻄﺢ .وﻫﺬان اﻟﺘﺄﺛريان ﻳﻌﻄﻴﺎن ) (16ﺗﻜﻴﻴﻒ اﻟﻬﻮاء ﰲ اﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ اﺳﺘﺨﻼص اﻟﻬﻮاء اﻟﻨﻘﻲ ﻣﻦ ﺧﺎرج اﻟﻄﺎﺋﺮة ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ٣٠أﻟﻒ ﻗﺪم أﻣ ٌﺮ ﻣﻜ ﱢﻠﻒ ﻣﻦ أوﻻ أن ﻳ َ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﻄﺎﻗﺔ .ﻓﺎﻟﻬﻮاء اﻟﻨﻘﻲ ﻳﺠﺐ ً ُﻀﻐﻂ إﱃ ﻣﺎ ﻳﻘﺎرب وﺣﺪة ﺿﻐﻂ ﺟﻮي واﺣﺪة ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺮﻓﻊ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻓﻮق درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﻟﻜﺒﺎﺋﻦ اﻟﻄﺎﺋﺮات ،ﺛﻢ ﻳُﱪﱠد ﺣﺘﻰ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة املﻼﺋﻤﺔ .وﻫﺎﺗﺎن اﻟﻌﻤﻠﻴﺘﺎن ﻛﻠﺘﺎﻫﻤﺎ ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺒﺎن ﻣﻘﺪا ًرا ﻛﺒريًا ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﻗﻮد ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪاﻣﻪ ﰲ اﻟﻄريان ملﺴﺎﻓﺔ أﻛﱪ .وﻣﻦ ﺛﻢ، ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻮﻓري اﻟﻮﻗﻮد ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ إﻋﺎدة ﺗﺪوﻳﺮ ﻧﺴﺒﺔ ﻛﺒرية ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء وﺟﻠﺐ ﻧﺴﺒﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﻨﻘﻲ ﻟﻜﻞ ﻣﻴﻞ ﻣﻦ اﻟﺴﻔﺮ .ﻳﺰﻋﻢ اﻟﺒﻌﺾ أن ﻫﺬه اﻟﺰﻳﺎدة ﰲ إﻋﺎدة ﺗﺪوﻳﺮ اﻟﻬﻮاء ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ ﺗﺆدﱢي ً أﻳﻀﺎ إﱃ إﻋﺎدة ﺗﺪوﻳﺮ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺒﻜﺘريﻳﺎ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺴﺒﱢﺐ ﻣﺸﻜﻼت ﺻﺤﻴﺔ. 222
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
) (17ﻟﻬﺐ اﻟﺸﻤﻌﺔ ﺗﻨﻄﻔﺊ اﻟﺸﻤﻌﺔ وﻳﺮﺗﻔﻊ ﻣﺴﺘﻮى املﺎء ﰲ اﻟﻜﻮب .ﻣﻊ اﺣﱰاق اﻟﺸﻌﻠﺔ ،ﻳﺼري اﻟﻐﺎز املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻟﻜﻮب داﻓﺌًﺎ وﻳﺘﻤﺪﱠد .ﺑﻌﺾ اﻟﻐﺎز ﺳﻴﺨﺮج ﻣﻦ ﺗﺤﺖ ﻓﻮﻫﺔ اﻟﻜﻮب ﻋﲆ ﺻﻮرة ﻓﻘﺎﻗﻴﻊ )ﻣﻦ ﺷﺄن إﻟﻘﺎء ﻧﻈﺮة ﺣﺮﻳﺼﺔ ﻋﲆ اﻟﻔﻘﺎﻗﻴﻊ أن ﻳﺆﻛﺪ ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ( .وﺣني ﻳﻘ ﱡﻞ اﻟﻠﻬﺐ ﺑﻔﻌﻞ ﻗ ﱠﻠﺔ اﻷﻛﺴﺠني ،ﻳﱪد اﻟﺠﺰء املﺘﺒﻘﻲ ﻣﻦ اﻟﻐﺎز املﺤﺘﺒَﺲ ،وﻳﻘﻞ ﺿﻐﻄﻪ ،وﻳَﺪﻓﻊ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي املﺤﻴﻂ املﺰﻳ َﺪ ﻣﻦ املﺎء داﺧﻞ اﻟﻜﻮب .وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻻ ﱠ ﻳﺘﺒﻘﻰ أي أﻛﺴﺠني ﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻻﺣﱰاق؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻨﻄﻔﺊ ﻟﻬﺐ اﻟﺸﻤﻌﺔ. ﻳﻌﺘﻘﺪ اﻟﻜﺜريون ﻣﺨﻄﺌني أن ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻷﻛﺴﺠني املﺤﱰق ﻣﻊ ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻴﺪروﻛﺮﺑﻮن اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺸﻤﻊ اﻟﺸﻤﻌﺔ اﻵﺧﺬة ﰲ اﻟﺘﺒﺨﺮ ﺗﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ ﻋﺪد اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت ﰲ اﻟﻐﺎز املﻮﺟﻮد ﻓﻮق اﻟﺴﺎﺋﻞ .ﺑَﻴْﺪ أن ﻫﺬا ﻟﻴﺲ ﺻﺤﻴﺤً ﺎ .ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻋﺪد اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻻﺣﱰاق ﻫﺬه أﻛﱪَ ﻣﻦ ﻋﺪد اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت املﺘﻔﺎﻋﻠﺔ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ .ﻛﻤﺜﺎل ،اﻧﻈﺮ إﱃ املﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ املﻮزوﻧﺔ: 2C6 H14 + 19O2 -→ 12CO2 + 14HOH,
ﺣﻴﺚ ﻳﻨﺘِﺞ ٢١ﺟﺰﻳﺌًﺎ ﰲ ﺑﺪاﻳﺔ اﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ٢٦ﺟﺰﻳﺌًﺎ ﰲ ﻧﻬﺎﻳﺘﻪ. ٌ ﻛﺄس زﺟﺎﺟﻴﺔ )(18 ﻣﻜﺒﺲ ﰲ ٍ اﻟﻔﻀﺎء املﻐﻠﻖ ﻓﻮق ﺳﻄﺢ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻳﺤﺘﻮي ﻋﲆ اﻟﺒﺨﺎر املﺸﺒﻊ اﻟﺨﺎص ﺑﻪ .إذا ُرﻓﻊ املﻜﺒﺲ ﱠ ﻳﺘﻐري ﺑﺒﻂء ،ﻳُﻤﻸ اﻟﻔﻀﺎء إﱃ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺑﺨﺎر املﺎء املﺸﺒﻊ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻻ ﻣﺴﺘﻮى املﺎء داﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب. أﻣﺎ إذا ُرﻓﻊ املﻜﺒﺲ ﺑﴪﻋﺔ ،ﻓﺴﻴﻜﻮن ﺿﻐﻂ اﻟﺒﺨﺎر داﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي؛ ﻷن ﺑﺨﺎر املﺎء ﻟﻦ ﻳﺘﻜﻮﱠن ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ اﻟﻜﺎﻓﻴﺔ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺮﺗﻔﻊ املﺎء ﺣﺘﻰ ارﺗﻔﺎع ﻳُﻌﺎدل ﻣﻌﻪ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺠﻤﻮع اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻬﻴﺪروﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻲ وﺿﻐﻂ اﻟﺒﺨﺎر املﺸﺒﻊ. وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ،ﺳﻴﻘﻮم ﺿﻐﻂ ﺑﺨﺎر املﺎء ﺑﺪﻓﻊ املﺎء ﻷﺳﻔﻞ ﻣﺠﺪدًا .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺎء املﻐﲇ ،ﺳﻴﻈﻞ ﺿﻐﻂ اﻟﺒﺨﺎر ﺛﺎﺑﺘًﺎ؛ ﺳﻮاء ارﺗﻔﻊ املﻜﺒﺲ ﺑﴪﻋﺔ أم ﺑﺒﻂء. 223
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (19ﻗﻬﻮة ﺑﺎﻟﻠﺒﻦ ﺗﻜﺸﻒ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ أن اﻟﻘﻬﻮة اﻟﺴﺎدة ﺗﱪد أﴎع ﻣﻦ اﻟﻘﻬﻮة ﺑﺎﻟﻠﺒﻦ ﰲ ﻇﻞ ﻧﻔﺲ اﻟﻈﺮوف ،وذﻟﻚ ﺑﻨﺴﺒﺔ ﺗﺼﻞ إﱃ ﻧﺤﻮ ٢٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ .إن أيﱠ ﻫﺒﱠﺔ ﻫﻮاء ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻟﻬﺎ ﺗﺄﺛري ﺑﺎﻟﻎ ﻋﲆ ﻣﻌﺪل اﻟﺘﱪﻳﺪ؛ ﻟﺬا ﻳﺠﺐ ﻋﻘﺪ املﻘﺎرﻧﺎت ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﻛﻦ وأن ﺗﻜﻮن ﻇﺮوف اﻟﻌﺰل واﺣﺪة .ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ وﻗﺖ اﻟﺘﱪﻳﺪ إذن ﺗﻨﺎﺳﺒًﺎ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ ﻣﻊ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺤﺠﻢ إﱃ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺴﻄﺢ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺴﺎﺋﻞ ،وذﻟﻚ ﰲ ﻇﻞ ﺗﺴﺎوي اﻟﻈﺮوف اﻷﺧﺮى ﻛﺎﻓﺔ .ﻳﻨﺺ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻟﻠﺘﱪﻳﺪ ﻋﲆ أن ﻣﻌﺪل اﻟﺘﱪﻳﺪ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﻔﺎرق ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺑني اﻟﺴﻄﺢ اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻟﻘﺪح اﻟﻘﻬﻮة واﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ .وﻫﺬا اﻟﻘﺎﻧﻮن ﻳﺼﺢﱡ ﻋﲆ اﻟﺪوام ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ. ً وﰲ ﻇﻞ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻈﺮوف داﺧﻞ املﻨﺎزل ،ﻋﲆ املﺮء أن ﻳﻀﻴﻒ اﻟﻠﺒﻦ أوﻻ إذا ﻛﺎن وﻗﺖ اﻻﻧﺘﻈﺎر أﻗﻞ ﻣﻦ ﻋﴩ دﻗﺎﺋﻖ أو ﻧﺤﻮ ذﻟﻚ .ورﻏﻢ أن اﻧﺤﺪار ﻣﻨﺤﻨَﻴ َِﻲ اﻟﺘﱪﻳﺪ ﻣﺨﺘﻠﻔﺎن، ﻓﺈﻧﻬﻤﺎ ﻻ ﻳﺘﻘﺎﻃﻌﺎن؛ ﻷن اﻟﺤﺮارة ﺗﻘﻞ ﺑ ِﻘﻴَﻢ أ ُ ﱢﺳﻴﱠﺔ. Rees, W. G., and C. Viney. “On Cooling Tea and Coffee.” American Journal of Physics 56 (1988): 434–437.
) (20ﻟﻐﺰ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﻘﺪ ﺗﺤﻮﱠل ﻧﺼﻒ ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ إﱃ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺪاﺧﲇ واﻻﺣﺘﻜﺎك ﻣﻊ اﻟﺠﺪران .وﻣﻦ دون اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺳﻴﻈﻞ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻳﺘﺄرﺟﺢ ﺑني اﻟﻮﻋﺎءَﻳ ِْﻦ إﱃ اﻷﺑﺪ. ) (21إزاﻟﺔ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﱪد اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ ،ﺗﺘﻜﻮﱠن ُﻗ َ ﻄريات ﻣﺎء دﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ ﺑﺨﺎر املﺎء .ﺳﻴﺤﺪث املﺰﻳﺪ ﻣﻦ ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ؛ وﻣﻦ اﻟﺘﺼﺎدﻣﺎت اﻟﺒﻄﻴﺌﺔ اﻟﴪﻋﺔ ﺑني ﺟﺰﻳﺌﺎت املﺎء ﻋﲆ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة اﻷﻛﺜﺮ ﺛﻢ ﻳﺘﻜﺜﱠﻒ املﺰﻳﺪ ﻣﻨﻬﺎ ﻋﲆ ﺻﻮرة ُﻗ َ ﻄريات ﻣﺎء .اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد اﻟﺮﻃﺐ ﻟﻴﺲ ﻣﺮﻳﺤً ﺎ ﻣﺜﻞ ً ﺟﻔﺎﻓﺎ؛ ﻟﺬا ﺗﻜﻮن إزاﻟﺔ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﴐورﻳﺔ. اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد اﻷﻛﺜﺮ 224
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
) (22ﺗﱪﻳﺪ اﻟﻬﻮاء ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺜﻼﺟﺔ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،ﺳﻴﺆدﱢي اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻟﺜﻼﺟﺔ إﱃ ﺗﱪﻳﺪ املﻄﺒﺦ ﺑﺪرﺟﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ؛ وذﻟﻚ اﻋﺘﻤﺎدًا ﻋﲆ اﻟﺤﺠﻤني اﻟﻨﺴﺒﻴﱠني ﻟﻠﺜﻼﺟﺔ واملﻄﺒﺦ ،وﻋﻤﻠﻴﺔ اﻻﻣﺘﺰاج ،واﻟﻔﺎرق ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻌﻤﻞ ﻣﺤ ﱢﺮك اﻟﺜﻼﺟﺔ ﻣﺠ ﱠﺪدًا ،ﺳﻴُﻄ َﻠﻖ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ إﱃ داﺧﻞ املﻄﺒﺦ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ أﻧﺎﺑﻴﺐ اﻟﺘﱪﻳﺪ املﻮﺟﻮدة ﺧﻠﻒ اﻟﺜﻼﺟﺔ ﻣﻘﺪا ٌر أﻛﱪ ﻣﻦ ﻣﻘﺪار اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد املﻨﺒﻌﺚ ﻣﻦ ﻣﻘﺪﻣﺔ اﻟﺜﻼﺟﺔ ،وذﻟﻚ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﺬي ﻳﻤﻠﻴﻪ اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ اﻟﺤﺮارﻳﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﻴﺼري املﻄﺒﺦ أدﻓﺄ. ) (23اﻟﻬﻮاء واملﺎء رﻏﻢ أن ُﻛ ٍّﻼ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء واملﺎء اﻟﺴﺎﻛﻨني ﱢ ﻳﻮﺻﻼن اﻟﺤﺮارة ﻋﲆ ﻧﺤﻮ رديء ،ﻓﺈن املﺎء ﻻ ﻳﺰال ﱢ ﱢ »املﺘﺪﻓﻘﺔ« ﻣﻦ ﻣﻮﺻ ًﻼ أﻓﻀﻞ ﻟﻠﺤﺮارة ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻬﻮاء .واملﻌﺪﱠل اﻷﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ً ﺟﺴﺪك إﱃ ﻣﺎء ﺣﻤﺎم اﻟﺴﺒﺎﺣﺔ ﻳﺠﻌﻠﻚ ﺗﺸﻌﺮ ﺑﺄن املﺎء أﺷﺪ ﺑﺮودة ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء. ) (24ﺗﱪﻳﺪ املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ واﻟﺒﺎرد ﰲ ﻇﻞ ﻇﺮوف ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺳﻴﱪد املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ املﺎء اﻟﺒﺎرد وﻳﺒﺪأ ﰲ اﻟﺘﺠﻤﺪ ً أوﻻ! ﺑﺎدئ ذي ﺑﺪء ،ﻻﺣِ ْ ﱢ ﻣﻮﺻﻞ رديء ﻆ أن اﻟﺪﻟﻮﻳﻦ ﻟﻴﺲ ﻟﻬﻤﺎ ﻏﻄﺎءان ،وﺗﺬ ﱠﻛﺮ أن اﻟﺨﺸﺐ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﻠﺤﺮارة .ﺗﺼﺢﱡ اﻟﺤﺠﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺪﻟﻮﻳﻦ اﻟﺨﺸﺒﻴﱠﺘني ،ﻟﻜﻨﻬﺎ ﻟﻦ ﱢ ﻣﻮﺻﻠﺔ ﺟﻴﺪًا ﻟﻠﺤﺮارة. ﺗﺼﺢﱠ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺪرﺟﺔ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺪﻟﻮان ﻣﺼﻨﻮﻋﺘني ﻣﻦ ﻣﺎدة اﻟﺘﺄﺛري املﱪﱢد اﻷﺳﺎﳼ ﻫﻮ اﻟﺒﺨﺮ اﻟﴪﻳﻊ ﻣﻦ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﻌﻠﻮي ﻟﻠﻤﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ،ﻣﺘﺒﻮﻋً ﺎ ً ً إﺿﺎﻓﺔ وﺻﻮﻻ إﱃ اﻟﻘﺎع .ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ اﻟﺒﺨﺮ ﺑﺎﺧﺘﻼط ﻛﺒري ﻟﻠﻤﺎء اﻟﺒﺎرد واﻟﺴﺎﺧﻦ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺔ إﱃ اﻟﺤﻤﻞ اﻟﺤﺮاري ﰲ وﺟﻮد ﻣﻌﺪل ﴎﻳﻊ ﻣﻦ ﻧﻘﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ إﱃ اﻟﺒﻴﺌﺔ املﺤﻴﻄﺔ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻫﺎﺗني اﻟﺪﻟﻮﻳﻦ اﻟﺨﺸﺒﻴﱠﺘني ﻳﻜﻮن ﻣﻌﺪﱠل ﻧﻘﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ أﻛﱪ ﺑﻌﺪة ﻣﺮات ﻣﻦ ﻣﻌﺪﱠل اﻟﻨﻘﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺠﺪران اﻟﺨﺸﺒﻴﺔ ﻟﻠﺪﻟﻮﻳﻦ .ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ذﻟﻚ ،ﻗﺪ ﻳﺘﺒﺨﺮ ﻣﺎ ﻳﺼﻞ إﱃ ٢٦ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ املﺎء ﰲ دﻟﻮ املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﱰك ﻛﻤﻴﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ املﺎء ﻟﻠﺘﺠﻤﱡ ﺪ. ﻛﻤﺎ أوﺿﺤﻨﺎ ،ﻓﺈن ﻓﻘﺪان اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺬي ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﻓﻴﻪ اﻟﺒﺨﺮ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﱪﻳﺪ ﻳﻜﻮن ﻛﺒريًا. وﻛﻤﺜﺎل ﻣﺘﻄ ﱢﺮف ﻋﲆ اﻷﻣﺮ ،املﺎء اﻟﺬي ﻳﱪد ﻣﻦ درﺟﺔ ﺣﺮارة ١٠٠درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ إﱃ درﺟﺔ 225
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﺼﻔﺮ املﺌﻮي ﺳﻴﻔﻘﺪ ١٦ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺘﻪ ،و ١٢ﺑﺎملﺎﺋﺔ أﺧﺮى ﻣﻦ املﺎء ﺳﺘُ َ ﻔﻘﺪ ﰲ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﺠﻤﺪ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺒﻠﻎ إﺟﻤﺎﱄ َ اﻟﻔ ْﻘﺪ ﰲ اﻟﻜﺘﻠﺔ.٪٢٦ = (١٦ – ١٠٠) × ٪١٢ + ٪١٦ : ﻛﺎن ﻓﺮاﻧﺴﻴﺲ ﺑﻴﻜﻮن ﻗﺪ ﺗﺤﺪﱠث ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﺘﱪﻳﺪ اﻟﴪﻳﻊ ﻟﻠﻤﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﰲ ﻛﺘﺎﺑﻪ »اﻷداة اﻟﺠﺪﻳﺪة« )١٦٢٠م( .وﰲ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻬﺪ ﻓﺼﻮل ﺷﺘﺎء ﻃﻮﻳﻠﺔ ،ﻣﺜﻞ ﻛﻨﺪا واﻟﺪول اﻻﺳﻜﻨﺪﻧﺎﻓﻴﺔ ،ﺻﺎر اﻷﻣﺮ ﺟﺰءًا ﻣﻦ املﻮروث اﻟﺸﻌﺒﻲ املﺄﻟﻮف .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل، ﻳُﻌﺘﻘﺪ أﻧﻪ ﻳﻨﺒﻐﻲ أﻻ ﺗﻐﺴﻞ اﻟﺴﻴﺎرة ﺑﺎملﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ؛ ﻷن املﺎء ﺳﻴﺘﺠﻤﺪ وﻗﺘﻬﺎ ﻋﲆ اﻟﺴﻴﺎرة ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﻣﻤﺎ ﻟﻮ ُﻏﺴﻠﺖ ﺑﺎملﺎء اﻟﺒﺎرد ،ﻛﻤﺎ أﻧﻪ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻏﻤﺮ ﺣﻠﺒﺔ اﻟﺘﺰﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﺑﺎملﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ؛ ﻷﻧﻪ ﺳﻴﺘﺠﻤﺪ ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ املﺎء اﻟﺒﺎرد. Auerbach, D. “Supercooling and the Mpemba Effect: When Hot Water Freezes Quicker Than Cold.” American Journal of Physics 63 (1995): 882–885. –Chalmers, B. “How Water Freezes.” Scientific American 238 (1959): 114 122.
) (25اﻟﺘﺰﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﰲ ﻳﻮم ﺑﺎرد ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻳﻜﻮن ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﺣني ﻳﻜﻮن ﺳﻄﺢ اﻟﺠﻠﻴﺪ أﺷﺪ ﺑﺮود ًة؛ وﻣﻦ ﺛﻢ، ﺳﺘﻜﻮن اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻼﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻫﻲ اﻷﺧﺮى؛ وﺑﺬا ﻳﺼري اﻟﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﺻﻌﺒًﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ. ﻘﺎرب ﺣﺮارﺗﻪ اﻟﺼﻔﺮ املﺌﻮي ﻳﻜﻮن داﺋﻤً ﺎ ﻣﻐ ٍّ ﻄﻰ ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ :ﺳﻄﺢ اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﺬي ﺗُ ِ ﺑﻄﺒﻘﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ املﺎء ﱢ ﱠ واﻟﺰﻻﺟﺎت .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻛﻞ املﻮاد ﺗﺨﻔﻒ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺑني ﺳﻄﺢ اﻟﺠﻠﻴﺪ ٌ ﻄﻲ أﺳ ُ اﻟﺼﻠﺒﺔ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﺗﻐ ﱢ ﱡ ﻃﺒﻘﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ ،ﺣﺘﻰ وﻫﻲ ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﻄﺤَ ﻬﺎ ﺗﻘﻞ ﻛﺜريًا ﻋﻦ ﻧﻘﻄﺔ اﻧﺼﻬﺎرﻫﺎ؛ وﺳﺒﺐ ﻫﺬا ﻫﻮ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮة ﻟﻠﺴﻄﺢ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن ﻃﺒﻘﺔ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﺮﻗﻴﻘﺔ ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺴﺎﺋﻠﺔ. أﻳﻀﺎ ﻻﺣﻆ أﻧﻪ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﱡ ً ﺗﺤﻘﻖ ﺗﺠﺮﻳﺒﻲ ﻣﻦ أن اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻮاﻗﻊ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻻﺗﺼﺎل اﻟﺼﻐرية اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻤﺰﻟﺠﺔ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻳﺒﻠﻎ ﻣﻦ اﻟﻘﻮة ﻣﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﻷن ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ ذوﺑﺎن ﺑﻌﺾ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ .وﻣﻦ املﻌﺮوف أن ﺿﻐ ً ﻄﺎ ﻣﻘﺪاره ﻧﺤﻮ ١٤٠وﺣﺪة ﺿﻐﻂ ﺟﻮي 226
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
ﺳﻴﻜﻮن ﻣﻄﻠﻮﺑًﺎ ﻟﻠﺘﺴﺒﱡﺐ ﰲ اﻧﺼﻬﺎر اﻟﺠﻠﻴﺪ ،وﻫﻮ ﻣﻘﺪار أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ ذﻟﻚ اﻟﺬي ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﻓﻴﻪ املﺰﻟﺠﺔ اﻟﺤﺎدة! Wettlaufer, J. S., and J. G. Dash. “Melting Below Zero.” Scientific American 282 (2000): 50–53. White, J. D. “The Role of Surface Melting in Ice Skating.” Physics Teacher 30 (1992): 495–497.
) (26ﴏﻳﺮ اﻟﺜﻠﺞ ﻘﺎرب اﻟﺼﻔﺮ املﺌﻮي ،ﺗﻌﻤﻞ ﻃﺒﻘﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ املﺎء ﺗﻐ ﱢ ﻄﻲ ﻛ ﱠﻞ ﺑ ﱠﻠﻮرة ﻣﻦ ﰲ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺗُ ِ ﺑﺒﻌﺾ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻀﻐﻂ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑ ﱠﻠﻮرات اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻋﲆ ﺗﺨﻔﻴﻒ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺑني اﻟﺒﻠﻮرات ﺑﻌﻀﻬﺎ ٍ ﺣﺬاؤك أﺛﻨﺎء اﻟﺴري ﻋﻠﻴﻬﺎ .ﻟﻜﻦ ﰲ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة اﻷدﻧﻰ ﻛﺜريًا ﻣﻦ ذﻟﻚ ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﻫﺬه اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺮﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ املﺎء ﻋﲆ ﺑ ﱠﻠﻮرات اﻟﺠﻠﻴﺪ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳ ْ ُﺼﺪِر اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺑﻴﻨﻬﺎ — اﻟﺬي َ ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﻓﻴﻪ ﺿﻐ ُ اﻟﺬﺑﺬﺑﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﺴ ﱢﻠﻴَﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺴﻤﻴﻬﺎ »اﻟﴫﻳﺮ«. ﻂ ﺣﺬاﺋﻚ — ﺗﻠﻚ ) (27اﻟﺘﺼﺎق ﻣﻜﻌﺒﺎت اﻟﺜﻠﺞ ﺗﺘﻼﻣﺲ ﻣﻜﻌﺒﺎت اﻟﺜﻠﺞ املﻮﺿﻮﻋﺔ ﰲ دﻟﻮ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻊ ﺑﻌﺾ ﰲ ﻣﺴﺎﺣﺎت ﺻﻐرية .ﰲ اﻷﺻﻞ، ٌ ﻛﻞ ﻣﻜﻌﺐ ﺛﻠﺞ ﺗﻐ ﱢ ﻃﺒﻘﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ املﺎء ،ﻟﻜﻦ ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﺘﱠﻤَ ﱢ ﺎس ﻻ ﻄﻲ ﺳﻄﺤَ ﻪ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻄﺢ ﻣﻌ ﱠﺮﺿﺔ ﻟﻠﻬﻮاء؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳُﺰال اﻟﻘﻠﻴﻞ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻣﻦ املﺎء ،وﻳﺤﺪث اﻟﺘﺠﻤﺪ ،وﺗﻠﺘﺼﻖ ﻣﻜﻌﺒﺎت اﻟﺜﻠﺞ ﻣﻌً ﺎ ،وﻫﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻤﱠ ﻰ »ﺗﻠﺒﻴﺪ اﻟﺜﻠﺞ« .ﻓﻤﺎ ﻳﺤﺪث ﺑﺎﻷﺳﺎس ﻫﻮ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮة ﺗﺘﻌﺎدل ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ وﰲ املﺎدة اﻟﺼﻠﺒﺔ. ) (28اﻟﺜﻠﺞ اﻟﺴﺎﺧﻦ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻋﻨﺪ ٢٠أﻟﻒ وﺣﺪة ﺿﻐﻂ ﺟﻮي ،ﻳﺬوب اﻟﺜﻠﺞ ﻋﻨﺪ ﺣﺮارة ٧٦درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،وﻫﻲ درﺟﺔ ﻛﺎﻓﻴﺔ ﻟﺤﺮق اﻟﺠﻠﺪ اﻟﺒﴩي!
227
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
)ِ (29ﺑ ْﺮ َﻛﺔ واﻟﺪِن ﰲ اﻟﺸﺘﺎء ﺗَﺪﻳﻦ اﻷﺳﻤﺎك وﻛﻞ اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت اﻟﺤﻴﺔ ﺑﺤﻴﺎﺗﻬﺎ ﻟﺤﻘﻴﻘﺔ أن املﺎء ﻳﺘﻤﺪﱠد ﺑني أرﺑﻊ درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ وﺑني اﻟﺼﻔﺮ املﺌﻮي؛ ﻓﻠﻮﻻ ذﻟﻚ ﻟﻜﺎﻧﺖ اﻟﺤﻴﺎة ﺑﻜﻞ ﺻﻮرﻫﺎ ﻗﺪ َﻓ ِﻨﻴَﺖ ﺧﻼل أﺣﺪ اﻟﻌﺼﻮر اﻟﺠﻠﻴﺪﻳﺔ اﻟﻘﺪﻳﻤﺔ. وإﻟﻴﻚ اﻟﺴﺒﺐ :ﻟﻨﺒﺪأ ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ٦درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣﻦ املﺎء واﻟﻬﻮاء ﺛﻢ ﻧﺨﻔﺾ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء املﻮﺟﻮد ﻓﻮق املﺎء ﺑﺒﻂء .ﻋﻨﺪ ٥درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ ،ﻳﺼري املﺎء املﻮﺟﻮد ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ واﻟﺒﺎﻟﻐﺔ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ٥درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ أﻛﺜ َﺮ ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻣﻦ املﺎء املﻮﺟﻮد أدﻧﺎه واﻟﺒﺎﻟﻐﺔ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ٦درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺤﺪث اﻣﺘﺰاج؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼﻌﺪ املﺎء اﻷدﻓﺄ إﱃ اﻟﺴﻄﺢ وﻳﻬﺒﻂ املﺎء اﻷﺑﺮد إﱃ اﻟﻘﺎع .وﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ٤درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻳﻜﻮن ً املﺎء ً ﻛﺜﺎﻓﺔ؛ ﻟﺬا ﺗﺴﺘﻤﺮ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻻﻣﺘﺰاج وﻳﻬﺒﻂ املﺎء اﻷﺑﺮد ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼري ﺣﺮارة أﻳﻀﺎ أﻛﺜﺮ اﻟﻘﺎع ٤درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ. ً ﻛﺜﺎﻓﺔ؛ ﻟﺬا ﻳﻈﻞ ﻫﺬا ﻟﻜﻦ ﻋﻨﺪ درﺟﺔ ﺣﺮارة ٣درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻳﻜﻮن ﻣﺎء اﻟﺴﻄﺢ أﻗﻞ املﺎء اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ٣درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ وﻻ ﺗﺤﺪث ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻻﻣﺘﺰاج .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن املﺎء ﰲ اﻷﻋﻤﺎق املﻨﺨﻔﻀﺔ ﻻ ﺗﻘﻞ ﺣﺮارﺗﻪ ﻋﻦ ٤درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ؛ ﻷﻧﻪ ﻟﻢ ﻳَﻌُ ﺪ ﺑﺎﻹﻣﻜﺎن أن ﻳﱪد ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺟﻴﺪ .ﻓﺎﻟﺘﱪﻳﺪ ﻳﺤﺪث وﻗﺘﻬﺎ ﻓﻘﻂ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ،وﻫﻲ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺘﻴﺎرات اﻟﺤﻤﻞ اﻟﺤﺮاري اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺤﺪث ﻣﻦ ﻗﺒﻞ. ﻋﻤﻠﻴﺔ ردﻳﺌﺔ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ وﺣني ﻳﺘﻜﻮﱠن اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ ﺗﻜﻮن ﻣﻮﺻﻠﻴﺘﻪ اﻟﺤﺮارﻳﺔ أﺳﻮأ ﻣﻦ املﺎء؛ ﻟﺬا ﻳﻌﻤﻞ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻋﻤﻞ اﻟﻌﺎزل اﻟﺤﺮاري ﺑني املﺎء واﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻻ ﻳﺘﺠﻤﺪ املﺎء املﻮﺟﻮد أدﻧﺎه، وﺗﺴﺘﻤﺮ اﻟﺤﻴﺎة. ) (30إﻃﻔﺎء ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ اﻹﺿﺎءة ﱠ ﺗﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﻄﺎﻗﺔ أي ﻓﺎﺋﺪة ﻣﻦ وراء إﻃﻔﺎء ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ ﺧﻼل ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ﻻ اﻹﺿﺎءة املﺘﻮﻫﺠﺔ .أﻣﺎ ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺼﻴﻒ ،ﻓﺎﻟﻀﻮء اﻹﺿﺎﰲ ﻳﻀﻴﻒ إﱃ اﻟﻐﺮﻓﺔ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ﻳﺠﺐ اﻟﺘﺨﻠﺺ ﻣﻨﻬﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻜﻴﱢﻒ اﻟﻬﻮاء؛ ﻟﺬا ﻣﻦ املﺴﺘﺤﺴﻦ إﻃﻔﺎء املﺼﺎﺑﻴﺢ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ. ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ اﻹﺿﺎءة املﺘﻮﻫﺠﺔ ﻣﺼﺎدر ﺟﻴﺪة ﺟﺪٍّا ﻟﻠﺤﺮارة ،وﺣﺘﻰ اﻟﻀﻮء املﻨﺒﻌﺚ ﻣﻨﻬﺎ )ﻧﺤﻮ ٪١٠ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ( ﺳﻴﺘﺤﻮل ﰲ ﻧﻬﺎﻳﺔ املﻄﺎف إﱃ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻤﺘﺼﻪ اﻟﺠﺪران واﻷﺛﺎث وﻏري ذﻟﻚ ﻣﻦ اﻷﺷﻴﺎء. 228
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ،ﻳﺠﺐ ﺗﻌﻮﻳﺾ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﺗﻌﺪ ﱢ ﺗﻮﻓﺮﻫﺎ املﺼﺎﺑﻴﺢ َ املﻄﻔﺄَة ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﺘﺪﻓﺌﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻜﻮن دوﻣً ﺎ ﰲ ﻧﻔﺲ ﻛﻔﺎءة ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﻮﻟﻴﺪ وﻧﻘﻞ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﺗَ ْﺮك املﺼﺒﺎح ﻣُﻀﺎءً ﻗﺪ ﻳﻜﻠﻔﻚ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ املﺎل؛ ﻷن اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ﺗﻜﻮن ً ً ﺗﻜﻠﻔﺔ ﻟﺘﺪﻓﺌﺔ املﺒﺎﻧﻲً . أﻣﻮاﻻ ﻋﻨﺪ أﻳﻀﺎ ،ﺗﺘﻜ ﱠﻠﻒ املﺼﺎﺑﻴﺢ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻋﺎد ًة ﻃﺮﻳﻘﺔ أﻛﺜﺮ اﺳﺘﺒﺪاﻟﻬﺎ. P. A. Bender. “Lights as Heaters.” Physics Teacher 13 (1975): 69.
) (31ﻏﻼﻳﺔ اﻟﺸﺎي املﻌﺪﻧﻴﺔ ﻟﻴﺲ ﺧﻄريًا ،ﻣﺎ دام املﻘﺒﺾ املﻌﺪﻧﻲ ﻣﺼﻨﻮﻋً ﺎ ﻣﻦ اﻟﺼﻠﺐ اﻟﺬي ﻻ ﻳﺼﺪأ أو أي ﻣﺎدة ﱢ ﺗﻮﺻﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ رديء .ﺑﻌﺾ أﻧﻮاع اﻟﺼﻠﺐ اﻟﺬي ﻻ ﻳﺼﺪأ ﻳُﻌَ ﱡﺪ أﺧﺮى ﱢ ﻣﻮﺻ ًﻼ ردﻳﺌًﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﻠﺤﺮارة. ) (32اﻟﻐﺴﻴﻞ املﺘﺠﻤﱢ ﺪ ﻳﺘﺴﺎﻣﻰ اﻟﺜﻠﺞ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺼﻠﺒﺔ إﱃ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻐﺎزﻳﺔ دون املﺮور ﺑﺎﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺴﺎﺋﻠﺔ. ) (33آﻳﺲ ﻛﺮﻳﻢ ﺑﺎﻟﻠﺒﻦ ﻳﺴﺘﺸﻌﺮ اﻟﻠﺴﺎن وﺟﺪران اﻟﻔﻢ املﻌ ﱠﺪ َل اﻟﺬي ﺗﻨﺘﻘﻞ ﺑﻪ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻣﻦ اﻷﻧﺴﺠﺔ اﻟﺤﻴﱠﺔ إﱃ ﻣﺰﻳﺞ اﻵﻳﺲ ﻛﺮﻳﻢ .إذا ﻛﺎن اﻵﻳﺲ ﻛﺮﻳﻢ ﻣﻜ ﱠﻮﻧًﺎ ﺑﺎﻷﺳﺎس ﻣﻦ ﺑ ﱠﻠﻮرات ﺛﻠﺠﻴﺔ ﻣﺠﺮوﺷﺔ، َ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺘﻼﻣﺲ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻛﺒري؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﺘﺴﺘﺸﻌﺮ ﻓﻤﻦ ﺷﺄن إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻠﺒﻦ أن ﺗﺰﻳﺪ اﻧﺘﻘﺎل ﻗﺪر أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﰲ ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ .وﻟﻬﺬا ﺗﺸﻌﺮ أن املﺰﻳﺞ أﻛﺜﺮ ﺑﺮود ًة. ﱢ ﻣﻮﺻﻞ ﺣﺮاري أﻓﻀﻞ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ ﺑ ﱠﻠﻮرات اﻟﺜﻠﺞ ،اﻟﺘﻲ ﻳﻨﺤﺒﺲ ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ذﻟﻚ ،اﻟﺴﺎﺋﻞ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﻛﻦ داﺧﻠﻬﺎ )ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻪ ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﺑﻬﺎ ﺗﻴﺎرات ﺣﻤﻞ ﺣﺮاري(؛ وﻟﻬﺬا ﺳﺘﺸﻌﺮ أن املﺰﻳﺞ أﻛﺜﺮ ﺑﺮود ًة .وﻛ َِﻼ اﻟﺘﺄﺛريﻳﻦ ﻳُﺴﻬﻤﺎن ﰲ إﺣﺴﺎس اﻟﱪودة.
229
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (34ارﺗﺪاء ﻗﺒﻌﺔ ﰲ اﻟﺸﺘﺎء ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺠﺮي ﻧﺤﻮ ٣٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﺗﱪﻳﺪ اﻟﺠﺴﻢ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺮأس .وارﺗﺪاء ﻗﺒﻌﺔ ﻳﻤﻜﻨﻪ أن ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻫﺬا اﻟﺘﱪﻳﺪ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻓﻌﺎل ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ املﺴﺎﻋﺪة ﰲ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ دفء اﻟﺠﺴﻢ. وﺑﺎملﻨﺎﺳﺒﺔ ،ﻛﺎن أرﺳﻄﻮ ﻳﺮى أن اﻟﺮأس ﻋﺎﻣ ُﻞ ﺗﱪﻳﺪ ﻋﻈﻴﻢ ﻟﻠﺠﺴﻢ. ) (35ﺗﺮك اﻟﺴﻴﺎرة ﺑﺎﻟﺨﺎرج ﰲ اﻟﻠﻴﻠﺔ اﻟﺼﺎﻓﻴﺔ ،ﺳﻘﻒ اﻟﺴﻴﺎرة »ﻳﺮى« ﺳﻤﺎء اﻟﻠﻴﻞ اﻟﻜﻮﻧﻴﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻟﻬﺎ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٢٨٥درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳ ُِﺸ ﱡﻊ اﻟﺴﻘﻒ ﻣﻘﺪا ًرا ﻛﺒريًا ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ وﻳﱪُد .ﺗﺘﻜﺜﱠﻒ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﻬﻮاء أﻋﲆ ﺳﻘﻒ اﻟﺴﻴﺎرة؛ وﻟﻬﺬا ﻳﻜﻮن ﻣﺒ ﱠﻠ ًﻼ ﰲ اﻟﺼﺒﺎح. ً وﺑﺪﻻ ﻣﻦ ﻫﺬا ﻟﻜﻦ ﰲ اﻟﻠﻴﻠﺔ اﻟﻐﺎﺋﻤﺔ ،ﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺴﻘﻒ »رؤﻳﺔ« ﺳﻤﺎء اﻟﻠﻴﻞ. ﻓﺎﻟﺴﻘﻒ »ﻳﺮى« ﱡ اﻟﺴﺤﺐ ،اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﺣﺮارﺗﻬﺎ أﻋﲆ ﻣﻦ درﺟﺔ اﻟﺼﻔﺮ املﺌﻮي )ﻧﺤﻮ ٣٠٠ درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ(؛ ﻟﺬا ﻳﻈﻞ اﻟﺴﻘﻒ ﻣﺤﺘﻔ ً ﻈﺎ ﺑﻨﻔﺲ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ ،ﻓﻼ ﺗﺘﻜﻮﱠن أي رﻃﻮﺑﺔ. ) (36ﻋﺒﻮﺗﺎن ﻣﻌﺪﻧﻴﺘﺎن ﻣﻦ املﺎء اﻟﺴﺎﺧﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﻟﻮﻧﺎن ﻣﺨﺘﻠﻔﺎن ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺴﺎوي ﻛﻞ اﻟﻌﻮاﻣﻞ ﺧﻼف اﻟﻠﻮن ،ﻳُﻔﱰض ﺑﺎﻟﻌﺒﻮﺗني ﻛﻠﺘﻴﻬﻤﺎ أن ﺗﱪدا ﺑﺎملﻌﺪﱠل ذاﺗﻪ .ﻓ َﻜﻮْن إﺣﺪى اﻟﻌﺒﻮﺗني ﺳﻮداء اﻟﻠﻮن واﻷﺧﺮى ﺑﻴﻀﺎء ﰲ اﻟﺠﺰء املﺮﺋﻲ ﻣﻦ اﻟ ﱠ ﻄﻴﻒ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻻ ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻬﻤﺎ ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎن ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء .واﻟﺨﺼﺎﺋﺺ املﺘﻌ ﱢﻠﻘﺔ ﺑﺎﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء ،وﻟﻴﺴﺖ ﺗﻠﻚ املﺘﻌ ﱢﻠﻘﺔ ﺑﺎﻟﻀﻮء املﺮﺋﻲ ،ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪﱢد ﻣﻌﺪل اﻟﱪودة ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻹﺷﻌﺎع. Bartels, R. A. “Do Darker Objects Really Cool Faster?” American Journal of Physics 58 (1990): 244–248. ”Ristinen, R. A. “Some Elementary Energy Questions and (Wrong) Answers. American Journal of Physics 50 (1982): 466-467.
230
درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة
) (37ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ﺛﻤﺔ ﻋﺎﻣﻼن ﻋﲆ اﻷﻗﻞ ﻳﺤﺪﱢدان درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ ﰲ اﻷﻣﺘﺎر اﻟﻘﻠﻴﻠﺔ اﻷوﱃ ﻓﻮق اﻷرض؛ وﻫﻤﺎ :درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻷرض وﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ املﺒﺎﴍة .ﰲ اﻟﺸﺘﺎء ﺗﻜﻮن ﺣﺮارة اﻷرض ﺑﺎردة ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ؛ ﻟﺬا ﺗﺼري ﺗﻴﺎرات اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ اﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱡﺮ ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ اﻷرض أﻛﺜﺮ ﺑﺮود ًة .وﰲ اﻟﺸﺘﺎء ﻳﺼﻄﺪم ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ﺑﺴﻄﺢ اﻷرض ﺑﺰاوﻳﺔ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ﺗﺴﻌني ً درﺟﺔ؛ ﻟﺬا ﱠ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺼﻴﻒ .وﻛﻼ اﻟﺘﺄﺛريﻳﻦ ﻳﻮﺻﻞ ﻣﻘﺪار أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﺘﺪﻓﺌﺔ اﻷرض ً ﻳﻤﻴﻼن إﱃ إﺑﻘﺎء اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ ﺑﺎردًا ﺑﺎﻋﺘﺪال .أﻳﻀﺎ ﺗﺤﺪث ﺗﺄﺛريات اﻟﺘﱪﱡد اﻟﺮﻳﺤﻲ وﻏريﻫﺎ ﻣﻦ اﻟﺘﺄﺛريات اﻷﺧﺮى. ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ :ﻋﲆ ﻋﻜﺲ ﻣﺎ ﻳﻨ ِﺒﺌُﻨﺎ ﺑﻪ اﻟﺤﺪْس ،ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ﰲ ﻣﻘﺪار ﻃﻔﻴﻒ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ ﺗﺴﺨني اﻟﻬﻮاء ﺑﻔﻌﻞ اﻻﻣﺘﺼﺎص املﺒﺎﴍ. ) (38ﻣﺪﻓﺄة اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ً ﻓﺒﺪﻻ ﻣﻦ ﺗﺮك اﻟﻨﺎر ﺗﺸﺘﻌﻞ ﺑني ﻗﻄﻊ اﻟﺤﻄﺐ ،ﻋﲆ املﺮء ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻗﻄﻊ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ. اﻟﺤﻄﺐ وﺗﺪﻋﻴﻤﻬﺎ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﻜﻨﻪ رؤﻳﺔ أﺷﺪ املﻨﺎﻃﻖ ﱡ ﺗﻮﻫﺠً ﺎ ﻣﻦ ﻣﻜﺎﻧﻪ ﰲ اﻟﻐﺮﻓﺔ .ﻫﺬا اﻟﱰﺗﻴﺐ ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ إزاﻟﺔ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺤﻄﺐ اﻟﺘﻲ ﰲ املﻘﺪﻣﺔ ﻛﻲ ﺗُﱰك ﻓﺘﺤﺔ ﻣﻜﺎﻧﻬﺎ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺤﺘﺎج ﻗﻄﻊ اﻟﺤﻄﺐ اﻟﻌﻠﻮﻳﺔ أن ﺗﺮﺗﻜﻦ ﻋﲆ ﻗﻄﻊ داﻋﻤﺔ .ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺳﻴﻨﺒﻌﺚ ﻣﻘﺪار أﻛﱪ ﻣﻦ اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء إﱃ اﻟﺤﺠﺮة ﻛﻲ ﻳﺪﻓﺌﻬﺎ. Walker, J. “… On Making the Most of a Fireplace.” Scientific American 257 (1978): 140–148.
) (39إﺷﻌﺎع اﻟﺠﺴﻢ اﻷﺳﻮد ُﻈﻬﺮ إﺷﻌﺎع اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ املﻴﻜﺮوﻧﻲ ﰲ اﻟﻜﻮن ﺗُﻌﺎدِ ل درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ٢٫٨درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ ،وﻻ ﻳ ِ أي ﺧﻄﻮط اﻣﺘﺼﺎص .أﻣﺎ اﻹﺷﻌﺎع اﻟﺼﺎدر ﻋﻦ اﻟﻔﺮن ﻓﻴﺘﺸﺘﱠﺖ ﺑﻔﻌﻞ ﺧﻄﻮط اﻻﻣﺘﺼﺎص اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺬرات املﻮﺟﻮدة ﰲ املﺎدة املﺼﻨﻮع ﻣﻨﻬﺎ اﻟﻔﺮن.
231
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (40ﺗﻔ ﱡﺮد
املﺎء *
ﻋﻨﺪ ﺗﱪﻳﺪ املﺎء ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺘﻤﺪﱠد ﺣﺘﻰ وﺻﻮﻟﻪ إﱃ اﻟﺪرﺟﺎت اﻟﻘﻠﻴﻠﺔ اﻷﺧرية ﻓﻮق درﺟﺔ اﻟﺘﺠﻤﱡ ﺪ. وﺑﺎملﻨﺎﺳﺒﺔ ،ﻳﺘﻤﺪﱠد املﺎء ﺑﻨﺴﺒﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ﻧﺤﻮ ١١ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻋﻨﺪ اﻧﺘﻘﺎﻟﻪ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺴﺎﺋﻠﺔ ﻋﻨﺪ ﺣﺮارة ﺻﻔﺮ درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ إﱃ اﻟﺤﺎﻟﺔ املﺘﺠﻤﱢ ﺪة ﻋﻨﺪ ﺣﺮارة ﺻﻔﺮ درﺟﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ اﻧﻔﺠﺎر ﻣﻌﻈﻢ اﻷوﻋﻴﺔ اﻟﺤﺎوﻳﺔ ﻟﻪ ،ﺑﻤﺎ ﰲ ذﻟﻚ ﻣﻮاﺳري املﻴﺎه اﻟﺤﺪﻳﺪﻳﺔ. ) (41ﻧ َ ْﻔﺚ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﺧﻦ
واﻟﺒﺎرد *
ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أﻧﺒﻮب دوﱠاﻣﺔ راﻧﻚ-ﻫﻴﻠﺶ أن ﻳﻔﺼﻞ اﻟﻬﻮاء إﱃ ﺗﻴﺎر ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﺧﻦ وﺗﻴﺎر ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد دون أن ﻳﻜﻮن ﺑﻪ أي أﺟﺰاء ﻣﺘﺤ ﱢﺮﻛﺔ؛ ﻷن اﻟﻬﻮاء ﻳﱪد ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺘﻤﺪﱡد ﻟﺪ ُْن دﺧﻮﻟﻪ ﻓﻴﻪُ . ﻓﻘﺮب املﺪﺧﻞ ﻫﻨﺎك دوﱠاﻣﺔ ذات ﴎﻋﺎت دوران أﻛﱪ ﻗﺮب ﻣﺤﻮر اﻷﻧﺒﻮب وﴎﻋﺎت دوران أﺑﻄﺄ ﻗﺮب ﺟﺪراﻧﻪ .اﻟﻬﻮاء املﺘﺤﺮك ﺻﻮب اﻟﻄﺮف اﻟﺴﺎﺧﻦ ﻣﻦ اﻷﻧﺒﻮب ﻳﻤﺮ ﺑﻌﻤﻠﻴﺎت اﺣﺘﻜﺎك ذات درﺟﺔ ﻟﺰوﺟﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﺑني اﻟﻬﻮاء اﻷدﻓﺄ ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ املﺤﻮر واﻟﻬﻮاء اﻷﺑﺮد ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺆدﱢي إﱃ ﺑﺬل ﺷﻐﻞ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺴﺨني املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ﻟﻠﻬﻮاء ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺨﺮج ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻟﺴﺎﺧﻦ ﻟﻸﻧﺒﻮب .ﻳﺴﺘﻄﻴﻞ اﻟﻬﻮاء اﻟﺬي ﻳﺸ ﱢﻜﻞ ﻗﻠﺐ اﻟﺪواﻣﺔ ﻣﻊ اﻗﱰاﺑﻪ ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻟﺒﺎرد وﻳﺨﺮج ﻣﻨﻪ.
232
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ
ﻋﺎﱂ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان ٌ ) (1زاوﻳﺔ ﻣﻦ ﻣﺮآﺗني ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺮآﺗني املﺘﻌﺎﻣﺪﺗني ،ﻟﻦ ﻳﻈﻬﺮ ﻋﲆ ﺻﻮرﺗﻚ »ﰲ اﻟﺰاوﻳﺔ« أيﱡ ﺗﻐﻴري ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌ ﱠﻠﻖ ﺑﻴﺪﻳﻚ ،وذﻟﻚ ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ اﻟﺼﻮر املﻌﻜﻮﺳﺔ اﻟﺘﻲ ﺗُﺮى ﰲ أيﱟ ﻣﻦ املﺮآﺗني املﺴﺘﻮﻳﺘني ﻛ ﱞﻞ ﻋﲆ ﺣﺪةٍ .وﺳﺒﺐ ﻫﺬا ﻫﻮ اﻧﻌﻜﺎس اﻟﺼﻮرة ﻋﲆ ﻣﺤﻮر اﻟﻴﻤني/اﻟﻴﺴﺎر ،واﻧﻌﻜﺎﺳﻬﺎ ﻋﲆ ﻣﺤﻮر اﻷﻣﺎم/اﻟﺨﻠﻒ. Galili, I.; F. Goldberg; and S. Bendall. “Some Reflections on Plane Mirrors and Images.” Physics Teacher 29 (1991): 471.
) (2اﻟﻔﻴﻞ املﺨﺘﻔﻲ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻳﻈﻞ اﻟﻔﻴﻞ ﻣﻮﺟﻮدًا داﺧﻞ اﻟﻘﻔﺺ .وﺣني ﻳﺄﺗﻲ وﻗﺖ اﻻﺧﺘﻔﺎء ،ﺗﻨﺰﻟﻖ ﻣﺮآﺗﺎن ﻛﺒريﺗﺎن ﺑﴪﻋﺔ ﰲ ﻣﻮﺿﻌﻴﻬﻤﺎ وﻳﺮى اﻟﺠﻤﻬﻮر اﻟﺠﺪران اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻟﺨﺸﺒﺔ املﴪح .ﻫﺎﺗﺎن املﺮآﺗﺎن اﻟﺠﺎﻧﺒﻴﺘﺎن ﻣﺼﻤﱠ ﻤﺘﺎن ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻄﺎﺑﻖ اﻟﻀﻮء املﻨﻌﻜﺲ ِﻣﻦ ﻋﻠﻴﻬﻤﺎ ﺳﺘﺎرة املﴪح اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻈﻬﺮ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺻﻮرة اﻟﻔﻴﻞ .ﺗﻮﺿﻊ املﺮآﺗﺎن املﺴﺘﻮﻳﺘﺎن اﻟﻜﺒريﺗﺎن ﺑﺰاوﻳﺔ ٍ ﻗﺎﺋﻤﺔ إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻋﲆ اﻷﺧﺮى ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﺧﻂ اﻟﺘﱠﻤَ ﱢ ﺎس إﱃ اﻷﻣﺎم ،ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺠﻤﻬﻮر. ﺗُﺴﺘﺨﺪَم وﻣﻀﺔ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء ﻹﺧﻔﺎء اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﴪﻳﻌﺔ ﻟﻠﻤﺮآﺗني .ﺛﻢ ﻳُﻘﺎد اﻟﻔﻴﻞ ﴎﻳﻌً ﺎ إﱃ ﺧﺎرج ﺧﺸﺒﺔ املﴪح ﻣﻦ ﺧﻼل ﺑﺎب ﻻ ﻳﺮاه اﻟﺠﻤﻬﻮر.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﺠﺴﻢ
ﻣ
ﺮآة
ﺮآة ﻣ
Edge, R. D., and E. R. Jones Jr. “Optical Illusions.” Physics Teacher 22 (1984): 591–593. Ruiz, M. J., and T. L. Robinson. “Illusions with Plane Mirrors.” Physics Teacher 25 (1987): 206–212.
) (3اﻟﺼﻮرة اﻟﻄﺎﻓﻴﺔ َ اﻧﻌﻜﺎﺳ ْني اﺛﻨني ،واﺣﺪ ﻣﻦ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﺪاﺧﲇ ﻟﻜﻞ اﻟﺼﻮرة اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻣُﻨﺘَﺠﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺮآة ﻣﻘﻌﺮة ﻣﻦ املﺮآﺗني ،ﻗﺒﻞ أن ﻳﺨﺮج ﺷﻌﺎع اﻟﻀﻮء .اﻟﺠﺴﻢ املﻨﺘﺼﺐ املﻮﺿﻮع ﰲ اﻟﻘﺎع ﺳﻴﺒﺪو ﻋﲆ ﻫﻴﺌﺔ ﺻﻮرة ﺣﻘﻴﻘﻴﺔ ﻣﻨﺘﺼﺒﺔ ،ﻛﻤﺎ ﻳﺘﺤﺪﱠد ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻨﻈﺮ إﱃ اﻟﺼﻮرة وﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺘﺒﻊ اﻷﺷﻌﺔ اﻟﺼﺎدرة ﻋﻨﻪ.
234
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان ”’Sieradzan, A. “Teaching Geometrical Optics with the ‘Optical Mirage. Physics Teacher28 (1990): 534–536.
) (4إﺿﺎءة ﺻﻮرة اﻟﺼﻮرة اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﺳﺘﻜﻮن ﻣﻀﺎءة ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻼﺋﻢ ﰲ املﻮﺿﻊ املﺤﺪﱠد اﻟﺬي ﺳﻴﻮﺟﱠ ﻪ إﻟﻴﻪ ﺿﻮء املﺼﺒﺎح .ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺮء ﺗﺘﺒﱡﻊ أﺷﻌﺔ اﻟﻀﻮء اﻟﺼﺎدرة ﻋﻦ املﺼﺒﺎح اﻟﻴﺪوي وﻫﻲ ﺗﻤﺮ ﻋﱪ اﻟﺼﻮرة اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻛﻲ ﺗﴬب اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ املﻮﺿﻮع ﻋﲆ املﺮآة اﻟﺴﻔﲆ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ، ﻳُﻀﺎء اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﺼﺒﺎح اﻟﻴﺪوي ،وﺑﺎﻟﺘﺒﻌﻴﺔ ﺳﺘُﻀﺎء ﺻﻮرﺗﻪ. Mackay, R. S. “Shine a flashlight on an Image.” American Journal of Physics 46 (1978): 297.
) (5اﻟﺘﻮاﺻﻞ ﺑﺸﻌﺎع اﻟﻠﻴﺰر ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﺼﻮﱢب ﺷﻌﺎع اﻟﻠﻴﺰر ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺧﻂ اﻟﺮؤﻳﺔ إﱃ املﺤﻄﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ. ﺳﻴﻜﻮن ﻫﻨﺎك اﺧﺘﻼف ﻃﻔﻴﻒ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﰲ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء اﻷﺣﻤﺮ واﻟﻀﻮء اﻷزرق، ﻣﻘﺎرﻧﺔ ُ ً ﺑﻘﻄﺮ اﻟﺸﻌﺎع ﻟﻜﻦ ﻣﺴﺘﻘ ِﺒﻞ املﺤﻄﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ ﺳﻴﻜﻮن ﻛﺒري اﻟﺤﺠﻢ ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ً وﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ اﻻﻧﻔﺼﺎل ،ﻟﺪرﺟﺔ أن ﻫﺬا اﻟﺘﺼﻮﻳﺐ املﺒﺎﴍ ﻟﻦ ﻳُﺤﺪِث أي اﺧﺘﻼف. Hewitt, P. “Figuring Physics.” Physics Teacher 28 (1990): 192.
) (6اﻟﻌﺼﺎ املﻨﺜﻨﻴﺔ ني اﻟﺮاﺻﺪ ﱠ اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ ﻫﻨﺎ ﻇﺎﻫﺮي وﺣﺴﺐ .ﻓﻌ ُ ﺗﺘﻠﻘﻰ اﻟﻀﻮء املﻨﻌﻜِﺲ ﻣﻦ أﺳﻔﻞ اﻟﻌﺼﺎ )ب( ،ﻟﻜﻦ ﺷﻌﺎع اﻟﻀﻮء اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ )ب( ﱢ ﻳﻐري اﺗﺠﺎﻫﻪ ﻋﻨﺪ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﻮاﺻﻞ ﺑني املﺎء واﻟﻬﻮاء )ﺟ( ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺴﺎر )ب ﺟ د( ﻛﻲ ﻳﺼﻞ ﻟﻠﻌني .وﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺮاﺻﺪ ،ﻳﺒﺪو اﻟﻀﻮء وﻛﺄﻧﻪ ﺟﺎء ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻣﻦ وراء اﻟﻨﻘﻄﺔ )ﺟ( ،أو ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﻗﺮب اﻟﻨﻘﻄﺔ )ﻫ( .ﻻﺣﻆ أن اﻟﻨﻘﻄﺔ )ﻫ( أﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ )ب(؛ ﻟﺬا ﺗﺒﺪو اﻟﻌﺼﺎ وﻛﺄﻧﻬﺎ ﻣﻨﺜﻨﻴﺔ ﻷﻋﲆ.
235
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
د
ﺟ ﺻﻮرة ﻫ
ﻣﺎء
ب
) (7اﻟﺜﻘﺐ اﻟﺼﻐري اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻓﻬﻨﺪﺳﺔ املﺜﻠﺜﺎت املﺘﺸﺎﺑﻬﺔ ﺗﻜﺸﻒ أن ﻧﺴﺒﺔ ُﻗﻄﺮ اﻟﺸﻤﺲ إﱃ ُﻗﻄﺮ ً ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﲆ ﺻﻮرة املﺴﺎﻓﺔ ﻣﻦ اﻟﺜﻘﺐ. ﺻﻮرة اﻟﺸﻤﺲ ﺗﻌﺎدِ ل ﻧﺴﺒﺔ املﺴﺎﻓﺔ إﱃ اﻟﺸﻤﺲ وﺑﻤﺎ أﻧﻨﺎ ﻧﻌﻠﻢ اﻟﻜﻤﻴﺎت اﻟﺜﻼث اﻷﺧﺮى ،ﻳﻜﻮن ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺗﺤﺪﻳﺪ ُﻗﻄﺮ اﻟﺸﻤﺲ. –Young, M. “Pinhole Imagery.” American Journal of Physics 40 (1972): 715 720. . “Imaging without Lenses or Mirrors.” Physics Teacher 27 (1989): 648.
) (8اﻟﻨﺎﻓﺬة ﺗﺒﺪو اﻟﻨﺎﻓﺬة املﻔﺘﻮﺣﺔ ﺳﻮداء أو ﻣﻈﻠﻤﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﰲ وﻗﺖ اﻟﻨﻬﺎر؛ ﻷن أﻏﻠﺐ اﻟﻀﻮء ﻳﺪﺧﻞ ﻣﻦ ﻓﺘﺤﺔ اﻟﻨﺎﻓﺬة وﻻ ﻳﺨﺮج .واﻟﺴﻠﻮك ﻋﻴﻨﻪ ﱢ ﻳﻔﴪ ﺳﺒﺐ ﺳﻮاد ﺑﺆﺑﺆ اﻟﻌني .وﰲ اﻟﻮاﻗﻊ، ﱡ ﺗﻤﺘﺺ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠﻴﻬﺎ. ﺣﺘﻰ اﻟﻄﺒﺎﻋﺔ اﻟﺴﻮداء اﻟﻈﺎﻫﺮة ﻋﲆ ﻫﺬه اﻟﺼﻔﺤﺔ 236
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان
ﻓﺎملﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻘ َﺮ ُؤﻫﺎ ﰲ ﻫﺬه اﻟﻜﻠﻤﺎت ﺗﺘﺤﺪﱠد ﰲ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻧﻌﻜﺎﺳﺎت اﻟﻀﻮء ﻣﻦ اﻟﻮرق اﻷﺑﻴﺾ املﺤﻴﻂ ﺑﺎﻷﺣﺮف اﻟﺴﻮداء. ) (9ﻏﻄﺎء اﻟﻨﺎﻓﺬة اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﻐﻄﺎء اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻳﺴﺎﻋﺪ ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ً أﻳﻀﺎ .ﻳﻨﻘﻞ اﻟﻐﻄﺎء ﻗﺪ ًرا أﻗﻞ ﻣﻦ اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ﺳﻴﻈﻞ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء داﺧﻞ اﻟﺤﺠﺮة. Wald, M. L. “Windows That Know When to Let Light In.” New York Times (August 16, 1992), p. F9.
) (10ﻗﻮس ﻗﺰح ﻫﻨﺎك ﻃﺮﻳﻘﺘﺎن ﺗﺤﻞ ﺑﻬﻤﺎ اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ﻫﺬه املﺸﻜﻠﺔ؛ ً أوﻻ :ﻟﻴﺴﺖ ﻗﻄﺮات املﻄﺮ ﻛﺮوﻳﺔ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ؛ ﻟﺬا ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﻇﺮوف ﻫﻨﺪﺳﻴﺔ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻋﻨﺪ ﻛﻞ ﺳﻄﺢ ﻣﺸﺘﱠﺖ ﺑني املﺎء واﻟﻬﻮاء. ﺛﺎﻧﻴًﺎ :داﺋﻤً ﺎ ﻣﺎ ﻳﺨﺮج ﺑﻌﺾ اﻟﻀﻮء ﻣﻦ اﻟﺴﻄﺢ ﺣﺘﻰ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻻﻧﻌﻜﺎس اﻟﺪاﺧﲇ اﻟﻜﺎﻣﻞ. ) (11ﻟﻐﺰ ﺑﴫي ﺳﺘﻨﻘﻠﺐ اﻟﺼﻮرة وﺗﺪور ﻳﻤﻴﻨًﺎ ﻷﻋﲆ؛ أي إن دوران املﺮآة ﺑﺰاوﻳﺔ ٩٠درﺟﺔ ﺳﻴﺆدﱢي إﱃ دوران ﻣﻘﺪاره ١٨٠درﺟﺔ ﻟﻠﺼﻮرة .ﻣﻦ ﺷﺄن ﻣﺨ ﱠ ﻄﻂ ﻟﺘﺘﺒﱡﻊ اﻷﺷﻌﺔ أن ﱢ ﻳﺒني اﻟﺴﺒﺐ وراء ﱠ ﻣﺘﻮﻗﻌً ﺎ. ﻛﻮن ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻮك Derman, S. “An Optical Puzzle That Will Make Your Head Spin.” Physics Teacher 19 (1981): 395. ”Holzberlein, T. M. “How to Become Dizzy with Derman’s Optical Puzzle. Physics Teacher 20 (1982): 401-402. Wack, P. E. “Cylindrical Mirrors.” Physics Teacher 19 (1981): 581.
237
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (12ﻣﺮآة اﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ ﱠ ﻣﻔﻀﺾ ﰲ اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ .زاوﻳﺔ اﻹﺳﻔني ﻣﺮآة اﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﺷﻜﻞ اﻹﺳﻔني ،وﺑﻬﺎ ﺳﻄﺢ ﺗﱰاوح ﺑني ﺛﻼث وﺧﻤﺲ درﺟﺎت .وﺧﻼل وﻗﺖ اﻟﻨﻬﺎر ﻳﺮى اﻟﺴﺎﺋﻖ اﻻﻧﻌﻜﺎس ﻣﻦ ﻋﲆ ﺧﻠﻔﻴﺔ اﻟﺴﻄﺢ .أﻣﺎ ﰲ اﻟﻠﻴﻞ ،ﺑﻌﺪ إﻣﺎﻟﺔ املﺮآة ،ﻓﺈن اﻟﺴﺎﺋﻖ ﻳﺮى اﻻﻧﻌﻜﺎس اﻷردأ ﻣﻦ ﻋﲆ ﱠ ﻣﻔﻀﺾ .ﻻ ﻳﺰال ﻳﻮﺟﺪ اﻧﻌﻜﺎس ﻣﻦ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﺠﺰء اﻷﻣﺎﻣﻲ ﻣﻦ اﻟﺴﻄﺢ ،وﻫﻮ ﻏري ﱠ املﻔﻀﺾ ،ﻟﻜﻦ ﻫﺬا اﻟﻀﻮء املﻨﻌﻜﺲ ﻻ ﻳﺼﻞ إﱃ اﻟﻌني. Jones, E. R., and R. D. Edge. “Optics of the Rear-View Mirror: A Laboratory Experiment.” Physics Teacher 24 (1986): 221.
) (13أﻟﻮان ﺧﻄﺄ .ﰲ أﻏﻠﺐ اﻷوﻗﺎت ﻳﺒﺪو اﻟﻘﻤﻴﺺ ﺑﺎﻟﻠﻮن اﻷﺧﴬ؛ ﻷن ﻣﺰﻳﺞ اﻷﻟﻮان املﺸﺘﱠﺖ اﻧﺘﻘﺎﺋﻴٍّﺎ ً درﺟﺔ ﻣﺎ ﻣﻦ درﺟﺎت اﻟﻠﻮن اﻷﺧﴬ .وﻣﻤﺎ ﻳﺜري اﻟﺪﻫﺸﺔ أﻧﻪ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﰲ ﻧﺤﻮ أﻋﻴﻨﻨﺎ ﻳﻌﻄﻲ املﻌﺘﺎد ﺿﻮء أﺧﴬ ﰲ اﻟﻄﻴﻒ اﻟﺪاﺧﻞ إﱃ أﻋﻴﻨﻨﺎ .ﻓﻤﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻌني/املﺦ ﺗﺨﺪﻋﻨﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻜ ﱢﺮر ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ إﱃ اﻷﻟﻮان ،ﻟﻜﻦ ﻳﻤﻜﻦ ملﻘﻴﺎس اﻟ ﱠ ﻄﻴﻒ أن ﻳﻜﺸﻒ ﻋﻦ اﻷﻟﻮان اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ — ﺗﺮدﱡدات اﻟﻀﻮء اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ — اﻟﺘﻲ ﻳﺸﺘﱢﺘﻬﺎ اﻟﻘﻤﻴﺺ. ) (14اﻷﻟﻮان اﻷوﱠﻟﻴﺔ ﺻﺤﻴﺢ وﺧﻄﺄ ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻧﻔﺴﻪ .ﻓﺎﻷﻟﻮان اﻷﺣﻤﺮ واﻷﺧﴬ واﻷزرق ﻟﻴﺴﺖ اﻷﻟﻮان اﻷوﻟﻴﺔ اﻟﻮﺣﻴﺪة ﻟﻠﻀﻮء .ﻓﺄي ﺛﻼﺛﺔ أﻟﻮان ﻟﻠﻀﻮء ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﻛﺄﻟﻮان أوﻟﻴﺔ ﻣﺎ داﻣﺖ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪة ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻋﲆ ﺑﻌﺾ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن اﻟﻠﻮن اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺼﻨﻴﻌﻪ ﻣﻦ ﻣﺰﻳﺞ ﻣﻦ اﻟﻠﻮﻧني اﻵﺧﺮﻳﻦ. ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳُﻄ َﻠﺐ ﴍط ﺛﺎﻟﺚ ﻳﺘﻤﺜﱠﻞ ﰲ ﴐورة أن ﻳﻨﺘﺞ ﻣﺰﻳﺞ اﻷﻟﻮان اﻟﺜﻼﺛﺔ اﻷوﻟﻴﺔ ﺗﻨﻮع ،ﻣﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان .ﻟﻜﻦ ﻫﺬا اﻟﴩط ذاﺗﻲ إﱃ ﺣ ﱟﺪ ﻣﺎ؛ ﻷن ﻛﻞ ﻧﻄﺎق ،أو أوﺳﻊ ٍ ٍ ﺷﺨﺺ ﻟﻪ اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻤﱠ ﻦ ﺳﻮاه ﻧﺤﻮ اﻟﻀﻮء .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﻣﻦ ﻳﺤﺪﱢد ﺛﻼﺛﺔ ﺗﺮدﱡدات ﻣﻌﻴﱠﻨﺔ ﻟﻠﻀﻮء ﺑﻮﺻﻔﻬﺎ املﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﻼﺛﻴﺔ اﻟﻔﻀﲆ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان اﻷوﻟﻴﺔ. 238
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان Feynman, R. P.; R. B. Leighton; and M. Sands. The Feynman Lectures on Physics. Vol. 1. Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing, 1963, page 35-6.
) (15ﻣﺎﺳﺔ ﻣﻘﻄﻮﻋﺔ ﺑﱪاﻋﺔ ﺳﱰى ُر َﻗﻌً ﺎ ﺑﻴﻀﺎوﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء املﻠﻮﱠن ﻟﻬﺎ أﻟﻮان ﻗﻮس ﻗﺰح .ﻫﺬه اﻷﻟﻮان ﺗﻈﻬﺮ ﻷن اﻷﻟﻮان اﻟﺰرﻗﺎء ﺗﻨﻔﺼﻞ ﻋﻦ اﻷﻟﻮان اﻟﺤﻤﺮاء ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻨﺪ ﻛﻞ ﺳﻄﺢ ﻣﻦ اﻷﺳﻄﺢ ً ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ ﺑﺪرﺟﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻷرﺑﻌﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺴﺎر .ﻳﻜﻮن ﻣُﻌﺎﻣﻞ اﻻﻧﻜﺴﺎر ﺗﺮدﱡدات اﻟﻄﻴﻒ املﺮﺋﻲ. ”Friedman, H. “Demonstrations of the Optical Properties of Diamonds. Physics Teacher 19 (1981): 250–252.
) (16إﻋﺎدة ﺗﺠﻤﻴﻊ اﻟﻀﻮء اﻷﺑﻴﺾ ﺗﻌﻤﻞ اﻟﻌﺪﺳﺔ املﺠﻤﱢ ﻌﺔ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ اﻷﻣﺜﻞ إذا وُﺿﻌﺖ ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ املﻮﺷﻮر اﻟﺬي ﻓﺼﻞ ﻃﻴﻒ اﻟﻀﻮء ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻦ أﺟﻞ اﺳﺘﻘﺒﺎل اﻟﺼﻮرة ﺗﺤﺮﻳﻚ ورﻗﺔ ﺑﻴﻀﺎء ﺣﺘﻰ املﺴﺎﻓﺔ املﻨﺎﺳﺒﺔ ﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﻀﻮء اﻷﺑﻴﺾ وﻫﻮ ﻳﻌﺎد ﺗﺠﻤﻴﻌﻪ ﻣﻦ أﺷﻌﺔ اﻟﻀﻮء املﻠﻮﻧﺔ. –MacAdam, D. L. “Newton’s Theory of Color.” Physics Today 38 (1985): 11 14. Pregger, F. T. “Recombination of Spectral Colors.” Physics Teacher 20 (1982): 403.
) (17ﻣﻮﺷﻮرات اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ؛ إذ ﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﻣﻮﺷﻮران أن ﻳﻌﻴﺪا ﺗﺠﻤﻴﻊ ﻃﻴﻒ أﺷﻌﺔ اﻟﻀﻮء ﻣﻦ ﻣﻮﺷﻮر إﱃ اﻟﺸﻌﺎع اﻷﺻﲇ اﻟﺮﻓﻴﻊ ﻟﻠﻀﻮء اﻷﺑﻴﺾ .ﻫﺬه اﻟﻔﻜﺮة املﻐﻠﻮﻃﺔ ﻻ ﺗﺰال ﻣﻮﺟﻮدة إﱃ ﻳﻮﻣﻨﺎ ﻫﺬا ﰲ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ .وﺗﺠﺮﻳﺒﻴٍّﺎ ،ﺳﻴﺤﺼﻞ املﺮء ﻣﻦ وراء ﻫﺬا ﻋﲆ أﺷﻌﺔ ﻣﺘﻮازﻳﺔ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان املﻮﺟﻮدة ﰲ ﺷﻌﺎع ﻣﻠﻮن ﻋﺮﻳﺾ ،ﻻ ﻋﲆ ﺷﻌﺎع واﺣﺪ رﻓﻴﻊ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء اﻷﺑﻴﺾ. ﺳﻨﺤﺘﺎج أرﺑﻌﺔ ﻣﻮﺷﻮرات ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ إﻋﺎدة ﺗﺠﻤﻴﻊ اﻷﺷﻌﺔ ﻋﲆ ﺻﻮرة ﺿﻮء أﺑﻴﺾ. 239
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺑﻨﻔ أﺣﻤﺮ ﺴﺠﻲ
ﺿﻮء أ ﺑﻴﺾ
)أ( ﺿﻮء أﺑﻴﺾ
ﺿﻮء أﺑﻴﺾ أﺣﻤﺮ ﺑﻨﻔﺴﺠﻲ )ب(
) (18ﺗﻀﻴﻴﻖ اﻟﻌﻴﻨني ﻳﻨﺠﺢ ﺗﻀﻴﻴﻖ اﻟﻌﻴﻨني ﻷن اﻟﻌني — ﻛﺎﻟﻜﺎﻣريا ذات اﻟﺜﻘﺐ — ﺳﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻬﺎ ﻋﻤﻖ ﻻ ﻧﻬﺎﺋﻲ ﻟﻠﻤﺠﺎل؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن اﻟﺼﻮرة ﺳﺘﻜﻮن ﰲ ﺑﺆرة اﻟﱰﻛﻴﺰ ﻋﱪ ﻧﻄﺎق ﻋﺮﻳﺾ ﻣﻦ املﺴﺎﻓﺔ؛ وﺑﺬا ﺳﻴﻨﺠﺢ ﺗﻀﻴﻴﻖ اﻟﻌﻴﻨني ﰲ ﺗﺤﺴني ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﻗِ َﴫ اﻟﻨﻈﺮ وﻃﻮل اﻟﻨﻈﺮ .ﺑﺎﻷﺳﺎس ،ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻗﴫ اﻟﻨﻈﺮ ﻓﺈن اﻷﺷﻌﺔ اﻟﺪاﺧﻠﺔ إﱃ اﻟﻌني ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ املﺤﻮر اﻟﺒﴫي املﺮﻛﺰي ﻻ ﺗﱰ ﱠﻛﺰ ﻋﲆ اﻟﺸﺒﻜﻴﺔ؛ ﻟﺬا ﺳﻴﻌﻤﻞ ﺣﺠﺐ ﻫﺬه اﻷﺷﻌﺔ ﻋﲆ ﺗﺤﺴني اﻟﺼﻮرة. ﻟﻜﻦ اﻟﻨﻈﺎرات ذات اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺮﻓﻴﻌﺔ ﻟﻦ ﺗﻜﻮن ﻓﻜﺮة ﻃﻴﺒﺔ؛ ﻷن ﻣﺠﺎل اﻟﺮؤﻳﺔ ﻳﻜﻮن ً ﺿﻴﻘﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .ﻓﺎﻟﺜﻘﺐ اﻟﺮﻓﻴﻊ ﻳﺒﻌﺪ ﻛﺜريًا ﻋﻦ ﻣُﻘ َﻠﺔ اﻟﻌني؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻘ ﱡﻞ ﺷﺪة اﻟﻀﻮء ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺣﺎدﱟ. وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺤﺴني اﻟﺮؤﻳﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻗﴫ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﺳﺘﺨﺪام ﺿﻮء أﺷﺪ ﺳﻄﻮﻋً ﺎ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻌﻤﻞ ﺷﺪة اﻟﻀﻮء ﻋﲆ ﺗﻤﻜني ﺑﺆﺑﺆ اﻟﻌني ﻣﻦ أن ﻳﻀﻴﻖ ﻛﻲ ﻳﺤﺠﺐ اﻷﺷﻌﺔ اﻟﺒﻌﻴﺪة ﻋﻦ املﺤﻮر اﻟﺒﴫي. Keating, M. P. “Reading through Pinholes: A Closer Look.” American Journal of Physics 47 (1979): 889–891.
240
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان Mathur, S. S., and R. D. Bahuguna. “Reading with the Relaxed Eye.” American Journal of Physics 45 (1977): 1097-1098.
) (19ﻧﻈﺎرات ﺷﻤﺴﻴﺔ ﻣﺴﺘﻘ َ ﻄﺒﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﺪﺳﺔ اﻟﻴﴪى ،ﺳﺘﺒﺪو اﻷﺟﺴﺎم ﻃﺒﻴﻌﻴﺔ ،ﻣﻊ وﻫﺞ أﻗﻞ ﻣﻦ اﻷﺳﻄﺢ اﻷﻓﻘﻴﺔ. ﻟﻜﻦ ﻣﻦ اﻟﻌﺪﺳﺔ اﻟﻴﻤﻨﻰ املﻮﺟﱠ ﻬﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺧﺎﻃﺊ ﻓﺈن اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺒﻌﻴﺪة ﺳﺘﺒﺪو »ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ« وﻣُﻌﺘِﻤﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻣﺎ .ﻟﻘﺪ ﱠ ﻓﴪ املﺦ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺒﻌﻴﺪة ﻋﲆ أﻧﻬﺎ ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﻠﻨﺎﻇﺮ ،ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻷﻳﻤﻦ ﻣﻦ اﻷﻧﻒ؛ ﻷن اﻷﺟﺴﺎم ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺎﻃﻌﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ! ﺑﺎملﻨﺎﺳﺒﺔ ،اﻟﻨﻈﺎرات املﺴﺘﻘ َ ﱢ املﺠﺴﻤﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻤﺸﺎﻫﺪة اﻷﻓﻼم أو اﻟﴩاﺋﺢ ﺗﺘﻌﺎﻣﺪ ﻄﺒﺔ اﺗﺠﺎﻫﺎت اﺳﺘﻘﻄﺎب ﻋﺪﺳﺘَﻴْﻬﺎ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻋﲆ ﺑﻌﺾ ،وﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻫﺬا ﺑﺰاوﻳﺔ ٤٥±درﺟﺔ. ﺗﻮ ﱢ ﻇﻒ أﻧﻮاع أﺧﺮى ﻣﻦ اﻟﻨﻈﺎرات ﺗﻘﻨﻴﺔ »ﻣﴫاع اﻟﻜﺎﻣريا« اﻟﺘﻲ ﻓﻴﻬﺎ ﺗﺘﻌ ﱠﺮض ﻋني واﺣﺪة ﻣﻦ اﻟﻌﻴﻨني ﻟﻠﻀﻮء اﻟﻘﺎدم ﻣﻦ اﻟﺸﺎﺷﺔ ﰲ اﻷوﻗﺎت املﻨﺎﺳﺒﺔ. Hodges, L. “Polarized Sunglasses and Stereopsis.” American Journal of Physics 52 (1984): 855.
) (20ﺣﺪﱠة اﻹﺑﺼﺎر ﺗﻤﺘﻠﻚ اﻟﻌني اﻟﺒﴩﻳﺔ ﺛﻼﺛﺔ أﻧﻮاع ﻣﻦ املﺴﺘﺸﻌﺮات املﺨﺮوﻃﻴﺔ ﻟﻠﻀﻮء املﺮﺋﻲ :ﺣﻤﺮاء وﺧﴬاء وزرﻗﺎء .إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻄﺤﻴﺔ ﻟﻠﻤﺨﺎرﻳﻂ اﻟﺰرﻗﺎء ﺗﻌﺎدل اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻄﺤﻴﺔ ﻟﻠﻤﺨﺎرﻳﻂ اﻟﺨﴬاء أو ﺗﻘﻞ ﻋﻨﻬﺎ ،ﻓﺤﻴﻨﻬﺎ ﺳﻴﺘﺤﺪﱠد اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺰاوي ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻫﺬه اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻄﺤﻴﺔ وﻟﻴﺲ ﻣﻌﻴﺎر اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ .ﻓﺎﻟﻌني اﻟﺒﴩﻳﺔ ﻻ ﺗﻤﺘﻠﻚ ﻛﺜﺎﻓﺔ ﺳﻄﺤﻴﺔ ﻛﺒرية ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﻣﻦ املﺨﺎرﻳﻂ اﻟﺰرﻗﺎء. ً أﻳﻀﺎ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﺣﺪة اﻹﺑﺼﺎر ﻋﲆ ﺷﺪة اﻟﻀﻮء؛ ﻷن ﺑﺆﺑﺆ اﻟﻌني ﻳﻀﻴﻖ ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻌ ﱡﺮض ﻟﻠﻀﻮء اﻟﺴﺎﻃﻊ ،ﻣﺘﺨ ﱢﻠ ً ﺼﺎ ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻷﺷﻌﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺪﺧﻞ ﻋﲆ ﻣﺒﻌﺪة ﻣﻦ املﺤﻮر اﻟﺒﴫي. Kruglak, H. “Another Look at Visual Acuity.” Physics Teacher 19 (1981): 552–554.
241
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (21ﻧﻘﺎط ﻟﻴﺰرﻳﺔ اﻟﻨﻤﻂ اﻟﺤُ ﺒﻴﺒﻲ اﻟﺬي ﻳُﺮى ﰲ أﺷﻌﺔ اﻟﻠﻴﺰر املﻨﻌﻜﺴﺔ ﻳﺴﻤﱠ ﻰ »اﻟﻨﻘﺎط« ،وﻫﻮ ﺗﺄﺛري ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﺑﻪ اﻟﺘﺪاﺧﻞ ﺑني اﻷﺷﻌﺔ املﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻀﻮء اﻟﻠﻴﺰر اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺸﺘﱠﺖ إﱃ ﻋﻴﻨﻴﻚ وﺗﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺎت ﻣﺘﺒﺎﻳﻨﺔ .وإذا ﺣ ﱠﺮﻛﺖ رأﺳﻚ ﻧﺤﻮ أﺣﺪ اﻟﺠﺎﻧﺒني ورأﻳﺖ ﻧﻤﻂ اﻟﻨﻘﺎط ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ ،ﺗﻜﻮن ﻣﻦ ﻗﺼﺎر اﻟﻨﻈﺮ .ﻓﻬﻨﺎ أﻧﺖ ﺗﺮ ﱢﻛﺰ ﻋﻴﻨﻴﻚ أﻣﺎم اﻟﺴﻄﺢ اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ،اﻟﺬي ﻳﺒﺪو وﻗﺘﻬﺎ وﻛﺄﻧﻪ ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ ﻟﺤﺮﻛﺔ رأﺳﻚ .أﻣﺎ اﻷﺷﺨﺎص ﻃﻮال اﻟﻨﻈﺮ ﻓريون اﻟﻨﻘﺎط ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﰲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه ﺣﺮﻛﺔ رءوﺳﻬﻢ. Caristen, J. L. “Laser Speckle.” Physics Teacher 25 (1987): 175-176. Walker, J. “The ‘Speckle’ on a Surface Lit by Laser Light Can Be Seen with –Other Kinds of Illumination.” Scientific American 261 (1982): 162 169.
) (22ا ُمل َﺮ ﱢﺷﺢ اﻷﺣﻤﺮ أﻧﺖ ﻻ ﺗﺮى اﻟﺤﺮف Rاﻷﺣﻤﺮ؛ ﻷن اﻟﻮرﻗﺔ اﻟﺒﻴﻀﺎء ﺗﻌﻜﺲ ﻧﻔﺲ ﻣﻘﺪار اﻟﻀﻮء اﻷﺣﻤﺮ ﻟﻜﻞ وﺣﺪة ﻣﺴﺎﺣﺔ ،اﻟﺬي ﻳﻌﻜﺴﻪ اﻟﺤﺮف Rاملﻜﺘﻮب ﺑﻘﻠﻢ اﻟﺘﻠﻮﻳﻦ اﻷﺣﻤﺮ ،وﻫﺬا اﻟﻀﻮء اﻷﺣﻤﺮ ﻳﻤﺮ ﻋﱪ املﺮﺷﺢ اﻷﺣﻤﺮ .ﺑﻴﺪ أﻧﻚ ﺗﺮى ٍّ »ﻇﻼ« ﻟﻠﺤﺮف Bاﻷزرق؛ ﻷن ﻗﻠﻢ اﻟﺘﻠﻮﻳﻦ اﻷزرق ﻳﻌﻜﺲ ﻗﺪ ًرا ً ﻗﻠﻴﻼ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻀﻮء اﻷﺣﻤﺮ وأﻧﺖ ﺗﺮى ﻫﺬا اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ اﻟﺪاﻛﻦ ﻟﺸﺪة اﻟﻀﻮء اﻷﺣﻤﺮ ﻣﻦ اﻟﻮرﻗﺔ اﻟﺒﻴﻀﺎء. Kernohan, J. C. “Red, White, Blue, and Black.” Physics Teacher 29 (1991): 113.
) (23ﺻﻮر ﺣﻤﺮاء وزرﻗﺎء ﱠ ﻛﻼ .ﻓﺎﻟﺼﻮرﺗﺎن اﻟﺤﻤﺮاء واﻟﺰرﻗﺎء ﻟﻠﺠﺴﻢ ﻋﻴﻨﻪ ﻟﻬﻤﺎ ﺣﺠﻤﺎن ﻣﺨﺘﻠﻔﺎن؛ ﻷن اﻟﻀﻮء اﻷزرق ﻳﻨﻜﴪ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻌني ﻋﱪ زاوﻳﺔ أﻛﱪ ً ﻗﻠﻴﻼ .وإذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺼﻮرة اﻟﺰرﻗﺎء ﰲ ﺑﺆرة اﻟﱰﻛﻴﺰ ﻋﲆ اﻟﺸﺒﻜﻴﺔ ،ﻓﺴﺘﱰﻛﺰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺤﻤﺮاء ﺧﻠﻒ اﻟﺸﺒﻜﻴﺔ ﺑﻘﻠﻴﻞ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻈﻬﺮ اﻟﺼﻮرة ﻗﻠﻴﻼ ،ورﺑﻤﺎ ﻏﺎﺋﻤﺔ ً اﻟﺤﻤﺮاء أﻛﱪ ً ﻗﻠﻴﻼ. 242
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان
) (24اﻷﻟﻮان ﰲ اﻟﻀﻮء املﺤﻴﻂ ﰲ أﻏﻠﺐ اﻟﺤﺎﻻت ،ﺗﺒﺪو أﻟﻮان ﻣﻼﺑﺴﻚ واﺣﺪة؛ ﺳﻮاء أﻧﻈﺮت إﻟﻴﻬﺎ وأﻧﺖ داﺧﻞ اﻟﻐﺮﻓﺔ أم ً ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺟﺬري! ﻳﺒﺪو أن ﺑﺎﻟﺨﺎرج ﰲ ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ،ﺣﺘﻰ إن ﻛﺎن اﻟﻀﻮء املﺤﻴﻂ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻌني/املﺦ ﺗﺘﺨ ﱠﻠﺺ ﻣﻦ اﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﻀﻮء املﺤﻴﻂ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺒﺪو اﻷﻟﻮان ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .وﻻ ﺗﺰال اﻵﻟﻴﺔ اﻟﻔﺴﻴﻮﻟﻮﺟﻴﺔ املﺴﺌﻮﻟﺔ ﻋﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻣﺤ ﱠﻞ دراﺳﺔ. ) (25اﻟﺮؤﻳﺔ ﺣﻮل اﻟﺰواﻳﺎ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﻜﻮﻳﻦ اﻟﺼﻮرة ﻣﻬﻤﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺮؤﻳﺔ ،ﻟﻜﻦ ﻟﻴﺲ ﻟﻬﺎ أﻫﻤﻴﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﻤﻊ. ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ ﻟﻠﺼﻮت .وﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻓﺎﻟﺴﻤﻊ ﻳﺘﻀﻤﱠ ﻦ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ رﺻﺪ ﺻﻐرية اﻟﺴﻤﻊ ﻋﲆ اﻟﺘﻔﺎوت اﻟﺰﻣﻨﻲ ﻻ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺪﱢﻣﺎت املﻮﺟﺎت. ﻟﻜﻦ اﻟﺮؤﻳﺔ أﻛﺜﺮ ﺗﻌﻘﻴﺪًا ﻣﻦ ﻫﺬا؛ ﻷﻧﻬﺎ ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﻜﻮﻳﻦ اﻟﺼﻮرة .واﻟﺼﻮر ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻄﻮرﻳﺔ ﻷﺷﻌﺔ اﻟﻀﻮء املﺘﺠﺎورة .وأﺷﻌﺔ اﻟﻀﻮء املﻨﻜﴪة أو املﺸﺘﱠﺘﺔ إﱃ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻬﻨﺪﳼ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ ﻟﻢ ﺗﻌُ ْﺪ ﺗﻤﻠﻚ اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻄﻮرﻳﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ .ﻓﺒﻴﻨﻤﺎ ﺗﻨﻜﴪ أﺷﻌﺔ ُ اﻟﻀﻮء ﻋﲆ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﱢ أﺷﻌﺔ ﺗﻐري اﺗﺠﺎﻫﺎﺗﻬﺎ وأﻃﻮارﻫﺎ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ .وﰲ املﺘﻮﺳﻂ ،ﺗُﻠﻐﻲ اﻟﻀﻮء ُ ﺑﻌﻀﻬﺎ ً ﺑﻌﻀﺎ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻻ ﻳﺼري اﻟﺠﺴﻢ ﻣﺮﺋﻴٍّﺎ .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﺗﺤﺎﻓﻆ املﺮآة املﺴﺘﻮﻳﺔ املﻮﺿﻮﻋﺔ ﻛﻲ ﺗﻌﻜﺲ اﻟﻀﻮء ﺣﻮل اﻟﺰاوﻳﺔ ﻋﲆ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ اﺗﺠﺎﻫﺎت اﻷﺷﻌﺔ املﺘﻮازﻳﺔ وأﻃﻮارﻫﺎ املﻨﺎﺳﺒﺔ. Ferguson, J. L. “Why Can We Hear but Not See around a Corner?” American Journal of Physics 54 (1986): 661-662.
) (26ﺗﺄﺛري ﻣﺠﺴﻢ ً ً ً ﻳﻈﻬﺮ اﻟﺘﺄﺛري املﺠﺴﻢ؛ ﻷن ﻛﻞ ﻋني ﺑﻤﻔﺮدﻫﺎ ﺗﺮى ﻧﻤ ً ﻃﻔﻴﻔﺎ ﻣﻦ وﻣﻀﺎت اﺧﺘﻼﻓﺎ ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ ﻄﺎ اﻟﻀﻮء املﻨﻌﻜﺲ .وﻫﻨﺪﺳﺔ رؤﻳﺘﻨﺎ ﺛُﻨﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌني ﺗﻜﺸﻒ ﻓﻘﻂ املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﻈﻬﺮ ﻓﻴﻪ ﻛﻞ ﺻﻮرة ﰲ اﻟﻔﻀﺎء .وﺑﺎملﺜﻞ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﻼﻣﺎت اﻟﻘﻄﻊ املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﻟﻮح اﻷملﻮﻧﻴﻮم، ﺗﻈﻬﺮ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻌﻼﻣﺎت وﻛﺄﻧﻬﺎ ﺗﻄﻔﻮ ﻓﻮق املﻌﺪن اﻟﻔﻌﲇ .ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﺘﺄﺛريات ﱠ ﻣﺠﺴﻤﺔ ﻣﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺻﻮرﺗني ﻟﻠﻤﺸﻬﺪ ﻋﻴﻨﻪ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻜﻮن ﻣﺬﻫﻠﺔ .وﻳﻤﻜﻦ ﻟﺼﻮرة 243
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ً ً َ ﻣﻠﺘﻘ َ ﻃﻔﻴﻔﺎ أن ﺗﻨﺘﺞ ﺻﻮ ًرا ﺛﻼﺛﻴﺔ اﻷﺑﻌﺎد ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ اﺧﺘﻼﻓﺎ ﻄﺘني ﺑﺰاوﻳﺘني ﻣﺨﺘﻠﻔﺘني إﻟﻴﻬﺎ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ املﻼﺋﻢ ،وﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺮؤﻳﺔ اﻟﻮﻣﻀﺎت. Hulbert, E. O. American Journal of Physics 15 (1947): 279.
) (27ﻟﻮن اﻟﻌني ﻳﱰاوح ﻟﻮن اﻟﻌني ﻣﻦ اﻷزرق اﻟﺨﻔﻴﻒ إﱃ اﻟﺒُﻨﱢﻲ اﻟﺪاﻛﻦ ،ﻟﻜﻦ اﻟﻠﻮن ﻗﺪ ﻳﺨﺘﻠﻒ ﻣﻦ ﻋني إﱃ أﺧﺮى ،ﺑﻞ وداﺧﻞ اﻟﻘﺰﺣﻴﺔ ذاﺗﻬﺎ .ﻳﺘﺤﺪﱠد ﻟﻮن اﻟﻌني ً ﻛﻠﻴﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺮﻛﻴﺰات اﻟﺨﻼﻳﺎ اﻟﺼﺒﻐﻴﺔ املﺘﻤﺎﺛﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻤﱠ ﻰ اﻟﺨﻼﻳﺎ املﻴﻼﻧﻴﻨﻴﺔ؛ وﻛﻠﻬﺎ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﲆ اﻟﺼﺒﻐﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ — املﻴﻼﻧني — ﱢ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻟﻮن اﻟﻌني! ﻳﻨﻌﻜﺲ اﻟﻀﻮء ﻣﻦ ﻋﲆ ﻣﺆﺧﺮة اﻟﻘﺰﺣﻴﺔ ،وﻛﻠﻤﺎ زاد ﺗﺮﻛﻴﺰ اﻟﺨﻼﻳﺎ املﻴﻼﻧﻴﻨﻴﺔ ﻫﻨﺎك، ً ً وﻋﻤﻘﺎ .درﺟﺘﺎ اﻟﻠﻮن اﻟﺨﴬاء واﻟﺰرﻗﺎء ﺗﺸريان إﱃ وﺟﻮد ﺗﻮزﻳﻊ ﻋﺘﺎﻣﺔ ﺻﺎر اﻟﻠﻮن أﻛﺜﺮ ﱠ ﻣﺘﻔ ﱢﺮق ﻟﻠﺨﻼﻳﺎ املﻴﻼﻧﻴﻨﻴﺔ .اﻟﻌﻴﻮن اﻟﺒﻨﻴﺔ ﺗﺘﻄﻠﺐ أن ﺗﻜﻮن اﻟﺨﻼﻳﺎ املﻴﻼﻧﻴﻨﻴﺔ ﻣﻮﺟﻮدة ﻛﺬﻟﻚ ﰲ ﻣﻘﺪﻣﺔ اﻟﻘﺰﺣﻴﺔ .اﻷﻃﻔﺎل ﺣﺪﻳﺜﻮ اﻟﻮﻻدة ﻟﻢ ﺗﺘﻜﻮﱠن ﻟﺪﻳﻬﻢ ﺑَﻌْ ُﺪ ﺧﻼﻳﺎ ﻣﻴﻼﻧﻴﻨﻴﺔ ﰲ ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ ﻗﺰﺣﻴﺎﺗﻬﻢ ،ﻟﻜﻦ ﰲ ﻏﻀﻮن ﺑﻀﻌﺔ أﺷﻬﺮ ﺗﻨﺘﻘﻞ ﺑﻌﺾ اﻟﺨﻼﻳﺎ إﱃ ﻫﻨﺎك. ً وردﻳﺔ ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺸﺨﺺ اﻷﻣﻬﻖ ﻳﻔﺘﻘﺮ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ إﱃ اﻟﺼﺒﻐﺎت ،وﺗﺒﺪو ﻋﻴﻨﺎ ﻫﺬا اﻟﺸﺨﺺ اﻧﻌﻜﺎس اﻟﻀﻮء ﻣﻦ ﻋﲆ اﻷوﻋﻴﺔ اﻟﺪﻣﻮﻳﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﺸﺒﻜﻴﺔ. Yulsman, T., ed. “Eye Color: An Optical Illusion.” Science Digest 91 (1983): 92.
) (28ﻣﻼﺑﺲ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ أﻏﻠﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ اﻟﺼﺎدرة ﻋﻦ ﻗﻄﻌﺔ ﺳﺎﺧﻨﺔ ﻟﺪرﺟﺔ اﻻﺣﻤﺮار ﻣﻦ املﻌﺪن ﻳﻨﺘﻘﻞ إﻟﻴﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء؛ وﻫﻲ ﻃﺎﻗﺔ ﻛﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ذات ﺗﺮدﱡد ﻳﻘ ﱡﻞ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻦ اﻟﺠﺰء اﻷﺣﻤﺮ ﻣﻦ اﻟ ﱠ ﻄﻴﻒ املﺮﺋﻲ .واملﻌﺎدن ﻋﻮاﻛﺲ ﻣﻤﺘﺎزة ﻟﻺﺷﻌﺎع اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ؛ ﻟﺬا ﱢ ﻳﻮﻓﺮ اﻟﻄﻼء املﻌﺪﻧﻲ ﻟﻠﻤﻼﺑﺲ درﻋً ﺎ ﻓﻌﺎﻟﺔ ﺿﺪ اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء اﻟﺘﻲ ﺗﻄﻠﻘﻬﺎ ﻗﻄﻌﺔ املﻌﺪن اﻟﺴﺎﺧﻨﺔ. ﺗﻮ ﱢ ﻇﻒ اﻟﺒﻄﺎﻧﻴﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ أﻃﻘﻢ أدوات اﻟﻄﻮارئ اﻟﻘﺪر َة اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﻋﲆ ﻋﻜﺲ اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻄﺒﻘﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ رﻓﻴﻌﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻋﻜﺲ اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ 244
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان
اﻟﺤﻤﺮاء ﻧﺤﻮ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺒﴩي .وﻋﻨﺪ ﱢ ﻟﻒ اﻟﺒﻄﺎﻧﻴﺔ ﺣﻮل اﻟﺸﺨﺺ ﻓﺈن ﻫﺬا املﺰﻳﺞ ﻟﻠﻄﺒﻘﺔ املﻌﺪﻧﻴﺔ املﻮﺿﻮﻋﺔ ﻋﲆ ﻣﻼءة ﺑﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ ﻳﺤﻔﻆ ﻃﺒﻘﺔ اﻟﻬﻮاء اﻟﺼﻐرية املﻮﺟﻮدة ﺑني اﻟﺠﺴﻢ واﻟﺒﻄﺎﻧﻴﺔ داﻓﺌﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺣﺘﻰ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة املﺤﻴﻄﺔ ﺑﺎردة ﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺘﺠﻤﺪ. ) (29اﻟﺴﻤﺎء ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﻜﻮن
ﺑﻨﻔﺴﺠﻴﺔ *
ﻣﻦ ﺷﺄن اﻟﺴﻤﺎء أن ﺗﻜﻮن ﺑﻨﻔﺴﺠﻴﺔ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ زرﻗﺎء ﻟﻮ ﻛﺎن ﺗﺸﺘﱡﺖ راﻳﲇ ﻫﻮ اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻮﺣﻴﺪ ذا اﻷﻫﻤﻴﺔ ﰲ اﻷﻣﺮ .إن ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ اﻟﻮاﺻﻞ إﱃ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﻟﻴﺲ ﻟﻪ اﻟﺸﺪة ً وﺑﺪﻻ ﻣﻦ ﻫﺬا ﻓﺈن ذروة ﺷﺪة ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ ﺗﻘﻊ ﰲ ﻧﻄﺎق درﺟﺎت ﻋﻴﻨﻬﺎ ﻟﻜﻞ اﻷﻟﻮان، اﻟﻀﻮء اﻷﺧﴬ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ٦٠٠٠درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﺳﻄﺢ اﻟﺸﻤﺲ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن اﻟﺸﺪة اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻀﻮء اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﰲ اﻟﻄﻴﻒ اﻟﺸﻤﴘ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ اﻟﺸﺪة اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻀﻮء اﻷزرق ،وﻳﻬﻴﻤﻦ اﻟﻀﻮء اﻷزرق ﻋﲆ ﺗﺸﺘﱡﺖ راﻳﲇ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء. ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺪرﺟﺎت ﻛﺘﺄﺛري إﺿﺎﰲ ،أﻋﻴﻨﻨﺎ أﻗﻞ ﺣﺴﺎﺳﻴﺔ ﺗﺠﺎه درﺟﺎت اﻟﻀﻮء اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ اﻟﻀﻮء اﻷزرق؛ ﻟﺬا ﺗﺘﻌ ﱠﺰز اﻟﻬﻴﻤﻨﺔ املﺬﻛﻮرة ﻋﺎﻟِﻴﻪ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ اﺳﺘﺠﺎﺑﺘﻨﺎ اﻟﻔﺴﻴﻮﻟﻮﺟﻴﺔ. ) (30رادﻳﻮﻣﱰ ﻛﺮوك
*١
ﺧﻀﻊ رادﻳﻮﻣﱰ ﻛﺮوك ﻟﻠﺒﺤﺚ ﻟﻠﻤﺮة اﻷوﱃ ﻋﺎم ١٨٧٤م ،وﻣﻨﺬ ذﻟﻚ اﻟﻮﻗﺖ وﻫﻮ ﻳﺜري اﻟﺠﺪل .وﻣﺎ ﻳﺠﻌﻞ ﻫﺬا اﻟﺠﻬﺎز أﻛﺜﺮ إﺛﺎر ًة ﻟﻠﺬﻫﻮل ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﻫﻮ أﻧﻪ ﻳُﻤْ ﻜِﻨﻨﺎ ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ أن ﻧُﺰﻳﻞ ﻛﻞ أﺳﻄﺢ اﻟﺮﻳﺸﺎت داﺧﻞ ﻣﺤﻴﻂ اﻟﺠﻬﺎز ،ﺑﺤﻴﺚ ﻧﱰك ﻓﻘﻂ اﻟﺤﻮاف اﻟﺸﺒﻴﻬﺔ ﺑﺎﻷﺳﻼك ﺟﺮﻳﺖ وﺳﻴﻈﻞ اﻟﺠﻬﺎز ﺻﺎﻟﺤً ﺎ ﻟﻠﻌﻤﻞ ﺑﻨﻔﺲ ﻛﻔﺎءﺗﻪ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ! وﻗﺪ ﺑﻴﱠﻨﺖ اﻟﺘﺠﺎرب اﻟﺘﻲ أ ُ ِ ﰲ ﻋﴩﻳﻨﻴﺎت اﻟﻘﺮن اﻟﻌﴩﻳﻦ أن ﻗﻮة اﻟﺮادﻳﻮﻣﱰ ﺗﻘﻊ ﻋﻨﺪ ﺣﻮاف اﻟﺮﻳﺸﺎت. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻓﺮاغ ﺷﺒﻪ ﺗﺎم ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ ،ﺗﺘﺤ ﱠﺮك اﻟﺮﻳﺸﺎت ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺒﺘﻌﺪ اﻟﺠﻮاﻧﺐ ﱠ ﱠ ﻣﺘﻮﻗﻊ .ﻟﻜﻦ أﻏﻠﺐ اﻟﺮادﻳﻮﻣﱰات ﻳﺤﺘﻮي ﻋﲆ ﻫﻮاء املﻔﻀﻀﺔ ﻋﻦ ﻣﺼﺪر اﻟﻀﻮء ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﰲ ﺿﻐﻂ ﻣﻨﺨﻔﺾ ،ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٠٫١ﻣ ﱢﻠﻴﻤﱰ ﻣﻦ اﻟﺰﺋﺒﻖ؛ ﻟﺬا ﻳﺠﺐ أن ﺗﻠﻌﺐ ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻮاء دو ًرا ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﺮادﻳﻮﻣﱰ ﻳﺪور ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺒﺘﻌﺪ اﻟﺠﻮاﻧﺐ اﻟﺴﻮداء ﻋﻦ ﻣﺼﺪر اﻟﻀﻮء .ﻧﺤﻦ ﻧﺤﺘﺎج إﱃ ﺗﺪﺑﱡﺮ اﻟﺘﺄﺛريات اﻟﻮاﻗﻌﺔ ﻋﲆ ﺣﻮاف اﻟﺮﻳﺸﺔ ﻓﻘﻂ؛ ﻷن اﻟﻘﻮى املﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ املﺴﺎﺣﺔ اﻟﺴﻄﺤﻴﺔ اﻟﻮاﺳﻌﺔ ﻋﲆ ﻛﻼ اﻟﺠﺎﻧﺒني ﻳُﻠﻐﻲ ﺑﻌﻀﻬﺎ ً ﺑﻌﻀﺎ .ﺳﺘﻜﻮن اﻟﺠﻮاﻧﺐ اﻟﺴﻮداء ﻋﲆ 245
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﱠ اﻟﺤﺎﻓﺔ أدﻓﺄ ً املﻔﻀﻀﺔ ﻋﲆ اﻟﺤﺎﻓﺔَ .ﻫﺐْ أن ﺟﺰﻳﺌًﺎ ﻣﻦ ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻮاء ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ اﻟﺠﻮاﻧﺐ ﻳﻘﱰب ﻣﻦ اﻟﺤﺎﻓﺔ اﻟﺴﻮداء داﺧﻞ ﻣﺴﺎﻓﺔ املﺴﺎر اﻟﺤﺮ املﺘﻮﺳﻄﺔ ،اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ﻧﺤﻮ ٠٫٦ﻣ ﱢﻠﻴﻤﱰ. ﻫﺬا اﻟﺠﺰيء ﺳﻮف ﻳﺼﻄﺪم ﺑﺠﺰيء آﺧﺮ ﻣﺮﺗﺪ ﻋﻦ ﺣﺎﻓﺔ اﻟﺮﻳﺸﺔ وﺑﺎﻟﺠﺰﻳﺌﺎت املﺎرة ﺑﺤﺎﻓﺔ اﻟﺮﻳﺸﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﺒﺎرد .ﻟﻜﻦ ﻫﺬه اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت اﻷﺧرية أﻗﻞ ﻧﺸﺎ ً ﻃﺎ ،وﻗﺪرﺗﻬﺎ ﻋﲆ د َْﻓﻊ ﺟﺰيء اﻟﻬﻮاء اﻟﻘﺎدم ﻧﺤﻮﻫﺎ أﻗﻞ ﻛﻔﺎءة .وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﺘﻌﺎﻧﻲ اﻟﺤﺎﻓﺔ اﻟﺴﻮداء ﻣﻦ اﺻﻄﺪاﻣﺎت ً ﱠ املﻔﻀﻀﺔ .وﻫﺬا اﻟﻔﺎﺋﺾ ﻫﻮ املﺴﺌﻮل ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺤﺎﻓﺔ أﻛﺜﺮ ﻟﻜﻞ وﺣﺪة ﻣﺴﺎﺣﺔ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻋﻦ دﻓﻊ اﻟﺮﻳﺸﺎت ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ ﰲ ﻣﻮاﺟﻬﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ﺗﺄﺛريات ﺗﺒﺎدل زﺧﻢ اﻟﻔﻮﺗﻮﻧﺎت. Woodruff, A. E. “The Radiometer and How It Does Not Work.’’ Physics Teacher 6 (1968): 358–363.
) (31رادﻳﻮﻣﱰ ﻛﺮوك
*٢
ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻌﻞ اﻟﺮﻳﺸﺎت ﺗﺪور ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻌﺎﻛﺲ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﱪﻳﺪ اﻟﺮادﻳﻮﻣﱰ ﰲ ﺛﻼﺟﺔ أو ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺴﺨني اﻟﺮادﻳﻮﻣﱰ ً أوﻻ ﺣﺘﻰ درﺟﺔ ﺣﺮارة ﺗﻔﻮق درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ ﺛﻢ ﺗَ ْﺮﻛﻪ ﱠ ﻳﱪد .ﻛ َِﻼ اﻹﺟﺮاءﻳﻦ ﻣﻦ املﺆ ﱠﻛﺪ أن ﻳﺠﻌﻼ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻷﺳﻮد أﺑﺮد ً املﻔﻀﺾ، ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺐ وﻫﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻌﺎ ِﻛﺴﺔ ﻟﻠﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺠﺮي ﰲ ﺣﺮارة اﻟﻐﺮﻓﺔ )اﻧﻈﺮ اﻟﺴﺆال اﻟﺴﺎﺑﻖ ملﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﻔﺎﺻﻴﻞ(. Bell, R. E. “The Reversing Radiometer.” American Journal of Physics 51 (1983): 584. Crawford, F. S. “Running Crooke’s Radiometer Backwards.” American Journal of Physics 53 (1985): 1105. . “Running Crooke’s Radiometer Backwards.” American Journal of Physics 54 (1986): 490. Woodruff, A. E. Physics Teacher 6 (1968): 358.
246
ﻋﺎﻟ ٌﻢ ﻣﻦ اﻷﻟﻮان
) (32اﻻﻧﺒﻌﺎث اﻟﺠﺰﺋﻲ
ﻟﻠﻀﻮء *
ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﴩﻳﻂ اﻟﻼﺻﻖ اﻟﺬي ﻳُﻨ َﺰع ﻣﻦ ﻋﲆ اﻟﺰﺟﺎج ،ﺗﻮﺟﺪ ﺟﺴﻴﻤﺎت ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺨﻂ اﻟﻔﺎﺻﻞ ﺑني اﻟﴩﻳﻂ واﻟﺰﺟﺎج .وﺣني ﺗﺘﻜﻮﱠن اﻟﻔﺠﻮة اﻟﺼﻐرية ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ، ﻳﻜﻮن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﻲ ﻟﻜﻞ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ﻋﱪ اﻟﻔﺠﻮة ﻣﻦ اﻟﻜ َِﱪ ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻔﺘﱢﺖ اﻟﻬﻮاء ،وﺗﻨﻄﻠﻖ ﴍارة ﻋﱪ اﻟﻔﺠﻮة .وﻳﺤﺪث ﺗﺄﺛري ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻋﻨﺪ ﻛﴪ أﻧﻮاع ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ رﻗﺎﺋﻖ اﻟﺤﻠﻮى. Walker, J. “How to Capture on Film the Faint Glow Emitted When Sticky –Tape Is Peeled off a Surface.” Scientific American 266 (1987): 138 141.
) (33اﻧﻌﻜﺎس ﻣﺮآة
ﻣﺜﺎﱄ *
ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻄﺒﻘﺎت ﻣﺘﺒﺎدﻟﺔ ﻣﻦ املﻮاد املﻌﺪﻧﻴﺔ واملﻮاد اﻟﻌﺎزﻟﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ أن ﺗُﻨﺘِﺞ ﻣﺮآة ﻗﺎدرة ﻋﲆ أن ﺗﻌﻜﺲ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺷﺒﻪ ﺗﺎم ﻛﻞ اﻟﻀﻮء اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﺄي زاوﻳﺔ وأي ﺗﺮدﱡد! وﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ املﺰج ﺑني أﻓﻀﻞ املﺮاﻳﺎ املﻌﺪﻧﻴﺔ واملﺮاﻳﺎ املﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﻣﻮاد ﻋﺎزﻟﺔ ﻛﻬﺮﺑﻴٍّﺎ ﺗَﺤَ ﱠﻘﻖ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻫﺬا اﻹﻧﺠﺎز املﺘﻤﺜﱢﻞ ﰲ ﺗﺼﻨﻴﻊ املﺮآة املﺜﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻤﺮة اﻷوﱃ ﻋﺎم ١٩٩٨م. Fink, Y., et al. “A Dielectric Omnidirectional Reflector.” Science 282 (1998): 1679–1682.
247
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻟﺚ
اﳌﻮاﺋﻊ
) (1وزن اﻟﻬﻮاء! ﻳﺰن اﻟﻬﻮاء ﻧﺤﻮ ٢٫٢رﻃﻞ ﻟﻜﻞ ﻣﱰ ﻣﻜﻌﺐ ،أو ﻧﺤﻮ اﻟﻜﻴﻠﻮﺟﺮام اﻟﻮاﺣﺪ؛ ﻟﺬا اﻟﺠﻮاب اﻟﺼﺤﻴﺢ ﻫﻮ )و( .ﻗِ ﱠﻠﺔ ﻗﻠﻴﻠﺔ ﻣﻦ اﻷﺷﺨﺎص ﻫﻢ ﻣَ ﻦ ﻳﺨﻤﱢ ﻨﻮن أن ﺗﻜﻮن اﻟﻘﻴﻤﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ ﱠ وﺑﺪﻗﺔ أوﻗﻴﱠﺘني! وﻣﻦ اﻟﻄﺮق اﻟﺘﻲ ﺗﻤ ﱢﻜﻨﻨﺎ ﻣﻦ ﺗﻘﺪﻳﺮ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ١ﻛﻴﻠﻮﺟﺮام ﺑﴪﻋﺔ ُ ﻣﻌﺮﻓﺔ أن ﻛﻞ ٢٢٫٤ﻟﱰًا ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﻟﻬﺎ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٢٨ﺟﺮاﻣً ﺎ ،وأن املﱰ املﻜﻌﺐ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﻳﺤﺘﻮي ﻋﲆ ١٠٠٠ﻟﱰ. ) (2اﻟﻬﻮاء اﻟﺮﻃﺐ اﻟﻬﻮاء اﻟﺮﻃﺐ وزﻧﻪ أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺠﺎف؛ ﻷن ﺟﺰﻳﺌﺎت املﺎء ذات اﻟﻮزن اﻟﺠﺰﻳﺌﻲ ١٨ﺣ ﱠﻠﺖ ﻣﺤﻞ ﺟﺰﻳﺌﺎت أﺧﺮى أﺿﺨﻢ ﻛﺠﺰﻳﺌﺎت اﻟﻨﻴﱰوﺟني ذات اﻟﻮزن اﻟﺠﺰﻳﺌﻲ ،٢٨وﺟﺰﻳﺌﺎت اﻷﻛﺴﺠني ذات اﻟﻮزن اﻟﺠﺰﻳﺌﻲ .٣٢ﻛﻼ اﻟﺤﻴ َﺰﻳْﻦ ﻟﻬﻤﺎ اﻟﻌﺪد ﻋﻴﻨﻪ ﻣﻦ اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻘ ﱢﻠﻞ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ املﺘﺰاﻳﺪة ﻣﻦ ﻗﺮاءة اﻟﺒﺎروﻣﱰ .ﻟﺬا ،ﻣﻊ اﻗﱰاب أي ﻋﺎﺻﻔﺔ ﺗﻨﺨﻔﺾ ﻗﻴﻤﺔ ﺿﻐﻂ اﻟﺒﺎروﻣﱰ. ) (3رﻃﻞ ﻣﻦ اﻟﺮﻳﺶ رﻃﻞ اﻟﺮﻳﺶ أﺛﻘﻞ وزﻧًﺎ ﻣﻦ رﻃﻞ اﻟﺤﺪﻳﺪ! إن ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻬﻮاء واملﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ رﻃﻞ اﻟﺮﻳﺶ ذي اﻟﺤﻴﺰ اﻷﻛﱪ )ﻧﻈ ًﺮا ﻷن املﻴﺰان ﻳﺰن اﻟﺮﻃﻠني ﰲ اﻟﻬﻮاء( ﻻ ﺑﺪ أن ﺗﺠﺮي
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻣﻌﺎدﻟﺘﻬﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺎ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ رﻃﻞ ﻣﻦ اﻟﺮﻳﺶ )ﻟﻮ أﻧﻪ ﻗِ ﻴﺲ ﰲ اﻟﻔﺮاغ( ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﺮاءة وﻣﻘﺪارﻫﺎ رﻃ ٌﻞ واﺣﺪٌ .ﻫﺎ ﻗﺪ ﺣُ ﱠﻠﺖ املﺸﻜﻠﺔ أﺧريًا! Hewitt, P. Physics Teacher 27 (1989): 112.
) (4اﻹﺑﺤﺎر ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﻛﻦ ارﻓﻊ اﻟﴩاع ،وﺳﺘﺴﺎﻋﺪ اﻟﺮﻳﺎح املﺘﻮ ﱢﻟﺪة ﻋﻦ ﺣﺮﻛﺔ املﺮﻛﺐ ﻣﻊ اﻟﺘﻴﺎر ﰲ دﻓﻊ املﺮﻛﺐ إﱃ اﻷﻣﺎم .ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻹﺑﺤﺎر ﻣﺒﺎﴍة ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺮﻳﺢ ،وإﻧﻤﺎ ﺳﺘُﺒﺤﺮ ﰲ ﻣﺴﺎر ﻣﺘﻌ ﱢﺮج ﺿﺪ اﻟﺮﻳﺢ املﻘﺎﺑﻠﺔ ﻟﻚ ﻣﻦ اﻷﻣﺎم ،ﻣﺜﻠﻤﺎ ﻳﻔﻌﻞ املﺮﻛﺐ اﻟﴩاﻋﻲ ﰲ املﻌﺘﺎد. Bradley, R. C. “Problem: Sailing Down the River.” American Journal of Physics 64 (1996): 686, 826.
) (5اﻟﺤﻠﻢ املﺴﺘﺤﻴﻞ ﻧﻌﻢ ،ﻳﻤﻜﻦ ﻫﺬا ،ﻟﻜﻦ ﰲ ﻇﻞ ﻇﺮوف ﻣﺤﺪﱠدة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .ﻓﺠﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻮاء املﺪﻓﻮﻋﺔ ﻟﻸﻣﺎم ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﺮوﺣﺔ ﻳﺠﺐ أن ﺗﺼﻞ اﻟﴩاع وﺗﺮﺗﺪ ﻋﻨﻪ ﺑﻤُﺮ ﱠﻛﺐ ﺧﻠﻔﻲ ﻣﺎ ﻟﴪﻋﺘﻬﺎ .ﺗﻘﻮم اﻟﺤﺠﺔ اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻋﲆ ﻣﺒﺪأ ﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ .وﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أن املﺮﻛﺐ املﺰود ﺑﺎملﺮوﺣﺔ ،ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﱃ ً ﻣﻐﻠﻘﺎ. اﻟﻬﻮاء املﻮﺟﻮد ﺑني املﺮوﺣﺔ وﺑني اﻟﴩاع ،ﻻ ﻳﺸﻜﻼن ﻧﻈﺎﻣً ﺎ ﻣﻦ املﻤﻜﻦ أن ﻳُﴬَ ب ﺟﺰيء ﻫﻮاء وﺣﻴﺪ ﻣﻮﺟﻮد ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن أﻣﺎم املﺮوﺣﺔ )أو ﺣﻴﱢﺰ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﻣﺘﻮﺳﻂ ﴎﻋﺘﻪ ﺻﻔﺮ( ﺑﻮاﺳﻄﺔ رﻳﺸﺔ املﺮوﺣﺔ ،وﻳ َ ُﺪﻓﻊ إﱃ اﻷﻣﺎم ﺑﺰﺧﻢ اﺗﺠﺎﻫﻲ .pرﻳﺸﺔ املﺮوﺣﺔ ،واملﺮﻛﺐ املﺜﺒﺘﺔ إﻟﻴﻪ املﺮوﺣﺔ ،ﻳﻜﺘﺴﺒﺎن املﻘﺪار ﻋﻴﻨﻪ ﻣﻦ اﻟﺰﺧﻢ −pﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ .ﻋﻨﺪ اﻟﺤﺪ اﻷﻗﴡ ﻟﻨﻘﻞ اﻟﺰﺧﻢ ،ﺳﻴﻘﻮم اﻟﺠﺰيء ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ اﺻﻄﺪام ﻣﺮن ﻣﻊ اﻟﴩاع وﻳﺮﺗﺪ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ﺑﺰﺧﻢ .−pوﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻜﻮن ﱡ ﺗﻐري اﻟﺰﺧﻢ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺠﺰيء ﻫﻮ −2p؛ وﺑﺬا ﱠ ﻳﺘﻠﻘﻰ اﻟﴩاع — واملﺮﻛﺐ — زﺧﻤً ﺎ ﻗﺪره +2pﰲ اﻻﺗﺠﺎه ﱡ ﱡ اﻟﺘﻐري اﻹﺟﻤﺎﱄ ﰲ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺘﻐريﻳﻦ ﰲ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻮاﻗﻌَ ْني ﻋﲆ املﺮﻛﺐ ،ﻳﻜﻮن اﻷﻣﺎﻣﻲ .وﺑﺠﻤﻊ ﻫﻮ ،−p + 2p = +pوﻫﻲ زﻳﺎدة ﺻﺎﻓﻴﺔ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻷﻣﺎﻣﻲ.
250
املﻮاﺋﻊ
ﻻﺣﻆ أﻧﻪ ﰲ ﺣﺪود اﻟﺠﺰيء املﻠﺘﺼﻖ ﺑﺎﻟﴩاع ،ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﺼﺎﻓﻴﺔ ﻫﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻦ اﻟﺰﺧﻢ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﺮﻛﺐ .املﺮﺟﻊ اﻟﺜﺎﻧﻲ اﻟﺬي ﻧﻮرده ﻫﻨﺎ ﻳﻘﺪﱢم ﴎدًا ﻟﻠﻈﺮوف املﻄﻠﻮﺑﺔ، ﱢ وﻳﻮﺿﺢ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﻋﻤﻞ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ﺑﺼﻮرة ﻧﺎﺟﺤﺔ. Clark, R. B. “The Answer is Obvious, Isn’t It?” Physics Teacher 24 (1986): 38-39. Hewitt, P. “Figuring Physics” Physics Teacher 26 (1988): 57-58. Martinez, K., and M. Schulkins. “Letters.” Physics Teacher 24 (1986): 191.
) (6ﻗﻮة رﻓﻊ ﻣﻨﻄﺎد ﻣﻦ اﻟﻬﻠﻴﻮم ﱠ ﱠ املﺘﻮﻗﻊ ﻣﻨﻪ .ﻣﻦ واﻗﻊ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻼ ،ﻏري ﺻﺤﻴﺢ .ﻓﺎملﻨﻄﺎد املﻤﻠﻮء ﺑﺎﻟﻬﻠﻴﻮم ﻳﺆدﱢي أﻓﻀﻞ ﻣﻦ ﱢ ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺮأﳼ ،اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲُ ،ﻗﻤْ ﺖ ﺑﺤﺴﺎب إﱃ أﻋﲆ ﻣﻄﺮوﺣً ﺎ ﻣﻨﻬﺎ اﻟﻮزن اﻟﺠﺎذب ﻟﻸﺳﻔﻞ .ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ إﱃ أﻋﲆ ﺗﺴﺎوي وزن ﺣﺠﻢ ً إﺿﺎﻓﺔ إﱃ وزن اﻟﺠﻠﺪ اﻟﻬﻮاء ا ُملﺰاح ،ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﻮزن اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻫﻮ وزن اﻟﻐﺎز داﺧﻞ اﻟﺒﺎﻟﻮن املﺼﻨﻮع ﻣﻨﻪ املﻨﻄﺎد ،ووزن اﻟﺤﻤﻮﻟﺔ. ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ ﺗﺴﺎوي ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻬﻮاء ﻣﻄﺮوﺣً ﺎ ﻣﻨﻬﺎ وزن اﻟﻐﺎز داﺧﻞ اﻟﺒﺎﻟﻮن ،وﻫﻲ ﻛﻤﻴﺔ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﺧﺘﻼف اﻟﻐﺎزﻳﻦ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﻮزن اﻟﺠﺰﻳﺌﻲ. ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻮزن اﻟﺠﺰﻳﺌﻲ ﻟﻠﻬﻮاء ﻋﻨﺪ ﻣﺴﺘﻮى ﺳﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ ﻫﻮ ،٢٨٫٩٧وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳُﻨﺘِﺞ ً ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﺧﺘﻼف ﻗﺪره ٢٦٫٩٧ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻬﻴﺪروﺟني. اﺧﺘﻼﻓﺎ ﻗﺪره ٢٤٫٩٧ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻬﻠﻴﻮم وﺗﻜﻮن ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ ﻟﻠﻬﻠﻴﻮم ﻫﻲ اﻟﻨﺴﺒﺔ ٠٫٩٢٦ = ٢٦٫٩٧ / ٢٤٫٩٧؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن ﻛﻔﺎءة اﻟﻬﻠﻴﻮم ﰲ اﻟﺮﻓﻊ ﺗﺴﺎوي ٩٢٫٦ﻛﻔﺎءة اﻟﻬﻴﺪروﺟني. Burgstahler, A. W., T. Wandless, and C. E. Bricker. “The Relative Lifting Power of Hydrogen and Helium.” Physics Teacher 25 (1987): 434. Lally, V. E. “Balloons for Science.” Physics Teacher 20 (1982): 438.
) (7ﻏﻮﱠاص دﻳﻜﺎرﺗﻲ ﻣﻌﻜﻮس ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻟﻠﺰﺟﺎﺟﺔ ﻣﻘﻄﻊ ﻋﺮﴈ داﺋﺮي .إن اﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ اﻟﺰﺟﺎﺟﺔ ذات املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ ﻏري اﻟﺪاﺋﺮي ﻋﱪ اﻻﺗﺠﺎه اﻷوﺳﻊ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ ﺿﻐﻂ املﺎء؛ وﺑﺬا ﻳﻨﺪﻓﻊ اﻟﻐﻮاص إﱃ 251
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
أﻋﲆ .أﻣﺎ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ زﺟﺎﺟﺔ ذات ﻣﻘﻄﻊ ﻋﺮﴈ داﺋﺮي ﻓﻤﻦ ﺷﺄﻧﻪ أن ﻳﺰﻳﺪ اﻟﻀﻐﻂ وﻳُﺒﻘﻲ اﻟﻐﻮﱠاص ﰲ اﻟﻘﺎع. Brandon, A. “A Beautiful Cartesian Diver.” Physics Teacher 20 (1982): 482. Butler, W. A. “Reverse Cartesian Diver ‘Trick.’” American Journal of Physics 49 (1981): 92. Wild, R. L. “Ultimate Cartesian Diver Set.” American Journal of Physics 49 (1981): 1185.
) (8ﻓ ﱢﻠﻴﻨﺔ ﰲ دﻟﻮ ﺳﺎﻗﻄﺔ ﺳﺘﻈﻞ اﻟﻔ ﱢﻠﻴﻨﺔ ﰲ ﻗﺎع اﻟﺪﻟﻮ؛ ﻷن ُﻛ ٍّﻼ ﻣﻦ اﻟﺪﻟﻮ واملﺎء واﻟﻔﻠﻴﻨﺔ ﻳﺴﻘﻂ ﺑﺎﻟﻌﺠﻠﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ )ﻣﻊ ﺗﺠﺎﻫﻞ ﺗﺄﺛريات ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء( .ﻗﺪ ﻳﻈﻦ املﺮء أن ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎملﺎء ﺳﺘﺪﻓﻊ اﻟﻔ ﱢﻠﻴﻨﺔ إﱃ أﻋﲆ ﻧﺤﻮ اﻟﺴﻄﺢ ،ﻟﻜﻦ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﻘﻮط اﻟﺤﺮ ﺗُﺴﺎوي ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ ﺻﻔ ًﺮا. ) (9ﺳﺎﺋﻼن ﻳﺴﺘﺤﻴﻞ اﻣﺘﺰاﺟﻬﻤﺎ ﺑﻌﺪ اﻧﻔﺼﺎل اﻟﺴﺎﺋ َﻠ ْني ،ﻳﻜﻮن وزن اﻟﻌﻤﻮد املﺮﻛﺰي أﻗﻞ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻮاﻗﻊ ﻋﲆ اﻟﻘﺎع أﻗﻞ .اﻟﺠﺪران املﺎﺋﻠﺔ ﻟﻠﺰﺟﺎﺟﺔ ﺗﻀﻐﻂ ً أﻳﻀﺎ ﻷﺳﻔﻞ ﺑﻤﻘﺪار أﻗﻞ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻜﻤﻞ اﻟﺘﻔﺴري. Arons, A. B. Teaching Introductory Physics. New York: John Wiley & Sons, 1997, pp. 327-328.
) (10ﻣﻴﺰان ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﻣﻦ ﻗﺒﻴﻞ املﻔﺎﺟﺄة أن اﻷﻧﺒﻮب ﺳﻴﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ وﺿﻊ اﻟﺘﻮازن اﻟﺨﺎص ﺑﻪ داﺧﻞ اﻟﺴﺎﺋﻞ ،وأي ﺗﺬﺑﺬب رأﳼ ﻟﻠﻤﻨﺼﺔ ﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﻟﻪ ﺗﺄﺛري ﻋﲆ وﺿﻌﻪ! ﻓﺤني ﺗﺘﺴﺎرع املﻨﺼﺔ ﻷﻋﲆ ،ﺗُﻌﺎدِ ل ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ ﻟﻠﺴﺎﺋﻞ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ ﻷﺳﻔﻞ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ذﻟﻚ اﻟﺘﺴﺎرع .واﻷﻣﺮ ﻋﻴﻨﻪ ﻳﺤﺪث ﰲ ﺣﺎﻟﺔ أي ﺗﺴﺎرع ﻷﺳﻔﻞ. 252
املﻮاﺋﻊ Weltin, H. “Mechanical Paradox.” American Journal of Physics 34 (1966): 172.
) (11ﻃﻔﻞ داﺧﻞ ﺳﻴﺎرة ﻳﻤﺴﻚ ﺑﺎﻟﻮﻧًﺎ ﺳﻴﻤﻴﻞ اﻟﻬﻮاء داﺧﻞ اﻟﺴﻴﺎرة إﱃ أن ﻳﻮاﺻﻞ ﺗﺤ ﱡﺮﻛﻪ ﰲ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ؛ ﻟﺬا ﺳﻴﻜﻮن ﺿﻐﻂ ﻗﻠﻴﻼ ﻋﲆ اﻟﺸﻌﺎع اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻟﻠﻤﻨﻌﻄﻒ .وﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺳﻴ َ اﻟﻬﻮاء داﺧﻞ اﻟﺴﻴﺎرة أﻋﲆ ً ُﺪﻓﻊ اﻟﺒﺎﻟﻮن إﱃ اﻟﻴﻤني ،ﻧﺤﻮ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺪاﺧﲇ ﻟﻠﻤﻨﻌﻄﻒ. Lehman, A. L. “An Illustration of Buoyancy in the Horizontal Plane.” American Journal of Physics 56 (1988): 1046.
) (12ﻣﺨﺰون املﺎء ﺧﻠﻒ اﻟﺴﺪ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﻌﻤﻖ املﺎء ﺧﻠﻒ اﻟﺴﺪ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﻲ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻫﻮ ﻛﻞ ﻣﺎ ﻳﻬﻢ؛ ﻷن ﺿﻐﻂ املﺎء ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ »ﻋﻤﻖ« املﺎء hوﻋﲆ ﻛﺜﺎﻓﺘﻪ .pواﻟﻀﻐﻂ اﻹﺟﻤﺎﱄ Pﻋﲆ اﻟﻌﻤﻖ hﰲ املﺎء ﻫﻮ P = P0 + pgh؛ ﺣﻴﺚ P0ﻫﻮ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي .واملﻘﺪار اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻟﻠﻤﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﺨﺰان ﺧﻠﻒ اﻟﺴﺪ ﻟﻴﺲ ذا ﺻﻠﺔ .ﻛﺬﻟﻚ ﻻ ﻳﻬﻢ ﻣﻘﺪار املﺎء املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻨﻬﺮ ﻓﻮق اﻟﺴﺪ؛ ﻓﻄﺒﻘﺔ املﺎء اﻟﺮﻗﻴﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ١٠أﻣﺘﺎر وﺗﺘﺼﻞ ﺑﺠﺴﻢ اﻟﺴﺪ ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻧﻔﺲ املﺘﺎﻧﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﺪ اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺒﻬﺎ وﺟﻮد ﺑﺤرية ﻋﺮﺿﻬﺎ ١٠أﻣﺘﺎر ﺧﻠﻒ اﻟﺴﺪ. ) (13إﺻﺒﻊ ﰲ املﺎء ﻧﻌﻢ ،ﺳﻴﺨﺘﻞ اﻟﺘﻮازن ،وﺳﺘﻬﺒﻂ ﱠ ﻛﻔﺔ املﻴﺰان املﻮﺿﻮﻋﺔ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﺪﻟﻮ ﻟﻸﺳﻔﻞ .ﻳﺒﺬل املﺎء ﻗﻮة ﻃﻔﻮ ﻋﲆ إﺻﺒﻌﻚ ،وﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ ،ﻳﺒﺬل إﺻﺒﻌﻚ ﻗﻮة ﻣﻮﺟﱠ ﻬﺔ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ً وﺻﻮﻻ إﱃ ﻛﻔﺔ ﰲ املﻘﺪار وﻣﻀﺎدة ﰲ اﻻﺗﺠﺎه ﻋﲆ املﺎء ،وﻫﺬه اﻟﻘﻮة ﺗﻨﺘﻘﻞ إﱃ ﻗﺎع اﻟﺪﻟﻮ، املﻴﺰان ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺠﻌﻞ اﻟﻜﻔﺔ ﺗﻬﺒﻂ. ) (14اﻟﺼﺨﺮة املﺤﻤﻮﻟﺔ ﻳﻈﻞ ﻣﺴﺘﻮى املﺎء ﻛﻤﺎ ﻫﻮ دون ﺗﻐﻴري؛ إذ ﻳُﺰاح ﻣﻘﺪار املﺎء ﻋﻴﻨﻪ ﰲ ﻛﻼ اﻻﺗﺠﺎﻫني. 253
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء Hewitt, P. “Figuring Physics.” Physics Teacher 25 (1987): 244.
) (15أرﺷﻤﻴﺪس ﰲ ﻣﺼﻌﺪ ﻫﺎﺑﻂ اﻓﱰض ً ْ أوﻻ أن ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ ﺗﺠﺎﻫﻞ ﺗﺄﺛريات اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ .ﺛﻢ ﻻﺣﻆ أن اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ. ﻛﻠﺘﺎ اﻟﻘﻮﺗني اﻟﻌﻤﻮدﻳﺘني — ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ إﱃ أﻋﲆ ووزن اﻟﻘﻄﻌﺔ إﱃ أﺳﻔﻞ — ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺒﺎﴍ ﻣﻊ ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .ﻳﻘ ﱢﻠﻞ اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺮأﳼ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ املﻌﺎدﻟﺔ g − a َ ﻣﺘﺴﺎو؛ ﻟﺬا ﺗﺤﺎﻓﻆ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ ﻋﲆ ﻣﻮﺿﻌﻬﺎ ﰲ املﺎء. ﻧﺤﻮ ٍ اﻟﻮزن وﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ ﻋﲆ ٍ ) (16ﺛﻼﺛﺔ ﺛﻘﻮب ﰲ وﻋﺎء ﻣﻌﺪﻧﻲ اﻟﺤﻞ اﻟﻮارد ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﻏري ﺻﺤﻴﺢ .ﻓﺘﻴﺎر املﺎء املﻨﺪﻓﻊ ﻣﻦ اﻟﺜﻘﺐ اﻷوﺳﻂ ﺳﻴﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ أﻓﻘﻴﺔ أﺑﻌﺪ ،واﻟﺘﻴﺎران اﻵﺧﺮان ﺳﻴﻘﻄﻌﺎن املﺴﺎﻓﺔ اﻷﻓﻘﻴﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ. ﺗﺘﺤﺪﱠد املﺴﺎﻓﺔ اﻷﻓﻘﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺎملﻌﺎدﻟﺔ s = vt؛ ﺣﻴﺚ vﻫﻲ ﴎﻋﺔ اﻟﺨﺮوج اﻷﻓﻘﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺜﻘﺐ ،و tﻫﻲ اﻟﻮﻗﺖ املﺴﺘﻐﺮق ﰲ اﻟﺨﺮوج ،وﻫﻮ ﻳﻌﺎدل ﻧﻔﺲ اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ املﺴﺘﻐ َﺮﻗﺔ ﰲ اﻟﺴﻘﻮط اﻟﺤﺮ )ﻣﻊ ﺗﺠﺎﻫﻞ ﺗﺄﺛريات اﻟﻬﻮاء( .ﻟﻨﻔﱰض أن Hﻫﻲ اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﺜﺎﺑﺖ ﻟﻌﻤﻮد املﺎء ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ارﺗﻔﺎﻋﺎت اﻟﺜﻘﻮب H/4و H/2و .3H/4ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺸﺘﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺗﻮرﺷﻴﲇ ﻣﻦ ﻗﺎﻧﻮن ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ :ﺑﺤﻴﺚ إن ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ (1/2)mv 2 ﻟﻠﺘﻴﺎر املﺘﺪﻓﻖ ﻣﻦ اﻟﺜﻘﺐ ﺗﺴﺎوي اﻟﻔﺎرق ﰲ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ mgh؛ ﺣﻴﺚ hﻫﻲ املﺴﺎﻓﺔ √ أﺳﻔﻞ رأس املﺎء .وﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﻓﺈن .v = 2ghوﻳﻜﻮن وﻗﺖ اﻟﺴﻘﻮط اﻟﺤﺮ tﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع √ ) (H − hﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ﻫﻮ .t = 2(H − h)/gوﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﴬب ﻧﺤﺼﻞ ﻋﲆ اﻟﺘﻌﺒري √ اﻟﺮﻳﺎﴈ ) ،s = 2 h(H − hاﻟﺬي ﻳﺒﻠﻎ درﺟﺘﻪ اﻟﻘﺼﻮى ﻋﻨﺪ ،h = H −hأو .h = H/2 وﺳﻮف ﻳﺆﻛﺪ اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﻋﲆ أن اﻟﺘﻴﺎ َرﻳْﻦ اﻵﺧ َﺮﻳْﻦ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﴬﺑﺎ ﺳﻄﺢ املﺎﺋﺪة ﻣﻌً ﺎ. ) (17ﻛﺸﻒ ﴎ ﺣﺒﻞ اﻟﻐﺴﻴﻞ! اﻟﺘﻔﺴري اﻷﻛﺜﺮ ﺑﺪاﻫﺔ — أن اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﺗﺴﺤﺐ املﺎء ﻷﺳﻔﻞ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺨﺮج ﻣﻦ ﻧﺴﻴﺞ اﻟﻘﻤﺎش — ﻫﻮ ﺗﻔﺴري ﺧﺎﻃﺊ .ﻓﺎملﺎء داﺧﻞ اﻟﻨﺴﻴﺞ ﻣﺤﻜﻮم ﰲ ﻣﻮﺿﻌﻪ ﺑني اﻟﺨﻴﻮط ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮى ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ )أي :اﻟﻔﻌﻞ ﱢ اﻟﺸﻌﺮي( ،وﺗﻌﺠﺰ ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﻦ ﻃﺮد ﻫﺬا املﺎء .ﻟﻠﺠﺎذﺑﻴﺔ دور ﰲ اﻟﺘﻔﺴري اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ،ﺑﻴﺪ أﻧﻪ دور ﺛﺎﻧﻮي وﺣﺴﺐ. 254
املﻮاﺋﻊ
اﻟﺒ َْﺨﺮ اﻟﺒﻄﻲء ﻟﻠﻤﺎء إﱃ اﻟﻬﻮاء املﺠﺎور ﻟﻠﻤﻼﺑﺲ ﻳﱪﱢد ﻫﺬا اﻟﻬﻮاء ،اﻟﺬي ﻳﺼري اﻵن أﺷﺪ ً ً ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﻷﺳﻔﻞ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺳﻄﺢ ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ اﻷدﻓﺄ .ﻫﺬا اﻟﻬﻮاء اﻷﺷﺪ املﻼﺑﺲ ،وﻫﺬا اﻟﻬﻮاء املﺘﺤ ﱢﺮك ﻳﻤﺘﺺ ﺟﺰﻳﺌﺎت املﺎء املﺘﺒﺨﺮة؛ وﺑﺬا ﻳﺼري أﻛﺜﺮ ﺗﺸﺒﱡﻌً ﺎ ﻣﻊ ﻫﺒﻮﻃﻪ .ﺳﻴﻜﻮن اﻣﺘﺼﺎص ﺑﺨﺎر املﺎء أﻛﱪ ﰲ اﻷﻋﲆ وﻳﻘﻞ ﻣﻊ اﻟﻬﺒﻮط ﻟﻸﺳﻔﻞ؛ ﻷﻧﻪ ﻛﻠﻤﺎ ﱡ ﺗﺠﻒ املﻼﺑﺲ ﻣﻦ ﻛﺎن اﻟﻬﻮاء أﻛﺜﺮ ﺗﺸﺒﱡﻌً ﺎ ،ﻗ ﱠﻠﺖ ﻗﺪرﺗﻪ ﻋﲆ اﻣﺘﺼﺎص ﺟﺰﻳﺌﺎت املﺎء .وﺑﻬﺬا أﻋﲆ ﻷﺳﻔﻞ. Hansen, E. B. “On Drying of Laundry.” SIAM Journal on Applied Mathematics 52 (1992): 1360. “Mathematics of Laundry Unveiled.” Science News 142 (1992): 286.
) (18ﺿﻐﻂ أﻗﻞ ﻣﻦ ﺿﻐﻂ اﻟﻔﺮاغ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﻗﻮى اﻟﺠﺬب ﺑني اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﻀﻐﻂ ﺳﺎﻟﺒًﺎ .ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﺘﺒﺎدر إﱃ ذﻫﻦ املﺮء ﺿﻐ ُ ﻂ اﻟﻐﺎزات ،اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻘﻂ أن ﻳﻤﻠﻚ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻮﺟﺒﺔ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻗﻮى اﻟﺘﻨﺎﻓﺮ املﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺎﻟﺘﺼﺎدﻣﺎت ﺑني ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻐﺎز .ﻟﻜﻦ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺘﻤﺘﻊ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﺑﻀﻐﻂ ﺳﺎﻟﺐ ،أو ﻣﻮﺟﺐ .ﺑﺎملﻨﺎﺳﺒﺔ ،املﺎء ﻋﻨﺪ ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺳﻜﺎل ﻟﻪ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ ﺟﺰﻳﺌﻴﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﻔﺮاغ ﻟﻴﺲ ﻟﻪ أي ﻃﺎﻗﺔ. Kell, G. S. “Early Observations of Negative Pressures in Liquids.” American Journal of Physics 51 (1983): 1038. –Kuethe, D. O. “Confusion about Pressure.” Physics Teacher 29 (1991): 20 22.
) (19ﻗﺎرب ﻛﺎﻧﻮ ﰲ ﻧﻬﺮ ﱠ وﻳﺘﺪﻓﻖ املﺎء ﻋﻨﺪ ﻋﲆ اﻷرﺟﺢ ﻻ .ﻓﺒﻴﻨﻤﺎ ﻳﻘﱰب ﻗﺎرب اﻟﻜﺎﻧﻮ ﻣﻦ اﻟﻔﺠﻮة ﺳﻴﻀﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر، ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ اﻟﻘﺎرب ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ ﱡ ﺗﺪﻓﻘﻪ ﻋﻨﺪ املﺆﺧﺮة .وﺗﻜﻮن ﻧﺘﻴﺠﺔ ذﻟﻚ ﻫﻲ ﺗﺤ ﱡﺮك اﻟﻜﺎﻧﻮ ﱡ ﻟﺘﺪﻓﻖ املﺎء .وأي زاوﻳﺔ اﻧﺤﺮاف ﺻﻐرية ﻋﻦ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻴﺎر ﺳﺘﻮاﺟَ ﻪ ﺑﻌﺰم ﻣﻮاز ﺑﺸﻜﻞ ٍ ﺗﺼﺤﻴﺤﻲ ﻋﻨﺪ املﻘﺪﻣﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻌﺰم املﻌﺎﻛﺲ ﻋﻨﺪ املﺆﺧﺮة. 255
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء Crane, H. R. “Stretch Orientation: A Process of a Hundred Uses.” Physics Teacher 23 (1985): 304.
) (20ﻣﻌﻀﻠﺔ ﱡ ﺗﺪﻓﻖ املﺎء ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ املﺎء ﻣﻦ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ املﺪرﺟﺔ اﻟﻴﴪى إﱃ اﻟﻴﻤﻨﻰ ،وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻳﺘﻌﺎدل ﻣﺴﺘﻮى املﺎء ﰲ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺘني .ﺗﺴﺘﺠﻴﺐ املﻨﻈﻮﻣﺔ ﻟﻼﺧﺘﻼف ﰲ اﻟﻀﻐﻂ .ﻳﺤﺎول اﻟﻜﺜريون اﺳﺘﻐﻼل ﻓﺎرق اﻟﻮزن ﺑني ﻋﻤﻮدَي املﺎء ﰲ اﻟﺘﻨﺒﺆ ﺑﺎﻟﺴﻠﻮك اﻟﺼﺤﻴﺢ .ﻟﻜﻦ ﻟﻮ ﻛﺎن ﻫﺬا اﻟﺰﻋﻢ ﺻﺤﻴﺤً ﺎ ﱠ ﻟﺘﺪﻓﻖ املﺎء ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ. ) (21اﻟﺤﺪﻳﺪ ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ اﻟﺒﻼﺳﺘﻴﻚ ﻣﻊ إزاﻟﺔ اﻟﻬﻮاء ﺑﻬﺪوء ﺑﺤﻴﺚ ﻻ ﺗﻨﺸﺄ أي ﺗﻴﺎرات ﺣﻤﻞ ،ﻳﻘ ﱡﻞ ﻃﻔﻮ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﻜﺮﺗني ،ﻟﻜﻦ اﻟﻨﻘﺺ ﻳﻜﻮن أﻋﻈﻢ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻜﺮة اﻟﺒﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ اﻷﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ؛ وﺑﺬا ﺗﺘﺤﺮك اﻟﻜﺮة اﻟﺤﺪﻳﺪﻳﺔ ﻷﺳﻔﻞ. ) (22ﺣﺪﻳﺪ ﰲ املﺎء اﻟﻜﺮة املﻐﻤﻮرة ﰲ املﺎء ﻣﻌ ﱠﺮﺿﺔ ﻟﻘﻮة ﻃﻔﻮ ﺗﻌﺎدل وزن املﺎء ﰲ اﻟﺤﻴﱢﺰ ا ُملﺰاح ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻜﺮة. ﻟﻨﻄﻠﻖ ﻋﲆ ﺛﻘﻞ املﺎء ﻫﺬا اﻟﺮﻣﺰ .wﻗﺪ ﻧﻘﻊ ﺗﺤﺖ إﻏﺮاء اﻟﻘﻮل ﺑﺄﻧﻨﺎ ﻛﻲ ﻧﺴﺘﻌﻴﺪ اﻟﺘﻮازن، ﻳﻨﺒﻐﻲ وﺿﻊ وزن ﻣﻘﺪاره wإﱃ اﻟﻜﻔﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﺤﺎﻣﻞ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،وﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ ،اﻟﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﻳﺆﺛﺮ ﺑﻬﺎ املﺎء داﺧﻞ اﻟﻮﻋﺎء ﻋﲆ اﻟﻜﺮة املﻐﻤﻮرة ﺗﻌﺎدل ﺗﻤﺎﻣً ﺎ اﻟﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛﺮ ﺑﻬﺎ اﻟﻜﺮة ﻋﲆ املﺎء ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻀﺎد .وﺑﺎﻟﺘﺒﻌﻴﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻘﻞ وزن اﻟﻜﻔﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ اﻟﺤﺎﻣﻞ ﻳﺰﻳﺪ وزن اﻟﻜﻔﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ اﻟﻮﻋﺎء .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻛﻲ ﻧﺴﺘﻌﻴﺪ اﻟﺘﻮازن ﻳﺠﺐ وﺿﻊ ﺛﻘﻞ وزﻧﻪ 2wﻋﲆ اﻟﻜﻔﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ اﻟﺤﺎﻣﻞ .ﺑﺎملﻨﺎﺳﺒﺔ ،رأس املﻴﺰان ﻻ ﻳﺸري إﱃ وﺟﻮد ﻋﺰم ﻏري ﻣﺘﺴﺎو .ﻓﻴﻤﻜﻦ ﻟﺠﺴﻤني أن ﻳﺘﻌﺎدﻻ ﻋﻨﺪ أي زاوﻳﺔ ﻟﻠﺮأس. ٍ ) (23ﻣﻔﺎرﻗﺔ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ ﻣﺼﺪر املﻔﺎرﻗﺔ ﻫﻮ أن ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﻜﻮن واﺣﺪة ﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻷوﻗﺎت ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ ﻣﻐﻤﻮرة ﰲ املﺎء ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ،ﻟﻜﻦ ﻳﺒﺪو أن ﺳﻠﻮك اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻳﻨﺎﻗﺾ ﻫﺬه اﻟﻘﺎﻋﺪة. 256
املﻮاﺋﻊ
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗُﻘ َﻠﺐ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ وﺗﻨﻘﻠﺐ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻓﺈن زاوﻳﺔ املﻴﻞ اﻟﻬﺰﻳﻠﺔ ﺗﺪﻓﻊ زﺟﺎج اﻟﺴﺎﻋﺔ ُﻗﺒﺎﻟﺔ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ اﻟﺰﺟﺎﺟﻴﺔ؛ ﺣﻴﺚ ﻳﻌﻤﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ اﻟﺘﱠ ﱢ ﻤﺎس واﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ ﻟﻠﻤﺎء ﻋﲆ ﻣﻨﻊ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻷﻋﲆ .وﻋﻨﺪ ﺳﻘﻮط ﻣﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﻣﻦ اﻟﺮﻣﺎل إﱃ ﻗﺎع اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ، ﻳﻘ ﱡﻞ اﻟﻌﺰم اﻟﺬي ﻳُﻤﻴﻞ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية .وﻋﻨﺪﻫﺎ ﺗﺼري ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ ﻷﻋﲆ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻘﻮى املﻌﺎﻛﺴﺔ — اﻟﻮزن واﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ اﻟﺘﱠﻤﺎس واﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ — وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺼﻌﺪ اﻟﺴﺎﻋﺔ إﱃ أﻋﲆ. Gardner, M. Scientific American 215 (1966): 96. Reid, W. P. “Weight of an Hourglass.” American Journal of Physics 35 (1967): 351.
) (24ﺑﺎﻟﻮن داﺧﻞ دورق أوﻻ اﻗﻠﺐ اﻟﺒﺎﻟﻮن ﻋﲆ ﻧﻔﺴﻪ ،ﺛﻢ ﱢ ً ﺳﺨﻦ ﺣﻮاﱄ ٥ﻣ ﱢﻠﻴﻠﱰات ﻣﻦ ﻣﺎء اﻟﺼﻨﺒﻮر ﰲ دورق ﻓﻠﻮرﻧﺲ )املﻌﺮوف ﺑﺎﺳﻢ ﻗﺎرورة اﻟﻐﻠﻴﺎن( إﱃ أن ﻳﻐﲇ املﺎء ﺑﻘﻮة .أﻏﻠﺐ اﻟﻬﻮاء املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻟﺪورق ﺳﻴﺤ ﱡﻞ ﻣﺤﻠﻪ ﻫﻮاء ﺳﺎﺧﻦ ﻣﻊ ﺑﺨﺎر ﻣﺎء .ارﺗ ِﺪ ﱠ ﻗﻔﺎ ًزا ﻣﻄﺎﻃﻴٍّﺎ ﻟﻠﺤﻤﺎﻳﺔ ،ﺛﻢ اﻓﺮد ﻓﻢ اﻟﺒﺎﻟﻮن ﻋﲆ ﻓﻢ اﻟﺪورق ﺑﴪﻋﺔ .ﻫﺬا اﻹﺟﺮاء اﻷﺧري ﻳﺠﺐ ﻋﻤﻠﻪ ﺑﴪﻋﺔ ﺷﺪﻳﺪة ﻛﻲ ﺗﻤﻨﻊ ﻗﺪ ًرا ﻛﺒريًا ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻣﻦ أن ﻳﻌﺎود اﻟﺪﺧﻮل ﰲ اﻟﺪورق. ﺑﻌﺪ ﱡ ﺗﻮﻗﻒ املﺎء ﻋﻦ اﻟﻐﻠﻴﺎن ،ﻳﱪد اﻟﺪورق وﻳﻨﺨﻔﺾ ﺿﻐﻂ ﺑﺨﺎر املﺎء ﺑﴪﻋﺔ ،وﻳﻨﻔﺦ اﻟﻬﻮاء اﻟﺨﺎرﺟﻲ اﻟﺒﺎﻟﻮن داﺧﻞ اﻟﺪورق. Louvière, J. P. “The Inscrutable, Open-Ended Toy Balloon.” Physics Teacher 27 (1989): 95.
) (25اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﻐﻮﱠاص اﻟﺪﻳﻜﺎرﺗﻲ اﻟﴬﺑﺔ اﻟﻘﻮﻳﺔ املﻮﺟﱠ ﻬﺔ ﻟﺴﻄﺢ اﻟﻄﺎوﻟﺔ ﺗﺮﺳﻞ ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ ﺻﺪﻣﺔ اﻧﻀﻐﺎﻃﻴﺔ ﻧﺤﻮ ﻗﺎع اﻟﻮﻋﺎء ً وﺻﻮﻻ إﱃ اﻟﻐﻮاص؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻘ ﱢﻠﻞ ﻟﺤﻈﻴٍّﺎ ﻣﻦ ﺣﺠﻢ اﻟﻬﻮاء .وإذا ﻛﺎﻧﺖ ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ وﻣﻨﻪ إﱃ املﺎء اﻟﻄﻔﻮ ﻫﺎﻣﺸﻴﺔ ﺑﺎﻷﺳﺎس ،ﻓﺴﻴﻬﺒﻂ اﻟﻐﻮاص إﱃ اﻟﻘﺎع. 257
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء Orwig, L. P. “Cartesian Diver ‘Tricks.’” American Journal of Physics 48 (1980): 320.
) (26ﺣﺮﻛﺔ أﺑﺪﻳﺔ ﻛﻞ ﺳﺎﺋﻞ ﻳﺒﺬل ﻗﻮًى ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﻓﻘﻂ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ؛ ﻟﺬا ﻻ وﺟﻮد ﻷي ﻋﺰم؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ دوران. Miller, J. S. “An Extraordinary Device.” Physics Teacher 17 (1979): 383.
) (27اﻟﻔﻘﺎﻋﺔ املﺰدوﺟﺔ ﺳﺘﺼري اﻟﻔﻘﺎﻋﺔ اﻷﻛﱪ أﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺳﺘﺼري اﻟﻔﻘﺎﻋﺔ اﻷﺻﻐﺮ أﺻﻐﺮ ﺣﺠﻤً ﺎ؛ وذﻟﻚ ﻷن ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء داﺧﻞ ﻓﻘﺎﻋﺔ اﻟﺼﺎﺑﻮن ﻳﻘ ﱡﻞ ﻣﻊ زﻳﺎدة ﻗﻄﺮﻫﺎ .وﺑﺸﻜﻞ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ،ﻷي ﻓﻘﺎﻋﺔ ﻛﺮوﻳﺔ ﻗﻄﺮﻫﺎ ،Rﺗﺘﺴﺎوى ﻗﻮة اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ 2π RTﻣﻊ اﻟﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﻳﻮﻓﺮﻫﺎ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﺧﲇ ،4π R2 Pوﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺆدي إﱃ اﻟﻀﻐﻂ .P ∝ 1/Rﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺒﺎﻟﻮﻧني، ﺳﻴﺠﱪ اﻟﺒﺎﻟﻮن اﻷﻛﱪ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻟﺪﺧﻮل ﰲ اﻟﺒﺎﻟﻮن اﻷﺻﻐﺮ إﱃ أن ﻳﺼريا ﻣﺘﺴﺎوﻳني. ) (28املﺎﺻﺔ ﻻ ﳾء ﺳﻴﺤﺪث! ﻓﺎملﺎء ﺳﻴﻈﻞ داﺧﻞ املﺎﺻﺔ؛ إذ إن اﻟﻀﻐﻂ داﺧﻞ املﺎﺻﺔ ﻳﻘﻞ ﻋﻦ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي )ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﺤﺮص ﻋﲆ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺜﻘﺐ ﻛﺒريًا ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻠﻌﺐ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ دو ًرا ﺛﺎﻧﻮﻳٍّﺎ وﺣﺴﺐ(. ) (29املﻨﻄﺎد ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ .اﻟﻬﻮاء داﺧﻞ ﻳﻌﺘﻤﺪ اﻟﺘﻔﺴري اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻋﲆ ﻛﺜﺎﻓﺔ املﻨﻄﺎد املﻨﻄﺎد ﻳﻀﻴﻒ وزﻧًﺎ إﱃ املﻨﻄﺎد ،ﺳﻮاء أﻛﺎن ﻫﺬا اﻟﻬﻮاء ﺑﺎردًا أم ﺳﺎﺧﻨًﺎ .وﻣﺎ ﻳﻔﻌﻠﻪ اﻟﻬﻮاء اﻷﺷﺪ ﺳﺨﻮﻧﺔ ﻫﻮ أﻧﻪ ﻳﺪﻓﻊ ﺟﺪران املﻨﻄﺎد ﻟﻠﺨﺎرج ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻛﻲ ﻳﺰﻳﺪ ﺣﺠﻤﻪ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ .وﺣﻴﻨﻬﺎ ﻳﺮﺗﻔﻊ املﻨﻄﺎد ﻋﺎﻟﻴًﺎ! 258
املﻮاﺋﻊ
) (30ﺗﺤﺴني اﻟﻘﻨﻮات املﺎﺋﻴﺔ اﻟﺮوﻣﺎﻧﻴﺔ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ املﺎء ﻓﻮق ﺗ ﱟﻞ أﻋﲆ ﻣﻦ ﻣﺼﺪر املﺎء .ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ؛ إذ ﻳﻤﻜﻦ أن اﻷدوات ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ اﺳﻢ اﻟﺴﻴﻔﻮن .وﺳﻴﻌﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ اﻷﻣﺜﻞ ﻟﻮ ﻇ ﱠﻞ ﱡ ﺗﺪﻓﻖ املﺎء ﺻﻔﺎﺋﺤﻴٍّﺎ؛ أي أن ﻳﻜﻮن ﻏري ﻣﻀﻄﺮب .وﻫﺬا اﻟﴩط ﻻ ﻳﻤﻜﻦ اﻟﻮﻓﺎء ﺑﻪ إﻻ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺟﻌﻞ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ املﺴﺘﻌﺮض ﻟﻸﻧﺒﻮب ﻳﺘﺒﺎﻳﻦ ﺑﺎﺧﺘﻼف ارﺗﻔﺎﻋﻪ .وﺗُﻤﲇ اﻋﺘﺒﺎرات اﻟﻄﺎﻗﺔ أن املﻘﻄﻊ ِ املﺎء ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﺑﻄﺄ ﻋﻨﺪ اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺮﺣﻠﺔ؛ ﻟﺬا ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن املﻘﺎﻃﻊ املﺴﺘﻌ َﺮﺿﺔ أﻛﱪ ﰲ اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت اﻷﻋﲆ ﺣﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﻣﻌﺪل اﻟﺘﺪﻓﻖ ﻋﻴﻨﻪ. Benenson, R. E. “The Hyphenated Siphon.” Physics Teacher 29 (1991): 188. Ansaldo, E. J. “On Bernoulli, Torricelli, and the Siphon.” Physics Teacher 20 (1982): 243.
) (31ﺗﺤﺪي اﻷﻛﻮاب اﺳﺘﺨﺪِم إﺣﺪى أدوات اﻟﺘﻘﻠﻴﺐ اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ ﻛﻲ ﺗﻨﻔﺦ اﻟﻬﻮاء ﰲ اﻟﻜﻮب )أ( ﰲ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻳﺘﺼﻞ ﻋﻨﺪﻫﺎ ﺑﺎﻟﻜﻮب )ب( .ﺳﻴﺴﻘﻂ ﺑﻌﺾ املﺎء ﻣﻦ اﻟﻜﻮب )أ( إﱃ اﻟﻜﻮب )ﺟ( ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺸﻐﻞ اﻟﻬﻮاء اﻟﺤﻴﺰ اﻷﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﻜﻮب. Schreiber, J. T. “Barroom Physics.” Physics Teacher 13 (1975): 361, 378.
) (32ﺿﻐﻂ اﻹﻃﺎر ﺳﻴﻜﻮن ﺿﻐﻂ اﻹﻃﺎر ﰲ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﺤﺎﻟﺘني ﻣﺘﺴﺎوﻳًﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .ورﻏﻢ أن ﺣﺠﻢ اﻹﻃﺎر ﺳﻴﺨﺘﻠﻒ ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺘني ﻓﺈن ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﺳﻴﻜﻮن ﺻﻐريًا .ﺳﻴﻜﻮن ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء أﻛﱪ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻨﺪﻣﺎ اﻟﺼﻠﺒﺔ َ ﻳﺴﺎﻋﺪ اﻟﻬﻮاء ﰲ دﻋﻢ وزن اﻟﺴﻴﺎرة .وﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﺗﻘﺪﱢم ﺟﺪران اﻹﻃﺎر ﱡ اﻟﻘﺪْر اﻷﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﺪﻋﻢ ﻟﻠﺴﻴﺎرة. )(33
اﻟﺴﻴﻔﻮن *
ﰲ ﻫﺬا اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﻟﻜﻴﻔﻴﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن ،ﺳﻨﺘﺪﺑﱠﺮ اﻟﺤﺎﻟﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ :ﺳﺎﺋﻞ ﻏري َﻟ ِﺰج ﻏري ﻗﺎﺑﻞ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﺴﺘﻌﺮض ﻛﺒري ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﻠﻀﻐﻂ ،دون وﺟﻮد ﺗﺒﺪﻳﺪ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ ،ووﻋﺎء ﻛﺒري ذو ﻣﻘﻄﻊ ِ 259
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ُ ﺑﻘ ْ ﻄﺮ أﻧﺒﻮب اﻟﺴﻴﻔﻮن ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺴﺎﺋﻞ ﺛﺎﺑﺘًﺎ ﺑﺎﻷﺳﺎس .واﻟﻨﻬﺞ اﻷﻓﻀﻞ ﻫﻮ إدراك أن ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ ﻧﻤﻮذج دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ ﺣﺮﻛﻲ ،ﻻ اﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻲ ﺳﺎﻛﻦ. وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻨﻤﻮذج اﻻﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻲ ﻛﻲ ﱢ ﻧﻔﴪ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺑﺪء ﻋﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن. اﻟﺒﺪء :أﻧﺒﻮب اﻟﺴﻴﻔﻮن ﻟﻪ ﻃﺮف )أ( ﰲ اﻟﺴﺎﺋﻞ ،واﻟﻄﺮف )ب( ﰲ اﻟﺨﺎرج .إذا ﻛﺎن ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ ﻣﻦ اﻟﻄﺮف )أ( ،وﻗﻤﻨﺎ ﺑﻀﺦ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﰲ اﻷﻧﺒﻮب ﺣﺘﻰ اﻣﺘﻸ اﻟﻄﺮف )ب( أﻛﺜﺮ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ،ﻓﺤﻴﻨﻬﺎ ﺳﻴﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ داﺧﻞ اﻟﻄﺮف )ب( أﻛﱪ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي؛ وﻣﻦ ﱡ ﺛﻢ ﱠ اﻟﺘﺪﻓﻖ إﱃ أن ﻳﺼﻞ اﻟﻀﻐﻂ داﺧﻞ اﻟﻄﺮف ﻳﺘﺪﻓﻖ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻋﱪ اﻟﺴﻴﻔﻮن .وﻳﺴﺘﻤﺮ ﻫﺬا )ب( إﱃ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي ،وﻳﺤﺪث اﻻﻧﺨﻔﺎض ﰲ اﻟﻀﻐﻂ؛ ﻷن املﺴﺘﻮى داﺧﻞ وﻋﺎء اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﺴﺘﻮى رأﺳﻪ .ﻋﻨﺪﺋﺬٍ ،إذا ﻟﻢ ﻧﺨﻔﺾ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻄﺮف )ب( ،ﻓﺴﻴﺘﻮﻗﻒ اﻟﺘﺪﻓﻖ ﰲ ﻧﻬﺎﻳﺔ املﻄﺎف .ﰲ ﺣﺎﻟﺘﻨﺎ املﺜﺎﻟﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ وﻋﺎء ﺿﺨﻢ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﲇء ﺑﺎﻟﺴﺎﺋﻞ ،ﻳﺴﺘﻤﺮ اﻟﺘﺪﻓﻖ إﱃ اﻷﺑﺪ.
أ
ب
اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺔ ﻟﻠﺤﺎﻟﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ وﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺪم وﺟﻮد أي »اﺿﻄﺮاب« :ﺛﻤﺔ ﻣﻌﺎدﻟﺘﺎن ﻳﺠﺐ املﺰج ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻛﻲ ﻧﻔﻬﻢ ﺑﺸﻜﻞ ﺗﺎم ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن؛ ً أوﻻ :ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺮﻧﻮﱄ ﻟﻠﻨﻘﺎط ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺧﻂ اﻟﺘﺪﻓﻖ ،واﻟﺘﻲ ﺗﻔﴪ ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ: 1 1 pva 2 = Pb + pghb + pvb 2 , 2 2
260
Pa + pgha +
املﻮاﺋﻊ
ﺣﻴﺚ aﻧﻘﻄﺔ ﻋﲆ ﺧﻂ اﻟﺘﺪﻓﻖ ،و bﻧﻘﻄﺔ أﺧﺮى ،و pاﻟﻀﻐﻂ ،و hاﻻرﺗﻔﺎع ،و vﴎﻋﺔ اﻟﺴﺎﺋﻞ ،و Pﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﺎﺋﻞ ،و gﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .ﺛﺎﻧﻴًﺎ :ﻫﻨﺎك ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﺳﺘﻤﺮارﻳﺔ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻟﺤﺠﻢ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ Q/t = Av؛ ﺣﻴﺚ Aﻣﺴﺎﺣﺔ املﻘﻄﻊ املﺴﺘﻌﺮض املﻮﺣﺪة ﻷﻧﺒﻮب اﻟﺴﻴﻔﻮن .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻮاﻗﻌﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ ﻟﺰوﺟﺔ ،ﺳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﺣﺎﺟﺔ ملﻌﺎدﻟﺔ ﺛﺎﻟﺜﺔ؛ ﻫﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺑﻮزواي. ﻧﻄﺒﱢﻖ اﻵن املﻌﺎدﻻت املﺬﻛﻮرة ﻋﺎﻟِﻴﻪ ﻋﲆ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﻴﻔﻮن .ﻋﲆ ﻛﻞ اﻟﻨﻘﺎط املﻮﺟﻮدة داﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي املﺤﻴﻂ ،P0رﺑﻤﺎ ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء اﻟﻄﺮف )ب( .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎلَ ،ﻫﺐ أن اﻟﻨﻘﻄﺔ aﻣﻮﺟﻮدة داﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب ﻋﲆ ﻧﻔﺲ ارﺗﻔﺎع ﺳﻄﺢ اﻟﺴﺎﺋﻞ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻮﻋﺎء اﻟﻜﺒري ،وأن اﻟﻨﻘﻄﺔ bﻣﻮﺟﻮدة داﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب ﰲ أﻋﲆ اﻟﺴﻴﻔﻮن ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻗﺪرﻫﺎ hﻓﻮق ﺳﻄﺢ اﻟﺴﺎﺋﻞ .ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺳﻨﺤﺼﻞ ﻋﲆ املﻌﺎدﻟﺔ ،P0 = Pb + pghb + (1/2)pvb 2أو ،Pb = P0 − pghb + (1/2)pvb 2وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺒني أن اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺪاﺧﲇ أﻗﻞ ﻣﻦ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء اﻟﺨﺎرﺟﻲ .ﻻﺣﻆ أن P0ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗُﻀﺒَﻂ ﻋﲆ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺻﻔﺮ إذا أردﻧﺎ أن ﻧﻌﻤﻞ ﰲ اﻟﻔﺮاغ. اﻵن ﱢ ﻧﺒني أن اﺧﺘﻼف اﻟﻀﻐﻂ ﺧﺎرج اﻟﻄﺮف )أ( ﻣﺒﺎﴍ ًة ﰲ اﻟﺴﺎﺋﻞ وداﺧﻞ اﻟﻄﺮف )أ( ﻣﺒﺎﴍ ًة ﰲ اﻷﻧﺒﻮب ﻫﻮ »املﺤ ﱢﺮك« اﻟﺬي ﻳﻘﻮد ﻋﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ أﻧﺒﻮب ذي ﺗﺠﻮﻳﻒ ﻣﻨﺘﻈﻢ ،ﺳﺘﻜﻮن ﴎﻋﺔ اﻟﺘﺪﻓﻖ vواﺣﺪة ﰲ ﻛﻞ أرﺟﺎء اﻷﻧﺒﻮب .وﺧﺎرج اﻟﻄﺮف )أ( ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ P0 + pghaﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ داﺧﻞ اﻟﻄﺮف )أ( ﻣﺒﺎﴍة P0 + pgha − (1/2)pva 2؛ ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻋﻼﻣﺔ اﻟﺴﺎﻟﺐ ﺻﺤﻴﺤﺔ .وﺑﻬﺬا ﻳﻨﺨﻔﺾ اﻟﻀﻐﻂ ﺑﺎملﻘﺪار (1/2)pva 2ﻋﱪ ﻣﺪﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب. ﻻﺣﻆ أن ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻟﻬﺎ دور ﻣﺤﻮري ﰲ ﺗﻔﺴري ﻋﻤﻞ اﻟﺴﻴﻔﻮن؛ ﻟﺬا ﻓﺈن اﻟﻨﻤﺎذج اﻻﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻴﺔ ﻏري واﻓﻴﺔً . أﻳﻀﺎ ،اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي P0ﻳﺘﻼﳽ ﺗﺄﺛريه؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻻ ﻳﺤﺮك اﻟﺴﺎﺋﻞ إﱃ أﻋﲆ اﻷﻧﺒﻮب. Ansaldo, E. J. “On Bernoulli, Torricelli, and the Siphon.” Physics Teacher 20 (1982): 243. Benenson, R. E. “The Hyphenated Siphon.” Physics Teacher 29 (1991): 188.
261
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (34رﺷﺎش املﺎء
املﻌﻜﻮس *
ﻳﻤﲇ ﻗﺎﻧﻮن ﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي أن ﻳﺪور اﻟﺮﺷﺎش ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻌﺎﻛِﺲ ﰲ ﻛﻼ اﻟﻮﺿﻌني املﻌﻜﻮﺳني ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ً ﻓﻌﻼ .ﻟﻴﺲ ﺑﻮﺳﻌﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ اﻟﺰﻣﻨﻲ املﻨﻌﻜﺲ ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ؛ ﻷﻧﻪ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﻳُ َﺮ ﱡش ﻓﻴﻪ املﺎء ﻟﻸﻣﺎم — وﺿﻊ اﻟﺮﺷﺎش اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ — ﻳﻜﻮن ﺿﻐﻂ املﺎء أﻗﻞ ﰲ اﻟﻮﺳﻂ املﺤﻴﻂ ﻋﻨﺪ أﻃﺮاف اﻟﻔﻮﻫﺎت .وﻋﺮض ﻓﻴﻠﻢ ﻣﺼﻮﱠر ﻟﻬﺬا اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻌﻜﻮس ﻟﻦ ﻳﻜﺎﻓﺊ وﺿﻊ اﻟﻌﻤﻞ اﻟﻌﻜﴘ؛ ﻷن ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ داﺧﻞ اﻟﻔﻮﻫﺎت ﻟﻦ ﺗﻨﻌﻜﺲ .واﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻮﺣﻴﺪة اﻟﺘﻲ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺑﻬﺎ املﺎء أن ﻳﺪﺧﻞ اﻟﺮﺷﺎش ﻣﻦ أﻃﺮاف اﻟﻔﻮﻫﺎت ﻫﻲ أن ﻳﻮﺟﺪ ﰲ اﻟﻮﺳﻂ املﺤﻴﻂ ﺿﻐ ٌ ﻂ أﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂ املﻮﺟﻮد ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ .ﺛﻤﺔ ﻣﺼﺪر آﺧﺮ ﻟﻠﺘﻌﻘﻴﺪ :ﰲ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻌﻜﴘ ﻳﺄﺗﻲ املﺎء اﻟﺪاﺧﻞ ﻟﻠﺮﺷﺎش ﻣﻦ ﻛﻞ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن املﺎء املﻮﺟﻮد ﻓﻘﻂ ﰲ اﻟﻔﻮﻫﺎت ﺳﻴﺸﺎرك ﰲ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي ﻟﻠﻤﻨﻈﻮﻣﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻌﺎدي ﺳﻴﺸﺎرك ﻛﻞ املﺎء املﻮﺟﻮد. +FP
−FC
ﻟﻠﺘﺒﺴﻴﻂَ ،ﻫﺐْ أن املﺎء ﻟﻴﺲ ﻟﻪ أي ﻣﻘﺎوَﻣﺔ ﻧﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اﻟﻠﺰوﺟﺔ داﺧﻞ اﻟﻔﻮﻫﺎت .ﺗﺪﺑﱠﺮ ً أوﻻ اﻟﻘﻮى املﺴﺘﻌ َﺮﺿﺔ )ﻗﻮى اﻟﺪوران اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ( املﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ املﺎء اﻟﺪاﺧﻞ ،−F P :اﻻﺧﺘﻼف ﰲ ﺿﻐﻂ اﻟﺴﺎﺋﻞ اﻟﺬي ﻳﺪور ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ وإﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﻋﻨﺪ ﻃﺮف اﻟﻔﻮﻫﺔ ﻣﴬوﺑًﺎ ﰲ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻓﺘﺤﺔ اﻟﻔﻮﻫﺔ ،واﻟﻘﻮة +FCاﻟﺘﻲ ﺗﻐري ﺗﺪﻓﻖ املﺎء ﻣﻦ اﻻﺗﺠﺎه املﺴﺘﻌﺮض إﱃ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻋﻨﺪ املﻨﻌﻄﻒ ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ .ﻫﺎﺗﺎن اﻟﻘﻮﺗﺎن ﺗﻌﻤﻼن ﰲ اﺗﺠﺎﻫني ﻣﺘﻌﺎﻛﺴني .ﺛﺎﻧﻴًﺎ ﺗﺪﺑﱠ ْﺮ ﻗﻮى ر ﱢد اﻟﻔﻌﻞ املﻜﺎﻓِ ﺌﺔ املﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ اﻟﻔﻮﻫﺔ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﺴﺘﻌﺮض +FP :اﻟﺘﻲ ﺗﻌﻤﻞ ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ وإﱃ اﻟﺨﺎرج ﻋﻨﺪ ﻓﺘﺤﺔ اﻟﻔﻮﻫﺔ واﻟﻘﻮة .−FCﻗﺒﻞ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺪﻓﻖ ﺛﺎﺑﺘﺔ ،ﺗﻜﻮن +FPأﻛﱪ ﻣﻦ −FC؛ ﻟﺬا ﻳﺪور اﻟﺮﺷﺎش املﻌﻜﻮس ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻌﻜﻮس ﰲ املﺎء ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺮﺷﺎش اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ. 262
املﻮاﺋﻊ
ﺑﻴﺪ أن اﻟﺮﺷﺎش املﻌﻜﻮس اﻟﻌﺎﻣﻞ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻳﺘﴫف ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺨﺘﻠﻒ )!( ،وﺛﻤﺔ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑني ﻫﺎﺗني اﻟﺤﺎﻟﺘني ﰲ ﻣﻘﺎل ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﻛﻮﻟﻴري وﺑريج وﻓريﻳﻞ. Berg, R. E., and M. R. Collier. “The Feynman Inverse Sprinkler Problem: A Demonstration and Quantitative Analysis.” American Journal of Physics 57 (1989): 654–657. Collier, M. R.; R. E. Berg; and R. A. Ferrell. “The Feynman Inverse Sprinkler Problem: A Detailed Kinematic Study.” American Journal of Physics 59 (1991): 349–355. Schultz, A. K. “Comment on the Inverse Sprinkler Problem.” American Journal of Physics 55 (1987): 488.
)ُ (35ﻗ َ ﻄ ْريات املﺎء
املﻨﺪﻓﻌﺔ *
ﻣﱰاخ؛ أي ﰲ وﺿﻊ ﺗﻘﱰن اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺑﺎﻟﻜﻮب املﻨﺰﻟﻖ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺪﻓﻌﻪ اﻟﻴﺪ ﻋﲆ ﺻﻮرة ﺗﺬﺑﺬُب ٍ اﻫﺘﺰاز ﻣﻦ اﻻﻧﺰﻻق/اﻻﻟﺘﺼﺎق املﺘﺘﺎﱄ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻌ َﻠﻖ اﻟﺴﻄﺢ املﺴﺘﻮي ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻟﻠﻜﻮب ﺑﺎﻟﺴﻄﺢ اﻟﺨﺸﺒﻲ املﺼﻘﻮل وﻳﺘﺤ ﱠﺮر ﻣﻨﻪ .وﻣﻊ اﻻﻗﱰان اﻟﺠﻴﺪ وﴎﻋﺔ اﻻﻧﺰﻻق املﻨﺎﺳﺒﺔ ،ﺗﻨﺸﺄ ﻣﻮﺟﺎت ﺳﺎﻛﻨﺔ ﻋﲆ اﻟﻔﻮر ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻟﺴﺎﺋﻞ .وﺗﺘﺴﺒﱠﺐ دﻓﻌﺔ ﻣﺘﻮاﺻﻠﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻟﻠﻜﻮب ﰲ ﻛﺎف ﻷﻋﲆ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻤﻢ املﻮﺟﻴﺔ ﰲ ﺑُﻌﺪﻳﻦ ﺑﻤﺎ ﻳﺴﺒﱢﺐ اﻧﻔﺼﺎل ُﻗ َ َﺧ ْﻠﻖ زﺧﻢ ٍ ﻄ ْريات املﺎء ﻋﻦ ﺳﻄﺢ املﺎء اﻟﺴﺎﺋﻞ واﻧﺪﻓﺎﻋﻬﺎ ﻓﻮق اﻟﻜﻮب ﻋﺎﻟﻴًﺎ. Keeports, D. “Standing Waves in a Styrofoam Cup.” Physics Teacher 26 (1988): 456-457.
263
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺮاﺑﻊ
اﻟﻄﲑان
) (1رﺣﻠﺔ ذﻫﺎب وإﻳﺎب رأﺳﻴﺔ أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﺗﺴﺘﻐﺮق رﺣﻠﺔ اﻟﻌﻮدة ﻟﻸﺳﻔﻞ وﻗﺘًﺎ أﻛﱪ ﻣﻦ رﺣﻠﺔ اﻟﺼﻌﻮد ﻟﻸﻋﲆ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻄﺎﺋﺮة ﴍاﻋﻴﺔ ورﻗﻴﺔ ُﻗﺬﻓﺖ رأﺳﻴٍّﺎ ﻷﻋﲆ أن ﺗﺘﻬﺎدى ﰲ رﺣﻠﺔ ﻫﺒﻮﻃﻬﺎ ﺑﺒﻂء ﻛﺒري .ﻟﻜﻦ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻛﺜري ﻣﻦ اﻷﺟﺴﺎم ،ﺳﻴﻜﻮن وﻗﺖ اﻟﺴﻔﺮ اﻹﺟﻤﺎﱄ أﻗﻞ .ﻓﻔﻲ ﺣﺎﻟﺔ وﺿﻊ اﻟﺘﺄﺛريات اﻟﺠﻮﻳﺔ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻟﻦ ﺗﺮﺗﻔﻊ ﻛﺮ ٌة أو ﺳﻬ ٌﻢ ُﻗﺬ َ ِف ﻷﻋﲆ إﱃ اﻻرﺗﻔﺎع ﻋﻴﻨﻪ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺤﺎﻟﺔ ﻟﻮ اﻣﺘﻠﻚ ﻧﻔﺲ اﻟﴪﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ،وﺳﻴﻜﻮن زﻣﻦ رﺣﻠﺔ اﻟﺬﻫﺎب واﻹﻳﺎب أﻗﻞ ﻧﺒني أن اﻟﻜﺮة ﺗﺴﺘﻐﺮق زﻣﻨًﺎ أﻛﱪ ﰲ اﻟﺴﻘﻮط ﻣﻘﺎرﻧﺔً اﻟﺴﻘﻮط اﻟﺤﺮً . أﻳﻀﺎ ﻳﻤﻜﻦ أن ﱢ ﺑﺎﻟﺼﻌﻮد؛ ﻷﻧﻪ ﻋﲆ ﻛﻞ اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت ﺗﻜﻮن ﴎﻋﺔ اﻟﻬﺒﻮط أﻗﻞ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻌﻮد ﻋﻨﺪ اﻻرﺗﻔﺎع ﻋﻴﻨﻪ. Pomeranz, K. B. “The Time of Ascent and Descent of a Vertically Thrown Object in the Atmosphere.” Physics Teacher 7 (1969): 507-508.
) (2ﻃﺮﻳﻖ ﻃﻮﻳﻞ إﱃ اﻷرض إﺟﺎﺑﺔ اﻟﺴﺆال اﻷول ﻫﻲ :ﻻ؛ ﻓﺎﻟﴪﻋﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻻ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﺬي ﺗُ َ ﺴﻘﻂ ﻣﻨﻪ اﻟﻜﺮة .ورﻏﻢ أن اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺘﻲ ﺗُ َ ﺴﻘﻂ ﻣﻦ ارﺗﻔﺎﻋﺎت ﻋﺎﻟﻴﺔ — ﺛﻼﺛﺔ ﻛﻴﻠﻮﻣﱰات أو أﻛﺜﺮ — ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﺗﺼﻞ إﱃ ﴎﻋﺎت ﺗﺼﻞ إﱃ ﻣﺌﺎت اﻷﻣﺘﺎر ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،ﻓﺈن ﴎﻋﺎﺗﻬﺎ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﺗﻜﻮن ﻛﻠﻬﺎ واﺣﺪة ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ اﻷرض؛ ﺣﻴﺚ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻗﻮة ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻣﺮﺑﻊ اﻟﴪﻋﺔ .ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻜﺮة ﺛﺎﻧﻴﺔ أن ﺗﺘﺠﺎوز اﻟﻜﺮة اﻷوﱃ؟ ﺳﻴﺤﺪث ﻫﺬا ﻓﻘﻂ ﻟﻮ ُﻗ ﱢﻠﻠﺖ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺗﺄﺛريات اﻟﻬﻮاء ا ُملﻌﻴﻘﺔ ﻟﺤﺮﻛﺘﻬﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻜﺮة اﻷوﱃ أﺛﻨﺎء ﺳﻘﻮﻃﻬﺎ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﻘﻂ اﻟﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ. Shea, N. M. “Terminal Speed and Atmospheric Density.” Physics Teacher 31 (1993): 176.
) (3ﻣﺮاﺟﻌﺔ ﺗﺤﺪي ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﻗﻮى اﻟﻄﻔﻮ ﻟﻠﻜﺮﺗني واﺣﺪة ،ﻟﻜﻦ ﻛﺮة اﻟﺒﻮﻟﻴﻨﺞ ﺗﺰﻳﺪ ﰲ اﻟﻮزن .وﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ،ﺗﻤﺘﻠﻚ ﻛﺮة اﻟﺒﻮﻟﻴﻨﺞ ﻋﺠﻠﺔ ﻫﺒﻮط اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ أﻛﱪ ،وﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺗﺴﺘﻤﺮ ﻃﻮال اﻟﻬﺒﻮط. ﺗﺴﺘﺸﻌﺮ ﻛﺮة اﻟﺒﻮﻟﻴﻨﺞ ﻗﺪ ًرا أﻛﱪ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ ﻗﻮة ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﰲ ﻃﺮﻳﻘﻬﺎ ﻷﺳﻔﻞ؛ ﻧﻈ ًﺮا ً ﻣﻄﻠﻘﺎ. ﻟﺘﺤ ﱡﺮﻛﻬﺎ ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ،ﻟﻜﻦ اﻟﻜﺮة اﻟﺒﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ ﻻ ﺗﻠﺤﻖ ﺑﻬﺎ Nelson, J. “About Terminal Velocity.” Physics Teacher 22 (1984): 256-257. Toepker, T. P. “Galileo Revisited.” Physics Teacher 5 (1967): 76, 88. Weinstock, R. “The Heavier They Are, the Faster They Fall: An Elementary Rigorous Proof.” Physics Teacher 31 (1993): 56-57.
) (4ﻣﻔﺎرﻗﺔ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺴﺎﻗﻄﺔ ﺳﻴﻠﻤﺲ اﻷرض ً ِ أوﻻ! أﻣﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺠﺴﻢ املﻘﺬوف أﻓﻘﻴٍّﺎ ،ﻳﻨﺘﺞ ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﺠﻠﺔ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺮأﳼ )a = −g + BV (v/m؛ ﺣﻴﺚ gﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ، و Bﺛﺎﺑﺖ ﻟﻠﺰوﺟﺔ اﻟﻬﻮاء ،و Vﻣﻘﺪار اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﻴﺔ اﻟﻜﺒري ﻟﻠﺠﺴﻢ ،و vﻗﻴﻤﺔ ﻣﺮ ﱠﻛ ِﺒﻪ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺮأﳼ ،و mﻛﺘﻠﺘﻪ .ﻳﺨﱪﻧﺎ ﺣ ﱡﺪ املﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺜﺎﻧﻲ أن ﻣﻘﺪار اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺮأﺳﻴﺔ ﻟﻠﺠﺴﻢ املﻘﺬوف أﻗﻞ ﻣﻦ ﻣﻘﺪاره ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺴﺎﻗﻂ ،اﻟﺬي ﺗﻜﻮن ﻋﺠﻠﺘﻪ اﻟﺮأﺳﻴﺔ )−g + Bv(v/m؛ وذﻟﻚ ﻷن .V ≫ v ﻋﻨﺪ ﺗﺪﺑﱡﺮ ﺗﺄﺛري اﻧﺤﻨﺎء ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻋﲆ زﻣﻦ رﺣﻠﺔ ﻗﺬﻳﻔﺔ املﺪﻓﻊ ا ُملﻄﻠﻘﺔ أﻓﻘﻴٍّﺎ، ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻨﱡﻬُ ﺞ املﺨﺘﻠﻔﺔ .ﺛﻤﺔ ﻧَﻬﺞ ﺑﺴﻴﻂ ﻳﺘﻤﺜﱠﻞ ﰲ دراﺳﺔ اﻟﺤﺎﻟﺘني اﻟﻘﺼﻮﻳني املﻘﻴﱠﺪﺗني (١) :ﴎﻋﺔ أﻓﻘﻴﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺻﻔﺮ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﻘﻂ ﻗﺬﻳﻔﺔ املﺪﻓﻊ ﻣﺜﻞ اﻟﺠﺴﻢ اﻷول ﻷﺳﻔﻞ ،و) (٢ﺗﺨﺮج ﻗﺬﻳﻔﺔ املﺪﻓﻊ ﺑﴪﻋﺔ أﻓﻘﻴﺔ ﺗُﻨﺘِﺞ ﻣﺪا ًرا داﺋﺮﻳٍّﺎ 266
اﻟﻄريان
)أو ﺷﺒﻪ داﺋﺮي( ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن وﻗﺖ اﻟﺮﺣﻠﺔ ﻛﺒريًا ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .وﻛﻞ اﻟﺤﺎﻻت اﻷﺧﺮى اﻟﺘﻲ ﺗﻬﻤﱡ ﻨﺎ واﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﺻﻄﺪام اﻟﻘﺬﻳﻔﺔ ﺑﺎﻷرض ﺗﻘﻊ ﺑني ﻫﺎﺗني اﻟﺤﺎﻟﺘني .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﺗﺼﻞ ﻗﺬﻳﻔﺔ أوﻻً . املﺪﻓﻊ اﻟﺴﺎﻗﻄﺔ إﱃ اﻷرض ً أﻳﻀﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺪﺑﱡﺮ ﺗﺄﺛري ﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ ﻋﲆ اﻟﺴﻘﻮط اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﺠﺴﻢ. ) (5ﻣﺮﻛﺐ اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻓﺮﻏﻢ أن ﻣﺮﻛﺐ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻣﻘﻴﱠﺪ ﺑﺎﻟﺘﺤﺮك ﰲ اﺗﺠﺎه دﻋﺎﻣﺎﺗﻪ ،ﻓﺈن ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻮك ﻳﻤﻨﺤﻪ ﺛﺒﺎﺗًﺎ ﰲ ﻣﻮاﺟﻬﺔ اﻟﺪﻓﻊ اﻟﺠﺎﻧﺒﻲ ﻟﻠﺮﻳﺎح .وﻛﻤﺎ ﻫﻮ اﻟﺤﺎل ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﺮﻛﺐ اﻟﴩاﻋﻲ اﻟﻌﺎدي اﻟﺬي ﻳﺒﺤﺮ ﰲ املﻴﺎه ،ﻓﺈن ﻣﺮﻛﺐ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻳﻤﻜﻨﻪ اﻟﺘﺤ ﱡﺮك أﴎع ﻛﺜريًا ﻣﻦ اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺘﻲ ﺗﺪﻓﻌﻪ .وﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺮء ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ أن ﻳﻀﺒﻂ اﺗﺠﺎه اﻟﴩاع ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻼﺋﻢ ﺣني ﻳﻜﻮن املﺮﻛﺐ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺮﻳﺎح؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻣُﺮ ﱠﻛﺐ أﻣﺎﻣﻲ ﺻﻐري ﻣﻦ ﻗﻮة اﻟﺮﻳﺎح ﻋﲆ اﻟﴩاع ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﻣُﺮ ﱠﻛﺐ اﻟﻘﻮة اﻟﺠﺎﻧﺒﻲ .وﺑﻌﺾ ﻣﺮاﻛﺐ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ ﴎﻋﺎت ﺗﺰﻳﺪ ﻣﺮﺗني أو ﺛﻼث ﻣﺮات ﻋﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح. ) (6ﺳﻔﻴﻨﺔ ﻓﻠﺘﻨﺮ اﻟﺘﻮرﺑﻴﻨﻴﺔ اﺗﺠﺎه دوران اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ اﻟﺮأﺳﻴﺔ ﻟﻪ أﻫﻤﻴﺘﻪ .ﻓﻤﻦ أﺟﻞ اﺳﺘﻐﻼل ﺗﺄﺛري ﺑﺮﻧﻮﱄ ،ﻋﻠﻴﻚ أن ً ً ﺗﺨﻠﻖ ﺿﻐ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻀﻐﻂ ﺧﻠﻔﻬﺎ .وﺗﺤﺖ أي ﻣﻨﺨﻔﻀﺎ ﻄﺎ أﻣﺎم اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ اﻟﺪوﱠارة ﻳﻜﻮن ﻇﺮوف ،ﺣني ﺗﺘﺠﻪ اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ إﱃ اﻟﻐﺮب وﺗﻜﻮن اﻟﺮﻳﺎح آﺗﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﻨﻮب ،ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﺪور اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ إﻟﻴﻬﺎ ﻣﻦ أﻋﲆ .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﻘﺪﻣﺔ ،ﺗُﻀﺎف ﴎﻋﺔ اﻟﻬﻮاء إﱃ اﻟﴪﻋﺔ املﻤﺎﺳﻴﺔ اﻟﺪوارة ﻟﻸﺳﻄﻮاﻧﺔ .وﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﺆﺧﺮة ،ﺗﻜﻮن ﴎﻋﺔ اﻟﻬﻮاء واﻟﴪﻋﺔ املﻤﺎﺳﻴﺔ ﻣﺘﻌﺎﻛﺴﺘني وﺗﻘ ﱢﻠﻞ إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻣﻦ اﻷﺧﺮى .ﻳﻘﴤ ﺗﺄﺛري ﺑﺮﻧﻮﱄ ﺑﺄﻧﻪ ﰲ وﺟﻮد ﺿﻐﻂ ﻣﻨﺨﻔﺾ ﰲ املﻘﺪﻣﺔ ،ﺗﻨﺪﻓﻊ اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ إﱃ اﻷﻣﺎم ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﺄﺛريات اﻟﺮﻳﺎح. Barnes, G. “A Flettner Rotor Ship Demonstration.” American Journal of Physics 55: 1040-1041.
267
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (7ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ أﻛﱪ ،أﻟﻴﺲ ﻛﺬﻟﻚ؟ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﻌﺪﱠل اﻻرﺗﻔﺎع ﺛﺎﺑﺘًﺎ ،ﺗﻜﻮن ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ »أﻗﻞ« ﻣﻦ وزن اﻟﻄﺎﺋﺮة .ﻓﻘﻮة اﻟﺪﻓﻊ ﻟﻬﺎ ﻣُﺮ ﱠﻛﺐ داﻓﻊ ﻷﻋﲆ ،وﻫﻮ ﻳﻀﻴﻒ إﱃ ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ؛ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻮازﻧﺔ اﻟﻮزن. ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻨﺎس ﻳﻌﺘﻘﺪون أن اﻟﻄﺎﺋﺮات ﺗﺮﺗﻔﻊ ﻷﻋﲆ؛ ﻷن ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ ﺗﻔﻮق وزن اﻟﻄﺎﺋﺮة، وﻫﻮ ﻧﻬﺞ ﺧﺎﻃﺊ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ اﻟﺤﺪْس .ﰲ أﺑﺴﻂ اﻟﺤﺎﻻت ﻻ ﺗﺘﺴﺎرع اﻟﻄﺎﺋﺮة ﰲ أي اﺗﺠﺎه. ﱢ ﻣﺤﺼﻠﺔ وﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺨﻂ اﻟﻌﻤﻮدي ﻋﲆ اﻟﺠﻨﺎح )أي ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﺗﺠﺎه اﻟﺮﻓﻊ( ،ﺗﻜﻮن اﻟﻘﻮى L − W cos α = 0؛ ﺣﻴﺚ Lﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ ،و Wاﻟﻮزن ،و αزاوﻳﺔ اﻟﺼﻌﻮد .وﻣﻦ ﺛﻢ، ﻣﻬﻤﺎ اﺧﺘﻠﻔﺖ زاوﻳﺔ اﻟﺼﻌﻮد ﻻ ﺑﺪ أن ﺗﻜﻮن ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻮزن. Flynn, G. J. “The Physics of Aircraft Flight.” Physics Teacher 25 (1987): 368-369.
) (8أﻃﻮاف ﱢ املﺘﺪﻓﻘﺔ ،ﺗﻌﻤﻞ ﻗﻮى اﻟﻠﺰوﺟﺔ ﻋﲆ ﺗﴪﻳﻊ ﻃﺒﻘﺎت ﻣﻦ املﺎء ﰲ اﻟﻨﻬﺮ أو ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﻴﺎه ُ إﺑﻄﺎﺋﻬﺎ .املﺎء ُﻗﺮب اﻟﻀﻔﺘني وﻗﺮب ﻗﺎع اﻟﻨﻬﺮ ﻳﻘﻊ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛريات املﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎملﺎء ﱢ املﺘﺪﻓﻖ اﻟﺒﻌﻴﺪ ﻋﻦ ﺷﺒﻪ اﻟﺮاﻛﺪ املﺘﺼﻞ ﺑﻬﺬه اﻷﺳﻄﺢ اﻟﺼﻠﺒﺔ .ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻋﻴﻨﻪ ،ﻳﺤﺎول املﺎء ﻫﺬه اﻷﺳﻄﺢ أن ﻳﺴﺒﱢﺐ ﺗﺴﺎرع املﺎء ﺷﺒﻪ اﻟﺮاﻛﺪ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﺄﺛريات اﻟﻠﺰوﺟﺔ .ﺗﺘﻜﻮﱠن ﻃﺒﻘﺔ ﻓﺎﺻﻠﺔ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻪ ﺗﺘﻜﻮﱠن ﻃﺒﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر املﻌﻴﻖ .وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻳﺘﺸ ﱠﻜﻞ ﻋﺎد ًة ﻧﻤﻂ ﻣﻦ اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﺜﺎﺑﺖ ،ﺗﺰﻳﺪ ﻓﻴﻪ اﻟﴪﻋﺔ إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﻧﺤﻮ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻨﻬﺮ وإﱃ اﻷﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﻘﺎع ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼﻞ ﴎﻋﺘﻪ اﻟﻘﺼﻮى ﻗﺮب املﻨﺘﺼﻒ أدﻧﻰ ﺳﻄﺢ املﺎء ﻣﺒﺎﴍة. ﻳﺤﺪث ﻣﻌﺪﱠل اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻷﻗﴡ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻗﺼرية أدﻧﻰ اﻟﺴﻄﺢ؛ ﻷن اﻟﻬﻮاء ﻓﻮق اﻟﺴﻄﺢ ﻳﺒﺬل ﻗﻮة ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻋﲆ املﻴﺎه .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﺳﻴ َ ُﺪﻓﻊ اﻟﻄﻮف املﺤﻤﱠ ﻞ ﺑﺤﻤﻮﻟﺔ أﺛﻘﻞ؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻟﻐﻮﺻﻪ ملﺴﺎﻓﺔ أﻋﻤﻖ ﰲ املﻴﺎه ،ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﻴﺎر أﴎع ،وﻳﺘﺤﺮك ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻔﻮق ﴎﻋﺔ اﻟﻄﻮف املﺤﻤﱠ ﻞ ﺑﺤﻤﻮﻟﺔ أﺧﻒ. ) (9ﻣﺘﻨﺎﻗِ ﻀﺔ دوﺑﻮا ﺗﻜﻮن ﻣﻘﺎوﻣﺔ املﺎء أﻗﻞ ﻋﺎد ًة ﺣني ﺗُﺤﻤَ ﻞ اﻟﻌﺼﺎ ﰲ ﺗﻴﺎر ﻣﺘﺤ ﱢﺮك .ﻓﻔﻲ أي ﺳﺎﺋﻞ ﺳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك وﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺸﻜﻞ .ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻷﺟﺴﺎم ﻏري اﻻﻧﺴﻴﺎﺑﻴﺔ 268
اﻟﻄريان
ﺗﻜﻮن ﻏري ذات أﻫﻤﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﻣﻘﺎرﻧﺘﻬﺎ ﺑﻤﻘﺪار ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺸﻜﻞ .ﺳﺘﻜﻮن ﺟﺰﻳﺌﺎت املﺎء اﻟﺘﻲ ﻋﲆ اﺗﺼﺎل ﺑﺎﻟﻌﺼﺎ ﰲ اﻟﺘﻴﺎر ﺳﺎﻛﻨﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ،وﻫﻨﺎك ﻃﺒﻘﺔ ﻓﺎﺻﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر املﺮﺗﺪ ﻣﻦ اﻟﻌﺼﺎ ﺣﺘﻰ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﻌﺘﱪة ،ﺗﻌﺎدِ ل ُﻗ ْ ﻄﺮ اﻟﻌﺼﺎ ﻋﺪة ﻣﺮات. ﱢ ﱡ ﻳﺤﺚ ﻋﲆ ﺣﺪوث املﺘﺪﻓﻘﺔ ﺗﻜﻮن ﻣﻀﻄﺮﺑﺔ إﱃ ﺣ ﱟﺪ ﻣﺎ ،وﻫﺬا اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﺘﻴﺎرات ﱠ اﻧﺘﻘﺎل ﰲ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ املﺤﻴﻄﺔ ﺑﺎﻟﻌﺼﺎ .ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﻬﺬا ،ﺗﺘﻠﻘﻰ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ اﻟﺒﻄﻴﺌﺔ َ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ إﺿﺎﻓﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺤﺮ ،وﺗﺒﺘﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﻌﺼﺎ دون أن ﺗﻨﻔﺼﻞ ﻋﻨﻬﺎ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﻤﻘﺪار أﻛﱪ ﻣﻤﺎ ﻳﺤﺪث ﺑﺼﻮرة ﻃﺒﻴﻌﻴﺔ .ﺗﻘ ﱡﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺸﻜﻞ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻘ ﱡﻞ املﻘﺎوﻣﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻟﻴﺴﺖ ذات أﻫﻤﻴﺔ ﻫﻨﺎ. )َ (10ﺷ ْﻜ َﻼ اﻟﺠﻨﺎح ﰲ ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ ﴎﻋﺔ ﻫﻮاء ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ٣٠٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ،ﺳﻴﻘﺎﺑَﻞ اﻟﻮﺿﻊ )أ( ،اﻟﺬي ﻓﻴﻪ ﺗﻜﻮن اﻟﺤﺎﻓﺔ املﺴﺘﺪﻳﺮة إﱃ اﻷﻣﺎم ،ﺑﻤﻘﺎوﻣﺔ أﻗﻞ .ﻓﻔﻲ ﺣﺎﻟﺔ »اﻟﻄريان املﻨﺨﻔﺾ اﻟﴪﻋﺔ« ﻫﺬه ﺧﻼل ﻣﺎﺋﻊ ﻣﻨﺨﻔﺾ اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ ﻳﻜﻮن ﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز R ≫ 1؛ ﻟﺬا ﻳﻜﻮن ﻟﻘﻮى اﻟﻠﺰوﺟﺔ ﺗﺄﺛريات ﻃﻔﻴﻔﺔ وﺣﺴﺐ. )َ (11ﺷ ْﻜ َﻼ اﻟﺠﻨﺎح ﰲ ﺗﻴﺎر املﺎء ﺗﻜﻮن ﻟﻘﻮى اﻟﻠﺰوﺟﺔ اﻟﻬﻴﻤﻨﺔ ﻋﻨﺪ ﴎﻋﺎت املﺎء املﻌﻘﻮﻟﺔ ﻋﲆ ﻏﺮار ٢٠ﻋﻘﺪة .ﻫﻨﺎ ﻳﻜﻮن ﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز R < 1؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻜﻮن املﻘﺎوﻣﺔ أﻗﻞ ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺔ )ب(. ) (12ﺳﻠﻚ ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺟﻨﺎح اﻟﺠﻨﺎح ﻫﻮ اﻟﺬي ﺳﻴُﻨﺘﺞ ﻣﻘﺎوَﻣﺔ أﻗﻞ .ﻓﺮﻏﻢ أﻧﻪ أﻛﺜﺮ ﺳﻤ ًﻜﺎ ﺑﻌﴩ ﻣﺮات ،ﻓﺈن ﺷﻜﻠﻪ اﻻﻧﺴﻴﺎﺑﻲ ﻳُﻨﺘِﺞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ أﻗﻞ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻦ اﻟﺴﻠﻚ املﺴﺘﺪﻳﺮ؛ ﻷﻧﻪ ﻳﻤﻨﻊ ﺣﺪوث اﺿﻄﺮاب ﻫﻮاﺋﻲ ﻋﲆ اﻟﺠﺰء اﻟﺨﻠﻔﻲ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ اﻟﻬﻮاء ﻣﺘﺠﺎو ًزا إﻳﺎه .ﻓﻤﻨﻄﻘﺔ اﻟﻬﻮاء املﻀﻄﺮﺑﺔ ﺧﻠﻔﻪ ﺗﻜﻮن ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺿﻐﻂ ﻣﻨﺨﻔﺾ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳُﻨﺘِﺞ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻗﻮى ﺗﺠﺬب اﻟﺠﺴﻢ ﻟﻠﺨﻠﻒ، وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﻬﻢ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻓﻌﱠ ﺎل ﰲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻴﺎر .ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﺷﻜﻞ اﻟﺠﻨﺎح ﻣﻦ ﺗﻜﻮﱡن اﻻﺿﻄﺮاب ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎملﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ ﻟﻠﺴﻠﻚ. ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية، 269
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (13أﺟﻨﺤﺔ ذات ﺛﻘﻮب ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء أﻋﲆ وأﺳﻔﻞ اﻟﺠﻨﺎح اﻟﺘﻘﻠﻴﺪي ﻳﺘﺸﺘﱠﺖ إﱃ اﺿﻄﺮاب ﻫﻮاﺋﻲ ،وﺗﺰداد املﻘﺎوﻣﺔ. ﻟﻜﻦ ﻣﻦ ﺧﻼل ُ ﺻﻨﻊ ﻫﺬه اﻟﺜﻘﻮب و»اﻣﺘﺼﺎص« اﻟﻬﻮاء املﻀﻄﺮب ﻋﱪ ﺗﻠﻚ اﻟﺜﻘﻮب ﺗﻘ ﱡﻞ املﻘﺎوﻣﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية .واملﻘﺎوﻣﺔ اﻷﻗﻞ ﺗﻌﻨﻲ اﻟﺤﺎﺟﺔ إﱃ وﻗﻮد أﻗﻞ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻧﻔﻘﺎت ﺗﺸﻐﻴﻠﻴﺔ أﻗﻞ. ”Browne, M. W. “New Plane Wing Design Greatly Cuts Drag to Save Fuel. New York Times, September 11, 1990, pp. C1, C9.
) (14أﻃﺒﺎق اﻟ ﱠﻠﻌﺐ اﻟﻄﺎﺋﺮة املﺼﻤَ ﺘﺔ ﺣني ﻳﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺮﻓﻊ ﻣﺘﻘﺪﱢﻣً ﺎ ﻋﲆ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،ﻣﻦ ﺷﺄن املﻴﻞ اﻟﻄﻔﻴﻒ اﻟﺬي ﻳﺤ ﱢﺮك ً ﺣﺎﻟﺔ ﻏري ﻣﺴﺘﻘﺮة ﻟﻮ ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ اﻟﻄﺒﻖ )وﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ( ﻷﻋﲆ أو ﻷﺳﻔﻞ أن ﻳﻤﺜﱢﻞ اﻟﺠﺴﻢ ﻳﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ .ﻟﻜﻦ ﰲ وﺟﻮد اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي ﻟﻠﺪوران ،ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﻫﺬا املﻴﻞ ﰲ ﺣﺪوث ﺗﻘﺪﱡم ﺑﻄﻲء ملﺤﻮر اﻟﺪوران ،ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺷﺒﻴﻪ ﺑﻤﺎ ﻳﺤﺪث ﰲ اﻟﺠريوﺳﻜﻮب .ﻳﺨﻠﻖ اﻟﺘﺬﺑﺬب اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻗﺪ ًرا ﻛﺒريًا ﻣﻦ اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﻬﻮاﺋﻲ وﻳﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻄريان ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻟﻄريان املﻘﻄﻮﻋﺔ. Crane, R. “Beyond the Frisbee.’’ Physics Teacher 24 (1986): 502-503.
) (15أﻃﺒﺎق اﻟ ﱠﻠﻌﺐ اﻟﻄﺎﺋﺮة املﺠﻮﱠﻓﺔ ً ﺑﻌﻀﺎ ﻣﻦ املﺸﻜﻼت اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺔ اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ املﺬﻛﻮرة ﺗﺤ ﱡﻞ أﻃﺒﺎق اﻟ ﱠﻠﻌﺐ اﻟﻄﺎﺋﺮة املﺠﻮﱠﻓﺔ أﻋﻼه واﻟﺘﻲ ﺗﻌﺎﻧﻲ ﻣﻨﻬﺎ اﻷﻃﺒﺎق املﺼﻤَ ﺘﺔ .ﻓﺎﻷﻃﺒﺎق املﺠﻮﱠﻓﺔ ﻟﻬﺎ ﺣﺎﻓﺔ ﺧﺎرﺟﻴﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ »ﻛﺎﺑﺢ« ﻳﺠﻌﻞ ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء ﻳﺘﺸﺘﱠﺖ ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ ﺳﻄﺢ اﻟﺠﺰء »املﺘﻘﺪﱢم« ﻣﻦ اﻟﺠﻨﺎح، وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﺒﱢﺐ ﺣﺪوث ﺑﻌﺾ اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﻬﻮاﺋﻲ .ﻫﺬا اﻟﺠﺰء املﺘﻘﺪﱢم ﻳﻔﻘﺪ ً ﺑﻌﻀﺎ ﻣﻦ ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ ،ﻟﻜﻦ اﻵن ﻳﺼري ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺮﻓﻊ ﻗﺮﻳﺒًﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ أن ﻳﻜﻮن ً ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ، وإﺟﻤﺎﻻ ،ﻳﺤﺪث ﻗﺪر أﻗﻞ ﻣﻦ اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﻬﻮاﺋﻲ ﻣﺘﻘﺪﱢﻣً ﺎ ﻋﻠﻴﻪ. ﺣني ﻛﺎن ﻫﻨﺎك املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﺬﺑﺬب املﺮﺗﺒﻂ ﺑﺘﻘﺪﱡم ﻣﺤﻮر اﻟﺪوران .وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ﺗﻌﻨﻲ 270
اﻟﻄريان
املﻘﺎوﻣﺔ اﻷﻗﻞ أن اﻷﻃﺒﺎق املﺠﻮﱠﻓﺔ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﺗﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺎت أﻛﱪ ﻣﻦ اﻷﻃﺒﺎق املﺼﻤَ ﺘﺔ. ﻛﻢ ﺳﻴﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﺮاﺋﻊ ﻟﻮ ﺗﻤﻜﻨﱠﺎ ﻣﻦ اﻟﺘﺨ ﱡﻠﺺ ﻣﻦ اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﻬﻮاﺋﻲ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ! Crane, R. “Beyond the Frisbee.’’ Physics Teacher 24 (1986): 502-503.
) (16اﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﻮرﻗﻴﺔ ١ ﻳﺠﺐ أن ﺗُﻀﺒَﻂ اﻟﺰاوﻳﺔ ﺑني ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﻮرﻗﻴﺔ واﺗﺠﺎه اﻟﺮﻳﺎح ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺤﻘﻴﻖ اﻷداء اﻷﻣﺜﻞ .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﴎﻋﺎت اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺸﺪﻳﺪة ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن زاوﻳﺔ املﻮاﺟﻬﺔ أﺻﻐﺮ، وإﻻ ﻓﺴﺘﺼري اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﻮرﻗﻴﺔ ﻏري ﺛﺎﺑﺘﺔ ،ورﺑﻤﺎ ﺗﺘﻔ ﱠﻜﻚ .ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺮﺗﻘﻲ اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﻮرﻗﻴﺔ ﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت أﻛﱪ ،ﺗﺰﻳﺪ ﻋﺎد ًة ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح وﻻ ﺗﻌﻮد زاوﻳﺔ املﻮاﺟﻬﺔ ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ اﻟﻮﺿﻊ ً اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻟﻘﻮة اﻟﺮﻳﺎح ﻣﻦ أﺟﻞ ﺿﺒﻂ زاوﻳﺔ اﻷﻣﺜﻞ .ﻳﺴﺘﻄﻴﻞ اﻟ ﱡﺰﻧ ْ ُﱪك أو اﻟﴩﻳﻂ املﻄﺎﻃﻲ املﻮاﺟﻬﺔ .ﻳﻤﻜﻦ ﻟﺬﻳﻞ اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﻮرﻗﻴﺔ أن ﻳﺴﺎﻋﺪ ﰲ ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻣﺸﻜﻼت اﻟﺜﺒﺎتْ ، ﻟﻜﻦ ﻫﻨﺎك ﺣﺪود ملﺪى ﻓﺎﻋﻠﻴﺘﻪ. Walker, J. “Introducing the Musha, the Double Lozenge, and a Number of Other Kites to Build and Fly.” Scientific American 257 (1978): 156–161.
) (17اﻟﻄﺎﺋﺮات اﻟﻮرﻗﻴﺔ ٢ ﱠ املﻮاﺟﻪ ﻟﻠﺮﻳﺎح ﻳﴪع ﻣﺴﺘﺪﻗﺔ اﻷﻃﺮاف؛ ﺑﺤﻴﺚ إن اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﺧﻞ ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﺮاﳼ ِ وﻳﺨﺮج ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺐ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺮﻳﺎح .ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر املﺘﻮاﺻﻞ ،اﻟﺬي ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﺘﻴﺎر املﺤﻴﻂ ،ﻳﺴﺎﻋﺪ ﰲ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ اﻟﺘﻮﺟﱡ ﻪ املﻨﺎﺳﺐ ﻟﻠﻤﺮاﳼ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﰲ إﺧﻤﺎد أي ﺗﺤﺮﻛﺎت ﺟﺎﻧﺒﻴﺔ .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى :أيﱡ ﺧﻠﻞ ﰲ ﻣﺤﺎذاة املﺮاﳼ ﻳﺤ ﱢﺮك اﻟﻬﻮاء اﻟﺨﺎرج إﱃ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ اﻟﻀﻐﻂ ،وﻫﺬه ﺗﻌﻴﺪ اﻟﻬﻮاء ﻧﺤﻮ املﺮاﳼ ﻣﺮة أﺧﺮى. Walker, J. “Introducing the Musha, the Double Lozenge, and a Number of Other Kites to Build and Fly.” Scientific American 257 (1978): 156-161.
271
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﱠ ﻣﻈﻼت اﻟﻬﺒﻮط )(18 ٍ دواﻣﺎت ﻋﲆ اﻟﺠﻮاﻧﺐ املﺘﻘﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﻤﻈﻠﺔ، ﻣﻈ ﱠﻠﺔ اﻟﻬﺒﻮط اﻟﺘﻲ ﻟﻴﺲ ﺑﻬﺎ ﺛﻘﺐ ﺗﺨﻠﻖ ﺑﺎﻟﺘﻨﺎوب وﺗﺴﺘﺠﻴﺐ املﻈﻠﺔ ﺑﺄن ﺗﺘﻤﺎﻳﻞ أﻛﺜﺮ وأﻛﺜﺮ .ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺠﺘﺎز اﻟﻬﻮاء اﻟﺤﻮاف ،ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ ﰲ اﻟﺪواﻣﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ ،وﻳﺒﺪأ اﻟﺘﻤﺎﻳﻞ ،وﺗﺰداد ﺷﺪة اﻟﺘﻤﺎﻳﻞ ﻣﻊ ﻛﻞ دﻓﻌﺔ دورﻳﺔ .ﺗﻜﴪ اﻟﻔﺘﺤﺎت املﻮﺟﻮدة أﻋﲆ املﻈﻠﺔ ﻫﺬه اﻟﺪواﻣﺎت ﻛﻲ ﺗﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ اﻟﺘﻤﺎﻳﻞ. ) (19ﺳﻠﻮك ﻏﺮﻳﺐ ﻟﺨﻠﻴﻂ ﻫﺬا اﻟﺨﻠﻴﻂ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺳﺎﺋﻞ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ رﻳﻮﻟﻮﺟﻲ؛ أي ﺳﺎﺋﻞ ﺗﺘﺄﺛﱠﺮ ﻟُ ُﺰوﺟﺘﻪ ﺑﺎملﺠﺎﻻت ﱢ ﻣﻮﺻﻼن ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء ،وإﻧﻤﺎ ﻫﻤﺎ ﻋﺎزﻻن ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء .ﻛﻲ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ .ﻻ اﻟﺰﻳﺖ وﻻ ﻧﺸﺎ اﻟﺬرة ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ ،وﻋﲆ ﺟﺰﻳﺌﺎت ﻧﺸﺎ اﻟﺬرة أن ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﻣﻊ اﻟﺰﻳﺖ ﻳﻨﺴﺎب اﻟﺴﺎﺋﻞ ،ﻋﲆ اﻟﺰﻳﺖ أن ﻣﺘﺠﺎو ًزا ُ ﺑﻌﻀﻬﺎ ً ﺑﻌﻀﺎ. املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻳﺴﺘﻘﻄﺐ ﺟﺴﻴﻤﺎت ﻧﺸﺎ اﻟﺬرة ،وﺗﺘﻜﻮﱠن ﺧﻴﻮط ﻣﻦ ﻧﺸﺎ اﻟﺬرة داﺧﻞ اﻟﺰﻳﺖ ﻛﻲ ﺗﻘﺎوم ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺰﻳﺖ .ﻫﺬه اﻟﺨﻴﻮط ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ اﻟﺘﺤ ﱡﺮك ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺣﻮل ﺑﻌﺾ ً ﻟﺰوﺟﺔ .ﻳﻤﻜﻨﻚ ً أﻳﻀﺎ أن ﺗﺤ ﱢﺮك اﻟﺠﺴﻢ املﺸﺤﻮن ﺣﺘﻰ ﺑﺴﻼﺳﺔ؛ ﻟﺬا ﻳﺼري اﻟﺰﻳﺖ أﻛﺜﺮ ﻛﻮب ﻛﻲ ﺗﺮى ﺗﻜﻮﱡن اﻧﺒﻌﺎج ﱠ ﻣﺆﻗﺖ ﰲ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻟﺴﺎﺋﻞ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺴﺘﻘﺮ ﰲ ٍ اﻟﺴﻄﺢ. Haase, D. “Electrorheological Liquids.” Physics Teacher 31 (1993): 218-219.
)َ (20ﻛﺎﺗﺸﺐ اﻟﻜﺎﺗﺸﺐ ﻣﻦ اﻟﺴﻮاﺋﻞ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻴﻞ ﺑﺎﻟ ﱠﺮجﱢ ؛ أي إن ﻟُ ُﺰوﺟﺘﻪ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻣﻊ ازدﻳﺎد ﴎﻋﺔ ﱡ ﺗﺪﻓﻘﻪ. ﻇﺎﻫﺮﻳٍّﺎ ،ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ اﻟﺘﺪﻓﻖ ﰲ اﺻﻄﻔﺎف اﻟﺴﻼﺳﻞ واﻟﺠﺪاﺋﻞ ﺑﻤﺤﺎذاة اﺗﺠﺎه اﻟﺘﺪﻓﻖ ﺑﻤﺎ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﺪﻓﻖ.
272
اﻟﻄريان
) (21ﺧﺮﻃﻮم ﺣﺪﻳﻘﺔ ﻣﻠﻔﻮف ﻋﻨﺪ ﺻﺐﱢ املﺎء ﻋﱪ اﻟﻘﻤﻊ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﻸ اﻟﻠﻔﺔ اﻷوﱃ ،ﺳﻴﺴﻘﻂ ﺑﻌﺾ املﺎء ﻧﺤﻮ ﻗﺎع اﻟﻠﻔﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ .ﺳﻴﺘﻜﻮﱠن اﺣﺘﺒﺎس ﻫﻮاﺋﻲ ﻋﻨﺪ ﻗﻤﺔ اﻟﻠﻔﺔ اﻷوﱃ .وإذا ُ ﺻﺐﱠ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ املﺎء ﰲ اﻟﻘﻤﻊ، ﻓﺴﻴﺘﻜﻮن املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻻﺣﺘﺒﺎﺳﺎت اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﻗﻤﻢ اﻟﻠﻔﺎت إﱃ أن ﻳﻜﻮن ﺿﻐﻂ ﻋﻤﻮد املﺎء أﺳﻔﻞ اﻟﻘﻤﻊ ﻏري ٍ ﻛﺎف ﻟﺪﻓﻊ املﺎء إﱃ أﻋﲆ اﻟﻠﻔﺎت ﻟﻠﺘﺨﻠﺺ ﻣﻦ اﺣﺘﺒﺎﺳﺎت اﻟﻬﻮاء .وﻓﻴﻤﺎ وراء ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ،ﻟﻦ ﻳﺪﺧﻞ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ املﺎء إﱃ اﻟﺨﺮﻃﻮم .وﻟﻦ ﻳﺨﺮج أيﱞ ﻣﻦ املﺎء ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ. ﱢ املﺘﺪﻓﻖ ﻣﻦ أﻧﺒﻮب ) (22املﺎء اﻟﺴﻼﺳﻞ ،ﻳﻨﺘﴩ ﻟﻠﺨﺎرج ﻋﻨﺪ اﻟﻄﻮﻳﻞ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻏري اﻟﻨﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ،ﻋﲆ ﻏﺮار اﻟﺴﺎﺋﻞ اﻟﺒﻮﻟﻴﻤﺮي ِ ِ ُ ُ اﻟﺴﻼﺳﻞ ﻣﻌً ﺎ ،وﻳﺰداد ﺗﺸﺎﺑﻜﻬﺎ اﻟﻄﻮﻳﻠﺔ اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت ﺧﺮوﺟﻪ ﻣﻦ اﻟﻔﺘﺤﺔ ﻣﺒﺎﴍ ًة .ﺗﺘﺸﺎﺑﻚ ِ وﺗﺸﻐﻞ ﻣﺰﻳﺪًا ﻣﻦ اﻟﺤﺠﻢ ،وذﻟﻚ ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ. Bird, R. B., and C. F. Curtiss. “Fascinating Polymeric Liquids.” Physics Today 37 (1984): 36–43. Walker, J. “… More about Funny Fluids.” Scientific American 259 (1980): 158–170.
)ُ (23ﻛ َﺮﺗﺎن ﰲ ﺳﺎﺋﻞ َﻟ ِﺰج ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ﺗﻠﺤﻖ اﻟﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﺎﻟﻜﺮة اﻷوﱃ وﺗﺼﻄﺪم ﺑﻬﺎ .ﻛﻠﺘﺎ اﻟﻜﺮﺗني ﺗﺘﺒﺎﻃﺂن ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ. وإذا ﻛﺎﻧﺘﺎ ﺻﻐريﺗني ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻓﺴﻴﺘﻢ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻧﻔﺼﺎل ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ .ﻟﻜﻦ ﺣني ً ﻃﻮﻳﻼ ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ. ﺗﻤﺘﻠﻜﺎن ﺣﺠﻤً ﺎ ﻣﺎدﻳٍّﺎ ،ﺳﺘﺘﻼﻣﺴﺎن ﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻟﻮ ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻣﺴﺎر اﻟﺴﺎﺋﻞ Bird, R. B., and C. F. Curtiss. “Fascinating Polymeric Liquids.” Physics Today 37 (1984): 36–43.
273
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
)ُ (24ﻛ َﺮﺗﺎن ﰲ ﺳﺎﺋﻞ َﻟ ِﺰج ﻏري ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ﻫﻨﺎك ﱠ ﺣﻼن ﻟﻠ ُﻜ َﺮﺗني املﺘﺤ ﱢﺮﻛﺘني داﺧﻞ ﺳﺎﺋﻞ ﻏري ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ .إذا أُﺳﻘِ ﻄﺖ اﻟﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية ﻋﻘﺐ اﻷوﱃ ،ﻓﺴﺘﻘﱰب اﻟﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﻜﺮة اﻷوﱃ وﺗﺼﻄﺪم ﺑﻬﺎ ،ﻟﻠﺴﺒﺐ ﻋﻴﻨﻪ ﻛﻤﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﺎﺋﻞ اﻟﻨﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ﺣني ﻳﻜﻮن ﻟﻠﻜﺮﺗني ﺣﺠﻢ ﻣﺎديﱞ . وﻣﻊ ذﻟﻚ ،إذا ﻛﺎن اﻟﺘﺄﺧري ﰲ إﻃﻼق اﻟﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ اﻟﺤﺮﺟﺔ، ﻓﺴﺘﺒﺘﻌﺪ اﻟﻜﺮﺗﺎن إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻋﻦ اﻷﺧﺮى أﺛﻨﺎء اﻟﺴﻘﻮط .ﻓﺤﺮﻛﺔ اﻟﻜﺮة اﻷوﱃ ﺧﻼل اﻟﺴﺎﺋﻞ زادت ﻣﻦ ﻟُ ُﺰوﺟﺘﻪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﻜﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ؛ إذ ﺗﺴﺒﱠﺐ اﻻﻧﻔﺼﺎل اﻟﺬي ﺳﺒﱠﺒﺘﻪ اﻟﻜﺮة اﻷوﱃ ﰲ زﻳﺎدة اﻟﻠﺰوﺟﺔ. Bird, R. B., and C. F. Curtiss. “Fascinating Polymeric Liquids.” Physics Today 37 (1984): 36–43.
) (25ﻛﺎﺋﻨﺎت ﻣﺠﻬﺮﻳﺔ ﰲ ﺑﻴﺌﺎت ذات ﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز
R < 10−4
ﻳُﻘﺎس ﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز ﻷي ﺳﺎﺋﻞ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴٍّﺎ ،وﻫﻮ ﻣﻬﻢ ﰲ ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺬي ﻳﺼري ﻓﻴﻪ اﻟﺴﺎﺋﻞ اﻟﺼﻔﺎﺋﺤﻲ ﻣﻀﻄﺮﺑًﺎ .ﻋﻨﺪ ﻗِ ﻴَﻢ ﻋﺪد رﻳﻨﻮﻟﺪز املﻨﺨﻔﻀﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻫﺬه ،ﻳﻜﻮن اﻟﺘﺪﻓﻖ ﺻﻔﺎﺋﺤﻴٍّﺎ ،وﻳﻨﻌﻜﺲ ﻛﻞ ﻓﻌﻞ ﺑﺪرﺟﺔ ﺷﺒﻪ ﺗﺎﻣﺔ .ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻳﻜﻮن اﺗﺠﺎه اﻟﺰﻣﻦ ﻋﺪﻳﻢ املﻌﻨﻰ ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ .ﻓﺎﻟﺰﻣﻦ املﻨﻘﴤ ﰲ ﴐﺑﺔ اﻟﺴﻮط ﻟﻸﻣﺎم ،واﻟﺰﻣﻦ املﺨﺘﻠﻒ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﴬﺑﺔ املﻨﻌﻜﺴﺔ ﻻ ﻳُﺤﺪﺛﺎن أي ﻓﺎرق .وﺣﺪﻫﺎ ﱡ ﺗﻐريات اﻟﺸﻜﻞ ﻫﻲ ﻣﺎ ﻳﻬﻢ؛ ﻟﺬا ﻟﻮ ﺣﺎول اﻟﻜﺎﺋﻦ اﻟﺴﺒﺎﺣﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺘﺒﺎدﻟﻴﺔ ،ﻟﻦ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺬﻫﺎب ﻷي ﻣﻜﺎن .ﻓﺎﻟﻜﺎﺋﻦ ﻳﺘﺘﺒﻊ ﻣﺴﺎره ﻋﻮدة إﱃ ﻣﻮﺿﻊ اﻟﺒﺪء ،ﺳﻮاء ﺗﻢ ﻫﺬا ﺑﺒﻂء أم ﺑﴪﻋﺔ. اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺒﺢ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻳﻜﻮن ﻟﻬﺎ ﺳﻮط ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﻛﺎملﺜﻘﺎب ،أو ﻳﻜﻮن ﺑﻪ آﻟﻴﺔ ﺗﺠﺪﻳﻒ ﻣﺮﻧﺔ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﺘﻐﻴري اﻟﺸﻜﻞ ،وﻻ ﻳﻤﺎرس أيﱞ ﻣﻦ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺘﺒﺎدﻟﻴﺔ. Purcell, E. M. “Life at Low Reynolds Number.” American Journal of Physics 45 (1977): 3–11.
274
اﻟﻄريان
) (26اﻟﺮﻓﻊ دون ﻣﺒﺪأ
ﺑﺮﻧﻮﱄ *
ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻔﺴري ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ اﻟﺘﻲ ﻳُﺤﺪﺛﻬﺎ اﻟﺠﻨﺎح ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﰲ ﺗﻔﺴري اﻧﺤﺮاف ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء ﻷﻋﲆ وﻷﺳﻔﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺠﻨﺎح ﻛﻜ ﱟﻞ .ﻧﺤﻦ ﻣﻌ ِﻨﻴﱡﻮن ﻫﻨﺎ ﺑﺎﻟﺘﻐريات ﰲ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻧﺤﺮاف ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء إﱃ أﺳﻔﻞ ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﻐريات اﻟﺰﺧﻢ ﱢ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻛ ﱟﻞ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺘﻴﺎر اﻟﻬﻮاء املﻨﺤﺮف إﱃ أﻋﲆ ﺧﻼل ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ .ﺗﺬ ﱠﻛ ْﺮ أن اﻟﺰﺧﻢ ﻫﻮ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﻠﺔ واﻟﴪﻋﺔ ،وأن ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺠﻨﺎح ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺑﺎﻷﺳﺎس ﺗﻐريٌ ﰲ اﻟﴪﻋﺔ .وﺣني ﱡ اﻟﺘﻐري ﻟﻸﺳﻔﻞ ﰲ اﻟﺰﺧﻢ ﰲ ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ اﻟﺘﻐري ﻟﻸﻋﲆ ،ﺗﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻗﻮة رﻓﻊ. ﻳﻔﻮق ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻣﻘﺪار ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ ﻋﲆ ﴎﻋﺔ اﻟﻬﻮاء وﻛﺜﺎﻓﺘﻪ ،وﻋﲆ ﺷﻜﻞ اﻟﺠﻨﺎح ،وﻋﲆ زاوﻳﺔ ﻣﻮاﺟَ ﻬﺔ اﻟﻬﻮاء .أﻏﻠﺐ أﺟﻨﺤﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮات ﻳﻤﻜﻦ ﻗﻠﺒﻬﺎ ً رأﺳﺎ ﻋﲆ ﻋﻘﺐ ،وﻣﻊ ذﻟﻚ ﺗﻈ ﱡﻞ ﺗُﻨﺘﺞ ﻗﻮة رﻓﻊ ﻋﱪ ﻧﻄﺎق ﻋﺮﻳﺾ ﻣﻦ اﻟﻈﺮوف .ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ذﻟﻚ ،ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء ﻓﻮق ﺳﻄﺢ اﻟﺠﻨﺎح وأﺳﻔﻠﻪ ﱠ ﻣﻌﻘﺪ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ،ﰲ وﺟﻮد اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﻬﻮاﺋﻲ وﻏريه ﻣﻦ اﻟﺘﺄﺛريات اﻷﺧﺮى؛ وﻫﻲ ﻇﺮوف ﻻ ﺗﺸﺠﱢ ﻊ ﺑﺎﻟﺘﺄﻛﻴﺪ ﻋﲆ ﺣﺪوث ﺗﻴﺎر ﺑﺮﻧﻮﱄ ،اﻟﺬي ﻳﻔﱰض وﺟﻮد ﺗﻴﺎر ﻫﻮاء ﺻﻔﺎﺋﺤﻲ .وﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺨﺮوج ﺑﺘﻔﺴري أﻛﺜﺮ إرﺿﺎءً ،ﻳﻤﻜﻦ إﺟﻤﺎل ﻛﻞ ﻫﺬه اﻟﺘﺄﺛريات ﰲ ﺣﺰﻣﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺪﺑﱡ ْﺮ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ واﻟﺘﻐريات ﰲ زﺧﻢ ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء.
=
+
ﺛﻤﺔ ﻃﺮﻳﻘﺔ أﺧﺮى ﻟﻔﻬﻢ ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺔ اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ؛ وذﻟﻚ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻛﻮﺗﺎ-ﻳﻮﻛﻮﻓﺴﻜﻲ ،اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ ﺑني ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ وﺗﻴﺎر اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻬﺎﺑﻂ ﻟﻸﺳﻔﻞ اﻟﺬي ﻳُﻨﺘﺠﻪ اﻟﺠﻨﺎح اﻟﻌﺎﻣﻞ ﻛﺠﻨﺎح ﺣﺎﻣﻞ ،وذﻟﻚ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﻔﻬﻮم اﻟﺪوران ﺣﻮل اﻟﺠﻨﺎح .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺪوران Γﺗﻜﻮن ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ F = pvΓ؛ ﺣﻴﺚ pﻛﺜﺎﻓﺔ املﺎﺋﻊ و vﴎﻋﺔ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﺘﻴﺎر. وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺒني أن اﻟﺪوران ﺛﺎﺑﺖ ﰲ ﻛﻞ املﻨﺤﻨﻴﺎت املﻐﻠﻘﺔ ﺣﻮل اﻟﺠﻨﺎح اﻟﺤﺎﻣﻞ ،وﺑﻌﺪﻫﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺤﺴﺐ اﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﴪﻋﺔ ﺑني اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﻌﻠﻮي واﻟﺴﻔﲇ ﻟﺸﻜﻞ اﻟﺠﻨﺎح ،وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺑﺮﻧﻮﱄ ﻟﺘﺤﺪﻳﺪ اﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﻀﻐﻂ .واﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﻀﻐﻂ ﻫﺬه ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻬﺎ ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻟﻬﻮاء ﻓﻮق اﻟﺠﻨﺎح وأدﻧﺎه ،وﻟﻴﺲ اﻟﻌﻜﺲ ،ﻛﻤﺎ ﻳُﺬ َﻛﺮ دوﻣً ﺎ ﰲ املﻘﺮرات اﻟﺪراﺳﻴﺔ! 275
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺑﻜﻞ ﺗﺄﻛﻴﺪ ﻳﺴﺎﻋﺪ ﻣﻔﻬﻮم اﻟﺪوران ﰲ ﻓﻬﻢ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻛﻮﺗﺎ-ﻳﻮﻛﻮﻓﺴﻜﻲ ﻛﻤﺎ ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻋﲆ اﻷﺟﻨﺤﺔ اﻟﺤﺎﻣﻠﺔ ،وذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺣﺴﺎب ﺗﻴﺎر اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻬﺎﺑﻂ ﻷﺳﻔﻞ اﻟﺬي ﻳُﺤﺪِﺛﻪ اﻟﺠﻨﺎح اﻟﺤﺎﻣﻞ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻟﻴﺲ اﻟﺪوران ﻫﻮ اﻟﺴﺒﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﻟﻘﻮة اﻟﺮﻓﻊ ،وﻟﺴﻨﺎ ﺑﺤﺎﺟﺔ ﻟﻮﺿﻊ اﻟﺪوران ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻔﺴري ﻣﻨﺸﺄ ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ. ً وﺗﻠﺨﻴﺼﺎ ﻧﻘﻮل :ﺗﺤﺪث ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ إذا — وﻓﻘﻂ إذا — ﻣَ ﻨَﺢَ اﻟﺠﻨﺎح ،ﺑﻔﻀﻞ ﺷﻜﻠﻪ ً وزاوﻳﺔ ﻣﻮاﺟﻬﺘﻪ ،ﺗﻴﺎ َر اﻟﻬﻮاء زﺧﻤً ﺎ ﻫﺎﺑﻄﺎ ﺻﺎﻓﻴًﺎ. Weltier, K. “Bernoulli’s Principle and Aerodynamic Lifting Force.” Physics Teacher 28 (1990): 84–86. ”. “A Comparison of Explanations of the Aerodynamic Lifting Force. American Journal of Physics 55 (1987): 50–54.
) (27زوﺑﻌﺔ ﰲ
ﻓﻨﺠﺎن *
أﺛﺎر اﻟﺴﻠﻮك ا ُمل َﺸﻮﱢق ﻷوراق اﻟﺸﺎي اﻫﺘﻤﺎم اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﺷﺨﺎص؛ ﻣﻦ ﺑﻴﻨﻬﻢ أﻟﱪت أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ اﻟﺬي ﻧﴩ ورﻗﺔ ﺑﺤﺜﻴﺔ ﻋﻦ ﻫﺬه اﻟﻈﺎﻫﺮة ﻋﺎم ١٩٢٦م ،ﻳﻤﻜﻨﻚ ﻗﺮاءﺗﻬﺎ ﰲ ﻛﺘﺎب إﻳﻪ ﺑﻲ ﻓﺮﻧﺶ» :أﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ :ﻛﺘﺎب ﻣﺌﻮي« )ﻛﺎﻣﱪﻳﺪج ،ﻣﺎﺳﺎﺗﺸﻮﺳﺘﺲ :ﻫﺎرﻓﺮد ﻳﻮﻧﻴﻔﺮﺳﺘﻲ ﺑﺮس١٩٨٠ ،م(. ِ دون وﺟﻮد اﺣﺘﻜﺎك ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺟﻮاﻧﺐ اﻟﻔﻨﺠﺎن وﻗﺎﻋﻪ ،ﻻ ﺗﻜﻮن ﻷي ﻣﻘﺪار ﺻﻐري دوﱠار ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ ﺣﺮﻛﺔ ﺷﻌﺎﻋﻴﺔ إﱃ اﻟﺨﺎرج .ﻳﺰﻳﺪ اﻟﻀﻐﻂ ﰲ اﻟﺴﺎﺋﻞ إﱃ اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ املﺤﻮر املﺮﻛﺰي ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺘﺴﺎرع املﻘﺪار اﻟﺴﺎﺋﻞ إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﻛﻲ ﻳﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ ﻧﺼﻒ ُﻗﻄﺮ اﻟﺪوران اﻟﺨﺎص ﺑﻪ. ﺑﻴﺪ أن ﻫﻨﺎك ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ اﺣﺘﻜﺎ ًﻛﺎ ﺑني اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺴﻔﲆ ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ وﻗﺎع اﻟﻔﻨﺠﺎن .وﻫﺬا اﻻﺣﺘﻜﺎك ﱢ ﻳﺨﻔﺾ ﴎﻋﺔ اﻟﺪوران واﺧﺘﻼف اﻟﻀﻐﻂ ﺑني اﻟﺴﺎﺋﻞ ُﻗﺮب اﻟﺠﻮاﻧﺐ واﻟﺴﺎﺋﻞ ﰲ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﻬﺬا ،ﻳ َ ً ُﺪﻓﻊ املﺮﻛﺰ .وﻫﺬا اﻻﻧﺨﻔﺎض ﻳﻜﻮن أﻗﻞ ﻛﺜريًا ﰲ اﻟﺠﺰء اﻟﻌﻠﻮي ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ. اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻷﺳﻔﻞ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺠﻮاﻧﺐ ،ﺛﻢ ﺷﻌﺎﻋﻴٍّﺎ إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﻧﺤﻮ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻔﻨﺠﺎن ،ﺛﻢ إﱃ أﻋﲆ ﻋﻨﺪ املﺮﻛﺰ ،ﺛﻢ إﱃ اﻟﺨﺎرج ُﻗﺮب اﻟﻘﻤﺔ. ﺗُﺤﻤَ ﻞ أوراق اﻟﺸﺎي ﻧﺤﻮ املﺮﻛﺰ ،ﻟﻜﻦ اﻟﻘﻮة اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ اﻟﺪاﻓﻌﺔ ﻷﻋﲆ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺴﺎﺋﻞ ً إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﻗﻮة اﻟﻄﻔﻮ ﻻ ﺗﻜﻔﻴﺎن ﻟﺤﻤﻞ أوراق اﻟﺸﺎي ﻷﻋﲆ ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ وزﻧﻬﺎ. 276
اﻟﻄريان Davies, P. “Einstein’s Cuppa.” New Scientist 154 (1992): 52. Smith, J. “Twirling Tea Leaves.” New Scientist 154 (1992): 53. Walker, J. “Wonders of Physics That Can Be Found in a Cup of Coffee or Tea.” Scientific American 256 (1977): 152–160.
) (28ﺣﻠﻘﺎت اﻟﺪﺧﺎن
*١
ﺗﺘﻀﻤﱠ ﻦ ﺣﺮﻛﺔ ﺣﻠﻘﺎت اﻟﺪﺧﺎن ﻋﻼﻗﺔ ارﺗﺒﺎط ﺑني اﻟﻘﻮة واﻟﴪﻋﺔ ،وﻟﻴﺲ ﺑني اﻟﻘﻮة واﻟﻌﺠﻠﺔ ﻛﻤﺎ اﻟﺤﺎل ﰲ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ .وﻫﺬه اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑني اﻟﻘﻮة واﻟﴪﻋﺔ ﻳﻤﻜﻦ اﺷﺘﻘﺎﻗﻬﺎ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ،ﻟﻜﻦ ﺗﻔﺎﺻﻴﻞ ذﻟﻚ ﱠ ﻣﻌﻘﺪة .ﻟﻨ ُ ْﻠ ِﻖ ﻧﻈﺮة ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻋﲆ اﻟﺴﻠﻮك املﻌﻨِﻲ ﻫﻨﺎ .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺠﺎﻧﺒني املﺘﻘﺎﺑﻠني ﻟﺤﻠﻘﺔ اﻟﺪﺧﺎن ،ﺗﺪور اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ﺣﻮل ﻣﺘﻌﺎرﺿﺔ ،ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ .ورﻏﻢ أن ﻫﺬﻳﻦ اﻟﺠﺎﻧﺒني املﺘﻘﺎﺑﻠني ﻧﻔﺴﻬﺎ ﰲ اﺗﺠﺎﻫﺎت ِ ﻳﺒﺪوان ﻣﻨﻔﺼﻠني ،ﻓﺈﻧﻬﻤﺎ ﻳﺆﺛﺮان أﺣﺪﻫﻤﺎ ﻋﲆ اﻵﺧﺮ .وﺗﺤﺪﻳﺪًا ،ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ دوران اﻟﺪﺧﺎن ﰲ اﻟﺪواﻣﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﺪﺧﺎن ﰲ اﻟﺪواﻣﺔ اﻟﺴﻔﲆ ﻳﺘﺤ ﱠﺮك إﱃ اﻟﻴﻤني .وﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ ،ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ اﻟﺪواﻣﺔ اﻟﺴﻔﲆ ﰲ ﺟﻌﻞ دﺧﺎن اﻟﺪواﻣﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﻳﺪور إﱃ اﻟﻴﻤني .وﻫﺬا اﻟﺘﻔﺴري ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻋﲆ أي ﻣﻘﺎﻃﻊ ﻣﺘﻘﺎﺑﻠﺔ ﻟﺤﻠﻘﺔ اﻟﺪﺧﺎن. ) (29ﺣﻠﻘﺎت اﻟﺪﺧﺎن ٢ ﺣﻠﻘﺘﺎ اﻟﺪﺧﺎن املﺘﺤﺪﺗﺎ املﺮﻛﺰ املﺘﺤﺮﻛﺘﺎن ﰲ اﻻﺗﺠﺎه ﻋﻴﻨﻪ ﺗﺠﺬب إﺣﺪاﻫﻤﺎ اﻷﺧﺮى ﰲ واﻗﻊ اﻷﻣﺮ ،ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺷﺒﻴﻪ ﺑﻤﺎ ﻳﺤﺪث ﻣﻊ ﺣﻠﻘﺘَﻲ ﺗﻴﺎر ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻟﻬﻤﺎ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﻴﺎر ذاﺗﻪ .اﻟﺪواﻣﺎت املﻮﺟﻮدة ﺣﻮل إﺣﺪى ﺣﻠﻘﺘَﻲ اﻟﺪﺧﺎن ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ اﻟﺪواﻣﺎت املﻮﺟﻮدة ﺣﻮل اﻟﺤﻠﻘﺔ اﻷﺧﺮى ﻛﻲ ﺗﺠﺬب اﻟﺤﻠﻘﺘني إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻧﺤﻮ اﻷﺧﺮى .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﺗﺘﺴﺎرع اﻟﺤﻠﻘﺔ املﺘﺄﺧﺮة ،وﺗﺘﺒﺎﻃﺄ اﻟﺤﻠﻘﺔ املﺘﻘﺪﱢﻣﺔ .وﻛﻞ ﳾء ﻳﻌﻤﻞ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﻓﻀﻞ ﺣني ﺗﺘﻤﺘﱠﻊ ﺣﻠﻘﺔ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺤﻠﻘﺔ املﺘﻘﺪﱢﻣﺔ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﺼﻌﺐ اﻟﺪﺧﺎن املﺘﺄﺧﺮة ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﺒﺪاﻳﺔ املﺮور املﺘﻌﺪﱢد ﻟﻠﺤﻠﻘﺎت ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻦ ﺑﻌﺾ ﺣﺘﻰ ﰲ ﻇﻞ أﻓﻀﻞ اﻟﻈﺮوف.
277
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻗﻮة
V
ﻗﻮة
ﻣﺘﻰ ﺗﺘﻤﺪﱠد ﺣﻠﻘﺔ اﻟﺪﺧﺎن وﻣﺘﻰ ﺗﻨﻜﻤﺶ؟ ﻳﺒني اﻟﺸﻜﻞ أﻧﻪ ﻟﻮ ﺑُﺬﻟﺖ ﻗﻮة ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻤﻮدي ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻟﺤﻠﻘﺔ ،ﻳ َ ُﺪﻓﻊ املﺤﻮران اﻟﺤﻠﻘﻴﺎن ﻟﻠﺪواﻣﺘني املﺘﻘﺎﺑﻠﺘني إﱃ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻳﺪور ﻓﻴﻬﺎ املﺎﺋﻊ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳ َ ُﺪﻓﻊ ﻣﺤﻮ َرا اﻟﺪواﻣﺔ إﱃ اﻟﺨﺎرج ﺑﻤﺎ ﻳﺰﻳﺪ ﻣﻦ ُﻗﻄﺮ اﻟﺤﻠﻘﺔ .ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ ،ﺗﺘﺒﺎﻃﺄ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﻟﺤﻠﻘﺔ اﻟﺪﺧﺎن .ﻓﻠﻤﺎذا؟ إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻘﻮة املﺒﺬوﻟﺔ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻘﺎﺑﻞ ،ﺗﻨﻜﻤﺶ اﻟﺤﻠﻘﺔ ،وﺗﺘﺴﺎرع اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﻟﻬﺎ .وﰲ ﻇﻞ اﻟﻈﺮوف املﺜﺎﻟﻴﺔ ،ﻳﻤﻜﻦ ﻟﺤﻠﻘﺘَﻲ دﺧﺎن ﻗﺮﻳﺒﺘني إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﻣﻦ اﻷﺧﺮى أن ﺗﺆﺛﱢﺮ إﺣﺪاﻫﻤﺎ ﰲ اﻷﺧﺮى؛ ﻛﻲ ﺗﻤ ﱠﺮ واﺣﺪة ﻣﻦ اﻷﺧﺮى!
278
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺨﺎﻣﺲ
اﻟﺼﻮت
) (1املﺤﺎرة ﱢ )ﻣﻀﺨﻢ اﻟﺼﻮت( ﻷي أﺻﻮات ﺗﺪﺧﻞ اﻟﺘﺠﻮﻳﻒ املﻮﺟﻮد داﺧﻞ املﺤﺎرة ﻳﻌﻤﻞ ﻋﻤﻞ املِ ْﺮﻧﺎن ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ أو ﻣﻦ اﻷذن أو ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻻﻧﺘﻘﺎل ﺑﺎﻟﺘﻼﻣﺲ ﻋﱪ ﻋﻈﺎم اﻷذن واﻟﺠﻠﺪ إﱃ ﻣﺎدة املﺤﺎرة .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺸﻌﺮ ﺑﻈﺎﻫﺮة رﻧني اﻟﺘﺠﻮﻳﻒ ﻫﺬه ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻃﻘﻄﻘﺔ اﻹﺻﺒﻊ اﻷوﺳﻂ ﻣﻊ اﻹﺑﻬﺎم ﺣني ﺗﻜﻮن اﻟﻴﺪ ﻣﻀﻤﻮﻣﺔ وﺣني ﺗﻜﻮن ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ .اﻟﺼﻮت اﻟﺼﺎدر ﻋﻨﺪ ﻃﻘﻄﻘﺔ اﻷﺻﺎﺑﻊ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﻴﺪ ﻣﻀﻤﻮﻣﺔ ﻳﻜﻮن أﻋﲆ ﻛﺜريًا .وﺑﺎملﺜﻞ ،اﻟﺼﻮت اﻟﻘﺎدم ﻣﻦ اﻧﺪﻓﺎع اﻟﺪم ﺑﺠﻮار اﻷذن إﺿﺎﻓﺔ إﱃ اﻷﺻﻮات املﺤﻴﻄﺔ اﻟﺸﺒﻴﻬﺔ ﺑﺄﺻﻮات اﻟﺒﺤﺮ ﺗﻨﺘﺞ ﺗﺄﺛريًا ﻣ َُﺸﻮ ًﱢﻗﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗُﺴﻤَ ﻊ وﻫﻲ ﺗﻨﺒﻌﺚ ﻣﻦ املﺤﺎرة. ) (2اﻻﺳﺘﻤﺎع إﱃ ﺻﻮﺗﻚ اﻻﺧﺘﻼف ﺣﻘﻴﻘﻲ .ﻓﺼﻮﺗﻚ ﻳﺒﺪو ﱠ أرق وأﻗ ﱠﻞ ﻗﻮ ًة ﻟﻶﺧﺮﻳﻦ ﻋﻤﺎ ﻳﺒﺪو ﻟﻚ؛ وﻫﺬا ﻷﻧﻚ ﺗﺴﻤﻊ ﺻﻮﺗﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ اﻟﻌﻈﻤﻲ ﻟﻠﺠﻤﺠﻤﺔ ﻋﻼو ًة ﻋﲆ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ اﻟﻬﻮاﺋﻲ .وﻳﻤﻜﻨﻚ ﱡ ﻫﻤﻬ ْﻢ وﺷﻔﺘﺎك ﻣﻐﻠﻘﺘﺎن ،ﺛﻢ ُﺳ ﱠﺪ اﻟﺘﺤﻘﻖ ﺑﻨﻔﺴﻚ ﻣﻦ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔِ : ُ اﻟﻬﻤﻬﻤﺔ أﻋﲆ! ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ اﻟﻬﻮاﺋﻲ ﻟﻠﺼﻮت ،أﻏﻠﺐ ﻃﺎﻗﺔ أذﻧَﻴْﻚ ﺑﺄﺻﺎﺑﻌﻚ ،ﺳﺘﺒﺪو وﻗﺘﻬﺎ اﻻﻫﺘﺰاز ﺗﺨﺮج ﻋﲆ ﺻﻮرة ﺗﺮدﱡدات ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ٣٠٠ﻫﺮﺗﺰ ،وﻗﻠﻴﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺨﺮج ﻋﲆ ﺻﻮرة أﺻﻮات ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﱰدد.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (3دﻣﺪﻣﺔ ﰲ اﻷذن ً أﺳﺎﺳﺎ ﰲ اﻟﻌﻀﻼت املﻮﺟﻮدة ﺻﻮت اﻟﺪﻣﺪﻣﺔ ﻫﺬا ﻋﲆ ﺗﺮدد ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٢٣ﻫﺮﺗﺰ ﻳﻨﺸﺄ ﰲ ذراﻋﻴﻚ وﻳﺪﻳﻚ .ﻓﺸﻌريات اﻷﻛﺘني واملﻴﻮﺳني اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﻌﻀﻼت ﺗﻮاﺻﻞ اﻻﻧﺒﺴﺎط واﻻرﺗﺨﺎء ً ﻗﻠﻴﻼ .وﻛﻞ ﺣﺮﻛﺔ ﺻﻐرية ﺗﺘﻀﻤﱠ ﻦ ﻗﺪ ًرا ﻣﻦ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺑني ﻛﻞ ﻋﻀﻠﺔ ً وﺻﻮﻻ إﱃ رأﺳﻚ .وﻳﻤﻜﻨﻚ وأﺧﺮى ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻨﺘﺞ أﺻﻮاﺗًﺎ ﺗﻨﺘﻘﻞ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻋﻈﺎم اﻟﺴﺎﻋﺪ ﱡ اﻟﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﻣﺼﺪر ﻫﺬه اﻷﺻﻮات ﺑﺄن ﺗﺴﺘﻤﻊ ً أوﻻ وذراﻋﺎك ﻣﺮﺗﺨﻴﺘﺎن ﻧﻮﻋً ﺎ ﻣﺎ ﻛﻲ ﺗﺮﳼ ﻣﺴﺘﻮى ﺷﺪة اﻟﺼﻮت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ،ﺛﻢ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺗﺸﺪ ﻗﺒﻀﺘﻚ وﻋﻀﻼت ﺳﺎﻋﺪﻳﻚ ﻟﻼﺳﺘﻤﺎع ً أﺿﻌﺎﻓﺎ ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ. إﱃ ﺷﺪة اﻟﺼﻮت وﻫﻲ ﺗﺰداد إذا ﻗﺎﻣﺖ ﻏﻮرﻳﻼ ﺑﺎﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ،واﺳﺘﻤﻌﺖ إﱃ ﻋﻀﻼﺗﻬﺎ ،ﻓﻤﻦ املﻤﻜﻦ أن ﺗﻜﻮن ﺷﺪة ﺻﻮت اﻟﺪﻣﺪﻣﺔ أﻋﲆ ً ﻗﻠﻴﻼ؛ ﻷن ﻋﻀﻼت اﻷﺻﺎﺑﻊ املﻮﺟﻮدة ﰲ ﻳﺪ اﻟﻐﻮرﻳﻼ ﺿﺨﻤﺔ إﱃ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻹﻧﺴﺎن اﻟﺬي ﺗﻮﺟﺪ أﻏﻠﺐ اﻟﻌﻀﻼت املﺤ ﱢﺮﻛﺔ ﻟﻸﺻﺎﺑﻊ ﻟﺪﻳﻪ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺪ، ﺣ ﱟﺪ ﻣﺎ ً وﺗﻤﺘﺪ ﻣﻨﻬﺎ أوﺗﺎر ﻃﻮﻳﻠﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ وﺻﻮﻻ إﱃ اﻟﻴﺪﻳﻦ. Oster, G. “Muscle Sounds.” Scientific American 255 (1984): 108. Oster, G., and J. S. Jaffe. “Low-Frequency Sounds from Sustained Contraction of Human Skeletal Muscle.” Biophysical Journal 30 (1980): 119.
) (4اﻟﺼﻮت ﰲ أﻧﺒﻮب ْ ﻗﺎﺑﻠﺖ ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت )أو أي ﻣﻮﺟﺔ ﰲ واﻗﻊ اﻷﻣﺮ( ﺗﻐريًا ﰲ املﻘﺎوﻣﺔ ﻟﺤﺮﻛﺘﻬﺎ ﻓﺈن ﻛﻠﻤﺎ ﺟﺰءًا ﻣﻨﻬﺎ ﻳﻨﻌﻜﺲ ،وﺟﺰءًا ﻳﻨﺘﻘﻞ ،وﺟﺰءًا ﻳُﻤﺘَﺺ .وﺗﻨﻌﻜﺲ ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت ﻋﻦ ﺟﺪار ﻣﺼﻤَ ﺖ؛ ﻷن اﻟﺰﻳﺎدة املﻔﺎﺟﺌﺔ ﰲ اﻟﺸﺪة ﺗُﻨﺘِﺞ ﱡ ﺗﻐريًا ﰲ املﻘﺎوﻣﺔ .ﺗﺴﺒﱢﺐ املﻮاد املﺨﺘﻠﻔﺔ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎملﻮﺟﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ. ﺗﻐريات ﻃﻮرﻳﺔ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﻤﻮﺟﺔ املﻨﻌﻜﺴﺔ وﺗﻮاﺟﻪ ﻃﺮﻓﻪ املﻔﺘﻮح ﺳﺘﻨﻌﻜﺲ إن ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤ ﱠﺮك داﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب ِ ُ ً ﻧﻘﺼﺎ ﰲ ﺟﺰﺋﻴٍّﺎ .ﺳﺘﻤﺘﺪ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺿﻐﻂ ﻋﻨﺪ اﻟﻄﺮف املﻔﺘﻮح إﱃ اﻟﺨﺎرج ،وﺑﻬﺬا ﺗﺤﺪِث اﻟﻀﻐﻂ؛ أي ﺧﻠﺨﻠﺔ .ﻳ َ ُﺪﻓﻊ اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ إﱃ ﻫﺬه املﻨﻄﻘﺔ ﻛﻲ ﻳﺒﻨﻲ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺿﻐﻂ ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ً ﻣﻌﺎﻛﺴﺎ ﺣني ﺗﺼﻞ اﻟﺨﻠﺨﻠﺔ إﱃ ﻃﺮف ﻋﺎﺋﺪ ًة ﻧﺤﻮ داﺧﻞ اﻷﻧﺒﻮب .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺘﺨﻴﱠﻞ ﺗﺄﺛريًا اﻷﻧﺒﻮب. 280
اﻟﺼﻮت
ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻄﻮل اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ L′ﻟﻸﻧﺒﻮب أﻃﻮل ﺑﻨﺤﻮ ﺛﻠﺚ ُﻗﻄﺮ اﻟﻄﺮف املﻔﺘﻮح Dﻟﻜﻞ ﻃﺮف ﻣﻔﺘﻮح ،وذﻟﻚ إذا أردﻧﺎ أن ﻧﺴﺘﺨﺪم املﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺮﺑﻂ اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ اﻟﺮﻧﺎن λﺑﺎﻟﻄﻮل املﺎدي ﻟﻸﻧﺒﻮب .Lﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أﻧﻪ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ املﻌﺎدﻟﺔ ،2L = nλ ﻋﻠﻴﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام املﻌﺎدﻟﺔ 2L′ = nλ؛ ﺣﻴﺚ ،L′ = L + 2D/3وﺳﺘﻜﻮن ﻟﻨﻐﻤﺎت اﻟﺮﻧني ﺣﺪة ﺻﻮت أﻗﻞ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺘﻮﻗﻊ ﻣﻦ املﻌﺎدﻟﺔ اﻷوﱃ. Troke, R. W. “Tube-Cavity Resonance.” Journal of the Acoustical Society of America 44 (1968): 684.
) (5ﻟﻴﺎﱄ اﻟﺼﻴﻒ ﻳﻨﺘﻘﻞ اﻟﺼﻮت ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺠﺎف اﻟﺪاﻓﺊ ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﻣﻤﺎ ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺠﺎف اﻟﺒﺎرد؛ ﻓﻔﻲ ﱢ ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﴪﻋﺎت اﻟﺠﺰﻳﺌﻴﺔ أﻛﱪ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺼﻞ اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت إﱃ اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ ،ﻳﻜﻮن ﻧﺤﻮ أﴎع ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤ ﱢﻜﻦ ﺿﻐ َ ﻂ اﻟﺼﻮت ﻣﻦ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﴪﻋﺔ اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت املﺠﺎورة ﻟﻬﺎ ﻋﲆ ٍ أﻛﱪ .ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺼﻴﻒ ،ﺣني ﺗﻜﻮن درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء أدﻓﺄ ﻣﻦ درﺟﺔ ﺣﺮارة املﺎء ،ﻳﺤﺪث اﻧﻘﻼب ﰲ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة؛ إذ ﺗﻜﻮن درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء ﻟﻌﺪة أﻣﺘﺎر ﻓﻮق املﺎء أﻗﻞ ﻣﻦ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء ﻓﻮق ﺗﻠﻚ اﻟﻄﺒﻘﺔ .وﺳﻴﻌﻤﻞ اﻧﻘﻼب درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻋﲆ ﻋﻜﺲ اﻟﻄﺎﻗﺔ ً ﺛﺎﻧﻴﺔ إﱃ املﺎء ،ﺛﻢ ﺳﻴﻌﻜﺲ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﻬﺎدئ ﻟﻠﻤﺎء اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﺘﺤ ﱢﺮﻛﺔ ﻷﻋﲆ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻌﻮد ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت ﻷﻋﲆ ﺛﺎﻧﻴﺔ ،ﺛﻢ ﺳﻴﻌﻜﺲ اﻧﻘﻼب درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت ﻷﺳﻔﻞ، وﻫﻜﺬا دواﻟﻴﻚ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﺳﻴﻨﺘﻘﻞ أﻏﻠﺐ اﻟﺼﻮت داﺧﻞ ﻃﺒﻘﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء إﱃ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺑﻌﻴﺪة ﻋﱪ ﺳﻄﺢ املﺎء .وﺗﻌﺘﻤﺪ ﺷﺪة اﻟﺼﻮت املﺴﻤﻮع ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺑﻌﻴﺪة ﻋﲆ ﻋﺪة ﻋﻮاﻣﻞ، ﻋﲆ ﻏﺮار ﺗﺮدﱡد اﻟﺼﻮت واﻟﺸﺪة اﻷﺻﻠﻴﺔ وﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﻧﻌﻜﺎس اﻟﻔﻌﲇ ﻻﻧﻘﻼب درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة. وﻣﻦ اﻟﺴﻬﻞ ﺗﺨﻴﱡﻞ ﺗﻐريات اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻤﻘﺪﻣﺎت املﻮﺟﺎت. ) (6ﻃﻠﻘﺎت املﺪﻓﻊ ﻟﻠﻈﺎﻫﺮة اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺣﺪﺛﺖ ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ ﻟﻨﺪن ﻋﺪة ﺗﻔﺴريات ﻣﺤﺘﻤﻠﺔ .ﻗﺪ ﻳﻜﻮن أﺑﺴﻂ ﻫﺬه اﻟﺘﻔﺴريات أن اﻟﺮﻳﺎح ﰲ ﻃﺒﻘﺔ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي اﻟﻌﻠﻴﺎ ﻗﺪ ﺗﻬﺐﱡ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻣﻌﺎﻛﺲ ﻟﻠﺮﻳﺎح املﻮﺟﻮدة ﰲ ﻃﺒﻘﺔ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي اﻟﺴﻔﲆ .ﻓﺎﻟﺮﻳﺎح اﻟﻐﺮﺑﻴﺔ ﺑﺎﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺴﻔﲆ واﻟﴩﻗﻴﺔ ﺑﺎﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﺳﺘﻤﻨﻊ اﻷﺻﻮات اﻷﻗﺮب ﻟﻸرض ﻣﻦ اﻟﻮﺻﻮل ﻟﻠﻤﻨﺎﻃﻖ ﻏﺮﺑﻲ ﻣﺼﺪر 281
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﺼﻮت .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺣني ﻳﺼﻞ اﻟﺼﻮت ﻟﻠﺮﻳﺎح ﰲ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ،ﻳﻤﻜﻨﻪ أن ﻳﺼﻞ إﱃ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺒﻌﻴﺪة ﻏﺮﺑًﺎ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻻﻧﻌﻜﺎس ﻟﻸﺳﻔﻞ ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ املﺼﺪر .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﱢ ﺗﻔﴪ ﺣﻠﻘﺔ اﻟﺼﻮت املﺴﻤﻮﻋﺔ ﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت. أﻣﺎ ﺣني ﺗﺤﻴﻂ ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﺼﻤﺖ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﺑﺎملﺼﺪر ﻋﲆ ﻧﺼﻒ ُﻗﻄﺮ ﻣﺎ ،ﻟﻜﻦ ﻳﻜﻮن اﻟﺼﻮت ﻣﺴﻤﻮﻋً ﺎ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺎت أﺑﻌﺪ ﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت ،ﻓﻬﻨﺎ ﻧﻜﻮن ﰲ ﺣﺎﺟﺔ ﻟﺘﻔﺴري ﻣﺨﺘﻠﻒ .ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﺷﻬﺪﻧﺎﻫﺎ ﰲ ﻟﻨﺪن ،ﻟﻨﺎ أن ﻧﺨﻤﱢ ﻦ وﺟﻮد اﻧﻘﻼب ﰲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﰲ اﻟﺠﺰء اﻟﻌﻠﻮي ﻣﻦ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي .إن إﻃﻼق املﺪاﻓﻊ ﻳُﺮﺳﻞ ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ ﻣﻮﺟﺔ ذات ﺷﻜﻞ ﻧﺼﻒ ﻛﺮوي ﺗﺘﻤﺪﱠد ﻣﻊ ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ﻓﻮق اﻷرض .وإذا ﻛﺎﻧﺖ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء ﺗﻘ ﱡﻞ ﻣﻊ اﻻرﺗﻔﺎع ،وﻫﻮ اﻟﺤﺎل ﻋﺎد ًة ،ﺗﻨﺤﻨﻲ املﻮﺟﺔ ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻷرض .وﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﺤﻴﺪ ﻗﺪ ٌر ٍ ﻛﺎف ﻣﻦ اﻟﺼﻮت وﻳﻌﻮد إﱃ اﻟﺴﻄﺢ ،ﺧﺎﺻﺔ ﻋﲆ اﻟﱰددات املﻨﺨﻔﻀﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﻜﻦ ﺳﻤﺎع دوي إﻃﻼق املﺪاﻓﻊ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﺒرية ﺣﻮل املﺼﺪر .ﻟﻜﻦ ﻣﻊ ﺗﺤ ﱡﺮك املﻮﺟﺎت ﻟﻸﻋﲆ، ﻳﻜﻮن ﻟﻠﺼﻮت املﺤﻴﺪ ﻓﺮﺻﺔ أﻗﻞ ﰲ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ اﻷرض؛ ﻷن املﺴﺎﻓﺔ ﺗﺰداد ،وﻓﻴﻤﺎ وراء ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻣﻌني ﺣﻮل املﺼﺪر ﺳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻤﺖ. ﱠ ﺣني ﺗﺼﻞ ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت ﻫﺬه إﱃ ارﺗﻔﺎع ١٠إﱃ ١٥ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﺗﺘﻮﻗﻒ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء ﻋﻦ اﻻﻧﺨﻔﺎض ،وﺗﺒﺪأ ﰲ اﻻرﺗﻔﺎع ﺑﺒﻂء ﻣﻊ اﻟﻌﻠﻮ ﺣﺘﻰ ﺗﺼﻞ إﱃ ﺣﺪﱢﻫﺎ اﻷﻗﴡ ﻋﲆ ُ ﺗﺴﺨﻦ ﺑﻔﻌﻞ اﻷﺷﻌﺔ ارﺗﻔﺎع ﻧﺤﻮ ٥٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا .ﺗﺰداد درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﰲ ﻫﺬه املﻨﻄﻘﺔ ﻷﻧﻬﺎ ﻓﻮق اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻴﺔ اﻵﺗﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ .ﻳﺘﻢ اﻣﺘﺼﺎص أﻏﻠﺐ اﻷﺷﻌﺔ ﻓﻮق اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻴﺔ ﰲ ﻃﺒﻘﺔ اﻷوزون ،اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻤﻲ ﺟﻠﻮدﻧﺎ ﻣﻦ اﻻﺣﱰاق )ﺑﻌﺾ اﻷﺷﻌﺔ ﻓﻮق اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻴﺔ ﻳﻨﻔﺬ ﻣﻦ ﻃﺒﻘﺔ اﻷوزون ،وﻟﻮﻻ ﻫﺬا ملﺎ اﺳﺘﻄﻌﻨﺎ اﻛﺘﺴﺎب ُﺳﻤﺮة اﻟﺸﻤﺲ(. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻘﺎﺑﻞ ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت اﻟﻬﻮاء اﻷدﻓﺄ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﻨﺤﻨﻲ ﻣﺒﺘﻌﺪ ًة ﻋﻨﻪ وﺗﻌﻮد ﺛﺎﻧﻴﺔ إﱃ اﻷرض .وﻻ ﱠ ﻳﺘﺒﻘﻰ ﺳﻮى ﻣﻘﺪار ﺻﻐري ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺑﻌﺪ رﺣﻠﺔ اﻟﻌﻮدة اﻟﻄﻮﻳﻠﺔ ﻫﺬه إﱃ اﻷرض ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺘﺸﺘﱡﺖ اﻟﻬﻨﺪﳼ ﻟﻬﺬه اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻧﺤﻮ اﻟﻔﻀﺎء واﻣﺘﺼﺎﺻﻬﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻬﻮاء .وﻳﻤﻜﻦ ﺳﻤﺎع اﻷﺻﻮات اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اﻻﻧﻔﺠﺎرات اﻟﻜﺒرية وﻃﻠﻘﺎت املﺪﻓﻌﻴﺔ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻈﺮوف اﻟﺠﻮﻳﺔ ﻣﻮاﺗﻴﺔ. ) (7اﻟﺘﺤﺪﱡث ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺮﻳﺎح ﻻ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺮﻳﺎح أن ﺗﻌﺼﻒ ﺑﺎﻟﺼﻮت ،ﻣﺎ ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﻟﴪﻋﺔ اﻟﺼﻮت! ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻫﻮ أن اﻟﺮﻳﺎح ﺗﺮﻓﻊ اﻟﺼﻮت ﻟﻸﻋﲆ ﻓﻮق اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻌﺎﻛﺲ ﻟﻠﺮﻳﺎح ،وﻫﻮ 282
اﻟﺼﻮت
ﻣﺎ ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ ﻋﺒﻮر ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻣﻦ ﻓﻮق رأﺳﻚ .ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﻷول ﺗُﺠﻤَ ﻊ ﴎﻋﺘﺎ اﻟﺼﻮت واﻟﺮﻳﺎح ﻣﺘﺠﻬﻴٍّﺎ )ﻃﻮل ﻣﺘﺠﻪ ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح ﻣﺒﺎﻟﻎ ﻓﻴﻪ(. اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺼﻮت
اﻟﺼﻮت
اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ
اﻟﺮﻳﺎح اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ
ﰲ أﻏﻠﺐ اﻷﻳﺎم ﺗﻘﻞ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﻬﻮاء ﻣﻊ اﻻرﺗﻔﺎع ﻋﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض؛ ﻷن اﻟﻬﻮاء ﻳﺴﺨﻦ ﺑﺎﻷﺳﺎس ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻷرض ،وﻟﻴﺲ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺒﺎﴍ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺸﻤﺲ .ﺗﻨﺤﺮف ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻟﻬﻮاء اﻷدﻓﺄ؛ وﺑﺬا ﻓﺈن ﻧﻤﻂ اﻷﺷﻌﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﻨﻄﻠﻘﺔ ﻣﻦ ﻣﺼﺪر ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻮﺟﻮد ﰲ ﻧﻘﻄﺔ ﻓﻮق ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻳﺒﺪو ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ، وذﻟﻚ ﺑﺎﻓﱰاض ﻋﺪم وﺟﻮد رﻳﺎح .املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺪاﻛﻨﺔ ﻋﲆ ﻛﻼ ﺟﺎﻧﺒَﻲ املﺼﺪر ﺗﻤﺜﱢﻞ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻈﻼل اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻻ ﻳُﺴﻤﻊ ﻓﻴﻬﺎ إﻻ ﻗﺪر ﻳﺴري ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻮت. أﺑﺮد
أدﻓﺄ
ﺣني ﺗﻜﻮن ﻫﻨﺎك رﻳﺎح ،ﻓﺈن ﴎﻋﺔ ﻫﺬه اﻟﺮﻳﺎح ﺗﺰداد ﻣﻊ اﻻرﺗﻔﺎع .وﻳﻤﻜﻨﻚ ﺟﻤﻊ ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت وﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح ﻣﺘﺠﻬﻴٍّﺎ ،واﺿﻌً ﺎ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر اﻟﺰﻳﺎدة ﰲ ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح؛ ﻛﻲ ﺗﺤﺼﻞ ﻋﲆ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ املﺒﻴﱠﻨﺔ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺜﺎﻟﺚ .ﻫﻨﺎك ﻇ ﱞﻞ ﺻﻮﺗﻲ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻌﺎﻛﺲ ً ﺧﺼﻮﺻﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﱰددات املﻨﺨﻔﻀﺔ. ﻟﻠﺮﻳﺎح ،ﻟﻜﻦ ﺑﻌﺾ اﻟﺼﻮت ﻳﺤﻴﺪ ﻧﺤﻮ ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﻈﻞ، أﻣﺎ اﻷﺻﻮات ذات اﻟﱰددات اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ،ﺑﻤﺎ ﰲ ذﻟﻚ أﺻﻮات اﻟﻜﻼم ،ﻓﻼ ﺗﻮﺟﺪ ﺑﺎملﺮة ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ 283
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﻈﻞ .ودون اﻟﱰددات اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ املﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺎﻷﺳﺎس ﺑﺎﻟﺤﺮوف اﻟﺴﺎﻛﻨﺔ ،ﻗﺪ ﻳﻜﻮن اﻟﻜﻼم ﻏري واﺿﺢ .وﺑﻬﺬا ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ اﻟﺮﻳﺎح ﰲ ﺗﺄﺛريﻳﻦ :زﻳﺎدة ﺷﺪة اﻟﺼﻮت ،واﻟﺘﺨﻠﺺ ﻣﻦ اﻟﱰددات اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ. أﺑﺮد رﻳﺎح أدﻓﺄ
) (8ﺻﻔﺎﻓري اﻟﻀﺒﺎب ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻷﺻﻮات ذات اﻟﺤﺪة اﻷﺻﻮات ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﺤﺪة ﻳﻤﻜﻦ ﺳﻤﺎﻋﻬﺎ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺎت أﺑﻌﺪ اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ .ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻨﺘﻘﻞ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ،ﺗﺘﺤﻮل ﺑﻌﺾ اﻟﻄﺎﻗﺔ إﱃ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ،وﻳﻜﻮن ﻣﻌﺪل اﻟﺘﺤﻮل أﴎع ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﱰددات اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ .اﻟﺴﻔﻦ ﰲ اﻟﺒﺤﺮ ﺗﺤﺘﺎج إﱃ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﺒرية ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻐﻴري ﻣﺴﺎرﻫﺎ ﻟﺘﻔﺎدي اﻟﺨﻄﺮ ،وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ داﺋﻤً ﺎ ﻣﺎ ﺗﻌﻤﻞ ﺻﻔﺎﻓري اﻟﻀﺒﺎب ﻋﲆ ﺣﺪة ﺻﻮﺗﻴﺔ ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ ﺣﺘﻰ ﻳﺘﻢ اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﺳﻤﺎﻋﻬﺎ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ أﻣﻴﺎل ﻋﺪة داﺧﻞ اﻟﺒﺤﺮ. ﻋﻞ ) (9اﻟﺴﻤﻊ ﻣﻦ ٍ ﰲ اﻟﻈﺮوف اﻟﺠﻮﻳﺔ اﻟﻌﺎدﻳﺔ ،ﺗﻘﻞ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﻣﻊ اﻻرﺗﻔﺎع ﻋﻦ ﺳﻄﺢ اﻷرض .وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﺗﻘﻞ ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻣﻊ اﻻرﺗﻔﺎع .وﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ا ُملﻨﺘَﺠﺔ ﻗﺮب ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺗﻨﺘﴩ ﻣﻦ املﺼﺪر إﱃ اﻟﺨﺎرج ﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت ،وﰲ ﻧﻬﺎﻳﺔ املﻄﺎف ﺗﻨﺤﺮف ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ﺑﺴﺒﺐ اﻟﻬﻮاء اﻷدﻓﺄ وﺗﺘﺤﺮك ﻷﻋﲆ ﺻﻮب راﻛ ِﺒﻲ املﻨﺎﻃﻴﺪ أو ﻣﺘﺴﻠﻘِ ﻲ اﻟﺠﺒﺎل. 284
اﻟﺼﻮت
أﻣﺎ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت املﻨﺘَﺠﺔ ﰲ اﻟﻌﻠﻮ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺘﺴﻠﻘﻲ اﻟﺠﺒﺎل أو راﻛﺒﻲ املﻨﺎﻃﻴﺪ، ﻓﺘﺒﺪأ ﺑﺎﻻﻧﺘﺸﺎر ﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت ﻣﻦ املﺼﺪر ،وﻫﻲ ً أﻳﻀﺎ ﺗﻨﺤﺮف ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻷرض، وﻋﺎد ًة ﺗﻔﺸﻞ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﰲ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ ﺳﻄﺢ اﻷرض. َ اﻷﺻﻮات ﺛﻤﺔ ﺗﺄﺛريان آﺧﺮان ﺛﺎﻧﻮﻳﺎن (١) :ﻳُﻨﺘﺞ ﻣﺘﺴﻠﻘﻮ اﻟﺠﺒﺎل أو راﻛﺒﻮ املﻨﺎﻃﻴﺪ ً ﰲ ﻫﻮاء ذي ﻛﺜﺎﻓﺔ أﻗﻞ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻜﺜﺎﻓﺔ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻷرض؛ ﻟﺬا ﺗﻜﻮن ﻃﺎﻗﺔ ﻣﻮﺟﺎت ﻗﻠﻴﻼ اﻟﺼﻮت أﻗﻞ ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت اﻟﺘﻲ ﻳﻨﺘﺠﻬﺎ اﻷﺷﺨﺎص املﻮﺟﻮدون ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻷرضً (٢) . أﻳﻀﺎ ﻳﻜﻮن راﻛﺒﻮ املﻨﺎﻃﻴﺪ ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻫﺎدﺋﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻷﺷﺨﺎص املﻮﺟﻮدون ﻋﲆ اﻷرض ﻳﻜﻮﻧﻮن ﻣﻐﻤﻮرﻳﻦ ﰲ ﻓﻴﺾ ﻣﻦ اﻷﺻﻮات ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺼﻌﱢ ﺐ ﻣﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﻤﻴﻴﺰ ﺻﻮت راﻛﺒﻲ املﻨﺎﻃﻴﺪ ﰲ ﻫﺬه اﻟﻀﻮﺿﺎء. ) (10اﻟﺼﻮت اﻟﺘﺼﺎﻋﺪي ﻟﻠﺸﻮﻛﺔ اﻟﺮﻧﺎﻧﺔ اﻟﻄﺮﻓﺎن ﻳُﻨﺘِﺠﺎن ﻣﻮﺟﺘني ﺻﻮﺗﻴﺘني ﺑﻄﻮرﻳﻦ ﻣﺘﻌﺎﻛﺴني .ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ ﺗُﻠﻐﻲ املﻮﺟﺘﺎن إﺣﺪاﻫﻤﺎ اﻷﺧﺮى ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻬﺘﺰ اﻟﺸﻮﻛﺔ ﰲ ﻣﺴﺘﻮًى ﻋﻤﻮدي ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮى اﻷذن .وﻋﻨﺪ إدارة اﻟﺸﻮﻛﺔ ﻣﻮاز ملﺴﺘﻮى اﻷذن ،وﺗﻌ ﱢﺰز ﻣﻮﺟﺘﺎ اﻟﺼﻮت إﺣﺪاﻫﻤﺎ رﺑﻊ دورة ،ﻳﻬﺘﺰ اﻟﻄﺮﻓﺎن ﰲ ﻣﺴﺘﻮًى ٍ اﻷﺧﺮى ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻨﺘﺠﺎن ﺻﻮﺗًﺎ أﻋﲆ .وﺗﺘﺴﺒﱠﺐ إدارة اﻟﺸﻮﻛﺔ ﺑﺮﻓﻖ ﰲ ﺗﻐﻴري ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺸﺪة ﻣﻦ اﻟﺼﻮت املﺮﺗﻔﻊ إﱃ اﻟﺨﺎﻓﺖ. Crawford, F. S. Waves: Berkeley Physics Course. Vol. 3. New York: McGraw-Hill, 1968, p. 532. Zarumba, N.; R. Hetzel; and E. Springer. Physics Teacher 21 (1983): 548.
) (11اﻧﺘﺒﺎه! اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﺠﺰء ﻣﻦ اﻟﺼﻮت املﻨﺒﻌﺚ ﻣﻦ املﺘﺤﺪﱢث ﻳﻨﻌﻜﺲ ﻣﻦ ﻋﲆ اﻟﺠﺪران واﻟﺴﻘﻒ، أﻣﺎ اﻟﺒﺎﻗﻲ ﻓﻴﺘﻢ اﻣﺘﺼﺎﺻﻪ .ﺗﻤﻴﻞ أﺻﻮات اﻟﻨﺴﺎء إﱃ أن ﺗﻜﻮن ذات ﻧﻐﻤﺎت ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﺤﺪة، ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻷﺻﻮات ذات اﻟﻨﻐﻤﺎت املﻨﺨﻔﻀﺔ وﻫﺬه اﻷﺻﻮات ﻳﺘﻢ اﻣﺘﺼﺎﺻﻬﺎ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ اﻟﺤﺪة .وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﺗﻨﻌﻜﺲ ﻧﻐﻤﺎت اﻟﺼﻮت اﻟﺠﻬري اﻟﺼﺎدح ﻟﻠﺬﻛﻮر ﻟﻌﺪد أﻛﱪ ﻣﻦ املﺮات، وﺑﻬﺬا ﻳﺤﺘﺎج املﺘﺤﺪﱢث اﻟﺬﻛﺮ إﱃ ﺑﺬل ﻃﺎﻗﺔ أﻗﻞ ﻛﻲ ﻳﺼﻞ ﺑﺼﻮﺗﻪ إﱃ ﻛﻞ ﺟﻨﺒﺎت اﻟﻘﺎﻋﺔ. 285
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻋﻠﻴﻪ أن ﻳﺘﺤﺪﱠث ﺑﺒﻂء أﻛﱪ؛ ﻛﻲ ﻳﺘﺠﻨﺐ أن ﺗﺒﺪأ ﻛﻠﻤﺘﻪ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﺑﺎﻟﺘﺰاﻣﻦ ﻣﻊ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻜﻠﻤﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﺰال ﺗﱰدد ﰲ ﺟﻨﺒﺎت اﻟﻘﺎﻋﺔ. ) (12ﻣ ﱠ ﻄﺎط ورﺻﺎص ﺗﻌﺘﻤﺪ ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت داﺧﻞ أي ﻣﺎدة ﻋﲆ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ ﻛﺜﺎﻓﺔ املﺎدة وﻣﺮوﻧﺘﻬﺎ؛ ﺑﺤﻴﺚ إن ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﺗﺴﺎوي اﻟﺠَ ﺬْر اﻟﱰﺑﻴﻌﻲ ﻟﺤﺎﺻﻞ ﻗﺴﻤﺔ املﺮوﻧﺔ ﻋﲆ اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ .ﻟﻠﺮﺻﺎص ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺮوﻧﺔ ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ؛ إذ إﻧﻪ ﻳﻔﺘﻘﺮ ﻟﻠﻤﺮوﻧﺔ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ .ﻳﻤﻜﻦ ﻟﺘﱪﻳﺪ اﻟﺮﺻﺎص أن ﻳﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﻣﺮوﻧﺘﻪ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺑﺎﻟﻎ .املﻄﺎط اﺳﺘﺜﻨﺎء آﺧﺮ ﺑﺴﺒﺐ إﺳﻔﻨﺠﻴﺘﻪ اﻟﺸﺪﻳﺪة وﺑﻨﻴﺘﻪ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ املﺘﻔﺮدة ،وﻛﻠﺘﺎ اﻟﺨﺎﺻﻴﺘني ﺗﺴﻤﺤﺎن ﺑﺎﻣﺘﺼﺎص اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻋﲆ اﻟﻔﻮر. اﻧﺘﻘﺎل ﺻﻮت ﻣﻨﺨﻔﻀﺘني ،وﺗﻌﺠﺰان ﻋﻦ ﺑﻤﺎ أن ﻛﻠﺘﺎ املﺎدﺗني ﺗﺘﺴﻤﺎن ﺑﴪﻋﺘَﻲ ِ ﺗﻮﺻﻴﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺑﻜﻔﺎءة ،ﺗُﻮﺿﻊ ﻃﺒﻘﺎت ﻣﻦ املﻄﺎط واﻟﺮﺻﺎص ﺑﺎﻟﺘﺒﺎدل ﻟﻌﺰل املﻌﺪات ﻋﻦ اﻻﻫﺘﺰازات اﻷرﺿﻴﺔ ﰲ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ املﺨﺘﱪات اﻟﺒﺤﺜﻴﺔ. ) (13اﻟﺘﺤﺪﱡث ﺑﻌﺪ اﺳﺘﻨﺸﺎق اﻟﻬﻠﻴﻮم ﻟﻴﺲ ﻟﱰددات اﻟﻄﻴﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﻘﺼﺒﺔ اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ ﻟﻺﻧﺴﺎن ﻋﻼﻗﺔ ﺑﺎﻟﻐﺎز املﺤﻴﻂ ﺑﻬﺎ ،وإﻧﻤﺎ ﺗﺘﺤﺪﱠد ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻛﺘﻠﺔ اﻷﺣﺒﺎل وﻣﻘﺪار ﺷﺪﱢﻫﺎ أو ارﺗﺨﺎﺋﻬﺎ .ورﻏﻢ أن ﻃﻴﻔﻬﺎ اﻟﱰددي ﻳﻈﻞ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﺳﺘﻨﺸﺎق اﻟﻬﻠﻴﻮم ،ﻓﺈن ﺗﺠﻮﻳﻒ اﻟﻜﻼم/اﻟﻔﻢ املﺮﺗﺒﻂ ﺑﻬﺎ ﻳﻌ ﱢﺰز اﻟﱰددات اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ اﻧﺘﻘﺎﺋﻲ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺮﻧني وﺗﻐﻴري ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت اﻟﺸﺪة دون ﺗﻐﻴري اﻟﱰددات ﻧﻔﺴﻬﺎ .وﺗﻜﻮن اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻣﺸﺎ ِﺑﻬﺔ ملﺎ ﻳﺤﺪث ﻋﻨﺪ ﺗﻌﻠﻴﺔ اﻟﺼﻮت ﻋﺎﱄ اﻟﻄﺒﻘﺔ ﻟﺠﻬﺎز اﻻﺳﺘريﻳﻮ. ذرة اﻟﻬﻠﻴﻮم أﺧﻒ ﻣﻦ أي ﺟﺰيء ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻋﺪا ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻴﺪروﺟني اﻟﺸﺤﻴﺤﺔ، وﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﰲ ﻏﺎز اﻟﻬﻠﻴﻮم أﻛﱪ ﻣﻦ ﴎﻋﺘﻪ ﰲ اﻟﻬﻮاء .وﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت، ﻓﺈن اﻟﱰدد ﻳﺴﺎوي اﻟﴪﻋﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﲆ اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻳﻜﻮن ﺗﺮدد املﻮﺟﺎت ذات اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ ﻧﻔﺴﻪ أﻋﲆ ﰲ اﻟﻬﻠﻴﻮم ﻣﻨﻪ ﰲ اﻟﻬﻮاء. Tibbs, K. W., et al. “Helium High Pitch.” Physics Teacher 27 (1989): 230. Van Wyk, S. “Acoustics Problems.” Physics Teacher 25 (1987): 521-522.
286
اﻟﺼﻮت
) (14ﻗﺎﻋﺘﺎن ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﺘﺎن اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ اﻷول ،ذو اﻟﺴﻘﻒ اﻟﻌﺎﻛﺲ املﻘﻮس ،أﻓﻀﻞ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ .إذا ﺳﻤﻊ املﺘﻠﻘﻲ أول ﺻﻮت ﻣﻨﻌﻜﺲ ﰲ ﻏﻀﻮن ﻓﱰة ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ٥٠ﱢ ﻣﲇ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺑﻌﺪ اﻟﺼﻮت املﺒﺎﴍ، ﺳﻴﻌ ﱢﺰز اﻟﺼﻮت املﻨﻌﻜﺲ ﻣﻦ اﻟﺼﻮت املﺒﺎﴍ ،وﺳﻴﻜﻮن اﻟﺘﺄﺛري ﻣﺤﺒﺒًﺎ .أﻣﺎ إذا ﻛﺎن اﻟﻔﺎﺻﻞ اﻟﺰﻣﻨﻲ ٥٠ﱢ ﻣﲇ ﺛﺎﻧﻴﺔ أو أﻛﺜﺮ ،ﻓﺴﻴﺴﻤﻊ املﺘﻠﻘﻲ اﻟﺼﻮت املﻨﻌﻜﺲ ﺑﻮﺻﻔﻪ ﺻﺪًى ،وﻫﻮ ً أﻫﻤﻴﺔ ﺑﺴﺒﺐ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﻣﻦ ﻣﺎ ﻳﺘﺪاﺧﻞ ﻣﻊ اﻟﺼﻮت املﺒﺎﴍ .اﻻﻧﻌﻜﺎﺳﺎت املﺘﻌﺪدة أﻗﻞ اﻣﺘﺼﺎص ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ. Blum, H. American Journal of Physics 42 (1974): 413. Rossing, T. D. “Acoustic Demonstrations in Lecture Halls: A Note of Caution.” American Journal of Physics 44 (1976): 1220.
) (15زﺋري اﻟﻔﺄر رﻏﻢ أن اﻟﻔﺄر ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﻗﺎد ًرا ﻋﲆ ﺗﻮﻟﻴﺪ أﺻﻮات ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﺤﺪة ﰲ ﺗﺠﻮﻳﻒ اﻟﻔﻢ اﻟﺨﺎص ﺑﻪ ،ﻓﺈن ﺷﺪة ﻫﺬه اﻷﺻﻮات ﺗﻜﻮن ﻣﺤﺪودة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺑﺴﺒﺐ ﻋﺎﻣ َﻠ ْني :املﻘﺪار اﻟﺼﻐري ﻣﻦ ً داﺧﻼ إﱃ اﻟﻔﻢ ،وﻋﺪم اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ اﻟﻜﺒري ﰲ اﻟﺤﺠﻢ ﺑني اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺬي ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﻟﻠﺼﻮت وأﻛﱪ اﻷﺑﻌﺎد اﻟﺨﻄﻴﺔ ﻟﻠﺘﺠﻮﻳﻒ َ اﻟﻔﻤَ ِﻮي ﻟﻠﻔﺄرً . أﻳﻀﺎ ﺗﺄﺛريات رﻧني اﻟﺘﺠﻮﻳﻒ ﻟﻦ ﺗﻜﻮن ﻣﻮﺟﻮدة ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ،وﻟﻦ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ ﻣﺴﺎﻋﺪة ﻓﺄرﻧﺎ اﻟﺼﻐري .ﺗﻌﺘﻤﺪ ﺷﺪة اﻟﺼﻮت ،ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻘﺪار أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﺗَﺴﺎوي ﻛﻞ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻷﺧﺮى ،ﻋﲆ ﻣﺮﺑﻊ اﻟﱰدﱡد؛ ﻟﺬا ﻋﲆ املﺮء ﺗﺤﺮﻳﻚ ٍ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻟﱰددات املﻨﺨﻔﻀﺔ ﻛﻲ ﻳﺒﺎري ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت اﻟﺸﺪة ﻋﲆ اﻟﱰددات اﻷﻋﲆ .وﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻔﺄر ﺗﺤﺮﻳﻚ ﻣﻘﺪار ﻛﺒري ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء! ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻔﻴﻞ أن ﻳُﻄﻠِﻖ أﺻﻮاﺗًﺎ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﱰدد ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻵﻟﻴﺎت؛ ﻣﻨﻬﺎ أن ﻳﺘﻢ ً وأﻳﻀﺎ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل إﺳﻬﺎﻣﺎت اﻟﺮﻧني ﺻﻐرية اﻟﺤﺠﻢ اﻵﺗﻴﺔ ﻣﻦ ﺗﺠﻮﻳﻒ اﻟﻔﻢ أو اﻷﻧﻒ، ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻘﺪرة ﻋﲆ اﺳﺘﻐﻼل اﻟﺴﻠﻮك اﻻﻫﺘﺰازي ﻏري اﻟﺨ ﱢ ﻄﻲ ،اﻟﺬي ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ إﺣﺪاث ﻧﻐﻤﺎت ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺛﺎﻧﻮﻳﺔ ذات ﺗﺮدد أﻋﲆ. Bartlett, A. A. “The Mouse That Roared?” Physics Teacher 15 (1977): 319.
287
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (16ﻧﻐﻤﺎت ﺻﻮﺗﻴﺔ ﺟﻬرية ﻳﺘﻜﻮﱠن اﻟﺤﺪﻳﺚ اﻟﺒﴩي ﻣﻦ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ اﻟﻨﻐﻤﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ اﻷدﻧﻰ ،واﻟﱰددات اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻬﺎ؛ وﻫﻲ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻣﻀﺎﻋﻔﺎت ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻟﻬﺬه اﻟﱰددات اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ .وﻣﻨﻈﻮﻣﺔ املﺦ/اﻷذن اﻟﺒﴩﻳﺔ ﻻ ﺗﺴﺘﺸﻌﺮ ﻓﻘﻂ اﻟﱰددات املﻮﺟﻮدة ﰲ املﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ،وﻟﻜﻨﻬﺎ ً أﻳﻀﺎ ﺗﻨﺘﺞ ﺗﺮددات ﺟﺪﻳﺪة ،ﺗﻜﻮن ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻣﺠﻤﻮع ﻫﺬه املﻮﺟﺎت املﻮﺟﻮدة ﻣﻦ اﻷﺻﻞ ﺨﺮج اﺳﺘﺠﺎﺑﺎت ﻏري واﻟﻔﻮارق ﺑﻴﻨﻬﺎ .وﻫﺬه اﻟﻘﺪرة ﻣﻮﺟﻮدة ﰲ ﻣﻌﻈﻢ اﻷﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﻲ ﺗُ ِ ﺧﻄﻴﺔ ﻟﻺﺷﺎرات اﻟﺪاﺧﻠﺔ .واﻟﻨﻐﻤﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﺠﻬرية املﺴﻤﻮﻋﺔ ﰲ اﻟﺼﻮت اﻟﻘﺎدم ﻣﻦ ﺳﻤﺎﻋﺔ اﻟﻬﺎﺗﻒ ﺗﻨﺸﺄ ﻋﻦ ﺗﺮددات اﻟﻔﺎرق. Rossing, T. D. “Physics and Psychophysics of High-Fidelity Sound.” Physics Teacher 17 (1979): 563–570. Stickney, S. E., and T. J. Englert. Physics Teacher 13 (1975): 518.
) (17اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻻﻓﱰاﺿﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﻏﻨﺎء ﻧﻐﻤﺘني ﺻﻮﺗﻴﺘني ﻣﻌً ﺎ ،ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﺘﻢ ﺳﻤﺎع ﻧﻐﻤﺔ ﺛﺎﻟﺜﺔ أدﻧﻰ .وﻫﺬه اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻟﺨﻔﻴﻀﺔ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﺳﻢ اﻟﻄﻨني اﻟﻔﺮﻗﻲ أو ﻧﻐﻤﺔ ﺗﺎرﺗﻴﻨﻲ ،ﻋﲆ اﺳﻢ ﻋﺎزف اﻟﻜﻤﺎن اﻹﻳﻄﺎﱄ اﻟﺬي وﺻﻔﻬﺎ ﻋﺎم ١٧١٤م .وإذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﻐﻤﺘﺎن اﻷﺻﻠﻴﺘﺎن ﻟﻬﻤﺎ اﻟﱰددان f1و f2 ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻫﺬا اﻟﻄﻨني اﻟﻔﺮﻗﻲ ﻋﻨﺪ املﺴﺘﻮى ) .(f2 − f1ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺮء ً أﻳﻀﺎ أن ﻳﺴﻤﻊ اﻟﻄﻨني اﻟﻔﺮﻗﻲ املﺠﺴﻢ ﻋﻨﺪ املﺴﺘﻮى ،2f2 − f1وﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﻋﻨﺪ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت أﺧﺮى ﺑﺼﻌﻮﺑﺔ. وﻫﺬا اﻟﻄﻨني اﻟﻔﺮﻗﻲ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻏري اﻟﺨﻄﻴﺔ ملﻨﻈﻮﻣﺔ املﺦ/اﻷذن اﻟﺒﴩﻳﺔ؛ ﺣﻴﺚ ﺗُﻠﺤﻖ ﻓﱰة اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﺗﺮﺑﻴﻌﻴﺔ ﺑﻔﱰة اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﺨﻄﻴﺔ .ﻳﻐﻨﱢﻲ رﻫﺒﺎن اﻟﺘﺒﺖ أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﻣﻮﺳﻴﻘﻰ ﻛﻮراﻟﻴﺔ ﺗﺤﺘﻮي ﻋﲆ أﺻﻮات ﻋﻨﺪ اﻟﱰددات ٦٠٠ﻫﺮﺗﺰ و ٨٠٠ﻫﺮﺗﺰ و١٠٠٠ ﻫﺮﺗﺰ و ١٢٠٠ﻫﺮﺗﺰ ،ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،وﻳﻜﻮن ﺑﻤﻘﺪور املﺮء أن ﻳﺴﻤﻊ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ ﻧﻐﻤﺎت اﻟﻄﻨني اﻟﻔﺮﻗﻲ. ”Hall, D. E. “The Difference between Difference Tones and Rapid Beats. American Journal of Physics 49 (1981): 632–636.
288
اﻟﺼﻮت
) (18اﻟﻐﻨﺎء ﰲ اﻟﺤﻤﺎم اﻟﻐﻨﺎء اﻟﺠﻴﺪ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ رﻧﻴﻨًﺎ .ﻳﻨﺸﺄ اﻟﺼﻮت ﰲ اﻷﺳﺎس ﻋﻨﺪ ﻣﺮور اﻟﻬﻮاء املﺪﻓﻮع ﻣﻦ اﻟﺮﺋﺔ ﻋﱪ اﻟﻄﻴﱠﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ )وﻫﻲ أﻏﺸﻴﺔ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺧﻄﺄ ً اﺳﻢ اﻷﺣﺒﺎل اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ( املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﻘﺼﺒﺔ اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ اﻟﺒﴩﻳﺔ ﻋﲆ ﺻﻮرة ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﺒﻀﺎت اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ ﻋﲆ ﺗﺮدﱡد ﻳﺘﺤﺪﱠد ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﻘﺪار ﺷﺪ اﻟﻄﻴﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ .واﻟﺼﻮت ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﺗﻮاﻓﻘﻴﺔ ﻣﻦ املﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺗﻀﻢ اﻟﱰدد اﻷﺳﺎﳼ واﻟﱰددات اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ اﻷﻋﲆ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﱰدد اﻷﺳﺎﳼ ﻫﻮ اﻷﻗﻮى .وﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗَ ُ ﻌﱪ املﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻋﱪ املﺠﺮى اﻟﺼﻮﺗﻲ اﻟﺬي ﻳﺘﻜﻮﱠن ﻣﻦ اﻟﺤﻨﺠﺮة واﻟﺒﻠﻌﻮم واﻟﻔﻢ ،ﺗﻜﻮن اﻟﱰددات اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ ﺗﺮددات اﻟﺮﻧني اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎملﺠﺮى اﻟﺼﻮﺗﻲ أﻋﲆ ﻣﻤﺎ ﺳﻮاﻫﺎ .وﻳﺴﺘﻄﻴﻊ املﻐﻨﱢﻲ اﻟﺠﻴﺪ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻫﺬا اﻟﺘﻮاﻓﻖ ﺑﻌﺪد ﻣﻦ اﻟﻄﺮق ،ﻣﻨﻬﺎ ﺿﺒﻂ ﻣﺴﺘﻮى ﺷﺪ اﻟﻄﻴﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ وﺗﻨﻮﻳﻊ ﺷﻜﻞ املﺠﺮى اﻟﺼﻮﺗﻲ ،وﺑﻬﺬا ﻳﺴﺘﻔﻴﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﻀﺨﻴﻢ اﻟﻨﺎﺷﺊ ﻋﻦ اﻟﺮﻧني .ودون ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﺮﻧني ،ﺳﻴﻜﻮن ﻋﲆ املﺮء أن ﻳﴫخ ﻋﺎﻟﻴًﺎ ﺣﺘﻰ ﻳﺴﻤﻌﻪ اﻟﺠﻤﻬﻮر ﻋﻨﺪ ﺗﻠﻚ اﻟﱰددات! ﱢ ﺗﺘﻤﺜﱠﻞ ﻣﻴﺰة اﻟﻐﻨﺎء ﰲ اﻟﺤﻤﱠ ﺎم ﰲ أن املﻐﻨﻲ ﻏري املﺎﻫﺮ ﻳﺤﺼﻞ ﰲ ﻫﺬا املﻮﻗﻒ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻋﺪة ﻣﻦ اﻟﺮﻧني املﺘﻮ ﱢﻟﺪ ﺑني أﺳﻄﺢ اﻟﺤﻤﱠ ﺎم املﻐﻠﻖ .ﰲ اﻟﺤﻤﺎم املﻐﻠﻖ ﻫﻨﺎك ﺛﻼﺛﺔ اﺗﺠﺎﻫﺎت أﺳﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﺮﻧني (١) :ﺑني اﻷرﺿﻴﺔ واﻟﺴﻘﻒ (٢) .ﺑني اﻟﺠﺪار اﻷﻣﺎﻣﻲ واﻟﺨﻠﻔﻲ. ) (٣ﺑني اﻟﺠﺪارﻳﻦ اﻟﺠﺎﻧﺒﻴني )ﻣﻊ ﻣﻌﺎﻣﻠﺔ ﺑﺎب اﻟﺤﻤﺎم أو اﻟﺴﺘﺎر ﻋﲆ أﻧﻪ ﺟﺪار( .ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺑﻨﺎء ﻣﻮﺟﺔ راﻛﺪة ﻣﻦ اﻟﺮﻧني اﻟﺼﻮﺗﻲ ﺑني أي زوﺟني ﻣﻦ اﻟﺠﺪران ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﺑﻄﻮن املﻮﺟﺔ )املﻮاﺿﻊ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ ﺳﻌﺔ اﻻﻫﺘﺰاز ﰲ أﻗﺼﺎﻫﺎ( ﻋﻨﺪ اﻟﺠﺪارﻳﻦ وﺗﻮﺟﺪ ﻋﻘﺪ ٌة )املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻪ ﺳﻌﺔ اﻻﻫﺘﺰاز ﻣﻨﻌﺪﻣﺔ( ﰲ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﱰدد اﻷﺳﺎﳼ ﰲ ﻫﺬا َ »ﺿﻌﻔﻲ« اﻟﱰدد اﻷﺳﺎﳼ ﻳﻜﻮن ﻟﻪ ﺛﻼﺛﺔ ﺑﻄﻮن اﻻﺗﺠﺎه .واﻟﱰدد اﻟﺘﻮاﻓﻘﻲ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﻨﺪ وﻋﻘﺪﺗﺎن .وﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﻼﻗﺔ »اﻟﱰدد ﻳﺴﺎوي اﻟﴪﻋﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﲆ اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ« ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﺘﻨﺒﺆ ﺑﺒﻌﺾ ﺗﺮددات اﻟﺮﻧني ،ﻋﻠﻤً ﺎ ﺑﺄن اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ ﻟﻠﱰدد اﻷﺳﺎﳼ ﺳﻴﻜﻮن ﺣﻮاﱄ َ ﺿﻌﻔﻲ املﺴﺎﻓﺔ ﺑني اﻟﺴﻄﺤني اﻟﻌﺎﻛﺴني .ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ املﺴﺎﻓﺔ ﺑني اﻷرﺿﻴﺔ واﻟﺴﻘﻒ ﻣﱰﻳﻦ ً ﻣﺜﻼ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ ﻟﻠﱰدد اﻷﺳﺎﳼ أرﺑﻌﺔ أﻣﺘﺎر ،ﺑﱰدد ﻳﺒﻠﻎ ٨٦٫٥ﻫﺮﺗﺰ ،ﻋﲆ اﻋﺘﺒﺎر أن ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﺗﺒﻠﻎ ٣٤٦ﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ. وﻣﻦ أﺟﻞ اﺳﺘﺜﺎرة اﻟﱰدد اﻷﺳﺎﳼ ،ﻋﲆ املﺮء أﻻ ﻳﻘﻒ ﰲ املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﺗﻜﻮن اﻟﻌﻘﺪة ﻓﻴﻪ؛ أي ﻗﺮب املﺮﻛﺰ .وإﻧﻤﺎ ﻋﲆ املﺮء أن ﻳﻘﻒ ﻗﺮب أﺣﺪ اﻟﺠﺪارﻳﻦ؛ أي ُﻗﺮب اﻟﺒﻄﻦ .اﻟﱰدد اﻟﺘﻮاﻓﻘﻲ اﻟﺜﺎﻧﻲ وﻛﻞ اﻟﱰددات اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ اﻟﺰوﺟﻴﺔ اﻷﺧﺮى ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﺜﺎرﺗﻬﺎ ﻣﻦ املﻨﻄﻘﺔ 289
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
املﺮﻛﺰﻳﺔ .ﺗﻌﺘﻤﺪ ﺟﻮدة اﻟﺼﻮت ﻋﲆ ﻋﺪة ﻋﻮاﻣﻞ؛ ﻣﻨﻬﺎ ﻣﻮﺿﻊ اﻷذﻧني واﻟﻔﻢ )ﻣﺼﺪر اﻟﺼﻮت( ،واﻟﺘﺸﻮﱡﻫﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻴﺐ اﻟﺼﻮت ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺮأس واﻟﺠﺴﻢ .ﻳﺤﺘﺎج اﻟﺸﺨﺺ اﻟﺬي ﻳﻐﻨﱢﻲ ﰲ اﻟﺤﻤﱠ ﺎم إﱃ أن ﻳﺘﺤﺮك ﰲ أرﺟﺎء املﻜﺎن إﱃ أن ﻳﺤﺼﻞ ﻋﲆ اﻟﺘﺄﺛري املﺤﺒﱠﺐ املﻨﺸﻮد .وﰲ املﻌﺘﺎد ﺗﺨﺮج اﻟﱰددات اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ واﻟﺮاﺑﻌﺔ واﻟﺴﺎﺑﻌﺔ واﻟﺜﺎﻣﻨﺔ ﻋﲆ أﻓﻀﻞ ﺻﻮرة ﻟﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﺨﺺ اﻟﺬي ﻳﻐﻨﱢﻲ ﰲ اﻟﺤﻤﺎم .وﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ،ﻳﺠﺐ ﺗﺪﺑﱡﺮ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ﻋﻴﻨﻪ؛ ﻷن اﻟﱰددات اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ اﻷﻋﲆ ﻗﺪ ﺗﻨﻌﻜﺲ ﰲ أﺣﺪ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت اﻷﺧﺮى .ﻓ ْﻠﺘﻨﻌَ ْﻢ ﺑﻐﻨﺎء ﻃﻴﺐ! Edge, R. D. “Physics in the Bathtub—or, Why Does a Bass Sound Better while Bathing?” Physics Teacher 23 (1985): 440. ”?Walker, J. “What Makes You Sound So Good when You Sing in the Shower Scientific American 253 (1982): 170–177.
) (19ﺣَ ﱡﻚ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﺨﺸﺐ ً ﺧﻔﻴﻀﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺣني ﺗﺴﻤﻌﻪ ﰲ اﻟﻬﻮاء؛ ﻷن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺗﻨﺘﴩ ﰲ ﻛﻞ ﻳﻜﻮن اﻟﺼﻮت اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت وﺗُﻤﲇ اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ أن ﻳﺼﻞ ﺟﺰء ﺑﺴﻴﻂ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻮت إﱃ أذﻧﻴﻚ. ﺣني ﺗﻀﻊ أذﻧﻚ ﻋﲆ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﺸﺐ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﺳﺘﺴﻤﻊ ﺻﻮﺗًﺎ ﻋﺎﻟﻴًﺎ؛ ﻷن اﻟﺤ ﱠﻚ ﻳُﻨﺘِﺞ ﺻﻮﺗًﺎ ﰲ اﻟﺨﺸﺐ ﻣﺜﻠﻤﺎ ﻳﻨﺘﺞ ﺻﻮﺗًﺎ ﰲ اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ .أﻏﻠﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﰲ اﻟﺨﺸﺐ ﺗﻈﻞ داﺧﻠﻪ؛ ﻷن ﻫﻨﺎك ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻛﺒرية ﻧﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ﻋﺪم اﻟﺘﻮاﻓﻖ ﻋﻨﺪ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﻮاﺻﻞ ﺑني اﻟﺨﺸﺐ واﻟﻬﻮاء ﺗﻌﻜﺲ أﻏﻠﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ وﺗﺴﻤﺢ ﺑﺎﻧﺘﻘﺎل ﻣﻘﺪار ﻳﺴري ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻮت إﱃ اﻟﻬﻮاء .وﺑﻬﺬا ﱠ ﺗﺘﻠﻘﻰ أذﻧﻚ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺨﺸﺐ إذا ﻛﺎن اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ﺟﻴﺪًا. ) (20ﻫﺎﺗﻒ اﻟﺨﻴﻂ واﻟﻜﻮﺑني اﻟﺒﺴﻴﻂ ً ﻣﻌﺎﻛﺴﺎ ﻟﻠﻮﺿﻊ اﻟﺘﻘﻠﻴﺪي ،ﻳُﻨﺘِﺞ ﺻﻮﺗًﺎ أﻋﲆ. اﻟﺨﻂ )ب( ،اﻟﺬي ﻳﻜﻮن وﺿﻊ اﻟﻜﻮب ﻓﻴﻪ ﻫﺬا اﻻﺗﺠﺎه ﻳﻀﻊ اﻟﺴﻄﺢ املﻬﺘﺰ؛ أي ﻗﺎع اﻟﻜﻮب ،أﻗﺮب إﱃ اﻷذن ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻨﺘﺞ ﺻﻮﺗﺎً أﻋﲆ .ﺟ ﱢﺮب اﻷﻣﺮ .اﻵن ﻗﺪ ﺗﺘﺴﺎءل إن ﻛﺎن ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻋﻜﺲ اﻟﻜﻮب ِ املﺮﺳﻞ ﻫﻮ اﻵﺧﺮ! Heller, P. “Drinking-Cup Loudspeaker—A Surprise Demo.” Physics Teacher 35 (1997): 334.
290
اﻟﺼﻮت
) (21ﻃﺎﺋﺮة أﴎع ﻣﻦ اﻟﺼﻮت ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻄري اﻟﻄﺎﺋﺮة ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ،ﺗﺴﺒﻖ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت اﻟﺼﺎدرة ﻋﻨﻬﺎ اﻟﻄﺎﺋﺮة ﻧﻔﺴﻬﺎ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺠﻌﻞ ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻮاء أﻣﺎم اﻟﻄﺎﺋﺮة ﺗﺴﺘﻄﻴﻞ ﰲ ﻛﺮات ﻏري ﻣﺘﺤﺪة املﺮﻛﺰ ﺗﻜﻮن أﻛﺜﺮ ﺗﻘﺎرﺑًﺎ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻷﻣﺎﻣﻲ ﻋﻨﻪ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺨﻠﻔﻲ. وﺣني ﺗﻄري اﻟﻄﺎﺋﺮة ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻔﻮق ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ،ﻻ ﱠ ﺗﺘﻠﻘﻰ ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻮاء أي ﺗﺤﺬﻳﺮ ﺳﺎﺑﻖ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﺗُﺨ َﻠﻖ املﻮﺟﺎت اﻟﺼﺪﻣﻴﺔ ﰲ ﻛﺜري ﻣﻦ اﻟﺤﻮاف اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﻟﺠﻨﺎﺣَ ﻲ اﻟﻄﺎﺋﺮة، وﺗﻤﻴﻞ ﻛﻠﻬﺎ إﱃ اﻟﺘﺠﻤﱡ ﻊ ﰲ ﻣﺼﺪرﻳﻦ ﻣﻮﺿﻌﻴني ﻇﺎﻫﺮﻳﻦ ،أﺣﺪﻫﻤﺎ ﻋﻨﺪ ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮة واﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﻨﺪ اﻟﺬﻳﻞ .وﺑﺎﻟﺘﺒﻌﻴﺔ ،ﺗﻤﺮ اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﻄري ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻔﻮق ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﺑﻘﺪر أﻛﱪ ﻣﻦ اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﻬﻮاﺋﻲ ،وﻗﻮى ﻣﻘﺎوﻣﺔ أﻛﱪ ،وﺳﺨﻮﻧﺔ أﻛﱪ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺤﻮاف اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ .ﺗﻘ ﱢﻠﻞ ﺗﺼﻤﻴﻤﺎت ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻟﺸﻜﻞ اﻷﺟﻨﺤﺔ ﻣﻦ اﻻﻫﺘﺰازات ،وﺗُﺴﺘﺨﺪَم ﻣﻌﺎدن ﺧﺎﺻﺔ وﻣﻮاد ﻏري ﻣﻌﺘﺎدة ﰲ ﺗﺼﻨﻴﻊ اﻷﺟﻨﺤﺔ ﺗﻜﻮن ﻗﺎدرة ﻋﲆ ﺗﺤﻤﱡ ﻞ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﺑﺸﻜﻞ أﻓﻀﻞ. ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻨﺘﻘﻞ املﻮﺟﺘﺎن اﻟﺼﺪﻣﻴﺘﺎن ﻟﻸﺳﻔﻞ ﺻﻮب املﺴﺘﻤﻊ املﻮﺟﻮد ﻋﲆ اﻷرض ،ﺗﺮﻓﻊ ﺑﺸﻜﻞ ﺣﺎدﱟ .ﺑﻌﺪﻫﺎ ﻳﻨﺨﻔﺾ املﻮﺟﺔ اﻷوﱃ — اﻟﺼﺎدرة ﻋﻦ ﻣﻘﺪﱢﻣﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮة — ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء ٍ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء إﱃ ﻣﺎ دون اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي ﻣﻊ ﺣﻠﻮل اﻟﺼﺪﻣﺔ اﻵﺗﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺬﻳﻞ ،ﺛﻢ ﺑﻌﺪﻫﺎ ﻳﺮﺗﻔﻊ ﺑﺤﺪة ﺛﺎﻧﻴﺔ .وﻟﻬﺬا ﻧﺴﻤﻊ ذﻟﻚ اﻟﺼﻮت اﻟﻬﺎدر ﻣﺮﺗني ﻋﻨﺪ ﻛﻞ ارﺗﻔﺎع ﺣﺎ ﱟد ﰲ اﻟﻀﻐﻂ. Hodges, L. “What Are the Effects of a Sonic Boom?” Physics Teacher 23 (1985): 169.
) (22ﻟﻌﺒﺔ ﺳﻠﻴﻨﻜﻲ اﻟ ﱡﺰﻧ ْ ُﱪﻛﻴﺔ ٌ ﺻﻮت أﺷﺒﻪ ﺑﺎﻟﺼﻔري؛ ﺻﻮت ﻳﺼري ﻣﺴﻤﻮﻋً ﺎ ﺳﻴﺼﺪُر ﻋﻦ املﺨﺮج املﻮﺟﻮد ﻋﻨﺪ اﻟﺠﺪار ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﻋﲆ ﺻﻮرة ﻃﺒﻘﺔ ﺻﻮﺗﻴﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﺛﻢ ﻳﻬﺒﻂ ﴎﻳﻌً ﺎ ﰲ اﻟﻄﺒﻘﺔ؛ ﻟﻴﺼري ﻏري ﻣﺴﻤﻮع ﰲ ﺧﻼل ﻛﴪ ﻣﻦ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ .ﺣني ﻳﻜﻮن اﻟ ﱡﺰﻧ ْ ُﱪك ﺗﺤﺖ ﻣﻘﺪار ﻗﻠﻴﻞ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﺪ ،ﺳﻴﺴﻠﻚ ﺳﻠﻮك اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﻄﻮﻳﻞ املﺘﻴﺒﺲ ،وﺳﺘﺘﻨﺎﺳﺐ ﴎﻋﺔ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﺠﺬر اﻟﱰﺑﻴﻌﻲ ﻟﻠﱰدد .وﺑﻬﺬا ،ﺗﻨﺘﻘﻞ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ذات اﻟﱰدد اﻷﻋﲆ أﴎع ﻣﻦ املﻮﺟﺎت ذات اﻟﱰدد املﻨﺨﻔﺾ. 291
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء Crawford, F. S. “Slinky Whistlers.” American Journal of Physics 55 (1987): 130.
) (23ﻛﺌﻮس اﻟﻨﺒﻴﺬ املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ١ ﻳﺨﺘﻠﻒ اﻟﺼﻮت ﺑﺪرﺟﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ .ﻓﺤ ﱡﻚ ﺣﺎﻓﺔ اﻟﻜﺄس ﻳﺴﺘﺜري ﰲ اﻷﺳﺎس أﺧﻔﺾ »درﺟﺎت اﻟﺮﻧني« ،اﻟﺪرﺟﺔ ،٢٫٠اﻟﺘﻲ ﺑﻬﺎ ذروﺗﺎن ﻋﻘﺪﻳﺘﺎن .واﻟ ﱠ ﻄ ْﺮ ُق ﻋﲆ ﺣﺎﻓﺔ اﻟﻜﺄس ﻳﺴﺘﺜري املﺰﻳﺪ ﻣﻦ »درﺟﺎت اﻟﺮﻧني« ﻫﺬه ،ﺑﻤﺎ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺪرﺟﺔ ٢٫٠و.٣٫٠ Rossing, T. D. “Wine Glasses, Bell Modes, and Lord Rayleigh.” Physics Teacher 28 (1990): 582.
) (24ﻛﺌﻮس اﻟﻨﺒﻴﺬ املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ٢ ﺟ ﱢﺮب اﻷﻣﺮ! ﻳﻨﺨﻔﺾ ﺗﺮدﱡد اﻟﺼﻮت ﺣﺘﻰ ﺑﺎﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ أن ﻋﻤﻮد اﻟﻬﻮاء ﻳﺼري أﻗﴫ .ﻳﺠﺐ ﻋﲆ اﻫﺘﺰازات ﺟﺪار اﻟﻜﺄس أن ﺗﺤ ﱢﺮك ﻗﺪ ًرا أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﻠﺔ ،ﺑﻤﺎ ﰲ ذﻟﻚ ﻧﻔﺴﻬﺎ واملﺎء املﻀﺎف ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻘﺼﻮر. Rossing, T. D. “Wine Glasses, Bell Modes, and Lord Rayleigh.” Physics Teacher 28 (1990): 582.
) (25أﺳﺎﺳﻴﺎت رن اﻟﺠﺮس ﻋﲆ اﻟﻌﻜﺲ ﻣﻦ أﻏﻠﺐ اﻵﻻت املﻮﺳﻴﻘﻴﺔ اﻟﻮﺗﺮﻳﺔ وآﻻت اﻟﻨﻔﺦ ،ﻟﻸﺟﺮاس ﻧﻐﻤﺎت ﺛﺎﻧﻮﻳﺔ ﻟﻴﺴﺖ ذات ﺗﺮدﱡدات ﺗﻮاﻓﻘﻴﺔ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻬﺎ ﻟﻴﺴﺖ ﻣﻀﺎﻋﻔﺎت ﺻﺤﻴﺤﺔ ﻟﻠﱰدد اﻷﺳﺎﳼ. وﻫﺬه اﻟﻨﻐﻤﺎت اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ ﺗُﻨﺘﺞ إﻳﻘﺎﻋﺎت ﻏري ﻣﺤﺒﱠﺒﺔ ،ﺳﻮاء ﺑني ﻧﻔﺴﻬﺎ أو ﻣﻊ أﺣﺪ اﻟﱰددات اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ. ) (26ﺻﺪى اﻟﻐﺎﺑﺔ ﻛﻲ ﻳﺮﺗﻔﻊ اﻟﺼﺪى ﺑﻤﻘﺪار أوﻛﺘﺎف ،ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ ﻟﻠﺼﻮت اﻷﺻﲇ أﻛﱪ ﻣﻦ املﺴﺎﻓﺎت ﺑني اﻷﺷﺠﺎر ،اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﱢﻞ ﻣﺮاﻛ َﺰ ﻟﻠﺘﺸﺘﱡﺖ .ﺗﺤﺖ ﻫﺬا اﻟﴩط ،ﺳﻴﺤﺪث ﺗﺸﺘﱡﺖ 292
اﻟﺼﻮت
راﻳﲇ )أي ﺗﺸﺘﱡﺖ ﻣﺘﻤﺎﺳﻚ( ملﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ،وﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﺸﺘﺖ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﻘﻮة َ ﺿﻌﻔﻲ اﻟﱰدد اﻷﺻﲇ ﺳﻴُﻌﺎد أﻗﻮى »اﻟﺮاﺑﻌﺔ« ﻟﻠﱰدد .وﺑﻬﺬا ﻓﺈن اﻟﱰدد اﻟﺘﻮاﻓﻘﻲ ﻋﲆ ِﺑ ﱠ ﺴﺖ ﻋﴩ َة ﻣﺮة ﻣﻦ ﺷﺪﺗﻪ اﻷﺻﻠﻴﺔ ،وﻗﺪ ﻳﻬﻴﻤﻦ ﻋﲆ اﻟﺼﻮت اﻟﻌﺎﺋﺪ! Rayleigh, Lord. Nature 8 (1873): 319. Rinard, P. M. “Rayleigh, Echoes, Chirps, and Culverts.” American Journal of Physics 40, 923 (1972): 923.
) (27ﺗﻌﻠﻴﺔ اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻟﺨﻔﻴﻀﺔ ﺗﺘﻔﺎوت ﺣﺴﺎﺳﻴﺔ اﻷذن اﻟﺒﴩﻳﺔ ﻣﻊ ﺗﺒﺎﻳﻦ ﺗﺮدﱡد اﻟﺼﻮت وﻣﺪى ﺟﻮدﺗﻪ .وﻗﺪ ﺣﺪﱠد ﻓﻠﻴﺘﴩ وﻣﻮﻧﺴﻮن ﻣﻨﺤﻨﻴﺎت اﻟﻌﻠﻮ املﺘﺴﺎوي ﻣﻨﺬ ﺳﻨﻮات ﻋﺪﻳﺪة ،وﺗُﺒ ﱢَني ﻗﻴﺎﺳﺎﺗﻬﻤﺎ اﻟﺤﺴﺎﺳﻴﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ ﻟﻸذن اﻟﺒﴩﻳﺔ ﻟﻸﺻﻮات ذات اﻟﱰدد املﻨﺨﻔﺾ ﻋﻨﺪ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت ﺷﺪة ﻣﻌﺘﺪﻟﺔ أو ﻣﻘﺎرب ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ .ﺗﺼﻞ ﺣﺴﺎﺳﻴﺔ اﻟﺴﻤﻊ ذروﺗﻬﺎ ﺑني ٣آﻻف و ٥آﻻف ﻫﺮﺗﺰ ،وﻫﻮ ﺗﺮدﱡد ِ ﻟﱰدد اﻟﺮﻧني اﻟﺨﺎص ﺑﻘﻨﺎة اﻷذن اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ .ﻟﺬا ﻋﻨﺪ ﺧﻔﺾ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺼﻮت ﰲ ﺟﻬﺎز اﻻﺳﺘريﻳﻮ ،ﻻ ﺑﺪ ﻣﻦ ﺗﻌﻠﻴﺔ اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻟﺨﻔﻴﻀﺔ. ١٠٠
١٢٠ﻓﻮن
اﻟﻀﻐﻂ ﺑﺎﻟﺪﻳﺴﻴﺒﻞ
٩٠ ٤٠ ٠ ١٠٠٠٠
١٠٠٠ اﻟﱰدد )ﺑﺎﻟﻬﺮﺗﺰ(
١٠٠
٠
٠
Fletcher, H., and W. A. Munson. “Loudness, Definition, Measurement, and Calculation.” Journal of the Acoustical Society of America 6 (1933): 59.
293
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء Rossing, T. D. “Physics and Psychophysics of High-Fidelity Sound.” Physics Teacher 17 (1979): 563–570.
) (28ﺟﺎذب اﻻﻧﺘﺒﺎه اﻟﺸﺨﴢ ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪام ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﻦ ﻣﻜﱪات ﺻﻮت ﺻﻐرية ﻋﺪﻳﺪة ،ﻛﻠﻬﺎ ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ داﺧﻞ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻣﻘﺪاره ﻣﱰ واﺣﺪ أو أﻗﻞ ،إذا اﺳﺘُﺨﺪم ﻧﺎﻗﻞ ﺳﻤﻌﻲ ﻋﺎﱄ اﻟﱰدد ﰲ ﻧﻘﻞ اﻟﺮﺳﺎﻟﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﱰدد .ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺼﻤﻴﻢ املﺼﻔﻮﻓﺔ ﻛﻲ ﺗﺴﺘﻔﻴﺪ ﻣﻦ ﻣﺰﻳﺔ اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻄﻮرﻳﺔ ﻟﻠﻤﻜﱪات املﺘﻌﺪﱢدة ﻛﻲ ﺗﺮﺳﻞ ﺣﺰﻣﺔ ﻣﺮ ﱠﻛﺰة إﱃ املﺘﻠﻘﻲ املﺮﻏﻮب وﺳﻂ اﻟﺰﺣﺎم. وﺳﻴﻜﻮن ُﻗ ْ ﻄﺮ اﻟﱰﻛﻴﺰ اﻷدﻧﻰ ﻋﻨﺪ املﺘﻠﻘﻲ ﻫﻮ اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ ﻟﻠﻨﺎﻗﻞ ،ﻛﻤﺎ ﺗُﻤﻠﻴﻪ دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺎت املﻮﺟﺎت. ) (29ﱡ اﻟﺴ ﱠﻠﻢ املﻮﺳﻴﻘﻲ ﻳﻤﻴﻞ اﻟﻌﻘﻞ اﻟﺒﴩي إﱃ ﻋﻤﻞ ﺻﻼت ﺑني اﻟﻌﻨﺎﴏ اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻦ ﺑﻌﺾ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ اﻟﻌﻨﺎﴏ اﻟﺒﻌﻴﺪة ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻋﻦ ﺑﻌﺾ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﺗﺴﺎﻋﺪﻧﺎ اﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﺒﴩﻳﺔ ﻋﲆ ﺟﻤﻊ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻦ ﺑﻌﺾ ،ﻋﲆ ﻏﺮار اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﻲ ﻧﺮاﻫﺎ ﻋﲆ ﺷﺎﺷﺔ اﻟﺘﻠﻴﻔﺰﻳﻮن. ً املﺠﺎورة اﻟﺘﻲ ﺗُﴤء أﻳﻀﺎ ﺗﻨﺒﻬﻨﺎ اﻟﺮؤﻳﺔ إﱃ أن ﻧﻜﻮن أﺷﺪ ﺣﺴﺎﺳﻴﺔ ﺗﺠﺎه اﻷﺿﻮاء ِ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺼﻮر املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺑﻌﻴﺪة .وﺑﺎملﺜﻞ ،ﻳﻌﻤﻞ اﻹدراك اﻟﺼﻮﺗﻲ وﺗﻨﻄﻔﺊ ﱢ ﻧﻔﻀﻞ أن ﻧﺪرك ﻧﻐﻤﺎت اﻟﺴﻠﻢ املﻮﺳﻴﻘﻲ اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﺒﴩي ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺗﺠﻌﻠﻨﺎ ﺑﻌﺾ ﻋﲆ أن ﻧﺪرك اﻟﻨﻐﻤﺎت اﻟﺒﻌﻴﺪة ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻋﻦ ﺑﻌﺾ .وﻗﺪ أﺷﺎرت اﻟﺒﺤﻮث اﻟﺘﻲ أُﺟﺮﻳﺖ ﻋﲆ اﻟﺴﻤﻊ إﱃ أن اﻟﻨﻐﻤﺎت اﻻﺛﻨﺘﻲ ﻋﴩة ﻟﻸوﻛﺘﺎف اﻟﻮاﺣﺪ ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﺗُﺪ َرك ﻋﲆ أﻧﻬﺎ ﻣﻮﺟﻮدة داﺧﻞ داﺋﺮة ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ داﺋﺮة ﻃﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮت .وﻣﻦ ﺑني اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺟﺮت دراﺳﺘﻬﺎ ،و ُِﺟﺪ أن ﻋﺰف ﻣﺠﻤﻮﻋﺘني ﻣﻦ ﺛﻼث ﻧﻐﻤﺎت ﻣﻦ داﺋﺮة ﻃﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻷوﻛﺘﺎف ﺑﺎﻟﺘﺘﺎﺑﻊ ﺳﺘُﺴﻤَ ﻊ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ املﺴﺘﻤﻌني املﺨﺘﻠﻔني .ﻓﺈذا ﺑﺪأت ﺑﻌﺰف اﻟﻨﻐﻤﺔ Dو Bﺑﺎﻟﺘﺰاﻣﻦ ،ﻣﺘﺒﻮﻋﺘني ﺑﺎﻟﻨﻐﻤﺔ Eو Aﻣﻌً ﺎ ،ﺛﻢ Fو Gﻣﻌً ﺎ ،ﻓﺴﻴﺴﻤﻊ ﺑﻌﺾ املﺴﺘﻤﻌني اﻟﺘﺘﺎﺑﻊ BAGﻋﲆ ﻃﺒﻘﺔ ﺻﻮﺗﻴﺔ أﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﺘﺘﺎﺑﻊ DEFﺑﻴﻨﻤﺎ ﺳﻴﺴﻤﻊ آﺧﺮون اﻟﺘﺘﺎﺑﻊ BAGﻋﲆ ﻃﺒﻘﺔ أدﻧﻰ ﻣﻦ اﻟﺘﺘﺎﺑﻊ .DEF 294
اﻟﺼﻮت
ﻟﻜﻦ ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻌﻪ اﻟﻔﺮد ﻳﻌﺘﻤﺪ ً أﻳﻀﺎ ﻋﲆ اﻟﻠﻐﺔ أو اﻟﻠﻬﺠﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺘﺤﺪﱠث ﺑﻬﺎ ﻫﺬا اﻟﺸﺨﺺ .ملﻌﺮﻓﺔ أﺣﺪث ﺗﻔﺎﺻﻴﻞ ﻫﺬه اﻟﺪراﺳﺔ املﺘﻮاﺻﻠﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻟﺒﺪء ﺑﺎملﺮﺟﻊ اﻟﺬي ﻧﻮرده ﻫﻨﺎ. Deutsch, D. “Paradoxes of Musical Pitch.” Scientific American 263 (1992): 88–95.
) (30أﻳﻦ ﺗﺬﻫﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ؟ ﺣني ﺗﺘﺒﺪﱠد ﻣﻮﺟﺘﺎن ﺻﻮﺗﻴﺘﺎن ُ ﻃﻮﻟﻴﺘﺎن ﺑﻔﻌﻞ اﻟﺘﺪاﺧﻞ اﻟﻬﺪﱠام ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﺎ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﺴﻌﺘني املﻮﺟﻴﺘني ُ ﱠ اﻟﻘ ْ ﺼﻮﻳني إﺣﺪاﻫﻤﺎ إﱃ اﻷﺧﺮى ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﲆ ﺳﻌﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺻﻔﺮ. َ ﻟﻜﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ املﺤﻤﻮﻟﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻫﻲ ﻧﺘﺎج ِﺷ ﱠﺪﺗﻲ املﺠﺎﻟني واملﻌﺎوﻗﺔ املﻮﺟﻴﺔ ،ﻳﺴﺘﺤﻴﻞ ﺗﺤﺪﻳﺪﻫﺎ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻹﺿﺎﻓﺔ. وإذا اﺳﺘﺨﺪﻣﻨﺎ ﱢ ﻣﻜﱪﻳﻦ ﺻﻮﺗﻴني ﻗﺮﻳﺒني أﺣﺪﻫﻤﺎ ﻣﻦ اﻵﺧﺮ ،ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻌﻠﻬﻤﺎ ﻣﺨﺘﻠﻔني ﰲ اﻟﻄﻮر ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺘﺴﺒﱠﺒﺎن ﰲ إﻟﻐﺎء ﺷﺒﻪ ﻛﺎﻣﻞ ﻹﺷﻌﺎﻋﻬﻤﺎ اﻟﺼﻮﺗﻲ .ﻻ ﺗﺰال اﻟﻄﺎﻗﺔ ﱢ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ ﺗﴪي ﰲ ﻛﻼ ﱢ املﺸﻐﻠﺔ املﻜﱪﻳﻦ ،وﻛﻞ ﻣﺎ ﻧﺤﺘﺎج ﻟﻔﻌﻠﻪ ﻟﻠﺘﺄﻛﺪ ﻫﻮ ﻗﻴﺎس اﻟﺘﻴﺎرات ﱢ ﻟﻠﻤﻜﱪﻳﻦ .واﻟﺴﺒﺐ وراء وﺟﻮد إﺷﻌﺎع أﻗﻞ ﻳﻜﻤﻦ ﰲ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻟﻠﻬﻮاء ،وﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺸﺘﻘﺔ ﺗﺘﺒﺎﻳﻦ ﺣﺴﺐ ﻣﺨﺮج املﺼﺎدر اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻷﺧﺮى ﰲ اﻟﺒﻴﺌﺔ املﺤﻴﻄﺔ .وﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ َ ﱢ ﻣﺨﺘﻠﻔ ِﻲ اﻟﻄﻮر ،ﺗﻜﻮن املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻟﻠﻨﻐﻢ ﻗﺪ ُﻗ ﱢﻠﻠﺖ إﱃ ﻣﻜﱪَي ﺻﻮت ﻣﺘﻤﺎﺛﻠني اﻟﺼﻔﺮ .وﺗُ َ ﺤﺴﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻦ واﻗﻊ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :اﻟﻄﺎﻗﺔ = ﻣﺮﺑﻊ اﻟﺴﻌﺔ املﻮﺟﻴﺔ ﻣﴬوﺑًﺎ ﰲ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ .اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻵن ﺗﺴﺎوي ﺻﻔﺮ واط .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى :ﻋﺪم ﺗﻮاﻓﻖ املﻌﺎوﻗﺔ ﻳﺆدي إﱃ ﻋﺪم إﺷﻌﺎع أي ﻃﺎﻗﺔ إﱃ اﻟﻬﻮاء .وﺑﻔﺮض أن Z1ﻫﻮ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻟﻠﻬﻮاء ﱢ ﻟﻠﻤﻜﱪ ،إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻧﺴﺒﺔ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ،Z1 /Z2 = 1ﻓﺈن و Z2ﻫﻮ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻨﺘﻘﻞ وﻻ ﻳﻨﻌﻜﺲ ﻣﻨﻬﺎ أي ﻣﻘﺪار .وﰲ ﺣﺎﻟﺘﻨﺎ ﺗﻜﻮن .Z1 /Z2 = 0 Levine, R. C. “False Paradoxes of Superposition in Electric and Acoustic Waves.” American Journal of Physics 48 (1980): 28–31.
) (31ﺟﺮس ﻳﺪق داﺧﻞ ﻧﺎﻗﻮس
زﺟﺎﺟﻲ *
رﻏﻢ أن املﺮء ﻗﺪ ﻳﻈﻦ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ أن اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﺘﻮﺿﻴﺤﻴﺔ ﱢ ﺗﺒني ﻋﺪم ﻗﺪرة اﻟﺼﻮت ﻋﲆ اﻻﻧﺘﻘﺎل ﻋﱪ اﻟﻐﺎز ﰲ اﻟﻀﻐﻮط املﻨﺨﻔﻀﺔ ،ﻓﺈن ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ٍّ ﺣﻘﺎ ﻫﻮ اﻧﺘﻘﺎل ﻏري ﻛﻒء ﺑﺎملﺮة 295
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﺮس اﻟﺮﻧﺎن إﱃ اﻟﻬﻮاء ﰲ اﻟﻀﻐﻂ املﻨﺨﻔﺾ؛ ﻷﻧﻪ ﻳﻮﺟﺪ ﻣﻘﺪار ﻛﺒري ﻣﻦ ﻋﺪم ﺗﻮاﻓﻖ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ )املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻫﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﱡ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ(. ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻋﱪ اﻟﻐﺎز ﻣﺎ دام اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ ﻟﻠﺼﻮت ﻛﺒريًا ﻳﻨﺘﻘﻞ اﻟﺼﻮت ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻃﻴﺐ ْ َ ﺑﻤﺘﻮﺳﻂ املﺴﺎر اﻟﺤﺮ ﻟﺠﺰﻳﺌﺎت اﻟﻬﻮاء .وﺣﺘﻰ ﻋﻨﺪ ﺿﻐﻂ ﻣﻘﺪاره ١٠٠٠ﻧﻴﻮﺗﻦ/ﻣﱰ ٢ ) ٢– ١٠ﺿﻐﻂ ﺟﻮي( ،ﻳﻜﻮن ﻣﺘﻮﺳﻂ املﺴﺎر اﻟﺤﺮ ٣– ١٠ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ،وﻫﻮ أﻗﻞ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ ﻟﻠﺼﻮت اﻟﺼﺎدر ﻋﻦ اﻟﺠﺮس واﻟﺒﺎﻟﻎ ﻧﺤﻮ ١٠ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات. إذن املﺸﻜﻠﺔ اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻫﻲ أن ﻗﺪ ًرا أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻳﻨﺘﻘﻞ ﻣﻦ اﻟﺠﺮس إﱃ اﻟﻬﻮاء ،وﻣﻦ اﻟﺨﻮاء إﱃ زﺟﺎج اﻟﻨﺎﻗﻮس اﻟﺰﺟﺎﺟﻲ .ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﻨﻘﻮﻟﺔ وﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﻨﻌﻜﺴﺔ ﻋﲆ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻟﻠﻮﺳﻄني .ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻨﻘﻮﻟﺔ ﻋﲆ اﻟﻨﺴﺒﺔ Z1 /Z2ﻟﻠﻤﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ؛ ﺣﻴﺚ Z = ρv؛ ﺣﻴﺚ ρﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻮﺳﻂ و v ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﰲ اﻟﻮﺳﻂ .ﺣني ﺗﻜﻮن Z1 /Z2 = 1ﻓﺈن اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻨﺘﻘﻞ وﻻ ﻳﻨﻌﻜﺲ ﻣﻨﻬﺎ أي ﻣﻘﺪار .وﺣﺘﻰ ﻋﻨﺪ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي ،ﺗﻜﻮن ﻣﻌﺎوﻗﺔ اﻟﻬﻮاء أﻗﻞ ﻛﺜريًا ﻣﻦ ﻣﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺰﺟﺎج أو املﻌﺪن ،وﺗﺼري اﻟﻨﺴﺒﺔ أﻗﻞ وأﻗﻞ ﻣﻊ اﻧﺨﻔﺎض اﻟﻀﻐﻂ. Chambers, R. G. Physics Teacher 9 (1971): 272, 369.
) (32ﺑﻴﺎﻧﻮ ﻣﻀﺒﻮط
اﻟﻨﻐﻤﺎت *
املﻮﺳﻴﻘﻰ اﻟﻐﺮﺑﻴﺔ ﻣﺒﻨﻴﺔ ﻋﲆ ﺳﻼﻟﻢ ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ﺗﺘﺤﺪﱠد ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﻌﺪﻻت ﺗﺮدﱡد ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ وﺣﺪات ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺑني اﻟﻨﻐﻤﺎت املﺘﺘﺎﺑﻌﺔ .ﻓﻴﻤﺎ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ أو املﺜﺎﱄ ،اﻟﺬي ﻳﻌﻮد ﺗﺎرﻳﺨﻪ إﱃ ﻓﻴﺜﺎﻏﻮرس ،واﻟﻨ ﱢ َﺴﺐ داﺧﻞ اﻷوﻛﺘﺎف )اﻟﺠﻮاب املﻮﺳﻴﻘﻲ اﻟﻮاﺣﺪ( ﻫﻲ: C
D
E
F
G
A
B
C
١٫٠٠٠
١٫١٢٥
١٫٢٥٠
١٫٣٣٣
١٫٥٠٠
١٫٦٦٧
١٫٨٧٥
٢٫٠٠٠
٢٤ / ٤٨ ٢٤ / ٤٥ ٢٤ / ٤٠ ٢٤ / ٣٦ ٢٤ / ٣٢ ٢٤ / ٣٠ ٢٤ / ٢٧ ٢٤ / ٢٤
296
C
C#
D
D#
E
F
F#
G
G#
A
A#
B
املﻌﺪل
اﻟﱰدد
C
٢٫٠٠٠٠ ١٫٨٨٧٧ ١٫٧٨١٨ ١٫٦٨١٨ ١٫٥٨٧٤ ١٫٤٩٨٣ ١٫٤١٤٢ ١٫٣٣٤٨ ١٫٢٦٠٠ ١٫١٨٩٢ ١٫١٢٢٥ ١٫٠٥٩٥ ١٫٠٠٠
٥٢٣٫٢٥ ٤٩٣٫٨٨ ٤٦٦٫١٦ ٤٤٠٫٠٠ ٤١٥٫٣١ ٣٩١٫٩٩ ٣٦٩٫٩٩ ٣٤٩٫٢٣ ٣٢٩٫٦٣ ٣١١٫١٣ ٢٩٣٫٦٦ ٢٧٧٫١٨ ٢٦١٫٦٣
ﻣﻌﺪل اﻟﺴﻠﻢ املﺜﺎﱄ ١٫٠٠٠
١٫١٢٥٠
١٫٣٣٣ ١٫٢٥٠٠
١٫٥٠٠٠
١٫٦٦٦٦
٢٫٠٠٠٠ ١٫٨٧٥٠
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻫﺬا ﱡ اﻟﺴﻠﻢ املﻮﺳﻴﻘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺑﺴﻄﻪ ﻷﻋﲆ إﱃ اﻷوﻛﺘﺎف اﻟﺘﺎﱄ ﺑﻮﺳﻴﻠﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ،ﻫﻲ ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ﻛﻞ اﻷرﻗﺎم ،أو ﻟﻸﺳﻔﻞ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻘﻠﻴﻞ اﻷرﻗﺎم ﻟﻠﻨﺼﻒ .وﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺿﺎﺑﻂ ﻧﻐﻢ اﻟﺒﻴﺎﻧﻮ ﺿﺒﻂ ﻛﻞ املﻔﺎﺗﻴﺢ اﻟﺒﻴﻀﺎء ﰲ اﻟﺒﻴﺎﻧﻮ ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﺘﺘﺎﺑﻊ ﻣﻦ اﻟﻄﺒﻘﺎت اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ، وﻳﻜﻮن ﺑﻤﻘﺪورك وﻗﺘﻬﺎ ﻋﺰف أﻧﻮاع ﻋﺪﻳﺪة ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ املﻮﺳﻴﻘﻰ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ. َﻫﺐْ أﻧﻚ ﻗ ﱠﺮرت أن ﺗﻌﺰف ﻟﺤﻨًﺎ ﺑﺴﻴ ً ﻄﺎ ﻳﺒﺪأ ﻋﺎد ًة ﻋﲆ اﻟﻨﻐﻤﺔ Cﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﺟﺪﻳﺪة ،وذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺒﺪء ﺑﺎﻟﻨﻐﻤﺔ املﺠﺎورة ﻋﲆ اﻟﺴﻠﻢ املﻮﺳﻴﻘﻲ؛ أي اﻟﻨﻐﻤﺔ .Dﺳﺘﻜﻮن اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻏﺮﻳﺒﺔ؛ ﻷن اﻟﻨﻐﻤﺔ املﻌﺰوﻓﺔ اﻵن ﻟﻦ ﺗﺒﺪو ﻣﺜﻞ اﻟﻨﻐﻤﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ .ﺑﻞ وﺳﻴﺒﺪو اﻻﺧﺘﻼف أﻛﱪ ﻟﻮ أﻧﻚ ﺑﺪأت ﻋﻨﺪ ﻧﻐﻤﺔ أﺑﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﻨﻐﻤﺔ .Cﻛﺎن اﻟﺤﻞ ا ُملﺮﴈ ﻟﻬﺬه املﺸﻜﻠﺔ ﻫﻮ اﺳﺘﺤﺪاث ﻧﻈﺎم اﻟﻀﺒﻂ املﺘﺴﺎوي ﻣﻨﺬ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ٢٥٠ﻋﺎﻣً ﺎ ،وﺑﻬﺬا ﺻﺎر ﺑﻤﻘﺪورك اﻵن ﻋﺰف أي ﻟﺤﻦ ﺑﺼﻮرة ﺟﻴﺪة ﺑﺪءًا ﻣﻦ أي ﻧﻐﻤﺔ. ﰲ ﻧﻈﺎم اﻟﻀﺒﻂ املﺘﺴﺎوي ﱠ ﻳﻘﺴﻢ اﻷوﻛﺘﺎف إﱃ اﺛﻨﺘﻲ ﻋﴩة ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﻮﺳﻴﻘﻴﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ، َ ٍ ني ﻧﺼﻔ ْﻲ ﺗﻤﺜﱢﻞ ﻛﻞ واﺣﺪة ﻣﻨﻬﺎ ﻧﺼﻒ ﻧﻐﻤﺔ )ﻧﺼﻒ ﺗﻮن(؛ ﺑﺤﻴﺚ إن أي درﺟﺔ ﻣﺘﺘﺎﺑﻌَ ْ ِ ﻳﻜﻮن ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ ﻣﻌﺪل اﻟﱰدد .وﺑﻤﺎ أن ﻛﻞ ﻧﻐﻤﺔ ﻳﺠﺐ أن ﺗﻬﺘﺰ ﺑﱰدد ﻳﺒﻠﻎ ﺿﻌﻒ ﺗﺮدد اﻟﻨﻐﻤﺔ ذاﺗﻬﺎ ﻋﲆ اﻷوﻛﺘﺎف اﻷدﻧﻰ ،ﻓﺈن ﻣﻌﺪل ﻧﺼﻒ اﻟﻨﻐﻤﺔ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻧﻐﻤﺔ إﱃ اﻷﺧﺮى ﻳ َ ُﺤﺴﺐ ﺑﺄﻧﻪ اﻟﺠﺬر اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﴩ ﻟﻠﺮﻗﻢ ،٢وﺗﺤﺪﻳﺪًا .١٫٠٥٩٤٦وﻫﺬا اﻟﺤﻞ ﻳﻤﻨﺤﻨﺎ ً ﻣﺘﻮاﺻﻼ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻟﻮﺣﺔ املﻔﺎﺗﻴﺢ ،وﺗُﻘ ﱠﺮب اﻟﻨﻐﻤﺔ Cﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﱰددات ﺗﻮاﻟﻴًﺎ ﻫﻨﺪﺳﻴٍّﺎ )ﺑﺎﻟﻬﺮﺗﺰ( املﺒﻴﻨﺔ ﰲ اﻟﺠﺪول وﺑﺎملﻌﺪﻻت ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ. ﻋﲆ ﻟﻮﺣﺔ ﻣﻔﺎﺗﻴﺢ اﻟﺒﻴﺎﻧﻮ ،ﻻ ﻳُﺤﺪِث ﺿﺎﺑﻂ اﻟﻨﻐﻤﺎت أي اﺧﺘﻼف ﻋﻨﺪ ﺿﺒﻂ املﻔﺎﺗﻴﺢ اﻟﺴﻮداء واﻟﺒﻴﻀﺎء؛ ﻓﻜﻠﻬﺎ ﻣﺮﺗﺒﺔ ﰲ ﺗﺘﺎﺑﻊ ﺻﺎﻋﺪ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ. واﻟﻬﺪف ﻣﻦ اﻟﻠﻮﻧني واﻟﺸﻜﻠني املﺨﺘﻠﻔني ﻟﻠﻤﻔﺎﺗﻴﺢ ﻫﻮ ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﻌﺎزف ﻋﲆ أن ﻳﺠﺪ ﻃﺮﻳﻘﻪ ﺑﺤﺎﺳﺔ اﻟﻠﻤﺲ ﻋﲆ ﻃﻮل اﻻﻣﺘﺪاد اﻟﻌﺮﻳﺾ ﻟﻠﻮﺣﺔ املﻔﺎﺗﻴﺢ. ً اﺗﻔﺎﻗﺎ ً دﻗﻴﻘﺎ ﰲ ﻧﻬﺎﻳﺔ املﻄﺎف ،ﰲ ﻇﻞ ﻧﻈﺎم اﻟﻀﺒﻂ املﺘﺴﺎوي ﻻ ﻳﺘﻔﻖ ﺗﺘﺎﺑﻊ اﻟﻄﺒﻘﺎت ﻣﻊ اﻟﺴﻠﻢ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ،ﻟﻜﻨﻪ ﻳﻘﺪﱢم ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻗﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻦ اﻟﺼﻮاب .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،اﻷذن اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ )أي ﻣﻨﺬ وﻗﺖ ﺑﺎخ ﰲ أواﺋﻞ اﻟﻘﺮن اﻟﺜﺎﻣﻦ ﻋﴩ( ﺻﺎرت ﻣﻌﺘﺎد ًة ﻋﲆ »اﻷﺧﻄﺎء« ،ﻟﺪرﺟﺔ أن ﻧﻈﺎم اﻟﻀﺒﻂ ﻫﺬا ﺻﺎر ﻳﺒﺪو ﺻﺤﻴﺤً ﺎ ﻟﻬﺎ! Bernstein, A. D. “Tuning the Ill-Tempered Clavier.” American Journal of Physics 46 (1978): 792–795.
298
اﻟﺼﻮت
) (33ﱡ دق أوﺗﺎد
اﻟﺨﻴﻤﺔ *
ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻔﺴري ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﰲ اﻟﺴﻠﻮك ﰲ ﺿﻮء ﻋﺪم ﺗﻮاﻓﻖ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻟﻜﻠﺘﺎ املﺎدﺗني ﻣﻊ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻟﻠﱰﺑﺔ؛ ﺣﻴﺚ املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ،Z = ρvو ρﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻮﺳﻂ و v ﴎﻋﺔ اﻟﺼﻮت ﰲ اﻟﻮﺳﻂ .إن ﴐﺑﺔ املﻄﺮﻗﺔ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ إﺣﺪاث ﻣﻮﺟﺔ ﺗﻮﺗﺮ ﻋﺎﺑﺮة ﰲ اﻟﻮﺗﺪ، وﺣني ﺗﺼﻞ املﻮﺟﺔ إﱃ ﻃﺮف اﻟﻮﺗﺪ املﺘﺼﻞ ﺑﺎﻷرض ،ﻳﻨﻌﻜﺲ ﺟﺰء ﻣﻦ املﻮﺟﺔ وﻳﻨﺘﻘﻞ ﺟﺰء آﺧﺮ إﱃ اﻷرض .ﺣني ﺗﻜﻮن Z1 /Z2 = 1ﻓﺈن اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻨﺘﻘﻞ وﻻ ﻳﻨﻌﻜﺲ ﻣﻨﻬﺎ أي ﻣﻘﺪار .وﻫﺬه املﻮﺟﺔ املﻨﻘﻮﻟﺔ ﺗﻤﻴﻞ إﱃ ﺗﻔﺘﻴﺖ اﻟﱰﺑﺔ. ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻮﺗﺪ اﻟﺤﺪﻳﺪي ،ﻳﻜﻮن ﻋﺪم اﻟﺘﻮاﻓﻖ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻨﻪ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺨﺸﺐ؛ ﻟﺬا ﻣﻌﻈﻢ املﻮﺟﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﻮﺗﺪ اﻟﺤﺪﻳﺪي ﺳﻴﻨﻌﻜﺲ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻻﺗﺼﺎل ،وﺳﻴﻈﻞ أﻏﻠﺐ اﻟﺰﺧﻢ املﻤﻨﻮح ﻣﻦ ﻗِ ﺒَﻞ املﻄﺮﻗﺔ ﻣﻮﺟﻮدًا داﺧﻞ اﻟﻮﺗﺪ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﻴﻜﺘﺴﺐ اﻟﻮﺗﺪ اﻟﺤﺪﻳﺪي ﴎﻋﺔ ﻛﺒرية وﻳﻨﻐﺮس داﺧﻞ اﻟﱰﺑﺔ. Rinehart, J. S. “On the Driving of Tent Stakes.” American Journal of Physics 19 (1951): 562. . “A Demonstration of Specific Acoustic Resistance.” American Journal of Physics 18 (1950): 546.
) (34ﻋﻠﻮ
اﻟﺼﻮت *
ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ﺷﺪة اﻟﺼﻮت ﻻ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ املﻌﺘﺎد ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﺼﻮت ا ُملﺪ َرك أﻋﲆ ﻣﺮﺗني ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻷذن/املﺦ؛ وﺳﺒﺐ ﻫﺬا ﻫﻮ أن اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﺒﴩﻳﺔ ﻟﻌﻠﻮ اﻟﺼﻮت ﻻ ﺗﺘﺒﻊ ﻣﻘﻴﺎس اﻟﺪﻳﺴﻴﺒﻞ اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﻲ اﻟﺘﻘﻠﻴﺪي .وﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻧﻄﺎﻗﺎت اﻟﱰدد اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ املﺨﺘﻠﻔﺔ، ﱡ ﻟﻠﺘﻐري ﰲ ﻋﻠﻮ اﻟﺼﻮت .ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﺤﺘﺎج املﺮء إﱃ زﻳﺎدة ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻗﻴﺎس اﺳﺘﺠﺎﺑﺎت ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﰲ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺸﺪة اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﺗﱰاوح ﺑني ٦إﱃ ١٠ﻣﺮات ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ﻋﻠﻮ اﻟﺼﻮت؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن اﻹدراك اﻟﺸﺨﴢ ﻳﺨﺘﻠﻒ ﻛﺜريًا ﻋﻦ اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ أدوات ﻗﻴﺎس ﺷﺪة اﻟﺼﻮت ،اﻟﺬي ﻳﺴﺘﺸﻌﺮ ﺿﻐﻂ اﻟﺼﻮت وﺣﺴﺐ .وﻗﺪ ﺑﺪأت أدوات اﻟﻘﻴﺎس اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ ﰲ ﺗﻀﻤني اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻷذن اﻟﺒﴩﻳﺔ املﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﱰددات املﺨﺘﻠﻔﺔ ﻫﺬه ﰲ ﺗﺼﻤﻴﻤﺎﺗﻬﺎ؛ وﺑﺬا ﺗﻮﺟﺪ أدوات ﻗﻴﺎس ﻣﺘﺎﺣﺔ اﻵن ﺗﺘﻮاﻓﻖ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻃﻴﺐ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻊ ﻣﻨﺤﻨﻴﺎت اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﺒﴩﻳﺔ. 299
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
وﺣﺘﻰ دون وﺿﻊ اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻷذن/املﺦ اﻟﺒﴩﻳﺔ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ،ﻧﺤﻦ ﻧﻌﻠﻢ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ أن اﻟﺼﻮت املﻨﺨﻔﺾ اﻟﱰدد ﺳﻴﺤﺘﺎج إﱃ ﻣﻮﺟﺎت ﺻﻮت ذات ﻧﻄﺎق أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻛﻲ ﻳﻮﺻﻞ ﻧﻔﺲ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ؛ وذﻟﻚ ﻷن ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﰲ أي ﻣﻮﺟﺔ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ f 2 A2؛ ﺣﻴﺚ fاﻟﱰدد و Aاﻟﺴﻌﺔ .وﻣﻀﺎﻋﻔﺔ اﻟﱰدد ﺗﻌﻨﻲ ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ أن املﺴﺎﻓﺔ إﱃ ﻣﺼﺪر اﻟﺼﻮت ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻨﻔﺲ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ، وﻫﺬا ﺑﴩط أن ﺗﻜﻮن املﻌﺎوﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻟﻠﻮﺳﻂ واﺣﺪة. Rossing, T. D. “Physics and Psychophysics of High-Fidelity Sound.” Physics Teacher 17 (1979): 563–570.
300
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺴﺎدس
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
) (1داﺋﺮة ذات ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ املﺎر ﻋﱪ املﺼﺒﺎح رﻗﻢ ٣ﻳﺼري ﻣﻘﺪاره ﺻﻔ ًﺮا؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﱠ ﻳﺘﻮﻗﻒ ﻋﻦ اﻟﺴﻄﻮع .املﺼﺒﺎﺣﺎن ١و ٢ﻳﻀﻴﺌﺎن ﺑﺴﻄﻮع أﻛﱪ ﻣﻦ ذي ﻗﺒﻞ؛ ﻷن ﻓﺮق ﺟﻬﺪ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ ﻣﺘﺴﺎو ﻣﺼﺒﺎﺣﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻼن ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ. ﻳﺘﻘﺎﺳﻤﻪ اﻵن ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ٍ Hewitt, P. “Figuring Physics.” Physics Teacher 26 (1988): 313-314.
) (2ﺑﻄﺎرﻳﺔ اﻟﺒﻄﺎﻃﺲ ﻟﻦ ﻳﻮﻣﺾ املﺼﺒﺎح اﻟﻴﺪوي اﻟﺼﻐري ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻠﺤﻮظ .ﺑﻄﺎرﻳﺔ اﻟﺒﻄﺎﻃﺲ ﺗُﻨﺘِﺞ ﻣﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﻣﻦ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻄﺮﰲ ،ﻟﻜﻨﻬﺎ ﻋﺎﺟﺰة ﻋﻦ أن ﺗﻮﺻﻞ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺑﻀﻌﺔ ﻣﻴﻜﺮوأﻣﺒريات ﻗﻠﻴﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻋﻨﺪ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻫﺬا .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺸﻐﻴﻞ ﺳﺎﻋﺔ رﻗﻤﻴﺔ ﺑﺸﺎﺷﺔ ﻣﻦ اﻟﻜﺮﻳﺴﺘﺎل اﻟﺴﺎﺋﻞ ﺑﺒﻄﺎرﻳﺔ اﻟﺒﻄﺎﻃﺲ؛ ﻷن ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﺴﺎﻋﺎت ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻣﻴﻜﺮوأﻣﺒريات ﻗﻠﻴﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ. Stankevitz, J., and R. Coleman. “A Curious Clock.” Physics Teacher 23 (1985): 242.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (3ﺷﺒﻜﺎت املﻘﺎوﻣﺎت املﻘﺎوﻣﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻜﻞ داﺋﺮة ﻣﻦ اﻟﺪاﺋﺮﺗني واﺣﺪة؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ اﻟﺪاﺋﺮﺗﺎن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﻴﻨﻬﺎ. Feynman, R. P.; R. B. Leighton; and M. Sands. The Feynman Lectures on Physics. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1964, page 22–12.
) (4ﻣﻜﺜﱢﻒ واﻗﻌﻲ املﻜﺜﱢﻒ املﻌﺰول املﺜﺎﱄ ﻫﻮ وﺣﺪه اﻟﻘﺎدر ﻋﲆ اﻻﺣﺘﻔﺎظ ﺑﺸﺤﻨﺘﻪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ إﱃ اﻷﺑﺪ. أﻣﺎ املﻜﺜﱢﻒ اﻟﻮاﻗﻌﻲ ﻓﻠﻪ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد أﻟﻮاﺣﻪ .ﻣﺜﺎل ﻋﲆ ذﻟﻚ :ﺑﻌﺾ ﺛﻮان املﻜﺜﱢﻔﺎت اﻟﺼﻐرية ﺑﻘﺪرة ٥ﻓﻮﻟﺖ وﺳﻌﺔ ١ﻓﺎراد ﻟﻬﺎ زﻣﻦ ﺗﻔﺮﻳﻎ ﻣﻘﺪاره ﺧﻤﺲ ٍ أو ﻧﺤﻮ ذﻟﻚ .ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻫﻲ اﻟﺜﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻨﻲ Tﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ × اﻟﺴﻌﺔ ،RC ،اﻟﺨﺎص ﺑﻬﺬه املﻜﺜﱢﻔﺎت ،وﺑﻬﺬا ﺗﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ املﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻟﻬﺎ R = T /Cأو ٥أوم .أﻏﻠﺐ املﻜﺜﱢﻔﺎت ﻟﻬﺎ ﺛﺎﺑﺖ زﻣﻨﻲ ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ × اﻟﺴﻌﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ ذﻟﻚ ﺑﻜﺜري. French, A. P. “Are the Textbook Writers Wrong about Capacitors?” Physics Teacher 31 (1993): 156–159. Kowalski, L. “A Myth about Capacitors in Series.” Physics Teacher 26 (1988): 286-287.
) (5ﻣﺘﻨﺎﻗﻀﺔ املﻜﺜ ﱢ َﻔني ﻟﻨﻔﱰض أن ﻛ ﱠﻞ ﻣﻜﺜﱢﻒ ﻣﻦ املﻜﺜ ﱢ َﻔني ﻟﻪ اﻟﺴﻌﺔ ،Cوأن املﻜﺜﱢﻒ )أ( ﻣﺸﺤﻮن إﱃ ﻓﺮق ﺟﻬﺪ .V = CQاﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ املﻜﺜﱢﻒ )أ( ﺗﻜﻮن ﻋﻨﺪﺋ ٍﺬ .(1/2)CV 2ﻋﻨﺪ ﺗﻮﺻﻴﻞ املﻜﺜ ﱢ َﻔني ،ﻳﺘﻢ ﻣﺘﺴﺎو؛ وﺑﺬا ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ إﱃ .(1/2)Vاﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﺗﺸﺎرك اﻟﺸﺤﻨﺔ ﺑﺸﻜﻞ ٍ 2 2 ﰲ املﻜﺜ ﱢ َﻔني ﺗﺒﻠﻎ اﻵن ) ،C(V /2وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﺎدل .(1/4)CVﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﰲ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﰲ املﻜﺜ ﱢ َﻔني ﻫﻮ ﻣﺼﺪر اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﺒﱠﺒﺖ ﺳﺨﻮﻧﺔ ﺳﻠﻚ املﻘﺎوﻣﺔ.
302
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
ﻟﻮ أن ،R = 0ﻓﺴﻴﺆدي اﻟﺘﻴﺎر املﺎر ﰲ اﻟﺴﻠﻚ إﱃ ﺑﻨﺎء ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ .وﻟﻮ ﺗﺬﺑﺬﺑﺖ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻴﺎر ،ﻓﺴﻴﺸﻊ اﻟﺘﻴﺎر املﺘﻐري ﻣﻮﺟﺎت ﻛﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ؛ وﺑﺬا ﺗُ َﺸﻊ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺑﻌﻴﺪًا ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﻮﻗﺖ. Powell, R. A. “Two-Capacitor Problem: A More Realistic View.” American Journal of Physics 47 (1979): 460–462.
) (6ﺣﻤﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ؛ وذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻮﺻﻴﻞ اﻟﻮاﻗﻲ املﻌﺪﻧﻲ ﺑﻤﻨﻔﺬ أرﴈ ﺟﻴﺪ ،ﻛﺎﻷرض. ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ﺑﺎملﻨﻔﺬ اﻷرﴈ ،ﻛﺎﻧﺖ ﻫﻨﺎك ﺷﺤﻨﺘﺎن ﻣﺘﺴﺎوﻳﺘﺎن ﻣﺘﻌﺎﻛﺴﺘﺎن ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺤني اﻟﺪاﺧﲇ واﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻟﻠﻮاﻗﻲ املﻌﺪﻧﻲ .ﻟﻜﻦ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ اﻷرﴈ ﻳﺴﻤﺢ ﺑﺎﻧﺘﺸﺎر اﻟﺸﺤﻨﺎت املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻟﻠﻮاﻗﻲ املﻌﺪﻧﻲ ﻋﱪ ﺳﻄﺢ أﻛﱪ ﱢ ﺗﻮﻓﺮه اﻷرض؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻘﱰب ﻣﻘﺪار اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ .اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﺑﺎﻟﻮاﻗﻲ املﻌﺪﻧﻲ ﺗﻈﻞ ﻣﻮﺟﻮدة ﻫﻨﺎك ﺑﻔﻌﻞ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ املﻔﱰض وﻗﺎﻳﺘﻬﺎ .وﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﺎوس ﺣﻮل اﻟﻮاﻗﻲ ،ﻓﺈن اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ داﺧﻞ اﻟﻮاﻗﻲ املﻌﺪﻧﻲ ﺗﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا. ) (7ﺛﻼث ﻛﺮات ﻗﺪ ﻳﺨﻤﱢ ﻦ اﻟﺒﻌﺾ أن اﻟﻜﺮات اﻟﺜﻼث ﻟﻬﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﺸﺤﻨﺔ .وإذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻜﺮات اﻟﺜﻼث ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﻋﻨﺪ زواﻳﺎ ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوي اﻷﺿﻼع ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺮﺑﻂ ﺛﻼﺛﺔ أﺳﻼك ﺑني أزواج اﻟﻜﺮات اﻟﺜﻼث، ﻓﺤﻴﻨﻬﺎ ﺳﻴﻜﻮن ﻫﺬا اﻟﺘﺨﻤني ﺻﺤﻴﺤً ﺎ. ﺑﻴﺪ أن ﺗﺮﺗﻴﺐ اﻟﻜﺮات ﻳﺘﱠﺴﻢ ﻫﻨﺎ ﺑﺘﻨﺎﻇﺮ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺣﻮل اﻟﻜﺮة املﺮﻛﺰﻳﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﺘﺤﻤﻞ وﻟﻨﻔﱰ ْ ض أن اﻟﻜﺮة املﺮﻛﺰﻳﺔ ﻟﻬﺎ اﻟﻜﺮﺗﺎن اﻟﻄﺮﻓﻴﺘﺎن ﻧﻔﺲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ؛ ِﻟﻨ ُ َﺴﻤﱢ ﻬﺎ .q ِ اﻟﺸﺤﻨﺔ .q′اﻟ ُﻜﻤﻮن اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ Vﻋﻨﺪ ﻣﺮﻛﺰ أي ﻛﺮة ﻳﺴﺎوي ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ qﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﲆ املﺴﺎﻓﺔ rإﱃ اﻟﺸﺤﻨﺔ ،أو .V = q/rوﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻜﺮة املﻌﺰوﻟﺔ املﺸﺤﻮﻧﺔ ذات ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ Rواﻟﺸﺤﻨﺔ ،qﻳﺴﺎوي اﻟﻜﻤﻮن .V = q/R
303
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻜﺮات اﻟﺜﻼث اﻟﺘﻲ ﻟﺪﻳﻨﺎ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻜﻤﻮن اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻟﻠﻜﺮة اﻟﻮﺳﻄﻰ ) .V = (2q/50 cm) + (q′ 10 cmوﻳﻜﻮن اﻟﻜﻤﻮن اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻋﻨﺪ ﻣﺮﻛﺰ ﻛﻞ ﻛﺮة ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺗني اﻟﻄﺮﻓﻴﺘني ) .V = (q/10 cm) + (q′ /50 cm) + (q/100 cmﺣني ﺗﺤﻞ ﻫﺬه املﻌﺎدﻻت ،ﺳﺘﺤﺼﻞ ﻋﲆ q = 8Q/23و .q′ = 7Q/23وﻫﺬا اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ ﺳﻴﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ ﻧﻔﺲ اﻟﻜﻤﻮن اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺜﺎﺑﺖ ﻋﲆ اﻟﻜﺮات اﻟﺜﻼث ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ. ﱡ اﻟﺤﺚ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ )(8 ﱢ اﻟﺤﺚ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن اﻟﺠﺴﻢ املﺸﺤﻮن ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺷﺤﻦ املﻜﺸﺎف اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ً ﻣﻄﻠﻘﺎ. ﻣﺒﺪﺋﻴٍّﺎ ﻻ ﻳَﻨﻘِ ﻞ أﻳٍّﺎ ﻣﻦ ﺷﺤﻨﺘﻪ إﱃ املﻜﺸﺎف؛ ﻷن اﻟﺠﺴﻤني ﻻ ﻳﺘﺼﻞ أﺣﺪﻫﻤﺎ ﺑﺎﻵﺧﺮ أﺣﴬ اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ اﻟﺸﺤﻨﺔ ُﻗﺮب ﻗﻤﺔ املﻜﺸﺎف .ﺳﺘﻨﻔﺼﻞ ورﻗﺘﺎ املﻜﺸﺎف ِ ِ ﺑﻤﺎ ﻳﺸري إﱃ أﻧﻬﻤﺎ ﺗﻤﺘﻠﻜﺎن ﺷﺤﻨﺘني ﻣﺘﺸﺎﺑﻬﺘَ ْني ﺗﺘﻨﺎﻓﺮان .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،اﻟﻮرﻗﺘﺎن ﺗﻤﻠﻜﺎن ﺷﺤﻨﺘني ﺳﺎﻟﺒﺘني ﻓﺎﺋﻀﺘني )ﺗُﻄﺮدان ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ اﻟﻘﺮﻳﺐ(، واﻟﻘﻤﺔ ﺑﻬﺎ ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻮﺟﺒﺔ إﺿﺎﻓﻴﺔ .اﺣﺮص ﻋﲆ أن ﺗُﺒﻘﻲ اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﺴﺎﻟﺐ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﰲ ﻣﻮﺿﻊ ﻗﺮﻳﺐ ﻣﻦ ﻗﻤﺔ املﻜﺸﺎف ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻘ ﱢﺮب ﻃﺮف إﺻﺒﻌﻚ ﻣﻦ ﺣﺎﻓﺔ ﻗﻤﺔ املﻜﺸﺎف .ﻳﻤﻜﻦ ﱢ وﺗﺪﱄ اﻟﻮرﻗﺘني ،ﺑﻤﺎ ﻳﺸري إﱃ أﻧﻬﻤﺎ ﻟﻢ ﺗﻌﻮدا ﺗﻤﻠﻜﺎن ﺷﺤﻨﺔ ﻓﺎﺋﻀﺔ ﺳﻤﺎع ﻓﺮﻗﻌﺔ ﺻﻐرية وإﻧﻤﺎ ﺻﺎرﺗﺎ ﻣﺘﻌﺎدﻟﺘني .أَﺑْﻌِ ْﺪ إﺻﺒﻌﻚ ﺛﻢ أَﺑْﻌِ ﺪ اﻟﻘﻀﻴﺐ املﺸﺤﻮن .ﺗﻈﻞ ورﻗﺘﺎ املﻜﺸﺎف ﻣﻨﻔﺼﻠﺘني ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ. Little Stinkers. “Charging of an Electroscope.” Physics Teacher 3 (1965): 185.
) (9ﺗﻴﺎران ﻣﺘﻮازﻳﺎن ١ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻓﺎﻟﺒﻘﺎﻳﺎ املﻮﺟﺒﺔ ﻟﻠﺬرات ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻵﺧﺮ ﻛﻲ ﺗﻨﺘﺞ ﺗﻴﺎرﻳﻦ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠني وﻣﺠﺎﻟﻴﻬﻤﺎ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴ ْﱠني.
304
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
) (10ﺗﻴﺎران ﻣﺘﻮازﻳﺎن ٢ ﰲ اﻹﻃﺎر اﻹﺣﺪاﺛﻲ ،S ′اﻟﻘﻮة اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻬﺎ إﺳﻬﺎﻣﺎن :اﻟﺘﺠﺎذب ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎرﻳﻦ املﺘﻮازﻳني، واﻟﺘﻨﺎﻓﺮ ﻣﻦ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ .وﻋﲆ اﻟﻌﻜﺲ ﻣﻦ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﻠﻜني املﺘﻮازﻳني اﻟﺤﺎﻣﻠني ﻟﺘﻴﺎرﻳﻦ؛ ﺣﻴﺚ ﻳﻮﺟﺪ ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﰲ اﻟﺴﻠﻚ ﻋﺪد ﻣﻤﺎﺛﻞ ﻟﻠﺸﺤﻨﺎت املﻮﺟﺒﺔ ،ﻓﺈن اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ﻟﻴﺲ ﻟﻬﺎ وﺟﻮد ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺔ املﻘﺪﱠﻣﺔ ﻫﻨﺎ .اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻄﺎردة ﺗﻜﻮن داﺋﻤً ﺎ أﻗﻮى ﻣﻦ اﻟﻘﻮة املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﺠﺎذﺑﺔ ،وذﻟﻚ إﱃ أن ﺗﺼﻞ اﻟﴪﻋﺔ إﱃ ﴎﻋﺔ اﻟﻀﻮء، وﻫﻮ أﻣﺮ ﻣﺴﺘﺤﻴﻞ. Tilley, D. E. “A Question on Charge Interaction.” Physics Teacher 14 (1976): 115.
) (11ﻋﺠﻠﺔ دوارة ً ﻣﺘﻤﺎﺛﻼ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﰲ أي ﻧﻘﻄﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ Qﻳﻜﻮن املﺴﺎﻓﺔ ،وذﻟﻚ ﰲ اﻟﻬﻮاء واﻟﺰﻳﺖ .وﺗﻜﻮن اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻋﺪم وﺟﻮد أي ﻋﺰم. Chambers, R. G. Physics Education 12 (1977): 212, 229.
) (12ﻣﺴﺎر اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﺎﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﺳﺘﻜﻮن ﻣﻤﺎﺳﻴﺔ ﻋﲆ ﺧﻂ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ،ﻟﻜﻦ ﻟﻦ ﺗﻜﻮن ﻫﻨﺎك أي ﻗﻮة ﻃﺎردة ﻣﺮﻛﺰﻳﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻨﺤﻨﻲ ﻣﺴﺎر ﺷﺤﻨﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎر ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺧﻂ املﺠﺎل. ”Kristjansson, L. “On the Drawing of Lines of Force and Equipotentials. Physics Teacher 23 (1985): 202. Sandin, T. R. “Viscosity Won’t Curve It.” Physics Teacher 24 (1986): 70.
305
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (13ﻗﺮاءة ﻣﻘﻴﺎس اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد أي ﺑﻄﺎرﻳﺔ ١٢ﻓﻮﻟﺖ ﻫﻮ ١٢ﻓﻮﻟﺖ ،ﺳﻮاء أﻛﺎن ﻫﻨﺎك ﺻﺎﰲ ﺗﻴﺎر ﻘﺎوم اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ﻗﺪرﺗُﻪ ٤أوم أم ﻻ .ﺳﻴﺴﺠﻞ ﻣﻘﻴﺎس اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻗﺮاءة ﻳﻤﺮ ﻋﱪ ا ُمل ِ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١٢ﻓﻮﻟﺖ. Viens, R. E. “A Kirchoff’s Rules Puzzler.” Physics Teacher 19 (1981): 45.
) (14ﻟﻐﺰ اﻧﺘﻘﺎل اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻳﺤﺪث أﻗﴡ اﻧﺘﻘﺎل ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ ﺣني ﺗﻜﻮن R = r؛ أي ﺣني ﺗﻜﻮن ﻛﻔﺎءة ﻧﻘﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ ٥٠ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑ ،rﻳﻘﻞ ﻣﻌﺪل ﻧﻘﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ إﱃ اﻟﺼﻔﺮ ﺣني ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻓﻘﻂ .ﻣﻊ ازدﻳﺎد ﻗﻴﻤﺔ R ﺗﻜﻮن اﻟﻜﻔﺎءة ١٠٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ.
اﻟﻄﺎﻗﺔ
اﻟﻜﻔﺎءة ٪٩٩
١٠٠٠
١٠٠
١٠ R/r
306
١
٠٫١
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء Hmurcik, L. V., and J. P. Micinillo. “Contrasts between Maximum Power Transfer and Maximum Efficiency.” Physics Teacher 24 (1986): 493-494. Kaeck, J. A. “Power Transfer in Physical Systems.” Physics Teacher 28 (1990): 214–221.
) (15املﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺨ ﱢ ﻄﻴﺔ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .املﻘﺎوم اﻟﻘﻴﺎﳼ ﻳﺴﻠﻚ ﺳﻠﻮ ًﻛﺎ ﺧﻄﻴٍّﺎ ﻓﻘﻂ ﺣني ﻳﻜﻮن ﺗﺸﺘﱡﺖ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ ﺣﺪود ﻃﺎﻗﺘﻪ اﻻﺳﻤﻴﺔ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ ﺣني ﻳﻌﻤﻞ ﰲ ﺣﺪود ﻧﻄﺎق اﻟﻄﺎﻗﺔ املﺼﻤﱠ ﻢ ﻣﻦ أﺟﻠﻪ .ﻳﺆدﱢي ﱠ ﻣﺘﻮﻗﻊ ﰲ ﻇﻞ اﺳﺘﺠﺎﺑﺘﻪ ﺑﺼﻮرة ﻻ َﺧ ﱢ ﻄﻴﺔ. املﻘﺎوم إﱃ ﺟﻌﻞ ﺳﻠﻮﻛﻪ ﻏري ﻓﺮط ﺗﺴﺨني ِ ) (16ﺗﻴﺎرات ﻣﺸﻌﱠ ﺔ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﺻﻔﺮ .ﻓﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻴﺎر املﺘﻨﺎﻇﺮ ﻛﺮوﻳٍّﺎ ﻫﺬا ﺑﻪ ﺧﻄﻮط ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر ﺗﺸ ﱡﻊ إﱃ اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ املﺮﻛﺰ ،ﻟﻜﻦ املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻟﻜﻞ ﺷﻌﺎع ﻣﻦ اﻟﺘﻴﺎر ﻳ َ ُﻠﻐﻰ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺠﺎﻻت اﻷﺷﻌﺔ اﻷﺧﺮى .وﻟﻮﻻ ذﻟﻚ ﻟﺼﺎر ﻫﺬا املﺼﺪر ﻗﻄﺒًﺎ أﺣﺎدﻳٍّﺎ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴٍّﺎ ،وﻫﻮ ﳾء ﻧﻌﻠﻢ أﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﻟﻪ وﺟﻮد. Brain Teaser. Physics Teacher 9 (1971): 405, 434.
) (17أﻳﻬﻤﺎ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ؟ ﺿﻊ اﻟﻘﻀﻴﺒني ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ ﱠ املﺒني ﺑﺎﻟﺮﺳﻢ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺸ ﱢﻜﻼن ﻣﻌً ﺎ ﺣﺮف .Tإذا ﻛﺎن اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﻌﻠﻮي ﻟﻠﺤﺮف Tﻫﻮ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ اﻟﺪاﺋﻢ ،ﻓﻠﻦ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك أي ﺗﺠﺎذب ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ.
307
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺷﻤﺎل
ﺟﻨﻮب
ﺷﻤﺎل
ﺟﻨﻮب
ﺟﻨﻮب ﺟﻨﻮب ﺷﻤﺎل
ﺷﻤﺎل
) (18ﻣﺎ ﺳﺒﺐ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﻓﻈﺔ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ؟ دون اﻟﺤﺎﻓﻈﺔ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ،اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ ﺧﻄﻮط املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ اﻟﻮاﺻﻠﺔ ﺑني اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ واﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ﻟﻠﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﺳﻮف ﺗﻨﺘﺄ وﺗﺘﺸﺘﱠﺖ إﱃ اﻟﻔﻀﺎء املﺤﻴﻂ .وﻳﻜﺸﻒ ﺗﺘﺒﱡﻊ ً وﺻﻮﻻ إﱃ املﺎدة ﻋﻨﺪ ﻛﻼ اﻟﻘﻄﺒني ﻋﻦ أن اﺗﺠﺎﻫﺎﺗﻬﺎ ﻟﻴﺴﺖ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻫﺬه اﻟﺨﻄﻮط اﺗﺠﺎﻫﺎت ﺧﻄﻮط املﺠﺎل املﺮﻏﻮﺑﺔ ﻟﻠﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺲ اﻟﺪاﺋﻢ اﻟﺘﻲ ﺗُﻨﺘِﺞ ُﻗﻄﺒني ﻗﻮﻳني .وﻣﻦ ﺷﺄن أي ﺻﺪﻣﺔ ﺣﺮارﻳﺔ أو ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ أن ﺗﺆدﱢي إﱃ ﺳﻮء اﺻﻄﻔﺎف ﻟﻠﻨﻄﺎﻗﺎت املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ، وﻫﻮ ﻣﺎ ﺳﻴﺆدي إﱃ إرﺳﺎء اﺗﺠﺎﻫﺎت ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ً ﻗﻠﻴﻼ ﰲ ﺣﺎﻻت اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻬﺎ .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻨﻊ ﻫﺬه املﻐﻨﻄﺔ اﻷﺿﻌﻒ اﻟﺴﻴﺌﺔ اﻟﺘﻮﺟﻴﻪ ﻣﻦ اﻟﺤﺪوث ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﺳﺘﺨﺪام ﺣﺎﻓﻈﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﻋﲆ أن ﺗﻜﻮن ﻛﻞ ﺧﻄﻮط املﺠﺎل ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺑني اﻟﻘﻄﺒني ﻣﻮﺟﱠ ً ﻬﺔ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ املﻨﺎﺳﺐ.
308
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
) (19املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﻋﻨﺪ وﺿﻊ اﻟﻘﻄﻌﺔ )ب( ﻋﲆ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ،ﺑﻌﺾ ﺧﻄﻮط املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺗﻤﺮ »ﰲ داﺋﺮة ﻗﺼرية« ﻋﱪ اﻟﻘﻄﻌﺔ )ب( ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻋﺪد ﺧﻄﻮط املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ املﺎ ﱠرة ﻋﱪ اﻟﻘﻄﻌﺔ )أ( .ﺳﺘﻘﻞ ﻗﻮة اﻟﺠﺬب ﺑني اﻟﻘﻄﻌﺔ )أ( واملﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﺑﺸﺪة ،وﺳﺘﻨﻔﺼﻞ اﻟﻘﻄﻌﺔ ﻋﻦ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ. ) (20ﻛﺮة ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ إذا ﺟُ ﻤﱢ ﻌَ ﺖ اﻟﻜﺮة ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ املﻮﺻﻮف ،ﻓﺴﻴُﻨﻈﺮ إﱃ اﻟﻜﺮة ﺑﻮﺻﻔﻬﺎ ﻻ ﺗﻤﻠﻚ أي ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ؛ وﺳﺒﺐ ذﻟﻚ أﻧﻬﺎ ﺳﺘﻤ ﱡﺮ ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ إزاﻟﺔ ﻣﻐﻨﻄﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﺠﻤﻴﻊ .ﺗﺘﺴﻢ اﻟﻜﺮة ﺑﺎﻟﺘﻨﺎﻇﺮ ﻋﻨﺪ أي دوران ﻟﻬﺎ؛ وﺑﺬا ﻟﻮ أن أي ﻧﻘﻄﺔ ﺑﺎﻟﻜﺮة ﻛﺎن ﻟﻬﺎ ﺧ ﱡ ﻂ ﻣﺠﺎل ﰲ اﺗﺠﺎه ﻣﻌني ،ﻟﻜﺎن ﻋﲆ دوران اﻟﻜﺮة ﺑﺰاوﻳﺔ ١٨٠درﺟﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر ﻳﺼﻞ ﺑني ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ وﺑني ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺮة أن ﻳﺆدي إﱃ اﺳﺘﻌﺎدة اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ .ﻳﻔﺸﻞ اﻟﺪوران ﰲ ﻋﻤﻞ ذﻟﻚ ،ﻣﺎ ﻟﻜﻦ َﺧ ﱠ ﻟﻢ ﻳﻮﺟﺪ ﺧ ﱡ ﻂ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻳﻤ ﱡﺮ ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ .ﱠ ﻄ ِﻲ املﺠﺎﻟني املﺘﺴﺎوﻳني ﰲ واملﺘﻌﺎﻛﺴ ْني ﰲ اﻻﺗﺠﺎه ﻫﺬﻳﻦ ﺳﺘﻜﻮن ﻣُﺤَ ﱢ َ ﺼﻠﺘﻬﻤﺎ ،ﻣﺠﺎﻟﻬﻤﺎ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ،ﺻﻔ ًﺮا. اﻟﺸﺪة وﻫﻮ املﻄﻠﻮب إﺛﺒﺎﺗﻪ. ) (21ﺑﻮﺻﻠﺘﺎن ً ﺿﻌﻴﻔﺎ .ﺳﺘﻘ ﱡﻞ ذﺑﺬﺑﺔ اﻹﺑﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺳﺘﺴﻠﻚ اﻟﺒﻮﺻﻠﺘﺎن ﺳﻠﻮك ﻣﺬﺑﺬﺑني ﻣﻘﱰﻧني اﻗﱰاﻧًﺎ ٍ ﺑﺈزاﺣﺔ زاوﻳﱠﺔ ﻣﺘﺰاﻳﺪة .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺳﻴﺴري اﻧﺘﻘﺎل اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺘﺬﺑﺬب اﻹﺑﺮة اﻷوﱃ ِ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ .وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﺳﻴ ِ اﻟﺬﺑﺬﺑﺎت. ُﺨﻤﺪ اﻻﺣﺘﻜﺎ ُك ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻼﺣﻈﺔ اﻟﺸﻜﻠني اﻟﻄﺒﻴﻌﻴني ﻟﻠﺘﺬﺑﺬب ﻣﻦ ﺧﻼل ﻫ ﱢﺰ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﺒﻮﺻﻠﺘني ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ. وﻣﻦ املﻤﻜﻦ إﻇﻬﺎر أﺷﻜﺎل ﱠ ﻣﻌﻘﺪة ﻋﺪﻳﺪة ﻣﻦ ﺳﻠﻮك املﺬﺑﺬﺑني املﻘﱰﻧني ﺑﺎﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﻬﺬه املﻨﻈﻮﻣﺔ. Snider, J. L. “Simple Demonstrations of Coupled Oscillations.” American Journal of Physics 56 (1988): 200.
309
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (22اﻟﺸﻐﻞ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺗﺨﻴﱠﻞ أن ﻫﻨﺎك ﻗﻄﻌﺔ ﱠ ﻣﻜﱪة ﻣﻦ اﻟﺴﻠﻚ ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﰲ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻳﺸري ﰲ اﺗﺠﺎه ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ ﰲ اﻟﺴﻠﻚ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﺠﺰء اﻟﻌﻠﻮي اﻟﺼﻔﺤﺔ )اﻧﻈﺮ اﻟﺮﺳﻢ( ،واﻓﱰض أن ﺛﻤﺔ ﺗﻴﺎ ًرا ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺤﺔ .ﺳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻗﻮة ﺟﺎﻧﺒﻴﺔ F = −ev × Bﻋﲆ اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﺘﺄﻟﻒ ﻣﻨﻬﺎ اﻟﺘﻴﺎر .ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﻬﺬا ،ﺳﺘﻤﻴﻞ اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت إﱃ اﻻﻧﺤﺮاف ﺟﻬﺔ اﻟﻴﻤني .ﺳﻴﺆدي ﻓﺎﺋﺾ اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت ﻋﲆ اﻟﻴﻤني وﻧﻘﺼﻬﺎ ﻋﲆ اﻟﻴﺴﺎر إﱃ ﺧﻠﻖ ﻗﻮة ﻃﺎردة ﻋﲆ اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت املﻨﺤﺮﻓﺔ ﺟﻬﺔ اﻟﻴﻤني .ﻳُﻌ َﺮف ﻫﺬا ﺑﺎﺳﻢ ﺗﺄﺛري ﻫﻮل .وﺳﺘﻮاﺻﻞ اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت اﻻﺣﺘﺸﺎد ﻋﲆ اﻟﻴﻤني إﱃ أن ﺗﺼري اﻟﻘﻮة اﻟﻄﺎردة ﺷﺪﻳﺪة ﺑﻤﺎ ﻳﺠﻌﻠﻬﺎ ﺗُﻌﺎدِ ل اﻟﻘﻮة اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ، ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻗﻮى ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت .وﻣﻊ ﻫﺬا ﻻﺣِ ْ ﱢ ﻆ أن اﻷﻳﻮﻧﺎت وﻻ ﻳﻌﻮد ﻫﻨﺎك أي املﻮﺟﺒﺔ ﻟﻠﻤﻌﺪن ﻟﻬﺎ ﻣﻮاﺿﻊ ﺛﺎﺑﺘﺔ وﻻ ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﻠﻴﻬﺎ أي ﻗﻮة ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ .ﻟﻜﻨﻬﺎ اﻵن ﻣﻌ ﱠﺮﺿﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻟﻠﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اﺣﺘﺸﺎد اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت ﺟﻬﺔ اﻟﻴﻤني .ﻫﺬه اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﺗﺠﺬب اﻷﻳﻮﻧﺎت إﱃ اﻟﻴﻤني؛ وﺑﺬا ﺗﻨﺘﺞ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺴﻠﻚ ﻛﻜ ﱟﻞ .وﺑﺬﻟﻚ ﻳُﺤَ ﻞ اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﻼﺣﻈﺔ أن ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺴﻠﻚ ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﻓﻴﻬﺎ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ،ﻻ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ .ﻻﺣِ ْ ﻆ ً ً ﻣﻐﻠﻘﺎ؛ ﻷن اﻟﺸﺤﻨﺎت ﺗﻮاﺻﻞ اﻟﺪﺧﻮل أﻳﻀﺎ أﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﺑﻤﻘﺪور املﺮء أن ﻳﻌﺘﱪ اﻟﺴﻠﻚ ﻧﻈﺎﻣً ﺎ َ ﻃﺮﰲ اﻟﺴﻠﻚ واﻟﺨﺮوج ﻣﻦ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ. ﻣﻦ أﺣﺪ
v B
F
310
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ”Coombes, C. A. “Work Done on Charged Particles in Magnetic Fields. American Journal of Physics 47 (1979): 915–917. Mosca, E. P. “Magnetic Forces Doing Work?” American Journal of Physics 42 (1974): 295–297.
واق ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ )ٍ (23 اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻓﻤﻦ دون ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ،ﺳﻴﻌﺠﺰ ﺟﺰء املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﻣﻦ املﻮﺟﺔ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻋﻦ اﻻﻧﺘﺸﺎر .وﺑﻬﺬا ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻘﻔﺺ ﻓﺎراداي ،وﻫﻮ ﺳﻴﺎج ﻣﻌﺪﻧﻲ ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﺣﺎﺟﺰ ﺳﻠﻜﻲ ﻣﻌﺪﻧﻲ ،أن ﻳﻤﻨﻊ املﻮﺟﺎت اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻣﻦ اﻻﻧﺘﺸﺎر داﺧﻞ اﻟﻘﻔﺺ ﻣﺎ داﻣﺖ املﺴﺎﻓﺎت اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑني اﻷﺳﻼك أﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﻄﻮل املﻮﺟﻲ وﺛﺨﺎﻧﺘﻬﺎ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻖ اﻟﺠﻠﺪي املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ. ) (24ﺗﻼﳾ املﻮﺟﺎت ﰲ اﻟﻔﻀﺎء اﻟﺤﺮ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺨﺺ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻹﺟﻤﺎﱄ ،أو املﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻟﺘﺠﻤﻴﻌﺔ ﻣﻦ ﱠ اﻟﺨﺎﺻ ْني ﺑﻜﻞ ﻣﻮﺟﺔ ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ ﻣﻌً ﺎ إﺟﺮاءً ﻣﴩوﻋً ﺎ .ﻟﻜﻦ املﻮﺟﺎت ،ﺗُﻌَ ﱡﺪ إﺿﺎﻓﺔ املﺠﺎ َﻟ ْني ﱢ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﺷﺪة املﺠﺎل واملﻌﺎوﻗﺔ اﻟﻘﺪرة )أي اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﲆ اﻟﺰﻣﻦ( ﻫﻲ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ املﻮﺟﻴﺔ .ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ املﻌﺎوﻗﺔ املﻮﺟﻴﺔ ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﻋﻦ املﻮﺟﺎت اﻷﺧﺮى اﻟﺤﺎﴐة ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺴﺘﺨﺪم ﺗﻨﺎﻇﺮ إﺿﺎﻓﺔ املﺠﺎﻻت .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﺗﻌﺘﻤﺪ املﻌﺎوﻗﺔ ﻋﲆ ﻧﻮﻋﻴﺔ املﺠﺎﻻت اﻷﺧﺮى اﻟﺤﺎﴐة؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻻ ﻳُﻌَ ﱡﺪ اﻟﱰاﻛﺐ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻘﺪرة إﺟﺮاءً ﺻﺤﻴﺤً ﺎ. Levine, R. C. “False Paradoxes of Superposition in Electric and Acoustic Waves.” American Journal of Physics 48 (1980): 28–31.
) (25املﻠﻒ اﻟﻄﺎرد ١ ﱢ املﻮﺻﻞ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء ﺳﺘﻜﻮن ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﻟﺘﻠﻚ اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﺣﻮل ﺣﻠﻘﺔ اﻟﺨﻴﻂ ﻏري املﻮﺟﻮدة ﺣﻮل اﻟﺤﻠﻘﺔ املﻌﺪﻧﻴﺔ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻟﻦ ﺗُﻄ َﺮد ﺣﻠﻘﺔ اﻟﺨﻴﻂ؛ ﻷﻧﻪ ﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﱞ ﱞ ﻣﺴﺘﺤﺚ ،وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻟﻦ ﺗﺮﺗﻔﻊ ﻣﺴﺘﺤﺚ ﰲ اﻟﺨﻴﻂ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻟﻦ ﻳﻮﺟﺪ ﻣﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺗﻴﺎر ﺣﻠﻘﺔ اﻟﺨﻴﻂ ﻋﺎﻟﻴًﺎ. 311
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (26املﻠﻒ اﻟﻄﺎرد ٢ ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ ،ﺗﺼري اﻟﺤﻠﻘﺔ املﻌﺪﻧﻴﺔ ﻣﻜﺎﻓِ ﺌﺔ ﻟﻘﻄﻌﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺲ ﻳﻮﺟﺪ ُﻗﻄﺒﺎﻫﺎ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻣﻌﺎﻛﺲ ﻟﻘﻄﺒﻲ املﻠﻒ اﻟﻄﺎرد ﻧﻔﺴﻪ .اﻟﻘﻮة املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﻄﺎردة ﻷﻋﲆ ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن أﻛﱪ ﻣﻦ ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻷﺳﻔﻞ ﻛﻲ ﺗُﺤﺪِث اﻟﻘﻔﺰة .ﻋﻠﻴﻨﺎ ً ﱡ اﻟﺘﻐري اﻟﻄﻮري ﺑﻤﻘﺪار ١٨٠ أﻳﻀﺎ ﺗﻔﺴري ﱢ ﱢ ﻟﺤﺚ اﻟﺤﺚ ﻟﻔﺎراداي إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ٩٠درﺟﺔ درﺟﺔ اﻟﺬي ﻣ ﱠﺮ ﺑﻪ اﻟﻨﻈﺎم ٩٠ :درﺟﺔ ﻟﻘﺎﻧﻮن اﻟﺤﻠﻘﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ ،وذﻟﻚ ﻋﲆ اﻓﱰاض أن اﻟﺤﻠﻘﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﻟﻬﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ. Mak, S. Y., and K. Young. “Floating Metal Ring in an Alternating Magnetic Field.” American Journal of Physics 54 (1986): 808–811.
) (27ﴍﻳﻂ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﱢ ﻣﻮﺻﻞ ﺟﻴﺪ ﻟﻠﻜﻬﺮﺑﺎء؛ ﻟﺬا ﺗﻨﺘﴩ اﻟﺸﺤﻨﺎت اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﺑﺎﻧﺘﻈﺎم ﴍﻳﻂ اﻟﺘﺴﺠﻴﻞ اﻟﺼﻮﺗﻲ ﺣﻮل اﻟﴩﻳﻂ ﻛﻠﻪ .أﻗﻞ ﺷﻜﻞ ﻳﺘﺨﺬه ﻫﺬا اﻻﻧﺘﺸﺎر ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻫﻮ ﺷﻜﻞ اﻟﺪاﺋﺮة. وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻫﺬه اﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺷﺤﻦ اﻟﴩﻳﻂ ﺛﻢ ﺗﻌﻠﻴﻘﻪ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻓﻮق ﻣﺎﺳﻮرة ﻣﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﻣﺎدة اﻟﺒﻮﱄ ﻓﻴﻨﻴﻞ ﻛﻠﻮرﻳﺪ )ﺑﻲ ﰲ ﳼ(. ) (28ﻗ ﱠ ﻄﺎرة املﺎء اﻟﻜﻠﻔﻨﻴﺔ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﺳﻴﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﺗﻨﺎﻇﺮ — ﺿﺌﻴﻞ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ — ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ ﺑﺴﺒﺐ اﻷﺷﻌﺔ اﻟﻜﻮﻧﻴﺔ، واﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ،إﱃ آﺧﺮه .ﻟﻨﻔﱰض أن اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ )أ( ﺗﺰﻳﺪ ﰲ ﺷﺤﻨﺘﻬﺎ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﺑﻤﻘﺪار ﻃﻔﻴﻒ ﻋﻦ اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ )ب( .ﻳﺴﺘﺠﻴﺐ املﺎء ﰲ اﻟﻔﻮﻫﺎت ﻟﻬﺬا اﻻﺧﺘﻼف ﰲ اﻟﺼﻔﺤﺘني اﻟﻌﻠﻮﻳﺘني ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺴﻤﺢ ﻟﻠﻘﻄﺮات املﻮﺟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﺑﺎﻟﺴﻘﻮط ﻋﱪ اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ )أ( إﱃ اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ )ﺟ( اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﰲ ﻣﻮاﺟﻬﺔ ﻗﻮة اﻟﺘﻨﺎﻓﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ .ﺗﺼري اﻟﺸﺤﻨﺔ املﻮﺟﺒﺔ ﻟﻠﺼﻔﻴﺤﺔ )ﺟ( أﻛﱪ ﻣﻦ ذي ﻗﺒﻞ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى أن اﻟﻘﻄﺮات املﺸﺤﻮﻧﺔ ﺗﺘﻨﺎﻓﺮ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻊ ﺑﻌﺾ وﺗﺘﻔﺘﺖ إﱃ رذاذ ﻣﻦ ُ اﻟﻘ َ ﻄريات اﻷﺻﻐﺮ وﻫﻲ ﺗﻘﱰب ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺤﺘني اﻟﺴﻔﻠﻴﺘني .ﺑﻞ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ رؤﻳﺔ ﴍارات واﺿﺤﺔ ﻋﻨﺪ ﺣﺪوث ﺗﻔﺮﻳﻎ ﻣﻔﺎﺟﺊ.
312
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
) (29اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ
اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ *
اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﺎﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ﻫﻲ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻟﻜﻞ وﺣﺪة ﺷﺤﻨﺔ ،اﻟﺘﻲ »ﺗﺪﻓﻊ« املﺤ ﱢﺮك ﻟﺒﺬل ﺷﻐﻞ ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻲ. إن ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ Vﻋﱪ املﺤﺮك ﻳﺴﺎوي ﻣﺠﻤﻮع ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ Eواﻻﻧﺨﻔﺎض ﰲ ﻣﻘﺪار اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء املﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺎﻟﺤﺮارة املﺘﻮﻟﺪة .وإذا ﱠ ﺑﺴﻄﻨﺎ املﻮﻗﻒ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﺠﺎﻫﻞ اﺣﺘﻜﺎك املﺤﺮك واﻟﺘﺨﻠﻔﻴﺔ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ،واﻓﱰاض أن املﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ Rﻫﻲ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة املﺴﺘﻘﻠﺔ ،إﱃ آﺧﺮه ،ﻋﻨﺪﻫﺎ ﺳﺘﻤﺜﻞ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ Eاﻟﻄﺎﻗﺔ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻟﻜﻞ وﺣﺪة ﺷﺤﻨﺔ .وﻣﻊ ﺑﺪء ﺗﺸﻐﻴﻞ املﺤﺮك ،ﺳﺘﻜﻮن ،E = 0وﺳﻴﻜﻮن اﻟﺘﻴﺎر Iﻣﺤﺪودًا ﺑﻔﻌﻞ املﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻟﻠﻬﻴﻜﻞ اﻟﺨﺎرﺟﻲ .إذا ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻫﻨﺎك أي ﺣﻤﻞ ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻲ ،ﻳﺘﻢ ﺗﺤﻮﻳﻞ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ إﱃ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﻟﻠﺠﺰء اﻟﺪوار ﻣﻊ زﻳﺎدة ﴎﻋﺘﻪ .وﻣﻊ زﻳﺎدة ﴎﻋﺔ اﻟﺪوران ،ﺗﻘﱰب Eﻣﻦ ،Vوﺗﻘﱰب Iﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ .ﰲ ﻫﺬا اﻟﺤﺪ ،ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﺗﻴﺎر ﻣﻊ دوران املﺤﺮك ،وﻻ ﻳﺘﻢ ﺗﺤﻮﻳﻞ أي ﻃﺎﻗﺔ. ﰲ وﺟﻮد ﺣﻤﻞ ﻳﺒﻄﺆ املﺤﺮك؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻘﻞ Eﻛﻲ ﺗﺴﻤﺢ ﺑﺰﻳﺎدة .Iواﻟﻘﺪرة املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ املﻮﺻﻠﺔ ﻟﻠﺤﻤﻞ ﺗﻜﻮن .EI Lehrman, R. “The Back emf of a Motor.” Physics Teacher 21 (1983): 315.
) (30اﻟﺘﻨﺎﻇﺮ
املﺤﻮري *
إذا ﻛﺎن اﻟﻘﻄﺒﺎن اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺎن ﻟﻮﺣني ﻣﺴﻄﺤني ﻣﺘﻮازﻳني ،ﻓﺴﻴﻜﻮن املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻣﻨﺘﻈﻤً ﺎ ﺑني اﻟﻠﻮﺣني .وﻟﻨﺎ أن ﻧﺘﻮﻗﻊ وﻗﺘﻬﺎ أن ﻳﺴﺘﺸﻌﺮ اﻟﺠﺴﻴﻢ املﺘﻌﺎدل ﻗﻮﺗَﻲ ﺷ ﱟﺪ ﻣﺘﻌﺎدﻟﺘني ﰲ ﻛﻼ اﻻﺗﺠﺎﻫني ﱢ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ املﻮﺿﻊ املﻮﺟﻮد ﻓﻴﻪ اﻟﺠﺴﻴﻢ ﺑني اﻟﻠﻮﺣني. ﻟﻜﻦ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺘﻨﺎﻇﺮ املﺤﻮري ،ﻳﻜﻮن املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ أﻗﻮى ﻛﺜريًا ُﻗﺮب اﻟﺴﻠﻚ املﺮﻛﺰي املﺸﺤﻮن .ﻳﺴﺘﺠﻴﺐ اﻟﺠﺴﻴﻢ املﺘﻌﺎدل ﺑﺄن ﻳﺘﺴﺎرع إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﻧﺤﻮ اﻟﺴﻠﻚ. ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺒﺎﴍ ﻣﻊ اﺳﺘﻘﻄﺎﺑﻴﺔ اﻟﺠﺴﻴﻢ املﺘﻌﺎدل وﻣﻊ ﺗﺪرج املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ؛ أي ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻪ املﺠﺎل ﻣﻦ اﻧﺘﻈﺎم .وﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﲆ اﻟﺘﺄﺛري اﻟﺠﺎذب اﻟﻨﺎﺗﺞ اﺳﻢ »اﻟﻬﺠﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ« .وﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻫﻨﺎ اﻟﻨﻈري اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻟﻠﻌﺰم املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﰲ ﺗﺪ ﱡرج ﻟﻠﻤﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ. 313
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺮء اﺳﺘﺨﺪام ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻔﺼﻞ ﺑني اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ذات اﻻﺳﺘﻘﻄﺎب املﺘﺒﺎﻳﻦ ،ﻋﲆ ﻏﺮار املﺴﺎﺣﻴﻖ اﻟﺬاﺋﺒﺔ ﰲ اﻟﺴﻮاﺋﻞ .ﻳﻤﻜﻦ ﺑﻨﺎء ﺗﺪ ﱡرﺟﺎت ﻛﺒرية ﻟﻠﻤﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ؛ ﻷن ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻳﻌﻤﻞ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ املﻨﺸﻮد ﺳﻮاء ﰲ ﻣﺠﺎﻻت اﻟﺘﻴﺎر املﱰدد أو اﻟﺘﻴﺎر املﺒﺎﴍ. Pohl, H. A. “Nonuniform Electric Fields.” Scientific American 239 (1960): 107–116.
) (31ﺣﻠﻘﺔ
ﻧﺤﺎﺳﻴﺔ *
ﻈﻬﺮ ﻋﺪم وﺟﻮد أي ﻓﺮق ﺟﻬﺪ. اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت ا ُملﺠﺮاة ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﻘﻴﺎس ﺟﻬﺪ ﻣﻌﻴﺎري ﺳﺘُ ِ ﻓﻤﻘﻴﺎس اﻟﺠﻬﺪ املﻌﻴﺎري ﻳﻘﻴﺲ ﻓﺎرق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﻌﺪدي ،ﻟﻜﻦ اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﺣﻮل اﻟﺤﻠﻘﺔ ﺗﻤﺜﱢﻞ ﺟﻬﺪًا ﻣﺘﺠﻬﻴٍّﺎ. ُﻛﺘﺒﺖ ﻣﻘﺎﻻت ﻋﺪﻳﺪة ﰲ اﻷدﺑﻴﺎت اﻟﻌﻠﻤﻴﺔ ﻋﻦ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻟﺬي ﻳﺠﺐ ﻗﻴﺎﺳﻪ ،وﻫﻲ ﺟﻤﻴﻌً ﺎ ﻣَ ﻌْ ﻨﻴﺔ ﺑﻬﻨﺪﺳﺔ وﺻﻼت اﻷﺳﻼك اﻟﺨﺎرﺟﺔ ﻣﻦ ﻣﻘﻴﺎس اﻟﺠﻬﺪ وﻣﻘﺪار اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﺬي ُ ﻳ ُ اﻟﻮﺻﻼت واملﻘﻄﻌﺎن اﻟﺨﺎﺻﺎن ﺑﺎﻟﺤﻠﻘﺔ. َﻌﱪ اﻟﺪواﺋﺮ اﻟﺘﻲ ﺗُ َﻜﻮﱢﻧﻬﺎ ﻫﺬه اﻟﺘﻔﺴري اﻟﺘﺎﱄ ﻳﱪﱢر اﻟﻘﺮاءة اﻟﺼﻔﺮﻳﺔ ﻟﻠﺠﻬﺪ :إذا ﺟﻌﻠﻨﺎ وﺻﻼت ﻣﻘﻴﺎس اﻟﺠﻬﺪ ﻣﻦ اﻟﺴﻠﻚ املﺠﺪول ﺑﺤﻴﺚ ﻧﺘﺨ ﱠﻠﺺ ﻣﻦ أي إﺳﻬﺎﻣﺎت داﺋﺮﻳﺔ ﺧﻼف ﺗﻠﻚ اﻵﺗﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺤﻠﻘﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ،ﻓﺴﺘﻨﺘﺞ اﻟﻮﺻﻼت ﻋﲆ اﻟﻄﺮﻓني املﺘﻘﺎﺑﻠني ُ ﻟﻘ ْ ﻄﺮ اﻟﺤﻠﻘﺔ ﻣﻮﻗﻒ ﺗﻨﺎﻇﺮ .ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك أي ﻓﺮق ﺟﻬﺪ ﰲ ﻫﺬا املﻮﻗﻒ؛ ﻷن اﺗﺠﺎﻫﺎت اﻟﻘﻮة اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﺑﻤﺤﺼﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺻﻔﺮ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ُ ﱢ اﻟﻘﻄﺮ ا ُملﺸﱰك ذي ﺗﻈﻞ واﺣﺪة ﺣﻮل ﻛﻠﺘﺎ اﻟﺤﻠﻘﺘني، َ اﺗﺠﺎﻫ ِﻲ اﻟﺘﻴﺎر املﺘﻘﺎﺑﻠني. Varney, R. N. “Electromotive Force: Volta’s Forgotten Concept.” American Journal of Physics 48 (1980): 405–408.
) (32ﻃﺎﻗﺔ املﺠﺎل
اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ *
املﺮﺟﻊ ا ُمل ْﺪ َرج ﻳﺸري إﱃ أن ﻫﺬا اﻟﺴﺆال رﺑﻤﺎ ﻳﻈﻞ أﺣﺪ اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻨﺎوﻟﻬﺎ اﻟﺒﺤﻮث ِ اﻟﺤﺎﻟﻴﱠﺔ ﺑﺎﻟﺪراﺳﺔ .وﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻄﺒﱢﻖ ﻣﺒﺪأ ﻋﺪم اﻟﻴﻘني ﻟﻬﺎﻳﺰﻧﱪج ﰲ 314
اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء
اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ ﻫﺬا اﻟﺴﺆال ﻛﻲ ﻧﺤﺪﱢد ﻣﻮﺿﻊ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺣني ﺗﻜﻮن ﻃﺎﻗﺔ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ املﺠﺎﻟني اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ واملﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺻﻔ ًﺮا ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ. ﻋﲆ اﻟﻨﻄﺎﻗﺎت اﻟﺼﻐرية ،ﺗﻜﻮن ﺗﺄﺛريات ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ اﻟﻜﻢ أﺷﺪ ﻛﺜريًا ﻣﻤﺎ ﻫﻲ ﻋﻠﻴﻪ ﻋﲆ اﻟﻨﻄﺎﻗﺎت اﻟﻜﺒرية .وﻻﻛﺘﺸﺎف املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﺗﻮﺟﺪ ﻓﻴﻪ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺻﻐرية ﺗﻘ ﱡﻞ ﻓﻴﻬﺎ املﻮﺟﺔ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﻜﻼﺳﻴﻜﻴﺔ إﱃ اﻟﺼﻔﺮ ،ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﺴﺘﺨﺪم ﻗﻮاﻋﺪ ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ اﻟﻜﻢ. ﻳﻨﺺ ﻣﺒﺪأ ﻋﺪم اﻟﻴﻘني ﻟﻬﺎﻳﺰﻧﱪج ﻋﲆ أن ﻣﺤﺼﻠﺔ ﴐب ﻣﻘﺪار ﻋﺪم اﻟﻴﻘني ﺑﺸﺄن املﻮﺿﻊ ∆xﰲ ﻣﻘﺪار ﻋﺪم اﻟﻴﻘني ﺑﺸﺄن اﻟﺰﺧﻢ ∆pﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن أﻛﱪ ﻣﻦ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻼﻧﻚ hأو ﺗﺴﺎوﻳﻪ .وﻟﺘﺤﺪﻳﺪ املﻮﺿﻊ ﰲ املﻮﺟﺔ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺼﻞ ﻓﻴﻬﺎ املﺠﺎﻻن إﱃ اﻟﺼﻔﺮ ،ﺳﺘﺠﻌﻞ ∆xأﺻﻐﺮ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﺘﺼري ∆pأﻛﱪ .ﻟﻜﻦ ∆pﺗﺴﺎوي ∆ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﲆ ﴎﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﻷي ﻣﻮﺟﺔ ﻛﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺰﻳﺪ ﻣﻘﺪار ﻋﺪم اﻟﻴﻘني ﰲ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ .وﻋﺪم ﻳﻘني اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ اﻟﻘﻴﺎس ﺳﻴﻜﻮن ﻛﺒريًا ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺴﺘﻮﻋﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ ﰲ املﻮﺟﺔ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﻜﻼﺳﻴﻜﻴﺔ. Bueche, F. J. “Where’s the Energy?” Physics Teacher 21 (1983): 52.
) (33ﻧﺤﻠﺔ دوﱠارة ﻃﺎﻓﻴﺔ ﰲ ﻣﺠﺎل
ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ *
ﻫﺬه اﻟ ﱡﻠﻌﺒﺔ اﻟﺮاﺋﻌﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﺳﻢ »ﻟﻴﻔﺎﺗﺮون« ،ﺗﺠﻌﻞ ﻧﺤﻠﺔ دوﱠارة ﻣﻦ املﻐﻨﺎﻃﻴﺲ اﻟﺪاﺋﻢ )اﻟﺨﺰف( وزﻧﻬﺎ ٢٢ﺟﺮاﻣً ﺎ ﺗﻄﻔﻮ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻧﺤﻮ ﺛﻼﺛﺔ ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات ﻓﻮق ﻗﺎﻋﺪة ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ إﱃ أن ﻳﻘ ﱠﻞ ﻣﻌﺪل دوراﻧﻬﺎ إﱃ أﻗﻞ ﻣﻦ ﻧﺤﻮ ١٠٠٠دورة ﰲ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ. رأﺳﻴٍّﺎ ،وﰲ اﺗﺰان ،ﺗﻌﺎدِ ل اﻟﻘﻮة اﻟﻄﺎردة ﻷﻋﲆ ﺑني املﻐﻨﺎﻃﻴﺴني اﻟﺪاﺋﻤني ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺠﺎذﺑﺔ ﻷﺳﻔﻞ؛ أي ﺛﻘﻞ اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة. ﻟﻠﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة زﺧﻢ زاويﱞ ﻋﻨﺪ ﻣﺤﻮر رأﳼ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .وإذا ﻣﺎﻟﺖ اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة ﻗﻠﻴﻼ ،ﻓﺴﺘﺒﺪأ ﰲ اﻟﺪوران ﺑﺘَﻤَ ﺎﻳُﻞ ً ﻟﻠﺠﺎﻧﺐ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ أن ﺗﻨﻘﻠﺐ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﻌﺪل اﻟﺪوران ﻓﻮق ١٠٠٠دورة ﰲ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ .ﻓﺈذا زاد ﻣﻌﺪل اﻟﺪوران ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻤﺎ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻓﺴﻴﺴﺒﺐ ذﻟﻚ ﻣﺸﻜﻼت ً أﻳﻀﺎ!
315
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻳُﺤَ ﺪ اﻻﻧﺤﺮاف اﻷﻓﻘﻲ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﻘﻮﱡس اﻟﻘﺎﻋﺪة ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ملﺠﺎﻟﻬﺎ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺗﺪ ﱡرج ﰲ املﻨﺎﻃﻖ املﻮﺟﻮدة ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة ،وﺗﻜﻮن ﻗﻮة اﺳﺘﻌﺎدة اﻟﺘﻮازن ﻗﻮﻳﺔ ﺑﻤﺎ ً ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻧﺤﻮ املﺮﻛﺰ. ﻳﻜﻔﻲ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺪﻓﻊ اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة Berry, M. V. “The Levitron: An Adiabatic Trap for Spins.” Proceedings of the Royal Society of London 452 (1996): 1207–1220. Simon, M. D.; L. O. Heflinger; and S. L. Ridgway. “Spin Stabilized Magnetic Levitation.” American Journal of Physics 65 (1997): 286–292.
) (34ﻓﱤان ﻃﺎﻓﻴﺔ ﰲ ﻣﺠﺎل
ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ *
ﻳﻤﻜﻦ ملﺠﺎل ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﺗﺒﻠﻎ ﺷﺪﺗﻪ ﻋﺪدًا ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ اﻟﺘﺴﻼ أن ﻳﺮﻓﻊ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻣﺎد ًة ﻏري ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻋﲆ ﻏﺮار ﻗﻄﺮة ﻣﺎء أو ﺣﺘﻰ ﻓﺄرُ .رﻓﻌﺖ ُﻛﺮﻳﱠﺎت ﻣﻦ اﻟﺠﺮاﻓﻴﺖ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﻟﻠﻤﺮة ً وﺑﺪاﻳﺔ ﻣﻦ ﻋﺎم ١٩٩١م ﺗﻮاﻟﺖ ﻋﻤﻠﻴﺎت رﻓﻊ أﺟﺴﺎم ﻛﺒرية ﰲ اﻟﻬﻮاء. اﻷوﱃ ﻋﺎم ١٩٣٩م. ً اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ،ﻣﻬﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻃﻔﻴﻔﺔ .وﺣﺘﻰ اﻟﻔﺄر ﻳﻤﻠﻚ ﻈﻬﺮ ﻛﻞ املﻮاد ﺗُ ِ ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻏري ﺻﻔﺮﻳﺔ! وأي ﻛﺘﺎب ﻋﻦ اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻪ اﺷﺘﻘﺎق اﻟﺘﻌﺒري اﻟﺮﻳﺎﴈ املﺘﺼﻞ ﺑﻬﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ؛ ﺣﻴﺚ إن اﻟﻘﻮة املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﺪاﻓﻌﺔ ﻟﻸﻋﲆ واملﺆﺛﺮة ﻋﲆ املﺎدة املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﺗﺴﺎوي (x/µ0 )V ∇B 2؛ ﺣﻴﺚ Vاﻟﺤﻴﺰ املﺎدي ،و xاﻟﻘﺎﺑﻠﻴﺔ املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ،و µاﻟﺰﺧﻢ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ،و Bاملﺠﺎل املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ .اﻟﻘﻮة املﺆﺛﺮة إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ﺗﻜﻮن .ρV gوﻣﻦ ﺛﻢ ،∇B 2 = 2µ0 g(ρ/x) ،وﻫﻮ ﴍط ﻳﺴﻬُ ﻞ ﱡ ﺗﺤﻘﻘﻪ ﰲ املﺨﺘﱪ. Geim, A. “Everyone’s Magnetism.” Physics Today 51 (1998): 36–39.
316
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺴﺎﺑﻊ
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
) (1اﻟﻔﺘﺎة اﻟﺨﺎرﻗﺔ املﺒني ،ﻳﺠﺐ أن ﺗُ َ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﱠ ﺮﻓﻊ اﻟﻔﺘﺎة )ووزﻧﻬﺎ س( واملﻘﻌﺪ )ووزﻧﻪ ص( ﻣﻦ ﺧﻼل ﺟﺬب ً ﻣﻮﻗﻔﺎ ﻣﺜﺎﻟﻴٍّﺎ :ﺣﺒﻞ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻋﺪﻳﻢ اﻟﻜﺘﻠﺔ ،وﺑﻜﺮة ﻋﺪﻳﻤﺔ اﻟﻔﺘﺎة اﻟﺤﺒﻞ ﻷﺳﻔﻞ .ﺗﺪﺑﱠﺮ ً ﺻﻨﺪوﻗﺎ وﻫﻤﻴٍّﺎ ﻛﺒريًا ﺣﻮل اﻟﻔﺘﺎة واملﻘﻌﺪ ﺑﺤﻴﺚ اﻟﻮزن ﻻ ﻳُﻌﺎق دوراﻧﻬﺎ ،ودﻋﻢ ﺛﺎﺑﺖ .ﺿﻊ ﻳﺨﺮج اﻟﺤﺒﻞ ﻓﻘﻂ ﻣﻨﻪ )اﻟﺼﻨﺪوق اﻟﻮﻫﻤﻲ ﻳﻌﺰل اﻟﻘﻮى اﻟﻌﺎﻣﻠﺔ ﻓﻘﻂ داﺧﻞ ﻫﺬا اﻟﺼﻨﺪوق ﻋﻦ اﻟﻘﻮى اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ( .ﻳﻠﺘﻒ اﻟﺤﺒﻞ ﺣﻮل اﻟﺒﻜﺮة ﺑﺎﻷﻋﲆ وﻳﺪﻋﻢ اﻟﺼﻨﺪوق ﻣﺮﺗني .وﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ،ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻌﻤﻮدي ﻗﻮة اﻟﺠﺬب ﻷﺳﻔﻞ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ )اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي اﻟﻮزن اﻹﺟﻤﺎﱄ :س +ص( ﻳﺠﺐ أن ﺗﻔﻮﻗﻬﺎ ﻗﻮة اﻟﺠﺬب اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻷﻋﲆ ﻟﻘﻄﻌﺘَﻲ اﻟﺤﺒﻞ ﻛﻲ ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻗﻮى وﺗﺴﺎرع ﻷﻋﲆ .ﻗﻮة اﻟﺸﺪ Tﻷﻋﲆ ﻟﻜﻞ ﻗﻄﻌﺔ ﺣﺒﻞ داﻋﻤﺔ ﺗﻨﺘﺞ ﻟﻨﺎ ﻗﻮة إﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻷﻋﲆ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 2T؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن 2Tأﻛﱪ ﻣﻦ س +ص ﻛﻲ ﺗﺘﺴﺎرع املﻨﻈﻮﻣﺔ ﻷﻋﲆ .وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،إذا ﻛﺎن وزن اﻟﻔﺘﺎة ١١٠أرﻃﺎل ووزن املﻘﻌﺪ ١٠أرﻃﺎل ،ﻳﺠﺐ أن ﺗﺒﺬل اﻟﻔﺘﺎة ﻗﻮة ﻻ ﺗﻘﻞ ﰲ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻋﻦ ً ٦٠ رﻃﻼ ﻋﲆ اﻟﺤﺒﻞ، وﻫﻮ أﻣﺮ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻘﻴﻘﻪ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ. )َ (2ر ْﻓﻊ ﻧﻔﺴﻚ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺟﺬب رﺑﺎط ﺣﺬاﺋﻚ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﱠ املﺒني ،ﻳﺠﺬب اﻟﺮﺟﻞ )ووزﻧﻪ س( اﻟﺤﺒﻞ ﻷﻋﲆ ﺑﻘﻮة ،Tوﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻨﺘﺞ ﻗﻮة ً ﺷﺪ Tﰲ اﻟﺤﺒﻞ .ﺗﺪﺑﱠ ْﺮ ﻣﻮﻗﻔﺎ ﻣﺜﺎﻟﻴٍّﺎ :ﺣﺒﻞ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻋﺪﻳﻢ اﻟﻜﺘﻠﺔ ،وﺑَ َﻜﺮة ﻋﺪﻳﻤﺔ ً ﺻﻨﺪوﻗﺎ وﻫﻤﻴٍّﺎ ﺣﻮل اﻟﺮﺟﻞ واﻟﻠﻮح اﻟﻮزن ﻻ ﻳُﻌﺎق دوراﻧﻬﺎ ،ودﻋﻢ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻦ أﻋﲆ .ﺿﻊ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺨﺮج اﻟﺤﺒﻞ ﻣﻨﻪ ﻓﻘﻂ ﻛﻲ ﻳﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎﻟﺪﻋﻢ اﻟﺜﺎﺑﺖ )اﻟﺼﻨﺪوق اﻟﻮﻫﻤﻲ ﻳﻌﺰل اﻟﻘﻮى
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﻌﺎﻣﻠﺔ ﻓﻘﻂ داﺧﻞ ﻫﺬا اﻟﺼﻨﺪوق ﻋﻦ اﻟﻘﻮى اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ( .وﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻳﺒﺪأ ﺗﺴﺎر ٌع ﻷﻋﲆ ﺣني ﺗﻔﻮق ﻗﻮة اﻟﺸﺪ Tﰲ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺤﺒﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ اﻟﻮﺣﻴﺪة ﻗﻮة اﻟﺠﺬب ﻷﺳﻔﻞ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﺆﺛﺮة ﻋﲆ ﻛﻞ ﳾء ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ؛ أي س +ص ،وزن اﻟﺮﺟﻞ واﻟﺼﻨﺪوق. وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﺣني ﻳﺠﺬب اﻟﺮﺟﻞ ﺑﻘﻮة Tأﻛﱪ ﻣﻦ س +ص ،ﺳريﺗﻔﻊ ﻫﻮ واﻟﺼﻨﺪوق ﻣﻦ ﻋﲆ اﻷرض. ﰲ اﺧﺘﺒﺎر ﻓﻌﲇ ،وﺻﻔﻪ ﺟﻴﻪ ﺑﻲ درﻳﻚ ﰲ ﻋﺪد اﻟﻌﴩﻳﻦ ﻣﻦ أﻛﺘﻮﺑﺮ ﻋﺎم ١٩١٧م ً رﻃﻼ ﻧﻔﺴﻪ ﺑﻬﺬه اﻟﻮﺳﻴﻠﺔ وﺣﺴﺐ، ملﺠﻠﺔ ﺳﺎﻳﻨﺘﻔﻴﻚ أﻣﺮﻳﻜﺎن ،ﻟﻢ ﻳﺮﻓﻊ رﺟﻞ ﻳﺰن ١٩٠ أﻳﻀﺎ ﻟﻮﺣً ﺎ وزﻧﻪ ١١٠أرﻃﺎل ً ﺑﻞ رﻓﻊ ً أﻳﻀﺎ. Mott-Smith, M. Principles of Mechanics Simply Explained. New York: Dover Publications, 1963, pp. 144-145.
) (3املﻴﺰان اﻟ ﱡﺰﻧ ْ ُﱪﻛﻲ ﺳﻴﺴﺠﻞ املﻴﺰان ﻗﺮاءة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١٠٠رﻃﻞ! ﻋﻨﺪ ﺗﻌﻠﻴﻖ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺒﺎﻟﻎ وزﻧﻪ ً ٦٠ رﻃﻼ ﻋﲆ ُﺧ ﱠ ﻄﺎف املﻴﺰان ،ﺗﻘﻞ ﻗﻮة اﻟﺸﺪ ﰲ اﻟﺤﺒﻞ اﻟﺴﻔﲇ ﻓﻮ ًرا إﱃ ١٠٠رﻃﻞ ﻣﻄﺮوﺣً ﺎ ﻣﻨﻬﺎ ٦٠ رﻃﻼ؛ أي ﺗﺼري ً ٤٠ ً رﻃﻼ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻣﺠﻤﻮع اﻟﻘﻮى املﺆﺛﱢﺮة إﱃ أﺳﻔﻞ اﻟﺘﻲ ﻳﺒﺬﻟﻬﺎ اﻟﺠﺴﻢ رﻃﻼ وﻗﻮة اﻟﺸﺪ اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ً ٤٠ اﻟﺒﺎﻟﻎ وزﻧﻪ ً ٦٠ رﻃﻼ ﰲ اﻟﺤﺒﻞ ﻻ ﻳﺰال ﻣﻘﺪاره ١٠٠رﻃﻞ. رﻃﻼ ً ﻟﻘﺪ أزال اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺒﺎﻟﻎ وزﻧﻪ ً ٦٠ ﺑﻌﻀﺎ ﻣﻦ اﻟﺤِ ﻤﻞ اﻟﺬي ﻳﺤﻤﻠﻪ اﻟﺤﺒﻞ ،ﻟﻜﻦ اﻟﺤِ ﻤﻞ اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻇﻞ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،إذا ﻋُ ﱢﻠ َﻖ أي ﺟﺴﻢ ﻳﻘﻞ وزﻧﻪ ﻋﻦ ١٠٠رﻃﻞ ﻋﲆ اﻟﺨﻄﺎف، ﻓﺴﺘﻈﻞ اﻟﻘﺮاءة ﻋﻨﺪ ١٠٠رﻃﻞ .وإذا ﻋُ ﱢﻠ َﻖ ﺟﺴﻢ وزﻧﻪ ١٠٠رﻃﻞ ﻋﲆ اﻟﺨﻄﺎف ،ﻓﺴﺘﺼري ﻗﻮة اﻟﺸﺪ ﰲ اﻟﺤﺒﻞ ﺻﻔ ًﺮا ،وﺳﻴﻜﻮن اﻟﺠﺴﻢ ﻗﺪ أﺧﺬ دور اﻟﺤﺒﻞ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ .أﻣﺎ إذا ﻋُ ﱢﻠ َﻖ ﺟﺴ ٌﻢ وزﻧﻪ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ١٠٠رﻃﻞ ﻋﲆ اﻟﺨﻄﺎف ،ﻓﺴريﺗﺨﻲ اﻟﺤﺒﻞ ،وﺗﺘﺴﺎوى اﻟﻘﺮاءة ﻣﻊ وزن اﻟﺠﺴﻢ املﻌ ﱠﻠﻖ ﰲ اﻟﺨﻄﺎف. ) (4اﻟﻘﺮد واملﻮز اﻟﻌﺰﻣﺎن اﻟﺨﺎرﺟﻴﺎن املﺘﻘﺎﺑﻼن اﻟﻠﺬان ﻳﻨﺘﺠﻬﻤﺎ اﻟﻘﺮد واملﻮز ﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﺒﻜﺮة ﺳﻴُﻠﻐﻲ أﺣﺪﻫﻤﺎ اﻵﺧﺮ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻜﻮن اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي Lﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﺒﻜﺮة ﻣﺤﻔﻮ ً ﻇﺎ ﻛﻤﺎ ﻳﺘﻄﻠﺒﻪ ﻗﺎﻧﻮن ﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي .ﻫﻨﺎ ﻳﻜﻮن Lﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﺻﻔ ًﺮا؛ ﻟﺬا ﻫﻮ ﻳﻈﻞ ﺻﻔ ًﺮا ِﺑ َﻐﺾ 318
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻤﺎ ﻳﻔﻌﻠﻪ اﻟﻘﺮد .وﺗﺤﺪﻳﺪًا ،أي ﺣﺮﻛﺎت ﻷﻋﲆ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ اﻟﻘﺮد واملﻮز ﻻ ﺑﺪ أن ﺗﻜﻮن ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺴﺒﺎﻃﺔ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ .ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ،إذا ﺑﺪأ اﻟﻘﺮد اﻟﺤﺮﻛﺔ وﻫﻮ ﰲ ﻣﻮﺿﻊ ﻣﻨﺨﻔﺾ املﻮز ،ﻓﺴﺘﻈﻞ املﺴﺎﻓﺔ اﻟﺮأﺳﻴﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ واﺣﺪة ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﺳﻴﺠﻌﻞ اﻟﻘﺮد ﻣﺤﺒَ ً ﻄﺎ ﻟﻌﺪم ﻗﺪرﺗﻪ ﻋﲆ اﻟﻮﺻﻮل ﻟﻠﻤﻮز )ﻧﻔﱰض ﻫﻨﺎ أن ﺳﺒﺎﻃﺔ املﻮز ﻻ ﺗﺼﻞ إﱃ ارﺗﻔﺎع ﻳﺠﻌﻠﻬﺎ ﺗﺜﺒﺖ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺒﻜﺮة(. ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﱃ ﺗﻔﺎﺻﻴﻞ اﻟﻘﻮى ،ﺳﺘﺤﺘﺎج إﱃ أن ﺗﻀﻊ ﰲ اﻋﺘﺒﺎرك ﻗﻮة اﻟﺸﺪ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺤﺒﻞ ،اﻟﺬي ﻳﺠﺐ أن ﻳﺪﻋﻢ وزن اﻟﻘﺮد وﻳﻤﺪه ﺑﺎﻟﻘﻮة ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺴﺎرﻋﻪ ﻷﻋﲆ اﻟﺤﺒﻞ ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﺠﺎﻧﺐ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺪﻋﻢ املﻮز ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ .وﺗﺤﺪﻳﺪًا ،ﻟﻴﺲ ﺑﻮﺳﻊ اﻟﺤﺒﻞ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ أن ﻳﺰﻳﺪ ﻗﻮة اﻟﺸﺪ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ ،ﻟﻜﻦ ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﻔﱰض أن اﻟﺤﺒﻞ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻟﻪ ﻗﻮة ﺷﺪ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻋﻨﺪ ﻛﻞ اﻟﻨﻘﺎط ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺤﺒﻞ. ﻋﻨﺪ اﻟﻄﺮف اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻘﺮد ،ﺗﺠﺬب آﺧ ُﺮ ﻗﻄﻌﺔ ﺣﺒﻞ اﻟﻘﺮ َد ﻷﻋﲆ ﺑﻘﻮة ﺷﺪ = T ً إﺿﺎﻓﺔ إﱃ اﻟﻘﻮة اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي )(mg + ma؛ أي ﺑﻘﻮة mgﻛﻲ ﺗﺪﻋﻢ وزﻧﻬﺎ ) maﻣﻘﺪار ﺷﺪ اﻟﻘﺮد ﻋﲆ اﻟﺤﺒﻞ( ﻛﻲ ﺗﻮﻓﺮ ﺗﺴﺎرﻋً ﺎ ﻷﻋﲆ .وﺗﻌﻤﻞ ﻗﻮة اﻟﺸﺪ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﻋﲆ ﻣﺴﺎو .وﺑﺬا ﺳﺒﺎﻃﺔ املﻮز ﻋﲆ اﻟﻄﺮف اﻵﺧﺮ ﻣﻦ اﻟﺤﺒﻞ ﻛﻲ ﺗﺴﺒﺐ ﺗﺴﺎرﻋﻬﺎ ﻷﻋﲆ ﺑﻤﻘﺪار ٍ ﺳريﺗﻔﻊ اﻟﻘﺮد وﺳﺒﺎﻃﺔ املﻮز ﻣﻌً ﺎ. ) (5ﺳﺎﻋﺔ رﻣﻠﻴﺔ ﻋﲆ ﻣﻴﺰان ﻣﻦ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﴬب ﻓﻴﻬﺎ أول ﺣَ ﺒﱠﺔ رﻣﻞ ﻗﺎع اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ إﱃ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻐﺎدر ﻓﻴﻬﺎ آﺧﺮ ﺣﺒﱠﺔ رﻣﻞ اﻟﺤﺠرية اﻟﻌﻠﻮﻳﺔ ،ﺗﻈﻞ اﻟﻘﻮة اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اﺻﻄﺪام اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺴﺎﻗﻂ ﺛﺎﺑﺘﺔ ،وﺗﺴﺎﻋﺪ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﻮزن اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻣﺴﺎوﻳًﺎ ﻟﻮزن اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ ﻗﺒﻞ ﻗﻠﺒﻬﺎ .ﻓﺤني ﻳﺒﺪأ ﺗﻴﺎر اﻟﺮﻣﺎل ﰲ اﻟﺴﻘﻮط ،ﻻ ﻳﺴﻬﻢ اﻟﺮﻣﻞ اﻟﺴﺎﻗﻂ ﺳﻘﻮ ً ﻃﺎ ﺣ ٍّﺮا ﰲ اﻟﻮزن؛ ﻟﺬا ﻳُﺴﺠﱠ ﻞ وز ٌن أﻗﻞ ﺑﺪرﺟﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ ﰲ اﻷﺟﺰاء اﻟﻘﻠﻴﻠﺔ اﻷوﱃ ﻣﻦ املﺎﺋﺔ ﻣﻦ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ .وﻣﻊ ﺳﻘﻮط ﺣﺒﱠﺔ اﻟﺮﻣﻞ اﻷﺧرية واﺻﻄﺪاﻣﻬﺎ ،ﺗﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﺑﺮﻫﺔ ﻗﺼرية ﻣﻦ اﻟﻮﻗﺖ ﻳﺘﺠﺎوز اﻟﻮز ُن ﻓﻴﻬﺎ َ اﻟﻮزن املﺒﺪﺋﻲ .ﻓﻠﻜﻞ ﺣﺒﱠﺔ رﻣﻞ ﺗﴬب اﻟﻘﺎع اﻵن ،ﻟﻢ ﻳﻌُ ﺪ ﻫﻨﺎك ﺣﺒﺔ رﻣﻞ ﺗﻐﺎدر اﻟﺤﺠرية اﻟﻌﻠﻮﻳﺔ؛ ﻟﺬا ﻳﺰداد وزن اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ. Shen, K. Y., and B. L. Scott. “The Hourglass Problem.” American Journal of Physics 53 (1985): 787.
319
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (6ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ وزﻧِﻲ ﻋﲆ أي ﺣﺎل؟ ﺗَﻨﺘُﺞ اﻟﺘﺬﺑﺬﺑﺎت ﻋﻦ ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﺪم ﻷﻋﲆ وﻷﺳﻔﻞ ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﻘﻠﺐ ً رﻃﻼ ،ﻳﺒﻠﻎ ﻣﻘﺪار اﻟﺘﺬﺑﺬب ﻧﺤﻮ أوﻗﻴﺔ ﺑﺪورة ﴐﺑﺎﺗﻪ .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﺷﺨﺺ ﻳﺰن ١٦٥ واﺣﺪة .وﻳﻤﻜﻨﻚ ﻣﺤﺎﻛﺎة ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري )وﺗﺤﻘﻴﻖ ﻧﺘﺎﺋﺞ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري!( ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻮﻗﻮف ﻋﲆ ﻣﻴﺰان اﻟﺤﻤﺎم ﻣﻊ رﻓﻊ ذراﻋَ ﻴْﻚ وﺧﻔﻀﻬﻤﺎ. ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺒﺪأ ﰲ اﻟﻨﺰول ﻣﻦ ﻋﲆ املﻴﺰان ،ﺳﻴﻜﻮن ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﺜﻨﻲ رﻛﺒﺘﻚ أو رﻛﺒﺘﻴﻚ ﻛﻲ ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺨﻄﻮة اﻷوﱃ .وﻟﻠﺤﻈﺔ ﺳﻴﺘﺴﺎرع أﻏﻠﺐ ﺟﺴﺪك ﻷﺳﻔﻞ؛ وﺑﺬا ﻻ ﻳﺪﻋﻢ املﻴﺰان وزﻧﻪ اﻟﻜﺎﻣﻞ .وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ »ﺗﻘ ﱡﻞ« ﻗﺮاءة املﻴﺰان ﺑﻘﺪر ﻃﻔﻴﻒ! ) (7اﻟ ﱠﻠﻮح واملﻄﺮﻗﺔ ﻟﻠﻤﻨﻈﻮﻣﺔ ﻧﻔﺲ اﻟﺰﺧﻢ اﻷﻓﻘﻲ ﻗﺒﻞ اﺻﻄﺪام املﻄﺮﻗﺔ ﺑﺎﻟﻠﻮح وﺑﻌﺪه ﻣﺒﺎﴍة .ﻓﻘﺒﻞ اﺻﻄﺪام املﻄﺮﻗﺔ املﺘﺤ ﱢﺮﻛﺔ ﺑﺎﻟﻠﻮح اﻟﺴﺎﻛﻦ ﻣﺒﺎﴍ ًة ،ﻳﻜﻮن زﺧﻤﻬﺎ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﻠﻮح .وﺑﻌﺪ اﻻﺻﻄﺪام ﻣﺒﺎﴍ ًة ،ﻳﺘﺤ ﱠﺮك اﻟﻠﻮح )واﻟﻔﺘﺎة ﻓﻮﻗﻪ( ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻷﺻﲇ ﻟﺤﺮﻛﺔ املﻄﺮﻗﺔ ،وﺗﺘﺤ ﱠﺮك املﻄﺮﻗﺔ اﻵن ﻣﻊ اﻟﻠﻮح )ﰲ اﻟﻮﺿﻊ املﺜﺎﱄ( .ﺗﺴﺒﺐ اﻟﻔﻌﻞ ﰲ ﻧﻘﻞ اﻟﺰﺧﻢ اﻷﻓﻘﻲ ﻣﻦ املﻄﺮﻗﺔ إﱃ اﻟﻠﻮح +اﻟﻔﺘﺎة +املﻄﺮﻗﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳُﺴﺘﻮﰱ ﻗﺎﻧﻮن ﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ. ﻳﻠﻌﺐ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻣﻊ اﻷرﺿﻴﺔ دورﻳﻦ؛ ً أوﻻ :اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﻳﻤﻨﻊ اﻟﻠﻮح ﻣﻦ اﻟﺘﺤ ﱡﺮك إﱃ أن ﺗﴬب املﻄﺮﻗﺔ ﴐﺑﺘﻬﺎ .وﺛﺎﻧﻴًﺎ :اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺤﺮﻛﻲ اﻟﻌﺎﻣﻞ ﺑني اﻷرﺿﻴﺔ واﻟﻠﻮح ً ﺛﺎﻧﻴﺔ إﱃ اﻟﺴﻜﻮن ،وﰲ اﻟﻮﻗﺖ املﺘﺤ ﱢﺮك ﺑﻌﺪ اﻟﴬﺑﺔ ﻳﻌﻤﻞ ﻋﲆ إﻋﺎدة املﻨﻈﻮﻣﺔ املﺘﺤﺮﻛﺔ ذاﺗﻪ ﻳﻨﻘﻞ اﻟﺰﺧﻢ إﱃ اﻷرض. Phillips, T. D. “Finding the External Force.” American Journal of Physics 22 (1954): 583.
) (8اﻟﺤﺼﺎن املﺘﻤﺎﻳﻞ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،ﻳﺘﺴﺎرع اﻟﺤﺼﺎن ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ،ﻟﻜﻨﻪ ﴎﻳﻌً ﺎ ﻣﺎ ﻳﺼﻞ إﱃ ﴎﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺣﺘﻰ ً ﱢ ملﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻳﻘﱰب ﻣﻦ ﺣﺎﻓﺔ اﻟﻄﺎوﻟﺔ .اﻟﺘﺴﺎرع املﺒﺪﺋﻲ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﻳﺄﺗﻲ اﻷﻓﻘﻴﺔ املﺒﺬوﻟﺔ ﻋﱪ اﻟﺨﻴﻂ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺜﻘﻞ املﻌ ﱠﻠﻖ أﺳﻔﻞ اﻟﺤﺎﻓﺔ .واﻟﴪﻋﺔ املﺘﻮﺳﻄﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ 320
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻫﻲ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﻬﺬه اﻟﻘﻮة اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ اﻷﻓﻘﻴﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻓﺄﺗﻬﺎ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ املﻘﺎوﻣﺔ ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ .وﺣني ﻳﻘﱰب اﻟﺤﺼﺎن املﺘﻤﺎﻳﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﻓﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻤﻴﻞ زاوﻳﺔ ِ اﻟﺨﻴﻂ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻧﺤﻮ املﺴﺘﻮى اﻟﺮأﳼ ،ﺗﺰداد اﻟﻘﻮة اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﻟﻠﺤﺼﺎن ﺗﺠﺎه اﻟﻄﺎوﻟﺔ ﱠ ﻳﺘﻮﻗﻒ ﺳﺎﻛﻨًﺎ ﻗﺒﻞ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية .وﻫﺬا ﻳﺰﻳﺪ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﺑﻤﺎ ﻳﺠﻌﻞ اﻟﺤﺼﺎن اﻟﺤﺎﻓﺔ ﻣﺒﺎﴍة .ﻳﺎ ﻟﻪ ﻣﻦ ﺣﺼﺎن ﺑﺎرع! اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻨﺎس ﻳﺘﺪﺑﱠﺮون اﻟﻘﻮة اﻷﻓﻘﻴﺔ ﻟﻠﺨﻴﻂ وﺣﺴﺐ وﻧﻘﺼﺎﻧﻬﺎ ﰲ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻘﱰب اﻟﺤﺼﺎن ﻣﻦ اﻟﺤﺎﻓﺔ .وﻫﻢ ﻳﺨﻔﻘﻮن ﰲ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﻮاﻧني ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺼﺤﻴﺢ؛ ﻷﻧﻪ ﺣﺘﻰ إذا ﺻﺎرت ﻗﻮة اﻟﺨﻴﻂ ﻫﺬه ﺻﻔ ًﺮا ﻗﺒﻞ أن ﻳﺼﻞ اﻟﺤﺼﺎن إﱃ اﻟﺤﺎﻓﺔ ،ﻓﺴﻴﻨﻘﻠﺐ اﻟﺤﺼﺎن ﻣﻦ ﻓﻮق اﻟﺤﺎﻓﺔ ﻣﻊ ذﻟﻚ! ﻳﻘﴤ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻷول ﺑﺄن اﻟﺤﺼﺎن ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻟﻪ أن ﻳﺴﺘﻤﺮ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ املﻨﺘﻈﻤﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ ﰲ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ،ﻣﺎ ﻟﻢ ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﻠﻴﻪ ﻗﻮة ﱢ ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ اﻟﻜﱪى ﻫﻲ ﻗﻮة اﺣﺘﻜﺎك ﺳﺎﻛﻦ ،وﻫﻮ ﺧﺎرﺟﻴﺔ .وﰲ ﺣﺎﻟﺘﻨﺎ ﻫﺬه، ﻣﺎ ﻗﺪ ﻳﺆدي ﺑﺎﻟﺤﺼﺎن إﱃ اﻟﺘﻮﻗﻒ ﰲ ﺳﻜﻮن ،ﺣﺘﻰ ﻟﻮ ﻟﻢ ﺗﺰ َد ْد ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬه اﻟﻘﻮة. ) (9ﻣﺪﻓﻌﺎن ﱢ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ املﺴﺎﻓﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑني املﺪﻓﻌني ،واﻟﺰاوﻳﺔ اﻹﺟﺎﺑﺔ املﺜرية ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ ﻫﻲ أﻧﻪ اﻟﺘﻲ َ ﻳﺼﻮﱢﺑﺎن ﺑﻬﺎ ،ﺳﺘﺘﺼﺎدم اﻟﻘﺬﻳﻔﺘﺎن داﺋﻤً ﺎ ﰲ اﻟﻬﻮاء )ﻣﻊ ﺗﺠﺎﻫﻞ اﻟﺘﺄﺛريات اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ(. ﻟﻔﻬﻢ اﻟﺴﺒﺐ ،أوﻗ ْ ِﻒ ﻋﻤﻞ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻣﺆﻗﺘًﺎ .ﺳﺘﺘﺤ ﱠﺮك اﻟﻘﺬﻳﻔﺘﺎن ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻣﺴﺎر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑني املﺪﻓﻌني وﺗﺘﺼﺎدﻣﺎن ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ املﺴﺎﻓﺔ .أﻋِ ْﺪ ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ وﺳﺘﺴﻘﻂ اﻟﻘﺬﻳﻔﺘﺎن ﻣﺴﺎﻓﺘني ﻣﺘﺴﺎوﻳﺘني إﱃ أن ﺗﺘﺼﺎدﻣﺎ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﺑﺎملﺜﻞ. ) (10ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺠﺬب اﻟﻌﺎم املﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﺑني أﻳﺪﻳﻨﺎ ﻏري ﻣﻜﺘﻤﻠﺔ .ﴏﱠ ح ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﻮﺿﻮح ﺑﺄن ﻗﺎﻧﻮن اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻟﻌﻜﴘ ﻟﻠﺠﺬب اﻟﻌﺎم ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻋﲆ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ذات اﻟﻜﺘﻠﺔ وﻟﻴﺲ ﻋﲆ اﻷﺟﺴﺎم املﻤﺘﺪة؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺸري dإﱃ املﺴﺎﻓﺔ ﺑني ﺟُ َ ﺴﻴْﻤني ذَوَيْ ﻛﺘﻠﺔ .ﻓﻘﻂ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻜﺮات املﺘﻨﺎﻇﺮة ﺷﻌﺎﻋﻴٍّﺎ ﺗﺸري d ً ﻛﺎﻓﺔ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ إﱃ املﺴﺎﻓﺔ ﺑني ﻣﺮﻛ َﺰي اﻟﻜﺘﻠﺔ؛ أي املﺮﻛﺰﻳﻦ اﻟﻬﻨﺪﺳﻴني .وﰲ اﻷﺣﻮال اﻷﺧﺮى دﻣﺞ اﻟﻘﻮة املﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ املﻜﻮﱢﻧﺎت اﻟﺠُ َﺴﻴْﻤﻴﺔ ﻟﻸﺟﺴﺎم املﻤﺘﺪة. 321
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (11ﻣﻮازﻧﺔ ﻋﺼﺎ املﻜﻨﺴﺔ ﱠ َ املﻘﺸﺔ أﺛﻘﻞ ﻣﻦ اﻷﻗﴫ ﻣﻦ ﻋﺼﺎ املﻜﻨﺴﺔ اﻟﺬي ﻳﺤﺘﻮي ﻋﲆ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﺎﻟﺠﺰء اﻟﺠﺰء اﻵﺧﺮ .اﻟﺠﺰء اﻷﻗﴫ واملﻘﺒﺾ اﻟﻄﻮﻳﻞ ﻳﺘﻮازﻧﺎن؛ ﻷﻧﻬﻤﺎ ﻳﺒﺬﻻن ﻋﺰﻣني ﻣﺘﺴﺎوﻳني ﻣﺘﻌﺎﻛﺴني ﺣﻮل ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺪﻋﻢ ،وﻟﻴﺲ ﻷﻧﻬﻤﺎ ﻣﺘﺴﺎوﻳﺎن ﰲ اﻟﻮزن .إن ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺠﺰء اﻷﻗﴫ أﻗﺮب إﱃ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺪﻋﻢ؛ ﻟﺬا ﻓﺈن وزﻧﻪ )اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ اﻓﱰاض أﻧﻪ ﻣﱰ ﱢﻛﺰ ﻫﻨﺎك( ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن أﻛﱪ ﻛﻲ ﱢ املﻮازن .ﻓ ﱢﻜ ْﺮ ﰲ ﻃﻔﻠني ﻳﺮﻛﺒﺎن أرﺟﻮﺣﺔ ،ﻛﻲ ﻳﺘﻮازﻧﺎ ﻳﺠﺐ ﻳﻮﻓﺮ اﻟﻌﺰم ِ ﻋﲆ اﻟﻄﻔﻞ اﻷﺛﻘﻞ وزﻧًﺎ أن ﻳﻘﱰب ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ اﻻرﺗﻜﺎز. ) (12ﻳﺤﻴﺎ اﻻﺧﺘﻼف! ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺮﺟﻞ ﻳﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ أﻗﺮب إﱃ اﻟﺮأس ﻣﻤﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺮأة .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﺳﻴﻌﺠﺰ اﻟﺮﺟﻞ اﻟﻌﺎدي ﰲ إﺳﻘﺎط ﻋُ ﻠﺒﺔ اﻟﺜﻘﺎب دون أن ﻳﺤ ﱢﺮك ﻣﺮﻛﺰ ﻛﺘﻠﺘﻪ ﻟﻸﻣﺎم ﻷﺑﻌﺪ ﻣﻦ رﻛﺒﺘﻴﻪ، وﻫﻮ ﻣﺎ ﺳﻴﺠﻌﻠﻪ ﻳﻨﻘﻠﺐ .ﺑﻌﺒﺎرة أﺧﺮى :ﺗﺸ ﱢﻜﻞ اﻟﺮﻛﺒﺘﺎن املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ اﻟﺬي ﱢ ﻳﻮﻓﺮ ﻣﺮﻛﺰ ً ﺛﺎﻧﻴﺔ ،ﻻ ﻳﻨﻘﻠﺐ اﻟﻨﻈﺎم .ﺛﻤﺔ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻋﺰﻣً ﺎ ﺣﻮﻟﻪ .وﻣﺎ دام اﻟﻌﺰم ﻳﻌﻴﺪ اﻟﺸﺨﺺ إﱃ ﻗﺪﻣَ ﻴْﻪ ﻃﺮﻳﻘﺔ أﺧﺮى ﻟﻠﺘﻌﺒري ﻋﻦ ﻫﺬا اﻟﴩط ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ ﻛﻮن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﰲ ﻣﻮﺿﻊ أﻋﲆ ﻣﻦ ﻗﺎﻋﺪة اﻟﺪﻋﻢ املﺤﺪﱠدة ﺑﻮاﺳﻄﺔ أﺻﺎﺑﻊ اﻟﻴﺪﻳﻦ واﻟﻘﺪﻣني. ﻟﻠﻨﺴﺎء ً أﻳﻀﺎ ﻣﺰﻳﺔ ﻋﲆ اﻟﺮﺟﺎل ﻋﻨﺪ اﻟﻄﻔﻮ ﻋﲆ ﻇﻬﻮرﻫﻦ ﰲ املﺎء؛ ﻷن ﺗﻮزﻳﻊ وزﻧﻬﻦ ً ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺮﺟﺎل ،ﻳﺒﺘﻌﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻄﻔﻮ ﻛﺜريًا ﻳﻤﻴﻞ ﻷن ﻳﻜﻮن ﻋﻦ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ؛ إذ ﻳﻘﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻄﻔﻮ ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﺼﺪر ﻓﻴﻤﺎ ﻳﻮﺟﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﻨﺪ اﻷرداف .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﻨﺴﺎء ،ﻳﻮﺟﺪ املﺮﻛﺰان ﻛﻼﻫﻤﺎ ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﺒﻄﻦ .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ، ﻳﻄﻔﻮ اﻟﺮﺟﻞ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻣﺎﺋﻠﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﺠﺰء اﻟﻌﻠﻮي ﻣﻦ اﻟﺠﺬع ﺧﺎرﺟً ﺎ ﻣﻦ ﻣﺴﺘﻮ. املﻴﺎه ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﺠﺰء اﻟﺴﻔﲇ ﻣﻦ اﻟﺠﺬع .أﻣﺎ اﻟﻨﺴﺎء ﻓﻴﻄﻔﻮن ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ٍ McFarland, E. “Center of Mass Revisited.” Physics Teacher 21 (1983): 42.
) (13ﻣﻔﺎرﻗﺔ اﻟﺘﻮازن ﰲ ﻛﻼ اﻟﺸﻜﻠني ،اﻟﻘﻀﻴﺒﺎن ACو BDرأﺳﻴﱠﺎن ﻋﲆ اﻟﺪوام ،واﻟﻘﻀﻴﺒﺎن EFو ،GHاملﺜﺒﱠﺘﺎن ﺑﺈﺣﻜﺎم إﱃ اﻟﻘﻀﻴﺒني اﻟﺮأﺳﻴني ،أﻓﻘﻴﱠﺎن ﻋﲆ اﻟﺪوام .ﺑﻤﺎ أن Fو Gﻳﻘﻌﺎن ﻋﲆ املﺴﺎﻓﺔ 322
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﻋﻴﻨﻬﺎ ﻣﻦ املﺤﻮر املﺮﻛﺰي ،ﻓﺈن اﻟﺠﺴﻤَ ْني املﻮﺟﻮ َدﻳْﻦ ﻋﲆ اﻟﻘﻀﻴﺒني ﻷﻋﲆ وﻷﺳﻔﻞ ﺑﺎملﺴﺎﻓﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻣﻮﺿﻌﻬﻤﺎ ﻋﲆ اﻟﻘﻀﻴﺒني.
EFوGH
ﻳﺘﺤﺮﻛﺎن
B A H
G E
F D C
وﻷن وزﻧ َ ِﻲ اﻟﺠﺴﻤني ﻣﺘﺴﺎوﻳﺎن ،ﻓﺈن اﻟﺸﻐﻞ املﺒﺬول ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﺧﻔﺾ اﻟﺠﺴﻢ املﻮﺟﻮد ﻋﲆ اﻟﻘﻀﻴﺐ EFﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺴﺎوﻳًﺎ ﻟﻠﺸﻐﻞ اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ ﻃﺮﺣﻪ ﻣﻦ اﻟﺠﺴﻢ املﻮﺟﻮد ﻋﲆ اﻟﻘﻀﻴﺐ GHﺑﻌﺪ أن ﻳُﺮﻓﻊ .ﻟﻜﻦ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﻐﻞ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺪوراﻧﻴﺔ ﻳﺴﺎوي اﻟﻌﺰم ﻣﴬوﺑًﺎ ﰲ املﺴﺎﻓﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ املﻘﻄﻮﻋﺔ .وﺑﻤﺎ أن ﻛ َِﻼ ﺟﺎﻧﺒ َِﻲ اﻟﻘﻀﻴﺒني اﻟﻄﻮﻳﻠني ﻟﻠﻤﻨﺴﺎخ املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻲ ﻳﺘﺤﺮﻛﺎن ﻋﱪ اﻹزاﺣﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ ذاﺗﻬﺎ ،ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن اﻟﻌﺰﻣﺎن املﺘﻘﺎﺑﻼن ﺣﻮل ﺑﻨﺰات اﻻرﺗﻜﺎز ﻣﺘﺴﺎوﻳني ﰲ املﻘﺪار .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﺗﻈﻞ املﻨﻈﻮﻣﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻮازن ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﻣﻮﺿﻊ اﻟﺠﺴﻤني ﻋﲆ اﻟﻘﻀﻴﺒني اﻷﻓﻘﻴني ﰲ ﻛﻞ ﺟﺎﻧﺐ ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺒني. ﱠ إذا أزﻟﻨﺎ اﻟﻘﻀﻴﺒني EFو GHوﺛﺒﱠﺘﻨﺎ ﺻﻔﻴﺤﺘني ﻣﺴﻄﺤﺘني ﻋﻨﺪ Aو ،Bﻓﺴﻨﺤﺼﻞ ﻋﲆ ﺗﻮازن ذي ﺧﺎﺻﻴﺔ ﻣﻔﻴﺪة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ؛ إذ ﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﻋﻠﻴﻨﺎ وﻗﺘﻬﺎ أن ﻧﻜﻮن ﺣﺮﻳﺼني ﻋﲆ وﺿﻊ اﻟﺠﺴﻢ املﻮزون أو اﻷوزان ﰲ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺼﻔﻴﺤﺔ. ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﺗُﻌَ ﱡﺪ وﺿﻌﻴﺔ ﻣﺘﺴﺎوي اﻷﺿﻼع ﻋﻨﴫًا ﴐورﻳٍّﺎ ﰲ ﻛﻞ املﻮازﻳﻦ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻛ ﱠِﻔﺎﺗُﻬﺎ ﻣﺪﻋﻮﻣﺔ ﻣﻦ اﻷﺳﻔﻞ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ أن ﺗﻜﻮن ﻣﻌ ﱠﻠﻘﺔ ﻣﻦ اﻷﻋﲆ .واملﻴﺰان املﺸﻴﱠﺪ ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﻨﺤﻮ ﻳﺴﻤﱠ ﻰ ﻣﻴﺰان روﺑريﻓﺎل ،ﻋﲆ اﺳﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ واﻟﺮﻳﺎﴈ اﻟﻔﺮﻧﴘ اﻟﺬي اﺧﱰﻋﻪ ﻋﺎم ١٦٦٩م. “A Balance.” Little Stinkers section of Physics Teacher 3 (1965): 39.
323
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (14اﻟﺴري ﻋﲆ ﺣﺒﻞ ﻣﺸﺪود اﻟﻮزن اﻹﺿﺎﰲ ﻻ ﻳﻬﻢ اﻟﺴﺎﺋﺮ ﻋﲆ اﻟﺤﺒﺎل إﻻ ً ﻗﻠﻴﻼ؛ إذ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻤﻨﻊ اﻟﺸﺨﺺ ﻧﻔﺴﻪ ﻣﻦ اﻟﻮﻗﻮع ﻣﻦ ﻋﲆ اﻟﺤﺒﻞ .ﻳﺰﻳﺪ اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻷﻓﻘﻲ زﺧﻢ اﻟﺸﺨﺺ اﻟﻘﺼﻮري ﺣﻮل ﻣﺤﻮر املﻴﻞ املﻮازي ﻟﻠﺤﺒﻞ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺤﺪث أي ﻣﻴﻞ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﺑﻄﺄ ﺑﻜﺜري ﻣﻤﺎ ﻛﺎن ﺳﻴﺤﺪث دون وﺟﻮد اﻟﻘﻀﻴﺐ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك وﻗﺖ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻟﻠﺘﻌﺎﰲ واﺳﺘﻌﺎدة اﻟﺘﻮازن. ﺳﻴﻀﻊ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﻣﻌﻈﻢ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻘﻀﻴﺐ ﻗﺮب اﻟﻄﺮﻓني؛ ﻷن اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري = I mr 2؛ ﺣﻴﺚ rاملﺴﺎﻓﺔ ﻣﻦ ﻣﺤﻮر اﻟﺪوران .وﻣﻦ ﺷﺄن ﻛﺘﻠﺔ ﺻﻐرية ﰲ ﻫﺬا املﻮﺿﻊ أن ﺗﺴﺎوي ﰲ ﻓﻌﺎﻟﻴﺘﻬﺎ ﻛﺘﻠﺔ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻮﺿﻮﻋﺔ ﻗﺮب اﻟﺴﺎﺋﺮ ﻋﲆ اﻟﺤﺒﻞ. ) (15ﻣﻮازﻧﺔ ﻋﺼﺎ ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻣﻘﻮﻟﺔ إن اﻷﺟﺴﺎم ذات ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﻨﺨﻔﺾ ﺗﻜﻮن أﻛﺜﺮ اﺳﺘﻘﺮا ًرا ﻣﻦ اﻷﺟﺴﺎم ذات ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﺮﺗﻔﻊ ﻋﲆ املﻮاﻗﻒ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻀﻤﻦ ﺗﻮازﻧًﺎ ﺳﺎﻛﻨًﺎ )اﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻴٍّﺎ( .ﻓﻔﻲ ﻫﺬه اﻟﻈﺮوف ،ﺳﺘﺘﺴﺒﺐ أي إﻣﺎﻟﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ ﻋﻦ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻌﻤﻮدي ﰲ ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻟﺨﻂ اﻟﻌﻤﻮدي ملﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ إﱃ ﺧﺎرج ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻻﺗﺼﺎل اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻘﺎﻋﺪة ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻨﺘﺞ ﻋﺰﻣً ﺎ ﺻﺎﻓﻴًﺎ ﺣﻮل املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﺗﺴﻘﻂ اﻟﻌﺼﺎ اﻟﻄﻮﻳﻠﺔ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﻛﺒرية ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻌﻘﺐ اﻟﻘﻠﻢ اﻟﺮﺻﺎص اﻟﻘﺼري ،اﻟﺬي ﻳﺤﺘﺎج إﱃ إﻣﺎﻟﺔ أﻛﱪ. ﻋﻨﺪ ﻣﻮازﻧﺔ اﻟﻌﺼﺎ ﻋﲆ ﻃﺮف اﻹﺻﺒﻊ ،ﻳﻜﻮن ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻹﺻﺒﻊ ﺣﺘﻰ ﻳﺘﻢ اﻹﺑﻘﺎء ﻋﻠﻴﻪ أﺳﻔﻞ ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻟﻌﺼﺎ .اﻟﻌﺼﺎ اﻟﻄﻮﻳﻠﺔ ﻟﻬﺎ زﺧﻢ ﻗﺼﻮري أﻛﱪ؛ ﻟﺬا ﻳﻜﻮن ﻣﻌﺪل دوراﻧﻬﺎ اﻟﺰاوي أﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﻌﺼﺎ اﻟﻘﺼرية .وﺑﻬﺬا ﺳﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻚ ٌ وﻗﺖ ٍ ﻛﺎف ﻟﺘﺤﺮﻳﻚ إﺻﺒﻌﻚ ﻧﺤﻮ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻗﺒﻞ أن ﺗﺴﻘﻂ اﻟﻌﺼﺎ. ﴢ املﺘﺴﺎﺑﻘﺔ ) (16اﻟﻌِ ِ ﱡ ً ﺧﻼﻓﺎ ﻟﺘﻮﻗﻌﺎت ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻨﺎس ،ﺗﺼﻞ اﻟﻌﺼﺎ )أ( إﱃ أدﻧﻰ ﻣﻮﺿﻊ ﻟﻬﺎ ﻗﺒﻞ اﻟﻌﺼﺎ )ب( .ﰲ ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ ،ﺗﻜﻮن اﻟﻌﺼﺎ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﺧﻼل اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﻣﻦ املﻮﺿﻊ اﻷﻋﲆ إﱃ املﻮﺿﻊ اﻷﻛﺜﺮ )أ( ﻣﺘﻘﺪﱢﻣﺔ دوﻣً ﺎ ﻋﲆ اﻟﻌﺼﺎ )ب(. ﻫﻨﺎك ﻃﺮق ﻋﺪة ﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺳﻠﻮك اﻟﻌَ َ ﺼﻮَﻳﻦ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﲆ اﻟﻌﺰم ،ﺳﻨﺴﺘﻨﺘﺞ أن اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺰاوي ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻣﻌﺪل اﻟﻌﺰم ﻣﻘﺴﻮﻣً ﺎ 324
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﻋﲆ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري ﺣﻮل ﻧﻘﻄﺔ اﻻرﺗﻜﺎز .ﻓﺎﻟﻌﺰم اﻷﻛﱪ املﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ اﻟﻌﺼﺎ )ب( ﻟﻴﺲ ﻛﺎﻓﻴًﺎ ﻟﺘﻌﻮﻳﺾ زﺧﻤﻬﺎ اﻟﻘﺼﻮري اﻷﻛﱪ؛ ﻟﺬا ﻳﻈﻞ ﺗﺴﺎرﻋﻬﺎ اﻟﺰاوي داﺋﻤً ﺎ أﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺰاوي ﻟﻠﻌﺼﺎ )أ(. Hoffman, P. O. “A Mechanics Demonstration.” American Journal of Physics 23 (1955): 624.
) (17اﻷﺻﺎﺑﻊ اﻟﺴﺤﺮﻳﺔ ﻗﺪ ﱠ ﺗﺘﻮﻗﻊ أن ﻳﻨﺰﻟﻖ اﻹﺻﺒﻊ اﻟﺪاﻋﻢ اﻟﻌﻠﻮي ً أوﻻ؛ ﻷﻧﻪ ﻳﺒﺪو وﻛﺄﻧﻪ ﻳﺪﻋﻢ وزﻧًﺎ أﻗﻞ .ﺳﺘﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ اﻟﻘﺼﻮى اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ أﻗﻞ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﻴﺴﻬﻞ ﺗﺠﺎوزﻫﺎ .وﻣﻊ ﻣﺘﺴﺎو ﻧﺤﻮ ٍ ذﻟﻚ ،ﺑﻮﺿﻊ اﻟﻌﺼﺎ ﺑﺎﻟﺰاوﻳﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ ،ﻳﺰﻳﺪ اﻟﻀﻐﻂ ﻟﻠﺪاﺧﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﺠﺎﻧﺒني ﻋﲆ ٍ ﻣﻦ اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻋﻤﺔ ﻟﺤﻈﻴٍّﺎ )وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ( ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻻﺗﺼﺎل اﻟﻌﻠﻴﺎ، وﻳﺴﻤﺢ ﻟﻺﺻﺒﻊ اﻟﺪاﻋﻢ اﻷﺳﻔﻞ ﺑﺎﻟﺤﺮﻛﺔ ً أوﻻ. ) (18ﺳﺒﺎق ﻋُ ﻠﺐ اﻟﺤﺴﺎء اﻟﺤﺴﺎء اﻟﺴﺎﺋﻞ ﻛﺤﺴﺎء اﻟﺪﺟﺎج ﻻ ﻳﻘﱰن ﺟﻴﺪًا )ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻪ ﻳﻨﺰﻟﻖ( ﻣﻊ اﻟﺠﺪار اﻟﺪاﺧﲇ ﻟﻠﻌُ ﻠﺒﺔ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺘﺪﺣﺮج ﻫﺎﺑﻄﺔ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ املﺎﺋﻞ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ ﻋﻨﺪ ﻛﻞ ﻣﻮﺿﻊ ﻣﻨﺨﻔﺾ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺴﻄﺢ املﺎﺋﻞ ﺳﺘﻜﻮن ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﻴﺔ اﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ، ﻳﺼﺎﺣﺒﻬﺎ ﻣﻘﺪار ﻃﻔﻴﻒ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﻴﺔ اﻟﺪوراﻧﻴﺔ .ﰲ املﻘﺎﺑﻞ ،ﺳﻴﺪور اﻟﺤﺴﺎء اﻷﻛﺜﺮ ﺗﻤﺎﺳ ًﻜﺎ ،ﻣﺜﻞ ﻛﺮﻳﻤﺔ اﻟﱪوﻛﲇ ،ﻣﻊ دوران اﻟﻌُ ﻠﺒﺔ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼري اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﻴﺔ ً ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ ﻳﺼﺎﺣﺒﻬﺎ ﻣﻘﺪار ﻃﻔﻴﻒ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﻴﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ .وﻣﻦ ﺛﻢ، اﻟﺪوراﻧﻴﺔ ً ً ﺳﻴﻤﻠﻚ اﻟﺤﺴﺎء اﻷﻛﺜﺮ ﺳﻴﻮﻟﺔ ﻋﲆ اﻟﺪوام ﴎﻋﺔ اﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ أﻛﱪ أﺛﻨﺎء ﻫﺒﻮط اﻟﺴﻄﺢ املﺎﺋﻞ ﺑﻤﺎ ﻳﻤ ﱢﻜﻨﻪ ﻣﻦ اﻟﻔﻮز ﺑﺎﻟﺴﺒﺎق. ُ ﻻ ﺗﻠﻌﺐ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻌُ ﻠﺒﺔ أو ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮﻫﺎ دو ًرا أﺳﺎﺳﻴٍّﺎ ﰲ ﺳﻠﻮك اﻟﺘﺪﺣﺮج اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻌُ ﻠﺐ ذات أﻧﺼﺎف اﻷﻗﻄﺎر اﻟﻜﺒرية ،ﻟﻜﻦ ﻋﻠﻴﻨﺎ أن ﻧﺘﺪﺑﱠﺮ ﻣﺪى ﻗﺮب ﺟﺪار اﻟﺤﺴﺎء ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺋﻞ املﻮﺟﻮد ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻻﻋﺘﺒﺎرات اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻗﱰان اﻟﻠﺰوﺟﺔ .وﻛﻠﻤﺎ ﺻﺎر ﻧﺼﻒ ُﻗﻄﺮ اﻟﻌُ ﻠﺒﺔ أﺻﻐﺮ ،ﺣﺎ َو َل املﺰﻳﺪ واملﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺤﺴﺎء اﻟﺴﺎﺋﻞ اﻟﺘﺪﺣﺮج ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺪوراﻧﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻌُ ﻠﺒﺔ. 325
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء Stannard, C. R.; P. O. Thomas; and A. J. Telesca Jr. “A Ball with Pure Translational Motion?” Physics Teacher 30 (1992): 526.
) (19اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة املﻨﻘﻠﺒﺔ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﺸﺨﺺ اﻟﻨﺎﻇﺮ ﻣﻦ أﻋﲆ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة ،ﺗﺪور اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻟﺪوﱠارة ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه ﻋﻴﻨﻪ ،ﺳﻮاء ﺣني ﺗﻜﻮن ﻣﻨﺘﺼﺒﺔ أو ﺑﻌﺪ اﻧﻘﻼﺑﻬﺎ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﺑﻤﺎ أن اﻟﻨﺤﻠﺔ اﻧﻘﻠﺒﺖ ً رأﺳﺎ ﻋﲆ ﻋﻘﺐ ،ﻓﻼ ﺑﺪ أن دوراﻧﻬﺎ ﻗﺪ اﻧﻌﻜﺲ! ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻀﻊ ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ني ﺣﻮل املﺤﻮر اﻟﻌﻤﻮدي ﻓﻘﻂ ،ﻓﺈن اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻣﻊ اﻟﺴﻄﺢ ﻫﻮ ﻣﺎ ﻗﺪﱠم اﻟﻌﺰم اﻟﺪوراﻧ َ ْ ِ املﻄﻠﻮب ﻟﺘﺤﻘﻴﻖ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ﻣﻊ اﻧﻘﻼب اﻟﻨﺤﻠﺔ ً رأﺳﺎ ﻋﲆ ﻋﻘﺐ. Barnes, G. “Tippe Top Thoughts.” Physics Teacher 25 (1987): 200. Cohen, R. J. “The Tippe Top Revisited.” American Journal of Physics 45 (1977): 12–17.
) (20اﻟﺤﺠﺮ ﻧﺼﻒ اﻟﺒﻴﻀﺎوي اﻟﻐﺎﻣﺾ إن ﻋﺪم املﺤﺎذاة ﺑني املﺤﻮر اﻟﻄﻮﱄ ﻟﻠﺠﺰء اﻟﺒﻴﻀﺎوي واملﺤﻮر اﻟﻄﻮﱄ ﻟﻠﺠﺰء املﺴ ﱠ ﻄﺢ — أي ﻣﺤﻮر اﻟﺠﺴﺪ — ﻳﺴﻬﻢ ﰲ وﺟﻮد ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻮك .ﻓﺈذا أُدﻳﺮ اﻟﺤﺠﺮ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه »اﻟﺨﺎﻃﺊ«، ﻓﺴﺘﺘﺴﺒﱠﺐ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺤﺮﻛﻲ ﰲ ﻧﻬﺎﻳﺔ املﻄﺎف ﰲ ﺳﻜﻮن اﻟﺤﺠﺮ دوراﻧﻴٍّﺎ ،ﻟﻜﻦ ﻣﻊ اﺳﺘﻤﺮار ﺣﺮﻛﺔ اﻻﻫﺘﺰاز .وﺣني ﻳﻠﻤﺲ اﻻﻫﺘﺰاز إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ﺳﻄﺢَ اﻟﻄﺎوﻟﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻣﻨﺎﺳﺒﺔ، ﺗﺒﺬل اﻟﻄﺎوﻟﺔ ﻋﺰﻣً ﺎ دوراﻧﻴٍّﺎ ﺻﺎﻓﻴًﺎ ﺻﻐريًا ﰲ اﻻﺗﺠﺎه »اﻟﺼﺤﻴﺢ« ،وﻳﺒﺪأ اﻟﺤﺠﺮ ﰲ اﻟﺪوران. وﻣﺎ داﻣﺖ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻻﻫﺘﺰازﻳﺔ ﻣﺴﺘﻤﺮة ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻨﺸﺄ ﻋﺰوم ﺻﺎﻓﻴﺔ ﺻﻐرية إﺿﺎﻓﻴﺔ، ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻮاﺻﻞ ﺗﺤﻮﻳﻞ اﻟﺤﺠﺮ إﱃ اﻟﺪوران ﰲ اﻻﺗﺠﺎه »اﻟﺼﺤﻴﺢ« ﺿﺪ اﻟﻘﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎﻛﻴﺔ املﻌﺎﻛِﺴﺔ. Walker, J. “The Mysterious ‘Rattleback’: A Stone That Spins in One Direction and Then Reverses.” Scientific American 250 (1979): 172.
326
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
) (21اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ اﻟﻐﺎﻣﻀﺔ اﻟﺮﺻﺎﺻﺘﺎن ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘﺎن ﰲ ﻛﻞ ﳾء ﻣﺎ ﻋﺪا املﺎدة املﺼﻨﱠﻌﺔ ﻣﻨﻬﺎ ﻛﻞ رﺻﺎﺻﺔ ﻣﻨﻬﻤﺎ. ﻓﺎﻟﺮﺻﺎﺻﺔ )أ( ﻻ ﺑﺪ أﻧﻬﺎ ﻣ ﱠﺮت ﺑﺘﺼﺎدم ﻣَ ِﺮن ﻣﻊ اﻟﻬﺪف وارﺗﺪﱠت ﻋﻨﻪ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻧﻐﺮﺳﺖ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ )ب( ﰲ اﻟﻬﺪف .ﰲ أﺑﺴﻂ اﻟﺤﺎﻻت ،ﻛﺎن اﻟﺘﻐري ﰲ زﺧﻢ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ )أ( ﺿﻌﻒ اﻟﺘﻐري ﰲ زﺧﻢ اﻟﺮﺻﺎﺻﺔ )ب( ﻟﻮ أن اﻟﺘﻐري ﰲ اﻟﺰﺧﻢ ﻟﻜﻠﺘﺎ اﻟﺮﺻﺎﺻﺘني ﺣﺪث ﺧﻼل اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ .ﻋﻨﺪﺋ ٍﺬ ﺳﺘﻜﻮن ﻗﻮة اﻻﺻﻄﺪام اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺮﺻﺎﺻﺔ )أ( ﺿﻌﻒ ﻗﻮة اﻻﺻﻄﺪام اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺮﺻﺎﺻﺔ )ب(. ) (22ﻣﺮﻛﺰا اﻟﻜﺘﻠﺔ ملﺜﻠﺚ وﻣﺨﺮوط ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ملﺨﺮوط داﺋﺮي ﻗﺎﺋﻢ ﻳﻘﻊ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ »رﺑﻊ« ارﺗﻔﺎع املﺨﺮوط .ﺳﺒﺐ اﻧﺨﻔﺎض ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻫﺬا ﺳﻴﺼري واﺿﺤً ﺎ ﻟﻮ أﻧﻨﺎ ﺗﺼﻮﱠرﻧﺎ أن املﺨﺮوط ﻳﺘﻜﻮﱠن ﻣﻦ ﴍاﺋﺢ ﻣﺜﻠﺜﺔ رﻓﻴﻌﺔ ﻣﻮازﻳﺔ ﻷﻛﱪ ﴍﻳﺤﺔ ﻣﺜﻠﺜﺔ ﺗﻤﺮ ﻋﱪ اﻟﻘﻤﺔ .ﻣﺮﻛﺰ ﻛﺘﻠﺔ ﻛﻞ ﴍﻳﺤﺔ ﻣﺜﻠﺜﺔ ﻳﻘﻊ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺛﻠﺚ ارﺗﻔﺎع اﻟﴩﻳﺤﺔ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺼري اﻟﴩاﺋﺢ أﺻﻐﺮ وأﺻﻐﺮ ﻧﺤﻮ اﻹﻃﺎر اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻟﻠﻤﺨﺮوط ،ﺗﻨﺨﻔﺾ ﺑﺎملﺜﻞ ارﺗﻔﺎﻋﺎت ﻣﺮاﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ أﻛﺜﺮ وأﻛﺜﺮ ﻧﺎﺣﻴﺔ ﻗﺎﻋﺪة املﺨﺮوط .ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻣﺮﻛﺰ ﻛﺘﻠﺔ املﺨﺮوط ﻛﻠﻪ إﱃ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﻊ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ رﺑﻊ ارﺗﻔﺎع ﻣﺤﻮره .وﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺮﺑﻊ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﺣﺴﺎب اﻟﺘﻔﺎﺿﻞ واﻟﺘﻜﺎﻣﻞ. ) (23اﻟﺒﻘﺎء ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺔ ﻋﻮاﻣﻞ ﻋﺪﻳﺪة ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﺗﺘﺤ ﱠﺮك إﻟﻴﻪ اﻟﺘﻔﺎﺣﺎت أﺛﻨﺎء اﻻﻫﺘﺰاز .ﻟﻴﺲ ﺑﻮﺳﻊ أي ﺗﻔﺎﺣﺔ ﻳﺰﻳﺪ ﺣﺠﻤﻬﺎ ﻋﻦ اﻟﺤﻴﺰ اﻟﻔﺎﺻﻞ ﺑني ﺗﻔﺎﺣﺘني أﺳﻔﻠﻬﺎ أن ﺗﻨﺰﻟﻖ ﻋﱪ ﻫﺬا اﻟﺤﻴﺰ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻻ ﺗﺘﺤﺮك اﻟﺘﻔﺎﺣﺎت املﻮﺟﻮدة ﺑﺎﻷﺳﻔﻞ إﱃ اﻟﺠﺎﻧﺐ ،وﺗﻈﻞ اﻟﺘﻔﺎﺣﺔ اﻷﻛﱪ ﻓﻮﻗﻬﺎ .ﰲ املﻘﺎﺑﻞ ،أي ﺗﻔﺎﺣﺔ أﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﺤﻴﺰ املﺘﺎح ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﺗﺴﻘﻂ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﻷﺳﻔﻞ. وﺣني ﺗﺤﺪث إﻋﺎدة اﻟﺘﻤﻮﺿﻊ ﻫﺬه ﻣﺮات ﻋﺪﻳﺪة داﺧﻞ دﻟﻮ ﻣﻤﻠﻮءة ﺑﺘﻔﺎﺣﺎت ذات أﺣﺠﺎم ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ،ﺳﻴﻨﺘﻬﻲ املﺂل ﺑﺎﻟﺘﻔﺎﺣﺎت اﻷﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ ﰲ املﺴﺘﻮﻳﺎت اﻷﻋﲆ. ﰲ اﻟﺼﻮرة اﻷﻛﱪ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻨﻈﺎم ﰲ أﻛﺜﺮ ﻣﻮاﺿﻌﻪ اﺳﺘﻘﺮا ًرا ﺣني ﺗﺼﻞ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ إﱃ ﻣﺴﺘﻮاﻫﺎ اﻷدﻧﻰ .ﺳﻴﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺘﻔﺎﺣﺎت ﰲ أدﻧﻰ ﻣﻮاﺿﻌﻪ ﺣني ﺗﺼري اﻟﺘﻔﺎﺣﺎت املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﻘﺴﻢ اﻷدﻧﻰ ﻣﻦ اﻟﺪﻟﻮ ﰲ أﺷﺪ ﺻﻮر اﻻﺣﺘﺸﺎد إﺣﻜﺎﻣً ﺎ. 327
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
وﺳﻴﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﰲ أدﻧﻰ ﻣﻮاﺿﻌﻪ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ ﻛﻞ اﻟﻔﺠﻮات واﻟﺜﻐﺮات ﻣﻤﻠﻮءة ﺑﺎﻟﺘﻔﺎﺣﺎت اﻟﺼﻐرية .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﺳﻴﻨﺘﻬﻲ املﻄﺎف ﺑﺎﻟﺘﻔﺎﺣﺎت اﻷﻛﱪ ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺔ. ً ﻛﺜﺎﻓﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻌﻠﻬﺎ ﺗﺘﺤﺮك ﻷﻋﲆ اﻷﻛﺜﺮ إﺛﺎر ًة ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ ﻫﻮ أﻧﻪ ﺣﺘﻰ اﻷﺟﺴﺎم اﻷﺷﺪ ﺑﻬﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ! ﻓﺎرﺗﻔﺎع اﻟﺼﺨﻮر ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺮﺑﻴﻊ ﻳﺤﺪث ﰲ اﻷﺳﺎس ﺑﺴﺒﺐ اﻻﺿﻄﺮاﺑﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻤﺢ ﻟﺤﻈﻴٍّﺎ ﻟﻠﺤُ ﺒﻴﺒﺎت ﺑﺎﻻﻧﺰﻻق ﻷﺳﻔﻞ ﺗﺤﺖ اﻟﺼﺨﻮر ﻛﻲ ﺗﻤﻨﻊ ﻋﻮدﺗﻬﺎ إﱃ ﻣﻮﺿﻌﻬﺎ املﺒﺪﺋﻲ ،رﻏﻢ أﻧﻪ ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳ ﱠ ُﻔﴪ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ﺑﺄﻧﻪ راﺟﻊ إﱃ اﻟﺼﻘﻴﻊ املﻮﺟﻮد ﰲ اﻷرض .ﻫﻨﺎ ﺗﺄﺧﺬ اﻻﺿﻄﺮاﺑﺎت ﺷﻜﻞ ﺗﺠﻤﱡ ﺪ وذوﺑﺎن ،ﻟﻜﻦ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﺼﺪﻣﺔ واﻻﻫﺘﺰاز .وﻛﻤﺜﺎل آﺧﺮ ﻋﲆ اﻻﻧﻔﺼﺎل ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺤﺠﻢ ﻓ ﱢﻜﺮ ﰲ إﺟﺎﺑﺔ اﻟﺴﺆال اﻟﺘﺎﱄ: أﻳﻦ ﺗﺠﺪ ﺣُ ﺒﻴﺒﺎت اﻟﺬرة اﻟﺘﻲ ﻟﻦ ﺗﻨﺘﻔﺦ وﺗﺘﺤﻮﱠل إﱃ ﻓﺸﺎر؟ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﰲ اﻟﻘﺎع .ﻓﻔﻲ ً ﻋﺎﻣﻼ ﻣﺴﺎﻫﻤً ﺎ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺗﻌﺪ اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ اﻷﻋﲆ ﻟﺤُ ﺒﻴﺒﺎت اﻟﺬرة اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﺗﺘﺤﻮﱠل إﱃ ﻓﺸﺎر ﻫﻲ اﻷﺧﺮى. Raybin, D. M. “The Stones of Spring and Summer.” Physics Teacher 27 (1989): 500.
) (24اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﻀﺎدة ﺷﺎﻫِ ِﺪ اﻟ ِﺒ ْﻠﻴﺔ ﺑﺤﺮص ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺐ ،وﺳﱰى ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﰲ ﺣﻘﻴﻘﺔ اﻷﻣﺮ .ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺘﺪﺣﺮج اﻟ ِﺒﻠﻴﺔ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻄﺮف اﻟﻌﻠﻮي ،ﻓﺈﻧﻬﺎ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﺗﻬﺒﻂ ً ﻗﻠﻴﻼ ﺑني املﺎﺻﺘني املﺘﺒﺎﻋﺪﺗني .وﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﻣﻼﺣﻈﺔ اﻟﺘﺄﺛري ﻋﻴﻨﻪ ﻋﻨﺪ اﻟﺴﻤﺎح ملﺨﺮوط ﻣﺰدوج )أي ﻣﺨﺮوط ﻟﻪ ﻃﺒﻘﺘﺎن( ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﻗﻤﻌني ﺑﻼﺳﺘﻴﻜﻴني ﺑﺎﻟﺘﺪﺣﺮج ﻫﺎﺑ ً ﻄﺎ ﻣﺴﺎ ًرا ﻣﺰدوﺟً ﺎ ﻣﻨﺤﺪ ًرا ﻣﺤﻔﻮ ًرا ﰲ ورق ﻣﻘﻮٍّى. ’Edge, R. D. “String and Sticky Tape Experiments: An ‘Antigravity Experiment.” Physics Teacher 16 (1978): 46.
) (25أي ﻣﺴﺎر؟ اﻟﻜﺮة املﺘﺪﺣﺮﺟﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺴﺎر ADCﺳﺘﺼﻞ اﻟﻘﺎع ً أوﻻ .ﺻﺤﻴﺢ أن اﻟﻜﺮﺗني ﺗﻘﻄﻌﺎن ﻣﺘﺴﺎو ﻣﻊ اﻟﺘﺴﺎرع ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻣﺴﺎﻓﺘني ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺘني ،وأن اﻟﺘﺴﺎرع ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ACوAB ٍ ADو BDﺑﺴﺒﺐ اﻻﻧﺤﺪار املﺘﺴﺎوي ﻟﻸﺳﻄﺢ .إﻻ أن اﻟﻜﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك ﻋﱪ املﺴﺎر DC 328
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﺳﺘﺘﻤﺘﻊ ﺑﴪﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻛﺘﺴﺒﺘﻬﺎ ﺧﻼل ﻫﺒﻮﻃﻬﺎ اﻟﴪﻳﻊ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺴﻄﺢ .AD ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ أﺧﺮى ،اﻟﻜﺮة املﺘﺤﺮﻛﺔ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻜﺎﻓﺊ ABﺳﺘﺘﻤﺘﻊ ﺑﴪﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ أﻗﻞ؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن ﴎﻋﺘﻬﺎ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﺗﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا. ) (26ﻫﻞ اﻟﻄﺮﻳﻖ اﻷﻗﴫ ﻫﻮ اﻷﴎع؟ اﻷﻗﴫ ﻣﻮﺿﺤﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ .وﺑﺎملﻘﺎرﻧﺔ ﺑني املﺴﺎرات اﻟﺜﻼﺛﺔ ،ﱠ َ ﻳﺘﺒني أن املﺴﺎرات اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ املﺴﺎر اﻟﺰﻣﻨﻲ اﻷﻗﴫ ﻫﻮ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ املﺴﺎر PBوﻟﻴﺲ املﺴﺎر PAأو .PCأﻏﻠﺐ اﻟﻨﺎس ﻳﻈﻨﻮن أن أﻗﴫ ﻣﺴﺎر زﻣﻨﻲ ﺳﻴﻜﻮن املﺴﺎر ذا اﻟﺨﻂ اﻷﻓﻘﻲ املﻤﺎﳼ ﻋﻨﺪ ﻗﺎع املﻨﺤﻨﻰ. ﻟﻜﻦ ﻫﺬا ﻟﻴﺲ ﺻﺤﻴﺤً ﺎ .ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ إﺣﺪاﺛﻴﺎت اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻷﺧرية ﻫﻲ ) ،(p, qﻓﺴﻴﻤﺮ املﺴﺎر اﻟﺪوﻳﺮي ﺑﻬﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﺑﺎﻧﺤﺪار ﻷﻋﲆ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ .p/q > p/2 P
+X
B
C
A
+Y
ﱠ ﺗﻮﺻﻞ إﱃ ﺣﻞ ﻫﺬا املﺴﺎر ،اﻟﺬي ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ »ﻣﻨﺤﻨﻰ أﻗﴫ وﻗﺖ«، ﻛﺎن أول ﻣﻦ ﻫﻮ ﺟﻮن ﺑﺮﻧﻮﱄ )١٧٤٨–١٦٦٧م( ،ﻟﻜﻦ املﻨﺤﻨﻰ اﻟﺬي ﻗﺪﱠم اﻟﺤﻞ — اﻟﺪوﻳﺮي — ﻛﺎن ً ﻣﻌﺮوﻓﺎ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻟﺠﺎﻟﻴﻠﻴﻮ ﺑﻮﺻﻔﻪ املﺴﺎر اﻟﺸﺒﻴﻪ ﺑﺎﻟﻘﻮس اﻟﺬي ﺗﺮﺳﻤﻪ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﲆ ﺣﺎﻓﺔ ﻋﺠﻠﺔ ﻣﺘﺪﺣﺮﺟﺔ .ﻳﺘﺴﻢ املﺴﺎر اﻟﺪوﻳﺮي ﺑﺎﻟﺠﻤﺎل ،وأدﱠى إﱃ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺨﻼﻓﺎت ﰲ ﻋﺎﻟﻢ اﻟﻬﻨﺪﺳﺔ ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻪ ﺳﻤﱢ ﻲ »ﻫﻴﻠني اﻟﻬﻨﺪﺳﺔ«. ﻟﻠﺪوﻳﺮي ً أﻳﻀﺎ ﺧﺎﺻﻴﺔ »ﺗَ َﺴ ِﺎوي ٍ وﻗﺖ« ﻣﺪﻫﺸﺔ؛ ﻓﺎﻟﺨﺮزة اﻟﻌﺪﻳﻤﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺳﺘﺼﻞ ﱢ ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﺗُﻄ َﻠﻖ ﻣﻨﻪ اﻟﺨﺮزة ﻋﲆ إﱃ اﻟﻘﺎع ﰲ اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ املﻨﺤﻨﻰ ﻣﻦ وﺿﻊ اﻟﺴﻜﻮن! 329
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء Hoffman, D. T. “A Cycloid Race.” Physics Teacher 29 (1991): 395.
) (27ﻣﻨﺤﻨﻰ أﻗﴫ وﻗﺖ ﻏري املﻘﻴﺪ ﺳﺘﻔﻮز اﻟ ِﺒ ْﻠﻴﺔ )ب( ﺑﺎﻟﺴﺒﺎق؛ وذﻟﻚ ﺑﺄن ﺗﻬﺒﻂ املﻨﺨﻔﻀﺎت وﺗﺼﻌﺪ املﺮﺗﻔﻌﺎت .املﻜﻮﱢن اﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﴪﻋﺔ ﻟﻠ ِﺒﻠﻴﺔ )ب( ﰲ أي وﻗﺖ ﺑﻌﻴﻨﻪ ﻳﻜﻮن داﺋﻤً ﺎ ﻣﺴﺎوﻳًﺎ ﻟﻠﴪﻋﺔ اﻷﻓﻘﻴﺔ ﻟﻠ ِﺒﻠﻴﺔ )أ( أو أﻛﱪ ﻣﻨﻬﺎ .وﺗﺬ ﱠﻛﺮ أﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﺑﻮﺳﻊ أيﱟ ﻣﻦ اﻟ ِﺒﻠﻴﺘني ﻣﻐﺎدرة ﻣﺴﺎرﻫﺎ أو اﻻﻧﺰﻻق. Stork, D. G., and J. Yang. “The Unrestrained Brachistochrone.” American Journal of Physics 54 (1986): 992. Zwicker, E. “High Road/Low Road.” Physics Teacher 27 (1989): 293.
) (28ﻗﺼﺒﺘﺎن
ﻣﺎﺋﻠﺘﺎن *
اﻟﻘﺼﺒﺔ اﻟﻌﺎرﻳﺔ ﺳﺘﴬب اﻷرض ً أوﻻ .ﺗَﺤﺪﱠد وﻗﺖ اﻟﺴﻘﻮط ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺰاوي، اﻟﺬي ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻣﻌﺪل اﻟﻌﺰم اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ واﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري .وﻳﻌﺘﻤﺪ اﻟﻌﺰﻣﺎن ﻛﻼﻫﻤﺎ ﻋﲆ ﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻜﺘﻠﺔ. اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺰاوي ﻟﻠﻘﺼﺒﺔ اﻟﻌﺎرﻳﺔ ذات املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ املﻨﺘﻈﻢ واﻟﻜﺘﻠﺔ mﻫﻮ (3g/2L) sin α؛ ﺣﻴﺚ Lﻃﻮل اﻟﻘﺼﺒﺔ و αاﻟﺰاوﻳﺔ ﺑني اﻟﻌﺼﺎ واﻟﺠﺪار .ﺳﻨﻜﺘﺸﻒ ﻋﲆ اﻟﻔﻮر أﻧﻪ ﻗﺒﻞ أن ﺗﴬب اﻟﻘﺼﺒﺔ اﻷرض ) αﺗﺴﺎوي ٩٠درﺟﺔ( ،ﻳﻜﻮن اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﻌﻤﻮدي ﻷﺳﻔﻞ ﻋﻨﺪ ﻃﺮف اﻟﻘﺼﺒﺔ (3/2)g؛ أي أﻛﱪ ﻣﻦ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ .g ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﻘﺎرﻧﺔ ،اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺰاوي ﻟﻘﺼﺒﺔ ذات ﺟﺴﻢ ﻧﻘﻄﻲ ﻛﺘﻠﺘﻪ Mﻣﺮﺑﻮط ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ dﻣﻦ املﺤﻮر ﻳﻜﻮن ) a(1 + 2kq)/(1 + 3kq2؛ ﺣﻴﺚ ،k = M/mو،q = d/L و ،a = (3g/2L) sin αوﻫﻮ اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺰاوي ﻟﻠﻘﺼﺒﺔ اﻟﻌﺎرﻳﺔ .ﻟﻬﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺗﺒﻌﺎت ﻋﺪﻳﺪة ﻣﻔﺎﺟﺌﺔ .ﻓﺤني ﺗﻜﻮن ،q = 2/3وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻀﻊ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻨﻘﻄﻴﺔ ﻋﲆ ﺛﻠﺜﻲ املﺴﺎﻓﺔ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ املﺤﻮر ،ﺳﻴﻜﻮن اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺰاوي ﻫﻮ ﻧﻔﺴﻪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﻘﺼﺒﺔ اﻟﻌﺎرﻳﺔ! وﺣني ﺗﻜﻮن ،q > 2/3وﻳﺼري املﻌﺎﻣﻞ أﻗﻞ ﻣﻦ ،١ﻳﺼري زﻣﻦ اﻟﺴﻘﻮط أﻃﻮل ،وﻳﺰﻳﺪ ﺗﺄﺛري اﻟﻘﺼﻮر اﻟﺪوراﻧﻲ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ ﺗﺄﺛري اﻟﻌﺰم ﻛﻲ ﻳﻨﺘﺞ ﻟﻨﺎ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ .واﻟﻌﻜﺲ ﺻﺤﻴﺢ ﺣني ﺗﻜﻮن .q < 2/3 330
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم Haber-schaim U. “On Qualitative Problems” (letter). Physics Teacher 30 (1992): 260. Hewitt, P. G. “Figuring Physics.” Physics Teacher 30 (1992): 126.
) (29أﴎع ﻣﻦ اﻟﺴﻘﻮط
اﻟﺤﺮ *
أﴎع ﻣﻦ اﻟﺴﻘﻮط اﻟﺤﺮ .ﻟﻜﻦ ﻳﺴﻘﻂ اﻟﻜﻮب ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻔﻮق ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ؛ أي َ ﱠ املﺘﻮﻗﻊ؛ ﻷن املﺴﻄﺮة ﻟﻴﺴﺖ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻘﻮط ﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻻ ﺗﺨﺮق ﺳﻠﻮك اﻟﺴﻘﻮط اﻟﺤﺮ ﺣﺮ .ﻓﺒﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﺆﺛﺮة ﻋﲆ املﺴﻄﺮة ﻋﻨﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،ﻫﻨﺎك ﻗﻮة ﻷﻋﲆ ﺗﺪﻋﻢ املﺴﻄﺮة ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﺗﺼﺎﻟﻬﺎ ﺑﺎﻷرﺿﻴﺔ .واﻟﻌﺰم اﻹﺟﻤﺎﱄ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﻗﻮة اﻻﺗﺼﺎل ﺑﺎﻷرﺿﻴﺔ ﻳﻤﻜﻨﻪ أن ﻳُﻨﺘﺞ ﻣﻜ ﱢﻮﻧًﺎ رأﺳﻴٍّﺎ ﻟﻠﺘﺴﺎرع ﻷﺳﻔﻞ أﻛﱪ ﻣﻦ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ gﻋﻨﺪ ﻧﻘﺎط ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺴﻄﺮة .وﺑﻔﺮض أن املﺴﻄﺮة ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻌﺎﻣﻠﺘﻬﺎ ﺑﻮﺻﻔﻬﺎ ﻗﺼﺒﺔ رﻓﻴﻌﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ،ﻧﺠﺪ أن املﻜﻮن اﻟﺮأﳼ ﻟﺘﺴﺎرع اﻟﻄﺮف اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻳﻜﻮن 3/2g sin 2 Φ؛ ﺣﻴﺚ Φاﻟﺰاوﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻨﻌﻬﺎ املﺴﻄﺮة ﻣﻊ اﻟﺮأﳼ .وﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﺴﺎرع ﻫﺬه ﺗﺰﻳﺪ ﺑﺰﻳﺎدة Φوﺳﺘﻔﻮق ﻗﻴﻤﺔ gﺣني ﺗﻜﻮن Φﺣﻮاﱄ ٣٥درﺟﺔ أو أﻗﻞ. ﺟﺮب ﺗﻨﻮﻳﻌﺎت أﺧﺮى :ﻣﺎ اﻟﺬي ﺳﻴﺤﺪث ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻘﻠﻞ زاوﻳﺔ اﻟﺒﺪاﻳﺔ أو ﺗﻀﻊ اﻟﻜﺮة واﻟﻜﻮب ﰲ ﻣﻮﺿﻊ أﻗﺮب إﱃ اﻟﻄﺮف اﻟﺴﻔﲇ ﻟﻠﻤﺴﻄﺮة؟ ﻫﻞ ﺳﺘﺘﺴﺎرع املﺴﻄﺮة ﺑﻌﺠﻠﺔ ﺗﻔﻮق ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ g؟ Edge, R. D. String and Sticky Tape Experiments. College Park, Md.: American Association of Physics Teachers, 1987, experiment 1.50. ”Theron, W. F. D. “The ‘Faster than Gravity’ Demonstration Revisited. American Journal of Physics 56 (1988): 736.
) (30أﺳﻄﻮاﻧﺘﺎن
ﻣﺘﺴﺎﺑﻘﺘﺎن *
ً ﻣﺎﺋﻼ .ﰲ ﻗﺎع اﻟﺴﻄﺢ ﻳﺠﺐ دع اﻷﺳﻄﻮاﻧﺘني ﺗﺘﺪﺣﺮﺟﺎن دون اﻧﺰﻻق ﻫﺎﺑﻄﺘني ﺳﻄﺤً ﺎ أن ﻳﻜﻮن إﺟﻤﺎﱄ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻟﻜﻞ أﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻣﺴﺎوﻳًﺎ ﻹﺟﻤﺎﱄ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻷﺧﺮى ،ﺑﻤﺎ أﻧﻬﻤﺎ ﻫﺒﻄﺘﺎ ﻣﻦ اﻻرﺗﻔﺎع ذاﺗﻪ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن اﻟﺘﻐري ﰲ ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻛﺎن واﺣﺪًا ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻛﻠﺘﻴﻬﻤﺎ .إﺟﻤﺎﱄ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﰲ اﻟﻘﺎع )وﻃﻮال رﺣﻠﺔ اﻟﻬﺒﻮط( 331
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻳﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﺟﺰء اﻧﺘﻘﺎﱄ ،(1/2)mvcm 2وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ،وﺟﺰء دوراﻧﻲ (1/2)Iω2؛ ﺣﻴﺚ Iاﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري و ω = vcm /Rﻫﻮ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮﻫﺎ .Rوﺑﻔﺮض اﻟﺘﺴﺎوي ﰲ ﻃﺎﻗﺘَﻲ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻟﻸﺳﻄﻮاﻧﺘني ،ﻳﺸري اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري اﻷﻛﱪ ﻟﻸﺳﻄﻮاﻧﺔ املﺠﻮﻓﺔ إﱃ ﻗﻴﻤﺔ vcmأﻗﻞ واﻟﻌﻜﺲ ﺻﺤﻴﺢ .ﺳﺘﺘﺪﺣﺮج اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ املﺠﻮﻓﺔ ﺑﴪﻋﺔ أﺑﻄﺄ ﻃﻮال رﺣﻠﺔ ﻫﺒﻮﻃﻬﺎ. ) (31اﻻﺣﺘﻜﺎك املﺴﺎﻋﺪ
ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ *
ﱠ ﻛﻼ ،اﻻﺳﺘﻨﺘﺎج ﻏري ﺻﺤﻴﺢ .ﻓﻔﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻠﻒ ﻣﻦ دون اﻧﺰﻻق ،ﺗﻜﻮن ﻧﻘﻄﺔ اﻻﺗﺼﺎل ﺑﺎﻷرض — وﻟﻨ ُ َﺴﻤﱢ ﻬَ ﺎ ً P ﻣﺜﻼ — ﺳﺎﻛﻨﺔ ﻟﺤﻈﻴٍّﺎ .إذن ﺗﺪور اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر أﻓﻘﻲ ﻳﻤﺮ ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ Pﰲ أي ﻟﺤﻈﺔ .ﺳﻨﺘﺠﺎﻫﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك؛ ﻷن اﻟﻌﺰم اﻟﺨﺎص ﺑﻪ ﺣﻮل ﻫﺬا املﺤﻮر املﺎر ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ Pﻳﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا؛ ﻓﻼ ﺗﻮﺟﺪ ذراع راﻓﻌﺔ .وﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﺤﺴﺎب اﻟﻌﺰم ﺣﻮل اﻟﻨﻘﻄﺔ ،Pﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺤﺪد أن )2RF = ((MR2 )/2+MR2 )(a/R؛ ﺣﻴﺚ Rﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ و aاﻟﺘﺴﺎرع اﻷﻓﻘﻲ ملﺮﻛﺰ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ .ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻫﺬه املﻌﺎدﻟﺔ ﻫﻲ أن ) .a = (4/3)(F /Mﻳﺠﺐ ﻟﻘﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻷﻓﻘﻲ أن ﺗﻜﻮن ،F /3وأن ﺗﻜﻮن ﰲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﻘﻮة املﺒﺬوﻟﺔ! ﻳﺠﺐ أن ﻳﺪرك املﺮء ﱠ أن ﺗﺪﺣ ُﺮج اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻳﺪﻓﻊ ﻟﻠﺨﻠﻒ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺴﺘﺠﻴﺐ اﻷرض ﺑﻤﺎ ﻳﺘﻔﻖ وﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ. Relland, R. J. “Two Fundamental Surprises.” Physics Teacher 27 (1989): 326. Sherfinski, J. “Rotational Dynamics: Two Fundamental Issues.” Physics Teacher 26 (1988): 290.
) (32ﻣﻠﻒ اﻟﺨﻴﻮط
املﻄﻴﻊ *
ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻷﺟﺴﺎم ﻛﺎﻓﺔ ،ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻠﻒ ﻣﻦ دون اﻧﺰﻻق ،ﺗﻜﻮن ﻧﻘﻄﺔ اﻻﺗﺼﺎل ﺑﺎﻷرض — و ْﻟﻨ ُ َﺴﻤﱢ ﻬﺎ ً P ﻣﺜﻼ — ﺳﺎﻛﻨﺔ ﻟﺤﻈﻴٍّﺎ .ﺳﻴﻤﺮ املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺪوران ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ P؛ ﻟﺬا ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺗﺪﺑﱡﺮ اﻟﻌﺰم ﺣﻮل ﻫﺬا املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ .ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﻋﺰم ﺣﻮل ﻫﺬا املﺤﻮر ﻣﺘﻰ ﻣ ﱠﺮ ﺧﻂ ﻗﻮة اﻟﴩﻳﻂ ﺑﻬﺬا املﺤﻮر؛ ﻷﻧﻪ ﻟﻦ ﺗﻮﺟﺪ وﻗﺘﻬﺎ أي ذراع راﻓﻌﺔ .وﺑﺸﺪ اﻟﴩﻳﻂ ﺑﻬﺬه اﻟﺰاوﻳﺔ 332
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
اﻟﺤﺮﺟﺔ )اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎوي (r /Rﻳﻨﺰﻟﻖ املﻠﻒ وﺣﺴﺐ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ .وﺣني ُ ﺗﻔﻮق زاوﻳﺔ ﺧﻂ اﻟﻘﻮة ﻫﺬه اﻟﺰاوﻳﺔ اﻟﺤﺮﺟﺔ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻌﺰم ﺣﻮل املﺤﻮر ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ،وﻳﻠﻒ املﻠﻒ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺮاﺻﺪ .وﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻌﺎﻛﺲ ﻟﻠﺰاوﻳﺔ اﻟﺤﺮﺟﺔ ،ﻳﻠﻒ املﻠﻒ ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻟﺮاﺻﺪ. اﻟﻘﻮة
r
R
P
) (33ﻣﻦ
اﻟﻔﺎﺋﺰ؟ *
ﺳﻴﺘﻐﻠﺐ املﺨﺮوط املﺼﻤﺖ ﻋﲆ اﻟﻜﺮة املﺼﻤﺘﺔ! إن اﻟﻘﻮة املﺤﺪﱢدة ﻫﻲ ا ُمل ِ ﻌﺎﻣﻞ اﻟﻌﺪدي ﰲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري .وﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ املﻌﺎﻣﻞ ﻟﻠﻤﺤﻮر املﻮازي ملﺤﻮر اﻟﺪوران أﻗﻞ، ً ِ واملﻌﺎﻣﻼت اﻟﻌﺪدﻳﺔ ﻟﻠﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري ﻫﻲ: ﻧﺰوﻻ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ املﺎﺋﻞ أﻛﱪ. ﻛﺎن اﻟﺘﺴﺎرع )أ( ٢ / ١ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ املﺼﻤﺘﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ) ،ب( ٥ / ٢ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﻜﺮة املﺼﻤﺘﺔ ﺣﻮل أي ُﻗﻄﺮ ﻟﻬﺎ .أﻣﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﺨﺮوط اﻟﺪاﺋﺮي اﻟﻌﻤﻮدي ﻓﺈن اﻟﻘﻴﻤﺔ َ اﻟﺴﺒﺎق .وﻟﺠﻌْ ﻞ املﺨﺮوط ﻳﺘﺪﺣﺮج املﻜﺎﻓﺌﺔ ﻫﻲ ١٠ / ٣؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺮﺑﺢ املﺨﺮوط املﺼﻤﺖ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ أﺛﻨﺎء اﻟﻬﺒﻮط ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ املﺎﺋﻞ ،ﺛﺒ ْﱢﺖ ﺑﻪ ﺣﻠﻘﺔ ﺳﻠﻜﻴﺔ ﻋﺪﻳﻤﺔ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﱢ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ُﻗ ْ املﺴﺘﺪق ﻟﻠﻤﺨﺮوط. ﻣﺴﺎو ﻟﻘﻄﺮ ﻗﺎﻋﺪة املﺨﺮوط ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ اﻟﻄﺮف ﻄﺮﻫﺎ ٍ ﺑﺎملﻨﺎﺳﺒﺔ ،ﻫﺬه اﻷﺷﻜﺎل اﻟﺜﻼﺛﺔ — اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ واﻟﻜﺮة واملﺨﺮوط ،واﻷﺧريان ﻳﺪﺧﻼن ﻧﺤﻮ ﻣﺤ َﻜﻢ داﺧﻞ اﻷﺳﻄﻮاﻧﺔ — ﻫﻲ اﻷﺷﻜﺎل اﻟﺜﻼﺛﺔ املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﻗﱪ أرﺷﻤﻴﺪس. ﻋﲆ ٍ وﻗﺪ ﻛﺎن أرﺷﻤﻴﺪس ﻫﻮ أول ﻣﻦ ﺣﺪد ﻧ َِﺴﺐ اﻟﺤﺠﻢ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻬﺎ.١:٢:٣ : 333
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (34ﺗﺤﺮﻳﻚ
اﻷرﺟﻮﺣﺔ *
إن اﻵﻟﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺪء ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﻣﺜري ٌة ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم ﺑﺸﺪة .ﻓﺎﻟﻄﻔﻞ ﻳﺒﺪأ ﻣﻦ ﻣﻮﺿﻊ ﺗﻮازن .وﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﻜﻮن ،ﺗﻜﻮن ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺪﻋﻢ ﻓﻮق املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﻳُﻤﺴﻚ ﺑﻪ اﻟﻄﻔﻞ ﺑﺎﻟﺤﺒﻞ ﺑﻴﺪﻳﻪ وﻓﻮق ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺘﻪ ﻣﺒﺎﴍة .ﻗﻮة ﺷﺪ اﻟﺤﺒﻞ Tﺗﻜﻮن ﻋﻤﻮدﻳﺔ وﻳﻌﺎدﻟﻬﺎ وزن اﻟﻄﻔﻞ .Wﺳﻨﺘﺠﺎﻫﻞ ﻫﻨﺎ وزن املﻘﻌﺪ واﻟﺤﺒﻞ. اﻵن ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى املﻌﻀﻠﺔ اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ .إن اﻟﻘﻮﺗني اﻟﺨﺎرﺟﻴﺘني اﻟﻮﺣﻴﺪﺗني املﺆﺛﺮﺗني ﻋﲆ اﻟﻄﻔﻞ ﻫﻤﺎ ﻗﻮة ﺷﺪ اﻟﺤﺒﻞ ووزن اﻟﻄﻔﻞ ،ﺑَﻴْ َﺪ أن ﻣﺠﻤﻮﻋﻬﻤﺎ ﺻﻔﺮ .و َْﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﱢ ﱢ ﻓﺒﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻤﺎ ﻳﻔﻌﻠﻪ اﻟﻄﻔﻞ ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮة اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ﺻﻔ ًﺮا، ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻷول ،ﻣﺎ داﻣﺖ ﻓﺈن ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺘﻪ ﺳﻴﻈﻞ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن .ﻓﺈذا ﻣﺎل اﻟﻄﻔﻞ ﻟﻠﺨﻠﻒ ،ﻓﺴﺘﻨﺪﻓﻊ ﺳﺎﻗﺎه ﻟﻸﻣﺎم وﻟﻸﻋﲆ ،وإذا ﻣﺎل اﻟﻄﻔﻞ ﻟﻸﻣﺎم ،ﻓﺴﺘﻨﺪﻓﻊ ﺳﺎﻗﺎه ﻟﻠﺨﻠﻒ .ﻳﻌﺪﱢل ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ً ً »ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﻷي ﺗﻐريات ﰲ وﺿﻌﻴﺔ اﻟﺠﺴﺪ ،وذﻟﻚ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻮاﺻﻞ ﻣﻦ ﻣﻮﺿﻌﻪ ﻋﲆ ٍ اﻟﺠﺴﺪ«. ٍ ﺻﺎف ﺣﻮل املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ املﺎر ﺑﻨﻘﺎط اﻟﺪﻋﻢ ﻣﻊ ﻧﺤﻦ ﺑﺤﺎﺟﺔ إﱃ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻹﻧﺘﺎج ﻋﺰ ٍم اﻹﻃﺎر .ﺳﺘﺸري ﻗﻮة ﺷﺪ اﻟﺤﺒﻞ ﻋﲆ اﻟﺪوام ﻧﺎﺣﻴﺔ ﻣﺤﻮره؛ ﻟﺬا ﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﺑﻮﺳﻊ ﻗﻮة اﻟﺸﺪ ً ﻣﻄﻠﻘﺎ أن ﺗﻨﺘﺞ ﻫﺬا اﻟﻌﺰم .ﻟﻜﻦ ﻣﻦ املﻤﻜﻦ إزاﺣﺔ ﺧﻂ ﻗﻮ ِة ﻣﺘﱠ ِﺠﻪ اﻟﻮزن-اﻟﻌﻤﻮدي ﻣﻦ ﻣﺤﻮر اﻟﺪوران ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻮﺟﺪ ذراع راﻓﻌﺔ .ﻣﺎ ﻋﲆ اﻟﻄﻔﻞ أن ﻳﻔﻌﻠﻪ ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ﻫﻮ أن ﻳﻌﻄﻲ اﻟﺤﺒﻞ دﻓﻌﺔ ﻣﻔﺎﺟﺌﺔ ﻟﻠﺨﻠﻒ ﺑﺬراﻋﻴﻪ ،ﻣﻊ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﺑﻘﻴﺔ اﻟﺠﺴﺪ ﰲ وﺿﻌﻴﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ .وﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ ،ﺳﻴﺘﺤﺮك ﺟﺴﺪ اﻟﻄﻔﻞ إﱃ اﻷﻣﺎم ً ﻗﻠﻴﻼ ،ووﻗﺘﻬﺎ ﻓﺈن اﻟﻌﺰم اﻟﺼﻐري ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﺪﻋﻢ ﺳﻴﺒﺪأ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻟﻠﺨﻠﻒ. ﻟﻠﺒﺪء ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﰲ وﺿﻌﻴﺔ اﻟﺠﻠﻮس ،ﻳﻤﻴﻞ اﻟﻄﻔﻞ ﻟﻠﺨﻠﻒ ﻓﺠﺄ ًة ﻻﻛﺘﺴﺎب ﻋﺰم زاويﱟ ﺣﻮل ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ،ﻟﻜﻦ ﰲ ﻏﻴﺎب أي ﻋﺰوم ﺧﺎرﺟﻴﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻻرﺗﻜﺎز اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻷرﺟﻮﺣﺔ ،ﻳُﺰاح ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻣﻦ ﻣﻮﺿﻌﻪ املﺒﺪﺋﻲ ﻛﻲ ﻳﺒﺪأ ﺣﺮﻛﺔ اﻷرﺟﻮﺣﺔ .ملﻌﺮﻓﺔ اﻟﻄﺮق اﻷﺧﺮى اﻧﻈﺮ املﺮاﺟﻊ. Curry, S. M. “How Children Swing.” American Journal of Physics 44 (1976): 924. Gore, B. F. “The Child’s Swing.” American Journal of Physics 38 (1970): 378.
334
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
) (35ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﰲ وﺿﻌﻴﺔ
اﻟﻮﻗﻮف *
ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻄﻔﻞ اﻟﻮاﻗﻒ ﻋﲆ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﺗﺤﺮﻳﻜﻬﺎ ﺑﻌﺪة ﻃﺮق ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ .اﻷﻣﺮ املﺸﱰك ﺑني ﻫﺬه اﻟﻄﺮق ﻫﻮ أن اﻟﻄﻔﻞ ﻳَﺜﻨﻲ رﻛﺒﺘﻴﻪ ﻋﻨﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻛﻞ أرﺟَ ﺤَ ٍﺔ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ أو اﻷﻣﺎم )أو ﺣﺘﻰ ﻋﻨﺪ ﻛﻠﻴﻬﻤﺎ( ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻔﺮد رﻛﺒﺘﻴﻪ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻷرﺟﺤﺔ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ أو اﻷﻣﺎم أو ﻛﻠﻴﻬﻤﺎ. ﻳﺘﻤﺜﻞ ﺗﺄﺛري ﺣﺮﻛﺔ ﻓﺮد وﺛﻨﻲ اﻟﺮﻛﺒﺘني ﻫﺬه ﰲ رﻓﻊ ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻟﻄﻔﻞ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻷرﺟﺤﺔ وﺧﻔﻀﻪ ﻋﻨﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻛﻞ دورة أرﺟﺤﺔ. ً ﻟﺮﻓﻊ ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺘﻪ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻷرﺟﺤﺔ ،ﻳﺒﺬل اﻟﻄﻔﻞ ﺷﻐﻼ ﺑﻄﺮﻳﻘﺘني (١) :زﻳﺎدة ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ ،و) (٢زﻳﺎدة ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ. ﺗﺰداد ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ؛ ﻷن اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي ﺣﻮل املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺪﻋﻢ ﻻ ﻳﺘﻐري ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻣﺮﻓﻮﻋً ﺎ .واﻟﻌﺰم اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ اﻟﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﻳﻤﺮ ﺧ ﱡ ﻄﻬﺎ ﺑﻤﺤﻮر اﻟﺪﻋﻢ ﻳﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا .اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي ﻫﻮ اﻟﻨﺎﺗﺞ MV L؛ ﺣﻴﺚ Mﻛﺘﻠﺔ اﻟﻄﻔﻞ ،و Vﴎﻋﺘﻪ، و Lاملﺴﺎﻓﺔ ﺑني ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ واملﺤﻮر .ﺣني ﺗُﺠﻌﻞ Lأﻗﴫ ،ﻻ ﺑﺪ أن ﺗﺰداد اﻟﴪﻋﺔ V ﺣﺘﻰ ﻳﻈﻞ اﻟﻨﺎﺗﺞ MV Lﺛﺎﺑﺘًﺎ. ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺰداد اﻟﴪﻋﺔ ،Vﺗﺰداد ﺑﺎملﺜﻞ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻄﻔﻞ .(1/2)MV 2وﻫﺬا املﻮﻗﻒ ﺷﺒﻴﻪ ﺑﻔﻌﻞ اﻟﺮاﻗﺼﺔ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﺘﻲ ﺗﻀﻢ ذراﻋﻴﻬﺎ إﱃ ﺟﺎﻧﺒﻴﻬﺎ؛ ﻛﻲ ﺗﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ دوراﻧﻬﺎ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ. ﺣني ﻳﺨﻔﺾ اﻟﻄﻔﻞ ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺘﻪ ﻋﻨﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ ﻛﻞ أرﺟﺤﺔ ،ﺗﻘﻞ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ .ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﺗﻐري ﰲ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ؛ ﻷﻧﻪ ﻳﻜﻮن وﻗﺘﻬﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن ﻟﺤﻈﻲ. ﻳﻜﻮن ﻣﻮﺿﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻄﻔﻞ وﻗﺘﻬﺎ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﻘﻮس ﻧﻔﺴﻪ ﻛﻤﺎ ﻛﺎن ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،ﺑﻴﺪ أﻧﻪ ﻣﺎﺋﻞ ﺑﺰاوﻳﺔ أﻛﱪ ،ﻣﺴﺘﻌﺪٍّا ﻟﺒﺪء اﻟﺘﺘﺎﺑﻊ ﻣﻦ ﺟﺪﻳﺪ .وﻋﲆ ﻣﺪار دورة ٍ ﺻﺎف ﰲ اﻟﻄﺎﻗﺔ ،اﻟﺘﻲ زادت ﻣﻦ ﺳﻌﺔ اﻷرﺟﺤﺔ ،وﻫﺬه اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻷرﺟَ ﺤَ ﺔ ﻛﺎن ﻫﻨﺎك ﻣﻜﺴﺐ ﻧُﻘِ َﻠﺖ ﻣﻦ اﻟﻄﻔﻞ إﱃ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻋﻀﻼﺗﻪ. Tea, P. L. Jr., and H. Falk. “Pumping on a Swing.” American Journal of Physics 36 (1968): 1165.
335
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (36ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ﰲ وﺿﻌﻴﺔ
اﻟﺠﻠﻮس *
اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﰲ وﺿﻌﻴﺔ اﻟﻮﻗﻮف ،ﻣﻦ ﺷﺄن ﺛَﻨْﻲ وﻓﺮد رﻛﺒﺘﻴﻚ ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺎت املﻼﺋﻤﺔ أن ﻳﺪﻓﻊ اﻷرﺟﻮﺣﺔ إﱃ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت ﺷﺪة أﻛﱪ .أﻣﺎ ﰲ وﺿﻌﻴﺔ اﻟﺠﻠﻮس ،ﻓﻠﻦ ﺗﺘﺄﺛﺮ ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .وﻫﻨﺎ ﻳﻜﻮن ﻋﲆ اﻟﻄﻔﻞ أن ﻳﻔﻌﻞ ﺷﻴﺌًﺎ ﻣﺜريًا ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم .ﻓﻌﻨﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻷرﺟﺤﺔ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ وﺑﺪاﻳﺔ اﻷرﺟﺤﺔ إﱃ اﻷﻣﺎم ﻳﺆرﺟﺢ اﻟﻄﻔﻞ َ ﺳﺎﻗﻴْﻪ؛ وﺑﺬا ﻳﺪﻳﺮ ﺟﺴﺪه ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ .ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺴﺘﻤﺮ دوراﻧﻪ؛ ﻷﻧﻪ ﺳﻴﺴﻘﻂ ﻋﻦ ﻣﻘﻌﺪه؛ ﻟﺬا ﻫﻮ ﻳُﻮﻗِﻒ اﻟﺪوران ﺑﺄن ﻳﺸﺪ اﻟﺤﺒﻞ. Curry, S. M. “How Children Swing.” American Journal of Physics 44 (1976): 924.
) (37اﻟﻌﺠﻠﺔ
اﻟﺪوﱠارة *
اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﻤﻦ ﻗﺒﻴﻞ املﻔﺎرﻗﺔ ،ﻣﺎ ﻋﲆ اﻟﺸﺨﺺ ﻋﻤﻠﻪ ﻫﻮ أن ﻳﺪﻓﻊ ﺑﻴﺪه اﻟﻴﻤﻨﻰ ﻷﻋﲆ، وﺑﻴﺪه اﻟﻴﴪى »ﻷﺳﻔﻞ«! ﺑﺎدئ ذي ﺑﺪء ،ﺳﻨﺴﺘﻌﺮض اﻟﺤُ ﺠﱠ ﺔ دون اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻌﺰم .ﺗﺪﺑﱠ ْﺮ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ِ ﱡ أﻓﻘﻲ اﻟﺨﺎص ﺑﻪ اﻟﴪﻋﺔ ﺑﺄرﺑﻌﺔ ﻋﻨﺎﴏ ﻟﻠﻜﺘﻠﺔ ﰲ اﻹﻃﺎر .اﻟﻌﻨﴫ املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻘﻤﺔ ﻣﺘﺠ ُﻪ ﱞ وﻳﺘﺠﻪ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻟﺸﺨﺺ؛ ﻟﺬا ﻣﻦ املﻄﻠﻮب ﻋﻤﻞ ﱡ ﺗﻐري ﺻﻐري ﰲ اﻟﴪﻋﺔ؛ ﻣﻦ أﺟﻞ ِ ﱡ اﻟﺨﺎص اﻟﴪﻋﺔ ﺗﺤﻘﻴﻖ اﻟﺪوران املﻘﱰَح ﻟﺴﻄﺢ اﻟﻌﺠﻠﺔ .اﻟﻌﻨﴫ املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻘﺎع ﻣﺘﺠ ُﻪ أﻓﻘﻲ وﻳﺘﺠﻪ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻧﺤﻮ ﺑﻄﻦ اﻟﺸﺨﺺ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﺗﻐريًا إﱃ اﻟﻴﻤني .اﻟﻌﻨﴫان ﺑﻪ ﱞ املﻮﺟﻮدان ﰲ املﻘﺪﻣﺔ واملﺆﺧﺮة ﻟﻬﻤﺎ ﻣﺘﱠﺠﻬَ ﺎ ﴎﻋﺔ رأﺳﻴﺎن ،ﻷﺳﻔﻞ وﻷﻋﲆ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻋﺪم إﺣﺪاث أي ﺗﻐﻴري ﻋﲆ اﻹﻃﻼق ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺤﻘﻴﻖ اﻟﺘﻐري املﻨﺸﻮد ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﻌﺠﻠﺔ. ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺘﻮﺳﻊ ﰲ اﻟﺤﺠﱠ ﺔ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ،ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ أﺧﺬ ﻣﺮﻛﺒَﻲ اﻟﴪﻋﺔ اﻷﻓﻘﻲ واﻟﺮأﳼ؛ ﻟﺒﻴﺎن أن ﻛﻞ ﻋﻨﺎﴏ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﰲ اﻟﻨﺼﻒ اﻷﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﻌﺠﻠﺔ ﺗﺤﺘﺎج ﺗﻐريًا ﰲ اﻟﴪﻋﺔ إﱃ اﻟﻴﺴﺎر ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻛﻞ اﻟﻌﻨﺎﴏ املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻷﺳﻔﻞ ﺗﺤﺘﺎج ﺗﻐريًا ﰲ اﻟﴪﻋﺔ إﱃ اﻟﻴﻤني. ﺑﻤﺎ أن اﻟﺴﺒﻴﻞ اﻟﻮﺣﻴﺪ ﻟﺘﻐﻴري ﴎﻋﺔ أي ﻋﻨﴫ ﻛﺘﻠﺔ ﰲ أي اﺗﺠﺎه ﺑﻌﻴﻨﻪ ﻫﻮ ﺑَﺬْل ﻣﺤﺼﻠﺔ ُﻗﻮى ﰲ ﻫﺬا اﻻﺗﺠﺎه ،ﻳﺠﺐ ﻋﲆ اﻟﺸﺨﺺ أن ﻳﻌﻤﻞ ﻋﱪ ﺟﺬع اﻟﻌﺠﻠﺔ واملﺤﺎﻣﻞ واملﺤﻮر واﻟﱪاﻣﻖ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻀﻐﻂ ﻷﻋﲆ ﺑﻴﺪه اﻟﻴﻤﻨﻰ وﻷﺳﻔﻞ ﺑﻴﺪه اﻟﻴﴪى .وﻣﻦ دون اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻌﺰوم ،اﻛﺘﺸﻔﻨﺎ اﻟﺴﻠﻮك »اﻟﺠﺎﻧﺒﻲ« اﻟﻌﺠﻴﺐ ﻟﻠﻘﻮة اﻟﺠريوﺳﻜﻮﺑﻴﺔ؛ ﻓﻤﻦ أﺟﻞ 336
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
إﺣﺪاث ﺗﺄﺛري ﰲ أﺣﺪ اﻷﺳﻄﺢ ،ﻋﲆ املﺮء ﺑَﺬْل ﻗﻮى ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﻋﲆ اﻟﺴﻄﺢ اﻷول. اﻵن ﺟﺎء دور اﻟﺘﻔﺴري اﻟﻘﺎﺋﻢ ﻋﲆ اﻟﻌﺰم .ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺪوارة ﻟﻬﺎ ﻣﺘﺠﻪ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي اﻷﻓﻘﻲ اﻟﺨﺎص ﺑﻬﺎ ،اﻟﺬي ﻧﺨﺘﺎر أن ﻧﺤﺎذﻳﻪ ﺑﺎملﺤﻮر اﻟﺴﻴﻨﻲ .وﻣﻦ ﺷﺄن اﻟﺪﻓﻊ ﻟﻸﻣﺎم ﺑﺎﻟﻴﺪ اﻟﻴﻤﻨﻰ واﻟﺸﺪ ﻟﻠﺨﻠﻒ ﺑﺎﻟﻴﺪ اﻟﻴﴪى أن ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻫﺬا املﺮﻛﺐ اﻟﺴﻴﻨﻲ ﻟﻠﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي وﻳﺰﻳﺪ املﺮﻛﺐ اﻟﺼﺎدي .ﻟﻜﻦ اﻟﻌﺰم املﺒﺬول ﻫﻮ ﰲ ﺣﻘﻴﻘﺔ اﻷﻣﺮ ﻣﺒﺬول ﺣﻮل املﺤﻮر ﻓﻌﻼ ﻫﻮ أن املﺤﻮر ﻳﻤﻴﻞ ﻟﻸﺳﻔﻞ ﻛﻲ ﻳﺰﻳﺪ املﺮﻛﺐ اﻟﻌﻴﻨﻲ ً اﻟﻌﻴﻨﻲ! ﻟﺬا ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ٍ ﺻﺎف أن ﻳﺘﺒﻊ املﺴﺎر املﻨﺸﻮد .وﻟﺰﻳﺎدة املﺮﻛﺐ اﻟﺼﺎدي ﻟﻠﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي ،ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺑَﺬْل ﻋﺰم ﺣﻮل املﺤﻮر اﻟﺼﺎدي؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ اﻟﺪﻓﻊ ﻷﻋﲆ ﺑﺎﻟﻴﺪ اﻟﻴﻤﻨﻰ وﻷﺳﻔﻞ ﺑﺎﻟﻴﺪ اﻟﻴﴪى! ) (38اﻻﺻﻄﺪام ﺑﺠﺪار
ﻣﺼﻤَ ﺖ *
ﺣﺘﻰ إن ﻛﺎن اﻟﺘﺼﺎدم ﻣَ ِﺮﻧًﺎ ،ﻳﺠﺐ أن ﺗﺮﺗﺪ اﻟﻜﺮة ﻋﻦ اﻟﺠﺪار ﺑﴪﻋﺔ ﺗﻘ ﱡﻞ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻦ ﴎﻋﺔ املﺮن ﻣﺎ ﻫﻮ إﻻ ﺗﻘﺮﻳﺐٌ ﺟﻴ ٌﺪ ﻟﻠﺤﺎﻟﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻓﻴﻬﺎ اﺻﻄﺪاﻣﻬﺎ ﺑﻪ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن اﻟﺘﺼﺎدم ِ ﻳﺘﻤﺘﻊ اﻟﺠﺴﻢ ﺑﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ذاﺗﻬﺎ ﻗﺒﻞ اﻟﺘﺼﺎدم وﺑﻌﺪه .وﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻣﻌﺮوف ﺟﻴﺪًا ﰲ ً ﺷﻐﻼ ﺧﻼل ﺣﺎﻟﺔ ﺟﺰﻳﺌﺎت اﻟﻐﺎز اﻟﺘﻲ ﺗﴬب املﻜﺒﺲ املﺜﺎﱄ اﻟﻘﺎﺑﻞ ﻟﻠﺘﺤﺮك ،وﺑﻬﺬا ﺗَﺒْﺬل ﺗﻤﺪﱡد اﻟﻐﺎز املﺜﺎﱄ. زﺧﻢ اﻟﺠﺪار +اﻷرض ،P = MV ،ﻫﻮ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺤﺪدة ﺗﺴﺎوي .2mvﻳﻤﻜﻦ اﻟﺘﻌﺒري ﻋﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺠﺪار +اﻷرض ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﺘﺎﱄ.K = (1/2)MV 2 = P 2 /2M : ﻟﻮ ﻟﻢ ﺗﻜﻦ Pﻻ ﻧﻬﺎﺋﻴﺔ ،وﺻﺎرت ،Mاﻟﺘﻲ ﻫﻲ اﻟﻜﺘﻠﺔ املﺠﻤﻌﺔ ﻟﻠﺠﺪار واﻷرض ،ﻛﺒرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻓﺴﺘﻘﱰب ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ .ﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺗﺒني أن اﻟﺠﺴﻢ املﺼﻤﺖ ﻗﺪ ﻳﻜﻮن ﻟﻪ زﺧﻢ ﻗﺎﺑﻞ ﻟﻠﻤﻼﺣﻈﺔ وﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ ﻳﻤﻠﻚ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ ﺗﺴﺎوي اﻟﺼﻔﺮ ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ. وﻗﺪ ﻳﺮﻏﺐ املﺮء ﰲ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻣﻘﺪار ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ أﻧﺘﺠﺖ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ وﺻﻮﺗﻴﺔ ﺧﻼل اﻟﺘﺼﺎدم. ”Macomber, H. K. “Massive Walls and the Conservation Laws: A Paradox. Physics Teacher 13 (1975): 28.
337
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (39ﻟﻌﺒﺔ املﺪﻳﺮﻳﻦ :ﻛﺮات
ﻧﻴﻮﺗﻦ *
ﱢ ﺗﺠﺴﺪ ﻣﺒﺪأَيْ ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ وﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ .إذا ﻓﺮﺿﻨﺎ أن ﻛﺮﺗني ﻣﻦ اﻟﻄﺮف ﻫﺬه اﻟﻜﺮات اﻷﻳﻤﻦ ﺗُﺮﻛﺘﺎ ﻣﻦ اﻟﺴﻜﻮن ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع َ h وﴐﺑﺘﺎ اﻟﻜﺮات اﻷﺧﺮى ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ ،vإذن ﺳﻴﻜﻮن اﻟﺰﺧﻢ اﻹﺟﻤﺎﱄ ُﻗﺒﻴﻞ اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﺒﺎﴍ ًة .2mvﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺮات اﻟﺜﻼث ﻋﻨﺪ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﻤﻦ ﺳﺎﻛﻨﺔ ،وﺗﺘﺤﺮك اﻟﻜﺮﺗﺎن ﻋﻨﺪ اﻟﻄﺮف اﻷﻳﴪ ﺑﻌﻴﺪًا ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ vوﺑﺰﺧﻢ إﺟﻤﺎﱄ ﻗﺪره ،2mvوﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺴﺎوي ﺗﻤﺎﻣً ﺎ اﻟﺰﺧﻢ اﻹﺟﻤﺎﱄ ُﻗﺒﻴﻞ اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﺒﺎﴍة. اﻟﻄﺎﻗﺔ ً أﻳﻀﺎ ﺗﻈﻞ ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ؛ ﻓﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﺒﺎﴍة ﻫﻲ ،(1/2)mv 2 + (1/2)mv 2 = mv 2وﻫﻮ ﻧﻔﺲ ﻣﻘﺪار ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ُﻗﺒﻴﻞ اﻟﺘﺼﺎدم املﺒﺪﺋﻲ ﻣﺒﺎﴍة .ملﺎذا ﻟﻢ ﺗﻨﺪﻓﻊ ﻛﺮة واﺣﺪة إﱃ اﻟﺨﺎرج ﺑﴪﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 2v؟ وﻣﻦ املﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ .2mvﻫﺬا أﻣﺮ ﻃﻴﺐ ،ﻟﻜﻦ ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺳﺘﻜﻮن ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ .(1/2)m(2v)2 = 2mv 2 ﺛﻤﺔ ﻣﻔﻬﻮم ﺷﺎﺋﻊ ﻳﻘﴤ ﺑﺄن ﻣﺒﺪأَيْ ﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺨ ﱢ ﻄﻲ وﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻳﻜﻔﻴﺎن ﻟﻠﺘﻨﺒﺆ ﺑﺴﻠﻮك اﻟﻜﺮات .ﺑَﻴْ َﺪ أن ﻗﺎﻧﻮﻧ َ ِﻲ اﻟﺤﻔﻆ ﻻ ﻳﻘﺪﻣﺎن ﺳﻮى ﻣﻌﺎدﻟﺘني ﻓﻘﻂ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﴪﻋﺎت اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ املﺠﻬﻮﻟﺔ .وﺣﺘﻰ ﻟﻮ اﺳﺘُﺨﺪﻣﺖ ﺛﻼث ﻛﺮات ﻓﻘﻂ ،ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺘﺎن ﰲ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺠﺎﻫﻴﻞ! وﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﲆ ﺣﻞ ،ﻧﺤﺘﺎج إﱃ ﻣﺒﺪأ اﺳﱰﺷﺎدي آﺧﺮ .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﴐﺑﺖ أن ﻧﺨﺘﺎر ﺗﺪﺑﺮ اﺻﻄﺪام اﻟﺠﺴﻤني ﻓﻘﻂ؛ ﺑﺤﻴﺚ إﻧﻪ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺻﻒ اﻟﻜﺮات ،إذا َ َ ﻛﺮة ﻣﻦ اﻟﻴﻤني ﺟﺎرﺗﻬﺎ اﻟﺴﺎﻛﻨﺔ ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ ،vﺗﺼري اﻟﻜﺮة اﻷوﱃ ﰲ ﻣﻮﺿﻊ ﺳﻜﻮن وﺗﺒﺪأ اﻟﻜﺮة املﺠﺎورة ﻟﻬﺎ ﰲ اﻟﺘﺤﺮك ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ .vوﻳ َ ُﻨﻘﻞ اﻟﺰﺧﻢ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺼﻒ ﺑﻬﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ. ﰲ ﻫﺬا اﻟﻨﻤﻮذج املﺜﺎﱄ ،ﻧﻌﺘﱪ أن اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻛﻠﻬﺎ واﻟﺰﺧﻢ ﻛﻠﻪ ﻣﱰﻛﺰان ﰲ ﻧﻘﺎط اﻟﺘﻮاﺻﻞ ﺑني اﻟﻜﺮات املﺘﻼﺻﻘﺔ .ﻟﻜﻦ ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻳﻨﺘﻘﻞ ﻗﺪر ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ملﻮاﺿﻊ أﺧﺮى ﰲ اﻟﻜﺮة ،واﻟﻬﻴﻜﻞ اﻟﺪاﻋﻢ ،واﻟﺒﻴﺌﺔ املﺤﻴﻄﺔ. ﻣﻦ املﻤﻜﻦ اﻟﺘﻮﺻﻞ إﱃ ﺣﻠﻮل ﻣﺴﺎﺋﻞ أﻛﺜﺮ ﺻﻌﻮﺑﺔ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﺗﴬب ﻛﺮة ﱠ ﻣﺼﻄﻔﺔ ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ .m ﻣﻦ أﺣﺪ اﻟﻄﺮﻓني ﻟﻬﺎ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 2mﺛﻼث ﻛﺮات ﺑُﻌَ ﻴْ َﺪ اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﺒﺎﴍة ،ﺗﺘﺤﺮك اﻟﻜﺮة ذات اﻟﻜﺘﻠﺔ 2mﺑﴪﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ،v/3واﻟﻜﺮة اﻷوﱃ ،ذات اﻟﻜﺘﻠﺔ ،mﺗﺘﺤﺮك ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ .4v/3ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ﻣﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت ﻟﻜﻞ ﺗﺼﺎدم ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﺻﻒ اﻟﻜﺮات ،وﺑﻬﺬا ﺳﺘُﺤَ ﻞ املﺴﺄﻟﺔ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ. Bose, S. K. “Remarks on a Well-Known Collision Experiment.” American Journal of Physics 54 (1986): 660.
338
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم Flansburg, L., and K. Hudnut. “Dynamic Solutions for Linear Elastic Collisions.” American Journal of Physics 47 (1979): 911. Herrmann, F, and M. Seitz. “How Does the Ball-Chain Work?” American Journal of Physics 50 (1982): 977.
)(40
املﻄﺮﻗﺔ *
ﻋﻨﺪ ﻏﺮس وَﺗﺪ ﰲ اﻷرض ،ﻓﺈن ﻣﺎ ﻧﺮﻏﺐ ﻓﻴﻪ ﻫﻮ ﺗﻌﻈﻴﻢ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻮﺗﺪ واملﻨﺘَﺠﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﴐﺑﺔ املﻄﺮﻗﺔ .أﻣﺎ ﻋﻨﺪ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻌﺪن ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺴﻨﺪان واملﻄﺮﻗﺔ إﱃ ﺣﺪﱢﻫﺎ اﻷدﻧﻰ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼري املﻘﺪار اﻷﻗﴡ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ ﴐﺑﺔ املﻄﺮﻗﺔ ﻣﺘﺎﺣً ﺎ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻐﻴري ﺷﻜﻞ ﻗﻄﻌﺔ املﻌﺪن .وﻛ َِﻼ املﻮﻗﻔني ﻳﻘﻔﺎن ﻋﲆ َ ﻃ َﺮ َِﰲ اﻟﻨﻘﻴﺾ. ﺗﺪﺑﱠ ْﺮ ً املﺮن ﺑﺎملﺮة؛ ذﻟﻚ اﻟﺘﺼﺎدم اﻟﺬي ﻳﺤﺪث دون أي ارﺗﺪاد. أوﻻ اﻟﺘﺼﺎدم ﻏري ِ ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﺘﺼﺎدم ﻫﻮ اﻷﻧﺴﺐ ﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺗﺸﻜﻴﻞ املﻌﺎدن؛ ﻷن املﻄﺮﻗﺔ ﺳﺘﺼري ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن ﻋﲆ اﻟﺴﻨﺪان اﻟﺤﺎﻣﻞ ﻟﻘﻄﻌﺔ املﻌﺪن. 2 ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻟﻠﻤﻄﺮﻗﺔ املﺘﺤ ﱢﺮﻛﺔ ﻫﻲ ،(1/2)M1 v1وﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺠﺴﻤني املﺘﺼﺎدﻣني ﺑُﻌَ ﻴ َﺪ اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﺒﺎﴍة ﻫﻲ (1/2)(M1 + M2 )v 2؛ ﺣﻴﺚ M2ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺴﻨﺪان )إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﻗﻄﻌﺔ املﻌﺪن( .وﺑﺄﺧﺬ اﻻﺧﺘﻼف ﰲ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم وﻗﺒﻠﻪ وﺗﻄﺒﻴﻖ ﻣﺒﺪأ ﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ ،ﻧﺨﻠُﺺ إﱃ أن ﻣﻘﺪار ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ املﺘﺎح اﻵن ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻗﻄﻌﺔ املﻌﺪن ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﻨﺴﺒﺔ ) .M2 /(M1 + M2 وﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أﻧﻪ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺟﻌْ ﻞ ﻫﺬا املﻘﺪار ﻗﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻦ اﻟﻮاﺣﺪ اﻟﺼﺤﻴﺢ ،ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﻜﻮن ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺴﻨﺪان M2أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺔ املﻄﺮﻗﺔ .ﻋﲆ أرض اﻟﻮاﻗﻊ ،أﻏﻠﺐ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺴﻨﺪان ﻫﺬه ﺗﺼري ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ﺧﻼل ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﺼﺎدم! ﻋﻨﺪ ﻏﺮس اﻟﻮﺗﺪ ﻧﺮﻳﺪ ﺗﻌﻈﻴﻢ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻮﺗﺪ ﺧﻼل ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﺼﺎدم، ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻜﺘﻠﺔ اﻟﻮﺗﺪ .M2 وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن ﻋﻠﻴﻨﺎ ﺗﻌﻈﻴ َﻢ ﻛﺘﻠﺔ املﻄﺮﻗﺔ M1إﱃ اﻟﺤﺪ اﻷﻗﴡ اﻟﻨﺴﺒﺔ املﺬﻛﻮرة أﻋﻼه ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻓﻘﻂ ﻋﲆ اﻟﺘﺼﺎدم اﻟﺬي ﺗﺘﺤﺮك ﻓﻴﻪ املﻄﺮﻗﺔ واﻟﻮﺗﺪ ﻣﻌً ﺎ — املﺮن ﺑﺎملﺮة — ﺑﻴﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﻤﻨﺤﻨﺎ ﺗﻨﺒ ًﺆا ﺻﺤﻴﺤً ﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺘﻨﺎ ﻫﺬه؛ إذ ﻳﺠﺐ أي اﻟﺘﺼﺎدم ﻏري ِ ﺟﻌﻞ ﻛﺘﻠﺔ املﻄﺮﻗﺔ ﻛﺒرية ﺑﻘﺪر اﻹﻣﻜﺎن. 339
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
املﺮن املﺜﺎﱄ .ﰲ ﻫﺬا اﻟﺘﺼﺎدم ﻛﻞ ﻃﺎﻗﺔ وﻟﻌﻤﻞ ﻣﺎ ﻫﻮ أﻓﻀﻞ ﻣﻦ ﻫﺬا ،ﺗﺪﺑ ِﱠﺮ اﻟﺘﺼﺎدم ِ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎملﻄﺮﻗﺔ ﺗُ َ ﻨﻘﻞ إﱃ اﻟﻮﺗﺪ املﺘﺤﺮك ،وﻳﺠﺐ أن ﻳﺒﺬل اﺣﺘﻜﺎك اﻷرض املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺸﻐﻞ ﻛﻲ ﻳﻌﻴﺪ اﻟﻮﺗﺪ املﺘﺤﺮك ﺑﴪﻋﺔ إﱃ وﺿﻊ اﻟﺴﻜﻮن .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺨﱰق اﻟﻮﺗﺪ إﱃ ﻋﻤﻖ أﻛﱪ .ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ ،ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ املﻨﻘﻮﻟﺔ إﱃ اﻟﻮﺗﺪ ﻋﲆ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻜﺘﻠﺔ املﺬﻛﻮرة أﻋﻼه ﻣﴬوﺑﺔ ﰲ e2؛ ﺣﻴﺚ eﻣُﻌﺎﻣﻞ اﻻﺳﱰﺟﺎع )ﺑﺤﻴﺚ إن eﺗﺴﺎوي ١ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺮن ﺑﺎملﺮة(. املﺮن ،وﺗﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺘﺼﺎدم ﻏري ِ اﻟﺘﺼﺎدم ِ Hartog, J. P. D. Mechanics. New York: Dover Publications, 1961, pp. 291-292. Miller, J. S. “Observations on a Pile Driver.’’ American Journal of Physics 22 (1954): 409.
) (41زﻳﺎدة
اﻟﴪﻋﺔ *
ً ﺳﻨﻔﱰض أن ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻜﺮة اﻟﺼﻐﺮى ٌ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻜﺘﻠﺔ اﻟﻜﺮة اﻷﻛﱪ ،وأن اﻟﺘﺼﺎدﻣني ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻬﻤﻠﺔ ﻣﺮﻧَﺎن؛ ﺗﺼﺎدم اﻟﻜﺮة ﺑﺎﻟﻜﺮة واﻟﻜﺮة ﺑﺎﻷرض .ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﺤﺎﻛﺎة ﻫﺬه اﻟﻈﺮوف املﺜﺎﻟﻴﺔ ﻋﻦ ِ املﺮن ﻣﻊ اﻷرض، ﻃﺮﻳﻖ اﺳﺘﺨﺪام ﻛﺮﺗني ﻣﻄﺎﻃﻴﺘني ﻣﺨﺘﻠﻔﺘَﻲ اﻟﺤﺠﻢ .ﺧﻼل اﻟﺘﺼﺎدم ِ ﺗﺮﺗﺪ اﻟﻜﺮة اﻟﺴﻔﲆ — اﻷﻛﱪ — وﺗﺒﺪأ ﰲ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻷﻋﲆ وﺳﺘﻐﺎدر اﻷرض ﺑﴪﻋﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ ،vوﻫﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﻋﻠﻴﻬﺎ ُﻗﺒﻴﻞ اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﺒﺎﴍة .ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ ،ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺮة اﻟﻌﻠﻴﺎ ﻋﲆ ْ وﺷﻚ اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﻊ اﻟﻜﺮة اﻟﺴﻔﲆ .ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﻜﺮة اﻟﻜﺒرية ،ﺗﻘﱰب اﻟﻜﺮة اﻟﺼﻐرية ﻣﻦ اﻟﻜﺮة اﻟﻜﺒرية ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ ) 2vﴎﻋﺔ اﻟﻜﺮة اﻟﺼﻐرية إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﴎﻋﺔ اﻟﻜﺮة اﻟﻜﺒرية( .وﺣني ﺗﴬب اﻟﻜﺮة اﻟﺼﻐرية اﻟﻜﺮة اﻟﻜﺒرية ،ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺮﺗﺪ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﴪﻋﺔ 2vﻷﻋﲆ ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﻜﺮة اﻟﻜﺒرية .ﻟﻜﻦ ﻳﻨﺒﻐﻲ أﻻ ﻧﻨﴗ أن اﻟﻜﺮة اﻟﻜﺒرية ﺗﺘﺤﺮك ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ ﻷﻋﲆ ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ v؛ ﻟﺬا ﻓﺈن اﻟﻜﺮة اﻟﺼﻐرية ﺗﺘﺤﺮك ﻣﺒﺪﺋﻴٍّﺎ ﻷﻋﲆ ﺑﴪﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 3v ﻣﻜﻮن ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻷرض ُﻗﺒﻴﻞ اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﺒﺎﴍة .اﻻرﺗﻔﺎع املﻜﺘﺴﺐ ﻳﻜﻮن ﻣﻘﺪاره ﻣﺮﺑ َﻊ ِ ِ اﻟﴪﻋﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻷﻋﲆ؛ وﺑﺬا ﻓﺈن اﻟﻜﺮة اﻟﺼﻐرية اﻷﴎع ﺑﺜﻼث ﻣﺮات ﻳﺼري ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻻرﺗﻔﺎع اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ! ﰲ اﻟﺤﺎﻻت اﻷﻛﺜﺮ واﻗﻌﻴﺔ ،اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ ﺑﺘﺴﻊ ﻣﺮات أﻋﲆ ِ ً ﻣﻄﻠﻘﺎ ،ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻜﺮة اﻟﺼﻐرية أن ﺗﺮﺗﺪ أرﺑﻌﺔ أﺿﻌﺎف ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ﻣﺮﻧﺔ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺘﺼﺎدﻣﺎت ِ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ ﻓﻮق اﻷرض .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﺳﺘﺨﺪام ﺛﻼث ﻛﺮات أو أﻛﺜﺮ ،ﺗﺼري اﻟﺘﺄﺛريات أﻛﺜﺮ إﺛﺎر ًة. 340
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
ﻓﻌﻨﺪ إﻟﻘﺎء ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺛﻼث ﻛﺮات ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻜﺮة اﻟﺼﻐﺮى ﰲ اﻷﻋﲆ ،ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻜﺮة اﻟﺼﻐرية ﻧﻈﺮﻳٍّﺎ أن ﺗﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋً ﺎ أﻗﴡ ﻣﻘﺪاره ﺗﺴ ٌﻊ وأرﺑﻌﻮن ﻣﺮة ﻗﺪْر اﻻرﺗﻔﺎع وﻗﺖ إﺳﻘﺎﻃﻬﺎ .وﻫﻨﺎ ﻳﺘﻀﺢ أن ﻧﺴﺒﺔ اﻻرﺗﻔﺎع املﺜﺎﻟﻴﺔ )اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ املﺘﺤﻘﻖ ﻣﻘﺴﻮﻣً ﺎ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع اﻹﺳﻘﺎط اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ( ﺗﻜﻮن (2N − 1)2؛ ﺣﻴﺚ Nﻋﺪد اﻟﻜﺮات .ﻫﺬه اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية ﻣﻊ ،Nﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻪ ﺑﺈﻣﻜﺎن املﺮء أن ﻳُﻮﺻﻞ ﻛﺮة إﱃ اﻟﻘﻤﺮ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ إﺳﻘﺎط ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺧﻤﺲ ﻋﴩة ﻛﺮة ﻣﺘﺼﻠﺔ ﻣﻦ ارﺗﻔﺎع ﻣﱰ واﺣﺪ ﻓﻘﻂ! ﻛﻢ ﺳﻴﻜﻮن اﻷﻣﺮ راﺋﻌً ﺎ ﻟﻮ أن اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ ﺗﻌﺎوﻧﺖ ﻣﻌﻨﺎ وأﻃﺎﻋﺖ اﻟﺤﺎﻟﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ ﺑﺸﻜﻞ دﻗﻴﻖ! Carpenter D. R. Jr.; D. J. Rehbein; and J. J. Barometti. “Ban™ Deodorant Ball Mortar.” Physics Teacher 26 (1988): 522. Harter, W. G., Class of. “Velocity Amplification in Collision Experiments including Superballs.” American Journal of Physics 39 (1971): 656. Spradley, J. L. “Velocity Amplification in Vertical Collisions.” American Journal of Physics 55 (1987): 183. Stroink, G. “Superball Problem.” Physics Teacher 21 (1983): 466.
) (42ارﺗﺪاد اﻟﻜﺮة املﻄﺎﻃﻴﺔ
املﺮﻧﺔ *
ﺳﻴﺠﻴﺐ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴني ﻗﺎﺋﻠني» :ﻻ ﺑﺪ أن ﺗﺒﺪأ اﻟﻜﺮة ﺑﺪوران ﺧﻠﻔﻲ «.وﻫﺬا ﻏري أوﻻ ً ﺻﺤﻴﺢ .ﺗﺪﺑﱠ ْﺮ ً ﻣﺜﺎﻻ أﺑﺴﻂَ .د ْع ﻛﺮة ﻣﻄﺎﻃﻴﺔ ﻣﺮﻧﺔ ﺗﻘﱰب ﻣﻦ اﻷرض ﺑﴪﻋﺔ ﻟﻸﻣﺎم ودون أي دوران .ﺑﻌﺪ اﻻرﺗﺪاد ﻋﻦ اﻷرض ،ﺳﺘﻈﻞ اﻟﻜﺮة ﺗﺘﺤ ﱠﺮك إﱃ اﻷﻣﺎم ،ﻟﻜﻦ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﺑﻄﺄ .ﻣﺎ اﺗﺠﺎه اﻟﺪوران؟ ﺳﻴﻜﻮن ﻟﻠﻜﺮة دوران ﻋﻠﻮي ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺪور أﻋﲆ اﻟﻜﺮة ﻧﺤﻮ ٍ اﻻﺗﺠﺎه اﻷﻣﺎﻣﻲ. ً ً ﻣﻌﻜﻮﺳﺎ زﻣﻨﻴٍّﺎ ﻟﻬﺬا املﺜﺎل .ﺗﻄﻴﻊ ﻗﻮاﻧني ﻣﻮﻗﻔﺎ املﺸﻜﻠﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺑني أﻳﺪﻳﻨﺎ ﺗﻤﺜﱢﻞ ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺒﺎت املﻌﻜﻮس زﻣﻨﻴٍّﺎ ،ﻟﻜﻨﻨﺎ ﺑﺤﺎﺟﺔ إﱃ ﺗﺠﺎﻫﻞ إﻧﺘﺎج اﻟﺤﺮارة واﻻﻫﺘﺰازات اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻟﻠﻜﺮة وﻣﺎ إﱃ ذﻟﻚ ﻣﻦ أﻣﻮر .ﻋﻨﺪﻫﺎ ﺳﻨﺮى أن اﻟﻜﺮة ﰲ املﺸﻜﻠﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ ﻻ ﺑﺪ ﻣﻦ أن ﺗﻤﺘﻠﻚ دوراﻧًﺎ اﺑﺘﺪاﺋﻴٍّﺎ ﻋﻠﻮﻳٍّﺎ ﻛﻲ ﺗﺼﻞ إﱃ ﺣﺎﻟﺔ ﻧﻬﺎﺋﻴﺔ ﺑﻌﺪ اﻻرﺗﺪاد ،ﻟﻴﺲ ﻓﻴﻬﺎ دوران، وﺗﻜﻮن اﻟﴪﻋﺔ ﻓﻴﻬﺎ ﻟﻸﻣﺎم. َ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ اﻟﺤﻞ اﻟﺘﻔﺼﻴﲇ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻣﺒﺪأيْ ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ وﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺨﻄﻲ واﻟﺰاوي. وﺣﻞ املﺸﻜﻠﺔ اﻷﺻﻠﻴﺔ ﻳﺴﺘﻠﺰم أﻻ ﻳُﻨﺘﺞ اﺗﺠﺎ ُه زﺧﻢ اﻟﻜﺮة املﺮﻧﺔ ﺧﻼل اﻟﺘﺼﺎدم ﻣﻊ اﻷرض 341
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻋﺰﻣً ﺎ دوراﻧﻴٍّﺎ ﻋﻠﻮﻳٍّﺎ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن اﺗﺠﺎه ﻣﺘﺠﻪ اﻟﺰﺧﻢ ﻳﻜﻮن ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻼﺋﻢ ملﺤﻮر اﻟﺪوران ﺧﻼل اﻻﺗﺼﺎل ،وﻫﻮ ﴍط ﺗَ ْﻀﻤﻨﻪ دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺎت اﻟﺘﺼﺎدم اﻟﻔﺎﺋﻖ املﺮوﻧﺔ. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ اﻟﺘﻘﺪم وﺑﻴﺎن أﻧﻪ ﺑﻌﺪ اﻟﺘﺼﺎدم اﻟﺜﺎﻧﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺮة املﺮﻧﺔ اﻵن ﰲ ﻧﻔﺲ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﻋﻠﻴﻬﺎ! Bridges, R. “The Spin of a Bouncing Superball.” Physics Education 26 (1991): 350–354. Crawford, F. S. “Superball and Time-Reversal Invariance.” American Journal of Physics 50 (1982): 856. Garwin, R. L. “Kinematics of the Ultraelastic Rough Ball.” American Journal of Physics 37 (1969): 88.
) (43اﻟﺒﻨﺪول
اﻟﺤﻠﻘﻲ *
ﻣﺎ داﻣﺖ املﻘﺎﻃﻊ ﰲ اﻟﺒﻨﺪول ﻣﺘﻨﺎﻇﺮة ،ﻓﺴﺘﻈﻞ اﻟﻔﱰات اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻷﺟﺴﺎم اﻟﺒﺎﻗﻴﺔ ﻛﻤﺎ ﻫﻲ دون ﺗﻐﻴري! ﺛﻤﺔ ﻣﻔﺎﺟﺄة إﺿﺎﻓﻴﺔ؛ وﻫﻲ أﻧﻪ ﺣﺘﻰ إذا ُﻗﻄﻊ اﻟﻄﻮق ﻛﻠﻪ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ، ﱠ ﻳﺘﺒﻖ ﺳﻮى ﻗﻄﻌﺔ ﺻﻐرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻓﻠﻦ ﺗﺘﻐري اﻟﻔﱰات .ﺳﻨﺤﺘﺎج إﱃ أن ﱢ ﻧﺒني ﺑﺤﻴﺚ ﻟﻢ رﻳﺎﺿﻴٍّﺎ أن اﻟﻌﺰم املﺴﺘﻌﻴﺪ واﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻻﻋﺘﻤﺎد ﻋﲆ املﺴﺎﻓﺔ ﻣﻦ ﻣﺤﻮر ﺗﻐري ﰲ إﺣﺪى اﻟﻜﻤﻴﺘني ﻳﺆدﱢي إﱃ ﱡ اﻟﺪوران؛ ﺑﺤﻴﺚ إن أي ﱡ ﺗﻐري ﰲ اﻟﻜﻤﻴﺔ اﻷﺧﺮى. ) (44ﺑﻨﺪول
ﻋﺠﻴﺐ *
ﺳﻴﺰﻳﺪ ﻣﺪى أرﺟﺤﺔ اﻟﺒﻨﺪول اﻟﺤﻠﻘﻲ ﺑﴪﻋﺔ؛ ﻷن ﻫﺬه املﻨﻈﻮﻣﺔ ﺗﺴﻠﻚ ﺳﻠﻮ َك ﻫ ﱠﺰاز ﺑﺎراﻣﱰي .ﻳﻜﻮن اﻟﺮﻧني اﻟﺒﺎراﻣﱰي ﰲ أﻗﻮى ﺻﻮره ﺣني ﻳﻜﻮن ﺗﺮدﱡد ا ُملﻌﺎﻣﻞ املﺘﻐري ﻣﻊ َ ﺿﻌﻒ اﻟﱰدد اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ﻟﻠﻤﻨﻈﻮﻣﺔ املﺘﺤﺮﻛﺔ .ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺬا ﱠ أن اﻟﻮﻗﺖ — أي ﻣﻮﺿﻊ اﻟﺪﻋﻢ — ﻧ َ ْﻘﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻳﻜﻮن ﰲ أﻓﻀﻞ ﺻﻮره ﻋﻨﺪ ،2f0وﻳﻜﻮن أﻗﻞ ﺑﻜﺜري ﻋﻨﺪ اﻟﱰددات اﻷﺧﺮى 2f0 /n؛ ﺣﻴﺚ nﻋﺪد ﺻﺤﻴﺢ. ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺒﻨﺪول اﻟﺒﺴﻴﻂ ذي اﻟﺴﻠﻮك املﺘﻨﺎﻇﺮ ﻋﲆ ﻛ َِﻼ ﺟﺎﻧﺒ َِﻲ اﻟﺨﻂ اﻟﻌﻤﻮدي املﺎر ﺑﻨﻘﻄﺔ اﻟﺪﻋﻢ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻼﺣﻈﺔ أن أي ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﻧﻘﻞ ﻛﻒء ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ ﺗﻮﺟﺪ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻷﻳﴪ ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ ﻳﺠﺐ ً أﻳﻀﺎ أن ﺗﻮﺟﺪ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻷﻳﻤﻦ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﰲ ﻫﺬا املﺜﺎل اﻟﺒﺎراﻣﱰي 342
ﺣﺮﻛﺔ اﻷﺟﺴﺎم
وﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺜﺎل املﺄﻟﻮف اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻄﻔﻞ ﻋﲆ اﻷرﺟﻮﺣﺔ ،ﻳﻜﻮن ﺿﺦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻋﻨﺪ 2f0أﻣ ًﺮا َ ﻃﺮﰲ ْ ﻗﻮس اﻷرﺟﺤﺔ ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻛﻔﺌًﺎ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية .وإذا وﻗﻒ اﻷب واﻷم ﻛ ﱞﻞ ﻋﻨﺪ أﺣﺪ ﺑﻤﻘﺪورﻫﻤﺎ زﻳﺎدة ﻣﺪى اﻷرﺟﺤﺔ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻣﻦ ﺧﻼل دﻓﻊ اﻟﻄﻔﻞ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﺳﻴﺴﻌﺪه ﻛﺜريًا ﺑﺎﻟﺘﺄﻛﻴﺪ! Mass.:
Reading,
Mechanics.
Lifshitz.
M.
E.
and
D.,
L.
Landau,
Addison-Wesley, 1969, pp. 80–84.
343
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻣﻦ
اﳍﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
) (1ﻋﺎرﺿﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﺣﺮف I
ُﺧﺬْ ﻋﺎرﺿﺔ ﺧﺸﺒﻴﺔ وادﻋﻢ ﻛ َِﻼ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ .إذا ﻋﻠﻘﺖ ﺑﻌﺾ اﻷﺷﻴﺎء ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻃﻮل اﻟﻌﺎرﺿﺔ ،ﻓﺴﺘﻨﺜﻨﻲ اﻟﻌﺎرﺿﺔ ﻛﻲ ﺗﺪﻋﻢ اﻟﺤِ ﻤﻞ .ﺳﺘﻨﻀﻐﻂ اﻟﻄﺒﻘﺎت اﻟﻌﻠﻴﺎ ﻣﻦ اﻟﻌﺎرﺿﺔ ﺣﺘﻰ ﻃﻮل أﻗﴫ ً ﻗﻠﻴﻼ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺳﺘﺴﺘﻄﻴﻞ اﻟﻄﺒﻘﺎت اﻟﺴﻔﲆ ﺑﻔﻌﻞ ﻗﻮة اﻟﺸﺪ .وﰲ املﻨﺘﺼﻒ ﺳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻃﺒﻘﺔ ﺧﺸﺒﻴﺔ ﻣﺤﺎﻳﺪة ﺳﺘﻈﻞ ﺑﻨﻔﺲ ﻃﻮﻟﻬﺎ ،وﻣﺼﺪر ﻧﻔﻌﻬﺎ اﻟﻮﺣﻴﺪ ﻫﻮ أﻧﻬﺎ ﺗﺼﻞ اﻟﺠﺰء اﻟﻌﻠﻮي ﺑﺎﻟﺠﺰء اﻟﺴﻔﲇ ﻣﻌً ﺎ. ً ﻛﺜﺎﻓﺔ .ﻋﻨﺪ ﺻﻨﻊ اﻟﻌﻮارض ﻣﻦ اﻟﺼﻠﺐ ،ﻳﺠﺐ وﺿﻊ اﻟﺼﻠﺐ أﻏﲆ ﻣﻦ اﻟﺨﺸﺐ ،وأﺷﺪ اﻟﺠﺰء اﻷﻛﱪ ﻣﻦ املﺎدة ﰲ املﻮاﺿﻊ اﻷﻛﺜﺮ ﻧﻔﻌً ﺎ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻪ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻣﻘﺪار ﻗﻠﻴﻞ ﻣﻦ اﻟﺼﻠﺐ ﰲ املﻨﺘﺼﻒُ ،ﻗﺮب اﻟﻄﺒﻘﺔ املﺤﺎﻳﺪة. ) (2أﻧﺒﻮب اﻷﻟﻮﻣﻨﻴﻮم اﻟﻘﺼﺒﺔ املﺼﻤَ ﺘﺔ أﺻﻌﺐ ﻛﺜريًا ﰲ ﺛَﻨ ْ ِﻴﻬﺎ ﺑﺴﺒﺐ وﺟﻮد ﻗﺪر أﻛﱪ ﻣﻦ املﺎدة اﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ ً ﻃﺎﻗﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ أﺟﻞ إﺣﺪاث اﺳﺘﻄﺎﻟﺘﻬﺎ ﻋﻨﺪ ﻣﻮﺿﻊ اﻻﻧﺜﻨﺎء .ﺑﺘﻌﺒري أوﺿﺢ :ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ اﻟﻘﺼﺒﺔ ﻧﻔﺲ ﻣﻘﺪار اﻻﻧﺜﻨﺎء اﻟﺬي ﻧُﺤﺪﺛﻪ ﰲ اﻷﻧﺒﻮب ،وﻫﺬا راﺟﻊ إﱃ وﺟﻮد املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺬرات ﺑﻬﺎ. ) (3ﺑﻜﺮﺗﺎن ﻋﻨﺪ دوران اﻟﺒﻜﺮﺗني ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ،ﺳﻴﻠﻒ اﻟﺴري ﻧﻔﺴﻪ ﺣﻮل ﺟﺰء أﻛﱪ ﻣﻦ ﻣﺤﻴﻂ اﻟﺒﻜﺮة ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺰﻳﺪ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻨﻘﻮﻟﺔ.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (4اﻟﻀﻐﻂ واﻟﺸﺪ اﻟﻀﻐﻂ ﰲ اﻷﻋﻤﺪة ﻳُﻨﺘَﺞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة اﻟﺸﺪ املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻷﺳﻼك .ﻻ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻷﺳﻼك ً وإﺟﻤﺎﻻ ،اﻟﻘﻮى املﺆﺛﺮة ﰲ ﺗﺤﻤﱡ ﻞ اﻟﻀﻐﻂ ﻟﻜﻨﻬﺎ ﺗﺘﺴﻢ ﺑﺎﻟﻘﻮة اﻟﺸﺪﻳﺪة ﺗﺤﺖ اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ. ﱢ ﻣﺤﺼﻠﺘﻬﺎ ﺻﻔ ًﺮا؛ ﻷن اﻟﺒﻨﺎء اﻟﺜﺎﺑﺖ ﻻ ﻳﺘﺴﺎرع ﺟﻤﻴﻊ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت ﻋﻨﺪ أي ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻜﻮن )وﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ(. ﻣﻦ املﻤﻜﻦ رؤﻳﺔ ﻫﻴﺎﻛﻞ ﻣﺸﻴﱠﺪة وﻓﻖ ﻣﺒﺪأ اﻟﻀﻐﻂ واﻟﺸﺪ ﰲ ﺑﻌﺾ ﻣﺘﺎﺣﻒ اﻟﻔﻦ، وذﻟﻚ ﰲ ﺣﺪاﺋﻘﻬﺎ اﻟﻔﻨﻴﺔ املﻮﺟﻮدة ﺑﺎﻟﺨﺎرج؛ ﺣﻴﺚ ُﺷﻴﱢﺪت أﺑﺮاج ﻳﺰﻳﺪ ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ﻋﻦ ٢٠ ﻣﱰًا وَﻓﻖ ﻫﺬا املﺒﺪأ .وﺑﻤﻘﺪورك ﺗﺸﻴﻴﺪ ﻫﻴﻜﻞ ﻛﻬﺬا ﻃﻮﻟﻪ أﻗﻞ ﻣﻦ املﱰ اﻟﻮاﺣﺪ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺒﺪء ﺑﺼﻨﺪوق ﻣﻦ اﻟﻮرق املﻘﻮﱠى ﺑﻪ ﺛﻘﻮب ﻣﺤﻔﻮرة ﰲ املﻮاﺿﻊ املﻼﺋﻤﺔ ﻛﻲ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻣﺆﻗﺘًﺎ ﰲ دﻋﻢ اﻷﻋﻤﺪة واﻷﺳﻼك .وﻳﻤﻜﻨﻚ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﻗﺺ اﻟﺼﻨﺪوق ﻛﻲ ﻳﺒﺪ َو املﻨﺘﺞ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ واﺿﺤً ﺎ. ) (5اﻟﺴﺤﻖ اﻟﻌﻤﻮدي ﺷﺄن ﻛﻞ املﻮاد ،ﺗﺘﺴﻢ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻄﻮب ﺑﺎملﺮوﻧﺔ ﺣﺘﻰ ﻣﺪًى ﱠ ﻣﻌني ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻌﺮض ملﻘﺪار ﺻﻐري أﻳﻀﺎ ،املِ ﻼ ُ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂً . ط املﻮﺟﻮد ﺑني ﺻﻔﻮف ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻄﻮب وﻳﻌﻤﻞ ﻋﲆ ﻧﻘﻞ اﻟﺤِ ﻤﻞ ﻣﻦ ﱢ ﺻﻒ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻄﻮب اﻷدﻧﻰ ﻣﻨﻪ ﻗﺎﺑ ٌﻞ ﻟﻼﻧﻀﻐﺎط ﻫﻮ اﻵﺧﺮ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻴﻞ اﻷﻋﲆ إﱃ املِ ﻼط املﻮﺟﻮد ﰲ أﺣﺪ ﺟﺎﻧﺒَﻲ املﺒﻨﻰ إﱃ اﻻﻧﻀﻐﺎط ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ املﻼط املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻘﺎﺑﻞ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻨﺸﺄ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﺗﺘﻌ ﱠﻠﻖ ﺑﺎﻟﺜﺒﺎت وﺗُﻮاﺻﻞ اﻻزدﻳﺎد ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﻮﻗﺖ. ﺛﻤﺔ ﺗﺄﺛريات أﺧﺮى ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻌني املﺪ ﱠرﺑﺔ رؤﻳﺘﻬﺎ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻋﻨﺪ اﻟﻔﺤﺺ اﻟﺪﻗﻴﻖ ﻟﻠﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ املﺒﺎﻧﻲ ،ﻳﻤﻜﻨﻚ ﱡ ﺗﺒني وﺟﻮد املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺸﻘﻮق ﻋﻨﺪ ﺟﺎﻧﺐ املﺒﻨﻰ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺠﺎﻧﺐ املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻈﻞ ،وﻫﺬا ﻷن املﺒﻨﻰ ﻳﺘﻤﺪﱠد وﻳﻨﻜﻤﺶ املﻌ ﱠﺮض ﻟﻠﺸﻤﺲ ﺑﺪرﺟﺎت ﻣﺘﻔﺎوﺗﺔ ﻣﻊ ﱡ ﺗﻐري درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة .واملﻮاﺿﻊ ذات اﻟﻘﻮاﻟﺐ املﺘﺸﻘﻘﺔ ﺗﻜﻮن ً إﺟﻤﺎﻻ. أﺿﻌﻒ Gordon, J. E. Structures, or Why Things Don’t Fall Down. New York: Da Capo Press, 1978, pp. 172-173.
346
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
) (6ﻗﺎرب ﰲ ﻗﻨﺎة ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﻮزن املﺎء ا ُملﺰاح )وﻓﻖ ﻣﺒﺪأ أرﺷﻤﻴﺪس( ﻳﻌﺎدل وزن اﻟﻘﺎرب؛ وﺑﺬا ﻳﺘﺤﺮك ﻫﺬا املﺎء ا ُملﺰاح ﻧﺤﻮ ﻣﻨﺒﻊ اﻟﻘﻨﺎة وﻣﺼﺒﱢﻬﺎ .ﺳﻴﺤﺘﺎج املﻬﻨﺪس ﻓﻘﻂ إﱃ أن ﻳﻀﻊ ﰲ ﺣﺴﺒﺎﻧﻪ اﻟﺠﴪ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺪم وﺟﻮد أي ﻗﺎرب. وزن املﺎء ﻋﲆ ِ ) (7ﻃﺎﻗﺔ ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ رﻏﻢ أن املﺎدة املﺼﻨﻮع ﻣﻨﻬﺎ َ اﻟﺨﻴﻄﺎن واﺣﺪ ٌة ،وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻘﻮة/اﻟﻄﻮل اﻟﺨﺎﺻﺔ ﻟﻬﺎ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ،ﻓﺈن ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺨﻴﻂ اﻷﻃﻮل ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻧﺤﻮ ِﺿﻌﻒ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻛﻲ ﺗﻨﻘﻄﻊ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻘﻄﻌﺔ اﻟﺨﻴﻂ اﻷﻗﴫ .ملﺎذا؟ ﺑﺴﺒﺐ وﺟﻮد ِﺿﻌﻒ ﻋﺪد اﻟﺮواﺑﻂ اﻟﺬرﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ »اﺳﺘﻄﺎﻟﺘﻬﺎ« .وﻣﻦ ﺛﻢ ،إذا اﻧﻘﻄﻊ أيﱞ ﻣﻦ اﻟﺨﻴﻄني ،ﻓﻤﻦ املﺆﻛﺪ أن ﻳﻨﻘﻄﻊ اﻟﺨﻴﻂ اﻷﻗﴫ ً ً رﺟﻮﻋﻴﺔ. أوﻻ .وﻫﻨﺎ ﻳﻘﺎل إن اﻟﺨﻴﻂ اﻷﻃﻮل أﻛﺜﺮ ﺑﺎملﻨﺎﺳﺒﺔ ،ﻗﺪ ﺗﺮﻏﺐ ﰲ ﺗﺪﺑﱡﺮ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺑﻬﺎ ﺻﻴﺎد أن ﻳُﻤﺴﻚ ﺑﺴﻤﻜﺔ وزﻧﻬﺎ ً ٥٠ رﻃﻼ ﺑﺨﻴﻂ ﺻﻴﺪ وزﻧﻪ ﻋﴩة أرﻃﺎل! Gordon, J. E. Structures, or Why Things Don’t Fall Down. New York: Da Capo Press, 1978, pp. 89-90, 139-140.
) (8ﻣﺮﺳﺎة اﻟﻘﺎرب ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻃﻮل اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﻫﻨﺎك ﺣ ﱞﺪ أﻗﴡ ﻟﻠﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﺗﺤﻤﱡ ﻠﻬﺎ دون أن ﺗﻨﻘﻄﻊ .وإذا ﺟُ ﺬﺑﺖ اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻔﺎﺟﺊ ،ﺗُﻀﺎف ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ إﱃ ﻛﺘﻠﺔ املﺮﺳﺎة ،وﺗﺼري ﻓﺮص ﺗﺠﺎوز ﻫﺬا اﻟﺤﺪ اﻷﻗﴡ ﻟﻠﻘﻮة أﻋﲆ .وﻟﻬﺬا ،ﻳﺠﺬب اﻟﺒﺤﺎرة امل َﺪ ﱠرﺑﻮن ﺳﻠﺴﻠﺔ املﺮﺳﺎة ﺑﺮﻓﻖ ﻋﻨﺪ رﻓﻊ املﺮﺳﺎة. ِ ) (9ﻣﺴﻤﺎران ُﻣ َﻠﻮ َﻟﺒﺎن ﺳﻴﻈﻞ َ رأﺳﺎ املﺴﻤﺎرﻳﻦ ﻋﲆ املﺴﺎﻓﺔ ذاﺗﻬﺎ ،وﻻ ﻳﻬﻢ أيﱡ املﺴﻤﺎرﻳﻦ ﻫﻮ املﺜﺒﱠﺖ. ﱠ ﻓﻤﺎ داﻣﺖ أﺳﻨﺎ ُن املﺴﻤﺎرﻳﻦ ﻣﻌﺸﻘﺔ ،ﺗﺼري اﻟﺤﺮﻛﺔ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻟﻠﻤﺴﻤﺎر )ب( ﺣﻮل املﺴﻤﺎر )أ( — ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ إﻟﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﻃﺮف رأس املﺴﻤﺎر — ﻫﻲ ﻧﻔﺴﻬﺎ اﻟﺤﺮﻛﺔ 347
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻟﻠﻤﺴﻤﺎر )أ( ﺣﻮل املﺴﻤﺎر )ب( .وﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺘﺤ ﱠﺮك املﺴﻤﺎر )ب( ﺻﻌﻮدًا ﻋﱪ أﺳﻨﺎن املﺴﻤﺎر )أ( ،ﻳﺘﺤﺮك املﺴﻤﺎر )أ( ﻫﺒﻮ ً ﻃﺎ ﻋﱪ أﺳﻨﺎن املﺴﻤﺎر )ب( ﻣﺒﺘﻌﺪًا ﻋﻦ رأس املﺴﻤﺎر )ب( .وﺑﻬﺬا ﺗُﻠﻐﻲ ﺣﺮﻛﺘﺎ املﺴﻤﺎرﻳﻦ إﺣﺪاﻫﻤﺎ اﻷﺧﺮى )إذا ﻟﻢ َ اﺳﺘﺨﺪﻣﺖ إﺻﺒﻌً ﺎ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻳﺪ ﻳﻜﻦ ﻟﺪﻳﻚ ﻣﺴﻤﺎران ﻣﺘﻤﺎﺛﻼن ،ﻳﻤﻜﻨﻚ اﺳﺘﻴﻌﺎب املﺴﺄﻟﺔ إذا ﻣﻦ ﻳﺪﻳﻚ(. ) (10ﺗﻔ ﱡﺮع اﻷﺷﺠﺎر ﺳﺘﻮﺿﺢ ﺑﻀﻌﺔ ﺗﻘﺪﻳﺮات ﺣﺴﺎﺑﻴﺔ اﻟﺴﺒﺐ وراء اﻧﺘﺸﺎر ﻧﻤﻂ ﺗﻔ ﱡﺮع اﻷﺷﺠﺎر ﰲ اﻟﻌﺎﻟﻢ اﻟﺤﻲ .ﺣﺪﱢد املﺴﺎﻓﺔ ﺑني ﻛﻞ ﻧﻘﻄﺘني ﻣﺘﺠﺎورﺗني ﰲ اﻟﺸﻜﻠني ا ُملﻌ َ ﻄﻴَني ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﺎوي وﺣﺪة ﻣﺴﺎﻓﺔ واﺣﺪة .ﻋﻨﺪﺋ ٍﺬ ﺳﻴﺴﺎوي اﻟﻄﻮل اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻟﻜﻞ املﺴﺎرات ،وﻛﻠﻬﺎ ﺗﺒﺪأ ﰲ املﺮﻛﺰ وﺗﻨﺘﻬﻲ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺤﺪﱠدة )ورﻗﺔ ﺷﺠﺮ( ،ﺗﺴﻌﻮن وﺣﺪة ﰲ ﻧﻤﻂ اﻟﺘﻔﺮع )أ( ،و٢٣٣٫١ وﺣﺪة ﰲ اﻟﻨﻤﻂ اﻻﻧﻔﺠﺎري )ب( .إﻻ أن اﻟﻄﻮل املﺘﻮﺳﻂ ﻟﻠﻤﺴﺎر ﺳﻴﻜﻮن ٣٫٦٧وﺣﺪات ﰲ )أ( و ٣٫٣٧وﺣﺪات ﰲ )ب( .إذن رﻏﻢ أن اﻟﻄﻮل املﺘﻮﺳﻂ ﻟﻠﻤﺴﺎر ﺳﻴﻜﻮن أﻃﻮل ً ﻗﻠﻴﻼ ﰲ اﻟﺸﻜﻞ )أ( ،ﻓﺈن ﻧﻤﻂ اﻟﺘﻔ ﱡﺮع )أ( ﻟﻪ ﻃﻮل إﺟﻤﺎﱄ أﻗﴫ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﻨﻤﻂ اﻻﻧﻔﺠﺎري ﰲ اﻟﺸﻜﻞ )ب( .وﻋﻨﺪ اﻟﻮﺿﻊ ﰲ اﻟﺤﺴﺒﺎن اﻋﺘﺒﺎرات اﻟﻄﺎﻗﺔ ،ﺳﻴﻔﻮز ﻧﻤﻂ اﻟﺘﻔﺮع ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ. وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﻧﺠﺪ أن ﻓﺮوع اﻷﺷﺠﺎر ،واﻷوﻋﻴﺔ اﻟﺪﻣﻮﻳﺔ ،واﻷﻧﻬﺎر ،ﺑﻞ وﺣﺘﻰ ﻃﺮق ﻣﱰو اﻷﻧﻔﺎق ﻛﻠﻬﺎ ،أﻣﺜﻠﺔ ﻋﲆ أﻧﻤﺎط اﻟﺘﻔﺮع. ) (11رﻳﺎح اﻷﻋﺎﺻري اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻓﺎﻟﺮﻳﺎح اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ﴎﻋﺘﻬﺎ ً ١٢٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻗﻮﺗﻬﺎ ﺗﻌﺎدل أرﺑﻌﺔ أﺿﻌﺎف ﻗﻮة اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ﴎﻋﺘﻬﺎ ً ٦٠ ﱠ ﺗﺘﻐري ﻗﻮة اﻟﺮﻳﺎح ﺑﺎﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ. ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح؛ ﻷن ٍّ ﻛﻼ ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻬﻮاء اﻟﺬي ﻳﴬب املﻨﺰل واﻟﴪﻋﺔ اﻟﺘﻲ ﻳ َْﴬب ﺑﻬﺎ ﺗﻜﻮﻧﺎن أﻛﱪ .وﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح ﺗﻀﺎﻋﻒ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻟﻜﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻋﲆ ﴎﻋﺔ ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ؛ أي أرﺑﻌﺔ أﺿﻌﺎف اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺬي ﻳُﴬَ ب ﺑﻪ املﻨﺰل ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ. ً ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺮﻳﺎح ﻋﲆ اﻟﴪﻋﺎت املﻨﺨﻔﻀﺔ ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية؛ اﻋﺘﻤﺎدًا ﻋﲆ ﻣﺎ إذا ﻛﺎن ﻫﻨﺎك ﱡ ﺗﺪﻓﻖ ﺻﻔﺎﺋﺤﻲ ﺣﻮل املﺒﻨﻰ ،أو إذا ﻣﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻫﻨﺎك أي ﺟﻴﻮب ﻣﻦ اﻻﺿﻄﺮاب اﻟﻬﻮاﺋﻲ .ﰲ ﺑﻌﺾ اﻟﺤﺎﻻت ﻳﺠﺐ اﻋﺘﺒﺎر ﱡ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻬﻮاء 348
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
ﺑﻮﺻﻔﻪ وﺣﺪة واﺣﺪة ﻋﲆ املﺴﺘﻮى اﻟﻜﺒري ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻨﻈﺮة اﻟﺠﺰﻳﺌﻴﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ اﺗﻔﺎق ﻣﻊ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ. Physics Teacher 29 (1991):
”Epstein, L. “Wind Force and Wind Speed. 196-197.
) (12ﻣﻬﻨﺪس ﻣﺪﻧﻲ ﱞ ﻣﺤﻖ؛ ﻓﺎملﻨﺎزل ﺗُﺒﻨﻰ ﺑﻐﺮض اﺳﺘﻴﻔﺎء ﻣﻌﻴﺎر اﻟﺼﻼﺑﺔ ،ﻻ ﻗﻮة اﻟﺘﺤﻤﻞ؛ ﻷن املﻬﻨﺪس املﺪﻧﻲ ﻫﺬا اﻟﻬﺪف أرﺧﺺ وأﻳﴪ .ﻓﻴﺠﺐ أن ﻳﻈﻞ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻬﻴﻜﲇ ﺛﺎﺑﺘًﺎ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن ﻳﻜﻮن ﺻﻠﺒًﺎ. إن املﻨﺎزل ﻻ ﺗﺤﻤﻞ أي ﺣﻤﻮﻻت ﺿﺨﻤﺔ؛ ﻟﺬا ﻓﺈن ﻗﻮة ﺗﺤﻤﱡ ﻞ اﻟﺠﺪران واﻷرﺿﻴﺔ ﻟﻴﺴﺖ ٌ ٌ ﺧﺎﺻﺔ ذﻟﻚ ﻇﺮوف ري ﻣﺎ داﻣﺖ ﺗﻔﻲ ﺑﻤﻌﺎﻳري ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺒﻨﺎء ،ﻣﺎ ﻟﻢ ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻣﺤ ﱠﻞ اﻫﺘﻤﺎ ٍم ﻛﺒ ٍ ﻋﲆ ﻏﺮار وﺿﻊ ﻓﺮاش ﻣﺎﺋﻲ أو ﺣﻤﻮﻟﺔ ﺛﻘﻴﻠﺔ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺣﺠﺮة ﺑﺎﻟﻄﺎﺑﻖ اﻟﺜﺎﻧﻲ .وإذا ﺣﺪث أن وﻗﻒ ﻛﻞ املﺪﻋُ ﻮﻳﻦ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﺒرية ﺑﻄﺎﺑﻖ ﻋﻠﻮي وﺑﺪءوا ﰲ اﻟﺘﻘﺎﻓﺰ … ﻓﻠﻚ أن ﺗﺨﻤﱢ ﻦ ﻣﺎ ﻗﺪ ﻳﺤﺪث! ) (13ﺻﻼﺑﺔ اﻟﴩاﻳني أﻟﻖ ﻧﻈﺮة ﻣﻘ ﱠﺮﺑﺔ ﻋﲆ اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ اﻟﺬي ﱢ ﻳﻮﺿﺢ اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ املﻮاد املﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﻘﻮة ِ املﺆﺛﺮة ﻋﻠﻴﻬﺎ .ﻫﻞ ﺗﺮى ﻛﻴﻒ أن زﻳﺎدة اﻟﻘﻮة املﺆﺛﺮة ﻋﲆ املﻄﺎط واﻟﻜﻮﻻﺟني واﻹﻳﻼﺳﺘني — واﻟﻨﻮﻋﺎن اﻷﺧريان ﻫﻤﺎ أﻧﺴﺠﺔ ﰲ ﺟﺪران اﻟﴩاﻳني — ﺗﺆدي إﱃ اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻫﺬه املﻮاد؟ اﻵن ﺗﺪﺑﱠ ْﺮ ﻗﻀﻴﺔ اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻧﺴﻴﺞ اﻟﴩاﻳني .ﻻﺣِ ْ ﻆ ﻛﻴﻒ أن زﻳﺎدة اﻟﻘﻮة املﺆﺛﱢﺮة ﺗﺆدي إﱃ اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،ﺛﻢ إﱃ اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻛﺒرية ﻣﻔﺎﺟﺌﺔ ﻋﻨﺪ ﺗﺨ ﱢ ﻄﻲ اﻟﻘﻮة املﺆﺛﱢﺮة ﻋﺘﺒﺔ ﺷﺪة ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ.
349
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﴩﻳﺎن اﻟﻀﻌﻴﻒ
اﻟﴩﻳﺎن اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ
اﻟﻜﻮﻻﺟني
اﻟﺸﺪ
املﻄﺎط اﻹﻳﻼﺳﺘني اﻹﺟﻬﺎد
ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ ﺟﺪران اﻟﴩاﻳني أﻗﻞ ﺻﻼﺑﺔ ﻣﻤﺎ ﻫﻲ ﻋﻠﻴﻪ ،ﻻﻧﺘﻔﺨﺖ ﻟﻠﺨﺎرج ﻛﻠﻤﺎ ارﺗﻔﻊ ﺿﻐﻂ اﻟﺪم ﺧﻼل ﻧﺒﺾ اﻟﻘﻠﺐ .ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻄﺒﻴﺔ — املﻌﺮوﻓﺔ ﺑﺎﺳﻢ »أم اﻟﺪﱠم« — ﺣﺎﻟﺔ ﺷﺎذة ،وﻗﺪ ﺗُﻔﴤ إﱃ ﺗﻤ ﱡﺰق ﰲ اﻟﴩﻳﺎن .ﰲ اﻟﴩﻳﺎن اﻟﺼﺤﻴﺢ ،ﻫﻨﺎك ﻣﻘﺪار ﺑﺴﻴﻂ ﻣﻦ »املﺮوﻧﺔ« ﰲ ﺟﺪار اﻟﴩﻳﺎن ﻛﻲ ﻳﻠ ﱢ ﻄﻒ ﻣﻦ ﺣﺪﱠة ﺑﻌﺾ ﺗﻘ ﱡﻠﺒﺎت ﺿﻐﻂ اﻟﺪم. Gordon, J. E. Structures, or Why Things Don’t Fall Down. New York: Da Capo Press, 1978, pp. 155–162.
) (14ﻗﻮس اﻟﺮﻣﺎﻳﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻹﻃﻼق اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﻟﺴﻬﻢ ﻣﻦ اﻟﻘﻮس ،أﻏﻠﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻘﻮس/اﻟﺴﻬﻢ ﺗُﻜ ﱠﺮس ﻟﻼﻧﺪﻓﺎع املﺒﺪﺋﻲ ﻟﻠﺴﻬﻢ )ﺑﻤﻌﻨﻰ ،اﻟﺘﺴﺎرع إﱃ أن ﻳﻔﻘﺪ اﻟﺴﻬ ُﻢ اﺗﺼﺎﻟﻪ ﺑﻮﺗﺮ اﻟﻘﻮس( .وﻳﺠﺐ ﻋﲆ اﻟﻘﻮس ﱠأﻻ ﻳﺸﺘﱢﺖ ﺳﻮى ﻣﻘﺪار ﺿﺌﻴﻞ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ املﺘﺒﻘﻴﺔ. ﻟﻜﻦ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺪم وﺟﻮد اﻟﺴﻬﻢ ﰲ ﻣﻮﺿﻌﻪ ،ﻳﺠﺐ أن ﺗﺘﺤ ﱠﺮر اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻘﻮس، وﻫﺬا ﻗﺪ ﻳﺆدي إﱃ أن ﻳﺪﻣﺮ اﻟﻘﻮس ذاﺗﻪ! ) (15ﻟﻐﺰ اﻟﻨﻘﺎﻧﻖ ﺳﻴﺤﺪث اﻻﻧﻔﺠﺎر ﻃﻮﻟﻴٍّﺎ .إن ﻏﺸﺎء اﻟﻨﻘﺎﻧﻖ ،ﺷﺄﻧﻪ ﺷﺄن ﺟﺪار أي ﺣﺎوﻳﺔ ﺿﻐﻂ ،ﻟﻴﺲ ﻋﻠﻴﻪ أن ﻳﺤﺘﻮي اﻟﺴﻮاﺋﻞ وﻏريﻫﺎ ﻣﻦ املﻮاد ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ وﺣﺴﺐ ،وإﻧﻤﺎ ﻫﻮ »ﻳﻨﻘﻞ اﻟﻀﻐﻂ«؛ 350
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
أي اﻟﻘﻮة ﻟﻜﻞ وﺣﺪة ﻣﺴﺎﺣﺔ .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻷﺷﻜﺎل اﻷﺳﻄﻮاﻧﻴﺔ ذات ﺛﺨﺎﻧﺔ املﺎدة املﻨﺘﻈﻤﺔ، ﻘﺎرب ﻗﻴﻤﺔ ﻗﺪرة اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻌﺮﺿﻴﺔ ﻗﺒﻞ اﻟﺘﻤﺰق ِﺿﻌﻒ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻄﻮﻟﻴﺔ .ﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﺗُ ِ ﺗﺤﺪث اﻟﺘﻤﺰﻗﺎت ﻃﻮﻟﻴٍّﺎ .ﺗﺘﺴﻢ أﻧﻮاع أﺧﺮى ﻣﻦ اﻷﻧﺎﺑﻴﺐ ﺑﺎﻷﻣﺮ ذاﺗﻪ ،ﻋﲆ ﻏﺮار اﻷﻧﺎﺑﻴﺐ اﻟﺒﻼﺳﺘﻴﻜﻴﺔ واملﻮاﺳري املﻌﺪﻧﻴﺔ واﻷوﻋﻴﺔ اﻟﺪﻣﻮﻳﺔ )ﻛﺎﻟﴩﻳﺎن اﻷورﻃﻲ( ،وﻣﻮاﺳري اﻟﺒﻨﺎدق. ) (16ﺳﻴﺎرﺗِﻲ ﺻﻨﺪوق ﻣﻦ اﻟﺼﻠﺐ! اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻘﺪﻳﻤﺔ ﻛﺎﻧﺖ ﺗُﻨﺘﺞ ﺳﻴﺎرات ﻟﻴﺴﺖ ﺑﺎﻟﺼﻼﺑﺔ اﻟﻜﺎﻓﻴﺔ ﻟﻠﺤﺪ ﻣﻦ ﺗﺄﺛريات َ اﻟﻔﺘْﻞ )اﻻﻟﺘﻮاء( .ﻫﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن اﻷﺟﺰاء املﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﺒﺪن اﻟﺴﻴﺎرة ﺳﺘُﺜﻨﻰ ﺑﻤﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ،وﻫﻲ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻻﻧﺜﻨﺎء اﻟﺘﻔﺎﺿﲇ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ ﺟﻌﻞ ﻣﺘﻄﻠﺒﺎت اﻟﺘﻌﻠﻴﻖ ﺗﺘﻔﺎوت ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻈﺮوف املﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﻘﻴﺎدة اﻟﻌﺎدﻳﺔ. أﻣﺎ ﺑﺪن اﻟﺴﻴﺎرة اﻟﺤﺪﻳﺚ — ﺻﻨﺪوق اﻟﺼﻠﺐ — ﻓﻬﻮ ﰲ اﻷﺳﺎس ﺻﻨﺪوق َﻓﺘْﻞ ﻛﺒري ﻳﺘﺴﻢ ﺑﻘﻮة اﻟﺘﺤﻤﻞ واﻟﺼﻼﺑﺔ اﻟﺸﺪﻳﺪة ﰲ اﻵن ﻋﻴﻨﻪ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻫﻴﻜﻞ ﺻﻨﺪوق اﻟﻔﺘﻞ ﺗﺰداد ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻻﻧﺜﻨﺎء ﺑﻤﻘﺪار ﻳﻌﺎدل ِﺿﻌﻒ ﻣﺴﺎﺣﺔ املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ .وﻣﻦ ﺛﻢ، ﺗﻜﻮن اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻻﻟﺘﻮاء أﻛﺜﺮ اﻧﺘﻈﺎﻣً ﺎ ،وﻳﺼري ﻣﻦ املﻤﻜﻦ وﺿﻊ أﻧﻈﻤﺔ ﺗﻌﻠﻴﻖ أﻓﻀﻞ؛ ﻷن ﻧﻄﺎﻗﺎت ﻣﻌﺎﻣﻼت اﻟﺘﺸﻐﻴﻞ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺗﻜﻮن ﻣﺤﺪودة ﺑﺸﻜﻞ أﻛﱪ. ) (17ﻫﻴﻜﻞ اﻟﺒﺎﻟﻮن ﻳﺠﺐ اﻹﺑﻘﺎء ﻋﲆ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء داﺧﻞ اﻟﻔﻘﺎﻋﺔ أﻋﲆ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي؛ وذﻟﻚ ﻣﻦ ً وﺑﺪﻻ ﻣﻦ اﺳﺘﺨﺪام دﻋﻢ ﺛﺎﺑﺖ ،ﺷﺄن أﺟﻞ دﻋﻢ ﻏﺸﺎء اﻟﻔﻘﺎﻋﺔ ﻓﻮق اﻻﺳﺘﺎد أو ﻣﻠﻌﺐ اﻟﺘﻨﺲ. املﻮﺟﻮد ﰲ أﻏﻠﺐ اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ ،ﻓﺈن اﻟﻬﻮاء اﻟﻘﺎﺑﻞ ﻟﻼﻧﻀﻐﺎط ﺑﺎﻟﺪاﺧﻞ ﻳﺆدي املﻄﻠﻮب .ﻟﻨﻔﱰض ً رﻃﻼ واﺣﺪًا ﻟﻜﻞ ﻋﴩ أﻗﺪام ﻣﺮﺑﻌﺔ .ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺘﻮازن ،ﻫﻨﺎك أن وزن ﻏﺸﺎء اﻟﺒﺎﻟﻮن ﻳﺒﻠﻎ ﺣﺎﺟﺔ ﻟﺒﺬل ﻗﻮة راﻓﻌﺔ ﻷﻋﲆ ﻣﻘﺪارﻫﺎ رﻃﻞ واﺣﺪ ﻋﲆ ﻛﻞ ﻋﴩ أﻗﺪام ﻣﺮﺑﻌﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ دﻋﻢ اﻟﺴﻘﻒ .وﺑﺎﻟﺘﺤﻮﻳﻞ إﱃ اﻟﺮﻃﻞ ﻟﻜﻞ ﺑﻮﺻﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ املﻄﻠﻮب ٠٫٠٠٧رﻃﻞ ﻟﻜﻞ ﺑﻮﺻﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ﻓﻘﻂ ،وﻫﻲ زﻳﺎدة ﻃﻔﻴﻔﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﰲ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء املﺤﻴﻂ داﺧﻞ ﺳﻘﻒ اﻟﺒﺎﻟﻮن! وﺑﻤﻘﺪور ﺑﻀﻊ ﻣﺮاوح ﺻﻐرية اﻟﻘﻴﺎ ُم ﺑﻬﺬا اﻷﻣﺮ .وﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ،ﻳﺠﺐ إﺑﻘﺎء ً ﻣﻐﻠﻘﺎ. اﻟﺴﻘﻒ 351
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (18اﻟﺠﻤﺎﻟﻮن
املﻔﺘﻮح *
اﻟﺠﻤﺎﻟﻮن املﻔﺘﻮح اﻟﺜﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد ﻳﺘﺄ ﱠﻟﻒ ﻣﻦ أﺷﻜﺎل ﻫﺮﻣﻴﺔ رﺑﺎﻋﻴﺔ اﻷﺳﻄﺢ ،ﺗﻜﻮن ﺟﻮاﻧﺒﻬﺎ ﻣﺜﻠﺜﺎت ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ ﺗﺤﺎول اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﺷﻜﻠﻬﺎ .أيﱡ ﺟﻤﺎﻟﻮﻧﺎت ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ ﺛﻼﺛﻴﺔ اﻷﺑﻌﺎد أﺧﺮى، ﻋﲆ ﻏﺮار إﻃﺎر »اﻟﺼﻨﺪوق املﺴﺘﻄﻴﻞ« ،ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ »اﻟﺘﻌﻠﻖ« ﻛﻲ ﺗﺼري أﺻﻐﺮ ﺣﺠﻤً ﺎ؛ ﻷﻧﻬﺎ ﻻ ﺗﺘﺄﻟﻒ ﻣﻦ ﻣﺜﻠﺜﺎت ﰲ ﻛﻞ ﺟﻮاﻧﺒﻬﺎ .ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺜﻠﺔ املﻌﺘﺎدة ﻟﻠﻤﺜﻠﺜﺎت اﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ اﻷﺑﻌﺎد واملﺴﺘﻄﻴﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﺑﻌﺎد ،ذات اﻷوﺗﺎد ﰲ أرﻛﺎﻧﻬﺎ ﻟﺒﻴﺎن ﺻﻼﺑﺔ اﻟﺸﻜﻞ املﺜﻠﺜﻲ املﻔﺘﻮح ﰲ ﻣﻘﺎﺑﻞ »ﻣﺮوﻧﺔ« اﻟﺸﻜﻞ املﺴﺘﻄﻴﻞ املﻔﺘﻮح. إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ذﻟﻚ ،ﺑﻌﺾ ﺣﻮاف ﻣﺜﻠﺜﺎت اﻟﺠﻤﺎﻟﻮن املﻔﺘﻮح ﺳﺘﻜﻮن واﻗﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻀﻐﻂ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺳﺘﻜﻮن أﺧﺮى واﻗﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺸﺪ .وﻣﻦ املﻤﻜﻦ اﺧﺘﻴﺎر املﻮاد املﻼﺋﻤﺔ ﻟﻬﺬه َ وﻇﺮوف اﻟﺤﻮاف ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺤﺴني ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻘﻮة إﱃ اﻟﻮزن ﻷﻗﴡ درﺟﺔ ﺑﻤﺎ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ املﻄﻠﻮب. ) (19اﻟﱪاﻏﻴﺚ
املﺘﻘﺎﻓﺰة *
ﻟﻴﺲ ﺑﻮﺳﻊ اﻹﻧﺴﺎن أن ﻳﻘﻔﺰ إﱃ ارﺗﻔﺎع ﻳﻌﺎدل ﻋﺪة ﻣﺮات ﻗﺪر ارﺗﻔﺎﻋﻪ؛ ﻷن ﻗﻮة ﻋﻀﻼت َ ﺳﺎﻗﻲ اﻹﻧﺴﺎن ﻻ ﺗﻤ ﱢﻜﻨﻪ ﻣﻦ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﴎﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻛﺒرية ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﻷﻋﲆ .ارﺗﻔﺎع اﻟﻘﻔﺰة ﻫﻮ h = F s/mg؛ ﺣﻴﺚ Fﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻘﻮة ﺿﺪ اﻷرض املﻄﻠﻮب ﻣﻦ اﻟﻜﺎﺋﻦ ﻣﻦ وﺿﻊ راﺑﺾ ﻛﻲ ﻳﺮﻓﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ملﺴﺎﻓﺔ sﻗﺒﻞ أن ﻳﻐﺎدر اﻷرض .ﻫﻨﺎ mﻫﻲ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻜﺎﺋﻦ و gﻫﻲ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﺳﻄﺢ اﻷرض .ﺑﺘﻌﺒري أوﺿﺢ ،اﻟﺸﻐﻞ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ املﺒﺬول )(F s ﻹﻧﺘﺎج ﴎﻋﺔ اﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻷﻋﲆ ﻳﺘﺤﻮل إﱃ ﺗﻐري ﰲ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ ).(mgh اﻵن ﻳﻤﻜﻨﻚ أن ﺗﻔﻬﻢ اﻟﺴﺒﺐ وراء ﻗﺪرة اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻟﺼﻐرية ﻋﲆ اﻟﻘﻔﺰ ﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت ﻋﺎﻟﻴﺔ .ﻓﻠﻮ اﻓﱰﺿﻨﺎ أن ﻗﻮة اﻟﺤﻴﻮان Fﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻣﺴﺎﺣﺔ املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ ً ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ L2؛ ﺣﻴﺚ Lﻫﻮ اﻟﺤﺠﻢ اﻟﺨﻄﻲ ﻟﻌﻀﻼﺗﻪ ،ﻓﺴﺘﻜﻮن Fﺣﻴﻨﻬﺎ ﻟﻠﺤﻴﻮان .وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ اﻟﻌﺠﻠﺔ F /mﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ .L2 /L3 = 1/Lوﺑﻤﺎ أن s ٍّ ﻣﺴﺘﻘﻼ ﻋﻦ ﺣﺠﻢ اﻟﺤﻴﻮان .وﺑﻬﺬا ﺣﺘﻰ إذا ﺗﻢ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ،Lﻳﻜﻮن اﻻرﺗﻔﺎع L ﺗﻜﺒري اﻟﱪﻏﻮث إﱃ ﺣﺠﻢ اﻹﻧﺴﺎن ،ﻓﻠﻦ ﻳﻜﻮن ﺑﻤﻘﺪوره إﻻ اﻟﻘﻔﺰ ﻟﺒﻀﻊ أﻗﺪام ﻗﻠﻴﻠﺔ ﻓﻮق اﻷرض. 352
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
أم ﺗُﺮاه ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ؟ ﺳﻴﻨﻬﺎر اﻟﱪﻏﻮث اﻟﻌﻤﻼق ﺗﺤﺖ وﻃﺄة وزﻧﻪ ،اﻟﺬي ﺳﻴﻜﻮن أﻛﱪ ﺑﻨﺤﻮ أﻟﻒ ﻣﺮة ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺳﻴﻜﻮن املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ ﻟﻌﻀﻼﺗﻪ وﻫﻴﻜﻠﻪ اﻟﻌﻈﻤﻲ أﻛﱪ ﺑﻨﺤﻮ ﻣﺎﺋﺔ ﻣﺮة ﻓﻘﻂ .ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أن ُﻛﺘﱠﺎب اﻟﺨﻴﺎل اﻟﻌﻠﻤﻲ ﻳﻨﺴﻮن ﻫﺬه املﺸﻜﻠﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺤﺎوﻟﻮن إﺧﺎﻓﺘﻨﺎ ﺑﺎﻟﺤﴩات اﻟﻌﻤﻼﻗﺔ. ) (20ﻧ َ ِﺴﺐ أﺣﺠﺎم
اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت *
ﻣﻦ ﺷﺄن ﻣﻀﺎﻋﻔﺔ ُﻗﻄﺮ اﻟﻌﻈﺎم أن ﻳﺠﻌﻞ اﻟﻌﻈﺎم أﻗﻮى أرﺑﻊ ﻣﺮات ﻓﻘﻂ )ﰲ املﺘﻮﺳﻂ(، √ ﻟﻜﻦ ﻟﻮ ﺻﺎر ُﻗﻄﺮ اﻟﻌﻈﺎم 2 2ﻣﺮة ﻗﺪر اﻟﻘﻄﺮ اﻷﺻﲇ ﻟﻠﻌﻈﺎم ﻓﺴﺘﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ دﻋﻢ √ اﻟﻮزن .ﺗﺤﺘﺎج اﻟﻀﻠﻮع ذﻟﻚ املﻌﺎﻣﻞ اﻟﺒﺎﻟﻎ 2 2؛ ﻷﻧﻬﺎ ﻋُ ﺮﺿﺔ ﻟﻸﺣﻤﺎل املﺴﺒﺒﺔ ﻟﻼﻧﺜﻨﺎء ً أﻳﻀﺎ. املﺜري ﻟﻠﺪﻫﺸﺔ أن اﻟﻔﻘﺮات ﺗﺤﺘﺎج ﻓﻘﻂ أن ﺗﻜﻮن أﻛﱪ ﰲ ُ اﻟﻘﻄﺮ ﺑﻤﻘﺪار اﻟﻀﻌﻒ؛ ﻷﻧﻬﺎ ﺗﻘﻊ ﰲ أﻏﻠﺐ اﻷﺣﻴﺎن ﺗﺤﺖ اﻟﻀﻐﻂ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﻬﻲ ﺗﻀﻐﻂ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺿﺪ ﺑﻌﺾ )ﰲ وﺟﻮد أﻗﺮاص اﻟﻀﻐﻂ ﻓﻴﻤﺎ ﺑﻴﻨﻬﺎ( .اﻟﻌﻈﺎم اﻟﻘﺪﻳﻤﺔ ﻟﻬﺎ ﻗﻮة ﺳﺤﻖ أﻋﲆ ﻟﻜﻨﻬﺎ ﺗﺼري أﻛﺜﺮ ً ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ ﻟﻼﻧﻜﺴﺎر ﻋﻨﺪ ﺗﻌﺮﺿﻬﺎ ﻟﻘﻮى ﱠ اﻟﲇ واﻻﻧﺜﻨﺎء. )ُ (21 ﺳ ﱠﻠ ٌﻢ ﻻ
ﻧﻬﺎﺋﻲ *
اﻟﺤﻞ اﻟﻘﻴﺎﳼ :ﻧﻌﻢ ،ﻳﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ﻫﺬا .وﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻘﺎﻟﺐ اﻟﻌﻠﻮي أن ﻳﱪز ﺑﻄﻮل ﻳﺰﻳﺪ وﺣﺴﺐ ﻋﻦ ﻃﻮﻟﻪ اﻷﺳﺎﳼ ،ﺑﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻌﻠﻪ ﻳﱪز ﺑﺄي ﻃﻮل ﻧﺸﺎء! ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ،ﻋﻠﻴﻨﺎ أﻻ ﻧﻠﺠﺄ إﱃ ﺣ ﱢﺪ اﻟﻘﻮة اﻟﺴﺎﺣﻘﺔ ﰲ أي ﻣﻦ اﻟﺤﻠني اﻟﻮاردﻳﻦ أدﻧﺎه! ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﱠ املﺒني ،إذا وُﺿﻊ ﻗﺎﻟﺐ ﻃﻮب ﻓﻮق ﻗﺎﻟﺐ آﺧﺮ ،ﻓﺈن اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﻌﻠﻮي ﻟﻦ ﻳﺴﻘﻂ إذا ﻛﺎن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﻪ ﰲ أي ﻣﻮﺿﻊ ﻓﻮق اﻟﻘﺎﻟﺐ املﻮﺟﻮد أدﻧﻰ ﻣﻨﻪ. ﱠ وﺗﺘﺤﻘﻖ املﻮازﻧﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ،اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺎدل ﻧﺼﻒ ﻃﻮل اﻟﻘﺎﻟﺐ ،ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﻌﻠﻮي ،م ،١ﻓﻮق ﻃﺮف اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻷدﻧﻰ ﻣﻨﻪ ﻣﺒﺎﴍة.
353
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
م١
م٢ م٣ م٤
ﻟﻨﻨﻈﺮ إﱃ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﻨﺤ ﱢﻠﻞ ﺑﻬﺎ ﻫﺬا اﻟﺒﻨﺎء .ﺳﻨﺒﺪأ ﺑﺒﻀﻌﺔ ﻗﻮاﻟﺐ وﻧُﺪﺧِ ﻞ ﻗﺎﻟﺒًﺎ ﺟﺪﻳﺪًا إﺿﺎﻓﻴٍّﺎ ﺑﺎﻷﺳﻔﻞ ﻛﻞ ﻣﺮة .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻊ ﻗﺎﻟﺒ َْني ﻋﲆ ﻗﺎﻟﺐ ﺛﺎﻟﺚ ﺑﻬﺪف ﺗﺤﻘﻴﻖ املﻮازﻧﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ؟ ﻳﻘﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﺸﱰك ﻟﻠﻘﺎﻟﺒني اﻟﻌﻠﻮﻳني ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻘﻄﺔ م ،٢ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ُرﺑﻊ ﻃﻮل اﻟﻘﺎﻟﺐ ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﺜﺎﻧﻲ .ﺿﻊ اﻟﻨﻘﻄﺔ م ٢ﻓﻮق ﻃﺮف اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻷﺳﻔﻞ .ﻳﺘﻮازن اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ُرﺑﻊ ﻃﻮل اﻟﻘﺎﻟﺐ ﺑﻌﺪ اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﺴﻔﲇ. ﻟﻮﺿﻊ ﻫﺬه اﻟﻘﻮاﻟﺐ اﻟﺜﻼﺛﺔ ﺑﺄﻛﱪ ﻗﺪر ﻣﻦ املﻮازﻧﺔ ﻓﻮق ﻗﺎﻟﺐ راﺑﻊ ،ﺿﻊ ﻣﺮاﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻟﻘﻮاﻟﺐ اﻟﺜﻼﺛﺔ ،م ،٣ﻋﻨﺪ ﻃﺮف اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﺠﺪﻳﺪ اﻟﺴﻔﲇ .ﻛﻴﻒ ﻳﺘﺤﺪﱠد ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ؟ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻌﺰم ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻟﻠﻘﺎﻟﺒني اﻟﻌﻠﻮﻳني ﺣﻮل املﺤﻮر املﺎر ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ م ٣ﺑﺎﻟﻌﺰم ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﺜﺎﻟﺚ. ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺑﻬﺬه اﻟﺼﻮرة ﺗﻜﺮار ﻫﺬه اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﺨﻄﻮات إﱃ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ .وﺳﻨﺼﻞ أﺧريًا إﱃ املﻮازﻧﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻘﺎﻟﺐ اﻟﻌﻠﻮي ﻓﻮق اﻟﺴﻔﲇ ﻋﲆ ﺻﻮرة ﻣﺘﺴﻠﺴﻠﺔ ﻻ ﻧﻬﺎﺋﻴﺔ :املﻮازﻧﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﺗﺴﺎوي ) L/2(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + . . .؛ ﺣﻴﺚ Lﻃﻮل اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻟﻮاﺣﺪ .واملﺠﻤﻮع داﺧﻞ اﻟﻘﻮﺳني ﻫﻮ املﺘﺴﻠﺴﻠﺔ املﺘﻨﺎﺳﻘﺔ اﻟﺸﻬرية اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻘﺎرب أي ﻋﺪد ﻧﻬﺎﺋﻲ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن املﺠﻤﻮع ﺳﻴﻜﻮن أﻛﱪ ﻣﻦ أي ﻋﺪد ٍ ﻣﻨﺘﻪ. ﺣﻞ ﺑﺪﻳﻞُ :ر ﱠ ص اﻟﻘﻮاﻟﺐ ﻓﻮق اﻟﻘﺎﻟﺐ اﻷﺳﻔﻞ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻤﺘﺪ اﻟﻘﻮاﻟﺐ املﺮﺻﻮﺻﺔ ﻟﻠﺨﺎرج ﰲ ﻛِﻼ اﻻﺗﱢﺠﺎﻫني ﻣﻦ املﺮﻛﺰ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻮازﻧﺔ اﻟﻌﺰم .ﺳﻴﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﺧﻂ ﻋﻤﻮدي ﻟﻠﺘﻨﺎﻇﺮ ﻷن ﻛﻞ ﻗﺎﻟﺐ إﱃ اﻟﻴﺴﺎر ﻳﺘﻢ ﻣﻮازﻧﺘﻪ ﺑﻘﺎﻟﺐ ﻣﻮﺿﻮع ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻤﺎﺛﻞ ﰲ اﻟﻴﻤني .وﻳﻤﻜﻦ ﻟﻜﻼ اﻟﺠﺎﻧﺒني أن ﻳﻤﺘﺪا إﱃ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ. 354
اﻟﻬﻴﺎﻛﻞ اﻟﺪاﻋﻤﺔ
) (22ﺣﺒﻞ راﻋﻲ
اﻟﺒﻘﺮ *
ﻣﺎ ﻳﺴﺒﱢﺐ دوران أﻧﺸﻮﻃﺔ اﻟﺤﺒﻞ ﺷﺒﻪ اﻟﺪاﺋﺮﻳﺔ ﰲ ﻣﺴﺘﻮًى ﻋﻤﻮدي ﻫﻮ ﺗﺤﺮﻳﻚ اﻟﻴﺪ ملﻘﻄﻊ ﻣﻦ اﻟﺤﺒﻞ ﻟﻴﺲ ﺑﺠﺰء ﻣﻦ اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺪور ﰲ ﺣﺮﻛﺔ داﺋﺮﻳﺔ ،واﻟﺬي ﻳﺒﺪأ ﰲ وﺿﻊ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻋﲆ اﻟﺤﺒﻞ املﻜﻮﱢن ﻷﻧﺸﻮﻃﺔ ﺻﻐرية .وﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻜﱪ اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ ،ﻓﺈن ﻃﻮل ﻣﻘﻄﻊ اﻟﺤﺒﻞ املﺤﻤﻮل ﰲ اﻟﻴﺪ ﻳﺰﻳﺪ اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ ،وﺗﺼري اﻟﺰاوﻳﺔ ﺑني اﻟﺤﺒﻞ واﻷﻧﺸﻮﻃﺔ أﻗﻞ ً ﻋﻤﻮدﻳﺔ ،وﺗﻘﱰب ﴎﻳﻌً ﺎ ﻣﻦ املﺴﺘﻮى اﻟﻌﻤﻮدي ﻟﻸﻧﺸﻮﻃﺔ اﻷﻛﱪ. ﱢ ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى املﺆﺛﺮة ﻋﲆ ﻗﻄﻌﺔ ﺻﻐرية ﻣﻦ وﺣﻮل اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ اﻟﺪاﺋﺮﻳﺔ اﻟﻌﻤﻮدﻳﺔ، اﻟﺤﺒﻞ ﻳﺠﺐ ﺗﻮﺟﻴﻬﻬﺎ إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﺷﻌﺎﻋﻴٍّﺎ ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ إﻧﺘﺎج اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ ﺣﻮل اﻟﺪاﺋﺮة .ﻫﺬه اﻟﻘﻮة اﻟﺸﻌﺎﻋﻴﺔ اﻟﺼﺎﻓﻴﺔ إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﻫﻲ املﺠﻤﻮع املﺘﺠﻬﻲ ﻟﺜﻼﺛﺔ أﻧﻮاع ﻣﻦ اﻟﻘﻮة؛ ﻗﻮى اﻟﺸﺪ املﺒﺬوﻟﺔ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ ﻗﻄﻌﺘَﻲ اﻟﺤﺒﻞ املﺘﺠﺎورﺗني ،واﺣﺪة ﻋﲆ ﻛﻞ ﺟﺎﻧﺐ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺒَﻲ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﺤﺒﻞ اﻟﺘﻲ ﻟﺪﻳﻨﺎ ،وا ُمل َﺮ ﱠﻛﺐ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻟﻘﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،واملﺮ ﱠﻛﺐ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻘﻮة املﺴﺒﱢﺒﺔ ﻟﻼﻧﺜﻨﺎء اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ﺗﺼ ﱡﻠﺐ اﻟﺤﺒﻞ أو ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ﻟﻠﺘﺸﻮه اﻟﺠﺎﻧﺒﻲ .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ اﻟﺪاﺋﺮﻳﺔ ،أيﱡ ﺗﻐﻴري ﰲ املﺮﻛﺐ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻟﻘﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻣﻊ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﺰاوي ﺣﻮل اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ ﻳﺠﺐ ﻣﻮازﻧﺘﻪ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺗﻐريات ﰲ ﻗﻮى اﻟﺸﺪ ﻟﻮ اﻓﱰﺿﻨﺎ أن املﺮﻛﺐ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻟﻠﻘﻮة املﺴﺒﱢﺒﺔ ﻟﻼﻧﺜﻨﺎء ﺳﻴﻈﻞ ﺛﺎﺑﺘًﺎ. ﻳﺘﻔﺎوت ا ُمل َﺮ ﱠﻛﺐ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻟﻘﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﺣﺴﺐ ﺟﻴﺐ ﺗﻤﺎم α؛ ﺣﻴﺚ αاﻟﺰاوﻳﺔ املﻘﻴﺴﺔ ﻣﻦ املﺴﺘﻮى اﻟﻌﻤﻮدي ﻷﺳﻔﻞ .وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﻳﺠﺐ ً أﻳﻀﺎ أن ﺗﺘﻔﺎوت ﻗﻮة اﻟﺸﺪ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺤﺒﻞ ﺑﺘﻔﺎوت ﺟﻴﺐ ﺗﻤﺎم ،αﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﺸﺪ اﻷﻗﴡ ﰲ أﺳﻔﻞ اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ. إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ذﻟﻚ ،ﻗﻮة اﻟﺸﺪ ﻫﺬه ﺳﺘﺰداد ﻣﻊ ﴎﻋﺔ دوران اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ .ﻫﻞ ﻫﻨﺎك ﺣﺪ أدﻧﻰ ﻟﴪﻋﺔ اﻟﺪوران ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻪ أن ﻳﺒﻘﻲ ﻋﲆ اﻟﺤﺒﻞ ﰲ ﺻﻮرة داﺋﺮة؟ اﻟﺠﻮاب :ﻧﻌﻢ .ﻓﺤني √ ﺗﻜﻮن ،v = Raﻳُﻨﺘَﺞ اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ اﻟﺪاﺧﲇ اﻟﺼﺤﻴﺢ aﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻘﻮى اﻟﺜﻼث 355
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
املﺬﻛﻮرة أﻋﻼه؛ ﺣﻴﺚ vﻫﻲ اﻟﴪﻋﺔ املﻤﺎﺳﻴﺔ و Rﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷﻧﺸﻮﻃﺔ .وإذا ﻗﻠﺖ vﻋﻦ ﻫﺬه اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ،ﻓﺴﺘﻨﻬﺎر اﻟﺪاﺋﺮة ﺣﻴﻨﺌﺬٍ.
356
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺘﺎﺳﻊ
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
) (1ﻋﺮﺑﺔ اﻷﻃﻔﺎل اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻓﻌﻨﺪ ﻗﻄﻊ أي ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ ﺳﺘﺪور اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ﻗﺪﻣً ﺎ واﺣﺪ ًة ِﺿﻌﻒ ﻋﺪد املﺮات اﻟﺘﻲ ﺳﺘﺪورﻫﺎ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﻜﱪى ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ،وﺗﻜﻮن ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻫﺬا ﺑﺬل ﻣﻘﺪار أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﺸﻐﻞ ﺿﺪ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﰲ املﺤﺎﻣﻞ املﻮﺟﻮدة ﻋﻨﺪ ﻣﺤﻮر اﻟﻌﺠﻠﺔ. ﺛﻤﺔ اﻋﺘﺒﺎر آﺧﺮ ﻳﺘﻤﺜﱠﻞ ﰲ اﻟﺤﴡ املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻄﺮﻳﻖ .ﻓﺎﻟﻘﻮة اﻷﻓﻘﻴﺔ املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﺪﻓﻊ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ﻗﺪﻣً ﺎ واﺣﺪ ًة ﻓﻮق اﻟﺤﺼﺎة أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻘﻮة املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﺪﻓﻊ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ﻗﺪﻣني .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ رﺳﻢ ﻣﺨ ﱠ ﻄﻂ اﻟﻘﻮة ودراﺳﺔ ﻣﺮﻛﺒَﻲ اﻟﻘﻮة اﻷﻓﻘﻲ واﻟﺮأﳼ ﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻓﻮق اﻟﺤﺼﺎة .وﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻫﻮ أﺣﺪ اﻷﺳﺒﺎب وراء اﻣﺘﻼك ﻋﺮﺑﺎت ﱡ اﻟﺘﻮﺳﻊ ﺟﻬﺔ اﻟﻐﺮب ،ﻟﻌﺠﻼت ﻛﺒرية. ﻛﻮﻧﺴﺘﻮﺟﺎ ،اﻟﺘﻲ اﺳﺘُﺨﺪﻣﺖ ﰲ املﺮاﺣﻞ املﺒﻜﺮة ﻣﻦ ً أﻳﻀﺎ ،دوران اﻟﻌﺠﻠﺔ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ملﺮات أﻗﻞ ﻳﻌﻨﻲ إﺗﻼف املﺤﺎور ﺑﺪرﺟﺔ أﻗﻞ. ) (2اﻟﺪ ﱠراج اﻟﺴﺎﻗﻂ ُ ﻧﺼﻒ ُﻗﻄﺮ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻮﺟﻴﻪ املﻘﻮد ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺴﻘﻮط ،ﻳﺘﱠﺒﻊ اﻟﺪ ﱠراج ﻣﺴﺎ ًرا ﻣﻨﺤﻨﻴًﺎ ﻟﻪ ﻳﻤ ﱢﻜﻨﻪ ﻣﻦ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻘﺪار ٍ ﻛﺎف ﻣﻦ ﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺘﻤ ﱠﻜﻦ ﻣﻦ اﺳﺘﻌﺎدة اﻋﺘﺪاﻟﻪ َﴫ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻌﻤﻮدي ،ﻳُﺪ ِِر اﻟﺪ ﱠراجُ املﻘﻮد ﻟﻠﺠﻬﺔ اﻷﺧﺮى ﻛﻲ واﻋﺘﺪال اﻟﺪراﺟﺔ .وﻣﺎ إن ﻳ ِ ْ ﻳﻘﱰب ﻣﻦ اﺗﺠﺎﻫﻪ اﻷﺻﲇ .ﻗﺒﻞ ﻫﺬه املﻨﺎورة ،ﻳﻜﻮن اﻟﺪ ﱠراج وﺑﻘﻴﺔ اﻟﺪراﺟﺔ ﻗﺪ ﺗﻤﺎﻳﻼ إﱃ اﻟﺨﻂ اﻟﻮاﻗﻊ ﺧﻠﻒ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﺑﺴﺒﺐ وﺟﻮد ﺗﺄﺛري ﻣﺘﺄرﺟﺢ. ﻫﻨﺎك ﻣﻴﻞ ﻟﺪى اﻟﺪ ﱠراج ﻷن ﻳﺒﺎﻟﻎ ﰲ إدارة املﻘﻮد .ﰲ أيﱟ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﻟﺘني ،ﻟﻠﺨﺮوج ﻣﻦ املﻨﺤﻨﻰ املﺒﺪﺋﻲ ،ﻳﻜﻮن اﻟﺪ ﱠراج ﻣﺠﱪًا ﻋﲆ أن ﻳﺪﺧﻞ ﰲ ﻣﻨﺤﻨًﻰ آﺧﺮ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ ﻣﻦ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻻﺗﺠﺎه اﻷﺻﲇ .وﺑﻬﺬا ﻳﺘﻘﺪﱠم اﻟﺪ ﱠراج ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻣﻦ اﻷﻗﻮاس اﻟﺘﻲ ﺗﺒﺪو ﻋﲆ ﴎﻋﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﻏري ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .ﻓﻌﲆ أي ﺣﺎل ،ﻋﲆ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﻳﻤﻠﻚ اﻟﺪ ﱠراج ﺗَ َﺮف أن ﻳﻜﻮن ﻟﻠﺘﻘﻮس ﻧﺼﻒ ُﻗﻄﺮ ﻛﺒري — rوﻫﻮ ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ — ﻧﻈ ًﺮا ﻷﻧﻪ ﻳﺤﺼﻞ ﻋﲆ ﻗﻮة ﻃﺮد ﻣﺮﻛﺰﻳﺔ ﻛﺎﻓﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺤﺪ v 2اﻟﻜﺒري ﰲ ﺑﺴﻂ املﻌﺎدﻟﺔ .Fcentrif = mv 2 /r Kirshner, D. “Some Nonexplanations of Bicycle Stability.” American Journal of Physics 48 (1980): 36–38.
ﱡ اﻟﺘﻮﻗﻔﺎت املﻔﺎﺟﺌﺔ )(3 اﻟﻘﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎﻛﻴﺔ اﻟﻌﺎﻣﻠﺔ ﺑني اﻟﺠﺴﻤني ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻣﻊ اﻟﻘﻮة اﻟﺘﻲ ﺗﺪﻓﻌﻬﻤﺎ ﻣﻌً ﺎ ،وﻣﻊ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻟﻠﺠﺴﻢ املﺘﺼﻞ ﺑﺎﻵﺧﺮ .ﻋﻨﺪ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ املﻜﺎﺑﺢ ،ﺗﻤﻴﻞ اﻟﺴﻴﺎرة إﱃ اﻷﻣﺎم؛ ﻷن اﻟﻌﺠﻼت اﻷرﺑﻊ ﺗﺒﻄﺊ ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ إﱃ اﻷﻣﺎم ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻮاﺻﻞ ﺟﺴﻢ اﻟﺴﻴﺎرة اﻧﺪﻓﺎﻋﻪ .وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﺗﻌﻤﻞ ﻧﻘﺎط اﻻﺗﺼﺎل ﺑني اﻟﻌﺠﻼت وﺟﺴﻢ اﻟﺴﻴﺎرة ﻋﲆ ﺟﻌﻞ اﻟﺠﺴﻢ ﻳﺒﻄﺊ ﴎﻋﺘﻪ ﻫﻮ اﻵﺧﺮ .ﻣﺮﻛﺰ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺴﻴﺎرة ،املﻮﺟﻮد أﻋﲆ اﻻرﺗﻔﺎع املﺮﻛﺰي ﻣﺤﺎو ًﻻ أن ﻳﻘﻠﺐ اﻟﺴﻴﺎرة ﻓﻮق ﻟﻠﻌﺠﻠﺘني اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني ،ﻳﺒﺬل ﻋﺰﻣً ﺎ دوراﻧﻴٍّﺎ ﻋﲆ اﻟﺴﻴﺎرة ِ ﻋﺠﻠﺘﻴﻬﺎ اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني .ﻟﺤﺴﻦ اﻟﺤﻆ ،أﻏﻠﺐ ﻫﺬا اﻟﻌﺰم اﻟﺨﻄري )ﻟﻜﻦ ﻟﻴﺲ ﻛﻠﻪ( ﻳﻌﺎدﻟﻪ ﻋﺰم اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ املﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ ً أﻳﻀﺎ. اﻟﻌﺰم اﻟﺼﺎﰲ ﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﻌﺠﻠﺘني اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني ﻳُﻤﻴﻞ اﻟﻄﺮف اﻷﻣﺎﻣﻲ ﻟﻠﺴﻴﺎرة ﻟﻸﺳﻔﻞ ﺑﺪرﺟﺔ ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ ﺧﻼل اﻟﺘﻮﻗﻒ املﺒﺎﻏِ ﺖ .ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ ،ﺧﻼل ﻫﺬا اﻟﺘﻮﻗﻒ املﻔﺎﺟﺊ ،ﻗﺪ ﺗﻀﻐﻂ ﻗﻮة إﺿﺎﻓﻴﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ١٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ وزن اﻟﺴﻴﺎرة ﻋﲆ اﻟﻌﺠﻠﺘني اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺳﺘﺪﻋﻢ اﻟﻌﺠﻠﺘﺎن اﻟﺨﻠﻔﻴﺘﺎن وزﻧًﺎ أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺴﺎﺑﻖ .ﻓﺴﺘﻜﻮن ﻣﻜﺎﺑﺢ اﻟﻌﺠﻠﺘني اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني ﺑﺤﺎﺟﺔ إﱃ ﺑﺬل اﻟﻘﺴﻢ اﻷﻛﱪ ﻣﻦ ﻗﻮة اﻟﻜﺒﺢ )ﻧﺤﻮ ٦٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ( ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻹﻃﺎرات أن »ﺗﺨﱪ اﻟﻄﺮﻳﻖ« ﻋﱪ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﺑﺄن ﻳﺪﻓﻊ ﺿﺪﻫﺎ ﺑﻘﻮة ﻛﺎﻓﻴﺔ. Hafner, E. “Why Does an Accelerating Car Tilt Upward?” Physics Teacher 16 (1978): 122. Whitmore, D. P., and T. J. Alleman. “Effect of Weight Transfer on a Vehicle’s Stopping Distance.” American Journal of Physics 47 (1979): 89–92.
358
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
) (4املﻜﺎﺑﺢ اﻟﺤﺎﻟﺘﺎن ﻣﺨﺘﻠﻔﺘﺎن .ﻋﲆ اﻟﻄﺮﻳﻖ املﺴﺘﻮي ﻻ ﺗﺤﺪث ﻫﺰة؛ ﻷن املﻜﺎﺑﺢ ُ ﺿﻐﻄﺖ واﻟﺴﻴﺎرة ﴎﻋﺘﻬﺎ ﺻﻔﺮ .ﻟﻜﻦ ﻋﲆ اﻟﻄﺮﻳﻖ اﻟﺼﺎﻋﺪ ﺳﺘﺸﻌﺮ ﻗﺎﺋﺪة اﻟﺴﻴﺎرة ﺑﻬﺰة ﻗﻮﻳﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ املﻜﺎﺑﺢ واﻟﺴﻴﺎرة ﴎﻋﺘﻬﺎ ﺻﻔﺮ؛ وﺳﺒﺐ ﻫﺬا ﻫﻮ أﻧﻪ ﺳﻴﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﱡ ﺗﻐري ﻣﺒﺎﻏﺖ ﰲ اﻟﺘﺴﺎرع. ) (5ﻣﻔﺎﺟﺄة اﻟﺴﻴﺎرة اﻟﺒﻴﻀﺎء )اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺠﺰ ﻋﺠﻠﺘﺎﻫﺎ اﻷﻣﺎﻣﻴﺘﺎن ﻋﻦ اﻟﺪوران( ﺳﺘﻬﺒﻂ وﻣﻘﺪﻣﺘﻬﺎ إﱃ اﻷﻣﺎم ،أﻣﺎ اﻟﺴﻴﺎرة اﻟﺴﻮداء ﻓﺴﺘﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ،ﺑﺤﻴﺚ إن ﻋﺠﻠﺘﻴﻬﺎ اﻟﺨﻠﻔﻴﺘني اﻟﻌﺎﺟﺰﺗني ﻋﻦ اﻟﺪوران ﺗﺼريان ﰲ املﻘﺪﻣﺔ! اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺑني اﻟﻌﺠﻼت اﻟﺘﻲ ﺗﺪور وﺑني اﻟﺴﻄﺢ ﻫﻮ اﺣﺘﻜﺎك ﺳﺎﻛﻦ )ﻓﻜﻞ ﻋﺠﻠﺔ دوﱠارة ﺗﻜﻮن ﻟﺤﻈﻴٍّﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﺳﻜﻮن ﰲ املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﺗﻠﻤﺲ ﻓﻴﻪ اﻟﺴﻄﺢ( .اﻟﻌﺠﻼت اﻟﻌﺎﺟﺰة ﻋﻦ اﻟﺪوران ﺳﺘﻨﺰﻟﻖ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺴﺘﺸﻌﺮ ﻫﺬه اﻟﻌﺠﻼت اﺣﺘﻜﺎ ًﻛﺎ اﻧﺰﻻﻗﻴٍّﺎ ،واﻟﺬي ﺳﻴﻜﻮن أﺻﻐﺮ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻻﺗﺼﺎل ﺑني ﻧﻔﺲ ﻫﺎﺗني املﺎدﺗني .ﺳﺘﺒﺪأ اﻟﺴﻴﺎرة اﻟﺴﻮداء وﻣﻘﺪﻣﺘﻬﺎ إﱃ اﻷﻣﺎم، ﻟﻜﻨﻬﺎ ﻟﻦ ﺗﻨﺰﻟﻖ ﺑﺸﻜﻞ ﺻﺤﻴﺢ .وﻣﻊ دوران اﻟﺴﻴﺎرة ً ﻗﻠﻴﻼ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺳﻴﻮاﺻﻞ ﺻﺎﰲ اﻟﻌﺰم ا ُملﻨﺘَﺞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﰲ املﻘﺪﻣﺔ واﻻﺣﺘﻜﺎك اﻻﻧﺰﻻﻗﻲ ﰲ املﺆﺧﺮة ﺗﺪوﻳﺮ اﻟﺴﻴﺎرة ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ،وﺑﻬﺬا ﺳﺘﺘﺎح اﻟﻔﺮﺻﺔ ملﺆﺧﺮة اﻟﺴﻴﺎرة ﻛﻲ ﺗﺪور ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼري ﰲ املﻘﺪﻣﺔ. Unruh, W. G. “Instability in Automobile Braking.” American Journal of Physics 52 (1984): 903–909.
) (6ﻣﻜﺎﺑﺢ املﺤﺮك ﻳﻜﻮن ﻓﻌﻞ اﻟﻜﺒﺢ ﰲ أﻗﻮى ﺻﻮره ﰲ وﺿﻊ ﻧﻘﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻷول؛ ﻷن املﺤ ﱢﺮك ﻳﺪور ﺑﺄﴎع ﺻﻮرة )ﻋﲆ أي ﴎﻋﺔ ﻟﻠﺴﻴﺎرة( ﺣني ﻳﻜﻮن ﰲ وﺿﻊ ﻧﻘﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻷول .ﻳﺘﻢ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ إﱃ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻻﺣﺘﻜﺎك املﺤﺮك ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﴎع ﺣني ﻳﻜﻮن املﺤﺮك داﺋ ًﺮا ﺑﺼﻮرة أﴎع .واﺳﺘﺨﺪام ﻛﺒﺢ املﺤﺮك ﻣﻦ أﺟﻞ إﺑﻄﺎء اﻟﴪﻋﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﻬﺒﻮط ﻫﻮ ﺑﺪﻳﻞ ﺟﻴﺪ ﻟﻠﻤﻜﺎﺑﺢ اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ ﻛﻲ ﺗﺤﻮﱢل ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ إﱃ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ﻋﻨﺪ املﻜﺎﺑﺢ. 359
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (7ﻧﻘﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺿﺌﻴﻼ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺰم )ﻗﻮة ﱠ ً اﻟﲇ( ﻋﲆ اﻟﴪﻋﺎت ﻳﻮ ﱢﻟﺪ ﻣﺤﺮك اﻻﺣﱰاق اﻟﺪاﺧﲇ ﻗﺪ ًرا املﻨﺨﻔﻀﺔ؛ ﻟﺬا ﺳﻴﻌﻠﻖ ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﻣﻦ املﺤﺮﻛﺎت ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﻛﺒرية ﻋﲆ ﴎﻋﺎت اﻟﺪوران اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ٣٠٠ﻟﻔﺔ ﰲ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ .وﺑﺴﺒﺐ ﱢ اﻟﺼ َﻐﺮ اﻟﺒﺎﻟﻎ ﻟﻠﻌﺰم ﻋﻨﺪ اﻟﻠﻔﺎت املﻨﺨﻔﻀﺔ ،ﻣﻦ ﺷﺄن أي ﺣِ ﻤﻞ ﻳﺴري أن ﻳﺴﺒﱢﺐ ﺗﺒﺎﻃﺆ ﻋﻤﻞ املﺤﺮك .وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ،ﺛﻤﺔ ﺣﺎﺟﺔ ﻟﻘﺎﺑﺾ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻓﺼﻞ املﺤﺮك ﻋﻦ ﻋﺪﱠة ﻧ َ ْﻘﻞ اﻟﺤﺮﻛﺔ ورﺑﻂ اﻟﺤِ ﻤﻞ ﺗﺪرﻳﺠﻴٍّﺎ إﱃ أن ﺗﺼﻞ ﴎﻋﺔ ﻟﻔﺎت املﺤﺮك إﱃ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ١٠٠٠ﻟﻔﺔ ﰲ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ أو ﻧﺤﻮ ذﻟﻚ ،وﻋﻨﺪ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻳﺘﻢ إﻧﺘﺎج ﻋﺰم ﻣﻔﻴﺪ .أﻣﺎ املﺤﺮك اﻟﺒﺨﺎري واﻟﺴﻴﺎرة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻓﻴﻤﻜﻨﻬﻤﺎ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻋﺰم ﻛﺎﻣﻞ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻦ وﺿﻊ اﻟﺴﻜﻮن! ) (8اﻹﻃﺎرات املﻄﺎﻃﻴﺔ اﻟﺤﺰوز املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ اﻹﻃﺎرات املﻄﺎﻃﻴﺔ ﺗﻘ ﱢﻠﻞ ﺗﺸﺒﱡﺚ اﻹﻃﺎرات ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻖ ً ﻗﻠﻴﻼ ﰲ ﻇﻞ اﻟﻈﺮوف اﻟﺠﺎﻓﺔ؛ ﻷن ﻣﻘﺪا ًرا أﻗﻞ ﻣﻦ املﻄﺎط ﻳﻜﻮن ﻋﲆ اﺗﺼﺎل ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻖ وﻗﺘﻬﺎ .ﰲ املﻌﺘﺎد، ﻟﻴﺲ ﻫﻨﺎك ﻋﻼﻗﺔ ﺑني ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ وﺑني ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻻﺗﺼﺎل ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻷﺟﺴﺎم ﻈﻬﺮ املﺼﻤَ ﺘﺔ اﻟﺠﺎﺳﺌﺔ املﺘﺼﻠﺔ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺑﺒﻌﺾ ،ﻟﻜﻦ اﻹﻃﺎرات ﻟﻴﺴﺖ أﺟﺴﺎﻣً ﺎ ﺟﺎﺳﺌﺔ .وﺗُ ِ اﻟﻘﺮاﺋﻦ أن اﻹﻃﺎر اﻷﻣﻠﺲ ﺳﻴﺴﺒﱢﺐ ﺗﻮﻗﻒ اﻟﺴﻴﺎرة ﻋﲆ اﻷﺳﻔﻠﺖ ﰲ ﻣﺴﺎﻓﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ اﻹﻃﺎرات ذات اﻟﺤﺰوز! ﱠ اﻹﻃﺎرات ذات اﻟﺤﺰوز ﻣﺼﻤﱠ ﻤﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻄﺮق املﺒﺘﻠﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ املﻴﺎه املﺮور ﻣﻦ ُ اﻟﻔ ُﺮﺟﺎت املﻮﺟﻮدة ﺑﻴﻨﻬﺎ وﻳﺘﻤ ﱠﻜﻦ املﻄﺎط ﻣﻦ اﻻﺗﺼﺎل ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻖ دون وﺟﻮد ﻃﺒﻘﺔ ً وإﺟﻤﺎﻻ ،اﻟﺘﻀﺤﻴﺔ ﺑﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﺸﺒﺚ ﺑﺎﻟﻄﺮق اﻟﺠﺎﻓﺔ ﻳﻌﻮﱢﺿﻪ رﻓﻴﻌﺔ ﻣﻦ املﺎء ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ. اﻷداء اﻷﻓﻀﻞ ﻋﲆ اﻟﻄﺮق املﺒﺘﻠﺔ. ﺑﻄﺎﻧﺎت املﻜﺎﺑﺢ ﻣﻠﺴﺎء وﻟﻴﺴﺖ ﻣﺤ ﱠﺰزة ،وذﻟﻚ ﻟﻜﻲ ﺗﺰﻳﺪ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻻﺗﺼﺎل إﱃ ﺣﺪﻫﺎ اﻷﻗﴡ؛ ﻷن املﺎدة ﻟﻴﺴﺖ ﺟﺴﻤً ﺎ ﻣﺼﻤﺘًﺎ ﺟﺎﺳﺌًﺎ ،وإﻧﻤﺎ ﻫﻲ ﺟﺴﻢ ﻣﺼﻤَ ﺖ »ﻳﺘﺴﻢ ﺑﺎملﺮوﻧﺔ« ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻋﻨﺪ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة اﻷﻋﲆ .أﻣﺎ إﻃﺎرات ﺳﻴﺎرات اﻟﺴﺒﺎق املﻠﺴﺎء ﻓﺈﻧﻬﺎ »ﺗُﺤ َﺮق« ﻗﺒﻞ ﺑﺪء اﻟﺴﺒﺎق ﻣﻦ أﺟﻞ زﻳﺎدة »ﻟﺰوﺟﺔ« اﺗﺼﺎل اﻹﻃﺎر ﺑﻄﺮﻳﻖ اﻟﺴﺒﺎق؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ زﻳﺎدة ﻣ ِ ُﻌﺎﻣﻞ اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ واﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻼﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﻗﺒﻞ اﻻﻧﺰﻻق. Logue, L. J. “Automobile Stopping Distances.” Physics Teacher 17 (1979): 318–320.
360
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ Smith, R. C. “General Physics and the Automobile Tire.” American Journal of Physics 46 (1978): 858-859.
) (9اﻟﺮﻳﺎح اﻟﻘﻮﻳﺔ ﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﺪأ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻌﺠﻼت ﰲ اﻻﻧﺰﻻق ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ اﻟﺪوران ،ﺗﺘﻐري ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﺑني اﻟﻌﺠﻼت واﻟﻄﺮﻳﻖ إﱃ ﻗﻮة اﺣﺘﻜﺎك اﻧﺰﻻﻗﻲ ،وﻫﻲ ﻗﻮة أﺻﻐﺮ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻧﻔﺲ املﺎدﺗني اﻟﻠﺘني ﻋﲆ اﺗﺼﺎل .وﺑﻬﺬا ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﻗﻮة اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺠﺎﻧﺒﻴﺔ اﻵﺗﻴﺔ اﻵن ﻣﻦ ﺟﻬﺔ اﻟﻴﺴﺎر أن ﺗﺘﺠﺎوز ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻻﻧﺰﻻﻗﻲ اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻺﻃﺎرات ﺗﺠﺎه اﻟﻄﺮﻳﻖ وﺗﺪﻓﻊ اﻟﺴﻴﺎرة إﱃ اﻟﺤﺎرة املﺠﺎورة إﱃ اﻟﻴﻤني. ) (10ﻋﺠﻠﺘﺎن ﺷﻌﺎﻋﻲ ،ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﱪاﻣﻖ املﺮ ﱠﻛﺒﺔ ﻣﻤﺎﺳﻴٍّﺎ ﰲ اﻟﺪراﺟﺔ ﺗﺤﻤﻞ ﻧﻮﻋني ﻣﻦ اﻟﺤِ ﻤﻞ :ﺣﻤ ٌﻞ ﱞ دﻋﻢ املﺤﻮر ،اﻟﺬي ﺑﺪوره ﻳﺪﻋﻢ ﻫﻴﻜﻞ اﻟﺪراﺟﺔ واﻟﺪ ﱠراج ﻧﻔﺴﻪ ،وﺣﻤ ٌﻞ ﻣﻤﺎﳼ ،ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﻘﺎوَﻣﺔ ﻗﻮى ﱠ اﻟﲇ ﱢ املﻨﻘﻮﻟﺔ إﱃ اﻟﻌﺠﻠﺔ املﺴﻨﱠﻨﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ )ﻋﺎد ًة اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ( وإﱃ اﻹﻃﺎرﻳﻦ ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﻜﺎﺑﺢ )ﻋﲆ أيﱟ ﻣﻦ اﻟﻌﺠﻠﺘني أو ﻛﻠﺘﻴﻬﻤﺎ( .وﻣﻦ أﺟﻞ أن ﺗﻜﻮن اﻟﱪاﻣﻖ ﻗﺎدرة ﻋﲆ ﺣﻤﻞ أﺣﻤﺎل ﻣﻤﺎﺳﻴﺔ ﰲ ﻛﻼ اﻻﺗﺠﺎﻫني ،ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن ﻣﻤﺎﺳﻴﺔ ﻋﲆ املﺤﻮر ﰲ ﻛﻼ اﻻﺗﺠﺎﻫني؛ اﻷﻣﺎﻣﻲ واﻟﺨﻠﻔﻲ. اﻟﻌﺠﻼت ذات اﻟﱪاﻣﻖ اﻟﺸﻌﺎﻋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻤﻞ ﺣﻤﻮﻻت ﺷﻌﺎﻋﻴﺔ ﻟﻢ ﺗﻈﻬﺮ ﻟﻠﻨﻮر إﻻ ﺣﻮاﱄ ﻋﺎم ٢٠٠٠ﻗﺒﻞ املﻴﻼد ،ﰲ اﻟﻌﺮﺑﺎت اﻟﺤﺮﺑﻴﺔ ﺑﻜ ﱟﻞ ﻣﻦ ﺳﻮرﻳﺎ وﻣﴫ .وﻗﺪ ﺻﺎر اﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ ﺷﺎﺋﻌً ﺎ ﰲ ﻋﺮﺑﺎت ﻧﻘﻞ اﻷﻓﺮاد واﻟﺒﻀﺎﺋﻊ؛ ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﺼﺪر اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺧﺎرج املﺮﻛﺒﺔ. Krasner, S. “Why Wheels Work: A Second Version.” Physics Teacher 30 (1992): 212–215.
) (11ﻣﺘﻨﺎﻗِ ﻀﺔ ﻧﻴﻮﺗﻦ ﻣﻦ ﺷﺄن اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﺼﺤﻴﺢ ﻟﻘﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ أن ﻳﺤ ﱠﻞ ﻫﺬا اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ .ﺗﺨﻴﱠﻞ ً ً ﺻﻨﺪوﻗﺎ وﻫﻤﻴٍّﺎ ﻳﺤﻴﻂ ﺑﺎﻟﻌﺮﺑﺔ ،ﺛﻢ اﺳﺄل ﻧﻔﺴﻚ أي ﻗﻮة/ﻗﻮى أﻓﻘﻴﺔ ﺗﺆﺛﺮ أوﻻ أن ﻫﻨﺎك 361
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻣﻦ اﻟﺨﺎرج ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﺼﻨﺪوق اﻟﻮﻫﻤﻲ .إذا ﻛﺎن ﻣﺠﻤﻮع ﻫﺬه اﻟﻘﻮى اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻷﻓﻘﻲ ﻻ ﻳﺴﺎوي ﺻﻔ ًﺮا ،ﻓﺴﻴﻜﻮن إذن ﻫﻨﺎك ﺗﺴﺎر ٌع ﰲ اﺗﺠﺎه ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى ﻫﺬه .ﰲ ﻫﺬه املﺴﺄﻟﺔ اﻟﺤﺒﻞ ﻳﺠﺬب اﻟﻌﺮﺑﺔ ﻟﻸﻣﺎم وﻳﻮﻓﺮ ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى إﱃ اﻷﻣﺎم. ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﻘﻊ اﻻرﺗﺒﺎك ﻋﻨﺪ ﻣﺤﺎوﻟﺔ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻗﻮاﻧني ﻧﻴﻮﺗﻦ دون أن ﻧﺤﺪﱢد ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻻﺋﻖ اﻟﻘﻮى اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ﻓﻘﻂ املﺆﺛﺮة ﻋﲆ اﻟﺠﺴﻢ ﻣﺤﻞ اﻻﻋﺘﺒﺎر .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،إذا ﻋﺰﻟﻨﺎ اﻟﺤﺼﺎن ،ﻓﺴﻨﺪرك ﻓﻮ ًرا أن اﻟﻘﻮة اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ اﻟﻮﺣﻴﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺒﱢﺐ ﺗﺴﺎرع ﻫﺬا اﻟﺤﺼﺎن ﻫﻲ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﻟﻠﻄﺮﻳﻖ املﺆﺛﺮة ﻋﲆ ﺣﻮاﻓﺮه ،وﻫﻲ ﻗﻮة ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻜﻮن أﻛﱪ ﻣﻦ ﻗﻮة اﻟﺠﺬب اﻟﺘﻲ ﺗﺒﺬﻟﻬﺎ اﻟﻌﺮﺑﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺤﺒﻞ. ) (12اﻟﻌﺮﺑﺎت املﻄﻴﻌﺔ ﻋﺠﻼت ﻛﻞ ﻋﺮﺑﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺮﺑﺎت ﺗﺘﺨﺬ املﺴﺎر ذاﺗﻪ اﻟﺬي ﺗﺘﺨﺬه اﻟﻌﺮﺑﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺒﻘﻬﺎ .ﺑﻌﺒﺎرة ً ﻃﺮﻳﻘﺎ ﻣﺨﺘﴫً ا ،وإﻧﻤﺎ ﺗﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ ﻣﻮﺿﻌﻬﺎ ﰲ ﻗﻮس أﺧﺮى :ﻻ ﺗﻘ ﱢﺮر أي ﻋﺮﺑﺔ أن ﺗﺘﺨﺬ ُ داﺋﺮي .وﺑﻤﺎ أن اﻟﻌﺮﺑﺎت ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ،ﻓﺈن زواﻳﺎ ﻗﻀﻴﺐ اﻟﻘﻄﺮ ﻛﻠﻬﺎ واﺣﺪة ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺆدي إﱃ ﻗﻮس داﺋﺮي. ُ ﻃﺮﺣﺖ ﻫﺬه املﺴﺄﻟﺔ أﻣﺎم أﺣﺪ ﻣﺆﻟﻔﻲ ﻫﺬا اﻟﻜﺘﺎب )ﻓﺮاﻧﻜﻠني ﺑﻮﺗﺮ( ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ رﻳﺘﺸﺎرد ﻓﺎﻳﻨﻤﺎن ﰲ ﺳﻴﺎرﺗﻪ أﺛﻨﺎء اﻟﻘﻴﺎدة إﱃ ﻣﺎﻟﻴﺒﻮ ،ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ،ﻣﻦ ﻣﻌﻬﺪ ﻛﺎﻟﺘﻴﻚ ﻋﺎم ُ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺑﺒﻌﺾ ،واﻟﺘﻲ ١٩٧٦م ،ﺑﻌﺪ أن ﻛﺎن ﻓﺎﻳﻨﻤﺎن ﻗﺪ ﺷﺎﻫﺪ ﻋﺮﺑﺎت اﻷﻣﺘﻌﺔ املﺘﺼﻞ ﻳﺘﺒﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ ً ﺑﻌﻀﺎ إﱃ اﻟﻄﺎﺋﺮة ﰲ اﻟﻴﻮم اﻟﺴﺎﺑﻖ وﻫﻮ ﰲ املﻄﺎر. ) (13اﻟﺴﻠﻢ املﺘﺤﺮك ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺼﻌﺪ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﺷﺨﺎص ﻋﲆ اﻟﺴﻠﻢ املﺘﺤﺮك اﻟﺼﺎﻋﺪ ﻷﻋﲆ ،ﻣﻦ املﻔﱰض أن ﺗﺒﻄﺊ اﻟﴪﻋﺔ؛ ﻷن املﺤﺮك ﻳﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮى ﻗﺪرة ﺛﺎﺑﺖ؛ أي ﻣﻌﺪﱠل ﺷﻐﻞ ﺛﺎﺑﺖ .إﻻ أن أﻧﻈﻤﺔ اﻟﺴﻼﻟﻢ املﺘﺤﺮﻛﺔ ﻋﲆ أرض اﻟﻮاﻗﻊ ﺗﻌﻴﺪ ﺿﺒﻂ ﻣﻘﺪار اﻟﺸﻐﻞ اﻟﺨﺎرج ﰲ ﻣﺤﺎوﻟﺔ ﻣﻨﻬﺎ ﻟﻠﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﴎﻋﺔ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ. ) (14ﻗﻄﺎر املﻼﻫﻲ ً ﻣﺨﺘﻠﻔﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻛﻞ راﻛﺐ ﻣﻦ اﻟﺮﻛﺎب اﻟﺜﻼﺛﺔ؛ ﻓﻌﻨﺪ ﺻﻌﻮد ﻳﻜﻮن اﻟﺸﻌﻮر ﺑﺎﻟﺘﺠﺮﺑﺔ أﺣﺪ اﻟﺘﻼلً ، ﻣﺜﻼ ،ﻻ ﻳﻜﺘﺴﺐ اﻟﻘﻄﺎر أي ﴎﻋﺔ إﻻ ﺑﻌﺪ أن ﻳﺼﻞ ﻣﺮﻛﺰ ﻛﺘﻠﺘﻪ إﱃ ﻗﻤﺔ 362
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
اﻟﺘﻞ .ﻳﻜﻮن رﻛﺎب اﻟﻌﺮﺑﺔ اﻷوﱃ وﻗﺘﻬﺎ ﰲ رﺣﻠﺔ ﻫﺒﻮط ﺑﻄﻴﺌﺔ؛ ﻟﺬا ﻓﻬﻢ ﻳﺸﻌﺮون ﺑﺎﻟﺘﺴﺎرع ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﺄﺧﺮ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ رﻛﺎب اﻟﻌﺮﺑﺎت اﻟﻮﺳﻄﻰ ﻳﻜﻮﻧﻮن ﻗﺮب اﻟﻘﻤﺔ وﻳﺒﺪءون ﰲ اﻟﺸﻌﻮر ﺑﺎﻟﺘﺴﺎرع ﻟﻸﺳﻔﻞ ،أﻣﺎ رﻛﺎب اﻟﻌﺮﺑﺔ اﻷﺧرية ﻓﻴﺸﻌﺮون ﺑﺰﻳﺎدة ﰲ اﻟﴪﻋﺔ وﻫﻢ ﻳﺼﻌﺪون اﻟﺘﻞ .ﺗﺤﺪث اﻟﺨﱪة ﻋﻴﻨﻬﺎ ﻟﻜﻦ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻌﻜﻮس ﺣني ﻳﻬﺒﻂ اﻟﻘﻄﺎر أﺣﺪ اﻟﻮدﻳﺎن. ) (15ﺣﻠﻘﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﺮة ﻣﺘﺪﻟﻴﺔ ﻳُﺒ ِْﻄﺊ ﻗﻄﺎر املﻼﻫﻲ وﻫﻮ ﻳﺼﻌﺪ ﻷﻋﲆ اﻟﺤﻠﻘﺔ؛ ﻷن ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﲆ ﺣﺴﺎب ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ .ﻟﻠﺤﻠﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﺮة ﻣﺘﺪﻟﻴﺔ ﻣﺰﻳﺘﺎن ﻋﲆ اﻟﺤﻠﻘﺔ اﻟﺪاﺋﺮﻳﺔ؛ ﻓﺎﻻﻧﻌﻄﺎف اﻟﺤﺎد ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻤﺔ ﻳﺆدي إﱃ ﺗﺴﺎرع ﺷﻌﺎﻋﻲ أﻛﱪ ﻳﺤﺎﻓﻆ ﻋﲆ اﻟﺮﻛﺎب ﰲ ﻋﺮﺑﺎﺗﻬﻢ ﺣﺘﻰ وإن ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻌﺮﺑﺎت ﺗﺘﺤﺮك ﺑﺒﻂء .ﻛﻤﺎ أن اﻟﴪﻋﺎت اﻷﺑﻄﺄ املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻻﺟﺘﻴﺎز اﻟﺤﻠﻘﺔ ﺗﻘ ﱢﻠﻞ اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﻀﺨﻢ اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺸﻌﻮر ﺑﻪ ﰲ املﻌﺘﺎد ﻋﻨﺪ ﻧﻬﺎﻳﺔ أي ﺣﻠﻘﺔ داﺋﺮﻳﺔ، ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼﻞ إﱃ ﻗﻴﻤﺔ ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺴﻴﻄﺮة ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ. ) (16اﺟﺘﻴﺎز املﻨﻌﻄﻔﺎت اﺟﺘﻴﺎز اﻟﺴﻴﺎر ِة أﺣ َﺪ املﻨﻌﻄﻔﺎت ،ﻛﻞ اﻟﻌﺠﻼت ﺗﻨﺰﻟﻖ ﺑﺪرﺟﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ .اﻟﻌﺠﻼت ﻋﻨﺪ ِ املﻮﺟﻮدة إﱃ اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ املﻨﻌﻄﻒ ﺗﻘﻄﻊ داﺋﻤً ﺎ ﻣﺴﺎﻓﺔ أﻃﻮل ﺣﻮل املﻨﺤﻨﻰ ،اﻟﺬي ﻟﻪ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ أﻛﱪ .اﻟﻌﺠﻼت اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﰲ ﻛﻞ اﻟﺴﻴﺎرات ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ )واﻟﺨﻠﻔﻴﺔ ﻛﺬﻟﻚ ﰲ ﻣﺮﻛﺒﺎت اﻟﺪﻓﻊ اﻟﺮﺑﺎﻋﻲ( ﺗُﺼﻤﱠ ﻢ ﺑﻬﺪف ﺗﻘﻠﻴﻞ اﻻﻧﺰﻻق ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺴﻤﺎح ﻟﻠﻌﺠﻠﺘني اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني ً ً ﻃﻔﻴﻔﺎ ،ﺣﺴﺐ اﻟﺤﺎﺟﺔ ،وﻣﻦ ﺧﻼل اﺧﺘﻼﻓﺎ ﻟﻠﺴﻴﺎرة ﺑﺄن ﺗﺸريا إﱃ اﺗﺠﺎﻫني ﻣﺨﺘﻠﻔني اﻟﺴﻤﺎح ﻟﻠﻌﺠﻠﺔ اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ ﺑﺄن ﺗﺪور ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ .ﻻ ﻳﺰال ﻳﺤﺪث ﻗﺪر ﻣﻦ اﻻﻧﺰﻻق ﻋﻨﺪ ﱠ ﺗﺘﺤﻘﻖ إﻻ ﰲ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻛﻞ ﻋﺠﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺠﻠﺘني اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني؛ ﻷن اﻟﻈﺮوف املﺜﺎﻟﻴﺔ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺻﻐرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻻﺗﺼﺎل ﺑني اﻹﻃﺎر واﻟﻄﺮﻳﻖ .أﻣﺎ اﻷﻗﺴﺎم اﻷﺧﺮى ﻣﻦ اﻹﻃﺎر املﺘﺼﻠﺔ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻖ ﻓﺴﺘﻈﻞ ﺗﻤﺮ ﺑﺒﻌﺾ اﻻﻧﺰﻻق .ﻟﻜﻦ املﻮﻗﻒ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﻌﺠﻠﺘني اﻟﺨﻠﻔﻴﺘني ﻟﻴﺲ ﺟﻴﺪًا ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺼﻮرة؛ ﺣﺘﻰ وإن ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻌﺠﻠﺘﺎن ﺗﺪوران ﺑﴪﻋﺘني ﻣﺨﺘﻠﻔﺘني؛ وذﻟﻚ ﻷﻧﻬﻤﺎ ﺗﻈﻼن ﻣﺘﻮازﻳﺘني.
363
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (17اﻟﺴﻴﺎرة اﻟﻘﻮﻳﺔ اﻟﺴﻴﺎرة اﻟﺘﻲ ﺗﺴري ﺑﴪﻋﺔ ً ٥٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ )ﻧﺤﻮ ٧٥ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ( ﺳﺘﻘﺎﺑﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ رﻳﺎح ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﻣﺤﺮك ﻗﺪرﺗﻪ ٢٠ﺣﺼﺎﻧًﺎ ) ١٤٫٨ﻛﻴﻠﻮوات( ﻣﻌﺎدﻟﺘﻬﺎ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﴎﻋﺔ اﻟﺴﻴﺎرة ﺛﺎﺑﺘﺔ .ﻟﻜﻦ اﻟﺘﺴﺎرع ﺑﻬﺬا املﺤﺮك اﻟﺼﻐري ﰲ ﺳﻴﺎرة ﻛﺒرية اﻟﺤﺠﻢ ﺳﻴﻜﻮن ﺑﻄﻴﺌًﺎ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ورﺑﻤﺎ ﺧﻄريًا ،ﺣني ﻳﺮﻏﺐ اﻟﺴﺎﺋﻖ ﰲ اﻟﺘﺴﺎرع ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﱡ ﺗﻮﻗﻒ أو ﻳﺤﺘﺎج أن ﻳﺘﺠﺎوز ﺳﻴﺎرة أﺧﺮى أﻣﺎﻣﻪ .وﻟﻬﺬا ،ﻳُﻨﺼﺢ ﺑﺄﻻ ﺗﻘﻞ ﻗﺪرة املﺤﺮك ﻋﻦ ٦٠ﺣﺼﺎﻧًﺎ ،أﻣﺎ إذا ﺗﻤﺘﻊ املﺤﺮك ﺑﻘﺪرة ٢٠٠ﺣﺼﺎن أو أﻛﺜﺮ ﻓﻬﺬا ﺳﻴﻀﻴﻒ ﻗﻮة ﻋﺎﺗﻴﺔ ﻟﻠﺴﻴﺎرة! ) (18ﺳﻴﺎرات اﻟﺠﺮ اﻷﻣﺎﻣﻲ أيﱡ ﻣَ ْﺮﻛﺒﺔ ﺗﺘﻤﺘﻊ ﺑﺜﻘﻞ ﻛﺒري ﻓﻮق ﻋﺠﻼت اﻟﺠﺮ أو اﻟﺪﻓﻊ ﺳﻴﻜﻮن ﻟﻬﺎ ﻗﻮة ﺳﺤﺐ أﻛﱪ إذا ﻛﺎن اﻟﻄﺮﻳﻖ ﻣﻐ ٍّ ﻄﻰ ﺑﺎﻟﺜﻠﺞ .إن اﻟﻘﻮة اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﻜﱪى ﺳﺘﻤ ﱢﻜﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ اﻟﻘﺼﻮى ﺑﺄن ﺗﻜﻮن أﻋﻈﻢ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻌﺠﻼت أن ﺗﺪﻓﻊ أﻓﻘﻴٍّﺎ ﺿﺪ اﻟﺜﻠﺞ ﺑﻘﻮة أﻛﱪ ﻗﺒﻞ أن ﻳﺤﺪث اﻻﻧﺰﻻق .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺸﺎﺣﻨﺎت اﻟﺨﻔﻴﻔﺔ ذات اﻟﺪﻓﻊ اﻟﺨﻠﻔﻲ ﻓﻤﻦ املﻤﻜﻦ ﺗﺤﻤﻴﻠﻬﺎ ﺑﺄﻛﻴﺎس ﻣﻦ اﻟﺮﻣﺎل ﻣﻦ أﺟﻞ زﻳﺎدة اﻟﻮزن ﻓﻮق ﻋﺠﻼت اﻟﺪﻓﻊ ﺑﻬﺪف ﺗﺤﺴني ﻗﻮة اﻟﺴﺤﺐ ﰲ اﻟﺜﻠﺞ أو اﻟﻄني. ) (19املﺘﻨﺰﻫﻮن ً ﻛﺜﺎﻓﺔ ﰲ اﻟﺠﺰء اﻟﻌﻠﻮي ﻣﻦ ﺣﻘﻴﺒﺔ اﻟﻈﻬﺮ ﺗﴫﱡف ﺣﺼﻴﻒ وﺿﻊ اﻷﺷﻴﺎء اﻷﺛﻘﻞ واﻷﻛﺜﺮ ﻣﻦ املﻨﻈﻮر اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ .ﻓﻜﻠﻤﺎ ارﺗﻔﻊ ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺔ ﺣﻘﻴﺒﺔ اﻟﻈﻬﺮ ،ﻗﻠﺖ زاوﻳﺔ اﻻﻧﺤﻨﺎء ﻟﻸﻣﺎم ﻋﻨﺪ وﺳﻂ اﻟﺠﺬع اﻟﺘﻲ ﻳﺤﺘﺎﺟﻬﺎ املﺘﻨﺰه ﻛﻲ ﻳﻀﻊ ﻣﺮﻛﺰ ﺟﺎذﺑﻴﺘﻪ ﻓﻮق ﻗﺪﻣﻴﻪ. وﺣني ﺗﻜﻮن زاوﻳﺔ اﻻﻧﺤﻨﺎء أﺻﻐﺮ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺬا ﺿﻐ ً ﻄﺎ أﻗﻞ ﻋﲆ املﻌﺪة وﻋﲆ ﻋﻀﻼت اﻟﻈﻬﺮ. وﻳﺘﻘﻦ ﺑﻌﺾ رﺟﺎل اﻟﻘﺒﺎﺋﻞ ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ اﻟﺤﻤﻮﻻت اﻟﺜﻘﻴﻠﺔ ﻋﲆ رءوﺳﻬﻢ ﻣﺒﺎﴍ ًة ،ﺑﺤﻴﺚ ﻻ ﺗﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﺣﺎﺟﺔ ﻷي اﻧﺤﻨﺎء ﻟﻸﻣﺎم.
364
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
) (20أﴎع ﺣﻴﻮان ﺑﺎﻟﺘﺄﻛﻴﺪ ﻳﻘﻞ وزن اﻟﺸﻴﺘﺎ واﻟﻈﺒﻲ اﻷﻣﺮﻳﻜﻲ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻋﻦ وزن اﻟﻔﻴﻞ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻜﻮن ً ﺿﺨﺎﻣﺔ ﺑﻜﺜري .ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ذﻟﻚ ،ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أﺟﺴﺎﻣُﻬﻤﺎ اﻻﻧﺜﻨﺎءَ ﺑﴪﻋﺔ ﻛﺒرية؛ ﺳﻴﻘﺎﻧﻬﻤﺎ أﻗﻞ وﺑﺬا ﻳﺴﺘﻄﻴﻌﺎن ﺑﺴﻂ ﺳﻴﻘﺎﻧﻬﻤﺎ ﻟﻸﻣﺎم واﻟﺨﻠﻒ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت. وﻷن ﻗﻮة ﻋﻀﻼت اﻟﺴﺎق ﺗﺰﻳﺪ ﺑﺎﻟﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﻣﺴﺎﺣﺔ املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺰﻳﺪ اﻟﻜﺘﻠﺔ ﺑﺰﻳﺎدة اﻟﺤﺠﻢ ،ﺗﺘﺴﻢ اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻷﺛﻘﻞ ﺑﻌﺪم اﻷﻓﻀﻠﻴﺔ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺑﻨﺴﺒﺔ ﻗﻮة اﻟﺴﺎق ﻟﻜﻞ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮام .وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﻳﻤﺘﻠﻚ اﻟﻔﻴﻞ ﺳﻴﻘﺎﻧًﺎ أﺿﺨﻢ وﻋﻀﻼت ﺳﺎق أﻛﱪ ،ﺑﻴﺪ أن ﻗﻮة اﻟﺴﺎق/اﻟﻌﻀﻼت ﻟﻜﻞ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮام ﻣﻦ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺴﺎق ﺗﻜﻮن أﻗﻞ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﺘﻠﻜﻬﺎ اﻟﺸﻴﺘﺎ واﻟﻈﺒﻲ اﻷﻣﺮﻳﻜﻲ .ﻟﺬا ،ﺣﺘﻰ ﻣﻦ دون وﺟﻮد ﻛﻞ ﻫﺬه اﻟﻜﺘﻠﺔ ﻓﻮق اﻟﺴﻴﻘﺎن، ﺳﻴﺨﴪ اﻟﻔﻴﻞ اﻟﺴﺒﺎق ﻣﻊ اﻟﺸﻴﺘﺎ واﻟﻈﺒﻲ اﻷﻣﺮﻳﻜﻲ. ) (21اﻟﻠﻮح املﺘﺄرﺟﺢ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺑني اﻟﻘﻀﻴﺒني اﻟﺪاﺋﺮﻳني واﻟﻠﻮح ﻳﻜﻔﻲ ﻟﺘﺤﺮﻳﻚ اﻟﻠﻮح ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﻨﺘﻈﻢ إﱃ اﻟﻴﻤني وإﱃ اﻟﻴﺴﺎر .ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﻣﻦ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ،اﻟﻠﻮح ﻳﺘﺴﻢ ﺑﻌﺪم اﻟﺘﻨﺎﻇﺮ ﻋﲆ اﻟﻘﻀﻴﺒني املﺘﻤﺎﺛﻠني. واﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﺬي ﻳﺪﻋﻢ اﻟﺠﺰء اﻷﻛﱪ ﻣﻦ وزن اﻟﻠﻮح ﺳﻴﺴﺘﺸﻌﺮ ﻟﺤﻈﻴٍّﺎ اﻟﻘﺪر اﻷﻋﻈﻢ ﻣﻦ اﻟﻘﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎﻛﻴﺔ ،وﻫﺬا ﻳﻤ ﱢﻜﻨﻪ ﻣﻦ أن ﻳﺪﻓﻊ اﻟﻠﻮح ﻧﺤﻮ اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻵﺧﺮ .وﺣني ﻳﻨﻌﻜﺲ املﻮﻗﻒ ،ﻳﺮد اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻵﺧﺮ ﺑﺎملﺜﻞ ،وﻳﻌﻮد اﻟﻠﻮح إﱃ اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻷول .وﻣﺎ دام اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻵﺧﺮ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ،ﻣﻦ ﺧﻼل اﻻﺣﺘﻜﺎك ،أن ﻳﻤﻨﻊ اﻟﻠﻮح املﺘﺤﺮك ﻣﻦ اﻟﺬﻫﺎب ﻷﺑﻌﺪ ﻣﻤﺎ ﻳﻨﺒﻐﻲ — أي ﻳﻤﻨﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻠﻮح ﻣﻦ أن ﻳﺘﺠﺎوز اﻟﻘﻀﻴﺐ — ﻓﺴﻴﺘﻮاﺻﻞ اﻟﺘﺄرﺟﺢ إﱃ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،أو إﱃ أن ﻳَﺒﲆ اﻟﻠﻮح ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ. ) (22ﺣﺮﻛﺔ
اﻟﺪراﺟﺔ *
ﺳﺘﺘﺤﺮك اﻟﺪراﺟﺔ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ وﺳﻴﺪور اﻟ َﻜ َﺮﻧﻚ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ! ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﱃ اﻟﺸﻜﻞ ،ﻧﻼﺣﻆ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :اﻟﻌﺰم اﻟﻨﺎﺗﺞ املﺆﺛﺮ ﻋﲆ اﻟﻜﺮﻧﻚ ﻣﻘﺪاره ﺻﻔﺮ؛ أي إن T r2 − F r1 = 0؛ ﺣﻴﺚ Tﻗﻮة اﻟﺸﺪ ﰲ اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ و Fاﻟﻘﻮة املﺒﺬوﻟﺔ .اﻟﻌﺰم اﻟﻨﺎﺗﺞ املﺆﺛﺮ ﻋﲆ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ ﻣﻘﺪاره ﺻﻔﺮ ﻫﻮ اﻵﺧﺮ؛ أي إن T r3 − Sr4 = 0؛ ﺣﻴﺚ Sاﻟﻘﻮة إﱃ اﻷﻣﺎم املﺒﺬوﻟﺔ ﻋﲆ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺨﻠﻔﻴﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻷرض .ﻳﻘﴤ ﻗﺎﻧﻮن ﻧﻴﻮﺗﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﺑﺄن 365
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﺘﺴﺎرع ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﺤﺪث ﰲ اﺗﺠﺎه ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮة .ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻘﻮى إﱃ اﻷﻣﺎم؛ وﺑﺬا ﻳﻜﻮن اﻟﺘﺴﺎرع ﰲ اﻻﺗﺠﺎه إﱃ اﻷﻣﺎم. ﺑﺠﻤﻊ ﻫﺎﺗني املﻌﺎدﻟﺘني ﻟﻠﺨﺮوج ﺑﻘﻴﻤﺔ ،Sﻧﺤﺼﻞ ﻋﲆ = S = T r3 /r4 ) .F r1 r3 /(r2 r4وﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﺈن r1 < r4و r3 < r2ﻷي دراﺟﺔ ﻃﺒﻴﻌﻴﺔ، وﺑﻬﺬا ﻓﺈن .S < Fﻫﻨﺎك ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻗﻮى F − Sﺗﺆﺛﺮ »إﱃ اﻟﺨﻠﻒ« ﻋﲆ ﻫﻴﻜﻞ اﻟﺪراﺟﺔ. ﺳﺘﺘﺴﺎرع اﻟﺪراﺟﺔ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺪور ﻋﺠﻠﺘﺎﻫﺎ واﻟﻜﺮﻧﻚ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ. >F
،Sﺗﻜﻮن ﻣﺤﺼﻠﺔ
Nightingale, J. D. “Which Way Will the Bike Move?” Physics Teacher 31 (1993): 244-245.
) (23اﺟﺘﻴﺎز املﻨﻌﻄﻒ
ﺑﺎﻟﺪراﺟﺔ *
ﺣني ﺗﻜﻮن ﺑﺤﺎﺟﺔ إﱃ اﺟﺘﻴﺎز ﻣﻨﻌﻄﻒ ﻣﺎ ﺑﺪراﺟﺔ ،ﻓﺈن اﻧﺤﻨﺎء املﺴﺎر ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻮ ﱢﻟﺪ ﻗﻮة ﻃﺮد ﻣﺮﻛﺰﻳﺔ ﻧﺤﻮ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻟﻠﻤﻨﻌﻄﻒ ﺗﻜﻔﻲ ﻟﻠﺘﺴﺒﱡﺐ ﰲ وﻗﻮﻋﻚ ﻣﻦ ﻋﲆ اﻟﺪراﺟﺔ. وملﻌﺎدﻟﺔ ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ،ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﻤﻴﻞ ﺟﻬﺔ املﻨﻌﻄﻒ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻘﻊ اﻟﻘﻮة اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ وﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ ﰲ املﺴﺘﻮى املﺎﺋﻞ ﻟﻠﺪراﺟﺔ .وﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﲆ املﻴﻞ املﻨﺸﻮد ،ﻓﺄﻧﺖ ﺗﻮﺟﱢ ﻪ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﻻ ﺷﻌﻮرﻳٍّﺎ ﻧﺤﻮ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻟﻠﻤﻨﻌﻄﻒ .ﺣﻴﻨﻬﺎ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ ﰲ دﻓﻌﻚ ﻋﲆ اﻟﻔﻮر ﻧﺤﻮ املﻨﻌﻄﻒ .وﻟﻠﺨﺮوج ﻣﻦ املﻨﻌﻄﻒ، ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﺪﻳﺮ املﻘﻮد ﺑﺤﺪة أﻛﱪ ﻧﺤﻮ املﻨﻌﻄﻒ ،ﻓﻤﻦ ﺷﺄن ﻫﺬا اﻟﻔﻌﻞ أن ﻳﺪﻓﻊ اﻟﺪراﺟﺔ ﻧﺤﻮ املﺴﺘﻮى اﻟﻌﻤﻮدي .وﰲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻌﻴﺪ ﻓﻴﻬﺎ اﻋﺘﺪاﻟﻚ ﻣﺮة أﺧﺮى ،ﻛﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻚ ﻓﻌﻠﻪ ﻫﻮ ﺟﻌﻞ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﺗﺴري ﰲ ﻣﺴﺎر ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ وﺗﺘﺎﺑﻊ ﺳريك اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ ﰲ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ. ً إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﻛﻞ ﻣﺎ ﺳﺒﻖ ،ﻫﻨﺎك ﺗﺄﺛري آﺧﺮ اﺳﺘﺤﺪﺛﻪ ﺳﺘﺎرﱄ ﻋﺎم ١٨٨٥م ،وﻳﺴﻤﱠ ﻰ اﻟﺸﻮﻛﺔ املﻨﺤﻨﻴﺔ ،ﻳﻠﻌﺐ دو ًرا ﻛﺒريًا ﰲ ﺛﺒﺎت اﻟﺪ ﱠراﺟﺔ ﺧﻼل اﻟﺪوران .واﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻫﻲ ﻋﺰم ﻳﻠﻮي اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺪوران ،وﻫﻮ اﻟﺘﺄﺛري املﻄﻠﻮب ﺗﺤﺪﻳﺪًا ﻟﺘﻤﻜني اﻟﺪ ﱠراج ﻣﻦ ﻗﻴﺎدة اﻟﺪراﺟﺔ »دون أن ﻳﻤﺴﻜﻬﺎ ﺑﻴﺪﻳﻪ«. ﻟﻜﻦ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﺗﺄﺛري اﻟﺸﻮﻛﺔ املﻨﺤﻨﻴﺔ ﻟﻠﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﰲ ﱄ ﱢ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﺗﺠﺎه اﻟﺪوران ،ﻋﻠﻴﻨﺎ أن ﻧﺴﺄل ﻋﻦ ﻣﺎﻫﻴﺔ اﻟﺘﺄﺛريات اﻟﺘﻲ ﺗﻤﻨﻊ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﻣﻦ أن ﺗﺼﻨﻊ زاوﻳﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻼزم ﻣﻊ ﺑﻘﻴﺔ اﻟﺪراﺟﺔ .ﻗﻮة اﻟﺘﺄرﺟﺢ ﻫﻲ ﻣﺎ ﻳﻔﻌﻞ ﻫﺬا ﺗﺤﺪﻳﺪًا! واملﺒﺪأ 366
وﺳﺎﺋﻞ اﻟﻨﻘﻞ
ﺑﺴﻴﻂ :ﻓﺄيﱡ ﻋﺠﻠﺔ ﺗﺤﻤﻞ ً ﺣﻤﻼ ﺳﻮف ﺗﺪور ﺑﻴﴪ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺬي ﺗﺸري إﻟﻴﻪ .إﻻ أن اﻟﻌﺠﻠﺔ ﺳﻮف ﺗَﻌْ َﻠﻖ إذا ﺣﺎوﻟﺖ أن ﺗﺠﻌﻠﻬﺎ ﺗﻨﺰﻟﻖ إﱃ اﻟﺠﺎﻧﺐ .ﻣﺎ اﻟﺤﻞ؟ ﺿﻊ ﻣﺤﻮر اﻟﻌﺠﻠﺔ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ ﻣﺤﻮر اﻟﺪوران .وﴎﻳﻌً ﺎ ﻣﺎ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ اﻟﻘﻮة اﻟﻜﺒرية ﻟﻼﺣﺘﻜﺎك اﻻﻧﺰﻻﻗﻲ ﰲ ﻣﺤﺎذاة اﻟﻌﺠﻠﺔ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺤﺮﻛﺔ .اﻷﻣﺮ ﻋﻴﻨﻪ ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻋﲆ اﻟﺪ ﱠراﺟﺔ؛ ﻓﺎﻟﺮاﻛﺐ وﺑﻘﻴﺔ اﻟﺪراﺟﺔ ﻳﺘﺄرﺟﺤﺎن ﺧﻠﻒ اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺤﺪﱢد اﺗﺠﺎه اﻟﺤﺮﻛﺔ .ﻟﻜﻦ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺪ ﱠراج، ﺳﻴﺒﺪو أن اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﻫﻲ ﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻔﻌﻞ املﺤﺎذاة املﺮﻛﺰﻳﺔ. Kirshner, D. “Some Nonexplanations of Bicycle Stability.” American Journal of Physics 48 (1980): 36–38.
) (24ﺳﺎﺋﻘﻮ
اﻟﺴﺒﺎﻗﺎت *
ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ﻳﺒﻄﺊ ﺳﺎﺋﻖ ﺳﻴﺎرة اﻟﺴﺒﺎق »ﻗﺒﻞ« املﻨﻌﻄﻒ ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ ﻛﺎﻓﻴﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻻ ﺗﺨﺮج اﻟﺴﻴﺎرة ﻋﻦ اﻟﻄﺮﻳﻖ ﺣني ﻳﺰﻳﺪ اﻟﺴﺎﺋﻖ ﴎﻋﺘﻪ وﻫﻮ ﻳﺠﺘﺎز املﻨﻌﻄﻒ .اﻟﻬﺪف ﻫﻨﺎ ﻫﻮ ﺗﻮﻇﻴﻒ اﻟﴪﻋﺔ اﻷﻋﲆ ﻟﻠﺨﺮوج ﰲ اﻟﻄﺮﻳﻖ املﺴﺘﻘﻴﻢ اﻟﺘﺎﱄ ﻋﲆ املﻨﻌﻄﻒ. F
Fy
Fx
ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ،ﺣني ﺗﺘﺴﺎرع اﻟﺴﻴﺎرة ذات اﻟﺠﺮ اﻷﻣﺎﻣﻲ أﺛﻨﺎء اﺟﺘﻴﺎز املﻨﻌﻄﻒ ،ﱠ ﺗﺘﻠﻘﻰ اﻟﻌﺠﻠﺘﺎن اﻷﻣﺎﻣﻴﺘﺎن دﻓﻌﺔ إﺿﺎﻓﻴﺔ ،ﺗﻤﺜﱢﻠﻬﺎ اﻟﻘﻮة .Fﻫﺬه اﻟﻘﻮة اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ 367
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
،Fﻋﻨﺪ ﺗﺤﻠﻴﻠﻬﺎ إﱃ ﻣﺮﻛﺒﻴﻬﺎ املﺘﻌﻠﻘني ﺑﺎﺗﺠﺎﻫﻲ ﺟﺴﻢ اﻟﺴﻴﺎرة إﱃ اﻷﻣﺎم وإﱃ اﻟﺠﺎﻧﺐ، ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﺮى أﻧﻬﺎ ﺗﺪﻓﻊ اﻟﺴﻴﺎرة ﻟﻸﻣﺎم إﱃ اﻟﺨﺎرج ﻣﻦ املﻨﻌﻄﻒ وإﱃ اﻟﺠﻨﺐ إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ ﻣﻦ املﻨﻌﻄﻒ .وإذا ﺗﺠﺎوز أيﱞ ﻣﻦ ﻣﺮ ﱠﻛﺒﻲ اﻟﻘﻮة اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻘﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ﺑني اﻹﻃﺎرات واﻟﻄﺮﻳﻖ ،ﻓﺴﻴﺤﺪث اﻻﻧﺰﻻق. Franklin, G. B. “The Late Apex Turn.” Physics Teacher 28 (1990): 68. Physics Teacher 26 (1988):
”Hewko, R. A. D. “The Racing Car Turn. 436-437.
)(25
اﻟﺠﺪار *
ﻳﺠﺐ أن ﺗﺼﻞ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺴﻴﺎرة إﱃ اﻟﺼﻔﺮ ﻛﻲ ﺗﺼﻞ اﻟﺴﻴﺎرة إﱃ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﻜﻮن ﻗﺒﻞ أن ﺗﺼﻄﺪم ﺑﺎﻟﺠﺪار .إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻮﻗﻒ xأﻗﻞ ﻣﻦ املﺴﺎﻓﺔ إﱃ اﻟﺠﺪار ،dﻓﻠﻦ ﻳﺤﺪث اﺻﻄﺪام .وﻋﻨﺪ ﺗﻮﺟﻴﻪ اﻟﺴﻴﺎرة ﻧﺤﻮ اﻟﺠﺪار ﻣﺒﺎﴍة واﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ املﻜﺎﺑﺢ ﻓﺈن »اﻟﺸﻐﻞ املﺒﺬول« ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ) Fﺑﺪون اﻧﺰﻻق( املﺆﺛﺮة ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻮﻗﻒ xﻳﺘﺤﺪد ﻣﻦ املﻌﺎدﻟﺔ .mv 2 /2−F x = 0وﺑﺎﻟﺤﻞ ﻣﻦ أﺟﻞ إﻳﺠﺎد ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻮﻗﻒ ﻧﺠﺪ أن .x = mv 2 /2F ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﻨﻌﻄﻒ اﻟﺪاﺋﺮي دون اﺳﺘﺨﺪام املﻜﺎﺑﺢ ،ﺗﻌﻤﻞ ﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ إﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻻ ﻳﺤﺪث أي اﻧﺰﻻق ﻓﺈن F − mv 2 /R = 0أو .R = mv 2 /Fوﻣﺎ داﻣﺖ ﻗﻴﻤﺔ xأو Rأﻗﻞ ﻣﻦ املﺴﺎﻓﺔ إﱃ اﻟﺠﺪار ،dﻓﻠﻦ ﺗﺼﻄﺪم اﻟﺴﻴﺎرة ﺑﺎﻟﺠﺪار .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﺮى ﻋﲆ اﻟﻔﻮر أﻧﻪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻧﻔﺲ ﻗﻮة اﻻﺣﺘﻜﺎك اﻟﺴﺎﻛﻦ ،Fﻓﺈن ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻮﻗﻒ xﻫﻲ .R/2ﻟﺬا ﻣﻦ اﻷﻓﻀﻞ أن ﺗﻀﻐﻂ املﻜﺎﺑﺢ وأﻧﺖ ﰲ ﻃﺮﻳﻘﻚ إﱃ اﻟﺠﺪار.
368
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﻌﺎﴍ
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
) (1ﻗﻮة املﺮأة اﻟﻌﺒﺎرة ﺻﺤﻴﺤﺔ .ﺗﺸري دراﺳﺎت ﻋﺪة إﱃ أﻧﻪ ﻟﻜﻞ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮام ﻣﻦ وزن اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺼﺎﰲ ،ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺴﺎء ﰲ ﺣﻘﻴﻘﺔ اﻷﻣﺮ أﻗﻮى ﺑﺪرﺟﺔ ﻣﺎ ﻣﻦ اﻟﺮﺟﺎل .وﻫﺬه اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺗﻌﻨﻲ ﺿﻤﻨًﺎ أن املﺮأة ﻟﻴﺴﺖ ﺑﺤﺎﺟﺔ إﱃ أن ﺗﻤﺘﻠﻚ ﻧﻔﺲ ﻛﻤﻴﺔ اﻟﻌﻀﻼت اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻠﻜﻬﺎ اﻟﺮﺟﻞ ﰲ ﻧﻔﺲ املﻨﺎﻓﺴﺔ، ﻫﺬا ﰲ ﻇﻞ ﺗﺴﺎوي اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻷﺧﺮى ﻛﺎﻓﺔ .إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ذﻟﻚ ،ﻻ ﻳﺴﺘﺨﺪم اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﻮن ﻋﺎد ًة أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ٢٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻗﺪراﺗﻬﻢ اﻟﻌﻀﻠﻴﺔ .وﻟﻬﺬا ﻻ ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻟﺤﻘﺎﺋﻖ ﻣﺜﻞ ﻗﺪرة ﻓﺘﺎة ﰲ اﻟﺮاﺑﻌﺔ ﻋﴩة ﻣﻦ ﻋﻤﺮﻫﺎ ﻋﲆ اﻟﺴﺒﺎﺣﺔ أﴎع ﻣﻤﱠ ﺎ ﻓﻌﻞ ﺟﻮﻧﻲ وﻳﺴﻤﻮﻟﺮ ﰲ أوملﺒﻴﺎد ﻋﺎم ١٩٢٤م أن ﺗﺜري دﻫﺸﺘﻨﺎ .ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻨﺴﺎء ﺑﻨﺎء ﻗﻮة ﻛﺒرية ﻣﻦ ﺧﻼل ﺗﺪرﻳﺒﺎت اﻷﺛﻘﺎل دون أن ﻳﺘﺴﺒﺐ ﻫﺬا ﰲ ﺗﻀﺨﻴﻢ اﻟﻌﻀﻼت .إذا ﻛﺎن اﻟﺮﺟﻞ أﻗﻮى ،ﻓﻬﺬا ﻳﺮﺟﻊ ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ إﱃ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎملﺮأة .ﻳﻤﻴﻞ ﺟﺴﺪ املﺮأة إﱃ اﻣﺘﻼك ﻧﺴﺒﺔ اﻣﺘﻼﻛﻪ ﻗﺪ ًرا أﻛﱪ ﻣﻦ اﻷﻧﺴﺠﺔ اﻟﻌﻀﻠﻴﺔ دﻫﻮن إﱃ اﻟﻮزن أﻛﱪ ،ﻗﺪرﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٢٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺒﻠﻎ ﻫﺬه اﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﺪى اﻟﺮﺟﺎل ﻧﺤﻮ ١٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﰲ ﻇﻞ ﺗﺴﺎوي اﻟﻈﺮوف اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ. Alexander, R. McNeill. The Human Machine. New York: Columbia University Press, 1992, pp. 35–39. Wilmore, J. H. “A Look at the Female Athlete Proves a Women Is Not Limited by Her Biology.” Women in Sports June (1974): 40.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (2اﻟﺘﻌ ﱡﻠﻖ ﰲ اﻟﻬﻮاء! اﻟﺘﻌ ﱡﻠﻖ ﰲ اﻟﻬﻮاء و َْﻫﻢ ﻳﺴﻬﻞ ﺗﻔﺴريه ﻣﻦ ﺧﻼل ﺑﻌﺾ أﺳﺎﺳﻴﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء .ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺼﻞ اﻟﺠﺴﻢ ذروة ﻗﻔﺰﺗﻪ ،ﺗﻜﻮن اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻌﻤﻮدﻳﺔ ﻗﻠﻴﻠﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ؛ ﻟﺬا ﻻ ﻳﺘﺤﺮك اﻟﺠﺴﻢ ﺑﻌﻴﺪًا ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻦ واﻗﻊ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت أن ﻧﺠﺪ أن املﺮء ﻳﻘﴤ ﻧﺼﻒ اﻟﻮﻗﺖ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﰲ اﻟﺮﺑﻊ اﻟﻌﻠﻮي ﻣﻦ ﻣﺴﺎر اﻟﻘﻔﺰة .اﻟﻮﻗﺖ اﻟﻔﻌﲇ »ﻟﻠﺘﻌﻠﻖ ﰲ اﻟﻬﻮاء« ﻳﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﻟﻮاﺣﺪة، ﻟﻜﻦ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻷﺑﻄﺄ ﺗﺨﺪع ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻌني/املﺦ ﻟﺪﻳﻨﺎ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻧﻌﺘﻘﺪ أن اﻷﻣﺮ ﺧﻼف ذﻟﻚ! ) (3أﺣﺬﻳﺔ اﻟﻌَ ﺪْو اﻟﺠﻴﺪة ﻳﺤﺘﺎج اﻟﻌﺪﱠاءون أﺣﺬﻳﺔ ﻋَ ﺪْو ﺟﻴﺪة ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺮاﺣﺔ اﻟﻘﺼﻮى وﺗﺤﻘﻴﻖ ﻧﺘﺎﺋﺞ أﻓﻀﻞ ﻟﻠﻌﺪو. ﻳﺆدﱢي ﺣﺬاء اﻟﻌَ ﺪْو اﻟﺠﻴﺪ وﻇﻴﻔﺘني ﻛﺒريﺗني؛ ﻓﻬﻮ ﻳﻮﻓﺮ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻣﻊ اﻷرض ﻣﻦ أﺟﻞ ﻣﻨﻊ اﻻﻧﺰﻻق ﻟﻸﻣﺎم أو ﻟﻠﺨﻠﻒ ،ﻛﻤﺎ ﻳﻤﻨﺢ ﻗﺪرة إﺿﺎﻓﻴﺔ ﻋﲆ اﻟﻘﻔﺰ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻌﻤﻞ اﻟﺤﺬاء ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ اﻣﺘﺪاد ﻟﻮﺗﺮ أﺧﻴﻠﻴﺲ .وأيﱡ ﻓﺸﻞ ﰲ ﺗﺤﻘﻴﻖ أيﱟ ﻣﻦ ﻫﺎﺗني اﻟﻮﻇﻴﻔﺘني ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻃﻴﺐ ﻳﻌﻨﻲ أن ً ﺑﻌﻀﺎ ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻌﺪﱠاء ﻻ ﺗﺤ ﱢﺮك اﻟﺴﺎﻗني واﻟﺠﺴﻢ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ املﻨﺸﻮد .ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻟﺪارﺟﺔ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺬا أن ﺑﻌﺾ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺳﻴﻀﻴﻊ. ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻬﺒﻂ اﻟﻘﺪم اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﻋﲆ اﻷرض ،ﻻ ﻳﻨﻀﻐﻂ اﻟﺤﺬاء اﻟﺠﻴﺪ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ املﻨﺸﻮدة وﺣﺴﺐ ،وإﻧﻤﺎ ً أﻳﻀﺎ ﻳﻜﻮن ﻗﺎد ًرا ﻋﲆ أن ﻳﺮﺗ ﱠﺪ ﻋﺎﺋﺪًا إﱃ ﺷﻜﻠﻪ ﺧﻼل اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ املﻨﺸﻮدة ﻟﺬﻟﻚ .ﻓﺎﻟﺘﻮﻗﻴﺖ ،وﻣﻘﺪار اﻻﻧﻀﻐﺎط ،وﻣﻮﺿﻊ اﻻﻧﻀﻐﺎط ﻛﻠﻬﺎ ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﻬﻤﺔ ﺗﺠﻌﻞ ﻣﻦ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ اﻷﻣﺜﻞ ﻟﻠﺤﺬاء ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺻﻌﺒﺔ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻣﺴﺎﻓﺎت اﻟﺴﺒﺎق املﺨﺘﻠﻔﺔ ﺗﺤﺴﻴﻨﺎت ﺧﺎﺻﺔ .ﻳﻌﺪو ﻋﺪﱠاء املﺴﺎﻓﺎت اﻟﻘﺼرية ﻋﲆ اﻟﺠﺰء ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻷﻣﺎﻣﻲ ﻣﻦ ﻗﺪﻣﻪ ﺑﺎﻷﻏﻠﺐ؛ ﻟﺬا ﻫﻨﺎك ﺣﺎﺟﺔ ملﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﺒﻄني ﰲ ﻫﺬا املﻮﺿﻊ ﺑﻤﻨﻄﻘﺔ اﻟﻌﻘﺐ أو ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﺪم .أﻣﺎ ﻋﺪﱠاءو املﺴﺎﻓﺎت املﺘﻮﺳﻄﺔ ﻓﺘﻜﻮن ﺧﻄﻮاﺗﻬﻢ ﻣﻦ ﻣﻨﻄﻘﺔ وﺳﻂ اﻟﻘﺪم إﱃ اﻷﺻﺎﺑﻊ )أو ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﻗﻞ ﻛﻔﺎءة ﻣﻦ اﻟﻌﻘﺐ إﱃ اﻷﺻﺎﺑﻊ( وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺘﻄ ﱠﻠﺐ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻮﺛﺐ ﻣﻦ اﻟﻌﻘﺐ إﱃ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﺪم .ﺷﻬﺪت ﺗﺼﻤﻴﻤﺎت اﻷﺣﺬﻳﺔ ﱡ ﺗﺤﺴﻨًﺎ ،ﻟﻜﻦ ﻻ ﺗﺰال ﻫﻨﺎك ﻣﺴﺎﺣﺔ ملﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﺤﺴﻦ. Olympics Editor. “Running Shoes.’’ Newsweek (July 27,1992): 58.
370
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
) (4ﺳﺒﺎﻗﺎت اﻟﻌﺪو اﻟﻘﺼرية ﺗﺘﺎح اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﰲ اﻟﺨﻼﻳﺎ اﻟﻌﻀﻠﻴﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ آﻟﻴﱠﺘني؛ اﻵﻟﻴﺔ اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ )ﰲ وﺟﻮد اﻷﻛﺴﺠني( ،واﻵﻟﻴﺔ اﻟﻼﻫﻮاﺋﻴﺔ )ﰲ ﻏﻴﺎب اﻷﻛﺴﺠني( .ﻋﻨﺪ اﻟﻌﺪو اﻟﴪﻳﻊ ملﺪة ﺗﻘ ﱡﻞ ﻋﻦ ﻋﴩ َ املﺴﺘﻨﺸﻖ »ﺧﻼل اﻟﺴﺒﺎق« ﰲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺛﻮان ،ﻻ ﻳﻮﺟﺪ وﻗﺖ ﻛﻲ ﻳﺴﺎﻫﻢ اﻷﻛﺴﺠني ٍ َ املﺴﺘﻨﺸﻖ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻗﺒﻞ ﺑﺪء ﺳﺒﺎق اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﻌﻀﻼت .أﻣﺎ اﻷﻛﺴﺠني املﺎﺋﺔ ﻣﱰ ﻓﻴﺴﻬﻢ ﰲ ﻣﺘﻄ ﱠﻠﺐ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﱄ ،اﻟﺬي ﺗﻜﻮن ﻧﺴﺒﺔ ٧ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻨﻪ ﻫﻮاﺋﻴٍّﺎ ،و٩٣ ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻨﻪ ﻻ ﻫﻮاﺋﻴٍّﺎ. Frohlich, C., ed. Physics of Sports. College Park, Md.: American Association of Physics Teachers, 1986, pp. 113–123. Ward-Smith, A. J. “A Mathematical Theory of Running, Based on the First Law of Thermodynamics, and Its Application to the Performance of World-Class Athletes.” Journal of Biomechanics 18 (1985): 337–349.
) (5اﺳﱰاﺗﻴﺠﻴﺔ اﻟﻌَ ﺪْو ملﺴﺎﻓﺎت ﻃﻮﻳﻠﺔ ﻳﺮﻏﺐ اﻟﻌﺪﱠاءون ﰲ ﺗﺠﻨﱡﺐ اﻟﺘﺪرﻳﺐ املﻔﺮط ﺧﻼل املﺮاﺣﻞ اﻷوﱃ ﻟﻠﺴﺒﺎق ﺣﺘﻰ ﻳﺘﺄﺧﺮ ﺗﺮا ُﻛﻢ ﺣﻤﺾ اﻟﻼﻛﺘﻴﻚ ﰲ ﻋﻀﻼﺗﻬﻢ ،وﻫﻮ ﻧﺘﺎج اﻵﻟﻴﺔ اﻟﻼﻫﻮاﺋﻴﺔ اﻟﺤﺎ ﱠﻟﺔ ﻟﻠﺴ ﱠﻜﺮ ،إﱃ املﺮاﺣﻞ اﻷﺧرية ﻣﻦ اﻟﺴﺒﺎق .ﻳﺆدﱢي وﺟﻮد ﺣﻤﺾ اﻟﻼﻛﺘﻴﻚ داﺧﻞ اﻟﻌﻀﻼت إﱃ اﻷﻟﻢ وﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت اﻷدَاء. Frohlich, C., ed. Physics of Sports. College Park, Md.: American Association of Physics Teachers, 1986, pp. 113–123. Strnad, J. “Physics of Long-Distance Running.” American Journal of Physics 53 (1985): 371–373. Ward-Smith, A. J. “A Mathematical Theory of Running, Based on the First Law of Thermodynamics, and Its Application to the Performance of World-Class Athletes.” Journal of Biomechanics 18 (1985): 337–349.
371
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (6ﺗﺄﺛريات املﻮﻗﻊ اﻟﺠﻐﺮاﰲ ﻋﲆ اﻷرﻗﺎم اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ ﻣﻦ اﻷﺳﺒﺎب اﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ وراء ﺗﺠﺎﻫﻞ اﻟﺘﻐري ﰲ ﻗﻴﻤﺔ gﻋﻨﺪ ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻷرﻗﺎم اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻘﻔﺰ ُ ً ﺣﻘﻴﻘﺔ أن ﺛﻤﺔ ﻋﻮاﻣﻞ أﺧﺮى ﺗﻠﻌﺐ دو ًرا أﻛﺜﺮ اﻟﻌﺎﱄ واﻟﻮﺛﺐ اﻟﻄﻮﻳﻞ أﻫﻤﻴﺔ ﺑﻜﺜري ﰲ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ .ﻓﻨﺴﻤﺔ اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺨﻔﻴﻔﺔ ﰲ ﺣﺪود املﻘﺪار املﺴﻤﻮح ﺑﻪ اﻟﺒﺎﻟﻎ ﻣﱰﻳﻦ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،أو ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻌﺸﺐ واﻟﱰﺑﺔ ﻋﲆ املﺴﺎر املﻔﴤ إﱃ ﻣﻮﺿﻊ اﻟﻘﻔﺰ ،أو درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة واﻟﺮﻃﻮﺑﺔ، أو ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻬﻮاء ،أو ﻣﻘﺪار اﻧﺤﻨﺎء اﻟﻘﻀﻴﺐ ،ﻛﻞ ﻫﺬه اﻷﻣﻮر ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺘﻔﺎوت ﰲ ﺣﺪود ﻗﻴﻢ ﻣﻌﻴﻨﺔ وﻳﻜﻮن ﻟﻬﺎ ﺗﺄﺛري أﻛﱪ ﻋﲆ ﻧﺘﻴﺠﺔ اﻟﻼﻋﺐ. إن أﻋﲆ ﻓﺎرق ﰲ ﻗﻴﻤﺔ gﺑني ﻣﻮﻗﻌني أوملﺒﻴني ،ﻣﻜﺴﻴﻜﻮ ﺳﻴﺘﻲ وﻣﻮﺳﻜﻮ ،ﻳﻜﻮن ﺻﻐريًا ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ؛ إذ ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٠٫٤ﺑﺎملﺎﺋﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻔﺎرق ﰲ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻬﻮاء ٢٢٫٢ﺑﺎملﺎﺋﺔ. ﰲ اﻟﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ ،ﻳﺆدي ﺗﻌﻮﻳﺾ ﻫﺬﻳﻦ اﻟﺘﺄﺛريﻳﻦ إﱃ ﻓﺎرق ﻣﻘﺪاره ٣ﻣ ﱢﻠﻴﻤﱰات ،وﻫﻮ رﻗﻢ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺴﻨﺘﻴﻤﱰ ،اﻟﺬي ﺗﻘﺎس ﺑﻪ ارﺗﻔﺎﻋﺎت اﻟﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ .أﻣﺎ ﰲ اﻟﻘﻔﺰ اﻟﻄﻮﻳﻞ ﺗﺎﻓﻪ ﻓﻴﺒﻠﻎ اﻟﻔﺎرق ٥ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات ،ﻧﺼﻔﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ راﺟﻊ إﱃ اﻧﺨﻔﺎض ﻗﻴﻤﺔ gﰲ ﻣﻜﺴﻴﻜﻮ ﺳﻴﺘﻲ واﻟﻨﺼﻒ اﻵﺧﺮ راﺟﻊ إﱃ اﻻﻧﺨﻔﺎض ﰲ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻬﻮاء )ﺣﺘﻰ ﺑﻌﺪ اﻟﻀﺒﻂ ،ﻇ ﱠﻞ رﻗﻢ ﺑﻮب ﺑﻴﻤﻮن ﻟﻠﻘﻔﺰ اﻟﻄﻮﻳﻞ املﺴﺠﱠ ﻞ ﰲ اﻷﻟﻌﺎب اﻷوملﺒﻴﺔ ﰲ ﻣﻜﺴﻴﻜﻮ ﺳﻴﺘﻲ ﻋﺎم ١٩٦٨م أﻓﻀﻞ رﻗﻢ ﻋﺎملﻲ ﺣﺘﻰ ﻋﺎم ١٩٩١م ،ﺣني ُﻛﴪ ﰲ ﻃﻮﻛﻴﻮ اﻟﻮاﻗﻌﺔ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻳﻘﺎرب ﺳﻄﺢ اﻟﺒﺤﺮ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺎﻳﻚ ﺑﺎول ﻣﻦ اﻟﻮﻻﻳﺎت املﺘﺤﺪة ،واﻟﺬي ﺳﺠﱠ ﻞ ٨أﻣﺘﺎر وﺳﺘﺔ وﺗﺴﻌني ﺳﻨﺘﻴﻤﱰًا(. Ficken, G. W. Jr. “More on Olympic Records and g.” American Journal of Physics 54 (1986): 1063. Frohlich, C. “Effect of Wind and Altitude on Record Performance in Foot Races, Pole Vault, and Long Jump.” American Journal of Physics 53 (1985): 726. Kirkpatrick, P. “Bad Physics in Athletic Measurements.” American Journal of Physics 12 (1944): 7. McFarland, E. “How Olympic Records Depend on Location.” American Journal of Physics 54 (1986): 513.
372
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
) (7ﺣﻴﻠﺔ ﻻﻋﺒﻲ اﻟﻘﻔﺰ اﻟﻌﺎﱄ ﻋﲆ اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ،ﺗﻌﺪ ﺗﻘﻨﻴﺔ ﻗﻔﺰة ﻓﻮﺳﱪي ﻫﻲ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻮﺣﻴﺪة اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺑﻬﺎ ﻟﻠﻘﺎﻓﺰ أن ﻳﺠﺘﺎز اﻟﻘﻀﻴﺐ .وﺣﺘﻰ أﻓﻀﻞ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴني ﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻳﺮﻓﻊ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﻪ ﻷﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺣﻮاﱄ ٨٠ﺳﻨﺘﻴﻤﱰًا )ﻗﺪﻣﺎن وﺳﺒﻊ ﺑﻮﺻﺎت( .وإذا ﺑﺪأ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻘﺎﻓﺰ ﻋﻨﺪ ارﺗﻔﺎع ١٫١ﻣﱰ ﻓﻮق اﻷرض )ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻘﺎﻓﺰ اﻟﺬي ﻳﺘﻤﺘﻊ ﺑﺎﻟﻄﻮل(، ﻓﺈن أﻗﴡ ارﺗﻔﺎع ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻘﻴﻘﻪ ﺳﻴﻜﻮن ١٫١ﻣﱰ ٠٫٨ +ﻣﱰ = ١٫٩ﻣﱰ ،أو ﻧﺤﻮ ﺳﺖ أﻗﺪام وأرﺑﻊ ﺑﻮﺻﺎت ﻓﻮق اﻷرض .وﻋﻨﺪ ﺗﻨﻔﻴﺬ ﻗﻔﺰة ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ﺛﻤﺎﻧﻲ أﻗﺪام ،ﺳﻴﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻘﺎﻓﺰ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻗﺪم وﺛﻤﺎﻧﻲ ﺑﻮﺻﺎت ﺗﺤﺖ اﻟﻘﻀﻴﺐ! وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ، ﻳﻜﻮن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﺧﺎرج ﺟﺴﺪ اﻟﻘﺎﻓﺰ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻠﻮي اﻟﻘﺎﻓﺰ ﺟﺴﺪه ﺑﻬﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ. ) (8اﻟﻘﻔﺰ ﺑﺎﻟﺰاﻧﺔ ﺑﺎدئ ذي ﺑﺪء ،ﺑﺎﻟﺘﺄﻛﻴﺪ ﻋﲆ اﻟﻼﻋﺐ أن ﻳﻤﺘﻠﻚ أﻓﻀﻞ زاﻧﺔ )أي ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻤﺘﻊ ﺑﺎملﺮوﻧﺔ اﻟﻘﺼﻮى( ،ﺑﺤﻴﺚ إن ﻗﺪ ًرا أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻨﻘﻮﻟﺔ إﱃ اﻟﺰاﻧﺔ أﺛﻨﺎء ﻣﺮﺣﻠﺔ اﻻﻧﺜﻨﺎء املﺒﺪﺋﻴﺔ ﻳ َ ُﻨﻘﻞ ﻣﺠ ﱠﺪدًا ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺮﻓﻊ اﻟﻘﺎﻓﺰ واﻟﺰاﻧﺔ ﺧﻼل اﻟﻘﻔﺰة .ﻟﻜﻦ ﻣﺎ اﻟﻄﻮل اﻟﺬي ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﻜﻮن ﻋﻠﻴﻪ اﻟﺰاﻧﺔ؟ ﻫﺬا ﻫﻮ ﻣﺮﺑﻂ اﻟﻔﺮس .ﻓﺎﻟﺰاﻧﺔ اﻷﻃﻮل ﺗﻀﻴﻒ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻮزن ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﺳﻴﺆدي إﱃ إﺑﻄﺎء ﴎﻋﺔ اﻟﻘﺎﻓﺰ ﻗﺒﻞ ﻏﺮس اﻟﺰاﻧﺔ ﰲ اﻟﺼﻨﺪوق ﻣﺒﺎﴍة .ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﺮﺑﻊ اﻟﴪﻋﺔ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻤﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻘﺎﻓﺰ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻘﱰب ﻣﻦ ﻣﻮﺿﻊ اﻟﻘﻔﺰ، وﺳﻴﻨﺘﺞ ﻋﻦ اﻟﴪﻋﺔ اﻷﻗﻞ ﻣﻘﺪا ُر اﻧﺜﻨﺎء أﻗﻞ ﰲ اﻟﺰاﻧﺔ وﻃﺎﻗﺔ أﻗﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﻧﻘﻠﻬﺎ إﱃ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺮﻓﻊ ﻷﻋﲆ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺰاﻧﺔ. ُ أﺿ ْ ِ ﻒ إﱃ ﻫﺬا اﻟﻘﻴﺪ اﻟﴩط املﺘﻤﺜﻞ ﰲ أن اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻷﻓﻘﻴﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ﻟﻠﻘﺎﻓﺰ ﻗﺮب اﻟﻘﻤﺔ ً ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن ﻗﺎدرة ﻋﲆ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﺟﺴﺪه أﻓﻘﻴٍّﺎ ﻓﻮق اﻟﻘﻀﻴﺐ اﻟﻌﻠﻮي .وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻤﺴﻚ اﻟﻘﺎﻓﺰ ﺑﺰاﻧﺔ أﻃﻮل وﻳﻜﻮن ﻣﻮﺿﻊ ﻗﺒﻀﺘﻪ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻋﻤﺎ ﻗﺒﻞ ،ﻻ ﺑﺪ أن ﺗﻜﻮن ﺑﻘﺪر ٍ ﻛﺎف ﻳﺴﻤﺢ ﻟﻠﺰاﻧﺔ وﻫﻲ ﰲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﴎﻋﺔ اﻟﻌَ ﺪْو ﻛﺒرية ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻨﺜﻨﻲ اﻟﺰاﻧﺔ ٍ اﻻﺳﺘﻘﺎﻣﺔ أن ﱢ ﺗﺤﻘﻖ ﻫﺬه اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻷﻓﻘﻴﺔ ﻟﻠﻘﺎﻓﺰ ﰲ اﻟﺘﻮﻗﻴﺖ اﻟﺼﺤﻴﺢ .وإذا ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﻌَ ﺪْو ﻛﺎﻓﻴﺔ ،ﻓﻠﻦ ﻳﺘﺤﺮك اﻟﻘﺎﻓﺰ ﻟﻸﻣﺎم ﻓﻮق اﻟﻄﺮف املﻐﺮوس ﻟﻠﺰاﻧﺔ ﰲ اﻟﺼﻨﺪوق ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻨﻔﺮد اﻟﺰاﻧﺔ .ﻛﻞ ﻗﺎﻓﺰ ﻟﻠﺰاﻧﺔ ﻳﺤﺎول أن ﻳﻌ ﱢ ﻈﻢ ارﺗﻔﺎع ﻗﻔﺰﺗﻪ ﻷﻗﴡ ﺣ ﱟﺪ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺤﺴني أﺳﻠﻮﺑﻪ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻣﺰﻳﺞ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﻌَ ﺪْو ،وﻣﻮﺿﻊ اﻹﻣﺴﺎك ،واﻟﺘﻐريات ﰲ ﻣﻮﺿﻊ اﻟﺠﺴﺪ، واﺧﺘﻴﺎر اﻟﺰاﻧﺔ. 373
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (9ﻛﺮة اﻟﺴﻠﺔ ً ﺣﻔﻴﻔﺎ دون أن ﺗﺼﻄﺪم ﺑﺎﻟﺤﻠﻘﺔ ،وﻗﺘﻬﺎ ﻓﻘﻂ ﺣني ﺗﻬﺒﻂ اﻟﻜﺮة ﰲ ﺷﺒﻜﺔ اﻟﺴ ﱠﻠﺔ ﻣُﺼ ِﺪ َرة ﻳﺴﻬﻢ أﺳﻠﻮب اﻟﺪوران اﻟﺨﻠﻔﻲ ﻟﻠﻜﺮة ﰲ دﻗﺔ اﻟﺮﻣﻴﺔ ،وذﻟﻚ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌ ﱠﻠﻖ ﺑﺎملﺴﺎﻓﺔ وزاوﻳﺔ اﻟﺪﺧﻮل .وﺗﺤﺪث اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻟﻠﺪوران اﻟﺨﻠﻔﻲ ﺣني ﻻ ﺗﻤﺲ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﺒﻜﺔ ،ﺳﻮاء ﺣني ﺗﺴﻘﻂ ﻣﺒﺎﴍة ﰲ اﻟﺴﻠﺔ أو ﺑﻌﺪ ارﺗﻄﺎﻣﻬﺎ ﺑﺎﻟﻠﻮح اﻟﺨﻠﻔﻲ .ﻟﻜﻦ ﻟﻮ ارﺗﻄﻤﺖ اﻟﻜﺮة ﺑﺤﻠﻘﺔ اﻟﺴﻠﺔ ،ﻓﺴﻴُﻨﺘِﺞ اﻟﺪوران اﻟﺨﻠﻔﻲ ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ ﺿﺌﻴﻠﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ،ﻋﻼوة ﻋﲆ دوران ﻣﻨﺨﻔﺾ .ﺗﻜﺸﻒ اﻟﺘﺤﻠﻴﻼت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻋﻦ أن »اﻟﻜﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺪور دوراﻧًﺎ ﺧﻠﻔﻴٍّﺎ ﺳﺘﻤﺮ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻜﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺪور داﺋﻤً ﺎ ﺑﺎﻧﺨﻔﺎض أﻛﱪ ﰲ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ وﰲ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ً ﺳﻼﺳﺔ« وأﻛﺜﺮ ﺗﺮﺟﻴﺤً ﺎ ْ ﻷن ﺗﺴﻘﻂ ﰲ اﻟﺴﻠﺔ دوراﻧًﺎ أﻣﺎﻣﻴٍّﺎ «.وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﺗﺒﺪو اﻟﺮﻣﻴﺔ »أﻛﺜﺮ ﺑﻌﺪ أن ﺗﺮﺗﻄﻢ ﰲ اﻟﺤﻠﻘﺔ. Brancazio, P. J. “Physics of Basketball.” American Journal of Physics 49 (1982): 356–365. Erratum. “Physics of Basketball.” American Journal of Physics 50 (1982): 567.
) (10ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺴﺘﺤﻴﻠﺔ! ﻛﻲ ﺗﻘﻒ ﻋﲆ أﻃﺮاف أﺻﺎﺑﻌﻚ ،ﻋﻠﻴﻚ أن ﺗﺤ ﱢﺮك وزﻧﻚ ﻟﻸﻣﺎم ،ﻟﻜﻦ ﺣﺎﻓﺔ إﻃﺎر اﻟﺒﺎب ﺳﺘﻤﻨﻌﻚ ﻣﻦ اﻟﺘﺤﺮك ﻟﻸﻣﺎم .ﻫﻨﺎك وﺳﻴﻠﺔ ﻟﺘﺤﻘﻴﻖ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ،ﻟﻜﻨﻬﺎ ﺳﺘﺘﻄ ﱠﻠﺐ أﺷﻴﺎء )ﺳﻴَﻔِﻲ ﻛﺘﺎﺑﺎن ﺑﺎﻟﻐﺮض( ،وﻗ ْ إﺿﺎﻓﻴﺔِ . أﻣﺴ ْﻚ ﺟﺴﻤني ﺛﻘﻴﻠني ﰲ ﻳﺪﻳﻚ َ ِﻒ ﰲ اﻟﻮﺿﻊ أرﺟﺢْ ذراﻋﻴﻚ ﻟﻸﻣﺎم ،وﻗ ْ ِﻒ ﻋﲆ أﻃﺮاف أﺻﺎﺑﻌﻚ. املﻮﺻﻮف ﻋﻨﺪ ﺣﺎﻓﺔ اﻟﺒﺎب ،ﺛﻢ ِ ) (11زﻣﻦ رد اﻟﻔﻌﻞ ﺑﺎملﴬب ٌ ﺑﻌﺾ ﻣﻦ أﻓﻀﻞ اﻟﻀﺎرﺑني املﺤﱰﻓني إﻧﻬﻢ ﻳﺒﺪءون ﰲ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﻣﻀﺎرﺑﻬﻢ ﺑﻌﺪ أن ﻳﻘﻮل ﺗﺨﺮج اﻟﻜﺮة ﻣﻦ ﻳﺪ اﻟﺮاﻣﻲ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻘﻮل آﺧﺮون إﻧﻬﻢ ﻳﺴﺘﻄﻴﻌﻮن اﻻﻧﺘﻈﺎر ﻟﻮﻗﺖ ٍ ﻛﺎف ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺮون اﻟﻜﺮة وﻫﻲ ﺗﺪور ﻟﺒﻀﻊ أﻗﺪام ﺑﻌﺪ ﺧﺮوﺟﻬﺎ ﻣﻦ ﻳﺪ اﻟﺮاﻣﻲ .ﻳﺤﺘﺎج أﻏﻠﺐ اﻟﻀﺎرﺑني ﺑﻀﻌﺔ أﺟﺰاء ﻣﻦ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻟﻠﻘﻴﺎم ﺑﺎﻟﴬﺑﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ — ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻜﺮة 374
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
املﻘﱰﺑﺔ ﺑﴪﻋﺔ ً ٩٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ — أن ﺣﺮﻛﺔ املﴬب ﻳﺠﺐ أن ﺗﺒﺪأ واﻟﻜﺮة ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻻ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ٢٠ﻗﺪﻣً ﺎ. ﻳﻨﺒﻐﻲ ﻷﻏﻠﺐ اﻟﻀﺎرﺑني اﻟﻬﻮاة أن ﻳﺒﺪءوا ﰲ ﺗﺤﺮﻳﻚ ﻣﻀﺎرﺑﻬﻢ ﺑﻌﺪ ﺧﺮوج اﻟﻜﺮة ﻣﻦ ﻳﺪ اﻟﺮاﻣﻲ ﻣﺒﺎﴍ ًة! ﻓﺈن ﻟﻢ ﻳﻔﻌﻠﻮا ﻫﺬا ﻓﺴﻴﻜﺘﺸﻔﻮن ﴎﻳﻌً ﺎ أن املﴬب ﺳﻴﺠﺘﺎز اﻟﻠﻮﺣﺔ اﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻘﻒ ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻟﻀﺎرب ﺑﻌﺪ أن ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺮة ﻗﺪ اﺳﺘﻘﺮت ﰲ ﱠ ﻗﻔﺎز اﻟﻼﻗﻂ ،ﻣﺎ ﻟﻢ ﻳﻤﻠﻚ اﻟﻀﺎرب ﻣﻌﺼﻤَ ْني ﻗﻮﻳ ْﱠني ﻳُﻤَ ﱢﻜﻨَﺎه ﻣﻦ ﺗﺤﺮﻳﻚ املﴬب ﺑﴪﻋﺔ .ﻛﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻚ ﻫﻮ أن ﺗﻘﻒ ﻋﲆ ﻟﻮﺣﺔ اﻟﻀﺎرب ﰲ ﻗﻔﺺ رﻣﻲ ﺗُﻘﺬَف ﻓﻴﻪ اﻟﻜﺮات ﺑﴪﻋﺔ ً ٨٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ أو أﻛﺜﺮ ﻛﻲ ﺗﺸﻌﺮ ﺑﻤﺎ ﺳﻴﻜﻮن ﻋﻠﻴﻪ اﻷﻣﺮ. ) (12ﻫﻞ ﻳﻤﻜﻦ أن ﱢ ﺗﻐري ﻛﺮات اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل اﺗﺠﺎﻫﻬﺎ ﻓﺠﺄ ًة؟ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،ﻧﺤﻮ ٧٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ إﺟﻤﺎﱄ ﺣﺎﻻت ﺗﻐﻴري املﺴﺎر ﺗﺤﺪث ﺧﻼل اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﻦ اﻟﺮﻣﻴﺔ ،ﺑﻞ ﺗﺒﻠﻎ ﺣﺎﻻت ﺗﻐﻴري املﺴﺎر ﺧﻼل اﻷﻗﺪام اﻟﻘﻠﻴﻠﺔ اﻷﺧرية ﻣﻦ اﻟﺮﻣﻴﺔ ﻧﺴﺒﺔ ﻫﺎﺋﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ٥٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ! ﻛﻴﻒ ﻳﺤﺪث ﻫﺬا؟ ﻟﻨﺄﺧﺬ ﺣﺎﻟﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ وﻧﺤ ﱢﻠﻠﻬﺎ؛ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺜﺎﺑﺖ .إذا اﻋﺘﱪﻧﺎ ﺗﺄﺛري ﺗﺴﺎرع اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻟﻜﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺛﺎﺑﺘًﺎ )ﺑﻐﺮض اﻟﺘﺒﺴﻴﻂ( ،ﻋﻨﺪﺋ ٍﺬ ﺳﻴﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﺘﻌﺒري اﻟﺮﻳﺎﴈ اﻟﺸﻬري s = (1/2)at 2؛ ﺣﻴﺚ ﻣﺴﺎﻓﺔ اﻹزاﺣﺔ ،sوﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﺜﺎﺑﺖ ،aواﻟﻮﻗﺖ املﻘﻴﺲ ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺔ .tوﺑﻬﺬا ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻘﺪار اﻹزاﺣﺔ ﻣﻊ ﻣﺮﺑﻊ اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،اﻓﱰض أن إزاﺣﺔ اﻟﻨﺼﻒ اﻷول ﻣﻦ اﻟﺮﻣﻴﺔ ﻳﺒﻠﻎ ﺑﻮﺻﺔ واﺣﺪة .ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺳﺘﺒﻠﻎ اﻹزاﺣﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺮﻣﻴﺔ ﺑﺄﻛﻤﻠﻬﺎ ٤ﺑﻮﺻﺎت. ً ﺗﻤﺜﻴﻼ ،ﻳﻤﻜﻦ ﻟﺘﺄﺛري ﺗﺴﺎ ُرع اﻟﻬﻮاء اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ دوران اﻟﻜﺮة ﺣﻮل ﰲ ﺣﺎﻟﺔ أﻛﺜﺮ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﺘﺄﺛري املﺤﺴﻮب ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺘﺴﺎرع ﻧﻔﺴﻬﺎ أن ﻳﻜﻮن أﻛﺜﺮ ﺑﺮو ًزا ﻗﺮب اﻟﻠﻮﺣﺔ اﻟﺜﺎﺑﺖ املﺬﻛﻮرة أﻋﻼه. ) (13اﻟﻜﺮة املﻘﻮﱠﺳﺔ إذا أُﻟﻘﻴﺖ اﻟﻜﺮة املﻘﻮﱠﺳﺔ ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﻼﺋﻖ ﺑﻮاﺳﻄﺔ را ٍم ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻳﺪه اﻟﻴﻤﻨﻰ ،ﻓﺈن ﻣﺴﺎرﻫﺎ ﺳﻴﺘﻘﻮﱠس »ﻟﻸﺳﻔﻞ« ﺑﺎﻷﺳﺎس ،ﻣﻊ ﺑﻌﺾ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ إﱃ اﻟﻴﺴﺎر ،ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻟﻀﺎرب اﻟﺬي ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻳﺪه اﻟﻴﻤﻨﻰ .وﺣني ﻳﺴﺘﺨﺪم اﻟﺮاﻣﻲ ﻳﺪه اﻟﻴﴪى ﺗﺘﺤﺮك اﻟﻜﺮة املﻘﻮﱠﺳﺔ إﱃ 375
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻷﺳﻔﻞ وإﱃ ﻳﻤني اﻟﺮاﻣﻲ .ﻳﻀﻔﻲ اﻟﺮاﻣﻲ ﻋﲆ اﻟﻜﺮة دوراﻧًﺎ ﻋﻠﻮﻳٍّﺎ ،ﺑﻤﺮﻛﺒﻲ زﺧﻢ زاويﱟ ﰲ اﺗﺠﺎﻫني :دوران ﺣﻮل املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ ﺗﺪور وﻓﻘﻪ اﻟﻜﺮة ﻓﻮق ﻗﻤﺘﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﺨﻠﻒ إﱃ اﻷﻣﺎم، وﻣﻘﺪار ﻳﺴري ﻣﻦ اﻟﺪوران ﺣﻮل املﺤﻮر اﻟﺮأﳼ ﺗﺪور وﻓﻘﻪ اﻟﻜﺮة ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ إﻟﻴﻬﺎ ﻣﻦ أﻋﲆ .وﰲ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﺤﺎﻻت ،ﻳُﻀﺎف ﺑﻌﺾ اﻟﺪوران ﺣﻮل املﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ اﻵﺧﺮ ً أﻳﻀﺎ.
V
ﻳﻜﻤﻦ ﺗﻔﺴري املﺴﺎر املﻘﻮﱠس اﻟﺬي ﺗُﺤﺪِﺛﻪ اﻟﻜﺮة ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺪوران وﺣﺪه ﰲ ﺗﺄﺛري ﻣﺎﺟﻨﻮس ،وﻫﻮ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻋﻤﲇ ملﺒﺪأ ﺑﺮﻧﻮﱄ .إن ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل اﻟﺘﻲ ﺗﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ٍ ٍ ﻣﻼﺻﻘﺔ ﻟﺴﻄﺤﻬﺎ ﺗﺪور ﻃﺒﻘﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء — ﺗﺴﻤﱠ ﻰ ﻃﺒﻘﺔ اﻟﺤﺪ — ﰲ ﺟﻌﻞ ﻣﻊ دوران اﻟﻜﺮة .واﻟﻜﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺪور ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ وﺗﺘﺤﺮك ﻋﱪ اﻟﻬﻮاء ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻨﻔﺼﻞ ﺑﻬﺎ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻬﻮاء اﻟﻌﺎم ﻋﻦ اﻟﺴﻄﺢ ﰲ املﺆﺧﺮة؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ ﻣﺠﺎل اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﻌﺎم ﺣﻮل اﻟﺠﺴﻢ .وﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﻳﻨﺸﺄ ﺗﺄﺛري ﻣﺎﺟﻨﻮس ﺣني ﻳﺴري اﻟﺘﺪﻓﻖ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﺣﻮل اﻟﺴﻄﺢ املﻘﻮﱠس ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﺘﺤﺮك ﻣﻊ اﻟﺮﻳﺎح ﻣﻨﻪ ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﺘﺤﺮك ﻋﻜﺲ اﻟﺮﻳﺎح ﰲ اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ .ﻳﻜﻮن ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﻌﻠﻮي ﻟﻜﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل ﻗﻠﻴﻼ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻜﻮن ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﺴﻔﲇ أﴎع ً أﺑﻄﺄ ً ﻗﻠﻴﻼ .ﻳﻨﺺ ﻣﺒﺪأ ﺑﺮﻧﻮﱄ ﻋﲆ أﻧﻪ ﺳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻣﺤﺼﻠﺔ ﻗﻮة ﻟﻸﺳﻔﻞ ،وﺗﺴﺘﺠﻴﺐ اﻟﻜﺮة ﻟﻬﺬا .ﻳﺘﺴﺒﺐ اﻟﺪوران ﺣﻮل املﺤﻮر اﻟﺮأﳼ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻴﻤني؛ ﻟﺬا ﺗﺘﺤﺮك اﻟﻜﺮة إﱃ اﻟﻴﺴﺎر ،ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ ﰲ وﺟﻮد ﺿﻐﻂ أﻗﻞ ﻋﲆ اﻟﻴﺴﺎر 376
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
اﻟﻀﺎرب اﻟﺬي ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻳﺪه اﻟﻴﻤﻨﻰ .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﴪﻋﺎت ﺣﺘﻰ ١٥٠ﻗﺪﻣً ﺎ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ )ﻧﺤﻮ ١٠٠ﻣﻴﻞ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ( واﻟﺪوران ﺣﺘﻰ ١٨٠٠دورة ﰲ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ،ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﺠﺎﻧﺒﻲ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﻘﻮة اﻷوﱃ ﻟﻠﺪوران وﻣﻊ ﻣﺮﺑﻊ ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح. Adair, R. K. The Physics of Baseball. New York: HarperCollins, Harper Perennial, 1990. Allman, W. F. “The Untold Physics of the Curveball.” In Newton at the Bat: The Science in Sports, edited by E. W. Schrier and W. F. Allman. New York: Charles Scribner’s Sons, 1987, pp. 3–14. )Briggs, L. J. “Effect of Spin and Speed on the Lateral Deflection (Curve of a Baseball; and the Magnus Effect for Smooth Spheres.’’ American Journal of Physics 27 (1959): 589–596. Repr., A. Armenti Jr., ed., The Physics of Sports, vol. 1. New York: American Institute of Physics, 1992, pp. 47–54. Watts, R. G., and A. T. Bahill. Keep Your Eye on the Ball. New York: W. H. Freeman, 1990.
) (14ﺗﺨﺸني ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل ﺗﺨﺸني ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل أﻣﺮ ﻣﺤﻈﻮر؛ ﻷﻧﻪ ﻳﻤﻨﺢ اﻟﺮاﻣﻲ ﻣﺰﻳﺔ ﻣﺆﻛﺪة .ﻓﺒﺎﺳﺘﺨﺪام ﻏﻄﺎء زﺟﺎﺟﺔ أو إﺑﺰﻳﻢ ﺣﺰام أو ورق ﺻﻨﻔﺮة أو أي ﳾء ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺮاﻣﻲ ﺗﻬﺮﻳﺒﻪ إﱃ ً ﻣﻜﺎن وﻗﻮﻓﻪ ،ﱢ ﺑﻘﻌﺔ ﻣﺎ ﻋﲆ اﻟﻜﺮة )ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺣ ﱢﻜﻬﺎ ﺑﻘﻮة ﻗﺒﺎﻟﺔ ذﻟﻚ اﻟﴚء(. ﻳﺨﺸﻦ اﻟﺮاﻣﻲ ﱠ املﺨﺸﻦ ﻋﲆ ﻣﺤﻮر دوران اﻟﻜﺮة .ﺗﻌﻤﻞ اﻟﺒﻘﻌﺔ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺗُﻠﻘﻰ اﻟﻜﺮة ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﺠﺰء املﺨﺸﻨﺔ ﻋﲆ ﺗﺄﺧري اﻧﻔﺼﺎل ﺗﻴﺎر اﻟﻬﻮاء ،وﺳﺘﻜﻮن ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﱠ املﺨﺸﻦ .ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻬﺬه اﻟﻘﻮة اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ أن ﺗﺰﻳﺪ اﻟﻘﻮة اﻟﺠﺎﻧﺒﻴﺔ ﻣﺒﺪأ ﺑﺮﻧﻮﱄ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺠﺎﻧﺐ ﺑﻤﻘﺪار ﻳﺼﻞ إﱃ ٣٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ أو أﻛﺜﺮ! وﺑﺎﻟﺘﺄﻛﻴﺪ ﻳﻤﻜﻦ ملﺴﺎر رﻣﻴﺔ ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل أن ﱠ ﻳﺘﻐري ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﻛﺜﺮ ﺣﺪﱠة ﻟﻮ ﺷﺎء اﻟﺮاﻣﻲ ذﻟﻚ. Watts, R. G., and A. T. Bahill. Keep Your Eye on the Ball. New York: W. H. Freeman, 1990, p. 75.
377
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (15ﻣﺸﺎﻫﺪة اﻟﺮﻣﻴﺔ رﻏﻢ أن ﻣﺪرب اﻟﴬب ﻳﺨﱪك ﺑﺄن »ﺗُﺒﻘﻲ ﻋﻴﻨﻴﻚ ﻋﲆ اﻟﻜﺮة« ،ﻓﺈﻧﻪ ﺣﺘﻰ ﺿﺎرﺑﻮ اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل املﺤﱰﻓﻮن ﻳﻌﺠﺰون ﻋﻦ ﺗﺘﺒﱡﻊ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﻜﺮة املﻘﺬوﻓﺔ ﺣني ﺗﺰﻳﺪ ﴎﻋﺘﻬﺎ ﻋﻦ ً ٦٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ) ٢٧ﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ( إﱃ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ ٥أﻗﺪام ﻣﻦ اﻟﻠﻮﺣﺔ .وﻟﻌﻤﻞ ذﻟﻚ ،ﻋﲆ املﺮء أن ﻳﺪﻳﺮ رأﺳﻪ ﺑﴪﻋﺔ زاوﻳﱠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٥٠٠درﺟﺔ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ؛ وﻫﻮ رﻗﻢ أﴎع ﱠ ﻳﺘﻮﻗﻊ ﻣﻜﺎن اﻟﻜﺮة ﻋﻦ ﺑﻜﺜري ﻣﻤﺎ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﺒﴩ ﺗﺘﺒﻌﻪ .ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺮء أن ﻃﺮﻳﻖ اﻟﻨﻈﺮ أﻣﺎم اﻟﻜﺮة ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺸﺎﻫﺪ اﻟﻜﺮة وﻫﻲ ﺗﺼﻄﺪم ﺑﺎملﴬب .وﺑﻌﺾ اﻟﻀﺎرﺑني ﻳﻌﱰﻓﻮن ﺑﺄﻧﻬﻢ ﻳﻔﻌﻠﻮن ﻫﺬا اﻷﻣﺮ أﺣﻴﺎﻧًﺎ. Watts, R. G., and A. T. Bahill. Keep Your Eye on the Ball. New York: W. H. Freeman, 1990, pp. 153–168.
) (16املﴬب ﻳﴬب ﻛﺮة اﻟﺒﻴﺴﺒﻮل اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﺗُﻈﻬﺮ اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﻟﻠﻤﻀﺎرب اﻟﺨﺸﺒﻴﺔ وﺗﻠﻚ املﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷﻟﻮﻣﻨﻴﻮم أن املﻮﺿﻊ ﻋﲆ املﴬب اﻟﺬي ﻳﻤﻨﺢ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻟﴬب اﻟﻜﺮة ﻟﻴﺲ ﻣﻮﺟﻮدًا ﻋﻨﺪ ﻣﻜﺎن ﻣﺮﻛﺰ اﻻﺻﻄﺪام .ﻓﺄﻓﻀﻞ اﺳﺘﺠﺎﺑﺔ ﺗﺤﺪث ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎل اﻷﻗﴡ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ ،اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻊ ً أﻳﻀﺎ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰ ﻛﺘﻠﺔ املﻀﺎرب ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ. ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﻀﺎرب ذات اﻟﺸﻜﻞ املﺘﻤﺎﺛﻞ ،ﻳﻜﻮن ﻟﻠﻤﴬب املﺼﻨﻮع ﻣﻦ اﻷﻟﻮﻣﻨﻴﻮم ً ﻣﻨﻄﻘﺔ أﻋﺮض ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎملﴬب اﻟﺨﺸﺒﻲ، ﻗﻠﻴﻼ ﺗﻤﺜﱢﻞ اﻟﴪﻋﺎت اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻜﺮة املﴬوﺑﺔ وﻫﺬه املﻨﻄﻘﺔ ﺗﻜﻮن ﻣﺎﺋﻠﺔ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻧﺎﺣﻴﺔ املﻘﺒﺾ .وﻗﺪ أﻓﺎد اﻟﻀﺎرﺑﻮن ﺑﺄن ﺗﻠﻚ املﻀﺎرب املﺼﻨﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷﻟﻮﻣﻨﻴﻮم ﺗﻤ ﱢﻜﻨﻬﻢ ﻣﻦ ﴐب اﻟﺮﻣﻴﺎت اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﺑﻘﻮة أﻛﱪ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن ﻫﺬه اﻟﻜﺮات ﺗﺬﻫﺐ ملﺴﺎﻓﺔ أﺑﻌﺪ ﻣﻤﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﺤﺎل ﻋﻠﻴﻪ ﺣني ﺗُﴬَ ب ﺑﻤﻀﺎرب ﺧﺸﺒﻴﺔ. Watts, R. G., and A. T. Bahill. Keep Your Eye on the Ball. New York: W. H. Freeman, 1990, pp. 124-125.
378
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
) (17اﻟﺘﻨﻔﺲ ﺗﺤﺖ املﺎء ً ﻣﺴﺘﺤﻴﻼ ﻷي ﻓﱰة ﻣﻦ ﺷﺄن ﺿﻐﻂ املﺎء ﻋﻨﺪ ﻋﻤﻖ ﻣﱰﻳﻦ أن ﻳﺠﻌﻞ اﻟﺘﻨﻔﺲ ﻋﱪ أﻧﺒﻮب أﻣ ًﺮا زﻣﻨﻴﺔ ،وﺣﺘﻰ ﻟﻮ ﻛﺎن اﻟﺸﺨﺺ ﻗﻮﻳٍّﺎ ﻓﺈﻧﻪ ﺳﻴﺠﺪ أن اﺳﺘﻨﺸﺎق ﺑﻀﻌﺔ أﻧﻔﺎس ﺳﻴﺴﺒﺐ ﱠ ﻣﺸﻘﺔ ﺑﺎﻟﻐﺔ .وﻫﺬه اﻟﻘﻮى اﻟﻄﺎﻏﻴﺔ ﺗُﻨﺘَﺞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﻬﻴﺪروﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻲ ،اﻟﺬي ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﻨﺴﻴٍّﺎ إﱃ أن ﻳﻮاﺟﻬﻪ املﺮء وﻫﻮ ﺗﺤﺖ املﺎء. ) (18اﻟﻐﻄﺲ ﻣﻦ ﻋﲆ ﻣﻨﺼﺔ اﻟﻮﺛﺐ ﻟﻴﺴﺖ ﻫﻨﺎك ﺣﺎﺟﺔ ﻟﻠﺒﺪء ﰲ اﻟ ﱠﻠﻒ واﻟﺸﻘﻠﺒﺔ »ﻛﻠﻴﻬﻤﺎ« ﻗﺒﻞ ﺗﺮك املﻨﺼﺔ .ﻓﻜﻞ املﻄﻠﻮب ﻫﻮ زﺧﻢ زاويﱞ ﻏري ﺻﻔﺮي ﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﺠﺴﺪ ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء ﰲ اﻟﻨﻮع اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﻦ اﻟﺪوران .ﰲ املﻌﺘﺎد ﻳﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻣﻘﺪار ﺑﺴﻴﻂ ﻣﻦ اﻟﺪوران إﱃ اﻷﻣﺎم ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻐﺎدر ﻻﻋﺐ اﻟﻐﻄﺲ املﻨﺼﺔ، ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﺘﺠﻪ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺰاوﻳﱠﺔ ﻣﻮازﻳًﺎ ملﺘﺠﻪ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي .وﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻼﻋﺐ ﺗﴪﻳﻊ اﻟﺪوران ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺘﺤﺮك إﱃ وﺿﻌﻴﺔ اﻟﺘﻜﻮﻳﺮ ،ﻣﻊ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ املﺘﺠﻬَ ْني ﻣﺘﻮازﻳني .أو ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﻻﻋﺐ اﻟﻐﻄﺲ اﻟﺒﺪء ﺑﺪوران ﻣﻊ اﻟﻠﻒ ﺣﻮل اﻟﺠﺴﻢ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ رﻓﻊ إﺣﺪى اﻟﺬراﻋني ﻓﻮق رأﺳﻪ واﻟﺬراع اﻷﺧﺮى إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ،ﺑﻌﺮض اﻟﺠﺴﻢ .ﰲ ﻫﺬه اﻟﺤﺎﻟﺔ ،ﺳﻴﺴﺘﺠﻴﺐ اﻟﺠﺴﻢ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ املﻴﻞ ﻋﻦ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﻌﻤﻮدي ً ﻗﻠﻴﻼ ﻟﻺﺑﻘﺎء ﻋﲆ ﻣﺘﺠﻪ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي اﻹﺟﻤﺎﱄ ً ﻣﻤﺎﺛﻼ ﻟﻠﻘﻴﻤﺔ واﻻﺗﺠﺎه اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴني؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻟﻌﺪم ﺑﺬل أي ﻋﺰم ﺧﺎرﺟﻲ. ﻣﻦ ﻛﻼ اﻟﺪوراﻧني ﻻﺣﻆ أن ﻣﺘﺠﻪ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي وﻣﺘﺠﻪ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻟﻢ ﻳﻌﻮدا ﻣﺘﻮازﻳني اﻵن ،ﻟﻜﻦ ﺳﺒﺐ ﻫﺬا ﻳﻤﻜﻦ ﻋﺰوه إﱃ ﻋﺪم ﺗﺴﺎوي اﻟﻌﺰﻣني اﻟﻘﺼﻮرﻳني ﺣﻮل املﺤﻮرﻳﻦ املﺘﻌﺎﻣﺪﻳﻦ ﻟﻠﺠﺴﺪ، وﺣﻘﻴﻘﺔ أن اﻟﻌﺰﻣني اﻟﻘﺼﻮرﻳني ﻣﻦ املﻤﻜﻦ ﺗﻐﻴريﻫﻤﺎ. Frohlich, C. “Do Springboard Divers Violate Angular Momentum Conservation?” American Journal of Physics 47(1979): 583–592. Repr., A. Armenti Jr., ed., The Physics of Sports, vol. 1. New York: American Institute of Physics, 1992, pp. 311–320. . “The Physics of Somersaulting and Twisting.” Scientific American 259 (1980): 155–164.
379
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (19ﺣِ ﻴَﻞ اﻟﻘﻄﻂ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت املﺒﻴﻨﺔ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻧُﺴﺦ ِﻟ َﻠ َﻘ َ ﻄ ٍ ﺎت ﻣﺄﺧﻮذة ﻣﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮ ﻓﻴﻠﻤﻲ ﻋﲆ ﻓﱰات ﺗﻘﺪﱠر ﻳﻮﺿﺢ ﺛﻤﺎﻧﻴﺔ ﻣﻮاﺿﻊ ﻣﺘﺘﺎﺑﻌﺔ ﻟﻘ ﱟ ﺑﻨﺤﻮ ٢٠ / ١ﺛﺎﻧﻴﺔ ،وﻫﻮ ﱢ ﻂ أﺛﻨﺎء ﻫﺒﻮﻃﻪ .ﻻ ﺗﻮﺟﺪ أي ﻋﺰوم ﺧﺎرﺟﻴﺔ ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ اﻟﻘﻂ؛ ﻟﺬا ﻓﺈن اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي اﻟﺼﺎﰲ ﺣﻮل أي ﻣﺤﻮر ﻳﺠﺐ أن ﻳﻈﻞ ﺛﺎﺑﺘًﺎ ﻃﻮال اﻟﺴﻘﻮط .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي ﺣﻮل أي ﻣﺤﻮر ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﺻﻔ ًﺮا ﻟﻮ أن اﻟﻘ ﱠ ﻂ ﺳﻘﻂ ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ دون أي ﺣﺮﻛﺔ دوراﻧﻴﺔ.
ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻔﻬﱡ ﻢ ﺳﻠﻮك اﻟﻘﻂ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺘﻔﻜري ﰲ اﻟﻘﻂ ﺑﻮﺻﻔﻪ ﻳﺘﺄ ﱠﻟﻒ ﻣﻦ ﻧﺼﻔني؛ ﻧﺼﻒ أﻣﺎﻣﻲ وﻧﺼﻒ ﺧﻠﻔﻲ .ﱢ ﺗﺒني اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت أن اﻟﻨﺼﻒ اﻷﻣﺎﻣﻲ ﻟﻠﻘﻂ ﻫﻮ اﻟﺬي ﻳﺼﺤﱢ ﺢ أوﻻ .ﺑﻌﺪ أن ﻳﺴﺤﺐ اﻟﻘﻂ ً وﺿﻌﻪ ً أوﻻ ﻗﺎﺋﻤﺘَﻴْﻪ اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻘﻠﻴﻞ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري ﺣﻮل املﺤﻮر اﻟﺠﺴﺪي اﻟﻄﻮﱄ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻨﺼﻒ اﻷﻣﺎﻣﻲ ،ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺒﺴﻂ ﻗﺎﺋﻤﺘَﻴْﻪ اﻟﺨﻠﻔﻴﺘني 380
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
ﺑﻬﺪف زﻳﺎدة اﻟﺰﺧﻢ اﻟﻘﺼﻮري ﻟﻠﻨﺼﻒ اﻟﺨﻠﻔﻲ ﺣﻮل املﺤﻮر اﻟﺠﺴﺪي .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﻳﺪﻳﺮ اﻟﻘﻂ اﻟﻨﺼﻒ اﻷﻣﺎﻣﻲ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻻ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ١٨٠درﺟﺔ ،ﻣﻊ دوران اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺨﻠﻔﻲ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ ﻋﱪ زاوﻳﺔ أﻗﻞ ﺑﻜﺜري. ﻣﺎ إن ﻳُﺼﺤﱠ ﺢ وﺿﻊ اﻟﻨﺼﻒ اﻷﻣﺎﻣﻲ ،ﺗﺘﺄرﺟﺢ اﻟﻔﺨﺬان ﻛﻲ ﺗﻌﺘﺪﻻ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺳﺤﺐ اﻟﻄﺮﻓني اﻟﺨﻠﻔﻴني وﺑﺴﻂ اﻟﻜﻔني اﻷﻣﺎﻣﻴﺘني ،ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻤﺎ ﺣﺪث ﰲ املﺮﺣﻠﺔ اﻷوﱃ .اﻵن ﻳﺤﺪث دوران اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺨﻠﻔﻲ ،ﻣﻊ دوران اﻟﻨﺼﻒ اﻷﻣﺎﻣﻲ إﱃ اﻟﺨﻠﻒ ً ﻗﻠﻴﻼ .ﻣﻦ ﺷﺄن اﻟﺪوران اﻟﺤﺎد ﻟﻠﺬﻳﻞ أن ﻳﻔﻴﺪ ،ﻟﻜﻦ ﺣﺘﻰ اﻟﻘﻄﻂ اﻟﻌﺪﻳﻤﺔ اﻟﺬﻳﻞ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ ﺗﺼﺤﻴﺢ وﺿﻌﻬﺎ ﻗﺒﻞ اﻟﻬﺒﻮط. Essén, H. “The Cat Landing on Its Feet Revisited, or Angular Momentum Conservation and Torque-Free Rotations of Non- rigid Mechanical Systems.” American Journal of Physics 49 (1981): 756–758. Fredrickson, J. E. “The Tailless Cat in FreeFall.” Physics Teacher 27 (1989): 620-621. Kane, T., and M. P. Scher. “A Dynamical Explanation of the Falling Cat Phenomenon.” International Journal of Solids Structure 5 (1969): 663.
) (20ﺣﺮﻛﺔ رواد اﻟﻔﻀﺎء اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ راﺋﺪ اﻟﻔﻀﺎء ،ﺷﺄﻧﻪ ﺷﺄن ﻻﻋﺐ اﻟﻐﻄﺲ واﻟﻘﻂ ،اﺳﺘﺤﺪاث اﻟﺪوران ﺣﻮل أي ﻣﺤﻮر ﻳﺨﺘﺎره .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻻ ﺑﺪ أن ﻳﻤﺘﻠﻚ اﻟﺠﺴﺪ ﻗﺪ ًرا ﻣﻦ اﻟﻘﺼﻮر ً ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺴﺎﻗني .وﻳﺴﺘﻄﻴﻊ املﺮء أن ﻳﺘﺨﺬ »وﺿﻌﻴﺔ أوﻻ؛ ﻋﲆ ﻏﺮار ﺣﺮﻛﺔ ﻟﻠﺠﺬع اﻟﺘﻜﻮﻳﺮ« ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺪوران ﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﺸﻘﻠﺒﺔ اﻷﻣﺎﻣﻴﺔ ،أو »ﻳﺪﻳﺮ اﻟﻮرﻛني« ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺪوران ﺣﻮل ﻣﺤﻮر اﻟﻠﻒ. Frohlich, C. “Do Springboard Divers Violate Angular Momentum Conservation?” American Journal of Physics 47 (1979): 583–592. Repr., A. Armenti Jr., ed., The Physics of Sports, vol. 1. New York: American Institute of Physics, 1992, pp. 311–320. . “The Physics of Somersaulting and Twisting.” Scientific American 259 (1980): 155–164.
381
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (21اﻟﺸﻌﻮر ﺑﴬﺑﺔ اﻟﺠﻮﻟﻒ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ وﻻ؛ ﻷن اﻟﻜﺮة ﺗﻜﻮن ﻗﺪ ﻏﺎدرت املﴬب ﻗﺒﻞ أن ﺗﺸﻌﺮ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻴﺪ/املﺦ ﺑﺎﻟﴬﺑﺔ! ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺣﺴﺎب اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺬي ﺗﺴﺘﻐﺮﻗﻪ ﻣﻮﺟﺔ اﻟﺼﻮت ﰲ اﻻﻧﺘﻘﺎل ﻣﻦ رأس املﴬب :ﺑﻔﺮض أن املﺴﺎﻓﺔ ﺗﺒﻠﻎ ٣أﻗﺪام ،وﴎﻋﺔ اﻻﻧﺘﻘﺎل ١٥أﻟﻒ ﻗﺪم ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ، واﻟﺘﺄﺧري ﻣﻘﺪاره ٠٫٠٠٠٢ﺛﺎﻧﻴﺔ .ﻟﻜﻦ اﻹﺣﺴﺎس ﻻ ﺑﺪ أن ﻳﺬﻫﺐ إﱃ املﺦ ﻛﻲ ﻳﺘﻢ »اﻟﺸﻌﻮر ﺑﻪ« ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻀﻴﻒ ﺗﺄﺧريًا ﻳﺼﻞ ﺑني ١٥و ٢٠ﱢ ﻣﲇ ﺛﺎﻧﻴﺔ .ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ﻳﻜﻮن زﻣﻦ اﻻﺗﺼﺎل ﺑﻜﺮة اﻟﺠﻮﻟﻒ أﻗﻞ ﻣﻦ ١٠ﱢ ﻣﲇ ﺛﺎﻧﻴﺔ؛ ﻟﺬا ﻳﺘﻢ اﻟﺸﻌﻮر ﺑﺎﻟﴬﺑﺔ »ﺑﻌﺪ« أن ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺮة ﻗﺪ ﻏﺎدرت املﴬب. ) (22اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻘﻴﺎﳼ ﻟﻠﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻘﻴﺎﳼ املﺴﺠﻞ ﻟﻠﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻫﺒﻮ ً ﻃﺎ ﻟﻠﺘﻞ أﴎع ﺑﻨﺤﻮ اﺛﻨني ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﺴﻘﻮط اﻟﺤَ ﱢﺪﻳﱠﺔ ﻷﺳﻔﻞ ﻋﱪ اﻟﻬﻮاء؛ ﻷن املﺘﺰﻟﺞ ﻳﻤﻜﻨﻪ اﺳﺘﺨﺪام ﻋَ َ ﺼﻮَي اﻟﺘﺰﻟﺞ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺑﺬل ﻗﻮة إﺿﺎﻓﻴﺔ .ﻳﺸﺘﻬﺮ املﺘﺰ ﱢﻟﺠﻮن ﰲ ﺟﻞ ﻓﻴﺠﻲ ﰲ اﻟﻴﺎﺑﺎن ﺑﺎﻛﺘﺴﺎﺑﻬﻢ ﴎﻋﺎت ﺿﺨﻤﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﻬﺒﻮط ﻋﲆ ﻣﻨﺤﺪراﺗﻪ! »اﻧﺤﻦ ﻟﻸﻣﺎم أﻳﻬﺎ املﺘﺰ ﱢﻟﺞ!« )(23 ِ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﺘﺰ ﱢﻟﺞ ،ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﻜﻮن اﻟﺠﺴﺪ ﺑﻤﺤﺎذاة اﻻﺗﺠﺎه املﺤﲇ »ﻟﻸﻋﲆ« .إذا ﻛﺎن اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺣﺘﻜﺎك ،ﻓﺈن ﻫﺬا اﻻﺗﺠﺎه »ﻷﻋﲆ« ﻳﻜﻮن ﻋﻤﻮدﻳٍّﺎ ﻋﲆ املﻨﺤﺪر .وإذا ﺣﺪث ﺷﺎﻗﻮﻻ ﻣﺮﺑﻮ ً ً ﻃﺎ ﺑﺨﻴﻂ ،ﻓﺈن أن ﺣﻤﻞ املﺘﺰ ﱢﻟﺞ اﻟﻬﺎﺑﻂ ﻟﻠﺘﻞ ﻋﲆ ﺟﻠﻴﺪ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﻣﻌﻪ ﻣﻮﺿﻊ اﻟﺴﻜﻮن ﻟﻠﺨﻴﻂ ﺳﻴﻜﻮن ﻋﻤﻮدﻳٍّﺎ ﻋﲆ املﻨﺤﺪر .وإذا ﺣﺎول املﺘﺰ ﱢﻟﺞ اﻟﺒﻘﺎء ﰲ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﺮأﳼ — أي ﻣﻨﺘﺼﺒًﺎ — ﻓﺴﺘﻨﺰﻟﻖ اﻟﺰﻻﺟﺎت ﻣﻦ ﺗﺤﺖ ﻗﺪﻣﻴﻪ. وﻣﻊ زﻳﺎدة ﺗﺄﺛريات اﻟﺮﻳﺎح ﺑﺰﻳﺎدة اﻟﴪﻋﺔ ،ﺳريﻏﺐ املﺘﺰ ﱢﻟﺞ ﰲ املﻴﻞ إﱃ اﻷﻣﺎم ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻛﻲ ﻳﺘﺠﻨﱠﺐ أن ﺗﻄﻴﺢ ﺑﻪ اﻟﺮﻳﺎح. Bartlett, A. A., and P. G. Hewitt. “Why the Ski Instructor Says, ‘Lean Forward!’” Physics Teacher 25 (1987): 28–31.
382
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
) (24اﻻﺳﺘﻌﺪاد ﻟﻠﻤﻨﺤﺪر أﺛﻨﺎء اﻟﺘﺰ ﱡﻟﺞ ﱠ ﻳﺘﻐري ﻓﻴﻬﺎ اﻧﺤﺪار ﻣﺴﺎر اﻟﺘﺰﻟﺞ ﺑﻐﺘﺔ ،ﺑﻤﻘﺪار اﻓﱰض أن املﺘﺰ ﱢﻟﺞ دﺧﻞ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﺻﻐرية ﺧﻤﺲ درﺟﺎت أو ﻧﺤﻮ ذﻟﻚ .دون أﺳﻠﻮب »اﻟﻘﻔﺰة املﺴﺒﻘﺔ« ،ﺳﻴﻐﺎدر املﺘﺰﻟﺞ اﻷرض ﻟﻨﺤﻮ ﻧﺼﻒ ﺛﺎﻧﻴﺔ ،وﺳﻴﺸﻌﺮ ﺑﻘﻮة ﻋﻤﻮدﻳﺔ ﻋﲆ َ ﺳﺎﻗﻴْﻪ ﻋﻨﺪ اﻻﺻﻄﺪام ﺑﺎﻷرض ﺗﻌﺎدِ ل ﻋﺪة ﻣﺮات ﻗﺪر وزﻧﻪ .وﻗﻮة اﻻﺻﻄﺪام اﻟﻜﺒرية ﻫﺬه ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﺗﺆﺛﱢﺮ ﻋﲆ ﺛﺒﺎﺗﻪ. ﻳﻘ ﱢﻠﻞ اﻟﻘﻔﺰ املﺴﺒﻖ ﻣﻦ ﺗﺄﺛري ﻗﻮة اﻟﻬﺒﻮط ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺤﺎوﻟﺔ إﻧﺰال املﺘﺰﻟﺞ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻣﻮاز ﻟﻠﻤﻨﺤﺪر .ﻓﻌﻦ ﻃﺮﻳﻖ رﻓﻊ اﻟﺰﻻﺟﺘني ﻋﻦ ﻋﻨﺪ ﺑﺪاﻳﺔ اﻟﺠﺰء اﻷﻛﺜﺮ اﻧﺤﺪا ًرا وﻋﲆ ﻧﺤﻮ ٍ اﻟﺜﻠﺞ ﻋﲆ املﺴﺎﻓﺔ اﻟﺼﺤﻴﺤﺔ ﻗﺒﻞ اﻟﻮﺻﻮل ﻟﻠﺠﺰء اﻷﻛﺜﺮ اﻧﺤﺪا ًرا ،ﺳﻴﺒﺪأ ﺟﺴﻢ املﺘﺰﻟﺞ ﰲ اﻟﺴﻘﻮط ،وﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺰﻻﺟﺘﺎن ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻓﻮري ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻼﻣﺴﺔ اﻟﺠﺰء اﻷﻛﺜﺮ اﻧﺤﺪا ًرا ﺑﻘﻮة اﺻﻄﺪام أﺻﻐﺮ ﺑﻜﺜري ﻋﻨﺪ اﻟﻬﺒﻮط .ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ،ﻋﲆ املﺘﺰﻟﺞ ً أﻳﻀﺎ أن ﻳﺘﻌ ﱠﻠﻢ إدارة َ ﻣﻮاز. ﻃﺮﰲ زﻻﺟﺘَﻴْﻪ ﻟﻸﺳﻔﻞ ﻋﱪ زاوﻳﺔ ﺻﻐرية ﻣﻦ أﺟﻞ أن ﻳﻬﺒﻂ ﺑﻬﻤﺎ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ٍ Hignell, R., and C. Terry. “Why Do Downhill Racers Prejump?” Physics Teacher 23 (1985): 487-488. Swinson, D. B. “Physics and Skiing.” Physics Teacher 30 (1992): 458–463.
) (25رﻛﻮب اﻟﺪراﺟﺔ إن اﺳﺘﻘﺼﺎء ﺗﻔﺎﺻﻴﻞ ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺠﺴﺪ ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣﻦ اﻟﻌَ ﺪْو واﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ دوﱠاﺳﺘَﻲ اﻟﺪراﺟﺔ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺼري ﻋﻤﻠﻴﺔ ﱠ ﻣﻌﻘﺪة ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية .ﻟﺬا ﺳﻨﺤﺎول ﻋﻤﻞ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﻣﻨﻄﻘﻲ َ اﻟﺴﺎﻗ ْني ﺗﺴﺘﺸﻌﺮان ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﰲ ﻳﺤﺘﻔﻆ ﺑﺎﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ،وذﻟﻚ ﺑﺎﻓﱰاض أن ﱠ ﻧﺘﻮﻗﻊ أن َ ﺳﺎﻗﻲ راﻛﺐ اﻟﺪراﺟﺔ ﺳﺘﺘﺤﺮﻛﺎن ﺑﻤﻌﺪل أﻗﻞ ﻣﻦ أﺟﻞ ﻛﻠﺘﺎ اﻟﺤﺎﻟﺘني )ﻟﻨﺎ أن ﻗﻄﻊ املﺴﺎﻓﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ( .ﺧﻼل اﻟﻌَ ﺪْو ،ﺗﺘﺤﺮك اﻟﺴﺎﻗﺎن ﻷﻋﲆ وأﺳﻔﻞ ،وﻳﺘﺤﺮك اﻟﺠﺬع ﻷﻋﲆ وأﺳﻔﻞ .ﻟﻜﻦ ﺧﻼل رﻛﻮب اﻟﺪراﺟﺔ ،ﻳﻈﻞ اﻟﺠﺬع ﺛﺎﺑﺘًﺎ ﻣﻦ املﻨﻈﻮر اﻟﻌﻤﻮدي ،ﱠ ﻟﻜﻦ اﻟﺴﺎﻗني ﺒﺎرﻳﺎ ﺣﺮﻛﺔ َ ً ﺷﻐﻼ ﺳﺎﻗ ِﻲ اﻟﻌﺪﱠاء .إذن ،ﻋﲆ اﻟﻌﺪﱠاء أن ﻳﺒﺬل ﺗﺘﺤﺮﻛﺎن ﻷﻋﲆ وأﺳﻔﻞ ﻛﻲ ﺗُ ِ إﺿﺎﻓﻴٍّﺎ ﻛﻲ ﻳﺤ ﱢﺮك ﺟﺬﻋﻪ ﻋﻤﻮدﻳٍّﺎ .ﻫﺎ ﻗﺪ ﺣُ ﱠﻠﺖ املﺴﺄﻟﺔ! اﻟﺘﻌ ﱡﺮق واﻟﺤﺮارة اﻹﺿﺎﻓﻴﱠﺎن أﺛﻨﺎء اﻟﻌَ ﺪْو ﻳﺬﻛﺮاﻧﻨﺎ ﺑﺄن اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻔﺴﻴﻮﻟﻮﺟﻲ ﻳَﻌْ ﺮف ﱠ ﺗﻮﺻﻞ ﻣﺨﺘﺼﻮ ﻗﻮاﻧني اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻫﻮ اﻵﺧﺮ .وﻣﻦ ﺧﻼل ﻗﻴﺎس ﻣﺘﻄﻠﺒﺎت اﻷﻛﺴﺠني، ً ﻛﻴﻠﻮﺟﻮﻻ ﻟﻜﻞ ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ ﻓﺴﻴﻮﻟﻮﺟﻴﺎ اﻟﺘﺪرﻳﺐ إﱃ أن اﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ٢٦٠ 383
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ً رﻃﻼ( ،وأن اﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺗﻜﻮن ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﺷﺨﺺ وزﻧﻪ ٧٠٠ﻧﻴﻮﺗﻦ )ﻧﺤﻮ ١٦٠ أﻗﻞ ﻛﺜريًا ﰲ ﺣﺎﻟﺔ رﻛﻮب اﻟﺪراﺟﺔ. DiLavore, P. “Why Is It Easier to Ride a Bicycle than to Run the Same Distance?” Physics Teacher 19 (1981): 194.
) (26أﴎاب اﻟﻄﻴﻮر اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻓﻜﻞ ﻃﺎﺋﺮ ﻣﻨﻔﺮد ﻳﺪﻓﻊ إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ﺑﺠﻨﺎﺣَ ﻴْﻪ ﻋﲆ اﻟﻬﻮاء املﻮﺟﻮد أدﻧﺎه ﻳﺨﻠﻖ ﺗﻴﺎ ًرا ﻫﻮاﺋﻴٍّﺎ ﺻﺎﻋﺪًا ﺣﻮﻟﻪ .وإذا اﺣﺘﺸﺪت اﻟﻄﻴﻮر اﻷﺧﺮى ﻋﲆ ﻣﻘﺮﺑﺔ ،ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ اﻻﺳﺘﻔﺎدة ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻴﺎرات اﻟﺼﺎﻋﺪة ﻛﻲ ﺗﺴﺎﻋﺪﻫﺎ ﻋﲆ إﺑﻘﺎء ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻣﺤ ﱢﻠﻘﺔ .وﺣﺪه اﻟﻄﺎﺋﺮ املﻮﺟﻮد ﰲ املﻘﺪﻣﺔ ﻫﻮ اﻟﺬي ﺳﻴﻌﺠﺰ ﻋﻦ اﺳﺘﻐﻼل ﻣﺰﻳﺔ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺼﺎﻋﺪ ﻫﺬه. وﺗﻜﺸﻒ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت ﻋﻦ أن اﻟﴪب املﻜﻮﱠن ﻣﻦ ﺧﻤﺴﺔ وﻋﴩﻳﻦ ﻃﺎﺋ ًﺮا ﻳﻤﻜﻨﻪ اﻟﻄريان ﰲ ﻫﺬا اﻟﺘﺸﻜﻴﻞ ملﺴﺎﻓﺔ أﺑﻌﺪ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﺋﺮ املﻨﻔﺮد ﺑﻨﺤﻮ ٧٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ. ) (27اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺴﻄﺤﻲ اﻟﻘﺎﺗﻞ أيﱡ ﺷﺨﺺ ﻳﺨﺮج ﻣﻦ ﺗﺤﺖ اﻟﺪش أو ﻣﻦ ﺣﻮض اﻻﺳﺘﺤﻤﺎم ﻗﺪ ﻳﺤﻤﻞ ﻃﺒﻘﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ املﺎء ﺗﺰن ﻧﺤﻮ رﻃﻞ واﺣﺪ )ﻧﺼﻒ ﻛﻴﻠﻮﺟﺮام( .وﺳﻴﺤﻤﻞ اﻟﻔﺄر املﺒﺘﻞ ﻣﻦ املﺎء ﻣﺎ ﻳﻌﺎدل وزﻧﻪ! أﻣﺎ اﻟﺬﺑﺎﺑﺔ املﺒﺘ ﱠﻠﺔ ﻓﺴﺘﺤﻤﻞ ﻣﺎ ﻳﻌﺎدل وزﻧﻬﺎ ﻋﺪة ﻣﺮات ﰲ املﺎء ،وﻣﺎ إن ﺗﺒﺘﻞ ﺑﻔﻌﻞ املﺎء ﻓﺴﺘﻜﻮن ﻣﻌ ﱠﺮﺿﺔ ﻟﺨﻄﺮ اﻟﺒﻘﺎء ﻋﲆ ﻫﺬا اﻟﻨﺤﻮ إﱃ أن ﺗﻐﺮق .وﻫﺬه اﻟﺘﺒﻌﺎت ﺗﺄﺗﻲ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺴﻄﺢ إﱃ اﻟﺤﺠﻢ ،اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻛﺒرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺤﴩات اﻟﺼﻐرية، وﺻﻐرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻟﻜﺒرية. ) (28ﴎﻋﺎت ﻋَ ﺪْو
اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت *
اﻟﻘﺪرة اﻟﺘﻲ ﻳﻮ ﱢﻟﺪﻫﺎ اﻟﺤﻴﻮان ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻣﺴﺎﺣﺔ املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ L2ﻟﻌﻀﻼﺗﻪ؛ ﻷن ﻗﻮﺗﻪ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ L2؛ ﺣﻴﺚ Lاﻟﺤﺠﻢ اﻟﺨﻄﻲ ﻟﻠﺤﻴﻮان .ﻋﲆ اﻷرض املﺴﺘﻮﻳﺔ، اﻟﻘﺪرة ﻣﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺘﻐﻠﺐ ﻋﲆ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ،وﻫﻲ ﻗﻮة ﻣﻌﺎﻛﺴﺔ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻣﺴﺎﺣﺔ املﻘﻄﻊ اﻟﻌﺮﴈ ﻟﻠﺤﻴﻮان وﻣﻊ ﻣﺮﺑﻊ ﴎﻋﺘﻪ .vوﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ﻓﺈن ،Fair ∝ L2 v 2 384
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
وﻗﻮة ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﺗﻜﻮن .Pair = Fair v ∝ L2 v 2وﺑﺠﻌﻞ اﻟﻘﻮة املﻮ ﱠﻟﺪة ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﻟﻠﻘﻮة املﻄﻠﻮﺑﺔ ،ﻳﺪرك املﺮء أن اﻟﴪﻋﺔ vﺗﻜﻮن ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﻋﻦ .L أﻣﺎ اﻟﻌَ ﺪْو ﺻﻌﻮدًا ﻓﻴﺘﻀﻤﱠ ﻦ ﴎﻋﺎت أﺑﻄﺄ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ املﺮء أن ﻳﺘﺠﺎﻫﻞ اﻟﺤﺪ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻤﻌﺪل اﻟﺘﻐري ﰲ ﻃﺎﻗﺔ وﺿﻊ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ اﻟﺨﺎص ﺑﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء 3 ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ .mgvإﻻ أن mﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ L؛ ﻟﺬا ﻓﺈن ﻣﻌﺪل اﻟﺘﻐري ﰲ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ ﻳﺴﺎوي .L3 vواﻵن ﻧﺠﺪ أن .v ∝ 1/Lوﺑﻬﺬا ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻷﺻﻐﺮ أن ﺗﻌﺪو ﺻﻌﻮدًا ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻷﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ. ) (29ﻗﻮاﻧني اﻟﻄﺎﻗﺔ ﰲ ﻛﻞ
اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت *
ﻗﺪ ﻳﺘﻮﻗﻊ املﺮء أن ﻣﺘﻄﻠﺒﺎت اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﺗﺰﻳﺪ ﺑﻤﻌﺪل ﻗﺪره اﻟﻘﻮة اﻷوﱃ ﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ، ﻟﻜﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﺗﻌﻄﻴﻨﺎ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ ﻣﺮﻓﻮﻋﺔ إﱃ اﻟﻘﻮة .٤ / ٣ﻻ ﺑﺪ إذن أن ﻳﻜﻤﻦ اﻟﺘﻔﺴري ﰲ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻮ ﱠزع ﺑﻬﺎ املﻮارد املﻄﻠﻮﺑﺔ داﺧﻞ اﻟﺠﺴﻢ .ﻋﻨﺪ اﻟﻮﻓﺎء ﺑﺎﻟﴩوط اﻟﺜﻼﺛﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ،ﻓﺈن ﴍاﻳني اﻟﺠﻬﺎز اﻟﺪوري وﺷﻌرياﺗﻪ اﻟﺪﻣﻮﻳﺔ ﺗﺠﻌﻞ اﻟﻘﻠﺐ ﻳﻌﻤﻞ ﺑﻘﻮة ﻻ ﺗﺰﻳﺪ ﻋﻦ اﻟﻘﻮة املﻌﺘﺎدة املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﺘﻮﺻﻴﻞ اﻟﺪم إﱃ أﻧﺤﺎء اﻟﺠﺴﻢ. ) (١ﻛﻲ ﻳﺼﻞ ﻧﻈﺎم اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ إﱃ ﻛﻞ ﺟﺰء ﻣﻦ أﺟﺰاء ﺟﺴﻢ اﻟﻜﺎﺋﻦ ،ﻳﺠﺐ أن ﻳﺘﻔﺮع إﱃ ﺷﺒﻜﺔ أﺷﺒﻪ ﺑﺸﺒﻜﺔ ﻛﴪﻳﺔ ﺗﻤﻸ اﻟﺠﺴﻢ ﺑﺄﻛﻤﻠﻪ. ) (٢اﻷﻓﺮع اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻟﻬﺬه اﻟﺸﺒﻜﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﻟﻬﺎ اﻟﺤﺠﻢ ﻋﻴﻨﻪ ﰲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻜﺎﺋﻨﺎت. ) (٣ﻗﺎم اﻟﺘﻄﻮر ﺑﻀﺒﻂ ﻫﺬه اﻟﺸﺒﻜﺔ ﻛﻲ ﻳﻘﻠﻞ إﱃ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﺘﻮﺻﻴﻞ اﻟﺪم. وﻫﻨﺎك اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ ﻗﻮاﻧني اﻟﻘﻮة اﻟﺮاﺳﺨﺔ اﻷﺧﺮى اﻟﻌﺪﻳﺪة ﺗﺘﺒﻊ ﻫﺬا اﻟﻨﻤﻮذج ﰲ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻟﺒﻴﻮﻟﻮﺟﻴﺔ اﻷﺧﺮى ،ﻋﲆ ﻏﺮار اﻟﺘﻨﻔﺲ اﻟﺒﻄﻲء ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺤﻴﻮاﻧﺎت اﻟﻜﺒرية اﻟﺤﺠﻢ ،اﻟﺬي ﻳﺆدي إﱃ ﻣﻌﺪل ﺗﻨﻔﺲ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻋﻜﺴﻴٍّﺎ ﻣﻊ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ ﻣﺮﻓﻮﻋﺔ إﱃ اﻟﻘﻮة .٤ / ١ McMahon, T. “Size and Shape in Biology.” Science 17 (1973): 1201–1204. West, G.; J. Brown; and B. Enquist, as reported by R. Pool. “Why Nature Loves Economies of Scale.” New Scientist (April 1997): 16.
385
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
)» (30اﻟﺒﻘﻌﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ« ﰲ ﻣﴬب
اﻟﺘﻨﺲ *
ﻫﻨﺎك ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ﺛﻼث »ﺑﻘﺎع ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ« ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ﻣﴬب اﻟﺘﻨﺲ ،وﻛﻞ واﺣﺪة ﻣﻨﻬﺎ ﻣﺒﻨﻴﺔ ﻋﲆ ﻣﺒﺪأ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻲ ﻣﺨﺘﻠﻒ .ﺣني ﺗﴬب اﻟﻜﺮة أﻳٍّﺎ ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺒﻘﺎع املﺜﺎﻟﻴﺔ ،ﺳﺘﻜﻮن اﻟﴬﺑﺔ ﺟﻴﺪة ﻟﻌﺪد ﻣﻦ اﻷﺳﺒﺎب املﺨﺘﻠﻔﺔ .وإﱃ اﻵن ،ﻟﻢ ﻳﺘﻤ ﱠﻜﻦ أﺣﺪ ﻣﻦ ﺗﺼﻨﻴﻊ ﻣﴬب ﺗﻨﺲ ﺗﺘﺠﻤﱠ ﻊ ﻓﻴﻪ اﻟﺒﻘﺎع اﻟﺜﻼث ﰲ املﻮﺿﻊ ذاﺗﻪ ،وإن ﻛﺎﻧﺖ املﻀﺎرب اﻷﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ ﺗﺠﻌﻞ ﻫﺬه اﻟﺒﻘﺎع ﻗﺮﻳﺒﺔ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻦ ﺑﻌﺾ. اﻟﺒﻘﻌﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ اﻷوﱃ ﻣﻮﺟﻮدة ﻋﻨﺪ ﻋُ ﻘﺪة اﻟﺘﻮاﻓﻖ اﻻﻫﺘﺰازي اﻷول .ﻓﺤني ﺗﺮﺗﻄﻢ اﻟﻜﺮة ﺑﺎملﴬب ،ﺗﻜﻮن اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻻﻫﺘﺰازﻳﺔ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﺗﺮدﱡد ﻣﻘﺪاره ﻧﺤﻮ ٣٠ﻫﺮﺗﺰ ،وﺗُﺴﺘﺜﺎر ﺗﺮدداﺗﻬﺎ اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ .اﻟﱰدد اﻟﺘﻮاﻓﻘﻲ اﻷول ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ١٥٠ﻫﺮﺗﺰ ،وﻳﻜﻮن ﻗﺎﻋﻪ ﻋﻨﺪ املﺤﻮر املﺮﻛﺰي ،إﱃ اﻷﻋﲆ ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ ﻣﺮﻛﺰ اﻷوﺗﺎر .وﺣني ﺗﺮﺗﻄﻢ اﻟﻜﺮة ﺑﻬﺬه اﻟﻌﻘﺪة ،ﻳُﻼﺣَ ﻆ اﻻﻧﺨﻔﺎض اﻟﻜﺒري ﰲ اﻻﻫﺘﺰاز ﻣﻦ ﻃﺮف اﻟﻼﻋﺐ. اﻟﺒﻘﻌﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻣﻮﺟﻮدة ﻋﻨﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻻﺻﻄﺪام؛ ﻟﺬا ﻓﺈن اﻟﻜﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﴬب ﻫﺬا املﻮﺿﻊ ﻟﻦ ﺗﺤﺎول أن ﺗﺪﻳﺮ املﴬب .وﻻ ﻳﺸﻌﺮ اﻟﻼﻋﺐ ﺑﺄي ﻗﻮة اﻟﺘﻔﺎف ﻋﻨﺪ املﻘﺒﺾ. وﻫﺬه اﻟﺒﻘﻌﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ ﺗﻘﻊ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻧﺤﻮ ﺑﻮﺻﺘني أﺳﻔﻞ ﻣﺮﻛﺰ اﻷوﺗﺎر. اﻟﺒﻘﻌﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺗﺴﻤﱠ ﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻣ ِ ُﻌﺎﻣﻞ اﻻرﺗﺪاد اﻷﻗﴡ .وﻛﺮة اﻟﺘﻨﺲ اﻟﺘﻲ ﺗﴬب ﻫﺬا املﻮﺿﻊ ﺗﺤﺘﻔﻆ ﺑﺎﻟﻘﺪر اﻷﻛﱪ ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ .اﻷوﺗﺎر املﺸﺪودة ﺳﺘﺴﺒﺐ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﺸﻮﱡه ﻟﻠﻜﺮة ﻋﻨﺪ اﻻﺻﻄﺪام ،وﺳﺘﻜﻮن ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻋﻘﺐ اﻻﺻﻄﺪام أﻗﻞ. وﻣﻦ ﻃﺮق زﻳﺎدة ﻣ ِ ُﻌﺎﻣﻞ اﻻرﺗﺪاد اﻷﻗﴡ ملﴬب اﻟﺘﻨﺲ ﺟﻌْ ُﻞ اﻷوﺗﺎر ﻣﺸﺪودة ﺑﻘﻮة أﻗﻞ. ِ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻻرﺗﺪاد اﻷﻗﴡ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺑﻮﺻﺔ واﺣﺪة ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ أﻋﲆ اﻟﺤﺎﻓﺔ اﻟﺴﻔﻠﻴﺔ ﺗﻘﻊ ﻧﻘﻄﺔ ﻟﻸوﺗﺎر. Brady, H. “Physics of a Tennis Racket.” American Journal of Physics 47 (1981): 816.
) (31ﻧﻘﺮات ﻋﲆ ﻛﺮات
اﻟﺠﻮﻟﻒ؟ *
ﻟﻠﻨﻘﺮات املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ ﻛﺮات اﻟﺠﻮﻟﻒ دوران .ﻓﻬﻲ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻗﻮة املﻘﺎوﻣﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻔﺎﺟﺊ ﻋﲆ اﻟﴪﻋﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺰﻳﺪ ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ ﻋﻦ ٢٥ﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ) ٨٢ﻗﺪﻣً ﺎ ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ( ،ملﺎ ﻳﻌﺎدل ﻧﺼﻒ ﻣﻘﺪار املﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻮاﺟﻬﻬﺎ اﻟﻜﺮة املﻠﺴﺎءً . أﻳﻀﺎ ﺗﺆﺛﱢﺮ اﻟﻨﻘﺮات ﻋﲆ اﻟﺮﻓﻊ 386
اﻟﺮﻳﺎﺿﺔ
اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ اﻟﻬﻮاﺋﻲ .ﻫﻨﺎك أﻧﻤﺎط ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﺘﺎﺣﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺮات ،وﺑﻌﺾ ﻣﻦ أﺣﺪث اﻷﻧﻤﺎط ﻳﺘﻀﻤﱠ ﻦ ﻧﻘﺮات ذات ﺣﺠﻤني ﺗﻐ ﱢ ﻄﻲ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ٧٩ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﻜﺮة. ً ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻫﻮاﺋﻴﺔ أﻗﻞ — وﻫﻮ ﻣﺎ رﻏﻢ أن ﻛﺮات اﻟﺠﻮﻟﻒ ﻏري املﻠﺴﺎء ﺗﻮاﺟﻪ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ً ﻣﻨﺎﻗﻀﺎ ﻟﻠﻤﻨﻄﻖ — ﻓﺈن اﻟﻐﺮض اﻷﺳﺎﳼ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺮات ﻫﻮ زﻳﺎدة ﻗﻮة اﻟﺮﻓﻊ اﻟﻬﻮاﺋﻲ ﻳﺒﺪو ﻋﲆ اﻟﻜﺮة ،ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺪوران اﻟﺴﻔﲇ .ﻛﻴﻒ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺆدﱢي ﺧﺸﻮﻧﺔ ﺳﻄﺢ اﻟﻜﺮة إﱃ ﺗﻘﻠﻴﻞ املﻘﺎوﻣﺔ؟ ﻋﲆ اﻟﴪﻋﺎت املﻨﺨﻔﻀﺔ ﻻ ﻳﺤﺪث ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ،ﻟﻜﻦ ﻣﻦ ﺷﺄن اﻟﴬﺑﺔ اﻟﻘﻮﻳﺔ أن ﺗﺠﻌﻞ ﻛﺮة اﻟﺠﻮﻟﻒ ﺗﺤ ﱢﻠﻖ ﺑﴪﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ً ١٦٠ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ) ٢٥٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ( .واﻟﻜﺮة املﺤ ﱢﻠﻘﺔ ﰲ اﻟﻬﻮاء ﺗﻜﻮن ﻣﻐ ﱠﻠﻔﺔ ﺑﻄﺒﻘﺔ ﺣَ ﺪﱢﻳﺔ رﻗﻴﻘﺔ .وإذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻜﺮة ﻣﻠﺴﺎء ،ﺗﻜﻮن اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤﺪﻳﺔ ﺻﻔﺎﺋﺤﻴﺔ؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﻪ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ اﺧﺘﻼط ﺑني اﻟﻄﺒﻘﺎت اﻟﻔﺮﻋﻴﺔ .ﻳﻨﻔﺼﻞ اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻷﺳﺎﳼ ﻋﻦ اﻟﻜﺮة ،ﻣﻨﺘﺠً ﺎ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﻌﻜﴘ ودواﻣﺎت ﻛﺒرية ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﺪﻓﻖ .ﻟﻜﻦ إذا ﻛﺎن ﺳﻄﺢ اﻟﻜﺮة ﺧﺸﻨًﺎ ،ﻓﺴﻴﻜﻮن ﻋﲆ اﻟﻬﻮاء املﻮﺟﻮد ﰲ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤﺪﻳﺔ أن ﻳﺠﺘﺎز ارﺗﻔﺎﻋﺎت واﻧﺨﻔﺎﺿﺎت .ﻳﺼري اﻟﺘﺪﻓﻖ ﻣﻀﻄﺮﺑًﺎ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ وﺟﻮد ﻗﺪر ﻛﺒري ﻣﻦ اﻻﺧﺘﻼط وﺗﺒﺎدل اﻟﺰﺧﻢ .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﻓﺈن اﻟﻬﻮاء اﻟﺸﺪﻳﺪ اﻟﴪﻋﺔ املﺘﺪﻓﻖ ﺧﺎرج اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤ ﱢﺪﻳﱠﺔ ﻳﻜﻮن ﻗﺎد ًرا ﻋﲆ ﻣﻨﺢ ﻗﺪر ﻣﻦ اﻟﺰﺧﻢ ﻟﻠﻬﻮاء اﻟﻘﻠﻴﻞ اﻟﴪﻋﺔ املﻮﺟﻮد داﺧﻞ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤﺪﻳﺔ .وﺑﻔﻀﻞ ﻫﺬه املﺴﺎﻋﺪة ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤﺪﻳﺔ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺼﻔﺎﺋﺤﻴﺔ .ﻳﻈﻞ املﻀﻄﺮﺑﺔ اﻟﺘﺤﻠﻴﻖ ملﺴﺎﻓﺔ أﻛﱪ ﺿﺪ اﻟﻀﻐﻂ املﺘﺰاﻳﺪ ً اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻷﺳﺎﳼ ﻣﺮﺗﺒ ً ﺟﺎﻋﻼ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺪواﻣﻴﺔ املﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻀﻐﻂ ﰲ ﺟﺎﻧﺐ ﻄﺎ ﺑﺎﻟﻜﺮة، اﺗﺠﺎه اﻟﺘﺪﻓﻖ أﺻﻐ َﺮ ﻛﺜريًا ﻣﻤﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﺼﻔﺎﺋﺤﻲ .ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ذﻟﻚ ،ﻻ ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ ﰲ ﺟﺎﻧﺐ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﺪﻓﻖ ﺑﺎﻻﻧﺨﻔﺎض ذاﺗﻪ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن ﻋﺪم اﻟﺘﻮازن ﰲ اﻟﻘﻮى ﺑني ﺟﺎﻧﺐ اﺗﺠﺎه اﻟﺘﺪﻓﻖ وﺟﺎﻧﺐ اﻟﻜﺮة املﻀﺎد ﻟﻠﺘﺪﻓﻖ ﻳﺼري أﻗﻞ .ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺬا أن ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺸﻜﻞ ﺗﻜﻮن أﻗﻞ. ﺗُﺤﺪِث اﻟﻨﻘﺮات ﻗﻮة رﻓﻊ .ﻓﺒﺈﻣﻜﺎن اﻟﻜﺮة اﺳﺘﺤﺪاث ﺣﺮﻛﺔ دوراﻧﻴﺔ ﻟﻄﺒﻘﺔ رﻗﻴﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء وﺣﺴﺐ .إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ذﻟﻚ ،اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤ ﱢﺪﻳﱠﺔ اﻟﺼﻔﺎﺋﺤﻴﺔ ﻻ ﺗﻈﻞ ﺣﻮل اﻟﻜﺮة ﻃﻮال اﻟﻮﻗﺖ ،ﺑﻞ ﺗﻨﻔﺼﻞ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤﺪﻳﺔ ﻣﺒﻜ ًﺮا ﰲ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﺬي ﻳﺪور ﺿﺪ اﻟﺮﻳﺎح اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ؛ أي اﻟﻨﺼﻒ اﻷﺳﻔﻞ ﻟﻜﺮة اﻟﺠﻮﻟﻒ .ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤ ﱢﺪﻳﱠﺔ املﻀﻄﺮﺑﺔ ﺗَﺒﺎدل اﻟﺰﺧﻢ ﻣﻊ اﻟﺮﻳﺎح اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺤ ﱢﺪﻳﱠﺔ اﻟﺼﻔﺎﺋﺤﻴﺔ .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﺳﺘﻜﻮن ﻫﻨﺎك ﻗﻮة رﻓﻊ. 387
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء Erlichson, H. “Measuring Projectile Range with Drag and Lift, with Particular Application to Golf.” American Journal of Physics 51 (1983): 357–362. MacDonald, W. M., and S. Hanzely. “The Physics of the Drive in Golf.” American Journal of Physics 59 (1991): 213–218.
388
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺤﺎدي ﻋﴩ
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
) (1ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ اﻟﺒﺎردة ﺳﺎﺣﻞ ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ اﻷﻛﺜﺮ ﺑﺮود ًة ﻫﻮ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻗﻮة ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ،اﻟﺘﻲ ﺗﺠﻌﻞ ﻛﻞ ﳾء ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻷرﺿﻴﺔ اﻟﺸﻤﺎﱄ ﻳﻨﺤﺮف إﱃ ﻳﻤني اﺗﺠﺎه ﺣﺮﻛﺘﻪ .اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺴﺎﺋﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺪﻓﻊ املﺎء ﻧﺤﻮ ﺳﺎﺣﻞ ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ﺗﺄﺗﻲ ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺎل اﻟﻐﺮﺑﻲ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن ﻗﻮة ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ﺗﻨﻘﻞ املﺎء ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻟﺸﺎﻃﺊ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺠﻨﻮب اﻟﻐﺮﺑﻲ .اﻟﻌﺠﺰ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ ﻫﺬا ﻳُﻌﻮﱠض ﺑﻮاﺳﻄﺔ املﺎء اﻟﺒﺎرد اﻵﺗﻲ ﻣﻦ أﻋﻤﺎق ﺗﺼﻞ إﱃ ﻣﺌﺎت اﻷﻗﺪام ﻣﻜ ﱢﻮﻧًﺎ ﴍﻳ ً ﻄﺎ ﺑﺎردًا ﻣﻦ املﺎء ﱢ وﻳﺨﻔﺾ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﻟﺴﺎﺣﻞ .إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ذﻟﻚ ،ﻳﺘﺪﻓﻖ ﺗﻴﺎر ﻛﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ اﻟﺒﺎرد ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺎل درﺟﺔ ﺣﺮارة ﻣﻴﺎه اﻟﺴﺎﺣﻞ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﻛﱪ. ) (2أﻣﻮاج ﻋﲆ اﻟﺸﺎﻃﺊ اﻟﺠﺰء اﻟﻘﺮﻳﺐ ﻣﻦ اﻟﺸﺎﻃﺊ ﻟﻜﻞ ﻣﻮﺟﺔ ﻳﺘﺤ ﱠﺮك ﻋﱪ ﻣﻴﺎه ﺿﺤﻠﺔ؛ ﺣﻴﺚ ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺑﺎﻟﻘﺎع ﰲ ﺟﻌﻞ املﻮﺟﺔ ﺗﺒ ﱢ ﻄﺊ ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺘﺤﺮك اﻟﺠﺰء اﻟﻘﺮﻳﺐ ﻣﻦ اﻟﺸﺎﻃﺊ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻣﻮﺟﺔ ﺑﴪﻋﺔ أﺑﻄﺄ ﻣﻦ اﻟﺠﺰء املﻮﺟﻮد ﰲ املﻴﺎه اﻷﻋﻤﻖ .وﺗﻜﻮن ﻧﺘﻴﺠﺔ ذﻟﻚ ﻫﻲ أن ﻣﻘﺪﻣﺔ املﻮﺟﺔ ﺗﻤﻴﻞ إﱃ أن ﺗﻜﻮن ﻣﻮازﻳﺔ ﻟﺨﻂ اﻟﺸﺎﻃﺊ .ﻳﻤﻜﻦ ً أﻳﻀﺎ أن ﻧﺮى أن ﻟﻬﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺗﺄﺛريًا ﻳﺘﻤﺜﱠﻞ ﰲ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﻃﺎﻗﺔ املﻮﺟﺎت ﺿﺪ أي ﻟﺴﺎن ﻣﻦ اﻷرض ﻳﻤﺘﺪ داﺧﻞ اﻟﺒﺤﺮ .وﻫﺬا ﺗﻌﺒري ﺣﺪﻳﺚ ملﻘﻮﻟﺔ اﻟﺒﺤﺎرة اﻟﻘﺪﻳﻤﺔ» :ﻟﺴﺎن اﻷرض ﻳﺠﺘﺬب املﻮﺟﺎت«. Bascom, W. Waves and Beaches: The Dynamics of the Ocean Surface. Garden City, N.Y.: Doubleday, Anchor Books, 1964, pp. 70–77.
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (3أﻟﻮان املﺤﻴﻂ ﻣ ِ ُﻌﺎﻣﻞ اﻻﻧﻌﻜﺎس اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻀﻮء املﻨﻌﻜﺲ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ املﺎء ﻳﻘﻞ ﺣني ﺗﻜﻮن زاوﻳﺔ اﻟﺴﻘﻮط ﻧﺴﺒﺔ إﱃ املﺴﺘﻮى اﻟﺮأﳼ( أﺻﻐﺮ .ﻋﻨﺪ اﻟﻨﻈﺮ إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ﻣﺒﺎﴍة ،أﻧﺖ ﱠ ً )املﻘﻴﺴﺔ ﺗﺘﻠﻘﻰ ُ اﻷﺷﻌﺔ املﻨﻌﻜﺴﺔ ﺑﺰواﻳﺎ ﺻﻐرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ .أﻣﺎ اﻷﺷﻌﺔ املﻨﻌﻜﺴﺔ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ املﺎء ﻗﺮب اﻷﻓﻖ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ املﺴﺘﻮى اﻟﻌﻤﻮدي؛ ﻟﺬا ﻓﺈن اﻟﻘﻠﻴﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻓﻘﻂ ﻫﻮ ﻣﺎ ﻓﻠﻬﺎ زاوﻳﺔ ﺳﻘﻮط أﻛﱪ ﻳﺠﺮي اﻣﺘﺼﺎﺻﻪ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ املﻴﺎه. ) (4ﺛﺒﺎت اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ ﻫﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺗﺼﺤﻴﺢ وﺿﻌﻬﺎ إذا ﺣﺪث أن ﻣﺎﻟﺖ إﱃ أﺣﺪ اﻟﺠﺎﻧﺒني .وﻛﻤﺎ ﻳﺘﻀﺢ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ،ﻓﺈن ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻄﻔﻮ Bاﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﻳﺠﺐ أن ﻳﺘﺤﺮك ﰲ اﺗﺠﺎه املﻴﻞ ،ﺑﺤﻴﺚ إن اﻟﺪﻓﻊ اﻟﺨﺎص ﺑﻪ إﱃ اﻷﻋﲆ )وﻋﺰﻣﻪ ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ( ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺤﺪ ﻣﻊ اﻟﻘﻮة إﱃ اﻷﺳﻔﻞ املﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑ G؛ وﻫﻮ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﺴﻔﻴﻨﺔ .وﻗﺘﻬﺎ ﻓﻘﻂ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﺗﺼﺤﻴﺢ وﺿﻌﻬﺎ .ﻳﻘﺎس ﺛﺒﺎت اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﺑﺎملﺴﺎﻓﺔ GMﺑني ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ Gوﻣﺎ ﻳﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ املﺮﻛﺰ اﻟﺨﻠﻔﻲ؛ وﻫﻲ ﻧﻘﻄﺔ ﻋﻨﺪ ﺗﻘﺎﻃﻊ اﻟﺨﻂ املﺮﻛﺰي ﻟﺒﺪن اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ واﻟﺨﻂ اﻟﻌﻤﻮدي املﺎر ﺑ .Bﺗﺒﻠﻎ املﺴﺎﻓﺔ GMاﻵﻣﻨﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ اﻟﺘﺠﺎرﻳﺔ اﻟﻌﺎدﻳﺔ ﻛﺎﻣﻠﺔ اﻟﺤﻤﻮﻟﺔ ﻧﺤﻮ ٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ أﻛﱪ ﻋﺮض ﻟﻠﺴﻔﻴﻨﺔ. M
G
G
B
B
390
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
) (5اﻟﺴﻔﻦ اﻷﻃﻮل ﺗﺘﺤﺮك ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ ﺗُﺤﺪث ﺳﻔﻴﻨﺔ اﻟﺴﻄﺢ أﻣﻮاﺟً ﺎ أﺛﻨﺎء ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ ،ﺑﻤﺎ ﰲ ذﻟﻚ ﻣﻮﺟﺔ ﻣﻘﺪﻣﺔ أﻣﺎﻣﻬﺎ وﻣﻮﺟﺎت إﺿﺎﻓﻴﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ﻃﻮﻟﻬﺎ وﻋﻨﺪ ﻣﺆﺧﺮﺗﻬﺎ .ﻋﻨﺪ ﴎﻋﺔ اﻟﺒﺪن ،ﻻ ﻳﺘﺒﻘﻰ ﻟﻠﺴﻔﻴﻨﺔ إﻻ ﻣﻮﺟﺔ ﱠ ﻣﺆﺧﺮة ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻔﺼﻞ ﺑني املﻮﺟﺘني ﻃﻮل ﺑﺪن اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ .ﻫﻨﺎ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ ﻣﻘﺪﱠﻣﺔ وﻣﻮﺟﺔ املﻬﻢ أن ﻧﺘﺬﻛﺮ أﻧﻪ ﰲ املﻴﺎه اﻟﻌﻤﻴﻘﺔ ،ﺗﻨﺘﻘﻞ املﻮﺟﺎت اﻷﻃﻮل ﺑﴪﻋﺔ أﻛﱪ )ﺑﻤﻌﻨﻰ أن √ .(v = gλ/2πوﺣني ﺗﺤﺎول اﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﺗﺠﺎوز ﴎﻋﺔ اﻟﺒﺪن اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻬﺎ ،ﺳﻴﻜﻮن ﻋﻠﻴﻬﺎ أن ﺗﺨﱰق ﻣﻮﺟﺔ املﻘﺪﻣﺔ أو ﺗﺠﺘﺎزﻫﺎ .ﰲ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ ﺗﺮﺗﻔﻊ ﻣﺘﻄﻠﺒﺎت اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺴﻔﻴﻨﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺣﺎد ،وﻳﺼري اﻟﺘﻘﺪم ﻟﻸﻣﺎم ﻣﻌﺮﻛﺔ ﻣﺘﺰاﻳﺪة اﻟﺼﻌﻮﺑﺔ. Vogel, S. “Exposing Life’s Limits with Dimensionless Numbers.” Physics Today 51 (1998): 22–27.
) (6اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﻘﻄﺒﻲ اﻟﻘﺎرة اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ اﻟﺠﻨﻮﺑﻴﺔ ﻗﺎرة أرﺿﻴﺔ ﺑﺎﻷﺳﺎس .واﻷرض ﻣﺤﺘﻔِ ﻆ رديء ﺑﺎﻟﺤﺮارة؛ إذ ﺗﺸﻊ اﻟﺤﺮارة ﻣﺎ إن ﺗﻤﺘﺼﻬﺎ )ﻫﺬا اﻟﺴﻠﻮك ﻳﻔﴪ ﺳﺒﺐ ﻗﺴﻮة ﻓﺼﻮل اﻟﺸﺘﺎء ﰲ اﻷﺟﺰاء اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ اﻟﻌﻤﻴﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﺎرات( .أﻣﺎ املﻨﻄﻘﺔ اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ اﻟﺸﻤﺎﻟﻴﺔ ﻓﺘﻘﻊ ﻓﻮق ﻣﻴﺎه املﺤﻴﻂ، ً ﻃﻮﻳﻼ ﻛﻲ ﻳﺪﻓﺄ، وﻣﻦ املﻌﺮوف ﻋﻦ املﺎء أن ﺳﻌﺘﻪ اﻟﺤﺮارﻳﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ،ﻓﻬﻮ ﻳﺴﺘﻐﺮق وﻗﺘًﺎ وﻣﺎ إن ﻳﺪﻓﺄ ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻔﻘﺪ ﺣﺮارﺗﻪ ﺑﺒﻂء .ﻓﺎملﻨﻄﻘﺔ اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ اﻟﺸﻤﺎﻟﻴﺔ ﺗﺨﺰن ﺣﺮارة اﻟﺼﻴﻒ وﺗﻌﻴﺶ ﻋﲆ »ﻣﺪﺧﺮاﺗﻬﺎ« ﻫﺬه ﰲ اﻟﺸﺘﺎء. ) (7ﺷﻤﺲ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﻨﺘﺎج اﻻﺗﺠﺎه اﻟﺬي ﻛﺎن ﻳﻮاﺟﻬﻪ اﻟﺮاﺻﺪ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻓﺤﺺ املﻮﻗﻒ ﻋﻨﺪ داﺋﺮﺗَﻲ ﻋﺮض أﺧﺮﻳ َْني .ﻓﻔﻲ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ ،ﻳﻜﻮن ارﺗﻔﺎع اﻟﺸﻤﺲ ﺛﺎﺑﺘًﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺧﻼل اﻟﻨﻬﺎر. وﺑني داﺋﺮﺗﻲ ﻋﺮض ٣٠و ،٤٥ﺗﺼﻞ اﻟﺸﻤﺲ أﻗﴡ ارﺗﻔﺎع ﻟﻬﺎ ﺣني ﻳﻜﻮن اﺗﺠﺎﻫﻬﺎ إﱃ اﻟﺠﻨﻮب ﻣﺒﺎﴍة ،وأﻗﻞ ارﺗﻔﺎع ﻟﻬﺎ ﻋﻨﺪ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ اﻟﴩوق واﻟﻐﺮوب .وﺑﻴﻨﻤﺎ ﻧﺘﺤﺮك ﻧﺤﻮ اﻟﺸﻤﺎل ،ﻓﺈﻧﻨﺎ ﱠ ﻧﺘﻮﻗﻊ ﺗﺤ ﱡﺮك ِ ﻣﻮﺿﻌَ ِﻲ اﻟﴩوق واﻟﻐﺮوب إﱃ اﻟﺸﻤﺎل ،إﱃ أن ﻳﺘﻘﺎﺑﻞ املﻮﺿﻌﺎن ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺸﻤﺎل ﻣﺒﺎﴍة ﻣﻨﺎ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻛﺎن اﻟﺮاﺻﺪ ﻳﻮاﺟﻪ اﻟﺸﻤﺎل. 391
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺗﺼﻞ اﻟﺸﻤﺲ إﱃ أﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻟﻬﺎ ﺣني ﺗﻜﻮن ﺟﻬﺔ اﻟﺸﻤﺎل ﻣﺒﺎﴍة .ﻳُﻌﺮف ﻫﺬا اﻟﻮﻗﺖ ﺑﺎﺳﻢ وﻗﺖ اﻟﻈﻬرية املﺤﲇ .وﺑﺎﻟﺘﺒﻌﻴﺔ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﲆ أﻗﻞ ارﺗﻔﺎع ﻋﻨﺪ وﻗﺖ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻠﻴﻞ املﺤﲇ. ) (8اﻟﺴري ﰲ دواﺋﺮ ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺒني ﻗﺪ ﻳﺤﺪث ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﺑﺴﺒﺐ ﻗﻮة ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ،اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن أﻗﻮى ﺑﻨﺤﻮ ٥٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺒني ﻣﻨﻬﺎ ﻋﻨﺪ دواﺋﺮ اﻟﻌﺮض اﻟﻮﺳﻄﻰ .ﻋﻨﺪ املﴚ ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﺼﺤﱢ ﺢ ﺗﺄﺛري ﻗﻮة ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ وﻣﻦ دون وﻋﻲ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .ﻟﻜﻦ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ ﻋﺪﻳﻢ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻳﻜﻮن ﻫﺬا ً ﻣﺴﺘﺤﻴﻼ .ﻓﺎﻟﺸﺨﺺ اﻟﻘﺎدر ﻋﲆ اﻟﺴري ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺎ ﺑﴪﻋﺔ ٤أﻣﻴﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﻋﲆ اﻟﺠﻠﻴﺪ اﻟﻌﺪﻳﻢ اﻻﺣﺘﻜﺎك ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺳﻴﻨﺠﺮف ﻋﻦ ﻣﺴﺎره املﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﻨﺤﻮ ٢٥٠ﻗﺪﻣً ﺎ ﺑﻨﻬﺎﻳﺔ ﻛﻞ ﻣﻴﻞ. ً ﻗﺼﺼﺎ ﻋﻦ أﻧﻪ ﺣﺘﻰ ﻃﻴﻮر اﻟﺒﻄﺮﻳﻖ ﰲ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﺸﻤﺎﱄ ﺗﺘﻬﺎدى ﰲ وﻧﺤﻦ ﻧﺴﻤﻊ ﻛﺜريًا ﻣﺴﺎرات ﻣﻨﺤﻨﻴﺔ ﺟﻬﺔ اﻟﻴﺴﺎر ،ﻟﻜﻦ ﻻ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ املﺆ ﱢﻟﻔﺎن أن ﻳ َْﻀﻤَ ﻨَﺎ اﻟﺪﻗﺔ اﻟﻌﻠﻤﻴﺔ ﻟﻬﺬه اﻟﻌﺒﺎرة. McDonald, J. E. “The Coriolis Force.” Scientific American 72 (1952): 186.
) (9ﺗﻮﻗﻌﺎت اﻟﻄﻘﺲ ﻛﻞ ﻫﺬه اﻟﺘﻮﻗﻌﺎت ﺻﺤﻴﺤﺔ! ) (١ﺗﻘﻊ اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ ا َملﻄرية ﰲ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺒﺎروﻣﱰي املﻨﺨﻔﺾ .وﺣني ﻳﻜﻮن ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء أﻗﻞ ﻋﲆ ﺟﺴﺪك ،ﺗﺘﻤﺪﱠد اﻟﻐﺎزات املﻮﺟﻮدة ﰲ ﻣﻔﺎﺻﻠﻚ وﺗﺴﺒﱢﺐ ﻟﻚ اﻷﻟﻢ. ً ﻣﺴﺒﻮﻗﺔ ﻋﺎد ًة ﺑﻬﻮاء رﻃﺐ .وﻳﺠﺐ ﻋﲆ اﻟﻀﻔﺎدع أن ﺗُﺒﻘﻲ ﻋﲆ ) (٢اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ ﺗﻜﻮن ﺟﻠﻮدﻫﺎ ﻣﺒﺘ ﱠﻠﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ راﺣﺘﻬﺎ ،واﻟﻬﻮاء اﻟﺮﻃﺐ ﻳﻤ ﱢﻜﻨﻬﺎ ﻣﻦ أن ﺗﺒﻘﻰ ﺧﺎرج املﺎء وﺗﻨﻘﻨﻖ ﻟﻔﱰات أﻃﻮل. ) (٣ﻣﻦ ﺷﺄن ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ املﻄﺮ املﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك ﻣﻘﱰﺑﺔ ﻣﻦ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﺎ أن ﺗﺴﺘﺜري رﻳﺎﺣً ﺎ ﺟﻨﻮﺑﻴﺔ ﺗﻘﻠﺐ أوراق اﻷﺷﺠﺎر. ) (٤ﺗﺘﻜﻮن ﺑ ﱠﻠﻮرات اﻟﺠﻠﻴﺪ ﰲ ﱡ اﻟﺴﺤﺐ اﻟﺮﻗﻴﻘﺔ املﺮﺗﻔﻌﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺒﻖ اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ املﻄرية. وﻫﺬه اﻟﺒ ﱠﻠﻮرات ﺗﻜﴪ اﻟﻀﻮء اﻟﻘﺎدم ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ وﺗﺼﻨﻊ ﺣﻠﻘﺔ ﺣﻮﻟﻪ. 392
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
) (٥آذان اﻟﻄﻴﻮر واﻟﻮﻃﺎوﻳﻂ ﺣﺴﺎﺳﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﻠﺘﻐري ﰲ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي .واﻟﻀﻐﻂ املﻨﺨﻔﺾ ملﻘﺪم اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻪ أن ﻳﺴﺒﱢﺐ ﻟﻬﺎ أ ًملﺎ ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﻄري ﻋﲆ ارﺗﻔﺎﻋﺎت أﻋﲆ؛ ً ﻣﻨﺨﻔﻀﺎ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ. ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ ) (٦ﴏاﺻري اﻟﻠﻴﻞ ذات اﻟﺪم اﻟﺒﺎرد ﺗﴫﴏ ﺑﻤﻌﺪل أﻛﱪ ﺣني ﺗﺰﻳﺪ اﻟﺤﺮارة .اﺣﺴﺐ ﻋﺪد اﻟﴫﴏات اﻟﺘﻲ ﻳﺼﺪرﻫﺎ ﴏﺻﻮر اﻟﻠﻴﻞ ﰲ ١٥ﺛﺎﻧﻴﺔ ،ﺛﻢ أﺿﻒ إﻟﻴﻬﺎ ،٣٧واﻟﺮﻗﻢ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻫﻮ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺣﺴﺐ اﻟﺘﺪرﻳﺞ اﻟﻔﻬﺮﻧﻬﺎﻳﺘﻲ. ) (٧رﻃﻮﺑﺔ اﻟﺠﻮ املﺮﺗﻔﻌﺔ ﺗﺠﻌﻞ اﻟﺤﺒﺎل ﺗﻤﺘﺺ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺮﻃﻮﺑﺔ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ،وﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺗﺠﻌﻞ اﻟﺤﺒﺎل ﺗﻨﻜﻤﺶ. ) (٨ﺗﺨﺮج اﻷﺳﻤﺎك ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺘﻬﺎم اﻟﺤﴩات اﻟﺘﻲ ﺗﻄري ﺑﺎﻟﻘﺮب ﻣﻦ املﺎء ﻗﺒﻞ اﻟﻌﺎﺻﻔﺔ ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ. ﺑﺴﺒﺐ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي اﻷﻛﺜﺮ ) (٩اﻟﺮﻳﺎح املﺘﺰاﻳﺪة اﻟﺸﺪة ،اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺪ ﰲ املﻌﺘﺎد ﻋﻼﻣﺔ ﻋﲆ ﻣﺠﻲء ﻋﺎﺻﻔﺔ ،ﺗﺴﺒﺐ َ ﺻﻮت ﻃﻨني ﺣني ﺗﻬﺐ ﺑني أﺳﻼك اﻟﻬﺎﺗﻒ. ) (10اﺗﺠﺎﻫﺎت اﻟﺮﻳﺎح اﻟﻌﺒﺎرة ﺧﺎﻃﺌﺔ! إذا اﻧﺪﻓﻌﺖ اﻟﺮﻳﺎح ﻣﺒﺎﴍة ﻧﺤﻮ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ املﻨﺨﻔﺾ ،ﻓﻼ ﻳﻤﻜﻦ أن ً ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ ﻟﻠﺘﻐري ﺗﻜﻮن ﻣﻨﺎﻃﻖ ﺿﻐﻂ »ﻣﺮﺗﻔﻊ« أو »ﻣﻨﺨﻔﺾ« ﻗﻮﻳﺔ ،وﺳﻴﻜﻮن ﻃﻘﺴﻨﺎ أﻗﻞ ﺑﻜﺜري ﻋﻤﺎ ﻫﻮ ﻋﻠﻴﻪً . ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﺑﺴﺒﺐ ﻗﻮة ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ اﻟﺘﻲ ﻳﺴﺒﱢﺒﻬﺎ دوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ،ﻓﺈن اﻟﺮﻳﺎح اﻵﺗﻴﺔ ﻣﻦ أي اﺗﺠﺎه ﺗﻨﺤﺮف ﺟﻬﺔ اﻟﻴﻤني ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﻤﺎﱄ. ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈن اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺘﺪﻓﻖ ﰲ اﻟﺒﺪاﻳﺔ ﻧﺤﻮ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻀﻐﻂ ﻣﺒﺎﴍة ﺳﺘﺒﺪأ ﰲ اﻟﺪوران ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ .وﻫﺬا اﻟﺪوران ﺳﻴﺤُ ﻮل ﺑﺪوره دون ﻣﻞء ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ املﻨﺨﻔﺾ؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن اﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﻀﻐﻂ اﻵن ﺗﻮﻓﺮ ﻗﻮة ﻃﺮد ﻣﺮﻛﺰﻳﺔ ﺗﻤﻴﻞ ﻧﺤﻮ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ دوران اﻟﺮﻳﺎح ﰲ ﻣﺴﺎرات داﺋﺮﻳﺔ .وﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ﺗﺘﺴﺒﺐ ﻗﻮة ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﺮﻳﺎح ﺗﻨﺤﺮف ﺟﻬﺔ اﻟﻴﺴﺎر؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻜﻮن اﻟﺪوران ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ. ً ُﻗﺮب ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ﺗﻜﻮن ﻗﻮة ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ﺻﻔ ًﺮا ،أو ﻳﻜﻮن ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺿﺌﻴﻼ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ. وﰲ ﺗﻠﻚ املﻨﺎﻃﻖ أيﱡ اﺧﺘﻼف ﰲ اﻟﻀﻐﻂ اﻟﺠﻮي ﺗﻨﺘﺠﻪ ﺳﺨﻮﻧﺔ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻷرض ﴎﻳﻌً ﺎ ﻣﺎ ﻳُﺴﻮﱠى ،وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﺗﺴﺘﺤﻖ ﻫﺬه املﻨﻄﻘﺔ اﺳﻢ »أرض اﻟﺮﻛﻮد« .وﻣﻦ اﻟﻨﺎدر أن ﺗﺘﻜﻮﱠن اﻟﺰواﺑﻊ واﻷﻋﺎﺻري ﰲ ﻣﻮﺿﻊ ﻳﻘﱰب ﻣﻦ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ﺑﺨﻤﺲ دواﺋﺮ ﻋﺮض. 393
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (11ﺑﺮودة اﻟﺠﻨﻮب اﻷﺳﺒﺎب اﻟﻔﻠﻜﻴﺔ ﻫﻲ ﻣﺪار اﻷرض اﻟﺒﻴﻀﺎوي .ﰲ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺤﻀﻴﺾ اﻟﺸﻤﴘ — اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻷﻗﺮب إﱃ اﻟﺸﻤﺲ ﰲ ﻣﺪار اﻷرض — ﺗﺒﻌﺪ اﻷرض ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ ﻧﺤﻮ ١٤٧٫١ﻣﻠﻴﻮن ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ .وﰲ ﻧﻘﻄﺔ اﻷَوْج — اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻷﺑﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ — ﺗﺒﻌﺪ اﻷرض ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ ﻧﺤﻮ ١٥٢٫١ﻣﻠﻴﻮن ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ .اﻟﻔﺎرق ﺻﻐري ﻧﺴﺒﻴٍّﺎ ،ﺑﻴﺪ أﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﻣﻬﻤَ ًﻼ .وﻟﺤﺴﻦ ﺣﻆ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﻤﺎﱄ ،ﻳﺤﺪث اﻟﺤﻀﻴﺾ ﺧﻼل ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ﰲ اﻟﺮاﺑﻊ أو اﻟﺨﺎﻣﺲ ﻣﻦ ﻳﻨﺎﻳﺮ، وﻫﺬا اﻟﺘﻮﻗﻴﺖ ﻳﺴﺎﻋﺪ ﻋﲆ ﺗﻠﻄﻴﻒ اﻟﺘﺄﺛري املﻮﺳﻤﻲ اﻟﺬي ﻳﺘﺴﺒﱠﺐ ﻓﻴﻪ ﻣﻴﻞ اﻷرض ﺣﻮل ﻣﺤﻮرﻫﺎ ﻋﲆ املﺴﺘﻮى املﺪاري. اﻟﻌﻜﺲ ﺻﺤﻴﺢ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻗﺪ ﻳﻮﺣﻲ ﺑﺄن اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ ﻳﻨﺒﻐﻲ أن ﻳﺘﻤﺘﻊ ﺑﻔﺼﻮل ﺷﺘﺎء أﺷﺪ ﺑﺮود ًة وﻓﺼﻮل ﺻﻴﻒ أﺷﺪ ﺣﺮار ًة .إﻻ أن ﻣﺴﺎﺣﺔ املﺤﻴﻄﺎت اﻟﻌﻈﻴﻤﺔ ﺟﻨﻮﺑﻲ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ﺗﻌﻤﻞ ﻋﲆ ﺗﻠﻄﻴﻒ ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري .واﻟﺴﻌﺔ اﻟﺤﺮارﻳﺔ اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎء ﺗﻌﻨﻲ أﻧﻪ ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺼﻴﻒ ﺳﺘﺪﻓﺄ املﺤﻴﻄﺎت ﺑﺒﻂء ،وﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ﺳﺘﱪد ﺑﺒﻂء .ﻫﺬه اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺗﺠﻌﻞ ﻓﺼﻮل اﻟﺼﻴﻒ ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ أﻗﻞ ﺣﺮار ًة وﻓﺼﻮل اﻟﺸﺘﺎء أﻗﻞ ﺑﺮود ًة ﻋﻤﺎ ﻫﻮ اﻟﺤﺎل ﰲ ﻏﻴﺎﺑﻬﺎ. ) (12اﻟﺠﺒﻬﺎت اﻟﻬﻮاﺋﻴﺔ ُﻗﺮب اﻷرض ،ﺗﻜﻮن املﻨﺎﻃﻖ ذات ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء املﺮﺗﻔﻊ ﺑﺎرد ًة ﻋﺎد ًة ،وﺗﻜﻮن ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻀﻐﻂ املﻨﺨﻔﺾ داﻓﺌﺔ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻋﲆ اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ،ﻋﻠﻴﻨﺎ أن ﻧﻀﻊ ﰲ اﻟﺤﺴﺒﺎن اﻟﺘﻔﺎوت ﰲ ﺿﻐﻂ اﻟﻬﻮاء وﻛﺜﺎﻓﺘﻪ .ﻓﺒﺴﺒﺐ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،ﻳﱰ ﱠﻛﺰ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﻗﺮب اﻷرض. واﻟﺴﺒﺐ وراء ﻋﺪم اﻧﻬﻴﺎر اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﻫﻮ أن ﻗﻮة اﻟﺠﺬب إﱃ اﻷﺳﻔﻞ املﺆﺛﱢﺮة ﻋﲆ ﻛﻞ ﺟُ َﺴﻴﻢ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﺗﻌﺎدﻟﻬﺎ ﻗﻮة دﻓﻊ ﻷﻋﲆ ﻧﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اﻟﻀﻐﻂ املﺮﺗﻔﻊ اﻟﻘﺎدم ﻣﻦ اﻷﺳﻔﻞ .وﻫﺬا اﻟﺘﻮازن ﰲ ُ اﻟﻘﻮى ﻳﺤﺪث ﻟﻮ ﻗ ﱠﻞ ﺿﻐﻂ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي وﻛﺜﺎﻓﺘﻪ ﺑﻤﻌﺪل أ ُ ﱢﳼ إﱃ اﻷﻋﲆ .واملﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻟﺬﻟﻚ ﻫﻲ ) P = P0 exp(−mgh/RT؛ ﺣﻴﺚ hاﻻرﺗﻔﺎع و P0 اﻟﻀﻐﻂ ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮى اﻷرض .وﺑﻬﺬا ﻧﺮى أن اﻟﻀﻐﻂ ﻳﻘﻞ ﻣﻊ اﻻرﺗﻔﺎع ﺑﻤﻌﺪل أﻗﻞ ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ ﻋﻨﻪ ﰲ اﻟﻬﻮاء اﻟﺒﺎرد )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ( .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﻋﲆ أي ارﺗﻔﺎع ﻳﻜﻮن اﻟﻀﻐﻂ أﻋﲆ ﰲ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺪاﻓﺌﺔ ﻣﻨﻪ ﰲ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺒﺎردة. 394
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
Pأﻗﻞ
Pأﻋﲆ
P4
P4
P3
اﻧﺨﻔﺎض اﻟﻀﻐﻂ
داﻓﺊ
ﺑﺎرد
P2
P3 P2
اﻻرﺗﻔﺎع
P1
P1
ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف اﻷﻓﻘﻲ ﰲ اﻟﻀﻐﻂ ﻳﺰﻳﺪ ﻣﻊ اﻻرﺗﻔﺎع وﻳﻮ ﱢﻟﺪ رﻳﺎﺣً ﺎ ﺣﺮارﻳﺔ .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،اﻟﺮﻳﺎح اﻟﺤﺮارﻳﺔ املﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺎﻻﺧﺘﻼف ﰲ درﺟﺎت اﻟﺤﺮارة اﻟﻘﻄﺒﻴﺔ ﺷﺒﻪ اﻻﺳﺘﻮاﺋﻴﺔ وﺗﺠﺴﺪ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻋﲆ ﺻﻮرة ﺗﻴﺎر ﱠ ﱢ ﻧﻔﺎث ﺣﻮل ﻗﻄﺒﻲ ،ﻳﻠﺘﻒ ﺣﻮل اﻟﻘﻄﺐ ﺗﻜﻮن داﺋﻤً ﺎ ﻏﺮﺑﻴﺔ، ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﻣﺘﻤﻮﱢﺟﺔ. ) (13اﻟﱪق واﻟﺮﻋﺪ اﻟﺴﺒﺐ اﻷﺳﺎﳼ وراء ﻗﺼﻔﺔ اﻟﺮﻋﺪ وﻫﺰﻳﻤﻪ ،إﱃ ﺟﺎﻧﺐ اﻷﺻﻮات اﻷﺧﺮى ،ﻫﻮ أن ﺻﺎﻋﻘﺔ ﻣﻠﺘﻮ .ﺑﻌﺾ اﻟﻨﻘﺎط ﻋﲆ ﻫﺬا املﺴﺎر ﺗﻜﻮن أﻗﺮب إﱃ اﻟﺮاﺻﺪ اﻟﱪق ﺗﺴري داﺋﻤً ﺎ ﰲ ﻣﺴﺎر ٍ ﻣﻦ ﺳﻮاﻫﺎ؛ ﻟﻬﺬا ﻳﺴﺘﻄﻴﻞ ﺻﻮت اﻟﺮﻋﺪ .ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻷﻗﺮب أﻗﺮبَ إﱃ اﻟﺮاﺻﺪ ﺛﻮان؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن ﴎﻋﺔ ﺑﺨﻤﺴﺔ آﻻف ﻗﺪم ﻣﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻷﺑﻌﺪ ،ﻓﺴﻴﻬﺪر اﻟﺮﻋﺪ ﻟﻨﺤﻮ ﺧﻤﺲ ٍ اﻟﺼﻮت ﰲ اﻟﻬﻮاء ﺗﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ أﻟﻒ ﻗﺪم ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔً . أﻳﻀﺎ ،ﺗﺘﻜﻮﱠن ﺻﺎﻋﻘﺔ اﻟﱪق ﻋﺎد ًة ﻣﻦ ُ ً ﺗﻌﺎﻗﺐ ﴎﻳﻊ .وﻗﺪ ُرﺻﺪت ﺛﻼﺛﻮن إﱃ ﺑﻌﻀﺎ ﰲ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﴬﺑﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﺘﺒﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ أرﺑﻌني ﴐﺑﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﺴﺎر ﻋﻴﻨﻪ ﺗﻔﺼﻠﻬﺎ ﻓﱰات زﻣﻨﻴﺔ ﻗﺪرﻫﺎ ٠٫٠٥ﺛﺎﻧﻴﺔ .وﻣﻮﺟﺎت اﻟﺼﻮت ا ُملﻨﺘَﺠﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﴐﺑﺎت ﺑﺮق ﻣﺘﻌﺪﱢدة ﻳﺘﺪاﺧﻞ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻊ ﺑﻌﺾ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺆدﱢي إﱃ ﺗﻌﺎﻇﻢ ﺻﻮت اﻟﺮﻋﺪ وﺗﻀﺎؤﻟﻪ. ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺼﻮﺗﻴﺔ ﻳ َُﺸﻊ ﻋﻤﻮدﻳٍّﺎ ﻋﲆ أي ﻣﻘﻄﻊ ﻣﻦ ﻗﻨﺎة اﻟﱪق .وﻣﻦ ﺛﻢ ،إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻘﻨﺎة ﻛﻠﻬﺎ ﺗﻘﻊ ﻋﲆ زاوﻳﺔ ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻋﲆ ﺧﻂ اﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﺮاﺻﺪ ،ﻓﺴﻴﺘﻢ ﱢ ﺗﻠﻘﻲ ﻣﻘﺪار أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ا ُمل َﺸﻌﱠ ﺔ .واﻷﻣﺮ املﺴﺎوي ﰲ اﻷﻫﻤﻴﺔ أن ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻨﻘﺎط ﰲ ﻧﺤﻮ ﻟﺤﻈﻲ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ إﱃ اﻟﺮاﺻﺪ ،وﺗﻜﻮن اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺻﻮﺗًﺎ ﻋﺎﱄ َ ﱟ اﻟﻘﻨﺎة ﺳﺘُﻨﺘِﺞ ﺻﻮﺗًﺎ ﻳﺼﻞ ﻋﲆ ٍ ٍ ﻗﺼﻔﺔ أو د َِويﱟ .ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻃﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮت ﺑﺎﻷﺳﺎس ﻋﲆ ﻃﺎﻗﺔ ﴐﺑﺔ اﻟﱪق؛ اﻟﺸﺪة؛ ﻋﲆ ﺻﻮرة 395
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ .واﻟﻘﻴﻤﺔ املﻌﺘﺎدة ﻓﻜﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﴐﺑﺔ اﻟﱪق أﻗﻮى ،ﻛﺎﻧﺖ ﻃﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮت أﺷﺪ ﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﺼﻮت ﻫﻲ ٦٠ﻫﺮﺗﺰ. Few, A. A. “Thunder.” Scientific American 233 (1975): 88–90.
) (14ﺑﺮق دون رﻋﺪ؟ ﻋﲆ وﺟﻪ اﻟﺪﻗﺔ ،اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻟﻜﻦ ﻗﺪ ﻳﺤﺪث ﺑﺮق ﻳﻜﻮن اﻟﺮﻋﺪ املﺼﺎﺣﺐ ﻟﻪ ﻏري ﻣﺴﻤﻮع ﺣﺘﻰ وﻟﻮ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻗﺼرية ﻣﻦ ﻗﻨﺎة اﻟﱪق .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،ﻛﺎﻧﺖ ﻫﻨﺎك وﻣﻀﺎت ﺑﺮق ﴐﺑﺖ ﻧ ُ ْ ﺼﺐَ واﺷﻨﻄﻦ دون أن ﺗُﺤﺪِث رﻋﺪًا ﻣﺴﻤﻮﻋً ﺎ ﻣﻦ ﺟﺎﻧﺐ اﻷﺷﺨﺎص اﻟﻘﺮﻳﺒني. إذا ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﻫﻨﺎك ﺻﻌﻘﺔ ﻋﺎﺋﺪة ،وﻛﺎﻧﺖ اﻟﻮﻣﻀﺔ ﺗﺘﻜﻮﱠن ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﺗﻴﺎر ﻣﻨﺨﻔﺾ املﺴﺘﻮى ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﰲ اﻟﻮﻣﻀﺎت املﺴﺘﺤَ ﺜﱠﺔ ﻫﻴﻜﻠﻴٍّﺎ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﺮك ﻷﻋﲆ ﻣﻦ ﻗﻤﻢ املﺒﺎﻧﻲ ،ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﱠ ﻧﺘﻮﻗﻊ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻣﻘﺪار ﺿﺌﻴﻞ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻮت. Uman, M. A. All about Lightning. New York: Dover Publications, 1986, pp. 113–115.
) (15اﺗﺠﺎه ﴐﺑﺔ اﻟﱪق ﺑﺼﻮرة ﻣﺎ ،ﻳﻔﻌﻞ اﻟﱪق اﻷﻣﺮﻳﻦ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺘﺠﻪ ﻷﻋﲆ وﻷﺳﻔﻞ ﻋﱪ ﻗﻨﺎة اﻟﱪق .ﻳﺒﺪأ اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ ﻣﻦ ﱡ اﻟﺴﺤﺐ إﱃ اﻷرض ﻋﲆ ﺻﻮرة ﻣﺮﺷﺪة ﺧﻄﻴﱠﺔ؛ ﴍارة ﺧﺎﻓﺘﺔ ﻣﺘﺤﺮﻛﺔ ﻟﻸﺳﻔﻞ ﺗﺘﺒﻊ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻏري ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻔﺰات )اﻟﺨﻄﻮات( ،ﻛﻞ ﻗﻔﺰة ﺗﻤﺘﺪ ملﺴﺎﻓﺔ ﻧﺤﻮ ﺧﻤﺴني ﻣﱰًا .وﺣني ﺗﺼﻞ املﺮﺷﺪة إﱃ ﻣﺴﺎﻓﺔ ١٠٠ﻣﱰ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻦ اﻷرض ،ﺗﻨﻄﻠﻖ ﴍارات ﻣﻦ اﻷﺟﺴﺎم واملﺒﺎﻧﻲ املﻮﺟﻮدة ﻋﲆ اﻷرض ،وﻳﻜﻮن ذﻟﻚ ﻋﺎد ًة ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط اﻟﻌﻠﻴﺎ ً أوﻻ .واﺣﺪة ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﺸﺤﻨﺎت املﺘﺠﻬﺔ ﻷﻋﲆ ﺗﺘﺼﻞ ﺑﺎﻟﴩارة املﺮﺷﺪة اﻷﺻﻠﻴﺔ؛ وﺑﺬا ﺗﺤﺪﱢد اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺳﻴﴬب ﺑﻬﺎ اﻟﱪق .ﻋﻨﺪ اﺗﺼﺎل املﺮﺷﺪة ﺑﺎﻷرض ،ﺗﺒﺪأ اﻟﺼﻌﻘﺔ اﻟﻌﺎﺋﺪة ،اﻟﺘﻲ ﻓﻴﻬﺎ اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت املﻮﺟﻮدة ﰲ أﺳﻔﻞ اﻟﻘﻨﺎة ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﺑﻌﻨﻒ ﺷﺪﻳﺪ إﱃ اﻷرض ،ﻣﺴﺒ ًﱢﺒﺔ اﻟﺴﻄﻮع اﻟﺸﺪﻳﺪ ﻟﻠﻘﻨﺎة اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ اﻷرض .ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﺗﺘﺪﻓﻖ ﺑﺎﻟﺘﺘﺎﺑﻊ اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت ﻣﻦ املﻘﺎﻃﻊ اﻷﻋﲆ واﻷﻋﲆ إﱃ اﻷرض ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺼﻞ ﺗﻴﺎراﺗﻬﺎ إﱃ ﻧﺤﻮ ٢٠أﻟﻒ أﻣﺒري ،وﰲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن ﺗﺼﻞ إﱃ ٢٠٠أﻟﻒ أﻣﺒري .ﺗﺘﻤﺪﱠد اﻟﻘﻨﺎة ﺑﴪﻋﺔ ﻓﻮق ﺻﻮﺗﻴﺔ إﱃ ُﻗﻄﺮ ﺳﺎﻃﻊ ﻳﺼﻞ إﱃ ٥أو ٦ 396
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات .ﻗﺪ ﺗﺤﺘﺎج املﺮﺷﺪة اﻟﺨﻄﻴﺔ ٢٠ﱢ ﻣﲇ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ إﺣﺪاث اﻟﻘﻨﺎة ﻋﲆ اﻷرض، ﻟﻜﻦ اﻟﺼﻌﻘﺔ اﻟﻌﺎﺋﺪة ﺗﻜﺘﻤﻞ ﰲ ﺧﻼل ﺑﻀﻊ ﻋﴩات ﻣﻦ املﻴﻜﺮوﺛﺎﻧﻴﺔ .ﰲ املﻌﺘﺎد ﺗﺘﻜ ﱠﺮر ً َ ﻣﺴﺘﻐﻠﺔ اﻟﻘﻨﺎة اﻟﻘﺪﻳﻤﺔ ﰲ إﻧﺘﺎج وﻣﻀﺔ ﺑﺮق ﻟﻬﺎ ﺳﻄﻮع ﺛﻼث أو أرﺑﻊ ﻣﺮات، اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻣﺪﺗﻪ ٠٫٢ﺛﺎﻧﻴﺔ. ً ﺗﻠﺨﻴﺼﺎ ﻧﻘﻮل إن اﻹﻟﻜﱰوﻧﺎت ﰲ ﻛﻞ اﻟﻨﻘﺎط ﰲ اﻟﻘﻨﺎة ﺗﺘﺤ ﱠﺮك ﻋﺎد ًة ﻟﻸﺳﻔﻞ ،رﻏﻢ أن ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻌﺎﱄ واﻟﺴﻄﻮع اﻟﻌﺎﱄ ﺗﺘﺤﺮك ﻟﻸﻋﲆ .واﻟﺘﺄﺛري ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻟﺘﺄﺛري ﺟﺮﻳﺎن اﻟﺮﻣﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ؛ ﻓﺒﻴﻨﻤﺎ ﱠ ﺗﺘﺪﻓﻖ اﻟﺮﻣﺎل إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ،ﻳُﺴﺘﺸﻌَ ﺮ ﺗﺄﺛري ﻫﺬا اﻟﺘﺪﻓﻖ ﰲ املﻘﺎﻃﻊ اﻷﻋﲆ واﻷﻋﲆ ﻣﻦ اﻟﺴﺎﻋﺔ اﻟﺮﻣﻠﻴﺔ. Uman, M. A. All about Lightning. New York: Dover Publications, 1986, pp. 73–79.
) (16ﻣﺠﺎل ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺧﺎرج ﻣﻨﺰﻟﻚ ﱢ ﻣﻮﺻ ًﻼ أرﺿﻴٍّﺎ ﻣﻤﺘﺎ ًزا ،وﻳُﻌَ ﱡﺪ ﺟﻠﺪه ﺑﺎﻷﺳﺎس ﺳﻄﺤً ﺎ اﻟﺸﺨﺺ اﻟﻮاﻗﻒ ﺧﺎرج املﻨﺰل ﻳﺸ ﱢﻜﻞ ﱢ ﻣﻮﺻﻞ .وﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ﻋﲆ ﺟﻠﺪ ﻫﺬا اﻟﺸﺨﺺ ﻳﻜﻮن ﻣﺘﺴﺎويَ اﻟﺠﻬﺪ ،ﺷﺄن ﺳﻄﺢ أي ﻟﻪ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﰲ ﻛﻞ ﻣﻮﺿﻊ ،وﻳﺴﺎوي ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ اﻷرﴈ .ﰲ ﺑﻌﺾ ﱠ ﻳﺘﺪﻓﻖ ﺗﻴﺎر ﻛﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺟﻮي ﺻﻐري ﻋﱪ ﺟﺴﺪه ،ﻟﻜﻦ ﻗﻴﻤﺔ ﻫﺬا اﻟﺘﻴﺎر أﺻﻐﺮ اﻟﺤﺎﻻت ،ﻗﺪ ﻣﻦ »اﻟﺘﻴﺎرات اﻟﺒﻴﻮﻟﻮﺟﻴﺔ« اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ .وﰲ أﻏﻠﺐ اﻟﺤﺎﻻت ،ﻳﻌﻤﻞ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ اﻟﻜﺒري ﰲ املﻌﺎوﻗﺔ ً إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺠﻮي اﻟﺼﻐرية ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﺑني ﺟﺴﺪ اﻟﺸﺨﺺ وﺑني اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﻋﲆ ﻣﻨﻊ اﻟﺘﻴﺎرات اﻟﻜﺒرية ﺣﺘﻰ ﺣني ﻳﺒﻠﻎ ﻓﺮق اﻟﺠﻬﺪ ١٠٠ﻛﻴﻠﻮﻓﻮﻟﺖ! ”Bering, E. A. III; A. A. Few; and J. R. Ben- brook. “The Global Electric Circuit. Physics Today 51 (1998): 24–30. ”Dolezaler, H. “Atmospheric Electric Field Is Too Small for Humans to Feel. Physics Today 52 (1999): 15-16.
397
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (17اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻟﻸرض ﺗﺒﺪو اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻟﻸرض ﻣﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺤﻘﻴﻘﺔ أن اﻟﺠﺰء اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﺴﺤﺎﺑﺔ اﻟﺮﻋﺪﻳﺔ ﻳﻜﻮن ﺳﺎﻟﺒًﺎ ﺑﺎﻷﺳﺎس ،وﻧﺤﻮ ٨٥ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﺻﻮاﻋﻖ اﻟﱪق ﺗﺤﻤﻞ ﺷﺤﻨﺔ ﺳﺎﻟﺒﺔ إﱃ اﻷرض. اﻟﺴﺤﺎﺑﺔ اﻟﺮﻋﺪﻳﺔ املﻜﺘﻤﻠﺔ ﺗﻜﻮن ﺛﻼﺛﻴﺔ اﻟﻘﻄﺐ ،وﺗﻘﻊ املﻨﻄﻘﺔ اﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻧﺤﻮ ٦ﻛﻴﻠﻮﻣﱰات ،وﺗﻜﻮن ﻣﺤﺎﻃﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﺎﻧﺒني ﺑﻤﻨﻄﻘﺘني ﻣﻮﺟﺒﺘﻲ اﻟﺸﺤﻨﺔ. ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﺎملﻴﺔ ﻟﻜﻮﻛﺒﻨﺎ ﻳﻮﺟﺪ ﻓﺎرق ﺟﻬﺪ ﺷﺒﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻘﺪاره ٣٠٠ أﻟﻒ ﻓﻮﻟﺖ ﺑني اﻷرض اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ واﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي اﻟﻌﻠﻮي .وﻳﻨﻘﻞ ﺗﻴﺎر اﻟﺘﴪب ﺧﻼل اﻟﻄﻘﺲ اﻟﺼﺎﰲ — اﻟﺬي ﺗﺒﻠﻎ ﻗﺪرﺗﻪ ﻧﺤﻮ َ أﻟﻔﻲ أﻣﺒري — اﻟﺸﺤﻨﺔ املﻮﺟﺒﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺘﻮاﺻﻞ ﻣﻦ اﻟﻄﺒﻘﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﻟﻠﻐﻼف اﻟﺠﻮي إﱃ اﻷرض .وﻳﺒﺪو أن اﻟﻌﻮاﺻﻒ اﻟﺮﻋﺪﻳﺔ ﰲ املﻨﺎﻃﻖ اﻻﺳﺘﻮاﺋﻴﺔ ،ﺧﺎﺻﺔ ﰲ ﺣﻮض ﻧﻬﺮ اﻷﻣﺎزون ،واﻟﺘﻲ ﺗﻨﻘﻞ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻛﺒرية ﻣﻦ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ إﱃ اﻷرض ،ﻫﻲ اﻟﻌﺎﻣﻞ املﻬﻴﻤﻦ ﰲ إﻋﺎدة ﺷﺤﻦ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻌﺎملﻴﺔ. Williams, E. R. “The Electrification of Thunderstorms.” Scientific American 259 (1988): 88-89.
) (18ﺗﻔﺎوت املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻌﺎملﻲ ﻳﺘﻮاﻓﻖ اﻟﺘﻮﻗﻴﺖ اﻟﻌﺎملﻲ ١٩٠٠ﻣﻊ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻈﻬرية ﰲ ﺣﻮض اﻷﻣﺎزون ،وﻫﻲ ﻣﻨﻄﻘﺔ ذات ﻧﺸﺎط ﻋﻨﻴﻒ ﻟﻠﻌﻮاﺻﻒ اﻟﺮﻋﺪﻳﺔ .إن ﺷﻜﻞ اﻟﺘﻔﺎوت اﻟﻴﻮﻣﻲ ﰲ املﺠﺎل اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﻌﺎملﻲ ﻳﺘﺒﻊ ﻧﺸﺎط اﻟﻌﻮاﺻﻒ اﻟﺮﻋﺪﻳﺔ اﻷرﺿﻴﺔ .وﻣﻌﺪل اﻟﻌﻮاﺻﻒ اﻟﺮﻋﺪﻳﺔ ﻟﻴﺲ ﺛﺎﺑﺘًﺎ؛ ﻷن اﻟﻘﺎرات ﻣﻮزﻋﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻏري ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﺧﻄﻮط اﻟﻄﻮل ،وﺗﻘﻊ اﻟﻌﻮاﺻﻒ اﻟﺮﻋﺪﻳﺔ ﺑﺎﻷﺳﺎس ﻓﻮق اﻷرض ،ﻻ املﺎء. ”Bering, E. A. III; A. A. Few; and J. R. Benbrook. “The Global Electric Circuit. Physics Today 51 (1998): 24-30.
) (19ﻧﻄﺎق اﺳﺘﻘﺒﺎل ﻣﻮﺟﺎت اﻟﺮادﻳﻮ ﺗﻨﺘﴩ ﻣﻮﺟﺎت اﻟﱰدد إﻳﻪ إم ملﺴﺎﻓﺔ أﺑﻌﺪ ﺧﻼل اﻟﻠﻴﻞ .وﻫﺬه اﻟﻈﺎﻫﺮة ﺗَﻨﺘُﺞ ﻋﻦ وﺟﻮد اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻄﺒﻘﺎت املﺘﺄﻳﻨﺔ ﰲ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﻋﲆ ارﺗﻔﺎﻋﺎت ﺗﱰاوح ﺑني ﻧﺤﻮ ً ٣٠ ﻣﻴﻼ 398
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
إﱃ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ١٠٠ﻣﻴﻞ .واﻟﻄﺒﻘﺎت اﻟﺪﻧﻴﺎ إﻣﺎ ﺗﺨﺘﻔﻲ أو ﺗﺘﻀﺎءل ﺧﻼل اﻟﻠﻴﻞ؛ ﻷن ﺗﺄﻳﱡﻦ اﻟﺠﺰﻳﺌﺎت املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻟﺠﺰء اﻷدﻧﻰ ﻣﻦ ﻃﺒﻘﺔ اﻷﻳﻮﻧﻮﺳﻔري ﻳﻨﺨﻔﺾ ﰲ ﻏﻴﺎب ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ .وﻫﺬا ﻳﺮﻓﻊ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت اﻻﻧﻌﻜﺎس ﻟﻜ ﱟﻞ ﻣﻦ ﻣﻮﺟﺎت اﻹﻳﻪ إم واملﻮﺟﺎت اﻟﻘﺼرية، وﻳﻤﻜﻨﻬﺎ ﻣﻦ َﻗ ْ ﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺎت أﺑﻌﺪ ﺣﻮل ﻗﻮس ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض. ) (20اﺳﺘﻘﺒﺎل رادﻳﻮ اﻟﺴﻴﺎرة اﻟﱰددات املﻨﺨﻔﻀﺔ ﻧﺴﺒﻴٍّﺎ ) ٥٣٥ﻛﻴﻠﻮﻫﺮﺗﺰ إﱃ ١٦٠٥ﻛﻴﻠﻮﻫﺮﺗﺰ( املﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﰲ اﻟﺒﺚ اﻹذاﻋﻲ ﺑﻨﻈﺎم إﻳﻪ إم )ﺗﻀﻤني اﻟﺴﻌﺔ( ﺗﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ أﻃﻮال ﻣﻮﺟﻴﺔ ﺗﱰاوح ﺑني ٢٠٠إﱃ ٥٠٠ﻣﱰ .املﻮﺟﺎت اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﺑﻬﺬا اﻟﻄﻮل ﻳ َْﺴﻬُ ﻞ اﻣﺘﺼﺎﺻﻬﺎ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﻜﺒرية .وﻫﺬا ﻫﻮ اﻟﺴﺒﺐ وراء ﻋﺪم رﺿﺎك ﻋﻦ اﺳﺘﺨﺪام رادﻳﻮ اﻟﺠﻴﺐ وأﻧﺖ داﺧﻞ ﻣﺒﻨًﻰ ذي ﻫﻴﻜﻞ ﻓﻮﻻذي .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،ﻳﺴﺘﻔﻴﺪ اﻟﺒﺚ اﻹذاﻋﻲ ﺑﻨﻈﺎم إف إم )ﺗﻀﻤني اﻟﱰدد( ﻣﻦ اﻟﱰددات املﺮﺗﻔﻌﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،اﻟﺘﻲ ﺗﱰاوح ﺑني ٨٨إﱃ ١٠٨ﻣﻴﺠﺎﻫﺮﺗﺰ .وﻫﺬه اﻟﱰددات ﺗﺘﻮاﻓﻖ ﻣﻊ أﻃﻮال ﻣﻮﺟﻴﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٣أﻣﺘﺎر .ﰲ اﻟﻮاﻗﻊ ،اﻟﺒﺚ اﻹذاﻋﻲ ﺑﻨﻈﺎم إف إم ﻳﺘﻮاﻓﻖ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻣﺤ َﻜﻢ ﻣﻊ اﻟﻔﺠﻮة ﺑني اﻟﻘﻨﺎﺗني اﻟﺘﻠﻴﻔﺰﻳﻮﻧﻴﺘني اﻟﺴﺎدﺳﺔ واﻟﺴﺎﺑﻌﺔ .واﻹﺷﺎرات ﰲ ﻫﺬا اﻟﻨﻄﺎق اﻟﱰددي ،ﺑﻤﺎ ﻓﻴﻬﺎ إﺷﺎرات اﻟﺘﻠﻴﻔﺰﻳﻮن ،ﻻ ﺗُﻤﺘﺺ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﻜﺒرية .وﻟﻬﺬا اﻟﺴﺒﺐ ﺗﻨﻌﻜﺲ ﻫﺬه اﻹﺷﺎرات ﻋﻦ ﻫﺬه اﻷﺟﺴﺎم ،وﺗﺘﺸﺘﺖ ﰲ ﻛﻞ اﻻﺗﺠﺎﻫﺎت .أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﻗﺪ ﻳﺘﻢ ﱢ ﺗﻠﻘﻲ ﻛ ﱟﻞ ﻣﻦ اﻹﺷﺎرات املﺒﺎﴍة واملﻨﻌﻜﺴﺔ ﻣﻦ املﺤﻄﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﰲ اﻟﻮﻗﺖ ذاﺗﻪ .ﻋﲆ اﻟﺘﻠﻴﻔﺰﻳﻮن ﻳﺘﺴﺒﺐ ﻫﺬا ﰲ ﻇﻬﻮر »اﻟﺼﻮر اﻟﺸﺒﺤﻴﺔ« ،وﰲ اﺳﺘريﻳﻮ اﻹف إم ﻳﺆدي ﻫﺬا إﱃ ﺗﺸﻮﻳﻪ اﻹﺷﺎرة أو إﱃ ﺿﻮﺿﺎء .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء ﻫﺬه اﻷﺣﺪاث ،ﻻ ﻳﺘﺄﺛﺮ اﺳﺘﻘﺒﺎل اﻹف إم ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺑﺎﻟﻎ ﺑﺎﻷﺟﺴﺎم اﻟﻜﺒرية ،ﺧﺎﺻﺔ ﰲ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ اﻹﺷﺎرة ﻗﻮﻳﺔ. ) (21أﺣﻮاض اﺳﺘﺤﻤﺎم ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ َ أﺧﺬت إﺑﺮة ﺑﻮﺻﻠﺔ ووا َزﻧْﺘَﻬﺎ ﻋﻨﺪ ﻣﺤﻮرﻫﺎ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻃﺮﻓﺎﻫﺎ ﰲ اﻟﻮﻻﻳﺎت املﺘﺤﺪة ،إذا ﻳﻦ ﰲ اﻟﺤﺮﻛﺔ إﱃ اﻷﻋﲆ وإﱃ اﻷﺳﻔﻞ ،ﻓﺴﱰى أن اﻟﻄﺮف اﻟﺸﻤﺎﱄ ﺳﻴﻨﺨﻔﺾ ﺑﻨﺤﻮ ﺣ ﱠﺮ ِ ٦٠إﱃ ٧٠درﺟﺔ ﻋﻦ املﺴﺘﻮى اﻷﻓﻘﻲ .وﻣﻦ ﺷﺄن إﻟﻘﺎء ﻧﻈﺮة ﴎﻳﻌﺔ ﻋﲆ اﻟﻜﺮة اﻷرﺿﻴﺔ أﻗﴫ ﻃﺮﻳﻖ ﻳﻤﺮ ﻋﱪ اﻷرض أن ﻳﻘﻨﻌﻨﺎ أن اﻟﻄﺮف اﻟﺸﻤﺎﱄ ﻳﺸري ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد ِ 399
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
إﱃ اﻟﻘﻄﺐ املﻐﻨﺎﻃﻴﴘ ﰲ ﺷﻤﺎل ﴍق ﻛﻨﺪا .وﺑﺎملﺜﻞ ،اﻟﻨﻄﺎﻗﺎت املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﰲ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺤﺪﻳﺪﻳﺔ اﻟﺴﺎﻛﻨﺔ ﺗﺪور إﱃ أن ﺗﺼﻄﻒ ،ﺑﺤﻴﺚ إن أﻃﺮاﻓﻬﺎ اﻟﺴﺎﻋﻴﺔ إﱃ اﻟﺸﻤﺎل ﺗﺸري إﱃ اﻷﺳﻔﻞ ﺑﻤﻘﺪار ٦٠إﱃ ٧٠درﺟﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺸري اﻷﻃﺮاف اﻟﺴﺎﻋﻴﺔ إﱃ اﻟﺠﻨﻮب ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻘﺎﺑﻞ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ .واﻟﺘﺄﺛري ا ُملﺠَ ﻤﱠ ﻊ ملﻼﻳني ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻨﻄﺎﻗﺎت املﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺸري ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ إﱃ اﻻﺗﺠﺎه ﻋﻴﻨﻪ ﻳُﻨﺘِﺞ ﻗﻄﺒًﺎ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴٍّﺎ ﺷﻤﺎﻟﻴٍّﺎ ﰲ أﺳﻔﻞ اﻟﺠﺴﻢ ،وﻗﻄﺒًﺎ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴٍّﺎ ﺟﻨﻮﺑﻴٍّﺎ ﰲ أﻋﻼه. ) (22دوﱠاﻣﺔ ﺣﻮض اﻻﺳﺘﺤﻤﺎم ﱠ ﻧﺘﻮﻗﻊ ﺣﺪوث ﺗﺄﺛري دواﻣﺔ ﺣﻮض اﻻﺳﺘﺤﻤﺎم ﻟﻮ ﻛﺎن دوران اﻷرض ﻫﻮ اﻟﺘﺄﺛري ﻟﻨﺎ أن املﻬﻴﻤﻦ .ﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﻤﺎﱄ ،ﻳﻜﻮن دوران اﻟﻜﺮة اﻷرﺿﻴﺔ ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻜﻮن ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ إذا ﻧُﻈﺮ إﻟﻴﻪ ﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺠﻨﻮﺑﻲ. ﻳﻤﻜﻦ إذن اﻋﺘﺒﺎر ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ أﺣﺪ اﻟﺘﺠﺴﻴﺪات اﻟﻌﺪﻳﺪة ﻟﻌﺠﻠﺔ ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ،اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻷﺟﺴﺎم املﺘﺤﺮﻛﺔ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﺗﻨﺤﺮف إﱃ اﻟﻴﻤني ﺷﻤﺎل ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء وإﱃ اﻟﻴﺴﺎر ﺟﻨﻮﺑﻪ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑني ﻋﺠﻠﺔ ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ وﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ 2ωv/g؛ ﺣﻴﺚ ωاﻟﴪﻋﺔ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻟﻸرض .وﻫﺬه اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺗﺒﻠﻎ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ اﻷﺳﻴﺔ ٥− ١٠ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﴎﻋﺔ املﺎء اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻠﻎً ، ﻣﺜﻼ ١ ،ﻣﱰ/ﺛﺎﻧﻴﺔ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،اﻷﻫﻤﻴﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ ﻟﻘﻮة ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ﰲ أﺣﻮاض اﻻﺳﺘﺤﻤﺎم وأﻃﺒﺎق اﻟﻐﺴﻴﻞ ﻟﻴﺴﺖ ذات ﻗﺪر ﻳُﺬﻛﺮ. ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ،ﻳﻜﻮن اﻟﻮﻗﺖ املﺴﺘﻐﺮق ﻗﺼريًا ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،وﺗﻜﻮن اﻟﻌﻮاﻣﻞ املﺘﻨﺎﻓﺴﺔ )ﻋﲆ ﻏﺮار ذاﻛﺮة املﺎء اﻟﻄﻮﻳﻠﺔ املﺪى ﻟﻼﺗﺠﺎه اﻟﺬي ﻳﺪور ﻓﻴﻪ وﻋﺪم اﻟﺘﻨﺎﻇﺮ ﰲ ﺷﻜﻞ اﻟﻮﻋﺎء( ﻋﺪﻳﺪة ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،ﻟﺪرﺟﺔ أن أي ﺗﺄﺛريات ﻣﻦ ﺗﺄﺛريات ﻛﻮرﻳﻮﻟﻴﺲ ﺳﺘُﻤﺤﻰ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﺗﻈﻬﺮ اﻟﺘﺄﺛريات ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺑﻮﺿﻮح ﺗﺎم ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺴﺘﺨﺪم اﻟﺘﺠﺎرب أوﻋﻴﺔ ﻧﺼﻒ ﻛﺮوﻳﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﺘﻨﺎﻇﺮ وﺗﺪع املﺎء ﻳﺮﺗﺎح ﻟﻴﻮم أو ﻳﻮﻣني ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺘﺨﻠﺺ ﻣﻦ أي ﺣﺮﻛﺔ ﺑﺎﻗﻴﺔ ﻣﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ املﻞء. Shapiro, A. “Bathtub Vortex.” Nature 196 (1962): 1080. Trefethen, L. M.; R. W. Bilger; P. T. Fink; R. E. Luxton; and R. I. Tanner. “The Bathtub Vortex in the Southern Hemisphere.” Nature 207 (1965): 1084.
400
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
) (23اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻗﺮب اﻟﺠﺒﺎل
dm
dm
2dm
)ب(
)أ(
ﻗﺪ ﺗﻈﻦ أن ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﺠﺒﺎل ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺑﻨﺼﻒ أﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻃﻮﻳﻠﺔ ﻛﺜﺎﻓﺘﻬﺎ dmﺗﻘﻊ ﻣﺴﺘﻮ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ )أ(( ،إﻻ أن ﻫﺬا اﻟﻨﻤﻮذج ﻳﺘﻨﺒﺄ ﺑﺰواﻳﺎ اﻧﺤﺮاف ﻟﻠﺸﺎﻗﻮل ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ٍ ﺗﻜﻮن أﻛﱪ ﺑﻜﺜري ﻣﻤﺎ ﻳُﺮﺻﺪ ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ .اﻓﱰض ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ذﻟﻚ أن ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﺠﺒﺎل ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺑﺄﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻃﻮﻳﻠﺔ ﻛﺜﺎﻓﺘﻬﺎ ،dmﺗﻄﻔﻮ ﻋﲆ ﺳﺎﺋﻞ ﻛﺜﺎﻓﺘﻪ ) 2dmاﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ )ب(( .ﰲ ﻫﺬا اﻟﻨﻤﻮذج ﻳﺒﻠﻎ اﻧﺤﺮاف اﻟﺸﺎﻗﻮل اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻋﻦ وﺟﻮد ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﺠﺒﺎل ﺻﻔ ًﺮا .ﻫﺬا اﻟﻨﻤﻮذج اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﻨﻄﻘﻲ ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ املﻨﻈﻮر اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ؛ ﻓﺎﻟﻜﺘﻠﺔ املﺤﺘﻮاة ﰲ اﻟﻨﺼﻔني اﻟﻌﻠﻮي واﻟﺴﻔﲇ ﻟﻸﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻟﻜﺘﻠﺔ اﻷرض اﻟﺘﻲ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺘﻮﺟﺪ ﰲ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﺴﻔﲇ ﻟﻸﺳﻄﻮاﻧﺔ ﻟﻮ ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﺳﻠﺴﻠﺔ اﻟﺠﺒﺎل ﻣﻮﺟﻮدة .وﻗﺪ أﻗﻨﻊ ﻧﺠﺎح ﻫﺬا اﻟﻨﻤﻮذج اﻟﺠﻴﻮﻟﻮﺟﻴني ﺑﺄن اﻟﺠﺒﺎل ،واﻟﻘﺎرات ً أﻳﻀﺎ ،ﺗﻄﻔﻮ ﻋﲆ ﻏﻼف ﺻﺨﺮي. ) (24اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ داﺧﻞ اﻷرض اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .إن اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺨﻄﻴﺔ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ ﻻ ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻋﲆ اﻟﻮﺿﻊ داﺧﻞ اﻷرض اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ. ﰲ ﺣﻘﻴﻘﺔ اﻷﻣﺮ ،ﺗﻔﻮق ﺷﺪة ﻣﺠﺎل اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ) g(rﻗﻴﻤﺘﻬﺎ اﻟﺴﻄﺤﻴﺔ ﰲ ﺷﺘﻰ أﻧﺤﺎء اﻟﺴﻮاد اﻷﻋﻈﻢ ﻣﻦ اﻟﺤﻴﺰ اﻟﺪاﺧﲇ؛ وذﻟﻚ ﺑﺴﺒﺐ ﻋﺪم اﻻﻧﺘﻈﺎم ﰲ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻷرض .إن ﻣﺘﻮﺳﻂ ِ أﻋﻤﻖ ﺟﺰءٍ داﺧﲇ ﻟﻸرض ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ِﺿﻌْ َﻔﻲ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻷرض ﻛﻠﻬﺎ .وﻳﺰﻳﺪ ﻛﺜﺎﻓﺔ ِ 401
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﻀﻐﻂ ودرﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺑﻤﻘﺪار ﻛﺒري ﰲ اﻷﺟﺰاء اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ،ﻟﺪرﺟﺔ أن ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض ﻳﻌﺎدل ﰲ ﺣﺮارﺗﻪ ﺳﻄﺢ اﻟﺸﻤﺲ! Hodges, L. “Gravitational Field Strength inside the Earth.” American Journal of Physics 59 (1991): 954–956.
) (25ملﺎذا ﺗﻜﻮن ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ أﻛﱪ ﻋﻨﺪ اﻟﻘﻄﺒني؟ ﻳﺒﻠﻎ اﻟﺘﻔﺎوت ﰲ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ gﺑني اﻟﻘﻄﺒني وﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ﻧﺤﻮ ٥٫٢ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات/ﺛﺎﻧﻴﺔ .٢وأﻏﻠﺐ ﻫﺬا اﻟﺘﻔﺎوت ،وﺗﺤﺪﻳﺪًا ﻧﺴﺒﺔ ٣٫٤ﺳﻨﺘﻴﻤﱰات/ﺛﺎﻧﻴﺔ ،٢ ﻳﺮﺟﻊ إﱃ ﺗﺄﺛريات ﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ؛ ﺣﻘﻴﻘﺔ أﻧﻪ ﺑﺴﺒﺐ دوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻻ ﺗُﻌَ ﱡﺪ اﻷرض إﻃﺎ ًرا ﻣﺮﺟﻌﻴٍّﺎ ﻗﺼﻮرﻳٍّﺎ .املﻘﺪار املﺘﺒﻘﻲ ﻳﺒﻠﻎ ١٫٨ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ/ﺛﺎﻧﻴﺔ .وﺛﻠﺜﺎ ﻫﺬا املﻘﺪار ﻓﻘﻂ ،أو ١٫٢ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ/ﺛﺎﻧﻴﺔ ،٢ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺘﻐريات ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻨﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﻛﺮة ﻟﻬﺎ اﻟﺤﺠﻢ ذاﺗﻪ .اﻟﺴﺒﺐ ﻫﻨﺎ ﻓﻨﱢﻲ ﺑﺪرﺟﺔ ﻣﺎ؛ إذ ﻳﺘﻀﺢ اﻟﻘﻄﺒﻲ أﻧﻪ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟﻮد ﺗﺴ ﱡ ﻄﺢ إﻫﻠﻴﺠﻲ )ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻣﺠﺴﻢ ﻧﺎﻗﺺ( ﺑﻜﺮة ﻣﺎ ،وﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ ﻧﻔﺲ اﻟﺤﺠﻢ ﺛﺎﺑﺘًﺎُ ، ﻳﻘﴫ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ اﻟﻘﻄﺒﻲ ﺑﻤﻘﺪار ﻳﺰﻳﺪ ﻣﺮﺗني ﻋﻦ املﻘﺪار اﻟﺬي ﻳﺰﻳﺪ ﺑﻪ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ اﻻﺳﺘﻮاﺋﻲ .وﻫﻨﺎ ﺗﺒني اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت أن ٠٫٤٤ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ/ﺛﺎﻧﻴﺔ ٢ﻓﻘﻂ — وﻫﻮ ﻣﻘﺪار ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺤﻮ ﺛﻠﺚ املﻘﺪار ١٫٢ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ/ﺛﺎﻧﻴﺔ ٢اﻟﺬي ﻳﺠﺐ ﺗﻔﺴريه — ﻳﻤﻜﻦ ﻋﺰوه إﱃ ﺗﺴ ﱡ ﻄﺢ اﻷرض .وﻣﻌﻈﻢ ﻫﺬا املﻘﺪار ﺳﻴﺄﺗﻲ ﻣﻦ ﺣﻘﻴﻘﺔ أن ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻷرض ﻟﻴﺴﺖ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ،وإﻧﻤﺎ ﺗﻜﻮن أﻛﱪ ﰲ ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض. Iona, M. “Why Is g Larger at the Poles?” American Journal of Physics 46 (1978): 790.
) (26اﻟﻮﻣﻴﺾ اﻷﺧﴬ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﻟﻸرض ﻳﺴﻠﻚ ﺳﻠﻮ َك ﻣﻮﺷﻮر ﻋﻤﻼق؛ ﻓﻬﻮ ِ ﻳﻜﴪ )ﻳﺤﻨﻲ( ﻣﻜﻮﻧﺎت ﺿﻮء َ اﻷﻗﴫ )درﺟﺎت اﻟﻠﻮن اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ واﻷزرق( اﻟﺸﻤﺲ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻨﺤﻨﻲ اﻷﻃﻮال املﻮﺟﻴﺔ ﺑﺪرﺟﺔ أﻛﱪ ﻣﻤﺎ ﺗﻨﺤﻨﻲ اﻷﻃﻮال املﻮﺟﻴﺔ اﻷﻃﻮل )درﺟﺎت اﻟﻠﻮن اﻷﺣﻤﺮ واﻟﱪﺗﻘﺎﱄ واﻷﺻﻔﺮ( .وﻳﺰﻳﺪ ﻣﻘﺪار ﻫﺬا اﻟﺘﺸﺘﺖ اﻟﺰاوي ﻟﻀﻮء اﻟﺸﻤﺲ اﻷﺑﻴﺾ ﺣني ﻳﻤﺮ ﺿﻮء 402
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
اﻟﺸﻤﺲ ﻋﱪ ﻣﻘﺪار أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﻗﺒﻞ أن ﻳﺼﻞ إﱃ اﻟﺮاﺻﺪ ،وذﻟﻚ ﻋﻨﺪ ﴍوق اﻟﺸﻤﺲ وﻏﺮوﺑﻬﺎ. ﱢ َ ﻧﺤﻮ أﻛﺜﺮ ﺣﺪﱠة ﻳﻮﺿﺢ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻴﺪ ﺑﻬﺎ اﻷﻃﻮال املﻮﺟﻴﺔ اﻷﻗﴫ ﻋﲆ ٍ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻷﻃﻮال املﻮﺟﻴﺔ اﻷﻃﻮل .ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ: وﺗﺒﺪو وﻛﺄﻧﻬﺎ آﺗﻴﺔ ﻣﻦ ﻧﻘﺎط أﻋﲆ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﻌني/املﺦ ﺗﻔﱰض أن ﺷﻌﺎع اﻟﻀﻮء ﻳﻨﺸﺄ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﻘﻊ ﻋﲆ ﻣﻤﺎس ﻣﺴﺎر اﻟﺸﻌﺎع )اﻷﺣﺮف ﰲ اﻟﺸﻜﻞ ﺗﺸري إﱃ أﻟﻮان املﻜﻮﻧﺎت اﻟﻌﺪﻳﺪة ﻟﻀﻮء اﻟﺸﻤﺲ( .وﺑﻬﺬا ﻳﻜﻮن ﰲ ﻃﻴﻒ ﺿﻮء اﻟﺸﻤﺲ درﺟﺎت اﻟﻠﻮن اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﰲ اﻷﻋﲆ ودرﺟﺎت اﻟﻠﻮن اﻷﺣﻤﺮ ﰲ اﻷﺳﻔﻞ .إذا ﻛﺎﻧﺖ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﺒرية ﻧﺴﺒﻴٍّﺎ ﻣﻦ ﻗﺮص اﻟﺸﻤﺲ ﻣﺮﺋﻴﺔ ﻓﻮق اﻷﻓﻖ ،ﻓﺈن أﺷﻌﺔ اﻟﻀﻮء اﻵﺗﻴﺔ ﻣﻦ أﺟﺰاﺋﻪ املﺘﻌﺪدة ﺳﻮف ﺗﺘﺪاﺧﻞ وﻟﻦ ﻳﺼﺒﺢ ﻣﻤﻜﻨًﺎ رؤﻳﺔ اﻟ ﱠ ﻄﻴﻒ ،ﻟﻜﻦ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻤﺲ ﰲ اﻟﻐﺮوب ،ﻣﻦ املﻔﱰض ﻧﻈﺮﻳٍّﺎ أن ﺗﺘﻼﳽ أﻟﻮان ﻃﻴﻒ ﺿﻮﺋﻬﺎ واﺣﺪًا ِﺗ ْﻠﻮ اﻵﺧﺮ؛ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺨﺘﻔﻲ درﺟﺎت اﻟﻠﻮن اﻷﺣﻤﺮ أول ﻣﺎ ﻳﺘﻼﳽ ودرﺟﺎت اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ آﺧﺮ ﻣﺎ ﻳﺘﻼﳽ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﺠﺐ وﺿﻊ ﺗﺄﺛريﻳﻦ آﺧﺮﻳﻦ ﻟﻬﻤﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﺑﺎﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﰲ اﻻﻋﺘﺒﺎر؛ وﻫﻤﺎ (١) :اﻣﺘﺼﺎص اﻟﻀﻮء ،اﻟﻨﺎﺗﺞ ﺑﺎﻷﺳﺎس ﻋﻦ ﺑﺨﺎر املﺎء واﻷﻛﺴﺠني واﻷوزون ،وﻫﻲ اﻷﺷﻴﺎء اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺠﺐ ﺑﺎﻷﺳﺎس درﺟﺎت اﻟﻀﻮء اﻟﱪﺗﻘﺎﻟﻴﺔ واﻟﺼﻔﺮاء (٢) ،ﺗﺸﺘﺖ اﻟﻀﻮء، َ اﻷﻗﴫ )درﺟﺎت اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ واﻷزرق( .اﻟﻠﻮن اﻟﺬي ﺗﺘﺄﺛﺮ ﺑﻪ ﺑﺎﻷﺳﺎس اﻷﻃﻮال املﻮﺟﻴﺔ اﻟﻮﺣﻴﺪ اﻟﺬي ﻳﻈﻞ ﻋﲆ ﺣﺎﻟﺘﻪ ﻧﺴﺒﻴٍّﺎ ﻫﻮ اﻟﻠﻮن اﻷﺧﴬ ،وﻫﻮ اﻟﺬي ﻳﺼﻞ إﱃ أﻋﻴﻨﻨﺎ .ﻋﲆ اﻻرﺗﻔﺎﻋﺎت اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ،ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﻬﻮاء أﻛﺜﺮ ﺻﻔﺎءً ﰲ املﻌﺘﺎد ،ﻗﺪ ﺗﺘﻤ ﱠﻜﻦ اﻷﻃﻮال املﻮﺟﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺒﻮر ،وﻣﻦ املﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن اﻟﻮﻣﻴﺾ ﺑﺎﻟﻠﻮن اﻷزرق أو اﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ً ﺑﺪﻻ ﻣﻦ اﻷﺧﴬ.
ن خ ح
ص´ خ´ ح´ ر´
ز´
ن´
اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي
اﻷرض
403
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻳﺴﺘﻤﺮ اﻟﻮﻣﻴﺾ ﻟﻔﱰة أﻃﻮل ﻟﻮ اﺳﺘﻐﺮﻗﺖ اﻟﺸﻤﺲ وﻗﺘًﺎ أﻃﻮل ﰲ اﻟﻐﺮوب؛ ﰲ اﻟﺸﺘﺎء ﰲ أي ﻣﻜﺎن )ﻧﻈ ًﺮا ﻷن ﻣﺴﺎر اﻟﺸﻤﺲ اﻟﻈﺎﻫﺮي ﻳﺼﻨﻊ أﺻﻐﺮ زاوﻳﺔ ﻣﻊ اﻷﻓﻖ وﻗﺘﻬﺎ(، وﰲ ﺟﻤﻴﻊ أوﻗﺎت اﻟﻌﺎم ﻗﺮب اﻟﻘﻄﺒني .ﰲ ﻫﺎﻣﺮﺳﻔﻴﺴﺖ ،اﻟﻨﺮوﻳﺞ )ﻋﻨﺪ داﺋﺮة ﻋﺮض ٧٩ ً ﺷﻤﺎﻻ( ،ﻗﺪ ﻳﺴﺘﻤﺮ اﻟﻮﻣﻴﺾ ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﺼﻴﻒ أرﺑﻊ ﻋﴩة دﻗﻴﻘﺔ؛ ﺳﺒﻊ دﻗﺎﺋﻖ ﺧﻼل ﻏﺮوب اﻟﺸﻤﺲ ،وﺳﺒﻊ دﻗﺎﺋﻖ أﺧﺮى ﺧﻼل ﴍوﻗﻬﺎ؛ اﻟﺬي ﻳﲇ اﻟﻐﺮوب ﻣﺒﺎﴍة! Connell, D. J. K. “The Green Flash.” Scientific American 202 (1960): 112. ”Shaw, G. “Observations and Theoretical Reconstruction of the Green Flash. Pure and Applied Geophysics 102 (1973): 223.
) (27اﻷﻧﻬﺎر
املﺘﻌﺮﺟﺔ *
ﱢ
ﻫﻨﺎك ﺛﻼث ﻃﺮق ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﻨﻈﺮ إﱃ ﻣﻨﺸﺄ اﻟﺘﻌﺮﺟﺎت اﻟﻨﻬﺮﻳﺔ .اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻷوﱃ ﺗﺘﻤﺜﱠﻞ ﰲ اﻟﻨﻤﻮذج املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻲ .وﻓﻖ ﻫﺬا اﻟﻨﻤﻮذج ﺳﻨﻔﱰض ﺣﺪوث اﻧﺤﻨﺎء ﻃﻔﻴﻒ ﰲ ﻣﺠﺮى اﻟﻨﻬﺮ ﺑﺴﺒﺐ ﻗﺪر ﺑﺴﻴﻂ ﻣﻦ ﻋﺪم اﻻﻧﺘﻈﺎم ﰲ اﻷرض اﻟﺘﻲ ﻳﺠﺮي اﻟﻨﻬﺮ ﻓﻴﻬﺎ .ﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻨﺸﺄ ﻣﻊ ﻣﺮور املﺎء ﺣﻮل اﻻﻧﺤﻨﺎء ﺗﻤﻴﻞ إﱃ ﻗﺬف املﺎء ﻟﻠﺨﺎرج ﻧﺤﻮ اﻟﻀﻔﺔ املﻘﻌﺮة اﻟﺸﻜﻞ .وﻷن املﺎء ﰲ اﻟﺴﻄﺢ اﻟﻌﻠﻮي ﻟﻠﻨﻬﺮ ﻳﺘﺒﺎﻃﺄ ﺑﺪرﺟﺔ أﻗﻞ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﺣﺘﻜﺎك ﻗﺎع اﻟﻨﻬﺮ، ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺘﺤﺮك ﻋﱪ اﻟﺘﻴﺎر ﻧﺤﻮ اﻟﻀﻔﺔ املﻘﻌﺮة وﻳُﺴﺘﺒﺪل ﺑﻪ ﻣﻦ اﻷﺳﻔﻞ ﻣﺎءٌ ﻳﺘﺤﺮك ﻋﱪ ﻗﺎع اﻟﻨﻬﺮ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ( .ﻳﻮاﺻﻞ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻬﺎﺑﻂ اﺣﺘﻜﺎﻛﻪ ﺑﺎﻟﻀﻔﺔ املﻘﻌﺮة، وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻳﺴﺒﱢﺐ ﺗﺂﻛﻠﻬﺎ؛ وﺑﻬﺬا ﻳﺰﻳﺪ ﺣﺪة اﻻﻧﺤﻨﺎء .ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻛﻠﻬﺎ ﺗﺠﻌﻞ اﻟﻨﻬﺮ ﻳﺘﺨﺬ ﺑﺪﻻ ﻣﻦ أن ﱠ ﻣﺴﺎ ًرا ﻳﺠﺘﺎز اﻟﺘﻞ ً ﻳﺘﺪﻓﻖ ﻟﻸﺳﻔﻞ ﻣﺒﺎﴍة .ﻟﻜﻦ ﰲ ﻧﻬﺎﻳﺔ املﻄﺎف ،ﺗﺠﺬب ﻗﻮة ً ﻣﻌﺎﻛﺴﺎ .وﺑﻬﺬا ﺗﺘﻮاﺻﻞ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ. اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﻨﻬﺮ إﱃ ﻣﺴﺎر ﻫﺎﺑﻂ ،ﻣﺴﺒ ًﱢﺒﺔ اﻧﺤﻨﺎءً
ﺑﺎﻟﻨﻈﺮ إﱃ اﻟﺘﻌ ﱡﺮﺟﺎت ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﻣﺨﺘﻠﻒ ،ﻧﺠﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﺒﺪو اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﻲ ﻳﺒﺬل ﻓﻴﻬﺎ ً ﺷﻐﻼ ﻣﻄﻠﻮﺑًﺎ ﻟﺘﻐﻴري اﻟﻨﻬﺮ اﻟﻘﺪر اﻷﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺸﻐﻞ ﻋﻨﺪ اﻻﻟﺘﻔﺎف .ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أن ﻫﻨﺎك 404
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
اﺗﺠﺎه ﺳﺎﺋﻞ ﻣﺘﺪﻓﻖ .ﻟﻜﻦ ﻫﺬا اﻟﺸﻐﻞ ﻳﺼري ﰲ ﺣﺪﱢه اﻷدﻧﻰ ﻟﻮ ﻛﺎن ﺷﻜﻞ اﻟﻨﻬﺮ ﺑﻪ أﻗﻞ ﻗﺪر إﺟﻤﺎﱄ ﻣﻦ اﻟﺘﻔﺎوت ﰲ ﺗﻐريات اﻻﺗﺠﺎه .ﻫﺬه اﻟﺨﺎﺻﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻮﺿﻴﺤﻬﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل ﺛﻨﻲ ﴍﻳﻂ رﻓﻴﻊ ﻣﻦ ُ ﺻﻠﺐ اﻟ ﱡﺰﻧ ْ ُﱪﻛﺎت ﰲ أوﺿﺎع ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻹﻣﺴﺎك ﺑﺈﺣﻜﺎم ﺑﺎﻟﴩﻳﻂ ﻣﻦ ﻧﻘﻄﺘني واﻟﺴﻤﺎح ﻟﻠﻄﻮل ﺑني اﻟﻨﻘﻄﺘني اﻟﺜﺎﺑﺘﺘني ﺑﺄﺧﺬ أي ﺷﻜﻞ ﻣﻤﻜﻦ ً ﺷﻜﻼ ﻳﺘﻐري ﻓﻴﻪ اﻻﺗﺠﺎه ﺑﺄﻗﻞ ﻗﺪر ﻣﻤﻜﻦ .وﻣﻦ ﺷﺄن ﻫﺬا )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ( .ﺳﻴﺘﺨﺬ اﻟﴩﻳﻂ أن ﻳﻘ ﱢﻠﻞ اﻟﺸﻐﻞ اﻹﺟﻤﺎﱄ ﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﺜﻨﻲ؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن اﻟﺸﻐﻞ املﺒﺬول ﰲ ﻛﻞ ﻋﻨﴫ ﻣﻦ ﻋﻨﺎﴏ اﻟﻄﻮل ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻘﺪار اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﺰاوي اﻟﺨﺎص ﺑﻪ .ﻻ ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺜﻨﻴﺎت ﺷﻜﻞ أﻗﻮاس داﺋﺮﻳﺔ ،أو أﻗﻮاس ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﻊ ﻣﻜﺎﻓﺊ ،أو ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺟﻴﺐ ،وإﻧﻤﺎ ﺗﺄﺧﺬ ﺷﻜﻞ دوا ﱠل ﺧﺎﺻﺔ ﺗُﻌﺮف ﺑﺪوال اﻟﺘﻜﺎﻣﻞ اﻹﻫﻠﻴﺠﻲ )اﻟﻘﻄﻊ اﻟﻨﺎﻗﺺ(.
اﻟﻨﻤﻮذج اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻟﻠﺘﻌﺮﺟﺎت ﻳﺄﺗﻲ ﻣﻦ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﺴﺎر اﻟﻨﻬﺮ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻟﻌﺸﻮاﺋﻴﺔ واﻻﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ .ﻣﻦ املﻤﻜﻦ أن ﻧﺜﺒﺖ أن أيﱠ ﺧﻂ ذي ﻃﻮل ﺛﺎﺑﺖ ﻳﻤﺘﺪ ﺑني ﻧﻘﻄﺘني ﺛﺎﺑﺘﺘني ﻣﻦ املﺮﺟﱠ ﺢ أن ﻳﺴﻠﻚ ﻣﺴﺎ ًرا ﻣﺘﻌﺮﺟً ﺎ .وﻳﺘﻜﻮﱠن اﻟﱪﻫﺎن ﻣﻦ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻃﺮق أو ﻣﺴﺎرات ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻴﻬﺎ ﻟﻨﻘﻄﺔ ﻣﺘﺤ ﱢﺮﻛﺔ أن ﺗﻨﺪﻓﻊ ﰲ اﺗﺠﺎه ﺗﺤﺪﱢده ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ ﻣﺎ )ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل ،إﻟﻘﺎء ﻧ َ ْﺮد أو ﺗﺘﺎﺑﻊ ﻷرﻗﺎم ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ ﰲ ﺟﺪول( ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻮاﺻﻞ رﺣﻠﺘﻬﺎ ﺑني ﻧﻘﻄﺘني 405
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﺛﺎﺑﺘﺘني ﰲ ﻋﺪد ﻣﺤﺪد ﻣﻦ اﻟﺨﻄﻮات .واﻟﻄﺮﻳﻖ اﻟﺬي ﻳﺤﻈﻰ ﺑﺄﻋﲆ اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ملﺜﻞ ﻫﺬه اﻟﻨﻘﻄﺔ املﺘﺤﺮﻛﺔ ﻫﻮ اﻟﻨﻤﻂ اﻷﻓﻌﻮاﻧﻲ املﺘﻌﺮج ،ﺑﺄﺑﻌﺎد ﻣﺸﺎﺑﻬﺔ ﻟﺘﻠﻚ املﻮﺟﻮدة ﰲ اﻷﻧﻬﺎر. Einstein, A. “The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and the So-Called Beer’s Law.” In Essays in Science. New York: Philosophical Library (1955), pp. 85–91. Leopold, L. B., and W. B. Langbein. “River Meanders.” Scientific American 214 (1966): 60.
) (28اﻟﺤﺼﻮل ﻋﲆ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺌﺔ
املﺤﻴﻄﺔ *
ﻣﺨﺰون اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻫﻮ ﺳﻤﺎء اﻟﻠﻴﻞ! ﻓﻤﻦ ﺷﺄن اﻟﻌﺎﻛﺲ اﻹﻫﻠﻴﺠﻲ اﻟﺬي ﰲ ﺑﺆرﺗﻪ ﺟﺴﻢ ﻣﺪﻫﻮن ﺑﺎﻟﻠﻮن اﻷﺳﻮد )»أﺳﻮد« ﻫﻨﺎ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء؛ ﻷن اﻟﻠﻮن اﻷﺳﻮد ﰲ اﻟﻀﻮء املﺮﺋﻲ ﻻ ﻳﻌﻨﻲ دوﻣً ﺎ اﻷﻣﺮ ذاﺗﻪ( ،واملﻮﺟﱠ ﻪ إﱃ ﺳﻤﺎء اﻟﻠﻴﻞ؛ أن ﻳﺸ ﱠﻊ ﰲ ﻧﻄﺎق اﻷﺷﻌﺔ ﱠ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء ﺑﺪرﺟﺔ ﺣﺮارة ﻣﺤﻴﻄﺔ ﺗﺒﻠﻎ ٣٠٠درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ ً ﺳﻴﺘﻠﻘﻰ ﻫﺬا اﻟﻌﺎﻛﺲ ﻣﺜﻼ. ﻗﺪ ًرا ً ﻗﻠﻴﻼ ﻣﻦ اﻹﺷﻌﺎع ﻣﻦ ﺳﻤﺎء اﻟﻠﻴﻞ ،اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ اﻋﺘﺒﺎره ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ إﺷﻌﺎع ﺟﺴﻢ أﺳﻮد ﺑﺪرﺟﺔ ﺣﺮارة ﻗﺪرﻫﺎ ٢٨٥درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﺳﺘﻨﺨﻔﺾ درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺠﺴﻢ ً ﻣﻌﺰوﻻ ﺣﺮارﻳٍّﺎ ﻋﻤﺎ ﻳﺤﻴﻂ ﺑﻪ ،ﻓﺴﺘﻘﱰب درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ املﻮﺿﻮع ﰲ اﻟﺒﺆرة ،وإذا ﻛﺎن ﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻣﻦ ٢٨٥درﺟﺔ ﻛﻠﻔﻨﻴﺔ .وﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪام ﻓﺎرق اﻟﺤﺮارة اﻟﻨﺎﺗﺞ ﰲ ﺗﺸﻐﻴﻞ ﻣﺤﺮك ﺣﺮاري أو اﺳﺘﺨﻼص اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺑﺴﺒﻞ أﺧﺮى )ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﺄﺛريات اﻟﻜﻬﺮوﺣﺮارﻳﺔ ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎل(. Ellis, G. F. R. “Utilization of Low-Grade Thermal Energy by Using the Clear Night Sky as a Heat Sink.” American Journal of Physics 47 (1979): 1010.
) (29درﺟﺔ ﺣﺮارة
اﻷرض *
ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﺧﻄﺄ ،ﻟﻜﻨﻨﺎ أﻏﻔﻠﻨﺎ ﺷﻴﺌًﺎ ﻣﺎ .إن درﺟﺔ ﺣﺮارة اﻟﺘﻮازن Tﺗﺤﺪﱠدت وﻓﻖ املﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :اﻟﻄﺎﻗﺔ ا ُملﻤﺘﺼﺔ – اﻟﻄﺎﻗﺔ ا ُمل َﺸﻌﱠ ﺔ ،أو ) S(1 − A)π R 2 = σ T 4 (4π R 2؛ ﺣﻴﺚ S 406
ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض
= ٦١٠ × ١٫٤إرج ﺳﻨﺘﻴﻤﱰ ٢−ث ١−ﻫﻮ اﻟﺜﺎﺑﺖ اﻟﺸﻤﴘ ،و ٠٫٣ = Aﻫﻮ اﻟﻘﻴﻤﺔ املﻌﺘﺎدة ﻻﻧﻌﻜﺎﺳﻴﺔ اﻷرض أو وﺿﺎءﺗﻬﺎ .اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻤﺘﺼﺔ ﺗﻜﻮن ﻋﺎد ًة ﰲ اﻟﺠﺰء املﺮﺋﻲ ﻣﻦ اﻟﻄﻴﻒ، ﺑﻴﻨﻤﺎ اﻟﻄﺎﻗﺔ ا ُمل َﺸﻌﱠ ﺔ إﱃ اﻟﻔﻀﺎء ﺗﻜﻮن ﰲ اﻟﻐﺎﻟﺐ ﻋﲆ ﺻﻮرة أﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ ﺣﻤﺮاء .وﻫﻨﺎ أﺳﺎس املﺸﻜﻠﺔ؛ إذ إﻧﻨﺎ ﺗﻐﺎﺿﻴﻨﺎ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ ﻋﻦ ﺗﺄﺛري اﻟﺼﻮﺑﺔ! ﻓﺮﻏﻢ أن اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﺷﻔﺎف ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻋﻨﺪ اﻷﻃﻮال املﻮﺟﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻀﻮء املﺮﺋﻲ ،ﻓﺈﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﺑﻬﺬه اﻟﺸﻔﺎﻓﻴﺔ ﰲ ﻧﻄﺎق اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء .وﺣني ﻧﺤﺴﺐ ﻣﻘﺪار اﻹﻋﺘﺎم اﻟﺬي ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ ﺑﻪ اﻟﻐﺎزات املﻤﺘﺼﺔ ﻟﻸﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء ﻛﺒﺨﺎر املﺎء وﺛﺎﻧﻲ أﻛﺴﻴﺪ اﻟﻜﺮﺑﻮن واملﻴﺜﺎن وﻣُﺮ ﱠﻛﺒﺎت اﻟﻜﻠﻮروﻓﻠﻮروﻛﺮﺑﻮن ،ﺳﻨﺨﺮج وﻗﺘﻬﺎ ﺑﺎﻟﺠﻮاب اﻟﺼﺤﻴﺢ. ”Sagan, C. “Croesus and Cassandra: Policy Response to Global Warming. American Journal of Physics 58 (1990): 721.
) (30ﺗﺄﺛري
اﻟﺼﻮﺑﺔ *
ﻛﻼ اﻟﻔﺮﻳﻘني ﻟﻪ وﺟﻬﺔ ﻧﻈﺮ ﻣﻨﻄﻘﻴﺔ اﻋﺘﻤﺎدًا ﻋﲆ اﻟﻈﺮوف املﺤﺪﱠدة .ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﻣُﺠﻤﱢ ﻌﺔ ﻷﺷﻌﺔ اﻟﺸﻤﺲ ﻋﲆ ﻏﺮار اﻟﺼﻮﺑﺔ أو اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﻟﻸرض ،ﻓﺈن اﻟﺤﺮارة املﻨﻘﻮﻟﺔ ﺑﺎﻟﺤَ ﻤْ ﻞ )ﺑﺎﻟﻮاط/ﻣﱰ (٢ﻫﻲ h∆T؛ ﺣﻴﺚ ∆Tاﻟﻔﺎرق ﺑني درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة ﺑﺎﻟﺨﺎرج ودرﺟﺔ اﻟﺤﺮارة اﻟﺘﺸﻐﻴﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﻨﻈﻮﻣﺔ ا ُملﺠﻤﱢ ﻌﺔ ،و hﺛﺎﺑﺖ اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﺬي ﻳﺰداد ﺑﺰﻳﺎدة ﴎﻋﺔ اﻟﺮﻳﺎح. اﻟﻄﺎﻗﺔ املﻨﺒﻌﺜﺔ ﺑﺴﺒﺐ اﻹﺷﻌﺎع ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻟ 4σ T 3 × T؛ ﺣﻴﺚ σﺛﺎﺑﺖ ﺳﺘﻴﻔﺎن ﺑﻮﻟﺘﺰﻣﺎن .ﺣني ﻳﻜﻮن اﻟﻬﻮاء ﺳﺎﻛﻨًﺎ ،ﻳﻜﻮن ْ ﻓﻘﺪ اﻹﺷﻌﺎع أﻛﱪ ﺑﺪرﺟﺔ ﻃﻔﻴﻔﺔ ،ﻟﻜﻦ ﺣني ﺗﻬﺐ اﻟﺮﻳﺎح ﺑﴪﻋﺔ ﻧﺤﻮ ٧أﻣﺘﺎر/ﺛﺎﻧﻴﺔ ،وﻫﻲ ﻗﻴﻤﺔ ﺗﻘﻠﻴﺪﻳﺔ ﻳﺴﺘﺨﺪﻣﻬﺎ ﻣﻬﻨﺪﺳﻮ اﻟﺘﺪﻓﺌﺔ ﻓﻘﺪ اﻟﺤﺮارة ﰲ اﻟﺸﺘﺎء ،ﻳﺰﻳﺪ ْ ﻟﺤﺴﺎب ْ ﻓﻘﺪ اﻟﺤَ ﻤْ ﻞ إﱃ ﻧﺤﻮ ﺧﻤﺲ ﻣﺮات ﻣﻘﺪار اﻟﻔﻘﺪ ﺑﺴﺒﺐ اﻹﺷﻌﺎع. ْ ُ إذا ُﻏﻄﻴﺖ املﻨﻈﻮﻣﺔ املﺠﻤﱢ ﻌﺔ ﺑﻤﺎدة ﺷﻔﺎﻓﺔ ﻟﻸﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء ،ﻳﻘﻞ ﻓﻘﺪ اﻟﺤَ ﻤْ ﻞ ﺑﻤﻘﺪار اﻟﻨﺼﻒ )ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻬﻮاء اﻟﺴﺎﻛﻦ( ،ﻟﻜﻦ ﻳﻈﻞ اﻟﻔﻘﺪ ﺑﺴﺒﺐ اﻹﺷﻌﺎع دون ﺗﻐﻴري وﻳﺼري ﻫﻮ اﻟﻌﺎﻣﻞ املﻬﻴﻤﻦ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻳﻤﻜﻦ ﺣﺒﺲ اﻹﺷﻌﺎع ﺑﻔﻌﺎﻟﻴﺔ ﻟﻮ أﻧﻨﺎ اﺳﺘﺨﺪﻣﻨﺎ ﻣﺎدة ﺗﻨﻘﻞ اﻟﻀﻮء املﺮﺋﻲ وﺗﻌﻜﺲ اﻷﺷﻌﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﺤﻤﺮاء .ﻫﺬا اﻟﻨﻮع ﻣﻦ املﻮاد ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ،ﻟﻜﻨﻪ ﻳﻜﻮن ﻣﻜ ﱢﻠ ًﻔﺎ ﰲ املﻌﺘﺎد. Young, M. “Solar Energy: The Physics of the Greenhouse Effect.” Applied Optics 14 (1975): 1503.
407
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء . “Questions Students Ask: The Greenhouse Effect.” Physics Teacher 21 (1983): 194.
) (31ﻗﻴﺎس ﺣﺠﻢ
اﻷرض *
ﺗﺘﻄ ﱠﻠﺐ ﻫﺬه اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ رؤﻳﺔ واﺿﺤﺔ ﻟﻐﺮوب اﻟﺸﻤﺲ ﻣﻦ ﻋﲆ ﺷﺎﻃﺊ ﻳ ُِﻄﻞ ﻋﲆ ﻣﺤﻴﻂ أو ﺑﺤرية ﻛﺒرية )ﻣﻠﺤﻮﻇﺔ :ﻷﻏﺮاض اﻟﺴﻼﻣﺔ ،ﻣﻦ اﻷﻓﻀﻞ ﺗﺠﻨﱡﺐ اﻟﺘﺤﺪﻳﻖ ﻣﺒﺎﴍة ﰲ ﻗﺮص اﺳﺘﻠﻖ ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻋﻴﻨﺎك ﰲ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺸﻤﺲ إﱃ أن ﻳﻜﻮن ﺑﻜﺎﻣﻠﻪ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ أﺳﻔﻞ اﻷﻓﻖ(. ِ املﺎء .اﻧﺘﻈﺮ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻨﻜﻤﺶ ﻓﻴﻬﺎ »آﺧﺮ ﺷﻌﺎع« ﻟﻠﺸﻤﺲ )أﻓﻘﻴٍّﺎ( ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻔﺎﺟﺊ وﻳﺨﺘﻔﻲ )ﻣﺴﺘﻌﻴﻨًﺎ ﺑﺴﺎﻋﺘﻚ( .ﻗﻒ ﻋﲆ اﻟﻔﻮر ،وﺳﺠﱢ ﻞ ﻣﺮة ﺛﺎﻧﻴﺔ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺬي ﻳﺨﺘﻔﻲ ﻓﻴﻪ آﺧﺮ ﺷﻌﺎع ﻟﻐﺮوب اﻟﺸﻤﺲ ﻟﻠﻤﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ .اﻃﺮح اﻟﺮﻗﻢ اﻷول ﻣﻦ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻚ ﺛﻮان أو ٢٠ﺛﺎﻧﻴﺔ( .اﻵن) ،أ( اﻗﺴﻢ اﻟﺰﻣﻦ املﻨﻘﴤ ﺑني اﻟﺤﺪﺛني )ﻳﻜﻮن ﰲ املﻌﺘﺎد ٍ ١٠ ارﺗﻔﺎع اﻟﻌني ) hﺑﺎملﱰ( ﻋﲆ ﻣﺮﺑﻊ اﻟﺰﻣﻦ املﻨﻘﴤ ،tﺛﻢ )ب( اﴐب اﻟﻨﺎﺗﺞ ﰲ .٣٧٨اﻟﺮﻗﻢ اﻟﻨﺎﺗﺞ ﻫﻮ ﺗﻘﺪﻳﺮك اﻟﺨﺎص ﻟﻨﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض ،ﻣُﻌﱪًا ﻋﻨﻪ ﺑﺎﻟﻜﻴﻠﻮﻣﱰ .رﺑﻤﺎ ﺗﺮﻏﺐ ﰲ ً اﻛﺘﻤﺎﻻ ﻟﻨﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض ) R ≈ h/(ω2 cos 2 θt 2؛ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﻌﺒري اﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻲ اﻷﻛﺜﺮ ﺣﻴﺚ θارﺗﻔﺎﻋﻚ ،واملﻌﺎﻣﻞ ٣٧٨ﻫﻮ ﻗﻴﻤﺔ ω2ﻋﻨﺪ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ﺑﺎﻟﻮﺣﺪات ا ُملﻌﻄﺎة. Rawlins, D. “Doubling Your Sunsets, or How Anyone Can Measure the Earth’s Size with Wristwatch and Meterstick.” American Journal of Physics 47 (1979): 126. Walker, J. “How to Measure the Size of the Earth with only a Foot Rule or a Stopwatch.” Scientific American 240 (1979): 172.
408
اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻋﴩ
اﻟﻜﻮن
) (1رؤﻳﺔ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ﻻ ﻳُﺮى اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ إﻻ ﻟﻮ ﻛﺎن ﻓﻮق اﻷﻓﻖ وﻛﺎﻧﺖ اﻟﺸﻤﺲ ﺗﻠﻘﻲ اﻟﻀﻮء ﻋﻠﻴﻪ ﻣﻦ أﺳﻔﻞ اﻷﻓﻖ .وﺣني ﺗﻜﻮن اﻟﺸﻤﺲ ﰲ ﻛﺒﺪ اﻟﺴﻤﺎء ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺴﻄﻊ ﺑﺪرﺟﺔ ﺷﺪﻳﺪة ﺗﻤﻨﻊ رؤﻳﺔ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ .وﺑﻤﺎ أن اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ،ﺑﻤﺎ ﻓﻴﻬﺎ ﺗﻠﻚ املﺴﺘﺨﺪَﻣﺔ ﰲ أﻏﺮاض اﻻﺳﺘﻄﻼع ،ﻟﻬﺎ ﻣﺪارات ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻄﺒني ،ﻓﻤﻦ اﻟﺴﺒﻞ اﻟﻴﺴرية ﻟﺮؤﻳﺔ أﺣﺪ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ اﻟﺒﺤﺚ ﰲ ﺳﻤﺎء اﻟﻠﻴﻞ ُﻗﺮب ﻧﺠﻢ اﻟﺸﻤﺎل. ) (2ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻲ ﻣ َ ُﺤﺘﴬ ﻣﻦ ﻗﺒﻴﻞ املﺼﺎدﻓﺔ أن ﻣﺪار أﻗﺮب ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻲ — ذﻟﻚ املﺪار اﻟﺬي ﻳﻌﻠﻮ ﺑﺎﻟﻜﺎد ﻓﻮق اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي — ﻳﺴﺘﻐﺮق ﻧﺤﻮ ﺗﺴﻌني دﻗﻴﻘﺔ .وﻷن اﻟﺪﻗﺎﺋﻖ اﻟﺘﺴﻌني ﺗﻌﺎدل ﺗﻤﺎﻣً ﺎ واﺣﺪًا ﻋﲆ ﺳﺘﺔ ﻋﴩ ﻣﻦ ﻃﻮل اﻟﻴﻮم ،أو دوران اﻷرض ﻣﻦ ﺗﺤﺘﻪ ،ﻓﺒﻌﺪ ﻣﺮور ٢٤ﺳﺎﻋﺔ ﺳﻴﻌﻮد اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ﻟﻠﻈﻬﻮر ﰲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء. ) (3ﻛﻴﺐ ﻛﺎﻧﻴﻔﺮال اﺧ ِﺘريَت ﻗﺎﻋﺪة ﻛﻴﺐ ﻛﺎﻧﻴﻔﺮال ﺑﺴﺒﺐ اﻣﺘﺪاد املﺤﻴﻂ ﺑﻴﻨﻬﺎ وﺑني ﺳﺎﺣﻞ ﺟﻨﻮب أﻓﺮﻳﻘﻴﺎ أراض .ﻟﻬﺬه اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ أﻫﻤﻴﺔ ﻛﺒرية؛ ﻷﻧﻬﺎ ﺗﺴﻤﺢ ﻟﻠﻤﺮﺣﻠﺘني ملﺴﺎﻓﺔ ٥آﻻف ﻣﻴﻞ دون أي ٍ اﻷُو َﻟﻴَني ﻟﻠﺼﻮارﻳﺦ ذات املﺮاﺣﻞ اﻟﺜﻼث ا ُملﻄ َﻠ َﻘﺔ ﻓﻮق املﺤﻴﻂ اﻷﻃﻠﻨﻄﻲ ﺑﺎﻟﺴﻘﻮط ﰲ املﺎء دون أن ﺗﻮﺟﺪ ﺳﻮى اﺣﺘﻤﺎﻟﻴﺔ ﺿﺌﻴﻠﺔ ﻟﻠﺴﻘﻮط ﻋﲆ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻣﺄﻫﻮﻟﺔ .وﺑﺎملﺜﻞ ،ﰲ ﺣﺎﻟﺔ
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
إﻃﻼق ﻣﻜﻮك اﻟﻔﻀﺎء ،ﺳﺘﺤﺘﺎج اﻟﺼﻮارﻳﺦ اﻟﺪاﻓﻌﺔ إﱃ أن ﺗﻬﺒﻂ ﺑﻤﻌﺎوﻧﺔ املﻈﻼت ﰲ املﺤﻴﻂ ﻛﻲ ﻳﺘﻢ اﻟﺘﻘﺎﻃﻬﺎ وإﻋﺎدة اﺳﺘﺨﺪاﻣﻬﺎ. ملﺎذا وﻗﻊ اﻻﺧﺘﻴﺎر ﻋﲆ اﻟﺴﺎﺣﻞ اﻟﴩﻗﻲ ﻟﻺﻃﻼق ﻻ ﻋﲆ اﻟﺴﺎﺣﻞ اﻟﻐﺮﺑﻲ؟ ﻳﻤﺪﱡﻧﺎ دوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺑﺎﻟﺠﻮاب .إن اﻟﺼﺎروخ اﻟﺮاﺑﺾ ﻋﲆ اﻷرض ﰲ ﻗﺎﻋﺪة ﻛﻴﺐ ﻛﺎﻧﻴﻔﺮال ﻳُﺤﻤَ ﻞ ﺟﻬﺔ اﻟﴩق ﺑﴪﻋﺔ ٩١٠أﻣﻴﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ .وﻗﺪ ﺣُ ﺴﺒﺖ ﻫﺬه اﻟﴪﻋﺔ ً ﺷﻤﺎﻻ( ﺑﻘﺴﻤﺔ املﺴﺎﻓﺔ ﺣﻮل اﻷرض ﻋﻨﺪ داﺋﺮة ﻋﺮض ﻛﻴﺐ ﻛﺎﻧﻴﻔﺮال )داﺋﺮة ﻋﺮض ٢٨٫٥ — وﺗﺒﻠﻎ ٢١٨٠٠ﻣﻴﻞ — ﻋﲆ ٢٤ﺳﺎﻋﺔ .اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ اﻟﺬي ﺳﻴﻮﺿﻊ ﰲ ﻣﺪار ﻣﻨﺨﻔﺾ ﻳﺠﺐ أن ﻳﺘﺤﺮك ﺑﴪﻋﺔ ١٧٣٠٠ﻣﻴﻞ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ .وإذا ﻛﺎن ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﻳﺘﺤﺮك ﺑﴪﻋﺔ ٩١٠أﻣﻴﺎل ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ وﻫﻮ ﻋﲆ اﻷرض ،ﻓﺈن اﻟﴪﻋﺔ اﻹﺿﺎﻓﻴﺔ املﻄﻠﻮﺑﺔ ﺗﺒﻠﻎ ١٦٤٠٠ﻣﻴﻞ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ وﺣﺴﺐ .وﰲ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﺤﺎﱄ ،ﻣﻨﺼﺔ اﻹﻃﻼق املﻮﺟﻮدة ﰲ ﺟﻮﻳﺎﻧﺎ ً ﺷﻤﺎﻻ( ﻫﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻐﻞ ﻣﺰﻳﺔ دﻓﻌﺔ اﻟﺘﺤﺮك إﱃ اﻟﴩق اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ اﻟﻔﺮﻧﺴﻴﺔ )داﺋﺮة ﻋﺮض ٥ ﻋﻦ دوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ اﻻﺳﺘﻐﻼل اﻷﻣﺜﻞ .ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ،ﻗﺎﻋﺪة ﺑﺎﻳﻜﻮﻧﻮر ﻹﻃﻼق ً ﴍﻗﻲ ﺑﺤﺮ آرال ﰲ ﻛﺎزاﺧﺴﺘﺎن ،ﻫﻲ ﺷﻤﺎﻻ( ،واﻟﻮاﻗﻌﺔ اﻟﺼﻮارﻳﺦ )داﺋﺮة ﻋﺮض ٤٥٫٩ ﱢ اﻷﻗﻞ اﺳﺘﻔﺎد ًة ﻣﻦ ﻣﺰﻳﺔ دواﺋﺮ اﻟﻌﺮض .وﻗﺪ ﺗﻤﻜﻨﺖ ﻋﻤﻠﻴﺎت اﻹﻃﻼق اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ ﻣﻦ ﺳﻔﻴﻨﺔ ﻋﻨﺪ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ﰲ املﺤﻴﻂ اﻟﻬﺎدي ﻣﻦ اﺳﺘﻐﻼل دوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ اﻻﺳﺘﻐﻼل اﻷﻣﺜﻞ. ) (4اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن داﺧﻞ ﻃﺎﺋﺮة
ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺘﺤﻘﻖ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن ﺣني ﺗﺤ ﱢﻠﻖ اﻟﻄﺎﺋﺮة ﰲ ﻣﺴﺎر أﻓﻌﻮاﻧﻲ ﻣﻀﺒﻮط ﺑﺈﺣﻜﺎم ﻳﻘﺎرب ذﻟﻚ املﻮﺻﻮف ﰲ اﻟﺠﻮاب )ﺟ(ُ .ﻗ ْﺮبَ ﻗﻤﺔ ﻛﻞ ﺣﻠﻘﺔ ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﻊ ﻣﻜﺎﻓﺊ ﺗﻌﻤﻞ ﻗﻮة اﻟﻄﺮد املﺮﻛﺰﻳﺔ )اﻟﺴﻬﻢ املﺘﻘﻄﻊ( اﻟﺘﻲ ﺗﻈﻬﺮ ﰲ اﻹﻃﺎر املﺮﺟﻌﻲ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻄﺎﺋﺮة ﻋﲆ إﻟﻐﺎء ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻷرض )اﻟﺴﻬﻢ املﺘﺼﻞ( ،وﻳﺼري ُر ﱠﻛﺎبُ 410
اﻟﻜﻮن
اﻟﻄﺎﺋﺮة ﻋَ ﺪِﻳﻤﻲ اﻟﻮزن .ﻟﻮ ﺑﺪا ﻫﺬا ﺻﻌﺐَ اﻟﺘﺼﺪﻳﻖ ،اﺻﻨﻊ ﺛﻘﺒًﺎ ﰲ ﻗﺎع ﻋُ ﻠﺒﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ، واﻣﻸﻫﺎ ﺑﺎملﺎء ،وأﻟﻘِ ﻬﺎ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻋﲆ اﻷرض .ﻟﻦ ﻳﺨﺮج أي ﻣﺎء ﻣﻦ اﻟﻌُ ﻠﺒﺔ أﺛﻨﺎء ﺗﺤﻠﻴﻘﻬﺎ ﰲ اﻟﻬﻮاء! ُ ﺗﻨﺘﻬﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن ﻗﺮب ﻗﺎع اﻟﺤﻠﻘﺔ ،وﻋﲆ ﻣﺪار ٤٠إﱃ ٥٠ﺛﺎﻧﻴﺔ ﺗﺎﻟﻴﺔ ﺗﺼﻌﺪ اﻟﻄﺎﺋﺮة ﻷﻋﲆ ،ﺿﺎﻏﻄﺔ اﻟﺮﻛﺎب ﻟﻸﺳﻔﻞ ﺑﻘﻮة ﻣﻘﺪارﻫﺎ ) 2gأي ﺿﻌﻒ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ( .ﰲ رﺣﻼت ﻧﺎﺳﺎ اﻟﺘﺪرﻳﺒﻴﺔ ﻟﺮواد اﻟﻔﻀﺎء املﺴﺘﻘﺒﻠﻴني ،ﻗﺪ ﺗﺴﺘﻤﺮ ﻫﺬه اﻟﺮﺣﻠﺔ اﻷﻓﻌﻮاﻧﻴﺔ ملﺪة ﺳﺎﻋﺔ .وﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻨﺎ أن ﻧﺘﻔﻬﻢ اﻟﺴﺒﺐ وراء ﺗﺴﻤﻴﺔ ﻃﺎﺋﺮات ﺑﻮﻳﻨﺞ اﻟﻨﻔﺎﺛﺔ اﻟﻘﺪﻳﻤﺔ املﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﻟﻬﺬا اﻟﻐﺮض ﺑﺎﻻﺳﻢ »ﻣﺬَﻧﱠﺒَﺎت اﻟﻘﻲء«. ) (5ﺷﻤﻌﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﻌﺪام وزن ﺑُﺤﺚ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ﻋﲆ ﻣﺘﻦ ﻣﺤﻄﺔ اﻟﻔﻀﺎء اﻷﻣﺮﻳﻜﻴﺔ »ﺳﻜﺎﻳﻼب« ﻋﺎﻣﻲ ١٩٧٤-١٩٧٣م. ً وﺧﻼﻓﺎ ﻟﻠﺘﻮﺻﻴﻔﺎت اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ،ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺸﻤﻌﺔ أن ﺗﺤﱰق ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﰲ ﻏﻴﺎب اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،وإن ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺘﺤﱰق ﺑﺒﻂء. ﻋﲆ اﻷرض ،ﺗﻮاﺻﻞ اﻟﺸﻤﻌﺔ اﻻﺣﱰاق ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺤﻤﻞ اﻟﺤﺮاري :ﻓﺎﻟﻬﻮاء اﻟﺪاﻓﺊ ﻓﻮق اﻟﺸﻤﻌﺔ ﻳﺮﺗﻔﻊ )ﻳ َ ُﺪﻓﻊ ﻷﻋﲆ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻬﻮاء اﻷﺷﺪ ﻛﺜﺎﻓﺔ أدﻧﺎه( ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺘﺴﺒﺐ ﰲ ﺳﺤﺐ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻬﻮاء ﻋﻨﺪ ﻗﺎع اﻟﺸﻤﻌﺔ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻌﺎد ﺗﺰوﻳﺪﻫﺎ ﺑﺎﻷﻛﺴﺠني .ﺗﻴﺎر اﻟﺤﻤﻞ اﻟﺼﺎﻋﺪ ﻳﺴﺒﺐ اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ﻟﻬﻴﺐ اﻟﺸﻤﻌﺔ ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺘﺨﺬ ﺷﻜﻠﻪ املﺄﻟﻮف .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﺣﻤﻞ ﺣﺮاري؛ ﻟﺬا ﺳﻴﻜﻮن اﻟﻠﻬﻴﺐ ﻛﺮوي اﻟﺸﻜﻞ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ .وﺳﻴﺤﺪث اﻻﺣﱰاق ﻓﻘﻂ ﰲ ﻃﺒﻘﺔ ﻛﺮوﻳﺔ رﻗﻴﻘﺔ ،ﰲ املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﺗﻠﺘﻘﻲ ﻓﻴﻪ أﺑﺨﺮة اﻟﻮﻗﻮد املﻨﺘﴩة اﻟﻬﺎﺑﻄﺔ ﻷﺳﻔﻞ ﺑﺎﻷﻛﺴﺠني املﻨﺘﴩ املﺘﺠﻪ ﻟﻠﺪاﺧﻞ .ﻫﺬا اﻟﻘﻴﺪ ﻳﻘ ﱢﻠﻞ ﻣﻦ ﻣﻌﺪل اﻻﺣﱰاق ﺑﺸﻜﻞ ﺑﺎﻟﻎ .ﻫﻨﺎ ﻧﻔﱰض أﻧﻪ ﻻ وﺟﻮد ﻟﺘﻴﺎرات ﻫﻮاﺋﻴﺔ ﺗﻮﻓﺮ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻷﻛﺴﺠني ﻟﻠﻔﺘﻴﻞ .ﻟﻜﻦ ﻟﻴﺴﺖ ﻫﺬه ﻫﻲ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻋﲆ ﻣﺘﻦ ﻣﻜﻮك اﻟﻔﻀﺎء؛ ﺣﻴﺚ ﺗﻌﻤﻞ املﺮاوح ﻋﲆ ﺗﺪوﻳﺮ اﻟﻬﻮاء ﻛﻲ ﺗﱪﱢد اﻷﺟﻬﺰة اﻹﻟﻜﱰوﻧﻴﺔ املﻮﺟﻮدة ﰲ ُﻗﻤﺮة اﻟﻘﻴﺎدة .ﻟﺬا ﻋﲆ ﻣﺘﻦ ﻣﻜﻮك اﻟﻔﻀﺎء ﺳﺘﺤﱰق اﻟﺸﻤﻌﺔ ﺑﻤﻌﺪل أﴎع. ) (6ﻏﲇ املﺎء ﰲ اﻟﻔﻀﺎء اﻟﺨﺎرﺟﻲ ﻧﺴﺨﻦ املﺎء ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺤﻤﻞ اﻟﺤﺮاري .ﻓﻸن املﺎء ا ُمل ﱠ ﱢ ﺴﺨﻦ ﰲ ﻗﺎع ﻋﲆ اﻷرض ،ﻋﺎد ًة ﻣﺎ ً ﻛﺜﺎﻓﺔ ،ﻓﻬﻮ ﻳُﺰاح إﱃ اﻷﻋﲆ وﻳﺤﻞ ﻣﺤﻠﻪ املﺎء اﻟﻐﻼﻳﺔ )ﻗﺮب ﻣﺼﺪر اﻟﺤﺮارة( ﻳﻜﻮن أﻛﺜﺮ 411
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﺒﺎرد ،اﻟﺬي ﻳﻬﺒﻂ ﻟﻸﺳﻔﻞ ،ﺛﻢ ﻳ ﱠ ُﺴﺨﻦ ﺛﻢ ﻳﺮﺗﻔﻊ ﻣﺠﺪدًا .وﺗﻴﺎرات اﻟﺤﻤﻞ اﻟﺤﺮاري ﻫﺬه ﺗﺨﻠﻂ املﺎء اﻟﺪاﻓﺊ ﺑﺎملﺎء اﻟﺒﺎرد ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻓﻌﺎل. ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﺗﻴﺎرات ﺣﻤﻞ ﺣﺮاري ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن .وﻋﲆ ﻓﺮض أن اﻟﺠﺪار اﻟﺠﺎﻧﺒﻲ ﻟﻠﻐﻼﻳﺔ ﻟﻪ ﻣﻮﺻﻠﻴﺔ ﺣﺮارﻳﺔ ﺳﻴﺌﺔ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ،وأﻧﻪ ﻻ ﻳﺘﻢ اﺳﺘﺨﺪام أداة ﺗﻘﻠﻴﺐ ،ﻓﻠﻦ ﻳ ﱠ ُﺴﺨﻦ املﺎء املﻮﺟﻮد ﺑﺎﻷﻋﲆ ﱠإﻻ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ اﻟﺘﻮﺻﻴﻞ ،وﻫﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺑﻄﻴﺌﺔ ﰲ املﺎء. ) (7املﺪى اﻷﻗﴡ ﻣﻦ ﻗﺒﻴﻞ املﻔﺎرﻗﺔ أﻧﻪ ﻣﻦ اﻷﻓﻀﻞ ﻟﻠﻤﺮﻛﺒﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ أن ﺗُﻄ َﻠﻖ ﺣني ﺗﻜﻮن اﻷرض ﰲ أﻗﺮب ﻣﻮﺿﻊ ﰲ ﻣﺪارﻫﺎ إﱃ اﻟﺸﻤﺲ؛ وذﻟﻚ ﻛﻲ ﺗﺼﻞ املﺮﻛﺒﺔ إﱃ أﺑﻌﺪ ﻣﺪى ﻣﻤﻜﻦ داﺧﻞ املﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ؛ أي ﺣني ﻳﻜﻮن ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﰲ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺤﻀﻴﺾ .ﻓﺒﺎﺧﺘﻴﺎر ﻣﻮﻋﺪ اﻟﺤﻀﻴﺾ )ﻧﺤﻮ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻣﻦ ﻳﻨﺎﻳﺮ( ،ﺣني ﺗﺘﺤﺮك اﻷرض ﺑﺄﻗﴡ ﴎﻋﺔ ﻟﻬﺎ ﰲ املﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ،ﺳﺘﺤﺼﻞ ﻋﲆ أﻗﻮى دﻓﻌﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﴪﻋﺔ املﺪارﻳﺔ ﻟﻸرض. ) (8ﺗﺄﺛري ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﻋﲆ اﻷﻗﻤﺎر اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ﻣﺒﺪﺋﻴٍّﺎ ،ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء أن ﺗﺰﻳﺪ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ! ﻓﺒﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ املﺪار اﻟﺪاﺋﺮي ،ﺗﻜﻮن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻘﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻲ ذي ﻛﺘﻠﺔ mﻫﻲ E = −GMm/2r؛ ﺣﻴﺚ rﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ املﺪار .ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ ﻫﻲ ،2Eﺑﻴﻨﻤﺎ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻫﻲ .−Eوﻣﻦ ﺛﻢ، ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻛﻞ وﺣﺪة ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ »املﻔﻘﻮدة« ﺑﺴﺒﺐ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ،ﺳﻮف »ﻳﻔﻘﺪ« اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ وﺣﺪﺗني ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺪور ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺣﻠﺰوﻧﻲ ﻟﻸﺳﻔﻞ ،ﻟﻜﻨﻪ ﺳﻮف »ﻳﻜﺘﺴﺐ« وﺣﺪة ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ .ﻟﻜﻦ ﻫﺬه اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺴﺘﻤﺮ ﺑﻼ ﻧﻬﺎﻳﺔ .ﻓﺘﺪرﻳﺠﻴٍّﺎ ،ﺳﺘﺼري ﻗﻮة املﻘﺎوﻣﺔ أﺷﺪ وأﺷﺪ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺰﻳﺪ ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻃﻔﻴﻒ ،وﰲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻻ ﺗﺼري املﻘﺎوﻣﺔ ﻣﺠﺮد اﺿﻄﺮاب ﺑﺴﻴﻂ ،وإﻧﻤﺎ ﺗﻬﻴﻤﻦ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﻋﲆ اﻟﺼﻮرة .ﺣﻴﻨﻬﺎ ﺳﺘﻌﻤﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ ﻗﻮة ﻛﺎﺑﺤﺔ ﺣﻘﻴﻘﻴﺔ ،وﺗﺒﻄﺊ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻨﺪﻓﻊ ﻧﺤﻮ اﻷرض. ﻻﺣِ ْ ﻆ أﻧﻪ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺪار اﻟﺒﻴﻀﺎوي ﺗﻜﻮن املﻘﺎوﻣﺔ ﰲ أﻗﻮى ﺻﻮرﻫﺎ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺤﻀﻴﺾ؛ ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻛ ﱞﻞ ﻣﻦ اﻟﴪﻋﺔ وﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﰲ أﻗﺼﺎﻫﻤﺎ ،وﺗﻜﻮن 412
اﻟﻜﻮن
املﻘﺎوﻣﺔ ﰲ أﺿﻌﻒ ﺻﻮرﻫﺎ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻷَوْج .وﺑﺴﺒﺐ ﻫﺬا اﻻﺧﺘﻼف ،ﺳﻴﺼري املﺪار أﻛﺜﺮ ً داﺋﺮﻳﺔ ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺄﺧﺬ ﰲ اﻻﻧﻜﻤﺎش. Berman, A. I. Space Flight. Garden City, N.Y.: Doubleday, Anchor Press, 1979, pp. 85–88. Blitzer, L. “Satellite Orbit Paradox: A General View.” American Journal of Physics 39 (1971): 882.
) (9اﻻﻧﻔﺼﺎل ﰲ املﻌﺘﺎد ﻳﻜﻮن ﺻﺎروخ اﻹﻃﻼق أﻛﱪ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﻓﻬﻮ ﻳﻮاﺟﻪ ً ﺑﻌﻀﺎ ﻗﺪ ًرا أﻛﱪ ﻣﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻬﻮاء وﻳﻔﻘﺪ ارﺗﻔﺎﻋﻪ ﺑﺒﻂء .وﺧﻼل ذﻟﻚ ،ﻳﺤﻮﱢل اﻟﺼﺎروخ ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ إﱃ ﻃﺎﻗﺔ ﺣﺮﻛﺔ ﻣﺘﺰاﻳﺪة؛ وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ اﻛﺘﺴﺎﺑﻪ املﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﴪﻋﺔ .وﻫﺬه اﻟﴪﻋﺔ املﺘﺰاﻳﺪة ﺗﺄﺗﻲ ﻧﺘﻴﺠﺔ ملﺒﺪأ ﺣﻔﻆ اﻟﻄﺎﻗﺔ. ) (10ﺗﻐﻴري املﺪار :اﻟﺪﻓﻊ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ ﻗﺪ ﻳﻈﻦ املﺮء أن املﺪار ﺳﻮف ﻳﺴﺘﻄﻴﻞ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺪﻓﻌﺔ ،ﻟﻜﻦ ﰲ ﺣﻘﻴﻘﺔ اﻷﻣﺮ ﺳﻴﺴﺘﻄﻴﻞ املﺪار ﰲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻌﻤﻮدي ﻋﲆ اﻟﺪﻓﻌﺔ ،ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ )ﺟ(. ﻗﺎر ْن ﺑني املﺪارﻳﻦ .ﻋﻨﺪ اﻻﻣﺘﺜﺎل ﻟﻘﺎﻧﻮن ﺣﻔﻆ ﻟﺘﻔﻬﻢ ﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ املﻨﺎﻗِ ﻀﺔ ﻟﻠﻤﻨﻄﻖِ ، اﻟﺰﺧﻢ ،mvrﺳﺘﺤﺪث اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺤﻀﻴﺾ .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺪار )ب( ،ﺗﺸري اﻟﴪﻋﺔ vmaxأﻓﻘﻴٍّﺎ إﱃ اﻟﻴﻤني ،وﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺪار )ﺟ( ﺳﺘﺸري رأﺳﻴٍّﺎ إﱃ أﻋﲆ؛ أي ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺪﻓﻌﺔ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﻴﻨﺘﺞ اﻟﺪﻓﻊ اﻟﺸﻌﺎﻋﻲ املﺪار )ﺟ(؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن ﰲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺪﻓﻌﺔ .ﻻﺣﻆ أن ﻣﻦ ﺷﺄن دﻓﻌﺔ ﺷﻌﺎﻋﻴﺔ داﺧﻠﻴﺔ ﰲ ﻗﺎع اﻟﺪاﺋﺮة اﻷﺻﻠﻴﺔ أن ﺗﻨﺘﺞ اﻟﺘﺄﺛري ﻋﻴﻨﻪ. Abelson, H.; A. diSessa; and L. Rudolph. “Velocity Space and the Geometry of Planetary Orbits.” American Journal of Physics 43 (1975): 579.
413
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (11ﺗﻐﻴري املﺪار :اﻟﺪﻓﻊ املﻤﺎﳼ ﻛﻤﺎ ﰲ املﺴﺄﻟﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ،ﻗﺪ ﻳﻘﱰح اﻟﺤﺪْس أن املﺪار ﺳﻮف ﻳﺴﺘﻄﻴﻞ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺪﻓﻌﺔ .وﻛﻤﺎ ﰲ املﺴﺄﻟﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ،ﺳﻴﺴﺘﻄﻴﻞ املﺪار ﻟﻜﻦ ﰲ اﺗﺠﺎه ﻋﻤﻮدي ﻋﲆ اﻟﺪﻓﻌﺔ ،ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ )ﺟ(. ﻗﺎرن ﺑني املﺪارﻳﻦ .ﺳﺘﺤﺪث اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺤﻀﻴﺾ .ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺪار )ب( ،ﺗﺸري اﻟﴪﻋﺔ vmaxرأﺳﻴٍّﺎ إﱃ أﻋﲆ ،وﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺪار )ﺟ( ﺳﺘﺸري أﻓﻘﻴٍّﺎ إﱃ اﻟﻴﺴﺎر؛ أي ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺪﻓﻌﺔ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﺳﻴﻨﺘﺞ اﻟﺪﻓﻊ املﻤﺎﳼ املﺪار )ﺟ(؛ ﻧﻈ ًﺮا ﻷن اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻳﺠﺐ أن ﺗﻜﻮن ﰲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه اﻟﺪﻓﻌﺔ. Abelson, H.; A. diSessa; and L. Rudolph. “Velocity Space and the Geometry of Planetary Orbits.” American Journal of Physics 43 (1975): 579.
) (12ﴎﻋﺎت اﻟﻌﺎدم اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .ﻫﺬه اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ املﻨﺎﻗﻀﺔ ﻟﻠﻤﻨﻄﻖ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻔﻬﱡ ﻤﻬﺎ ﺣني ﻧﺪرك أن ﻏﺎزات ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺼﺎروخ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺘﺰاﻳﺪ ﴎﻋﺔ اﻟﺼﺎروخ ﻋﲆ اﻟﻌﺎدم ﺗﺨﺮج داﺋﻤً ﺎ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﴪﻋﺔ ﻧﺤﻮ ﺛﺎﺑﺖ .ﻣﻦ اﻟﻮاﺿﺢ أﻧﻪ ﰲ ﻧﻘﻄﺔ ﻣﺎ ﺳﺘﺘﺠﺎوز ﴎﻋﺔ اﻟﺼﺎروخ إﱃ اﻷﻣﺎم ﴎﻋﺔ اﻟﻐﺎزات ً وﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻷرض ﺳﺘﺒﺪأ اﻟﻐﺎزات ﰲ اﻟﺘﺤﺮك إﱃ اﻷﻣﺎم .ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ، إﱃ اﻟﺨﻠﻒ، ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﺷﺘﻘﺎق ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﴪﻋﺔ vاﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺼﺎروخ ﰲ أي زﻣﻦ tﺑﻌﻴﻨﻪ ﻋﲆ ﺻﻮرة داﻟﺔ ﻟﻠﻜﺘﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ m0ﻟﻠﺼﺎروخ ،وﻛﺘﻠﺔ اﻟﺼﺎروخ mﰲ اﻟﺰﻣﻦ ،tواﻟﴪﻋﺔ vex ﻟﻐﺎزات اﻟﻌﺎدم ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺼﺎروخ .وﺗﻜﻮن املﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ﻫﻲ )v = vex ln (m0 /m ﰲ اﻟﺤﺎﻟﺔ املﺜﺎﻟﻴﺔ .وﻣﻦ اﻟﺴﻬﻞ أن ﻧﺮى ﻣﻦ ﻫﺬه املﻌﺎدﻟﺔ أﻧﻪ ﻣﺎ إن ﻳَ ُﻜ ِﻦ اﻟﺼﺎروخ ﻗﺪ ﺣﺮق ً وﺻﻮﻻ إﱃ اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ ،m0 /m > eﻓﺈن vﺗﺼري أﻛﱪ ﻣﻦ ،vexوأﻧﻪ وﻗﻮده ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻷرض ،ﺗﺘﺤﺮك ﻏﺎزات اﻟﻌﺎدم ﰲ ﻧﻔﺲ اﺗﺠﺎه ﺣﺮﻛﺔ اﻟﺼﺎروخ. ) (13وﺿﻌﻴﺔ اﻹﻃﻼق ﻳﺘﻔﺎوت ﺗﺄﺛري ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻋﲆ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺒﴩي اﻋﺘﻤﺎدًا ﻋﲆ إذا ﻣﺎ ﻛﺎن راﺋﺪ اﻟﻔﻀﺎء ﺟﺎﻟﺴﺎ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﻌﺠﻠﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳ َ ً ُﺪﻓﻊ ﺟﺴﺪه ﻣﻦ اﻟﺮأس إﱃ اﻟﻘﺪﻣني ،أو إذا ﻛﺎن ﻣﺘﺨﺬًا 414
اﻟﻜﻮن
وﺿﻌﻴﺔ اﻻﺳﺘﻠﻘﺎء ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن اﻟﺮأس واﻟﻘﻠﺐ ﰲ ﻧﻔﺲ املﺴﺘﻮى اﻟﻨﺴﺒﻲ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﻗﻮى اﻟﻌﺠﻠﺔ .ﰲ وﺿﻌﻴﺔ اﻟﺠﻠﻮس ،ﻳﺤﺪث ﻓﻘﺪان اﻟﻮﻋﻲ ﻋﻨﺪ ﻋﺠﻠﺔ ﺗﱰاوح ﺑني 4و ،8gاﻋﺘﻤﺎدًا ﻋﲆ املﺪة وﻋﲆ ﻣﺎ إذا ﻛﺎن راﺋﺪ اﻟﻔﻀﺎء ﻳﺮﺗﺪي ﺑﺬﻟﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻟﻠﻌﺠﻠﺔ .ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻘﺎﺑﻞ، ﰲ وﺿﻌﻴﺔ اﻻﺳﺘﻠﻘﺎء ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ راﺋﺪ اﻟﻔﻀﺎء ﺗﺤﻤﱡ ﻞ ﻗﻮة ﻋﺠﻠﺔ ﺗﺼﻞ إﱃ 17gﻟﻔﱰات ﻗﺼرية ﻣﻦ اﻟﻮﻗﺖ دون أن ﻳﻔﻘﺪ اﻟﻮﻋﻲ. ﻋﻨﺪ إﻃﻼق ﻣﻜﻮك اﻟﻔﻀﺎء ،ﻳﺴﺘﺸﻌﺮ رواد اﻟﻔﻀﺎء ﻋﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ،1.6gﻋﻠﻤً ﺎ ﺑﺄن ﻋﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 1gﺗﻌﻨﻲ ﺗﻐري اﻟﴪﻋﺔ ﺑﻤﻘﺪار ٩٫٨أﻣﺘﺎر ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺧﻼل ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ. ﺑﻮﺣﺪات اﻟﻘﻴﺎس اﻟﱪﻳﻄﺎﻧﻴﺔ ،ﺗﻌﻨﻲ ﻋﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 1gﺣﺪوث ﺗﺴﺎرع ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻣﻦ ﴎﻋﺔ ﺻﻔﺮ إﱃ ً ٦٠ ﺛﻮان .ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﻘﺎرﻧﺔ ،ﺗﺘﺴﺎرع اﻟﻄﺎﺋﺮة اﻟﻨﻔﺎﺛﺔ ﻣﻴﻼ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﰲ ٣ ٍ اﻟﻌﺎدﻳﺔ ﺑﻌﺠﻠﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ 0.33gﻋﲆ اﻣﺘﺪاد املﻤﺮ ﻗﺒﻞ اﻹﻗﻼع .ﺗﺘﻔﺎوت ﻗﻮة اﻟﻌﺠﻠﺔ ﺑﻴﻨﻤﺎ ً ﻣﻄﻠﻘﺎ .وأﺧريًا ،ﺑﻌﺪ ﻣﺮور ﺛﻤﺎﻧﻲ دﻗﺎﺋﻖ وﻧﺼﻒ ﻋﲆ ﻳﺮﺗﻔﻊ املﻜﻮك ﻟﻜﻨﻬﺎ ﻻ ﺗﺘﺠﺎوز 3g اﻟﺮﺣﻠﺔ ،ﻳﻨﻔﺼﻞ املﺤﺮك اﻷﺳﺎﳼ ،وﰲ ﻛﴪ ﻣﻦ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺗﻬﺒﻂ اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻣﻦ 3gإﱃ اﻧﻌﺪام اﻟﻮزن .وﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﻘﺎرﻧﺔ ،ﺧﻼل اﻟﺴﻮاد اﻷﻋﻈﻢ ﻣﻦ رﺣﻠﺔ إﻋﺎدة اﻟﺪﺧﻮل ﻟﻠﻐﻼف اﻟﺠﻮي، ً ﻣﻄﻠﻘﺎ .واﻟﺤﺪ اﻷﻗﴡ ﻳﻜﻮن ﰲ املﻌﺘﺎد .1.5g ﻻ ﺗﺼﻞ ﻗﻮة اﻟﻌﺠﻠﺔ ﻟﻬﺬا اﻻرﺗﻔﺎع Mullane, R. M. Do Your Ears Pop in Space? and 500 Other Surprising Questions about Space Travel. New York: John Wiley & Sons, 1997, pp. 53-54.
) (14اﻹﻓﻼت ﻣﻦ اﻷرض اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ ،ﺳﻴﻈﻞ اﻟﺼﺎروخ ﻗﺎد ًرا ﻋﲆ اﻹﻓﻼت .إن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﺼﺎروخ ﻛﺘﻠﺘﻪ mوﴎﻋﺘﻪ vﻋﲆ ﺳﻄﺢ اﻷرض اﻟﺘﻲ ﻟﻬﺎ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ Rﻫﻲ .(1/2)mv 2 − GMm/R اﻟﺤﺪ اﻷول ﻟﻬﺬه املﻌﺎدﻟﺔ ﻫﻮ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺼﺎروخ ،واﻟﺤﺪ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻫﻮ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻮﺿﻊ اﻟﺴﺎﻟﺒﺔ ﻟﻠﺼﺎروخ ﰲ ﺑﱤ اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻷرض .ﻣﻦ أﺟﻞ اﻹﻓﻼت ﻣﻦ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ،ﻳﺠﺐ أن ﻳﻤﺘﻠﻚ اﻟﺼﺎروخ ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﺎ ﻳﻜﻔﻲ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻃﺎﻗﺘﻪ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ إﻣﺎ ﺻﻔ ًﺮا أو رﻗﻤً ﺎ ﻣﻮﺟﺒًﺎ؛ أي إن .(1/2)mv 2 − GMm/R ≥ 0ﻫﺬا اﻟﴩط ﻻ ﻋﻼﻗﺔ ﻟﻪ ﺑﺎﺗﺠﺎه اﻟﴪﻋﺔ v؛ ﻟﺬا ﻻ ﻳﻬﻢ ﰲ أي اﺗﺠﺎه ﻳﺸري اﻟﺼﺎروخ .ﻓﺈذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﺻﻔ ًﺮا ،ﻳﺘﺨﺬ اﻟﺼﺎروخ ﻣﺴﺎ ًرا ﻋﲆ ﺷﻜﻞ ﻗﻄﻊ ﻣﻜﺎﻓﺊ. 415
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ،ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﴪﻋﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ١١٫٢ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ، ﻳﻜﻮن اﻹﻃﻼق اﻷﻓﻘﻲ أﻓﻀﻞ ﻛﺜريًا ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻻﻗﺘﺼﺎدﻳﺔً . أوﻻ :إذا ﻛﺎن ﻣﺴﺎر اﻟﺮﺣﻠﺔ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﴩق ،ﻓﺈن اﻟﴪﻋﺔ اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ ﻟﻠﺼﺎروخ ﺳﺘﺰﻳﺪ ﺑﻔﻌﻞ ﴎﻋﺔ ﺳﻄﺢ اﻷرض ﻋﻦ داﺋﺮة اﻟﻌﺮض اﻟﺘﻲ أُﻃﻠﻖ ﻣﻨﻬﺎ .ﺛﺎﻧﻴًﺎ :املﺴﺎر اﻷﻓﻘﻲ ﻟﻠﺮﺣﻠﺔ ﻳﻮﻓﺮ أﻛﱪ ﻗﺪر ﻣﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺒﺴﻂ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﻮاﻓﻖ اﻟﴪﻋﺎت ﻣﻊ ﻣﺮﻛﺒﺔ ﺗﺪور ﺣﻮل اﻷرض أو ﻣﻊ ﻛﻮﻛﺐ ﻛﺎملﺮﻳﺦ ،ﻳﺘﺤﺮك ﰲ اﻻﺗﺠﺎه ﻋﻴﻨﻪ. وﻣﻦ املﺜري ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم أن اﻟﻘﺪر اﻷدﻧﻰ املﻄﻠﻮب ﻣﻦ اﻟﴪﻋﺔ ﻟﻺﻓﻼت ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﴎﻋﺔ اﻷرض املﺪارﻳﺔ .واﻟﺤﻞ اﻷرض/اﻟﺸﻤﺲ ﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ زاوﻳﺔ اﻹﻃﻼق اﻷﻣﺜﻞ ،ﰲ ﻇﻞ ﴎﻋﺔ إﻃﻼق ﻻ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ١٦٫٦ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ،ﻫﻮ أن ﻳﺘﻢ اﻹﻃﻼق ﻋﲆ اﻣﺘﺪاد اﺗﺠﺎه ﺣﺮﻛﺔ اﻷرض .ﻻﺣِ ْ ﻆ أن ﻫﺬه اﻟﴪﻋﺔ ﺗﻘﻞ ﻛﺜريًا ﻋﻦ اﻟﴪﻋﺔ املﻐﻠﻮﻃﺔ اﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ٤٢ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا املﻮﺟﻮدة ﻋﺎد ًة ﰲ اﻟﻜﺘﺐ اﻟﺪراﺳﻴﺔ واملﻄﻠﻮﺑﺔ ﻟﻺﻓﻼت ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ، وذﻟﻚ ﺑﺪاﻳﺔ ﻣﻦ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ وﺣﺪة ﻓﻠﻜﻴﺔ واﺣﺪة .وﻋﻨﺪ اﻹﻃﻼق ﺷﻌﺎﻋﻴٍّﺎ ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ ،ﻳﻜﻮن اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﴪﻋﺔ اﻹﻓﻼت ﻫﻮ ٥٢٫٨ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ. Berman, A. I. Space Flight. Garden City, N.Y.: Doubleday. Anchor Press, 1970, pp. 56-57. ”’Diaz-Jimenez, A., and A. P. French. “A Note on ‘Solar Escape Revisited. American Journal of Physics 85 (1988): 85-86. Hendel, A. Z. “Solar Escape.” American Journal of Physics 51 (1983): 746.
) (15اﻟﺘﻘﺎء املﺪارات ﻣﻦ ﺷﺄن اﻻﻧﺪﻓﺎع إﱃ اﻷﻣﺎم أن ﻳُﺤﺪث اﻟﺘﺄﺛري املﻌﺎﻛﺲ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ؛ إذ ﺳﻴﺰﻳﺪ املﺴﺎﻓﺔ ﺑني املﻜﻮك واملﺤﻄﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ .ﻓﺎﻻﻧﺪﻓﺎع ﺻﻮب اﻟﻬﺪف ﺳﻴﺰﻳﺪ ﻃﺎﻗﺔ املﻜﻮك ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﺳﻴﺄﺧﺬه إﱃ ﻣﺪار أﻋﲆ .وﻫﺬه اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻳﻤﻜﻦ رؤﻳﺘﻬﺎ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ املﺪار اﻟﺪاﺋﺮي ﰲ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑني اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ Etotواملﺴﺎﻓﺔ اﻟﺸﻌﺎﻋﻴﺔ r؛ ﺣﻴﺚ .Etot = −GMm/2rﻟﻜﻦ املﺪار اﻷﻋﲆ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﴪﻋﺎت أﻗﻞ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ رؤﻳﺘﻪ ﻣﻦ املﻌﺎدﻟﺔ v 2 = GM/r؛ ﻟﺬا ﺳﺘﺘﺒﺎﻃﺄ ﴎﻋﺔ املﻜﻮك .اﻹﺟﺮاء اﻟﺼﺤﻴﺢ ﻫﻨﺎ ﻳﺘﻄﻠﺐ ﺳﻠﺴﻠﺔ ﻣﻦ املﻨﺎورات .ﺳﺘﻜﻮن اﻟﺒﺪاﻳﺔ اﺳﺘﺨﺪام ﺻﻮارﻳﺦ اﻟﻜﺒﺢ، وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻘﻠﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻹﺟﻤﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﻤﻜﻮك وﻳﺴﺒﺐ اﻧﺨﻔﺎﺿﻪ إﱃ ﻣﺪار ﺑﻴﻀﺎوي .ﻫﺬا املﺪار، 416
اﻟﻜﻮن
ً اﻧﺨﻔﺎﺿﺎ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ أﴎع ﻣﻦ ﻣﺪار اﻟﻬﺪف .ﺑﻌﺪ أن ﻳﺴﺒﻖ املﻜﻮ ُك ﺑﻌﺪ اﻟﺪوران ،ﻳﻜﻮن أﻛﺜﺮ َ املﺤﻄﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ ،ﻳﻤﻜﻦ ﻋﻜﺲ ﻫﺬه اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﻣﻦ املﻨﺎورات ﻣﻦ أﺟﻞ إﻋﺎدة املﻜﻮك إﱃ ﻣﺪار اﻟﻬﺪف وإﺑﻄﺎء ﴎﻋﺘﻪ. Wolfson, R., and J. M. Pasachoff. Physics. Boston: Little, Brown, 1987, pp. 191-192.
) (16اﻻﻧﻄﻼق ﻧﺤﻮ اﻟﻘﻤﺮ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﺑﺴﺒﺐ ﺗﺄﺛريات ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻷرض ﻋﲆ ﻣﺪار اﻟﻘﻤﺮ ،ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﺒﺎﻳﻦ ﻣَ ﻴْﻞ ﻣﺪار اﻟﻘﻤﺮ املﺴﺘﻮى املﺪاري ﻟﻸرض ﺑﻤﻘﺪار .′ ٩ °٥±وﺑﺠﻤﻊ ﻫﺬا املﻘﺪار ﻋﲆ ﻣﻴﻞ ﺧﻂ اﺳﺘﻮاء اﻷرض ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء ﻋﲆ ﻣﺴﺘﻮاﻫﺎ املﺪاري واﻟﺒﺎﻟﻎ ،′ ٢٨ °٢٣ﻓﺈن ﻣﻴﻞ ﻣﺪار اﻟﻘﻤﺮ اﻷرﴈ ﻳﺘﻔﺎوت ﺑني ′ ١٩ °١٨و ،′ ٣٧ °٢٨أو ﻣﺎ ﻳﻌﺎدل ﻧﺤﻮ ٢ / ٢٨١درﺟﺔ ،وﻫﻲ داﺋﺮة اﻟﻌﺮض اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻤﺮﻛﺰ ﻛﻴﻨﻴﺪي ﻟﻠﻔﻀﺎء ﺗﻤﺎﻣً ﺎ .ﺗﻤ ﱢﻜﻦ داﺋﺮة اﻟﻌﺮض ﻫﺬه ﻧﺎﺳﺎ ﻣﻦ أن ﺗﻄﻠﻖ املﺮﻛﺒﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ ﻣﺒﺎﴍة ﺟﻬﺔ اﻟﴩق ،ﻣﺴﺘﻔﻴﺪة اﺳﺘﻔﺎدة ﻛﺎﻣﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﴪﻋﺔ اﻟﺪوراﻧﻴﺔ ﻟﻸرض ،وذﻟﻚ ﻧﺤﻮ ﻣﺪارات ﺗﻘﻊ ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﰲ ﻣﺴﺘﻮى ﻣﺪار اﻟﻘﻤﺮ .وﻫﻨﺎ ﻳﺘﺴﺎءل املﺮء ﻣﺘﻌﺠﺒًﺎ :ﻫﻞ ﻋﺮف ﺟﻮل ﻓرين ﺑﺸﺄن املﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ املﺪارﻳﺔ ﻟﻠﻤﺴﺒﺎر اﻟﻘﻤﺮي؟ ﺧﻂ اﻻﺳﺘﻮاء
º٥
º٢٣٫٥
داﺋﺮة اﻟﻜﺴﻮف
º٥
اﻷرض
ﻋﲆ اﻟﻨﻘﻴﺾ ﻣﻦ ذﻟﻚ ،أُﻃﻠﻘﺖ املﺴﺎﺑري اﻟﻘﻤﺮﻳﺔ اﻟﺴﻮﻓﻴﻴﺘﻴﺔ اﻷوﱃ ﻣﻦ ﺗﻴﻮراﺗﺎم، ﴍﻗﻲ ﺑﺤﺮ آرال ،اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻊ ﻋﲆ داﺋﺮة ﻋﺮض .°٤٥٫٦وأﻓﻀﻞ ﻣﺎ أﻣﻜﻦ ﺗﺤﻘﻴﻘﻪ ﻣﻦ ذﻟﻚ املﻮﻗﻊ ﻫﻮ اﻹﻃﻼق إﱃ ﻣﺪار ﻟﻪ ﻣﻴﻞ ﻣﻘﺪاره ،°٤٥٫٦وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻴﻞ ﺑﻨﺤﻮ °١٧ﻋﲆ ﻣﺪار 417
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻟﻘﻤﺮ ﺣﺘﻰ ﰲ ﻇﻞ أﻓﻀﻞ اﻟﻈﺮوف .وﻣﻦ ﻫﻨﺎك ،ﻋﲆ املﺮء أن ﻳﻐري ﻣﺴﺎره ﻧﺤﻮ املﺴﺘﻮى املﺪاري ﻟﻠﻘﻤﺮ ،وﻫﻮ إﺟﺮاء ﻳﻬﺪر اﻟﻜﺜري ﻣﻦ اﻟﻮﻗﻮد. Lewis, J. S., and R. A. Lewis. Space Resources: Breaking the Bonds of Earth. New York: Columbia University Press, 1987, pp. 132–137.
) (17اﻻﻗﺘﺼﺎد ﰲ وﻗﻮد اﻟﺼﻮارﻳﺦ ﻣﻦ ﻗﺒﻴﻞ املﻔﺎرﻗﺔ أﻧﻪ ﻣﻦ اﻷوﻓﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻻﻗﺘﺼﺎدﻳﺔ ﺗﺸﻐﻴﻞ املﺮﺣﻠﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﺣني ﺗﻜﻮن ﻗﺮﻳﺒﺔ ﻣﻦ اﻷرض ،ﻻ ﺗﺸﻐﻴﻠﻬﺎ ﻋﻨﺪ اﻟﻮﺻﻮل إﱃ ﻧﻘﻄﺔ اﻷَوْج اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺼﺎروخ اﻟﺪاﻓﻊ. ﻓﻨﺤﻦ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﲆ املﻨﻔﻌﺔ اﻷﻋﻈﻢ ﻣﻦ اﻟﺼﺎروخ اﻟﺪاﻓﻊ ﺣني ﺗﻜﻮن املﺮﺣﻠﺔ اﻟﻌﻠﻴﺎ ﺗﺘﺤﺮك ﺑﺄﻗﴡ ﴎﻋﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ ،وﻟﻴﺲ ﺣني ﺗﻜﻮن ﻋﲆ أﻋﲆ ارﺗﻔﺎع ﻣﻤﻜﻦ وﺗﺘﺤﺮك ﺑﺒﻂء ﺷﺪﻳﺪ. ورﻳﺎﺿﻴٍّﺎ ،اﻟﺘﻐري ﰲ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻃﺮدﻳٍّﺎ ﻣﻊ اﻟﴪﻋﺔ؛ أي إن .∆KE = mv∆v Berman, A. I. Space Flight. Garden City, N.Y.: Doubleday, Anchor Press, 1979, pp. 75–78.
) (18ﴎﻋﺔ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﺗﺪور اﻷرض ﺑﺄﻗﴡ ﴎﻋﺔ ﻟﻬﺎ ﺣني ﻧﻜﻮن ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ،وﺑﺄﻗﻞ ﴎﻋﺔ ﻟﻬﺎ ﺣني ﻧﻜﻮن ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺼﻴﻒ ،وذﻟﻚ ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﻤﺎﱄ .إن ﻣﺴﺎر اﻷرض ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ﺑﻴﻀﺎوي ﺑﻘﺪر ﻃﻔﻴﻒ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن املﺴﺎﻓﺔ ﺑني اﻷرض واﻟﺸﻤﺲ ﺗﺘﻐري ﺑﺎﺳﺘﻤﺮار .وﻣﻦ ﻗﺒﻴﻞ املﻔﺎرﻗﺔ ملﻦ ﻳﻘﻄﻨﻮن ﰲ ﻧﺼﻒ اﻟﻜﺮة اﻟﺸﻤﺎﱄ أن اﻷرض ﺗﻜﻮن ﰲ اﻟﺸﺘﺎء ﰲ أﻗﺮب ﻣﻮﺿﻊ ﻟﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﻜﻮن ﰲ أﺑﻌﺪ ﻣﻮﺿﻊ ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺼﻴﻒ .ﺗﺼﻞ اﻷرض إﱃ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺤﻀﻴﺾ؛ أي أﻗﺮب ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ )ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ ﻣﻘﺪراﻫﺎ ١٤٧٫١ﻣﻠﻴﻮن ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ( ،ﺑني ﻳﻮﻣﻲ اﻟﺜﺎﻧﻲ واﻟﺨﺎﻣﺲ ﻣﻦ ﻳﻨﺎﻳﺮ ،وذﻟﻚ اﻋﺘﻤﺎدًا ﻋﲆ اﻟﻌﺎم ،أﻣﺎ ﻧﻘﻄﺔ اﻷ ْوج ،اﻟﻨﻘﻄﺔ اﻷﺑﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ )ﺑﻤﺴﺎﻓﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ١٥٢٫١ﻣﻠﻴﻮن ﻛﻴﻠﻮﻣﱰ( ﻓﺘﺼﻠﻬﺎ اﻷرض ﺑني ﻳﻮﻣﻲ اﻟﺜﺎﻟﺚ واﻟﺴﺎدس ﻣﻦ ﻳﻮﻟﻴﻮ .وﻣﻦ املﺜري ﻟﻼﻧﺘﺒﺎه أن اﻟﻘﻤﺮ ﺳﻴﻈﻬﺮ أﺧﻔﺖ ً ﻗﻠﻴﻼ ﰲ وﻗﺖ اﻷوج ﻋﻨﻪ ﰲ وﻗﺖ اﻟﺤﻀﻴﺾ .وﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﺒﻠﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ ،املﺴﺎﺣﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻘﻄﻌﻬﺎ ﻣﺘﺠﻪ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻷرض ﺗﻈﻞ ﺛﺎﺑﺘﺔ .وﻛﻲ ﺗﻘﻄﻊ اﻷرض ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻛﺒرية ﻋﻠﻴﻬﺎ 418
اﻟﻜﻮن
أن ﺗﺘﺤﺮك ﻋﲆ ﻧﺤﻮ أﴎع ﺣني ﺗﻜﻮن ﻋﲆ ﻣﻘﺮﺑﺔ ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ ،ﺑﻮاﻗﻊ ٣٠٫٣ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﰲ وﻗﺖ اﻟﺤﻀﻴﺾ ،و ٢٨٫٨ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا ﰲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﰲ وﻗﺖ اﻷوج. ) (19ﻫﻞ اﻷرض ﰲ ﺧﻄﺮ؟ ﺗﺪور اﻷرض ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ﺑﴪﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٦٦أﻟﻒ ﻣﻴﻞ ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ .وﻟﻜﻲ ﺗﺘﺤﺮك اﻷرض إﱃ اﻟﺪاﺧﻞ وﺗﺼﻞ إﱃ اﻟﺸﻤﺲ ﻧﻔﺴﻬﺎ ،ﺳﻴﻜﻮن ﻋﲆ اﻷرض أن ﺗﺒﻄﺊ ﻣﻦ ﴎﻋﺘﻬﺎ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺸﻤﺲ ،وذﻟﻚ ﺑﺄن ﺗﺘﺴﺎرع ﺑﴪﻋﺔ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﻧﺤﻮ ٦٦أﻟﻒ ﻣﻴﻞ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﻛﺒري ﰲ اﻟﺴﺎﻋﺔ ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ ﻻﺗﺠﺎه ﺣﺮﻛﺘﻬﺎ اﻟﺤﺎﱄ .وﻣﻦ اﻷﻳﴪ ﺑﻜﺜري أن ﻳﻔﻠﺖ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ﻣﻦ ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺸﻤﺲ ﺑﺎﻟﻜﺎﻣﻞ ﻋﻦ أن ﻳﺴﻘﻂ ﻓﻴﻬﺎ. ) (20ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض اﻟﺮاﺣﻞ ﻳﻤﻜﻦ اﻋﺘﺒﺎر املﺴﺎر اﻟﺬي ﺗﺘﺨﺬه اﻷرض ﻋﻨﺪ ﺳﻘﻮﻃﻬﺎ داﺧﻞ اﻟﺸﻤﺲ ﺑﻤﻨﺰﻟﺔ ﺟﺎﻧﺐ واﺣﺪ ﻟﻘﻄﻊ ﻧﺎﻗﺺ رﻓﻴﻊ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﻪ ﻧﺼﻒ ﻣﺤﻮر رﺋﻴﴘ ﻣﻘﺪاره ﻧﺼﻒ وﺣﺪة ﻓﻠﻜﻴﺔ .وﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن ﻛﺒﻠﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ ،T 2 = a3 ،ﻧﺠﺪ أن وﻗﺖ اﻟﺴﻘﻮط ﻳﺴﺎوي ﻧﺼﻒ اﻟﻔﱰة اﻟﺠﺪﻳﺪة؛ أي إن T = (1/2)(0.5)1.5ﻋﺎم ،أو ٦٤٫٦ﻳﻮﻣً ﺎ. ) (21ﺳﻄﻮع اﻷرض ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﺪور ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ داﺧﻞ ﻣﺪار ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض ،ﻓﺈن ﻧﺼﻔﻪ ا ُملﻀﺎء ﺑﻀﻮء اﻟﺸﻤﺲ ﻳﻈﻬﺮ ﻟﻸرض ﺑﻤﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺘﻔﺎوﺗﺔ .وﻫﻮ ﻳﻈﻬﺮ ﰲ ﻃﻮره اﻟﻜﺎﻣﻞ ﰲ وﻗﺖ اﻻﻗﱰان اﻟﻌﻠﻮي ،وﰲ رﺑﻊ ﻃﻮره ﰲ املﺘﻮﺳﻂ ﻗﺮب اﺳﺘﻄﺎﻻﺗﻪ ،وﰲ اﻟﻄﻮر اﻟﺠﺪﻳﺪ ﻋﻨﺪ اﻻﻗﱰان اﻟﺴﻔﲇ .ﻣﻦ ﻗﺒﻴﻞ املﻔﺎرﻗﺔ أن ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ﻻ ﻳﻜﻮن ﰲ أﺳﻄﻊ ﺣﺎﻻﺗﻪ ﺣني ﻳﻜﻮن ﰲ أﻗﺮب ﻣﻮﺿﻊ إﱃ اﻷرض )اﻟﻄﻮر اﻟﺠﺪﻳﺪ( ،وإﻧﻤﺎ ﰲ ﻃﻮر اﻟﻬﻼل )ﻧﺤﻮ ﺧﻤﺴﺔ أﺳﺎﺑﻴﻊ ﻗﺒﻞ اﻟﻄﻮر اﻟﺠﺪﻳﺪ وﺑﻌﺪه( .ﻋﲆ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻵﺧﺮ؛ ﻷن ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض أﺑﻌﺪ ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ ﻣﻦ اﻟﺰﻫﺮة ،ﻓﺈن ﻧﺼﻔﻪ املﻀﺎء ﻛﻠﻪ ﻳﻈﻬﺮ أﻣﺎم اﻟﺰﻫﺮة ﺣني ﻳﻜﻮن اﻟﻜﻮﻛﺒﺎن ﰲ أﻗﺮب ﻣﻮﺿﻊ ﻟﻬﻤﺎ.
419
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
اﻻﻗﱰان اﻟﻌﻠﻮي
اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ
اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ اﻟﺰﻫﺮة اﻷرض
) (22ﱡ اﻟﺸﻬُ ﺐ ﺟﺎﻧﺐ ﻛﻮﻛﺐ اﻷرض اﻟﺬي ﻳﺸﻬﺪ اﻟﺼﺒﺎح ﺗﴬﺑﻪ ﻛ ﱞﻞ ﻣﻦ اﻟﺸﻬﺐ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻘﻂ ﻧﺤﻮه ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ إﱃ اﻟﺸﻬﺐ اﻟﺘﻲ ﻳﻘﱰب ﻫﻮ ﻣﻨﻬﺎ ،أﻣﺎ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻟﺬي ﻳﺸﻬﺪ املﺴﺎء ﻓﻼ ﺗﴬﺑﻪ إﻻ اﻟﺸﻬﺐ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﱰب ﻣﻦ اﻷرض ،ﻋﲆ اﻟﻨﺤﻮ املﺒني ﰲ اﻟﺸﻜﻞ.
أﻓﻖ اﻟﺼﺒﺎح اﻷرض
أﻓﻖ املﺴﺎء
420
اﻟﺸﻤﺲ
اﻟﻜﻮن
) (23اﻟﺪوران اﻟﺒﻄﻲء ﻟﻸرض ﻟﻮ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﺗُﻈﻬﺮﻫﺎ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت املﺄﺧﻮذة ﻣﻦ اﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻷﺧﺮى ﺗﻨﻄﺒﻖ ﻋﲆ اﻷرض ﺑﺎملﺜﻞ ،ﻟﺪارت اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﰲ ١٥٫٥ﺳﺎﻋﺔ وﻟﻴﺲ ﰲ ٢٤ﺳﺎﻋﺔ .وﻣﻊ ذﻟﻚ ،ﻋﲆ ﻣﺮ اﻟﻌﺼﻮر ﺗﺒﺎﻃﺄ دوران اﻷرض ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺑﻔﻌﻞ اﻟﺘﺄﺛريات امل ﱢﺪﻳﱠﺔ ﻟﻠﻘﻤﺮ .اﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻷﺧﺮى ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ — املﺮﻳﺦ واملﺸﱰي و ُزﺣَ ﻞ وأوراﻧﻮس وﻧﺒﺘﻮن — ﻟﻴﺲ ﻟﻬﺎ أﻗﻤﺎر ﻛﺒرية اﻟﺤﺠﻢ ً ﺗﻌﺎن ﻫﺬه اﻟﻜﻮاﻛﺐ ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﺣﺠﻢ اﻷرض .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻟﻢ ﺣﺠﻢ اﻟﻜﻮاﻛﺐ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻣﺜﻞ اﻟﻘﻤﺮ ِ ﻣﻦ ﺗﺄﺛري إﺑﻄﺎء ﻣﻤﺎﺛﻞ. اﻟﻘﻤﺮ ﻧﻔﺴﻪ ﻳﻌﺎﻧﻲ ﻣﻦ ﺗﺄﺛري إﺑﻄﺎء أﻛﱪ ﻣﻦ ذﻟﻚ اﻟﺬي ﺗﻌﺎﻧﻴﻪ اﻷرض .ﻓﺒﻴﻨﻤﺎ ﺗﺘﺄﺛﺮ اﻷرض ﺑﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﻘﻤﺮ ،ﻳﺘﺄﺛﺮ اﻟﻘﻤﺮ ﺑﻤﺠﺎل ﺟﺎذﺑﻴﺔ اﻷرض اﻷﻗﻮى ﺑ ٨١ﻣﺮة .وﻗﺪ ﺗﺒﺎﻃﺄ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻷرض ،ﺑﺤﻴﺚ ﻇﻞ دوران اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ إﱃ أن وﺻﻞ إﱃ اﻟﺘﻮﻗﻒ اﻟﺘﺎم ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﺸﻤﺲ ﻟﻢ ﻳﺘﻮﻗﻒ. اﻟﻮﺟﻪ ذاﺗﻪ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ ﻳﻮاﺟﻪ اﻷرض .ﻟﻜﻦ دوران اﻟﻘﻤﺮ وﻳﺒﻠﻎ اﻟﻴﻮم اﻟﺸﻤﴘ ﻟﻠﻘﻤﺮ ﻧﺤﻮ ٢٩٫٥ﻳﻮﻣً ﺎ أرﺿﻴٍّﺎ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﺎدل اﻟﻔﱰة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﺑني ﻛﻞ ﺑﺪرﻳﻦ ﻣﺘﻌﺎﻗﺒني. ﺗﺒﺎﻃﺄت ﻓﱰة دوران ﻋﻄﺎرد ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺑﺎﻟﻎ ﺑﻔﻌﻞ اﻟﺘﺄﺛريات املﺪﻳﺔ ﻟﻠﺸﻤﺲ وﻫﻲ ﺗﻌﺎدل اﻵن ٥٨٫٦٥ﻳﻮﻣً ﺎ؛ أي ﺛﻠﺜﻲ اﻟﻔﱰة املﺪارﻳﺔ ﻟﻠﻜﻮﻛﺐ واﻟﺒﺎﻟﻐﺔ ٨٧٫٩٧ﻳﻮﻣً ﺎ. وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻋﻄﺎرد ﻋﺎﻟﻖ ﰲ ﻋﻼﻗﺔ ارﺗﺒﺎط ﻣﻦ اﻟﺪوران ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ واﻟﺪوران ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ﻣﻘﺪارﻫﺎ ﺛﻼﺛﺔ إﱃ اﺛﻨني؛ ﺑﻤﻌﻨﻰ أن ﻋﻄﺎرد ﻳ ِ ُﻜﻤﻞ ﺛﻼث دورات ﻛﺎﻣﻠﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮره ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻃﺄ َ دوران ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ً ﻛﻞ دورﺗني ﻛﺎﻣﻠﺘني ﻳﻘﻮم ﺑﻬﻤﺎ ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ .ﺗﺒﺎ َ أﻳﻀﺎ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﺑﻔﻌﻞ ﺗﺄﺛري اﻟﺸﻤﺲ ،وﻫﻮ اﻵن ﻳﺴﺘﻐﺮق ٢٤٣ﻳﻮﻣً ﺎ ﻛﻲ ﻳﺪور )إﱃ اﻟﺨﻠﻒ!( ﺣﻮل ﻣﺤﻮره ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻘﺎرب ﻓﱰة دوراﻧﻪ ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ) ٢٢٥ﻳﻮﻣً ﺎ(. ) (24ﻫﻞ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺸﻤﺲ أن ﺗﴪق اﻟﻘﻤﺮ؟ ُ اﻟﺸﻤﺲ ﻟﻸرض ﻧﻔﺲ ﻣﻘﺪار اﻟﻌﺠﻠﺔ اﻟﺠﺎذﺑﺔ اﻟﺬي ﺗﻤﻨﺤﻪ ﻟﻠﻘﻤﺮ .وﻋﺠﻠﺔ اﻷﺟﺮام ﺗﻤﻨﺢ ﰲ أي ﻣﺠﺎل ﺟﺎذﺑﻴﺔ ﻻ ﺗﺮﺑﻄﻬﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﺑ ُﻜﺘَﻠِﻬﺎ؛ ﻟﺬا ﺣني ﻧﻘﺎرن ﺑني اﻟﻘﻤﺮ واﻷرض ،ﻓﺈن ً ﺿﺌﻴﻼ اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻮﺣﻴﺪ املﺘﺒﻘﻲ ﻫﻮ ﻣﺴﺎﻓﺘﺎﻫﻤﺎ اﻟﻨﺴﺒﻴﺘﺎن ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ ،وﻫﻨﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻔﺎرق ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ ﻟﺪرﺟﺔ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺠﺎﻫﻠﻪ .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻳﺘﻘﻮﱠس ﻣﺴﺎ َرا اﻷرض واﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ﺑﺎملﻌﺪل ذاﺗﻪ؛ وﺑﺬا ﺗﻈﻞ ﻣﺴﺎﻓﺘﻬﻤﺎ املﺸﱰﻛﺔ واﺣﺪة ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ. 421
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (25ﻣﺴﺎر اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ً ﻧﺴﺒﺔ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ؛ ﺛﻤﺔ ﺧﻄﺄ ﻣﺎ .ﻓﻤﺴﺎر اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل اﻷرض ﻳﻜﻮن دوﻣً ﺎ ﻣﻘﻌﱠ ًﺮا إﱃ اﻟﺸﻤﺲ .واﻟﺸﻜﻞ اﻟﻔﻌﲇ ﻟﻠﻤﺴﺎر ﻳﺒﺪو أﺷﺒﻪ ﺑﻤﻀﻠﻊ ذي ﺛﻼﺛﺔ ﻋﴩ وﺟﻬً ﺎ زواﻳﺎه ﻣﺴﺘﺪﻳﺮة ﺑﺮﻓﻖ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ( .ملﻌﺮﻓﺔ اﻟﺴﺒﺐ ،اﻓﱰض أن اﻟﻘﻤﺮ ﻳﻘﻊ ﻣﺒﺎﴍة ﺑني اﻷرض واﻟﺸﻤﺲ .ﰲ ﻫﺬا املﻮﺿﻊ ،ﻳُﺠﺬَب اﻟﻘﻤﺮ ﰲ اﺗﺠﺎﻫني ﻣﺘﻌﺎرﺿني ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮى اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻷرض واﻟﺸﻤﺲ .اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺑني اﻟﻘﻮة اﻟﺠﺎذﺑﺔ ﻧﺤﻮ اﻟﺸﻤﺲ واﻟﻘﻮة اﻟﺠﺎذﺑﺔ ﻧﺤﻮ اﻷرض ﺗﺒﻠﻎ .١:٢٫٢وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﻫﺬا اﻟﺠﺰء ﻣﻦ ﻣﺴﺎر اﻟﻘﻤﺮ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن ﻣﻘﻌﱠ ًﺮا ﻧﺤﻮ اﻟﺸﻤﺲ ،وإذا ﻛﺎن ﻛﺬﻟﻚ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ،ﻓﻼ ﻳﻤﻜﻦ ﻷي ﺟﺰء آﺧﺮ ﻣﻦ املﺴﺎر أن ﻳﻜﻮن ﻣﺤ ﱠﺪﺑًﺎ ﻧﺤﻮ اﻟﺸﻤﺲ.
اﻟﻘﻤﺮ
ﻣﺴﺎر اﻟﻘﻤﺮ
اﻟﺸﻤﺲ
اﻷرض
Purcell, E. M. “The Back of the Envelope.” American Journal of Physics 52 (1984): 588.
422
اﻟﻜﻮن
) (26اﻟﺒﺪر ﺳﻄﺢ اﻟﻘﻤﺮ ﻣﲇء ﺑﺎﻟﻔﻮﱠﻫﺎت واﻟﺴﻬﻮل املﺤﺎﻃﺔ ﺑﺎﻟﺠﺒﺎل وﻏريﻫﺎ ﻣﻦ اﻟﺘﻀﺎرﻳﺲ اﻟ َﻮﻋِﺮة. ً ﻇﻼﻻ ﻃﻮﻳﻠﺔ ﺣني ﺗُﻀﺎء ﰲ ُﺧ ُﻔﻮت ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﺸﻤﺲ ،ﻛﻤﺎ وﻣﻈﺎﻫﺮ اﻟﺴﻄﺢ ﻫﺬه ﺗﻠﻘﻲ ﻳﺤﺪث ﺧﻼل اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻷول واﻷﺧري .ﻫﺬه اﻟﻈﻼل ﺗﺠﻌﻞ اﻟﺴﻄﺢ ﻳﺒﺪو أﻛﺜﺮ إﻇﻼﻣً ﺎ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ وﻫﻮ ﰲ ﻃﻮر اﻟﺒﺪر ،ﺣني ﺗﺴﻄﻊ اﻟﺸﻤﺲ ﻣﻦ اﻷﻋﲆ ﻣﺒﺎﴍ ًة ﻓﻮق ﻏﺎﻟﺒﻴﺔ ﺳﻄﺢ اﻟﻘﻤﺮ. ﻻﺣﻆ أﻧﻪ ﺑﺴﺒﺐ ﻏﺮاﺑﺔ ﻣﺪار اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل اﻷرض ،ﻻ ﻳﻜﻮن أي ﺑﺪر ﻣﺴﺎوﻳًﺎ ﻟﺴﻮاه! ﻓﺎملﺴﺎﻓﺔ ﺑني اﻷرض واﻟﻘﻤﺮ ﺗﺘﻔﺎوت ﻣﻦ ٣٥٤٣٤٠ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا )ﻧﺤﻮ ُ ٢٨ﻗﻄ ًﺮا أرﺿﻴٍّﺎ( إﱃ ﻧﺤﻮ ٤٠٤٣٣٦ﻛﻴﻠﻮﻣﱰًا )ﻧﺤﻮ ُ ٣٢ﻗﻄ ًﺮا أرﺿﻴٍّﺎ(؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺘﻔﺎوت ﺿﻮء اﻟﻘﻤﺮ وﻫﻮ ﰲ ﻃﻮر اﻟﺒﺪر ﺑﻤﻘﺪار ﻳﺼﻞ إﱃ ٣٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ .وﻣﻦ املﺜري ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم أن اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻷول ﻳﻜﻮن أﺳﻄﻊ ﻣﻦ اﻟﱰﺑﻴﻊ اﻷﺧري ﺑﻨﺤﻮ ٢٠ﺑﺎملﺎﺋﺔ. Long, K. The Moon Book. Boulder, Colo.: Johnson Books, 1988, pp. 39–42.
) (27اﻟﺨﺪاع اﻟﺒﴫي اﻟﻘﻤﺮي ﺛﻤﺔ ﺗﻔﺴري ﻣﻨﻄﻘﻲ ﻟﻬﺬا اﻟﺨﺪاع اﻟﺒﴫي ﻳﻌﻮد إﱃ زﻣﻦ ﻗﺪﻳﻢ؛ إﱃ اﻟﻔﻠﻜﻲ واﻟﻬﻨﺪﳼ ﺑﻄﻠﻴﻤﻮس ،اﻟﺬي ﻋﺎش ﰲ اﻟﻘﺮن اﻟﺜﺎﻧﻲ املﻴﻼدي .ﻳﺤﻤﻞ ﻫﺬا اﻟﺘﻔﺴري اﺳﻢ ﻧﻈﺮﻳﺔ املﺴﺎﻓﺔ اﻟﻈﺎﻫﺮﻳﺔ ،وﻳﻘﴤ ﺑﺄن اﻟﻘﻤﺮ املﻨﺨﻔﺾ ﰲ اﻷﻓﻖ ﻳﺒﺪو أﻧﻪ ﻳﻮﺟﺪ ﻋﲆ ﻣﺴﺎﻓﺔ أﺑﻌﺪ ﻣﻦ اﻟﻘﻤﺮ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﰲ ﻛﺒﺪ اﻟﺴﻤﺎء اﻟﺨﺎﻟﻴﺔ .إن اﻟﺮاﺻﺪ ﻳﺄﺧﺬ املﺴﺎﻓﺔ اﻟﻈﺎﻫﺮﻳﺔ ﰲ اﻟﺤﺴﺒﺎن ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺗﻠﻘﺎﺋﻲ ،وﻳﻄﺒﱢﻖ دون وﻋْ ٍﻲ اﻟﻘﺎﻋﺪ َة اﻟﺘﻲ ﺗﻘﴤ ﺑﺄﻧﻪ إذا ﻛﻮﱠن ﺟﺴﻤﺎن ﺻﻮرﺗني ﻟﻬﻤﺎ اﻟﺤﺠﻢ ﻋﻴﻨﻪ ،ﻓﻼ ﺑﺪ أن اﻟﺠﺴﻢ اﻷﺑﻌﺪ ﻳﻜﻮن أﻛﱪ ﺣﺠﻤً ﺎ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ(.
423
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
وﻫﻨﺎك ﺗﻔﺴري ﻣﻨﻄﻘﻲ آﺧﺮ ﻟﻠﺨﺪاع اﻟﺒﴫي اﻟﻘﻤﺮي ﻳﻘﴤ ﺑﺄﻧﻪ ﺣني ﻳﻜﻮن اﻟﻘﻤﺮ ﻗﺮﻳﺒًﺎ ﻣﻦ اﻷﻓﻖ ،ﺗﺘﺴﺒﱠﺐ اﻷرض واﻷﻓﻖ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﻘﻤﺮ ﻳﺒﺪو أﻗﺮب ﻧﺴﺒﻴٍّﺎ .وﺑﻤﺎ أن اﻟﻘﻤﺮ ﻳﻐري ﻣﻮﺿﻌﻪ ﰲ اﻟﻌﻤﻖ ،ﺑﻴﻨﻤﺎ ﻳﻈﻞ املﺜري اﻟﻀﻮﺋﻲ ﺛﺎﺑﺘًﺎ ،ﺗُ َﻐ ﱢري ُ ﱢ آﻟﻴﺔ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ املﺦ/اﻟﻌني ﻣﻦ اﻟﺤﺠﻢ ا ُملﺪ َرك وﺗﺠﻌﻞ اﻟﻘﻤﺮ ﻳﺒﺪو ﻛﺒريًا ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ. ﻳﻤﻜﻦ اﻟﻌﺜﻮر ﻋﲆ ﺗﺎرﻳﺦ ﻟﻠﺨﺪاع اﻟﺒﴫي اﻟﻘﻤﺮي وﺗﻔﺎﺻﻴﻞ ﻋﻦ اﻟﺘﻔﺴريات ذات اﻟﺼﻠﺔ ﰲ املﺮاﺟﻊ املﺬﻛﻮرة .وﺟﺪﻳﺮ ﺑﺎﻟﺬﻛﺮ أن اﻟﺘﺄﺛري ذاﺗﻪ ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻋﲆ اﻟﺸﻤﺲ ً أﻳﻀﺎ. Hershenson, M. The Moon Illusion. Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates, 1989. Kaufman, L., and I. Rock. “The Moon Illusion.” Scientific American 207 (1962): 120. Restle, F. “Moon Illusion Explained on the Basis of Relative Size.” Science 167 (1970): 1092.
) (28ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺣﺠﻢ ﻛﻮﻛﺒﺎت اﻟﻨﺠﻮم اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻧﻌﻢ .اﻧﻈﺮ اﻟﺘﻔﺴري اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﺨﺪاع اﻟﺒﴫي اﻟﻘﻤﺮي ﰲ اﻟﺴﺆال اﻟﺴﺎﺑﻖ .إن املﺴﺎﻓﺔ ﺑني اﻟﻨﺠﻮم املﻨﻔﺮدة داﺧﻞ اﻟﻜﻮﻛﺒﺔ ﺗﺒﺪو ﰲ ازدﻳﺎد ﺣني ﺗﻜﻮن اﻟﻜﻮﻛﺒﺔ أﻗﺮب إﱃ اﻷﻓﻖ .وﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري ﻳﻈﻬﺮ ﺑﻮﺿﻮح ﺗﺤﺪﻳﺪًا ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻛﻮﻛﺒﺔ اﻟﺠﺒﺎر ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء ،وﻛﻮﻛﺒﺔ اﻟﺪﺟﺎﺟﺔ ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺼﻴﻒ. 424
اﻟﻜﻮن
) (29اﻟﻘﻤﺮ املﻘﻠﻮب ﻳﺘﺒﺎﻳﻦ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻈﺎﻫﺮي ﻟﺴﻄﺢ اﻟﻘﻤﺮ ﻋﲆ ﻧﺤﻮ واﺳﻊ اﻋﺘﻤﺎدًا ﻋﲆ داﺋﺮة اﻟﻌﺮض املﻮﺟﻮد ﺑﻬﺎ اﻟﺮاﺻﺪ ،وﰲ أي داﺋﺮة ﻋﺮض ﺑﻌﻴﻨﻬﺎ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﲆ ﻣﻮﺿﻊ اﻟﻘﻤﺮ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء .وﺑﻬﺬا ﻓﺈن اﻟﺠﺒﺎل اﻟﻘﻤﺮﻳﺔ )املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺴﺎﻃﻌﺔ( واﻟﻮدﻳﺎن اﻟﻘﻤﺮﻳﺔ )املﻨﺎﻃﻖ اﻟﺪاﻛﻨﺔ( ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺒﺪو ﰲ ﻣﻮﺿﻊ رأﳼ أو أﻓﻘﻲ أو ﻣﻌﻜﻮس أو ﰲ أي ﻣﻮﺿﻊ وﺳﻴﻂ؛ وذﻟﻚ اﺳﺘﻨﺎدًا إﱃ املﻮﺿﻊ اﻟﺬي ﺗﻨﻈﺮ ﻣﻨﻪ إﱃ اﻟﻘﻤﺮ .وإذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ راﺻﺪان ﻋﲆ ﺧﻂ اﻟﻄﻮل ذاﺗﻪ — أﺣﺪﻫﻤﺎ ً ﻣﺜﻼ ﰲ ﺑﻮﺳﻄﻦ واﻟﺜﺎﻧﻲ ﰲ ﺳﺎﻧﺘﻴﺎﺟﻮ ﰲ ﺗﺸﻴﲇ — ﻓﺈن اﻟﺮاﺻﺪ املﻮﺟﻮد ﰲ ﺗﺸﻴﲇ ﺳريى اﻟﻘﻤﺮ ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺼﺪﻳﻘﻪ ﰲ ﺑﻮﺳﻄﻦ ،وذﻟﻚ ﺣني ﻳﻜﻮن اﻟﻘﻤﺮ ﰲ اﺗﺠﺎه اﻟﺠﻨﻮب ﻓﻘﻂ. ﻣﻘﻠﻮﺑًﺎ ﺗﻤﺎﻣً ﺎ أﻣﺎ ﰲ اﻷوﻗﺎت اﻷﺧﺮى ﻓﻴﻜﻮن اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻨﺴﺒﻲ أﻛﺜﺮ ﺗﻌﻘﻴﺪًا. ) (30ﻛﻢ ﻳﺒﻠﻎ ارﺗﻔﺎع اﻟﻘﻤﺮ؟ ﺣني ﺗﻜﻮن داﺋﺮة اﻟﻜﺴﻮف ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ ﰲ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﴤء ﻣﻦ اﻷرض ،ﻛﻤﺎ ﰲ ﻓﺼﻞ اﻟﺸﺘﺎء، ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﻜﻮن ﺑﺎﻟﺘﺒﻌﻴﺔ أﻋﲆ ﰲ اﻟﺠﺎﻧﺐ املﻈﻠﻢ .وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن اﻟﻘﻤﺮ ﻳﻜﻮن ﻣﺮﺗﻔﻌً ﺎ ﰲ ﻟﻴﺎﱄ ً وﻣﻨﺨﻔﻀﺎ ﰲ ﻟﻴﺎﱄ اﻟﺼﻴﻒ ،ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺼﻞ أﻗﴡ ارﺗﻔﺎع ﻟﻪ ﰲ ﻃﻮر اﻟﺒﺪر ،ﺣني اﻟﺸﺘﺎء ﻳﻜﻮن ﻗﺒﺎﻟﺔ اﻟﺸﻤﺲ ﻣﺒﺎﴍ ًة. )» (31ﴍوق اﻷرض« ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺮ اﻟﺠﻮاب ﻫﻮ :ﻻ .ﻟﻘﺪ ﺻﺎر دوران اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ﻣﺘﺰاﻣﻨًﺎ ﻣﻊ دورة اﻟﻘﻤﺮ ﺣﻮل اﻷرض. وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﻳﻮاﺟﻪ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻤﺮ ﻋﻴﻨﻪ اﻷرض ﻋﲆ اﻟﺪوام .وﻓﻮق ﻫﺬه اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻫﻨﺎك »ﺣﺮﻛﺔ اﻫﺘﺰازﻳﺔ« ﻟﻠﻘﻤﺮ ﺗﻤ ﱢﻜﻨﻨﺎ ﻣﻦ أن ﻧﺮى ،ﻣﻦ وﻗﺖ ﻵﺧﺮ ،ﻧﺤﻮ ٥٩ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻣﻦ ﺳﻄﺢ اﻟﻘﻤﺮ ،وإن ﻛﻨﺎ ﰲ ﻣﻌﻈﻢ اﻷوﻗﺎت ﻻ ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﻧﺮى أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ٤١ﺑﺎملﺎﺋﺔ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﺳﻄﺤﻪ؛ وذﻟﻚ ﻷن اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻜﺮوي ﻟﻠﻘﻤﺮ ﻳﺨﻔﻲ املﻨﺎﻃﻖ اﻟﻘﺮﻳﺒﺔ ﻟﺤﺪﱢه اﻟﺨﺎرﺟﻲ. وﺑﻨﺎءً ﻋﻠﻴﻪ ،ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﱃ راﺻﺪ ﻣﻮﺟﻮد ﰲ أي ﻣﻮﻗﻊ ﻋﲆ اﻟﻘﻤﺮ ،ﺳﺘﺒﺪو اﻷرض داﺋﻤً ﺎ ﰲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء ،وﺗﺘﺬﺑﺬب ً ﻗﻠﻴﻼ ﺣﻮل ذﻟﻚ املﻮﺿﻊ ﺑﺴﺒﺐ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻻﻫﺘﺰازﻳﺔ. ﻋﲆ ﺳﺒﻴﻞ املﺜﺎلُ ،ﻗﺮب ﻣﻨﺘﺼﻒ ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻤﺮ املﺮﺋﻲ ﺳﺘﻜﻮن اﻷرض ﻣﺮﺋﻴﺔ ﺑﺎﻷﻋﲆ ﻣﺒﺎﴍة، ُ وﺳﱰى وﻫﻲ ﺗﻤﺮ ﺑﺄﻃﻮارﻫﺎ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺮى ﺑﻬﺎ اﻟﻘﻤﺮ وﻫﻮ ﻳﻤﺮ ﺑﺄﻃﻮاره وﻧﺤﻦ ﻋﲆ اﻷرض. 425
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (32رؤﻳﺔ ﻋﻄﺎرد واﻟﺰﻫﺮة ﻳﻘﻊ ﻣﺪارا ﻋﻄﺎرد واﻟﺰﻫﺮة ﺑني اﻟﺸﻤﺲ واﻷرض ،وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﰲ ﻧﻈﺮ اﻟﺮاﺻﺪ اﻟﺬي ً ﻣﻄﻠﻘﺎ ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ ،وﺗﻜﻮن اﻟﺰاوﻳﺔ ﻳﺸﺎﻫﺪ اﻟﺴﻤﺎء ﻻ ﻳﻜﻮن ﻫﺬان اﻟﻜﻮﻛﺒﺎن ﺑﻌﻴﺪﻳﻦ اﻟﻘﺼﻮى ﻣﻦ اﻟﺸﻤﺲ — ﻣﺎ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ اﻻﺳﺘﻄﺎﻟﺔ — ٢٨درﺟﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﻄﺎرد ،و٤٨ درﺟﺔ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺰﻫﺮة .وﻣﻦ ﺛﻢ ،ﺣني ﺗﻐﺮب اﻟﺸﻤﺲ ،ﻻ ﻳﺘﺄﺧﺮ ﻋﻄﺎرد واﻟﺰﻫﺮة ﻋﻨﻬﺎ ﰲ اﻟﻐﺮوب. ﺗﺘﻀﺎﻓﺮ ﻋﻮاﻣﻞ ﻋﺪة ﻛﻲ ﻳﺼري ﻣﻦ اﻟﺼﻌﺐ رؤﻳﺔ ﻛﻮﻛﺐ ﻋﻄﺎرد .ﻓﺒﺴﺒﺐ أن ﻣﺪاره ﺑﻴﻀﺎوي وأﻧﻪ ﻳﻤﻴﻞ ﺑﻤﻘﺪار ٧درﺟﺎت ﻋﻦ ﻣﺴﺘﻮى داﺋﺮة اﻟﻜﺴﻮف ،ﻓﺈن أﻛﱪ اﺳﺘﻄﺎﻟﺔ ً ﺿﺌﻴﻼ ﻻ ﻳﺘﺠﺎوز ١٨درﺟﺔ .ﻋﻼو ًة ﻋﲆ ذﻟﻚ ،ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻟﻌﻄﺎرد ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﺒﻠﻎ ﻣﻘﺪا ًرا ﻳُﺮى ﻋﻄﺎرد إﻻ ﺣني ﻳﻜﻮن واﻗﻌً ﺎ ﺑﺰاوﻳﺔ ﻻ ﺗﻘﻞ ﻋﻦ ١٠درﺟﺎت ﺑﻌﻴﺪًا ﻋﻦ اﻟﺸﻤﺲ .وﻣﻦ ﺑﻌﺾ ﻣﻦ أﺷﺪ اﻟﻨﺠﻮم ﺳﻄﻮﻋً ﺎ ،ﺗﻜﻮن ﺛﻢ ،رﻏﻢ أن ﻋﻄﺎرد ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﰲ ﻣﺜﻞ ﺳﻄﻮع ٍ ﻓﱰة اﻟﺮؤﻳﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ ﻣﻘﺼﻮرة ﻋﲆ أﺳﺒﻮع أو أﺳﺒﻮﻋني ﺛﻼث ﻣﺮات ﺳﻨﻮﻳٍّﺎ ﰲ املﺴﺎء، وﺛﻼث ﻣﺮات ﺳﻨﻮﻳٍّﺎ ﻗﺒﻞ ﴍوق اﻟﺸﻤﺲ. ﻋﲆ اﻟﻌﻜﺲ ﻣﻦ ذﻟﻚ ﻳﺴﻬﻞ ﺑﺪرﺟﺔ ﻛﺒرية ﻣﺸﺎﻫﺪة ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ،اﻟﺬي ﻳﻈﻞ أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﰲ اﻟﺴﻤﺎء ملﺪة أرﺑﻊ ﺳﺎﻋﺎت ﻋﻘﺐ اﻟﻐﺮوب .وﻣﻦ املﺜري ﻟﻼﻫﺘﻤﺎم أن اﻟﺰﻫﺮة ،ﺷﺄﻧﻪ ﺷﺄن اﻟﻘﻤﺮ ،ﻳﻤﻜﻦ ﰲ ﺑﻌﺾ اﻷﺣﻴﺎن أن ﻳُﺮى ﰲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻨﻬﺎر .وﻣﻦ املﻌﺮوف أن ﺛﻤﺔ ُﺳﻔﻨًﺎ ﺣﺮﺑﻴﺔ أﻃﻠﻘﺖ ﻧرياﻧﻬﺎ ﻋﻠﻴﻪ ﻇﻨٍّﺎ ﻣﻨﻬﺎ أﻧﻪ ﻣﻨﻄﺎ ٌد ﻣُﻌَ ﺎدٍ . ) (33ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻷرض ﻣﺠﺎل اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻟﻌﻤﻼﻗﺔ ﻳﻜﻮن ﻣﺮﺗﻔﻌً ﺎ ﺑﻤﺎ ﻳﻜﻔﻲ ﻛﻲ ﻳﺠﺘﺬب ﻗﺪ ًرا ً ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺿﺨﻤً ﺎ ﻣﻦ اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي وﻳﺤﺘﻔﻆ ﺑﻪ .وﻏﺎزات ﻫﺬا اﻟﻐﻼف اﻟﺠﻮي ﻗﻠﻴﻠﺔ اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ ﺑﺎﻟﺠﺴﻢ اﻟﺮﺋﻴﴘ اﻟﺼﺨﺮي ﻟﻠﻜﻮﻛﺐ ،وﻳﻘ ﱢﻠﻞ وﺟﻮد ﻫﺬه اﻟﻐﺎزات ﻋﲆ ﻧﺤﻮ ﺑﺎﻟﻎ ﻣﻦ ﻛﺜﺎﻓﺔ اﻟﻜﻮﻛﺐ ﻛﻜ ﱟﻞ. ) (34اﻟﴩوق ﻣﻦ اﻟﻐﺮب ﻫﻨﺎك ﺑﻌﺾ اﻷﻣﺜﻠﺔ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ! أﺣﺪﻫﺎ ﻫﻮ اﻟﻘﻤﺮ اﻷﻗﺮب واﻷﻛﱪ ﻟﻠﻤﺮﻳﺦ ،املﺴﻤﱠ ﻰ ﻓﻮﺑﻮس، اﻟﺬي ﻳﺪور ﺣﻮل املﺮﻳﺦ ﰲ ٧ﺳﺎﻋﺎت و ٣٩دﻗﻴﻘﺔ .ﻫﺬه اﻟﻔﱰة أﻗﴫ ﻣﻦ ﺛﻠﺚ ﻓﱰة دوران 426
اﻟﻜﻮن
املﺮﻳﺦ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ .وﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ،ﺗﻔﻮق اﻟﺤﺮﻛﺔ املﺪارﻳﺔ إﱃ اﻟﴩق اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻘﻤﺮ ﻓﻮﺑﻮس ﰲ ﺳﻤﺎء املﺮﻳﺦ ﺣﺮﻛﺘﻪ اﻟﻈﺎﻫﺮﻳﺔ إﱃ اﻟﻐﺮب اﻟﺘﻲ ﻳﺴﺒﺒﻬﺎ دوران املﺮﻳﺦ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻪ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺠﻌﻞ اﻟﻘﻤﺮ ﻓﻮﺑﻮس ﻳُﴩق ﻣﻦ اﻟﻐﺮب ،ﺛﻢ ﻳﻘﻄﻊ اﻟﺴﻤﺎء ﰲ ﺧﻤﺲ ﺳﺎﻋﺎت وﻧﺼﻒ ﻓﻘﻂ ،ﻛﻤﺎ ﻳﺮاه اﻟﺮاﺻﺪ املﻮﺟﻮد ﻋﻨﺪ ﺧﻂ اﺳﺘﻮاء املﺮﻳﺦ ،ﺛﻢ ﻳﻐﺮب ﰲ اﻟﴩق. ِﺟ ْﺮ ٌم آﺧﺮ ﻳﻨﻄﺒﻖ ﻋﻠﻴﻪ ﻫﺬا اﻷﻣﺮ ،ﻫﻮ اﻟﺸﻤﺲ ﺣني ﺗُﺮى ﻣﻦ اﻟﺰﻫﺮة وأوراﻧﻮس. ﻓﺒﺎﻟﻨﻈﺮ ﻣﻦ ﻧﺠﻢ اﻟﺸﻤﺎل ،ﻧﺠﺪ أن ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻜﻮاﻛﺐ ﺗﺪور ﺣﻮل اﻟﺸﻤﺲ ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ ،وﺗﺪور ﺣﻮل ﻣﺤﺎورﻫﺎ ً أﻳﻀﺎ ﰲ ﻋﻜﺲ اﺗﺠﺎه ﻋﻘﺎرب اﻟﺴﺎﻋﺔ؛ أي ﻣﻦ اﻟﻐﺮب إﱃ اﻟﴩق .إﻻ أن ﻛﻮﻛﺒَﻲ اﻟﺰﻫﺮة وأوراﻧﻮس ﻫﻤﺎ اﻻﺳﺘﺜﻨﺎءان اﻟﻮﺣﻴﺪان .ﻓﻜﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ﻳﺪور ﻣﻦ اﻟﴩق إﱃ اﻟﻐﺮب ﺣﻮل ﻣﺤﻮره ،وﻫﻮ ﻳﻔﻌﻞ ﻫﺬا ﺑﺒﻂء ﺷﺪﻳﺪ .ﻓﺎﻟﻴﻮم ﻋﲆ اﻟﺰﻫﺮة ﻳﻌﺎدل ٢٤٣ﻳﻮﻣً ﺎ أرﺿﻴٍّﺎ .ﻫﺬه اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﻘﻬﻘﺮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻫﺮة ﺗﺘﺴﺒﺐ ﰲ ﺟﻌﻞ اﻟﺸﻤﺲ ﺗﴩق ﺑﺒﻂء ﺷﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻐﺮب ﺛﻢ ﺗﻐﺮب ﺑﺒﻂء ﻣﻤﺎﺛﻞ ﰲ اﻟﴩق .أﻣﺎ ﻛﻮﻛﺐ أوراﻧﻮس ُﻮاز ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﻟﻠﻤﺴﺘﻮى املﺪاري؛ ﻟﺬا ﻳﺘﻐري اﺗﺠﺎه اﻟﺸﻤﺲ املﴩﻗﺔ ﺑﻮاﻗﻊ ١٨٠ ﻓﻤﺤﻮره ﻣ ٍ درﺟﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ ﺧﻼل اﻟﺴﻨﺔ املﺪارﻳﺔ اﻟﻮاﺣﺪة! أﻏﺮبُ ﻣﻦ ﻛﻞ ﻫﺬا ﺳﻠﻮ ُك اﻟﺸﻤﺲ ﻛﻤﺎ ﺗُﺮى ﻣﻦ ﻋﲆ ﺳﻄﺢ ﻛﻮﻛﺐ ﻋﻄﺎرد .ﻓﺤني ﻳﻜﻮن ﻋﻄﺎرد ﻗﺮب اﻟﺤﻀﻴﺾ ،ﺗﻔﻮق ﴎﻋﺔ اﻟﻜﻮﻛﺐ اﻟﴪﻳﻌﺔ ﺣﻮل ﻣﺪاره ﺣﺮﻛﺘﻪ اﻟﺒﻄﻴﺌﺔ ﺣﻮل ﻣﺤﻮره .ﻓﺘﺘﻮﻗﻒ اﻟﺸﻤﺲ ﰲ ﻛﺒﺪ اﻟﺴﻤﺎء ﻓﻌﻠﻴٍّﺎ ﺛﻢ ﺗﺘﺤﺮك ﰲ اﻻﺗﺠﺎه املﻌﺎﻛﺲ )ﻣﻦ اﻟﻐﺮب إﱃ اﻟﴩق( ﻟﻌﺪة أﻳﺎم أرﺿﻴﺔ .إﺿﺎﻓﺔ إﱃ ذﻟﻚ ،ﻛﻮاﻛﺐ املﺸﱰي اﻷرﺑﻌﺔ اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ، واﻟﻘﻤﺮ ﻓﻮﻳﺐ ﻣﻦ أﻗﻤﺎر زﺣﻞ ،واﻟﻘﻤﺮ ﺗﺮاﻳﺘﻮن ﻣﻦ أﻗﻤﺎر ﻧﺒﺘﻮن ،ﻟﻬﺎ ﻣﺪارات ﻣﺘﻘﻬﻘﺮة ﺣﻮل ﻛﻮاﻛﺒﻬﺎ اﻷم ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺸري رﺑﻤﺎ إﱃ أﻧﻬﺎ ﰲ اﻷﺳﺎس ﻛﻮﻳﻜﺒﺎت اﻗﺘﻨﺼﺘﻬﺎ ﻫﺬه اﻟﻜﻮاﻛﺐ. ) (35ﺟﺒﺎل املﺮﻳﺦ اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺮﺗﻔﻊ اﻟﺠﺒﻞ ﻷﻋﲆ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ ارﺗﻔﺎع ﺣﺮﺟﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ،وﻫﻲ ﺗﺒﻠﻎ ﻋﲆ اﻷرض ٩٠ أﻟﻒ ﻗﺪم .وأي ارﺗﻔﺎع أﻋﲆ ﻣﻦ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻪ أن ﻳﺰﻳﺪ وزن اﻟﺠﺒﻞ إﱃ ﻧﻘﻄﺔ ﺗﺒﺪأ ﻣﻌﻬﺎ ﻗﺎﻋﺪﺗﻪ ﰲ اﻟﺘﺤﻮل إﱃ ﺳﺎﺋﻞ ﺗﺤﺖ ﻫﺬه اﻟﻀﻐﻮط اﻟﻬﺎﺋﻠﺔ ،وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﺠﻌﻞ اﻟﺠﺒﻞ ﻳﻐﻮص إﱃ ﻣﺎ دون اﻻرﺗﻔﺎع اﻟﺤﺮج .ﻋﲆ ﺳﻄﺢ املﺮﻳﺦ ،ﺗﻜﻮن ﻗﻮة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ﻟﻜﻞ وﺣﺪة ﻛﺘﻠﺔ أﻗﻞ ﻣﻤﺎ ﻫﻲ ﻋﲆ اﻷرض؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻜﻮن اﻟﺠﺒﺎل أﺧﻒ وزﻧًﺎ؛ وﺑﺬا ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ أن ﺗﺼﻞ إﱃ ارﺗﻔﺎﻋﺎت أﻋﲆ. 427
ﻋﺠﺎﺋﺐ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء
) (36اﻟﺬﻫﺎب إﱃ املﺮﻳﺦ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ
اﻟﺰﻫﺮة! *
ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﺴﺎﻋﺪة اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ ،أو ﻃﺮﻳﻘﺔ املﻘﻼع ،ﺗﻤﺮ املﺮﻛﺒﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ ﺑﺘﺼﺎدم ﻣﺮن ﻣﻊ ﻛﻮﻛﺐ اﻟﺰﻫﺮة ﻻ ﻳﺤﺪث ﺧﻼﻟﻪ أي اﺗﺼﺎل ﻣﺎدي .ﻓﺒﺎﻟﺘﺤﺮك ﰲ ﻧﻔﺲ اﻻﺗﺠﺎه اﻟﻌﺎم ﻟﻠﺰﻫﺮة، ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ اﻟﻜﻮﻛﺐ .وﺑﺎﻟﻘﻴﺎس ﺗﻘﱰب املﺮﻛﺒﺔ ﻣﻦ اﻟﻜﻮﻛﺐ ﺛﻢ ﺗﺒﺘﻌﺪ ﻋﻨﻪ ﺑﺎﻟﴪﻋﺔ ﻋﻴﻨﻬﺎ ﰲ اﻹﻃﺎر املﺮﺟﻌﻲ اﻟﺨﺎص ﺑﺎملﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ،ﺗﻜﺘﺴﺐ املﺮﻛﺒﺔ ﻧﺴﺒﺔ ﺻﻐرية ﻣﻦ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺤﺮﻛﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻜﻮﻛﺐ ،وﰲ ذﻟﻚ اﻹﻃﺎر ﺗﺨﺮج ﻣﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﻄﻮﻳﺢ وﻗﺪ اﻛﺘﺴﺒﺖ ﴎﻋﺔ أﻛﱪ ،ﺗﺮﺳﻠﻬﺎ ﻧﺤﻮ املﺮﻳﺦ .ﻳُﻘﺪﱠر وﻗﺖ رﺣﻠﺔ اﻟﺬﻫﺎب واﻹﻳﺎب إﱃ املﺮﻳﺦ ﺑﻨﺤﻮ ٥٠٠ﻳﻮم؛ أي أﻗﻞ ﻣﻦ ﻃﺮﻳﻘﺔ املﺪار اﻻﻧﺘﻘﺎﱄ اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ ﺑﻤﺎ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ اﻟﻌﺎم. ﱡ ﺗﺼﻄﻒ اﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻟﻜﱪى ﺑﺎملﺠﻤﻮﻋﺔ ،ﺑﺤﻴﺚ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﻣﺮﻛﺒﺔ ﻛﻞ ﻧﺤﻮ ١٧٥ﻋﺎﻣً ﺎ ﱢ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ وﺣﻴﺪة أن ﺗﺴﺘﺨﺪم ﻃﺮﻳﻘﺔ املﻘﻼع ﻛﻲ ﺗﺤﻠﻖ ﻧﺤﻮﻫﺎ ﺟﻤﻴﻌً ﺎ .وﻗﺪ اﺳﺘﻐﻠﺖ ﻣﺮﻛﺒﺘﺎ اﻟﻔﻀﺎء »ﻓﻮﻳﺪﺟﺮ «١و»ﻓﻮﻳﺪﺟﺮ «٢ﻫﺬه اﻟﻔﺮﺻﺔ ﻛﻲ ﺗﻜﻤﻼ ﺟﻮﻟﺔ ﻋﻈﻤﻰ ﻣﺮو ًرا ﺑﺎﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻟﻜﱪى ﺑﺎملﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺸﻤﺴﻴﺔ ﺑني ﻋﺎﻣَ ﻲ ١٩٧٩و١٩٨٩م. Berman, A. I. Space Flight. New York: Doubleday, Anchor Press, 1979, pp. 167–172. Lewis, J. S., and R. A. Lewis. Space Resources: Breaking the Bonds of Earth. New York: Columbia University Press, 1987, pp. 132–137.
) (37أﻳﻦ
أﻧﺖ؟ *
أدِ ر ﻋُ ﻤﻠﺔ ﻣﻌﺪﻧﻴﺔ ﻋﲆ أرﺿﻴﺔ اﻟﻐﺮﻓﺔ .ﻟﻦ ﺗﺪور اﻟﻌُ ﻤﻠﺔ ﺣﻮل ﻧﻔﺴﻬﺎ؛ ﻷﻧﻪ وﻓﻖ ﻗﺎﻧﻮن ﺣﻔﻆ اﻟﺰﺧﻢ ﻳﺤﺎول ﻣﺘﺠﻪ اﻟﺰﺧﻢ اﻟﺰاوي ﻟﻠﺠﺴﻢ اﻟﺪوﱠار اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﲆ اﺗﺠﺎﻫﻪ ﰲ اﻟﻔﻀﺎء ،ﻟﻜﻦ أرﺿﻴﺔ املﺤﻄﺔ اﻟﻔﻀﺎﺋﻴﺔ ﱢ ﺗﻐري ﻣﻮﺿﻌﻬﺎ ﺑﴪﻋﺔ ﰲ اﻟﻔﻀﺎء. ) (38ﻫﻞ ﻛﺎن ﺟﺎﻟﻴﻠﻴﻮ
ﻣﺤﻘﺎ؟ * ٍّ
ً ﻳﺠﺐ أن ﻧﻜﻮن أﻛﺜﺮ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﻣﺮﻛﺰ دﻗﺔ ﰲ ﺣﺪﻳﺜﻨﺎ .ﻓﻬﻞ ﻧﻌﻨﻲ ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺴﺎﻗﻂ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ املﺸﱰك ﻟﻸرض واﻟﺠﺴﻢ؟ ﻳُﻄ َﻠﻖ ﻋﲆ اﻷﺧري اﺳﻢ اﻷرض ،أم ﻋﺠﻠﺘﻪ ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ املﺸﱰك ﻫﻲ ﻓﻘﻂ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن »ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ املﺸﱰك« .واﻟﻌﺠﻠﺔ 428
اﻟﻜﻮن
ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﻋﻦ ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ؛ ﻷﻧﻬﺎ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﻟﺸﺪة ﻣﺠﺎل اﻟﺠﺎذﺑﻴﺔ اﻷرﺿﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺨﺎص ﺑﺎﻟﺠﺴﻢ.
m
r1
ﻣﺮﻛﺰ اﻟﻜﺘﻠﺔ املﺸﱰك
r2 M
ﺑﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺤﺎل ،ﺗﺘﺴﺎرع اﻷرض ﰲ وﻗﺖ اﻟﺴﻘﻮط ﻧﺤﻮ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺴﺎﻗﻂ؛ وﻣﻦ ﺛﻢ ﺗﻜﻮن ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ ﻧﺤﻮ ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض ﻫﻲ ﻣﺠﻤﻮع ﻋﺠﻠﺘَﻲ اﻟﺠﺴﻢ واﻷرض .ﻫﺬا اﻟﺘﺄﺛري »ﻳﺰداد« ﻣﻊ ازدﻳﺎد ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ! ورﻳﺎﺿﻴٍّﺎ ﻧﻘﻮل إن mr1 = Mr2أو ) ،(m+M)r1 = M(r1 +r2 وﻫﻮ ﻣﺎ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﻳﻠﻪ إﱃ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔam−M = acm (1 + m/M) :؛ ﺣﻴﺚ am−M ً ﻧﺴﺒﺔ إﱃ ﻣﺮﻛﺰ اﻷرض. ﻋﺠﻠﺔ اﻟﺠﺴﻢ ٍّ ﻣﺤﻘﺎ ﻋﲆ أي ﺣﺎل .ﻓﺎﻷﺟﺴﺎم اﻟﺜﻘﻴﻠﺔ ﺗﺴﻘﻂ أﺣﻴﺎﻧًﺎ ﺑﻌﺠﻠﺔ إذن رﺑﻤﺎ ﻛﺎن أرﺳﻄﻮ أﻛﱪ ﻣﻦ ﻋﺠﻠﺔ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺨﻔﻴﻔﺔ! de la Vega, R. L. “Gravity Acceleration Is a Function of Mass.” Physics Teacher 16 (1978): 292.
429