KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
MODUL KEMAHIRAN ASAS MENGIRA
ProTiM
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PROGRAM 3M
ProTiM
MODUL KEMAHIRAN ASAS MENGIRA (Edisi Ketiga)
TERBITAN
BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
Cetakan Pertama 2006 Cetakan Kedua 2008 Cetakan Ketiga 2013 Š Kementerian Pelajaran Malaysia Edisi Ketiga Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
Dicetak oleh: Unit Penerbitan dan Percetakan Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia
KANDUNGAN MUKA SURAT KANDUNGAN
iii
PENGENALAN
v
Perihal Modul Pengajaran
vi
Unit I: Nombor bulat hingga 100
I
Unit 2: Tambah dalam lingkungan fakta asas
13
Unit 3: Tolak dalam lingkungan fakta asas
23
Unit 4: Nombor bulat hingga 1000
3I
Unit 5: Tambah dalam lingkungan 1000
37
Unit 6: Tolak dalam lingkungan 1000
43
Unit 7: Fakta asas darab
49
Unit 8: Fakta asas bahagi
57
Unit 9: Nombor bulat hingga 10 000
65
Unit 10: Tambah dalam lingkungan 10 000
69
Unit 11: Tolak dalam lingkungan 10 000
75
Unit 12: Darab 2 digit dengan 1 digit
8I
Unit 13: Bahagi 2 digit dengan 1 digit
87
Unit 14: Darab 2 digit dengan 2 digit
97
Unit 15: Bahagi 4 digit dengan 2 digit
I0I
iii
iv
PENGENALAN Program penguasaan Kemahiran Asas Mengira merupakan salah satu komponen di bawah rancangan yang dinamakan ProTiM (Program Penguasaan Tiga “M�) untuk membantu murid Tahap II di sekolah rendah menguasai kemahiran asas membaca, menulis dan mengira. Ia dilaksanakan mulai September 2006 sebagai program pemulihan selepas UPSR. ProTiM diperluaskan kepada murid Tahun 4 dan Tahun 5 pada 2008 di semua sekolah rendah Kementerian Pelajaran Malaysia. Selepas dua bulan murid berada di Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6, guru akan mengenal pasti murid yang belum menguasai asas mengira akan menduduki Ujian Diagnostik yang dipanggil Ujian PraProTiM. Bagi murid yang tidak melepasi skema yang ditetapkan murid tersebut mesti mengikuti kelas ProTiM yang akan dilaksanakan selepas pelaksanaan praujian dianalisis. Bagi yang melepasi skema yang ditetapkan murid tersebut akan mengikut kelas seperti biasa. Program ProTiM ditambah baik lanjutan pelaksanaan Program LINUS 2010. Proses penambahbaikan program ini perlu dilakukan bagi membantu murid yang telah mengikuti program LINUS 2010 hingga 2012. Penambahbaikan ini tertumpu kepada murid Tahun 4 mulai Tahun 2013. Dalam melaksanakan program ini, Kementerian Pelajaran Malaysia telah menghasilkan modul pengajaran dan pembelajaran berasaskan beberapa konsep untuk membolehkan murid menguasai kemahiran asas mengira. Konsep yang diambil kira ialah pendekatan secara pembelajaran masteri, ansur maju, didik hibur dan penggabungjalinan. Konsep tersebut perlu dizahirkan dalam modul kemahiran asas mengira. Modul ini dihasilkan untuk membantu guru melaksanakannya bagi membolehkan murid menguasai asas mengira sebaik mungkin. Modul ini memuatkan beberapa maklumat berhubung dengan senarai kemahiran yang perlu diajar serta cadangan aktiviti dan latihan. Modul ini boleh diguna pakai sebagai pencetus idea. Namun begitu, guru juga boleh mengubah suai dan mengembangkan lagi aktiviti dan latihan yang dicadangkan. Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan penghargaan dan terima kasih kepada semua pihak yang menyumbangkan idea dan kepakaran untuk menghasilkan modul ini sama ada secara langsung atau tidak.
v
Perihal Modul Pengajaran Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira merupakan salah satu bahan pengajaran utama di bawah rancangan ProTiM (Program Penguasaan Tiga “M�) untuk membantu murid Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6 di sekolah rendah menguasai kemahiran asas membaca, menulis dan mengira. Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira digubal khusus bagi menangani masalah yang dihadapi murid dalam menguasai kemahiran asas mengira walaupun setelah melepasi 3 tahun mempelajari Matematik di peringkat persekolahan rendah. Kandungan modul telah dipilih dan disusun supaya dapat memberi pengalaman yang cukup kepada murid untuk membina asas yang kukuh dalam membuat pengiraan dan seterusnya membolehkan mereka mengikuti pembelajaran Matematik dengan lebih bermakna dan berkesan apabila melangkah masuk ke sekolah menengah kelak.
Struktur dan Organisasi Modul Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira telah dirangka supaya membentuk satu program pengajaran yang lengkap tetapi padat, merangkumi kandungan yang perlu disampaikan, aktiviti yang menyediakan pengalaman pembelajaran kepada murid serta aspek pentaksiran kemajuan dan pencapaian. Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira mengandungi 15 unit pembelajaran dengan setiap unit pembelajaran menumpukan kepada suatu aspek khusus atau tahap dalam membuat pengiraan. Setiap unit pembelajaran mempunyai struktur seperti berikut: 1. Langkah Pengajaran 2. Lembaran Kerja 3. Ujian Langkah Pengajaran merupakan arahan yang memberi panduan kepada guru untuk menyediakan aktiviti yang dapat memberi pengalaman kepada murid bagi membina kefahaman dan kebolehan khusus dalam membuat pengiraan. Lembaran Kerja menyediakan pengalaman pembelajaran kepada murid dalam bidang atau aspek tertentu seperti yang dinyatakan pada tajuk aktiviti itu. vi
Kebanyakan unit pembelajaran mempunyai lebih daripada satu aktiviti pengajaran dan pembelajaran. Walau bagaimanapun hanya terdapat satu lembaran Ujian bagi setiap unit pembelajaran. Lembaran Ujian ini terdapat di akhir setiap unit. Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira disusun kandungannya dan dirancang supaya dapat dilaksanakan secara intensif dalam jangka masa 10 minggu persekolahan. Tempoh ini adalah dijangkakan mencukupi dalam memulih dan meneguhkan setiap murid yang sebelum ini belum menguasai kemahiran asas mengira. Oleh yang demikian amatlah sesuai sekali modul ini digunakan sebagai pengisian yang bermakna kepada aktiviti sekolah bagi mempastikan semua murid dapat menguasai kemahiran asas iaitu membaca, menulis dan mengira.
Program Penguasaan Mengira Tiga kemahiran asas dan utama yang perlu dikuasai oleh setiap murid di peringkat awal persekolahan ialah membaca, menulis dan mengira. Kegagalan untuk menguasai salah satu atau kesemua kemahiran asas tersebut bermakna seseorang murid itu tidak mungkin dapat mengikuti pelajaran seterusnya dengan bermakna. Membaca dan menulis merupakan proses verbal yang dapat dikesan secara langsung melalui penglihatan dan pendengaran. Mengira aktiviti atau proses mental yang tidak dapat diperhatikan dan hanya dapat ditafsir dari perlakuan seseorang. Pada tahap tertentu untuk mengesan kebolehan mengira seseorang, kebolehannya untuk membaca dan menulis adalah diperlukan.
Takrif mengira Mengira (M3) merupakan aktiviti kognitif yang meliputi beberapa proses dan tahap. Dalam konteks kurikulum matematik negara kita, proses M3 ditakrifkan sebagai  Tambah  Tolak  Darab  Bahagi Empat proses tersebut disebut sebagai operasi asas aritmetik. vii
Skop dan Tahap Penguasaan Mengira Dalam bidang ilmu matematik, operasi asas aritmetik dilakukan terhadap semua jenis nombor iaitu nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan sebagainya. Namun begitu bagi murid Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6, sekurang-kurangnya pengiraan terhadap nombor bulat mesti dikuasai. Dari segi nilai, saiz nombor yang perlu ditangani ialah sehingga 10 000.
Kandungan Modul PROTIM 1.
Nombor bulat hingga 10 000 o Membilang o Nilai tempat o Pembundaran
2.
Tambah dalam lingkungan 10 000 o Tambah dalam lingkungan fakta asas o Tambah dua nombor hingga 4 digit
3.
Tolak dalam lingkungan 10 000 o Tolak dalam lingkungan fakta asas o Tolak dalam lingkungan 10 000
4.
Pendaraban o Darab dalam lingkungan fakta asas o Darab 2 digit dan 1 digit o Darab 3 digit dan 1 digit o Darab 2 digit dan 2 digit o Darab melibatkan 10, 100 dan 1000.
5.
Pembahagian o Bahagi dalam lingkungan fakta asas o Bahagi hingga 4 digit dengan 1 digit o Bahagi hingga 4 digit dengan 2 digit o Bahagi melibatkan 10, 100 dan 1000.
viii
Konstruk Daripada takrif dan skop kebolehan mengira seperti yang telah dibincangkan, kandungan bagi program pendidikan ke arah memulihkan murid yang belum menguasai kemahiran tersebut telah dirangka. Kandungannya adalah tersenarai seperti berkut: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
Nombor bulat hingga 100 Tambah dalam lingkungan fakta asas Tolak dalam lingkungan fakta asas Nombor bulat hingga 1000 Tambah dalam lingkungan 1000 Tolak dalam lingkungan 1000 Fakta asas darab Fakta asas bahagi Nombor bulat hingga 10 000 Tambah dalam lingkungan 10 000 Tolak dalam lingkungan 10 000 Darab 2 digit dengan 1 digit Bahagi 2 digit dengan 1 digit Darab 2 digit dengan 2 digit Bahagi 4 digit dengan 2 digit
Strategi Pengajaran Pengajaran untuk program penguasaan kemahiran asas mengira adalah berasaskan modul yang disediakan. Modul yang disediakan menganjurkan dua bentuk penyampaian iaitu verbal dan visual. Dalam kebanyakan kes, amalan pengajaran bagi tujuan membina kebolehan mengira, model verbal sering digunakan. Guru lazimnya menerangkan atau menyenaraikan algoritma yang harus dilakukan untuk mendapatkan hasil kepada sesuatu operasi. Dalam modul yang disediakan ini, model visual turut diajukan. Model visual yang terbukti berkesan dalam membina kebolehan dan kemahiran mengira ialah abakus.
ix
Disarankan guru melaksanakan pendekatan yang dicadangkan.
pengajaran
dengan
menekankan
a.
Pendekatan secara pembelajaran masteri: Pastikan bahawa murid mempunyai pengetahuan asas yang kukuh sebelum memperkenalkan kemahiran yang baru. Murid yang belum dapat menguasai sesuatu kemahiran perlu diajar semula, khusus untuk memperbetulkan ketidakfahaman mereka. Walau bagaimanapun, pengajaran semula ini harus menggunakan strategi yang berbeza dari pengajaran sebelumnya.
b.
Pendekatan ansur maju (berperingkat): Perkenalkan konsep matematik bermula daripada perkara yang senang kepada yang susah, daripada yang konkrit kepada abstrak, dan daripada kontekstual kepada konstruktif.
c.
Pendekatan didik hibur: Perlu diingat murid yang mengikuti program ini adalah murid yang perlukan perhatian yang lebih khusus. Bagi membolehkan mereka berminat dalam pembelajaran, aktiviti yang disampaikan perlu menggunakan pendekatan yang menarik, melalui cara penyampaian yang paling berkesan. Konsep didik hibur melalui nyanyian, permainan dan penggunaan bahan manipulatif yang menarik disarankan untuk diaplikasi dalam pengajaran.
d.
Pendekatan penggabungjalinan kemahiran: Guru perlu menggabungjalinkan suatu kemahiran dengan kemahiran yang lain mengikut kesesuaian. Sebagai contoh, dalam tajuk ’Bahagi’ kemahiran mendarab harus diaplikasi.
x
Jadual Pelaksanaan MINGGU
1 2 3 4 5 6 7
UNIT MODUL
TAJUK
PERUNTUKAN WAKTU
Nombor bulat 1 hingga 100
5 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 1)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
Tambah dalam lingkungan fakta asas
5 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 2)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
Tolak dalam lingkungan fakta asas
5 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 3)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
Nombor bulat 1 hingga 1000
5 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 4)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
5
Tambah dalam lingkungan 1000
2 Waktu
6
Tolak dalam lingkungan 1000
2 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 5 dan 6)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
Fakta asas darab
5 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 7)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
Fakta asas bahagi
5 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 8)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
1
2
3
4
7
8
xi
MINGGU
8 9 10
UNIT MODUL
TAJUK
PERUNTUKAN WAKTU
9
Nombor bulat dalam lingkungan 10 000
1 Waktu
10
Tambah dalam lingkungan 1000
1 Waktu
11
Tolak dalam lingkungan 1000
2 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 9, 10 & 11)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
12
Darab 2 digit dengan 1 digit
2 Waktu
13
Bahagi 4 digit dengan 1 digit
2 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 12 dan 13)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
14
Darab 2 digit dengan 2 digit
2 Waktu
15
Bahagi 4 digit dengan 2 digit
2 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 14 dan 15)
1 Waktu
Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu
Mengenai Modul Ini Modul ini:
mencadangkan langkah-langkah pengajaran yang dibina dan disusun supaya mudah dilaksanakan oleh guru dan diikuti oleh murid.
mencadangkan langkah-langkah pengajaran yang menekankan penanaman konsep Matematik melalui aktiviti didik hibur.
mencadangkan penggunaan bahan bantu mengajar yang berkesan.
mencadangkan soalan-soalan terarah dalam konteks matematik yang dapat mengukuhkan pemahaman murid.
mencadangkan aktiviti pembelajaran yang menyeronokkan murid.
xii
Unit I
Nombor Bulat hingga I00
Unit I(a): Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka I hingga I0 dan Sifar BAHAN BANTU BELAJAR Alat dan bahan bantu yang perlu ialah: 1. Objek maujud 2. Set kad bertitik 3. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor LANGKAH PENGAJARAN I.
Membimbing murid a. Menyebut nombor I hingga 9 b. Mengenal pasti angka I hingga 9 c. Membilang objek dalam kumpulan I hingga 9 d. Menulis angka I hingga 9 e. Membaca dan menulis nombor dalam perkataan
I.
Langkah pengajaran diteruskan bagi nombor „0â€&#x; diikuti nombor I0.
2. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor boleh dijadikan sebagai panduan. Gambar
Perkataan sifar
satu
dua
1
Angka
0 I 2
Gambar
Perkataan tiga
empat
lima
enam
tujuh
lapan
sembilan
sepuluh
4. Edarkan Lembaran Kerja I(a).
2
Angka
3 4 5 6 7 8 9 I0
Lembaran Kerja I(a)
Nombor Bulat hingga I0 Nama:……………………………………………………..
I.
Tarikh:…………………..
Tulis angka yang mewakili bilangan titik bagi gambar berikut.
0
3
2.
Tulis perkataan bagi nombor berikut. I 3 5 2 6 7 8 4 9
3.
Tulis angka bagi nombor berikut. Satu ……………………………………………… Tiga
………………………………………………
Lima ……………………………………………… Dua ……………………………………………... Enam .…………………………………………….. Tujuh ….…………………………………………… Lapan ……….……………………………………. Sifar ……………………………………………...... Sepuluh ………………………………………….. Empat ……………………………………………. Sembilan …………………………………………
4
Unit I(b):
Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka II hingga 20
BAHAN BANTU BELAJAR Alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Objek maujud 2. Set kad gambar jubin 3. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor LANGKAH PENGAJARAN I. Terangkan kepada murid konsep membilang dengan menyusun objek dalam kumpulan sepuluh-sepuluh.
2. Pilih sepasang murid. Minta murid pertama membilang, menunjukkan dan menyebut bilangan sepuluh objek maujud. Murid kedua menunjukkan satu objek maujud lagi. 3. Guru membimbing murid menyebut “sepuluh dan satu jadi sebelas”. Minta murid menyebutnya bersama-sama. Bimbing murid menulis nombor „II‟. 4. Ulangi langkah 2 dan 3 sehingga “sepuluh dan sepuluh jadi dua puluh” 5. Minta murid menyebut nombor II hingga 20 mengikut urutan. 6. Jadual di bawah boleh dijadikan panduan.
Gambar
Perkataan sepuluh
sebelas
5
Angka
I0 II
Gambar
Perkataan dua belas
tiga belas
empat belas
lima belas
enam belas
tujuh belas
lapan belas
sembilan belas
dua puluh
7. Edarkan Lembaran Kerja I(b).
6
Angka
I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 20
Lembaran Kerja I(b) Nombor Bulat I0 hingga 20 Nama:……………………………………………………..
I.
Tarikh:…………………..
Tulis angka yang mewakili bilangan titik bagi gambar berikut.
I0
7
2.
Tulis perkataan bagi nombor berikut. II I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 20
3.
Tulis angka bagi nombor berikut. Sebelas ..………………………………………… Dua belas
.………………………………………
Tiga belas
.………………………………………
Empat belas .…………………………………... Lima belas ……………………………………… Enam belas .……………………………………. Tujuh belas .…………………………………….. Lapan belas .…………………………………… Sembilan belas .……………………………….. Dua puluh ……………………………………….
8
Unit I(c): Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka 20 hingga I00 BAHAN BANTU BELAJAR Alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Rod Cuissenaire 2. Set kad gambar rod Cuissenaire (I hingga I00) LANGKAH PENGAJARAN I. Terangkan kepada murid bahawa sepuluh kubus membentuk satu rod Cuissenaire-I0.
2. Setiap batang rod Cuissenaire-10 mewakili sepuluh. Dua batang rod Cuissenaire-10 mewakili dua puluh, tiga batang mewakili tiga puluh dan begitulah seterusnya. 3. Tunjukkan kepada murid cara membilang sepuluh-sepuluh diikuti dengan membilang satu-satu untuk mengetahui jumlah sekumpulan objek dengan menggunakan rod Cuissenaire, contoh:
lima puluh tiga
4. Tuliskan angka yang mewakili jumlah objek tersebut. 5. Imbaskan kad gambar rod Cuissenaire dan minta murid menyebut nombornya serta menulis angkanya. 6. Ulangi langkah pengajaran 5 dengan kad yang lain pula. 7. Murid membuat Lembaran Kerja I(c).
9
Lembaran Kerja I(c) Nombor Bulat hingga I00 Nama:……………………………………………………..
Tulis angka dan perkataan bagi gambar berikut.
10
Tarikh:…………………..
Ujian I Nama:……………………………………………………..
Tarikh:…………………..
Tulis angka bagi nombor berikut. Satu
Dua puluh satu
Dua
Dua puluh tiga
Tiga
Dua puluh lima
Empat
Dua puluh enam _____________
Lima
Dua puluh lapan _____________
Enam
Dua puluh sembilan
Tujuh
Tiga puluh
Lapan
Tiga puluh satu
Sembilan
Tiga puluh dua
Sepuluh
Tiga puluh tiga
Sebelas
Tiga puluh lima
Dua belas
Tiga puluh tujuh
Tiga belas
Tiga puluh sembilan
Empat belas
Empat puluh
Lima belas
Empat puluh satu ____________
Enam belas __________________
Empat puluh dua ____________
Tujuh belas ___________________
Empat puluh empat
Lapan belas
Empat puluh lima
Sembilan belas
Empat puluh enam
Dua puluh
Empat puluh tujuh 11
Empat puluh sembilan
Tujuh puluh lima
Lima puluh ___________________
Tujuh puluh enam
Lima puluh satu
Tujuh puluh tujuh
Lima puluh dua
Tujuh puluh lapan
Lima puluh tiga
Tujuh puluh sembilan
Lima puluh lima
Lapan puluh
Lima puluh enam _____________
Lapan puluh satu
Lima puluh lapan _____________
Lapan puluh dua
Lima puluh sembilan
Lapan puluh tiga
Enam puluh
Lapan puluh empat
Enam puluh satu _____________
Lapan puluh enam
Enam puluh dua
Lapan puluh tujuh
Enam puluh tiga
Lapan puluh lapan
Enam puluh empat
Lapan puluh sembilan
Enam puluh lima _____________
Sembilan puluh
Enam puluh enam
Sembilan puluh satu
Enam puluh tujuh _____________
Sembilan puluh dua
Enam puluh lapan
Sembilan puluh tiga
Enam puluh sembilan
Sembilan puluh empat
Tujuh puluh __________________
Sembilan puluh lima
Tujuh puluh satu
Sembilan puluh enam
Tujuh puluh dua
Sembilan puluh lapan
Tujuh puluh tiga
Sembilan puluh sembilan
Tujuh puluh empat
Seratus _____________________ 12
Unit 2
Tambah dalam lingkungan Fakta Asas
Unit 2(a): Gabungan kumpulan objek BAHAN BANTUAN BELAJAR Alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Dua bikar 2. 20 biji guli 3. Garis nombor 4. Kad bertitik LANGKAH PENGAJARAN I. Jalankan demonstrasi berikut:
Lima guli …
…tambah tiga guli lagi…
2. Terangkan konsep tambah: a. gabungan dua kumpulan objek. b. membilang semula c. membilang terus 3. Edarkan Lembaran Kerja 2(a).
13
…jadi lapan guli semuanya.
Lembaran Kerja 2(a) Tambah dalam lingkungan Fakta Asas Nama:………………………………………………
Tarikh:………………………...
Cari hasil tambah.
0 + 0 = ____
4+0 =
8 + I = ____
0 + I = ____
5+0 =
9 + I = ____
0 + 2 = ____
6+0 =
I + 2 = ____
0 + 3 = ____
7+0 =
2 + 2 = ____
0 + 4 = ____
8+0 =
3 + 2 = ____
0 + 5 = ____
9+0 =
4 + 2 = ____
0 + 6 = ____
I+I =
5 + 2 = ____
0 + 7 = ____
2+I =
6 + 2 = ____
0 + 8 = ____
3+I =
7 + 2 = ____
0 + 9 = ____
4+I =
8 + 2 = ____
I + 0 = ____
5+I =
9 + 2 = ____
2 + 0 = ____
6+I =
I + 3 = ____
3 + 0 = ____
7+I =
2 + 3 = ____
14
Lembaran Kerja 2(a) 3 + 3 = ____
I + 5 = ____
8 + 6 = ____
4 + 2 = ____
2 + 5 = ____
9 + 6 = ____
5 + 3 = ____
3 + 5 = ____
I + 7 = ____
6 + 3 = ____
4 + 5 = ____
2 + 7 = ____
7 + 3 = ____
5 + 5 = ____
3 + 7 = ____
8 + 3 = ____
6 + 5 = ____
4 + 7 = ____
9 + 3 = ____
7 + 5 = ____
5 + 7 = ____
I + 4 = ____
8 + 5 = ____
6 + 7 = ____
2 + 4 = ____
9 + 5 = ____
7 + 7 = ____
3 + 4 = ____
I + 6 = ____
8 + 7 = ____
4 + 4 = ____
2 + 6 = ____
9 + 7 = ____
5 + 4 = ____
3 + 6 = ____
I + 8 = ____
6 + 4 = ____
4 + 6 = ____
2 + 8 = ____
7 + 4 = ____
5 + 6 = ____
3 + 8 = ____
8 + 4 = ____
6 + 6 = ____
4 + 8 = ____
9 + 4 = ____
7 + 6 = ____
5 + 8 = ____
15
Lembaran Kerja 2(a) 6 + 8 = ____
I + 9 = ____
5 + 9 = ____
7 + 8 = ____
2 + 9 = ____
6 + 9 = ____
8 + 8 = ____
3 + 9 = ____
7+ 9 = ____
9 + 8 = ____
4 + 9 = ____
8 + 9 = ____ 9 + 9 = ____
16
Unit 2(b): Mengingat Fakta Asas Tambah BAHAN BANTU BELAJAR Alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Kad Imbasan Fakta Asas Tambah LANGKAH PENGAJARAN I. Bina kad fakta asas tambah. Rujuk rajah di bawah.
6+9
I5
hadapan
belakang
2. Murid menjalankan aktiviti secara berpasangan. Seorang murid akan mengimbas kad soalan manakala seorang lagi menyebut jawapan secara spontan. 3. Ulangi aktiviti ini dengan menggunakan kad-kad fakta asas tambah yang lain. Murid kemudiannya bertukar peranan. 4. Edarkan Lembaran Kerja 2(b).
17
Lembaran Kerja 2(b) Mengingat Fakta Asas Tambah Nama:…………………………………………………
Tarikh:………………………...
Selesaikan sepantas yang mungkin.
0 + 0 = ____
8 + 0 = ____
6 + 2 = ____
0 + I = ____
9 + 0 = ____
7 + 2 = ____
0 + 2 = ____
I + I = ____
8 + 2 = ____
0 + 3 = ____
2 + I = ____
9 + 2 = ____
0 + 4 = ____
3 + I = ____
I + 3 = ____
0 + 5 = ____
4 + I = ____
2 + 3 = ____
0 + 6 = ____
5 + I = ____
3 + 3 = ____
0 + 7 = ____
6 + I = ____
4 + 3 = ____
0 + 8 = ____
7 + I = ____
5 + 3 = ____
0 + 9 = ____
8 + I = ____
6 + 3 = ____
I + 0 = ____
9 + I = ____
7 + 3 = ____
2 + 0 = ____
I + 2 = ____
8 + 3 = ____
3 + 0 = ____
2 + 2 = ____
9 + 3 = ____
4 + 0 = ____
3 + 2 = ____
1 + 4 = ____
5 + 0 = ____
4 + 2 = ____
2 + 4 = ____
6 + 0 = ____
5 + 2 = ____
7 + 0 = ____
18
Lembaran Kerja 2(b)
3 + 4 = ____
3 + 6 = ____
3 + 8 = ____
4 + 4 = ____
4 + 6 = ____
4 + 8 = ____
5 + 4 = ____
5 + 6 = ____
5 + 8 = ____
6 + 4 = ____
6 + 6 = ____
6 + 8 = ____
7 + 4 = ____
7 + 6 = ____
7 + 8 = ____
8 + 4 = ____
8 + 6 = ____
8 + 8 = ____
9 + 4 = ____
9 + 6 = ____
9 + 8 = ____
I + 5 = ____
I + 7 = ____
I + 9 = ____
2 + 5 = ____
2 + 7 = ____
2 + 9 = ____
3 + 5 = ____
3 + 7 = ____
3 + 9 = ____
4 + 5 = ____
4 + 7 = ____
4 + 9 = ____
5 + 5 = ____
5 + 7 = ____
5 + 9 = ____
6 + 5 = ____
6 + 7 = ____
6 + 9 = ____
7 + 5 = ____
7 + 7 = ____
7 + 9 = ____
8 + 5 = ____
8 + 7 = ____
8 + 9 = ____
9 + 5 = ____
9 + 7 = ____
9 + 9 = ____
I + 6 = ____
I + 8 = ____
0 + 9 = ____
2 + 6 = ____
2 + 8 = ____
0 + 5 = ____
19
Ujian 2 Masa: 15 minit Nama:………………………………………………………
Tarikh:………………...
Selesaikan sepantas yang mungkin.
0 + 0 = ____
5 + 0 = ____
0 + I = ____
9 + 0 = ____
0 + 8 = ____
8 + 0 = ____
0 + 2 = ____
2 + I = ____
0 + 5 = ____
5 + I = ____
0 + 4 = ____
7 + I = ____
0 + 6 = ____
I + I = ____
0 + 3 = ____
3 + I = ____
0 + 7 = ____
4 + I = ____
I + 0 = ____
8 + I = ____
0 + 9 = ____
6 + I = ____
2 + 0 = ____
2 + 2 = ____
7 + 0 = ____
6 + 2 = ____
4 + 0 = ____
3 + 2 = ____
6 + 0 = ____
5 + 2 = ____
3 + 0 = ____
I + 2 = ____ 20
4 + 2 = ____
2 + 7 = ____
7 + 2 = ____
I + 7 = ____
2 + 3 = ____
I + 8 = ____
I + 3 = ____
8 + 2 = ____
3 + 3 = ____
2 + 8 = ____
5 + 3 = ____
7 + 3 = ____
4 + 3 = ____
3 + 7 = ____
6 + 3 = ____
5 + 5 = ____
2 + 4 = ____
4 + 6 = ____
5 + 4 = ____
6 + 4 = ____
I + 4 = ____
9 + I = ____
4 + 4 = ____
I + 9 = ____
3 + 4 = ____
9 + 3 = ____
I + 5 = ____
5 + 6 = ____
3 + 5 = ____
9 + 2 = ____
4 + 5 = ____
8 + 6 = ____
2 + 5 = ____
8 + 3 = ____
3 + 6 = ____
7 + 6 = ____
2 + 6 = ____
9 + 4 = ____
I + 6 = ____
6 + 6 = ____ 21
8 + 4 = ____
5 + 8 = ____
7 + 5 = ____
5 + 7 = ____
4 + 7 = ____
8 + 8= ____
6 + 8 = ____
8 + 5 = ____
8 + 9 = ____
9 + 8 = ____
6 + 5 = ____
7 + 7 = ____
9 + 7 = ____
7 + 8 = ____
2 + 9 = ____
6 + 9 = ____
6 + 7 = ____
7 + 4 = ____
3 + 8 = ____
4 + 9 = ____
3 + 9 = ____
9 + 6 = ____
8 + 7 = ____
9 + 9 = ____
4 + 8 = ____
9 + 5 = ____
7 + 9 = ____
5 + 9 = ____
22
Unit 3
Tolak dalam lingkungan Fakta Asas
Unit 3(a): Pengasingan kumpulan objek BAHAN BANTU BELAJAR Alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. dua bikar 2. 20 biji guli LANGKAH PENGAJARAN I. Jalankan demonstrasi berikut.
Lapan guli …
…keluarkan tiga guli …
2. Terangkan konsep tolak: a. pengasingan objek b. bilang secara menurun c. songsangan tambah 3. Edarkan Lembaran Kerja 3(a).
23
…tinggal lima guli dalam bikar.
Lembaran Kerja 3(a) Menolak dalam Lingkungan Fakta Asas Nama:…………………………………………… Tarikh:…………………..
Cari baki. I8 − 9 = ____
II − 8 = ____
I3 − 6 = ____
I7 − 9 = ____
I0 − 8 = ____
I2 − 6 = ____
I6 − 9 = ____
9 − 8 = ____
II − 6 = ____
I5 − 9 = ____
8 − 8 = ____
I0 − 6 = ____
I4 − 9 = ____
I6 − 7 = ____
9 − 6 = ____
I3 − 9 = ____
I5 − 7 = ____
8 − 6 = ____
I2 − 9 = ____
I4 − 7 = ____
7 − 6 = ____
II − 9 = ____
I3 − 7 = ____
6 − 6 = ____
I0 − 9 = ____
I2 − 7 = ____
I4 − 5 = ____
9 − 9 = ____
II − 7 = ____
I3 − 5 = ____
I7 − 8 = ____
I0 − 7 = ____
I2 − 5 = ____
I6 − 8 = ____
9 − 7 = ____
II − 5 = ____
I5 − 8 = ____
8 − 7 = ____
I0 − 5 = ____
I4 − 8 = ____
7 − 7 = ____
9 − 5 = ____
I3 − 8 = ____
I5 − 6 = ____
8 − 5 = ____
I2 − 8 = ____
I4 − 6 = ____
7 − 5 = ____
24
Lembaran Kerja 3(a)
6 − 5 = ____
6 − 3 = ____
6 − I = ____
5 − 5 = ____
5 − 3 = ____
5 − I = ____
I3 − 4 = ____
4 − 3 = ____
4 − I = ____
I2 − 4 = ____
3 − 3 = ____
3 − I = ____
II − 4 = ____
II − 2 = ____
2 − I = ____
I0 − 4 = ____
I0 − 2 = ____
I – I = ____
9 − 4 = ____
9 − 2 = ____
9 − 0 = ____
8 − 4 = ____
8 − 2 = ____
8 − 0 = ____
7 − 4 = ____
7 − 2 = ____
7 − 0 = ____
6 − 4 = ____
6 − 2 = ____
6 − 0 = ____
5 − 4 = ____
5 − 2 = ____
5 − 0 = ____
4 − 4 = ____
4 − 2 = ____
4 − 0 = ____
I2 − 3 = ____
3 − 2 = ____
3 − 0 = ____
II − 3 = ____
2 − 2 = ____
2 − 0 = ____
I0 − 3 = ____
I0 − I = ____
I − 0 = ____
9 − 3 = ____
9 − I = ____
0 − 0 = ____
8 − 3 = ____
8 − I = ____
7 − 3 = ____
7 − 1 = ____
25
Unit 3(b): Mengingat Fakta Asas Tolak BAHAN BANTU BELAJAR Alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Kad Imbasan Fakta Asas Tolak LANGKAH PENGAJARAN I. Bina kad imbasan fakta asas tolak. Rujuk rajah di bawah.
I5 − 9
6
hadapan
belakang
2. Murid menjalankan aktiviti secara berpasangan. Seorang murid akan mengimbas kad soalan manakala seorang lagi menyebut jawapan secara spontan. 3. Ulangi aktiviti ini dengan menggunakan kad-kad fakta asas tolak yang lain. Murid kemudiannya bertukar peranan. 4. Edarkan Lembaran Kerja 3(b).
26
Lembaran Kerja 3(b) Mengingat Fakta Asas Tolak Nama:………………………………………………………
Tarikh:…………………..
Selesaikan sepantas yang mungkin. I8 − 9 = ____
II − 8 = ____
I3 − 6 = ____
I7 − 9 = ____
I0 − 8 = ____
I2 − 6 = ____
I6 − 9 = ____
9 − 8 = ____
II − 6 = ____
I5 − 9 = ____
8 − 8 = ____
I0 − 6 = ____
I4 − 9 = ____
I6 − 7 = ____
9 − 6 = ____
I3 − 9 = ____
I5 − 7 = ____
8 − 6 = ____
I2 − 9 = ____
I4 − 7 = ____
7 − 6 = ____
II − 9 = ____
I3 − 7 = ____
6 − 6 = ____
I0 − 9 = ____
I2 − 7 = ____
I4 − 5 = ____
9 − 9 = ____
II − 7 = ____
I3 − 5 = ____
I7 − 8 = ____
I0 − 7 = ____
I2 − 5 = ____
I6 − 8 = ____
9 − 7 = ____
II − 5 = ____
I5 − 8 = ____
8 − 7 = ____
I0 − 5 = ____
I4 − 8 = ____
7 − 7 = ____
9 − 5 = ____
I3 − 8 = ____
I5 − 6 = ____
8 − 5 = ____
I2 − 8 = ____
I4 − 6 = ____
7 − 5 = ____
27
Lembaran Kerja 3(b) 6 − 5 = ____
II − 2 = ____
7 − 0 = ____
5 − 5 = ____
I0 − 2 = ____
6 − 0 = ____
I3 − 4 = ____
9 − 2 = ____
5 − 0 = ____
I2 − 4 = ____
8 − 2 = ____
4 − 0 = ____
II − 4 = ____
7 − 2 = ____
3 − 0 = ____
I0 − 4 = ____
6 − 2 = ____
2 − 0 = ____
9 − 4 = ____
5 − 2 = ____
I − 0 = ____
8 − 4 = ____
4 − 2 = ____
0 − 0 = ____
7 − 4 = ____
3 − 2 = ____
6 − 4 = ____
2 − 2 = ____
5 − 4 = ____
I0 − I = ____
4 − 4 = ____
9 − I = ____
I2 − 3 = ____
8 − I = ____
II − 3 = ____
7 − I = ____
I0 − 3 = ____
6 − I = ____
9 − 3 = ____
5 − I = ____
8 − 3 = ____
4 − I = ____
7 − 3 = ____
3 − I = ____
6 − 3 = ____
2 − I = ____
5 − 3 = ____
I – I = ____
4 − 3 = ____
9 − 0 = ____
3 − 3 = ____
8 − 0 = ____
28
Ujian 3 Masa: 15 minit Nama:……………………………………………………….
Tarikh:…………………..
Selesaikan sepantas yang mungkin.
9 − 9 = ____
6 − 4 = ____
9 − I = ____
9 − 8 = ____
5 − 4 = ____
8 − I = ____
8 − 8 = ____
4 − 4 = ____
7 − I = ____
9 − 7 = ____
9 − 3 = ____
6 − I = ____
8 − 7 = ____
8 − 3 = ____
5 − I = ____
7 − 7 = ____
7 − 3 = ____
4 − I = ____
9 − 6 = ____
6 − 3 = ____
3 − I = ____
8 − 6 = ____
5 − 3 = ____
2 − I = ____
7 − 6 = ____
4 − 3 = ____
I – I = ____
6 − 6 = ____
3 − 3 = ____
9 − 0 = ____
9 − 5 = ____
9 − 2 = ____
8 − 0 = ____
8 − 5 = ____
8 − 2 = ____
7 − 0 = ____
7 − 5 = ____
7 − 2 = ____
6 − 0 = ____
6 − 5 = ____
6 − 2 = ____
5 − 0 = ____
5 − 5 = ____
5 − 2 = ____
4 − 0 = ____
9 − 4 = ____
4 − 2 = ____
3 − 0 = ____
8 − 4 = ____
3 − 2 = ____
2 − 0 = ____
7 − 4 = ____
2 − 2 = ____
I − 0 = ____
29
0 − 0 = ____
II − 8 = ____
I3 − 5 = ____
I8 − 9 = ____
I0 − 8 = ____
I2 − 5 = ____
I7 − 9 = ____
I6 − 7 = ____
II − 5 = ____
I6 − 9 = ____
I5 − 7 = ____
I0 − 5 = ____
I5 − 9 = ____
I4 − 7 = ____
I3 − 4 = ____
I4 − 9 = ____
I3 − 7 = ____
I2 − 4 = ____
I3 − 9 = ____
I2 − 7 = ____
II − 4 = ____
I2 − 9 = ____
II − 7 = ____
I0 − 4 = ____
II − 9 = ____
I0 − 7 = ____
I2 − 3 = ____
I0 − 9 = ____
I5 − 6 = ____
II − 3 = ____
I7 − 8 = ____
I4 − 6 = ____
I0 − 3 = ____
I6 − 8 = ____
I3 − 6 = ____
II − 2 = ____
I5 − 8 = ____
I2 − 6 = ____
I0 − 2 = ____
I4 − 8 = ____
II − 6 = ____
I0 − I = ____
I3 − 8 = ____
I0 − 6 = ____
I2 − 8 = ____
I4 − 5 = ____
30
Unit 4
Nombor Bulat hingga I000
Unit 4(a): Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I000. BAHAN BANTU BELAJAR Alatan yang diperlukan ialah: I. Jadual nilai tempat LANGKAH PENGAJARAN I.
Satu nombor tiga digit ditunjukkan kepada murid, contoh:
I23 2. Jelaskan kepada murid nillai digit dengan menggunakan Jadual Nilai Tempat. Ratus Puluh Sa I
2
3
3. Nombor itu dinamakan sepadan dengan nilai tempatnya. Nilai tempat sa tidak perlu disebut. “Seratus dua puluh tiga.� 4. Edarkan Lembaran Kerja 4(a).
31
Lembaran Kerja 4(a) Nama Nombor dan Nilai Tempat Nama : …………………………………………………………
Tarikh: ………………….
I. Tulis nombor berikut dalam perkataan.
812 …………………………………………………………….. 301 …………………………………………………………….. 957 …………………………………………………………….. 400 …………………………………………………………….. 620 …………………………………………………………….. 2. Tulis nombor berikut dalam angka. Lima ratus enam puluh empat ……………….. Dua ratus dua puluh enam …………………… Seratus sembilan ………………………………… Sembilan ratus sembilan puluh sembilan …... Tujuh ratus tiga puluh tiga ……………………..
3. Tuliskan nilai tempat bagi digit yang digariskan 456
……………………………………………………………..
379
……………………………………………………………..
708
……………………………………………………………..
537
……………………………………………………………..
222
……………………………………………………………..
32
Unit 4(b): Mengingat Nombor hingga I000 BAHAN BANTU BELAJAR Alatan yang diperlukan ialah: I. Carta nombor 2. Dekak-dekak LANGKAH PENGAJARAN I. Guru boleh menunjukkan perwakilan nombor dengan menggunakan dekak-dekak. Contoh:
24I “Dua ratus empat puluh�
ra pu sa
2. Murid membiasakan diri dengan gambaran dan sebutan ringkas bagi nombor. Carta nombor berikut dijadikan panduan. Nama
Angka
I00 200 300 400 I20 500 240 6I9 8I3 402
Seratus Dua ratus Tiga ratus Empat ratus Seratus dua puluh Lima ratus Dua ratus empat puluh Enam ratus sembilan belas Lapan ratus tiga belas Empat ratus dua
3. Guru boleh tukar nombor dalam jadual dengan nombor lain dalam lingkungan I000. 4. Edarkan Lembaran Kerja 4(b).
33
Lembaran Kerja 4(b) Mengingat Nombor hingga I000 Nama : ………………………………………………………
Tulis nombor berikut dalam angka. Seratus lima puluh dua…………………………. Dua ratus lima belas……………………………. Seratus tiga puluh……………………………….. Empat ratus tiga…………………………………. Sembilan ratus dua puluh tujuh………………. Tiga ratus………………………………………….. Tujuh ratus sembilan…………………………….. Lima ratus lima…………………………………… Sembilan ratus sembilan puluh sembilan…… Seribu……………………………………………….
34
Tarikh: ………………….
Ujian 4 Masa: I5 minit Nama : ………………………………………………………
I.
Tarikh: ………………….
Tulis nombor berikut dalam perkataan. 30I
……………………………………………………………..
4II
……………………………………………………………..
520
……………………………………………………………..
400
……………………………………………………………..
604
……………………………………………………………..
5I5
……………………………………………………………..
729
……………………………………………………………..
888
……………………………………………………………..
655
……………………………………………………………..
923
……………………………………………………………..
2. Tulis nombor berikut dalam angka. Sembilan ratus enam puluh tujuh ………….. Tiga ratus empat puluh enam ……………… Seratus tiga …………………………………….. Tujuh ratus tujuh puluh sembilan …............... Lima ratus tiga puluh empat ………………... Empat ratus dua belas ……………………….. Enam ratus enam puluh ……………………… Lapan ratus lima puluh lima …………………
35
3. Tuliskan nilai tempat bagi digit yang digariskan 826
……………………………………………………………..
3I5
……………………………………………………………..
407
……………………………………………………………..
93I
……………………………………………………………..
I00
……………………………………………………………..
333
……………………………………………………………..
502
……………………………………………………………..
930
……………………………………………………………..
2I8
……………………………………………………………..
789
……………………………………………………………..
36
Unit 5
Tambah dalam lingkungan 1000
Unit 5(a): Tambah tanpa Mengumpul Semula BAHAN BANTU BELAJAR Alatan yang diperlukan ialah: I. Jadual nilai tempat 2. Rod/ Blok Cuisenaire LANGKAH PENGAJARAN I. Guru menunjukkan kepada murid menambah dengan menggunakan Jadual Nilai Tempat. Contoh: 734 + 53 = 787 ratus puluh 7 + 7
sa
3
4
5
3
8
7
2. Guru juga boleh menggunakan Rod/ Blok Cuisenaire untuk melaksanakan operasi tambah. 3. Edarkan Lembaran Kerja 5a.
37
Lembaran Kerja 5(a) Tambah tanpa Mengumpul Semula Nama : ………………………………………………………
Cari hasil tambah. 2I5 + 4 =
490 + 9 =
254 + 40 =
362 + 27 =
I7I + 400 =
506 + I60 =
630 + 263 =
4I3 + 372 =
38
Tarikh: ………………….
Unit 5(b): Tambah dengan Mengumpul Semula BAHAN BANTU BELAJAR Alatan yang dperlukan ialah: I. Jadual nilai tempat 2. Rod/ Blok Cuisenaire LANGKAH PENGAJARAN I. Guru menunjukkan kepada murid menambah dengan menggunakan Jadual Nilai Tempat. 2. Guru juga boleh menggunakan Rod/ Blok Cuisenaire. 3. Edarkan Lembaran Kerja 5(b).
39
Lembaran Kerja 5(b) Tambah dengan Mengumpul Semula Nama : …………………………………………………………
Cari hasil tambah. I32 + 28 =
257 + 45 =
23 + 296 =
837 + I8 =
56 + 358 =
50I + 86 =
724 + I9 =
58 + 442 =
40
Tarikh: ………………….
I32 + 228 =
257 + I45 =
223 + 296 =
837 + I84 =
565 + 358 =
590 + 860 =
724 + I97 =
558 + 442 =
843 + I57 =
255 + 345 =
41
Ujian 5 Masa: 15 minit Nama : …………………………………………………………
Tarikh: ………………….
Tambahkan. I)
2) I54 +64I
4)
3) I23 +426
5) I67 + I24
7)
6) I 28 +338
4 I6 +168
8) 489 +343
I0)
9) I39 +665
474 +289
II) 279 + I54
268 +7 I I
I2) 267 +357
587 + I57
42
Unit 6
Tolak dalam lingkungan I000
Unit 6(a): Tolak Tanpa Mengumpul Semula BAHAN BANTU BELAJAR Alatan yang diperlukan ialah: I. Jadual Nilai Tempat 2. Kad Petak Operasi LANGKAH PENGAJARAN I. Guru menunjukkan kepada murid menolak dengan menggunakan Jadual Nilai Tempat. Contoh: 849 − 32 = 8I7 ratus puluh
sa
8
4 3
9 2
8
I
7
−
2. Guru juga boleh menggunakan kad petak operasi untuk melaksanakan operasi tolak. 3. Edarkan Lembaran Kerja 6(a).
43
Lembaran Kerja 6(a) Tolak tanpa Mengumpul Semula Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..
Carikan baki. 2I5 − 4 =
49I − I =
254 − 40 =
369 − 27 =
I7I − I00 =
506 − I0I =
775 − 263 =
483 − 372 =
44
Unit 6(b): Tolak dengan Mengumpul Semula BAHAN BANTU BELAJAR Alatan yang diperlukan ialah: I. Jadual nilai tempat. LANGKAH PENGAJARAN I. Guru menunjukkan kepada murid menolak dengan menggunakan Jadual Nilai Tempat. Contoh: 734 − 69 = 665 Ratus Puluh Sa 6
12
14
7
3 6
4 9
6
6
5
–
2.
Edarkan Lembaran Kerja 6(a).
45
Lembaran Kerja 6(b) Tolak dengan Mengumpul Semula Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..
Carikan baki. I32 − 28 =
257 − 65 =
423 − 29 =
837 − 84 =
565 − 58 =
860 − 7I =
724 − I9 =
508 − 49 =
46
332 − I38 =
657 − 605 =
423 − 296 =
837 − I84 =
565 − 358 =
800 − 72I =
724 − I97 =
558 − 489 =
47
Ujian 6 Masa: 30 minit Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..
Selesaikan. I)
2) 523 –434
4)
3) 9I I –584
5) 445 –389
7)
6) 75I –182
8) 723 –356
I0)
323 –I 77
9) 2 I2 –153
II) 5I 3 – I24
322 – I34
422 –234
I2) 22I –I 55
48
47I –188
Unit 7
Fakta Asas Darab
Unit 7(a): Konsep Darab BAHAN BANTU BELAJAR Bagi pengajaran unit ini, alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Cip pembilang LANGKAH PENGAJARAN
I.
Guru memberikan dua pinggan kertas kepada murid dan murid diminta untuk meletakkan tiga cip pembilang di atas setiap pinggan itu
Guru menerangkan kepada murid bahawa ianya ialah dua kumpulan tiga-tiga pembilang. Jumlah pembilang semuanya ialah enam. Ia boleh ditulis sebagai: 2 × 3 = 6. 2. Minta murid lukis gambar bagi situasi ayat matematik darab yang lain contohnya, 4 × 2 = 8 3. Bantu murid untuk melengkapkan ayat matematik darab dengan membacakan ayat matematik seperti berikut, “Lima kumpulan tiga-tiga, berapa semuanya?”
5×3= 4. Kemukakan kepada murid Lembaran Kerja 7(a) untuk disiapkan. Nota:
Guru boleh mempelbagaikan konsep darab secara konsep: tambah berulang
kali ganda lajur baris kombinasi luas
49
Lembaran Kerja 7(a) Konsep Darab Nama: …………………………………………………
Tarikh: ….……………………..
Padankan gambar dengan ayat matematik darab. Lengkapkan ayat matematik berkenaan.
4 × 3 = ___
5 × 2 = ___
I × 8 = ___
3 × 4 = ___
7 × 9 = ___
50
Unit 7(b): Membina Jadual Sifir Darab BAHAN BANTUAN PENGAJARAN Bagi pengajaran Unit ini, alat dan bahan bantu yang perlu ialah:I. Jadual Sifir (Fakta Asas Darab) 2. Kertas berpetak 3 × 3 3. Kertas berpetak 9 × 9 LANGKAH PENGAJARAN I. Minta murid mengkaji hasil darab jadual sifir bagi fakta asas darab. Setiap sifir mempunyai corak hasil darab tertentu. 2. Tunjukkan kepada murid cara membina hasil darab sifir menggunakan kertas berpetak 3 × 3. Bagi sifir nombor ganjil, isikan petak dengan urutan bilangan 1 hingga 9. Sifir 1 Sifir 3
1 4 7
2 5 8
3 6 9
1 24 27 2
Sifir 7
1 14 07 2
2 35 28 4
2 15 18 1
3 06 09 0
Sifir 9
3 56 49
1 54 27
6
8
2 45 18 7
3 36 09 6
Bagi sifir nombor genap, isikan petak dengan urutan bilangan dua-dua dari 2 hingga 18. Sifir 2 Sifir 6
2 08 14 0
2 08 04 1
4 10 16 0
Sifir 4
4 20 16 2
6 12 18
2 48 54
0
4
6 32 28
2 48 24
3
7
51
4 30 36 2
Sifir 8
4 40 16 6
6 12 18 0
6 32 08 5
3. Dengan bantuan guru, murid diminta untuk membina jadual sifir pelbagai guna (JSPG) seperti di bawah. Murid diberikan kertas berpetak 9 Ă— 9 untuk menjalankan aktiviti ini.
I
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
6
8
I0
I2
I4
I6
I8
3
6
9
I2
I5
I8
2I
24
27
4
8
I2
I6
20
24
28
32
36
5
I0
I5
20
25
30
35
40
45
6
I2
I8
24
30
36
42
48
54
7
I4
2I
28
35
42
49
56
63
8
I6
24
32
40
48
56
64
72
9
I8
27
36
45
54
63
72
8I
4. Murid membuat Lembaran Kerja 7(b).
52
Lembaran Kerja 7(b) Membina Jadual Sifir Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..
I. Bina Jadual sifir pelbagai guna (JSPG) sepantas yang mungkin.
2. Guna JSPG yang dibina untuk melengkapkan ayat matematik di bawah.
4×2
3×
18
× 2 10
6×2
5×4
4×
28
×3 9
1×3
3×5
9×
36
× 6 42
7×4
6×7
7×
35
× 8 16
3×8
8×8
8×
72
× 9 18
7×7
53
Unit 7(c): Mengingat Sifir Darab Lembaran Kerja 7(c) Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..
Lengkapkan jadual sifir berikut:
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 0 = = = = = = = = = =
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 5 = = = = = = = = = =
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 1 = = = = = = = = = =
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 6 = = = = = = = = = =
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 2 = = = = = = = = = =
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 7 = = = = = = = = = =
54
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 3 = = = = = = = = = =
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 8 = = = = = = = = = =
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7 × 8× 9×
Sifir 4 = = = = = = = = = =
0× 1× 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9×
Sifir 9 = = = = = = = = = =
Ujian 7 Masa: 30 minit Nama:…………………………………………………
Tarikh:……………………..
Lengkapkan
0 × 0 = ____
0 × 8 = ____
7 × 2 = ____
I × 0 = ____
0 × 9 = ____
8 × 2 = ____
2 × 0 = ____
I × I = ____
9 × 2 = ____
3 × 0 = ____
2 × I = ____
I × 3 = ____
4 × 0 = ____
3 × I = ____
2 × 3 = ____
5 × 0 = ____
4 × I = ____
3 × 3 = ____
6 × 0 = ____
5 × I = ____
4 × 3 = ____
7 × 0 = ____
6 × I = ____
5 × 3 = ____
8 × 0 = ____
7 × I = ____
6 × 3 = ____
9 × 0 = ____
8 × I = ____
7 × 3 = ____
0 × I = ____
9 × I = ____
8 × 3 = ____
0 × 2 = ____
I × 2 = ____
9 × 3 = ____
0 × 3 = ____
2 × 2 = ____
I × 4 = ____
0 × 4 = ____
3 × 2 = ____
2 × 4 = ____
0 × 5 = ____
4 × 2 = ____
3 × 4 = ____
0 × 6 = ____
5 × 2 = ____
4 × 4 = ____
0 × 7 = ____
6 × 2 = ____
5 × 4 = ____
55
5 × 5 = ____
2 × 7 = ____
8 × 8 = ____
6 × 5 = ____
3 × 7 = ____
9 × 8 = ____
7 × 5 = ____
4 × 7 = ____
I × 9 = ____
8 × 5 = ____
5 × 7 = ____
2 × 9 = ____
9 × 5 = ____
6 × 7 = ____
3 × 9 = ____
I × 6 = ____
7 × 7 = ____
4 × 9 = ____
2 × 6 = ____
8 × 7 = ____
5 × 9 = ____
3 × 6 = ____
9 × 7 = ____
6 × 9 = ____
4 × 6 = ____
I × 8 = ____
7 × 9 = ____
5 × 6 = ____
2 × 8 = ____
8 × 9 = ____
6 × 6 = ____
3 × 8 = ____
9 × 9 = ____
7 × 6 = ____
4 × 8 = ____
8 × 6 = ____
5 × 8 = ____
9 × 6 = ____
6 × 8 = ____
I × 7 = ____
7 × 8 = ____
56
Unit 8
BAHAGI FAKTA ASAS
Unit 8(a): Bahagi Fakta Asas BAHAN BANTU BELAJAR Bagi pengajaran Unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Objek maujud yang sesuai (guli, gula-gula, bola kecil, dsb.) 2. Gambar 3. Kad berwarna 4. Kad Ayat matematik 5. Pensel warna 6. Papan tulis individu 7. Pen marker LANGKAH PENGAJARAN I.
2. 3.
Guru boleh menggunakan pelbagai konsep bahagi secara: pengumpulan pengongsian tolak berulang songsangan operasi darab Bimbing murid membina jadual sifir pelbagai guna. Tunjukkan cara penggunaan jadual sifir pelbagai guna untuk membina fakta asas bahagi. Jadual Sifir Pelbagai Guna 1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3
6
9
12
15
18
21
24
27
4
8
12
16
20
24
28
32
36
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
12
18
24
30
36
42
48
54
7
14
21
28
35
42
49
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
4.
Latih tubi murid mengingat fata asas bahagi.
5.
Edarkan Lembaran Kerja 8a(i), 8a (ii), 8a (iii).
57
Lembaran kerja 8a(i) Nama:…………………………………………
Tarikh:……………………..
Jawab soalan berikut.
4 2 = ____
20 5 = ____
14 2 = ____
16 8 = ____
24 4 = ____
21 3 = ____
64 8 = ____
4 2 = ____
28 7 = ____
18 2 = ____
12 4 = ____
24 3 = ____
10 5 = ____
16 2 = ____
36 6 = ____
42 6 = ____
15 3 = ____
45 9 = ____
81 9 = ____
6 3 = ____
58
Lembaran kerja 8a(ii) Nama:…………………………………………
Tarikh:……………………..
Jawab soalan berikut.
10 2 = ____
20 4 = ____
25 5 = ____
35 5 = ____
32 4 = ____
35 7 = ____
72 8 = ____
27 9 = ____
42 6 = ____
24 8 = ____
49 7 = ____
42 7 = ____
16 8 = ____
8 8 = ____
18 3 = ____
15 3 = ____
12 1 = ____
36 4 = ____
21 7 = ____
25 5 = ____
59
Lembaran kerja 8a(iii) Nama:…………………………………………
Tarikh:……………………..
Jawab soalan berikut.
30 6 = ____
56 7 = ____
40 5 = ____
6 6 = ____
81 9 = ____
25 5 = ____
16 4 = ____
14 7 = ____
36 9 = ____
36 9 = ____
48 4 = ____
54 9 = ____
63 7 = ____
45 9 = ____
32 4 = ____
12 2 = ____
72 9 = ____
15 5 = ____
28 4 = ____
21 7 = ____
63 9 = ____
12 4 = ____
18 9 = ____
56 7 = ____
45 9 = ____
24 4 = ____
60
Unit 8(b) Bahagi dengan baki BAHAN BANTU BELAJAR Bagi pengajaran Unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Jadual Fakta asas darab 2. Jadual Sifir Pelbagai Guna 3. Papan tulis murid 4. Pen maker LANGKAH PENGAJARAN I.
Bimbing murid menyelesaikan fakta asas bahagi berbaki Contoh : 9 ÷ 2 = Nota: Berdasarkan JSPG, nombor terdekat dengan 9 yang dibahagi ialah 8. Oleh itu, hasil bahaginya ialah 4 baki I. I
2
3
4
2
4
6
8
3
6
9
I2
4
8
I2
I6
Baki ialah hasil tolak nombor yang dibahagi dengan nombor yang dikenal pasti daripada JSPG. Dengan itu, 9 − 8 = I. 2.
Ulangi Langkah I berpandu soalan berikut: 26 ÷ 4 = 37 ÷ 5 = 54 ÷ 2 =
3.
75 ÷ 8 = 68 ÷ 7 = 29 ÷ 3 =
Edar lembaran kerja 8b (i) dan 8b (ii)
61
Lembaran kerja 8b(i) Nama:…………………………………………
Tarikh:……………………..
Jawab soalan berikut.
5 2 = ____
64 5 = ____
3 2 = ____
27 4 = ____
8 3 = ____
37 9 = ____
9 6 = ____
15 7 = ____
7 3 = ____
18 4 = ____
15 4 = ____
27 5 = ____
13 5 = ____
73 9 = ____
39 6 = ____
46 9 = ____
19 3 = ____
45 6 = ____
74 9 = ____
13 2 = ____
17 2 = ____
26 3 = ____
29 5 = ____
19 2 = ____
34 4 = ____
29 7 = ____
74 8 = ____
15 3 = ____
22 5 = ____
20 8 = ____ 62
Lembaran kerja 8b(ii) Nama:…………………………………………
Tarikh:……………………..
Jawab soalan berikut.
46 6 = ____
50 4 = ____
51 7 = ____
73 9 = ____
30 8 = ____
27 5 = ____
20 3 = ____
18 4 = ____
22 7 = ____
15 7 = ____
35 6 = ____
35 4 = ____
44 5 = ____
13 2 = ____
26 4 = ____
71 9 = ____
21 4 = ____
18 5 = ____
38 5 = ____
29 4 = ____
39 7 = ____
26 7 = ____
28 9 = ____
66 9 = ____
31 8 = ____
15 4 = ____
44 7 = ____
20 9 = ____
12 8 = ____
16 3 = ____ 63
UJIAN 8 Nama :…………………………………
Tarikh :………………………
Jawab soalan berikut:
72 8 = ____
40 5 = ____
36 4 = ____
65 6 = ____
13 3 = ____
27 3 = ____
80 9 = ____
75 8 = ____
21 3 = ____
56 7 = ____
83 9 = ____
48 8 = ____
45 5 = ____
36 6 = ____
25 7 = ____
38 4 = ____
73 8 = ____
42 6 = ____
28 3 = ____
65 8 = ____
35 5 = ____
18 2 = ____
81 9 = ____
13 2 = ____
66 8 = ____
49 7 = ____
79 9 = ____
45 7 = ____
53 5 = ____
62 7 = ____
64
Unit 9
Nombor Bulat hingga I0 000
Unit 9(a): Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I0 000 BAHAN BANTU BELAJAR Alat yang perlu ialah: I. Jadual nilai tempat LANGKAH PENGAJARAN 2. Satu nombor empat digit ditunjukkan kepada murid, contoh:
I 234 3. Jelaskan kepada murid bahawa nombor ini mengandungi empat digit. 4. Digit pertama mempunyai nilai ribu, digit kedua nilai ratus, digit ketiga nilai puluh dan digit keempat nilai sa. 5. Isikan angka setiap digit ke rumah masing-masing dalam Jadual Nilai Tempat. Rumah-rumah angka ini disebut nilai tempat. Ribu I
Ratus Puluh Sa 2 3 4
“Seribu dua ratus tiga puluh empat”
6. Untuk menyatakan nilai sesuatu nombor, nombor itu dinamakan sepadan dengan nilai tempatnya. Bagi nombor 1 234, ia disebut sebagai “seribu dua ratus tiga puluh empat”. Nilai tempat sa tidak perlu disebut. 7. Nombor I0 000 ialah nombor 5 digit. Nilai tempat bagi digit I ialah puluh ribu. 8. Murid membuat Lembaran Kerja 9(a) untuk mengukuhkan kefahaman tentang nombor dan nilai tempat.
65
Lembaran Kerja 9(a) Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I0 000 Nama : …………………………………………………… ..
I.
Tarikh: ………………..
Tulis nombor berikut dalam perkataan. 5 I82
……………………………………………………………..
3 70I
……………………………………………………………..
9 675 …………………………………………………………….. I 300
……………………………………………………………..
9 004 ……………………………………………………………..
2. Tulis angka bagi nombor berikut. Dua ribu lima ratus enam puluh empat ……………….. Lapan ribu enam ratus dua puluh dua …………… Enam ribu seratus sembilan ……………………….. Tiga ribu dua ratus lapan puluh sembilan …........ Empat ribu tiga ratus tujuh puluh tiga ……………
3. Tuliskan nilai tempat bagi digit yang digariskan. 456I
……………………………………………………………..
7379 …………………………………………………………….. 7028
……………………………………………………………
5937 …………………………………………………………….. 2332 ……………………………………………………………..
66
Unit 9(b): Mengingat Nombor hingga I0 000 BAHAN BANTU BELAJAR Alatan yang diperlukan: I. Blok 2. Alat dekak-dekak LANGKAH PENGAJARAN I. Untuk memahirkan murid dengan konsep nombor, guru juga boleh menunjukkan perwakilan nombor menggunakan a) Blok b) Alat dekak-dekak 2. Murid menjalankan aktiviti Lembaran Kerja 9(b).
67
Ujian 9 Masa: 15 minit Nama : ………………………………………………………
I.
Tarikh: ………………..
Tulis nama bagi nombor berikut: I 812
……………………………………………………………..
3 0I0
……………………………………………………………..
9 357
……………………………………………………………..
5 400
……………………………………………………………..
2 620
……………………………………………………………..
2. Tulis angka bagi nombor berikut: Lapan ribu lima ratus enam puluh empat ………… Dua ribu tiga ratus dua puluh enam …………………… Seribu enam ratus lima ………………………………… Sembilan ribu seratus sembilan puluh satu …... Empat ribu tujuh ratus tiga puluh tiga …………………
3. Tuliskan nilai tempat bagi digit yang digariskan I 456 …………………………………………………………….. 3 729 …………………………………………………………….. 7 078…………………………………………………………….. 6 397 …………………………………………………………… I0 000……………………………………………………………
68
Unit I0
Tambah dalam lingkungan I0 000
Unit I0(a): Tambah Tanpa Mengumpul Semula BAHAN BANTU BELAJAR Alatan yang perlu ialah: I. Jadual nilai tempat LANGKAH PENGAJARAN I. Berikan ayat matematik , 4 324 + 4 063 = ? 2. Tunjukkan cara pengiraan . 3. Tuliskan nombor-nombor untuk ditambah dalam jadual nilai tempat. ribu ratus puluh sa +
4 4
3 0
2 6
4 3
4. Bagi penambahan yang tidak melibatkan pengumpulan semula, fakta asas tambah diaplikasi terus kepada digit di setiap nilai tempat. Mulakan dengan nilai tempat terkecil dahulu. 5. Lengkapkan ayat matematik. 4 324 + 4 063 = 8 387 6. Ulangi langkah dengan contoh yang lain. 7. Edarkan Lembaran kerja I0(a).
69
Lembaran Kerja I0(a) Tambah Tanpa Mengumpul Semula Nama : …………………………………………………………
Cari hasil tambah. 4 I32 + 5 =
2 I30 + 60 =
6 2I6 + 23 =
I 354 + 40 =
I I7I + 400 =
I 506 + 130 =
2630 + 243 =
34I3 + 370 =
70
Tarikh: ………………….
Unit 10(b): Tambah Dengan Mengumpul Semula BAHAN BANTU BELAJAR Alat yang perlu ialah: I. Jadual nilai tempat LANGKAH PENGAJARAN I.
Berikan ayat matematik 7208 + 1925 = ?
2. Tunjukkan cara pengiraan seperti di bawah:
Tulis semula ayat matematik ke dalam jadual nilai tempat.
+
Tambah bahagian sa: 8 sa+ 5 sa = I3 sa = I puluh 3 sa (Tulis digit I dan 3 dalam rumah puluh dan sa masing-masing)
+
ribu
ratus
puluh
sa
7 I
2 9
0 2
8 5
ribu
ratus
puluh
sa
7 1
2 9
0 2
8 5
1 3
Tambah bahagian puluh: 0 puluh + 2 puluh + I puluh = 3 puluh = 3 puluh
Tambah bahagian ratus: 2 ratus + 9 ratus = IIratus = I ribu I ratus (Tulis digit I dalam rumah ribu dan ratus masing-masing)
+
ribu
ratus
puluh
sa
7
2
0
8
1
9
2
5
1
+
+
3
ribu
ratus
puluh
sa
7 I
2 9
0 2
8 5
I
Tambah bahagian ribu: 7 ribu + I ribu + I ribu = 9 ribu
3
I I
3
3
ribu
ratus
puluh
sa
7 I
2 9
0 2
8 5
I
3
3
I 9
Ulangi langkah I, dengan contoh ayat matematik yang lain. 4. Edarkan Lembaran kerja I0(b). 3.
71
Lembaran Kerja I0(b) Tambah dengan Mengumpul Semula Nama : …………………………………………………………
Cari hasil tambah. 3 2I5 + 7 =
4 293 + I8 =
4 254 + 69 =
5 364 + 78 =
1 276 + 284 =
166 + 3 046 =
274 + 430 =
4 143 + 407 =
72
Tarikh: ………………….
3 2I5 + 7 008 =
5 293 + I 078 =
4 075 + 2 819 =
3 746 + 3 777 =
2 350 + 2 675 =
8 287 + 3 576 =
274 + 4 637 =
4 539 + 2 647 =
73
Ujian I0 Masa: I5 minit Nama : ………………………………………………………
Tarikh: ………………….
Selesaikan. I)
8588 + 775
2)
_______
4)
8799 + I067
_______
5)
3I 20 + 334 I
8)
________
I0)
7249 + I I 78 ________
4733 + 5267
3 I I7 + 6483
6)
I 288 + 7686 _______
74
7302 + 2582 ________
9)
________
II)
909 + 4541 _______
________
_______
7)
I 049 + 627I
3)
247I + 2022 ________
I2)
5969 + 1695 _______
Unit II
Tolak dalam lingkungan I0 000
Unit II(a): Tolak tanpa Mengumpul Semula BAHAN BANTU BELAJAR Alat yang perlu ialah: I. Jadual nilai tempat LANGKAH PENGAJARAN I. Berikan ayat metamatik: 5749 − 2043 = ? 2. Tunjukan cara pengiraan. 3. Tuliskan nombor-nombor untuk ditolak dalam jadual nilai tempat. ribu ratus puluh sa −
5 2
7 0
4 4
9 3
4. Bagi pengiraan yang tidak melibatkan pengumpulan semula, fakta asas tolak diaplikasi terus kepada digit di setiap rumah dalam nilai tempat. Mulakan dengan nilai tempat terkecil dahulu. ribu ratus puluh sa −
5 2
7 0
4 4
9 3 5
ribu ratus puluh sa −
5 2
7 0
4 4
9 3
0
6
ribu ratus puluh sa −
5 2
7 0
4 4
9 3
7
0
6
ribu ratus puluh sa −
5 2
7 0
4 4
9 3
3
7
0
6 75
5. Lengkapkan ayat matematik 5 749 – 2 043 = ?
6. Jika perlu, tunjukkan sekali lagi proses pengiraan dengan ayat matematik yang lain menggunakan garis nombor. 7. Minta murid cerakinkan nombor yang kedua mengikut nilai tempat seperti di bawah: 2 043 = (2 000 + 40 + 3)
8. Edarkan Lembaran Kerja II(a).
76
Lembaran Kerja II(a) Tolak tanpa Mengumpul Semula Nama : …………………………………………………………
Tolakkan. 4 I33 − 2 =
2 I60 − 40 =
6 276 − 23 =
I 364 − 40 =
I 97I − 400 =
I 536 − I03 =
2633 − 2I0 =
3473 − 3I0 =
77
Tarikh: ………………….
Unit II(b): Tolak Dengan Mengumpul Semula BAHAN BANTU MENGAJAR Alat yang perlu ialah: I. Jadual nilai tempat LANGKAH PENGAJARAN I. Ayat matematik tolak yang hasil tolaknya dalam lingkungan 10 000 dikemukakan, contoh: 7233 − II28 = ? 2. Guru menunjukkan cara pengiraan untuk ayat matematik tersebut dengan cara bentuk lazim.
Ri
–
Ra
Pu
Sa
2
l7
7
2
3
7
I
I
2
8
6
l
0
9
Guru juga boleh menggunakan blok, atau pembilang untuk membantu murid menyelesaikan masalah tolak. 4. Lembaran Kerja II(b) diedarkan untuk dijalankan aktivitinya oleh murid. 3.
78
Lembaran Kerja II(b) Tolak dengan Mengumpul Semula Nama : …………………………………………………… Tarikh: ………………….
Tolakkan. 3215 − 7 =
4293 − 18 =
4254 − 69 =
5364 − 78 =
1276 − 284 =
9166 − 3546 =
5274 − 4637 =
4143 − 2467 =
79
Ujian II Masa: I5 minit Nama : ………………………………………………………
Tarikh: ………………….
Selesaikan. I)
2) 63 I 2 – 5924
4)
3) 4342 – 2793
5) 352 I – I 244
7)
6) 6532 – 3 I79
8) 2677 – 2349
I0)
782 I – 5732
9) I485 – I327
II) 8387 – 8342
6 I24 – 5245
I744 – I I I9
I2) 37 I6 – 3404
80
6886 – 488I
Unit I2
Darab Nombor 2 digit dengan I digit
Unit I2(a): Darab I0, II dan Nombor Puluh dengan Nombor I digit BAHAN BANTU MENGAJAR Bagi pengajaran unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Jadual Nilai Tempat LANGKAH PENGAJARAN I. Tegaskan kepada murid bahawa fakta asas darab perlu dikuasai untuk membolehkan pendaraban dibuat dengan cepat. Bagi murid yang belum menguasai fakta asas darab, mereka dikehendaki membina jadual sifir pelbagai guna terlebih dahulu. 2.
3.
4.
5.
Bagi sebarang nombor I digit yang didarab dengan I0, hanya tulis sifar di belakang nombor itu. Contoh: I0 2 = 20 9 I0 = 90 Bagi sebarang nombor I digit yang didarab dengan II, hanya ulang tulis nombor itu dua kali. Contoh: II 4 = 44 7 II = 77 Bagi sebarang nombor 1 digit yang didarab dengan nombor puluh (I0, 20, 30, 40, ..., 90), hasilnya ialah fakta asas darab bagi nombor itu dengan digit bukan sifar nombor puluh dan ditulis 0 di belakangnya. Contoh: 30 5 = I50 6 80 = 480 Lembaran Kerja I2(a) diedarkan untuk murid membuat latihan.
81
Lembaran Kerja I2(a) Darab I0, II dan Nombor Puluh dengan Nombor I digit Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….
Darabkan. I)
7 × 20
2)
6 × 60
3)
7 × 50
4)
3 × 80
5)
5 × II
6)
9 × 30
7)
6 × 20
8)
7 ×I0
9)
9 × 90
I0)
3 × 60
II)
3 × 30
I2)
4 × II
82
Unit I2(b): Darab Nombor 2 digit dengan I digit BAHAN BANTU MENGAJAR Bagi pengajaran unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Jadual nilai tempat LANGKAH PENGAJARAN I. Tegaskan kepada murid bahawa fakta asas darab perlu dikuasai untuk membolehkan pendaraban dibuat dengan cepat. Bagi murid yang belum menguasai fakta asas darab, mereka dikehendaki membina jadual sifir pelbagai guna (JSPG) terlebih dahulu. 2.
Guru menunjukkan cara lazim untuk mendapatkan hasil darab nombor 2 digit dengan nombor I digit. Contohnya I7 × 2
Tulis ayat matematik darab dalam jadual nilai tempat. Darab nombor di rumah puluh dahulu. I puluh × 2 = 2 puluh
puluh sa I
7 2
×
2
puluh sa Kemudian, darab nombor di rumah sa. 7 sa × 2 = 14 sa I4 sa ialah I puluh 4 sa. Akhir sekali, jumlahkan keduadua nombor. 20 + I4 = 34 Jadi, I7 × 2 = 34
3.
I
7 2
×
2 I
4
puluh sa I
7 2
× +
2 1
4
3
4
Hasil darab diperoleh terus dengan kaedah abakus.
Lembaran Kerja I2(b) diedarkan untuk murid membuat latihan.
83
Lembaran Kerja I2(b) Darab Nombor 2 digit dengan Nombor I digit Nama : ……………………………………………………
Tarikh: ……………………….
Selesaikan.
I)
I4 × 2
2)
32 × 3
3)
5I × 5
4)
22 × 4
5)
99 × I
6)
54 × 2
7)
II × 8
8)
6I × 9
9)
92 × 4
I0)
60 × 8
II)
50 × 0
I2)
73 × 3
84
I3)
88 × 5
I4)
75 × 6
I5)
53 × 5
I6)
65 × 3
I7)
67 × 7
I8)
58 × 5
I9)
I7 × 8
20)
64 × 9
2I)
99 × 6
22)
65 × 8
23)
66 × 4
24)
23 × 7
85
Ujian I2 Masa: I5 minit
Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….
Selesaikan. I)
93 × 2
2) 60 × 7
3)
80 ×7
4)
37 × 4
5) 9 I × 3
6)
74 × 4
7)
6I × 9
8) 59 × 4
9)
99 × 6
I0)
94 × 3
II) 54 ×6
I2)
28 × 9
86
Unit I3
Bahagi
Unit I3(a): Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit tanpa baki BAHAN BANTU BELAJAR Bagi pengajaran Unit ini bahan bantu yang perlu ialah: I. Jadual Sifir Pelbagai Guna 2. Jadual Fakta Asas Bahagi 3. Papan Tulis Murid 4. Pen Maker LANGKAH PENGAJARAN I. Murid menyelesaikan pembahagian.
82=
32 8 =
I4 7 =
63 9 =
27 3 =
56 7 =
I8 6 =
45 5 =
32 4 =
42 6 =
24 6 =
64 8 =
30 5 =
45 5 =
28 4 =
93=
87
2.
Guru menunjukkan teknik penolakan berulang. Contoh:
27 9 = 2
7 9
−
8 9
−
9 9
− 1
3 kali tolak dengan 9 untuk mendapatkan sifar.
0 3. 4.
Murid membuat latihan seperti langkah Pengajaran I. Guru menunjukkan cara membahagi secara lazim Contoh: 2I 7 = I I I 7
2 −
I 7
−
4 7
−
7 7
3
0 5.
Murid membuat latihan seperti langkah Pengajaran I.
6.
Edar lembaran Kerja I3(a)
88
Lembaran Kerja I3(a) Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit tanpa Baki Nama : ………………………………………………………
Tarikh: ………………….
Guna sebarang teknik pembahagian.
90 5 =
95 6 =
84 7 =
72 3 =
30 I =
50 2 =
12 4 =
95 I =
32 2 =
60 4 =
96 4 =
26 I =
75 3 =
64 4 =
97 7 =
72 3 =
89
Unit I3(b): Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit Berbaki BAHAN BANTU BELAJAR Bagi pengajaran Unit ini bahan bantu yang perlu ialah: I. Jadual Sifir Pelbagai Guna 2. Jadual Fakta Asas Bahagi 3. Papan tulis murid 4. Pen maker LANGKAH PENGAJARAN I. Murid menyelesaikan pembahagian dibawah.
2.
92=
29 4 =
27 8 =
45 6 =
29 3 =
67 9 =
28 6 =
69 8 =
33 5 =
60 7 =
Guru menunjukkan teknik penolakan berulang. Contoh:
29 9 = 2 9 − 9 2 0 − 9
3 kali tolak dengan 9 berbaki 2.
1 1 − 9 2
90
3.
Guru menunjukkan cara membahagi secara lazim. Contoh:
25 7 = I I I
3 baki 4
7 2 5 − 7 I
8 7
I
I 7
− −
4
4.
Murid membuat latihan seperti langkah Pengajaran I.
5.
Edar Lembaran Kerja I3(b).
6.
Ujian I.
91
Lembaran Kerja I3(b) Bahagi Nombor 2-digit dengan Nombor I digit Berbaki Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….
Guna sebarang teknik pembahagian.
46 9 =
I4 9 =
48 5 =
29 3 =
44 9 =
93 7 =
39 9 =
3I 7 =
53 9 =
98 9 =
89 4 =
3I 8 =
92
Ujian I3 Nama : ………………………………………………………
Tarikh: ………………….
Selesaikan.
26 4 =
64 8 =
64 8 =
39 3 =
72 9 =
28 3 =
48 4 =
25 3 =
95 5 =
32 7 =
99 7 =
39 4 =
25 8 =
49 6 =
50 2 =
36 9 =
84 9 =
3I 4 =
83 6 =
62 7 =
55 6 =
29 5 =
86 8 =
75 8 =
30 6 =
38 6 =
37 8 =
2I 7 =
35 2 =
47 8 =
26 4 =
3I 8 =
77 7 =
93
Unit I3(c): Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan Nombor 2 digit BAHAN BANTU BELAJAR Bagi pengajaran Unit ini bahan bantu yang perlu ialah: I. Jadual Sifir Pelbagai Guna 2. Jadual Fakta Asas Bahagi 3. Papan tulis murid 4. Pen maker LANGKAH PENGAJARAN I.
Guru tunjukkan konsep bahagi secara: tolak berulang songsangan operasi darab cerakinan bahagi panjang.
3.
Murid membuat lati-tubi.
4.
Lembaran kerja I3(c).
5.
Ujian I3.
94
Lembaran Kerja I3(c) Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan 2 digit Nama:…………………………………………………………… Tarikh:…………………..
9I8 20 =
240 I4 =
393 92 =
906 20 =
228 45 =
759 64 =
3 702 48 =
8 625 37 =
6 475 9I =
4 727 I4 =
3 978 67 =
5 222 7I =
95
Ujian I3 Nama : …………………………………………………………
Tarikh: ………………….
Selesaikan.
478 I7 =
8 625 37 =
65I 33 =
I46 88 =
3 978 67 =
605 86 =
3 702 48 =
869 96 =
6475 9I =
4 727 I4 =
27I 57 =
5 222 7I =
96
Unit I4
Darab Nombor 2 digit dengan 2 digit
Unit I4: Darab Nombor 2 digit dengan Nombor 2 digit BAHAN BANTUAN PENGAJARAN Bagi pengajaran Unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Jadual Nilai Tempat 2. Abakus Guru 3. Abakus Murid LANGKAH PENGAJARAN I. Tegaskan kepada murid bahawa fakta asas darab perlu dikuasai untuk membolehkan pendaraban dibuat dengan cepat. Bagi murid yang belum menguasai fakta asas darab, mereka dikehendaki membina jadual sifir pelbagai guna (JSPG) terlebih dahulu. 2. Guru menunjukkan cara lazim untuk mendapatkan hasil darab nombor 2 digit dengan nombor I digit. Contohnya 28 × 53, … Tulis ayat matematik darab dalam jadual nilai tempat. Darab nombor di rumah puluh dahulu. 20 × 50 = I000
Kemudian, darab nombor di rumah sa dengan pekali pu. 8 × 50 = 400
Seterusnya, darab nombor di rumah pu dengan pekali sa. 20 × 3 = 60
ri
ra
×
pu
sa
2 5
8 3
I
0
0
0
ri
ra
pu
sa
2 5
8 3
×
I
0 4
0 0
0 0
ri
ra pu
sa
×
I
0 4
97
2 5
8 3
0 0 6
0 0 0
Seterusnya, darab nombor di rumah sa dengan pekali sa. 8 Ă— 3 = 24
Akhir sekali, jumlahkan keduadua nombor. I 000 + 400 + 60 +24 = I 484
ri
ra
Ă—
sa
2 5
8 3
0 0 6 2
0 0 0 4
I
0 4
ri
ra pu
Ă—
I
0 4
+
I 3.
pu
4
sa
2 5
8 3
0 0 6 2
0 0 0 4
8
4
Hasil darab diperoleh terus dengan kaedah abakus.
Lembaran Kerja I2(b) diedarkan untuk murid membuat latihan.
98
Lembaran Kerja I4 Darab Nombor 2 digit dengan Nombor 2 digit Nama : ……………………………………………………
Tarikh: ………………….
Selesaikan.
I)
I2 ×I2
2)
37 × 84
3)
I9 × 9I
4)
83 × 75
5)
57 × 53
6)
65 × 28
7)
66 × I I
8)
83 × 87
9)
24 × 73
I0)
6I × 88
II)
57 × 75
I2)
3I × 6I
99
Selesaikan.
I4 × 23
37 × 74
3I × 36
30 × 45
36 × 74
39 × 23
46 × 45
65 × 36
63 × 23
49 × 53
54 × 36
5I × 74
28
47
45
54
32
33
× 36
× 45
× 74
× 23
×I7
× 45
55 × 28
64 × 67
56 × 45
53 × 36
48 × 74
57 × 23
100
Unit I5
Bahagi Nombor 4 digit dengan 2 digit
Unit I5: Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan Nombor 2 digit BAHAN BANTUAN PENGAJARAN Bagi pengajaran unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah: I. Jadual Sifir Pelbagai Guna (JSPG) 2. Jadual Fakta Asas Bahagi LANGKAH PENGAJARAN I. Tegaskan kepada murid bahawa untuk mahir membahagi sebarang nombor dengan apa sahaja nombor, fakta asas mesti dikuasai. Sekiranya murid masih belum menguasai fakta asas murid diminta membina JSPG dahulu. 2. Jelaskan bahawa membahagi nombor yang besar memerlukan murid boleh membahagi nombor 2 digit dengan I digit berbaki. 3. Tunjukkan kepada murid langkah-langkah membahagi nombor 4 digit dengan nombor 2 digit secara bahagi panjang. Contoh:
4 259 ÷ 25 = ? Tukarkan bentuk ayat matematik kepada bahagi panjang.
25 4 2 5 9
Fikirkan, ? × 25 = 4. 25 4 2 5 9
0 × 25 = 0 4–0=4
0 25
4 2 5 9 0 4
Turunkan 2.
0
25 4 2 5 9 0 4 2
101
Fikirkan, ? × 25 = 42. (rujuk JSPG jika perlu)
I × 25 = 25 42 – 25 = I7
0
25 4 2 5 9 0 4 2 2 5
0
I
4
2
5 9
0
Turunkan 5. 25
Fikirkan, ? × 25 = I75. (rujuk JSPG jika perlu)
7 × 25 = 175 175 – 175 = 0
25
25
4 2
2 5
1
7
0
I
4 0
2
4 2
2 5
I
7
0
I
4 0
2
4 2
2 5
I
7
5
0
1
7
4 0
2
5 9
4 2
2 5
I I
7 7
5 5
0
0
0
102
5 9
5
5 9
Turunkan 9 25
Fikirkan, ? × 25 = 9. (rujuk JSPG jika perlu)
0 × 25 = 0 9–0=9 Sudah tiada nombor untuk diturunkan, jadi … 4 259 ÷ 25 = I70 baki 9
25
25
0
I
7
4 0
2
5 9
4 2
2 5
I I
7 7
5 5
0
0
0 9
0
I
7
4 0
2
5 9
4 2
2 5
I I
7 7
5 5
0
0
0 9
0
I
7 0
4 0
2
5 9
4 2
2 5
I I
7 7
5 5
0
0
0 9 0 9
103
Lembaran Kerja I5 Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan 2 digit Nama:…………………………………………………………… Tarikh:…………………..
Selesaikan
I)
4)
7)
I0)
20 ) 9I8
20 ) 906
48 )3 702
I4 )4 727
2)
5)
8)
II)
I4 ) 240
45 ) 228
37 )8 625
67 )3 978
104
3)
6)
9)
I2)
92 ) 393
64 ) 759
9I )6 475
7I )5 222
UJIAN I5 Masa: I5 minit Nama:…………………………………………………………… Tarikh:………….……….
Selesaikan
I)
4)
7)
I0)
I7 )478
88) I46
48) 3 702
I4 ) 4 727
2)
5)
8)
II)
37 )8 625
67 )3 978
96 ) 869
57 )27I
105
3)
6)
9)
I2)
33 )65I
86 )605
9I )6 475
7I )5 222
Diterbitkan oleh:
Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia Aras 4 – 8, Blok E9 Kompleks Kerajaan Parcel E Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan 62604 Putrajaya